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Didattica delle scienze (FIS/01)
Facoltà di Studi Classici, Linguistici e della Formazione
SCIENZE DELLA FORMAZIONE PRIMARIA (LM-85 bis)
Lucia Quattrocchi
DinamicaLa dinamica è il ramo della meccanica che si occupa
dello studio del moto dei corpi e delle sue cause o meglio delle circostanze che lo determinano e lo modificano
ForzaIl concetto primitivo di forza è insito nello sforzo muscolare che si compie ogni volta che vogliamo spingere , tirare impedire il
moto o deformare un corpo
La FORZA è tutto ciò che determina il cambiamento
dello stato di quiete o di moto di un corpo.
È UNA
GRANDEZZA
VETTORIALE!
DIREZIONEPUNTO DI APPLICAZIONE VERSO
QUANTO È LUNGA LA FRECCIA/VETTORE MI DICE L’INTENSITÀ DELLA FORZA
Nella figura una donna sta spingendo una cassa con unaForza che ha un modulo F che forma con la direzionedi spostamento un angolo di 30°.
COMPOSIZIONE DI FORZE
Cosa succede se a un corpo applichiamo più forze?? Devo sommare i vari effetti
delle forze e trovare la forza totale, detta RISULTANTE.
COMPOSIZIONE DI FORZE: VARI CASI
APPLICO FORZE CON STESSA DIREZIONE E STESSO VERSO
RISULTANTE •la direzione rimane quella delle forze di
partenza• il verso rimane quello delle forze di partenza• l’intensità è data
dalla somma delle due intensità delle forze
iniziali
FORZA 1 = F1
FORZA 2 = F2
RISULTANTE = R = F1 + F2
APPLICO FORZE CON STESSA DIREZIONE MA
VERSO OPPOSTO
RISULTANTE •la direzione rimane quella delle forze di
partenza• il verso sarà quello della forza iniziale
maggiore• l’intensità è data
dalla differenza tra le due intensità delle
forze iniziali
FORZA 1 = F1
FORZA 2 = F2
RISULTANTE = R= F2 - F1
COMPOSIZIONE DI FORZE: VARI CASI
APPLICO FORZE CON DIREZIONE E VERSO DIVERSI
RISULTANTE Devo applicare la regola del PARALLELOGRAMMA, cioè
costruire un parallelogramma che abbia per lati le due forze. La risultante sarà rappresentata
dalla diagonale del parallelogramma.
FORZA 1 = F1
FORZA 2 = F2
RISULTANTE = R
FORZA 1 = F1
FORZA 2 = F2
COMPOSIZIONE DI FORZE: VARI CASI
LE FORZE SONO VETTORI
Le Forze sono grandezze vettoriali, sono quindi definite da:
intensità o modulo; direzione; verso; punto di applicazione.
e si compongono come i vettori. Il vettore ottenuto dallacomposizione di tutte le forze in gioco si chiamaRISULTANTE delle FORZE.
Se la risultante è nulla il corpo si trova in EQUILIBRIO.
La fisica moderna deve la sua origine all’opera di Galileo e principalmente all’opera di Newton, che nei Principia Mathematica enuncia le leggi della
dinamica oltre che la legge di gravitazione universale..
I Principi della dinamica
Le cause del motoSecondo l’intuizione fondamentale di Galileo e Newton le forze producono una variazione dello stato di moto
ovvero un’accelerazione
Principi della dinamicaPrima principio della dinamica o legge d’inerzia:Ogni corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto rettilineouniforme a meno che non agisca su esso una forza risultantediversa da zero.I sistemi di riferimento in cui vale tale legge vengono dettisistemi inerziali. Si definisce sistema inerziale un sistema aventeaccelerazione nulla (ovvero un sistema in quiete o in moto convelocità costante). la tendenza di un corpo a mantenere ilproprio stato di quiete o di moto in assenza di forze applicate sichiama INERZIA
In realtà il concetto di inerzia, fu introdotto da Galileo, che ipotizzò l’esistenza di una forza, la forza d’attrito, come responsabile dell’arresto del moto degli oggetti. Le sue esperienze si servivano di piani inclinati posti uno di fronte all’altro come in Figura. Galileo osservò che una
pallina scende da un piano inclinato e sale sull’altro
L’inerzia
Questo significa che riducendo sempre pi`u l’inclinazione del piano inclinato di destra, la pallina percorrer`a distanze sempre maggiori, fino ad arrivare al caso in cui, in assenza di attrito, la pallina continua nel suo stato dimoto a velocità costante.
l’inerzia è la tendenza di un oggetto a resistere alle variazionidel suo stato di moto!
