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Difração de raios X
Rafael Henrique Lazzari Garcia rlgarcia @ ipen.br
Centro do Combustível Nuclear
Conteúdo
• Introdução
• Materiais Cristalinos
• Raios X
• Difração de raios X
• Identificação de fases
• Método de Rietveld
• Quantificação de fases
• Exemplos de aplicações
Difração de raios X (DRX)
Técnica analítica que permite a obtenção de um padrão de difração de um material, a partir do espalhamento coerente de raio X por átomos organizados.
Resultados obtidos a partir da DRX
• Identificação de fases cristalinas
• Quantificação das fases cristalinas e amorfa (IC)
• Determinação de estrutura cristalina
• Ocupação atômica (vacâncias)
• Oscilação dos átomos (vibrações térmicas)
• Espessura filmes
• Rugosidade
• Tamanho cristalito
• Microdeformação
• Tensão residual
• Textura
Materiais Cristalinos
Callister
• Materiais cristalinos x materiais amorfos
Materiais Cristalinos
• A grande maioria da matéria sólida é cristalina (cerâmicas, metais, polímeros, proteínas)
ceramicanorio.com
www.joelscoins.com
widestock.com.br
mineralman.net
AMCP Photo
Crystal structure of the Drosophila Period (dPER) dimer - esrf.eu
Materiais Cristalinos
Michael Green, TopoMetrix
• Átomos de Au
Materiais Cristalinos
Speakman, MIT
• SiO2
Materiais Cristalinos
• Sistemas cristalinos (7)
– Reticulados de Bravais (14)
• Classe de simetria (32)
– Grupos espaciais (230)
theory.nipne.ror
Materiais Cristalinos
• Defeitos pontuais, lineares...
Callister
Materiais Cristalinos
• Materiais monocristalinos x policristalinos
Furlan
Calister
Materiais Cristalinos
• Planos cristalinos
– Índices de Miller
• (100)
• (001)
• (110)
• (111)
• (110)
• (210)
Materiais Cristalinos
• Planos cristalinos
Callister
Materiais Cristalinos
• Planos cristalinos
Callister
Cullity
Materiais Cristalinos
• Planos cristalinos
Furlan Speakman, MIT
Materiais Cristalinos
Furlan
Raios X
• Descobertos em 1895 por Röntgen (Nobel em 1901)
• 1896: cerca de 50 livros e 1000 artigos sobre o assunto
University of Wurzburg
Raios X
University of Wurzburg
Raios X
University of Wurzburg
Raios X
• 1912 – Laue publica a descoberta da difração de raios X (Nobel em 1914)
Padrão de difração do sulfato de cobre. Laue, 1912
Padrão de difração do ZnS. Laue
Raios X
• 1913 - Bragg divulga modelo que permite compreender as condições para que ocorra difração, e resolve a primeira estrutura cristalina, NaCl. (Nobel em 1915)
Célula unitária de cloreto de sódio, Bragg 1913
Raios X
Espectro eletromagnético
Furlan
Raios X
• Geração de raios X
www2.rgu.ac.uk
Raios X
hyperphysics.phy-astr.gsu.edu www.helmholtz-berlin.de
Raios X
www.panalytical.com minerva.union.edu
• Geração de raios X
Raios X
www.panalytical.com
• Geração de raios X
Raios X
• Espalhamento de ondas
– Núcleo não é afetado
– Quanto mais leve o elemento, menor é o espalhamento
– Gases e líquidos?
Furlan
Raios X
• Ondas
– construtivas
– destrutivas
Callister
Difração de Raios X
• Lei de Bragg
Callister
nλ = 2 d sinθ
Difração de raios X
University of Cambridge - http://www-outreach.phy.cam.ac.uk/
Radiação
• Material analisado: LaB6
ICSD
Mo ( = 0,7107)
Cu ( = 1,5418) Cr ( = 2,2909)
ICSD
Difração de Raios X Furlan
Aspectos de influência no difratograma
• Composição elementar
• Fases cristalinas presentes
• Microestrutura e aspecto da amostra
• Condições instumentais – Geometria
– Alinhamento
– Fendas
– Tubo / radiação
– Corrente e tensão
– ...
