Detecção e Identificação de Falhas Em Válvulas de Controle

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

ESCOLA DE ENGENHARIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUMICA

ENG07053 - TRABALHO DE DIPLOMAO EM ENGENHARIA QUMICA

Deteco e ident i f icao de fa lhas em vlvulas de

controle

Autor: Micael Attolini

Orientador: Prof. Dr. Marcelo Farenzena

Porto Alegre, dezembro de 14

Deteco e identificao de falhas em vlvulas de controle ii

Sumrio

Agradecimentos iv

Resumo v

Lista de Figuras vi

Lista de Tabelas vii

Lista de Smbolos viii

Lista de Abreviaturas e Siglas ix

1 Introduo 1

2 Reviso Bibliogrfica 2

2.1 Malha de controle 2

2.2 Importncia do aperfeioamento da malha de controle 2

2.3 Componentes de uma vlvula de controle 3

2.4 Auditoria de malhas de controle 3

2.5 Falhas comumente encontradas em vlvulas de controle 4

2.5.1 Backlash 4 2.5.2 Agarramento 5 2.5.3 Suprimento de presso 9

2.6 Tcnicas de FDI 10

2.6.1 Deteco baseada em modelo 10 2.6.2 Monitoramento de variveis 10

3 Materiais e Mtodos 12

3.1 Software utilizado 12

3.2 Modelagem das falhas 12

3.2.1 Vlvula com operao normal 12 3.2.2 Backlash 13 3.2.3 Vlvula com agarramento 14 3.2.4 Vlvula com problema de suprimento de presso 15 3.2.5 Malha fechada 17 3.2.6 Adio de rudo 18

3.3 Estratgia de deteco 19

3.3.1 ndice 1: Inclinao no topo e vale 20 3.3.2 ndice 2: Inclinao na origem 21 3.3.3 ndice 3: Inclinao intermediria 21 3.3.4 ndice 4: Assimetria de curva diferena 22 3.3.5 ndice 5: Assimetria de curva razo 22 3.3.6 ndice 6: Atraso Inicial 22

3.4 Redes neurais Artificiais 23

3.4.1 Treinamento da rede neural 23

4 Resultados 25

4.1 Regresso da rede no treinamento 25

4.2 Anlise dos ndices 26

DEQUI / UFRGS Micael Attolini iii

4.3 Regresso de validao e de teste 27

4.4 Matriz de confuso 28

4.5 Adio de rudo 29

4.5.1 Regresso da rede com rudo 30 4.5.2 Matriz de confuso com rudo 30

5 Concluses e Trabalhos Futuros 32

6 Referncias 33

7 Apndice 1 35

Deteco e identificao de falhas em vlvulas de controle iv

Agradecimentos

Agradeo a todos meus amigos e familiares que de alguma forma colaboraram ao longo de minha faculdade. Em especial, aos meus pais Carlos e Miriam, pelo apoio incondicional e conselhos preciosos, ao meu irmo Samuel, pela amizade e parceria em todos os momentos, e tambm a minha tta Ana Maria, pelo carinho desde os meus primeiros dias de vida.

Um agradecimento especial ao professor Marcelo Farenzena pela pacincia, por todos os ensinamentos e principalmente pela amizade demonstrada ao longo da graduao.

DEQUI / UFRGS Micael Attolini v

Resumo

Uma operao estvel e segura em sistemas industriais cada vez mais complexos um dos maiores desafios e objetivo de profissionais de engenharia qumica, sendo um dos mais importantes campos de pesquisa e desenvolvimento da rea. Um elemento crucial para o xito dessa tarefa est no bom funcionamento do elemento atuador em sistemas de controle: a vlvula de controle. Sistemas de deteco e identificao de falhas em vlvulas de controle devem ser capazes de identificar em tempo real quando uma falha ocorre durante a operao e, mais do que isso, identificar qual falha ocorreu, para que a devida ao seja executada.

Nesse trabalho proposta uma metodologia capaz de detectar avarias em vlvulas de controle e, caso o tal teste seja positivo, distinguir qual a causa, sendo minimamente invasivo. Essa ferramenta construda primeiramente com simulao computacional do sistema saudvel e dos possveis problemas que podem ocorrer: agarramento, backlash e problema de suprimento de presso. O segundo passo reconhecer padres de distrbios de cada falha, encontrar sinais que sejam como impresso digital de cada falha, e assim criar ndices que diferenciem tais caractersticas. Tendo-se esses ndices, fez-se ento o treinamento da rede neural.

As redes neurais configuradas desempenharam bem sua funo tanto de detectar quanto de identificar qual falha ocorreu. O bom desempenho foi demonstrado atravs de mtricas de coeficiente de regresso e matrizes de confuso em trs situaes distintas: sistema em malha aberta, malha fechada e malha fechada com rudo. As RNAs se mostraram capazes de servir de base para monitoramento das vlvulas de controle, avalizando sua aplicao em processos reais.

Deteco e identificao de falhas em vlvulas de controle vi

Lista de Figuras

Figura 2.1: malha de controle simplificada (adaptado de Aubrun et al., 1995) ................... 2

Figura 2.2: partes de uma vlvula de controle e corte transversal ...................................... 3

Figura 2.3: Comparao de vlvula normal e com backlash e nfase banda morta gerada pelo backlash. (Adaptado de Aubrun et al., 1995) ................................................................ 5

Figura 2.4: da esquerda para direita, diferentes nveis de agarramento: agarramento com undershoot, sem offset e overshoot (adaptado de Shoukat Chodhury et al.,2005) ........... 5

Figura 2.5: Algoritmo do modelo de Kano (retirado de Garcia, 2008) ................................. 8

Figura 2.6: Agarramento conforme o modelo de Kano ( retirado de Garcia, 2008) ............ 8

Figura 2.7: Falha de suprimento de presso em diferentes graus (Karpenko, 2002). .......... 9

Figura 3.1: Sistema em operao normal implementado em Simulink (esquerda) e resposta das variveis do processo para (direita) ............................................................... 13

Figura 3.2: Sistema em operao com backlash implementado em Simulink e resposta das variveis do processo. ......................................................................................................... 14

Figura 3.3: Sistema em operao com agarramento implementado em Simulink(esquerda) e resposta das variveis do processo para valores aleatrios da simulao (direita) ........ 15

Figura 3.4: Sistema em operao com vazamento implementado em Simulink e resposta das variveis do processo para uma simulao. ................................................................. 16

Figura 3.5: Abertura de uma vlvula com vazamento e saturao do atuador. ................ 17

Figura 3.6: Diagrama de blocos da falha de saturao do atuador e resposta das variveis do processo em uma simulao. ......................................................................................... 17

Figura 3.7: Implementao das simulaes em malha fechada. ........................................ 18

Figura 3.8: Comparao entre as possveis falhas e de vlvula normal. ............................. 19

Figura 3.9: Inclinao no topo da simulao para diferentes falhas. ................................. 20

Figura 3.10: Primeiro ndice aplicado nos sinais de agarramento e normal. ...................... 20

Figura 3.11: Inclinao em zero da simulao para diferentes falhas. ............................... 21

Figura 3.12: Tempo morto presente apenas no backlash. ................................................. 22

Figura 3.13: Esquema de funcionamento de uma RNA. ..................................................... 23

Figura 4.1: matriz de confuso para dados em malha aberta. ........................................... 28

Figura 4.2: matriz de confuso para dados de malha fechada. .......................................... 29

Figura 4.3: sinal de sada para diferentes nveis de rudo. .................................................. 30

Figura 4.4: matriz de confuso para a diferentes intensidades de rudo. .......................... 31

DEQUI / UFRGS Micael Attolini vii

Lista de Tabelas

Tabela 3.1: Parmetros alterados na simulao de vlvula normal. .................................13

Tabela 3.2: Parmetros alterados na simulao de vlvula com backlash. ........................ 14

Tabela 3.3: Parmetros alterados na simulao de vlvula com agarramento. ................. 15

Tabela 3.4: Parmetros na simulao de vlvula com vazamento. .................................... 16

Tabela 3.5: Parmetros alterados na simulao de vlvula com saturao do atuador. ... 17

Tabela 3.6: Parmetros do controlador alterados na simulao de malha fechada. ......... 18

Tabela 3.7: Classes de dados geradas ................................................................................. 19

Tabela 3.8: conjunto de entradas da rede neural. .............................................................. 24

Tabela 3.9: conjunto de sadas da rede neural. .................................................................. 24

Tabela 4.1: regresso de rede para malha aberta com diferente nmero de neurnios. 25

Tabela 4.2: regresso de rede para malha fechada com diferente nmero de neurnios.26

Tabela 4.3: performances dos treinamentos para diferentes variveis de entrada. ......... 26

Tabela 4.4: regresso em malha aberta de todas etapas de treinamento. ........................ 27

Tabela 4.5: regresso em todas etapas para 20 neurnios em malha fechada. ................ 27

Tabela 4.6: regresso para diferentes nveis de rudo. ....................................................... 30

Tabela 7.1: regresso de treinamento para um ndice. ...................................................... 35

Tabela 7.2: regresso de treinamento para dois ndices. ................................................... 35

Tabela 7.3: regresso de treinamento para trs ndices. ................................................... 35

Tabela 7.4: regresso de treinamento para quatro ndices. ............................................... 36

Tabela 7.5: regresso de treinamento para cinco ndices. ................................................. 36

Deteco e identificao de falhas em vlvulas de controle viii

Lista de Smbolos

Cv coeficiente de vazo

dinmica do sistema

up varivel de entrada do processo

xp varivel de meio do processo

yp varivel de sada do processo

DEQUI / UFRGS Micael Attolini ix

Lista de Abreviaturas e Siglas

FDI fault detection and isolation

NNTool Neural Network Toolbox

RNA rede neural artificial

DEQUI / UFRGS Micael Attolini 1

1 Introduo

Com processos cada vez mais complexos e um mercado mais competitivo e acirrado, a operao adequada das plantas na indstria qumica fundamental, tanto em questo de segurana quanto econmica. Em termos de segurana, garantir com que a planta opere em condies seguras sem expor a riscos os operrios. Em economia, tanto para que no se tenha desperdcios - energia, matria prima, sistema de aquecimento e refrigerao - quanto na qualidade do produto, que crucial para ganhar mercado.

