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Fakultät für Elektro- und Informationstechnik, Manfred Strohrmann
Design For Six Sigma
Einleitung und Überblick
Fakultät für Elektro- und Informationstechnik, Manfred Strohrmann 2
Einleitung
• Qualität gibt an, in welchem Maße ein Produkt den
bestehenden Anforderungen entspricht
• Je größer der Wettbewerb wird, desto wichtiger sind
kundenorientierte und kosteneffiziente Prozesse mit
hohen Qualitätsstandards
• William Thomson, aus dem Jahre 1889:
„Wenn sie messen können, worüber Sie reden und es in
Zahlen ausdrücken, dann wissen Sie etwas darüber.
Andernfalls ist ihr Wissen sehr dürftig und unbefriedigend.“
• Aussage beschreibt auf sehr zutreffende Art die
Grundlage der Methodik von Six Sigma: Six Sigma
basiert auf Daten und Statistik
• Kernelemente von Six Sigma sind Beschreibung,
Messung, Analyse, Verbesserung und Überwachung
von Prozessen mit statistischen Mitteln
Qualität bestimmt auch morgen über den Erfolg im Wettbewerb
Fakultät für Elektro- und Informationstechnik, Manfred Strohrmann 3
Einleitung
• Six Sigma bietet Werkzeuge zur Verbesserung
operativer und innerbetrieblicher Prozesse
• Dazu werden die größten Einflussgrößen auf
Spezifikationsmerkmale identifiziert, um die
Qualität eines Produktes zu steigern
• Vorlesungskonzept hat seinen Ursprung in einem
Ausbildungsprogram der Robert Bosch GmbH
• Ziele von Design For Six Sigma
– klare Spezifikation der Komponente,
– transparente Bewertung von
Konzeptalternativen
– statistisch abgesicherte Auslegung und
Fertigung des Produktes
Qualität bestimmt auch morgen über den Erfolg im Wettbewerb
Fakultät für Elektro- und Informationstechnik, Manfred Strohrmann 4
Einleitung
• Produkte werden in einer Serienfertigung oftmals
mit hohen Stückzahlen gefertigt
• Alle gefertigten Produkte müssen spezifizierte
Produktmerkmale erfüllen
• Fertigungsprozesse unterliegen Streuungen
– Unzureichende Produktentwicklung
– Streuung von Fertigungsprozessen
– Streuung der Zulieferbauteile
– Streuung der Messeinrichtungen
• Streuungen sind für Ausschuss und Nacharbeit
verantwortlich, sie erzeugen Kosten
Was bedeutet der Begriff Six Sigma?
Fakultät für Elektro- und Informationstechnik, Manfred Strohrmann 5
Einleitung
• Zur Ermittlung der Streuungen werden die
kritischen Produktmerkmale von Produkten
vermessen
• Bei Sensoren ist die Toleranzen des Messignals
ein kritisches Produktmerkmal
• Automatische Datenerfassungssysteme
generieren hohe Datenaufkommen, die
interpretiert werden müssen
• Beispiel 25.000 Prüfergebnisse von
Drucksensoren, Toleranz als Beispiel für ein
kritisches Produktmerkmal
• Auswertung der Daten erfolgt mit Methoden der
Statistik
Beispiel: Streuungen in der Fertigung von Drucksensoren
Sensortoleranz / % Messbereich
-0.08070765 0.07125968 -0.09655424 -0.06983499
-0.02536955 0.02599441 -0.08485676 -0.06653569
-0.10430257 -0.00889809 -0.08543163 -0.01469684
-0.06531096 0.01062272 -0.0227701 0.04831461
-0.04161605 -0.05083907 -0.1399949 -0.10107827
-0.03774189 -0.03004354 -0.05518813 -0.02634434
-0.04259084 0.03751693 -0.06041201 0.01034778
-0.05943722 -0.0143969 -0.0483896 -0.01587159
-0.02431977 0.01444689 -0.05991212 -0.05821248
-0.03726699 0.03686707 -0.03761691 -0.02901876
-0.04036632 0.0158216 -0.04381558 -0.02989357
-0.04549022 0.07850812 -0.03494249 0.00869813
-0.04096619 0.05326355 -0.01377204 0.02786901
-0.04569018 0.00527387 -0.07505886 -0.01607154
-0.03341782 0.04721485 -0.09288003 -0.07080978
0.01322216 0.07183456 -0.07110971 -0.04639003
