DERİN KAZI DESTEK SİSTEMİ TASARIMINDA ZEMİN MODELİ … · çözümlerinde (güvenlik analizi) ve yüzeysel temel projelerinin taıma gücü hesaplarında kullanılması daha

DERİN KAZI DESTEK SİSTEMİ TASARIMINDA ZEMİN

MODELİ SEÇİMİ: BİR VAKA ANALİZİ

SOIL MODEL SELECTION ON DEEP EXCAVATION SUPPORT SYSTEM

DESIGN: A CASE STUDY

A. Arda Bahadır*1

M.İnanç Onur2

ABSTRACT

The design of deep excavation support systems is one of the main subjects of today’s

geotechnical engineering. In the design, numerous empirical formulas and various approaches

are given in the literature. With the development of computer technology, numerical analysis

and solutions have a wider field nowadays. Numerical analysis of deep excavation systems

use various ground models. In this study, a case study was examined. Model study on a real

application performed with the Plaxis program that is widely used finite element program all

over the world. Analyzes were performed for three different soil models, field measurements

and analysis results were compared. At the end of the study, which model would be more

suitable was discussed for numerical analysis depending on field conditions.

Keywords: Deep excavations, support systems, soil models

ÖZET

Derin kazı destek sistemlerinin tasarımı günümüz geoteknik mühendisliğinin başlıca

konularından birisidir. Tasarımda birçok ampirik formül ve çeşitli yaklaşımlar literatürde

verilmiştir. Bilgisayar teknolojisinin gelişimi ile birlikte günümüzde nümerik analizler ile

çözümler daha geniş bir alana sahip olmuştur. Derin kazı sistemlerinin nümerik analizler ile

çözümünde ise çeşitli zemin modelleri kullanılmaktadır. Bu çalışma kapsamında bir vaka

çalışması incelenmiştir. Dünya genelinde sıkça kullanılan bir sonlu elemanlar programı olan

Plaxis programı ile gerçek bir uygulama üzerinde modelleme çalışması yapılmıştır. Üç farklı

zemin modeli için analizler yapılarak, saha ölçümleri ile analiz sonuçları karşılaştırılmıştır.

Çalışma sonucunda, saha koşullarına bağlı olarak hangi modelin nümerik analizlerde

seçilmesinin daha uygun olacağı tartışılmıştır.

Anahtar kelimeler: Derin kazılar, destek sistemleri, zemin modelleri

*1 İnş. Müh., Sağlık Bakanlığı, [email protected] 2 Yard. Doç. Dr., Anadolu Üniversitesi, [email protected]

583

7. Geoteknik Sempozyumu 22-23-24 Kasım 2017, İstanbul

1. GİRİŞ

Derin kazı sistemlerinin nümerik analizler ile çözümünde çeşitli zemin modelleri

kullanılmaktadır. Bu modellerin başında ise Mohr-Coulomb zemin modeli gelmektedir.

Ancak yapılan çalışmalar ve saha ölçümleri limit analiz yöntemiyle hesap yapan modellerin

ve literatürde verilen çok sayıda ampirik formülün gerçek sonuçlardan oldukça uzak kaldığını

göstermiştir. Bu nedenle zeminlerin arazi davranışlarının daha yakın tahminine dayalı ilave

zemin modelleri geliştirilmiştir. Bu kapsamdaki çalışmalar şu şekilde özetlenebilir. (Lim ve

diğ., 2010) tarafından literatürde çokça kullanılan Modified Cam Clay (MCC), Hardening

Soil (HS), The Hardening Soil Small Strain (HS_ss) ve The Undrained Soft Clay (USC)

zemin modelleriyle analizler gerçekleştirilmiştir. Kil zeminin davranışının araştırılması

kapsamında gerçek bir uygulama üzerinde sahada ölçülen deplasman ve oturma değerleri ile

analiz değerleri karşılaştırılarak zemin modellerinden hangisinin gerçek davranışa daha yakın

olduğu ortaya konulmuştur. (Zhang ve diğ., 2015) araştırmalarında yumuşak zeminlerin

bulunduğu bir bölgede destek sisteminin deplasmanlarını zemin modelleri bazında

tartışmışlardır. Bunun için zeminlerde küçük birim şekil değiştirme durumunu dikkate alan

