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DESENVOLVIMENTO DE UMA FERRAMENTA PARA SELEÇÃO DE
BOMBAS E SUA APLICAÇÃO EM ESTUDOS DE CASO
Guilherme Luiz Pessoa Macahyba
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de
Engenharia Mecânica da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
título de Engenheiro.
Orientador:
Prof. Reinaldo de Falco, Eng.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
MARÇO DE 2019
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO Departamento de Engenharia Mecânica
DEM/POLI/UFRJ
DESENVOLVIMENTO DE UMA FERRAMENTA DE SELEÇÃO DE BOMBAS E SUA
APLICAÇÃO EM ESTUDOS DE CASO
Guilherme Luiz Pessoa Macahyba
PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO DE
ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL
DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A
OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO MECÂNICO.
Aprovado por:
________________________________________________
Prof. Reinaldo de Falco, Eng.
________________________________________________
Prof. Armando Carlos de Pina Filho, D.Sc.
________________________________________________
Prof. Vitor Ferreira Romano, Dott. Ric
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
MARÇO DE 2019
MACAHYBA, Guilherme Luiz Pessoa.
Desenvolvimento de uma ferramenta para seleção de
bombas e sua aplicação em estudos de caso / Guilherme Luiz
Pessoa Macahyba– Rio de Janeiro: UFRJ / Escola
Politécnica, 2019.
XV, 110 p.: il.; 29,7 cm
Orientador: Reinaldo de Falco
Projeto de Graduação – UFRJ / Escola Politécnica /
Curso de Engenharia Mecânica, 2019.
Referências Bibliográficas: p. 88.
1. Bombas. 2. Curvas Características 3. Escoamentos
Internos. 4. Perda de Carga. I. De Falco, Reinaldo. II.
Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica,
Engenharia Mecânica. III. Desenvolvimento de uma
ferramenta para seleção de bombas e sua aplicação em
estudos de caso
iii
“Sucesso é ir de fracasso em
fracasso sem perder o entusiasmo.”
Sir Winston Churchill.
iv
AGRADECIMENTOS
Gostaria de agradecer a minha mãe, Adriana Valadares Pessoa, pela eterna
paciência e carinho, e pelos ensinamentos valiosos que incutiu em mim ao longo dos anos.
A minha família, por todo o apoio que me deram ao longo da vida.
Aos amigos, longe e perto, pela amizade e por todos os momentos inesquecíveis
que esta proporcionou.
Ao professor Reinaldo pelo profissionalismo e orientação ao longo da realização
deste trabalho.
Ao professor Armando Carlos de Pina Filho e ao professor Vitor Ferreira Romano,
por aceitarem o convite para a avaliação deste projeto.
v
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica / UFRJ como parte
dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.
DESENVOLVIMENTO DE UMA FERRAMENTA PARA SELEÇÃO DE
BOMBAS E SUA APLICAÇÃO EM ESTUDOS DE CASO
Guilherme Luiz Pessoa Macahyba
Março/2019
Orientador: Reinaldo De Falco, Eng.
Curso: Engenharia Mecânica
Bombas são máquinas hidráulicas utilizadas para mover fluidos. São de vital importância
para a indústria atual e a seleção criteriosa dessa máquina é fundamental para a operação
ótima de qualquer sistema de Engenharia. Essa seleção segue um procedimento lógico
que vai desde a análise do sistema ao estudo do comportamento da bomba no sistema. A
ferramenta desenvolvida neste trabalho visa realizar todas as etapas de cálculo e seleção
de bomba para entregar ao usuário as opções de máquina hidráulica que atendam
satisfatoriamente as condições operacionais do seu sistema. Tal ferramenta foi validada
utilizando-se estudos de caso, através da comparação entre a resolução feita com e sem o
auxílio da ferramenta.
Palavras-chave: Bombas Hidráulicas, Ferramenta de Excel, Escoamento Interno, Seleção
de Bombas.
vi
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Mechanical Engineer.
DEVELOPMENT OF A TOOL FOR PUMP SELECTION AND ITS
APPLICATION IN CASE STUDIES
Guilherme Luiz Pessoa Macahyba
March/2019
Advisor: Reinaldo De Falco, Eng.
Course: Mechanical Engineering
Pumps are hydraulic machines that are used to move fluids. They play a vital role in the
current industry and the meticulous selection of this machine is paramount to the optimum
operation of many Engineering systems. This selection follows a logical procedure that
spans the analysis of the system and the study of the pump’s behavior in a given system.
The tool developed in this project aims to perform all the calculations’ steps and pump’s
selection to give to the user many options of hydraulic machines that satisfactorily meet
the operation’s demands. This tool was validated utilizing case studies, through the
comparison between the solution without and with the support of the tool.
Keywords: Hydraulic Pumps, Excel Tool, Internal Flow, Pump Selection
vii
Sumário
Índice de Figuras ............................................................................................................................ ix
Índice de Tabelas ...........................................................................................................................xii
Índice de Símbolos ........................................................................................................................ xiv
1. Introdução .................................................................................................................................. 16
2. Objetivo ...................................................................................................................................... 19
3. Fundamentos Teóricos de Mecânica dos Fluidos e Bombas Hidráulicas .............................. 19
3.1 Propriedades dos Fluidos ........................................................................................................ 20
3.1.1 Massa Específica .................................................................................................................................................... 20
3.1.2 Densidade .............................................................................................................................................................. 20
3.1.3 Peso Específico ...................................................................................................................................................... 21
3.1.4 Pressão ................................................................................................................................................................... 21
3.1.5 Viscosidade Absoluta e Cinemática ....................................................................................................................... 22
3.1.6 Pressão de Vapor .................................................................................................................................................... 22
3.2 Escoamento Interno ................................................................................................................. 22
3.2.1 Número de Reynolds .............................................................................................................................................. 23
3.2.2 Escoamento Laminar ............................................................................................................................................. 23
3.2.3 Escoamento Turbulento ......................................................................................................................................... 24
3.2.4 Perda de Carga ....................................................................................................................................................... 24
3.2.4.1 Perda de Carga Normal ....................................................................................................................................... 25
3.2.4.2 Perda de Carga Localizada .................................................................................................................................. 27
3.2.5 Altura Manométrica Total do Sistema ................................................................................................................... 30
3.2.6 Curva do Sistema ................................................................................................................................................... 33
3.3 Bombas Hidráulicas ................................................................................................................. 34
3.3.1 Definição ............................................................................................................................................................... 34
3.3.2 Classificação das Bombas ...................................................................................................................................... 34
3.3.2.1 Turbobombas ou Dinâmicas................................................................................................................................ 34
3.3.2.2 Volumétricas ou Deslocamento Positivo ............................................................................................................. 35
3.3.4 Ponto de Trabalho .................................................................................................................................................. 39
3.3.5 Cavitação ............................................................................................................................................................... 40
4. Ferramenta ................................................................................................................................. 42
4. 1 Sistema ..................................................................................................................................... 43
4. 2 Perda de Carga ....................................................................................................................... 47
vii
4. 3 Bombas .................................................................................................................................... 48
4. 4 Curvas ...................................................................................................................................... 50
4. 5 Resultados ............................................................................................................................... 53
4. 6 Tabelas de Conversão ............................................................................................................. 54
5. Validação da Ferramenta.......................................................................................................... 55
5.1 1ª Verificação ........................................................................................................................... 55
5.2 2ª Verificação ........................................................................................................................... 63
5.3 3ª Verificação ........................................................................................................................... 67
5.4 4ª Verificação ........................................................................................................................... 71
5.5 5ª Verificação ........................................................................................................................... 80
5.6 6ª Verificação ........................................................................................................................... 83
6. Conclusão ................................................................................................................................... 87
7. Referências Bibliográficas ......................................................................................................... 88
Anexo I – Dados dos Modelos das Bombas da Flowserve® e Sulzer® ...................................... 89
Anexo II – Comprovação dos Valores Atingidos pela Ferramenta nas Verificações 2, 3, 5 e 6
...........................................................................................................................................93
Anexo III – Manual da Ferramenta ........................................................................................... 104
ix
Índice de Figuras
Figura 1. Figura esquemática do funcionamento de uma bomba premente ................................................. 16
Figura 2. Ferramenta de Seleção de Bombas da Sulzer® .......................................................................... 17
Figura 3. Escoamento Interno Laminar ..................................................................................................... 24
Figura 4. Escoamento Interno Turbulento ................................................................................................. 24
Figura 5. Ábaco de Moody ........................................................................................................................ 26
Figura 6. Simplificação da linha de Sucção ............................................................................................... 31
Figura 7. Simplificação da linha de Descarga ........................................................................................... 32
Figura 8. Curva do Sistema ....................................................................................................................... 33
Figura 9. Bomba Centrífuga ...................................................................................................................... 35
Figura 10. Bombas Alternativas: (A) Pistão; (B) Êmbolo; (C) Diafragma ................................................ 37
Figura 11. Carga (H) x Vazão (Q) ............................................................................................................. 38
Figura 12. Potência (P) x Vazão (Q) ......................................................................................................... 38
Figura 13. Rendimento (η) x Vazão (Q) ................................................................................................... 39
Figura 14. Representação do Ponto de Trabalho........................................................................................ 40
Figura 15. Espaço onde as informações do sistema serão inseridas ........................................................... 44
Figura 16. Lista suspensa onde o usuário pode definir o material da tubulação ....................................... 45
Figura 17. Lista suspensa onde o usuário pode definir o diâmetro da tubulação ...................................... 45
Figura 18. Local onde o usuário irá inserir as informações de acidentes, material, comprimento e diâmetro
da tubulação .............................................................................................................................................. 46
Figura 19. Onde estão localizadas as informações de velocidade, Reynolds, perda de carga e head ...... 47
Figura 20. Exemplo de comprimentos equivalentes para um diâmetro de 24 pol ................................... 48
Figura 21. Informações sobre as quais as indicações serão feitas ........................................................... 49
Figura 22. Exemplo de 25 indicações feitas pela ferramenta ................................................................. 49
Figura 23. Formulário de seleção de bombas ......................................................................................... 50
Figura 24. Exemplo de 4 bombas escolhidas .......................................................................................... 50
x
Figura 25. Exemplo de preenchimento da tabela de curvas. Neste caso foram utilizados valores
arbitrários.................................................................................................................................................... 50
Figura 26. Exemplo de preenchimento da tabela de BEP, diâmetro e rotação .......................................... 51
Figura 27. Exemplo de verificação ........................................................................................................... 51
Figura 28. Exemplo da curva Head X Vazão ............................................................................................ 52
Figura 29. Exemplo da curva Potência X Vazão ........................................................................................ 52
Figura 30. Exemplo da curva NPSHreq X Vazão ..................................................................................... 53
Figura 31. Exemplo de triagem ................................................................................................................. 53
Figura 32. Exemplo de comparação entre NPSHreq e o NPSHdisp .......................................................... 53
Figura 33. Exemplo de conversão de massa .............................................................................................. 54
Figura 34. Esboço do caso estudado .......................................................................................................... 55
Figura 35. Inserção dos dados do caso analisado ...................................................................................... 59
Figura 36. Inserção dos dados da linha de sucção ...................................................................................... 60
Figura 37. Inserção dos dados da linha de descarga .................................................................................. 60
Figura 38. Resultado obtido na aba de Perda de Carga .............................................................................. 61
Figura 39. Resultado obtido na aba de Perda de Carga .............................................................................. 61
Figura 40. Altura Manométrica do Sistema encontrada pela ferramenta ................................................... 62
Figura 41. NPSHdisp encontrado pela ferramenta ..................................................................................... 62
Figura 42. Esboço do caso estudado .......................................................................................................... 71
Figura 43. Curva característica Head x Vazão ........................................................................................... 74
Figura 44. Critérios sobre os quais os modelos de bomba serão indicados ............................................... 75
Figura 45. Modelos indicados pela ferramenta .......................................................................................... 75
Figura 46. Modelos selecionados pelo usuário .......................................................................................... 76
Figura 47. Preenchimento dos dados de cada modelo .............................................................................. 77
Figura 48. Verificação dos modelos ......................................................................................................... 77
Figura 49. Curva característica Head x Vazão traçada pela ferramenta ....................................................78
Figura 50. Modelo mais adequado............................................................................................................. 78
Figura 51. NPSHdisp vs. NPSHreq ........................................................................................................... 78
xi
Figura 52. Etapa Resultados ...................................................................................................................... 79
Figura 53. Curva característica Head x Vazão .......................................................................................... 82
Figura 54. Curva característica Head x Vazão traçada pela ferramenta..................................................... 83
Figura 55. Curva característica Head x Vazão .......................................................................................... 86
Figura 56. Curva característica Head x Vazão traçada pela ferramenta..................................................... 87
xii
Índice de Tabelas
Tabela 1. Tabela de Regime de Escoamento por Intervalo de Número de Reynolds ................................... 23
Tabela 2. Tabela de Rugosidade Absoluta para cada material ................................................................... 26
Tabela 3. Tabela Comprimento Equivalente de Joelhos, Curvas e Tês ...................................................... 28
Tabela 4. Tabela Comprimento Equivalente de Válvulas ........................................................................... 29
Tabela 5. Tabela Comprimento Equivalente de Entradas e Saídas ............................................................. 29
Tabela 6. Erro relativo entre as variáveis calculadas com e sem o auxílio da ferramenta ........................... 62
Tabela 7. Variáveis encontradas na sucção ................................................................................................ 65
Tabela 8. Variáveis encontradas na descarga ............................................................................................. 65
Tabela 9. Variáveis encontradas na sucção ................................................................................................ 66
Tabela 10. Variáveis encontradas na descarga ........................................................................................... 66
Tabela 11. Erro relativo entre as variáveis calculadas com e sem o auxílio da ferramenta ........................ 66
Tabela 12. Variáveis encontradas na sucção .............................................................................................. 68
Tabela 13. Variáveis encontradas na descarga ........................................................................................... 69
Tabela 14. Variáveis encontradas na sucção .............................................................................................. 69
Tabela 15. Variáveis encontradas na descarga ........................................................................................... 69
Tabela 16. Erro relativo entre as variáveis calculadas a mão e as encontradas pela ferramenta ................. 70
Tabela 17. Bomba fictícia apresentada pelo caso........................................................................................ 72
Tabela 18. BEP, rotação e diâmetros ......................................................................................................... 73
Tabela 19. NPSHreq por vazão .................................................................................................................. 73
Tabela 20. Valores obtidos na resolução sem o auxílio da ferramenta ....................................................... 74
Tabela 21. Compilação dos resultados da ferramenta................................................................................. 75
Tabela 22. Bomba fictícia apresentada pelo caso. ..................................................................................... 81
Tabela 23. Valores obtidos na resolução sem o auxílio da ferramenta ....................................................... 81
Tabela 24. Compilação dos resultados da ferramenta................................................................................. 82
Tabela 25. Bomba fictícia apresentada pelo caso. ..................................................................................... 85
Tabela 26. Valores obtidos na resolução sem o auxílio da ferramenta ....................................................... 85
xii
Tabela 27. Compilação dos resultados da ferramenta ................................................................................ 86
xi
Índice de Símbolos
ρ: massa específica [kg/m³]
m: massa do fluido [kg]
V: volume ocupado [m³]
d: densidade do fluido [-]
ρfluido: massa específica do fluido [m³]
ρreferência: massa específica do fluido de referência [m³]
γ: peso específico [N/m³]
g: aceleração da gravidade [m/s²]
P: pressão [Pa]
F: força normal [N]
A: área [m²]
J: altura da coluna de fluido [m]
T: tensão cisalhante [Pa]
�: viscosidade absoluta do fluido [Pa.s]
�: viscosidade cinemática [m²/s]
��: pressão de vapor [Pa]
Re: número de Reynolds [-]
U: velocidade de escoamento [m/s]
D: diâmetro da tubulação
ℎ �: perda de carga total [m]
ℎ ��: perda de carga normal [m]
ℎ ��: perda de carga localizada [m]
�: coeficiente de Atrito [-]
L: comprimento do tubo [m]
K: coeficiente experimental [-]
������: comprimento total da tubulação [m]
xv
�����: comprimento do trecho reto da tubulação [m]
���: comprimento equivalente dos acidentes
H: altura manométrica do sistema [m]
ℎ �: altura manométrica de descarga
[m] ℎ �: altura manométrica de sucção
[m]
��: nível de fluido no reservatório de sucção [m]
��: pressão no reservatório de sucção [Pa]
ℎ �
�: perda de carga na sucção [m]
��: nível de fluido no reservatório de descarga [m]
��: pressão no reservatório de descarga [Pa]
ℎ �
�: perda de carga na descarga [m]
�� : pressão atmosférica [Pa]
��������: Net Positive Suction Head disponível [m]
�������: Net Positive Suction Head requerido [m]
�: Constante Pi [-]
Q: vazão [m³/h]
16
1. Introdução
O primeiro registro do uso de bombas atribui ao povo egípcio o uso de aparatos
hidráulicos primitivos, como a picota e posteriormente a roda persa, para auxílio no
processo de irrigação das plantações [1]. Esses equipamentos, sendo a picota datada da
época de 1500 a.C., possuíam como força motriz os seres humanos ou os animais.
