Universidad Nacional de Trujillo

FACULTAD DE CIENCIAS AGROPECUARIAS

ESCUELA DE INGENIERIA AGROINDUSTRIAL

CURSO : INGENIERIA DE ALIMENTOS I

DOCENTE : Ing. M.Sc. Guillermo A. Linares lujan

INTEGRANTES :

MARTINEZ SALDAÑA, YURICO

VARGAS RAFAEL, ANGIE STEPHANIE

CICLO : VI

ASIGNACION : “DETERMINACION DE LA VISCOSIDAD”

TRUJILLO – PERÚ

2010

INTRODUCCIÓN

La reología es una disciplina científica que se dedica al estudio de la deformación y flujo de la

materia (Bird et al. 2002). Su objetivo está restringido a la observación del comportamiento de

materiales sometidos a deformaciones muy sencillas, desarrollando posteriormente un

modelo matemático que permita obtener las propiedades reológicas del material. Ejemplos

cotidianos de interés para la reología se encuentran la mayonesa, yogurt, pinturas, asfalto,

sangre y muchos más (Chhabra 2007).

Un fluido es capaz de fluir debido a las fuerzas de cohesión en sus moléculas y deformarse

continuamente cuando se somete a un esfuerzo cortante. La viscosidad (μ) es una propiedad

de transporte, ya que cuantifica la conductividad de cantidad de movimiento a través de un

medio conductivo o fluido. Se interpreta como la resistencia que ofrecen los fluidos a ser

deformados cuando son sometidos a un esfuerzo.

La clasificación de fluidos está dada por las diferentes características fluidos, convirtiendo tales

pruebas en reológicas que pueden ser descritas a través del uso de un viscosímetro

(McClements, 1999). Existen viscosímetros rotacionales, como el viscosímetro de Brookfield,

donde su elemento rotatorio sirve la doble finalidad de agitar la muestra y medir su viscosidad.

Los fluidos newtonianos poseen una relación lineal entre la magnitud del esfuerzo cortante

aplicado (τ) y la velocidad de deformación (ϒ) resultante (Bloomer 2000). Lo anterior, indica

una viscosidad (μ) constante a diferentes velocidades de corte; cuando no presentan tal

característica, entonces se denominan fluidos no newtonianos y acorde a su dependencia con

el tiempo se identifican como reopéctico o tixotrópico (McClements, 1999). De acuerdo a

Shames (1995) y Chhabra (2007) los principales modelos matemáticos para los fluidos son

descritos en la Tabla I.

Tabla I. Principales modelos matemáticos para fluidos. Esfuerzo cortante (τ), velocidad de

deformación ( ), índice de consistencia (k) e índice de comportamiento del fluido (μ).

TIPO DE FLUIDO ECUACIÓN

Fluido Ideal de Bingham

Ley de Newton

Ley de Ostwald k n

Fuente: (Regalado et. al, 2010).

1. OBJETIVOS:

Medir la viscosidad de distintos fluidos, utilizando un viscosímetro rotacional y

viscosímetro capilar.

Identificar el comportamiento reológico de fluidos mediante una metodología

adecuada para la operación de un viscosímetro rotacional y obtengan así mediciones

reológicas óptimas que lleven a la interpretación de algún modelo matemático

expuesto.

Aprender el manejo del viscosímetro capilar y rotacional (viscosímetro Selecta ST

DIGIT-R).

2. MATERIALES Y EQUIPOS:

Alcohol

Agua destilada

Aceite

Yogurt

Mayonesa

Viscosímetro ST DIGIT-R

Viscosímetro Cannon – Fenske

METODOLOGÍA:

A. Determinación de viscosidad por medio del Viscosímetro ST DIGIT-R

Para la realización de esta práctica disponemos de un viscosímetro rotacional

ST-DIGIT R de Selecta. Este equipo puede medir valores de viscosidad entre

50 y 13,3 106

mPa-s.

Para ello utiliza el principio de rotación de un disco o un cilindro (denominados

husillos) sumergidos en el fluido cuya viscosidad se quiere determinar. El

husillo giratorio se acopla con un muelle al eje de un rotor que gira a velocidad

conocida y se mide la fuerza de torsión generada. El control electrónico del

equipo realiza los cálculos pertinentes para dar los valores de viscosidad.

