UNIVERSITÀ DI PISA FACOLTÀ DI INGEGNERIA

Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale

In collaborazione con:

UNIVERSITÀ DI GENOVA FACOLTÀ DI INGEGNERIA

Dipartimento di Ingegneria delle Costruzioni dell’Ambiente e del Territorio

Tesi di Laurea Specialistica, Curriculum Aerodinamico

Determinazione sperimentale e analisi critica dei carichi del vento agenti su una copertura civile.

Relatori: Prof. Ing. Guido Buresti

Prof. Ing. Luigi Carassale, PhD

Co-relatore: Dr. Ing. Andrea Freda, PhD

Candidata: Sonia Taddei

Anno Accademico 2010/2011

Alla mia famiglia

Ringraziamenti In primo luogo vorrei ringraziare il Prof. Ing. Guido Buresti e l’Università di

Genova, nella persona del Prof. Ing. Giovanni Solari per avermi dato l’opportunità di poter

realizzare questa tesi nella galleria del vento DICAT – DIFI. In particolare ringrazio il

Prof. Buresti per aver creduto nelle mie capacità, forse più di quanto ci credessi io stessa.

Ringrazio Luigi, per la sua capacità di rendere tutto affascinante, anche l’analisi

statistica multivariata, e soprattutto per la sua disponibilità nei miei confronti. Ringrazio

Michela, perché dopo il suo arrivo tutto è risultato più semplice e divertente di quanto non

sembrasse all’inizio. Ringrazio Andrea per le chiacchierate la mattina come se ci

conoscessimo da tutta una vita, FedeGiusta per il suo sorriso e per le pause rubate allo

studio, Francesco per il suo saper stare allo scherzo anche nei momenti peggiori, Claudia e

Luisa per le risate e le confidenze, Simone per le discussioni e tutti gli altri ragazzi del

DISEG che mi hanno tenuto compagnia: è grazie a loro se il mio ricordo di Genova è

quello di una splendida esperienza. Ringrazio Daniela, per l’amicizia che da subito mi ha

regalato, e che continua ad essere un riferimento. Ringrazio Andrea, in primo luogo per

l’aiuto che mi ha fornito durante tutta la mia tesi, sia da un punto di vista didattico, che da

un punto di vista umano, ma soprattutto lo ringrazio per avermi concesso l’onore e il

piacere di conoscerlo davvero e per essere riuscito, ogni giorno, a farmi sentire a casa.

Ringrazio Stefano, Chiara, Francesco, Luca, Andrea, Nicola, Sandro, Jack, Cipo,

Guglielmo, Rocco e tutti gli altri colleghi per tutto quello che abbiamo condiviso, dai

cazzotti agli appunti, dai problemi più o meno grandi alle chiacchiere davanti ad un

bicchiere di vino, dalle paure per il futuro ai sogni più o meno realizzati.

Ringrazio Marco, per la sua capacità di saper ridere di tutto, specialmente quando

ne hai più bisogno; Alessio, per le telefonate e le parole che in più di un’occasione mi

hanno fatto vedere oltre; Alessandro per la fiducia che ha riposto in me e per il sostegno

che non mi ha mai fatto mancare; Guido per l’infinita pazienza e Chiara per la sua energia;

Ferruccio, per il suo affetto e il suo sostegno; Elena, per essere la donna che è; Luca,

perché senza di lui non ce l’avrei mai fatta.

ii

Un ringraziamento particolare va a Fernanda, per tutto quello che ha fatto per me,

per tutto quello che mi ha detto e per tutto quello che mi ha dato.

Ringrazio Sirio, per la sua musica e per le sue parole, e Rob per i suoi punti di vista

così diversi dai miei; entrambi a modo loro mi hanno ricordato che l’amicizia non conosce

regole o confini.

