255

Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

  • Upload
    others

  • View
    2

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� �������� ���������

�����! #"%$'&)(*$�+*$

,'-/.103214503687 0 &:9<;';>=

?A@CB�D)?�E1DGFIH�D)J'K>L

M�NPO>Q'Q�RSQ<TVU�Q�WYXIZ>[]\!^_M>N!`a\cbdN5\U�ef^gb>\!h�`a\�ij\cRkRaQ�bml_bd`an<\!^gog`a[�p

q `a[][GoGrIZ>^Gh�O*s qSt�ucv<w�ucx

y�z�{g|~}a�������%}a�����c�]��}��c����z<� ���a��|A�G��������a���������gz<}a���g|%�g������G�!���k���_�����������~�����_�P�g���c��������<}a���5�g�����f �¡

¢ Od\coG`ko£U¤Q�W¥W¦`a[][]\!\<§

¢ Q�W¨i©`a[GNPO>\cRkRªsIU�Ode<`k^« \!^Gr©M>`kWYQ�b¬ \ce<b q Q�W¥\!^gRa\ce<Z

¢ Q�W ¬ `a\![][]\!^P`kNgO*sS­_^G\!h<Q�bjM'[Gef[]\

®S¯�°�±�²S³g´µ¶²*·g±¤±ª¸�¹3¹<³P´ªº»�¼¾½c¿ÁÀÃÂ�Ä©Å ´�·gÆ!º�ÇSÈ1ÂcÉ�ÊgË5Ì5ÍGË5ÎPÊ�ÏS½!¿�ж´°�Ñ)¯!º¤Ò'·g½<³P´�·gº³g´ª¿!Ï1Ó »�´³PÆf·P¸�º°�Ô]·PÕ�Â!¿�±�º»�Ö�±× »�Æ!º»�´]ÏSÓ °Ø´£Ä3³P´Ô�»�Ù%·gº»�´°�»�Õ × ³)Ö�Ö�·gÆf¼�Ï�ÚÛÂ�Ó�Ä�ÏI·gÆf¼¥Ü�Ó�Ý�Þ�ÓßÅ ´�·PÆ!º�Ä>ÎPÎ)àcáGâGÉ�ÊPÎgÉá�Éá]ÎPÎ)ÌcÏ�½!¿Yº¯3»_Ó ÑP»�Æ3Ô�¿Yãä³P´å�»�·PÕغ¯ × ·g´»�Þ�³)Õ�°�Ô�¿%·PÆf¼~Ý »�±ª»�·g´Ô�¯AÑP´�·PÆ!º åÃÂ�Ì)àPË)à)æcÏ�·PÆ3¼_½!¿£º¯�»�ç)¸3±�º±�¿�±�º»�ÖèÞd°Øºªº±ª½3¸�´ÑP¯AÝ »�±ª»]·g´Ô�¯ × »�Æ!º»�´]é*®S¯�»Ú�é Â<é�Å�³gê)»�´Æ3Ö�»�Æ!º�°ë±V·g¸�º¯�³P´°�ì�»]¼�º³~´»�¹�´³c¼�¸3Ô�»¤´»�¹�´°�Æ!º±�ãä³P´�Ñ)³Gê5»�´Æ�Ö�»�Æ!ºÛ¸�±ª»)é�®S¯�»�êc°�»�²�±ÃÔ�³)Æ!º�·g°ëÆ�»]¼Á¯�»�´»�°�ÆÁ·g´»º¯3³P±ª»Ã³Pã>º¯�»Ã·P¸�º¯3³P´±�·gÆf¼%¼�³¤Æ3³gº�Æ3»�Ô�»�±ª±·g´°�ÕØ¿_´»�¹�´»�±ª»�Æ!º�ж´°�Ñ)¯!º�Ò'·g½<³P´�·Gº³P´ª¿!Ï3º¯�»ÛÀÛ·Gº°�³)Æf·gÕ>ÂcÔ�°�»�Æ3Ô�»VÄ�³)¸3Æ3¼3·Gº°ë³PÆ�ϳP´�º¯�»ÛÚ�é Â�éfÅ�³Gê5»�´Æ�Ö�»�Æ!º]é

Page 2: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

������������ �� W¥e<NgOd`�b>\ Ra\cef^gbd`�b>h>s�b>\cZd^ge<R�b>\![��¤Q<^���o!s�����bd\cef^G\co][¦b>\c`kh�O�rSQ<^cs¤WÁZdRk[G`a[Ge<o�� Rk\cef^gb��`kb>h>s�`kb�dZdN5[G`an<\ r1`ke<o!s�WY\��d`kN!e<R��>\cN!`kog`aQ�bèW¥e���`kb>h>s�XIbd\cZdWYQ�bd`ke�s t������! � s�e<Z>[]Q�b>Q�W¥Q�Zdo¦n<\cOI`kN!Ra\bde�n'`ah�ef[G`kQ�b*sdXIef[][]\!^gb ^G\cN5Q<h�bd`a[G`aQ�b�sd`kb"�dZdN5[G`kn<\_[]^Pe<bdo]T�\!^csdRa\cef^gbd`�b>h��[]Q���Ra\cef^gb

Page 3: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

¬ \��d`kN!ef[]\��8[]Q¾W�pYX1ef^G\cb�[Gocs�T�Q<^�T�Q�o][]\!^g`kbdh�W�p¥`�b�[]\!^G\coG[�`kb:oGN!`a\cbdN5\<s[]Q « \!^Gr M�`kWYQ�b*s�T�Q<^�[]\ce<NgOI`kb>h¦WY\�[]Q¦e<o�� rI`ah<h<\!^ � Z>\co][G`kQ�bdo!sde<b"�[]Q ¬ `�e<b>\<s>T�Q<^£r�\c`�b>h��£`kRkRk`�b>h�[]Q¦N5Q�W¥\�[]Q q `a[][Go]rIZ>^gh�O��

Page 4: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e
Page 5: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

������������ ����� �� ������

¢ OIe<b �'o�h<Q��I^Po][A[]QjWÁp e �>n�`ko]Q<^go!s ¢ Q�W ij`k[GNgO>\cRkR�e<b"� « \!^Gr M>`kWYQ�b*s�e<b"� []Q/[GOd\¦Q<[GO>\!^¶[��¤QWY\cWÁrS\!^go£Q<T�W�p [GOd\coG`ko_N5Q�W¥W¥`a[][]\!\<s ¬ \ce<b q Q�WY\!^gRa\ce<Z©e<b"� ¢ Q�W ¬ `a\![][]\!^g`kNPO�� ¢ O>\!p �d` �/e:h<^G\cef[� Q<r¦XIZdogOd`kb>h>sfXd^GQ��"�d`�b>h>s � Zd\co][G`aQ�bd`kbdh>s�`kb�[]\!^gXd^G\![G`kb>h>s�e<b"�¦oGZdh<h<\co][G`kb>h�e<o�[GO>\�^G\coG\cef^gNgO:Xd^GQ<h<^G\cogo]\����

��� �èe<Rko]Q R�` �<\ []Q [GOde<b ���_^G\!h#U�Q�Q<XS\!^cs�i©`kNPOdef\cR �Û`kb>\<s�U¤Q�bdo][Ge<b�[G`kb t Rk`aT�\!^go!s ¢ Q�W i©`a[GNPO>\cRkRªse<b"� Q<[GOd\!^�WY\cWÁr�\!^PoAQ<T�[GOd\ q `a[]["!<U�ijl U¤Q�o][ �$#&%�\cN5[G`kn<\ « \ce<Ra[GO U�ef^G\¦h<^GQ�Z>X T�Q<^�O>\cRaX �~`a[GO [GO>\q bd\cZdWYQ�bd`ke ¬ ef[Gefr1e<o]\co(' ¬ \ce<b q Q�WY\!^gRa\ce<Z#T�Q<^Á[GOd\:Zdo]\:Q<T�Od`ko�^GQ�e � og`kWÁZIRkef[]Q<^)' ¢ Q�W i©`a[GNPO>\cRkRªs* \c` � M�`kW¦WYQ�bdo!s,+<Q�oG\!XIO ­ � M>ZdRkRk`anfe<b*s¤e<b"�ßQ<[GOd\!^8WY\cWÁrS\!^go:Q<TA[GO>\�-%ecn�`a\!^ * Q<rSQ<[ q ^GQ � \cN5[:T�Q<^O>\cRaX �£`a[GO�-%ecn�`a\!^_[GO>\�^gQ<r�Q<[('�e<b"� ¢ Q�W ij`a[GNPO>\cRkRªs ¬ e�p'bd\.�>^g\c`a[Gefh>s ¬ e�n'` �0/SefrSQ �£o���`ªsIe<b"�/Q<[GO>\!^WY\cWÁrS\!^go�Q<T�[GO>\¶U�e<Ra\cb�def^ t XIXd^G\cb�[G`kN5\ q ^GQ � \cN5[�T�Q<^£O>\cRaX ZIoG`kb>h¾[GO>\¶U t~q �def[Ge �

¢ OIe<b �'o�e<Rko]Q�h<QÁ[]Q�[GO>\£i©`a[]^G\1�_^GQ�Z>X:T�Q<^V[GOd\ t o]XI`a^g`�b2!3ij`kh<^ge<`kb>\co \cZ>^ge<R \![�M�`�WÁZdR�ef[]Q<^�e<b"�[]Q3�_\!Q4% « `kb�[]Q�b � o�h<^GQ�ZdX/ef[�[GO>\�l_bd`an<\!^gog`a[�p8Q<T ¢ Q<^GQ�b�[]Q¦T�Q<^�[GO>\5-_\!^g`aQ�b \cZ>^Pe<R \![AM�`kW¶ZdRkef[]Q<^ �

* e<b ��XI^GQ<X �¤e<o �>\!n<\cRkQ<X�\�� �£`k[GO M>O�ZdW¥\!\![16�e<RkZ � e8e<b"� ¢ Q�W i©`a[GNPO>\cRkR � ¢ O>\ �¤Q<^��jQ�b `kb>XIZ>[T�\cef[GZ>^G\co�[GOIef[£ef^G\�WYQ<^G\ÁZdo]\!T�ZdR*e<o�\87�[]^geYQ�Z>[]XIZd[�[Ge<o��'o~`ko � Q�`kb�[ ��Q<^�� �£`a[GO � `a^Gh�`�bd`ke �>\¶M�e �

¢ OI`kom^G\co]\cef^PNgO rS\cb>\8�I[]\�� T�^GQ�W �d`koGN!ZIoGoG`aQ�bdo �~`a[GO W¥e<b�p XS\!Q<XIRa\<s�W¥Q�o][©bdQ<[GefrIRap M�O'ZdWY\!\![6�e<RkZ � e�s2+�ZIo][G`kb96¤Q�p�e<b*s ¢ Q�W ¬ `a\![][]\!^g`kNPO*s � `a^Gh�`�bd`ke �>\¶M�e�s ¬ e�p'b>\.�>^g`a\![Gefh>s�M�N5Q<[][:�de<OdRkW¥e<b�s<;A\cb� e<bdh>s ¢ Q�W i©`a[GNgO>\cR�Rªs t b"�>^G\ �ßijQ'Q<^G\<s ¬ \ce<b q Q�W¥\!^gRa\ce<Z*s « \!^Gr M�`kWYQ�b*s�M�\!rIe<o][G`ke<b ¢ O>^gZdb*s ¬ e�n<\¢ Q�Z>^G\![>= �'p<s�e<b"� * e<ZdR � e<R �>\co � q \!^G\(= � � [Ãe<Rko]QArS\cb>\8�I[]\��¶T�^GQ�W [GO>\�T�\!\��drIe<N�� � ^G\cN5\c`kn<\��YT�^gQ�W�W¥e<b�pT�^g`a\cb"�do �£OdQ¥oGef[�[GO>^GQ�Zdh�O b>\cef^gRap8e �>Q?=!\cb/XI`@=(=ceYo]\cW¥`�bdef^go�Q�bm[GOd`�o�e<b"�m^G\cRkef[]\��/[]Q<XI`kN!o �

�Û`kbde<R�Rap<s ��� � Rk` �<\¶[]Q [GOde<b � ¢ Q�W i©`a[GNgOd\cRkRÛefh�e<`kb*s��£O>Q o]\!^Gn<\�� rSQ<[GO e<oAe �>Q�Z>rd[G`�b>h ¢ OdQ�W¥e<o`kb/[GO>\�\cef^gRkp �Iecp�o!s�e<b�/e<o_e<bjZdb ��ecn<\!^g`kbdh:o]Q�Z>^PN5\�Q<TVoGZ>XIX�Q<^g[�e<b"�/\cbIN5Q�Z>^gefh<\cWY\cb�[_`�b [GO>\¶Rkef[]\!^�de�p'o � ¢ Ode<b ��o ¢ Q�W �

Page 6: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��� � ����� � �

i©ZdRa[G`a[Ge<o�� � \cef^gbd`kbdh¥`ko�e<b/efXIXd^GQ�e<NgO/[]Q:`kb�dZdN5[G`an<\A[]^ge<bIo]T�\!^~[GOdef[£`kW¥Xd^GQ�n<\co~Ra\cef^gbd`�b>hYT�Q<^~Q�b>\[Ge<o��¶r�p¶ZdoG`kbdh£[GO>\�`kbdT�Q<^gW¦ef[G`aQ�bÁN5Q�b�[Ge<`kb>\��Y`�bÁ[GOd\¤[]^Pe<`kbd`kb>h%oG`ah�bIe<Rko�Q<T�Q<[GO>\!^������� �����[Ge<o���o � � [ �>Q'\co[GOd`ko�r�p Ra\cef^gbI`kb>h [Ge<o���oÁ`kb X1ef^ge<RkRa\cR �~Od`kRa\YZdoG`�b>hme/oGOdef^g\�� ^G\!Xd^G\coG\cb�[Gef[G`aQ�b ' �~Odef[�`ko�Rk\cef^gb>\�� T�Q<^\ce<NgO [Ge<o��jN!e<b O>\cRaX©Q<[GO>\!^%[Ge<o���o%rS\¶Ra\cef^Pb>\��/rS\![][]\!^ � � bj[GOd`ko_[GO>\coG`ko �¤\��d\cWYQ�bdo][]^gef[]\YW¶ZdRa[G`a[Ge<o��Ra\cef^gbI`kb>h T�Q<^Ye��>Q?=!\cb#Xd^gQ<rIRa\cW¥o ��� \8\87�XIRke<`�b O>Q � W¶ZdRa[G`k[Ge<o�� Ra\cef^gbd`�b>h �¤Q<^���oÁe<b"� oGOdQ � [GOdef[[GO>\!^G\ ef^G\ W¥e<b�pèQ<XdXSQ<^G[GZdbd`k[G`a\coYT�Q<^8W¶ZdRa[G`a[Ge<o��èRa\cef^gbd`kbdh `kb ^G\ce<R �dQ�W¥e<`kbdo ��� \ ogO>Q � [GOdef[ `kbo]Q�WY\AN!e<o]\co�T�\cef[GZ>^G\co¤[GOdef[��¤Q�ZdR �8b>Q<^gW¥e<R�Rap¾r�\%Zdo]\��8e<o�`kb>X1Z>[Go �¤Q<^��¥rS\![][]\!^�`aT�ZdoG\��:e<o�W¶ZdRa[G`a[Ge<o��Q�Z>[]XIZd[Go�`�bdo][]\ce ����� \�Xd^G\co]\cb�[ÛoGZ>h<h<\co][G`aQ�bIoÛT�Q<^ÃO>Q �C[]Q_h<\![Ã[GOd\�W¥Q�o][ÛQ�Z>[ÛQ<TIWÁZIRa[G`a[Ge<o���Rk\cef^gbd`kb>h_`kbef^G[G` ��N!`ke<R*b>\cZ>^ge<R�b>\![Go!sIXI^G\co]\cb�[£e<b/e<Rah<Q<^P`a[GOdW T�Q<^£W¶ZdRa[G`a[Ge<o�� Ra\cef^gbI`kb>h �£`a[GO/N!e<o]\ �rIe<o]\��©WY\![GO>Q��doRk` �<\ � ��b>\cef^G\co][Ãb>\c`ah�O�rSQ<^Ãe<b"� �<\!^gb>\cR'^G\!h<^G\coGog`aQ�b*s�e<b"�¾o��<\![GNPO¥e<bYe<Rah<Q<^g`a[GOIW T�Q<^VWÁZIRa[G`a[Ge<o���Rk\cef^gbd`kb>h`kb �>\cN!`kog`aQ�b©[]^G\!\co �Ái©ZdRa[G`k[Ge<o��/Ra\cef^gbI`kb>h `kWYXd^GQ�n<\co%h<\cb>\!^ge<Rk` =cef[G`aQ�b XS\!^GT�Q<^PW¥e<bdN5\<s*N!e<b rS\¶efXIXIRk`a\��`kb:W¥e<b�p �I` %�\!^g\cb�[ �'`kb�doÃQ<T �>Q�W¥e<`�bdo!s�e<b�:N!e<b:rS\~Zdo]\�� �£`a[GO �d` %S\!^G\cb�[¤Ra\cef^gbd`�b>h�e<Rah<Q<^g`a[GOIW¥o ��� \N5Q�b � \cN5[GZ>^G\�[GOd\!^G\ �£`kR�RIrS\�W¥e<b�p Q<XdXSQ<^G[GZdbd`a[G`k\co�T�Q<^~`a[Go�ZIo]\AQ�b ^G\ce<R � ��Q<^gR � Xd^GQ<rIRa\cW¦o �

Page 7: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� �����������

� �� �� �������� ��� � ���u � u ijQ<[G`an3ef[G`kQ�b � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � u��u � w i ¢ � �~`a[GO96�e<N��'Xd^GQ<X \![Go � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � u��u � x t i/Q<[G`kn3ef[G`kbdh# 7>e<WYXIRa\ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � w��u ��� t 6¤^g`a\!T t bde<Rkp'oG`�o � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � w<vu � v t M'\cN5Q�b"��#&7�e<W¥XIRa\ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � w �u � � ¢ ^ge<`kbd`kbdh¥M>`ah�bde<Rko�e<o£e<b � b"�IZdN5[G`an<\56�`ke<o � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � x�uu �"! ¢ O>\cog`ko * Q�e �dW¦efX � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � x<xu � � U�OdefXI[]\!^_M�ZdW¥W¦ef^Gp � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � x �

# $ ��� �%�'& ��(*) + �w � u u!¬ � t ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � x �

w � u � u ¢ Od\ q ^GQ<rIRk\cW � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � x �w � u � w * \coGZdRa[Go � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � x �

w � w u!¬ � ¬ ­�­ * M � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � x �w � w � u ¢ Od\ q ^GQ<rIRk\cW � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � x �w � w � w * \coGZdRa[Go � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � u

w � x q bd\cZdWYQ�bd`ke q ^G\��d`kN5[G`aQ�b�§Vi/\��d`�o � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ww � x � u ¢ Od\�i/\��d`�o q ^GQ<r1Ra\cW � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ww � x � w ¢ Od\�i/\��d`�o ¬ ef[Ge<o]\![ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � xw � x � x ¢ Od\ q \!^gT�Q<^gW¦e<bdN5\¶U¤^g`k[]\!^g`aQ�b � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � xw � x ��� l_oG`kb>hY[GOd\5�dZ>[GZ>^G\�[]Q q ^G\��I`kN5[�[GO>\ q ^g\co]\cb�[ � � � � � � � � � � � � � � � � � �

!

Page 8: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

������������� �

w � x � v ij\![GO>Q��>Q�RaQ<h<p � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � vw � x � � * \coGZdRa[Go � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �w � x �"! « Q � � \cRkR ¬ Q'\co�i ¢ � q \!^GT�Q<^gW Q�bm[GOd\ # 7�[]^ge ¢ e<o��'o� � � � � � � � � � � � �w � x � � � Odef[ #&7'[]^ge ¢ e<o���o « \cRaXm[GO>\Áije<`kb ¢ e<o��� � � � � � � � � � � � � � � � � v�uw � x � � U¤Q�W¥XIef^g`ko]Q�b �~`a[GO9�>\cef[GZ>^G\ \![Go � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � v �

w ��� q bd\cZdWYQ�bd`ke q ^G\��d`kN5[G`aQ�b�§ q ­ * ¢ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � v !w ��� � u ¢ Od\ q ­ * ¢ q ^GQ<rIRa\cW � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � v !w ��� � w ¢ Od\ q ­ * ¢ ¬ ef[Ge<o]\![ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � v �w ��� � x ¢ Od\�ije<`kb ¢ e<o�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � v �w ��� ��� #&7'[]^ge ¢ e<o���o � b q Q<^G[ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���w ��� � v ij\![GO>Q��>Q�RaQ<h<p � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��uw ��� � � * \coGZdRa[Go � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �<ww ��� �"! U¤Q�WÁrI`kbI`kb>h¾ijZdRk[G`aXIRa\AijQ �>\cR�o � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �<x

w � v U�OdefXI[]\!^_M�ZdW¥W¦ef^Gp � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

+ ��� � $ ��� �%�'& � (*) ���x � u i ¢ � * \ � ZI`a^G\co * \cR�ef[]\�� ¢ e<o��'o � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �x � w � Odef[~ef^G\�� ���� ���� ¢ e<o��'o� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ! �

x � w � u * \cRkef[]\�� ¢ e<o���o�ef^G\�b>Q<[%U¤Q<^G^G\cRkef[]\�� ¢ e<o���o � � � � � � � � � � � � � � � � ! xx � w � w * \cRkef[]\�� ¢ e<o���o�ijZIo][_M�Odef^g\ � b>X1Z>[ �>\cef[GZ>^G\co � � � � � � � � � � � � � � � ! vx � w � x * \cRkef[]\�� ¢ e<o��'o�i©Zdo][�M�Odef^G\ « ` ��>\cb¦l_bd`a[Go�[]Q�6�\cbd\8�I[ #�e<NgO/­_[GOd\!^ �£Od\cb

¢ ^ge<`kb>\�� �~`a[GO i ¢ � �$6�e<N��'Xd^GQ<X � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ! �x � w ��� * \cRkef[]\�� ¢ e<o���o�� Q�b � [ t R ��ecp�o « \cRaX�#�e<NgO©­%[GO>\!^ � � � � � � � � � � � � ! �x � w � v M�ZIW¥W¥ef^Gp � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ! !

x � x ¢ e<o�� * \cRkef[G`aQ�bIoGOd`aXIo¤[GOdef[~i ¢ � �$6�e<N��'Xd^GQ<X U�e<b�# 7�XIRaQ�`a[ � � � � � � � � � � � � � ! !x � x � u ¬ ef[Ge t WYXIR�` �1N!ef[G`aQ�b � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ! !x � x � w #�ecn<\co��>^gQ<XdXI`kb>h � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���x � x � x t [][]^g`krIZ>[]\¶M'\cRk\cN5[G`aQ�b � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��ux � x ��� * \!Xd^G\co]\cb�[Gef[G`aQ�b�6�`ke<o � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��ux � x � v ­_n<\!^ �I[][G`kb>h q ^G\!n<\cb�[G`kQ�b � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �x � x � � « Q � 6¤e<N ��XI^GQ<X 6¤\cb>\8�1[Go�T�^gQ�W [GO>\co]\ * \cRkef[G`aQ�bdogOd`aXIo � � � � � � � � � � � � �

Page 9: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

������������� �

x ��� ¢ O>\ q \ce���o��IZdbdN5[G`aQ�bdo � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �<vx ��� � u ¢ Od\ q \ce���o:�dZdbdN5[G`aQ�bIo � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �<vx ��� � w #&7'XS\!^g`kW¥\cb�[ u � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � !x ��� � x #&7'XS\!^g`kW¥\cb�[ w � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �x ��� ��� #&7'XS\!^g`kW¥\cb�[ x � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���x ��� � v �>\cef[GZd^G\¾M'\cRk\cN5[G`aQ�b `kb q \ce���o �dZdbIN5[G`aQ�bdo � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��u

x � v 6�e<N��'Xd^GQ<X i ¢ � ¬ `koGN5Q�n<\!^go « Q � ¢ e<o���o t ^G\ * \cRkef[]\�� � � � � � � � � � � � � � � � �<xx � � * \cR�ef[]\�� * \!n�`koG`k[]\�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �x �"! U�OdefXI[]\!^_M�ZdW¥W¦ef^Gp � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � u � �

� &�� � �� ��� �� �%� ����� � u � b�[]^GQ��dZdN5[G`kQ�b � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � u � �� � w l_oG`kb>hY[GO>\ �dZ>[GZ>^G\A[]Q q ^G\��d`�N5[�[GO>\ q ^G\coG\cb�[ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � u ��v� � x i©ZdRa[G`aXIRk\%ij\![]^g`kN!o � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � u � �� ��� i©ZdRa[G`aXIRk\�­AZ>[]XIZ>[ * \!XI^G\co]\cb�[Gef[G`aQ�bdo � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � u � !� � v ¢ `kW¥\ÁM'\!^g`a\co q ^G\��d`kN5[G`aQ�b � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � u � �� � � l_oG`kb>h Q�b���­_XS\!^gef[G`aQ�bIe<R �>\cef[GZ>^G\co � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � u<u<u� �"! l_oG`kb>h #&7'[]^ge ¢ e<o���o�[]Q�dQ'N!Zdo t [][]\cb�[G`kQ�b � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � u<ucw� � � ¢ e<o��'o « e<b����U¤^gefT�[]\��mr'p8e ¬ Q�W¥e<`�b�# 7�XS\!^G[ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � u<u �� � � « e<b"�dRk`kbdh�� � ��£U�ef[]\!h<Q<^g`a\co~`kb/U�Rke<ogoG` �1N!ef[G`aQ�b � � � � � � � � � � � � � � � � � � u<u �� � u � M'\ � Z>\cb�[G`ke<R ¢ ^ge<bdo]T�\!^ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � u<ucv� � u<u i©ZdRa[G`aXIRk\ ¢ e<o���o t ^g`ko]\ ef[GZ>^ge<RkRkp � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � u<u !� � ucw M�`kW¦`kRkef^ ¢ e<o��'o�� `a[GO ¬ ` %S\!^G\cb�[ ¬ ef[Ge ¬ `ko][]^P`arIZ>[G`aQ�bIo � � � � � � � � � � � � � � � u<u !� � ucx � \cef^Pbd`kb>hYT�^GQ�W��%ZIe<b�[G`@=!\�� Q<^ Q�`�o]p ¬ ef[Ge � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � u<u��� � u � � \cef^Pbd`kb>h � `a[GO « `a\!^gef^gNPOd`kN!e<R ¬ ef[Ge � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ucw�u� � ucv ­%Z>[]X1Z>[Go~U�e<b96¤\cef[ � b>XIZd[Go � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ucw�u� � u�� U�OdefXI[]\!^_M�ZdW¥W¦ef^Gp � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ucw<w

� � ��� � �� �� � � & � (���� ��� � ��" ���� � ���� � � � � � � # +v � u q ^gQ�WYQ<[G`kb>h q Q'Q<^��>\cef[GZ>^g\co£[]Q8M>Z>XS\!^Gn'`�o]Q<^go � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ucw �

v � u � u q Q'Q<^gRap U¤Q<^G^G\cRkef[]\����>\cef[GZ>^G\co � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ucw �

Page 10: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

������������� u �

v � u � w Q�`ko]p �>\cef[GZ>^G\co � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ucw �v � u � x t U�Rke<ogoG` �1N!ef[G`aQ�b q ^GQ<rIRa\cW � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ucx<xv � u ��� ¬ `koGN!ZIoGoG`aQ�b � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ucx �

v � w M'\cRa\cN5[G`�b>h � bdXIZ>[Go�e<b"��#&7'[]^Pe¦­%Z>[]XIZ>[Go � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ucx �v � w � u �>\cef[GZd^G\¾M'\cRk\cN5[G`aQ�b � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ucx !v � w � w ¢ Od\ ¬� _t M q � � U # � +�l U ¢ � ­ q ^GQ<rIRa\cW � � � � � � � � � � � � � � � ucx �v � w � x #&7'XS\!^g`kW¥\cb�[Go � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ucx �

v � x l_oG`kb>h �>\cef[GZd^G\co~e<o 6�Q<[GO � bdXIZ>[Go�e<b"� i ¢ � ­%Z>[]XIZ>[Go � � � � � � � � � � � � � � � u � xv � x � u l_oG`kb>h \![��¤Q<^�� t ^gNgOI`a[]\cN5[GZ>^G\�[]Q � o]Q�R�ef[]\¶­%Z>[]XIZd[Go�T�^GQ�W � b>X1Z>[Go � � � � � u � �v � x � w * \coGZdRa[Go � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � u � vv � x � x ¬ `koGN!ZIoGoG`aQ�b � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � u ��!

v ��� U�OdefXI[]\!^_M�ZdW¥W¦ef^Gp � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � u � �

� ��� � � � � �" � �� � ��� � u #�ef^PRapmM�[]Q<XdXI`kb>h � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ucv�u� � w � \cef^Pbd`kb>h * ef[]\co � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ucv<v

� � w � u � \cef^gbd`kb>h * ef[]\¶­_Xd[G`�W¥`@=cef[G`aQ�b � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ucv<v� � w � w #&%�\cN5[~Q�bm[GO>\�i©e<`kb ¢ e<o�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ucv �� � w � x � \cef^gbd`kb>h * ef[]\co£e<b"� « Q � �de<o][~[GO>\ ¢ e<o��'o ¢ ^Pe<`kb � � � � � � � � � � � � ucv !� � w ��� ¢ Od\ q \!^gT�Q<^gW¦e<bdN5\�Q<TÛ[GO>\5# 7�[]^ge ¢ e<o���o � � � � � � � � � � � � � � � � � � u����� � w � v � \cef^gbd`kb>h * ef[]\co�T�Q<^ « ef^gWYT�ZdR ¢ e<o��'o � � � � � � � � � � � � � � � � � � � u����� � w � � U¤Q�W¥XIZ>[Gef[G`aQ�bde<R�U¤Q�o][ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � u��<w� � w �"! � \cef^gbd`kb>h * ef[]\¶­_Xd[G`�W¥`@=cef[G`aQ�b9�>Q<^A­_[GO>\!^ ¢ e<o���o � � � � � � � � � � � � � u��<w

� � x 6¤\!p<Q�b"���IZdRkRap U¤Q�bdb>\cN5[]\�� « ` ��>\cb � e�p<\!^go � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � u��<x� � x � u \![%U�efX1e<N!`a[�p � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � u��<x� � x � w q ^g`anfef[]\ « ` �"�>\cb � e�p<\!^go � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � u��<x� � x � x U¤Q�WÁrI`kbI`kb>h¾i ¢ � �£`a[GO9�d\cef[GZ>^G\ \![Go � � � � � � � � � � � � � � � � � � u��<v

� ��� U�OdefXI[]\!^_M�ZdW¥W¦ef^Gp � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � u�� �

� � ��� � ����� � �"�� � � � ��� � � � � #! � u � b�[]^GQ��dZdN5[G`kQ�b � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � u ! w

Page 11: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

������������� u<u

! � w 6�e<N��'h<^GQ�Zdb"� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � u ! x! � w � u ; � \cef^G\co][ \c`kh�O�rSQ<^ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � u ! x! � w � w � Q'N!e<RkRkp � \c`ah�O�[]\�� t n<\!^gefh�`kbdh � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � u ! �! � w � x �>\cef[GZd^G\ � \c`ah�O�[Go_e<b"� [GO>\ ¬ `ko][Ge<bIN5\�i/\![]^P`kN � � � � � � � � � � � � � � � u ! v

! � x i©ZdRa[G`a[Ge<o�� � \cef^Pbd`kb>hY`kb9; � e<b"� � U � t � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � u ! �! ��� q bd\cZdWYQ�bd`ke * `ko�� q ^G\��d`�N5[G`aQ�b � ^G\!n�`a\ ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � u ! !! � v M'Q<T�[ * e<b"�'o � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � u ! �! � � ¢ O>\5#�^G^GQ<^£ij\![]^g`kN!o � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � u ! �! �"! #�W¥XI`a^g`kN!e<R * \coGZdRa[Go � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � u����

! �"! � u ij\![GO>Q��>Q�RaQ<h<p � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � u����! �"! � w #&7'XS\!^g`kW¥\cb�[ u § � \cef^gbd`kb>h ¢ e<o�� � \c`ah�O�[Go �£`k[GOmi ¢ � � � � � � � � � � � � u���u! �"! � x ¢ e��'`�b>h �dZdRkR t �>nfe<b�[Gefh<\ÁQ<T � U � t � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � u�� �! �"! ��� #&7'XS\!^g`kW¥\cb�[ w § « Q � � ef^Gh<\ � o�[GOd\�i ¢ � 6¤\cb>\8�I[ � � � � � � � � � � � � u�� !! �"! � v #&7'XS\!^g`kW¥\cb�[ x §�i ¢ � �£`a[GO>Q�Z>[ #&7'[]^ge ¢ e<o���o � � � � � � � � � � � � � � � u�� �! �"! � � �>\cef[GZd^G\ � \c`ah�O�[Go � \cef^gb>\�� �£`a[GO/M ¢ � e<b"� i ¢ � � � � � � � � � � � � � � u���u

! � � M�ZdW¦W¥ef^Gp:e<b� ¬ `koGN!ZdoGog`aQ�b � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � u��<x

� � ��� � � � � & ��( ��� �� � u 6�e<N��'Xd^GQ<X \![Go � `k[GOmijZdRk[G`aXIRa\�­%Z>[]X1Z>[Go � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � u�� �� � w U¤Q�bdoG[]^gZdN5[G`an<\ � b"�dZIN5[G`aQ�b � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � u�� �� � x M'\!^g`�e<R ¢ ^ge<bIo]T�\!^ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � w�� �� ��� « `kb�[Go � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � w���w� � v l_bdoGZ>XS\!^Gn�`ko]\�� � \cef^Pbd`kb>h � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � w���x� � � ¢ O>\!Q<^P`a\co�Q<T q ef^Pe<RkRa\cR ¢ ^ge<bdo]T�\!^ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � w�� �� �"! ij\![GO>Q �Io�T�Q<^ « e<b�dRk`kb>h¾i©`koGoG`kbdh ¬ ef[Ge � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � w�� �� � � 6�ecp<\coG`�e<b0�_^PefXIOd`kN!e<R*ijQ �d\cRko � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � w�� !� � � ­_[GO>\!^~l~o]\co£Q<T�i ¢ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � w�� �

� � � � u U¤Q�W¦W¥`a[][]\!\�i©e<NgOd`�b>\co � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � w�� �� � � � w � b>XIZ>[ * \cN5Q�bdo][]^gZdN5[G`kQ�b � � * #� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � w�� �� � � � x ¢ e<o�� ��M'XS\cN!` �1N�M'\cRa\cN5[G`kn<\ t [][]\cb�[G`kQ�b � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � w�u<u

Page 12: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

������������� ucw

� � � �� �� � � � � �� $ � � � � � � � ���*� � ���� & ��( # � #� � u U¤Q�b�[]^g`arIZd[G`aQ�bdo � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � w�ucw� � w ¬ `koGN!ZdogoG`aQ�bme<b"���IZ>[GZ>^G\ � Q<^�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � w�ucv

� � w � u q ^G\��d`kN5[G`aQ�bIo�T�Q<^£i©ZdRa[G`kXIRa\ ¢ e<o���o � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � w�ucv� � w � w M�OIef^g`kb>h>s t ^gNgOd`k[]\cN5[GZ>^G\<sIe<b"�©U�efXIe<N!`a[�p � � � � � � � � � � � � � � � � � � w�u��� � w � x U¤Q�W¥XIZ>[Gef[G`aQ�bde<R�U¤Q�o][ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � w�u !� � w ��� ¢ e<o��/M'\cRa\cN5[G`aQ�b � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � w<w��� � w � v � b"�dZdN5[G`kn<\ ¢ ^ge<bIo]T�\!^~U�e<b « Zd^G[ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � w<w��� � w � � � Odef[£ef^G\������� ��� ¢ e<o��'o � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � w<w�u� � w �"! � o�i ¢ � q o]p'NPO>Q�RaQ<h�`kN!e<R�Rap q Rke<ZdoG`krIRa\ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � w<w<x� � w � � � O�p�� ���������� ¢ ^ge<bdo]T�\!^� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � w<w<v� � w � � � b�[]\cR�Rk`ah�`arI`�Rk`a[�p � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � w<w !� � w � u � i ¢ � ¢ O>^g`an<\co�Q�b©U¤Q�WYXIRa\87>`a[�p � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � w<w �� � w � u<u U¤Q�WÁrI`kbI`kb>h¾i ¢ � e<b"�96¤Q'Q�o][G`kb>h � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � w<w �� � w � ucw i ¢ � � `a[GOj­%[GO>\!^ � \cef^Pbd`kb>h¥ij\![GO>Q��do � � � � � � � � � � � � � � � � � � w<w �� � w � ucx U¤Q�WÁrI`kbI`kb>h¾i ¢ � � `a[GO/­_[GO>\!^ � \cef^gbd`kbdh¥i/\![GO>Q��do � � � � � � � � � � � w<x�u

��� � � � � � � �� � � � # + +

� ��� � � ��� � � ��� � � � � ��� � � � � � � � ��( � � � ��� � # + �t � u � b�[]^GQ��dZdN5[G`kQ�b � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � w<x �t � w � O�p \![Go�[GOdef[£ef^g\�� ¢ Q'Q6�`ah��:M>O>Q�ZdR ���_\cb>\!^Pe<Rk`@=!\ q Q�Q<^PRap � � � � � � � � � � � w � �t � x t b�#�WYX1`a^g`kN!e<R�M'[GZ"�dp¦Q<T �_\cb>\!^ge<R�`@=cef[G`aQ�bmn�o � \![_U�efXIe<N!`a[�p � � � � � � � � � � � w � �

t � x � u �_Q�e<R�o � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � w � �t � x � w ij\![GO>Q��>Q�RaQ<h<p � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � w � ut � x � x * \coGZdRa[Go � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � w � u

t ��� � O�p9# 7>N5\coGo%U�efXIe<N!`a[�p ¬ Q'\co Q<[ « Z>^G[��_\cb>\!^Pe<Rk`@=cef[G`aQ�b � � � � � � � � � � � � � w � wt � v U¤Q�bdN!R�ZdoG`aQ�bdo � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � w � xt � � �Û`kbde<R Q<[]\ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � w � �

Page 13: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

������������� ucx

� � � ( � � � �� � � � � � � � � �� # � �6 � u ijQ<[G`an3ef[G`�b>h q ^gQ<rIRa\cWm§ q b>\cZdWYQ�bd`�e * `ko�� q ^G\��d`�N5[G`aQ�b � � � � � � � � � � � � � � � w � v6 � w ¢ O>\ ¢ ^ge �d`k[G`aQ�bde<R t XdXd^GQ�e<NPO*§¤MdM #èQ�b � ! u ¢ ef^Gh<\![Go � � � � � � � � � � � � � � � � w � �6 � x * e<b"��Xd^gQ<X � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � w ��!6 ��� M'Q<T�[ * e<b"�'o � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � w � �6 � v ¬ `koGN!ZdogoG`aQ�b � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � w<v�u

6 � v � u ­_[GOd\!^ t XIXIRk`kN!ef[G`aQ�bIo�Q<T * e<b ���$6�e<o]\��ji/\![GOdQ �do � � � � � � � � � � � � � � w<v �6 � � M�ZdW¦W¥ef^Gp � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � w<v<v

Page 14: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����� ��� ������������ � �� ������������� �'��<���� �����_������ � ���)������

�����������! #"%$&�'��(�)*"

Page 15: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e
Page 16: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ��������� �

�������� � � ��� ���

i©ZdRa[G`a[Ge<o�� � \cef^gbd`kb>hÁ`ko�e<b8efXdXd^GQ�e<NPO¦[]Q¾`kb"�IZdN5[G`an<\�[]^ge<bdoGT�\!^¤[GOdef[�`�WYXd^GQ�n<\co�Ra\cef^Pbd`kb>hAT�Q<^�Q�bd\£[Ge<o��r'p ZdoG`kb>hm[GOd\:`kb>T�Q<^gW¥ef[G`kQ�b N5Q�b�[Ge<`kb>\��#`kb [GO>\:[]^ge<`kbd`kbdh/oG`ah�bde<R�oAQ<T�Q<[GO>\!^ � � �� �� �8[Ge<o���o � � [ �>Q'\co[GOd`ko�r�p Ra\cef^gbI`kb>h [Ge<o���oÁ`kb X1ef^ge<RkRa\cR �~Od`kRa\YZdoG`�b>hme/oGOdef^g\�� ^G\!Xd^G\coG\cb�[Gef[G`aQ�b ' �~Odef[�`ko�Rk\cef^gb>\�� T�Q<^\ce<NgO [Ge<o��jN!e<b O>\cRaX©Q<[GO>\!^%[Ge<o���o%rS\¶Ra\cef^Pb>\��/rS\![][]\!^ � � bj[GOd`ko_[GO>\coG`ko �¤\��d\cWYQ�bdo][]^gef[]\YW¶ZdRa[G`a[Ge<o��Ra\cef^gbI`kb>h T�Q<^Ye��>Q?=!\cb#Xd^gQ<rIRa\cW¥o ��� \8\87�XIRke<`�b O>Q � W¶ZdRa[G`k[Ge<o�� Ra\cef^gbd`�b>h �¤Q<^���oÁe<b"� oGOdQ � [GOdef[[GO>\!^G\ ef^G\ W¥e<b�pèQ<XdXSQ<^G[GZdbd`k[G`a\coYT�Q<^8W¶ZdRa[G`a[Ge<o��èRa\cef^gbd`kbdh `kb ^G\ce<R �dQ�W¥e<`kbdo ��� \ ogO>Q � [GOdef[ `kbo]Q�WY\AN!e<o]\co�T�\cef[GZ>^G\co¤[GOdef[��¤Q�ZdR �8b>Q<^gW¥e<R�Rap¾r�\%Zdo]\��8e<o�`kb>X1Z>[Go �¤Q<^��¥rS\![][]\!^�`aT�ZdoG\��:e<o�W¶ZdRa[G`a[Ge<o��Q�Z>[]XIZd[Go�`�bdo][]\ce ����� \�Xd^G\co]\cb�[ÛoGZ>h<h<\co][G`aQ�bIoÛT�Q<^ÃO>Q �C[]Q_h<\![Ã[GOd\�W¥Q�o][ÛQ�Z>[ÛQ<TIWÁZIRa[G`a[Ge<o���Rk\cef^gbd`kb>h_`kbef^G[G` ��N!`ke<R*b>\cZ>^ge<R�b>\![Go!sIXI^G\co]\cb�[£e<b/e<Rah<Q<^P`a[GOdW T�Q<^£W¶ZdRa[G`a[Ge<o�� Ra\cef^gbI`kb>h �£`a[GO/N!e<o]\ �rIe<o]\��©WY\![GO>Q��doRk` �<\ � ��b>\cef^G\co][Ãb>\c`ah�O�rSQ<^Ãe<b"� �<\!^gb>\cR'^G\!h<^G\coGog`aQ�b*s�e<b"�¾o��<\![GNPO¥e<bYe<Rah<Q<^g`a[GOIW T�Q<^VWÁZIRa[G`a[Ge<o���Rk\cef^gbd`kb>h`kb �>\cN!`kog`aQ�b©[]^G\!\co �Ái©ZdRa[G`k[Ge<o��/Ra\cef^gbI`kb>h `kWYXd^GQ�n<\co%h<\cb>\!^ge<Rk` =cef[G`aQ�b XS\!^GT�Q<^PW¥e<bdN5\<s*N!e<b rS\¶efXIXIRk`a\��`kb:W¥e<b�p �I` %�\!^g\cb�[ �'`kb�doÃQ<T �>Q�W¥e<`�bdo!s�e<b�:N!e<b:rS\~Zdo]\�� �£`a[GO �d` %S\!^G\cb�[¤Ra\cef^gbd`�b>h�e<Rah<Q<^g`a[GOIW¥o ��� \N5Q�b � \cN5[GZ>^G\�[GOd\!^G\ �£`kR�RIrS\�W¥e<b�p Q<XdXSQ<^G[GZdbd`a[G`k\co�T�Q<^~`a[Go�ZIo]\AQ�b ^G\ce<R � ��Q<^gR � Xd^GQ<rIRa\cW¦o �

����� � ����� ��!"�#�$�&%

¢ O>\ ��Q<^gR � �¤\~Rk`an<\_`kbY^G\ � Zd`a^g\co�Zdo�[]QÁRa\cef^gb:W¥e<b�pY[GOd`kb>h�o � ¢ Od\co]\£[GOd`�b>h�oÃQ<rS\!pY[GO>\~oge<WY\£XIO�p�oG`kN!e<RRke �£o!s��>\!^g`an<\ T�^GQ�W [GOd\/oGe<WY\©O�ZdW¦e<bèN!ZdRa[GZ>^g\<s¤ef^G\/Xd^G\!Xd^GQ�N5\coGo]\��èr�p [GO>\/oge<WY\/o]\cbdoGQ<^GpCOdef^ �����ef^G\ � � � � q \!^gOdefX1o�`a[�`ko¤[GO>\('�)+*() �� �,) .-%Q<T�[GO>\AW¥e<b�p:[Ge<o���o ��\�Rk\cef^gb8[GOdef[�\cbdefrIRa\co�ZIo�[]Q¥Rk\cef^gbmo]QW¶ZdNgO �~`a[GOmo]Q¦Rk`k[][GRa\%\87'XS\!^g`a\cbIN5\ �

u��

Page 17: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ��������� �� � ����� ����� ��� u !

� Q�ZjRa\cef^gbm[]Q¥X1Rkecp8[]\cbdbd`ko�`�bme ��Q<^PR � [GOdef[£e<o���o�p<Q�Z []Q:Ra\cef^gbmW¦e<b�p Q<[GO>\!^�[GOI`kb>h�o � � Q�Zje<Rko]QRa\cef^gb¶[]Q ��e<R ��s<[]QA^gZdb*sf[]Q � ZIWYX�sf[]QA\87'\!^PN!`ko]\<s�[]Q%h<^ge<o]X�s�[]Q%[GO>^GQ ��s�[]QAo��£`kb>h>s<[]Q%^G\cN5Q<h�bI`@=!\�Q<r � \cN5[Go!s[]Q Xd^G\��d`�N5[�[]^ge � \cN5[]Q<^g`a\co!s*[]Q8^G\co][!sS[]Q [Ge<R ��s1[]Q ^G\ce �*s�[]Qmo][GZ"�>p<s�[]Q Xd^ge<N5[G`kN5\<sS\![GN � ¢ O>\coG\�[Ge<o���oAef^G\b>Q<[�[GO>\AoGe<WY\�� ^gZdbdbd`�b>h�`kb:[]\cbdbd`ko�`ko �d` %S\!^G\cb�[�T�^GQ�W�^gZIbdbd`kb>hAQ�bme¶[]^ge<N ��� p<\![�[GO>\!p:ef^g\_^g\cRkef[]\����q \!^gOdefXIo_[GO>\¥og`kW¥`kRkef^P`a[G`a\co�rS\![��¤\!\cb [GO>\¾[GO>Q�Zdoge<b"�do_Q<T�[Ge<o���o%p<Q�Z Ra\cef^Pb©ef^g\ �~Odef[%\cbdefrIRa\¶p<Q�Z []QRa\cef^gb/e<b�p8Q�b>\�Q<T�[GO>\cWmsI`�bdN!RkZ"�d`�b>h�[]\cbdbI`ko!s�h�`an<\cb/oGQ¥Rk`a[][GRa\A[]^ge<`�bd`kb>h��def[Ge �

t bèef^G[G` ��N!`ke<R�b>\cZ>^ge<R�bd\![��¤Q<^�� � Q<^:e �>\cN!`�oG`aQ�b []^G\!\<s � � � � []^ge<`�b>\�� [GefrIZdRke ^Pe<oGe Q�bèe og`kb>h�Ra\<s`ko]Q�R�ef[]\��*s �d`��:N!ZdRa[Û[Ge<o��¥`ko�ZdbdRk` �<\cRap�[]Q¾Ra\cef^gb¥`a[ ��\cRkR � �>Q<^¤\87>e<WYXIRa\<s�e�b>\![ �£`a[GO¥e u � � � 7 u � � � XI`@7'\cR`kb>X1Z>[�^G\![G`�bde¾`ko�ZdbdRk` �<\cRkp¶[]Q¥Rk\cef^gb8[]QY^G\cN5Q<h�bd`@=!\AN5Q�WYXIRk\87:Q<r � \cN5[Go�`kb8^G\ce<R � �¤Q<^gR �8oGN5\cb>\co�h�`an<\cb [GO>\b'ZdW�rS\!^�Q<T>[]^Pe<`kbd`kb>h�X1ef[][]\!^gbdo�Rk` �<\cRap_[]Q~rS\�e�n3e<`�RkefrIRa\ ��ij`ah�O�[ `k[�rS\VrS\![][]\!^�[]Q_^G\ � Zd`a^G\Ã[GO>\¤Ra\cef^gb>\!^ []QRa\cef^gbmW¦e<b�p:[GOd`kb>h�o�oG`kW¶ZdRa[Ge<bd\!Q�ZdoGRap� � T�[GO>\A[Ge<o���o�N!e<bmoGOIef^G\ �£Odef[�[GO>\!p8Ra\cef^gb*s�[GO>\�Ra\cef^Pb>\!^�W¥ecp�1b"�©`a[%`ko~\ce<oG`a\!^A[]QmRa\cef^gb©[GO>\cW []Q<h<\![GO>\!^�[GOIe<b©`�bj`koGQ�Rkef[G`aQ�b�� ¢ O'Zdo!sS`aT �¤\YoG`kW¶ZdRa[Ge<b>\!Q�ZdogRap []^ge<`kbe8b>\![~[]Q ^G\cN5Q<h�bI`@=!\¾Q<r � \cN5[_Q�Z>[GRk`�b>\co!sSoGOdefXS\co!sI\��dh<\co!s*^G\!h�`aQ�bdocs�oGZdrd^G\!h�`aQ�bdocsI[]\87�[GZ>^G\co!sS^G\��I\cN5[G`kQ�bdo!sOd`ah�OIRk`ah�O�[Go!s1oGOIe �>Q �£ocs�[]\87�[!s*Q<^g`a\cb�[Gef[G`aQ�b*s*oG` =!\<s �I`ko][Ge<bdN5\<sS\![GN �as�`a[%W¥ecp©Ra\cef^gbjrS\![][]\!^_[]Q ^G\cN5Q<h�bI`@=!\N5Q�WYXIRk\87 Q<r � \cN5[Go¶`kb [GO>\:^G\ce<R �¤Q<^gR � � � \ N!e<RkRÃ[GOd`�o�efXdXd^gQ�e<NgO []Q©Ra\cef^gbd`�b>h ijZIRa[G`a[Ge<o�� � \cef^Pbd`kb>h� i ¢ � � �

¢ Od\Y[GO>\coG`ko%Q<T�[GOd`ko%^g\co]\cef^gNgO `ko%[GOdef[�e [Ge<o�� �£`kRkR rS\¥Ra\cef^gb>\�� rS\![][]\!^Á`kT �¤\¦N!e<b Ra\!n<\!^gefh<\:[GO>\`kb>T�Q<^gW¥ef[G`kQ�b¦N5Q�b�[Ge<`kb>\�� `kb¥[GOd\£[]^ge<`kbI`kb>h�oG`kh�bde<RkoVQ<T�Q<[GO>\!^�^G\cRkef[]\��:[Ge<o��'o��dZd^g`kb>h�Ra\cef^Pbd`kb>h ��� \%Zdo]\[GO>\¾[]\!^gW ��[Ge<o�� � []Q ^G\!T�\!^A[]Q e8[Gef^Gh<\![AT�ZdbdN5[G`kQ�bj[GOIef[��~`kRkR�rS\¾Ra\cef^gb>\��©T�^GQ�W e oGe<WYXIRa\¶Q<T�XSQ�`kb�[Go� N!e<RkRa\��/[GO>\�[]^Pe<`kbd`kb>h¥oG\![ � �>^Pe��£b/T�^GQ�W¨[GO>\�[Gef^gh<\![~T�ZdbdN5[G`aQ�b � t []^ge<`�bd`kb>h¦oG\![~N5Q�bdoG`�o][Go�Q<TVe �1bd`a[]\b'ZdW�rS\!^�Q<T �def[GeYXSQ�`kb�[Go �>\8�1bd\�� Q�b eYn<\cN5[]Q<^_Q<T�� ef[][]^P`arIZ>[]\co � [GOd\�`kb>XIZd[�T�\cef[GZ>^G\co �Ps

���! �#"�$&% �(' "*)�% �(' "*+�% �('-,-,-,.' "*/ % � � ' � u � u �

\ce<NPO �£`k[GOme<b e<oGo]Q�N!`kef[]\�� [Gef^gh<\![£nfe<RkZ>\10 � � Q<^~[]^ge<`kbd`kbdh¾og`ah�bde<R �P§

� � � *� � � � � 32 � 0 �('4�5� ��6 u7'-,-,-,.'48:9 � u � w �

� b/oGZdX�\!^gn'`koG\��mRa\cef^gbd`kbdhY[GO>\�h<Q�e<R�`ko�[]Q8Ra\cef^gbjWYQ �d\cRko�[GOdef[_e<N!N!Z>^gef[]\cRapmXI^G\��d`kN5[£bd\ � nfe<RkZ>\co;0T�Q<^�T�Zd[GZ>^G\A`kbdo][Ge<bIN5\co�Q<T � � [GOd\�[]\co][£o]\![ � � � \�N!e<RkR*[GOd\A[Ge<o�� ��\ �~`koGO []Q¦Ra\cef^Pb r�\![][]\!^£[GO>\ � � � � �" ( � ¢ O>\A^G\cRkef[]\��j[Ge<o���o �£O>Q�oG\�[]^ge<`kbI`kb>hYoG`ah�bde<R�o�ef^G\ÁZIo]\�� r'pmWÁZdRk[G`a[Ge<o�� Ra\cef^gbd`kbdhY[]Q:Ra\cef^gb/[GO>\

Page 18: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ��������� �� � ����� ����� ��� u��

W¥e<`kb©[Ge<o��©rS\![][]\!^�ef^G\Y[GO>\ ��� � �� � �" �(� � $ l~oGZIe<RkRap<s ��\ �dQ bdQ<[%N!ef^g\¥O>Q � �¤\cRkR�\87�[]^ge [Ge<o���o�ef^G\Ra\cef^gbd\�� '�[GO>\c`a^�o]Q�Ra\%XIZd^GXSQ�o]\_`�o�[]Q¥O>\cRaXm[GO>\AW¥e<`kb [Ge<o��:rS\ARa\cef^gb>\�� rS\![][]\!^ � � \ÁN!e<RkRS[GO>\�Zdbd`kQ�b:Q<T[GO>\AW¥e<`kb8[Ge<o�� e<b"� e<RkR�\87�[]^ge¾[Ge<o���o�e ��� � � � � � b8[GOd`�o�[GOd\coG`ko!s��¤\�ZdoGZde<RkRkp¶^g\co][]^g`kN5[�Q�Z>^goG\cRan<\co�[]Q�>Q�W¥e<`�bdo �£Od\!^G\£[Ge<o���o¤ef^G\��d\8�1b>\��¥Q�b8e�N5Q�W¦WYQ�b o]\![�Q<T �¦`kb>XIZd[VT�\cef[GZd^G\co �#"�$&% � ' "*)�% � '-,-,-,.' "*/ % � �� [GO>Q�Z>h�Oßo]Q�WY\ \87'[]^Pe [Ge<o���o¥W¥ecp#rS\ T�ZdbIN5[G`aQ�bdo¶Q<T£Q�bdRkp e oGZ>r1o]\![¾Q<T£[GO>\ �#T�\cef[GZ>^G\co � � Q<[¥e<RkR[Ge<o���o�`kb e �>Q�W¥e<`kb �£`kRkRÃb>\cN5\cogoGef^g`kRapjrS\¥rS\cb>\8�1N!`ke<RÛ[]Qj[GO>\¦W¥e<`kb [Ge<o�� � ­%b>\Yh<Q�e<R�Q<T�[GOd`koA[GOd\coG`ko`ko�[]Q �>\!n<\cRaQ<XjRk\cef^gbd`kb>hYWY\![GOdQ �do�[GOdef[£ef^G\�^gQ<rIZdo][�[]Q8`kb�[]\!^gT�\!^G\cbIN5\�rS\![��¤\!\cb [Ge<o���o!sI` �Ø\ �as�WY\![GO>Q��do[GOdef[��>Q¦b>Q<[£e<R�RaQ � [GOd\�XS\!^GT�Q<^gW¥e<bdN5\AQ�b/[GO>\�W¥e<`kb [Ge<o��m[]Q¥rS\�W¥e �>\ ��Q<^goG\�r�p \87�[]^ge¥[Ge<o��'o£[GOdef[ef^G\¶b>Q<[£O>\cRaXIT�ZdRS[]Q8`a[ � t bdQ<[GO>\!^£h<Q�e<R�`ko�[]Q �>\!n<\cRaQ<X O>\cZ>^g`koG[G`kN!o�[]Q:O>\cRkX/Zdo£oG\cRa\cN5[£[Ge<o���o~T�^GQ�W¨[GO>\�>Q�W¥e<`�b [GOdef[£ef^G\�R�` �<\cRap¦[]Q¦r�\�Od\cRaXdT�ZdR �

����� � ����� � ��� !��� ����������� ���

« `kb�[]Q�b:Xd^GQ<XSQ�o]\��¥[GOdef[�h<\cbd\!^ge<Rk`@=cef[G`aQ�b:`kb¦ef^g[G` �1N!`ke<Rdbd\cZ>^ge<RIbd\![��¤Q<^��'o�`kW¥Xd^GQ�n<\co�`aT*b>\![��¤Q<^���o�Ra\cef^gb[]Q ^g\!Xd^G\co]\cb�[:Zdb�>\!^gRap�`kb>h©^G\!h�ZdRkef^P`a[G`a\coYQ<TA[GO>\ �>Q�W¥e<`kb�� « `kb�[]Q�b u�� � ��� � t Ra\cef^gb>\!^:[GOdef[:Rk\cef^gbdoW¥e<b�p ^G\cRkef[]\�� [Ge<o��'o �� � � '� * � .)+* ��N!e<b#Zdo]\Y[GOd\co]\¦[Ge<o���o�e<o¶`kb"�IZdN5[G`an<\¾rI`ke<o�T�Q<^�\ce<NPO#Q<[GO>\!^e<b"�8[GO'Zdo�rS\![][]\!^�Rk\cef^gb8[GO>\ �>Q�W¥e<`kb � o¤^G\!h�ZIRkef^g`a[G`a\co � ¢ OI`ko�N!e<bmW¦e��<\�Ra\cef^gbd`kbdhÁWYQ<^G\Ae<N!N!Z>^Pef[]\�e<b"�W¥e�p e<R�RaQ � OIef^ � [Ge<o���o�[]Q¥rS\�Ra\cef^gbd\�� [GOdef[£N5Q�ZdR �/b>Q<[�rS\�Ra\cef^gb>\��m`kb/`ko]Q�Rkef[G`aQ�b �

�Û`ah�Z>^g\ u � u oGO>Q �~o�T�Q�Z>^�oG\!XIef^gef[]\�ef^G[G` ��N!`ke<RSb>\cZ>^ge<RSb>\![Go � #�e<NgO/b>\![�`ko�e¾T�ZIbdN5[G`aQ�b8Q<T [GOd\�oGe<WY\\c`ah�O�[¶`�b>XIZ>[GoÁe<b"� OIe<oÁQ�bd\:Q�Z>[]X1Z>[ � � t b ��Q�Z>[]XIZ>[ �©`kb#e/r1e<N��'Xd^GQ<XCb>\![¾`ko �~O>\!^G\8[GO>\:[]^Pe<`kbd`kb>hoG`ah�bIe<Rko�0:T�Q<^�[GOd\_[Gef^gh<\![�T�ZdbIN5[G`aQ�b ef^G\%T�\��m`kb�[]Q¾[GO>\Ab>\![ �dZ>^g`�b>h�[]^ge<`kbI`kb>h>s�e<b"� �£O>\!^G\%Xd^G\��I`kN5[G`aQ�bdoQ<T 0Yef^G\£^g\ce �¥T�^GQ�W [GO>\_b>\![ �IZ>^g`kb>h%[]\co][G`�b>h � � b¥[GOd`koV[GOd\coG`ko �¤\£Q<T�[]\cb:ZIo]\£[GO>\£[]\!^gW ��Q�Zd[]XIZ>[ ��e<o¤eo]p�b>Q�b�p'W�T�Q<^�[Ge<o��8Q<^�[Gef^Gh<\![£T�ZdbdN5[G`kQ�b�� � 6¤e<N ��XI^GQ<XIefh�ef[G`aQ�b©`ko�efXdXIRk`k\��:[]QY[GOd\co]\�b>\![Go�r'p:[]^Pe<`kbd`kb>h\ce<NgO bd\![%`�bj`koGQ�Rkef[G`aQ�b��16¤\cN!e<Zdo]\Y[GO>\¾T�Q�Z>^_bd\![Go_ef^g\¾bdQ<[%N5Q�bIb>\cN5[]\�� �£Odef[%`ko%Ra\cef^gb>\��jr'p Q�b>\Yb>\![�>Q'\co�b>Q<[£e�%S\cN5[£[GOd\AQ<[GO>\!^~b>\![Go � � \�N!e<RkR*[GOI`ko£M�`kb>h�Rk\ ¢ e<o�� � \cef^gbI`kb>h � M ¢ � � �

�Û`ah�Z>^g\ u � w oGO>Q �£o£eYoG`�b>h�Ra\Ab>\![ �£`k[GO [GO>\�oGe<WY\A\c`kh�O�[£`�b>XIZ>[Go�e<o�[GOd\�T�Q�Zd^�b>\![Go£`kb9�Û`ah�Zd^G\ u � u srIZ>[ �£Od`kNPO Ode<o�T�Q�Z>^ÁQ�Z>[]XIZ>[Go!s Q�b>\¦T�^GQ�W \ce<NgO#Q<T�[GO>\:b>\![GoÁ`kb �Û`ah�Z>^g\ u � u � Q<[]\8[GOdef[Á[GO>\¦T�Q�Z>^Q�Z>[]XIZd[Go¤ef^g\_T�ZdRkRkp¥N5Q�bdb>\cN5[]\�� []Q¥e¾Od` �"�d\cb¦Rke�p<\!^�[GOdef[�[GO>\!p:ogOdef^G\ � ) 6�e<N��'Xd^GQ<XIefh�ef[G`aQ�bj`ko��>Q�b>\%`kb� Ó�±~°�±£Ô�³)Ö�Ö�³PÆ8°�ÆmÖ�·PÔ�¯3°�Æ�»AÕë»�·g´Æ3°�Æ�Ñ�Ï�²S»�Ö�·Pµ)»AÆ3³Y·g±ª±ª¸3Ö�¹�º°�³PÆ º¯f·gº�º¯�»��:ã »]·Gº¸�´»�±_·g´»�Æ3»�Ô�»�±ª±·g´ª¿!Ï�Æ�³P´

±ª¸� �Ô�°�»�Æ!º]Ï3°�Æ3¹�¸�º±Sãä³P´�Õ�»]·g´Æ�°ëÆ�Ñ�·PÔ�Ô�¸�´�·gº»ÃÖ�³c¼�»�Õ�±�³Pã�º¯�»Ûº�·P±ªµc±�Ï3°�Æ�Ô�Õ�¸f¼�°�Æ�Ѥº¯3»ÛÖ�·g°�Æ~º�·P±ªµ<é! Ù_³g´»SÔ�³PÖ�¹3Õ�»#"V·G´Ô�¯�°�º»�Ô�º¸�´»�±�º¯3·PÆ�·�ãä¸3Õ�ÕØ¿VÔ�³)Æ�Æ3»�Ô�º»]¼�¯�°ë¼3¼�»�Æ�Õë·�¿!»�´�±ª³)Ö�»�º°�Ö�»�±'²�³P´µÃ½<»�ºªº»�´]édÂ�»�»*Â�»�Ô�º°�³)Æ�à�é Î�é Í

Page 19: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ��������� �� � ����� ����� ��� u��

. . . . . . . . . . . .

Task 1 Task 2 Task 3 Task 4

INPUTS INPUTSINPUTS INPUTS

��`kh�Z>^G\ u � u §�M�`�b>h�Ra\ ¢ e<o�� 6�e<N ��Xd^gQ<X � M ¢ � ��Q<T T�Q�Z>^�[Ge<o��'o �£`a[GO [GO>\�oGe<W¥\�`kb>XIZd[Go �

XIef^ge<R�Ra\cR�Q�b [GO>\YT�Q�Z>^�Q�Z>[]X1Z>[GoA`kb [GOd`ko�i ¢ � b>\![ � 6¤\cN!e<Zdo]\:[GO>\¥T�Q�Z>^AQ�Z>[]XIZ>[Go�oGOdef^G\¥e N5Q�W¦WYQ�bOd` ��>\cbmRkecp<\!^�s1`a[£`�o�XSQ�oGoG`arIRk\_T�Q<^~`�b�[]\!^gbIe<R*^G\!Xd^G\coG\cb�[Gef[G`aQ�bIo�[GOdef[��>\!n<\cRaQ<Xj`�bm[GO>\�Od` �"�>\cbmRke�p<\!^~T�Q<^Q�b>\¶[Ge<o�� []Q rS\ÁZdoG\��/r'pmQ<[GO>\!^%[Ge<o���o �AM>Odef^g`kb>h �£Odef[%`ko£Ra\cef^Pb>\��/r'p �d`@%�\!^G\cb�[£[Ge<o��'o��£Od`�Ra\A[Ge<o���oef^G\~[]^ge<`kb>\��:`kb¥XIef^Pe<RkRa\cRd`ko�[GO>\~N5\cb�[]^ge<RS` �>\ce�`kb¦W¶ZdRa[G`a[Ge<o��¾Rk\cef^gbd`kb>h ��M�Z"�"�def^g[GO � ;A\!^gh<Q�oG`a\cb u�� ��� '¬ `a\![][]\!^g`kNPO*s « `�R � � 6�e��'`k^g` u�� ��� s u�� �<v '�M�Z"�"�def^g[GO � « Q�R �>\cb u�� ��u '%U�ef^gZde<bde u�� �<x e�s u�� �<x r�su�� � �>s u�� �<v ' 6�e�7'[]\!^ u�� � �>s u�� �<v s u�� � � 'SU�ef^PZde<bde � �>\¾M�e u�� � ��� �

INPUTS

. . .

Task 1 Task 2 Task 3 Task 4

�Û`ah�Zd^G\ u � w §�i©ZdRa[G`a[Ge<o�� 6�e<N��'Xd^GQ<X � i ¢ � �¤Q<T�T�Q�Z>^£[Ge<o��'o �£`a[GO [GO>\�oge<WY\�`kb>X1Z>[Go �

i©ZdRa[G`a[Ge<o�� Rk\cef^gbd`kb>h:`ko�e8N5Q�RkRa\cN5[G`aQ�b/Q<TVRa\cef^gbd`kbdh¦e<Rah<Q<^g`a[GOIW¥o!sIe<bde<Rkp'oG`�o�WY\![GO>Q��do!s�e<b"�jOd\cZ>^g`ko �[G`kN!o!s1b>Q<[£e¥oG`�b>h�Ra\�Ra\cef^gbI`kb>hYe<Rah<Q<^g`a[GOIW � � [£`ko�e<b efXIXd^GQ�e<NgO/[]Q:`kb�dZdN5[G`an<\%[]^ge<bdoGT�\!^ � ZdoG`kb>h��£OIef[£`koRa\cef^gbd\�� T�Q<^~Q�b>\ÁXd^GQ<rIRk\cW []Q8Od\cRaX/e<b>Q<[GO>\!^_Xd^GQ<r1Ra\cW �¤[GOdef[~\cWYXIOde<og`@=!\co~Rk\cef^gbd`kb>h¥W¶ZdRa[G`kXIRa\%[Ge<o���o`kb � ��� � � � � �£Od`kRk\£ZdoG`kbdh�eÁogOdef^G\��8^G\!Xd^G\coG\cb�[Gef[G`aQ�b8o]Q¶[GOdef[��£Odef[�`ko�Rk\cef^gb>\��:r�p¦e<R�RI[Ge<o���o�`ko¤ecnfe<`kR �

Page 20: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ��������� �� � ����� ����� ��� w��

efrIRa\A[]Q¦[GO>\�W¥e<`kb [Ge<o�� � 6¤pmRa\cef^gbI`kb>hYWÁZIRa[G`aXIRa\_[Ge<o���o£`kb X1ef^ge<RkRa\cRªs>i ¢ � `�o�efrIRa\A[]Q¦ZdoG\�[GO>\A\87�[]^ge`kb>T�Q<^gW¥ef[G`kQ�b�efrSQ�Z>[�[GO>\ �dQ�W¥e<`kb¶N5Q�b�[Ge<`kbd\��¶`�b�[GO>\¤[]^ge<`kbd`�b>h~oG`kh�bde<Rko�Q<TI[GO>\�^g\cRkef[]\��¶[Ge<o��'o � � bÁrIe<N�� �Xd^GQ<X1efh�ef[G`aQ�b*sVi ¢ � e<RkRaQ �~o�T�\cef[GZ>^G\co �>\!n<\cRkQ<X�\��#`kb [GO>\8OI` �"�>\cb Rkecp<\!^¾T�Q<^¶Q�bd\:[Ge<o�� []Q©rS\8Zdo]\��r'p8Q<[GOd\!^£[Ge<o���o � � [£e<R�o]Q¦e<RkRaQ �£o�T�\cef[GZ>^G\co£[]Q¦rS\ �>\!n<\cRaQ<XS\��/[]Q¦oGZ>XdXSQ<^G[�oG\!n<\!^ge<R�[Ge<o���o~[GOdef[ �¤Q�ZdR �b>Q<[¾Odecn<\mrS\!\cb �>\!n<\cRaQ<XS\�� `kb#e<b�p#M ¢ � b>\![Á[]^Pe<`kb>\��#Q�b#[GO>\:[Ge<o��'oY`kb `ko]Q�Rkef[G`kQ�b�� � WYXSQ<^G[Ge<b�[GRap<si ¢ � �rIe<N ��XI^GQ<X e<Rko]Q e<R�RaQ �£o�o]Q�WY\¥Od` ��>\cb Zdbd`a[Go%[]Q rS\cN5Q�WY\¥oGX�\cN!`�e<Rk`@=!\��©T�Q<^ � ZdoG[AQ�b>\YQ<^Áe T�\ �[Ge<o���o('�Q<[GO>\!^�[Ge<o���o�N!e<b `kh�b>Q<^G\YOd` �"�d\cb©ZIbd`a[Go_[GO>\!p �>Q b>Q<[1�1b"� ZIo]\!T�ZIR r'p �<\!\!XI`kb>h [GO>\ �¤\c`ah�O�[GoN5Q�bdb>\cN5[]\��/[]Q¥[GO>\cW oGW¥e<RkR �

����� � � � �#� ��!"���$%������ ! ��� �

U¤Q�bdog` �>\!^�[GO>\AT�Q�RkRaQ �£`kb>h¾rSQ�Q�Rk\ce<b T�ZdbIN5[G`aQ�bdo �>\8�1bd\�� Q�b \c`ah�O�[�rI`a[Go!s� $������ ��3§

����� � u $���� ��� �"! 0 � )������ �# �

����� � w $ $%��� ��� �"! 0 � )������ �# �

����� � x $�&�� ��� �"! 0 � )������ �# �

����� � � $ $%&�� ��� �"! 0 � )������ �# �

�£O>\!^g\ �' )( � ^G\!Xd^g\co]\cb�[Go�[GO>\¥`a[GO rI`a[!s�� $ �m`koARaQ<h�`kN!e<RÃb>\!h�ef[G`kQ�b*s � � �m`�o �d`ko � ZdbdN5[G`aQ�b�s � & �m`�oAN5Q�b��� ZdbdN5[G`aQ�b*s'e<b"� � � ��� �"! 0 � )*����� �# � �¾`ko�[GO>\_XIef^g`a[�p¥Q<T�rI`a[Go w,+ � � 6�`a[Go- /.�e<b"�0 ��£ef^G\%b>Q<[�Zdo]\��:r�p[GO>\�T�ZdbdN5[G`kQ�bdo �

¢ Od\co]\A[Ge<o���o£ef^G\�^g\cRkef[]\�� `kbmo]\!n<\!^Pe<R ��ecp�o!§

1 [GOd\!p ef^g\�e<RkR��>\8�1bd\�� Q�bm[GO>\�oGe<W¥\�`kb>XIZd[Go!s�r1`a[Go2 $ ����� � '

1 [GOd\!p e<R�R*`ah�b>Q<^G\A[GO>\ÁoGe<WY\ArI`a[Go£`kb [GO>\�`kb>X1Z>[Go!s3 /.%e<b"�� ��4'

1 \ce<NPOj`�o �>\8�1b>\��mZdog`kb>hYe¥N5Q�W¥WYQ�bjN5Q�WYXIZ>[]\��/oGZ>rdT�\cef[GZ>^G\<s � �4� �"! 0 � )������ �# �"'

1 Q�b [GOdQ�o]\�`kb>XIZd[Go �£Od\!^G\ ¢ e<o�� u WÁZIo][�N5Q�WYXIZ>[]\ � �4� �"! 0 � )*����� �# �Ps ¢ e<o�� w �>Q'\co�b>Q<[�b>\!\��[]QjN5Q�WYXIZ>[]\¥X1ef^g`a[�p<s�e<b"� n�`kN5\¥n<\!^goGe � �£O>\cb5 $ u s ¢ e<o�� u �dQ�\co�bdQ<[�b>\!\�� []Q/N5Q�W¥XIZ>[]\� ��� �"! 0 � )*����� �# �PsdrIZd[ ¢ e<o�� w �>Q'\co!sIe<b� n'`kN5\�n<\!^goGe �"'

Page 21: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ��������� �� � ����� ����� ��� w�u

1 Q�b [GOdQ�o]\�`kb>XIZd[Go �£Od\!^G\ ¢ e<o�� x WÁZIo][�N5Q�WYXIZ>[]\ � �4� �"! 0 � )*����� �# �Ps ¢ e<o�� � �>Q'\co�b>Q<[�b>\!\��[]Q:N5Q�WYXIZ>[]\�X1ef^g`a[�p<s1e<b"� n'`�N5\�n<\!^goGe �

� \¾N!e<b/[]^Pe<`kb/ef^G[G`@�1N!`ke<R�b>\cZd^ge<R�b>\![Go~Q�b [GOd\co]\Á[Ge<o��'o �£`a[GOmr1e<N��'Xd^GQ<XIefh�ef[G`aQ�b � 6�`a[Go� $������ ��

ef^G\�[GO>\�`kb>XIZd[Go�[]Q%[GO>\�b>\![ � ¢ O>\�[Ge<o���nfe<RkZ>\coÛN5Q�WYXIZ>[]\��¶T�Q<^Û[GO>\�T�ZdbdN5[G`kQ�bdo ef^g\�[GO>\¤[Gef^Gh<\![ÃQ�Z>[]X1Z>[Go �� \AN5^G\cef[]\Ae �Ief[GeÁo]\![¤T�Q<^¤[GOd\co]\~[Ge<o��'o¤r'pY\cb�ZdW¥\!^gef[G`kb>h¶e<RkR w<v � N5Q�WÁrI`kbdef[G`kQ�bdoVQ<T�[GOd\~\c`ah�O�[�`kb>XIZ>[rI`a[Gocs�e<b"�¾N5Q�WYXIZ>[G`kbdh_T�Q<^Ã\ce<NgO:o]\![][G`kb>h%Q<T�[GO>\�rI`a[Go�[GO>\�[Ge<o��¾oG`ah�bIe<Rko�T�Q<^ ¢ e<o���o u s w s x s�e<b� �%ZIoG`kb>h[GO>\ �>\8�1bd`k[G`aQ�bdoVefrSQ�n<\ � ¢ Od`ko�p'`a\cR �do w<v � �d` %S\!^G\cb�[�N!e<o]\co!s �~`a[GO¥T�Q�Z>^��d` %S\!^G\cb�[�[]^ge<`kbd`�b>h�oG`ah�bIe<RkoVT�Q<^\ce<NgO©N!e<o]\ �

�>^gQ�W [GO>\ w<v � o]p�b�[GO>\coG`@=!\��CN!e<o]\cocs �¤\m^ge<b"�>Q�W¦Rap oGe<WYX1Ra\ ucw � N!e<o]\co¥e<b"� XIR�e<N5\m[GO>\cW `kbCe[]^ge<`kbI`kb>hjoG\![ � � \ ZIo]\¦[GO>\ ^G\cW¦e<`kbd`kb>h ucw � N!e<o]\coYe<o¾ej[]\coG[¾oG\![ � ¢ O>\¦[]\coG[¾oG\![¾`�oÁb>Q<[YZdoG\�� T�Q<^[]^ge<`kbI`kb>h>s�rIZ>[8`ko:ZIo]\��ß[]Q#\!nfe<RkZdef[]\ [GO>\©[]^ge<`kb>\�� b>\![Go8Q�b `�bdo][Ge<bdN5\co:Q�b �~Od`kNgO [GO>\!p �¤\!^G\ b>Q<[[]^ge<`kbd\������>Q<^:og`kWYXIRk`�N!`a[�p<s �¤\/`ah�bdQ<^G\m[GO>\/N5Q�WYX1Ra\87�`k[�p#Q<T_\cef^PRap#oG[]Q<XdXI`kb>h e<b"�è[GO>\/b>\!\��C[]Q o]\![e<oG` �d\¶Ode<Rk[~o]\![Go%[]Q �>\![]\!^gW¦`kb>\ �~O>\cb/[]Qmo][]Q<X []^Pe<`kbd`kb>h � ¢ O>\¶[Ge<o���o_OIecn<\YrS\!\cbjN!ef^g\!T�ZdR�Rap �>\!n�`ko]\��o]Q¥Q�n<\!^>�I[][G`kbdh¦`ko�b>Q<[�[]Q'Q¦oG`kh�bd` �1N!e<b�[ �

� \ � n<\ �>Q�b>\ e<b \87�X�\!^P`kWY\cb�[ �£Od\!^G\ ��\ []^Pe<`kb ¢ e<o�� u Q�b [GO>\ [GO>^g\!\ b>\![GomoGO>Q �£b `kb �Û`ah��Z>^G\ u � x � � b���`kh�Z>^G\ u � x s�Rk\!T�[ ¢ e<o�� u `koÁ[]^ge<`kbd\��#e<RkQ�b>\ � ¢ Od`ko¶`ko¥M ¢ � �rIe<N��'Xd^GQ<X#Q<T ¢ e<o�� u � � b�Û`ah�Z>^G\ u � x s�N5\cb�[]\!^ ¢ e<o�� u `ko�[]^Pe<`kb>\�� Q�b©e8b>\![ �£`k[GO ¢ e<o�� w � ¢ Od`�o£`ko~i ¢ � �rIe<N��'Xd^GQ<X �£`a[GO/[��¤Q[Ge<o���o � � b��Û`ah�Z>^G\ u � x sØ^g`ah�O�[ ¢ e<o�� u `ko£[]^ge<`kb>\�� �£`a[GO ¢ e<o���o w s x s1e<b"� � � ¢ Od`ko�`�o£i ¢ � �rIe<N ��XI^GQ<X�£`a[GO T�Q�Z>^�[Ge<o��'o � « Q � �¤\cRkR �£`kRkR ¢ e<o�� u rS\�Ra\cef^gb>\��mr'p8[GO>\ �d` %S\!^G\cb�[�b>\![Go

INPUTS

. . .

Task 1

B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8

INPUTS

. . .

Task 1 Task 2

B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8

INPUTS

. . .

Task 1 Task 2 Task 3 Task 4

B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8

�Û`ah�Zd^G\ u � x § ¢ Od^G\!\ \cZd^ge<R \![ t ^PNgOd`a[]\cN5[GZd^G\co�T�Q<^ � \cef^gbI`kb>h ¢ e<o�� u

t RkR�b>\![Go�ef^G\%T�ZIRkRapYN5Q�bdb>\cN5[]\��mT�\!\����T�Q<^���ef^ � b>\![Go��£`a[GO � `kb>XIZ>[¤Zdbd`a[Gocs u � � Od` �"�>\cb¦ZIbd`a[Go!s�e<b"�u + � Q�Z>[]XIZ>[Go � � O>\!^G\¶[GO>\!^G\Yef^G\¾W¶ZdRa[G`aXIRk\�Q�Z>[]XIZ>[Gocs1\ce<NPO Q�Z>[]XIZ>[_`ko_T�ZIRkRap N5Q�bdb>\cN5[]\�� []Q [GO>\ u � �Od` ��>\cb¾Zdbd`a[Go � \![Go�ef^G\�[]^ge<`�b>\��YZdoG`kbdh_r1e<N��'Xd^GQ<XIefh�ef[G`aQ�b �£`a[GOYi � ¢ * # � o t o]XI`k^g`kb2!3i � � *£t �! #¤M

Page 22: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ��������� �� � ����� ����� ��� w<w

� � � �£`a[GOjRa\cef^gbd`kbdh¥^gef[]\ � � u e<b"�©WYQ�WY\cb�[GZdW � � � � � \c`kh�O�[GoA`kb/[GO>\¾b>\![Go%ef^G\¶ZdX �Ief[]\��/\ce<NPO\!XSQ'NPO*s�` �Ø\ �as'efT�[]\!^�\ce<NgO T�ZdRkR>X1e<oGo�[GOd^GQ�Z>h�O:[GO>\~[]^Pe<`kbd`kb>h�oG\![ � #Vn<\!^Gp v�� � � \!XSQ�NgOdo �¤\~\!nfe<RkZdef[]\_[GO>\XS\!^GT�Q<^gW¥e<bdN5\�Q<T�[GO>\~b>\![Go�Q�b:[GO>\~O>\cR �¥Q�Z>[�[]\co][¤oG\![ � � \_W¥\ce<oGZ>^G\~X�\!^gT�Q<^gW¦e<bdN5\�[��¤Q��¤e�p'o �&��`k^go][!s�¤\ÁWY\ce<oGZd^G\�[GO>\Á^GQ�Q<[ ��W¥\ce<b���o � Zdef^G\�� \!^g^GQ<^ � * i M # ��Q<TÃ[GO>\�Q�Z>[]XIZ>[ �~`a[GOm^G\co]XS\cN5[~[]Q¦[GO>\�[Gef^gh<\![nfe<RkZ>\co � ¢ Od`�oA`ko%[GO>\Y\!^G^GQ<^ÁN5^g`a[]\!^g`aQ�b©rS\c`kb>h Q<Xd[G`�W¥`@=!\�� r'pjrIe<N ��XI^GQ<XIefh�ef[G`aQ�b�� � \¦e<Rko]Q WY\ce<ogZ>^G\[GO>\�XS\!^gN5\cb�[~e<N!N!Zd^ge<N5pmQ<TÃ[GO>\�Q�Z>[]X1Z>[£`kbmXI^G\��d`kN5[G`kbdhY[GO>\�rSQ�Q�Rk\ce<bmn3e<R�Z>\co�Q<TÛ[GO>\ÁT�ZdbIN5[G`aQ�b�� � TÛ[GO>\b>\![ÁQ�Z>[]XIZ>[¶`ko�Ra\cogo�[GOde<b � � v sÃ`a[Á`ko�[]^G\cef[]\�� e<oÁe/Xd^G\��d`�N5[G`aQ�b Q<T � sÃQ<[GO>\!^��~`ko]\¦`a[Á`ko�[]^G\cef[]\�� e<o¾eXd^G\��I`kN5[G`aQ�b Q<T u �

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0 50000 100000 150000 200000

RM

SE

Training Epochs

trial.20.train trial.20.test

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

0 50000 100000 150000 200000

% C

orr

ect

Training Epochs

trial.20.train trial.20.test

�Û`ah�Zd^G\ u ���>§ ¢ ^ge<`kbd`kbdh¾N!Zd^Gn<\co�T�Q<^�Q�b>\�^gZIb Q<T�r1e<N��'Xd^GQ<X©M ¢ � Q�b ¢ e<o�� u

�Û`ah�Z>^g\ u ��� oGO>Q �£o¶[GO>\:[]^Pe<`kbd`kb>hjN!Z>^Gn<\co¶T�Q<^Ye©oG`kb>h�Rk\¥^gZdb Q<T�rIe<N ��Xd^gQ<XIefh�ef[G`aQ�b#Q�b#[GO>\mM ¢ �b>\![¥T�Q<^ ¢ e<o�� u � ¢ Od\mh<^gefXIOCQ�bß[GO>\/Ra\!T�[¥oGO>Q �£oY[GO>\ * i M # \!^G^GQ<^8e<o¥e T�ZdbdN5[G`aQ�bèQ<T_[]^Pe<`kbd`kb>h\!XSQ'NPOdo � � Q ��\!^ * i M \!^G^GQ<^Á`�o�rS\![][]\!^ � ¢ O>\¦h<^gefXIO Q�b [GO>\¥^P`ah�O�[¶oGO>Q �£o�[GO>\:XS\!^gN5\cb�[¶e<N!N!Z>^ge<N5pQ<T¤[GO>\¥WYQ��>\cR ��6�Q<[GO h<^gefXIOdoAoGOdQ � XS\!^GT�Q<^gW¥e<bdN5\¾Q�b rSQ<[GO [GO>\Y[]^Pe<`kbd`kb>h o]\![ � [GO>\ �def[Geme<N5[GZde<RkRaprS\c`kb>hmZdo]\�� r�p rIe<N ��Xd^gQ<XIefh�ef[G`aQ�b []Qj[]^ge<`kb [GO>\:b>\![ �Ae<b"� [GO>\¥[]\co][�oG\![ � t o�Q<T�[]\cb OdefXdXS\cbdocs�[GO>\b>\![GoARa\cef^Pb [GO>\¾[]^ge<`kbd`kbdh8o]\![Ao]Q �¤\cRkR�[GOdef[ * i Mj\!^G^gQ<^AQ�b [GO>\¾[]^ge<`kbd`kbdh8o]\![AefXdXI^GQ�e<NgO>\co � � � e<b"�e<N!N!Z>^ge<N5p efXdXd^GQ�e<NPO>\co u � � � � q \!^GT�Q<^gW¥e<bIN5\:Q�b [GO>\:`�b"�>\!XS\cb"�>\cb�[A[]\co][¾o]\![!sVO>Q �¤\!n<\!^cs�`�o�b>Q<[¾e<oh<Q'Q ��� ¢ O>\Ab>\![£Ode<o�Q�n<\!^>�I[~[]Q¥[GO>\A[]^ge<`�bd`kb>hYo]\![ �

� \%XS\!^GT�Q<^gW w<v `kb"�d\!X�\cb�>\cb�[�[]^g`ke<Rko�Q<T�oGe<WYXIR�`kb>h�[]^ge<`�bd`kb>h�e<b�¦[]\co][�o]\![Go¤T�^GQ�W [GO>\ w<v � N!e<oG\co!se<b"�¦[]^ge<`kbd`kbdh�e<b"�¦\!nfe<RkZdef[G`�b>h�b>\![Go�Q�b¥[GO>\coG\_o]\![Go � ¬ `@%�\!^G\cb�[�^Pe<b"�>Q�W oG\!\��do�ef^g\~Zdo]\��¦[]Q�h<\cb>\!^Pef[]\[GO>\¥[]^Pe<`kbd`kb>hme<b"� []\co][Áo]\![GoÁe<b"� []Q/`�bd`a[G`ke<Rk` =!\Á[GO>\:b>\![Go�`kb \ce<NgO []^P`ke<R ��>Q<^¶\ce<NgO []^g`ke<Rªs���\¦[]^ge<`kb

Page 23: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ��������� �� � ����� ����� ��� w<x

[GO>^G\!\�b>\![Goc§�e<b¦M ¢ � b>\![ÛT�Q<^ ¢ e<o�� u s�e<bYi ¢ � b>\![ÛT�Q<^ ¢ e<o���o u e<b� w s�e<b"�¾e<bYi ¢ � b>\![ÛT�Q<^ ¢ e<o���ou + � � �>Q<^�[GOd`�o%\87'XS\!^g`kW¥\cb�[ �¤\¦WY\ce<oGZd^G\YXS\!^GT�Q<^PW¥e<bdN5\YQ�bdRap©Q�b [GO>\¦Q�Z>[]XIZ>[AT�Q<^ ¢ e<o�� u � � O>\cb[GO>\!^G\:ef^G\Y\87'[]^PemQ�Z>[]XIZ>[Go�T�Q<^ ¢ e<o�� w Q<^ ¢ e<o���o w,+ �>s�[GO>\co]\¦ef^G\¦[]^ge<`kb>\�� �£`k[GO rIe<N��'Xd^GQ<XIefh�ef[G`kQ�b*srIZ>[A`ah�bdQ<^G\�� �£O>\cb [GO>\¥b>\![A`ko%\!nfe<RkZdef[]\�� � ¢ Od\¾oGQ�Ra\¾XIZ>^GXSQ�o]\¶Q<T�[GOd\¶\87�[]^gemQ�Zd[]XIZ>[GoA`ko_[]Q e�%S\cN5[�£Odef[�`�o�Ra\cef^gb>\��m`�b [GO>\�Od` ��>\cb Rkecp<\!^~[GO>\co]\�Q�Z>[]X1Z>[Go�oGOdef^G\ �~`a[GO ¢ e<o�� u �

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0 50000 100000 150000 200000

Tes

t-S

et R

MS

E (

Ave

rage

of 2

5 tr

ials

)

Training Epochs

STL: Task 1MTL: Tasks 1+2

MTL: Tasks 1+2+3+4

�Û`ah�Z>^G\ u � v § * i M # ¢ \co][ ��o]\![ q \!^GT�Q<^PW¥e<bdN5\�Q<T ¢ O>^G\!\ ¬ ` %S\!^G\cb�[ \![Go�Q�b ¢ e<o�� u �

�Û`ah�Z>^g\ u � v oGO>Q �£o_[GO>\Á[]\coG[ ��o]\![ * i M # []^ge<`kbd`�b>h¦N!Z>^Gn<\co_T�Q<^~[GOd\Á[GO>^g\!\¶b>\![Go_Q�b ¢ e<o�� u � ¢ O>\[GO>^G\!\¥N!Zd^Gn<\co�`kb [GO>\Yh<^PefXIO ef^G\Y\ce<NgO [GO>\¥ecn<\!^Pefh<\:Q<T w<v []^g`ke<Rko � + * i M # Q�b ¢ e<o�� u `ko%^g\��dZdN5\���£O>\cb ¢ e<o�� u `ko�[]^ge<`kb>\�� Q�b e b>\![�oG`�WÁZdRk[Ge<b>\!Q�ZdoGRap/[]^ge<`kb>\�� Q�b Q<[GO>\!^�^G\cR�ef[]\�� [Ge<o���o � * i M # `ko^G\��dZIN5\�� �£O>\cb ¢ e<o�� u `�oA[]^ge<`kb>\�� �£`a[GO ¢ e<o�� w sÛe<b"� `koAT�Z>^G[GOd\!^�^G\��dZdN5\�� �£O>\cb ¢ e<o���o x e<b� �ef^G\me �"�>\�� � ¢ ^ge<`kbI`kb>h/W¶ZdRa[G`aX1Ra\¥[Ge<o���o¾Q�b#Q�b>\8bd\![��dQ�\co¾b>Q<[Y`kbdN5^g\ce<o]\:[GOd\8b'ZdWÁr�\!^¶Q<T£[]^Pe<`kbd`kb>hXIef[][]\!^gbIoAo]\!\cb r'p/[GOdef[�b>\![ ��#�e<NPO b>\![�o]\!\co%\87>e<N5[GRap [GO>\YoGe<WY\Y[]^Pe<`kbd`kb>h N!e<o]\co � � � � � � ��� � +'� Ó�ê5»�´�·gÑ)»¤ºª´�·g°ëÆ�°�Æ3Ñ%Ô�¸�´ê5»�±ÃÔ]·gƶ½<»�Ö�°�±ªÕ�»]·P¼�°�Æ3Ñ�Ï�¹f·G´ªº°�Ô�¸3Õë·g´ÕØ¿Á°ØãSºª´�·P°�Æ3°�Æ�Ñ%Ô�¸�´ê)»�±Ã·g´»�Æ�³PºVÖ�³PÆ3³Pº³PÆ3°�Ô)é�Ä�³P´V»#"cÉ

·PÖ�¹�Õ�»)Ï>°Øº¤°�±�¹<³)±ª±ª°�½3Õ�»�ã ³P´�Ö�»�º¯�³c¼¾Ó º³�·PÕزS·]¿�±¤·PÔ�¯3°�»�ê5»�½<»�ºªº»�´�»�´ª´³g´�º¯3·PƾÖ�»�º¯�³c¼¾Ç Ï>½�¸�ºÃãä³P´¤º¯�»£·Gê)»�´�·PÑP»£³gãÖ�»�º¯�³c¼£Ómº³�½<»�»�ê5»�´ª¿�²�¯�»�´» ²�³P´±ª»�º¯3·PÆ�º¯3» ·]ê5»�´�·PÑP»Û³Pã'Ö�»�º¯3³c¼�Ǧ½<»�Ô]·P¸�±ª»�º¯3»�´»�Ñ)°�³PÆ3±S²�¯3»�´»Û¹<»�´ªã ³g´Ö�·PÆ�Ô�»�³PÆÖ�»�º¯�³c¼ÁÓ °ë±V½<»�±�º�¼�³%Æ3³gº�·PÕ�°�Ñ)Æ�Ï�½3¸�º�¼�³%·gÕë°�ÑPƾ㠳P´�Ö�»�º¯�³c¼¶Ç é'Ç�»�ãä³P´»�¹�´»�±ª»�Æ!º°ëÆ�Ñ%·]ê5»�´�·gÑ)»�ºª´�·P°�Æ�°ëÆ�Ñ%Ô�¸�´ê5»�±�Ï'²�»·PÕزS·]¿�±�»#"�·PÖ�°�Æ3» º¯3»Û°�Æf¼�°�ê�°ë¼�¸f·PÕ�Ô�¸�´ê5»�±*º³�Ö�·gµ5»�±ª¸�´»Ûº¯3»Ã·]ê5»�´�·gÑ)»VÔ�¸�´ê5»Û°�±�Æ3³Pº�Ö�°�±ªÕ�»]·P¼�°�Æ3Ñ�é

Page 24: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ��������� �� � ����� ����� ��� w �

� � � � ' � � * � � � � � ) � ) ����� � ' � '�� � � - ����� � )� � * � ��� � � ) � ) ��� ',)� � � '�� ) � � � � ��� � ' ���

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

0 50000 100000 150000 200000

Tes

t-S

et %

Cor

rect

(A

vera

ge o

f 25

tria

ls)

Training Epochs

STL: Task 1MTL: Tasks 1+2

MTL: Tasks 1+2+3+4

�Û`ah�Z>^g\ u � � § ¢ \co][ ��o]\![ q \!^gN5\cb�[_U¤Q<^g^G\cN5[�Q<T ¢ O>^G\!\ ¬ ` %S\!^G\cb�[ \![Go£Q�b ¢ e<o�� u �

�Û`ah�Z>^g\ u � � oGO>Q �~o¦[GO>\©[]\co][ ��o]\![ XS\!^gN5\cb�[8N5Q<^g^G\cN5[:Q�b ¢ e<o�� u T�Q<^8[GO>\/[GOd^G\!\ �I` %�\!^g\cb�[8b>\![Go �t h�e<`kb*s'\ce<NgO N!Z>^Gn<\_`koV[GO>\_ecn<\!^gefh<\AQ<T w<v []^g`ke<R�o � ¢ efrIRa\ u � u ogZdW¥W¥ef^g` =!\coÃ[GO>\_^G\coGZdRa[GoVQ<T*\87�e<W¥`�bd`kb>h[GO>\�[]^Pe<`kbd`kb>h¾N!Z>^Gn<\�T�^GQ�W \ce<NgO []^P`ke<R �

¢ efrIRa\ u � u § ¢ \co][ ��o]\![AXS\!^GT�Q<^gW¥e<bIN5\ÁQ�b ¢ e<o�� u Q<T�M ¢ � Q<T ¢ e<o�� u s�i ¢ � Q<T ¢ e<o���o u e<b"� w s�e<b"�i ¢ � Q<T ¢ e<o���o u s w s x sÛe<b"� � ����s�����s������8`kb�d`kN!ef[]\YXS\!^GT�Q<^gW¥e<bdN5\¥`ko�o][Gef[G`ko][G`kN!e<R�RapjrS\![][]\!^Á[GOde<bM ¢ � ef[ � ��v s � �>u s � � �>u sIQ<^�rS\![][]\!^csd^g\co]XS\cN5[G`an<\cRap �

� � � � ��� � � � ��� � ��� # � ��� � ��� #�� + � �

* Q'Q<[ ��ij\ce<b���M � Zdef^G\����$#�^G^GQ<^ � � w�u<u � � ucx ������� � � ucw<w �����q \!^gN5\cb�[_U¤Q<^g^G\cN5[ ! � �"! � � ! � v � ����� � � � � � �����

­%b¶ecn<\!^Pefh<\<s ¢ e<o�� u OIe<o�rSQ'Q�Ra\ce<b�nfe<RkZ>\ u ! v � Q<T>[GO>\¤[G`kWY\ � t oG`kWYX1Ra\VRa\cef^gb>\!^�[GOdef[ÛRa\cef^gb>\���[]QXd^G\��I`kN5[�[GO>\ÁQ�Z>[]XIZ>[�nfe<RkZ>\ u e<RkR�[GO>\�[G`kW¥\ÁoGO>Q�ZIR � e<NgOI`a\!n<\¶efrSQ�Z>[ ! v � e<N!N!Zd^ge<N5p � � O>\cb/[]^Pe<`kb>\��e<RaQ�b>\ � M ¢ � �Ps�X�\!^gT�Q<^gW¦e<bdN5\mQ�b ¢ e<o�� u `ko¦efr�Q�Zd[ ��� � � � O>\cb ¢ e<o�� u `koY[]^ge<`�b>\�� �£`a[GO ¢ e<o��w s�XS\!^GT�Q<^gW¥e<bIN5\8`kbIN5^G\ce<o]\co¾[]Q efrSQ�Z>[ � � � � � O>\cb ¢ e<o�� u `ko¶[]^ge<`�b>\�� �£`a[GO ¢ e<o��'o w s x s¤e<b"� �>sXS\!^GT�Q<^gW¥e<bdN5\�`kbIN5^G\ce<o]\co�T�Z>^G[GO>\!^�[]Q:efr�Q�Zd[ ��� � �

�%ZIe<Rk`a[Gef[G`an<\cRap¥og`kW¥`kRkef^�h<^gefXIOdo�e<b"�8WY\ce<oGZ>^g\cWY\cb�[Go�^g\coGZdRa[¤`aT���\_\87>e<W¥`kb>\_[GO>\_X�\!^gT�Q<^gW¦e<bdN5\~Q<T

Page 25: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ��������� �� � ����� ����� ��� w<v

e<b�p�Q�b>\�Q<T>[GOd\�T�Q�Z>^�[Ge<o��'o �£O>\cb�[]^ge<`kb>\��Áe<RaQ�b>\�Q<^Û`�b�N5Q�WÁrI`kbdef[G`aQ�b �£`a[GO�[GO>\�Q<[GO>\!^Û[Ge<o���o � ¢ O>\!^G\¤`kob>Q<[GOd`�b>h_ZIbd` � Z>\¤efrSQ�Z>[ ¢ e<o�� u '�e<RkR'[GO>\�[Ge<o���oVO>\cRkX�s<e<b"�Yef^G\�O>\cRaXS\��Ár�p<s�\ce<NgOYQ<[GOd\!^ � q \!^gT�Q<^gW¦e<bdN5\`ko*XSQ'Q<^G\co][ �~O>\cb�Q�b>\�[Ge<o���`ko�[]^Pe<`kb>\���`kb�`ko]Q�Rkef[G`aQ�b�s�` �Ø\ �asfr'p�M ¢ � � 6¤\![][]\!^Ûh<\cb>\!^ge<R�`@=cef[G`aQ�b�`�o�e<NgOd`k\!n<\���£O>\cb¾e%oG`kbdh�Ra\¤bd\![Û`�oÛ[]^ge<`kb>\��¶Q�bYo]\!n<\!^ge<R�Q<T1[GO>\�[Ge<o���oVef[Ã[GO>\�oGe<WY\�[G`kWY\ � ¢ Od\¤WYQ<^g\¤[Ge<o��'oÃ[]^Pe<`kb>\��Q�bm[GO>\Ái ¢ � b>\![!sd[GO>\ArS\![][]\!^~[GO>\AXS\!^GT�Q<^PW¥e<bdN5\ �

��� � � � � ��� � %(!��� � � �

� O�p¦`�o�\ce<NPOm[Ge<o��¦Ra\cef^Pb>\��¦rS\![][]\!^�`aT*[]^ge<`�b>\��¦Q�b e¶b>\![�Ra\cef^gbd`�b>h�Q<[GO>\!^�^G\cRkef[]\��8[Ge<o���o�ef[¤[GO>\AoGe<WY\[G`kWY\ � o~`a[~rS\cN!e<Zdo]\�[GOd\�[Ge<o���o%ef^G\Á^g\cRkef[]\��je<b� �£Odef[_`ko_Ra\cef^gb>\��/T�Q<^_[GO>\�[Ge<o��'o%O>\cRaX1o�[GO>\¶Q<[GO>\!^[Ge<o���o!s'Q<^�`�o�`a[�r�\cN!e<ZIo]\£rIe<N ��XI^GQ<XIefh�ef[G`aQ�b � Zdo][ �¤Q<^���o�rS\![][]\!^��£`a[GO:b>\![Go�[GOIef[�Ode�n<\%W¥Q<^G\£Q�Z>[]X1Z>[Go!s\!n<\cb �£O>\cb8[GO>\_Q�Z>[]XIZd[Go¤ef^g\%bdQ<[¤^g\cRkef[]\�� � \_^Pe<b8e¾b'ZdWÁr�\!^¤Q<T�\87�XS\!^g`kWY\cb�[Go¤[]Q¾n<\!^g`aT�p¥[GOdef[�[GO>\XS\!^GT�Q<^gW¥e<bdN5\¶`kbdN5^G\ce<o]\ �£`a[GO i ¢ � `ko��dZ>\�[]Q8[GO>\ÁT�e<N5[_[GOdef[_[GO>\Á[Ge<o��'o_ef^G\¶^G\cRkef[]\��*sSe<b"�/bdQ<[ � Zdo][e¥oG` �>\%\8%�\cN5[~Q<T�[]^Pe<`kbd`kb>h¾W¶ZdRa[G`aXIRk\~Q�Z>[]X1Z>[Go�Q�bmQ�b>\Áb>\![ �

t �"�d`kbdh�bdQ�`ko]\Û[]Q£b>\cZ>^Pe<R<b>\![Go�o]Q�W¥\![G`kWY\co�`kW¥Xd^GQ�n<\co�[GO>\c`a^*h<\cb>\!^ge<R�`@=cef[G`aQ�bAXS\!^GT�Q<^gW¥e<bdN5\ � « Q�R �>\cbu�� �<w�� � ¢ Q:[GO>\�\87�[]\cb�[%[GOdef[_i ¢ � [Ge<o��'o_ef^G\�� ��� � � � � � ����fs*[GO>\c`k^~N5Q�b�[]^g`arIZ>[G`kQ�b []Q8[GO>\Áefh<h<^G\!h�ef[]\h<^ge �d`k\cb�[�W¥e�pmefXdXS\cef^£e<o£b>Q�`�o]\%[]Q¥Q<[GO>\!^£[Ge<o��'o~e<b"�m[GOd`ko�W¦`ah�O�[�`�WYXd^GQ�n<\Ah<\cb>\!^ge<Rk`@=cef[G`kQ�b�� ¢ Q¥o]\!\`aTÛ[GOd`ko~\8%S\cN5[~\87�XIRke<`kbIo�[GO>\Ár�\cbd\8�I[Go �¤\¾o]\!\ÁT�^GQ�W i ¢ � s�`�b [GO>\ �I^go][~\87'XS\!^g`kW¥\cb�[ �¤\¶[]^ge<`kb ¢ e<o��u Q�bje¦b>\![ �£`a[GOm[GOd^G\!\ � � � � � * [Ge<o���o � ¢ Od`�o�Ra\![Go£ZIo�[]\co][ �£O>\![GO>\!^_`a[£`ko£[GO>\ �� ���AQ<TÃ^G\cRkef[G`kQ�bdoGOd`aXrS\![��¤\!\cb ¢ e<o���o u + �¥[GOdef[~`kWYXd^GQ�n<\co�XS\!^GT�Q<^gW¥e<bdN5\ �

t o]\cN5Q�b"�#\8%�\cN5[Y[]Q rS\ N5Q�bdN5\!^gb>\��CefrSQ�Z>[¾`koÁ[GOdef[Ye �"�d`kb>hj[Ge<o���oYW¥`ah�O�[¶NPOde<b>h<\mrIe<N ��Xd^gQ<X � o�¤\c`ah�O�[¤Z>X��def[]\ �>p�bde<W¥`kN!oV[]QÁo]Q�WY\cOdQ � T�e�n<Q<^�bd\![Go �£`a[GO¦WYQ<^G\£[Ge<o��'o �&�dQ<^�\87>e<WYXIRa\<s'Odecn�`kb>hÁWYQ<^G\Q�Z>[]XIZd[Go�[]\cb"�doÁ[]Qj`�bdN5^G\ce<o]\:[GO>\¦\8%S\cN5[G`an<\ Ra\cef^gbd`kbdhm^gef[]\:Q�b [GO>\:`�b>XIZ>[ �[]Q���Od` �"�>\cb Rke�p<\!^ �¤\c`ah�O�[GorS\cN!e<Zdo]\�[GOd\�h<^ge �d`a\cb�[GoVT�^GQ�W�[GO>\~WÁZdRk[G`aXIRa\¤Q�Z>[]XIZ>[Go�e �"�¥ef[�[GOd\�Od` �"�>\cbYR�ecp<\!^ � ¬ Q�\co�XS\!^GT�Q<^gW¥e<bdN5\`kWYXI^GQ�n<\�Q�b:i ¢ � ZdoG`kbdh ¢ e<o���o u + � � Zdo][ÃrS\cN!e<ZdoG\�\87'[]^ge�Q�Z>[]XIZ>[GoVOd\cRaXYrIe<N��'Xd^GQ<X¦[]^ge<`kb¥W¶ZdRa[G`kR�ecp<\!^b>\![Go ¢ Qm[]\co][AT�Q<^_[GOI`ko!s ��\Y[]^Pe<`kb e<b i ¢ � bd\![ �£`a[GOjT�Q�Z>^�N5Q<X1`a\co_Q<T ¢ e<o�� u �.#�e<NPO Q<T�[GO>\YT�Q�Z>^Q�Z>[]XIZd[GoV^G\cN5\c`an<\co�\87>e<N5[GRapY[GO>\£oGe<W¥\£[]^ge<`kbI`kb>hAoG`ah�bde<R�o � ¢ Od`koV`ko�e �>\!h<\cb>\!^Pef[]\£T�Q<^gW Q<T*i ¢ � �~O>\!^G\b>QY\87�[]^ge¥`kbdT�Q<^gW¦ef[G`aQ�bm`ko�h�`an<\cb/[]Q¥[GO>\�b>\![�r'p8[GO>\�\87�[]^geY[Ge<o�� []^ge<`kbI`kb>hYoG`ah�bde<R�o �

t [GOd`a^ �j\8%S\cN5[�[GOdef[�b>\!\��do%[]QmrS\¾^gZdRk\��/Q�Z>[�`�o_bd\![�N!efXIe<N!`a[�p � u � � OI` �"�>\cb©Zdbd`a[Go%`ko%emRaQ<[%T�Q<^[GO>\co]\%[Ge<o���o � ¬ Q'\co�[GO>\Ai ¢ � b>\![!s �£Od`kNPO:OIe<o�[]Q¥ogOdef^G\_[GO>\ u � � Od` �"�>\cb:Zdbd`a[Go¤e<WYQ�b>h¾T�Q�Z>^�[Ge<o���o!s

Page 26: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ��������� �� � ����� ����� ��� w �

h<\cb>\!^ge<R�`@=!\ÁrS\![][]\!^ � ZIo][£rS\cN!e<Zdo]\¶\ce<NgO©[Ge<o��jOde<o_T�\ �¤\!^AOd` �"�>\cb/Zdbd`a[Go ¢ Q:[]\co][_T�Q<^_[GOI`ko!s�¤\¶[]^ge<`kb¢ e<o�� u Q�b#M ¢ � b>\![Go �£`a[GO w�� � Od` �"�d\cb©ZIbd`a[Go�e<b"� �£`a[GO w<v Od` �"�>\cb ZIbd`a[Go � ¢ Od`ko �£`kR�R []\cR�R�Zdo�`kTh<\cb>\!^ge<R�`@=cef[G`aQ�b �¤Q�ZdR � rS\ArS\![][]\!^ �£`a[GOmW¥Q<^G\�Q<^£Ra\cogo�N!efXIe<N!`a[�p �

�Û`kbde<R�Rap<s �¤\�^gZIb�e�T�Q�Z>^G[GO�\87'XS\!^g`kW¥\cb�[�r1e<o]\���Q�bÁ[GO>\�Od\cZ>^g`ko][G`�NÃZdo]\���`kb � � e<R �>\co � q \!^G\(= � M�`kWYQ�bu�� � � � []Q �d`koGN5Q�n<\!^ÛN5Q�W¥XIRa\87�XIef[][]\!^PbdoÛ`kb �def[Ge � � b�[GOI`ko�\87�XS\!^g`kWY\cb�[ �¤\�oGO�Z��¦\�[GO>\¤[]^ge<`kbI`kb>h£oG`kh�bde<Rko� [GO>\%[Gef^Gh<\![�Q�Zd[]XIZ>[¤n3e<RkZd\co ��T�Q<^ ¢ e<o��'o w s x s>e<b"� �Y`kb:[GO>\ �def[GeYo]\![�rS\!T�Q<^G\~[]^Pe<`kbd`kb>h¾e<b i ¢ � b>\![Q�b [GOd\¦T�Q�Z>^�Q�Z>[]XIZd[Go � � \ oGO'Z��¦\Y[GO>\:[]^ge<`kbd`�b>h oG`ah�bde<R�o%T�Q<^ ¢ e<o��'o w s x sÃe<b"� �/`kb"�>\!XS\cb"�d\cb�[GRap<s` �Ø\ �as��¤\��>Q¾b>Q<[�W¥` 7¥[GOd\~[]^ge<`�bd`kb>h�og`ah�bde<Rko�rS\![��¤\!\cb:[GOd\_[Ge<o��'o ��M>O�Z��8`kb>h�^ge<b�>Q�W¥RapY^G\ce<ogoG`ah�bdo�[GO>\[Gef^Gh<\![�nfe<RkZ>\co 0 � []Q [GO>\¥`kbdXIZ>[_n<\cN5[]Q<^go ��� �_`�b [GO>\Y[]^ge<`kbd`�b>h8oG\![�T�Q<^A\ce<NPO [Ge<o�� � ¢ e<o�� u `koAb>Q<[e�%S\cN5[]\�� r�pm[GOI`ko~ogO�Z��8`kb>h:e<b�j`ko_o][G`kR�R�[GO>\¾oGe<WY\¾T�ZdbdN5[G`aQ�b/Q<T�[GO>\¾`kb>XIZd[Go � ¢ O>\¶[]^ge<`kbI`kb>h¦oG`kh�bde<RkoT�Q<^£Q�Z>[]XIZd[Go w,+ �:Ode�n<\�[GO>\¶oGe<WY\ �I`ko][]^g`ar1Z>[G`aQ�bdo¤e<o�[GO>Q�oG\�T�Q<^ ¢ e<o��'o w,+ �>s1rIZd[�[GO>\!pmef^G\Áb>Q¥RkQ�b>h<\!^^G\cRkef[]\�� []Q ¢ e<o�� u rS\cN!e<ZdoG\8[GOd\8T�ZdbdN5[G`kQ�bde<R¤^G\cRkef[G`aQ�bdogOd`aX rS\![ ��\!\cbC[GOd\ `�b>XIZ>[Go¶e<b"�#[GO>Q�o]\ [Ge<o��oG`ah�bIe<RkoÃOde<oVrS\!\cbY^Pe<b"�>Q�W¥`@=!\�� � ¢ OI`koÃ`koVe�X�Q ��\!^gT�ZdR�[]\coG[�[GOdef[¤Ode<oÃ[GO>\�XSQ<[]\cb�[G`ke<Rd[]Q�^gZdRa\ �Q�Z>[�WYQ�o][WY\cNPOde<bd`koGW¦o�[GOdef[ �>Q¥bdQ<[ �>\!XS\cb"� Q�bm[GO>\!^G\�r�\c`�b>h¾^G\cRkef[G`aQ�bdogOd`aXIo�rS\![��¤\!\cb [GO>\�[Ge<o��'o �

� \A^ge<b \ce<NPOm\87�X�\!^P`kWY\cb�[ w<v [G`kWY\co�ZIoG`kb>hÁ\87�e<N5[GRap8[GO>\AoGe<WY\ �def[GeYoG\![Go�Zdo]\�� `kb:[GO>\%Xd^G\!n�`aQ�Zdoo]\cN5[G`aQ�b � �Û`ah�Zd^G\ u �"!%oGO>Q �£oÛ[GO>\�h<\cb>\!^Pe<Rk`@=cef[G`aQ�bYXS\!^GT�Q<^gW¥e<bIN5\¤Q�b ¢ e<o�� u `kb¶[GO>\�T�Q�Z>^V\87�XS\!^g`kWY\cb�[Go ��>Q<^¤N5Q�WYXIef^g`koGQ�b*s�[GO>\�XS\!^GT�Q<^gW¥e<bIN5\�Q<T�Q<T�M ¢ � s�i ¢ � �£`a[GO ¢ e<o���o u e<b� w s�e<b"�¦i ¢ � �£`a[GO ¢ e<o���ou + �¦T�^GQ�W [GOd\AXd^G\!n�`aQ�Zdo�o]\cN5[G`aQ�bjef^G\�e<Rko]Q:oGO>Q �~bm`kb [GO>\ �Ih�Zd^G\ �

� O>\cb ¢ e<o�� u `ko_[]^ge<`kbd\�� �£`k[GOj^Pe<b"�>Q�W \87'[]^Pe:[Ge<o��'o!s*XS\!^GT�Q<^gW¥e<bIN5\ÁQ�b ¢ e<o�� u �>^gQ<XIo_r�\cRkQ �[GO>\¶XS\!^GT�Q<^PW¥e<bdN5\�Q�b ¢ e<o�� u �£O>\cb©`a[~`�o£[]^ge<`�b>\��/e<RaQ�bd\ÁQ�b e<b M ¢ � b>\![ � � \¾N5Q�bIN!RkZ"�>\¶i ¢ � Q<T¢ e<o��'o u + �¥Xd^GQ<rIefr1Rap �>Q'\co�b>Q<[�Ra\cef^Pb ¢ e<o�� u rS\![][]\!^�rS\cN!e<Zdo]\A[GOd\ � ) � ���� � � �,'�r�\![ ��\!\cb [GO>\A[Ge<o���oXd^GQ�W¥Q<[]\co�h<\cb>\!^ge<R�`@=cef[G`aQ�bmr'p8e ��d`kb>hYb>Q�`koG\A[]Q¥[GO>\�Ra\cef^gbI`kb>h¾Xd^GQ�N5\coGo �

� O>\cb ¢ e<o�� u `ko []^Pe<`kb>\�� �£`a[GO [GO>^G\!\ e �"�I`a[G`aQ�bde<R_N5Q<XI`a\comQ<T ¢ e<o�� u s_[GO>\ XS\!^GT�Q<^PW¥e<bdN5\ `koN5Q�WYXIef^PefrIRa\�[]Q8[GOdef[ �~O>\cb ¢ e<o�� u `�o�[]^ge<`kbd\��/e<RaQ�b>\ �£`a[GOjM ¢ � ��� � \¾N5Q�bdN!RkZ"�d\�[GOdef[%i ¢ � �>Q'\cob>Q<[ÃRa\cef^gb ¢ e<o�� u rS\![][]\!^ � ZdoG[ rS\cN!e<Zdo]\¤rIe<N ��Xd^gQ<X �¤Q<^���o�r�\![][]\!^ �~O>\cb�[GOd\!^G\¤ef^g\�W¶ZdRa[G`kXIRa\VQ�Z>[]X1Z>[Go �

� ж»V±ª³)Ö�»�º°�Ö�»�±�³)½�±ª»�´ê5»Ãº¯f·Gº�ºª´�·P°�Æ3°�Æ3Ñ�Ö�¸3Õغ°�¹3Õ�»ÃÔ�³P¹3°�»�±�³gãI·¤º�·P±ªµ~³)ÆA³)Æ�»VÆ3»�º ¼�³!»�±�°�Ö�¹�´³Gê5»Û¹<»�´ªã ³P´Ö�·gÆ3Ô�»V³Pƺ¯f·Gº¤º�·g±ªµ�éÁÐm¯3»�Æ¥²�»~¯3·]ê5»~³P½3±ª»�´ê)»]¼¾º¯3°�±�Ïdº¯3»£±ª°ëì�»_³Pã�º¯3»£½<»�Æ�»��3º¤°ë±�Æ3³gº�Õë·g´Ñ)»~»�Æ3³P¸3ÑP¯¥º³�»#"�¹3Õë·g°ëƦ·�²*·�¿¾º¯�»½<»�Æ�»��3º±V³)½�±ª»�´ê5»]¼¶²�°Øº¯¦Ù%®*ÒdédÇ�¸�º�°Øº¤°�±�·PÆY°�Æ!º»�´»�±�º°�Æ3Ñ�·gÆf¼¶±ª¸�´¹�´°�±ª°�Æ3Ñ�»��»�Ô�º]ÏI·g±�º¯�»�°ëÖ�¹�´³Gê5»�Ö�»�Æ!ºÃ°�±�Ñ5·P°�Æ�»]¼²�°Øº¯3³P¸�º�·gÆc¿£·P¼3¼�°�º°�³PÆf·PÕ�°�Æ�ãä³P´Ö�·Gº°ë³PÆ_½<»�°�Æ�ѤÑ)°�ê5»�Æ£º³Vº¯3» Æ3»�º]éI®S¯�»�Ö�³)±�ºSÕë°�µ5»�Õ�¿�» "�¹�Õë·PÆf·Gº°�³)Æ_°�±Sº¯3·gºSº¯�»�Ö¤¸�Õغ°ë¹�Õ�»Ô�³PÆ3Æ3»�Ô�º°�³)Æ3±Vº³_º¯�»�¯3°ë¼3¼�»�ƶÕë·�¿!»�´¤·PÕ�Õ�³]²C¼�°��»�´»�ÆcºV¯�°ë¼3¼�»�ƾÕë·]¿5»�´�¹�´»]¼�°ëÔ�º°ë³PÆ3±Vº³%½<»�·]ê5»�´�·gÑ)»]¼Y·gÆf¼Áº¯c¸3±V·gÔ�º¤·P±�·½<³!³)±�º°�Æ�Ñ�Ö�»�Ô�¯3·PÆ�°ë±ªÖ� Þ�»�´ª´³)Æ3»�á�Ê)ÊgË�Ï�é�é�é �ké

Page 27: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ��������� �� � ����� ����� ��� w !