La viscosidad de un fluido, esto es la resistencia que opone el líquido al avance

del movimiento del husillo, crece proporcionalmente a la velocidad de rotación

del husillo y al tamaño del mismo. Por tanto, discos grandes a bajas

velocidades van a ser apropiados para sistemas muy viscosos, y discos

pequeños a velocidades altas se utilizan para medir las viscosidades más

bajas.

El equipo disponible tiene un juego de husillos (R2, R3, R4, R5, R6 y R7) y un

rango de velocidades (entre 0,3 y 100 rpm), con lo que estamos limitados a

medir viscosidades entre 400 y 13,3 106

mPa-s. Por tanto, con este equipo no

podremos medir la viscosidad del agua a temperatura ambiente (~ 1.0 mPa-s).

NOTA: La sensibilidad del equipo depende del husillo que se utilice, variando entre 1 a 100

mPa-s. En la tabla de husillos se pueden ver los valores correspondientes a cada husillo (Araiza,

2010).

JUEGO DE HUSILLOS VISCOSÍMETRO ST DIGIT-R

B. Determinación de viscosidad por medio del Viscosímetro Capilar Cannon – Fenske

Se introduce el líquido en el ramal más ancho del viscosímetro.

Con un cronómetro se determina el tiempo que tarde el líquido en bajar el

nivel desde la marca inferior del bulbo A a la inferior del bulbo B. (Se sugiere

hacer tres repeticiones para asegurarse de reducir el error en la operación).

Realizar este experimento con agua destilada para conocer el valor de la

constante del viscosímetro.

Para el líquido problema determinar la viscosidad a las temperaturas

indicadas por el profesor. (Ruíz, 2010)

CASOS DE ESTUDIO:

a. Primero se determinará la viscosidad del alcohol de 96 GL con viscosímetro capilar

Cannon Fenske.

b. A través del viscosímetro rotacional ST DIGIT-R se analizará la viscosidad de fluidos

Newtonianos y no Newtonianos. Para ello usaremos: aceite y yogurt. En algunos casos

se medirán a distintas temperaturas, conectando a la chaqueta del viscosímetro

rotacional un dispositivo que lo una al equipo baño de maría.

3. RESULTADOS Y DISCUSIONES:

ALCOHOL

Se tomaron las medidas del tiempo del agua y etanol al pasar por un

viscosímetro capilar a 23ºC (temperatura ambiente) y los resultados fueron:

El viscosímetro capilar se utiliza para hallar la viscosidad cinemática (n).

Siendo:

222 * ntf nnn )5.0)(( 21

Para hallar el OHn2

se necesitan la viscosidad y densidad del agua a 23ºC

µ23ºC=0.9384 mPa.s

ρ23ºC=997.48kg/m3 =0.99748 g/cm3

Reemplazando en la formula

OHn2

=9.4077x10-7 m2/s =0.99077 cST =n1= n2

Remplazando los valores de “f” y “n” en

111 * ntf f 1 =4.198x10-3 cSt/s

222 * ntf f 2 =1.842x10-3 cSt/s

Los datos obtenidos del etanol fueron:

Tiempos Etanol

t1 7’34’’ =454s

t2 9’37’’= 577s

Tiempos Agua

t1 3’ 36’’ =236s

t2 8’ 58’’= 538s

cSt

cmg

cPn OH .1

.1

.1

3

2

111 * ntf

Se utilizan los valores de f 1 y f 2 para obtener n1 y n2:

cStsscStxn 906.1)454)(/.104.198( 3

1

cStsscStxn 063.1)577)(/.10842.1( 3

2

Como nnn )5.0)(( 21 n= 1.485 cSt =1.485 x10-6 m2/s

Como lo que se quiere es obtener la viscosidad se busco el valor de la

densidad del etanol de 96ºGL a 23ºC y esta fue de 3/.788.798 mkg

sPaxmkgsmx .10186.1)/.788.798).(/10485.1()).(( 3326

i. ACEITE: Se tomaron las medidas del aceite al pasar por un viscosímetro

rotatorio a tres diferentes temperaturas (23-35-45°C) y los resultados

fueron:

Figura 1. Esfuerzo cortante vs. RPS del aceite a temperatura ambiente (23 ºC)

