7/27/2019 Diagnostic of Pre-Breakdown State of Polymeric Insulators by the Thermovision Method

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2 0 0 7 I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n S o l i d D i e l e c t r i c s , W i n c h e s t e r , U K , J u l y 8 - 1 3 , 2 0 0 7

D i a g n o s t i c o f P r e - b r e a k d o w n S t a t e o f P o l y m e r i c I n s u l a t o r s b y t h e T h e r m o v i s i o n MethodO . S . G e f l e * a n d S . M . L e b e d e vH i g h V o l t a g e R e s e a r c h I n s t i t u t e o f T o m s k P o l y t e c h n i c U n i v e r s i t y2 A , L e n i n A v e n u e , 6 3 4 0 5 0 , T o m s k , R u s s i a* E - m a i l : p o l y m e r g h v d . t s k . r u

A b s t r a c t : T h e p o s s i b i l i t y o f d i a g n o s i n g t h e p r e -b r e a k d o w n s t a t e o f p o l y m e r i c i n s u l a t o r s b y t h et h e r m o v i s i o n m e t h o d i s r e p r e s e n t e d i n t h i s p a p e r . T h ed i a g n o s t i c m e t h o d i s b a s e d o n t h e m o n i t o r i n g o f t i m e o ft h e a p p e a r a n c e o f t h e l o c a l t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e a n dt h e v a l u e o f t h e l o c a l t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e o n t h ei n s u l a t o r s u r f a c e d u e t o t h e d e f e c t p r e s e n c e i n s i d e t h ei n s u l a t o r v o l u m e . T i m e c o r r e s p o n d i n g t o t h e c r i t i c a l o rp r e - b r e a k d o w n s t a t e o f d i e l e c t r i c may b e e s t i m a t e d b ym e a n s o f a b o v e m e n t i o n e d p a r a m e t e r s . G o o d a g r e e m e n tb e t w e e n t h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s a n d t h e m o d e lp r e d i c t e d d a t a w a s f o u n d . T h e d e v i a t i o n b e t w e e n t h ee x p e r i m e n t a l r e s u l t s a n d t h e m o d e l p r e d i c t e d t i m ec o r r e s p o n d i n g t o t h e c r i t i c a l ( o r p r e - b r e a k d o w n ) s t a t e o fd i e l e c t r i c d o e s n o t e x c e e d 1 5 % .INTRODUCtIONA p p l i c a t i o n o f s o l i d p o l y m e r i c d i e l e c t r i c s a s HVi n s u l a t i o n i n t h e p o w e r e n g i n e e r i n g a n d e l e c t r i c a le n g i n e e r i n g r e s u l t s i n a n e c e s s i t y o f d e v e l o p m e n t o fnew e f f e c t i v e m e t h o d s o f d i a g n o s t i c s o f t h e i r p r e -b r e a k d o w n s t a t e u n d e r t h e e l e c t r i c f i e l d . I t i s w e l lk n o w n t h a t t h e t r e e i n c e p t i o n i n t h e r e g i o n o f t h e l o c a lf i e l d e n h a n c e m e n t i s t h e m o s t o f t e n r e a s o n o f ab r e a k d o w n o f p o l y m e r i c i n s u l a t i o n . I t h a s b e e n r e p o r t e d[ 1 , 2 ] t h a t t h i s l o c a l r e g i o n o f t h e e l e c t r i c f i e l dm a g n i f i c a t i o n i s a n a c t i v e s o u r c e o f h e a t r e l e a s e . T h es o u r c e o f h e a t r e l e a s e i n s i d e t h e p o l y m e r i c i n s u l a t i o nmay b e c o n d i t i o n e d b y d i f f e r e n t r e a s o n s s u c h a s t h ed i e l e c t r i c l o s s d u e t o t h e d i p o l a r - r e l a x a t i o n a n di n t e r f a c i a l p o l a r i z a t i o n , a n o n - l i n e a r i n c r e a s e o f t h ec o n d u c t i v i t y , a n i o n i z a t i o n p r o c e s s i n s i d e t h e g a s e o u sc a v i t i e s , a n o n - i d e a l c o n t a c t b e t w e e n t h e e l e c t r o d es u r f a c e a n d a d i e l e c t r i c , e t c . T h e l o c a l a r e a o f at e m p e r a t u r e r i s e o n t h e d i e l e c t r i c s u r f a c e c a n a r i s e u n d e rt h e a c t i o n o f s u c h s o u r c e o f h e a t r e l e a s e . T h i st e m p e r a t u r e r i s e o n t h e d i e l e c t r i c s u r f a c e may b ed e t e c t e d b y e x i s t i n g m e t h o d s o f a r e m o t e t h e r m o m e t r y .T h e d a m a g e p r o c e s s o f s o l i d d i e l e c t r i c s i n t h e d i v e r g e n tf i e l d h a s d i s c r e t e t e m p o r a l c h a r a c t e r . I n g e n e r a l , t h i sp r o c e s s i n c l u d e s t h e i n d u c t i o n o r i n c u b a t i o n s t a g e o f af o r m a t i o n o f t h e i n c o m p l e t e b r e a k d o w n c h a n n e l ( a t r e e ) ,t h e g r o w t h s t a g e a n d t h e f o r m a t i o n s t a g e o f t h e h i g h -c o n d u c t i v i t y b r e a k d o w n c h a n n e l . I t h a s b e e nd e m o n s t r a t e d [ 1 , 2 ] t h a t t h e d a m a g e p r o c e s s o f s o l i dp o l y m e r i c d i e l e c t r i c s i n t h e d i v e r g e n t f i e l d i sa c c o m p a n i e d b y t h e s t e p - w i s e c h a n g e i n t h e l o c a lt e m p e r a t u r e r i s e o n t h e d i e l e c t r i c s u r f a c e . When f o r m i n g

