Diapositivas de Quimica General 2

8/15/2019 Diapositivas de Quimica General 2

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TABLA 1: LAS SIETE UNIDADESFUNDAMENTALES DE MEDIDA (SI)

Propiedad física Nombre de laUnidad Símbolo

longitud metro

mmasa kilogramo

kg

tiemo segundos!orriente el"!tri!a amere

A Ing% Loren&o 'uma Lei#a


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En umi!a utili&aremos tanto unidadesm"tri!as !omo SI% Las !on#ersiones entre

unidades SI * no SI suelen ser dire!tas%Los sistemas m"tri!o * SI son sistemasde!imales en los !uales se emlean

re+,os ara indi!ar -ra!!iones(su.m/ltilos) * m/ltilos de die&% Entodas las unidades de medida se utili&anlos mismos re+,os0 las distan!ias *masas de la ta.la ilustran el uso dealgunos re+,os !omunes * la rela!i2nentre ellos%

Ing% Loren&o 'uma Lei#a


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ongitud

El metro es la unidad atr2n de longitud

(distan!ia) en los sistemas m"tri!o * SI%El metro se de+ne !omo la distan!ia uere!orre la lu& en el #a!o en 1K

OP segundos% Esta distan!ia es delorden de Q%Q ulgadas% 3esulta m


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!olumen

En el sistema m"tri!oG los #ol/menes suelen medirse enlitros o mililitros% Un litro (1L) es un de!metro !/.i!o (1

dm?) o 1 !m?% Un mililitro (1 ml) es 1 !m?% En el SI launidad -undamental de #olumen es el metro !/.i!o * elde!metro !/.i!o sustitu*e m"tri!aG el litro% 'ara medir#ol/menes de luidos se utili&a material de #idrio dedi-erentes tios el ue es!o,amos deende de la e>a!titud

ue ueramos% 'or e,emlo el #olumen de un luido ue se#a a surtir uede medirse !on ma!titud en una .uretaue !on una ro.eta graduada eueHa%En o!asiones de.emos !om.inar dos o m


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US5 DE L5S NME35S

En umi!a medimos * !al!ulamos

mu!Ras !osas0 or tantoG de.emos tenerla !erte&a de Ra.er entendido !2mo usarlos n/meros * en esta se!!i2n se

estudiar< dos ase!tos del uso de losn/meros: 1) la nota!i2n de n/merosmu* eueHos * ) una indi!a!i2n deue tan .ien !ono!emos los n/meros ueestamos utili&ando% 3eali&ar< mu!Ros!


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En el sistema S"G la unidad -undamental de masaes el kilogramo (ta.la Q )% El kilogramo se de+ne!omo la masa de un !ilindro latinoiridio

alma!enado en una .2#eda en Se#resG !er!a de'arsG Fran!ia% Un o.,eto de 1 l. tiene una masa de%QO kg% El gramo -ue la unidad -undamental demasa en el rimer sistema m"tri!o% La masa de una

moneda de !in!o !enta#os es aro>imadamente de g en Estados Unidos%

#A$A %& A'UNAS UN"(A(ES (E MASA (E S"

kilogramoG kg unidad -undamentalgramoG g 1 g = 1 kgmiligramoG mg 1 mg = 1 gmi!rogramoG g 1g = 1g



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N5TA6IVN 6IENTWFI6A6uando tratamos !on n/meros mu* grandes o mu* eueHosutili&amos la notaci)n cientíca% 'or e,emloG 1 g de oro

tienen de manera aro>imadaOGGGGGGG onen!ial) !olo!amos un dgito di-erente de !ero a lai&uierda de los de!imalesG QG = %Q > 1;

Seis lugares a la i&uierdaG or !onsiguiente el e>onente de1 es O%QP = Q%P > 1@X%6uatro lugares a la dere!RaG or!onsiguiente el e>onente de 1 es Mediante el ro!eso in#ersoG los n/meros e>onen!iales se

!on#ierten a la -orma de!imal%Ing% Loren&o 'uma Lei#a


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6IF3AS SIYNIFI6ATIZASE>isten dos tios de n/meros% Los n/meros ue se o.tienenor !onteo o or de+ni!i2n son n*meros e+actos% Se sa.e

ue son a.solutamente e>a!tos% 'or e,emloG uede !ontarseel n/mero e>a!to de ersonas ue Ra* en una Ra.ita!i2n!erradaG no Ra* duda a!er!a del n/mero de ersonas% Unado!ena de Rue#os se de+ne e>a!tamente !omo 1 Rue#osG niuno ma!tos%6ada medi!i2n imli!a una estima!i2n% 'or e,emloG suongaue se ide medir la longitud de una ima!i2n de %1 mm% [62mo lo Raramos\% Las di#isionesm


