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MEMORIAS DEL XXIII CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 20 al 22 DE SEPTIEMBRE DE 2017 CUERNAVACA, MORELOS, MÉXICO

Tema A1b. Automatización y Control Mecánico y A2b.Manufactura

“Diagnóstico de Fallas en Husillos de Mecanizado de Alta Velocidad usando Onduletas – Estado del Arte”

Cristina Villagómez Garzón, George Batallas Moncayo, Diana Hernández-Alcántara, Antonio Jr Vallejo Guevara, David Ibarra-Zarate and Ruben Morales-Menendez Tecnológico de Monterrey, Escuela de Ingeniería y Ciencias Monterrey Nuevo León, México Email: {A00819778, A01361945, dianahalc, avallejo, david.ibarra, rmm} @itesm.mx

R E S U M E N

La detección y diagnóstico de fallas es una estrategia muy eficiente para dar mantenimiento y servicio en muchas industrias. Particularmente, en sistemas de mecanizado de alta de velocidad, la calidad de las piezas depende en buena parte del desempeño del husillo, donde los rodamientos representan los componentes mecánicos más vulnerables, estadísticamente el 30% de los paros de operación se debe a una falla en los rodamientos. Un sistema de detección y diagnóstico de fallas en rodamientos es una herramienta de competitividad industrial, no solo por evitar productos fuera de especificación, sino por evitar daños extremos. Se presenta una revisión bibliográfica de la investigación del uso de la Transformada de Onduletas para el análisis de vibraciones mecánicas que permitan la detección y diagnóstico confiables de fallas en rodamientos de husillos. Palabras Clave: Detección, Diagnóstico, Fallas, Rodamientos, Husillos, Mecanizado.

A B S T R A C T

Detection and fault diagnosis is a very efficient strategy for maintenance and service in many industries. Particularly in high speed machining systems, the quality of the parts is highly dependent on the performance of the spindle where the bearings represent the most vulnerable mechanical components; statistically, the 30% of breakdowns are due to bearing failures. A detection and fault diagnosis system in bearings is a tool of industrial competitiveness not only to avoid products out of specification; but to avoid extreme damages. A full review of the research about the use of Wavelet Transform for the analysis of mechanical vibrations that allow a reliable fault detection and diagnosis in spindle bearings is presented.

Keywords: Detection, Diagnosis, Failures, Bearings, Spindles, Machining.

1. Introducción

El monitoreo de la condición de una máquina, sistema o proceso es la manera más eficiente de administrar el mantenimiento en muchas industrias, ya que los ahorros económicos pueden ser excepcionales en muchos casos, sin considerar los daños materiales (y humanos) que se pueden evitar. El mantenimiento basado en la condición de una máquina o proceso que requiere operar continuamente, demanda de aplicaciones (algoritmos computacionales) que determinen o estimen la condición interna de la maquina mientras ésta se encuentre en operación. En el caso de los sistemas de mecanizado de alta velocidad existen dos grandes alternativas para realizar esta tarea, el análisis de vibraciones y el análisis de lubricantes; siendo el estudio de las vibraciones el de mayor interés práctico. Un centro de maquinado aun en condiciones normales tiene un cierto nivel de vibraciones, cuando se presenta una falla,

estas vibraciones cambian de tal manera, que pueden asociarse a dicha falla. En este trabajo se presentarán algoritmos de detección y diagnóstico de fallas para husillos en centros de mecanizado de alta velocidad; aunque existen muchos enfoques y herramientas matemáticas, el estudio se limita al uso de la Transformada de Onduletas (WT, Wavelets Transform). Se conservan los términos en inglés para evitar confusiones. La Tabla 1 resume los acrónimos utilizados. Este artículo está organizado como se indica. La Sección 2 describe el problema, mientras que la Sección 3 presenta una revisión bibliográfica de los trabajos más importantes que se han publicado utilizando WT. La Sección 4 ejemplifica este tipo de enfoque utilizando datos experimentales. Finalmente, la Sección 5 concluye la investigación.

ISSN 2448-5551 MM 9 Derechos Reservados © 2017, SOMIM


2. Definición del Problema

La relación entre las señales de vibración y el estado de una maquina fueron inicialmente identificadas por [Rathbone, 1939], concluyendo que el efecto negativo era proporcional a la amplitud de la vibración. En 1960 se vio que el monitoreo y registro de la vibración podía prevenir dichos daños. Posteriormente se empezaron a analizar las señales de vibración con técnicas como la Transformada Rápida de Fourier (FFT, Fast Fourier Transform) para buscar relaciones más claras o explícitas en problemas más complejos. Con la llegada de los sistemas computacionales, se mejoró el desempeño del procesamiento de señales para propósitos de detección de fallas [Randall, 2011].