Aspectos de influência no difratograma (considerando substâncias de mesma composição, mesmas fases cristalinas e analisadas na mesma condição instrumental)
• Intensidade dos picos – Granulometria inadequada
– Orientação preferencial
– Rugosidade da superfície
– Cristalinidade e tamanho dos cristalitos
– Temperatura análise
• Posição dos picos – Posicionamento da amostra
– Tensão residual (parâmetro de rede)
• Forma e alargamento dos picos – Cristalinidade e tamanho dos cristalitos
– Microtensão
– Temperatura análise
Posicionamento amostra
• Deslocamento 2teta e assimetria
Thomas Key
011
110
111
002 200
R
Shift 2θ
θ
Detector
Transparência da amostra produz efeito similar
Rugosidade superfície
• Criação de sombras na superfície da amostra
grasshopper3d.com
U. S. Geological Survey Open-File Report 01-041
Alargamento por tamanho de cristalito
• Em geral, maior responsável por alargamento
• Diminui intensidade e aumenta largura dos picos, de acordo com função lorentziana.
JA Scholl et al. Nature
110100908070605040302010
600°C/1h
600°C/3h
800°C/1h
800°C/3h
1000°C/1h
1000°C/3h
1200°C/1h
1200°C/3h
2
Temperatura / tempo
Alargamento por tamanho de cristalito
• Muito frequente
• Diminui intensidade e aumenta largura dos picos
Garcia, RHLG, 2007
Cristalização do compósito
Zircônia- 20wt.% Alumina
Microtensão e tensão residual
R E Dinnebier and S J L Billinge, Powder Diffraction Theory and Practice
Orientação preferencial
Scintag
Orientação Preferencial
Turrillas
• Bragg-Brentano: observação de planos paralelos à superfície
Orientação preferencial
• Bragg-Brentano: observação de planos paralelos à superfície
– Quanto menor a aleatoriedade da orientação dos cristalitos, maior o desvio da intensidade dos planos em relação ao padrão
– Preparação de amostra
Rigaku
Orientação preferencial
Granulometria
Rigaku
Granulometria
Rigaku
Granulometria
Rigaku
Granulometria
Rigaku
Granulometria
Rigaku
Granulometria
Rigaku
Método de Rietveld
• Orientação preferencial
Scintag
Equipamento
Laboratório
www.uwec.edu
www.panalytical.com Rigaku www.rigaku.com
Portátil
Equipamento
Equipamento
Síncroton
Luminosidade
J. Murray Gibson, 2009
Legal. E o que fazer com tudo isso?
Exemplos de aplicações DRX
• Engenharias civil, elétrica, metalúrgica, minas, química
• Geologia
• Controle de qualidade na indústria
• Forense
• Ambiental
• Desenvolvimento de materiais
• Cosméticos
• Indústria farmacêutica
• Alimentos
• Arqueologia
• ...
Identificação de fases
• Base de dados PDF (powder diffraction data)
• Contém mais de 300.000 materiais catalogados
• Software ajuda a determinar fases presentes de acordo com restrições fornecidas pelo usuário
• Vários picos são necessários para identificação de um material
• Fichas de diversas qualidades
Identificação de fases
Identificação de fases
Método de Rietveld
• Método que permite a obtenção de um difratograma calculado, a partir de modelos matemáticos
• Diversas variáveis podem ser ajustadas no modelo calculado, a fim de aproximá-lo do difratograma experimental
• Informações sobre parâmetro de rede, tamanho de cristalito, microtensão e quantificação de fases podem ser obtidas
Dr. Rietveld, 1987
julho de 2016
Método de Rietveld
Método de Rietveld
• Minimização das somas das diferenças do difratograma calculado e do experimental ao quadrado (mínimos quadrados)
• Residual
• Parâmetro a ser minimizado. Idealmente, zero. M
• Contribuição do desvio padrão e background. Wi
• Intensidade medida para cada passo de 2teta yi0
• Intensidade calculada Yic
M
Método de Rietveld
• Fator de ponderação relacionado ao desvio padrão da intensidade e background.
• Evita que pequenos picos sejam “esquecidos”
• Quanto maior o background, menor o Wi Wi
Intensidade background
Desvio padrão associado a cada intensidade (n1/2)
M
Método de Rietveld
• Intensidade calculada para cada fase
• Resulta dos cálculos das de todas as contribuições do modelo para a intensidade do difratograma em determinado 2teta
• Gaussinana: Microtensão / Lorentziana: Tamanho cristalito Yic
Fato
r de e
scala
Multip
licid
ade
Pola
riza
ção
Fato
r de e
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tura
Aju
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e P
erf
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)
Inte
nsi
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ack
gro
und
M
Método de Rietveld
• Fator de estrutura
• Depende das posições de cada átomo dentro de cada plano de índice hkl
|Fk|
Para
cada á
tom
o j
Ocu
paçã
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Fato
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o á
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rede
Osc
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tem
pera
tura
)
Theta
/ lam
bda
2
M
Quantificação de fases
• 1919 A.W.Hull
– “Every crystalline substance gives a pattern; the same substance always gives the same pattern; and in a mixture of substances each produces its pattern independently of the others”.
