Digitala verktyg och kompetensutveckling i ...kau.diva-portal.org/smash/get/diva2:1233433/FULLTEXT01.pdf · Appar används direkt utav an-vändaren och kan med enkelhet laddas ned

Digitala verktyg och kompetensutveckling i matematikundervisning

En kvalitativ studie om lågstadielärares användning av digitala verktyg och deras uppfatt-ningar om kompetensutveckling i förhållande till den reviderade kursplanen i matematik

Digital tools and professional development in mathematics education A qualitative study of the use of digital tools in teaching mathematics, and teachers' professional develop-ment in relation to the revised syllabus in mathematics Sofia Brottsjö

Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap

Matematik / Grundlärarprogrammet F-3

Examensarbete, avancerad nivå / 30 hp

Handledare: Maria Fahlgren

Examinator: Yvonne Liljekvist

2018-06-08

Abstract

Our society is constantly changing. At the beginning of the last century there was industrialization

that accounted for the great change, today it is digitization. As part of increased digitalization in

schools, the curriculum has been revised to clarify the school's mission in strengthening students'

digital skills. The purpose of this study was to investigate how teachers use digital tools today in

mathematics education and what perceptions exist about the need for skills development to teach,

based on the revised curriculum. In order to answer the purpose of the study, qualitative interviews

have been conducted, with ten teachers from three schools. The result shows that all teachers today

use digital tools in mathematics teaching and that they mainly use digital tools to vary teaching and

increase student motivation. Furthermore, the result shows that the most common areas of use for

digital tools in mathematics education are at digital reviews, for skills training, for deepening and

for personalization. Although all teachers today use digital tools, the result shows that among the

majority of teachers there is an uncertainty and skills development need, to feel safe in teaching

based on the revised curriculum. The result also shows that digital skills and interest in digital

technology seem to have a strong connection.

Keywords

Digital skills, digital tools, individual customization, mathematics education, revised curriculum,

skills training

Sammanfattning

Vårt samhälle är i ständig förändring. I början av förra århundradet var det industrialiseringen

som stod för den stora förändringen, idag är det digitaliseringen. Som ett led till ökad digita-

lisering i skolan har läroplanerna reviderats för att förtydliga skolans uppdrag i att stärka

elevers digitala kompetens. Syftet med denna studien var att undersöka hur lågstadielärare

använder sig av digitala verktyg idag, samt vilka uppfattningar som finns om behov av kom-

petensutveckling för att undervisa utifrån den reviderade läroplanen. För att besvara studiens

syfte har kvalitativa intervjuer genomförts, med tio lågstadielärare från tre skolor. Resultatet

visar att samtliga lärare idag använder sig av digitala verktyg i matematikundervisningen och

att de främst använder digitala verktyg för att variera undervisningen och öka elevers moti-

vation. Vidare visar resultatet att frekventa användningsområdena för digitala verktyg i ma-

tematikundervisningen är vid digitala genomgångar, vid färdighetsträning, och för individan-

passning. Trots att alla lärare idag använder digitala verktyg visar resultatet att det bland fler-

talet lärare finns en osäkerhet och ett kompetensutvecklingsbehov, för att känna säkerhet i

att undervisa utifrån den reviderade kursplanen i matematik. Resultatet visar även att behov

av kompetensutveckling och intresse för digital teknik har ett samband.

Nyckelord

Digital kompetens, digitala verktyg, färdighetsträning, individanpassning med digitala verk-

tyg, matematikundervisning, reviderad läroplan

INNEHÅLLSFÖRTECKNING

1 INTRODUKTION ................................................................................................ 6

1.1 Syfte ..................................................................................................................... 7

1.2 Frågeställningar ................................................................................................... 7

2 Bakgrund .......................................................................................................... 8

2.1 Centrala begrepp ................................................................................................. 8

2.2 Kursplanen i matematik ....................................................................................... 8

2.3 Digital kompetens ................................................................................................ 9

2.4 Digital kompetens hos lärare ............................................................................. 10

2.5 Digital kompetensutveckling för lärare .............................................................. 11

2.6 Digitala verktyg i matematikundervisning ......................................................... 12

3 Teoretiska utgångspunkter ............................................................................ 15

3.1 Kategorier för digitala verktyg i matematikundervisningen ............................... 15

3.2 RAT..................................................................................................................... 16

3.3 TPACK................................................................................................................. 16 3.3.1 Kritik mot TPACK ..................................................................................................... 18

4 Metodologisk ansats och val av metod .......................................................... 19

4.1 Val av metod ...................................................................................................... 19

4.2 Urval .................................................................................................................. 19 4.2.1 Presentation av studiens respondenter.................................................................... 20

4.3 Datainsamling .................................................................................................... 21 4.3.1 Konstruktion av intervjuguide .................................................................................. 21 4.3.2 Genomförande av intervjuer ................................................................................... 22

4.4 Bearbetning av data ........................................................................................... 23 4.4.1 Transkribering ......................................................................................................... 23 4.4.2 Analys ..................................................................................................................... 24

4.5 Forskningsetiska principer ................................................................................. 25 4.5.1 Informationskravet .................................................................................................. 25 4.5.2 Samtyckeskravet ..................................................................................................... 25

4.5.3 Konfidentialitetskravet ............................................................................................ 26 4.5.4 Nyttjandekravet ...................................................................................................... 26

4.6 Validitet, reliabilitet och generaliserbarhet ....................................................... 26

5 Resultat .......................................................................................................... 28

5.1 Matematikundervisning med digitala verktyg ................................................... 28 5.1.1 Användning av digitala verktyg i matematikundervisningen ..................................... 28 5.1.2 Varför använder lärare digitala verktyg i matematikundervisningen? ....................... 29

5.2 Den reviderade läroplanen ................................................................................ 31 5.2.1 Kännedom om den reviderade läroplanen ............................................................... 31 5.2.2 Den reviderade läroplanens påverkan på matematikundervisningen ........................ 31

5.3 Kompetens och kompetensutveckling ............................................................... 32 5.3.1 Kompetens i användande av digitala verktyg ........................................................... 32 5.3.2 Kompetens och kompetensutveckling i förhållande till den reviderade kursplanen i

matematik. ...................................................................................................................... 34

5.4 Sammanfattning av resultat ............................................................................... 36

6 Diskussion ....................................................................................................... 37

6.1 Metoddiskussion ................................................................................................ 37

6.2 Resultatdiskussion ............................................................................................. 38 6.2.1 Matematikundervisning med digitala verktyg .......................................................... 38 6.2.2 Kompetens och kompetensutveckling i förhållande till den reviderade läroplanen ... 40

6.3 Betydelse för yrkesutövning .............................................................................. 42

6.4 Slutsats .............................................................................................................. 43

6.5 Förslag till vidare forskning ................................................................................ 43

Referenser ......................................................................................................... 44

Karlstads universitet Sofia Brottsjö

6

1 INTRODUKTION Vårt samhälle förändras ständigt. I början av förra århundradet var det industria-

liseringen som stod för den stora förändringen, idag är det digitaliseringen (Regerings-

kansliet, 2017). Digitaliseringen av samhället innebär att nya möjligheter skapas, i syn-

nerhet för samhället i stort, men också för skolväsendet, då tillgång till digitala verktyg

ökar. Sveriges regering har som mål att, “Sverige ska vara bäst i världen på att använda

digitaliseringens möjligheter” (Utbildningsdepartementet, 2017, s.3). Sverige ska såle-

des vara i topp när det gäller digitalisering och digital kompetens och för att nå detta

mål spelar skolväsendet en väsentlig roll (Utbildningsdepartementet, 2017). Som ett

led till ökad digitalisering i skolan har läroplanerna reviderats för att förtydliga skolans

uppdrag i att stärka elevers digitala kompetens (Skolverket, 2017c). I föreliggande ar-

bete kommer endast Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet att beröras,

och det är den det syftas till när läroplan vidare skrivs.

I den reviderade läroplanens värdegrund finner man bland annat att eleverna ska

ges möjlighet att utveckla sin förmåga i att använda digital teknik för att stärka sin

digitala kompetens. I ämnet matematiks syfte framgår det att eleverna ska”…ges möj-

ligheter att utveckla kunskaper i att använda digitala verktyg och programmering för

att kunna undersöka problemställningar och matematiska begrepp, göra beräkningar

och för att presentera och tolka data” (Skolverket, 2017c, s.56)

Skolverkets undersökning IT-användning och IT-kompetens i skolan (2016a), visar att

både elever och lärare allt oftare använder sig av digitala verktyg i skolarbete och i

arbetsuppgifter. Dock visar det sig att det är relativt ovanligt att man använder sig av

digitala verktyg i matematikundervisningen. Samma undersökning beskriver att det

finns en allmän osäkerhet kring digitala verktyg och dess integration i undervisningen.

Vidare resulterar undersökningen i att det finns ett fortsatt stort kompetensutveckl-

ingsbehov inom flera IT-relaterade områden, som i undersökningen bland annat inne-

fattar grundläggande datorkunskap, programmering, hantering av källor samt lag och

rätt på internet (Skolverket, 2016a). Att det finns ett kompetensutvecklingsbehov styr-

ker fackförbundet Lärarnas riksförbund som menar att många lärare generellt anser sig

behöva mer kompetensutveckling (Lärarnas riksförbund, 2017). Vidare beskriver för-

bundet att de eventuella kompetensutvecklingsinsatser som äger rum ofta är otillräck-

liga eller bristfälliga.

Den reviderade läroplanen från år 2017 är obligatorisk att följa från och med läså-

ret 2018/2019 (Skolverket, 2017d). Med hänsyn till detta och till lärares uttalanden om


7

osäkerhet kring hantering av digitala verktyg ämnar denna studie att undersöka hur

lärare idag arbetar med digitala verktyg i sin matematikundervisning samt hur den re-

viderade läroplanen kommer att påverka deras matematikundervisning. Har lärare den

kompetens som krävs för att bemöta de nya skrivelserna eller finns det ett behov av

kompetensutveckling?

1.1 Syfte Syftet med studien är att undersöka hur lågstadielärare idag använder sig av digitala

verktyg i sin matematikundervisning. Vidare ämnar studien undersöka deras uppfatt-

ningar om behov av kompetensutveckling för att arbeta utifrån den reviderade läro-

planen.

1.2 Frågeställningar Med utgångspunkt i syftet har följande frågeställningar formats som stöd för att vidare

fördjupa:

Ø Hur använder lågstadielärare digitala verktyg i sin matematikundervisning?

Ø Vilka föreställningar har lågstadielärare om behov av kompetensutveckling för

att kunna undervisa utifrån den reviderade kursplanen i matematik?


8

2 BAKGRUND I kommande avsnitt redogörs litteratur och tidigare forskning med relevans till studien.

Bakgrunden inleds med centrala begrepp för studien. Vidare följer en redogörelse över

de förändringar i läroplanen, som lågstadielärare i ämnet matematik från och med läså-

ret 2018/2019 ska förhålla sig till. Därefter beskrivs innebörden av digital kompetens

följt av digital kompetens hos lärare och digital kompetensutveckling. Bakgrunden

avlutas med ett avsnitt om digitala verktyg i matematikundervisning.

2.1 Centrala begrepp

Digitala verktyg: Digitala verktyg är ett samlingsnamn på tekniska verktyg som an-

vänds som medel för lärande i undervisningen. De brukar kategoriseras utifrån de två

kategorierna, hårdvara och mjukvara, där hårdvara syftar till det fysiska redskap som

används medan mjukvara avser det program man använder sig av i undervisningen,

exempelvis en internetbaserad tjänst (Skolverket, 2017a; Skolinspektionen, 2011). I

tidigare forskning benämns digitala verktyg med flertalet begrepp exempelvis; digitala

lärresurser, informationsteknik (IT), informations- och kommunikationsteknik (IKT).

Motsvarande begrepp på engelska är; information technology (IT) och information

and communication technology (ICT) (e.g., Skolinspektionen, 2011; Wallin, 2017;

Willermark, 2018). I detta arbete används samlingsnamnet digitala verktyg, då det be-

greppet används av Skolverket i kursplanen för matematik i Läroplan för grundskolan,

förskoleklassen och fritidshemmet (reviderad 2017). Vidare görs ingen skillnad på hårdvara

eller mjukvara, om det inte behöver specificeras.

Applikation, app: I tidigare forskning benämns även begreppet applikation samt

dess förkortning app. I denna studie används förkortningen app. En app är en typ av

datorprogram (mjukvara) som kallas för tilläggsprogram som ger mobila enheter, som

exempelvis surfplatta och smarthphone fler funktioner. Appar används direkt utav an-

vändaren och kan med enkelhet laddas ned och installeras av användaren till den mo-

bila enheten (Nationalencyklopedin, 2018).

2.2 Kursplanen i matematik År 2017 reviderades läroplanen, för att förtydliga skolans uppdrag i att stärka elevernas

digitala kompetens (Skolverket, 2017c). Som tidigare beskrivit finner man i syftet för

ämnet matematik att eleverna ska ”…ges möjligheter att utveckla kunskaper i att an-

vända digitala verktyg och programmering för att kunna undersöka problemställningar


9

och matematiska begrepp, göra beräkningar och för att presentera och tolka data”

(Skolverket, 2017c, s.56).

Detta innebär att eleverna under grundskolans gång bland annat ska ges möjlighet

att utveckla förståelse för hur digitaliseringen påverkar vårt samhälle samt att program-

mering och algoritmer används inom flertalet yrken. Vidare ska eleverna ges möjlighet

att utveckla förmågan att reflektera över de möjligheter och begränsningar som använ-

dande av teknik innebär, samt att digitala verktyg i matematik erbjuder möjlighet till att

synliggöra abstrakta fenomen (Skolverket, 2017b).

För elever i årskurs 1–3 innebär revideringen att de ska ges möjlighet att använda

sig av digitala verktyg i samband med matematiska beräkningar och i arbete med sta-

tistik. Eleverna ska också ges grundläggande kunskaper i programmering genom att få

kunskap om hur man skapar, beskriver och följer entydiga stegvisa instruktioner, samt

symbolers användning i dem (Skolverket, 2017c). Genom att eleverna i ämnet mate-

matik får arbeta med digitala verktyg och programmering redan från grundskolans

lägre åldrar, läggs en grund för vidare digitalt lärande (Skolverket, 2017b).

2.3 Digital kompetens Digital kompetens är ett komplext begrepp i ständig förändring som blir svårare att

definiera i takt med att vårt samhälle blir alltmer digitaliserat (Skolverket, 2017a). EU-

kommissionen har fastställt digital kompetens som en av EU:s åtta nyckelkompetenser,

vars syfte är att ge medlemsländerna en gemensam referensram för livslångt lärande.

En nyckelkompetens definieras som en kompetens alla medborgare behöver för att

kunna utvecklas som individer, och för att kunna integrera och vara aktiva medborgare

i dagens och framtidens samhälle (2006/962/EG). Digital kompetens innebär enligt

EU-kommissionen att individen bland annat ska ha kunskaper om och färdigheter i att

använda digitala verktyg. Vidare krävs färdigheter i att söka fram, samla in och bearbeta

information samt en reflekterande attityd för att se de möjligheter och risker som di-

gitaliseringen innebär för samhället (2006/926/EG).

Digitaliseringskommissionen bygger vidare på EU:s definition när de beskriver di-

gital kompetens, med tillägget att digital kompetens i skolan också innebär att elever

ska finna motivation att delta i utvecklingen (Utbildningsutskottet, 2016).

