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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE EDUCAÇÃO FÍSICA
Campinas
2017
JÚLIA BARREIRA AUGUSTO
DESENVOLVIMENTO DE
FERRAMENTAS PARA
VISUALIZAÇÃO DOS EFEITOS
LONGITUDINAIS DO TREINAMENTO
2
Dissertação apresentada à Faculdade de
Educação Física da Universidade Estadual de
Campinas como parte dos requisitos exigidos
para a obtenção do título de Mestra em
Educação Física na área de Biomecânica do
Movimento e Esporte.
Orientador: Prof. Dr. René Brenzikofer
ESTE EXEMPLAR CORRESPONDE À VERSÃO FINAL.
DISSERTAÇÃO DEFENDIDA PELA ALUNA JÚLIA
BARREIRA AUGUSTO E ORIENTADA PELO PROF. DR.
RENÉ BRENZIKOFER.
Campinas
2017
JÚLIA BARREIRA AUGUSTO
DESENVOLVIMENTO DE FERRAMENTAS
PARA VISUALIZAÇÃO DOS EFEITOS
LONGITUDINAIS DO TREINAMENTO
3
FICHA CATALOGRÁFICA
4
Comissão examinadora:
_________________________
Prof. Dr. Tiago Guedes Russomanno
__________________________
Profa. Dra. Fulvia de Barros Manchado Gobatto
__________________________
Prof. Dr. René Brenzikofer
A Ata da defesa com as respectivas assinaturas dos membros encontra-se no
processo de vida acadêmica da aluna.
5
AUGUSTO, Júlia B. Desenvolvimento de ferramentas para visualização dos efeitos
longitudinais do treinamento. 2017. 61 f. Dissertação de Mestrado - Faculdade de
Educação Física. Universidade Estadual de Campinas, Campinas, 2017.
RESUMO
O processo de formação de atletas de elite pressupõe o trabalho dos fundamentos do
treinamento desde a infância e juventude. Avaliações e acompanhamentos constantes do
desempenho esportivo são fundamentais para o controle e planejamento do treino. O
objetivo desse projeto foi desenvolver ferramentas que auxiliem na visualização, através de
diferentes perspectivas, dos efeitos longitudinais do treinamento. A primeira ferramenta
desenvolvida foi o aplicativo Perfil Atleta que permite acompanhar longitudinalmente o
desempenho físico individual e de grupos de atletas. As referências propostas pelo Projeto
Esporte Brasil para sete testes físicos, em indivíduos de 7 a 17 anos de ambos os sexos,
foram utilizadas para caracterizar o crescimento em função da idade. O Aplicativo permite
a análise individual e de um grupo de atletas no conjunto dos testes físicos em diferentes
momentos do treinamento, assim como a comparação com os desempenhos de referência
em cada teste para determinado sexo e idade. Através dessa ferramenta é possível
identificar os indivíduos responsivos ao treinamento e aqueles que apenas acompanharam
as adaptações promovidas pelo crescimento. A análise individual no conjunto de testes
físicos pode ser utilizada tanto para acompanhar o desenvolvimento multilateral nas fases
de iniciação esportiva quanto para monitorar as principais capacidades físicas a serem
desenvolvidas nas fases de especialização. Outra ferramenta proposta foi um modelo
fenomenológico quantitativo para descrever o comportamento dos melhores desempenhos
em função da idade nas quatro provas de salto do atletismo, de amostras nacionais e
internacionais, femininas e masculinas. A partir dos desempenhos obtidos em competições
oficiais, propusemos curvas limites utilizando um único modelo exponencial crescente para
os 16 casos estudados refletindo as especificidades de cada um nos três parâmetros
ajustados pelo modelo. O parâmetro PMax (desempenho máximo) mostrou que os atletas
nacionais apresentam os melhores desempenhos nas provas femininas de salto em distância
e salto com vara e na masculina de salto triplo. Já o salto em altura feminino é a prova com
os desempenhos nacionais mais distantes dos internacionais. O To (idade de início do
modelo) em idades mais jovens para as meninas pode refletir a maturação anterior a dos
meninos. Por fim, o K (taxa de aumento do desempenho) maior para os homens reflete as
alterações fisiológicas, principalmente o ganho de massa magra promovido pela maturação.
Além disso, o K nacional maior que internacional mostra um grande aumento do
desempenho até os 20 anos, seguido por uma fase de estabilização provavelmente em
função do abandono da modalidade por falta de incentivo, apoio e infraestrutura. As
ferramentas propostas nesse estudo permitem um controle e planejamento do treinamento
mais individualizado, maximizando as melhoras de desempenho dos atletas.
Palavras-chaves: treinamento físico, testes físicos, atletismo, modelagem matemática.
6
AUGUSTO, Júlia B. Development of tools for the visualization of longitudinal training
effects. 2017. 61 f. Master Dissertation – Physical Education Faculty. University of
Campinas, 2017.
ABSTRACT
The formation process of an elite athlete requires the development of training principles
since childhood and youth. Physical evaluations and sport performance monitoring are
essential for training planning. The goal of this study was to develop tools for the viewing,
through different perspectives, of the longitudinal training effects. The first developed tool
was Athlete Profile software which allows longitudinal monitoring of individual and group
performances in physical tests. References proposed by Brazil Sport Project for seven
physical tests, for individuals from 7 to 17 years and both sexes, were used to characterize
the age-related natural growth. The software allows the individual and group analysis in all
physical tests at different moments of the training, as well as the comparison with the
references in each test for a specific age and gender. Through this tool it is possible to
identify responsive individuals to training and those who just developed by the natural
growth. Individual analysis on physical test can be used to monitor the multilateral
development in sports initiation and to monitor the main physical capacities to be
developed in specialization phases. Another proposed tool was a quantitative
phenomenological model to describe the age-related performances in the four jumping
disciplines of athletics, from national and international, female and male samples. From the
performances obtained in official competitions, we proposed limit curves using a single
exponential growth model to the 16 cases reflecting the specificities of each one through
the three parameters fitted to the model. The parameter PMax (maximum performance)
showed that national athletes have the best performances in women's long jump and pole
vault and men's triple jump. However, the women's high jump is the discipline with the
national performance most distant from the international ones. The To (the model’s initial
age) at younger ages for girls reflects the maturation before the boys. Finally, the higher K
(rate of performance increase) for men reflects the physiological changes, mainly the gain
of lean mass promoted by maturation. In addition, the higher K for national sample shows a
large increase in performance until the 20 years, followed by a stabilization phase probably
as a result of the abandonment of the sport for lack of support and infrastructure for the
athletes. The tools proposed in this study allow the individualized training planning and
control, maximizing the performance enhancement of the athletes.
Key-words: physical training, physical tests, athletics, mathematical modelling.
7
SUMÁRIO
APRESENTAÇÃO ............................................................................................................... 9
CAPÍTULO 1 – APLICATIVO PARA A ANÁLISE INTEGRADA E
LONGITUDINAL DO DESENVOLVIMENTO FÍSICO DE JOVENS ATLETAS
........................................................................................................................................ 11
1.1 INTRODUÇÃO ............................................................................................... 11
1.2 MÉTODOS ...................................................................................................... 15
1.2.1Interpolação das tabelas de referências ........................................ 16
1.2.2 Normalização das tabelas de referências ..................................... 16
1.2.3 Apresentação gráfica ................................................................... 17
1.2.4 Quantificação do desempenho médio individual e do grupo ...... 18
1.2.5 Avaliação do Aplicativo .............................................................. 19
1.3 RESULTADOS ................................................................................................ 19
1.4 DISCUSSÃO.................................................................................................... 26
1.5 CONCLUSÕES ................................................................................................ 29
1.6 REFERÊNCIAS ............................................................................................... 29
CAPÍTULO 2 – PROGRESSO DO DESEMPENHO ESPORTIVO EM FUNÇÃO DA
IDADE: UMA ANÁLISE DAS PROVAS DE SALTO DO ATLETISMO ............. 33
2.1 INTRODUÇÃO ............................................................................................... 33
2.2 METODOLOGIA ............................................................................................ 36
2.2.1 Curva limite composta por desempenhos individuais ................ 36
2.2.2 Desenvolvimento metodológico ................................................. 37
2.2.3 Amostras ..................................................................................... 37
2.2.4 Seleção dos melhores desempenhos brasileiros e ajuste da curva
limite .................................................................................................... 38
2.2.5 Modelo matemático .................................................................... 40
2.2.7 Propriedades do modelo e interpretação dos parâmetros ........... 44
2.3 RESULTADOS ................................................................................................ 46
2.3.2 Parâmetros ajustados e qualificações dos ajustes aos melhores
desempenhos........................................................................................ 47
2.4 DISCUSSÃO.................................................................................................... 53
8
2.5 CONCLUSÕES................................................................................................ 58
2.6 REFERÊNCIAS ............................................................................................... 58
9
APRESENTAÇÃO
O processo de formação de atletas se inicia na infância com a vivência de diversas
modalidades esportivas e da exploração dos movimentos corporais. Essa fase de formação
multilateral da criança é fundamental para o desenvolvimento das habilidades motoras,
físicas e psicológicas que serão o alicerce para o seu futuro treinamento.
Depois de exploradas as diversas possibilidades que as atividades físicas oferecem,
os jovens atletas se identificam com uma modalidade na qual iniciam o processo de
treinamento esportivo. Essa identificação pode ser estimulada pela busca pelo prazer gerado
pela atividade física, pela saúde ou pela competitividade que, se unida a um bom
treinamento a longo prazo, poderá formar um atleta de elite.
Simultaneamente ao treinamento, as adaptações biológicas promovidas durante o
crescimento e maturação também favorecem a melhora do desempenho, promovendo
melhoras rápidas e de grande magnitude. No processo de formação do atleta passa a ser
necessária a diferenciação das adaptações esperadas pelo crescimento daquelas promovidas
pelo treinamento.
Uma das maneiras possíveis de acompanhar o desenvolvimento do jovem atleta é
através da aplicação de testes físicos que, se utilizados corretamente, geram informações
valiosas sobre os progressos do indivíduo. Resultados em testes físicos analisados
minuciosamente com ferramentas apropriadas permitem a comparação do desempenho do
indivíduo frente a si mesmo, com a sua turma e com o desenvolvimento esperado para o
seu sexo e idade. Desta forma, é possível identificar as potencialidades e deficiências de
cada indivíduo e direcionar o treinamento às necessidades de cada atleta.
Na medida em que os jovens atletas vão crescendo e se adaptando, a taxa de
melhora de desempenho diminui. Nesse momento é necessária a quantificação do
desempenho para reajustar constantemente as cargas treino e garantir a eficiência do
treinamento realizado.
