Determinación del índice de refracción de un cuerpo y un líquido

$Page 1: Determinación del índice de refracción de un cuerpo y un líquido$
UNIVERSIDAD NACIONAL DE ASUNCIÓN

Facultad de Ingeniería

𝟏𝐞𝐫 Informe Laboratorio de Física 3

“Determinación del índice de refracción de un cuerpo y un líquido”

Alumnos:

Grupo E-11

-Pedro Fernando Buena Cardozo.

- José Luis Vera Olmedo.

-Marcelo José González Núñez.

-Néstor Damián Escobar Villalba.

-Pablo Ramón González Santacruz.

2014


FACULTAD DE INGENIERIA

Tradición y Excelencia en la formación de Ingenieros

Introducción

En esta experiencia estudiaremos a la naturaleza de la luz, el índice de refracción de un líquido por medio, y el índice de refracción de un prisma gracias al ángulo de desviación del rayo incidente. La refracción es la desviación que experimentan los rayos luminosos al pasar de un medio transparente de densidad determinada a otro cuya densidad es distinta de la del anterior. Si bien este fenómeno se presenta generalmente al paso de un medio a otro, existe un caso en el que dicho paso no implica refracción, que es cuando la incidencia se produce perpendicularmente a la superficie de separación de ambos medios. La refracción es fundamental para la explicación de los procesos que experimenta la luz en prismas y lentes de todo tipo. Mientras que la luz se propaga con velocidades diferentes dependiendo de la densidad del medio por el que lo hace (cuanto mayor es la densidad de éste tanto más lenta es la propagación de la luz), la intensidad del fenómeno de la refracción depende del grado de la variación de la velocidad de propagación (cuanto mayor es éste tanto mayor es la refracción que experimenta el rayo y en consecuencia tanto mayor es el poder de refracción del medio).

En general, para todos los materiales la velocidad de la luz que los atraviesa es menor que la velocidad de la luz en el vacío, por lo que sus índices de refracción son superiores o iguales a la unidad. La luz tiene una velocidad dada por el producto entre la longitud de onda y su frecuencia, por lo cual un medio tendrá diferentes índices de refracción para las diferentes longitudes de onda de la luz que lo atraviesa. Este fenómeno se conoce como dispersión de los índices de refracción.

http://www.monografias.com/trabajos5/estat/estat.shtml

http://www.monografias.com/trabajos14/medios-comunicacion/medios-comunicacion.shtml

http://www.monografias.com/trabajos14/administ-procesos/administ-procesos.shtml#PROCE

http://www.monografias.com/trabajos5/natlu/natlu.shtml

http://www.monografias.com/trabajos13/cinemat/cinemat2.shtml#TEORICO

http://www.monografias.com/trabajos35/el-poder/el-poder.shtml

http://www.monografias.com/trabajos12/elproduc/elproduc.shtml




“Determinación del índice

de refracción de un líquido”




Objetivos

Visualizar el fenómeno de refracción de la luz y calcular el índice de refracción

del agua

Marco Teórico

Mucho es lo que se sabe de la energía radiante, pero existe suficiente misterio para sugerir que un

estudio continuado de la radiación puede conducir a descubrimientos importantísimos. El

mecanismo mediante el cual la energía radiante se transmite a través del vacío constituye todavía

un desafío para nuestra inteligencia. Los dos aspectos aparentemente contradictorios de la

radiación, la cual a veces se comporta como un fenómeno ondulatorio y otras veces exhibe las

características de partículas, actualmente están bien estudiadas individualmente y puede

establecerse una teoría que abrace ambos aspectos de la luz.

Óptica es la parte de la ciencia que trata de la luz, de sus fuentes, de su propagación y de los

efectos que sufre y produce la Óptica Geométrica, es la rama que trata de la propagación de la luz

en función de los rayos, los cuales son líneas rectas en medios ópticamente homogéneos.