Quindi è la sua tendenza a resistere all’accelerazione.
Sistemi inerzialiSistema di riferimento inerziale:
un sistema in cui è valido il primo principio di Newton
Qualunque sistema di riferimentoin moto rettilineo uniforme
rispetto ad un riferimento inerziale è un sistema inerziale
Un sistema fisso o in moto rettilineo uniforme rispetto alle “stelle fisse” (solidale con il Sole e le stelle) è un sistema di riferimento inerziale
La Terra ruota intorno al proprio asse e intorno al Sole, perciò un
sistema fisso rispetto alla Terra non è un sistema inerziale
tuttaviaNella maggior parte delle situazioni
sarà possibile trascurare queste piccole accelerazioni e
considereremo inerziale un sistema solidale con la Terra
Conseguenze:
1) Il moto non deve essere alimentato
2) Possibilità “teorica” del “moto perpetuo” se si eliminasserototalmente gli attriti
Es. un astronave nello spazio intergalattico si muove con velocità uniforme all’infinito
Primo principio della dinamica o legge d’inerzia
Principi della dinamicaSecondo principio della dinamica
L’accelerazione di un oggetto è direttamente proporzionale allaforza risultante che agisce su di esso ed è inversamenteproporzionale alla sua massa. La massa è la misura dell’inerzia diun corpo e rappresenta la quantità di materia.
La forza è l’azione capace di accelerare un oggetto
La forza risultante è il vettore somma di tutte le forze.
2
2
:
]][[][
s
mkgNSI
MLTamF
Equazione dimensionale
Il Newton viene definito come la forza capace di imprimere ad un corpo di massa 1 kg una accelerazione di 1 m/s²
amF
Seconda legge di Newton
Più forza metto più
il carrello accelera
IL SECONDO PRINCIPIO DELLA DINAMICA
Più massa ha il
carrello e meno
accelera
Al crescere della forza cresce anche l’accelerazione, cioè forza e accelerazione sono
direttamente proporzionali.
Al crescere della massa diminuisce l’accelerazione, cioè massa e accelerazione sono inversamente
proporzionali.
Un modo per individuare la forza è quello di riconoscere un suo effetto: ad esempio la
deformazione di oggetti, come molle,elastici, lamine, ecc. Alcune molle si allungano se
tirate, altre si accorciano se premute. Gli elastici tondi si deformano e si allungano, se tirati.
LA MISURA DI UNA FORZA
Lo strumento che si utilizza per misurare la FORZA si chiama DINAMOMETRO
FUNZIONAMENTO DEL DINAMOMETRO:Consideriamo una molla vincolata per un suo estremo ad un sostegno fisso; dotiamo l’altro estremo di una freccia di riferimento. Segneremo , su un regolo solidale al sostegno, lo zero quando la molla non è sollecitata. Successivamente una certa forza nota (generata da un oggetto campione – o.c.- di forza) è applicata al suo estremo. Segneremo l’1 sul regolo in corrispondenza della freccia. Per successivi multipli dell’o.c. si segnano 2,3,4, etc
LA MISURA DI UNA FORZA
La forza peso (o più semplicemente peso) agente su uncorpo è la forza che il campo gravitazionale esercita su una
massa verso il centro della Terra.
Forza peso
La forza peso indicata solitamente con la lettera P, è direttamente proporzionale alla massa del corpo che la subisce con fattore di proporzionalità g, detto anche accelerazione gravitazionale, che varia da pianeta a pianeta….
gmP
……Sulla Terra è 9.81 m/s2
La forza che chiamiamo peso è dovuta all’attrazione
gravitazionale che la terra esercita su tutti i corpi
La massa di un corpo è una sua proprietà intrinseca, indipendente dalla sua posizione nello spazio e daogni altra grandezza fisica
il peso è l'effetto prodotto su tale massa dalla presenza di un campo gravitazionale.