Em 120 a.C., Ctesibius, considerado o inventor da bomba, construiu a primeira
bomba premente, utilizada principalmente em navios [2]. A figura (1) mostra um exemplo
de bomba premente aspirante.
Figura 1. Figura esquemática do funcionamento de uma bomba premente [3].
17
Ao decorrer dos séculos as bombas foram aperfeiçoadas por diversas figuras
históricas, dentre elas Leonardo Da Vinci, que esboçou o conceito de uma bomba
centrífuga; John Watts, que contribui no aumento de rendimento das máquinas hidráulicas
e Leonard Euler, que analisou e desenvolveu os princípios teóricos das bombas
centrífugas [2].
Nos dias atuais as bombas estão fortemente presentes. Utilizadas em diversas
aplicações, elas são vitais a diversos processos industrias que necessitem que fluidos
sejam movidos e entregues sob certas condições de vazão e pressão.
O avanço tecnológico que o computador trouxe permitiu que softwares de seleção
de bombas surgissem no mercado. Estes são de importantes uma vez que, devido ao alto
custo das máquinas e de sua instalação e manutenção, selecionar de forma correta a
melhor bomba para determinado sistema economiza tempo e recursos financeiros. As
fabricantes, cientes dessa necessidade de seus clientes, desenvolveram ferramentas
próprias de seleção capazes de realizar todas as etapas de cálculo, indicação de bombas e
apresentação de curvas do sistema. Um exemplo de uma dessas ferramentas encontra-se
na figura (2).
Figura 2. Ferramenta de Seleção de Bombas da Sulzer® [4].
18
Então uma ferramenta de seleção de bombas que seja construída sobre a fundação
de uma plataforma de fácil acesso, como o Excel® e que proporcione ao usuário bombas
de diversos modelos de diferentes fabricantes é valiosa para que o cliente tenha variedade
na hora de tomar sua decisão. Com isso em mente, a ferramenta apresentada neste trabalho
foi construída no intuito de ser uma alternativa efetiva aos programas de seleção de
bombas presentes no mercado.
19
2. Objetivo
O objetivo deste trabalho é formular, desenvolver e validar uma ferramenta
computacional capaz de realizar os cálculos necessários para a seleção de uma bomba
centrífuga adequada para atender as demandas operacionais de um sistema definido pelo
usuário. A base sobre a qual a ferramenta foi construída, o Excel®, é um software versátil,
de fácil manuseio e presente na maioria dos computadores.
A ferramenta foi construída com modelos de bombas centrífugas pois estas
possuem grande versatilidade na indústria e estão entre os tipos bombas mais utilizadas
em operações que demandem o uso de uma máquina hidráulica.
Essa ferramenta deve ser capaz de realizar os cálculos de perda de carga; fazer a
pré-seleção de bombas centrífugas adequadas às demandas operacionais do sistema e
traçar as curvas do sistema e da bomba. A validação de tal ferramenta foi feita através de
estudos de casos selecionados.
3. Fundamentos Teóricos de Mecânica dos Fluidos e Bombas Hidráulicas
Este capítulo visa abordar os conceitos fundamentais de Mecânica dos Fluidos e
Bombas Hidráulicas, fazendo uma apresentação condensada de cada um. Esses são de
suma importância pois fornecem a base sobre a qual o presente trabalho foi construído.
Primeiramente serão apresentados conceitos sobre as características intrínsecas
dos fluidos em si. Após essa revisão será abordado um tipo específico de escoamento sob
o qual o fluido pode ser submetido: o escoamento interno. Nesta parte serão detalhadas
informações que, aliadas aos conceitos apresentados anteriormente, permitirão que a
ferramenta realize os cálculos necessários para a compreensão do sistema que será
analisado. Após essa etapa, serão apresentados os tipos de bombas, seus princípios de
funcionamento, as curvas características e o fenômeno de cavitação, que possuíram papel
crítico no desenvolvimento das fases finais da ferramenta.
20
3.1 Propriedades dos Fluidos
Parte fundamental do sistema, o fluido será um dos fatores determinantes na
escolha da bomba a operar em determinado sistema.
Uma substância é definida como um fluido se essa se deforma continuamente sob
a aplicação de uma tensão de cisalhamento tangencial. Um fluido também não é capaz de
sustentar uma tensão de cisalhamento quando em repouso [4]. A seguir serão apresentadas
algumas propriedades dos fluidos.
3.1.1 Massa Específica
Propriedade do fluido que caracteriza quanta massa há em determinada quantidade
de volume. Sua formulação é dada pela equação (1).
� � =
� (1)
Onde:
ρ: massa específica [kg/m³]
m: massa do fluido [kg]
V: volume ocupado [m³]
3.1.2 Densidade
Densidade é uma razão entre a massa específica de um fluido e a massa específica
de outro fluido de referência, sendo este a água, normalmente. Por ser uma razão é uma
grandeza adimensional. Essa relação é representada pela equação (2).
� � =
��
�
(2)
Onde:
ρfluido: massa específica do fluido [kg/m³]
ρreferência: massa específica do fluido de referência [kg/m³]
21
3.1.3 Peso Específico
Propriedade do fluido que caracteriza quanto peso há em determinada quantidade
de volume. É simplesmente a massa específica multiplicada pela constante gravitacional.
A equação (3) ilustra a relação discutida.
� = �� (3)
Onde:
γ: peso específico [N/m³]
ρ: massa específica [kg/m³]
g: aceleração da gravidade [m²/s]
3.1.4 Pressão
Esta grandeza da física exprime a razão entre uma força e a área sobre a qual esta
força é aplicada. Sua equação mais utilizada é da seguinte forma apresentada na equação
(4).
� � =
� (4)
Onde:
P: pressão [Pa]
F: força normal [N]
A: área [m²]
Porém há uma outra forma de expressar esta grandeza, interessante quando se trata
de fluidos. Esta é apresentada pela equação (5).
� = �� (5)
22
Onde se obtém a pressão pela relação entre o peso específico e a altura da coluna
do fluido analisado.
Há duas maneiras distintas de se considerar a pressão: uma é a pressão absoluta,
onde se leva em conta os efeitos da pressão atmosférica e da pressão exercida; e a pressão
manométrica, onde o efeito da pressão atmosférica é desconsiderado e apenas se
considera a pressão exercida, ou seja, é igual a pressão absoluta menos a atmosférica.
3.1.5 Viscosidade Absoluta e Cinemática
Propriedade que determina a resistência do fluido ao escoamento. Mais
especificamente, a viscosidade absoluta é a resistência oposta pelas camadas do líquido
ao escoamento recíproco. Em fluidos newtonianos, a relação da viscosidade com a tensão
exercida no liquido pode ser expressa pela equação (6).
�� � = �
�� (6)
E a viscosidade cinemática é a razão entre a viscosidade absoluta e a massa
específica do fluido. Esta relação é dada pela equação (7).
� � =
� (7)
3.1.6 Pressão de Vapor
Pressão na qual o fluido, para determinada temperatura, começa a sofrer o
processo de vaporização, passando do estado de líquido para o estado de vapor, e vice-
versa.
3.2 Escoamento Interno
Escoamento limitado por superfícies fechadas [5] que ocorre, por exemplo, em
tubulações. Seu estudo é de interesse para projetos que lidam com bombas hidráulicas,
23
uma vez que a maior parte dos escoamentos ocorrem em tubulações. A seguir serão
apresentadas algumas características do escoamento.
3.2.1 Número de Reynolds
Parâmetro adimensional, intrinsicamente ligado ao regime do escoamento,
determina a razão entre as forças inerciais e as forças viscosas que atuam sobre o fluido
durante seu escoamento. Primeiro utilizado por quem o nomeou, o engenheiro Osborne
Reynolds, sua forma é representada pela equação (8).
��� �� =
� (8)
Onde:
Ρ: massa específica do fluido [Kg/m3]
U: velocidade do escoamento [m/s]
D: diâmetro da tubulação [m]
µ: viscosidade absoluta do fluido [Pa.s]
Onde, para escoamentos internos, as seguintes faixas de valores de Reynolds
caracterizam determinados regimes:
Tabela 1. Tabela de Regime de Escoamento por Intervalo de Número de Reynolds
Re<2300 Laminar
2300<Re<4000 Zona de Transição entre Laminar e Turbulento
Re>4000 Turbulento
3.2.2 Escoamento Laminar
Neste regime de escoamento as camadas adjacentes do líquido nunca se misturam,
ou seja, todos os filetes do fluido permanecem paralelos entre si e as velocidades destas
conservam-se constantes em direção e magnitude ao longo do escoamento. A figura (3)
exemplifica esse fenômeno:
24
Figura 3. Escoamento Interno Laminar [5].
O baixo número de Reynolds detectados nestes casos evidencia uma das duas
possibilidades: que as forças viscosas agindo no escoamento previnem que ocorra a
transição para o regime turbulento, ou seja, o fluido é muito viscoso; ou que a relação
entre a velocidade de escoamento e a viscosidade do fluido é tal que impede a formação
de zonas de transição.
3.2.3 Escoamento Turbulento
A medida que o número de Reynolds cresce, as forças de inércia do fluido
começam a prevalecer sobre as forças viscosas. A consequência disto é que as camadas
adjacentes do líquido, que antes eram organizadas e invariáveis, começam a se mesclar,
implicando assim em um alto grau de mistura dentro do fluido.
Isso ocorre porque as velocidades das partículas não são mais invariáveis, mas
mudam de direção e magnitude constantemente enquanto escoam pela superfície fechada.
A figura (4) exemplifica o fenômeno descrito:
Figura 4. Escoamento Interno Turbulento [4].
3.2.4 Perda de Carga
A perda de carga, em um trecho da tubulação, representa a energia por unidade de
peso perdida durante o escoamento do fluido por uma tubulação. Esta parcela de energia
25
perdida é composta por dois elementos: a perda de carga normal (ℎ ��) e a perda de carga
localizada (ℎ ��). A primeira é causada por efeitos de atrito no escoamento completamente
desenvolvido em tubos de seção constante, enquanto a segunda é causada por variações
de área, acessórios, entradas etc. Então a perda de carga total pode ser calculada pela
equação (9).
ℎ � = ℎ �� + ℎ �� (9)
A seguir são apresentadas a explicação de cada componente da equação (9).
3.2.4.1 Perda de Carga Normal
A perda de carga normal pode ser calculada através da equação de Darcy-
Weisbach [5], representada pela equação (10).
��²
ℎ �� = � 2��
(10)
Onde:
�: coeficiente de atrito
L: comprimento do tubo [m]
�: velocidade de escoamento [m/s]
D: diâmetro interno do tubo [m]
g: aceleração da gravidade [m/s²]
O fator de atrito pode ser determinado de diversas maneiras. Uma delas é através
do Ábaco de Moody, figura (5), onde se pode estimar o fator por meio da rugosidade
relativa, que é igual a rugosidade absoluta da superfície da tubulação dividida pelo
diâmetro interno, e do número de Reynolds do escoamento. A rugosidade mencionada
26
vai variar com o tipo de material usado na confecção da tubulação. A tabela (2) fornece o
intervalo de valores típicos de rugosidade absoluta para materiais comumente utilizados
em dutos.
Figura 5. Ábaco de Moody [5]
Tabela 2. Tabela de Rugosidade Absoluta para cada material [5]
Outra forma de se estimar o fator de atrito, quando não se possui acesso ao Ábaco
de Moody, é através da equação de Churchill, que cobre toda a faixa de valores de
27
Reynolds [6], do regime laminar ao turbulento. Essa relação é representada pelas
equações (11), (12) e (13).
� = 8[( 8
)12 + 1 1
�� (� + �)1,5]12
(11)
1
� = [2,457 ln ( )]16 7 0,9 0,27�
(��
) + �
(12)
37530
� = ( )16 ��
(13)
3.2.4.2 Perda de Carga Localizada
Existem dois métodos para se estimar a perda de carga localizada [7]. Estes são: o
método direto e o método do comprimento equivalente. O primeiro consiste na
determinação do coeficiente experimental “K” equação (14).
�²
ℎ �� = � 2�
(14)
O valor desse coeficiente é tabelado para cada tipo de acidente ou variações de
um mesmo acidente. Além disso, este valor pode variar de acordo com o fabricante do
acessório.
Uma vez que este coeficiente é determinado, basta utilizar a equação (14) para
estimar a perda de carga localizada do acidente analisado.
28
O segundo método, do comprimento equivalente, consiste em fixar o valor do
comprimento reto de tubulação que reproduziria, sob condições idênticas, a mesma perda
de carga que o acessório em questão [7].
Cada acessório possui seu comprimento equivalente específico tabelado, variável
de acordo com o diâmetro da tubulação. As tabelas (3), (4) e (5) possuem as informações
de comprimentos equivalentes para uma variedade de acidentes.
Tabela 3. Tabela Comprimento Equivalente de Joelhos, Curvas e Tês [5]
29
Tabela 4. Tabela Comprimento Equivalente de Válvulas [5]
Tabela 5. Tabela Comprimento Equivalente de Entradas e Saídas [5]
30
Uma vez que estes valores são estimados, a equação (15) pode ser utilizada para
se calcular o comprimento total da tubulação:
�
������ = ����� + ∑ ����
�=1
(15)
Com esse resultado a equação de Darcy-Weisbach (16) pode ser novamente
utilizada para, neste caso, calcular a perda de carga total
�������² ℎ � = �
2��
(16)
3.2.5 Altura Manométrica Total do Sistema
A altura manométrica total do sistema é conceituada como a energia por unidade
de peso que o sistema solicitará da bomba em função da vazão bombeada [7]. Esta
característica do sistema é função da altura estática de elevação do fluido, da diferença de
pressões entre a sucção e a descarga e das perdas de carga presentes ao longo do
escoamento.
A forma principal de se calcular a altura manométrica total do sistema é
através da equação (17).
� = ℎ � − ℎ � (17)
Onde a AMT (�) é igual a altura manométrica de descarga (ℎ �) menos a
altura manométrica de sucção (ℎ �) . Uma conceituação de cada uma é apresentada a
seguir.
31
Altura manométrica de sucção (ℎ �)
Figura 6. Simplificação da linha de Sucção [7].
É a quantidade de energia por unidade de peso que já existe no flange de sucção
da bomba (ponto (b) da figura 6) para uma determinada vazão. Este parâmetro do sistema
é função da pressão manométrica no reservatório de sucção, do nível de líquido neste
reservatório e das perdas de carga ao longo do trecho analisado. É possível calcular a
altura manométrica de sucção através da equação (18).
ℎ = � + (��
) − ℎ � � � � � (18)
32
Altura manométrica de descarga (ℎ �)
Figura 7. Simplificação da linha de Descarga [7].
É a quantidade de energia por unidade de peso que deve existir no flange de
descarga (ponto (c) da figura (7)) para que o fluido consiga alcançar o reservatório de
descarga nas condições operacionais exigidas pelo sistema estudado. Este parâmetro do
sistema é função da pressão manométrica no reservatório de descarga, do nível de líquido
neste reservatório e das perdas de carga ao longo do trecho analisado. É possível calcular
a altura manométrica de descarga através da equação (19).