• Parâmetros cristalográficos e até quantitativos já eram realizados por integração de picos individuais
– Problemas com sobreposição de picos
• 1967 Rietveld divulga resultados considerando todo o difratograma, utilizando trabalho computacional
Interface software aquisição
Busca ICDD
Busca ICDD
Ficha CIF Quartzo
#(C) 2014 by Fachinformationszentrum Karlsruhe. All rights reserved. data_83849-ICSD _database_code_ICSD 83849 _audit_creation_date 1999-01-19 _audit_update_record 2006-04-01 _chemical_name_systematic 'Silicon oxide - alpha' _chemical_formula_structural 'Si O2' _chemical_formula_sum 'O2 Si1' _chemical_name_structure_type Quartz,low _chemical_name_mineral 'Quartz low' _exptl_crystal_density_diffrn 2.65 _publ_section_title Synchrotron powder diffraction using imaging plates: crystal structure determination and Rietveld refinement; loop_ _citation_id _citation_journal_full _citation_year _citation_journal_volume _citation_page_first _citation_page_last _citation_journal_id_ASTM primary 'Journal of Applied Crystallography' 1997 30 21 30 JACGAR loop_ _publ_author_name 'Norby, P.'
_cell_length_a 4.9127(1) _cell_length_b 4.9127(1) _cell_length_c 5.4045(1) _cell_angle_alpha 90. _cell_angle_beta 90. _cell_angle_gamma 120. _cell_volume 112.96 _cell_formula_units_Z 3 _symmetry_space_group_name_H-M 'P 32 2 1' _symmetry_Int_Tables_number 154 _refine_ls_R_factor_all 0.024 loop_ _symmetry_equiv_pos_site_id _symmetry_equiv_pos_as_xyz 1 '-x, -x+y, -z+2/3' 2 'x-y, -y, -z+1/3' 3 'y, x, -z' 4 '-x+y, -x, z+1/3' 5 '-y, x-y, z+2/3' 6 'x, y, z' loop_ _atom_type_symbol _atom_type_oxidation_number Si4+ 4 O2- -2 loop_ _atom_site_label _atom_site_type_symbol _atom_site_symmetry_multiplicity _atom_site_Wyckoff_symbol _atom_site_fract_x _atom_site_fract_y _atom_site_fract_z _atom_site_B_iso_or_equiv
Por que utilizar DRX para caracterização de materiais de patrimônio cultural?
– Caracterização precisa e de mais propriedades dos materiais.
– Interpretação dos processos de manufatura, transformação e uso desses materiais no passado humano.
– Estabelecer bases para interpretação e contextualização de materiais de patrimônio cultural que não seriam possíveis de outro modo.
– Diagnóstico do estado e processo de degradação.
– Otimização de processos de conservação desses materiais.
– A DRX é o método mais simples, barato e rápido para identificar fases cristalinas. “Não destrutivo”.
Que respostas a DRX pode trazer?
• Identificação do material (fases cristalinas ≠ composição elementar)
• Matérias primas
• Origem
• Falsificação
• Cerâmica, metal, produtos de corrosão
• Contaminações
• Quanto de cada material numa mistura (quantificação de fases)
• Processo de produção
• Estado e cinética de degradação
• Propriedades de microestrutura do material
• Processo de produção
• Uso e finalidade
• Estado de degradação
Materiais de patrimônio cultural
• Naturais
• Sintéticos
• Tratados / modificados
– Contaminados
– Degradados
– Tratamentos superficiais
• Geralmente mais de uma fase presente
• Limitação de quantidade de amostra (se for possível amostrar!)
• Potencialmente bastante complexos
Identificação de fases
• Matérias primas
• Origem
• Falsificação
• Cerâmica, metal, produtos de corrosão
• Contaminações
• DRX e Raman são as técnicas mais utilizadas pra identificação de pigmentos
Caso 1 -Identificação de fases
• Pintura romanesca localizada em igreja de Santa Eulàlia d'Unha (Espanha, século XII)
• Objetivo: identificar pigmentos, ligante, suporte e produtos de degradação
N. Salvadó et al, applied physics A, 2008
• Amostras de 1x1mm foram mecanicamente retiradas
• Análise de µ-DRX (spot 30x30µm) realizada em síncroton
Seção de corte amostra CA3
N. Salvadó et al, applied physics A, 2008
Seção de corte amostra LL1
N. Salvadó et al, applied physics A, 2008
Amostra de camada azul
Caso 1 -Identificação de fases
• Conclusões
– A presença de aerinita como pigmento sugere conexão com pinturas encontradas em pinturas romanescas encontradas à sul dos Pirineus.