Por trs de toda estratgia de controle estabelecida para o processo esto as vlvulas: elemento atuador na malha de controle. O bom funcionamento dessas fundamental para garantir qualidade do produto e estabilidade operacional. Quando elas apresentam avarias, no s comprometem o sistema de controle como tambm suas falhas podem trazer danos planta e se propagarem no processo, podendo levar a uma situao perigosa.

Na literatura, h uma srie de trabalhos que permitem diagnosticar isoladamente as principais avarias das vlvulas: agarramento, backash e falha de suprimento de presso. Entretanto, no h uma metodologia unificada que permita, a partir da possvel falha, auditar seu funcionamento e, caso tenha avarias, diagnostic-las sendo minimamente invasivo.

Esse tipo de metodologia tambm permite monitorar a situao de vrias vlvulas de uma linha, podendo-se ento adotar medidas de manuteno preventiva e hierarquia no conserto dessas, de acordo com o grau de importncia de atuao e de avaria da vlvula. Tambm, possvel adotar uma estratgia de compensao de algumas falhas, o que exige para isso a identificao correta de qual falha est acontecendo para que se tome a ao correta.

O escopo do presente trabalho objetiva elaborar uma metodologia capaz identificar em tempo real. Primeiro, so descritas e modeladas essas falhas em malha aberta, para assim se coletarem dados e ento criar indicadores dessas falhas. Por fim, feito treinamento de uma rede neural com base nos dados de sada da simulao e indicadores criados, para ento testar em trs situaes: sistema em malha aberta, em malha fechada e em malha fechada com adio de rudo. Alm de detectar quando uma falha ocorre, o desafio est em isolar qual falha ocorreu.

O presente trabalho de concluso est segmentado como segue: no captulo 2 apresenta-se a reviso bibliogrfica relacionada a pesquisas referentes a deteco e identificao de falhas. No captulo 3, explicada a metodologia utilizada para se alcanar o objetivo desse trabalho, descrevendo como foi feita a modelagem de cada um dos cenrios de simulao e de criao dos ndices. No captulo 4, os resultados so apresentados e discutidos, para que verificao se a metodologia empregada mostrou-se eficiente. Por fim, no captulo 5, so feitas concluses sobre a realizao desse trabalho, bem como sugestes de etapas futuras para melhoria da ferramenta de deteco e identificao de falhas.

Deteco e identificao de falhas em vlvulas de controle 2

2 Reviso Bibliogrfica

Neste captulo, apresentada uma reviso bibliogrfica sobre os benefcios da deteco de falhas em vlvulas de controle, principais problemas encontrados e mtodos utilizados para atingir o objetivo de detectar e identificar falhas.

2.1 Malha de controle

Um sistema de controle composto essencialmente por trs elementos: o sensor, responsvel pela medio da varivel de interesse, o controlador, que recebe esse sinal e envia a ao necessria para o atuador aplicar efetivamente no processo. Em resumo, um sistema de controle uma srie de componentes interconectados que interagem entre si para atingir os objetivos do sistema. O comportamento de cada componente pode ser descrito por uma srie de equaes definindo a trajetria das variveis do processo. Um esquema simplificado apresentado na Figura 2.1. (Dustegr et al., 2006; Aubrun et al., 1995)

A malha de controle, responsvel por manter as variveis de operao dentro do patamar desejado, funciona da seguinte forma: a varivel controlada medida, direta ou indiretamente, atravs de um indicador, que passa o sinal para o instrumento que registra a medio, o registrador. O sinal vai ento para o transmissor, que determina o valor de uma varivel de processo atravs de um elemento primrio, dando o sinal de sada de forma eletrnica ou digital. Aps, passa pelo transdutor, elemento que recebe as informaes na forma de quantidade fsica (presso e temperatura, por exemplo), converte e fornece um sinal de sada resultante, que repassado ao controlador. Nele, a varivel controlada comparada com um valor desejado (setpoint) e fornece uma ordem de ao. O sinal enviado ao elemento de atuao, que modifica diretamente o valor da varivel manipulada no processo. Esse elemento de atuao a vlvula de controle. (Instrumentao Bsica, Instituto Brasileiro de Petrleo; Apostila ABRAMAN, 2004).

Figura 2.1: malha de controle simplificada (adaptado de Aubrun et al., 1995)

2.2 Importncia do aperfeioamento da malha de controle

Uma tpica planta da indstria qumica contm uma quantidade considervel de malhas de controle. O desempenho do controle de suma importncia para garantir a qualidade do produto e diminuir os custos de produo. Mesmo uma ao que implique na melhoria de 1% da eficincia energtica ou na melhora da manuteno do controle, pode representar centenas de milhares de dlares economizados no processo industrial (Shoukat Choudhury et al., 2005; Desborough e Miller, 2002)

Visando entender crescente necessidade por sistemas dinmicos mais seguros e confiveis, a deteco preliminar usando deteco e identificao de falhas, FDI (do


ingls, fault detection and isolation), fundamental. Assim como os processos ficam mais complexos, a capacidade de detectar e identificar a falha operacional em vlvulas de controle se torna cada vez mais importante. Em cada grau de falha, o custo de produo e/ou manuteno aumenta (Dustegr et al., 2006; Karpenko e Sepehri, 2002).

A deteco de falhas pode ser o passo preliminar para manuteno. Se pequenas falhas so detectadas cedo, o componente com defeito pode ser trocado ou reparado antes que efeitos crticos apaream no sistema. Alm disso, algumas falhas no so percebidas sem que se tenha um sistema de deteco e identificao de falhas mais elaborado, visto que o sistema em malha fechada consegue compensar parte de seus efeitos. Com um sistema de deteco de falhas, no preciso adicionar sensores extras ou outro equipamento, o que poderia encarecer o processo de deteco consideravelmente. Os sistemas de deteco permitem detectar falhas em tempo real, podendo-se tomar uma rpida ao, conforme o caso (Aubrun et al., 1995).

2.3 Componentes de uma vlvula de controle

A vlvula de controle a componente chave em qualquer sistema de controle. O mau funcionamento delas pode prejudicar o desempenho e levar a parada no programada da planta, resultando em perdas econmicas desnecessrias. Ela pode ser divida em trs regies distintas, como mostrado na Figura 2.2. O corpo o que liga a vlvula tubulao e contm o orifcio varivel para passagem do fluido. O castelo a parte que liga o corpo ao atuador, d sustento haste da vlvula e completa o fechamento do corpo. Por fim, h o atuador, que o componente que recebe o sinal de controle e converte em abertura modulada da vlvula. A atuao pode ser manual ou automtica, tendo fonte de potncia hidrulica, eltrica ou pneumtica, conforme o caso e necessidade (Ribeiro, 1999; Ling et al., 2007).

Figura 2.2: partes de uma vlvula de controle e corte transversal (Fonte: Ribeiro, 1994, e Karpenko e Sepehri, 2002)

2.4 Auditoria de malhas de controle

Auditoria de malhas de controle trata da avaliao do desempenho das malhas de um processo visando mant-las em um nvel timo. Os benefcios econmicos resultantes de uma auditoria so difceis de quantificar em uma base malha-por-malha, porque cada problema contribui de maneira complexa no desempenho do processo como um todo, ou


seja, difcil separar os problemas de desempenho da planta por malha. (Shoukat Choudhury et al., 2005)

O primeiro passo para melhoria de desempenho da malha est em auditar. Para isso, inmeras ferramentas podem ser utilizadas para gerar ndices de desempenho, desde uma simples anlise estatstica a modelos complexos de anlise de desempenho, tais como varincia mnima (Coelho et al.,2006). Com esses ndices, possvel fazer o diagnstico do que est prejudicando o desempenho, como frico da vlvula, vlvula superdimensionada, controlador mal ajustado e oscilaes vindas de outras malhas, sendo que nesta fundamental encontrar a causa raiz do distrbio(Garcia, 2008). Aps, devem-se desenvolver aes para alcanar o desempenho desejado, encontrando formas de compensao ou correo do que est causando o desempenho insatisfatrio. As ferramentas de auditoria para malhas devem possuir caractersticas que permitam maximizar a utilizao de dados do processo e reduzir o tempo de atividade para auditoria (Pereira et al., 2011).

Aproximadamente 30% das malhas de controle so oscilatrias principalmente devido a no linearidades da vlvula de controle, causadas por histerese, saturao da vlvula, entre outros fenmenos. A identificao de falhas que ocorrem nas vlvulas fundamental para melhoria do desempenho da malha de controle. Mais do que identificar, quantificar a gravidade da falha permite que se faa a compensao correta no sistema (Bialkowski, 1993; Wang, G. e Wang, J., 2009).

2.5 Falhas comumente encontradas em vlvulas de controle

Em geral, FDI designado a esquemas de diagnstico de falhas operacionais de um sistema dinmico monitorando alguns aspectos do desempenho do sistema ou variveis da operao, como temperatura crtica e presso. Quando fica evidente que uma falha ocorreu (deteco), preciso tomar a deciso sobre qual a causa dessa falha (identificao). O primeiro passo antes da determinao de um mtodo de diagnstico consiste em fazer um levantamento das falhas que podem ocorrer no sistema (Karpenko e Sepehri, 2002; Aubrun et al., 1995).