-0.0521138 0.00654859 -0.0451153 -0.03991642
-0.0246447 0.05971216 -0.03139325 0.0274191
-0.07193453 0.07738336 -0.05576301 -0.00062487
-0.12392336 0.02964363 -0.08043271 -0.04901446
-0.05238874 0.02851887 -0.09125538 -0.06026204
-0.14916793 0.10770184 -0.0488395 0.00444904
-0.07943292 0.0972291 0.0479147 0.08153247
-0.09198022 0.18216084 -0.11739976 -0.08380698
-0.07293432 0.05958719 -0.05261369 0.01499678
-0.03634219 -0.01739626 -0.02097049 0.06738551
-0.0665107 0.0897557 -0.03759192 0.00537384
-0.03711702 0.0414161 -0.07003494 -0.02404483
-0.07965787 0.05838745 -0.03494249 0.01419695
-0.03761691 -0.02561949 -0.01622151 0.02062057
-0.09280505 0.06496103 -0.0144219 0.05413836
-0.06108687 0.07643357 0.00924801 0.05546308
-0.08193238 0.07200952 -0.0441905 0.02989357
Fakultät für Elektro- und Informationstechnik, Manfred Strohrmann 6
Einleitung
• Mittelwert und Standardabweichung werden
ausgerechnet , Konfidenzintervalle bestimmt und
Toleranzaussagen getroffen
• Ergebnisse werden mit Hilfe von Stichproben
ermittelt, aber mit Hilfe von Schätzverfahren auf
die Grundgesamtheit aller gefertigten Teile
übertragen
• Standardisierte statistische Kennwerte erlauben
eine transparente Bewertung der Produktion und
überzeugen Kunden und Management
Beispiel: Streuungen in der Fertigung von Drucksensoren
-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.30
100
200
300
400
Toleranz / %
Ab
so
lute
Hä
ufig
ke
it
Fakultät für Elektro- und Informationstechnik, Manfred Strohrmann 7
Einleitung
• Streuung der kritischen Produktmerkmale wird als
Häufigkeitsverteilung oder Wahrscheinlich-
keitsverteilung dargestellt
• Sigma entspricht der Standardabweichung,
einer Kenngröße für ihre Streuung
• Beispiel eines Widerstands mit einem Zielwert von
100 und einer Fertigungsstreuung mit = 1
• Ziel von Six Sigma ist das Verständnis für
Streuungen im Fertigungsprozess, deren
mathematische Beschreibung und deren
Minimierung
• Güte der Fertigung wird über ein sogenanntes
Sigma-Niveau bewertet
Was bedeutet der Begriff Six Sigma?
90 95 100 105 1100
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Widerstand R /
Wa
hrs
ch
ein
lich
ke
it P
(R)
Fakultät für Elektro- und Informationstechnik, Manfred Strohrmann 8
Einleitung
• Sigma-Niveau beschreibt die Fähigkeit von einem
Prozess, Produkte in dem spezifizierten
Toleranzband herzustellen
• Niveau von 6 Sigma bedeutet, dass ein
Fertigungsprozess inklusive einer Streuung von
6 Sigma das spezifizierte Toleranzziel erfüllt
• Es wird davon ausgegangen, dass ein Produkt
damit auch sonst von hoher Qualität ist
• Minimierung der Streuungen ist damit ein
wesentliches Entwicklungsziel bei Produkten und
bei der Automatisierung von Fertigungsprozessen
Was bedeutet der Begriff Six Sigma?
94 97 100 103 1060
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Widerstand R /
Wa
hrs
ch
ein
lich
ke
itsd
ich
te f(R
)
Toleranzziel
Erfüllung 3
Erfüllung 6
Fakultät für Elektro- und Informationstechnik, Manfred Strohrmann 9
Einleitung
• Zentrierter Fertigungsprozess: Mittelwert der
produzierten Teile in der Mitte des spezifizierten
Bereiches
• Produktion mit hoher Ausbeute muss gleichzeitig
eine geringe Streuung aufweisen und den
spezifizierten Zielwert treffen
• Daraus ergeben sich die Ziele für Six Sigma
– Zentrierter Fertigungsprozess
– Geringen Fertigungsstreuungen
• Visualisierung der Ziele über Zielscheibe
• Ansätze werden überall dort eingesetzt, wo viele
Produkte mit demselben Fertigungsprozess
gefertigt werden
Was bedeutet der Begriff Six Sigma?
