1LABORATORIO METALURGIA MECÁNICA

DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA A LA FLUENCIA A PARTIR DE DATOS DE DUREZA

PRESENTADO POR:

CARLOS ANDRÉS GALÁN ELKIN JAVIER ESPINOSA GARCIA

GERSON LIZCANO ALBERT VALLEN

PRESENTADO A:

AFRANIO A. CARDONA Ing. Metalúrgico UIS

GRUPO: K1

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER FACULTAD DE INGENIERIAS FISICOQUÍMICAS

ESCUELA DE INGENIERÍA METALÚRGICA Y CIENCIA DE MATERIALES LABORATORIO METALURGIA MECÁNICA

BUCARAMANGA

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Marco teórico.

Relación de Meyer:

P: carga aplicada en el penetrador de la esfera.

d=diámetro de la huella producida en el metal

D: diámetro del penetrador

A: resistencia del metal a la penetración inicial.

m: medida de la capacidad del material para endurecerse por deformación.

En base logarítmica la relación esta dada por:

Log p/d2 = (m-2) Log d/D + Log A

Resistencia a la fluencia

y=325 .A

y : Resistencia a la fluencia en Psi A: contante del material en Kg/mm2

Diámetro de la penetración.

2 h 4

Resultados.

Primera parte.

Determinación del gráfico Log P/d2 Vs Log d/D, A y y. Durezas promedio:

Carga [Kg] Dureza 1. [HRT] Dureza 2. [HRT] Dureza 2. [HRT] Promedio, [HRT]

15 85 67 88 86.7 30 73 71 70 71.3 45 54.1 55 54 54.4

Tabla 1. Calculo de la dureza promedio

probeta Carga [Kg], bola: D=1/16” Dureza promedio [HRT] Dureza [HRB][1]

1 15 86.7HR15T 77 2 30 71.3HR30T 81 3 45 54.3HR45T 81.5

Tabla 2. Relación de carga con durezas

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Cálculos probeta 1

Calculo de la profundidad de la penetración: h=h1+h2

h1= (130-77)*0.002=0.106mm

h2=8.5 mm*(0.002)=0.017mm, se utilizo la grafica 2, escala HRB Vs h2 [3]

h=0.017+0.106= 0.123mm

Calculo del diámetro (d) de la penetración: d= 2 √ [h(D-h)]

D=1/16”=1.6mm

d=2√ [0.123(1.6-0.123)]

d=0.852

Log (P/d2)= Log. ↑

=1.315

Log d/D = Log ..

=-0.274

Haciendo estos mismos cálculos para las demás probetas se obtiene la siguiente tabla:

probeta h [mm] d [mm] Log (P/d2) Log d/D 1 0.123 0.852 1.31 -0.274 2 0.115 0.826 1.56 -0.287 3 0.113 0.82 1.74 -0.29

Tabla 3. Alturas, diámetros y logaritmos, calculados a partir de los datos obtenidos del laboratorio.

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Figura 1. Log (P/d2) Vs Log d/D

Por regresión lineal se obtiene:

Log p/d2 = (m-2) Log d/D + Log A

Y=mx+b

(m-2)=-24.58

b=-5.437

y=-24.58x-5.46

Cuando d/D=1: el log1=0.

En x=o, el valor de la intercepción es -5.437

A= (-24.58)*-5.437= 133Kg/mm2

Por medio de la ecuación, y=325 .A, se calcula la resistencia a la fluencia, que era lo que finalmente se quería con este ensayo:

y=325 .A

y=325 * 133 Kg/mm2 = 43433.5Psi

Usando el Nomograma:

‐0,274; 1,31

‐0,287; 1,56

‐0,29; 1,74

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

‐0,295 ‐0,29 ‐0,285 ‐0,28 ‐0,275 ‐0,27

log (P/d²)

Log (d/D

Log (d/D) vs. log (P/d²)

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Nomograma 1. Determinación de resistencia a la fluencia a partir de durezas HRT

El valor de la resistencia ala fluencia a partir del nomograma 1, es de aproximadamente 51000 psi.