Ovan nämnda definitioner har verkat som utgångspunkt i hur digital kompetens

definieras i Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet. Ur dessa definitioner


10

har fyra aspekter av digital kompetens synliggjorts på följande sätt i kommentarmateri-

alet Få syn på digitaliseringen på grundskolenivå (Skolverket, 2017a):

• att förstå digitaliseringens påverkan på samhället

• att kunna använda och förstå digitala verktyg och medier

• att ha ett kritiskt och ansvarsfullt förhållningsätt

• att kunna lösa problem och omsätta idéer i handling

Sammanfattningsvis beskriver dessa fyra aspekter att digital kompetens innebär att in-

divider behöver skapa förståelse för hur digitaliseringen påverkar vårt samhälle och

hur individen kan påverka sin egen situation i den. Det krävs även kunskap om att

använda digitala verktyg i olika sammanhang för skilda syften, samt att kunna granska

och värdera information från olika källor. Digital kompetens innebär även att kunna

göra personliga ställningstaganden utifrån relevans och trovärdighet, samt att kunna

använda digitala verktyg för att lösa problem, både på individuell nivå men även för

samhället i stort (Skolverket, 2017a). En del av skolans uppdrag är att stärka elevers

”…kreativitet, nyfikenhet och självförtroende samt deras vilja att pröva…” (Skolver-

ket, 2017c, s.9) vilket kan kopplas samman till motivation, där faktorerna intressen,

nyfikenhet och utvecklande av sin egen kompetens är en del av vår inre motivation

(Blomgren, 2016).

2.4 Digital kompetens hos lärare Det kan ifrågasättas om ovan nämnda definitioner räcker för att beskriva den digitala

kompetens som lärare behöver besitta för att bedriva undervisning med digitala verk-

tyg. Krumsvik (2011) beskriver nämligen att digital kompetens hos lärare inte bara

omfattar grundläggande digital kompetens, utan även innefattar kunskaper i hur man

integrerar digitala verktyg i ett pedagogiskt-didaktiskt sammanhang. Trouche (2004)

beskriver att medvetenhet om hur man integrerar digitala verktyg är viktigt i undervis-

ningen. Detta för att kunna avgöra hur verktyget påverkar elevens kunskapsinhämt-

ning. Vidare beskriver Krumsvik (2011) att lärare bör reflektera över varför hen an-

vänder sig av ett digitalt verktyg, samt vara medveten om verktygens möjligheter och

begränsningar för elevers inlärning.

Vikten av att vara medveten om hur digitala verktyg ska integreras synliggörs i Agélii

Genlott och Grönlunds (2016) studie som visar på en signifikant skillnad mellan


11

elevers matematiska prestationer, och hur lärare bedriver undervisning med digitala

verktyg. Hela 80 % av eleverna till lärare, som fått utbildning i användande av digitala

verktyg samt hur man medvetet integrerar dem i undervisning, klarade studiens 7 kon-

trolltester. Detta kan jämföras med att endast 56 % av eleverna till den grupp lärare

som kontinuerligt använde sig av digitala verktyg, men inte fått utbildning, klarade stu-

diens tester.

Lärares digitala kompetens innefattar således en rad kunskaper som hen behöver

besitta för att kunna integrera digitala verktyg på ett kunskapsfrämjande sätt, nämligen

kunskap om teknik och digitala verktyg, färdigheter i hur de används samt ämnesdi-

daktisk kompetens och pedagogisk kunskap för att kunna resonera hur det digitala

verktyget ska integreras samt vad det ska bidra med till undervisningen (Koehler &

Mishra, 2009).

2.5 Digital kompetensutveckling för lärare OECD (2015) framhåller i likhet med Skolverket (2016a) att flertalet lärare är behov

av digital kompetensutveckling inom digitala verktyg. Skollagen klargör att lärare ska

få möjlighet att delta i kompetensutveckling med skrivelser om att huvudmannen ska

se till att personal vid skolenheter ges möjlighet till kompetensutveckling (SFS

2010:800, 2 kap 34 §). Vidare betonar den reviderade läroplanen att rektorer ansvarar

för att personal kontinuerligt får möjlighet att delta i adekvat kompetensutveckling,

samt att de får möjlighet att delta i kollegialt lärande där utbyte av kunskap sker (Skol-

verket, 2017c).

Roesken (refererad till i Erixon 2017) betonar att för att kompetensutveckling ska

gynna lärare så ska den erbjuda omfattande utvecklingsmöjligheter. Niss (refererad till

i Erixon, 2017) betonar i sin tur vikten av kontinuerlig kompetensutveckling tillsam-

mans med kollegor, som särskilt viktig för en lärares möjlighet att ge bra undervisning

i matematik. Håkansson och Sundberg (2016) beskriver att framträdande för det kol-

legiala lärandet är gemensamma värderingar, professionell reflektion samt stöd till både

individuellt och kollektivt lärande.

Att kontinuerligt få kompetensutveckling tillsammans med kollegor är något som

erbjuds i Skolverkets kompetensutvecklingsmoduler, som är indelade i olika delar som

deltagarna arbetar med (Skolverket, u.å). Som ett led i att besvara den ökade efterfrågan

på kompetensutveckling för att stärka lärarkårens digitala kompetens har Skolverket


12

tagit fram flera moduler i ämnet (Skolverket, 2016b) exempelvis Matematikundervisning

med digitala verktyg.

Sveriges kommuner och landsting (SKL) har fått i uppdrag att ta fram en handlingsplan

för en nationell digitaliseringsstrategi för skolväsendet. Arbete med handlingsplanen

startar upp under våren 2018. De trycker dock redan nu på att huvudmännen har ett

stort ansvar i att skapa de förutsättningar verksamheten behöver för att nå målen om

att Sverige ska vara i framkant när det digital kompetens såväl som målen i de revide-

rade styrdokumenten (SKL, 2018).

2.6 Digitala verktyg i matematikundervisning Det finns flertalet digitala verktyg som lärare kan använda sig av i sin matematikunder-

visning. Lärplatta, dator, projektor, interaktiv skrivtavla och dokumentkamera är några

av de hårdvaror som används i svenska klassrum. Därtill finns flertalet mjukvaror som

exempelvis undervisningsspel på internet och utbildningsappar (Haelermans, 2017;

Skolverket, 2016a).

Forskning visar att arbete med digitala verktyg i matematikundervisningen kan un-

derlätta elevers lärande i matematik och öka deras möjligheter till begreppsförståelse

och matematiska tänkande, då verktygen möjliggör visualisering och konkretisering av

abstrakta fenomen (Polly, 2014; Skolverket, 2017b, Wallin, 2017). Vidare möjliggör

digitala verktyg att elever dynamisk kan arbeta med matematik, vilket öppnar upp för

ett mer undersökande arbetssätt där elever själva kan upptäcka olika matematiska sam-

band (Dahlberg, Ryan, & Wallby, 2016).

Fleischer och Kvarnsell (2015) beskriver att digitala verktyg möjliggör att lärare kan

individanpassa elevers undervisning på ett annat sätt jämfört med innan de digitala

verktygens uppkomst. Vidare belyser dem att individanpassning med digitala verktyg

kan leda till att eleverna orkar fokusera på det dem ska arbeta med längre. Fleischer

och Kvarnsell (2015) beskriver vidare att det kan vara fördelaktigt att använda sig av

digitala verktyg i form av appar, vid färdighetsträning av exempelvis tiokompisar och

multiplikationstabellen. Då appar oftast är utformade som spel kan de få vanligtvis

ensidiga övningar att bli lustfyllda, vilket i sin tur kan öka elevers motivation till ämnet.

Vidare beskriver dem att ytterligare en fördel med att färdighetsträna via appar är att

de ofta klarar av att rätta svaren automatiskt och lagra dem. Genom att apparna lagrar

svaren kan sedan appen se till att de övningar eleven har svårt för dyker upp vid senare

tillfällen, vilket leder till att träningen blir mer effektiv än med traditionella


13

färdighetsträningsövningar. Ryan (2012) beskriver färsighetträning inom matematik

som en nödvändighet, då man via färdighetsträning automatiserar och befäster kun-

skap.

Polly (2014) belyser att lärare har stor nytta av dokumentkameror och interaktiva

skrivtavlor i matematikundervisningen. Dessa verktyg underlättar genomgångar, då lä-

rare med enkelhet får möjlighet att demonstrera matematik (Polly, 2014). Liksom Polly

belyser även Hattie (2012) fördelarna med att presentera material visuellt via digitala

verktyg. Att visuellt presentera något menar han kan skapa en bredare förståelse.

Det tycks finnas många fördelar med digitala verktyg i matematikundervisningen,

de underlättar exempelvis elevers lärande, de möjliggör visualisering och öppnar upp

nya sätt att individanpassa matematikundervisning. De Witt och Rogge (2014) belyser

dessutom att integrering av digitala verktyg i undervisning kan öka elevers motivation

till att arbeta. Lingefjärd och Jönsson (2012) belyser dock att en nackdel med digitala

verktyg i matematikundervisning är att matematiska beräkningar och dess tillvägagång-

sätt lätt kan tillgås via internet. Detta leder i sin tur till att elever kan svara på matema-

tiska uppgifter utan att egentligen utvecklat kunskap i hur de löser dem. Ytterligare en

nackdel med digitala verktygen är enligt Nortcote (refererad till i Hilton, 2016) att de

kan ha en negativ inverkan på elevers lust att lära matematik om undervisningen inte

fokuserar på matematiken, utan på det tekniska, det vill säga hur man ska använda det

digitala verktyget. Det finns också en risk att eleverna endast får sitta och klicka sig

fram på de digitala verktygen om inte en bakomliggande pedagogisk tanke finns (Pet-

terson, Lantz-Andersson & Säljö, 2014).

Forskning visar att om lärare saknar kunskaper om hur de digitala verktygen ska

integreras och organiseras i matematikundervisningen skapas inte en god undervis-

ningskvalitet som gynnar elevernas kunskapsutveckling och lärande (e.g., Dahlberg et

al., 2016; Sollervall, Ryan, Lingefjärd, & Helenius, 2016). Lärare har således en viktig

roll att axla vid användning av digitala verktyg i matematikundervisningen. Hughes,

Thomas och Scharber (2006) beskriver att ett sätt för lärare att resonera kring det di-

gitala verktygets påverkan på undervisningen är att fundera på hur samma undervis-

ningssituation skulle te sig utan användning av ett digitalt verktyg. De digitala verktygen

kan enligt författarna ersätta, förstärka eller transformera undervisningen. I korthet innebär

ersättning att det digitala verktyget används som ett annat medel för att nå samma mål.

Förstärkningen innebär att verktyget används för att effektivisera undervisningssituat-

ionen och transformering innebär att det digitala verktyget helt förändrar


14

undervisningspraktiken (Hughes et al., 2006; Helenius, Palmér, Sollervall & Lingefjärd

2016). Ersättning, förstärkning och transformering beskrivs vidare i nästa kapitel.


15

3 TEORETISKA UTGÅNGSPUNKTER I detta avsnitt redogörs för de teorier som denna studie och dess analys tar som ut-

gångpunkter. Inledningsvis presenteras fem huvudkategorier av digitala verktyg i ma-

tematikundervisningen. Vidare beskrivs det teoretiska ramverket RAT, som beskriver

ett sätt att se vilken påverkan digitala verktyg kan ha i undervisning. Därefter present-

eras det teoretiska ramverket TPACK som belyser lärares kompetens i relation till att

undervisa med digital teknik.

3.1 Kategorier för digitala verktyg i matematikundervisningen

I rapporten Digitala lärresurser i matematikundervisningen: delrapport skola (Wallin, 2017) de-

finieras fem huvudkategorier av digitala verktyg för matematikundervisning i grund-

och gymnasieskolan. Dessa fem kategorier kommer användas för att belysa vad det är

för kategorier av digitala verktyg som används av lärare som deltar i studien. En svå-

righet med dessa fem kategorier är att det kan vara svårt att särskilja dem åt, vilket kan

ses som en nackdel för föreliggande analys. De fem huvudkategorierna Wallin (2017)

definierat är:

• Uppgifter: Matematikuppgifter utförs tillsammans med vägledning eller indi-

vidanpassning på ett digitalt verktyg. Uppgifterna justeras i många fall utefter

hur användaren presterar.

• Objekt: Matematiska objekt som exempelvis geometriska former represente-

ras via det digitala verktyget.

• Spel: Det digitala verktyget innehar spelmekanismer såsom tävlingsmoment,

uppdrag och belöningar. Spel karakteriseras ofta av lekfullt utforskande i en

berättelse.

• Verktyg: Det digitala verktyget är inte framtaget för att bedriva undervisning

med, men det kan ändå användas i matematikundervisningssammanhang, till

exempel ett kalkyl- eller grafritande program.

• Kurspaket: Innehåller flera funktioner och berör mång matematikområden.

Ett kurspaket kan exempelvis bestå av olika kombinationer av digitala verktyg

och tryckt material, lektionsupplägg, lärarhandledningar och kompetensut-

veckling för lärarna. Kurspaketen är ofta tänkta att användas som komplement

under en längre tid.


16

3.2 RAT Det teoretiska ramverket RAT som står för replacement, amplification och transformation,

det vill säga ersättning, förstärkning och transformering är skapat av Huges et al. (2006).

Ramverket kan användas för att beskriva den påverkan som digitala verktyg kan ha i

undervisningen genom att ersätta, förstärka eller transformera (Hughes et al., 2006;

Helenius et al., 2016). När det digitala verktyget fungerar som ersättning, ersätter det

endast något som läraren tidigare gjort i sin undervisning. Det digitala verktyget verkar

således bara som ett annat medel för att nå samma mål (Hughes et al., 2006). Förstärk-

ning innebär att det digitala verktyget används för att effektivisera undervisningen.

(Hughes et al., 2006). Helenius och Sollervall (2016) beskriver att förstärkning innebär

att ”…en viss komponent eller funktion i undervisningen ersätts med ett digitalt verk-

tyg utan att undervisningens struktur förändras” (s.4). Transformering innebär att det

digitala verktyget möjliggör en förändrad undervisningspraktik, där både lärande och

innehåll förändras gentemot hur det hade presenterats i en undervisningspraktik utan

det digitala verktyget (Hughes et al, 2006; Helenius et al., 2016).

Trigueros, Lozano och Sandoval (refererad till i Ryan, 2016) belyser att det digitala

verktyget under ett och samma undervisningstillfälle kan verka såväl ersättande som

förstärkande, vilket kan ses som en kritisk synpunkt på ramverket.

3.3 TPACK Ramverket TPACK, Technological Pedagogical Content Knowledge, är en vidareutveckling av

Lee Shulmans tankar om PCK, Pedagogical Content Knowledge, som med hjälp av domä-

nerna pedagogisk kunskap och innehållskunskap belyser hur lärares ämneskunskaper

med hjälp av pedagogiska kunskaper transformeras för att skapa ett undervisningsin-

nehåll som passar de elever undervisningen riktar sig mot (Koehler & Mishra 2009;

Ryan, 2016; Shulman, 1986).

I ramverket TPACK har skaparna av det, Koehler och Mishra, adderat teknik som

en domän som lärare är i behov av för att kunna undervisa i det digitaliserade klass-

rummet (Koehler & Mishra 2009). Det är dock inte tillräckligt att läraren besitter tek-

niska kunskaper menar Koehler och Mishra, utan det är samspelet mellan de tre do-

mänerna teknikkunskap, pedagogisk kunskap och ämneskunskap som är viktigt för att

skapa en effektiv undervisning med hjälp av teknik. Samspelet mellan de tre domä-

nerna beskrivs med hjälp av ett Venn-diagram (se figur 1 nedan).


17

Figur 1. TPACK Venn-diagram. Hämtad från http://tpack.org

I figur 1 illustreras de tre huvuddomänerna Content Knowledge (CK), Pedagogical Knowledge

(PK) och Technological Knowledge (TK) genom cirklar. Det centrala i modellen är dock de

fyra skärningspunkterna där kunskaperna kombineras på olika sätt: Technological Content

Knowledge (TCK), Pedagogical Content Knowledge (PCK), Technological Pedagogical Knowledge

(TPK) samt Technological Pedagogical Content Knowledge (TPACK). Vidare följer en grund-

lig beskrivning av de områden inom TPACK som riktar sig mot undervisning med

digitala verktyg, och teknisk kompetens; TK, TCK, TPK, TPACK

Technological Knowledge (TK) är enligt Koehler, Mishra och Cain (2013) ett

begrepp som är svårare att definiera än de andra i TPACK-modellen, detta för att

teknikkunskap är i ständig förändring i och med den snabba teknikutvecklingen, vilket

leder till att en för snäv definition riskerar att snabbt bli föråldrad. Koehler et al. (2013)

använder därav en bred definition av begreppet och innefattar både digitala och ana-

loga verktyg i sin beskrivning. Vidare beskrivs teknikkunskap som en kunskap där man

har förståelse för och färdigheter i, att använda olika tekniska verktyg såväl i vardags-

livet som i yrkeslivet.