Un objetivo de visto debido a luz que del mismo llega al ojo. Si el objeto no tiene luz propia se ve

solamente por la luz que refleja. En general parte de la luz que llega a una superficie es reflejada

mientras que la restante pasa dentro de la materia donde puede ser completamente absorbida

(material opaco), o bien absorbida y parte transmitida (material translúcido).

Se define como índice de refracción de una sustancia de dos sustancias de distintos índices de

refracción, interesa frecuentemente que la fracción refractada sea lo más grandes posibles. Si la

luz sale de un objeto ubicado en un medio “a” e índice en la superficie de separación de los

medios bajo un ángulo de incidencia “i” con la normal; la luz se refracta en el medio “b” con un

ángulo de refracción “r”, tal que 𝒏𝒂 × 𝒔𝒆𝒏 𝒊 = 𝒏𝒃 × 𝒔𝒆𝒏 𝒓 relación que se conoce como Ley de

Snell.




Medio a

Objeto

i

r Medio b




MATERIALES Recipiente con mirillas, adosado a un disco graduado.

Líquido transparente (agua), del cual se desea medir el índice de refracción.

Alambre delgado como objeto.

MONTAJE Se agrega agua en el recipiente hasta la mitad aproximadamente y se coloca el objeto

en la pared del recipiente opuesta a la mirilla que posee.

Puede visualizarse el objeto en el aire o en el agua. Para visualizar en el aire se mira a

través de la primera mirilla, por encima del agua, haciendo coincidir las tres marcas.

De igual modo se procede para visualizar en el agua, pero mirando por debajo de la

superficie de la misma.




PROCEDIMIENTO 1. Colocar el objeto en una posición cualquiera en la pared del recipiente

2. Visualizar el objeto por encima del agua siguiendo las indicaciones dadas en el

montaje. Mediante el disco graduado realizar una medición del Angulo de

incidencia “i” y anotar en la planilla correspondiente

3. Visualizar el objeto por debajo del agua ( se ve la imagen del objeto) y de igual

modo medir el ángulo de refracción “r”

4. Teniendo en cuenta que el índice de refracción del aire es igual a la unidad, el

índice de refracción del agua se calcula por la relación nagua=sen r/sen i.

5. Cada alumno debe repetir este procedimiento para tres posiciones cualquiera

del objeto

6. Calcular el promedio de los valores de índice de refracción del agua obtenidos.

7. Siendo el valor correcto del índice de refracción del agua 4/3. Calcular el error

porcentual cometido.




Mediciones y Cálculos

Calculo índice de refracción del agua

Por la ley de Snell sabemos que

𝑛1 × sin (𝑖) = 𝑛2 × sin (𝑟) ……

Si 𝑛1 = 1 … … 𝐴𝑖𝑟𝑒

𝑛2 =𝑠𝑖𝑛(𝑟)

sin (𝑖)

N° 𝒊 𝒓 𝒏

1 21,5 28 1,280954956

2 29,5 41,5 1,34563027

3 16 22,5 1,388358378

4 39 57,5 1,340162273

5 22 29,5 1,314508524

6 28 38,5 1,325990083

7 38 56,5 1,354455095

8 1,9 3 1,578515296

9 21,5 29 1,322804905

10 33 45,5 1,309583785

11 18 26 1,41859883

12 14 18 1,277341985

13 21 28,5 1,331477217

14 6,5 9,5 1,457976327

15 11 14,5 1,312202308

Suma= 20,35856023

promedio= 1,357237349

Desviación Estándar=

0,078117428

Calculo del Intervalo del valor verdadero

1º paso: Calculo de la Media Aritmética 𝑋𝑚 = ∑ 𝑋𝑖

𝑛 ⁄ = 1,357

2º paso: Calculo de la desviación Standard de las mediciones

𝜎𝑛−1= √∑(𝑋𝑚 − 𝑋𝑖)2

𝑛 − 1⁄ = 0,078




3º paso: Ajuste de la Campana de Gauss

𝑋𝑚 + 3𝜎𝑛−1 = 1,357 + 3 ∗ 0,078 =1,591

𝑋𝑚 ± 3𝜎𝑛−1

𝑋𝑚 − 3𝜎𝑛−1 = 1,357 − 3 ∗ 0,078 =1,122

Dentro de este intervalo deberían de pertenecer como mínimo el 99.73 % de las mediciones, para

esta práctica experimental observamos que el 100% de las mediciones arrojadas cumplen con esta

condición.