Tabla 1 Definición de Acrónimos

Acrónimo Definición ANN Artificial Neural Networks AWD Adaptive Wavelet Decomposition BPFI Ball Pass Frequency Inner-race BPFO Ball Pass Frequency Outer-race BSF Ball Spin Frequency CWT Continuous Wavalet Transform DFT Discrete Fourier Transform DPE Discriminant Power of Energy EEMD Ensemble Empirical Mode Decomposition ELM Extreme Learning Machine EMD Empirical Mode Decomposition EWT Empirical Wavelet Transform EWA Exact Wavelet Analysis FT Fourier Transform FFT Fast Fourier Transform HW Harmonic Wavelet HSM High Speed Machining IR, OR, C Inner Race, Outer Race, Cage K Kurtosis MA, ML Misalignment, Mechanical Looseness MFCC Mel Frequency Complex Cepstrum MW Mother Wavelet OW Oil Whipping PSD Power Spectral Density RE Rolling Element SCS Sparse Code Shrinkage SVM Support Vector Machine UB Unbalance WGM Wavelet Grey Moment

WGMV Wavelet Grey Moment Vector

WT Wavelets Transform

WPT Wavelet Packet Transform WVD Wigner Ville Decomposition WTMM Wavelet Transform Modulus Maxima

El análisis de señales de vibración en centros de Mecanizado de Alta Velocidad (HSM, High Speed Machining) debe enfocarse en defectos críticos. Los elementos principales de un husillo son los rodamientos y el eje (flecha), de ellos depende la transmisión del movimiento del motor a la herramienta de corte, por lo cual están sujetos a cargas

continuas. Cuando aparece un defecto en ellos, el proceso de corte se afecta, así como los demás componentes y por ende la calidad del maquinado. Los defectos típicos de un husillo son [Mais, 2002]: El desalineamiento se genera cuando los ejes, coples y

rodamientos no están alineados; esto produce un problema de acoplamiento haciendo que los rodamientos tengan mayor carga fuera de especificación, originando fatiga.

El desbalance se ocasiona cuando el centro de masa del eje no coincide con su centro geométrico; normalmente es por un mal montaje. Causa fatiga en los rodamientos.

El eje doblado es ocasionado por un excesivo torque, dando lugar a fatiga en los rodamientos.

La holgura mecánica se da cuando los componentes están sueltos/desprendidos generando otros daños.

La fatiga en rodamientos es la principal causa de paro. Las fallas en rodamientos se muestran en la pista interna (IR), externa (OR), jaula (C), o elemento rodante (RE).

Los rodamientos son la principal causa de falla en los husillos en HSM, siendo los componentes mecánicos más vulnerables y críticos de la transmisión mecánica. Una de cada tres fallas mecánicas en las maquinas rotativas están en los rodamientos, [Cui et al., 2016]. Muchas de las fallas típicas en los rodamientos se generan por defectos locales, principalmente grietas, fosas o desprendimientos en la pista interna, externa o elementos rodantes, [Zhang and Gao, 2004]. Las fallas en los rodamientos producen impactos periódicos, los cuales son caracterizados por las frecuencias: (1) Frecuencia en la pista externa (BPFO, Ball Pass Frequency Outer-race), (2) Frecuencia en la pista interna (BPFI, Ball Pass Frequency Inner-race) y (3) Frecuencia de giro (BSF, Ball Spin Frequency). Estas frecuencias (frecuencias de defecto fundamental) dependen de la geometría del rodamiento y de la velocidad de giro.

Figura 1 Señales de fallas localizadas en rodamientos.



Para conocer si hay una falla, en el análisis en tiempo se buscan crestas con una distancia equivalente al inverso de la frecuencia de falla como se observa en la Fig. # 1. En cambio, si el análisis es en frecuencia, las crestas entre la frecuencia fundamental y el próximo armónico deben ser igual a la frecuencia de falla.

3. Revisión Bibliográfica

Existe mucha investigación para detectar fallas en husillos en HSM a partir de las señales de vibración; pero todavía hay muchas oportunidades por resolver usando diferentes tipos de procesamiento de señales. Últimamente, la aplicación del método de Transformada de Onduletas, WT, se ha intensificado. Diferentes WT se han propuesto, desde la WT Continuas (CWT, Continuous Wavalet Transform) hasta la WT de Segunda Generación (SGWT, Second Generation Wavelet Transform). La evolución de la WT se muestra en la Tabla 2.