Dada à necessidade de monitorar o desempenho no processo de formação do atleta
de elite, esse estudo teve como objetivo desenvolver ferramentas que auxiliem na
visualização, através de diferentes perspectivas, dos efeitos longitudinais do treinamento.
10
Propusemos uma ferramenta para o acompanhamento das capacidades físicas e outra para
caracterizar o aumento do desempenho esportivo em função da idade nas provas de salto do
atletismo. As ferramentas serão apresentadas em dois capítulos detalhados a seguir.
No primeiro capítulo apresentaremos o aplicativo Perfil Atleta que foi desenvolvido
para acompanhar as capacidades físicas de jovens atletas, de 7 a 17 anos, em uma bateria de
sete testes físicos. O Aplicativo permite a análise individual e de um grupo de atletas no
conjunto de testes físicos em diferentes momentos do treinamento, assim como a
comparação com os pares de mesmo sexo e idade em nível nacional. Nesse capítulo
descreveremos o conceito e funcionamento do Perfil Atleta e mostraremos as informações
valiosas sobre o treinamento que podem ser extraídas a partir sua utilização.
Desde 2015 o Aplicativo está finalizado e sendo utilizado pelo SESI/SP Piracicaba
no acompanhamento dos jovens atletas da modalidade de atletismo. Além disso, o Perfil
Atleta foi apresentado, em 2015, no congresso anual da Sociedade Internacional de
Biomecânica nos Esportes (ISBS), Poitiers (França).
No segundo capítulo propusemos um modelo matemático, baseado na taxa de
aumento do desempenho proporcional ao que falta para chegar ao máximo, para
caracterizar o progresso do desempenho em função da idade nas quatro provas de salto do
atletismo, de amostras de ambos os sexos, nacionais e internacionais. As curvas limites
propostas se aproximaram dos melhores desempenhos em todas as idades e provas
analisadas e podem ser utilizadas como referência para estabelecer metas para o
treinamento. Os três parâmetros ajustados pelo modelo, que definem as curvas, permitiram
caracterizar e comparar o comportamento do desempenho limite em função da idade em
todos os casos estudados. A partir das curvas e dos parâmetros ajustados pelo modelo
pudemos discutir a interferência entre crescimento e treinamento no desempenho esportivo
e as possíveis potencialidades e deficiências do atletismo brasileiro.
Dada à complexidade do processo de formação de atletas de alto rendimento, os
estudos sobre o assunto são fracionados em diferentes temas, intervalos etários e aspectos
do treinamento. Esperamos que o recorte utilizado nesse estudo e as ferramentas aqui
propostas contribuam para um maior conhecimento sobre área, assim como para o
planejamento de treinamentos de melhor qualidade.
11
CAPÍTULO 1 – APLICATIVO PARA A ANÁLISE INTEGRADA E
LONGITUDINAL DO DESENVOLVIMENTO FÍSICO DE JOVENS ATLETAS
Software for the integrated and longitudinal analysis of the physical development of
young athletes
1.1 INTRODUÇÃO
Os resultados em avaliações físicas quando analisados de maneira integrada
fornecem informações sobre o desenvolvimento físico do indivíduo frente a si mesmo, aos
seus pares de mesmo sexo e idade, e a sua turma de treinamento. Essa análise, quando
realizada de forma longitudinal, possibilita discriminar indivíduos baseado no
desenvolvimento das suas capacidades físicas e, dessa forma, planejar, controlar e ajustar as
cargas de treino durante o processo de formação de jovens atletas.
Além dos progressos promovidos pelo treinamento, as adaptações geradas pelo
crescimento também influenciam o desenvolvimento das capacidades físicas durante a
infância e a adolescência (BOISSEAU e DELAMARCHE, 2000). O crescimento púbere é
dependente da ação de hormônios específicos tais como o hormônio do crescimento, fatores
de crescimento e hormônios sexuais esteroides que induzem o crescimento ósseo, muscular
e adaptações metabólicas. Desta forma, para a análise longitudinal da evolução dos
resultados em testes físicos é necessária a diferenciação dos efeitos do treinamento das
consequências do crescimento do jovem atleta.
O desenvolvimento físico promovido pelo crescimento e desenvolvimento pode ser
descrito através de intervalos de referência que evoluem em função da idade e do sexo dos
indivíduos. Internacionalmente foram propostas referências para o consumo de oxigênio de
crianças britânicas de 11 a 16 anos de ambos os sexos (ARMSTRONG et al, 1991), para a
circunferência de quadril para jovens canadenses de 11 a 18 anos (KATZAMARZYK,
2004) e para o desempenho de jovens noruegueses de 9 a 17 anos em seis diferentes testes
físicos (CATLEY e TOMKINSON, 2011).
No contexto nacional, referências do desenvolvimento das capacidades físicas
foram propostas pelo Projeto Esporte Brasil (Proesp-Br) (GAYA e SILVA, 2007a; b). O
12
Projeto, desenvolvido pelo Ministério do Esporte em parceria com a Universidade Federal
do Rio Grande do Sul, propôs uma bateria de sete testes físicos para avaliar parâmetros de
saúde e de desempenho motor de indivíduos de 7 a 17 anos. Com os testes de baixo custo e
de fácil aplicação avaliou-se uma grande amostra de escolares brasileiros, oriundos de todas
as partes do País e, a partir dos resultados obtidos foi proposto um conjunto de referências
que classificam os resultados de cada teste, para cada sexo e idade, em: muito fraco, fraco,
razoável, bom, muito bom e excelente.
Na Tabela 1 estão apresentados os sete testes físicos e as respectivas capacidades
físicas avaliadas.
Tabela 1. Testes físicos utilizados no PROESP-BR e as respectivas capacidades físicas
avaliadas.
Testes Físicos Capacidade Física Avaliada
Sentar e alcançar Flexibilidade
Exercício de abdominal por 1 minuto Força/Resistência abdominal
Salto horizontal Potência de membros inferiores
Arremesso de medicine ball Potência de membros superiores
Teste do quadrado Agilidade
Velocidade máxima em 20m Velocidade
Corrida por 9 minutos Resistência
Fonte: adaptado de Gaya e Silva, 2007.
Na Figura 1 é apresentada, como exemplo, a tabela de referência proposta para o
teste de flexibilidade realizado por indivíduos do sexo masculino. A tabela apresenta os seis
intervalos de referência para cada uma das idades, de 7 a 17 anos.
13
Figura 1. Tabela de referência para o teste de flexibilidade (sentar e alcançar) para
indivíduos do sexo masculino.
Fonte: extraído de Gaya e Silva, 2007.
O complexo sistema de 14 (sete testes e dois sexos) tabelas de referência que
constitui o Proesp-Br está disponível no site do Ministério do Esporte e caracteriza o
crescimento e desenvolvimento das capacidades físicas durante a infância e adolescência de
ambos os sexos. O objetivo do Projeto é oferecer ferramentas para professores, treinadores
e profissionais envolvidos com o processo de formação de jovens atletas para a
caracterização de crianças e adolescentes, a seleção de jovens talentos, a avaliação dos
efeitos do treinamento e classificação de atletas em relação aos seus pares.
Os instrumentos propostos pelo Proesp-Br já foram utilizados para avaliar e
caracterizar o condicionamento físico de crianças e adolescentes das cidades de São Paulo
(SP) (LUGUETTI et al., 2010), Santa Cruz do Sul (SC) (BURGOS et al., 2013), Brasília
(DF) (PEREIRA et al., 2012), Hortolândia (SP) (ABATE et al., 2010), Carneirinho (MG)
(VERARDI et al., 2009), Ponta Grossa (PR) (DA FONSECA et al., 2010), Juazeiro do
Norte (BA) (COSTA et al., 2010), Florianópolis (SC) (NETO et al., 2007), Curitiba (PR)
(SILVA et al., 2014) e Rio Grande (RS) (DUMITH et al., 2008). As tabelas de referência
também já foram utilizadas para avaliar as capacidades físicas de jovens atletas de futebol
(SILVA e DUARTE, 2012), futsal (GRANDO e LACERDA MARTINS, 2012), ginástica
rítmica (PINTO JÚNIOR et al., 2012), handebol (BORGES et al., 2014), judô (DE PREUX
e GUERRA, 2006) e jiu-jitsu (GEHRE et al., 2011).
14
Os estudos supracitados utilizaram os desempenhos médios de indivíduos de mesmo
sexo e idade para caracterizar o grupo em cada capacidade física avaliada. Não
encontramos na literatura estudos que utilizaram as ferramentas proposta pelo Proesp-Br
para acompanhar capacidades físicas individuais e longitudinalmente. Uma possível
dificuldade para a análise individual e longitudinal é a união e integração dos grandes
bancos de dados gerados pelas avaliações físicas com as tabelas de referência que evoluem
conforme a idade.
Uma ferramenta gráfica que vem sendo utilizada para representar de forma
simultânea o desempenho individual e de grupos em diferentes capacidades físicas é o
gráfico em coordenadas polares, popularmente conhecido como “radar” (MCGUIGAN et
al., 2013; CARDINALE et al., 2011; HAMILTON et al., 2014). Esse tipo de gráfico parece
uma forma interessante de apresentar simultaneamente as referências (de muito fraco a
excelente) de cada teste físico para a idade e sexo do atleta avaliado, para visualizar a
evolução das capacidades físicas individuais e para classificá-las em relação aos pares de
mesmo sexo e idade. Entretanto, o processo de escolha de um indivíduo, de seleção das
referências em todos os testes físicos para determinado sexo e idade e a normalização das
referências para apresentação em uma única figura tornam essa análise lenta e trabalhosa.
Para a realização dessa análise de maneira rápida e eficiente é necessária a automatização
dos processos descritos acima.
Algoritmos computacionais permitem a automatização de diferentes processos.
Entretanto, no contexto esportivo essa ferramenta é pouco utilizada devido à limitação dos
profissionais em desenvolvê-la ou pela dificuldade de comunicação entre as duas áreas:
ciência da computação e educação física. No contexto nacional conhecemos apenas dois
aplicativos desenvolvidos para auxiliar treinadores na extração de informações contidas nos
resultados de testes físicos realizados por grandes grupos de atletas (REIS et al., 2010;
LOUZADA et al., 2016).
Reis et al. (2010) desenvolveram um aplicativo para facilitar a visualização,
identificação e seleção de indivíduos em grandes amostras para diferentes modalidades
esportivas. O aplicativo é baseado em gráficos de dispersão que permitem ao usuário, de
maneira interativa, observar tendências e padrões nos resultados individuais e do grupo.