Technological Content Knowledge (TCK) är en kombination av teknik- och

ämneskunskap. TCK handlar om att förstå sambandet mellan teknik och ämnesinne-

håll. Det vill säga förstå hur ett ämne kan förändras genom tillämpning av viss teknik,

hur teknik kan integreras med ett visst ämnesinnehåll för att skapa en flexibel och

utvecklande undervisning, samt deras påverkan på och begränsningar för varandra i

undervisningen (Koehler et al., 2013).

Technological Pedagogical Knowledge (TPK) innefattar förståelse om hur

undervisning och lärande kan förändras när teknik i form av ett digitalt verktyg


18

integreras i klassrummet. Det innefattar även kunskap om möjligheter och begräns-

ningar med digitala verktyg samt hur de relateras till det pedagogiska syftet med under-

visningen (Koehler et al., 2013). Koehler et al. (2013) framhåller TPK som en nödvän-

dig kunskap då flera populära program (mjukvara) inte är utformade för utbildnings-

ändamål utan vanligtvis för affärsmiljöer. Detta leder till att läraren måste kunna an-

passa programmen till det pedagogiska ändamålet.

Technological Pedagogical Content Knowledge (TPACK) är den förståelse

som framträder i interaktion mellan de tre domänerna ämneskunskap, pedagogisk kun-

skap och teknikkunskap. Således förståelse om hur lärande förändras när teknik inte-

greras i klassrummet, vilka möjligheter och begränsningar som teknik i undervisningen

medför, hur teknik kan användas för att stärka befintlig kunskap samt hur teknik kan

tillämpas som pedagogisk strategi i undervisningssituationer (Koehler et al., 2013).

3.3.1 Kritik mot TPACK

En förekommande kritisk synpunkt mot TPACK som teoretiskt ramverk är dess otyd-

liga och svävande definition av teknologi (Cox & Graham, 2009; Graham, 2011).

Ruthven (2013) samt Brantley-Dias och Ertmer (refererad till i Tallvid, 2015) proble-

matiserar att det kan vara svårt att särskilja de sju kunskapsdomänerna åt i praktiken.

Exempelvis beskriver Ruthven (2013) att det kan vara svårt att särskilja teknisk kun-

skap (TK) och teknisk innehållskunskap (TCK), då det är svårt att bestämma när kun-

skapen blir så innehållsspecifik att den ska tillhöra TCK. Vidare ifrågasätter Graham

(2011) TPACK som ett pedagogiskt vetenskapligt ramverk, då det bygger vidare på

Shulmans teori (PCK) vilket i sig inte har tillräckligt med vetenskapligt stöd. Ar-

chamabault och Barnett (refererad till i Erixon, 2018) stödjer Grahms tankar och kri-

tiserar ramverket för att sakna relevans inom pedagogisk forskning. Detta då ramverket

inte presenterar strategier för att bedriva undervisning i linje med målbilden.

Trots kritik mot TPACK som teoretiskt ramverk är utgångspunkten i denna studie att

TPACK har potential som teoretisk utgångspunkt. Detta då Tallvid (2015) beskriver

att TPACK är ett av de få teoretiska ramverk som riktar in sig på samspelet mellan

människa, teknologi, pedagogik och ämnesinnehåll. Vidare belyser han att TPACK är

ett ramverk som är användbart för att få lärare att diskutera och skapa förståelse för

sin egen teknologianvändning.


19

4 METODOLOGISK ANSATS OCH VAL AV METOD I detta kapitel redogörs vilken datainsamlingsmetod som ligger till grund för studiens

empiri. Vidare presenteras det urval som ligger till grund för studien, följt av en pre-

sentation av de lågstadielärare som deltagit. Vidare presenteras hur studien har genom-

förts och bearbetats samt de etiska överväganden som beaktats under studiens gång.

Avslutningsvis diskuteras studiens reliabilitet, validitet och generaliserbarhet.

4.1 Val av metod Vid val av metod har överväganden gjorts om en kvantitativ metod eller en kvalitativ

metod lämpar sig bäst att använda som forskningsdesign för att besvara studiens syfte,

som är att undersöka hur lågstadielärare idag använder sig av digitala verktyg i mate-

matikundervisningen och vad de har för uppfattningar kring behov av kompetensut-

veckling för att arbeta utifrån den reviderade läroplanen.

Kvantitativa metoder avser att kvantifiera resultat, det vill säga ge numeriska resultat

där förekomsten av ett fenomen fastställs (Johansson & Svedner, 2006). En metod av

kvalitativ karaktär ger ofta djupgående svar och lämpar sig när man vill undersöka

människors upplevelser, ståndpunkter och synsätt (Bryman, 2011; Johansson & Sved-

ner, 2006). Med ovanstående taget i beaktning är den metod som valts till att undersöka

studiens syfte av kvalitativ karaktär, då studien bland annat ämnar undersöka lågstadi-

elärares uppfattningar, inte hur vanligt förekommande något är.

Den kvalitativa metod som ligger till grund för studien är semistrukturerad intervju.

Intervjumetoden ger enligt Bryman (2011) intervjuaren möjlighet att på förhand be-

stämma specifika teman och frågor som intervjun ska beröra, men lämnar ändå stort

utrymme till respondenten att utforma svaren på sitt eget sätt. Via en semistrukturerad

intervju får intervjuaren även möjlighet att ändra på frågornas ordningsföljd och i viss

mån också formuleringarna.

4.2 Urval Inför studien har ett bekvämlighetsurval tillämpats vilket för denna studie innebär att

jag på ett eller annat sätt sedan tidigare har haft kontakt med de lärare som tillfrågats

att delta i studien. Tolv stycken lågstadielärare (samtliga kvinnor) tillfrågades till delta-

gande i studien detta då Åkerlund (2016) rekommenderar att minst tio lärare intervjuas

i samband med examensarbete. I elva fall skedde förfrågan om eventuellt deltagande

via mailkontakt i god tid innan intervjuerna skulle äga rum. Vid förfrågan informerades


20

lågstadielärarna om studiens syfte, att konfidentialitet råder samt att deltagande i stu-

dien är frivilligt. I ett fall blev jag rekommenderad att fråga en av deltagarnas kollega

efter en genomförd intervju. Kontakt togs muntligt med den rekommenderade läraren

och hon bestämde sig utan någon längre betänketid att delta i studien. Alla lärare har

inför sitt deltagande fått ta del av ett informationsbrev samt samtyckekeskrav, vilket

beskrivs närmare i avsnitt 4.6 Forskningsetiska principer. De lärare som tillfrågats arbetar

på tre stycken skolor i tre kommuner i Mellansverige. Skolorna har varierad tillgång till

digitala verktyg och de tillfrågade lärarna har olika erfarenheter av arbete med digitala

verktyg i matematikundervisningen. Johansson och Svedner (2006) beskriver att det i

sitt urval är lämpligt att ta med personer med olika erfarenhetsbakgrund, då det ökar

chansen att finna de viktigaste uppfattningarna om en företeelse. Av de tolv tillfrågade

lärarna valde tio stycken att delta i studien. De tio lärarna presenteras närmre nedan i

avsnitt 4.2.1.

4.2.1 Presentation av studiens respondenter

I detta avsnitt presenteras i tabell 1 vilka årskurser de tio lärarna är ansvariga för samt

vilken skola som de arbetar på. Vidare presenteras också vilka digitala verktyg i form

av hårdvaror som lärarna har tillgång till att bedriva undervisning med. I tabellen står

L för lärare och förskoleklass är förkortat Fsk. Datorer avser bärbara datorer, i fall det

inte står stationära datorer. Efter tabellen följer en beskrivande text av tabellen där

även de mjukvaror lärarna har tillgång till presenteras. Respondenterna har erhållit be-

teckningar slumpvis. De beteckningar som anges här, kommer även att finnas med vid

citat i resultatet.

Tabell 1: Beskrivning av respondenter Beteckning Årskurs Skola Digitala verktyg

L1 2 2 Surfplattor (1:1), interaktiv skrivtavla (med inbyggd projek-

tor), Blue-Bot

L2 3 1 Surfplattor (1:2), projektor, datorer


L4 3 3 Surfplattor, projektor, dator

L5 Fsk. 3 Surfplattor, projektor, datorer, två stationära datorer.

L6 2 2 Surfplattor (1:1), projektor, Blue-Bot

L7 Fsk. 1 Surfplattor, projektor, datorer

L8 Fsk. 3 Surfplattor, projektor, datorer, två stationära datorer.

L9 2 3 Surfplattor, projektor, dator



21

Samtliga lärare har som tabellen visar tillgång till digitala verktyg. Surfplattor, datorer

och projektorer är de hårdvaror alla lärare har tillgång till. Skola 1 arbetar med 1:2 vilket

innebär att de har en iPad på två elever. Skola 2 arbetar med 1:1, vilket på skolan inne-

bär att alla elever har tillgång till en egen iPad. På skolan finns även en Blue-Bot, vilket

är en golvrobot som kan programmeras antingen via surfplatta, dator eller med knapp-

tryckningar på ryggen.

Samtliga skolor har licens med Skolplus som är en webbsida (mjukvara) där det

bland annat finns digitala övningar och spel som övar elevers kunskap på ett lekfullt

sätt (Skolplus, 2018) På skolorna har man även tillgång till appen Vektor som är utfor-

mad som ett spel, där elever utvecklar matematiska förmågor (Cognition Matters,

2018)

De tre skolorna använder sig av läromedlet Favoritmatematik i matematikundervis-

ningen. Till eleverna består läromedlet både av en fysisk bok samt ett digitalt läromedel

där alla grundbokens texter finns inlästa. Vidare innehåller det digitala läromedlet ma-

tematiska övningar samt en matematikordlista (Studentlitteratur, 2018a). Till läromed-

lets lärarhandledning finns en digital del där lärare får tillgång till flertalet praktiska

resurser för undervisningen. Läraren kan bland annat visa förberedda genomgångar

med hjälp av projektor (Studentlitteratur, 2018b).

4.3 Datainsamling

Under detta avsnitt beskriv hur den intervjuguide som använts konstruerats samt hur

intervjuerna har genomförts.

4.3.1 Konstruktion av intervjuguide

För att säkerställa att de intervjuade fick möjlighet att svara på samma teman och frå-

gor, skapades en intervjuguide inför intervjuerna (bilaga 3). Vid konstruktion av inter-

vjuguide beaktades rekommendationer om att skapa teman i intervjun, att frågorna inte

ska vara alltför specifika samt att man ska undvika att skapa ledande frågor (Bryman,

2011; Kvale & Brinkmann 2014). Vid konstruktion av intervjufrågor hämtades inspi-

ration i intervjuguider från kvalitativa studier med TPACK som teoretiskt ramverk för

att se hur de formulerat sina frågor (Malmstedt, 2017; Ritter, 2012).

Intervjuguiden är uppdelad i tre teman; digitala verktyg, den reviderade läroplanen

och kompetensutveckling. Varje tema består av ett antal frågor som är utformade uti-

från studiens syfte och frågeställningar samt de teoretiska ramverken. Intervjuguiden i

sig är konstruerad med två kolumner. Kolumnerna skapades då frågorna 2 och 16 kan


22

besvaras med ja eller nej. Om respondenten svarar ja fortsätter frågorna i den vänstra

kolumnen, svarar respondenten nej tar frågorna vid i den högra kolumnen, fram till

nästa tema då frågorna tar vid i den högra igen. Frågor med utgångspunkt i ramverket

TPACK är utmärkta med dess område efter frågan (se bilaga 3). Under ett flertal in-

tervjufrågor är även utvecklingsfrågor och följdfrågor skapade som stöd för vidare

samtal.

Kvaliteten på intervjuguiden kontrollerades i en pilotstudie där tre studiekamrater

deltog. Pilotstudien resulterade i att intervjuguiden reviderades, då det framkom att

vissa frågor var ledande och att vissa frågor ej var relevanta för studiens syfte. Det

tillkom även frågor då det upptäcktes att det saknades frågor för att besvara en del av

studiens syfte. Studiekamrater och handledare har fått lämnat synpunkter och förslag

till förändringar på intervjuguiden inför studiens intervjutillfällen. Synpunkterna resul-

terade i att intervjuguiden reviderades ytterligare en gång samt att en sammanfattning

av de revideringar som berör kursplanen i matematik (åk. F-3) konstruerades (se bilaga

4). Denna användes sedan i samband med fråga 11 (se bilaga 3), där respondenterna

fick läsa sammanfattningen och utefter detta besvara frågan.

4.3.2 Genomförande av intervjuer

Kvale och Brinkmann (2014) rekommenderar att man inleder sin intervju med en kort

orientering. Intervjuerna inleddes därför med en kort beskrivning av studiens syfte och

de etiska principer den förhåller sig till. I den inledande orienteringen framfördes även

den beräknade tidsåtgången till intervjun samt dess uppbyggnad kring teman. Vidare

ställdes återigen frågan om det var okej att intervjuerna spelades in. Därefter fick re-

spondenterna lämna sitt samtycke och sedan inleddes intervjuerna där frågorna i

största mån följde intervjuguidens ordning. Vid intervjuernas slut frågades deltagaren

om hon ville tillägga eller ta bort något. Därefter sammanfattade jag intervjuerna, för

att säkerställa att jag inte missförstått respondenten utifrån de stödanteckningar som

jag fört vid intervjun. Samtliga intervjuer spelades in med hjälp av ljudupptagning via

mobiltelefon. Detta för att vid transkribering av intervjun kunna skildra intervjuperso-

nernas egna svar samt i syfte att få med tonfall, pauser och avbrutna meningar. Bryman

(2011) beskriver också inspelning av intervju som ett viktigt tillvägagångssättför att

skapa en bra kvalitet inför den detaljerade analys som krävs vid en kvalitativ undersök-

ning.


23

Samtliga intervjuer ägde rum under en tre veckors period. Intervjuerna genomfördes

efter att eleverna gått hem för dagen, eller under elevernas påsklov. Alla intervjuer

genomfördes i stängda rum för att skapa en lugn miljö för intervjun, samt för att mi-

nimera risken till störningsmoment. Intervjuerna varade i cirka 20–35 minuter.

4.4 Bearbetning av data Nedan presenteras hur det insamlade materialet har bearbetats vid transkribering följt

av hur det har analyserats.

4.4.1 Transkribering

Varje intervju har transkriberats utifrån de ljudupptagningar som spelades in under

intervjutillfällena. Intervjuerna har transkriberades så nära den intervjuades svar som

möjligt. Dock har ljud som ju, eh, mm, inte transkriberats såvida jag inte ansett att det

är av betydelse för respondenternas svar. Detta då jag valt att transkriberingarna ska få

en mer skriftspråklig karaktär för att undvika att intervjuerna ska framstå som osam-

manhängande och förvirrande, vilket Kvale och Brinkman (2014) belyser som en far-

håga vid ordagrann transkribering.

Vid transkribering har jag använt mig av tecken för bland annat, paus, skratt och

namn, samt vid förkortningar för vanligt förekommande ord (se tabell 2). Vid transkri-

beringen av de första fyra genomförda intervjuerna framkom det att vissa frågor be-

hövde formuleras om. Fråga 1, 5 och 17 reviderades således inför de sex senare inter-

vjuerna. De reviderade frågorna står med kursiv stil i bilaga 4.