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0 50000 100000 150000 200000

Tes

t-Set

% C

orre

ct (A

vera

ge o

f 25

trial

s)

Training Epochs

STL: Task 1MTL: Tasks 1+2

MTL: Tasks 1+2+3+4STL: Task 1 (25 hidden units)

STL: Task 1 (200 hidden units)4 Copies of Task 1

Task1 + Shuffled Tasks 2,3,4Task 1 + 3 Random Tasks

�Û`ah�Z>^G\ u �"!�§ * i M # []\co][ ��o]\![8XS\!^GT�Q<^gW¥e<bdN5\ Q<T ¢ e<o�� u �£Od\cbC[]^ge<`kb>\�� �£`a[GO*§ji ¢ � �£`a[GOè[GO>^G\!\^ge<b"�dQ�W¨[Ge<o���o('*i ¢ � �£`a[GO/[GO>^G\!\¾WYQ<^G\¾N5Q<XI`a\co_Q<T ¢ e<o�� u '�i ¢ � �~`a[GOjogO�Z��:\�� []^ge<`kbI`kb>h¦oG`kh�bde<RkoT�Q<^ ¢ e<o��'o w,+ � 'SM ¢ � Q�b b>\![Go �~`a[GO w<v Q<^ w�� � Od` �"�>\cb ZdbI`a[Go �

� O>\cb ¢ e<o�� u `�oÃ[]^ge<`kb>\��¥Q�b¦e<b8M ¢ � b>\![ �£`a[GO w<v Od` �"�>\cbYZIbd`a[Go!s�XS\!^GT�Q<^gW¥e<bIN5\�`koVN5Q�WYXIef^PefrIRa\[]Q [GO>\¦X�\!^gT�Q<^gW¦e<bdN5\ �£`a[GO u � � Od` �"�>\cb ZIbd`a[Go �¥ijQ<^G\!Q�n<\!^�s �~O>\cb ¢ e<o�� u `ko%[]^ge<`kbd\�� Q�b e<b#M ¢ �b>\![��£`a[GO w�� � Od` ��>\cb:ZIbd`a[Go!s�`a[�`ko�oGRk`ah�O�[GRapYrS\![][]\!^ � � ¢ O>\ �d`@%�\!^G\cbIN5\co�rS\![ ��\!\cb/M ¢ � �£`a[GO w<v s u � � se<b"� w�� � Od` ��>\cb Zdbd`a[Go�ef^G\¦b>Q<[¶o][Gef[G`ko][G`kN!e<R�Rap©og`ah�bd` �1N!e<b�[ � � � \:N5Q�bdN!RkZ�>\¥[GOdef[�XS\!^GT�Q<^gW¥e<bIN5\¥Q�b¢ e<o�� u `�o�^g\cRkef[G`an<\cRap8`kbdo]\cbdog`a[G`an<\£[]Q:b>\![�oG`@=!\AT�Q<^�b>\![Go�rS\![��¤\!\cb w<v e<b"� w�� � Od` �"�>\cb8Zdbd`a[Go!s>e<b"��s�`kTe<b�p�[GOd`�b>h>s ¢ e<o�� u ��Q�ZIR � rS\cb>\8�I[£T�^GQ�W e8b>\![ �£`k[GO/WYQ<^G\¾N!efXIe<N!`a[�p<s*b>Q<[~Q�bd\ �£`a[GOjRa\coGo_N!efXIe<N!`a[�p �

¢ O'ZdoA`a[A`koAZdbIRk` �<\cRapm[GOdef[Ái ¢ � Q�b ¢ e<o��'o u + �/X�\!^gT�Q<^gW¦o~rS\![][]\!^�Q�b ¢ e<o�� u rS\cN!e<Zdo]\ ¢ e<o���o w,+ �ef^G\¶ZdoG`kb>h¥ZdX/\87�[]^ge¦N!efXIe<N!`k[�p [GOdef[_`ko�O'Z>^G[G`kbdh ¢ e<o�� u �~M�\!\ t XdXS\cb"�d` 7 u T�Q<^~e �I`koGN!ZdoGog`aQ�b Q<TÃ[GO>\\8%S\cN5[£Q<T�\87�N5\coGo_N!efXIe<N!`a[�p Q�bmh<\cb>\!^ge<Rk` =cef[G`aQ�b/`kbmbd\![Go�[]^ge<`kb>\�� �~`a[GO rIe<N��'Xd^GQ<X1efh�ef[G`aQ�b��

� O>\cb ¢ e<o�� u `�o�[]^ge<`kb>\�� �£`a[GO8[]^ge<`�bd`kb>h¾oG`ah�bde<R�o�T�Q<^ ¢ e<o���o w,+ �¥[GOdef[�Ode�n<\�rS\!\cbmoGO�Z��¦\��*s�[GO>\XS\!^GT�Q<^gW¥e<bdN5\AQ<TÛi ¢ � �>^gQ<XIo�rS\cRaQ � [GOd\AX�\!^gT�Q<^gW¦e<bdN5\AQ<T ¢ e<o�� u []^ge<`�b>\�� e<RaQ�b>\AQ�bje<bjM ¢ � b>\![ �

Page 28: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ��������� �� � ����� ����� ��� w �

U�Ra\cef^PRapY[GO>\%rS\cb>\8�I[ ��\Ao]\!\ �£`a[GO8i ¢ � Q�b [GO>\co]\%Xd^GQ<r1Ra\cW¥o¤`ko�b>Q<[ �IZ>\~[]Q¥oGQ�WY\Ae<N!N!` �>\cb�[�N!e<ZIo]\��r'p:[GO>\�\87'[]^ge¥Q�Z>[]XIZ>[Go � ¢ O>\A\87'[]^PeYQ�Z>[]XIZ>[Go£WÁZdoG[�r�\ ������ �� ��[]Q¥[GOd\�W¥e<`kb [Ge<o�� []Q¦Od\cRaX `a[ �

¢ Od\co]\Y\87'XS\!^g`�WY\cb�[Go�^gZdRa\¾Q�Z>[�W¥Q�o][ � `aT�b>Q<[�e<RkR � \87'X1Rke<bdef[G`aQ�bdo_T�Q<^ �£O�p i ¢ � Q�Z>[]XS\!^GT�Q<^gW¥oM ¢ � Q�b ¢ e<o�� u [GOdef[ �>QÁb>Q<[Ã^G\ � Zd`a^G\ ¢ e<o���o w,+ ��rS\�^G\cRkef[]\��¦[]Q ¢ e<o�� u ��M'Q �£O�p¶`ko ¢ e<o�� u Rk\cef^gb>\��rS\![][]\!^ �£O>\cb []^ge<`kb>\��m`kb X1ef^ge<RkRa\cR �£`k[GO ¢ e<o���o w,+ �

­%bd\Y^G\ce<o]Q�b `�o%[GOdef[ ¢ e<o�� u b>\!\��doA[]QjRa\cef^gb []Q/N5Q�W¥XIZ>[]\¦e ogZ>rdT�\cef[GZ>^G\<s � �4� �"! 0 � ) ����� # �Ps[GOdef[V`a[ÃoGOIef^G\co �£`a[GO ¢ e<o��'o w,+ � � ¢ e<o���o w,+ ��h�`kn<\�[GO>\�b>\![V`kb>T�Q<^gW¥ef[G`aQ�b¾efrSQ�Z>[Û[GOd`koÃogZ>rdT�\cef[GZ>^G\¤[GOdef[`a[ ��Q�ZdR �¦b>Q<[�h<\![�T�^GQ�W ¢ e<o�� u e<RaQ�b>\ �&�dQ<^¤\87>e<WYXIRk\<s �£Od\cb $ u s�[GO>\£[]^ge<`�bd`kb>h�og`ah�bde<RdT�Q<^ ¢ e<o��u N5Q�b�[Ge<`kbdo¾b>Qj`kb>T�Q<^gW¥ef[G`aQ�b efr�Q�Zd[ � �4� � ! 0 � )*����� �# ��rS\cN!e<Zdo]\:[GO>\ �d`�o � ZIbdN5[G`aQ�b Q<XS\!^gef[]Q<^¶[GOdef[N5Q�WÁrI`kb>\co,6 u �~`a[GO [GO>\ q ef^g`a[�pmoGZ>rdT�\cef[GZ>^G\�`ko�`�bdo]\cbdoG`k[G`an<\%[]Q¥[GO>\�nfe<RkZ>\%Q<TÛ[GO>\ q ef^g`a[�pmoGZ>rdT�\cef[GZ>^G\�£O>\cb5 ¨u � � \¦oGe�p $ � � ��� ' � �4� �"! 0 � )*����� �# � �£O>\cb5 $ ¨u ��6¤Zd[A[GO>\¾[]^ge<`kbd`kbdh8oG`kh�bde<RkoT�Q<^ ¢ e<o�� w Xd^GQ�n'` �>\:`kbdT�Q<^gW¦ef[G`aQ�b efrSQ�Z>[¶[GO>\ q ef^P`a[�p ogZ>rdT�\cef[GZ>^G\:`�b \87>e<N5[GRap [GO>Q�oG\ N!e<oG\co �~O>\!^G\¢ e<o�� u `ko�r1RaQ'N �<\���� ¢ O'Zdo¤[GO>\�Od` ��>\cb:R�ecp<\!^�`kb eYb>\![�[]^ge<`�b>\��8Q�b r�Q<[GO ¢ e<o���o u e<b"� w h<\![Go�[��~`kN5\e<o¾WÁZINgO#`kb>T�Q<^gW¥ef[G`aQ�b efr�Q�Zd[�[GO>\ q ef^P`a[�p ogZ>rdT�\cef[GZ>^G\:e<o¶e©b>\![Á[]^Pe<`kb>\�� Q�b Q�b>\8Q<T�[GO>\co]\8[Ge<o���o!s�>\co]X1`a[]\�[GO>\�T�e<N5[V[GOdef[V[GOd\!p¾oG\!\�\87�e<N5[GRkp¶[GOd\£oGe<WY\�[]^Pe<`kbd`kb>hAN!e<o]\co � ¢ O>\�i ¢ � b>\![�`koÃh<\![][G`kb>hÁWYQ<^G\`kb>T�Q<^gW¥ef[G`kQ�b �£`a[GO \ce<NgO/[]^ge<`kbd`�b>hYN!e<o]\ �

t b>Q<[GO>\!^A^G\ce<oGQ�b �£O�p/i ¢ � O>\cRaXIo ¢ e<o�� u `�o~[GOIef[�e<RkR�[GO>\Y[Ge<o���oAef^G\YT�ZIbdN5[G`aQ�bdo_Q<T�[GOd\¥oGe<WY\`kb>X1Z>[Go!s�rI`a[Go $������ �#fsÃe<b"� `ah�b>Q<^g\¦[GO>\ oGe<WY\ `kb>XIZd[Go!s� /.¦e<b"� �� �0�>\cef[GZ>^G\mo]\cRk\cN5[G`aQ�b N!e<b rS\�d` �8N!ZdRa[��£O>\cb Rk\cef^gbd`kb>hYe:N5Q�WYXIRa\87mT�ZdbdN5[G`aQ�b T�^GQ�W¨e��1bd`a[]\�oGe<W¥XIRa\ � 6¤\cN!e<ZdoG\Á[GO>\�[Ge<o��'o£Q�n<\!^gR�efXQ�b [GOd\�T�\cef[GZd^G\co�[GO>\!pmZdoG\�e<b"� �>Q�b � [£Zdo]\<sd[GOd\�i ¢ � `ko�r�\![][]\!^_efrIRa\�o]\cRk\cN5[ �£Od`�NgO `kbdXIZ>[�T�\cef[GZd^G\co[]Q/ZdoG\ � � t o �¤\ �d`koGN!Zdogo_R�ef[]\!^�`kb M'\cN5[G`aQ�b x � x � x s�[GOd`ko%T�\cef[GZ>^G\¥oG\cRa\cN5[G`aQ�b \8%S\cN5[�h<Q'\co�e���ecp `aT�[GO>\�d` %S\!^G\cb�[�[Ge<o���o£ef^G\�N5Q�WYX1Ra\![]\cRap �d` %S\!^G\cb�[�T�ZdbdN5[G`kQ�bdo�Q<TÛ[GO>\�oGe<WY\�T�\cef[GZ>^G\co � �

t [GOI`a^ �m^G\ce<oGQ�b��~O�pmi ¢ � O>\cRaXIo ¢ e<o�� u `ko£[GOdef[_[GO>\!^G\Áef^g\Á^G\cR�ef[G`aQ�bdoGOd`kXIo�rS\![��¤\!\cb/[GOd\ ��ecp[GO>\ �I` %�\!^g\cb�[�[Ge<o���o£ZdoG\A[GO>\�`kb>X1Z>[Go¤[GOdef[�Xd^GQ�W¥Q<[]\�Ra\cef^gbd`�b>h¾h<Q�Q�� `kb�[]\!^gbde<RS^G\!XI^G\co]\cb�[Gef[G`aQ�bdo � �dQ<^\87>e<WYXIRa\<sde<RkRS[GOd\A[Ge<o��'o~RaQ<h�`kN!e<RkRkp¦N5Q�W�r1`kb>\�`kb>X1Z>[- $ �£`a[GOme¾T�ZdbdN5[G`kQ�b Q<T�`kbdXIZ>[Go )*����� �# � ¢ Od`kooG`kW¦`kRkef^g`a[�p�[]\cb"�Io�[]Q¶Xd^G\!n<\cb�[�[GO>\_b>\![�T�^GQ�W Ra\cef^gbd`�b>h�`kb�[]\!^gbde<Rd^g\!Xd^G\co]\cb�[Gef[G`aQ�bdo�[GOdef[!s'T�Q<^¤\87�e<W¥XIRa\<s�d`a^g\cN5[GRap:N5Q�WÁrI`kb>\Ar1`a[Go $ e<b"� ) � t b>\![�[]^ge<`kb>\�� Q�b e<RkRS[GO>\�[Ge<o��'o£[]Q<h<\![GO>\!^_`�o�rI`ke<o]\��m[]Q:Ra\cef^gbWYQ<^G\YWYQ��dZdR�ef^cs*WYQ<^G\YN5Q<^G^G\cN5[�`kb�[]\!^gbde<R�^G\!XI^G\co]\cb�[Gef[G`aQ�bdo%[GOdef[�oGZdXdXSQ<^G[£[GO>\YW¶ZdRa[G`aX1Ra\�[Ge<o���o � � \N5Q�b � \cN5[GZ>^G\:[GOdef[Á[GOI`koArI`ke<o�[]Q ��ef^ �do¶WYQ��dZdRkef^�`�b�[]\!^gbIe<RV^G\!Xd^g\co]\cb�[Gef[G`kQ�bdo�O>\cRkXIoA^G\��dZIN5\¦[GO>\8b>\![ � o[]\cb"�>\cbIN5p:[]Q¥Ra\cef^Pbmo]XIZ>^g`kQ�Zdo�N5Q<^g^G\cRkef[G`aQ�bdo�[GOIef[�Q'N!N!Z>^�`�bme<b�p �1bd`a[]\_[]^ge<`kbI`kb>h¾oGe<WYXIRa\<§Ã[GOd\!^G\AW¥ecp

Page 29: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ��������� �� � ����� ����� ��� w �

rS\�eY^ge<b"�dQ�W N5Q<^G^G\cRkef[G`aQ�b r�\![ ��\!\cbjrI`a[2 + e<b"�m[GOd\AQ�Z>[]XIZ>[�T�Q<^ ¢ e<o�� u [GOdef[£RaQ'Q ��o�T�e<`k^gRap:oG[]^GQ�b>h`kbj[GOd`ko_Q�b>\¾[]^ge<`kbI`kb>h:oG\![!s*rIZ>[%`aTV[GOdef[Ao]XIZd^g`aQ�Zdo~N5Q<^G^G\cRkef[G`aQ�b �>Q'\coAb>Q<[Ae<Rko]Q O>\cRaX Q<[GO>\!^ ¢ e<o���o!s�`a[`ko�Ra\coGo�Rk` �<\cRapY[]QYrS\_Ra\cef^Pb>\���� 6¤p¦rI`ke<og`kb>h¶[GO>\Ab>\![�[]Q¾Rk\cef^gb Od` �"�>\cb:^G\!Xd^g\co]\cb�[Gef[G`kQ�bdo¤[GOdef[�oGZ>XdXSQ<^G[W¶ZdRa[G`aXIRk\~[Ge<o���o!sdQ�n<\!^>�I[][G`kbdh¥[]Q¦o]XIZd^g`aQ�Zdo��>\![Ge<`kR�o�Q<T [GOd\�[]^ge<`kbd`�b>h¶oG\![£`ko�^G\��IZdN5\����

6¤\!T�Q<^G\¥N5Q�b�[G`�b�Zd`�b>h>s�bdQ<[]\Y[GOdef[ �£O>\cb ¢ e<o�� u `ko_[]^ge<`kb>\����£`a[GOj\87'[]^Pe [Ge<o��'o%[GOIef[%ef^g\¶^Pe<b"�>Q�WT�ZdbdN5[G`aQ�bdocs�Q<^Ã\87�[]^ge_^G\cRkef[]\��¶[Ge<o���o �£O>Q�o]\¤[Ge<o��¶oG`ah�bde<Rko Odecn<\�rS\!\cb¶oGO'Z��¦\��*sfXS\!^GT�Q<^gW¥e<bdN5\��>^GQ<XdXS\��rS\cRaQ � [GOd\AX�\!^gT�Q<^gW¦e<bdN5\%Q<T []^ge<`�bd`kb>h¶[GO>\ ¢ e<o��8e<RkQ�b>\%Q�b e<b/M ¢ � bd\![ � ¢ Od`ko�`ko¤[GO>\1�1^go][�\87�e<W¥XIRa\Q<T�i ¢ � O'Z>^G[G`�b>hAXS\!^GT�Q<^PW¥e<bdN5\�rS\cN!e<Zdo]\£[GO>\£\87�[]^ge�[Ge<o��'o¤ef^G\ � � d^G\cR�ef[]\��¥[]Q¶[GO>\£W¥e<`kb¦[Ge<o�� � ¢ Od`ko`koGogZ>\AN5Q�WY\co£Z>Xjefh�e<`kb Rkef[]\!^£`�bjM'\cN5[G`aQ�b � � x sSM'\cN5[G`aQ�b � � v s1e<b"� `kb/M'\cN5[G`kQ�bdo � � w ��� + � � w � � �

����� � ��� � �&%�� � � ! ��� �

­%b>\mW¥`kh�O�[¶rS\8[]\cW¥Xd[]\�� []Q N5Q�bdN!RkZ"�>\ T�^GQ�W [GO>\ Xd^G\!n�`aQ�Zdo¶\87>e<WYXIRa\ [GOdef[Yi ¢ � �£`kR�RVQ�bdRap O>\cRaXQ�b Odef^ �:XI^GQ<rIRa\cW¥ocs'oGZINgO e<o�T�ZdbdN5[G`kQ�bdo¤[GOdef[�`kb�[]\!^gbde<RkRap:Zdo]\AOdef^ ���[]Q���Rk\cef^gbmoGZ>rdT�\cef[GZ>^G\co�R�` �<\ v �rI`a[XIef^g`k[�p � � o�i ¢ � ��Q<^g[GO��£OI`kRa\ �£`k[GO¦oG`kW¥XIRa\!^ÃXd^GQ<r1Ra\cW¥o ­Ab>\~W¥`kh�O�[¤e<Rko]Q�rS\~[]\cWYXd[]\��8[]Q¶N5Q�bIN!RkZ"�>\[GOdef[8Zdb�ZIo]\��ß`kbdXIZ>[Go¥ef^G\©`kWYXSQ<^G[Ge<b�[¥[]Q ogZdN!N5\coGo �£`a[GOßi ¢ � � ¬ Q�\co8i ¢ � O>\cRaX �£Od\cbè[GO>\!^G\©`kob>Q T�\cef[GZ>^g\jo]\cRa\cN5[G`kQ�bßXd^gQ<rIRa\cW ��`�bde<RkRap<s�Q�b>\©W¥`ah�O�[¦rS\ []\cWYXd[]\�� []Q#N5Q�bdN!RkZ"�>\j[GOdef[:W¥Q�o][:Q<T[GO>\8rS\cb>\8�I[�T�^GQ�W i ¢ � N5Q�WY\co¶T�^GQ�W e �"�d`�b>h/[GO>\ �I^goG[�^G\cRkef[]\��#[Ge<o���sÃXIef^G[G`�N!ZdRkef^gRap `aT�[GOdef[¶[Ge<o���]N5Q�WYXIRk\![]\co �m[GO>\ �def[Ge<o]\![�Q�b e<b `kWYXSQ<^G[Ge<b�[AoGZ>rdT�\cef[GZ>^G\Ye<o ¢ e<o�� w �I` �©T�Q<^ v �rI`k[ q ef^P`a[�p `kb©[GO>\Rke<o][A\87>e<WYXIRk\ �¥U�e<b i ¢ � rS\cb>\8�I[%T�^GQ�W * � � -Y[Ge<o���o!s�X1ef^G[G`kN!ZdRkef^PRap �£O>\cb W¦e<b�p©Q<T�[GOdQ�o]\Y[Ge<o���o�>Q�b � [�OIecn<\�[GOIef[£o]XS\cN!`ke<RS^G\cRkef[G`kQ�bdoGOd`aX�

U¤Q�bIoG` �>\!^�[GO>\coG\�rSQ�Q�Ra\ce<b T�ZdbdN5[G`kQ�bdo!§

����� ��� u � � w�� 8 �� � � � w ����� ����� 8� �� ��� � v ����� � � ������ �� $ u � � w���8 �� � � � w ����� ����� 8� �� ��� � v ����� � � ������ ��� u & � w�� 8 �� � � � w ����� ����� 8� �� ��� � v ����� � � ������ ��� $ u & � w���8 �� � � � w ����� ����� 8� �� ��� � v ����� � � �

�£O>\!^g\ 8� �� ��� � ��`�oYe©og`kWYXIRa\8Xd^GQ�N5\��dZ>^g\:[GOdef[¥N5Q�ZIb�[GoY[GOd\ b�ZdWÁrS\!^¾Q<T~rI`k[Go¶oG\![Y[]Q u `kbC`a[Goef^Gh�ZdW¥\cb�[ � \ �Øh �as 8� �� ��� � �>u �>u � �w �Ps�e<b"� � �� �£`�o£[GO>\Yo][Ge<b�def^ � Ra\coGo �[GOIe<bjrSQ'Q�Ra\ce<b©N5Q�b���d`a[G`kQ�bde<RÃ[]\co][ � � \mWÁZdRk[G`aXIRap 8 �� � � � ) �����

�� � �£Od`�NgO `�o�ejT�ZdbIN5[G`aQ�b Q<T�[GOd^G\!\:r1`a[Go �_r'p w

Page 30: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ��������� �� � ����� ����� ��� x��

rS\!T�Q<^g\¾N5Q�W¥XIef^g`kb>h `k[_[]Q 8� �� ��� � ������ �� � � �£OI`kNgO `koAe T�ZdbdN5[G`kQ�bjQ<T¤T�Q�Z>^ArI`a[Go �£[]Q r1e<Rke<bdN5\

[GO>\mQ�Z>[GN5Q�W¥\ Q<T~[GOd\ N5Q�b"�d`a[G`aQ�bIe<R�[]\coG[¥o]Q [GOdef[¦`a[Y`ko¾[]^PZ>\ v�� � Q<T_[GO>\ [G`kWY\ � � ¢ Od`ko¶rIe<R�e<bdN!`kb>hN!e<bdb>Q<[%rS\¾e<NgOd`a\!n<\�� `kTV[GO>\¾b�ZdWÁrS\!^~Q<T�rI`a[Go_`kbj[GO>\¾[��¤Q oG` �>\co_ef^G\¾[GO>\YoGe<WY\ � ¢ OI`ko£r1e<Rke<bdN!`kb>h8`kob>Q<[%\coGo]\cb�[G`ke<RªsSrIZd[_`a[%oG`kW¥XIRk` �I\co�[GO>\¾T�ZdbIN5[G`aQ�bdo~X�\��Iefh<Q<h�`kN!e<RkRap � � Q<[]\Y[GOdef[%rI`a[Go� /.�e<b� ��¶ef^G\b>Q � Zdo]\��mr'p8[GO>\�T�ZdbdN5[G`aQ�bdo)''[GOd\!^G\�ef^G\�b>Q �>Q�b � [�N!ef^G\�r1`a[Go �

¢ e<o���o t+�¬ ef^G\8W¶ZdNPO \ce<oG`k\!^¶[]Q Ra\cef^gb [GOde<b ¢ e<o��'o u + � rS\cN!e<Zdo]\8[GO>\¦Xd^P`kbdN!`aXIRk\¥oGZ>rdT�\cef[GZ>^G\[GO>\!p N5Q�WYX1Z>[]\<s w ��8 �� � � � ) �����

�� � 8� � ��� �

������ �� �PsÃ`ko�W¶ZdNgO \ce<oG`a\!^¶[]Q Ra\cef^gb

[GOde<b q ef^g`a[�p � ¢ Q XI^G\!n<\cb�[¥e<R�R�b>\![Go¾[]^ge<`kb>\�� Q�b [GOd\co]\ T�ZdbdN5[G`aQ�bdo¶T�^GQ�W e<NgOI`a\!n'`�b>h b>\cef^gRap u � � �

h<\cb>\!^ge<R�`@=cef[G`aQ�bme<N!N!Z>^ge<N5p<s��\A^G\��IZdN5\%[GO>\%[]^ge<`kbd`kbdh¶o]\![�og`@=!\%T�^GQ�W [GO>\ ucw � N!e<oG\co�Zdo]\�� �£`k[GO ¢ e<o���ou + �¦[]Q¦Q�bdRap x<w N!e<o]\co � ¢ O>\A^G\cW¥e<`kbI`kb>h w<w �:N!e<o]\co£T�^GQ�W \ce<NgOj[]^g`ke<R*ef^G\�ZIo]\��me<o£eY[]\coG[£o]\![Go �

�Û`ah�Z>^g\ u � � `koV[GO>\~[]\co][ ��o]\![ * i M # Q<T ¢ e<o�� t []^ge<`kb>\��¦Q�b¦[GOd^G\!\~b>\![Go¤Rk` �<\£[GO>Q�o]\~`�b�Û`ah�Z>^G\ u � x �¢ O>\ �I^go][_b>\![%`ko_M ¢ � Q<T ¢ e<o�� t � ¢ O>\¶o]\cN5Q�b"�©b>\![_`�o ¢ e<o�� t []^Pe<`kb>\�� �~`a[GO ¢ e<o���6 � ¢ O>\Á[GOd`a^ �b>\![£`�o ¢ e<o�� t []^Pe<`kb>\�� �£`a[GO ¢ e<o���o 6 +�¬ � ��`kh�Z>^G\ u � � `�o�[GO>\�[]\co][ ��oG\![~XS\!^gN5\cb�[£N5Q<^G^G\cN5[~Q<T ¢ e<o�� t[]^ge<`kbd\�� Q�b [GO>\A[GO>^g\!\�b>\![Go �

t o¥rS\!T�Q<^G\<s¤i ¢ � Q�Z>[]XS\!^GT�Q<^PW¥o:M ¢ � � � [¥`�oYrS\![][]\!^¦[]Q []^ge<`�b ¢ e<o�� t Q�bèe b>\![ �£`a[GOèQ<[GO>\!^^G\cRkef[]\��:[Ge<o���o¤[GOde<b¥[]Q¶[]^ge<`kb:`a[�e<RaQ�bd\ �Vl~bdR�` �<\�rS\!T�Q<^g\<s�[GO>\_rS\cb>\8�I[VQ<T�e �"�I`kb>h ¢ e<o�� 6è[]QÁ[GO>\ ¢ e<o��t bd\![¤`ko�oGW¦e<RkR � ¢ Od`ko¤`ko¤`kb o]XI`a[]\~Q<T�[GO>\_T�e<N5[�[GOIef[ ¢ e<o�� t e<b"� ¢ e<o�� 6 oGOdef^G\_[GO>\%oGe<WY\%rIRaQ�N���`kb>h^G\cRkef[G`kQ�bdoGOd`aXmQ<T�[GO>\ÁN5Q�W¥W¥Q�bjoGZdrdT�\cef[GZd^G\<s w�� 8� � ��� � )������

�� � 8� �� ��� �

������ �� �Ps

[GOdef[ ¢ e<o��'o u e<b"� w ogOdef^G\��8`kbY[GO>\_Xd^G\!n�`aQ�ZdoÃXI^GQ<rIRa\cW¥o � t b"�¦ZIbdRk` �<\�rS\!T�Q<^G\<s�[GOd\_Rkef^gh<\co][�`kbIN5^G\ce<o]\`kb rS\cb>\8�I[�[]Q ¢ e<o�� t Q'N!N!Zd^go �£O>\cb ¢ e<o���o_U e<b� ¬ ef^G\�e �"�>\�� []Q¥[GO>\�b>\![ �

¢ efrIRa\ u � w oGZdW¦W¥ef^g`@=!\co�[GO>\�XS\!^GT�Q<^gW¥e<bdN5\�Q<T>[GO>\�[GO>^g\!\�b>\![Go � ¢ O>\¤e<N!N!Z>^ge<N5pAQ�b ¢ e<o�� t []^Pe<`kb>\��e<RaQ�b>\A`ko�efrSQ�Z>[ ��� � � � O>\cb ¢ e<o�� w `�o¤e ��>\�� []QY[GO>\Ab>\![!sde<N!N!Z>^ge<N5p `kbdN5^g\ce<o]\co�r�p8eYOde<RaT�XS\!^gN5\cb�[Q<^�Ra\cogo � � O>\cb ¢ e<o�� t `ko%[]^ge<`kb>\�� �~`a[GO ¢ e<o��'o56 +�¬ s�e<N!N!Z>^Pe<N5p `�bdN5^G\ce<o]\coA[]Qjefr�Q�Zd[ �<w � � ¢ O>\`kWYXI^GQ�n<\cWY\cb�[ �IZ>\�[]Q¾i ¢ � �£`a[GO ¢ e<o��'o t2+�¬ `ko�Ra\cogoV[GOde<b:[GOdef[�Q<r1o]\!^Gn<\��:T�Q<^ ¢ e<o��'o u + � � q ef^G[�Q<T[GO>\Á^G\ce<o]Q�b��£O�p [GO>\Á`kWYXd^GQ�n<\cWY\cb�[~`ko~Ra\coGo£`�o�rS\cN!e<Zdo]\ ¢ e<o���o t+�¬ ef^G\¶o]Q:W¶ZdNPO/\ce<oG`k\!^£[]Q Ra\cef^gb��#Vn<\cb �£`a[GO Q�bdRap x<w N!e<o]\coÁ`kb [GO>\¥[]^ge<`�bd`kb>h o]\![!s e<N!N!Zd^ge<N5p `ko�Od`ah�Od\!^_Q�b#M ¢ � ¢ t M ; t [GOIe<b Q�bi ¢ � �£`k[GO ¢ e<o���o u + � �

6¤\cN!e<Zdo]\ ¢ e<o���o t+�¬ �dQ~b>Q<[ÛOdecn<\�e~T�\cef[GZ>^g\¤o]\cRk\cN5[G`aQ�b�XI^GQ<rIRa\cWms3e<NgOd`k\!n'`kbdh£h<Q'Q �¶XS\!^GT�Q<^gW¥e<bdN5\�£`a[GOmi ¢ � �>Q�\co~b>Q<[ �>\!XS\cb"� Q�bm[GOd\�[Ge<o���o£Ode�n'`kbdh¥eYT�\cef[GZd^G\�o]\cRa\cN5[G`kQ�bmXd^GQ<rIRk\cW � t R�o]Q>sdWYQ�o][�Q<T[GO>\¾i ¢ � r�\cbd\8�I[~Q<r1o]\!^Gn<\��©T�Q<^ ¢ e<o���o t2+�¬ �d` �jb>Q<[AN5Q�WY\��£O>\cb ¢ e<o�� t � o%ZdoG\ÁQ<T�[GO>\Ár1RaQ'N �<\��

Page 31: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ��������� �� � ����� ����� ��� x�u

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

Tes

t-S

et R

MS

E (

Ave

rage

of 2

5 tr

ials

)

Training Epochs

STL: AMTL: A+B

MTL: A+B+C+D

�Û`ah�Z>^G\ u � � § * i M # ¢ \co][ ��o]\![ q \!^GT�Q<^gW¥e<bIN5\�Q<T ¢ O>^G\!\ ¬ ` %S\!^G\cb�[ \![Go£Q�b ¢ e<o�� t �

¢ efrIRa\ u � w § ¢ \co][ ��M�\![ q \!^GT�Q<^gW¥e<bIN5\_Q�b ¢ e<o�� t Q<T�M ¢ � Q<T ¢ e<o�� t s�i ¢ � Q<T ¢ e<o��'o t e<b� 6_s>e<b"�i ¢ � Q<T ¢ e<o���o t s 6_sSU%s1e<b"� ¬ � �¶`kb�d`kN!ef[]\co�XS\!^GT�Q<^gW¥e<bdN5\Á`ko�o][Gef[G`koG[G`kN!e<RkRap rS\![][]\!^~[GOIe<b©M ¢ � ef[� � ��v Q<^£r�\![][]\!^ �

� � � � ��� � � � ��� � � � � � ��� � � � � � � � $* Q'Q<[ ��ij\ce<b���M � Zdef^G\����$#�^G^GQ<^ � � u � � � � u ��x � � � ��� �

q \!^gN5\cb�[_U¤Q<^g^G\cN5[ ��� � w � ��� � � � �<w � w � �

oGZ>rIT�\cef[GZ>^g\ �¤e<o N5Q�WYX1Ra\![]\��ßr'p ¢ e<o�� 6 ��i ¢ � N!e<b �¤Q<^��C\!n<\cb �£O>\cbß[GO>\!^G\jef^g\©b>Q<[8Zdb'ZdoGZde<R^G\cRkef[G`kQ�bdoGOd`aX1o�rS\![��¤\!\cbj[Ge<o��'o � q \!^gOdefXIo_[GO>\¶WYQ�o][%`kb�[]\!^g\co][G`kb>h:^G\coGZdRa[~Ra\cef^gb>\��jT�^gQ�W ¢ e<o���o t+�¬ sO>Q ��\!n<\!^cs�`�o�[GOdef[%i ¢ � N!e<bjO>\cRkX/\!n<\cb oG`kW¥XIRa\AXd^GQ<r1Ra\cW¥o�rS\¶Ra\cef^gb>\��/r�\![][]\!^ �£Od\cb [GO>\��def[Ge8o]\![`ko�oGW¦e<RkR ��M�`kW¥XIRa\_Xd^GQ<rIRa\cW¦o�rS\cN5Q�WY\ÁOdef^ � �£O>\cb [GO>\!^G\�`ko�R�`a[][GRa\%[]^ge<`kbd`�b>h �def[Ge �

����� � ��! �$% ��%�� � � � %(!� � !�� ! %�� %������ �#� ��� �$!��

� b"�dZdN5[G`an<\�rI`ke<o�`ko~e<b�p'[GOd`kbdh¥[GOdef[~N!e<ZIo]\co£e<b©`kb"�dZIN5[G`an<\�Ra\cef^gb>\!^~[]Q¦Xd^g\!T�\!^£oGQ�WY\ÁO�p�XSQ<[GO>\coG\co£Q�n<\!^Q<[GO>\!^ÃO�p�XSQ<[GO>\co]\co � 6�`ke<o��T�^G\!\�Ra\cef^gbI`kb>h~`�o `kW¥X�Q�ogoG`arIRa\?'3`kbÁT�e<N5[!s�W¶ZdNPOÁQ<TI[GO>\�X�Q ��\!^ÛQ<TIe<b¾`kb�dZdN5[G`an<\Ra\cef^gbd\!^�T�Q�R�RaQ �£o �I`a^G\cN5[GRap:T�^GQ�W [GO>\�XSQ �¤\!^�Q<TÛ`a[Go�`kb"�IZdN5[G`an<\%rI`ke<o�� i©`a[GNPO>\cRkR u�� ��� � �

i ¢ � `�o%rIe<o]\�� Q�b [GO>\¥b>Q<[G`aQ�b [GOIef[�[Ge<o���o�N!e<b o]\!^gn<\¦e<o�W¶Z>[GZde<RÃo]Q�Zd^gN5\coAQ<T�`kb"�dZIN5[G`an<\¾rI`ke<o �

Page 32: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ��������� �� � ����� ����� ��� x<w

0.76

0.78

0.8

0.82

0.84

0.86

0.88

0.9

0.92

0.94

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

Tes

t-S

et %

Cor

rect

(A

vera

ge o

f 25

tria

ls)

Training Epochs

STL: AMTL: A+B

MTL: A+B+C+D

�Û`ah�Z>^G\ u � � § ¢ \co][ ��oG\![ q \!^gN5\cb�[%U¤Q<^G^g\cN5[�Q<T ¢ O>^G\!\ ¬ ` %S\!^G\cb�[ \![Go£Q�b ¢ e<o�� t �

i ¢ � `�o¥Q�b>\ X1ef^G[G`kN!ZdRkef^ �'`kb�CQ<TA`kb"�dZdN5[G`kn<\mrI`ke<o � � [8Zdo]\co¦[GO>\/`kb>T�Q<^gW¥ef[G`kQ�bèN5Q�b�[Ge<`�b>\�� `�bC[GO>\[]^ge<`kbI`kb>hÁog`ah�bde<R1Q<T�^G\cRkef[]\��8[Ge<o���o�[]QYrI`ke<o�[GO>\ARa\cef^gbd\!^¤[]Q �¤ef^ �do�O�p'XSQ<[GO>\co]\co¤[GOdef[�rS\cb>\8�I[¤WÁZIRa[G`aXIRa\[Ge<o���o �8­%bd\ �>Q�\coAbdQ<[�ZdoGZde<R�Rap [GOd`kb"�/Q<T¤[]^ge<`kbd`kbdh �Ief[Ge e<o�emrI`�e<o!s*rIZ>[ �£Od\cb [GO>\¥[]^ge<`kbI`kb>h �def[GeN5Q�b�[Ge<`kbdo¤[GO>\_[]\ce<NgOd`kbdh¾og`ah�bde<R1T�Q<^�WYQ<^G\_[GOde<b8Q�b>\_[Ge<o��1sd`k[�`ko�\ce<o]p¦[]Q¾o]\!\%[GOdef[!s�T�^GQ�W [GO>\~XSQ�`kb�[�Q<Tn�`a\ � Q<T�e<b�p¦Q�b>\%[Ge<o��1s�[GO>\_Q<[GO>\!^�[Ge<o���o � []^ge<`kbI`kb>h�oG`kh�bde<Rko¤W¥ecp8o]\!^Gn<\%e<o�rI`ke<o � �>Q<^�[GOd`�o�W¶ZdRa[G`a[Ge<o��rI`ke<o�[]Qj\87>`ko][!sÛ[GO>\8`kb"�dZIN5[G`an<\¦Ra\cef^gbd\!^ÁW¶Zdo][�rS\¥r1`ke<o]\�� []Q©Xd^G\!T�\!^¾O�p'XSQ<[GO>\co]\coÁ[GOdef[ÁOde�n<\mZ>[G`kRk`a[�pe<N5^GQ�oGo~WÁZIRa[G`aXIRa\_[Ge<o���o �

i ¢ � `koYQ�b>\ ��ecpC[]Q#e<NgOd`k\!n<\j`kb"�IZdN5[G`an<\m[]^ge<bdoGT�\!^¥rS\![ ��\!\cb [Ge<o���o � ¢ O>\ h<Q�e<R�Q<TA`kb�dZdN5[G`an<\[]^ge<bdoGT�\!^ `ko8[]QCRa\!n<\!^gefh<\ e �"�d`a[G`aQ�bIe<R~o]Q�Zd^gN5\co Q<TÁ`kbdT�Q<^gW¦ef[G`aQ�bß[]Qè`�WYXd^GQ�n<\©[GOd\©XS\!^GT�Q<^gW¥e<bIN5\©Q<TRa\cef^gbI`kb>h Q�b [GO>\ N!Z>^G^g\cb�[:[Ge<o�� � � b"�dZIN5[G`an<\/[]^ge<bIo]T�\!^mN!e<b rS\jZdoG\�� []Q `kWYXI^GQ�n<\©h<\cb>\!^ge<Rk` =cef[G`aQ�be<N!N!Z>^ge<N5p<s�[GO>\¶oGX�\!\��jQ<T�Ra\cef^Pbd`kb>h>s�e<b"�©[GO>\¶`�b�[]\cRkR�`ah�`arI`kR�`a[�p¥Q<T¤Ra\cef^gb>\��©WYQ��>\cRko � � bj[GOd`ko~[GO>\coG`�o �¤\T�Q'N!Zdo�oGQ�Ra\cRap¥Q�bm`kW¥Xd^GQ�n�`kb>h¶e<N!N!Z>^ge<N5p � � \�ef^G\Ab>Q<[�N5Q�bdN5\!^gb>\��mefrSQ�Z>[�[GO>\AN5Q�WYX1Z>[Gef[G`aQ�bde<R*N5Q�o][�Q<TRa\cef^gbI`kb>h�b>Q<^�[GOd\�`kb�[]\cRkRk`ah�`krI`kRk`a[�p�Q<T �£Odef[�`ko�Ra\cef^gb>\����í%b>\ ��ecpA[]^ge<bIo]T�\!^�`kWYXd^gQ�n<\co�h<\cbd\!^ge<Rk`@=cef[G`aQ�bÁ`kor'p�Xd^GQ�n'` �d`kb>h_eAo][]^GQ�b>h<\!^V`kb�dZdN5[G`an<\¤rI`ke<o�[GOde<b��¤Q�ZdR �ÁrS\�e�n3e<`�RkefrIRa\ �£`a[GO>Q�Zd[ [GO>\�\87�[]^ge ��b>Q �~Ra\��>h<\ �

¢ Od`�o�N!e<b©p'`a\cR �mrS\![][]\!^~h<\cb>\!^Pe<Rk`@=cef[G`aQ�b��£`a[GOje �<7�\�� []^Pe<`kbd`kb>h¥oG\![!s�Q<^%`a[_N!e<b/^G\��IZdN5\�[GO>\¶b�ZIW�rS\!^

Page 33: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ��������� �� � ����� ����� ��� x<x

Q<TÛ[]^ge<`kbd`�b>hÁX1ef[][]\!^gbdo£bd\!\��>\��m[]Q¦e<NPOd`a\!n<\�o]Q�W¥\ �<7�\�� Ra\!n<\cR*Q<T�XS\!^GT�Q<^PW¥e<bdN5\ �

��� � � ��� �#� ��� ��! � ! �

¢ Od`�o�NgOIefXd[]\!^¥`kb�[]^GQ �IZdN5\�� W¶ZdRa[G`a[Ge<o�� Ra\cef^gbd`kbdhj`kb rIe<N��'Xd^GQ<X b>\![Go¾e<b"� oGO>Q ��\�� `a[¾N!e<b ��Q<^ � Q�bo]p�b�[GOd\![G`kN�Xd^gQ<rIRa\cW¥o �~U�OdefXd[]\!^ w �>\cW¥Q�bdo][]^gef[]\co~[GOdef[%i ¢ � �¤Q<^���o~Q�bj^G\ce<R Xd^GQ<rIRk\cW¥o ��� \¾N5Q�W��XIef^G\8[GO>\8XS\!^GT�Q<^PW¥e<bdN5\8Q<T£oG`kb>h�Rk\¦[Ge<o��#Ra\cef^gbd`kbdh/e<b"� WÁZIRa[G`a[Ge<o�� Ra\cef^Pbd`kb>h©`kb r1e<N��'Xd^GQ<XCb>\![Go¶Q�b[GO>^G\!\~Xd^GQ<rIRk\cW¥o �V­%b>\£Q<T*[GOd\co]\~XI^GQ<rIRa\cW¥o�`ko�e�^G\ce<R � �¤Q<^gR �¦Xd^GQ<rIRa\cW N5^G\cef[]\��8r�pY^g\co]\cef^gNgOd\!^go¤Q<[GO>\!^[GOde<bm[GOd\�e<Z>[GO>Q<^ �~O>Q �d` � b>Q<[£N5Q�bIoG` �>\!^�Zdog`kb>hYi ¢ � �£O>\cb [GO>\!p8N5Q�R�Ra\cN5[]\�� [GO>\ �Ief[Ge �

U�OIefXd[]\!^ x �I`koGN!ZdoGoG\co �£Odef[ ������ ����:[Ge<o���o¶ef^G\¦e<b"� \87�XIRke<`�bdo � � � i ¢ � �¤Q<^��'oÁ`kb rIe<N ��XI^GQ<Xb>\![Go �AM'\cN5[G`aQ�b x � u ^g\!n'`a\ �~o£[GO>\Á\!n'` �>\cbdN5\ÁogO>Q �£`�b>h¦[Ge<o���o%WÁZIo][£rS\�^g\cRkef[]\��/T�Q<^%i ¢ � []Q `kWYXd^gQ�n<\Ra\cef^gbI`kb>h �jM'\cN5[G`aQ�b x � w �d`koGN!ZIoGo]\co�OdQ � [Ge<o��'o¾oGOdQ�ZdR � e<b"�#oGO>Q�ZIR � b>Q<[¶rS\¦^G\cRkef[]\�� T�Q<^ÁrIe<N ��XI^GQ<Xi ¢ � []Q~rS\cb>\8�I[�T�^GQ�W [GO>\cW �VM'\cN5[G`aQ�b x � x XI^G\co]\cb�[Go o]\!n<\cb¾o]XS\cN!` ��N �'`�b"�do*Q<T>^G\cR�ef[G`aQ�bdoGOd`kXIoSrS\![��¤\!\cb[Ge<o���o �£O>\!^G\¾i ¢ � �rIe<N ��XI^GQ<X Ra\!n<\!^gefh<\co�`�b>T�Q<^PW¥ef[G`aQ�b©`kb/[GOd\¶\87�[]^ge8[]^ge<`kbI`kb>h:og`ah�bde<Rko_[]Qm`kWYXd^gQ�n<\h<\cb>\!^ge<R�`@=cef[G`aQ�b��_M�\cN5[G`aQ�b x ���m`kb�[]^GQ��dZdN5\co£[GO>\ q \ce���o �dZdbdN5[G`aQ�bIo!s1e8o]\![_Q<TÃ^G\cRkef[]\��j[Ge<o��'o �>\cog`ah�b>\��o]XS\cN!` �1N!e<R�RapmT�Q<^%^G\coG\cef^gNgO `�b/XIef^Pe<RkRa\cR []^ge<bdo]T�\!^ �¶M'\cN5[G`kQ�b x � v ZIo]\co_[GO>\ q \ce���o5�dZIbdN5[G`aQ�bdo%[]QmoGO>Q �[GOdef[�rIe<N��'Xd^GQ<XYi ¢ � b>\![Go�� ) ' � � � � � O>Q �#[Ge<o��'oÛef^G\¤^G\cRkef[]\�� �£`a[GOdQ�Z>[�rS\c`kb>h£h�`an<\cb¶\87'XIR�`kN!`a[�[]^Pe<`kbd`kb>hoG`ah�bIe<Rko�efrSQ�Z>[�[Ge<o�� ^G\cRkef[]\��db>\cogo ���Û`kbde<RkRap<sÃM'\cN5[G`aQ�b x � � ^G\!n�`koG`k[GoA[GO>\:bdQ<[G`aQ�b Q<T�^G\cR�ef[]\��db>\coGo¶e<b"�Xd^GQ<XSQ�o]\co�e �>\8�1bd`a[G`kQ�b:T�Q<^£`a[ �

U�OIefXd[]\!^��_`koÛe<b¾`kWYXSQ<^G[Ge<b�[�X1ef^G[ÛQ<Td[GOd`ko [GO>\coG`ko � � [�ogO>Q �£o�[GOdef[Û[GO>\!^g\¤ef^G\�W¥e<b�p�Q<XdXSQ<^G[GZIbd`a[G`a\coT�Q<^�i ¢ � � e<b"� T�Q<^�`kb"�IZdN5[G`an<\¾[]^ge<bdo]T�\!^�`kb h<\cb>\!^Pe<R �_`kb ^G\ce<R � �¤Q<^gR � XI^GQ<rIRa\cW¥o � ¢ OI`ko%W¥`ah�O�[�o]\!\cWoGZ>^gXd^g`koG`�b>h � ef[&�1^go][�h�Rke<bdN5\�W¥Q�o][�Q<T�[GO>\AXd^GQ<rIRk\cW¥o�Q�b>\�o]\!\co~`kbmW¥e<NgOI`kb>\ARa\cef^gbd`�b>h¾[]Q �de�p �>Q¥b>Q<[RaQ'Q �¶R�` �<\�WÁZdRk[G`a[Ge<o���XI^GQ<rIRa\cW¥o � � \�rS\cRk`k\!n<\�W¥Q�o][VN!Z>^G^G\cb�[ÃXd^GQ<r1Ra\cW¥oÃ`kb¾W¥e<NPOd`kb>\�Ra\cef^Pbd`kb>hAefXdXS\cef^[]Q©r�\8oG`kb>h�Rk\¦[Ge<o�� rS\cN!e<ZdoG\¦Q<T£O>Q � ��\ Odecn<\ rS\!\cb []^ge<`kb>\�� []Q �dQjW¥e<NPOd`kb>\ Ra\cef^gbd`�b>h � ije<b�p �`kb T�e<N5[!s �¤\YrS\cRk`a\!n<\YWYQ�o][ � ^g\ce<R � ��Q<^PR � Xd^GQ<rIRk\cW¥o%ef^G\¥WÁZIRa[G`a[Ge<o��jXd^GQ<rIRa\cW¦o_e<b� XS\!^GT�Q<^PW¥e<bdN5\Y`korS\c`kb>hYoGe<N5^g`@�1N5\�� �£O>\cb �¤\�[]^G\cef[£[GO>\cW¨e<o�og`kb>h�Ra\%[Ge<o�� Xd^GQ<r1Ra\cW¥o �

U�OIefXd[]\!^ v oGO>Q �£o�[GOdef[�\87�[]^ge¾[Ge<o���o£N!e<bmrS\Ao]Q¥ZdoG\!T�ZdR1[GOdef[£oGQ�WY\![G`kWY\co�`a[�`�o�rS\![][]\!^�[]Q:Zdo]\Ae<b`kb>X1Z>[%T�\cef[GZ>^g\:e<o¶e<b \87�[]^ge Q�Z>[]X1Z>[�[Ge<o�� `kbIo][]\ce ��� ¢ Od`koA`�o�oGZ>^gXd^g`koG`�b>h>s �£O>\cb e T�\cef[GZ>^g\:`koÁZdo]\��e<o%e<b/Q�Zd[]XIZ>[~`�bdo][]\ce �jQ<TVe<o_e<b©`kb>X1Z>[!sI[GOdef[_T�\cef[GZ>^G\¾`ko£`ah�bdQ<^G\�� �~O>\cb/Zdog`kb>h¥[GO>\¾Ra\cef^gbd\��/WYQ��>\cRT�Q<^�Xd^G\��d`�N5[G`aQ�b�� � b [GOd`koANgOIefXd[]\!^ �¤\¦e<Rko]Q ogO>Q � [GOIef[�o]Q�WY\¥T�\cef[GZ>^G\co�ef^G\¦Zdo]\!T�ZdRÛrSQ<[GO e<o�`�b>XIZ>[Go

Page 34: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ��������� �� � ����� ����� ��� x �

e<b"�#e<o¶\87'[]^gejQ�Z>[]XIZd[Go!sÛ[GO>Q�Z>h�O [GO>\:rS\cb>\8�1[Go�T�^GQ�W [GOd\co]\:[ ��Q ZdoG\coÁef^G\ �d` %S\!^G\cb�[ � � \ Xd^G\co]\cb�[e<bmefXdXd^gQ�e<NgOm[]Q¥W¶ZdRa[G`a[Ge<o��:Ra\cef^gbI`kb>h¶[GOdef[�e<RkRaQ �£o�o]Q�WY\AT�\cef[GZ>^G\co�[]QYrS\AZdo]\��me<o�rSQ<[GOm`kbdXIZ>[Go�e<b"�\87�[]^geYQ�Z>[]XIZd[Go�ef[�[GO>\�oge<WY\A[G`kWY\<sIe<b� [GO�Zdo�h�e<`kbmrSQ<[GOmrS\cb>\8�I[Go �

U�OIefXd[]\!^ � �d`�oGN!ZdoGo]\co�O>Q � []Q¾h<\![�[GO>\_r�\coG[�XS\!^GT�Q<^gW¥e<bdN5\~T�^gQ�W i ¢ � `kb:rIe<N��'Xd^GQ<Xmb>\![Go � ¢ Od`ko[GO>\coG`�oV`koV[GOd\ �I^go][�[]QÁo][GZ"�dpÁ[GO>Q<^gQ�Z>h�OdRap��£Odef[�OdefXdXS\cbdo �£O>\cb:WÁZIRa[G`aXIRa\�Q�Z>[]X1Z>[GoVef^G\~[]^ge<`kb>\��YQ�b8erIe<N ��Xd^gQ<X bd\![ � � \�Odecn<\ �d`kogN5Q�n<\!^G\��mo]\!n<\!^Pe<R*`kWYXSQ<^G[Ge<b�[�O>\cZ>^P`ko][G`kN!o�[GOdef[�O>\cRaX i ¢ � `�b¦rIe<N ��XI^GQ<Xb>\![Go��¤Q<^��mrS\![][]\!^ �AM�Q�WY\ÁQ<T�[GO>\co]\¾O>\cZ>^g`koG[G`kN!o�ef^G\¾o]Q `kWYXSQ<^G[Ge<b�[£[GOdef[��£`a[GO>Q�Zd[£[GO>\cW i ¢ � b>\![GoN!e<b XS\!^GT�Q<^gW �¤Q<^go]\A[GOde<b©M ¢ � bd\![Go�`kbdo][]\ce � Q<T rS\![][]\!^£[GOIe<bm[GO>\cW �

� b¦U�OdefXd[]\!^ ! �¤\�Xd^G\co]\cb�[Ve<bYi ¢ � e<Rah<Q<^g`k[GOdW T�Q<^ � ��b>\cef^G\coG[Vb>\c`ah�O�r�Q<^Ãe<b"���<\!^Pb>\cR�^G\!h<^G\coGog`aQ�b��� b¦U�OdefXd[]\!^ � � w � ucw ��\�o��<\![GNPO¦e<bYe<Rah<Q<^P`a[GOdW T�Q<^Vi ¢ � `kb��>\cN!`koG`kQ�bÁ[]^g\!\co � � OI`kRa\¤[GO>\co]\�e<Rah<Q<^g`k[GOdW¥oRaQ'Q �Á^Pef[GO>\!^ �d` %S\!^G\cb�[ÃT�^gQ�W i ¢ � `kb¾rIe<N ��XI^GQ<X¦b>\![Go!s�[GO>\!^G\£`koÃoG[]^GQ�b>h�Q�n<\!^gRkefX¦Q<TSWY\cNPOde<bd`koGW¦oVe<b"�`koGogZ>\co('�e<RkRÛi ¢ � e<Rah<Q<^P`a[GOdW¥oAW¶Zdo][Ae �"�>^g\coGo%\coGo]\cb�[G`ke<RkRap/[GO>\¥oGe<WY\¥o]\![AQ<T¤Xd^GQ<r1Ra\cW¥o!sS\!n<\cb `aT�[GO>\o]XS\cN!` �1N¦WY\cNgOde<bI`koGW `kb \ce<NPO#e<Rkh<Q<^g`a[GOdW `ko �I` %�\!^g\cb�[ � 6�p ogO>Q �£`�b>hjO>Q � i ¢ � N!e<b#rS\:Zdo]\�� []QRa\!n<\!^gefh<\ [GO>\ oGe<WY\ o]Q�Z>^PN5\jQ<T�\87�[]^ge �'bdQ �£Ra\��dh<\©`kb rIe<N ��Xd^gQ<X b>\![Gocs ����bd\cef^G\co][mb>\c`ah�O�rSQ<^cs�e<b"��>\cN!`kog`aQ�b []^g\!\co � [GOd^G\!\ n<\!^Gp �d` %S\!^G\cb�[¶Rk\cef^gbd`kb>hjWY\![GO>Q��do¶[GOdef[¶ef^g\ e<W¥Q�b>hj[GOd\ W¥Q�o][¶ogZdN!N5\coGo]T�ZdRW¥e<NPOd`kb>\%Ra\cef^gbd`�b>hÁWY\![GOdQ �do�[]Q �def[]\ � �¤\%ef^g\_efrIRk\~[]Q �>\cWYQ�bIo][]^gef[]\%[GO>\%h<\cb>\!^ge<Rk`k[�p¦e<b"� Z>[G`�Rk`a[�pYQ<T[GO>\�i ¢ � efXdXd^GQ�e<NPO��

* \cRkef[]\�� �¤Q<^�� `ko¾XI^G\co]\cb�[]\��C`kbßU�OdefXd[]\!^ � �èU�OdefXI[]\!^ � oGZdW¥W¥ef^P`@=!\co¶[GO>\ N5Q�b�[]^P`arIZ>[G`aQ�bIoÁQ<T[GOd`ko�[GOd\coG`ko�e<b"� �I`koGN!ZdoGoG\co �d`a^G\cN5[G`aQ�bIo�T�Q<^�T�Z>[GZ>^g\_^g\co]\cef^gNgO � t XIX�\cb�d` 7 t �d`koGN!ZIoGo]\co�[GO>\A\8%S\cN5[Go£Q<T\87>N5\coGo N!efX1e<N!`a[�p�Q�b�h<\cb>\!^ge<Rk` =cef[G`aQ�b�`kb�ef^G[G` �1N!`ke<R<bd\cZ>^ge<R�b>\![Go�[]^ge<`kb>\�� �£`a[GOAr1e<N��'Xd^GQ<X � t XdXS\cb"�I` 7:6�d`kogN!ZdoGo]\co¶\!^G^GQ<^¥W¥\![]^g`kN!o¾rIe<o]\�� Q�b ^Pe<b �'`�b>hj[GOd\m[]^ge<`kbd`kbdh��def[Ge `�bdo][]\ce �#Q<T��I`a^G\cN5[GRap Rk\cef^gbd`kb>h e[Gef^Gh<\![~T�ZdbIN5[G`aQ�b T�Q<^£[GO>\ �def[Ge �

����� � �(! � ��� � � �� !�� �

¢ O>\_o][Ge<b"�def^ �¦WY\![GO>Q��>Q�RaQ<h<p¥`�b¦W¥e<NPOd`kb>\£Rk\cef^gbd`kb>hÁ`koV[]Q¾Ra\cef^gb¦Q�b>\£[GOd`�b>h�ef[�e�[G`kW¥\ � � ef^Gh<\_Xd^GQ<r �Ra\cW¥oÛef^G\�rI^GQ �<\cb¾`kb�[]QAoGW¦e<RkRªsf^G\ce<o]Q�bdefr1RapÁ`kb�>\!XS\cb"�>\cb�[ oGZ>rIXd^GQ<rIRa\cW¦o�[GOdef[Ãef^G\�Ra\cef^Pb>\��¾o]\!XIef^gef[]\cRape<b"�Y[GOd\cb¥^G\cN5Q�WÁrI`kb>\�� � o]\!\<s�T�Q<^�\87>e<WYXIRk\<s � e<`arS\cR � o �¤Q<^��¾Q�b¦N5Q�bIb>\cN5[G`aQ�bd`koG[Ãh�RkZ>\ � � e<`arS\cR u�� � ��� � �¢ Od`�o�[GO>\coG`�o~ef^Gh�Zd\co%[GOdef[~[GOI`ko~W¥Q �dZIRkef^g`a[�p N!e<b rS\¶N5Q�Zdb�[]\!^gXd^GQ��dZdN5[G`an<\¶rS\cN!e<Zdo]\¾`a[~`ah�bdQ<^G\co%e¦XSQ��[]\cb�[G`ke<RkRap:^g`kNgO o]Q�Zd^gN5\%Q<T�`kbdT�Q<^gW¦ef[G`aQ�b:e�n3e<`�RkefrIRa\A`kb W¥e<b�p¦^G\ce<R � ��Q<^gR � Xd^GQ<rIRa\cW¦o!§ [GOd\�`kb>T�Q<^gW¥ef[G`aQ�b

Page 35: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ��������� �� � ����� ����� ��� x<v

N5Q�b�[Ge<`kb>\��/`�b [GO>\A[]^ge<`kbd`�b>hYoG`ah�bde<Rko�Q<T�Q<[GO>\!^~^G\cRkef[]\��m[Ge<o���o �

Page 36: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ��������� �

� � � � � ��� �

U�OdefXI[]\!^ u �>\cWYQ�bdo][]^Pef[]\�� WÁZIRa[G`a[Ge<o��8Ra\cef^gbd`kbdh¶`kb r1e<N��'Xd^GQ<X b>\![Go�Q�b [��¤Q¦o]\![Go�Q<T�Xd^GQ<rIRk\cW¥o�N!ef^G\ �T�ZdRkRap �>\!n'`�o]\�� []Q8`kb�[]^gQ �dZIN5\�[GO>\�^g\ce �>\!^~[]Q8i ¢ � �26¤\!T�Q<^G\ � ZdW¥XI`kb>hY`kb�[]Q � � �#W¶ZdRa[G`a[Ge<o�� Rk\cef^gbd`kb>h�¤Q<^��'ocs �£Odef[A^G\cR�ef[]\�� [Ge<o��'o�ef^G\<s e<b"� � � � � []Q/ZIo]\Yi ¢ � � [GO>\¦oGZ>r � \cN5[Go%Q<T�U�OdefXd[]\!^Po x e<b"� ���Ps�¤\��I^go][ �>\cW¥Q�bdo][]^gef[]\¥`kb [GOI`koANgOdefXI[]\!^�[GOdef[�`a[ �¤Q<^���oAQ�b ^G\ce<RÃXI^GQ<rIRa\cW¥o � � \ �dQm[GOd`koAb>Q<[AQ�bdRkp[]Q¥N5Q�b�n'`kbIN5\A[GO>\A^G\ce �>\!^�[GOIef[�i ¢ � `ko�Zdo]\!T�ZdR�Q�b ^G\ce<R*Xd^gQ<rIRa\cW¥o!s'rIZ>[�rS\cN!e<Zdo]\A[GOd\_\87>e<WYXIRk\co �£`kRkRO>\cRaXm[GOd\�^G\ce �>\!^ �d\!n<\cRaQ<X/`kb�[GZd`a[G`aQ�bIo¤efrSQ�Z>[�OdQ � i ¢ � ��Q<^���o�e<b"� �£O>\!^G\�`a[�`�o�efXdXIRk`kN!efr1Ra\ �

¢ OI`ko£NPOdefXd[]\!^_Xd^G\co]\cb�[Go_T�Q�Z>^_efXdXIRk`�N!ef[G`aQ�bdo�Q<T�i ¢ � `kb/rIe<N��'Xd^GQ<X b>\![Go � ¢ O>\5�I^Po][£Zdo]\co_oG`kW¶Z��Rkef[]\�� �Ief[GeYT�Q<^_e<b t������! � ��R�` �<\A^GQ�e ���T�Q�RkRaQ �£`kb>h �>Q�W¥e<`�b�� ¢ O>\�o]\cN5Q�b� Zdo]\co�^g\ce<R �def[Ge¦N5Q�R�Ra\cN5[]\���£`a[GO e ^gQ<r�Q<[ ��W¥Q�Zdb�[]\�� N!e<WY\!^ge � ¢ OI`ko �def[Ge ��e<o�N5Q�RkRa\cN5[]\�� o]XS\cN!` �1N!e<RkRap/[]Q �>\cWYQ�bdo][]^Pef[]\¦i ¢ � �

¢ O>\¶[GOd`a^ �/e<b"�jT�Q�Zd^G[GO efXdXIRapmi ¢ � []QmWY\��d`kN!e<R �>\cN!`koG`kQ�b���W¥e���`kb>h �dQ�W¥e<`kbdo � ¢ O>\��def[Ge `kb [GOd\co]\�>Q�W¥e<`�bdo��¤\!^G\�N5Q�RkRa\cN5[]\��Ár'p_Q<[GOd\!^�^G\co]\cef^PNgO>\!^go��£O>Q �d` �Ab>Q<[�N5Q�bdoG` �>\!^ ZdoG`kb>h�i ¢ � �£O>\cb�N5Q�RkRk\cN5[G`kb>h[GO>\ �Ief[Ge ��i/Q�oG[�Q<TÛ[GOd`ko�NgOIefXd[]\!^~`ko£o]XS\cb�[��¤Q<^��'`�b>h �£`a[GO [GO>\�[��¤Q¦WY\��d`kN!e<R �>Q�W¥e<`kbdo �

� ��� ����� � � � ���

� ������� ����������������� �u!¬ � t ��� � � Zdo]\co~e¦^gQ�e �j`kW¦efh<\¶oG`�WÁZdR�ef[]Q<^ �>\!n<\cRaQ<XS\��/r�p q Q�WY\!^gRk\ce<Zj[]Q8XS\!^gW¥`a[�^PefXI` � []\coG[G`kb>hQ<T�Ra\cef^gbd`kbdh W¥\![GO>Q �Io%T�Q<^�^gQ�e ���T�Q�R�RaQ �£`�b>h �>Q�W¥e<`kbdo � q Q�WY\!^PRa\ce<Z u�� �<w�� � ¢ O>\YQ<^g`ah�`�bde<RÛoG`kW¶ZdRkef[]Q<^h<\cb>\!^gef[]\co�o]p�b�[GO>\![G`kN�^GQ�e �8`kW¥efh<\co�rIe<o]\��¦Q�b:eÁb�ZdWÁrS\!^VQ<T*Zdo]\!^ �>\8�1b>\��YX1ef^ge<WY\![]\!^go¤oGZdNPO¦e<o�^GQ�e ��£` �d[GO*s1b'ZdWÁr�\!^~Q<T�Rke<b>\cocs�e<b>h�Rk\Áe<b"� �I\cR �/Q<TVn�`a\ � Q<TV[GOd\¶N!e<WY\!^Pe � � \YWYQ��d` �1\��m[GO>\¾oG`kW¶ZdRkef[]Q<^

x �

Page 37: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ����� � � ��� ��� ��� � ����� x !

[]Q#h<\cb>\!^gef[]\ u � ¬ ^GQ�e � `kW¦efh<\co:N5Q�WYXI^g`ko]\��ßQ<T�e og`kb>h�Ra\ x<w �X1` 7'\cR~O>Q<^g`@=!Q�b�[Ge<R_oGN!e<b Rk`kb>\/`�bdo][]\ce �Q<T_[GO>\ Q<^g`ah�`�bde<R w � ¬ x�� 7 x<w �X1` 7'\cR~`kW¥efh<\ � � \��d` � [GOd`ko¾[]Q o]XS\!\��CRa\cef^gbd`kbdh oGQ WYQ<^G\m[GO>Q<^gQ�Z>h�O\87�X�\!^P`kWY\cb�[Gef[G`aQ�bèN5Q�ZdR �èr�\��>Q�b>\ ZdoG`�b>h [GO>\/N5Q�WYX1Z>[]\!^go¦e�n3e<`�RkefrIRa\m[]Q#Zdo¥`kb u�� �<w e<b"� u�� �<x �[]^ge<`kbI`kb>h¾b>\![Go��£`a[GO8[GO>\AT�ZdRkR w � ¬ ^G\![G`kbde ��e<o�N5Q�WYXIZd[Gef[G`aQ�bde<RkRap¦[]Q�QY\87�XS\cbdoG`an<\ �£`a[GO8[GO>\�og`@=!\Ab>\![Gob>\cN5\coGogef^Gp¥T�Q<^�h<Q'Q �8i ¢ � X�\!^gT�Q<^gW¦e<bdN5\£[]Q¾e<RkRaQ � W¥e<b�pY^G\!XIR�`kN!ef[G`aQ�bdo�e<b"�¦^PefXI` �Y[]\co][G`�b>hÁQ<T�` �>\ce<o ��Û`ah�Z>^G\ w � u oGO>Q �~o�o]\!n<\!^ge<R w � ¬ ^GQ�e � `kW¦efh<\co �

�Û`ah�Z>^G\ w � u §�M�e<WYXIRa\¶oG`kb>h�Rk\¶e<b"�©[ ��QmRke<b>\¶^GQ�e �do%h<\cbd\!^gef[]\�� �£`a[GO q Q�WY\!^gRa\ce<Z � o~^gQ�e � oG`kW¶ZdRkef[]Q<^ �¢ O>\ u!¬ `kW¥efh<\co�ef^G\AO>Q<^g`@=!Q�b�[Ge<RSo][]^g`aXS\co�[Ge��<\cb u ! x Q<T�[GO>\ ��ecp:ZdX:[GO>\A`kW¦efh<\co�T�^GQ�W [GO>\_rSQ<[][]Q�W �

¢ Od\VoGW¥e<RkRa\!^�`�b>XIZ>[*oG`@=!\ÃQ<T�[GO>\ u � ¬ ^G\![G`kbde<o � � ��� XI` 7�\cRkoSn�o � x<w X1` 7'\cR�o �1W¥e��<\co�Ra\cef^Pbd`kb>h�\ce<oG`a\!^�o]QoGW¥e<R�Ra\!^Û[]^ge<`kbd`kbdh_o]\![Go�N!e<bYrS\�Zdo]\���� � ­%Z>^Ã[]^ge<`�bd`kb>h%o]\![GoVN5Q�b�[Ge<`kb w<v�� `kW¥efh<\co � � \!n<\!^G[GO>\cRa\coGocs u!¬ �t������! � ^G\![Ge<`�bdo�WÁZINgO Q<T�[GO>\AN5Q�WYXIRa\87>`a[�p:Q<T�[GO>\AQ<^P`ah�`kbde<R w � ¬ �>Q�W¥e<`kb�� ¢ Od\%W¦e<`kb N5Q�WYXIRa\87>`a[�pRaQ�o][¶`koÁ[GOdef[Á^gQ�e � N!Z>^gn3ef[GZ>^g\:`ko¶b>QjRkQ�b>h<\!^Án�`koG`krIRa\ � ¢ O>\8oG`kW¶ZdRkef[]\�� ^gQ�e �doÁoG[G`kRkR�OIecn<\ N!Z>^Gnfef[GZ>^G\`kb [GO>\ oG`�WÁZdR�ef[]Q<^cs~e<b"� [GOI`kome�%�\cN5[Go/[GO>\ �>\coG`a^g\�� oG[]\!\!^g`kb>h �d`k^G\cN5[G`aQ�b�� ¢ O>\ RaQ�oGo Q<T¶N!Z>^Gnfef[GZ>^G\`kb>T�Q<^gW¥ef[G`kQ�b¾[GO�Zdo�Rk`kW¥`a[Go�[GO>\~e<N!N!Z>^ge<N5pYe<NgOd`k\!n3efrIRk\�r�p¶\!n<\cb¥XS\!^GT�\cN5[�Ra\cef^Pbd`kb>hA`kb¾[GO>\ u!¬ � t������ �>Q�W¥e<`�b�� U¤Q�b�[]^Pef^Gp []Q �£Odef[¾p<Q�Z W¥`ah�O�[¾\87'XS\cN5[!sV^GQ�e � N!Z>^gn3ef[GZ>^g\8`ko¾b>Q<[¶[GO>\mWYQ�o][Y`kW¥X�Q<^g[Ge<b�[XIef^G[AQ<T�Ra\cef^gbI`kb>h8[]Q/o][]\!\!^�`kb [GOd\ t ��� � �>Q�W¥e<`�b�� ¢ O>\¾rIe<N��'Xd^GQ<X bd\![Go �>Qmb>Q<[ ��b>Q � rS\!T�Q<^G\[]^ge<`kbI`kb>h¾O>Q � `kbdXIZ>[¤XI` 7�\cRko�ef^G\�o]XIef[G`ke<R�RapY^G\cRkef[]\��*sdoGQY[GO>\!p8W¶Zdo][�Ra\cef^PbmO>Q � [GO>\�`�b>XIZ>[¤XI` 7�\cRko�ef^G\ef^G^ge<bdh<\���� ¢ Od`ko�`ko �d` �8N!ZdRa[ � t Rko]Q>s�e<oÃ`�oÛ\!n'` �d\cb�[Ã`kb��Û`ah�Z>^G\ w � u s�[GO>\�h<\cb>\!^gef[]\��¥^gQ�e �Y`kW¥efh<\coÃe<RkRaQ �[GO>\Án<\cOd`kN!Ra\�[]Q:rS\�XSQ�oG`a[G`aQ�b>\��/e<b�p �£O>\!^G\�Q�b/[GO>\Á^GQ�e �*s1T�ef^~[]Q¦[GO>\¶Ra\!T�[~Q<^£^g`kh�O�[�Q<T �~O>\!^G\�e¦h<Q�Q���>^g`kn<\!^ ��Q�ZdR � �<\!\!X©e¾n<\cOd`�N!Ra\ � ¢ Od`�o�`ko �>Q�b>\A[]Q:Xd^GQ�WYQ<[]\�^gQ<rIZdo][Gb>\cogo�r�p `kbdoGZd^g`kb>h¶[GO>\�b>\![£Rk\cef^gbdoO>Q � []Q©^G\cN5Q�n<\!^YT�^GQ�W ejrd^GQ�e � ^ge<b>h<\8Q<T£oG`a[GZIef[G`aQ�bdo ���Û`kbIe<RkRap<s ��\8[]^ge<`kb Q�b `kW¥efh<\co¶N5Q�b�[Ge<`kbI`kb>h

Page 38: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ����� � � ��� ��� ��� � ����� x �

rSQ<[GO©Q�b>\Ye<b"�/[ ��Q���R�e<b>\Y^GQ�e �do � ¢ Od`ko~h<^G\cef[GRapj`�bdN5^G\ce<o]\co_[GO>\¾nfef^g`a\![�p/Q<T�[GO>\Y`kb>X1Z>[£`kW¥efh<\co � ¢ O>\N5Q<^G^G\cN5[�o][]\!\!^P`kb>h �I`a^G\cN5[G`aQ�b:`koVn<\!^Gp �>\!XS\cb"�>\cb�[VQ�b �~O>\![GO>\!^¤Q�b>\_`�o �>^g`kn'`kbdhAQ�b:e¶oG`kb>h�Rk\£Rke<b>\~^GQ�e �*sQ<^£Q�b/e¥[��¤Q���Rke<b>\Á^GQ�e � �£Od\!^G\�[GO>\�n<\cOI`kN!Ra\�oGO>Q�ZIR � rS\�N5\cb�[]\!^G\��©`kb [GO>\�^g`ah�O�[�Rke<b>\�`kbIo][]\ce �mQ<TÛ[GO>\^GQ�e � N5\cb�[]\!^ �

¢ Od\�Xd^P`kbdN!`aXIe<R�[Ge<o��Á`�bÁrSQ<[GO u!¬ � t ��� � � e<b"� wf¬ � t������! � `�o []QAXI^G\��d`kN5[�o][]\!\!^g`kb>h �d`k^G\cN5[G`aQ�b���>Q<^~[GO>\�i ¢ � \87�XS\!^g`kWY\cb�[Go!s�\c`ah�O�[£e �"�d`a[G`kQ�bde<R�[Ge<o��'o ��\!^g\�Zdo]\��*§

��������������� ������������������������������������ � �!���#" �$��%���&��'("�� �)� �����%���+*-,/.0�������1 �)���������2�%3�4���%�5" �$� �����6�7'8����'9��� ��:��1�7'8 �)��� �!���#" �$��%���&��';�%:������<�5:��1�7'8��������%�5" �$� �����6�7'8�����&"�� ����� �!��������2� �%��3��7'8 �)���&�>=� '?��"�����%�)����2� �@��3&�7'( � :������6AB���5� ����:C �)��� �!��������2� �%��3��7'D"�� ������%�����+*E,$.-���7�2�F��������������3�4

¢ O>\coG\�e �"�d`a[G`aQ�bIe<R1[Ge<o��'o~ef^G\�e<RkR*N5Q�WYXIZd[GefrIRa\AT�^GQ�W [GO>\�`kb�[]\!^gbde<RSnfef^g`kefr1Ra\co�`kb [GO>\�oG`�WÁZdR�ef[]Q<^ � � \WYQ��d` �I\��è[GO>\©og`kWÁZIRkef[]Q<^8oGQ [GOdef[8[GO>\j[]^ge<`kbd`kbdh oG`ah�bde<R�o¦T�Q<^:[GOd\co]\j\87�[]^ge [Ge<o���o �¤\!^G\ e �"�>\�� []Q[GO>\8o]p'b�[GO>\![G`kN �def[Ge/e<RkQ�b>h �£`k[GO [GO>\¦[]^Pe<`kbd`kb>h og`ah�bde<RÃT�Q<^Á[GOd\:W¥e<`kb o][]\!\!^g`kb>hj[Ge<o�� � � � T��¤\ �¤\!^G\Ra\cef^gbI`kb>h T�^GQ�W wf¬ �^g\![G`kbde<o!s �¤\ �¤Q�ZdR � e<Rko]Q Zdo]\:^GQ�e � N!Z>^Gnfef[GZ>^G\:e<b� `a[Go �I^goG[ �>\!^g`kn3ef[G`an<\<sÛrSQ<[GO`kb�[]\!^gbde<RSXIef^Pe<WY\![]\!^go£`�b [GO>\Ah<\cb>\!^gef[]Q<^cs�e<o£e �"�I`a[G`aQ�bde<R�\87�[]^geY[Ge<o���o � �

� ����� � G �IH#J��LK�H¢ efrIRa\ w � u oGOdQ �£o [GO>\¤X�\!^gT�Q<^gW¦e<bdN5\�Q<Td[]\cb¶^gZIbdo�Q<TIog`kb>h�Ra\�e<b�ÁW¶ZdRa[G`a[Ge<o���Ra\cef^gbd`kbdh�Q�b u!¬ � t������ ZdoG`�b>h b>\![Go �£`a[GO Q�bd\ Od` �"�>\cb Rke�p<\!^ � ¢ Od\ i ¢ � b>\![¥Ode<o x<w `kb>XIZ>[Gocs u�� Od` ��>\cb Zdbd`a[Go!s�e<b"� �Q�Z>[]XIZd[Go � ¢ O>\ x � M ¢ � b>\![Go~OIecn<\ x<w `�b>XIZ>[Go!s w s �>s � Q<^ u�� Od` �"�d\cb Zdbd`a[Gocs1e<b"� u Q�Z>[]X1Z>[£\ce<NPO�� $

Q<[]\�[GOdef[�[GOd\�oG`@=!\AQ<TÛ[GO>\�i ¢ � bd\![Go �¤e<o~b>Q<[�Q<Xd[G`kW¦`@=!\����¢ Od\¶\cb�[]^g`a\co�Zdb"�>\!^%[GO>\¦M ¢ � e<b"� i ¢ � O>\ce �d`kbdh�oAef^G\Y[GO>\¾h<\cb>\!^ge<Rk` =cef[G`aQ�b \!^G^GQ<^AT�Q<^�b>\![GoAQ<T

[GO>\¦oGX�\cN!`@�I\�� oG`@=!\ �£Od\cb \cef^gRap o][]Q<XdXI`�b>h `koAZdo]\�� []QjOde<Ra[A[]^Pe<`kbd`kb>h � ¢ O>\YrSQ�R � M ¢ � \cb�[]^g`a\coÁef^G\[GO>\8M ¢ � ^gZIbdo%[GOdef[�p�`a\cR �d\�� r�\coG[�XS\!^GT�Q<^PW¥e<bdN5\ � � ijQ�o][¶Q<T¤[GOd\ �d` %S\!^G\cbdN5\coArS\![ ��\!\cbCM ¢ � ^gZdbdoQ�b �d` %S\!^G\cb�[~oG`@=!\Ábd\![Go~ef^G\¶b>Q<[%o][Gef[G`ko][G`kN!e<R�RapmoG`ah�bd` ��N!e<b�[ � � ¢ O>\¶Rke<o][~[��¤Q8N5Q�RkZIW¥bdo£N5Q�W¥XIef^G\¾M ¢ �e<b"� i ¢ � � ¢ Od\ �I^goG[�N5Q�RkZdW¥b `ko�[GOd\¦XS\!^gN5\cb�[�^G\��dZIN5[G`aQ�b `kb \!^G^GQ<^ÁQ<T�i ¢ � Q�n<\!^¶[GOd\¦rS\co][¾M ¢ �^gZdb � \!h�ef[G`an<\8X�\!^PN5\cb�[Gefh<\co¾`kb"�I`kN!ef[]\¥i ¢ � XS\!^GT�Q<^gW¥o�r�\![][]\!^ � ¢ Od`koA[]\co][¶`koArI`�e<o]\�� `kb T�e�n<Q<^¶Q<TM ¢ � rS\cN!e<Zdo]\�`a[�N5Q�W¥XIef^G\coV^PZdbdoÛQ<T*i ¢ � Q�b¦e<b:Zdb>Q<Xd[G`�W¥`@=!\��¾b>\![�oG` =!\ �£`a[GOYo]\!n<\!^Pe<RI`kb"�d\!X�\cb�>\cb�[� Ó ±ª°�Ö�°�Õ�·G´*»#"�¹<»�´°�Ö�»�Æ!ºS¸�±ª°�Æ3Ñ�Æ3»�º±�²�°Øº¯_ÍV¯�°ë¼3¼�»�Æ£Õë·�¿!»�´±*Ô�³)Æ!º�·P°�Æ3°�Æ�Ñ�Í!Ï�Ë�Ï�æ�Ï�á]àcÏ�³g´�Î5Íï3°ë¼3¼�»�Æ�¸3Æ�°�º±�¹<»�´*Õë·�¿!»�´

ã ³g´�Â�®*Ò¾·gÆf¼%Î)Í�¯3°ë¼3¼�»�Æ_¸�Æ3°Øº±*¹<»�´�Õë·�¿!»�´*ã ³g´ÃÙ%®*Ò�¿�°�»�Õë¼�»]¼_±ª°�Ö�°�Õ�·G´�´»�±ª¸3Õغ±�é

Page 39: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ����� � � ��� ��� ��� � ����� x �

¢ efrIRa\ w � u § q \!^gT�Q<^gW¦e<bdN5\�Q<TSM ¢ � e<b"�¾i ¢ � �£`a[GO¶Q�b>\�Od` �"�>\cb¶Rkecp<\!^VQ�b¾[Ge<o��'oV`�bÁ[GOd\ u!¬ � t������ �>Q�W¥e<`�b�� ¢ O>\£Zdb�>\!^gRk`kbd\��¾\cb�[]^g`k\co�`kb¦[GO>\%M ¢ � N5Q�R�ZdW¥bdo�ef^G\~[GOd\%M ¢ � ^gZdbIoV[GOdef[�X�\!^gT�Q<^gW¥\��¥rS\co][ �¬ ` %S\!^G\cbdN5\co£oG[Gef[G`ko][G`kN!e<RkRkp:oG`ah�bI` �1N!e<b�[�ef[ � ��v Q<^�rS\![][]\!^~ef^g\�W¥ef^��<\�� �~`a[GOme<b � �

� � � � � � � � � � � � � � � $ � � � � � � � � � � � � � �

� � � � � � � � � � �" �( � � ��( � �� ��� � ����� � ��� U�Ode<bdh<\�i ¢ � U�Ode<b>h<\�i ¢ �wf« l � « l �f« l u��f« l u��f« l []Q 6�\coG[_M ¢ � []Q¦ij\ce<b©M ¢ �

u Q<^ w � e<b>\co � w��>u � w�� � � w�� ! ,ku ! � ,kucv � � ucw ��� � � � w�u � v � �� \!T�[ # �>h<\ , � � � � � ! u � � ! x � � ! x , � �<w � u � � u � � � ucx � x � �* `kh�O�[,# �>h<\ � � ! � � � �<w � ��v � , ��v � , ��v�u � � � � � � � u�� � � � �� `�b>\�U¤\cb�[]\!^ � ucv<x ,kucv<w � ucv<w � ucv<w ,kucv�u � � �"! � � � � � �

* Q�e � U¤\cb�[]\!^ � ��x � , ��x ! � ��x � � � � w , ��x � � � � u � � � ucw � � � �* Q�e �0�_^G\!p�Ra\!n<\cR , ��v � � ��v<v � ��v<v � ��v � , ��x � � w � � � � � � x�� � x � �# �dh<\.�_^G\!p�Ra\!n<\cR , ��x ! � ��x � � ��x � � ��x � , ��x � w �"! � � � � �

� `�b>\ �_^G\!p�Ra\!n<\cR � ��v � � ��v � , ��v � � ��v � , ��v � � � � � � � � �

M'[]\!\!^g`�b>h � � �<x , � � � � � � ! � � ! w , ��v � � ucv � � � � � w ! �"! � �

^gZdbIoÁQ<T�M ¢ � [GOIef[¥Zdo]\ �d` %S\!^G\cb�[¾^ge<b"�>Q�W o]\!\��do¦e<b"�Cef^G\ efrIRa\ []Q0�1b�#bd\cef^��Q<Xd[G`kW¥e<R�bd\![¥oG`@=!\ �¢ O>\¥R�e<o][�N5Q�RkZdW¦b `koA[GO>\¥XS\!^gN5\cb�[�`kW¥Xd^GQ�n<\cW¥\cb�[�Q<T�i ¢ � Q�n<\!^Á[GOd\¦ecn<\!^gefh<\/M ¢ � XS\!^GT�Q<^PW¥e<bdN5\ �¬ ` %S\!^G\cbdN5\co£W¦ef^��<\�� �£`k[GO e<b � � �:ef^G\�o][Gef[G`koG[G`kN!e<RkRap oG`ah�bd`@�1N!e<b�[�ef[ � � ��v Q<^~rS\![][]\!^ � Q<[]\�[GOdef[~Q�b[GO>\Y`kWYXSQ<^G[Ge<b�[Ao][]\!\!^g`kbdh8[Ge<o��1s�i ¢ � Q�Z>[]XS\!^GT�Q<^gW¥o�M ¢ � ucv,+'x�� � � � [ �>Q'\co%[GOd`ko��£`a[GOdQ�Z>[_OIecn�`kb>he<N!N5\coGo£[]Q¦e<b�p8\87�[]^ge¾[]^ge<`kbd`�b>hÁX1ef[][]\!^gbdo!§V\87>e<N5[GRap8[GO>\�oGe<WY\A[]^Pe<`kbd`kb>h¶XIef[][]\!^gbIo�ef^G\�Zdo]\�� T�Q<^�rSQ<[GOM ¢ � e<b"�#i ¢ � � ¢ O>\¦Q�bIRap �d` %S\!^G\cbdN5\8`ko�[GOIef[Á[GO>\ i ¢ � []^ge<`kbd`kbdh XIef[][]\!^gbdo¾Ode�n<\ [GO>\:[]^Pe<`kbd`kb>hoG`ah�bIe<Rko�T�Q<^_e<R�R�bd`kbd\A[Ge<o��'ocs �~O>\!^G\ce<o~[GO>\¾M ¢ � []^ge<`�bd`kb>hYXIef[][]\!^Pbdo~OIecn<\¾[]^ge<`kbd`�b>h¥oG`ah�bde<R�o�T�Q<^~Q�bdRkpQ�b>\�[Ge<o�� ef[~e¾[G`kWY\ �

� ��� ����� ����� � �

� � � ��� ����������������� �u!¬ � t ��� � � `�oÃb>Q<[Ve%^G\ce<R �>Q�W¥e<`�b '�[GO>\ �def[GeA`�oÛh<\cb>\!^gef[]\�� �~`a[GO¾eAoG`kW¶ZdRkef[]Q<^ � ¢ QA[]\coG[�i ¢ � Q�b¥eWYQ<^G\£^G\ce<Rk`ko][G`�N�Xd^GQ<rIRa\cW s���\_N5^G\cef[]\��8e<b¥Q<r � \cN5[�^G\cN5Q<h�bI`a[G`aQ�b �dQ�W¥e<`kb¥oG`�W¥`kRkef^V`kb¦o]Q�WY\�^G\coGX�\cN5[Go�[]Qu!¬ � t ��� � � � � b u!¬ � ¬ ­�­ * MSs�[GO>\%W¥e<`kb¦[Ge<o���o¤ef^g\~[]Q¾RaQ�N!ef[]\��>Q'Q<^���b>Q<rIo�e<b"�¥[]Q¶^G\cN5Q<h�bd`@=!\ �>Q'Q<^[�p'XS\co � oG`�b>h�Ra\¾Q<^ �>Q�ZdrIRa\ �_`kb `kW¦efh<\co�Q<T �>Q'Q<^go�N5Q�RkRa\cN5[]\�� �£`a[GO em^gQ<r�Q<[ ��W¥Q�Zdb�[]\�� N5Q�RaQ<^ÁN!e<W¥\!^ge �� \YN5Q�RkRa\cN5[]\�� e:[GO>Q�ZdoGe<b�j`kW¦efh<\co_e<o%e8^GQ<rSQ<[ ��e<b"�>\!^g\��©oGQ�WY\ �£Odef[_^ge<b"�>Q�W¦Rap ef^GQ�Zdb"�j[GO>\ v [GO�IQ'Q<^�Q<T � \ce<b « e<R�RIef[�U�ijl � �>^gQ�W [GO>\coG\ u � � � `kW¥efh<\co!s'[GO>\ � ��w `kW¥efh<\co �£O>\!^G\~e �>Q'Q<^���b>Q<r ��e<o

Page 40: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ����� � � ��� ��� ��� � ����� � �

n�`koG`arIRk\%`�bm[GO>\Á`�W¥efh<\ �¤\!^G\ÁoG\cRa\cN5[]\���� ¢ O>\!^g\�ef^G\�[ ��Q8Q<^~W¥Q<^G\�XI`�N5[GZ>^G\co�Q<TVWYQ�oG[ �>Q'Q<^���ecp�o � ¢ O>\`kW¥efh<\co��¤\!^G\Ah<^GQ�ZdX�\�� e<N!N5Q<^ �I`kb>h¾[]QY[GO>\ �>Q'Q<^��¤e�p:[GOd\!p¦^G\!Xd^g\co]\cb�[]\�� � ¢ ��QY[GOI`a^ �do�Q<T�[GO>\Ah<^gQ�Z>XIo�£O>\!^g\¶ZdoG\��jT�Q<^A[]^ge<`kbI`kb>h>s�[GO>\¾Q<[GO>\!^ u ! x rS\c`kb>h:ZIo]\��©T�Q<^A[]\co][G`�b>h � � � \¥oGe<WYX1Ra\ÁT�^GQ�W �>Q'Q<^���ecp�o`kbdoG[]\ce �/Q<TV`kW¦efh<\co~Q<T �>Q�Q<^ �¤e�p'o~rS\cN!e<Zdo]\ ��\ �¤e<b�[_[]\co][Ao]\![Go£[]QmN5Q�b�[Ge<`kb �>Q�Q<^ �¤e�p'o_[GO>\¾b>\![Go%ef^G\b>Q<[~[]^ge<`kb>\��jQ�b�� � ¢ OI`ko�oGe<WYX1Rk`kb>hYXd^gQ'N5\coGo~p�`a\cR �>\��m[]^Pe<`kbd`kb>h:o]\![Go%N5Q�b�[Ge<`kbI`kb>h¦efrSQ�Z>[ w ! � `�W¥efh<\co ��Û`ah�Z>^G\ w � w oGO>Q �~o�o]\!n<\!^ge<R��>Q�Q<^~`kW¥efh<\co�T�^GQ�W�[GO>\ �def[GefrIe<o]\ �

t o �£`a[GO u!¬ � t ��� � � s�[GOd\¶XI^GQ<rIRa\cW ��e<o�oG`kWYX1Rk` �I\��mr'pjZIoG`kb>h O>Q<^g`@=!Q�b�[Ge<RÃo][]^g`kX�\co~T�^GQ�W [GO>\`kW¥efh<\cocs�Q�bd\¦T�Q<^Á[GO>\:h<^G\!\cb#NgOde<bdbd\cR�e<b"� Q�b>\:T�Q<^�[GOd\¦rIRkZd\¦NgOde<bIb>\cR �9#�e<NPO#oG[]^g`aXS\¥`ko x�� XI` 7�\cRko�£` �d\ � e<N!N5Q�W¥XIRk`koGOd\��mr�pmefXdX1Rap'`�b>h��Ae<ZdoGoG`ke<b/oGWYQ'Q<[GOd`kb>hY[]Q¥[GOd\�Q<^g`ah�`kbIe<R ucv�� XI` 7�\cR � �£` �>\_`�W¥efh<\ �e<b"� Q'N!N!Z>^Po�ef[�[GOd\¦n<\!^G[G`kN!e<R¤O>\c`ah�O�[�`kb [GO>\:`kW¦efh<\ �£O>\!^g\¥[GO>\ �dQ�Q<^���b>Q<r `�o�RaQ�N!ef[]\���� ¢ \cb [Ge<o���o�¤\!^G\�Zdo]\�� � ¢ O>\co]\�ef^G\<§

������� � ���)� �7� �%�5" �$� �����6�7'D�5�#����#����A �C� �%��:��%�1�������=�A���� �5�#��������� � ���)� �7� �%�5" �$� �����6�7'D�5�#�����/3�"����)� � �!�����#� � �7'8�5�#�����/3������� � ���)� �7� �%�5" �$� �����6�7'8����'9� �5�#����>����A �!���� � � ����� �7� ���#" �$��%���&��';�%:������5�#����>����A�������5� � �7'8�%��'9� �5�#����>����A �!�����#� � �7'( ��:��)���5�#����>����A������� � ���)� �7� �%�5" �$� �����6�7'8����'9��� ��:��1�7'D�5�#�� �!���� � � ����� �7� ���#" �$��%���&��';�%:������<�5:��1�7'D�5�#��

�Û`ah�Z>^g\ w � w §�M�e<WYXIRk\%og`kb>h�Ra\�e<b"� �dQ�Z>rIRa\ �>Q'Q<^go�T�^GQ�W [GO>\ u!¬ � ¬ ­�­ * M �>Q�W¦e<`kb��

t o%[GOd`ko%`ko%e8^G\ce<R �>Q�W¥e<`�b*sS[]^ge<`kbd`kbdh:oG`ah�bIe<Rko_T�Q<^%[GO>\co]\Y[Ge<o��'oAOde � []Q rS\Ye<N � ZI`a^G\�� W¥e<b'Zde<RkRap �� \%Zdo]\��8e�WYQ�ZdoG\£[]Q¾N!Rk`kN��YQ�b:[GO>\%efXdXd^GQ<XI^g`kef[]\�T�\cef[GZ>^G\co¤`kb¥\ce<NPO `kW¥efh<\%`kb¥[GO>\~[]^ge<`kbd`�b>h�e<b"�:[]\co][o]\![Go ��M�`kbdN5\�`a[ ��e<o£bd\cN5\coGoGef^Gp8[]Q¦Xd^gQ'N5\coGo�\ce<NgO/`�W¥efh<\�W¥e<b'Zde<RkRap:[]Q¦e<N � Zd`a^G\A[GO>\�[]^ge<`kbd`kbdh¶oG`kh�bde<Rko

Page 41: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ����� � � ��� ��� ��� � ����� � u

T�Q<^¶[GOd\:[ ��Q W¥e<`�b [Ge<o���o!s�`k[ ��e<oYb>Q<[Á[GOIef[��I` �:N!ZdRa[�[]Q e<N � Zd`a^g\:[]^ge<`�bd`kb>h/og`ah�bde<RkoÁT�Q<^¾[GO>\8\87�[]^ge[Ge<o���o �

� � � � � G �IH#J��LK�H¢ O>\ �I` �:N!ZdRa[�p¥Q<T u!¬ � ¬ ­�­ * M XI^G\cN!RkZ"�>\��8^gZIbdbd`kb>h¾e<o�\87>Ode<Zdo][G`kn<\�e¥o]\![�Q<TÛ\87'XS\!^g`�WY\cb�[Go�e<o �£`a[GOu!¬ � t ��� � � 'SN5Q�WYXIef^g`�o]Q�b/N5Q�ZdR � rS\ �>Q�b>\ÁQ�bdRap T�Q<^£[GO>\Á[��¤Q:[Ge<o���o���\¶N5Q�bdoG` �d\!^G\�� WYQ�o][%`kWYXSQ<^��[Ge<b�[!§ �>Q'Q<^��'bdQ<r RkQ'N!ef[G`aQ�b e<b"� �>Q'Q<^�[�p'XS\ ��M ¢ � ��e<o�[]\co][]\��mQ�b b>\![Go�Zdog`kb>h � s w �>sde<b� � � OI` �"�>\cbZdbd`k[Go �~i ¢ � ��e<o%[]\co][]\�� Q�b b>\![Go��£`a[GO ucw�� OI` �"�>\cbjZdbd`a[Go � ¢ O>\¶^G\coGZdRk[Go£Q<TV[]\cb©[]^g`�e<Rko �~`a[GO M ¢ �e<b"� i ¢ � ef^G\�`kb ¢ efrIRa\ w � w �

i ¢ � h<\cb>\!^ge<R�`@=!\co w�� +'x�� � rS\![][]\!^_[GOIe<b M ¢ � Q�bj[GOd\co]\¾[Ge<o��'ocs*\!n<\cb �£O>\cb©N5Q�WYXIef^G\��©[]Q [GO>\rS\co][�Q<TI[GO>^G\!\ �d`@%�\!^G\cb�[Û^gZdbdo Q<TSM ¢ � ��­%bdN5\�efh�e<`kb*s�bdQ<[]\�[GOdef[Û[GO>\�[]^ge<`kbd`kbdh~XIef[][]\!^PbdoÛZdo]\��¶T�Q<^�M ¢ �e<b"�©i ¢ � ef^G\¶` �>\cb�[G`�N!e<R�\87>N5\!Xd[%[GOdef[~[GOd\¶i ¢ � []^ge<`kbd`�b>h¥XIef[][]\!^gbIo_N5Q�b�[Ge<`kb e �"�d`k[G`aQ�bde<R�[]^Pe<`kbd`kb>hoG`ah�bIe<Rko � � [¤`koV[GO>\_`kb>T�Q<^gW¥ef[G`aQ�b:N5Q�b�[Ge<`�b>\��:`�bY[GO>\co]\_\87'[]^Pe�[]^ge<`kbI`kb>h�oG`kh�bde<RkoÃ[GOdef[�O>\cRaX1oÃ[GO>\~OI` �"�>\cbRke�p<\!^�Ra\cef^gb e rS\![][]\!^�`�b�[]\!^gbIe<R ^g\!Xd^G\co]\cb�[Gef[G`aQ�b T�Q<^�^G\cN5Q<h�bd` =c`kb>h �>Q'Q<^A[�p'XS\co�e<b"� [GO>\¥RaQ�N!ef[G`aQ�b Q<T�>Q'Q<^���b>Q<rIo �

¢ efrIRa\ w � w § q \!^GT�Q<^gW¥e<bdN5\ Q<T¥M ¢ � e<b"� i ¢ � Q�b [GO>\ [ ��QßW¦e<`kb [Ge<o���o `kb u!¬ � ¬ ­�­ * M � ¢ O>\Zdb"�d\!^gRk`kb>\�� \cb�[]^g`a\co_`kb/[GO>\YM ¢ � N5Q�R�ZdW¥bdo~ef^G\Á[GOd\YM ¢ � ^gZIbdo�[GOdef[_XS\!^GT�Q<^gWY\�� rS\co][ � ¬ ` %�\!^g\cbdN5\coo][Gef[G`koG[G`kN!e<RkRap8oG`ah�bd` ��N!e<b�[�ef[ � ��v Q<^£rS\![][]\!^£ef^G\�W¦ef^��<\�� �£`a[GOme<b � �

� � � � � � � � � � � � � � � $ � � � � � � � � � � � � � �

� � � � � � � � � � �" ( � � � ( � � ��� � ��� � � ��� U�Ode<bdh<\�i ¢ ��f« l w � « l � �f« l ucw��<« l []Q 6�\coG[_M ¢ �

¬ Q�Q<^ �'b>Q<r � Q�N � � �<v � � �<w , � ��u , � �<w � w<x � v � �¬ Q�Q<^ ¢ p'XS\ � ucw � , � � � � � � � , ��v � � x�u ��� � �

¢ Od\ u!¬ � t ��� � �dQ�W¥e<`kb ZdoG\�� oG`kW¶ZdRkef[]\�� �def[Ge � t Ra[GO>Q�Zdh�O [GO>\¦og`kWÁZIRkef[]Q<^ ��e<oÁb>Q<[�rIZd`kRa[�£`a[GO i ¢ � `kb W¥`�b"�*sÃ`a[��¤e<oYW¥Q �d`@�I\�� []Q W¦e��<\ \87'[]^Pej[Ge<o��#oG`kh�bde<Rko¾ecnfe<`kRkefrIRk\8`kb#[GO>\m[]^Pe<`kbd`kb>h�def[Ge � ¢ O>\ u!¬ � ¬ ­�­ * M �>Q�W¥e<`kbmZIo]\��m^G\ce<R �Ief[Ge¦N5Q�RkRa\cN5[]\��/T�^gQ�W eY^G\ce<R�N!e<W¥\!^geYQ�b/e¥^G\ce<R*^GQ<rSQ<[��e<b"�>\!^g`kbdh:ef^GQ�Zdb�©e8^G\ce<RÛOde<R�R �¤e�p � t Rk[GO>Q�Z>h�O©\!n<\!^Gpjef[][]\cW¥Xd[ �¤e<oAW¦e �>\Á[]Q �<\!\!X [GOI`ko �dQ�W¥e<`kbNgOIe<RkRa\cb>h�`kbdh � \ �Øh �as<[GO>\¤^GQ<rSQ<[ �¤e<oÛb>Q<[��<\!Xd[�XIef^ge<RkRa\cR�[]Q~[GO>\¤Ode<RkR ��ecpAe<b"�Á[GO>\ �d`ko][Ge<bdN5\�[]Q£[GO>\��>Q'Q<^goe<b"�m`kR�RkZdW¥`kbIef[G`aQ�b ��e<o�e<RkRaQ ��\�� []Q¦n3ef^Gp<sde<b�mo]Q�WY\AQ<T�[GO>\A[]^ge<`kbd`�b>h¶og`ah�bde<Rko �¤\!^G\�N5Q�RkRa\cN5[]\�� ZIoG`kb>he8[]^ge<N��'rIe<RkRÛQ�b e RkefXd[]Q<X N5Q�WYX1Z>[]\!^ �£Od`kRk\�^g` �I`kb>h¦e8XIZ>r1Rk`kNArIZIo �Ps*`a[_`�o_oG[G`kRkR�e �dQ�W¥e<`kb N5Q�b�[]^P`an<\��o]XS\cN!` �1N!e<R�RapÁ[]Q��>\cWYQ�bIo][]^gef[]\%i ¢ � � « Q � �¤\cRkR"�~`kRkRdi ¢ � ��Q<^ �¥Q�b:eÁ^G\ce<R �>Q�W¥e<`kb �£Od`�NgO ��e<o�b>Q<[

Page 42: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ����� � � ��� ��� ��� � ����� � w

N!Zdo][]Q�W¦`@=!\��mT�Q<^£`a[

� ��� � %�� �� � % � ! � ��� �� � ��� �&%�� � � �� �

¢ O>\ÁXIb>\cZdW¥Q�bd`ke¾^g`ko��:Xd^g\��d`kN5[G`aQ�b/Xd^GQ<rIRa\cW ��\¾b>Q � \87>e<W¥`kb>\�`�o£e<bj\87�N5\cRkRk\cb�[_[]\co][_r�\�� T�Q<^%i ¢ �^G\co]\cef^PNgO�� � [�`koÁe/N5Q�WYX1Ra\87 Xd^GQ<rIRk\cW T�Q<^ �£Od`�NgO e<b#Zdb'ZdoGZde<RkRkpjRkef^Gh<\8e<b"� N5Q�W¥XIRa\![]\ �Ief[Gejo]\![¶`koecnfe<`kRkefr1Ra\ � ¢ Od`ko�W¥e��<\co_`a[�\ce<og`a\!^£[]Q �>Q¥[GO>Q<^GQ�Zdh�O \87�X�\!^P`kWY\cb�[Go �¤ijQ<^G\!Q�n<\!^cs*`a[£`ko�e¦^G\ce<R �dQ�W¥e<`kb��

¢ O>\ �def[Ge ��e<o%N5Q�RkRa\cN5[]\��jr�pm^g\co]\cef^gNgOd\!^go��£O>Q �d` �/b>Q<[ �'b>Q � �~Odef[~Ra\cef^Pbd`kb>h¥WY\![GOdQ �do_W¥`ah�O�[£rS\efXdXIR�`a\�� []Q©`k[ � t b"� `k[�[GZ>^gbdo�Q�Z>[�[GOdef[¶[GO>\!^G\:ef^G\:W¥e<b�p Q<XdXSQ<^G[GZdbI`a[G`a\co%[]QjefXIXIRap i ¢ � []Qj[GOd`ko�>Q�W¥e<`�bme<b"�mQ<[GO>\!^go£Rk` �<\�`a[ �

� ��� ��� ������� ���>H � ��� ��� � �� b [GOd`ko¶Xd^GQ<rIRk\cW [GOd\ �I`kefh�b>Q�oG`ko¶Q<T_XIb>\cZdW¥Q�bd`ke/OIe<oYe<Ra^G\ce �>p r�\!\cbCW¦e �>\ � ¢ Od\8h<Q�e<R£`koYb>Q<[¾[]Q�d`kefh�bdQ�o]\¦`aT¤[GO>\¦X1ef[G`a\cb�[ÁOde<o�XIbd\cZdWYQ�bd`ke�s�rIZ>[�[]Q �>\![]\!^gW¥`kbd\¥O>Q � WÁZdNPO ^P`ko��/[GOd\:`kRkR�b>\coGo_XSQ�o]\co[]Q [GO>\mX1ef[G`a\cb�[ � ­%T£[GO>\ x s � � � s � � � N!e<o]\co¦Q<T~XIbd\cZdWYQ�bd`ke©\ce<NPOèp<\cef^:`�b [GO>\ l ��M �as ��� � s � � � ef^G\e �dW¥`k[][]\�� []Q/[GO>\:O>Q�o]XI`a[Ge<R �¦i/Q�oG[�XIb>\cZIWYQ�bd`ke8XIef[G`a\cb�[Go�^g\cN5Q�n<\!^¾h�`an<\cb efXIXd^GQ<Xd^g`�ef[]\Y[]^G\cef[GWY\cb�[!se<b"�CW¥e<b�p N!e<bCrS\8[]^g\cef[]\��C\8%�\cN5[G`kn<\cRap �£`a[GO>Q�Z>[¾O>Q�o]X1`a[Ge<Rk`@=cef[G`aQ�b � Q�b>\![GO>\cRa\coGocs�XIb>\cZIWYQ�bd`ke©`koo]\!^g`kQ�Zdo!§ u � � s � � � Q<T£[GO>Q�o]\ OdQ�o]XI`a[Ge<Rk` =!\�� T�Q<^¾XIb>\cZdWYQ�bI`ke��I`a\:T�^GQ�W `a[!s�e<b�#W¦e<b�p#WYQ<^G\mef^G\mef[\cRa\!nfef[]\�� ^g`�o��:`aT�b>Q<[£O>Q�oGXI`a[Ge<Rk`@=!\�� �

t Xd^g`�W¥ef^Gp/h<Q�e<R�`kb WY\��d`�N!e<R �>\cN!`koG`aQ�b W¥e��'`�b>h `ko%[]Q/e<N!N!Z>^Pef[]\cRap<sÃo��£`aT�[GRap<s�e<b"� \cN5Q�bdQ�W¥`kN!e<RkRap` �>\cb�[G`aT�p XIef[G`a\cb�[Go_ef[%Od`ah�O/^g`ko�� T�^GQ�W �d`ko]\ce<o]\co_Rk` �<\ÁXIb>\cZdW¥Q�bd`ke¥o]Q8[GO>\!p W¥e�p/rS\ÁOdQ�o]XI`a[Ge<Rk` =!\��m[]Q^G\cN5\c`an<\jefh<h<^G\coGoG`an<\m[]\coG[G`kb>h e<b"� []^G\cef[GW¥\cb�[('�X1ef[G`a\cb�[Go¦ef[¥RaQ � ^P`ko�� W¥e�p rS\ WYQ<^g\ N5Q�W¥T�Q<^G[Gefr1Rap<soGefT�\cRap<s�e<b"� \cN5Q�b>Q�W¥`kN!e<RkRkp/[]^G\cef[]\�� ef[�O>Q�WY\ � ¢ O>\Yh<Q�e<R�`kb [GOd`ko%Xd^gQ<rIRa\cW `ko%[]Q/ZdoG\¥`kb>T�Q<^gW¥ef[G`aQ�becnfe<`kRkefr1Ra\�T�Q<^VX1ef[G`a\cb�[Go �£`a[GO¾XIb>\cZIWYQ�bd`ke~rS\!T�Q<^G\�[GOd\!p¶ef^G\~e �dW¥`a[][]\��¾[]Q�[GOd\�O>Q�o]XI`a[Ge<R � \ �Øh �as'XIef[G`a\cb�[Od`koG[]Q<^Gp8e<b� [GO>\Á^G\coGZdRa[Go£Q<TÃoG`kWYXIRk\A[]\co][Go~R�` �<\�rIRaQ'Q��mXd^G\coGogZ>^G\ ��[]Q¦XI^G\��d`kN5[�\ce<NPO©XIef[G`a\cb�[ � o£^g`�o��:Q<T�>p�`kb>h¶T�^gQ�W�XIb>\cZdWYQ�bI`ke � � Q � �^P`ko��¦X1ef[G`a\cb�[Go�N!e<b rS\AN5Q�bdoG` �>\!^G\��8T�Q<^�Q�Zd[]XIef[G`a\cb�[�N!ef^G\ � Q<[]\A[GOdef[[GO>\ �I`kefh�b>Q�oG`ko%Q<T�XIbd\cZdWYQ�bd`ke Ode<oÁe<Ra^G\ce �>p©rS\!\cb W¥e �>\ � ¢ O>\Yh<Q�e<R�`koA[]Q©e<oGo]\coGoÁO>Q � W¶ZdNPO ^g`ko��[GO>\�X1b>\cZdWYQ�bd`�e�^G\!XI^G\co]\cb�[Go �

6¤\cN!e<Zdo]\�o]Q�WY\�Q<T>[GO>\�WYQ�o][�Zdo]\!T�ZdRf[]\co][Go T�Q<^ Xd^G\��d`�N5[G`kb>h�XIb>\cZIWYQ�bd`ke¤^g`ko��_ef^G\¤ZdoGZde<R�Rap~WY\ce<ogZ>^G\��efT�[]\!^8Q�bd\©`ko:O>Q�o]XI`k[Ge<Rk`@=!\��*s�[GO>\!p �~`kRkR�rS\je�n3e<`�RkefrIRa\jQ�bdRapC`aTAXd^G\cR�`kW¥`kbdef^gp e<oGo]\cogoGWY\cb�[8`kb�d`kN!ef[]\co

Page 43: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ����� � � ��� ��� ��� � ����� � x

O>Q�o]X1`a[Ge<Rk`@=cef[G`aQ�b�e<b"��T�Z>^G[GOd\!^�[]\co][G`kbdh~`ko �¤ef^G^Pe<b�[]\���� 6�Z>[ÛRaQ �#^g`ko��_XIef[G`a\cb�[Go�N!e<bÁQ<T�[]\cbÁr�\¤` �>\cb�[G` �I\��ZdoG`�b>hÁWY\ce<ogZ>^G\cWY\cb�[Go�W¥e �>\%Xd^g`aQ<^�[]QYe �dW¥`koGog`aQ�b¥[]Q¾[GO>\AO>Q�o]X1`a[Ge<R ��� \�Odecn<\Ae��def[GefrIe<o]\A`kb �£Od`�NgOe<RkR�XIef[G`a\cb�[Go ��\!^g\¤O>Q�oGXI`a[Ge<Rk`@=!\�� � � [�`ko�[GO>\ � � � ��RkefrÁ[]\coG[GoÃW¥e �>\�efT�[]\!^Ã[GOd\co]\�X1ef[G`a\cb�[GoÃef^g\¤e �dW¦`a[][]\��[]Q©[GO>\:O>Q�oGXI`a[Ge<RV[GOIef[ �£`�RkRÃrS\¦Zdo]\��#e<oÁ\87'[]^gej[Ge<o���o¶T�Q<^¾i ¢ � '�[GOd\!p N!e<bdb>Q<[Ár�\8Zdo]\��#e<oÁ`�b>XIZ>[GorS\cN!e<Zdo]\%[GO>\!p �£`kRkR�b>Q<[�rS\_e�n3e<`kR�efrIRa\_T�Q<^�WYQ�oG[�T�Z>[GZd^G\~X1ef[G`a\cb�[Go��~O>\cb8[GO>\ �>\cN!`koG`aQ�b8[]QYO>Q�o]X1`a[Ge<Rk`@=!\W¶Zdo][�rS\�W¥e �>\ �

� ��� � � ������� ���>H����(K��8H � K¢ O>\�i/\��d`�o q bd\cZdWYQ�bd`ke ¬ ef[Gefr1e<o]\ � �Û`kbd\�\![ e<R � u�� �<v�� N5Q�b�[Ge<`�bdo u �>s u�� � XIbd\cZdWYQ�bd`ke�N!e<oG\co�N5Q�R�Ra\cN5[]\��T�^GQ�W ! � OdQ�o]XI`a[Ge<RkoÃ`�b u�� � � � #�e<NPO¥XIef[G`k\cb�[�`�bY[GO>\ �def[Gefr1e<o]\ ��e<o �d`�efh�b>Q�o]\�� �£`k[GO¾XIb>\cZdWYQ�bI`keAe<b"�O>Q�o]X1`a[Ge<Rk`@=!\���� �<v WY\ce<oGZ>^G\cW¥\cb�[Go ef^G\ ecnfe<`kRkefrIRk\/T�Q<^ W¥Q�o][ XIef[G`a\cb�[Go � ¢ O>\co]\ `kbdN!RkZ"�d\ x�� rIe<oG`kNWY\ce<oGZd^G\cWY\cb�[Go¥e<N � ZI`a^G\�� Xd^g`kQ<^Y[]Q O>Q�o]XI`k[Ge<Rk`@=cef[G`aQ�b*s�oGZdNgOCe<o:efh<\<s�o]\87�s�e<b"� XIZIRko]\<s�e<b"� x<v Rkefr^G\coGZIRa[Go!s�oGZdNPOYe<oÃrIRaQ'Q��ÁN5Q�Zdb�[GoÃQ<^Vr1RaQ�Q��Áh�e<o]\co!s�ZIoGZde<RkRap�bdQ<[Vecnfe<`kRkefrIRa\�Zdb�[G`kR'efT�[]\!^�O>Q�o]XI`a[Ge<R�`@=cef[G`aQ�b��¢ O>\ �def[GefrIe<o]\�`kb�d`kN!ef[]\co�OdQ �CRaQ�b>h~\ce<NgO¶XIef[G`a\cb�[���e<oÛO>Q�o]XI`k[Ge<Rk`@=!\���e<b� �£Od\![GO>\!^ [GOd\�XIef[G`a\cb�[ÛRk`an<\��Q<^ �d`a\���� u s v � w � u � � � � �£Q<TÃ[GO>\¶XIef[G`a\cb�[Go��d`a\���� ¢ Od\ÁWYQ�o][%Zdo]\!T�ZdR �d\cN!`koG`aQ�bje<` � T�Q<^~[GOI`ko£XI^GQ<rIRa\cW�¤Q�ZdR �CXd^g\��d`kN5[ �£Od`�NgO XIef[G`a\cb�[Go �~`kRkR�Rk`an<\ Q<^ �d`a\ � 6�Z>[¦[GOd`ko¥`ko¥[]Q�Q �I` �:N!ZdRa[ � � bèXI^ge<N5[G`kN5\<s�[GO>\rS\co][A[GOdef[�N!e<b rS\¥e<NPOd`a\!n<\�� `�o%[]Qm\co][G`kW¥ef[]\¦e Xd^GQ<rIefrI`�Rk`a[�pmQ<T��>\cef[GO � q ­ ¬ �_T�^GQ�W [GO>\YQ<rIoG\!^Gn<\��o]p�WYXd[]Q�W¥o � � bßT�e<N5[!s�`a[¥`�o¥oGZ �:N!`k\cb�[¥[]Q Ra\cef^gbC[]Q � � � �8XIef[G`k\cb�[Go¦r�p [GO>\c`a^ q ­ ¬ o]Q RaQ �¤\!^��^g`ko��XIef[G`a\cb�[Go£N!e<bjrS\ �d`kogN5^g`kW¥`kbIef[]\��:T�^GQ�W Od`ah�O>\!^�^P`ko��8XIef[G`a\cb�[Go('IXIef[G`k\cb�[Go_ef[~Ra\ce<oG[£^g`ko��8W¥e�pm[GO>\cb rS\N5Q�bdoG` �>\!^G\�� T�Q<^�Q�Z>[]XIef[G`a\cb�[£N!ef^G\ �

� ��� ��� ������� � ��� ��� ����� �� �� LK � � ���¢ O>\¦X�\!^gT�Q<^gW¦e<bdN5\¥N5^g`a[]\!^g`�emZdo]\�� r'p Q<[GO>\!^go �¤Q<^���`kb>h �~`a[GO [GO>\¦ij\��d`ko �def[GefrIe<o]\ ��U¤Q�Q<XS\!^�\![¶e<R �u�� �<v�� `koV[GOd\~e<N!N!Z>^ge<N5p �£`a[GO �~Od`kNgO¦Q�b>\~N!e<b o]\cRk\cN5[�Xd^G\coGX�\cN!`@�I\��YT�^ge<N5[G`aQ�bdo�Q<T*[GO>\£X1ef[G`a\cb�[�XSQ<XIZdRke��[G`aQ�b �£OdQ �~`kRkR�Rk`an<\ �&�>Q<^�\87>e<WYXIRk\<s>h�`an<\cb e¾XSQ<XIZdRkef[G`kQ�b¦Q<T u � s � � � XIef[G`k\cb�[Go!s ��b"�8[GO>\ w�� � Q<T�[GOd`koXSQ<XIZdRkef[G`kQ�b©ef[ �� � ' Ã^P`ko�� � ¢ Q �>Qm[GOd`�o �¤\¦Ra\cef^Pb em^g`ko��jWYQ �d\cRÃe<b"� e [GO>^G\cogO>Q�R �©T�Q<^�[GOd`koAWYQ��>\cR[GOdef[¤e<RkRaQ �~o w�� � Q<TS[GO>\£XSQ<XIZdR�ef[G`aQ�b � w�� � � XIef[G`a\cb�[Go �Û[]Q¶T�e<R�R>rS\cRaQ � `a[ � � T x�� Q<T*[GO>\ w�� � � XIef[G`a\cb�[GorS\cRaQ � [GOd`ko£[GO>^G\coGO>Q�R � �d`a\<sd[GOd\�\!^G^GQ<^_^gef[]\¶`ko x�� ! w�� � � � � �>ucv � � \¾oGecp [GOIef[£[GO>\Á\!^G^GQ<^_^gef[]\�T�Q<^� ­ q � � w�� `�o � � �>ucv � � ­ q o][Ge<b"�doÁT�Q<^ ��T�^ge<N5[G`aQ�b#Q<T�XSQ<XIZdR�ef[G`aQ�b � � � � b [GOI`ko�X1efX�\!^ �¤\8N5Q�bdog` �>\!^� ­ q o � � u s � � w s � � x s � ���>sÛe<b"� � � v � ­%Z>^Ah<Q�e<R�`koA[]Q/Ra\cef^Pb WYQ��>\cRkoAe<b"� W¥Q �>\cRV[GO>^G\coGO>Q�R �do!s�oGZdNPO

Page 44: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ����� � � ��� ��� ��� � ����� � �

[GOdef[�[GOd\�\!^G^GQ<^�^Pef[]\�ef[�\ce<NgO � ­ q `ko�W¥`kbI`kW¥`@=!\����

� ��� ��� � H �� K�������J�K�J���� K � � ����� � K K���� �����IH � �K

¢ O>\¥ij\��d`ko �def[GefrIe<o]\8N5Q�b�[Ge<`kbIo�^G\coGZIRa[Go%T�^gQ�W x<v Rkefr []\co][Go�[GOIef[�ZdoGZde<R�Rap �£`kR�RÛr�\¥e�n3e<`�RkefrIRa\YQ�bdRkpefT�[]\!^¤X1ef[G`a\cb�[Go¤ef^G\%O>Q�o]XI`k[Ge<Rk`@=!\���� ¢ O>\co]\~^G\coGZdRk[GoV[�p'XI`kN!e<R�Rap��£`kRkRdbdQ<[�rS\£e�n3e<`kR�efrIRa\ �~O>\cb¦[GOd\~WYQ��>\cR`ko�Zdo]\�� rS\cN!e<ZdoG\_[GOd\_X1ef[G`a\cb�[Go �£`kRkR1b>Q<[�p<\![�Odecn<\ArS\!\cbme �dW¦`a[][]\���� � \�Zdo]\Ai ¢ � []QYrS\cb>\8�I[¤T�^GQ�W[GO>\co]\%T�Z>[GZ>^G\_Rkefr ^G\coGZdRk[Go � ¢ O>\_\87'[]^ge¾Rkefr nfe<RkZ>\co¤ef^G\AZdo]\�� e<o�\87�[]^ge¶rIe<N��'Xd^GQ<X � � �� � +'*e<o�oGO>Q �£b`kb �Û`ah�Z>^G\ w � x � ¢ O>\Á\87�XS\cN5[Gef[G`aQ�b `ko~[GOdef[~[GOd\¶\87�[]^ge:Q�Z>[]XIZ>[Go��£`�RkR*rI`ke<o~[GO>\¾oGOdef^G\��©Od` ��>\cb Rke�p<\!^[]Q ��ef^ �m^g\!Xd^G\co]\cb�[Gef[G`aQ�bdo�[GOdef[�rS\![][]\!^�N!efXd[GZ>^g\�`kWYXSQ<^G[Ge<b�[�T�\cef[GZ>^G\co�Q<T \ce<NgOmXIef[G`k\cb�[ � o�N5Q�b�d`a[G`aQ�b�� )

Age Sex

Che

st P

ain

Ast

hmat

ic

Dia

betic

Hea

rt M

umur

Whe

ezin

g

Stri

dor

Mortality Rank Hematocrit White Blood

Cell CountPotassium

. . .

. . .

INPUTS

INPUT LAYER

OUTPUT LAYER

SHARED HIDDEN LAYER

RANKPROP

OUTPUT

FUTURE LABS

. . .

�Û`ah�Z>^G\ w � x § l_oG`kb>h T�Z>[GZ>^g\ Rkefrè^G\coGZIRa[GoYe<o¦\87�[]^ge Q�Zd[]XIZ>[Go¥[]Q rI`ke<o¥Ra\cef^Pbd`kb>h T�Q<^¥[GO>\/W¦e<`kbC^g`ko��Xd^G\��I`kN5[G`aQ�bY[Ge<o�� � � * e<b ��XI^GQ<X:`ko �>\coGN5^g`kr�\��:`kb:M'\cN5[G`kQ�b w � x � v e<b"�:`kb t XdXS\cb"�d`@7�6 � � ¢ O>\_Rkefr¦[]\coG[Go�¤Q�ZdR �¦Od\cRaX:WYQ�oG[¤`aTS[GO>\!p:N5Q�ZdR �:r�\~Zdo]\��8e<o¤`�b>XIZ>[Go!s�rIZ>[ �~`kRkR>b>Q<[¤p<\![�Odecn<\_rS\!\cb:WY\ce<ogZ>^G\�� �£O>\cb^g`ko��:W¶Zdo][�rS\AXd^G\��d`�N5[]\��*s>o]Q �¤\�Zdo]\A[GO>\cW¨e<o�\87�[]^ge¥i ¢ � Q�Z>[]X1Z>[Go�`kbdoG[]\ce ���

!�� º*°�±S°�Æ!º»�´»�±�º°�Æ3Ñ�º³�Æ�³Pº» º¯3·gº*³gº¯3»�´�´»�±ª»]·g´Ô�¯3»�´±S²�¯3³Vº�·PÔ�µ�Õ�»]¼�º¯3°�±S¹�´³)½�Õë»�Ö ¸3±ª°�Æ3ÑVº¯3°�±*¼�·gº�·g½f·P±ª»�°ëÑPÆ3³g´»]¼�º¯�»º¯3» »#"cºª´�·�Õë·g½~º»�±�º±*½<»�Ô�·P¸3±ª»�º¯3»�¿�µcÆ�»�² º¯3» Õë·P½~º»�±�º±�²S³P¸3Õë¼~Æ�³Pº*½<»�·GêP·P°�Õë·P½�Õ�»V·gºS´¸�Æ£º°�Ö�»Û·gÆf¼£¼�°ë¼�Æ3³PºS±ª»�»�²*·�¿�±º³�¸�±ª»Ûº¯3»�Ö ³gº¯3»�´�º¯3·PÆ%·g±�°ëÆ�¹3¸�º±�é

Page 45: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ����� � � ��� ��� ��� � ����� � v

� ��� ��� � � K���� ��� ��� ���¢ O>\:o][]^ge<`ah�O�[]T�Q<^ �¤ef^ � efXdXd^GQ�e<NPO []Q [GOI`koAXd^GQ<r1Ra\cW `koA[]Q©Zdo]\YrIe<N ��XI^GQ<X []Qj[]^ge<`kb e<b M ¢ � bd\![�[]QRa\cef^gb/[]Q¦Xd^g\��d`kN5[ �£OI`kNgO/XIef[G`a\cb�[Go£Rk`an<\�Q<^��d`k\<s1e<b"�/[GO>\cb/ZdoG\�[GO>\Á^G\ce<R �nfe<RkZ>\��mXd^g\��d`kN5[G`aQ�bdo�Q<TÃ[GOd`kob>\![¾[]Q o]Q<^G[¾XIef[G`k\cb�[Go¶r'p ^g`ko�� � ¢ OI`ko¾M ¢ � b>\![YOde<o x�� `kb>XIZd[Go�T�Q<^Y[GO>\ rIe<oG`kN8WY\ce<oGZ>^g\cWY\cb�[Gocs�eoG`kbdh�Ra\YOd` �"�>\cb©Rke�p<\!^cs e<b"� e/oG`kb>h�Ra\¶Q�Z>[]XIZd[A[]^ge<`kb>\�� �£`k[GOj[Gef^gh<\![Go � Rk`kn<\��*s u �d`k\���� + �%`kn<\cb e<b`kb ��bd`a[]\£[]^Pe<`kbd`kb>hYo]\![!sdeYbd\![�[]^ge<`kb>\�� [GOd`�o��¤e�p ogO>Q�ZdR �8Ra\cef^gb []Q¥XI^G\��d`kN5[�[GO>\AXd^gQ<rIefrI`kRk`k[�pYQ<T �>\cef[GOT�Q<^£\ce<NgO©XIef[G`k\cb�[!s�b>Q<[ �£OI`kNgOmX1ef[G`a\cb�[Go_Rk`an<\�Q<^ �d`a\ � � b [GO>\�^G\ce<R �¤Q<^gR �*s1O>Q �¤\!n<\!^cs ��\Á^gef^G\cRapmOde�n<\e<b `kb �1bI`a[]\:b'ZdWÁr�\!^¶Q<T�[]^ge<`�bd`kb>h©N!e<o]\co � � T�[GO>\ []^ge<`kbI`kb>h/oGe<W¥XIRa\ `koÁogW¥e<RkRªsÃ[GO>\ b>\![��£`kR�RVQ�n<\!^ �I[e<b"�jrS\!h�`kb/[]Q Ra\cef^gb©e:n<\!^Gp/b>Q�bdR�`kb>\cef^£T�ZdbdN5[G`kQ�b [GOdef[%Q�Z>[]XIZd[Go£nfe<RkZ>\co_b>\cef^ � ! u T�Q<^AN!e<o]\co%`kbj[GO>\[]^ge<`kbI`kb>h¦o]\![!s�rIZ>[ �£Od`kNPO �>Q'\co~bdQ<[~h<\cb>\!^Pe<Rk`@=!\ �¤\cRkR � � [~`�o~N5^g`k[G`kN!e<R�[]Q Zdo]\Á\cef^gRapmo][]Q<XdXI`�b>h¥[]Q Ode<Ra[[]^ge<`kbI`kb>h¾rS\!T�Q<^G\A[GOI`ko�OdefXdXS\cbdo �

� \ �d\!n<\cRaQ<XS\�� eCWY\![GO>Q�� N!e<RkRa\�� ��� � � � � � � o]XS\cN!` �1N!e<RkRkpCT�Q<^m[GOd`�o �>Q�W¥e<`kb [GOdef[/Rk\cef^gbdo8[]Q^ge<b � X1ef[G`a\cb�[Go �£`k[GO>Q�Z>[�Ra\cef^Pbd`kb>h []Q©Xd^G\��I`kN5[ÁWYQ<^g[Ge<Rk`a[�p � � * e<b �'Xd^GQ<X �/`ko¶oGO>Q<^G[ÁT�Q<^ ��rIe<N ��Xd^gQ<X �efh�ef[G`aQ�b ZdoG`�b>h oGZdW��Q<T ��o � Zdef^G\co�\!^G^GQ<^go � MdM #�AQ�b ^G\!XS\cef[]\��dRkp ^G\ �\co][G`kW¥ef[]\�� ^ge<b ��o � ���Û`ah�Z>^g\ w ���N5Q�WYXIef^g\coV[GO>\�XS\!^GT�Q<^gW¥e<bIN5\�Q<T�MdM # Q�b � ! u [Gef^Gh<\![Go �£`a[GO¾^Pe<b ��XI^GQ<X¥Q�b¥[GOI`koÛXd^GQ<rIRk\cW � * e<b �'Xd^GQ<XQ�Z>[]XS\!^GT�Q<^gW¥oÃ[]^Pe �d`a[G`aQ�bde<RdrIe<N��'Xd^GQ<X8ZdoG`kb>hAoGZIW��Q<T ��o � Zdef^g\coV\!^G^GQ<^PoVQ�b¥[Gef^gh<\![Go � Rk`an<\��*s u �I`a\��¾r�pu � � � � � � Q�b¾[GOI`ko �>Q�W¥e<`kb*s �>\!XS\cb"�I`kb>h£Q�b �£OI`kNgO�� ­ q `koÛZdo]\��¶T�Q<^VN5Q�W¥XIef^g`ko]Q�b �ÛM'\!\ t XdXS\cb"�d` 7 6T�Q<^ �>\![Ge<`kRko�efrSQ�Z>[Û^ge<b �'Xd^GQ<X¾e<b"�Ye%N5Q�WYXIef^g`koGQ�bÁQ<T1[GO>\�XS\!^GT�Q<^PW¥e<bdN5\¤Q<TI^ge<b �'Xd^GQ<X¾e<b"�¾[]^ge �I`a[G`aQ�bde<RrIe<N ��Xd^gQ<X Q�bm[GOd`ko �>Q�W¥e<`kb�� �

¢ Od\¶M ¢ � b>\![~OIe<o � OI` �"�>\cb ZIbd`a[Go�e<b"�/Q�b>\�Q�Zd[]XIZ>[�T�Q<^~[GOd\�^ge<b �'Xd^GQ<X/^g`ko��8Xd^G\��d`�N5[G`aQ�b�� ¢ O>\i ¢ � b>\![_OIe<o � � Od` �"�d\cb Zdbd`a[Go � � q ^G\cRk`�W¥`kbdef^Gp:\87'XS\!^g`�WY\cb�[Go_oGZ>h<h<\coG[]\�� �,+'x<w Od` �"�>\cb ZdbI`a[Go ��e<oQ<Xd[G`kW¦e<R*T�Q<^%M ¢ � sde<b�m[GOdef[£i ¢ � �¤Q�ZdR � X�\!^gT�Q<^gW oGQ�WY\ �£Odef[�rS\![][]\!^ �~`a[GO b>\![Go�e<o~Rkef^Gh<\�e<o v�ucwOd` ��>\cb Zdbd`k[Go ��� \¾ZIo]\ � Od` �"�>\cb/Zdbd`a[Go �£`a[GOjM ¢ � e<b"� � � Od` �"�>\cb/Zdbd`a[Go �~`a[GO/i ¢ � o]Q8[GOdef[ �¤\N!e<b¦e�%SQ<^ �¦[]Q�^gZdb¦W¥e<b�p¾\87�XS\!^g`kWY\cb�[Go � � ¢ O>\�i ¢ � b>\![�`koVogO>Q �£b:`kb��Û`ah�Z>^G\ w � x � � [�OIe<oV[GO>\_oGe<WY\`kb>X1Z>[GoVe<o�[GO>\%M ¢ � b>\![!s>e<b"�:e<Rko]Q¶Ode<o�[GOd\~oGe<WY\_^ge<b �'Xd^GQ<X¦Q�Z>[]XIZ>[�[GOdef[�Ra\cef^PbdoV[]Q¶Q<^ �>\!^¤XIef[G`a\cb�[Go� ж»�ºª´°�»]¼¶½<³Pº¯¶±��c¸3·g´»]¼Á»�´ª´³P´¤·PÆ3¼¶Ô�´³)±ª±�»�Æ!ºª´³)¹!¿�²�°Øº¯¶º¯3»�±ª»£³P¸�º¹�¸�º±��kÌ��Õ�°�ê5»]¼�Ï�á�Û¼�°�»]¼���é%®S¯�»£¼�°��»�´»�Æ�Ô�»�±

½<»�º�²S»�»�Æ�º¯3»�º�²�³¤·g¹3¹�´³5·PÔ�¯3»�±�²*·g±S±ªÖ�·PÕ�ÕaÏc²�°�º¯£±��!¸f·G´»]¼�»�´ª´³P´*¹<»�´ªã ³P´Ö�°�Æ�Ñ�±ªÕ�°�Ñ)¯!ºÕØ¿�½<»�ºªº»�´]éI®S¯�» ´»�±ª¸�Õ�º±1²S» ´»�¹<³P´ªº°�Æ_º¯3°�±Sº¯�»�±ª°�±�·G´»Ûã ³P´�±��!¸f·G´»]¼_»�´ª´³g´]é

� ж»�¸3±ª»�´�·gÆ3µc¹�´³P¹Áãä³P´�³)¸�´V»#"�¹<»�´°�Ö�»�Æ!º±Û²�°�º¯¾Ù%®*Ò8½<»�Ô]·g¸3±ª»�°Øº�°�±Vº¯�»�½<»�±�º�¹<»�´ªãä³P´Ö�»�´Ã²�»�µ�Æ�³]² ³Pã*³Pƶº¯3°�±¹�´³P½3Õ�»�Ö%é � � º�³)¸�º¹<»�´ªã ³P´Ö�±�Â3Â�Ȧãä³P´Û½<³gº¯�Â�®*ÒY·gÆf¼AÙ%®*Òdé �*о»�·g´»VÆ�³Pº °ëÆ!º»�´»�±�º»]¼%°�Æ�¼�»�ê5»�Õë³P¹3°�Æ3Ñ�Ö�»�º¯3³c¼�±*º¯3·gº°�Ö�¹�´³Gê5» °ëÆ�ã »�´°�³g´Û·gÕëÑP³P´°Øº¯3Ö�±�éIо» ²*·PÆ!º�Ù%®*ÒÁº³�Ö�·gµ5» º¯�»Ã½<»�±�º�·PÕ�ÑP³P´°Øº¯3Ö�±�½<»�ºªº»�´]é

Page 46: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ����� � � ��� ��� ��� � ����� � �

0.01

0.02

0.03

0.04

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Tes

t-S

et E

rror

Rat

e

Fraction of Population (FOP)

STL with SSE on 0/1 TargetsSTL with Rankprop

�Û`ah�Z>^G\ w ���>§ ¢ O>\ÁXS\!^GT�Q<^PW¥e<bdN5\�Q<T¤MIM # �~`a[GO � ! u [Gef^Gh<\![GoAe<b"�/^ge<b �'Xd^GQ<XjQ�bj[GOd\ v � ­ q o%`kb/[GO>\XIb>\cZIWYQ�bd`ke¶^g`ko��¦Xd^G\��I`kN5[G`aQ�b �>Q�W¥e<`kb � � Q �¤\!^£\!^g^GQ<^£`kb"�I`kN!ef[]\co�rS\![][]\!^£XS\!^GT�Q<^gW¥e<bdN5\ �

r'pY^g`ko�� � ¢ Od`ko�`�oV[GO>\_W¥e<`kb¥[Ge<o�� � � b:e ��d`a[G`aQ�bY[]Q¶[GO>\_W¥e<`kb¥[Ge<o��1s�[GO>\_i ¢ � b>\![¤e<Rko]Q¶Ode<o x<v \87�[]^geQ�Z>[]XIZd[Go � ¢ O>\co]\�ef^g\�[GO>\�\87�[]^geY[Ge<o���o�[GO>\Áb>\![ �£`kRkRSRa\cef^Pb �£Od`kRk\_e<RkoGQ¥Ra\cef^gbd`kbdh¶[]Q¦Xd^G\��d`kN5[�^g`�o�� � � b[GOd`ko �>Q�W¦e<`kb/[GOd\¶\87�[]^ge [Ge<o���oAef^G\¾[]Q Xd^G\��d`�N5[~[GO>\¾^G\cogZdRa[Go~Q<T�Rkefr []\co][GoA[GOIef[%ZIoGZde<RkRap �~`kRkR�bdQ<[_rS\Q<^ �>\!^g\�� ZdbdRa\cogo¤e¥Xd^G\cRk`kW¦`kbdef^GpY^g`�o��:e<oGoG\coGoGWY\cb�[£oGZ>h<h<\coG[Go�[GO>\�X1ef[G`a\cb�[�ogO>Q�ZdR � rS\�O>Q�o]X1`a[Ge<Rk`@=!\����

� \A[]^ge<`�b [GO>\Ab>\![�ZdoG`kb>h¶[]^ge<`kbI`kb>hÁoG\![Go�N5Q�b�[Ge<`�bd`kb>h u � � � XIef[G`a\cb�[Go�^ge<b"�dQ�W¥Rap �>^Pe��£b8T�^GQ�W�[GO>\�def[GefrIe<oG\ � ¢ ^ge<`kbI`kb>h¥`ko�OIe<Ra[]\��/Zdog`kb>hYe¦Ode<Rk[£o]\![£N5Q�b�[Ge<`kbd`kbdh¦e<b>Q<[GO>\!^ u � � � X1ef[G`a\cb�[Go �>^ge �£bmT�^GQ�W[GO>\ �def[GefrIe<o]\ � ¢ ^ge<`kbd`kbdh�`ko�Ode<Ra[]\��ÁQ�b�rSQ<[GO�[GO>\�M ¢ � e<b"�Ái ¢ � bd\![Go �£Od\cbAQ�n<\!^>�1[][G`kb>h%`ko�Q<rIoG\!^Gn<\��Q�b [GOd\:W¥e<`kb ^ge<b �'Xd^GQ<X ^g`�o��j[Ge<o�� �/­_n<\!^>�1[][G`kb>h `ko �>\![]\cN5[]\�� r'p Q<rIo]\!^Gn�`kb>h/[GO>\¥XS\!^GT�Q<^gW¥e<bdN5\¥Q<T[GO>\_rIe<N��'Xd^GQ<Xmb>\![Go��dZd^g`kb>h�[]^Pe<`kbd`kb>h�Q�b8e<b8`kb"�d\!X�\cb�>\cb�[�[]\co][�o]\![ � Q<T�[]\cbmN!e<RkRa\��:[GO>\%Ode<Ra[�o]\![ ��b>Q<[Zdo]\�� T�Q<^¶r1e<N��'Xd^GQ<XIefh�ef[G`aQ�b � � O>\cb#XS\!^GT�Q<^gW¥e<bdN5\:Q�b#[GO>\mOde<Ra[ÁoG\![¾oG[]Q<XIo¾`kWYXd^GQ�n'`�b>h Q<^¾rS\!h�`kbdoh<\![][G`kb>h ��Q<^goG\<s�[]^ge<`�bd`kb>h `koYo][]Q<XIX�\��Ce<b� [GO>\/WYQ��>\cR��¤\c`ah�O�[Go¦ef^G\ T�^GQ?=!\cb�� ­%b [GO>\ji ¢ � b>\![!s[GO>\¾XS\!^GT�Q<^gW¥e<bdN5\¶Q<T�[GO>\¾\87�[]^ge8[Ge<o���oA`ko%b>Q<[%[Ge��<\cb `kb�[]Q8e<N!N5Q�Zdb�[AT�Q<^A\cef^gRap/o][]Q<XIXI`kb>h �Á­%bIRapm[GO>\XS\!^GT�Q<^gW¥e<bdN5\mQ<T_Q�Z>[]XIZ>[ � o �¶T�Q<^¦[GO>\ W¥e<`kbC[Ge<o�� ef^g\ N5Q�bdoG` �>\!^g\�� �£O>\cb �>\cN!` �d`kb>h �£O>\!^G\m[]Q Ode<Ra[[]^ge<`kbI`kb>h � � M'\!\¶M'\cN5[G`kQ�b � � u T�Q<^~WYQ<^G\ �d`kogN!ZdoGoG`aQ�b8Q<T�\cef^gRap8o][]Q<XdXI`kbdh �~`a[GOmi ¢ � b>\![Go �&�Û`ah�Zd^G\ � � u`kbm[GOIef[~o]\cN5[G`aQ�b©oGO>Q �£o£e<bj`kb�[]\!^G\co][G`kb>h:e<oGo]Q<^G[GWY\cb�[£Q<TVOIe<Ra[ ��o]\![£N!Z>^gn<\co~ZdoG\��mT�Q<^_\cef^gRapmo][]Q<XIXI`kb>h � �

Page 47: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ����� � � ��� ��� ��� � ����� ��!