15
Louzada et al. (2016) desenvolveram o aplicativo iSports para a detecção de talentos
esportivos no futebol. Com base no desempenho de grupo de atletas em diferentes testes
físicos e motores, o aplicativo propõe indicadores de desempenho utilizando análises
estatísticas multivariadas.
Vemos nesses dois aplicativos uma aproximação entre os esportes e a computação,
permitindo a rápida e fácil extração de informações importantes para o treinamento
esportivo. Da mesma forma, um aplicativo seria uma ferramenta valiosa para treinadores
que utilizam os testes físicos propostos pelo Proesp-Br em grandes grupos de atletas, e as
tabelas de referência para classificá-los e acompanhá-los longitudinalmente.
Desta forma, desenvolvemos o aplicativo denominado por nós de “Perfil Atleta”
com o objetivo de automatizar os processos descritos acima e gerar gráficos que permitam
confrontar resultados longitudinais de indivíduos com pares de mesmo sexo e idade em
nível nacional.
1.2 MÉTODOS
A versão inicial do aplicativo Perfil Atleta foi apresentada em 2015 no Congresso
Internacional de Biomecânica em Poitiers (França) (AUGUSTO et al., 2015). O aplicativo
foi desenvolvido em MATLAB® 2010 (The MathWorks Inc., Massachusetts, USA),
programa que executou todos os cálculos e gerou os gráficos apresentados nesse estudo.
Através de um compilador o Aplicativo pode ser convertido em uma versão executável
(C++
) que é utilizada pelos usuários sem necessidade de instalação do programa
MATLAB® 2010.
O Aplicativo utiliza dois bancos de dados: um gerado pelos resultados nos sete
testes físicos realizados por grupos de jovens atletas e outro composto pelas tabelas de
referência fornecidas pelo Proesp-Br. Os resultados nas avaliações físicas são tabulados em
planilhas Microsoft Excel pelos profissionais envolvidos com o treinamento. As planilhas
são disponibilizadas aos pesquisadores do Laboratório de Bioquímica do Exercício
(LABEX) para atualização do Aplicativo.
Para apresentar os resultados individuais e longitudinais em sete testes físicos de
diferentes magnitudes, junto com as tabelas de referência para determinado sexo e idade,
16
um uma única figura, foi necessário padronizar o banco de dados. Abaixo serão
apresentados os procedimentos que possibilitaram essa apresentação gráfica.
1.2.1Interpolação das tabelas de referências
Uma dificuldade ao analisar longitudinalmente o desempenho físico de um
indivíduo é que as tabelas do Proesp-Br disponibilizam valores de referência para faixas
etárias anuais e discretas de 7 aos 17 anos. Portanto, são utilizadas as mesmas referências
para classificar um atleta de 12 anos, recém completados, e outro de 12 anos e 11 meses.
Dado que o crescimento é contínuo, propusemos a interpolação das tabelas de referência
com o objetivo de fornecer referências específicas para cada idade (considerando meses e
dias) dentro dos intervalos discretos. Para criar referências contínuas, atribuímos os valores
originais das tabelas de referência ao meio de cada ano etário, e interpolamos os valores
linearmente de um ano para o seguinte, inclusive com a extrapolação para 7,0 e 18,0 anos
de idade. Com isso obtivemos grades contínuas de referência em função da idade para cada
teste físico e sexo.
1.2.2 Normalização das tabelas de referências
Outra dificuldade encontrada foi a apresentação das referências em sete testes
físicos que têm seus resultados expressos em escalas de diferentes magnitudes e unidades.
No exemplo da Figura 2 os resultados no teste de resistência abdominal para um indivíduo
de 7 anos do sexo masculino são apresentados em repetições, e no teste de arremesso de
medicine ball em centímetros. Para a apresentação simultânea desses resultados em uma
única figura normalizamos as referências de cada teste em uma escala adimensional. A
escala inicia em zero (resultado nulo) e considera o valor “um” para o limite superior do
desempenho “Muito Bom” de cada teste físico, idade e sexo. As demais classes de
referência foram normalizadas proporcionalmente.
17
Figura 2. Esquema de normalização das Tabelas de Referência do Proesp-Br.
Para a normalização, convertemos as referências do teste de velocidade em 20m,
que são fornecidas pelo Proesp-Br em segundos, para metros por segundo.
1.2.3 Apresentação gráfica
A escala adimensional aplicada às referências em todos os testes permitiu a
representação gráfica dos resultados individuais e do grupo junto com as referências para a
idade e sexo do atleta em uma única figura. O gráfico resultante é limitado por um
heptágono regular cujos vértices estão a uma distância unitária do centro, representando o
limite superior de “Muito Bom”, conforme apresentado na Figura 3.
18
Figura 3. Heptágono para visualização simultânea das classes de desempenho
normalizadas no conjunto de testes físicos de muito fraco (MF) até excelente.
O centro corresponde ao desempenho nulo e os vértices externos ao limite superior
do desempenho “Muito Bom” para cada teste. As semirretas, partindo da origem e
passando pelos vértices representam os lugares geométricos de todos os resultados
normalizados para os testes correspondentes. Os limites das referências dos outros níveis de
desempenho, de “Muito Fraco” até “Bom”, para cada teste físico, são pontos situados
nesses raios e formam os vértices de novos heptágonos definindo as classes de
desempenho. As linhas que delimitam os polígonos têm como único objetivo a visualização
dos diferentes heptágonos. Dessa forma, todos os resultados obtidos por atletas em cada um
dos testes físicos podem ser representados nessas semirretas.
1.2.4 Quantificação do desempenho médio individual e do grupo
Além da representação gráfica através dos heptágonos, propusemos a quantificação
do desempenho médio do indivíduo e do grupo. Definimos o desempenho médio de um
atleta como sendo a média dos desempenhos nos sete testes expressos cada um em
percentual do limite superior do nível de desempenho “Muito Bom”. A avaliação do
desempenho médio da turma foi obtida pela média dos desempenhos médios dos sujeitos da
turma em todos os testes físicos.
19
1.2.5 Avaliação do Aplicativo
A avaliação do funcionamento do aplicativo Perfil Atleta e da sua eficácia para a
detecção e acompanhamento do desempenho individual e do grupo de atletas foi possível
devido à parceria entre os pesquisadores do Labex e o SESI-Piracicaba. O SESI aprovou a
disponibilização dos resultados de 167 jovens do Programa Atleta do Futuro (PAF) e atletas
do grupo de treinamento e rendimento da modalidade de atletismo nos sete testes físicos
realizados em três momentos ao longo do ano do treinamento para alimentar e testar o
Aplicativo. Cabe ressaltar que os dados são coletados anualmente pelos profissionais da
Instituição SESI-Piracicaba independente da parceria com o Labex.
1.3 RESULTADOS
A seguir será apresentado o funcionamento do Aplicativo e informações que podem
ser extraídas a partir da sua utilização. Para isso, todos os valores de desempenho
individuais e dos grupos que aqui apresentados foram simulados e, portanto, não serão
discutidos nem analisados os treinamentos realizados com os exemplos utilizados.
Para iniciar a manipulação do aplicativo Perfil Atleta é necessária uma planilha com
os nomes dos atletas avaliados e seus respectivos números de identificação. Para analisar
um indivíduo, seu número deve ser informado na tela inicial. O Aplicativo disponibiliza o
nome do atleta somente às pessoas autorizadas com a senha de acesso, caso contrário a
identidade do atleta é preservada.
A Figura 4 apresenta a tela inicial do Aplicativo e os comandos para o usuário
interagir com o mesmo.
20
Figura 4. Tela inicial do Aplicativo Perfil Atleta com os comandos para o usuário interagir
com o aplicativo.
Graphic analysis: apresenta em gráficos os desempenhos do atleta selecionado e da
sua turma em todos os momentos de avaliações físicas.
Password to access athlete’s name: senha que libera para o usuário o acesso aos
nomes dos indivíduos avaliados.
Performance values: abre uma janela contendo os resultados detalhados do atleta e
da sua turma no momento da avaliação selecionado pelo usuário.
Body composition: abre uma janela contendo os valores (quando fornecidos) de
composição corporal do atleta e da sua turma em todos os momentos das avaliações.
Após selecionar um atleta e clicar no comando “Graphic analysis” é gerada uma tela
contendo quatro gráficos. A Figura 5 apresenta o primeiro deles. Nesse gráfico é possível
avaliar os desempenhos de um mesmo atleta em três avaliações físicas diferentes
intercaladas pelo período de seis meses entre cada. Os resultados nos testes físicos estão
representados nos vértices dos polígonos coloridos, sendo que cada cor corresponde a um
momento de avaliação. O polígono cinza corresponde ao limite superior da classificação de
muito bom para a idade do atleta na última avaliação física realizada.
21
Figura 5. Gráfico para visualização de desempenho do atleta em diferentes momentos de
avaliação física.
Legenda: Endur = Endurance, Agil = Agility, Abd = Abdominal Endurance, Flex =
Flexibility, LLimP = Lower Limbs Power, ULimP = Upper Limbs Power.
É possível visualizar uma melhora de grande magnitude nas capacidades de
resistência, velocidade e potência frente ao ano de treinamento. Já as capacidades de
agilidade, resistência abdominal e flexibilidade foram pouco responsivas ao treinamento.
A Figura 6 ilustra o restante da tela gerada pelo comando “Graphic analysis”, na
qual são apresentados os outros três gráficos (A, B e C). Na parte superior da tela estão as
informações sobre o atleta (identidade, número e sexo) e abaixo de cada gráfico as
informações do indivíduo em cada momento de avaliação física (idade e o desempenho
médio em todos os testes físicos).
Os gráficos A, B, C mostram o desempenho do atleta e do seu grupo em cada
avaliação física. Os polígonos pretos contínuos correspondem aos desempenhos médios do
grupo. Os cinco polígonos tracejados correspondem aos valores de referência crescentes
que classificam os resultados como muito fraco, fraco, razoável, bom, muito bom e
excelente em cada teste para a idade do atleta em cada avaliação.
22
Figura 6. Gráficos para visualização de desempenho do atleta e do grupo (em preto) em
diferentes momentos do protocolo de treinamento.
Legenda: Endur = Endurance, Agil = Agility, Abd = Abdominal Endurance, Flex =
Flexibility, LLimP = Lower Limbs Power, ULimP = Upper Limbs Power.