A seguir sero apresentadas as principais falhas encontradas em vlvulas de controle.

2.5.1 Backlash

A falha denominada de backlash o movimento relativo entre peas fixas da vlvula devido interao entre as partes mecnicas. O resultado da folga entre essas partes, quando se aciona um movimento reverso, uma faixa sem variao do sinal de sada. Como resultado, h o surgimento de uma banda morta, que adiciona tempo de atraso malha de controle e prejudica a qualidade de controle. Tambm, h o risco de os distrbios causados pelo backlash se propagarem para outras malhas. O comportamento de uma vlvula com backlash pode ser descrita pela seguinte relao:

=

1

2 1

+ 1

2

=

2

(2.1)

onde a a amplitude do sinal de entrada d a medida de banda morta, e ReYN e ImYN se referem ao sinal real e imaginrio que descreve a falha (Hagglund, 2007; EnTech,


1998). Uma comparao entre a operao da vlvula saudvel e com backlash, alm do efeito causado por essa falha, a banda morta, so apresentados na Figura 2.3.

Hagglund(2007) prope um mtodo para deteco de backlash. O procedimento de deteco baseado em dados de operao normal, no sendo necessrias informaes adicionais referentes ao processo, apenas os parmetros do controlador. Um algoritmo para predio da falha proposto, baseado no monitoramento do ganho esttico do sistema, onde variaes considerveis desse denunciam a falha. O trabalho apresentou tambm metodologia para compensao desta falha.

Figura 2.3: Comparao de vlvula normal e com backlash e nfase banda morta gerada pelo backlash. (Adaptado de Aubrun et al., 1995)

2.5.2 Agarramento

O agarramento definido pela ISA (2000) como a resistncia a iniciar movimento, geralmente medido como a diferena entre os valores exigidos para superar o atrito esttico e o atrito dinmico. J para a EnTech (1998) a tendncia ao movimento de agarra-desliza devido ao alto atrito esttico, se comparado com o atrito dinmico. O fenmeno causa movimento da vlvula com resoluo limitada. Agarra-desliza a tendncia da vlvula de controle agarrar e, de repente, deslizar de forma abrupta quando uma fora suficiente para iniciar movimento, podendo superar o ponto de operao desejado. A Figura 2.4 mostra diferentes nveis de agarramento:

Figura 2.4: da esquerda para direita, diferentes nveis de agarramento: agarramento com undershoot, sem offset e overshoot (adaptado de Shoukat Chodhury et al.,2005)

Essa a avaria mais incidente na vlvula de controle e o fenmeno que mais causa distrbios malha, sendo assim muito pesquisado. Na literatura, h trabalhos visando sua deteco, quantificao, compensao e propostas de modelos para melhor represent-lo. Entre esses modelos, Olsson (1996) resumiu alguns modelos estticos de frico, no qual a frico modelada em funo da velocidade v, da seguinte forma:


=

(), 0

, = 0 , = 0 >

(2.2)

Onde Ffrico a fora de frico, Fe a fora externa e Fs a fora esttica. A segunda linha da equao representa a frico quando a haste est parada, enquanto a terceira linha representa a fora quando a haste est prestes a se mover, por ter superado as foras estticas e Coulombianas. O problema desse modelo para o comportamento quando a velocidade nula, visto que em simulaes a velocidade nunca chega exatamente a ser zero.

Karnopp (1985) apresenta um modelo para ajudar a resolver o problema de velocidade nula. Para isso, representa valores numa faixa prxima a zero, criando assim uma zona morta. Em resumo, a ideia de Karnopp a substituio do termo v=0 por v


=

()

=1

0 + ( )

2

= 0 + 1

+

(2.4)

Onde z a deflexo mdia das cerdas (superfcie irregular), v a velocidade relativa entre as duas superfcies, g(v) uma funo positiva que especifica como a deflexo mdia depende da velocidade relativa, 0 o coeficiente de rigidez, 1 o coeficiente de amortecimento, Fc o coeficiente de atrito Coulombiano, Fs o coeficiente de atrito estacionrio e vs a velocidade de Stribeck.

Um modelo fsico detalhado possui muitos parmetros desconhecidos, sendo geralmente difcil de estim-los. Alm disso, modelos muito complexos geralmente possuem integrao numrica mais lenta, afastando seu uso para auditoria. Com isso, modelos mais simples tm sido propostos para que se faam anlises. No modelo de Stenman (2003), a ideia bsica imitar o movimento de agarramento, baseado na equao:

= 1 , ( 1)

, (2.5)

Onde x(t-1) e x(t) correspondem posio passada e presente da haste, u(t) a sada do controlador e d corresponde faixa em que ocorre agarramento.

J o modelo de Choudhury (2005) depende de dois parmetros: S representa a banda morta criada pelo atrito esttico e dinmico da vlvula, e J quantifica o sbito salto quando o atrito esttico vencido. Como esse modelo no disponvel tanto para sinais determinsticos quanto para estocsticos, Kano et al. (2004) propem uma extenso do modelo com os mesmos parmetros S e J. O modelo de Choudhury representado pela equao 2.6. O algoritmo desse modelo apresentado na Figura 2.5.

= ()( )

2 (2.6)


Figura 2.5: Algoritmo do modelo de Kano (Fonte: Garcia, 2008)

Garcia (2008) fez uma reviso sobre os modelos descritos acima e realizou testes propostos pela ISA, para assim avaliar quais dos modelos eram capazes de representar o agarramento. Para isso, realizou testes de rampa e pausa, baseline e degrau pequeno, tendo como resultado final que trs modelos conseguiam representar fielmente a falha: Karnopp, Lugre e Kano.

Graficamente, o modelo de Kano pode ser ilustrado conforme Figura 2.6, onde Fs representa a banda morta causada pelo atrito esttico e FD pelo atrito dinmico. O parmetro J definido como a diferena Fs- FD ,enquanto S por Fs+ FD.

Figura 2.6: Agarramento conforme o modelo de Kano ( Fonte: Garcia, 2008)


2.5.3 Suprimento de presso

A falha de suprimento de presso no atuador surge do bloqueio ou restrio das linhas de suprimento de ar devido ao aumento da demanda de ar localizada da planta. O suprimento influencia diretamente a quantidade de ar que pode ser entregue ao atuador. Consequentemente, a resposta transiente da vlvula pode ser afetada por essa falha. Conforme a causa dessa falha, a grau de avaria diferente, resultando em diferentes nveis mximos de abertura da vlvula . (Fisher Controls Inc.,1999).

Karpenko e Sepehri(2002) utilizou classificadores baseados em rede neural para identificar trs causas da falha de suprimento de presso: suprimento de ar incorreto, vazamento do diafragma e bloqueio do respiro. Para isso, utilizou parmetros de desempenho experimentais obtidos a partir do software ValveLink, da Fisher Controls Inc., associados operao da vlvula. Com a tcnica de extrao caracterstica, possvel obter a relao entre esses parmetros para cada falha, que ento classificada por uma rede neural.

Com isso, conseguiu-se detectar diferentes causas de uma mesma falha, conforme ilustrado na Figura 2.7:

Figura 2.7: Falha de suprimento de presso em diferentes graus (Fonte: Karpenko, 2002).

Conceitualmente, a ideia de extrao caracterstica encontrar os parmetros que do a maior quantidade de informao sobre a condio do sistema. Um grande nmero de aproximaes foi proposto para resolver o problema de extrao correta dos dados. Uma delas utilizar medidas discretas do estado do sistema como de uma rede neural utilizada como classificadora.

Uma aproximao mais elaborada proposta por Le et al.(1998), onde uma codificao de predio linear utilizada para gerar os parmetros de entrada do classificador. Outros pesquisadores (Yen e Lin, 2000; Lin e Qu, 2000; Zhang et al., 2000) demonstram que transformadas wavelets so tambm ferramentas poderosas para extrao caracterstica. Em todos os casos, contudo, o que se percebe que uma instrumentao de qualidade e em grande nmero pode ser necessria para que se obtenham parmetros confiveis e assim a extrao caracterstica seja efetiva.


2.6 Tcnicas de FDI

Muitos trabalhos acerca de FDI so encontrados na literatura, como Hagglund (2007), Dustegor et al. (2005) e Karpenko e Sepehri (2002) , propondo novas tcnicas ou simplesmente aperfeioando existentes. Dentre todos os propsitos, os estudos podem ser divididos entre os que utilizam modelos do sistema e os que utilizam apenas dados de operao rotineira. Em todos os casos, a ideia bsica comparar o estado atual da vlvula com sua operao normal identificar variveis caractersticas de cada falha. (Hafaifa et al., 2012).

2.6.1 Deteco baseada em modelo

As tcnicas de FDI baseadas em modelos levam em conta a modelagem de operao normal do sistema e a posterior insero de parmetros que descrevem comportamentos no lineares (falhas), causados, por exemplo, pela banda morta. A gerao de modelos apresenta a vantagem de permitir detectar falhas com maior preciso, alm de melhor detalhamento da falha. Um ponto fraco das tcnicas de modelagem que elas geralmente so restritas a sistemas lineares e no lineares passveis de serem linearizados em algum ponto de operao. Alm disso, em casos onde h pouca informao sobre o modelo analtico, a tcnica se mostra problemtica. (Frank, 1990; Aubrun et al., 1995)

A tcnica mais popular de FDI baseada em modelo proposta por Frank (1990). Nela, uma informao a priori matemtica do sistema utilizada para a modelagem do sistema normal. Baseados nesse modelo, ento, so feitas aproximaes para estimao de parmetros ou estado para assim facilitar a comparao entre o processo real e o modelado e assim detectar falhas. Essa comparao pode ser usada tambm para gerar um vetor de resduos sobre qual a causa da falha que pode ser identificada por mtodos estatsticos e geomtricos. (Isermann, 1997; Leonhardt e Ayoubi, 1997)

Aubrun et al.(1995) modelou, baseado no sistema esttico e dinmico, a faixa de operao normal da vlvula. Para isso, utilizou as variveis de entrada, de sada e parmetros do controlador. A dificuldade encontrada foi determinar os parmetros dessa faixa de operao, sendo ento utilizado um algoritmo em lgica Fuzzy para determinar estes. Esse estudo mostrou-se eficiente para monitorar desvios do setpoint.

