DETERMINACIN DEL CAMPO MAGNTICO TERRESTRE

DETERMINACIN DEL CAMPO MAGNTICO TERRESTRE | FIQT-UNI

DETERMINACIN DEL CAMPO MAGNTICO TERRESTREI. OBJETIVOSDeterminar la magnitud de la componente tangencial (horizontal) del campo magntico terrestre en el lugar donde se realiza el experimento.II. FUNDAMENTO TERICO

CAMPO MAGNETICO DE LA TIERRAHaciendo una simplificacin, la Tierra se puede considerar como un imn de barra, que ejerce una fuerza de atraccin y repulsin sobre otros imanes. Por esta razn, como bien se sabe la aguja imantada de una brjula se orienta hacia los polos de la tierra, a lo largo de las lneas de campo.Tambin parece que algunos animales, como las palomas, utilizan el campo magntico de la tierra para orientarse.El polo norte de una brjula indica aproximadamente la direccin del polo norte geogrfico. En este caso, aparentemente, existe una contradiccin con la regla de los polos (polos opuestos atraccin). En realidad, el imn de barra terrestre se encuentra polarizado inversamente, est contenido en el ncleo lquido exterior de, la tierra y tiene una inclinacin de unos 12 con respecto al eje de rotacin de la Tierra.

MAGNETISMOEl magnetismo es un fenmeno fsico caracterizado por el hecho de que, los cuerpos que poseen esta propiedad, ejercen fuerzas de atraccin y repulsin sobre otros objetos. Determinados materiales poseen caractersticas magnticas y se conocen por tanto como imanes o magnetos. Todo imn tiene dos polos: el polo norte y el polo sur (dipolo magntico).

DETERMINCIN DE LA COMPONENTE DEL CAMPO MAGNTICO TERRESTRE TANGENCIAL (HORIZONTAL)El campo magntico que acta sobre la barra magntica ejerce sobre sta un par de fuerzas (Fig.1) proporcional al ngulo . Como la barra puede girar libremente alrededor de un eje que pasa por su centro, se orientar en la direccin del campo magntico. Hasta tomar esa direccin, el par de fuerzas produce un movimiento armnico de rotacin cuyo periodo T viene dado por la relacin:

La intensidad del campo magntico terrestre B en un punto dado depende de sus polos magnticos y es tangente a la lnea de fuerza que pasa por dicho punto. Cuando una barra magntica suspendida mediante un hilo muy delgado formando un ngulo con la componente horizontal del campo magntico terrestre, inicia un movimiento oscilatorio debido al torque producido por la fuerza magntica, como se muestra. Si el ngulo < 15 entonces el movimiento de la barra magntica se podr considerar como armnico simple, en este caso su periodo de oscilacin est dado por:

Donde:I = Momento de inercia del imn con respecto a un eje que coincide con la direccin del hilo. = Momento magntico Bx = Componente tangencial (horizontal) del campo magntico externo

INTERACCIN ESTTICA DE UNA BRJULA CON LA BARRA MAGNTICAAl analizar este sistema orientamos la barra magntica en una direccin perpendicular al campo magntico terrestre, tal como se muestra en la Figura 0.

En estas condiciones la brjula colocada a una distancia d del centro de la barra, estar sometida a la accin de dos campos magnticos: Bp (Componente horizontal de campo magntico). El valor de Bp en el punto 0, se determina utilizando el concepto de polos magnticos, o sea que Bt es la resultante de los campos magnticos producidos en 0, por los polos +m t m. Su clculo es semejante al del campo electrosttico debido a dos cargas elctricas puntuales.Por lo tanto Bt est dado por la siguiente expresin:

III. EQUIPO

Una barra magntica. Una brjula. Un cronmetro digital. Un soporte de madera. Una regla graduada de 1m. Un hilo de aproximadamente 80cm de longitud.

IV. PROCEDIMIENTO

1. Suspenda la barra magntica por su centro, con un hilo muy delgado tal como se muestra en la figura (debe tener cuidado antes de continuar la experiencia, que la barra suspendida est horizontal y haya llegado a un estado de reposo).

2. Haga oscilar la barra en un plano horizontal, alrededor de la direccin que tena en estado de reposo. La amplitud de este movimiento debe ser pequea.

3. Mida el tiempo de 10 oscilaciones completas.

4. Repita el paso 3, cuatro veces ms.

5. Mida las dimensiones de la barra y determine su masa.

6. Coloque la brjula sobre una hoja grande de papel y traza un eje que coincida con la direccin de la aguja. Este eje tendr la direccin de la componente horizontal del campo magntico (debe tener cuidado que el imn se encuentre bastante alejado de la brjula).7. Sin mover la brjula, coloque la barra magntica tal como se muestra en la figura, donde d toma valores de 20, 25, 30, 35, 40cm; en cada caso mida el valor de .