HS_ss model ile modelleme yapılmıştır. Çalışmada kazı geometrisi, zemin mukavemeti,

rijitlik özellikleri ve duvar rijitliği gibi parametrelerin duvarın eğilme davranışı üzerinde etkisi

olduğu sonucuna varılmıştır. (Hsiung ve diğ., 2016) Tayvan’ın Kaohsiung şehrinde kalın kum

tabakalarının bulunduğu bir bölgede inşa edilen kazı destek sistemlerini arazi ve bilgisayar

modeli bazlı olarak incelemişlerdir. PLAXİS programında bulunan HS, HS_ss ve MC

modelleri ile gerçekleştirilen analiz sonuçlarını gerçek arazi sonuçlarıyla karşılaştırmışlardır.

(Mu ve diğ., 2015) derin kazıların çevre yapılara olan etkileri hakkındaki çalışma kapsamında

Chicago kili üzerinde elde ettikleri deney verilerini PLAXİS’de HS_ss modeli kullanarak

analiz etmişlerdir. Çalışmada zemin ile etkileşim durumunda bulunan istinat duvarının

deplasman değerlerinin tahmini için ampirik yöntemler geliştirilmiş, elde edilen sonuçlar

literatür ile karşılaştırılıp doğruluğu teyit edilmiştir. (Likitlersuang ve diğ., 2013) Bangkok

MRT Blu Line metro hattında yapılan derin kazı çalışmaları esnasında alınan Bangkok Kili

numunelerinin gerilme davranışı ve kayma modülü belirlenmesi amacıyla gerçekleştirilen üç

eksenli deney sonuçlarını değerlendirmişlerdir. Bu kapsamda HS Model Small Strain modülü

kullanılarak zemin modellemesi yapılmıştır. (Castaldo ve diğ., 2014) derin kazıların

çevrelerindeki betonarme yapıların kazı öncesi ve sonrası sismik etkilerini araştırmışlardır.

Analiz için zemin-yapı etkileşimini dikkate alan sonlu elemanlar tabanlı bir program

kullanılmış, gerçek bir vaka inşa öncesi ve sonrası ile sismik olarak modellenmiştir. Zeminin

sismik etkilere karşı davranışı HS ve MC modelleri kullanılarak belirlenmeye çalışılmıştır.

Analizler sonucunda kazı öncesi betonarme binanın sismik davranışı ile kazı sonrası arasında

önemli farklılıklar hesaplanmıştır.

Bu çalışmada farklı türde zemin modellerinin karşılaştırılması amacıyla sıkça kullanılan bir

sonlu elemanlar programı olan PLAXİS programı kullanılarak analizler yapılmıştır. Son

yıllarda popüler olan ileri düzey bünye modelleri olan Hardening Soil (HS), Hardening Soil

Small Strain (HS_ss) ile klasik Mohr-Coulomb (MC) modeli seçilmiş ve gerçek bir derin kazı

destek sisteminin analizi yapılmıştır. Saha ölçümleri ile analiz sonuçları karşılaştırılmış, saha

koşullarına bağlı olarak farklı zemin modellerinin performansları araştırılmıştır.

584


2. ZEMİN MODELLERİ

Literatürde nümerik analizler için birçok zemin modeli verilmesine rağmen bu çalışma

kapsamında olan Hardening Soil (HS), Hardening Soil Small Strain (HS_ss) ile Mohr-

Coulomb (MC) bünye modelleri kısaca şu şekilde açıklanmaktadır.