Massa e peso
In qualunque luogo la si misuri, la massa di un corpo è sempre la stessa.
La forza-peso che agisce su un oggetto cambia da luogo a luogo.
Massa e peso
N/kg
La forza peso sugli altri corpi celesti
per gli esseri viventi molti dei pianeti
indicati in tabella sarebbero invivibili anche ci fosse atmosfera sulla loro
superficie …….. PERCHè?
Massa inerziale e gravitazionaleLa massa inerziale mi di un corpo viene definita come quantità di materia legandola al principio di proporzionalità come costante di proporzionalità tra la forza applicata F e l'accelerazionesubita a
a
Fmi
la massa inerziale si misura misurando
l’accelerazione subita dal corpo
quando ad esso è applicata una forza
nota
Il peso per definizione è proporzionale alla massa gravitazionale
Per definizione, possiamo esprimere la forza peso P come il
prodotto della massa gravitazionale mg
per un vettore g, chiamato accelerazione di gravità,
dipendente dal luogo nel quale si effettua la misurazione
e le cui unità di misura dipendono da quella della massa
gravitazionale
g
Pmg
La massa gravitazionale è quella grandezza fisica che si misura con la bilancia.
La Bilancia è costituita da una asticella rigida omogenea, incernierata nel suo punto centrale ad un asse orizzontale, e dotata agli estremi di due piatti. In equilibrio l’indice solidale segna zero. Convenzionalmente si assegna massa unitaria di 1kilogrammo (1Kg) ad un oggetto campione arbitrario di Pt-Ir custodito a Parigi. Si assegna massa unitaria ad un oggetto quando posto su un piatto della bilancia, essa è in equilibrio se poniamo il campione del kilogrammo massa dell’altro piatto della bilancia.
Bilancia
RICORDIAMO LA LEGGE DI CADUTA DEI GRAVI
Ricordiamo l’osservazione di Galileo che tutti gli oggetti in caduta libera subiscono la stessa accelerazione,
indipendentemente dalla loro massa. Quindi, usando la seconda legge di Newton, possiamo dire che la forza di gravità `e
proporzionale alla massa, infatti in questo modo otteniamo un’accelerazione costante per tutti i
corpi.
L’accelerazione dovuta alla gravità è indipendente dalla massa del corpo
IL TERZO PRINCIPIO DELLA DINAMICA
Se un oggetto A esercita una forza F su un oggetto B, allora l'oggetto B eserciterà sull'oggetto A una forza F uguale e contraria
“Ad ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria”
A
B
BA FF
N.B.:Le forze di azione e reazione agiscono sempre su corpi diversiForze uguali ed opposte, ma agenti sullo stesso corpo, non possono essere quelle previste dalla terza legge di Newton
IL TERZO PRINCIPIO DELLA DINAMICANel caso della propulsione, si spinge il fluido in dietro per ottenere una spinta in avanti. Grazie alla propulsione gli aerei volano, i razzi vanno in orbita, le navi navigano: il mezzo spinge il fluido in dietro attraverso i motori per ottenere una
spinta in avanti:
In acqua, attraverso il movimento degli arti, spingiamo
l’acqua dietro di noi, quindi
l’acqua risponde con una forza in avanti che ci fa avanzare.
IL TERZO PRINCIPIO DELLA DINAMICA
nell'istante del tuffo la barca si muove all'indietro perché il
tuffatore esercita su di essa una forza per prendere lo slancio e la barca, ovviamente, si allontana. Contemporaneamente la barca
esercita una forza sul tuffatore e lo spinge in avanti.
LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE
La leggenda narra che durante un pomeriggio estivo Isaac Newton si sedette sotto un melo: una mela cadde dall’albero colpendo la sua
testa, questo evento lo fece riflettere su quella che sarebbe diventata la legge di gravitazione universale.
Newton intuì che la forza che tiene in orbita i pianeti attorno al sole era della stessa natura della forza che attrae gli oggetti sulla superficie
terrestre.