Hafaifa et al.(2012) desenvolveu um sistema de superviso de falhas baseado em redes neurais para gerar indicadores de avarias em vlvulas. Para gerar esses indicadores, os resduos foram analisados atravs do acompanhamento de quatro variveis de entrada e duas de sada, o que permite avaliar a condio do sistema. Aps uma srie de testes, foi possvel obter um bom modelo para refletir a operao de uma vlvula de controle.

2.6.2 Monitoramento de variveis

Para superar as limitaes dos algoritmos baseados em modelo, alguns pesquisadores tm proposto modelos caixa-preta, baseados em redes neurais para avaliao de vlvulas, como Borairi e Wang (1998), Bernieri et al.(1994), assim como McGhee et al. (1997). Estes utilizaram uma rede multicamadas para modelar o torque de uma vlvula rotativa. Esse tipo de modelo mostra-se til para deteco de quando uma situao de falha ocorre, mas no para identificar qual a falha.

Redes neurais podem ser usadas de maneira diferente para resolver o problema de FDI: ao invs de serem usadas para gerar modelos do sistema, podem ser implementadas


como classificadores. Nesse caso, um conjunto de parmetros que contm informao sobre as condies operacionais do sistema em considerao so primeiramente obtidos para operao normal assim como para um nmero de condies de operao de falhas. Se bem selecionados, esses conjuntos de parmetros vo conter no s informao capaz de detectar falhas, mas tambm informao que pode ser usada para identificar a causa da falha. Os valores especficos de cada parmetro nos conjuntos so como impresses digitais que o sensor capaz de identificar a falha. Essa tcnica tambm mostra como atrativo no necessitar de regras heursticas para seu funcionamento. (Karpenko e Sepehri, 2002)

To importante quanto identificar falhas, diagnostic-la e quantificar sua magnitude. Para isso, Dustegor et al. (2005) propuseram anlise estrutural para identificar falhas. No trabalho, foi utilizado o banco de dados Damadics, com 19 falhas possveis, elaborado pelo WUT Team (2001). A partir dessa base, foi construda uma matriz contendo as falhas e as variveis disponveis. Fazendo operaes nessa matriz, foi possvel isolar a maioria das falhas, no tendo xito para apenas duas falhas.

Ling et al.(2007) montou um sistema capaz de detectar quatro tipos diferentes de falhas que ocorrem em vlvulas: banda morta, backlash, vazamento e bloqueio. Para isso, foi preciso medidas das variveis do sistema vazo, varivel de controle e set-point. Para a classificao individual das falhas, foram extradas caractersticas geomtricas dos sinais de medida. Com base nesses dados, foram aplicados testes de hiptese estatstica para diferenciar as falhas.


3 Materiais e Mtodos

O objetivo principal desse trabalho criar uma ferramenta para detectar e identificar as principais falhas que ocorrem em vlvulas de controle: agarramento, backlash, e falha de suprimento de presso, indito na literatura. Para isso, necessrio o auxlio de um software para a modelagem das falhas e criao algoritmos de resposta para a deteco e identificao de cada falha, o qual ser baseado em redes neurais. Assim, necessrio tambm que este permita o treinamento de uma rede neural artificial (RNA) para criao da ferramenta.

3.1 Software utilizado

Para a realizao desse trabalho, foi utilizado o programa MATLAB 2009, bem como o Simulink. O MATLAB (abreviatura de Matrix Laboratory) desenvolvido pela companhia The MathWorks e se trata de um software de alta performance para resoluo de problemas ligados a clculo numrico.

3.2 Modelagem das falhas

Como toda ferramenta de deteco e identificao de falhas, preciso ter uma base de dados para que se possa comparar o sistema dinmico operando de forma normal e das possveis falhas frente a diferentes plantas e controladores, para assim elaborar um modelo caixa-preta eficiente. A estratgia adotada simular tais condies variando os parmetros relacionados respectiva avaria, planta e controlador, quando em malha fechada, coletando o sinal de entrada (up) e de sada (yp) que so as variveis que se tem acesso em uma planta real. Nenhuma informao sobre o posicionador da vlvula foi utilizada. Subsequentemente, ndices caractersticos sero propostos para criao de modelo de falhas.

A seguir mostrado como foi feita a modelagem e simulao de cada condio.

3.2.1 Vlvula com operao normal

A primeira condio de simulao criada de um sistema ntegro, sem perturbaes causadas por eventuais falhas. Os dados gerados nessa simulao servem como base de comparao dos sistemas com avarias que sero gerados, alm de servir para o teste de anlise se a ferramenta de FDI est funcionando corretamente.

Para elaborao dos dados, optou-se por utilizar em todas as simulaes um sinal de entrada na forma senoidal, da seguinte maneira:

= sen

2

256

0 5000 (3.1)

A escolha por esse formato de entrada se mostrou o mais adequado nesse trabalho, pois se torna til analisar o comportamento de cada simulao nas condies de vlvula totalmente aberta (yp=1) e totalmente fechada (yp=-1), conforme ser explicado em cada falha. Optou-se por tal formato visando minorar o impacto do teste no sistema, sendo que este distrbio no acarreta alterao da mdia do processo, apenas variao transiente. Sua magnitude deve ser superior magnitude dos distrbios e rudo. Testes utilizando apenas dados de operao rotineira foram realizados, mas no apresentaram bons resultados.


Quanto planta, optou-se por um sistema de primeira ordem com ganho unitrio e constante de tempo varivel, isto :

=1

s+1 (3.2)

Sendo a dinmica do sistema. Ento, geraram-se dados alterando os valores dos diferentes parmetros possveis de serem modificados. No caso de vlvula normal, h um nico parmetro a ser modificado, que a dinmica do sistema.

Tabela 3.1: Parmetros alterados na simulao de vlvula normal.

Parmetro Valor Inicial Passo Valor Final

1 0,4 101

Decidiu-se primeiramente por manter o sistema em malha aberta, pois a malha fechada consegue compensar uma parcela da falha, tornando as diferenas menos perceptveis para elaborao de ndices da ferramenta de deteco. No entanto, para o teste de qualidade da ferramenta, os mesmos sistemas em malha fechada foram simulados.

Para cada variao de algum dos parmetros, era realizada a simulao e coletados o sinal de entrada do sistema (up) e o sinal de reposta na sada (yp). Armazenar a varivel intermediria do processo (xp) seria valioso para se diferenciar cada uma das falhas, mas em sistemas reais dificilmente se tem acesso a essas variveis, optando-se ento por no armazen-las.

ilustrada na Figura 3.1 a implementao do diagrama de blocos no Simulink, bem como o grfico das duas principais variveis de uma simulao:

Figura 3.1: Sistema em operao normal implementado em Simulink (esquerda) e resposta das variveis do processo para (direita)

3.2.2 Backlash

Para a modelagem e gerao de dados nas condies de mau funcionamento da vlvula, utilizaram-se as mesmas condies de entrada da vlvula normal, para depois encontrar as diferenas entre as curvas obtidas.


Para representar o backlash, foi inserido antes da dinmica do sistema o bloco que representa essa falha. Ela j faz parte da biblioteca do Simulink e o parmetro a ser alterado nesse bloco o tamanho da banda morta, intitulada na simulao por dbw (dead band width). Tambm descrito quando essa banda morta surge na simulao, que justamente quando h inverso no sinal de entrada, a principal caracterstica de ocorrncia do backlash. Com isso, a entrada do sistema na forma senoidal se mostra ideal para se acentuar as caractersticas dessa falha. Para gerao dos cenrios com backlash, os parmetros foram modificados da seguinte maneira:

Tabela 3.2: Parmetros alterados na simulao de vlvula com backlash.


10 10 100

dbw 0,1 0,1 1,1

A dinmica foi alterada de forma diferente ao da vlvula normal com um nico propsito: manter a quantidade de simulaes de cada cenrio prximas, no caso, de 250 simulaes.

O diagrama de blocos implementado no Simulink ilustrado na Figura 3.2 assim como o comportamento do sinal de entrada, up, de meio de processo, xp, e de sada, yp, para uma simulao:

Figura 3.2: Sistema em operao com backlash implementado em Simulink e resposta das variveis do processo.

3.2.3 Vlvula com agarramento

O processo de modelagem de uma vlvula com agarramento similar ao do backlash: preciso adicionar um bloco de simulao antes da planta que represente fielmente a falha. Porm, como no h um bloco disponvel na biblioteca do Simulink que contemple essa falha, criou-se um bloco de Matlab Function. Como so muitos os modelos encontrados para a modelagem de agarramento, optou-se por um que fosse mais simples, para no sobrecarregar a simulao, mas que fosse capaz de representar o agarramento em qualquer situao. Assim, analisando-se o trabalho feito por Garcia (2008), optou-se pelo modelo de Kano(2004).


A elaborao do algoritmo de agarramento foi baseada no respectivo fluxograma, dado na Figura 2.5. Com isso, os parmetros que podem ser alterados nesse bloco so J, que quantifica o sbito salto quando o atrito esttico vencido, e S, que representa a banda morta criada pelo atrito esttico e dinmico da vlvula, alm da dinmica do sistema.

Tabela 3.3: Parmetros alterados na simulao de vlvula com agarramento.