Ringrazio Fabi, Makko, Fi, Sara, il Pesco, Fulvio, Ninni Giulio, Fra e tutti gli amici

lontani, che mi hanno sempre accolto a braccia aperte, che mi hanno regalato un affetto

talmente incondizionato da farmi sempre venire le lacrime e che mi hanno convinto che

mille chilometri sono solo un passo, perché in ogni caso siamo vicini.

Ringrazio Roger, Tombino, Fede, Vale, il Pinguino, Matte, France e tutti gli altri

amici per tutti i momenti passati insieme in questi anni, per le chiacchiere a cuore aperto,

per le giornate al mare, per le nottate a riflettere, per le serate a giocare a biliardino, per le

birre bevute insieme, per le risate, per gli abbracci, per le discussioni, per i pranzi a mensa,

per i consigli e per tutte le cose piccole e grandi che abbiamo condiviso. Ringrazio Diego,

Franci e Nicola per avermi sempre sopportato e supportato, per ogni esame, progetto o

paranoia. Ringrazio tutta la famiglia Pandolfini: Tato, Silvia, Andre, Checca, Graziella e

Ivan per avermi regalato una famiglia, quando la mia era lontana, e Simo in particolare, per

essere stata come una sorella, dal primo momento; Dario, per avermi sempre ascoltata e

per aver avuto sempre pronto un sorriso e un buon libro; Alessandro, per il suo ottimismo,

per le sue speranze e i suoi sogni, e per la caparbietà con cui li insegue.

Ringrazio Francesco e tutto il gruppo, per avermi dato speranza quando non ne

avevo alcuna e per aver visto in me una possibilità.

Ringrazio Gianna, Roberta e Fiorella, perché erano dove dovevano essere, quando

ce n’è stato bisogno e Monica, per aver sempre capito e ascoltato senza mai giudicare.

Ringrazio Silvia, per essere il mio mentore, ma soprattutto un’amica; Caterina V.,

perché il suo affetto mi ha riempito il cuore; Caterina F. per avermi sempre capito, anche

quando non ero capace a spiegarmi.

iii

Ringrazio Laura e Elena, per avermi insegnato a dare il giusto peso alle cose;

Valentina, per avermi fatto diventare “zia”, ma soprattutto per avermi rasserenato quando

tutto sembrava confuso; Simona, perché “Ragazzo Triste” non la dimenticherò mai.

Ringrazio Cate, per esserci sempre stata, senza condizioni.

Ringrazio la mia famiglia. La mia mamma e il mio babbo, per avermi fatto

diventare la persona che sono. I miei nonni, per avermi voluto così tanto bene. Silvia,

perché camminare al suo fianco mi fa sentire che, nella vita, posso fare tutto e per essere

stata la mia stella polare ogni volta che mi sono sentita persa.

Sommario Il presente elaborato riguarda l’analisi sperimentale del campo aerodinamico di una

copertura esistente e situata in piazza Portello a Milano.

Dopo aver eseguito una campagna sperimentale volta a misurare le pressioni agenti

sulla copertura in varie configurazioni, vengono analizzati nel dettaglio i risultati ottenuti

per una particolare configurazione.

In primo luogo si è effettuata un’analisi tempo – frequenza dei segnali ottenuti su

vari punti del modello. Successivamente si sono esposte due procedure di analisi statistica

multi – variata, la Principal Component Analysis (PCA) e la Independent Component

Analysis (ICA). Tali tecniche sono state applicate allo studio della configurazione in

oggetto, nel tentativo di estrarre le strutture coerenti che si manifestano sul modello per

caratterizzarne le eventuali proprietà.

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Indice

Introduzione ............................................ Errore. Il segnalibro non è definito.

1.1 L’ingegneria del vento ................................. Errore. Il segnalibro non è definito. 1.1.1 Dagli albori della storia al rinascimento.............Errore. Il segnalibro non è definito. 1.1.2 Dall’inizio del 1600 alla fine del 1800...............Errore. Il segnalibro non è definito. 1.1.3 Dalla fine del 1800 alla metà del 1900...............Errore. Il segnalibro non è definito. 1.1.4 Dalla metà del 1900 ai nostri giorni ...................Errore. Il segnalibro non è definito.