Il modulo della forza con cui interagiscono due corpi qualsiasi dotati di massa è direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato della reciproca distanza (o, più precisamente, dalla distanza tra i centri di massa dei due corpi).
LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE
2r
MmGFG
I satelliti artificiali
Il satellite viene posto in orbita accelerandolo fino a una sufficiente velocitàtangenziale mediante l’uso di razzi. Se la velocità è troppo bassa, esso tornerà sullaTerra. Esso dovrà essere lanciato con una velocità ricavabile dalla seconda leggedella dinamica:
𝐺 ∙𝑚𝑠𝑎𝑡𝑚𝐸
𝑟2= 𝑚𝑠𝑎𝑡
𝑣2
𝑟Da cui:
𝑣 =𝐺𝑚𝐸
𝑟
che prende il nome di velocità di fuga
LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE
Quando consideriamo corpi sulla superficie terrestre, trascureremo sempre la mutua attrazione tra di essi, perché molto più piccola delle rispettive forze peso • Questa forza è importante per lo studio del moto dei pianeti • Il peso dei corpi può essere derivato da questa forza
Variazione dell’accelerazione al variare dell’altezza h (distanza dal suolo)
Un sistema di riferimento non inerziale è un sistema di riferimento nel quale la descrizione della dinamica dei corpi non vede verificato il principio di inerzia. Un sistema di riferimento non inerziale è cioè un sistema di riferimento in cui un corpo soggetto ad una risultante di forze nulla si muove comunque di moto non uniforme (accelerato).
SISTEMI NON INERZIALI
FORZE FITTIZIE
Forze che non sono esercitate da alcun agente che si manifestano nei sistemi non inerziali
Le forze apparenti sono forze fittizie, che non corrispondono a una vera e propria azione fisica, ma che vengono introdotte per spiegare le deviazioni nelle accelerazioni dei corpi in alcuni sistemi di riferimento.
FORZE DI CONTATTO E FORZE A DISTANZA
Le forze si possono suddividere in forze di contatto e forze a distanza: per le prime si intendono quelle forze che agiscono tra due corpi quando essi si toccano (es: la forza del vento); per le altre invece quelle che agiscono tra due corpi a distanza (es: forza di gravità).
FORZA ELASTICA
Per corpi elastici intendiamo quei corpi che sottoposti ad una sollecitazione tramite una forza, una volta deformatosi, finita l’azione della forza, ritornano nelle condizioni iniziali. La forza elastica è quella forza che si evidenzia ogni volta che noi proviamo a sollecitare un corpo elastico tentando ti allungarlo, comprimerlo o deformarlo. In tal caso il corpo reagisce con una forza interna che si oppone alla nostra sollecitazione, che vale:
SkFelastica
dove F è la forza elastica, k è il coefficiente elastico della molla, misurata in N/m e ΔS è l’allungamento della molla rispetto alla posizione iniziale, il segno meno sta ad indicare che la forza si oppone alla sollecitazione, cioè la forza elastica è una forza di richiamo.
Forza Esterna (Mano)
Forza Elastica
LA FORZA ELASTICA
Se riportiamo in un grafico gli allungamenti (ΔS) e le relativeforze (F) che li hanno provocati, otteniamo una retta passanteper l’origine.
Elastica Costante
kS
F
Ciò attesta che tra forza e deformazione esiste una direttaproporzionalità, quindi il rapporto tra le due grandezze è unacostante, detta costante elastica, che dipende dallecaratteristiche intrinseche della molla stessa:
LA FORZA D’ATTRITO
È esperienza comune che se diamo una spinta, sufficientementeforte, ad un corpo su un altro (ad esempio un libro su un tavolo)questo si muove e dopo un po’ , se si smette di applicare laforza, si ferma.È evidente, inoltre, che questa “resistenza” al moto diminuiscese le superfici a contatto sono maggiormente levigate; adesempio se il libro di cui sopra si trovasse sul ghiaccio basterebbeuna spinta minore per metterlo in movimento e si fermerebbedopo aver percorso uno spazio maggiore.
