Determinación del índice de estrés térmico WBGTdiposit.ub.edu/dspace/bitstream/2445/33365/1/WBGT Indice de estrés...Hay que señalar que ya en las olimpiadas de París del año

Determinacioacuten del iacutendice de estreacutes

teacutermico WBGT

durante la celebracioacuten del 20ordm Campeonato Europeo de Atletismo en Barcelona

Ricardo Kirchner Amor

Proyecto del Maacutester en Meteorologiacutea

DirectorDr Aacutengel Redantildeo

Agradecimientos

Todo este trabajo no hubiese sido posible realizarlo sin la ayuda de muchas otras personas e

instituciones a las cuales les tengo que agradecer profundamente todo lo que han hecho

En primer lugar al director del trabajo Dr Aacutengel Redantildeo por su ayuda tanto en el terreno

cientiacutefico dirigiendo el trabajo corrigiendome los errores y aportando el material necesario asiacute

como tambieacuten como su ayuda a nivel personal

Tambieacuten deseo agradecer al Servei Meteorologravegic de Catalunya por facilitarme los datos de

sus estaciones

Tambieacuten a la Dra M J Amor de la facultad de Biologia por su tramitacioacuten para los lugares

de ubicacioacuten (UB y UPF) asiacute como para la ayuda de recogida de datos a la que ayudaron tambieacuten

Ma Isabel Larrea y Samuel Maseda Silva

Tampoco querriacutea olvidarme de Tomaacutes Molina y Ma del Mar de Ritort de Tv3 que asimismo

aportaron muacuteltiples facilidades y sugerencias para poder realizar este trabajo Y esto sin olvidar al

resto del equipo de Tv3 (Toni Nadal Eloi Cordomiacute) de meteorologiacutea que me guardaron toda la

prensa del domingo y lunes a fin de no perder ninguacuten detalle de cuanto hubiese sucedido

A su vez no he de olvidar de la ayuda prestada por Miquel Bordera con todo lo que fueron

ordenadores y adaptadores ni a Emili Serret de poder prescindir de miacute de unas actividades

cientiacuteficas con las que me habiacutea comprometido

Y asimismo a Ma Isabel Larrea Clausell a parte de la toma de datos contribuyoacute en la

correccioacuten gramatical y al ser farmaceacuteutica me corrigioacute los temas cliacutenicos ademaacutes de su soporte

moral en todo este periodo de tiempo

Y gracias al resto de personas y entidades que en el momento de hacer este escrito me pueda

olvidar pero que durante este antildeo me han ayudado en todo lo que han podido

Iacutendice

Introduccioacuten 3

1 Iacutendice WBGT 8

11 El iacutendice de estreacutes teacutermico 8

12 Caacutelculo del iacutendice a partir de los datos de las estaciones meteoroloacutegicas 15

121 Caacutelculo de la tg 15

122 Caacutelculo de la presioacuten de vapor 16

123 Caacutelculo de la radiacioacuten directa 17

124 Caacutelculo de la altura del Sol 18

125 Pasos a seguir para calcular tg 19

126 Caacutelculo de la tN 19

2 Descripcioacuten del circuito 22

21 Climatologiacutea 22

22 Recorrido 23

3 Medida del iacutendice 25

31 Descripcioacuten de los instrumentos de medida 25

32 Situacioacuten de los puntos de medida 27

33 Resultados 30

331 Maratoacuten femenino 30

332 Maratoacuten masculino 33

333 Superacioacuten de los valores umbrales del iacutendice teacutermico WBGT 37

334 Comparativa con el estudio de Verdaguer-Codina et al (1995a) 40

34 Relacioacuten entre las variables 42

341 Relacioacuten entre el iacutendice teacutermico y el resto de variables 42

342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro 48

4 Conclusiones 50

5 Bibliografiacutea 51

Anexo 1 Tabla psiconomeacutetrica graacutefica 56

Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro 58

Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos 59

Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos miembros del grupo 60

Anexo 5 Programa unificacionf 64

Anexo 6 Lista oficial de corredores y sus tiempos (31 de julio) 66

Anexo 7 Lista oficial de corredores y sus tiempos (1 de agosto) 67

Introduccioacuten

Este trabajo ha sido motivado por los realizados por Verdaguer et al (1995a) sobre las

medidas del iacutendice teacutermico que realizoacute en la prueba del maratoacuten de las olimpiadas de Barcelona

1992 El hecho de que los Campeonatos Europeos de Atletismo del antildeo 2010 se celebraran tambieacuten

en verano ha sido una de las razones que motivoacute este estudio a fin de hacer una valoracioacuten

comparativa El maratoacuten oliacutempico tuvo lugar el 9 de agosto y aunque una buena parte de la carrera

transcurrioacute fuera de la ciudad las medidas del iacutendice de estreacutes teacutermico fueron realizadas en una calle

de Barcelona perpendicular al mar lo que ha permitido compararlos con las realizadas por nosotros

en este estudio

Aunque no es un iacutendice demasiado utilizado en el norte de Europa ya que pocas veces unas

condiciones meteoroloacutegicas que hagan superar los umbrales de riesgo

Se han buscado asimismo formas en las que con los datos meteoroloacutegicos disponibles en

cualquier estacioacuten dotada seguacuten dispone la Organizacioacuten Mundial de la Meteorologiacutea (WMO

2008) se pudiera hacer el caacutelculo del iacutendice e incluso buscar alguna manera de aproximarnos al

valor de la radiacioacuten solar auacuten teniendo el conocimiento de que eacutesta se mide en pocas estaciones

Por todo ello a la hora de buscar bibliografiacutea el criterio empleado se ha basado en estos paraacutemetros

dado que no en todas las maratones se puede disponer de una estacioacuten con estos datos ni mucho

menos se pueden medir en cada punto

Verdaguer et al (1995b) sabiendo que en el maratoacuten de los Juegos Oliacutempicos de Barcelona

se iban a superar los valores umbrales de este iacutendice teacutermico liacutemites quisieron comprobarlo

midiendo el iacutendice WBGT durante el transcurso de la prueba ya que el gran esfuerzo realizado por

los atletas en estas pruebas puede desencadenar los mismos un fallo multiorgaacutenico al que si le

sumamos el hecho de realizarlo en unas condiciones ambientales por encima de los paraacutemetros

bioloacutegicos oacuteptimos resultaraacute ser un determinante de su rendimiento en la carrera llegando en

ocasiones a una situacioacuten liacutemite Aunque este hecho sucede con mayor frecuencia en atletas con

escasa preparacioacuten fiacutesica los corredores profesionales maacutes entrenados tienen conocimiento de las

acciones a realizar al llegar a esta situacioacuten Bioloacutegicamente este liacutemite es debido al agotamiento

total de las reservas gluciacutedicas cuya viacutea de obtencioacuten de energiacutea es muy raacutepida Sin embargo dado

que en este tipo de corredores aparece el agotamiento en un corto espacio de tiempo el muacutesculo

tiene que recurrir a las reservas lipiacutedicas cuya viacutea (la β-oxidacioacuten de los aacutecidos grasos) supone un

nuacutemero considerable de sucesivas reacciones quiacutemicas lo que enlentece su rendimiento (Casado et

al 2010) Por este motivo en muchas publicaciones se resalta la conveniencia de realizar las

pruebas de maratoacuten al caer la tarde o incluso por la noche hecho que no sucedioacute en este caso y ello

indujo al presente estudio

A continuacioacuten se presenta un breve resumen de la historia del maratoacuten a fin de situar al

lector del trabajo

El maratoacuten tal como se conoce en la actualidad consiste en una carrera a lo largo de 42 km y

195 m Esta prueba remeda la historia en que un soldado griego llamado Filiacutepides en el siglo V

aC fue corriendo desde la llanura de Maratoacuten ( ώΜαραθ ν Grecia) hasta Atenas para comunicar la

victoria de los atenienses contra los persas (Hidalgo de la Vega et al 1998) Otros autores aseguran

que si fue corriendo fue para evitar el suicidio de todo el pueblo (Cano 2010) que podiacutea producirse

en caso de peacuterdida de la batalla La importancia de dicha batalla radica en que fue la primera que

ganaba una ciudad griega continental contra los persas Seguacuten se dice en lo uacutenico que concuerdan

todos los datos es en que al llegar debido al gran esfuerzo realizado murioacute de cansancio

A este personaje se le describe como un correo ateniense (Enciclopedia Durvan 1970)

aunque tambieacuten existe la leyenda que lo define como un soldado que habiacutea estado luchando todo el

diacutea Corrioacute en un solo diacutea 40 km aunque Loacutepez Donaire (2010) postula que se tratoacute de 240 km El

motivo de ir corriendo y no a caballo como seriacutea lo loacutegico a fin de recorrer tal la distancia era la

problemaacutetica que presentaba el camino

El hecho de que a un soldado se le encomendase tal proeza a nuestros ojos no teniacutea

entonces nada de extrantildeo dados la naturaleza y el entrenamiento de eacutestos (Ruiz Costa 1998)

Y la historia acaba cuando cae muerto al suelo gritando para la mayoriacutea de autores

ldquoiexclHemos vencidordquo(Historiadelatletismonet 2008) aunque Ruiz Costa (1998) asegura que gritoacute

ldquoNikerdquo diosa de la victoria

Existen otras leyendas sobre el motivo de tal recorrido una de ellas en la que se dice que en

realidad fue porque sabiacutea que al diacutea siguiente moririacutean los hijos en caso de peacuterdida de la batalla

Asimismo hay autores que afirman que el motivo de la carrera fue pedir ayuda a Esparta (Maratoacuten

Quijote 2011 Ruiz Costa 1998)

Todas estas leyendas se situacutean en el contexto de la eacutepoca griega concretamente en el siglo V

aC en que tuvieron lugar tres guerras entre los atenienses y los persas llamadas Guerras Meacutedicas

(Pericot 1931)

Durante la primera guerra Meacutedica los atenienses necesitaban la ayuda de Esparta para

combatir a los persas por lo que mandaron a Filiacutepides a tal fin Los persas con Dariacuteo al mando

teniacutean la intencioacuten de atacar en el llano de Maratoacuten a fin de luchar contra el ejeacutercito ateniense muy

reducido y bordeando la costa invadir Atenas por el sur dado que estariacutea desprotegido Sin

embargo los atenienses al enterarse de la negativa de los espartanos a prestarles ayuda decidieron

atacar a los persas primero

Los persas ante su valentiacutea fueron a atacar el sur pero los atenienses previeacutendolo y tras

luchar durante todo el diacutea fueron hacia el sur recorriendo 40km El enemigo que creiacutea que la playa

estariacutea desprotegida se encontroacute alliacute al ejeacutercito Entonces se retiraron creyendo estar ante un ejeacutercito

de superheacuteroes (Ruiz Costa 1998)

A raiacutez de la reinstauracioacuten de las olimpiadas a finales del siglo XIX el primer maratoacuten de la

era moderna tuvo lugar concretamente el diacutea 10 de Abril de 1896 con la participacioacuten de catorce

atletas griegos y 4 extranjeros En eacutel se recorrioacute una distancia de 40 kiloacutemetros siendo el ganador un

pastor griego llamado Spiridio Louis

A partir de aquiacute el maratoacuten se convirtioacute en la prueba que clausura cualquier competicioacuten de

atletismo como regla general incluidos los JJOO (Hegeduumls 2001) Pero en un principio fue soacutelo

reservada a los hombres Si bien la primera mujer en correr el maratoacuten fue Stamis Rovithi y lo hizo

por aquel tiempo no le dejaron llegar a meta Oficialmente no fue hasta 1920 (pero no en unos

juegos oliacutempicos sino en una popular de la ciudad de Chiswirck) que se permitioacute correr a las

mujeres en el maratoacuten (Barris 2000)

Pero la distancia de 42195 km se establecioacute por primera vez en los Juegos Oliacutempicos de

Londres en 1908 Esto supuso un cambio de los 40 km habituales aunque no fijos a la actual

distancia que ya no es entera incluso en unidades inglesas Para poder ver el rey Jorge V la llegada

desde su palacio de Windsor ordenoacute cambiar el trayecto de la carrera (Cano 2010) quedando

definitivamente aprobada esta distancia en los Juegos Oliacutempicos de Pariacutes en 1924 (Historia del

Atletismo 2008)

En Espantildea el primer maratoacuten como tal se corrioacute de manera oficial en el antildeo 1928 en

Barcelona (RFEA 2011)

Hay que sentildealar que ya en las olimpiadas de Pariacutes del antildeo 1900 se corrioacute a unos 39ordmC de

temperatura (algunos dicen que fue entre 35ordmC y 39ordmC) (Martin amp Gynn 2004) y con una humedad

alta y muchos corredores abandonaron la carrera (soacutelo llegaron a meta 7 de los 39) o se perdieron

por lo mal sentildealada y desorganizada que estuvo (Barris 2000)

El maratoacuten que analizoacute Verdaguer et al en 1995 discurrioacute por un recorrido bastante diferente

al nuestro ya que en una buena parte transcurrioacute junto al mar para acabar en el Estadi Oliacutempic de

Montjuic De ahiacute que se situasen en el passeig de la Zona Franca al estar muy proacuteximo tanto a la

zona mariacutetima como del final de la carrera que era el principal objetivo de su estudio En eacutel no se

dio vueltas a ninguacuten circuito sino que se salioacute de la ciudad de Mataroacute y se entroacute en Barcelona a

mitad del recorrido

Una vez dentro de la ciudad condal se corrioacute por las calles de la misma a fin de acabar en el

Estadi Oliacutempic lo que provocoacute que la pendiente final fuese muy importante debido a que en el

uacuteltimo kiloacutemetro se pasoacute de una altura de 26m de placcedila dEspanya a unos 100 m de altura para entrar

al estadio

Verdaguer et al(1995b) sabiendo que probablemente en el maratoacuten de 1992 se iban a superar

los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico quiso comprobarlo dado que meteoroloacutegicamente era

muy probable y asiacute lo demostroacute en su artiacuteculo

Las mediciones obtenidas por los citados autores con aparatos totalmente automaacuteticos

(Pujol Verdaguer-Codina et al 1991) fue una auteacutentica revolucioacuten e hizo que aumentasen mucho

los artiacuteculos publicados a partir de eacutestos En los casos mencionados empleaban aparatos automaacuteticos

como el usado en el presente estudio pero bien es cierto que en Europa en los uacuteltimos antildeos no se ha

vuelto a utlizar este iacutendice

En este trabajo nos proponemos hemos buscado los medios para que con ayuda de datos

meteoroloacutegicos disponibles en cualquier estacioacuten se pudiera hacer el caacutelculo del iacutendice e incluso

buscar la manera de aproximarnos al valor de la radiacioacuten solar a sabiendas de que eacutesta se mide en

pocas estaciones

1- Iacutendice WBGT

11 El iacutendice de estreacutes teacutermico WBGT

Uno de los mayores retos que tiene actualmente la meteorologiacutea operativa en la prediccioacuten

de situaciones adversas y la activacioacuten de protocolos para minimizar los efectos Entre ellas la

prediccioacuten de las olas de calor y en especial aquellas en que se producen ademaacutes humedades

relativas extremadamente altas tiene una gran importancia para la polucioacuten (Fernandez-Raga 2010)

Uacuteltimamente se han popularizado algunos iacutendices como el estreacutes teacutermico o el estreacutes por

viento en caso de friacuteo ya que la gente es consciente de que no soacutelo influye la temperatura del aire

sino tambieacuten el viento y la humedad Y se han extendido los consejos que se dan en situaciones de

calor extremo recomendando proteccioacuten de la accioacuten directa del sol la reduccioacuten de la actividad en

las horas de maacutes calor

El iacutendice de estreacutes teacutermico WBGT (Wet bulb globe temperature en castellano ldquoiacutendice de

temperatura del globo negro y termoacutemetro huacutemedordquo) es el factor que relaciona las variables

meteoroloacutegicas con el estreacutes teacutermico que padecen las personas en funcioacuten de la actividad que hacen

Es un iacutendice que a diferencia de otros (por ejemplo el iacutendice de viento o el de calor) tiene en

cuenta un buen nuacutemero de variables Incluye la humedad el vientola temperatura y la radiacioacuten

(tanto directa del Sol como la infrarroja que emiten los cuerpos) asiacute como el enfriamiento que sufre

la persona por la emisioacuten de IR Su uso estaacute recomendado para actividades que sean de larga

exposicioacuten

Este iacutendice justamente refleja a partir de estas variables meteoroloacutegicas queacute actividades son

aptas y en cuaacuteles ya se estaacute en liacutemites insoportables (bien sea por limitacioacuten de la evaporacioacuten del

cuerpo por humedad ambiental o por escasez de viento)

El WBGT se utiliza en diferentes paiacuteses como medida legal e incluso en Espantildea es un valor

que la Inspeccioacuten de Trabajo usa para medir la exposicioacuten de los trabajadores al calor y si eacuteste les

afecta negativamente a la salud o no Se usa sobretodo el de medidas interiores

Este iacutendice no es muy usado a nivel europeo aunque estaacute legislado en el aacutembito deportivo

(Saladieacute 2008) No obstante en otros paiacuteses como Australia su servicio meteoroloacutegico (Bureau

2010) publica de forma habitual en su paacutegina web los datos de WBGT en determinadas poblaciones

distinguiendo interior de exterior Tambieacuten se calcula en Norteameacuterica y en Cuba donde estaacuten

redactando una ley al respecto (Cuba 2010) Este iacutendice se rige tambieacuten por la ISO 7726 asiacute como

una norma europea (UNE-EN 277261995)

En la legislacioacuten espantildeola y catalana no se habla expliacutecitamente del WBGT pero es uno de

los valores que tienen en cuenta los jueces al tomar decisiones Sobretodo en ambientes interiores y

en exteriores se obliga a que la media horaria esteacute por debajo del valor establecido

Por ejemplo en un ambiente con un iacutendice de 28 y un individuo que realice un trabajo que

requiera mucha fuerza (consumo metaboacutelico superior a 260 Wm2 de piel) Se le obligariacutea a hacer

paradas con frecuencia de forma que en total esteacute parado o sin hacer ejercicio el 50 del tiempo

Ese mismo consejo se deberiacutea aplicar a los deportes aunque por desgracia no se aplica dado que no

se mira

En todos los casos lo que se relaciona es el consumo energeacutetico respecto al iacutendice Con estas

dos entradas se determina si se puede realizar o no tal actividad o cuaacutel debe ser el tiempo maacuteximo

que puede durar sin entrar en una situacioacuten que entrantildee peligro A mayor consumo metaboacutelico el

iacutendice liacutemite es menor Por ello se permite hacer cambios para bajar el consumo energeacutetico como

por ejemplo parar un rato en lugares frescos Para dicho paraacutemetro se calcula la media cada hora

para las actividades en cuestioacuten Asiacute se consigue rebajar el consumo medio y se eleva el liacutemite del

valor del iacutendice de tolerancia Tambieacuten influye si el individuo estaacute aclimatado o no dado que en el

primer caso el cuerpo responde mejor que en el segundo y eso se tiene en cuenta a la hora de poner

los liacutemites Se entiende por aclimatado a aquella persona que lleva 7 diacuteas expuesta al mismo estreacutes

teacutermico

Los valores WBGT se rigen seguacuten la tabla 11 (Saladieacute 2008)

Tabla 11 Consumo metaboacutelico en relacioacuten al valor maacuteximo permitido del iacutendice WBGT

Consumo metaboacutelico (Wm2) Aclimatado No aclimatado

M lt 65 33ordm 32ordm

65 lt M lt 130 30ordm 29ordm

200 lt M lt 260 25ordm (26ordm) 22ordm (23ordm)

M gt 260 23ordm (25ordm) 18ordm (20ordm) Valores entre pareacutentesis se refieren a actividades con viento superior a 075 ms La M se refiere al consumo

metaboacutelico que se define como la potencia ejercida dividida por la superficie de piel

Estos valores estaacuten calculados para que la persona no supere los 38ordmC de temperatura interna

dado que el ser humano es un animal de sangre caliente Por tanto tiene una temperatura oacuteptima asiacute

como unos rangos de tolerancia Ademaacutes este iacutendice es uno de los que mejor se adapta a la

sensacioacuten meteoroloacutegica de la persona

De hecho de eacuteste iacutendice como se ha comentado anteriormente existe la variante aplicable a

ambientes exteriores y la correspondiente a ambientes interiores En los exteriores interviene la

radiacioacuten solar y en ausencia de eacutesta se reformula En los exteriores se formula seguacuten la ecuacioacuten

(Minard 1961)

WBGT=0 1t02 t g07 t N (11)

siendo t la temperatura tg la temperatura del globo negro y tN la temperatura natural La temperatura

natural es un iacutendice maacutes antiguo que se expresa como tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (Hunter y

Minyard 1999) siendo t la temperatura del termoacutemetro huacutemedo S la radiacioacuten solar y u el viento

Las unidades de las variables son las del sistema internacional salvo las temperaturas que son en

grados Celsius Por todo ello el WBGT se puede definir de la siguiente manera

WBGT=01 t02 t g07 t 00147Sminus0294u1551 (12)

mientras que en los interiores se calcula usando la siguiente ecuacioacuten WBGT=07 t N03 t g

Cabe decir que la temperatura del globo negro es aquella que se mide en una esfera negra de

150 mm de diaacutemetro e intenta simular la temperatura que tendriacutea en aquellas condiciones un cuerpo

negro perfecto seguacuten lo define la termodinaacutemica En realidad tiene un error en la emisividad y en el

albedo de un 5 en ambos

Aunque se asignan al WBGT por convenio unidades de grado Celsius viendo la ecuacioacuten

12 podemos deducir que deberiacutea ser adimensional Sin embargo incluimos los factores

multiplicativos especificados en la foacutermula (divididos por la unidad que corresponde en cada

variable) con unidades de grado para poder expresarlo de tal forma

Tambieacuten se han llegado a publicar unas tablas con entradas de temperatura y humedad como

la de la siguiente tabla (tabla 12) (Bureau 2010) que es aproximada (su aproximacioacuten es

WBGT=0567t0393 e394 siendo t la temperatura y e la presioacuten de vapor del agua y

omiten la radiacioacuten y el viento) En estos momentos en Japoacuten ya se hacen predicciones del WBGT

(Nies 2010) para el diacutea siguiente (soacutelo durante los meses de verano) en base a la salida de los

modelos meteoroloacutegicos que tienen y haciendo los caacutelculos que explicamos en el apartado 13 u

otros semejantes

Tabla 12 Tabla de caacutelculo del iacutendice entrando soacutelo humedad y temperatura

A nivel meacutedico sobre todo en la vertiente laboral se usa este iacutendice haciendo una media

entre las diferentes partes del cuerpo (por tanto a diferentes alturas) asiacute como una media de los

diferentes lugares (y por tanto iacutendices) y el tiempo que se estaacute en cada uno de eacutestos

El WBGT es uno de los muchos iacutendices que intentan decir cual seriacutea la temperatura que el

cuerpo siente Iacutendices de este tipo ha habido muchos de hecho se empezaron ya a desarrollar a

partir del 1905 con la temperatura del termoacutemetro huacutemedo (Haldane 1905 Epstein Moran 2006)