O Gráfico A mostra que na primeira avaliação física o desempenho do atleta foi
parecido com o do seu grupo de mesma faixa etária, e classificado como razoável na
maioria dos testes físicos. Após seis meses de treinamento, representado no Gráfico B, o
desempenho do atleta passou a ser classificado como bom e muito bom, e superior aos da
sua turma nas capacidades de resistência, velocidade e agilidade. Na última avaliação
física, após um ano de treinamento, ilustrado no Gráfico C, o desempenho do atleta foi
considerado muito bom em quase todos os testes físicos. Nos testes de resistência
abdominal e flexibilidade os desempenhos foram classificados como bom, estando muito
próximos do desempenho do grupo. Já a capacidade física de resistência foi classificada
como excelente.
É possível visualizar abaixo de cada gráfico os valores médios de desempenho em
percentual do limite superior de “Muito Bom”. Esse valor permite uma análise geral do
atleta e do grupo em todas as capacidades físicas. No exemplo acima vemos que apesar do
desempenho médio do atleta e do grupo serem similares na primeira avaliação, 38% e 37%
respectivamente, o atleta foi mais responsivo que o grupo após um ano de treinamento,
A B C
23
melhorando seu desempenho médio para 75%, enquanto que o grupo evoluiu apenas para
52%.
Da mesma maneira o Aplicativo também permite identificar os jovens não
responsivos ao treinamento (Figura 7). Nessa figura os quatro gráficos gerados estão
apresentados conjuntamente e o atleta foi avaliado somente em dois momentos (após seis
meses e um ano de treinamento).
Figura 7. Tela para visualização de desempenho do atleta e de sua turma nos diferentes
momentos de avaliação física.
Legenda: Endur = Endurance, Agil = Agility, Abd = Abdominal Endurance, Flex =
Flexibility, LLimP = Lower Limbs Power, ULimP = Upper Limbs Power.
O Gráfico A mostra que o desempenho do atleta em todas as capacidades físicas não
se alterou após seis meses de treinamento. O Gráfico B apresenta somente o desempenho
do grupo no momento anterior ao início do treinamento. Nos Gráficos C e D vemos que o
A
C
B
D
24
desempenho do indivíduo foi inferior ao da sua turma em todas as capacidades avaliadas,
análise que é reforçada pelos valores do seu desempenho médio (33%) comparado ao
desempenho médio do grupo (59%). Em função disso, o atleta se manteve na classificação
de fraco e razoável em todos os testes físicos após seis meses de treinamento.
Outro comando disponível no aplicativo é o “Performance Value”. Através desse
comando é possível selecionar um momento de avaliação para visualizar os resultados
detalhados do atleta e do grupo nos testes físicos. A Figura 8 ilustra a tela gerada ao
selecionar o terceiro momento de avaliação.
Nessa tela são apresentadas todas as capacidades físicas avaliadas e os respectivos
testes físicos utilizados. Na coluna “Performance” estão os resultados do atleta no momento
selecionado. Os valores disponibilizados em “Result Interval” correspondem aos intervalos
de referência no qual o atleta se encontra e sua classificação de acordo com as Tabelas de
Referência do Proesp-Br em “Classification”. Caso o objetivo seja comparar o atleta com a
sua turma o desempenho médio da turma em cada teste físico também está disponibilizado
em “Group Average”.
Figura 8. Tela de visualização dos resultados brutos do atleta, do intervalo de classificação
no qual ele se encontra e dos resultados médios da sua turma no momento selecionado.
25
A comparação dos resultados brutos do atleta em cada teste físico, no momento da
avaliação selecionada, com os desempenhos médios da sua turma mostra que o atleta foi
classificado como razoável apenas no teste de flexibilidade. Já nos testes de resistência,
velocidade, agilidade e potência de membro inferior o atleta apresentou desempenhos
classificados como muito bom e superiores aos da sua turma.
Caso tenha sido avaliada a composição corporal do atleta, seus resultados podem ser
acessados através do comando “Body Composition”. A Figura 9 apresenta a tela do
Aplicativo que contém os resultados do indivíduo e do grupo nas avaliações corporais
realizadas longitudinalmente.
Figura 9. Tela para visualização dos resultados individuais e do grupo nas avaliações
corporais realizadas longitudinalmente.
Vemos que o indivíduo avaliado, do sexo masculino com 14,6 anos na última
avaliação apresentou estatura de 1,58m na primeira avaliação e de 1,72m na terceira
avaliação física realizada. Concomitantemente vemos um aumento da massa corporal e
envergadura ao longo das avaliações, com manutenção do IMC. Os valores fornecidos
também possibilitam comparar o indivíduo com a sua turma ao longo do treinamento.
Vemos que o grupo de jovens da mesma faixa etária também apresentou aumento na
estatura média, massa corporal, IMC e envergadura durante as três avaliações.
26
1.4 DISCUSSÃO
O aplicativo Perfil Atleta aqui apresentado é inovador por confrontar os grandes
bancos de dados gerados por avaliações físicas longitudinais com as tabelas de referência
propostas pelo Proesp-Br. O Aplicativo permite a análise longitudinal das capacidades
físicas individuais, a visualização simultânea do desempenho do atleta e do grupo em todos
os testes físicos e a sua classificação baseada no desempenho de pares de mesmo sexo e
idade em nível nacional. A facilidade de extrair informações valiosas para o treinamento só
foi possível a partir da interpolação das tabelas de referência, da transformação dos
intervalos em medidas adimensionais e da criação de uma medida de desempenho médio
propostos nesse estudo.
As adaptações esperadas pelo crescimento e desenvolvimento da população jovem
brasileira não treinada são expressas na evolução dos intervalos de referência em função da
idade propostos pelo Proesp-Br. No entanto, até hoje os estudos que utilizaram a bateria de
testes físicos e as tabelas de feferência para avaliar grupos de atletas realizaram avaliações
transversais, e utilizaram frequências e desempenhos médios para classificar as capacidades
físicas dos grupos avaliados (DE PREUX E GUERRA, 2006; GHRE et al., 2011;
PELEGRINI et al., 2011; ALANO et al., 2012; TOZETTO et al., 2013; BORGES et al.,
2014). Essa forma de análise não leva em consideração a heterogeneidade das respostas de
grupos de atletas quando submetidos a uma mesma carga de treinamento (BOUCHARD e
RANKINEN, 2001; SKINNER et al., 2001; BAGGER et al., 2003; BORRESEN e
LAMBERT, 2009), mascarando as diferenças adaptativas em função da individualidade
biológica.
As análises individualizadas propostas pelo Aplicativo permitem discriminar
indivíduos que apresentaram melhoras de desempenho promovidas pelo treinamento
daqueles cujo desempenho somente acompanhou o crescimento. No exemplo apresentado
na Figura 7 não verificamos alteração significativa no percentual do desempenho médio do
indivíduo nos testes físicos após o treinamento realizado. Portanto, as capacidades físicas
do atleta evoluíram na mesma magnitude que os intervalos de referência, acompanhando o
crescimento esperado para sua idade, mas insuficiente para melhorar a classificação do seu
desempenho.
27
A proposta de visualização simultânea do desempenho do indivíduo no conjunto de
sete testes físicos permite identificar as respostas de diferentes magnitudes promovidas pelo
treino em cada capacidade física avaliada, possibilitando ajustes finos nas cargas de treino
em função das necessidades do atleta. Nesse contexto, cabe ressaltar que a contribuição do
aplicativo Perfil Atleta com o treinamento é altamente dependente do treinador usuário
dessa ferramenta. Para potencializar a utilidade do Aplicativo é necessário que o treinador
conheça as capacidades físicas exigidas pela modalidade e os meios e métodos de treino
para desenvolvê-las.
Outra aplicação igualmente importante do Aplicativo é o direcionamento mais
assertivo para a especialização da criança e adolescente com condicionamento físico
elevado para modalidades esportivas específicas. Para o Proesp-Br indivíduos classificados
como “excelente” se encontram acima do percentil 98 em relação ao grupo populacional de
referência, sendo considerados possíveis talentos esportivos (GAYA e SILVA, 2007B; DE
MELO DIAS e CORRÊA, 2015). No exemplo da Figura 6 vemos que o sujeito destacado
melhorou em diferentes capacidades físicas, especialmente a capacidade de resistência,
classificada como excelente após um ano de treinamento. Assim, a representação gráfica
gerada pelo Aplicativo pode ser utilizada tanto para acompanhar o desenvolvimento
multilateral nas fases de iniciação esportiva quanto para monitorar as principais
capacidades físicas a serem desenvolvidas nas fases de especialização.
Nesse sentido, a medida adimensional do condicionamento físico geral do atleta
(desempenho médio) proposta nesse estudo, também permite a diferenciação dos objetivos
do treinamento nas fases de iniciação e especialização esportiva. Nas fases iniciais é
esperado o desenvolvimento multilateral da criança em todas as capacidades físicas, com a
adimensional próxima a 100%. Já na fase de especialização, seria esperada uma diminuição
da medida adimensional e um desenvolvimento das capacidades físicas específicas à
modalidade do atleta, análise que pode ser realizada através da proposta gráfica.
Todas as análises descritas acima foram possíveis e facilitadas pela utilização do
gráfico em coordenadas polares. Na literatura encontramos estudos que também utilizaram
essa ferramenta para analisar o desempenho físico individual em diferentes testes físicos.
Entretanto, as grades de base do polígono foram criadas a partir dos desempenhos
28
anteriores do próprio indivíduo ou do desempenho médio do grupo avaliado, sendo
dependentes da amostra (CARDINALE et al., 2011; MCGUIGAN et al., 2013;
HAMILTON et al., 2014). O aplicativo Perfil Atleta é original interpolar as tabelas de
referência, transformar dos intervalos em medidas adimensionais e, consequentemente, por
criar a base do polígono utilizando os intervalos de referência, propostos pelo Proesp-Br,
para a idade e sexo do indivíduo selecionado. Desta maneira, além da visualização do
desempenho em todas as capacidades físicas, também é possível classificá-lo e compará-lo
com o desempenho de pares de mesmo sexo e idade em nível nacional.
Segundo McGuigan et al. (2013), se os resultados nos testes físicos não são
apresentados de forma clara e compreensiva aos treinadores e aos sujeitos avaliados, a
capacidade dessa informação fazer diferença na preparação e no desempenho do indivíduo
é reduzida. Nossa proposta de visualização dos resultados em testes físicos pode ser
facilmente compreendida pelos profissionais envolvidos com o treinamento esportivo,
assim como pelas crianças e adolescentes avaliadas.
O Aplicativo também permite a análise longitudinal da composição corporal. Além
de ser importante para avaliar as condições de saúde de crianças e adolescentes, a análise da
composição corporal complementa as informações sobre o desempenho físico do atleta,
possibilita a readequação do treinamento e também o planejamento nutricional adequado.
Desta forma, é possível realizar uma análise integral do atleta. Vale reforçar que apesar de
não serem disponibilizadas no Aplicativo, as informações sobre o estágio maturacional
também são importantes no acompanhamento do atleta e planejamento do treinamento.