Transkribering av intervjuerna genomfördes så tidigt som möjligt efter varje inter-

vjutillfälle. Ljudupptagningarna resulterade i 250 minuter inspelat material. Transkri-

beringen resulterade i 62 dataskrivna A4 sidor.

Tabell 2: Tecken som använts vid transkribering … Avbruten mening.

PAUS Längre paus mer än 3 sekunder

VERSALER Versaler anger stark betoning

[...] Ej relevant information för studien.

XXXX Anges vid egennamn

DV Digitala verktyg

AP Arbetsplats

T.ex. Till exempel, exempelvis


24

4.4.2 Analys

En av utmaningarna med en kvalitativ metod, är analys av dess empiriska material, då

det inte finns några generella regler utformade för hur en kvalitativ analys ska genom-

föras (Bryman, 2011). I denna studie har materialet analyserats med inspiration från

tematisk analys, där fokus ligger på vad som sägs och inte hur det sägs. Således har inga

personliga värderingar lagts i det som respondenterna sagt. Processarbetet i en tema-

tisk analys innebär att teman och underteman ska framträda i det insamlade materialet

efter många och noggranna genomläsningar (Bryman, 2011). För att på förhand skapa

struktur åt analysen valde jag att i processen med att analysera mitt material,

förutbestämma huvudteman med utgångspunkt i studiens två frågeställningar. Ur

dessa framträdde följande teman:

• Digitala verktyg i matematikundervisningen

• Den reviderade läroplanen

• Kompetens och kompetensutveckling.

Vid sortering har färgkodning använd, vilket innebär att saker som hör ihop har mar-

kerats med samma färg (Malmqvist, 2007). Vid en första genomläsning grupperades

empirin utefter hur väl det knöt an till de tre huvudtemana. Till temat Digitala verktyg i

matematikundervisningen har allt som rör undervisning med digitala verktyg sorterats. Till

temat Den reviderade läroplanen sorterades utsagor om den reviderade läroplanen och den

reviderade kursplanen. Till temat Kompetens och kompetensutveckling har empiri som berör

kompetens och kompetensutveckling sorterats.

Vid en andra genomläsning sorterades empiri till underkategorier åt de tre huvud-

temana utifrån lärarnas utsagor. Till de tre huvudtemana utformades två underkatego-

rier var. För temat Kompetens och kompetensutveckling utformades kategorierna Kompetens i

användande av digitala verktyg och Kompetens och kompetensutveckling i förhållande till den revi-

derade kursplanen i matematik. Empirin till dessa kategorier har analyserats vidare med

hjälp av ramverket TPACK. För temat Digitala verktyg i matematikundervisningen utfor-

mades kategorierna; användning av digitala verktyg i matematikundervisningen och varför an-

vänder lärare digitala verktyg i matematikundervisningen. Dessa kategoriers empri har analy-

serats djupare med ramverken; kategorier för digitala verktyg i matematikundervis-

ningen och RAT.


25

Analys har som skrivet haft utgångspunkt i de teoretiska ramverken där ramverkens

kategorier specificerats på förhand (se bilaga 5). Detta för att tolka lärares utsagor på

samma vis. Nyckelord och vanligt förekommande begrepp har också sökts efter i den

utsorterade empirin.

I processarbetet har empiri förts in tabeller för att skapa struktur. För att förtydliga

de olika kategorierna har jag med Kilströms (2007) rekommendationer låtit citat från

intervjuerna i största mån skrivas in i tabellen. En förkortad dataskriven version av

tabellen ses i bilaga 5, tillsammans med en utförlig beskrivning om hur underkategorier

utformats och hur empirin har tolkats med utgångpunkt i de teorier som ligger till

grund för arbetet.

4.5 Forskningsetiska principer

För att bedriva forskning krävs det att man tar hänsyn till flertalet forskningsetiska

principer. I denna studie har informationskravet, samtyckeskravet, konfidentialtetskra-

vet och nyttjandekravet beaktats då dessa är de fyra huvudkrav som ställs på samhälls-

vetenskaplig och humanistisk forskning (Vetenskapsrådet, 2002). Nedan beskrivs de-

ras innebörd samt hur jag har förhållit mig till dem.

4.5.1 Informationskravet

Informationskravet innebär att forskaren är skyldig att informera uppgiftslämnare och

undersökningsdeltagare om studiens syfte och deras uppgift i den. Vidare är forskaren

skyldig att redogöra för att deltagande i studien är frivilligt och att de uppgifter som

uppgiftslämnaren lämnar behandlas konfidentiellt och inte kommer att användas för

annat något annat syfte än för forskningsstudien (Vetenskapsrådet, 2002). För att be-

möta detta krav fick studiens deltagare som nämnt ovan, i urval, vid första kontakt ta

del av studiens syfte, att deltagande i studien var frivilligt samt att de uppgifter som de

lämnar behandlas konfidentiellt. Vidare fick studiens deltagare ett informationsbrev

skickat till sig via mail, där information om studien och deras deltagande gavs mer

ingående (se bilaga 1).

4.5.2 Samtyckeskravet

I samband med intervjutillfälle fick deltagarna i studien utan påtryckning eller påverkar

skriva under ett samtyckesformulär, där information om att deltagande i studien är

frivillig samt att de när som kan avbryta sitt deltagande tydligt framkom (se bilaga 2).

Vidare fick deltagarna också information om att alla uppgifter behandlas konfidentiellt


26

och att personuppgifter anonymiseras. I och med att alla deltagare fick lämna samtycke

till sitt deltagande i studien togs hänsyn till samtyckeskravet, som kortfattat innebär att

”deltagare i en undersökning har rätt att själva bestämma över sin medverkan” (Veten-

skapsrådet, 2002, s.9).

4.5.3 Konfidentialitetskravet

Konfidentialitetskravet innebär att uppgifter rörande deltagare i studien ska behandlas

på ett sådant sätt att de enskilda individernas integritet skyddas. Alla uppgifter som

samlas in ska antecknas, lagras och avrapporteras på ett sätt så att de individer som är

med i undersökningen inte går att identifiera (Vetenskapsrådet, 2002). I studien har

individers integritet skyddats genom att namn och arbetsplats anonymiserats.

4.5.4 Nyttjandekravet

Nyttjandekravet innebär att de uppgifter som samlas in i samband med forskning end-

ast får användas för forskningsändamålet (Vetenskapsrådet, 2002). De uppgifter som

samlats in i samband med undersökningen har endast använts av mig för att besvara

studiens syfte. Vidare har insamlad data förvarats oåtkomlig för obehöriga.

Detta säkerställer att studien tagit hänsyn till nyttjandekravet.

4.6 Validitet, reliabilitet och generaliserbarhet Validitet handlar om huruvida man har undersökt det som avsågs att undersöka. Reli-

abilitet handlar i sin tur om hur tillförlitligt resultatet är samt hur resultatet kan replik-

eras (Bryman, 2011; Johansson & Svedner, 2006). Generaliserbarhet innebär huruvida

resultatet går att generalisera till andra kontexter och situationer (Kvale & Brinkmann,

2014).

För att uppnå hög validitet i studien skapades en intervjuguide baserad på studiens

syfte och frågeställningar, samt de teoretiska utgångspunkterna. För att säkerställa va-

liditeten har pilotintervjuer genomförts som resulterat i att intervjuguiden reviderats,

för att säkerställa att studien undersökt det som avsetts att undersöka.

Kvalitativ forskning kritiseras ofta av kvantitativa forskare för att vara svår att re-

plikera då kvalitativa undersökningar ofta är ostrukturerade (Bryman, 2011). För att

stärka reliabiliteten i studien har semistrukturerade intervjuer genomförts där frågor i

största mån ställts i ordning efter studiens intervjuguide. Detta för att skapa struktur

till undersökningen. För att stärka tillförlitligheten har de intervjuer som genomförts

spelats in med ljudupptagning via mobiltelefon samt avslutats med en sammanfattning


27

av det som sagts, för att säkerställa att jag som intervjuare inte uppfattat det som re-

spondenten sagt fel.

För ökad chans till replikering av studien har tillvägagångssätt av intervjuer beskri-

vits i avsnitt 4.3.2, och analysprocessen beskrivits i bilaga 5. Dock är det möjligt att

någon annan, trots beskrivningar intervjuar- och tolkar studiens deltagares svar an-

norlunda, vilket sänker reliabiliteten.

Studiens urval grundar sig i ett bekvämlighetsurval. Med tanke på detta kan studiens

generaliserbarhet anses låg då samtliga respondenter arbetar inom samma län och inte

representerar ett större område. Vidare kan generaliserbarhet anses låg med tanke på

antalet deltagare i studien, då Bryman (2011) beskriver att en liten grupp individer inte

kan ses som en återspegling av en större population. Dock kan förekomsten av utsagor

inte föraktas. Förekomst av utsagor tyder på att studien visat att föreställningar finns

hos lärare, men metoden kan inte ge svar på hur vanliga de är.


28

5 RESULTAT I detta kapitel presenteras det resultat som framkommit vid analys av de tio intervju-

erna. Inledningsvis presenteras till vad och varför lärare använder digitala verktyg i

matematikundervisningen. Därefter presenteras lärares utsagor om den reviderade lä-

roplanen samt deras uppfattningar om kompetens i användande av digitala verktyg i

sin matematikundervisning, och kompetens och kompetensutveckling i förhållande till

den reviderade läroplanen. Kapitlet avslutas med en sammanfattning av resultatet.

5.1 Matematikundervisning med digitala verktyg

Under detta avsnitt presenteras vad, när, hur och varför lärare använder digitala verktyg

i sin matematikundervisning.

5.1.1 Användning av digitala verktyg i matematikundervisningen

Resultatet visar att lärarna i studien använder sig av tre kategorier av digitala verktyg i

matematikundervisningen; uppgifter, spel och kurspaket.

Resultatet visar att nio lärare frekvent använder sig av digitala verktyg i sin matema-

tikundervisning (cirka 1–4 gånger per vecka). De lärare som har tillgång till 1:1 använ-

der sig av digitala verktyg oftare än de som inte har tillgång till det. Värt att notera är

att större delen av lärarna nämner att de använder sig av digitala verktyg X gånger per

vecka, inte att eleverna använder sig av dem.

Sex av de lärare som undervisar i årskurs 1–3 nämner att de använder sig av digitala

verktyg vid matematiska genomgångar utifrån läromedlet Favoritmatematik, vilket

sammankopplas till kategorin kurspaket.

Jag använder den digitala lärarhandledningen väldigt mycket, just för genomgångar (L9).

Jag kör mycket genomgångar därifrån. Jag använder mig av det väldigt ofta. Jag tycker

att de är väldigt pedagogiska, och just när det blir ett nytt kapitel är det bra att använda

sig av dem (L4).

Vid de digitala genomgångarna är det läraren som använder sig av ett digitalt verktyg.

L8 anser att det passar bra att elever använder sig av digitala verktyg när de ska fördjupa

sina kunskaper inom ett visst område:


29

Jag använder det mycket till fördjupning i olika områden som eleverna tycker är svårt.

Fördjupar de sig på paddan [iPad] upplever jag det som att de tycker det är roligare (L8).

Vidare framhåller flera lärare digitala verktyg som en tillgång till att individanpassa ma-

tematikundervisningen utefter elevers behov, vilket indikerar på att lärarna använder

sig av kategorin uppgifter. Där matematikuppgifter utförs tillsammans med vägledning

eller individanpassning på ett digitalt verktyg. L5 nämner att hon brukar använda iPads

för att individanpassa undervisningen till dem som ännu inte utvecklat en bra finmo-

torik. Genom att arbeta på iPad blir det lättare för dem att skriva siffror och bokstäver.

Flera lärare nämner att de använder spelliknande appar i matematikundervisning,

vilket faller under kategorin spel. Appen Vektor nämns flertalet gånger under intervju-

erna, och resultatet visar att nio av de tio lärarna har använt, eller använder appen

Vektor.

Sammanfattningsvis visar resultatet att respondenterna i studien framförallt använ-

der sig av digitala verktyg i sin matematikundervisning vid genomgångar, för elevers

färdighetsträning, ämnesfördjupning och individanpassning.

5.1.2 Varför använder lärare digitala verktyg i matematikundervisningen?

Resultatet visar utifrån det teoretiska ramverket RAT att lärare främst använder sig av

digitala verktyg för att ersätta och förstärka sin undervisning.

Som nämnt ovan använder sex av de lärare som undervisar i årskurs 1–3 sig av

digitala genomgångar. Flertalet respondenter berättar att de framförallt använder sig

av digitala genomgångar, då de anser att eleverna lyssnar bättre när de får se bilder

digitalt tillsammans med ljud då de fångar elevers olika sinnen.

Utifrån det teoretiska ramverket RAT kan det ses som att lärarna använder de digi-

tala verktygen till att både ersätta och förstärka traditionella genomgångar på tavlan. Er-

sätta, för att de använder det digitala verktyget som ett annat medel, undervisning kan

bedrivas på liknande sätt utan det digitala verktyget. Genom att det går att få ljud till-

sammans med digitala bilder kan det även ses som att lärarna försöker förstärka och

undervisningen för att gynna eleverna, då de anser att eleverna blir mer mottagliga när

de får använda fler av sina sinnen vid matematiska genomgångar.

Att färdighetsträna med ett digitalt verktyg ses av flertalet lärare som positivt då

många appar och spel ger eleverna direkt feedback på det som tränats. De beskriver


30

även att de sparar tid på att låta elever färdighetsträna digitalt, eftersom de då slipper

producera eget material för färdighetsträning.

Jag tycker det är jättebra för att träna färdighetsträning. Att sitta och traggla multipli-

kationstabellen på paddan istället för på papper. Du får ju direkt feedback på hur det

går genom staplar och diagram. Det tycker jag är suveränt! (L9).

Jag behöver inte tillverka massa små kort själv längre, som jag gjorde förr i tiden (L1).

Att respondenterna använder sig av färdighetsträning för att slippa producera eget

material ses utifrån ramverket RAT som att de använder digitala verktyg för att ersätta

färdighetsträningen med papper och penna samt egentillverkat material. Det kan dock

ses som ett sätt att förstärka undervisningen då de antyder att eleverna får direkt feed-

back på det som tränats, det effektiviserar således undervisningen.

L1 antyder att hon ser användande av digitala verktyg i matematikundervisningen

som ett sätt att förändra sin undervisning.

Man kan ta kort på elevers lösningar och köra upp dem på tavlan för att diskutera dem

och på så sätt öva på att samtala matematik (L1)

Att ta kort på elevers lösningar för att sedan öva och samtala matematik utifrån bil-

derna kan utifrån RAT ses som ett sätt att transformera undervisningen. Då förändringen

i undervisningen öppnar upp för ett förändrat lärande och innehåll.

Att arbeta med digitala verktyg i undervisningen ses av flera lärare som en möjlighet

till att individanpassa matematikundervisning. L3 beskriver att om man individanpas-

sar på iPad blir det inte lika tydligt för de andra eleverna att den eleven arbetar med

något annat. Utifrån L3:s beskrivning ses det som att hon främst använder digitala

verktyg till individanpassad undervisning för att ersätta traditionell individanpassning.

Majoriteten av lärare betonar att en anledning till att de väljer att integrera digitala

verktyg i sin matematikundervisning, är för att variera sin undervisning och att eleverna

ska få utveckla sin matematiska förmåga på ett roligt och motiverande sätt. Flertalet

lärare beskriver också att eleverna känns mer motiverade att arbeta med matematik när

de får arbeta med olika digitala verktyg. En tanke om att eleverna blir mer motiverade

när de arbetar med digitala verktyg som lyfts flertalet gånger av lärarna i studien, är att

de digitala verktygen är en del av elevernas vardag. Vidare lyfter lärarna att de flertalet


31

appar är spelliknande vilket de upplever att eleverna tycker är kul och inte ser det som

matematik.