2.1. Mohr-Coulomb Model

Mohr-Coulomb Modeli zeminin gerilme-şekil değiştirme eğrisinin birinci bölgesinde elastik,

ikinci bölgesinde ise mükemmel plastik bir malzeme olduğu varsayımına dayanır. Bu

modelde gerilme durumları zeminin göçme kriteri anındaki değerleriyle ifade edilmektedir.

Bu sebeple sistemlerin ön analizlerinde kullanımları uygundur. Bu model zemin

katmanlarının rijitliklerini derinlikle değişmediğini kabul edip, ortalama bir rijitlik

parametresi kullandığından deformasyon değerleri gerçekçi olmamakta ancak nispeten hızlı

analizler gerçekleştirilmektedir. Mohr-Coulomb zemin modeli zeminlerin gerilme altında

pekleşme ve yumuşama gibi özelliklerini modelleyemediği gibi, dilatansi içermeyen ve

hacimsel artmadan ziyade hacimsel azalma gösteren gevşek kumlar ve aşırı konsolide kil

davranışını da iyi modelleyemez. Ayrıca, yükleme-boşaltma durumları için bir ayrım

yapılamaz. Bu sebeple kazı problemlerinde genelde önerilmemektedir. Daha çok limit analiz

problemlerinde yani toprak dolgu barajların, dolguların, şevlerin, istinat duvarlarının stabilite

çözümlerinde (güvenlik analizi) ve yüzeysel temel projelerinin taşıma gücü hesaplarında

kullanılması daha uygundur. Mohr-Coulomb modelde zemin, Elastisite modülü , poisson

oranı ), elastik parametreleri ile içsel sürtünme açısı , kohezyon ve dilatasyon açısı

( , plastik parametreleriyle ifade edilir.

2.2. Pekleşen Zemin Modeli (Hardening Soil Model)

Pekleşen zemin (Hardening soil) modeli plastisite teorisi çerçevesinde oluşturulan gelişmiş bir

zemin modelidir (Schanz vd., 1999). Bu model (Duncan ve Chang, 1970) hiperbolik modelin

yerini alan çok daha gelişmiş bir versiyonudur. Bu model hiperbolik modelden farklı olarak

elastik teori yerine plastik teoriyi kullanır. Bu teoriye bağlı olarak hesaplanan plastik şekil

değiştirmeler çoklu yüzey (multi surface) akış kriterine göre hesaplanmaktadır. HS Model

gerilmeye bağlı rijitlik değerlerini dikkate almaktadır ki bu durum artan basınçla birlikte tüm

rijitliklerin de artması demektir. HS Model, Mohr-Coulomb parametrelerini kullanır.

Hiperbolik modelde kullanılan tek rijitlik parametresinden farklı olarak

Drenajlı üç eksenli deneylerle elde edilen sekant rijitliği

(1)

Drenajlı odömetre deneyleriyle elde edilen tanjant rijitliği

(2)

Elastik yükleme/boşaltma rijitliği

(3)

585


olmak üzere üç farklı rijitlik parametresi kullanmasından dolayı zemin gerçek davranışa daha

yakın modellenmektedir. Bu denklemlerde gerilmeye (yükleme seviyesi) bağlı rijitlik

değeri için girilen üs değeridir, kum ve siltler için genellikle 0.5~1 yumuşak zeminler için ise

genellikle 1 alınmaktadır. Bazı araştırmacılar bu değerleri Norveç kumu ve silt için 0.5

(Janbu, 1963), yumuşak killer için 0.38~0.84 (Kempfert vd., 2006) olarak hesaplamışlardır.

Denklemde; referans gerilme ( kPa) ve Normal konsolidasyon katsayısı

( (Jaky 1944) şeklinde hesaplanmaktadır. Zeminde dilatansi ve göçme

durumu tanımlanmakta, hem kohezyonlu hem de kohezyonsuz zeminlerde uygun sonuçlara

ulaşılmaktadır. Ancak çok aşırı konsolide killerin davranışını modellemede dikkatli

davranılmalıdır. Çünkü bu türden zeminlerin davranışı çok karmaşık ve davranışı etkileyen

birçok faktör vardır (Brinkgreve, 2002).