10 10 100

S 0,1 0,2 0,9

J 0,1 0,2 0,9

Com os passos dessa forma, mais uma vez se mantm a quantidade de simulaes prxima a dos outros cenrios. O diagrama de blocos e grfico de uma simulao mostrado na Figura 3.3:

Figura 3.3: Sistema em operao com agarramento implementado em Simulink(esquerda) e resposta das variveis do processo para valores aleatrios da simulao (direita)

3.2.4 Vlvula com problema de suprimento de presso

Um algoritmo para descrio matemtica do problema de suprimento de presso no foi encontrado na literatura. No trabalho de Karpenko (2004), os dados foram gerados em uma vlvula de controle real, provocando falhas de suprimento de presso. Para isso, utilizaram-se caminhos de ar para simular vazamentos e bypass. Nesse trabalho, para gerar a simulao de vazamento, foi proposta uma funo matemtica para representar o comportamento observado graficamente dessa falha.

A ideia para gerao desse vazamento em Simulink inserir uma equao que descreva o vazamento, como funo no-linear antes da planta. A equao utilizada para isso foi:

= ,

, > (3.3)

Onde u se refere varivel de entrada na vlvula, tida como a presso fornecida para abertura e fechamento dela. Entre os outros parmetros para a simulao dessa falha


est PLim, que a presso limite a partir da qual ocorre vazamento. Analisando-se essa varivel, pode-se perceber que quanto mais crtica a situao da vlvula, menor ser o valor do parmetro. J a constante kvaz um parmetro anlogo ao Cv de uma vlvula: quanto maior seu valor, maior o vazamento, tornando assim a falha mais evidente. Os parmetros utilizados para descrio dos cenrios de falha de suprimento de ar esto listados na Tabela 3.4.

Tabela 3.4: Parmetros na simulao de vlvula com vazamento.


10 10 100

kvaz 0,1 0,2 0,9

Plim 0,1 0,2 0,9

O formato de entrada senoidal mais uma vez se justifica para esse tipo de falha, que ocorre quando se atinge o pico de operao, ou seja, abertura total da vlvula. O diagrama de blocos implementado em Simulink, bem como o escopo de uma simulao apresentado na Figura 3.4:

Figura 3.4: Sistema em operao com vazamento implementado em Simulink e resposta das variveis do processo para uma simulao.

Alm de vazamento, simulou-se a falha de suprimento de presso como a saturao do atuador da vlvula. Esse tipo de situao pode ocorrer devido a vrios fatores, como peas internas com defeito e desgaste. Ela tem comportamento muito semelhante ao vazamento: em ambos os casos, a vlvula no consegue abrir/fechar totalmente, saturando antes de seu limite. O que difere uma falha da outra est na maneira como ocorre essa saturao: na falha de vazamento, essa saturao ocorre de forma suave, que pode ser explicado pela raiz encontrada na equao (3.3) que descreve a falha. J quando ocorre problema no atuador, essa saturao abrupta, visto que o movimento cessa sem desacelerar como no vazamento.


Figura 3.5: Abertura de uma vlvula com vazamento e saturao do atuador.

Para criao dessa falha, inseriu-se um bloco de saturao antes da dinmica do sistema, com o parmetro de saturao Psat. Nessa simulao, os parmetros foram alterados segundo a Tabela 3.5.

Tabela 3.5: Parmetros alterados na simulao de vlvula com saturao do atuador.


10 2,5 100

Psat 0,1 0,1 0,9

Verifica-se que quanto menor o valor de Psat, pior a condio da vlvula, que consegue atuar em uma faixa de operao cada vez menor. A implementao em Simulink, bem como o grfico da simulao so apresentados na Figura 3.6:

Figura 3.6: Diagrama de blocos da falha de saturao do atuador e resposta das variveis do processo em uma simulao.

3.2.5 Malha fechada

Foram gerados tambm dados para a simulao de todas as condies em malha fechada. Essas simulaes no foram tomadas como base para a gerao dos ndices para deteco, visto que em malha fechada as diferenas entre falhas so menores. Elas serviram para testar a qualidade da ferramenta de FDI em uma condio de malha fechada, para assim inferir se os ndices escolhidos servem para as duas condies de operao.


Os parmetros adicionais que podem ser alterados nessa nova simulao so referentes ao controlador: o ganho do controlador, kc, e o termo de integrao do controlador, i, que foi ajustado de acordo com o valor da dinmica do sistema. O termo derivativo foi mantido em zero, visto que o principal objetivo ver efeitos do sistema, e no do controlador (Hagglund, 2007). Esses parmetros foram alterados conforme a Tabela 3.6.

Tabela 3.6: Parmetros do controlador alterados na simulao de malha fechada.


i conforme conforme conforme

kc 1 1 4

Vale ressaltar que o bloco PID escrito no Simulink de maneira diferente ao padro paralelo dos controladores, da seguinte forma:

+

+ . (3.4)

Onde P se refere ao termo proporcional, I a parcela integrativa e D ao termo derivativo.

Com isso, P foi ajustado com o valor de kc e I pela razo

i , para assim ficar-se com a

forma convencional de se representar um controlador PID paralelo. Assim, as simulaes em Simulink ficaram com o seguinte layout:

Figura 3.7: Implementao das simulaes em malha fechada.

3.2.6 Adio de rudo

Por fim, decidiu-se gerar dados em malha fechada com adio de rudo, para verificar a qualidade da metodologia em uma condio mais prxima a realidade encontrada na indstria. Para isso, inseriu-se um rudo wnp(white noise power) nos valores de 0,05 at 0,20, com aumento de 0,05 entre cada simulao. Com isso, h trs classes de dados que sero utilizadas na criao e verificao da qualidade da ferramenta, como mostrado na Tabela 3.7.


Tabela 3.7: Classes de dados geradas

Classe Caracterstica

1 Malha aberta

2 Malha fechada

3 Malha fechada com rudo

3.3 Estratgia de deteco

Para a criao da estratgia de deteco de falhas e, alm disso, identificao de qual falha ocorreu, necessrio elaborar indicadores capazes de diferenciar algumas caractersticas que sejam como impresso digital da falha. Em outras palavras, preciso encontrar o formato de um sinal disponvel que seja peculiar da falha, para que assim no se confunda qual falha ocorreu. Como a entrada (up) mantida fixa no formato de seno, a sada (yp) o sinal que deve ser analisado. A ideia repassar esses indicadores para um algoritmo de reconhecimento de padres, neste caso uma rede neural, que ser utilizada para gerao da predio da falha.

preciso analisar graficamente o conjunto de simulaes para que se formulem indicadores eficientes para a diferenciao das falhas. Buscou-se em todas as condies, desde vlvula normal at todas as falhas, manter-se o nmero prximo a 250 simulaes. Em uma simulao contendo todas as situaes possveis, desde a vlvula operando normalmente e todas as possveis falhas que foram modeladas nesse trabalho, obtm-se um grfico como o da Figura 3.8 para comparao das falhas. Essa apenas uma ilustrao com alguns parmetros de simulao, ou seja, conforme alteram-se estes, o grfico tende a mudar sua forma.

Figura 3.8: Comparao entre as possveis falhas e de vlvula normal.

Como caractersticas do sistema, como sua dinmica e o ganho, no so informaes sempre disponveis em sistemas reais, preciso buscar indicadores que sejam independentes desses fatores, para que assim possam ser aplicados em qualquer situao real. Com isso, os melhores ndices para a resoluo do problema so apresentados abaixo.


3.3.1 ndice 1: Inclinao no topo e vale

O primeiro ndice criado para isolamento das falhas se refere inclinao da curva no topo e no vale. Esse ndice mostrou valioso, pois independente dos parmetros utilizados na simulao, verificou-se que no caso da falha de agarramento a inclinao no topo era diferente da qual ocorria na simulao normal, conforme ilustrado na Figura 3.9. J as falhas de suprimento de presso e backlash no mostraram significativas diferenas nesse ndice, assemelhando-se ao comportamento da vlvula normal.

Figura 3.9: Inclinao no topo da simulao para diferentes falhas.

Inicialmente, no se obteve xito no isolamento das falhas com a utilizao desse e dos demais ndices que sero apresentados. Para melhorar a acurcia desse ndice, decidiu-se ento gerar o seno com igual frequncia equivalente onda dente de serra padro do agarramento e sua fase, utilizando-se para isso a Transformada Rpida de Fourier.

Tendo os dados da simulao e do seno gerado, foi possvel colocar todos os parmetros sob uma mesma base. O ndice resultante (I1) :

1 =

(3.5)

onde Incltsim se refere inclinao no topo da curva da simulao e Incltseno ao seno correspondente de cada simulao, conforme ilustrado na Figura 3.10.

Figura 3.10: Primeiro ndice aplicado nos sinais de agarramento e normal.


3.3.2 ndice 2: Inclinao na origem

O segundo ndice criado para isolamento das falhas o da inclinao da curva no ponto de yp=0. Esse ndice mostrou-se importante para diferenciar as falhas quando no chegam ao mximo do ponto de operao desejado (suprimento de presso e backlash) e que ultrapassam o ponto de operao (agarramento). Inicialmente esse ndice s era til para diferenciar o agarramento do resto das simulaes, conforme mostrado na Figura 3.11:

Figura 3.11: Inclinao em zero da simulao para diferentes falhas.

Entretanto, com o ndice normalizado com seu seno equivalente, os ndices das falhas de backlash e suprimento de presso se diferenciaram da de vlvula normal, pois como no atingem o ponto desejado de operao, com a normalizao elas acabam se estendendo na vertical, ficando assim com uma inclinao maior do que a operao normal em zero. O segundo ndice (I2) pode ser quantificado como:

2 =

(3.6)

Onde Inclzsim se refere inclinao da curva da simulao em zero e Inclzseno ao do seno correspondente.