En esta figura 1. podemos ver la variación del esfuerzo cortante respecto a las

revoluciones por segundo del análisis reológico del aceite; dicho análisis se realizo con

la ayuda de un viscosímetro rotacional con el husillo del tipo LCP.

y = 2.4517x + 0.0263R² = 1

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8

Esfu

erz

o c

ort

ante

(P

a

RPS (s -1)

Aceite a temperatura ambiente (23°C)

Aulton,(2004) menciona que la definición cuantitativa de viscosidad corresponde a

Newton, que fue el primero que comprendió que la velocidad de flujo era

directamente proporcional a la tensión aplicada, así se denomina fluidos newtonianos

a los fluidos simples que cumplen la relación y no newtonianos a los que no la

cumplen.

Si se representa la curva de fluidez (esfuerzo cortante frente velocidad de

deformación) se define a La viscosidad dinámica o absoluta también como la

pendiente en cada punto de dicha curva; así lo indica Ramírez,(2006).

Al analizar la figura 1 podemos notar que cumple el aceite con las características de un

fluido newtoniano, esta muestra también la ecuación de la tendencia lineal de la curva

en donde el valor de la pendiente es el de la viscosidad es decir 2.4517 Pa.s.

Además según Ibarz y Barboza, (2005) los aceites son normalmente newtonianos, pero

a muy altas velocidades de deformación presentan un comportamiento diferente (este

comportamiento se referirá como pseudoplasticidad); puede ser debido al

alineamiento de las celdas unitarias a altos esfuerzos cortantes, los cuales pueden

causar una disminución en la fricción interna. Todos los aceites tienen una viscosidad

claramente alta debido a su estructura molecular de largas cadenas. A mayor longitud

de la cadena de ácidos grasos, mayor su viscosidad. La viscosidad de un aceite también

aumenta con la saturación de los enlaces doble de carbono.

Figura 2. Esfuerzo cortante vs. RPS del aceite a temperatura de 30ºC.

y = 2.002x + 0.130R² = 0.994

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8

Esfu

erz

o c

ort

ante

(P

a)

RPS (s-1)

Aceite a temperatura de 35ºC

De igual forma que en la figura 1, en la figura 2 se observa la relación entre el esfuerzo

cortante y las revoluciones por segundo pero a una temperatura de 30ºC. La pendiente de

la recta obtenida es el valor de la viscosidad dinámica a 30ºC y su valor es 2.0025 Pa.s, este

valor es menor que el obtenido a 23ºC. Mott, (2006) menciona que conforme aumenta la

temperatura del aceite, su viscosidad disminuye en forma notable, lo que concuerda con el

resultado obtenido.

Figura 3. Esfuerzo cortante vs. RPS del aceite a temperatura de 40ºC.

En la figura 3 se observa la relación entre el esfuerzo cortante y las revoluciones por

segundo pero a una temperatura de 40ºC. La pendiente de la recta obtenida es el valor

de la viscosidad dinámica a 40ºC y su valor es 1.4856 Pa.s, este valor es menor que el

obtenido a 30ºC ya que conforme aumenta la temperatura del aceite, su viscosidad

disminuye.

y = 1.485x + 0.034R² = 0.999

0

1

2

3

4

5

6

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

Esfu

erz

o c

ort

ante

(P

a)

RPS (s-1)

Aceite a temperatura de 45ºC

Figura 5. Logaritmo natural de la viscosidad dinámica vs. la inversa de sus respectivas

temperaturas absolutas.

El objetivo de graficar ln(u) contra la inversa de las temperaturas absolutas es para poder

encontrar la ecuación de Arrhenius.

Una de las formas más importante de evaluar la variación de un líquido al cambiar la

temperatura es la ecuación de Arrhenius. La viscosidad disminuye con la temperatura, ya que

conforme aumenta la temperatura, las fuerzas viscosas son superadas por la energía cinética,

dando lugar a una disminución de la viscosidad. Por este hecho se deben extremar las

precauciones a la hora de medir la viscosidad, teniendo en cuanta que la temperatura debe

permanecer prácticamente constante, así lo indica Ramírez, (2006).

Así también Ibarz y Barboza (2005), mencionan que en el caso de fluidos newtonianos, la

expresión que correlaciona la viscosidad con la temperatura es una ecuación tipo Arrhenius.