Como mostrado acima, o Aplicativo foi desenvolvido para utilizar como base as
tabelas de referência propostas pelo Proesp-Br e permitir a comparação de resultados
individuais com pares de mesmo sexo e idade em nível nacional. Novos testes podem ser
adicionados ao Aplicativo desde que, possuam referências (de muito fraco a excelente) para
crianças de 7 a 17 anos de ambos os sexos. Já os valores de composição corporal, que não
possuem referências, podem ser adicionados desde que o treinador julgue necessário para o
acompanhamento dos seus atletas.
29
Cabe ressaltar que o Aplicativo Perfil Atleta (AUGUSTO et al., 2015) está sendo
utilizado com sucesso com jovens do Programa Atleta do Futuro (PAF) e atletas do grupo
de treinamento e rendimento da modalidade de atletismo do SESC-Piracicaba.
1.5 CONCLUSÕES
O aplicativo Perfil Atleta foi desenvolvido para comparar resultados individuais
com pares de mesmo sexo e idade em nível nacional tendo como base as tabelas de
referência propostas pelo Proesp-Br. A facilidade de visualizar os resultados em testes
físicos e de diferenciá-los das adaptações promovidas pelo crescimento do jovem atleta
permite que os profissionais envolvidos na formação esportiva extraíam informações
valiosas para o acompanhamento das capacidades físicas, o direcionamento de crianças e
adolescentes para modalidades específicas e o planejamento de treinamentos mais
individualizados.
1.6 REFERÊNCIAS
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33
CAPÍTULO 2 – PROGRESSO DO DESEMPENHO ESPORTIVO EM FUNÇÃO DA
IDADE: UMA ANÁLISE DAS PROVAS DE SALTO DO ATLETISMO
Age-related improvement in sport performance: an analysis of athletic jumping events
2.1 INTRODUÇÃO
O termo age-related performance se refere ao comportamento do desempenho
físico ou esportivo em função da idade. Esse comportamento é caracterizado por uma fase
inicial ascendente do desempenho como consequência do crescimento, maturação e
treinamento esportivo. Em seguida, o desempenho atinge uma estabilização na qual as
adaptações do treinamento passam a concorrer com perdas fisiológicas promovidas pelo
envelhecimento. Na literatura científica, estudos recorrem a diversos modelos empíricos
para descrever esse fenômeno.
Em 1975 foi publicado na Nature o artigo de impacto que estudou o comportamento
dos melhores desempenhos esportivos em função da idade nas provas do atletismo
(MOORE, 1975). O autor utilizou recordes femininos e masculinos, ao longo da vida, nas
provas de lançamento de disco e de peso, corridas de 200m e 800m e na maratona. Através
de ajustes de curvas bi exponenciais para cada prova, o autor concluiu que o desempenho
feminino aos 12 e 13 anos é maior do que o masculino em função da maturação, que no
envelhecimento o decréscimo da capacidade de potência é maior do que a de resistência e
que após os 30 anos a perda de desempenho feminino é maior do que o masculino.
Em 2012, Berthelot et al. utilizaram o mesmo modelo para descrever o desempenho,
entre os 15 e 40 anos de idade, nas provas de corrida. A amostra foi composta pela carreira
completa de 1392 atletas que estabeleceram pelo menos um desempenho entre os dez
melhores do ranking no período de 1980 a 2009.
Nesses dois estudos os parâmetros ajustados pelo modelo bi exponencial não foram
interpretados frente ao fenômeno analisado (MOORE, 1975; BERTHELOT et al., 2012).
As análises foram baseadas no comportamento gráfico das curvas propostas e, devido à
excepcionalidade dos recordes esportivos (outliers estatísticos), as curvas ajustadas
subestimaram os resultados nas idades de desempenho pico.
34
A fase de decaimento do desempenho esportivo durante o envelhecimento também
foi descrita através de modelos exponenciais decrescentes (BAKER et al., 2003; BAKER e
TANG, 2010). Utilizando os recordes obtidos nas categorias máster em diferentes
modalidades esportivas, os autores verificaram, através da análise gráfica, declínios de
desempenho mais acentuados na modalidade de levantamento olímpico e nas provas de
saltos do atletismo.
Nos estudos citados acima vemos uma ampla utilização de modelos empíricos
utilizando gráficos, sem interpretação dos parâmetros ajustados, para descrever o
comportamento dos melhores desempenhos esportivos ao longo da vida ou durante o
envelhecimento nas provas do atletismo. Em contrapartida, encontramos apenas dois
trabalhos, com diferentes metodologias, que analisaram a fase de crescimento do
desempenho nas provas do atletismo.
O estudo de Tonnessen et al. (2015) comparou a evolução dos cem melhores
desempenhos nas provas de corrida e de salto de jovens noruegueses do sexo feminino e
masculino entre 11 a e 18 anos. Os autores verificaram que homens e mulheres apresentam
desempenhos parecidos aos 12 anos, mas que a partir dessa idade o aumento de
desempenho masculino é significativamente maior que o feminino. Os autores
apresentaram as análises dos desempenhos em função da idade graficamente, sem o uso de
modelos matemáticos.
Em outro estudo, Hollings, Hume e Hopkins (2012) analisaram as trajetórias
crescentes dos desempenhos individuais de atletas internacionais de elite nas provas de
velocidade, salto e lançamento, visando descrever o potencial atlético apresentado por cada
atleta. No estudo foi utilizado o modelo polinomial quadrático para caracterizar a
progressão do desempenho em função da idade em cada prova. A qualidade dos ajustes não
foi avaliada e os três parâmetros ajustados não foram interpretados. Como evidenciado em
outros trabalhos, a intensa variabilidade dos desempenhos individuais ao longo do tempo
dificultou a inferência sobre a futura evolução dos atletas (HOPKINS et al. 1999; PATON e
HOPKINS, 2006; HOLLINGS, HUME E HOPKINS; 2012).
Uma dificuldade ao estudar o progresso do desempenho de jovens atletas são as
mudanças de regras das provas que ocorrem em função das categorias e que geram
35
descontinuidades nos resultados. As quatro provas de salto do atletismo são exceções nesse
contexto. Elas são subdividas nos horizontais (distância e triplo) e verticais (altura e vara).
Apesar da exigência fisiológica similar entre todas as provas, dependentes de uma
complexa interação de força, potência e flexibilidade (THOMAS et al., 1983; SCHULZ e
CURNOW, 1988; JOHNSON, 2008), as características técnicas são bastante distintas.
Na literatura internacional os estudos sobre as provas de salto do atletismo
investigam principalmente os aspectos biomecânicos relacionados aos desempenhos dos
atletas. Na literatura nacional, os únicos estudos sobre o desempenho nas provas de salto,
de nosso conhecimento, analisaram a evolução dos resultados brasileiros nas provas do
atletismo no período de 1920 a 2001 (SILVA, 2002) e a evolução dos desempenhos
nacionais nas provas de salto da categoria menor de 2000 a 2008 (KAIUT e SILVA, 2009).
Como mostrado anteriormente, existem poucos estudos sobre as provas de salto e
nenhum que tenha investigado o comportamento dos melhores desempenhos em função da
idade de atletas nacionais e internacionais. Além disso, os poucos estudos com modelos
matemáticos para caracterizar o comportamento do desempenho no tempo são empíricos e
não interpretaram os parâmetros ajustados pelo modelo. As informações sobre a taxa de
progresso do desempenho limite em função da idade nas provas de salto permitiriam um
maior conhecimento sobre o reflexo do desenvolvimento maturacional, fisiológico e
técnico no desempenho esportivo e sobre o desenvolvimento dos atletas de elite brasileiros
e internacionais. Essas informações poderiam ser utilizadas para analisar a competitividade
brasileira no cenário internacional ao longo de todas as idades, nortear o treinamento e os
investimentos direcionados à modalidade.
Desta forma, o objetivo desse estudo foi propor um modelo fenomenológico e
quantitativo para os melhores desempenhos em função da idade nas provas de salto baseado
na taxa de aumento do desempenho proporcional ao que falta para chegar ao máximo. A
partir das propriedades do modelo, buscamos caracterizar e comparar o progresso do
desempenho apresentado por atletas das quatro provas, masculinas e femininas, nacionais e
internacionais.
36
2.2 METODOLOGIA
2.2.1 Curva limite composta por desempenhos individuais
Os desempenhos individuais de atletas ao longo da vida apresentam alta
variabilidade (HOLLINGS, HUME E HOPKINS, 2012) (Figura 1). Os resultados obtidos
nas competições refletem o treinamento e a periodização realizados, sendo também
afetados pelos estados emocionais e afetivos no dia ou no momento da prova. Essa
variabilidade dificulta o estudo do aumento do desempenho em função do tempo através da
análise do progresso individual. Assim, curvas limites do desempenho esportivo podem
servir de referência e qualificar os desempenhos obtidos por conjuntos de atletas em função
da idade.
Figura 1. Curva limite dos melhores desempenhos (preto) em função da idade e três
exemplos de desempenhos individuais ao longo da vida (coloridos).
37
2.2.2 Desenvolvimento metodológico
O desenvolvimento desse estudo se deu em três partes: primeiro foram coletados
grandes bancos de dados com os desempenhos de atletas nas provas de salto do atletismo
obtidos em competições oficiais. Em seguida, foram identificados os melhores
desempenhos em cada faixa etária e, baseados nessa seleção, foram realizados dois ajustes
do modelo para definir a curva limite. Essas três etapas foram realizadas para estabelecer as
curvas limites dos desempenhos nacionais e internacionais, para cada prova e sexo.
2.2.3 Amostras
A população estudada é composta por todos os atletas das provas de salto do
atletismo do período de 2000 a 2014. Para fazer inferências sobre a característica de
interesse, os melhores desempenhos obtidos por esses atletas em função da idade,
inicialmente coletamos os dados de atletas que ganharam pelo menos uma competição
oficial, reconhecida pela Confederação Brasileira de Atletismo (CBAt), no período de 2000
a 2014.
Essa coleta foi realizada no site da CBAt no qual estão disponíveis todos os
resultados em provas oficiais obtidos a partir do ano 2000. Acessamos todas as competições
disputadas a cada ano e para cada competição identificamos os nomes dos campeões nas
quatro provas de salto, de ambos os sexos.
Em seguida completamos o banco de dados com os resultados individuais desses
campeões ao longo da sua carreira esportiva. Assim, de cada atleta foram coletados todos
os resultados obtidos desde a categoria menor (14 anos) até a adulta, as datas em que os
resultados foram estabelecidos e suas as respectivas datas de nascimento.