El WBGT en siacute se empezoacute a desarrollar a partir de unos estudios durante la Segunda Guerra

Mundial (Schickele 1947) A mediados de los 1950 se vio que se podiacutea emplear tambieacuten para usos

civiles tales como el deporte al aire libre y de mucho consumo energeacutetico Pero antes de eacuteste ya en

1923 se desarrolloacute la temperatura eficaz (ET) (Houghton Yaglou 1923 Epstein Moran 2006) que

fue la percusora del WBGT A eacutesta se le antildeadioacute en 1932 el caacutelculo de la radiacioacuten y se llamoacute

ldquotemperatura efectiva (CET)rdquo (Vernon Warner 1932 Epstein Moran 2006) Para trabajar con este

iacutendice se usaba un diagrama (figura 11) en las que se entraban los valores de la velocidad del

viento la temperatura ambiente de los termoacutemetros seco y huacutemedo

Figura 11 Temperatura efectiva (CET)

El cambio de modelo fue debido a que el CET implicaba que un cierto personal se dedicase a

medir los datos meteoroloacutegicos del viento y que supiesen usar las tablas Asiacute que se empezaron a

buscar meacutetodos para evitarlo En la tabla 13 se muestran cuatro modelos propuestos entre 1954 y

Tabla 13 Modelos propuestos

Meacutetodo Antildeos en uso WB Tg Pesos (WB tg t) Bibliografiacutea

1 1954 tordf del termoacutemetro

psicromeacutetrico

Esfera exterior

07 03 00 Yaglou y

Minard 1957

2 No usado NWB al sol 07 03 00 Minard 1964

3 1956 NWB a la sombra Esfera exterior

07 02 01 Minard et al

4 1956-1960 NWB al sol Esfera exterior

07 02 01 Minard 1961

WB cualquier tipo de temperatura huacutemeda NWB temperatura natural

En un principio el modelo nuacutemero 4 se basaba en un aparato que tomaba los datos y con

eacutestos se haciacutean a mano las operaciones simples matemaacuteticas que correspondiesen Asiacute se evitaba el

uso de tablas Pero los caacutelculos estaban referidos a individuos vestidos En 1960 Yaglou recalculoacute

los valores con un globo estaacutendar de 150 mm ademaacutes de afirmar que soacutelo era vaacutelido para el caacutelculo

en caso de calor

En 1971 la American Conference of Governmental Industrial Hygienist (ACGIH 1996

Hunter y Minyard 1999) establecioacute los liacutemites para el uso de la WBGT como iacutendice de estreacutes de

calor Este organismo en 1972 modificoacute los paraacutemetros y en 1974 la Occupational Safety and Health

(Emes 1978) los adoptoacute Actualmente estaacute regulado por una serie de normas ISO en funcioacuten de si

es para calor o friacuteo asiacute como un intermedio como se puede ver en la tabla 14

Tabla 14 Tipos de ISO para las diferentes condiciones meteoroloacutegicas

En 1990 Rodriacuteguez (Verdaguer et al 1995b) construyoacute el primer aparato comercial que

daba los datos directamente y utilizoacute en dos pruebas deportivas en Nueva York Posteriormente

Verdaguer et al (1995b) hizo el primer estudio en un maratoacuten de primer nivel como fue la de los

Juegos Oliacutempicos de Barcelona 1992

En estos antildeos ha ganado peso el estudio de sus efectos no soacutelo a las personas sino a otros

seres vivos que participan en las olimpiadas como los caballos (Marliacuten 2009) Tambieacuten se ha

empezado a escribir sobre el iacutendice y su efecto sobre las islas teacutermicas urbanas (Ohashi 2009)

donde se estaacute desarrollando un sistema de avisos a fin de evitar enfermedades en el cerebro

Tambieacuten existen estudios referidos las olas de calor (Papanastasiou 2010) sobretodo en Japoacuten En

Espantildea ademaacutes del trabajo precursor de Verdaguer et al (1995b) se han publicado tambieacuten otros

trabajos que utilizan este iacutendice (Fernandez-Raga 2010 Tobias 2009) y algunos que investigan

sobre riesgos laborales de trabajadores (Perez-Alonso 2011)

Ademaacutes con este iacutendice la American Collage of Sports Medicine (ACSM 1984 Verdaguer

et al 1995b) cataloga en el riesgo es bajo moderado alto o muy alto en el caso de las maratones

asiacute como en otros deportes Seguacuten esta organizacioacuten y para las maratones bajo es con un iacutendice

inferior a 18 moderado entre 18 y 23 alto entre 23 y 28 mientras que extremo es por encima de los

12- Caacutelculo del iacutendice a partir de los datos de estaciones meteoroloacutegicas

Recordemos que WBGT se calcula usando la foacutermula 11 que volvemos a reproducir

WBGT=01 t02 t g07 t N (11)

La manera de obtener las diferentes variables desde estaciones meteoroloacutegicas normales es

mediante los siguientes caacutelculos

121Caacutelculo de la tg

Para el caacutelculo de la temperatura del globo negro hay dos maneras la empiacuterica deducida

matemaacuteticamente y posteriormente demostrada con medidas (Liljegren 2008) y la que se ha

buscado la correlacioacuten entre los datos meteoroloacutegicos tal como ha hecho Turco et al (2010)

La manera empiacuterica se halla al resolver la siguiente ecuacioacuten (Liljegren 2008)

4=12[ 1at

4minush

at gminust

2g1minusg[1

minus1 f dir sfc ]] (13)

siendo εa la emisividad de la atmoacutesfera que la podemos aproximar por la emisividad del vapor de

agua debido a que el gas que maacutes absorbe y emite en infrarrojos es eacuteste εg la emisividad del bulbo

negro S la radiacioacuten σ la constante de Boltzmann (567middot10-8 Wmiddotm-2K-4) αg el albedo del globo θ

aacutengulo de incidencia del Sol (dato que si bien no se mide faacutecilmente se puede calcular sabiendo el

diacutea y la hora de la recogida de los datos como explicaremos maacutes adelante) y fdir la fraccioacuten de la luz

que llega de forma directa (se puede aproximar tal como se veraacute posteriormente) h el coeficiente de

conveccioacuten del calor y αsfc albedo del suelo

Algunas de estos paraacutemetros son conocidas como εg= 095 (valor que viene por la definicioacuten

del material del aparato desde 1960 hecha por Yaglou (Parsons 2006) y αg= 005 (Liljegren 2008)

El albedo del suelo evidentemente cambia de uno a otro lugar por lo que hemos tomado una media

del asfalto αsfc = 015 (Ochoa de la Torre 1999) ) Con estos datos si se reescribe la ecuacioacuten

anterior (13) queda

4=12[1at

4minush

at gminust

2 middot0951minus005lowast[1

minus1 f dir015]] (14)

que operando queda en funcioacuten de la humedad la radiacioacuten directa y la temperatura como

4=12[ 1at

4minush

at gminust

Otra manera de calcular la temperatura del globo negro es como propone Turco et al (2010) y

es simplemente

t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (16)

siendo t la temperatura del aire y S la radiacioacuten total del sol Esta manera tiene la ventaja que se

pueden omitir los apartados 122 a 125 al disponerse de todos los datos pero el inconveniente de

que la temperatura del globo negro no es totalmente precisa dado su origen experimental

122- Caacutelculo de la presioacuten de vapor

A la ecuacioacuten 13 ahora se le antildeade el factor de humedad sabiendo que en primera

aproximacioacuten

a=0575ea

17 (17)

siendo

ea=HRmiddotexp[ 1762 t d

t d2435 ] (18)

dado que el mayor efecto de retencioacuten de la radiacioacuten infrarroja (y por tanto de emisioacuten) es el vapor

de agua y quien retiene maacutes de un 60 de promedio aunque en las condiciones del estudio del

iacutendice es mayor al ser situaciones de alta humedad y temperaturas altas por tanto mucho vapor de

agua Evidentemente en los caacutelculos soacutelo interesa la radiacioacuten que llega al suelo por lo que aquella

que es emitida y reabsorbida por la propia atmoacutesfera queda descartada

El vapor de agua lo podemos calcular a partir de la temperatura de rociacuteo y eacutesta siacute que es

deducible de los datos de las estaciones que la obtenemos del siguiente modo

Seguacuten la OMM la temperatura del punto de rociacuteo puede calcularse seguacuten

24312 middot ln [e

6112 middot f [ p]]

1762minus ln [e

6112 middot f [ p]]

que operando puede reescribir como

24312 middot[ln[ HR

100 ] 1762t24312t ]

1762minusln[ HR

100 ]minus 1762t24312t

siendo HR la humedad relativa en tanto por ciento y t la temperatura del aire en grados centiacutegrados

con la que podemos calcular la presioacuten de vapor (18) y con eacutesta la podemos sustituir en (17) y

tendremos εa Con ello soacutelo faltariacutea calcular la radiacioacuten directa y difusa asiacute como el aacutengulo cenital

123 Caacutelculo de la radiacioacuten directa fdir

Anteriormente se comentaba que la radiacioacuten directa se puede aproximar en caso de no

disponerse de datos cosa bastante habitual dado que las estaciones por lo general no lo tienen ya

que es un dato que ni la red de estaciones sinoacutepticas lo recoge directamente A modo de ejemplo en

Catalunya soacutelo se mide en las estaciones de Lleida y Roquetes de la AEMET y en la Facultat de

Fiacutesica de Barcelona (AEMET 2009) Pero hay un dato que siacute es cierto no aproximado en cualquier

estacioacuten y es que cuando estaacute nublado o en ese momento no da el Sol directamente al medidor toda

la radiacioacuten es difusa Pero cuando el helioacutegrafo registra radiacioacuten se puede hacer cualquiera de las

aproximaciones siguientes

1- El dato sea siempre constante e independiente de la hora de medicioacuten En este caso Hunter y

Minyard (1999) proponen que la fraccioacuten radiacioacuten directa sea de 067 de la total independiente de

la hora y diacutea del antildeo

2- La radiacioacuten directa variacutee con la hora tal como propone Liljegren (2008) en que la fraccioacuten

directa depende del aacutengulo cenital y de la distancia de la Tierra al Sol siendo su foacutermula

f dir=exp [3minus134 middot S minus165S

]895 ordmminus (111)

siendo θ(x) la funcioacuten de Riemman y S =radiacioacuten total

1367cos a d TierraminusSol2

La distancia Tierra-Sol se expresa como d = dTierra-Soldmedia Tierra Sol y α es el angulo cenital

Para el caacutelculo de la distancia Tierra-Sol Spencer desarrolloacute la siguiente foacutermula (Vera

2005) con un error de un 1

10001100034221cos0001280sin(113)

siendo

=2diaminus1

365 (114)

124 Caacutelculo de la altura del Sol

Para calcular la altura del Sol en estaciones fuera de las zonas tropicales (Stull 1988 Zang

Anthens 1982) soacutelo basta saber la latitud y el nuacutemero de diacuteas que han transcurrido desde el inicio

del antildeo Con todo esto podemos calcular la declinacioacuten del aacutengulo solar

s=r cos[ 2dminusdr

dy ] (115)

siendo φr la latitud del Troacutepico de Caacutencer (23ordm 2616=0409 rad) d el diacutea del antildeo y dr el diacutea del

solsticio de verano (173 en el hemisferio norte y 355 en el sur)

Con ello podemos calcular la altura del Sol

=arcsin[sin sin sminuscos lat cos scos t solar

12minus] (116)

siendo φ y λ la latitud y longitud del observatorio

Con todo ello podemos ya calcular la tg dado que soacutelo necesitamos aplicar a la foacutermula (15)

las ecuaciones (16) (110) y la que deseemos de la radiacioacuten directa aunque para llegar a (116) se

deben hacer todos los caacutelculos anteriormente detallados mientras que para la emisividad calculada

seguacuten la ecuacioacuten (16) con aplicar las foacutermulas (18) y (110) ya se puede resolver O sea salvo los

datos del porcentaje de radiacioacuten directa y el aacutengulo del sol tg se resuelve siguiendo los siguientes

125 Pasos a seguir para calcular tg

Se calcula la temperatura del rociacuteo seguacuten la ecuacioacuten 19

24312 middot[ln HR 100 1762t

24312t ]1762minusln HR 100minus

1762t24312t

con ella se calcula la emisividad seguacuten la ecuacioacuten

a=HR middot6112 middotexp[ 1762 t d

24312t d]

y sabiendo la altura del Sol (ecuacioacuten 116) asiacute como la fraccioacuten de la radiacioacuten directa sustituimos

todo en la (14)

t g=[ 12[1at

4minush

at gminust

2cos minus1 f dir005]]]

126 Caacutelculo de la tN

Para realizar estos caacutelculos se puede como anteriormente hacerlo exacto o aproximado

Para el caacutelculo del iacutendice de la temperatura natural se emplea en el modo exacto la

siguiente foacutermula (Hunter y Minyard 1999)

tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (118)

siendo t la temperatura del termoacutemetro huacutemedo u la velocidad del viento en ms y S la radiacioacuten

del Sol en Wm2 t por definicioacuten ha de estar entre td y t Puede ocurrir que t=td cuando la es el

100 pero en general hay que calcularla a partir de la humedad relativa en caso de las estaciones

automaacuteticas dado que en las manuales la miden directamente

Si no se tiene en cuenta el aporte externo en el equilibrio (por tanto se hace la suposicioacuten que

t = tpsicronometrica) cosa que no induce a un gran error se puede resolver de varias formas dos directas

tal como proponen Pilatowsky-Figueroa (2002) y otra indirecta como proponen Rogers y Yau

(1989)

De forma directa pero aproximada podemos usar la ecuacioacuten psicromeacutetrica

e=esminus066lowast10sup3ptminus t 11146lowast10sup3t (119)

que operando y despejando queda finalmente en

t =189090 middot tminus115189090 middot tminus1152minus189090 middot

esminuse

378188 (120)

siendo e la presioacuten de vapor del aire es la presioacuten de vapor saturante a la temperatura del aire t la

temperatura en Celsius y P la presioacuten

Otra posibilidad es utilizar la ecuacioacuten propuesta por Liljegren (2008)

t =tminusH

middotM H 2 0

M aire

middot Pr

middote wminusea

Pminusew (121)

siendo a=056 MH20 masa molecular del agua (18 kgkmol) Maire la masa molecular media del aire

seco (2897 kgkmol) ea= HRmiddotesat(t) Pr el nuacutemero de Prandtl y Sc el nuacutemero de Sherwoodque

operando resulta ser aplicando entre otros las definiciones dadas por Bedingfield y Drew

(Bedingfield y Drew 1950 Liljegren 2008 )

T =TminusH

middotM H 2 0

M aire

middotCp middotmiddot 113 middot10minus9middot T

1724middot Po

middot ewminusea

Pminusew (122)

siendo ρ la densidad del aire (ρ= 122middot10-3 kgm3) κ la conductividad teacutermica (κ= 26 WK) T y T

estaacuten expresadas en grados Kelvin eW la expresada en la ecuacioacuten 120 y ea tal como se ha calculado

en la ecuacioacuten 17

Un tercer camino para el caacutelculo de la temperatura del termoacutemetro huacutemedo t requiere

resolver la siguiente ecuacioacuten de forma iterativa

T =T ndashL

c p[ e

pA middot expT Bminusw ] (123)

siendo A=253middot108 kPa B=542middot103 K L=2440 Jg aunque variacutea un 1 en el intervalo de 15ordmC a

35ordmC y w es la proporcioacuten de mezcla

Debido a las dificultades en hacer los caacutelculos en muchos observatorios todaviacutea se usan unas

tablas que se encuentran en el anexo 1

Si se substituye t en (118) ya se tiene la tN que con la tg calculada en (14) se puede calcular

el valor de WBGT sustituyeacutendolo en la ecuacioacuten (11)

Otra manera de calcular tN es suponer que tN = THI seguacuten la aproximacioacuten que hacen

Haugton y Driscoll (Hunter Minyard 1999 Haugton Driscoll 1985) Eacutesta es faacutecil de calcular ya

que soacutelo hemos de calcular t y es vaacutelida en condiciones en que se desconocen la radiacioacuten solar y el

viento Pero es importante tener en cuenta que soacutelo es vaacutelida en caso de humedades relativamente

altas y poco viento

THI=04 middottt 48 (124)

2- Descripcioacuten del circuito

21 Climatologiacutea

El maratoacuten discurrioacute por las calles de Barcelona Es una ciudad que se encuentra al nordeste

de la Peniacutensula Ibeacuterica y a orillas del Mediterraacuteneo La trama urbana abarca muchas alturas desde

los 0 a 250 metros aunque en el municipio se alcanzan hasta los 516 m (Tibidabo) Por ello la

climatologiacutea de la zona sin incluir el efecto de la isla de calor urbana (Fisher et al 2005) es muy

compleja dado que los dos riacuteos que la circundan (Llobregat y Besoacutes) suponen las uacutenicas entradas y

salidas de aire en el llano interior que se extiende entre la Cordillera Litoral y la Prelitoral (esta

uacuteltima con alturas de hasta 1712 m) Ello produce que la brisa entre con fuerza durante una buena

parte del antildeo y especialmente durante el verano

Barcelona cuenta con el mar al sureste y muchas de sus calles fueron disentildeadas paralelas a la

costa o bien perpendiculares a ella justamente para que entrase la brisa y se ventilase especialmente

por donde discurrioacute el maratoacuten Durante el mes de julio la temperatura media diaria en Barcelona

variacutea entre los 18ordmC y los 28ordmC (AEMET 2011) habieacutendose alcanzado una temperatura maacutexima de

369 en el antildeo 1986 (Aruacutes 2001) Este mes se caracteriza por tener una media de 11 diacuteas totalmente

despejados 310h de Sol y una humedad relativa media del 70

22- Recorrido

El recorrido de la prueba del Maratoacuten en los Campeonatos europeos de atletismo consistioacute

en dos vueltas a un circuito de 1097 metros y cuatro a uno de 10 km completando asiacute a los 42195

km reglamentarios (Figura 21) Los organizadores proyectaron un circuito que pasase por algunos

lugares emblemaacuteticos de la ciudad siendo a la vez praacutecticamente llano De hecho se consiguioacute que la

pendiente maacutexima que teniacutean no llegara al 1 y era de bajada (a la altura de la calle Marina) Por

ello se descartoacute cualquier ascenso a montantildeas como siacute los hubo en el maratoacuten de las Olimpiadas

que acaboacute en el estadio de Montjuiumlc a unos 100 m sobre el nivel del mar

El primer circuito discurrioacute entre las calles passeig Picasso y avinguda del Marquegraves

dArgentera (por delante de la Estacioacute de Franccedila) con un total de 1097 m El segundo transcurrioacute

por el passeig Picasso passeig Pujades donde se instalaron unas duchas a lo largo de 10 m para que

los atletas pudiesen refrescarse mientras corriacutean passeig Lluiacutes Companys ronda de Sant Pere Gran

Via passeig de Gragravecia hasta la calle Aragoacute y vuelta al passeig de Gragravecia El cruce con la calle Aragoacute

es la parte maacutes alta del circuito (27 m) Desde Passeig de Gragravecia continuaba por Gran Via calle

Marina passeig de Circumvalmiddotlacioacute Marquegraves de lArgentera y Pablo Picasso donde se habiacutea

iniciado La figura 21 muestra el mapa oficial del maratoacuten donde se aprecian los dos circuitos en

azul el corto y en rojo el largo

Figura 21 Mapa de la organizacioacuten donde se ven los recorridos cortos y largos superpuestos

La figura 22 muestra la superposicioacuten del recorrido del Maratoacuten una ortofoto del Institut

Cartogragravefic de Catalunya (ICC) (ICC 2010)

Figura 22 Mapa del recorrido del ICC (ICC 2010) sobre ortofoto El norte queda arriba del mapa

3 Medida del Iacutendice

31 Descripcioacuten de los instrumentos de medida

Para la realizacioacuten de este trabajo se ha utilizado dos instrumentos que midiesen

directamente el iacutendice teacutermico WBGT ademaacutes de la temperatura humedad y temperatura del globo

negro El instrumento es el modelo HT30 de la casa Extech (Extech 2006) (las instrucciones figuran

en el anexo 31) (figura 31) Tambieacuten dispusimos de un ordenador portaacutetil que nos almacenaba los

datos con los programas facilitados por el fabricante (anexo 32) un triacutepode para situar el

instrumento a 15 m de altura asiacute como un adaptador de la sentildeal de salida (en nuestro caso de la

casa Belkin modelo F5U103M) dado que este modelo lo tiene en forma de puerto de serie para los

ordenadores y nosotros lo necesitaacutebamos en forma de USB

Figura 31 Instrumento de medida

Al mismo tiempo para garantizar que el ordenador pudiese trabajar todo el tiempo tuvimos

que conectar el equipo a la corriente durante las pruebas El instrumento con los sensores mediacutea la

temperatura del globo negro del ambiente y la humedad ademaacutes de facilitar los datos de iacutendice Los

rangos con los que trabaja son para la temperatura de 0 a 50ordmC con una precisioacuten de + 1ordmC la

temperatura del globo negro de ndash 30ordmC a 55ordmC con un error de + 3ordmC en el exterior una humedad

de 0 a 100 y con un error de + 3 si se estaba entre 10 y el 95 aunque el aparato facilita una

resolucioacuten decimal tanto en la humedad como en las temperaturas

El propio fabricante facilita el software necesario para visualizar los datos y almacenarlos en

formato texto con el intervalo de tiempo deseado A su vez el programa estaacute preparado para emitir

alarmas cuando se alcancen valores umbrales previamente fijados en las variables medidas Esto

uacuteltimo no se usoacute dado que no se controloacute a ninguacuten atleta sino que se limitoacute a almacenar los datos

El instrumento es portaacutetil como se ha dicho y dispone de bateriacuteas para su funcionamiento

Se editoacute un manual (anexo 33) para que cada equipo de manera autoacutenoma pudiese resolver las

dudas maacutes frecuentes que le pudiesen surgir antes de tener que consultar al responsable del

proyecto Dado que se habiacutea proyectado medir el iacutendice teacutermico en dos lugares distintos del

recorrido de la prueba del maratoacuten los dos ordenadores que iban a utilizarse se sincronizaron

previamente con la hora oficial con un error inferior a 1 segundo

Ademaacutes antes de ser utilizados el diacutea de la carrera los instrumentos se comprobaron

instalaacutendolos durante unas horas junto a los instrumentos de las instalaciones de la estacioacuten

automaacutetica que el Servei Meteorologravegic de Catalunya (SMC) tiene instalada en el Servei dEsports de

la Universidad de Barcelona

El instrumental en su conjunto quedoacute instalado tal como se ve en esta fotografiacutea (figura 32)

en este caso tomada por el equipo de la UB

Figura 32 Instrumento de medida del iacutendice WBGT montado en la plaza Universidad

32 Situacioacuten de los puntos de medida

Para la toma de medidas se consideraron dos puntos del circuito a fin de lograr que los datos

fueran representativos de las dos orientaciones distintas de las calles respecto al viento dominante

Ademaacutes uno de los puntos de medida se ubicoacute muy proacuteximo al parc de la Ciutadella donde el SMC

dispone de una estacioacuten automaacutetica En concreto el equipo se instaloacute en el edificio de la Universidad