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Las cifras signicativas son los dgitos ue unaersona !ree !orre!tos !uando Ra!e una medi!i2n%Suonemos ue la ersona es !ometente en el uso

del disositi#o de medi!i2n% Suonga ue alguienmide una distan!ia !on una !inta m"tri!a e in-orma ladistan!ia !omo QQ% mm% [u" signi+!a esten/mero\% A ,ui!io de esta ersonaG la distan!ia esma*or ue QQ% mm ero menor ue QQ%O mm * elme,or estimado es QQ% mm% El n/mero QQ% mmtiene !uatro !i-ras signi+!ati#as% El /ltimo dgito G esun me,or estimado *G or tantoG dudoso0 sin em.argoGse !onsider2 !omo !i-ra signi+!ati#a% Al in-ormar

n/meros ue se o.tienen de medi!ionesG in-ormamosun dgito estimadoG no m


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La e+actitud se re+ere a la ro>imidad entre un #alormedido * el #alor !orre!to * la precisi)n se re+ere ala !er!ana entre #alores medidos0 idealmenteG todas

las medi!iones de.eran ser e>a!tas * re!isas% Lasmedi!iones ueden ser .astante re!isas ero mu*ine>a!tas a !ausa de un error sistem


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Algunas reglas sen!illas rigen el uso de las !i-ras signi+!ati#as%1% Los dgitos di-erentes de !ero siemre son signi+!ati#os%'or e,emloG QP% ml tiene !uatro !i-ras signi+!ati#as0 PP g tiene tres

!i-ras signi+!ati#as%

% Los !eros a #e!es son signi+!ati#os * a #e!es no%a% Los !eros al !omien&o de un n/mero (ue s2lo se usan ara +,ar el

unto de!imal) nun!a son signi+!ati#os% 'or e,emloG % g tiene dos !i-ras signi+!ati#as0 %QO m

tiene tres !i-ras signi+!ati#as% Estos n/meros ueden e>resarse en

nota!i2n !ient+!a !omo % > 1C g * Q%O > 1? mGrese!ti#amente%

.% Los !eros entre dgitos di-erentes de !ero siemre son signi+!ati#os%'or e,emloG g tiene !uatro !i-ras signi+!ati#as0 O%P km tiene

tres !i-ras signi+!ati#as%

!% Los !eros al +nal de un n/mero ue tiene unto de!imal siemre sonsigni+!ati#os%

'or e,emloG QP% !m tiene tres !i-ras signi+!ati#as0 % tiene!uatro !i-ras signi+!ati#as% Estos tam.i"n odran e>resarse !omoQ%P > 1

6m * % > 1C mG rese!ti#amente%Ing% Loren&o 'uma Lei#a


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d% Los !eros al +nal de un n/mero ue no tienen unto de!imal ueden o noser signi+!ati#os%'or e,emloG la !antidad GQ km odra reresentar tresG !uatro o !in!o!i-ras signi+!ati#as% No tenemos in-orma!i2n su+!iente ara !ontestar laregunta% Si am.os !eros s2lo se usaron ara !olo!ar el unto de!imalG eln/mero de.era es!ri.irse %Q > 1X km (tres !i-ras signi+!ati#as)% Si s2lo unode los !eros se us2 ara !olo!ar el unto de!imal (es de!irG el n/mero se midi2] 1)G el n/mero es %Q > 1X km (!uatro !i-ras signi+!ati#as)% Si se sa.eue el n/mero es en realidad GQ ] 1G "ste de.er< es!ri.irse %Q > 1Xkm (!in!o !i-ras signi+!ati#as)%Q% 'uede !onsiderarse ue los n/meros e>a!tos tienen un n/mero ilimitado de!i-ras signi+!ati#as% Esto se ali!a a !antidades de+nidas%'or e,emloG en la eui#alen!ia 1 *d = Q iesG los n/meros 1 * Q son e>a!tos* no les ali!amos las reglas de las !i-ras signi+!ati#as% La eui#alen!ia 1 ulg= % !m es e>a!ta%Un n/mero !al!ulado ,am