��
ℎ � = �� + ( �
) + ℎ ��
(19)
33
3.2.6 Curva do Sistema
Representação visual da variação da altura manométrica total com a vazão. É uma
ferramenta útil para a análise do comportamento da AMT do sistema frente a mudança de
vazão pois permite ao engenheiro que visualize o comportamento do sistema em
diferentes situações.
Para a análise da variação da altura manométrica total do sistema pode-se dividir
a equação (20) em duas componentes:
�� − �� � = �� − �� + (
� ) + (ℎ �
� + ℎ �
�) (20)
A primeira parcela corresponde a altura manométrica total quando a vazão é igual
a zero. Uma vez que se compute valores não nulos de vazão na equação começa-se a
perceber a influência dessa variação, que neste caso é positiva, como se pode perceber.
Então a curva do sistema possui a forma apresentada esquematicamente na figura (8).
Figura 8. Curva do Sistema [5].
Onde se pode notar a variação positiva da altura manométrica total com a vazão.
H Estático H Atrito
34
3.3 Bombas Hidráulicas
3.3.1 Definição
Bombas são máquinas hidráulicas que conferem energia a um fluido de modo a
transportá-lo de um ponto A a um ponto B. Uma fonte motora concede energia a estas
máquinas, que então a converte em energia cinética, de pressão, ou ambas. Com a energia
que a bomba recebe da fonte motora e a energia que realmente foi cedida ao fluido é
possível estimar o rendimento da bomba.
3.3.2 Classificação das Bombas
Bombas hidráulicas são classificadas pela forma que fornecem energia ao fluido.
As duas classificações existentes são apresentadas a seguir.
3.3.2.1 Turbobombas ou Dinâmicas
As bombas com esta classificação possuem uma roda (impelidor) que confere
movimentação a massa líquida através de sua rotação. Existem diversos tipos de bombas
dinâmicas, cuja distinção é feita pela forma como o impelidor cede energia ao fluido e da
orientação do líquido ao sair do impelidor.
a) Centrífugas: são bombas que fornecem ao fluido energia primordialmente da forma
cinética para, posteriormente, converterem-na em energia de pressão. A energia cinética
pode ter origem puramente centrífuga ou de arrasto, ou uma combinação das duas,
dependendo da forma do impelidor. A conversão de grande parte da energia ocorre
quando o fluido sai do impelidor e passa pela carcaça, que é projetada com um aumento
progressivo de área. Essa bomba ainda pode ser dividida em dois tipos: centrífuga radial
e tipo Francis. A figura (9) mostra um exemplo de bomba centrífuga.
b) Fluxo Axial: são bombas que fornecem energia cinética ao líquido por forças de arrasto,
puramente. Nessas máquinas, a direção de saída do fluido é paralela ao eixo da bomba.
35
São bastante utilizadas em operações que demandam altas vazões e cargas relativamente
baixas.
c) Fluxo Misto: são bombas que fornecem energia ao fluido de forma intermediária, i.e.,
tanto por forças de arrasto quanto por forças centrífugas. A composição das duas formas
de entrega de energia que definem a bomba como de fluxo misto. O ângulo entre a entrada
e a saída da máquina pode variar entre 90° e 180°.
d) Periféricas ou Regenerativas: neste tipo de bomba o fluido é arrastado através de um
impelidor com palhetas em sua periferia, o que acarreta na diminuição da velocidade de
escoamento na carcaça. É dessa maneira que é realizada a conversão de energia cinética
em energia de pressão. São bastante utilizadas em operações que demandam baixas
vazões e cargas altas.
Figura 9. Bomba Centrífuga [7].
3.3.2.2 Volumétricas ou Deslocamento Positivo
As bombas sob esta classificação operam com um componente mecânico que,
através da compressão do fluido, confere energia de pressão. Diferentemente das bombas
dinâmicas, nas volumétricas não ocorre conversão de energia cinética para energia de
pressão. Alguns dos tipos de bombas volumétricas são apresentados a seguir.
36
a) Alternativas: são bombas utilizadas em situações onde há demanda por cargas elevadas e
baixas vazões. Podem ser dos seguintes tipos: Alternativas de Pistão, na qual a massa
líquida é comprimida pelo movimento de um pistão dentro de um cilindro. Alternativas
de Êmbolo, cujo princípio por trás da compressão do líquido é idêntico a de pistão, porém
o aspecto construtivo do órgão mecânico é diferente e, Alternativas de Diafragma, que
confere energia de pressão a massa liquida através da movimentação de uma membrana
conectada a uma haste acionada por um movimento alternativo.
b) Rotativas: nome dado as bombas volumétricas comandadas por um movimento de
rotação. Podem ser dos seguintes tipos: Rotativas de Engrenagens, nestas bombas a massa
líquida passa através de engrenagens que por sua vez possuem movimento de rotação. O
líquido é aprisionado nos vazios entre a engrenagem e a carcaça e forçado através da
tubulação de saída. Rotativas de Lóbulos, princípio de funcionamento similar ao das
bombas rotativas de engrenagens, porém o componente rotativo possui um aspecto
construtivo diferente. Rotativas de Parafuso, são compostas por dois parafusos com
movimentos sincronizados, e através deste movimento entre esses componentes a massa
líquida adquire energia de pressão e, Rotativas de Palhetas Deslizantes, compostas por
um rotor onde existem ranhuras e nas quais se alojam palhetas rígidas com movimento
livre. O movimento de rotação projeta as palhetas contra a carcaça da bomba, formando
assim câmaras onde o líquido fica aprisionado. Essas câmaras apresentam uma redução
no volume no sentido do escoamento, dessa forma conferindo a massa líquida energia de
pressão.
37
Figura 10. Bombas Alternativas: (A) Pistão; (B) Êmbolo; (C) Diafragma [7].
3.3.3 Curvas Características
As curvas de Carga (H) x Vazão (Q), Potência absorvida (Pot.) x Vazão (Q) e
Rendimento (η) x Vazão (Q) são as três curvas tradicionais de bombas centrífugas e
descrevem o comportamento da máquina hidráulica frente a variação de vazão. Estas
informações são fornecidas pelo fabricante e normalmente traduzem o desempenho
operando com água. Abaixo são apresentadas descrições de cada uma das curvas.
Carga (H) x Vazão (Q)
Esta curva exibe como a energia por unidade de peso que a bomba é capaz de
entregar varia com a vazão. O perfil da curva varia com de acordo com as particularidades
de cada bomba. Esse perfil pode apresentar as seguintes formas: inclinado,
ascendente/descendente, altamente descendente, plana, estável ou instável. A figura (11)
exemplifica uma curva descendente típica.
38
Figura 11. Carga (H) x Vazão (Q) [7].
Potência Absorvida (Pot.) x Vazão (Q):
Esta curva exibe como a potência que a bomba absorve do acionador varia com a
vazão. Esta é uma informação importante, pois um acionador deverá ser dimensionado de
acordo com as características da bomba. A curva segue a forma apresentada pela figura
(12).
Figura 12. Potência (P) x Vazão (Q) [7].
39
Rendimento (η) x Vazão (Q)
O rendimento total é o produto dos rendimentos volumétricos, hidráulicos e
mecânicos da bomba. Esta curva exibe como esse rendimento varia com a vazão e é um
indicador do ponto ótimo de operação da bomba, i.e., onde o rendimento é máximo. A
figura (13) apresenta uma curva típica de rendimento.
Figura 13. Rendimento (η) x Vazão (Q) [7].
3.3.4 Ponto de Trabalho
O ponto de trabalho de uma bomba hidráulica será a interseção entre a curva
característica da bomba e a curva característica do sistema. A partir deste ponto serão
determinadas a potência absorvida pela bomba e seu rendimento para aquela determinada
vazão. A figura (14) ilustra o conceito de ponto de trabalho.
40
Figura 14. Representação do Ponto de Trabalho [7].
3.3.5 Cavitação
Este fenômeno ocorre quando, durante o escoamento, a pressão absoluta atinge
um valor inferior ao da pressão de vapor do fluido bombeado. Em função disto há a
formação de bolhas de vapor dentro do líquido. Quando o fluxo atinge uma região cuja
pressão é novamente maior do que a da pressão de vapor do fluido, essas bolhas colapsam
explosivamente, propagando energia de vibração através do líquido. Essa onda de choque
acarreta erosão nos componentes mecânicos da bomba e, se a exposição da máquina a
este fenômeno for frequente, pode impossibilitar o funcionamento dela.
O NPSH disponível (Net Positive Suction Head) é um conceito atrelado a
cavitação. Essa variável quantifica a energia por unidade de peso presente no flange de
sucção [6]. A equação que representa o conceito do NPSH disponível é apresentada pela
equação (30).
�� − �� �������� = ℎ � + (
� ) (30)
41
Em contrapartida, o NPSH requerido é a mínima quantidade de energia por
unidade de peso que deve existir no flange de sucção para que a cavitação não ocorra.
Esta variável é normalmente fornecida pelos fabricantes das bombas, através da curva de
NPSH requerido versus vazão.
Então se deve garantir, durante a operação do sistema, que o NPSH disponível
seja maior que o requerido pela bomba. Para isso existe um critério utilizado, ilustrado
pela equação (31).
�������� ≥ ������� + 0,6� (31)
O terceiro termo da equação (31) age como uma folga de segurança, para
assegurar que realmente não ocorra cavitação.
42
4. Ferramenta
Como apresentado anteriormente, o programa tem como objetivo auxiliar o
usuário a definir a melhor bomba hidráulica possível para seu projeto de engenharia. Para
isto o software é dividido em 6 (seis) partes. Onde as duas primeiras entregam ao usuário
as informações intrínsecas do sistema, a terceira e a quarta têm como objetivo a seleção
da bomba e estudo de suas características; a quinta apresenta de maneira resumida os
resultados obtidos ao longo das etapas anteriores e a última, um complemento que visa o
auxílio do usuário. Essas partes e uma breve descrição serão apresentadas a seguir:
Sistema: primeira etapa da ferramenta, onde o usuário deve inserir as informações
do sistema operacional para o qual ele deseja utilizar uma bomba hidráulica. Todos os
cálculos feitos subsequentemente serão realizados baseados nestas informações iniciais.
Perda de Carga: nesta parte o usuário verá os resultados dos cálculos feitos a
partir da aba anterior. Head de sucção e entrada, perda de carga na sucção e na descarga,
velocidade e Reynolds para a descarga e a sucção são apresentados para o usuário
entender as características intrínsecas do seu projeto.
Bombas: utilizando informações provenientes das etapas anteriores, esta parte
indica, a partir de uma biblioteca contida no programa, modelos de bombas que se
adequem aos seguintes critérios: altura manométrica total, vazão, tipo de aplicação do
sistema e temperatura de bombeio do fluido. A partir destas indicações o usuário deverá
escolher 4 bombas para dar prosseguimento ao uso da ferramenta.
Curvas: com as 4 bombas escolhidas, o usuário, através do uso dos catálogos dos
fabricantes, inserirá informações de head, vazão, potência, eficiência e NPSHreq na
ferramenta e esta irá traçar as curvas da bomba (Head x Vazão, NPSHreq x Vazão,
Potência x Vazão). Além disso, o programa indicará ao usuário quais bombas se adequam
a operação, de acordo com o critério da API 610 e ainda, quais dentre estas possui o BEP
(Best Efficiency Point) mais próximo da vazão e head do projeto.
43
Resultado: na etapa final da ferramenta o usuário terá acesso a todas as
informações pertinentes ao sistema e a bomba (coletadas ao longo do uso do programa).
É dada a opção ao usuário de uma vez preenchida a etapa final, este possa gerar um
relatório em PDF®, caso necessite.
Tabela de Conversão de Unidades: tabela construída com o intuito de auxiliar o
usuário a efetuar a conversão entre as unidades contidas na planilha.
Um manual de utilização da ferramenta, com passo-a-passo detalhado está
disponível no Anexo III.
4. 1 Sistema
Esta é a aba onde se inicia o programa. Nela o usuário irá inserir as características
do sistema de interesse. O objetivo principal desta parte da planilha é coletar as
informações do sistema para que, subsequentemente, a ferramenta possa realizar os
cálculos de perda de carga, velocidade, número de Reynolds e altura manométrica total.
Para este fim, as características gerais que o usuário deve alimentar no programa
são: a vazão de operação; a temperatura de bombeio do fluido; o peso específico deste; a
pressão manométrica mínima e a altura mínima do reservatório da sucção; a pressão
manométrica máxima e a altura máxima do reservatório da descarga; a pressão de vapor
do fluido de bombeio e a viscosidade deste. Além disso o usuário deve inserir o tipo de
aplicação do sistema, para critérios de seleção em etapas futuras do programa. A
ferramenta oferece, através de uma lista suspensa, 8 (oito) tipos de aplicação para o
usuário eleger a qual o seu sistema pertence. São estas: óleo e gás; recursos hídricos;
indústria química; mineração; papel e celulose; processamento de hidrocarbonetos;
geração de energia e indústria em geral.
44
Figura 15. Espaço onde as informações do sistema serão inseridas.
Já as características específicas da linha de sucção e da linha de descarga englobam
o diâmetro nominal e material da tubulação, o comprimento dos trechos retos de cada
linha e o número de acidentes presentes em cada uma destas. O usuário deverá selecionar
os acidentes que estão presentes, a partir de uma lista suspensa, que contém os acidentes
mais comumente encontrados em sistemas de bombeio. Além disso, ele pode, caso
necessário, inserir quaisquer outras perdas adicionais que não foram detalhadas nesta
seção.
Para inserir as informações de material da tubulação e diâmetro nominal, basta ao
usuário escolhe-los através de lista suspensa mencionada anteriormente. A figura (16)
exemplifica a escolha do material.
45
Figura 16. Lista suspensa onde o usuário pode definir o material da tubulação.
O mesmo procedimento é adotado para a escolha do diâmetro nominal.
Figura 17. Lista suspensa onde o usuário pode definir o diâmetro da tubulação.
46
Características da Sucção
Comprimento Reto da Tubulação m
Material da tubulação
Diâmetro nominal da tubulação polegadas
Acidentes na linha de sucção Quantidade
Entrada Reentrante 0
Entrada Borda Viva 0
Entrada Arredondada 0
Saída 0
Joelho raio curto 0
Joelho raio longo 0
Curva (R=5D) 0
Curva (R=10D) 0
Tê (Fluxo pelo Ramal) 0
Tê (Fluxo Direto) 0
Válvula Gaveta 0
Válvula Globo à 90° 0
Válvula Globo à 60° 0
Válvula Globo à 45° 0
Válvula Borboleta 0
Válvula de Retenção (Portinhola) 0
Válvula de Retenção (Levantamento) 0
Outras perdas 0 m
Figura 18. Local onde o usuário irá inserir as informações de acidentes, material, comprimento e
diâmetro da tubulação.
Com todas estas informações, basta ao usuário pressionar o botão intitulado
“Perda de Carga” presente na aba e a ferramenta irá realizar os devidos cálculos das
características intrínsecas do sistema.
47
4. 2 Perda de Carga
Como mencionado anteriormente, esta etapa conterá os resultados dos cálculos
feitos pela ferramenta com as informações inseridas na aba anterior. Ela apresenta, de
forma detalhada, características importantes do sistema com o qual se deseja trabalhar.
Velocidade de escoamento do fluido, número de Reynolds associado a esta determinada
velocidade, as perdas de carga (que serão explicadas mais detalhadamente no próximo
parágrafo), e os Heads de sucção e descarga e, por fim, a altura manométrica do sistema.
Sendo a última informação de extrema importância para a seleção da bomba.
Figura 19. Onde estão localizadas as informações de velocidade, Reynolds, perda de carga e head
O cálculo das perdas de carga do sistema leva em conta o fator de atrito da
tubulação (dependente da velocidade de escoamento, do material desta e do diâmetro
nominal). Este fator de atrito, combinado ao comprimento reto da tubulação e ao
comprimento equivalente dos acidentes presentes na linha fornece o valor da perda de
carga naquele trecho. E, com a informação sobre a perda de carga o programa utiliza as
pressões e alturas dos reservatórios inseridas pelo usuário para calcular o head do trecho.