2.3. Hardening Soil Small Strain Model

Bu model küçük birim deformasyon rijitliğinde zeminin artan rijitliğini de dikkate almaktadır.

Hardening soil model için belirlenen tüm parametreler, hardening soil small strain (pekleşen

zemin küçük birim şekil deformasyon rijitliği) modelinde de kullanılmaktadır (Benz, 2007).

HS Model parametrelerine ek olarak HS_ss modelde başlangıç birim deformasyon geçmişi

modülü, küçük birim deformasyon kayma modülü

ve kayma modülünün küçük

deformasyon kayma modülüne göre %70 azalması durumundaki birim deformasyon seviyesi

olarak hesaplanır.

Kayma deformasyon eşik değeri

(4)

şeklinde hesaplanabilir. Bu değer Denklem 4 ile hesaplanabileceği gibi değerini kumlar

için 1.10-4 2.10

-4 killer için 5.10

-5 1.10-4

aralığında olduğu (Zimmermann ve diğ., 2010)

tarafından ortaya konulmuştur. (Yamashita ve diğ., 2009) ise kum, kil ve yumuşak kaya gibi

çeşitli zeminler üzerinde yaptıkları üç eksenli ve çevrimli testlerde bu değerleri 10-5 10

-3

aralığında hesaplamışlardır.

Bu modelin küçük deformasyon özelliği gösteren genellikle dolgu malzemesi olarak

kullanılan granüler zeminlerde ve aşırı konsolide olmuş killerde kullanılması daha uygundur.

3. MODEL ÇALIŞMASI

Model çalışması için çok bodrumlu bir yapının kazı destek sistemi projesi seçilmiştir. Projede

kazı bilgilerinin yanı sıra zemin incelemesi ve inklinometre ölçümleri bulunmaktadır. Proje

PLAXİS sonlu elemanlar programı kullanılarak ve Pekleşen zemin modeli ile hazırlanmıştır.

Bu çalışma için karşılaştırma amaçlı olarak iksa sistemi Hardening Soil Small Strain ve

Mohr-Coulomb modelleriyle tekrar analiz edilmiştir.

3.1. İksa Sistemi

İksa sistemi inşaatı için 17.00 metre kazı yapılmıştır. Bu amaçla ϕ=65 çaplı fore kazıklar 120

cm aralıklar ile imal edilmiştir. Bu kazıklara desteklemek amaçlı 5 sıra geçici ankraj sistemi

teşkil edilmiştir. Bu ankrajların tasarım parametreleri amprik yöntemle ASTM A 416/96

şartnamesine göre hesaplanarak, 21-25 metre arasında seçilmiştir. Ayrıca bu ankrajlara 8m’lik

586


bir kök bölgesi tanımlanmıştır. İdealize kesit üzerinde trafik ve mevcut yapı yükleri

düşünülerek 10 ve 55 kPa’lık sürşarj yükü etki ettirilmiştir. İksa sistemi projesi Şekil 1’ de

verilmiştir.

Şekil 1. İdealize Zemin Profili ve İksa Kesiti

3.2. Zemin Durumu

İnceleme alanında 26,0 ile 41,0 metre derinliklerde sondajlar yapılmıştır. Zemin etüt raporu

incelendiğinde hakim zemin profilinin, üstte kalınlığı ortalama 3,0 m olan kil tabakası, bu

tabaka altında kalınlığı ortalama 5,0 m olan yeşilimsi gri tonlarda kırıklı çatlaklı ayrışmış sert

kil tabakası ve daha sonra mavimsi gri tonlarda kalsit damarlı kireçtaşı tabakasından oluştuğu

görülmektedir. Sondaj sırasında yapılan yeraltı suyu ölçümlerinde, yeraltı suyuna

rastlanılmamıştır.