– Presença de oxalato de cálcio (melhora estabilidade da pintura).
Quantificação de fases
• Composição de misturas
• Teor de contaminantes ou fases minoritárias (>1wt.%)
• Determinar processo de produção
• Origem das matérias primas
• Detalhes do processo de manufatura
• Avaliar estado de degradação do material
• Taxa de oxidação de metais arqueológicos
Caso 2 - Quantificação de fases
Objetivo: identificar composição de pigmentos para analisar degradação
2theta1101009080706050403020
Counts
40,000
38,000
36,000
34,000
32,000
30,000
28,000
26,000
24,000
22,000
20,000
18,000
16,000
14,000
12,000
10,000
8,000
6,000
4,000
2,000
0
-2,000
-4,000
-6,000
-8,000
Cobalt tin(IV) oxide 85.45 %
Cassiterite 5.45 %
Cobalt dicobalt(III) oxide 9.10 %Azul Ceruleo
• Amarelo de Cádmio
• Amarelo de Cromo
• Azul Ceruleo
• Azul de Cobalto
N. F. Aguero, M.A. Rizzuto
8% 8%
84%
Crocoite
Cervantite
Lead chromate
Caso 2 - Quantificação de fases
Amarelo de Cromo
85%
5% 9%
Cobalt tin(IV)oxide
Cassiterite
Cobalt dicobalt(III) oxide
Azul Ceruleo
100%
Cadmiumsulfide
Amarelo de Cádmio
95%
5%
CobaltAluminumOxide
Corundum
Azul de Cobalto
N. F. Aguero, M.A. Rizzuto
• Estudo de cosméticos egípcios fabricados entre 2000 e 1200AC
• Encontrados em excelente estado de conservação
Caso 3 - Quantificação de fases
P. Walter et al, Nature, 1999
• Identificadas as fases naturais da rocha galena triturada (PbS) e cerusita (PbCO3).
• No entanto, também foram encontradas as fases laurionita (PbOHCl) e fosgenita (Pb2Cl2CO3).
• Considerando a baixíssima ocorrência desses materiais na natureza, o estudo sugere que os pigmentos foram sintetizados artificialmente, por meio de processo químico.
P. Walter et al, Nature, 1999
Caso 3 - Quantificação de fases
fração cristalina fração cristalina + fração amorfa
Índice de Cristalinidade (IC)
• Utilizado geralmente em materiais orgânicos como madeira, papel, fibras etc
• Quantificação da fração cristalina e amorfa da amostra
• IC = x 100
• Reflete mudanças na estrutura da celulose após tratamentos físicos, químicos e biológicos
JA Scholl et al. Nature Callister
Índice de Cristalinidade (IC)
Contribuições no difratograma:
Radiação de fundo (background)
Fração amorfa
Fração cristalina
Caso 4 – IC do papel irradiado
Papel contemporâneo de livro
Caso 4 – IC do papel irradiado
Caso 4 – IC do papel irradiado
y = -0,008x + 83,569
y = 0,0002x + 49,1902
y = -0,001x + 36,304
30
40
50
60
70
80
0 1 10 100
Cry
stal
linit
y in
dex
(%
)
Irradiated dose (kGy)
y = -0,002x + 85,123
y = -0,003x + 50,364
y = -0,002x + 36,848
30
40
50
60
70
80
1 10 100
Irradiated dose (kGy)
Cry
stal
linit
y in
dex
(%
)
Feixe de elétrons Radiação gama
•Segal method
• Peak deconvolution (2theta 10 to 28)
• Peak deconvolution (2theta 10 to 50)
Conclusão: não há alteração significativa da cristalinidade dos papéis mesmo em doses altíssimas (500kGy)
•Segal method
• Peak deconvolution (2theta 10 to 28)
• Peak deconvolution (2theta 10 to 50)
Textura
• Textura cristalográfica é o nome dado à orientação preferencial de determinada direção de planos em um material policristalino
• Algumas propriedades são fortemente dependentes da textura
• Diversos processos metalúrgicos
promovem textura no material
• Mecânicas
• Magnéticas
• Resistência à radiação
• Reatividade química
Caso 5 – Análise de textura em metais arqueológicos
• Objetivo: Determinar o processo de manufatura de machados da idade do cobre e idade do bronze
• Materiais submetidos à difração de nêutrons
– Penetração muito maior que raios X
– Necessita de um reator nuclear para gerar nêutrons
Caso 5
Conclusões
• A maioria dos machados da idade do cobre analisados mostram sinais de trabalho mecânico à frio e subsequente recozimento
• O trabalho mecânico era utilizado para endurecer o metal, mas para conformação após a fusão
• Algumas peças não apresentam textura evidente, o que sugere que essas peças não foram submetidas à trabalho mecânico.