Para estabelecermos as curvas limites dos desempenhos internacionais foi
necessário identificarmos os desempenhos máximos, em função da idade, em todas as
provas estudadas. Para isso, o banco de dados internacional foi composto pelo conjunto dos
três melhores desempenhos nos Campeonatos Mundiais e Jogos Olímpicos, da categoria
menor à adulta, que aconteceram no mesmo período. Os desempenhos, datas das
competições e datas de nascimento dos atletas foram coletados no site oficial da
International Association of Athletics Federations (IAAF).
38
A Tabela 1 apresenta a repartição dos 15316 dados coletados entre os 16 diferentes
grupos. Como cada atleta pode ter contribuído mais de uma vez nas coletas, também
apresentamos o número de indivíduos envolvidos em cada situação.
Tabela 1. Quantidade de dados coletados em cada prova de salto do atletismo no período
de 2000 a 2014.
Legenda: nDados – número de dados coletados representado os desempenhos de nAtletas –
número de diferentes atletas.
2.2.4 Seleção dos melhores desempenhos brasileiros e ajuste da curva limite
Todas as análises e gráficos foram realizados no programa MATLAB® 2010 (The
MathWorks Inc., Massachusetts, USA). Através do desenvolvimento de funções
automatizadas garantimos que as análises foram realizadas da mesma forma para os 16
grupos estudados.
Para identificarmos os melhores desempenhos nacionais para cada grupo, o banco
de dados brasileiro foi dividido em classes etárias com duração de seis meses cada, das
quais foram selecionados os três melhores desempenhos (Figura 2.A). Em seguida uma
nova seleção foi realizada com as classes deslocadas em três meses (Figura 2.B). Quando o
mesmo desempenho foi selecionado pelos dois procedimentos, somente um foi mantido.
Esse procedimento composto por duas seleções sucessivas, com classes com
duração de seis meses e com deslocamento em três meses, foi definido depois de testadas e
analisadas a eficiência de diferentes possibilidades de seleção.
Nacional Internacional
Feminino Masculino Feminino Masculino
nDados nAtletas nDados nAtletas nDados nAtletas nDados nAtletas
Salto em Altura 1258 34 1305 51 100 59 100 65
Salto em Distância 2360 49 2767 59 97 56 97 70
Salto Triplo 1330 28 2034 45 97 49 97 73
Salto com Vara 1727 31 1804 43 94 58 94 58
39
Figura 2. Desempenhos individuais em função da idade. A) Primeira seleção dos três
melhores desempenhos em classes de seis meses; B) Segunda seleção dos três melhores
desempenhos com as classes deslocadas em três meses.
Dois ajustes sucessivos dos parâmetros do modelo matemáticos foram realizados
para definir as curvas limites nos 16 casos estudados. As amostras internacionais e as
amostras dos melhores desempenhos brasileiros selecionados acima foram utilizadas para
um primeiro ajuste dos parâmetros do modelo matemático (modelo que será apresentado no
tópico a seguir 2.2.5). Como resultado desse ajuste, aproximadamente a metade dos
desempenhos selecionados encontraram-se acima dos valores previstos pelo modelo
(Figura 3A), definindo assim uma nova amostra. Em seguida, essa nova amostra foi
utilizada para ajustar novamente o mesmo modelo, quantificando os parâmetros finais da
curva limite (Figura 3B). Para cada um dos casos estudos foram gerados e analisados os
parâmetros de qualidade do ajuste das curvas (será detalhado no tópico 2.2.6). O
procedimento de ajuste do modelo, realizado em duas etapas, foi definido depois de
exploradas as diversas possibilidades.
40
Figura 3. Ilustração dos procedimentos realizados para o ajuste da curva dos melhores
desempenhos em função da idade. A) Primeiro ajuste da curva limite (n=112); B) Ajuste
final da curva limite (n=56).
2.2.5 Modelo matemático
De acordo com o princípio da treinabilidade (ISSURIN, 2010), no momento que os
atletas se engajam em atividades físicas os estímulos gerados pelo exercício promovem
melhoras de desempenho rápidas e de grande magnitude. A medida que os atletas se
adaptam, a taxa de aumento de desempenho se torna menor. Desta forma, quanto mais
próximo do máximo desempenho humano os atletas se encontram, mais difícil é de
promover melhoras de desempenho através do treinamento.
O modelo matemático desenvolvido quantifica o fenômeno descrito acima
procurando equacionar a curva limite que representa os melhores desempenhos em função
da idade e inicia com três hipóteses. O modelo depende de três parâmetros e se aplica às
quatro provas de salto do atletismo, masculinos e femininos, nacionais e internacionais. As
curvas são diferenciadas através dos valores atribuídos a cada um dos parâmetros pelo
ajuste do modelo. A interpretação dos parâmetros obtidos para cada prova, sexo e
nacionalidade permite comparações sobre os progressos dos desempenhos limites em
função da idade em níveis nacionais e internacionais.
41
Nossas hipóteses são:
1) Existe um desempenho máximo (Pmax).
2) A taxa de melhora de desempenho é proporcional ao que falta para chegar
ao máximo.
3) Existe uma “idade” de início do modelo matemático (To).
Essas hipóteses são ilustradas no gráfico da Figura 4.
Figura 4. Descrição da evolução dos melhores desempenhos obtidos por atletas de salto em
função da idade, através da representação gráfica. Legenda: P(t) = desempenho na idade t e
Δp = desempenho faltante para atingir Pmax.
Através das hipóteses propostas pudemos descrever a curva limite (Figura 4) e
analisar o comportamento do desempenho P(t) em função do tempo t.
Para desenvolver o modelo que descreve o desempenho em função do tempo,
independentemente dos Pmax e To específicos para cada prova, sexo e nacionalidade,
normalizamos a escala de desempenho e fixamos a idade inicial do modelo em zero (Figura
5):
Equação 1
𝑫 𝐭 = 𝒑 𝒕− 𝒕𝒐
𝑷𝑴𝒂𝒙
42
Figura 5. A) Representação gráfica do modelo com a escala de desempenho (D)
normalizada e a idade inicial fixada em zero. B) Representação gráfica do comportamento
do que falta para chegar ao máximo, C(t), em função do tempo.
Nessa representação, explicitamos o que o falta para o máximo por C(t):
Equação 2
Relacionando as taxas de variação de D(t) e C(t) no tempo, temos:
Equação 3
Aplicando a segunda hipótese, temos:
A taxa de variação do desempenho no tempo é proporcional ao que falta para chegar no
máximo.
Pela hipótese 2:
𝑪 𝒕 = 𝟏− 𝑫 𝒕
𝒅𝑪 𝒕
𝒅𝒕= -
𝒅𝑫 𝒕
𝒅𝒕
𝒅𝑫 𝒕
𝒅𝒕= 𝑲 ∗ 𝟏−𝑫 𝒕
𝒅𝑫 𝒕
𝒅𝒕= 𝑲 ∗ 𝑪 𝒕
43
Separando as variáveis e integrando1:
Voltando para as variáveis originais:
Finalmente, pela Equação 1
Essa equação descreve o modelo exponencial proposto para o desempenho (p) em
função do tempo (t). Vemos que o desempenho é dependente da idade de início do modelo
(To), do desempenho máximo (Pmax) existente nas provas de salto do atletismo e da
constante de proporcionalidade (K).
2.2.6 Ajuste e qualidade do modelo
O ajuste do modelo foi realizado através do método dos Mínimos Quadrados. Essa
técnica de otimização procura encontrar o melhor ajuste para um conjunto de dados com o
objetivo de minimizar as diferenças entre o valor estimado e os dados observados
(diferenças denominadas de resíduos).
Através dessa técnica são ajustados parâmetros que permitem estimar, com a melhor
precisão e acurácia, os valores de y. Nesse estudo, os parâmetros estimados foram: PMax,
K e To. A incerteza afetando cada parâmetro estimado não foi determinada.
Um dos pressupostos para utilização dessa técnica é que os resíduos sejam
distribuídos aleatoriamente, com uma distribuição normal e média zero. Nesse trabalho, a
1 Lembrete: ∫
dx =
= =
𝒅𝑪 𝒕
𝑪 𝒕 = −𝑲 ∗ 𝒅 𝒕
𝒍𝒏 𝑪 𝒕 = −𝑲 ∗ 𝒕
𝒑 𝒕 = 𝑷𝒎𝒂𝒙 ∗ 𝟏− 𝒆−𝑲∗ 𝒕−𝑻𝒐
𝑫 𝒕 = 𝟏− 𝒆−𝑲∗𝒕
𝒑 𝒕
𝑷𝒎𝒂𝒙= 𝟏− 𝒆−𝑲∗ 𝒕 − 𝑻𝒐
𝒅𝑪 𝒕
𝑪 𝒕 = −𝑲 ∗ 𝒅 𝒕
𝑪 𝒕 = 𝒆−𝑲∗𝒕
44
normalidade dos resíduos do ajuste final da curva foi analisada através de histogramas e do
teste estatístico de Lilliefors.
A qualidade do ajuste foi analisada graficamente e pelo valor do coeficiente de
determinação (R²) que mede a habilidade do modelo em estimar corretamente os valores da
variável resposta. Também quantificamos o desvio padrão dos resíduos do ajuste final, e
dividimos pelos respectivos PMax, para analisar a dispersão relativa das marcas em torno
das curvas limites propostas.
2.2.7 Propriedades do modelo e interpretação dos parâmetros
A equação proposta é uma consequência das três as hipóteses iniciais: de que existe
uma idade de início do modelo (To), um desempenho máximo (Pmax) nos resultados
obtidos pelo conjunto de atletas e que a taxa de aumento de desempenho é proporcional ao
que falta para chegar ao máximo.
O parâmetro Pmax é visível nas curvas dos melhores desempenhos e pode ser
facilmente comparado entre as diferentes provas e sexos. O parâmetro To, definido como a
idade inicial do modelo para cada grupo, é extrapolado a partir de marcas obtidas por
atletas acima de 14 anos de idade e será menos explorado nesse estudo. Já o parâmetro K,
que quantifica a taxa de progresso do desempenho em função da idade, é a informação mais
importante extraída dos dados. Por isso, caracterizaremos suas propriedades em seguida.
Retomando a equação que descreve o modelo padronizado e derivando:
Analisando a taxa de variação de D no momento inicial do modelo (t=0):
Temos que a constante de proporcionalidade (K) é o coeficiente angular da reta
tangente no ponto zero (do modelo), e como =
temos que
= ∗
(Figura 6).