1 - 4 2 4 4 - 0 7 5 0 - 8 / 0 7 / $ 2 0 . 0 0 2 0 0 7 I E E E .

a h i g h - c o n d u c t i v i t y c h a n n e l , t h e t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c eo n t h e d i e l e c t r i c s u r f a c e i s i n c r e a s e d b y a f a c t o r o f 3 . . . 4a n d t h e b r e a k d o w n t i m e o f a n i n s u l a t i n g g a p d e p e n d s o nt h e i n d u c t i o n s t a g e d u r a t i o n . I n t u r n , d u r a t i o n o f t h ei n d u c t i o n s t a g e d e p e n d s o n t h e l o c a l t e m p e r a t u r ed i f f e r e n c e a t t h e i n i t i a l s t a g e o f t h e d i e l e c t r i c a g e i n g ,p o w e r o f t h e s o u r c e o f h e a t r e l e a s e a n d t i m e o f t h e h e a tt r a n s f e r f r o m t h e s o u r c e o f h e a t r e l e a s e t o t h e d i e l e c t r i cs u r f a c e . By u s i n g t h i s a p p r o a c h , a n o v e lp h e n o m e n o l o g i c a l m o d e l f o r e s t i m a t i o n o f t h e t r e e -i n c e p t i o n t i m e i n p o l a r d i e l e c t r i c s i n t h e d i v e r g e n te l e c t r i c f i e l d h a s b e e n p r o p o s e d [ 3 - 4 ] .A s s e s s i n g a p p l i c a b i l i t y o f p r o p o s e d p h e n o m e n o l o g i c a lm o d e l f o r t h e d i a g n o s t i c o f s t a t e o f p o l y m e r i c i n s u l a t o r sf o r t h e HV o v e r h e a d l i n e s 3 5 . . . 1 1 0 kV b y t h et h e r m o v i s i o n m e t h o d w a s t h e a i m o f t h i s p a p e r .EXPERINTALT h e l o c a l t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e o n t h e s u r f a c e o f HVp o l y m e r i c i n s u l a t o r s w a s m e a s u r e d b y m e a n s o f t h et h e r m o v i s i o n d e v i c e t h e m a i n p a r a m e t e r s o f w h i c h a r ea s f o l l o w s : t h e s c a n n i n g t i m e o f o n e f r a m e i s 1 / 1 6 s ; t h et o t a l r e s o l u t i o n i s 1 4 0 0 0 u n i t s ; t h e t o t a l s i g h t i n g a n g l e i s1 7 4 x 1 7 4 m r a d i a n s ; t h e i n s t a n t a n e o u s s i g h t i n g a n g l e i s1 . 3 m r a d i a n s ; t h e s c a n n i n g a r e a i s 1 1 . 5 x 1 1 . 5 cm a t t h ef o c a l d i s t a n c e 0 . 9 5 m ; t h e t e m p e r a t u r e r e s o l u t i o n i s0 . 2 C a t t h e a m b i e n t t e m p e r a t u r e 3 0 C ; t h e w a v e b a n di s 8 . . . 1 4 g i m ; t h e m a x i m a l s e n s i t i v i t y a n d t h e t i m ec o n s t a n t o f t h e r a d i a t i o n r e c e i v e r a t t h e w a v e l e n g t h 1 0t m a r e 9 1 0 1 0 c m * H z * W ' 1 a n d 1 0 - 6 s , r e s p e c t i v e l y . T h em o n i t o r i n g o f t e m p e r a t u r e o n t h e i n s u l a t o r s u r f a c ed u r i n g t h e e x p e r i m e n t w a s c a r r i e d o u t b y means o f t h er e f e r e n c e r a d i a t i o n s o u r c e w i t h a r a d i a t i o n f a c t o r o f0 . 9 7 . T h e c o n t r o l o f a m b i e n t t e m p e r a t u r e w a s m a d es i m u l t a n e o u s l y b y t h e m e r c u r y t h e r m o m e t e r w i t h s c a l ei n t e r v a l 0 . 1 C .A l l i n s u l a t o r s b e f o r e t e s t s w e r e c o n d i t i o n e d i n a i r f o r 2 4h a t t h e a m b i e n t t e m p e r a t u r e T o . T h e c o n t r o l o ft e m p e r a t u r e o n t h e i n s u l a t o r s u r f a c e T o a n d t h e l o c a lt e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e AT = T - T o d u r i n g t h ee x p e r i m e n t w a s c a r r i e d o u t a t t h e s e n s i t i v i t y v a l u e s 5 Co r 1 0 C , w h e r e T i s t e m p e r a t u r e o f t h e l o c a l a r e a w i t h ah i g h e r r a d i a t i o n i n t e n s i t y o n t h e i n s u l a t o r s u r f a c e . T h ei n s u l a t o r s u r f a c e t e m p e r a t u r e T o a n d AT a r e g i v e n b y