• Foram identificadas peças que foram submetidas à resfriamento lento após a fusão.
G. Artioli, Applied Physics A, 2007
Caso 6 - Água em Marte
• Por que os cientistas piram?
• Evidências que Marte já teve 20% da superfície coberta de água
• Sondas anteriores (1976, 1997, 2004) indicaram grande quantidade de Mg, S, H e O na superfície.
• Fases de MgSO4·nH2O encontradas nas CNTP... da Terra!
epsomite (MgSO4·7H2O, 51 wt% water)
hexahydrite (MgSO4·6H2O, 47 wt% water)
kieserite (MgSO4·H2O, 13 wt% water)
• Enquanto isso, em Marte...
0,001 atm
-100 a 0ºC
Drake, N. http://news.nationalgeographic.com, 2015
• Estudo de formação e extinção de fases de MgSO4·nH2O
Caso 6 - Água em Marte
Desidratação de MgSO4·6H2O a amorfo
VANIMAN, D. T. et al. Nature, 2004.
Reidratação de amorfo a MgSO4·nH2O
Caso 6 - Água em Marte
Diagrama com formação de fases de MgSO4·nH2O
Conclusão: A formação de fases de MgSO4·nH2O pode revelar detalhes sobre a história da água em Marte. Mas é essencial que se faça a medida in situ.
VANIMAN, D. T. et al. Nature, 2004.
• Pousou em 2012
• Possui 10 “laboratórios”
• CheMin: Chemistry & Mineralogy X-Ray Diffraction
– Alimentado por gerador termoelétrico radioisotópico
– Tubo de Co (= 1,1789Å) – menor problema com fluorescência do Fe
– Raio colimado de 70m
– 0.3º FWHM
– Medidas realizadas à noite para minimizar temperatura, melhorando performance do CCD
Mars Curiosity rover
BISH, D. et al. IUCrJ, v. 1, n. 6, p. 514–522, nov. 2014.
Mars Curiosity rover
http://www.technobuffalo.com/wp-content/uploads/2014/07/Mars-Rover-630x425.jpg
https://mars.nasa.gov/
• Mars Curiosity rover
– CheMin: Chemistry & Mineralogy X-Ray Diffraction
Mars Curiosity rover
https://mars.nasa.gov/
BISH, D. et al. IUCrJ, v. 1, n. 6, p. 514–522, nov. 2014.
Caso 7 - Mars Curiosity rover
John Klein mudstone
BISH, D. et al. IUCrJ, v. 1, n. 6, p. 514–522, nov. 2014.
Rocknest
Cumberland mudstone
• Refinamentos pelo método de Rietveld
Caso 7 - Mars Curiosity rover
https://mars.nasa.gov/
Obrigado pela atenção!
Anexo
Grupos espaciais
Método de Rietveld
• Fator de estrutura
• Depende das posições de cada átomo dentro de cada plano de índice hkl
|Fk|
Para
cada á
tom
o j
Ocu
paçã
o
Fato
r de e
spalh
am
ento
Posi
ção d
o á
tom
o n
a
rede
Osc
ilaçã
o (
tem
pera
tura
)
Theta
/ lam
bda
2
M
Método de Rietveld
• Indicadores de qualidade:
– Rwp (weighted profile) soma da diferença entre as intensidades medidas e calculadas, dividida pela soma das intensidades medidas
• Expresso normalmente em % (*100)
– Re ou Rexp (expected) número de observações (N) dividido pela soma das intensidades observadas
R bragg
Método de Rietveld
• Indicadores de qualidade:
CHI2 (2) ou GOF (goodness of fit) = Rwp / Rexp
Idealmente, CHI2=1
Ficha CIF Al2O3 #(C) 2014 by Fachinformationszentrum Karlsruhe. All rights reserved.