𝑫 𝒕 = 𝟏− 𝒆−𝒌∗𝒕 𝑫′ 𝒕 = 𝒌 ∗ 𝒆−𝒌∗𝒕
𝑫′ 𝟎 = 𝒌 ∗ 𝒆−𝒌∗𝟎 𝑫′ 𝟎 = 𝒌
45
Figura 6. K relacionado ao coeficiente angular da reta no ponto t = 0.
Note que, no momento que a reta tangente em To alcança o valor de Pmax, t vale
. Isto é, quanto mais rápido o progresso, maior o K e menor o
.
No gráfico abaixo é apresentado o comportamento do desempenho em função da
idade com diferentes valores de K.
Figura 7. Comportamento de curvas dos melhores desempenhos em função da idade com
diferentes constantes de proporcionalidade (K).
46
Note que, quanto maior o K maior é a inclinação inicial da curva e maior a taxa de
aumento do desempenho. O progresso do desempenho representado pela curva em azul,
com k3=1.5, é muito mais rápido do que a curva vermelha com k1=0.5.
2.3 RESULTADOS
2.3.1 Dados utilizados nos ajustes
Na Tabela 2 são apresentadas as quantidades de dados e atletas selecionados para
participar do ajuste final da curva limite de cada prova. Estatisticamente, a quantidade de
dados utilizada para o ajuste das curvas nacionais e internacionais é muito próxima
(aproximadamente 50 dados por prova).
Em média, apenas 3% de todos os dados coletados nas provas nacionais foram
utilizados para o ajuste das curvas. Os desempenhos selecionados foram obtidos por
aproximadamente 20% dos atletas de toda a amostra nacional. Cada atleta selecionado para
compor a curva limite contribuiu em média com 7 resultados seus no ajuste final.
No caso internacional, 50% dos atletas participantes da amostra compuseram o
ajuste da curva limite, cada um sendo representados por 2 resultados em média.
Tabela 2. Quantidade de dados utilizados para o ajuste final da curva limite para cada
prova de salto do atletismo.
Nacional Internacional
Feminino Masculino Feminino Masculino
nDados nAtletas nDados nAtletas nDados nAtletas nDados nAtletas
Salto em Altura 54
(4%)
8
(23%)
56
(5%)
11
(21%)
49
(49%)
25
(42%)
48
(48%)
34
(52%)
Salto em Distância 56
(2%)
9
(18%)
59
(2%)
10
(17%)
48
(49%)
32
(57%)
45
(46%)
32
(45%)
Salto Triplo 65
(5%)
8
(28%)
63
(4%)
9
(20%)
47
(48%)
27
(55%)
45
(46%)
34
(52%)
Salto com Vara 60 6 63 6 44 25 47 35
47
Legenda: nDados – número de dados coletados, nAtletas – número de atletas envolvidos.
Frequência relativa (%) calculada em função do total de dados e atletas coletados, nacional
e internacional respectivamente.
2.3.2 Parâmetros ajustados e qualificações dos ajustes aos melhores desempenhos
Na Tabela 3 são apresentados os três parâmetros quantificados pelo modelo
matemático para estabelecer as curvas limites dos melhores desempenhos nacionais e
internacionais para as quatro provas de ambos os sexos junto com variáveis que avaliam a
qualidade dos ajustes
Tabela 3. Parâmetros quantificados pelo modelo matemático para as curvas limites
nacionais e internacionais nas quatro provas de salto do atletismo.
Legenda: DP(%) = (DP/Pmax)*100. DP = resíduos do ajuste final do modelo.
(3%) (19%) (3%) (14%) (47%) (43%) (50%) (60%)
NACIONAL
Feminino
Masculino
Pmax
(m)
To
(ano)
K
(ano-1
) R²
DP
(%)
Pmax
(m)
To
(ano)
K
(ano-1
) R²
DP
(%)
Salto Altura 1,81 5,42 0,32 0,87 0,8 2,23 11,05 0,46 0,98 0,9
Salto Distância 6,68 9,05 0,31 0,96 1,4 8,03 11,76 0,60 0,91 1,2
Salto Triplo 14,00 11,18 0,47 0,93 1,52 17,27 9,90 0,33 0,97 1,29
Salto com Vara 4,97 5,42 0,12 0,97 0,47 5,47 13,20 0,67 0,98 0,74
INTERNACIONAL
Feminino Masculino
Pmax
(m)
To
(ano)
K
(ano-1
) R²
DP
(%)
Pmax
(m)
To
(ano)
K
(ano-1
) R²
DP
(%)
Salto Altura 2,05 6,26 0,24 0,93 0,9 2,36 8,26 0,33 0,88 1,0
Salto Distância 7,03 6,52 0,24 0,84 1,5 8,47 6,36 0,24 0,80 1,4
Salto Triplo 15,26 4,91 0,20 0,90 1,83 17,78 7,41 0,27 0,75 0,73
Salto com Vara 4,94 4,29 0,16 0,86 0,6 5,96 8,89 0,27 0,90 0,89
48
A Figura 8 apresenta as marcas oficiais da carreira dos atletas campeões nacionais
de 2000 a 2014 e a curva limite ajustada aos melhores desempenhos brasileiros em função
da idade nas quatro provas de salto do atletismo.
Entre os desempenhos nacionais nas provas analisadas, destacamos o salto em altura
feminino que apresenta uma relativa estabilização na faixa etária estudada (Figura 8) e o
salto triplo feminino que apresenta uma taxa de aumento de desempenho maior que o
masculino (Tabela 3 e Figura 8).
A Figura 9 apresenta os resultados dos atletas pódios em competições internacionais
e as curvas limites ajustadas a cada prova.
A comparação do desempenho máximo nacionais (PMax) feminino em relação ao
masculino mostrou os seguintes percentuais em cada prova: 81% em altura, 83% em
distância, 81% triplo e 90% com vara. As relações entre os PMax femininos e masculinos
internacionais, são: 87% salto em altura, 83% distância, 86% triplo e 83% com vara.
49
Figura 8. Curvas limites ajustadas aos melhores desempenhos brasileiros em função da
idade nas quatro provas de salto do atletismo e marcas obtidas pelos atletas em competições
oficiais.
50
Figura 9. Curva limite ajustada aos melhores desempenhos internacionais em função da
idade nas quatro provas de salto do atletismo e marcas obtidas pelos atletas em competições
oficiais.
51
Os gráficos apresentados nas Figuras 8 e 9 mostram as curvas limites dos
desempenhos nacionais e internacionais nas quatro provas de salto de atletismo, para ambos
os sexos, e todos os pontos submetidos ao processo de seleção e de ajuste das curvas. As
curvas estão próximas dos melhores desempenhos em todas as idades analisadas nos16
grupos estudados. Os altos valores de R², baixos desvios padrões dos resíduos (Tabela 3) e
a análise gráfica confirmam a qualidade do ajuste das curvas limites às diferentes provas,
sexos e nacionalidades.
A Figura 10 mostra as curvas ajustadas aos melhores desempenhos nacionais e
internacionais, femininos e masculinos, para cada prova de salto. As curvas iniciam nos
primeiros resultados oficiais coletados depois dos 14 anos.
Figura 10. Curvas dos melhores desempenhos brasileiros e mundiais, masculinos e
femininos, em função da idade nas quatro provas de salto do atletismo.
52
Vemos um comportamento semelhante no salto em altura e triplo femininos e no
salto em distância masculino. Nessas provas os desempenhos nacionais e internacionais são
muito próximos até os 20 anos, mas a estabilização nacional permite o distanciamento dos
melhores desempenhos internacionais na fase adulta. Em contrapartida, nas provas do salto
em distância e vara femininos e no salto triplo masculino vemos uma aproximação dos
melhores desempenhos em função da idade, sendo muito próximos na fase adulta.
A comparação entre os Pmax nacionais e internacionais gerados pelo modelo
matemático é apresentada na Tabela 5.
Tabela 5. Comparação entre os desempenhos máximos ajustados pelo modelo (Pmax) nas
provas de salto do atletismo em percentuais nacionais/internacionais.
A comparação entre as taxas de aumento de desempenho geradas pelo modelo, nas
quatro provas do atletismo, é apresentada na Figura 11. As amostras nacionais masculinas
apresentam os maiores valores de K. Além disso, os K ajustados às amostras nacionais
apresentam uma grande variabilidade frente às internacionais.
Os To apresentam o mesmo comportamento, sendo maiores para homens do que
mulheres, e maiores nas amostras nacionais (Tabela 3).
Feminino Masculino
Salto em Altura 88% 94%
Salto em Distância 95% 95%
Salto Triplo 92% 97%
Salto com Vara 100% 92%
53
Figura 11. Distribuição das taxas de aumento de desempenho (K) geradas pelo modelo
matemático para os desempenhos nacionais e internacionais nas quatro provas de salto do
atletismo.
2.4 DISCUSSÃO
Nesse estudo propusemos um modelo matemático para descrever o progresso do
desempenho esportivo em função da idade nas quatro provas de salto do atletismo, de
ambos os sexos, obtido por atletas nacionais e internacionais. Através de processos
automatizados realizamos a seleção dos melhores desempenhos e o ajuste de um mesmo
modelo para os 16 casos estudados. Os três parâmetros desse modelo, ajustados às marcas
obtidas em competições oficiais, permitem caracterizar e comparar a evolução temporal do
desempenho esportivo limite das diferentes amostras nas quatro provas.
O nosso modelo é baseado na observação de que um atleta submetido ao
treinamento progride mais rapidamente quando longe da meta almejada e que o ritmo da
sua evolução diminui à medida que as marcas se aproximam do desempenho limite da
prova. A nossa principal hipótese é que a taxa de aumento do desempenho é proporcional
ao que falta para atingir o desempenho limite. Consideramos ainda que existe uma idade
inicial (To) e um desempenho máximo (Pmax) para cada prova e grupo de atletas. O
54
equacionamento dessas hipóteses leva ao modelo exponencial crescente originalmente
proposto neste estudo para descrever a curva limite em função da idade do desempenho em
cada prova.
A adequação do modelo e a qualidade dos ajustes são confirmadas através dos
gráficos (Figuras 8 e 9) e quantificadas pelas análises estatísticas. Os procedimentos de
seleção dos melhores desempenhos geraram 16 amostras cada uma contando com
aproximadamente 50 marcas resultando em ajustes de boa qualidade confirmados pelos
altos valores de R2 (incluindo 10 ajustes com R
2>0.90) (Tabela 3). Observamos que os
resíduos, conjunto de distâncias entre as marcas selecionadas e as curvas limites,
apresentaram um desvio padrão abaixo de 1,5% de Pmax (Tabela 3).