1.2 Il centro commerciale di piazza Portello a Milano... Errore. Il segnalibro non è definito. 1.3 Organizzazione dei contenuti ...................... Errore. Il segnalibro non è definito.

La galleria del vento ................................ Errore. Il segnalibro non è definito. 2.1 Cenni storici ................................................. Errore. Il segnalibro non è definito. 2.2 Le gallerie del vento ad uso civile in Italia.. Errore. Il segnalibro non è definito. 2.3 La galleria del vento DICAT-DIFI.............. Errore. Il segnalibro non è definito.

2.3.1 Camera di prova e sezioni di misura ..................Errore. Il segnalibro non è definito. 2.3.2 Gruppo motore..................................................Errore. Il segnalibro non è definito. 2.3.3 Divergenti .........................................................Errore. Il segnalibro non è definito. 2.3.4 Angoli...............................................................Errore. Il segnalibro non è definito. 2.3.5 Camera di ristagno e convergente......................Errore. Il segnalibro non è definito. 2.3.6 Caratterizzazione dell’impianto .........................Errore. Il segnalibro non è definito.

2.4 La strumentazione ....................................... Errore. Il segnalibro non è definito. 2.4.1 Tubo di Pitot – statico .......................................Errore. Il segnalibro non è definito. 2.4.2 Scanner di pressione..........................................Errore. Il segnalibro non è definito.

La campagna sperimentale ..................... Errore. Il segnalibro non è definito. 3.1 Introduzione................................................. Errore. Il segnalibro non è definito. 3.2 Il modello ..................................................... Errore. Il segnalibro non è definito.

3.2.1 Il modello della copertura..................................Errore. Il segnalibro non è definito. 3.2.2 Il modello degli edifici ......................................Errore. Il segnalibro non è definito. 3.2.3 Identificazione delle prese di pressione..............Errore. Il segnalibro non è definito.

3.3 Profilo di velocità in galleria ....................... Errore. Il segnalibro non è definito. 3.3.1 Il profilo in input ...............................................Errore. Il segnalibro non è definito. 3.3.2 I generatori passivi di turbolenza .......................Errore. Il segnalibro non è definito.

3.4 Descrizione delle prove ................................ Errore. Il segnalibro non è definito. 3.5 Rappresentazione dei risultati..................... Errore. Il segnalibro non è definito.

3.5.1 Ricerca dei picchi di carico ...............................Errore. Il segnalibro non è definito. Studio dettagliato di un caso................... Errore. Il segnalibro non è definito.

4.1 Introduzione................................................. Errore. Il segnalibro non è definito. 4.2 Rappresentazione e analisi dei risultati ...... Errore. Il segnalibro non è definito.

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4.3 Analisi delle storie temporali....................... Errore. Il segnalibro non è definito. 4.3.1 Osservazioni sulla rappresentazione ..................Errore. Il segnalibro non è definito. 4.3.2 Storie temporali: sopra, fronte (manifold 1) .......Errore. Il segnalibro non è definito. 4.3.3 Storie temporali: sopra, retro (manifold 2) .........Errore. Il segnalibro non è definito. 4.3.4 Storie temporali: sotto, fronte (manifold 3) ........Errore. Il segnalibro non è definito. 4.3.5 Storie temporali: sotto, retro (manifold 4)..........Errore. Il segnalibro non è definito.

4.4 Demodulazione di Hilbert ........................... Errore. Il segnalibro non è definito. 4.4.1 Descrizione del metodo.....................................Errore. Il segnalibro non è definito.

4.5 Studio approfondito dei segnali sperimentali ........... Errore. Il segnalibro non è definito.

4.5.1 Descrizione della procedura ..............................Errore. Il segnalibro non è definito. 4.5.2 Analisi in frequenza: sopra, fronte .....................Errore. Il segnalibro non è definito.