𝑋𝑚 + 𝜎𝑛−1 = 1,357 + 0,078 =1,435

𝑋𝑚 ± 𝜎𝑛−1

𝑋𝑚 − 𝜎𝑛−1 = 1,357 − 0,078 = 1,279

Dentro de este intervalo deberían de pertenecer como mínimo el 70 % de las mediciones, para

esta práctica experimental observamos que el 86.67 % cumple con las condiciones.

4º paso: Calculo de la desviación Standard de la media Aritmética

𝜎𝑚 = 𝜎𝑛−1

√𝑛⁄ = 0,020

5º paso: Calculo del intervalo para el valor verdadero:

𝑋𝑚 + 𝜎𝑚= 1,357 + 0,020= 1,377

𝑛𝑣 = 𝑋𝑚 ± 𝜎𝑚

𝑋𝑚 − 𝜎𝑚 =1,357 –0,020= 1,337

𝒏𝒗 = 1,357 ± 0,020

Error relativo porcentual

𝑬𝒓% =𝒏𝑷 − 𝒏𝒕

𝒏𝒑 𝒙𝟏𝟎𝟎 =

1,357 − 1,33

1,357𝑥100 = 𝟐, 𝟎𝟎𝟔%




Investigación

Citar las teorías sobre la naturaleza de la luz .Resumir cada una de ellas

Teoría Corpuscular de Newton,

En el siglo XVII, mantenía la teoría que la luz consistía en una corriente de corpúsculos

que salían con cierta velocidad de una fuente y se alejaban en línea recta, por lo cual

formaba una sombra detrás de los objetos. Estos corpúsculos podían penetrar en las

sustancias transparentes y reflejarse en la superficie de los cuerpos opacos. Los

distintos colores de debían a los distintos tamaños de los corpúsculos.

Teoría Ondulatoria

A mediados del siglo XVII, Huygens mantuvo la teoría que la luz era una onda. Demostró

que la reflexión y la refracción podían explicarse con la teoría ondulatoria. Sin embargo,

no podía demostrar que siendo un movimiento ondulatorio no se observaba la

difracción. Grimaldi, en aquella época, observó el fenómeno de difracción de la luz, pero

sus observaciones no fueron comprendidas en ese momento.

En el siglo XIX, mediante experimentos de Young y Fresnel sobre interferencia de la luz,

se demostraron que existían fenómenos ópticos para cuya explicación era inadecuada

la teoría corpuscular. Los experimentos de Young permitieron medir las longitudes de

onda de las ondas luminosas, y Fresnel demostró que la longitud de onda es mucho

menor que el tamaño de los objetos, por eso la difracción, ya observada por Grimaldi,

es muy pequeña y no se nota.

Teoría electromagnética

A finales del siglo XIX Maxwell afirmó que la luz consistía en ondas electromagnéticas

de longitud de onda muy pequeña, e hizo un cálculo de cuanto debería ser su velocidad,

resultando 300.000.000 m/s. Este valor coincidía con la velocidad de la luz determinada

experimentalmente hasta la fecha. Luego de15 años, Hertz logró producir ondas de

corta longitud de onda, de origen electromagnético, y demostró que poseían todas las

propiedades de las ondas luminosas.

Teoría del cuerpo negro

La teoría electromagnética no podía explicar el fenómeno de la emisión fotoeléctrica,

que consistía en la expulsión de electrones de un conductor por la luz que índice sobre

su superficie. Planck, en el 1.900, lanzó una idea, ampliada en el 1.905 por Einstein, que

la energía de un haz luminoso está concentrada en pequeños paquetes o fotones. El

fotón tenía una frecuencia y su energía era proporcional a ella. El fenómeno

fotoeléctrico consistía en la transmisión de energía de un fotón a un electrón.