Zemin numuneleri üzerinde yapılan deneylerden zemin sınıfı CL olarak verilmiştir. Projede

ve modellerde kullanılan zemin parametreleri Tablo 1’ de verilmiştir. Zemin index

parametreleri zemin etüt raporundan alınmış ancak ileri zemin modelleri için gerekli rijitlik

parametreleri yukarıda verilen 1, 2, 3 ve 4 nolu denklemler yardımı ile hesaplanmıştır. Kayma

modülü parametreleri ise plastisite indisine dayalı olarak literatürde verilen eşitliklerden elde

edilmiştir.

587


Tablo 1. Zemin Parametreleri MALZEME

MODELİ MC HS HS_SS

ZEMİN

DURUMU KİL-1 KİL-2 KİL-3 KİL-1 KİL-2 KİL-3 KİL-1 KİL-2 KİL-3

DRENAJ

TİPİ Drenajlı Drenajlı Drenajlı Drenajlı Drenajlı Drenajlı Drenajlı Drenajlı Drenajlı

/ 19/20 19/20 20/22 19/20 19/20 20/22 19/20 19/20 20/22

1,4.104 5,5.10

4 7,5.10

4 - - - - - -

- - - 2,0.104 5,3.10

4 7,5.10

4 2,0.10

4 5,3.10

4 7,5.10

4

- - - 2,0.104 5,3.10

4 7,5.10

4 2,0.10

4 5,3.10

4 7,5.10

4

- - - 6,0.104 1,6.10

5 2,25.10

5 6,0.10

4 1,6.10

5 2,25.10

5

- - - 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

/ 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2

/ 10 15 20 10 15 20 10 15 20

25 25 25 25 25 25 25 25 25

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

- - - - - - 3,0.10-5

5,0.10-5

7,0.10-5

- - - - - - 1,8.105

4,8.105 6,75.10

5

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75

- - - 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9

- - - 100 100 100 100 100 100

- - - 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

Oto. Oto. Oto. Oto. Oto. Oto. Oto. Oto. Oto.

3.3. İnklinometre Okumaları

Temel kazısı etrafındaki tüm cephelere toplamda 6 adet inklinometre yerleştirilmiştir. Yapılan

ölçümler neticesinde maksimum deformasyon düzeyi yaklaşık 15 mm mertebesinde tespit

edilmiştir. Bu sonuçlar PLAXİS model sonuçları ile mukayese edilmiştir. Yanal deformasyon

değeri (δ/H), ‰ 0.76 mertebesinin altında olup dünya genelinde yapılan çalışmalarla

uyumludur.

4. SONUÇLAR

Projede alınan inklinometre ölçümleri ile Hardening Soil (HS), Hardening Soil Small Strain

(HS_ss) ve Mohr-Coulomb (MC) zemin modelleri kullanılarak yapılan PLAXİS analizlerinin

sonuçları Şekil 2’de grafik olarak verilmiştir.

588


Şekil 2. İnklinometre Okumaları ve Model Sonuçları

Grafikten ise şu yorumlar yapılabilir;

HS zemin modelleri MC modeli deforme olmuş kesitleri karşılaştırıldığında kazı tabanı

MC modeli HS modellerine nazaran daha fazla yükseldiği görülmüştür bu durum gelişmiş

modellerin boşaltma durumundaki davranışından kaynaklanmaktadır.

HS_ss model HS modele oranla gerçek değerlere daha yakın kaldığı görülmüştür. Bu

durum ise bu analizlerde kullanılan küçük şekil değiştirme rijitliğinden kaynaklandığı

düşünülmektedir.

HS zemin modellerinde kazı alanına doğru gelişen yatay deplasmanlar MC modeline

nazaran daha iyi sonuçlar vermiştir. Bu durum gelişmiş modellerde kullanılan üç farklı

zemin parametresinin kullanımından kaynaklanmaktadır. Ayrıca inklinometrik grafik

589


incelendiğinde MC Modelde iksa tepe noktası ile ölçümler arasında 23 mm, orta

kısımlarda 6 mm fark görülmektedir. HS ve HS_ss modellerinin iksa tepe noktası ile

ölçümler arasında tepe bölgesinde sırasıyla 2 mm ve 5 mm, orta kısımlarda 5 mm ve 4 mm

fark oluştuğu tespit edilmiştir. Ayrıca ileri model analizlerinden elde edilen deplasmanlar,

MC modelin aksine inklinometre okumalarının daha ilerisinde hesaplanarak daha güvenli

tarafta kalmıştır.