T o = T r - T s ( I I - I 2 0 )a n d

( 1 )

6 4 7

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AT= T s . ( I 2 1 - I 2 0 ) , ( 2 )w h e r e T r a n d T s a r e t e m p e r a t u r e o f t h e r e f e r e n c er a d i a t i o n s o u r c e a n d t h e s e n s i t i v i t y v a l u e , r e s p e c t i v e l y ;I , i s t h e r e a d i n g o f a m a r k e r " I s o t h e r m 1 " c o r r e s p o n d i n gt o t h e t e m p e r a t u r e l e v e l o f t h e r e f e r e n c e r a d i a t i o n s o u r c ei n t h e i s o t h e r m a l d i m e n s i o n l e s s u n i t s ; I 2 1 a n d I 2 0 a r e t h er e a d i n g s o f m a r k e r " I s o t h e r m 2 " c o r r e s p o n d i n g t o b o t ht h e i n s u l a t o r s u r f a c e t e m p e r a t u r e a n d t h e a r e a w i t h ah i g h e r t e m p e r a t u r e o n t h e i n s u l a t o r s u r f a c e i n t h ei s o t h e r m a l u n i t s . T h e s c a l e i n t e r v a l o f i s o t h e r m a l l e v e l sw a s 0 . 0 1 . T i m e o f a p p e a r a n c e o f t h e l o c a l t e m p e r a t u r ed i f f e r e n c e o n t h e i n s u l a t o r s u r f a c e t w a s m o n i t o r e d b y at i m e r w i t h t h e s c a l e i n t e r v a l 0 . 0 1 s .C o m p o s i t e n o n - c e r a m i c i n s u l a t o r s L K - 7 0 / 3 5 a n d L K-7 0 / 1 1 0 ( p r o d u c e d b y t h e S i b e r i a n P o w e r E n g i n e e r i n gR e s e a r c h I n s t i t u t e , N o v o s i b i r s k , R u s s i a ) f o r 3 5 kV a n d1 1 0 kV AC o v e r h e a d t r a n s m i s s i o n l i n e s r e s p e c t i v e l yw e r e u s e d a s t h e s a m p l e s . T h e HV c o m p o s i t e i n s u l a t o rc o n s i s t s o f a f i b e r - g l a s s c o r e , s i l i c o n e r u b b e r i n s u l a t i o na n d t w o m e t a l f i t t i n g s .When p r o d u c i n g c o m p o s i t e n o n - c e r a m i c i n s u l a t o r s , t h ef o r m a t i o n o f d i f f e r e n t d e f e c t s i n s i d e t h e i n s u l a t o r s u c ha s c r a c k s o r c a v i t i e s i n s i d e a f i b e r - g l a s s c o r e , d e f e c t si n s i d e t h e s i l i c o n e r u b b e r i n s u l a t i o n , f o r m a t i o n o fg a s e o u s c a v i t i e s b e t w e e n a c o r e a n d s i l i c o n e r u b b e ri n s u l a t i o n i s p o s s i b l e . I n o r d e r t o e s t i m a t e a p o s s i b i l i t yo f t h e t h e r m o v i s i o n m e t h o d a p p l i c a b i l i t y f o r a s s e s s i n gi n s u l a t i o n , a r t i f i c i a l d e f e c t s u c h a s c a v i t y i n s i d e t h ef i b e r - g l a s s c o r e w a s m a d e i n s o m e i n s u l a t o r s .A l l i n s u l a t o r s w e r e t e s t e d u n d e r 5 0 Hz AC v o l t a g e . T h et e s t v o l t a g e w a s m o n i t o r e d b y u s i n g a n e l e c t r o s t a t i cv o l t m e t e r . T h e t e s t v o l t a g e w a s s l o w l y i n c r e a s e d t i l l t h ea p p e a r a n c e o f t h e l o c a l t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e