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6i-ras signi+!ati#as (adi!i2n *sustra!!i2n)

a,Sumar %-./0 ml 1 23.% ml4 b, 5estar /2./%0/g de /-.6-

'rimero #eri+!amos si las !antidades ue se #ana sumar o restar estresadas en las mismasunidades: E-e!tuamos la suma o resta% A!ontinua!i2n seguimos la regla ara !i-rassigni+!ati#as a +n de e>resar la resuesta !on eln/mero !orre!to de !i-ras signi+!ati#as%

.) Q% ml

^ 1%Q ml % ml se in-orma !omo % ml.) %P g 1%Q g

O%OQP g se in-orma !omo O%O gIng% Loren&o 'uma Lei#a


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6i-ras signi+!ati#as (multili!a!i2n)7alcule el 8rea de un rect8ngulo de 2/.%0 cm de largo 12./% cm de anc9o

El


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M8T5D5 DEL FA6T53 UNITA3I5(an


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El -a!tor (la -ra!!i2n) 1 ulgK1 ie es un -a!torunitario orue el numerador * el denominadordes!ri.en la misma distan!ia% Si di#idimos lae!ua!i2n original entre 1 ulg o.tenemos 1 =1 ieK1 ulgG otro -a!tor unitario re!ro!o delrimero% El re!ro!o de !ualuier -a!tor

unitario tam.i"n es un -a!tor unitario% En otrasala.rasG di#idir una !antidad entre la misma!antidad siemre da !omo resultado la unidad%En el sistema ingl"sG odemos es!ri.ir -a!toresunitarios !omo los siguientes:1 *dKQ iesG 1 *dKQO ulgG 1 miKP iesGl.K1 ton



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El re!ro!o de estos -a!tores unitarios tam.i"n son-a!tores unitarios% Los re!ios de los art!ulos ue se#enden en tiendas al menudeo tam.i"n son -a!tores

unitarios0 or e,emloG SK%KkgG SK%Klitro% 6uandolas !antidades de un -a!tor unitario ro#ienen dede+ni!ionesG la unidad tiene un n/mero ilimitado(in+nito) de !i-ras signi+!ati#as% 'or e,emloG si !omra .otellas de 1 litro de algo !u*o re!io es deSK%KlitroG el !osto total sera de > SK% = SK%* uien las #ende no redondear< a SK%G mu!Romenos a SK%%En !ien!iaG todos los n/meros tienen unidades% [u"

signi+!a 1\% 'or lo !om/n indi!amos las unidadesertinentesG !omo 1 Rue#osG 1 ersonas% En elm"todo del -a!tor unitarioG las unidades guan nuestros!


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E4EM'L5: Fa!tores unitariosE+prese 2.0- millas en pulgadas

'rimeroG es!ri.imos las unidades ue ueremos !ono!erG

re!edidas or un signo de interroga!i2n% A !ontinua!i2nigualamos lo ue tenemos !omo datos% \ 'ulgadas = 1% millasEn seguida sele!!ionamos los -a!tores unitarios ara !on#ertirlas unidades dadas (millas) en las unidades deseadas(ulgadas): millas_ ies _ ulgadasSolu!i2n\ 'ulg = 1% mi > P iesK1 mi > 1 ulgK1 ie = %Q1 > 1X

ulg (en la !al!uladora se o.tiene Q1Q%)%Ad#ierta ue millas * ies se !an!elan * s2lo se !onser#a launidad deseadaG ulgadas% De este modo no e>iste am.ig`edaden !uanto a la manera de es!ri.ir los -a!tores unitarios% Laresuesta tiene tres !i-ras signi+!ati#as orue en 1% mi Ra*

tres !i-ras signi+!ati#as% Ing% Loren&o 'uma Lei#a


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E4EM'L5: 6on#ersi2n de unidadesEl Angstrom (A) es una unidad de longitudG 1 > 1bmG ue .rinda una es!ala !on#eniente ara e>resarel radio de los resarse ennan2metros% El radio del rese esta distan!ia en !entmetros *nan2metros%

Utili&amos las igualdades 1A = 1 > 1b mG 1 !m = 1> 1@C mG * 1nm = 1 > 1@ m ara esta.le!er los-a!tores unitarios ue ermiten !on#ertir 1%1 A enlas unidades .us!adas%