­%bdN5\_[]^ge<`kbI`kb>h�`ko�Ode<Ra[]\��*s'[GO>\%b>\![�`ko�[]\coG[]\��:Q�b8[GO>\_^G\cW¥e<`�bd`kb>h�Zdb'Zdo]\��:XIef[G`a\cb�[Go�`kb¥[GOd\��def[Gefr1e<o]\ �¢ Od`�o XI^GQ'N5\cogo Q<T�^ge<b"�dQ�W¥Rap�oGe<W¥XIRk`kb>h~[]^ge<`kbd`�b>h_e<b�¶OIe<Ra[Ão]\![GoVe<b"�¶[]\co][G`kbdhAQ�b¾[GO>\�^G\cW¥e<`kbI`kb>h~N!e<oG\co`ko�^G\!XS\cef[]\�� u � [G`kWY\co �

¢ Od\�i/\��d`�o �def[GefrIe<o]\_N5Q�b�[Ge<`�bdo u �>s u�� � XIef[G`a\cb�[Go ��� \~ZdoG\�[]^ge<`kbd`�b>hAo]\![Go�N5Q�b�[Ge<`kbd`kbdhAQ�bdRap u � � �N!e<o]\co~T�Q<^%o]\!n<\!^ge<R ^G\ce<o]Q�bIo � ¢ O>\�W¥e<`�b ^G\ce<o]Q�bj`ko�[GOIef[~ef[£[GOd\�[G`kWY\ ��\ÁrS\!h�e<b �¤Q<^��'`�b>h �£`a[GO [GOd`ko�def[Ge ��\ ��\!^g\~Xd^g\!XIef^g`kb>hA[]Q �¤Q<^�� �£`a[GO¥e �d` %S\!^G\cb�[!s�WYQ<^g\~N5Q�WYXIRk\87 �def[GefrIe<o]\_[GOdef[�N5Q�b�[Ge<`kbIo�Q�bdRkpefrSQ�Z>[ w s�� � � N!e<o]\co � � \jn'`k\ ��\��C[GOd\/i/\��I`ko �def[GefrIe<oG\/e<o¦e ��ef^gW���ZdXè\87'\!^PN!`ko]\ T�Q<^¥[GOd`ko¦WYQ<^G\`kb�[]\!^G\co][G`kbdh �def[Gefr1e<o]\ � l~b>T�Q<^G[GZdbIef[]\cRap<s�e<N!N5\coGo¾[]Q [GO>\8Q<[GO>\!^ �def[GefrIe<oG\ ��e<o��>\cRke�p<\�� [��¤Q©p<\cef^Por'p N5Q�W¥XIRk`kN!ef[G`aQ�bIo£`kb N5Q��d`kbdh¥e<b"� n<\!^g`kT�p�`kb>hY[GO>\ �def[Ge � ¢ Odef[��def[GefrIe<o]\¶`ko�o]Q8N5Q�WYXIRa\87m[GOdef[~\!n<\cb^GQ�Z>[G`�b>\~W¥e<bI`aXIZdRkef[G`kQ�bdoVN!e<b8^G\ � Zd`a^G\ �Iecp�o�Q<T W¥e<b�ZIe<R1RkefrSQ<^¤`aT �>Q�b>\%N5Q<^G^G\cN5[GRap � � \%h�e<`kbd\��8e<N!N5\cogo[]Qme oGZ>rIo]\![_Q<TV[GOd`�o~Q<[GOd\!^ �Ief[GefrIe<o]\YQ�bdRapm^g\cN5\cb�[GRap � ¢ O>\¶^G\coGZdRa[Go~Q<TVQ�Z>^:�I^Po][~\87�XS\!^g`kWY\cb�[Go �£`a[GO[GOd`ko�Q<[GOd\!^ �def[GefrIe<oG\�ef^G\�Xd^g\co]\cb�[]\��/`kb/M'\cN5[G`aQ�b w ���¦ef[�[GO>\�\cb� Q<T�[GOI`ko�NgOdefXI[]\!^ �

t b>Q<[GO>\!^ ^G\ce<o]Q�b �¤\©ZdoG\©oGW¦e<RkR�[]^ge<`�bd`kb>h o]\![Go �£`k[GOè[GO>\ i/\��I`ko �Ief[GefrIe<o]\ `ko:`�RkRkZdo][]^Pef[]\��è`kb�Û`ah�Z>^G\ w � v � ¢ OI`ko �Ih�Z>^G\VogO>Q �£o�[GO>\VXS\!^GT�Q<^gW¥e<bdN5\ÃQ<T�� ��b>\cef^G\co][�bd\c`ah�O�rSQ<^*Q�b�[GO>\�ij\��d`ko*XIbd\cZdWYQ�bd`keXd^GQ<r1Ra\cW e<o¦e T�ZdbIN5[G`aQ�b Q<T%[GO>\/b'ZdW�rS\!^¥Q<T%[]^ge<`�bd`kb>h N!e<o]\co � q \!^GT�Q<^gW¥e<bdN5\©e<o]p'W¥Xd[]Q<[]\co:e<o¦[GO>\b'ZdW�rS\!^8Q<T�[]^ge<`�bd`kb>h#N!e<o]\com`kbdN5^G\ce<oG\comefr�Q�n<\ v s � � � N!e<o]\co � q ^G\cRk`kW¦`kbdef^Gp \87�X�\!^P`kWY\cb�[Go:oGZdh<h<\co][rIe<N ��Xd^gQ<X bd\![Go�e<Rko]Q¶r�\cbd\8�I[¤R�`a[][GRa\£T�^GQ�W []^ge<`kbI`kb>hÁoG\![Go¤N5Q�b�[Ge<`kbd`�b>h¶W¥Q<^G\%[GOde<b efr�Q�Zd[ v s � � � N!e<oG\co �6¤p �>\8��bd`a[G`aQ�b*s � � � '�) ' �� � �Ra\cef^gbd`�b>h/Xd^gQ'N5\��dZd^G\co¾N5Q�b�n<\!^Gh<\/[]Q©[GOd\8[]^PZ>\:T�ZdbdN5[G`kQ�b h�`kn<\cb \cbdQ�Z>h�O�def[Ge � � b�[]\!^g\co][G`kb>h �I` %�\!^g\cbdN5\co¥rS\![��¤\!\cb N5Q�bdoG`ko][]\cb�[¦XI^GQ'N5\��IZ>^G\co¥oGZINgOße<o3; � e<b"�èrIe<N ��XI^GQ<X� h�`an<\cb Rkef^Gh<\©\cb>Q�Z>h�O b>\![Go �:oGOdQ � Z>X ef[ oGW¥e<R�R �[]Q���WYQ��>\!^gef[]\ oGe<WYXIRa\©oG`@=!\co � i©e<b�pèQ<TÁi ¢ � � orS\cb>\8�I[Go �>\!^g`an<\ÁT�^GQ�W WY\cNPOde<bd`koGW¦o �£Od\!^G\�[GO>\Á\87'[]^Pe¦[Ge<o���o%N5Q�WYXS\cbdoGef[]\¶T�Q<^%o]Q�WY\��d` �8N!ZdRa[G`a\co�Q<T[]^ge<`kbI`kb>h �£`k[GO¦e¶Rk`kW¥`a[]\��¦oGe<WYXIRa\ � o]\!\�M'\cN5[G`aQ�b x � x � � � \%\87'XS\cN5[�Rk`a[][GRa\�rS\cb>\8�1[�T�^GQ�W i ¢ � Q�b:[GOd`koXd^GQ<r1Ra\cW �£`k[GO []^ge<`kbI`kb>h/o]\![Go¾N5Q�b�[Ge<`kbd`kbdhjWYQ<^G\:[GOde<b#efr�Q�Zd[ v s � � � N!e<o]\co � ¢ Od`�o �¤e<o¶rSQ<^gb>\:Q�Z>[r'pmXd^G\cRk`kW¦`kbdef^Gp:\87'XS\!^g`kW¥\cb�[Go �£Od`kNPO oGZ>h<h<\co][]\�� i ¢ � O>\cRaXS\��mXS\!^GT�Q<^gW¥e<bdN5\ÁWYQ�o][��£`a[GO []^Pe<`kbd`kb>ho]\![Go¤N5Q�b�[Ge<`�bd`kb>h w<v�� +'w s v�� � []^Pe<`kbd`kb>h�N!e<oG\co ��i ¢ � oG\!\cW¥o�[]Q¶`kWYXd^gQ�n<\�XS\!^GT�Q<^gW¥e<bdN5\ �£`a[GO¥[]^Pe<`kbd`kb>ho]\![Go%e<o%Rkef^Gh<\¶e<o !�s � � � N!e<o]\co � [GOd\¶Rkef^gh<\co][ �¤\Á[]\coG[]\�� �Ps*rIZ>[�[GOd\¶`kW¥Xd^GQ�n<\cW¥\cb�[%`ko£ogW¥e<RkR�e<b�j`a[_`ko�d` �8N!ZdRa[_[]Q e<NgOd`a\!n<\:o][Gef[G`ko][G`kN!e<RÃog`ah�bd` �1N!e<bIN5\ �~O>\cb N5Q�WYXIef^g`kbdh8[GOd\¥WY\![GO>Q��do � � � \¥rS\cRk`a\!n<\Y`a[A`kob>Q<[ ��Q<^G[GO �£Od`�Ra\�[]Q¦[]^gpm[]Q8oGOdQ � o][Gef[G`ko][G`kN!e<R�oG`ah�bI` �1N!e<bdN5\ �~O>\!^G\ �d`@%�\!^G\cbIN5\co£ef^G\¶[]Q�Q8oGW¥e<RkR�[]Q:rS\`kb�[]\!^G\co][G`kbdh � �

t [GOd`a^ � ^G\ce<o]Q�b �¤\ Zdo]\ oGW¥e<R�R£[]^ge<`�bd`kb>h o]\![Gom`ko8[GOdef[m[GO>\ \87�XS\!^g`kWY\cb�[Go8^gZdb WÁZdNPO T�e<oG[]\!^ �

Page 48: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ����� � � ��� ��� ��� � ����� � �

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

Tes

t Set

Err

or R

ate

Number of Patients in Training Set

"FOP_0.2""FOP_0.3""FOP_0.4""FOP_0.5"

�Û`ah�Z>^G\ w � v §1�_\cbd\!^ge<Rk`@=cef[G`aQ�bjXS\!^GT�Q<^gW¥e<bdN5\¶Q<T � ��b>\cef^G\co][%b>\c`ah�O�rSQ<^_e<o%e:T�ZdbIN5[G`aQ�b Q<TV[]^Pe<`kbd`kb>h:o]\![oG`@=!\AT�Q<^�XIbd\cZdWYQ�bd`ke�� ­ q,� o � � w s � � x s � ���:e<b� � � v �

¢ O>\jN5Q�o][¦Q<TA\ce<NPOß\!XSQ�NgOß`�bdN5^G\ce<o]\co8Rk`kb>\cef^PRap � Q<^ ��Q<^goG\j`aT_Q�b>\jN5Q�bIoG` �>\!^go¦N!e<NgO>\©XS\!^GT�Q<^PW¥e<bdN5\ ��£`a[GO#[GO>\mb'ZdWÁr�\!^¾Q<T_[]^ge<`kbd`�b>hjN!e<o]\cocs¤e<b"� [GOd\ b'ZdWÁrS\!^¶Q<T_\!XSQ'NPOdo¾^G\ � Zd`a^G\�� T�Q<^YQ�n<\!^>�I[][G`�b>h []QrS\!h�`kb8e<Rko]Q¾`kbdN5^G\ce<o]\co �£`k[GO¦[GO>\%b'ZdW�rS\!^¤Q<T�[]^ge<`�bd`kb>h�X1ef[][]\!^gbdo � ¢ QYW¥e��<\%[GOd`kb>h�o ��Q<^Po]\<s�^ge<b �'Xd^GQ<X[]^ge<`kbIoAoGRaQ �¤\!^�[GOde<b rIe<N��'Xd^GQ<X �£`k[GO � Rk`an<\co"! u �d`a\co%[Gef^Gh<\![Go � 6¤Zd[ * e<b �'Xd^GQ<X `ko%[GO>\¦r�\coG[�M ¢ �XS\!^GT�Q<^gWY\!^AQ�b [GOI`ko%Xd^GQ<rIRk\cW¥o!s�o]Q �¤\ ��e<b�[Á[]Q/Zdo]\¥`k[ � t R�RÛ[GO>\co]\¥T�e<N5[]Q<^goÁh<^G\cef[GRap T�e�n<Q<^G\�� ZIoG`kb>hoGW¥e<R�Ra\!^�[]^ge<`kbd`�b>hYo]\![Go �

� b [GOd\¦\cb"�*s �¤\8o]\![][GRk\�� Q�b []^ge<`kb#e<b"� OIe<Ra[Áo]\![Go¾N5Q�b�[Ge<`kbd`kbdh u � � � N!e<o]\co¶\ce<NgO rS\cN!e<Zdo]\:[GOd`kob'ZdW�rS\!^ �¤e<o¤b>Q<[�Q�bIRap¾Xd^ge<N5[G`kN!e<Rªs�rIZ>[�e<R�o]QÁo]\!\cW¥\��¦[]Q¶rS\�[GO>\~R�ef^Gh<\co][�og`@=!\co�[GOIef[ �¤Q�ZdR �¥rS\£ZIoGefrIRa\�£`a[GO [GOd\YQ<[GO>\!^�XIb>\cZIWYQ�bd`ke �def[GefrIe<oG\ ��\¥OdQ<X�\�� []QjZdo]\ � � [Á`koA`kWYXSQ<^G[Ge<b�[%[]Q ^G\ce<Rk`@=!\Y[GOIef[�`a[�`koXSQ�oGoG`ar1Ra\�[]QmW¥e��<\YWYQ<^G\Ye<N!N!Z>^gef[]\¾Xd^g\��d`kN5[G`aQ�bdo~[GOde<b �¤\¶^g\!X�Q<^g[~O>\!^G\¶T�Q<^A[GO>\¶ij\��d`ko_XIbd\cZdWYQ�bd`keXd^GQ<r1Ra\cW r'p#[]^Pe<`kbd`kb>h Q�b WYQ<^G\jQ<TA[GO>\/ecnfe<`kRkefr1Ra\ �def[Ge � � \ �>Q b>Q<[:T�\!\cR£[GOd`ko �I`kW¥`kbd`�oGO>\co¶[GO>\`kWYXSQ<^G[Ge<bIN5\YQ<T¤[GOd\Y^G\coGZdRa[Go ��\¥^g\!X�Q<^g[�O>\!^G\YrS\cN!e<Zdo]\¥T�\ � WY\��I`kN!e<R �def[GefrIe<oG\co�N5Q�b�[Ge<`kb e<oÁW¥e<b�pN!e<o]\co~e<o�[GO>\�ij\��d`ko �Ief[GefrIe<o]\ �

Page 49: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ����� � � ��� ��� ��� � ����� � �

� ��� ��� G �IH#J��LK�H¢ efrIRa\ w � x oGO>Q �£o~[GO>\¶W¥\ce<b/XS\!^GT�Q<^gW¥e<bdN5\ÁQ<TÃ[]\cb©^gZdbdo�Q<T�^ge<b �'Xd^GQ<XjZIoG`kb>h:M ¢ � e<b"�©i ¢ � � ¢ O>\rSQ<[][]Q�W�^GQ � oGOdQ �£o¤[GO>\%XS\!^gN5\cb�[�`�WYXd^GQ�n<\cWY\cb�[¤Q�n<\!^%M ¢ � � \!h�ef[G`an<\AXS\!^gN5\cb�[Gefh<\co£`kb"�d`kN!ef[]\_i ¢ �^G\��dZIN5\co¥\!^G^GQ<^ � t Ra[GOdQ�Z>h�Oßi ¢ � RaQ �¤\!^go:[GO>\/\!^g^GQ<^:ef[8\ce<NgO � ­ q N5Q�WYX1ef^G\�� �~`a[GO M ¢ � sVQ�bdRkp[GO>\ �d` %S\!^G\cbdN5\co%ef[ � ­ q � � x s � ���>s�e<b"� � � v ef^G\Yo][Gef[G`koG[G`kN!e<RkRap oG`kh�bd` �1N!e<b�[ �~`a[GO/[]\cb []^P`ke<Rko_ZdoG`kb>h eo][Ge<b"�Ief^ �m[ �[]\co][ �

¢ efrIRa\ w � x § #V^g^GQ<^ * ef[]\co � T�^ge<N5[G`aQ�b �>\cef[GOdo ��T�Q<^~M ¢ � �£`k[GO * e<b �'Xd^GQ<Xme<b"�mi ¢ � �£`k[GO * e<b �'Xd^GQ<XQ�b �>^Pe<N5[G`aQ�bdoÃQ<TS[GO>\ q Q<XIZdR�ef[G`aQ�b¾Xd^G\��d`�N5[]\��¾[]QAr�\�ef[�RaQ �C^g`�o�� � � ­ q ��rS\![��¤\!\cb � � � e<b"� � � v �Vi ¢ �W¥e��<\co v,+1u � � T�\ ��\!^~\!^G^GQ<^go�[GOde<bjM ¢ � �

� ­ q � � u � � w � � x � ��� � � vM ¢ � * e<b"��Xd^gQ<X � � � �<x � �>u � � � ��w�u � � ��w � � � ��x � �i ¢ � * e<b ��XI^GQ<X � � � ! � � �>ucw ! � �>u�� ! � ��w � � � ��x � �

� U�Ode<b>h<\ � u � � � � � u<u � � � � � � w � � � � � � � � � v �"! � �

¢ Od\~`kWYXI^GQ�n<\cWY\cb�[��dZ>\�[]QYi ¢ � `ko v,+1u � � � ¢ Od`ko�`kWYXd^GQ�n<\cWY\cb�[¤N!e<b:rS\£Q<T�N5Q�bdoG` �>\!^gefrIRa\~N5Q�b��o]\ � Z>\cbdN5\_`kb¥e�W¥\��d`kN!e<R"�>Q�W¦e<`kb�� ¢ QÁn<\!^g`aT�p¶[GOIef[�[GO>\�rS\cb>\8�1[Go�o]\!\cb:O>\!^G\£ef^G\��dZ>\�[]QÁ^G\cRkef[G`aQ�bIoGOd`aXIorS\![��¤\!\cb �~Odef[£`ko�Rk\cef^gb>\�� T�Q<^£[GOd\�T�Zd[GZ>^G\�RkefrIo~e<b"�m[GO>\¶W¥e<`kbm[Ge<o��1s ��\Á^ge<b [GO>\ÁoGO�Z��¦\�[]\co][ � o]\!\M'\cN5[G`aQ�b u �����ÃQ�b:[GO>\~XIb>\cZdWYQ�bI`ke%Xd^GQ<rIRk\cW � � \_oGO'Z��¦\��¥[GOd\£[]^ge<`kbI`kb>h�oG`ah�bIe<RkoÃT�Q<^�[GO>\~\87'[]^ge�[Ge<o���o`kb [GO>\�[]^ge<`kbd`kbdh¶o]\![Go£rS\!T�Q<^G\A[]^Pe<`kbd`kb>h¾[GO>\�bd\![Go �£`a[GOmi ¢ � �

�Û`ah�Z>^g\ w � � oGOdQ �£o%[GO>\¶^G\coGZIRa[Go_Q<T�i ¢ � �£`a[GO oGO'Z��¦\��j[]^ge<`kbd`�b>h:oG`kh�bde<Rko~T�Q<^A[GO>\¾\87�[]^ge8[Ge<o���o ��>Q<^VN5Q�WYX1ef^g`ko]Q�b*s<[GOd\¤^g\coGZdRa[Go Q<TSM ¢ � sfe<b"�¶Q<TIi ¢ � �£`a[GO¶ZdbdoGO'Z��¦\��Á\87�[]^ge_[Ge<o��'ocs�ef^G\�e<Rko]Q%oGO>Q �£b��M�O'Z��:`kbdh�[GO>\�[]^ge<`kbd`�b>h~oG`kh�bde<Rko T�Q<^Û[GO>\¤\87'[]^Pe%[Ge<o��'oÛ^g\��dZdN5\co�[GO>\¤X�\!^gT�Q<^gW¦e<bdN5\�Q<T�i ¢ � r�\cRkQ �#[GOdef[Q<T~M ¢ � � � \8N5Q�bIN!RkZ"�>\¥[GOIef[Á`a[�XI^GQ<rIefrIRap `koA[GOd\¦^G\cRkef[G`kQ�bdoGOd`aX rS\![ ��\!\cb [GO>\¦W¥e<`�b [Ge<o�� e<b"� [GO>\\87�[]^gem[Ge<o���o�[GOdef[¶Ra\![Go�i ¢ � X�\!^gT�Q<^gW rS\![][]\!^ÁQ�b [GO>\¦W¥e<`�b [Ge<o�� '�[GOd\¥rS\cb>\8�I[ �d`koGefXIX�\cef^Po �£O>\cb[GO>\co]\�^G\cRkef[G`aQ�bdogOd`aXIo¤ef^G\�rd^gQ �<\cbmr�pmoGO'Z��:`�b>hÁ[GOd\�\87'[]^PeY[Ge<o��moG`ah�bde<R�o �

� ��� ��� � ����� � ��� � � �IH � � � � ��� ��� � � K ������ �K ��� � �DH���H��

­%b>\ÁW¥`ah�O�[�r�\Á`kb�[]\!^g\co][]\��/`kb/O>Q � ��\cRkR�[GO>\�i ¢ � bd\![�XS\!^GT�Q<^PWY\�� Q�b [GO>\Á\87'[]^PeY[Ge<o���o~N5Q�WYX1ef^G\���£`a[GO#M ¢ � bd\![Go�Ra\cef^gbI`kb>hm[GO>Q�o]\8oGe<WY\:[Ge<o��'o �36¤\cN!e<Zdo]\ WYQ�o][Á\87'[]^Pe [Ge<o���o�ef^G\8b>Q<[ �¤\cRkRVRk\cef^gb>\��h�`an<\cbm[GOd\co]\�`kb>X1Z>[Go!s���\ �>Q�b � [�\87�X�\cN5[£[]Q¦o]\!\�Rkef^gh<\ �d` %S\!^G\cbdN5\co�`kb XS\!^GT�Q<^gW¥e<bIN5\ �

� \Á[]^ge<`kb>\��jM ¢ � b>\![Go£Q�b \ce<NPO/\87�[]^ge¥[Ge<o�� � ¢ O>\�`�b>XIZ>[Go�[]Q¥[GOd\co]\Áb>\![Go~ef^G\�[GO>\¶oGe<WY\�`�b>XIZ>[Go

Page 50: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ����� � � ��� ��� ��� � ����� v��

0.01

0.02

0.03

0.04

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Tes

t-S

et E

rror

Rat

e

Fraction of Population (FOP)

STLMTL

MTL: shuffled extra task signals

�Û`ah�Z>^G\ w � � § q \!^GT�Q<^gW¥e<bIN5\AQ<TÃM ¢ � s�i ¢ � sde<b"�mi ¢ � �£`a[GO oGO'Z��¦\��8\87�[]^ge¾[Ge<o�� oG`ah�bde<R�o�Q�b XIb>\cZ��WYQ�bd`�e¾^g`ko��:Xd^G\��d`kN5[G`kQ�b8ef[£[GO>\ �In<\ ��­ q o �

Zdo]\�� efr�Q�n<\<s [GOd\¥^G\!h�ZdRkef^AXI^G\ ��e �dW¥`kogoG`aQ�b©XIef[G`a\cb�[�WY\ce<oGZd^G\cWY\cb�[Go � � \¦^g\!X�\cef[]\�� [GOd`ko u � [G`�WY\co!sZdoG`�b>h�[GO>\�oGe<WY\�oGe<WYXIRa\co�Zdo]\��AT�Q<^�[GO>\ u � []^g`ke<Rko�efr�Q�n<\ � ¢ O�Zdo ��\V[]^Pe<`kb>\�� x � � u � x ��� `kb"�d`kn'` �IZde<Rb>\![Go �,#�ef^gRap o][]Q<XdXI`�b>h ��e<o~ZdoG\��m[]Q8oG[]Q<Xj[]^ge<`�bd`kb>h¾Q�bj\ce<NgO b>\![~`�b"�d`an�` �dZde<R�Rap ��U¤Q�WYXIZ>[Gef[G`kQ�bde<RkRap<s[]^ge<`kbI`kb>h�[GOI`ko�W¥e<b�pmM ¢ � b>\![Go�`�o�T�ef^�WYQ<^G\%\87�X�\cbIoG`an<\%[GOde<b8[]^ge<`kbd`�b>h�[GO>\ u � i ¢ � b>\![Go�[GOd\�M ¢ �b>\![Go �~`kRkR�rS\�N5Q�WYXIef^G\�� efh�e<`�bdo][ � �

� \¦N5Q�W¥XIef^G\�� [GO>\YXS\!^GT�Q<^gW¥e<bIN5\¶Q<T¤[GO>\¥`kb�d`an�` �dZde<R M ¢ � b>\![GoAQ�b [GOd\ x<v [Ge<o���oA[]Q [GO>\YXS\!^��T�Q<^gW¥e<bdN5\ Q<T£[GOd\8i ¢ � b>\![¾[]^ge<`�b>\�� Q�b [GOd\8W¥e<`�b [Ge<o�� �£`a[GO [GO>\ x � \87�[]^ge©[Ge<o��'o � �Û`ah�Z>^G\ w �"!

� 滤¸�±ª»�·�ºª´°�Ô�µA²�¯3»�Æ�ºª´�·P°�Æ3°�Æ�ÑAÂ�®*Ò¥Æ3»�º±ÃÕë°�µ5»�º¯3°�±Ûº¯f·GºÃÖ�·Pµ)»�± ´¸�Æ3Æ3°�Æ�Ñ£º¯�»¤»#"�¹<»�´°�Ö�»�Æ!ºÛ±ª°�Ö�¹�Õë»�´V·PÆ3¼�º¯3·gº±·]ê5»�±�±ª³)Ö�»ÃÔ�³)Ö�¹3¸�º�·gº°�³)Æ�é � Æ3±�º»�·)¼_³gãI·PÔ�º¸3·PÕ�ÕØ¿~ºª´�·g°ëÆ�°�Æ3Ñ�·¤±ª»�¹3·g´�·Gº»�Æ�»�º�ã ³g´�»]·gÔ�¯_³)¸�º¹�¸�º]Ïc²S»Ãºª´�·g°ëÆ_³)Æ3»ÃÆ�»�º�²�°Øº¯·PÕ�Õ�Î)àV³)¸�º¹3¸�º±�éd®S¯3°�±S¯�°�¼�¼�»�Æ�Õë·�¿!»�´�³Pã'º¯�°�±�Æ3»�º]Ïc¯3³]²S»�ê)»�´]Ïc°�±S½�´³Pµ5»�Æ�°�Æcº³�±ªÖ�·PÕ�Õ�»�´*¹�°�»�Ô�»�±�º¯3·gº�Ô�³)Æ�Æ3»�Ô�ºS³)Æ3ÕØ¿�º³�³)Æ�»³)¸�º¹3¸�º]é>®S¯c¸3±dº¯3» �3´±�º�æÛ¯3°ë¼�¼�»�Æ�¸�Æ3°Øº±IÔ�³)Æ�Æ3»�Ô�ºIº³Ã³)¸�º¹3¸�º áPÏ5º¯3»�Æ3» "�º1æ�º³V³)¸�º¹3¸�ºSÍ!Ï!»�ºÔ)éI®S¯�»�¯3°ë¼3¼�»�Æ�Õë·�¿!»�´±1·g´»ã ¸�Õ�Õ�¿�Ô�³)Æ�Æ3»�Ô�º»�¼¤º³Vº¯�»�°ëÆ�¹3¸�º±�éd®S¯3°�±�°�±1» �!¸3°�ê)·gÕ�»�Æ!º1º³Ûºª´�·g°ëÆ�°�Æ3ÑVº¯3»�³)¸�º¹3¸�º±d±ª»�¹3·g´�·Gº»�ÕØ¿!Ï�·P±�Õ�³PÆ3Ñ�·P±�³PÆ3»�¼�³!»�±S»]·g´ÕØ¿±�º³)¹�¹3°�Æ3Ñ�³)Æ�º¯�»�³)¸�º¹3¸�º±�°�Æf¼�°ëêc°ë¼�¸3·PÕ�ÕØ¿!éd®S¯3»�·)¼�ê)·gÆcº�·gÑ)»�³Pã�º¯3°�±�¹�´³!Ô�»]¼�¸�´»�°�±�º¯3·gº�²�¯3·gº»�ê)»�´*Ö�·PÔ�¯3°�Æ�»�´ª¿�¯3·P±S½<»�»�Ƽ�»�ê5»�Õ�³)¹<»]¼Aº³�²S³P´µ�³PÆ�º¯�»�Ù%®*Ò:Æ�»�ºÛ²�°�Õ�ÕI·PÕ�±ª³_²S³g´µA³)Æ�º¯3»�Â�®*Ò:Æ�»�ºÛ½<»�Ô]·P¸�±ª»¤º¯3»�Æ3»�º±Û¯3·]ê5»�º¯�»¤±·PÖ�»�°�Æ3¹3¸�º±·PÆ3¼%³)¸�º¹3¸�º±�é ®S¯�»�³PÆ3ÕØ¿A¼�° �»�´»�Æ3Ô�»�°�± º¯3·gº�º¯3»�¯3°ë¼3¼�»�Æ%Õë·�¿!»�´±Û·G´»�Æ�³PºÛ·PÕ�Õ�³G²�»]¼Aº³£±ª¯3·g´»V²�¯f·GºÛ°�±�Õ�»]·G´Æ3»]¼A½!¿~º¯�»¼�°��»�´»�Æcº*º�·g±ªµc±�é

Page 51: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ����� � � ��� ��� ��� � ����� v�u

oGO>Q �£o�[GOd\�XS\!^gN5\cb�[~NgOde<b>h<\¶`kb * i M \!^g^GQ<^£Q<TÛh<Q�`kb>h¦T�^GQ�W M ¢ � []Q:i ¢ � T�Q<^£[GO>\ x � \87'[]^PeY[Ge<o���o �i ¢ � p'`k\cR �do_RaQ �¤\!^A\!^G^GQ<^%[GOde<b M ¢ � T�Q<^ w � Q<TV[GO>\ x � Q�Z>[]XIZ>[Go � t oG`ah�b©[]\co][AoGO>Q �£o_[GOdef[A[GOd`ko_`kooG`ah�bI` �1N!e<b�[�ef[�[GO>\ � � �>u Ra\!n<\cR �:ijQ<^G\!Q�n<\!^csV`kb [GO>\¥T�\ � N!e<oG\co �£O>\!^g\:M ¢ � XS\!^GT�Q<^gW¥o%rS\![][]\!^Á[GOde<bi ¢ � sd[GOd\ �d` %S\!^G\cbdN5\co�ef^G\Áe<RkR�oGW¥e<R�R �Vi ¢ � sdO>Q ��\!n<\!^csSo]Q�WY\![G`�WY\co�Q�Z>[]XS\!^GT�Q<^gW¥o~M ¢ � r'p oG\!n<\!^ge<RXS\!^gN5\cb�[ � � ¢ O>\�e�n<\!^gefh<\Á`kW¥Xd^GQ�n<\cW¥\cb�[ �IZ>\%[]Q8M ¢ � `�o � � w<w � 'I[GO>\�e�n<\!^gefh<\Á`�WYXd^GQ�n<\cWY\cb�[ �dZ>\%[]Qi ¢ � `ko � � � � � � �

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

5 10 15 20 25 30 35

% C

hang

e in

RM

S E

rror

with

MT

L

Extra Task

�Û`ah�Z>^G\ w �"!�§ q \!^gN5\cb�[�`kWYXd^gQ�n<\cWY\cb�[�`kb * i M3#�^G^GQ<^¤Q�b [GO>\%\87'[]^PeÁ[Ge<o��'o��£Od\cb8i ¢ � `ko�N5Q�WYX1ef^G\���£`a[GO/M ¢ � � \!h�ef[G`an<\Á`�WYXd^GQ�n<\cWY\cb�[Go£`kb"�d`kN!ef[]\�i ¢ � X�\!^gT�Q<^gW¦o�r�\![][]\!^ �

U�e<Zd[G`aQ�b*§�Q�b>\:W¥`ah�O�[�rS\Y[]\cWYXd[]\�� []Q n'`k\ � [GO>\¦^g\coGZdRa[Go%Q�b [GO>\¥\87�[]^ge [Ge<o���o�e<o x<v �d`@%�\!^G\cb�[\87�X�\!^P`kWY\cb�[Go¥N5Q�WYXIef^g`�b>h M ¢ � e<b"�ßi ¢ � � �>Q<^:\87>e<WYXIRk\<s�Q�b>\jW¥`ah�O�[¦`kb�[]\!^GXd^G\![¥[GOd\ ^G\coGZdRk[Go¥e<ooGZ>h<h<\coG[G`kb>h�[GOdef[�i ¢ � �£`kRkR'Q�Z>[]XS\!^GT�Q<^gW M ¢ � ^GQ�Z>h�OIRap w � ! x � ! � � Q<T�[GOd\�[G`kWY\ � 6¤\cN!e<Zdo]\£[GOd\co]\[Ge<o���o¾ef^G\ �d^ge��£b T�^GQ�W [GO>\8oge<WY\ �dQ�W¥e<`kb*s�[GO>\8[]\co][GoYef^G\ b>Q<[¶`�b"�>\!XS\cb"�>\cb�[!s�oGQj[GOd`�o�`ko¶e/^P`ko��'p`kb>T�\!^G\cbdN5\ �

� ��� ��� � � �(K �� �K ��� � �DH ��H � � ��� K���� � � � �DH�� �t bdef[GZd^ge<R � Z>\co][G`aQ�b []Q e<o�� �£O>\cb ZdoG`kbdh i ¢ � `�o �£OIef[¦\87�[]^ge [Ge<o��'o � � ��� �� �/[GOd\©W¥e<`�bè[Ge<o��WYQ�o][ � t ^G\cRkef[]\���sd[GO>Q�Z>h�O��d` %S\!^G\cb�[!s � Z>\coG[G`aQ�b `ko �£Odef[�\87�[]^ge¥[Ge<o��'o � � � ���Á[GO>\¶W¥e<`kbm[Ge<o�� W¥Q�o][ �

Page 52: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ����� � � ��� ��� ��� � ����� v<w

l_b>T�Q<^g[GZdbdef[]\cRap<s�e<bdo���\!^g`�b>h:[GOd\co]\ � Zd\co][G`aQ�bdo%N!e<b rS\¾\87'XS\cbdoG`kn<\ � ¢ O>\¾WYQ�o][A[GO>Q<^gQ�Z>h�O efXdXd^GQ�e<NPO[]Q/e �"�d^G\coGoG`kbdh:[GO>\coG\ � Z>\coG[G`aQ�bdoA`ko%[]Q []^Pe<`kb e<RkRÛXSQ�oGoG`ar1Ra\ÁN5Q�WÁrI`kbdef[G`kQ�bdo%Q<T�\87�[]^gem[Ge<o��'o �~`a[GO [GO>\W¥e<`kb [Ge<o�� e<b"� oG\!\ �£Od`kNPO o]\![GoÁQ<T�\87'[]^Pem[Ge<o���oÁNPOde<b>h<\8Q<^Á`kWYXI^GQ�n<\¥XS\!^GT�Q<^gW¥e<bIN5\YQ�b [GO>\:W¥e<`kb[Ge<o��¥WYQ�oG[ � ¢ Od`koÃN5Q�WÁrI`kbdef[]Q<^P`ke<RIefXdXI^GQ�e<NgO:`ko!s�Q<T�N5Q�Zd^go]\<s�ZIoGZde<RkRap¶`kWYXd^Pe<N5[G`kN!e<R � t WYQ<^G\�Xd^Pe<N5[G`kN!e<RefXdXd^gQ�e<NgO/`�o�[]Q¦e<o�� �£Od`�NgO \87�[]^ge¥[Ge<o���o �¤\!^G\�[GOd\cW¥o]\cRan<\co~Ra\cef^gbdefrIRk\ � q ^G\cogZdW¥efrIRap:e<b \87�[]^geY[Ge<o��[GOdef[Û`ko�bdQ<[�Ra\cef^PbdefrIRa\VT�^GQ�W [GO>\¤`�b>XIZ>[Go�N!e<b¶N5Q�b�[]^g`arIZ>[]\¤Rk`a[][GRa\�[]Q~[GO>\�W¥e<`kb�[Ge<o���rS\cN!e<Zdo]\¤b>Q<[GOd`kbdh£`koRa\cef^gbd\��ÁT�Q<^V`a[ � � [Ã`ko�XSQ�oGoG`krIRa\<sfO>Q �¤\!n<\!^cs�[GOIef[Ve~[Ge<o��¶Ra\cef^Pb>\�� � ZdoG[�eARk`k[][GRa\�r1`a[ rS\![][]\!^Ã[GOde<b¾^Pe<b"�>Q�WW¥`ah�O�[�oG[G`kRkRIOIecn<\%oGZ>rIo][Ge<b�[G`ke<R1\8%�\cN5[�Q�b �£Odef[¤`ko�Rk\cef^gb>\��¦`�b¦[GO>\_Od` �"�d\cb¥Rkecp<\!^ � q Q�Q<^�XS\!^GT�Q<^gW¥e<bdN5\Q�b#e/[Ge<o�� �>Q�\co¶b>Q<[¾b>\cN5\coGoGef^P`kRap `kWYXIRkpj[GOdef[¾b>Q<[GOd`�b>h/Q<T�nfe<RkZ>\8`ko�Ra\cef^Pb>\�� T�Q<^¶[GOdef[Á[Ge<o�� � ¢ O>\[Ge<o�� W¥ecp rS\A`kb�[]^g`kbdoG`�N!e<RkRap �d` �:N!ZIRa[�[]Q¦Xd^G\��d`kN5[¤\!n<\cb h�`kn<\cbm[GO>\AQ<Xd[G`kW¦e<R*Ra\cef^gb>\�� ^G\!XI^G\co]\cb�[Gef[G`aQ�b��U¤Q�b�n<\!^go]\cRap<sde¾[Ge<o��8[GOIef[�`ko¤\ce<oG`kRap8Ra\cef^gb>\�� []Q¥Od`kh�O8e<N!N!Zd^ge<N5pmW¥ecp b>Q<[�Ra\ce � []Q¥[GOd\ �>\!n<\cRaQ<XIWY\cb�[Q<T1`�b�[]\!^G\coG[G`kb>hA`kb�[]\!^gbde<R'^G\!Xd^G\coG\cb�[Gef[G`aQ�bIoÃ[GOdef[Ãef^G\�Zdo]\!T�ZdR'[]QAQ<[GO>\!^Ã[Ge<o���o � t oÃe<b¾\87'[]^g\cWY\�\87�e<W¥XIRa\Q<T�[GOd`�o!s�N5Q�bdog` �>\!^�e<b:Q�Z>[]XIZd[�[GOdef[��dZ>XIR�`kN!ef[]\coVQ�b>\~Q<T�[GO>\_`kb>XIZ>[Go � ` �Ø\ �as'[GO>\~[]^Pe<`kbd`kb>hÁoG`ah�bde<RIT�Q<^¤[GO>\Q�Z>[]XIZd[%OIe<o%[GO>\YoGe<WY\Ynfe<RkZ>\co%e<oAQ�b>\¾Q<T¤[GO>\Y`kb>XIZ>[~T�\cef[GZd^G\co � �¥M�ZdNgO e<b Q�Zd[]XIZ>[AN!e<b rS\¾Rk\cef^gb>\��e<RkWYQ�oG[�XS\!^GT�\cN5[GRap¥r'p¦e¶rIe<N��'Xd^GQ<Xmb>\![�rS\cN!e<Zdo]\_[GO>\Ab>\![�b>\!\��8Q�bdRap¥Rk\cef^gb8[]Q¶T�\!\�� [GO>\_n3e<R�Z>\~Q<T [GO>\`kb>X1Z>[ �d`a^G\cN5[GRkp:[GO>^gQ�Z>h�O [GO>\¶Od` �"�d\cbmRkecp<\!^_[]Q¦[GO>\ÁQ�Z>[]XIZ>[~`a[ �dZdXIRk`kN!ef[]\co � � b��>Q�`kb>h¦[GOd`ko!sIbdQ<[GOd`kb>hb>\ � `�o�Ra\cef^gb>\�� `�b [GO>\�Od` �"�d\cb8R�ecp<\!^£[GOIef[ �¤e<o~b>Q<[£e<Ra^g\ce �>p8e�n3e<`�RkefrIRa\Ae<o£e<b/`kb>XIZ>[ �

� \%\87>e<W¥`kb>\��¦[GO>\~[]^Pe<`kbd`kb>h�N!Zd^Gn<\co¤T�Q<^�e<RkRd[GOd\~Q�Z>[]X1Z>[GoVQ<T�[GOd\~i ¢ � b>\![ �Vije<b�p¥Q<T�[GOd\£\87�[]^geQ�Z>[]XIZd[GoAef^G\Yb>Q<[�Ra\cef^gbdefr1Ra\ÁT�^GQ�W [GO>\Y`kbdXIZ>[Go � ¢ Od`ko_oGO>Q�ZdR � b>Q<[AN5Q�WY\¥e<o�emoGZ>^GXd^P`ko]\ �5�Û`a^go][!s �¤\e<oGoGZIWY\m[GOdef[¥e RkefrC[]\co][:`ko ��Q<^G[GOßWY\ce<oGZ>^g`�b>h Q�bdRap `kT�[GO>\mQ�Z>[GN5Q�WY\/Q<T~[GO>\m[]\coG[¦N5Q�ZdR �Cb>Q<[YrS\�¤\cRkR¤Xd^G\��d`kN5[]\�� rS\!T�Q<^g\ �>Q�`�b>hj[GOd\8[]\coG[ �#M'\cN5Q�b"�*s�WYQ�o][¾Q<T£[GO>\mRkefr#[]\co][GoY^g\��I\cN5[YWYQ<^G\mo]XS\cN!` �1NfsWYQ<^G\8e<N!N!Z>^gef[]\mWY\ce<oGZd^G\cWY\cb�[GoÁQ<T�[GOd\:XIef[G`k\cb�[¶[GOde<b [GO>\:WY\ce<ogZ>^G\cWY\cb�[Go¾ecnfe<`kRkefrIRa\¦r�\!T�Q<^G\:[GOdef[XIef[G`a\cb�[~`�o~e �dW¦`a[][]\�� []Q8[GO>\¾O>Q�o]XI`a[Ge<R � � [_`ko�h<Q�`kbdh¦[]Q8r�\ �d` �:N!ZIRa[!sI`aTÃb>Q<[%`kWYXSQ�oGoG`krIRa\<s�[]Q:XI^G\��d`kN5[WYQ�o][ �>\![Ge<`kRa\�� `kb�[]\!^gbde<RÃW¥\ce<oGZ>^G\cWY\cb�[Go�oGZINgO e<o�rIRaQ'Q � NgOd\cW¥`ko][]^Gp©T�^GQ�W oG`kWYX1Ra\!^cs�WYQ<^G\Yh<\cbd\!^ge<RWY\ce<oGZd^G\cWY\cb�[Go£oGZdNPO e<o�efh<\<s�o]\87�s1e<b"�mrIRaQ'Q��:XI^G\coGoGZ>^g\ �

�Û`ah�Z>^g\ w � � oGO>Q �~o�[GO>\¤[]^ge<`kbI`kb>h�N!Z>^Gn<\co�T�Q<^ [GOd\�\c`ah�O�[ \87�[]^ge~Q�Z>[]XIZ>[Go [GOdef[ ��\!^g\&* � ' �Ra\cef^PbdefrIRa\ �� \ � Z"�>h<\��¥OdQ �ßRa\cef^PbdefrIRa\�e<bYQ�Z>[]X1Z>[ �¤e<oVr�p¶\87�e<W¦`kbd`kb>hAe<RkR�[GOd\�[]\co][ ��o]\![�Rk\cef^gbd`kb>hAN!Z>^gn<\co � � T�[GO>\Ra\cef^gbI`kb>h¥N!Z>^Gn<\¶oGO>Q ��\��©oG`ah�bd`@�1N!e<b�[�Q<^%`kb�[]\!^G\co][G`kbdh¦`kWYXd^gQ�n<\cWY\cb�[Go~`�b e<N!N!Z>^ge<N5p �IZ>^g`kb>h¾[]^ge<`�bd`kb>h>s�¤\©e<oGogZdWY\��è[GOI`ko ��e<o¦rS\cN!e<ZdoG\©o]Q�W¥\![GOd`kb>h `�b�[]\!^G\coG[G`kb>h ��e<o8Ra\cef^gbdefrIRk\ T�Q<^8[GOdef[8Q�Z>[]XIZ>[ � �dQ<^N5Q�WYXIef^P`ko]Q�b*s>[GO>\ÁMIM #èQ�Z>[]X1Z>[�T�Q<^ � � ¢ M t ¢ s>[GOd\�W¥e<`kbm[Ge<o���sI`ko�e<R�o]Q¥`kbdN!RkZ�>\����

Page 53: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ����� � � ��� ��� ��� � ����� v<x

¢ Od\8^PefXI` � �>^GQ<XC`kb * i M # [GOdef[YQ�N!N!Z>^goY`kb#[GO>\3�I^Po][ÁT�\ � XIe<oGoG\co¾Q<T£rIe<N ��Xd^gQ<Xè`ko¾b>Q<[¾[GOdef[WY\ce<bd`�b>h<T�ZIR � ¢ O>\�b>\![�`ko � Zdo][�Ra\cef^gbI`kb>h¾[GO>\�WY\ce<bmQ<T�[GO>\ �d`�o][]^g`arIZd[G`aQ�b¥T�Q<^�[GOdef[�Q�Zd[]XIZ>[ � � [�`ko�[GO>\NgOIe<b>h<\coV`kb * i M # [GOdef[ÃQ'N!N!Zd^VefT�[]\!^V[GOI`ko �>^GQ<XY[GOdef[Vef^G\�N5Q�bIo]\ � Zd\cb�[G`ke<R ��ijQ�o][�NPOde<b>h<\coVef^G\�ogW¥e<RkR � Q�b>\�Q<T�[GO>\co]\�[Ge<o���o�ef^G\ ��\cRkR*Rk\cef^gb>\���� ¢ OI`ko��>Q�\co£b>Q<[!sIO>Q ��\!n<\!^cs1WY\ce<b [GOdef[ �~Odef[�`ko�Ra\cef^Pb>\��m`kob>Q<[%WY\ce<bd`kbdh<T�ZdR�Q<^_ZIo]\!T�ZIR � �>Q<^A\87>e<WYXIRa\<s�[GO>\¶Q�Z>[]XIZ>[~T�Q<^ ��� ¢ M t ¢ sI[GOd\¶b>Q�b �^ge<b �'Xd^GQ<X/Q�Zd[]XIZ>[T�Q<^_[GOd\¶W¥e<`�b/[Ge<o���s�oGO>Q �£o%e:og`kW¥`kRkef^PRap8ogW¥e<RkR �d^GQ<X©`�b/\!^G^gQ<^ � � \![_[GOd\¶WYQ��>\cR [GOdef[A`ko_Ra\cef^gb>\��j[]QN5^G\cef[]\ [GOI`ko¾oGW¥e<RkR �>^GQ<XC`kb#\!^G^GQ<^¥e<R�RaQ �£o¶XIef[G`k\cb�[Go¾[]Q rS\ ^ge<b �<\�� r'p ^g`�o�� �£`a[GO#h<Q'Q �Ce<N!N!Z>^Pe<N5p �M�W¥e<R�R*NgOde<b>h<\co~`kb * i M # N!e<b ^G\��I\cN5[~oG`ah�bd` ��N!e<b�[�NgOIe<b>h<\co£`kb �~Odef[�[GO>\�WYQ��>\cR*Ode<o£Ra\cef^gb>\����

0.07

0.075

0.08

0.085

0.09

0.095

0.1

0.105

0.11

0.115

0.12

0 2.5e+06 5e+06 7.5e+06 1e+07

RM

SE

on T

est S

et

Backprop Passes (epochs x 1000)

BUN (blood urea nitrogen, task 6)

0.27

0.275

0.28

0.285

0.29

0.295

0.3

0.305

0.31

0.315

0.32

0 2.5e+06 5e+06 7.5e+06 1e+07

RM

SE

on T

est S

et

Backprop Passes (epochs x 1000)

BUND (quantized BUN, task 7)

0.04

0.045

0.05

0.055

0.06

0.065

0.07

0.075

0.08

0.085

0.09

0 2.5e+06 5e+06 7.5e+06 1e+07

RM

SE

on T

est S

et

Backprop Passes (epochs x 1000)

CREAT (blood creatinine, task 8)

0.14

0.145

0.15

0.155

0.16

0.165

0.17

0.175

0.18

0.185

0.19

0 2.5e+06 5e+06 7.5e+06 1e+07

RM

SE

on T

est S

et

Backprop Passes (epochs x 1000)

CREATD (quantized blood creatinine, task 9)

0.04

0.045

0.05

0.055

0.06

0.065

0.07

0.075

0.08

0.085

0.09

0 2.5e+06 5e+06 7.5e+06 1e+07

RM

SE

on T

est S

et

Backprop Passes (epochs x 1000)

GLUC (glucose, task 10)

0.17

0.175

0.18

0.185

0.19

0.195

0.2

0.205

0.21

0.215

0.22

0 2.5e+06 5e+06 7.5e+06 1e+07

RM

SE

on T

est S

et

Backprop Passes (epochs x 1000)

GLUCD(quantized glucose, task 11)

0.25

0.255

0.26

0.265

0.27

0.275

0.28

0.285

0.29

0.295

0.3

0 2.5e+06 5e+06 7.5e+06 1e+07

RM

SE

on T

est S

et

Backprop Passes (epochs x 1000)

HEMAT (blood hematocrit, task 12)

0.13

0.135

0.14

0.145

0.15

0.155

0.16

0.165

0.17

0.175

0.18

0 2.5e+06 5e+06 7.5e+06 1e+07

RM

SE

on T

est S

et

Backprop Passes (epochs x 1000)

HEMATD (quantized hematocrit, task 13)

0.13

0.135

0.14

0.145

0.15

0.155

0.16

0.165

0.17

0.175

0.18

0 2.5e+06 5e+06 7.5e+06 1e+07

RM

SE

on T

est S

et

Backprop Passes (epochs x 1000)

VITSTAT (lived = 0, died = 1, main task)

�Û`ah�Z>^G\ w � � § � \cef^gbd`�b>h�N!Z>^Gn<\co�T�Q<^¤[GO>\~\c`ah�O�[¤WYQ�o][¤Ra\cef^gbdefrIRk\�\87'[]^ge�[Ge<o���o � ¢ O>\£Rk\cef^gbd`kb>h�N!Zd^Gn<\£T�Q<^[GO>\¶MIM # � ! u Q�Z>[]X1Z>[�T�Q<^~[GO>\�W¥e<`kb [Ge<o�� � ��� ¢ M ¢ t ¢ ��`ko�oGOdQ �£bmT�Q<^£N5Q�WYX1ef^g`ko]Q�b��

� b�[]\!^g\co][G`kb>h�Rap<s�[GO>\¶[Ge<o���o~[GOIef[ �¤\ � Z"�>h<\��j[]Q rS\ÁWYQ�o][%Ra\cef^gbIefrIRa\�ef^G\¶[Ge<o���o��£Od`kNPO/e<Rko]Q oGO>Q �o]Q�WY\�Q<T1[GO>\�Rkef^Gh<\co][ �d` %S\!^G\cbdN5\coÛ`kb¶XS\!^GT�Q<^gW¥e<bdN5\¤rS\![��¤\!\cb:M ¢ � e<b"�Yi ¢ � `kb��Û`ah�Z>^g\ w �"! � � � \cef^gb��

Page 54: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ����� � � ��� ��� ��� � ����� v �

efrIRa\_[Ge<o���o���\!^g\�o]\cRa\cN5[]\�� rS\!T�Q<^g\ �¤\AOde � o]\!\cb [GO>\%^G\coGZdRk[Go¤`�b �Û`ah�Z>^g\ w �"!�sIoGQ �¤\ ��\!^g\%bdQ<[¤r1`ke<o]\��r'p:[GO>Q�oG\�^G\coGZdRk[Go � �

� ��� ��� �� � � � � >H �� � �K�� ��� �(K5J������ � K5H¢ O>\:T�Zd[GZ>^G\:R�efr []\co][GoYZIo]\�� e<o¶\87�[]^ge©[Ge<o���oÁr'p i ¢ � ef^G\ � �¾Rkefr#[]\co][Go��>Q�N5[]Q<^go¶Q<^ �>\!^¾[]Q O>\cRaXe<oGo]\cogo¥XIb>\cZIWYQ�bd`kej^g`ko��#e<b"� �>\cN!` �>\mQ�bèXIef[G`k\cb�[Y[]^G\cef[GW¥\cb�[ � ¢ O>\!p ef^G\ \87>N5\cRkRa\cb�[YT�\cef[GZd^G\co¥T�Q<^XIb>\cZIWYQ�bd`ke¶^g`ko��¦Xd^G\��I`kN5[G`aQ�b�� �Û`ah�Z>^G\ w � � oGO>Q �~o�[GO>\�XS\!^GT�Q<^gW¥e<bdN5\%[GOdef[~N5Q�ZdR �mrS\%Q<rd[Ge<`kb>\��/`aT �¤\�¤\!^G\�efrIRa\A[]Q:Zdo]\A[GO>\�T�Z>[GZ>^g\%R�efrm[]\co][Go~e<o�\87'[]^ge¦`kb>XIZ>[Go �

0.01

0.02

0.03

0.04

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Test

-Set E

rror

Rate

Fraction of Population (FOP)

STL: Inputs = Basic LabsSTL: Inputs = Basic + Future Labs

�Û`ah�Z>^G\ w � � § ¢ O>\6�e<oG`�N � efrIo�[GOdef[¾ef^G\8ecnfe<`kRkefrIRa\:T�Q<^¾Zdo]\:e<o¶`�b>XIZ>[Go�`�bdN!RkZ"�>\Yo]Q�W¥\8`a[]\cW¦o�T�^GQ�W[GO>\�X1ef[G`a\cb�[�OI`ko][]Q<^g`a\co�e<b� oG`kWYX1Ra\AWY\ce<oGZ>^G\cW¥\cb�[Go�ogZdNgO e<o ��\c`kh�O�[£e<b�mrIRaQ'Q �8Xd^g\coGoGZ>^G\A[GOIef[£N!e<bN5Q�b�n<\cbd`a\cb�[GRapÁrS\�WY\ce<oGZd^G\��YXd^g`kQ<^�[]QÁO>Q�o]XI`a[Ge<R�`@=cef[G`aQ�b���l~oG`�b>h%[GO>\�T�Zd[GZ>^G\�RkefrY[]\co][Go�e<oÃ\87'[]^Pe() � � � +'�¤Q�ZdR �m`kWYXI^GQ�n<\AXS\!^GT�Q<^gW¥e<bdN5\�N5Q�bIoG` �>\!^gefr1Rap �

l_b>T�Q<^G[GZdbdef[]\cRap<s���\:N!e<bdb>Q<[ÁZIo]\Y[GO>\cW e<o�^G\!h�ZdRkef^Á`kb>XIZ>[Go_[]Q©e b>\![�Ra\cef^Pbd`kb>h []Q/XI^G\��d`kN5[%^g`ko��rS\cN!e<Zdo]\:[GO>\!p ZdoGZIe<RkRap �£`kRkRVbdQ<[ÁrS\:e�n3e<`�RkefrIRa\ �£O>\cb [GOd\8WYQ��>\cR ��Q�ZdR � rS\¦ZdoG\���� ¢ Od\!p �£`kRkRÃrS\W¥`kogoG`kb>h �06�Z>[¾[GO>\!p ef^G\mecnfe<`kRkefr1Ra\8`�b [GO>\ []^ge<`�bd`kb>h©o]\![ � t b e<Ra[]\!^Pbdef[]\ efXdXd^GQ�e<NPO []Q ZdoG`kb>hj[GO>\[]^ge<`kbI`kb>h oG`ah�bIe<Rko%T�Q<^¶[GO>\¥T�Z>[GZ>^g\¥RkefrIo�e<o�\87'[]^Pe Q�Z>[]XIZd[Go�`koA[]Q Ra\cef^gb WYQ �d\cRkoA[]Q/XI^G\��d`kN5[A[GO>\8Rkefr

Page 55: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ����� � � ��� ��� ��� � ����� v<v

[]\co][GoA[GOIef[ �£`kRkR rS\¶W¥`�oGoG`kb>h>s*e<b"�©Xd^gQ�n�` �>\¾[GO>\co]\¾Xd^G\��I`kN5[G`aQ�bdo%e<o%\87�[]^gem`kb>XIZd[Go£[]Q emb>\![�Rk\cef^gbd`kb>h[GO>\�W¥e<`�b ^g`ko��¥XI^G\��d`kN5[G`aQ�b8[Ge<o�� � �>\cef[GZd^G\Áb>\![Go � ¬ e�n'`�o � M'[]\cb�[>= u�� �<v�� `ko�eYN5Q�W¥X�\![G`�b>h¥efXdXd^GQ�e<NPO[]Q i ¢ � [GOdef[ �>Q�\co:[GOd`ko � � [¥[]^ge<`�bdo¦b>\![Go:[]Q XI^G\��d`kN5[¥[GOd\jW¥`kogoG`kb>h T�Z>[GZ>^G\jWY\ce<oGZ>^G\cW¥\cb�[Go8e<b"�Zdo]\co¤[GO>\_Xd^G\��I`kN5[G`aQ�bdo!s�Q<^�[GO>\AOd` �"�>\cb¦Rkecp<\!^go�Rk\cef^gb>\��:T�Q<^�[GO>\co]\%Xd^g\��d`kN5[G`aQ�bdocs�e<o¤\87'[]^Pe ) � � � +' �¤M'\!\�Û`ah�Z>^G\ w � u � �Vl~og`kb>h£XI^G\��d`kN5[G`aQ�bIo�`kWYX1Z>[]\���T�Q<^ÃW¥`koGoG`�b>h�n3e<R�Z>\coÛe<o�`�b>XIZ>[Go��~O>\cbÁRk\cef^gbd`kb>h£[]Q_XI^G\��d`kN5[e<b>Q<[GO>\!^¶`koAe o][Ge<b�def^ � []\cNgOIbd` � Z>\¥`kb o][Gef[G`koG[G`kN!o �¦l_oG`kb>hm[GOd\¥Od` �"�>\cb Rke�p<\!^go�[GOIef[�ef^G\¥[]^ge<`�b>\�� []Q`kWYX1Z>[�[GO>\co]\¾nfe<RkZ>\co_e<o_\87'[]^ge `kbdXIZ>[Go!s�O>Q �¤\!n<\!^cs�`ko_e:bd\ � e<b�j`kb�[]\!^G\co][G`�b>h8efXIXd^GQ�e<NgO©[GOdef[%Q<T�[]\cbQ�Z>[]XS\!^GT�Q<^gW¥o�oG`�WYXIRa\_n3e<R�Z>\�`kWYXIZd[Gef[G`aQ�b��

. . . . . . . . .

Task 2 Task 3 Task 4

. . .

Main Task

Inputs

�Û`ah�Z>^G\ w � u � § �>\cef[GZ>^G\ \![Go¤e<R�RaQ � [GO>\~W¥e<`�b¥[Ge<o��Y[]QÁr�\~[]^ge<`kb>\�� �£`a[GO8M ¢ � r1Z>[�o][G`kR�R�r�\cbd\8�I[VT�^GQ�W�£Odef[�N!e<b/rS\�Ra\cef^gb>\�� T�Q<^£e<Z 7>`kRk`kef^gp¥[Ge<o���o �

� \_[]^g`a\��:T�\cef[GZd^G\~b>\![Go�Q�b:[GO>\~X1b>\cZdWYQ�bd`�e%Xd^GQ<rIRa\cW � � \%[]^ge<`kbd\��¥\ce<NgO8Q<T*[GO>\_\87�[]^ge�[Ge<o���o¤Q�bM ¢ � b>\![Go �£`a[GO � Od` �"�>\cbYZdbd`k[Go � ¢ O>\!^G\~ef^g\ x<v \87'[]^geÁ[Ge<o���o!s>o]Q �¤\_[]^ge<`kb>\�� x<v M ¢ � b>\![Go�T�Q<^�\ce<NPOQ<T*[GO>\_[]\cb¦[]^P`ke<Rko � #�ef^PRapYo][]Q<XdXI`kbdh�`ko¤Zdo]\��¥[]Q¾Ode<Ra[�[]^ge<`kbd`�b>h�Q�b:[GO>\co]\%b>\![Go �~O>\cb¥XS\!^GT�Q<^gW¥e<bdN5\~Q�b[GO>\Y[Ge<o���o�`ko%W¥e�7>`kW¥` =!\�� e<oAWY\ce<oGZ>^G\�� �~`a[GO emOde<Ra[Ao]\![ � � \¦Zdo]\�� [GOd\¥oGe<WY\Y[]^ge<`kbI`kb>h:e<b� Ode<Ra[o]\![Go%[]Q8[]^ge<`kb e<RkR [GO>\¾b>\![Go � ¢ O>\co]\¾ef^G\¶[GO>\¾oGe<WY\YoGe<WYXIRk\co£Q<T �Ief[Ge:[GOIef[��¤\!^G\¾Zdo]\��©[]Q []^ge<`kbj[GO>\

Page 56: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ����� � � ��� ��� ��� � ����� v �

i ¢ � b>\![ �t T�[]\!^¾[]^ge<`�bd`kb>h [GOd\ x<v `kb"�I`an'` �dZde<R�M ¢ � b>\![Go¶T�Q<^¶\ce<NPO []^g`ke<Rªs �¤\ �I` � [ ��Q \87�X�\!^P`kWY\cb�[Go � � b

Q�b>\¾\87�X�\!^P`kWY\cb�[!s*[GO>\¾Xd^G\��d`kN5[G`kQ�bdo~W¦e �>\¾r�pj[GO>\Yb>\![Go%T�Q<^A[GOd\ x<v T�Z>[GZ>^g\¶Rkefr1o �¤\!^G\YXd^gQ�n�` �>\�� e<o\87�[]^ge/`kbdXIZ>[_T�\cef[GZ>^g\co�T�Q<^Áe<b#M ¢ � b>\![�Rk\cef^gbd`kb>hm[GOd\¦W¥e<`kb ^g`�o��jXI^G\��d`kN5[G`aQ�b [Ge<o�� � ¢ Od`koAb>\![ÁOde<ox�� ^g\!h�ZdRkef^�`kbdXIZ>[Go!s�X1RkZdo x<v e ��d`a[G`aQ�bde<RÛ`kbdXIZ>[Go%T�Q<^�[GO>\¥XI^G\��d`kN5[G`aQ�bIoAW¥e �>\¥r'p [GO>\ M ¢ � T�\cef[GZd^G\b>\![Go � � b [GO>\¥o]\cN5Q�b"� \87'XS\!^g`kW¥\cb�[ �¤\ �d` � b>Q<[�Zdo]\¾[GO>\YXI^G\��d`kN5[G`aQ�bIo~Q<T¤[GO>\:M ¢ � b>\![Go!s�r1Z>[AZdo]\��[GO>\¥Od` �"�>\cb Rkecp<\!^Áe<N5[G`an3ef[G`kQ�bdo�Q<T¤[GO>Q�o]\¥b>\![Go�e<o�e �"�d`a[G`kQ�bde<RÛ`kb>XIZ>[Go_[]Q/embd\![�Ra\cef^gbd`�b>h:[GOd\¥W¥e<`kb[Ge<o�� � ¢ Od`ko%b>\![�OIe<o x�� ^G\!h�ZdRkef^Á`kb>XIZ>[GocsSe<b� � � x<v� Aw ��� \87�[]^gem`kbdXIZ>[Go_T�Q<^�[GO>\¥Od` �"�d\cbjRke�p<\!^go�Q<T[GO>\ x<v M ¢ � b>\![Go �

0.01

0.02

0.03

0.04

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Te

st-

Se

t E

rro

r R

ate

Fraction of Population (FOP)

STLMTL

STL Feature Nets: predictions

0.01

0.02

0.03

0.04

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Te

st-

Se

t E

rro

r R

ate

Fraction of Population (FOP)

STLMTL

STL Feature Nets: hidden layers

�Û`ah�Z>^G\ w � u<u § q \!^GT�Q<^gW¥e<bdN5\�Q<T�rSQ<[GOYefXdXd^GQ�e<NPO>\coV[]QAT�\cef[GZ>^G\~b>\![GoVN5Q�WYXIef^g\����£`a[GO¦M ¢ � e<b"�Yi ¢ � �

�Û`ah�Z>^g\ w � u<u N5Q�W¥XIef^G\coY[GO>\ XS\!^GT�Q<^gW¥e<bdN5\8Q<T~ZIoG`kb>h©T�\cef[GZd^G\mb>\![Go¾T�Q<^YT�Z>[GZ>^g\8Rkefr []\co][Go �£`a[GO[GOdef[ÁQ<T�M ¢ � e<b"� i ¢ � � ¢ O>\:Ra\!T�[�h<^gefXIO `ko�[GO>\¥XS\!^GT�Q<^gW¥e<bdN5\ �~O>\cb [GO>\¥XI^G\��d`kN5[G`aQ�bIo%T�^GQ�W [GO>\T�\cef[GZ>^G\Ab>\![Go�ef^G\AZdo]\�� e<o¤\87'[]^Pe¶`�b>XIZ>[Go�[]Q¾[GO>\_bd\![�Rk\cef^gbd`kb>h�[GO>\AW¥e<`kb:^g`ko��YXd^g\��d`kN5[G`aQ�b:[Ge<o�� � ¢ O>\h<^gefXIO:Q�b:[GO>\~^P`ah�O�[¤`koV[GOd\~XS\!^GT�Q<^gW¥e<bdN5\ �£O>\cb¦[GO>\_OI` �"�>\cb¥R�ecp<\!^go�Ra\cef^gbd\��¦`kb¦[GO>\ x<v T�\cef[GZ>^G\%b>\![Goef^G\�ZIo]\��me<o�\87�[]^ge¥`kbdXIZ>[Go¤[]Q¥[GO>\�bd\![£Ra\cef^gbd`�b>hÁ[GOd\�W¥e<`kb [Ge<o�� �

\c`a[GO>\!^AefXdXd^gQ�e<NgO©[]Q T�\cef[GZ>^g\¾bd\![Go~p�`a\cR �Io£`kWYXI^GQ�n<\cWY\cb�[Go%N5Q�WYXIef^gefr1Ra\Á[]Qmi ¢ � Q�b©[GOd`ko��>Q��W¥e<`kb � ¢ Od`ko �>Q'\coÁb>Q<[¾WY\ce<b i ¢ � �£`kRkRVe<R �¤e�p'o¶Q�Z>[]XS\!^GT�Q<^gW T�\cef[GZ>^g\8b>\![Go � � T�[GO>\:\87�[]^gej[Ge<o���oef^G\AOd`ah�OIRapYXd^G\��d`�N5[GefrIRa\<s�ZIoG`kb>h¶Xd^G\��d`�N5[G`aQ�bdoVT�Q<^�[GO>\cW�e<o�\87�[]^ge¾`kb>XIZ>[Go¤oGO>Q�ZIR �¦p�`a\cR �:XS\!^GT�Q<^gW¥e<bdN5\

Page 57: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ����� � � ��� ��� ��� � ����� v !

N5Q�WYXIef^PefrIRa\_[]Q �~Odef[¤N5Q�ZIR �¦rS\_e<NgOd`a\!n<\��m`kT*[GO>\~^g\ce<R1nfe<RkZ>\co¤T�Q<^�[GOd\co]\A`kb>XIZ>[Go�N5Q�ZdR �:rS\_WY\ce<ogZ>^G\��e<b"� ZIo]\�� e<o�^G\!h�ZIRkef^�`kb>X1Z>[Go � « Q ��\!n<\!^csÃ`kb [GOI`ko �>Q�W¥e<`�b*s�[GO>\YT�Z>[GZ>^G\¥R�efr []\co][Go�N!e<bdbdQ<[�rS\YXd^G\ ��d`kN5[]\��Ce<N!N!Zd^gef[]\cRap<s�o]Q [GO>\ WYQ��>\cRko¾Ra\cef^gb>\��#T�Q<^Y[GO>\cW Xd^GQ�n'` �>\mRk`a[][GRa\ Zdo]\!T�ZdR¤\87'[]^Pe `kb>T�Q<^gW¥ef[G`aQ�b�£O>\cb ZIo]\�� e<o�`kb>X1Z>[Go � � \![Áe<oA\87'[]^Pe � � �� � +'Ps [GO>\!p �dQ O>\cRaX � ¢ Od`ko%W¥`kh�O�[Ao]\!\cW ogZ>^GXd^g`�oG`kb>h � tWYQ<^G\�N5Q�W¥XIRa\![]\�e<bde<Rap�oG`ko�Q<T �£O�p:[GOI`ko�N!e<b/OdefXdXS\cb �£`kR�RIrS\AW¥e �>\�`kb/U�OdefXd[]\!^ v � ¢ Q¦oGZdW¦W¥ef^g`@=!\<s�£O>\cb � ����� ) � .) � � '¶T�Q<^¾[Ge<o��'oYef^g\ ZIo]\�� e<o¾\87'[]^ge ) � � � +'Ps¤e<b�p#b>Q�`ko]\ `kb [GO>Q�o]\mXd^g\��d`kN5[G`aQ�bdoÁ`ko¾`kb��� \cN5[]\��j`kb�[]Q¥[GO>\¶`kb>XIZd[¤Q<TÛ[GO>\¶b>\![��¤Q<^�� � ¢ Od`ko�b>Q<[~Q�bdRap W¥e��<\co_Ra\cef^gbd`kbdh¾W¥Q<^G\ �d`��:N!ZdRa[!s�rIZ>[~e<Rko]QW¥e��<\co¶[GO>\8Ra\cef^gb>\�� WYQ �d\cR�o]\cbdog`a[G`an<\¦[]Qj[GO>\ b>Q�`ko]\¦`�b [GO>Q�o]\8`kb>XIZd[�Xd^G\��d`�N5[G`aQ�bdo�Rkef[]\!^ �£O>\cb [GO>\b>\![�`ko¤[]\co][]\���� � T [GO>\%Q�Z>[]XIZ>[�Q<T e¾b>\![�`ko�e¶T�ZdbdN5[G`aQ�b8Q<T�b>Q�`ko]p¦`�b>XIZ>[Go!s�[GO>\%Q�Z>[]XIZ>[�W¶Zdo][�rS\_bdQ�`ko]p<s[]Q'Q ��l~oG`�b>h¦b>Q�`koGp8XI^G\��d`kN5[G`aQ�bIo�e<o£\87�[]^ge¦`�b>XIZ>[Go�W¦ecpm^G\��dZIN5\�rI`ke<o!s1rIZ>[�`ko~e<Rko]Q8Rk` �<\cRap8[]Q:`kbIN5^G\ce<o]\nfef^g`ke<bdN5\ � � T�n3ef^g`�e<bdN5\�`kbdN5^G\ce<oG\co�WYQ<^G\A[GOde<b/rI`ke<o�`ko�^g\��dZdN5\��*s>Xd^g\��d`kN5[G`aQ�bme<N!N!Z>^Pe<N5p `�o�O�Zd^G[ �

� O>\cbmZdo]\��me<o�\87'[]^ge¾Q�Zd[]XIZ>[Go!sdO>Q ��\!n<\!^�sd[GOd`ko�b>Q�`koG\%`�o�b>Q<[�e¾Xd^GQ<rIRk\cW � ¢ O>\A[]^ge<`kbd`�b>hÁoG`kh�bde<Rko[GO>\�bd\![�o]\!\co �£Od\cb%h�`an<\cb�\87�[]^ge�[Ge<o���o�e<o�Q�Z>[]XIZ>[Go�ef^g\�b>Q<[�b>Q�`koGp£rS\cN!e<Zdo]\V[GOd\!p_ef^G\�[GO>\V^G\ce<R<[]^Pe<`kbd`kb>hoG`ah�bIe<Rko£N5Q�RkRk\cN5[]\��/T�Q<^~[GOdQ�o]\Á[]^Pe<`kbd`kb>h¥N!e<oG\co � ¢ Od\�[]^ge<`kbI`kb>h¦oG`kh�bde<Rko�Ode�n<\Yb>Q<[£rS\!\cb©N5Q<^G^gZ>Xd[]\��/r�pe¥W¥ef^gh�`kbde<R*Ra\cef^gbI`kb>h¾Xd^GQ�N5\coGo �

� � � � %�� �� � % � ! � ��� �� � ��� �&%�� � � � �

� b:M'\cN5[G`aQ�b w � x �¤\~Zdo]\��¥[GO>\£ij\��d`koVX1b>\cZdWYQ�bd`�e~^P`ko��¶Xd^GQ<rIRa\cW � � bY[GOd`ko�o]\cN5[G`aQ�b �¤\~efXIXIRapÁi ¢ � []Qe<b>Q<[GO>\!^%XIbd\cZdWYQ�bd`ke¾^P`ko�� Xd^GQ<rIRk\cW � ¢ O>\ÁXIb>\cZdW¥Q�bd`ke¾Xd^GQ<r1Ra\cW �¤\¶bdQ � [Ge<N���Ra\¾Zdo]\co_e �def[Gefr1e<o]\N!e<RkRa\��©[GO>\ q ­ * ¢ ¬ ef[Gefr1e<o]\ � � \ � R�RÛ^G\!T�\!^A[]Qm[GOI`ko_Xd^GQ<rIRa\cW e<oA[GO>\ � q ­ * ¢ �8Xd^GQ<rIRa\cW []Qmecn<Q�` �N5Q�b>T�ZdoG`aQ�b �~`a[GO [GO>\�ij\��d`ko�XIbd\cZdWYQ�bd`ke¶Xd^gQ<rIRa\cW `kb [GO>\AXI^G\!n'`kQ�Zdo�o]\cN5[G`aQ�b��

� ������� ������� � G � ����������� �� ` �<\�[GO>\�i/\��I`koÃXIb>\cZIWYQ�bd`ke~Xd^GQ<rIRk\cW�Zdo]\��Y`kb¦M'\cN5[G`kQ�b w � x s�[GO>\ q ­ * ¢ Xd^GQ<r1Ra\cW�`koÃe%^G\ce<R"�dQ�W¥e<`kbT�Q<^ �£OI`kNgO �Ief[Ge ��e<oÁN5Q�R�Ra\cN5[]\��#r�p ^G\coG\cef^gNgO>\!^Po �£OdQ��d` � b>Q<[ ��b>Q ��efrSQ�Z>[Ái ¢ � WY\![GO>Q��do � t orS\!T�Q<^g\<s�[GOd\ �d`�efh�b>Q�oG`ko£Q<T�XIb>\cZIWYQ�bd`ke¥OIe<o_e<Rk^G\ce �>pmrS\!\cb W¥e �>\ � ¢ O>\Áh<Q�e<RÃ`ko~bdQ<[~[]Q �d`kefh�bdQ�o]\¶`kT[GO>\¥X1ef[G`a\cb�[�OIe<oAXIb>\cZdW¥Q�bd`ke�s�rIZd[_[]Q �>\![]\!^gW¥`�b>\YO>Q � WÁZdNPO ^g`ko��/[GO>\¥[GOd\YXIb>\cZdWYQ�bI`ke8X�Q�oG\coA[]Q[GO>\�X1ef[G`a\cb�[ �

l_bdRk` �<\�[GO>\�Xd^g\!n'`aQ�ZIo�XIb>\cZIWYQ�bd`ke �>Q�W¦e<`kb*s1bdQ<[~e<RkR�XIef[G`a\cb�[Go~`kb/[GO>\ q Q<^G[ �>Q�W¥e<`�b Odecn<\¾rS\!\cb

Page 58: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ����� � � ��� ��� ��� � ����� v �

e �dW¥`k[][]\�� []Q©[GO>\ O>Q�o]XI`a[Ge<R � * Q�Z>h�OdRkp u ! x Q<T�[GOd\:XIef[G`k\cb�[Go¾Ode�n<\:rS\!\cb []^G\cef[]\��Ce<o�Q�Zd[]XIef[G`a\cb�[Go �¢ O>\_Xd^g`�bdN!`aXIe<RI[Ge<o��:`kb8[GO>\ q ­ * ¢ �>Q�W¥e<`kb8`ko�b>Q<[�[]QYXd^G\��d`�N5[ �£OI`kNgO8XIef[G`a\cb�[Go�ef^G\Aef[�RaQ � \cbdQ�Z>h�O^g`ko�� []Q r�\ N5Q�bdoG` �>\!^G\��#T�Q<^YQ�Zd[]XIef[G`a\cb�[¶[]^g\cef[GWY\cb�[:e<oY`kb [GOd\8XI^G\!n'`kQ�Zdo¾o]\cN5[G`aQ�b*sVr1Z>[Á[]Q XI^G\��d`kN5[�£Od`�NgO XIef[G`a\cb�[Go�ef^g\¦ef[ÁOd`kh�O ^g`ko��©T�^gQ�W [GO>\c`a^�X1b>\cZdWYQ�bd`�e � � b [GOd\ q ­ * ¢ �dQ�W¥e<`kb*s�X1ef[G`a\cb�[GoÁef[Od`ah�O ^P`ko��:ef^g\ �>\8�1b>\��me<o£[GO>Q�o]\A[GOdef[ �>\!n<\cRaQ<X/Q�bd\ � Q<^~WYQ<^G\ ��Q<T [GO>\�T�Q�RkRkQ �£`kbdh��I`a^G\%Q�Z>[GN5Q�WY\co!§

1 �~`kRkRSb>\!\��m[]^G\cef[GW¥\cb�[_`kbme¥N5^g`a[G`�N!e<R*N!ef^G\�Zdbd`k[ � � U�l �

1 �d\!n<\cRaQ<Xje<b�p:Q<T �In<\ �I` %�\!^g\cb�[�o]\!n<\!^g\ÁN5Q�WYXIR�`kN!ef[G`aQ�bdo

1 �I`a\

¢ Od\Ah<Q�e<R `kb [GOI`ko �>Q�W¥e<`�bm`ko�[]Q:e<N!N!Zd^gef[]\cRap Xd^G\��d`�N5[�[GO>Q�o]\�XIef[G`k\cb�[Go~ef[£Od`ah�O>\coG[�^g`ko��8Q<T �>\!n<\cR �Q<XI`kbdh¶Q�bd\�Q<^~WYQ<^g\AQ<T�[GOd\co]\ �d`a^G\%Q�Z>[GN5Q�W¥\co �

� ����� � ������� � G � ���(K��DH � Kl_bdRk` �<\Á[GO>\Yi/\��d`�o ¬ ef[GefrIe<o]\¥ZIo]\�� `kb M�\cN5[G`aQ�b w � x [GOIef[%N5Q�b�[Ge<`kb>\�� u �>s u�� � XIef[G`a\cb�[Go!sS[GO>\ q ­ * ¢q bd\cZdWYQ�bd`ke ¬ ef[GefrIe<o]\ N5Q�b�[Ge<`kbdo8Q�bdRap w s w � ! X1b>\cZdWYQ�bd`�e N!e<o]\co � ¢ O>\j[]Q<[Ge<RAb'ZdWÁrS\!^:Q<T�N!e<oG\coecnfe<`kRkefr1Ra\j`kbß[GO>\ q ­ * ¢ �def[GefrIe<o]\ `ko8oG`kW¥`kR�ef^¥[]Q [GOd\jb'ZdW�rS\!^8Q<T�N!e<o]\co �¤\©ZdoG\��èT�Q<^8[]^Pe<`kbd`kb>h�£`a[GO/[GO>\¾i/\��d`�o£XIbd\cZdWYQ�bd`ke¾XI^GQ<rIRa\cW � � ¢ Od`ko~`ko£b>Q<[%e<b©e<N!N!` �>\cb�[ � � \���b>\ � efrSQ�Z>[~[GO>\ q ­ * ¢�def[GefrIe<oG\ ��e<o �~O>\cb �¤\£rS\!h�e<b �¤Q<^���`kb>h �£`a[GOY[GO>\_Rkef^Gh<\!^�i/\��I`ko �def[Gefr1e<o]\<s'e<b�¥n�`a\ ��\��:[GO>\ ��Q<^���£`a[GO8[GO>\Aij\��d`ko��def[GefrIe<oG\�e<o�e ��ef^gW���ZdX8\87�\!^gN!`koG\AT�Q<^��¤Q<^��'`�b>h��£`a[GO:[GO>\%^g`kNgOd\!^cs>WYQ<^G\AN5Q�WYXIRa\87Sse<b"� ogW¥e<RkRa\!^ q ­ * ¢ �def[GefrIe<o]\ � �

#�e<NgO XIef[G`k\cb�[ `kb [GO>\ q ­ * ¢ �def[GefrIe<o]\ �¤e<o �d`�efh�b>Q�o]\�� �£`a[GO X1b>\cZdWYQ�bd`�e � i/Q<^g\ [GOde<b e[GO>Q�Zdoge<b"�©n3ef^g`�efrIRa\co%ef^G\Yecnfe<`kRkefrIRk\¶`kb©[GO>\ �def[Gefr1e<o]\YT�Q<^AWYQ�oG[AXIef[G`a\cb�[Go � ¢ O>\¶\8%SQ<^G[A^G\ � Zd`a^G\��j[]QXd^G\!XI^GQ'N5\cogo�e<RkR>[GOd\£nfef^g`kefrIRa\cocs�O>Q ��\!n<\!^cs>`ko �de<Zdb�[G`kb>h>s�oGQ�Q�bdRap¾[GO>\ w���x W¥\ce<oGZ>^G\cWY\cb�[Go¤`kbY[GO>\_N5Q<^G\�def[GefrIe<oG\ÁOde�n<\�rS\!\cb/N5Q��>\�� [GO'Zdo£T�ef^£e<b�/ef^G\�e�n3e<`�RkefrIRa\�T�Q<^£Q�Zd^~Zdo]\ � ¢ O>\co]\ w���x WY\ce<ogZ>^G\cWY\cb�[Goef^G\/e�n3e<`�RkefrIRa\mT�Q<^¦WYQ�o][¦XIef[G`a\cb�[Go � ¢ O>\coG\ `kbdN!RkZ"�d\8e<RkR�r1e<oG`kNmWY\ce<oGZd^G\cWY\cb�[Go¦e<N � Zd`a^G\�� Xd^P`aQ<^Y[]QO>Q�o]X1`a[Ge<Rk`@=cef[G`aQ�b � \ �Øh �as�efh<\<s�o]\87Ss�e<b"�jXIZdRko]\ ��e<b"� e<RkR�Rkefrj^g\coGZdRa[Go � \ �Øh �as*rIRaQ'Q �©N5Q�Zdb�[Go%e<b"�©rIRaQ'Q �h�e<o]\co ��ecnfe<`kRkefr1Ra\¦efT�[]\!^¾OdQ�o]XI`a[Ge<Rk` =cef[G`aQ�b�� 6�\cN!e<ZIo]\8oGQ�WY\¦XIef[G`k\cb�[Go ��\!^g\8b>Q<[¶O>Q�o]XI`k[Ge<Rk`@=!\��*s�o]Q�WY\nfef^g`kefrIRa\co�Odecn<\%W¥`kogoG`kb>hAnfe<RkZ>\co ��� \%Zdo]\��:e � ��b>\cef^G\co][�b>\c`ah�O�rSQ<^�WY\![GO>Q�� �¤\ �d\!n'`koG\��¦o]XS\cN!` �1N!e<R�RapT�Q<^�[GOd`ko �def[Ge<oG\![£[]Q¦`kW¥XIZ>[]\ � �1RkR ��`�b �VW¦`koGoG`kbdh¶nfe<RkZ>\co � #

� ж»�¼�³£Æ�³PºÃµcÆ�³G² ¯3³]² °�Ö�¹<³P´ªº�·gÆcº�°�Ö�¹3¸�º°�Æ�Ñ�Ö�°ë±ª±ª°�Æ�Ñ~êP·PÕ�¸3»�±Û°�±�º³~³P¸�´Û´»�±ª¸3Õغ±Ã³)ÆAº¯3°�±Û¹�´³)½�Õë»�Ö ½<»�Ô]·g¸3±ª»¤²�»

Page 59: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ����� � � ��� ��� ��� � ����� v �

¢ Od\ q ­ * ¢ �Ief[GefrIe<o]\me<Rko]Q `kb"�d`�N!ef[]\co¶OdQ � RaQ�b>h©\ce<NgOCX1ef[G`a\cb�[ ��e<oYO>Q�o]XI`a[Ge<R�`@=!\��*sÛ[GO>\8[]Q<[Ge<RN5Q�o][YQ<T%O>Q�o]XI`k[Ge<Rk`@=cef[G`aQ�b*s �~O>\![GO>\!^Y[GO>\ XIef[G`a\cb�[ ��e<o¥e �dW¥`a[][]\��#[]Q `�b�[]\cbdog`an<\8N!ef^g\<s �£Od\![GO>\!^Y[GO>\XIef[G`a\cb�[��>\!n<\cRaQ<XS\��¦e<b�p¥Q<T�e¶b�ZIW�rS\!^�Q<T�N5Q�W¥XIRk`kN!ef[G`aQ�bIo!s�e<b"� �£O>\![GOd\!^�[GO>\~XIef[G`a\cb�[ ��e<o�o][G`kRkRIe<Rk`an<\x�� s ��� s�e<b"� ��� �de�p'o£efT�[]\!^~[GO>\!p ��\!^G\Áe �dW¥`a[][]\����

� ������� ������� � �� �DH��t Zdo]\!T�ZdR��>\cN!`koG`aQ�bYe<` �¾T�Q<^ q ­ * ¢ `koÛ[]Q�Xd^g\��d`kN5[ �£Od`kNPO¶XIef[G`a\cb�[GoVef^G\£ef[VOd`kh�O¾^g`ko�� � � bY[GOd`koÛXI^GQ<rIRa\cWOd`ah�O ^P`ko��¦X1ef[G`a\cb�[Go£ef^G\ �>\8�1bd\��me<o!§

� �"� � �� !������ � ��� � � ��� � $ � � ��� � ) � ����� � � ��� ��� � � ��!�� � w � u �

�£O>\!^g\ � � `koÁemrSQ�Q�Ra\ce<b `kb"�d`kN!ef[G`�b>h �£O>\![GO>\!^ÁQ<^Áb>Q<[Á[GO>\¥XIef[G`a\cb�[�\cb�[]\!^G\�� [GO>\:`kb�[]\cbdoG`kn<\¥N!ef^G\Zdbd`k[!s�� ��� � $������ � ��� �

�ef^G\�rSQ'Q�Ra\ce<bdo�T�Q<^ �In<\ �d` %S\!^G\cb�[�oG\!n<\!^G\�N5Q�WYXIR�`kN!ef[G`aQ�bdo!sde<b� � � ��!�� `ko�e

rSQ�Q�Rk\ce<bm`kb"�d`kN!ef[G`�b>h��£O>\![GO>\!^�Q<^_b>Q<[�[GO>\�XIef[G`k\cb�[£ogZ>^Gn�`an<\�� ef[£Ra\ce<o][ ��� �decp�o �¢ Od\:W¥e<`kb [Ge<o�� `kb [GO>\ q ­ * ¢ �dQ�W¥e<`kb `�o�[]Q©Xd^G\��d`kN5[ � �"� � �� !������ � � t o �~`a[GO [GO>\ ij\��d`ko

XIb>\cZIWYQ�bd`ke�Xd^gQ<rIRa\cWms3Xd^G\��d`�N5[G`kb>h �£Od`�NgO�X1ef[G`a\cb�[Go �£`�RkRf\87'XS\!^g`k\cbdN5\�e �d`a^G\VQ�Zd[GN5Q�WY\�`ko�[]Q'Q��I` �:N!ZdRa[ �� b Xd^ge<N5[G`�N5\<sÃ[GO>\¦rS\co][Á[GOdef[¶N!e<b rS\:e<NPOd`a\!n<\�� `ko�[]Q©\co][G`kW¦ef[]\8e/Xd^GQ<rIefrI`�Rk`a[�p©Q<T�e �d`a^G\¥Q�Zd[GN5Q�WY\T�^GQ�W [GO>\¾Q<rIo]\!^Gn<\�� nfef^g`kefr1Ra\co%o]Q [GOdef[AXIef[G`a\cb�[Go �£`a[GO Od`ah�Od\!^_XI^GQ<rIefrI`kR�`a[�p Q<T � �"� � �� !������ � N!e<brS\ �d`ko][G`�b>h�Zd`koGOd\��¥T�^GQ�W [GO>Q�o]\ �£`a[GOmRaQ ��\!^~Xd^GQ<rIefrI`�Rk`a[�p �

¢ Od\¥XS\!^GT�Q<^PW¥e<bdN5\¥N5^g`a[]\!^P`kemZdo]\�� r'p Q<[GO>\!^go ��Q<^���`kb>h �~`a[GO [GO>\ q ­ * ¢ �def[GefrIe<oG\¦[]Q/XI^G\��d`kN5[� �"� � �� !������ � ef^G\¾[GO>\Ye<N!N!Z>^Pe<N5p<s�XSQ�oG`a[G`an<\¶Xd^G\��I`kN5[G`an<\¶n3e<RkZd\<sSbd\!h�ef[G`an<\YXd^G\��d`�N5[G`an<\Ánfe<RkZ>\<s�oG\cbdoG` �[G`an�`a[�p<s1o]XS\cN!` �1N!`a[�p<sde<b"� * ­�U N!Z>^Gn<\Áef^G\ce � ¢ Od\co]\�ef^G\ �>\8��b>\��me<o�T�Q�RkRaQ �~o!§

����������������� ��!#"$�%��&

' ( ) '

*+*,*.-/*,*+*,*+*/*+*,*+*,*+*.-0*+*,*+*/*"#��12� ( ' 3 4 ' 3 - 4

' '

�51�"2!��5��� ) ' ! � ' ! - �

*+*,*.-/*,*+*,*+*/*+*,*+*,*+*.-0*+*,*+*/*' 3 - ! 4 - � ' 3 - 4 - ! - �

¯f·]ê5»*Æ�³PºIºª´°�»]¼¤´¸3Æ�Æ3°�Æ3ÑÛ» "�¹<»�´°ëÖ�»�Æcº±>²�°Øº¯3³P¸�º �fÕ�Õ�»]¼�É�°�Æ�Ö�°�±ª±ª°�Æ3ÑVêP·PÕ�¸3»�±�é'о»�¼�³ÃÆ�³Pº�¼�°�±ªÔ�¸�±ª±Iº¯�»�Ö�»�º¯3³c¼�ãä³P´ �fÕ�Õ�°ëÆ�Ñ°�Æ%Ö�°�±ª±ª°�Æ3ѤêP·PÕ�¸�»�±�½<»�Ô]·P¸�±ª»Û²S»V·G´»�¹3·gº»�Æ!º°�Æ3Ñ�°Øº]é

Page 60: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ����� � � ��� ��� ��� � ����� ���

3 ������������ �� 3 - �� �� � 3 - 4 - ! - ��

��������������� ��� 3 � � 3 - !�

&���� � ������� ��� ��� � 4 - ��

� � ���!��������� �" 3 � � 3 - 4

��# � � � $%� � ��� �" ��� � ! - ��

t N!N!Z>^ge<N5p¾`ko [GO>\�ZdoGZde<R'WY\ce<oGZ>^g\�Q<T1[GO>\�T�^ge<N5[G`kQ�bÁQ<T�N!e<o]\coÛXd^GQ<XS\!^gRkpAXd^G\��d`kN5[]\�� � � bÁ[GOI`ko��dQ�W¥e<`kb�¤\ �>Q�b>Q<[�\87�XS\cN5[�[]Q£e<NPOd`a\!n<\�e<N!N!Zd^ge<N!`a\co�og`ah�bd` �1N!e<b�[GRap~r�\![][]\!^�[GOde<bA[GO>\ �d\!T�e<ZdRk[�e<N!N!Z>^ge<N5pAe<NgOd`k\!n<\��r'p Xd^G\��I`kN5[G`kb>h©e<RkR¤XIef[G`a\cb�[GoY[]Q rS\8`kb#[GO>\mWYQ�oG[YT�^G\ � Z>\cb�[YN!Rke<oGo!s � �"� � �� !������ � � � q Q�og`a[G`an<\q ^g\��d`kN5[G`an<\ � e<R�Z>\£`koÃ[GOd\~e<N!N!Z>^ge<N5p �~`a[GO �£Od`�NgO¥N!e<o]\co �£`a[GO¥[]^gZ>\�Q�Z>[GN5Q�W¥\ u ef^g\£Xd^G\��I`kN5[]\���� � [�`�o�eWY\ce<oGZd^G\�Q<T*O>Q �ßQ<T�[]\cb:[GO>\�WYQ��>\cRdW¥`�oGo]\coVN!e<o]\co�[GOdef[�OIecn<\£[]^PZ>\�Q�Z>[GN5Q�WY\ u � \!h�ef[G`an<\ q ^G\��I`kN5[G`an<\� e<RkZ>\Á`ko�[GO>\¶e<N!N!Z>^ge<N5p �£`a[GO �£Od`kNPOmN!e<o]\co �~`a[GOm[]^gZ>\�Q�Z>[GN5Q�WY\ � ef^G\�Xd^g\��d`kN5[]\���� � [£`�o£e¥WY\ce<ogZ>^G\Q<T�O>Q ��Q<T�[]\cb [GO>\YWYQ��>\cRÃW¥`kogo]\co%N!e<o]\coA[GOdef[�Ode�n<\¥[]^gZ>\¾Q�Z>[GN5Q�W¥\ � �YM�\cbdoG`a[G`an�`a[�p `ko%[GO>\¾T�^Pe<N5[G`aQ�bQ<T£N!e<o]\co¾XI^G\��d`kN5[]\�� []QjrS\:Q�Z>[GN5Q�WY\ u [GOdef[¶e<N5[GZIe<RkRap ef^G\8Q�Z>[GN5Q�WY\ u � � [¶`ko¶e©WY\ce<oGZ>^G\8Q<T£O>Q �^G\cRk`�efrIRa\¥[GO>\ Xd^g\��d`kN5[G`aQ�b `ko �~O>\cb `k[ÁXd^g\��d`kN5[Go¶e<b Q�Zd[GN5Q�WY\mQ<T u � M'XS\cN!` �1N!`k[�p `koÁ[GO>\ T�^ge<N5[G`kQ�b Q<TN!e<o]\co�Xd^G\��d`�N5[]\��Y[]Q�rS\�Q�Z>[GN5Q�WY\ � [GOdef[¤e<N5[GZde<RkRap¾ef^G\£Q�Zd[GN5Q�WY\ � � � [�`koVe�WY\ce<oGZ>^G\£Q<TSOdQ �ß^g\cRk`kefrIRa\[GO>\�XI^G\��d`kN5[G`aQ�b `ko �£O>\cbm`a[�Xd^g\��d`kN5[Go�e<bmQ�Z>[GN5Q�W¥\�Q<T � �

t b * ­�U N!Z>^gn<\�`ko*e�h<^gefX1O%Q<TdM�\cbdoG`a[G`an�`a[�p�n'o � u ��M'XS\cN!` �1N!`k[�p%e<o*[GO>\V[GO>^g\coGO>Q�R �_T�Q<^�[GO>\VrSQ�Zdb"�Ief^GprS\![��¤\!\cbèOd`ah�O e<b"�CRkQ � ^g`ko�� `ko¾o��¤\!\!X�\�� T�^GQ�W Q�b>\ R�`kW¥`a[Á[]Q [GO>\mQ<[GO>\!^ � � M'\!\��Û`ah�Z>^G\ w � ucw T�Q<^\87>e<WYXIRa\co¾Q<T * ­�U N!Z>^Gn<\co � � � T~[GO>\!^G\m`koYb>Q ^G\cR�ef[G`aQ�bdoGOd`kX rS\![��¤\!\cbC[GO>\mWYQ��>\cR¤Xd^G\��I`kN5[G`aQ�b e<b"�[GO>\8[]^gZ>\8Q�Z>[GN5Q�WY\<sV[GOd\ * ­�U N!Z>^Gn<\ `ko¶e � X�Q�ogoG`arIRap b>Q�`koGp � �d`kefh<Q�bde<R¤Rk`kbd\¦e<b"� [GO>\mef^G\cejZIb"�>\!^[GO>\8N!Z>^Gn<\¦`koÁefrSQ�Z>[ � � v � � T¤[GOd\:WYQ��>\cR � oAXI^G\��d`kN5[G`aQ�bIo�o][]^GQ�b>h�Rkp©XI^G\��d`kN5[A[GO>\:[]^gZ>\¥Q�Zd[GN5Q�WY\<sÃ[GO>\* ­�U N!Z>^gn<\Y^g`ko]\co � Zd`kN �'Rap©e<b"� Ode<o�ef^G\ce b>\cef^ u � � � � T¤[GO>\¥WYQ��>\cRÛXd^G\��I`kN5[G`aQ�b o][]^GQ�bdh�Rap/Xd^g\��d`kN5[Goe<b�[G` �[]^gZ>[GO*s<[GOd\ * ­�U ef^G\ce%`koÛRa\cogo [GOIe<b � � v � � b¾oGZdW¥W¦ef^Gp<sfh<Q�Q��YWYQ��>\cRko�Odecn<\ * ­�U ef^G\ce<oÃh<^g\cef[]\!^[GOde<b � � v s �£`a[GO rS\![][]\!^£WYQ��>\cRko�OIecn�`kb>h * ­�U ef^G\ce<o~N!RaQ�o]\!^~[]Q u � � �

� ������� �� �K ��� � �DH���H'& � ���5K¢ O>\ q ­ * ¢ �def[Gefr1e<o]\A`kb"�d`kN!ef[]\co�O>Q � RaQ�b>h¶\ce<NgOmXIef[G`k\cb�[���e<o¤OdQ�o]XI`a[Ge<Rk` =!\��*s�[GOd\~[]Q<[Ge<R�N5Q�oG[¤Q<T [GO>\O>Q�o]X1`a[Ge<Rk`@=cef[G`aQ�b�s �£O>\![GO>\!^�[GO>\¦XIef[G`k\cb�[ ��e<o�`�b `kb�[]\cbdoG`an<\¥N!ef^G\<s �£Od\![GO>\!^�[GO>\¥X1ef[G`a\cb�[ �>\!n<\cRaQ<XS\��e<b�p�o]\!n<\!^G\�N5Q�WYXIR�`kN!ef[G`aQ�bdo!sf[GO>\¤Xd^G\��I`kN5[G`aQ�bdo�Q<TIe~RkQ<h�`ko][G`kN�^G\!h<^G\coGoG`kQ�bÁWYQ��>\cR �>\!n<\cRaQ<XS\��Ár�p�W¥\��d`kN!e<R

Page 61: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ����� � � ��� ��� ��� � ����� ��u

\87�X�\!^g[Go�[]QjXd^G\��d`kN5[�XIb>\cZdWYQ�bI`kem^g`ko��©Zdog`kb>h [GOd`�o �def[GefrIe<oG\<sÛe<b� �£Od\![GO>\!^�[GO>\:XIef[G`a\cb�[ ��e<o¶o][G`kRkRe<Rk`an<\ x�� s ��� s>e<b"� ��� �de�p'o�efT�[]\!^�[GO>\!p �¤\!^G\%e �dW¥`a[][]\������ \�ZdoG\£[GO>\co]\_nfef^g`kefrIRa\co¤e<o¤\87'[]^Pe�Q�Z>[]X1Z>[GoT�Q<^:i ¢ � �~Od`kRa\ []^ge<`kbI`kb>h [GO>\/W¦e<`kbC[Ge<o��CQ�Z>[]X1Z>[¥[]Q XI^G\��d`kN5[�� �"� � �� !�� ��� � � t o¥rS\!T�Q<^G\<s�[GO>\\87�X�\cN5[Gef[G`kQ�b�`koS[GOdef[�[GO>\V\87�[]^ge�Q�Z>[]XIZd[Go��£`kRkR3rI`�e<oS[GO>\�oGOdef^g\���Od` �"�d\cb_R�ecp<\!^�[]Q �¤ef^ ��^G\!Xd^g\co]\cb�[Gef[G`kQ�bdo[GOdef[¶rS\![][]\!^¾N!efXI[GZ>^G\:`�WYXSQ<^G[Ge<b�[ÁT�\cef[GZd^G\co¶Q<T�\ce<NgO XIef[G`a\cb�[ � o¾N5Q�b"�d`a[G`kQ�b*s�e<b� [GOd`�o �£`kR�RV`kWYXd^gQ�n<\XS\!^GT�Q<^gW¥e<bdN5\%Q�b [GO>\�W¥e<`�b � �"� � �� !������ � Xd^G\��d`�N5[G`aQ�b8[Ge<o�� ��M'Q�WY\AQ<T�[GOd\A\87'[]^ge¾[Ge<o��'o�`�b q ­ * ¢ef^G\ �d`ko � ZdbIN5[G`an<\£oGZ>r*N5Q�WYXSQ�b>\cb�[Go�Q<T�[GO>\AW¥e<`kb:[Ge<o�� � oG\!\1# � ZIef[G`aQ�b w � u �Ps �£Od`kNPO ��e<o�b>Q<[¤[GO>\AN!e<o]\�£O>\cb �¤\�efXdX1Rk`a\�� i ¢ � []Q¥[GOd\�i/\��d`�o�Xd^GQ<rIRk\cW `kb/M'\cN5[G`aQ�b w � x �

� ������� � � K���� ��� ��� ���¢ O>\:o][]^ge<`ah�O�[]T�Q<^ �¤ef^ � efXdXd^GQ�e<NPO []Q [GOI`koAXd^GQ<r1Ra\cW `koA[]Q©Zdo]\YrIe<N ��XI^GQ<X []Qj[]^ge<`kb e<b M ¢ � bd\![�[]QRa\cef^gb []Q#Xd^G\��d`kN5[¦[GO>\jrSQ'Q�Ra\ce<b � �"� � �� !������ � s£e<b"� [GO>\cb N5Q�WYXIZ>[]\©[GO>\©\!^G^GQ<^ WY\ce<oGZ>^G\co8oGZdNPOe<oÁ[GO>\ * ­�U ef^G\ce©ZdoG`kbdh [GO>\¦^g\ce<R �n3e<R�Z>\�� Xd^g\��d`kN5[G`aQ�bdo�Q<T�[GO>\¦[]^Pe<`kb>\��#b>\![ � ¢ Od`�o¶M ¢ � b>\![¶Ode<ow���x `kbdXIZ>[Go!sÃe oG`kbdh�Ra\8OI` �"�>\cb#Rkecp<\!^�s�e<b"�Ce oG`�b>h�Ra\8Q�Z>[]XIZ>[¾[]^ge<`kbd\�� �~`a[GO#r�Q'Q�Ra\ce<b � ! u [Gef^Gh<\![Go �6¤\cN!e<Zdo]\_Q�Z>^¤[]^ge<`kbd`kbdh�o]\![Go¤ef^G\_ogW¥e<RkRªs�[GOd\~b>\![ �£`kRkR�\!n<\cb�[GZde<RkRkpYQ�n<\!^>�I[�e<b"�¦rS\!h�`kb¥[]Q¾Ra\cef^gb:e�n<\!^Gpb>Q�bdR�`kb>\cef^ÃT�ZdbdN5[G`aQ�b¾[GOdef[�Q�Z>[]XIZ>[Go�n3e<RkZd\coVb>\cef^ � ! u T�Q<^�N!e<o]\co�`�b¾[GO>\�[]^ge<`kbI`kb>hAo]\![!s'rIZ>[ �£Od`�NgO �>Q'\cob>Q<[¤h<\cb>\!^ge<Rk` =!\ �¤\cRkR � � [�`ko¤N5^g`a[G`kN!e<RI[]QYZdo]\£\cef^PRap¥o][]Q<XdXI`�b>h�[]Q¾Ode<Ra[�[]^ge<`kbd`kbdh�rS\!T�Q<^G\_[GOd`ko�OdefXdXS\cbdo � .

¢ Od\mM ¢ � b>\![YOde<o � � Od` �"�d\cb Zdbd`k[Go�e<b"� Q�b>\8Q�Z>[]XIZ>[¶T�Q<^ � �"� � �� !�� ��� � Xd^g\��d`kN5[G`aQ�b�� ¢ O>\i ¢ � b>\![�e<RkoGQ¥Ode<o � �¥Od` �"�d\cb8ZIbd`a[Go � ¢ O>\Ai ¢ � b>\![�OIe<o�[GO>\�oGe<WY\ w���x `�b>XIZ>[Go¤e<o�[GO>\ÁM ¢ � b>\![!se<b"�¥e<R�o]Q�Ode<oÃ[GO>\�oge<WY\ � � � � �� !������ � Q�Zd[]XIZ>[ � ¢ Od`koÃ`koÛ[GOd\�W¥e<`kb¾[Ge<o�� � � bYe ��d`a[G`aQ�b¾[]Q�[GOd\�W¥e<`kb[Ge<o���sd[GO>\�i ¢ � b>\![�e<Rko]Q¦OIe<o x �¥\87�[]^geYQ�Z>[]XIZd[Go �

� \ o]XIR�`a[¥[GO>\ w s w � !#N!e<o]\com`kb [GO>\ q ­ * ¢ �def[GefrIe<o]\ `kb�[]Q#e �1bde<R~[]\co][mo]\![ N5Q�b�[Ge<`�bd`kb>h � � �XIef[G`a\cb�[Go!s'e<b"�¦e�[]^ge<`kbd`kbdh%oG\![�N5Q�b�[Ge<`kbd`kb>h�[GO>\�^G\cW¥e<`�bd`kb>h u����>u N!e<o]\co � ¢ Od`�o �¤e<o �>Q�b>\�Q�bIN5\<§Ã[GO>\!^G\`ko�Q�bIRap Q�b>\5�1bIe<R*[]\co][~oG\![~e<b"�/[]^ge<`kbd`kbdh¾`�o£b>\!n<\!^��>Q�b>\ÁZIoG`kb>h¥e<b�p Q<TÃ[GO>\�N!e<o]\co%`kbm[GOI`ko��1bde<R�[]\co][o]\![ � � \_^ge<b"�>Q�W¦RapYo]XIRk`a[Ã[GOd\ u����>u []^ge<`kbd`�b>h�N!e<o]\co�`kb�[]Q�[]^ge<`kbI`kb>h�o]\![Go¤N5Q�b�[Ge<`kbd`kb>h ucw�� � N!e<o]\co!s>e<b"�\cef^gRap o][]Q<XdX1`kb>h8[]\co][ ��o]\![Go¶N5Q�b�[Ge<`kbI`kb>h � �>u N!e<o]\co � � \ �d` �©[GOd`ko%[]\cb �d` %S\!^G\cb�[%[G`kW¥\coAo]Q �¤\¥N5Q�ZdR �^gZdb#[]\cbC[]^P`ke<Rko ���>Q<^¦\ce<NPOè[]^g`�e<Rªs¤M ¢ � e<b"�Ci ¢ � b>\![Go¥ef^g\m[]^ge<`kb>\�� �£`k[GO r1e<N��'Xd^GQ<XIefh�ef[G`aQ�bßQ�b

� Ç1»�Ô]·P¸�±ª»�º¯3»¤Þ���ÝI® ¼�·gº�·P½3·P±ª»�½<»�Ô�·PÖ�»�·]êP·P°�Õë·P½�Õ뻤³)Æ3ÕØ¿�´»�Ô�»�ÆcºÕØ¿!Ï�²S»¤¯f·]ê5»¤Æ�³PºÃ¿!»�ºV·P¹�¹3Õ�°�»]¼�Ý ·PÆ�µc¹�´³)¹�º³£°�º]é®S¯3»£»#"�¹<»�´°�Ö�»�Æ!º±V²S»�´»�¹<³P´ªº�¯�»�´»�ºª´�·P°�ÆYº¯3»�Æ3»�º±�¸3±ª°�Æ3Ñ�±�º�·PÆ3¼3·G´�¼¥±��!¸3·g´»]¼¾»�´ª´³g´�³)ƦÌ��c᣺�·g´Ñ)»�º±�é¶Ð¾»~¼�³�Æ�³PºµcÆ3³]² °Øã�Ý�·gÆ3µc¹�´³P¹�²S³P¸3Õë¼�¿�°�»�Õë¼�½<»�ºªº»�´�¹<»�´ªã ³g´Ö�·PÆ3Ô�»�º¯3·PÆ~Â3Â�Ⱦ³)Æ£Ì��!á º�·G´Ñ)»�º±�Ïcº¯3³P¸3ÑP¯£°Øº�¹�´³)½3·P½�Õ�¿¤²S³)¸�Õë¼�éI®S¯3°�±¼�°��»�´»�Æ3Ô�»ÃÖ�·gµ5»�±Sº¯3» ´»�±ª¸3Õغ±*²S»Ã¹�´»�±ª»�Æ!º�¯3»�´»ÃÖ�³g´»Û°�Æf¼�»�¹<»�Æf¼�»�Æ!º*ãä´³PÖ º¯3»�´»�±ª¸�Õغ± ¹�´»�±ª»�Æ!º»]¼~°�Æ%Â�»�Ô�º°�³PÆ�Ícé Î�é

Page 62: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ����� � � ��� ��� ��� � ����� �<w

[GO>\Y[]^ge<`�bd`kb>h o]\![Go � ¢ ^Pe<`kbd`kb>h `koAOde<Rk[]\�� �£O>\cb©XS\!^GT�Q<^PW¥e<bdN5\¾Q�b [GO>\¥Ode<Ra[ ��oG\![�`koAW¥e�7>`kW¥`@=!\���� � \Zdo]\ * ­�U ef^g\ceme<oA[GO>\YXS\!^GT�Q<^gW¥e<bdN5\YN5^g`a[]\!^P`aQ�b©T�Q<^�\cef^PRapjo][]Q<XIXI`kb>h>s�b>Q<[ÁMIM # \!^G^GQ<^ � t oAe<R ��ecp�o!sXS\!^GT�Q<^gW¥e<bdN5\£`�oÃQ�bdRap¾WY\ce<oGZ>^g\��¦ZdoG`�b>hA[GO>\£W¥e<`�b¥[Ge<o��¾Q�Z>[]XIZd[('�[GO>\£\87'[]^ge�[Ge<o���o�Q�b¦[GO>\~i ¢ � b>\![Goef^G\�`kh�b>Q<^G\�� �£O>\cb �>\cN!` �d`kbdh �£Od\!^G\A[]Q¦Ode<Ra[�[]^Pe<`kbd`kb>h �

� ������� G �IH#J��LK�H¢ efrIRa\ w ���¾ogO>Q �£o�[GO>\%ecn<\!^gefh<\�X�\!^gT�Q<^gW¦e<bdN5\£Q<T�[GOd\ u � M ¢ � e<b"�8i ¢ � b>\![Go¤Q�b8[GO>\_Od\cR ���Q�Z>[�[]\co][o]\![ � i ¢ � Q�Zd[]X�\!^gT�Q<^gW¦o¶M ¢ � Q�b \!n<\!^Gp WY\ce<ogZ>^G\ � � ¢ O>\:e�n<\!^gefh<\ `kWYXd^gQ�n<\cWY\cb�[ÁQ<T�i ¢ � Q�n<\!^M ¢ � `ko � �"! v � ��­%b [GOd\�`kWYXSQ<^G[Ge<b�[ * ­�U ef^g\ce¥WY\ce<oGZ>^g\<sdi ¢ � `kWYXd^GQ�n<\co�[GO>\ * ­�U ef^G\ce u � � v � �

Q<[]\�[GOdef[ ��\ �>Q¦b>Q<[ ��b>Q � �£Odef[£[GO>\�rS\co][ * ­�U ef^g\ce¥[GOdef[_N5Q�ZdR �mrS\�e<NPOd`a\!n<\��/`�bm[GOd`ko �dQ�W¥e<`kb`ko ��6¤\cN!e<Zdo]\¦[GO>\ �>Q�W¥e<`kb `�oAo][]Q'NPOde<o][G`kNfs�O>Q �¤\!n<\!^csÛ`a[A`koAZdbdR�` �<\cRap [GOdef[ * ­�U�ef^G\ce<o�b>\cef^ u � � ef^G\e<NgOI`a\!n3efr1Ra\ � ¢ O'Zdo�i ¢ � Xd^gQ<rIefrIRap8`kWYXd^GQ�n<\co�[GO>\ * ­�U ef^g\ce¦WYQ<^G\A[GOIe<b u � � v � �

¢ efrIRa\ w ���>§ q \!^GT�Q<^PW¥e<bdN5\�Q<T�M ¢ � e<b"�ji ¢ � Q�b [GOd\ q ­ * ¢ � �"� � �� !������ � Xd^g\��d`kN5[G`aQ�bmXI^GQ<rIRa\cWZdoG`�b>hme b�ZIW�rS\!^�Q<T �d` %S\!^G\cb�[AXS\!^GT�Q<^PW¥e<bdN5\¥WY\ce<oGZd^G\co � ¢ Od\ ¬ ` %�\!^g\cbdN5\¦N5Q�RkZdW¦b `koA[GO>\¥XS\!^gN5\cb�[^G\��dZIN5[G`aQ�bm`kb \!^G^GQ<^£Q<TÛi ¢ � Q�n<\!^�M ¢ � �� � � � � � � ��� � � � $ � ��� � �� ���� � � ���� � � � � � ! u ! � � � ��u�� � ! � �<v �

��� � � ��� ����� � ��� x � � � ��� � ��u � � � � � �

� � � � � ��� ����� � � �<w�� � � � �<w �<x � � �"! � �

� � � � ����� � � � � x ! � ! � ��� � x�� � u � � w�� �

� � ��� � � � � � � � �<x<v ! � � �<x ��� � v � ucx �

� � � � � � � � � ��u ! � � � ! � � � u � ��� � �

� � � �� � � � � �"! v �

�Û`ah�Z>^g\ w � ucw oGO>Q �£o%[GO>\¥ecn<\!^Pefh<\ * ­�U N!Z>^gn<\coAT�Q<^A[]\cb []^g`ke<Rko%Q<T�M ¢ � e<b"� i ¢ � � ¢ O>\ * ­�UN!Z>^Gn<\ÁT�Q<^_i ¢ � �>Q�W¦`kbdef[]\co�[GOd\ * ­�U N!Zd^Gn<\�T�Q<^%M ¢ � Q�n<\!^%W¥Q�o][£Q<TÛ[GO>\Áh<^gefXIO�� ¢ Od`�o �d` %S\!^G\cbdN5\`ko�e<Rko]Q¶^G\��I\cN5[]\��m`�b:[GOd\ * ­�U ef^G\ce¶T�Q<^~M ¢ � e<b"� i ¢ � `kb ¢ efr1Ra\ w ��� 'I[GO>\ * ­�U ef^g\ceÁT�Q<^�i ¢ � `kou � � v � N!RaQ�o]\!^�[]Q u � � [GOde<bm[GO>\ÁM ¢ � * ­�U ef^g\ce �

� \¶XS\!^GT�Q<^PWY\��mQ�Z>^~\87'XS\!^g`kW¥\cb�[Go�Q�b/[GO>\ q ­ * ¢ ¬ ef[GefrIe<o]\¾e<o_WY\cW�rS\!^go£Q<TÃe¦Rkef^Gh<\!^~Xd^GQ � \cN5[o][GZ"�dp'`kbdh [GOd`ko¦Xd^GQ<rIRa\cW � i/\cWÁrS\!^go:Q<T�[GOd`ko¦Xd^GQ � \cN5[8efXdX1Rk`a\��CQ<[GO>\!^mRa\cef^Pbd`kb>h W¥\![GO>Q �Io¦[]Q#[GO>\q ­ * ¢ Xd^GQ<r1Ra\cW Zdog`kb>h [GO>\8oGe<WY\8[]\co][¾e<b"� []^Pe<`kbd`kb>hjo]\![Go ��\ Zdo]\�� T�Q<^¦M ¢ � e<b"�#i ¢ � � ¢ O>\co]\� Ç1»�Ô]·P¸�±ª»�º¯�»V±·PÖ�»Ã¯3»�Õ�¼cÉ�³)¸�º�º»�±�º ±ª»�º °�± ¸�±ª»]¼%°�ÆA»]·PÔ�¯A³Pã>º¯�»Vº»�Æ_ºª´°ë·PÕ�±�Ï�°Øº�°�±�°ëÆ3·P¹�¹�´³)¹�´°ë·gº»Ãº³�¸3±ª»ÃºªÉkº»�±�º±�º³

»�±�º°�Ö�·gº»Ûº¯�»Û±ª°�Ñ)Æ�° �3Ô]·PÆ�Ô�»V³Pã�º¯�»Û°�Ö�¹�´³Gê5»�Ö�»�Æcº±�³PãIÙ%®*Ò¾³Gê5»�´ Â�®*Ò¾·P±*º¯�»�º»�±�º�±ª»�º±�·g´»VÆ3³gº�°�Æf¼�»�¹<»�Æf¼�»�Æ!º]é

Page 63: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ����� � � ��� ��� ��� � ����� �<x

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Sensi

tivity

1 - Specificity

"average.STL""average.MTL"

�Û`ah�Z>^G\ w � ucw § ¢ Od\ * ­�U N!Z>^Gn<\¶T�Q<^%i ¢ � �>Q�W¥`kbdef[]\co~[GO>\ * ­�U N!Zd^Gn<\�T�Q<^�M ¢ � `kbjW¥Q�o][£^G\!h�`kQ�bdoQ<TÛ[GO>\Ah<^gefXIO �

^G\co]\cef^PNgO>\!^go�efXIXIRk`a\��¦^gZdRa\ ��Ra\cef^Pbd`kb>h�WY\![GOdQ �docs 6�e�p<\coG`ke<bmWY\![GO>Q��do!s�e<b"� RaQ<h�`koG[G`kN�^G\!h<^g\coGoG`aQ�b8[]Q¾[GO>\q ­ * ¢ Xd^gQ<rIRa\cW � ¢ O>\co]\8^G\co]\cef^PNgO>\!^goYef^g\8\87�XS\!^G[Go¾`kb [GO>\mWY\![GO>Q��do¶[GO>\!p []^g`a\���sVe<b"�#^ge<b#[GO>\c`a^\87�X�\!^P`kWY\cb�[Go�N5Q�bdN!Z>^G^g\cb�[GRap �£`k[GOmQ�Z>^%M ¢ � e<b� i ¢ � \87�XS\!^g`kWY\cb�[Go('"�¤\ �I` �mb>Q<[ ��b>Q � O>Q � �¤\cRkRQ<[GO>\!^£W¥\![GO>Q �Io ��Q�ZIR � XS\!^GT�Q<^PW ef[£[GO>\�[G`kWY\ �¤\�^ge<bmQ�Zd^�\87'XS\!^g`kW¥\cb�[Go � 6�e<N ��Xd^gQ<Xjb>\![Go�[]^Pe<`kb>\���£`a[GO�M ¢ � e<b"��i ¢ � p'`k\cR �>\��%rS\![][]\!^�XS\!^GT�Q<^gW¥e<bdN5\Ã[GOde<bÁe<RkRfQ<[GO>\!^�WY\![GO>Q��do*[]^g`a\��%Q�b�[GOd`koSXd^gQ<rIRa\cW �i ¢ � `ko£N!Z>^G^G\cb�[GRap¦[GOd\Ar�\coG[�X�\!^gT�Q<^gW¦`kb>hYRa\cef^gbd`�b>h¶W¥\![GO>Q � ��\ ��b>Q � Q<TÛQ�bm[GOd`ko�Xd^gQ<rIRa\cW �

� ������� �� � � �� � J��LK ���� � � � ��� � H¢ O>\Y^g\coGZdRa[Go%^G\!XSQ<^G[]\�� `�b ¢ efrIRk\ w ���jef^G\Y[GO>\:ecn<\!^gefh<\8XS\!^GT�Q<^PW¥e<bdN5\¾Q<T�WYQ �d\cRko%[]^ge<`kb>\�� Q�b ucw�� �N!e<o]\co�e<b"�:\cef^gRapYo][]Q<XdXS\��:Q�b � �>u N!e<o]\co � 6�\cN!e<ZIo]\~Q<T�[GO>\~b>\!\��:[]Q��>Q�\cef^gRkp¥o][]Q<XdXI`kbdh>s�b>Q�b>\~Q<T�[GO>\WYQ��>\cRko �¤e<o_\!n<\!^A[]^ge<`�b>\��/Q�b©[GO>\¶\cb�[G`a^G\ u����>u N!e<oG\coAecnfe<`kRkefrIRa\¶T�Q<^~[]^ge<`�bd`kb>h �:6�\cN!e<ZIo]\¾[GO>\YoGe<WY\[]\co][¤o]\![�`ko�Zdo]\��YT�Q<^�e<R�R>[]\cb¦[]^P`ke<Rko!s��¤\~N!e<b8N5Q�WÁrI`kb>\�[GOd\�Xd^G\��d`�N5[G`aQ�bdoÃT�^GQ�W \ce<NPO¦Q<T*[GOd\£WYQ��>\cRkoÃT�Q<^[GO>\¶[]\cb/[]^P`ke<Rko~[]Q8W¥e��<\¾Q�b>\ÁXd^G\��d`�N5[G`aQ�b T�Q<^~\ce<NPO N!e<o]\Y`kb [GOd\Á[]\co][%o]\![ �16¤\cN!e<Zdo]\¾[GO>\ ucw�� � N!e<oG\co

Page 64: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ����� � � ��� ��� ��� � ����� � �

Zdo]\��:T�Q<^�[]^ge<`�bd`kb>h�ef^g\£^ge<b"�dQ�W¥Rap¾^G\ ��oGe<WYX1Ra\��¦T�^GQ�W [GO>\ u����>u N!e<o]\co�T�Q<^¤\ce<NgO8[]^g`ke<Rªs�[GOd`ko¤N5Q�W�r1`kb>\��Xd^G\��I`kN5[G`aQ�b rS\![][]\!^£Z>[G`kR�`@=!\co�[GO>\A[]Q<[Ge<R u����>u N!e<o]\co_ecnfe<`kRkefrIRa\%T�Q<^£[]^ge<`�bd`kb>h �

¢ QmN5Q�W�rI`�b>\Á[GOd\Á[]\cb WYQ��>\cRko �¤\¾e�n<\!^gefh<\�� [GO>\c`k^~Xd^g\��d`kN5[G`aQ�bdo~T�Q<^_\ce<NPO N!e<o]\Y`kbj[GO>\¾[]\co][Ao]\![ �¢ efrIRa\ w � v ogO>Q �£o~[GO>\ * ­�U ef^G\ce<o_T�Q<^�M ¢ � e<b"�©i ¢ � rS\!T�Q<^G\¶e<b"� efT�[]\!^AN5Q�WÁrI`kbd`�b>h¦WYQ��>\cR Xd^G\ ��d`kN5[G`kQ�bdoÃ[GOd`ko �¤e�p � t oV\87�X�\cN5[]\���s'N5Q�WÁrI`kbd`�b>h�WYQ��>\cR>Xd^g\��d`kN5[G`aQ�bdo �>Q�\co�`kWYXd^gQ�n<\£[GOd\£XS\!^GT�Q<^gW¥e<bdN5\Q<TArSQ<[GO M ¢ � e<b"� i ¢ � � ¢ Od\/\8%S\cN5[!s£O>Q �¤\!n<\!^cs£`�o¦b>Q<[8Rkef^Gh<\ � ijQ<^G\!Q�n<\!^cs~[GO>\/rS\cb>\8�1[YQ<T�Zdo �`kb>h i ¢ � `ko�e<RkW¥Q�o][�e<o¶Rkef^Gh<\¦efT�[]\!^¶W¥Q �>\cRÛXI^G\��d`kN5[G`aQ�bIo�ef^G\¦N5Q�WÁrI`kb>\�� e<oÁ`a[�`�o�rS\!T�Q<^g\Y[GO>\!p ef^G\N5Q�WÁrI`kb>\���� ¢ Od`ko �d\cWYQ�bdo][]^gef[]\co�[GOdef[Á`�b [GOd`ko �dQ�W¥e<`kb [GO>\¦r�\cbd\8�I[GoAQ<T�i ¢ � ef^G\:b>Q<[�[GO>\8oGe<WY\rS\cb>\8�I[GoÃQ�bd\~e<NgOI`a\!n<\co�r'p¥N5Q�WÁrI`kbd`kbdh%W¶ZdRa[G`kXIRa\�\87'XS\!^G[Gocs�e<b"�¦[GOdef[�o]Q�W¥\£Q<TS[GO>\£rS\cb>\8�1[GoVe<NgOd`k\!n<\��r'p8N5Q�WÁrI`kbd`�b>hYWÁZdRk[G`aXIRa\_\87'XS\!^G[Go£ef^G\�e �"�d`k[G`an<\ �£`a[GO [GO>\�rS\cb>\8�1[Go�Q<TÛi ¢ � �

¢ efrIRa\ w � v § * ­�U t ^G\ce Q<T�M ¢ � e<b"� i ¢ � Q�b q ­ * ¢ ¬�� * #¤­Al ¢ Xd^G\��I`kN5[G`aQ�b©rS\!T�Q<^G\¾e<b"� efT�[]\!^[GO>\YXd^g\��d`kN5[G`aQ�bdo%Q<T¤[GO>\Y[]\cb �d` %S\!^G\cb�[AWYQ��>\cRko � T�^GQ�W [GOd\¥[]\cb []^g`ke<R�o �~ef^G\¦N5Q�WÁrI`kb>\���� ¢ Od\Y\cb�[]^Gp`kb [GO>\ArSQ<[][]Q�W¨^g`ah�O�[�N5\cRkR*`ko�[GO>\ �I` %�\!^g\cbdN5\ArS\![��¤\!\cbjM ¢ � �£`a[GO>Q�Z>[�WYQ��>\cR*N5Q�WÁrI`kbd`�b>hYe<b"�mi ¢ ��£`a[GOmW¥Q �>\cR*N5Q�WÁrI`kbI`kb>h �

� ��� � � � $ � ��� � �� ������ � ��� � ��� �� *� � � � � ��u ! � � � ! � � � u � ��� � �

� � � � � ��� �� *� � � � � � � � � � � ! � � � � � � � �

$ � ��� � �� ��� � w � x�u � � u � � � � � u<u � � � �

� ��� � �(! � ��� � � �� !�� �

� b [GOd`koYNgOIefXd[]\!^ �¤\ �>\cWYQ�bdo][]^Pef[]\��èWÁZIRa[G`a[Ge<o��#Ra\cef^gbd`kbdhjQ�bCT�Q�Z>^Y^G\ce<R�`ko][G`kN �>Q�W¥e<`kbIo � ¢ Od\ �I^go][�>Q�W¥e<`�b*s u!¬ � t ��� � � s�Zdo]\�� �def[Ge h<\cb>\!^gef[]\��#ZdoG`kb>hme og`kWÁZIRkef[]Q<^ ��^g`a[][]\cb r�p q Q�WY\!^gRa\ce<Z�� ¢ O>\Q�bdRapYWYQ��d` ��N!ef[G`aQ�bdoVW¥e �d\£[]Q¶[GOd`koVoG`�WÁZdR�ef[]Q<^ �¤\!^G\~[]Q¶W¥e��<\%o]Q�WY\~`�b�[]\!^gbIe<Rdnfef^g`kefrIRa\co�ecnfe<`kRkefrIRa\_e<o\87�[]^ge8[Ge<o��/oG`ah�bIe<Rko!sSe<b"�/[]QmoG`�WYXIRk`aT�p¦[GOd\¶XI^GQ<rIRa\cW¨r�p/Rk\cef^gbd`kb>h¦T�^GQ�W e8oG`kb>h�Rk\ÁO>Q<^g` =!Q�b�[Ge<R�o][]^g`aXS\`kb/[GO>\Á`kW¦efh<\ �~i ¢ � ^G\��dZdN5\��j\!^G^GQ<^_Q�b/[GOd\Á`kWYXSQ<^G[Ge<b�[~oG[]\!\!^g`kb>h:[Ge<o��/`kb/[GOd`ko �dQ�W¥e<`kb r'p efrSQ�Z>[w�� � �

¢ Od\ oG\cN5Q�b"� �>Q�W¥e<`kb�s u!¬ � ¬ ­�­ * M�s ��e<o¥e<bCef[][]\cWYXI[Y[]Q N5^G\cef[]\/e �>Q�W¥e<`�b#og`kW¥`kRkef^¶[]Q u!¬ �t������! � [GOdef[�ZIo]\��©^G\ce<R �def[Gem`kbdoG[]\ce � Q<T �def[Ge h<\cb>\!^Pef[]\�� �£`a[GO e oG`kW¶ZdRkef[]Q<^ � � b [GOd`�o��dQ�W¥e<`kb*se8^GQ<rSQ<[ ��e<b"�>\!^g\�� �dQ �£b©[GO>\¾Ode<RkR ��ecpj`kb�� \ce<b « e<RkR�e<b"� N5Q�RkRa\cN5[]\�� `kW¦efh<\co%Q<T �>Q'Q<^��¤e�p'o � ¢ O>\W¥e<`kb/[Ge<o���o_`�b [GOd`ko �>Q�W¥e<`kb ��\!^g\Á[]Q �1b"�/[GO>\ÁO>Q<^P`@=!Q�b�[Ge<R�RaQ�N!ef[G`aQ�bjQ<T �>Q�Q<^ �'b>Q<r1o£`kb/[GO>\¶`�W¥efh<\co

Page 65: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ����� � � ��� ��� ��� � ����� �<v

e<b"�¶[]Q%\co][G`kW¥ef[]\�[GOd\ �~` �>[GO�Q<T1[GO>\ �>Q'Q<^��¤e�p'o � t Ra[GO>Q�Zdh�OÁ[GOd\ �>Q�W¦e<`kb �¤e<o �>\cog`ah�b>\��¶e<b"�¶[GO>\ �def[Ge�¤\!^G\£N5Q�RkRa\cN5[]\��:o]XS\cN!` �1N!e<RkRkp�T�Q<^V\87'XS\!^g`�WY\cb�[Go �£`a[GOYi ¢ � s�\!n<\!^gp¾ef[][]\cW¥Xd[ ��e<o�W¥e �d\�[]Q�W¥e��<\~[GOd`ko�>Q�W¥e<`�b¥^G\ce<Rk`�o][G`kN � ¢ O>\�^GQ<rSQ<[¤`kW¥efh<\�� �>Q�Q<^ �¤e�p'o�T�^gQ�W �d` %S\!^G\cb�[ �d`koG[Ge<bdN5\co!s��d` %S\!^G\cb�[�e<b>h�Ra\co!s�e<b"�Zdb"�d\!^ �d` %S\!^G\cb�[A`kR�RkZdW¥`kbIef[G`aQ�bdo!sSe<b"� [GO>\¥[�p�XS\coAQ<T��>Q'Q<^���ecp�o�`kbdN!R�Z"�>\��©`kb [GO>\ �def[Ge oG\![ ��\!^g\¦e<onfef^g`a\��/e<o~[GO>\ v [GO �IQ'Q<^_Q<T � \ce<b « e<RkR�X�\!^PW¥`a[Go � � b u!¬ � ¬ ­�­ * MSs1i ¢ � `kWYXd^GQ�n<\��/e<N!N!Z>^Pe<N5p Q�b[GO>\�W¦e<`kb [Ge<o���o�r'p8efrSQ�Z>[ w<v � �

¢ Od\�[GOd`a^ � �>Q�W¥e<`kb�s1ij\��d`ko~XIb>\cZdWYQ�bI`ke¾^g`ko�� Xd^g\��d`kN5[G`aQ�b*s�`ko£e:^G\ce<R WY\��d`kN!e<R �>\cN!`koG`kQ�b/W¥e���`kb>hXd^GQ<r1Ra\cW � ¢ Od\��Ief[Ge ��\!^g\¾N5Q�R�Ra\cN5[]\�� r'pj^G\coG\cef^gNgO>\!^PoAQ<[GO>\!^A[GOde<b [GOd\¾e<Zd[GO>Q<^ � � \¥h<Q<[�`kb�n<Q�Ran<\��`kb#[GOd`ko¶Xd^gQ � \cN5[¥b>Q<[YrS\cN!e<ZdoG\ `k[¾RkQ�Q �<\��CXI^GQ�W¥`koG`�b>h/T�Q<^¥i ¢ � sÛrIZ>[¾rS\cN!e<Zdo]\ �¤\ ��\!^G\ e<o��<\��C[]QefXdXIRkp#r1e<N��'Xd^GQ<X []Q [GO>\ �>Q�W¥e<`�bèT�Q<^8N5Q�WYX1ef^g`ko]Q�b �£`a[GOèQ<[GOd\!^ Rk\cef^gbd`kb>h WY\![GO>Q��do � ijQ<^G\!Q�n<\!^�s[GO>\�^Pe<b ��XI^GQ<X¥WY\![GO>Q�� �>\!n<\cRaQ<XS\��¾r'p¾[GO>\�e<Z>[GO>Q<^ � �£`a[GO¦M�O'ZdWY\!\![&6�e<RkZ � e�e<b"� ¢ Q�W i©`a[GNPO>\cRkR � T�Q<^'�) ��� ��� � ' � ����� � ) ����`kb�[GOd`ko �>Q�W¦e<`kb�`ko�[GO>\�o][]^gQ�b>h<\co][ og`kb>h�Ra\Ã[Ge<o���N5Q�W¥X�\![G`k[]Q<^��¤\ ��b>Q �#Q<T � � � O>\cb�¤\&�I^goG[�oGe�� O>Q �#W¶ZdNgO * e<b"��Xd^gQ<X�`kWYXd^gQ�n<\���[GOd\�XS\!^GT�Q<^gW¥e<bdN5\VQ<T1M ¢ � Q�b�[GOd`ko��>Q�W¥e<`kb �¤\��d` �db � [[GOd`kb"�©[GOd\!^G\ ��e<oÁ^GQ�Q�W Ra\!T�[�T�Q<^¾`kWYXd^GQ�n<\cWY\cb�[ �£`k[GO i ¢ � � ��i ¢ � ^g\��dZdN5\coÁ\!^G^GQ<^ v,+1u � � �£O>\cb[]^ge<`kbd\�� Q�b oGe<WYX1Ra\co�N5Q�b�[Ge<`kbd`kb>h u � � � []^ge<`kbd`�b>hmN!e<o]\co � t �"�I`a[G`aQ�bde<R�\87�X�\!^P`kWY\cb�[Go �>\cWYQ�bdoG[]^gef[]\��[GOdef[¤[GOd`ko�r�\cbd\8�I[�N5Q�ZdR �¦b>Q<[¤rS\~e<NgOI`a\!n<\�� �£`a[GO¥T�\cef[GZ>^G\%b>\![Go!s�e<b e<Ra[]\!^gbdef[]\%WY\![GO>Q��:T�Q<^�ZdoG`kbdh�[GO>\\87�[]^ge¶[Ge<o��:oG`kh�bde<Rko � � � b M'\cN5[G`kQ�b � � x � x �¤\AoGO>Q � OdQ � []QYN5Q�W�rI`�b>\_i ¢ � �£`k[GO¦T�\cef[GZ>^G\Ab>\![Go¤[]Q¾h<\![\!n<\cb rS\![][]\!^~X�\!^gT�Q<^gW¦e<bdN5\ � �

¢ Od\AT�Q�Z>^g[GO �>Q�W¥e<`kbm`�o�[GO>\ q ­ * ¢ XIb>\cZdWYQ�bI`ke¶^g`ko��:Xd^G\��d`kN5[G`kQ�b Xd^GQ<rIRa\cW � ¢ O>\ �def[Ge¦ZIo]\��m`kb[GO>\ q ­ * ¢ Xd^GQ<rIRk\cW `ko�n<\!^Gp �d` %S\!^G\cb�[¤T�^GQ�W [GOd\ �def[Ge¥ZdoG\��m`kb [GO>\�ij\��d`ko�Xd^gQ<rIRa\cW � ¢ O>\!^g\�`ko�e<bQ<^ �>\!^�Q<T�W¦efh�bd`a[GZ"�>\¥Rk\coGo �def[Ge�sÛe<b Q<^ �d\!^�Q<T�W¥efh�bd`a[GZ"�d\¥WYQ<^G\¥T�\cef[GZ>^G\co�X�\!^�N!e<oG\<s�[GOd\¥T�\cef[GZd^G\coZdo]\��¶e<oÛ\87�[]^ge£Q�Zd[]XIZ>[GoÛ`kb¶i/\��d`�o ef^G\�ZdoG\��Áe<oÛ`kb>X1Z>[Go�`kb q ­ * ¢ s3e<b"�¶WYQ�o][ÛQ<Td[GOd\�\87�[]^ge_[Ge<o���oÃZdo]\��T�Q<^Ái ¢ � `�b q ­ * ¢ ef^g\¦WY\ce<oGZ>^g\cWY\cb�[Go¶b>Q<[�e�n3e<`�RkefrIRa\¦`�b [GO>\:ij\��d`ko �Ief[Ge<o]\![ � ¢ O>\¥Xd^g\��d`kN5[G`aQ�bXd^GQ<r1Ra\cW¥oÃef^G\_e<Rko]Q �d`@%�\!^G\cb�[ � � b:i/\��d`�oÃ[GO>\�h<Q�e<R �¤e<o�[]Q�Xd^g\��d`kN5[ �£Od`�NgOYXIef[G`k\cb�[Go�ef^G\£ef[�Rk\ce<o][V^g`ko��T�^GQ�W XIbd\cZdWYQ�bd`ke � � b q ­ * ¢ [GOd\�h<Q�e<R'`ko*[]Q_Xd^G\��d`kN5[*X1ef[G`a\cb�[Go [GOdef[��£`kRkRf\87�XS\!^g`a\cbdN5\�e �d`a^G\VQ�Zd[GN5Q�WY\� ` �Ø\ �asd[GOdQ�o]\AXIef[G`a\cb�[Go£ef[�Od`kh�O ^g`ko�� ��T�^GQ�W [GO>\c`a^�XIb>\cZIWYQ�bd`ke � * e<b"��Xd^gQ<X�s��£Od`kNPO �¤e<o~Zdo]\�� T�Q<^�[GO>\ij\��d`koYXd^gQ<rIRa\cWms �¤e<o¥bdQ<[¦Zdo]\��CT�Q<^¥[GO>\ q ­ * ¢ Xd^gQ<rIRa\cW � � `a[GO q ­ * ¢ ��\jZdo]\��C[]^ge �I`a[G`aQ�bde<RMdM #ßQ�b � ! u [Gef^Gh<\![Go � ¢ O>\A\!^G^gQ<^~WY\![]^g`�N!o�Zdo]\��mT�Q<^ q ­ * ¢ e<b"�ji/\��d`�o�e<Rko]Q �I` %�\!^ � � b q ­ * ¢ �¤\WY\ce<oGZd^G\A[GO>\�Q�n<\!^ge<RkR�e<N!N!Z>^Pe<N5p8Q<TÛ[GO>\AXI^G\��d`kN5[G`aQ�b�s�`k[ � o�XSQ�oG`a[G`an<\Ae<b"� bd\!h�ef[G`an<\�Xd^G\��I`kN5[G`an<\%n3e<R�Z>\co!s`a[ � o:o]\cbdoG`a[G`kn'`a[�pCe<b"�ßo]XS\cN!` ��N!`a[�p<s�e<b"�ß[GO>\ * ­�U N!Z>^Gn<\jef^g\ce � ­%bè[GOd\ q ­ * ¢ � � � � � � !������ �

Page 66: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ����� � � ��� ��� ��� � ����� � �

Xd^GQ<r1Ra\cWms�i ¢ � ^G\��dZdN5\co:\!^G^GQ<^ Q�b e<RkR~WY\ce<oGZ>^G\cocs£p�`a\cR �d`kbdh e<b e�n<\!^gefh<\ ^G\��IZdN5[G`aQ�b `kbè\!^G^gQ<^8Q<T� �"! v � s�`kbdN!RkZ"�I`kb>hÁe<b u � � v � ^G\��IZdN5[G`aQ�bm`kb \!^G^gQ<^�Q�bm[GO>\�`�WYXSQ<^G[Ge<b�[ * ­�U ef^G\ce¥WY\ce<oGZd^G\ �

�>^gQ�W [GO>\�^g\coGZdRa[GoÛ^G\!XSQ<^G[]\��¦`kb¾[GOd`koÃNPOdefXd[]\!^cs ��\£N5Q�bIN!RkZ"�>\�i ¢ � �¤Q<^���oÃQ�b¥^g\ce<R>Xd^GQ<rIRk\cW¥oÃe<b"�p�`a\cR �do�Rkef^gh<\A\cb>Q�Z>h�O `kW¥Xd^GQ�n<\cW¥\cb�[Go£[]Q¥rS\ ��Q<^G[GO �£Od`�Ra\ �

Page 67: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ��������� �

� ��� � � � � � ��� �

U�OdefXI[]\!^go u e<b"� w oGO>Q �¤\��j[GOdef[_i ¢ � ��Q<^ �'o_`kbmrIe<N ��XI^GQ<X©bd\![Go � « Q � �dQ:i ¢ � r1e<N��'Xd^GQ<X b>\![GorS\cb>\8�I[�T�^GQ�W [GO>\�`kbdT�Q<^gW¦ef[G`aQ�bm`kb [GO>\A[]^ge<`�bd`kb>h¾oG`ah�bde<R�o�Q<T [GO>\�Q<[GO>\!^�[Ge<o���o �� OIef[�^G\cRkef[G`aQ�bIoGOd`aXIorS\![��¤\!\cb [Ge<o���oA\cbdefr1Ra\¥i ¢ � rIe<N ��Xd^gQ<X []Q �¤Q<^�� « Q � �dQmrIe<N��'Xd^GQ<X bd\![GoA[]^ge<`kb>\�� �~`a[GO i ¢ ���b>Q � � � � [Ge<o���o£ef^g\�^G\cRkef[]\��

¢ OI`koYNgOdefXI[]\!^:`ko¥e<bßef[][]\cWYXd[¦[]Q �>\8�1b>\ �£OIef[ ��^G\cRkef[]\�� � WY\ce<bdo � 6¤\!T�Q<^G\��I`koGN!ZdoGog`kb>h �£Odef[^G\cRkef[]\��:[Ge<o���o�ef^G\<sIM'\cN5[G`aQ�b x � u rd^P`a\��Ip¾^G\!n�`a\ �£oV[GOd\~\87�XS\!^g`kWY\cb�[Go�`kb M'\cN5[G`aQ�b u ���¶[GOdef[¤ogO>Q � i ¢ �Q�bdRap �¤Q<^���o~`aT�[Ge<o���o%ef^G\�^G\cR�ef[]\����~M'\cN5[G`aQ�b x � w `ko~e<bj`�b>T�Q<^PW¥e<R �d`kogN!ZdoGoG`aQ�b Q<TVOdQ � [Ge<o��'o_W¶Zdo][£rS\^G\cRkef[]\�� T�Q<^�rIe<N ��XI^GQ<X i ¢ � []Q �¤Q<^�� �¥M'\cN5[G`aQ�b x � x Xd^G\co]\cb�[Go�o]\!n<\cb �d\![Ge<`kRa\�� [Ge<o��©^G\cRkef[G`aQ�bIoGOd`aXIo[GOdef[Ye<RkRaQ � rIe<N��'Xd^GQ<XCi ¢ � b>\![Go¾[]Q Rk\cef^gb#r�\![][]\!^Y`kb�[]\!^gbde<R¤^G\!XI^G\co]\cb�[Gef[G`aQ�bdo¾T�Q<^¶^g\cRkef[]\�� [Ge<o���o �

¢ O>\AWY\cNPOde<bd`kogW [GOdef[�\cbdefrIRk\co�i ¢ � �rIe<N��'Xd^GQ<X/[]Q¥rS\cb>\8�I[�T�^gQ�W�[GO>\co]\A^G\cRkef[G`kQ�bdoGOd`aX1o�`ko�[GOd\�N5Q�b��o][]^gZIN5[G`an<\¦e<b"� �d\co][]^gZdN5[G`an<\¥`�b�[]\!^GT�\!^G\cbdN5\¦Q<T¤r1e<N��'Xd^GQ<X \!^G^gQ<^�h<^ge �d`a\cb�[Go �~O>\cb [GO>\!p ef^G\¦oGZIW¥WY\��`kbC[GOd\/Od` �"�d\cbCRkecp<\!^ oGOdef^G\��èr�p [GO>\ [Ge<o��'o � M'\cN5[G`kQ�b x ���#`�b�[]^GQ��dZdN5\co¥[GO>\ q \ce��'o3�dZdbIN5[G`aQ�bdo!s�eo]\![ÁQ<T�oGp'b�[GO>\![G`kN¦Xd^GQ<rIRa\cW¦o�o]XS\cN!` �1N!e<RkRkp��>\coG`kh�b>\�� []Q/\cR�ZdN!` �def[]\¦OdQ � i ¢ � `kb r1e<N��'Xd^GQ<X �¤Q<^���o �t T�[]\!^ �d\cWYQ�bdo][]^gef[G`�b>h [GOdef[�i ¢ � ��Q<^ �'o%Q�b [GOd\¶XS\ce���o%T�ZIbdN5[G`aQ�bdo!s��¤\YZdo]\Y[GO>\¾XS\ce���o%T�ZdbIN5[G`aQ�bdo[]Q��>\cWYQ�bdo][]^Pef[]\_o]Q�W¥\~Q<T*[GO>\~[Ge<o��¥^G\cR�ef[G`aQ�bdoGOd`kXIo �>\coGN5^P`arS\��¥`kb8M�\cN5[G`aQ�b x � x ��M'\cN5[G`aQ�b x � v \cWYX1RaQ�p�o[GO>\¥XS\ce���oAT�ZdbdN5[G`aQ�bdo%[]Q©oGO>Q � [GOdef[�r1e<N��'Xd^GQ<X i ¢ � �d`koGN5Q�n<\!^go�O>Q � [Ge<o���o�ef^G\¦^G\cRkef[]\�� �~`a[GO>Q�Z>[rS\c`kb>h¥h�`kn<\cb/\87�XIRk`kN!`k[�[]^ge<`kbd`kbdh¥oG`ah�bde<Rko~efrSQ�Z>[£[Ge<o��m^g\cRkef[]\��db>\coGo � � b/[GOd`ko~o]\cN5[G`aQ�b���\¾`kb�[]^GQ �IZdN5\�eWY\ce<oGZd^G\�Q<TS[Ge<o��¥oGOdef^P`kb>hA[GOdef[V\87>e<W¥`kbd\co�O>Q � �d` %S\!^G\cb�[V[Ge<o���oVQ�n<\!^gRkefX `kbY[GO>\c`a^�Zdo]\�Q<TS[GO>\£OI` �"�>\cbRke�p<\!^ �:�Û`kbIe<RkRap<sSM�\cN5[G`aQ�b x � � ^g\![GZ>^gbdo£[]Q8[GOd\¶`kogoGZ>\�Q<TV^g\cRkef[]\��©[Ge<o��'o � � b/[GOI`ko~oG\cN5[G`aQ�b �¤\¾Xd^GQ<XSQ�o]\e �>\8�1bI`a[G`aQ�b:Q<T���^G\cR�ef[]\�� �Y[GOdef[!s �£OI`kRa\%b>Q<[�XS\!^GT�\cN5[!sd`�o � OdQ<X�\!T�ZdRkRkp ��eYo][]\!X/`kb8[GO>\A^P`ah�O�[ �d`k^G\cN5[G`aQ�b��

� !