V. CLCULOS Y RESULTADOS

1. Deduzca las ecuaciones (34.1) y (34.2) explicando claramente las condiciones que se debe cumplir en cada caso.

La induccin magntica en todo punto es tangente a la lnea de fuerza que pasa por dicho punto y esta tangente no necesariamente es horizontal en la regin considerada de la superficie terrestre. Una barra magntica suspendida por un hilo muy delgado tal como se muestra en la figura, est en condiciones de oscilar debido a su interaccin con el imn tierra. Si la amplitud del movimiento oscilatorio de la barra magntica es pequea, su periodo de oscilacin (T), estar dado por:

Sabemos que el torque producido por el dipolo magntico de la barra (imn) debido al campo magntico terrestre es igual a:

Pero por dinmica de cuerpo rgido sabemos que el torque total viene estar dado por la siguiente ecuacin:

De las ecuaciones (1) y (2):

Luego

Pero para pequeas oscilaciones

Por lo que:

Por ultimo:

Donde:

Momento de inercia de la barra magntica con respecto a un eje que coincide con la direccin del hilo Es el momento magntico de la barra magntica Componente tangencial (horizontal) del campo magntico terrestre.

2. Cul es el valor del momento de inercia de la barra?

Medidas de la barra: Largo: L = 0.152 m Ancho: A = 0.006 mAlto: H = 0.018 mMasa: M = 0.1353 Kg

Momento de inercia de una barra:

3. Determine el valor de B con su error respectivo.

Determinamos el periodo de oscilacin del imn: 10 Oscilacionest (s)T (s)

t120620.6

t220520.5

t320720.7

t420620.6

t521021.0

Ahora obtenemos T, que resulta de hacer el promedio de los valores obtenidos.

Con los datos obtenidos en la experiencia, calculamos los distintos valores de Bd (m)Tan B (G)

0.20501.190.315

0.25210.380.120

0.30110.190.063

0.3580.140.042

0.4050.0870.027

Ahora obtenemos B, que resulta de hacer el promedio de los valores obtenidos.

Considerando que el campo de la Tierra promedio en el lugar en el laboratorio segn datos bibliogrficos es de 0.25 Gauss, calculamos el porcentaje de error:

4. En qu lugar o lugares de la tierra el campo magntico terrestre es mximo? Por qu?El campo magntico es mximo en los polos magnticos de la tierra debido a que all se encuentra concentrada la mayor cantidad de lneas de fuerza magntica que pueden salir o entrar segn sea el caso (norte o sur). Experimentalmente determinamos que en los lugares donde el campo magntico es mximo son en las proximidades de los polos (ambos sur y norte) cuyo valor es 0.65 G y por el contrario los campos magnticos mnimos son aquellos lugares cercanos al Ecuador siendo 0.25 G .El valor del campo magntico tanto mximo y mnimo se deben a que el ngulo entre la horizontal y la direccin que toma la aguja de inclinacin, en un lugar cualquiera, es lo que se denomina "ngulo de inclinacin" o "inclinacin magntica siendo 90 en las zonas polares ocasionado un mximo valor del campo, y siendo cero en el ecuador magntico.

5. Por qu no se considera en este experimento la componente radial del campo magntico terrestre?El componente radial de estas lneas del campo dar lugar a una fuerza paralela al campo y dirigida hacia la regin de una fuerza ms pequea del campo, por esa razn obviamos esta componente ya que no da cambios relevantes.VI. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

El tiempo tomado para cada grupo de 10 oscilaciones resulto prcticamente parecidos, en todas las repeticiones. Esto se debe a que, en el proceso de estas repeticiones, no apareci ningn objeto que pueda afectar el movimiento del imn, es decir, ningn objeto que interactu con su campo magntico.

Se observa que la brjula reacciona cuando se le acerca el imn, incluso con la regla metlica con la que trabajamos, cuando esta se pona muy cerca de ella y mientras el imn est ms cerca a la brjula, esta tendr mayor desviacin. Esto se debe a que mientras ms cerca este el imn, su campo magntico ser ms intenso, el cual es el que interacta con la brjula.

A medida que se acercaba el imn (polo norte) la aguja se desviaba en sentido anti horario (anotando dicho ngulo de desviacin), alejndose del polo norte de la brjula. Pues mientras ms se acercaba el imn a la brjula el ngulo de desviacin poco a poco aumentaba.

El imn interacta con la aguja de la brjula, pues la aguja se encuentra imantada, cumplindose la repulsin y la atraccin entre polos y por ello ante cualquier campo magntico la aguja de brjula sufrir una desviacin.

VII. BIBLIOGRAFA

Marcelo Alonso j. fin fsica volumen II (campo y ondas) fondo educativo interamericano pg. 664 - 670 Robert Resnick fsica para estudiantes de ciencias e ingeniera vol. II editorial continental pg. 1047 - 1051

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