3.3.3 ndice 3: Inclinao intermediria

Seguindo na busca por indicadores que diferenciem geometricamente todas as situaes de simulao, elaborou-se um indicador que determinasse a inclinao intermediria das curvas.

Para isso, converteram-se os valores de yp em valores absolutos, dividiu-se ento cada simulao em 5 faixas, e determinou-se a quantidade de pontos que ficavam dentro de cada faixa. Por fim, o ndice foi determinado pela razo entre quantidade mdia de pontos na ltima faixa de separao pela quantidade mdia de pontos na primeira faixa de separao, isto :

3 =5

1 (3.7)

Onde NP5 o nmero de pontos na ltima faixa em que foi dividida a simulao, no caso se referindo ao nmero de pontos prximo ao topo, e NP1 o nmero de pontos primeira faixa, referindo-se ento aos pontos prximos de zero. Como j h uma razo nesse


ndice, no se tornou necessrio normaliz-lo utilizando o seno equivalente de cada simulao.

3.3.4 ndice 4: Assimetria de curva diferena

O quarto ndice (I4) criado para posterior treinamento da rede neural est associado a comparar a curva simulada com o seu respectivo seno puro. Com os dois sinais, calculou-se ento a distncia entre as duas curvas pela diferena de valores para uma sada yp na mesma posio de operao, ficando-se com:

4 = 90 90 (3.8)

Onde ypsim(t90) e ypseno(t90) so os sinais de sada dos dados simulados e do seno equivalente para um mesmo tempo t90 que se refere ao primeiro ponto em que ypsim atinge 90% do mximo. Quanto menor for a diferena nesse ndice, menor a defasagem da curva.

3.3.5 ndice 5: Assimetria de curva razo

O quinto ndice utiliza os mesmos princpios do quarto ndice. A diferena est em utilizar a razo entre a inclinao da curva da falha e de seu respectivo seno, na forma:

5= 90+1 90

90+1 90 (3.9)

Onde as expresses (ypsim(t90+1)- ypsim(t90)) e (ypseno(t90+1)- ypseno(t90)) se referem, respectivamente, s inclinaes das curvas dos dados simulados e do seno no mesmo tempo t90 do ndice anterior.

3.3.6 ndice 6: Atraso Inicial

O ltimo ndice foi criado para diferenciar as falhas de backlash e suprimento de presso, pois como os valores dos ndices supramencionados so muito semelhantes para elas, a ferramenta de deteco se torna muito susceptvel a erros quanto a essas duas falhas. O que mais diferencia as duas falhas o atraso inicial visto para o backlash, presente no incio da simulao, conforme mostrado na Figura 3.12.

Figura 3.12: Tempo morto presente apenas no backlash.

Para isso, determinou-se o tempo do incio da simulao at o primeiro pico. Criando-se a lgica para o intervalo de anlise:


= 0

= + 0 , 1 1. 109

= + 1,

6 =

(3.10)

Onde, tm o tempo morto, ypi o valor de sada analisado no momento i e ypi-1 o valor de sada anterior. Assim, para uma tolerncia de 1.10-9, calcula-se o tempo morto presente em cada simulao.

3.4 Redes neurais Artificiais

As redes neurais artificiais so ferramentas poderosas para a elaborao de uma ferramenta de FDI. As RNAs tratam-se de tcnicas computacionais que se baseiam em modelos matemticos inspirados na estrutura neuronal de organismos inteligentes. A sua principal caracterstica adquirir conhecimento a partir da experincia obtida pelo treinamento da rede (Fausett, 1994).

Os neurnios que fazem parte da rede podem ser divididos em neurnios de entrada, que so os responsveis por receber as caractersticas de entrada do treinamento, de sada, que fornecem as classes de respostas possveis da rede, e intermedirios, que fazem parte de uma camada oculta que interliga os outros dois tipos de neurnios. A quantidade dos neurnios na camada oculta um parmetro a ser determinado, assim como o tipo dos neurnios na rede. O esquema de funcionamento de uma rede neural artificial apresentado na Figura 3.13:

Figura 3.13: Esquema de funcionamento de uma RNA.

3.4.1 Treinamento da rede neural

De forma simplificada, o treinamento fornece rede neural entradas, que sero as variveis posteriormente fornecidas rede para a deteco e identificao das falhas, e a reposta desejada. Dessa forma, a RNA testa vrias vezes a percepo da entrada. A cada acerto, os neurnios envolvidos no processamento ganham ponto, e a cada erro perdem. Dessa forma cria-se na rede a rotina de seguir o caminho com mais pontos, levando gerao da resposta correta. Com isso, quando um sinal desconhecido inserido, a RNA deve ser capaz de reconhecer padres semelhantes aos dados no treinamento para determinar a resposta correta.


Para o treinamento, as variveis escolhidas como o conjunto de entrada so os ndices que foram propostos anteriormente, conforme a Tabela 3.8:

Tabela 3.8: conjunto de entradas da rede neural.

Entradas

I1 I2 I3 I4 I5 I6

J a sada de rede foi classificada em quatro fatores diferentes, como ilustrado na Tabela 3.9:

Tabela 3.9: conjunto de sadas da rede neural.

Sadas

0 1 2 3

Normal Agarramento Backlash Supr. Presso

Para configurao da rede, utilizou-se a ferramenta Neural Network Toolbox

(NNTool), biblioteca de ferramentas especfica para configurao de Rede Neural do MATLAB. Para a utilizao da NNTool na criao de rede, preciso definir os padres de entrada e sada, cujo tamanho de matriz deve ser o mesmo, definir os parmetros de treinamento, que so a quantidade de neurnios na camada oculta, camadas que a rede ir possuir e o tipo d os neurnios. Por fim, feito treinamento da rede, validao e teste da rede.

O nmero de camadas da rede neural foi definido como duas camadas, visto que no havia sentido configurar apenas uma camada, onde o efeito de rede no se aproveitado. Mais do que duas camadas torna a rede complexa, o que no vantajoso para uma ferramenta de deteco de falhas.

Decidiu-se por utilizar uma conexo feedfoward como utilizado por Karpenko (2004), o que significa que a sada de um neurnio em uma camada no alimenta outro neurnio da mesma ou de outra camada diferente da qual sua sada. O nmero de neurnios foi determinado pelo mtodo de tentativa e erro, mtodo mais comumente utilizado segundo Zhang et al.(1998). Como mencionado anteriormente, em cada treinamento obtm-se um resultado diferente, porque em cada treinamento as redes neurais tm desempenho diferente, visto que a inicializao randmica dos pesos e bias. Com isso, variou-se de forma crescente o nmero de neurnios e se padronizou em fazer dez treinamentos consecutivos para cada rede configurada e, com o melhor resultado, escolheu-se a que possua o valor mximo de correlao.


4 Resultados

Na deteco e identificao de falhas em vlvulas de controle, o objetivo no apenas sinalizar quando ocorre falha, mas tambm conseguir isolar as falhas para decidir com um grau de confiana considervel qual das falhas ocorreu. Para isso, alguns aspectos devem ser analisados para se verificar se a ferramenta criada tem desempenho satisfatrio. Num primeiro momento, as redes sero treinadas e os coeficientes de regresso analisados. Caso apresentem valores adequados, uma anlise minuciosa da capacidade de identificao da falha ser realizada, utilizando-se grficos de confuso.

4.1 Regresso da rede no treinamento

Em um primeiro momento, buscou-se determinar o nmero ideal de neurnios intermedirios para configurao da rede neural. Para isso, utilizaram-se dados de malha aberta, onde no treinamento 70% dos dados desse conjunto so apresentados como entrada e os indicadores de falhas como as sadas desejadas. Assim, para redes com quantidades diferentes de neurnios na camada oculta, obtiveram-se os seguintes resultados coeficientes de regresso mostrados na Tabela 4.1.

Tabela 4.1: regresso de rede para malha aberta com diferente nmero de neurnios.

Desempenho da RNA

Nmero de neurnios Regresso (R)*

10 0,921

15 0,937

20 0,943

25 0,934

30 0,904

* Melhor regresso em 10 treinamentos sucessivos

A anlise de regresso mede a correlao entre as sadas da rede e os resultados desejados, sendo que valores mais prximos a 1 significam uma boa aproximao. Analisando-se a Tabela 4.1, decidiu-se por utilizar a rede neural artificial contendo 20 neurnios, visto que foi o arranjo que apresentou melhor regresso em dez treinamentos sucessivos.

Alm do sistema em malha aberta, analisou-se o desempenho da rede neural para um sistema mais usual na indstria. Para isso, testou-se em um sistema em malha fechada, e assim como para a malha aberta, buscou-se determinar o nmero ideal de neurnios na camada oculta para configurao da rede neural artificial. A Tabela 4.2 apresenta a qualidade das regresses para redes com quantidades diferentes de neurnios.


Tabela 4.2: regresso de rede para malha fechada com diferente nmero de neurnios.

Desempenho da RNA

Nmero de neurnios Regresso (R)*

10 0,943

15 0,937

20 0,952

25 0,938

30 0,934

*Melhor regresso em 10 treinamentos sucessivos

Analisando a Tabela 4.2 pode-se verificar que a regresso manteve-se satisfatria para esse novo cenrio. Nesse treinamento com o sistema em malha fechada, mais uma vez mostra-se adequado utilizar 20 neurnios, com a qual se obteve uma regresso de mais de 0,95 na fase de treinamento.

Tendo-se escolhido o nmero de neurnios, pode-se ento analisar outros aspectos de desempenho da rede.

4.2 Anlise dos ndices

Aps se determinar o melhor nmero de neurnios intermedirios para a rede, fez-se uma anlise dos ndices criados para se verificar h necessidade ou no de se utilizar todos. Para isso, analisaram-se as regresses do treinamento de todas as combinaes possveis, isto , uma rede neural foi treinada para cada combinao possvel, para diferentes nmeros de entradas (1 a 6). A arquitetura da mesma foi igual a utilizada anteriormente.