La WT es similar a la Transformada de Fourier (FT, Fourier Transform) pero con la gran diferencia que la FT descompone la señal en senos y cosenos; mientras que la WT utiliza como funciones bases a las onduletas. La WT está definida como:

; ;∗

donde el * es un símbolo conjugado complejo y la función

;∗ se selecciona de acuerdo a ciertas reglas de diseño.

Además del tipo de transformación es necesario considerar el tipo de onduleta madre; algunas de las más utilizadas se muestran en la Fig. 2.

Figura 2 – Tipos de onduletas madre.

Uno de los primeros usos de WT para detectar fallas en la carrera externa fue propuesto por [Mori et al., 1996], al mismo tiempo, [Paya et al., 1997], combinó CWT con Redes Neuronales Artificiales (ANN, Artificial Neural Networks) para detectar automáticamente fallas de la carrera interna. Por más de 10 años, se investigó la ventaja de usar WT en el análisis de sistemas no lineales y no estacionarios.

Tabla 2 – Diferentes esquemas de transformación

CW

T

- Familia de onduletas como las bases de las funciones

- Planos en escala de tiempo en 2 dimensiones

- Filtros pasa banda. El parámetro de escala controla el desempeño del filtraje

- Redundancia: el desempeño deseado es obtenido a costa de incrementar el tiempo computacional

Generación con información redundante D

iscr

ete

Wav

elet

T

rans

form

(D

WT

) - Las señales son descompuestas en baja y

alta frecuencia - Puede ser implementado con un par de

filtros de onduletas pasa-baja y pasa-alta - DWT es eficiente ya que la información

primordial de la señal se mantiene a pesar de la discretización.

Eficiencia sin sacrificar información valiosa

Wav

elet

Pac

ket

Tra

nsfo

rm (

WP

T)

- WPT puede descomponer con mayor detalle la señal en la región de alta frecuencia

- WPT se desempeña bien en detección de fallas de rodamientos en regiones de alta frecuencia

Descomposición en la región de alta frecuencia

Sec

ond

Gen

erat

ion

Wav

elet

T

rans

form

(S

GW

T)

- SGWT es una alternativa a la standard DWT

- Traslación y dilatación de una función se reemplazan utilizando un esquema de levantamiento

- Las funciones de los operadores de predicción y adaptación son similares a los filtros en una transformación clásica.

Esquema de levantamiento

Ten

denc

ias

- WFEM (Wavelet Finite Element Method) - Dual-Tree Complex Wavelet Transform - Wavelet Function Selection - New Wavelet Function Design - Multi Wavelet Nueva investigación

Los enfoques convencionales (análisis en el tiempo o en la frecuencia) no son útiles, pues tienden a promediar efectos transitorios; por lo cual, [Tse et al., 2001] utilizó STFT, sin embargo, las resoluciones en tiempo/frecuencia están



limitadas por el ancho de la ventana de datos a analizar. Por otro lado, WVD puede generar niveles de energía negativos y espectros difíciles de analizar. Otra alternativa propuesta por [Prabhakar et al., 2002] llamada EWA (Exact Wavelet Analysis) fue desarrollada para generar múltiples onduletas madres que producen varias onduletas hijas que son adaptivas a las características de la señal inspeccionada. Otros métodos como el uso de la onduleta armónica HW (Harmonic Wavelet), han dado buenos resultados por el uso de la FFT y la FFT inversa en el algoritmo HW [Chancey et al., 2002]. [Nikolaou and Antoniadis, 2002] propusieron el uso de WPT (Wavelet Packet Transform) donde la señal se descompone en detalles y aproximaciones (y en componentes más finos).

[Zhang and Gao, 2004] demostró que WT puede identificar fallas en las pistas internas y externas, a diferencia de FT solo en pistas externas. Un año después, [Zhang et al., 2005], trabajo con el eje desbalanceado y finalmente [Zhang et al., 2006], explotando la onduleta envolvente y analítica, las fallas en el elemento rodante fueron identificadas.