Page 68: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ����� � � � � � ��� ��� ��� � ����� � �� ��� � ��� � ��� � � ��� ��� � � !"��� � � !�� ��

¢ O>\!^g\Vef^G\�W¥e<b�p%X�Q<[]\cb�[G`ke<R<^g\ce<o]Q�bdo��£O�p%e �"�d`kb>h�\87�[]^ge�Q�Zd[]XIZ>[Go*[]Q£e�rIe<N��'Xd^GQ<X�bd\![�W¥`ah�O�[�`kWYXd^gQ�n<\h<\cb>\!^ge<R�`@=cef[G`aQ�bmXS\!^GT�Q<^gW¥e<bdN5\ � � bjM'\cN5[G`kQ�b u ��� �¤\�WY\cb�[G`aQ�b>\�� o]\!n<\!^Pe<R�Q<T�[GO>\co]\<§

��� ���5����:��2�����>���� A2��" �������B�7:��7� �����C�>� �C��� � ��� �D� ���� ��� �D:������ ���%� � �7� ������� ��� �+��� � �����1��������%�2�������� ,������;�C� �������)����)��� �B�$������ �5���7� z<�'���!�]���g���c������ � ��� �% "����)� ��A�=5� ����� � ������ �7:�:���:��7� ��:����5�����)�* � ���!:� ���5�����)��� �B�$�F� = �+������ �����' � � A2��" � ' � � � ��" � ���/3����� ����=5����=��� 4�"���� � �!� � �� �����2�����>�1����� ��� 1���� �5�"�#���#=2�1=��B"��������$� �<� � ��� �#� ����:��)� � �������!:�� ���� �7��� � �$��%��� A#3 ��"�� ����: ���1� �>��=� "��C�7'�2�����>�$�

��� ���5����:1���� �5������:��)� " �2�7��:���������:��)�D=!� ���$��%�2: �53#�2������"��(� ��� �������2�$� '?�����(�2����8���%� � ���������� �5�"�% ������5�������%� � �������%��:6�&�#�� ���� �5�1���2"�� ���>�<��������&' � " ��(����%�<�7���%�2:& �$��!��� � �2�+�%�!�2=5�>.-� ��.-�������5� ����/3�� ������:��)�� �����$� �)���� � � ���C�������5��� ���/3��� .-� �7.0��=�����=5��������:��)� ���+* �/3#A �����7:��� �%�<�7������: �$�� ���������-,2 �������/3�� �� ������� ����� �� ������:.�

��/�� �5=2"�� �!����� " � �2��"��%��3 ����:��)�8� ��������:����2�� �7��� � �$� �����0�0*1�326����� �8�>�2�� ��� �2���������5� �!���/3�� ;A ��������� ����%� ���� �5���548� �2���2� � ����� �5=B"�� � " � �2��"��%��3+� �������<��:������ ���%� � �7� �����6�

7986:;&:=<�;&:�>1<@?.A1B@C&8D:;�E F � B@;+: 7 <@>1G0HI:@JLK0<@M&NLG6;&B@GO>1PIQ!8.CRKS:=G6;&B!?D:=CTBUQ@:CTC&PV?DQUE&C&W6M&NXPV?YHIBZM<@H>1P[?0P[>1<ZF\798D:�: 7 CT;"<�C&<@ETNLE]>1PIQ!8.C-86: HIGOG0W6E&8^C&8D:_86PV`6`D: ?^H[< A@:;9B!W6CaB@b\P[?Dbc:;�PIB@;-HIBZM<@H5>1P[?6PV>1<_KS:�dM<@W6ET:#C&8D:#HIBLM<@H�>1P[?0P[>1<�bcB@;a`6PIe�:;&: ?.C�C&<@ETNZE->1PIQ!8.CfKS:]P[?Y`6PgeS:;&: ?.CfG0H[<@M�: E F\h#E-<@?DB@C&8D:;a:�iZ<@>1G0HI:@Jj 79kl>1PIQ!8.CmP[?.CT;&BZ`6W6M�:X<nM�B!>oGS:C&PIC&PIp@:X:�eS: M�CoP[?qC&86:Y86P[`0`D: ?qH[<�A@:;mC&86<�C�<@M�C&E�<@Em<n;&:Q!W6HV<�;�PIr:; Fs 8D: ?tB!?6HIAYB!?D:_C&<@ETNtP[E-CT;"<@P[?D: `OB!?u<1?6:CJ0<@?vAO86P[`0`D: ?OW6?6PIC-C&86<�C]M�B@;�;&: H[<�CT: E9w=PIC&8O:;&;&B@;�E9B!?tC&8D:B!WDCTG0W6C_w]P[H[H\KS:oC&W6?6: `qbcB@;xC&86<�CmC&<@ETNyFtz-WDC_w=PIC&8q>1<@?.A�C&<@ETNZExCT;�<@PV?D: `�B!?qC&86:YE&<@>o:Y?D:CJ\C&8D:;&:P[E�<�M�B!>oGS:C&PIC&PIB!?�P[?{C&8D:u80P[`6`D: ?{H[< A@:;Xb|B@;186PV`6`D: ?{W6?6PIC&E � <@E&E&W6>XP[?DQ}C&<@ETNZEo`DBq?DB@Co<@H[Ha;&: ~LW6PI;&:C&8D:�P[`D: ?.C&P[M<@H�86P[`6`D: ?nH[< A@:;�;�:G6;&: ET: ?.C&<�C&PIB!? � F�7986PVE=M�B!>oGS:C&PIC&P[B!?�w]PVH[H�M<@W6E&:U86PV`6`D: ?�W0?6PIC&E=CTB^KS:CT;�<@P[?6: `1bcB@;a<xC&<@ETNoB!?6HIAoPIbSC&8D:=b|B@;�M�:#:�iZ:;&CT: `XKLAoC&86<�CRC&<@ETN1B!?YC&86<�CR86PV`6`D: ?1W6?0PIC�P[EfE&CT;&B!?DQ@:;aC&86<@?C&8D:Ub|B@;"M�: E�:�iL:;&CT: `�B!?�C&8D:�86P[`6`6: ?�W6?6P[C]KLAuB@C&8D:;�C&<@ETNZEF�7986P[E=>o: <@?6E#B!?6HIAtC&8DB!E&:�80P[`6`D: ?nW6?6PIC&EC&86<�CU<�;&:Y>oB!E&Cx;&: HI:p�<@?.CxCTB�: <@M�8�C&<@ETN�<�;&:YCT;�<@P[?D: `�KLA�C&86<�CmC&<@ETNyFuh#EU<t�y?6<@H�:�iZ<@>oGyHI:@J�?6: WD;�<@H?D:C&E�CT;"<@P[?D: `�B!?qE�P[?DQ!HI:�C&<@ETN�E&WZeS:;_bc;&B!>�<tG0;&B@K0HI: >�M<@H[HI: `qC&8D: � 8D:;�` � :�e�: M�C � � <@86H[>1<@?�� � � ���C&86<�C9M<@W6E&: E9<@H[H586P[`0`D: ?YW0?6PIC&EaCTBoCT;&A^CTB��0C-C&8D:_H[<�;&Q@: ETC9E&B!WD;�M�:�B@b�:;�;&B@;+: <�;�HIAOP[?^CT;�<@P[?6PV?DQDF3798D: ?5J<�bcCT:;9ETB!>o:�86P[`6`D: ?YW6?6PIC&Ef�0CaC&86<�Ca:;&;&B@; JZC&8D:#;&: >1<@P[?0P[?DQm80P[`6`D: ?1W0?6PIC&E � 8D:;�` � <�Q!<@P[?^CTB�CT;&A1CTBU�0CC&8D:�H[<�;&Q@: ETCa;&: E&PV`6W6<@HD:;&;�B@; JZ:C&M�F3��?YB@C&8D:;-wRB@;"`6EJZHI: <�;�?6P[?6QxP[?YK0<@M&NLG6;&B@GO?D:C&E-P[Ea>oB@;&:�ET:;�P[<@H0C&86<@?G0<�;�<@HVHI: H6PIbSB!?D:#HIB.B@NZEf<�CaC&8D:#ET: ~.W6: ?6M�:]B@b�M�B!?6M�:G0C&EfKS: P[?DQmHI: <�;�?D: ` � s : PIQ@: ?6`�� � �@��� FRz-WDCfCT;"<@P[?6P[?DQ

Page 69: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����� ����� � � � � � ��� ��� ��� � ����� ���

>UW6HIC&PIG0H[:UC&<@E&NLExB!?qB!?D:X?6:Cx>1PIQ!8.C_;&: `6W0M�:oC&8D:X8D:;�`q:�e�: M�CUK.A}M<@W6E&PV?DQu: <�;�HIA}`6PgeS:;&: ?.C&P[<�C&PIB!?�B@b86P[`0`D: ?OW6?6PIC&E-KS: M<@W6ET:�C&86:;&:x<�;&:_>1<@?.At`6PgeS:;&: ?.C+:;&;&B@;]E&P[Q!?6<@H[E-CTB1CT;&A^CTBo�0C9<�C]C&8D:xE&<@>o:xC&P[>o:@F

7986:;&:U<�;�:U>1<@?.A�>oB@;�:mGSB@CT: ?.C&P[<@H�:�iLG0HV<@?6<�C&PIB!?6E=B@b�w]8.AuCT;�<@P[?0P[?DQX>UW6HIC&PIGyHI:_C&<@ETNZE�P[?�Gy<�;�<@H[HI: HB!?1B!?6:9K0<@M&NLG6;&B@G^?D:Cf>1P[Q!8vCfPV>oG6;&B$p@:9GS:;&b|B@;">1<@?6M�:@F���� ��� ���� ������� �� ����� � ��� ������� � ��� � ��!�#"���$ ������� ��� � ��% � ����&��'(� � $ � ��*)+�-,.��� �0/ ��� � � ���21 7980P[ERPVE+?DB@C-K�: M<@W0ET:�B@C&8D:;9:�eS: M�C&E>1PIQ!8.C�?DB@CU<@HVETBnKS:YwRB@;&C&8.w]86PVHI:XB@;�P[?.CT:;&: ETC&P[?DQDJ3KyWDCxKS: M<@W6ET: j 79k P[EU<n>o:C&86BL`{`D: E&PIQ!?6: `�bcB@;P[?6`0W6M�C&PIp@:�CT;�<@?6ETbc:; J6<@?6`�P[?6`6W6M�C&P[p@:#CT;"<@?6ETbc:;9KS:C wa:: ?�W6?D;�: H[<�CT: `OC&<@ETNZE]`DBL: E9?DB@C9ET:: > ET: ?6E&P[K0HI:@F

za: M<@W6ET:xwR:x<�;�:�B!?6HIAYPV?vCT:;&: E&CT: `uP[? j 7]k�PIb�PIC-wRB@;&NZE+KS: M<@W6ET:�C&<@E&NLE9<�;�:�;&: H[<�CT: `5J0PV?43Z: M�C&PIB!?��F65qwa:t;�<@? :�iZGS:;�P[>o: ?.C&EUCTBqCT;&A{CTBq`6P[ETG6;�B�p@:t<@HICT:;�?6<�CT:n>o: M�86<@?0P[E&>1EF{� ?�B!?D:u:�iZG�:;"P[>o: ?.Cmwa:CT;�<@P[?6: `XC&8D:�>1<@P[?^C&<@ETNXB!?^<@? j 79k�?D:Caw]PIC&8Y:�iLCT;"<m;"<@?6`DB!> bcW0?6M�C&PIB!?6EF�� ?Y<@?DB@C&86:;+:�iLGS:;�P[>1: ?vCwa:tCT;�<@P[?D: ` >UW6HIC&PIGyHI:^M�B@GyPI: EoB@b#C&8D:u>1<@P[?�C&<@ETN�B!? <@? j 79k ?D:CF ��? <}C&80PI;�`{:�iLGS:;�PV>o: ?vC�wa:p�<�;�PI: `oC&8D:=?.W6>mKS:;�B@b586P[`6`6: ?UW0?6PIC&E\CTBmE&::]PIb�;&: ETCT;�P[M�C&PV?DQ�C&8D:]M<�G0<@MP[C AoB@bSC&8D:]?D:CR>1PIQ!8.CfP[>oG6;�B�p@:Q@: ?D:;�<@HVPIr <�C&PIB!?5F7 <@M�8qB@baC&8D: ET:X:�iLGS:;�P[>1: ?vC&E�<�CTCT: >oG0C&E_CTB�`6PVETG6;&B$p@:1<tE&P[?DQ!HI:o<@HICT:;"?6<�CT:1:�iZG0H[<@?6<�C&PIB!?�F�7]8D:;&:

<�;&:o>1<@?.AuGSB!E&E&PIKyHI:x<@HICT:;�?0<�CT:U:�iZG0H[<@?0<�C&PIB!?5F���C�P[E�P[>oG0;�<@M�C&P[M<@H CTBO`6:pLP[E&:mCT: ETC&E�CTBt`6PVETG6;&B$p@:m: <@M"8B!?D:]PV?6`6PIpZP[`6W6<@HVHIA@F5��?83L: M�C&PIB!?���F65mwR:=;�<@?X<@?X:�iLGS:;�PV>o: ?vC3C&80<�Cfw-<@Ef?DB@Cf<@PV>o: `X<�Ca`6P[ETG6;�B�pZP[?DQ�<@?vAETGS: MPg�yMo<@H[CT:;�?6<�CT:Y>1: M�86<@?6PVE&>tF^��?�C&80P[E�:�iZG�:;"P[>o: ?.CJ�wa:YE&8LW � : `�C&86:1CT;�<@P[?6PV?DQuE&PIQ!?6<@HVE�b|B@;mC&8D::�iZCT;�<OC&<@ETNZE�CTB�`6P[E&;�WDG6C=C&8D:�;&: H[<�C&PIB!?6E�86PIG0E=KS:C wa:: ?�C&8D:1>1<@P[?}C&<@E&N�<@?6`}C&86:U:�iZCT;�<tC&<@E&NLEJ�w]86P[HI:G6;&: E&:;&pLPV?DQ]C&8D:+`6PVETCT;�PIK0W6C&PIB!?6E5B@b6C&86:a:�iZCT;�<�C&<@ETNZEF\798D:+E&8LW � :aCT: ETC3`6PI;&: M�C&H[A�CT: ETC&E3C&8D:-<@E&E&W6>1G6C&PIB!?C&86<�C j 79k�waB@;&NZE+KS: M<@W6ET:�C&<@ETNZE]<�;�:�;&: H[<�CT: `5F���b�C&86:�K�: ?6:��0C9`6P[E&<�G0G�: <�;"Efw]86: ?OC&8D:_;&: H[<�C&P[B!?6E&86PIGKS:C wa:: ?qC&<@ETNZExPVE�K6;&B@N@: ?qKLA}E&8.W � P[?DQDJ5C&86PVE�P[E�:pZP[`D: ?6M�:oC&86<�CxC&8D:1;&: H[<�C&P[B!?6E&86PIGyE=<�;&:Xw]86<�C_w-<@EP[>oGSB@;&C&<@?.CF

� ?}C&8D:o:�iZG�:;"P[>o: ?.C&EJ�C&8D:oGS:;&bcB@;�>1<@?6M�:�KS: ?D:��0C&E�bc;&B!> j 79k�`0P[E&<�G6GS: <�;#w]8D: ?}C&8D:o;&: HV<�C&PIB!?ZdE&86P[G�KS:C wa:: ?�C&8D:O>1<@P[?{C&<@ETN{<@?6`{:�iLCT;�<�C&<@ETNZEoP[E�`6P[E&;�WDG6CT: `5F93ZP[>1PVH[<�;_�y?0`6P[?DQ!Ex;&: E&W6HICT: `�bc;&B!>GS:;&bcB@;�>1P[?DQOC&8D:YE&8.W � :oCT: ETCxB!?qC&8D:1G0?D: W0>oB!?6P[<O;�PVETN�G6;�: `6P[M�C&PIB!?}G6;�B@K0HI: > P[?�3Z: M�C&PIB!?�:LF � F s :M�B!?6MH[W0`D:+C&86<�C�C&8D:=P[>oG6;&B$p@: >o: ?.C3b|;&B!> j 79k�P[E3`6W6:+CTBx>o: M�80<@?6P[E&><;�E>=�C&86<�Cf`D:GS: ?6`UB!?XC&8D:+C&<@ETNZEKS: P[?DQ@?BADCFE�GHAJI�F j 79k HI:p@:;�<�Q@: E�C&8D:�P[?DbcB@;�>1<�C&P[B!?�M�B!?.C&<@P[?D: `�P[?�C&8D:mCT;"<@P[?6P[?DQ^E&PIQ!?6<@HVE9bcB@;#;�: H[<�CT: `C&<@ETNZEF���b C&<@E&NLE9<�;�:_;&: H[<�CT: `5J j 79k�M<@?�HI: <�;�?OC&86: > KS:CTCT:; F���b C&<@ETNZE9<�;&:m?DB@C+;&: H[<�CT: `5J j 79k�>1< AHI: <�;�?uwRB@;�E&:�C&86<@?@3Z79kfF

Page 70: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ��������� � � ��� � � ���� � � � � ����� ��

� ��� �������������������� �"!$#%��&(')&+*

s 86<�C�`DBYwa:�>o: <@?�K.Au;�: H[<�CT: `-, 7]86P[E]PVE=<O`6P/.^MW6HIC]~LWD: ETC&PIB!?�F=� `D: <@H[HIA@J�wa:UwaB!W6H[`�H[PIN@:mCTBONL?DB$ww]86<�C+:�iZCT;�<oC&<@E&NLE]wRB!W6HV`tP[>oG6;&B$p@:_GS:;&bcB@;�>1<@?6M�:�B!?uC&86:_>1<@P[?OC&<@ETN(0

1 � 24365�� 7 ;48 3"9�:<;=3?>�@(ACB)D�5FEG3H;I3J>�@ =LK �M

NO 3"EP:�9�:<Q ;48 369�:<;I3J>�@SRTB)D-5UEG36;=3J>�@ =WV NO 3"E�:�9X:<Q ;48 3"9�:<;=3?>�@ =

7986PVEmE&<�ALE�wa:OwRB!W0H[`�H[PIN@:^CTB}`6:��y?D:O<n;�: H[<�C&PIB!? 1)O 243"5 O 7 w]86P[M"85J3Q!PIp@: ?{C&8D:t>1<@P[?{C&<@ETN{<@?6`�<@?:�iZCT;�<�C&<@ETN�J6P[EaCT;�WD:�PgenHI: <�;"?6P[?DQUQ@: ?D:;�<@H[P[r: E-K�:CTCT:;+B!?OC&80<�C9>1<@P[?YC&<@ETNYw=8D: ?OPIC+HI: <�;�?6EaC&8D:�:�iZCT;�<C&<@ETNtP[?OG0<�;"<@H[HI: H�w]PIC&8tC&86:_>1<@P[?OC&<@ETN�F

Y ?6:xGSB@CT: ?vC&PV<@H�G6;�B@K0HI: > w]P[C&8uC&86P[E#`D:��y?0PIC&PIB!?uP[E]C&86<�C�PIC=`DBL: E#?DB@C=ETGS: MPIbcAOC&8D:mH[: <�;�?6P[?DQXG6;&B�dM�: `6WD;�:@F[Z+HI: <�;�HIA@J�?DB@C_<@HVH3HI: <�;�?6P[?6Q^>o:C&86BL`6E�<�;�:o: ~.W6P[p <@HI: ?.CF 3LB!>o:1HI: <�;"?6P[?DQO>o:C&8DBZ`6E�>1<�A�KS:KS:CTCT:;m<�CU>mW6H[C&PIC&<@ETN}HI: <�;�?6P[?6QtC&86<@?qB@C&8D:;"EJ�<@?0`qETB!>o:^>o:C&8DBZ`6E_>1<�A�K�:1<�KyHI:1CTB�:�iZG0HIB!P[C�;&: H[< dC&PIB!?6E�86PIG0ERKS:C wa:: ?uC&<@ETNZE+C&86<�C+B@C&8D:;=>o:C&8DBZ`6E+M<@?6?DB@CF\�PIp@: ?tC&86P[E JZ<o>1B@;&:�W6ET:b�W6HS`D:��y?6PIC&P[B!?YB@b1)O 243"5 O 7 >XPIQ!8vC+KS:�C&8D:�bcB!H[HIB$w]P[?DQ]0

1)O 243"5 O 7 ;48 369X:<;=3J>�@(ACB)D-5UEG36;=3?>^@(A NO 3"E�:�9X:<Q"_=2`Q =WK �M

NWO 3"EP:�9�:<Q"_I2`Q ;48 3"9�:<;=3?>�@SRTB)D�5FEG3H;I3J>�@ =V NO 3"E�:�9X:<Q"_=2`Q ;48 3"9�:<;=3?>^@ =

7986PVE=`D:���?6PIC&PIB!?n<@M&NZ?DB�w]H[: `DQ@: E�C&86<�C�C&8D:�KS: ?D:��0C�>1< A�`D:GS: ?6`nB!?}C&8D:oHI: <�;�?6P[?6QY<@HIQ@B@;�P[C&86>�W6ET: `bcB@;�>mW6H[C&PIC&<@ETNmH[: <�;�?6P[?DQDF/aU7986P[E\`D:��y?0PIC&PIB!?mB@b 1)O 2b3"5 O 7 PVE�<�G0G�: <@HVP[?DQDJ�K0WDC\;�<@P[E&: E3ET:p@:;�<@H6P[>1G�B@;�C&<@?vCP[E&E�WD: EF3798D:��0;"ETC+B@b C&86: ET:xP[E&E�WD: E-wa<@E=>o: ?.C&PIB!?D: `uP[?OC&86:_G6;&:pZPIB!W6E-ET: M�C&PIB!?�F 3ZWDG6GSB!ET:

1)O 243"5 O 7 ;48 369X:<;=3J>�@ a ACBcD�5FEG3H;=3?>�@ a A NWO 36EP:�9�:<QJ_=2`Q a =dK �

7986PVEUE�< AZEe8 369�:<;I3J>�@ a P[EoHI: <�;"?D: `�KS:CTCT:;1w]8D: ?�CT;�<@PV?D: `�w]PIC&8 B)D-5UEG36;=3?>^@ a F 3DWDG6GSB!ET:@Jf8DB$w+d:p@:; JZC&86<�C B)D-5UEG36;=3J>�@ a P[Ef<m;�<@?6`DB!> bcW0?6M�C&PIB!?1B@b5C&86:#P[?6G0WDC&EFf8 3"9�:<;=3?>^@ a KS: ?D:��0C&ERb|;�B!> KS: P[?DQCT;�<@P[?6: `ow]PIC&8 BcD�5FEP36;=3?>^@ a K�: M<@W0ET:9B@bSETB!>o:9:�eS: M�C BcD�5FEP36;=3?>^@ a 86<@E3B!?oC&86:]HI: <�;�?6PV?DQ�G6;&BZM�: `6WD;&:NWO 36EP:�9�:<QJ_=2`Q a J�?DB@C�K�: M<@W0ET:�w]86<�C�P[E�HI: <�;�?D: `�bcB@;�C&8D:�:�iLCT;"<OC&<@ETN�PVE#W0ET:bcW0H�bcB@;�C&8D:o>1<@P[?�C&<@ETN�Fs B!W6H[`0?�g CUP[CUKS:^KS:CTCT:;oCTB}>1BL`6P[b|A�C&8D:tHI: <�;"?6P[?DQ�>o:C&8DBZ`{E&B�C&80<�C�P[CUKS: ?D:��yC&Exbc;&B!> C&86P[Em:�eS: M�C

h�i<j^k<lGknm^kFo�p?qsrutwv�xyqnzL{^kF|GknmP{dv}m~vsp�j^kF�]��qT�Fp�vs��t]tw�^�UjWqst?p�j^k(m ��xWlGkF�"vs��pw�XqT�um��um��S|PqTpwp�kU��m�t]qTmP{dp�j�k(|�qT�XqTx�kFp�kF��t��twkn{ep�v��nvsm�pw��v}r�ruk�qT��m^��m^��tw���Xj�qTtyr�knqT��m��um^���XqTp�kntn����k�qstwtw�^x�k�qsrur+tw���Xj��um^��vs��xyqTp��uvsm��ut�knm���qT|�tw�^r�qCp�k�{��um�p�j^k{^kFtw�F���u|^p��uv}m^t+vT�]p�j�k�xyqT�um=pXqstw�G��p�j�k�kU��pw�Xq~pXqstw� tn�PqTmP{=p�j^k�ruk�qT��m^�um��yqsru�svs����p�j�x��

Page 71: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����������������� ���[���������� ������� �

w]PIC&86B!WDCa?6:: `6P[?DQUC&8D:�CT;�<@P[?0P[?DQmE�PIQ!?6<@H[EabcB@; B)D�5FEG3H;I3J>�@ a ,u��b BcD�5FEG3H;=3?>�@ a ;&:Q!W6H[<�;�P[r: E-C&8D:�K0<@M&N.dG6;&B@Gu?6:C+K.AO<@M�C&P[?DQX<@E]<oETB!WD;�M�:�B@b\;�<@?6`6B!> E&PIQ!?6<@H[E JLwaB!W6H[`0?�g C+PIC-K�:�KS:CTCT:;9CTBY<@`6`O;�<@?6`DB!>X?D: E&ECTBoK0<@M�N.G6;�B@G0<�Q!<�C&PIB!?tKLAY<�>o:C&8DBZ`OC&86<�C9`DBL: E-?DB@C9?D:: `O:�iZCT;�<UCT;�<@P[?6PV?DQUE�PIQ!?6<@H[Es,O��b B)D�5FEG3H;I3J>�@ a8D: HIGyE�KS: M<@W6ET:�PIC-<@HICT:;�E-HI: <�;�?6PV?DQ_;�<�CT: EJDwaB!W6H[`0?�g CfPICaKS:]KS:CTCT:;-CTBm��?6`Y<mw-< AXCTBo`6P[;&: M�C&HIAoM�B!?vCT;�B!HHI: <�;�?0P[?DQ1;�<�CT: E}, 3Z8DB!W0H[` 1)O 2b3"5 O 7 KS:m`6:��y?D: `�ETBYC&80<�C#:�iZCT;�<YC&<@ETNZE�<�;&:UM�B!?0E&P[`D:;&: ` E O 243"5 O 7 C&86<�C<�;&:�KS: ?D:��yMPV<@H�E&B!HI: HIA1KS: M<@W6ET:�C&86:AYGS:;&C&WD;�K^HI: <�;"?6P[?DQ�P[?^wa<�ALE]C&86<�C9M�B!W6H[`OKS:�<@M�80PI:p@: `tKLAY>oBZ`ZdPIbcALPV?DQ_C&8D:�HI: <�;�?0P[?DQx<@HIQ@B@;"PIC&86> <@?6`YC&8D;&B�w=P[?DQ�< w-< A^C&8D:=:�iZCT;�<UC&<@ETNYCT;�<@P[?6P[?6QxE&PIQ!?6<@HVEs,t7986:]:�iZCT;�<C&<@ETNuwaB!W6H[`nKS: M�B!>o:�W6?D;&: H[<�CT: `nB!?6M�:UwR:�P[>oG0;&B�p@: `nC&8D:�<@HIQ@B@;�PIC&86>uF 3Z8DB!W0H[`uwa:U80< p@:oM<@H[HI: `nC&8D::�iZCT;�<oC&<@ETN 1)O 243"5 O 7 PV?OC&8D:��0;�ETC+GyH[<@M�:^,

7986:_ET: M�B!?6`uP[E�E&WD:_P[E-:�iZ: >oG0H[PI�0: `^K.AOC&8D:�bcB!H[HIB$w]P[?DQ]01)O 243"5 O 7 ;48 369�:<;I3J>�@ a ACBcD�5FEP36;=3?>^@ a A NWO 3"EP:�9�:<Q"_I2`Q a =�K1)O 243"5 O 7 ;48 369�:<;I3J>�@ a ACBcD�5FEP36;=3?>^@ a A NWO 3"EP:�9�:<Q"_I2`Q�� =

B)D-5UEG36;=3?>^@ a KS: ?D:��0C&E�8 3"9�:<;=3?>^@ a w]P[C&8qB!?D:^B@b9C waB�`6PgeS:;&: ?.CmHI: <�;�?0P[?DQ�<@HIQ@B@;"PIC&86>1EFnh=E&E�W6>o:NWO 36EP:�9�:<QJ_=2`Q a KS: ?D:��yC&E+<@?6` NWO 36EP:�9�:<Q"_I2`Q�� `DBL: E+?DB@CF � WD;&C&8D:;9<@E&E�W6>o:�C&86<�C+C&86P[E+PVEa?6B@C9<oM<@ET:w]8D:;�:XC&8D:Y:�iLCT;�<�C&<@ETN�8D: H[G0E_KLA�ETB!>o:^:�e�: M�CUC&86<�C�M�B!W6H[`qKS:^<@M�86PI:p@: `�w]PIC&86B!WDC_C&8D:^:�iLCT;"<uC&<@ETNCT;�<@P[?0P[?DQ1E&PIQ!?0<@H[E+KLAO>1BL`6P[b|AZP[?DQ�C&8D:U<@HIQ@B@;�PIC&86>uF NWO 36EP:�9�:<QJ_=2`Q a P[E9<�KyHI:_CTBX:�iZG0HIB!P[C9;&: H[<�C&PIB!?0E&86PIG0EKS:C wa:: ?xC&<@E&NLE C&86<�C NWO 3"EP:�9�:<Q"_I2`Q�� M<@?0?DB@C�:�iZG0HIB!PICF�h=E�<@?m:�iZ<@>oGyHI:@J E�WDG6GSB!ET:3wa:a86<�p@:fC�wRB#C&<@ETNZEC&86<�Co<�;&:tP[`D: ?.C&P[M<@HR:�iZM�:G0CoC&86<�C�C&8D: PI;�CT;�<@P[?6PV?DQ�E&PIQ!?0<@H[Em80< p@:tKS:: ?�M�B@;&;�WDG6CT: `{KLA�P[?6`6:G�: ?0`D: ?vC?DB!P[E&:�G6;&BZM�: E&ET: EF

;I3J>�@ a K ;=3?>�@�� :���9U> O a;I3J>�@ � K ;=3?>�@�� :���9U> O �

s :�86< p@:�>oB@;&:#P[?DbcB@;�>1<�C&PIB!?X<�K�B!W6CfC&8D:=C&<@ETN1CTBUK�:=HI: <�;�?D: `XQ!PIp@: ?XKSB@C&8YC&<@ETN1E&PIQ!?0<@H[EF ;=3J>�@ a <@?6`;=3?>^@ � <�;&:]MHI: <�;"HIA�;&: H[<�CT: `5F3h#?1P[?6`6W0M�C&PIp@:+CT;�<@?6ETbc:;f>o:C&86BL`oC&80<�CR`DBL: Ef?DB@Cf;&: M�B@Q!?6PIr:]?6B@;fKS: ?D:��0Cbc;&B!> C&86PVE3;&: H[<�C&PIB!?0E&86PIG1P[ERMHI: <�;�HIAoP[>1G�:;�b|: M�CF���ERPIC�;&: <@E&B!?6<�K0HI:=CTBmE&<�AoC&86<�C ;=3?>�@ a <@?6` ;=3?>^@ � <�;&:W6?D;�: H[<�CT: `��TW0ETC3KS: M<@W6ET: NWO 36EP:�9�:<QJ_=2`Q � P[E3?DB@C�<�K0HI:+CTBxK�: ?6:��0C\b|;&B!> C&8D:+;&: H[<�C&PIB!?0E&86PIG(, s B!W6HV`6?�g CPIC\KS:-K�:CTCT:;fCTB_;&: M�B@Q!?6PIr:+C&86:+;&: H[<�C&PIB!?6E�86PIGUK�:C�wR:: ?XC&8D:+C&<@ETNZEJv<@?6`�C&86: ?1`D:pZP[ET:+<@HIQ@B@;�PIC&80>1E�C&86<�CM�B!W6H[`OKS: ?D:��yC+b|;&B!> C&86P[E-C ALGS:_B@b�;&: H[<�C&PIB!?6E�86PIG(,

7986:xC&86PI;"`uP[E&E&W6:xP[E9G0;&B@K0<�K0HIA^C&8D:U>oB!ETC�P[>oGSB@;&C&<@?.CF 3ZWDG6GSB!ET:�wa:m<�;&:UQ!PIp@: ?nC waBYC&<@E&NLEF�Z-<@?wa:a`D:CT:;">1P[?D:Rw]8D:C&8D:;\C&8D: 1)O 243"5 O 7 ;&: H[<�C&PIB!?6E�86PIGmPVE�CT;�W6:fB@;\bc<@HVET:RbcB@;\C&8D: ET:aC&<@ETNZE�! A#"%$ ? A\<�G6G0HIAZP[?DQ

Page 72: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����������������� ���[���������� ������� :

HI: <�;�?0P[?DQ",%Z+<@?O;&: H[<�CT: `6?D: E�E+KS: �TW6`6Q@: `OK.AO>o: M�80<@?6P[E&>1E+`0Pge�:;�: ?vC ;�<@?6`�8DB@GS:bcW6HVHIAo: <@E&PI:;]<@?0` � B@;>oB@;&:x;&: H[P[<�K0H[:�=3C&86<@?uC&8DB!ET:xW6E&: `tb|B@;=>mW6H[C&PIC&<@ETNOHI: <�;�?6P[?6Q",

s :+`DB#?DB@C NZ?DB$w{B@bD;�: H[P[<�K0HI:fwa<�ALE�CTB��TW6`6Q@:fC&<@ETNm;&: H[<�CT: `6?D: E�E W6E�P[?DQ9C&8D:aP[?DbcB@;�>1<�C&PIB!?xC ALG0P[M<@H[H[AG6;&: E&: ?vC�w]8D: ?mC&<@M&NZH[P[?DQ#;&: <@Hgd waB@;�H[`m>1<@M�80P[?D:-HI: <�;�?6P[?6Q9G6;&B@K0H[: >1EF��#BL: E�C&86P[E�>o: <@?UwR:->mW0ETC ;�: ETB@;&CCTB�CT;�ALP[?6Q�<@H[H9GSB!E&E�PIK0HI:O:�iZCT;�<qC&<@ETNZEYCTB{ET::nw]86P[M"8 8D: HIG<,��]BDF s :�KS: H[PI:p@:�86: WD;�P[ETC&PVME1M<@?�KS:`D:p@: HIB@GS: `tCTBY>1<�N@: �&W6`DQ!P[?DQ�C&<@ETNO;&: HV<�CT: `6?D: E&E+;�: H[P[<�K0HI:�: ?DB!W6Q!8tb|B@;=>oB!ETC9G6;"<@M�C&P[M<@H�<�G6G0HVP[M<�C&PIB!?6EB@b3>mW0HIC&PIC&<@ETN^HI: <�;�?6P[?6Q�PV?OC&8D:�;&: <@H5waB@;�H[`5F

�#B=E�W6M�8m8D: WD;�P[E&C&P[MES:�iZPVETCs,���: EF\��?�Z-86<�G6CT:;�:-wR:a`6P[`�?DB@C W6ET:f8DB!E&G0PIC&<@H@CT: ETC&E bc;&B!> G0?6: W6>oB!?6P[<G0<�C&PI: ?.C&Eu<@Et:�iZCT;�<�C&<@ETNZEtbcB@;����=d h=k�=����xF9��CuP[EOGSB!E&E&P[K0HI:�C&80<�CtC&8D:�CT;�<@P[?6PV?DQ{E�PIQ!?6<@H[E^bc;&B!> <G0<�C&PI: ?.C�g E�>o: `6P[M<@HR86P[ETCTB@;�A}>XPIQ!8vCU8D: HIG{W6EmH[: <�;�?�CTB}`D;�P[p@:1C&8D: PI;�M<�;mKS:CTCT:; J3KyWDCxPICUP[EmW0?6H[PIN@: HIA@Fk�<�;�Q@: HIA�W0?6M�B!?6E&MPIB!W0E&HIA@J5wa:X`6P[E&>XP[E&ET: `}<u?D: <�;"HIAnP[?D�y?6PICT:�?.W0>xKS:;�B@b-GSB@CT: ?vC&P[<@H�CT;�<@P[?6P[?6Q^E&P[Q!?6<@H[EKS: M<@W6ET:_B!W6;=>oBZ`D: H[E+B@b3`D;"PIpLPV?DQo`6P[`t?DB@C#E&WDQ@Q@: ETC=;&: H[<�C&PIB!?6E�86PIG0EaKS:C wa:: ?�C&86B!ET:x:�iZCT;�<1C&<@E&NLE#<@?6`ETCT::;�PV?DQDF s 80P[HI:=P[CaP[E-<@H[>1B!ETC+M�:;&C&<@P[?6HIAoCT;"WD:�C&86<�C-wR:�b�<@P[HI: `YCTBo;&: M�B@Q!?6PIr:�ETB!>o:�:�iZCT;�<UC&<@ETNZE-C&86<�CwaB!W6H[`o86<�p@:9KS: ?D:��0CT: `oC&8D:9E&CT::;�P[?DQ_>1<@PV?�C&<@ETNoP[?t���=d h=k�=����mJ.P[C�P[E3<@H[ETB_M�:;&C&<@PV?6HIAUCT;�WD:+C&86<�C3wa:E&W6MM�: E�ETbcW0H[HIAYP[Q!?DB@;&: `�>X<@?vAOC&<@ETNZE]C&80<�C]waB!W6H[`u?DB@C#86< p@:�8D: HIGS: `tETCT::;"P[?DQDF s :U`6PV`tC&86P[E+w=PIC&8DB!WDCbcB@;�>1<@H9>oBZ`D: H[E1B@b#Ky<@M&NLG6;&B@G0<�Q!<�C&PIB!?�J->UW6HIC&P[C&<@ETN{H[: <�;�?6P[?DQDJa<@?6` <@WDCTB!?6B!>oB!W6E^?6< pZPIQ!<�C&PIB!?5F s :W6ET: `�8D: WD;�P[E&C&P[MEF

s 8D:;&:1GSB!E&E�PIK0HI:@J�8D: W6;�P[ETC&P[ME�E�8DB!W6H[`}KS:1>1<@`D:XG6;&: MP[ET:@FY��?qC&86P[E�C&8D: E�P[E�wa:X<�;&:XP[?.CT:;&: ETCT: `�P[?C waBXNZP[?6`0ERB@b38D: W6;�P[ETC&P[ME 0

��F]86: WD;�P[ETC&PVMEYC&80<�C�`D:��y?D:}w]80<�Ct;&: H[<�C&PIB!?6E�86PIG0EYKS:C wa:: ? C&<@ETNZE�M<@? KS:}:�iZG0HIB!PICT: ` KLAlETB!>o:Gy<�;&C&P[MW6H[<�;9H[: <�;�?6P[?DQo<@HIQ@B@;"PIC&86>

:LF]86: WD;�P[ETC&PVME�C&86<�Cx`D:��y?6:U;�: H[<�C&PIB!?6E&80PIG0E#KS:C wa:: ?qC&<@ETNZE_C&86<�CmE&8DB!W6H[`�KS:o:�iZG0HIB!PIC&<�K0H[:UKLA�<@?vAQ@BLBZ`u>mW0HIC&PIC&<@ETNOHI: <�;�?6PV?DQo<@HIQ@B@;�PIC&86>

798D:x;&: >1<@P[?6`6:;9B@b3C&86P[E9M"86<�G6CT:;�P[E]`6:p@B@CT: `nCTB^8D: WD;�PVETC&P[ME-B@b3C&8D:x�0;�ETC9C�A.GS:@F ;�798D:U?D:�iZC]M�86<�G0CT:;P[E_`6:p@B@CT: `�CTB�8D: WD;�P[E&C&P[ME�B@b-C&8D:XET: M�B!?6`�C ALGS:@F = � ? 3L: M�C&P[B!? � F � wa:1w]PVH[H\G6;&: ET: ?.CxET:p@: ?�ETGS: MPg�yM;&: H[<�C&P[B!?6E&86PIGyE+KS:C wa:: ?}C&<@ETNLE#C&86<�C�<@H[H[B�w K0<@M&NLG6;&B@G}CTB^KS: ?D:��0C#w]8D: ?�HI: <�;�?6P[?6Q1C&8DB!ET:�C&<@ETNZE#G0<�;Td<@H[HI: H F\7]8DB!ET:�;&: H[<�C&PIB!?0E&86PIG0Ea<�;&:�C&8D:_>oB!E&C+G6;&: MP[ET:�`D:��y?0PIC&PIB!?YwR:_86<�p@:_bcB@;+w]86<�C� ;&: H[<�CT: `��o>1: <@?6EP[?YK0<@M&NLG6;&B@G j 79k�FZz-WDCaC&8DB!ET:�;&: H[<�C&PIB!?0E&86PIG0Ef<�;&:#E&B!>o:w]86<�C+<�K0ETCT;"<@M�CF���?YC&8D:#;&: >1<@P[?0`D:;RB@b�C&86P[EET: M�C&PIB!?�wR:m<@`6`D;&: E&E9C&8D:xP[E&E�WD:�B@b\C&<@ETNO;&: H[<�CT: `6?D: E�E9<�C=<1>1B@;&:xP[?DbcB@;�>1<@H5H[:p@: H5KS:b|B@;&:��TW6>1G0P[?DQUCTB

Page 73: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����������������� ���[���������� ������� �

C&86<�C]H[:p@: H5B@b3`D:C&<@P[H F

��������� ���� �������� ������� �����! ��#"$ %������& ��'��(�) ������ZaB@;&;�: H[<�C&PIB!?�PVE9B!?D:mB@b�C&8D:mE�P[>oG0HI: E&C+wa<�ALE#B@b�>o: <@E&W6;�P[?DQX<Y;&: H[<�C&P[B!?6E&86PIGtKS:C�wR:: ?�C waB^p <�;�PV<�K0HI: EFZaB@;&;�: H[<�C&PIB!?U>o: <@E&WD;&: E\C&86:��TB!P[?.C�p�<�;�P[<�C&P[B!?xB@byC waB�p <�;�PV<�K0HI: EF+*=?6HVPIN@:R;�:Q@;&: E&E&PIB!?�J�M�B@;�;&: H[<�C&PIB!?�`DBL: E?DB@C\<@E&E&W6>1:fB!?D:aB@b6C&8D:ap <�;"P[<�K0HI: E P[E `6:G�: ?0`D: ?vC�B!?mC&86:fB@C&8D:; F\� ?6ETCT: <@`5J@M�B@;&;�: H[<�C&PIB!?U<@E&E&W6>o: E�KSB@C&8p�<�;�P[<�K0HI: E�<�;&:o>o: <@E�WD;&: `�K.AnKS: P[?DQO`D;�< w=?nCTB@Q@:C&86:;_b|;�B!> <YGSB@G0W0H[<�C&PIB!?nB@bRP[?6E&C&<@?6M�: EF_� ?}>1<@?vAw-< AZEJyC&86B!WDQ!85JyM�B@;�;&: H[<�C&PIB!?�P[E9E&PV>1P[H[<�;+CTB^;&:Q@;&: E&E�PIB!?5F-��?�C&86P[E9E&: M�C&PIB!?�wa:mW0ET:mH[PV?D: <�;]M�B@;&;&: HV<�C&PIB!?5Fs :1<�;&:o?DB@C�P[?.CT:;&: ETCT: `�P[?�>oBZ`D: H[E=C&86<�C_<�;&:o?D: M�: E&E�<�;�P[HIAuH[PV?D: <�; F-,]B$wR:p@:;�J�wa:�80< p@:obcB!W6?6`nC&86<�C>1<@?.A_;&: <@Hgd waB@;�H[`m;&: H[<�C&P[B!?6E&86PIGyESC&86<�C3<�;&:a>1B@;&:aM�B!>1G0HI:�i_C&86<@?�H[P[?6: <�; ETC&P[HVHv86<�p@:a;�: <@ETB!?6<�K0HIA_E&CT;&B!?DQH[P[?6: <�;=M�B!>oGSB!?D: ?.C&EF=7]8.W6E#H[P[?6: <�;=M�B@;&;&: HV<�C&PIB!?nE&:;&p@: E�<@E#<^W6ET:b�W6H Jy: <@E&P[HIAuM�B!>1G0WDC&<�K0HI:mG6;&B�iLAtbcB@;>oB@;&:xG6;&: MP[ET:�;&: HV<�C&PIB!?6E&86P[G0EaK�:C�wR:: ?�p <�;"P[<�K0HI: E+E&W0M�8u<@E=>mWDC&W0<@H5P[?DbcB@;�>1<�C&PIB!?5F

Y ?6:_`D:��y?6PIC&P[B!?YB@b\C&8D:_M�B@;�;&: H[<�C&PIB!?uM�BL: .YMPI: ?.CJ�.yJDb|B@;=<1E&<@>oG0H[:�B@b GSB!P[?.C&E0/ <@?0`�1 PVE�0

.�K 243576 a ;8/ 5�9 / = ;:1 5�9 1-=;2#3576 a ;8/ 5�9 / = � ;:1 5�9 1-= �

; � F[�*=

7986PVE�bcB@;�>mW0H[<]>1<�N@: E3P[C�MHI: <�;\C&86<�C\M�B@;&;&: HV<�C&PIB!?�P[E <#>o: <@E&W6;&:RB@b0C&8D:a`6:Q@;&::-CTB#w=86P[M�8mC&8D:ap <�;"P[<�C&PIB!?B@b</ <�KSB�p@:X<@?6`}KS: HIB$w PIC&E�>o: <@?�M�B�d BZMMWD;�E_w=PIC&8�p <�;�PV<�C&PIB!?�B@b<1 <�K�B$p@:X<@?6`�KS: HIB�w ;cB@;xK�: H[B�w<@?6`u<�KSB$p@:_b|B@;=?D:Q!<�C&PIp@:mM�B@;�;&: H[<�C&PIB!?6E>="F

Y ?6:�>XPIQ!8vC�<@E&E�W6>o:UC&86<�C�b|B@;�C�wRBtC&<@E&NLE�CTBtKS:U;&: H[<�CT: `5J�C&8D:A�waB!W6H[`}86<�p@:oCTBtK�:�M�B@;&;&: HV<�CT: `5F7986PVE P[E\?DB@C\CT;�W6:@F s 86<�C3M�B!W6?.C&E3bcB@; j 79kuPVE�?6B@C�C&80<�C3C&8D:-C&<@ETNmE&P[Q!?6<@H[E�C&8D: >1ET: H[p@: E\K�:-M�B@;&;&: HV<�CT: `5JK0WDC\C&86<�C\C&8D:9PV?vCT:;�?0<@H.;�:G6;&: ET: ?.C&<�C&PIB!?6E\C&86<�C�M�B!W0H[`UK�:+W6E&: `mbcB@;3C&8D:+`6PgeS:;&: ?.C\C&<@ETNLE�K�:-M�B@;&;&: HV<�CT: `5F= : HV<�CT: `oC&<@ETNZE3<�;&:9M�B@;&;&: H[<�CT: `�J!K0WDC3<�C3C&8D:+HI:p@: HDB@by;&:G6;&: E&: ?vC&<�C&PIB!?�Jv?DB@C3?D: M�: E&E&<�;"P[HIAm<�C3C&86:aB!W6CTG0WDCHI:p@: H F

7 BXET::_C&80P[EJDM�B!?6E&P[`6:;9C&8D:�bcB!H[HIB�w=P[?DQoETAZ?vC&8D:C&PVM�C&<@ETNZE�0> � ; _ A@? =~KBA�CED�8GF-CIH ; _ �J? => : ; _ A@? =~KBA�CED�8GF-CIH ; _ 9 ? =

w]8D:;�:KA�CED)8(FLCMH ; D =dK �ON ; � � O�P�QSROT =� � ;�hmJ z =+<@?6` � : ;�hmJ z =a`DB�?DB@C+M�B@;&;&: H[<�CT:�KS: M<@W6ET: _ �4? <@?6` _ 9 ? `DB�?DB@C+M�B@;&;&: HV<�CT:@F�798D:

M�B@;&;&: HV<�C&PIB!? M�BL: .YMPI: ?.C&EXbcB@;XC&8D:�CT;�<@P[?6P[?6Q}E&:C&E1wa:�M�;&: <�CT:�bcB@;XC&80P[EoG6;&B@KyHI: > <�;&:uC�A.G0PVM<@H[HIA�HI: E&E

Page 74: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����������������� ���[���������� ������� 5

C&86<@? � ���u� ��F � PIQ!W6;&: � F[�#E&8DB$w]E-<mE&M<�CTCT:;+GyHIB@CfB@b � � ;�hmJ z =RpLEF � : ;�hmJ z =Rb|B@;-h <@?6`^z�W6?0PIb|B@;">1HIAE&<@>oGyHI: `Ob|;�B!> C&8D:xP[?.CT:;&p�<@H�� d��LJ � ��� F

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

A-B

A+B

� PIQ!WD;&: � F[�P093ZM<�CTCT:;^G0HIB@CoB@b � � ;�hxJ z =1pLEF � : ;�hmJ z =1E�8DB�w]E1C&8D:;&:�P[EX?DBqM�B@;&;&: H[<�C&P[B!? KS:C wa:: ?C&8D: >tF

3ZW6G6GSB!ET:�h <@?6`�z <�;&:_G6;&: E&: ?vCT: `u<@E=P[?DG0W6C&ERCTB^<�K0<@M&NLG6;&B@G�?D:C+KLAOM�BZ`6P[?6QUC&86: > �0;�E&C-W0E&P[?DQC&8D:�ETC&<@?6`6<�;"`�GSB�wa:;�E d B@b|d :YK0P[?6<�;�AOM�BZ`D:@F=��b�wa:�W6ET:Y� � K0P[C&E9bcB@;�h <@?6`�� � K0PIC&E=bcB@;#z#JSC&8D:;&:�<�;&:� � P[?DGyWDC&E9CTBtC&8D:o?D:C�M�BZ`6P[?DQ^b|B@;_hmJ5<@?6`�� � P[?DG0WDC&E=CTBOC&8D:o?D:C�M�BL`0P[?DQ^b|B@;�z#F�h ?D:C#CT;&AZP[?DQ^CTBHI: <�;�?n: PIC&8D:; � � ;�hxJ z ==B@; � : ;�hmJ z =#>mW0ETC=HI: <�;"?�CTBO`D: M�BZ`D:xC&8D:�P[?DGyWDC&EF+h=H[C&8DB!WDQ!8 � � ;�hmJ z =#<@?6`� : ;�hxJ z =_`DB�?DB@C_M�B@;&;�: H[<�CT:@J C&86:1P[?vCT:;"?6<@H\;&:G6;&: E&: ?vC&<�C&PIB!?0E�: <@M�8{>1PIQ!8.C_HI: <�;�?�P[?�<�86P[`6`D: ?�H[<�A@:;CTBX`D: M�BZ`D:_C&86:_P[?DG0WDC&E-ETCT;�B!?DQ!HIAOM�B@;&;&: H[<�CT:@F

s :-CT;�<@P[?6: `x<@?-3Z79kO?D:C�B!?��&W6ETC � � ;�hmJ z ="J!<@?6`m<@? j 79kO?D:C B!?mKSB@C&8 � � ;�hmJ z =�<@?6` � : ;�hmJ z ="F798D:�3Z79k�?6:C=86<@E : � P[?6G0WDC&EJ����X86P[`6`D: ?tW0?6PIC&EJ6<@?6`�B!?D:xB!W6CTG0WDCF+798D: j 79k{?D:C=80<@E9C&8D:UE&<@>o:<�;�M"86PICT: M�C&WD;&:@J0K0WDC+C waBXB!W6CTG0WDC&EJDB!?D:�bcB@; � � ;�hmJ z =]<@?6`tB!?6:�b|B@; � : ;�hmJ z ="F s :mQ@: ?D:;�<�CT:xCT;"<@P[?6P[?DQET:C&EoM�B!?.C&<@P[?6P[?6Q� � G0<�CTCT:;"?6EF�7980P[EmPVEx: ?DB!W6Q!8 `6<�C&<�CTB�Q@:CUQ@BLBZ`�G�:;�b|B@;�>X<@?6M�:Yw=PIC&8 3D79klB!?� � ;�hxJ z =]B@; � : ;�hmJ z ="JSK0WDC]?DB@C#ETBY>UW6M"8�C&86<�C=C&8D:;&:UP[E]?DB@C=;&BLB!> bcB@;#P[>1G6;&B�p@: >1: ?vCF 7 <@M�8nCT;�P[<@HW6ET: E=?D:w ;�<@?0`DB!> CT;�<@PV?6P[?DQDJD86<@HICJy<@?6`uCT: ETC#ET:C&EF s :UW0ET:_H[<�;&Q@:U86<@HIC9<@?6`�CT: ETC=ET:C&E� � �G�G� M<@E&: E: <@M�8��CTBu>1P[?6PV>1PIr:_C&8D:�:�eS: M�C�B@bRE&<@>1G0H[P[?DQX:;&;&B@;�P[?nC&8D:o>o: <@E&WD;&: `�GS:;&bcB@;�>1<@?6M�: E F�7]8D:mC&<�;�Q@:CB!WDCTG0W6C&E9<�;&:_C&8D:_W0?6<�;&A^;&: <@H ;�W6?D: ?0M�BL`D: `�=�p�<@H[WD: E9b|B@; � � ;�hmJ z =9<@?6` � : ;�hmJ z ="F

7�<�K0HI: � F[�tE&8DB$w]E�C&8D:t>o: <@?�GS:;&bcB@;�>1<@?6M�:^B@b�� � CT;"P[<@H[EUB@b 3Z7]k <@?6` j 79kfF3798D: j 7]k ?D:C

Page 75: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����������������� ���[���������� ������� �

Q@: ?D:;�<@HVPIr: Ex<uHVPICTC&HI:�KS:CTCT:; F � � ;�hmJ z =_<@?6` � : ;�hmJ z =_<�;�:X?DB@CxM�B@;&;�: H[<�CT: `5J�K0WDC�C&8D:A�<�;&:1;�: H[<�CT: `KS: M<@W6ET:�KSB@C&8lKS: ?D:��0CObc;&B!> `D: M�BZ`6P[?DQ�C&8D:�K0PV?6<�;&A�P[?6G0WDC^: ?6M�BL`0P[?DQ!EObcB@;uh <@?6` z#F]7]86<�CuP[EJ� � ;�hxJ z =x<@?6` � : ;�hmJ z =_86<�p@:YM�B@;&;�: H[<�CT: `�80P[`6`D: ?}H[<�A@:;m;&:G0;&: ET: ?.C&<�C&PIB!?6EF^h=H[H�;&: H[<�CT: `qC&<@E&NLEU<�;&:?DB@C]M�B@;�;&: H[<�CT: `#;cK0W6C9<@H[H�M�B@;&;&: HV<�CT: `tC&<@ETNZE]<�;&:_;�: H[<�CT: ` ="F

7 <�KyHI: � F[�P0 j : <@?�7 : ETC 3L:C = BLB@C d j : <@?Zd 3D~.W6<�;�: `Zd 7 ;&;�B@;]B!? � ��=:C waB@;&N 7 ;�P[<@H[E j : <@? ==j 3 7 3ZPIQ!?6Pg��M<@?6M�:3Z79k � � � F � ��5�� dj 79k � � � F � � � � � F � � ���

7986:#P[>1G6;&B�p@: >1: ?vC-B@b j 79k}B$p@:; 3Z79k}P[?YC&8D:�G6;&:pZPIB!W6ER:�iLGS:;�PV>o: ?vCaP[E-E&>1<@H[H�;cC&8DB!WDQ!8tE&C&<�C&P[E dC&P[M<@H[H[AXE&PIQ!?6PI�yM<@?vC ="F j <@?.AXB@b�B!WD;-:�iLGS:;�P[>1: ?vC&Eaw]PIC&8OETAZ?.C&8D:C&P[M#bcW0?6M�C&PIB!?6EJLKSB@C&8tP[?YC&86P[E-M�86<�G0CT:;<@?6`�C&8D;�B!WDQ!8DB!WDCUC&8D:t;&: ETC�B@b#C&86P[EUC&8D: E&PVEJ�E&8DB$w >oBZ`D: ETCoP[>oG6;�B�p@: >o: ?.C&EF�7]86P[EUP[E�KS: M<@W6ET:OC&8D:KS: ?D:��0C�bc;&B!> <@?.A�B!?D:YC&<@ETN�P[ExW6E�W6<@H[HIA�E&>1<@H[H J�G0<�;&C&P[MW6HV<�;�HIAnP[baC&80<�CxC&<@ETN�86<@ExK�:: ?�`D: E&PIQ!?6: `�CTBC&<�N@:o<@`Dp�<@?vC&<�Q@:�B@b3B!?6HIAOB!?D:mB@;=C�wRBOB@b3C&8D:mC&<@ETNu;&: HV<�C&PIB!?6E&86P[G0E-CTBYKS:_G0;&: ET: ?.CT: `nP[? 3L: M�C&PIB!? � F � Fk�<�;�Q@:;]:�eS: M�C&E]M<@?uKS:�B@K6C&<@P[?6: `tK.AO<@`6`6PV?DQo>oB@;&:_:�iZCT;�<oC&<@ETNZE+CTB1C&86: ET:xETAZ?vC&86:C&P[M�`DB!>1<@P[?0EF s :W6ET:_<@E]b|:w :�iLCT;"<1C&<@ETNZE]<@E]G�B!E�E&PIK0HI:#w]PIC&8�ETAL?.C&8D:C&P[M�G0;&B@K0HI: >1E-CTBYN@::G�C&8D: > E&P[>oGyHI:@JD<@?6`uM�B!W6?.CB!?�M<�;&:bcW0H�:�iZGS:;�P[>o: ?.C&E9w]P[C&8n>1<@?.AtCT;�P[<@HVE]<@?6`�H[<�;&Q@:UCT: ETC�ET:C&E#CTB^E&86B�w C&8D:m:�eS: M�CF *=E&PV?DQXB!?6H[A$���A9:�iZCT;�<oC&<@ETNtP[E+<oNZP[?6`^B@b\waB@;�ETC]M<@ET:xb|B@; j 79kfF

��������� ���� �������� ��������� �O�� � ��M������������!S ���� ����3ZWDG0G�B!E&:xwa:186< p@:oC�wRBtC&<@ETNZEJ�7x�U<@?0`�7 :LJ5C&86<�C_<�;&:�bcW0?6M�C&PIB!?6E#B@b���� !��DA�G��]B@bfC&86:�PV?DG0WDC&E=CTBtC&8D:K0<@M�N.G6;�B@G1?D:CJMC�� a <@?6` C�� � F���b�C�� a�� C�� � K��LJ.C&8D:-C&<@ETNZE�<�;&:9?DB@C\;&: H[<�CT: `oPV?U<�w-< AUC&86<�C3K0<@M�N.G0;&B@Gj 79k�M<@?�KS: ?D:��0C+bc;&B!>tF���b37_�_W6ET: E9B!?6HIA C�� a J0<@?6`u7 :oW6ET: E+B!?0HIA C�� � J6C&8D: ?tC&8D:xbcW6?0M�C&PIB!?6E+C&8D:AM�B!>oG0W6CT:Ubc;&B!> C&8D: ET:1`0P[E �TB!P[?vC#ET:C&E�B@bRPV?DG0WDC=b|: <�C&WD;�: E�<�;&:o<@H[ETBt`6P[E �TB!P[?.CJ�<@?0`�?6BOE�86<�;�P[?DQ^<�C�C&8D:86P[`0`D: ?qH[<�A@:;�M<@?{BZMMWD; F93ZP[>oG0H[: j 79kl?D:C&E�E&80<�;&:XB!?6H[A�C&86:Ywa: PIQ!8.C&EUPV?qC&8D:OP[?DG0W6C d CTB�d 86P[`6`D: ?H[<�A@:; ;�P F :@FIJ+C&86:A E&86<�;&:uC&86:n86P[`0`D: ? H[< A@:; ="F 798D:A `DB�?6B@CYE&86<�;�:uC&8D:n80P[`6`D: ?Zd CTB�d B!W6CTG0WDC1H[<�A@:;wa: PIQ!8vC&E F ; 3L:: �u\�8DB!E�?�� za: ?DQ!PIBl���������_b|B@;^:�iZG�:;"P[>o: ?.C&EXw]P[C&8 j 79k <�;�M�80PICT: M�C&WD;&: E^C&86<�CO`DBE&86<�;�:�C&8D:_B!WDCTG0W6C+wR: PIQ!8.C&EF =

7980P[E�P[E_<uHVP[>1PIC&<�C&PIB!?}B@b-C&8D:XK0<@M&NLG6;&B@G j 79k >o:C&8DBZ`q`6P[E�MW6E&ET: `�P[?qC&86P[E�C&8D: E&PVEF Y C&8D:;U<�GDdG6;&B!<@M"8D: EmCTB�P[?0`6W6M�C&PIp@:oCT;�<@?0ETb|:;�>1PIQ!8.Cx?DB@CU86< p@:^C&86P[EmH[P[>1P[C&<�C&PIB!?5FO798D:1K0<@E�P[MoG6;&B@KyHI: >�P[ExC&86<�C

Page 76: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����������������� ���[���������� ������� �

K0<@M�N.G6;�B@GX?D:C&Ef<�;�:9G6;&B@GSB!E&PIC&P[B!?6<@H F 7]8D:AUM<@?0?DB@CfHI: <�;�?o�0;�ETC d B@;�`6:;3C&8D:B@;�PI: EF37980P[E\;&: ETCT;�PVM�C&E j 7]kCTB1KS: ?D:��0C&PV?DQ�b|;&B!> C&<@ETNLE]C&86<�C]<�;&:�;�: H[<�CT: `uKLAYG0;&B@GSB!E&PIC&PIB!?6<@H�b�W6?6M�C&PIB!?0ERB@b\C&8D:mP[?DG0WDC&E F

Y ?6:_wa<�AuCTBY>1: <@E&WD;&:mC&<@ETNt;&: H[<�CT: `6?6: E&E]P[E9CTB^>o: <@E�WD;&:_C&8D:U<@>oB!W6?.C]B@b3B$p@:;�H[<�G}P[?tC&8D:UP[?DG0WDCbc: <�C&WD;&: E�C&8D:A{E&86<�;&:@Fq7�<@ETNZE�C&86<�CoE&86<�;&:t>1<@?.A�P[?6G0WDC_bc: <�C&WD;&: Eo<�;&:tH[P[N@: HIAqCTB}KS:^>oB@;�:^;�: H[<�CT: `KS: M<@W6ET:UC&8D:Au<�;&:�>oB@;&:�H[PIN@: HIAOCTBtE&86<�;�:m86P[`0`D: ?uW6?6P[C&E]M�B!>oG0W6CT: `nB!?nC&8DB!ET:�P[?DGyWDC9bc: <�C&WD;&: EF s :W6ET:�C&80P[E+>o: <@E&WD;�:_B@b C&<@E&N^;�: H[<�CT: `6?D: E&E]H[<�CT:;]P[?<3L: M�C&P[B!?6E � F65X<@?0` � F �LF

��������� ���� ����� �) ������ � � � � �! ��� ��� � �!����#� � ��� �' �� ��!�� � ����� � � S�� �!��G���� � � �� � � � � � ������� ��M� � �� �

��C�P[E\?DB@C�E&W?.YMP[: ?vC�C&86<�C3C&<@ETNZE3B�p@:;"H[<�GXP[?UC&8D:9P[?6G0WDC�bc: <�C&WD;&: E�C&8D:AUW0ET:@F�79wRB�C&<@ETNZE3C&86<�C�M�B!>1G0WDCT:M�B!>oG0H[:CT: HIAu`6PgeS:;&: ?.C]b�W6?6M�C&PIB!?6E ;�<@?6`�E&WDK6b�W6?6M�C&PIB!?0E =RB@b3C&8D:�E&<@>o:mPV?DG0WDC9bc: <�C&WD;&: E=G6;&B@Ky<�K0HIAOw]P[H[H?DB@C�KS: ?D:��0C#: <@M�8�B@C&8D:;_w]86: ?nCT;"<@P[?D: `}CTB@Q@:C&8D:; F � B@; j 7]k5d K0<@M�N.G6;�B@G�CTBtK�: ?6:��0C�b|;&B!>�;�: H[<�CT: `C&<@ETNZEJSC&8D:UC&<@ETNLE�>UW6ETC�E&86<�;&:UETB!>o:UB@b�C&8D:U;&:G6;&: E&: ?vC&<�C&PIB!?}HI: <�;"?D: `n<�C#C&8D:�86P[`6`6: ?�H[<�A@:; F�\�PIp@: ?C&86<�C�C&8D:;&:t<�;&:tW6E�W6<@H[HIA�>1<@?.A�P[?.CT:;�?6<@HR;&:G6;�: ET: ?vC&<�C&P[B!?6EUC&86<�C1M�B!W6H[`�KS:^HI: <�;"?D: `{b|B@;o<�C&<@ETN�JfPICP[E�`6P�.YMW6HIC=CTBu>1<�N@:1C&86P[E�?DB@C&P[B!?}B@bRC&<@ETN�;&: H[<�CT: `0?D: E&E�B@GS:;�<�C&PIB!?6<@H Fmz-<@M&NLG6;&B@G�?6:C&E�B@b|CT: ?�HI: <�;�?P[?.CT:;�?6<@Hy;&:G6;&: E&: ?vC&<�C&PIB!?0E+E&WD;&G6;"P[E&P[?DQ!H[Am`6PgeS:;&: ?.C-b|;&B!> C&8D:�;&:G0;&: ET: ?.C&<�C&PIB!?6EawR:�:�iZGS: M�C ;cB@;+wa<@?.C =C&8D: > CTBxHI: <�;�?5F37�<@ETNZE�C&86<�CfH[B.B@NoM�B!>oG0H[:CT: HIAUW0?D;&: H[<�CT: `ow=8D: ?owa:9w9;�PICT:9`6B�w]?XC&8D:]>1<�C&8D: >X<�C&P[M<@H`D: E&M�;"PIG6C&PIB!?mb|B@;\C&8D: > B@bcCT: ?�C&WD;�?UB!WDC\CTB�KS:R;&: HV<�CT: `UPV?mC&86:-80P[`6`D: ?mH[< A@:;3;&:G0;&: ET: ?.C&<�C&PIB!?6E\<@M�C&W6<@H[HIAHI: <�;�?6: `OK.AOC&8D:_?D:C&E F

��������� ���� �������� �������� ��� ���4� � ���� � �� �� ���� � �!��! W0ETCxKS: M<@W6ET:YC&<@ETNZEm<�;&:^;&: H[<�CT: `{`DBL: Em?6B@Cm>o: <@?{C&8D:A�w]PVH[H�?D: M�: E&E�<�;�P[HIA�8D: HIG�: <@M�8{B@C&8D:; Fn798D::�eS: M�C_B@baH[: <�;�?6P[?DQY;&: H[<�CT: `�C&<@E&NLE�CTB@Q@:C&86:;m`D:GS: ?6`6E=B!?�C&8D:o<@HIQ@B@;"PIC&86>tFUzR:CTCT:;U<@HIQ@B@;�PIC&80>1E�w]P[H[HKS: ?D:��0C^>oB@;&:�b|;&B!> `6PIe�:;&: ?.CXC&<@E&N�;&: H[<�C&P[B!?6E&86PIGyEF 7 B{ET::}C&86PVEJ9M�B!?6E&P[`6:;YC&8D:�E&PV>oG0HI:�M<@E&:�B@b<�>oBL`0Pg�0: `�K0<@M�N.G0;&B@G <@HIQ@B@;�PIC&86> C&86<�CUCT;�<@P[?D: `{>mW0HIC&PIG0HI:oB!W6CTG0WDC&EmK.A}�0;"ETCxCT;�<@PV?6P[?DQuC&86:Y?D:CUCTBM�B!>oG0H[:C&PIB!?qB!?�B!WDCTG0WDC^��J\C&8D: ?qCT;�<@PV?D: `qC&8D:O?D:CmCTBnM�B!>oG0H[:C&PIB!?�B!?�B!WDCTG0WDC�:LJ\K0WDCxW6E�P[?DQuB!?6H[AC&8DB!ET:#86P[`6`6: ?oW6?6PIC&E�?6B@CR<@HI;&: <@`6A�W0ET: `1KLA�B!WDCTG0WDC]��F�7]86P[E�P[Ef<xHI:Q!PIC&PV>1<�CT:=<@HIQ@B@;"PIC&86> bcB@;RCT;"<@P[?6P[?DQ?D:C&E+w=PIC&8O>mW6H[C&PIG0HI:=B!WDCTG0WDC&EJZK0W6C-P[C-E&G�: MPI�yM<@H[HIAoG6;�: MH[W6`D: E j 79k�FD��C-wRB!W6HV`YKS:�w9;&B!?6QUCTBY`D: MP[`D:C&86<�C+C&<@ETNZE9<�;&:mW6?D;&: H[<�CT: ` �&W6ETC-KS: M<@W6ET:�C&86PVE+<@HIQ@B@;�PIC&86> `0P[`Y?6B@C+K�: ?6:��0C-b|;&B!> C&8D:�;&: H[<�C&PIB!?6E�86PIG0EF798D:tC&<@E&NLEY<�;&:u;&: H[<�CT: `�JaKyWDCoC&8D:�<@HIQ@B@;"PIC&86> b�<@P[HI: `�CTBqC&<�N@:}<@`Dp�<@?vC&<�Q@:nB@b�PICF�7986:tQ@B!<@H9bcB@;Y<

Page 77: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����������������� ���[���������� ������� G

C&8D:B@;&A�B@bfC&<@ETNn;&: H[<�CT: `6?D: E�E=P[? j 79k�J5<@?6`�P[?6`6W0M�C&PIp@:xCT;�<@?0ETb|:;�P[?nQ@: ?D:;�<@H JSPVE]CTB^�y?6`nC&8DB!ET:UC&<@ETN;&: H[<�C&P[B!?6E&86PIGyE+C&86<�C�`6PgeS:;&: ?vC=<@HIQ@B@;�PIC&86>XE=M<@?nC&<�N@:o<@`Dp <@?.C&<�Q@:�B@b�F=��b3wa:m�y?6`uC&<@E&Nu;&: H[<�C&PIB!?0E&86PIG0EC&86<�C_<@?�<@HIQ@B@;"PIC&86>�M<@?6?DB@C�KS: ?D:��0C#bc;&B!> ;cB@;_P[E�8.W6;&C�K.A�="J5C&8D: ?}C&8D:1>1PVE&E&PIB!?�P[E#CTBuP[>oG6;�B�p@:�C&8D:<@HIQ@B@;�P[C&86>tF

��������� ����� �� �7�<@ETNLE]M<@?OK�:�;&: HV<�CT: `tP[?Owa<�ALE9C&86<�C+K0<@M&NLG6;&B@G j 79kqM<@?0?DB@C+KS: ?D:��0C-b|;�B!>tF � B@;9K0<@M�N.G0;&B@G j 7]kCTBowaB@;&NyJDC&<@E&NLE9>UW6ETC-KS:�bcW0?6M�C&PIB!?6ERB@b�E&B!>o:�B@b�C&8D:_E�<@>o:�P[?DG0WDC&E JL<@?6`tE&B!>o:�B@b�C&8D:_E�WDK6b�W6?6M�C&PIB!?6EM�B!>oG0W6CT: `�bc;&B!> C&8DB!ET:OP[?DG0WDC&Ex>mW6E&CxKS:XM�B@;&;&: HV<�CT: `�w=PIC&8q: <@M"8�B@C&86:; F�� ?qC&8D:O?D:�iZCmET: M�C&P[B!?�wa:G6;&: E&: ?vCOET:p@: ? ETGS: MPg�yMu;&: H[<�C&PIB!?6E�86PIG0EXK�:C�wR:: ? C&<@ETNZEOC&86<�C j 7]k5d K0<@M�N.G6;�B@GlPVEY<�K0H[:nCTB�W6ET:�CTB`D:p@: HIB@Gn<oKS:CTCT:;]86P[`6`6: ?^HV< A@:;];�:G6;&: ET: ?.C&<�C&PIB!?5F

����� # ��&-'����C�� ������&<������& �������� #������ ����'���� � �"! �#�"$&%'����� �n�

(#)+*-,�,/.1032�*547698+:�.1,/.16;2�,<,/.p=.16>,�8?.10@*I�A0B2�C=,/D&:�.1EFCG2�*5476+,�)+*58H,�2�)+CG2'0@C=6>*-I�8+:�4$p=.KJ=.16L.@:MC=EF*Ir1CG2�*54769*F6N C=0�D�8+:�4=8�6L.@2�,O2/:MC=*F6L.1P�,�*FI'Q+E52�C=6+.@47Q+,�E5R�476�2�C=,/DS,OTU*52�)V2�)+.1,/.W:�.1EFCG2�*F476+,�)+*58A,@XO(#)L.WI�.10M)+C=6+*F,�I�2�)+CG2C=EFE54YTU, N C=0�DZ8+:�4=8HCGJ7CG2�*5476�2/4 N .16L.3[H2�\]:�47I^2�)L.1,/. :�.1EFCG2�*5476+,�)+*58H,_*F,�2�)L.V,�Q+IBIB*-6LJ�4=\ .@:�:�4=:`J=:�C=P+*5.16�22/.@:�IB,aCG2a2�)L.b)+*FPHPL.16cEFCdR=.@:e\�:�47IfP+*5g?.@:�.16�2�2�C=,/Dc47QL2/8HQ+2�,@X 7 C=0�)�4=\h2�)L.i,/.@j=.16�:�.1EFCG2�*5476H,�)+*58H,N .16L.3[H2�,�\]:�47Ik2�)H*F,V.@:�:�4=:hJ=:�C=P+*5.16�2l,�Q+IBIm*F6LJe*F6bCn,/47IB.@TU)+CG2�P+*5g?.@:�.16�2�ToC1R=XapL4=:'C=6�Ri4=\q2�)+.1,/.2�C=,/DK:�.1EFCG2�*5476+,�)+*58H,�2/4 N .16L.3[A2`E5.1CG:M6+*F6LJLr N C=0�DZ8+:�4=8eI'Q+,/2o8s.@:�\]4=:�ItC=6 � � ���Yu A ?wvdx �DAJI�0@EFQ+,/2/.@:M*F6LJ�4=\TU)+CG2_*F,yE5.1CG:M6L.1P<CG2z2�)+.#)+*FP+PL.16hEFC1R=.@:�\�4=:_P+*{gs.@:�.16�2y2�C=,/DZ, N .10@C=Q+,�.o*F2z*F,y6L4=2yJ7*5j=.16<.3|S8HEF*-0@*52}2/:MC=*F6+*F6LJ,�*5J76HC=EF,WC N 47QL2�)L4YT~2�C=,�DZ,qCG:�.U:�.1E-CG2/.1P X_(#)+*F,W03:M*52�*F0@C=E+Q+6H,�QL8s.@:�jS*F,/.1P<E5.1CG:�6+*-6LJl0347I�8s476L.16�2�4=\ ��(U�*F,o.3|LC=IB*F6L.1P�*F6<3Z.1032�*5476 � X �ZX

��������� �# ��' �b� �<� � � � �� � ��VCG2�CiC=I�8HEF*{[?0@CG2�*5476�*F,hC=6 A�� A��*G�x�v�Al*F6H03:�.1C=,/.K*-6&,�C=I�8AE5.m,�*5�@.�P+QL.B2/4�.3|S2/:�C�*-6L\�4=:MIBCG2�*5476�*F6&2�)L.2/:�C=*F6H*F6LJ�,�*5J76+C=Es4=\z:�.1EFCG2/.1P�2�C=,/DS,@X�(#)L.@:�.lCG:�.�2�)L:�[email protected]�R�8s.1,�4=\_P+CG2�CmC=I�8HEF*{[?0@CG2�*5476 X

Page 78: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����������������� ���[���������� ������� �

� � � � � � ��� ��� � �� �#" � ���� � � $ �

Z`476+,�*FPL.@:#2�Tq4K2�C=,/DZ,1r ; C=6+P ;� X ; C=6+P ;� CG:�.�2�Tq4�2�CG:�J=.@2 \]Q+6H032�*5476+,�2/4 N .hE5.1CG:�6L.1Pe\]:�47I [A6+*52/.2/:�C=*F6H*F6LJV,/.@2�,@X_pL4=:q,�*FI�8HEF*-0@*52 R=rGT`.#C=,�,�Q+I�.�2�)HCG2_2�)L.@:�.#CG:�.�2�)L.#,�C=I�.#6�QHI N .@:_4=\?2/:�C=*F6+*F6+J�8HCG2/2/.@:M6+,\]4=: ; C=6+P ;� r;2�)+CG2 ; C=6+P ;� CG:�. N 4=2�)'2/4 N .�E5.1CG:�6L.1P'\]:�47I 2�)L.�,�C=I�.#*-6L8HQL2}\�.1CG2�QL:�.1,@rMC+r�C=6+P'2�)+CG2T`.�)+C1j=.�2�)L.l2/:�C=*F6H*F6LJ�,�*5J76+C=E-,q\]4=: N 4=2�) ; C=6HP ; \�4=:#2�)+.�,�C=I�.l*F6+8HQL2oj=.1032/4=:�,@X � 6e4=2�)+.@:#Tq4=:MP+,@rT`.U)+C1j=.�476L.#2/:�C=*-6+*F6LJ�,/.@2�C=6HP�\�4=:q.1C=0�)m8HCG2/2/.@:�6m*-6�2�)+*F,y2/:�C=*-6+*F6LJ�,/.@2WT`.�)HC1j=.#2�)L.U2/:�C=*F6+*F6+JV,�*5J76+C=E\]4=: N 4=2�) ; C=6+P ; X3Z2�CG2�*-,/2�*F0@C=EzC=I�8HEF*{[?0@CG2�*5476 r+4S0@0@QL:�, TU)L.16�2�)L.@:�.<*F,U6+47*F,/.h*-6n2�)L.'2/:�C=*F6+*-6LJm,�*5J76HC=EF,@X 3SQ+8+8s47,/. ;

C=6+P ;� )+Cdj=.'*[email protected]+PL.16�2U6L47*F,/.hC=P+PL.1P�2/4K2�)L.1*F:U2/:�C=*F6H*F6LJm,�*FJ76+C=EF,@X#p+Q+:�2�)L.@:V,�QL8+8s47,/.l2�)HCG2 N 4=2�)

; C=6+P ;� N .16L.3[A2�\�:�47I 0347I�8HQL2�*F6+J<Cm)+*FP+PL.16aEFCdR=.@:U\].1CG2�QL:�. > 4=\}2�)L.1*F:U0347IBI�476�*F6L8HQL2�,1X

; ;:C =LK > ;:C = � D ;:C�= � O�� > 9U2 ��:��;� ;:C�=~K > ;:C�= ��� ;:C = � O�� > 9U2 ��: :

TU)L.@:�. O�� > 9U2 ��:�� C=6+P O�� > 9X2#��: :�CG:�.e*[email protected]+PL.16�2h6+47*F,/.a,/47QL:�03.1,@X�� 6L.@2�E5.1CG:�6+*-6LJ N 4=2�) ; C=6+P

; 0@C=6OrW*5\#*52':�.1034=J76+*5�@.1,'2�)+CG2<2�)L.�2 T`4i2�C=,/DZ,�,�)+CG:�. > rWQ+,/.�2�)L.K2�Tq4i2/:�C=*-6+*F6LJ�,�*5J76+C=EF,�2/4bE5.1CG:�6> N .@2/2/.@: N R�Cdj=.@:�CGJ7*F6LJ > 2�)L:�47QLJ7)�2�)+.<PH*{g?.@:�.16;2 6L47*F,/.'8+:�4S03.1,�,/.1,@X�(#)+.',�*-I�8HE5.1,/2�0@C=,/.B*F,�TU)L.16D ;:C =�K � ;:C =Mry,�4n2�)+CG2 ; K ;� X���6b2�)+*-,l0@C=,/.B2�)L.m2 T`4�47QL2/8HQ+2�,�CG:�.m*[email protected]+PL.16�2�E5R�034=:�:MQL8+2/.1Pj=.@:�,�*F476+,#4=\_2�)L.',�C=I�.',�*5J76+C=E�X�� \z2�)H*F,U*F,UDZ6+4dTU6�CG8+:�*54=:�* rLTq.<0@C=6�2/:MC=*F6nCm6+.@2U476�476L.�2�C=,/DeT�)L47,/.2/:�C=*F6H*F6LJi,�*5J76+C=EF,<CG:�.e2�)+.nC1j=.@:�CGJ=.�4=\�2�)L.e2/:MC=*F6+*F6LJi,�*5J76HC=EF,'\�4=: ; C=6+P ;� X��oQL2�2�)+*F,<,�*F2�Q+CG2�*5476:�CG:�.1EFRB4Z0@0@Q+:�,�*F6K8+:�C=032�*F03.=r+C=6+Pa2/:MC=*F6+*F6LJh476a2�)L.�C1j=.@:�CGJ=.�2/:�C=*F6+*F6+J',�*FJ76+C=EA*-,`*-6+034=:�:�.1032o4=2�)L.@:�T�*F,/.=X(}:�C=*F6+*F6+Jh476L.h��(#� 6L.@2#TU*F2�)e,/.@8HCG:�CG2/.l47Q+2/8HQL2�,�\]4=: ; C=6+P ;� *-,#I�4=:�.�TU*-PL.1E5RKCG8H8HEF*F0@C N EF.=X

� ��#" � � �(/�� � �� �#" � ����� � � $ �

3SC=I�8AEF*F6LJaC=I�8HEF*5[A0@CG2�*5476b*F,�,�*-IB*FEFCG:V2/4�,�2�CG2�*F,/2�*F0@C=EWC=IB8HEF*{[A0@CG2�*F476 r N QL2�4S0@0@QL:�,�T�)L.16b2�)L.@:�.B*-,l6L46L47*F,�.<*-6i2�)L.�2/:�C=*F6+*-6LJ�,�*5J76+C=EF,@X[Z`476+,�*FPL.@:�2 T`4n2�C=,/DS,@r ; C=6+P ; rOTU*52�)b6+4n6L47*F,/.�C=P+PL.1Pi2/4�2�)L.1*5:2/:�C=*F6H*F6LJ�,�*5J76+C=E-,@rS2�)+CG2 N 4=2�) N .16L.3[H2�\]:�47I 0347I�8HQ+2�*F6LJ�CB)+*FPHPL.16aEFC1R=.@:�\�.1CG2�QL:�. > 4=\y2�)L.l*F6L8AQL2�,@X

; ;:C =LK > ;:C = � D ;:C�=;� ;:C�=~K > ;:C�= ��� ;:C =

�O.1CG:M6+*F6LJ ; 4=: ;� T`.1EFEU\�:�47IfC9,�IBC=EFEU2/:�C=*F6+*-6LJ&,�C=I�8AE5.�IBCdR N .�PH*/.K0@Q+E52 N .10@C=Q+,�.�6L476HEF*F6L.1CG::�.@J7*5476H,K*F6 2�)L.�\�Q+6+032�*F476+, ; 4=: ;� IBC1R~6L4=2 N .�,�C=I�8HE5.1P~C=PL. ��QHCG2/.1E5R N R>2�)L.�,�IBC=EFE#2/:MC=*F6+*F6LJ,�C=I�8AE5.=X_(#)L.V6�Q+I N .@:o4=\ P+CG2�C<8s47*F6�2�,q6L.103.1,�,�CG:�Rm2/4�C=PL. �ZQ+CG2/.1E5R�,�C=I�8HEF. C<6L476+E-*F6L.1CG:�\�Q+6+032�*F476K4=\

Page 79: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����������������� ���[���������� ������� �

C�*F6L8HQL2#PH*FI�.16+,�*F476+,oJ=:�4dT�,U.3|S8s476L.16;2�*-C=EFE5RmT�*52�)e2�)L.'6�Q+I N .@:#4=\W*F6L8AQL2�P+*FI�.16+,�*5476+,�*F6e2�)+.�T`4=:�,/20@C=,/.=X��b.�:�CG:�.1EFR�)+Cdj=.�.16L47Q+J7)e2/:�C=*F6+*-6LJ�P+CG2�CB*F6n)H*5J7)eP+*FI�.16H,�*5476+C=Es,/8HC=03.1,U2/4B\�Q+EFE5Rm0M)+CG:�C=032/.@:�*F�@.0347I�8HEF.3| \�Q+6+032�*5476+,1X��`.10@C=Q+,/.n4=\�2�)+*F,@r�2�)L.@:�.nIBCdR N .eIBC=6�R9P+*5g?.@:�.16�2<I�4ZP+.1EF,�*F692�)L.n0@EFC=,�,<4=\\�Q+6+032�*5476+, N .1*F6+J�E5.1CG:�6L.1P>2�)HCG2m)+C1j=.�,�*FIB*-EFCG:<.@:�:�4=:m476c2�)+*F,�8HCG:�2�*F0@Q+EFCG:<[A6H*52/.e2/:�C=*F6+*-6LJb,/.@2@X ��64=2�)L.@:oT`4=:�P+,@r�Tq.V)+C1j=.�I�4=:�.U\]:�[email protected]:MC=I�.@2/.@:�,o*F6B47Q+:`I�4SPL.1EA0@EFC=,�,q2�)+C=6mT`.V0@C=6K,/.@2`:�.1EF*-C N E5R'TU*52�)2�)L.�,�IBC=EFE?2/:�C=*F6+*-6LJ�,�C=I�8HE5.=X

�`Ri,�QL8+8s47,�*52�*F476 r N 4=2�) ; C=6HP ; N .16L.3[A2 \]:�47Ik0347I�8AQL2�*F6LJa2�)L.B,�C=IB.B)+*FP+PL.16�EFCdR=.@:l\�.1CG2�Q+:�.> \]:�47I 2�)L.B*F6L8AQL2�,@X � [email protected]:�6+*-6LJ N 4=2�) ; C=6+P ; 0@C=6 r *5\q*52V:�.1034=J76+*5�@.1,�2�)HCG2�2�)L.�2 T`4e2�C=,/DS,,�)+CG:�. > rHQ+,�.l2�)L.l2�Tq4K2/:�C=*F6+*F6+JB,�*5J76+C=EF,o2/4�E5.1CG:�6 > N .@2/2/.@: N .10@C=Q+,/.l2�)+.l2 T`4�PH*{g?.@:�.16;2#Q+,�.1,#4=\ >IBC=PL. N R ; C=6+P ;� 0@C=6�RS*5.1EFP�P+*{gs.@:�.16;2�,�C=I�8HE5.1,U4=\ > X � \ ; C=6+P ;� CG:�.h,�Q+0�)�,�*FI�8AE5.V\]Q+6H032�*5476+,4=\ > 2�)+CG2�6L.@2�,�2/:�C=*F6H*F6LJ�476 ; 4=: ;� Tq47QHEFP N 4=2�)�,�[email protected])+*5J7)���[APL.1EF*52�RK.@:�:�4=:�,�*FJ76+C=EF,UCG2�2�)L.h)H*FP+PL.16EFCdR=.@:`\]4=: > rZ2�)L.16�2�)L. 6+.@2qIBCdRK6L4=2 N .16L.3[H2W\]:�47I 2/:�C=*F6+*-6LJ ; C=6+P ;� *5\ 2�)L.�2/:�C=*F6+*F6+J�,�C=I�8HEF.1,�\]4=:

; C=6+P ;� CG:�.�*FP+.16;2�*F0@C=E XV(U)+*F, *F, N .10@C=Q+,�. > *F,VC�\�Q+6+032�*5476�4=\W2�)L.�*F6L8AQL2�,)CHr C=6+P�2�)L.@:�.�*F, EF*52/2�E5.N .16L.3[H2o2/4m*F6�2/.@:�6+C=E-E5Rm0347I�8HQ+2�*F6LJ<2�)L.�,�C=IB.�.@:�:�4=:U,�*FJ76+C=EF,o\]4=: > 476e2�)L.l,�C=I�.�,/.@2�,�4=\_*F6+8HQL2�,@X���\ r)L4YTq.@j=.@:1rZ2�)L.�2/:�C=*-6+*F6LJV8HCG2/2/.@:�6H,_\�4=: ; C=6+P ; CG:�.#PH*{g?.@:�.16;2W,�C=IB8HE5.1,y\]:�47I 2�)L.U*-6L8HQL2y,/8HC=03.=r�2�)L.162�)L.'.@:�:�4=:V,�*5J76+C=E-,U0347I�8HQ+2/.1P�*F6�2/.@:�6+C=E-E5Ra\�4=: > CG:�.'6+4=2U:�.1P+QH6+P+C=6�2@X � 6�2�)+*F,�0@C=,/.=r 2/:�C=*F6H*F6LJ N 4=2�)

; C=6+P ; 2/4=J=.@2�)L.@:�476�476L.�6L.@2oPL47Q N E5.1,�2�)+.�.3gs.1032�*5j=.l,�C=I�8AE5. ,�*5�@.�\]4=: > XW(#)+*-,�0@C=6e*FI�8H:�4dj=. 2�)L.E5.1CG:�6H*F6LJB4=\ > r?TU)+*-0�)�ImC1Rn2�)L.16�)L.1E58 ; C=6+P ;� N .hEF.1CG:�6L.1P N .@2/2/.@:1X�(#)L.h,�*FI�8HE5.1,�2#0@C=,/.<4=\_2�)+*F,*F,�TU)L.16 ; K ;� r_*�X .=X5ryTU)L.16&2�)L.�2 T`4�47QL2/8AQL2�,hCG:�.m2�)L.a,�C=I�.K\]Q+6H032�*5476&C=6+P&Tq.a)+Cdj=.�P+*5g?.@:�.16�22/:�C=*F6H*F6LJh,�C=I�8HE5.1,q\�4=: ; C=6+P ;� XW(#)+*-,q*F,`C':�CG2�)L.@:�2/:�*FjZ*FC=EA0@C=,/.=r+)L4YTq.@j=.@:1rAC=6+Pa*5\ Tq.VDS6L.@T ; C=6+P

;� )+C=Pe2�)+*-,o:�.1EFCG2�*5476+,�)+*58aTq.�Tq47Q+E-PePL4 N .@2/2/.@: N RK8s4Z47EF*F6LJ'2�)L.�*[email protected]+PL.16�2`,�C=IB8HE5.1,@X� I�4=:�.K*F6�2/.@:�.1,/2�*F6+JLrzC=6+P9I�4=:�.K:�.1C=EF*F,�2�*F0Gr}0@C=,/.�4=\#,�C=I�8AEF*F6LJnC=I�8AEF*{[A0@CG2�*5476�4Z0@0@QL:M,lTU)L.16 ;

C=6+P ; N 4=2�) N .16+.3[H2<\�:�47I > C=, N .@\�4=:�.=r N QL2 ; C=6+P ; CG:�.nP+*{gs.@:�.16�2<.16L47QLJ7) r`C=6+P>0347I�8HE5.3|.16L47QLJ7)Or \]Q+6H032�*5476+,�4=\ > 2�)+CG2�,�IBC=E-E 2/:�C=*-6+*F6LJ�,/.@2�,�PL4e6L4=2V8+:�4YjZ*FP+.h:�.1E-*FC N E5.h.@:�:�4=:�,�*5J76+C=E-,U\]4=: >*F6�6L.@2�,VE5.1CG:�6+*-6LJ ; 4=: ; X � 6�2�)L.1,/.<0@C=,/.1,@r 2�)L.h.@:�:�4=:�,�*5J76+C=EF,�\]4=: > 8+:�4djS*FPL.1P N R ; C=6HP ; CG:�.6L4=2 :�.1P+Q+6HP+C=6;2@rA.@j=.16i*5\ ; C=6HP ;� CG:�.',�C=I�8HE5.1P N Re2�)L.<,�C=I�.'2/:�C=*F6H*F6LJm,/.@2@X ��6�2�)+*-,U0@C=,/.=rOC�[email protected]:�6H*F6LJ N 4=2�) ; C=6HP ;� *F6�8HCG:MC=EFE5.1EL0@C=6 rS*5\s*52W:�.1034=J76+*F�@.1,�2�)+CG2 ; C=6+P ;� ,�)+CG:�. > r�E5.1CG:�6mC N .@2/2/.@:*F6�2/.@:�6+C=E+IB4ZPL.1E+4=\ > N RB0347I N *-6+*F6LJ�2�)L.U.@:�:�4=:q,�*5J76+C=EF,_\]4=: > N C=0�D�8+:�4=8HCGJ7CG2/.1P N R ; C=6HP ;� X Y 6L.4=\y2�)L.l,�*FIB8HE5.1,/2�0@C=,/.1,U4=\}2�)+*-,#*F,�0

; ;:C =LK�� a�� > ;:C =

Page 80: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����������������� ���[���������� ������� � �

; ;:C�=~K�� � � > ;:C�=,�.@:�. ; C=6+P ;� CG:�. N 4=2�)b,�*FI�8HEF.'EF*-6L.1CG:�\�Q+6+032�*F476+, 4=\`Ce0347IBIB476 > r N QL2V2�)L.B,�E54=8s.1, � a C=6+P � �*F6�2�)L.�EF*F6+.1CG:q:�.1E-CG2�*5476+,�)+*F8H,�I'Q+,/2 N .V.1,/2�*FIBCG2/.1Pa\]:�47I 2�)L.�P+CG2�CSX\�*5j=.16eC<,�IBC=EFEA2/:�C=*F6+*-6LJ',�C=I�8HE5.;]:�.1EFCG2�*Fj=.U2/4�2�)+.�0347I�8HEF.3|S*52�R�4=\ > =MrZ2�)L.#.1,/2�*FImCG2/.1,q\]4=:�� a C=6HP � � TU*-EFE N .U*FI�8s.@:�\].1032WC=6+PB2�)ZQ+,qTU*FEFERS*5.1EFP<P+*{gs.@:�.16�2z.@:�:�4=:W,�*5J76+C=E-,}\]4=: > r;.@j=.16BCG2_2�)L.#,�C=I�.�8s47*F6�2�,y*F6'2�)L.#*F6L8AQL2z,�8HC=03.=X �[email protected]:�6+*F6LJN 4=2�) ; C=6+P ;� *F6�8HCG:MC=EFE5.1E?0@C=6e0347I N *-6L.V2�)L.1,/.V.1,/2�*FIBCG2/.1,o2/4�RS*5.1EFP�C=6e*FI�8H:�4dj=.1Pa*F6�2/.@:�6+C=EsI�4SPL.1E4=\ > r7TU)+*-0�)<*F6<2�QL:�6'TU*-EFE;RS*5.1EFP<*FIB8+:�4dj=.1P<.1,�2�*FIBCG2/.1,_4=\ � a C=6HP � � C=6HP r=2�)L.@:�.@\]4=:�.=r�EF.1CG:�6L.1P<I�4SPL.1EF,\]4=: ; C=6+P ; X

� � $ ��) ��� / � � �� �#" � ���� � � $��

(#)L.�2�)+*5:�PB\�4=:�It4=\ P+CG2�C'C=I�8HE-*{[A0@CG2�*5476B*-,�:�.1C=E-E5R��/Q+,�2qC=6K.3|Z2/:�.1IB. \]4=:�I^4=\ ,�C=I�8HEF.�C=I�8HE-*{[A0@CG2�*5476 XZ`476+,�*FPL.@:U2�Tq4a2�C=,/DS,@r ; C=6+P ; r?2�)HCG2 Q+,�.'C�0347IBI�476�\].1CG2�QL:�. > 0347I�8HQL2�C N EF.�\]:�47I 2�)L.'*-6L8HQL2�,@rN QL2�.1C=0M)�Q+,�.1, > \]4=:UP+*{gs.@:�.16�2�2/:�C=*F6+*-6LJh8ACG2/2/.@:�6+,@X���,�*FIB8HE5.V.3|SC=IB8HE5.l*F,�0

; K _�� >;� K��4F ; ; _ = � >

;�(#)L.`8HCG:�*F2 Rl\�Q+6+032�*5476H, \]:�47I 3Z.1032�*5476 � X�VCG:�.o*F6+,/2�C=6H03.1,}4=\A2�)+*F,z0@EFC=,�,@X = ; Q+,/.1, > TU)L.16 _ K � C=6+P8+:�4YjZ*-PL.1,_6L4l*F6L\]4=:�IBCG2�*F476�C N 47Q+2 > TU)L.16 _ K � XWZ`476�j=.@:�,/.1E5R=r ; 8H:�4djS*FPL.1,W*-6L\�4=:MIBCG2�*5476<C N 47QL2 >476+E5R<TU)+.16 _ K � X�� 6L.@2�E5.1CG:�6H*F6LJ ��Q+,/2 ; J=.@2�,q*F6+\�4=:�ImCG2�*5476BC N 47QL2 > 476+E5R<476B2/:�C=*-6+*F6LJ�8HCG2/2/.@:M6+,\]4=:�TU)+*F0M) _ K � r N Q+2`*F,�!DC $1���AJIVTU)L.16 _ K � X��oQL2�C�6L.@2�E5.1CG:�6+*-6LJ N 4=2�) ; C=6+P ; CG2`2�)+.l,�C=I�.2�*FI�.�J=.@2�,h*F6L\]4=:�IBCG2�*5476iC N 47QL2 > 476b.@j=.@:�R�2/:MC=*F6+*F6LJ�8HCG2/2/.@:�6 �}*52l*F,�6+.@j=.@: N E54S0�D=.1P X��>G I $*A�� � $�G�DA A�� $�?BA G!?BEGx��+x����mu E�G GHAD? � ����x G�� ADG���� $ ? A�x�� " $�?�� E�G�x $�� "%$ ?8A E;����u E�G GHAD? ��� � \`2�)L.m6L.@2�EF.1CG:�6+*F6LJN 4=2�)�2�C=,/DZ,#:�.1034=J76+*5�@.1,o2�)L.V2�C=,/DS,#,�)HCG:�. > rL*52qT�*FEFE?,/.@.�C�EFCG:�J=.@:�,�C=I�8HEF.�4=\ > X 7 |S8s.@:�*FI�.16�2�,qTU*52�)N E54S0�D=.1P9\�Q+6+032�*5476H,�EF*5D=. ; C=6+P ;� ;]TU)L.@:�. > *F,'C�)HCG:�P N QL2hE5.1CG:M6+C N E5.K\]Q+6H032�*5476&4=\U2�)L.�*-6L8HQL2�,,�Q+0M)�C=, 8HCG:M*52 R�=#*-6+P+*F0@CG2/. N C=0�DZ8+:�4=8iPL4Z.1,�E5.1CG:M6�0347IBIB476�,�Q N \].1CG2�QL:�.1, N .@2/2/.@:�P+Q+.�2/4�2�)L.'E-CG:�J=.@:.3gs.1032�*5j=.h,�C=IB8HE5.l,�*5�@.=X

��������� �� ����!�� � � � ���Z`476+,�*FPL.@:�C�\].1CG2�QL:�. > rHQH,/.@\]QHEA2/4m2�C=,/DZ,1r ; C=6+P ; rL2�)+CG2�*F,o.1C=,/Ra2/4mE5.1CG:�6aT�)L.16eE5.1CG:�6+*-6LJ ; r N QL2P+*/.�0@Q+E52y2/4�E5.1CG:�6BTU)L.16�E5.1CG:�6H*F6LJ ; N .10@C=Q+,/. ; Q+,/.1, > *F6BClIB4=:�.#0347I�8HE5.3|�ToC1R=X���6L.@2�EF.1CG:�6+*F6LJ; TU*-EFE E5.1CG:�6 > r N QL2#[email protected]:�6+*-6LJ��/Q+,�2 ; IBC1Re6L4=2@X ��\y2�)L.�[email protected]:�6+*-6LJ ; C=EF,/4BE5.1CG:�6H, ; r ;

Page 81: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����������������� ���[���������� ������� � �

0@C=6 AJEGv A � I ? $Mun476e2�)L.h)+*FP+PL.16aEFCdR=.@:�E5.1CG:M6L.1Pe\]4=: ; ;].=X JLX5r > =oC=6+Pa2�)ZQ+,UEF.1CG:�6 N .@2/2/.@:1Xq��4=:�.@4dj=.@:dr476+03.B2�)+.B03476+6L.1032�*5476�*-,�IBC=PL. N .@2 T`[email protected] ;� C=6+Pb2�)+.�.@j=47E5jZ*-6LJe:�.@8+:�.1,�.16;2�CG2�*5476�\�4=: > r}2�)L.�.3|S2/:�C*F6L\]4=:�IBCG2�*F476K\]:�47I ;� C N 47QL2 > T�*FEFE?)L.1E58e2�)L.l6L.@2#EF.1CG:�6 > N .@2/2/.@:#\]:�47I 2�)L.�4=2�)L.@:U:�.1EFCG2�*5476+,�)+*58H,@X(#)L.V,�*FIB8HE5.1,/2o0@C=,/.�4=\ .1Cdj=.1,�PL:�4=8H8H*F6LJ�*F,`TU)L.16 ; K > X�� N Q � ��47,�2�CG\]C�0@C=EFE-,q2�)+.1,/.B�JE�G E C � G�x�� ��x ��G��� � N Q � ��47,/2�CG\]C � � � � � X � 6�2�)+*F,V0@C=,/.<2�)L.<6L.@2�*F, N .1*-6LJm2/47EFP�.3|S8HEF*F0@*F2�E5RK2/4eE5.1CG:M6�CK\].1CG2�QL:�. > 2�)+CG2*F,�Q+,/.@\�Q+EO2/4K2�)L.'ImC=*F6n2�C=,/D?X 7 C1j=.1,�PL:�4=8+8H*F6LJ�,/47I�.@2�*FIB.1,�0@C=Q+,�.1,�6L476�� I�476L4=2/476+*F0�J=.16L.@:�C=EF*F�1CG2�*54760@QL:�j=.1,�\�4=:�2�)L.�2�C=,/DS,l2�)+CG2l.1Cdj=.1,�PL:�4=89476b4=2�)L.@:h2�C=,/DS,@Xm(#)+*-,�)+CG8+8s.16+,VTU)L.16i2�)+.B.1C1j=.1,�P+:�4=8+8s.@:N .@J7*F6+,V2/4�4dj=.@:/[H2@r N QL2�2�)+.16b[A6+PH,�,/47I�.@2�)+*F6+JnQ+,/.@\�Q+E_E5.1CG:�6L.1P N RbC=6L4=2�)L.@:h2�C=,/D?rzC=6+P N .@J7*-6+,V2/48s.@:�\]4=:�I N .@2/2/.@:UC=,U*52#,�2�CG:�2�,UQ+,�*F6LJ<2�)+*F,�6L.@T *F6L\]4=:�IBCG2�*5476 X

��������� ������� ��� �!�' +��& �E� � �Z`476+,�*FPL.@:U2�Tq4a2�C=,/DS,@r ; C=6+P ; rs2�)+CG2�Q+,�.hCa0347IBI�476i,�Q N \�.1CG2�QL:�. > X 3SQL8+8s47,/.�2�)L.@:�.�CG:�.<IBC=6;R*F6L8AQL2�,o2/4m2�)L.h6L.@2@r N QL2 > *F,#CB\]Q+6H032�*5476e4=\y476+E5RaC�\].@T 4=\y2�)L.�*F6+8HQL2�,@X�� 6L.@2�E5.1CG:�6+*F6+J ; TU*FEFE rS*F\2�)L.@:�.h*F,UEF*-IB*52/.1Pa2/:�C=*F6H*F6LJ�P+CG2�CmC=6HP � 4=: ,�*5J76+*{[A0@C=6�2#6L47*F,�.=rH)+C1j=.<P+*/.�0@Q+E52 R�P+*F,/2�*-6LJ7Q+*F,�)H*F6LJh*-6L8HQL2�,:�.1E5.@jGC=6�2W2/4 > \�:�47I 2�)L47,/.U*5:�:�.1E5.@jGC=6;2_2/4'*52@X���[email protected]:�6+*F6+J N 4=2�) ; C=6+P ;� r�)+4dT`.@j=.@:1rSTU*FEFE N .@2/2/.@:,/.1E5.1032}2�)L.qCG2/2/:M* N QL2/.1, :�.1E5.@jGC=6;2}2/4 > N .10@C=Q+,�.qP+CG2�C�C=I�8HEF*{[?0@CG2�*5476�8+:�4YjZ*-PL.1, N .@2/2/.@:}2/:MC=*F6+*F6LJ�,�*FJ76+C=EF,\]4=: > C=6+P�2�)+CG2UC=EFEF4dTU,o*52o2/4 N .@2/2/.@:UPL.@2/.@:�Im*F6L. TU)+*F0M)e*F6L8HQL2�,q2/4BQ+,/.V2/4B0347I�8AQL2/. > X ; �o2/2/:�* N QL2/.,/.1E5.1032�*F476�[email protected]+P+,#476�P+CG2�CKC=I�8HEF*5[A0@CG2�*5476 X � CG2�C�C=I�8HE-*{[A0@CG2�*5476 rA)L4dT`.@j=.@:1rsPL4�.1,�6L4=2�P+.@8?.16HPe4762�)L.@:�. N .1*-6LJ�C=6nCG2/2/:�* N Q+2/.l,/.1E5.1032�*5476e8H:�4 N E5.1IeX =

�b.Gg j=.V:�Q+6<.3|S8s.@:�*FI�.16�2�,_TU*F2�)B,/RS6;2�)L.@2�*-0�8+:�4 N EF.1IB,_TU)L.@:�.�Tq. CG:�2�*{[A0@*FC=E-E5Rh03:�.1CG2/. C=6mCG2/2/:�* N QL2/.,/.1E5.1032�*F476�8+:�4 N E5.1InX ��(#�~g ,�CG2/2/:M* N QL2/.b,/.1E5.1032�*F476�IB.10�)+C=6+*-,�If*F,�4 N ,/.@:�j=.1P N R~0347I�8ACG:�*F6LJ92�)L.IBCGJ76+*F2�Q+PL.�4=\�2�)L.hT`.1*5J7)�2�,V*F6�2�)+.'*F6+8HQL2 � 2/4 � )+*FPHPL.16nEFCdR=.@: \]4=:V2�)L.':�.1E5.@jGC=6;2V*F6L8HQ+2#\�.1CG2�Q+:�.1, TU*52�)2�)L47,/.K\�4=:h2�)L.K*F:�:�.1E5.@jGC=6;2�\].1CG2�QL:�.1,1Xn(#)L.BT`.1*5J7)�2�,l2/4�2�)+.m:�.1E5.@jGC=6�2�\].1CG2�QL:�.1,hJ=:�4dT I�4=:�.��ZQ+*F0�DZEFRTU)L.16a2�)+.�6L.@2U*F,o2/:MC=*F6L.1PaTU*52�)e��(#��X�3Z.@. 3Z.1032�*5476 �ZX65LX �ZX

��������� � � ������� �' �� � �� � ���`.10@C=Q+,/.#6L.@2�,_CG:�.#*F6+*52�*FC=E-*5�@.1PlTU*F2�)�:�C=6HPL47I�Tq.1*5J7)�2�,@r N C=0�DZ8+:�4=8B*F,yCV,/2/4S0�)+C=,/2�*-0�,/.1CG:�0�)B8+:�4S03.1P+QL:�. �I'Q+E52�*58HEF.�:�Q+6+,�:�CG:�.1E5R�RS*5.1EFPK*FPL.16�2�*F0@C=EA6+.@2�,@XWZ`476+,�*-PL.@:�2�)L.V,/.@2`4=\ C=EFEA6L.@2�, ;]\�4=:`[+|S.1PKCG:M0�)+*52/.1032�Q+:�.�=E5.1CG:�6HC N E5. N R N C=0�DZ8+:�4=8�\�4=:K2�C=,/D ; X 3Z47I�.n4=\�2�)L.1,�.�J=.16L.@:�C=E-*5�@. N .@2/2/.@:m2�)+C=6 4=2�)L.@:�, N .10@C=Q+,/.2�)L.@R N .@2/2/.@:� �:�.@8+:�.1,�.16;2 ��2�)+.lPL47IBC=*F6�g ,o:�.@J7Q+EFCG:�*52�*F.1,@X~Z`476+,�*FP+.@:�476L.l,�Q+0M)a:�.@J7Q+EFCG:�*F2 R=r > r+EF.1CG:�6L.1P

Page 82: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����������������� ���[���������� ������� ��:

P+*{gs.@:�.16�2�E5R N R�2�)L.nP+*5g?.@:�.16�2<6L.@2�,@X ��4dT 03476H,�*FPL.@:<2�)L.e,/.@2�4=\ C=EFEo6L.@2�,�E5.1CG:�6+C N E5. N R N C=0�D�8H:�4=8\]4=: C=6L4=2�)+.@:�2�C=,/D ;� 2�)+CG2VC=EF,/4KEF.1CG:�6+,�:�.@J7Q+EFCG:�*F2 R > X � \ ; C=6HP ;� CG:�. N 4=2�)�2/:MC=*F6L.1Pn476�476L.<6L.@2C=6+P�2�)L.<6L.@2�:�.1034=J76+*5�@.1,V2�)L.'2�C=,/DS, ,�)+CG:�. > r ,/.1CG:�0�)�TU*-EFE N . N *FC=,/.1Pn2/4YT`CG:MP+,V:�.@8+:�.1,�.16;2�CG2�*5476H,�4=\> 6L.1CG:�2�)L.�*F6�2/.@:�,/.1032�*5476 4=\�TU)+CG2lT`47Q+EFP N .mE5.1CG:�6L.1P&\�4=: ; 4=: ;� C=E5476L.=X �b.a03476 �/.1032�QL:�.K2�)+CG2:�.@8+:�.1,/.16;2�CG2�*F476+,�4=\ > 6L.1CG:K2�)+*F,�*F6�2/.@:�,/.1032�*5476c4=\�2/.16 N .@2/2/.@:K0@CG8+2�QL:�.n2�)+.e2/:�QL.n:�.@J7QHEFCG:�*52�R&4=\ >N .10@C=Q+,/.�2�)L.@Re,�CG2�*-,/\�RaI�4=:�.�2�)HC=6e476L.l2�C=,/Da\]:�47I 2�)L.lP+47IBC=*F6 X

T T’

Representations Findable by Backprop

Best Reps

� \]4=:�I 4=\_:�.@8+:�.1,/.16�2�CG2�*5476 N *FC=,#2�)HCG2�*F,U.1C=,�*5.@: 2/4m.3|S8?.@:M*FI�.16�2#TU*52�)�4Z0@0@QL:M,#TU)L.16�2�)L.�:�.@8+:�. �,/.16�2�CG2�*5476+,_\]4=: > ,�C=I�8HE5.1P N Rh2�)L.�2�Tq4�2�C=,/DZ,W:�.@8+:�.1,/.16�2WP+*{gs.@:�.16�2WE54S0@C=ELIB*F6+*FImCU*F6<:�.@8H:�.1,/.16�2�CG2�*5476,/8HC=03.=X93SQL8+8s47,/.m2�)L.@:�.KCG:�.K2�Tq4bIB*F6H*FIBCSr _ C=6HP ? r_C�6L.@2<0@C=6&[A6+P�\]4=:'2�C=,/D ; X�(U)+*F,�IB.1C=6+,2�)+CG2�Ci6L.@2�E5.1CG:�6+*-6LJ ; 0@C=69[A6+P 2 T`4�P+*F,�2�*F6+032h)H*FP+PL.16 EFC1R=.@:�:�.@8H:�.1,/.16�2�CG2�*5476+,<\]4=: ; rWC=6+P92�)+CG2C=EFEA8HCG2�)+,o*F6mTq.1*5J7)�2�,/8HC=03.���47*-6+*F6LJl2�)+.1,/.V2 T`4<PH*F,/2�*F6+032q:�.@8+:�.1,�.16;2�CG2�*5476H,qRS*5.1EFPK)+*5J7)L.@:`2/:�C=*F6H*F6LJ � ,/.@2.@:�:�4=:q2�)+C=6B.1*F2�)L.@:W4=\ 2�)L.UEF4Z0@C=EAIB*F6+*FImCSX}(#)L.#EF4Z0@C=EAIB*F6+*FImC EF4Z0@CG2/.1P�CG2 _ C=6+P ? CG:�.�,�QL:�:�47Q+6+PL.1PN R N C=,�*F6+,�4=\_CG2/2/:�C=032�*F476�TU)+.@:�.l2�)L.l.@:�:�4=:UJ=:�C=PH*5.16;2�E5.1C=P+,#2/4K476+E5R�476L.l4=\_2�)L.hIB*F6+*FImCSX�pL4=:V,�*FI �8HEF*-0@*52 R=r C=,�,�QHI�.�2�)+CG2 _ C=6HP ? CG:�.<2�)L.�476HE5Rn2 T`4�IB*-6+*FIBCm\�4=:l2�C=,�D ; r C=6HPi2�)+CG2V2�)L. N C=,�*F6H,�4=\CG2/2/:�C=032�*5476�\�4=: _ C=6HP ? CG:�.l,�*FIB*-EFCG:�*F6e,�*5�@.=X3SQ+8+8s47,/.�C<6L.@2�E5.1CG:�6H*F6LJ�2�C=,�D ; C=EF,/4�)+C=,`476+E5RB2�Tq4BEF4Z0@C=EsIB*F6H*FIBCSr _ C=6+P � r N 4=2�)�4=\ TU)+*-0�)

C=EF,/4h)+C1j=. CG2/2/:�C=032/4=: N C=,�*F6+,y4=\ ,�*-IB*FEFCG:_,�*5�@.=X ��4=2/.�2�)HCG2 N 4=2�) ; C=6+P ; ,�)+CG:�.#2�)+.UE54S0@C=E+IB*F6+*-IhQ+ICG2 _ r N QL2 ? C=6+P � CG:�.�P+*-,�,�*FIB*-EFCG:1r�*�X .=X5r#CG:�.�E54S0@CG2/.1P~*F6 P+*{gs.@:�.16;2m:�.@J7*5476+,m4=\�Tq.1*5J7)�2K,�8HC=03.=X3SQL8H8?47,�. _ r ? r C=6+P � CG:�.h:�47QLJ7)+E5Re. �ZQ+*FP+*-,/2�C=6;2�\�:�47I .1C=0M)i4=2�)L.@:lC=6+P�\�:�47I 2�)+.h4=:�*FJ7*F6 X ;�(U)+*F,*F,�EF*5D=.1E5Ra*F6�CK)+*5J7)�P+*FI�.16+,�*5476+C=EsT`.1*5J7);2 ,/8HC=03.=X = �`C=0�D�8H:�4=8�6+.@2�,�CG:�.<*F6+*F2�*FC=EF*5�@.1Pe6L.1CG:�2�)L.�4=:M*5J7*F6*F6�T`.1*5J7);2l,�8HC=03.=X�(#)L. N C=0�DZ8+:�4=8ACGJ7CG2/.1Pb.@:�:�4=:�,�*5J76+C=EF, \]4=:lCe6L.@2V2/:�C=*F6L.1Pi476 N 4=2�) ; C=6+P ;� *F68HCG:�C=E-E5.1E_2/.16+P 2/4�03476H,/2/:�Q+032�*5j=.1EFR�*F6;2/.@:�\�.@:�.�*F6�2�)+.�P+*F:�.1032�*5476�2/4YT`CG:MP+, _ r N QL2'6L4=2h*-6&P+*5:�.1032�*5476+,2/4dToCG:�P+, ? 4=: � X� 6�\�C=032@r N .10@C=Q+,/. 4=\O47QL:�C=,�,�Q+IB8+2�*5476K2�)+CG2 ? C=6+P � CG:�.V. ��Q+*-P+*F,/2�C=6�2�\]:�47I 2�)L.4=:�*5J7*-6�C=6+PB.1C=0M)m4=2�)L.@:dr;J=:�C=P+*F.16;2�,�2/4dToCG:�P+, ? 8ACG:�2�*FC=EFE5R'0@C=6+03.1E+J=:MC=P+*5.16�2�,W2/4dToCG:�P+, � 476KC1j=.@:�CGJ=.=rC=6+P'jS*F03. � j=.@:�,�CSX ;�(#)H*F,}P+.1,/2/:�Q+032�*5j=.�*F6�2/.@:�\].@:�.16+03.o*F,z476+E5Rl8ACG:�2�*FC=E�X = �`.10@C=Q+,/.�4=\H2�)H*F,@rG2�)L.�0347I N *F6L.1PJ=:�C=P+*F.16;2�\]4=:U2�)L.l)H*FP+PL.16aEFCdR=.@:U2/4dToCG:�P+, _ TU*FEFEsEF*5D=.1EFR N .l,/2/:�476LJ=.@:U2�)+C=6n2�)L.l0347I N *F6+.1PeJ=:�C=P+*5.16�2

Page 83: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����������������� ���[���������� ������� � �

\]4=: ? 4=: � r+,/4m2�)L.�6L.@2#*F,UI�4=:�.lEF*5D=.1EFRm2/4B\�C=EFE *F6�2/4�2�)L.l:�.@8H:�.1,/.16�2�CG2�*5476e\]4=: _ X�`.10@C=Q+,/. _ *F, CmEF4Z0@C=EzIB*F6+*-IhQ+I \]4=: N 4=2�) ; C=6+P ;� r?2�)L.@:�.'*F,�E-*52/2�E5.l8+:�.1,�,�QL:�.�\�4=: .1*52�)L.@: 2�)L.