Após estes cálculos o programa apresenta ao usuário o valor da altura manométrica total
do sistema.
A ferramenta calcula a velocidade de escoamento através da equação (32).
�
� = ��²
4
(32)
E o fator de atrito é calculado através da equação de Churchill (equação (11)),
apresentada na seção 3.2.4.1
48
Acidentes na linha de sucção Leq Unitário Quantidade Leq
Entrada Reentrante 41,16 0 0
Entrada Borda Viva 25,91 1 25,91
Entrada Arredondada 12,8 0 0
Saída 51,83 0 0
Joelho raio curto 17,38 0 0
Joelho raio longo 11,59 5 57,95
Curva (R=5D) 9,76 2 19,52
Curva (R=10D) 18,29 0 0
Tê (Fluxo pelo Ramal) 36,59 0 0
Tê (Fluxo Direto) 11,59 0 0
Válvula Gaveta 9,67 1 9,67
Válvula Globo à 90° 192,07 0 0
Válvula Globo à 60° 100,61 0 0
Válvula Globo à 45° 82,32 0 0
Válvula Borboleta 23,78 0 0
Válvula de Retenção (Portinhola) 76,22 0 0
Válvula de Retenção (Levantamento) 88,41 0 0
Leq Acidentes 113,05 m
Leq Total 131,34 m
Figura 20. Exemplo de comprimentos equivalentes para um diâmetro de 24 pol.
4. 3 Bombas
Na presente aba, a ferramenta indica bombas adequadas ao sistema definido pelo
usuário. Nesta parte, quatro informações principais são utilizadas como critério de
seleção: a vazão do sistema, a altura manométrica obtida na aba anterior, a temperatura
de bombeio e o tipo de aplicação da bomba.
A ferramenta possui um catálogo de bombas, ocultado para o usuário. Nessa
biblioteca estão presentes modelos de dois fabricantes de máquinas hidráulicas: Sulzer®
e Flowserve®, que estão entre as fabricantes mais conhecidas do mundo, com diversos
modelos de bombas centrífugas em seus catálogos. Essa biblioteca oculta possui as
seguintes informações: head máximo e vazão máxima da bomba, temperatura mínima e
máxima de operação e para qual tipo de aplicação determinado modelo é mais adequado.
A partir destes parâmetros e ao pressionar o botão “Listar Indicações”, a
ferramenta irá buscar, no catálogo mencionado, as bombas que mais se adequam as
49
condições operacionais do sistema. Vinte e cinco indicações são feitas no máximo, para
a seleção do usuário. As informações listadas de cada bomba são: modelo, fabricante e
orientação (vertical ou horizontal).
Indicação de Bombas
Vazão do Projeto: m³/h
Head do Projeto: m
Temperatura do Bombeio: °C
Aplicação
Listar Bombas Limpar Indicações
Figura 21. Informações sobre as quais as indicações serão feitas.
Lista de Modelos Indicados
Modelo Fabricante Orientação 1 AHLSTAR End Suction Single Stage Close Coupled Centrifugal Pump SULZER Horizontal
2 AHLSTAR End Suction Single Stage Centrifugal Pumps - A Range Type A SULZER Horizontal
3 AHLSTAR End Suction Single Stage Centrifugal Pumps - A Range Type APP/T SULZER Horizontal
4 AHLSTAR End Suction Single Stage Centrifugal Pumps - E Range Type EPP/T SULZER Horizontal
5 AHLSTAR End Suction Single Stage Centrifugal Pumps - N Range Type NPP/T SULZER Horizontal
6 AHLSTAR End Suction Single Stage Centrifugal Pumps - W Range Type WPP/T SULZER Horizontal
7 API 610 Vertical Multistage Pump SULZER Vertical
8 APKD Vertical, Carcaça Dupla, Dupla Sucção FLOWSERVE Vertical
9 BBS Double Suction Between Bearings Single Stage Process Pump SULZER Horizontal
10 BBT Two Stage Radially Split Between Bearings Process Pump API 610 SULZER Horizontal
11 BBT-D Two Stage Radially Split Between Bearings Process Pump API 610 SULZER Horizontal
12 BP (BB5) Carcaça tipo Difusor, Multiestágio, Barril para Processo FLOWSERVE Horizontal
13 CD Between Bearings Single Stage Pump ISO 13709 / API 610 BB2 SULZER Horizontal
14 CP Horizontal Radially Split Multistage Barrel Pump SULZER Horizontal
15 CPE end-suction single-stage centrifugal pumps ASME B73.1 SULZER Horizontal
16 CPXS Acionamento Magnético FLOWSERVE Horizontal
17 CPXV Vertical tipo Sump, Quimíca FLOWSERVE Vertical
18 DMX (BB3) Bipartida Axialmente, Multiestágio FLOWSERVE Horizontal
19 DSVP (OH4) Vertical In-Line FLOWSERVE Vertical
20 DVSH (BB1) Bipartida Axialmente, Sucção Dupla, Simples Estágio FLOWSERVE Horizontal
21 DVSR (BB2) Bipartida Radialmente, Carcaça Voluta, Simples Estágio FLOWSERVE Horizontal
22 ERPN Montada na Linha de Centro FLOWSERVE Horizontal
23 FRBHJC Tipo Sump, em Balanço FLOWSERVE Vertical
24 GSG Diffuser Style Barrel Pump SULZER Horizontal
25 Guardian Acionamento Magnético FLOWSERVE Horizontal
Figura 22. Exemplo de 25 indicações feitas pela ferramenta.
Com estas vinte e cinco indicações listadas o usuário, para prosseguir, este deverá
selecionar quatro bombas (utilizando os números, de 1 a 25, ao lado do modelo), que
serão listadas na próxima parte do programa, através do botão “Selecionar Bombas”.
50
Figura 23. Formulário de seleção de bombas.
4. 4 Curvas
O objetivo desta etapa do programa é apresentar ao usuário, de uma forma visual,
o comportamento da bomba versus o comportamento do sistema. Esta visualização dará
ao usuário uma forma de analisar qual a bomba mais atende as demandas do seu sistema.
Figura 24. Exemplo de 4 bombas escolhidas.
A planilha o auxilia nisso da seguinte forma: após o usuário inserir seis pontos de
head, potência, eficiência e NPSHreq, além do ponto da vazão e do head do BEP (Best
Efficiency Point) o programa plota as curvas características de todas as quatro bombas. O
usuário também deverá inserir os valores do diâmetro máximo e mínimo do impelidor,
seu diâmetro atual e a rotação do rotor, em rpm.
Figura 25. Exemplo de preenchimento da tabela de curvas. Neste caso foram utilizados valores
arbitrários.
51
Figura 26. Exemplo de preenchimento da tabela de BEP, diâmetro e rotação.
Após essa etapa, o usuário deve pressionar o botão “Verificação” para que ocorra
uma apuração das bombas, i.e., os modelos que, de acordo com a API 610, possuem seus
pontos de melhor eficiência entre 80% e 110% da vazão e head de projeto [8]. As que se
adequarem, a planilha indica com um “OK!”, as que não se adequarem, ela indica por um
sinal de menos (“-“).
Figura 27. Exemplo de verificação.
A próxima etapa se trata das curvas. Para traçar a curva do sistema o programa
calcula, automaticamente, a altura manométrica para seis pontos, variáveis com a vazão
do projeto. Estes pontos são: 0,5Qproj, 0,75Qproj, Qproj, 1,25Qproj, 1,5Qproj. Após
inserir todas as informações (do sistema e da bomba) na ferramenta, esta traçará todas as
curvas características mencionadas anteriormente (Head x Vazão, Potência x Vazão,
NPSHreq x Vazão). As figuras (28), (29) e (30) apresentam exemplos de cada uma.
52
Figura 28. Exemplo da curva Head X Vazão
Figura 29. Exemplo da curva Potência X Vazão
53
Figura 30. Exemplo da curva NPSHreq X Vazão
Além disso a ferramenta faz uma triagem, ao pressionar o botão “Triagem”, e
indica qual dentre todas estas é a bomba cujo BEP mais se aproxima da vazão e head de
projeto.
Figura 31. Exemplo de triagem.
O NPSHdisp é mostrado abaixo dos gráficos e caso o NPSHreq da bomba esteja
de acordo com o critério definido no capítulo anterior, ela também indica com um “OK!”
a situação positiva da bomba.
Figura 32. Exemplo de comparação entre NPSHreq e o NPSHdisp.
4. 5 Resultados
Esta é a aba que contém um resumo de todas as informações adquiridas pelo
usuário nas abas anteriores. Está dividida em duas partes: sistema e bomba. Em cada uma
destas os dados mais relevantes são apresentados de uma forma simples. Na parte de
bombas, mais especificamente, o usuário deverá importar as informações da aba anterior,
através do um botão “Importar”. Uma vez que todas os dados estejam presentes na aba, o
usuário pode gerar um relatório em PDF® caso deseje, ao pressionar “Salvar”.
54
4. 6 Tabelas de Conversão
O intuito desta aba é fornecer ao usuário uma forma eficiente de converter as
principais unidades das grandezas de engenharia presentes no programa. As grandezas
mencionadas são: massa; comprimento; pressão; vazão; viscosidade absoluta e dinâmica;
potência; volume e massa específica. A conversão é feita através de funções que levam
em conta a interrelação entre as diversas unidades de uma determinada grandeza.
Figura 33. Exemplo de conversão de massa
55
5. Validação da Ferramenta
A ferramenta apresentada na seção anterior seria de pouca ou nenhuma utilidade
se não fosse testada, e consequentemente aperfeiçoada, através de exemplos. Por causa
disso e, na falta de acesso a uma situação real, optou-se por testar a ferramenta utilizando
uma gama de casos que estão dentro do escopo de ação da ferramenta. A seguir apresenta-
se tais estudos de caso e em sequência os resultados obtidos pela ferramenta.
5.1 1ª Verificação
Figura 34. Esboço do caso estudado
Objetivo: verificar o erro relativo associado aos cálculos de perda de carga,
efetuados pela ferramenta, com a resolução feita sem o auxílio do programa.
Etapas utilizadas: “Sistemas”, “Perda de Carga” e “Curvas”
O primeiro estudo de caso se trata de uma instalação de bombeio de gasolina, com
os seguintes dados (estes foram adaptados para o sistema interacional de unidades):
- Temperatura de bombeamento: 37,78 °C
- Densidade da gasolina a 37,78 °C: 0,7
- Viscosidade da gasolina a 37,78 °C: 0,5 cP
56
- Pressão de vapor da gasolina a 37,78 °C: 0,7 kgf/cm²
- Vazão: 113,6m³/h
- Pressão manométrica no reservatório de sucção: 0 kgf/cm²
- Pressão manométrica no reservatório de descarga: 5,27 kgf/cm²
- Nível do liquido no reservatório de sucção: -0,91m
- Nível do liquido no reservatório de descarga: 18,29m
- Material da tubulação: aço comercial
- Tubulação de sucção: diâmetro: 6 pol. (interno)
comprimento do trecho reto: 7,62m
acidentes: 1 entrada
4 curvas de 90 graus
1 válvula gaveta
- Tubulação de descarga: diâmetro: 4 pol. (interno)
comprimento do trecho reto: 121,92m
acidentes: 1 válvula de retenção
1 válvula gaveta
5 curvas de 90 graus
1 saída
Para realizar o estudo do caso será necessário calcular os heads de sucção,
descarga e a altura manométrica total do sistema. Também será feito o cálculo do NPSH
disponível no sistema.
57
Resolução do caso, feita sem o auxílio da ferramenta:
Sucção:
Neste caso, a pressão manométrica do reservatório de sucção é nula, então a
equação fica da forma representada em (33) (a equação geral de head de sucção pode ser
encontrada no terceiro capítulo):
ℎ � = �� − ℎ ��
(33)
Primeiro o cálculo da velocidade de escoamento na sucção será realizado. Este foi
feito através da equação (32) apresentada no capítulo 4.
Que resultou em uma velocidade de 1,73m/s. Para, a seguir, fazer-se o cálculo do
número de Reynolds associado a velocidade, diâmetro e viscosidade cinemáticas da
situação, cujo resultado, levando em conta os valores de tais parâmetros é igual a 369.540.
Agora, utiliza-se a informação do material da tubulação para se descobrir a
rugosidade relativa, e/D, que através de um gráfico estimou-se que a esta é
aproximadamente igual a 0,0003. Com este valor, pode-se estimar que, através do ábaco
de Moody, que o fator de atrito da tubulação de sucção é igual a 0,017.
A seguir calcula-se os comprimentos equivalentes dos acidentes presentes na linha
de sucção. Para um diâmetro de 6 polegadas, os valores dos comprimentos equivalentes
são os seguintes:
Entrada borda viva: 5,49m
Curva 90 graus: 2,59m
Válvula gaveta: 1,98m
Estes valores, multiplicados pelo número de cada acidente presente na linha e
somado ao comprimento do trecho reto será igual ao comprimento total da linha. Este fica
igual a 25,45m.
58
Agora se pode calcular a perda de carga na linha de sucção, uma vez que se possui
todos os valores de todos as variáveis necessárias para tal. Usando a equação de perda de
carga, seu valor é estimado em 0,434m.
Pode-se agora calcular o valor do head na sucção. Utilizando a equação específica
para este caso, obtém-se um head de -1,34m.
Descarga:
Os mesmos passos são feitos para se chegar aos seguintes valores das variáveis na
descarga, para um diâmetro interno de 4 polegadas:
Velocidade: 3,89m/s
Reynolds: 554.736
Rugosidade Relativa (e/D): 0,00045
Fator de Atrito: 0,017
Comprimento equivalente dos acidentes: Válvula de retenção: 13,72m
Válvula gaveta: 1,37m
Curva de 90 graus: 1,68m
Saída: 6,10m
Comprimento total da linha de descarga:151,49m
Perda de carga: 19,65m
Head da descarga: 113,2m
Agora, pode-se estimar a altura manométrica total do sistema.
Altura manométrica total:
Com os valores do head de descarga e sucção, estima-se que a AMT do sistema
seja igual a 114,56m.
59
NPSH disponível:
Este pode ser calculado pela equação (21), vista na seção 3.3.5 deste trabalho e
quando se utiliza os valores da pressão de vapor do fluido, a pressão atmosférica e a altura
manométrica de sucção, encontra-se um valor de 3,42m.
RESULTADOS DA FERRAMENTA
A figura (35) representa a aba inicial do programa, onde o usuário insere as
informações do sistema.
Figura 35. Inserção dos dados do caso analisado
As figuras (36) e (37) apresentam as informações inseridas na sucção e na descarga.
60
Características da Sucção
Comprimento Reto da Tubulação 7,62 m
Material da tubulação Aço Comercial ou Ferro Forjado
Diâmetro nominal da tubulação 6 polegadas
Acidentes na linha de sucção Quantidade
Entrada Reentrante 0
Entrada Borda Viva 1
Entrada Arredondada 0
Saída 0
Joelho raio curto 0
Joelho raio longo 0
Curva (R=5D) 4
Curva (R=10D) 0
Tê (Fluxo pelo Ramal) 0
Tê (Fluxo Direto) 0
Válvula Gaveta 1
Válvula Globo à 90° 0
Válvula Globo à 60° 0
Válvula Globo à 45° 0
Válvula de Esfera 0
Válvula Borboleta 0
Válvula de Retenção (Portinhola) 0
Válvula de Retenção (Levantamento) 0
Outras perdas 0 m
Figura 36. Inserção dos dados da linha de sucção
Características da Descarga
Comprimento Reto da Tubulação 91,44 m
Material da tubulação Aço Comercial ou Ferro Forjado
Diâmetro nominal da tubulação 24 polegadas
Acidentes na linha de descarga Quantidade
Entrada Reentrante 0
Entrada Borda Viva 0
Entrada Arredondada 0
Saída 1
Joelho raio curto 0
Joelho raio longo 0
Curva (R=5D) 4
Curva (R=10D) 0
Tê (Fluxo pelo Ramal) 0
Tê (Fluxo Direto) 0
Válvula Gaveta 1
Válvula Globo à 90° 0
Válvula Globo à 60° 0
Válvula Globo à 45° 0
Válvula de Esfera 0
Válvula Borboleta 0
Válvula de Retenção (Portinhola) 1
Válvula de Retenção (Levantamento) 0
Outras perdas 0 m
Figura 37. Inserção dos dados da linha de descarga
61
Após inserir as características do sistema, e pressionar o botão mencionado no
capítulo anterior, o usuário obterá o seguinte resultado ilustrado nas figuras (38) e (39).