Pompeu Fabra (UPF) (figuras 33 y 34) ya que ademaacutes se estaba muy cerca de la calle Marina por

donde los corredores correriacutean en principio cara de cara al viento a lo largo de maacutes de un kiloacutemetro

Las coordenadas del lugar elegido como punto de observacioacuten son las siguientes Longitud 2ordm 11

2647 Latitud 41ordm 23 2087 altura sobre el nivel del mar 5 m (ICC 2010)

Figura 33 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad Pompeu Fabra

Figura 34 Foto aeacuterea del mismo lugar

El otro lugar escogido para la toma de datos fue el jardiacuten del edificio de la Universidad de

Barcelona en la plaza Universidad del Campus de la Gran Viacutea de la Universidad de Barcelona (UB)

(figuras 35 y 36) cuyas coordenadas son Longitud 2ordm 9 5296 Latitud 41ordm 23 1358 con una

altura 23 m (ICC 2010) Este lugar se escogioacute ya que era representativo de las condiciones que iban

a encontrar los atletas en su recorrido por las calles orientadas paralelas al mar

Figura 35 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad de Barcelona en la plaza Universidad

En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten

En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten La regla inferior es de 40m

En los puntos de observacioacuten se procuroacute que las medidas no se viesen afectadas por la

circulacioacuten de vehiacuteculos ni el riego de las zonas verdes proacuteximas a los equipos

En la eleccioacuten de los puntos de observacioacuten se buscoacute ademaacutes que los lugares estuviesen lo

maacutes alejados posibles para poder observar las maacuteximas diferencias cosa que logramos en gran

parte En la figura 36 se observa la situacioacuten de los puntos de observacioacuten

Figura 36 Localizacioacuten de los puntos de observacioacuten

En naranja los lugares de ubicacioacuten

33 Resultados

Una vez recogidos los datos en primer lugar se llevoacute a cabo un control visual de los mismos

dado que el propio programa los grababa y mostraba la graacutefica resultante ademaacutes de los valores que

registrados Este control se realizoacute para los datos correspondientes a los dos lugares de registro a fin

de comprobar que fuesen correctos En caso de que se observase alguno erroacuteneo se anotaba la hora

y minuto para que una vez repasada toda la serie eacuteste fuese eliminado

Posteriormente como el programa de registro de datos lo permite se revisoacute la

representacioacuten completa de los datos de cada una de las series a fin de detectar alguacuten otro posible

error en la serie

Cabe hacer constar que debido a la presencia de nubes bajas y de os aacuterboles existentes en los

puntos de observacioacuten en diferentes momentos durante el transcurso de la prueba los sensores de

medida en algunos momentos estaban a la sombra Pero esa tambieacuten era la situacioacuten de los atletas

que participaban en las carreras

Una vez validadas las series se elaboroacute un programa informaacutetico en Fortran (unificacioacutenf

anexo 34) en que calculaba las medidas minutales de todas las variables medidas que se han

comentado como valores significativos de todos ellos

En el estudio se ha analizado los valores registrados durante las pruebas y se han comparado

los obtenidos en los dos puntos de medida

Como ya se ha dicho los datos que registraban los sensores eran el valor del iacutendice teacutermico

WBGT la temperatura la humedad relativa del aire y la temperatura del globo negro

331 Maratoacuten femenino

La evaluacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT durante la prueba del maratoacuten femenino que se

celebroacute el 31 de julio del 2010 se presenta en la figura 37 La carrera se inicioacute a las 10h de la

mantildeana y la uacuteltima corredora cruzoacute la liacutenea de meta a las 13h

Figura 37 Evolucioacuten del iacutendice teacutermico WBGT 31 de julio

Las diferencias ente los valores del iacutendice en los dos puntos de observacioacuten registrados entre

las 1000 y las 1119 se debe al hecho de la presencia de algunas nubes en esos momentos

provocaron una disminucioacuten de la radiacioacuten incidente en el punto de medida de la UPF Esta misma

causa la presencia de nubosidad variable es la que explica tambieacuten las diferencias registradas en el

iacutendice de medida en los dos puntos de la medida a lo largo de toda la prueba

En la figura 38 se presentan las diferencias del iacutendice teacutermico WBGT registradas durante la

mantildeana del 31 de julio que han llegado a alcanzar los 4ordm

Figura 38 Diferencias del iacutendice teacutermico WBGT (UPF-UB) (promedio de 5 minutos)

∆ WBGT (UPF-UB)

0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

[ ordm ]

Las mayores diferencias (superiores a 2ordm) se registraron entre las 1000 y las 1120 y entre las

1129 y las 1158 y fueron debidas fundamentalmente a las diferencias de radiacioacuten solar directa

incidente en ambos puntos de observacioacuten

Otro de los puntos que resalta es el de las 12 h 38 a las 12 h 48 que corresponde al paso de

una nube Tambieacuten destaca el punto de las 12 h 48 en que variacutea mucho no soacutelo porque se nuble en

la UPF (a la que ya le afecta poco al estar el suelo muy caliente) sino porque disminuye la

temperatura especialmente en la UB Tambieacuten aumenta la humedad tanto relativa como absoluta

(medida como temperatura de rociacuteo)

Si analizamos la desviacioacuten respecto a la media en valor absoluto (Figura 39) observamos

que el iacutendice oscila a lo largo de toda la jornada y en ambas estaciones Sin embargo el diacutea 1 de

agosto el valor del iacutendice en la UPF se acercaba a la media constantemente o sea se estabilizaba

Esto se debioacute a que acaboacute imponieacutendose un diacutea soleado cosa que no ocurrioacute el 31 de julio [anexos

37 y 38] La media del iacutendice fue en la UPF de 254ordm y en la UB de 259ordm lo cual indica que de un

lugar al otro fue oscilando

Figura 39 Variacioacuten del iacutendice respecto a la media en cada estacioacuten el 31 de julio

Respecto al resto de variables en la UPF la temperatura media fue de 275ordmC y en la UB de

266ordmC La media del globo negro fue en la UPF de 37ordmC y la humedad relativa fue del 62 en la

UPF y de 49 en la UB

332 Maratoacuten masculina

El maratoacuten masculina se celebroacute el domingo 1 de agosto de 2010 iniciaacutendose a las 10 de la

mantildeana En la figura 310 se ha representado el valor minutal del iacutendice teacutermico WBGT

representado en los dos puntos de medida (UB y UPF)

Figura 310 Iacutendice teacutermico WBGT durante la maratoacuten masculina

Se observa que entre las 1120 y las 1200 hay una diferencia de 2 a 3ordm entre un lugar y otro

llegando incluso registrarse una diferencia proacutexima a 25ordm en el valor medio horario entre ambos

lugares entre las 1100 y las 1200 (Figura 311)

La razoacuten fundamental de estas diferencias radica en el efecto de la radiacioacuten solar mientras

que en la zona donde estaba situado el sensor de la UPF la radiacioacuten solar mediacutea de manera directa

el punto situado en la UB quedaba amortiguada por la presencia de arbolado en la zona La figura

312 muestra los valores de la temperatura del globo negro registrados e los que se aprecia la

marcada diferencia obtenida entre las 1100 y las 1200 coincidiendo con la segunda hora de

celebracioacuten de la carrera

Figura 311 Temperatura del globo negro en ambos puntos de estaciones del 1 de agosto

Figura 312 Media horaria del iacutendice WBGT

Esta diferencia se observa mejor en el graacutefico que representa las diferencias del iacutendice

teacutermico WBGT en los puntos de medida (UB y UPF) (Figura 310) Es debida a que no es un sensor

ideal y al darle el sol la temperatura ambiente asciende un poco maacutes de lo esperado

Hay que indicar que los corredores cuando corriacutean por la Gran Viacutea iban entre sol y sombra

dado que por la orientacioacuten de la calle y la hora el Sol les daba perpendicularmente y gozaban de la

sombra de los aacuterboles por lo que el iacutendice medido en la zona del aparcamiento de la UB era

representativo de las condiciones que afectaban a los atletas

WBGT media horaria

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

T [ ordm

Figura 313 Diferencias WBGT

Otro de los aspectos destables es el pico en las diferencias registradas a las 958 (figura 313)

que a las 9h 58rsquo hay un pico Esto se debe al aumento que experimentoacute en la UPF la temperatura del

globo negro del aire y de la humedad relativa (Figuras 311 314 y 316)

Figura 314 Registro de la temperatura en los dos puntos de observacioacuten

diferencias UPF - UB

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

hora oficial

T [ ordm

minutal

media 5 WBGT

Figura 315 Temperatura del punto de rociacuteo durante el maratoacuten masculino

Figura 316 Humedad relativa durante la prueba del maratoacuten masculino

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400

0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

td [ordm

UBfisica

Otro instante interesante por las diferencias registradas tuvo lugar a las 1035 en el que se

observa un maacuteximo del iacutendice teacutermico WBGT en el punto situado en la UPF A este maacuteximo

contribuye casi exclusivamente un aumento de la radiacioacuten solar

Por uacuteltimo destacamos lo ocurrido a las 1052 donde se observa otro maacuteximo relativo en la

diferencia en el iacutendice debida a un aumento en la UPF respecto a la UB en todas las variables en

conjunto Muy probablemente el paso de algunas nubes en la zona de UB y que en cambio en la

UPF estuvo expuesto al sol en ese intervalo de tiempo podriacutea ser la razoacuten que explica las grandes

variaciones en la temperatura del globo negro

Si analizamos la desviacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT de la media horaria (Figura 314)

vemos que en la UPF se registraron las mayores diferencias durante la primera hora de la carrera

mientras que a partir de las 1100 fueron mayores en la zona de la UB

Figura 317 Desviacioacuten del iacutendice respecto a la media horaria

333 Superacioacuten de los valores umbrales del iacutendice teacutermico WBGT

Uno de los objetivos de este trabajo era valorar la dureza de las condiciones meteoroloacutegicas a

las que se enfrentaron los atletas con ayuda del iacutendice teacutermico WBGT Como se ha dicho

anteriormente hay ciertos liacutemites para cada actividad por lo que con los datos registrados podemos

contabilizar el nuacutemero de veces que se superoacute umbral durante la celebracioacuten de las pruebas

Saladieacute (2008) establece los umbrales de 25ordm 26ordm 28ordm y 30ordm que corresponden

respectivamente a los intervalos de consumo metaboacutelico 260 entre 200 y 260 entre 130 y 200 y

entre 65 y 130 Wm2 Seguacuten las observaciones se detecta que en muchos momentos los corredores

deberiacutean haber parado totalmente o al menos haber continuado la carrera andando

Como se muestra en la tabla 31 cuando los corredores pasaban por la Gran Via cerca del

punto de medida situado en la UB durante la primera hora de la carrera los valores minutales de

iacutendice teacutermico WBGT superaron los 25ordm en un 65 del tiempo valor que ya se considera alto y

recomienda una reduccioacuten draacutestica del esfuerzo fiacutesico

Tabla 31 Porcentaje de los minutos en que se superaban los niveles de WBGT indicados el 1 de agostoEn la UB

hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)

9-10 h 438 63 00

10-11 h 650 417 17

11-12 h 667 167 00

12-13 h 100 100 94

En la UPF

9 -10 h 600 367 67

10 -11 h 776 517 86

11 -12 h 100 100 367

12 -13 h 100 100 117

13 -14 h 100 100 133

En la UB y UPF al mismo tiempo

9-10 h 375 31 0

10-11 h 517 190 0

11-12 h 695 373 0

12-13 h 100 100 0

Los registros demuestran que siempre fue peor correr por el tramo de la UPF que por el de la

UB debido al efecto comentado de la radiacioacuten

El 31 de julio en cambio si que cambiaron los lugares con maacutes minutos por encima de los

umbrales a lo largo de toda la jornada y cota del iacutendice dado que si bien la cota extrema siempre

estuvo mejor en la UB las cotas de 25ordm y 26ordm hasta las 12h se estuvo mejor por la UPF tal como se

puede apreciar en la tabla 32 Pero igual que en la del diacutea 1 de agosto al mirar los dos puntos a la

vez en ninguna se superoacute ninguacuten minuto el nivel extremo

La dureza de la carrera queda claramente de manifiesto por los valores extremadamente

altos del iacutendice teacutermico y por los resultados de la prueba que resultoacute ser el maratoacuten maacutes lento de

unos campeonatos europeos desde el antildeo 1969

Tabla 32 Porcentaje de tiempo en que se superaron los valores umbrales del iacutendice teacutermico el 31 de julio

En la UB

9-10 h 437 187 0

10-11 h 950 600 0

11-12 h 817 617 50

12-13 h 600 350 17

13-14 h 211 105 0

En la UPF

9-10 h 0 0 0

10-11 h 0 0 0

11-12 h 683 567 167

12-13 h 917 617 83

Y en ambas a la vez

9-10 h 0 0 0

10-11 h 0 0 0

11-12 h 517 250 0

12-13 h 500 183 0

334 Comparativa con el estudio de Verdaguer-Codina et al (1995a)

Si se compara los resultados de este estudio con el que hizo Verdaguer-Codina et al (1995a)

se encuentra una gran diferencia entre los valores de las variables medidas en ambas maratones

masculinas (temperatura del aire temperatura del globo negro e iacutendice teacutermico WBGT ) Asiacute la

temperatura del globo negro no superoacute los 38ordmC en el citado estudio mientras que en el presente

trabajo se ha obtenido una media de 476ordmC con un maacuteximo de 507ordmC Las diferencias en los

valores del iacutendice teacutermico WBGT tambieacuten fueron notables mientras en su caso varioacute entre 189ordm y

239ordm en el nuestro el iacutendice ha variado entre 239ordm y 291ordm En el caso de la maratoacuten femenina en

ambas se constatoacute que hubo niveles extremos del iacutendice aunque en los Juegos Oliacutempicos fue al

principio mientras que en el presente estudio fue al final La razoacuten de que en el estudio de

Verdaguer-Codina et al(1995a) y el presente se difiera en parte es debido a las horas en que se

corrieron las pruebas En aquel caso fue al atardecer mientras que en el presente fue por la mantildeana

Figura 318 Maratoacuten de mujeres (izquierda) y hombres(derecha) Verdaguer-Codina et al (1995a)

34 Relaciones entre las variables

341 Relacioacuten entre WBGT y el resto de variables

A parte de estudiar las diferencias entre los valores de los iacutendices tambieacuten hemos querido

analizar las posibles relaciones entre ellas maacutes allaacute de la conocida WBGT=01t + 02tg +07 tNPara

ello se ha relacionado el iacutendice teacutermico WBGT con cada una de las variables y se ha obtenido que

con la temperatura del globo negro ha sido siempre muy buena Se ha podido establecer una buena

correlacioacuten entre ambas variables pudiendo decir de manera aproximada que

WBGT=02 t g18 (31)

donde la tg estaacute expresada en grados centiacutegrados y el iacutendice teacutermico en grados (Figuras 319 320

321 y 322)

Figura 319 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro a partir de los datos de la UPF el 31 de

WBGT (Tg) UPF

y = 02244x + 171399

R2 = 0941123

25 30 35 40 45 50 55

tg [ordmC]

[ ordm

Lineal (Tg)

Iacutedem 320 Iacutedem del 1 de agosto

Figura 321 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro en la UB el 31 de julio

WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204

R2 = 0929

30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]

[ ordm

Lineal

WBGT (Tg) UB

y = 02092x + 17537

R2 = 08364

25 30 35 40 45 50

tg [ ordmC]

[ ordm

TgLineal (Tg)

Figura 322 Iacutedem del 1 de agosto

Dado que la humedad relativa tienen tambieacuten una gran importancia en el valor del iacutendice de

estreacutes teacutermico WBGT se ha analizado la correlacioacuten entre ambas variables (figuras 323 324 325

y 326)

En ese caso la relacioacuten encontrada han tenido un coeficiente de correlacioacuten muy inferior

ameacuten de una correlacioacuten negativa Esto uacuteltimo se debe a que se ha calculado por la mantildeana que

mientras aumentaban el resto de variables disminuiacutea la humedad relativa

Figura 323 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la humedad relativa el 31 de julio UB

WBGT (HR)y = -01422x + 32787

R2 = 03504

40 45 50 55 60 65

Humedad relativa [ ]

[ ordm

Lineal (HR)

Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto

Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio

WBGT (HR)

y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718

40 45 50 55 60 65 70 75

Humedad relativa ()

[ ordm] RH

Lineal (RH)

Figura 326 Iacutedem 1 de agosto

Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice

WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con

coeficientes superiores al 07

Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)

WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658

R2 = 05949

45 50 55 60 65 70Humedad relativa []

[ ordm

Lineal(RH)

WBGT(t) UBy = 09858x - 33008

R2 = 07509

27 28 29 30 31 32 33

t [ ordm C ]

ordm ]

Lineal (Ta)

Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto

Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)

WBGT (t) UB y = 08329x + 22625

R2 = 07242

25 26 27 28 29 30 31 32

t [ordmC]

[ ordm

Lineal (Ta)

WBGT (t) y = 12541x - 90838

R2 = 0817

24 25 26 27 28 29 30 31

ordm ]

Lineal (Ta)

t [ ordmC]

Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto

342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro

Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer

la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que

establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten

solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten

siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire

En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la

obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los

5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a

partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente

hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro

WBGT(t) UPFy = 115x - 59066

R2 = 08067

26 27 28 29 30 31t [ ordmC]

[ ordm

Lineal (t)

La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido

directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm

Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)

4-Conclusiones

De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten

entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre

ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido

WBGT= 02middottg + 18ordm

Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones

masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado

que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja

la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)

Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado

que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los

valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido

Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten

de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico

WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global

Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la

gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten

en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos

lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente

despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)

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Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica

y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)

Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro

C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)

C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades

Tg0=ta+27315

do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)

tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj

if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20

enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end

Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos

En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos

Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas

INSTRUCCIONES

1- LLEGADA

-Sacar termoacutemetro

-Bajar bufanda plaacutestico

2- Paso

- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento

- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros

ndashSubir que todo esteacute a 15m

3er PASO

-Conectar ordenador

-Clicar programa HAND-HELD

-Conectar puerto USB de aparato a ordenador

Apretar botones flecha sale N en pantalla

4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR

bulla)

se aprieta start y sale end

Asiacute ha de estar siempre

Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute

-Que la T sea distinta a 0

-Que estaacute el end

DE VEZ EN CUANDO

Se aprieta save file y se guarda

Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre

Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre

Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero

CASO EXTREMO

-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5

-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE

Anexo 5 Programa unificacioacutenf

c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710

printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media

k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta

tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh

C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif

if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh

end if

22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)

c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)

Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)

Portada_Determinacion_indice_estres_termico_WBGT

WBGT Indice de estreacutes teacutermico

Agradecimientos

Todo este trabajo no hubiese sido posible realizarlo sin la ayuda de muchas otras personas e

instituciones a las cuales les tengo que agradecer profundamente todo lo que han hecho

En primer lugar al director del trabajo Dr Aacutengel Redantildeo por su ayuda tanto en el terreno

cientiacutefico dirigiendo el trabajo corrigiendome los errores y aportando el material necesario asiacute

como tambieacuten como su ayuda a nivel personal

Tambieacuten deseo agradecer al Servei Meteorologravegic de Catalunya por facilitarme los datos de

sus estaciones

Tambieacuten a la Dra M J Amor de la facultad de Biologia por su tramitacioacuten para los lugares

de ubicacioacuten (UB y UPF) asiacute como para la ayuda de recogida de datos a la que ayudaron tambieacuten

Ma Isabel Larrea y Samuel Maseda Silva

Tampoco querriacutea olvidarme de Tomaacutes Molina y Ma del Mar de Ritort de Tv3 que asimismo

aportaron muacuteltiples facilidades y sugerencias para poder realizar este trabajo Y esto sin olvidar al

resto del equipo de Tv3 (Toni Nadal Eloi Cordomiacute) de meteorologiacutea que me guardaron toda la

prensa del domingo y lunes a fin de no perder ninguacuten detalle de cuanto hubiese sucedido

A su vez no he de olvidar de la ayuda prestada por Miquel Bordera con todo lo que fueron

ordenadores y adaptadores ni a Emili Serret de poder prescindir de miacute de unas actividades

cientiacuteficas con las que me habiacutea comprometido

Y asimismo a Ma Isabel Larrea Clausell a parte de la toma de datos contribuyoacute en la

correccioacuten gramatical y al ser farmaceacuteutica me corrigioacute los temas cliacutenicos ademaacutes de su soporte

moral en todo este periodo de tiempo

Y gracias al resto de personas y entidades que en el momento de hacer este escrito me pueda

olvidar pero que durante este antildeo me han ayudado en todo lo que han podido

Iacutendice

Introduccioacuten 3

22 Recorrido 23

33 Resultados 30

4 Conclusiones 50

Introduccioacuten

en este estudio

lector del trabajo

(Pericot 1931)

Atletismo 2008)

mitad del recorrido

al estadio

pocas estaciones

1- Iacutendice WBGT

exposicioacuten

se mira

teacutermico

(Minard 1961)

WBGT=0 1t02 t g07 t N (11)

otros semejantes

psicromeacutetrico

Esfera exterior

07 03 00 Yaglou y

Minard 1957

07 02 01 Minard 1961

en caso de calor

WBGT=01 t02 t g07 t N (11)

4=12[ 1at

4minush

at gminust

2g1minusg[1

anterior (13) queda

4=12[1at

4minush

at gminust

4=12[ 1at

4minush

at gminust

es simplemente

aproximacioacuten

a=0575ea

17 (17)

siendo

t d2435 ] (18)

24312 middot ln [e

6112 middot f [ p]]

1762minus ln [e

6112 middot f [ p]]

24312 middot[ln[ HR

100 ] 1762t24312t ]

1762minusln[ HR

100 ]minus 1762t24312t

10001100034221cos0001280sin(113)

siendo

=2diaminus1

365 (114)

s=r cos[ 2dminusdr

dy ] (115)

12minus] (116)

24312 middot[ln HR 100 1762t

1762t24312t

24312t d]

todo en la (14)

t g=[ 12[1at

4minush

at gminust

tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (118)

(1989)

esminuse

378188 (120)

t =tminusH

middotM H 2 0

M aire

middot Pr

middote wminusea

Pminusew (121)

T =TminusH

middotM H 2 0

M aire

1724middot Po

middot ewminusea

Pminusew (122)

T =T ndashL

c p[ e

altas y poco viento

22- Recorrido

33 Resultados

error en la serie

∆ WBGT (UPF-UB)

0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

[ ordm ]

WBGT media horaria

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

T [ ordm

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

hora oficial

T [ ordm

minutal

media 5 WBGT

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400

0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

td [ordm

UBfisica

9-10 h 438 63 00

10-11 h 650 417 17

11-12 h 667 167 00

12-13 h 100 100 94

En la UPF

9 -10 h 600 367 67

10 -11 h 776 517 86

11 -12 h 100 100 367

12 -13 h 100 100 117

13 -14 h 100 100 133

9-10 h 375 31 0

10-11 h 517 190 0

11-12 h 695 373 0

12-13 h 100 100 0

En la UB

9-10 h 437 187 0

10-11 h 950 600 0

11-12 h 817 617 50

12-13 h 600 350 17

13-14 h 211 105 0

En la UPF

9-10 h 0 0 0

10-11 h 0 0 0

11-12 h 683 567 167

12-13 h 917 617 83

Y en ambas a la vez

9-10 h 0 0 0

10-11 h 0 0 0

11-12 h 517 250 0

12-13 h 500 183 0

WBGT=02 t g18 (31)