Sammantaget visar resultatet att det finns flera anledningar till varför lärare väljer

att integrera digitala verktyg i sin undervisning. Resultatet visar också att lärare använ-

der digitala verktyg till att både ersätta och förstärka tidigare undervisningsmetoder samt

att de ser de digitala verktygen som ett sätta att förändra undervisningen, vilket tyder

på att de även använder digitala verktyg som ett sätta att transformera sin matematikun-

dervisning.

5.2 Den reviderade läroplanen Under detta avsnitt redogörs lärares kännedom om den reviderade läroplanen samt

hur de tror att deras matematikundervisning kommer att påverkas av den.

5.2.1 Kännedom om den reviderade läroplanen

Resultatet visar att samtliga lärare i studien är medvetna om att läroplanen har revide-

rats inför kommande läsår. Vid frågan om respondenter har hunnit sätta sig in i vad

revideringen innebär för kursplanen är detta några av de svar som framkommit:

Jag har ju läst igenom det men jag har inte hunnit sätta mig in mer i det (L10).

Nej, eller jag vet att det har ändrats och att det ska in programmering (L8).

Ja lite, det är väl bara något ord eller mening som är ändrad om jag inte minns fel (L9).

Jag har läst dem. Men jag tycker inte att det var så jättestora förändringar (L7).

Det jag vet är att det ska in programmering, men jag vet inte hur mycket (L2).

Sammanfattningsvis är alla respondenter medvetna om att läroplanen har reviderats

och de flesta har läst igenom den reviderade kursplanen i matematik.

5.2.2 Den reviderade läroplanens påverkan på matematikundervisningen

De flesta lärare är medvetna om att programmering tillkommit i den reviderade kurs-

planen i matematik. Det är även den punkt i det centrala innehållet (se bilaga 4) som

majoriteten av respondenterna är eniga om kommer påverka deras matematikunder-

visning inför kommande läsår mest.

Programmering blir ju nytt, det är inget som vi har arbetat med tidigare (L5).

Jag upplever att det känns som att programmering är det som kommer vara nytt (L3).


32

Det känns om att programmering är den stora förändringen, det som kommer att bli

nytt (L1).

Endast en respondent (L4) nämner att det centrala innehållet om att arbeta med tabel-

ler och diagram såväl med som utan digitala verktyg (se bilaga 4), kommer att påverka

hennes undervisning mest. L7 nämner att hon inte tror att hennes undervisning kom-

mer att påverkas nämnvärt, då hon anser redan anser sig arbetar med de nya skrivel-

serna.

Jag tycker att vi redan arbetar på det sättet. Vi har börjat att arbeta med programmering

nu också, som annars kanske är den punkt som det är störst förändring med (L7).

5.3 Kompetens och kompetensutveckling I detta avsnitt presenteras hur lärare upplever sin kompetens i användande av digitala

verktyg i sin matematikundervisning, Vidare presenteras kompetens och kompetens-

utveckling i förhållande till den reviderade kursplanen i matematik.

5.3.1 Kompetens i användande av digitala verktyg

I denna underkategori presenteras lärares upplevda kompetens i användande av digitala

verktyg i sin matematikundervisning. Lärarna har utifrån intervjufrågor skapade med

utgångspunkt i ramverket TPACK reflekterat över sin kompetens i användande av

digitala verktyg.

Tabell 3: Tabell över upplevd kompetens med utgångspunkt i det teoretiska ramverket TPACK

L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L10

TK Technological Knowledge x x x x x x x x x x

TCK Technological Content

Knowledge

x x x x x

TPK Technological Pedagogical

Knowledge

x x x x x x x x x x

TPACK Technological Pedagog-

ical Content Knowledge

x x x x x

Resultatet visar att samtliga lärare i studien besitter teknisk kunskap (TK). Detta då de

använder sig av digitala verktyg i sin matematikundervisning och därav påvisar färdig-

heter i att använda dem, vilket indikerar på teknisk kunskap (TK). Resultatet visar också

att lärarna känner sig bekväma att använda de digitala verktyg de använder sig av i

matematikundervisning i dagsläget.


33

Utifrån TPACK som ramverk uppvisar lärarna i studien en medvetenhet om digitala

verktygs möjligheter och begränsningar och ser både fördelar och nackdelar med att

använda sig av dem i matematikundervisningen. Flertalet lärare uttrycker att en fördel

med digitala verktyg är att de skapar möjligheter till en varierad undervisning. En nack-

del som flera lärare belyser är att det är lätt för elever att ta sig in på en annan webbsida

eller app, än den de fått i instruktion att arbeta med. Att lärare uppvisar förståelse för

hur digitala verktyg kan påverka matematikundervisningen pekar på att lärarna besitter

TPK.

Resultatet visar att hur man upplever sin kompetens i att använda digitala verktyg i

matematikundervisningen varierar. L4 nämner att hon är bekväm i att undervisa med

de digitala verktyg som hon använder i matematikundervisningen för att hon har an-

vänt dem under många år. Men hon anser ändå att det är svårt att arbeta med digitala

verktyg i matematikundervisningen, då det är svårt att få tiden att räcka till, för att

exempelvis hitta nya appar att bedriva och utveckla undervisningen med. L9 anser sig

ha bra kompetens i att använda digitala verktyg och betonar att man som lärare måste

veta varför man väljer att använda ett digitalt verktyg i sin matematikundervisning.

Vidare beskriver hon att hon anser att det är viktigt att man innan undervisningssitu-

ationen har en pedagogisk tanke med införandet av digitala verktyg. Även L2 belyser

att man som lärare alltid måste ha ett syfte med det digitala verktyg man integrerar i

matematikundervisningen. Vidare betonar hon vikten av att vara insatt i de olika appar

(mjukvaror) som man använder sig av i matematikundervisningen. Utifrån TPACK

som ramverk indikerar detta på att L2 och L9 har bra kompetens inom TCK och TPK.

Att L4 vill få mer kunskap om appar att använda sig av i undervisningen tyder på att

hon vill utveckla sin TCK för att utveckla sin matematikundervisning med hjälp av

digitala verktyg.

Flera av lärarna upplever att de har god kompetens i hur de löser mindre tekniska

problem som berör matematikundervisningen med digitala verktyg, exempelvis upp-

dateringar av iPads. När det blir större tekniska problem som att WiFi på skolan inte

fungerar känner sig flertalet respondenter hjälplösa och handfallna. Vilket indikerar på

att lärare är i behov att utveckla sina tekniska färdigheter (TK) för att kunna lösa även

större tekniska problem.

Om det bara är vanliga tekniska problem, som exempelvis uppdatering. Är det större

problem känner jag att jag inte klarar dem (L9).


34

Till viss del, jag är ju inte handfallen. Men när det inte finns något WiFi i huset då

kan jag inte göra så mycket åt det, mer än att kasta om i planeringen (L1).

L2 nämner att hon känner att om det uppstår tekniska problem under genomgången

så är det svårare att lösa än om det uppstår när eleverna arbetar. Hon menar att de

tekniska problem som uppstår under genomgång genererar i att eleverna tappar fokus

på undervisningen, på ett annat sätt än om det uppstår när eleverna arbeta själva med

digitala verktyg.

Flera av studiens lärare anser sig ha bra tekniska kunskaper och bra pedagogiska

kunskaper. Men de anser att det ibland är svårt att integrera de digitala verktygen så att

de kommer till full potential. L1 beskriver att hon önskar ökade kunskaper i hur man

får eleverna mer delaktiga med de digitala verktygen.

…hur ska man säga…tips på hur man får eleverna mer delaktiga i vad de gör. Inte

bara använda digitala verktyg till att öva på, utan man kanske filmar hur man tänker,

eller förklarar hur man tänker när man löser ett tal [matematiskt tal] (L1).

Resultatet visar att endast fyra av studiens deltagare visar på goda kunskaper inom

TPACK. Deras utsagor har visat på en förståelse mellan ämneskunskap, pedagogisk

kunskap och teknikkunskap. Det vill säga färdigheter i att använda sig av digitala verk-

tyg, kunskap om hur ämnet matematik kan förändras genom tillämpning av teknik, hur

undervisningen kan förändras, vilka möjligheter och begränsningar som digitala verk-

tyg medför samt förståelse för hur teknik kan användas för att stärka befintlig kunskap.

5.3.2 Kompetens och kompetensutveckling i förhållande till den reviderade

kursplanen i matematik.

Denna underkategori har besvarats med hjälp av lärares utsagor om kompetens och

kompetensutveckling i förhållande till den reviderade kursplanen i matematik. Lärarnas

utsagor om kompetens har sedan kopplats till det teoretiska ramverket TPACK.

Inledningsvis presenteras en tabell över kompetensutvecklingsområden som utkristal-

liserats i resultatet.


35

Tabell 4: Översikt över kompetensutvecklingsbehov och intresse för digitala verktyg

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tillräcklig kompetens att undervisa utifrån den reviderade läropla-nen

Ja Ja/Nej Ja Nej Nej Nej Ja Nej Ja Nej

Teknisk kompetens x Ämneskunskap; appar x x x x x Ämneskunskap; pro-grammering

x x x x x x

Ämneskunskaper; öv-rigt

Vill fördjupa kunskaper gene-rellt

Vill fördjupa kunskaper ge-nerellt

Pedagogiska kun-skaper (med DV)

x x x x x

Intresse för digitala verktyg

Ja Ja Ja Nej Lite Lite Ja Lite Ja Ja

Fyra av respondenterna (L1, L3, L7, L9) känner att de har tillräckligt med kompetens

för att undervisa utifrån den reviderade läroplanen. Fem av respondenterna (L4, L5

L6, L8, L10,) anser att de inte har tillräcklig kompetens, och det är framförallt i pro-

grammering som respondenterna nämner som det område de behöver stärka sin kom-

petens i för att känna sig säkra att undervisa utifrån den reviderade läroplanen. De

nämner att de både behöver stärka sina ämneskunskaper och att de behöver kunskaper

om hur de ska integrera ämnet i matematiken.

L2 nämner att hon känner sig så pass trygg i att använda digitala verktyg i undervis-

ningen, att hon inte upplever att det kommer att bli så stora förändringar för henne att

undervisa utifrån den reviderade kursplanen i matematik. Trots detta önskar hon mer

kompetens inom programmering, även om hon känner att hon kommer att klara av

att undervisa om det.

De fyra lärare som upplever att de har kompetens att undervisa utifrån den revide-

rade läroplanen nämner att det har mycket med eget intresse för digital teknik att göra,

samt att de vi vill hålla sig ajour. Av dessa fyra lärare är det två som har gått en pro-

grammeringsutbildning. Dock inte med tanke på att ämnet har införts i läroplanen.

Förutom att stärka sina ämneskunskaper inom programmering visar resultatet att

flertalet lärare också vill stärka sina ämneskunskaper om appar att använda sig av i

matematikundervisningen. Vidare visar resultatet att lärare också önskar stärka sina

pedagogiska kunskaper i hur man kan integrera de digitala verktygen. Noterbart är att

lärarna inte säger sig behöva stärka sin ämneskunskap och sin pedagogiska kunskap

för att klara av att undervisa utifrån den reviderade läroplanen. De vill stärka sin kom-

petens för att kunna utveckla sin matematikundervisning med digitala verktyg. Vid

fråga om hur lärarna önskar att stärka sin kompetens ser större delen av lärarna vinning


36

i att man stärker sin kompetens kollegialt. Endast L1 föredrar att stärka sin kompetens

själv.

Sammanfattningsvis visar resultatet att det finns ett kompetensutvecklingsbehov

hos alla lärare i studien. Flertalet lärare efterfrågar ämneskunskaper i programmering

för att kunna bedriva undervisningen utifrån den reviderade kursplanen i matematik.

Vidare efterfrågas ämneskunskap om appar samt att utveckla sina pedagogiska kun-

skaper i att bedriva undervisning med digitala verktyg. Utifrån TPACK visar detta på

att lärare är i behov av kompetensutveckling i både områdena TPK och TCK. TPK för

att de vill stärka sina kunskaper till att hitta nya vägar att integrera det digitala verktyget

i matematikundervisningen. TCK för att lärarna vill stärka sina ämneskunskaper och

på så sätt utveckla sin matematikundervisning.

5.4 Sammanfattning av resultat Resultatet visar att samtliga lärare använder sig av digitala verktyg i matematikunder-

visningen och att de känner sig bekväma med att använda dem. Syftet med användande

av digitala verktyg i undervisningen framträder framförallt att vara för att skapa en

varierande undervisning och för att motivera eleverna. Det område som lärarna använ-

der sig av digitala verktyg till mest är genomgångar. Det elever använder digitala verk-

tyg till är främst för färdighetsträning, till fördjupning och individanpassad matematik-

undervisning. De digitala verktygen används således både i helklassundervisning och

för enskilt bruk. Resultatet visar att de digitala verktygen utifrån det teoretiska ramver-

ket RAT främst används för att ersätta och förstärka undervisning. De kategorier för

digitala verktyg som utkristalliserat sig är uppgifter, spel och kurspaket.

Samtliga lärare i studien känner till att läroplanen har reviderats men deras uppfatt-

ningar om vad det får för betydelse för deras matematikundervisning varierar. Majori-

teten av lärarna anser dock att det centrala innehållet om programmering är det som

kommer att påverka deras undervisning mest. Det är även inom programmering som

de flesta lärare säger sig ha ett kompetensutvecklingsbehov för att kunna undervisa

utifrån den nya kursplanen. Flertalet lärare önskar också kompetensutveckling i hur de

ska integrera digitala verktygen i matematikundervisningen på ett naturligt sätt samt

kunskap om matematiska utbildningsappar som de kan utveckla sin matematikunder-

visning med. Utifrån TPACK visar detta på att lärare är i behov av kompetensutveckl-

ing i både områdena TPK och TCK.


37

6 DISKUSSION I detta kapitel granskas studiens metod och studiens analys i en metoddiskussion. Där-

efter diskuteras studiens resultat i förhållande till tidigare forskning och litteratur och

vad studien har för betydelse för lärares yrkesutövning. Avslutningsvis redogörs studi-

ens slutsatser följd av förslag på vidare forskning.

6.1 Metoddiskussion Den metod som legat till grund för detta arbete är semistrukturerad kvalitativ intervju.

Detta då syftet med undersökningen var att undersöka hur lågstadielärare använder sig

av digitala verktyg i sin matematikundervisning samt deras uppfattningar kring behov

av kompetensutveckling för att arbeta utifrån den reviderade läroplanen. Metoden fun-

gerade väl i att undersöka detta då studiens deltagare lämnade utförliga svar. Det kan

dock ifrågasättas varför inte även observation använts som metod då Johansson och

Svedner (2006) rekommenderar metoden som grund för djupare analys. Val av utläm-

nande av observation grundar sig i att endast en av studiens frågeställningar kan ana-

lyseras vidare med hjälp av observation, då den andra frågeställningen har ett framtids-

perspektiv. Jag tog således beslutet att som forskare lita på att lärarna i studien gav en

sann bild av sin verklighet, i hur de använder digitala verktyg i sin matematikundervis-

ning.

För att respondenterna skulle få möjlighet att besvara samma teman och i den mån

det gick besvara samma frågor skapades en intervjuguide. Handledare och studiekam-

rater har fått möjlighet att lämna synpunkter på den vilket ökar validiteten i studien, då

även de kunnat se om intervjuguidens frågor skulle besvara studiens syfte. Trots

granskningar upptäcktes vid transkriberingen av de första fyra genomförda intervju-

erna att vissa frågor behövde förtydligas. Fråga 1, 5 och 17 reviderades således inför

de sex senare intervjuerna. Frågornas innebörd ändrades inte och samtliga responden-

ters svar beaktads därför i analysen.