attrito radentesi esercita tra due superfici
attrito volventecompare quando uncorpo rotola su una
superficie
attrito viscososi ha quando uncorpo si muove
in un fluido
LA FORZA D’ATTRITO
LA FORZA D’ATTRITO RADENTE
ATTRITO STATICO: interviene quando il corpo è in quiete e deve essere “messo in moto”. È una forza con un effetto “a soglia”, cioè sino a quando la
forza applicata è minore di una certa quantità il corpo NON si muove. La soglia è data da:
PS FF
SA
La forza di attrito statico, che una superficie esercita su un corpo che si trova appoggiato su di essa, è la minima forza che bisogna applicare al corpo perché
esso si metta in moto.
1. Non dipende dall’area di contatto.
2. E’ parallela alla superficie di contatto.
3. Il suo verso si opponeal movimento.
ATTRITO DINAMICO: interviene quando il corpo è già in movimento.In tali condizione la forza resistiva di attrito è data da:
SDPDFF
con DA
LA FORZA D’ATTRITO RADENTE
Da un punto di vista microscopico l’attrito `e dovuto alle microfusioni che si formano in corrispondenza delle asperità delle due superfici a contatto
… è più faticoso spostare un oggetto fermo o trascinarlo quando è già in movimento?
LA FORZA D’ATTRITO RADENTE
LA FORZA D’ATTRITO
Diverso è il caso di “rotolamento”, e cioè dall’ATTRITO VOLVENTE, che è quella che si manifesta alla interfaccia
(superficie di contatto) fra un corpo solido rotondo che rotola su un altro solido, cambiando ad ogni istante la superficie di
contatto.
La forza di attrito volvente è minore dell’attrito radente, e questo è il motivo per cui, ad esempio, si usano dei carrelli per
spostare oggetti pesanti oppure i cuscinetti a sfera.
rVA
P
V
FF
ATTRITO VISCOSO
la forza di attrito viscoso dipende, oltre che dalla velocità, anche dal fluido in cui l’oggetto si muove, dalla forma e dalle dimensioni dell’oggetto in movimento che, se scelte con criteri aerodinamici, riducono la formazione di vortici nel fluido
ATTRITO VISCOSO
vrFv 6
Un caso molto più semplice è quello di una sfera di raggio r che si muove con velocità v (non così elevata da generare vortici) in un fluido. In questa situazione, il modulo Fv della forza di attrito viscoso sulla sfera è dato dalla legge di Stokes
Coefficiente di viscosità dipende
dal tipo di fluido e dalla temperatura
ATTRITO VISCOSO
Su un paracadutista non agisce soltanto la forza-peso (rivolta verso il basso), ma anche la forza di attrito con l’aria (che si oppone al moto di
caduta e, quindi, è rivolta verso l’alto)Il moto del paracadutista è determinato dalla risultante di queste due
forze. La forza di attrito con l’aria aumenta man mano che la velocità del paracadutista cresce, fino a che raggiunge la stessa intensità della forza-
peso. Da questo istante in poi le due forze sono uguali e opposte, e quindi la loro risultante è uguale a zero:
Per il principio di inerzia, il paracadutista scende allora a velocità costante, chiamata
velocità limite
LA FORZA D’ATTRITO
Infine c’è da sottolineare che la forza d’attrito NON ènecessariamente una forza “svantaggiosa”.
Infatti è proprio grazie all’attrito, ad esempio, che possiamocamminare.
Le automobili possono muoversi sulla strada solo quando c’èattrito. Infatti, quando la strada è molto bagnata o copertadi nevischio, e l’attrito è quindi molto ridotto, le ruoteslittano, o girano su se stesse, non facendo procedere il veicolo.
Tutti i veicoli possono rallentare e fermarsi grazie alle forze diattrito esercitate tramite i loro freni.
I chiodi e le viti tengono unite le parti di un oggetto grazie algrande attrito che si sviluppa contro le fibre dei materiali.
Un vincolo è un oggetto che impedisce ad un corpo di compierealcuni movimenti. Esempi: il piano di un tavolo, il chiodo di unquadro.
I vincoli esercitano delle forze vincolari che vanno contate nella condizione di equilibrio.