o n t h ei n s u l a t o r s u r f a c e . A f t e r t h a t t h e v o l t a g e w a s s w i t c h e do f f . T h e i n s u l a t o r w a s c o n d i t i o n e d a t t h e a m b i e n tt e m p e r a t u r e T o t i l l a d i s a p p e a r a n c e o f t h e t e m p e r a t u r ed i f f e r e n c e (AT= 0 ) o n i t s s u r f a c e . T h e n , t h e s a m ev o l t a g e w a s a p p l i e d t o t h e i n s u l a t o r b y s t e p . I n t h i s c a s et i m e o f a p p e a r a n c e o f t h e t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e o n t h ei n s u l a t o r s u r f a c e t w a s m o n i t o r e d . T e s t o f i n s u l a t o r w a sc a r r i e d o u t a t t h i s v o l t a g e w i t h s i m u l t a n e o u s m o n i t o r i n go f t e m p e r a t u r e o n t h e i n s u l a t o r s u r f a c e u n t i l t h eb r e a k d o w n . A m b i e n t t e m p e r a t u r e T o w a s 2 2 C .EXPERIMENTAL RESULTS AN D D I S C U S S I O NT h e s u r f a c e h e a t i n g o f t h e f i r s t u n i t d u e t o t h e c o r o n ad i s c h a r g e i n t h e v i c i n i t y o f t h e m e t a l f i t t i n g i s o b s e r v e da t t h e t e s t v o l t a g e i n c r e a s e . F o r t h i s c a s e a n a r t i f i c i a ld e f e c t o f 5 0 0 1 0 0 t m i n s i d e t h e f i b e r - g l a s s c o r e w a sl o c a t e d b e t w e e n t h e f i r s t a n d s e c o n d u n i t s o f i n s u l a t o r( n e a r t h e b o t t o m f i t t i n g , s e e f i g u r e 1 ) . T h i s d e f e c t w a sd e t e c t e d b y m e a n s o f t h e t h e r m o v i s i o n d e v i c e a t t h e t e s tv o l t a g e V = 6 6 kV RMS. T i m e o f a p p e a r a n c e o f t h el o c a l t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e o n t h e i n s u l a t o r s u r f a c e i s

4 2 0 s a n d AT = 0 . 2 5 C .

F i g u r e 1 : I s o t h e r m a l p i c t u r e o f t e m p e r a t u r e d i s t r i b u t i o no n t h e i n s u l a t o r s u r f a c e L K - 7 0 / 3 5 a t t = 4 2 0 s ; A \ T0 . 2 5 C . 1 , o v e r h e a t e d u n i t o f a n i n s u l a t o r d u e t o t h ec o r o n a d i s c h a r g e a p p e a r a n c e i n t h e v i c i n i t y o f f i t t i n g ; 2 ,A \ T o n t h e i n s u l a t o r s u r f a c e i n t h e a r e a o f a n a r t i f i c i a ld e f e c t o f f i b e r - g l a s s c o r e .T h e t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e o n t h e i n s u l a t o r s u r f a c e i si n c r e a s e d u p t o 0 . 5 5 C a t t = 1 9 5 0 s a f t e r t h e v o l t a g ea p p l i c a t i o n ( f i g u r e 2 ) a n d i t d o e s n o t c h a n g e t i l l 3 9 5 0 s .A t t = 5 4 8 5 s t h e t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e A \ T i n t h e a r e ao f t h e d e f e c t l o c a l i z a t i o n i s i n c r e a s e d u p t o 0 . 7 5 C( f i g u r e 3 ) . F u r t h e r t h i s t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e d o e s n o tc h a n g e t i l l t= 1 0 8 0 0 s .