I analys av insamlad empiri har de tre teoretiska utgångspunkterna för studien an-

vänds. De tre teoretiska utgångspunkterna har gemensamt att det kan vara svårt att

specificera vad som tillhör de olika kategorierna och begreppen då de lätt flyter in i

varandra, vilket minskar validiteten. I ett försök att öka validiteten och för att studien

ska kunna genomföras på ett liknande sätt igen har analysens process beskrivits i bilaga

5. Om studien ska efterliknas bör det övervägas om kategorierna och begreppen i


38

teorierna ska specificeras ännu mer, i försök att särskilja dem ytterligare då det stundvis,

trots specificering, varit svårt att identifiera vad lärarnas utsagor hör till.

De tio intervjuerna transkriberades så nära den intervjuades svar som möjligt och

tecken för bland annat avbrutna meningar och skratt har använts (se tabell 2). Vid

analys av de transkriberade intervjuerna analyserades dock inte tonfall, pauser och av-

brutna meningar då jag ansåg att det skulle bli för svårt att analysera dess innebörd. I

efterhand hade detta därav inte behövt transkriberats.

Då studien har följt de forskningsetiska principer som ställs på samhällsvetenskaplig

och humanistisk forskning skickades ett informationsbrev till studiens deltagare. Det

kan i efterhand diskuteras om informationsbrevet har haft någon påverkan för studiens

resultat då studiens syfte om att undersöka kompetens och kompetensutveckling i för-

hållande till den reviderade läroplanen nämnts. Således har lärare på förhand fått in-

formation om att läroplanen har reviderats.

En utmaning med kvalitativa intervjuer är att inte ställa ledande frågor. Fråga 16 (se

bilaga 3) kan upplevas som ledande, om frågan hade delats upp i två frågor hade svaren

eventuellt blivit annorlunda. På vissa av frågorna har jag exemplifierat huvudfrågan,

exempelvis kan ett digitalt verktyg nämnts för att öppna upp respondentens tankar.

Detta kan i sin tur leda till att jag har påverkat respondenten och utfallet kan i sin tur

diskuteras. Då jag har intervjuat tio lärare har utfallet ändå varit så pass varierat att jag

har valt att analyserat de frågor som jag gett exempel samt fråga 16.

Då studien är begränsad till ett geografiskt område är generaliserbarheten låg. För

att öka denna hade studien behövt genomföras med fler antal deltagare samt över ett

större geografiskt område.

6.2 Resultatdiskussion

6.2.1 Matematikundervisning med digitala verktyg

Nedan diskuteras resultatet från frågeställning ett, hur lågstadielärare använder sig av

digitala verktyg i sin matematikundervisning.

Studiens resultat visar att samtliga lärare använder sig av digitala verktyg i sin mate-

matikundervisning, vilket säger emot Skolverkets undersökning IT-användning och IT-

kompentens i skolan (2016a) där det framgår att det är relativt ovanligt att man använder

sig av digitala verktyg i matematikundervisningen. Orsaker till detta kan vara att studien

är ett par år gammal, samt att samtliga respondenter i denna studie har tillgång till

digitala verktyg att bedriva undervisning med. Vidare kan det spekuleras i om den


39

reviderade läroplanen redan påverkar lärares val av att integrera digitala verktyg i ma-

tematikundervisningen, då eleverna från och med nästa läsår bland annat ska ges möj-

lighet att använda digitala verktyg för att utföra matematiska beräkningar (Skolverket,

2017c).

Resultatet visar att lärare främst använder sig av digitala verktyg i matematikunder-

visningen vid digitala genomgångar, för färdighetsträning, vid fördjupning och indivi-

danpassning. Både i helklass och på individnivå. Detta stämmer överens med Pollys

(2014) studie där lärare tenderar att använda digitala verktyg framförallt i dessa områ-

den. Hillman och Säljö (2014) hävdar att lärare anpassar den digitala miljön i klassrum-

met utefter deras kunskap för det digitala verktyget. Resultatet i undersökningen skulle

därmed tyda på att det är i ovan nämna områden som lärarna känner störst säkerhet i

användande av digitala verktyg.

De digitala genomgångarna som lärarna använder sig av, är färdiga genomgångar

från den digital lärarhandledningen till läromedlet Favoritmatematik, vilket kan ses som

ett kurspaket enligt Wallins (2017) kategorier för digitala verktyg i matematikundervis-

ningen. Förutom kurspaket visar resultatet att lärare även använder sig av kategorien

spel. Flera lärare uppger att de använder sig av spelliknande appar för att låta eleverna

färdighetsträna på exempelvis multiplikation och betonar i likhet med Fleischer och

Kvarnsell (2015) att en av fördelarna med att färdighetsträna är att eleverna direkt får

feedback på resultat eftersom appen direkt rättar elevernas svar.

Att använda appar där elever får direkt feedback på sina prestationer kan utifrån

det teoretiska ramverket RAT skapat av Hughes et al. (2006) ses som ett sätt att för-

stärka matematikundervisningen. Undervisningens struktur förändras inte radikalt,

däremot effektiviseras undervisningen med tanke på att eleverna direkt får bekräftelse

på sin prestation. Att ge alla elever feedback på deras prestationer samtidigt kan näst-

intill ses som en omöjlighet av den enskilde läraren.

Lärarna i studien belyser att en av anledningarna till att de använder färdighetsträ-

ning på appar är för att det spar tid. De behöver på så sätt inte producera eget material

för färdighetsträning. Ur den aspekten kan det utifrån Hughes et al. (2006) beskrivning

av ersättning, som påverkan för digitala verktyg i undervisningen, ses som att lärarna

främst använder det för att ersätta färdighetsträning med papper och penna och egen-

producerat material. Att färdighetsträning både kan framstå som ett sätta att ersätta och

förstärka undervisningen med digitala verktyg, synliggör Trigueros, Lozanos och


40

Sandovals (refererad till i Ryan, 2016) beskrivning om att det digitala verktyget under

ett och samma undervisningstillfälle kan verka såväl ersättande som förstärkande.

Det digitala verktygets betydelse för matematikundervisningen synes utifrån det te-

oretiska ramverket RAT till stor del vara för att ersätta något som lärare tidigare gjort

analogt i sin undervisning. Digitala genomgångar har ersatt traditionella genomgångar

på tavlan. Appar där elever kan färdighetsträna har ersatt färdighetsträning med pap-

per, penna och egenproducerat material. Det kan ifrågasättas om att lärarna främst

använder digitala verktyg för att ersätta, har det med deras digitala kompetens att göra?

Att de inte vet hur de ska integrera verktygen i ett didaktiskt sammanhang så att de

både ersätter, förstärker och transformerar.

Lärarna i studien belyser dock att två anledningar till att de ersätter traditionell

undervisning och integrerar digitala verktyg i matematikundervisningen är för att skapa

en varierad undervisning samt öka elevers motivation till att arbeta. Dessa tankar styr-

ker De Witt och Rogge (2014) som beskriver att integrering av digitala verktyg i under-

visningen kan öka elevers motivation. Lärare i Pollys (2014) studie belyser liksom

denna studies deltagare att elever känns mer motiverade när de arbetar med digitala

verktyg. En anledning till att elevers motivation ökar när de arbetar med digitala verk-

tyg kan enligt lärarna i studien beror på att digitala verktyg är en del av elevers vardag.

Det är något som de har erfarenhet av hemifrån och något som de flesta elever använ-

der i dagligen.

6.2.2 Kompetens och kompetensutveckling i förhållande till den reviderade lä-

roplanen

För att besvara studiens andra frågeställning, vilka föreställningar har lärare har kring

behov av kompetensutveckling för att kunna undervisa utifrån den reviderade kurspla-

nen i matematik, undersöktes lärares kännedom om den reviderade läroplanen och den

reviderade kursplanen i matematik, samt hur de tror att deras matematikundervisning

kommer att påverkas av den. Vidare undersöktes med hjälp av det teoretiska ramverket

TPACK även hur lärare ser på sin digitala kompetens idag.

Resultatet visade att samtliga lärare var medvetna om att läroplanen har reviderats.

Deras uppfattningar om vad det kommer att få för betydelse för deras matematikun-

dervisning varierade dock. En fråga att ställa sig är om det beror på hur lärarna använ-

der sig av de digitala verktygen idag, vad de besitter för digital kompetens eller om det

beror på deras tolkning av revideringarna. Linde (refererad till i Bengtson & Holdt,


41

2013) beskriver att läroplanen går från skrift till lärares tolkning, vilket gör att ingen

undervisningssituation är den andra lik. Ur denna beskrivning skulle man kunna antyda

att hur lärare tolkat revideringarna i läroplanen, har stor betydelse för hur de tror deras

matematikundervisning kommer att påverkas inför kommande läsår.

Flertalet av respondenterna är eniga om att programmering kommer påverka deras

matematikundervisning mest inför kommande läsår, och att de behöver kompetensut-

veckling i ämnet för att kunna undervisa utifrån den reviderade kursplanen i matema-

tik. Att programmering skulle framkomma som den revidering med störst påverkan

för matematikundervisningen anades innan studien genomfördes, då flertalet diskuss-

ioner om programmering har förts av lärare i sociala medier. En fråga att ställa sig är

om programmering ses så nytt att man inte tycker de övriga reviderade punkterna i det

centrala innehållet i matematik (åk. 1–3), om att elever ska ges möjlighet att använda

sig av digitala verktyg i samband med matematiska beräkningar och i arbete med sta-

tistik, kommer att påverka undervisningen? Eller om det faktiskt är så att lärare idag

redan aktivt arbetar aktivt med dessa områden?

Resultatet visar att fem stycken lärare anser att de behöver kompetensutveckling för

att undervisa utifrån den reviderade kursplanen i matematik. En beskriver att hon har

så pass bra digital kompetens att hon kommer att kunna undervisa utifrån de nya skri-

velserna, men önskar ändå kompetensutveckling inom programmering. Gemensamt

för de fyra lärare som inte är i behov av kompetensutveckling är att de har ett eget

intresse för teknik och undervisning med digitala verktyg. De upplever också att eget

intresse för att hålla sig ajour i teknikens utveckling. God kunskap i teknikutveckling

tyder på att de har bra teknisk kunskap (TK).

Vid kompetensutveckling inom programmering synes det främst vara ämneskun-

skap lärare efterfrågar. Resultatet visar att studiens lärare också ser ett generellt behov

av att stärka sin kompetens i hur eleverna blir mer delaktiga i matematikundervisning

med digitala verktyg, ämneskunskaper om olika appar samt ökade kunskaper i hur man

integrerar de digitala verktygen på ett pedagogiskt sätt i matematikundervisningen. Ut-

ifrån Koehler och Mishras (2009) teoretiska ramverk TPACK, tyder detta på att lärarna

behöver stärka sin kompetens inom TCK och TPK. Skulle lärarna utveckla dessa kun-

skaper skulle förmodligen ännu fler lärare känna sig säkra att undervisa utifrån den

reviderade kursplanen i matematik. Vidare kan lärarnas digitala kompetens ifrågasättas

då en betydande roll i lärares digitala kompetens enligt Krumsvik (2011) innefattar

kunskap om hur man integrerar digitala verktyg i ett pedagogiskt sammanhang.


42

Liksom Niss (refererad till i Erixon, 2017) ser majoriteten av studiens deltagare vinning

i kompetensutveckling tillsammans med kollegor. Endast en deltagare nämner att hen

föredrar att stärka sin kompetens själv. En tanke om detta är att deltagaren som säger

sig ha ett stort intresse för digital teknik och känner sig mycket bekväm med att un-

dervisa med digitala verktyg i sin undervisning, inte erbjuds utvecklingsmöjligheter i

kollegiala kompetensutvecklingar, vilket Roesken (refererad till i Erixon, 2017) beskri-

ver som förutsättning att kompetensutveckling ska bli givande.

Av resultatet går det inte att se ett samband med att de som säger sig arbeta med

frekvent med digitala verktyg i matematikundervisningen idag, inte har ett kompetens-

utvecklingsbehov. Det går inte heller att urskilja att de som genom intervjuerna upp-

visat god TPACK inte är dem som är i behov av kompetensutveckling, då L2 som har

god TPACK anser att hon är i behov av kompetensutvecklingen och L7 som genom

intervju inte uppvisat full TPACK inte säger sig vara i behov av kompetensutvecklingen

för att undervisa utifrån den reviderade kursplanen i matematik.

Studiens resultat bekräftar Lärarnas riksförbunds (2017) beskrivning om att lärare

generellt anser sig behöva mer kompentensutveckling. Det är därav av stor vikt att

rektorer och huvudmän tar ansvar för att skapa de förutsättningar som verksam-

heten behöver för att skapa en likvärdig utbildning, och nå det mål som är uppsatt om

att Sverige ska vara i framkant när det gäller digital kompetens. Ett sätt för huvudmän

och rektorer att erbjuda sin personal adekvat kompetensutveckling, är via de kompe-

tensutvecklingsmoduler som Skolverket erbjuder med inriktning på digitalisering av

skolan.

6.3 Betydelse för yrkesutövning Studien visar att lärare är i behov av kompetensutveckling för att känna sig säkra att

undervisa utifrån den reviderade läroplanen. Studien visar även att det finns ett kom-

petensutvecklingsbehov i hur man integrerar och organiserar digitala verktyg. Det är

av stor vikt att rektorer och huvudmän tar sitt ansvar för att skapa de förutsättningar

som verksamheten behöver för att lärare ska känna sig säkra i att undervisa utifrån den

reviderade läroplanen. Utan digital kompetens hos lärare försämras elevers

möjlighet att utveckla sin digitala kompetens. Vilket är av stor vikt för att de ska kunna

utvecklas till individer som kan integrera och vara aktiva i dagens och framtidens sam-

hälle.


43

Studien synliggör att det finns flertalet sätt att påverka matematikundervisningen med

hjälp av digitala verktyg. Som lärare är det är viktigt att beakta alla sätt digitala verktyg

kan påverka matematikundervisningen och att man är medveten om både de digitala

verktygens möjligheter och begränsningar för elevers inlärning. Ett syfte med integre-

ring av digitala verktyg bör därför alltid ligga till grund för matematikundervisning och

övrig undervisning.

6.4 Slutsats Studien visar att alla lärare använder sig av digitala verktyg i sin matematikundervisning

idag. Vilket jämfört med tidigare studier tyder på en ökad användning av digitala verk-

tyg i matematikundervisningen. Syftet med att använda digitala verktyg i undervis-

ningen synes framförallt att vara för att skapa en varierande undervisning och för att

motivera eleverna. En slutsats som kan dras utifrån denna studie är att det finns ett

kompetensutvecklingsbehov hos lärare för att känna sig säkra i att undervisa utifrån

den reviderade kursplanen i matematik. Det kompetensutvecklingsbehov som utkris-

talliserat sig för att kunna undervisa utifrån den reviderade kursplanen är ämneskun-

skaper om programmering. Studien har också visat att lärarna generellt önskar kompe-

tensutveckling i hur de ska integrera digitala verktyg för att utveckla sin matematikun-

dervisning.

6.5 Förslag till vidare forskning Studien i detta examensarbete har till stor del haft ett framtidsperspektiv där lärares

föreställningar om kompetensutvecklingsbehov för att kunna undervisa utifrån den

reviderade läroplanen, med fokus på matematik har undersökts. Jag finner det därav

intressant att vidare undersöka om den reviderade läroplanens tillträde har förändrat

lågstadielärares matematikundervisning och om, vad det är som har förändrats? Ett

förslag på vidare forskning är således att undersöka om lärares matematikundervisning

har förändrats efter den reviderade läroplanens obligatoriska tillträdet läsåret

2018/2019. Ett annat förslag till vidare studie är att undersöka om skolor i och med

att läroplanen digitaliserats fått ökad tillgång till digitala verktyg.


44

REFERENSER 2006/962/EG. (2006). Europaparlamentets och rådets rekommendation från den 18 december

2006 om nyckelkompetenser för livslångt lärande. (No. 30.12.2006).