47QL2/8HQ+2}\]4=: ; 4=: ;� 2/4V8HQ+EFE�C1ToC1R<\]:�47I�2�)L. _ :�.@8+:�.1,�.16;2�CG2�*5476<476H03.`476+.`4=\A2�)L.o2 T`4�2�C=,/DS,y\]C=EFE-,}*F6�2/4_ g ,UCG2/2/:�C=032/4=: N C=,�*F6OX�� \ ; I�4dj=.1,�2/4dToCG:�P+, ? r+)L4dT`.@j=.@:1rH2�)H*F,�PL4Z.1,#6L4=2�:�.1P+QH03.�.@:�:�4=:#476 ;� X ; �`R,�QL8H8?47,�*52�*5476 ;� )HC=,`EF4Z0@C=E?IB*F6+*-IBC�476+E5RBCG2 _ C=6+P � rSC=6+P ? *F,q6L4=2o6L.1CG: _ rLC=6+PK2�)�QH,q6L4=2o*F6K2�)L.P+*5:�.1032�*5476'4=\ _ X ='(}C=,�D ;� I'Q+,/2y.1*52�)L.@:�EF.1CG:�6<�@.@:�4 � jGC=EFQL.1P�T`.1*5J7)�2�,_2/4�2�)L.�:�.@8+:�.1,/.16;2�CG2�*F476�\�4=:MIB*F6LJ*F6a2�)L.h)+*FP+PL.16eE-C1R=.@:U\]4=: _ r+4=: 0347Q+6;2/.@:�2�)L. �2�*FP+. ��2/4dToCG:�P+, ? X���\ ; *-,#C=E5:�.1C=PLR�2/4Z4KPL.@.@8�*-6e2�)L.CG2/2/:�C=032/4=: N C=,�*F6K\�4=: ? 2/4 N .V,�*5J76+*5[A0@C=6;2�EFR<C gs.1032/.1P N R ; rS2�)L.�)+*FP+P+.16mEFCdR=.@:�:�.@8+:�.1,/.16�2�CG2�*5476+,`\]4=:> E5.1CG:�6L.1P N R ; C=6+P ; TU*FEFE N .10347IB.�P+*F,#��47*F6�2@X�`Q+2q2�)+*-,�,�*52�QHCG2�*5476m*F,qQ+6+EF*FD=.1E5Rh2/4<CG:�*F,�.UJ7*5j=.16K2�)L.N *FC=,o.1CG:ME5R�*-6e,/.1CG:�0�)�2/4dToCG:�P+, _ rL2�)+.l:�.@8+:�.1,�.16;2�CG2�*5476n2�)L.@Re,�)+CG:�.=X

�b.<:�C=6�2 T`4a.3|Z8s.@:�*-I�.16;2�,�2/4a2/.1,/2V2�)+*F,@X�� 6�2�)L.h[H:�,�2@rAT`.',�.1E5.1032/.1Pi2�)L.<IB*F6+*FImCB,/4�2�)+CG2�6L.@2�,2/:�C=*F6+.1P<476 ; C=E5476L.#CG:�.�. �ZQ+C=EFE5RhEF*5D=.1E5Rl2/4V[?6+P _ 4=: ? r;C=6+P�6+.@2�,y2/:�C=*F6L.1P<476 ;� C=E5476L.�CG:�.�. �ZQ+C=EFEFREF*5D=.1EFR�2/4a[A6+P _ 4=: � X ��.@2�,�2/:�C=*-6L.1Pi476 N 4=2�) ; C=6+P ;� Q+,�QHC=EFE5Rn\�C=EFE_*F6�2/4 _ \]4=: N 4=2�)i2�C=,/DS,@X �

� E7���u ? $Mu � ADG����_x!G � G���$ $ ? � $ ?BA $�� G u � G��-GHA � I4G $ � �DA �;x I I A �#C E � A ?�? A�u ? A���A ��G E�G�x $�� � G � E�GU�JE��!JA � ��A I ! � G���$ $�? � $ ?BA-G E � ���

��6e2�)L.�,�.103476+Pe.3|S8?.@:M*FI�.16�2�Tq.�,�.1E5.1032/.1Pn2�)L.hIB*F6+*FImCh,/4m2�)+CG2 ; )HC=,#CB,/2/:�476+JB8+:�.@\].@:�.16+03.�\]4=:

? 4dj=.@: _ 0�C�6L.@2B2/:�C=*-6L.1P 476 ; C=EFT`CdRZ,m\]C=EFE-,�*F6;2/4 ? X ; ro)L4YTq.@j=.@:1r#,�2�*FEFEo)+C=,m6+4b8+:�.@\].@:�.16+03.N .@2 T`[email protected] _ 4=: � X ��)L.16 N 4=2�) ; C=6HP ;� CG:�.h2/:�C=*F6L.1P�476�476+.h6L.@2@r ; \�C=EFEF,#*-6;2/4 ? C=,U.3|S8s.1032/.1P�02�)L. N *FC=,y\�:�47I ;� *F,_Q+6+C N E5.o2/4�8HQ+E-EZ*F2_2/4 _ X 3SQ+:�8+:�*F,�*F6LJ7E5R=r ;� Q+,�Q+C=EFEFRl\]C=E-EF,_*F6�2/4 � r72�)+.UIB*F6+*-IhQ+I*52 PL4�.1,�6L4=2V,�)+CG:�.lT�*52�) ;���; 03:�.1CG2/.1,�C �2�*FPL. �m*-6n2�)L.')+*FP+PL.16�EFC1R=.@:V:�.@8+:�.1,/.16;2�CG2�*F476�2/4YT`CG:�PH, ?2�)+CG2��H4YTU,oC1ToC1Ra\]:�47I _ X ;� )+C=,�6L4'8+:�.@\].@:�.16+03.V\]4=: _ 4=: � r N QL2`*-,`,�Q N �/.1032`2/4<2�)L.V2�*FP+.V03:�.1CG2/.1PN R ; X�(#)ZQ+, ;� Q+,�Q+C=E-E5Rn\�C=EFEF,V*F6�2/4 � �}*F2�Tq47Q+E-P�)HC1j=.B2/4e[AJ7);2�2�)L.�2�*-PL.�\�:�47I ; 2/4e\]C=E-E_*F6;2/4 _ X� E7���u ? $Mu ��A�G����_x G �#G���$ $ ?�� $ ? A $�� G u � G���GHA � I G $�� $�G � �DA��;x I I A �C E � A ? ? A�u�?BA �DA � G E�G�x#$�� ��"%$ ?E�� � $���A $�� G u � G G ��E�G $�G � AD? $�� G u � G�� GHA � I8G $ EGv $Gx I �� m�p�j�kntwk~kF��|GkF���ux�knm�p�t�p�j�kLm�kFp�t+jPq � k~tw�����n�uknm�pf��qT|PqT�n��pbz�p�v�oPm�{��umP{^kF|GknmP{�knm�pSx��um^��xyq~�/vs�fp�j�kdpXqstw� tn�fi<j�kFz

qT��k~m�vTpf��vs���nk�{�p�vytwjPqC��k~p�j^kWj^��{�{^kFm�r�q�z kF�f��kn|���kntwknm�pXqTp��uvsm�tn���-�^pSlGkn��qs�^twk~p�j^kW�um^�up���qTr��<kn�u�sj p�t�qT��kL�XqsmP{�v}x��Pp�j^kFz{^v=�um���p���qsrur�z�twj�qT��kp�j^kj���{^{^knmcr�q�z kF�~qsm�{����urur-twkF|PqT�XqCp�k�p�j�k~pXqstw� t������ ks���J��twk��um�{^kn|Gknm�{^knm�pd�Xj ��m^��tSvs�-p�j�k�j^��{^{^knmr�qnz�kF���/vT�Sknqs�XjIpXqstw���<v}m^ruz ��� ruk�qT��m^�um�����qT��twknt�p�j�kFx p�v^�

Page 84: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����������������� ���[���������� ������� ��5

��������� � �� � ��� � � � � ���� �� � � �3SQL8H8?47,�.l2�C=,/DS, ; C=6+P ;� N 4=2�)�Q+,/.'\].1CG2�QL:�. > X 3LQL8+8s47,/. ; )+C=, 2/:�C=*F6+.1P�2/4a2�)L.'8s47*F6;2�TU)L.@:�.'*52T`47Q+EFP N .@J7*F6e2/4m4dj=.@:/[H2 > *F\ ; Tq.@:�.�2/:�C=*F6L.1P�*F6e*F,/47EFCG2�*F476 Xq(�T`4m,�*F2�Q+CG2�*5476+,#0@C=6�)L.1E58e8H:�.@j=.16;2 ;\]:�47I 4dj=.@:�[H2 > rHC=6HPe2�)+*F,�*F6a2�Q+:�6aTU*FEFE?2/.16+Pn2/4B8+:�.@j=.16�2 ; \]:�47I 4Yj=.@:/[H2/2�*F6LJLX3SQ+8+8s47,/. ; )+C=,�6L4=2�R=.@2m:�.1C=0�)L.1Pc2�)L.a8?47*-6;2<TU)L.@:�.a*F2'T�*FEFEq4dj=.@:/[H2 > X9(#)+.16 ; 8+:�4djS*FPL.1,

CnJ=:MC=P+*5.16�2�2�)+CG2'03476;2�*F6ZQL.1,h2/4�P+:�*5j=. > 2/4dToCG:�P+, N .@2/2/.@:'I�4SPL.1EF,�*F6+,/2/.1C=P&4=\�2/4dToCG:�P+,h4dj=.@:/[H2/2/.1PI�4SPL.1EF,@X � \�2�)+.<6+.@2 :�.1034=J76+*5�@.1,�2�)+CG2 N 4=2�) ; C=6+P ; 4dj=.@:�EFCG8&476 > rOC=6+P�2�)+*F,VE5.1C=P+,V2/4e,�)HCG:�*F6LJ2�)L.�)+*FPHPL.16mEFCdR=.@:#:�.@8+:�.1,/.16;2�CG2�*F476a\�4=: > r ;� TU*FEFEH8+:�4YjZ*FP+. C'8+:�.1,�,�QL:�. 2�)+CG2o2/.16+P+,`2/4�D=.@.@8 > \]:�47I4dj=.@:�[H2/2�*F6LJLX

(#)+.V,�.103476+Pn,�*52�QHCG2�*5476a*F,�,�*FIB*-EFCG:1X�3LQL8+8s47,/. ; C=6+P ;� N 4=2�)[email protected]+P�476 > *-6�PH*{g?.@:�.16;2oToC1RS,@X� .@:�)+CG8H, N 4=2�) ; C=6+P ;� CG:�.e:�.1C=PLR 2/4 N .@J7*F6&4Yj=.@:/[H2/2�*F6+J > X ,�4dT`.@j=.@:1r N .10@C=Q+,/.e2�)L.@R9Q+,/. >P+*{gs.@:�.16�2�E5R=ry0�)+C=6LJ=.1,�*-6 > TU*FEFEWC gs.1032 ; C=6HP ;� *-6&P+*{gs.@:�.16�2�ToC1RS,@X 3L*F6+03.m2�)+.@R�,�)+CG:�. > rWC=6;RP+*5:�.1032�*5476m2�)HCG2`:�.1P+Q+03.1,`.@:�:�4=:o476 ; N Rm0M)+C=6LJ7*F6+J > r N Q+2qTU)H*F0�)K:�C=*F,/.1,q.@:�:�4=:o476 ; C=,�C':�.1,�Q+E52�4=\2�)+CG2 0�)+C=6LJ=.=rATU*FEFE N .�PH*F,/\�C1j=4=:�.1P X`(#)L.l476HE5R�0M)+C=6LJ=.1, *F6 > 2�)+CG2UTU*-EFE N .lC=EFE54dT`.1P�CG:�.�2�)L47,/.�2�)+CG2E54YTq.@:l.@:�:�4=:l476 N 4=2�) ; C=6HP ; X �b.�03476 �/.1032�QL:�.B2�)+CG2�2�)+.@:�.mCG:�.�\].@Tq.@:'0�)+C=6+J=.1,�C1jGC=*FEFC N E5.<2�)+CG2E54YTq.@:o.@:�:�4=:`476 N 4=2�) ; C=6+P ;� C=6+PKTU)+*F0M)KCG:�. 4dj=.@:�[H2/2�*F6LJ > rS,/4h4Yj=.@:/[H2/2�*F6+J'4=\ > ,�)+47Q+EFP N . E5.1,�,EF*5D=.1EFR=XW(}C=,/DS,#,�)+47Q+EFP N .�E5.1,�,#EF*FD=.1E5Rm2/4B4Yj=.@:/[H2 *5\ 2�)L.@Ra,�)+CG:�.�I�4=:�.�\].1CG2�QL:�.1,UTU*52�)a4=2�)L.@:#2�C=,�DZ,@X

��������� � � � ���� � �� � � �� � ����� �� }� � �!��� � ��& �� � � � � � �<�(#)L. �2�*FPL. ��I�.16�2�*5476L.1P�TU)+*-E5.�P+*F,�0@Q+,�,�*F6+J�:�.@8+:�.1,/.16�2�CG2�*5476 N *FC=,�:�.1,�QHE52�,U\]:�47I 2�)L.<CGJ=J=:�.@J7CG2�*5476b4=\.@:�:�4=:UJ=:�C=P+*5.16�2�,�\]:�47I I'Q+E52�*58HEF.�2�C=,/DS,UCG2U2�)L.�)+*FPHPL.16aEFC1R=.@:1X �q.10@C=QH,/.h6L.@2�,�CG:�.l:�C=6HPL47IBE5Rm*-6+*52�*FC=E �*5�@.1P r?I�47,/2 I�4dj=.1I�.16�2�*F6n2�)+.h)+*FPHPL.16nEFCdR=.@: 0@C=Q+,�.1P N Re476L.�47Q+2/8HQL2�*-,� �\].1E52 � N RnC=EFEO2�C=,�DZ,@X�(#)+*F,:�C=6+P+47I *F6+*F2�*FC=EF*5�1CG2�*5476�*F, 03:�*F2�*F0@C=E72/4V��(U� � N C=0�D�8+:�4=8OX � 2}C=E-E54dTU,}.@:�:�4=:}J=:�C=P+*5.16�2�,}2/4 03476+,�2/:�Q+032�*5j=.1E5RC=6+PePL.1,�2/:�Q+032�*5j=.1E5RK*F6;2/.@:�\�.@:�.�*F6�2�)L.l,�)+CG:�.1Pa)+*FP+P+.16KEFCdR=.@:1rHC=6+P�2�)+*-, N *FC=,/.1,`2�)L.l,/.1CG:M0�)e2/:�C �/.1032/4=:�R2/4dToCG:�P+, N .@2/2/.@:V8s.@:�\�4=:MIB*F6LJ�:�.@J7*F476+,U4=\�Tq.1*5J7)�2V,/8HC=03.=X �q.10@C=QH,/.<2�)L.'PH*{g?.@:�.16;2�:�.1EFCG2�*5476+,�)+*58H, N . �2 T`[email protected]�C=,/DS,oCG:�.�C=EFEH.3|S8HE547*F2/.1P N R�2�)+*F,`,�C=I�.�I�.10M)+C=6+*F,�InrZ*52q.1C=,/Rm\]4=:`2�)L.�:�.1EFCG2�*5476+,�)H*58H,W2/4<C=032�*F603476+03.@:�2@X`(#)L.1*5:#0347I N *F6+.1Pa.3g?.1032 0@C=6 N .�,�Q N ,/2�C=6�2�*FC=E�X7 C=0�)>:�.1E-CG2�*5476+,�)+*F8 N .@2 T`[email protected]>2�C=,/DS,�)+C=,�P+*{gs.@:�.16�2h.3gs.1032�,�476 TU)HCG2<*-,'EF.1CG:�6L.1P X Z�)+C=6LJ=.1,<*F6

CG:�0M)+*52/.1032�QL:�.=rL:�.@8+:�.1,/.16�2�CG2�*5476 r+C=6+Pa2�)+.VEF.1CG:�6+*F6LJ'8+:�4S03.1P+QL:�. C gs.1032UIBCdR�C=E52/.@:�2�)+.�T`CdR N C=0�D�8H:�4=8N .16L.3[H2�,�\�:�47It2�C=,/DS,`TU*52�)mPH*{g?.@:�.16;2q:�.1EFCG2�*5476+,�)+*58H,W*-6mP+*{gs.@:�.16�2WToC1RS,@X Y 6L.�8HCG:�2�*F0@QHEFCG:�E5R<6L4=2/.@T`4=: �

Page 85: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����������������� ���[���������� ������� � �

2�)�R P+*{gs.@:�.16+03. N .@2 T`[email protected]>2�)L.a:�.1EFCG2�*F476+,�)+*58A,�*F,'2�)+CG2�*5\#2�)+.@:�.eCG:�.nE54S0@C=E`Im*F6+*FIBCSry:�.@8H:�.1,/.16�2�CG2�*5476N *FC=,<C gs.1032�,BE5.1CG:�6H*F6LJ�.@j=.16>TU*52�)9*F6S[A6H*52/.K,�C=IB8HE5.a,�*5�@.=X (U)L.K4=2�)+.@:B:�.1EFCG2�*5476H,�)+*58H,hCG:�.a.3g?.1032�*Fj=.476+E5R�TU*52�)�[A6+*F2/.<,�C=I�8HE5.�,�*5�@.G0�P+CG2�C�C=I�8HEF*{[?0@CG2�*5476 ;�C=6+Pi2�)�QH,lCG2/2/:�* N Q+2/.<,�.1E5.1032�*5476 =Mr}.1C1j=.1,�PL:�4=8��8H*F6+JLr;C=6+P�4Yj=.@:/[H2/2�*F6LJh8+:�.@j=.16�2�*5476mCG:�. N .16L.3[A0@*FC=ES476+EFRhTU)+.16�2�)L.�,�C=I�8HE5.#,�*F�@.U*F,_2/4Z4�,�IBC=E-EL\�4=:q2�)L.2/:�C=*F6H*F6LJa,�*5J76+C=Ey\]4=:�476L.B2�C=,/D�2/4n8+:�4djS*FPL.<.16L47QLJ7)b*F6+\�4=:�ImCG2�*5476i2/4e2�)L.B6L.@2�\]4=:�*52V2/4�E5.1CG:M6iJ=4�4SPI�4SPL.1EF,@X

��� � # ����� �L��')&������<�f�s������&

3Z.1032�*5476 �ZX��8H:�.1,/.16�2/.1P~,/.@j=.16~2�C=,/D>:�.1E-CG2�*5476+,�)+*F8H,<2�)+CG2K��(#� � N C=0�DZ8+:�4=8�0@C=6 N .16L.3[H2m\�:�47InX � 2T`47Q+EFP�)L.1EF8&*5\`Tq.m)HC=P&Cn,/.@2h4=\o2�C=,/DZ,hTU)L.@:�.�2�)L.@:�.KCG:�.mIBC=6�RiPH*{g?.@:�.16;2l:�.1EFCG2�*5476+,�)H*58H, N .@2 T`[email protected]�)L.'2�C=,/DS, C=6HP�TU)+.@:�.�2�)L.':�.1EFCG2�*F476+,�)+*58A, N .@2 T`[email protected]�2�)+.h2�C=,/DS,V*F,�DZ6L4YTU6�CG8+:�*54=:�* X �b.�03:�.1CG2/.1Pi2�)L.� .1CGDZ,�p+Q+6+032�*F476+,�2/4m,/.@:�j=.l2�)+*F,�8AQL:�8s47,/.=X

����� ��� � �! � S �������� � �E� � � ��b.�PL.@jS*F,/.1PaC�,/.@2U4=\ 2/.1,/2#8H:�4 N E5.1IB,o0@C=EFEF.1Pa2�)L. � .1CGDZ,#pHQ+6+032�*5476+,1X 7 C=0�)n8?.1CGD�\�Q+6+032�*5476a*F,o4=\z2�)L.\]4=:�I�0

��� ���������������������� ��!�"����#%$&���('

TU)L.@:�.�, � rH,*)Zr7C=6+P�, �UCG:�.o*F6+,/2�C=6�2�*FCG2/.1Ph\�:�47I 2�)L.`C=E58H)+C N .@2,+ �hr � r�Z r �'r.-#r p0/#TU*52�)+47QL2 P+QL8AEF*F0@CG2�*5476 X(#)L.@:�.lCG:�. � ) � ,�QH0�)e\�Q+6+032�*5476H,�0

1%2�23�54��*��768���������5������ :9;�<��#%$&�8=1%2�2>�?4��*��768���������5������ :9;�<��#%$&�:@

A�A�A1%2B�*CD4��*��768���������5������ :�;�<��#%$&�8=

A�A�A1%2��!CD4��*��E9F���������5������ D6,�<��#%$&�D�

A�A�A1G���2:4��*��E�F���������5������ :�;�<��#%$&�:@

Page 86: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����������������� ��������������������� ��

(#)+.�j CG:�*-C N E5.1, ����p>CG:�.hP+.3[A6L.1Pa476n2�)+.l:�.1C=EO*F6�2/.@:�jGC=E � �Sr � � X ����pcCG:�.l8+:�4YjZ*FP+.1PnC=,U*F6+8HQL2�,`2/4C N C=0�D�8H:�4=8&[email protected]:M6+*F6LJ�8s.1CGDZ,�\�Q+6+032�*F476+,@X�(#)L.<jGC=EFQL.1,�\]4=: ����p CG:�.BJ7*5j=.16b2/4�2�)L.B6L.@2�jS*FCeC=6.16+034SP+*F6LJLrz:�CG2�)L.@:<2�)+C=69C=,<,�*FI�8AE5.B03476;2�*-6�QL47QH,h*F6+8HQL2�,@X � [email protected]:�6H*F6LJn8s.1CGDS,�\�Q+6+032�*5476H,�I'Q+,/26L4=2 476+E5ReE5.1CG:�6�2�)L.'\]QH6+032�*5476+,@r N QL2�I'Q+,/2VE5.1CG:�6�2/4K8H:�4=8s.@:�E5RePL.1034SPL.�2�)L.<*F6L8AQL2#.16+034SP+*F6LJ7,1X#(#)L..16+034SP+*F6LJiT`.�Q+,/.1P>)HC=,�2/.16c*F6L8AQL2�,'\�4=:B.1C=0M)c4=\ 2�)L.�,�*5|9*F6L8AQL2�, ����p`r�,/4b2�)+.@:�.�CG:�.� ���*-6L8HQL2�,C=E52/4=J=.@2�)L.@:dX py*5J7QL:�. �ZX )c,�)L4dT�,e2�)L.&*F6+8HQL2�:�.@8+:�.1,/.16�2�CG2�*5476 QH,/.1P \]4=:n8s.1CGDZ,e\�Q+6+032�*F476+,@X -�C=0M)jGCG:�*FC N E5. )+C=, � �<*F6L8HQL2�,1X �b.lQ+,/.VC�\VC=Q+,�,�*-C=6m8s.1CGDBTU*F2�)K,/2�C=6HP+CG:�P�PL.@jZ*-CG2�*5476��SX � C=6+Pa)L.1*FJ7);2��SX �03.16�2/.@:�.1P�CG2#2�)+.l:�.1C=E jGC=EFQL.�\]4=:#2�)+CG2#jGCG:�*FC N E5.V2/4m034ZP+.l\�4=:U2�)L.ljGC=EFQL.=X

0

0.25

0.5

0.75

1

0 10 20 30 40 50 60

Cod

ed In

put V

alue

s

Input Bit Position

A = 0.66 B = 0.00 C = 0.84 D = 0.88 E = 0.28 F = 0.60

"A""B""C""D""E""F"

py*5J7QL:�. �ZX )J0 � 6+8HQL2 = .@8+:�.1,/.16;2�CG2�*F476�*�,�.1Pn\]4=:#2�)L. � .1CGDZ, p+Q+6H032�*5476+,

�b.�J=.16L.@:�CG2/.e,/RS6;2�)+.@2�*F0mP+CG2�C�\]4=:h2�)L. � .1CGDZ, � :�4 N E5.1IB, N R�Q+6H*5\�4=:MIBE5Ri,�C=I�8HEF*-6LJej C=E-QL.1,l\]4=:2�)L.ejGCG:�*FC N EF.1, ����p�\]:�47I 2�)L.n*F6�2/.@:�jGC=E � �Sr � � Xc(#)L.n6ZQ+I N .@:M,'CG:�.e2�)L.16c034SPL.1P>Q+,�*F6+J�2�)+.n*F6L8HQL2.16+034SP+*F6LJn*-6&py*5J7QL:�. �ZX )ZXn(#)+*F,�J7*Fj=.1,hQ+,l2�)L.� ���:�.1C=E � jGC=EFQL.1P�*-6L8HQL2�,�\]4=:�2�)+.K6L.@2l2�)HCG2h034SPL.m\]4=:2�)L.� n*F6L8AQL2�j CG:M*FC N E5.1,@XapL4=:<.1C=0�) ,/.@2h4=\�j C=E-QL.1,@rzTq.�0347I�8HQL2/.�C=EFE � )���\]QH6+032�*5476bjGC=EFQL.1,�\�4=:'2�)L.\�Q+6+032�*5476+, � ��� � � � � )��SX��S*F6+03. 2�)+*F,o*F,oC<,/RS6;2�)L.@2�*-0 P+47IBC=*F6aPL.3[A6L.1P�476a:�.1C=E-,@rSTq.l0@C=6aJ=.16L.@:MCG2/.�C=,I'Q+0�)�PHCG2�CeC=,�Tq.�ToC=6�2@X �b.KQ+,/.�:�.1EFCG2�*Fj=.1E5R�,�IBC=E-Ey2/:�C=*F6+*F6+J�,/.@2�,l2/4eD=.@.@8&E5.1CG:�6+*-6LJ�*-6;2/.@:�.1,�2�*F6LJ��2�)L.1,/.�8+:�4 N E5.1Im,`0@C=6 N .lE5.1CG:�6L.1Pa8s.@:�\].1032�E5R N R N C=0�DZ8+:�4=8�J7*5j=.16�EFCG:�J=.�.16L47QLJ7)e2/:�C=*-6+*F6LJ�,�C=I�8AE5.1,@X

Page 87: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����������������� ��������������������� � �

(#)+.K:�.1E-CG2/.1P+6L.1,�,'4=\U2�Tq4i8s.1CGDS,h\�Q+6+032�*F476+,hP+.@8?.16HP+,�476 )L4YT IBC=6�R�j CG:M*FC N E5.1,h2�)L.@R )HC1j=.e*F60347IBI�476OrOC=6+PiTU)L.@2�)L.@:V2�)L.@R�Q+,/.<2�)L47,/.<jGCG:�*FC N EF.1, *-6�2�)L.B,�C=I�.<T`CdR=X'pL4=:�.3|LC=I�8HEF.=r � ��� � PL4Z.1,6L4=2V,�)+CG:�.'C=6;RejGCG:�*FC N E5.1,#TU*F2�) � � )��SrO,�4K*52 *F,U6L4=2 :�.1EFCG2/.1P�2/4 � � )��SX � ��� � ,�)+CG:�.1,�2 T`4�j CG:�*-C N E5.1,TU*52�) � �&)��LrH2�)+47QLJ7)�6L.1*F2�)L.@:�4=\y2�)L.1,/.h*-,#Q+,/.1Pn*-6a2�)L.�,�C=I�.hT`CdR�� � ��� � *F,#I�4SPL.@:�CG2/.1E5R�:�.1EFCG2/.1P�2/4� �&)��LX � ��� � C=EF,/4<,�)+CG:�.1,q2 T`4<j CG:�*-C N E5.1,WT�*52�) � � � �LrSC=6HP N 4=2�)BjGCG:�*FC N E5.1,qCG:�.�Q+,/.1PK2�)L. ,�C=I�. T`CdR=X(#)ZQ+, � ��� � *F,�I�4=:�.�:�.1EFCG2/.1Pe2/4 � � � �m2�)+C=6n2/4 � �&)��LX

�b.n)+Cdj=.e:�Q+6 .16L47QLJ7) .3|S8s.@:�*FI�.16�2�,�476 2�)+.�8s.1CGDS,'\]Q+6H032�*5476+,h2/4i[AEFE�C N 4Z4=DAX Y Q+2h4=\ 03476 �,�*FP+.@:�CG2�*5476�\�4=:�2�)L.<:�.1C=P+.@:1r Tq.<8+:�.1,/.16;2�)L.@:�.h476+EFRn2�)L.<:�.1,�Q+EF2�,�4=\`,/47I�.<4=\�2�)+.<IB4=:�.�*F6;2/.@:�.1,/2�*F6LJ.3|S8?.@:M*FI�.16�2�,@X

����� ��� �� �0S� � � �� � �(#)L.n[H:�,/2�.3|S8s.@:�*FI�.16�2BPL.1I�476+,�2/:�CG2/.1,m2�)HCG2K��(#� *F,m.3g?.1032�*Fj=.�TU*52�)c2�)L.n8s.1CGDZ,m\]QH6+032�*5476+,@X �b.2/:�C=*F6+.1PB,�*{|<,/2/:�476LJ7E5R':�.1EFCG2/.1Pm8s.1CGDZ,_\�Q+6+032�*F476+,y476BC=6m��(#��6L.@2@r�C=6+Pm0347I�8HCG:�.1Pm2�)L.#8s.@:�\]4=:�IBC=6+03.TU*52�)�C=6 �S(#� 6L.@2V2/:�C=*-6L.1P�476i476+.'4=\�2�)L.1,/.�CG2lCm2�*-I�.=X �b.BQ+,/.1P�2�)L.�,�*{|n8s.1CGDS, \]Q+6H032�*5476+,�2�)+CG2CG:�.�C=E-E PL.3[A6L.1Pa476e2�)+.lj CG:M*FC N E5.1, �hr � rHC=6+P%Z XA(#)L.1,/.lCG:�.G0

1%2�23�54��*��768���������5������ :9;�<��#%$&�8=1%2�2��?4��*��768���������5������ = �<��#%$&�D91%2��B�54��*��E9F���������5������ D6,�<��#%$&�8=1%2����?4��*��E9F���������5������ = �<��#%$&� 61%2!C �54��*�� = ���������5������ D6,�<��#%$&�D91%2!C��?4��*�� = ���������5������ :9;�<��#%$&�8=

(#)+.1,/.�CG:�.a,�2/:�476LJ7E5R�:�.1EFCG2/.1P \]QH6+032�*5476+,'C=,'2�)L.@R CG:�.eC=EFE`PL.3[A6+.1P 47692�)L.e,�C=IB.a,�Q N \].1CG2�QL:�.1,@X(#)L.l6+.@2�,#)+C1j=. ��B*F6L8AQL2�,@r � �B*F6L8AQL2�,`\�4=:#2�)+.�034ZPH*F6LJ7,o\]4=:#.1C=0�)�4=\}2�)+.�,�*{|�j CG:�*-C N E5.1, ����pqX

py*5J7QL:�. �ZX�i,�)L4dTU,B2 T`4bJ=:�CG8H)+,@X9(#)L.eE5.@\]2<J=:�CG8H)>*F,<2�)L.a2/.1,/2 � ,�.@2B2/:�C=*F6+*-6LJ�0@Q+:�j=.1,<\�4=:K(}C=,/D� ��� � Xi(#)L.K:�*5J7)�2�J=:�CG8A) *F,�\�4=:�(zC=,/D � ��� �ZX -qC=0�)9J=:�CG8H) ,�)L4dT�,h2�)+.m8s.@:�\]4=:�IBC=6+03.K4=\ �S(#�~4762�)L.B2�C=,�DAr_��(#� T�*52�) �nC=P+PH*52�*5476+C=E_034=8H*F.1,l4=\o2�)L.K,�C=I�.B2�C=,/D�*�X .=X5rz2�)L.m,�*{|b47QL2/8HQL2�,�4=\o2�)L.�6L.@2C=EFEy:�.103.1*Fj=.B2�)L.m,�C=IB.B2/:�C=*F6+*-6LJ�,�*5J76+C=EF,��Mr}C=6+Pb��(U� TU)+.16i2�)+CG2l2�C=,/Db*F,V2/:�C=*-6L.1PiTU*52�)i2�)L.m4=2�)L.@:�K,/2/:�476LJ7E5Ra:�.1E-CG2/.1P�8s.1CGDS,U2�C=,/DS, EF*F,/2/.1P�C N 4Yj=.=X�(#)+.�2/:�C=*F6H*F6LJm,/.@2�, 03476�2�C=*F6 ) �B2/:�C=*-6+*F6LJ�8HCG2/2/.@:M6+,]2�)L.o8s.1CGDZ,y\�Q+6+032�*F476+,})HC1j=. N [email protected]<0@CG:�.@\�Q+EFE5R�2�Tq.1CGD=.1P N R'C=P �/QH,/2�*F6LJ 2�)L.�*F6L8HQ+2 :�.@8+:�.1,/.16;2�CG2�*F476+,_C=6+P

Page 88: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����������������� ��������������������� ���

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0 500000 1e+06 1.5e+06 2e+06 2.5e+06 3e+06 3.5e+06 4e+06 4.5e+06 5e+06

"STL: P001 alone""MTL: 6 copies of P001"

"MTL: P001 + 5 related tasks"

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0 500000 1e+06 1.5e+06 2e+06 2.5e+06 3e+06 3.5e+06 4e+06 4.5e+06 5e+06

"STL: P005 alone""MTL: 6 copies of P005"

"MTL: P005 + 5 related tasks"

py*5J7QL:�. �ZX�J0\ .16L.@:MC=EF*5�1CG2�*5476K8s.@:�\�4=:MIBC=6+03.U4=\��S(#�WrZ��(U�iTU*52�)�,�*{|B034=8H*5.1,`4=\O2�)L.V,�C=I�. 2�C=,/D?r+C=6+P��(#�>TU*52�)�,�*{|�,/2/:�476LJ7E5R�:�.1EFCG2/.1Pi2�C=,/DS,V476 � ��� � �E5.@\]2���C=6+P � ��� � ]:M*5J7);2��MXh(#)L.<j=.@:�2�*F0@C=E_C |L*F,V*F,2�)L. = � ��.@:�:�4=:�476i2�)L.�2/.1,/2�,/.@2@X<�O4YTq.@:h.@:�:�4=:l*F6HP+*F0@CG2/.1, N .@2/2/.@:l8s.@:�\�4=:MIBC=6+03.=Xh(U)L.�)L4=:�*5�@476�2�C=EC |L*F,q*-,�2�)L. 6�QHI N .@:`4=\ N C=0�DZ8+:�4=8a8HC=,�,�.1,@X� 6K.1C=0�)aJ=:�CG8A)m2�)L. N .1,/2�8s.@:�\]4=:�IB*-6LJl0@QL:�j=.V*F,q\�4=:o��(U�TU*52�) ,�*{|�,/2/:�476+J7E5Ri:�.1EFCG2/.1P 2�C=,/DZ,1X � 6&2�)L.aE5.@\�2�J=:�CG8H)9��(#��TU*F2�)�,�*{|�034=8H*5.1,h4=\ � ��� � 8s.@:�\]4=:�IB,N .@2/2/.@:o2�)+C=6 �S(#��4=\ � ��� � r N QL2q*F6K2�)L.V:�*5J7)�2�J=:MCG8H) �S(#��4=\ � ��� �h8s.@:�\]4=:�IB,`,�EF*5J7)�2�E5R N .@2/2/.@:o2�)+C=6,�*{|a034=8H*5.1,U4=\ � ��� �ZX

2�)L.B0347I�8AE5.3|S*F2 R�4=\`2�)+. N 4Z47E5.1C=6i\�Q+6+032�*5476i2�)HCG2�0347I N *F6L.1,V2�)L.m*-6L8HQL2 2/.@:�IB,l,�4e2�)+CG2l:�.1C=,/476HC N E5.8s.@:�\]4=:�IBC=6+03.o0@C=6 N .q4 N 2�C=*F6L.1P<TU*52�)'2/:�C=*-6+*F6LJ ,/.@2�,WC=,_,�IBC=E-EZC=,,) � � � ���h0@C=,/.1,@r;ImCGDZ*F6+JV*F2}8+:MC=032�*F0@C=E2/4�:�Q+6eImC=6;R�.3|Z8s.@:�*-I�.16;2�,1X ��(U)L.�2/.1,/2#,/.@2�,#03476�2�C=*F6 � ���K0@C=,/.1,@X ��4=2/.=r+2�)L.1,�.lJ=:�CG8H)+,�CG:�.l6L4=2�2�)L.C1j=.@:MCGJ=.�4=\�I'Q+E52�*58AE5.K:MQ+6+,@X (U)L.1,/.nCG:�.�2�)L.n:�.1,�QHE52�,�\]:�47I ,�*F6+J7E5.a2/:�*FC=EF,@X �b.Gg j=.�.3|LC=IB*F6+.1P>2�)L.2/:�C=*F6H*F6LJ�0@QL:�j=.1,�\]4=:UC=P+PH*52�*5476+C=Es:�QH6+,`2/4K*F6+,�QL:�. 2�)+CG2#2�)+*F, N .1)+CdjZ*F4=:U*F,o2 RZ8H*F0@C=E X

(#)+.#j=.@:�2�*F0@C=EAC |S*F,q*F,W:�4�4=2 � I�.1C=6�� , ��QHCG:�.1PB.@:�:�4=:�476B2�)+.U2/.1,/2`,/.@2@X � .@:�4l.@:�:�4=:�T`47Q+EFP N .#8s.@:�\].1032J=.16L.@:�C=E-*5�1CG2�*5476 X � 2U*F,�[email protected]:U\�:�47I 2�)+.lJ=:�CG8H)+,o2�)HCG2 �S(#�b8s.@:�\]4=:�IB,`8s4Z4=:�.1,/2@XW(}:�C=*F6+*F6+J<C�6+.@2�TU*52�),�*{|>034=8H*5.1,m4=\V2�)L.n2�C=,/D>*FI�8H:�4dj=.1,m8?.@:�\�4=:�ImC=6+03.=X �oQL2B2/:MC=*F6+*F6LJbC=6~��(#��6L.@2B476~,�*{|>,/2/:�476LJ7EFR:�.1EFCG2/.1P�8s.1CGDZ,U2�C=,/DS,�RS*5.1EFPH,�2�)L. N .1,/2�8s.@:�\�4=:MIBC=6+03.=X���(U� T`4=:�DS,U476�2�)L.h8?.1CGDS,#2�C=,�DZ, TU)L.16�2�)L.2�C=,/DS,UCG:�.�:�.1EFCG2/.1P X

Page 89: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����������������� ��������������������� � �

����� ��� �� �0S� � � �� � ���6��S.1032�*5476��ZX �LX )VTq.o2/:�C=*-6L.1Ph,�*{|h,/2/:�476+J7E5Rl:�.1EFCG2/.1P'8s.1CGDS,y\]Q+6H032�*5476+,}476'C=6���(#�e6L.@2_C=6+P'4 N ,�.@:�j=.1PN .@2/2/.@:�J=.16+.@:�C=EF*5�1CG2�*5476OX ��)+CG2V)+CG8+8s.16+,U*5\yTq.'2/:�C=*F6n[Hj=.h,/2/:�476LJ7E5Re:�.1EFCG2/.1P�8s.1CGDZ,U\]QH6+032�*5476+,@r?C=6+P476L.V0347I�8HE5.@2/.1EFRmQ+6L:�.1E-CG2/.1Pm8s.1CGDB\�Q+6+032�*5476Or;476aC=6a��(#�i6L.@2oTU*F2�)m,�*{|B47Q+2/8HQL2�,s,n(#)L.�[Hj=.�:�.1EFCG2/.1P2�C=,/DS,o,�)L47Q+EFP N .16L.3[H2�.1C=0M)a4=2�)L.@:1r N QL2q2�)L.VQ+6L:�.1EFCG2/.1P�,�*{|S2�)B2�C=,�DK,�)L47QHEFPB,/.@.�6L4 N .16+.3[H2�\]:�47I 2�)L.4=2�)L.@:U[Hj=.�2�C=,/DS,@X

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

0 1e+06 2e+06 3e+06 4e+06 5e+06 6e+06

"P120""P001""P005""P021""P025""P041"

py*5J7QL:�. �ZX �]0%\ .16L.@:MC=EF*5�1CG2�*547698s.@:�\]4=:�IBC=6+03.a4=\#[Aj=.a,�2/:�476LJ7E5R :�.1EFCG2/.1P \�Q+6+032�*5476+,'0347I�8HCG:�.1P TU*52�)2�)L.l8s.@:�\]4=:�IBC=6H03. 4=\y476L.l0347IB8HE5.@2/.1E5ReQ+6L:�.1EFCG2/.1Pa\]QH6+032�*5476aTU)L.16a2/:MC=*F6L.1Pe476e476+.���(U�&6L.@2@X

py*5J7QL:�. �ZX �K,�)L4dT�,�2�)L.�2/.1,/2 � ,/.@2�2/:�C=*F6+*-6LJ'0@Q+:�j=.1,�\]4=:U,�*{|�2�C=,/DZ,#2/:�C=*F6L.1Pa476eC=6n��(#� 6L.@2@X�py*5j=.4=\z2�)L.�2�C=,/DS,#CG:�. � ��� � r � ��� �Zr � �&) � r � �&) �Zr?C=6+P � � � � \�:�47I C N 4Yj=.=Xq(#)L.@R�CG:�.�,/2/:�476LJ7E5Rm:�.1EFCG2/.1P X(#)L.�,�*{|S2�)&2�C=,�D&*F, � � )��SX ��2<PL4Z.1,h6+4=2<,�)+CG:�.KC=6�R�\].1CG2�QL:�.1,'TU*52�) 2�)L.�4=2�)L.@:'[Hj=.=X Y 6+03.aCGJ7C=*F6 rE54YTq.@:V.@:�:�4=:�*F6HP+*F0@CG2/.1, N .@2/2/.@:VJ=.16L.@:MC=EF*5�1CG2�*5476 X � 2 *-,�[email protected]:V\]:�47I 2�)L.'J=:�CG8H)�2�)+CG2 2�)L.'[Hj=.h:�.1EFCG2/.1P2�C=,/DS, N .16+.3[H2#\]:�47I .1C=0M)i4=2�)L.@:1X��oQL2 2�)L.h2�C=,/Dn2�)+CG2V)+C=, 6L4m:�.1E-CG2/.1P�2�C=,�DZ, PL4Z.1,�6L4=2 N .16L.3[H2@X ��6\�C=032@rL8?.@:�\�4=:�ImC=6+03.U476�2�C=,/D � � )��<*F,q,�47I�.@TU)+CG2oT`4=:�,/. 2�)+C=6a*52�T`47Q+EFP N .�*5\O*52`T`.@:�.�2/:MC=*F6L.1P�C=E5476L.476nC=6 �S(#��6L.@2@Xq( :�C=*-6+*F6LJ<*52�TU*52�)a2�)+.l4=2�)L.@:#2�C=,/DS,U)ZQL:�2�,U*52@X

(#)+.h:�.1,�Q+E52�,�\�:�47I 2�)+*-,�.3|S8s.@:�*FI�.16�2U8H:�4djS*FPL.'2�)L.�,/2/:�476LJ=.1,�2 .@jS*FPL.16H03.hT`.�)+C1j=.�2�)+CG2�,/47IB.'4=\

Page 90: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����������������� ��������������������� ���

2�)L. N .16L.3[A2�,V4=\`��(#� P+.@8?.16HPi476b2�C=,/DS, N .1*F6LJa:�.1EFCG2/.1POX ��)HCG2�IBCGD=.1,l2�)H*F,V.@jZ*-PL.16+03.B,/4�,�2/:�476LJ*F,U2�)L.�\�C=032�2�)HCG2�2�)L.h47QL2/8HQL2�P+*F,/2/:�* N QL2�*5476+,o\]4=:�C=E-EO8s.1CGDZ,�\�Q+6+032�*5476+,UCG:�.'*-PL.16;2�*-0@C=E�X�(#)L.�2/:MC=*F6+*F6LJ,�*5J76HC=EF,U\]4=:V.1C=0�)b8s.1CGD�\]Q+6H032�*5476�*-,U2�)L.<jGC=EFQL.'4=\�476L.<4=\W2�)+.'jGCG:�*FC N E5.1,�����p`X �WCG:�*FC N EF.1, ����p�CG:�.C=EFE�PL:MC1TU6>Q+6H*5\�4=:MIBE5Rb\]:�47I 2�)L.n*F6�2/.@:�jGC=E � �Sr � � X (#)+.@R9C=EFE�)HC1j=.n2�)L.n,�C=I�.�P+*F,�2/:�* N QL2�*F476 X&(#)ZQ+,0�)HC=6LJ7*F6LJhTU)+*F0M)m8s.1CGDS,�\�Q+6+032�*5476H,�CG:�. 2/:�C=*F6L.1Pm476KC'6L.@2o)+C=,`6L4�.3gs.1032o476K2�)+.�P+*F,�2/:�* N QL2�*F476<4=\O2�)L.47QL2/8HQ+2�,@XW��4=:�.@4dj=.@:1rHQH6+EF*5D=.�TU*52�)K2�)L.�,�)�Q � .�2/.1,�2@r+C=6;RK8?.1CGDS,`\]QH6+032�*5476a*F,`C=,�E5.1CG:�6+C N EF.�\]:�47I 2�)L.*F6L8AQL2�,yC=,WC=6;R<4=2�)L.@:�8?.1CGDS,_\�Q+6+032�*5476OX �S)ZQ � *-6LJ ImC=*F6;2�C=*-6+,y2�)L.�47QL2/8HQ+2WP+*F,/2/:�* N QL2�*5476+,1r N Q+2yImCGD=.1,2�)L.�,�)�Q � .1Pa\]Q+6H032�*5476+,�)+CG:�P+.@:�2/4mE5.1CG:�6 N .10@C=Q+,/.h*52#C=EF,/4BPL.1,�2/:�4dRS,#2�)L.�:�.1EFCG2�*5476+,�)H*58 N .@2�[email protected]�2�)L.*F6L8AQL2�,oC=6+Pe2�)L.l2�C=,�Da,�*5J76+C=EF,o\]4=:#2�)L.l,�)ZQ � .1Pn\]Q+6H032�*5476 X

(#)H*F,�.3|S8?.@:M*FI�.16�2�03476�jZ*F6H0@*F6LJ7E5RaPL.1I�476+,�2/:�CG2/.1,U2�)HCG2 ,/47IB.h4=\_2�)L. N .16L.3[H2#T`.',�.@.�TU*52�)���(U�*F,�P+Q+.�2/4B:�.1EFCG2�*5476H,�)+*58H, N .@2 T`[email protected]�)+.�2�C=,/DZ,U2/:�C=*F6L.1Pn476e2�)L.l��(#� 6+.@2@X

����� ��� �� �0S� � � �� � �(#)+*-,B.3|S8?.@:M*FI�.16�2K0347I�8HCG:�.1,K2�)+.�J=.16L.@:MC=EF*5�1CG2�*5476�8s.@:�\]4=:�IBC=6+03.�4=\ �S(#� C=6+P���(U� 476~2�)+.�,�*5|,/2/:�476+J7E5R&:�.1E-CG2/.1P 8?.1CGDS,<\�Q+6+032�*5476+,<C=,BCi\�Q+6+032�*F476 4=\�2�)L.n6ZQ+I N .@:<4=\ 2/:�C=*F6+*F6+J�8HCG2/2/.@:�6H,B*F692�)L.2/:�C=*F6H*F6LJ�,�.@2@Xy(U)+*F,}.3|Z8s.@:�*FIB.16;2zT`C=,y:MQ+6 N R ! 47,/.@8H) Y g �SQ+E-EF*5jGC=6 X%,U.�*F,yQ+,�*F6LJU2�)+.`8s.1CGDS,z\]Q+6H032�*5476+,2/4l.3|S8HE54=:�.�0347I N *F6+*-6LJ ��(#��TU*52�)�-_|S8HEFC=6HCG2�*5476 � �oC=,/.1P���.1QL:�C=E ��.@2�, -�� ��� �Mr�Cl,/.@:�*FC=ES*F6HP+Q+032�*5j=.2/:�C=6+,�\�.@:�I�.@2�)L4SPiPL.@j=.1E54=8s.1P N R���*52�0M)L.1EFEyC=6+Pi(#)L:MQ+6 X �Z.@. �Z.1032�*5476 �ZX��\]4=:VIB4=:�.�*F6L\]4=:�IBCG2�*5476C N 47QL2�-�� ��� C=6HP 2�)L.a:�.1,�Q+E52�,<4=\VC=6 .3|S8?.@:M*FI�.16�2':MQ+6 N R Y g �SQ+EFE-*5j C=6 2/4�0347I�8HCG:�.n��(#� C=6+P-�� ����476nC�:�4 N 4=2�*F0@,�2�C=,�DAX �

py*5J7QL:�. �ZX ��,�)L4YTU,_2�)L.�2/.1,/2 � ,�.@2�8s.@:�\]4=:�IBC=6+03.o4=\ �S(#�nC=6HP���(#��476B(zC=,/D � ��� � XW(#)L.#I�.1C=,�QL:�.Q+,/.1Pa*F,`2�)L.�Cdj=.@:�CGJ=.�8s.@:�03.16�2`C=0@0@Q+:�C=03RK4=\}2�)L.�8+:�.1PH*F032�*5476K\�4=:o2�)L.V2�C=,/D?X�(#)L. .@:�:�4=: N CG:�,oCG:�. � ���03476S[AP+.16+03.h*F6�2/.@:�jGC=EF,@X ��)L.16�2�)L.'6ZQ+I N .@:U4=\_2/:�C=*F6H*F6LJ�8HCG2/2/.@:�6H, *-,UE54YTlr N 4=2�)�I�.@2�)L4SP+,#8s.@:�\]4=:�I0347I�8HCG:MC N E5R=X ��,W2�)L.U6ZQ+I N .@:_4=\?2/:�C=*F6+*-6LJV8HCG2/2/.@:�6+,W*-6+03:�.1C=,/.1,@rZ��(U� N .@J7*F6+,z2/4�47Q+2/8?.@:�\�4=:�I �L(#�WX��6&2�)L.�:�.@J7*5476 N .@2 T`[email protected] ����C=6+P � ����2/:�C=*F6+*-6LJn8HCG2/2/.@:�6H,@r_��(#��8s.@:�\]4=:�IB,hC=,�T`.1EFE`C=,��S(#�~TU*52�)��� � � ����� I�4=:�.hP+CG2�CSX �S(#��8s.@:�\]4=:�IB,U,/4mT`.1EFE TU*F2�) � )��m4=: I�4=:�.�0@C=,�.1,�*F6n2�)L.�2/:�C=*-6+*F6LJB,/.@2U2�)+CG22�)L.@:�.h*F,�E5.1,�,�:�4�47I \]4=:U��(#��2/4KPL4 N .@2/2/.@:1X

Page 91: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����������������� ��������������������� � �

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

0 20 40 60 80 100 120 140

Per

cent

Err

or o

n T

est S

et

Size of Training Set

Single Task Learning

Multitask Learning

py*5J7QL:�. �ZX �J0 \ .16L.@:MC=EF*5�1CG2�*5476>8s.@:�\]4=:�IBC=6H03.e4=\ �L(#� C=6+P ��(#� 476 � ��� � C=,mC�\]Q+6H032�*5476>4=\V2�)L.6ZQ+I N .@:�4=\y2/:�C=*F6H*F6LJ'8HCG2/2/.@:�6+,@X

����� ��� �!S ���� �� +��� �E� � � � � � S �������� � �E� � � �Y 6L.�Q+,/.n4=\�2�)L.�8?.1CGDS,B\�Q+6+032�*F476+,B*F,m2/4 PL.1I�476H,/2/:�CG2/.�2�)HCG2K��(#� � N C=0�D�8H:�4=8~0@C=6 N .16L.3[H2�\]:�47I2�)L.h:�.1EFCG2�*5476+,�)+*58H, N .@2 T`[email protected]�2�C=,/DS,�PL.1,�03:�* N .1Pe.1CG:�EF*F.@:U*F6 �S.1032�*5476 �ZX�ZX�� 6�2�)+*F,U,�.1032�*5476�T`.hP+.1I�476 �,/2/:�CG2/.'2�)L.'\�.1CG2�Q+:�.h,/.1EF.1032�*5476�IB.10�)+C=6+*-,�I P+.1,�03:�* N .1Pn*F6 �Z.1032�*5476 �ZX�ZX�ZX p+.1CG2�QL:�.�,/.1E5.1032�*5476�C=EFE54YTU,N C=0�D�8+:�4=8�2/4 N .@2/2/.@:VPH*{g?.@:�.16;2�*FCG2/. N .@2 T`[email protected]�:�.1E5.@j C=6�2�C=6HP�*5:�:�.1E5.@jGC=6;2 *F6L8HQL2�,#\�4=: 2�)L.'2�C=,/DZ, N .1*F6LJE5.1CG:�6+.1P X �b.h2/:�C=*-6L.1P �S(U�&C=6+P���(#� 6L.@2�,�476n2�)+.h,/2/:�476+J7E5Ra:�.1EFCG2/.1P�2�C=,/DZ, Q+,/.1P�*F6<-W|Z8s.@:�*FIB.16;2

� X<(#)L.��S(#�>6L.@2l*F, 476+EFRn2/:�C=*F6L.1P�476i476L.�2�C=,�D�CG2lC�2�*FI�.=X ��E-E}4=\q2�)L.1,/.�2�C=,/DS,�CG:�.�\�Q+6+032�*5476H,�4=\476+E5R<2�)L.V*F6L8AQL2�,_2�)+CG2o034ZP+.�\]4=:��hr � rSC=6+P�Z X�(#)+.�*F6L8AQL2�,W034SP+*F6LJl\]4=: �hr>-#rSC=6+PKp&CG:�.V,/2�*FEFE+J7*5j=.162/4B2�)L.h6L.@2�,@r N QL2�2�)+.@RaCG:�.l*5:�:�.1E5.@jGC=6�2�\�4=:#2�)+.1,/.l2�C=,/DS,@X

�VQL:�*-6LJK2/:MC=*F6+*F6LJLr T`.BI�.1C=,�Q+:�.1Pi2�)L.B,/.16+,�*52�*5jS*52 Rn4=\`TU)+CG2VToC=,lE5.1CG:�6+.1Pi2/4n2�)L.�P+*{gs.@:�.16�2l,/.@2�,4=\�*F6+8HQL2�,@X �b.bP+*-Pc2�)+*F, N R~0347I�8HQL2�*F6+J&2�)L.iC1j=.@:�CGJ=.�P+.@:�*5jGCG2�*5j=.�4=\l2�)+.�47QL2/8AQL2K\]4=: � ��� � 2/4.1C=0�) *F6L8HQ+2�476b2�)+.B*F6L8HQL2 j=.1032/4=:�,h*F6bCeEFCG:�J=.�2/.1,/2l,�.@2@XB(#)L.@:�.BCG:�. ���*F6L8HQL2�,1rs,�4eTq.B0347I�8AQL2/.1P,�*{|S2 RePL.@:M*5j CG2�*Fj=.1,U\]4=:U.1C=0M)�8s47*F6�2#*F6�2�)L.�2/.1,/2 ,/.@2@X#(#)L.hC1j=.@:�CGJ=.�4=\y.1C=0�)iPL.@:M*5j CG2�*Fj=.l2/.1EFEF,�Q+,U)L4YT,/.16+,�*52�*5j=.�2�)L.K47QL2/8HQL2l*F,l2/4�0�)HC=6LJ=.1,h*-6b2�)+CG2h*-6L8HQL2@X �b.K2�)L.16&Cdj=.@:�CGJ=.1P92�)L.mC N ,�47EFQL2/.BjGC=EFQL.B4=\

Page 92: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����������������� ��������������������� �()

2�)L.�,/.16+,�*52�*5jS*52�*5.1,#\]4=:�*F6L8HQ+2�,����?Z r C=6+P�\�4=:l*-6L8HQL2�,�����p`XO(#)H*F,UJ7*Fj=.1,�Q+, 2�)L.�C1j=.@:�CGJ=.m,�.16+,�*52�*5jS*52�R4=\yTU)+CG2#*F,�EF.1CG:�6L.1Pe2/4B2�)+.�:�.1E5.@jGC=6;2 ���?Z �oC=6HPn*5:�:�.1EF.@j C=6�2 � ��p �#*F6L8HQ+2�,@X

py*5J7QL:�. �ZX �8HEF4=2�,�2�)+.<Cdj=.@:�CGJ=.m,/.16H,�*52�*5jS*52�*5.1,U2/4e2�)L.h2�Tq4nPH*{g?.@:�.16;2 J=:�47QL8H, 4=\`*F6L8HQL2�,�\]4=: �L(#��E5.@\]2��hC=6+P ��(#� ]:�*5J7)�2��MX �Z.16+,�*F2�*5jZ*F2 Rb2/4bC=EFEo*F6L8HQ+2�,h*F6H03:�.1C=,/.1,'TU*52�)92�)L.e6ZQ+I N .@:'4=\ N C=0�D�8H:�4=88HC=,�,�.1,@XB(#)+*F,�*-,V.3|Z8s.1032/.1P X��oC=0�D�8+:�4=8 PL4Z.1,lCe8s4Z4=: ��4 N 4=\oD=.@.@8H*-6LJeTq.1*FJ7);2�,hE54dT \]4=:�*5:�:�.1E5.@jGC=6;2*F6L8AQL2�,@X �(#)H*F, *F, 476L.`4=\L2�)L.�:�.1C=,�476+,zTU);R�4Yj=.@:/[H2/2�*F6+J *F,},�Q+0M)hCU8+:�4 N E5.1I TU*52�) N C=0�DZ8+:�4=8OX � ��6 N 4=2�)J=:�CG8H)H,@rL,/.16+,�*52�*FjZ*52�RB2/4�2�)L.V:�.1E5.@jGC=6�2#*F6L8HQL2�, ]2�)L47,/.�\]4=: �hr ��r�Z �`*F6+03:�.1C=,/.1,o\�C=,/2/.@:#2�)HC=6�,�.16+,�*52�*5jS*52�R2/4�2�)L.K*5:�:�.1E5.@jGC=6;2�*-6L8HQL2�, ]2�)+47,/.m\]4=: �'r.-Ur p �MX �oQL2h2�)L.m:�.1E-CG2�*5j=.K,/.16H,�*52�*5jS*52 R�2/4�2�)L.m:�.1EF.@j C=6�2�jS,@X*5:�:�.1E5.@j C=6�2�*-6L8HQL2�,�J=:�4dT�,�\�C=,/2/.@:l*F6�2�)L.<��(U�c6L.@2 2�)+C=6i*F6�2�)+.��S(U�>6L.@2@X�(#)L.<��(#�>6+.@2VP+4�.1,VCN .@2/2/.@: �/4 N 4=\_PL.@2/.@:�IB*F6H*F6LJ'TU)+CG2U*F6+8HQL2�,oCG:�.l:�.1EF.@j C=6�2�\�4=: � ��� � X

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

1e+06 2e+06 3e+06 4e+06

Ave

rag

e S

en

sitiv

ity t

o I

np

uts

Backprop Passes

"STL: Inputs for D,E,F""STL: Inputs for A,B,C"

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

1e+06 2e+06 3e+06 4e+06

Ave

rag

e S

en

sitiv

ity t

o I

np

uts

Backprop Passes

"MTL: Inputs for D,E,F""MTL: Inputs for A,B,C"

py*5J7QL:�. �ZX J0 �S.16+,�*52�*5jS*52�R�4=\��S(#� �E5.@\]2�� C=6+Pb��(#� ]:M*5J7);2���2/4�2�)L.B*F6L8HQ+2�, 034SP+*F6+J�\]4=: �hr � r C=6+PZ rzC=6+P�2�)L.�*F6L8HQ+2�,l034ZPH*F6LJn\]4=: �'r"-#r}C=6HP&p`X Y 6HE5R ��r���rzC=6+P Z^CG:�.K:�.1E5.@jGC=6;2'*F6L8HQL2�,l\�4=:'2�)L.\�Q+6+032�*5476+, N .1*F6+J'2/:MC=*F6L.1P X

(#)+.#J=:�CG8H)+,�C=EF,/4hP+.1I�476+,/2/:�CG2/.�2�)+CG2���(#��)L.1E58H,_8H:�.@j=.16;2q4dj=.@:/[A2/2�*F6LJLXW(#)L.�,/.16+,�*52�*FjZ*52�Rh2/4h2�)L.*F6L8AQL2�,�EF.@j=.1EF, 4Gg C=6+Pi*F,V6L.1CG:ME5R �ACG2 N .@R=476+PbC N 47QL2 � r �����Sr ������8HC=,�,/.1,V\�4=:���(#�WX (#)+.��L(#� 6L.@2@r)L4YTq.@j=.@:1rATU)+*F0M)n*F,�8s4Z4=:�.@:UCG2UPH*F,/2�*F6LJ7QH*F,�)+*F6+Jl2�)L.l2�Tq4�,/.@2�,U4=\_*F6+8HQL2�,@rL*F,�,/2�*-EFEs:�CG8H*FPHE5Rm*F6+03:�.1C=,�*F6LJ*52�,l,�.16+,�*52�*5jS*52�R�2/4�2�)+.m*F6L8HQ+2�,�CG\�2/.@: �Zr �����Sr ������8AC=,�,/.1,@X�(#)L.��S(#�~6L.@2�*F,l4dj=.@:/[H2/2�*-6LJ�I�4=:�.m2�)+C=62�)L.���(#� 6L.@2@X

Page 93: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����������������� ��������������������� � �

����� � ���+'���� ���f� #���� �T&A�_���=�L��&�� ��� # ��&-'c& ��� ����C��<���

�Z.1032�*5476��ZX� 8+:�.1,/.16;2/.1P<,/.@j=.16<:�.1EFCG2�*5476+,�)H*58H, N .@2 T`[email protected]<2�C=,/DS,y2�)+CG2_��(U� N C=0�DZ8+:�4=8�6L.@2�,y0@C=6<.3|S8HE547*522/4nE5.1CG:�6�2�)L47,�.'2�C=,�DZ, N .@2/2/.@:1X � 6�2�)+CG2l,/.1032�*F476iTq.<\]:�. ��Q+.16;2�E5R�Q+,/.1P�2�)L.�8H)L:MC=,/. /[email protected]:�6+*F6LJN 4=2�) ; C=6+P ;� 0@C=6 r+*5\}*F2`:�.1034=J76+*5�@.1,�2�)+CG2�2�)+. 2�Tq4m2�C=,/DZ,U,�)+CG:�. > r+Q+,�. 2�)+.�2 T`4B2/:�C=*F6+*-6LJh,�*FJ76+C=EF,2/4&E5.1CG:M6 > N .@2/2/.@: N RAXdX@X@X ���(#� 6L.@2�,KCG:�.�6L4=2m2/47EFPc)L4YT 2�C=,/DS,mCG:�.n:�.1EFCG2/.1P X~(U)L.@R9CG:�.�6L4=22/47EFPiTU)H*F0�)i2�C=,/DS,l,�)HCG:�. > rO4=:l.@j=.16bT�)+CG2�2�)L.BIBC=6�R > \]4=:l2�)L.�P+*5g?.@:�.16�2�2�C=,/DS,lCG:�.=X�� 4n��(U�N C=0�D�8+:�4=8�6+.@2�,�PH*F,�034dj=.@:n)+4dT 2�C=,/DS,eCG:�.i:�.1EFCG2/.1P-, ZoE5.1CG:�E5R>2�)+.@R IhQH,/2@X �b.�)+C1j=.b,�)L4YTU6�476,/RS6;2�)+.@2�*F0l8+:�4 N E5.1IB,U2�)+CG2�2�)+. N .16L.3[H2U4=\���(U� � N C=0�D�8+:�4=8�[email protected]+PH,#476�2�)L.h2�C=,�DZ, N .1*F6LJB:�.1EFCG2/.1P X� \z2�C=,�DZ, CG:�.h6+4=2#:�.1EFCG2/.1P rA4=: *F\}2�)L.h:�.1EFCG2�*5476H,�)+*58 N .@2 T`[email protected]�2�C=,/DZ, *F, N :�4=D=.16 N Re,�)ZQ � *F6LJ�2/:MC=*F6+*F6LJ,�*5J76HC=EF,@rL2�)L. N .16L.3[H2�4=\_��(#� � N C=0�DZ8+:�4=8�P+*-,�CG8+8s.1CG:�,@X � \}2�)+. N .16L.3[H2o4=\_��(#� � N C=0�DZ8+:�4=8�[email protected]+P+,476'.3|Z8AE547*52�*F6LJ�2�C=,/D�:�.1EFCG2�*5476+,�)H*58H,@r ��(#� N C=0�DZ8+:�4=8�6L.@2�,yIhQH,/2zPH*F,�034dj=.@:W,�47I�.o4=\+2�)L.o:�.1EFCG2�*5476H,�)+*58H,N .@2 T`[email protected]�C=,/DS,#2�)+.1IB,/.1E5j=.1,@Xq(#)L.@RaCG:�.l6L4=2#2/47EFP�)L4dT 2�C=,�DZ,�CG:�.l:�.1EFCG2/.1POX

�oC=0�DZ8+:�4=896L.@2�,@rz2�)L47QLJ7)b8H:�*FIBCG:�*-E5RnQ+,/.1Pb\]4=:�,�Q+8?.@:�jZ*F,�.1P�EF.1CG:�6+*F6LJLr 8s.@:�\]4=:�I CeE-*FIB*52/.1PiDS*F6+P4=\qQH6+,�QL8s.@:�jS*F,/.1P�E5.1CG:�6+*F6+JK476i2�)L.B)H*FP+PL.16�EFC1R=.@:�\].1CG2�QL:�.1,�E5.1CG:�6L.1P�\]4=:�P+*{gs.@:�.16�2�2�C=,/DS, �P+*5g?.@:�.16�247QL2/8HQ+2�,��MXl(#)L.<PL.@2�C=*FEF, 4=\`)L4dT 2�)+*-,�Q+6H,�QL8s.@:�jS*F,/.1PnE5.1CG:M6+*F6LJK4Z0@0@QL:M, C=6HP�)+4dT T`.1EFEy*52�T`4=:�DS,�CG:�.6L4=2<R=.@2�\�Q+EFE5R�Q+6HPL.@:�,/2/4Z4ZPOX ��2�*F,'T`4=:�2�);T�)+*FE5.=rW)L4YTq.@j=.@:dr�2/4�PL.1I�476H,/2/:�CG2/.n)L.@:�.a2�)+CG2 N C=0�D�8H:�4=8PL4Z.1,#P+*F,�034dj=.@:U2�C=,�D�:�.1EFCG2/.1P+6L.1,�,1X

�b.K2/:�C=*F6L.1Pi476L.K��(#�~6L.@2l476�C=E-E � )��n8s.1CGDZ,l\]Q+6H032�*5476+,@XB(#)H*F,V6L.@2�)+C=, ���*F6L8HQL2�,�C=6HP � )��47QL2/8HQ+2�,@r7476L.�\]4=:W.1C=0�)m4=\s2�)L. � )���8s.1CGDZ,W\]Q+6H032�*5476+,@X �b.#.3|LC=IB*F6L.1P<2�)L.UTq.1*5J7)�2�,_2/4�,�[email protected])L4dT~IhQ+0M)P+*{gs.@:�.16�2y47QL2/8HQL2�,W,�)+CG:�.1P<2�)L.#)+*-P+PL.16'EFC1R=.@:1X��b.�P+*FP<C�,/.16+,�*F2�*5jZ*F2 RhC=6HC=E5RZ,�*F,z\�4=:W.1C=0M)B47QL2/8AQL2yTU*52�).1C=0�)b)H*FP+PL.16nQH6+*52UCG2V2�)L.<*F6L8HQ+2�8?47*-6;2�, 03476;2�C=*-6L.1Pi*F6�CK:�.@8+:�.1,�.16;2�CG2�*5j=.<2/.1,/2V,/.@2@XV(#)L.@:�.<CG:�. � )��47QL2/8HQ+2�,�C=6HP ��>)+*FPHPL.16 Q+6H*52�,@r�,/4 Tq.iP+*FP � �Zr�� ��c,/.16+,�*52�*5jS*52 RcC=6+C=EFRZ,/.1,1X �`R 0347I�8ACG:�*F6LJ92�)L.,/.16+,�*52�*5jS*52 Ri4=\U47Q+2/8HQL2 � ��� � 2/4�.1C=0M)>)+*FP+P+.16&Q+6+*F2lTU*52�) 2�)+CG2<4=\#47QL2/8HQ+2 � ���&)�2/4i.1C=0�)>)H*FP+PL.16Q+6+*F2@rAT`.'CG:�.<C N E5.�2/4eI�.1C=,�Q+:�.')+4dT IhQH0�)�47QL2/8HQL2�, � ��� � C=6HP � ���&)�,�)+CG:�.'2�)L.<)+*FP+PL.16�Q+6+*52�,�*F62�)L.�)H*FP+PL.16aEFCdR=.@:1X

�b.<0347I�8HCG:�.'2�)L.',/.16+,�*52�*FjZ*52�Ra4=\WP+*{gs.@:�.16;2U47QL2/8HQL2�,�2/4K2�)+. ��a)+*FP+PL.16�Q+6+*52�, N Ra[H:�,�2#:�C=6LDS*F6LJ2�)L.i)+*FP+P+.16cQ+6+*52�,m\�4=:a.1C=0M)�47QL2/8HQL2�,/.16+,�*52�*FjZ*52�R=X , *FP+PL.16~Q+6+*52�,m2�)+CG2aCG:�.�IB4=:�.�*-I�8s4=:�2�C=6;2K2/42�)L.B47Q+2/8HQL2lCG:�.�:�C=6+D=.1P�)+*5J7)L.@:dX �b.m0347I�8HCG:�.K)L4dT IhQ+0M)�P+*{gs.@:�.16�2�47QL2/8HQL2�,�,�)+CG:�.�2�)L.B)H*FP+PL.16EFCdR=.@: N R<0347IB8HQL2�*F6LJ�2�)+.#:�C=6LD<034=:�:�.1EFCG2�*F476B476�2�)L.U:�C=6LDS*F6LJ7,_4 N 2�C=*-6L.1P�\]4=:qP+*{gs.@:�.16�2W)+*FP+P+.16'QH6+*52�,@X= C=6+D � 034=:�:�.1EFCG2�*5476b*F,VCe6L476L8ACG:�C=I�.@2/:�*F0'I�.1C=,�Q+:�.�,�*FIB*FE-CG:�2/4n034=:�:�.1EFCG2�*5476 X Y 6L.<T`CdR�2/4n0347IB8HQL2/.

Page 94: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ������������� ��� ��������������������� ���

2�)L. :�C=6LDm034=:�:�.1EFCG2�*5476a*F,q2/4�0347I�8HQL2/. 2�)L.V:�C=6LDS,�\]4=:o2�)L.VI�.1C=,�QL:�.1IB.16;2�, / C=6+P 1 *[email protected]+PL.16�2�E5RC=6+P92�)L.16 0347I�8HQ+2/.�2�)+.aQH,�Q+C=E`03476;2�*F6ZQL47Q+,<034=:�:�.1EFCG2�*5476 034�. .�0@*5.16;2�4=\U2�)L.1,/.a:�C=6LDS,@X�� ,�*-I�8HE5.@:I�.@2�)L4SPn*F,o2/4KQ+,/.�2�)L.l\]4=:�I'Q+EFC?0

1 36:+@ � �^EPE O 243"5U9 �^: K � 9 � 2 �576 a 1 8/ 5 � 9 1 :1 5 � � �� �� � 9 � �

�ZX ) �

TU)L.@:�. 1 8/ 5 �h*F,'2�)L.e:�C=6LD C=,�,�*5J76L.1P92/4b2�)L. / j C=EFQ+.�C=6+P 1 :1 5 ��*-,h2�)+.�:MC=6LD C=,�,�*5J76L.1P92/4b2�)L.1 j C=E-QL.=X �b.aQ+,/.1P&2�)L.m6L476�� 8HCG:�C=I�.@2/:�*-0�:�C=6LDb034=:�:�.1E-CG2�*5476 N .10@C=Q+,/.mTq.KTq.@:�.�Q+6+03.@:�2�C=*-6b4=\�2�)L.P+*F,�2/:�* N QL2�*F476+,`4=\W,/.16+,�*52�*FjZ*52�*F.1,@X = C=6LDn034=:�:�.1EFCG2�*F476+, N .1)+Cdj=.',�*-IB*FEFCG:�EFRB2/4m:�.@J7QHEFCG:�034=:�:�.1EFCG2�*5476+,@X �jGC=EFQL.o4=\ � *F6+P+*F0@CG2/.1,y2�)+.�2 T`4l:�C=6LDS*F6LJ7,_CGJ=:�[email protected]?.@:�\�.1032�E5R=r�C�j C=E-QL.o4=\ � � *-6+P+*F0@CG2/.1,y2�)L.�2�Tq4�:�C=6LDS*F6LJ7,P+*F,�CGJ=:�.@.�8s.@:�\�.1032�EFR=r+C=6+PnC�jGC=EFQL.�4=\��B*F6+PH*F0@CG2/.1,o2�)L.l2�Tq4K:�C=6LDS*F6LJ7,�CG:�.l6L4=2U:�.1EFCG2/.1P X

(#)+.@:�.�CG:�. � )��e47QL2/8HQ+2 2�C=,�DZ,�476i2�)+.<6+.@2@X<p+4=:l.1C=0�)b8AC=*5:�4=\�2�C=,/DS,�T`.B0347I�8HQL2/.�2�)+.<P+.@J=:�[email protected]=\W,�)+CG:M*F6LJmQ+,�*F6LJB2�)L.h:�C=6LDn034=:�:�.1EFCG2�*5476�8+:�4S03.1P+QL:�.�P+.1,�03:�* N .1PnC N 4dj=.=X���\_2�)+.�:�C=6LDn034=:�:�.1EFCG2�*5476�*F,�SX �SrH2�)+.16n2�)L.l2�Tq4K2�C=,/DS,�PL4K6L4=2UCGJ=:�.@. ]4=:�P+*F,�CGJ=:�.@. �oC N 47QL2#TU)H*F0�)n)H*FP+PL.16aQ+6+*F2�,�CG:�.h*FIB8?4=:�2�C=6;2C=6+Pb6L4=2l*-I�8s4=:�2�C=6;2@X�(#)+.'.3|S8s.1032/.1P�jGC=EFQL.<4=\`2�)L.�:�C=6LD�034=:�:�.1EFCG2�*5476&*F, �SX �e\]4=:l:�C=6+PL47I 2�C=,�DZ,l*F\2�)L.')+*FP+PL.16eE-C1R=.@:V03476;2�C=*F6H,U2�Tq4K4=: I�4=:�.h)+*FPHPL.16eQ+6+*52�,1X�� \z2�)+.�:�C=6LDe034=:�:�.1EFCG2�*5476�*-,U,�*5J76H*{[A0@C=6�2�E5RJ=:�.1CG2/.@:l2�)HC=6 �SX �SrO2�)+*F,V*F6+PH*F0@CG2/.1, 2�)L.<2 T`4e2�C=,/DZ,�CG:�.�,/.16+,�*52�*Fj=.'2/4a2�)L.�,�C=IB.B)+*FP+PL.16�Q+6+*52�,1Xl(#)L.)+*FPHPL.16�Q+6+*F2�,l*FI�8s4=:�2�C=6�2l2/4�476L.m2�C=,/D CG:�.K*FIB8?4=:�2�C=6;2h2/4�2�)L.K4=2�)L.@:1X ��6&4=2�)+.@:hT`4=:�P+,@rz2�)L.�2 T`42�C=,/DS,�,�)+CG:�. 8HCG:�2�,`4=\O2�)+.V)H*FP+PL.16KEFC1R=.@:1X � \O2�)L.V:�C=6+DB034=:�:�.1EFCG2�*5476a*F, N .1E54YT �SX �SrL2�)+*-,`*-6+P+*F0@CG2/.1,q2�)L.)+*FPHPL.16BQ+6+*F2�,W2�)+CG2�CG:�.V*FI�8s4=:�2�C=6�2�2/4'476L. 2�C=,/DmCG:�.�6L4=2o*FI�8s4=:�2�C=6�2W2/4<2�)L. 4=2�)L.@:1rLC=6+PKjZ*F03. � j=.@:M,�CSX(#)+*-,UC=6�2�* � 034=:�:�.1EFCG2�*F476�I�.1C=6H,�2�)+.�2�C=,/DS,VQ+,/.hPH*{g?.@:�.16;2�8HCG:�2�,�4=\W2�)L.<)+*FP+PL.16�EFC1R=.@:1X (#)L.@:�.'*F, E5.1,�,4dj=.@:MEFCG8�2�)+C=6nTq47Q+E-P N .�.3|S8s.1032/.1P N R�0M)+C=6+03.=X

(#)+.@:�.�CG:�. � )���2�C=,/DS,@r�,�4�2�)L.@:�.�CG:�. � � � �l8AC=*5:�,z4=\A2�C=,�DZ,@X �b.U0347IB8HQL2/.1P<2�)L.#PL.@J=:�.@.#4=\A,�)HCG:�*F6LJ\]4=:VC=E-E � � � �a8AC=*5:�,�4=\�2�C=,/DS,@X = CG2�)L.@:�2�)+C=6�2/:�R�2/4e,�)+4dT 2�)L.':�C1T 034=:�:�.1EFCG2�*5476+, N .@2 T`[email protected]=*F:�,U4=\2�C=,/DS,@rOT`.�,�Q+IBIBCG:M*5�@.h2�)+.�:�.1,�Q+E52�, N R�0347I�8HQ+2�*F6LJa2�)L.�C1j=.@:�CGJ=.K:�C=6LD�034=:�:�.1EFCG2�*5476i\]4=:�2�C=,/DS,V2�)+CG2CG:�.�:�.1EFCG2/.1Pm*-6BP+*{gs.@:�.16�2WT`CdRZ,1XWpL4=:q.3|LC=I�8HEF.=r�2�)L.@:�.UCG:�. �� ��h8HC=*5:M,_4=\s2�C=,/DZ,q2�)+CG2`PL4�6L4=2`)+C1j=.VC=6;R\].1CG2�QL:�.1,U*-6e0347IBI�476 X Y 6L.l,�Q+0M)e8HC=*5:#*F, 0

1%2�23�54��*��768���������5������ :9;�<��#%$&�8=1G���2:4��*��E�F���������5������ :�;�<��#%$&�:@

(#)L.@:�.lCG:�. �()�� �B8AC=*5:�,o4=\z2�C=,/DZ,U2�)+CG2U)+Cdj=.�.3|LC=032�E5Ra476L.�\].1CG2�QL:�.�*F6e0347ImI�476 X Y 6+.l,�Q+0�)n8HC=*5:#*F,�0

Page 95: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����������������� ��������������������� � �

1%2�23�54��*��768���������5������ :9;�<��#%$&�8=1%2 � ':4��*�� @ ���������5������ D6,�<��#%$&�D�

�S*FIm*FEFCG:�E5R=rG2�)L.@:�. CG:�. �()�� ��8AC=*5:�,W4=\ 2�C=,�DZ,q2�)+CG2q)HC1j=.V2 T`4h\].1CG2�QL:�.1,`*F6B0347ImI�476 X Y 6L. ,�Q+0M)B8HC=*5:`*F,�0

1%2�23�54��*��768���������5������ :9;�<��#%$&�8=1%2�2>�?4��*��768���������5������ :9;�<��#%$&�:@

py*F6+C=EFEFR=rZ2�)+.@:�.lCG:�. �����m8HC=*5:�,o4=\z2�C=,/DS,#2�)+CG2U)HC1j=.�C=EFEs2�)+:�[email protected]\].1CG2�QL:�.1,#*F6e0347ImI�476 X Y 6+.l,�Q+0�)n8HC=*5:*F,�0

1%2�23�54��*��768���������5������ :9;�<��#%$&�8=1%2��B�54��*��E9F���������5������ D6,�<��#%$&�8=

�b.90347I�8HQL2/.b2�)L.�Cdj=.@:�CGJ=. PL.@J=:�.@.�4=\<,�)+CG:�*-6LJ \�4=:nJ=:�47QL8H,e4=\'2�C=,/DS,�,�Q+0M) C=,n2�)L.1,�.=X (#)L..3|S8?.1032�CG2�*F476�*F,#2�)+CG2UJ=:�47Q+8H,�2�)+CG2 03476;2�C=*F6�I�4=:�.�:�.1EFCG2/.1Pn2�C=,�DZ,�TU*FEFEs)+Cdj=.')H*5J7)L.@:#C1j=.@:MCGJ=.<P+.@J=:�[email protected]=\_,�)+CG:�*-6LJh2�)HC=6nJ=:�47QL8A,�03476;2�C=*F6H*F6LJBE5.1,�,#:�.1EFCG2/.1Pe2�C=,/DS,@X

py*5J7QL:�.��ZX � ,�)L4YTU,z2�)L.`Cdj=.@:�CGJ=.#PL.@J=:�.@.`4=\H,�)HCG:�*F6LJ N .@2�[email protected]<2�C=,/DS,yC=,yCU\�Q+6+032�*5476�4=\H)L4YT9:�.1EFCG2/.1P2�)L.@R�CG:�.aQ+,�*-6LJn2�)L.KJ=:�47QL8H,'PL.3[A6L.1P C N 4dj=.=X ��6�2�)H*F,�J=:MCG8H) rz2�)L.�PHCG2�C�8s47*F6�2�CG2 ��\].1CG2�QL:�.1,'*F60347IBI�476 ��0347I�8HCG:�.1,#)+4dT I'Q+0�)n2�C=,/DZ,U)+C1jS*F6LJ�6L4<\].1CG2�QL:�.1,#*F6e0347ImI�476n,�)+CG:�. 2�)+.l)+*FP+PL.16�EFCdR=.@:1X(#)L.�P+CG2�C�8s47*F6�2�,WCG2 ��\].1CG2�QL:�.1,`*F6m0347ImI�476���,�)L4dT�2�)L.�P+.@J=:�[email protected]=\O)+*-P+PL.16BQ+6H*52W,�)+CG:�*-6LJ N .@2 T`[email protected]�C=,/DS,'2�)+CG2hQ+,�.m.3|LC=032�E5R�2�)L.a,�C=I�.K2�)L:�.@.�\�.1CG2�QL:�.1, ]2�)L47Q+J7) 2�)+.1,/.m\].1CG2�QL:�.1,<CG:�.a6L4=2h6+.103.1,�,�CG:�*FEFR*F6a2�)L.h,�C=I�.l8HE-C=03.1,U*F6a2�)L.�2�C=,/DZ, �MXq(#)L.hEF*F6L.�EFC N .1EFE5.1P /C=6�R \].1CG2�QL:�. �mPH*F,/:�.@J7CG:�PH,o2�)L.l8s47,�*52�*5476a4=\2�)L.'\�.1CG2�Q+:�.1,�*F6�2�)L.h2�C=,�DZ,@Xl(zC=,/DS, 2�)+CG2�)+C1j=.<476L.<\].1CG2�QL:�.<*F6�0347ImI�476bIB*5J7)�2�4=:�IB*FJ7);2V6L4=2VQ+,/.2�)+CG2`0347IBI�476B\].1CG2�QL:�.�2�)L.U,�C=IB.UToC1R=XW(#)L.�EF*F6L.#EFC N .1EFEF.1P �2/.1,�2 I'Q+,/2 IBCG2�0M)��SrL)L4dT`.@j=.@:1rZ:�. ��QH*5:�.1,2�)+CG2�2�)L.l\].1CG2�QL:�.�*F6n2�)L.h03476+PH*52�*5476+C=Es2/.1,/2 N .�2�)L.h,�C=IB.=X`(#)ZQ+,#*F\}2�Tq4K2�C=,/DZ, )+Cdj=.�476L.h\�.1CG2�QL:�.�*F60347IBI�476Or+2�)+*F,o\].1CG2�QL:�.�I'Q+,/2 N .�2�)L.�\�.1CG2�QL:�.lQ+,/.1Pn*F6a2�)+.�03476+P+*52�*F476+C=E�X

(#)+.hJ=.16L.@:MC=E}2/:�.16+P�4=\ N 4=2�)iEF*-6L.1,U*F,�2�)+CG2V2�C=,/DS,V,�)+CG:�.<)+*FP+P+.16nQ+6+*52�, I�4=:�.<*5\_2�)L.@R�CG:�.�I�4=:�.:�.1EFCG2/.1POXh(#)L.�,�ImC=EFE}6+.@J7CG2�*5j=.m034=:�:�.1E-CG2�*5476�\�4=:�2�C=,/DS,�2�)+CG2lP+4a6+4=2V,�)+CG:�.�C=6;R�j CG:M*FC N E5.1,V,�QLJ=J=.1,�2�,2�)+CG2 CB0347I�8HE5.@2/.'EFC=0�De4=\y:�.1E-CG2/.1P+6L.1,�, N .@2�[email protected]�\�Q+6+032�*5476+,UE5.1C=P+,�2/4�C=6;2�* � 034=:�:�.1EFCG2/.1P�,�)+CG:�*F6+JLrH*�X .=X5r47QL2/8HQ+2�,#\]4=:�Q+6L:�.1EFCG2/.1Pe\�Q+6+032�*5476+,#2/.16+Pn2/4�Q+,/.lP+*{gs.@:�.16�2U)+*FPHPL.16eQ+6+*52�,1X �`.10@C=Q+,/.h2�C=,/DZ, CG:�.'I�47,/2,/.16+,�*52�*5j=.�2/4n476+EFR�Ce\].@Tt)H*FP+PL.16iQ+6+*F2�,@r C=6+Pb2/.16HPb2/4 N .B,/47I�.@T�)+CG2l:�C=6+P+47IBE5R�,�.16+,�*52�*5j=.�2/4�2�)L.

Page 96: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����������������� ��������������������� ��

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 1 2 3

Ran

k C

orre

latio

n of

the

64 H

idde

n U

nits

Number of Features in Common

"any_feature""test_must_match"

py*5J7QL:�. �ZX � 0 �S)+CG:M*F6LJh*-6B2�)L.�)+*FPHPL.16BEFCdR=.@:#C=,`C'\�Q+6+032�*5476K4=\O2�)L.V,�*FIm*FEFCG:�*52�R N .@2�[email protected]�2�C=,/DS,@X�(zC=,/DS,2�)+CG2UCG:�.�I�4=:�.�:�.1E-CG2/.1P�,�)+CG:�.lI�4=:�.l)+*FPHPL.16aQ+6+*52�,@X

:�.1IBC=*-6+*F6LJ�)+*FP+PL.16�Q+6+*52�,1r?T`.�PL4a6L4=2V.3|Z8s.1032�2/4e,/[email protected],/2/:�476+Ja6+.@J7CG2�*5j=.�:�C=6LD�034=:�:�.1EFCG2�*5476+, \]4=:lQ+6 �:�.1EFCG2/.1P&2�C=,/DS,h*5\`2�)L.m)H*FP+PL.16bEFCdR=.@:'*-,lEFCG:�J=.=Xa(#)L.m6+.@J7CG2�*5j=.K034=:�:�.1EFCG2�*5476�4 N ,/.@:�j=.1P&CG2 �Sr}2�)+47QLJ7),�IBC=E-E�r *F,�,/2�CG2�*-,/2�*F0@C=EFE5Ri,�*5J76H*{[A0@C=6�2�E5R�P+*{gs.@:�.16�2�\�:�47I �SX �SX �b.aPL476�g 2l,�)+4dT^03476S[?PL.16+03.m*F6�2/.@:�jGC=EF,476 2�)L.BJ=:�CG8H) N .10@C=Q+,/.mIB47,/2hCG:�.K2/4�4i,�IBC=E-E_2/4�,/.@.=X � *�6+EF.1,�,l2�)L.�6L.@2�0@CG8HC=0@*F2 R&*F,�2�*5J7)�2�E5Rb03476 �,/2/:�C=*-6L.1P �,/47I�.@2�)+*F6+J�T�)+*F0�)9Q+,�QHC=EFE5R�)ZQL:�2�,'8s.@:�\�4=:MIBC=6+03.a476>C=EFE`2�C=,/DS,��MrqQ+6+:�.1EFCG2/.1P92�C=,/DS,<2/.16+P2/4aC=032VIB4=:�.hEF*FD=.�:�C=6+P+47IBE5Ra:�.1EFCG2/.1P�2�C=,/DS, �034=:�:�.1EFCG2�*5476+, 6L.1CG:V�@.@:�4 �#2�)+C=6�C=6;2�* � 034=:�:�.1EFCG2/.1P�2�C=,/DS,�6L.@J7CG2�*5j=.'034=:�:�.1EFCG2�*F476+,��MX(#)+.9034=:�:�.1EFCG2�*5476+,i\]4=:i2�)L. �2/.1,/2 IhQ+,�2 IBCG2�0M)�� EF*F6+. *F,i)+*5J7)+.@:�2�)+C=6 2�)+. 034=:�:�.1EFCG2�*5476+,�\]4=:

2�)L. /C=6;R \�.1CG2�QL:�. � EF*-6L.=X (#)L.n476+EFR92�)H*F6LJ�2�)+CG2aIBCGD=.1,�2�)L.1,/.�2 T`49E-*F6L.1,mPH*{g?.@:�.16;2m*-,B2�)+CG2�2�)L. �2/.1,/2 I'Q+,/2 IBCG2�0�)��KEF*F6L.�03476�2�C=*F6+,U476+E5R�8HC=*5:�,�4=\y2�C=,/DS,#2�)HCG2�,�)+CG:�.�2�)L.l\].1CG2�QL:�.hQH,/.1Pn*F6a2�)L.h03476 �P+*52�*F476+C=E�Xy(#)+*F,q,�QLJ=J=.1,/2�,o2�)+CG2`4dj=.@:MEFCG8n*F6K2�)L. 03476HP+*52�*5476+C=E � p&2/.1,/2�*F,`I�4=:�.V*FI�8s4=:�2�C=6�2q\]4=:`)H*FP+PL.16EFCdR=.@:�,�)+CG:M*F6LJ<2�)+C=6e4Yj=.@:�EFCG8�*-6a2�)L.�( , - � 4=: -����>->8HCG:�2#4=\}2�)+.l2�C=,/DS,@X

(#)+.mPL.@J=:�[email protected]=\#,�)+CG:�*F6+Je\�4=:h2�)L. �2/.1,/2 I'Q+,/2 IBCG2�0�) ��EF*F6+.�TU)L.16�2�)+.B2�C=,/Db:�.1EFCG2/.1PH6L.1,�,�,�034=:�.. �ZQ+C=EF,�476L.�2/.1EFEF,�Q+,#,�47I�.@2�)+*F6LJB*-6;2/.@:�.1,�2�*F6LJLX���6��Z.1032�*5476 �ZX )ZX � T`.�Q+,/.1Pe2�Tq4�,/RS6;2�)L.@2�*-0V2/.1,/2U\�Q+6+0 �2�*5476+,l2/4�,�)L4YT 2�)+CG2h2�C=,/DZ,�2�)+CG2�CG:�.KQ+6+034=:�:�.1E-CG2/.1P�0@C=6&,/2�*-EFE N .�:�.1EFCG2/.1P&*-6iT`CdRZ,h2�)+CG2 N C=0�D�8H:�4=8

Page 97: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����������������� ��������������������� � �

��(#� 0@C=6 N .16L.3[A2 \]:�47IeX � \q476+EFR�476L.�\].1CG2�QL:�.B*F6�2�)L.m8HC=*5:V4=\q\�Q+6+032�*F476+,VIBCG2�0�)L.1,1rzC=6+Pi2�)+.�2/.1,/2I'Q+,/2#IBCG2�0M) rH2�)L.16n2�)L.l476+E5R�\].1CG2�QL:�.l*F6n0347ImI�476n*F,�2�)+.l2/.1,/2@Xq(U)+*F,oP+CG2�C�8s47*F6�2�:�.@8+:�.1,�.16;2�,�8AC=*5:�,4=\y\]QH6+032�*5476+,oEF*5D=.G0

1%2�23�54��*��768���������5������ :9;�<��#%$&�8=1%2B���54��*��768���������5������ ?@0�<��#%$&�D�

� ,WToC=,�I�.16�2�*5476L.1PK*F6��Z.1032�*F476��ZX �LX �LrS2�)L.UP+*F,�2/:�* N QL2�*F476+,z\�4=:�C=E-ELj CG:M*FC N E5.1,WCG:�.#2�)L.U,�C=IB.=XW(#)+CG2I�.1C=6+,W2�)L.#P+*F,/2/:M* N QL2�*5476H, \]4=: /( , - � � -����>- Z ��C=6+P /( , - � �D-q� �>- - ��CG:�.#2�)+.#,�C=I�.=X��oQL2� C=6HP�ZVr�C=6+P � C=6HP ->CG:�.V,�C=I�8AE5.1Pm:MC=6+PL47IBE5R=rS,/4'2�)L.@:�.V*F,`6L4'034=:�:�.1EFCG2�*5476 N .@2 T`[email protected]�)L.1IerLC=6+P2�)ZQ+,l2�)L.@:�.m*F,�6+4�034=:�:�.1EFCG2�*F476 N .@2 T`[email protected] /( , - � � -�� �%- Z ��C=6+P /( , - � ��-q� �>-F- �SXz(#)+*F,I�.1C=6+,B2�)L.@:�.e*F,�6L4�034=:�:�.1EFCG2�*5476 N .@2 T`[email protected]>2�C=,/D � ��� � C=6HP � � � � r�6L4=: N .@2 T`[email protected]=6�R 4=2�)L.@:m8HC=*5:4=\`2�C=,/DZ,�*F6�2�)+*F,VJ=:�47QL8 X �W.@2@r}2�)L.�2�C=,/DS,l*F6�2�)+*F,VJ=:�47Q+8�CG:�.�:�.1EFCG2/.1P N .10@C=Q+,/.�2�)+.@R�C=EFEy,�)HCG:�.�2�)L.jGCG:�*FC N E5.�Q+,�.1Pb*F6i2�)L.B03476+P+*F2�*5476+C=Ey2/.1,/2@X���4=2l476+EFR�TU*FE-E 2/:�C=*-6+*F6LJa2�)L.1,/.�DS*F6+PH,V4=\q2�C=,/DS,�2/4=J=.@2�)L.@:*FI�8H:�4dj=.K2�)L.1*5:'8?.@:�\�4=:�ImC=6+03.=r N QL2hpy*5J7QL:�. �ZX � ,�)L4dT�,h2�)HCG2h2�)L.�PL.@J=:�.@.�4=\U,�)+CG:M*F6LJ N .@2 T`[email protected]�)L.2�C=,/DS,q*-,�,�Q N ,/2�C=6;2�*-C=E�X �S.1032�*5476 �ZX )ZX � ,�)L4YTq.1PK2�C=,/DB034=:�:�.1EFCG2�*5476m*-,�6L4=2`6L.103.1,�,�CG:�R�\]4=:q��(#� N .16L.3[H2@Xpy*5J7QL:�. �ZX � ,�)L4YTU,l2�)HCG2�2�)L.�PL.@J=:�[email protected]=\#,�)+CG:�*F6LJ N .@2 T`[email protected] 2 T`4�2�C=,/DS,'0@C=6 N .B)+*5J7)&PL.1,/8H*52/.m2�)L.1IN .1*F6LJ�Q+6+034=:�:�.1EFCG2/.1P X

py*5J7QL:�. �ZX �B,�)L4dT�,�2�)L.�C1j=.@:�CGJ=.<PL.@J=:�.@.�4=\y,�)+CG:M*F6LJ'\�4=:UPH*{g?.@:�.16;2oJ=:�47QL8A*F6LJ7,`4=\}2�)+.�2�C=,/DZ,#2�)+C=6*F6 py*5J7QL:�. �ZX � Xc(U)L.@:�.eCG:�.e2 T`4&P+*5g?.@:�.16H03.1,�*F6 2�)+*F,'[HJ7Q+:�.=X9py*5:M,/2@r�2�)L.@:�.nCG:�.n,/.@j=.16>J=:�47Q+8H,�*F6py*5J7QL:�. �ZX �'*F6+,/2/.1C=P�4=\}2�)L.�\]47QL:oJ=:�47QL8A,`*-6Kpy*5J7QL:�. �ZX � X�(zC=,/DS,�CG:�.V8HEFC=03.1P�*F6�2�)L.�[H:�,/2o,�*{|BJ=:�47Q+8H,@rJ=:�47QL8A, � � �Zr N RB2�)L.U\]47EFE54YTU*F6LJ�8+:�4S03.1P+QL:�.G0�� 6H*52�*FC=EF*5�@.U2�)L.UJ=:�47Q+8�,�*-IB*FEFCG:�*F2 R<,�034=:�. 2/4 �SX�� P+P � \]4=:.1C=0�)i\].1CG2�QL:�.�0347IBIB476i2/4 N 4=2�)�2�C=,/DS,@r N QL2 *F6�PH*{g?.@:�.16;2 8HEFC=03.1,@X � P+P )m\]4=:V.1C=0�)i\].1CG2�QL:�.�*F6�2�)L.( , - ��4=: -����>- 0@E-C=Q+,/.#4=\O2�)+.U2 T`4'2�C=,/DZ,q2�)+CG2o*F,W2�)+.�,�C=I�.�\�.1CG2�Q+:�. *-6�2�)L.V,�C=I�.U8AEFC=03.=X���PHP �l*F\2�)L.h\�.1CG2�QL:�.h*F6�2�)L.h03476+PH*52�*5476+C=E � p>8ACG:�2#4=\_2�)L.'2�C=,/Dn*F,U2�)L.h,�C=IB. N .10@C=Q+,/.'py*5J7QL:�. �ZX � ,�QLJ=J=.1,�2�,,�)+CG:M*F6LJ�2�)L.'03476+P+*52�*5476HC=E \�.1CG2�Q+:�.'*-,UI�4=:�.h*FI�8s4=:�2�C=6�2#2�)+C=6�,�)+CG:�*F6+J�.1*52�)L.@: 2�)L.h( , - ��4=: -����>-\].1CG2�QL:�.1,@X �MX�(#)L.KImC |S*FI'Q+I ,�034=:�.aC�8HC=*F:h0@C=6 C=0�)+*F.@j=.�*F, �ZX�(#)H*F,l:�. �ZQ+*5:�.1,l2�)L.K\�.1CG2�QL:�.�*F6&2�)L.03476+P+*F2�*5476+C=E�� p�2/.1,/2hIBCG2�0�) rzC=6+Pi476L.B4=\`2�)L.�4=2�)L.@:�\�.1CG2�QL:�.1, N .'2�)+.B,�C=I�.B\].1CG2�QL:�.B*F6�2�)L.K,�C=I�.8HEFC=03.=X

� \O2 T`4�2�C=,/DS,oTq.@:�.V*-PL.16;2�*-0@C=E�r�2�)+.VImC |S*FI'Q+I ,�034=:�.V2�)L.@R�0347Q+EFP�C=0�)+*F.@j=.�Tq47Q+E-P N . � ��8s47*F6�2�,\]4=:'4Yj=.@:�EFCG8+8A*F6LJ�476 2�)+.a03476HP+*52�*5476+C=E ryC=6HP5)�8s47*F6�2�,�.1C=0M) \�4=:�4Yj=.@:�EFCG8+8A*F6LJ�476 2�)+.�( , - � C=6+P

Page 98: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����������������� ��������������������� ���

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 1 2 3 4 5 6 7

Ran

k C

orre

latio

n of

the

64 H

idde

n U

nits

Score for Number of Features in Common

py*5J7QL:�. �ZX �J0��S)+CG:�*-6LJ�*F6e2�)L.l)+*-P+PL.16eEFCdR=.@:�C=,UCB\]Q+6H032�*5476a4=\y2�)L.�,�*FIm*FEFCG:�*52�Rm,�034=:�. N .@2�[email protected]�2�C=,/DS,@X�Z.@.�2�)L.o2/.3|S2W\]4=:W)L4dT>2�)L.#,�034=:�.#*F,y0347I�8HQL2/.1POX�~,�034=:�.�4=\ � *F,z\�4=:_8AC=*5:�,z4=\?*-PL.16;2�*-0@C=E�2�C=,�DZ,_2/:MC=*F6L.1P476e2�)L.h,�C=I�.�6L.@2@X

-����>-�\�.1CG2�Q+:�.1,��MX�\ :�47QL8 � *-,U2�)L.<4=2�)L.@:lPH*{g?.@:�.16+03. N .@2�[email protected]*5J7QL:�.1, �ZX � C=6+P �ZX �ZX �b.�2/:MC=*F6L.1PC=6m��(#��6L.@2W476 )�� ��8s.1CGDZ,_2�C=,�DZ,`*F6+,/2/.1C=PB4=\ � )���2�C=,/DS,�C=, N .@\]4=:�. N R'2/:MC=*F6+*F6LJV2�Tq4'034=8H*5.1,W4=\s.1C=0M)2�C=,/De476�2�)L.�6L.@2@X�(#)ZQ+,�2�)L.@:�.hCG:�.l2�Tq4�47QL2/8HQ+2�,�2/:�C=*F6L.1P�476n2�C=,/D � ��� � rA2�Tq4K\�4=: � ���&)Zr?.@2�0GX�(#)L.��(#��6L.@2�PL4Z.1,o6L4=2oDZ6L4YT TU)+*F0M)�47QL2/8HQL2o2�C=,/DS,�CG:�.�034=8H*5.1,o4=\}.1C=0�)e4=2�)L.@:dX�� 6apy*5J7QL:�. �ZX �Zr+J=:�47QL8H,2�)+CG2U)HC1j=.hC�,�034=:�.l4=\ � CG:�.�2�)L. � )��B8HC=*5:M,o4=\z*FP+.16;2�*F0@C=Es2�C=,�DZ,U2/:�C=*F6L.1Pe476�P+*{gs.@:�.16;2�47Q+2/8HQL2�,@X

(#)+.@:�.�CG:�.�4=2�)+.@:�:�.1EFCG2�*5476+,�)+*58H, N .@2�[email protected]?.1CGDS,'\]QH6+032�*5476+,hTq.e0347Q+E-P .3|LC=IB*F6+.=X&pL4=:�.3|LC=I �8HE5.=r_T`.n)+Cdj=.nE54�4=D=.1P CG2�2�)L.ePL.@J=:�[email protected]=\�,�)+CG:M*F6LJ�\]4=:�2�C=,/DS,<2�)+CG2�PL4b6L4=2�,�)+CG:�.a2�)L.e03476+PH*52�*5476+C=E��p>\�.1CG2�Q+:�.=rs\�4=: 2�C=,/DS,U2�)+CG2V)+Cdj=. N 4=2�)�2�)L.h( , - � C=6HP -q� �>-~\�.1CG2�Q+:�.1,V*F6n2�)L.',�C=I�.'8HEFC=03.=rzX@X@X1X� $����3v���� � ��������x $�� ���;x u !������ ��� � u��� ��"�� �A����x $�� � � ������ �'x������ ����� ������� $ " � ����wx���� �� �'u $ �wx����x]v���� � � $�������������� �_x � � �;x!����� � � �+x"� ������wx � � �i(#)+*-,l,�QLJ=J=.1,/2�,'2�)+CG2@r_\]4=:�2�)+.K8s.1CGDS,�\�Q+6+032�*5476H,lCG2E5.1C=,/2@r N C=0�D�8H:�4=8HCGJ7CG2�*5476eQ+,�*F6LJhC',�)+CG:�.1PK)+*-P+PL.16mE-C1R=.@:#*F,`C N E5. 2/4'PH*F,�034dj=.@:#)+4dT�2�C=,/DS,�CG:�.�:�.1EFCG2/.1P4769)+*FP+PL.16bE-C1R=.@:'\�.1CG2�QL:�.1,�TU*F2�)L47QL2 N .1*F6LJ�J7*5j=.16�.3|S8HEF*F0@*F2�2/:�C=*F6+*F6+J�,�*5J76+C=E-,lC N 47QL2l2�C=,/D�:�.1EFCG2/.1P �6L.1,�,1X��oC=0�DZ8+:�4=8 ��(#� P+*-,�034dj=.@:�,<2�)+.�:�.1EFCG2�*5476+,�)H*58H, N .@2�[email protected]>2�C=,�DZ,<jS*FC�2�)L.e03476+,/2/:�QH032�*5j=.nC=6+PPL.1,/2/:MQ+032�*5j=.l*F6�2/.@:�\].@:�.16+03.l4=\z2�)L.l.@:�:�4=:#J=:�C=P+*5.16�2�,#,�QHIBI�.1PeCG2#2�)L.h,�)+CG:�.1Pe)+*-P+PL.16aEFC1R=.@:dX

Page 99: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����������������� ��������������������� � �

Y 6+.�[A6+C=Eq6L4=2/. N .@\]4=:�.mE5.1CdjZ*F6+J�2�)L.B8s.1CGDS,�\�Q+6+032�*F476+,�0 ��6b2�)L.1,�.K.3|S8s.@:�*FI�.16�2�,�T`.m:�.1,/2/:M*F032/.1P8s.1CGDZ,#\]Q+6H032�*5476+,o2/4B\�Q+6+032�*5476H,�Q+,�*F6LJ'.1C=0�)�\].1CG2�QL:�.l476+EFRm476+03.=X �b.'P+*FPa6L4=2UC=E-E54dT \�Q+6+032�*F476+,oEF*5D=.G01G��B�54��*��768���������5������ D6,�<��#%$&� 6

� 2WTq47QHEFP N .#*F6;2/.@:�.1,/2�*F6LJ�2/4l:MQ+6<.3|Z8s.@:�*-I�.16;2�,y2�)HCG2�Q+,/.UC=E-E�) � �8s47,�,�* N E5.q8s.1CGDS,_\�Q+6+032�*5476+,1X � CG:�2W4=\TU)+CG2�IBCGD=.1,U2�)+*F,o*F6�2/.@:�.1,/2�*F6+J<*-,o2�)+CG2�\]QH6+032�*5476+,oEF*5D=. � � ) � C N 4dj=.�P+*F:�.1032�E5RmIBCG8n034SPL.1Pn*-6L8HQL2�,q2/42�)L.1*5:qQ+6L.16+034SPL.1P�47QL2/8AQL2WjGC=EFQL.1,@X_(#)+*-,_DZ*-6+P<4=\ \]QH6+032�*5476B0347Q+E-PB,/.@:�j=. C=,qCh,/2/:�476LJ���x � �H2/4�2�)L. 6L.@2N .10@C=Q+,/.l*52�T`47Q+EFPe)+.1E58e2�)L.�6L.@2�E5.1CG:�6a2/4mPL.1034SPL.l2�)+.l*F6L8HQL2�,oT�*52�)L47QL2o2�)L.�0347IB8HE5.3|L*52 R�4=\z)HC1jS*F6LJ2/4mE5.1CG:M6nC N 4�47E5.1C=6n\]Q+6H032�*5476a2�)+CG2U0347I N *F6L.1,#2�)L:�.@.�jGCG:�*FC N E5.1,�CG2U2�)L.�,�C=I�.�2�*FI�.=X �

����� ����T��(��� �� �h�T&?���(���

(#)+*-,<2�)L.1,�*F,KPL4�.1,m6L4=2m8HQ+:�8s4=:�2<2/4&8+:�4=8s47,/.nC�J=.16L.@:�C=E#2�)+.@4=:�R>4=:mJ=.16L.@:MC=EUI�.10M)+C=6+*F,�Im,�\�4=:�C=EFE*F6+PHQ+032�*5j=.�2/:�C=6+,�\�.@:1Xo(#)L.h,�034=8s.l4=\_2�)+*F,�2�)+.1,�*F,#*F,U2�)L.�*F6HP+Q+032�*5j=.�2/:�C=6H,/\�.@:�8s.@:�\�4=:MI�.1P N Re2/:MC=*F6+*F6LJ:�.1EFCG2/.1P�2�C=,/DS,U*F6a8HCG:MC=EFE5.1EsTU)+*-E5.�Q+,�*F6LJ�CB,�)+CG:�.1Pe:�.@8H:�.1,/.16�2�CG2�*5476 X���6 N C=0�D�8H:�4=8�6L.@2�,1r+2�)+*F,#,�)+CG:�.1P:�.@8+:�.1,/.16;2�CG2�*F4769*-,hC�)+*FP+P+.16&EFCdR=.@:<,�)+CG:�.1P N R�2�)+.K47QL2/8AQL2�,@X ��*52�)94=2�)L.@:�E5.1CG:M6+*F6LJn8H:�4Z03.1PHQL:�.1,@r,/47I�.@2�)H*F6LJU.1E-,/.�TU*-EFE N .q,�)+CG:�.1P X ��*52�)hD � 6L.1CG:�.1,/2z6+.1*5J7) N 4=:1r 2�)L.`P+*F,/2�C=6+03.q\]QH6+032�*5476lT�*FEFE N .�,�)HCG:�.1P X��*52�)bPL.10@*F,�*F476i2/:�[email protected],@rO2�)L.B,�8HEF*52�, TU*FE-E N .B,�)+CG:�.1P X'p+4=:l.1C=0�)&4=\q2�)L.1,�.m��(U�cC=E5J=4=:�*52�)HIB,@r T`.m0@C=6PL.@jS*F,/.#ChPL.3[A6+*52�*F476h\]4=:�:�.1EFCG2/.1P+6L.1,�,1Xyp+4=:qI'Q+E52�*52�C=,/D�E5.1CG:M6+*F6LJ�*F6 N C=0�DZ8+:�4=8m6L.@2�,q,�Q+0M)mClPL.3[?6+*52�*5476*F,�0

� ��$ � �� � ���� ����������� "%$�� !�;���u�� $Mu������^x " � � ������x ��� $�������� ���x#$��{u $ �wx ��x]v�� $�� ��� �����x]v����

!������ ��� � � � � �"��Gx �Hx ��� �wx � � �� "%$���$���� � ��� $�� � $������ $����������"� � � � � !�;���u�� $Mu� �������� ����� $�� ��"%$��

� ���� � ��� � �"��Gx��+x � � �Mx ��� �� ��� ���� � �����x � � ���� ������x ��� � � �;x!����� ��� � ��� "%$�� � � � $�� � ��� � � � � � �� � � � ���� �"��Gx � ��� � $ ����� � �����

� 2 *-,U*FI�8s4=:�2�C=6�2#2/4a6L4=2/.'2�)+CG2�2�)+.h\�C=032�2�)HCG2�2�)L.@:�.h*F,U2�)+*F, 034=:�:�.1EFCG2�*5476�P+QL:M*F6LJBE5.1CG:�6H*F6LJBPL4Z.1,6L4=2 6L.103.1,�,�CG:�*-E5R�IB.1C=6���(#� TU*FEFE N .16L.3[H2U\�:�47I *52@X ��\y2�)L.hC=E5J=4=:�*52�)+I *F,#6L4=2�J=4�4SP�.16L47QLJ7) r?,/47I�.DS*F6+P+, 4=\o034=:�:�.1EFCG2�*5476bImC1Rb)�Q+:�2V8?.@:�\�4=:�ImC=6+03.�*F6+,/2/.1C=Pi4=\o)L.1E58H*-6LJ�*F2@X ��6i2�)L.@4=:�R=r}476L.�Tq47QHEFPbC=E �ToC1RS,�.3|S8s.1032�,�QH0�)�CK034=:�:�.1EFCG2�*F476 N .@2 T`[email protected]�CB2�C=,/D�C=6HP�)+*FPHPL.16eEFC1R=.@:V:�.@8H:�.1,/.16�2�CG2�*5476�2/4�*FI�8+:�4dj=.��� vsp�kLp�jPqCpfp�j�kLm^kFp �(v}��r�{�m�vTp�m^kn�nkntwt�qC����r�z)ruk�qC��m q��nvsx�|�rukFp�kL��kn|^��kFtwknm�pXqTp��uv}m��/vT��pXqstw� tSr��u� k���������nv {^�um^�y��vs�

qsm=�um�|���p+qTp�p�j^k�j���{�{�knmIr�qnz�kF��lGkF��qs�^twk�p�j�k�vs�^p�|���p<�/vT���������~qsrutwv���qTmI�^twk�p�j�k �(kn�u�}j�p�t�����v}x p�j^k�j���{^{^knm r�q�z kF��p�vp�j�kfv}�^p�|^�^p � ��j^���Xj�qC��kdm�vsp�twj�qT��k�{ ���up�jIvsp�j�kU�+pXqTtw� t �<p�vWruk�qT��m)qx�v {�knrG�/vT���������}�

Page 100: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����������������� ��������������������� � ���

8s.@:�\]4=:�IBC=6+03. � 034=:�:�.1EFCG2�*5476~,�QLJ=J=.1,/2�,K2�)L.n.3|S2/:�C9,�*5J76+C=E#8+:�4djS*FPL.1,mC=P+P+*52�*5476HC=E#*F6L\]4=:�IBCG2�*5476OX �oQL22�)L.@4=:�RiC=6+Pi8+:MC=032�*F03.BPL4e6L4=2lC=E5ToC1RS,lCGJ=:�.@.=X �`.10@C=Q+,/.mTq.BPL.1C=EyT�*52�)i*FI�8s.@:�\].1032VEF.1CG:�6+*F6LJ�8+:�4S03. �P+QL:�.1,@r}2�)+.@:�.KCG:�.�J=47*F6LJ�2/4 N .�034=:�:�.1EFCG2�*5476H, N .@2 T`[email protected])+CG2'*F,�E5.1CG:M6L.1P�2�)+CG2@rW*-6�2�)L.@4=:�R=rW,�)L47Q+EFP)L.1E58�E5.1CG:�6+*-6LJLr N Q+2WTU)+*F0M)K*-6B8+:�C=032�*-03.UTU*FE-E+)�Q+:�2qE5.1CG:M6+*F6LJLX � CG:�2q4=\ 2�)L.U8+:�4 N E5.1I^*-,�2�)+CG2`T`.�4=\]2/.16PL.1C=E TU*52�)n,�ImC=EFE P+CG2�Cm,�.@2�,@rAC=6+P�Tq.')+C1j=.'EF*52/2�E5.�4=: 6L4KCG8H:�*54=:�* *F6+\�4=:�ImCG2�*5476eC N 47QL2#2�)L.'6+CG2�QL:�.l4=\2�)L.':�.1EFCG2�*5476H,�)+*58H, N .@2�[email protected]�2�C=,/DS,@X�(#)+*-,UI�.1C=6+,�2�)L.<034=:�:�.1EFCG2�*F476+,VIhQ+,�2 N .hP+*-,�034dj=.@:�.1P�\]:�47I 2�)L.,�IBC=E-E P+CG2�CB,/.@2@rHCB8+:�4S03.1,�,�\]:�C=QLJ7)�2�TU*52�)eQ+6+03.@:�2�C=*F6;2�ReC=6+Pe.@:�:�4=:dX

��� � ! ���#� �(�L��� ����� �����

�Z.1032�*5476 �ZX � :�.@jS*5.@T`.1P�Tq4=:�D~,�)L4YTU*F6LJ92�)+CG2e��(#� )L.1E58H,aE5.1CG:M6+*F6LJ N .10@C=QH,/.�2�C=,�DZ,nCG:�.�:�.1EFCG2/.1P X�Z.1032�*5476 �ZX )BP+*-,�0@Q+,�,/.1Pe,�47I�. N C=,�*-0�8+:�4=8s.@:�2�*5.1,o4=\y:�.1E-CG2/.1Pn2�C=,/DS,@XopL4=: N C=0�DZ8+:�4=8���(#� 2/4 N .16L.3[H2\]:�47I :�.1EFCG2/.1P�2�C=,/DS,@r 2�)L.'2�C=,/DZ,�I'Q+,/2 N .h:�.1EFCG2/.1P N R�)+C1jS*F6LJK4dj=.@:�EFCG8H8H*F6LJa,/.@2�,V4=\W:�.1EF.@j C=6�2�*F6L8HQL2\].1CG2�QL:�.1,�C=6+P>I'Q+,/2 N .eC N E5.�2/4�,�)+CG:�.e)+*FPHPL.16 QH6+*52�,@X&(zC=,/DS,<TU)+*F0M) CG:�.a\]Q+6H032�*5476+,'4=\�P+*5g?.@:�.16�2*F6L8AQL2�,�0@C=6+6L4=2 )L.1E58n.1C=0M)�4=2�)+.@:�jS*FC N C=0�D�8H:�4=8���(#�WX �SQL:�8+:M*F,�*F6LJ7EFR=r�T`.�T`.@:�.hC N E5.l2/4K,�)L4dT 2�)+CG2:�.1EFCG2/.1P 2�C=,/DS,[email protected]~6L4=2 N .�034=:�:�.1EFCG2/.1P X �Z.1032�*5476 �ZX�b8+:�.1,�.16;2/.1P~,/.@j=.16 :�.1EFCG2�*5476+,�)H*58H, N .@2 T`[email protected]�C=,/DS,�2�)+CG2lC N C=0�D�8H:�4=8�6L.@2V2/:�C=*F6L.1Pi476bI'Q+E52�*F8HE5.�2�C=,�DZ,l0@C=6�.3|Z8HEF47*52�2/4�E5.1CG:�6�2�)L.�2�C=,/DS, N .@2/2/.@:1X(#)L.1,�.�:�.1EFCG2�*F476+,�)+*58A, CG:�.G0},/2�CG2�*-,/2�*F0@C=EZP+CG2�CUC=I�8AEF*{[A0@CG2�*5476OrY,�C=I�8AEF*F6LJ#P+CG2�C C=I�8HE-*{[A0@CG2�*5476 r N E54S0�DS*F6LJP+CG2�CeC=I�8AEF*{[A0@CG2�*5476OrsCG2/2/:M* N QL2/.B,/.1EF.1032�*5476 rO.1Cdj=.1,�PL:�4=8+8A*F6LJLr :�.@8+:�.1,/.16;2�CG2�*F476 N *FC=,@rOC=6HPi4dj=.@:/[H2/2�*-6LJ8+:�.@j=.16�2�*5476 X � EFE#2�)+.�:�.1EFCG2�*5476+,�)H*58H,B0@C=6�*FI�8H:�4dj=.iE5.1CG:�6+*-6LJ N .10@C=Q+,/.i4=\l2�)L.i03476+,/2/:MQ+032�*5j=.bC=6+PPL.1,/2/:MQ+032�*5j=.�*F6�2/.@:�\�.@:�.16+03.V4=\ 2�)L.V.@:�:�4=:oJ=:�C=PH*5.16;2�,�,�Q+IBI�.1PaCG2o2�)L.�,�)+CG:�.1Pa)+*-P+PL.16�EFC1R=.@:1X �q.10@C=QH,/.4=\y2�)+*F,@rL*52#*-,o.1C=,/Ra\�4=:�2�)L.lI�.10�)HC=6+*F,�IB,#2/4mC=032U*F6e03476+03.@:�2@X

�Z.1032�*F476 �ZX �&*F6�2/:�4SP+Q+03.1P92�)L. � .1CGDZ,Kp+Q+6+032�*F476+,@rqC&,/.@2�4=\ � )��&8+:�4 N EF.1IB,<PL.1,�*5J76L.1P 2/4�,�.@:�j=.C=,mC&2/.1,/2 � N .1Pc\]4=:m*F6+PHQ+032�*5j=.e2/:�C=6+,�\�.@:mC=EFJ=4=:�*52�)+IB,1X Y 6L.e4=\V2�)L.�.3|Z8s.@:�*-I�.16;2�,<T�*52�)>2�)L.n8s.1CGDS,\�Q+6+032�*5476+,o8H:�4djS*FPL.1,�j=.@:�Ra,�47EF*FPe.@jS*FPL.16+03.�2�)HCG2�,/47I�.�4=\z2�)+. N .16L.3[H2�4=\ N C=0�DZ8+:�4=8���(U�&*F,#PHQL.�2/42�)L.�:�.1EFCG2�*5476H,�)+*58H, N .@2�[email protected] 2�C=,�DZ,@X ��6 �S.1032�*5476 �ZX ��T`. �4=8?.16+.1P9Q+8 ��C=6 ��(#� 6L.@2'2/:�C=*F6L.1P 476� )���8s.1CGDS,�\]QH6+032�*5476+,�C=6+Pe,�)L4dT`.1Pe2�)+CG2#2�C=,�DZ,�2�)HCG2UCG:�.lI�4=:�.�:�.1EFCG2/.1Pe,�)+CG:�.lI�4=:�.l*F6a2�)L.l)H*FP+PL.16EFCdR=.@:1X � CG:�2�4=\VTU)+CG2BIBCGD=.1,m2�)+*F,<:�.1,�Q+E52�,/4�*F6�2/.@:�.1,/2�*F6+J�*F,<2�)+CG2 N C=0�D�8H:�4=8 ��(#� *F,B6+4=2�J7*5j=.16.3|S8HEF*F0@*52V2/:�C=*-6+*F6LJe,�*5J76HC=EF,�C N 47QL2l)L4dTt2�C=,/DS,�CG:�.B:�.1EFCG2/.1P X�� 2lP+*F,�034dj=.@:�,�2�C=,/Di:�.1EFCG2�*5476+,�)+*58H,V*52�,/.1EF\Q+,�*-6LJ�C�\�4=:�I 4=\UQ+6H,�QL8s.@:�jS*F,/.1PiE5.1CG:�6+*-6LJn2�)+CG2<0@EFQ+,/2/.@:M,�2�C=,/DS, N Rb2�)+.�,�*-IB*FEFCG:�*F2 R�4=\#2�)L.K)H*FP+PL.16

Page 101: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����������������� ��������������������� � � �

EFCdR=.@:K:�.@8H:�.1,/.16�2�CG2�*5476~EF.1CG:�6L.1Pc\]4=:m2�)+.1IeX (#)+*F,�*-,mC&)+.@:�.@2/4=\�4=:�.�Q+6+:�.1034=J76+*5�@.1P~C=6+P Q+6H,/2�Q+P+*5.1P0@CG8HC N *-EF*52 R&4=\ N C=0�D�8H:�4=8HCGJ7CG2�*5476 ]2�)HCG2�Tq.e8HE-C=6 2/4 *F6;j=.1,�2�*5J7CG2/.e\]Q+:�2�)L.@: �MX9pz*-6+C=EFE5R=r�S.1032�*5476 �ZX 8+:�4=8s47,/.1PmC�)L.1QL:M*F,/2�*F0�PL.3[?6+*52�*5476�4=\s:�.1E-CG2/.1P+6L.1,�,@X_(�T`4�2�C=,�DZ,`CG:�.U:�.1EFCG2/.1P ]\]4=:o*F6+P+Q+032�*Fj=.�2/:�C=6+,/\].@: �*5\}2�)L.@:�.�*F,�034=:�:�.1E-CG2�*5476 N .@2 T`[email protected])+CG2�*F,�EF.1CG:�6L.1P�\�4=:U476L.�2�C=,/DaC=6+Pa2�)L.lE547,�,`\�Q+6+032�*5476eCG8H8HEF*5.1PK2/42�)L.'2/:�C=*F6+*-6LJm,�*5J76HC=EF,#4=\_2�)L.'4=2�)L.@:V2�C=,/D?X (U)L.h6L.3|S2V0�)+CG8+2/.@:V8+:�.1,/.16;2�, I�4=:�.'2�)+C=6�CKP+4=�@.16�0@C=,�.1,TU)L.@:�.�:�.1C=E � T`4=:�EFPa2�C=,/DS,UCG:�.hEF*5D=.1E5RK2/4m,�CG2�*F,/\]R�2�)+*F,�)L.1QL:M*F,/2�*F0GX

Page 102: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

������������ ������������������������� �!�#"� %$&�#$'�(���*)+�#���,��-�./��� 10324�� ���� %�� �576

8�9-: �<; �>=*?1@BAC=��7D �FE

Page 103: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e
Page 104: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ��������� �

��� � � � ��� ���

Zo)+CG8H2/.@: ��8+:�.1,/.16�2/.1P�Cn6ZQ+I N .@: 4=\�I�.10M)+C=6+*F,�IB,V2�)+CG2�C=EFEF4dT N C=0�D�8+:�4=8�2/4 N .16L.3[H2V\]:�47I P+*{gs.@: �.16�2 DS*F6+PH,U4=\q:�.1EFCG2�*5476+,�)+*58H, N .@2�[email protected]�C=,�DZ,�C=6+PiCG2/2/.1I�8H2/.1Pi2/4nPL.3[A6L.':�.1EFCG2/.1P+6+.1,�,@X � 6�8+:MC=032�*F03.=r)L4YTq.@j=.@:1rA*52`*-,`IB4=:�.�*FI�8s4=:�2�C=6�2q2/4 N . C N E5.V2/4h[?6+PaQ+,/.@\�Q+EH:�.1EFCG2/.1P�2�C=,/DZ,o2�)HC=6e*52`*-,q2/4 N .VC N E5. 2/4PL.3[A6+.#8+:�.10@*F,�.1E5R<TU)+CG2qC�:�.1EFCG2/.1PK2�C=,/DB*F,@X_(#)H*F,W0�)HCG8+2/.@:�*F,�PL.1,�*5J76L.1PB2/4')L.1E58�Q+,W:�.1034=J76H*5�@.�:�.1EFCG2/.1P2�C=,/DS,U*F6a:�.1C=E � Tq4=:MEFPa8+:�4 N EF.1IB,@X

� ��� �+����� � � �<� �s�����

,�4dT 4=\]2/.16bTU*FE-EO2/:�C=*F6H*F6LJaP+CG2�Ca\�4=:lQH,/.@\]QHE}.3|S2/:�Ca2�C=,/DS, N .<C1jGC=*FEFC N E5."!�(U)+*F, 0�)+CG8+2/.@:h,�)L4dT�,V2�)+CG2IBC=6�Rh:�.1C=ELTq4=:MEFP'8+:�4 N E5.1Im,}8H:�.1,/.16�2_4=8+8s4=:�2�Q+6+*52�*F.1,}\]4=:WI'Q+E52�*52�C=,/D<E5.1CG:�6H*F6LJLX}(U)+*F,y*F,_*FI�8s4=:�2�C=6�2 *52`PL4�.1,�6�g 2`ImCG2/2/.@:#)L4dT�Tq.1E-EAI'Q+E52�*52�C=,�DBE5.1CG:�6+*F6+JlTq4=:�DZ,o*5\O*52qTq476�g 2 N .VCG8+8HEF*F0@C N E5.�2/4�IBC=6;Rm8+:�4 N �E5.1IB,�*F6n2�)+.�:�.1C=E Tq4=:�E-P X�(#)+*F,�0�)+CG8+2/.@: 8+:�.1,�.16;2�, I�4=:�.h2�)+C=6�CKPL4=�@.16�8+:�4=2/4=2 RZ8H*F0@C=EzCG8+8HE-*F0@CG2�*5476+,4=\OI'Q+E52�*52�C=,/D�2/:MC=6+,/\].@:qTU)+.@:�.#2�)L. 2/:�C=*F6+*-6LJl,�*5J76+C=E-,W\]4=:q:�.1E-CG2/.1Pm2�C=,/DS,oCG:�. 4=\�2/.16�C1jGC=*FEFC N EF.�C=6+P�0@C=6N .�E5.@j=.@:�CGJ=.1P X -�C=0�)n8+:�4=2/4=2 RZ8H*F0@C=E CG8+8HEF*F0@CG2�*F476�*-,�PL.1,�03:�* N .1PaC=6+Pe476+.�4=:#2 T`4m03476+03:�.@2/.�.3|SC=I�8AE5.1,CG:�.�P+.1,�03:�* N .1P X�� 6�C�\�.@T 0@C=,/.1,@r+.1I�8A*5:�*F0@C=E P+CG2�CB\�4=:U,�C=I�8HE5.V8+:�4 N E5.1IB,�*F,�C=EF,�4B8+:�.1,/.16�2/.1P X

�b. N .1E-*5.@j=.lI�47,/2#:�.1C=E � Tq4=:MEFPe8+:�4 N E5.1IB,o\�C=EFE *F6�2/4B476L.l4=:UIB4=:�.l4=\y2�)L.1,/.�P+47IBC=*F6e2�R�8s.1,@X`(#)+*F,0@EFC=*FI Im*5J7);2�,/47Q+6+Pe,�Q+:�8+:�*F,�*F6LJlJ7*5j=.16�2�)+CG2#\].@T 4=\z2�)L.l2/.1,/2#8H:�4 N E5.1IB,o2/:MC=P+*52�*5476+C=E-E5RmQ+,/.1Pe*-6eIBC �0�)H*F6L.lE5.1CG:�6H*F6LJ�CG:�.�I'Q+E52�*52�C=,�DK8+:�4 N E5.1IB,@X �b. N .1EF*5.@j=.lI�47,/2U4=\z2�)+.l8+:�4 N EF.1IB,o2/:�C=P+*52�*F476+C=EFE5R�Q+,/.1P*F6�IBC=0�)+*-6L.'EF.1CG:�6+*F6LJK)+C1j=. N [email protected]�,/4a)L.1CdjZ*FEFRe8+:�.@8+:�4S03.1,�,/.1P�2/4K[H2 �L(#�&2�)HCG2 I�47,�2�4=8+8s4=:�2�QH6+*52�*5.1,\]4=:U��(U��T`.@:�.l.1EF*FIm*F6+CG2/.1P N .@\�4=:�.lE5.1CG:�6+*F6+JhToC=,UCG2/2/.1I�8H2/.1P X

� � �

Page 105: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ������������� � � ��� � ���� ��� � � � �

(#)H*F,�*F,o476L.�4=\y2�)L.l,�*-I�8HE5.1,/2�0M)+CG8+2/.@:�,�*F6a2�)+*F,o2�)L.1,�*F,@X � 2#*F,�C=EF,/4�476L.�4=\}2�)L.hI�47,/2U*FIB8?4=:�2�C=6;2@X(#)+*-,O0�)+CG8H2/.@:y,�)L4dTU,}2�)+CG2}2�)L.@:�.oCG:�.qIBC=6�R�4=8+8s4=:�2�Q+6H*52�*5.1, \]4=:}Q+,�*F6LJU��(#��476�:�.1C=E � Tq4=:MEFPl8+:�4 N E5.1IB,N .10@C=Q+,/.�8s4=2/.16�2�*FC=EFE5R�Q+,/.@\�Q+Es.3|Z2/:MC�2�C=,/DS,UCG:�.�Cdj C=*-EFC N E5.�*F6nImC=6;RaP+*{gs.@:�.16�2�DZ*F6HP+,`4=\yP+47IBC=*F6+,@X

� ��� �?�M��� �� ������ � � ��� �s� � �����B��� � �� ���� ������q���

Y \]2/.16�jGC=EFQ+C N E5.W\].1CG2�QL:�.1, N .10347I�.`Cdj C=*-EFC N E5.�CG\]2/.@:y2�)L.`8+:�.1P+*F032�*F476+,OI'Q+,/2 N .qIBC=PL.=Xy(#)L.1,/.`\�.1CG2�Q+:�.1,0@C=6+6L4=2 N .VQ+,/.1PaC=,�*F6L8HQ+2�, N .10@C=Q+,/.V2�)L.@RKTU*FEFE+6+4=2 N .VC1jGC=*FEFC N EF. CG2o:�Q+6�2�*FIB.=X�� \}EF.1CG:�6+*F6LJ'*F,`PL476L.4 � *F6+.=r})L4YTq.@j=.@:1ry2�)L.@R�0@C=6 N .m0347EFE5.1032/.1P&\�4=:h2�)L.m2/:�C=*-6+*F6LJe,/.@2'C=6+P&Q+,�.1P�C=,l.3|S2/:�C���(#�~2�C=,/DS,@X(#)L.o8+:�.1P+*F032�*5476+,z2�)L.�E5.1CG:M6L.@:WIBCGD=.1,_\]4=:_2�)L.1,/.�.3|S2/:�C�2�C=,/DS,WCG:�.�*5J76+4=:�.1P<TU)L.16<2�)L.�,/RS,/2/.1I *-,zQH,/.1P X(#)L.1*F:#,/47E5.�\�Q+6+032�*5476e*F,o2/4K8+:�4YjZ*FP+. .3|S2/:�CB*-6L\�4=:MIBCG2�*5476a2/4B2�)L.hE5.1CG:�6L.@:#P+Q+:�*F6LJ'2/:�C=*F6+*-6LJLX

Y 6+.aCG8H8HEF*F0@CG2�*547694=\ E5.1CG:�6+*F6+J�\]:�47I 2�)L.a\�QL2�QL:�.e*F,<I�.1P+*-0@C=Eq:M*F,/D�.@jGC=EFQ+CG2�*5476OX Z`476+,�*FPL.@:<2�)L.8H6L.1QHI�476+*FC�:M*F,/Da8+:�4 N EF.1I Q+,/.1P�*F6 �S.1032�*5476 )ZX�ZX -�C=0M)�8HCG2�*5.16�2 )+C=, N [email protected]�PH*FCGJ76L47,/.1P�TU*52�)�8H6L.1Q �I�476+*-CnC=6+P�)L47,�8H*52�C=EF*5�@.1POX� �nIB.1C=,�QL:�.1I�.16�2�,'CG:�.mC1jGC=*FEFC N E5.B\]4=:hI�47,/2h8HCG2�*5.16�2�,@Xa(#)L.1,/.m*-6+0@EFQ+PL.��� N C=,�*F0 I�.1C=,�QL:�.1I�.16;2�,`C=0 �ZQ+*5:�.1PK8+:�*54=:q2/4�)L47,/8H*52�C=E-*5�1CG2�*5476m,�Q+0�)�C=,oCGJ=.=rS,�.3|?rLC=6+PK8HQ+EF,�.=r�C=6+P � �EFC N 2/.1,/2�,1rz,�QH0�)bC=, N E54�4SPi0347Q+6�2�,�C=6+P N EF4�4SP�J7C=,/.1,@ryIBC=PL.B*F6i2�)L.B)+47,/8H*52�C=E�X �Z47IB.�4=\q2�)L.KI�47,/2Q+,/.@\�Q+ES2/.1,/2�,q\]4=:qC=,�,/.1,�,�*F6LJ�:�*-,/D'CG:�.#2�)L.1,/. EFC N 2/.1,/2�,q2�)+CG2 N .10347I�. C1jGC=*FEFC N E5.�476HE5R'CG\]2/.@:`2�)L.#8HCG2�*5.16�2*F,�)L47,�8H*52�C=EF*5�@.1POX

(zC N E5. �LX � ,�)+4dTU,h2�)L.K*-I�8+:�4Yj=.1I�.16;2<*F6b8s.@:�\]4=:�IBC=6H03.m2�)+CG2<*F,l4 N 2�C=*F6L.1P�476 2�)+*F,hPL47IBC=*F6 N RQ+,�*-6LJa2�)L.B\�QL2�QL:�.BEFC N I�.1C=,�QL:�.1IB.16;2�,hC=,l.3|S2/:�Ce47QL2/8HQ+2�,lC=,�,�)+4dTU6�*-6�py*5J7QL:�. �LX � X �(#)+*F,�*-,�2�)L.,�C=I�.hC=,#(}C N E5. )ZX�BC=6+Pn2�)L.l,�C=I�.�[AJ7QL:�.lC=,#py*5J7QL:�. )ZX�ZX �

(zC N E5. �LX ��� �S(#��C=6HPn��(U� -W:�:�4=:�,o476 � 6L.1Q+I�476+*-C = *F,/Dp Y � �SX � �SX ) �SX� �SX � �SX ��S(#� X ��� � � X � � � � X �&) � � X �&)�� � X � ���� ��(#� X ��� � � X � � ) � X � � � � X �&)� � X � �� ��

� Zo)+C=6LJ=. � � �SX ��� � � � X ��� � ZX )�� � ZX ��� ���ZX � �

p+Q+2�QL:�.�I�.1C=,�QL:�.1I�.16�2�,#CG:�.�Cdj C=*-EFC N E5.l*F6eImC=6;R $��cx����UE5.1CG:�6+*-6LJ<8+:�4 N E5.1Im, N .10@C=QH,/.�2�)L.@Re0@C=6N .�C=PHPL.1P92/4b2�)L.K2/:MC=*F6+*F6LJ�,/.@2BCG\]2/.@:�2�)L.a\]C=032@X ��,<C�j=.@:�R PH*{g?.@:�.16;2<.3|LC=I�8HE5.=rWC�:�4 N 4=2<4=:BC=Q �2/476L47I�47QH,�j=.1)+*[email protected]@C=69I�4=:�.KC=0@0@Q+:�CG2/.1E5R&I�.1C=,�QL:�.B2�)L.�,�*5�@.=r_E54S0@CG2�*5476 ryC=6+P&*-PL.16;2�*F2 Ri4=\�4 N �/.1032�,EFCG2/.@:�C=, *52U8HC=,�,/.1,V6L.1CG:�2�)+.1IeX�pL4=:�.3|LC=I�8HEF.=rA:�47C=P�,/2/:�*F8?.1,U4=:�2�)+.h.1PLJ=.'4=\W2�)L.':�47C=P�0@C=6 N .'PL. �

Page 106: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ������������� � � ��� � ���� ��� � � �

Age Sex

Che

st P

ain

Ast

hmat

ic

Dia

betic

Hea

rt M

umur

Whe

ezin

g

Stri

dor

Mortality Rank Hematocrit White Blood

Cell CountPotassium

. . .