Experimentos de Millikan demostraron que la energía de los fotones coincidía con la

fórmula de Einstein.

El efecto Compton demostró que la luz está formada por fotones. Compton, en el 1.921,

demostró que la energía cinética y la cantidad de movimiento, antes y después del

choque entre un fotón y un electrón, se conservaban, como si se trataban de cuerpos

materiales. Esta teoría parece exigir la vuelta a la teoría corpuscular.

Índice de refracción absoluto: Se llama índice de refracción absoluto "n" de un medio transparente al cociente entre la velocidad de la luz en el vacío ,"c", y la velocidad que tiene la luz en ese medio, "v". El valor de "n" es siempre adimensional y mayor que la unidad, es una constante característica de cada medio: n = c/v. Índice de refracción de un medio con relación a otro: Cuando la luz pasa de un medio 1

al medio 2, el cociente entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de

refracción, que es constante se llama índice de refracción relativo del segundo medio

respecto al primer medio (se simboliza N21 )

N21= senθ1/ sen θr O también N21= v1/ v2

Angulo Limite: Un cierto número de rayos salen de una fuente “F” situada en un medio

“n1”, e inciden en la superficie que separa de otro medio “n2”, como se muestra en la

figura, tal que: “n1 > n2” Si “n1 > n2”, entonces “i < r”. A medida que aumenta el valor

de “i”, mayor aumento tiene “r”. El ángulo de incidencia para el cual el rayo refractado

emerge tangente a la superficie de separación (r = 90), se llama “Angulo Límite” (OL)

o también ángulo crítico.

n1 sen OL = n2 sen 90 Reflexión Total: Si el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo límite, el rayo es reflejado totalmente en la superficie de separación. La reflexión total solo puede tener lugar cuando un rayo incide sobre la superficie de un medio cuyo índice de refracción es menor que el del medio en el cual se está propagando. Dispersión de la Luz: La luz de cualquier longitud de onda se propaga con igual velocidad en el vacío, en tanto, la velocidad en una sustancia material es diferente para las distintas longitudes de onda. Como consecuencia, los índices de refracción de un mismo material son diferentes para ondas de diferentes longitudes de onda. Este efecto se llama “Dispersión”




Explicar punto remoto y punto próximo de un ojo. Dar sus valores

Se llama punto remoto la distancia máxima a la que puede estar situado un objeto para que una persona lo distinga claramente y punto próximo a la distancia mínima.

Un ojo normal será el que tiene un punto próximo a una distancia "d" de 25 cm, (para un niño puede ser de 10 cm) y un punto remoto situado en el infinito. Si no cumple estos requisitos el ojo tiene algún defecto.

El punto remoto para un ojo humano se considera el infinito

Describir el fenómeno de espejismo

Un espejismo es una ilusión óptica en la que los objetos lejanos aparecen reflejados en una superficie lisa como si se estuviera contemplando una superficie líquida que, en realidad, no existe.

En los desiertos tropicales, el aire en contacto con el suelo tórrido se calienta y su densidad varía de tal manera que, contrario a lo usual, el aire más frío se mantiene encima del más caliente, el cual fue calentado por la radiación reflejada por el suelo. Esto crea una densidad desigual en el aire que le otorga varios índices de refracción. Por lo tanto, un rayo de luz reflejado por un objeto lejano que va hacia abajo, y en la dirección del observador, va experimentando refracciones sucesivas al atravesar las distintas capas de aire; su inclinación hacia el suelo es cada vez menor y, tras llegar a la horizontal, el rayo sufre nuevas refracciones, aunque esta vez hacia arriba. Así es como, tras haber descrito una trayectoria curva de convexidad dirigida hacia abajo, llega al ojo del observador, que ve en el suelo (espejismo inferior) una imagen poco neta del objeto. Ahora bien, como otros rayos de procedencia real llegan también directamente al ojo del observador, éste tiene la impresión de ver a la vez el objeto (por ejemplo, una palmera en un desierto) y, al pie del mismo, una segunda imagen invertida, como si esta palmera se reflejara en una superficie líquida inexistente. Por tanto, en las horas más calurosas del verano, la imagen del cielo parece venir del asfalto de la carretera caliente, a la vez que ésta parece mojada o encharcada para el observador.