Agélii Genlott, A., & Grönlund, Å. (2016). Closing the gaps – Improving literacy and

mathematics by ict-enhanced collaboration. Computers and Education, 99 (August

2016), 68-80. doi: 10.1016/j.compedu.2016.04.004

Bengtson, A., & Holdt, S. (2013). Att tolka läroplanen (Examensarbete). Malmö:

Malmö högskola

Blomgren, J. (2016). Den svårfångade motivationen: elever i en digitaliserad lärmiljö. Göte-

borg: Acta universitatis Gothoburgensis, 2016

Bryman, A. (2011). Samhällsvetenskapliga metoder. (2 uppl.). Stockholm: Liber.

Cognition Matters, (2018). Om vår app Vektor. Hämtad 2018-06-07 från https://cog-

nitionmatters.org/se/vektor/

Cox, S., & Graham, C. (2009). Using an Elaborated Model of the TPACK Frame-

work to Analyze and Depict Teacher Knowledge. TechTrends, 53(5), 60 - 67.

Hämtad 2018-06-07 från http://ipt287f09s2.pbworks.com/f/Using+an+Ela-

borated+Model+of+TPACK+framework.pdf

Dahlberg, U., Ryan, U., & Wallby. A., (2016). IKT-Strävor. Nämnaren (4). Hämtad

2018-02-18 från http://ncm.gu.se/media/namna-

ren/pdf/2016/nr_4/3233_uppslaget_200.pdf

De Witte, K., & Rogge, N. (2014). Does ICT matter for effectiveness and efficiency

in mathematics education? Computers & Education, 75, 173–184. doi:

10.1016/j.compedu.2014.02.012

Erixon, E-L. (2017). Matematiklärares kompetensutveckling online. (Doktorsavhandling).

Örebro: Örebro Universitet.

Fleischer, H., & Kvarnsell, H. (2015). Digitalisering som lyfter skolan: teori möter praktik.

Stockholm: Gothia fortbildning.

Graham, C. (2011). Theoretical considerations for understanding technological ped-

agogical content knowledge (TPACK). Computers & Education, 57(3), 1953-

1960. doi: 10.1016/j.compedu.2011.04.010

Haelermans, C. (2017). Digital tools in education: on usage, effects and the role of the teacher.

Stockholm: SNS förlag.

Hattie, J. (2012). Synligt lärande för lärare. Stockholm: Natur & Kultur förlag.


45

Helenius, O., & Sollervall, H. (2016). Matematikundervisning och utveckling med di-

gitala verktyg. Hämtad 2018-05-03 från https://larportalen.skolverket.se/Lar-

portalenAPI/api-v2/document/path/larportalen/material/inriktningar/1-ma-

tematik/Grundskola/416_matematikundervisningmeddigitalaverktyg_åk1-

3/8_matematikundervisningochutvecklingmedikt/material/flik-

meny/tabA/Artiklar/IKT1-3_08A_01_undervisning-utveckling.docx

Helenius, O., Palmér, H., Sollervall, H., & Lingefjärd, T. (2016). Digitala verktyg i

matematikundervisningen. Hämtad 2018-05-03 från https://larportalen.skol-

verket.se/LarportalenAPI/api-v2/document/path/larportalen/material/inrikt-

ningar/1-matematik/Grundskola/416_matematikundervisningmeddigi-

talaverktyg_åk1-3/1_natetsomresurs/material/flikmeny/tabA/Artiklar/IKT1-

3_01A_01_ikt.docx

Hillman, T., & Säljö, R. (2014) Digitala teknologier omformas i matematikundervis-

ningen. I Säljö, R. (Red), Lärande i den uppkopplade skolan. Malmö: Gleerups

Hilton, A. (2016). Engaging Primary School Students in Mathematics: Can iPads

Make a Difference?. International Journal of Science and Mathematics Education. 1-23.

doi: 10.1007/s10763-016-9771-5

Hughes, J., Thomas, R. & Scharber, C. (2006). Assessing technology integration: The

RAT-Replacement, Amplification and Transformation – framework. I Craw-

ford, C. (Red.), Society for Information Technology and Teacher Education

International, s.1616-1620. Chesapeake, VA:AACE

Håkansson J. & Sundberg, D. (2016). Utmärkt skolutveckling. Stockholm: Natur och

kultur

Johansson, B., & Svedner, P.O. (2006). Examensarbete i lärarutbildningen. (4 uppl.) Upp-

sala: Kunskapsföretaget

Kihlström, S. (2007). Fenomenografi som forskningsansats. I J. Dimenäs (Red.), Lära

till lärare (ss. 157–173). Stockholm: Liber.

Koehler, M., & Mishra, P. (2009). What is Technological Pedagogical Content

Knowledge (TPACK)? Contemporary Issues in Technology and Teacher Education,

9(1), 60–70. Hämtad 2018-02-10 från http://www.citejournal.org/volume-

9/issue-1-09/general/what-is-technological-pedagogicalcontent-knowledge

Koehler, M. J., Mishra, P., & Cain, W. (2013). What is technological Pedagogical

Content Knowledge (TPACK). Journal of education, v.193, 3., 13-19. doi:

10.1177/002205741319300303


46

Krumsvik, R. J. (2011). Digital competence in Norwegian teacher education and

schools. Hogre Utbildning, 1(1), 39–51. Hämtad 2018-06-07 från http://jour-

nals.lub.lu.se/index.php/hus/article/view/4578

Kvale, S., & Brinkmann, S. (2014). Den kvalitativa forskningsintervjun. (3. [rev.] uppl.)

Lund: Studentlitteratur.

Lingefjärd, T., & Jönsson. P. (2012). IKT i grund- och gymnasieskolans matematikundervis-

ning. Lund: Studentlitteratur.

Lärarnas riksförbund. (2017). Kompetensutveckling. Hämtad 2018-02-20 från

https://www.lr.se/utvecklasiyrket/kompetensutveckl-

ing.4.3f01605112510e2fa718000779.html

Malmqvist, J. (2007). Analys utifrån redskapen. I J. Dimenäs (Red.), Lära till lärare (ss.

122–132). Stockholm: Liber.

Malmstedt, J. (2017). Digitala verktyg i matematikundervisningen: En kvalitativ studie om låg-

stadielärares tillgång till, och uppfattning om, digitala verktyg (Examensarbete). Karl-

stads universitet.

Nationalencyklopedin [NE]. (2018). Applikation. Hämtad 2018-03-14

från http://www.ne.se/uppslagsverk/encyklopedi/lång/applikation

OECD. (2015). Students, Computers and Learning - Making the Connection. PISA, OECD

Publishing. Hämtad 2018-04-20 från

http://dx.doi.org/10.1787/9789264239555-en

Petersson, E. Lantz-Andersson, A., & Säljö R. (2014). Virtuella laborationer: Att lära

genom att experimentera? I Lantz-Andersson, A. & Säljö R. (red.) Lärare i den

uppkopplade skolan. (ss.69-94). Malmö: Gleerup.

Polly, D. (2014). Elementary School Teachers’ Use of Technology During Mathemat-

ics Teaching. Computers in the Schools, 31(:4), 271-292. doi:

10.1080/07380569.2014.969079

Regeringskansliet. (2017). För ett hållbart digitaliserat Sverige – en digitaliseringsstrategi.

(N2017/03643/D). Stockholm: Regeringskansliet.

Ritter, D. S. (2012). Teachers' planning process: TPACK, professional development, and the pur-

poseful integration of technology. (Master’s thesis). Montana State University

Ruthven, K. (2013). Frameworks for analysing the expertise that underpins successful integration

of digital technologies into everyday teaching practice. Hämtad 2018-04-05 från

https://pdfs.semanticscho-

lar.org/9700/49ee15f192708da0b6c28809da39e84b8dfd.pdf


47

Ryan, U. (2012). Matematik för den digitala generationen. Nämnaren (1, s.45–49).

Hämtad 2018-06-06 från http://ncm.gu.se/pdf/namnaren/4549_12_1.pdf

Ryan, U. (2016). Matematiklärares antaganden om matematikundervisning med digitala verktyg

- en diskursanalys (Masterexamen i pedagogik). Malmö: Institutionen för lärande

och samhälle, Malmö högskola

Shulman, Lee S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Edu-

cational Researcher, 15(2), 4-14 Hämtad 2018-03-05 från

http://www.fisica.uniud.it/URDF/masterDidSciUD/materiali/pdf/Shul-

man_1986.pdf

SKL. (2018). En handlingsplan för nationella digitaliseringsstrategin för skolväsendet.

Hämtad 2018-05-09 från https://skl.se/skolakulturfritid/forskolagrun-

dochgymnasieskola/digitaliseringskola/handlingsplanforskolansdigitali-

sering.14701.html

Skolinspektionen. (2011). Litteraturöversikt för IT-användning i undervisning. Dnr 40-

2010:5753

Skolplus. (2018). Lekfullt lärande. Hämtad 2018-06-07 från http://www.skolplus.se

SFS 2010:800. Skollag. Stockholm: Utbildningsdepartementet.

Skolverket. (u.å). Arbeta med modulerna. Hämtad 2018-05-09 från https://larporta-

len.skolverket.se/#/1_arbeta

Skolverket. (2016a). IT-användning och it-kompetens i skolan - Skolverkets it-uppföljning

2015. Stockholm: Skolverket.

Skolverket. (2016b). Utveckla din digitala kompetens. Hämtad 2018-05-09 från

https://www.skolverket.se/skolutveckling/nyhetsarkiv/2016/utveckla-din-di-

gitala-kompetens-1.255075

Skolverket. (2017a). Få syn på digitaliseringen på grundskolenivå - ett kommentarmaterial till

läroplanerna för förskoleklass, fritidshem och grundskoleutbildning. Stockholm: Skolver-

ket.

Skolverket. (2017b). Kommentarmaterial till kursplanen i matematik (Reviderad 2017).

Stockholm: Skolverket.

Skolverket. (2017c). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011: revide-

rad 2017. Stockholm Skolverket

Skolverket. (2017d). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet

2011 (Reviderad 2017) Hämtad 2018-05-09 från https://www.skolver-

ket.se/om-skolverket/publikationer/visa-enskild-


48

publikation?_xurl_=http%3A%2F%2Fwww5.skolverket.se%2Fwt-

pub%2Fws%2Fskolbok%2Fwpubext%2Ftrycksak%2FRecord%3Fk%3D3813

Sollervall, H., Ryan, U., Lingefjärd, T., & Helenius, O. (2017). Orkestrering av mate-

matikundervisning med stöd av digitala verktyg. Hämtad 2018-05-03 från

https://larportalen.skolverket.se/LarportalenAPI/api-v2/document/path/lar-

portalen/material/inriktningar/0-digitalisering/Grundskola/416_matematik-

undervisningmeddigitalaverktyg_åk1-3/2_orkestreringavmatematikundervis-

ningmedstodavikt/material/flikmeny/tabA/Artiklar/IKT1-3_02A_01_orkest-

rering.docx

Studentlitteratur (2018a). Favorit matematik 1B Elevpaket - Digitalt + Tryckt. Häm-

tad 2018-05-03 från https://www.studentlitteratur.se/#9789144124179/Favo-

rit+matematik+1B+Elevpaket+-+Digitalt+++Tryckt

Studentlitteratur (2018b). Favorit matematik 1A Lärarpaket - Digitalt + Tryckt. Häm-

tad 2018-05-03 https://www.studentlitteratur.se/#9789144078786/Favo-

rit+matematik+1A+Lärarpaket+-+Digitalt+++Tryckt

Tallvid, M. (2015). 1:1 i klassrummet: analyser av en pedagogisk praktik i förändring. Göte-

borg: Göteborgs universitet

Trouche, L. (2004). Managing the complexity of Human/Machine interactions in

computerized learning environments: Guiding students’ command process

through instrumental orchestrations. International Journal of Computers for Mathe-

matical Learning, 9(3), 281–307.

Utbildningsdepartementet. (2017). Nationell digitaliseringsstrategi för skolväsendet. Stock-

holm: Utbildningsdepartementet.

Utbildningsutskottet. (2016). Digitaliseringen i skolan – dess påverkan på kvalitet, likvärdig-

het och resultat i utbildningen (2015/16/RFR18). Stockholm: Sveriges Riksdag

Vetenskapsrådet. (2002). Forskningsetiska principer inom humanistisk-samhällsvetenskaplig

forskning. Stockholm: Vetenskapsrådet.

Wallin, J. (2017). Digitala lärresurser i matematikundervisningen: delrapport skola. Stockholm:

Skolforskningsinstitutet

Willermark, S. (2018). Digital Didaktisk Design: Att utveckla undervisning i och för

en digitaliserad skola (PhD Thesis). Trollhättan: University West

Åkerlund, D. (2017). Guide till akademiskt skrivande - Om att skriva rapporter, uppsatser och

självständiga skriftliga arbeten på universitet och högskolor (Upplaga 2.0). Karlstad:

Karlstads universitet


1

BILAGOR Bilaga 1 – Informationsbrev Hej! Mitt namn är Sofia Brottsjö. Jag studerar på grundlärarprogrammet vid Karlstad universitet och just nu arbetar jag med mitt examensarbete i matematik där jag avser att undersöka hur lågstadielärare idag använder sig av digitala verktyg i matematikundervisningen samt uppfatt-ningar kring behov av kompetensutveckling för att undervisa utifrån den reviderade läropla-nen. Data till undersökningen kommer att samlas in via intervjuer. Flera lärare kommer att inter-vjuas, men bara en åt gången. Tidsåtgång till intervjuerna beräknas till cirka 30 minuter. I samband med intervju kommer jag att göra en ljudinspelning av samtalet, detta för att upp-rätthålla en högre kvalitet i undersökningen. Din medverkan i undersökningen är helt frivillig och Du kan avbryta Ditt deltagande när som. Vid ett eventuellt avbrytande raderas i största mån tidigare insamlad data ur forsknings-materialet. Konfidentialitet kommer att råda, vilket innebär att Du kommer att avidentifieras i studien och att Dina svar kommer att anonymiseras. Det material som samlas in i samband med undersökningen kommer endast att användas i forskningssyfte inom detta arbete. Materialet kommer att förvaras så att obehöriga inte har tillgång till det samt raderas då studien är klar. Den färdiga studien kommer efter examinat-ion att publiceras i universitetets publiceringsdatabas DiVA. Vid förfrågan finns möjlighet att få den färdiga studien skickad via e-post. Ansvarig för studien och för att de överenskommelser som ingåtts mellan mig och deltagarna och att detta följs är jag, Sofia Brottsjö, samt min handledare Maria Fahlgren vid Karlstad universitet. Om Du har några frågor, tveka inte att kontakta mig.

Med vänliga hälsningar Sofia Brottsjö (Student) Tele: XXX- XXX XX XX E-post: [email protected]

Maria Fahlgren, lektor i matematikdidaktik Institutionen för matematik och dataveten-skap Karlstads universitet Tele: XXX- XXX XXXX Epost: [email protected]


2

Bilaga 2 – Samtyckesformulär

Samtycke till deltagande i studie

Jag har tagit del av muntlig och skriftlig information gällande studien som bedrivs av

Sofia Brottsjö, för att undersöka hur lågstadielärare arbetar med digitala verktyg idag,

hur den reviderade läroplanen, med sitt obligatoriska tillträde läsåret 2018/2019 kom-

mer att påverka deras matematikundervisning och uppfattningar kring behov av kom-

petensutveckling för att arbeta utifrån den reviderade läroplanen.

Jag har fått möjlighet att ställa frågor kring medverkan i studien, samt fått dessa besva-

rade. Jag är medveten om att Min medverkan är helt frivillig och att Jag när som helst

kan avbryta Min medverkan. Den information som Jag lämnar används endast till

forskningsändamål för den här studien och ingen information lämnas ut till obehöriga.