. . .

INPUTS

INPUT LAYER

OUTPUT LAYER

SHARED HIDDEN LAYER

RANKPROP

OUTPUT

FUTURE LABS

. . .

pz*FJ7QL:�. �LX ��� * ,�*F6LJBpHQL2�QL:�.l�}C N = .1,�QHE52�,#C=, -W|Z2/:MC Y QL2/8HQL2�,�(}4��o*FC=,#� .1CG:�6+*F6+J

2/.1032/.1P�:�.1EF*FC N E5R'C=,`Clj=.1)H*[email protected]=,�,/.1,�C=EF476LJ7,�*FPL.U2�)L.1Ier N QL2�PL.@2/.1032�*-6LJh2�)+.1I \�CG:`C=)L.1C=PK4=\OClj=.1)H*F0@E5.*F,�)+CG:MP X �S*F6+03.lP+:�*5jS*F6LJ N :�*F6LJ7,`\�QL2�QL:�.�:�47C=Pn0@E547,/.@:#2/4m2�)L.�0@CG:1rH,�2/:�*58s.1,�C=6+Pe:�47C=P N 4=:MPL.@:�,�0@C=6 N .I�.1C=,�Q+:�.1PeC=0@0@QL:�CG2/.1E5RKTU)L.16a8HC=,�,/.1PaC=6+PeC=P+PL.1P�2/4�2�)L.V2/:�C=*F6H*F6LJ<,/.@2@X�(#)L.@RK0@C=6�g 2 N .VQH,/.1PaC=,Vx � �u ����� N .10@C=Q+,/. 2�)L.@RBT�*FEFEH6+4=2 N .�Cdj C=*-EFC N E5.V*F6K2�*FI�. TU)+*FE5.�PL:�*5jS*F6LJLX���,`T`.V)HC1j=.�C=E5:�.1C=PLRK,/[email protected]�TU*52�)

� � � ����������r .3|S2/:�C�2�C=,/DS,�4=\q2�)+*F,�DZ*-6+P�0@C=6 N .'QH,/.1P�C=,V.3|S2/:�Ca��(#�947QL2/8HQL2�, 2/4a8+:�4YjZ*FP+.�.3|S2/:�C*F6L\]4=:�IBCG2�*F476a2/4K)L.1E58nEF.1CG:�6+*F6LJ<TU*F2�)L47QL2�:�. �ZQ+*5:�*-6LJ<2�)L.@R N .lCdj C=*-EFC N E5.lCG2�:�Q+6a2�*FI�.=X<*�,�*F6LJ�\�QL2�QL:�.I�.1C=,�Q+:�.1I�.16�2�,lC=,�.3|S2/:�Ce47QL2/8HQ+2�2�C=,/DZ,lTU*FEFE}8+:�4 N C N E5R N .<476L.�4=\`2�)L.mI�47,/2�\]:�. �ZQL.16�2l,/47QL:�03.1,�4=\.3|S2/:�C�2�C=,/DS,U*F6a:�.1C=E 8+:�4 N EF.1IB,@X

� ��� � ��� � ����� � � � � �O���

�Z47I�.@2�*-I�.1,<*52'*-,h)+CG:MP&2/4�0@CG8+2�Q+:�.K.@j=.@:�R�2�)+*-6LJ�2�)HCG2<*-,h*FIB8?4=:�2�C=6;2<*F6 476L.K.@:�:�4=:�I�.@2/:�*F0K4=:�476L.47QL2/8HQ+2�:�.@8+:�.1,/.16�2�CG2�*5476 X ��)L.16 C=E52/.@:�6+CG2/.�IB.@2/:�*F0@,B4=:m:�.@8+:�.1,/.16�2�CG2�*5476+,m0@CG8+2�QL:�.�PH*{g?.@:�.16;2@r N QL2Q+,/.@\�Q+E�rLC=,/8s.1032�,U4=\zC�8H:�4 N E5.1IerL��(#�&0@C=6 N .VQH,/.1Pe2/4 N .16L.3[H2�\]:�47I 2�)L.1InX

� 6�.3|LC=I�8HE5.m4=\#Q+,�*F6LJn��(#�~TU*52�)�PH*{g?.@:�.16;2�IB.@2/:�*F0@,�*-,l2�)L.B8A6L.1Q+I�476+*-CePL47IBC=*F6b\]:�47I �Z.10 �2�*5476 )ZX�ZX�(#)+.@:�.lT`.�Q+,/.1PnC=6�.@:�:�4=: I�.@2/:�*F0�0@C=EFEF.1P � ����u � $Mu �,/.@. �U8H8?.16HP+*{| � �oP+.1,�*5J76L.1Pn,�8?.10@*F\ �*F0@C=EFEFRe\�4=:V2�C=,/DS,VTU)L.@:�.<*52V*F,V*FI�8s4=:�2�C=6�2U2/4eE5.1CG:�6�2/4 $��������V*F6+,�2�C=6+03.1,V034=:�:�.1032�E5R=X = C=6LDZ8+:�4=8�47QL2 �8s.@:�\]4=:�IB, N C=0�D�8H:�4=8�Q+,�*F6LJ�2/:�C=P+*F2�*5476+C=E � �%- N R<)�� � � ��� 476n2�)+*F,U8+:�4 N EF.1IeX = C=6LD�8H:�4=8OrH)L4YTq.@j=.@:dr0@C=6�)HC1j=.'2/:�47Q N E5.lEF.1CG:�6+*F6LJ�2/4K:�C=6LDa0@C=,/.1, CG2�,�Q+0M)�E54YT :�*-,/DK2�)HCG2UjS*5:�2�Q+C=EFEFRmC=EFE 8HCG2�*F.16;2�, ,�QL:�jS*5j=.=X= C=6+D�8+:�4=8&47QL2/8s.@:�\]4=:�IB, � �>- 476&2�)L.1,�.KE54YTt:�*-,/Di8HCG2�*5.16�2�,@r N QL2l2�)+*-,�*F,�TU)L.@:�.�*52�)+C=,h2�)L.aI�47,/2P+* � 0@Q+E52 R�E5.1CG:�6+*-6LJ�C�,/2�C N E5.�:�C=6+DAX

Page 107: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ������������� � � ��� � ���� ��� � � � �

��6;2/.@:�.1,/2�*F6LJ7E5R=r � �>- *F,hCG2�*52�, N .1,/2'TU)L.1690@C=,/.1,�)+Cdj=.n)+*5J7) 8HQL:�*52�R=r_C=,'*-6&:�.@J7*F476+,'4=\#\�.1CG2�Q+:�.,/8HC=03.<TU)+.@:�.'IB47,/2 0@C=,�.1,l)+C1j=.�E54YT :�*F,/D ].=X JLX5r p Y � , �SX � 4=: �SX ) �MX � �>-�)+C=, 2�)L.�I�47,�2VPH* � 0@Q+E52�R*F6�:�.@J7*5476H,qT�)L.@:�.�,�*FIB*-EFCG:q0@C=,/.1,U)+C1j=. �Gx � ����� � �s47QL2�0347I�.1,@X ����� x � ���x ��� !�� ��� � ������� � �� �u � $Mu&x �� �� ������ � �SQL8+8s47,/.'Tq.KC=P+PbC=6�C=P+P+*F2�*5476+C=E � �>- 47Q+2/8HQL2�2/4�Cn6+.@2 T`4=:�DbE5.1CG:�6+*F6+JK2/4n8H:�.1P+*F032V:�*F,�DQ+,�*-6LJ<:�C=6LDZ8+:�4=8 !

(zC N E5. �LX ) � � P+P+*-6LJ'C=6 -_|S2/:�C � �>- (}C=,/Da2/4 = C=6LDZ8+:�4=8p Y � �SX � �SX ) �SX� �SX � �SX �

T � 4�� �>- X ��� � � X � � ) � X � � � � X �&)� � X � �� ��T�*52�)�� �>- X ��� � X � � � X � � ��� X �&) � ) X � � � �� Zo)HC=6LJ=. � � �SX ��� � �ZX � � � �LX �� � � X � � � � X ���

� P+P+*F6+JaC=6&.3|Z2/:MC � �>- 47QL2/8HQL2l)HC=,l2�)L.B.3|S8s.1032/.1P�.3gs.1032@X ��2�EF4dT`.@:�,l.@:�:�4=:hCG2l2�)L.m:�C=6LDZ8+:�4=847QL2/8HQ+2 \]4=:}2�)L.oE54YT :�*-,/D�p Y � ,1r=TU)+*FE5.W,�EF*5J7)�2�E5R�*F6+03:�.1C=,�*-6LJ#.@:�:�4=:yCG2y2�)L.q)H*5J7)l:�*-,/D�p Y � ,1Xy(zC N E5. �LX ),�)L4YTU,�2�)L.�:�.1,�Q+E52�,#T�*52�)n:�C=6+D�8+:�4=8 N .@\�4=:�.'C=6+P�CG\]2/.@:�C=P+P+*F6+JB2�)L.�.3|S2/:�C � �>-~47QL2/8HQL2@X ��4=2/.'2�)+CG22�)L.e.3|S2/:�Ci47QL2/8HQ+2<*-,�0347I�8HE5.@2/.1E5R9*5J76L4=:�.1P T�)L.1698+:�.1P+*F032�*-6LJ�8ACG2�*5.16;2�:M*F,/D?X�� 2<)HC=, N [email protected]>C=P+PL.1P,/47E5.1EFR N .10@C=QH,/. *F2�8+:�4YjZ*-PL.1,qC'Q+,/.@\�Q+E N *FC=,q2/4h2�)L.V6L.@2oP+QL:�*-6LJl2/:�C=*F6H*F6LJLX �b.V)HC1j=.�6L4=2`.3|SC=IB*-6L.1PK*F\0347I N *F6+*F6+J 2�)+.#.3|Z2/:MC�47QL2/8HQL2�TU*52�)<2�)L.#8H:�.1P+*F032�*5476H,y4=\A2�)L.U:�C=6LDZ8+:�4=8B47QL2/8AQL2WIB*5J7)�2_RZ*F.1EFP<\]Q+:�2�)L.@:*FI�8H:�4dj=.1I�.16�2�,@X�(#)L.<.1CG:�E-*5.1,/2V.3|SC=IB8HE5.�4=\qQH,�*F6LJeI'Q+E52�*58HEF.�47QL2/8HQ+2 :�.@8+:�.1,/.16�2�CG2�*5476+,�T`.�DS6L4dT 4=\*F, � �b.1*5J=.16HP � � � � �yTU)+*F0M)eQ+,/.1, N 4=2�)�� �>-~C=6+Pe03:�47,�, � .16;2/:�4=8ZRe47QL2/8HQ+2�,�\�4=:U2�)L.l,�C=I�.l2�C=,�DAX

� � � � ��� � ����� ��� � �s��� � ��� ���� ������� �s��� ��

�Z47I�.@2�*-I�.1,W*52�*-,_6L4=2�CG8+8HCG:�.16;2WT�)+CG2W47QL2/8HQ+2_.16+034ZPH*F6LJ�2/4�Q+,�.#\�4=:qC�8+:�4 N EF.1IeX�� E52/.@:�6HCG2/.U034ZPH*F6LJ7,4=\L2�)L.`IBC=*F6l2�C=,�D�0@C=6 N .�QH,/.1PhC=,}.3|S2/:�C#47QL2/8AQL2�, 2�)+.q,�C=I�.qT`CdR�C=E52/.@:�6HCG2/.q.@:�:�4=:zI�.@2/:M*F0@,OT`.@:�.oQ+,/.1PC N 4dj=.=XapL4=:'.3|SC=I�8AE5.=r TU)+.16�Q+,�*F6+Ja,�*5J7I�47*FPb47Q+2/8HQL2lQ+6+*F2�,VTU*52�)b47QL2/8AQL2�,�476�2�)+.m*F6�2/.@:�j C=E � �Sr � � r,/47I�.@2�*-I�.1,_*52_*F,[email protected]:W*F\ N 4�47E5.1C=6<2�C=,�DhjGC=EFQL.1,_,�)+47Q+EFP N .o:�.@8H:�.1,/.16�2/.1P�C=, �SX ��C=6+P � X �Sr;4=:q,/47I�.4=2�)L.@:#jGC=EFQL.1,�,�Q+0�)nC=, �SX � �Zr �SX � �ZrH4=: �SX ) �Zr �SX � �ZrH2�)HCG2#PL4B6L4=2�\]4=:�03.l2�)L.l,�*FJ7I�47*FP�47QL2/8HQL2#QH6+*52�,`2/42�)L.1*5:o.3|S2/:�.1I�.�jGC=EFQL.1,@X � \ 2�)+.@:�.l*F,`:�.1C=,/476a2/4 N .1EF*5.@j=.V2�)+CG2#PH*{g?.@:�.16;2o,/.@2�,�4=\z47QL2/8HQL2ojGC=EFQL.1,oIB*5J7)�2RS*5.1EFP&PH*{g?.@:�.16;2 N .16+.3[H2�,@ry��(#� 0@C=6 N .KQ+,�.1P&2/4iC=0�)+*F.@j=. N 4=2�) N .16L.3[H2�, N R&Q+,�*F6LJ N 4=2�)�47Q+2/8HQL2:�.@8+:�.1,/.16;2�CG2�*F476+,oCG2q2�)L.�,�C=IB.�2�*FIB.=X �b.l0@C=6�2/:�C=*-6KI'Q+E52�*58AE5.�47QL2/8HQL2�,`476�2�)L.V��(U��6+.@2`C=6+Pa034SPL.2�)L. N 4Z47E5.1C=6nC=, �SX � � � X ��476n476L.h47QL2/8HQL2@r �SX � � � �SX � ��476�C=6L4=2�)+.@:1rAC=6+P �SX ) � � �SX � ��476�Cm2�)+*5:�P X��b.

Page 108: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ������������� � � ��� � ���� ��� � � � �

0@C=6>0347I N *F6L.a2�)L.nI'Q+E52�*58AE5.B47QL2/8HQ+2�, N R9C=P+P+*52�*5476 4=:�j=4=2�*F6LJLrq4=:B0@C=6c,/.1E5.1032�T�)+*F0�)+.@j=.@:'47Q+2/8HQL2CG8+8s.1CG:�,o2/4B8s.@:�\]4=:�I N .1,/2@XW(#)L.V:�.1C=,�476eTU)�RK2�)+*-,`0@C=6�*FI�8+:�4Yj=.�8s.@:�\�4=:MIBC=6+03.�*F,o2�)+CG2�2�)L.�47Q+2/8HQL22/:�C=*F6+.1P<476B2�)L.��SX � � � X �h:�.@8+:�.1,�.16;2�CG2�*5476K*F,y2�)L.�476L.U2�)+CG2�E5.1CG:�6H,y2/4�,/.@8HCG:�CG2/.�2�)L.#0@EFC=,�,�.1,�I�47,/2@r N QL2*F,lC=E-,/4n2�)L.B47Q+2/8HQL2�I�47,�2�PL:�*5j=.16�2/4�E5.1CG:�6�C�6L476+EF*-6L.1CG:lIBCG8+8H*-6LJLXm(#)L.��SX ) � � �SX � ��47Q+2/8HQL2lPL4Z.1,6L4=2 E5.1CG:�6n2/4a,/.@8HCG:MCG2/.h2�)L.'0@EFC=,�,/.1, C=, IhQ+0M) r N QL2UIBCdR N .hE5.1,�,U8+:�476L.�2/4�E5.1CG:M6+*F6LJBQ+6H6L.103.1,�,�CG:�*-E5R6L476+E-*F6L.1CG:VIBCG8+8H*F6+J7,@X � .1CG:�6+*F6+J�I�4SPL.1EF,�2�)+CG2l,/2/:�476LJ7E5R�P+*-,/2�*F6LJ7Q+*-,�)nP+*{gs.@:�.16�2 0@E-C=,�,/.1,V*F,VQ+,�Q+C=E-E5RJ=4Z4ZP X �Z4n*F,lEF.1CG:�6+*F6LJeE5.1,�,l6L476+EF*-6L.1CG:�\]QH6+032�*5476+,@XK��(#� 8+:�4YjZ*FP+.1,�476L.BToC1Rb2/4 N *FC=,lC N C=0�D�8H:�4=86L.@2V2/4e2/:�R�2/4nC=0@0347I�8HEF*F,�) N 4=2�)i4 N �/.1032�*5j=.1,@X��S*FIm*FEFCG:U:�.1C=,/476+*F6LJe0@C=6 N .�CG8+8HEF*F.1P�2/4e4=2�)L.@:l0@C=,�.1,,�Q+0M)KC=,`2�)L. Q+,/.�4=\O8s47EFCG:qC=6+PK0@CG:�2/.1,�*FC=6�47QL2/8AQL2�:�.@8H:�.1,/.16�2�CG2�*5476+,q\�4=:`8+:�4 N EF.1IB,�*F6�j=47E5jS*F6LJ�,�8HCG2�*FC=E:�.1034=J76+*F2�*5476 Xy(#)L.�:MC=P+*FQ+, 4=:yC=6+J7E5.`ImC1RhIB4=:�.q.1C=,�*FE5R�:�.@8+:�.1,/.16;2y,/47I�.`:�.@J7Q+E-CG:�*52�*5.1,z*F6l2�)+.q8+:�4 N E5.1IerN QL2o2�)L.l|?r R=r ��034Z4=:�P+*-6+CG2/.1,#IBCdRaIB4=:�.�.1C=,�*FE5RK:�.@8+:�.1,�.16;2#4=2�)+.@:#:�.@J7Q+EFCG:M*52�*5.1,@X_(#)L.�2�Tq4K034�4=:�PH*F6+CG2/.,/RS,/2/.1IB,BCG:�.n:�.1P+Q+6HP+C=6;2@X -q*52�)L.@:�47QL2/8HQ+2�:�.@8+:�.1,/.16�2�CG2�*5476c,�)L47Q+EFP N .e,�Q � 0@*F.16;2@X �oQL2mEF.1CG:�6+*F6LJIB*5J7)�2 N .l*FI�8+:�4dj=.1P N R�QH,�*F6LJ N 4=2�)a:�.@8+:�.1,�.16;2�CG2�*5476H,#476e476L.h��(#� 6L.@2@X

� ,�C=6L4=2�)+.@:�.3|LC=I�8HE5.=rzP+*F,/2/:�* N QL2/.1P�47QL2/8HQL2�:�.@8+:�.1,/.16�2�CG2�*5476+,�4=\�2/.16 )L.1E58�u ������l4=\�Cn8H:�4 N E5.1IN .BE5.1CG:�6L.1P N .10@C=QH,/.�2�)L.B8HCG:�2�,�)+Cdj=.K,/.@8HCG:MCG2/.B.@:�:�4=:lJ=:MC=P+*5.16�2�,@X �oQL2�*F\�8+:�.1PH*F032�*5476i:�. �ZQ+*5:�.1, ����

47QL2/8HQ+2�,�*F6 2�)L.nP+*F,�2/:�* N QL2/.1P :�.@8+:�.1,/.16;2�CG2�*F476>2/4 N .e034=:�:�.1032@r�Cb6L476 � P+*-,/2/:�* N Q+2/.1P&:�.@8H:�.1,/.16�2�CG2�*54760@C=6 N .�I�4=:�.�C=0@0@QL:�CG2/.=X`��(U��*F,o476L.�ToC1R�2/4BI�.@:�J=.l2�)+.1,/.�03476 �A*F032�*F6+J':�. ��Q+*F:�.1I�.16�2�,�*F6�476L.�6L.@2@XpL4=:o.3|LC=I�8HE5.=rL03476+,�*-PL.@:�2�)L. 8+:�4 N E5.1I 4=\ EF.1CG:�6+*F6LJ�2/4'0@EFC=,�,�*5\]RBC�\�C=03. C=,`476L. 4=\O2�Tq.16�2 R�\]C=03.1,1X Y 6L.47QL2/8HQ+2q:�.@8H:�.1,/.16�2�CG2�*5476�\�4=:`2�)+*F,q8+:�4 N EF.1It*F,q2/4�)+C1j=.V476L. 47QL2/8HQ+2q\]4=:o.1C=0�)a4=\O2�)L. 2 T`.16�2 R�8?.@:M,/476+,2�)L.�6L.@2�*F,h,�QL8+8s47,/.1Pi2/4�:�.1034=J76+*5�@.=X � 6L4=2�)L.@:'47QL2/8HQL2�:�.@8+:�.1,/.16�2�CG2�*54769*F,�2/4�2/:�C=*F6�2�)+.K6L.@2l4769C,/.@2#4=\y\�C=03.�\].1CG2�QL:�.1,U2�)+CG2UCG:�.',�Q � 0@*5.16�2�2/4m0@EFC=,�,�*5\]RK2�)L.�2 T`.16;2�Rn\]C=03.1,1Xq(#)L.1,�.�IB*5J7)�2 N .l\�.1CG2�Q+:�.1,EF*5D=. N .1CG:�P � 6L4 N .1CG:MP rZI'Q+,/2�C=0M)L. � 6L4 I'Q+,/2�C=0�)+.=rLJ7EFC=,�,/.1, � 6+4 J7EFC=,�,/.1,@rLE5476LJ )+C=*5: � ,�)+4=:�2 )+C=*F: � N C=EFP r)+C=*5: 0347E54=: N E5476+PL.=rO:�.1P r TU)H*52/.=r N :�4dTU6 r N EFC=0�D��Mrz.@R=. 0347E54=: N EFQ+.=r N :�4YTU6 �MrzIBC=E5. � \].1IBC=E5.=rz.@2�0GX � 2*F,V.1C=,/R�2/4�*FImCGJ7*F6L.<2�)+CG2�Ce,/.@2�4=\`2�)L.1,/.m\�.1CG2�QL:�.1,lIB*5J7)�2 N .<,�Q � 0@*5.16�2V2/4�034=:�:�.1032�E5Ri0@EFC=,�,�*5\�R�2�)L.2 T`.16�2 Rn*F6+PH*5jZ*-P+Q+C=EF,@XdZ`4=:�:�.1032#0@E-C=,�,�*{[A0@CG2�*F476 r+)L4dT`.@j=.@:1r?IB*5J7)�2�:�. ��QH*5:�.V.1C=0�)�\�.1CG2�Q+:�. N .l034=:�:�.1032�E5R8+:�.1PH*F032/.1P X��W.@2V,�47I�.<4=\W2�)L.1,/.<\].1CG2�QL:�.1,VIBC1R N .hP+* � 0@Q+E52#2/4a8+:�.1PH*F032UTU*F2�)�)+*FJ7)�C=0@0@QL:MC=03R=Xl(#)L.6L476 � PH*F,/2/:�* N QL2/.1Pl47QL2/8AQL2}:�.@8+:�.1,/.16�2�CG2�*5476<2�)+CG2WQ+,�.1,}476+.`47Q+2/8HQL2y\�4=:_.1C=0M)B*F6+PH*5jZ*-P+Q+C=E=IBCdR N .oI�4=:�.:�.1EF*-C N E5.#476�C1j=.@:�CGJ=.=X �oQL2`2/:�C=*F6+*F6+Jl2�)L. :�.1034=J76+*52�*5476�6L.@2`2/4h:�.1034=J76+*5�@.�,/8s.10@*{[A0�2/:MC=*52�,o,�)L47Q+EFPm)L.1E582/:�C=*F6H*F6LJLrs2/4�4LX���(#�cC=EFEF4dTU,�Q+, 2/4�QH,/. N 4=2�)�47QL2/8AQL2V:�.@8+:�.1,/.16�2�CG2�*5476+,l\�4=:�2�)L.�8H:�4 N E5.1Iers.@j=.16�*F\476+E5RK476L.l:�.@8H:�.1,/.16�2�CG2�*5476nTU*-EFE N .lQ+,�.1Pe\�4=:U8+:�.1P+*F032�*F476 X

Page 109: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ������������� � � ��� � ���� ��� � � � �

��)L.16 Q+,�*F6LJ :�.1P+Q+6HP+C=6;2�47QL2/8HQ+2e:�.@8+:�.1,/.16�2�CG2�*5476+,1rVC=6 *F6;2/.@:�.1,/2�*F6LJ>*F,�,�QL.b*F,aTU)+CG2e47QL2/8AQL2�,2/4cQ+,/.i2/4 ImCGD=.b2�)L.i[A6+C=E 8+:�.1PH*F032�*5476 X �S47I�.@2�*FI�.1, N .@2/2/.@:�C=0@0@QL:MC=03R�Im*5J7);2 N .bC=0�)+*F.@j=.1P N R0347I N *F6+*F6+J�2�)L.l8+:�.1PH*F032�*5476+,o\]:�47I 2�)+.l:�.1P+Q+6HP+C=6;2�:�.@8+:�.1,/.16�2�CG2�*5476+,U:�CG2�)L.@:U2�)HC=6n0�)L4Z47,�*F6+JB476L.�4=\2�)L.a:�.@8+:�.1,/.16;2�CG2�*F476+,@X (U)+*F,'*F,�,�QL.�*F,'4=:�2�)L4=J=476+C=E#2/4���(#��T�)L47,/.a8+:�*F6H0@*58HE5.BJ=47C=E�*-,h2/4b8H:�4djS*FPL.C>I�.10M)+C=6+*F,�If\]4=:n*FI�8H:�4djS*F6LJ92�)L.�C=0@0@QL:�C=03R�4=\'476L.b4=\�2�)+.b:�.@8+:�.1,/.16�2�CG2�*5476+,1X ��)L.@:�.�,�*FIB*FEFCG:C=0@0@QL:�C=03R *F,�C=0M)+*5.@j=.1P9TU*52�) ,/.@j=.@:�C=Eq:�.1P+Q+6+PHC=6;2l47Q+2/8HQL2l:�.@8H:�.1,/.16�2�CG2�*5476+,@ryT`.K,�Q+,�8?.1032'C=0@0@QL:�C=03R4=\]2/.16�T`47Q+EFPn*-I�8+:�4Yj=. N Re0347I N *F6+*-6LJ�2�)L.1*5:#8H:�.1P+*F032�*5476H,@X�� \y*F2U*F,�8s47,�,�* N E5.=r+)L4YTq.@j=.@:1r?2/4m4=8H2�*FIB*5�@.2�)L.n8s.@:�\]4=:�IBC=6H03.e4=\ C=6�R 476L.n4=\V2�)L.1,/.n47Q+2/8HQL2�:�.@8+:�.1,/.16;2�CG2�*F476+,BCG2m2�)+.e.3|Z8s.16+,/.e4=\V2�)L.�4=2�)L.@::�.@8+:�.1,/.16;2�CG2�*F476+,@r N .@2/2/.@:V8?.@:�\�4=:�ImC=6+03.h4=\]2/.16iTU*FE-E N .'C=0M)+*5.@j=.1P N R�Q+,�*F6LJm2�)+. N .@2/2/.@:V8s.@:�\]4=:�IB*F6LJ:�.@8+:�.1,/.16;2�CG2�*F476 X ��\�0347I N *F6+*F6+Jb8+:�.1P+*F032�*F476+,�*F,m,�2�*FEFE�*F,BP+.1,�*5:�C N EF.=r`I'Q+E52�*58AE5.e*[email protected]+PL.16�2���(U�6L.@2�,l0@C=6 N .<2/:�C=*-6L.1PiC=6+Pi2�)L.1*5:�8+:�.1P+*F032�*5476+,V0347I N *F6L.1POr .1C=0�)&6+.@2�8?47,�,�* N E5R N .1*F6LJa4=8+2�*-IB*5�@.1P�2/48s.@:�\]4=:�I T`.1EFEq476 476L.�:�.@8+:�.1,/.16�2�CG2�*5476>CG2�C�2�*FI�.=X �Z.@.%Zo)+CG8H2/.@: ��� \�4=:�P+*-,�0@Q+,�,�*F476�4=\�)+4dT 2/44=8+2�*FIm*5�@.l��(U�&6L.@2�,�\]4=:#476L.�2�C=,/DeCG2UC�2�*FI�.=X �

� 6 *-6;2/.@:�.1,�2�*F6LJLrz:�.1EFCG2/.1P&CG8H8+:�47C=0�) 2/4iQ+,�*F6LJnI'Q+E52�*F8HE5.BC=E52/.@:�6HCG2/.m47QL2/8HQ+2�.16+034SP+*F6LJ7,l\�4=:'2�)L.,�C=I�.K8+:�4 N EF.1I *F,�.@:�:�4=:h034=:�:�.1032�*F6LJi034ZP+.1, � �V*5.@2/2/.@:�*-0�) � �oCGDS*5:�* � � � ��� X � 6 2�)+*F,hCG8+8+:�47C=0M) ry2�)L.I'Q+E52�*58HEF.}.16+034SP+*F6+J7,s\�4=:}2�)L._47QL2/8HQL2�, CG:�.�PL.1,�*FJ76L.1P�,/4#2�)+CG2 8+:�.1P+*F032�*F476+,s\�:�47I 2�)L.WI'Q+E52�*58HEF.}47QL2/8AQL2�,0@C=6 N .l0347I N *F6L.1P�,�Q+0�)�2�)+CG2#2�)L.h0347I N *-6L.1Pe8+:�.1PH*F032�*5476e*F,#EF.1,�,#,/.16+,�*52�*5j=.l2/4B4S0@0@C=,�*5476HC=EO.@:�:�4=:M,#*F6,/47I�.�4=\o2�)L.�47Q+2/8HQL2�,@X � 2l*F,�[email protected]:�CG2�2�)+*F,V2�*FI�.B)+4dT^I'Q+0�)�.@:�:�4=:l034=:�:�.1032�*-6LJ�034SPL.1, N .16L.3[H2\]:�47I ��(#� � EF*FD=.VIB.10�)+C=6+*-,�IB,@X ��6a\]C=032@rB-Z Y Z�IB.@2�)L4ZPH,#IBC1R N .16L.3[H2�I�4=:�.�\�:�47I N .1*F6+J'2/:MC=*F6L.1P476��S(#�b6+.@2�, �*F6+,/2/.1C=Pa4=\z��(U��6L.@2�,��`,/4<2�)+CG2#PH*{g?.@:�.16;2o47QL2/8HQ+2�,`P+4B6L4=2�,�)+CG:�.V2�)L.l,�C=IB.V)H*FP+PL.16EFCdR=.@:�C=6+Pe2�)ZQ+,#ImCGD=.�E5.1,�,#034=:�:�.1EFCG2/.1Pn8H:�.1P+*F032�*5476H,@X

� ��� ��� � � � � �O� �� � �����B��� �s��� �

��8+8HEF*F0@CG2�*F476+,V4=\o2�)+*F,�2�R�8s.KCG:�.mC�,�Q N 0@E-C=,�,V4=\�Q+,�*F6LJe2�)+.B\]Q+2�QL:�.�2/4�8H:�.1P+*F032�2�)L.K8+:�.1,/.16�2@r T�)L.@:�.\�QL2�QL:�.h2�C=,/DZ,�CG:�.<*-PL.16;2�*-0@C=E 2/4�2�)L.�0@QL:�:�.16�2 2�C=,/D�.3|L03.@8+2V2�)+CG2V2�)L.@Rn4S0@0@QL:�CG2�C�E-CG2/.@: 2�*-I�.=X�(#)+*F,*F,`ChE-CG:�J=.�.16+47QLJ7)a,�Q N 0@EFC=,�,�2/4'PL.1,�.@:�j=.�,/8s.10@*FC=EHCG2/2/.16�2�*5476 X�� EF,/4LrS2�)L.VC=P+P+*F2�*5476+C=ELDS6L4dT�E5.1PLJ=. 2�)+CG22�)L.'\]Q+2�QL:�.�2�C=,�DZ,�CG:�.<*FPL.16�2�*F0@C=E}2/4a2�)L.'0@Q+:�:�.16�2�2�C=,/D�,/47I�.@2�*FI�.1,VC=EFEF4dTU,VC=P+P+*F2�*5476+C=E ,�2/:�Q+032�QL:�.h2/4N . N :�47QLJ7)�2�2/4 N .1CG:#476n��(#� CG8+8+:�47C=0M)L.1,#2/4B2�)+.1,/.l8+:�4 N E5.1IB,@X

(#)+.�,�*FIB8HE5.1,/2�ToC1Rc2/4 Q+,/.���(U� \]4=:m2�*-I�.�,/.@:M*5.1,m8H:�.1P+*F032�*5476 *F,B2/4 Q+,/.�C&,�*F6+J7E5.�6L.@2KTU*52�)

Page 110: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ������������� � � ��� � ���� ��� � � � �

I'Q+E52�*58HEF.�47QL2/8HQL2�,@rZ.1C=0�)�47QL2/8AQL2q034=:�:�.1,/8s476+P+*F6LJ�2/4h2�)L. ,�C=I�. 2�C=,/DmCG2oChPH*{g?.@:�.16;2q2�*FI�.=X��\ 47Q+2/8HQL2� :�.@\].@:�,o2/4�2�)L.V8+:�.1PH*F032�*5476�\�4=:�2�)+.�2�*FI�.�,/.@:�*5.1,o2�C=,�D�CG2�2�*FIB.�����rZ2�)H*F,�6L.@2�IBCGD=.1,#8H:�.1P+*F032�*5476H,�\]4=:2�)L.V,�C=I�.V2�C=,/DmCG2�� P+*{gs.@:�.16�2q2�*-I�.1,@X Y \]2/.16 rSJ=4�4SP�8?.@:�\�4=:�ImC=6+03.�*F,q4 N 2�C=*F6+.1P�*F\ 2�)L.�47Q+2/8HQL2oQ+,/.1P\]4=:h8+:�.1P+*F032�*5476�*-,�2�)L.�IB*FP+PHE5.�47QL2/8HQL2 ]2/.1I�8s4=:�C=EFE5R �V,/4�2�)+CG2h2�)L.@:�.aCG:�.K2�C=,�DZ,h.1CG:�EF*5.@:'C=6+P9EFCG2/.@:2�)+C=6n*F2�2/:�C=*F6L.1Pa476�2�)L.l6L.@2@X

�b.<2/.1,/2/.1Pb��(#�9476�2�*FI�.h,�. ��QL.16H03.<PHCG2�CK*F6�CK:�4 N 4=2�PL47IBC=*-6�TU)+.@:�.�2�)L.'J=47C=E_*F,U2/4�8H:�.1P+*F032\�QL2�QL:�.m,�.16+,/4=:�Rb,/2�CG2/.1,h\�:�47I 2�)L.�0@QL:�:�.16�2�,/.16+,�.1P&,/2�CG2/.aC=6+P�2�)+.B8HEFC=6+6+.1P�C=032�*5476 X �b.�Tq.@:�.�*F6 �2/.@:�.1,/2/.1P�*F6m8H:�.1P+*F032�*F6+J�2�)L.�,/476+CG:o:�.1C=PH*F6LJ7,oC=6+Pa0@C=I�.@:�C�*FImCGJ=. 2�)HCG2`T`47Q+EFP N .V,/.16+,/.1P � IB.@2/.@:�,*F6�2�)L.h\�QL2�QL:�.lJ7*5j=.16�2�)L.h0@Q+:�:�.16�2�,/476+CG:�C=6+P�0@C=I�.@:�CK:�.1C=P+*-6LJ7,@rH\]4=: � N .@2 T`[email protected] � C=6+P �BI�.@2/.@:M,@Xpy*5J7QL:�. �LX )B,�)L4YTU,#2�)+.h��(#� CG:M0�)+*52/.1032�Q+:�.�\]4=:U2�)+*-,#8+:�4 N E5.1IeX � ,#2�)+.�:�4 N 4=2UI�4Yj=.1,@rs*52U0347EFE5.1032�, C,/2/:�.1C=I 4=\q,/.16+,�.<PHCG2�CSX �Z2/:M*F032�E5R�,�8?.1CGDS*F6LJLrs2�)+*-, ,�.16+,/.�P+CG2�Ce*F,�C�2�*FI�.�,/.@:M*5.1,V476+E5R�*F\�2�)L.<:�4 N 4=2I�4Yj=.1,KCG2�03476+,/2�C=6�2K,/[email protected] X �b.�Q+,�.1PcPL.1C=Pc:�.10�D=476+*F6+J�2/4 PL.@2/.@:MIB*F6L.e2�)L.�P+*F,/2�C=6+03.�2�)L.n:�4 N 4=22/:�Cdj=.1E5.1P rH,/4m47QL:UP+CG2�CBIm*5J7);2 N .lPL.1,�03:�* N .1PaC=,UCB,/8ACG2�*FC=E ,/.@:�*5.1,1X �

...... ...

INPUTS

. . .

1 meter 2 meters 4 meters 8 meters

...

sonar ring and horizontal camera stripe

py*5J7QL:�. �LX ) � � :�.1P+*F032�*F6LJ�C<2/.1I�8s4=:�C=E ,/. ��Q+.16+03.l4=\y,/.16+,/.�IB.1C=,�QL:�.1I�.16�2�,�TU*F2�)e��(#�

�b.�QH,/.1PcC N C=0�D�8+:�4=8 6L.@2�TU*52�) \]47QL: �������h4=\ 47QL2/8HQ+2�,@X�-�C=0M)c,/.@2B8+:�.1P+*F032�,<2�)L.n,/476HCG:mC=6+P0@C=I�.@:�Cm*FIBCGJ=.l2�)+CG2UTU*FEFE N .l,/.16+,/.1PnCG2�C<\]QL2�Q+:�.�P+*F,/2�C=6+03.=X Y QL2/8HQL2�,/.@2 � *F,�2�)L.�8+:�.1P+*F032�*5476a\]4=: �

Page 111: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ������������� � � ��� � ���� ��� � � � �

I�.@2/.@:1r?,/.@2 )B*F,�\]4=: )�I�.@2/.@:M,@rA,/.@2 ��*F,�\]4=: �KI�.@2/.@:�,@r?C=6+P�,/.@2 �m\]4=: ��I�.@2/.@:M,@X`(U)L.l8s.@:�\]4=:�IBC=6+03.4=\_2�)+*F,�6L.@2�CG2�.1C=0�)�8+:�.1PH*F032�*5476nP+*-,/2�C=6+03.h*-,#0347I�8HCG:�.1P�*F6�(}C N EF. �LX�BT�*52�) �S(#�96L.@2�, E5.1CG:�6+*-6LJ�2/48+:�.1PH*F032�.1C=0M)nP+*F,/2�C=6H03. ,/.@8ACG:�CG2/.1E5R=X;-qC=0�)a.16�2/:�RK*F,q2�)L. � �>- Cdj=.@:�CGJ=.1Pn4Yj=.@:UC=EFE?,/.16+,/.V8+:�.1PH*F032�*5476+,@X-W:�:�4=:#*F6+03:�.1C=,�.1,�TU*52�)nPH*F,/2�C=6+03.=r+C=6+P���(#�&47QL2/8s.@:�\]4=:�IB, �S(#�&CG2UC=EFEOP+*-,/2�C=6+03.1,o.3|L03.@8+2 � IB.@2/.@:1X

(}C N EF. �LX� � �S(#� C=6+Pn��(#� � �%->476 �Z.16+,�4=:�R � :�.1P+*F032�*F476� -�( - = � � ) � ��S(U� X � � � X � ��� X � � � X � � ���(#� X � � X � ��� X � � � X � �

� Z�)+C=6LJ=. � )ZX � � � �LX � � � �ZX � � � � � �SX ��� �

(#)+.lE547,�,�4=\_C=0@0@QL:�C=03RnCG2 � I�.@2/.@:�*-,�6L4=2U,/2�CG2�*F,�2�*F0@C=EFE5Ra,�*5J76+*5[A0@C=6;2@X��b.'03476 �/.1032�QL:�.=rH)L4YTq.@j=.@:dr2�)+CG2zC#8HCG2/2/.@:�6'*F6�2�)H*F,OP+CG2�C IBC1R N .�0347ImI�476 Xy(#)+CG2 *F,1r ��(#��IBC1R�4=\]2/.16h)+.1E58�)+CG:�P+.@: 8+:�.1PH*F032�*5476+,I�47,/2@rZ8s47,�,�* N E5RhCG2`2�)L.U.3|S8s.16+,/.#4=\ .1C=,�*5.@:�8H:�.1P+*F032�*5476H,@Xz(U)+*F,W*F,q6L4=2qC=6�*F6+,�QL:�I�47Q+6�2�C N E5.o8+:�4 N E5.1IeX��)L.@:�.e2�)+*F,�*-,<DZ6L4YTU6 2/4 N .a2/:�QL.=r`476L.n0@C=6cQ+,�. �L(#� \]4=:m,�)L4=:�2/.@:m2/.@:�I 8+:�.1P+*-032�*5476+,@r N QL2�Q+,/.��(#��\]4=:�2�)L.l)+CG:�P+.@:#E5476LJ=.@:#2/.@:�I 8+:�.1P+*F032�*F476+,@X �U4=2/.l2�)HCG2#476L.lI'Q+,/2#,/2�*FE-E?QH,/.V2�)L.l,�)L4=:�2/.@:U2/.@:�I8+:�.1PH*F032�*5476+,#*-6e2�)L.h��(#�96L.@2U2�)HCG2UTU*FE-E N .lQH,/.1Pn\]4=:U2�)L.'E5476LJ=.@:�2/.@:�I 8H:�.1P+*F032�*5476H,@rL.@j=.16�2�)+47QLJ7)2�)L.@RiIBC1Ri6L4=2 N .BQ+,/.1POr N .10@C=QH,/.�2�)L.@R�8+:�4djS*FPL. N .16L.3[H2V\]4=:�2�)L.BE5476LJ=.@:�2/.@:�I 8+:�.1P+*-032�*5476+,@X'(#)L.J=47C=E`*F6���(#�~*-,l2/4�QH,/.BTU)+CG2/.@j=.@:<.3|S2/:�Cn2�C=,�DZ,'CG:�.KCdj C=*-EFC N E5.B2�)HCG2hIB*5J7)�2�)L.1EF8�2�)L.KImC=*F6b2�C=,/D?r.@j=.16�*F\ 8s.@:�\]4=:�IBC=6+03.�476e2�)+47,/.l.3|S2/:�C�2�C=,/DS,U*F,U6L4=2#*FI�8s4=:�2�C=6�2@rL4=:U*F,#ImC=PL.�Tq4=:M,/.=r N R���(#�WX

� ��� �?�M��� � � ������� � � � �s����� �#� ��� � � � ����

�Z47I�.�\].1CG2�QL:�.1,�CG:�.#*FI�8+:MC=032�*F0@C=ES2/4�Q+,/.�CG2W:MQ+6'2�*FI�.=X -�*52�)+.@:_2�)L.@R'CG:�.�2/4�4l.3|S8s.16+,�*5j=.o2/4l0347I�8AQL2/.=r4=:l2�)L.@[email protected])ZQ+IBC=6i.3|S8s.@:�2�*F,/.<2�)+CG2�T`476�g 2 N .�CG:�47Q+6+P�4=:lT`47Q+EFP N .<2/4Z4n,�E54dT�X<(}:�C=*F6H*F6LJK,�.@2�,@r)L4YTq.@j=.@:1r`CG:�.a4=\�2/.16>,�IBC=EFE�rWC=6+P9T`.eQ+,�Q+C=EFEFRi)HC1j=.e2�)L.eEFQS|LQL:�Ri2/4�,/8s.16+P9I�4=:�.�2�*FI�.a8+:�.@8HCG:�*F6LJ2�)L.1IeX ��)L.@:�.l*52#*F,o8+:�C=032�*-0@C=E 2/4m0347I�8HQ+2/.�6L476 � 4=8s.@:�CG2�*5476HC=Es\�.1CG2�QL:�.lj C=E-QL.1,o\�4=:U2�)L.l2/:�C=*F6H*F6LJ<,/.@2@r2�)L.1,/.hIBC1R N .lQ+,/.1PeC=,U.3|Z2/:�Cm��(#�&47QL2/8HQL2�,1X

� J=4�4SP .3|LC=I�8HE5.a4=\ 2�)+*F,�*F,<*F6 ,�03.16L.�C=6+C=E5RS,�*F,'TU)L.@:�.e)ZQ+IBC=69.3|S8?.@:�2�*F,/.e*F,<4=\]2/.16>:�. �ZQ+*5:�.1P2/4�EFC N .1Ey*FI�8s4=:�2�C=6�2V\�.1CG2�Q+:�.1,@X *�,�Q+C=EFE5Rn2�)+.B)�Q+ImC=6iTU*FEFEz6L4=2 N .B*F6�2�)L.BE54Z4=8bTU)L.16i2�)L.BEF.1CG:�6L.1P,/RS,/2/.1I *-,�2/4 N .lQ+,/.1POX � 4�.1,U2�)+*F,#IB.1C=6n2�)+CG2�\�.1CG2�QL:�.1,UEFC N .1EFE5.1P N Re)�Q+ImC=6+,#0@C=6+6L4=2 N .lQ+,/.1Pe\]4=:E5.1CG:�6H*F6LJ ! ��4LX � \y2�)L.hEFC N .1EF,U0@C=6 N .�C=0 �ZQ+*5:�.1Pn\]4=:�2�)L.h2/:�C=*F6+*-6LJB,/.@2@r?2�)L.@Rn0@C=6 N .hQ+,/.1P�C=,�.3|S2/:�C

Page 112: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ������������� � � ��� � ���� ��� � � � )

2�C=,/DS,W\]4=:�2�)L.#EF.1CG:�6L.@: ��\�.1CG2�QL:�.1,�Q+,/.1PmC=,W.3|S2/:�C�2�C=,/DS,�T�*FEFES6L4=2 N .�:�. �ZQ+*5:�.1P<EFCG2/.@:qTU)L.16�2�)+.U,/RS,/2/.1I*F,�Q+,�.1P X

� 69.3|SC=I�8AE5.�*-,�2�)L. � � � � Y)Y = �9P+47IBC=*F6 \�:�47I �Z.1032�*F4765)ZX )ZX�(U)L.@:�.�Tq.aQ+,/.1P C�I�47Q+,/.�2/4PL.3[A6+.V,�.@j=.@:�C=EO\].1CG2�QL:�.1,#*-6e*FIBCGJ=.1,#4=\yPL4Z4=:�ToC1RS,U0347EFE5.1032/.1Pn\�:�47I C<:�4 N 4=2 � I�47Q+6�2/.1P�0@C=I�.@:�CSXq(#)L.IBC=*F6B2�C=,/DZ,qT`.@:�.#2�)L. )L4=:�*5�@476�2�C=E+E54S0@CG2�*5476B4=\s2�)L. PL4Z4=:�DZ6+4 N C=6+P�2�)L. PL4Z4=:�T`CdR�03.16;2/.@:1Xq(#)L.�.3|S2/:�C\].1CG2�QL:�.1,_T`.@:�.#03:�.1CG2/.1P �/Q+,�2_2/4�J7*5j=.#2�)L. N C=0�D�8H:�4=8B6L.@2WI�4=:�.#*-6L\�4=:MIBCG2�*5476 X�oQL2 N .10@C=Q+,/.#C�)ZQ+IBC=6)+C=Pe2/4�IBC=6ZQ+C=EFE5R�PL.3[A6L.�2�)L.1,�.l\�.1CG2�Q+:�.1,@r+2�)L.@Re0@C=6+6+4=2 N .lQ+,/.1PnC=,�*F6L8HQ+2�,@X_(#)L.�)ZQ+IBC=6eT�*FEFEs6L4=2N .e2�)L.@:�.n2/4 PL.3[A6L.e2�)L.1,�.n\�.1CG2�Q+:�.1,BTU)+.16 2�)L.n:�4 N 4=2m*F,<4=8s.@:�CG2�*-6LJ�C=QL2/476L47I�47QH,�E5R=X �`.10@C=Q+,�.�C)ZQ+IBC=6i)+C=P�2/4a8+:�4S03.1,�, .1C=0�)�*FImCGJ=.h2/4nPL.3[?6L.�2�)L.<2/:�C=*-6+*F6LJ�,�*5J76+C=EF,�\]4=: 2�)+.<P+4�4=:�DS6L4 N E54S0@CG2�*5476C=6+PiPL4Z4=:�ToC1Ri03.16;2/.@:�ImC=*F6�2�C=,�DZ,@r}*52�ToC=,V.1C=,/R�2/4n0347EFE5.1032V2�)L.�C=P+P+*F2�*5476+C=E}\�.1CG2�QL:�.1,�CG2 2�)+.B,�C=I�.2�*FI�.�\]4=:#2�)L.�2/:�C=*F6+*F6+J',/.@2@X`(#)L.�\]47EFE54YTU*F6LJ'.3|Z2/:MCB2�C=,/DS,�T`.@:�.l.1I�8HEF4dR=.1P �

�������������� ������������� ������������������������ �"!�����#$��%&�$�'����(� ��%)�������

�������������� ������������� ������������������*'�,+-��%��� �%�� �.*/�0�� ��1���2��������*3�,+

�������������� ������������� ���������2�%4�5 6�������278��9� �.���$�����$�$ ������������ ����$�:���;����#$�$ <�����$�278��9�

��*/��� ��1���2��%��5 6�������278��9� �.*/�0�� ��1���=���#��� <�������278��9�

�������������� ������������� ���������2�%4�5 <%���#�%&����������� �.���$�����$�$ ������������ ����$�:���;����#$�$ /%>��#�%&�����������

(#)+.1,/.�.3|S2/:�CK2�C=,/DZ,V)L.1EF8?.1P���(#� E5.1CG:M6n2�)L.<IBC=*F6�2�C=,/DZ, )�� � ������X �Z.@.��Z.1032�*5476 )ZX )m\]4=:VI�4=:�.*F6L\]4=:�IBCG2�*F476eC N 47Q+2�2�)+*F,�PL47IBC=*-6 X

(#)+.@:�.�CG:�.`IBC=6;RlP+47IBC=*F6+, T�)L.@:�.�)ZQ+IBC=6 � E-C N .1E-E5.1P�P+CG2�CU*-, C1jGC=*FEFC N E5.W\]4=: 2�)L.q2/:�C=*F6+*F6+J#,/.@2�,@r N QL2TU*FE-E?6+4=2 N .lC1jGC=*FEFC N E5.�T�)L.16e2�)L.l2/:MC=*F6L.1Pe,/RS,/2/.1I *-,#Q+,/.1P X0-_|LC=I�8HE5.1,#*-6+0@EFQ+PL.V)+C=6+P�� EFC N .1EFE5.1Pa*FI �CGJ=.1,@r+)+C=6HP � EFC N .1EFE5.1P�2/.3|S2#P+CG2�CSr+)+C=6HP � EFC N .1EFE5.1PBIB.1P+*F0@C=E?P+CG2�CSr+)+C=6+P � E-C N .1E-E5.1PBC=0347Q+,/2�*-0�4=:#,�[email protected])P+CG2�CSr7.@2�0GX ��)L.16L.@j=.@:W2�)+.@:�.`CG:�.o)HC=6+P � EFC N .1EFE5.1P�\�.1CG2�Q+:�.1,y2�)+CG2_CG:�.�6L4=2z2�)L.1IB,/.1E5j=.1,y2�)+.oImC=*F6�\]4S0@Q+,4=\_E5.1CG:�6+*-6LJLrS2�)L.1,/.�IBCdR N .lQH,/.1PnC=,�.3|S2/:�CB47Q+2/8HQL2�2�C=,/DS,#2�)+CG2U8?4=2/.16�2�*FC=EFEFRmTU*FE-E N .16L.3[A2�2�)L.�2�C=,/DS,2�)+CG2UCG:�.l2�)L.�\]4Z0@Q+,#4=\yEF.1CG:�6+*F6LJLX

� � � �?�M��� $&% ��� � � � =? �?� �'���,�� � � ��� �s��� �

�O.1CG:M6+*F6LJK4=\�2/.16bE5.1CG:M6+,U2/4eQ+,�.'EFCG:�J=.=rsQ N * �ZQ+*52/47Q+,U8HCG2/2/.@:�6+,V*F6�2�)L.<*F6L8HQL2�,1rATU)H*FE5.�*5J76+4=:�*F6LJm,�IBC=EFE4=:lE5.1,�,�0347ImI�476b*F6L8HQ+2�,U2�)+CG2lIm*5J7);2�C=EF,�4 N .�Q+,/.@\�Q+E�Xl��(#�c0@C=6 N .�Q+,�.1P�2/4n034Z.@:�03.�2�)L.BEF.1CG:�6L.@:2/4aCG2/2/.16+P�2/4�8ACG2/2/.@:�6+, *F6n2�)L.<*F6L8AQL2U*52�Tq47Q+E-Pn4=2�)L.@:�T�*F,/.h*FJ76L4=:�.=X�(U)+*F,U*-,UPL476L. N Re\�4=:�0@*-6LJK*52�2/4

Page 113: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ������������� � � ��� � ���� ��� � � � �

E5.1CG:�6�*F6;2/.@:M6+C=Es:�.@8+:�.1,�.16;2�CG2�*5476H,�2/4m,�QL8H8?4=:�2`:�.1EFCG2/.1Pe2�C=,/DS,#2�)+CG2�[email protected]+P�476�,�Q+0M)e8HCG2/2/.@:�6H,@X� J=4Z4ZP&.3|SC=I�8AE5.B4=\o2�)+*F,l*-,�:�47C=P�\]47EFE54YTU*F6LJLX$,U.@:�.=r �S(#�~6L.@2�,l4=\]2/.16&*FJ76L4=:�.mEFC=6+.BIBCG:�DS*F6LJ7,

TU)L.169E5.1CG:�6H*F6LJ�2/4b,/2/.@.@: N .10@C=Q+,�.�EFC=6+.�IBCG:�DZ*F6+J7,hCG:�.eQ+,�Q+C=EFE5RbCi,�IBC=EFEq8HCG:�2'4=\#2�)L.e*FImCGJ=.=r�CG:�.03476+,/2�C=6�2�E5R�0M)+C=6LJ7*F6+JLr7C=6+PhCG:�.`4=\]2/.16<P+* � 0@QHE52O2/4�,/.@. ].@j=.16<\�4=:_)ZQ+IBC=6+,�� N .10@C=Q+,/.`4=\H8s4�4=:zEF*5J7)�2�*F6LJC=6+P�Tq.1CG:dX � \WC�6L.@2 EF.1CG:�6+*F6LJK2/4�,�2/.@.@:l*F,UC=EF,�4K:�. �ZQ+*5:�.1Pn2/4eE5.1CG:�6�2/4K:�.1034=J76+*5�@.<:�47C=Pi,/2/:�*58s.1,@rA2�)L.6L.@2oTU*FE-EHE5.1CG:�6K2/4BCG2/2/.16+Pa2/4<2�)L47,/.V8HCG:�2�,q4=\}2�)L.�*FIBCGJ=.VTU)L.@:�. ,/2/:M*58s.1,�4S0@0@QL:1XW(}4<2�)L.�.3|S2/.16�2�2�)+CG22�)L.U,�2/:�*58s.q2�C=,�DZ,qCG:�.UE5.1CG:�6HC N E5.=r=2�)L.U6+.@2WTU*FEFEZPL.@j=.1E54=8�*F6�2/.@:�6+C=ES:�.@8+:�.1,/.16;2�CG2�*F476+,_2/4�,�Q+8+8s4=:�2y2�)L.1IeX�S*F6H03.#2�)L.V6L.@2q*F,`C=EF,/4'E5.1CG:�6+*-6LJl2/4<,/2/.@.@:`QH,�*F6LJl2�)+. ,�C=IB. )+*-P+PL.16�EFCdR=.@:1rS2�)L. ,�2/.@.@:�*F6LJh2�C=,/Dm0@C=6�Q+,/.2�)L.l8ACG:�2�,�4=\z2�)L.�,/2/:�*F8?.�)+*-P+PL.16�:�.@8+:�.1,�.16;2�CG2�*5476n2�)+CG2UCG:�.�QH,/.@\]QHEA\]4=:U,/2/.@.@:M*F6LJLX

��6 �Z.1032�*F476?)ZX � Tq.�Q+,/.1P�C�:�47C=P�*FIBCGJ=.�,�*FI'Q+EFCG2/4=:�PL.@j=.1E54=8s.1P N R � 47I�.@:�E5.1C=Q~2/4&J=.16L.@:MCG2/.,/RS6;2�)+.@2�*F0l:�47C=P�*FIBCGJ=.1,1X�(#)L.'IBC=*F6�2�C=,/DZ,�T`.@:�.h2/4�8+:�.1PH*F032U,/2/.@.@:�*-6LJKP+*F:�.1032�*5476�C=6HP�2�)L.'E54S0@CG2�*54764=\_2�)L.�03.16�2/.@:V4=\_2�)L.l:�47C=POX#(#)L.l\]47EFE54YTU*F6LJ�.3|S2/:�CB2�C=,�DZ,�:�.1EFCG2/.1P�2/4K2�)L.h03.16;2/.@:�E-*F6L.lT`.@:�.hQH,/.1Pn\]4=:��(#� �

� ����%>!' �� % ������� � � � %�� �$���.�����%�!��

� � ����������� ������ �������� ����� �����4%��� �%��������%��"9-%4 �%���!/����%>��� � ��������%�!�%��� ��

� ��� �%�� !8�� + ��� ���%)�4%��$ �%��������%

(#)+.�8s.@:�\]4=:�IBC=6+03. N .16+.3[H2 4=\+��(#�eQ+,�*-6LJ#2�)L.1,/.`.3|S2/:�CU2�C=,�DZ,y*F,z,�)L4YTU6h*-6 �Z.1032�*5476 )ZX � X��2y*F,z6L4=2.1C=,/Ra2/4KC=6HC=E5R��@.hCB6L.@2�2/:�C=*F6+.1Pe476 � � � � � � � ��� 2/4m,/[email protected]�)+CG2U*52#)+C=,UE5.1CG:�6L.1PnC N 47QL2#03.16�2/.@:�EF*-6L.1,@X��6+,/2/.1C=P rzTq.K:�C=6&C=6&.3|Z8s.@:�*-I�.16;2hQ+,�*F6LJe2�)+.��S(#�~C=6+P&��(#��6L.@2�,l2/:MC=*F6L.1P�\]4=:h,�2/.@.@:�*F6LJn476 � � �

� � � � ��� 2/4m2/.1,/2U)L4YT *FI�8s4=:�2�C=6�2�03.16;2/.@:�,�2/:�*58s.1,�*F6a2�)L.l*FImCGJ=.1,#CG:�.l2/4�2�)L. �S(#��C=6+Pe��(#� 6L.@2�,@X�`.10@C=Q+,/.h2�)L.lP+CG2�CB*F,#J=.16L.@:�CG2/.1PnT�*52�)eCB,�*FI'Q+EFCG2/4=:drZT`.lT`.@:�.�C N EF. 2/4m.1EF*FIB*F6HCG2/. 2�)+.�,/2/:�*58s.1,`\]:�47I2�)L.�J=.16L.@:�CG2/.1P>:�47C=P9*-IBCGJ=.1,<*F6&2�)+.�2/.1,�2<,�.@2 ]2�)+.�2/:MC=*F6+*F6LJ�P+CG2�Ci,/2�*FEFEq03476;2�C=*F6H,�03.16;2/.@:�,�2/:�*58s.1,��MX(#)L.B03.16�2/.@:�,/2/:M*58s.1,�CG:�.B:�.@8HE-C=03.1P�*F6�2�)L.m*FImCGJ=.�TU*52�)i2�)L.m,�C=I�.�J=:�.@RbE5.@j=.1EF,�C=,�2�)L.B,�QL:�:�47Q+6+P+*F6+J:�47C=P X � \z��(#� E5.1CG:�6+.1PnI�4=:�.'C N 47Q+2U03.16;2/.@:M,/2/:�*58s.1,�2�)+C=6 �S(#��rHC=6+P�QH,/.1,#TU)HCG2U*52UE5.1CG:M6L.1PnC N 47QL203.16�2/.@:�,/2/:�*58s.1,z\]4=:z2�)+.oImC=*F6h,�2/.@.@:�*F6LJ 2�C=,/D?r7Tq.`.3|S8?.1032y2/4�,/.@.�,/2/.@.@:�*-6LJ�8s.@:�\]4=:�IBC=6H03.`PL.@J=:MC=PL.�I�4=:�.\]4=:U��(U��2�)+C=6e\]4=:��L(#�bTU)L.16aT`.l:�.1IB4dj=.�2�)+.l03.16;2/.@:�,�2/:�*58s.1,�\]:�47I 2�)L.�*-IBCGJ=.1,@X

Y 6 *FIBCGJ=.1,�TU*52�)b:�.1IB4dj=.1P903.16;2/.@:�,�2/:�*58s.1,@rz.@:�:�4=:h*-6+03:�.1C=,/.1P N R�Ce\�C=032/4=:<4=\ )ZX ��\�4=:'2�)L.��L(#�6L.@2�,@r`TU)L.@:�.1C=,�.@:�:�4=:m*-6+03:�.1C=,/.1P N R Ci\]C=032/4=:�4=\ �ZX � \�4=:K2�)L.n��(U� 6L.@2�,@Xc��(#�~g ,B8s.@:�\]4=:�IBC=6+03.476�2�)+.mIBC=*F6�,�2/.@.@:�*F6LJn2�C=,�Di*-,lI�4=:�.�,/.16+,�*52�*Fj=.�2/4�2�)L.B8H:�.1,/.16+03.B4=\�03.16�2/.@:�,/2/:�*F8?.1,h*F6i2�)L.m*-IBCGJ=.=r

Page 114: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ������������� � � ��� � ���� ��� � � � �

8+:�.1,�Q+IBC N E5R N .10@C=QH,/.#IBC=6�Rh4=\s2�)L.�.3|S2/:�C�2�C=,/DS,_2/:�C=*-6L.1P<476�2�)L.U��(#��6L.@2W034�.@:M03.#2�)L.U6L.@2_2/4hE5.1CG:�6C N 47QL2#03.16�2/.@:�,/2/:�*58s.1,@X

� ��� � � ;? � �#� �h�+! � ��� � ����� � � � � ���#�M�f$�%<� � � �

-_|S8s.@:�2�,e.3|L03.1ElCG2 wu7u � � x���� 2�)L.1*5:e.3|S8s.@:�2�*F,/.=r N Q+2nCG:�.b8s4�4=:�CG2�034ZP+*F\�RS*F6LJ>*52@X ��47,/2�EF.1CG:�6+*F6LJC=E5J=4=:�*F2�)+IB,<CG:�.e8s4�4=:�CG2B*F6H034=:�8s4=:�CG2�*F6LJ�Q+6+,/2/:�QH032�QL:�.1P C=PLjS*F03.a\�:�47I .3|S8s.@:�2�,@r N QL2'CG:�.eJ=4�4SP>CG2E5.1CG:�6H*F6LJ�\�:�47I .3|LC=I�8HEF.1,@X>��(#� *F,<476L.eToC1R 2/4�0347EFE5.1032mP+47IBC=*F6 � ,/8s.10@*{[?0m*F6+PHQ+032�*5j=. N *FC=,'\]:�47IC=6 .3|Z8s.@:�2'C=6+P&J7*Fj=.�*52h2/4�2�)+.�E5.1CG:M6+*F6LJe8+:�4Z03.1P+Q+:�. N R�0@CG8H*52�C=EF*F�1*F6LJn476 2�)L.a,/2/:�.16LJ=2�)+,h4=\#.1C=0M) X, C1jS*F6LJhP+47IBC=*F6B.3|S8s.@:�2�,`PL.3[A6L.� /)+.1E58s.@: ��2�C=,/DS,q*-,�C'03476;j=.16+*F.16;2`T`CdRB2/4hQH,/.�)ZQ+IBC=6m.3|Z8s.@:�2�*F,�.#2/4N *FC=, E5.1CG:�6H*F6LJLX *�,�*-6LJm.3|S2/:�C�47QL2/8HQL2�,�4=:�.3|S2/:�Cm.@:�:�4=:V2/.@:�IB,VCG8+8HEF*F.1Pn2/4a2�)L.'.3|S*F,�2�*F6LJ�47QL2/8HQL2�,�2/48+:�4YjZ*-PL.�)+*F6�2�,o2/4 ������,�*F,`Tq.1E-E PL4Z0@QHI�.16;2/.1P�*F6 � � N Q�� ��47,/2�CG\�C � ��� ��� X Y 6L.�.3|LC=I�8HE5.V4=\y)+*F6�2�,�*F,2/4�Q+,/. .3|Z2/:MCh2�C=,�DZ,o2/4�)L.1E58aC<6L.@2�E5.1CG:�6�PL.1,�*5:�.1Pm8+:�4=8?.@:�2�*5.1,q,�Q+0�)aC=,�I�476L4=2/476H*F0@*52 Rm4=:#,/RZImI�.@2/:�R=XpL4=:q.3|SC=I�8AE5.=r;476L.�IB*5J7)�2_T`C=6�2W2�)L.#:�.1EFCG2�*5476+,�)H*58 N .@2�[email protected])L47Q+,/.1)+47EFP�*F6+0347I�.#C=6HP�2�)L.UIBC |L*FI'Q+I,�*5�@.'E547C=6n2�)HCG2 0@C=6�,�CG\].1E5R N .�C1ToCG:�PL.1P�2/4K2�)HCG2�)L47Q+,�.1)L47EFPn2/4K:�*F,/.hI�476L4=2/476+*F0@C=E-E5RaTU*52�)�*-6+0347I�.=rC=EFE�4=2�)+.@:K2�)+*-6LJ7, N .1*F6LJb. �ZQ+C=E�X ,�*-6;2�,m8+:�4djS*FPL.e476+.�ToC1R>4=\ N *FC=,�*-6LJb2�)L.�6L.@2K2/4 E5.1CG:M6cI�4SPL.1EF,,�CG2�*F,�\�RS*F6LJb2�)+*-,B03476+P+*52�*F476 X � E52�)L47QLJ7) 2�)+*F,B0@C=6 N .�PL476L. N R>03476+,/2/:�QH032�*F6LJ&0@CG:�.@\�Q+EFEFR9PL.1,�*5J76L.1P.3|S2/:�C'2�C=,/DZ,1r+*52`*-,`IB47,/2q.1C=,�*FE5RmC=0@0347I�8AEF*F,�)L.1P N RKCG8+8HEFRZ*F6+J�C=P+P+*52�*F476+C=EH.@:�:�4=:o2/.@:�IB,`2�)+CG2o8s.16+C=EF*5�@.6L476+IB476L4=2/476+*F0@*52�RK476n2�)L.l47QL2/8HQ+2�\�4=:#2�)+.lIBC=*F6e2�C=,/D?X

� ��� � �#� �B�M����� �� :� ; ! � �����U� �O� �� �M� !�� � s� �B� � �s�����

Z`476+,�*FPL.@:W2�)L. 8+:�4 N E5.1I 4=\OP+*5J7*F2W:�.1034=J76+*52�*F476 XW(#)+*F,�*F,�C'0@EFC=,�,�*5[A0@CG2�*5476B8H:�4 N E5.1I T�)L.@:�.U2�)+.UJ=47C=Es*F,2/4eEFC N .1E}*-6L8HQL2U*-IBCGJ=.1,VTU*52�)�2�)L.�0@EFC=,�,/.1,�� � �ZX � 6�:�.1C=E � T`4=:�EFPiCG8+8HE-*F0@CG2�*5476+,U4=\qP+*5J7*F2U:�.1034=J76+*F2�*5476 r*52#*F,U0347IBI�476n2�)HCG2�,/47I�.�4=\z2�)+.�*FIBCGJ=.1,U2�)+CG2#TU*FE-E N .�J7*Fj=.16n2/4B2�)L.h0@EFC=,�,�*{[A.@:#TU*FEFEs6L4=2 N .lPH*5J7*52�,@XpL4=:o.3|LC=I�8HE5.=rZ,/47I�.@2�*FI�.1,`*FIBCGJ=.1,`03476�2�C=*F6+*F6LJ'C=E58H)+C N .@2�*F0�0M)+CG:�C=032/.@:�,o4=:q8HQ+6+032�QHCG2�*5476mIBCG:�DZ,qTU*FEFEN .VJ7*5j=.16e2/4�2�)L.l0@EFC=,�,�*{[H.@:1X �b.lPL4B6+4=2�T`C=6�2�2�)L.l0@EFC=,�,�*{[H.@:o2/4mC=0@0@*FPL.16�2�C=EFE5R�0@EFC=,�,�*F\�RmC �2 �mC=,�2�)L.P+*5J7*F2z476+.�4=:�,/.@j=.16 X Y 6+.o0347ImI�476BToC1R<2/4l)L.1E58�8H:�.@j=.16;2�2�)+*F,_*F,y2/4l03:�.1CG2/. C=6BC=P+P+*F2�*5476+C=ES0@CG2/.@J=4=:�R0@C=EFE5.1P �4=2�)L.@: ��TU)H*F0�)e*F,#2�)L.l034=:�:�.1032 0@EFC=,�,�*{[?0@CG2�*5476a\�4=:�C=EFE *FIBCGJ=.1,U2�)+CG2UPL4B6L4=2�03476;2�C=*F6�P+*5J7*52�,@X

��(#��8+:�4YjZ*-PL.1,hC N .@2/2/.@:<T`CdR&2/4iPL4�2�)H*F,@X�Zo476+,�*FPL.@:'2�)L.aEFCG:�J=.�j CG:M*5.@2 R�4=\�0�)+CG:�C=032/.@:M,<2�)+CG2CG:�.'2/4 N .<IBCG8+8s.1Pn2/4�2�)+*F,�476L. �4=2�)L.@: �a0@EFC=,�,1X��`.10@C=Q+,/.<4=\W2�)+*-,�P+*Fj=.@:�,�*52�R=r?C=6+P�2�)L.'[email protected]�4=\W2�)L.

Page 115: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ������������� � � ��� � ���� ��� � � � �

0@EFC=,�,�*{[H.@:V2/4n6L4=2lC=EFE54YT *FIBCGJ=.1,�4=\`C=6;R�4=\q2�)+.<EF.@J7C=E_P+*5J7*52�,�� � �a2/4 N .�03476L\�Q+,/.1PiTU*52�)�2�)+*-, 0@E-C=,�,@rE5.1CG:�6H*F6LJV2�)+*F,q0@EFC=,�,_TU*-EFE N .�j=.@:�RBP+* � 0@QHE52@X �`R�2�)L:�4YTU*F6LJl,�4�IBC=6�RBP+*{gs.@:�.16;2W*-IBCGJ=.1,W2/4=J=.@2�)L.@:�*F6�2/4476L.�0@E-C=,�,@rLT`.�)+C1j=.'IBC=PL.�EF.1CG:�6+*F6LJ<2�)+CG2�0@EFC=,�,�8s4=2/.16�2�*FC=EFE5R�j=.@:�RaP+* � 0@Q+EF2@X�� N .@2/2/.@:�CG8H8+:�47C=0�)�*F,2/4�,/8HEF*F2W2�)L. �4=2�)L.@: ��0@EFC=,�,`*F6�2/4',�.@8HCG:�CG2/.l0@EFC=,�,�.1,q\]4=:`2�)L.�*F6+P+*5jS*FP+QHC=EZ0M)+CG:�C=032/.@:�,#2�)+CG2`CG:�. 2/:MC=*F6L.1P*F6<8HCG:MC=EFE5.1EZTU*52�)'2�)L.UImC=*F6<P+*5J7*52y2�C=,/DS,@X �`R N :�.1CGDZ*-6LJ � 47QL2y2�)L.U,/.@8ACG:�CG2/.�4=2�)L.@:�2�C=,�DZ,W*-6;2/4l,/.@8ACG:�CG2/.��(#�92�C=,/DZ,1r?2�)+.h6L.@2V)+C=, C N .@2/2/.@:V0�)+C=6+03.<4=\WE5.1CG:M6+*F6LJB2/4aP+*F,�03:�*FIB*F6HCG2/.lP+*5J7*52�,U\�:�47I 6L476 � PH*5J7*52�,@X� �O.^Z�Q+6 r � � � � ]8H:�*5jGCG2/.l0347IBIhQH6+*F0@CG2�*5476 � �

� ����� � ��� ����� �s� �#� � � �#�� � � �

��(#�K*-, 8HCG:�C=EFEF.1EG2/:�C=6+,/\].@:1X � 2 IB*FJ7);2O,/[email protected] 2�)+CG2 ,�. ��QL.16�2�*FC=E=2/:MC=6+,/\].@: � � :MCG2/2 �c��47,/2/4dT � � � � � � :�CG2/2� � �() � �S)+CG:�D=.@R � �S)HCG:�D=.@R � � �() �H(#)L:�QH6 � ��*52�0�)+.1EFE � � �����+(#)+:�Q+6 � � � ���O,�)L47QHEFP N .#.1C=,�*5.@:dXW(#)+*F,IBCdRa6+4=2 N . 2�)+.�0@C=,/.=X��S47I�.�4=\y2�)L.lC=PLjGC=6;2�CGJ=.1,�4=\y8HCG:�C=EFE5.1E?2/:�C=6H,/\�.@:�CG:�. �

� (U)L.h\�Q+EFEzPL.@2�C=*FEz4=\qTU)+CG2V*F, N .1*-6LJKE5.1CG:M6L.1P�\�4=:�C=EFEz2�C=,/DS,�*F,VC1jGC=*FEFC N EF.h2/4eC=EFEz2�C=,/DS, N .10@C=Q+,/.C=E-E 2�C=,/DS,#CG:�.�E5.1CG:M6L.1PnCG2#2�)L.l,�C=I�.l2�*FI�.=X

� ��6bIBC=6�R�CG8H8HEF*F0@CG2�*5476H,�.3|S2/:�Ca2�C=,/DS,lCG:�.BCdj C=*-EFC N E5.<TU)L.16�2�)L.BImC=*F6i2�C=,/Di*F, 2/4 N .<EF.1CG:�6L.1P X� CG:�C=E-E5.1E#2/:�C=6H,/\�.@:�PL4Z.1,K6L4=2K:�. �ZQ+*5:�.n476+.�2/4 0M)L4Z47,/.�C&2/:�C=*F6+*-6LJ�,/. �ZQL.16+03. ~2�)L.�4=:�PL.@:�*F6T�)+*F0�)a2�C=,�DZ,�CG:�.l2/:�C=*F6+.1PeQ+,�Q+C=EFEFRm)+C=,U,�*5J76+*{[A0@C=6�2�*FI�8HC=032#*-6e,/.@:�*FC=Es2/:�C=6H,/\�.@:dX

� (zC=,/DS,o4=\�2/.16 N .16+.3[H2q.1C=0M)e4=2�)L.@:#I'QL2�Q+C=EFEFR=rZ,/47IB.@2�)+*F6LJ<C�EF*F6L.1CG:o,/. �ZQL.16+03.�0@C=6+6L4=2#0@CG8H2�QL:�.=X� \U2�C=,�D � *F,<E5.1CG:�6+.1P N .@\]4=:�.�2�C=,/D )Zr�2�C=,/D )�0@C=6�g 2B)L.1E58 2�C=,/D � X (#)H*F,<6L4=2<476+E5R�:�.1PHQ+03.1,8s.@:�\]4=:�IBC=6H03.�476e2�C=,/D � r N QL2#*F2#0@C=6nC=EF,/4B:�.1P+Q+03.�2�C=,/D � g ,UC N *FEF*52�Rm2/4m)L.1EF8e2�C=,/D<)ZX

� �S. ��QL.16�2�*FC=EL2/:MC=6+,/\].@:�PL4Z.1,W6L4=2 N .16L.3[H2_8+:M*54=:_E5.1CG:�6L.1P�2�C=,�DZ,qQ+6+E5.1,�,z2�)L.@R�CG:�.U:�. � 2/:�C=*F6L.1POr;C=6+P2�)H*F,#*F,o8+:�4 N C N E5R N .1,�2oP+476L.l2�)L:�47Q+J7)eC�8HCG:�C=EFEF.1E I�.@2�)L4SP X

� ��6�Z�)+CG8+2/.@: �Tq.�TU*FEFEL,/.@.�2�)+CG2q*F2�0@C=6 N .U*FIB8?4=:�2�C=6;2W2/4h4=8+2�*FIB*F�@.#��(#��2/.10M)+6+* �ZQL.#2/4h\]Cdj=4=:8s.@:�\]4=:�IBC=6H03.`476B2�)L.#IBC=*F6<2�C=,/D<CG2W2�)L.�.3|S8s.16+,/.o4=\?Tq4=:�,�.�8?.@:�\�4=:�ImC=6+03.o476�2�)L.�.3|S2/:�CV2�C=,/DS,@X� 2q*-,�P+* � 0@Q+E52y2/4h8s.@:�\]4=:�I 2�)H*F,_4=8+2�*FIm*5�1CG2�*5476m*F\?2�)+.#.3|Z2/:MC�2�C=,/DS,`)+C1j=.VC=E5:�.1C=PLR N [email protected]:�6L.1PC=6HPnCG:�.�6L4YT [+|S.1P X

Y \]2/.16 r?)L4dT`.@j=.@:1r?2�C=,/DZ, PL4mCG:M*F,/.�,/.@:M*FC=EFE5R�C=6+P�*52�*F,#6L4=2�8+:�Q+PL.16�2�2/4mToC=*52#\]4=:VC=EFE 2�)L.l2�C=,�DZ,�2/4N .@J7*F6mEF.1CG:�6+*F6LJLX���6m2�)L.1,�. 0@C=,/.1,�*F2q*F,`,/2/:�C=*5J7)�2/\]4=:�T`CG:MP ]2�)L47Q+J7)�6+4=2`6L.103.1,�,�CG:�*FE5R�0347I�8AQL2�CG2�*5476+C=EFEFR

Page 116: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ������������� � � ��� � ���� ��� � � �

. � 0@*5.16�2��m2/4>Q+,/.�8HCG:�C=EFE5.1E�2/:�C=6+,�\�.@:a2/4>PL4 ,/. ��Q+.16;2�*FC=E 2/:�C=6H,/\�.@:dX � \l2�)L.�2/:�C=*F6H*F6LJ PHCG2�C90@C=6 N .,/2/4=:�.1POrZ8s.@:�\]4=:�I ��(U�bQ+,�*F6LJ�TU)+CG2/.@j=.@:�2�C=,/DS,�)+C1j=. N .10347I�.VC1jGC=*FEFC N E5.=r�:�. � E5.1CG:�6+*F6+JhC=,�6L.@T�2�C=,/DS,C=6+P � 4=:B6+.@T P+CG2�C�CG:�*F,�.=X�� \U2/:�C=*F6H*F6LJiP+CG2�Cb0@C=6+6L4=2 N .e,/2/4=:�.1P rq4=:m*5\#T`.nC=E5:�.1C=P+R9)+Cdj=.nI�4SPL.1EF,E5.1CG:�6+.1P<\�:�47I 8+:�.@jS*547Q+,yP+CG2�C�2�)+CG2W*-,_6L4lE5476LJ=.@:�Cdj C=*-EFC N E5.=r7,/RS6�2�)L.@2�*F0�P+CG2�Cl0@C=6 N .oJ=.16L.@:MCG2/.1PB\]:�47II�4SPL.1EF, 2�)+CG2l)+Cdj=.mC=E5:�.1C=P+R N [email protected]:�6L.1PbC=6+PbQH,/.1PiC=,�.3|Z2/:MCa2/:�C=*F6+*F6+J�,�*FJ76+C=EF,@X�(U)+*F,VCG8+8+:�47C=0M)2/4h,�. ��QL.16�2�*FC=EH2/:�C=6+,/\].@:qCdj=47*FP+,q2�)L.�,/.@:M*547Q+,W8H:�4 N E5.1I 4=\ 0@CG2�C=,/2/:�4=8H)+*F0 *F6�2/.@:�\�.@:�.16+03. ]\]4=:�J=.@2/2�*F6LJ'47EFP2�C=,/DS,zTU)+*FE5.qE5.1CG:�6+*[email protected],��MX_��4=:�.@4dj=.@:1r;*F2z*F,}CG8+8HEF*-0@C N E5.W.@j=.16<TU)+.@:�.�2�)L.oC=6+C=E5RZ2�*F0@C=EZI�.@2�)L4SP+,4=\_.@jGC=EFQ+CG2�*F6LJ�PL47IBC=*F6�2�)L.@4=:�*5.1, Q+,/.1P N Re4=2�)+.@:V,�.@:�*FC=E 2/:�C=6H,/\�.@:VI�.@2�)L4SP+, � � :�CG2/2 � � �() �O(#)L:�QH6����*52�0�)L.1E-E � � ��� �OCG:�.V6L4=2qCdj C=*-EFC N E5.=X_pL4=:�.3|LC=I�8HE5.=rZ2�)L. PL47IBC=*F6m2�)L.@4=:�[email protected]�6L4=2 N .�P+*{gs.@:�.16�2�*FC N E5.4=:U*F6H,/8s.1032�C N E5.=X��2�I�.@:�[email protected]+,�2/4 N .�C N EF.�2/4mPL4B8+:�.1P+*F032�*5476 X

�b.Gg j=.h476+E5Rm2/.1,�2/.1Pe2�)+*F,�,/RS6�2�)L.@2�*F0�P+CG2�C�CG8+8H:�47C=0�)e476�,/RZ6�2�)L.@2�*F0 8+:�4 N E5.1IB,@X� 2�,�8s.@:�\]4=:�IBC=6+03.*F,�*F6HP+*F,/2�*F6+J7Q+*F,�)+C N E5.�\�:�47I )+C1jS*F6LJ�2�)+.l4=:�*5J7*F6HC=EA2/:MC=*F6+*F6LJ�P+CG2�Cm*5\}2�)+.�8+:�*54=:#I�4SPL.1EF,oT`.@:�.�EF.1CG:�6L.1PC=0@0@QL:�CG2/.1EFR=X���6�2/.@:�.1,/2�*F6LJ7EFR=r+2�)L.l8s.@:�\]4=:�IBC=6+03.�4=\]2/.16�P+4�.1,�6L4=2UPL.@J=:�C=P+.l2�)+CG2U:MCG8H*FP+E5RKC=,#2�)L.h8+:�*54=:E5.1CG:�6+.1P�I�4SPL.1EF, N .10347I�.'EF.1,�,�C=0@0@Q+:�CG2/. N .10@C=Q+,/.h��(#�>6L.@2�,VCG:�.<E5.1,�, C gs.1032/.1P N R�6+47*F,/.h*-6n.3|S2/:�C47QL2/8HQ+2�,e2�)+C=6 C=6 �L(#� 6L.@2eT`47Q+EFP N .i2/4c2�)+CG2�,�C=I�.&C=I�47QH6;2e4=\�6L47*F,�.i*-6 *52�,n*F6L8AQL2�,@X �Z.@.�Z.1032�*5476 �ZX � X )�\]4=:UCBI�4=:�.�2�)L4=:�47QLJ7)nPH*F,�0@Q+,�,�*5476�4=\}2�)+*-,�P+*{gs.@:�.16+03.=X �

Y 6+.�*F,�,�Q+.�2�)+CG2UCG:�*F,�.1,#TU)L.16�,/RZ6�2�)L.1,�*F�1*F6LJ�P+CG2�CB\]:�47I 8+:�*54=:#I�4SPL.1EF,U*F,�TU)+CG2�P+*F,/2/:�* N QL2�*5476K2/4,�C=I�8AE5.�\�:�47IeX �b.�Q+,/.1Pb2�)L.KP+*F,/2/:�* N QL2�*5476�4=\o2�)L.B2/:�C=*F6H*F6LJa8HCG2/2/.@:�6+,�\�4=:�2�)L.�� ������� � �_2�C=,�DAX �b.8HC=,�,U2�)L.�*F6+8HQL2o\�.1CG2�Q+:�.1,#\]4=:�0@QL:�:�.16;2U2/:�C=*F6+*F6+J�8HCG2/2/.@:�6+,U2�)L:�47QLJ7)e2�)+.l8+:�*54=:�E5.1CG:�6L.1PnIB4ZPL.1E-,#C=6+PQ+,/.a2�)L.e8H:�.1P+*F032�*5476H,h4=\ 2�)L47,/.nIB4ZPL.1E-,'C=,B.3|Z2/:�C&��(#� 47QL2/8HQL2�,<TU)+.16>E5.1CG:�6+*F6+J�2�)L.n6+.@T IBC=*F62�C=,/D?X&(#)+*-,h,�C=IB8HEF*F6LJ�IBC1R96L4=2�C=E5ToC1RS, N .a,�CG2�*F,�\]C=032/4=:�R=X���\U2�)L.eE5.1CG:�6L.1P I�4SPL.1EF,'CG:�.e0347I�8HE5.3|�,�QLJ=J=.1,�2�*F6LJaCKEFCG:�J=.h,�C=I�8AE5.�T`47Q+EFP N .'[email protected]�2/4K:�.@8+:�.1,/.16�2U2�)L.1I TU*F2�)�)+*5J7)n[APL.1EF*F2 R �Mr N QL2�2�)L.6L.@T ,�C=IB8HE5.�4=\�2/:�C=*-6+*F6LJ�P+CG2�Cb*F,<,�IBC=EFE r�*52<*F, N .16L.3[A0@*FC=Eq2/4�,�C=I�8HEF.�2�)+.�8H:�*54=:�I�4SPL.1EoCG2BI�4=:�.8s47*F6�2�,U2�)+C=6�2�)L.<0@QL:�:�.16;2V,�C=I�8HEF.=X �Z.@. �uZ`:�Cdj=.16 � �S)+C1jSEF*5D � � ��� �W\]4=:�Cm2�)L4=:�47QLJ7)iP+*F,�0@Q+,�,�*5476n4=\,/RS6;2�)+.@2�*F0�,�C=I�8HE-*F6LJLX

� 2`*-,�*F6�2/.@:�.1,/2�*F6+J�2/4<6L4=2/.�2�)HCG2`*52`*F,q:�.1EFCG2�*5j=.1E5RB,�2/:�C=*5J7)�2/\�4=:�ToCG:�PK2/4'QH,/.U8HCG:MC=EFE5.1E+2/:MC=6+,/\].@:q2/4<PL4,/.@:�*-C=EA2/:MC=6+,/\].@:1r N QL2�*52�PL4Z.1,�6L4=2�,/[email protected] 2/4 N .V.1C=,/RK2/4BQH,/.�,/.@:�*FC=E?2/:�C=6+,�\�.@:�2/4BPL4<8HCG:MC=EFE5.1EA2/:�C=6+,/\].@:1X� 2<*-,'C=E-,/4�*FI�8s4=:�2�C=6�2h2/4�6+4=2/.e2�)+CG2�*52�*F,'8?47,�,�* N E5.K2/4�0347I N *F6L.e,/.@:�*FC=EoC=6+P98HCG:MC=EFE5.1E`2/:�C=6+,/\].@:<2/4J=.@2�,/47I�.'4=\W2�)L. N .16L.3[H2�,#4=\�.1C=0�) X Y g �SQHEFEF*5jGC=6eC=6+P���*52�0M)L.1EFEzCG:�.<0@QL:�:�.16�2�E5RnPL47*F6+Jm:�.1,/.1CG:M0�)�476I�.@2�)L4SP+,�2�)HCG2U0347I N *F6L.l��(#�&C=6+P -�� ����\]4=:UEF*5\]. � E5476LJ�E5.1CG:M6+*F6LJ<*F6a:�4 N 4=2�,@X �

Page 117: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ������������� � � ��� � ���� ��� � � � �

� ��� � � ��� �s�M��� � � � ;? �O� � � � � � � �#�M� �

Y \]2/.16 2�)+.�T`4=:�EFP~J7*5j=.1,aQ+,��������B4=\�:�.1EFCG2/.1P�2�C=,/DS,K2/4 E5.1CG:�6OX (#)L.�2/:�C=P+*52�*F476+C=EUCG8+8H:�47C=0�)�*F,K2/4,/.@8HCG:MCG2/.l2�)L.1,/.�*F6�2/4B*[email protected]+P+.16;2q8+:�4 N E5.1Im,q2/:MC=*F6L.1Pe*F6a*F,/47E-CG2�*5476 X_(#)+*F,o*F,o0347Q+6�2/.@:�8+:�4ZP+QH032�*5j=. :�.1EFCG2/.1P 2�C=,/DS,h0@C=6 N .16L.3[H2h.1C=0�)94=2�)L.@:<*5\o2/:�C=*F6L.1P&2/4=J=.@2�)L.@:1X � 6�.1CG:ME5R=r_C=EFI�47,/2'C=0@0@*FPL.16�2�C=E�r_Q+,/.4=\�I'Q+E52�*52�C=,�De2/:�C=6+,/\].@:�*F6 ����� ,�*F,�� -q(�2�C=E5D � �Z. ��6L4YTU,/DS* � = 47,�.16 N .@:�J � ���� �� X � -q(�2�C=E5D�EF.1CG:�6+,2�)L.h8H)L476L.1I�.1,UC=6+P�,/2/:�.1,�,/.1,�2/4mJ7*5j=.'Cm,/[email protected]�)�,/RS6;2�)L.1,�*5�@.@:U2/4K8+:�476L47Q+6H03.l2�)L.lT`4=:�P+,UJ7*5j=.16�*F2UC=,*F6L8AQL2�,@X � -q(�2�C=E5DmQ+,�.1Pm476L.�6L.@2`TU*52�)�IBC=6�RB47QL2/8HQ+2�,@rS8HCG:�2�E5R N .10@C=Q+,/. 2�)L.VJ=47C=E?T`C=,o2/4�03476�2/:�47E C,/RS6;2�)+.1,�*5�@.@:W2�)[email protected] N 4=2�)<8H)+476L.1I�.1,WC=6+Pm,/2/:�.1,�,/.1,qCG2W2�)L.U,�C=I�.#2�*FI�.=X � E52�)L47QLJ7)B2�)L.@R�6L.@j=.@:C=6+C=E5RZ�@.1PB2�)+.�03476�2/:�* N QL2�*F476<4=\OIhQ+EF2�*52�C=,/D'2/:�C=6+,/\].@:�2/4 � -q(�2�C=E5D?r;2�)L.@:�.�*F,_.@jS*FPL.16+03.#2�)HCG2 � -�(�2�C=E5D*F,�)+CG:MPL.@:#2/4mE5.1CG:M6eQ+,�*F6LJ�,/.@8ACG:�CG2/.h6L.@2�, � � *F.@2/2/.@:�*F0�)Or�,�*-EFP � �oCGDZ*F:�* � � ��� � � � � ��� X

� :�.103.16;2V.3|LC=I�8HE5.'4=\�I'Q+E52�*58HEF.l2�C=,/DS, CG:M*F,�*F6LJK6+CG2�QL:�C=EFEFRa*-,���*52�0�)+.1EFEwg ,)ZoC=E5.16+PHCG:���8+8+:�.16�2�*F03.�ZRS,/2/.1I �Z � � � � ��.16�2 � � �() �q��*52�0M)L.1EFEy.@2'C=E�X � � ��� � X � 6 Z � � rO2�)L.mJ=47C=E�*F,�2/4�E5.1CG:�6b2/4n8H:�.1P+*F0322�)L. N � � ����� ��� r � ��� O F H ��� r�H ��� F � O�O � r C=6+P H���� ����� ��� 4=\_2�)L.<I�.@.@2�*F6LJ7, *52V,�0�)L.1PHQ+E5.1,@X(#)L.1,�.U2�C=,/DS,oCG:�.�\�Q+6+032�*F476+,_4=\O2�)L. ,�C=I�.VP+CG2�C'C=6+PK,�)+CG:�.�ImC=6;RB0347IBIB476K\].1CG2�QL:�.1,1X,-�CG:�E5R<:�.1,�Q+E52�,Q+,�*-6LJ���(#� PL.10@*F,�*F476a2/:�[email protected],#476e2�)H*F,�PL47IBC=*F6�,�QLJ=J=.1,/2#2�)HCG2U��(U��47QL2/8s.@:�\]4=:�IB, �S(U� )�� � � ����X

� ��� � �h� � ��� � � � � =? �� � �� � ��� � ������� � � � � � � � �O� ��� �s��� ��

Y \]2/.16 2�)L.@:�.�CG:�.&IBC=6�R�*F6H,/2�C=6+03.1,a4=\<jZ*F:�2�Q+C=EFE5R>2�)+.&,�C=I�.b8+:�4 N E5.1Ier N QL2a2�)L.�P+*-,/2/:�* N Q+2�*5476 4=\*F6+,�2�C=6+03.1,`\�:�47I T�)+*F0�)K2�)L.�P+CG2�C�CG:�.�,�C=IB8HE5.1PaP+*{gs.@:q\]4=:�.1C=0�)�*F6+,/2�C=6�2�*FCG2�*5476 X_pL4=:�.3|LC=I�8HEF.=r+I�47,/2)L47,/8A*52�C=EF,_P+*FCGJ76+47,/.#C=6+P<2/:�.1CG2q8H6L.1Q+I�476H*FCU8ACG2�*5.16;2�,1r N QL2_2�)+.#PL.1I�4=J=:�CG8H)H*F0@,y4=\s2�)L.�8HCG2�*5.16�2�,W.1C=0M))L47,/8A*52�C=EW,/.@:�j=.1,'IBCdR N .KP+*{gs.@:�.16;2@X ,�47,/8H*52�C=E-,�*F6�pyE54=:M*FP+CeIBCdR�,/[email protected].@:l8HCG2�*5.16�2�8s4=8HQHEFCG2�*5476+,@rQL: N C=6�)L47,/8H*52�C=E-,zImC1R�,/.@.�8s4�4=:�.@:_8HCG2�*5.16�2W8s4=8HQ+EFCG2�*5476H, 2�)+CG2q)+C1j=.U)HC=PBE5.1,�,[email protected],�,q2/4l)L.1C=E52�)m0@CG:�.=r)L47,/8A*52�C=EF,_*F6��LC=6BpL:�C=6+0@*-,�034�IBCdRB,/[email protected]�4=:�.����� �<8HCG2�*5.16�2�,@r�:�QL:�C=EL)L47,�8H*52�C=EF,_IBCdRB,/.@.#\].@Tq.@:����� �

8HCG2�*5.16�2�,@r+.@2�0GX� :�.1P+*F032�*5j=.<I�4SPL.1EF,�E5.1CG:�6L.1P�\�4=:V476L.�)L47,�8H*52�C=EOT�*FEFE 6+4=2 N .hC=,�C=0@0@Q+:�CG2/.<\�4=:�C=6L4=2�)L.@:�)L47,�8H*52�C=E

C=,�IB4ZPL.1E-,WE5.1CG:�6L.1PB\�4=:q2�)+CG2W4=2�)L.@:o)L47,/8H*F2�C=E�X ��6BI�.1PH*F0@*F6L.=r7)L4YTq.@j=.@:drZ4=\]2/.16B2�)+.@:�.�CG:�.U\�.@T�0@C=,/.1,�4=\,/47I�.lC=*-EFI�.16�2�,#CG2UIBC=6�R�)+47,/8H*52�C=EF,1X�� 2#IBCdRa6+4=2 N .V8s47,�,�* N E5. 2/4m0347EFE5.1032#CBE-CG:�J=.�.16L47QLJ7)e2/:MC=*F6+*F6LJ,�C=I�8AE5.m\]4=:<.1C=0�) )L47,/8H*F2�C=E�X � :MQL:�C=E�)+47,/8H*52�C=EqIB*5J7)�2',/.@.�\].@Tq.@:<2�)+C=6 � ���i0@C=,/.1,<4=\#8H6+.1Q+I�476+*FC.1C=0�)KR=.1CG:1rSC=6+PB*F6mC=6;R<476L.#R=.1CG:o6L476L.�4=\s2�)L.1,�.�0@C=,/.1,qIBC1R N . ��� � � � :�.1E-CG2/.1P X �W.@2`6L.3|S2WR=.1CG:q2�)+CG2

Page 118: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ������������� � � ��� � ���� ��� � � � �

)L47,/8A*52�C=EsIB*5J7)�2o,�.@. 2�)+:�.@. ���� � � :�.1EFCG2/.1Pe0@C=,�.1,@XZoE5.1CG:ME5RB8H6L.1QHI�476+*FCh8+:�.1P+*-032�*5476K*-6�C<)L47,�8H*52�C=Es*F6ZoC=EF*F\�4=:�6H*FC�*F,�C',/2/:�476+J7E5R<:�.1EFCG2/.1PK8+:�4 N E5.1I^2/4h8A6L.1Q+I�476+*-CV8+:�.1P+*F032�*F476B*F6mC')L47,/8A*52�C=EH*F6 �~R=47IB*-6LJLX�oQL2�*52�*F,o8+:�4 N C N E5RB,�Q N 4=8+2�*-IBC=EH2/4�8s4Z47EsP+CG2�C<\�:�47I C=E-E?)+47,/8H*52�C=EF,oC=6+PeEF.1CG:�6�476L.lI�4SPL.1E?2/4BIBCGD=.8+:�.1PH*F032�*5476+,`\]4=:�C=EFE )L47,�8H*52�C=EF,@X_��(#��8H:�4djS*FPL.1,o476L.h,/47EFQL2�*5476a2/4m2�)+*F,o8+:�4 N E5.1IeX

SYMPTOMS

. . .

Hospital 1 Hospital 2 Hospital 3 Hospital 4

PNEUMONIA PREDICTION

py*5J7QL:�. �LX� � � :�.1PH*F032�*F6LJ<2�)L.�,�C=I�.l8+:�4 N E5.1I \�4=:�P+*{gs.@:�.16;2#)+47,/8H*52�C=EF,`TU*F2�)e��(#�

Z`476H,�*FPL.@: 2�)L.<��(#� � N C=0�DZ8+:�4=8�6+.@2V,�)L4dTU6�*F6ipy*5J7QL:�.��LX�ZX�(#)+.'6L.@2V2�CGD=.1,V8HCG2�*F.16;2�)+*F,�2/4=:�*5.1,@r,/RSI�8+2/47IB,1ryC=6HP EFC N 2/.1,/2�,�C=,<*F6L8AQL2�,@X � 2')+C=,h\]47QL:h47Q+2/8HQL2�,@X -�C=0�) 47Q+2/8HQL2�8H:�.1P+*F032�,h2�)L.a,�C=I�.I�.1P+*-0@C=E�03476+P+*52�*5476 ].=X JLX5ro8H6L.1QHI�476+*FC�:�*F,/D �Mr N QL2<\�4=:BCbP+*5g?.@:�.16�2B)L47,/8A*52�C=E�X (U)L.@:�.nIBCdR N . � �

2/:�C=*F6H*F6LJ�0@C=,/.1,#\]4=:),�47,/8H*F2�C=E � r � ���m0@C=,�.1,#\]4=:),�47,/8H*52�C=E�)Zr � �����m0@C=,/.1,U\�4=:�,U47,/8A*52�C=E �ZrHC=6+P )Zr �����0@C=,/.1, \]4=: ,�47,/8H*F2�C=E �LX��U4=2/.<2�)+CG2 .1C=0�)i8HCG2�*F.16;2V*F,UCK2/:�C=*F6H*F6LJm0@C=,/.'\]4=: 476HE5Ra476L.')+47,/8H*52�C=E�X�(#)+CG2I�.1C=6+, T`.h476HE5Rn)+C1j=.�C�2�CG:�J=.@2VjGC=EFQL.�\]4=:V476L.'47QL2/8HQL2 \�4=: .1C=0�)b*-6L8HQL2#j=.1032/4=:dX ��)L.16 N C=0�D�8H:�4=8��CGJ7CG2�*5476�*F,UP+476L.l476n2�)H*F,U��(#�96L.@2@rH.@:�:�4=:�,UCG:�. N C=0�DZ8+:�4=8ACGJ7CG2/.1P�476+EFR�2�)+:�47QLJ7)n2�)+.l47QL2/8HQL2U2�)+CG2)+C=,#CB2�CG:�J=.@2UjGC=EFQL.�\]4=:#2�)+CG2U*-6L8HQL2`j=.1032/4=:1X

�`.10@C=Q+,/.h2�)L.�47Q+2/8HQL2�,#,�)HCG:�.�CB)+*-P+PL.16aEFC1R=.@:drA)L4YTq.@j=.@:1r?2�)L.l:�.@8+:�.1,/.16�2�CG2�*5476�EF.1CG:�6L.1Pe\]4=:U.1C=0M))L47,/8A*52�C=Ewg ,y8+:�.1PH*F032�*5476�I�4SPL.1EL*F,WCdj C=*-EFC N E5.�2/4 N .#Q+,�.1P N R<4=2�)L.@:q)L47,/8H*52�C=ELIB4ZPL.1E-,@Xz(U)�Q+, ,U47,/8A*52�C=EF,� C=6HP?)&0@C=6 N .16L.3[H2m\�:�47I 2�)L.�EFCG:�J=.@:m8A6L.1Q+I�476+*-Ci8?4=8AQ+EFCG2�*5476+,m,/[email protected] N R ,�47,/8H*52�C=EF, ��C=6+P�LX

Page 119: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ������������� � � ��� � ���� ��� � � � �

��.@j=.@:�2�)L.1E5.1,�,1r�2�)L.nI�4SPL.1EoE5.1CG:�6+.1P \]4=: ,�47,/8H*52�C=E � TU*FE-E�6L4=2 �6L.103.1,�,�CG:�*FE5R � N .K2�)L.n,�C=I�.eC=,�2�)L.I�4SPL.1EF,VE5.1CG:�6+.1P�\]4=:-,U47,�8H*52�C=EF, )Zr �Zr 4=: �LX ,U47,/8A*52�C=E � 0@C=6 N .16+.3[H2�\]:�47I TU)+CG2VToC=,�E5.1CG:�6L.1P�\]4=:2�)L.K4=2�)L.@:�)L47,/8H*52�C=E�I�4ZP+.1EF,@r N QL2�*52'*F,�6+4=2h03476+,/2/:MC=*F6L.1P 2/4 N .B2�)L.�,�C=I�.aI�4SPL.1E�X<-�C=0M)&47Q+2/8HQL2�*�X .=X5r=.1C=0M)�)L47,/8H*52�C=E�I�4SPL.1E � )HC=,zPH*{g?.@:�.16;2z)+*FP+PL.16�� 2/4 � 47QL2/8HQL2}Tq.1*5J7)�2�,z2/:�C=*F6L.1Ph476+E5R�476'2�)L.`8HCG2�*5.16�28s4=8HQ+EFCG2�*F476�CG2l2�)HCG2l)L47,/8H*52�C=E X � E52�)L47QLJ7)i2�)L.1,�.�2�C=,/DZ,�CG:�.=r 8+:�.1,�Q+IBC N EFR=r?j=.@:�R�,/2/:�476LJ7E5R�:�.1EFCG2/.1P r,/47I�.�\�.1CG2�Q+:�.1,qImC1RmPL.@j=.1EF4=8K*F6m2�)L.�)+*-P+PL.16�EFCdR=.@:q2�)+CG2oCG:�. Q+,/.@\�Q+EL2/4�476HE5R�,/47I�.U4=\ 2�)+.�)L47,/8A*52�C=EF,@X

(#)+.@:�.mCG:�.�IBC=6;R�P+47IBC=*F6+,�T�)L.@:�.B2�)L.@:�.KCG:�.mI'Q+E52�*F8HE5.B*F6+,�2�C=6+03.1,l4=\�,/2/:�476+J7E5Ri:�.1EFCG2/.1P 8+:�4 N �E5.1IB,1r N QL2oTU)L.@:�.�.1C=0M)�*F6H,/2�C=6+03.�4=\z2�)L.l8+:�4 N E5.1I *F,�P+*{gs.@:�.16�2�.16L47QLJ7)e2/4mImCGD=.l8s4�47EF*-6LJh2�)+.lP+CG2�C*F6+CG8H8+:�4=8+:�*-CG2/.=X �[email protected]�*F6+J ,�Q � 0@*5.16�2}P+CG2�CV2/4�E5.1CG:�6'I�4SPL.1EF,}\�4=:y.1C=0M)B*F6+,/2�C=6H03.q4=\+2�)+.`8H:�4 N E5.1IIBCdR N .K*FI�8H:�C=032�*F0@C=E�Xn��(#��8+:�4YjZ*-PL.1,l476L.aCG8+8+:�47C=0�) 2/4i,�)+CG:�*F6LJ�2�)L.KP+CG2�C�0347EFE5.1032/.1P9\]4=:h2�)+.1,/.8+:�4 N E5.1IB,yTU*52�)+47QL2W0347IBIB*52/2�*-6LJ�2/4l2�)L.#j=.@:�R<,�2/:�476LJ�,�)HCG:�*F6LJV2�)+CG2q:�.1,�Q+E52�,y\]:�47I^8?4Z47EF*F6+J�2�)L.�P+CG2�CSXY 2�)L.@:�PL47IBC=*F6+,o4=\y2�)+*-,o2 RZ8?.l*-6+0@EFQ+PL. �

� EF.1CG:�6+*F6LJa2/4�,�2/.@.@:�P+*{gs.@:�.16�2�2 RZ8?.1,l4=\`0@CG:�,1r 4=:�0@CG:�,�TU*52�)bP+*5g?.@:�.16�2V2 RZ8s.1,�4=\o2�*5:�.1,@rO4=:h0@CG:�,P+:�*5j=.16a476�PH*{g?.@:�.16;2o2 RZ8s.1,#4=\z:�47C=P+,U4=:U*F6eP+*{gs.@:�.16�2#0347Q+6�2/:�*5.1,@X

� EF.1CG:�6+*F6LJ�2/4�03476;2/:�47ELI'Q+E52�*F8HE5.�IBC=6ZQL\�C=032�QL:�*F6+J�C=6+P'8+:�4S03.1,�,y03476�2/:�47ELEF*F6L.1,z*F6'IBC=6ZQL\]C=032�Q+:�*F6LJLrT�)L.@:�.�.1C=0�)�EF*F6+. *F,U0347I�8s47,/.1Pe4=\_,�*FIB*-EFCG:q. �ZQ+*58AI�.16;2#C=6HPa8+:�4S03.1,�,/.1,U,�*FIB*FEFCG: �/4 N ,@X

� ���`� � � � �O���M��� � � � � � � �#��� ��� ��� � � � ��� � � � ���

�SQL8H8?47,�.m2�)L.eIBC=*F692�C=,/D Tq.eT�*F,�) 2/4�8H:�.1P+*F032<*F,<C�j CG:�*-C N E5.�2�)+CG2�)+C=, N [email protected])+.1C1jS*FE5R��ZQ+C=6�2�*5�@.1PC=6+P � 4=:e8s47EFE-QL2/.1P T�*52�)�6L47*F,/.=X���Q+C=6;2�*F�1CG2�*5476 *F,aC=6;R~8+:�4S03.1,�,a2�)+CG2a2�CGD=.1,�C9jGCG:�*FC N EF.�TU*F2�) �P+*F,�2�*F6+032�jGC=EFQL.1,�C=6HP :�. � :�.@8+:�.1,/.16�2�,B*52'TU*52�)�� � � jGC=EFQL.1,@X9pL4=:�.3|LC=I�8HE5.=rq2/.1I�8s.@:�CG2�QL:�.a*F,�C03476�2�*F6�Q+47Q+,mjGCG:�*FC N E5.=r N QL2�,/47I�.�8+:�4S03.1,�,KIm*5J7);2 ��QHC=6;2�*5�@.�2�)+*F,K03476;2�*-6�QL47QH,KjGCG:�*FC N E5.n2/4 C&\].@TP+*F,�03:�.@2/.mjGC=EFQL.1,',�Q+0M) C=,<0347EFP ryToCG:�Ier_C=6+P9)L4=2@X���Q+C=6;2�*F�1CG2�*5476&4=\U2�)+*F,l2�R�8s.a*F,�0347ImI�4769TU)L.16)ZQ+IBC=6 ��Q+PLJ7I�.16�2#*F,o8HCG:�2�4=\z2�)+.lI�.1C=,�QL:�.1IB.16;2#8H:�4Z03.1,�,@X�VQHC=6;2�*5�1CG2�*F476�0@C=6'IBCGD=.q*52}I�4=:�.qPH* � 0@Q+E52s2/4�2/:�C=*F6�C�I�4SPL.1E=2/4U8H:�.1P+*F032 2�)L.���QHC=6;2�*5�@.1P�j CG:M*FC N E5.