Sucção:
Figura 38. Resultado obtido na aba de Perda de Carga
Descarga:
Figura 39. Resultado obtido na aba de Perda de Carga
62
E, a altura manométrica total do sistema, na figura (40).
Altura Manométrica Total 114,43 m
Figura 40. Altura Manométrica do Sistema encontrada pela ferramenta
Por fim o NPSHdisp no sistema, ilustrado na figura (41).
Figura 41. NPSHdisp encontrado pela ferramenta
Pode-se ver que o programa apresentou uma baixa divergência com os cálculos
feitos sem o auxílio da ferramenta. A tabela (6) mostra o erro relativo associado a cada
variável calculada.
Discrepâncias entre as duas formas de resolução:
Tabela 6. Erro relativo entre as variáveis calculadas com e sem o auxílio da ferramenta.
Velocidade
sucção (m/s)
Reynolds
sucção
Head sucção
(m)
Velocidade descarga
(m/s)
Sem a ferramenta 1,73 369540 -1,34 3,89
Ferramenta 1,69 364482 -1,31 3,84
Erro relativo 2,31% 1,37% 2,24% 1,29%
Reynolds descarga
Head descarga (m)
Altura Manométrica Total (m)
NPSHdisp (m)
Sem a ferramenta 554736 113,2 114,56 3,42
Ferramenta 549750 113,11 114,43 3,44
Erro relativo 0,90% 0,08% 0,11% 0,58%
Observa-se que o erro é relativamente baixo. No caso mais crítico, o da velocidade,
este erro pode ser explicado pelo fato de que neste caso específico, o diâmetro de 6
polegadas é o diâmetro interno da tubulação, enquanto que a ferramenta lida com o
diâmetro nominal de 6 polegadas, que possui um diâmetro interno maior do que o tubo
utilizado no exemplo. Então pode-se associar estes erros a: método diferente de cálculo
de certos parâmetros (fator de atrito pelo ábaco de Moody, por exemplo), ou como
63
discutido, diferenças no tamanho de certas características das linhas do sistema. Acredita-
se que estes erros, frente a magnitude das variáveis calculadas, podem ser relevados.
5.2 2ª Verificação
Objetivo: verificar o erro relativo associado aos cálculos de perda de carga,
efetuados pela ferramenta, com a resolução feita sem o auxílio do programa. Agora com
um novo sistema.
Etapas utilizadas: “Sistemas”, “Perda de Carga” e “Curvas”
O segundo caso é uma variação do primeiro. Neste, as propriedades do sistema
foram alteradas: o número de acidentes, as pressões manométricas e os níveis do líquido
de bombeio nos reservatórios, além do próprio líquido, que neste caso é a água, foram
modificados. Todas essas propriedades são apresentadas a seguir.
- Temperatura de bombeamento: 70 °C
- Densidade da água a 70 °C: 0,978
- Viscosidade da água a 70 °C: 0,404 cP
- Pressão de vapor da água a 70 °C: 0,33 kgf/cm²
- Vazão: 500m³/h
- Pressão manométrica no reservatório de sucção: 2 kgf/cm²
- Pressão manométrica no reservatório de descarga: 10 kgf/cm²
- Nível do liquido no reservatório de sucção: -5 m
- Nível do liquido no reservatório de descarga: 20m
- Material da tubulação: aço rebitado
- Tubulação de sucção: diâmetro: 16 pol.
64
comprimento do trecho reto: 30m
acidentes: 1 entrada
6 curvas de 90 graus
1 válvula gaveta
- Tubulação de descarga: diâmetro: 16 pol.
comprimento do trecho reto: 100m
acidentes: 1 válvula de retenção (levantamento)
1 válvula gaveta
7 curvas de 90 graus
1 saída
Para realizar o estudo do caso necessitar-se-á que se calcule os heads de sucção,
descarga e a altura manométrica total do sistema. Também será feito o cálculo do NPSH
disponível no sistema.
Resolução do caso, feito sem o auxílio da ferramenta:
Sucção:
O procedimento adotado para este exemplo é o mesmo que para o anterior. Então,
apresentar-se-á uma tabela com os valores encontrados, além dos valores de comprimento
equivalente de cada acidente:
Entrada borda viva: 15,24m
Curva 90 graus: 11,59m
Válvula gaveta: 5,18m
65
Tabela 7. Variáveis encontradas na sucção
Velocidade sucção (m/s) Reynolds sucção Perda de Carga sucção (m) Head sucção (m)
1,22 1125233 0,53 14,92
Descarga:
Mesmo procedimento adotado na sucção.
Saída: 30,49m
Curva 90 graus: 11,59m
Válvula gaveta: 5,18m
Válvula retenção (levantamento): 57,93m
Tabela 8. Variáveis encontradas na descarga
Velocidade descarga (m/s) Reynolds descarga Perda de Carga descarga (m) Head descarga (m)
1,22 1125233 1,2 123,41
Altura manométrica total:
Com estes valores chega-se a uma AMT de 108,49m.
NPSH disponível:
Com estas variáveis encontra-se um valor de NPSHdisp de 22,11m.
RESULTADOS DA FERRAMENTA
Mesmo procedimento do estudo de caso 1, nesta parte apenas se apresentará a
tabela com os resultados atingidos pelo programa.
66
Sucção:
Tabela 9. Variáveis encontradas na sucção
Velocidade sucção (m/s) Reynolds sucção Perda de Carga sucção (m) Head sucção (m)
1,22 1125233 0,92 14,53
Descarga:
Tabela 10. Variáveis encontradas na descarga
Velocidade descarga (m/s) Reynolds descarga Perda de Carga descarga (m) Head descarga (m)
1,22 1125233 2,47 124,72
Altura manométrica total: 110,18m
NPSH disponível: 21,72m
Discrepâncias entre as duas formas de resolução:
Tabela 11. Erro relativo entre as variáveis calculadas com e sem o auxílio da ferramenta.
Velocidade sucção
(m/s)
Reynolds
sucção
Head sucção
(m)
Velocidade descarga
(m/s)
Sem a ferramenta 1,22 1125233 14,92 1,22
Ferramenta 1,22 1125233 14,53 1,22
Erro Relativo 0,00% 0,00% 2,61% 0,00%
Reynolds
descarga
Head
descarga (m)
Altura Manométrica
Total (m) NPSHdisp (m)
Sem a ferramenta 1125233 123,41 108,49 22,11
Ferramenta 1125233 124,72 110,18 21,72
Erro Relativo 0,00% 1,06% 1,56% 1,76%
Onde a maior discrepância é encontrada no head de sucção, que pode ser explicado pelos
diferentes métodos utilizados na obtenção do fator de atrito: ábaco de Moody e a equação
de Churchill (11).
Apesar dessa divergência de valores, o erro relativo ainda é baixo e, portanto, a ferramenta
atingiu seu objetivo neste estudo de caso.
67
5.3 3ª Verificação
Objetivo: verificar o erro relativo associado aos cálculos de perda de carga,
efetuados pela ferramenta, com a resolução feita sem o auxílio do programa.
Etapas utilizadas: “Sistemas”, “Perda de Carga” e “Curvas”
O terceiro caso é uma variação do primeiro. Neste, as propriedades do sistema
foram alteradas: o número de acidentes, as pressões manométricas e os níveis do líquido
de bombeio nos reservatórios, além do próprio líquido, que neste caso é o petróleo, foram
modificados. Todas essas propriedades são apresentadas a seguir.
- Temperatura de bombeamento: 21 °C
- Densidade do petróleo a 21 °C: 0,8
- Viscosidade do petróleo a 21 °C: 0,344 cP
- Pressão de vapor do petróleo a 21 °C: 0,003 kgf/cm²
- Vazão: 100m³/h
- Pressão manométrica no reservatório de sucção: 0 kgf/cm²
- Pressão manométrica no reservatório de descarga: 0 kgf/cm²
- Nível do liquido no reservatório de sucção: -10 m
- Nível do liquido no reservatório de descarga: 30m
- Material da tubulação: ferro galvanizado
- Tubulação de sucção: diâmetro: 8 pol.
comprimento do trecho reto: 20m
acidentes: 1 entrada
4 joelhos longos
2 válvulas gaveta
68
- Tubulação de descarga: diâmetro: 8 pol.
comprimento do trecho reto: 60m
acidentes: 1 válvula de retenção (levantamento)
1 válvula gaveta
6 curvas de 90 graus
1 saída
Neste estudo de caso calcular-se-á os heads de sucção, descarga e a altura
manométrica total do sistema. Não foi requisitado, mas também calcular-se-á o NPSH
disponível no sistema, para propósitos informativos.
Resolução do estudo de caso, feita sem o auxílio da ferramenta:
Sucção:
O procedimento adotado para este exemplo é o mesmo que para o anterior. Então,
apresentar-se-á uma tabela com os valores encontrados, além dos valores de comprimento
equivalente de cada acidente:
Acidentes:
Entrada borda viva: 15,24m
Joelho longo: 4,27m
Válvula gaveta: 5,18m
Tabela 12. Variáveis encontradas na sucção
Velocidade sucção (m/s) Reynolds sucção Perda de Carga sucção (m) Head sucção (m)
0,86 404000 0,1 -10,1
69
Descarga:
Mesmo procedimento adotado na sucção.
Acidentes:
Saída: 14,63m
Curva 90 graus: 6,10m
Válvula gaveta: 2,74m
Válvula retenção (portinhola): 27,44m
Tabela 13. Variáveis encontradas na descarga
Velocidade descarga (m/s) Reynolds descarga Perda de Carga descarga (m) Head descarga (m)
0,86 404000 0,29 30,29
Altura manométrica total:
Com estes valores chega-se a uma AMT de 40,39m.
NPSH disponível:
Com estes valores chega-se a um NPSHdisp de 2,77m.
RESULTADOS DA FERRAMENTA
Mesmo procedimento dos exercícios anteriores, nesta parte apenas se apresentará
a tabela com os resultados atingidos pelo programa.
Sucção:
Tabela 14. Variáveis encontradas na sucção
Velocidade sucção (m/s) Reynolds sucção Perda de Carga sucção (m) Head sucção (m)
0,86 405440 0,18 -10,18
Descarga:
Tabela 15. Variáveis encontradas na descarga
Velocidade descarga (m/s) Reynolds descarga Perda de Carga descarga (m) Head descarga (m)
0,86 405440 0,46 30,46
70
Altura manométrica total: 40,64 m
NPSH disponível: 2,70m
Discrepância entre as duas formas de resolução:
Tabela 16. Erro relativo entre as variáveis calculadas a mão e as encontradas pela ferramenta.
Velocidade
sucção (m/s)
Reynolds
sucção
Head sucção
(m)
Velocidade
descarga (m/s)
Sem a ferramenta 0,86 404000 -10,1 0,86
Ferramenta 0,86 405440 -10,18 0,86
Erro Relativo 0,00% 0,36% 0,79% 0,00%
Reynolds
descarga
Head
descarga (m)
Altura Manométrica
Total (m) NPSHdisp (m)
Sem a ferramenta 404000 30,29 40,39 2,77
Ferramenta 405440 30,46 40,64 2,7
Erro Relativo 0,36% 0,56% 0,62% 2,52%
Novamente pode-se perceber o baixo erro relativo entre os resultados atingidos
com o uso da ferramenta, comparativamente a resolução sem o auxílio dessa.
71
5.4 4ª Verificação
Figura 42. Esboço do caso estudado
Objetivo: testar as capacidades da ferramenta em indicar bombas, traçar curvas e
apresentar estas informações de forma coerente com a resolução feita sem o auxílio da
ferramenta.
Etapas utilizadas: todas até “Resultado”
O quarto caso trata de uma instalação de bombeio de petróleo cru, com os
seguintes dados (estes foram adaptados para o sistema interacional de unidades):
- Temperatura de bombeamento: 20 °C
- Densidade do petróleo a 20 °C: 0,88
- Viscosidade do petróleo a 20 °C: 43 cSt
- Pressão de vapor do petróleo a 20 °C: 0,003 kgf/cm²
- Vazão: variável
- Pressão manométrica no reservatório de sucção: 0 kgf/cm²
- Pressão manométrica no reservatório de descarga: 0 kgf/cm²
- Nível do liquido no reservatório de sucção: 6,10m
72
- Nível do liquido no reservatório de descarga: 54,87m
- Material da tubulação: aço comercial
- Tubulação de sucção: diâmetro: 3 pol.
comprimento do trecho reto: 18,29m
acidentes: 1 entrada
2 curvas de 90 graus
1 válvula gaveta
- Tubulação de descarga: diâmetro: 3 pol.
comprimento do trecho reto: 91,44m
acidentes: 1 válvula de retenção
1 válvula gaveta
4 curvas de 90 graus
1 saída
Este exemplo ainda apresenta os dados de uma bomba fictícia (para diferentes
vazões), cuja curva característica será comparada com a curva do sistema.
Tabela 17. Bomba fictícia apresentada pelo caso
Bomba fictícia 1
Q (GPM) 0 125 225 300 375 450
H (m) 116 115 110 103 91 75
η 0 32 53 67 70 56
Mesmo procedimento do caso 1, só que agora as vazões serão variadas de acordo
com o especificado na tabela anterior para que se possa estudar o comportamento desta
73
bomba fictícia contra esse sistema. Em razão disso todas as propriedades dependentes da
vazão irão variar de acordo com esta.
Neste caso, especificamente, é de interesse estudar as capacidades da ferramenta
até a etapa final, de “Resultados”, por essa razão, na resolução pela ferramenta será feito
um passo a passo a partir da etapa de seleção de bombas, uma vez que as duas primeiras
etapas da ferramenta já foram devidamente testadas e validadas. Para se testar a etapa de
seleção a bomba fictícia 1 foi inserida no catálogo mencionado no capítulo anterior.
O caso não fornece tal informação, mas foi suposto que o BEP da bomba, seus
diâmetros máximo e mínimo, sua rotação máxima e seu NPSHreq ao longo das vazões
foram estão demonstrados nas tabelas (18) e (19)
Tabela 18. BEP, rotação e diâmetros
Hbep 80 m
Qbep 91 m³/h
Diâmetro da Curva 280 mm
Diâmetro Mínimo 250 mm
Diâmetro Máximo 350 mm
Rotação 3500 rpm
Tabela 19. NPSHreq por vazão
NPSHreq
Q (GPM) 0 125 225 300 375 450
NPSHreq (m) 8 8 10 11 12 12
Como o erro relativo já foi avaliado nos três casos anteriores, nesta verificação
será omitida tal validação.
Resolução do caso, feita sem o auxílio da ferramenta:
Abaixo segue uma tabela com todos os valores, calculados à mão, das variáveis
do sistema.
74
Tabela 20. Valores obtidos na resolução sem o auxílio da ferramenta.
Sistema
Q (GPM) 0 150 225 300 375 450
Vs (m/s) 0 1,99 2,98 3,97 4,96 5,96
Reynolds sucção 0 3605 5399 7192 8986 10797
Head sucção (m) 6,1 3,98 0,64 -2,59 -6,3 -10,69
Vd (m/s) 0 1,99 2,98 3,97 4,96 5,96
Reynolds descarga 0 3605 5399 7192 8986 10797
Head descarga (m) 54,87 64,78 80,38 95,51 112,87 133,38
Altura manométrica total (m) 48,77 60,8 79,74 98,1 119,17 144,07
E a curva característica que a resolução gerou, na próxima página, ilustrada pela
figura (43).