4.5.2.1 Bordo d’attacco 1.................................................. Errore. Il segnalibro non è definito. 4.5.2.2 Bordo d’attacco 2.................................................. Errore. Il segnalibro non è definito. 4.5.2.3 Asse longitudinale ................................................. Errore. Il segnalibro non è definito.

4.5.3 Analisi in frequenza: sopra, retro.......................Errore. Il segnalibro non è definito. 4.5.3.1 Filtro a 4.5 Hz (6.3 Hz).......................................... Errore. Il segnalibro non è definito. 4.5.3.2 Filtro a 6.7 Hz (9.4 Hz).......................................... Errore. Il segnalibro non è definito.

4.5.4 Analisi in frequenza: sotto fronte.......................Errore. Il segnalibro non è definito. 4.5.4.1 Bordo d’attacco..................................................... Errore. Il segnalibro non è definito. 4.5.4.2 Colonna ................................................................ Errore. Il segnalibro non è definito.

4.5.5 Analisi in frequenza: sotto retro.........................Errore. Il segnalibro non è definito. 4.5.5.1 Bordo d’uscita....................................................... Errore. Il segnalibro non è definito. 4.5.5.2 Lati obliqui............................................................ Errore. Il segnalibro non è definito.

4.6 Conclusioni .................................................. Errore. Il segnalibro non è definito. Analisi modale ......................................... Errore. Il segnalibro non è definito.

5.1 Introduzione................................................. Errore. Il segnalibro non è definito. 5.2 Principal Component Analysis.................... Errore. Il segnalibro non è definito.

5.2.1 Nozioni propedeutiche ......................................Errore. Il segnalibro non è definito. 5.2.1.1 Matrice di covarianza............................................ Errore. Il segnalibro non è definito. 5.2.1.2 Scorrelazione......................................................... Errore. Il segnalibro non è definito.

5.2.2 Estrazione delle Componenti Principali dalla matrice di covarianza.............Errore. Il segnalibro non è definito. 5.2.3 Proprietà della PCA ..........................................Errore. Il segnalibro non è definito. 5.2.4 Scelta del numero delle Componenti Principali..Errore. Il segnalibro non è definito.

5.3 Independent Component Analysis .............. Errore. Il segnalibro non è definito. 5.3.1 Nozioni propedeutiche ......................................Errore. Il segnalibro non è definito.

5.3.1.1 Indipendenza statistica........................................... Errore. Il segnalibro non è definito. 5.3.1.2 Teorema del limite centrale.................................... Errore. Il segnalibro non è definito. 5.3.1.3 Whitening.............................................................. Errore. Il segnalibro non è definito. 5.3.1.4 Kurtosis................................................................. Errore. Il segnalibro non è definito. 5.3.1.5 Entropia ................................................................ Errore. Il segnalibro non è definito. 5.3.1.6 Entropia differenziale ............................................ Errore. Il segnalibro non è definito. 5.3.1.7 Distribuzioni di massima entropia.......................... Errore. Il segnalibro non è definito. 5.3.1.8 Entropia di una variabile aleatoria gaussiana........ Errore. Il segnalibro non è definito. 5.3.1.9 Neg-entropia ......................................................... Errore. Il segnalibro non è definito.

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5.3.2 Motivazioni della ICA.......................................Errore. Il segnalibro non è definito. 5.3.3 Definizione della ICA .......................................Errore. Il segnalibro non è definito. 5.3.4 Ipotesi fondamentali..........................................Errore. Il segnalibro non è definito. 5.3.5 Ambiguità della ICA.........................................Errore. Il segnalibro non è definito. 5.3.6 PCA dei dati .....................................................Errore. Il segnalibro non è definito. 5.3.7 Whitening dei dati.............................................Errore. Il segnalibro non è definito. 5.3.8 ICA tramite massimizzazione della non-gaussianità......... Errore. Il segnalibro non è definito.