Le forze vincolari non hanno intensità definita: il vincolo si adatta alla forza che agisce su di esso.
VINCOLO
EQUILIBRIO PUNTO MATERIALE
Un corpo è in equilibrio quando è in quiete e vi rimane nel tempo. Determinare le condizioni di equilibrio di un corpo è problema importante, che può diventare complesso:
un ponte deve essere in equilibrio anche se è attraversato da migliaia di vetture, un grattacielo deve resistere alle scosse
sismiche.
il punto materiale rimane in equilibrio, se la risultante del sistema di forze è nulla;
CORPO RIGIDO
Il CORPO RIGIDO, così come il PUNTO
MATERIALE, è una schematizzazione ideale
(non esistente nella realtà), utile per definire le
equazioni che descrivono l’equilibrio e/o il moto.
Un corpo rigido, a differenza del punto
materiale, oltre a poter traslare nello spazio, può anche ruotare intorno ad
un asse.
Si definisce CORPO RIGIDO un corpo non elastico, indeformabileed esteso nelle 3 dimensioni dello spazio.
x
y
z
La palla da bowling può essere schematizzata come un corpo rigido.
La scatola da scarpe non può essere schematizzata come un corpo rigido.
Consideriamo corpo rigido un oggetto che non viene deformato, qualsiasi sia la forza ad esso applicata.
CORPO RIGIDO
L’esperienza mostra che un sistema di forze paralleleapplicate ad un corpo rigido è riconducibile ad un’unicaforza risultante con la direzione identica alle forzeapplicate, l’intensità pari alla somma delle intensitàtenendo conto del verso, ed il verso é come quello delleforze prevalenti. Il punto di applicazione della forzarisultante è il baricentro
g
gmgmgmgmP
...321
P
CORPO RIGIDO
Il baricentro o centro di gravità di un corpo rigido è il punto di applicazione della forza-peso, risultante delle piccole forze parallele applicate ad ogni volumetto del corpo.
Se un corpo ha un centro di simmetria, il baricentro è in quel punto.
Per corpi irregolari il baricentro può trovarsi anche all'esterno del corpo.
BARICENTRO
L'EQUILIBRIO DI UN CORPO APPESO
Un corpo appeso in un punto P è in equilibrio se ilbaricentro G si trova sulla verticale passante per P.
L'EQUILIBRIO DI UN CORPO APPOGGIATO
Un corpo appoggiato su un piano è in equilibrio se la retta verticalepassante per il baricentro G interseca la base di appoggio.
Perché la Torre di Pisa non cade? Perché la verticale passante per il baricentro G cade all’interno della sua base.
Equilibrio dei corpi appoggiati
G
CORPO RIGIDO E EQUILIBRIO
Consideriamo, ad esempio, una bacchetta rigida cuiapplichiamo due forze di uguale intensità ma verso opposto,così che la loro risultante sia nulla.
Per l’equilibrio di un CORPO RIGIDO il fatto che la risultantedelle forze su esso agenti sia nulla è una condizione necessariama non sufficiente.
A seconda di come sono applicate le due forze la bacchettasarà in equilibrio (Caso A) oppure ruoterà (caso B):
Quindi la condizione che la risultante sia nulla, soddisfatta inentrambi i casi, non è sufficiente a garantire l’equilibrio del corpo.
Caso A Caso B
Affinché un oggetto sia in equilibrio, non è sufficiente che lasomma delle forze sia uguale a zero. Ad esempio sul righello infigura, nonostante le due forze F si sommino dando una forzarisultante nulla, essa farà ruotare l’oggetto
CORPO RIGIDO E EQUILIBRIO
MOMENTO DELLA FORZA
Per i corpi estesi, quindi, oltre al modulo, alla direzione e al versodella forza, è importante anche il punto di applicazione.
La grandezza che misura l’efficacia di una forza nel produrre larotazione è chiamata Momento della Forza M.
EsempioPer aprire una pesante porta sispinge in un punto il più lontanopossibile dai cardini. Nessuna forza,per quanto intensa, riuscirà adaprirla se esercitata in un puntoappartenente alla retta passanteper i cardini.