321 y 322)

WBGT (Tg) UPF

y = 02244x + 171399

R2 = 0941123

25 30 35 40 45 50 55

tg [ordmC]

[ ordm

Lineal (Tg)

WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204

R2 = 0929

30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]

[ ordm

Lineal

WBGT (Tg) UB

y = 02092x + 17537

R2 = 08364

25 30 35 40 45 50

tg [ ordmC]

[ ordm

TgLineal (Tg)

y 326)

WBGT (HR)y = -01422x + 32787

R2 = 03504

40 45 50 55 60 65

[ ordm

Lineal (HR)

WBGT (HR)

y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718

40 45 50 55 60 65 70 75

Humedad relativa ()

[ ordm] RH

Lineal (RH)

WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658

R2 = 05949

[ ordm

Lineal(RH)

WBGT(t) UBy = 09858x - 33008

R2 = 07509

27 28 29 30 31 32 33

t [ ordm C ]

ordm ]

Lineal (Ta)

WBGT (t) UB y = 08329x + 22625

R2 = 07242

25 26 27 28 29 30 31 32

t [ordmC]

[ ordm

Lineal (Ta)

WBGT (t) y = 12541x - 90838

R2 = 0817

24 25 26 27 28 29 30 31

ordm ]

Lineal (Ta)

t [ ordmC]

WBGT(t) UPFy = 115x - 59066

R2 = 08067

26 27 28 29 30 31t [ ordmC]

[ ordm

Lineal (t)

4-Conclusiones

Bibliografiacutea

httpwwwbcn2010org

388-98

Biometeorol

John Wiley amp Sons

septiembre 2010

Issues 1-21-12

126261ndash272

-COST Action 11

307-317

Barcelona

Guadalajara

Academic

54297ndash306

Tg0=ta+27315

INSTRUCCIONES

1- LLEGADA

2- Paso

3er PASO

-Conectar ordenador

bulla)

DE VEZ EN CUANDO

CASO EXTREMO

end if

Iacutendice

Introduccioacuten 3

22 Recorrido 23

33 Resultados 30

4 Conclusiones 50

Introduccioacuten

en este estudio

lector del trabajo

(Pericot 1931)

Atletismo 2008)

mitad del recorrido

al estadio

pocas estaciones

1- Iacutendice WBGT

exposicioacuten

se mira

teacutermico

(Minard 1961)

WBGT=0 1t02 t g07 t N (11)

otros semejantes

psicromeacutetrico

Esfera exterior

07 03 00 Yaglou y

Minard 1957

07 02 01 Minard 1961

en caso de calor

WBGT=01 t02 t g07 t N (11)

4=12[ 1at

4minush

at gminust

2g1minusg[1

anterior (13) queda

4=12[1at

4minush

at gminust

4=12[ 1at

4minush

at gminust

es simplemente

aproximacioacuten

a=0575ea

17 (17)

siendo

t d2435 ] (18)

24312 middot ln [e

6112 middot f [ p]]

1762minus ln [e

6112 middot f [ p]]

24312 middot[ln[ HR

100 ] 1762t24312t ]

1762minusln[ HR

100 ]minus 1762t24312t

10001100034221cos0001280sin(113)

siendo

=2diaminus1

365 (114)

s=r cos[ 2dminusdr

dy ] (115)

12minus] (116)

24312 middot[ln HR 100 1762t

1762t24312t

24312t d]

todo en la (14)

t g=[ 12[1at

4minush

at gminust

tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (118)

(1989)

esminuse

378188 (120)

t =tminusH

middotM H 2 0

M aire

middot Pr

middote wminusea

Pminusew (121)

T =TminusH

middotM H 2 0

M aire

1724middot Po

middot ewminusea

Pminusew (122)

T =T ndashL

c p[ e

altas y poco viento

22- Recorrido

33 Resultados

error en la serie

∆ WBGT (UPF-UB)

0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

[ ordm ]

WBGT media horaria

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

T [ ordm

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

hora oficial

T [ ordm

minutal

media 5 WBGT

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400

0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

td [ordm

UBfisica

9-10 h 438 63 00

10-11 h 650 417 17

11-12 h 667 167 00

12-13 h 100 100 94

En la UPF

9 -10 h 600 367 67

10 -11 h 776 517 86

11 -12 h 100 100 367

12 -13 h 100 100 117

13 -14 h 100 100 133

9-10 h 375 31 0

10-11 h 517 190 0

11-12 h 695 373 0

12-13 h 100 100 0

En la UB

9-10 h 437 187 0

10-11 h 950 600 0

11-12 h 817 617 50

12-13 h 600 350 17

13-14 h 211 105 0

En la UPF

9-10 h 0 0 0

10-11 h 0 0 0

11-12 h 683 567 167

12-13 h 917 617 83

Y en ambas a la vez

9-10 h 0 0 0

10-11 h 0 0 0

11-12 h 517 250 0

12-13 h 500 183 0

WBGT=02 t g18 (31)

321 y 322)

WBGT (Tg) UPF

y = 02244x + 171399

R2 = 0941123

25 30 35 40 45 50 55

tg [ordmC]

[ ordm

Lineal (Tg)

WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204

R2 = 0929

30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]

[ ordm

Lineal

WBGT (Tg) UB

y = 02092x + 17537

R2 = 08364

25 30 35 40 45 50

tg [ ordmC]

[ ordm

TgLineal (Tg)

y 326)

WBGT (HR)y = -01422x + 32787

R2 = 03504

40 45 50 55 60 65

[ ordm

Lineal (HR)

WBGT (HR)

y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718

40 45 50 55 60 65 70 75

Humedad relativa ()

[ ordm] RH

Lineal (RH)

WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658

R2 = 05949

[ ordm

Lineal(RH)

WBGT(t) UBy = 09858x - 33008

R2 = 07509

27 28 29 30 31 32 33

t [ ordm C ]

ordm ]

Lineal (Ta)

WBGT (t) UB y = 08329x + 22625

R2 = 07242

25 26 27 28 29 30 31 32

t [ordmC]

[ ordm

Lineal (Ta)

WBGT (t) y = 12541x - 90838

R2 = 0817

24 25 26 27 28 29 30 31

ordm ]

Lineal (Ta)

t [ ordmC]

WBGT(t) UPFy = 115x - 59066

R2 = 08067

26 27 28 29 30 31t [ ordmC]

[ ordm

Lineal (t)

4-Conclusiones

Bibliografiacutea

httpwwwbcn2010org

388-98

Biometeorol

John Wiley amp Sons

septiembre 2010

Issues 1-21-12

126261ndash272

-COST Action 11

307-317

Barcelona

Guadalajara

Academic

54297ndash306

Tg0=ta+27315

INSTRUCCIONES

1- LLEGADA

2- Paso

3er PASO

-Conectar ordenador

bulla)

DE VEZ EN CUANDO

CASO EXTREMO

end if

Introduccioacuten

en este estudio

lector del trabajo

(Pericot 1931)

Atletismo 2008)

mitad del recorrido

al estadio

pocas estaciones

1- Iacutendice WBGT

exposicioacuten

se mira

teacutermico

(Minard 1961)

WBGT=0 1t02 t g07 t N (11)

otros semejantes

psicromeacutetrico

Esfera exterior

07 03 00 Yaglou y

Minard 1957

07 02 01 Minard 1961

en caso de calor

WBGT=01 t02 t g07 t N (11)

4=12[ 1at

4minush

at gminust

2g1minusg[1

anterior (13) queda

4=12[1at

4minush

at gminust

4=12[ 1at

4minush

at gminust

es simplemente

aproximacioacuten

a=0575ea

17 (17)

siendo

t d2435 ] (18)

24312 middot ln [e

6112 middot f [ p]]

1762minus ln [e

6112 middot f [ p]]

24312 middot[ln[ HR

100 ] 1762t24312t ]

1762minusln[ HR

100 ]minus 1762t24312t

10001100034221cos0001280sin(113)

siendo

=2diaminus1

365 (114)

s=r cos[ 2dminusdr

dy ] (115)

12minus] (116)

24312 middot[ln HR 100 1762t

1762t24312t

24312t d]

todo en la (14)

t g=[ 12[1at

4minush

at gminust

tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (118)

(1989)

esminuse

378188 (120)

t =tminusH

middotM H 2 0

M aire

middot Pr

middote wminusea

Pminusew (121)

T =TminusH

middotM H 2 0

M aire

1724middot Po

middot ewminusea

Pminusew (122)

T =T ndashL

c p[ e

altas y poco viento

22- Recorrido

33 Resultados

error en la serie

∆ WBGT (UPF-UB)

0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

[ ordm ]

WBGT media horaria

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

T [ ordm

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

hora oficial

T [ ordm

minutal

media 5 WBGT

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400

0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

td [ordm

UBfisica

9-10 h 438 63 00

10-11 h 650 417 17

11-12 h 667 167 00

12-13 h 100 100 94

En la UPF

9 -10 h 600 367 67

10 -11 h 776 517 86

11 -12 h 100 100 367

12 -13 h 100 100 117

13 -14 h 100 100 133

9-10 h 375 31 0

10-11 h 517 190 0

11-12 h 695 373 0

12-13 h 100 100 0

En la UB

9-10 h 437 187 0

10-11 h 950 600 0

11-12 h 817 617 50

12-13 h 600 350 17

13-14 h 211 105 0

En la UPF

9-10 h 0 0 0

10-11 h 0 0 0

11-12 h 683 567 167

12-13 h 917 617 83

Y en ambas a la vez

9-10 h 0 0 0

10-11 h 0 0 0

11-12 h 517 250 0

12-13 h 500 183 0

WBGT=02 t g18 (31)

321 y 322)

WBGT (Tg) UPF

y = 02244x + 171399

R2 = 0941123

25 30 35 40 45 50 55

tg [ordmC]

[ ordm

Lineal (Tg)

WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204

R2 = 0929

30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]

[ ordm

Lineal

WBGT (Tg) UB

y = 02092x + 17537

R2 = 08364

25 30 35 40 45 50

tg [ ordmC]

[ ordm

TgLineal (Tg)

y 326)

WBGT (HR)y = -01422x + 32787

R2 = 03504

40 45 50 55 60 65

[ ordm

Lineal (HR)

WBGT (HR)

y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718

40 45 50 55 60 65 70 75

Humedad relativa ()

[ ordm] RH

Lineal (RH)

WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658

R2 = 05949

[ ordm

Lineal(RH)

WBGT(t) UBy = 09858x - 33008

R2 = 07509

27 28 29 30 31 32 33

t [ ordm C ]

ordm ]

Lineal (Ta)

WBGT (t) UB y = 08329x + 22625

R2 = 07242

25 26 27 28 29 30 31 32

t [ordmC]

[ ordm

Lineal (Ta)

WBGT (t) y = 12541x - 90838

R2 = 0817

24 25 26 27 28 29 30 31

ordm ]

Lineal (Ta)

t [ ordmC]

WBGT(t) UPFy = 115x - 59066

R2 = 08067

26 27 28 29 30 31t [ ordmC]

[ ordm

Lineal (t)

4-Conclusiones

Bibliografiacutea

httpwwwbcn2010org

388-98

Biometeorol

John Wiley amp Sons

septiembre 2010

Issues 1-21-12

126261ndash272

-COST Action 11

307-317

Barcelona

Guadalajara

Academic

54297ndash306

Tg0=ta+27315

INSTRUCCIONES

1- LLEGADA

2- Paso

3er PASO

-Conectar ordenador

bulla)

DE VEZ EN CUANDO

CASO EXTREMO

end if

Introduccioacuten

en este estudio

lector del trabajo

(Pericot 1931)

Atletismo 2008)

mitad del recorrido

al estadio

pocas estaciones

1- Iacutendice WBGT

exposicioacuten

se mira

teacutermico

(Minard 1961)

WBGT=0 1t02 t g07 t N (11)

otros semejantes

psicromeacutetrico

Esfera exterior

07 03 00 Yaglou y

Minard 1957

07 02 01 Minard 1961

en caso de calor

WBGT=01 t02 t g07 t N (11)

4=12[ 1at

4minush

at gminust

2g1minusg[1

anterior (13) queda

4=12[1at

4minush

at gminust

4=12[ 1at

4minush

at gminust

es simplemente

aproximacioacuten

a=0575ea

17 (17)

siendo

t d2435 ] (18)

24312 middot ln [e

6112 middot f [ p]]

1762minus ln [e

6112 middot f [ p]]

24312 middot[ln[ HR

100 ] 1762t24312t ]

1762minusln[ HR

100 ]minus 1762t24312t

10001100034221cos0001280sin(113)

siendo

=2diaminus1

365 (114)

s=r cos[ 2dminusdr

dy ] (115)

12minus] (116)

24312 middot[ln HR 100 1762t

1762t24312t

24312t d]

todo en la (14)

t g=[ 12[1at

4minush

at gminust

tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (118)

(1989)

esminuse

378188 (120)

t =tminusH

middotM H 2 0

M aire

middot Pr

middote wminusea

Pminusew (121)

T =TminusH

middotM H 2 0

M aire

1724middot Po

middot ewminusea

Pminusew (122)

T =T ndashL

c p[ e

altas y poco viento

22- Recorrido

33 Resultados

error en la serie

∆ WBGT (UPF-UB)

0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

[ ordm ]

WBGT media horaria

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

T [ ordm

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

hora oficial

T [ ordm

minutal

media 5 WBGT

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400

0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

td [ordm

UBfisica

9-10 h 438 63 00

10-11 h 650 417 17

11-12 h 667 167 00

12-13 h 100 100 94

En la UPF

9 -10 h 600 367 67

10 -11 h 776 517 86

11 -12 h 100 100 367

12 -13 h 100 100 117

13 -14 h 100 100 133

9-10 h 375 31 0

10-11 h 517 190 0

11-12 h 695 373 0

12-13 h 100 100 0

En la UB

9-10 h 437 187 0

10-11 h 950 600 0

11-12 h 817 617 50

12-13 h 600 350 17

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En la UPF

9-10 h 0 0 0

10-11 h 0 0 0

11-12 h 683 567 167

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Y en ambas a la vez

9-10 h 0 0 0

10-11 h 0 0 0

11-12 h 517 250 0

12-13 h 500 183 0

WBGT=02 t g18 (31)

321 y 322)

WBGT (Tg) UPF

y = 02244x + 171399

R2 = 0941123

25 30 35 40 45 50 55

tg [ordmC]

[ ordm

Lineal (Tg)

WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204

R2 = 0929

30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]

[ ordm

Lineal

WBGT (Tg) UB

y = 02092x + 17537

R2 = 08364

25 30 35 40 45 50

tg [ ordmC]

[ ordm

TgLineal (Tg)

y 326)

WBGT (HR)y = -01422x + 32787

R2 = 03504

40 45 50 55 60 65

[ ordm

Lineal (HR)

WBGT (HR)

y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718

40 45 50 55 60 65 70 75

Humedad relativa ()

[ ordm] RH

Lineal (RH)

WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658

R2 = 05949

[ ordm

Lineal(RH)

WBGT(t) UBy = 09858x - 33008

R2 = 07509

27 28 29 30 31 32 33

t [ ordm C ]

ordm ]

Lineal (Ta)

WBGT (t) UB y = 08329x + 22625

R2 = 07242

25 26 27 28 29 30 31 32

t [ordmC]

[ ordm

Lineal (Ta)

WBGT (t) y = 12541x - 90838

R2 = 0817

24 25 26 27 28 29 30 31

ordm ]

Lineal (Ta)

t [ ordmC]

WBGT(t) UPFy = 115x - 59066

R2 = 08067

26 27 28 29 30 31t [ ordmC]

[ ordm

Lineal (t)

4-Conclusiones

Bibliografiacutea

httpwwwbcn2010org

388-98

Biometeorol

John Wiley amp Sons

septiembre 2010

Issues 1-21-12

126261ndash272

-COST Action 11

307-317

Barcelona

Guadalajara

Academic

54297ndash306

Tg0=ta+27315

INSTRUCCIONES

1- LLEGADA

2- Paso

3er PASO

-Conectar ordenador

bulla)

DE VEZ EN CUANDO

CASO EXTREMO

end if

lector del trabajo

(Pericot 1931)

Atletismo 2008)

mitad del recorrido

al estadio

pocas estaciones

1- Iacutendice WBGT

exposicioacuten

se mira

teacutermico

(Minard 1961)

WBGT=0 1t02 t g07 t N (11)

otros semejantes

psicromeacutetrico

Esfera exterior

07 03 00 Yaglou y

Minard 1957

07 02 01 Minard 1961

en caso de calor

WBGT=01 t02 t g07 t N (11)

4=12[ 1at

4minush

at gminust

2g1minusg[1

anterior (13) queda

4=12[1at

4minush

at gminust

4=12[ 1at

4minush

at gminust

es simplemente

aproximacioacuten

a=0575ea

17 (17)

siendo

t d2435 ] (18)

24312 middot ln [e

6112 middot f [ p]]

1762minus ln [e

6112 middot f [ p]]

24312 middot[ln[ HR

100 ] 1762t24312t ]

1762minusln[ HR

100 ]minus 1762t24312t

10001100034221cos0001280sin(113)

siendo

=2diaminus1

365 (114)

s=r cos[ 2dminusdr

dy ] (115)

12minus] (116)

24312 middot[ln HR 100 1762t

1762t24312t

24312t d]

todo en la (14)

t g=[ 12[1at

4minush

at gminust

tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (118)

(1989)

esminuse

378188 (120)

t =tminusH

middotM H 2 0

M aire

middot Pr

middote wminusea

Pminusew (121)

T =TminusH

middotM H 2 0

M aire

1724middot Po

middot ewminusea

Pminusew (122)

T =T ndashL

c p[ e

altas y poco viento

22- Recorrido

33 Resultados

error en la serie

∆ WBGT (UPF-UB)

0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

[ ordm ]

WBGT media horaria

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

T [ ordm

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

hora oficial

T [ ordm

minutal

media 5 WBGT

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400

0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

td [ordm

UBfisica

9-10 h 438 63 00

10-11 h 650 417 17

11-12 h 667 167 00

12-13 h 100 100 94

En la UPF

9 -10 h 600 367 67

10 -11 h 776 517 86

11 -12 h 100 100 367

12 -13 h 100 100 117

13 -14 h 100 100 133

9-10 h 375 31 0

10-11 h 517 190 0

11-12 h 695 373 0

12-13 h 100 100 0

En la UB

9-10 h 437 187 0

10-11 h 950 600 0

11-12 h 817 617 50

12-13 h 600 350 17

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En la UPF

9-10 h 0 0 0

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321 y 322)

WBGT (Tg) UPF

y = 02244x + 171399

R2 = 0941123

25 30 35 40 45 50 55

tg [ordmC]

[ ordm

Lineal (Tg)

WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204

R2 = 0929

30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]

[ ordm

Lineal

WBGT (Tg) UB

y = 02092x + 17537

R2 = 08364

25 30 35 40 45 50

tg [ ordmC]

[ ordm

TgLineal (Tg)

y 326)

WBGT (HR)y = -01422x + 32787

R2 = 03504

40 45 50 55 60 65

[ ordm

Lineal (HR)

WBGT (HR)

y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718

40 45 50 55 60 65 70 75

Humedad relativa ()

[ ordm] RH

Lineal (RH)

WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658

R2 = 05949

[ ordm

Lineal(RH)

WBGT(t) UBy = 09858x - 33008

R2 = 07509

27 28 29 30 31 32 33

t [ ordm C ]

ordm ]

Lineal (Ta)

WBGT (t) UB y = 08329x + 22625

R2 = 07242

25 26 27 28 29 30 31 32

t [ordmC]

[ ordm

Lineal (Ta)

WBGT (t) y = 12541x - 90838

R2 = 0817

24 25 26 27 28 29 30 31

ordm ]

Lineal (Ta)

t [ ordmC]

WBGT(t) UPFy = 115x - 59066

R2 = 08067

26 27 28 29 30 31t [ ordmC]

[ ordm

Lineal (t)

4-Conclusiones

Bibliografiacutea

httpwwwbcn2010org

388-98

Biometeorol

John Wiley amp Sons

septiembre 2010

Issues 1-21-12

126261ndash272

-COST Action 11

307-317

Barcelona

Guadalajara

Academic

54297ndash306

Tg0=ta+27315

INSTRUCCIONES

1- LLEGADA

2- Paso

3er PASO

-Conectar ordenador

bulla)

DE VEZ EN CUANDO

CASO EXTREMO

end if

(Pericot 1931)

Atletismo 2008)

mitad del recorrido

al estadio

pocas estaciones

1- Iacutendice WBGT

exposicioacuten

se mira

teacutermico

(Minard 1961)

WBGT=0 1t02 t g07 t N (11)

otros semejantes

psicromeacutetrico

Esfera exterior

07 03 00 Yaglou y

Minard 1957

07 02 01 Minard 1961

en caso de calor

WBGT=01 t02 t g07 t N (11)

4=12[ 1at

4minush

at gminust

2g1minusg[1

anterior (13) queda

4=12[1at

4minush

at gminust

4=12[ 1at

4minush

at gminust

es simplemente

aproximacioacuten

a=0575ea

17 (17)

siendo

t d2435 ] (18)

24312 middot ln [e

6112 middot f [ p]]

1762minus ln [e

6112 middot f [ p]]

24312 middot[ln[ HR

100 ] 1762t24312t ]

1762minusln[ HR

100 ]minus 1762t24312t

10001100034221cos0001280sin(113)

siendo

=2diaminus1

365 (114)

s=r cos[ 2dminusdr

dy ] (115)

12minus] (116)

24312 middot[ln HR 100 1762t

1762t24312t

24312t d]

todo en la (14)

t g=[ 12[1at

4minush

at gminust

tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (118)

(1989)

esminuse

378188 (120)

t =tminusH

middotM H 2 0

M aire

middot Pr

middote wminusea

Pminusew (121)

T =TminusH

middotM H 2 0

M aire

1724middot Po

middot ewminusea

Pminusew (122)

T =T ndashL

c p[ e

altas y poco viento

22- Recorrido

33 Resultados

error en la serie

∆ WBGT (UPF-UB)

0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

[ ordm ]

WBGT media horaria

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

T [ ordm

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

hora oficial

T [ ordm

minutal

media 5 WBGT

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400

0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

td [ordm

UBfisica

9-10 h 438 63 00

10-11 h 650 417 17

11-12 h 667 167 00

12-13 h 100 100 94

En la UPF

9 -10 h 600 367 67

10 -11 h 776 517 86

11 -12 h 100 100 367

12 -13 h 100 100 117

13 -14 h 100 100 133

9-10 h 375 31 0

10-11 h 517 190 0

11-12 h 695 373 0

12-13 h 100 100 0

En la UB

9-10 h 437 187 0

10-11 h 950 600 0

11-12 h 817 617 50

12-13 h 600 350 17

13-14 h 211 105 0

En la UPF

9-10 h 0 0 0

10-11 h 0 0 0

11-12 h 683 567 167

12-13 h 917 617 83

Y en ambas a la vez

9-10 h 0 0 0

10-11 h 0 0 0

11-12 h 517 250 0

12-13 h 500 183 0

WBGT=02 t g18 (31)