Es excepcional que la trayectoria de los rayos luminosos sea convexa hacia arriba (espejismo superior); de producirse, un barco, una montaña, etc., parecen flotar en la atmósfera.

Si el objeto de la experiencia fuese una luz blanca. Qué resultados se obtendrían?

Si reemplazásemos el objeto por la luz blanca el resultado que obtendríamos es una separación parcial de la luz blanca en sus 7 colores, tal vez no perceptible por la vista pero dándose en fenómeno

http://es.wikipedia.org/wiki/Ilusi%C3%B3n_%C3%B3ptica

http://es.wikipedia.org/wiki/Desierto

http://es.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%B3pico

http://es.wikipedia.org/wiki/Aire

http://es.wikipedia.org/wiki/Suelo

http://es.wikipedia.org/wiki/Calor

http://es.wikipedia.org/wiki/Densidad

http://es.wikipedia.org/wiki/Convexidad

http://es.wikipedia.org/wiki/Imagen

http://es.wikipedia.org/wiki/Verano

http://es.wikipedia.org/wiki/Asfalto

http://es.wikipedia.org/wiki/Atm%C3%B3sfera




“Determinación del índice

de refracción de un cuerpo”




Objetivo

Visualizar la desviación mínima que puede sufrir la luz al atravesar un prisma y

medir el índice de refracción del material.

Marco Teórico

Mucho es lo que se sabe de la energía radiante, pero existe suficiente misterio para sugerir que

un estudio continuado de la radiación puede conducir a descubrimientos importantísimos. El

mecanismo mediante el cual la energía radiante se transmite a través del vacío constituye

todavía un desafío para nuestra inteligencia. Los dos aspectos aparentemente contradictorios

de la radiación, la cual a veces se comporta como un fenómeno ondulatorio y otras veces exhibe

las características de partículas, actualmente están bien estudiadas individualmente y puede

establecerse una teoría que abrace ambos aspectos de la luz.

Óptica es la parte de la ciencia que trata de la luz, de sus fuentes, de su propagación y de los

efectos que sufre y produce la Óptica Geométrica, es la rama que trata de la propagación de la

luz en función de los rayos, los cuales son líneas rectas en medios ópticamente homogéneos.

Un objetivo de visto debido a luz que del mismo llega al ojo. Si el objeto no tiene luz propia se

ve solamente por la luz que refleja. En general parte de la luz que llega a una superficie es

reflejada mientras que la restante pasa dentro de la materia donde puede ser completamente

absorbida (material opaco), o bien absorbida y parte transmitida (material translúcido).

Cuando la luz pasa a través de un objeto transparente, en general, tanto al entrar como al salir

experimenta una variación. La magnitud de

esta desviación depende tanto de la forma

del cuerpo refringente como del índice

relativo de refracción.

Cuando la luz incide bajo un ángulo “i” sobre

la cara de un prisma, siendo “n” el índice de

refracción del prisma y “A” el ángulo en la

arista llamado ángulo de refringencia

emerge por la otra sufriendo una desviación

que denominamos "𝛿". El problema es

inmediato y para resolverlo se debe aplicar




la ley de Snell a la primera superficie, calcular el ángulo de refracción, después encontrar

geométricamente el ángulo de incidencia en la segunda cara, y por medio de una aplicación de

la ley de Snell calcular en ángulo de refracción de rayo emergente. Puede así determinarse el

ángulo de desviación de la luz.