Solu!i2n\ !m = 1%1 A > 1 > 1b mK 1A> 1 !mK 1 > 1@C m =1%1 > 1@c !m\ nm = 1%1 A > 1% > 1b mK1A > 1 nmK 1 > 1@

m = 1%1 > 1 nm Ing% Loren&o 'uma Lei#a


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E4EM'L5: 6


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E4EM'L5: 6on#ersi2n de masasLa masa de una muestra de oro es de %Q mg%

6on#ierta esta masa en gramos * kilogramos%Utili&amos las rela!iones 1 g = 1 mg * 1 kg =1 g ara !onstituir los -a!tores unitarios%Solu!i2n

\ g = %Q mg > 1 g K1 mg = %Q > 1X g\ kg = %Q > 1X g > 1 kgK1 g = %Q > 1@fkg

La unidad ele#ada a !ualuier oten!ia siemrees 1% Todo -a!tor unitario ele#ado a una oten!iasigue siendo un -a!tor unitarioG !omo se muestra

en el e,emlo siguiente:Ing% Loren&o 'uma Lei#a


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E4EM'L5: 6on#ersi2n de #ol/menesUn litro es e>a!tamente igual a 1 !m?%

[6u (1ulgK% !m)? =1 !m? > 1 ulg?K1O% !m? = O1% ulg?

En este e,emlo mostramos ue un -a!torIng% Loren&o 'uma Lei#a


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E4EM'L5: 6on#ersi2n de energaUna unidad de energa !om/n es el erg% 6on#ierta Q% > 1Cerg en las unidades SI de energaG ,oules * kilo,oules% Un erg ese>a!tamente igual a 1 > 1@f ,oules (4)%La de+ni!i2n ue rela!iona erg * ,oule se usa ara generar el-a!tor unitario ne!esario% En la segunda !on#ersi2n se utili&a un-a!tor unitario .asado en la de+ni!i2n del re+,o kilo%

Soluci)n\ 4 = Q% > 1C erg > 1 > 1@f 4K1 erg = Q% > 1 4\ k4 = Q% > 1 4 > 1 k4K1 4 = Q% > 1@C k4

Las !on#ersiones entre los sistemas ingl"s * SI (m"tri!o) se

lle#a a !a.o en -orma !on#eniente utili&ando el m"todo del-a!tor unitario% 3e!ordemos algunos -a!tores de !on#ersi2n:Longitud 1 ulg = % !m (e>a!tamente)Masa * eso 1 l. = g (!er!a del ni#el del mar)

Zolumen 1 !uarto = %O l o 1 l = 1%O !uartosIng% Loren&o 'uma Lei#a


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6on#ersiones inglesas m"tri!as

E+prese 2.3 gal)n en mililitros

'reguntamos \ ml = 1% gal * multili!amos or los-a!tores ertinentes%galones _ !uartos _litros _mililitrosSoluci)n

\ ml = 1% gal > !uartosK1 gal > 1l K1%O !uartos >1 mlK1l = Q%P > 1? ml%El Re!Ro de ue todas las unidades se !an!elenara o.tener la unidad .us!adaG mililitrosG indi!a

ue utili&amos los -a!tores unitarios !orre!tos% Los-a!tores !uartosK1 gal * 1 mlKl s2lo tienenn/meros e>a!tos% El -a!tor 1lK1%O !uartos tiene tres!i-ras signi+!ati#as% 6omo 1% gal tiene s2lo dos

!i-ras signi+!ati#asG la resuesta s2lo tiene dos%Ing% Loren&o 'uma Lei#a


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'or!enta,eSolemos utili&ar or!enta,es ara des!ri.ir en t"rminos!uantitati#os un total * las artes ue lo !omonen%

Los or!enta,es ueden tratarse !omo -a!tores unitarios% Entoda me&!la ue !ontenga la sustan!ia A: A = artes de A (en masa)K1 artes de me&!la (en masa)%Si de!imos ue una muestra !ontiene % de !ar.ono en

masaG de.emos entender ue en 1 artes (e>a!tamente) enmasa de muestraG % artes en masa son de !ar.ono% Estarela!i2n uede e>resarse en -orma de dos -a!tores unitarios:% artes de !ar.onoK1 artes de muestra o 1 artes demuestraK% artes de !ar.ono

Esta rela!i2n uede e>resarse en t"rminos de gramos de!ar.ono or !ada 1 gramos de muestraG li.ras de !ar.onoor 1 li.ras de muestra o !ualuier otra unidad de masa oeso% En el e,emlo siguiente se ilustra el uso del an