Os parâmetros Pmax, K e To quantificam as diferentes características das amostras
analisadas. Pmax diferencia as provas através do desempenho máximo de cada grupo. K
traz um novo atributo, caracterizando a evolução dos melhores desempenhos em função da
idade dos atletas. Já o To, definido como a idade inicial do modelo para cada grupo, é
extrapolado a partir de marcas obtidas por atletas acima de 14 anos de idade.
Verificamos uma grande variabilidade dos parâmetros ajustados pelo modelo, K e
To, aos dados nacionais frente aos internacionais (Tabela 3 e Figura 11). Essas
características podem ser explicadas pelos diferentes processos de amostragem utilizados
no estudo. A amostra internacional foi composta pelos desempenhos pódios nos Jogos
Olímpicos e Mundiais no período de 2000 a 2014. Para participar dessas competições é
necessário obter índices internacionais. Portanto, os indivíduos que compuseram essas
amostras são atletas de elite que já passaram por diversos processos de seleção,
eliminatórios em todos os níveis, formando um grupo com características mais
homogêneas. Ao contrário, as amostras nacionais apresentam grande variabilidade, pois
incluíram todos os resultados, em provas oficiais, dos atletas que foram campeões de pelo
menos uma competição.
Também verificamos maiores as taxas de aumento do desempenho nas provas
nacionais do que nas internacionais. Novamente, o parâmetro reflete o princípio da
treinabilidade (ISSURIN, 2010). Devido ao elevado desempenho dos atletas internacionais,
que compõe a elite do esporte mundial, se torna mais difícil promover melhoras no
55
desempenho. Em contrapartida, os atletas nacionais, que possuem menores desempenhos,
são mais responsivos ao treinamento.
Considerando as diferenças esperadas entre as amostras nacionais e internacionais
observamos que em algumas provas os desempenhos são parecidos. Essa proximidade
reflete o desempenho de atletas que fazem parte de ambas as amostras, sendo campeões em
competições nacionais e internacionais, como é caso do salto em distância e com vara
femininos e salto triplo masculino. Esses resultados refletem as medalhas conquistadas no
período analisado pelas atletas Fabiana Murer (ouro no salto com vara no Campeonato
Mundial de Atletismo de 2011), Maurren Maggi (ouro no salto em distância nos Jogos
Olímpicos de 2008) e Jadel Gregório (prata no Campeonato Mundial de Atletismo de
2007). Vale lembrar que no salto com vara masculino, o brasileiro Thiago Brás foi
campeão olímpico da prova no ano de 2016. Entretanto, devido ao período de coleta dos
dados (até 2014), a atual competitividade brasileira não é mostrada na curva.
Nessas provas há uma interferência direta do nível do treinador no desempenho dos
atletas. Os treinadores são especialistas no alto desempenho e em provas específicas
permitindo o constante desenvolvimento dos atletas na fase adulta. Em contrapartida, o
desempenho máximo nacional no salto em altura feminino é o mais distante dos
internacionais. Esse resultado chama a atenção dos treinadores da modalidade para o maior
aproveitamento e desenvolvimento das atletas brasileiras na fase adulta.
A comparação do desempenho máximo entre os sexos mostrou que os desempenhos
femininos nacionais e internacionais correspondem a aproximadamente 85% dos
masculinos, proporções também encontradas na literatura com atletas internacionais,
variando de 81 a 85% (THIBAULT et al. 2010; BAKER e TANG, 2010; KOVALCHIK,
2012).
Além das informações geradas pelo PMax, que corroboram os achados da literatura,
os parâmetros To e K também ajustados pelo modelo proposto nesse estudo revelam
características originais sobre a maturação, evolução das capacidades físicas e estrutura
esportiva nacional existente para o desenvolvimento dos atletas.
56
Sugerimos que o To anterior nas amostras femininas possa ter uma relação com a
maturação mais precoce para as meninas como indicado pelos valores apurados na Tabela
3.
Nesse sentido, também verificamos que a taxa de aumento do desempenho (K)
masculina foi maior do que feminina na faixa etária estudada (Tabela 3 e Figura 10).
Durante a puberdade os homens produzem elevados níveis de testosterona que, através da
estimulação da síntese proteica, aumentam a massa muscular (SIERVOGEL et al., 2004;
GOSWAMI et al., 2014). Desta forma, homens apresentam um grande aumento da força
muscular dos 11 aos 17 anos, frente a uma estabilização feminina (BUCHANAN e
VARDAXIST, 2003). Essas adaptações fazem com que as diferenças na força muscular de
homens e mulheres aumentam significativamente até os 16 anos (BEUNEN e MALINA,
2008). Mais especificamente em relação aos saltos, homens atletas após a maturação
apresentam uma melhora neuromuscular evidenciada pelo aumento na altura no salto
vertical (QUATMAN et al., 2006). Todas essas adaptações refletem em uma taxa de
melhora de desempenho masculina 50% maior do que a feminina nas provas do atletismo a
partir dos 14 anos (TØNNESSEN et al., 2015). Os resultados do nosso estudo também
refletem essas adaptações fisiológicas distintas entre os sexos durante o crescimento e
maturação.
O salto com vara feminino apresenta as menores taxa de aumento de desempenho
(Tabela 3 e Figura 10). Inclusive, no caso nacional, os melhores desempenhos não
apresentam uma fase de estabilização sugerindo que o máximo desempenho nacional ainda
não havia sido atingido até 2014. Esse progresso reflete as mudanças de materiais utilizados
e o aprimoramento da técnica exigida pela prova que permitiram que desempenhos
nacionais e internacionais evoluíssem nas últimas décadas (LIPPI et al., 2008;
GUIMARÃES, 2013; HAAKE, 2009; JENKINS, 2002).
Analisando o desempenho em função da idade, outra prova cujo comportamento
chama a atenção é no salto em altura feminino. Vemos uma estabilização do desempenho
nacional frente uma melhora de desempenho internacional em função da idade. A marca de
1.70m obtida pelas atletas brasileiras aos 14 anos é um bom desempenho para essa idade,
57
entretanto a falta de competitividade no contexto nacional e de treinadores especialistas na
modalidade possivelmente não estimulem o desenvolvimento das nossas atletas.
O elevado K leva os desempenhos nacionais masculinos a se aproximarem, ou até se
igualarem, dos internacionais aos 20 anos nas provas de salto em distância e com vara
(Tabela 3 e Figura 10). Na fase adulta há um distanciamento dos desempenhos nacionais e
internacionais devido à estabilização dos resultados brasileiros. O mesmo comportamento é
apresentado pelos desempenhos femininos no salto triplo. Possivelmente, essa estabilização
dos desempenhos reflita a diminuição do número de atletas nacionais em função do
abandono do esporte na transição da categoria juvenil para a adulta devido à falta de
valorização, patrocínio, assistência e infraestrutura ao atletismo brasileiro (ROCHA E
SANTOS, 2000). Nesse sentido, vemos a importância de uma maior valorização e
investimentos destinados ao atletismo brasileiro que possibilitem a permanência dos atletas
na modalidade e uma maior competitividade brasileira em campeonatos adultos.
Além de todas as informações que podem ser extraídas de cada um dos 16 casos
estudados a partir dos parâmetros ajustados pelo modelo, as curvas limites propostas podem
ser utilizadas como referências para o treinamento. O conhecimento sobre os melhores
desempenhos em cada idade, de maneira contínua, permite o estabelecimento de metas com
o treinamento e a comparação da evolução longitudinal do desempenho do atleta com o
ideal para seu sexo e idade.
O mesmo modelo também poderia ser utilizado para analisar o comportamento do
desempenho nas provas de salto do atletismo de amostras de diferentes nacionalidades. Os
desempenhos limites de outras nacionalidades refletiriam as políticas esportivas locais,
permitiram o estabelecimento de referências de desempenhos nacionais e possibilitariam a
comparação com respectivos desempenhos internacionais apresentados nesse trabalho.
O modelo proposto nesse estudo também poderia ser aplicado em outras
modalidades esportivas individuais que apresentassem um aumento de desempenho
contínuo em função do tempo. Novamente, os três parâmetros gerados pelo modelo
permitiriam a comparação entre PMax femininos e masculinos, nacionais e internacionais,
e K e To apontariam os efeitos do treinamento e maturacionais em diferentes provas.
58
2.5 CONCLUSÕES
Nesse estudo propusemos um modelo fenomenológico para o limite do desempenho
esportivo em função da idade nas quatro provas de salto do atletismo, femininas e
masculinas, nacionais e internacionais. O modelo exponencial proposto, baseado na taxa de
aumento de desempenho proporcional ao que falta para chegar ao máximo, foi capaz
descrever o comportamento do desempenho em provas com características técnicas muito
distintas, obtidos através de diferentes processos de amostragem. Através de processos
automatizados realizamos a seleção dos melhores desempenhos e o ajuste do mesmo
modelo para os 16 casos estudados.
As curvas limites propostas se aproximaram dos melhores desempenhos em todas as
idades e provas analisadas e podem ser utilizadas como referência para estabelecer metas
com o treinamento. Os três parâmetros ajustados pelo modelo, que definem as curvas,
permitiram caracterizar e comparar o comportamento do desempenho limite em função da
idade em todos os casos estudados.
O parâmetro K (taxa de aumento do desempenho) maior para os homens reflete as
alterações fisiológicas, principalmente o ganho de massa magra, promovido pela maturação
e treinamento. O K nacional maior que internacional mostra um grande aumento do
desempenho até os 20 anos, seguido por uma fase de estabilização provavelmente em
função do abandono da modalidade por falta de incentivo, apoio e infraestrutura. O
parâmetro PMax (desempenho máximo) mostrou que os atletas nacionais apresentam os
melhores desempenhos nas provas femininas de salto em distância e salto com vara e na
masculina de salto triplo. Em contrapartida, o salto em altura feminino é a prova com os
desempenhos mais distantes dos internacionais. Por fim, o To (idade de inicio do modelo)
em idades mais jovens para as meninas reflete a maturação anterior a dos meninos.
2.6 REFERÊNCIAS
ALLEN, S. V.; HOPKINS, W. G. Age of peak competitive performance of elite athletes: a
systematic review. Sports Medicine, v. 45, n. 10, p. 1431-1441, 2015.
59
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BAKER, A. B.; TANG, Y. Q. Aging performance for masters records in athletics,
swimming, rowing, cycling, triathlon, and weightlifting. Experimental aging research, v.
36, n. 4, p. 453-477, 2010.
BERNARD, T. et al. Age-related decline in Olympic triathlon performance: effect of
locomotion mode. Experimental aging research, v. 36, n. 1, p. 64-78, 2009.
BERTHELOT, G. et al. Exponential growth combined with exponential decline explains
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