Figura 43. Curva característica Head x Vazão
RESULTADOS DA FERRAMENTA
Neste caso, para a que se achasse os resultados dados pela ferramenta teve-se que
inserir cada diferente vazão na aba inicial do programa e registrar um por um, uma vez
que se pusesse o programa para funcionar. A compilação dos resultados atingidos pela
ferramenta é apresentada na tabela (21).
75
Tabela 21. Compilação dos resultados da ferramenta.
Sistema (ferramenta)
Q (GPM) 0 150 225 300 375 450
Vs (m/s) 0 1,98 2,98 3,97 4,96 5,95
Reynolds sucção 0 3588 5401 7192 8989 10783
Head sucção (m) 6,1 3,47 0,81 -2,57 -6,66 -11,43
Vd (m/s) 0 1,98 2,98 3,97 4,96 5,95
Reynolds descarga 0 3588 5401 7192 8989 10783
Head descarga (m) 54,87 67,28 79,8 95,72 115 137,5
Altura manométrica total (m) 48,77 63,81 78,99 98,29 121,65 148,94
Seleção da bomba:
As figuras (44) e (45) ilustram a etapa de seleção de bombas.
Vazão do Projeto: 68,14 m³/h
Head do Projeto: 79,24 m
Temperatura do Bombeio: 20 °C
Aplicação Processamento Hidrocarbonetos
Figura 44. Critérios sobre os quais os modelos de bomba serão indicados
76
Lista de Modelos Indicados
Modelo Fabricante Orientação 1 AHLSTAR End Suction Single Stage Close Coupled Centrifugal Pump SULZER Horizontal
2 AHLSTAR End Suction Single Stage Centrifugal Pumps - A Range Type A SULZER Horizontal
3 AHLSTAR End Suction Single Stage Centrifugal Pumps - A Range Type APP/T SULZER Horizontal
4 AHLSTAR End Suction Single Stage Centrifugal Pumps - E Range Type EPP/T SULZER Horizontal
5 AHLSTAR End Suction Single Stage Centrifugal Pumps - N Range Type NPP/T SULZER Horizontal
6 AHLSTAR End Suction Single Stage Centrifugal Pumps - W Range Type WPP/T SULZER Horizontal
7 API 610 Vertical Multistage Pump SULZER Vertical
8 BBS Double Suction Between Bearings Single Stage Process Pump SULZER Horizontal
9 BBT Two Stage Radially Split Between Bearings Process Pump API 610 SULZER Horizontal
10 BBT-D Two Stage Radially Split Between Bearings Process Pump API 610 SULZER Horizontal
11 Bomba Fictícia 1 - Horizontal
12 Bomba Fictícia 2 - Horizontal
13 Bomba Fictícia 3 - Horizontal
14 Bomba Fictícia 4 - Horizontal
15 CD Between Bearings Single Stage Pump ISO 13709 / API 610 BB2 SULZER Horizontal
16 CP Horizontal Radially Split Multistage Barrel Pump SULZER Horizontal
17 CPE end-suction single-stage centrifugal pumps ASME B73.1 SULZER Horizontal
18 GSG Diffuser Style Barrel Pump SULZER Horizontal
19 HSA API 610 type BB1 axially split single stage double suction pump SULZER Horizontal
20 HSB Horizontal Axially Split Single Stage Between Bearing Pump SULZER Horizontal
21 MSD/MSD2 Axially Split Multistage Pump SULZER Horizontal
22 OHH ISO 13709 (API 610) Type OH2 Single Stage End Suction Process Pump SULZER Horizontal
23 OHV Vertical Inline Pump SULZER Vertical
24 SMH API 610 (ISO 13709) Type BB1 Axially Split Single Stage SULZER Horizontal
25 SNS End Suction Single Stage Centrifugal Pumps SULZER Horizontal
Figura 45. Modelos indicados pela ferramenta.
Pode-se ver pela última imagem que a bomba fictícia 1, introduzida neste
exemplo, está figurada entre os modelos indicados para lidar com as demandas
operacionais do sistema.
Para a etapa de seleção escolhe-se esse modelo fictício e mais três modelos para
ir para a próxima etapa. Como não se possui informação técnica detalhada dos modelos
de bombas dos fabricantes, concebeu-se mais três modelos fictícios para dar continuidade
ao estudo de caso. Uma vez que essas quatro bombas foram selecionadas, pode-se passar
para a próxima etapa, a de curvas.
Bombas
Selecionadas:
1 Bomba Fictícia 1
2 Bomba Fictícia 2
3 Bomba Fictícia 3
4 Bomba Fictícia 4
Figura 46. Modelos selecionados pelo usuário.
Ao inserir todas as informações de todas os quatro modelos, pode-se realizar a
verificação dos BEP’s de cada bomba e averiguar se se estão adequadas para a operação
neste sistema.
77
Figura 47. Preenchimento dos dados de cada modelo.
O resultado da verificação das bombas é apresentado na figura (48).
Bombas
Selecionadas:
1 Bomba Fictícia 1 -
2 Bomba Fictícia 2 -
3 Bomba Fictícia 3 -
4 Bomba Fictícia 4 -
Figura 48. Verificação dos modelos.
Nenhum dos modelos se adequa ao critério de operação ótima da bomba, definido
pela API610. Porém isso não necessariamente implica que a bomba não pode operar em
determinado sistema, com a ressalva de que seu BEP esteja em uma faixa de 70 a 120%
da vazão e head de projetos [8].
A curva de Head x Vazão gerada pela ferramenta é apresentada na figura (49).
Bomba Fictícia 1 Pontos Q (m³/h) H (m) Eficiência Potência (kW) NPSHreq
1 0 116 0 8
2 34,07 115 32 8
3 51,105 110 53 10
4 68,14 103 67 11
5 85,175 91 70 12
6 102,21 75 56 12
Hbep 80 m
Qbep 91 m³/h
Diâmetro da Curva 280 mm
Diâmetro Mínimo 250 mm
Diâmetro Máximo 350 mm
Rotação 3500 rpm
Bomba Fictícia 2 Pontos Q (m³/h) H (m) Eficiência Potência (kW) NPSHreq
1 0 300 0 8
2 34,07 260 32 8
3 51,105 255 53 10
4 68,14 242 67 11
5 85,175 215 70 12
6 102,21 200 56 12
Hbep 205 m
Qbep 92 m³/h
Diâmetro da Curva 280 mm
Diâmetro Mínimo 250 mm
Diâmetro Máximo 350 mm
Rotação 3500 rpm
Bomba Fictícia 3 Pontos Q (m³/h) H (m) Eficiência Potência (kW) NPSHreq
1 0 200 0 8
2 34,07 185 32 8
3 51,105 172 53 10
4 68,14 164 67 11
5 85,175 150 70 12
6 102,21 138 56 12
Hbep 145 m
Qbep 92 m³/h
Diâmetro da Curva 280 mm
Diâmetro Mínimo 250 mm
Diâmetro Máximo 350 mm
Rotação 3500 rpm
Bomba Fictícia 4 Pontos Q (m³/h) H (m) Eficiência Potência (kW) NPSHreq
1 0 102 0 8
2 34,07 100 32 8
3 51,105 95 53 10
4 68,14 90 67 11
5 85,175 80 70 12
6 102,21 65 56 12
Hbep 72 m
Qbep 92 m³/h
Diâmetro da Curva 280 mm
Diâmetro Mínimo 250 mm
Diâmetro Máximo 350 mm
Rotação 3500 rpm
78
Figura 49. Curva característica Head x Vazão traçada pela ferramenta
E a triagem dos modelos, para averiguar qual destes mais se adequa a operação no
sistema, na figura (50).
Figura 50. Modelo mais adequado.
E a verificação do NPSHreq pela bomba, ilustrada pela figura (51).
NPSHreq 11,00 m OK!
NPSHdisp 13,03 m
Figura 51. NPSHdisp vs. NPSHreq.
Uma vez concluída essa estes passos, a próxima e última etapa é a dos resultados.
A figura (52) representa a aba “Resultados”, uma vez que o usuário importe as
informações da bomba.
Bomba mais adequada Bomba Fictícia 1
79
Figura 52. Etapa Resultados.
Pode-se perceber, comparando as figuras (43) e (49) que o perfil das curvas do
sistema e da bomba são similares. A grande vantagem da ferramenta nessa verificação foi
a automatização do desenho da curva do sistema, que é feita automaticamente pelo
programa na primeira aba, concomitantemente ao cálculo de AMT do sistema. Uma vez
inseridas as informações requeridas na aba curvas, o usuário pode fazer a comparação
entre as diversas bombas e se surgir alguma dúvida na escolha da máquina hidráulica, ele
pode utilizar a triagem da ferramenta para determinar a bomba cujo BEP mais se aproxima
da vazão e head de projeto.
80
5.5 5ª Verificação
Objetivo: testar as capacidades da ferramenta em indicar bombas e traçar curvas
de forma coerente com a resolução feita sem o auxílio da ferramenta.
Etapas utilizadas: todas até “Curvas”
O quinto caso trata de uma instalação de bombeio de água. Neste exemplo será
explorado apenas a relação entre uma bomba fictícia contra o sistema apresentado a
seguir:
- Temperatura de bombeamento: 50 °C
- Densidade da água a 50 °C: 0,988
- Viscosidade da água a 50 °C: 0,546 cP
- Pressão de vapor da água a 50 °C: 0,128 kgf/cm²
- Vazão: variável
- Pressão manométrica no reservatório de sucção: 6 kgf/cm²
- Pressão manométrica no reservatório de descarga: 15 kgf/cm²
- Nível do liquido no reservatório de sucção: 4m
- Nível do liquido no reservatório de descarga: 35m
- Material da tubulação: concreto
- Tubulação de sucção: diâmetro: 6 pol.
comprimento do trecho reto: 20m
acidentes: 1 entrada
4 curvas de 90 graus
2 joelhos curtos
1 válvula gaveta
81
- Tubulação de descarga: diâmetro: 6 pol.
comprimento do trecho reto: 150m
acidentes: 2 válvulas de retenção
2 válvulas gaveta
10 curvas de 90 graus
5 joelhos curtos
1 saída
Este exemplo ainda apresenta os dados de uma bomba fictícia (para diferentes
vazões), cuja curva característica será comparada com a curva do sistema.
Tabela 22. Bomba fictícia apresentada pelo caso
Bomba fictícia 2
Q (GPM) 0 400 600 800 1000 1200
H (m) 210 185 177 168 152 143
η 0 34 55 71 65 56
Resolução do estudo de caso, feito sem o auxílio da ferramenta:
A tabela (23) apresenta os resultados obtidos na resolução.
Tabela 23. Valores obtidos na resolução sem o auxílio da ferramenta.
Sistema
Q (GPM) 0 400 600 800 1000 1200
Vs (m/s) 0 1,36 2,03 2,71 3,39 4,06
Reynolds sucção 0 378987 565693 755187 944680 1161187
Head sucção (m) 64,71 63,1 61,12 58,31 54,86 50,33
Vd (m/s) 0 1,36 2,03 2,71 3,39 4,06
Reynolds descarga 0 378987 565693 755187 944680 1161187
Head descarga (m) 186,77 194,84 204,75 218,81 236,03 258,69
Altura manométrica total (m) 122,06 131,74 143,63 160,5 181,17 208,36
82
E a curva característica que a resolução gerou a curva apresentada na figura (53).
Figura 53. Curva característica Head x Vazão
RESULTADOS DA FERRAMENTA
A solução apresentada pela ferramenta, para cada uma das vazões, foi:
Tabela 24. Compilação dos resultados da ferramenta.
Sistema (ferramenta)
Q (GPM) 0 400 600 800 1000 1200
Vs (m/s) 0 1,35 2,03 2,71 3,38 4,06
Reynolds sucção 0 376322 565877 755432 942199 1131754
Head sucção (m) 64,73 63,36 61,64 59,22 56,17 52,38
Vd (m/s) 0 1,35 2,03 2,71 3,38 4,06
Reynolds descarga 0 376322 565877 755432 942199 1113754
Head descarga (m) 186,82 194,38 203,9 217,23 234,1 255,03
Altura manométrica total (m) 122,09 131,02 142,26 158,01 177,93 202,65
83
Após se inserir as informações da bomba na ferramenta, esta traça a curva
ilustrada na figura (54).
Figura 54. Curva característica Head x Vazão traçada pela ferramenta
Como se pode ver, tanto pelas tabelas quanto pelo gráfico que novamente ocorreu
pouca divergência entre os valores encontrados pela ferramenta e a resolução feita sem o
auxílio desta. Portanto obteve-se curvas características similares.
5.6 6ª Verificação
Objetivo: testar as capacidades da ferramenta em indicar bombas e traçar curvas
de forma coerente com a resolução feita sem o auxílio da ferramenta.
Etapas utilizadas: todas até “Curvas”
O sexto caso trata de uma instalação de bombeio de gasolina, com os seguintes
dados (estes foram adaptados para o sistema interacional de unidades):
- Temperatura de bombeamento: 37,78 °C
- Densidade da gasolina a 37,78°C: 0,7
- Viscosidade da gasolina a 37,78 °C: 0,5 cP
84
- Pressão de vapor da gasolina a 37,78 °C: 0,7 kgf/cm²
- Vazão: variável
- Pressão manométrica no reservatório de sucção: 2 kgf/cm²
- Pressão manométrica no reservatório de descarga: 12 kgf/cm²
- Nível do liquido no reservatório de sucção: 10m
- Nível do liquido no reservatório de descarga: 40m
- Material da tubulação: ferro fundido
- Tubulação de sucção: diâmetro: 10 pol.
comprimento do trecho reto: 25m
acidentes: 1 entrada
2 curvas de 90 graus
5 joelhos longos
1 válvula gaveta
- Tubulação de descarga: diâmetro: 10 pol.
comprimento do trecho reto: 130m
acidentes: 2 válvulas de retenção (portinhola)
2 válvulas gaveta
6 curvas de 90 graus
8 joelhos longos
1 saída
Este exemplo ainda apresenta os dados de uma bomba fictícia (para diferentes
vazões), cuja curva característica será comparada com a curva do sistema.
85
Tabela 25. Bomba fictícia apresentada pelo caso
Bomba fictícia 3
Q (GPM) 0 1000 1500 2000 2500 3000
H (m) 200 185 180 172 160 148
η 0 38 54 70 62 51
Resolução do estudo de caso, feito sem o auxílio da ferramenta:
A tabela (26) apresenta os resultados obtidos nesta resolução.
Tabela 26. Valores obtidos na resolução sem o auxílio da ferramenta.
Sistema Q (GPM) 0 1000 1500 2000 2500 3000
Vs (m/s) 0 1,24 1,85 2,47 3,09 3,71
Reynolds sucção 0 442680 660450 881790 1103130 1324470
Head sucção (m) 38,56 38,06 37,49 36,65 35,85 34,65
Vd (m/s) 0 1,24 1,85 2,47 3,09 3,71
Reynolds descarga 0 442680 660450 881790 1103130 1324470
Head descarga (m) 211,37 213,45 215,8 219,26 222,59 227,55
Altura manométrica total (m) 172,81 175,39 178,31 182,61 186,74 192,9
E a curva característica que a resolução gerou, apresentada na próxima página.
Figura 55. Curva característica Head x Vazão
RESULTADOS DA FERRAMENTA
86
A solução atingida pela ferramenta é apresentada na tabela (27).
Tabela 27. Compilação dos resultados da ferramenta.
Sistema (ferramenta)
Q (GPM) 0 1000 1500 2000 2500 3000
Vs (m/s) 0 1,24 1,86 2,48 3,1 3,72
Reynolds sucção 0 441829 662744 883659 1104573 1325488
Head sucção (m) 38,57 38,12 37,57 36,81 35,82 34,63
Vd (m/s) 0 1,24 1,86 2,48 3,1 3,72
Reynolds descarga 0 441829 662744 883659 1104573 1325488
Head descarga (m) 211,43 213,29 215,56 218,74 222,8 227,76
Altura manométrica total (m) 172,86 175,17 177,99 181,93 186,98 193,13
Após se inserir as informações da bomba na ferramenta, esta traça a curva
apresentada pela figura (56).