A Tabela 4.3 sumariza os dados para anlise exploratria dos ndices, a qual mostra a melhor combinao para diferentes nmeros mximos de ndices, bem como a correlao obtida.

Tabela 4.3: performances dos treinamentos para diferentes variveis de entrada.

Nmero de ndices Variveis R Treinamento

1 1 0,713

2 13 0,853

3 126 0,914

4 1356 0,933

5 13456 0,937

6 123456 0,943

Baseado na Tabela 4.3, verifica-se que todos os 6 ndices de entrada so necessrios para assegurar a performance do modelo de falhas criado.

Como era o esperado, com a utilizao de apenas um ndice o resultado no satisfatrio, pois nenhum dos ndices obtm caractersticas diferentes para isolar todas as


falhas. Uma melhor deteco ocorre para 2 ndices, entretanto o coeficiente de correlao ainda insatisfatrio. Caso o usurio busque um modelo de menor dimenso, 4 entradas podem ser usadas, mas h sensvel perda de qualidade em relao ao modelo de 6. Verifica-se ainda que a primeira entrada a mais importante, pois se mantm em todos os conjuntos timos. Alm disso, h uma coerncia na seleo de variveis, visto que os conjuntos agregam variveis com seu aumento, mantendo as mesmas do conjunto anterior. Excetua-se neste caso a rede de 3 neurnios. As melhores combinaes para cada conjunto so mostradas no Apndice 1.

4.3 Regresso de validao e de teste

Alm da regresso do treinamento, pode-se avaliar esse fator nas etapas de validao e teste. Na validao, 15% dos dados de entrada so selecionados randomicamente e utilizados para medir a capacidade de generalizao da rede e interromper o processo iterativo quando o desempenho da rede se tornar adequado ou constante.

J na etapa de teste, os 15% restantes de dados de entrada so utilizados para medir o desempenho da rede durante e aps a etapa de treinamento. Sob ponto de vista prtico, estes dados podem ser vistos como a simulao do funcionamento real da rede. Para todas as etapas envolvidas, foram obtidos os seguintes resultados de regresso para malha aberta (veja Tabela 4.4):

Tabela 4.4: regresso em malha aberta de todas etapas de treinamento.

Desempenho da RNA com 20 neurnios

Etapa Regresso (R)

Treinamento 0,943

Validao 0,888

Teste 0,891

Esses resultados mostram desempenho satisfatrio da rede neural treinada, visto que em todas as etapas os resultados foram similares, com desempenho sempre prximo a 0,90. Isso significa que a rede conseguiu aproximar as diversas sadas de forma satisfatria, determinando de forma correta qual falha ocorreu na maioria das vezes.

Para o segundo caso de anlise, do sistema em malha fechada, obtiveram-se os seguintes resultados de regresso das etapas de treinamento (veja Tabela 4.5):

Tabela 4.5: regresso em todas etapas para 20 neurnios em malha fechada.

Desempenho da RNA com 20 neurnios

Etapa Regresso (R)

Treinamento 0,952

Validao 0,919

Teste 0,916


Pode-se perceber que o desempenho em todas as etapas do treinamento se manteve satisfatrio, sempre acima de 0,91, demonstrando que a qualidade da rede neural se manteve mesmo com o novo cenrio de malha fechada.

4.4 Matriz de confuso

Outra maneira de se analisar o desempenho das redes neurais utilizando matrizes de confuso geradas pelo prprio Matlab, que mostram o nmero de classificaes corretas e errneas para cada classe de falhas. Alm disso, possvel analisar qual falha foi a com menor ndice de acerto na deteco e com qual falha foi confundida. Para realizar essa anlise, utilizaram-se as mesmas redes anteriormente treinadas. A matriz para estudo em malha aberta mostrada na Figura 4.1.

Figura 4.1: matriz de confuso para dados em malha aberta.

Na matriz mostrada na Figura 4.1, as entradas 1, 2, 3 e 4 so, respectivamente, a vlvula normal, com agarramento, com backlash e com problema de suprimento de presso. Mais uma vez percebe-se o bom desempenho da rede neural. O ltimo quadrado do canto inferior direito da matriz representa os acertos (valor superior) e a percentagem de erros (valor inferior) totais da matriz. Esse resultado significa que a RNA configurada pode classificar qual falha ocorreu com um grau de certeza de 92,5% no geral. Tambm, verifica-se que o desempenho afetado pela deteco incorreta de algumas falhas de agarramento e suprimento de presso.

Por fim, analisou-se a matriz de confuso para a simulao de malha fechada, a qual mostrada na Figura 4.2.


Figura 4.2: matriz de confuso para dados de malha fechada.

Nota-se um timo desempenho da rede neural para o caso de malha fechada mais uma vez. O resultado significa que a RNA configurada pode classificar qual falha ocorreu com um grau de certeza de 95,1% no geral. Analisando-se entrada por entrada, o que se nota que o resultado s no melhor por se ter mais uma vez engano na deteco de suprimento de presso, sendo detectado como agarramento em alguns casos.

Para as demais entradas, o resultado obtido ficou muito bom. Vale ressaltar que a entrada 1, de vlvula sem avaria, o acerto foi de 100% e no se enganou com nenhuma falha, o que conclui-se que a tarefa de deteco de falha foi completada com xito. A identificao de falhas apresentou a mesma performance, mas tratando-se de isolar trs falhas, pode-se considerar o resultado satisfatrio.

4.5 Adio de rudo

Como ltima anlise, avaliou-se o desempenho do modelo treinado em malha fechada com dados gerados para diferentes intensidades de rudos, aproximando-se assim de uma situao real. Com isso, quer-se observar at que ponto os ndices escolhidos para o treinamento da rede geram um resultado satisfatrio para a deteco e identificao das falhas. O termo de rudo, wnp (white noise power) foi variado de 0,05 at 0,20 de intensidade, como ilustrado na Figura 4.3:


Figura 4.3: sinal de sada para diferentes nveis de rudo.

4.5.1 Regresso da rede com rudo

Em uma primeira anlise, avaliou-se o desempenho da rede para diferentes magnitudes de rudo verificando-se os valores de regresso, cujos valores so apresentados na Tabela 4.6.

Tabela 4.6: regresso para diferentes nveis de rudo.

Rudo (wnp)

Razo Sinal/Rudo

R Teste

0 Inf. 0,926

0,05 2,256 0,912

0,1 1,128 0,904

0,15 0,752 0,906

0,2 0,564 0,876

O resultado de regresso demonstra que houve uma queda de desempenho da rede com o aumento de rudo, mas no chega a ser uma queda brusca de desempenho.

4.5.2 Matriz de confuso com rudo

Na anlise da matriz de confuso para os diferentes rudos, foram obtidos os seguintes resultados (ver Figura 4.4):


Figura 4.4: matriz de confuso para a diferentes intensidades de rudo.

Pode-se perceber que a qualidade da deteco decai com o acrscimo de rudo, mas no de forma expressiva. Isso pode ser explicado pelo rudo atrapalhar na determinao correta dos ndices, e, consequentemente, da qualidade do treinamento da rede neural. Como mostrado na Figura 4.3, o rudo atrapalha o sinal prximo aos picos, piorando assim a qualidade dos ndices que dependem de sinais nessa regio.

Em todos os cenrios, obteve-se um desempenho superior a 81%, o que demonstra que a rede pode ser utilizada para as situaes mais adversas de dados que pode se encontrar. Em sistemas reais, com rudo inferior ao que foi simulado e/ou com tratamento dos dados, possvel alcanar um desempenho semelhante ao do primeiro cenrio.


5 Concluses e Trabalhos Futuros

Neste trabalho, uma metodologia para deteco e diagnstico de falhas em vlvulas de controle, a partir de testes minimamente invasivos foi proposta. Outros trabalhos propostos e encontrados na literatura utilizam como ferramentas softwares especializados para gerao de dados e proposio de algoritmos de deteco para uma falha especfica, com melhor desmembramento de nveis desta. Nesse trabalho, buscou-se gerar os prprios dados com uma ferramenta de fcil acesso e manuseio, o Matlab, e gerao de algoritmos de deteco para diferenciar quatro situaes distintas: vlvula saudvel, com agarramento, com backlash e com problema de suprimento de presso.

A ferramenta com rede neural artificial proposta mostrou-se com bom desempenho para o problema proposto: conseguiu detectar quando falhas ocorrem em vlvulas de controle com quase 100% de confiana em todas as situaes, e identificar qual falha ocorreu com grau de confiana de aproximadamente 90%, tendo esse grau piorado quanto maior a intensidade do rudo que acompanha o sinal de sada. Isso demonstra a importncia de um tratamento de sinal em situaes reais, o que auxilia no melhor desempenho da ferramenta.

A metodologia proposta para criao da ferramenta mostrou-se capaz de servir de base para a deteco e identificao de falhas em uma planta de processo real. Tendo-se um treinamento satisfatrio, onde se garante um bom desempenho, as redes neurais podem ser conectadas com a planta para gerao de resposta em tempo real.

Muitas possibilidades surgem com o desempenho satisfatrio da ferramenta criada. Um trabalho mais detalhado, fazendo-se uma anlise minuciosa dos ndices criados pode verificar quais ndices podem ser melhorados para melhor desempenho da ferramenta alm da proposio de novos ndices para melhor isolar as falhas de agarramento e suprimento de presso. Tambm, testar a qualidade da ferramenta ramificando-se as trs falhas gerais propostas em falhas mais especficas, necessitando-se para isso analisar o grau que caracteriza cada uma dessas falhas dentro das trs.