5.3.8.1 Non-gaussiano significa indipendente .................... Errore. Il segnalibro non è definito. 5.3.8.2 Massimizzazione della non-gaussianità tramite kurtosis ....... Errore. Il segnalibro non è definito. 5.3.8.3 Critiche all’impiego della kurtosis ......................... Errore. Il segnalibro non è definito. 5.3.8.4 Massimizzazione della non-gaussianità tramite neg-entropiaErrore. Il segnalibro non è definito. 5.3.8.5 Algoritmo per stimare una Componente Indipendente .......... Errore. Il segnalibro non è definito. 5.3.8.6 Algoritmo per stimare molteplici Componenti Indipendenti .. Errore. Il segnalibro non è definito. 5.3.8.7 Sintesi della procedura applicata........................... Errore. Il segnalibro non è definito.

5.3.9 Conclusioni.......................................................Errore. Il segnalibro non è definito. 5.4 Casi di studio ............................................... Errore. Il segnalibro non è definito. 5.5 Sopra, fronte (manifold 1) ........................... Errore. Il segnalibro non è definito.

5.5.1 PCA..................................................................Errore. Il segnalibro non è definito. 5.5.2 ICA...................................................................Errore. Il segnalibro non è definito.

5.6 Sopra, retro (manifold 2)............................. Errore. Il segnalibro non è definito. 5.6.1 PCA..................................................................Errore. Il segnalibro non è definito. 5.6.2 ICA...................................................................Errore. Il segnalibro non è definito.

5.7 Sotto, fronte (manifold 3) ............................ Errore. Il segnalibro non è definito. 5.7.1 PCA..................................................................Errore. Il segnalibro non è definito. 5.7.2 ICA...................................................................Errore. Il segnalibro non è definito.

5.8 Sotto, retro (manifold 4) .............................. Errore. Il segnalibro non è definito. 4.1.1 PCA..................................................................Errore. Il segnalibro non è definito. 4.1.2 ICA...................................................................Errore. Il segnalibro non è definito.

5.9 Analisi PCA e ICA a U = 22.2 m/s (Pitot) ... Errore. Il segnalibro non è definito. 5.10 Conclusioni .................................................. Errore. Il segnalibro non è definito.

Conclusioni .............................................. Errore. Il segnalibro non è definito. Appendice A: Schede tecniche della strumentazione ....Errore. Il segnalibro non è definito.

A.1 Trasduttore Setra 239.................................. Errore. Il segnalibro non è definito. A.2 Scanner di pressione ESP 32HD ................. Errore. Il segnalibro non è definito. A.3 DTC Initium ................................................ Errore. Il segnalibro non è definito.

Appendice B: Analisi PCA e ICA a U = 22.5 m/s Errore. Il segnalibro non è definito.

B.1 Sopra, fronte (manifold 1) ........................... Errore. Il segnalibro non è definito.

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B.1.1 PCA..................................................................Errore. Il segnalibro non è definito. B.1.2 ICA...................................................................Errore. Il segnalibro non è definito.

B.2 Sopra, retro (manifold 2)............................. Errore. Il segnalibro non è definito. B.2.1 PCA..................................................................Errore. Il segnalibro non è definito. B.2.2 ICA...................................................................Errore. Il segnalibro non è definito.

B.3 Sotto, fronte (manifold 3) ............................ Errore. Il segnalibro non è definito. B.3.1 PCA..................................................................Errore. Il segnalibro non è definito. B.3.2 ICA...................................................................Errore. Il segnalibro non è definito.

B.4 Sotto, retro (manifold 4) .............................. Errore. Il segnalibro non è definito. B.4.1 PCA..................................................................Errore. Il segnalibro non è definito. B.4.2 ICA...................................................................Errore. Il segnalibro non è definito.

Bibliografia .............................................. Errore. Il segnalibro non è definito.