F i g u r e 2 : I s o t h e r m a l p i c t u r e o f t e m p e r a t u r e d i s t r i b u t i o no n t h e i n s u l a t o r s u r f a c e L K - 7 0 / 3 5 a t t = 1 9 5 0 s ; AT =0 . 5 5 0 C . 1 , o v e r h e a t e d u n i t o f a n i n s u l a t o r d u e t o t h ec o r o n a d i s c h a r g e a p p e a r a n c e i n t h e v i c i n i t y o f f i t t i n g ; 2 ,AT o n t h e i n s u l a t o r s u r f a c e i n t h e a r e a o f a n a r t i f i c i a ld e f e c t o f f i b e r - g l a s s c o r e .A f t e r t h a t a n o s c i l l a t o r y n a t u r e o f t h e t e m p e r a t u r ed i f f e r e n c e c h a n g e f r o m 0 . 7 5 t o 1 . 5 0 C o n t h e i n s u l a t o r

6 4 8

7/27/2019 Diagnostic of Pre-Breakdown State of Polymeric Insulators by the Thermovision Method

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s u r f a c e i s o b s e r v e d u n t i l t h e i n s u l a t o r b r e a k d o w n . T h ei n s u l a t o r b r e a k d o w n f r o m t h e a r e a o f t h e d e f e c tl o c a l i z a t i o n a l o n g t h e i n s u l a t o r s u r f a c e t o t h e g r o u n d e du p p e r f i t t i n g i s o b s e r v e d a t t = 1 2 3 0 0 s a f t e r t h e v o l t a g ea p p l i c a t i o n .T h e t e m p e r a t u r e i n c r e a s e o f t h e f i r s t u n i t i s o b s e r v e ds i m u l t a n e o u s l y w i t h t h e d e v e l o p m e n t o f t h e d a m a g e i nt h e a r e a o f t h e a r t i f i c i a l d e f e c t ( s e e f i g u r e s 1 . . . 3 ) . T h et e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e AT o n t h e s u r f a c e o f t h e f i r s t u n i td o e s n o t e x c e e d 0 . 4 C i n t h e t i m e i n t e r v a l f r o m 4 2 0 t i l l1 9 5 0 s ( f i g u r e 1 ) . T h e t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e AT o n t h es u r f a c e o f t h e f i r s t u n i t i s i n c r e a s e d u p t o 0 . 9 C i n t h et i m e i n t e r v a l f r o m 1 9 5 0 t i l l 1 2 3 0 0 s ( f i g u r e 2 ) . T h i s f a c tt e s t i f i e s t h a t t h e o v e r h e a t i n g o f t h e f i r s t u n i t o f t h ei n s u l a t o r i s c a u s e d n o t o n l y b y t h e c o r o n a d i s c h a r g ea p p e a r a n c e i n t h e v i c i n i t y o f t h e f i t t i n g b u t a l s o b y t h ea r t i f i c i a l s o u r c e o f h e a t r e l e a s e ( a d e f e c t i n s i d e t h e f i b e r -g l a s s c o r e ) .