Il braccio di una forza
Il braccio di una forza Frispetto a un punto O è dato dalla distanzatra il punto O e la retta che contiene F. Perché la rotazione del bullone è più agevole se la chiave inglese è più lunga?Il momento di una forza F
rispetto a un punto O è uguale al prodotto dell’intensità F della forza per il braccio b.
Forza e braccio sono inversamente proporzionali, perciò più lungo è il braccio meno intensa sarà la forza da applicare per avere lo stesso momento. L’unità di misura del momento è il Newton per metro, essendo il prodotto di una forza
per una distanza. L’effetto del momento è di produrre una rotazione attorno al punto di riferimento. Per convenzione, il momento si definisce positivo se la
rotazione si compie in senso orario; negativo se la rotazione si compie in senso antiorario.
MOMENTO DI UNA FORZA
EQUILIBRIO DI UN CORPO RIGIDO
Un CORPO RIGIDO è in EQUILIBRIO se:
0Risultante i
iFF
1) la forza risultante di tutte le forze ad esso applicateè nulla:
2) il momento risultante di tutti i momenti di tutte leforze applicate al corpo, determinati rispetto ad unostesso punto, è nullo:
0Risultante i
iMM
Se sono soddisfatte queste condizioni il corpo non trasla e nonruota, quindi è in equilibrio.
MOMENTO DI UNA COPPIA DI FORZE
Una coppia di forze è l'insieme di due forze uguali eopposte applicate in due punti di un corpo rigido.L'effetto di rotazione è descritto dal momento della coppiae non dipende dal punto O scelto.
MOMENTO DI UNA COPPIA DI FORZE
Il momento di una coppia è dato dalla somma dei momenti delle forze rispetto al punto medio O. Esso è uguale al prodotto dell’intensità F di una forza per la distanza d tra le rette di azione delle due forze.
«Datemi un punto d'appoggio e vi solleverò il mondo».
Le leve
Questa frase è attribuita ad Archimede che la pronunciò
quando iniziò a costruire macchine capaci di spostare grandi pesi con piccole forze.
Si dice leva una macchina semplice costituita da un’asta rigida che ruota
intorno ad un punto fisso chiamato fulcro
Le leve
F = fulcroR = forza da vincere o ResistenzaP = forza applicata per vincere la Resistenza o Potenza
Bp = distanza tra fulcro e PotenzaBr = distanza tra fulcro e Resistenza
Le leve
P x bp = R x br
che deriva dalla proporzione:
P:R = br:bp
Una leva è in equilibrio se il prodotto della potenza P peril suo braccio bp è uguale al prodotto della resistenza R per il suo braccio br
La legge di equilibrio
II vantaggio di una leva e, in generale, di una qualsiasi macchina semplice, è il rapporto tra l'intensità della resistenza e quella della potenza necessaria per ottenere l'equilibrio; possiamo quindi scrivere la seguente formula :
V =
P
R
si può affermare che il vantaggio si può anche calcolare facendo il rapporto tra il braccio della potenza e quello della resistenza
Vantaggio
Una leva è vantaggiosa se la forza applicata richiesta è
minore della forza resistente
br< bp
Una leva è indifferente se la forzaapplicata richiesta è uguale alla
forza resistentebr = bp
Una leva è svantaggiosa se la forza applicata richiesta è maggiore della forza resistente
br > bp
A seconda della posizione del fulcro rispetto alla resistenza e alla potenza le leve vengono divise in tre generi:
Le leve
Nelle leve di primo genere il fulcro si trova tra la potenza e la resistenza.
Possono essere indifferenti, vantaggiose e svantaggiose a seconda della lunghezza dei bracci
Le leve di primo genere
Nelle leve di secondo genere la resistenza si trova tra il fulcro e la potenza.
Poiché il braccio della potenza è sempre maggiore del braccio della resistenza sono leve sempre vantaggiose
Le leve di secondo genere
Nelle leve di terzo genere la potenza è collocata tra il fulcro e la resistenza.
Poiché il braccio della potenza è sempre minore del braccio della resistenza sono leve sempre svantaggiose
Le leve di terzo genere