Figura 56. Curva característica Head x Vazão traçada pela ferramenta
Como se pode perceber, novamente, tanto pelas tabelas quanto pelo gráfico que
novamente ocorreu pouca divergência entre os valores encontrados pela ferramenta e a
resolução feita sem o auxílio desta. Portanto obteve-se curvas características similares.
87
6. Conclusão
Pode-se concluir que a ferramenta desempenhou bem suas funções, mesmo com a
dificuldades encontradas no desenvolvimento dessa, dentre os quais pode-se mencionar a
falta acesso a informações detalhadas das bombas que impediu a implementação de certas
funcionalidades, tais como a automatização da construção das curvas. A avaliação
positiva do programa é feita levando-se em consideração os baixos erros relativos
alcançados nas verificações 1 a 3, assim como a eficiência da ferramenta em traçar curvas
similares a resolução sem o auxílio do programa. Portanto podemos classificar essa
ferramenta como uma solução robusta, leve e eficiente para a pré-seleção de bombas
hidráulicas.
Propostas de projetos futuros para o desenvolvimento da ferramenta seriam a
análise de sua aplicação em uma situação real; inclusão de um maior número de
fabricantes; e a obtenção de informações mais detalhadas a respeito das bombas, que
automatizaria ainda mais a ferramenta e consequentemente a tornaria mais eficiente para
o usuário final do programa.
88
7. Referências Bibliográficas
[1] PIO CORREIA LIMA, E., Mecânica das Bombas, 2ª edição, Rio de Janeiro:
Interciência, 2003
[2] M. DE AZEVEDO NETTO, J., Pequena História das Bombas Hidráulicas.
Disponível em:< http://revistadae.com.br/artigos/artigo_edicao_154_n_66.pdf >- Acesso
em 15/11/18
[3] BOMBA ASPIRANTE PREMENTE. GALERIA PONTO CIÊNCIA. Disponível em:
<http://pontociencia.org.br/galeria/?content%2FFisica%2FMecanica%2FAula+20+Bom
ba+Aspirante-Premente.JPG> - Acesso em 14/11/18
[4] SULZER SELECT ONLINE PUMPS SELECTION TOOL. SULZER. Disponível em:
< https://www.sulzer.com/en/campaign/sulzer-select >- Acesso em 02/09/18
[5] FOX, R.W., PRITCHARD, P.J., MCDONALD, A.T., Introdução à Mecânica dos Fluidos,
6ª edição, Rio de Janeiro, LTC Editora, 2006.
[6] CHURCHILL, S. W., Friction-factor equations spans and fluid flow regime, Chemical
Engineering, Novembro, 1977.
[7] DE MATTOS, E.E., DE FALCO, R., Bombas Industriais, 2ª edição, Rio de Janeiro,
Interciência, 1998.
[8] API 610 Centrifugal Pumps For Petroleum Petrochemical and Natural Gas Industries,
11 ed., Setembro, 2010.
89
Anexo I – Dados dos Modelos das Bombas da Flowserve® e Sulzer®
Modelos
Fabricante Vazão
Máxima (m³/h)
Head Máximo(m) Temperatura Mínima (°C)
Temperatura Máxima (°C)
Orientaçã o
AHLSTAR End Suction Single Stage Close Coupled Centrifugal Pump
SULZER
600
160
-
130
Horizontal
AHLSTAR End Suction Single Stage Centrifugal
Pumps - A Range Type A SULZER
11000
160
-
180
Horizontal
AHLSTAR End Suction Single Stage Centrifugal
Pumps - A Range Type APP/T SULZER
9000
160
-
180
Horizontal
AHLSTAR End Suction Single Stage Centrifugal
Pumps - E Range Type EPP/T SULZER
6100
160
-
210
Horizontal
AHLSTAR End Suction Single Stage Centrifugal
Pumps - N Range Type NPP/T SULZER
2000
90
-
180
Horizontal
AHLSTAR End Suction Single Stage Centrifugal
Pumps - W Range Type WPP/T SULZER
7000
110
-
180
Horizontal
API 610 Vertical Multistage Pump
SULZER
29525
762
-173
205
Vertical
APKD Vertical, Carcaça Dupla, Dupla Sucção
FLOWSERVE
4600
500
-18
95
Vertical
BBS Double Suction Between Bearings Single Stage Process Pump
SULZER
5000
450
-
425
Horizontal
BBT Two Stage Radially Split Between Bearings
Process Pump API 610 SULZER
2000
740
-
425
Horizontal
BBT-D Two Stage Radially Split Between
Bearings Process Pump API 610 SULZER
2270
730
-
425
Horizontal
BP (BB5) Carcaça tipo Difusor, Multiestágio,
Barril para Processo FLOWSERVE
1050
3500
-
425
Horizontal
Bomba Fictícia 1
-
200
150
-
100
Horizontal
Bomba Fictícia 2
-
450
350
-
100
Horizontal
Bomba Fictícia 3
-
600
250
-
100
Horizontal
Bomba Fictícia 4
-
300
150
-
100
Horizontal
CAM Nuclear Carcaça tipo Difusor, Multiestágio, Barril para Utilidades
FLOWSERVE
45
1920
-
120
Horizontal
CAV Nuclear Vertical, Carcaça Dupla,
Multiestágio FLOWSERVE
60
2000
-
100
Vertical
CHTA Carcaça tipo Difusor, Multiestágio, Barril
para Utilidades FLOWSERVE
5250
4300
-
250
Horizontal
CD Between Bearings Single Stage Pump ISO
13709 / API 610 BB2 SULZER
7000
800
-
425
Horizontal
CN Nuclear Bipartida Radialmente, Carcaça tipo
Difusor, Simples Estágio FLOWSERVE
5065
800
-
210
Horizontal
CP Horizontal Radially Split Multistage Barrel
Pump SULZER
1000
7000
-50
425
Horizontal
CPE end-suction single-stage centrifugal pumps
ASME B73.1 SULZER
1590
275
-
260
Horizontal
CPXS Acionamento Magnético
FLOWSERVE
420
160
-40
250
Horizontal
CPXV Vertical tipo Sump, Quimíca
FLOWSERVE
140
250
-40
400
Vertical
D800 Ferro Fundido
FLOWSERVE
340
120
-
120
Horizontal
DFSS e DVSS Nuclear, Bipartida Radialmente,
Simples Estágio FLOWSERVE
24500
250
-
300
Vertical
DMX (BB3) Bipartida Axialmente, Multiestágio
FLOWSERVE
2950
2130
-
205
Horizontal
DS Dupla Voluta, Sucção Axial
FLOWSERVE
5700
110
-
120
Horizontal
DSVP (OH4) Vertical In-Line
FLOWSERVE
3400
150
-
340
Vertical
DVSH (BB1) Bipartida Axialmente, Sucção Dupla, Simples Estágio
FLOWSERVE
12000
565
-
204
Horizontal
DVSR (BB2) Bipartida Radialmente, Carcaça
Voluta, Simples Estágio FLOWSERVE
3635
250
-
204
Horizontal
DVSR Nuclear Bipartida Radialmente, Carcaça
tipo Voluta, Simples Estágio FLOWSERVE
4535
800
-
210
Horizontal
EC Bipartida Axialmente, Multiestágio
FLOWSERVE
2340
650
-30
150
Horizontal
EG Nuclear Bipartida Radialmente, Dupla Sucção
FLOWSERVE
4000
60
-
80
Horizontal
ERPN Montada na Linha de Centro
FLOWSERVE
1100
230
-
350
Horizontal
90
Modelos
Fabricante Vazão
Máxima (m³/h)
Head Máximo(m) Temperatura Mínima (°C)
Temperatura Máxima (°C)
Orientação
FRBHJC Tipo Sump, em Balanço
FLOWSERVE
2700
100
-
150
Vertical
GSG Diffuser Style Barrel Pump
SULZER
1045
3048
-
425
Horizontal
GVG Diffusor Style Barrel Pump (Nuclear)
SULZER
65
1900
-
100
Vertical
Guardian Acionamento Magnético
FLOWSERVE
375
215
-73
290
Horizontal
HDB e HSB Carcaça tipo Voluta,
Multiestágio, Barril para Utilidades FLOWSERVE
4000
4300
-
425
Horizontal
HDO e HSO (BB5) Carcaça tipo Voluta,
Multiestágio, Barril para Processo FLOWSERVE
4000
5365
-
425
Horizontal
HDR Nuclear Bipartida Radialmente,
Carcaça tipo Voluta, Simples Estágio FLOWSERVE
5065
800
-
210
Horizontal
HDX (BB2) Bipartida Radialmente, Dupla
Sucção, Simples Estágio FLOWSERVE
4100
400
-
450
Horizontal
HDX-TT (BB2) Bipartida Radialmente,
Turbina de Recuperação de Energia FLOWSERVE
4100
760
-
450
Horizontal
HED (BB2) Bipartida Radialmente, Dois
Estágios FLOWSERVE
1000
650
-
450
Horizontal
HED-DS (BB2) Bipartida Radialmente, Dupla Sucção, Dois Estágios
FLOWSERVE
2500
750
-
450
Horizontal
HPH High-Lift Centrifugal Pumps
SULZER
1135
1524
-
105
Horizontal
HPL High-Lift Centrifugal Pumps
SULZER
1135
396
-
105
Horizontal
HPTd Single Stage Double Suction Pump
for Nuclear Feed Water Pump Service SULZER
5000
800
-
220
Horizontal
HPX (OH2)
FLOWSERVE
2000
350
-160
450
Horizontal
HSA API 610 type BB1 axially split single stage double suction pump
SULZER
18170
260
-
140
Horizontal
HSB Horizontal Axially Split Single Stage Between Bearing Pump
SULZER
10220
549
-
205
Horizontal
HZB Double Suction Volute Pump
SULZER
6585
340
-
220
Horizontal
HWMA (OH3) Vertical In-Line
FLOWSERVE
45
440
-50
260
Vertical
LC Pasta Fluida Química
FLOWSERVE
8000
90
-
140
Horizontal
LNN Bipartida Axialmente, Sucção Dupla, Simples Estágio
FLOWSERVE
30000
300
-
40
Horizontal
LPN (BB1) Bipartida Axialmente, Sucção
Dupla, Simples Estágio FLOWSERVE
15000
250
-80
204
Horizontal
LR Bipartida Axialmente, Simples Estágio
FLOWSERVE
2000
170
-30
150
Horizontal
Mark 3 ISO Monobloco
FLOWSERVE
750
100
-80
160
Horizontal
Mark 3 ISO Rotor Recuado
FLOWSERVE
750
100
-80
400
Horizontal
Mark 3 Lo-Flo
FLOWSERVE
50
300
-73
370
Horizontal
Mark 3 Norma ASME
FLOWSERVE
4540
215
-73
370
Horizontal
Mark 3 Norma ISO
FLOWSERVE
1400
220
-80
400
Horizontal
Mark 3 Rotor Recuado
FLOWSERVE
455
120
-73
370
Horizontal
Mark 3 Unitizada Autoescorvante
FLOWSERVE
320
120
-
370
Horizontal
Mark 3 Vertical In-Line
FLOWSERVE
370
230
-73
370
Vertical
MBN Medium Pressure Stage Casing Pump
SULZER
700
900
-
180
Horizontal
MBN-RO Multistage Ring Section Pump
SULZER
1090
900
-
90
Horizontal
MC High Pressure Stage Casing Pump
SULZER
1930
1676
-
180
Horizontal
MD High Pressure Stage Casing Pump
SULZER
1204
2804
-
210
Horizontal
ME High Pressure Stage Casing Pump
SULZER
1750
4000
-
221
Horizontal
ME Sucção Axial
FLOWSERVE
3000
90
-
120
Horizontal
MEN Sucção Axial
FLOWSERVE
800
140
-
120
Horizontal
91
Modelos
Fabricante Vazão
Máxima (m³/h)
Head Máximo(m)
Temperatura Mínima (°C) Temperatura Máxima (°C)
Orientação
MEV Nuclear, Vertical, Simples Estágio
FLOWSERVE
5400
50
-
80
Vertical
MJ e MJC Metal Duro, Tipo Sump, para Pasta Fluida
FLOWSERVE
225
30
-
110
Vertical
MSD-RO Axially Split Multistage Pump
SULZER
1590
655
-
60
Horizontal
MSD/MSD2 Axially Split Multistage Pump
SULZER
3180
2895
-
205
Horizontal
MSP Vertical In-Line
FLOWSERVE
27
900
-40
350
Vertical
MSX Manuseio de Sólidos, Submersível
FLOWSERVE
4545
90
-
40
Vertical
NM Bipartida Radialmente, Multiestágio, Anéis
Segmentados FLOWSERVE
3000
500
-
140
Horizontal
OHH ISO 13709 (API 610) Type OH2 Single Stage End Suction Process Pump
SULZER
2270
366
-73
427
Horizontal
OHHL ISO 13709 (API 610) Type OH2 Single Stage End Suction Process Pump
SULZER
60
457
-73
427
Horizontal
OHV Vertical Inline Pump
SULZER
1545
350
-160
340
Vertical
OHVL Vertical Inline Pump
SULZER
60
457
-40
340
Vertical
PHL (OH2)
FLOWSERVE
900
400
-160
450
Horizontal
PolyChem GRP
FLOWSERVE
2050
150
-45
120
Horizontal
PolyChem Série M
FLOWSERVE
135
145
-30
150
Horizontal
PolyChem Série S
FLOWSERVE
420
145
-30
150
Horizontal
PolyChem VGRP Vertical
FLOWSERVE
565
110
-30
90
Vertical
PVML (OH5) Vertical In-Line
FLOWSERVE
500
275
-100
250
Vertical
PVXM (OH3) Vertical In-Line
FLOWSERVE
500
275
-100
250
Vertical
QL e QLQ Vertical, Dupla Sucção, Dupla
Voluta FLOWSERVE
25000
500
-
204
Vertical
QLC e QLQC Vertical, Carcaça Dupla, Dupla
Sucção, Dupla Voluta FLOWSERVE
25000
500
-45
204
Vertical
RJ e RJC Revestida de Borracha, Tipo Sump,
para Pasta Fluida FLOWSERVE
225
30
-
110
Vertical
SJD (CEP) Vertical Multistage Can Pump for
Condensate Extraction SULZER
4897
396
-
100
Vertical
SMD Axially Split Casing, Double Suction
Pump SULZER
24983
260
-
137
Horizontal
SMH API 610 (ISO 13709) Type BB1 Axially Split Single Stage
SULZER
9993
198
-
121
Horizontal
SNS End Suction Single Stage Centrifugal
Pumps SULZER
1363
160
-
121
Horizontal
STR Vertical Turbine Pump
SULZER
22030
128
-
165
Vertical
SZM Between Bearings Double Suction
Centrifugal Pump SULZER
3407
100
-
150
Horizontal
SZMV Between Bearings Double Suction
Centrifugal Pump SULZER
3407
100
-
150
Vertical
Terra-Titan Tipo Sump, em Balanço
FLOWSERVE
250
45
-
100
Vertical
UZDL (BB1) Bipartida Axialmente, Dois
Estágios FLOWSERVE
2950
685
-
204
Horizontal
VMS Vertical Multistage Pumps
SULZER
193
412
-20
140
Vertical
VPC Vertical tipo Turbina, Carcaça Dupla
FLOWSERVE
13600
1070
-45
230
Vertical
VTP Vertical, tipo Turbina
FLOWSERVE
13600
700
-45
300
Vertical
WCC (BB5) Carcaça tipo Difusor, Multiestágio, Barril para Processo
FLOWSERVE
1000
2800
-
425
Horizontal
WD e WDX Bipartida Radialmente,
Multiestágio, Anéis Segmentados FLOWSERVE
190
700
-
210
Horizontal
WIK e WIKO (BB5) Carcaça tipo Difusor,
Multiestágio, Barril para Processo FLOWSERVE
4000
7000
-
450
Horizontal
WTB (BB2), Bipartida Radialmente, Dupla
Sucção, Três Estágios FLOWSERVE
320
1100
-
430
Horizontal
WUC (VS6) Vertical, Carcaça Dupla,
Multiestágio FLOWSERVE
3000
2000
-200
300
Vertical
WUJ (VS1) Vertical, de Eixo Prolongado,
Multiestágio FLOWSERVE
3000
2000
-200
300
Vertical
92
Modelos Fabricante
Vazão Máxima (m³/h)
Head Máximo(m)
Temperatura Mínima (°C)
Temperatura Máxima (°C)
Orientação
WXB e WXB-B Carcaça tipo Difusor,
Multiestágio, Barril para Processo FLOWSERVE
300
1200
-
200
Horizontal
WXH Bipartida Radialmente, Multiestágio, Alta Pressão, Anéis Segmentados