Härmed har jag tagit del av ovanstående information och godkänner mitt deltagande i

studien

Datum: ___________________________________________________________

Namnunderskrift: ___________________________________________________

Namnförtydligande: __________________________________________________


3

Bilaga 3 – Intervjuguide Inledning

Hej! Inledningsvis vill jag återigen berätta att intervjun sker i enlighet med vetenskaps-

rådets etiska principer, vilket b.la. innebär att;

• Du bara besvarar de frågor som du vill

• Du kan avbryta din medverkar när du vill

• Ditt namn anonymiseras

• Det finns inget rätt eller fel svar

Jag vill också återigen fråga om det är okej att vi spelar in intervjun? Det är endast jag

som kommer att ha tillgång till inspelningen.

Syftet med studien är att undersöka hur lågstadielärare idag använder sig av digitala

verktyg i matematikundervisning. Vidare ämnar studien undersöka deras uppfattningar

kring behov av kompetensutveckling för att arbeta utifrån den reviderade läroplanen.

Intervjun kommer delas upp i tre teman:

1. Digitala verktyg

2. Den reviderade läroplanen

3. Kompetensutveckling

Jag beräknar att intervjun kommer att ta ca 30 - 40 minuter.

Innan vi går vidare in på intervjuns tre teman vill jag inleda med ett par bakgrundsfrå-

gor.

Bakgrund

• Hur länge har du arbetat som lärare?

• Har du gått någon lärarutbildning? Om ja, vilken?

• Vilken årskurs ansvarar du för nu?


4

1.Digitala verktyg

1. Om jag säger digitala verktyg, vad tänker du på då?

Om jag säger digitala verktyg, och då syftar jag till i skolan och

undervisning, vad tänker du på då?

(Exempel: Miniräknare, lärplattor, smartboards, projek-

tor, digitala läromedel, hårdvara/mjukvara etc.)

2. Har du tillgång till att använda dig av digitala verktyg i

din matematikundervisning idag?

Om ja vilken typ av verktyg arbetar du med idag

Om nej, finns det någon speciell anledning till

att du inte använder dig av det?

3. När du arbetar med digitala verktyg i matematikunder-

visningen vad är ditt syfte med det? (TPK)

Exempel: förtydliga ett visst ämnesinnehåll? Arbeta på

annat sätt?

Variera undervisningen i förhållande till läroboken.

4. Finns det ett speciellt område inom matematiken som

du använder dig av digitala verktyg mer, än i andra om-

råden? (TCK)

T.ex. problemlösning, färdighetsträning, taluppfattning

Utvecklingsfrågor

Hur kommer det sig?

Varför tror du att det är så? Varför inte i andra områden

5. Upplever du det som att du använder dig av ett digitalt

verktyg mer än andra i din matematikundervisning?

Upplever du det som att du använder dig av ett digitalt verktyg mer

än andra i din matematikundervisning?

6. Vad tänker du på när väljer att integrera digitala verktyg i

din matematikundervisning? (TPK)?

Utvecklingsfrågor: Vad tycker du är viktigt? Vad är

baktanken/vad reflekterar du över när du väljer verktyg?

Kan du beskriva vad du tycker är viktigt?

Lätta att använda, gå att koppla till styrdokument etc.

7. Hur upplever du det är att arbeta med digitala verktyg i

din matematikundervisning? (TPACK)

8. Hur ofta skulle du säga att du idag använder dig av digi-

tala verktyg i matematikundervisningen?

9. Vilka fördelar respektive nackdelar ser du med digitala

verktyg i matematikundervisningen? (TPK)

Vilka möjligheter/hinder ser du med digitala

verktyg i matematikundervisningen?


5

2. Läroplanen, och eventuella förändringar i undervis-

ningen

10. Läroplanen har ju reviderats inför kommande läsår

(2018/2019), har du hunnit sätta dig in i vad revideringen

innebär för ämnet matematik?

Läroplanen har ju reviderats inför kom-

mande läsår (2018/2019), har du hunnit sätta

dig in i vad revideringen innebär för ämnet

matematik?

11. På vilket sätt tror du att din matematikundervisning kom-

mer att förändras i samband med tillträde av den revide-

rade läroplanen inför läsåret 2018/2019, om det kommer

att förändras?

(TPACK)

Visa vilka förändringar som berör matematik (se bilaga 4)

Vad tänker du om de nya skrivelserna?

På vilket sätt tror du att din matematikunder-

visning kommer att förändras i samband med

tillträde av den reviderade läroplanen inför

läsåret 2018/2019, om det kommer att för-

ändras?

(TPACK)

Visa vilka förändringar som berör matematik

(se bilaga 4)

Vad tänker du om de nya skrivelserna?

12. Tror du att du i matematikundervisningen kommer att

använda dig av digitala verktyg mer nästa läsår än vad du

gör idag på grund av revideringen? (TPACK)

Tror du att du i matematikundervisningen

kommer att använda dig av digitala verktyg

mer nästa läsår än vad du gör idag på grund

av revideringen? (TPACK)

3.Kompetensutveckling

13. Känner du dig säker i att använda digitala verktyg? (TK)

Följdfråga: Intresse för digitala verktyg?

14. Känner du att du vet hur du löser tekniska problem som

eventuellt kan uppstå? (TK)

15. Har du fått möjlighet att delta i någon fortbildning i ma-

tematik inför läsåret 2018/2019, med tanke på revide-

ringen av läroplanen?

Följdfråga Ja- vilka?

16. Anser du att du har kompetens för att undervisa utifrån

den reviderade läroplanens nya skrivelser? Eller känner

du att det finns det ett behov av kompetensutveckling i

ämnet?

Om behov finns:

17. Vilken typ av stöd känner du att du behöver för att un-

dervisa utifrån den reviderade läroplanen? Vad känner

du att du behöver stärka din kompetens i?

Vilken kunskap anser du att du behöver för att undervisa utifrån

den reviderade läroplanen? Vad känner du att du behöver stärka

din kompetens i?

Exempel: Ämneskunskap om digitala verktyg? Om appar

som man kan använda sig av för att arbeta med t.ex.

skapa tabeller och diagram? Appar/sidor som är bra för

att låta elever utföra beräkningar? Få kunskap om hur

man integrerar digitala verktyg i matematikundervis-

ningen, för att stärka det pedagogiska syftet?

Om inget behov:

Har du tidigare fått kompetensutveckling i

ämnet? Eller är det

’eget’ initiativ till fortbildning som gör att du

känner att du kan undervisa utifrån den revi-

derade läroplanen?

Följdfrågor Om egen: hur har den gått till?

Om tidigare: Vilka, vad har fortbildningen

berört?

Har du någon gång tidigare fått kompetens-

utveckling i matematik med syfte att inte-

grera digitala verktyg i matematikundervis-

ningen?


6

18. Om du fick önska, hur skulle du skulle stärka din kom-

petens i ämnet så att du känner att du kan undervisa ut-

efter den reviderade läroplanen, fokus på matematik.

Hur skulle du vilja att den går till?

T.ex. att ni har en utbildningsdag hela kollegiet, att du

själv får åka på en kurs i t.ex. programmering eller en

kurs där man går igenom olika matte appar och dess

möjligheter? En universitets fortbildning mm

19. Har du någon gång fått möjlighet att delge din kompe-

tens digitala/tekniska kompetens för att utveckla mate-

matikundervisning med digitala verktyg?

Har du någon gång fått möjlighet att delge

din kompetens digitala/tekniska kompetens

för att utveckla matematikundervisning med

digitala verktyg?

Avslutning

Innan vi avslutar är det något som du skulle vilja komplettera

med eller förtydliga?

Sammanfatta kort intervjun. Fråga om jag har summerat in-

formantens tankar korrekt.

Innan vi avslutar är det något som du skulle

vilja komplettera med eller förtydliga?

Sammanfatta kort intervjun. Fråga om jag

har summerat informantens tankar korrekt.


7

Bilaga 4 – Nya skrivelser för kursplanen i matematik

Nya skrivelser i kursplanen i matematik

Syfte:

Eleverna ska ges möjligheter att utveckla kunskaper i att använda digitala verktyg och

programmering för att undersöka problemställningar och matematiska begrepp, göra

beräkningar och för att presentera och tolka data.

Centralt innehåll:

• Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och över-

slagsräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digitala verktyg.

Metodernas användning i olika situationer.

• Hur entydiga stegvisa instruktioner kan konstrueras, beskrivas och följas som

grund för programmering. Symbolers användning vid stegvisa instruktioner.

• Enkla tabeller och diagram och hur de kan användas för att sortera data och be

skriva resultat från enkla undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg.

Nya skrivelser hämtade ur Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011: reviderad 2017


8

Bilaga 5 – Redogörelse för analys

Tillvägagångsätt analys I analys av det empiriska materialet har jag inte lagt några personliga värderingar i vad

lärarna sagt, utan enbart analyserat det som faktiskt har sagts. I processarbetet med att

analysera det empiriska materialet förbestämdes huvudteman med utgångspunkt i stu-

diens två frågeställningar. Ur dessa framträdde följande teman:

• Digitala verktyg i matematikundervisningen

• Den reviderade läroplanen

• Kompetens och kompetensutveckling.

Vid efterföljande genomläsningar sorterades data med hjälp av färgkodning, utefter

hur väl det knöt an till analysens tre huvudteman. Till, Digitala verktyg i matema-

tikundervisningen har allt som rör undervisning med digitala verktyg sorterats. Ex-

empelvis vad för verktyg som de använder sig av i undervisningen, i vilka matematiska

områden som lärarna använder sig av digitala verktyg och varför de använder sig av

digitala verktyg. Ur denna sortering framträdde två underkategorier:

• Användning av digitala verktyg i matematikundervisningen

• Varför använder lärare digitala verktyg i matematikundervisning?

Till kategorien användning av digitala verktyg, har vad man använder sig av för

digitala verktyg sorterats samt vilka områden som de används och när och hur de an-

vänds. Till kategorin varför har respondenternas utsagor om exempelvis syfte med att

använda sig av ett digitalt verktyg sorterats. Vidare har när och hur och varför kopp-

lats till de teoretiska utgångpunkterna 3.2 Kategorier för digitala verktyg i matematikundervis-

ningen samt 3.3 RAT.

Vid tolkning om det digitala verktyget ersätter, förstärker eller transformerar undervis-

ningen har jag tolkat det följande:

• Ersättning: Lärarna använder det digitala verktyget som ett annat medel.

Undervisning skulle kunna bedrivas på liknande sätt utan det digitala verktyget.


9

• Förstärkning: Undervisningen ska effektiviseras så pass att det inte hade varit

möjligt att effektivisera den utan ett digitalt verktyg. Undervisningens struktur

ska förändras.

• Transformering: Undervisningen ska förändra både lärande och innehåll.

Vid tolkning om vilken kategori för digitala verktyg som det digitala verktyget har fallit

inom har följande tolkningar gjorts utefter det lärarna har sagt. Jag har inte kunnat

kontrollera de mjukvaror som lärare främst använder sig av, på grund av att licens

krävs.

• Uppgifter: Digitala verktyg som levererar matematikuppgifter tillsammans

med vägledning eller individanpassning.

• Objekt: Digitala verktyg med matematiska objekt. Geometriska former kan

representeras fenomen att utnyttja det digitala mediet.

• Spel: Digitala verktyg utformade som spel med uppdrag utmaningar, belö-

ningar och tävlingsmoment. Lekfullt utforskande i ramen av en berättelse.

• Verktyg: Kalkyl- eller grafritande program.

• Kurspaket: Digitala verktyg som består av olika kombinationer av digitala lär-

resurser och tryckt material samt lektionsupplägg. Behandlar många matema-

tikområden.

Till temat, Den reviderade läroplanen sorterades utsagor som har med den revide-

rade läroplanen att göra. Då intervjuguiden är uppbyggd med liknande tema som ana-

lysen framkom resultatet till detta tema främst från intervjuguidens fråga 10–12. Ur

temat framkom två underkategorier:

• Kännedom om den reviderade läroplanen

• Den reviderade läroplanens påverkan på matematikundervisningen

Till den första underkategorin sorterades respondenternas uttalanden om den revide-

rade läroplanen. Till den andra kategorien sorterades utsagor om hur de tror att deras

undervisning kommer att påverkas av den reviderade kursplanen i matematik.

Till det tredje temat, Kompetens och kompetensutveckling har allt med kompetens

och kompetensutveckling sorterats. Vidare har materialet kategoriserats utefter hur


10

lärare upplever deras kompetens i användande av digitala verktyg idag samt hur de ser

på kompetens och kompetensutveckling med tanke på den reviderade kursplanen i

matematik. De underkategorier som det kategoriserades in i är:

• Kompetens i användande av digitala verktyg

• Kompetens och kompetensutveckling i förhållande till den reviderade kurspla-

nen i matematik.

Vid analys av kompetens har det teoretiska ramverket TPACK används. Vid analys har

följande tolkningar beaktats vid kategorisering av område i ramverket:

• Technological Knowledge (TK): Lärarna nämner något om teknisk kompe-

tens. Exempelvis färdigheter i att använda tekniska verktyg, och hur man löser

problem som kan uppstå med dem.

• Technological Content Knowledge (TCK): Samband mellan teknik och

ämnesinnehåll. Lärarna har benämnt teknik i samband med ämneskunskap.

Att de exempelvis kan förändra ett ämne genom att använda sig av digitala

verktyg, eller att de vill få mer kunskap om hur man kan förändra ett ämne i

samband med teknik.

• Technological Pedagogical Knowledge (TPK): Förståelse för om hur

undervisning och lärande kan förändras vid integration av ett digitalt verktyg.

Lärarna har benämnt pedagogisk kunskap i samband med teknik. Lärarna har

benämnt möjligheter och hinder med digitala verktyg i samband med under-

visning.

• Technological Pedagogical Content Knowledge (TPACK): Lärarna har

påvisat förståelse för interaktion mellan ämneskunskap, pedagogisk kunskap

och teknikkunskap.

Vid tolkning av vad lärare önskar stärka sin kompetens i har tre kategorier utformat.

teknisk kunskap, ämneskunskap och pedagogisk kunskap. Vid analys har följande tolk-

ningar gjorts:


11

• Teknisk kompetens: Utsagor som berör att man vill önska stärka sin tekniska

kompetens. Exempelvis hur man löser vissa tekniska problem.

• Ämneskunskap: Utsagor som berör att man vill stärka kunskaper inom ett

visst ämne. Exempelvis programmering eller kunskap om appar.

• Pedagogisk kunskap: Utsagor rörande att man vill stärka sin kompetens i

hur man integrerar digitala verktyg i matematikundervisningen.

Tabell En förkortad dataskriven version av tabell. Observera att kategorier och ord är förkor-

tade på grund av platsbrist.

Huvudkategori Underkategori Citat Nyckelord Teori

Digitala verktyg i ma-

tematikundervis-

ningen

Vad använder man

DV till?

Jag använder den digi-

tala lärarhandled-

ningen väldigt

mycket, just för ge-

nomgångar (L9).

Genomgång

Ersättning

Kurspaket

Varför använder man

DV?

Många spel ger dem

möjlighet till direkt

feedback (L8)

Direkt feedback Förstärkning

Spel

Den reviderade läro-

planen

Kännedom om den

reviderade läroplanen

Jag har ju läst igenom

det… (L10)

Känner till att den re-

videras

Påverkan på matema-

tikundervisningen?

Det känns om att pro-

grammering är den

stora ändringen, det

som kommer att bli

nytt (L1).

Progamering

Kompetens

Ämneskunskap

TCK

Kompetens och kom-

petensutveckling.

Lärares upplevda

kompetens i använ-

dande av digitala verk-

tyg

Jag känner mig säker i

att använda de DV jag

brukar använda mig

av (L4)

Digital kompetens

TK

TCK

Kompetens och kom-

petensutveckling i

förhållande till den re-

viderade kursplanen i

matematik.

Jag känner att jag be-

höver mera kunskap

om programmering

(L10)

Kompetensutveckling

Programmering

TCK

Documents

Digitala verktyg och kompetensutveckling i ...kau.diva-portal.org/smash/get/diva2:1233433/FULLTEXT01.pdf · Appar används direkt utav an-vändaren och kan med enkelhet laddas ned