Muchas mejoras han surgido al combinar los diferentes métodos. [He et al., 2009] incluyó pequeñas contracciones en los filtros de las onduletas obteniendo señales sin ruido. [Rafiee et al., 2010] analizó 324 onduletas madre concluyendo que la onduleta db44 tiene la forma más adecuada para la detección de fallas, aunque demandan mucho tiempo computacional. [Wang et al., 2011] demostró que la mejor onduleta madre corresponde a los modelos de un solo lado, en lugar de dos lados para detección de fallas localizadas en rodamientos. La Tabla 3 presenta el estado del arte en investigación de fallas en rodamientos utilizando WT.

Tabla 3 – Investigación cronológica sobre detección fallas en HSM utilizando onduletas

Referencia Defec

to

Caso

Estudio

Técnica Análisis

Adicional

Clasificador

y Eficiencia

[Mori et al., 1996]

OR Test Rig 660 RPM

DWT MW: Db

NA Max Value Coeff

[Paya et al., 1997]

IR Test Rig 4230 RPM

CWT MW: Db4

NA ANN 96%

[Tse et al., 2001]

IR, OR,RE

Test Rig 1200 RPM

CWT MW: Gauss

NA Visual

[Nikolaou &Antoniadis, 2002]

IR, OR

Simulation / Test Rig 1500 RPM

WPT MW:Db12

Energy Of Coefficients

Visual

[Prabhakar et al., 2002]

IR, OR

Vibration tester 1800 RPM

DWT MW:Db4

RMS, K, FFT

Visual

[Shi et al., 2004]

IR, OR


EWA MW: Multiple

NA Visual

[Tse et al., 2004]

IR, OR


EWA MW: Multiple

NA Visual

[Shi et al., 2004]

IR, OR, RE

Test Rig 1000 RPM

CWT MW: Gauss

Envelope Spectrum

Visual

[Purushotham et al., 2005]

IR, OR, RE, CO

Test Rig 1300 RPM

DWT MW:Db2

MFCC HMM 99%

[Yan and Gao, 2005]

OR Test Rig 1200 RPM

WPT MW: Harmonic

DPE MLP,99% RBF,100 %

[Zhang et al., 2006]

IR, OR, RE, CO

Test Rig 8400 RPM

AWE FT Visual

[He et al., 2009]

IR, OR

Simulation Test Rig 1500 RPM

CWT MW: Morl

SCS NA

[Rafiee et al., 2010]

IR, OR, RE, CO

Test Rig 1420 RPM

CWT MW:324 Best: Db44

, 2, K & 4th central moment coeffs

NA

[Kankar et al., 2011]

IR, OR, RE, CO

Test Rig 2000 RPM

MW: 7 Best: Cmorl

Ks, Skewness &

SVM 100%

[Wang et al., 2011]

IR, OR, RE

Simulation / CWRU 1796 RPM / Test Rig 1496 RPM

MW: Laplace, Single-Side HW

Correlation filtering

Automatic Estimation

[Yan and Gao, 2011]

OR Test Rig 2000 RPM

WPT MW: Bior5.5.

K & energy of coeffs

ANN 93%

[Liu, 2012]

IR, OR

CWRU 1796 RPM / Test Rig 1920 RPM

Shannon Wavelet Spectrum

EMA Power Filtering

Visual

[Pandya et al., 2012]

IR, OR, RE

TR 1000 RPM

WPT MW: Rbio5.5

K & energy of coeffs

ANN 93%

[Chandel and Patel, 2013]

IR, OR, RE

CWRU 1796 RPM

WPD MW: Db10

Power, coeffs, auto-correlation function

ANN 100%

[Cui et al., 2016]

IR, OR, RE

CWRU 1796 RPM

AWD Time-frequency features

Grey analysis correlation 100%

[Kedadouche et al., 2016b]

OR Test Rig 600 RPM

EWT NA Visual

[Kedadouche et al., 2016a]

IR, OR

CWRU 1796 RPM / Test Rig 600 RPM

EWT EMD Visual

[YanPing et al., 2006]

UB, ML, OW

Test Rig 10000 RPM

CWT MW: Morl

WGM & WGMV

Numérico

[Chen et al., 2013]

UB,

Simulation 110 RPM

DWT MW: Db10

PSD Visual

[Peng et al., 2007]