Streuung
gut
un
zu
reic
he
nd
Zentr
ieru
ng
geringhoch
Fakultät für Elektro- und Informationstechnik, Manfred Strohrmann 10
Einleitung
• Entwicklung von Six Sigma
– 1979 - 85: Motorola (USA) entwickelt Six Sigma
– 1988: Motorola gewinnt Malcom Baldrige Award
– 1993: Einführung bei Asea Brown Boveri
– 1994: Einführung bei Allied Signal
– 1995: Einführung bei General Electric
– 1996: Nokia, Bombardier, ...
– 1997: Sony, Polaroid, Shimano, ...
– 1999: Ford, Dupont, ...
– 2000: Robert Bosch GmbH, …
• Seit etwa 1999 ist Six Sigma weltweit akzeptiert
• Kunden fordern Entwicklung und Fertigung von
Produkten nach den Methoden des Design For
Six Sigma
Was bedeutet der Begriff Six Sigma?
We believe Six Sigma is the most
fundamental, far reaching and potentially
significant initiative ever undertaken by GE to
optimize its competitiveness.
Jack Welch, General Electric
Fakultät für Elektro- und Informationstechnik, Manfred Strohrmann 11
Einleitung
• Statistische Erfassung von Produktmerkmalen ist
für Produkte, die in Serie gefertigt werden,
aufgrund der hohen Stückzahlen einfach
• Optimierung von Fertigungsprozessen führt
typischerweise innerhalb kurzer Zeiträume zu
einer Reduzierung von Ausschussraten
• Bei der Optimierung von Fertigungsprozessen
zeigt sich allerdings teilweise, dass das Produkt
selbst geändert werden muss, um die Ausbeute
zu erhöhen
• Nachträgliche Änderungen, die nach Beginn der
Serienfertigung eingeführt werden müssen, sind
aber aufwendig und kostspielig
• Lösungsansatz ist Design For Six Sigma
Six Sigma und Design For Six Sigma
Produktentstehungsprozess
Än
de
run
gsa
ufw
an
d
Produkt-vorbereitung
Konzept-entwicklung
Produkt-entwicklung
VorserieSerie
Design For Six Sigma
Six Sigma
Fakultät für Elektro- und Informationstechnik, Manfred Strohrmann 12
Einleitung
• Design For Six Sima verwendet bereits in den
Entwicklungsphasen statistische Verfahren
• In diesen frühen Phasen sind allerdings nur wenig
Musterteile verfügbar, es liegt keine
aussagefähige Fertigungsstatistik vor
• Potenzielle Probleme sind deshalb nur schwer zu
erkennen, es muss ein hoher Aufwand betrieben
werden, um sie vorherzusagen
• Maßnahmen zur Verbesserung lassen sich aber
vergleichsweise einfach umsetzen, da die
Produktentwicklung noch nicht abgeschlossen ist
• Um den Vorteil statistischer Verfahren nutzen zu
können, werden Produktmerkmale durch den
Einsatz von Simulationsmodellen simuliert
Six Sigma und Design For Six Sigma
Produktentstehungsprozess
Än
de
run
gsa
ufw
an
d
Produkt-vorbereitung
Konzept-entwicklung
Produkt-entwicklung
VorserieSerie
Design For Six Sigma
Six Sigma
Fakultät für Elektro- und Informationstechnik, Manfred Strohrmann 13
Einleitung
• Systeme setzen sich aus verschiedenen
Komponenten und Prozessen zusammen
• Produktmerkmale y sind eine Funktion
unterschiedlicher Prozesseinflussgrößen x
• Bereits in der Entwicklung müssen mathematische
Modelle für die Beschreibung gefunden werden
• Unterschiedliche Formen von Modellen
– Physikalische Modelle beschrieben über
Blockschaltbilder der Regelungstechnik
– Numerische Modelle zur Beschreibung von
Systemen, z.B. FEM-Modelle
– Mathematische Modelle, Black-Box-Modelle
Modellierung von Systemen und Prozessen
Eingangsgröße x1
BerechnungBlock-Box-
ModellEingangsgröße x3
Eingangsgröße x2
Ausgangsgröße y1
Ausgangsgröße y3
Ausgangsgröße y2
Störgrößen e1...e3
+ +
+
Eingangsgröße x1
Berechnung
Black-Box-Modell
Systemparameter biEingangsgröße x3
Eingangsgröße x2
Ausgangsgröße y1
Ausgangsgröße y3
Ausgangsgröße y2
Störgrößen e1 … e3
Fakultät für Elektro- und Informationstechnik, Manfred Strohrmann 14
Einleitung
• Mathematische Modelle entstehen auf Basis von
Datensätzen aus Stichproben
• Messwerte sind Ausgangspunkt für die