321 y 322)

WBGT (Tg) UPF

y = 02244x + 171399

R2 = 0941123

25 30 35 40 45 50 55

tg [ordmC]

[ ordm

Lineal (Tg)

WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204

R2 = 0929

30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]

[ ordm

Lineal

WBGT (Tg) UB

y = 02092x + 17537

R2 = 08364

25 30 35 40 45 50

tg [ ordmC]

[ ordm

TgLineal (Tg)

y 326)

WBGT (HR)y = -01422x + 32787

R2 = 03504

40 45 50 55 60 65

[ ordm

Lineal (HR)

WBGT (HR)

y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718

40 45 50 55 60 65 70 75

Humedad relativa ()

[ ordm] RH

Lineal (RH)

WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658

R2 = 05949

[ ordm

Lineal(RH)

WBGT(t) UBy = 09858x - 33008

R2 = 07509

27 28 29 30 31 32 33

t [ ordm C ]

ordm ]

Lineal (Ta)

WBGT (t) UB y = 08329x + 22625

R2 = 07242

25 26 27 28 29 30 31 32

t [ordmC]

[ ordm

Lineal (Ta)

WBGT (t) y = 12541x - 90838

R2 = 0817

24 25 26 27 28 29 30 31

ordm ]

Lineal (Ta)

t [ ordmC]

WBGT(t) UPFy = 115x - 59066

R2 = 08067

26 27 28 29 30 31t [ ordmC]

[ ordm

Lineal (t)

4-Conclusiones

Bibliografiacutea

httpwwwbcn2010org

388-98

Biometeorol

John Wiley amp Sons

septiembre 2010

Issues 1-21-12

126261ndash272

-COST Action 11

307-317

Barcelona

Guadalajara

Academic

54297ndash306

Tg0=ta+27315

INSTRUCCIONES

1- LLEGADA

2- Paso

3er PASO

-Conectar ordenador

bulla)

DE VEZ EN CUANDO

CASO EXTREMO

end if

mitad del recorrido

al estadio

pocas estaciones

1- Iacutendice WBGT

exposicioacuten

se mira

teacutermico

(Minard 1961)

WBGT=0 1t02 t g07 t N (11)

otros semejantes

psicromeacutetrico

Esfera exterior

07 03 00 Yaglou y

Minard 1957

07 02 01 Minard 1961

en caso de calor

WBGT=01 t02 t g07 t N (11)

4=12[ 1at

4minush

at gminust

2g1minusg[1

anterior (13) queda

4=12[1at

4minush

at gminust

4=12[ 1at

4minush

at gminust

es simplemente

aproximacioacuten

a=0575ea

17 (17)

siendo

t d2435 ] (18)

24312 middot ln [e

6112 middot f [ p]]

1762minus ln [e

6112 middot f [ p]]

24312 middot[ln[ HR

100 ] 1762t24312t ]

1762minusln[ HR

100 ]minus 1762t24312t

10001100034221cos0001280sin(113)

siendo

=2diaminus1

365 (114)

s=r cos[ 2dminusdr

dy ] (115)

12minus] (116)

24312 middot[ln HR 100 1762t

1762t24312t

24312t d]

todo en la (14)

t g=[ 12[1at

4minush

at gminust

tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (118)

(1989)

esminuse

378188 (120)

t =tminusH

middotM H 2 0

M aire

middot Pr

middote wminusea

Pminusew (121)

T =TminusH

middotM H 2 0

M aire

1724middot Po

middot ewminusea

Pminusew (122)

T =T ndashL

c p[ e

altas y poco viento

22- Recorrido

33 Resultados

error en la serie

∆ WBGT (UPF-UB)

0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

[ ordm ]

WBGT media horaria

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

T [ ordm

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

hora oficial

T [ ordm

minutal

media 5 WBGT

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400

0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

td [ordm

UBfisica

9-10 h 438 63 00

10-11 h 650 417 17

11-12 h 667 167 00

12-13 h 100 100 94

En la UPF

9 -10 h 600 367 67

10 -11 h 776 517 86

11 -12 h 100 100 367

12 -13 h 100 100 117

13 -14 h 100 100 133

9-10 h 375 31 0

10-11 h 517 190 0

11-12 h 695 373 0

12-13 h 100 100 0

En la UB

9-10 h 437 187 0

10-11 h 950 600 0

11-12 h 817 617 50

12-13 h 600 350 17

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En la UPF

9-10 h 0 0 0

10-11 h 0 0 0

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9-10 h 0 0 0

10-11 h 0 0 0

11-12 h 517 250 0

12-13 h 500 183 0

WBGT=02 t g18 (31)

321 y 322)

WBGT (Tg) UPF

y = 02244x + 171399

R2 = 0941123

25 30 35 40 45 50 55

tg [ordmC]

[ ordm

Lineal (Tg)

WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204

R2 = 0929

30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]

[ ordm

Lineal

WBGT (Tg) UB

y = 02092x + 17537

R2 = 08364

25 30 35 40 45 50

tg [ ordmC]

[ ordm

TgLineal (Tg)

y 326)

WBGT (HR)y = -01422x + 32787

R2 = 03504

40 45 50 55 60 65

[ ordm

Lineal (HR)

WBGT (HR)

y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718

40 45 50 55 60 65 70 75

Humedad relativa ()

[ ordm] RH

Lineal (RH)

WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658

R2 = 05949

[ ordm

Lineal(RH)

WBGT(t) UBy = 09858x - 33008

R2 = 07509

27 28 29 30 31 32 33

t [ ordm C ]

ordm ]

Lineal (Ta)

WBGT (t) UB y = 08329x + 22625

R2 = 07242

25 26 27 28 29 30 31 32

t [ordmC]

[ ordm

Lineal (Ta)

WBGT (t) y = 12541x - 90838

R2 = 0817

24 25 26 27 28 29 30 31

ordm ]

Lineal (Ta)

t [ ordmC]

WBGT(t) UPFy = 115x - 59066

R2 = 08067

26 27 28 29 30 31t [ ordmC]

[ ordm

Lineal (t)

4-Conclusiones

Bibliografiacutea

httpwwwbcn2010org

388-98

Biometeorol

John Wiley amp Sons

septiembre 2010

Issues 1-21-12

126261ndash272

-COST Action 11

307-317

Barcelona

Guadalajara

Academic

54297ndash306

Tg0=ta+27315

INSTRUCCIONES

1- LLEGADA

2- Paso

3er PASO

-Conectar ordenador

bulla)

DE VEZ EN CUANDO

CASO EXTREMO

end if

1- Iacutendice WBGT

exposicioacuten

se mira

teacutermico

(Minard 1961)

WBGT=0 1t02 t g07 t N (11)

otros semejantes

psicromeacutetrico

Esfera exterior

07 03 00 Yaglou y

Minard 1957

07 02 01 Minard 1961

en caso de calor

WBGT=01 t02 t g07 t N (11)

4=12[ 1at

4minush

at gminust

2g1minusg[1

anterior (13) queda

4=12[1at

4minush

at gminust

4=12[ 1at

4minush

at gminust

es simplemente

aproximacioacuten

a=0575ea

17 (17)

siendo

t d2435 ] (18)

24312 middot ln [e

6112 middot f [ p]]

1762minus ln [e

6112 middot f [ p]]

24312 middot[ln[ HR

100 ] 1762t24312t ]

1762minusln[ HR

100 ]minus 1762t24312t

10001100034221cos0001280sin(113)

siendo

=2diaminus1

365 (114)

s=r cos[ 2dminusdr

dy ] (115)

12minus] (116)

24312 middot[ln HR 100 1762t

1762t24312t

24312t d]

todo en la (14)

t g=[ 12[1at

4minush

at gminust

tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (118)

(1989)

esminuse

378188 (120)

t =tminusH

middotM H 2 0

M aire

middot Pr

middote wminusea

Pminusew (121)

T =TminusH

middotM H 2 0

M aire

1724middot Po

middot ewminusea

Pminusew (122)

T =T ndashL

c p[ e

altas y poco viento

22- Recorrido

33 Resultados

error en la serie

∆ WBGT (UPF-UB)

0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

[ ordm ]

WBGT media horaria

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

T [ ordm

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

hora oficial

T [ ordm

minutal

media 5 WBGT

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400

0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

td [ordm

UBfisica

9-10 h 438 63 00

10-11 h 650 417 17

11-12 h 667 167 00

12-13 h 100 100 94

En la UPF

9 -10 h 600 367 67

10 -11 h 776 517 86

11 -12 h 100 100 367

12 -13 h 100 100 117

13 -14 h 100 100 133

9-10 h 375 31 0

10-11 h 517 190 0

11-12 h 695 373 0

12-13 h 100 100 0

En la UB

9-10 h 437 187 0

10-11 h 950 600 0

11-12 h 817 617 50

12-13 h 600 350 17

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En la UPF

9-10 h 0 0 0

10-11 h 0 0 0

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9-10 h 0 0 0

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WBGT=02 t g18 (31)

321 y 322)

WBGT (Tg) UPF

y = 02244x + 171399

R2 = 0941123

25 30 35 40 45 50 55

tg [ordmC]

[ ordm

Lineal (Tg)

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R2 = 0929

30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]

[ ordm

Lineal

WBGT (Tg) UB

y = 02092x + 17537

R2 = 08364

25 30 35 40 45 50

tg [ ordmC]

[ ordm

TgLineal (Tg)

y 326)

WBGT (HR)y = -01422x + 32787

R2 = 03504

40 45 50 55 60 65

[ ordm

Lineal (HR)

WBGT (HR)

y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718

40 45 50 55 60 65 70 75

Humedad relativa ()

[ ordm] RH

Lineal (RH)

WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658

R2 = 05949

[ ordm

Lineal(RH)

WBGT(t) UBy = 09858x - 33008

R2 = 07509

27 28 29 30 31 32 33

t [ ordm C ]

ordm ]

Lineal (Ta)

WBGT (t) UB y = 08329x + 22625

R2 = 07242

25 26 27 28 29 30 31 32

t [ordmC]

[ ordm

Lineal (Ta)

WBGT (t) y = 12541x - 90838

R2 = 0817

24 25 26 27 28 29 30 31

ordm ]

Lineal (Ta)

t [ ordmC]

WBGT(t) UPFy = 115x - 59066

R2 = 08067

26 27 28 29 30 31t [ ordmC]

[ ordm

Lineal (t)

4-Conclusiones

Bibliografiacutea

httpwwwbcn2010org

388-98

Biometeorol

John Wiley amp Sons

septiembre 2010

Issues 1-21-12

126261ndash272

-COST Action 11

307-317

Barcelona

Guadalajara

Academic

54297ndash306

Tg0=ta+27315

INSTRUCCIONES

1- LLEGADA

2- Paso

3er PASO

-Conectar ordenador

bulla)

DE VEZ EN CUANDO

CASO EXTREMO

end if

se mira

teacutermico

(Minard 1961)

WBGT=0 1t02 t g07 t N (11)

otros semejantes

psicromeacutetrico

Esfera exterior

07 03 00 Yaglou y

Minard 1957

07 02 01 Minard 1961

en caso de calor

WBGT=01 t02 t g07 t N (11)

4=12[ 1at

4minush

at gminust

2g1minusg[1

anterior (13) queda

4=12[1at

4minush

at gminust

4=12[ 1at

4minush

at gminust

es simplemente

aproximacioacuten

a=0575ea

17 (17)

siendo

t d2435 ] (18)

24312 middot ln [e

6112 middot f [ p]]

1762minus ln [e

6112 middot f [ p]]

24312 middot[ln[ HR

100 ] 1762t24312t ]

1762minusln[ HR

100 ]minus 1762t24312t

10001100034221cos0001280sin(113)

siendo

=2diaminus1

365 (114)

s=r cos[ 2dminusdr

dy ] (115)

12minus] (116)

24312 middot[ln HR 100 1762t

1762t24312t

24312t d]

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4minush

at gminust

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(1989)

esminuse

378188 (120)

t =tminusH

middotM H 2 0

M aire

middot Pr

middote wminusea

Pminusew (121)

T =TminusH

middotM H 2 0

M aire

1724middot Po

middot ewminusea

Pminusew (122)

T =T ndashL

c p[ e

altas y poco viento

22- Recorrido

33 Resultados

error en la serie

∆ WBGT (UPF-UB)

0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

[ ordm ]

WBGT media horaria

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

T [ ordm

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

hora oficial

T [ ordm

minutal

media 5 WBGT

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400

0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

td [ordm

UBfisica

9-10 h 438 63 00

10-11 h 650 417 17

11-12 h 667 167 00

12-13 h 100 100 94

En la UPF

9 -10 h 600 367 67

10 -11 h 776 517 86

11 -12 h 100 100 367

12 -13 h 100 100 117

13 -14 h 100 100 133

9-10 h 375 31 0

10-11 h 517 190 0

11-12 h 695 373 0

12-13 h 100 100 0

En la UB

9-10 h 437 187 0

10-11 h 950 600 0

11-12 h 817 617 50

12-13 h 600 350 17

13-14 h 211 105 0

En la UPF

9-10 h 0 0 0

10-11 h 0 0 0

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Y en ambas a la vez

9-10 h 0 0 0

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12-13 h 500 183 0

WBGT=02 t g18 (31)

321 y 322)

WBGT (Tg) UPF

y = 02244x + 171399

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25 30 35 40 45 50 55

tg [ordmC]

[ ordm

Lineal (Tg)

WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204

R2 = 0929

30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]

[ ordm

Lineal

WBGT (Tg) UB

y = 02092x + 17537

R2 = 08364

25 30 35 40 45 50

tg [ ordmC]

[ ordm

TgLineal (Tg)

y 326)

WBGT (HR)y = -01422x + 32787

R2 = 03504

40 45 50 55 60 65

[ ordm

Lineal (HR)

WBGT (HR)

y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718

40 45 50 55 60 65 70 75

Humedad relativa ()

[ ordm] RH

Lineal (RH)

WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658

R2 = 05949

[ ordm

Lineal(RH)

WBGT(t) UBy = 09858x - 33008

R2 = 07509

27 28 29 30 31 32 33

t [ ordm C ]

ordm ]

Lineal (Ta)

WBGT (t) UB y = 08329x + 22625

R2 = 07242

25 26 27 28 29 30 31 32

t [ordmC]

[ ordm

Lineal (Ta)

WBGT (t) y = 12541x - 90838

R2 = 0817

24 25 26 27 28 29 30 31

ordm ]

Lineal (Ta)

t [ ordmC]

WBGT(t) UPFy = 115x - 59066

R2 = 08067

26 27 28 29 30 31t [ ordmC]

[ ordm

Lineal (t)

4-Conclusiones

Bibliografiacutea

httpwwwbcn2010org

388-98

Biometeorol

John Wiley amp Sons

septiembre 2010

Issues 1-21-12

126261ndash272

-COST Action 11

307-317

Barcelona

Guadalajara

Academic

54297ndash306

Tg0=ta+27315

INSTRUCCIONES

1- LLEGADA

2- Paso

3er PASO

-Conectar ordenador

bulla)

DE VEZ EN CUANDO

CASO EXTREMO

end if

(Minard 1961)

WBGT=0 1t02 t g07 t N (11)

otros semejantes

psicromeacutetrico

Esfera exterior

07 03 00 Yaglou y

Minard 1957

07 02 01 Minard 1961

en caso de calor

WBGT=01 t02 t g07 t N (11)

4=12[ 1at

4minush

at gminust

2g1minusg[1

anterior (13) queda

4=12[1at

4minush

at gminust

4=12[ 1at

4minush

at gminust

es simplemente

aproximacioacuten

a=0575ea

17 (17)

siendo

t d2435 ] (18)

24312 middot ln [e

6112 middot f [ p]]

1762minus ln [e

6112 middot f [ p]]

24312 middot[ln[ HR

100 ] 1762t24312t ]

1762minusln[ HR

100 ]minus 1762t24312t

10001100034221cos0001280sin(113)

siendo

=2diaminus1

365 (114)

s=r cos[ 2dminusdr

dy ] (115)

12minus] (116)

24312 middot[ln HR 100 1762t

1762t24312t

24312t d]

todo en la (14)

t g=[ 12[1at

4minush

at gminust

tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (118)

(1989)

esminuse

378188 (120)

t =tminusH

middotM H 2 0

M aire

middot Pr

middote wminusea

Pminusew (121)

T =TminusH

middotM H 2 0

M aire

1724middot Po

middot ewminusea

Pminusew (122)

T =T ndashL

c p[ e

altas y poco viento

22- Recorrido

33 Resultados

error en la serie

∆ WBGT (UPF-UB)

0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

[ ordm ]

WBGT media horaria

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

T [ ordm

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

hora oficial

T [ ordm

minutal

media 5 WBGT

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400

0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

td [ordm

UBfisica

9-10 h 438 63 00

10-11 h 650 417 17

11-12 h 667 167 00

12-13 h 100 100 94

En la UPF

9 -10 h 600 367 67

10 -11 h 776 517 86

11 -12 h 100 100 367

12 -13 h 100 100 117

13 -14 h 100 100 133

9-10 h 375 31 0

10-11 h 517 190 0

11-12 h 695 373 0

12-13 h 100 100 0

En la UB

9-10 h 437 187 0

10-11 h 950 600 0

11-12 h 817 617 50

12-13 h 600 350 17

13-14 h 211 105 0

En la UPF

9-10 h 0 0 0

10-11 h 0 0 0

11-12 h 683 567 167

12-13 h 917 617 83

Y en ambas a la vez

9-10 h 0 0 0

10-11 h 0 0 0

11-12 h 517 250 0

12-13 h 500 183 0

WBGT=02 t g18 (31)

321 y 322)

WBGT (Tg) UPF

y = 02244x + 171399

R2 = 0941123

25 30 35 40 45 50 55

tg [ordmC]

[ ordm

Lineal (Tg)

WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204

R2 = 0929

30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]

[ ordm

Lineal

WBGT (Tg) UB

y = 02092x + 17537

R2 = 08364

25 30 35 40 45 50

tg [ ordmC]

[ ordm

TgLineal (Tg)

y 326)

WBGT (HR)y = -01422x + 32787

R2 = 03504

40 45 50 55 60 65

[ ordm

Lineal (HR)

WBGT (HR)

y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718

40 45 50 55 60 65 70 75

Humedad relativa ()

[ ordm] RH

Lineal (RH)

WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658

R2 = 05949

[ ordm

Lineal(RH)

WBGT(t) UBy = 09858x - 33008

R2 = 07509

27 28 29 30 31 32 33

t [ ordm C ]

ordm ]

Lineal (Ta)

WBGT (t) UB y = 08329x + 22625

R2 = 07242

25 26 27 28 29 30 31 32

t [ordmC]

[ ordm

Lineal (Ta)

WBGT (t) y = 12541x - 90838

R2 = 0817

24 25 26 27 28 29 30 31

ordm ]

Lineal (Ta)

t [ ordmC]

WBGT(t) UPFy = 115x - 59066

R2 = 08067

26 27 28 29 30 31t [ ordmC]

[ ordm

Lineal (t)

4-Conclusiones

Bibliografiacutea

httpwwwbcn2010org

388-98

Biometeorol

John Wiley amp Sons

septiembre 2010

Issues 1-21-12

126261ndash272

-COST Action 11

307-317

Barcelona

Guadalajara

Academic

54297ndash306

Tg0=ta+27315

INSTRUCCIONES

1- LLEGADA

2- Paso

3er PASO

-Conectar ordenador

bulla)

DE VEZ EN CUANDO

CASO EXTREMO

end if

otros semejantes

psicromeacutetrico

Esfera exterior

07 03 00 Yaglou y

Minard 1957

07 02 01 Minard 1961

en caso de calor

WBGT=01 t02 t g07 t N (11)

4=12[ 1at

4minush

at gminust

2g1minusg[1

anterior (13) queda

4=12[1at

4minush

at gminust

4=12[ 1at

4minush

at gminust

es simplemente

aproximacioacuten

a=0575ea

17 (17)

siendo

t d2435 ] (18)

24312 middot ln [e

6112 middot f [ p]]

1762minus ln [e

6112 middot f [ p]]

24312 middot[ln[ HR

100 ] 1762t24312t ]

1762minusln[ HR

100 ]minus 1762t24312t

10001100034221cos0001280sin(113)

siendo

=2diaminus1

365 (114)

s=r cos[ 2dminusdr

dy ] (115)

12minus] (116)

24312 middot[ln HR 100 1762t

1762t24312t

24312t d]

todo en la (14)

t g=[ 12[1at

4minush

at gminust

tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (118)

(1989)

esminuse

378188 (120)

t =tminusH

middotM H 2 0

M aire

middot Pr

middote wminusea

Pminusew (121)

T =TminusH

middotM H 2 0

M aire

1724middot Po

middot ewminusea

Pminusew (122)

T =T ndashL

c p[ e

altas y poco viento

22- Recorrido

33 Resultados

error en la serie

∆ WBGT (UPF-UB)

0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

[ ordm ]

WBGT media horaria

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

T [ ordm

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

hora oficial

T [ ordm

minutal

media 5 WBGT

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400

0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

td [ordm

UBfisica

9-10 h 438 63 00

10-11 h 650 417 17

11-12 h 667 167 00

12-13 h 100 100 94

En la UPF

9 -10 h 600 367 67

10 -11 h 776 517 86

11 -12 h 100 100 367

12 -13 h 100 100 117

13 -14 h 100 100 133

9-10 h 375 31 0

10-11 h 517 190 0

11-12 h 695 373 0

12-13 h 100 100 0

En la UB

9-10 h 437 187 0

10-11 h 950 600 0

11-12 h 817 617 50

12-13 h 600 350 17

13-14 h 211 105 0

En la UPF

9-10 h 0 0 0

10-11 h 0 0 0

11-12 h 683 567 167

12-13 h 917 617 83

Y en ambas a la vez

9-10 h 0 0 0

10-11 h 0 0 0

11-12 h 517 250 0

12-13 h 500 183 0

WBGT=02 t g18 (31)

321 y 322)

WBGT (Tg) UPF

y = 02244x + 171399

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25 30 35 40 45 50 55

tg [ordmC]

[ ordm

Lineal (Tg)

WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204

R2 = 0929

30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]

[ ordm

Lineal

WBGT (Tg) UB

y = 02092x + 17537

R2 = 08364

25 30 35 40 45 50

tg [ ordmC]

[ ordm

TgLineal (Tg)

y 326)

WBGT (HR)y = -01422x + 32787

R2 = 03504

40 45 50 55 60 65

[ ordm

Lineal (HR)

WBGT (HR)

y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718

40 45 50 55 60 65 70 75

Humedad relativa ()

[ ordm] RH

Lineal (RH)

WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658

R2 = 05949

[ ordm

Lineal(RH)

WBGT(t) UBy = 09858x - 33008

R2 = 07509

27 28 29 30 31 32 33

t [ ordm C ]

ordm ]