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Densidad a.soluta * densidad relati#a(gra#edad ese!+!a)

En !ien!ia utili&amos mu!Ros t"rminos ue !omrenden

!om.ina!iones de unidades di-erentes%Di!Ras magnitudes ueden !onsiderarse !omo -a!toresunitarios ue ueden usarse en !on#ersiones de estasunidades% La densidad de una muestra de materia uede

de+nirse !omo la rela!i2n dire!tamente roor!ionalentre la masa * el #olumen de la muestra%Densidad = masaK#olumen o D = mKZLa densidad uede usarse ara distinguir dos sustan!ias

o a*udar a identi+!ar una en arti!ular% Suele e>resarseen gK!m? o gKml ara luidos * s2lidos * gKl ara losgases% Estas unidades tam.i"n ueden e>resarse !omogh!m@?G ghml@ o ghl@G rese!ti#amente%



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E4EM'L5: DensidadG masaG #olumen2. Una muestra de %Q ml de al!oRol etli!o tiene una masa de Q%Qg% 6al!ule su densidad%

Utili&amos la de+ni!i2n de densidad%Solu!i2nD = mKZ = Q%1 gK%Q ml = 3.-6? g@ml

/. En una rea!!i2n umi!a se ne!esitan 11O g de etanol% [u"

#olumen de luido de.e medir\En el e,emlo anterior !al!ulamos la densidad del etanol% Au nosdan la masaG mG de una muestra de etanol% As !ono!emos los #aloresde D * m de la rela!i2n D = mKZ%De esta rela!i2n dese,amos Z% 6omo alternati#a odemos usar el

m"todo del -a!tor unitario ara resol#er el ro.lema%Solu!i2nLa densidad del etanol es de %P gKml%D = mKZG Z = mKD = 11O gK%P ml = 20- mlEn -orma alternati#aG

\ ml = 11O g > 1mlK%P g = 20- mlIng% Loren&o 'uma Lei#a


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E4EM'L5: 6on#ersi2n de unidadesE+prese la densidad del mercurio en lb@pie%La densidad del mer!urio es de 1Q% gK!m?% 'ara !on#ertir este

#alor en el ue .us!amosG odemos emlear los -a!tores unitariosue !onstituimos a artir de los -a!tores de !on#ersi2n%Solu!i2n\ l.Kie? = 1Q% gK!m? 1 l.KQ%O g (% !mK1 ulg) ? (1ulgK1 ie)?= 606.0 lb@pie

La densidad relativa Bgravedad especíca)G DrG de unasustan!ia es la rela!i2n entre su densidad * la densidad del aguaGam.as a la misma temeratura% (r C (sustancia@(agua

La densidad del agua es de 1% gKmlG a Q%P6G temeratura a la!ual la densidad del agua es la mima% Sin em.argoG la #aria!i2nde la densidad del agua !on los !am.ios de temeratura es losu+!ientemente eueHa ue odemos usar 1% gKml Rasta6G sin !ometer errores signi+!ati#os en nuestros !


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E4EM'L5: DensidadG densidadrelati#aLa densidad de la sal de mesa es de %1O gKml a 6% 6al!ule

su densidad relati#a

Utili&amos la de+ni!i2n anterior de densidad relati#a% Elnumerador * el denominador tienen las mismas unidades0 ortantoG el resultado es a dimensional%

Soluci)n

Dr = D susKD agua = %1O gKmlK1% gKml = /.2>6on este e,emlo tam.i"n demostramos ue la densidad *densidad relati#a de una sustan!ia son num"ri!amenteiguales a la temeratura am.iente si la densidad se e>resa

en gKmlG (gK!m?)%En las etiuetas de las disolu!iones !omer!iales de

disolu!i2n% Ing% Loren&o 'uma Lei#a


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Soluci)n

A artir del #alor de densidad relati#aG

odemos es!ri.ir Densidad = 1%Q1 gKml%La disolu!i2n tiene % de

odemos esta.le!er el -a!tor unitario deseado:% g

ARora odemos resol#er el ro.lema:\ j!ido sul-/ri!o = 1% ml sol 1%Q1 g sol K1 ml sol % g