Aunque el método es bastante sencillo la expresión de "δ" resulta algo más complicada

cuando el ángulo de incidencia disminuye a partir de un valor grande el ángulo de desviación

decrece al principio, haciéndose mínimo cuando los rayos atraviesan el prisma simétricamente.

El ángulo "𝛿𝑚𝑖𝑛" se denomina entonces el ángulo de desviación mínimo y está relacionado con

el ángulo de refringencia del prisma y con su índice de refracción mediante la ecuación

𝑛 =𝑠𝑒𝑛(𝛿𝑚𝑖𝑛+A)/2

𝑠𝑒𝑛 (𝐴2)

⁄




MATERIALES: Fuente de luz monocromática. Laser

Prisma

Goniómetro

Pantalla

Hojas blancas

Marcadores

Regla

MONTAJE: Colocar el prisma sobre la

base del goniómetro ya hacer

pasarla luz monocromática a

través del mirador fijo del

mismo. La luz transmitida por

el prisma debe pasar por el

mirador móvil del goniómetro

e incidir en la pantalla.

Se hará determinación del

índice de refracción del

material del prisma por el

método de desviación mínima

(trigonométricamente). Experimental y teóricamente se puede demostrar que el

ángulo de desviación que un prisma produce a un haz de luz, para mínimo cuando se

hace variar el ángulo de incidencia.

En el momento en que la desviación alcanza su mínimo valor, se comprueba que el

ángulo de incidencia en la primera cara del prisma es igual al ángulo de emergencia en

la segunda cara es decir, i=e.




PROCEDIMIENTO 1. Realizar la primera medición en el disco haciendo incidir la luz del láser sin

ninguna desviación, es decir, sin colocar el prisma, y anotar el valor como

lectura “L1”.

2. Incidir la luz del láser sobre el prisma y girar la base del goniómetro hasta

lograr la desviación mínima visualizándolo en la pantalla.

3. Girar el mirador móvil del goniómetro hasta que coincida con la dirección de la

luz transmitida por el prisma, y realizar una segunda medición en el disco.

Anotar el valor como lectura “L2”

4. Por diferencia de ambas lecturas se obtendrá el ángulo de desviación mínima

(δmin).

5. Aplicar la fórmula de índice de refracción del prima en función del ángulo de

refringencia y al desviación mínima n=sen((δmin + A)/2)/sen(A/2), y

determinar el índice de refracción del material del que está hecho el prisma.

6. Repetir el procedimiento por cada integrante del grupo.

7. Calcular el promedio de los resultados obtenidos.

8. Calcular el error cometido, sabiendo que el índice de refracción del prisma es

1,50.




Mediciones y Cálculos

Calculo índice de refracción del prisma

𝑛2 =𝑠𝑖𝑛(

𝛿𝑚𝑖𝑛 + 𝐴2

)

sin (𝐴2)

… … 𝐴(𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑖𝑛𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎)) = 45°

N° L1 L2 ΔMIN N

1 0 27,25 27,25 1,5405654

2 0 25,25 25,25 1,50349384

3 0 25,26 25,26 1,50368034

4 0 29,08 29,08 1,57407501

5 0 25,33 25,33 1,50498557

Suma= 7,62680016

promedio= 1,52536003

Desviacion Estándar=

0,03149449

Calculo del Intervalo del valor verdadero

1º paso: Calculo de la Media Aritmética 𝑋𝑚 = ∑ 𝑋𝑖

𝑛 ⁄ = 1,525

2º paso: Calculo de la desviación Standard de las mediciones

𝜎𝑛−1= √∑(𝑋𝑚 − 𝑋𝑖)2

𝑛 − 1⁄ = 0,031

3º paso: Ajuste de la Campana de Gauss

𝑋𝑚 + 3𝜎𝑛−1 = 1,525 + 3 ∗ 0,031 = 1,619

𝑋𝑚 ± 3𝜎𝑛−1

𝑋𝑚 − 3𝜎𝑛−1 = 1,525 − 3 ∗ 0,031 =1,430




Dentro de este intervalo deberían de pertenecer como mínimo el 99.73 % de las mediciones, para

esta práctica experimental observamos que el 100% de las mediciones arrojadas cumplen con esta

condición.