Los alimentos fluidos durante todo el proceso de elaboración, almacenamiento, transporte,

venta y consumo, están sujetos a variaciones continuas en su temperatura; es por ello, que

resulta importante conocer las propiedades reológicas de los productos en función de la

temperatura.

Mott,(2006) menciona que en las graficas de la viscosidad dinámica versus la temperatura para

muchos líquidos, la viscosidad se grafica en escala logarítmica, debido al rango amplio de

valores numéricos.

y = 2859.x - 8.752R² = 0.998

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0.00305 0.0031 0.00315 0.0032 0.00325 0.0033 0.00335 0.0034

ln(u

)

1/ T absoluta

Energía de Activación

La energía de activación es la cantidad de energía que se requiere para iniciar una reacción

química.

El valor de la pendiente de la recta obtenida es igual a :

y=ax +b a= -Ea/R

Ea: energía de activación

R= 8.314 J/mol K

De la ecuación de la recta tenemos que :

a=2859.6 - Ea= (a*R)

asi,

Entonces la ecuación de Arrhenius será:

- Ea= 2407.73 J/mol

TaR

Ea

eAy .. TaeAy .314.8

73.2407

.

ii. YOGURT:

Uno de los atributos de calidad más apreciados del yogurt es la textura, a través de su

consistencia y comportamiento al ser agitado. En el presente trabajo se estudió la

caraterización reológica del flujo de yogurt por medio del modelo matemático de Ostwald (Ley

de potencia) para determinar los parámetros de flujo que lo definen.

Figura 7. Comportamiento Reológico del Yogurt en una gráfica Esfuerzo Cortante vs.

Velocidad de deformación en (RPS).

En este trabajo, el yogurt presentó curvas con flujo asecendente y descedente conforme

aumentó el tiempo de exposición a las revoluciones del viscosímetro. Como podemos ver en la

Fig….. la curva de ida mostró un ínidice de fluencia n = 0,4163 y en la curva de retorno un n =

0,6715. Así también el índice de consistencia para la curva de ida (k) fue de 15, 562 y la de

retorno k= 8,6563. El coeficiente de correlación (R2) para la curva de ida fue de 0,87 y la de

retorno 0,7874.

y = 15.56x0.416

R² = 0.865

y = 8.656x0.671

R² = 0.7870.000

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

35.000

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

τ

N(RPS)

ESFUERZO CORTANTE (τ) vs. RPS (N)

IDA

RETORNO

Power (IDA)

Power (RETORNO)

k n

N (RPS)

Cabe resaltar que el yogurt en estudio fue de tipo casero, es decir no pertenecía a empresa de

marca conocida, fue conseguido en cafetín de la universidad. Se trabajo a temperatura

ambiente (consideramos 23ºC)

Al analizar los parámetros reológicos, se deduce un comportamiento pseudoplástico para el

yogurt, en la que ambas curvas se ajustaron adecuadamente a los datos experimentales,

utilizando el modelo de Ley de Potencia. Los fluidos pseudoplásticos no tienen una tensión de

fluencia para que comiencen a deformarse, pero la viscosidad medida por la pendiente de la

curva es alta para bajas velocidades de deformación, y decrece con el incremento de ϒ, hasta

alcanzar un valor asintótico µ constante (Ibarrola).

Los valores de K y n obtenidos, indican que cuando el yogurt presenta mayor consistencia (K),

es también más pseudoplástico (menor valor de n), lo que se puede interpretar como un reflejo

de sistemas más complejos de mayor interacción de sus componentes.

La naturaleza del yogurt Figura7. se debió a la pérdida de firmeza y consistencia del gel con el

tiempo. Según Schelhaas y Morris (1985) en la caracterización reológica de yogurt han

demostrado que el yogurt es un fluído que exhibe un comportamiento no Newtoniano de tipo

pseudoplátstico con un esfuerzo de cedencia.