Lineal (Ta)

WBGT (t) UB y = 08329x + 22625

R2 = 07242

25 26 27 28 29 30 31 32

t [ordmC]

[ ordm

Lineal (Ta)

WBGT (t) y = 12541x - 90838

R2 = 0817

24 25 26 27 28 29 30 31

ordm ]

Lineal (Ta)

t [ ordmC]

WBGT(t) UPFy = 115x - 59066

R2 = 08067

26 27 28 29 30 31t [ ordmC]

[ ordm

Lineal (t)

4-Conclusiones

Bibliografiacutea

httpwwwbcn2010org

388-98

Biometeorol

John Wiley amp Sons

septiembre 2010

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126261ndash272

-COST Action 11

307-317

Barcelona

Guadalajara

Academic

54297ndash306

Tg0=ta+27315

INSTRUCCIONES

1- LLEGADA

2- Paso

3er PASO

-Conectar ordenador

bulla)

DE VEZ EN CUANDO

CASO EXTREMO

end if

psicromeacutetrico

Esfera exterior

07 03 00 Yaglou y

Minard 1957

07 02 01 Minard 1961

en caso de calor

WBGT=01 t02 t g07 t N (11)

4=12[ 1at

4minush

at gminust

2g1minusg[1

anterior (13) queda

4=12[1at

4minush

at gminust

4=12[ 1at

4minush

at gminust

es simplemente

aproximacioacuten

a=0575ea

17 (17)

siendo

t d2435 ] (18)

24312 middot ln [e

6112 middot f [ p]]

1762minus ln [e

6112 middot f [ p]]

24312 middot[ln[ HR

100 ] 1762t24312t ]

1762minusln[ HR

100 ]minus 1762t24312t

10001100034221cos0001280sin(113)

siendo

=2diaminus1

365 (114)

s=r cos[ 2dminusdr

dy ] (115)

12minus] (116)

24312 middot[ln HR 100 1762t

1762t24312t

24312t d]

todo en la (14)

t g=[ 12[1at

4minush

at gminust

tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (118)

(1989)

esminuse

378188 (120)

t =tminusH

middotM H 2 0

M aire

middot Pr

middote wminusea

Pminusew (121)

T =TminusH

middotM H 2 0

M aire

1724middot Po

middot ewminusea

Pminusew (122)

T =T ndashL

c p[ e

altas y poco viento

22- Recorrido

33 Resultados

error en la serie

∆ WBGT (UPF-UB)

0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

[ ordm ]

WBGT media horaria

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

T [ ordm

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

hora oficial

T [ ordm

minutal

media 5 WBGT

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400

0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

td [ordm

UBfisica

9-10 h 438 63 00

10-11 h 650 417 17

11-12 h 667 167 00

12-13 h 100 100 94

En la UPF

9 -10 h 600 367 67

10 -11 h 776 517 86

11 -12 h 100 100 367

12 -13 h 100 100 117

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10-11 h 517 190 0

11-12 h 695 373 0

12-13 h 100 100 0

En la UB

9-10 h 437 187 0

10-11 h 950 600 0

11-12 h 817 617 50

12-13 h 600 350 17

13-14 h 211 105 0

En la UPF

9-10 h 0 0 0

10-11 h 0 0 0

11-12 h 683 567 167

12-13 h 917 617 83

Y en ambas a la vez

9-10 h 0 0 0

10-11 h 0 0 0

11-12 h 517 250 0

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WBGT=02 t g18 (31)

321 y 322)

WBGT (Tg) UPF

y = 02244x + 171399

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25 30 35 40 45 50 55

tg [ordmC]

[ ordm

Lineal (Tg)

WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204

R2 = 0929

30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]

[ ordm

Lineal

WBGT (Tg) UB

y = 02092x + 17537

R2 = 08364

25 30 35 40 45 50

tg [ ordmC]

[ ordm

TgLineal (Tg)

y 326)

WBGT (HR)y = -01422x + 32787

R2 = 03504

40 45 50 55 60 65

[ ordm

Lineal (HR)

WBGT (HR)

y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718

40 45 50 55 60 65 70 75

Humedad relativa ()

[ ordm] RH

Lineal (RH)

WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658

R2 = 05949

[ ordm

Lineal(RH)

WBGT(t) UBy = 09858x - 33008

R2 = 07509

27 28 29 30 31 32 33

t [ ordm C ]

ordm ]

Lineal (Ta)

WBGT (t) UB y = 08329x + 22625

R2 = 07242

25 26 27 28 29 30 31 32

t [ordmC]

[ ordm

Lineal (Ta)

WBGT (t) y = 12541x - 90838

R2 = 0817

24 25 26 27 28 29 30 31

ordm ]

Lineal (Ta)

t [ ordmC]

WBGT(t) UPFy = 115x - 59066

R2 = 08067

26 27 28 29 30 31t [ ordmC]

[ ordm

Lineal (t)

4-Conclusiones

Bibliografiacutea

httpwwwbcn2010org

388-98

Biometeorol

John Wiley amp Sons

septiembre 2010

Issues 1-21-12

126261ndash272

-COST Action 11

307-317

Barcelona

Guadalajara

Academic

54297ndash306

Tg0=ta+27315

INSTRUCCIONES

1- LLEGADA

2- Paso

3er PASO

-Conectar ordenador

bulla)

DE VEZ EN CUANDO

CASO EXTREMO

end if

psicromeacutetrico

Esfera exterior

07 03 00 Yaglou y

Minard 1957

07 02 01 Minard 1961

en caso de calor

WBGT=01 t02 t g07 t N (11)

4=12[ 1at

4minush

at gminust

2g1minusg[1

anterior (13) queda

4=12[1at

4minush

at gminust

4=12[ 1at

4minush

at gminust

es simplemente

aproximacioacuten

a=0575ea

17 (17)

siendo

t d2435 ] (18)

24312 middot ln [e

6112 middot f [ p]]

1762minus ln [e

6112 middot f [ p]]

24312 middot[ln[ HR

100 ] 1762t24312t ]

1762minusln[ HR

100 ]minus 1762t24312t

10001100034221cos0001280sin(113)

siendo

=2diaminus1

365 (114)

s=r cos[ 2dminusdr

dy ] (115)

12minus] (116)

24312 middot[ln HR 100 1762t

1762t24312t

24312t d]

todo en la (14)

t g=[ 12[1at

4minush

at gminust

tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (118)

(1989)

esminuse

378188 (120)

t =tminusH

middotM H 2 0

M aire

middot Pr

middote wminusea

Pminusew (121)

T =TminusH

middotM H 2 0

M aire

1724middot Po

middot ewminusea

Pminusew (122)

T =T ndashL

c p[ e

altas y poco viento

22- Recorrido

33 Resultados

error en la serie

∆ WBGT (UPF-UB)

0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

[ ordm ]

WBGT media horaria

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

T [ ordm

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

hora oficial

T [ ordm

minutal

media 5 WBGT

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400

0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

td [ordm

UBfisica

9-10 h 438 63 00

10-11 h 650 417 17

11-12 h 667 167 00

12-13 h 100 100 94

En la UPF

9 -10 h 600 367 67

10 -11 h 776 517 86

11 -12 h 100 100 367

12 -13 h 100 100 117

13 -14 h 100 100 133

9-10 h 375 31 0

10-11 h 517 190 0

11-12 h 695 373 0

12-13 h 100 100 0

En la UB

9-10 h 437 187 0

10-11 h 950 600 0

11-12 h 817 617 50

12-13 h 600 350 17

13-14 h 211 105 0

En la UPF

9-10 h 0 0 0

10-11 h 0 0 0

11-12 h 683 567 167

12-13 h 917 617 83

Y en ambas a la vez

9-10 h 0 0 0

10-11 h 0 0 0

11-12 h 517 250 0

12-13 h 500 183 0

WBGT=02 t g18 (31)

321 y 322)

WBGT (Tg) UPF

y = 02244x + 171399

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25 30 35 40 45 50 55

tg [ordmC]

[ ordm

Lineal (Tg)

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R2 = 0929

30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]

[ ordm

Lineal

WBGT (Tg) UB

y = 02092x + 17537

R2 = 08364

25 30 35 40 45 50

tg [ ordmC]

[ ordm

TgLineal (Tg)

y 326)

WBGT (HR)y = -01422x + 32787

R2 = 03504

40 45 50 55 60 65

[ ordm

Lineal (HR)

WBGT (HR)

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40 45 50 55 60 65 70 75

Humedad relativa ()

[ ordm] RH

Lineal (RH)

WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658

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[ ordm

Lineal(RH)

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ordm ]

Lineal (Ta)

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25 26 27 28 29 30 31 32

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[ ordm

Lineal (Ta)

WBGT (t) y = 12541x - 90838

R2 = 0817

24 25 26 27 28 29 30 31

ordm ]

Lineal (Ta)

t [ ordmC]

WBGT(t) UPFy = 115x - 59066

R2 = 08067

26 27 28 29 30 31t [ ordmC]

[ ordm

Lineal (t)

4-Conclusiones

Bibliografiacutea

httpwwwbcn2010org

388-98

Biometeorol

John Wiley amp Sons

septiembre 2010

Issues 1-21-12

126261ndash272

-COST Action 11

307-317

Barcelona

Guadalajara

Academic

54297ndash306

Tg0=ta+27315

INSTRUCCIONES

1- LLEGADA

2- Paso

3er PASO

-Conectar ordenador

bulla)

DE VEZ EN CUANDO

CASO EXTREMO

end if

WBGT=01 t02 t g07 t N (11)

4=12[ 1at

4minush

at gminust

2g1minusg[1

anterior (13) queda

4=12[1at

4minush

at gminust

4=12[ 1at

4minush

at gminust

es simplemente

aproximacioacuten

a=0575ea

17 (17)

siendo

t d2435 ] (18)

24312 middot ln [e

6112 middot f [ p]]

1762minus ln [e

6112 middot f [ p]]

24312 middot[ln[ HR

100 ] 1762t24312t ]

1762minusln[ HR

100 ]minus 1762t24312t

10001100034221cos0001280sin(113)

siendo

=2diaminus1

365 (114)

s=r cos[ 2dminusdr

dy ] (115)

12minus] (116)

24312 middot[ln HR 100 1762t

1762t24312t

24312t d]

todo en la (14)

t g=[ 12[1at

4minush

at gminust

tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (118)

(1989)

esminuse

378188 (120)

t =tminusH

middotM H 2 0

M aire

middot Pr

middote wminusea

Pminusew (121)

T =TminusH

middotM H 2 0

M aire

1724middot Po

middot ewminusea

Pminusew (122)

T =T ndashL

c p[ e

altas y poco viento

22- Recorrido

33 Resultados

error en la serie

∆ WBGT (UPF-UB)

0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

[ ordm ]

WBGT media horaria

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

T [ ordm

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

hora oficial

T [ ordm

minutal

media 5 WBGT

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400

0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

td [ordm

UBfisica

9-10 h 438 63 00

10-11 h 650 417 17

11-12 h 667 167 00

12-13 h 100 100 94

En la UPF

9 -10 h 600 367 67

10 -11 h 776 517 86

11 -12 h 100 100 367

12 -13 h 100 100 117

13 -14 h 100 100 133

9-10 h 375 31 0

10-11 h 517 190 0

11-12 h 695 373 0

12-13 h 100 100 0

En la UB

9-10 h 437 187 0

10-11 h 950 600 0

11-12 h 817 617 50

12-13 h 600 350 17

13-14 h 211 105 0

En la UPF

9-10 h 0 0 0

10-11 h 0 0 0

11-12 h 683 567 167

12-13 h 917 617 83

Y en ambas a la vez

9-10 h 0 0 0

10-11 h 0 0 0

11-12 h 517 250 0

12-13 h 500 183 0

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321 y 322)

WBGT (Tg) UPF

y = 02244x + 171399

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25 30 35 40 45 50 55

tg [ordmC]

[ ordm

Lineal (Tg)

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30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]

[ ordm

Lineal

WBGT (Tg) UB

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R2 = 08364

25 30 35 40 45 50

tg [ ordmC]

[ ordm

TgLineal (Tg)

y 326)

WBGT (HR)y = -01422x + 32787

R2 = 03504

40 45 50 55 60 65

[ ordm

Lineal (HR)

WBGT (HR)

y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718

40 45 50 55 60 65 70 75

Humedad relativa ()

[ ordm] RH

Lineal (RH)

WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658

R2 = 05949

[ ordm

Lineal(RH)

WBGT(t) UBy = 09858x - 33008

R2 = 07509

27 28 29 30 31 32 33

t [ ordm C ]

ordm ]

Lineal (Ta)

WBGT (t) UB y = 08329x + 22625

R2 = 07242

25 26 27 28 29 30 31 32

t [ordmC]

[ ordm

Lineal (Ta)

WBGT (t) y = 12541x - 90838

R2 = 0817

24 25 26 27 28 29 30 31

ordm ]

Lineal (Ta)

t [ ordmC]

WBGT(t) UPFy = 115x - 59066

R2 = 08067

26 27 28 29 30 31t [ ordmC]

[ ordm

Lineal (t)

4-Conclusiones

Bibliografiacutea

httpwwwbcn2010org

388-98

Biometeorol

John Wiley amp Sons

septiembre 2010

Issues 1-21-12

126261ndash272

-COST Action 11

307-317

Barcelona

Guadalajara

Academic

54297ndash306

Tg0=ta+27315

INSTRUCCIONES

1- LLEGADA

2- Paso

3er PASO

-Conectar ordenador

bulla)

DE VEZ EN CUANDO

CASO EXTREMO

end if

WBGT=01 t02 t g07 t N (11)

4=12[ 1at

4minush

at gminust

2g1minusg[1

anterior (13) queda

4=12[1at

4minush

at gminust

4=12[ 1at

4minush

at gminust

es simplemente

aproximacioacuten

a=0575ea

17 (17)

siendo

t d2435 ] (18)

24312 middot ln [e

6112 middot f [ p]]

1762minus ln [e

6112 middot f [ p]]

24312 middot[ln[ HR

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1762minusln[ HR

100 ]minus 1762t24312t

10001100034221cos0001280sin(113)

siendo

=2diaminus1

365 (114)

s=r cos[ 2dminusdr

dy ] (115)

12minus] (116)

24312 middot[ln HR 100 1762t

1762t24312t

24312t d]

todo en la (14)

t g=[ 12[1at

4minush

at gminust

tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (118)

(1989)

esminuse

378188 (120)

t =tminusH

middotM H 2 0

M aire

middot Pr

middote wminusea

Pminusew (121)

T =TminusH

middotM H 2 0

M aire

1724middot Po

middot ewminusea

Pminusew (122)

T =T ndashL

c p[ e

altas y poco viento

22- Recorrido

33 Resultados

error en la serie

∆ WBGT (UPF-UB)

0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

[ ordm ]

WBGT media horaria

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

T [ ordm

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

hora oficial

T [ ordm

minutal

media 5 WBGT

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400

0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

td [ordm

UBfisica

9-10 h 438 63 00

10-11 h 650 417 17

11-12 h 667 167 00

12-13 h 100 100 94

En la UPF

9 -10 h 600 367 67

10 -11 h 776 517 86

11 -12 h 100 100 367

12 -13 h 100 100 117

13 -14 h 100 100 133

9-10 h 375 31 0

10-11 h 517 190 0

11-12 h 695 373 0

12-13 h 100 100 0

En la UB

9-10 h 437 187 0

10-11 h 950 600 0

11-12 h 817 617 50

12-13 h 600 350 17

13-14 h 211 105 0

En la UPF

9-10 h 0 0 0

10-11 h 0 0 0

11-12 h 683 567 167

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Y en ambas a la vez

9-10 h 0 0 0

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321 y 322)

WBGT (Tg) UPF

y = 02244x + 171399

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25 30 35 40 45 50 55

tg [ordmC]

[ ordm

Lineal (Tg)

WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204

R2 = 0929

30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]

[ ordm

Lineal

WBGT (Tg) UB

y = 02092x + 17537

R2 = 08364

25 30 35 40 45 50

tg [ ordmC]

[ ordm

TgLineal (Tg)

y 326)

WBGT (HR)y = -01422x + 32787

R2 = 03504

40 45 50 55 60 65

[ ordm

Lineal (HR)

WBGT (HR)

y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718

40 45 50 55 60 65 70 75

Humedad relativa ()

[ ordm] RH

Lineal (RH)

WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658

R2 = 05949

[ ordm

Lineal(RH)

WBGT(t) UBy = 09858x - 33008

R2 = 07509

27 28 29 30 31 32 33

t [ ordm C ]

ordm ]

Lineal (Ta)

WBGT (t) UB y = 08329x + 22625

R2 = 07242

25 26 27 28 29 30 31 32

t [ordmC]

[ ordm

Lineal (Ta)

WBGT (t) y = 12541x - 90838

R2 = 0817

24 25 26 27 28 29 30 31

ordm ]

Lineal (Ta)

t [ ordmC]

WBGT(t) UPFy = 115x - 59066

R2 = 08067

26 27 28 29 30 31t [ ordmC]

[ ordm

Lineal (t)

4-Conclusiones

Bibliografiacutea

httpwwwbcn2010org

388-98

Biometeorol

John Wiley amp Sons

septiembre 2010

Issues 1-21-12

126261ndash272

-COST Action 11

307-317

Barcelona

Guadalajara

Academic

54297ndash306

Tg0=ta+27315

INSTRUCCIONES

1- LLEGADA

2- Paso

3er PASO

-Conectar ordenador

bulla)

DE VEZ EN CUANDO

CASO EXTREMO

end if

anterior (13) queda

4=12[1at

4minush

at gminust

4=12[ 1at

4minush

at gminust

es simplemente

aproximacioacuten

a=0575ea

17 (17)

siendo

t d2435 ] (18)

24312 middot ln [e

6112 middot f [ p]]

1762minus ln [e

6112 middot f [ p]]

24312 middot[ln[ HR

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1762minusln[ HR

100 ]minus 1762t24312t

10001100034221cos0001280sin(113)

siendo

=2diaminus1

365 (114)

s=r cos[ 2dminusdr

dy ] (115)

12minus] (116)

24312 middot[ln HR 100 1762t

1762t24312t

24312t d]

todo en la (14)

t g=[ 12[1at

4minush

at gminust

tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (118)

(1989)

esminuse

378188 (120)

t =tminusH

middotM H 2 0

M aire

middot Pr

middote wminusea

Pminusew (121)

T =TminusH

middotM H 2 0

M aire

1724middot Po

middot ewminusea

Pminusew (122)

T =T ndashL

c p[ e

altas y poco viento

22- Recorrido

33 Resultados

error en la serie

∆ WBGT (UPF-UB)

0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

[ ordm ]

WBGT media horaria

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

T [ ordm

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

hora oficial

T [ ordm

minutal

media 5 WBGT

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400

0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

td [ordm

UBfisica

9-10 h 438 63 00

10-11 h 650 417 17

11-12 h 667 167 00

12-13 h 100 100 94

En la UPF

9 -10 h 600 367 67

10 -11 h 776 517 86

11 -12 h 100 100 367

12 -13 h 100 100 117

13 -14 h 100 100 133

9-10 h 375 31 0

10-11 h 517 190 0

11-12 h 695 373 0

12-13 h 100 100 0

En la UB

9-10 h 437 187 0

10-11 h 950 600 0

11-12 h 817 617 50

12-13 h 600 350 17

13-14 h 211 105 0

En la UPF

9-10 h 0 0 0

10-11 h 0 0 0

11-12 h 683 567 167

12-13 h 917 617 83

Y en ambas a la vez

9-10 h 0 0 0

10-11 h 0 0 0

11-12 h 517 250 0

12-13 h 500 183 0

WBGT=02 t g18 (31)

321 y 322)

WBGT (Tg) UPF

y = 02244x + 171399

R2 = 0941123

25 30 35 40 45 50 55

tg [ordmC]

[ ordm

Lineal (Tg)

WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204

R2 = 0929

30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]

[ ordm

Lineal

WBGT (Tg) UB

y = 02092x + 17537

R2 = 08364

25 30 35 40 45 50

tg [ ordmC]

[ ordm

TgLineal (Tg)

y 326)

WBGT (HR)y = -01422x + 32787

R2 = 03504

40 45 50 55 60 65

[ ordm

Lineal (HR)

WBGT (HR)

y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718

40 45 50 55 60 65 70 75

Humedad relativa ()

[ ordm] RH

Lineal (RH)

WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658

R2 = 05949

[ ordm

Lineal(RH)

WBGT(t) UBy = 09858x - 33008

R2 = 07509

27 28 29 30 31 32 33

t [ ordm C ]

ordm ]

Lineal (Ta)

WBGT (t) UB y = 08329x + 22625

R2 = 07242

25 26 27 28 29 30 31 32

t [ordmC]

[ ordm

Lineal (Ta)

WBGT (t) y = 12541x - 90838

R2 = 0817

24 25 26 27 28 29 30 31

ordm ]

Lineal (Ta)

t [ ordmC]

WBGT(t) UPFy = 115x - 59066

R2 = 08067

26 27 28 29 30 31t [ ordmC]

[ ordm

Lineal (t)

4-Conclusiones

Bibliografiacutea

httpwwwbcn2010org

388-98

Biometeorol

John Wiley amp Sons

septiembre 2010

Issues 1-21-12

126261ndash272

-COST Action 11

307-317

Barcelona

Guadalajara

Academic

54297ndash306

Tg0=ta+27315

INSTRUCCIONES

1- LLEGADA

2- Paso

3er PASO

-Conectar ordenador

bulla)

DE VEZ EN CUANDO

CASO EXTREMO

end if

24312 middot ln [e

6112 middot f [ p]]

1762minus ln [e

6112 middot f [ p]]

24312 middot[ln[ HR

100 ] 1762t24312t ]

1762minusln[ HR

100 ]minus 1762t24312t

10001100034221cos0001280sin(113)

siendo

=2diaminus1

365 (114)

s=r cos[ 2dminusdr

dy ] (115)

12minus] (116)

24312 middot[ln HR 100 1762t

1762t24312t

24312t d]

todo en la (14)

t g=[ 12[1at

4minush

at gminust

tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (118)

(1989)

esminuse

378188 (120)

t =tminusH

middotM H 2 0

M aire

middot Pr

middote wminusea

Pminusew (121)

T =TminusH

middotM H 2 0

M aire

1724middot Po

middot ewminusea

Pminusew (122)

T =T ndashL

c p[ e

altas y poco viento

22- Recorrido

33 Resultados

error en la serie

∆ WBGT (UPF-UB)

0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

[ ordm ]

WBGT media horaria

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

T [ ordm

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

hora oficial

T [ ordm

minutal

media 5 WBGT

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400

0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

td [ordm

UBfisica

9-10 h 438 63 00

10-11 h 650 417 17

11-12 h 667 167 00

12-13 h 100 100 94

En la UPF

9 -10 h 600 367 67

10 -11 h 776 517 86

11 -12 h 100 100 367

12 -13 h 100 100 117

13 -14 h 100 100 133

9-10 h 375 31 0

10-11 h 517 190 0

11-12 h 695 373 0

12-13 h 100 100 0

En la UB

9-10 h 437 187 0

10-11 h 950 600 0

11-12 h 817 617 50

12-13 h 600 350 17

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En la UPF

9-10 h 0 0 0

10-11 h 0 0 0

11-12 h 683 567 167

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9-10 h 0 0 0

10-11 h 0 0 0

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WBGT=02 t g18 (31)