Segunda parte.

Se repite el procedimiento para cargas aplicadas de 60, 100 y 150 [Kg], con el mismo indentador, de diámetro: D=1/16”

Resultados. Dureza, [HR60F] Dureza, [HR100B] Dureza, [HR150G]1 103.5 81 53 2 103.5 82 52.8

promedio 103.5 81.5 52.9 Tabla 4. Calculo de la dureza promedio

probeta Carga [Kg], bola: D=1/16” Dureza promedio Dureza [HRB] 1 60 103.5HR60F 73 2 100 81.5HR100B 81 3 150 52.9HR150G 81.5

Tabla 5. Relación de carga con durezas

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Cálculos probeta 1

Calculo de la profundidad de la penetración: h=h1+h2

h1= (130-73)*0.002=0.114mm

h2=9.5 mm*(0.002)=0.019mm, se utilizo la grafica 2, escala HRB Vs h2 [3]

h=0.114+0.1019= 0.237mm

Calculo del diámetro (d) de la penetración: d= 2 √ [h(D-h)]

D=1/16”=1.6mm

d=2√ [0.237(1.6-0.237)]

d=1.137

Log (P/d2)= Log. ↑

=1.667

Log d/D = Log ..

=-0.148

Haciendo estos mismos cálculos para las demás probetas se obtiene la siguiente tabla:

probeta h [mm] d [mm] Log (P/d2) Log d/D 1 0.237 1.137 1.667 -0.148 2 0.115 0.826 2.166 -0.287 3 0.113 0.820 2.348 -0.290

Tabla 6. Alturas, diámetros y logaritmos, calculados a partir de los datos obtenidos del laboratorio.

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Figura 2. Log (P/d2) Vs Log d/D

Por regresión lineal se obtiene:

Log p/d2 = (m-2) Log d/D + Log A

Y=mx+b

(m-2)=-4.219

b=-1.041

y=-4.219x-1.041

Cuando d/D=1: el log1=0.

En x=o, el valor de la intercepción es -1.041

A= (-4.219)* -1.041= 4.392Kg/mm2

Por medio de la ecuación, y=325 .A, se calcula la resistencia a la fluencia, que era lo que finalmente se quería con este ensayo:

y=325 .A

y=325 * 4.392 Kg/mm2 = 1427Psi

‐0,148; 1,667

‐0,287; 2,166‐0,29; 2,348

0

0,5

1

1,5

2

2,5

‐0,35 ‐0,3 ‐0,25 ‐0,2 ‐0,15 ‐0,1 ‐0,05 0

log (P/d²)

Log (d/D)

Log (d/D) vs. log (P/d²)

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Usando el Nomograma:

Nomograma 2. Determinación de resistencia a la fluencia a partir de durezas HRF, HRB, HRG.

El valor de la resistencia ala fluencia a partir del nomograma 1, es de aproximadamente 52000 psi.

y parte 1 [Psi] y parte 2 [Psi] Utilizando datos de dureza 43433.5 1427

Utilizando nomogramas 51000 52000 Tabla 7. Comparación de resultados obtenidos por medio de las graficas logarítmicas y los nomogramas.

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Análisis y discusión de resultados.

Se hallo la resistencia a la fluencia convencional en lámina de embutir a partir de medidas de dureza, tomadas en el laboratorio. Para todas las durezas se utilizo un indentador del mismo diámetro, de 1/16”, Para la primera parte donde las cargas eran bajas, de 15, 30 45 Kg respectivamente, se encontró que el valor de la resistencia a la fluencia convencional en la lamina, fue parecida por los dos métodos, teniendo un valor menor el obtenido por el método de las graficas, el valor obtenido por el nomograma es mayor. De los resultados analizados se comprueba que los valores de la resistencia a la fluencia convencional obtenida por el nomograma es menos conservador, obteniéndose un valor mayor, cabe también señalar que el método de la utilización de nomogramas es más fácil y rápido de utilizar, facilitando los cálculos en aplicaciones industriales.