\]:�47I 4=2�)L.@:nI�.1C=,�QL:�.1I�.16;2�,a4=\h2�)L.b,/RS,/2/.1IeXt(U)+*F,�*F, N .10@C=Q+,�. �ZQ+C=6�2�*5�1CG2�*5476�:�.@8H:�.1,/.16�2�,e,/47I�.*F6+,�2�C=6+03.1,'2�)+CG2�CG:�.e,�*FIB*FE-CG:hC=,�P+*{gs.@:�.16�2@rWC=6+P 0@EFC=,�,�*5[H.1,'4=2�)L.@:�*F6+,/2�C=6+03.1,<2�)HCG2<CG:�.aPH*{g?.@:�.16;2<C=,,�*FIm*FEFCG:1XzpL4=:�.3|SC=IB8HE5.=rZ2/.1I�8s.@:�CG2�QL:�.1,q4=\ � ���<PL.@J=:�[email protected],�C=6+P )����<PL.@J=:�[email protected],oIB*5J7)�2 N 4=2�) N . 0@EFC=,�,�*{[H.1PC=, T`CG:MIer N QL2 )�� � PL.@J=:�[email protected],VIB*5J7)�2 N .'0@EFC=,�,�*{[A.1P�C=,V)L4=2@X�(U)+*F,UC N :�QL8+2U0M)+C=6LJ=.<*F6�2�)L. �ZQ+C=6�2�*5�@.1P

Page 120: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ������������� � � ��� � ���� ��� � � )��

\�Q+6+032�*5476�IBCGD=.1,lE5.1CG:M6+*F6LJ�)+CG:�P N Rn:�. ��Q+*F:�*F6LJK2�)L.'IB4ZPL.1Ez2/4 N .h:�.1EFCG2�*5j=.1E5R �?CG2�\]:�47I � ����2/4 )����PL.@J=:�[email protected],1r N Q+2�C=EF,/4n2/4�IBCGD=.KC�,�)+CG:�8�2/:MC=6+,�*52�*5476 N .@2�[email protected])�����C=6+P )�� � PL.@J=:�[email protected],@X ��Q+C=6;2�*F�1CG2�*5476PL4Z.1,q6+4=2qIBCG8a,�*FIB*-EFCG:�*52�R'*F6K*F6L8HQ+2W,/8HC=03. 2/4h,�*FIm*FEFCG:�*52�R'*-6B47QL2/8HQ+2q,/8HC=03.=X � \ 2�)L.@:�. *F,�C=6+4=2�)L.@:�E5.1,�,�ZQ+C=6;2�*F�@.1Pb2�C=,/Di2�)+CG2�034=:�:�.1EFCG2/.1,lTU*F2�)i2�)L.mQ+6 �ZQ+C=6�2�*5�@.1PijGCG:�*FC N E5.=r 2/:�C=*F6+*F6+J�*52lC=,hC=6b.3|S2/:�Ce2�C=,/D476e2�)L.h��(#� 6L.@2U0@C=6n)+.1E58e2�)L.�IBC=*-6 ��Q+C=6�2�*5�@.1Pe2�C=,�DAX

� ,VC�PH*{g?.@:�.16;2 .3|SC=IB8HE5.=r 03476+,�*FP+.@:VC�,/2/4S0�)+C=,�2�*F0'8+:�4S03.1,�, 2�)+CG2�03476;j=.@:�2�,�CK8H:�4 N C N *FE-*52 Ra2/4eC=647QL2�0347I�.=X�� 6�I�.1P+*F0@*F6+.=r+\�4=: .3|LC=I�8HE5.=rATq.h:�CG:�.1E5RaDS6L4dT�2�)L.�8H:�4 N C N *FE-*52 R�4=\WC=6�C=PLj=.@:M,/.h47Q+2�0347I�.\]4=:z8ACG2�*5.16;2�,1X �b.�0@C=6 r7)+4dT`.@j=.@:1r�0347EFEF.1032yC�2/:�C=*F6H*F6LJ�,�.@2y03476H,�*F,/2�*F6+JU4=\H8ACG2�*5.16;2�,z\]4=:yTU)+*F0M)�T`.oDZ6L4YT*5\W2�)+.BC=PLj=.@:�,/.�47QL2�0347IB.m)+CG8+8s.16L.1P�4=:l6L4=2@X �b.B,/2�*FE-EzP+4a6+4=2�DZ6L4YT 2�)L.�4=:�*5J7*-6+C=Ez8+:�4 N C N *-EF*52 Re4=\2�)L.V47QL2�0347I�.�\]4=:�2�)L.V8HCG2�*5.16�2�,@rL476+EFRB2�)L.V47QL2�0347I�.=X�� ,/RS,/2/.1I E5.1CG:�6+*-6LJh2/4<8+:�.1P+*F032`47QL2�0347I�.1,�\]4=:6L.@T�8HCG2�*5.16�2�,�0@C=6i)+Cdj=.<J=:�.1CG2 PH* � 0@Q+E52�Re*5\y2�)L.h8H:�4 N C N *FE-*52 R�4=\WCm8s47,�*F2�*5j=.l47QL2�0347I�.�*F,�6L4=2VIhQ+0M))+*5J7)+.@:U\]4=:�2�)L.<)+*5J7)�:�*F,/Da8HCG2�*F.16;2�,�2�)+C=6�*52�*F,U\�4=: 2�)L.<E54dT�:�*F,�D�8ACG2�*5.16;2�,1X�pL4=:V.3|LC=I�8HE5.=r?,�QL8+8s47,/.)+*5J7)�:�*F,/Di8HCG2�*5.16�2�,')+C1j=.aCn8s47,�*52�*Fj=.�47QL2�0347I�.�8+:�4 N C N *-EF*52 R�4=\��SX � ��C=6+P&E54YTt:M*F,/D�8HCG2�*5.16�2�,h)+Cdj=.C=6�47QL2�0347I�.'8+:�4 N C N *-EF*52 RK4=\ �SX � �ZX , *5J7)n:�*-,/Da8HCG2�*5.16�2�,U)+Cdj=.h2�TU*F03.'2�)L.�8+:�4 N C N *FEF*F2 Rm4=\WCm8s47,�*52�*5j=.47QL2�0347I�.'C=,�2�)L.�EF4dT :�*-,/Dm8HCG2�*F.16;2�,@X�� 6nC�E-CG:�J=.l2/:�C=*F6H*F6LJ�,/.@2@rH)L4YTq.@j=.@:dr � � ��4=\z2�)L.l8ACG2�*5.16;2�,#TU*52�)8s47,�*52�*5j=.'47QL2�0347I�.1,lTU*FEFE}C=032�Q+C=EFE5R N .<E54dT :M*F,/D�0@C=,/.1,1rOC=6+Pi2�)L.<j C=,�2VImC ��4=:�*F2 R�4=\`0@C=,/.1,�TU*-EFE )+Cdj=.6L.@J7CG2�*5j=.m47QL2�0347I�.=XK� .1CG:�6+*F6+J�2/4�P+*F,/2�*F6+J7Q+*F,�)�)+*5J7)i:�*-,/D�\]:�47I E54YT :�*F,�D�0@C=,/.1,hTU*52�) � �ZX���k0@E-C=,�,6L47*F,�.lTU*FEFE N .hP+* � 0@Q+EF2�\�4=:VIhQH0�)�2�)L.h,�C=IB.h:�.1C=,�476�2�)+CG2 �ZQ+C=6;2�*F�1CG2�*5476�IBCGD=.1,VE5.1CG:M6+*F6LJmPH* � 0@Q+E52@X� CG2�*5.16�2�,oTU*52�)�jZ*F:�2�Q+C=EFE5R�*FP+.16;2�*F0@C=E?,/RSI�8+2/47IB,oIBCdRK)+Cdj=.lP+*{gs.@:�.16�2q47QL2�0347IB.1,@r+C=6+P�8HCG2�*5.16�2�,`TU*52�)j=.@:�R�P+*-,�,�*FIB*-EFCG:�,/RZIB8+2/47IB,�ImC1R&)+Cdj=.K2�)+.K,�C=I�.K47QL2�0347I�.1,@X �S*FIB*-EFCG:�*52�R�*F6�*-6L8HQL2l,/8AC=03.�*F,h6L4=2T`.1EFE IBCG8+8s.1P�2/4m,�*FIm*FEFCG:�*52�RB*F6a47QL2/8HQ+2o,�8HC=03. N Rm2�)L.�:�C=6HPL47I 8+:�4S03.1,�,@X�� ,oTU*52�) �ZQ+C=6�2�*5�1CG2�*5476 r+*F\2�)L.@:�.BCG:�.'4=2�)+.@:l2�C=,/DS,lE5.1,�,�P+*-,/:�QL8+2/.1P N R�:�C=6+P+47Ik,�C=I�8HEF*-6LJLr?QH,�*F6LJ�2�)L.1,/.BC=,�.3|S2/:�Ca47QL2/8AQL2�,V4762�)L.V��(U�b6L.@2`0@C=6aC=*FP�E5.1CG:�6H*F6LJ�4=\ 2�)L. ImC=*F6m2�C=,�DAX��b.V4 N ,/.@:�j=. 2�)H*F,q*-6B2�)L.V8H6L.1QHI�476+*FClP+47IBC=*F6 X(#)L.@:�.=rsC�8HCG2�*F.16;2�g ,V8+:�4 N C N *FEF*F2 Ra4=\qPL.1CG2�) �*�X .=X5r :M*F,/D �#*F, Q+6LDS6L4YTU6�2/4nQH,@X ��EFE}T`.'DS6L4YT *F,�*F\W2�)L.8HCG2�*5.16�2<EF*5j=.1P�4=:�P+*F.1P X �oQL2'4=2�)L.@:<2�C=,/DZ,1rW,�Q+0�)9C=,<)L47,/8H*F2�C=E�P+QL:MCG2�*5476 ryC=P+IB*F,�,�*5476�2/4�2�)L. ��Z *hrC=6+PiPL4S032/4=: g ,�C=,�,/.1,�,�I�.16�2�4=\�8HCG2�*5.16�2V:�*F,/D�C=E5476LJaCa2�)L:�.@.<8s47*F6;2V,�0@C=E5. �E54YTlrOI�.1P+*-Q+Iers)+*5J7) �U0@C=6N .eQ+,/.1P 2/4�)L.1E58 J7Q+*-PL.�C=6 ��(#� 6L.@2�2/4�C=,�,/.1,�,B:�*F,/D N .@2/2/.@:1XJ,�47,/8H*52�C=Eo,/2�CdR *-,�C�8ACG:�2�*F0@Q+EFCG:ME5R*F6�2/.@:�.1,/2�*F6+JB.3|Z2/:MCB2�C=,/D N .10@C=Q+,/.'E5476LJB,/2�CdRZ,VCG:�.�*-6+P+*F0@CG2/4=:�,#4=\y)H*5J7)L.@:#:�*-,/DAr N QL2#,�)L4=:�2U,/2�C1RS, IBC1RN .hP+Q+.h2/4�j=.@:�R�E54YT :�*F,/Dn0@C=Q+,�*F6LJm2�)+.h8HCG2�*F.16;2 2/4 N .'P+*F,�0M)+CG:�J=.1P�4=:Vj=.@:�R�)+*5J7)�:�*F,�Da0@C=QH,�*F6LJ�2�)L.8HCG2�*5.16�2#2/4mPH*5.=XW(#)L.V:�.1EFCG2�*F476+,�)+*58 N .@2 T`[email protected]�C=,�DZ,U2�)+CG2U)L.1E58e.1C=0M)n4=2�)L.@: IBC1R N .l0347I�8HEF.3|?X

Page 121: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ������������� � � ��� � ���� ��� � � ) �

� ��� � � � � �O���M��� � � �� � � � � � � � ���� �#� � � ���

��C=6;R�0@EFC=,�,�*{[A0@CG2�*5476 PL47IBC=*F6H,lC=P+IB*52hC�,/2/:�QH032�QL:�*F6LJe4=\�2�)+.m0@EFC=,�,/.1,'*F6�2/4�C�,/.1IBC=6�2�*F0m)+*F.@:�CG:�0�)�R=XpL4=:�.3|LC=I�8HE5.=rZ2�)L.V0@EFC=,�,�*5[A0@CG2�*5476K4=\}EF*5jS*F6LJ�2�)H*F6LJ7,q2/4<,�8?.10@*F.1,q*F,`Q+,�QHC=EFE5R<2/:�.1CG2/.1PeC=,oCh)H*5.@:�CG:�0M)+*F0@C=E0@EFC=,�,�*{[A0@CG2�*5476 8+:�4 N EF.1I 2�)+CG2<PL.1,�03.16+PH,hC�)+*5.@:�CG:M0�)�Rb4=\U0@EFC=,�,/.1,<C=6+P9,�Q N 0@EFC=,�,/.1,@X �oQL2'2�)L.@:�.aCG:�.4=2�)L.@:_.3|LC=I�8HE5.1,1Xy��4=2/4=:�*5�@.1PBj=.1)+*[email protected],y0@C=6 N .o0@EFC=,�,�*{[A.1PhjS*FCVCV)+*5.@:�CG:M0�)�R=X � 4S0@Q+I�.16�2�,W*F6<CVEF* N :MCG:�RCG:�.'Q+,�Q+C=EFEFR�0@EFC=,�,�*{[H.1Pn)H*5.@:�CG:�0M)+*F0@C=EFE5R=X � 6+Pn:�.103.16;2�E5Rn03476H,�*FPL.@:�C N E5.�IBC=6ZQ+C=EO.3gs4=:�2V)+C=,#J=476+.'*F6�2/4)+*5.@:MCG:�0�)+*-0@C=EFE5Rm0@EFC=,�,�*5\]RZ*F6+J'PL4S0@Q+I�.16�2�,#476n2�)L.�Tq. N *F6�2/4�2�)L. ��C=)L4Z4 � )+*5.@:MCG:�0�)�R=X

�SQ+:�8+:�*F,�*F6LJ7E5R=rsI�47,/2�CG8H8HEF*F0@CG2�*5476H,V4=\oImC=0�)+*F6+.BE5.1CG:�6+*F6+J�2/4�P+CG2�Ce2�)+CG2h0@C=6 N .B)+*5.@:�CG:M0�)+*F0@C=E-E5R0@EFC=,�,�*{[H.1P�IBCGD=.lEF*52/2�E5.VQ+,/.V4=\}2�)L.�)+*5.@:�CG:�0M)+*F0@C=E?*F6L\]4=:�IBCG2�*5476OXy��(#�i8+:�4djS*FPL.1,`476L.�ToC1Rm4=\}.3|Z8AE547*52 �*F6LJ�)+*5.@:�CG:�0M)+*F0@C=EW*-6L\�4=:MIBCG2�*5476 X ��)+.16�2/:�C=*F6H*F6LJnC�0@E-C=,�,�*{[H.@:h2/4�IBCGD=.a0@EFC=,�,hP+*F,/2�*-6+032�*5476+,�CG2'476L.8HCG:�2�*-0@Q+EFCG:�8s47*F6�2q*-6m2�)L.V)+*5.@:MCG:�0�)�R=rL*F6+0@EFQ+P+.UC=,`.3|Z2/:�C'2�C=,/DS,�C=EFEA0@EFC=,�,�*{[?0@CG2�*5476m2�C=,�DZ,o2�)+CG2�CG:�*-,/.U\]4=:C=6+03.1,/2/4=:M,�C=6+P�PL.1,�03.16+PHC=6;2�,�4=\y2�)L.h0@QL:�:�.16;2�0@EFC=,�,�*{[?0@CG2�*5476n2�C=,/D?X�pL4=:V.3|SC=IB8HE5.=r+TU)+.16n2/:�C=*F6H*F6LJBCN C=0�D�8+:�4=8&6L.@2l2/4�P+*F,/2�*F6+J7Q+*F,�) N .@2�[email protected],/2�Q+P+.16;2lC=6+P�\]C=0@Q+EF2 RiTq. N 8HCGJ=.1,h*-6bCnPL.@8HCG:�2�IB.16;2@rzQ+,/..3|S2/:�C�2�C=,�DZ,`476�2�)L.���(#�i6L.@2`2�)+CG2`:�. ��QH*5:�.#2�)L.V6L.@2`2/4'PH*F,/2�*F6LJ7QH*F,�) N .@2 T`[email protected]=,�,/4S0@*FCG2/.�8H:�4=\�.1,�,/4=:1r\�Q+EFEZ8+:�4=\].1,�,/4=:1r�:�.1,/.1CG:�0M)B\�C=0@Q+E52�R �PL.1,�03.16+P+C=6�2�2�C=,/DS,��Mr;.3|S2/:�C�2�C=,/DZ,�2�)+CG2W:�. �ZQ+*5:�.`2�)+.U6L.@2W2/4�PH*F,/2�*F6 �J7Q+*F,�)nQ+6+PL.@:�J=:�C=P+Q+CG2/.l\]:�47I J=:�C=P+Q+CG2/.',/2�Q+PL.16�2�, �C=EF,�4KPL.1,�03.16HP+C=6;2�2�C=,/DS,��Mr?C=6HPn.3|S2/:�CB2�C=,/DS,�2�)+CG2:�. �ZQ+*5:�.<2�)L.K6L.@2�2/4�P+*-,/2�*F6LJ7Q+*-,�) N .@2 T`[email protected]&PH*{g?.@:�.16;2lPL.@8ACG:�2�I�.16�2�,�*F6i2�)L.KQ+6+*5j=.@:�,�*52 R�4=: N .@2 T`[email protected]=0@C=PL.1IB*-0mC=6+P 4=2�)L.@:<*F6+,/2�*52�Q+2�*5476+, N 4=2�) C=6H03.1,/2/4=:<2�C=,/DZ, �MX Y 6L.BToC1R&2/4�C=0@0347I�8AEF*F,�)b2�)H*F,�*F,�2/42/:�C=*F6a476+.���(U�&6L.@2#2/4m8+:�.1P+*F032�C=EFE 0@EFC=,�,#P+*-,/2�*F6+032�*5476H,`*-6a2�)L.�2/4=2�C=E )+*F.@:�CG:�0�)�R=X

� ��� � � � �s��� �� ! �#�f� � � � �+����� �

��47,/2h4=\�2�)+.K,/.1032�*5476H,h*F6&2�)+*F,h0�)+CG8+2/.@:<8+:�.1,/.16;2'PL47IBC=*F6H,�TU)L.@:�.�*52�*F,h*FI�8+:MC=032�*F0@C=EW2/4iQ+,/.�,/47I�.\].1CG2�QL:�.1,`C=,Ux��Gu �����Mr N .10@C=Q+,/.#2�)+.@R�TU*FEFEL6L4=2 N .UC1jGC=*FEFC N EF.U*F6�2�*FIB.=r�CG:�.�2/4�4h.3|Z8s.16+,�*Fj=.#2/4h0347I�8AQL2/.=r4=:�:�. �ZQ+*5:�.<)ZQ+IBC=6i.3|S8?.@:�2�*F,/.=X ��6i2�)L.1,/.B0@C=,/.1,1r ��(U�>8+:�4YjZ*FP+.1,�CKToC1Ri4=\ N .16+.3[H2�*F6LJ�\�:�47I 2�)+.1,/.\].1CG2�QL:�.1, �*-6+,/2/.1C=P�4=\�*5J76+4=:�*F6LJa2�)L.1I � N RbQ+,�*-6LJe2�)L.1I C=,h.3|Z2/:MCe2�C=,/DS,@X �S47I�.mPL47IBC=*-6+,l03476�2�C=*F6\].1CG2�QL:�.1,�2�)+CG2#0@C=6 N .�Q+,�.1P�C=,U*F6L8HQL2�,1r N Q+2`T�)+*F0�)aCG:�.lIB4=:�.lQ+,/.@\�Q+EATU)L.16eQ+,/.1PaC=,�.3|S2/:�C<47QL2/8AQL2�,*F6+,�2/.1C=P X ��6<,/47I�.#0@C=,/.1,W2�)+*F,y*F, N .10@C=Q+,/.o2�)L.o\�.1CG2�Q+:�.1,_CG:�.#C=032�Q+C=EFEFR�)+CG:�I�\�Q+E�TU)L.16<Q+,/.1P<C=,W*-6L8HQL2�,@rN QL2#)+.1E58+\�Q+EHT�)L.16nQ+,/.1PeC=,U47QL2/8HQL2�,1X � 6e4=2�)+.@:U0@C=,/.1,�2�)+*F,�*F, N .10@C=Q+,�.�2�)L.�\�.1CG2�Q+:�.�*F,#QH,/.@\]QHE?C=,�C=6*F6L8AQL2@r N QL2 � $�����QH,/.@\]QHE}C=,�C=6i.3|S2/:�C�47QL2/8HQL2@Xh(#)+*F, CG8+8HEF*-0@CG2�*5476�4=\`��(U�>*F,V,/4e,�QL:�8+:M*F,�*F6LJLr?C=6+P

Page 122: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ������������� � � ��� � ���� ��� � � )()

8s4=2/.16;2�*-C=EFE5RK,�4mQ N * �ZQ+*52/47QH,@r;2�)+CG2UTq.�P+.1P+*F0@CG2/.l2�)L.l6+.3|Z2U0M)+CG8+2/.@:�2/4m*52@X

� ��� � ! �#� ��� � � ��� � � ���

(#)+*-,U0�)HCG8+2/.@:�,�)L4dT�,�2�)HCG2�2�)L.@:�.'CG:�.<IBC=6�RnPL47IBC=*F6H,UTU)+.@:�.�8s4=2/.16�2�*FC=EFE5ReQ+,/.@\�Q+E .3|Z2/:�C�2�C=,/DS, TU*FEFEN .UC1jGC=*FEFC N E5.=X Y 6L.#4=\ 2�)L.�03476;2/:�* N QL2�*5476+,W4=\ 2�)+*F,W2�)+.1,�*F,W*F,�2/4h,�)+4dT�2�)+CG2�2�)L.@:�.�CG:�. IBC=6;R�P+*5g?.@:�.16�2DS*F6+P+,_4=\s.3|S2/:�Ch2�C=,/DZ,q2/4 N .UQH,/.1PBTU*F2�)m��(#�WX;(U)L.UEF*F,�2W4=\s8+:�4=2/4=2 RZ8H*F0@C=E?PL47IBC=*-6+,_8+:�4YjZ*-PL.1Pm*F6B2�)+*F,0�)HCG8+2/.@:'*-,l6L4=2�0347I�8AE5.@2/.=X �b.aCG:�.m03476L[APL.16�2�I�4=:�.K2 RZ8?.1,�4=\o.3|Z2/:�C�2�C=,/DS,lTU*FE-E N .B*-PL.16;2�*5[H.1Pb*F62�)L.l\�QL2�QL:�.=X

Page 123: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ��������� �

� ��� � ��� � � � � ���� � ��� ��� � � � ����

� � ��� � � �

��������������� �"!�#�$%��&'��()���*�����+#)�+,-()�+./&0,-!21�34�����657.�� 89�����+,-(:.��"1;&6�<,=(?>-�4�+#�@A�������B()�C&6�D,��<,�EF#��<E",�&6G<#5H�6�I�KJ�()�C&L(�&6#)M�#N&'���O&+�'&6�<G<&'32G<�6PQ�:���<#I$C��&'��()���N�2���+#)�+,-(�#I&Q#)�"!��C$K�R�65��KJS()�%&Q(�&6#)MS#I(���&'(F1;&+>T34�1N�6���U!�32�DV-!��<()�"!�#�PXWY,/(����<#A$C��&'�2()���Z@[�U#����\@](���&'(^#)�"1N��(��D1N�+#^� (A�<#A34�+,��K_`$��<&6Ga()�R1F�b�6�U5c�+&'(�!����+#(���&'(X@d�"!�G<.R,��6�C1F&6GDG >N34�*!�#��+.e&6#f�D,��2!�(�#[5c�C�"1g(����^�D,��2!�(d#��<.��*�65h&I32&6$CM-���C�6�=,���(X()�I(����*�"!�()�2!�(#��<.��*�65i(����B,���(:&6,�.=!�#��Z(����+1j�<,�#�()�+&6.=&6#f�KJ�()�C&F(�&6#)M�#f5H�6�:kL��l7Pnm

Wo,0#C!��4�����S�D#)�+.;G �+&'�%,��<,�EB(��������*�D#d!2#�!�&6G<G >U&U$�G �+&'�f.��<#)(��D,�$K(�� �",N34��(p@d���+,O�<,��`!�(�#q&6,�.e�"!�()�`!�(�#Yr�<,��`!�(�#A&'�C�I@A��&'(A>6�"!s@:�<G<Gh1N�+&6#�!����6t4�"!�()�`!�(�#Z&'���U@:��&'(*>6�"!Q@:�<G<Gu�����+.��D$K(A5H���"1v(����"#)�F1N�+&6#C!����Kw1N�+,-(�#�Pfk/�:lT32GD!��C#X(����<#:.��<#)(��<,2$K(�� �",yx�#)�"1N�z5c�+&'(�!��C�+#:&'���I1N�6����!�#���5H!�Gu&6#��KJ�()�C&/{'|�}�~`|�}H��(���&6,/&6#�H�'~`|�}H�%PQ�d>T!�#��<,�E/&/5c�+&'(�!��C�e&6#U&6,��"!�()�2!�(z@[�eE6��(N1N�6���e(���&6,��)!2#)(�(����R$�&6#)�e��&6GD!��+#�t�32!�(I$�&6,G �+&'�C,�&F1F&'���2�D,�EU5c���"1j(����B�6(������:�D,��2!�(�#X()�F(��2&'(�5c�+&'(�!����6P[�*G (����"!�E"�=@[��,��;G �",�E6���:�2&+�6�z&6$�$K�+#C#()�N(����Z$�&6#)�Z�'&6G<!��+#d@:���+,R.��"�D,�EU�����+.��<$K(��<�",yt�@d�B.��N��&+�6�B&6$�$K�+#C#f()�N(����Z1F&'���2�D,�EIG<�+&'�C,��+.e3->0(����kL��ls,���(f5H���"1�(����Z$�&6#)����&6G<!��+#f�<,R(����Z()�C&6�<,2�<,�EU#)��(�Pq���6�:#��"1N�Z5c�+&'(�!����+#�t�(����D#d1;&'���2�<,�EU1F&b>e34�1N�6���z!�#)��5�!�G9(���&6,O(����B5H�+&'(�!�������&6G<!��^�<(�#)�+G 5YP

Wo,��S�+$K(�� �",=�SP<�^@d�Z�����+#)�+,-(X(p@d�F����E6���+#C#�� �",R�����63`G �+1F#d&6,�.R�",��Z$�G<&6#�#�� _`$�&'(�� �",R�����63`G �+1�@A��������4����5H�6�C1F&6,�$K�O�<1N�2���b�6�+#F�<5:5H�+&'(�!����+#N(���&'(0$K�"!�G<.���&b�6�=34���+,�!�#)�+.�&6#F�D,��2!�(�#U&'����!2#)�+.�&6#N�KJ�()�C&�"!�()�2!�(�#z�<,2#)()�+&6.yP����2�<#B#)�+$K(�� �",�!�#��+#z#)>�,-(�����(��<$F�2���632G �+1F#z$�&'����5�!�G<G >�$K�",�#)()�%!�$K()�+.�()�L#����b@�(����<#

���4�\���yqTp��Y����qC�- b���o¡¢�o£�p��)¤A�¥£Ip��\�¥¡u¦p�PqC ^p��Y�a�¥¡�§�¨%�¥£ pa©9¨%��ª�©a�up��*«¬�­��®¯�¥£���qf¤b�7°^q+±

�+²6³

Page 124: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� ���������������������� � ��"!$#���%��&'�(�)�*+��"�,�-�����.����� �+²0/

�K84�+$K(A&6,�.=1;&'M6��� (�$�G �+&'��@A��>e(����B5H�+&'(�!����+#:@[�6��Me34��()()���:&6#��KJ�()�C&N�"!�()�2!�(�#f(���&6,�&6#:�<,��`!�(�#�P�����I�2���632G �+1F#*�<,s�S�+$K(�� �",s�SP<�N&'�C�U#�>S,-(�����(��<$U&6,�.Q@d�����N$�&'����5�!�G<G >�.��+#�� E",��+.L()�O.��+1N�",�#�()�C&'()�

(���&'(=#)�"1F�s5c�+&'(�!����+#=$�&6,34��1N�6���s!�#���5H!�G^&6#O�KJ�()�C&��"!�()�`!�(�#O(���&6,&6#=�D,��2!�(�P21A� ���+&6Gnw�@d�6�CG<.�����63`G �+1F#*&6G<#)�O��&+�6�;5c�+&'(�!��C�+#^(���&'(Z@[�"!2G<.�34�N1N�6���N!�#���5H!�G¬&6#^�KJ�()�C&R�"!�()�2!�(�#43�WY5q(�����>/.���ta���\@@d�"!�G<. @[�R.���()���C1F�D,��;@:�2�<$C�T5c�+&'(�!��C�+#N&'���e1F�6���e!2#)��5H!2Gq&6#I�KJS()�%&/�"!�()�2!�(�#53gWo,����+$K(�� �",��SP ²=@d�.��+1N�",2#)()�C&'()�e(���&'(z(��������0&'���e5H�+&'(�!����+#U�<,����+&6G w�@[�6�CGD.T���C�632G �+1F#Z(��2&'(I&'���e34��()()���I!2#)�+. &6#z�KJ�()�C&�"!�()�2!�(q(�&6#)M�#�P�Wo,F(����<#[#)�+$K(�� �",0@[�^!�#)�A5c�+&'(�!����A#)�+G<�+$K(�� �",;()�U.���()���C1;�<,���@:�2�<$C�;5c�+&'(�!��C�+#[#����"!�G<.F34�!�#)�+.e&6#X�<,��2!�(�#�t�&6,�.0()���+&'(X(����*���+1F&6�<,��D,�EB5H�+&'(�!����+#X,��6([!2#)�+.0&6#X�<,��2!�(�#q&6#X$�&6,�.2�<.�&'()�+#[5c�6�X!�#)�^&6#�KJ�()�C&N�"!�()�2!�(f(�&6#)MS#+P

�����*�C�+#�!�G (�#f�<,=�S�+$K(��<�",�#��SP<�B&6,�.=�SP ²U1F&'M6�z� (f$�G �+&'��(���&'(�#)�"1F�Z5c�+&'(�!��C�+#����+G �OG �+&'�C,2�<,�EI@:���+,!�#)�+.N&6#q�<,��2!�(¬5H�+&'(�!����+#�tS&6,�.N&6G<#)�B���+G<�FG �+&'�C,��<,�E*� 59!�#)�+.N&6#q�KJS()�C&^�"!�()�2!�(�#�t��D,�#)()�+&6.yP¬WY#q� (i�9�"#C#�� 32G �()�U!�#)�^#)�"1N�*5c�+&'(�!��C�+#d&6#d34�6(��e�<,��2!�(�#q&6,�.0&6#d�KJ�()�C&z�"!�()�2!�(�#X&'(d(����*#C&61N�A(��D1N�A&6,�.e&6$�$K�C!��^34�6(��34�+,��K_2(�#53RWY,O�S�+$K(�� �",R�SP ³B@d�*�����+#)�+,-([&6,ek/�:lL&'�%$C��� ()�+$K(�!����A(��2&'(d�<#[&'32G �A()�I&6$%��� ���6�Z#)�"1N�A�65a(����34�+,��K_2(�#:�65�5c�+&'(�!��C�+#A!�#��+.�&6#*�<,��2!�(�#:&6,�.�!�#��+.�&6#A�KJS()�C&;�"!�()�2!�(�#:�",��",��z,���(�P�6��U.��+1N�",�#�()�C&'()�(����<#f&'�2�����"&6$C�/!�#��<,�EI(?@[�0�65h(�����#)>�,�(�����(��D$^�����632G �+1;#X5c���"1v�S�+$K(�� �",��SP<�'P

7�859 :�;=<�>?<%@BA5C-DE:F<G<";IH-J�KL@=M-;=J�NO@P<RQ.M��SJ�;BT.AUNP<";=N

�����ZE6�"&6Gu�<,O#�!��4�������<#)�+.RG �+&'�C,2�<,�EN�<#X()�;G �+&'�%,R5H!�,2$K(�� �",�#X(���&'(:1;&'���<,��2!�(�#[()�;�"!�()�2!�(�#X@:�<(��O��� E"������+.2�<$K(�� �6�Z&6$�$�!��C&6$K>6PX�����B#)(�&6,2.�&'�C.R���C&6$K(��D$K���<,O,��+!��%&6Gy,���(�#��<#f()�0!�#)�B&6G<G45H�+&'(�!����+#:(���&'(�@:�<GDG`34�&+�'&6�<G<&'3`G �Z5c�6�:(����Z()�+#)(A$�&6#��+#:&6#:�D,��2!�(�#�t�&6,�.=!2#)�B&6#��"!�()�`!�(�#X�",�G >e(����B5H�+&'(�!����+#f()�;39�Z�2���+.��<$K()�+.yP

kL��lO#����\@:#h(���&'(�!�#��<,�EA�<,�#)(�&6,�$K�X&'()()�C� 3`!�()�+#h&6#¬�"!�()�`!�(�#i$�&6,z34�[�6����>�!�#)��5�!�G¢P����<,�$K�d&6,�>z�<,��2!�($K�"!�G<.I34�X!�#)�+.U&6#7&6,I�"!�()�2!�(�t�@[�"!�GD.z#)�"1F���<,��2!�(�#u34�X1F�6���f!�#)��5�!�G-&6#i�"!�()�2!�(�#53=��!������C�D#��<,�E"G >6tb>6�+#�P�S�"1N��(��D1N�+#7� (7�<#�VF{XWUYq�K89�+$K(��<�6�:()�BE"� �6���D,�5c�6�%1F&'(�� �",U()��&Z3`&6$�MS�����6�;,���(�(������"!�E"�F&6,�{6|�}�~9|�}�(���&6,(������"!�E"�;&6,;�D,��2!�(�P��S�"1N��5H�+&'(�!����+#d&'���AG<�+#�#7!�#)��5�!�G[ZH�6�[���6�+,0�2&'�C1N5�!�G]\h@:���+,;!�#)�+.F&6#d�<,��2!�(�#i(���&6,@:���+,�!2#)�+.�&6#Z�KJ�()�C&O�"!�()�2!�(�#�PI�:���<#^.��+1N�",�#�()�C&'()�+#B(���&'(Z(����N39�+,��K_2(�#^�65[�"!�()�2!�(�#Z&'���F.�� 89�����+,-(5H���"1�(����Z34�+,��K_2(�#��65¬�<,��2!�(�#�P

���2�<#^#)�+$K(�� �",s�2���+#)�+,-(�#Z(��������F#)>�,-(�����(��<$U�����63`G �+1F#*@:�������F�<(^�D#^39��()()���z()�=!�#)�F#)�"1F�F5c�+&'(�!����+#&6#A�KJS()�C&;�"!�()�2!�(�#:(���&6,L&6#A�<,��2!�(�#�Pd�����B32&6#C�<$B&'�����C�"&6$C�L�<,=�"!��*#)>�,�(�����(��D$Z�����632G<�+1F#��<#:()�01N�\�6�5H�+&'(�!����+#7()��(������"!�()�2!�(7#��<.��X�65y&6,;kL��l�,���(7(���&'(q&'���:�+� (������7()�S��,��"�<#�>6t"�6�q()�S�B�4�-�6�%G >z$K�6���C�+G<&'()�+.

Page 125: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� ���������������������� � ��"!$#���%��&'�(�)�*+��"�,�-�����.����� �+²6�

@:� (��=(����z1F&6�D,=(�&6#)M9t2()�e34�����+G ��5�!�G9@:���+,/!�#)�+./&6#A�<,��2!�(�#�Pd�A#A�"!�()�2!�(�#+t�(�����>O32�<&6#:(����zG<�+&'�C,��<,�E�65d(����;�<,��`!�(ow�()�'wp���<.�.��+,/G<&b>6����@d�+� E"�-(�#�P;�����D#ZG �+&6.�#Z(����F#C��&'���+.s���D.�.��+,QG<&+>6����()�/.����6�+G �6� 1N�6���!�#)��5�!�G`5c�+&'(�!����+#�t�(��S!�#X�<1N�����\�S�D,�E��4����5H�6�C1F&6,�$K�^�",e(����Z1F&6�<,e(�&6#)M9Pq�*G<G`(����Z�����632G<�+1F#[&'�C�^#C�<1N�2G �5�!�,�$K(�� �",�#^�65Z�N�6�I²O�<,��2!�(A�'&'�C�<&'32G<�+#�PF�����+#)�F�D,��2!�(^�'&'�C�<&'32G �+#Z&'�C�F�+,�$K��.��+.ytu���\@[���6���bt¬()�/1F&'M6�(�����(�&6#�MF1N�6���:$%��&6G<G �+,�E"�D,�E�P¬�:���f�KJS()�%&B5H�+&'(�!����+#q&'�C�A$C���"#)�+,;#)��(���&'([� 59(����:�D,��2!�(�#i@d���������C�6�9���%G >.��+$K��.��+.e(��������^@d�"!�G<.e34�*G<�<()(�G �:�6��,��I34�+,��K_2(d5c�C�"1g(����*�KJ�()�C&U5H�+&'(�!����+#f&6#f�<,��2!�(�#�Pi�����^�<,�5H�6�C1F&�w(�� �",=�D,R(����Z�KJS()�%&N5c�+&'(�!����+#��<#f�C�+.�!�,�.�&6,-(X@:� (��R(���&'(��D,R(����B����E"!�GD&'���<,��2!�(�#+Pi�:���^�KJS()�C&F5c�+&'(�!��C�+#�t���\@[���6���+t[&'���O,��6(I$K��.��+.�G<� M6�0(����0�C��E"!�G<&'�N�<,��2!�(Z��&'�C�D&'32G �+#�PL�����<#z1F&'M6�+#N� (��4�6()�+,-(��<&6G<G >��+&6#C� ���5H�6�^G<�+&'�C,��<,�E;()�R!2#)�z(����z�KJ�()�C&e5c�+&'(�!����+#*(���&6,L()�R!2#)��(����U�+,�$K��.��+./����E"!�G<&'�Z�<,��2!�(�#�P�WY57(����I�KJ�()�C&5H�+&'(�!����+#Z&'���N,��"�<#�>6t4���b@d���6���+ta(��������U�<#^&e()�C&6.����'8�39��(?@[���+,Q�+&6#��N�65[G �+&'�C,2�<,�EF5H���"1v(����N!�,�$K��.��+.�KJ�()�C&N5H�+&'(�!����+#:&6,2.O(����Z�����63`G �+1F#f$K���+&'()�+.�3->e(�����,��"�D#)�B�<,R(����"#)��5c�+&'(�!��C�+#�P

�S�+$K(��<�",U�SP<�'P<�:!�#)�+#¬(����d����E6���+#�#��<�",z�2���632G �+1]5c�C�"1 ���+$K(�� �",N³SP ²SP<�X@:�������6t634�+$�&6!�#)�X&*5c�+&'(�!����f��&6#,��U$K�6�����+G<&'(��<�",0@A� (��;(����*1F&6�D,;(�&6#)M9t�� (X�<#[,��6(X!2#)��5H!2G2&6#X&6,O�<,��2!�(�P¬�X!�(�t�34�+$�&6!�#)�*(����^!�,�.����CG<>S�<,�E#�!�325c�+&'(�!��C�+#�� (I.����4�+,�.�#Z�",�&'���0(����0#�&61F�e&6#I(����e1F&6�<,s(�&6#�M`t7� (z�<#z!2#)��5H!2G7� 5f!�#)�+.�&6#z&6, �KJ�()�C&�"!�()�2!�(�Pf�S�+$K(��<�",/�SP<�'P ²;�����+#)�+,-(�#:&F#C�<1F�<G<&'�f�C��E6���+#�#�� �",=�����632G �+1j@:�������Z(������C�z&'���B5H�+&'(�!����+#*!�#)��5�!�G&6#:�D,��2!�(�#��<5h(����+�<�:,��"�<#)�z�<#�G �\@Bt�32!�(:@:���<$%�O34�+$K�"1N����&'�C1F5H!�Gy&6#*�<,��`!�(�#f� 5¬(����+� �:,��"�D#)���<,�$K�C�+&6#)�+#�P� �b@d���6���+ti39�+$�&6!2#)�F,��"�<#)�N��&6#�.��n84�����+,�(Z�K84�+$K(�#B�",T�<,��2!�(�#^&6,�.s�"!�()�2!�(�#�tu(����+#)�F5H�+&'(�!����+#Z�C�+1F&6�<,!�#)��5�!�G¬&6#^�KJS()�%&0�"!�()�2!�(�#*���6�+,�@:���+,/(����N,��"�<#��I1F&'M6�+#B(����+1 ��&'�C1N5�!�Gh&6#Z�<,��2!�(�#+PB���+$K(�� �",��SP<�'P ³�����+#��+,�(�#A&F32�<,2&'��>0$�G<&6#C#��n_`$�&'(�� �",������632G<�+1 @:�������B(����z�<,�5H�6�C1F&'(��<�",O�<,=&6,/�KJS()�C&0�<,��2!�(d5H�+&'(�!����I�<#!�,�,��+$K�+#�#�&'��>s34�+$�&6!�#��0(����R�6��(��D1F&6G[$�GD&6#�#I39�"!2,�.�&'��>��<#I�����\��&'3`G >s�<,�.����4�+,�.��+,�(B�65A(����<#z5c�+&'(�!����6P�d�+$�&6!�#)�=(����O�KJS()�C&Q5H�+&'(�!����=$K�6�C���+G<&'()�+#N@:�<(�� (����O�6(������;�<,��`!�(z5H�+&'(�!����+#U(����=$�G<&6#�#U34�"!�,�.�&'�C>T�<#.��K_`,��+.;�",yt����\@[���6���+t`� ([���+G<�2#[$�GD&6#�#��n_`$�&'(��<�",yP��[>0&6.��)!2#)(��<,�Ez(����A�2���632G �+1g�<,0&z@d�+G<G`.��K_`,��+.0@d&b>6t@d�*&'���^&'32G �A()�I$K�C�+&'()�*�'&'�C�<&'(��<�",�#q@A�������:(����A34�+,��K_2([�65y(����*�KJS()�C&z5H�+&'(�!����^�<#qE6�C�+&'()�+#)(X@:���+,e!�#)�+.&6#^&6,L�KJS()�C&e�"!�()�`!�(*�D,�#)()�+&6./�65[&6#^&6,L�KJS()�C&R�<,��2!�(�P^���+$K(�� �",��SP<�'P /=.��<#�$�!�#C#)�+#:�<#C#�!��+#*$K�"1F1N�",L()�&6G<G4(����C���B�����632G<�+1F#�P

Wo,R(����<#f$%��&'��()����@d�B!�#)�^(����Z5H�"G<G �\@:�<,�EI()���C1F#��7�:���Bk/&6�D,O�h&6#)MR�<#d(����Z�"!�()�`!�(X()�F34�^G<�+&'�C,��+.yP�����eE6�"&6G��<#I()���<1N�2���b�6�R�4����5H�6�C1F&6,�$K�e�",�(����Ok/&6�D,��¬&6#)M9P��:��E"!�G<&'�UWY,��2!�(�#I&'���O(����R5c�+&'(�!����+#�����\�S�D.��+.0&6#f�D,��2!�(�#d�<,e&6G<G9�KJS�4���C�<1F�+,�(�#�P��������:��E"!�G<&'�f�<,��2!�(�#[&'���Z&6G @X&+>�#f!�#)�+.R&6#X�<,��`!�(�#�t�,����6���&6#h�"!�()�2!�(�#�P���J�()�C&�Wo,��2!�(�#a&'���q(����q�KJ�()�C&�5H�+&'(�!����+#h@:���+,Z(�����>B&'���[!�#��+.�&6#¬�<,��2!�(�#+P���J�()�C&�^!�()�2!�(�#&'���B(����B#�&61N�B�KJ�()�C&N5H�+&'(�!����+#�t232!�(f@:���+,O!2#)�+.=&6#f�KJ�()�C&N�"!�()�`!�(�#�P

Page 126: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� ���������������������� � ��"!$#���%��&'�(�)�*+��"�,�-�����.����� �+²����������� ���� �������� ���������������������������!

�����D#7#)�+$K(�� �",e�����+#��+,�(�#d&z#C�<1N�2G ��#�>S,-(�����(��<$:�����632G �+1�@:�������*� (q�<#[�+&6#)>N()�U#)���*@:��>F!2#��<,�E�&�5c�+&'(�!����&6#�&6, �KJ�()�C&O�"!�()�2!�(��<#Z34��()()���I(���&6,T!�#C�<,�ER(���&'(z#C&61N�;5H�+&'(�!����;&6#I&6,s�KJ�()�C&/�<,��2!�(�P0�����<#B�D#Z(����#�&61N�I�����63`G �+1�!�#��+./�<,��S�+$K(�� �",Q³SP ²SP<�U()�O#����\@](���&'(^(�&6#)M�#^.��R,��6(*,����+.�()�R34�z$K�6���C�+G<&'()�+.L()�e34�!�#)��5�!�G45H�6�:kL��l7P

" �",2#��<.����f(����Z5H�"G<G �\@:�<,�EU5�!�,�$K(�� �",��# � Z%$'&)(+\+*-,�.0/21�32.54�Z%$768(+\

@:�����C�',�.0/91:39. 4 Z<;B\�* �>= Zo�?67@BADC�E>F \�����O���:l,���(N�<, �i� E"!����R�SP<�O�2&6#U²BG��D,��2!�(�#�tf�H�L���<.2.��+, !2,�� (�#�t�&6,�.��",��R�"!�()�2!�(�P 6��=!�#)�

32&6$CM-���C�6�2&'E"&'(�� �", �",�(����<#e,���(e()��G �+&'�%, # � Z%$I&)(+\%PI1^&'(�&��<#;E6�+,����C&'()�+. 3-> !�,�� 5H�6�C1 �%&6,�.��"1#�&61N�`G<�<,�E/�65J$�&6,2.K( 5c�C�"1 (����O�<,�()���C��&6G2LNMA�0&C�PO�P������R�<,��2!�(�#�()�Q(����O,���(?@[�6��M�&'���O&Q32�<,2&'��>$K��.��<,�Ee5c�6�9$g&6,�.Q(eP������I�C&6,�E6�RLNMA�0&C�POq�D#*.2�<#�$K����(��TS��+.Q�<,-()�=²-m�UI32�<,�#*&6,�.L(����U32�<,�&'�C>�$K�S.��I�65(����U���+#�!2G (��<,�EF3`�<,/,S!�1z34���*�<#^!�#��+./&6#^(����N�<,��2!�(:$K��.��<,�E�PZ������_2�%#)(I�VGR�<,��2!�(A!2,�� (�#��C�+$K�+� �6�N(����$K��.��z5H�6�2$ &6,�.L(����U#)�+$K�",�.��VGe���+$K�+� �6�U(����U$K�S.��I5H�6�2(eP*������(�&'��E6��(Z�"!�()�`!�(*�D#:(����U!�,�&'�C>O���+&6GZ�!�,��+,2$K�S.��+.P\[��&6G<!�� # � Z%$I&)(+\%P

binary inputscoding for A

binary inputscoding for B

Main Output

R e g u l a r I n p u t s

fully connected hidden layer

STL

�i� E"!������SP<� �f����ls&'�C$%��� ()�+$K(�!��C�B5c�6�*G �+&'�C,��D,�EI�X�Z5H���"1�(����B����E"!�G<&'���D,��2!�(�#�P

�X&6$�MS�����6�`&'E"&'(�� �",T�<#*.��",��U@:�<(����4���)w����4��$C�Q!��y.�&'(��<,�Ee&6,�.L�+&'�CG >L#)()�6���2�<,�E�P �[&6$C��()�%�<&6Gh!2#)�+#,���@��C&6,�.��"1g()�C&6�<,2�<,�E�t-�2&6G (�tS&6,2.0()�+#�(d#)��(�#+Pq�u�%&6�<,��<,�EB#���(�#f$K�",�(�&6�<,O�BGz�2&'()()���C,�#+P7�����<#[�<#q�+,��"!�E"�.�&'(�&O()�/E6��(�E6�S�S.T�4����5c�6�%1F&6,�$K�6ta32!�(B,��6(�#)��1I!�$%�s(���&'(z(��������F�<#B,��6(B���S�"1 5H�6���<1N���C�b�6�+1N�+,-(�P6��z!2#)�BG<&'��E6���2&6G (�&6,�.R()�+#)(*#)��(�#Yr �VG�G�Ge$�&6#)�+#��+&6$%�Sr ()�e1F�<,��<1;�TS��A(����B�K89�+$K(A�65�#�&61N�2G<�D,�Ez���C���6��<,�(����I1F�+&6#�!����+.��9���C5c�6�C1;&6,�$K�+#�P � &6G (^&6,�.=()�+#)(Z#)��(�#*$K�",-(�&6�<,��<,�ER�BG�G�GR$�&6#)�+#*�+&6$C�Q>�� �+G<.�#C�<1F�<G<&'�

Page 127: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� ���������������������� � ��"!$#���%��&'�(�)�*+��"�,�-�����.����� �+² �

���+#�!2G (�#�P�¬&'32G �^�SP<�*#C���b@:#d(����*1N�+&6,e�4����5c�6�%1F&6,�$K�:�65¬�BG�()�C�D&6G<#q�65i����l/@:� (��0(����:����E"!2G<&'�d�D,��2!�(�#q@:���+,

()�C&6�<,��+.R@:� (��R32&6$CM-���C�6�2&'E"&'(�� �",L&6,�.R�+&'�CG >R#)()�6���2�D,�E�P

�h&'3`G ���SP<� �[k/�+&6,��h�+#)(*�S��( ���S�6(owpk��+&6,�wY��V-!�&'�C�+.�w �7���C�6�:�",=�X�� ��(p@d�6��M �u�%�<&6G<# k��+&6, �:k�� � ��� E",��n_`$�&6,2$K�

����l �BG G�P G��0/�� w����l 6*W � �BG G�P G��0/ � ,�#

k/��l�6 ��*� �BG G�P G��6³�� G�P G��+³��

� �b@ $K�",�#��<.����A&N#��<1F�<GD&'�d5�!�,�$K(��<�", �# ² Z%$'&)(+\+*-,�.0/21�32.54�Z%$ M (+\��!����4�"#)�6ta�<,�&6.�.��<(�� �",L()�=(����=�VG�w�32� (B$K��.��<,�E"#^5c�6�I$�&6,�. (eta>6�"!T&'���FE"� �6�+,�(����F!�,��+,�$K��.��+.

!�,�&'�C> �'&6G<!�� # ² Z%$'&)( \O&6#=&6, �KJS()�%&��<,��2!�(e5H�+&'(�!����6P 6��DG<G*(����<#e�KJS()�%&��<,��2!�(e���+G<��>6�"! G �+&'�C,# � Z%$'&)(+\f34��()()���43�7�C�632&'32G >O,��6(�P $ 6 (j&6,�.R$ MK(�.��0,��6(*$K�6���C�+G<&'()��5H�6�A�%&6,�.��"1 $ &6,�.R(eP�����A$K�6�����+G<&'(�� �",0$K�-��e$�� �+,�([5c�6�d�"!��7()�%&6�<,��<,�EB#���(�#[�<#q(p>S�2�<$�&6G<G<>IG �+#C#7(���&6, � G�� G��'P7�d�+$�&6!�#)�*�65y(����<#�tM�,��b@:�D,�EA(����f��&6G<!��d�65 # ² Z%$'&)( \�.��-�+#�,��6(¬()�+GDG�>6�"!N1z!�$%�F&'34�"!�(i(����X(�&'��E6��(7�'&6G<!�� # � Z%$'&)(+\�Z�&6,�.���<$K�Kw��6���C#�&�\%P����i� E"!����I�SP ²R#����b@:#^&R#�$�&'()()���Z�2G �6(*�65 # � Z%$I&)(+\:�S#+P # ² Z%$I&)(+\:5H�6�B&0G<&'�CE6�U#C&61N�2G ��65i�C&6,�.��"1;G >FE6�+,����C&'()�+./�'&6G<!��+#X5H�6�J$ &6,�. (eP

# � Z%$'&)(+\��¥#L�9�S�6��$K�6���C�+G<&'(�� �", @A� (�� # ² Z%$'&)(+\O�S!���(�#O32&6$CM-�2���6���¥#�&'3`�<G<� (?> ()��G �+&'�C,()��!�#)�# ² Z%$'&)(+\[()�I�2���+.��<$K( # � Z%$'&)( \%P[�����B����l�,���(f#����\@:,R�<,e�¬�<E"!����Z�SP ³U��&6#f²��Z�<,��2!�(�#or ²BGB5H�6�f(����32�<,2&'��>O$K�S.��+#*5H�6� $�&6,�.Q(0t4&6,�.L&6,��KJ�()�C&R�<,��`!�(�5H�6� # ² Z%$'&)(+\%PB�����I#)�+$K�",�.QG<�<,��z�<,��¬&'32G �N�SP<�#����\@:#U(����R�4����5H�6�C1F&6,�$K�e�65^���:l 6*W � 5c�6�N(����R#C&61N�R()�C&6�<,��<,�E�ti�2&6G (��<,�E�t7&6,�.�()�+#)(F#���(�#N!�#)�+.�3->����lqx6(����:�",2G >I.2�n89���C�+,�$K�:�<#�(��2&'(q(��������*�<#7&6,;�KJS()�C&z�<,��2!�(¬5H�+&'(�!����*�<,N(����A.�&'(�&�#)��(�#[5H�6�X����l�6*W � P� �6()��(���&'(�(����B�4����5c�6�%1F&6,�$K�Z�65q����l�6*W � �<#f,��6(A#�� E",��n_9$�&6,�(�G >e.��n84�����+,-(f5c���"1�(���&'(��65q����lyr (�����KJ�()�C&O�<,�5H�6�C1F&'(�� �",Q$K�",-(�&6�<,��+.s�D,/(����I5H�+&'(�!���� # ² Z%$I&)(+\^.��S�+#Z,��6(B���+G<�L3`&6$�MS�����6�2&'E"&'(�� �",TG �+&'�C,# � Z%$'&)(+\���� Y��L|S� Y�� �����'� Y���} W��e�H�'~`|�}��

WY5 # ² Z%$'&)(+\R.��S�+#O,��6(=���+G � 32&6$CM-�2���6�2&'E"&'(�� �",]G �+&'�C, # � Z%$'&)( \R@:���+,!�#)�+. &6#=&6, �<,��2!�(�t#����"!2G<.s@d�e�<E",��6���0�<(z&6G ()�6E6��(������ 3 � ��P # � Z%$'&)(+\�&6,2. # ² Z%$'&)(+\B&'�C�e#)()�C�",�E"G >����+G<&'()�+.aP/������>

"!h¨�#��$#��Pq�#&%('�)L¤b¨��o¡`¦Y¨%�¢���o��q*#��u©a�+#��-, %-./)0, 1o§32�¡4#`£�¨*#`©a�+#��5%6./)��+#�¡¢�o�+7H±98�£�¨)©a�¥£�®;:;<>=?%A@�)CB2¤b¨��o¡2 \��¨�D+��¤b�EGF�H�I�JLKNM�OPE?I*F q*Q6¨R2S#5:UT�=?%;@�)UB?±WV¬£S7n¨%�X#�2\£Pq�#��o�+YZ1[Q�q%¦pª+ \��¨¯ \2\¡X2Pq%�¥�+YN£\�o�)¤\¡d¦o¨%�¢���o��q�#�� ¨%£]Q6�^#c©4�o�Y£;�¥£\ _2`#�¡q%£�¤a#��\�¦�2b�¢���o£Z#a¨R2`#� `2`#a�Y�¢��¨C��¡$#�¨bQ6�o£��"c_#$7 ��¨%�d#����i�¥£� `2`#�¡o±

Page 128: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� ���������������������� � ��"!$#���%��&'�(�)�*+��"�,�-�����.����� �+² �

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

A-B

A+B

�i� E"!������SP ² �f��$�&'()()���:�`G �6(f�65¬�X� Z��zt¥�%\f��#�Pq��² Z��zt¥��\�#����\@:#�,��;$K�6�C���+G<&'(�� �",O34��(?@[���+,�(����+1OP

34�6(��N34�+,��K_2(�5H���"1 .��+$K��.��<,�E*(�����32�<,�&'�C>z�<,��`!�(i�+,�$K�S.2�<,�E^()�z$K�"1N�`!�()��(����:#C!�3�5H�+&'(�!����+#�$ &6,�. (ePWY5?t4�<,�#)()�+&6./�657!�#��D,�E # ² Z%$'&)(+\:&6#^&6,/�KJS()�%&e�D,��2!�(�t2�<(A�<#A!�#)�+.L&6#*&6,/�KJ�()�C&e�"!�()�2!�(A()�C&6�<,��+.�@:� (��32&6$CM-���C�6�2&'E"&'(�� �",yt�� ([@:�<G<G232�<&6#[(����^#���&'���+.R���<.2.��+,;G<&b>6���X()�UG<�+&'�C, $ &6,�. ( 34��()()���+t�&6,�.e(����<#[@:�<G<G���+G �O(�����,���(�G �+&'�C,=()�F�����+.��D$K( # � Z%$I&)(+\X34��()()���+P

�i� E"!��C�;�SP //#����\@:#�&�,���(B@:� (�� ²BG=�<,��2!�(�#^5c�6� $�&6,2. (eth&6,�.T²O�"!�()�2!�(�#�th�",��F5H�6� # � Z%$'&)(+\&6,�.Q�",��U5H�6� # ² Z%$'&)(+\%P �q�����6�Z�<#^32&6$CM�w��2���6�2&'E"&'()�+.s5H���"1 34�6(��L�"!�()�2!�(�#+ty32!�(^(����N�4����5H�6�C1F&6,�$K��65¬(����<#�,���(��D#X����&6G<!2&'()�+.=�",�G >0�",O(����B�"!�()�2!�( # � Z%$'&)(+\X&6,�.O�+&'�CG<>e#)()�6�2�2�<,�EN�<#f.��",��B!�#��<,�EU�",�G<>(����N�4����5H�6�C1F&6,�$K�U�65d(����<#*�"!�()�2!�(�PU�:���U(���� �C.QG<�<,��I�<,Q�¬&'32G �;�SP<�N#����b@:#Z(����F1N�+&6,��4����5H�6�C1F&6,�$K�

binary inputscoding for A

binary inputscoding for B

Main Output

R e g u l a r I n p u t s

Extra Input

fully connected hidden layer

STL+IN

�i� E"!��C���SP ³ �X����lT&'�C$C���<()�+$K(�!����B5H�6�:G �+&'�C,2�<,�EN�X�Z5c�C�"1�(����B����E"!2G<&'���<,��2!�(�#[�`G<!�#X(����Z�KJ�()�C&;�D,��2!�(�P

Page 129: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� ���������������������� � ��"!$#���%��&'�(�)�*+��"�,�-�����.����� �+²��

binary inputscoding for A

binary inputscoding for B

Main Output

R e g u l a r I n p u t s

Extra Output

fully connected hidden layer

MTL

�i� E"!��C���SP / �[kL��lT&'�C$%��� ()�+$K(�!��C�B5c�6�AG �+&'�C,��<,�EU�X�B&6,2.O(����Z�KJ�()�C&F(�&6#)Me5H���"1�(����B�C��E"!�G<&'�:�<,��2!�(�#�P

�65A�BGL()�C�<&6GD#��65�(��2�<#zkL��l ,���(U�", # � Z%$'&)( \%P �*#��<,�E # ² Z%$'&)(+\�&6#U&6,��KJ�()�C&L�"!�()�2!�(I�<1N�����\�6�+#�4����5H�6�C1F&6,�$K�Z�", # � Z%$'&)( \%PN�*#��<,�EN(������KJ�()�C&N5H�+&'(�!����z&6#A&6,=�KJ�()�C&F�"!�()�2!�(:�<#�39��()()���*(���&6,=!2#��<,�E� (R&6#R&6, �KJ�()�C&��<,��`!�(�P�����|-�¯�c��� # ² Z%$I&)(+\ �'� �'�]{6|�}�~9|�} �&Y Va�� YQ|S� Y�{� VF{XWUYT}3� �'� �¯|S�¯}}3� Y;�H�[�'���b�X�'| ��[{'|�}�~`|�}��_�� | Y¯� # ² Z%$'&)( \��(�&Y�� Y*�XW%��}�{ Y���} W����+}A�c���{XW4V\�6}���{6� ����{'|�}*}3� Y�¯|S���+}��¢{'�V\�%~"~`�H���/}3� YF�c�'~9|�}H�U}�{ # ² Z%$'&)(+\���� �-�D�U�D�a��� Y�� �'� ��Y WUYK� �4Y�� Y+}4�&Y Y��T|S�%�H���! Y��"}�| WUY¯�\���I�c�'~9|�}H��'�[�O{6|�}�~9|�}H�Z�6 ��>O.��S�+# # ²N���+G � # �B@:���+,=!�#��+.=&6#:&6,��KJS()�C&F�"!�()�2!�(53/�d�+$�&6!�#)� # �B&6,�. # ²U34�6(��O@d�"!�G<.

34�+,��K_2(A5c���"1 $K�"1N�`!�(��<,�Ee(����U#�&61N�U5c�+&'(�!����+#*�65q(����U�<,��2!�(�#:&'(^(����N���<.�.��+,�G<&b>6���+ty(����IE6�C&6.�� �+,-(�#32&6$CM-���C�6�2&'E"&'()�+.�5c���"1 (����;(?@[�L�"!�()�2!�(�#�$K�",�#)()�%!�$K(�� �6�+G >����+�D,�5c�6�%$K�;�<,s.��<���+$K(�� �",�#B�D,s(����F@d�+� E"�-(#)�2&6$K�O(��2&'(FG �+&6.�()��(����=#���&'���+.�5H�+&'(�!����+#�P������e�KJ�()�C&��<,�5H�6�C1F&'(�� �",�$K�",-(�&6�<,��+.��<,�(����O()�%&6�<,��<,�E#�� E",2&6G45c�6� # ²U32�<&6#)�+#�(����B#���&'���+.�,���(p@d�6��MR���������+#��+,�(�&'(�� �",�()�b@X&'�C.�#:5c�+&'(�!��C�+#�!�#)��5�!�G4()� # �'P

�������#" $ &% >����������������

�����D#A#)�+$K(��<�",Q�����+#)�+,-(�#^(p@d�O�����632G<�+1F#:@A�������I�KJS()�C&R5H�+&'(�!����+#Z&'�C�U1F�6���N!�#)��5�!�Gh&6#Z�D,��2!�(�#*� 57(�����>��&b�6��G �b@],��"�<#)�6t�32!�(f@:���<$%�R39�+$K�"1F�B1N�6����!�#���5H!�G4&6#f�"!�()�2!�(�#�&6#f(����+� �:,��"�<#��^�D,�$K���+&6#)�+#�P[�[�+$�&6!2#)�(����R�KJ�()�C&L5c�+&'(�!��C�+#N&'���O�<.��+&6G[5c�+&'(�!��C�+#U5c�6�U(����+#)�R���C�632G �+1F#�ti(����D#z.��+1F�",�#)()�C&'()�+#U(���&'(U@:�2&'(z@d��632#)���C�6�+.L�D,=(����I��������� �"!�#A#)�+$K(�� �",Q.��S�+#*,��6(A.����4�+,�.��",/(����z�KJ�()�C&05c�+&'(�!��C�+#A34�+�<,�E0$K�",-()�C� �6�+.Q#)�(���&'(d(����+� �d$K�6�����+G<&'(�� �",0@:� (��0(����*1F&6�<,F(�&6#�M;�<#dG �b@Xr�5c�+&'(�!��C�+#q@:�<(��;��� E"�0$K�6�����+G<&'(��<�",;()�I(����^1F&6�<,(�&6#)MR()�C&6�<,2�<,�EN#�� E",�&6GD#f$�&6,=#)(��<G<G434�Z1N�6���z!�#)��5�!�G4&6#��"!�()�2!�(�#�P

Page 130: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� ���������������������� � ��"!$#���%��&'�(�)�*+��"�,�-�����.����� �+³BG�����������

^,�$K�B&'E"&6�D,yt2$K�",�#��D.����f(�����1F&6�D,R(�&6#)MR5c���"1j(����B��������� �"!�#X#)�+$K(��<�", �# � Z%$'&)(+\+*-,�.0/21�32.54�Z%$768(+\� �b@ $K�",�#��<.����:(����+#)�Z�KJ�()�C&N5H�+&'(�!����+#���'# Z%$�\ * $76��Q39.0, � , � $�� ��� ������� @"��'# Z%(+\�* (-6�� 32.0, � , � $�� ��� ������� @b²

@:�����C�*(����Z5c�+&'(�!��C�+# �I# Z%$(\X&6,�. �'# Z%(+\X&'���B,��6(f�+,2$K�S.��+.O&6,2.R@:���������������P@��Z&6,�.��������P@\²N&'���!�,��<5c�6�C1;G >I#C&61N�2G �+.0�", LNM��B&+� O�PqWY5�� 32.0, � , � $�� � �<#d,��6(d()�-�NG<&'�CE6�6t �I# Z%$(\[&6,�. �I# Z%(+\[&'����KJ�$K�+G<G �+,-(d�<,��2!�(75H�+&'(�!����+#X5H�6�dG<�+&'�C,��<,�E # � Z%$'&)( \q34�+$�&6!�#)�*(����^,���(X$�&6,e&b�6�"�<.OG �+&'�C,2�<,�EB()�N.��+$K��.��(����f32�D,�&'��>z�D,��2!�(¬���������+#��+,�(�&'(�� �",2#7$K�S.2�<,�E^5c�6� $ &6,�. (0t-&6,�.N�<,�#)()�+&6.;,����+.�#i�",�G >I()�BG �+&'�C,F()��&6.�.(����U,���@ �<,��2!�(�# �I# Z%$(\*&6,�. �I# Z%(+\%P � �b@d���6���+tu&6# �Q39.0, � , � $�� � �<,�$K�C�+&6#)�+#�t �I# Z%$(\*&6,�.�I# Z%( \:34�+$K�"1N�FG �+#C#*!2#)��5H!2G¢t9&6,2.L�<(*�<#*34��()()���Z5H�6�Z(����N,���(^()�RG<�+&'�C, # � Z%$I&)(+\A5H���"1 (����U32�<,2&'��>�<,��`!�(�#d5c�6� $ &6,�.R(0P

�*#�34��5H�6���6ti@[�0()��>s!�#��D,�E=(����0�KJS()�C&/5H�+&'(�!����+#I&6#z�+�<(��������KJ�()�C&L�<,��2!�(�#B�6�I&6#z�KJS()�%&��"!�()�`!�(�#�P�AE"&6�<,yt¬(����F()�C&6�<,2�<,�EO#)��(�#I��&+�6�R�BG=�2&'()()���C,2#�th&6,�.T(����;��&6G<(�&6,�.�()�+#)(I#)��(�#I��&+�6�L�VG�G�G��2&'()()���%,�#�P6����%&6,O�����+G<�D1F�<,�&'��>;()�+#)(�#�()�;_`,�.R(����B34�+#)(A,���(:#��TS��6Pd�����Z���+#C!�G (�#�#����b@d�+./²6���F�2�<.�.��+,O!�,2� (�#X()�34�B&'34�"!�(f�6��(��<1F&6G45H�6��(����U����ls,���(�#:@:� (��R�+&'�CG<>e#)()�6�2�2�<,�EU�",O(����D#X�����632G �+1=P

�i� E"!��C�z�SP �N�2G<�6(�#f(����z&b�6���C&'E6�U�4����5c�6�%1F&6,�$K�Z�657�BGF()�C�D&6G<#f�65q����lT@:� (��O(����z�KJS()�%&F�<,��2!�(�#�&6,�.kL��l@:� (�� (����O#�&61N�O5H�+&'(�!����+#N!2#)�+.�&6#U�KJS()�C&Q�"!�()�2!�(�#U&6#!�Q39.0, � , � $�� � �'&'�C� �+#I5H���"1 G�P G()��VG�P G�P �����/�9���C5c�6�C1;&6,�$K�/�65U����l @:� (�� (����L����E"!�G<&'�R�<,��2!�(�#�tX@:���<$%� .��S�+#R,��6(R!�#)� �I# Z%$(\&6,�. �'# Z%(+\%t[�<#U#����\@:,�&6#F&Q���6�C�TS��",-(�&6GfG<�<,��6x[� (N�<#U�<,�.����9�+,2.��+,�(z�65"� 32. , � , � $�� � P lu��(Z�¥#_2�C#�(Z�KJ�&61F�D,��F(����F�C�+#�!�G (�#Z�65:���:l !�#��D,�E �I# Z%$(\Z&6,2. �I# Z%(+\B&6#B�KJ�()�C&��<,��2!�(�#�PF�*#B�KJ��4�+$K()�+.yt@:���+,s(����0,��"�D#)�;�<#z#�1F&6G<G¢th!�#��<,�E �'# Z%$(\B&6,�. �I# Z%(+\B&6#��KJ�()�C&��D,��2!�(�#Z�<1F�����b�6�+#z�4����5H�6�C1F&6,�$K�$K�",�#��D.����C&'32G >6P¬�A#¬(����X,��"�<#��[�<,�$K�C�+&6#)�+#�t"���\@[���6���+t�(����<#¬�<1N�����\�6�+1N�+,-(¬.��+$K�C�+&6#)�+#�P �7�6�+,-(�!�&6G<G >�(���������<#A#)�01I!�$C�L,��"�<#����<, �'# Z%$(\�&6,�. �I# Z%(+\�(���&'(:(�����>=,��0G �",�E6���A���+G �/(����z,���(A� 5�!�#)�+./&6#A�D,��2!�(�#�P�*,�.yt�� 5a(����^,��"�<#)�^�<,�$K�C�+&6#)�+#X5H!���(������+tS!�#��<,�E �I# Z%$(\d&6,�. �I# Z%( \[&6#X�KJ�()�C&U�<,��2!�(�#[&6$K(�!�&6GDG >;�S!���(�#�4����5H�6�C1F&6,�$K�6PF�i�<,�&6GDG >6ta&6#Z(����;,��"�<#)�NE6��(�#B�6���C>LG<&'�CE6�6tu�4����5H�6�C1F&6,�$K�F&6#)>�1N��()�6()�+#�32&6$�MQ()�\@d&'�C.2#(����B�4����5H�6�C1F&6,2$K�*�632(�&6�<,��+.O@:�<(����"!�(X(����B�KJ�()�C&N5H�+&'(�!����+#�P

�*#��<,�E �I# Z%$(\F&6,2. �I# Z%(+\F&6#;�KJ�()�C&s�"!�()�2!�(�#F>�� �+G<.2#FV-!2� ()��.��n84�����+,-(F���+#�!2G (�#�P 6 ���+, (����,��"�<#����<#�G �\@Bt2(�����>=.��;,��6(*���+G ��&6#A1z!�$%�/&6#:(�����>=.��<.�&6#��KJ�()�C&;�<,��2!�(�#�Pd�A#A(�����,��"�D#)���<,�$K�C�+&6#)�+#�t

Page 131: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� ���������������������� � ��"!$#���%��&'�(�)�*+��"�,�-�����.����� �+³��

0.045

0.05

0.055

0.06

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0

Tes

t Set

RM

SE

Feature Noise Scale

"STL+IN""MTL""STL"

�i� E"!����F�SP � �-�¬����5H�6�C1F&6,�$K�U�",s�X� Z��zt¥�%\*�65f����l�@:� (��L(����U����E"!�GD&'�B�<,��2!�(�#+ty���:l�@:� (��L(����U�KJ�()�C&�<,��`!�([5H�6�A��² Z��zt¥�%\%t`&6,�.=kL��lT@:� (��R(����B�KJ�()�C&N�"!�()�2!�(f(�&6#)MR5H�6�:��² Z���t¥�%\%P

���\@[���6���+t�&'(I#)�"1N�F�4�"�<,-(B(�����>����+G � 1N�6���;&6#��KJS()�C&��"!�()�2!�(�#B(���&6,T&6#z�KJS()�%&=�<,��2!�(�#�tu&6,�. ,����6����S!���(^�4����5c�6�%1F&6,�$K�I(����N@d&b>/(����U,��"�<#)>��KJ�()�C&O�<,��2!�(�#*.��<.yP����6� �Q39.0, � , � $�� � E6���+&'()����(���&6,&'34�"!�( G�P �St`�<(��<#X34��()()���:()�;!�#��Z(����Z�KJS()�%&N5c�+&'(�!�����&6#:&6,=�KJS()�C&F�"!�()�2!�(f(���&6,�&6#:&6,=�<,��2!�(�P6 ��>Q.��S�+#Z,��"�<#)�U$�&6!�#)�0����l�@:� (��L(����U�KJ�()�C&O�<,��2!�(�#:()�O�4����5H�6�C1v@[�6�%#)�N(���&6,T����l�@A� (����"!�(

(����"#)���D,��2!�(�#53 6 � (��U&*_`,�� ()�d()�C&6�<,2�<,�EA#C&61N�2G �6t"$K�6���C�+G<&'(�� �",�#��<,I(����f#�&61F�2G �d39��(?@[���+,;,��"�<#)>��D,��2!�(�#&6,�.O(�����1F&6�<,O(�&6#�MR$�&6!2#)�B(�����,���(p@d�6��MO()�;!�#)�Z(�����,��"�<#)>R�<,��`!�(�#�P7�h�F(����B�KJ�()�+,�(A(���&'(�(����z1F&6�<,(�&6#)M��<#U&/5�!�,�$K(��<�",T�65A(����e,��"�<#)>T�<,��2!�(�#�t�� (U1z!2#)(z�`&6#�#U(����R,��"�<#)�e()��(����e�"!�()�2!�(�tq$�&6!2#��<,�EL(�����"!�()�2!�(A()�e34�I,��"�D#)>6P*�*G<#)��ty&6#*(����U,���(Z$K�"1N�+#*()�O.����4�+,�.��",L(����U,��"�<#�>=�<,��2!�(�#+t`� (*.����4�+,�.�#*G �+#�#�",O(����Z,��"�D#)�Kw�5c�C���Z32�<,�&'��>0�<,��2!�(�#+P¬�����B,��"�<#)>;�D,��2!�(�#GY��K~ �P�'�c� � �A���B#)�"1N�Z�65¬(����Z()�C&6�<,��D,�EI#C� E",�&6G¢t#)�;G<�+#�#f�<#�&b��&6�<GD&'32G �^()�;�+,�$K�"!��C&'E6��G �+&'�C,2�<,�EU()�;.��+$K��.��Z(����B3`�<,�&'��>e�<,��2!�(�#+P6 ��>�.��S�+#N,��"�<#)�R�<,�(����R�KJS()�%&/�"!�()�2!�(�#U,��6(N�-!���(Nk/��l&6#N1I!�$%��&6#N,��"�<#)�R�<,�(����"#)�R�KJ�()�C&

�<,��`!�(�#��S!���(�#*����l 3z�*#:�"!�()�`!�(�#�t2(����z,���(*�<#:G �+&'�%,��<,�EN(����I1F&'���2�D,�EF5H���"1j(����z����E"!�G<&'�*�<,��2!�(�#f()��I# Z%$�\�&6,�. �'# Z%(+\%P �[&'�CG >R�<,O()�C&6�D,��<,�E�t�(����I,���(:G �+&'�%,�#f()�0�D,�()�����4�"G<&'()��(������"!�E"�O(����z,��"�<#���&6,�.(��S!�#zG<�+&'�C,�#B#�1F�-�6(�� 5H!2,�$K(�� �",�#�5c�6� �I# Z%$(\B&6,2. �'# Z%(+\^(���&'(U��&+�6�e���+&6#)�",2&'32G �F_9.��+G<� (?>/()�L(����

Page 132: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� ���������������������� � ��"!$#���%��&'�(�)�*+��"�,�-�����.����� �+³6²

()�C!��B1;&'���2�<,�E�P����2�<#f1F&'M6�+#:G<�+&'�C,��<,�ENG �+#C#f#)�+,�#�� (��<�6�Z()�F(�����,��"�D#)�B&6.�.��+.R()�F(����+#)�B5H�+&'(�!����+#�P �

�������������

# � Z%$'&)(+\F�<#;�",�G >�1F�DG<.�G >T,��",�G<�<,��+&'�;39�+$�&6!2#)� $ &6,2. ( .���,��6(0E6� 5H&'�R�<,-()�T(����/(�&6�<G<#0�65Z(����,�. /21�32. 4/P"1*�R(������C�+#�!�G (�#*.����4�+,�.=�",/(����<#A#�1N�S�6(���,��+#�#43��u�e$C���+$CM`ty@d�I1F�S.�� _2�+. # � Z%$'&)(+\()�;1F&'M6�z� (�1N�6����,��",�G<�<,��+&'�bP " �",�#��<.����X(����D#X5H!�,2$K(�� �", �

# ³ Z%$'&)(+\+*-,�.0/21�32.54�Z ����� $�� 4�Z�,�. /21�32.54�Z%$(\ M M ,�.0/21�32.54�Z%(+\ \ \@:������� ����� $�� 4 #�$�&6G<�+#B(����e�<,��2!�(�#^5H���"1 Z�,�.0/91:39. 4 Z%$�\ M M ,�.0/21�32.54�Z%(+\ \*()�/(����

�C&6,�E6� LNM��+² � �0&+�+² � �PO�td&6,�. $�&6,2. ( &'�C�0.��C&b@:,s5H���"1 LNM��+² � �0&+�+² � �PO�P # ³ Z%$'&)(+\��D#�#�� E",2�n_`$�&6,-(�G >1N�6���^,��",�GD�<,��+&'�7(���&6, # � Z%$'&)(+\734�+$�&6!�#��A(����A�KJS�`&6,�.��+.e#�$�&6G �+#d�65�$ &6,�. (etS&6,�.0�KJ��2&6,�.��<,�EB(����.��n84�����+,�$K�X()� LNM��+² � �0&+�+² � �POy34��5H�6���X�2&6#�#��<,�E*� (i(����C�"!�E"�N&6,��6(������q#C� E"1N�"�<.yt6$�&6!�#���1z!�$%�N�659(����f.�&'(�&()�F5�&6G<Gy�<,R(�����(�&6�<G<#X�65i�+� (�������(����B�<,�,����f�6���"!�()���A#�� E"1F�"�<.�#�P

" �",2#��<.����f(����+#��B�KJS()�%&N5c�+&'(�!����+#���'# Z%$�\ *-,�. /21�32. 4 Z%$(\ 6��Q39.0, � , � $�� ��� ������� @"��'# Z%(+\�*-,�. /21�32. 4 Z%(+\ 6�� 32.0, � , � $�� ��� ������� @b²

@:�����C��(���� � �"�<#)�+#[&'���A#C&61N�2G �+.0&6#734��5c�6�C�6Pi�i� E"!����A�SP �z#����b@A#7(����A���+#�!�G (�#q�65y!�#��<,�EZ�KJ�()�C&z5c�+&'(�!����+#�I# Z%$�\z&6,�. �I# Z%( \�&6#I�KJS()�%&L�D,��2!�(�#��6�U&6#I�KJ�()�C&L�"!�()�2!�(�#+PL�����;()���+,�.��<#I#��<1;�<G<&'�B()�Q(���&'(U�<,�i� E"!����F�SP �Sth32!�(^(����N34�+,��K_2(^�65Xk/��l�@:� (��L(����N�KJ�()�C&O�"!�()�2!�(�#Z�<#*���6�+,TG<&'��E6���B&'(BG<�b@�,��"�D#)�6PI�32G �\@fwp!��O�65¬(����B����E"�<�",R�����632&'32G<>;�65i1N�"#)(:�<,-()�����+#)(��D,R���+&6Gy�����63`G �+1F#X�<#�#����b@:,O�<,R(�����G ��5H(dE6�%&'�2��<,O�i� E"!��C���SP<�6�'P

������#��<1F�DG<&'�C� (?>s34��(p@d���+, (����/E6�C&'�2��#;�<,��i� E"!������SP � &6,�.��i� E"!����/�SP �s1;� E"��(;�C&6�<#)��$K�",2$K���C,(���&'(0(����=34�+��&+��� �6�0@[��&'�C�/#)���+�<,�ET�<#F&6, &'��(�� 5�&6$K(;�65Z(����+#)�������632G �+1;#N�6�0#)�"1F�/&6#)�4�+$K(F�65B���\@(�����> &'�C�/()�C&6�D,��+.yP �����L#��D1F�<G<&'�C�<(p>�39��(?@[���+,�(����L(p@d��E6�C&'�2��#e�<#0.�!���()��(����Q!�32�DV-!��<(p>��65B(�����2���+,��"1N�+,�&�P7�����^.�&'(�&U5H�6�f(����^(p@d�;#)��(�#X�65¬�KJS�4���C�D1N�+,�(�#d@d�����^E6�+,����C&'()�+.=!2#��<,�EU.��n84�����+,-(X#����+.�#�P�����;_2�C#)(z�KJS�4���C�D1N�+,�(z@d&6#I�C!2,T!�#��D,�E�#)()�����4�+#)(U.��+#�$K�+,-(N&6,�. kL� ()��� �¥#I�*#)�2� �C�D,s#��<1I!�G<&'()�6�+P/�����#)�+$K�",�.Q�KJ��4���C�<1N�+,-(^!�#)�+.Q$K�",���!�E"&'()�NE6�C&6.�� �+,-(Z&6,�.��h�6���",�()� �¥#�A���C�<�",L#C�<1z!2G<&'()�6�+PB�*,�.L(����N(p@d�5�!�,�$K(�� �",�#A&'���U,��6(A&6#^#��<1;�<G<&'�:&6#A(����+� �^.��K_`,��<(�� �",�#f1F� E"�-(^#�!�E6E6�+#)(��f�KJ��2&6,�.��D,�EF(����I�C&6,�E6�z�657(������ #a�¥¡u�nq%¡4Y5#�¨X¡¢���+7 # #��\�i®%�XqC ��\¡y¨�72°b�� z©a�+#��*���>#¢�Xq[�¥£\ _2`#�¡�qC£'¤��^�� z���o��q*#���DK��#�¨X�nq%¦p�*¨�#��\�Y��QZY:¦?��q%£�®%�¥£�®C#��\�

7G2\£�¦^#��¥¨%£�¡�¨%� #��\�4¡�q%�f \� �¥£\®�¤\�¥¡4#¢����Q_2S#�� ¨%£�¡o±��\¨%�����^q%�f \�¥�R1¯¡�qC�f ��¥�¥£�® %eq%£�¤U)�¡¢¨ #��Pq�# #����o�­� Dsq%��2��o¡ q����y¦o�¥¨¯¡¢�Y�`�yq%ª¯�o¡������������� =?% B[. ������������� =?)CB¬¡¢�yq%�¥�¥�Y�Wq%£�¤6#��>2�¡i�f¨C���X¡¢�o£\¡¢��#���DK�b#�¨A�¥£� _2S#7£�¨%� ¡¢�%±:�4���¥¡7¡¢���+7 #�¡ #����C#¢�Xq¯¤\�Y¨!  6¨¯�¥£Z# Q6�^#H©9�o�o£^°\�� z©a�+#��^���>#¢�Xqq¨R2`#� `2`#�¡�qC£'¤"�^�� �#�¨)©<qC�p¤\¡u�¥¨)©4�Y�$# �����&% ��' %)( % ±

Page 133: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� ���������������������� � ��"!$#���%��&'�(�)�*+��"�,�-�����.����� �+³6³

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

0.17

0.18

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0

Tes

t Set

RM

SE

Feature Noise Scale

"STL+IN""MTL""STL"

�i� E"!����F�SP � �-�¬����5H�6�C1F&6,�$K�U�",s��³ Z��zt¥�%\*�65f����l�@:� (��L(����U����E"!�GD&'�B�<,��2!�(�#+ty���:l�@:� (��L(����U�KJ�()�C&�<,��`!�([5H�6� �[��Z���\X&6,2. �q��Z��%\%t`&6,�.OkL��lT@:� (��O�KJ�()�C&N�"!�()�`!�(f(�&6#)M�#f5c�6���q��Z��(\X&6,�. �[��Z��%\%P

.�&'(�&U34��5H�6���A�`&6#�#��<,�EU� (X(������"!�E"�e&U#��<E"1N�"�<.yt�&6,�.R(����+,e�2&6#�#C�<,�EI(����Z.��n84�����+,�$K�+#d(������"!�E"�O&6,��6(������#�� E"1F�"�<.T$K���+&'()�+#N&/1z!2$C��1N�6���e,��",�G<�<,��+&'�������63`G �+1OP=k/�6�����b�6���+tq@[�R!�#)�+.T�6����>TG<&'��E6�R��&6G (I&6,�.()�+#)(:#���(�#�t`&6,�.=@[�B@d������&'3`G �Z()�F�C!�,/�BGN()�C�<&6G<#X�65i�+&6$%�/1N��(����S.=&'(:�+&6$C�L,��"�<#)�BG ���6�+G�Pq�����Z���+#C!�G (�#&'���B�C�+G<�<&'32G �6P

��������� � � ��� B %���� �!� %����� �� �����

�����D#a#)�+$K(�� �",z�����+#)�+,-(�#¬&������63`G �+1 (���&'(¬$K�"1�3`�<,��+#h5c�+&'(�!��C�[$K�6�����+GD&'(�� �",)Z����+$K(�� �",I�SP<�'P<� \h&6,�.�5c�+&'(�!����,��"�<#�� Z��S�+$K(�� �",��SP<�'P ² \:�<,-()�N�",��B�����63`G �+1OP

" �",2#��<.����¬(����Z�¯w 1 $�GD&6#�#��n_`$�&'(��<�",z�2���632G �+1Ot'#����\@:,U�<,U�i� E"!����f�SP � t"�65`#����2&'�C&'(��<,�E*(p@d�� ^&6!�#C#��<&6,.��<#�()�C� 32!�(��<�",�#^@:� (�� 1N�+&6,�#G/&6,2.��'t7&6,2. #)(�&6,2.�&'�C.�.����S�D&'(�� �",�#z�65��'PL�:���<#B�2���632G �+1 �<#z#C�<1N�2G �()�RG �+&'�C,��<5�(����0�¯w 1g�<,��2!�(A�<#:$K��.��+.L&6#A&e#��<,�E"G<�6t`$K�",-(��<,-!��"!�#A�D,��2!�(�PXWY(A$�&6,L34��1F&6.��U��&'�C.����A3->�+1z39�+.2.��<,�EO� (Z,��",�wpGD�<,��+&'�CG >/�<,�&=��� E"�����B.��<1N�+,�#C� �",�&6G¬#)�2&6$K�6P " �",2#��<.����Z�+,�$K��.��<,�ER�D,��2!�(^�'&6G<!��+#.��K_`,��+.U�",RL G�P G�t<�+�SP G O4!2#��<,�EZ&6,O�H�2} Y Wp~�{�P�6} Y*�"/'w 1� *�C&+>N$K��.���Z / � \%P¬Wo,F&6,F�D,�()�����4�"G<&'()�+.-/'w 1� ^�C&+>$K��.��f�<,�()��E6�����'&6G<!��+#¬&'���f1F&'���4�+.z()�Z&�/'w 1�32�D,�&'��>� *�C&b>I$K��.��X�<,�(����X!2#�!�&6G-@d&b>6P7�����X�<,�()���C�6�+,��<,�E,��",�wp�D,�()��E6���C#d&'���*1F&'���4�+.;G<�D,��+&'�CG >z()�I�<,-()�����6�+,��D,�EG/'w 1 �6�+$K()�6�%#[34��(?@[���+,e(����A32�<,�&'��>� *�C&b>;$K��.��+#

Page 134: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� ���������������������� � ��"!$#���%��&'�(�)�*+��"�,�-�����.����� �+³0/

5H�6�B(����N34�"!�,�.��D,�Ee�D,�()��E6���C#+PF�[�+$�&6!2#)�;(���� ^�C&+>�$K��.�� � � �`#A�",2G >��",��;32� (^34��(p@d���+,T,��+� E"�-34�6�C�<,�E�<,-()��E6���C#�t"(��2�<#i1F&'���2�<,�EA�<,-�6�"G �6�+#�#��<1F�2G >B�<,-()�����4�"G<&'(��<,�E*&6G �",�E^(����X�",���.��D1N�+,�#�� �",z�<,I(�����/'w 1 !�,�� ($�!�34�B(���&'(A$C��&6,�E6�+#+P����6�A�KJ�&61N�2G<�6t�(������'&6G<!���³SP /R�<#f�+,2$K�S.��+./&6#-� / Z / � Z / \�M / � Z¢³ \ \ 6 / � Z¢³ \%P/ � Z¢³ \�* G�G��VG�P / � Z / \�* G��6�VG�P ^,�G<>F(�����²',�.R32�<((ZH5H���"1�(����BG ��5c(5\d$%��&6,�E6�+#:E6�"�<,�EU5c�C�"1�³I()� /�P�h�B���������+#��+,�(7(����:.��+$��<1F&6G��2&'��(7�654(������'&6G<!��*³SP /�t-@d�:#�$�&6G �:(����<#q²',�.;32� (�3S> G�P /�tS>�� �+G<.��<,�E G�t P /�t<�'t G�PWo,�()�����4�"G<&'()�+. *�C&+>�$K��.��+#B&'���F!2#)��5H!2Gi39�+$�&6!2#)�N(�����>Q��&+�6�F(����F�����6�4����(?>��65X����E"!�G<&'�� ^�C&+>�$K��.��+#(���&'(7�",2G >��",��:32� (�$C��&6,�E6�+#75H�6�7()�C&6,�#��<(�� �",�#i34��(p@d���+,;,��+�<E"��34�6�C�<,�EA�'&6G<!��+#�t�32!�(i(����������2���+#)�+,-(�&'(�� �",�<#d#)(��<G<G2$K�",�(��<,S!��"!�#+P " G<&6#�#�� _`$�&'(�� �",F,��\@ ���+V-!2� ���+#q.��+$K�S.��D,�EB(���� *�C&b>;$K�S.��*�<,��2!�(7�����2���+#)�+,-(�&'(�� �",&6,�.=.���()���C1F�<,��D,�Ez(�����$�G<&6#�#�� _`$�&'(�� �",R(������+#C���"G<.yP

X0 1

ρ=0 ρ=0.5 ρ= 1

0

1

10

1

10X X X

Y YY

1

1

�i� E"!����*�SP � �7�f@[�z�b�6���CGD&'���4�+. ^&6!2#�#��<&6,0$�G<&6#�#)�+#�Z�G ��5c(5\%t�&6,�.0&6,;�KJ�()�C&�5c�+&'(�!��C� ZH>-wp&�J��<#4\7$K�6���C�+G<&'()�+..��n84�����+,-(B&61N�"!�,-(�#SZ�� * G ��,��=$K�6�����+G<&'(�� �",at�� *v� �B�4����5H�+$K(B$K�6�����+G<&'(��<�", \*@:� (��Q(����F!�,��+,�$K��.��+.�6���C#��<�",O�65h(����B����E"!�G<&'�A�<,��2!�((ZcJSwp&�J��<#4\

�����Z�KJS()�C&;5c�+&'(�!������<#�&��¯w 1 ��&6G<!���$K�6�����+G<&'()�+.FZH@:� (��O$K�6���C�+G<&'(�� �",�� \d@:� (��R(����B�6�C� E"�<,2&6Gy!�,��+,�w$K��.��+.F����E"!2G<&'�[�<,��2!�(�t IP-�������KJS()�%&�5H�+&'(�!����*�<#q.��%&+@:,N5H���"1�& ^&6!2#�#��<&6,F.2�<#)()�C� 3`!�(�� �",I@:� (��01N�+&6,���FZ � M � � \�6 � �e&6,�.Q#)(�&6,�.�&'�%./.������<&'(�� �",�� Zo� M� � \%P �7J�&61N�`G �+#:�65[(����U.��<#)()�C�<32!�(�� �",�#X�65[(����!�,��+,2$K�S.��+.s�6�C� E"�<,�&6G�.2�<1N�+,�#��<�",�&6,�.s(����;�KJS()�C&�5c�+&'(�!����;5H�6���'&'�C� �"!�#�$K�6�����+G<&'(�� �",2#�&'���e#����b@A,s�<,�i� E"!����U�SP � PZ�����<#:�����632G �+1v��&6#A34���+,/$�&'����5�!�G<G<>=$K�",�#)()�C!�$K()�+.Q#)�e(���&'(*(����I�6��(��<1F&6G¬$�G<&6#�#�� _`$�&'(�� �",34�"!�,�.�&'�C>;.��S�+#�,��6(:$%��&6,�E6�z&6#�;�'&'�C� �+#�P

" �",2#��<.����7(����:�KJ�()���+1N�A$�&6#��+#�P7�X(�� * �'tS(����:�KJ�()�C&B5H�+&'(�!����*�<#7�KJ�&6$K(�G >F&6,0!�,��+,�$K��.��+.N�6���C#C� �",�65*(����O����E"!�G<&'�N�<,��2!�(�P �*, ����l ,���(F!�#��<,�E/(����D#z5H�+&'(�!����=&6#;&6,��KJS()�%&��<,��2!�(U$K�"!�G<.�� E",��6���O(�����+,�$K��.��+.��<,��`!�(�#z&6,2.�#��"G �6�O(����R�����632G<�+1 !2#��<,�EL(����<#I5H�+&'(�!����O&6G �",��6P��A,�kL��l ,���(N!�#C�<,�EL(����<#�KJ�()�C&B5H�+&'(�!����*&6#[&6,0�KJS()�%&B�"!�()�2!�(7@[�"!2G<.;��&b�6�*�<(�#q���<.2.��+,NG<&+>6���d32�<&6#��+.F()�b@X&'�C.�#[�������C�+#)�+,�(�&'(��<�",�#(���&'(U.��+$K��.��;(���� *�C&b>T$K��.��6ti@:���<$%�T�<#I!�#)��5�!�G�()�L(����R1F&6�<,T$�GD&6#�#��n_`$�&'(��<�",s(�&6#)M9P/�X(I(����e�6(�������KJ�()���+1N� Z�� *�G�\%t4@[�I�KJ��9�+$K(^,���(�#^!�#��D,�EF(����I�KJS()�%&;5H�+&'(�!����U()�RG �+&'�C,L,��;34��()()���^(���&6,/�",��I!2#��<,�E��!�#)(X(����^����E"!�G<&'�f�<,��2!�(�#[39�+$�&6!2#)�Z(��������Z�<#X,��N!�#)��5�!�G4�<,�5H�6�C1F&'(��<�",;���C�b���<.��+.e3->0(����B!�,�$K�6�C���+G<&'()�+.�KJ�()�C&^5c�+&'(�!����6P������f�<,-()�����+#)(��<,�E^$�&6#)�:�D#h34��(?@[���+,N(����d(?@[���KJS()���+1F�+#�P�6��:$�&6,N�<1F&'E"�<,��d&Z#��<(�!�&'(�� �",

Page 135: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� ���������������������� � ��"!$#���%��&'�(�)�*+��"�,�-�����.����� �+³6�

@:�����C�B&6#�&6,O�"!�()�2!�(�t�(����Z�KJS()�%&N5c�+&'(�!������<#f#)(��DG<G4&'32G �Z()�F���+G �=kL��lT3->eE"!��<.��D,�EI�<(f()�F.��+$K�S.��B(���� *�C&b>O$K�S.��6t232!�(�&6#�&6,/�<,��2!�(X.��S�+#�,��6(:���+G �/����l�34�+$�&6!�#��Z�65¬(����B��� E"�OG ���6�+Gy�65�,��"�D#)�6P

0.6

0.61

0.62

0.63

0.64

0.65

0.00 0.25 0.50 0.75 1.00

Tes

t Set

Err

or

Correlation of Extra Feature

"STL+IN""MTL""STL"

�i� E"!����Z�SP � �d���:l7t�����lQ@:� (��0(����^5H�+&'(�!����Z!�#)�+.R&6#f&6,e�KJS()�%&N�<,��2!�(�tS&6,�.Rk/�:lQ@:�������^(����*5c�+&'(�!����!�#)�+. &6#z&6,T�KJS()�%&��"!�()�`!�(B��#�P �L�",T(���� " G<&6#�#��n_9$�&'(�� �", �7�C�632G �+1OPR�����;�D1N�����\�6�+1N�+,�(z�65�k/�:l�b�6��������lL&'( � * GB�<#q,��6([#)(�&'(��D#)(��<$�&6G<G >U#�� E",2�n_`$�&6,-(�t"32!�(q.��-�+#[&'���4�+&'�7()�B_2(q(����:kL��l�()�C�+,�.F@d�+G<G¢P6��^#�!�#)�4�+$K(�(����<#[�<1N���C�b�6�+1N�+,-([1F&b>N34��.�!���()�I,��"�<#)�:�D,��o�+$K()�+.;3->N(��2�<#7!�,�$K�6�C���+G<&'()�+.F�"!�()�2!�(q�<,-()�(������2�<.�.��+,RG<&b>6���:&6$K(��<,�E;&6#A&N����E"!�GD&'�C�TS����+Pq�S���I���+$K(�� �",s�'P /F5H�6�A1N�6�C�B.��<#�$�!�#C#�� �",e�65h(��2�<#f�K84�+$K(�P

�����*$�G<&6#C#q�"!�()�`!�(d!2,�� (q!�#��+#[&U#�� E"1F�"�<.F()�C&6,2#)5c���d5�!�,�$K(�� �",e&6,�.e$K���"#�#ow��+,-()���6�S>;�������6�f1N�+&6#C!����6P�����A�"!�()�2!�(X!�,��<(75c�6�X(����^$K�6�����+GD&'()�+.0�KJ�()�C&I5H�+&'(�!����^!�#)�+#d&zG<�D,��+&'�[()�%&6,�#)5H���[5�!�,�$K(�� �",0&6,�.R#�VS!�&'���+.�������6�[1N�+&6#�!����6P��i� E"!��C�:�SP �B#����\@:#7(�����&+�6���C&'E6�^�4����5H�6�C1F&6,�$K�f�65a�BGZ()�C�D&6G<#i�65u����l7t-����l�!�#C�<,�E^(�����KJ�()�C&F5H�+&'(�!����I&6#:&6,=�KJ�()�C&0�<,��2!�(�t�&6,2.�kL��lT@A���<$C��!�#)�+#�(����B�KJS()�%&F5H�+&'(�!����z&6#A&6,=�KJ�()�C&F�"!�()�2!�(&6#*&N5H!2,�$K(�� �",=�65 �R!�#��<,�EF,���(p@d�6��M�#:@:�<(���²BG0�2�<.�.��+,O!�,2� (�#�t � GF()�%&6�<,��<,�EN�`&'()()���C,�#�t9&6,�.���&6G<(:&6,�.()�+#)(^#)��(�#*�65��VG�G�Ge�2&'()()���C,�#A�+&6$C�yP*�A#*�<,�(��������C���S� �"!2#:#)�+$K(�� �",aty���:l �<#A1z!2$C�L1N�6���U#)�+,�#�� (��<�6�B()�$C�2&6,�E6�+#:�<,=(����Z�KJS()�%&F5H�+&'(�!����B(���&6,�k/��lqt�#)�F(���&'(:3-> � * G�� � �N(�����$�!����6�+#�$K���"#�#A&6,�.O5H�6��RG �+#�#(���&6,QG�� � �Sty(����U.��<1N�+,2#�� �",=�<#*&6$K(�!�&6G<G<>�1N�6���U!�#)��5�!�Gu&6#^&6,L�"!�()�2!�(A.��<1F�+,�#�� �",�(���&6,/&6#^&6,L�KJ�()�C&�<,��`!�(�P[������E6�C&'�2���",=(����z�C� E"�-(:#��<.��B�65��¬�<E"!����I�SP<�6�I#����\@:#:&;32G �\@fwp!��=�65�(����I1N�6���I�<,�()���C�+#)(��<,�E����E"� �",=�65i�i� E"!����B�SP �SP

Page 136: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� ���������������������� � ��"!$#���%��&'�(�)�*+��"�,�-�����.����� �+³����������� � %� � �+ B %���

�����������632G �+1;#f!�#)�+.=�<,=(����<#�#)�+$K(��<�",�&'���I$K�",�()�C�<�6�+.yPd�:����>O&'���B(����I#��<1N�2G<�+#)(X�����632G �+1;#X@[�I$K�"!�G<..������<#)�X(���&'(i�KJ���� 32� (¬(����X�2���+,��"1N�+,��",yPi�X!�(i@[��1F&b>I�2&+�6�f�632#)���C�6�+.U���S�<.��+,�$K�X5c�6��(����D#¬#��+,�#�� (�� ��� (?>()��,��"�D#)�F�<,��<,��`!�(�#^�",�(����F�`,��+!�1N�",��D&;���C�632G �+1OP �:�+$�&6G<G�(���&'(B@A���+,Q@[�;()�C� �+.�5H�+&'(�!����;,���(�#Z�",(����U�2,��+!21N�",��<&;�����632G �+1 Z��S�+$K(��<�",s²SP ³SP � \%tu@d�U.2�<./,��6(*�63`#)�����6�F�<1N�2���b�6�+1N�+,-(�#Z�<,L�4����5H�6�C1F&6,�$K�$K�"1N�2&'�%&'32G �L()��kL��lqPd�����/kL��l ,���(R�<#RG �+&'�C,��<,�ET&6, �<,�()���%,�&6G:�C�������+#)�+,-(�&'(�� �",�5c�6�R(����L�KJ�()�C&(�&6#)M�#�P=���+&'(�!��C�e,���(�#������\�S�<.��;&�G �+&'�%,��+.s�<,-()���C,�&6Gq���������+#)�+,-(�&'(�� �",T5c�6�I(����;#�&61F�;�KJ�()�C&�(�&6#�MS#I&6#�KJ�()�C&0�D,��2!�(�#f()�O&0,���(�PA�A���I(����+#)�I(p@d�R&'�2�����"&6$C���+#A(��2&'(*.�� 89�����+,-(53 ^,��z.2�n89���C�+,�$K�z�<#A(���&'(*(����1N��.��+G<#�G<�+&'�C,��+.R5H�6�:(����B�KJ�()�C&;(�&6#)MS#A�<,R(����B�`,��+!�1N�",��D&I.��"1F&6�<,=&'���z,��"�<#)>9x�(����B�KJ�()�C&N(�&6#�MS#*&'���,��6(:G<�+&'�C,��+.=@d�+G<G¢Pd�d�+$�&6!�#)��(����z1N��.��+G<#f&'���z�4�-�6�+t2(�����>O&6$K(A&6#*,��"�<#)>R�<,��2!�(�#�Pq�*#�@d�z#)����&'34�\�6�6t,��"�<#��^�D,O�<,��2!�(�#d$�&6,=�S!���(�G �+&'�%,��<,�EI���6�+,=� 5h(����"#)�B�<,��`!�(�#X$K�",�(�&6�<,=�6(�������@:�<#��^!2#)��5H!2G9�D,�5c�6�%1F&'(�� �",yP�*#^�KJS()�C&�k/��l��"!�()�2!�(�#�ta���b@d���6���+tu(������C�F�<#Z,��O,��"�<#)�N�<,L(����N(�&6#�ML#��<E",�&6G<#*34�+$�&6!�#)�U@[�F$�&6,T!�#)�(����^#�� E",�&6GD#[�<,0(����Z.�&'(�&'32&6#��6t�,��6(d�2���+.��<$K(�� �",2#75H�6�d(����+1OP�W?5u�",��*$K�"1F�2&'���+#X(���� S������'wp,��"�<#��*�4�"�<,-(�#5H�6�dkL��l/@:� (��F(����A1N��.����C&'()�Kwp,��"�D#)�:�4�"�<,-(�#75H�6�f����l�@A� (��N�KJ�()�C&z�D,��2!�(�#7�D,F�i� E"!����+#X�SP �St0�SP �St�&6,�.�SP �St7� (��D#Z�+&6#)>s()�L#)���;@:�->skL��l $K�"!2G<.s�"!�()�4����5H�6�C1 5H�+&'(�!����e,���(�#I�<,T.��"1;&6�<,�#BG<�<M6�F(����<#Z@A�������(����^�KJ�()�C&I(�&6#)MS#f&'�C�^,��6(XG<�+&'�C,��+.0@[�+G<G�P 6 ���+,e(����Z$C���"�<$K�B�<#[39��(?@[���+,O!2#��<,�Ez�KJS()�C&I(�&6#)M�#f&6#X�KJ�()�C&kL��l��"!�()�2!�(�#+t9�6�B!2#��<,�E0�9�S�6�^�����+.��D$K(�� �",�#��65[(����U�KJS()�%&0(�&6#�MS#Z&6#^�KJ�()�C&R�<,��2!�(�#�t9!2#��<,�E0(����+1 &6#�KJ�()�C&FkL��ls�"!�()�`!�(�#f@:�<GDG`�2���632&'32G >;@[�6��MR34��()()���+P

7�8�� Q�J�� J�� @BA5C-D C�� M.@BNOK%C� ����G@P;=K�� M.@�� M.@BN

Wo,N(����f��������� �"!�#�#��+$K(�� �",N@d�:!�#)�+.N#)>�,-(�����(��<$f���C�632G �+1F#¬()��.��+1F�",�#)()�C&'()��(��2&'(q#)�"1N���<,��2!�(i5c�+&'(�!����+#&'���F1N�6�C�U!2#)��5H!2Gh@A���+,Q!�#)�+.Q&6#Z�KJ�()�C&s{'|�}�~`|�}H�A(���&6,Q@A���+,Q!�#)�+.�&6#Z�<,��`!�(�#�PZWo,Q(����<#^#)�+$K(�� �",Q@d�!�#)�A5c�+&'(�!����Z#)�+G �+$K(�� �",0�",R&����+&6G`�����63`G �+1Ot 1 � � #)�`G<�<$K�Kwn��!�,�$K(�� �",yt�()��_`,2.F5H�+&'(�!����+#d(���&'(f&'���^1N�6���!�#)��5�!�GS@:���+,N!2#)�+.U&6#��"!�()�2!�(�#7(���&6,N&6#7�<,��`!�(�#�P[6��A!�#)�X(����f5H�+&'(�!�����#)�+G �+$K(��<�",N1N��(�����.F.������<#)�+.I3->� �"G<G<���7&6,�.;��&6��&61F��L � �"G<G ����� ��&6��&61;�y�������PO`()�B#)�+G �+$K(q@:���<$%�U5c�+&'(�!��C�+#�()�B!�#)��&6#7�D,��2!�(�#�PhWY,2#)()�+&6.�65q� E",��6�C�<,�EN(����I5H�+&'(�!����+#A�+G<�<1F�<,2&'()�+.=3S>O5c�+&'(�!��C�I#)�+G<�+$K(�� �",yt9@[�I@:�<G<Gy!2#)��(����+1 &6#A�KJS()�%&;�"!�()�`!�(�#5H�6�IkL��l7P ^, (����S1 � �j#)�2G<�D$K�Kwn�)!�,2$K(�� �",������63`G �+1Oti!�#��<,�E=#��"1N�05H�+&'(�!����+#I&6#U�<,��2!�(�#B&6,�. �6(������5H�+&'(�!����+#�&6#i�KJ�()�C&*�"!�()�2!�(�#¬>�� �+G<.�#h34��()()���¬�4����5H�6�C1F&6,2$K�[(���&6,U!�#C�<,�EA&6GDG-5H�+&'(�!����+#�&6#i�<,��2!�(�#h�6�i!2#��<,�E��!�#)(:#)�+G<�+$K()�+.�5H�+&'(�!����+#*&6#A�D,��2!�(�#�Pf���<,�$K�z1F&6,�>O�C�+&6Gnw�@[�6�%G<.O�����63`G �+1F#���&b�6�z�KJ�$K�+#�#*5H�+&'(�!����+#�t`(����<#

Page 137: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� ���������������������� � ��"!$#���%��&'�(�)�*+��"�,�-�����.����� �+³ �

������$K�+#�#U1F&'M6�+#NkL��l &'���2G<�D$�&'32G �;()�L���+&6Gnw�@d�6�CG<.�.��"1F&6�D,�#�@A�������e�6(������N#)�"!��C$K�+#I�65:�KJ�()�C&/(�&6#)M�#1F&b>R,��6(��KJ��D#)(�P

���#"���� ���������+��� � �������0� %���

���+&'(�!��C�:#)�+G �+$K(�� �",N�D#i(����X������$K�+#�#i�659#��+G �+$K(��<,�EZ&Z#�!�3`#)��(i�65`(����f&b��&6�<GD&'32G �X5c�+&'(�!����+#�()�B!�#)�f&6#7�D,��2!�(�#5H�6�:G �+&'�C,��D,�E�P�6����+,=(��������B&'���B5H��@ 5H�+&'(�!����+#A&6,�.O&6G<G4�65i(����+#)�B&'�������+G ���'&6,�(�5H�6�:G �+&'�%,��<,�E�tS5c�+&'(�!����#)�+G �+$K(��<�",��<#F,��6(0�<1N�4�6��(�&6,-(�P�WY,��C�+&6Gnw�@[�6�%G<.������63`G �+1F#�td���b@d���6���+tX(����������D#N�65c()�+, &6,��KJ�$K�+#�#;�655H�+&'(�!����+#�P*k/&6,->=�657(����I5H�+&'(�!����+#*1F&+>=34�I� �����+G ���'&6,-(:()�e(����zG �+&'�%,��<,�EF(�&6#�M�&'(*�2&6,�.yP:�*,�.L1F&6,�>5H�+&'(�!����+#:1;&+>R34�Z���+.�!�,�.2&6,�(X@:� (��O�D,�5c�6�%1F&'(�� �",O$K�",-(�&6�<,��+.��D,R�6(������:5H�+&'(�!����+#�Pd�d�+$�&6!�#)�zG<�+&'�C,��<,�E&6G E6�6�C�<(���1F#�!2#�!�&6G<G >Q��&b�6�e.��P0$�!�G (?>Q$K�6�`�<,�E=@:�<(��TG<&'��E6�e,-!21�34���C#��65f���+.�!�,�.2&6,�(�&6,2. � �C���+G ���'&6,�(5H�+&'(�!����+#�t`�9���C5c�6�C1;&6,�$K�Z�65c()�+,/�<1N���C�b�6�+#:$K�",2#��<.����C&'3`G >;@:���+,R(�����G �+&'�C,2�<,�EF1N��(�����.=�<#�E"� �6�+,=�",�G<>(�����#C!�32#)��(X�65i5c�+&'(�!����+#:1N�"#�(�!�#)��5�!�G45c�6�:(�����G �+&'�C,2�<,�EI(�&6#)M`P

� �����f@d��!�#)�X(����f5H�+&'(�!����f#)�+G �+$K(�� �",;1N��(�����.I.����6�+G �6�4�+.U3-> � �"G<G ����&6,�.F��&6�2&61F�¢Pi�����<#¬1N��(�����.�<#z&�G �+&'�C,2�<,�E'wp&6G E6�6�C�<(���1 �<,�.����9�+,2.��+,�(Z5H�+&'(�!����e#)�+G �+$K()�6�U(���&'(U!�#)�+#z�<,�5H�6�C1F&'(�� �",�(������6����(��<$e1N�+&�w#�!��C�+#A�65[5c�+&'(�!����F�<1N�4�6��(�&6,�$K�I()�=#)�+G �+$K(^(����N5H�+&'(�!����+#Z1F�"#)(ZG<� M6�+G >=()�R34�N!�#)��5�!�G¬&6#Z�<,��2!�(�#+P " !��)w���+,-(�G >6t�(���� � �"GDG ���)wY��&6��&61;�`&6G E6�6�%� (���1��<#X&'���2GD�<$�&'32G �*�",�G >F()�F$�GD&6#�#��n_`$�&'(��<�",R�����632G �+1;#d.��K_`,��+.e�",34�-�"G<�+&6,R5c�+&'(�!��C�+#�P

�����*(������6����(��<$�&6Gu1F�6(�� ��&'(��<�",R39�+�2�<,�.0(���� � �"G<G ����wY��&6��&61F�4&6G E6�6�C�<(���1��<#d()�F���+1N�\�6��&'()()�C� 3`!�()�+#@:���D$C�B��&b�6�d1;&'��M6�b�Z32GD&6,�M6��(�#u�<,B(����7���+1F&6�D,��<,�E�&'()()�C�<32!�()�+#�P¬�����q1F&'�CM6�b�Z32G<&6,�M6��(u�65�&6,�&'()()�C�<32!�()��<#0(�����1F�<,��D1F&6G�#)��(R�65B�6(������=&'()()�%� 32!�()�+#e#�!�$%� (��2&'(R&6GDG:�6(������=&'()()�%� 32!�()�+#e,��6(O�<, (����/3`G<&6,�M6��(&'���L$K�",�.�� (�� �",2&6G<G >T�<,2.����4�+,�.��+,-(I�65Z(�����&'()()�C� 32!�()�=@:���+,�$K�",2.�� (�� �",��+.��",�(����L1F&'��M6�b��3`G<&6,�M6��(&'()()�C� 3`!�()�+#�P�� 1F&'��M6�\�F32G<&6,�M6��([�<#)�"GD&'()�+#d&6,e&'()()�C� 3`!�()�:5H���"1�&6G<G��6(������f&'()()�C�<32!�()�+#�PiWY5a&6,0&'()()�C�<32!�()���&6#N&�1F&'�CM6�b��32G<&6,�M6��(N�<,�(����R�6(������;&'()()�%� 32!�()�+#�tq(����+,�(����<#U&'()()�C� 3`!�()�R�����b���<.��+#U,���&6.�.2� (�� �",�&6G�<,�5H�6�C1F&'(��<�",yt-&6,�.0(����^$�G<&6#�#d.��+$��<#��<�",;�<#d�<,�.����4�+,�.��+,�(7�65u(����:�'&6G<!��*�65y(����<#d&'()()�C� 32!�()�A$K�",�.��<(�� �",��+.�",�(����U�'&6G<!��+#^�65d(����N�6(�������&'()()�%� 32!�()�+#Z�<,Q(����I3`G<&6,�M6��(�PUWY,Q�2�C&6$K(��<$K�6ty_`,2.��<,�Ee1F&'��M6�b�Q32GD&6,�M6��(�#�<#I,��6(I���C&6$K(��<$�&6GdE"� �6�+,�&LG<&'��E6�O,-!21�34�����65A&'()()�C� 32!�()�+#+PQ�:��� � �"GDG ���)wY��&6��&61;�q&6G E6�6�C�<(���1 1;&'M6�+##)���6���C&6G4#��D1N�2G<� 5H>��<,�E^&'�������bJ��<1;&'(�� �",�#7(��2&'(X&6GDG �b@�(����A.���E6�����A()�U@:�2�<$C�0&6,0&'()()�C�<32!�()�^�<#732GD&6,�M6��()�+.3S>��6(������e&'()()�C�<32!�()�+#N()� 39���+#)(��<1F&'()�+. �<,����+&6#)�",2&'32G �=(��<1F�6P������+#)��&'�����C�+J��<1F&'(�� �",�#F>S� �+GD.�&6,&6G E6�6�C�<(���1 $�&'�2&'3`G �;�65�.��"�D,�E=5H�+&'(�!����0#��+G �+$K(�� �", �",s�����63`G �+1F#�$K�",-(�&6�<,��D,�E��S!�,�.����+.2#Z()�/#)���6���%&6Gnw(����"!�#C&6,�.�#X�65i5c�+&'(�!����+#:�<,O&U5H��@ ���"!��C#f�",=&N@d�6��M�#)(�&'(�� �",yP

Page 138: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� ���������������������� � ��"!$#���%��&'�(�)�*+��"�,�-�����.����� �+³ �

����� � �"G<G ���)wY��&6�2&61F�*5c�+&'(�!��C�s#)�+G �+$K()�6���<#O&�E6�C���+.�> 5H�+&'(�!����s#)�+G<�+$K()�6�+Pj�����Q������5H�������+.�@X&+>�65�!�#C�<,�ET(����L&6G E6�6�%� (���1 �<#032&6$�MS@d&'�%.�w��+G<�<1F�D,�&'(�� �",yP �S(�&'��(R@:� (���&6G<GA5c�+&'(�!��C�+#e�D, (����Q#)��(�t^&6,�.���+1N�\�6�F&'()()�C� 32!�()�+#A�",��Kwp&'(owp&�w�(��<1N�6th&'(^�+&6$%�s#)()�������+1N�\�S�D,�E0(����U&'()()�%� 32!�()�U1N�"#)(Z$K�b�6���C�+.�3->/(�����6(������R&'()()�C� 32!�()�+#F���+1F&6�D,��<,�Es�<,�(����/#)��(�P �:��&'(;�<#�tf&'(0�+&6$C� #)()��� (����/&6G E6�6�C�<(���1 ���+1F�b�6�+#e(����&'()()�C� 3`!�()�;(���&'(I&'���4�+&'�C#B()�L�����\�S�D.��F(����eG �+&6#)(z&6.2.�� (�� �",�&6Gq�<,�5H�6�C1F&'(�� �",�5H�6��(����0$�G<&6#�#zE"� �6�+, (�����6(������B�C�+1F&6�<,��<,�Ee&'()()�C�<32!�()�+#�PU�����<#*E6�����+.�>L&'���2���"&6$C�ytu@:���<G �U#�!�34�6��(��D1F&6Gh�D,L1;&6,�>Q.��"1F&6�<,2#�ta�<#�K84�+$K(�� �6�z&6,�.=@[�6��M�#f@d�+G<G4�",�1;&6,�>R.��"1F&6�<,2#�t��<,�$�G<!2.��<,�EB(�����1 � � #)�2GD�<$K�Kwn�)!2,�$K(�� �",R.��"1F&6�<,aP

���#"��#" ��� � � $ � � ����������� � $ � � ��� $ � �� �����

1 � � $K�",�(�&6�<,2#h$K��.��+.��D,�5c�6�%1F&'(�� �",B(��2&'(h�<#h!�#)�+.B3S>B$K�+G<G<#u()�*$K�",2#)()�C!�$K(h�����6()�+�<,�#+PuWo,B(����[������$K�+#�#u�6532!��DG<.��<,�E*&B1N�+#�#��+,�E6��� � � �IZ�1 � � �(\i1N�"G �+$�!2G ��(���&'(7@A�<G<GS34��!�#)�+.F&6#[&Z()�+1N�2G<&'()�:5c���"1�@:���<$%�U()�32!��DG<.z&B�����6()�+�<,yt-G<&'��E6�:#)�+$K(��<�",�#��654(������6�C�<E"�<,�&6G 1 � �$K��.��<,�EZ&'���A� E",��6���+.yPi������$K��.��+.0#)�+V-!��+,�$K�+#(���&'(B&'���N!�#��+.L&'�C�NMS,��\@:,Q&6#��o�KJ��",�#���ta@:�2�<G ��(����U�<E",��6���+.Q#)�+VS!��+,�$K�+#B&'���UM�,��b@A,�&6#��)�<,�()�C�",�#���P�����B,2&'(�!����Z�65¬(����B34�"!�,�.�&'�%� �+#d39��(?@[���+,��KJS�",2#�&6,�.=�<,-()���",�#+t�MS,��\@:,=&6#��)#��2G<�<$K�d��!�,�$K(�� �",2#���t��<#�&#�!�3��o�+$K(f�65�&6$K(�� �6�B�C�+#)�+&'�C$C�aP

����� 1 � � #)�2G<�D$K�Kwn�)!�,2$K(�� �", �q���632G �+1 @d�T!�#��Q�D#=&+�'&6�<G<&'32G<�Q�D, (���� � " We1F&6$%���<,��sG<�+&'�C,��<,�E�����4�"#�� ()�6�C> L � �S�6�C.���@:� ���btS�h�b@d�+G<G�� ���2&+��G<� MR������� O�P[���6�X�+&6$C�O$�&6#��*�<,;(����A.2&'(�&'32&6#)�^@[�*&'���*E"� �6�+,&N#)�+VS!��+,�$K�^�65 �BGN,S!�$�G ���6(��D.��+#�P7�����^E6�"&6Gy�<#X()�U���C�+.��<$K(f� 5a(����Z$K�+,-()�����65¬(����Z,-!�$�G<���6(��<.��Z#)�+VS!��+,�$K�$K��.��+#*5c�6�^&6,L�KJS�",�w�()�'wp�D,�()���",Q34�"!�,2.�&'��>6t`&6,L�<,-()���",�w�()�'w��KJ��",Q34�"!�,�.�&'��>6t`�6�Z,��+� (������+P*²6��� �657(����$�&6#)�+#A&'��� �7W[39�"!2,�.�&'�C� �+#+t�²6��� &'�C�BW ��39�"!2,�.�&'�C� �+#+tS&6,�.=�BG���&'����,��+� (������ �qW[�6�:W ��34�"!�,2.�&'�C� �+#�P���6��$K�"1F�2&'(�� 32�<GD� (p>6ty@d�F!�#)�U(����F,S!�$�G ���6(��<.��U$K��.��<,�Ee#�$%���+1N�F!�#��+.Q3-> � �"G<G ���Z&6,�.T��&6��&61F�¢PI�����<##�$%���+1N�;$K��.��+#^�+&6$C�T�65[(���� �BG=,-!2$�G ���6(��<.��+#Z�<,Q(����+1 � ��#)�+V-!��+,�$K�F!�#��<,�EO³e3`� (�#�PU�����<#*>�� �+G<.�#^&()�6(�&6Gh�65��>�BG;34�S�"G �+&6,=&'()()�C� 3`!�()�+#�(���&'(^1F� E"�-(�34��!�#��+.=&6#A�D,��2!�(�#�Pd�q>S�2�<$�&6Gu�4����5c�6�%1F&6,�$K�B�",�(����<#�����63`G �+1��<# �6²\w �0/���&6$�$�!��C&6$K>O@:���+,R()�%&6�<,��+.O�",O()�%&6�<,��<,�EN#)��(�#:$K�",�(�&6�<,2�<,�E=�VG�G�G�w?²BG�G�GO$�&6#)�+#�P

���#"���� ����� ����% � ��� ��

6�� �­�6�U�C!�,R(?@[�e�KJS�4���C�D1N�+,�(�#�@:� (��O(����.1 � � �����63`G �+1OPqWo,O(�����_2�C#)(f�KJ��4���C�<1N�+,-(�t�@d�z.���()���%1F�<,�����\@ 1F&6,->����D.�.��+, !�,�� (�#e()� !2#)�s�<, (�����32&6$CM-�2���6� ,���(�#�Pj�:���<#e�KJS�4���C�D1N�+,�(O&6G<#���#����b@A#O(����34�+,��K_2(d�65u!�#��D,�E�5H�+&'(�!����Z#)�+G �+$K(��<�",0()�FGD�<1F� (7(����*,S!�1z39���X�65a5H�+&'(�!����+#f!2#)�+.R&6#d�D,��2!�(�#[()�U(����Z,���(�#�PWo,s(����e#)�+$K�",�. �KJS�4���C�<1F�+,�(B@d�0.���()���C1F�<,��0� 5d!2#��<,�E=#)�"1F�05H�+&'(�!����+#I&6#��KJ�()�C&��"!�()�2!�(�#z�<1N�����\�6�+#

Page 139: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� ���������������������� � ��"!$#���%��&'�(�)�*+��"�,�-�����.����� �+³��

�4����5H�6�C1F&6,�$K�Z�",=#��2G<�<$K�Kwn��!�,�$K(�� �",e���+$K�6E",2� (�� �",yPWo, &6G<G*�"!��O�KJS�4���C�D1N�+,�(�#e@d��!�#)�Q32&6$�MS�����6� ,���(�#O$K�"1N�4�"#)�+. �65z#��<E"1N�"�<. !�,�� (�#+PI6���()�C&6�<,

(����U,���(�#^!�#��<,�E0$K�",���!�E"&'()�UE6�C&6.�� �+,-(^�<,=(���� *���C� �",Q#��<1I!�G<&'()�6�A5c���"1v(���� �*,�� �6���C#��<(p>O�65q�h�6���",-()��P6���!�#)�L�+&'�CG >�#)()�6�2�2�<,�E �",�&6, �<,2.����4�+,�.��+,-(F��&6G (R#)��(0()��.���()���%1F�<,��/@:���+, ()��#)()�6� ()�C&6�D,��<,�E�P�����Q�4����5H�6�C1F&6,�$K�L�65I(�����,���(O�<#R(����+,1N�+&6#�!����+.��",&6,�<,�.����4�+,�.��+,-(;()�+#�(�#)��(O,��6(=!�#)�+.�5H�6�32&6$CM-���C�6�2&'E"&'(�� �",��6�0�+&'�%G >�#)()�6���2�<,�E�P �:���/.�&'(�&6#���(0@d�/&'���L!�#��<,�ET$K�",�(�&6�D,�#e²BG�G�G�$�&6#)�+#+P 6���C&6,�.��"1FG >Q#)�2G<� (Z(��2�<#�#)��(I�<,-()��()�C&6�<,at¬��&6G<(�t¬&6,�.T()�+#)(U#)��(�#z$K�",-(�&6�<,��D,�E ��� � t������St7&6,�.8��� � $�&6#��+#�t���+#)�4�+$K(�� �6�+G<>6P 6��������4�+&'()�+.�G >R#�&61N�`G �^(�����.�&'(�&6#)��(A(����<#X@X&+>R()�FE6�+,����%&'()�z1I!�G (�� �2G<�A()�C�D&6G<#�P

^!��F$K�S.��D,�E�5c�6�;(�����1F&6�<,�#��2G<�<$K�Kwn��!�,�$K(�� �",�(�&6#)M�!�#��+#N(��������=�"!�()�2!�(�#�t[�",��=5H�6�FW �:t��",��=5H�6��7W¯tu&6,�.s�",��F5H�6��,��+� (������bP+6��0!�#��;&=,��6�C1;&6G<�TS��+.�$K���"#�#)w��+,�()���6�S>sG �"#�#B5H!�,2$K(�� �",�5H�6�B(����F�"!�()�`!�(�#5H�6�z(����e1F&6�<,T(�&6#)M`P � �6�%1F&6G<�TS��+.�$K���"#�#z�+,�()�C�6�->T�D#�&L#)(�&6,�.�&'�C.T@d&b>s�65����C�+#)�������<,�EO�����63`&'32�<G<� (?>#)�+1F&6,-(��<$�#h@:���+,B1I!�G (��<�2G ���"!�()�2!�(�#u$K��.��75H�6�¬1I!�(�!�&6G<G<>A�KJ�$�G<!�#��<�6�q$�G<&6#�#)�+#+P¬�����7�"!�()�2!�(h&6$K(�� ��&'(��<�",�#&'���R,��6�C1F&6GD�TS��+.s3S>s.�� ���<.��<,�Ee�+&6$%���"!�()�2!�(Z�¥#U&6$K(�� �'&'(�� �", 3->s(����0#�!�1 �65f(����R&6$K(�� �'&'(�� �",�#z�65�(����(��������^�"!�()�`!�(�#X$K�S.��D,�Ez5H�6�XW �:t �7W¯t � �+�<(������+P7�����D#[,��6�%1F&6G<�TS+&'(�� �",e�<#X.��",��*���C�<�6�[()�F$K�"1N�`!�(��<,�EU&6,�.32&6$CM-���C�6�2&'E"&'(��<,�EB(������������6�q&'(q�+&6$C�0�"!�()�2!�(�P�������$�GD&6#�#��n_`$�&'(��<�",U�659(����:,���(7���C�+.��<$K(�� �",U�<#7.��",����<,(����*!�#�!�&6G2@d&b>F3->U_9,�.��<,�EZ@A���<$C�;�65y(����:(��������A�"!�()�2!�(�#q�2&6#q(����*��� E"���+#�([&6$K(�� �'&'(�� �",yP 6 ���+,e#)�"1N��65u(����Z39�S�"G �+&6,R&'()()�C� 3`!�()�+#X&'���B!�#)�+.R&6#f�KJ�()�C&I�"!�()�2!�(�#+tS@d�B!�#)�Z&U,��",�wp,��6�C1F&6G<�TS��+.R$K���"#C#ow��+,�()�C�6�->G �"#�#�5H!�,2$K(�� �",R()�F()�C&6�<,R(����+1OP

����� ���� � �� ����"��� ���� ������� �������������� �

�����I�2!��C�9�"#��B�657(����<#A�KJ��9���%�<1N�+,-(A�<#A()�O.���()���C1F�<,���@:��&'(^,���(Z#��TS��z>S�<�+G<.�#A(����z34�+#)(*�4����5H�6�C1F&6,�$K��",=(����.1 � � .��"1F&6�<,yPL6���()�C�<�+.�,���(�#A$K�",�(�&6�<,2�<,�E0�Sty²BG�t �BG�ty³6²BG�t9&6,2.T�+² �BGe���<.�.��+,O!2,�� (�#�Pd�����,���(�#��2&+�6�I³N�"!�()�2!�(�#f(��2&'(:$K�S.��Z5c�6��(�����1F&6�<,R(�&6#)M9P

�i� E"!��C�Z�SP �F#����b@A#X(����Z()�+#)(:#)��(�$K�C�"#�#ow��+,-()���6�->R�����C�6�f5c�6�f(����B,���(�#f�65h(����^.2�n89���C�+,�(�#�� S��+#X@:���+,()�C&6�<,��+.Q@:� (��s&6G<Gf�>�BG/�<,��2!�(A5H�+&'(�!����+#�t¬&6,�.�@:���+,�()�C&6�<,��+.Q@A� (��Q(����0³BG=�D,��2!�(^5H�+&'(�!����+#B#)�+G<�+$K()�+.3S>O(���� � �"G<G ���)wY��&6�2&61F�a5H�+&'(�!����U#)�+G �+$K()�6�+P Z 6��N#)�+G �+$K(Z³BG;5H�+&'(�!����+#*5H���"1 (����e�>�BGe34�+$�&6!�#)�z(����<#*�<#(����*,-!�1z34���7�65y5H�+&'(�!����+# � �"G<G ���d&6,�.e��&6�2&61F��#)�+G �+$K()�+.05H�6�[(����+�<�q�KJ��9���%�<1N�+,-(�#�@:� (��;(����<#7.��"1;&6�<,yP \�q&6$%�T.�&'(�&R�4�"�<,-(Z�<#Z(����F&b�6���C&'E6�;�65Z�+²R()�%�<&6G<#�xa(����N�6����(��<$�&6G�32&'�%#B&'�����6��� $K�",�_`.��+,�$K�F�<,-()�����'&6G<#5H�6��(����B�+#)(��D1F&'()�+#�Pq���C�"1j(����BE6�%&'�2�=� (��<#f$�G<�+&'�:(���&'(�34��()()�����4����5H�6�C1F&6,2$K�B�<#�&6$C�2� ���6�+.=@:�<(��O,���(�#@:� (�� �BG�tu³6²BG�th�6�U�+² �BG����<.�.��+,/!�,�� (�#+P ZHW?(Z�<#^$K�"1F1N�",Q5H�6�Z�+&'�CG >/#)()�6���2�<,�E0()�R5�&+�6�6��G<&'�CE6�U,���(�#�P \

Page 140: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� ���������������������� � ��"!$#���%��&'�(�)�*+��"�,�-�����.����� � /�G

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

10 100 1000

Cros

s-En

tropy

Los

s on

Test

Set

Number of Hidden Units (logscale)

180 INPUTS

30 INPUTS

�i� E"!������SP � � " ���"#�#ow �[,�()�C�6�->��4����5c�6�%1F&6,�$K�R�65Z.��n84�����+,�(N#�� S��=,���(�#N@:� (���&6GDGZ�>�BGT�<,��`!�(�#U&6,�.�³BG#)�+G �+$K()�+./�<,��2!�(�#

�����"1 (�����E6�C&'�2�N�<(i�D#�&6G<#)�B$�G �+&'�7(��2&'(q$K���"#�#ow��+,-()���6�S>U�9���C5c�6�C1;&6,�$K�f�<#�#�� E",�� _`$�&6,�(�G<>B34��()()���75c�6�[,���(�#(���&'(X!�#)�*�",�G >;³BGI#)�+G �+$K()�+.e5H�+&'(�!����+#f&6#X�<,��2!�(�#7&6#X$K�"1N�2&'���+.e()�U,���(�#d(���&'(f!�#)�A&6GDGh�>�BGI5H�+&'(�!����+#X&6#�<,��`!�(�#�P

0.88

0.89

0.9

0.91

0.92

0.93

0.94

0.95

0.96

10 100 1000

Perc

ent A

ccur

acy o

n Te

st Se

t

Number of Hidden Units (logscale)

30 INPUTS

180 INPUTS

�i� E"!����F�SP<�VG � �7�C�+.��<$K(�� �",Q&6$�$�!��C&6$K>L�65X.��n84�����+,�(^#��TS��N,���(�#B@:� (��L&6G<GX�>�BG=�<,��2!�(�#A&6,�.�³BGO#)�+G<�+$K()�+.�<,��`!�(�#

�i� E"!��C�I�SP<�VGe#����b@A#:(����U#)�2GD�<$K�Kwn�)!2,�$K(�� �",R�����+.2�<$K(�� �",�&6$�$�!��C&6$K>=�65�(����R�>�BG0&6,2.L³BGe�<,��2!�(�,���(�#&6#I&=5�!�,�$K(�� �",��65�,���(z#��TS��6P ^,2$K�;&'E"&6�<,yti�4����5H�6�C1F&6,�$K�;�D#Z34�+#)(�@:�<(��sG<&'��E6�e,���(�#�ti&6G (����"!�E"�T(����<#E6�C&'�2��#C!�E6E6�+#)(�#F(��2&'(F&6$�$�!��C&6$K>��<#U34�+#)(U@:� (���,���(�#N,��+&'�����F()� ³6²BGs�2�<.�.��+,�!�,�� (�#I(���&6,�()���+² �BG���<.2.��+,O!�,�� (�#+Pd���2�<#fE6�C&'�2�/&6G<#)�;#C���b@:#:(���&'(A!2#��<,�EN(����z���+.�!�$K�+./#)��(:�657�D,��2!�(X5H�+&'(�!����+#*�<1N�����\�6�+#&6$�$�!��C&6$K>O�",=(����<#f.��"1F&6�D,yP

Page 141: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� ���������������������� � ��"!$#���%��&'�(�)�*+��"�,�-�����.����� � /��

6��F$K�",�$�GD!�.��U5c�C�"1 (����N�KJS�4���C�<1F�+,�(�#^�<,/(����<#^#)�+$K(�� �",s(���&'(^(����U�6��(��<1F&6Gi,���(B#�� S��U�D#*&'�2�����+JSw�<1F&'()�+G<>�³6²BG ���<.�.��+,�!2,�� (�#�td&6,�.�(���&'(F()�%&6�<,��<,�E�,���(�#;@:� (���(����L³BGs5H�+&'(�!����+#;#��+G �+$K()�+.�@:�<(���(����� �"G<G<���)wY��&6��&61F�95H�+&'(�!�����#��+G �+$K()�6�:>�� �+G<.�#X34��()()�����4����5H�6�C1F&6,2$K�Z(���&6,=!�#��D,�EN&6G<G��>�BG;�<,��2!�(�#�P

����� ���� � �� ����� � � ����������� ����� �� �� � ��� ��� ����� �� � �� �

Wo,Z(�������������� �"!�#4�KJ��4���C�<1N�+,-(�tb(������+�BG�5H�+&'(�!����+#��`{"}"#)�+G �+$K()�+.�5c�6�u!2#)�7&6#u�<,��2!�(�#93->*5H�+&'(�!����q#)�+G<�+$K(�� �",@d�����:(����C�b@:,e&+@X&+>6Pd������>U@[���C�A,��6(X!�#)�+.0&6#[�<,��2!�(�#��6�d&6#[�"!�()�2!�(�#�PiWo,F(����<#[#)�+$K(�� �",0@[�*!�#)�*#)�"1N��65i(����Z5H�+&'(�!����+#:,��6(�!�#)�+.=&6#A�<,��2!�(�#X&6#f�KJ�()�C&;�"!�()�2!�(�#X5H�6�A1I!�G (�� (�&6#�M0G �+&'�C,2�<,�E�P

����� � �"G<G ���)wY��&6��&61F�4&6G E6�6�C� (��21��<#X()�"G<.=���\@ 1F&6,->e&'()()�%� 32!�()�+#f()�N�C�+1N�b�6�6PdW?(�.��-�+#�,��6(�&6!�()�'w1F&'(��<$�&6GDG >=.���()���C1F�D,��z@A���+,�()�O#)()�6�Q���+1F�b���<,�ER&'()()�C� 32!�()�+#+P�6��U�C&6,L(���� � �"G<G<���)wY��&6��&61F�u5c�+&'(�!����#)�+G �+$K()�6�F&6,2.���&6.�� (z�C�+1N�b�6��&6GDGA�>�BG�&'()()�C�<32!�()�+#N�<, (���� 1 � � �����632G<�+1OP��[�+$�&6!2#)�O(����R5c�+&'(�!����#)�+G �+$K()�6�*�<#�&NE6�C���+.�>O&6G E6�6�C� (���1j(���&'(����+1N�\�6�+#A&'()()�%� 32!�()�+#:�",��Kwp&'(owp&�w�(��<1N�6t9(����<#f$K���+&'()�+#^&6,O�6�%.����)w�<,�EU�",O(����B&'()()�C� 32!�()�+#+P7�A#�&'34�\�6�6t�@[�z!�#)�^(����BG<&6#)(:³BG;&'()()�C� 32!�()�+#X�C�+1N�b�6�+.�3->e(����B&6G E6�6�C�<(���1�&6#�<,��`!�(�#�P

�A&'(������f(���&6,R� E",��6���*(����^���+1F&6�D,��<,�Ee�+�BGN&'()()�C� 32!�()�+#+tS@d�Z!�#)�*(����U�PY���}y³BGI&'()()�%� 32!�()�+#X&6#X�KJ�()�C&�"!�()�2!�(�#�5H�6�N1z!�G<(�� (�&6#)MsG �+&'�C,2�<,�E�P/�:���+#)�R&'���0(����e&'()()�C�<32!�()�+#I�65�(����e���+1F&6�<,2�<,�ET�+�BGQ&'()()�C� 3`!�()�+#(���&'(0(����=5H�+&'(�!�����#)�+G<�+$K()�6�e$K�",�#C�<.����C#N1N�"#�(0!�#)��5�!�G¢P'Z 6��Q!�#)��³BGT�65^(����=���+1F&6�D,��<,�E�&'()()�C� 3`!�()�+#�<,�#�()�+&6.=�65q&6G<G[�+�BG0&6#*�KJ�()�C&0�"!�()�2!�(�#A1F&6�<,�G >R5H�6�*$K�"1F�2!�(�&'(�� �",�&6Gu��0$�� �+,�$K>6P�6����+,�(����I,-!21�34����65f�KJ�()�C&��"!�()�2!�(�#B�",�&�,���(z�<#zG<&'��E6�6ti(����0,S!�1z34�����65����<.2.��+,�!�,�� (�#z1z!2#)(B34�0�<,2$K���+&6#)�+.T&6GD1N�"#)(�����6�4�6��(��<�",�&'()�+G >s#)�L(���&'(U�+&6$C���"!�()�2!�(U�<#�E"!2&'�C&6,�()���+.�&Q$K����(�&6�D,�1;�<,��<1I!�1 ,S!�1z34���z�65:�2�<.�.��+,!�,��<(�#�P5�A#C�<,�E0&6GDGq�+�BGR!�,S!�#)�+.��D,��2!�(�#�&6#*�KJ�()�C&0�"!�()�2!�(�#A>S�<�+G<.�#:,���(�#A#)�RG<&'��E6�z(���&'(*@[�U$K�"!�G<.L,��6(&�84�6�C.O()�F�C!2,O1F&6,�>R()�C�D&6G<#�P \

������1z!�G<(�� (�&6#)MzG<�+&'�C,��<,�E^,���(7��&6#[³BGB�<,��2!�(�#�t"³*�"!�()�2!�(�#i5H�6�7(�����1F&6�D,U(�&6#)M`tS&6,�.N&6,F&6.�.2� (�� �",�&6G³BGI�"!�()�2!�(�#d5H�6�f(����Z³BGN&'()()�C� 32!�()�+#d(���&'(X@d�����Z,��6(f#)�+G �+$K()�+.R()�U34�*!2#)�+.R&6#f�<,��2!�(�#+P¬�����*1I!�G (�� (�&6#�MG �+&'�C,2�<,�Ez,���(X�2&6#*�+² �BGN�2�<.�.��+,0!�,�� (�#�Z��<,�#)()�+&6.e�65i³6²BG�\[39�+$�&6!2#)�Z� (d�D#[G �+&'�%,��<,�EI1F&6,�>e1N�6���*(�&6#)M�#�P6��X��&+�6�X,��6(h&'()()�+1F��()�+.I()��_`,�.B(����q�6��(��D1F&6G�,S!�1z39���h�65����<.�.��+,Z!�,�� (�#y5H�6�¬(����[1I!�G (�� (�&6#�M^G<�+&'�C,��<,�E,���(�t4&6,�./@[�I#�!�#)�4�+$K(:(��2&'(A(����I1z!2G (�� (�&6#)M=G �+&'�%,��<,�EF,���(*@d�"!�G<.=�4����5H�6�C1�39��()()���*@:� (��/1N�6���z(���&6,�+² �BGO���<.2.��+,�!�,2� (�#�P^�����<#:32�<&6#)�+#*�"!��^�KJ��9���%�<1N�+,-(�#A�<,/5�&+�6�6�Z�65q(����I,���(�#^(��2&'(*.��O,��6(^!�#)�I�KJ�()�C&�"!�()�2!�(�#�34�+$�&6!�#)�z@[�U&'���z!2#��<,�EF&e,��+&'�CG >R�6��(��D1F&6Gu,S!�1z39���:�657���<.�.��+,�!�,�� (�#f�",/(����"#)�I,���(�#-Z�&6,�.(���&'(:,��+&'�)w��6��(��<1F&6Gu,���(�#��TS��Z@X&6#:.���()���%1F�<,��+.O!�#C�<,�EU(�����#�&61F�B.�&'(�&6#)��(5\%P

Page 142: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� ���������������������� � ��"!$#���%��&'�(�)�*+��"�,�-�����.����� � /�²

�¬&'32G �;�SP ² � " ���"#�#ow �[,�()�C�6�-> �¬����5H�6�C1F&6,�$K�F�65�1^�n84�����+,-( " �"1z32�<,�&'(�� �",2#Z�65[Wo,��2!�(�#B&6,�.�^!�()�2!�(�#�P�*G<Gh.2�n89���C�+,�$K�+#*�KJ�$K����(Z(����U.2�n89���C�+,�$K�z34��(?@[���+, � ��(C²R&6,�. � ��( /=&'�C�U#�(�&'(��<#)(��<$�&6G<G<>�#�� E",�� _`$�&6,�(*&'(P G"�U�6�A39��()()���bP

� ��� � � ����� � � � � � �� � ��� ��� � �� � �� � � ����� � � � ��� ��� ��� � ���� ��(+� ³6²BG �>�BG G G�P ²6� � G�P G�G��� ��(C² ³6²BG ³BG G G�P<�>�BG G�P G�G �� ��(C³ �+² �BG ³BG ³BG G�P<�H� � G�P G�G��� ��( / ³6²BG �BG G G�P<�>� � G�P G�G��

�¬&'32G �/�SP ² #����\@:#F(����/$K���"#�#)w��+,�()���6�S>������C�6�;5H�6�;5H�"!��0.�� 89�����+,-(;,���(�#+P �h&'32G<�/�SP ³s#����b@:#0(���������+.2�<$K(�� �",�&6$�$�!��C&6$K>�5c�6�N(����O#�&61F�O5c�"!��N,���(�#+P � ��(+�O��&6#F³6²BG����<.�.��+,T!�,��<(�#I&6,2.�!2#)�+#N&6G<G^�>�BG�<,��`!�(�#�Pz�:���<#^�<#^(����N()�C&6.2� (�� �",�&6G¬@X&+>Q�65[()�%&6�<,��<,�Ee�",�(����D#A(�&6#�ML@A� (����"!�(^&6,�>Q5H�+&'(�!����F#)�+G<�+$K(�� �",yP� ��(C²B��&6#q(����:#�&61N�A,-!�1z34���7�65y���<.�.��+,I!2,�� (�#�t"3`!�(7!�#)�+#��",2G >z(����A³BGB5H�+&'(�!����+#[#)�+G �+$K()�+.03->I5c�+&'(�!����#)�+G �+$K(��<�",s&6#��<,��2!�(�#�P � ��(C³��<#^(����;1I!�G (��<(�&6#)M/G �+&'�%,��<,�EO,���(�PFWY(B!�#)�+#B(����;#�&61N�e³BG=&'()()�C� 32!�()�+#B&6#�<,��`!�(�#h&6# � ��(C²SP � ��(C³St-���\@[���6���+tS&6G<#)�Z!�#)�+#¬(����f,��KJ�(i34�+#)(7³BGZ&'()()�C� 32!�()�+#i&6#i�KJ�()�C&^�"!�()�2!�(�#�P¬�:���+#)�&'���^&'()()�C� 32!�()�+#[(��2&'(d&'���^� E",��6�C�+.;3S> � ��(C²SPq�i�<,�&6G<G >6t � ��( /N!�#��+#[&6#X�<,��`!�(�#734�6(��0(����^³BGI&'()()�C� 3`!�()�+#!�#)�+.U3S> � ��(C²Z&6#7�D,��2!�(�#�t'&6,�.U(����:³BGZ&'()()�%� 32!�()�+#�!�#��+.U3-> � ��(C³Z&6#7�KJS()�C&^�"!�()�2!�(�#�P � ��( /�(��-!�#�!2#)�+#&6G<G4(����z&'()()�C� 32!�()�+# � ��(C³N!2#)�+#�t�32!�( � ��( /0!2#)�+#�&6G<G4�65i(����+1j&6#A�<,��2!�(�#�PhWY(:��&6#:,��N�KJS()�%&N�"!�()�2!�(�#+P

�¬&'32G �/�SP ³ � �q���+.��<$K(�� �6�L�A$�$�!��C&6$K>��65G1^�n89���C�+,�( " �"1z32�<,�&'(�� �",2#N�65ZWY,��2!�(�#F&6,�. ^!�()�`!�(�#�P �����.��n84�����+,�$K�Z34��(?@[���+, � ��(C²;&6,�. � ��(C³^�)!2#)(�1F�<#�#��+#X39�+�D,�EN#�� E",��n_9$�&6,�(f&'(BP G"�F@:� (����VGN()�C�D&6G<#�P

��� � � � � �� ��� � � � � � ���� ��� ����� �� � ���� ��� � � � ��� � � � � � ���� ��(+� ³6²BG �>�BG G �BG�P � ��� G�P ³6�� ��(C² ³6²BG ³BG G �0/�P<�H��� G�P<���� ��(C³ �+² �BG ³BG ³BG �0/�P ³6²�� G�P<�>�� ��( / ³6²BG �BG G �6³SP ����� G�P ²��

� ��(+�z�D#�$�G �+&'�CG >R(�����@[�6�C#�(:�4����5H�6�C1N���f�",/(����<#f���C�632G �+1OPU�A#��D,�EF&6G<G7�>�BGe&'()()�C� 32!�()�+#:&6#:�D,��2!�(�#�<#U,��6(U(����R34�+#)(I(����<,�EL()��.���P �*#��<,�EL�",�G >s(����O³BGL5H�+&'(�!����+#N#)�+G<�+$K()�+.�@:� (�� (���� � �"G<G ����wY��&6��&61F�&6G E6�6�C�<(���1 &6#7�<,��`!�(�#LZ � ��(C² \i>�� �+G<.2#¬#C� E",��n_`$�&6,-(�G >B34��()()�����4����5H�6�C1F&6,�$K�6P � ��(C³St-���\@[���6���bt-�4����5H�6�C1F#���6�+,�34��()()���+P W?(0�<#U34�+#)(F()�T!�#��=#)�"1N�=�65^(����=5H�+&'(�!����+#0,��6(;!�#��+.�&6#;�<,��2!�(�#U&6#F�KJ�()�C&��"!�()�`!�(�#�<,�#�()�+&6.O�657� E",��6�C�D,�EU(����+1OP � ��( /�t9@:���D$C�=!�#��+#�&6G<Gy5H�+&'(�!����+#*!�#)�+.O3S> � ��(C³�ZH32!�(A&6#:�<,��`!�(�#5\%t�.��S�+#,��6(��4����5H�6�C1�&6#f@d�+G<Ga&6# � ��(C³ Z�,��6�����6�+,�&6#:@[�+GDGy&6# � ��(C² \%P

� ��(C³=�C�+.�!�$K�+#z(����0$K���"#C#��+,-()���6�S> � P ²�� $K�"1F�2&'���+. @:� (�� � ��(C²St7&6,�. �VG�P � � $K�"1F�2&'���+. @:� (��� ��( /�t�@:���<$%�s!�#)�+#z(����;#�&61F�05H�+&'(�!����+#�POWo,s�2���+.��<$K(�� �6�F&6$�$�!��C&6$K>6t � ��(C³/���+.2!�$K�+#B(����0�������6�U²SP � �

Page 143: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� ���������������������� � ��"!$#���%��&'�(�)�*+��"�,�-�����.����� � /�³

$K�"1N�2&'�C�+. ()� � ��(C²Stq&6,�. �VG�P /�� $K�"1N�2&'�C�+. @A� (�� � ��( /�P � � }3� Y������ �p~ ��� �5Y�� �¯|�� �+}��¢{'� ��{XV\�'�c���}��c���5Y�}¢} Y W;}�{=|S� YN��{XV YR{�F}3� Y� Y��6}�| WUY¯� ���SY*�"} W ��{'|�}�~`|�}H�;}3� �'� ���N�c�6~`|�}H����s{XWUY�{��XY W �A�H��}3���D��"{XV\�'�H�]�"} � Y*���¯}��h}3� Y�U{��� Y W��� �_���XVU� Y��"}�| WUYf� Y � Y �b}���{6� �� ��{XW¯�H}3� V �D�b�'� Y ��Y �b}��#� YC�A���{�[� Y � Y �b}��c����K{ V+YR�c�'~9|�} Y��6}�| WUY¯�]��� ���'�[�'�X� �6} YK���{XW;|S� Y �'� Y���} W���{'|�}�~`|�}H�Z� 6��e.���,��6(�ti���b@d���6���+tiMS,��b@g�<5(���� � �"G<G ���)wY��&6�2&61F�y&6G E6�6�C� (��21j�<#:&6,��K89�+$K(��<�6��@X&+>O�657#)�+G �+$K(��D,�EF@:���D$C�R�65�(�����&b��&6�DG<&'32G �Z�"!�()�`!�(�##����"!2G<.R34��!�#)�+.�5c�6�*k/��lqP2�*G (����"!�E"�O@d�z!2#)�+.=(����z,��KJS(^³BGF5H�+&'(�!����+#A,��6(A!�#��+.=&6#A�D,��2!�(�#f&6#A(�����KJ�()�C&FkL��ls�"!�()�`!�(�#�t�@d��.��F,��6(�M�,��\@ � 5¬(����<#X>�� �+G<.�#X(����Z34�+#)(:³BGF�"!�()�2!�(�#f5H�6�:kL��l7P

�����e�C�+#�!�G (�#I@:� (���#)�`G<�<$K�Kwn��!�,�$K(�� �",�#����\@j(���&'(N(����R34�+,��K_2(U�65^!�#��<,�EQ&L5c�+&'(�!����=&6#F&6,��KJ�()�C&�"!�()�2!�(��<#�.��n84�����+,-(�5H���"1�(����B34�+,��K_`(f�65i!2#��<,�EU(���&'(A5c�+&'(�!��C��&6#:&6,/�<,��2!�(�P7�*#:&6,��<,��2!�(�t�(�����,���(��&6#i&6$�$K�+#�#�()�Z(����d5H�+&'(�!���� �¥#i�'&6G<!��+#¬�",U(����d()�C&6�<,2�<,�EA&6,2.U()�+#)(�$�&6#)�+#�5H�6�¬�2���+.��<$K(�� �",aPh�*#¬&6,U�"!�()�2!�(�t���\@[���6���+t�(����^,���(X�D#[�<,2#)()�+&6.e32�<&6#)�+.e()�NG �+&'�C,R&I1F&'���2�<,�E�5H���"1�(����^�6(��������<,��2!�(75c�+&'(�!����+#X()�U(���&'(�"!�()�2!�(�Pe�����F#)�2G<�<$K�Kwn��!�,�$K(��<�",Q���+#�!�G (�#�.��+1N�",�#)()�%&'()�F(���&'(�@A��&'(��<#BG<�+&'�C,��+.s5H�6�B(����D#B1F&'���2�D,�E=�<##)�"1N��(��D1N�+#:1N�6�C�z!�#)��5�!�G4(���&6,�(�����5H�+&'(�!����z��&6GD!��B� (�#)�+G 5Yt��2&'�C(��<$�!�G<&'�CG<>0� 5¬(������'&6G<!����65¬(����B5c�+&'(�!����&6#:&6,� � �'��}���{6�[��2�<,��2!�(X�<#�1F&'��E"�D,�&6G4�6�����6�+,��2&'�C1N5�!�G¢P

���2�<#a#)�+$K(�� �",I#����\@[�+.z(���&'(¬(����&1 � ��#)�2G<�D$K�Kwn�)!�,2$K(�� �",B.��"1F&6�D,B$K�",�(�&6�D,�#¬5c�+&'(�!��C�+#u(���&'(¬�<1N���C�b�6����+$K�6E",��<(�� �", &6$�$�!��C&6$K> 1N�6�C�L� 5Z!�#��+. &6#e�KJ�()�C&T�"!�()�2!�(�#0(���&6, � 5Z!�#)�+.�&6#e�D,��2!�(�#�P �:���<#F�C�+#�!�G ($K�",�_2�%1F#��"!��A�KJS�4�+$K(�&'(�� �",L(���&'(A(��������I&'�������+&6G w�@[�6�CGD.=�����63`G �+1F#f@:��������#)�"1N�I5H�+&'(�!����+#*$K�"!�G<.=34�34��()()����!�#)�+.�&6#��KJS()�%&R�"!�()�2!�(�#Z(��2&6,s&6#B�<,��`!�(�#�P �A#��D,�ER(����N5c�+&'(�!����+#B#)�+G �+$K()�+.T@:� (��Q(���� � �"G<G ���)w��&6��&61;�"5H�+&'(�!����X#)�+G �+$K()�6�7&6#¬�<,��2!�(�#u>S�<�+G<.�#y34��()()����&6$�$�!��C&6$K>z(���&6,z!2#��<,�E:&6GDG"(����d5c�+&'(�!����+#i&6#¬�D,��2!�(�#�P�7�6�+,/34��()()���*&6$�$�!��C&6$K>�$�&6,L34�B�63�(�&6�<,��+.�3->=!2#��<,�E;#��"1N���657(�����5H�+&'(�!����+#*,��6(A!�#��+./&6#*�<,��2!�(�#�&6#�KJ�()�C&=�"!�()�`!�(�#��<,2#)()�+&6.��65�� E",��6�%�<,�EO(����+1 ZH�6�z!�#��D,�EO(����+1 &6#I&6.�.��<(�� �",�&6G��<,��`!�(�#5\%P0kL&6,->����+&6Gnw@d�6�CG<.F�2���632G �+1F#[1F� E"�-(q34�+,��K_2(q5c���"1�&I#��<1F�<GD&'�7$K�"1�32�D,�&'(�� �",0�65y5c�+&'(�!��C�*#)�+G<�+$K(�� �",0&6,2.01I!�G (�� (�&6#�MG �+&'�C,2�<,�E�P

7�8�� �2NPA5C-DEH-J�KL@=M-;=J�N K�N�� <%@��� C�� M.@BNOK%C� �� ��� � M.@�� M.@PN

6�����&b�6�Z�KJS()�%&U(�&6#)MS#�(���&'(�$�&6,O34�Z!�#)�+.O&6#f�<,��`!�(�#�tS32!�(f!�#��<,�Ez(����+1�&6#:�<,��2!�(�#d#)�"1N��(��D1N�+#��S!���(�#�4����5H�6�C1F&6,�$K� ZH�6P­E�P tf� 5*(�����>�&'���=()�S�T,��"�<#)> \%P������O34�+,��K_`(I�65Z!�#C�<,�EQ(����O�KJ�()�C&skL��l �"!�()�`!�(�#�t���\@[���6���+ty�<#A#)�"1N��(��<1F�+#A,��6(*&6#^G<&'��E6�z&6#A(����z39�+,��K_2(��65q!�#C�<,�EN(����+1v&6#A�D,��2!�(�#�ZH�6P­E�P ty@A���+,=(�����>&'���e,��6(�()�S�/,��"�D#)> \%PO��!���(������C1N�6�C�6th(������C�0�<#z&6,T�<,-()�����+#)(��<,�E=����E"�<1N�;@:�������0(�����>����+G � G<�+&'�C,��<,�E

Page 144: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� ���������������������� � ��"!$#���%��&'�(�)�*+��"�,�-�����.����� � / /

@:���+,R!�#��+.e&6#f&6,R�"!�()�2!�(�t��6��&6#f&6,R�<,��2!�(�P��i� E"!��C�^�SP<�6�Z#����b@:#f&I32G �\@fwp!��R�65u(����+#)�^����E"� �",�#d5H���"1(p@d�;�65¬(����B�2���632G �+1F#d���C�+#)�+,�()�+./�<,��S�+$K(�� �",/�SP<�'P

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

0.17

0.18

0.0 0.2 0.5 0.8 1.0 1.2 1.5

Test

Set

RM

SE

Feature Noise Scale

"STL+IN""MTL""STL"

0.6

0.61

0.62

0.63

0.64

0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

Test

Set

Err

or

Correlation of Extra Feature

"STL+IN""MTL""STL"

�i� E"!����Q�SP<�6� �T�XG �b@�wp!��2#F�65Z(����/����E"�<�",�#;�65B1F�"#)(;���%&6$K(��<$�&6GA�D,�()�����+#�(05H�6�0(����������63`G �+1 �<,��S�+$¯w(�� �",��SP<�'P ²Q&6,�.�(����O$�G<&6#�#C�n_`$�&'(�� �", �����632G<�+1 �<,��S�+$K(�� �",��SP<�'P ³SP�����l �<#F����l !�#C�<,�E�(����e�C��E"!�G<&'��<,��`!�(�#�P�����l�6*W � �<#U����l !�#��D,�EO(����e�KJS()�C&/5H�+&'(�!�����Z�#5\�&6#I�KJS()�C&L�<,��`!�(�#�POk/�:l�!2#)�+#�(����;�KJ�()�C&5H�+&'(�!�����&6#�&6,��KJS()�%&N�"!�()�2!�(�P

Wo,�(����D#�����E"� �",/(��������I&'���I39�+,��K_2(�#�5H���"1v!�#��<,�E;(����z�KJ�()�C&05c�+&'(�!����+#:34�6(��L&6#*�KJS()�C&e�<,��`!�(�#�&6,�.L&6#�KJ�()�C&N�"!�()�2!�(�#�P6��"!�GD.�,$�­(^� (A34�U,��<$K�U� 57@d�N$K�"!�G<.Q!�#)�I(����+#)�U�KJ�()�C&e(�&6#)MS#^34�6(��Q&6#^�KJ�()�C&R�<,��2!�(A5c�+&'(�!����+#Z&6,�.