El comportamiento reológico del yogurt se debe en buena medida al gel estructural presente,

por lo que sus propiedades de flujo o viscosas exhiben dependencia tanto de la razón de corte

como del tiempo. (Geragthy et. al, 1999)

Los parámetros reológicos son necesarios para establecer la consistencia o textura del yogurt

de manera objetiva. La textura es un parámetro organoléptico, detrerminante en la aceptación d

por parte del consumidor; mientras que las propiedades de flujo (viscosidad) son importantes

para realizar la evaluación de otros parámetros de diseño de equipo de proceso, tal como sería

el caso de caída de presión y los requerimientos de bombeo tanto para agitación como para el

transporte del fluído. El yogurt, presenta un comportamiento de flujo complejo, dependiente del

esfuerzo cortante y del tiempo, por lo que es de importancia estudiar la reología de este

producto lácteo con respecto al proceso, manejo, desarrollo de productos y aspectos del

control de calidad. (Ramaswamy y Basak, 1991).

III) MAYONESA

Figura 1. Esfuerzo cortante vs. RPS del aceite a temperatura ambiente (23.5ºC)

4. CONCLUSIONES:

Se midió la viscosidad de distintos fluidos, utilizando un viscosímetro rotacional

y viscosímetro capilar.

Se identificó el comportamiento reológico de fluidos mediante una metodología

adecuada para la operación de un viscosímetro rotacional y obtengan así

mediciones reológicas óptimas que lleven a la interpretación de algún modelo

matemático expuesto. Obteniendo como resultados, que el aceite es un fluido

Newtoniano y el yogurt un comportamiento pseudoplástico.

Se aprendió el manejo del viscosímetro capilar y rotacional (viscosímetro Selecta

ST DIGIT-R).

y = 2E+07x + 47100R² = 0.914

0.000

500000.000

1000000.000

1500000.000

2000000.000

2500000.000

0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050 0.060 0.070 0.080 0.090

Esfu

erz

o c

ort

ante

(P

a)

RPS (s-1)

Mayonesa a temperatura de 23.5 °C

5. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:

Aulton, M. 2004. Farmacia La Ciencia y diseño de formas farmacéuticas. Segunda

Edición. ELSEVIER Editorial. España.

Ibarz, A y Barbosa, G. 2005.Operaciones unitarias en la ingeniería de aliemtos. Editorial

Mundi prensa Libros. España.

Ramirez, S.2006. Introducción a la reología de los alimentos. Editorial Recitel A

Universidad del Valle. Cali Colombia.

Mott, R. 2006. Mecánica de fluidos. Sexta Edición. Editorial Pearson Educación.

México.

Bird, R.B., W.E. Stewart & E.N. Lightfoot. (2002). Transport phenomena. 2a edición.

John Wiley & Sons, 895pp.

Chhabra, R.P. (2007). Bubbles, drops and particles in non-newtonian fluids. 2a edición.

Taylor & Francis, Kanpur, India, 586 pp.

Barnes, H.A. (2000). A handbook of elementary Rheology. University of Wales Press,

Aberystwyth, 200 pp.

McClements, D.J.( 1999). Food emulsions: principles, practices and techniques. CRC

press. Florida, 356pp.

Bloomer, J.J. (2000). Practical fluid mechanics for engineering applications. Marcel

Dekker Inc, Pennsylvannia, 392 pp.

Shames, I.H. 1995. Mecánica de fluidos. McGraw-Hill. 3a edición, Colombia, 829 pp.

Regalado A., Noriega O. Comportamiento reológico de un fluido. Consultado el 16 de

diciembre de 2010 en:

http://www.umar.mx/revistas/36/comportamiento_reologico.pdf

Araiza M. Materiales Industriales: Ingeniería Técnica Industrial – Mecánica. Profesora

del Departamento de Física Aplicada. CITE II-A, 212. Consultado 16 de diciembre de

2010 en: http://www.umar.mx/revistas/36/comportamiento_reologico.pdf

Ruíz M. Ingeniería Química – Laboratorio de Mecánica de Fluidos. Universidad

Autónoma Metropolitana Unidad Iztapalapa – División de Ciencias Básicas e Ingeniería.

Consultado el 16 de diciembre de 2010 en:

http://cbi.izt.uam.mx/iq/lab_mec_de_fluidos/Practicas%20Laboratorios/PRACTICA1.p

df

Geraghty R. Butler F. (1999). Viscosity Characterization of a Commercial Yogurt at 5ºC

Using Cup in Bob and Vane Geometry over a Wide Shear Rate Range. Food Process.

Eng.:22,1-10.

Ramaswamy M., Basak P. (1991). Rheology of Stirred Yogurts J. Texture Studies.

Editorial Wiley-BlackWell. USA.