UB, OW, ML

Test Rig 3000 RPM

CWT WTMM & Lipschitz exponent

Numérico

4. Caso de estudio

La base de datos utilizada fue del centro de datos de la Case Western Reserve University (CWRU), la cual es una



referencia estándar en el campo de diagnóstico de fallas en rodamientos. Este sistema consiste en: (1) Motor eléctrico de 2 hp, (2) Dinamómetro para aplicar cargas al eje, (3) Acelerómetros ubicados a un costado de los rodamientos y (4) Rodamientos: 6205-2RS JEM SKF, 6203-2RS JEM SKF. Las características de los rodamientos son: diámetro interno: 0.9843 in, diámetro externo: 2.0472 in, diámetro de elemento rodante: 0.3126 in, y diámetro de paso: 1.537 in; número de elementos rodantes: 9. Los datos se obtuvieron con el motor funcionando a velocidad constante y cargas constantes de 0-3 hp, con en una velocidad de eje de 1,797-1,720 rpm. Para los ensayos, se consideraron diferentes tipos de fallas con un diámetro de 0,007 a 0,028 plgs en los rodamientos. Cada falla fue inducida en los elementos rodantes, en la pista interna o externa usando maquinaria de electro-descarga. El procesamiento de la señal fue realizado con la herramienta de MATLAB Wavelet Toolbox. Considerando la revisión bibliográfica, [Paya et al., 1997], se utilizó la onduleta Daubechies (db4).

Una de las principales ventajas de la WT es su característica intrínseca de actuar como filtro de ruido. La DWT actúa como un par de filtros pasa altas y pasa bajas, descomponiendo la señal en aproximaciones (bajas frecuencias) y detalles (altas frecuencias). Por cada nivel de descomposición, las bajas frecuencias se siguen filtrando. Por su eficiencia de computo, la DWT permite un buen acercamiento para analizar bajas frecuencias. En la Fig. 3 se muestra la descomposición de una señal con falla en la pista externa, considerando las aproximaciones y detalles hasta el cuarto nivel y para su fácil visualización solamente se muestran dos revoluciones.

Figura 3 Descomposición de señal con falla en OR.

En general, se utilizan de 3 a 4 niveles de descomposición al utilizar onduletas, mayor cantidad de niveles reducen la resolución temporal y la energía de la señal se condensa en menos coeficientes, lo cual podría no ser eficaz; [Nikolaou &Antoniadis, 2002] A la señal descompuesta, se le pueden aplicar diferentes algoritmos de filtrado en cada una de las etapas de acuerdo al rango de frecuencia requerido. Una vez filtrada, la señal se reconstruye, sumando los coeficientes del último nivel de aproximaciones con todos los niveles de detalles. La Fig. 4 muestra la comparación entre la señal original y la señal filtrada, aplicando un umbral suave para depurar el nivel 4.

Figura 4 Aplicación de un umbral suave filtrando el ruido

Analizando la señal filtrada en el espectro de frecuencia se puede visualizar claramente la frecuencia de falla de la OR y sus armónicos. La Fig. 5 muestra líneas guía espaciadas el valor de la frecuencia de falla para la OR (BPFO=108 Hz, línea entrecortada), así como referencias para la velocidad de rotación del eje (30 Hz, línea punteada). Para una señal sin falla se espera que las crestas del espectro de mayor magnitud, frecuencia fundamental y sus armónicos, coinciden con la frecuencia de rotación del eje. Sin embargo, cuando existe una falla, los valores representativos del espectro coinciden con la frecuencia de falla, como se observa en este caso.



Figura 5 Frecuencia de falla de la OR y sus armónicos

La DWT dentro de todos los tipos de WT es la más simple computacionalmente, por lo cual el tiempo de ejecución es inferior. La reducción de ruido que puede realizarse mediante la DWT permite resaltar la falla, considerándose esto un gran aporte para aplicarla en el análisis de vibraciones de HSM a nivel industrial, donde las fallas se enmascaran por el ruido. Cuando se requiere obtener información a altas frecuencias DWT presenta grandes desventajas, principalmente una mala resolución, ya que la descomposición de esta transformada se enfoca en rangos de bajas frecuencias.

5. Conclusión

Un sistema de detección y diagnóstico de fallas en rodamientos de husillos es una herramienta de competitividad industrial en la industria manufacturera, especialmente en sistemas de mecanizado de alta velocidad en donde el desempeño del husillo juega un papel crucial tanto en la calidad del producto como en la economía del proceso. El uso de la transformada de onduletas ha resultado una excelente herramienta para el análisis de señales de vibración; permitiendo la detección de fallas partir de conocer las frecuencias de estas. El análisis de fallas en altas revoluciones es un área de oportunidad debido a que la mayoría de los análisis están enfocados a la detección de fallas a bajas velocidades.

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