321 y 322)

WBGT (Tg) UPF

y = 02244x + 171399

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25 30 35 40 45 50 55

tg [ordmC]

[ ordm

Lineal (Tg)

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30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]

[ ordm

Lineal

WBGT (Tg) UB

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25 30 35 40 45 50

tg [ ordmC]

[ ordm

TgLineal (Tg)

y 326)

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R2 = 03504

40 45 50 55 60 65

[ ordm

Lineal (HR)

WBGT (HR)

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40 45 50 55 60 65 70 75

Humedad relativa ()

[ ordm] RH

Lineal (RH)

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R2 = 05949

[ ordm

Lineal(RH)

WBGT(t) UBy = 09858x - 33008

R2 = 07509

27 28 29 30 31 32 33

t [ ordm C ]

ordm ]

Lineal (Ta)

WBGT (t) UB y = 08329x + 22625

R2 = 07242

25 26 27 28 29 30 31 32

t [ordmC]

[ ordm

Lineal (Ta)

WBGT (t) y = 12541x - 90838

R2 = 0817

24 25 26 27 28 29 30 31

ordm ]

Lineal (Ta)

t [ ordmC]

WBGT(t) UPFy = 115x - 59066

R2 = 08067

26 27 28 29 30 31t [ ordmC]

[ ordm

Lineal (t)

4-Conclusiones

Bibliografiacutea

httpwwwbcn2010org

388-98

Biometeorol

John Wiley amp Sons

septiembre 2010

Issues 1-21-12

126261ndash272

-COST Action 11

307-317

Barcelona

Guadalajara

Academic

54297ndash306

Tg0=ta+27315

INSTRUCCIONES

1- LLEGADA

2- Paso

3er PASO

-Conectar ordenador

bulla)

DE VEZ EN CUANDO

CASO EXTREMO

end if

10001100034221cos0001280sin(113)

siendo

=2diaminus1

365 (114)

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24312 middot[ln HR 100 1762t

1762t24312t

24312t d]

todo en la (14)

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4minush

at gminust

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(1989)

esminuse

378188 (120)

t =tminusH

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M aire

middot Pr

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Pminusew (121)

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middotM H 2 0

M aire

1724middot Po

middot ewminusea

Pminusew (122)

T =T ndashL

c p[ e

altas y poco viento

22- Recorrido

33 Resultados

error en la serie

∆ WBGT (UPF-UB)

0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

[ ordm ]

WBGT media horaria

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

T [ ordm

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

hora oficial

T [ ordm

minutal

media 5 WBGT

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400

0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

td [ordm

UBfisica

9-10 h 438 63 00

10-11 h 650 417 17

11-12 h 667 167 00

12-13 h 100 100 94

En la UPF

9 -10 h 600 367 67

10 -11 h 776 517 86

11 -12 h 100 100 367

12 -13 h 100 100 117

13 -14 h 100 100 133

9-10 h 375 31 0

10-11 h 517 190 0

11-12 h 695 373 0

12-13 h 100 100 0

En la UB

9-10 h 437 187 0

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11-12 h 817 617 50

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[ ordm

Lineal (Tg)

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30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]

[ ordm

Lineal

WBGT (Tg) UB

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25 30 35 40 45 50

tg [ ordmC]

[ ordm

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Humedad relativa ()

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[ ordm

Lineal(RH)

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Lineal (Ta)

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25 26 27 28 29 30 31 32

t [ordmC]

[ ordm

Lineal (Ta)

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24 25 26 27 28 29 30 31

ordm ]

Lineal (Ta)

t [ ordmC]

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R2 = 08067

26 27 28 29 30 31t [ ordmC]

[ ordm

Lineal (t)

4-Conclusiones

Bibliografiacutea

httpwwwbcn2010org

388-98

Biometeorol

John Wiley amp Sons

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Barcelona

Guadalajara

Academic

54297ndash306

Tg0=ta+27315

INSTRUCCIONES

1- LLEGADA

2- Paso

3er PASO

-Conectar ordenador

bulla)

DE VEZ EN CUANDO

CASO EXTREMO

end if

24312 middot[ln HR 100 1762t

1762t24312t

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middotM H 2 0

M aire

1724middot Po

middot ewminusea

Pminusew (122)

T =T ndashL

c p[ e

altas y poco viento

22- Recorrido

33 Resultados

error en la serie

∆ WBGT (UPF-UB)

0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

[ ordm ]

WBGT media horaria

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

T [ ordm

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

hora oficial

T [ ordm

minutal

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930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400

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td [ordm

UBfisica

9-10 h 438 63 00

10-11 h 650 417 17

11-12 h 667 167 00

12-13 h 100 100 94

En la UPF

9 -10 h 600 367 67

10 -11 h 776 517 86

11 -12 h 100 100 367

12 -13 h 100 100 117

13 -14 h 100 100 133

9-10 h 375 31 0

10-11 h 517 190 0

11-12 h 695 373 0

12-13 h 100 100 0

En la UB

9-10 h 437 187 0

10-11 h 950 600 0

11-12 h 817 617 50

12-13 h 600 350 17

13-14 h 211 105 0

En la UPF

9-10 h 0 0 0

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[ ordm

Lineal (Tg)

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Lineal(RH)

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R2 = 08067

26 27 28 29 30 31t [ ordmC]

[ ordm

Lineal (t)

4-Conclusiones

Bibliografiacutea

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Barcelona

Guadalajara

Academic

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Tg0=ta+27315

INSTRUCCIONES

1- LLEGADA

2- Paso

3er PASO

-Conectar ordenador

bulla)

DE VEZ EN CUANDO

CASO EXTREMO

end if

tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (118)

(1989)

esminuse

378188 (120)

t =tminusH

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M aire

middot Pr

middote wminusea

Pminusew (121)

T =TminusH

middotM H 2 0

M aire

1724middot Po

middot ewminusea

Pminusew (122)

T =T ndashL

c p[ e

altas y poco viento

22- Recorrido

33 Resultados

error en la serie

∆ WBGT (UPF-UB)

0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

[ ordm ]

WBGT media horaria

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

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930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

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930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400

0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

td [ordm

UBfisica

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10-11 h 650 417 17

11-12 h 667 167 00

12-13 h 100 100 94

En la UPF

9 -10 h 600 367 67

10 -11 h 776 517 86

11 -12 h 100 100 367

12 -13 h 100 100 117

13 -14 h 100 100 133

9-10 h 375 31 0

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En la UB

9-10 h 437 187 0

10-11 h 950 600 0

11-12 h 817 617 50

12-13 h 600 350 17

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En la UPF

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321 y 322)

WBGT (Tg) UPF

y = 02244x + 171399

R2 = 0941123

25 30 35 40 45 50 55

tg [ordmC]

[ ordm

Lineal (Tg)

WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204

R2 = 0929

30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]

[ ordm

Lineal

WBGT (Tg) UB

y = 02092x + 17537

R2 = 08364

25 30 35 40 45 50

tg [ ordmC]

[ ordm

TgLineal (Tg)

y 326)

WBGT (HR)y = -01422x + 32787

R2 = 03504

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[ ordm

Lineal (HR)

WBGT (HR)

y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718

40 45 50 55 60 65 70 75

Humedad relativa ()

[ ordm] RH

Lineal (RH)

WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658

R2 = 05949

[ ordm

Lineal(RH)

WBGT(t) UBy = 09858x - 33008

R2 = 07509

27 28 29 30 31 32 33

t [ ordm C ]

ordm ]

Lineal (Ta)

WBGT (t) UB y = 08329x + 22625

R2 = 07242

25 26 27 28 29 30 31 32

t [ordmC]

[ ordm

Lineal (Ta)

WBGT (t) y = 12541x - 90838

R2 = 0817

24 25 26 27 28 29 30 31

ordm ]

Lineal (Ta)

t [ ordmC]

WBGT(t) UPFy = 115x - 59066

R2 = 08067

26 27 28 29 30 31t [ ordmC]

[ ordm

Lineal (t)

4-Conclusiones

Bibliografiacutea

httpwwwbcn2010org

388-98

Biometeorol

John Wiley amp Sons

septiembre 2010

Issues 1-21-12

126261ndash272

-COST Action 11

307-317

Barcelona

Guadalajara

Academic

54297ndash306

Tg0=ta+27315

INSTRUCCIONES

1- LLEGADA

2- Paso

3er PASO

-Conectar ordenador

bulla)

DE VEZ EN CUANDO

CASO EXTREMO

end if

T =TminusH

middotM H 2 0

M aire

1724middot Po

middot ewminusea

Pminusew (122)

T =T ndashL

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altas y poco viento

22- Recorrido

33 Resultados

error en la serie

∆ WBGT (UPF-UB)

0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

[ ordm ]

WBGT media horaria

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

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930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

hora oficial

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media 5 WBGT

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400

0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

td [ordm

UBfisica

9-10 h 438 63 00

10-11 h 650 417 17

11-12 h 667 167 00

12-13 h 100 100 94

En la UPF

9 -10 h 600 367 67

10 -11 h 776 517 86

11 -12 h 100 100 367

12 -13 h 100 100 117

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12-13 h 100 100 0

En la UB

9-10 h 437 187 0

10-11 h 950 600 0

11-12 h 817 617 50

12-13 h 600 350 17

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En la UPF

9-10 h 0 0 0

10-11 h 0 0 0

11-12 h 683 567 167

12-13 h 917 617 83

Y en ambas a la vez

9-10 h 0 0 0

10-11 h 0 0 0

11-12 h 517 250 0

12-13 h 500 183 0

WBGT=02 t g18 (31)

321 y 322)

WBGT (Tg) UPF

y = 02244x + 171399

R2 = 0941123

25 30 35 40 45 50 55

tg [ordmC]

[ ordm

Lineal (Tg)

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R2 = 0929

30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]

[ ordm

Lineal

WBGT (Tg) UB

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25 30 35 40 45 50

tg [ ordmC]

[ ordm

TgLineal (Tg)

y 326)

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R2 = 03504

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[ ordm

Lineal (HR)

WBGT (HR)

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40 45 50 55 60 65 70 75

Humedad relativa ()

[ ordm] RH

Lineal (RH)

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R2 = 05949

[ ordm

Lineal(RH)

WBGT(t) UBy = 09858x - 33008

R2 = 07509

27 28 29 30 31 32 33

t [ ordm C ]

ordm ]

Lineal (Ta)

WBGT (t) UB y = 08329x + 22625

R2 = 07242

25 26 27 28 29 30 31 32

t [ordmC]

[ ordm

Lineal (Ta)

WBGT (t) y = 12541x - 90838

R2 = 0817

24 25 26 27 28 29 30 31

ordm ]

Lineal (Ta)

t [ ordmC]

WBGT(t) UPFy = 115x - 59066

R2 = 08067

26 27 28 29 30 31t [ ordmC]

[ ordm

Lineal (t)

4-Conclusiones

Bibliografiacutea

httpwwwbcn2010org

388-98

Biometeorol

John Wiley amp Sons

septiembre 2010

Issues 1-21-12

126261ndash272

-COST Action 11

307-317

Barcelona

Guadalajara

Academic

54297ndash306

Tg0=ta+27315

INSTRUCCIONES

1- LLEGADA

2- Paso

3er PASO

-Conectar ordenador

bulla)

DE VEZ EN CUANDO

CASO EXTREMO

end if

22- Recorrido

33 Resultados

error en la serie

∆ WBGT (UPF-UB)

0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

[ ordm ]

WBGT media horaria

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

T [ ordm

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

hora oficial

T [ ordm

minutal

media 5 WBGT

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400

0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

td [ordm

UBfisica

9-10 h 438 63 00

10-11 h 650 417 17

11-12 h 667 167 00

12-13 h 100 100 94

En la UPF

9 -10 h 600 367 67

10 -11 h 776 517 86

11 -12 h 100 100 367

12 -13 h 100 100 117

13 -14 h 100 100 133

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11-12 h 695 373 0

12-13 h 100 100 0

En la UB

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10-11 h 950 600 0

11-12 h 817 617 50

12-13 h 600 350 17

13-14 h 211 105 0

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10-11 h 0 0 0

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12-13 h 917 617 83

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10-11 h 0 0 0

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WBGT=02 t g18 (31)

321 y 322)

WBGT (Tg) UPF

y = 02244x + 171399

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WBGT (HR)

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Humedad relativa ()

[ ordm] RH

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WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658

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Lineal(RH)

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24 25 26 27 28 29 30 31

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Lineal (Ta)

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R2 = 08067

26 27 28 29 30 31t [ ordmC]

[ ordm

Lineal (t)

4-Conclusiones

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2- Paso

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CASO EXTREMO

end if

22- Recorrido

33 Resultados

error en la serie

∆ WBGT (UPF-UB)

0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

[ ordm ]

WBGT media horaria

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

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930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

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930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400

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9 -10 h 600 367 67

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11 -12 h 100 100 367

12 -13 h 100 100 117

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10-11 h 517 190 0

11-12 h 695 373 0

12-13 h 100 100 0

En la UB

9-10 h 437 187 0

10-11 h 950 600 0

11-12 h 817 617 50

12-13 h 600 350 17

13-14 h 211 105 0

En la UPF

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10-11 h 0 0 0

11-12 h 683 567 167

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321 y 322)

WBGT (Tg) UPF

y = 02244x + 171399

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[ ordm

Lineal (Tg)

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Lineal

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Humedad relativa ()

[ ordm] RH

Lineal (RH)

WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658

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Lineal(RH)

WBGT(t) UBy = 09858x - 33008

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R2 = 08067

26 27 28 29 30 31t [ ordmC]

[ ordm

Lineal (t)

4-Conclusiones

Bibliografiacutea

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DE VEZ EN CUANDO

CASO EXTREMO

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error en la serie

∆ WBGT (UPF-UB)

0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

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930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

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930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

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10-11 h 650 417 17

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12-13 h 100 100 94

En la UPF

9 -10 h 600 367 67

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11 -12 h 100 100 367

12 -13 h 100 100 117

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10-11 h 517 190 0

11-12 h 695 373 0

12-13 h 100 100 0

En la UB

9-10 h 437 187 0

10-11 h 950 600 0

11-12 h 817 617 50

12-13 h 600 350 17

13-14 h 211 105 0

En la UPF

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[ ordm

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WBGT (HR)y = -01422x + 32787

R2 = 03504

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[ ordm

Lineal (HR)

WBGT (HR)

y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718

40 45 50 55 60 65 70 75

Humedad relativa ()

[ ordm] RH

Lineal (RH)

WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658

R2 = 05949

[ ordm

Lineal(RH)

WBGT(t) UBy = 09858x - 33008

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Lineal (Ta)

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R2 = 08067

26 27 28 29 30 31t [ ordmC]

[ ordm

Lineal (t)

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Bibliografiacutea

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-COST Action 11

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Barcelona

Guadalajara

Academic

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1- LLEGADA

2- Paso

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bulla)

DE VEZ EN CUANDO

CASO EXTREMO

end if

33 Resultados

error en la serie

∆ WBGT (UPF-UB)

0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

[ ordm ]

WBGT media horaria

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

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930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

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930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400

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td [ordm

UBfisica

9-10 h 438 63 00

10-11 h 650 417 17

11-12 h 667 167 00

12-13 h 100 100 94

En la UPF

9 -10 h 600 367 67

10 -11 h 776 517 86

11 -12 h 100 100 367

12 -13 h 100 100 117

13 -14 h 100 100 133

9-10 h 375 31 0

10-11 h 517 190 0

11-12 h 695 373 0

12-13 h 100 100 0

En la UB

9-10 h 437 187 0

10-11 h 950 600 0

11-12 h 817 617 50

12-13 h 600 350 17

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12-13 h 500 183 0

WBGT=02 t g18 (31)

321 y 322)

WBGT (Tg) UPF

y = 02244x + 171399

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25 30 35 40 45 50 55

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[ ordm

Lineal (Tg)

WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204

R2 = 0929

30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]

[ ordm

Lineal

WBGT (Tg) UB

y = 02092x + 17537

R2 = 08364

25 30 35 40 45 50

tg [ ordmC]

[ ordm

TgLineal (Tg)

y 326)

WBGT (HR)y = -01422x + 32787

R2 = 03504

40 45 50 55 60 65

[ ordm

Lineal (HR)

WBGT (HR)

y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718

40 45 50 55 60 65 70 75

Humedad relativa ()

[ ordm] RH

Lineal (RH)

WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658

R2 = 05949

[ ordm

Lineal(RH)

WBGT(t) UBy = 09858x - 33008

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27 28 29 30 31 32 33

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ordm ]

Lineal (Ta)

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R2 = 07242

25 26 27 28 29 30 31 32

t [ordmC]

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R2 = 0817

24 25 26 27 28 29 30 31

ordm ]

Lineal (Ta)

t [ ordmC]

WBGT(t) UPFy = 115x - 59066

R2 = 08067

26 27 28 29 30 31t [ ordmC]

[ ordm

Lineal (t)

4-Conclusiones

Bibliografiacutea

httpwwwbcn2010org

388-98

Biometeorol

John Wiley amp Sons

septiembre 2010

Issues 1-21-12

126261ndash272

-COST Action 11

307-317

Barcelona

Guadalajara

Academic

54297ndash306

Tg0=ta+27315

INSTRUCCIONES

1- LLEGADA

2- Paso

3er PASO

-Conectar ordenador

bulla)

DE VEZ EN CUANDO

CASO EXTREMO

end if

33 Resultados

error en la serie

∆ WBGT (UPF-UB)

0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

[ ordm ]

WBGT media horaria

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

T [ ordm

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

hora oficial

T [ ordm

minutal

media 5 WBGT

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400

0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

td [ordm

UBfisica

9-10 h 438 63 00

10-11 h 650 417 17

11-12 h 667 167 00

12-13 h 100 100 94

En la UPF

9 -10 h 600 367 67

10 -11 h 776 517 86

11 -12 h 100 100 367

12 -13 h 100 100 117

13 -14 h 100 100 133

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11-12 h 695 373 0

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En la UB

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11-12 h 817 617 50

12-13 h 600 350 17

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10-11 h 0 0 0

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321 y 322)

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Humedad relativa ()

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ordm ]

Lineal (Ta)

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24 25 26 27 28 29 30 31

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Lineal (Ta)

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[ ordm

Lineal (t)

4-Conclusiones

Bibliografiacutea

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126261ndash272

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1- LLEGADA

2- Paso

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bulla)

DE VEZ EN CUANDO

CASO EXTREMO

end if

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error en la serie

∆ WBGT (UPF-UB)

0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

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11 -12 h 100 100 367

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En la UB

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Lineal(RH)

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24 25 26 27 28 29 30 31

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R2 = 08067

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[ ordm

Lineal (t)

4-Conclusiones

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1- LLEGADA

2- Paso

3er PASO

-Conectar ordenador

bulla)

DE VEZ EN CUANDO

CASO EXTREMO

end if

33 Resultados

error en la serie

∆ WBGT (UPF-UB)

0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

[ ordm ]

WBGT media horaria

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

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930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

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En la UPF

9 -10 h 600 367 67

10 -11 h 776 517 86

11 -12 h 100 100 367

12 -13 h 100 100 117

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9-10 h 375 31 0

10-11 h 517 190 0

11-12 h 695 373 0

12-13 h 100 100 0

En la UB

9-10 h 437 187 0

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11-12 h 817 617 50

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En la UPF

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321 y 322)

WBGT (Tg) UPF

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Lineal (Tg)

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Lineal

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Lineal(RH)

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R2 = 08067

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[ ordm

Lineal (t)

4-Conclusiones

Bibliografiacutea

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Biometeorol

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126261ndash272

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Barcelona

Guadalajara

Academic

54297ndash306

Tg0=ta+27315

INSTRUCCIONES

1- LLEGADA

2- Paso

3er PASO

-Conectar ordenador

bulla)

DE VEZ EN CUANDO

CASO EXTREMO

end if

33 Resultados

error en la serie

∆ WBGT (UPF-UB)

0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

[ ordm ]

WBGT media horaria

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

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En la UPF

9 -10 h 600 367 67

10 -11 h 776 517 86

11 -12 h 100 100 367

12 -13 h 100 100 117

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9-10 h 375 31 0

10-11 h 517 190 0

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En la UB

9-10 h 437 187 0

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11-12 h 817 617 50

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En la UPF

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[ ordm

Lineal (Tg)

WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204

R2 = 0929

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[ ordm

Lineal

WBGT (Tg) UB

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25 30 35 40 45 50

tg [ ordmC]

[ ordm

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y 326)

WBGT (HR)y = -01422x + 32787

R2 = 03504

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[ ordm

Lineal (HR)

WBGT (HR)

y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718

40 45 50 55 60 65 70 75

Humedad relativa ()

[ ordm] RH

Lineal (RH)

WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658

R2 = 05949

[ ordm

Lineal(RH)

WBGT(t) UBy = 09858x - 33008

R2 = 07509

27 28 29 30 31 32 33

t [ ordm C ]

ordm ]

Lineal (Ta)

WBGT (t) UB y = 08329x + 22625

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25 26 27 28 29 30 31 32

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Lineal (Ta)

WBGT (t) y = 12541x - 90838

R2 = 0817

24 25 26 27 28 29 30 31

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Lineal (Ta)

t [ ordmC]

WBGT(t) UPFy = 115x - 59066

R2 = 08067

26 27 28 29 30 31t [ ordmC]

[ ordm

Lineal (t)

4-Conclusiones

Bibliografiacutea

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septiembre 2010

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Barcelona

Guadalajara

Academic

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Tg0=ta+27315

INSTRUCCIONES

1- LLEGADA

2- Paso

3er PASO

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bulla)

DE VEZ EN CUANDO

CASO EXTREMO

end if

33 Resultados

error en la serie

∆ WBGT (UPF-UB)

0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

[ ordm ]

WBGT media horaria

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

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930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

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td [ordm

UBfisica

9-10 h 438 63 00

10-11 h 650 417 17

11-12 h 667 167 00

12-13 h 100 100 94

En la UPF

9 -10 h 600 367 67

10 -11 h 776 517 86

11 -12 h 100 100 367

12 -13 h 100 100 117

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12-13 h 100 100 0

En la UB

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10-11 h 950 600 0

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[ ordm

Lineal (Tg)

WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204

R2 = 0929

30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]

[ ordm

Lineal

WBGT (Tg) UB

y = 02092x + 17537

R2 = 08364

25 30 35 40 45 50

tg [ ordmC]

[ ordm

TgLineal (Tg)

y 326)

WBGT (HR)y = -01422x + 32787

R2 = 03504

40 45 50 55 60 65

[ ordm

Lineal (HR)

WBGT (HR)

y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718

40 45 50 55 60 65 70 75

Humedad relativa ()

[ ordm] RH

Lineal (RH)

WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658

R2 = 05949

[ ordm

Lineal(RH)

WBGT(t) UBy = 09858x - 33008

R2 = 07509

27 28 29 30 31 32 33

t [ ordm C ]

ordm ]