𝑋𝑚 + 𝜎𝑛−1 = 1,525 + 0,031 =1,55

𝑋𝑚 ± 𝜎𝑛−1

𝑋𝑚 − 𝜎𝑛−1 = 1,525 − 0,031 = 1,494

Dentro de este intervalo deberían de pertenecer como mínimo el 70 % de las mediciones, para

esta práctica experimental observamos que el 80 % cumple con las condiciones.

4º paso: Calculo de la desviación Standard de la media Aritmética

𝜎𝑚 = 𝜎𝑛−1

√𝑛⁄ = 0,014

5º paso: Calculo del intervalo para el valor verdadero:

𝑋𝑚 + 𝜎𝑚= 1,525 + 0,014 = 1,539

𝑛𝑣 = 𝑋𝑚 ± 𝜎𝑚

𝑋𝑚 − 𝜎𝑚 = 1,525 –0,014 = 1,511

𝒏𝒗 = 1,525 ± 0,014

Error relativo porcentual

𝑬𝒓% =𝒏𝑷 − 𝒏𝒕

𝒏𝒑 𝒙𝟏𝟎𝟎 =

1,525 − 1,51,525

𝑥100 = 𝟏, 𝟔𝟑%




Investigación Deducir la relación que existe entre el índice de refracción de dos medios con respecto a las velocidades de propagación y longitudes de onda ʎ0 = c / f ...... longitud de onda de la luz en el vacío ʎ = v / f ...... longitud de onda en un material ʎ 0 / ʎ = c / v = n Entonces ʎ 1 / ʎ = c / v1 = n1 ; ʎ 2/ ʎ = c / v2 = n2 ; n1 / n2 = v2 /v1 = ʎ 2 / ʎ1 Analizar cuando se produce la desviación mínima en un prisma

El ángulo de desviación presenta un mínimo δm para un cierto valor del ángulo de incidencia θi1. El mínimo se calcula igualando la derivada de δ respecto de θi1, a cero dδdθi1=0 Derivando la expresión anterior obtenemos una expresión muy larga, difícil de simplificar. Vamos a calcular la desviación mínima de otra forma. Como δ=θi1+θt2−αdδdθi1=1+dθt2dθi1=0 De la aplicación de la ley de Snell a ambas caras del prisma tenemos las siguientes relaciones: sinθi1=n·sin θt1. cosθi1·dθi1=n·cos θt1·dθt1 n·sinθi2=sin θt2. n·cosθi2·dθi2=cos θt2·dθt2 Como α= θt1+ θi2 dθt1=- dθi2 Combinando estas expresiones, obtenemos dθt2dθi1=−cosθi1⋅cosθi2cosθt1⋅cosθt2




Finalmente, de la condición de mínimo 1−cosθi1⋅cosθi2cosθt1⋅cosθt2=0 cosθi1cosθt2=cosθt1cosθi21−sin2θi11−sin2θt2=1−sin2θt11−sin2θi2 Aplicando la ley de Snell 1−sin2θi11−sin2θt2=1−1n2sin2θi11−1n2sin2θt2 Como n≠1, la relación anterior es cierta para θi1=θt2 por lo que θi2=θt1 Graficar la trayectoria de un rayo luminoso

fórmula de índice de refracción en función de la desviación mínima n1 sen i = n2 sen r A = 2 r &min = 2 i – A Si llamamos “np” al índice de refracción del prisma y “ne” al índice de refracción del medio externo: ne sen i = np sen r np/ne = sen i /sen r np/ne = sen((&min+A)/2)/sen(A/2) Explicar el fenómeno de dispersión. Analizar qué color se dispersa mas La luz blanca ordinaria es una superposición de ondas con longitudes de onda que abarcan todo el espectro visible. La luz de cualquier longitud de onda se propaga con igual velocidad en el vacío, en tanto, la velocidad en una sustancia material es diferente para las distintas longitudes de onda.