u p p e r f i t t i n g . T h e o v e r h e a t i n g o f t h e f i r s t a n d s e c o n du n i t s ( n e a r t h e b o t t o m HV f i t t i n g ) i s o b s e r v e d 5 0 2 7 sa f t e r t h e v o l t a g e a p p l i c a t i o n . T h e t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c eo n t h e s u r f a c e o f t h e s e u n i t s w a s 0 . 8 C . A t t . 2 0 0 0 0 st h e h e a t i n g o f t h e t h i r d u n i t b e g i n s a n d AT o n t h es u r f a c e o f t h e f i r s t a n d s e c o n d u n i t s i s i n c r e a s e d f r o m1 . 2 u p t o 3 . 0 C .I t i s o b v i o u s t h a t d i e l e c t r i c l o s s c a u s e d b y p a r t i a ld i s c h a r g e s ( P D s ) i n g a s e o u s c a v i t i e s o f c o m p o s i t ei n s u l a t o r s i s t h e s o u r c e o f t h e h e a t r e l e a s e . T h e i n t e n s i t yo f PDs i n t h e i n s u l a t i o n w i l l b e i n c r e a s e d a f t e r t h e t r e ei n c e p t i o n . I n t u r n t h i s r e s u l t s i n t h e i n c r e a s e o f t h et e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e o n t h e i n s u l a t o r s u r f a c e i n t h ea r e a o f a d e f e c t . B e c a u s e t h e d i e l e c t r i c f a i l u r e p r o c e s s i nt h e d i v e r g e n t f i e l d h a s a d i s c r e t e n a t u r e w i t h t i m e a n d i nv o l u m e , t h e n t h e t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e o n t h e i n s u l a t o rs u r f a c e w i l l h a v e t h e s a m e n a t u r e . An i n v a r i a b i l i t y o fAT i n g i v e n t i me i n t e r v a l s may b e c o n d i t i o n e d b y t h ei n t e g r a t i n g o f a h e a t f l o w d u e t o t h e t h e r m a lc o n d u c t i v i t y a n d t h e t h e r m a l c a p a c i t y o f s o l i d d i e l e c t r i ci n t h e v i c i n i t y o f t h e h o l l o w t r e e c h a n n e l . I t h a s b e e nr e p o r t e d [ 1 - 4 ] t h a t t h e t r e e i n c e p t i o n i n p o l y m e r i cd i e l e c t r i c s t a k e s p l a c e w h e n t h e t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c eo n t h e i r s u r f a c e i s i n c r e a s e d b y a f a c t o r o f 1 . 5 . . . 2 . T h et r e e - i n c e p t i o n t i m e i s g i v e n b y [ 5 ]

r ( 1 - e r f x ) aZ ' i =- , U U ( 3 )

F i g u r e 3 : I s o t h e r m a l p i c t u r e o f t e m p e r a t u r e d i s t r i b u t i o no n t h e i n s u l a t o r s u r f a c e L K - 7 0 / 3 5 a t t = 5 4 8 5 s ; AT =0 . 7 5 0 C . 1 , o v e r h e a t e d u n i t o f a n i n s u l a t o r d u e t o t h ec o r o n a d i s c h a r g e a p p e a r a n c e i n t h e v i c i n i t y o f f i t t i n g ; 2 ,AT o n t h e i n s u l a t o r s u r f a c e i n t h e a r e a o f a n a r t i f i c i a ld e f e c t o f f i b e r - g l a s s c o r e .F o r t h e i n s u l a t o r L K - 7 0 / 1 1 0 a n a r t i f i c i a l d e f e c t i n s i d et h e f i b e r - g l a s s c o r e w a s l o c a t e d b e t w e e n t h e f o u r t h a n df i f t h u n i t s o f i n s u l a t o r . T h e d e f e c t w a s d e t e c t e d a t t h et e s t v o l t a g e V=90 kV RMS. T i m e o f a p p e a r a n c e o f t h el o c a l t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e o n t h e i n s u l a t o r s u r f a c e i s5 3 5 s a n d AT = 0 . 2 C . T h e t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e i si n c r e a s e d u p t o 0 . 4 C a t t = 5 0 2 7 s a f t e r t h e t e s t v o l t a g ea p p l i c a t i o n . T h i s t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e d o e s n o tc h a n g e d u r i n g 1 7 6 9 3 s . A t t . 2 2 7 2 0 s t h e o s c i l l a t o r yn a t u r e o f t h e t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e c h a n g e f r o m 0 . 6 t o2 . 5 C i s o b s e r v e d j u s t l i k e f o r t h e L K - 7 0 / 3 5 . T h eb r e a k d o w n o f L K - 7 0 / 1 1 0 i s o b s e r v e d 2 4 1 4 2 s a f t e r t h ev o l t a g e a p p l i c a t i o n f r o m t h e a r e a o f t h e d e f e c tl o c a l i z a t i o n a l o n g t h e i n s u l a t o r s u r f a c e t o t h e g r o u n d e d

w h e r e t i s t i m e o f t h e a p p e a r a n c e o f t h e l o c a lt e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e o n t h e d i e l e c t r i c s u r f a c e ; e r f x i st h e e r r o r i n t e g r a l ; x = 0 . 5 ( A F o ) - 1 ; F o = a * t * h 2 i s t h eF o u r i e r n u m b e r ; a i s t h e t h e r m a l d i f f u s i v i t y ; t i s t h eh e a t - f l o w m o b i l i t y ; h i s t h e s t r a t i f i c a t i o n d e p t h o f ad e f e c t f r o m a s a m p l e s u r f a c e m o n i t o r e d b y t h et h e r m o v i s i o n d e v i c e ; a n d U i s t h e a p p l i e d v o l t a g e .T h e c r i t i c a l t i m e t c c o r r e s p o n d i n g t o f o r m a t i o n o f t h eh i g h - c o n d u c t i v i t y t r e e c h a n n e l ( a t e r f x = 0 ) i s g i v e n b y

t C = t a l g U , ( 4 )w h e r e

t = h l t E m , ( 5 )a n d t h e maximum l o c a l f i e l d s t r e n g t h c a n b e w r i t t e n a s