FLOWSERVE
900
2650
-
250
Horizontal
Z22 Double Suction Axially Split Single Stage
Centrifugal Pump SULZER
17034
220
-
137
Horizontal
ZE/ZF Process Pump API 610
SULZER
2600
305
-
426
Horizontal
ZPP Double Suction Axially Split Single Stage
Centrifugal Pump SULZER
24983
160
-
121
Horizontal
93
Anexo II – Comprovação dos Valores Atingidos pela Ferramenta nas Verificações 2,
3, 5 e 6
Verificação 2
Sistema:
Características do Sistema
Vazão (Q) 500 m³/h
Temperatura de Bombeio (T) 70 °C
Massa específica do Fluido 978 kg/m³
Peso Específico do Fluido 9590,8059 N/m³
Altura miníma do nível Reservatório de Sucção (Zs) -5 m
Altura máxima do nível Reservatório de Descarga (Zd) 20 m
Viscosidade 4,04E-04 Pa.s
Pressão de Vapor do Fluido (Pv) 0,33 kgf/cm²
Pressão miníma do Reservatório de Sucção (Ps) 2 kgf/cm²
Pressão máxima do Reservatório de Descarga (Pd) 10 kgf/cm²
Aplicação do Sistema Recursos Hidrícos
94
Características da Sucção
Comprimento Reto da Tubulação 30 m
Material da tubulação Aço Rebitado
Diâmetro nominal da tubulação 16 polegadas
Acidentes na linha de sucção Quantidade
Entrada Reentrante 0
Entrada Borda Viva 1
Entrada Arredondada 0
Saída 0
Joelho raio curto 0
Joelho raio longo 0
Curva (R=5D) 6
Curva (R=10D) 0
Tê (Fluxo pelo Ramal) 0
Tê (Fluxo Direto) 0
Válvula Gaveta 1
Válvula Globo à 90° 0
Válvula Globo à 60° 0
Válvula Globo à 45° 0
Válvula Borboleta 0
Válvula de Retenção (Portinhola) 0
Válvula de Retenção (Levantamento) 0
Outras perdas 0 m
95
Características da Descarga
Comprimento Reto da Tubulação 100 m
Material da tubulação Aço Rebitado
Diâmetro nominal da tubulação 16 polegadas
Acidentes na linha de descarga Quantidade
Entrada Reentrante 0
Entrada Borda Viva 0
Entrada Arredondada 0
Saída 1
Joelho raio curto 0
Joelho raio longo 0
Curva (R=5D) 7
Curva (R=10D) 0
Tê (Fluxo pelo Ramal) 0
Tê (Fluxo Direto) 0
Válvula Gaveta 1
Válvula Globo à 90° 0
Válvula Globo à 60° 0
Válvula Globo à 45° 0
Válvula Borboleta 0
Válvula de Retenção (Portinhola) 0
Válvula de Retenção (Levantamento) 1
Outras perdas 0 m
Perda de Carga:
Velocidade Escoamento Sucção (Vs) 1,22 m/s
Número de Reynolds Sucção (Re ) 1.125.232,57 -
Perda de Carga Sucção 0,92 m
Head da Sucção (Hs) 14,53 m
96
Acidentes na linha de sucção Leq Unitário Quantidade Leq
Entrada Reentrante 23,78 0 0
Entrada Borda Viva 15,24 1 15,24
Entrada Arredondada 7,62 0 0
Saída 30,49 0 0
Joelho raio curto 11,89 0 0
Joelho raio longo 7,93 0 0
Curva (R=5D) 6,4 6 38,4
Curva (R=10D) 11,59 0 0
Tê (Fluxo pelo Ramal) 22,87 0 0
Tê (Fluxo Direto) 7,93 0 0
Válvula Gaveta 5,18 1 5,18
Válvula Globo à 90° 128,05 0 0
Válvula Globo à 60° 67,07 0 0
Válvula Globo à 45° 54,88 0 0
Válvula Borboleta 15,24 0 0
Válvula de Retenção (Portinhola) 51,83 0 0
Válvula de Retenção (Levantamento) 57,93 0 0
Leq Acidentes 58,82 m
Leq Total 88,82 m
97
Acidentes na linha de descarga Leq Unitário Quantidade Leq
Entrada 23,78 0 0
Entrada Borda Viva 15,24 0 0
Entrada Arredondada 7,62 0 0
Saída 30,49 1 30,49
Joelho raio curto 11,89 0 0
Joelho raio longo 7,93 0 0
Curva (R=5D) 6,4 7 44,8
Curva (R=10D) 11,59 0 0
Tê (Fluxo pelo Ramal) 22,87 0 0
Tê (Fluxo Direto) 7,93 0 0
Válvula Gaveta 5,18 1 5,18
Válvula Globo à 90° 128,05 0 0
Válvula Globo à 60° 67,07 0 0
Válvula Globo à 45° 54,88 0 0
Válvula Borboleta 15,24 0 0
Válvula de Retenção (Portinhola) 51,83 0 0
Válvula de Retenção (Levantamento) 57,93 1 57,93
Leq Acidentes 138,4 m
Leq Total 238,4 m
Altura Manométrica Total 110,18 m
Curvas:
NPSHdisp 21,72 m
98
Verificação 3
Sistema:
Características do Sistema
Vazão (Q) 100 m³/h
Temperatura de Bombeio (T) 21 °C
Massa específica do Fluido 800 kg/m³
Peso Específico do Fluido 7845,24 N/m³
Altura miníma do nível Reservatório de Sucção (Zs) -10 m
Altura máxima do nível Reservatório de Descarga (Zd) 30 m
Viscosidade 3,44E-04 Pa.s
Pressão de Vapor do Fluido (Pv) 0,003 kgf/cm²
Pressão miníma do Reservatório de Sucção (Ps) 0 kgf/cm²
Pressão máxima do Reservatório de Descarga (Pd) 0 kgf/cm²
Aplicação do Sistema Processamento Hidrocarbonetos
99
Características da Sucção
Comprimento Reto da Tubulação 20 m
Material da tubulação Ferro Galvanizado
Diâmetro nominal da tubulação 8 polegadas
Acidentes na linha de sucção Quantidade
Entrada Reentrante 0
Entrada Borda Viva 1
Entrada Arredondada 0
Saída 0
Joelho raio curto 0
Joelho raio longo 4
Curva (R=5D) 0
Curva (R=10D) 0
Tê (Fluxo pelo Ramal) 0
Tê (Fluxo Direto) 0
Válvula Gaveta 2
Válvula Globo à 90° 0
Válvula Globo à 60° 0
Válvula Globo à 45° 0
Válvula Borboleta 0
Válvula de Retenção (Portinhola) 0
Válvula de Retenção (Levantamento) 0
Outras perdas 0 m
100
Características da Descarga
Comprimento Reto da Tubulação 60 m
Material da tubulação Ferro Galvanizado
Diâmetro nominal da tubulação 8 polegadas
Acidentes na linha de descarga Quantidade
Entrada Reentrante 0
Entrada Borda Viva 0
Entrada Arredondada 0
Saída 1
Joelho raio curto 0
Joelho raio longo 0
Curva (R=5D) 6
Curva (R=10D) 0
Tê (Fluxo pelo Ramal) 0
Tê (Fluxo Direto) 0
Válvula Gaveta 1
Válvula Globo à 90° 0
Válvula Globo à 60° 0
Válvula Globo à 45° 0
Válvula Borboleta 0
Válvula de Retenção (Portinhola) 0
Válvula de Retenção (Levantamento) 1
Outras perdas 0 m
Perda de Carga:
Velocidade Escoamento Sucção (Vs) 0,86 m/s
Número de Reynolds Sucção (Re ) 405.440,00 -
Perda de Carga Sucção 0,18 m
Head da Sucção (Hs) -10,18 m
101
Acidentes na linha de sucção Leq Unitário Quantidade Leq
Entrada Reentrante 11,59 0 0
Entrada Borda Viva 7,22 1 7,22
Entrada Arredondada 3,66 0 0
Saída 14,63 0 0
Joelho raio curto 6,4 0 0
Joelho raio longo 4,27 4 17,08
Curva (R=5D) 3,35 0 0
Curva (R=10D) 6,1 0 0
Tê (Fluxo pelo Ramal) 12,2 0 0
Tê (Fluxo Direto) 4,27 0 0
Válvula Gaveta 2,74 2 5,48
Válvula Globo à 90° 70,12 0 0
Válvula Globo à 60° 36,59 0 0
Válvula Globo à 45° 28,06 0 0
Válvula Borboleta 8,23 0 0
Válvula de Retenção (Portinhola) 27,44 0 0
Válvula de Retenção (Levantamento) 30,49 0 0
Leq Acidentes 29,78 m
Leq Total 49,78 m
Velocidade Escoamento Descarga (Vd) 0,86 m/s
Número de Reynolds Descarga (Re ) 405.440,00 -
Perda de Carga Descarga 0,46 m
Head da Descarga (Hd) 30,46 m
102
Acidentes na linha de descarga Leq Unitário Quantidade Leq
Entrada 11,59 0 0
Entrada Borda Viva 7,22 0 0
Entrada Arredondada 3,66 0 0
Saída 14,63 1 14,63
Joelho raio curto 6,4 0 0
Joelho raio longo 4,27 0 0
Curva (R=5D) 3,35 6 20,1
Curva (R=10D) 6,1 0 0
Tê (Fluxo pelo Ramal) 12,2 0 0
Tê (Fluxo Direto) 4,27 0 0
Válvula Gaveta 2,74 1 2,74
Válvula Globo à 90° 70,12 0 0
Válvula Globo à 60° 36,59 0 0
Válvula Globo à 45° 28,06 0 0
Válvula Borboleta 8,23 0 0
Válvula de Retenção (Portinhola) 27,44 0 0
Válvula de Retenção (Levantamento) 30,49 1 30,49
Leq Acidentes 67,96 m
Leq Total 127,96 m
Altura Manométrica Total 40,64 m
Curvas:
NPSHdisp 2,70 m
Verificação 5
Curvas:
Sistema 0 0,5Qsist 0,75Qsist Qsist 1,25Qsist 1,5Qsist
Q 0 90,85 136,28 181,7 227,13 272,55
Hsist 122,09 131,02 142,26 158,01 177,94 202,64
103
Verificação 6
Curvas:
Sistema 0 0,5Qsist 0,75Qsist Qsist 1,25Qsist 1,5Qsist
Q 0 227,12 340,68 454,24 567,80 681,36
Hsist 172,86 175,17 177,99 181,93 186,98 193,14
104
Anexo III – Manual da Ferramenta
1ª Etapa: Sistema
Assim que abrir a ferramenta a etapa inicial do programa será apresentada: o
Sistema. Para utilizar o programa deve-se inserir as características do sistema e de suas
tubulações.
Para isso basta clicar nos espaços em branco em (1) na figura do “Sistema” e
digitar as informações. Basta repetir o mesmo procedimento para as tubulações de sucção
e descarga, inserindo então suas características em (2) e (3).
Após devidamente preencher todas essas informações deve-se pressionar o botão
indicado por (4). Assim que o fizer o programa irá calcular todas as informações
intrínsecas do sistema de engenharia.
Depois de realizar essa operação o usuário deve clicar no botão indicado por (5)
para ir para a próxima etapa, de “Perda de Carga”. Sempre que se precisar passar de uma
etapa para a seguinte dever-se-á pressionar o botão indicativo da etapa, que se encontram
na mesma linha do botão indicado por (5).
105
2ª Etapa: Perda de Carga
Nessa etapa os resultados iniciais do sistema são apresentados. Em (1) a
ferramenta irá fornecer as informações da linha de sucção do sistema e em (2), da
descarga. Em (3) a ferramenta irá fornecer a informação da altura manométrica total, ou
head de projeto. Não há nada que o usuário precise fazer nesse segmento, ele está aqui
para que se entenda como o sistema se comporta intrinsecamente.
Para dar prosseguimento ao uso da ferramenta, basta ao usuário pressionar o botão
“Seleção de Bombas”, presente na parte superior da tela.
106
3ª Etapa: Seleção de Bombas
Nessa etapa deve-se fazer a pré-seleção de bombas que serão analisadas na etapa
de curvas.
Em (1) será exibido algumas informações do sistema que servirão como critério
de seleção para que a ferramenta indique 25 bombas ao usuário.
Em (2), ao pressionar-se o botão da esquerda (“Listar Bombas”) a ferramenta
indicará até 25 bombas no espaço (3). Caso deseje limpar as indicações o usuário pode
pressionar o botão a direita, “Limpar Indicações”.
Uma vez que o tenha se escolhido as bombas para a próxima fase do programa
basta ao usuário pressionar o botão indicado em (4) e inserir o número que se encontra ao
lado esquerdo do nome do modelo, na janela que aparece para selecionar essas bombas.
107
Assim que a seleção tiver sido feita pode-se passar a penúltima etapa do programa
ao pressionar o botão “Curvas Características”, que se encontra na parte superior da tela.
4ª Etapa: Curvas
Nessa fase do programa será estudada o comportamento do sistema contra as
bombas escolhidas na etapa anterior.
Em (1) estarão os nomes das bombas e em (2) se encontrarão as informações do
sistema e serão preenchidos automaticamente pela ferramenta.
Em (3) serão inseridas pelo usuário as informações de head, rendimento, potência
e NPSHreq na tabela à esquerda e na tabela à direita deverão ser inseridas as
características geométricas da bomba, bem como o head e a vazão de melhor eficiência
da bomba. Uma vez inseridas essas informações para as quatro bombas, o usuário deverá
pressionar o botão indicado por (4), “Verificação”, onde a ferramenta avaliará as bombas
pelo critério definido pela API610. Essa avaliação será exibida ao lado direito dos nomes
dos modelos das bombas, em (1).
Em (5) serão exibidas as curvas características das bombas.
108
Ao pressionar o botão indicado em (6), “Triagem”, a ferramenta indicará ao
usuário a bomba cuja vazão e head de melhor eficiência da bomba se encontra mais
próximo da vazão e head de projeto do sistema. Em (7) será exibida o nome do modelo
que a triagem indicar e em (8) se o NPSHdisp pelo sistema é maior que o NPSHreq pela
bomba, como critério definido no capítulo 3 deste projeto.
5ª Etapa: Resultados
109
Uma vez que todas essas etapas tenham sido concluídas resta apenas a última etapa do programa, “Resultado”,
que pode ser acessada ao pressionar-se o botão de mesmo nome da etapa na parte superior da tela do programa.
Na última etapa do programa serão exibidas as informações do sistema e da bomba
coletadas ao longo da utilização do programa.
As informações do sistema, indicadas por (1) serão exibidas automaticamente pela
ferramenta. Em contrapartidas as informações da bomba, indicadas por (3) serão exibidas
apenas após o usuário pressionar o botão (2), que então exibirá as informações da bomba
escolhida pela triagem da etapa anterior.
Após realizar essa operação o usuário poderá gerar, caso deseje, um relatório em
PDF® ao pressionar o botão indicado por (4). Uma janela então surgirá e então o relatório
deverá ser salvo com o nome e no local de maior conveniência para o usuário.
110
6ª Etapa: Conversão
Nessa etapa opcional o usuário poderá, caso sinta dúvida, converter as unidades
de Engenharia mais utilizadas.
Para isso ele deverá inserir o valor e a unidade da qual deseja que a grandeza seja
convertida, indicado por (1) e a ferramenta exibirá o resultado da conversão em (2), após
o usuário selecionar a unidade para a qual ele deseja que a conversão seja feita, também
em (2).