Bestimmung eines funktionalen Zusammenhangs
• Mathematisches Modell stellt eine Approximation
des Systemverhaltens dar
• Mathematisches Modell beruht auf einer
Stichprobe, damit ist es nicht exakt
• Regressionsfunktionen erlauben trotzdem
Aussagen über die Lage und Streuung von
Produktmerkmalen
Modellierung von Systemen und Prozessen
0 20 40 60 80 1002
3
4
5
Temperatur / °C
Au
sg
an
gssp
an
nu
ng
/ V
a1 = 0.0491
Stichprobe
Regression m = 1
Konfidenzbereich Mittelwert
Konfidenzbereich Prognose
Fakultät für Elektro- und Informationstechnik, Manfred Strohrmann 15
Einleitung
• Design For Six Sigma erfordert eine quantifizierte
Erfassung des Kundenwunsches
– Requirements Engineering
– Voice of Customer
– Quality Function Deployment
• In der zweiten Phasen (Design) wird das Produkt
entwickelt und hinterfragt
– Entscheidungstabellen
– FMEA / DRBFM
– DFMA
• Methoden der ersten beiden Phasen können ohne
statistische Detailkenntnisse angewendet werden
• Darstellung im Buch „Design For Six Sigma -
Kundenorientierte Produkte und Prozesse
fehlerfrei entwickeln“
Phasen des Design For Six Sigma
Identify
Design
Optimize
Verify
Fakultät für Elektro- und Informationstechnik, Manfred Strohrmann 16
Einleitung
• Design For Six Sigma Schritte
– Optimize
– Verify
erfordern den Einsatz statistischer Verfahren
• Behandlung statistischer Grundlagen
– Wahrscheinlichkeitstheorie
– Beschreibende Statistik
– Wahrscheinlichkeitsverteilungen
– Beurteilende Statistik
– Schätzung von Parametern
– Hypothesentests
– Varianzanalyse
– Korrelation
– Regression
Phasen des Design For Six Sigma
Identify
Design
Optimize
Verify
Fakultät für Elektro- und Informationstechnik, Manfred Strohrmann 17
Einleitung
• Vertiefungsthemen Optimize
– Modellbildung
– Statistische Versuchsplanung
– Statistische Simulation
– Statistische Tolerierung
– Robuster Systementwurf
• Vertiefungsthemen Verify
– Messsystemanalyse
– Statistische Prozesskontrolle
– Zuverlässigkeit
– Diagnose
• Vertiefungsthemen werden anhand von kleineren
Projekten veranschaulicht
Phasen des Design For Six Sigma
Identify
Design
Optimize
Verify
Fakultät für Elektro- und Informationstechnik, Manfred Strohrmann 18
Einleitung
Materialien zur Vorlesung
• Design For Six Sigma Online
– www.eit.hs-karlsruhe.de/dfss
– Freier Zugang ohne Einschränkung
• Onlineportal zur Vorlesung
– Skript, Übungsaufgaben und Musterlösungen
– Applikationen mit Video-Tutorials in Arbeit
– Virtuelle Versuche in Arbeit
• Erweiterung durch interessante Links
– Ausbau durch externe Links auf
Videos und Apps zum Themengebiet
– Weitere Hinweise von Studierenden gesucht
• Alte Klausuren sind über Ilias zugänglich
Fakultät für Elektro- und Informationstechnik, Manfred Strohrmann 19
Einleitung
Regeln für den Vorlesungsbetrieb
Die Vorlesung beginnt pünktlich,
für Sie und für mich!
Ich freue mich über Fragen
und Ihre aktive Mitarbeit.
Sie können jederzeit trinken, …
Laptops können für die Vorlesung
verwendet werden,
Sie respektieren mich,
ich respektiere Sie.
Konzentriertes Arbeiten erfordert
eine ruhige Arbeitsatmosphäre.
… das Essen müssen Sie aber auf
die Pausen verschieben.
Handys bleiben aber während der
Vorlesung aus.
Fakultät für Elektro- und Informationstechnik, Manfred Strohrmann 20
Einleitung
Bildnachweis
• Bildnachweis 1: William Thomson 1. Baron Kelvin (Fotografie 1906), © Von Unidentified creator.
Smithsonian Institution from United States - Portrait of William Thomson, Baron Kelvin (1824-1907),
Physicist, No restrictions, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=6866435
• Bildnachweis 2: © industryview - istockphoto.com
• Bildnachweis 3: © By Hamilton83 - Own work, CC BY-SA 3.0,
https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=19433918