KAYNAKLAR

[1] Lim, A., Ou, C. Y., and Hsieh, P. G. (2010), "Evaluation of Clay Constitutive Models for

Analysis of Deep Excavation under Undrained Conditions", Journal of

GeoEngineering, TGS, Vol. 5 (1), 9-20.

[2] Zhang, W., Goh, A. and Zhang Y. (2015), “Probabilistic Assessment of Serviceability

Limit State of Diaphragm Walls for Braced Excavation in Clays”, ASCE-ASME J.

Risk Uncertainty Eng. Syst., Part A: Civ. Eng., 2015, 1(3): 06015001-1.

[3] Hsiung B.B., Sakai, T. (2016), “Failure Analysis of Underground Construction-Lessons

Learned from Taiwan”, Forensic Geotechnical Engineering, pp.197-208.

[4] Mu, L., Finno, R. J., Huang, M., Kim, T., & Kern, K. (2015), “Defining The Soil

Parameters For Computing Deformations Caused By Braced Excavation”, Maejo

International Journal of Science and Technology, 9(2), 165-180.

[5] Likitlersuang, S., Surarak, C., Wanatowski, D., Oh, E., & Balasubramaniam, A. (2013),

“Finite Element Analysis of A Deep Excavation: A Case Study from the Bangkok

MRT”, Soils and Foundations, 53(5), 756-773.

[6] Castaldo, P., & De Iuliis, M. (2014), “Optimal Integrated Seismic Design of Structural

and Viscoelastic Bracing‐Damper Systems”, Earthquake Engineering & Structural

Dynamics, 43(12), 1809-1827.

[7] Schanz, T., Vermeer, P., and Bonier, P. (1999), “Formulation and Verification of the

Hardening Soil Model. In Beyond 2000 in Computational Geotechnics, Balkema,

Rotterdam.

[8] Duncan, J. M. and Chang, C. Y. (1970), "Nonlinear Analysis of Stress And Strain in

Soils", Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE, Vol. 96, pp.

1629-1653.

[10] Janbu, N. (1985), "Soil Models In Offshore Engineering", Géotechnique 35(3) 241-281.

[11] Kempfert, H. G., & Gebreselassie, B. (2006), “Constitutive Soil Models and Soil

Parameters”, Excavations and Foundations in Soft Soils, 57-116.

[12] Jaky, J. (1944). The coefficient of earth pressure at rest. Journal of the Society of

Hungarian Architects and Engineers, 78(22), 355-358.

[13] Brinkgreve, R.B.J. (2002), “PLAXIS Finite Element Code for Soil and Rock Analysis-

Version 8”. Balkema, Rotterdam.

[14] Benz, T. (2007), “Small-Strain Stiffness of Soils and Its Numerical Consequences”, Phd

Thesis, Universitat Sttutgart.

[15] Zimmermann T, Truty A, Podles K (2010), “Numerics In Geotechnics And Structures”,

Elmepress international, Lausanne.

[16] Yamashita, S., Kawaguchi, T., Nakata, Y., Mikami, T., Fujiwara, T., & Shibuya, S.

(2009), “Interpretation Of International Parallel Test On The Measurement of Gmax

Using Bender Elements. Soils and Foundations”, 49(4), 631-650.

590


Documents

DERİN KAZI DESTEK SİSTEMİ TASARIMINDA ZEMİN MODELİ … · çözümlerinde (güvenlik analizi) ve yüzeysel temel projelerinin taıma gücü hesaplarında kullanılması daha