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6AL53 9 TEM'E3ATU3AEl !alor es una -orma de energa% Tam.i"n ue las mu!Ras-ormas de energa ueden inter!on#ertirse * ue en

ro!esos umi!osG la energa umi!a se !on#ierte en !alor* #i!e#ersa% La !antidad de !alor ue se !onsume(endot"rmi!o) o se desrende (e>ot"rmi!o) en un ro!esonos da mu!Ra in-orma!i2n a!er!a del ro!eso% 'or estara&2nG es imortante ue seamos !aa!es de medir la

intensidad del !alor%La temperatura mide la intensidad del !alorG lo !alienteJo lo -rioJ de un !uero% Un tro&o de metal a 16 sesiente !aliente !uando lo to!amos en tanto ue un !u.o de

Rielo a 6 se siente -ro% ['or u"\% 'orue la temeraturadel metal es m


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La temeratura uede medirse !on term2metros demer!urio% Un term2metro de mer!urio se !omone de unreser#orio de mer!urio unido a la .ase a.ierta de un tu.o!ailar de #idrio ue se rolonga Ra!ia arri.a% El mer!urio se

e>ande mu!Ro mandeG odemoso.ser#ar su as!enso or la !olumna e#a!uada%Anders 6elsiusG un astr2nomo sue!oG in#ent2 la es!ala de

temeratura 6elsiusG a lo ue rimero se le dio el nom.re de!entgrada% 6uando introdu!imos un term2metro 6elsius a un#aso de re!iitados ue tiene Rielo i!ado * aguaG el ni#eldel mer!urio ueda +,o e>a!tamente en 6G el unto dere-eren!ia in-erior% Dentro de un #aso de re!iitados !on

agua Rer#iente a una atm2s-era de resi2nG el ni#el delmer!urio ueda +,o e>a!tamente en 16G el unto dere-eren!ia suerior% a* !ien artes iguales entre esos dosni#eles de mer!urio% Estos !orresonden a un inter#alo de1 grados entre el unto de -usi2n del Rielo * el unto de

e.ulli!i2n del agua a una atm2s-era%Ing% Loren&o 'uma Lei#a


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El calor especíco de una sustan!ia es la !antidad de !alor


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El calor especíco de una sustan!ia es la !antidad de !alorue se ne!esita ara ele#ar la temeratura de un gramo desustan!ia un grado 6elsius (tam.i"n un $el#in) sin !am.io de-ase% En los !am.ios de -ase (estado -si!o) se a.sor.en o se

li.eran !antidades de energa relati#amente grandes% El !alorese!+!o de !ada sustan!iaG una roiedad -si!aG es di-erenteara las -ases s2lidaG luida * gaseosa de la sustan!ia% 'ore,emlo el !alor ese!+!o del Rielo es de %4Kg%6G !er!a de6 del agua ura es de %1P4Kg%6 * del #aor de agua es de

%Q 4Kg%6 !er!a de 16% El !alor ese!+!o del agua es mu*grande%7alor especíco = !antidad de !alor en 4K(masa de sustan!iade sustan!ia en g)(!am.io de temeratura en 6)Las unidades del !alor ese!+!o son 4Kg%6 o 4%g@%6@La capacidad caloríca de un !uero es la !antidad de !alorue se ne!esita ara ele#ar su temeratura 16% La !aa!idad!alor+!a se re+ere a la masa de ese !uero en arti!ularG demodo ue sus unidades no in!lu*en a la masa% Las unidadesson 4K6 o 4%6@%



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E4EM'L5S: 6alor ese!+!o[6u1X 4%

Por el enfo;ue del factor unitario7antidad de calor = ( g)(%1P4K1 g%6)(%6) = O%>1X 4o O% k4% Todas las unidades se !an!elanG sal#o ,oules% 'ara en-riar gde agua de 1%6 a 1%6 sera ne!esario eliminar la misma

!antidad de !alorGO% k4% Ing% Loren&o 'uma Lei#a


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S l i)


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Soluci)n

6am.io de temeratura del agua = QO%6%6= 1%6

6am.io de temeratura del Rierro = %6QO%6 = O1%Q6 4oules ue gana el agua=(g)(%1P 4Kg%6)

(1%6)Sea > el !alor ese!+!o del Rierro 4oules ue ierde el Rierro=(588 g)(> 4Kg%6)(O1%Q6)

Igualamos estas dos !antidades * dese,amos > :(g)(%1P 4Kg%6)(1%6) =(588 g)(> 4Kg%6)(O1%Q6)>= % 4Kg%6

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