Por fim, sugere-se tambm a extenso de tal metodologia para diferentes sinais de entrada, alm do seno proposto. Espera-se que tal mtodo seja base para futuros desenvolvimentos de um sistema global de deteco e diagnstico de falhas em vlvulas de controle, usando apenas dados de operao rotineira, sem a insero de sinais na entrada.


6 Referncias

As referncias consultadas para a realizao desse trabalho de concluso de curso so listadas abaixo:

[1] Armstrong-Hlouvry, B., Dupont, P., and Canudas de Wit, C., 1994, A survey of models, analysis tools and compensation methods for the control of machines with friction. Automatica, 30(7), 1083-1138. [2] Associao Brasileira de Manuteno e Gesto de Ativos - ABRAMAN , 2004, Apostila de Instrumentao. [3] Aubrun, C., Robert, M. and Cecchin, T., 1994, Fault Detection in a Control Loop, Control Engineering Practice 3(1995),1441-1446, Vandoeuvre,France. [4] Bernieri, A, DApuzzo, M., Sansone, L., and Savastano, M., 1994, A neural network approach for identification and fault diagnosis on dynamic systems, IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement 43(6), 867-873. [5] Bialkowski, W. L., 1993, Dreams versus reality: a view from both sides of the gap. Pulp and Paper Canada (1994) vol.11, Boston, USA. [6] Borairi, M., and Wang, H, 1998, Actuator and sensor fault diagnosis of non-linear dynamic systems via genetic neural networks and adaptative parameter estimation technique, IEEE Conference on Control Applications I (1998) 278-282, Trieste, Italy. [7] Canuddas de Wit, C., Olsson, H., Astrm, K. J., and Lischinsky, P., 1995, A new model of control systems with friction, IEEE Transactions on Automatic Control, 40(3), 419-425. [8] Coelho, A. A. R., Almeida, O. M., Coelho, L. S., 2000, Controlador nebuloso PID autoajustvel com especificao de margem de fase e de ganho: implementao e anlise de um processo no linear de luminosidade. CBA, pp. 747-752, Florianpolis. [9] Desborough, L. D., and Miller, R. M., 2002, Increasing customer value of industrial control performance monitoring Honeywells experience. Chemical Process Control-VI(2001) Vol.98, Tuscon, USA. [10] Dustegr, D., Frisk, E., Cocquempot, V., Krysander and M., and Staroswiecki, M., 2005, Structural analysis of fault isolability in the DAMADICS benchmark, Control Engineering Practice 14 (2006),597-608, Lille, France. [11] EnTech. (1998). EnTech control valve dynamic specification (version 3.0). [12] Fausett, L., Fundamentals of Neural Networks: architectures, algorithms, and applications. Englewood Cliffs, N. J.: Prentice-Hall International, 1994. [13] Fisher Controls Inc., 1999b. Control Valve Handbook, Fisher Controls International Inc., Iowa, USA. [14] Frank, P. M., 1990, Fault diagnosis in dynamic systems using analytical and knowledge-based redundancy- A survey and some results, Automatica 26(3), 459-474. [15] Garcia, C., 2008, Comparison of friction models applied to a control valve, Control Engineering Practice 16 (2008) 1231-1243, So Paula, Brasil. [16] Hafaifa, A., Djeddi, A. Z., and Daoudi, A., 2012, Fault detection and isolation in industrial control valve based on artificial neural networks diagnosis, Djelfa, Algeria. [17] Hgglund, T., 2007, Automatic on-line estimation of backlash in control loops, Journal of Process Control 17 (2007) 489-499, Lund, Sweden. [18] Instituto Brasileiro do Petrleo IBP, Instrumentao Bsica [19] ISA. (2000). Standard ANSI/ISA-75.36.01-2000. Test procedures for control valve response measurement from step inputs. [20] Isermann, R., 1997, Supervision, fault-detection and fault-diagnosis methods- an introduction, Control Engineering Practice 5(5), 639-652.


[21] Kano, M., Maruta, H., Kugemoto, H., and Shimizu, K., 2004, Practical model and detection algorithm for valve stiction, Proceedings of the 7th IFAC DYCOPS (CD-ROM), Boston, USA. [22] Karnopp, D., 1985, Computer simulation of stick-slip friction in mechanical dynamic systems. Transactions of the ASME- Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control, 107(1), 100-103. California, USA. [23] Karpenko, M., and Sepehri, N., 2002, Neural network classifiers applied to condition of a pneumatic process valve actuator, Engineering Applications of Artificial Intelligence 15 (2002) 273-283, Winnipeg, Canada. [24] Le, T. T., Watton, J., and Pham, D. T., 1998, Fault classification of fluid power systems using dynamics feature extraction technique and neural networks, Journal of Systems and Control Engineering 212(2), 87-97. [25] Leonhardt, S., and Ayoubi, M., 1997, Methods of fault diagnosis, Control Engineering Practice 5(5), 683-692. [26] Lin, J., and Qu, L., 2000, Feature extraction based on morlet wavelet and its application for mechanical fault diagnosis, Journal of Sound and Vibration 234(1), 135-148. [27] Ling, B., Zeifman, M., and Liu, M., 2007, A Practical System for Online Diagnosis of Control Valve Faults, 46th IEEE Conference on Decision and Control (New Orleans, USA, 2007), Walpole, USA. [28] McGhee, J., Henderson, I. A., and Baird, A., 1997, Neural networks applied for the identification and fault diagnosis of process valves and actuators, Journal of the International Measurement Confederation 20(4), 267-275. [29] Olsson, H., 1996, Control systems with friction. Ph.D thesis. Departament of Automatic Control, Lund Institute of Technology, Sweden. [30] Olsson, H., strm, K. J., Canudas de Wit, C., Gfvert, M., and Lischinsky, P., 1998, Friction models and friction compensation. European Journal of Control 3(4), 176-195. Lund, Sweden. [31] Pereira, G. G. M., Gomes, R. A. S., Carmo, M. J., and Oliveira, A. R., 2011, Por que a auditoria em malhas de controle seria mais importante no ensino da graduao do que o controle avanado?, XXXIX Congresso Brasileiro de Educao em Engenharia (Blumenau, SC, 2011), Leopoldina (MG), Brasil. [32] Ribeiro, M. A., Vlvulas de Controle e Segurana, 1999, 5 edio. [33] Shoukat Choudhury, M. A. A., Thornhill, N. F., and Shah, S. L., 2005, Modelling valve stiction, Control Engineering Practice 13 (2005) 641-658, London, UK. [34] Stenman, A., Gustafsson, F., and Forsman, K., 2003, A segmentation based method for detection of stiction in control valves. International Journal of Adpative Control and Signal Processing, 17(7-9), 625-634. [35] Wang, G., and Wang, J., 2009, Quantification of Valve Stiction for Control Loop Performance Assessment, Beijing, China. [36] WUT Team, 2001, Damadics benchmark definition, http://diag.mchtr.pw.edu.pl/damadics/. [37] Yen, G. G., and Lin, K., 2000, Wavelet packet feature extraction for vibration monitoring, IEEE Transactions on Industrial Electronics 47(3), 650-667. [38] Zhang, J., Ma, J., and Yan, Y., 2000. Assessing blockage of the sensing line in a differential-pressure flow sensor by using the wavelet transform of its output, Measurement Science and Technology 11(3), 178-184.


7 Apndice 1

Consta nesse apndice a anlise feita com todas as combinaes possveis dos indicadores para treinamento da rede neural.

Anlise com 1 ndice:

Tabela 7.1: regresso de treinamento para um ndice.

ndice utilizado R Treinamento

1 0,713 2 0,704 3 0,683

4 0,675 5 0,471

6 0,121

Anlise com 2 ndices:

Tabela 7.2: regresso de treinamento para dois ndices.

ndices utilizados R Treinamento

ndice utilizado R Treinamento

13 0,853

45 0,737

12 0,852

26 0,731

14 0,828

36 0,715

15 0,825

46 0,703

23 0,799

25 0,693

16 0,783

35 0,688

34 0,771

56 0,514

24 0,759


Tabela 7.3: regresso de treinamento para trs ndices.



126 0,914

235 0,823 146 0,895

236 0,821

156 0,892

234 0,817 124 0,88

346 0,813

134 0,871

246 0,806

136 0,869

456 0,804

145 0,86

345 0,785

125 0,859

245 0,759

123 0,857

256 0,742

135 0,851

356 0,732



Tabela 7.4: regresso de treinamento para quatro ndices.

ndices utilizados R Treinamento ndices utilizados R Treinamento

1356 0,933

1345 0,881

1236 0,932

1234 0,88

1246 0,924

2356 0,861

1346 0,919

3456 0,827

1256 0,901

2345 0,825

1456 0,889

2346 0,82

1235 0,889

2456 0,803

1245 0,882

Tabela 7.5: regresso de treinamento para cinco ndices.


13456 0,937

12356 0,935

12346 0,931

12456 0,914

12345 0,896

23456 0,852

fig_malhafig_valvfig_comparaoBackNormalfig_tiposagarrkanofig_agarrfig_suprPfig_SimulinkNormalfig_Backlashfig_SimulinkAgarraeq_vazamentotab_vazamentoParametrosfig_Simulinkvaztab_saturaoParametrosfig_saturaotab_controladortab_condiesfig_comparaofalhasfig_indice1fig_I1fig_indice2fig_TempoMortofig_RedeNeuralfig_RedeNeuralEntradasfig_RedeNeuralSaidasfig_RNARegressotab_NumneuroniosMalhaAbertafig_RNAMFechadaRegressotab_ResultadoIndicadorestab_etapastreinatab_etapastreinaFechadafig_confusoOLfig_confusoCLfig_ruidotab_regrRuidofig_confusoRuidotab_2indicadores

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Detecção e Identificação de Falhas Em Válvulas de Controle