Lineal (Ta)

WBGT (t) UB y = 08329x + 22625

R2 = 07242

25 26 27 28 29 30 31 32

t [ordmC]

[ ordm

Lineal (Ta)

WBGT (t) y = 12541x - 90838

R2 = 0817

24 25 26 27 28 29 30 31

ordm ]

Lineal (Ta)

t [ ordmC]

WBGT(t) UPFy = 115x - 59066

R2 = 08067

26 27 28 29 30 31t [ ordmC]

[ ordm

Lineal (t)

4-Conclusiones

Bibliografiacutea

httpwwwbcn2010org

388-98

Biometeorol

John Wiley amp Sons

septiembre 2010

Issues 1-21-12

126261ndash272

-COST Action 11

307-317

Barcelona

Guadalajara

Academic

54297ndash306

Tg0=ta+27315

INSTRUCCIONES

1- LLEGADA

2- Paso

3er PASO

-Conectar ordenador

bulla)

DE VEZ EN CUANDO

CASO EXTREMO

end if

∆ WBGT (UPF-UB)

0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

[ ordm ]

WBGT media horaria

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

T [ ordm

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

hora oficial

T [ ordm

minutal

media 5 WBGT

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400

0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

td [ordm

UBfisica

9-10 h 438 63 00

10-11 h 650 417 17

11-12 h 667 167 00

12-13 h 100 100 94

En la UPF

9 -10 h 600 367 67

10 -11 h 776 517 86

11 -12 h 100 100 367

12 -13 h 100 100 117

13 -14 h 100 100 133

9-10 h 375 31 0

10-11 h 517 190 0

11-12 h 695 373 0

12-13 h 100 100 0

En la UB

9-10 h 437 187 0

10-11 h 950 600 0

11-12 h 817 617 50

12-13 h 600 350 17

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En la UPF

9-10 h 0 0 0

10-11 h 0 0 0

11-12 h 683 567 167

12-13 h 917 617 83

Y en ambas a la vez

9-10 h 0 0 0

10-11 h 0 0 0

11-12 h 517 250 0

12-13 h 500 183 0

WBGT=02 t g18 (31)

321 y 322)

WBGT (Tg) UPF

y = 02244x + 171399

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25 30 35 40 45 50 55

tg [ordmC]

[ ordm

Lineal (Tg)

WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204

R2 = 0929

30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]

[ ordm

Lineal

WBGT (Tg) UB

y = 02092x + 17537

R2 = 08364

25 30 35 40 45 50

tg [ ordmC]

[ ordm

TgLineal (Tg)

y 326)

WBGT (HR)y = -01422x + 32787

R2 = 03504

40 45 50 55 60 65

[ ordm

Lineal (HR)

WBGT (HR)

y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718

40 45 50 55 60 65 70 75

Humedad relativa ()

[ ordm] RH

Lineal (RH)

WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658

R2 = 05949

[ ordm

Lineal(RH)

WBGT(t) UBy = 09858x - 33008

R2 = 07509

27 28 29 30 31 32 33

t [ ordm C ]

ordm ]

Lineal (Ta)

WBGT (t) UB y = 08329x + 22625

R2 = 07242

25 26 27 28 29 30 31 32

t [ordmC]

[ ordm

Lineal (Ta)

WBGT (t) y = 12541x - 90838

R2 = 0817

24 25 26 27 28 29 30 31

ordm ]

Lineal (Ta)

t [ ordmC]

WBGT(t) UPFy = 115x - 59066

R2 = 08067

26 27 28 29 30 31t [ ordmC]

[ ordm

Lineal (t)

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INSTRUCCIONES

1- LLEGADA

2- Paso

3er PASO

-Conectar ordenador

bulla)

DE VEZ EN CUANDO

CASO EXTREMO

end if

WBGT media horaria

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

T [ ordm

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

hora oficial

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minutal

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930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400

0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

td [ordm

UBfisica

9-10 h 438 63 00

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11-12 h 667 167 00

12-13 h 100 100 94

En la UPF

9 -10 h 600 367 67

10 -11 h 776 517 86

11 -12 h 100 100 367

12 -13 h 100 100 117

13 -14 h 100 100 133

9-10 h 375 31 0

10-11 h 517 190 0

11-12 h 695 373 0

12-13 h 100 100 0

En la UB

9-10 h 437 187 0

10-11 h 950 600 0

11-12 h 817 617 50

12-13 h 600 350 17

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9-10 h 0 0 0

10-11 h 0 0 0

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9-10 h 0 0 0

10-11 h 0 0 0

11-12 h 517 250 0

12-13 h 500 183 0

WBGT=02 t g18 (31)

321 y 322)

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25 30 35 40 45 50 55

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[ ordm

Lineal (Tg)

WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204

R2 = 0929

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[ ordm

Lineal

WBGT (Tg) UB

y = 02092x + 17537

R2 = 08364

25 30 35 40 45 50

tg [ ordmC]

[ ordm

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WBGT (HR)y = -01422x + 32787

R2 = 03504

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[ ordm

Lineal (HR)

WBGT (HR)

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40 45 50 55 60 65 70 75

Humedad relativa ()

[ ordm] RH

Lineal (RH)

WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658

R2 = 05949

[ ordm

Lineal(RH)

WBGT(t) UBy = 09858x - 33008

R2 = 07509

27 28 29 30 31 32 33

t [ ordm C ]

ordm ]

Lineal (Ta)

WBGT (t) UB y = 08329x + 22625

R2 = 07242

25 26 27 28 29 30 31 32

t [ordmC]

[ ordm

Lineal (Ta)

WBGT (t) y = 12541x - 90838

R2 = 0817

24 25 26 27 28 29 30 31

ordm ]

Lineal (Ta)

t [ ordmC]

WBGT(t) UPFy = 115x - 59066

R2 = 08067

26 27 28 29 30 31t [ ordmC]

[ ordm

Lineal (t)

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INSTRUCCIONES

1- LLEGADA

2- Paso

3er PASO

-Conectar ordenador

bulla)

DE VEZ EN CUANDO

CASO EXTREMO

end if

WBGT media horaria

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

T [ ordm

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

hora oficial

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930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400

0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

td [ordm

UBfisica

9-10 h 438 63 00

10-11 h 650 417 17

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12-13 h 100 100 94

En la UPF

9 -10 h 600 367 67

10 -11 h 776 517 86

11 -12 h 100 100 367

12 -13 h 100 100 117

13 -14 h 100 100 133

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10-11 h 517 190 0

11-12 h 695 373 0

12-13 h 100 100 0

En la UB

9-10 h 437 187 0

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11-12 h 817 617 50

12-13 h 600 350 17

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12-13 h 500 183 0

WBGT=02 t g18 (31)

321 y 322)

WBGT (Tg) UPF

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25 30 35 40 45 50 55

tg [ordmC]

[ ordm

Lineal (Tg)

WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204

R2 = 0929

30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]

[ ordm

Lineal

WBGT (Tg) UB

y = 02092x + 17537

R2 = 08364

25 30 35 40 45 50

tg [ ordmC]

[ ordm

TgLineal (Tg)

y 326)

WBGT (HR)y = -01422x + 32787

R2 = 03504

40 45 50 55 60 65

[ ordm

Lineal (HR)

WBGT (HR)

y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718

40 45 50 55 60 65 70 75

Humedad relativa ()

[ ordm] RH

Lineal (RH)

WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658

R2 = 05949

[ ordm

Lineal(RH)

WBGT(t) UBy = 09858x - 33008

R2 = 07509

27 28 29 30 31 32 33

t [ ordm C ]

ordm ]

Lineal (Ta)

WBGT (t) UB y = 08329x + 22625

R2 = 07242

25 26 27 28 29 30 31 32

t [ordmC]

[ ordm

Lineal (Ta)

WBGT (t) y = 12541x - 90838

R2 = 0817

24 25 26 27 28 29 30 31

ordm ]

Lineal (Ta)

t [ ordmC]

WBGT(t) UPFy = 115x - 59066

R2 = 08067

26 27 28 29 30 31t [ ordmC]

[ ordm

Lineal (t)

4-Conclusiones

Bibliografiacutea

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Guadalajara

Academic

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INSTRUCCIONES

1- LLEGADA

2- Paso

3er PASO

-Conectar ordenador

bulla)

DE VEZ EN CUANDO

CASO EXTREMO

end if

WBGT media horaria

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

T [ ordm

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300

hora oficial

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930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400

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td [ordm

UBfisica

9-10 h 438 63 00

10-11 h 650 417 17

11-12 h 667 167 00

12-13 h 100 100 94

En la UPF

9 -10 h 600 367 67

10 -11 h 776 517 86

11 -12 h 100 100 367

12 -13 h 100 100 117

13 -14 h 100 100 133

9-10 h 375 31 0

10-11 h 517 190 0

11-12 h 695 373 0

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En la UB

9-10 h 437 187 0

10-11 h 950 600 0

11-12 h 817 617 50

12-13 h 600 350 17

13-14 h 211 105 0

En la UPF

9-10 h 0 0 0

10-11 h 0 0 0

11-12 h 683 567 167

12-13 h 917 617 83

Y en ambas a la vez

9-10 h 0 0 0

10-11 h 0 0 0

11-12 h 517 250 0

12-13 h 500 183 0

WBGT=02 t g18 (31)

321 y 322)

WBGT (Tg) UPF

y = 02244x + 171399

R2 = 0941123

25 30 35 40 45 50 55

tg [ordmC]

[ ordm

Lineal (Tg)

WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204

R2 = 0929

30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]

[ ordm

Lineal

WBGT (Tg) UB

y = 02092x + 17537

R2 = 08364

25 30 35 40 45 50

tg [ ordmC]

[ ordm

TgLineal (Tg)

y 326)

WBGT (HR)y = -01422x + 32787

R2 = 03504

40 45 50 55 60 65

[ ordm

Lineal (HR)

WBGT (HR)

y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718

40 45 50 55 60 65 70 75

Humedad relativa ()

[ ordm] RH

Lineal (RH)

WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658

R2 = 05949

[ ordm

Lineal(RH)

WBGT(t) UBy = 09858x - 33008

R2 = 07509

27 28 29 30 31 32 33

t [ ordm C ]

ordm ]

Lineal (Ta)

WBGT (t) UB y = 08329x + 22625

R2 = 07242

25 26 27 28 29 30 31 32

t [ordmC]

[ ordm

Lineal (Ta)

WBGT (t) y = 12541x - 90838

R2 = 0817

24 25 26 27 28 29 30 31

ordm ]

Lineal (Ta)

t [ ordmC]

WBGT(t) UPFy = 115x - 59066

R2 = 08067

26 27 28 29 30 31t [ ordmC]

[ ordm

Lineal (t)

4-Conclusiones

Bibliografiacutea

httpwwwbcn2010org

388-98

Biometeorol

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septiembre 2010

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126261ndash272

-COST Action 11

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Barcelona

Guadalajara

Academic

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Tg0=ta+27315

INSTRUCCIONES

1- LLEGADA

2- Paso

3er PASO

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bulla)

DE VEZ EN CUANDO

CASO EXTREMO

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hora oficial

T [ ordm

minutal

media 5 WBGT

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400

0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

td [ordm

UBfisica

9-10 h 438 63 00

10-11 h 650 417 17

11-12 h 667 167 00

12-13 h 100 100 94

En la UPF

9 -10 h 600 367 67

10 -11 h 776 517 86

11 -12 h 100 100 367

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10-11 h 517 190 0

11-12 h 695 373 0

12-13 h 100 100 0

En la UB

9-10 h 437 187 0

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11-12 h 817 617 50

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En la UPF

9-10 h 0 0 0

10-11 h 0 0 0

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25 30 35 40 45 50 55

tg [ordmC]

[ ordm

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30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]

[ ordm

Lineal

WBGT (Tg) UB

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25 30 35 40 45 50

tg [ ordmC]

[ ordm

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[ ordm

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Humedad relativa ()

[ ordm] RH

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[ ordm

Lineal(RH)

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R2 = 07509

27 28 29 30 31 32 33

t [ ordm C ]

ordm ]

Lineal (Ta)

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R2 = 07242

25 26 27 28 29 30 31 32

t [ordmC]

[ ordm

Lineal (Ta)

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R2 = 0817

24 25 26 27 28 29 30 31

ordm ]

Lineal (Ta)

t [ ordmC]

WBGT(t) UPFy = 115x - 59066

R2 = 08067

26 27 28 29 30 31t [ ordmC]

[ ordm

Lineal (t)

4-Conclusiones

Bibliografiacutea

httpwwwbcn2010org

388-98

Biometeorol

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Academic

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Tg0=ta+27315

INSTRUCCIONES

1- LLEGADA

2- Paso

3er PASO

-Conectar ordenador

bulla)

DE VEZ EN CUANDO

CASO EXTREMO

end if

930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400

0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330

td [ordm

UBfisica

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[ ordm

Lineal

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R2 = 08364

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[ ordm

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[ ordm

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Lineal(RH)

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24 25 26 27 28 29 30 31

ordm ]

Lineal (Ta)

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R2 = 08067

26 27 28 29 30 31t [ ordmC]

[ ordm

Lineal (t)

4-Conclusiones

Bibliografiacutea

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2- Paso

3er PASO

-Conectar ordenador

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CASO EXTREMO

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10-11 h 650 417 17

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10 -11 h 776 517 86

11 -12 h 100 100 367

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[ ordm

Lineal (t)

4-Conclusiones

Bibliografiacutea

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9-10 h 438 63 00

10-11 h 650 417 17

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12-13 h 100 100 94

En la UPF

9 -10 h 600 367 67

10 -11 h 776 517 86

11 -12 h 100 100 367

12 -13 h 100 100 117

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10-11 h 517 190 0

11-12 h 695 373 0

12-13 h 100 100 0

En la UB

9-10 h 437 187 0

10-11 h 950 600 0

11-12 h 817 617 50

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26 27 28 29 30 31t [ ordmC]

[ ordm

Lineal (t)

4-Conclusiones

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1- LLEGADA

2- Paso

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-Conectar ordenador

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CASO EXTREMO

end if

En la UB

9-10 h 437 187 0

10-11 h 950 600 0

11-12 h 817 617 50

12-13 h 600 350 17

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En la UPF

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10-11 h 0 0 0

11-12 h 683 567 167

12-13 h 917 617 83

Y en ambas a la vez

9-10 h 0 0 0

10-11 h 0 0 0

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[ ordm

Lineal

WBGT (Tg) UB

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R2 = 08067

26 27 28 29 30 31t [ ordmC]

[ ordm

Lineal (t)

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Lineal

WBGT (Tg) UB

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R2 = 08364

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R2 = 03504

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[ ordm

Lineal (HR)

WBGT (HR)

y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718

40 45 50 55 60 65 70 75

Humedad relativa ()

[ ordm] RH

Lineal (RH)

WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658

R2 = 05949

[ ordm

Lineal(RH)

WBGT(t) UBy = 09858x - 33008

R2 = 07509

27 28 29 30 31 32 33

t [ ordm C ]

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Lineal (Ta)

WBGT (t) UB y = 08329x + 22625

R2 = 07242

25 26 27 28 29 30 31 32

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[ ordm

Lineal (Ta)

WBGT (t) y = 12541x - 90838

R2 = 0817

24 25 26 27 28 29 30 31

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Lineal (Ta)

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WBGT(t) UPFy = 115x - 59066

R2 = 08067

26 27 28 29 30 31t [ ordmC]

[ ordm

Lineal (t)

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321 y 322)

WBGT (Tg) UPF

y = 02244x + 171399

R2 = 0941123

25 30 35 40 45 50 55

tg [ordmC]

[ ordm

Lineal (Tg)

WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204

R2 = 0929

30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]

[ ordm

Lineal

WBGT (Tg) UB

y = 02092x + 17537

R2 = 08364

25 30 35 40 45 50

tg [ ordmC]

[ ordm

TgLineal (Tg)

y 326)

WBGT (HR)y = -01422x + 32787

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[ ordm

Lineal (HR)

WBGT (HR)

y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718

40 45 50 55 60 65 70 75

Humedad relativa ()

[ ordm] RH

Lineal (RH)

WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658

R2 = 05949

[ ordm

Lineal(RH)

WBGT(t) UBy = 09858x - 33008

R2 = 07509

27 28 29 30 31 32 33

t [ ordm C ]

ordm ]

Lineal (Ta)

WBGT (t) UB y = 08329x + 22625

R2 = 07242

25 26 27 28 29 30 31 32

t [ordmC]

[ ordm

Lineal (Ta)

WBGT (t) y = 12541x - 90838

R2 = 0817

24 25 26 27 28 29 30 31

ordm ]

Lineal (Ta)

t [ ordmC]

WBGT(t) UPFy = 115x - 59066

R2 = 08067

26 27 28 29 30 31t [ ordmC]

[ ordm

Lineal (t)

4-Conclusiones

Bibliografiacutea

httpwwwbcn2010org

388-98

Biometeorol

John Wiley amp Sons

septiembre 2010

Issues 1-21-12

126261ndash272

-COST Action 11

307-317

Barcelona

Guadalajara

Academic

54297ndash306

Tg0=ta+27315

INSTRUCCIONES

1- LLEGADA

2- Paso

3er PASO

-Conectar ordenador

bulla)

DE VEZ EN CUANDO

CASO EXTREMO

end if

WBGT=02 t g18 (31)

321 y 322)

WBGT (Tg) UPF

y = 02244x + 171399

R2 = 0941123

25 30 35 40 45 50 55

tg [ordmC]

[ ordm

Lineal (Tg)

WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204

R2 = 0929

30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]

[ ordm

Lineal

WBGT (Tg) UB

y = 02092x + 17537

R2 = 08364

25 30 35 40 45 50

tg [ ordmC]

[ ordm

TgLineal (Tg)

y 326)

WBGT (HR)y = -01422x + 32787

R2 = 03504

40 45 50 55 60 65

[ ordm

Lineal (HR)

WBGT (HR)

y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718

40 45 50 55 60 65 70 75

Humedad relativa ()

[ ordm] RH

Lineal (RH)

WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658

R2 = 05949

[ ordm

Lineal(RH)

WBGT(t) UBy = 09858x - 33008

R2 = 07509

27 28 29 30 31 32 33

t [ ordm C ]

ordm ]

Lineal (Ta)

WBGT (t) UB y = 08329x + 22625

R2 = 07242

25 26 27 28 29 30 31 32

t [ordmC]

[ ordm

Lineal (Ta)

WBGT (t) y = 12541x - 90838

R2 = 0817

24 25 26 27 28 29 30 31

ordm ]

Lineal (Ta)

t [ ordmC]

WBGT(t) UPFy = 115x - 59066

R2 = 08067

26 27 28 29 30 31t [ ordmC]

[ ordm

Lineal (t)

4-Conclusiones

Bibliografiacutea

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1- LLEGADA

2- Paso

3er PASO

-Conectar ordenador

bulla)

DE VEZ EN CUANDO

CASO EXTREMO

end if

WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204

R2 = 0929

30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]

[ ordm

Lineal

WBGT (Tg) UB

y = 02092x + 17537

R2 = 08364

25 30 35 40 45 50

tg [ ordmC]

[ ordm

TgLineal (Tg)

y 326)

WBGT (HR)y = -01422x + 32787

R2 = 03504

40 45 50 55 60 65

[ ordm

Lineal (HR)

WBGT (HR)

y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718

40 45 50 55 60 65 70 75

Humedad relativa ()

[ ordm] RH

Lineal (RH)

WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658

R2 = 05949

[ ordm

Lineal(RH)

WBGT(t) UBy = 09858x - 33008

R2 = 07509

27 28 29 30 31 32 33

t [ ordm C ]

ordm ]

Lineal (Ta)

WBGT (t) UB y = 08329x + 22625

R2 = 07242

25 26 27 28 29 30 31 32

t [ordmC]

[ ordm

Lineal (Ta)

WBGT (t) y = 12541x - 90838

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24 25 26 27 28 29 30 31

ordm ]

Lineal (Ta)

t [ ordmC]

WBGT(t) UPFy = 115x - 59066

R2 = 08067

26 27 28 29 30 31t [ ordmC]

[ ordm

Lineal (t)

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end if

y 326)

WBGT (HR)y = -01422x + 32787

R2 = 03504

40 45 50 55 60 65

[ ordm

Lineal (HR)

WBGT (HR)

y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718

40 45 50 55 60 65 70 75

Humedad relativa ()

[ ordm] RH

Lineal (RH)

WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658

R2 = 05949

[ ordm

Lineal(RH)

WBGT(t) UBy = 09858x - 33008

R2 = 07509

27 28 29 30 31 32 33

t [ ordm C ]

ordm ]

Lineal (Ta)

WBGT (t) UB y = 08329x + 22625

R2 = 07242

25 26 27 28 29 30 31 32

t [ordmC]

[ ordm

Lineal (Ta)

WBGT (t) y = 12541x - 90838

R2 = 0817

24 25 26 27 28 29 30 31

ordm ]

Lineal (Ta)

t [ ordmC]

WBGT(t) UPFy = 115x - 59066

R2 = 08067

26 27 28 29 30 31t [ ordmC]

[ ordm

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y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718

40 45 50 55 60 65 70 75

Humedad relativa ()

[ ordm] RH

Lineal (RH)

WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658

R2 = 05949

[ ordm

Lineal(RH)

WBGT(t) UBy = 09858x - 33008

R2 = 07509

27 28 29 30 31 32 33

t [ ordm C ]

ordm ]

Lineal (Ta)

WBGT (t) UB y = 08329x + 22625

R2 = 07242

25 26 27 28 29 30 31 32

t [ordmC]

[ ordm

Lineal (Ta)

WBGT (t) y = 12541x - 90838

R2 = 0817

24 25 26 27 28 29 30 31

ordm ]

Lineal (Ta)

t [ ordmC]

WBGT(t) UPFy = 115x - 59066

R2 = 08067

26 27 28 29 30 31t [ ordmC]

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end if

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R2 = 05949

[ ordm

Lineal(RH)

WBGT(t) UBy = 09858x - 33008

R2 = 07509

27 28 29 30 31 32 33

t [ ordm C ]

ordm ]

Lineal (Ta)

WBGT (t) UB y = 08329x + 22625

R2 = 07242

25 26 27 28 29 30 31 32

t [ordmC]

[ ordm

Lineal (Ta)

WBGT (t) y = 12541x - 90838

R2 = 0817

24 25 26 27 28 29 30 31

ordm ]

Lineal (Ta)

t [ ordmC]

WBGT(t) UPFy = 115x - 59066

R2 = 08067

26 27 28 29 30 31t [ ordmC]

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R2 = 07242

25 26 27 28 29 30 31 32

t [ordmC]

[ ordm

Lineal (Ta)

WBGT (t) y = 12541x - 90838

R2 = 0817

24 25 26 27 28 29 30 31

ordm ]

Lineal (Ta)

t [ ordmC]

WBGT(t) UPFy = 115x - 59066

R2 = 08067

26 27 28 29 30 31t [ ordmC]

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R2 = 08067

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Determinación del índice de estrés térmico WBGTdiposit.ub.edu/dspace/bitstream/2445/33365/1/WBGT Indice de estrés...Hay que señalar que ya en las olimpiadas de París del año