En la segunda parte, donde se utilizo mayor carga sobre las probetas, de 60, 100, y 150 Kg respectivamente, no se encontró una relación entre los valores de resistencia a la fluencia calculados a partir de las graficas y el esfuerzo de fluencia calculado a partir de los nomogramas.

Para esta práctica es muy importante la calidad y la precisión de las medidas de dureza, pequeños cambios o errores en las mediciones afectan los resultados notablemente. Para el caso donde se aplican cargas grandes, 60, 100 y 150 Kg, donde se manejas las escalas HRF; HRB, HRG respectivamente, se obtuvo una diferencia grande en los resultados de la resistencia a la fluencia, vemos que la resistencia a la fluencia obtenida por el nomograma de la segunda parte es un valor lógico, que se acerca a la realidad, pero el valor de la resistencia a la fluencia calculado a partir de las graficas de los logaritmos, se observan resultados alterados que no cuadran, alejándose del valor obtenido en el nomograma, con un porcentaje de error muy alto.

El problema que se presento en la segunda parte pudo deberse en cierta forma a la sobrecarga sobre la muestra, generando una deformación plástica excesiva, generando una pestaña que sobresale alrededor del diámetro de la huella, también pudo deberse el error a posibles inexactitudes de tipo humano en el manejo del durómetro y de las escalas.

Los valores de dureza obtenidos por los monogramas son mayores, ofrecen una mayor confiabilidad debido a que estima un valor mayor de la resistencia a la fluencia para el material, aumentando las posibles aplicaciones.

El método de la utilización de los monogramas ofrece una mayor facilidad, rapidez y confiabilidad en la determinación de la resistencia a la fluencia.

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El método de la utilización de las graficas de los logaritmos, es mucho mas conservadora, esta estima un valor menor del limite de fatiga, disminuyendo la confiabilidad estimada del material, también disminuye la aplicación de materiales ya que estima una menor resistencia.

El método de la utilización de graficas es un poco tedioso y demorado, este requiere la construcción de graficas, la determinación de parámetros por medio de formulas matemáticas, siendo estas las principales desventajas del método de la utilización de las graficas logarítmicas.

Conclusiones.

El método de la determinación de la resistencia a partir de los monogramas ofrece mayores ventajas, como la facilidad y rapidez de la obtención de los resultados.

Los valores de dureza obtenidos por los monogramas son mayores, ofrecen una mayor confiabilidad debido a que estima un valor mayor de la resistencia a la fluencia para el material, aumentando las posibles aplicaciones.

El método de la utilización de las graficas de los logaritmos, es mucho más conservadora, esta estima un valor menor del límite de fatiga, disminuyendo la confiabilidad estimada del material.

En la práctica se pudo obtener el valor de la resistencia a la fluencia, mediante la medida de la dureza del material en diferentes escalas.

En la segunda parte, donde las cargas aplicadas eran mayores, el valor obtenido por el método de las graficas de los logaritmos se aleja del valor obtenido por el nomograma, con una gran diferencia.

El problema que se presento en la segunda parte pudo deberse en cierta forma a la sobrecarga sobre la muestra, generando una deformación plástica excesiva, generando una pestaña que sobresale alrededor del diámetro de la huella

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Bibliografía:

-[1] Hardnees Conversion Table, Surface Engineering Forum. Disponible en: www.ophiropt.com -Hardnees Conversion Table. Hardness vonversion chart. Disponible en: www.carbidedepot.com/formulas-hardness.htm -[3] practica N°7 del laboratorio de metalurgia mecanica, determinación de la fluencia convencional en lamina de embutir a partir de las medidas de dureza.

DITER. George, metalurgia mecánica. Editorial McGraw Hill 1988