E m = U ( T o + A l - ) / h AT , ( 6 )w h e r e AT i s t h e i n i t i a l v a l u e o f t h e l o c a l t e m p e r a t u r ed i f f e r e n c e o n t h e d i e l e c t r i c s u r f a c e a t t .T h e c a l c u l a t i n g r e s u l t s o f p a r a m e t e r s d e s c r i b i n g t h ed a m a g e p r o c e s s o f t h e i n s u l a t o r w i t h g a s e o u s c a v i t y a r el i s t e d i n T a b l e 1 . T h e v a l u e s o f t c i n T a b l e 1 c o r r e s p o n dt o t h e e x p e r i m e n t a l v a l u e s o f b o t h t h e t r e e - i n c e p t i o n

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t i m e a n d t i m e o f a p p e a r a n c e o f t h e t r e e c h a n n e l w i t hh i g h c o n d u c t i v i t y .T a b l e 1 : T h e c a l c u l a t i n g p a r a m e t e r s o f t h e i n s u l a t o rd a m a g e p r o c e s s a t T o = 2 2 C ( a = 1 . 8 1 0 - 7 m 2 s ' 1 )T y p e E m , t , l o - , , t j / jMV/m m 2 s ' l V ' 1 SL K -7 0 / 3 5

L K -7 0 / 1 1 0

T c l T cs

N o t eh = 1 6 m m ;3 6 7 1 . 0 3 8 2 1 0 8 1 1 0 3 5 t = 4 2 0 s ;1 9 5 0 1 0 8 0 0 A T = 0 . 2 5 0 C1 - e r f x = 0 . 1 9h = 1 7 m m ;5 8 8 0 . 5 4 4 3 7 9 1 9 8 1 5 t = 5 3 5 s ;

5 0 2 7 2 2 7 2 0 A T = 0 . 2 0 C ;1 - e r f x = 0 . 2 2I t c a n b e s e e n t h a t t h e d e v i a t i o n b e t w e e n t h ee x p e r i m e n t a l v a l u e s o f t i a n d t , a n d t h e c a l c u l a t i n gv a l u e s o f t i t a n d t j , d o e s n o t e x c e e d 1 5 % . T h ec a l c u l a t e d v a l u e s o f t c a r e l o w e r t h a n t h e e x p e r i m e n t a lv a l u e s b y l l 1 % a n d 22% f o r L K - 7 0 / 3 5 a n d L K - 7 0 / 1 1 0r e s p e c t i v e l y .T h u s , t h i s m e t h o d a l l o w s u s t o c a r r y o u t t h e d i a g n o s t i c so f p r e - b r e a k d o w n s t a t e o f p o l y m e r i c i n s u l a t i o n .H o w e v e r i t i s p o s s i b l e o n l y w h e n t h e s t r a t i f i c a t i o n d e p t ho f a d e f e c t f r o m a d i e l e c t r i c s u r f a c e h a n d t h e t h e r m a ld i f f u s i v i t y a a r e k n o w n . F o r t h e r e a l i n s u l a t i n g s y s t e m st h e s t r a t i f i c a t i o n d e p t h o f a d e f e c t a s a r u l e i s a nu n k n o w n p a r a m e t e r . S u b s t i t u t i n g ( 5 ) a n d ( 6 ) i n t o ( 4 ) weo b t a i n - c = i F o [ ( T O A T ) + 1 ] ( 7 )S u p p o s i n g t h a t t h e c r i t i c a l F o u r i e r n u m b e r i s F o , = 1 ,we o b t a i n h = a T . T h e t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e i su s u a l l y i n c r e a s e d b y a f a c t o r o f 3 . . . 4 a t t h e s t a g e o ff o r m a t i o n o f t h e h i g h - c o n d u c t i v i t y t r e e c h a n n e l . T h i sa l l o w s u n k n o w n p a r a m e t e r s h a n d a t o b e e x c l u d e d . I nt h i s c a s e we c a n d e f i n e t h e t i m e i n t e r v a l c o r r e s p o n d i n gt o t h e c r i t i c a l s t a t e o f a n i n s u l a t i n g s y s t e m