data_51687-ICSD
_database_code_ICSD 51687
_audit_creation_date 2003-10-01
_chemical_name_systematic 'Aluminium oxide'
_chemical_formula_structural 'Al2 O3'
_chemical_formula_sum 'Al2 O3'
_chemical_name_structure_type Al2O3
_chemical_name_mineral Corundum
_exptl_crystal_density_diffrn 3.98
_publ_section_title
E9: The new high-resolution neutron powder diffractometer at the Berlin
neutron scattering center
loop_
_citation_id
_citation_journal_full
_citation_year
_citation_journal_volume
_citation_page_first
_citation_page_last
_citation_journal_id_ASTM
primary 'Materials Science Forum' 2001 378 288 293 MSFOEP
loop_
_publ_author_name
'Toebbens, D.M.'
'Stuesser, N.'
'Knorr, K.'
'Mayer, H.M.'
'Lampert, G.'
_cell_length_a 4.7597(1)
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_symmetry_equiv_pos_site_id
_symmetry_equiv_pos_as_xyz
1 'x-y, -y, -z+1/2' 2 '-x, -x+y, -z+1/2' 3 'y, x, -z+1/2' 4 'x-y, x, -z' 5 'y, -x+y, -z' 6 '-x, -y, -z' 7 '-x+y, y, z+1/2' 8 'x, x-y, z+1/2' 9 '-y, -x, z+1/2' 10 '-x+y, -x, z' 11 '-y, x-y, z' 12 'x, y, z' 13 'x-y+2/3, -y+1/3, -z+5/6' 14 '-x+2/3, -x+y+1/3, -z+5/6' 15 'y+2/3, x+1/3, -z+5/6' 16 'x-y+2/3, x+1/3, -z+1/3' 17 'y+2/3, -x+y+1/3, -z+1/3' 18 '-x+2/3, -y+1/3, -z+1/3' 19 '-x+y+2/3, y+1/3, z+5/6' 20 'x+2/3, x-y+1/3, z+5/6' 21 '-y+2/3, -x+1/3, z+5/6' 22 '-x+y+2/3, -x+1/3, z+1/3' 23 '-y+2/3, x-y+1/3, z+1/3' 24 'x+2/3, y+1/3, z+1/3' 25 'x-y+1/3, -y+2/3, -z+1/6' 26 '-x+1/3, -x+y+2/3, -z+1/6' 27 'y+1/3, x+2/3, -z+1/6' 28 'x-y+1/3, x+2/3, -z+2/3' 29 'y+1/3, -x+y+2/3, -z+2/3' 30 '-x+1/3, -y+2/3, -z+2/3' 31 '-x+y+1/3, y+2/3, z+1/6' 32 'x+1/3, x-y+2/3, z+1/6' 33 '-y+1/3, -x+2/3, z+1/6' 34 '-x+y+1/3, -x+2/3, z+2/3' 35 '-y+1/3, x-y+2/3, z+2/3' 36 'x+1/3, y+2/3, z+2/3‘,,
loop_
_atom_type_symbol
_atom_type_oxidation_number
Al3+ 3
O2- -2
loop_
_atom_site_label
_atom_site_type_symbol
_atom_site_symmetry_multiplicity
_atom_site_Wyckoff_symbol
_atom_site_fract_x
_atom_site_fract_y
_atom_site_fract_z
_atom_site_B_iso_or_equiv
_atom_site_occupancy
_atom_site_attached_hydrogens
Al1 Al3+ 12 c 0. 0. 0.3523(1) 0.21(2) 1. 0
O1 O2- 18 e 0.3065(1) 0. 0.25 0.29(1) 1. 0
#End of TTdata_51687-ICSD
Métodos para cálculo do IC:
1) Correlação entre altura de picos
– Proposto por Segal (1959)
– Baseado na diferença de intensidade entre 002 e vale entre 101 e 002
– O mais simples e mais utilizado (~64% segundo Ahvenainen, 2016)
2) Ajuste de picos (peak fitting)
– Segundo método mais utilizado (~25% )
– Considera vários picos da celulose
– Variação do resultado de acordo com o intervalo 2teta utilizado
3) Subtração fração amorfa
– Obtenção de difratograma da fração amorfa experimentalmente
– Preparação de várias amostras com diversas frações de amorfo
– Mais complicado e trabalhoso
– Difícil obter o material puramente amorfo e idêntico ao da amostra
Índice de Cristalinidade (IC)