Como consecuencia, los índices de refracción de un mismo material son diferentes para ondas de diferentes longitudes de onda. Este efecto se llama “Dispersión” El color que se dispersa mas es el violeta porque tiene una longitud de onda menor, una velocidad menor y por lo tanto un índice de refracción mayor Describir el principio de Huygens Cada punto de un frente de ondas se comporta como una fuente emisora de ondas secundarias que se extienden en todas direcciones con rapidez igual a la de la propagación de la onda, siendo la envolvente de todas ellas luego de un instante, la posición de la onda principal. Fibras ópticas, descripción, principios físicos y aplicaciones La fibra óptica es un medio de transmisión empleado habitualmente en redes de datos; un hilo muy fino de material transparente, vidrio o materiales plásticos, por el que se envían pulsos de luz que representan los datos a transmitir. El haz de luz queda completamente confinado y se propaga por el interior de la fibra con un ángulo de reflexión por encima del ángulo límite de reflexión total, en función de la ley de Snell. La fuente de luz puede ser láser o un LED. Los principios básicos de su funcionamiento se justifican aplicando las leyes de la óptica geométrica, principalmente, la ley de la refracción (principio de reflexión interna total) y la ley de Snell. Su funcionamiento se basa en transmitir por el núcleo de la fibra un haz de luz, tal que este no atraviese el revestimiento, sino que se refleje y se siga propagando. Esto se consigue si el índice de refracción del núcleo es mayor al índice de refracción del revestimiento, y también si el ángulo de incidencia es superior al ángulo límite. Las fibras se utilizan ampliamente en telecomunicaciones, ya que permiten enviar gran cantidad de datos a una gran distancia, con velocidades similares a las de radio y superiores a las de cable convencional. Son el medio de transmisión por excelencia al ser inmune a las interferencias electromagnéticas, también se utilizan para redes locales, en donde se necesite aprovechar las ventajas de la fibra óptica sobre otros medios de transmisión.

http://es.wikipedia.org/wiki/Medio_de_transmisi%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Red_de_computadoras

http://es.wikipedia.org/wiki/Hilo

http://es.wikipedia.org/wiki/Vidrio

http://es.wikipedia.org/wiki/Pl%C3%A1stico

http://es.wikipedia.org/wiki/Pulso

http://es.wikipedia.org/wiki/Luz

http://es.wikipedia.org/wiki/Reflexi%C3%B3n_%28f%C3%ADsica%29

http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Snell

http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%A1ser

http://es.wikipedia.org/wiki/LED

http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Snell

http://es.wikipedia.org/wiki/Telecomunicaciones




Anexo

Angulo de desviación mínima comprendido entre el rayo incidente y el rayo emergente




Conclusión. En estas experiencias pudimos obtener, en primer lugar un valor aproximado del

índice de refracción de un prisma, con los cinco datos que obtuvimos de esta

experiencia pudimos constatar que la variación de los rayos emergentes fueron muy

pequeños y que el rayo se refracta dos veces durante su trayecto en el prisma; en

segundo lugar con los quince datos obtenidos en la experiencia pudimos medir el valor

aproximado del índice de refracción del agua llegando a un valor muy aproximado a su

valor teórico que es 4/3 y del prisma cuyo índice de refracción es de 1,5.

En general estas dos experiencias nos ayudaron a tener un conocimiento práctico de

cómo obtener los valores teóricos de los índices de refracción de un prisma y del agua,

además de tener una perspectiva real de como suceden los fenómenos ópticos.




Bibliografía.

Robert Resnick-David Halliday-Kenneth Krane. ‘’Física’’. Volumen I. 5ª Edición Ed. Continental S.A. de V. México. 2004

Documents

Determinación del índice de refracción de un cuerpo y un líquido