CONCLUSIONS1 . T h e t h e r m o v i s i o n m e t h o d c a n b e u s e d f o r t h ed i a g n o s t i c s o f p r e - b r e a k d o w n s t a t e o f p o l y m e r i ci n s u l a t i n g s y s t e m s .2 . A n o v e l s e m i - e m p i r i c a l r e l a t i o n f o r t h e a s s e s s m e n t

o f t h e t i m e i n t e r v a l c o r r e s p o n d i n g t o t h e c r i t i c a l pre-b r e a k d o w n s t a t e o f t h e p o l y m e r i c i n s u l a t i o n waso f f e r e d .3 . T h e d e v i a t i o n b e t w e e n t h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s a n dt h e m o d e l p r e d i c t e d t i m e c o r r e s p o n d i n g t o t h ec r i t i c a l ( o r p r e - b r e a k d o w n ) s t a t e o f d i e l e c t r i c d o e sn o t e x c e e d 1 5 % .

R E F E R E N C E S[ 1 ] O . S . G e f l e , " D e v e l o p m e n t o f t h e d i a g n o s t i c sm e t h o d f o r a s s e s s i n g t h e i n i t i a t i o n a n dd e v e l o p m e n t o f f a i l u r e i n t h e p o l y m e r i c e l e c t r i c a l

i n s u l a t i o n " , D o c t o r a l D i s s e r t a t i o n , T o m s k , T o m s kP o l i t e c h n i c U n i v e r s i t y , R u s s i a , pp. 1 - 2 3 4 , 1 9 8 4 .[ 2 ] O . S . G e f l e , " E s t i m a t i o n o f t h e i n t e g r a l t e m p e r a t u r ed i f f e r e n c e a t t h e i n i t i a l s t a g e o f p o l y m e r i cd i e l e c t r i c s f a i l u r e u n d e r t h e h i g h e l e c t r i c f i e l d " ,R u s s i a n J E l e c t r i c i t y , no. 6 , pp. 8 4 - 8 8 , 1 9 8 8 .[ 3 ] O . S . G e f l e , E . G o c k e n b a c h , " T h e s t u d y o f t r e e -i n c e p t i o n a n d g r o w t h i n PMMA i n v i s i b l e a n d I Rs p e c t r a " , A n n . R e p t . C o n f . E l e c . I n s u l . D i e l e c t .P h e n o m . , A l b u q u e r q u e , pp . 6 4 9 - 6 5 2 , 2 0 0 3 .[ 4 ] O . S . G e f l e , E . I . C h e r ka s h i n a , " D i a g n o s t i c s o f pre-b r e a k d o w n s t a t e o f p o l y m e r i c d i e l e c t r i c s b y meanso f t h e r m a l e f f e c t s " , P r o c . T o m s k P o l y t e c h n i cU n i v e r s i t y , v o l . 3 0 8 , p p . 5 4 - 5 9 , 2 0 0 5 .[ 5 ] O . S . G e f l e , V . A . V o l o k h i n , S . M . L e b e d e v , Y . P .P o k h o l k o v a n d E . I . C h e r k a s h i n a , " A s s e s s m e n t o f

a n i n i t i a l s t a g e o f t h e PMMA d a m a g e i n t h ed i v e r g e n t f i e l d b y u s i n g t h e r m a l e f f e c t s " , P r o c .T o m s k P o l y t e c h n i c U n i v e r s i t y , v o l . 3 0 9 , pp. 1 1 7 -1 2 1 , 2 0 0 6 .

T ( / T O + I 1 < r c < ( 3 T O + 1 ) ( 8 )K4AT 3AT+1From ( 8 ) we o b t a i n t h a t t h e v a l u e s o f t c s h o u l d l a yw i t h i n t h e i n t e r v a l s 9 6 6 0 < t c < 1 2 7 4 0 s a n d 1 5 2 4 8 < t c< 2 0 1 5 2 s f o r L K - 7 0 / 3 5 a n d L K - 7 0 / 1 1 0 r e s p e c t i v e l y .T h u s , a d o p t e d a s s u m p t i o n s m e n t i o n e d a b o v e g i v e as a t i s f a c t o r y c onv erg enc e w i t h t h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t sa n d t h e y a l l o w u s t o carry o u t t h e d i a g n o s t i c s o f r e a li n s u l a t i n g s y s t e m s w i t h t h e d i v e r g e n t e l e c t r i c f i e l d .

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