&6#d�KJS()�%&��"!�()�`!�(7(�&6#)M�#53������A.2�G0$�!�G (?>U�65a!�#��<,�E�(����*#C&61N�:(�&6#)M;��&6G<!��+#[&6#d�<,��2!�(�#7&6,�.0�"!�()�2!�(�#d�<#(���&'(f32&6$CM-�2���6�=@d�"!�G<.R&6G<1N�"#)(�$K���C(�&6�<,�G >eG �+&'�C,O$K�",�,��+$K(��<�",�#X(���&'(�@d�"!�G<.R.�� �C�+$K(�G >01F&'�O(����B�<,��2!�(()�Q� (�#z$K�6�C���+#)�4�",�.��<,�E=�"!�()�2!�(�P����<,�$K�e&/.2� ���+$K(z$K�",2,��+$K(�� �",�G<� M6�;(��2�<#�@d�"!�G<.T�����+#)�+,-( S������/���C���6�()�s(����R�"!�()�`!�(�t[,��6(��2�<,�EQ�65*�D,�()�����+#�(N@[�"!�GD.�39�OG �+&'�%,��+.�5c�6�N(����O�KJS()�C&s�"!�()�2!�(�#N�<,�(����=�2�<.�.��+,G<&b>6���+P � |�}¢}��H���=}3� YN��� V+Y;}���� ��� ���| YK�U{'��}3� YN�H�'~`|�}H�a�'�[�L{'|�}�~`|�}H�N{�\�e�¯�]VA~ � Y � ¯| �#� � ���%{'���PY��+} Y*� Y Y�� K{XWR�A�XW ��� �����BY�}�Y ��Y��+}����XY � �;}�| W¯����� ����{��0�

��������� � % ��� $ � ��� ���� �Q� � � % �����0���+��� �� � ������� �R��� � ���� �� � � � � ����

�i� E"!����*�SP<�+²B#����\@:#q&6,0&'�C$C�2� ()�+$K(�!����A(���&'([$K�"1z32�<,��+#q(����:&'�C$%��� ()�+$K(�!��C�+#[�<,;�¬�<E"!����+#q�SP ³z&6,�.;�SP /�P7WY(!�#)�+#A(p@d�=.��<#��o�"�<,-(:���D.�.��+,=G<&b>6���C#*()�R�������6�+,-(A�"!�()�`!�(A(�&6#�MS#*5H���"1 �)#����+�<,�E��e(����U#�&61N�I(�&6#)M=�'&6G<!��

Page 145: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� ���������������������� � ��"!$#���%��&'�(�)�*+��"�,�-�����.����� � /��

(���&'(U�<#�!2#)�+. &6#I&6,��<,��2!�(�PR�:���0&'�C$%��� ()�+$K(�!��C�e&6G<G<�b@:#I#)�"1N�0�65�(����;34�+,��K_`(�#��65�kL��l7P¬����&'(U�<#�t� (BG �+&'�%,�#B1N��.��+G<#B�D,�()���C,2&6G<G >�5H�6�B(����;�KJS()�C&�(�&6#)M�#SZH���6�+, (����"!�E"�s(�����>Q&'�C�;!�#)�+.s&6#z�<,��2!�(�#5\*&6,�.1F&'M6�+#:@:��&'(:�<#fG<�+&'�C,��+.R3S>e(����"#)�B1N��.��+G<#�&b��&6�<GD&'32G �^()�F(�����1;&6�<,R(�&6#)M9P

binary inputscoding for A

binary inputscoding for B

R e g u l a r I n p u t s

Extra Input

Main OutputExtra Output

MTL Hidden Layer

STL+IN Hidden Layer

�i� E"!����O�SP<�+² �R�A,�kL��l&'�C$C�2� ()�+$K(�!����R(���&'(N$K�"1z32�<,��+#UG �+&'�C,2�<,�E�(����R1;&6�<,T(�&6#�M !�#��D,�E/&6,��KJ�()�C&�<,��`!�(X5c�+&'(�!��C�6t9&6,�.�G �+&'�C,��<,�EF&6,=�KJ�()�C&F(�&6#)MO(��2&'(A�<#:(����<#��<,��2!�(X5c�+&'(�!����6P �q&6$C�L&'�����\@]�C�������+#)�+,-(�#5�!�G<G95c���+.�w�5c�6��@X&'�C.=$K�",2,��+$K(�� �",�#:39��(?@[���+,�(����Z(p@d�0GD&+>6���C#�P

�����f(p@d�����<.�.��+,zG<&b>6���C#q�D,N�¬�<E"!������SP<�+²B&'����,��6(7&'(q.��n84�����+,-(i.�����(���#�t"3`!�(�$K�",�,��+$K(7()�B.�� 89�����+,-(�<,��`!�(�#A&6,2.Q�"!�()�2!�(�#�Pz�����N���<.�.��+,/G<&b>6���B�",Q(����U�C� E"�-(��)#)���+#��=&6GDG¬�D,��2!�(�#�t4&6,�.�$K�",�,��+$K(�#Z�",Q(�����"!�()�2!�(h#��<.��q()�*(����d1;&6�<,B(�&6#)M)Z�&6,�.�()�Z&6,->Z�KJS()�%&A(�&6#�MS#¬(���&'(¬@[�"!2G<.�,��6(¬34�[!�#��+.�&6#¬�KJS()�%&A�<,��2!�(�#5\%P�����D#��<#:#C�<1F�<G<&'�f()�0(����z�2�<.�.��+,=GD&+>6���^�<,O(����N����l�,���(:(���&'(*��&6#A�KJS()�C&0�<,��2!�(�#�Z��i� E"!����z�SP ³ \%PA��������<.2.��+,sG<&b>6���N�",T(����RG ��5H(�t����b@d���6���+tq.��S�+#U,��6(U#)���0(����0�KJ�()�C&L�<,��2!�(�#+x7� (z#)���+#I�",�G<>�(����0�C��E"!�G<&'��<,��`!�(�#�P ^,T(����0�"!�()�2!�(z#C�<.��6t����b@d���6���+t7� (I$K�",�,��+$K(�#U()�Q,��6(��",2G >�(����R1F&6�<,s(�&6#�M`t�32!�(z&6G<#)�/()�(����^�KJ�()�C&U(�&6#)M�#f(���&'(�&'���Z&6G<#)�U34�+�<,�EU!�#)�+.O&6#X�KJ�()�C&N�<,��2!�(�#�Pi�����<#d���<.2.��+,0GD&+>6���:�<#X#��D1F�<G<&'�d()�N(�������<.2.��+,FG<&b>6�����<,F(����^kL��lQ,���(d�D,0�i� E"!��C�*�SP /�P7WY(dG<�+&'�C,�#7(����A�KJ�()�C&I(�&6#)M�#�t�32!�([.��-�+#d,��6(X#)���A(����"#)�(�&6#)M�#�&6#��<,��2!�(�#�P��d�+$�&6!�#)�B(��2�<#f���<.�.��+,0G<&b>6���:.��S�+#�,��6(�#)���Z(����Z�KJS()�C&F(�&6#)MS#:&6#��<,��2!�(�#�tS�<(X$�&6,2,��6(G �+&'�C,/.�� ���+$K(*$K�",�,��+$K(�� �",2#:()�R1F&'�L(�&6#)MS#^!�#��+.�&6#*�<,��2!�(�#:()�;(����"#��I#�&61F�z(�&6#)M�#*!�#)�+.L&6#:�"!�()�`!�(�#�PWY(d1I!�#)(XG �+&'�C,R&I1N�S.��+G25H�6�X(����A�KJ�()�C&I�"!�()�2!�(�#�t����6�+,0(����"!�E"�R&I.2�n89���C�+,�([�2&'��(d�65u(����^#�&61N�Z,���(X�<#!�#��D,�EU(����"#)��#�&61F�B�KJS()�%&N(�&6#)M�#�&6#��KJ�()�C&F�<,��2!�(�#�P

�������#" � �� B� � ��

�i� E"!����I�SP<�+³;#����b@:#:(��������+#C!�G (�#f�657!�#C�<,�EN(�����&'�%$C��� ()�+$K(�!����z�<,��¬�<E"!����z�SP<�+²;�",��2���632G �+1j�X� Z��zt¥�%\!�#��D,�E �q��Z���\F&6,�. �[��Z���\N34�6(���&6#F�KJ�()�C&T�D,��2!�(U5H�+&'(�!����+#;&6,2. &6#F�KJ�()�C&T�"!�()�2!�(N(�&6#)M�#�P k/�:l

Page 146: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� ���������������������� � ��"!$#���%��&'�(�)�*+��"�,�-�����.����� � / �

!�#��D,�E�(����Z�KJ�()�C&I5H�+&'(�!����+#f&6#f34�6(��R�<,��2!�(�#[&6,�.e�"!�()�`!�(�#d�9���C5c�6�C1;#d&6#X@d�+G<G4&6#fkL��l�@:� (��B��!�#)(X(�����KJ�()�C&N�"!�()�2!�(�#��<,R(������2� E"�O,��"�<#)�Z�C��E"� �",�#f�65i(����BE6�%&'�2�yt�&6,�.O34��()()���*�<,R(�����G �\@ ,��"�<#��Z����E"� �",�#f�65(����zE6�C&'�2�yP:�:�����4����5H�6�C1F&6,�$K���65d����l�!�#��<,�EN(����z�KJ�()�C&05c�+&'(�!����+#A&6#*�KJ�()�C&;�D,��2!�(�#A�<#:#)(��DG<Gy34��()()���@:���+, (����L�KJS()�%&T5H�+&'(�!����+#R��&b�6�L�6���C> G �b@ ,��"�<#��6P]�X!�(e(����/()�%&6.����'8]�4�"�<,-(F@:�����C�/� (e34�+$K�"1N�+#34��()()���f()�F!�#)�*(����Z�KJ�()�C&I5c�+&'(�!��C�+#�&6#X�KJS()�%&U�"!�()�2!�(�#X#����<5c(�#d()�b@X&'�C.�#fG<�b@d���:,��"�<#)�*@:���+,R$K�"1N�`&'���+.@:� (��Q�i� E"!��C�;�SP �SPF�AG (����"!�E"��k/�:l 6*W � &'���4�+&'�C#^()�O�4����5H�6�C1 34��()()���B(���&6,�kL��l 5c�6�B���<E"��,��"�<#)�����E"� �",2#f�65i(����BE6�C&'�2�at�(����+#)��.�� 89�����+,2$K�+#�&'����,��6(A#�� E",��n_9$�&6,�(�Pq�*G<Gy1N��(����S.�#:&'����,��6(:#�(�&'(��<#)(��<$�&6G<G<>.��<#�(��<,�E"!��<#C��&'32G ��5H���"1��+&6$%���6(�������5c�6�A,��"�<#)�B#�$�&6G<�+#��VG�P GF�6�A&'39�\�6�6P

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

0.17

0.18

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0

Tes

t Set

RM

SE

Feature Noise Scale

"STL+IN""MTL""STL"

"MTL+IN"

�i� E"!����I�SP<�+³ �b�¬����5H�6�C1F&6,2$K���",���³ Z��zt¥�%\��65q���:lT@:�<(��O(����B����E"!2G<&'�A�<,��2!�(�#�t2����l @:� (��=(����B�KJ�()�C&�<,��`!�([5H�6� �[��Z���\X&6,2. �q��Z��%\%t`&6,�.OkL��lT@:� (��O�KJ�()�C&N�"!�()�`!�(f(�&6#)M�#f5c�6���q��Z��(\X&6,�. �[��Z��%\%P

�i� E"!��C�X�SP<� /B#����b@:#¬(����d���+#�!�G<(�#u�652!2#��<,�EA(����d#C&61N�f&'�C$C���<()�+$K(�!����X�",I(����d$�GD&6#�#��n_`$�&'(��<�",z�2���632G �+15H���"1 ���+$K(�� �",O�SP<�'P ³SPq�:E"&6�D,yt�!�#��<,�E�(����A�KJ�()�C&z5c�+&'(�!����*&6#d34�6(��e�<,��2!�(�#[&6,�.0�"!�()�2!�(�#d�<1N���C�b�6�+#d(�����4����5H�6�C1F&6,�$K�f�65ykL��l/�D,N(���������E"�<�",F@:�����C� �I�<#q$�G �"#)���q()�z�",��.Z��¢P­�6P t-@:�������:(�����5H�+&'(�!����+#q�2&+�6�^G �+#�#,��"�<#��B&6,�.=&'����1F�6����!�#)��5�!�Gy&6#A�<,��2!�(�#4\q&6,2.=#���� 5H(�#X(����B�4�"�<,-(f@:�����C�Z(����B()�C&6.����'8�34��(p@d���+,�!2#��<,�E(����0�KJS()�C&/5H�+&'(�!����e�",�G >�&6#U&6,T�KJ�()�C&L�<,��2!�(�t¬&6,�.�!�#��<,�E/� (�&6#I34�6(��s�KJ�()�C&/�D,��2!�(�#z&6,�.s�"!�()�`!�(�#�t��&'���4�+,�#+Ph�*G (����"!�E"�N�4����5H�6�C1F&6,2$K�X&'�2�9�+&'�%#i()�B34��#�G<� E"�-(�G >B@d�6�C#)�:&'(q(�����G �b@ ���2&'��(��654(����fE6�%&'�2�yt(�����.2�n89���C�+,�$K�+#X(���������&'�C��,��6(�#)(�&'(��<#�(��<$�&6G<G >R#�� E",�� _`$�&6,�(X@:�<(��=�BGN()�C�<&6G<#+P

Page 147: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� ���������������������� � ��"!$#���%��&'�(�)�*+��"�,�-�����.����� � / �

0.6

0.61

0.62

0.63

0.64

0.65

0.00 0.25 0.50 0.75 1.00

Tes

t Set

Err

or

Correlation of Extra Feature

"STL+IN""MTL""STL"

"MTL+IN"

�i� E"!����:�SP<� / �[����l7t-���:l=@:� (��U(�����5c�+&'(�!����:!�#)�+.;&6#q&6,N�KJ�()�C&��D,��2!�(�t"&6,�.;k/��l�@:�������:(����f5c�+&'(�!����!�#)�+.�&6#�&6,O�KJ�()�C&F�"!�()�`!�(f�S#+P �;�",=(���� " G<&6#�#�� _`$�&'(�� �", �7�C�632G �+1

�i� E"!��C�/�SP<�+��#����b@A#F32G �\@fwp!��2#;�65B�i� E"!����+#e�SP<�+³T&6,�.��SP<� /�#��<1F�<GD&'�N()� (����"#��/#����\@:, �D, �i� E'w!����Z�SP<�6�'P7Wo,e39�6(��0E6�C&'�2�2#�t-(����^$�!����6�A5H�6�fk/�:l 6*W � >�� �+G<.�#q�9���C5c�6�C1;&6,�$K�A34��(?@[���+,����:l 6*W � &6,�.kL��l�@:�����C�*(����Z�KJS()�C&U5H�+&'(�!����B�D#f1N�"#)(�!�#)��5�!�G�Z�G �b@],��"�<#)�^�6����� E"�O$K�6�C���+G<&'(�� �", \%P7�:���<#X#���� 5H(�#d(����()�C&6.����'8��4�"�<,-(�#B@A�������;� (z�<#Z34��()()���z()�F�)!2#)(�!�#)�;(����;�KJ�()�C&=5H�+&'(�!����e&6#z&6, �<,��2!�(Z5c�6�N����l7Ph�����<##�!�E6E6�+#�(�#Bk/�:l 6*W � @:�<GDGu�"!�()�4����5H�6�C1 ����l�6*W � �",Q���+&6Gi�����632G<�+1F#�PBk/�6�����b�6���+t¬� (^.��+1N�",�#)()�%&'()�+#(����0�KJ��<#�()�+,�$K�0�65f�C��E"� �",�#SZ�,��"�<#)�0#C$�&6G �+#'G�P � �

�'P �s&6,�.� G�P ��

G�P � \z@:�����C�0kL��l 6*W � �<#B(����;34�+#)(�4����5H�6�C1N���+PXWY5¬>6�"!/@X&6,�(*34�+#)(:�4����5H�6�C1F&6,�$K���",�(����+#��������63`G �+1F#��<,�(����+#)�z����E"� �",�#:>6�"!/1I!�#)(*!�#)�kL��l 6*W � P

��������� � %� � �+ B %���

6��^$K�",�$�G<!�.��A(���&'(d(����<#q&'�2�����"&6$C�e()�U!�#��<,�E�#)�"1N�A5c�+&'(�!��C�+#d&6#[34�6(��0�D,��2!�(�#7&6,2.0&6#[�KJS()�%&��"!�()�`!�(�#��&6#*�����"1;�<#)�6P�WY57@d�I$�&6,Q.������<#)�z39��()()���Z&'�C$%��� ()�+$K(�!��C�+#A(��2&'(^&6GDG �b@ k/�:l 6*W � ()�O&6G @d&b>S#*�4����5H�6�C1&6#Z@d�+G<G�&6#�ta�6�Z34��()()���B(��2&6,yta(����N34�+#)(^�65�����l�&6,�.�kL��l7ty(��������N@:�<G<G¬,����6���B34�N&R���+&6#)�",s()�=!�#)�����ls�6�^����l�6*W � P

� �6(*&6GDGa5H�+&'(�!����+#^$�&6,L39�z!�#)�+.L&6#:�KJ�()�C&0�"!�()�2!�(�#*!�#��<,�EF(����z&'�%$C��� ()�+$K(�!����I�D,��i� E"!����U�SP<�+²SPAWo,

Page 148: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� ���������������������� � ��"!$#���%��&'�(�)�*+��"�,�-�����.����� � /��

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

0.17

0.18

0.0 0.2 0.5 0.8 1.0 1.2 1.5

Test

Set

RM

SE

Feature Noise Scale

"STL+IN""MTL""STL"

"MTL+IN"

0.6

0.61

0.62

0.63

0.64

0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

Test

Set

Err

or

Correlation of Extra Feature

"STL+IN""MTL""STL"

"MTL+IN"

�i� E"!����e�SP<�+� �F�dG<�b@fwp!��`#B�65f(����e#�&61N�;�C��E"� �",�#�#C���b@:, �<, �SP<�6�'PQ����l �D#I����l�!�#��D,�EO(����;�C��E"!�G<&'��<,��`!�(�#�P�����l�6*W � �<#U����l !�#��D,�EO(����e�KJS()�C&/5H�+&'(�!�����Z�#5\�&6#I�KJS()�C&L�<,��`!�(�#�POk/�:l�!2#)�+#�(����;�KJ�()�C&5H�+&'(�!����Q&6#0&6, �KJS()�%&T�"!�()�`!�(�P kL��l 6*W � �<#F(����L&6.�.2� (�� �",�()��(�����E6�%&'�2��#�P WY(0!2#)�+#;(������KJ�()�C&5H�+&'(�!�����Z�#5\X&6#:34�6(��=�<,��2!�(�#d&6,2.O�KJS()�%&Fk/�:ls�"!�()�2!�(�#�P

�6�C.����;5c�6�0�KJS()�C&s�"!�()�2!�(�#;()�s34��1N�6���=!�#���5H!�G�(���&6,�(����=�KJ�()�C& �<,��2!�(�#+t7(���������1I!�#)(;39�O�+,��"!�E"��<,�5H�6�C1F&'(��<�", �<, (������6(������O�<,��2!�(�#N()��G �+&'�C, (������2���632G �+1OP ���6��(�!�,�&'()�+G >6t*�<, 1;&6,�>����+&6GA@d�6�CG<..��"1F&6�D,�#Z(��������0�<#�$K�",�#C�<.����C&'32G<�I�C�+.�!�,�.�&6,2$K>L�<,s(����;�<,��`!�(^5c�+&'(�!��C�+#�P 6��0&'���e$K�",����<,�$K�+. 1F&6,�>���+&6G:�����632G �+1;#N@[�"!2G<.�34�+,��K_2(N5H���"1 !2#��<,�Es#)�"1F���65Z(������D,��2!�(�#N&6#0�"!�()�2!�(�#0�<,�#)()�+&6.aP�6��Q&'���$�!����C�+,�(�G >I�KJ��2G �6�C�<,�E^&6G<()���C,�&'()�A&'�%$C��� ()�+$K(�!����+#7(���&'([1F&+>F�<1F�����b�6�f�4����5H�6�C1F&6,2$K�f5H!��C(������+t�&6,�.F(���&'(@:�<GDG9&6GDG �b@ ���#�S5c�+&'(�!����+#�()�F34�B!�#��+.=&6#f34�6(��=�<,��`!�(�#X&6,�.O�"!�()�2!�(�#�P

7�8 � � �-K �.@PJ�; Q.M >E>?K�;��

�����D#�$C��&'�2()���*#����b@:#A(���&'(:(�����34�+,��K_2(��657!2#��<,�EF&05c�+&'(�!����z&6#*&6,=�KJ�()�C&0�"!�()�2!�(:�D#:.��n84�����+,-(�5H���"1(����z39�+,��K_2(:�657!�#C�<,�EF(���&'(*5H�+&'(�!����U&6#A&6,L�<,��2!�(�P��A#*&6,/�D,��2!�(�t�(����I,���(*��&6#*&6$�$K�+#�#^()�0(������'&6G<!���65d(����U5c�+&'(�!��C�N�",Q39�6(��Q(����N()�C&6�<,��<,�Ee&6,�.L()�+#)(z$�&6#)�+#�PN�A#Z&6,Q�"!�()�2!�(�ta(����N,���(Z�",2G >���&6#B&6$�$K�+#C#()��(����;�'&6G<!��F�65f(����05c�+&'(�!����0.�!��C�<,�ER()�C&6�<,2�<,�E�th&6,2.T� (��D#B32�<&6#��+.�()�LG<�+&'�C,T&/1F&'���2�<,�EO5c���"1 (�����6(������*�<,��2!�(�#X�<,=(����Z()�C&6�<,��D,�EN#)��(�()�;(��2&'(��"!�()�2!�(�PqW?(��<#�(����<#f1F&'���`�<,�EU(���&'(:�<#�(����+,=&+�'&6�<G<&'3`G �Z()�(����U,���(^.�!��C�<,�EN()�+#)(��<,�ER�<,�#)()�+&6./�657(����I�'&6G<!����65q(����z5H�+&'(�!����U� (�#)�+G<5?P*�[�+$�&6!2#)�U�657(����<#A.��n84�����+,�$K�6t#)�"1N��(��D1N�+#�� (��<#�39��()()���:()�;!�#)�B#)�"1F�B5c�+&'(�!����+#:&6#f�"!�()�2!�(�#f�C&'(�������(���&6,�&6#:�<,��2!�(�#+P

Page 149: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� ���������������������� � ��"!$#���%��&'�(�)�*+��"�,�-�����.����� � /��

Wo,����+$K(�� �",��SP<�e@d�e.��+1N�",�#)()�C&'()�+.�(���&'(U#)�"1N�e5H�+&'(�!����+#U&'���R1N�6���0!2#)��5H!2Gq&6#I�KJS()�%&��"!�()�`!�(�#�PWo,�(����<#z#)�+$K(�� �",s@d�0!2#)�+.s#)>�,�(�����(��<$N�����63`G �+1F#Z@:�������;� (B�<#��+&6#)>Q()�/!�,2.����C#)(�&6,�.s@:���<$%��5c�+&'(�!����+#@d�"!�G<.U1N�6���f!�#)��5�!�G�&6#i�"!�()�2!�(�#i(���&6,U&6#7�<,��2!�(�#h&6,�.I@:�->6PiWY,F�S�+$K(��<�",F�SP ²^@[�f#����b@d�+.F&*���+&6Gnw�@d�6�CG<.�����63`G �+1Ot 1 � � ���qluW " �7w � � � " �fW � t+@A�������X#)�"1N�X5c�+&'(�!����+#i@[���C�X1F�6���f!�#)��5�!�G�&6#i�"!�()�`!�(�#¬(���&6,&6#i�<,��2!�(�#�P�6��X&6G<#)�A#C���b@d�+.I(���&'(h5H�+&'(�!����X#)�+G �+$K(��<�",z$K�"!�GD.B34�q�+1N�`G �b>6�+.z()�:_9,�.��<,��2!�(�#y(���&'(i1F� E"�-(34�F1N�6���e!�#)��5�!�G�&6#B�KJ�()�C&=�"!�()�2!�(�#�Pe���+&'(�!����R#)�+G �+$K(�� �",�_`,�.�#B&=E6�-��.T#�!�32#)��(Z�65f(����F5H�+&'(�!����+#�()�!�#)�e&6#z�D,��2!�(�#�PR���+&'(�!��C�+#N,��6(z!�#��+.T&6#I�<,��2!�(�#�&'���0(����+,T$�&6,�.��D.�&'()�+#�5H�6�U!�#)�;&6#z�KJS()�%&��"!�()�`!�(�#�P�����D#�&'�������"&6$%�/&b�6�"�<.�#A(����z$K�"1z32�<,2&'()�6�C�<&6Ga�KJ��2G �"#C� �",=(���&'(A@[�"!2G<.=��$�$�!��^� 5h@d�I()�C� �+.=()�0����&6GD!�&'()�&6G<G4�4�"#�#��<32G �^$K�"1�32�D,�&'(�� �",�#f�65¬5H�+&'(�!����+#:!2#)�+.O&6#:�<,��2!�(�#d�6�A&6#f�KJ�()�C&N�"!�()�2!�(�#�P

�����*E6�%&'�2��#f�<,��S�+$K(��<�",=�SP<�B1F&'M6�B� (�$�G �+&'�f(��2&'(�#)�"1N�Z5H�+&'(�!����+#����+G<�O@:���+,R!�#)�+.R�+� (�������&6#�&6,�<,��`!�(�t��6�Z&6#^&6,��"!�()�`!�(�P^���D,�$K�B(����I34�+,��K_2(:�657!2#��<,�E;&05H�+&'(�!����U&6#*&6,L�KJ�()�C&0�"!�()�2!�(*�<#:.�� 89�����+,-(5H���"1 (��2&'(h�65�!�#C�<,�E:� (¬&6#h&6,U�<,��2!�(�t\$�&6,z@d�[E6��(i34�6(��B34�+,��K_2(�#43��7�+#�P������[&'�2�����"&6$C�z@d�[5H�"G<G �\@[�+.I�<#()�B3��C�+&'MI(�����#��<,�E"G �X5�!�G<G >z$K�",�,��+$K()�+.e���<.�.��+,UG<&b>6���[!�#��+.F�<,U��������� �"!�#�kL��l/,���(�#7�<,-()�B(p@d�z.2�<#H�)�"�<,�(���<.2.��+,�G<&b>6���C#�ty�",��U�65[@:���<$%�/�<#^,��6(^&'32G �U()�O#)���N&6G<Gh(����N�<,��2!�(�#�P*�:���<#*&'�C$C���<()�+$K(�!����U���+&'�2#^34�6(��34�+,��K_2(�#Z3S>Q&6G<G �b@A�<,�EO#)�"1N�F5H�+&'(�!����+#�()�=34�F!�#)�+.s#C�<1z!2G (�&6,����"!�#�G<>�&6#B34�6(��s�<,��2!�(�#Z&6,�.Q�"!�()�`!�(�#@:���DG �^�������6�+,-(��<,�EFG �+&'�C,2�<,�EN.�� ���+$K(f5H���+.�(����C�"!�E"�=�<.��+,-(�� (?>e1F&'�2�2�<,�E"#�P7�:���<#f1N��(�����.=�<#:#)(��<G<G934�+�<,�E���K_`,��+.yt432!�(*(����U�+&'�CG >��C�+#�!�G (�#^&'���U�����"1;�<#��<,�E�P�6��N@d�����F&'32G �I()�=&6$C�2� ���6�N�4����5c�6�%1F&6,�$K�U�",Q(p@d�#)>�,�(�����(��<$Z�����63`G �+1F#f5H���"1v���+$K(�� �",/�SP<�I!�#��<,�EF#)�"1N��5H�+&'(�!����+#*&6#�34�6(��/�<,��2!�(�#f&6,2.=�KJ�()�C&F�"!�()�`!�(�#(���&'(e@[�Q$K�"!�G<. ,��6(R&6$C��� ���6�Q3S>�!�#��<,�Es(����"#)�L5c�+&'(�!����+#R&6#B��!�#)(0�<,��2!�(�#;�6�B��!�#)(0�KJS()�%&T�"!�()�`!�(�#�P��!��C(������N.����6�+G �6�21N�+,-(N&6,�. ()�+#)(��<,�EQ�",����+&6Gd�����632G<�+1F#��<#I,��+$K�+#�#C&'��>T34��5H�6���0@d�O$�&6,��)!�.�E6�e���\@!�#)��5�!�Gy� (f@A�<G<G`39�B�D,R���C&6$K(��<$K�B()�0!�#)�Z5H�+&'(�!����+#:&6#�39�6(����<,��2!�(�#X&6,�.=�KJS()�C&;k/��lT�"!�()�2!�(�#+P

k/�"#)(d�65y(����:�4����5H�6�C1F&6,�$K�A.��n84�����+,�$K�+#7@d�:�63`#)�����6�^�<,N(����<#[$C��&'�2()���d&'���^#�1F&6GDG¢P¬�:����34�+,��K_2(7�65!�#��D,�EI#��"1N�Z5c�+&'(�!����+#f(���&'(�$K�"!�GD.R39�Z!�#��+.O&6#��<,��2!�(�#[&6#f�KJ�()�C&N�"!�()�2!�(�#f�<,�#�()�+&6.O�<#d�65c()�+,=,��6(f(���&'(G<&'��E6�6P �*#��<,�EZ�<,��2!�(�#�&6#��KJ�()�C&BkL��l=�"!�()�2!�(�#����C�632&'32G >B@A�<G<G�,��6(�34�f(�����1N�"#)(7�D1N�4�6��(�&6,�(7&'�2�2G<�<$�&�w(�� �",e�65ukL��lQ()�U���+&6G`�����632G �+1;#�P������<#[$C��&'��()����.��-�+#�t����\@[���6���+t�#C���b@ (���&'(fkL��l�$�&6,e�9�6()�+,-(��<&6G<G<>34�z&'���`G<� �+.=()�O&6,->����+&6Gh@d�6�CG<./�����632G �+1 34�+$�&6!�#)�U1N�"#)(^���+&6Gh�����632G<�+1F#A�2&+�6�N&e5c�+&'(�!��C�I#)�+G<�+$K(�� �",�����63`G �+1j&6,�.O(��2�<#�$K���+&'()�+#*(����z�9�"#C#�� 32�<GD� (p>N(���&'(*#)�"1N�z�65¬(����"#)��5H�+&'(�!����+#A,��6(A#)�+G<�+$K()�+.�5H�6�A!�#���&6#�<,��`!�(�#71F� E"�-(q34�+#)(q39�A!�#)�+.;&6#d�"!�()�`!�(�#q�<,2#)()�+&6.F�65a.��D#�$�&'�C.��+.yPik/�6�����b�6���+t��<59@d�^$�&6,0�<1F�����b�6�A(����()�+$C�2,��"G �6E6>L(���&'(*&6GDG �b@:#*5H�+&'(�!����+#^()�R34�I!2#)�+./&6#^34�6(��L�<,��2!�(�#A&6,�./�KJ�()�C&Rk/��l��"!�()�2!�(�#A�",Q�",��,���(�t2kL��lT�9�6()�+,-(��<&6G<G<>;@d�"!�G<.R34�B&'���2G<�D$�&'32G �*()�;&6G<Gy���C�632G �+1F#X�<,O1F&6$%���<,��BG<�+&'�C,��<,�E�P

Page 150: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ��������� �

������� � ���������

�����^32&6#C�<$A1;&6$C���<,�����>;5H�6�f.��"�<,�EN1I!�G (�� (�&6#)M0G �+&'�C,��<,�Ez�<,R,��+!��%&6G9,���(�#f�<#X&6G ���+&6.�>0�����+#)�+,-(f�<,e32&6$�M-w�����6�`&'E"&'(�� �",yPi�d&6$CM-�2���6�at"���\@[���6���+t6@X&6#¬,��6(¬.��+#�� E",��+.�()�A.��*k/��le@d�+G<G¢P¬�����<#a$%��&'��()�����<#u�����+#)�+,-(�#&05c��@ ()�+$C��,2�<V-!��+#:(���&'(^1F&'M6�N1I!�G (�� (�&6#)M=G<�+&'�C,��<,�E0�<,=32&6$CM-�2���6�L,���(�#A@d�6��MO34��()()���+PZ�S�"1N�I�657(����()�+$C�2,��<VS!��+#Z1F&+>L34�N$K�"!�,�()���%�<,�(�!2� (�� �6�6PF�S�"1N�N&'���F#)�=�<1F�9�6�C(�&6,�(^(���&'(B� 5[(�����>/&'�C�F,��6(Z5c�"GDG �b@d�+.yt1I!�G (�� (�&6#)MRG �+&'�C,2�<,�EU$�&6,��S!���(fE6�+,����C&6GD�TS+&'(�� �",O�4����5H�6�C1F&6,�$K�Z�<,2#)()�+&6.O�65����+G �2�D,�EI�<(�P

kL��l�()�C&6�D,�#A1I!�G (��<�2G ��(�&6#�MS#Z�<,/�2&'�C&6GDG �+Gh,��6(*34�+$�&6!�#��z(����D#*�D#*&R1N�6�C�I��e$�� �+,�(^@X&+>/()�=G �+&'�C,1F&6,->s(�&6#)M�#�t�32!�(z34�+$�&6!�#)�;(����e�<,�5c�6�C1;&'(�� �",T�<,T(����e()�C&6�<,��<,�E�#�� E",�&6GD#B5H�6�I�6(������z(�&6#)M�#U$�&6,����+G ��",��U(�&6#)M/39�NG �+&'�%,��+.�34��()()���+PU�S�"1N��(��<1N�+#^@A��&'(*�D#A�6�2(��<1F&6G¬5c�6�Z�",��I(�&6#�M/�<#^,��6(^�6��(��<1;&6Gh5H�6�Z&6G<G(�&6#)M�#�P 6 ���+,e(����<#X�<#[(����*$�&6#��6t�� (d�D#[�<1F�9�6�C(�&6,�(d()�z�6�2(��<1F�TS��*(����*()�+$C��,��DV-!��^#)�U(���&'(X�4����5H�6�C1F&6,�$K��",s(���� Va�6�c�L(�&6#)M��<#Z34�+#)(�th���6�+,T� 5[(����<#B�S!���(�#Z�4����5H�6�C1F&6,2$K�N�",�(����F�KJ�()�C&=(�&6#�MS#�P0W?5X#)���6���C&6Gq�6�&6G<Gq�65f(����;(�&6#)M�#I&'���0�<1F�9�6�C(�&6,�(�ti� (�1F&b>�34�F34�+#)(�()�/�����C!�, G �+&'�C,��<,�EO5c�6�z�+&6$C���<1N�4�6��(�&6,-(B(�&6#)M9t@:� (�� (����e()�+$C��,2�<V-!��0�6��(��D1F�TS��+. 5c�6�U�+&6$C���D1N�4�6��(�&6,�(z(�&6#)MT�",��e&'(N&L(��<1N�6PQ�����<#z�4�"�<,-(ow��65Dw���� ��@�<#^�<1N�4�6��(�&6,-(�PBWY(Z&6G<G �b@A#Z!�#*()�=.����6�+G �6�s&6#)>�1F1N��()�C�D$I1F��(����S.2#A(��2&'(Z5H&b�6�6�B�4����5c�6�%1F&6,�$K�U�",Q�",��(�&6#)M�&'(N(����0�KJ��4�+,�#)�e�65:�4�S�6�����U�9���C5c�6�C1;&6,�$K�0�",��6(������N(�&6#�MS#�P�A,�GD� M6�0�2�����S�<�"!�#z$%��&'��()���C#+tq&6G<G(����^1N��(�����.�#d�<,;(��2�<#[$%��&'��()���f�<1N�2���b�6�*�4����5c�6�%1F&6,�$K�:�",e(����^1F&6�<,0(�&6#)M=Z�#5\q3->;()���+&'(��<,�EI(����^1F&6�<,(�&6#)M=Z�#5\[.��n84�����+,-(�G >U(���&6,e(����A�KJ�()�C&z(�&6#)M�#�P7�����A�",�G >F1N��(�����.e.��+#�$K�C� 34�+.0�<,F(����D#[$%��&'��()���f!�#)�+.0�",�����63`G �+1F#*�+&'�CG<� ���Z�<,Q(��2�<#*(����+#��<#Z�<#^�+&'�%G >/#)()�6�2�2�<,�Ee�",�(�&6#)M�#B�<,�.2� �S�D.�!�&6G<G >6PZ�����I�6(�������1N��(�����.�#�����+#��+,�()�+.s�D,/(��2�<#Z$C��&'�2()����$K�"!�G<.Q34�N&'���2G<�<�+./()�=1F�"#)(Z�����632G<�+1F#^�KJ�&61;�<,��+.Q�<,Q(����<#^(����+#��<#�P 6���KJ��9�+$K(:(���&'(:�<,O1F&6,->R$�&6#)�+#:(��2�<#X@[�"!2G<.O�<1N���C�b�6�Z(����B�4����5H�6�C1F&6,2$K�Z�65¬kL��l7P

�+�BG

Page 151: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� � ��#���"�����I#L�(� � ��� �+����(859 �FK�; � � Q(@P< ��� A5C-D

k/�"#)(h�652(����[,��+!��C&6G�,���(h�KJS�4���C�D1N�+,�(�#u�����4�6��()�+.I�<,B(����D#a(����+#��D#u!�#)�[�+&'�CG >B#)()�6�2�2�<,�E�P��q&'�CG >Z#)()�6�2�2�<,�E�<#N&�@X&+>��65*�������6�+,-(��<,�E��\�6���)_2()(��<,�ET3->���&6G (��<,�EL(����O()�C&6�<,��<,�EL�65*�������6��wp.��C� �6�+,����C�S$K�+.�!����+#NG<� M6�32&6$CM-���C�6�O39��5H�6���Z(�����>R&6$C�2� ���6��1F�<,2�<1z!21 �������6�:�",R(����Z()�C&6�<,��D,�EI#���(�P �q&'�CG<>0#)()�6���`�<,�EU�<#f!�#�!�&6GDG >.��",��0!�#��<,�E=&6, �<,�.����4�+,�.��+,�(^()�+#)(U#)��()ZH(���� �)��&6G (I#)��(���\Z(��2&'(��<#�,��6(�!�#)�+.T5c�6�z32&6$�MS�����6�2&'E"&'(��D,�E�������6�%#�P �h���C5c�6�C1;&6,�$K���",F(�������&6G (q#)��([�<#71N�",��<()�6���+.F&6#�32&6$CM-�2���6�2&'E"&'(�� �",e�<#7.��",��f�",F(�����()�%&6�<,��<,�E#)��(�t*&6,�. ()�%&6�<,��<,�E �<#;��&6G<()�+. @A���+,��4����5H�6�C1F&6,�$K�/�",�(����L�2&6G (0#)��(R#)()�6�2#R�<1F�����b���<,�ET�6�R#�(�&'��(�#E6��()(��<,�Ee@d�6�C#)�6P �q&'�CG >O#)()�6�2�2�<,�E;�D#A�<1F�9�6�C(�&6,�(*�<,�1N�"#�(*&'���`G<�<$�&'(�� �",�#��65732&6$�MS�����6�Q,���(�#^� 5i�",��U�<#()�;&6$%��� ���6��34�+#)(f�4����5H�6�C1F&6,2$K�6P

�:�+$�&6G<G9(����I� 1Awp�*l��*W �(� .��"1F&6�<,e!�#)�+.e�<,O�S�+$K(�� �",O²SP<�'P7Wo,;(����D#q���C�632G �+1g(����*1;&6�<,;(�&6#�M0�<#[()������+.2�<$K(�(����A#�()�����C�<,�E�.2� ���+$K(�� �",N5H�6�[&6,0&6!�()�",��"1N�"!2#7�6�+���<$�G<��E"� �6�+,;�D1F&'E6�+#q�654(����:���"&6.0�D,U5c���",-(q�65(����Z�6�+���D$�G �6P 6���&'���2GD� �+.Rk/��lT()�=� 1Awp�Al��AW �0� 3S>e()�C&6�<,��<,�EI&N,��+!��C&6Gy,���(f�",O�+� E"�-(f�KJ�()�C&U(�&6#)M�#@:���DG �*�<(f()�C&6�<,��+.O�",=(����B1F&6�<,=#�()�����C�<,�EN(�&6#)M �

� �������������������������������! ������"�#$�&%'�! ��(� )%'�+*(�,���-�� .�!/0*��( 1������%'�- ���243657%'�! ��8���1�!���$�! �%-9�:�%-�;*(�,���'�! <�=/>%'��/?���(��@!�8�=/>���1�!� )%'�+*(�,���-�� .�!/A���-@���� �B�;@!�8�=/>�����!��%-�;*(�,���'�! <�=/>�����!�.*��( ������ )�' ����� ����-�#9��=/>���1�!�.�DC���/E�!*����- 1���� ����F�#9.�=/0���(@!�'�! <GH�����;�(���' �@����1�!� )�' ����� ����-�#9��=/I*��( �������%-�' ���2J3,54%��= ��K���������$�! �%'9�:

�����AkL��lQ,���([5H�6�^� 1:wp�*l��*W �0� ��&6#[,2�<,��:�"!�()�2!�(�#�t-�",��A5H�6�d(����*1;&6�<,;#)()�����%�<,�EI(�&6#)M;&6,�.0�",��5H�6���+&6$C�N�65`(����f�+� E"�-(¬�KJ�()�C&^(�&6#)M�#�P��i� E"!���� �SP<��#����b@:#i,��<,��[E6�C&'�`��#�t6�",��X5H�6���+&6$C�N�659(����f,��<,��[(�&6#)M�#()�C&6�<,��+.O�",=(����Ik/�:l ,���(�P �q&6$%��E6�%&'�2���<#�(����B���S�6(owp1N�+&6,�wp#�VS!�&'���+.�w��������6�*�65¬�",����65i(����B�"!�()�`!�(�#�",�&R��&6G (Z#)��(Z&6#Z(����NkL��l�,���(^()�C&6�D,�#�P-�*#�!�&6G<G >6t4()�C&6�D,��<,�ER$�&6!�#)�+#^(����U�����C�6�Z�",Q(����N��&6G (Z#)��(^()�5�&6G<G¢ti(����+,�G ���6�+G[�'8¬t7(����+, 34��E"�<,T()�Q�C�<#)�e&'E"&6�<,yxq�4����5H�6�C1F&6,2$K�0�",�(����e()�C&6�<,��D,�E�#)��( Z�,��6(N#����\@:,34�+$�&6!�#)�;�<(BV-!��D$�M�G >�5�&6G<G<#^�'8�(����F34�6()()�"1 �65X(����0#�$�&6G � \^$K�",-(��<,S!��+#B()�=5�&6G<Gi(����C�"!�E"���"!�(Z()�C&6�D,��<,�E�P�q&'�%G >0#)()�6�2�2�<,�EF��&6G<(�#X()�C&6�<,��<,�EU&'(:(����B���4�S$%�O@:�����C�Z�9���C5c�6�C1;&6,�$K�^�",=(����B��&6G<(�#)��(:�<#X34�+#)(�P

�d>R�KJ�&61;�<,��<,�EI(����BE6�%&'�2��#�t�� (f�<#:$�G �+&'��(���&'(�(����Z39�+#�(f�2G<&6$K�Z()�;��&6G<(d()�%&6�<,��<,�EN.�� 89���C#X5H�6���+&6$%�(�&6#)M9PO�����F���"&6. $K�+,-()���U(�&6#)M����+&6$C���+#��4�+&'MQ�4����5c�6�%1F&6,�$K�;&'5H()���U²BG�G�t G�G�GL32&6$CM-�2���6� �`&6#�#)�+#�t¬32!�((����*1F&6�<,;#�()�����C�<,�EB(�&6#�MF@[�"!2G<.N�4����5H�6�C1 34�+#)(q�<54�2&6G ()�+.;&'(*�+²6�St G�G�GU�2&6#�#)�+#�P"Z��¬&'32G � �SP<�A#����b@:#[(����34�+#)(*�2G<&6$K�U()�=��&6G (*�+&6$C��(�&6#�M`P \s���������N�<#*,��R�",��U���4�S$%�Q@:�������I()�C&6�<,��D,�E0$�&6,�34�U#)()�6���4�+.Q#)�O&6#()�R&6$C��� ���6�U1F&�J��<1I!�1j�4����5H�6�C1F&6,�$K���",/&6G<Gu(�&6#)M�#�P�WY57&6G<Ga(����z(�&6#)M�#*&'�C�z�<1N�4�6��(�&6,-(�t`&6,2.=�",��U,���(

Page 152: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� � ��#���"�����I#L�(� � ��� �+�6²

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6

0.65

0 200000 400000 600000 800000 1e+06

ro

ot-

me

an

-sq

ua

red

-err

or

backprop passes (epochs x 100)

number_of_lanes

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6

0 200000 400000 600000 800000 1e+06

ro

ot-

me

an

-sq

ua

red

-err

or

backprop passes (epochs x 100)

road_left_edge

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

0 200000 400000 600000 800000 1e+06

ro

ot-

me

an

-sq

ua

red

-err

or

backprop passes (epochs x 100)

road_right_edge

0.45

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0 200000 400000 600000 800000 1e+06

ro

ot-

me

an

-sq

ua

red

-err

or

backprop passes (epochs x 100)

line_center

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0 200000 400000 600000 800000 1e+06

ro

ot-

me

an

-sq

ua

red

-err

or

backprop passes (epochs x 100)

road_center

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0 200000 400000 600000 800000 1e+06

ro

ot-

me

an

-sq

ua

red

-err

or

backprop passes (epochs x 100)

road_greylevel

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0 200000 400000 600000 800000 1e+06

ro

ot-

me

an

-sq

ua

red

-err

or

backprop passes (epochs x 100)

nonroad_greylevel

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

0 200000 400000 600000 800000 1e+06

ro

ot-

me

an

-sq

ua

red

-err

or

backprop passes (epochs x 100)

line_greylevel

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0 200000 400000 600000 800000 1e+06

ro

ot-

me

an

-sq

ua

red

-err

or

backprop passes (epochs x 100)

steering_direction

�i� E"!����I�SP<� �d�u�+#�(owY�S��(0�¬����5H�6�C1F&6,�$K���65¬kL��l � ��(:�h�C&6�<,��+.=�", � �D,��N� 1:wp�*l��*W �0� �¬&6#)M�#�P

�<#[()�U39�*!�#)�+.e()�I�����+.��<$K(X&6G<G2(����^(�&6#)MS#+tS�",��A�2GD&6$K�A()�N��&6G (d()�C&6�<,2�<,�E��<#[@:�����C�A(����*�������6�X�",R&6G<G`(�����"!�()�2!�(�#B$K�"1�3`�<,��+.s�<#�1F�<,��<1;�TS��+.yPF�i� E"!���� �SP ²�#����\@:#B(����01N�+&6, �AkQ�L���C���6���65X(����;,2�<,��U(�&6#)M�#$K�"1z32�<,��+.Q&6#^(����NkL��l�,���(Z�<#*()�C&6�<,��+.aP^�:���z34�+#)(Z&b�6���C&'E6� �:k�� � ��$�$�!��C#Z&'( � �St G�G�GO32&6$CM-�2���6��2&6#�#��+#�P

�X!�(¬!�#��<,�EX�",��d,���(a()�*1F&'M6�[�2���+.��<$K(�� �",2#45c�6�¬&6G<G6(����[(�&6#)MS#h�<#u#C!�34�6��(��<1F&6G¢Pa�d��()()���i�4����5H�6�C1F&6,�$K�$�&6,/39�B&6$%��� ���6�+./3->O��&6G<(��<,�EN()�C&6�<,2�<,�EN�",=�+&6$%���"!�()�2!�(:�<,2.�� ���<.�!�&6G<G<>U&6,2.�!�#��D,�EN(�����#�,2&'�2#����6(��65(����U,���(^(�&'M6�+,�&'(^(���&'(^���9��$C�/()�O1F&'M6�U�����+.��D$K(�� �",�#A5c�6�*(���&'(^(�&6#)M9P(6��I�C��5c���^()�R(����U,���(Z��&6G ()�+.@:���+,/�4����5H�6�C1F&6,�$K�B�",L�2&'�C(��<$�!�G<&'�A(�&6#)M��<#:39�+#�(*&6#*& �)#C,�&'�2#����6(��034�+$�&6!�#)�I(����zkL��l�,���(*�<#*#)(��<G<G()�C&6�<,��+.U�",F&6G<GS(�&6#)M�#q!�,-(��<G�&Z#�,�&'�2#C���6(7��&6#i34���+,N1F&6.��f5H�6�q&6G<G�(�&6#)M�#��654�<,-()�����+#)(�PiWY,O� 1Awp�*l��*W �(� t

Page 153: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� � ��#���"�����I#L�(� � ��� �+�6³

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0 200000 400000 600000 800000 1e+06

roo

t-m

ean-

squa

red-

erro

r

backprop passes (epochs x 100)

all_9_tasks_combined

�i� E"!����9�SP ² � " �"1�32�D,��+.O�u�+#�(owY�S��(0�¬����5H�6�C1F&6,�$K���",=&6G<G�� 1Awp�Al��AW �(� �h&6#)M�#�P

� 5i&6G<G4(�&6#)M�#:@d�����B�65��<,-()�����+#)( Z�!�,�G<� M6�+G<>;#��<,�$K��(��������B���C�632&'32G >e�<#fG<� ()(�G �B!2#)�Z5c�6�A�����+.��D$K(�� �",�#X�65i(�������"&6.��<,-()�+,�#��<(p> \%ta(��������U@d�"!�G<.L34�U,2�<,��U#�,�&'�2#����6(�#Z1F&6.��U�65[(����UkL��l�,���(�ta�",��N5H�6�Z�+&6$C���65d(����,��<,��*(�&6#�MS#�P

�¬&'32G ��SP<�z$K�"1N�`&'���+#:(������4����5H�6�C1F&6,�$K�z�", � 1Awp�*l��*W �(� � 5i�+&'�CG >=#�()�6���2�<,�E0�<#:.��",��B�4���:(�&6#)M@:� (��Q(����N�9���C5c�6�C1;&6,�$K�U(���&'(B@d�"!�G<.Q34�U�63�(�&6�<,��+.Q3S>L�2&6G (��<,�ER()�C&6�<,2�<,�Ee5c�6�B(����N�+,�(�� �C�Fk/��l ,���(&'(;�",����2G<&6$K�/!�#��<,�E�(����/$K�"1z32�<,��+. �AkQ� ��P Z,�&+�6���C&'E6�6t*��&6G (��<,�E�(�&6#)MS#e�<,�.2� �S�D.�!�&6G<G >Q���+.2!�$K�+#�������6�!�SP G��eP^�����<#:�<#A&eG<&'��E6�I.��n84�����+,�$K�6P*���6�Z#)�"1N�I(�&6#)MS#+t`(����I�4����5H�6�C1F&6,�$K�z�65�(����IkL��l�,���(^�<#@d�6�C#)�B(���&6,=(����B�4����5H�6�C1F&6,�$K�Z�65q����ls�",=(����<#X(�&6#�MR�<5h(����BkL��l�,���(��<#�,��6(:��&6G ()�+.O�",=(���&'(�(�&6#)M�<,�.2� �S�D.�!�&6G<G >O3`!�(��<#I��&6G ()�+. &'(z(����e�4�"�<,-(B@:�������0(����0$K�"1z32�<,��+.T�����C�6�I�<#zG �b@d�+#)(�P 6��R$K�",2$�G<!�.��(���&'(F� 5A(�&6#)M�#F.���,��6(F&6G<GX���+&6$%���4�+&'MT�4����5H�6�C1F&6,�$K�O&'(F(����=#�&61N�O(��<1N� ZH(����=!2#�!�&6GX$�&6#)� \%tf� (N�<#�<1N�4�6��(�&6,-(U()�s.��Q�+&'�CG >�#)()�6���2�<,�EL�<,2.�� ���<.�!�&6G<G<>/�",��+&6$%��(�&6#)M��65A�<,-()�����+#)(�P �q&'�%G > #)()�6�2�2�<,�EL�",(�&6#)M�#��<,�.2� �S�D.�!�&6G<G >I�<#d�6����>R�<1N�4�6��(�&6,-(�P 6��z!�#)�+.R� (X5c�6��&6GDG`�KJ��4���C�<1N�+,-(�#X�����4�6��()�+.R�<,e(����<#X(����+#��<#�PZ��S�+$K(�� �", �SP<�N#����b@:#^���\@ �4����5H�6�C1F&6,2$K�z�", � �q�f(�&6G M/$K�"!�G<./39�U�<1N�2���b�6�+./3->/#)()�6���2�<,�E;�",L(�&6#)M�#�<,�.2� �S�D.�!�&6G<G >6P

�d��5H�6���0G �+&b�S�D,�E=(����<#^()�6�`�<$'t¬�<(B�<#B�<1N�4�6��(�&6,-(Z()���C�+$K�6E",��TS��F(���&'(z(����F()�C&6�D,��<,�EO$�!����6�+#�5c�6�z(����

Page 154: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� � ��#���"�����I#L�(� � ��� �+�0/

�¬&'32G � �SP<� � �¬����5H�6�C1F&6,�$K���65Uk/�:l �",�+&6$%��� 1Awp�Al��AW �(� (�&6#�M @:���+, ()�C&6�<,��<,�E��<#O�2&6G ()�+. �",�+&6$C�=(�&6#)M0�<,2.�� ���<.�!�&6G<G<>z$K�"1N�2&'�C�+.0@A� (��e(����^�9���C5c�6�C1;&6,�$K�A�",e(����^(�&6#)M�#X@:���+,R��&6G<(��<,�EU!�#��<,�Ez(����$K�"1z32�<,��+. �:k�� ��&6$K���"#�#X&6G<G�(�&6#�MS#�P � &6G (��<,�EB�",;�+&6$%�e(�&6#)M;�<,�.2� �S�D.�!�&6G<G >Z�C�+.�!�$K�+#7���C���6�d&'34�"!�( ����",=&b�6���C&'E6�6P� � ��� ����� �� � � � � ��� � � ��� � � ����� � � � � � � � �� ��� � �� ���

�b� �i&6#�# �h���C5c�6�C1;&6,�$K� �b� �i&6#�# �¬����5H�6�C1F&6,�$K�� �:�Z�6�*²Nlu&6,��+# �VG�G�G�G�G G�P / / / � �BG�G�G G�P /���� ²SP � �² �qlu��5c( �[.�E6� �VG�G�G�G�G G�P ³BG � � �BG�G�G G�P ³6²�� ³SP ���³ � �A� E"��( �[.�E6� �VG�G�G�G�G G�P ³ � � � �BG�G�G G�P ³ ��� �'P ³��/ �qlh�<,�� " �+,-()��� � �BG�G�G G�P /���� � �BG�G�G G�P /���� G�P G��� � �:�"&6. " �+,-()��� ²BG�G�G�G�G G�P ²BG � � �BG�G�G G�P ²6³�� � /�P ���� � �:�"&6. *����>�G ���6�+G � �BG�G�G�G G�P �6�6² � �BG�G�G G�P � �BG ²6³SP ²��� � �[.�E6� *����>�G ���6�+G ³ � �BG�G�G G�P ���>� � �BG�G�G G�P ��� � �+�SP ³��� �qlh�<,��� *����>�G ���6�+G � �'P G��VG � �BG�G�G �'P<�+� � � /�P � �� �d�S()�����%�<,�E �+²6�BG�G�G G�P ² � � � �BG�G�G G�P ²��6² �SP ���

�<,�.2� �S�D.�!�&6G[�"!�()�2!�(�#0�", & ,���(;@A� (�� 1I!�G (�� �`G �R�"!�()�2!�(�#eG<� M6��&6,�kL��l],���(e&'���L,��6(0,��+$K�+#�#�&'�C�<G<>1N�",��6()�",2�<$'P�6����DG �f� (7�<#�,��6(q!2,����+&'�C.U�6595c�6�q(�����()�+#)(owp#)��([�������6�7�654&B#��D,�E"G �Kw��"!�()�2!�(i,���(�()��34�f,��",�w1N�",��6()�",2�<$'ta(����U()�C&6�<,2�<,�E'wp#)��(^�������6�Z5H�6�B&O#��<,�E"G �Kw��"!�()�2!�(^,���(B#����"!�G<.L.��+#�$K�+,�.�1N�",��6()�",��<$�&6G<G >/�6�34�+$K�"1N� � &'(�PqW?5¬32&'(�$C�/E6�C&6.��<�+,�(�.��+#C$K�+,�(:�D#�.��",��Z���C�6�9���%G >6t�(����B()�C&6�<,2�<,�E'wp#)��(f�����C�6�:#����"!�GD.O,����6����<,�$K�C�+&6#)�6P¬�:���<#¬.��-�+#i,��6(����"GD.�5H�6���������6�C#i1N�+&6#C!����+.I5c�6���<,2.�� ���<.�!�&6G'�"!�()�`!�(�#¬�",I&^1I!�G (�� �`G �Kw��"!�()�2!�(,���(�P�����/&'E6E6����E"&'()��()�C&6�<,��D,�E'wp#)��(F�����C�6�0#�!�1;1N�+.�&6$K���"#�#e&6G<G:�"!�()�2!�(�#F#C���"!�G<.�,����6���e�<,2$K���+&6#)�6t&6,�.T(����0&'E6E6����E"&'()�R()�+#)(owp#���(I���C���6��@:�DG<G�!�#�!�&6GDG >L�2&+�6�0&/#��<,�E"G<�;1F�<,��D1z!�1=ty32!�(�&6,->��",��;�"!�()�2!�(1F&b> �KJ���� 32�<(I1N�6�C�R$K�"1F�2G �KJ 34�+��&b�S�<�6�+P �����eE6�%&'�2��5c�6�N�C�"&6. E6����>�G ���6�+G�ZHE6�%&'�2��,-!21�34��� � \I�<,�i� E"!����I�SP<��#����b@A#�&F#)()���",�E;1z!2G (��<1N��.�&6G9()�+#)(owp#)��(*$�!����6�6Pq�����B$K�6�����+#)�4�",�.��D,�Ez()�%&6�<,��<,�EN#)��(A$�!����6�5H�6�q(����<#7�"!�()�2!�(7�<#[#��<1F�DG<&'���<,F#���&'�4�6Pi�������KJ�()�C&z$K�"1N�2G �KJ�� (p>I�65akL��l=()�C&6�D,��<,�EB$�!��C�6�+#q#)�"1N��(��D1N�+#1F&'M6�+#��)!�.�E"�<,�EU@:���+,R()�;�2&6G (f()�C&6�<,��D,�EN1N�6����.��P0$�!�G (�P

�d�+$�&6!�#)�*(�����E6�+,����C&6G<�TS+&'(�� �",0$�!����6�+#[5c�6�d�<,�.��<�S�<.2!�&6G"(�&6#)M�#[�65c()�+,e&'���A1I!�G (��D1N�S.2&6G¢t'@[�*.��B�+&'�CG >#)()�6���`�<,�EF3S>O()�C&6�<,��D,�EFk/�:l�,���(�#A!�,-(��<Gy(����z��&6G (owp#���(:�4����5H�6�C1F&6,�$K�z�65/��#��(�&6#�MS#^&'���4�+&'�C#:()�e��&b�6�G ���6�+G<G<�+./�'8��6�Z34��E"!�,L�b�6���)_`()(��<,�E�P *5c()�+,Q(��2�<#^�<#*@[�+G<G¬34��>6�",�.Q(����U�4�"�<,-(A@A�������U(����N1F&6�<,L(�&6#)M#)()�6���4�+.L�<1N���C�b���<,�E�P"6��U(����+,L�KJ�&61F�<,��I(����I�+,�(��<���zE6�+,����C&6G<�TS+&'(�� �",L$�!����6�U5H�6�A(����U1;&6�<,�(�&6#�M=()�_`,�.Q(����F32&6$�MS�����6�T�2&6#�#Z@:�������N�4����5c�6�%1F&6,�$K�N@X&6#B1F&�J��<1F�TS��+.yP 6��e!�#)�N(����F,���(p@d�6��Ms#�&+�6�+. &'((���&'(�(��D1N�Z5c�6�:5H!�(�!����Z�����+.��D$K(�� �",�#(ZH�6�:�����4�+&'(f()�C&6�D,��<,�EU32!�(�#�()�6��&'(�(���&'(�3`&6$�MS�����6�=�2&6#C#5\%P

Page 155: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� � ��#���"�����I#L�(� � ��� �+�6��(8�� � J�K�;�C A C-D � KL@PJ�N

������E6�C&'�2��#0#����b@A�<,�E�(����LG �+&'�C,��<,�Es$�!����6�+#F5H�6�;(����/,��<,��s� 1:wp�*l��*W �0� (�&6#�MS#e�<,�(�������������� �"!�##)�+$K(�� �",0�C&6�<#���#)�"1N�A�D,�()�����+#�(��<,�E�VS!��+#)(�� �",2#�PiWY#[� (7�4�"#�#�� 3`G �X()�z$K�",-()���"G2(������C&'()�+#d&'(q@:���D$C�F.�� 89�����+,-((�&6#)M�#U()�C&6�<,�#)�L(�����>T�+&6$%�����+&6$%��(����+� �U34�+#)(I�2&6G (owp#)��(U�4����5c�6�%1F&6,�$K�R&'(I(����R#C&61N�R(��<1N� 3�k/� E"�-($K�",-()���"G<G<�<,�EO(����F�C&'()�+#I&'(B@:���D$C�s.�� 89�����+,-(Z(�&6#)M�#�()�%&6�<,�>�� �+G<.Q34��()()���zkL��l �9���C5c�6�C1;&6,�$K�N5c�6�z(����1F&6�<,T(�&6#)M 3I6��"!�GD.T34�+#)(B�4����5H�6�C1F&6,2$K�;�",s�+&6$%��(�&6#)M�34�;&6$C�2� ���6�+.�� 5X�+&6$C��(�&6#)Ms���+&6$%���+. �9�+&'M�4����5H�6�C1F&6,�$K�I&'(A(����U#�&61N�I(��<1N� 3 WY5q,��6(�t4�<#*� (:34��()()���^5H�6�A�KJ�()�C&e(�&6#)M�#A()�RG �+&'�C,L#�G �\@[���^�6�^5�&6#)()���(���&6,/(����U1F&6�<,=(�&6#�M 3 " &6,/@d�z1F&'M6�N&FE6�+,����C&6Gi#)(�&'()�+1N�+,-(^&'34�"!�(*���b@ 5�&6#)(A�KJ�()�C&0(�&6#)M�#*#C���"!�G<.G �+&'�C,=���+G<&'(�� �6�Z()�F(�����1F&6�<,R(�&6#)M9t��6�A@:�<G<G`(����<#f34�Z.��n84�����+,-(f5c�6�:�+&6$C�/�KJS()�C&F(�&6#)M 3

�������C&'()�A&'([@:���<$%�F.��n84�����+,-(�(�&6#)M�#[G �+&'�%,F!�#��<,�EZ��&6,��DG<G<&*32&6$�MS�����6�`&'E"&'(�� �",0�D#q&6G<1N�"#�(q$K����(�&6�<,�G<>,��6(^�6��(��<1;&6Gh5H�6�Zk/�:l7P " �",�#��D.����A&e(�&6#)ML(���&'(^()�C&6�<,�#^1F&6,->=(��<1F�+#Z#�G �b@d���^(���&6,Q(����N1F&6�<,/(�&6#)M9Pk/�"#)(��65i@:��&'(��<#fG<�+&'�C,��+.R5H�6�:(����B#�G<�b@ (�&6#)MO�<#fG<�+&'�C,��+.O&'5H()���:(�����#C,�&'�2#����6(X5H�6��(�����1;&6�<,R(�&6#)MO�<#(�&'M6�+,yPd���-!2#f1N�"#)(��65¬@:��&'(:�D#fG �+&'�C,��+.O5H�6��(����B#CG �b@ (�&6#�MR$�&6,2,��6(�34�+,��K_2(f(����B1;&6�<,R(�&6#)M9P

��!������C�<#C�<,�E"G >6tS&N(�&6#)MR(���&'(:�<#:G �+&'�C,��+.=1;&6,�>R(��<1N�+#�5H&6#)()���A(���&6,O(����z1F&6�<,O(�&6#)MO$�&6,/&6G<#)�;�S!���((����U�4����5H�6�C1F&6,�$K�U�65d(����N1F&6�<,L(�&6#)M9PzWY5q(����N5�&6#)(^(�&6#)MQ�<#^@d�+G<Gi�<,�()�R�\�6���)_2()(��<,�EO3S>�(����N(��<1N�U(����1F&6�<,;(�&6#)MF�<#[G �+&'�C,��+.yt�(����:�����2���+#)�+,-(�&'(�� �",0�D,N(����A�2�<.�.��+,NG<&b>6���X5c�6�[(����:5�&6#)(q(�&6#�MN�����632&'32G<>I�<#[,��6(&6#X!�#)��5�!�G�()�U(����^1F&6�<,;(�&6#)M0&6#X� ([@[�"!2G<.;��&b�6�^39���+,e34��5H�6���A� ([34��E"&6,0()�I�b�6����_2(�Pqk/�6�����b�6���+t`� 5y(����1F&6�<,R(�&6#�MR#C��&'���+#f$K�",�#��D.����C&'32G >;@:� (��R(����<#X5�&6#)()���A(�&6#)M`t2(����Z5H&6#�()����(�&6#)MO1F&+>R�2!2G<G2(����B1F&6�<,R(�&6#)M�<,-()�N�����+1F&'(�!����Z�b�6���)_`()(��<,�E�P

���#"���� � ��� � � % ��� � ���B� ����� % � %�� �!� %���

�����N�+&6#C� �+#)(z&6,2.s1N�"#)(I.�� ���+$K(B1N��(����S.T�65X$K�",-()���"G<GD�<,�EO(����F�%&'()�;&'(�@:�2�<$C�s.2�n89���C�+,�(Z(�&6#)M�#IG �+&'�C,�<#:()�e!�#��z.��n84�����+,-(AG �+&'�%,��<,�EF�%&'()�z�",/�+&6$C�L(�&6#)M9ty�¢P­�6P t`�",/�+&6$C�Q�"!�()�2!�(�P " �",2#��<.����:&'E"&6�D,�(����R� 1Aw�*l��*W �(� �����632G �+1=Pq�����BkL��l�,���(�5H�6�z� 1Awp�Al��AW �(� ��&6#:,��D,��Z�"!�()�2!�(�#+t��",���5H�6��(����I1F&6�<,R(�&6#)M&6,�.��",��F5c�6���+&6$C�s�65X(����;�+� E"��(Z�KJ�()�C&O(�&6#�MS#�P0WY,Q(����F��������� �"!�#^�KJ��4���C�<1N�+,-(�#^@[�0!�#)�+.�(����0#�&61N�G �+&'�C,2�<,�EU�C&'()��5H�6���+&6$%���"!�()�`!�(�P[�h�F���"!�E"�2G >03`&6G<&6,�$K�Z(������D1N�4�6��(�&6,�$K�Z�65i�+&6$C�/(�&6#)MO()�F()�C&6�D,��<,�E�t@d���������2���S$K�+#C#)�+.O(�����.2&'(�&;#)��(�#:3->R���+#�$�&6GD�<,�EN(����z�"!�()�2!�(�#f5H�6�:�+&6$%��(�&6#�M=#)�F(���&'(A(�����>O��&+�6�I(����#�&61N����&'�C�D&6,�$K�6P �q�6�+,�@:� (���(����<#N�'&'�C�<&6,�$K��������������$K�+#�#��D,�E�t[���\@[���6���btf@[�=�63`#)�����6�+.�(��2&'(F(�&6#)M�#()�C&6�<,O&'(*.��n84�����+,-(d�%&'()�+#:&6#:#C���b@:,��<,O�i� E"!����I�SP<�'P

Page 156: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� � ��#���"�����I#L�(� � ��� �+���

�A&'(������B(���&6,s!2#)�N(����F#�&61N�0G �+&'�C,��<,�E0�C&'()�;5c�6�B�+&6$%�s(�&6#)M9th$�&6,T@[�F&6.'�)!�#�(BG �+&'�C,��<,�E0�C&'()�+#z#)�(���&'(f�4����5H�6�C1F&6,�$K�^�",O(����^1;&6�<,R(�&6#)MR�<#X�6��(��<1F� S��+. 3O���6�:�����632G �+1;#dGD� M6�N� 1:wp�*l��*W �0� (���&'(���&b�6�&R#�1F&6G<G¬,S!�1�34���*�65q�KJ�()�C&e(�&6#)M�#�ty@[�N$�&6,�!�#��zE6�C&6.2� �+,�(^.��+#�$K�+,-(Z()�R�6��(��<1F� S��z(����UG �+&'�C,2�<,�E;�%&'()�+#�65i(����Z�KJ�()�C&N(�&6#)M�#�P6��N!�#)�I�4����(�!���3`&'(�� �",=()�R�+#)(��<1;&'()�I(����zE6�C&6.2� �+,�(*�657(����IE6�+,����C&6GD�TS+&'(�� �",L�4����5c�6�%1F&6,�$K�I�657(����

1F&6�<,�(�&6#)M�@:� (����C�+#)�4�+$K(F()�T(����LG �+&'�C,��D,�EQ�C&'()�+#;�65^(����/�KJS()�%&s(�&6#)M�#�P �¬�<�C#)(�tX@[�/�+#)(��<1F&'()�/(����E6�+,����C&6GD�TS+&'(�� �", �9���C5c�6�C1;&6,�$K�;�65�(����e�<,2� (��<&6G7G �+&'�%,��<,�E=�%&'()�+# Z�!2#�!�&6G<G >Q@d�e�D,�� (��<&6G<� S��N(����eG<�+&'�C,��<,�E�C&'()�+#[�65a&6G<G�(�&6#)M�#[()�0�'P G�\73->U()�C&6�<,2�<,�EB&6,;kL��lL,���([!2,�(��<G��+&'�%G >N#)()�6���2�<,�EZ�",;(����A1F&6�<,F(�&6#�MF��&6G (�#()�C&6�<,2�<,�E�P0�:���N�4����5c�6�%1F&6,�$K�F�",T(����0��&6G<(B#)��(z�<#z&6,s�+#)(��D1F&'()�;�65X(����0�9���C5c�6�C1;&6,�$K�NE"� �6�+,s(����"#)�G �+&'�C,2�<,�EF�C&'()�+#+PB�����+,/@[�I�4����(�!���3/(����NG �+&'�C,��<,�EF�C&'()�U5c�6�^�",��I(�&6#)M/3->��D,�$K���+&6#��<,�E;� (�PZ�:E"&6�D,�@d�()�C&6�<,;&B,���(�ZH5H���"1 (����A#�&61N�:�<,2� (��<&6GS@[�+�<E"��(�#[&6#734��5c�6�C�6t-&6,�.F!2#��<,�E^(����:#C&61N��()�C&6�<,;&6,�.F��&6G (7#���(�#5\%t��&6G (:()�C&6�<,��<,�EN�",�(����I1F&6�<,O(�&6#�M=!�#��<,�E;(�������&6G (*#)��(�t`&6,2./1N�+&6#C!����B(����z�4����5c�6�%1F&6,�$K�B�65�(����I,���(�",0(����A��&6G<([#)��(�P 6��^.���(��2�<#75H�6�[�+&6$%�e�KJS()�C&z(�&6#)M9P�W?54(������C�*&'���A�+� E"�-(q�KJ�()�C&�(�&6#�MS#�tS@d�*1I!�#)([()�C&6�<,,��<,��^,��+!��C&6Gy,���(�#f()�0�+#)(��<1F&'()��(����ZE6�C&6.�� �+,-(��",�$K�6Pnm

���#"��#" � � ���0� ���� � ��� � % � � � �

6��z&'�2�2G<� �+.eE6�C&6.��<�+,�(:.��+#�$K�+,�(:�",=(�����G<�+&'�C,��<,�EI�C&'()�+#A5c�6�:(����B�+� E"�-(��KJ�()�C&N(�&6#)M�#:�<,T� 1:wp�*l��*W �0�!�#��D,�E�(������+#)(��<1F&'()�+. E6�C&6.�� �+,-(�#=$K�"1N�`!�()�+. &6#=.��+#C$K�C� 34�+. &'39�\�6�6P��h� 1F�<,��D1F�TS��L(����s,-!21�34����65�(��<1N�+#A(����zE6�C&6.�� �+,-(A1I!�#)(�34�I$K�"1N�2!�()�+.yt`@[�U.��;GD�<,���#)�+&'�%$C���+#^#)�0(���&'(:�+&6$%�/E6�%&6.�� �+,-(A�<#:5H!�GDG >�KJ��2G �"� ()�+.�39��5H�6���q&A,���@T�",��[1I!�#)(u34�q$K�"1F�2!�()�+.yP ^,�$K�q(����[G<�<,��7#)�+&'�C$C�I$K�",-�6����E6�+#�t6@d�[���+$K�"1F�2!�()�(����ZE6�C&6.2� �+,�(�&'(f(����B,���@ �4�"�<,-(�P 6��������4�+&'(f(����Z������$K�+#�#�!�,-(��<G9(����Z�+&'�CG<>�wp#)()�6�2�2�<,�EU�4����5H�6�C1F&6,�$K��",O(����z��&6G (�#)��(:#�()�6�2#��<1N�2���b���<,�E�P

�d�+$�&6!�#)�I(����<#�������$K�+.�!����Z�����4�+&'()�+.�G<>0���'&6G<!�&'()�+#A�4����5c�6�%1F&6,�$K�B�",�(�����#�&61N�I��&6G (�#)��(�t`�b�6���)_`(ow(��<,�E�()��(���&'(d��&6G (q#)��(X�<#71F�6���AG<�<M6�+G >z(��2&6,;� (q�D#7@:���+,;!�#��<,�EZ(����A��&6G ([#)��(q�",�$K�A5c�6�d�+&'�CG >N#)()�6�2�2�<,�E�P

� � #u� ¡h 6¨¯¡¢¡¢��Q��¥� #�¨yq%£�q%�+Y>#��¥¦�q%�¥�+YZ¦o¨%�f _2`#�� #����7®%�Xq%¤\�¥�o£Z#¬¨*7 #������¥��q���£��¥£�®f�Xq*#�� 7 ¨%�h��q%¦p�Z¨R2S#� _2`#�#���q*#a©a�¥� �-���)¤`2\¦o��Y�¢��¨C�`¨%£U#����9�yq%�¥£C#XqC¡¢ªq¨�2`#� `2`# 7�qC¡4#��o¡4#2¨¯£X�nq%¦p�bQPqC¦?ª+ \��¨% [ �q%¡¢¡o±2�4�\� ¡���q%¡ #����y¤b�¥¡�q¯¤`Dsq%£Z#XqC®¯�R1¯��¨)©4��D¯�Y� 1K¨*7 7�q DK¨C��� £\®�¥��qC��£\�¥£�®A�Xq�#��o¡ #���q*#�¨% `#��¥�f���o�d 6�Y�X7 ¨%���yqC£�¦o�[¨¯£-#����;#¢�Xq%�¥£��¥£�®A¡¢�^# 1�£�¨*#�®¯�o£\�Y�Xq%�¥����q�#�� ¨%£U 6�Y�X7 ¨%���yq%£\¦o�¯±�� 7 #��Y£�©a��q*#©4¨C��ª+¡ Q6�Y¡4#a¨¯£0#��\� #¢�Xq%�¥£\� £\®d¡¢�^#h¤b¨��o¡y£�¨*#a®¯�o£\�Y�Xq%�¥���o��©4�o�¥� ±9�4���i�yqC� £:®¯¨}q%�-¨�7 �^�� I�¥¡$#�¨d�¥�f b��¨*D¯�¬®¯�Y£��Y�XqC� ����q�#��¥¨¯£q%¦Y¦�2\�XqC¦^Y�±��9�o¦nq�2�¡¢�A¨�7 #����¥¡�12©4�(2\¡¢�/#��\�A 6�?�X7n¨%���yqC£�¦o�A¨¯£a#����5#��o¡4#f¡¢�"#�q%¡C#����:¦Y���+#��Y���¥¨¯£F©4�A©a�¥¡¢�\#�¨z¨% `#��¥�f���o�¯±V¬£S7n¨C�X#�2�£Pq�#��o�+YZ1¯©9�hª+£�¨)©0¨�7�£�¨�®%�o£��?�Xq%��©<q YC#�¨~q%£PqC�+YS#��¥¦�qC�¥��YX¦o¨¯�f `2`#��y¨%�`�o¡4#��¥�yq*#���#����y� "�o¦^#`¨�7-¤\� "�Y���o£Z#`�¥��qC��£\� £\®�Xq*#��Y¡u¨%£(#��o¡4#u¡¢�^#u 6�Y�X7 ¨%���yq%£\¦o�R1S#���¨�2�®¯�/#����Y�����yq�Y��\��2\���¥¡4#��¥¦��f�^#���¨+¤b¡&#��Pq�#y©4¨%��ª�©4�Y� �-�¥£* \�XqC¦^#��¥¦o�¯±¥±

Page 157: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� � ��#���"�����I#L�(� � ��� �+� �

6��N��&+�6�U,��6(*5c�"!2,�.=(����D#�()�e39�I&F���C�632G �+1�#��05�&'�+P:�*#A!2#�!�&6G¢t`@[�I�����4�6��(����+#C!�G (�#�5H���"1v&0#��+$K�",�.�<,�.����9�+,2.��+,�(�()�+#�(d#)��(d()�I�������6�+,-([(����D#75H���"1�>�� �+G<.2�<,�E^�6��(��<1F�D#)(��<$�&6G<G >IE6�S�S.0�+#)(��<1F&'()�+.eE6�+,����%&6G<�TS+&�w(�� �",O�4����5H�6�C1F&6,2$K�6P"Z 6������C�B�b�6���)_`()(��<,�EF()�F(����B��&6G (�#)��(�34�+$K�"1N�+#:&N�����632G<�+1Ot��",��B#)�"G<!�(��<�",O�<#X()�#)�2GD� (7(����^��&6G (d#)��(d�D,�()�I(p@d�N��&6G ([#���(�#�t��",��A@A���<$C�0�<#d!�#)�+.0()�I.��I�+&'�CG >F#�()�6���2�<,�Ez@:���+,;�+&6$C�O,���(X�<#()�C&6�<,��+.yt-&6,�.0(����A�6(������f!�#)�+.0()�I��&6G<(7(����*�"!�()���dG<���6�+G`G �+&'�%,��<,�EB�%&'()�A�6��(��D1F�TS+&'(�� �",;������$K�+#�#q34��5H�6���� (f�\�6���)_2(�#�()�;(����Z_2�C#�(���&6G (f#)��(�P \

�¬&'32G � �SP ²�#����\@:#R(����Q�4����5H�6�C1F&6,�$K�Q�", (�����1F&6�<,�(�&6#)M�34��5c�6�C�L&6,�.&'5H()���=�6��(��D1F�TS+�<,�E (����G �+&'�C,2�<,�EN�C&'()�+#A�65i(������+� E"�-(��KJ�()�C&0(�&6#)MS#+PX�:���Z_2�C#�(X_2�6�����\@:#:�D,O(�����(�&'3`G ��&'���z(����B���+#�!2G (�#f5H���"1_2�6�B.�� 89�����+,-(X�C!�,�#d!�#��D,�EI.2�n89���C�+,�(f.�&'(�&F#���(�#f&6,�.O�<,�� (��D&6G`,���(?@[�6�CM0@d�+� E"�-(�#�Pq�����^34�6()()�"1����\@ �<,(����B(�&'3`G ���<#X(����z&+�6���C&'E6�U�65i(����Z_2�6��()�C�<&6G<#�P *��(��<1F� S+�<,�EI(�����G �+&'�C,2�<,�EU�C&'()�+#�5H�6�:(����B�KJS()�%&Fk/�:l(�&6#)M�#:�<1F�����b�6�+.�(����B�4����5H�6�C1F&6,�$K�Z�",�(�����1F&6�D,O(�&6#)M=&6,�&6.2.�� (�� �",�&6G��6�'P ���RPd���2�<#��<1N�2���b�6�+1N�+,-(�<#X�\�6���*&6,�.�&'39�\�6�B(����B�6�%� E"�<,�&6Gy�<1F�����b�6�+1F�+,�(f�65f�+���

²6���j5c�6�Ak/��lT�b�6���B����lqP�¬&'32G � �SP ² � �¬����5H�6�C1F&6,2$K�s�65Nk/��l��",(����T1;&6�<, �S()�����C�<,�E�1*�<���+$K(�� �",(�&6#)M 34��5H�6���s&6,�.&'5H()����6��(��<1;�TS+�<,�Ee(����NG �+&'�C,��D,�E0�%&'()�+#Z�65[(����I�+�<E"��(Z�KJ�()�C&R(�&6#)M9PI�:���U�9���C5c�6�C1;&6,�$K�N�<#Z1N�+&6#�!��C�+.L!2#��<,�E&6,=&6,/�<,�.����4�+,�.��+,-(d()�+#)(:#)��(:,��6(�!�#)�+.O5H�6��32&6$CM-���C�6�2&'E"&'(�� �",=�6�A()�C&6�<,��D,�EIG<�+&'�C,��<,�EU�C&'()�+#+P� � � ��� � ����� � � �� � � � � �� �� � � � � � �� � � � � ����� ��� � ���� � �h�C�<&6G�� G�P ²6² � G�P ²��+³ w �SP ²���h�C�<&6Ga² G�P ² � � G�P ²0/�� wC�+²SP � ��h�C�<&6Ga³ G�P ²0/�� G�P ²6³�� w?�SP ²���h�C�<&6GB/ G�P ² � � G�P ²6³�� wC�H�SP ³���h�C�<&6Ga� G�P ² � � G�P ²6³0/ wC�+�SP ²���A�6���C&'E6� G�P ²���� G�P ²6³�� wC�6�'P ��� �

���#"���� � ��� � � % ��� � ���B�! � �+��� � ��� P�R� � � � � �� � � � % �

�¬&'32G ���SP ³/#����\@:#B(����;_`,�&6G��6�2(��<1F�TS��+.sG<�+&'�C,��<,�EO�%&'()�+#z5H�6���+&6$%���65d(����;�+� E"�-(��KJ�()�C&�kL��l (�&6#)M�#�<,Q�+&6$%�s�65d(����N_2�6�N()�C�D&6G<#�P �q&6$%�s�65d(����FG �+&'�C,��D,�ER�C&'()�+#B@X&6#B�<,��<(��<&6G<�TS��+./()�T�'P GO34��5H�6���NE6�C&6.�� �+,-(.��+#�$K�+,-(�P

���C�"1��¬&'32G �2�SP ²z@[�*M�,��b@ (���&'(d�6��(��<1F� S+�<,�EB(����^G �+&'�C,2�<,�EB�C&'()�+#X5H�6�d(����A�KJ�()�C&I(�&6#)M�#X�<1N�����\�6�+#�4����5H�6�C1F&6,�$K�7$K�",�#C�<.����C&'32G<>A�",�(����q1F&6�<,B(�&6#)M`P �7��(i,��:#)()���",�E��2&'()()���C,z�+1N����E6�+#h5c�C�"1(����[G<�+&'�C,��<,�E�C&'()�+#ZG �+&'�%,��+.�5H�6�^(����+#)�I�KJS()�%&0(�&6#�MS#Z�<,L�¬&'32G � �SP ³SP Z��[�+$�&6!2#)�N@[�U&'���N!�#��D,�E;#�1F&6GDGu()�C&6�D,��<,�Ee#)��(�#�������6t"$K�",2#��<.����C&'3`G �7�'&'�C�<&'(�� �",I34��(p@d���+,I�C!�,�#¬�<#h�KJS�4�+$K()�+.yP \ ^,��X$�G �+&'�i�2&'()()���C,U�<#h(���&'(i(����X&+�6���C&'E6�G �+&'�C,2�<,�EF�C&'()�UG �+&'�C,��+.�5H�6�A(����z�KJ�()�C&0(�&6#)MS#^�<#A#)�"1N��@:�2&'(*#�1;&6G<G ���:(��2&6,/(��2&'(A5H�6�A(����I1F&6�D,=(�&6#)M9P

Page 158: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� � ��#���"�����I#L�(� � ��� �+� �

�¬&'32G �R�SP ³ �=la�+&'�%,��<,�EQ�C&'()�+#0G �+&'�C,��+.�5H�6�N(����=�+� E"�-(N�KJ�()�C&�(�&6#)M�#F�<, � 1Awp�Al��AW �(� Pd�AG<GfG<�+&'�C,��<,�E�C&'()�+#:@[�����z�<,�� (��<&6GD�TS��+.;()�/�Z34��5c�6���Z()�%&6�<,��<,�E�P� � ��� � ��� ���� � � � ��� � � � � ��� � � ��� ����� � � � ����� � � ��� � � �:�Z�6�*²Nlu&6,��+# �'P ²6² G�P �6³ G�P �6² G�P ��� G�P �0/ G�P � �² �qlu��5c( �[.�E6� G�P ��� �'P ²0/ �'P G"� G�P ��� �'P G"� G�P � �³ � �A� E"��( �[.�E6� G�P � / G�P �6² �'P G�� G�P ��� G�P � � G�P � �/ �qlh�<,�� " �+,-()��� �'P /�³ G�P � � G�P ��� G�P ��� G�P � � G�P � �� � �:�"&6. " �+,-()��� G�P � � G�P ��� �'P GX/ G�P � � �'P<�6� G�P �6³� � �:�"&6. *����>�G ���6�+G �'P<��� �'P<�H� G�P ��� �'P /�² �'P G"² �'P<� /� � �[.�E6� *����>�G ���6�+G �'P G"² G�P ��� G�P �6³ G�P �0/ G�P �BG G�P ���� �qlh�<,��� *����>�G ���6�+G G�P �6� G�P � � G�P �6² �'P G"² G�P � � G�P �6³�A�6���C&'E6� G�P � � G�P �0/ G�P �6� G�P ��� G�P � � G�P �6³

WY(d&6G<#��IG �S�6M�#dGD� M6�A(������:�"&6. ^����>SG<���6�+G`(�&6#�M0$K�",�#��D#)()�+,�(�G<>F���+$K�+� �6�+#fG<&'�CE6�*G �+&'�%,��<,�Ez�C&'()�+#�t�&6,�.e(�������"&6. " �+,-()���:(�&6#�Me�65H()�+,=�C�+$K�+� �6�+#:G �\@ G �+&'�C,2�<,�EI�C&'()�+#�P

�7J�&61F�D,��<,�E*(�����()�C&6�D,��<,�E^$�!����6�+#�5H�6�q&6G<G�(����f(�&6#)M�#7&6#7(�����G<�+&'�C,��<,�E^�C&'()�+#[&'���f�6��(��<1;�TS��+.N#����\@:#(���&'(�(����f$%��&6,�E6�+#7�<,I(�����G<�+&'�C,��<,�EA�C&'()�+#��65`(����f�KJS()�%&^(�&6#)MS#��2&6#�&Z#�� E",��n_9$�&6,�(¬�K89�+$K(q�",U(����X�C&'()��&'(@:���D$C�F(����A�KJ�()�C&I(�&6#)M�#d&'�C�*G �+&'�%,��+.yP��A,2.yt-�4���C�2&'�2#q1N�6�C�*�<,-()�����+#)(��D,�E"G >6t-�<(d&6G<#��z��&6#X&I#�� E",��n_9$�&6,�(�K84�+$K(:�",O(������C&'()��&'(�@:�2�<$C�R(����z1F&6�<,R(�&6#)MO�<#fG �+&'�%,��+.yP

WY(7�<#i.��G0$�!2G (u()�Z���C�+#)�+,�(�G �+&'�%,��<,�E^$�!����6�+#�5H�6�7&6G<GS(����X(�&6#)M�#7.�!��%�<,�E:E6�%&6.�� �+,-(i.��+#�$K�+,�(��",NG<�+&'�C,�w�<,�E*�C&'()�+#��<,U&^$K�",�$��<#��X&6,2.N�<,�()�+GDG<� E"� 32G<��5H&6#��2� �",I@:� (����"!�(¬#)�"1N�f5H�6�C1 �65`&6,��D1F&'(�� �",yPi�i� E"!���� �SP � Z�&'((����*�+,�.0�65a(����<#d$C��&'�2()���4\7�D#[&6,R&'()()�+1N��(X()�U#�!�1F1;&'�C�TS��:(����A�K84�+$K(X�65uG �+&'�C,��D,�EB�C&'()�^�6��(��<1;�TS+&'(�� �",.�!��%�<,�E;�",��I�65d(����N#����6�C()���Z�6��(��<1F�TS+&'(��<�",/�%!�,�#�P��:���I���6�C�TS��",-(�&6G�&�J��<#Z�D#A(����U,S!�1z34���*�65[���4�S$%��#���+VS!�� ���+.I5H�6���4�+&'MzE6�+,����%&6G<�TS+&'(�� �",U�4����5H�6�C1F&6,�$K�X�",N�+&6$%�F(�&6#)MI()�B34�f&6$C���<���6�+.yP������<#i�<#�&Z1N�+&6#C!�����65i���b@ 5�&6#)(�(�&6#�MS#�&'�C�B()�C&6�<,��D,�E�P �h�"�D,�(�#f()�\@d&'�%.�#�(����BG<��5c(�#��D.��^�65h(����ZE6�%&'�2�=�<,�.2�<$�&'()�^(�&6#)MS#�(���&'(()�C&6�<,��+. VS!��<$CMSG > Z��D, 5H��@ ���4�S$%��#5\%xq�4�"�<,-(�#z()�b@X&'�C.�(����R�C� E"�-(z#��D.��0�65:(����0E6�%&'�2���<,�.��<$�&'()�0(�&6#)M�#(���&'(Z()�C&6�D,��+.�1N�6���F#�G<�b@:G > ZH���+VS!�� ���+.Q1N�6���N���4��$C��#4\%PU�:���I_2E"!����N#����\@:#^_2�6�F#C,�&'�2#����6(�#Z.2!��C�<,�EG �+&'�C,2�<,�E�PZ�����z_2�C#)(*#�,�&'�2#C���6(*�D#A34��5H�6���I�6��(��<1F�TS+&'(��<�",L�2&6#A34��E"!�,/@:���+,L(����UG �+&'�C,2�<,�E;�%&'()�+#B&'���&6G<Gi�+VS!�&6G�()�s�'P;�:���N#)�+$K�",�.s#�,2&'�2#����6(B�<#Z&'5H()���z²O#�()���2#Z�65dE6�C&6.�� �+,-(B.��+#�$K�+,-(�tu(����;(���� �C.Q&'5H()���I³#)()���2#��65i.��+#�$K�+,�(�t2��(�$'P �q&6$%��#�,2&'�2#����6(�#����b@:#f(�����G �+&'�C,��D,�EI#��9���+.=�65¬&6G<Gu,��<,��^(�&6#)M�#�P

�S���6���%&6G^(����<,�E"#O&'���Q�����<.��+,-(R5c���"1 G<�-�6M��<,�E�&'(OE6�C&'�2��#OGD� M6�/(����"#)�s�<, �i� E"!���� �SP � P �h&6#)M �

ZH�����+.2�<$K(��<,�EQ(����OE6����>�G ���6�+Gf�65*(�����$K�+,-()���CG<�D,�� \I�<#N&6G @X&+>�#N�����+.2�<$K()�+.�34�+#)(N34��5c�6���O(����=k/��l],���(��&6#:39���+,�()�C&6�<,��+.�@:� (��O3`&6$�MS�����6�2&'E"&'(�� �",aP������<#��D#�$K�",�#��<#�()�+,�(A@:� (��O(����IG �+&'�C,��D,�EF$�!����6�z5c�6�A(����<#

Page 159: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� � ��#���"�����I#L�(� � ��� �+���

(�&6#)M�#����\@:,T�D,��¬�<E"!���� �SP<�F@A���<$C�T#����b@A#Z(���&'(z�<(Z39��E"�D,�#^�b�6���)_`()(��<,�E/�D1F1N�+.��<&'()�+G<>6P;�����<#Z�D#B,��6(()�S�e#�!������C�<#C�<,�E �q(����I$K�+,-()���CG<�<,��z�<#*&6,��KJ�()���+1N�+G<>�#�1F&6G<Gu5c�+&'(�!����I�D,=(����U�<1F&'E6�+#�ty#)�RG �+&'�C,2�<,�E;� (*�<#�����63`&'32G >;()�S�;.��P0$�!�G (dE"� �6�+,O(��������+G<&'(�� �6�+G >R#�1F&6GDG4()�C&6�<,��<,�EI#)��(�#A!�#)�+.=�D,R(����+#)�Z�KJ��9���%�<1N�+,-(�#�P

�����T#)�4���+. &'(=@:�2�<$C� �¬&6#)M �StB(���� 1F&6�<, #)()�����%�<,�E�(�&6#)M9tB���+&6$%���+#/�6��(��<1I!�1 �4����5H�6�C1F&6,�$K�$C�2&6,�E6�+#=$K�",�#��D.����C&'32G > .�!��C�<,�E G �+&'�C,2�<,�E��C&'()���6��(��<1F� S+&'(�� �",yPg�:���<#e�<#O#�!����2�C�<#��<,�E�39�+$�&6!2#)��(����G �+&'�C,2�<,�E��%&'()�*�65u(����*1;&6�<,;(�&6#�M0�<#X,��6(X$C��&6,�E6�+.yPq�����A�",�G >F@X&+>eG �+&'�C,��D,�E��C&'()�*�6��(��<1;�TS+&'(�� �",R$�&6,&�84�+$K(f(����Z1F&6�<,0(�&6#)M0�<#d3S>;&�84�+$K(��<,�EU(����Z���<.�.��+,;G<&b>6���f���������+#)�+,-(�&'(�� �",O.����6�+G<�6�2�<,�Ez5c�6�f(����*�KJ�()�C&(�&6#)M�#�t�@:�2�<$C�R(����z1F&6�<,R(�&6#)MO$�&6,�#C��&'���6P

�d> (������+,�.�65UG �+&'�C,2�<,�E��C&'()�s�6��(��D1F�TS+&'(�� �",yt^&6G<G^(�&6#)M�#=�KJ�$K����(��¬&6#)M-�����+&6$%� (����+�<�O�9�+&'M�4����5H�6�C1F&6,�$K�U34��5c�6�C�I(����F1F&6�<,L(�&6#)M9th�¬&6#)M��Sth���6�+,�(����"!�E"�Q(�����>Q.��<.L,��6(B&6G<Gi()�%&6�<,L5H&6#)()����(���&6,(����^1F&6�<,0(�&6#)M;34��5H�6���*(����*G<�+&'�C,��<,�E��C&'()�+#X@[���C�*�6�2(��<1F�TS��+.yP 6��B#)���*(����<#d�<,e1N�"#)(X()�C�<&6G<#+PhWo,R#)�"1N�()�C�<&6GD#�t�(����Z#)�4���+.R�65u(����B1F&6�D,0(�&6#�M Z��¬&6#)M � \d�<#X#�G �\@[�+.=#��I(��2&'(f(����Z�6(�������(�&6#)M�#�$K�"1N�Z34��5H�6���Z� (�t&6#��D,Q(����<#Z()�C�D&6G¢PNWY,s�6(������B()�C�<&6GD#Z@:�������N(����;#)�4���+.Q�65X(����;1F&6�<,Q(�&6#�MQ�D#B,��6(�#�G<�b@d�+.ytu(����;�6(������(�&6#)M�#A&'�C�I#)�4���+.��+./!���#)�e(���&'(A(�����>O5H&6GDGa34��5c�6�C�B�6�*,��+&'�����A(����z1F&6�<,�(�&6#)M9P�WY,�E6�+,����C&6G¢t9� (A#����+1F#(���&'(7G �+&'�%,��<,�E*�C&'()�f�6��(��<1;�TS+&'(�� �",U.��C� �6�+#i(����d�KJ�()�C&^(�&6#)M�#7#)�Z(��2&'(�(�����>zG �+&'�%,U���"!�E"��G >0�X()��²:(��D1N�+#5�&6#)()���X(���&6,e(����*1;&6�<,;(�&6#�M`P7���2�<#q#�!�E6E6�+#)(�#d(���&'(X(�&6#)MS#d34�+,��K_`$��D&6G�()�U(����^1F&6�<,F(�&6#�M0���+G �e� (X1N�"#)(� 5h(�����>O&'����G �+&'�C,��+.O#)�"1N��@:��&'(:5H&6#)()���A(���&6,O(����B1;&6�<,O(�&6#)M9t�32!�(f,��6(:()�-�;1I!�$%�=5�&6#)()���+P

�S��@:��&'(�&'34�"!�(B�¬&6#)M �Sth�2���+.��<$K(��<,�Ee(����F���"&6.sE6�C��>SG ���6�+G 3]WY,s&6GDG�()�C�<&6G<#B(����<#^(�&6#)M��+,�.��+.s!��34�+�<,�EIG �+&'�C,��+.RG<&6#)(�P[��!������C�D#��<,�E"G >6t6� 5u�",��ZG �-�6M�#X&'(X(����ZG �+&'�C,��<,�EB�C&'()�+#f5H�6�X(����<#[(�&6#)M0�<,e�¬&'32G �9�SP ³St� (^�<#A(����U�",��U(�&6#)M�(���&'(Z$K�",�#C�<#)()�+,-(�G >=���+$K�+� �6�+#Z&RG �+&'�%,��<,�E0�C&'()�UE6���+&'()���B(���&6,��'PZWo,/(����I&'32#��+,�$K��65d�6(��������K84�+$K(�#�t¬�",��F�KJ��9�+$K(�#��<,�$K���+&6#��D,�ER(����;G �+&'�C,2�<,�Ee�C&'()�F()��1F&'M6�0&6,s�"!�()�2!�(*()�%&6�<,�5�&6#)()���+P �6��R$�&6,s�",�G >�$K�",�$�GD!�.��F(���&'(��)!2#)(B&6#�(����0G �+&'�C,2�<,�EO#)�4���+.s�65X(����e1F&6�<,�(�&6#)Ms$�&6, 34�;#�G �\@[�+.T3->���+.�!2$��<,�E�(����dG �+&'�C,��D,�E��C&'()�+#¬�",z�6(������i(�&6#)MS#¬� (¬#���&'���+#h@:� (��yt'�¬&6#)MI�:�D#u&6G<#)�^#�G �\@[�+.z3S>Z(����[�C�+.�!�$K�+.G �+&'�C,2�<,�E*�C&'()�+#7�",U(����f�6(������7(�&6#)M�#"Z�&6,�.F�<#+t6�9���%��&'�2#�t6���6�+,F1F�6����#)�+,�#��<(�� �6�X()�B(����<#5\%Pi�����f�<,2$K���+&6#)��<,Q(����FG<�+&'�C,��<,�ER�C&'()�;5c�6���¬&6#)M �O1F&b>L34�F&6,s&'()()�+1F��(B3S>/�6��(��D1F�TS+&'(�� �",Q()�=�`&'��(��<&6G<G >/�b�6���C$K�"1F�(����<#f#CG �b@:�D,�E

�h&6#�M �N@[�"!�GD.R39�BG<�+&'�C,��+.R���6�+,�GD&'()���:� 5i� (�#�G �+&'�C,2�<,�EI�C&'()�B@d������,��6(:�D,�$K���+&6#)�+.yP � 2�¡¢�\�¥£�®=qN#XqC¡¢ª(#�¨5#¢�Xq%�¥£ 7�q%¡4#��?�7¤\¨��o¡¬£�¨�#¬£��o¦Y�o¡¢¡�qC���¥�+YB�f��q%£B�+#¬©a�¥�¥������qC¦?���+#�¡¬ 6��qCª^ 6�Y�X7n¨C���yq%£\¦o�C7/q%¡4#��Y� 1�Q_2S#

©4��¨�Q�¡¢�Y��D¯��#��Pq*#a�+# 2�¡X2�q%�¥�+Y^¤b¨��o¡a�¥£^ \�XqC¦^#��¥¦o�¯±

Page 160: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� � ��#���"�����I#L�(� � ��� �H�BG���#"���� ��� �8����� �� � � � � � I� � � �������� � � ��

6 ��&'(z�<#B(����F�4����5H�6�C1F&6,�$K�F�",T(����F�+� E"�-(��KJ�()�C&�(�&6#)MS#z&'5c()���I(����eG �+&'�C,��<,�Ee�%&'()�+#�5H�6��(����+#��F(�&6#)M�#��&b�6�A34���+,F�6�2(��<1F�TS��+.;()�I1F&�J��<1F� S���(����:�4����5H�6�C1F&6,2$K���65y(����A1;&6�<,F(�&6#)M 3=WY#[�4����5c�6�%1F&6,�$K���",0(�����KJ�()�C&N(�&6#)M�#:#�&6$K�%�n_`$K�+.O()�F�632(�&6�<,O34��()()�����4����5H�6�C1F&6,�$K�Z�",O(�����1F&6�<,R(�&6#)M 3

�¬&'32G � �SP /�#����b@:#i(���� �AkQ� �q�����6��5H�6��(����X�+� E"��(��KJ�()�C&^�"!�()�`!�(�#i34��5c�6���f&6,�.N&'5H()���7G �+&'�C,2�<,�E*�C&'()��6��(��<1;�TS+&'(�� �",yP �¬����5H�6�C1F&6,2$K�q�", � �65S(����A�f�KJ�()�C&f(�&6#)M�#u&6G<#��:�<1N���C�b�6�+#�P¬�����<#y�<#u#�!������%�<#��<,�E[34�+$�&6!�#)�(����Z$K�C� ()���%� �",e39�+�D,�Ez�6�2(��<1F�TS��+.e�<#d(����Z�4����5H�6�C1F&6,�$K�*�",R(����Z1F&6�<,e(�&6#)M9t�,��6(X(����Z�4����5H�6�C1F&6,�$K�*�",&6,->��657(����+#��I�KJ�()�C&R(�&6#)M�#�P � 6 ��&'(B�<#AE6�-��.L5c�6�Z(����IE6�S�"#)�F&'���4�+&'�C#*()�R39�IE6�S�S.L5H�6�*(����IE"&6,2.����+P�����N1F&6�D,/(�&6#�M/�<#^G �+&'�C,��+.Q39�+#�(*� 5q�9���C5c�6�C1;&6,�$K�U�",Q(����U�KJS()�C&R(�&6#�MS#Z�<#^&6G<#��R�D1N�����\�6�+.yP�Wo,L(����<#.��"1F&6�D,yt"G �+&'�C,��D,�E:�C&'()�f�6�2(��<1F�TS+&'(�� �",U�<1F�����b�6�+#i�4����5H�6�C1F&6,2$K�d�",U(�����1F&6�<,I(�&6#)MI3->I&6.��)!2#)(��<,�E*(����G �+&'�C,2�<,�Ee�C&'()�+#B�65d(����N�KJ�()�C&R(�&6#)M�#B#)�=(���&'(B&O�2�<.�.��+,QG<&b>6���B���������+#��+,�(�&'(�� �",T�<#ZG �+&'�C,��+.Q(��2&'(B��&6#3����"&6.;!�(��<G<� (?>�()�I1N�"#)(7(�&6#)M�#q�D,N(����:.��"1;&6�<,yP¬W?(7@d�"!�G<.U34���<,-()�����+#)(��D,�EB()��#)���*� 52(��2�<#��6��(��<1;�TS+&'(�� �",�<,�$K�C�+&6#)�+#�#���&'�%�<,�EN�<,R(������2�<.�.��+,RG<&b>6���+P

�¬&'32G �I�SP / �C�¬����5H�6�C1F&6,2$K�Z�65¬(����Bk/��l ,���(�#f�",�(����Z�KJS()�%&N(�&6#)M�#�34��5c�6�C�^&6,2.=&'5c()���*G �+&'�C,��D,�Ez�%&'()�+#��&b�6��34���+,R�6��(��<1F� S��+.R()�0�<1N�2���b�6�Z�4����5H�6�C1F&6,�$K�^�",�(����B1F&6�<,O(�&6#�M`P� � ��� � ����� � � �� � � � � ����� � �� � � �� � � ��� ����� � ��� ��� ��� � �:�Z�6�*²Nlu&6,��+# G�P ³�� � G�P ³ � � w?²SP ���² �qlu��5c( �[.�E6� G�P ² �6² G�P ² � ² w?³SP ���³ � �A� E"��( �[.�E6� G�P ³6��� G�P ² � � wC���SP /��/ �qlh�<,�� " �+,-()��� G�P /���� G�P ³ ��� wC� � P G��� � �:�"&6. " �+,-()��� G�P ²6³6² G�P<� � � w?²0/�P<� �� � �:�"&6. *����>�G ���6�+G G�P �6³�� G�P � ��� 6U�VG�P /��� � �[.�E6� *����>�G ���6�+G G�P �6³6² G�P �6³ � wC�+�SP G��� �qlh�<,��� *����>�G ���6�+G �'P G�G � G�P �6²BG w"�SP ����A�6���C&'E6� G�P /�� � G�P / /�³ w �SP G��

���#"��D� � ��� � � % ��� � ���B�! �� � � � � �+� � � ��

Wo,�()�����+#�(��<,�E"G >6t-(����:�",�G<>I(�&6#�MN@:���"#)���4����5H�6�C1F&6,2$K�:�<#q�S!���(q3->NG �+&'�C,2�<,�EZ�C&'()�A�6��(��<1F�TS+&'(��<�",;�<#[�h&6#)M�St'(����q(�&6#�MZ(���&'(hG �+&'�%,�#u#�G<�b@d�+#)(h&'5H()���¬G<�+&'�C,��<,�Ef�%&'()�[�6��(��D1F�TS+&'(�� �",yt�&6,�.B(����q(�&6#)MZ(���&'(¬$K�",�#��<#�()�+,�(�G >E6��(�#d(����^G<&'��E6�+#)(XG �+&'�C,��D,�EB�C&'()�+#d5H���"1�(����:�6��(��<1;�TS+&'(�� �",yP������D#��C&6�<#)�+#d&6,R�<,-()�����+#)(��<,�EzV-!��+#�(�� �", ���<# �\¨%�$#����¥¡y���b 6�Y���¥�f�o£Z#4©9��¤\¨[��qC���+Y:¡4#�¨¯ \ ��¥£�®d¨¯£5#���� c�£Pq%� #¢�XqC� £\�¥£�®d��2\£/7 ¨%�u��q%¦p�0#XqC¡¢ª�� £�¤\��D+� ¤`2PqC�¥��Y�¡¢¨C#��Pq*#y©9�

¡¢�o���\¨�©=©9�o�¥�S��qC¦?�^� �S#¢�Xq;#Xq%¡¢ª:�¥¡u�¥��q���£��)¤0Q>Y5#��\�i�¥��qC��£\� £\®X�Xq*#��o¡$#���q*#a©4�Y����¨% `#��¥�f���o�)¤57n¨%��#��\���yq%�¥£0#XqC¡¢ª"±

Page 161: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� � ��#���"�����I#L�(� � ��� �H���

�¬&6#)M �z34�+,��K_`$��<&6G`()�U(����Z1F&6�<,e(�&6#)M0�6��,��6(53 1*�S�+#fG �+&'�C,��D,�E��C&'()�Z�6�2(��<1F�TS+&'(�� �",e#�G �\@(����^�C&'()�Z&'(@:���D$C�L�h&6#)M �0G<�+&'�C,�#A()�e1F�<(�� E"&'()�N$K�", � �<$K(*34��(p@d���+,L�¬&6#)MQ�;&6,�.L(����U1F&6�<,/(�&6#)M 3 *�bt9.��S�+#*(����G<&'��E6���^G �+&'�C,2�<,�EF�C&'()�N�¬&6#)M �;���+$K�+� �6�+#^#�!�E6E6�+#�(^�¬&6#)MR�e�<#:39�+,��K_`$��<&6Ga()�e(����U1F&6�<,/(�&6#)M9t93`!�(A� (*�<#!�,�,��+$K�+#�#�&'��>N()�UG �+&'�C,e�h&6#�M��B5�&6#)()���X(���&6,0(����A1;&6�<,;(�&6#�MF5c�6�d(����^1F&6�<,;(�&6#)M;()�IE6��([(��2�<#q34�+,��K_`(536 ��&'(:.��S�+#fG �+&'�C,��D,�Ez�%&'()�B�6��(��<1F� S+&'(�� �",O.��N()�N(�����G<�+&'�C,��<,�EI�C&'()�B5H�6�f�KJ�()�C&N(�&6#)M�#�,��6(f���+GD&'()�+.O()�(�����1;&6�<,R(�&6#)M 3

�h��()��>�()�Q&6,�#)@d���I(����<#�th@[�R&6.�.��+. &6, &6.�.2� (�� �",�&6G�(�&6#�M�()�/(����L� 1Awp�Al��AW �0� �����632G �+1 (���&'($K�",�#��D#)(�#N�65Z&s,��"�<#�>T()�C&6�<,2�<,�E�#�� E",�&6G�P������O()�C&6�<,2�<,�EQ(�&'��E6��(�#e&'���=�C&6,�.��"1 ,-!21�34���C#N!�,2� 5c�6�%1FG >.��<#�()�C� 32!�()�+.F�",0&6,e�<,-()������&6G9#��<1;�<G<&'�7()�I(����*�6(������X()�C&6�<,��<,�E�#�� E",�&6GD#�P¬�d�+$�&6!�#��*(����A()�C&6�D,��<,�EB#��<E",�&6G<#5H�6�7(����<#i�KJ�()�C&Z(�&6#)MN&'���:�C&6,�.��"1Ot�(�����>I$�&6,2,��6(734�f���+G<&'()�+.N()��(����:1F&6�<,N#�()�����C�<,�EZ(�&6#)M9P7�����D#¬�D#7,��6(()�U#�&+>N(���&'(d&6.�.��<,�E�&6,F�KJ�()�C&I,��"�<#)>U�"!�()�2!�(7()�I&�32&6$�MS�����6�e,���([1;� E"��(d,��6([�D1N�����\�6�:�4����5H�6�C1F&6,�$K��",�(����01F&6�<,�(�&6#)M9P0�X!�(B�D,�E6�+,����C&6G¢th@[�0.��=,��6(B�KJ��4�+$K(B�KJS()�%&O(�&6#)M�#�#�!�$%�T&6#Z(����+#)�F()��34�N�6����>!�#)��5�!�G¢P�¬&'32G � �SP � � �¬����5c�6�%1F&6,�$K�L�", (����L1F&6�D,��S()�����C�D,�E 1^� ���+$K(��<�",��¬&6#)M�@A���+, &6, !�,��C�+G<&'()�+.yt�,��"�<#�>�KJ�()�C&I(�&6#)M;�<#d&6.�.��+.0()�z(����*kL��l�,���(X&6G �",�EI@:� (��;(����A�6(������d�+�<E"��(d�KJS()�%&z(�&6#�MS#�t�34��5H�6���A&6,�.e&'5H()���G �+&'�C,2�<,�Ee�C&'()�N�6��(��<1F� S+&'(�� �",yPU�����NG �+&'�C,��D,�E0�%&'()�+#BG �+&'�C,��+.L5H�6�B(����F,��"�D#)>=�KJ�()�C&R(�&6#)M�&'���F#����\@:,�<,R(�����(���� �C.R$K�"G<!�1;,yP� � � ��� � ����� � � �� � � � � �� �� � �� � � ��� � � � ���� ����� � � �� � � � � � � � �h�C�<&6G�� G�P ²0/�G G�P ²��H� G�P � /�h�C�<&6Ga² G�P ²��6� G�P ²6² � G�P � ��h�C�<&6Ga³ G�P ²��BG G�P ²6�6² G�P ����h�C�<&6GB/ G�P ² �6³ G�P ²6²BG G�P ²0/�h�C�<&6Ga� G�P ³6³BG G�P ²6�6³ �'P<�+³�A�6���C&'E6� G�P ² �6² G�P ²6³0/ G�P � �

�¬&'32G � �SP �^#����\@:#¬(����X�4����5c�6�%1F&6,�$K�X�",U(����f1F&6�<,I#)()�����C�<,�E*(�&6#�Mz34��5H�6���d&6,2.I&'5H()���qG �+&'�%,��<,�EA�C&'()��6��(��<1;�TS+&'(�� �",yPB�*#*�KJS�4�+$K()�+.yta(����I&b�6���C&'E6�;�4����5H�6�C1F&6,�$K�I34��5c�6�C�z�6��(��D1F�TS+&'(�� �",Q�<#*@d�6�C#)�U@:� (��L&6,�KJ�()�C&N,��"�<#)�*(�&6#)M0�",R(����Zk/��l�,���(d(��2&6,R@:� (����"!�(X� ((Z�$K�"1N�2&'���Z(����*34��5H�6���*�6��(��<1F�TS+&'(��<�",e$K�"GD!�1F,�<,L�h&'3`G �+# �SP �e&6,�. �SP ² \%P " �"1N�2&'�C�D,�EF(����z_`,�&6Gh�4����5c�6�%1F&6,�$K�z&'5H()���ZG �+&'�C,��D,�EF�C&'()�U�6��(��<1;�TS+&'(�� �",@:� (�� &6,�.�@:�<(����"!�(e(����Q�KJS()�C&�,��"�<#)�L(�&6#)M`tZ���\@[���6���bt^#C���b@:#e(���&'(=G<�+&'�C,��<,�E �C&'()���6��(��<1;�TS+&'(�� �",�<#0&'32G �=()��&6$C��� ���6�L�4����5H�6�C1F&6,�$K�=@A� (���(������KJS()�C&�,��"�<#��=(�&6#)M'Z��¬&'32G � �SP ² \;$K�"1N�2&'�%&'32G �=()��(�����4����5H�6�C1F&6,�$K�7�65�G<�+&'�C,��<,�E:�C&'()�q�6��(��D1F�TS+&'(�� �",�@:� (����"!�(u(����q�KJ�()�C&*,��"�<#)�7(�&6#�MSZ��h&'3`G � �SP<� \%P�la�+&'�%,��<,�E�C&'()�B�6�2(��<1F�TS+&'(�� �",O�D#f&'32G �Z()�;1F�<(�� E"&'()�B1z!2$C�O�65i(����B�<1F�2&6$K(f�65¬�2&+���<,�EN�KJ�()�C&N�"!�()�2!�(f(�&6#)MS#�(���&'(

Page 162: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� � ��#���"�����I#L�(� � ��� �H�6²

&'�����2&'�C1N5�!�G9()�F(�����1F&6�D,R(�&6#)M`P�¬&'32G � �SP �*&6G<#)�^#����b@A#h(����dG �+&'�%,��<,�EA�C&'()�fG �+&'�C,��+.z5c�6�i(����X,��"�<#�>Z�KJS()�C&*�"!�()�`!�(h5H�6�i(����X#�&61N�d_2�6�

()�C�<&6GD#:!�#)�+.�34��5c�6���6PA�����z&b�6���C&'E6�FG �+&'�C,2�<,�EN�C&'()�UG �+&'�C,��+.�5c�6�*(����I�KJS()�%&;,��"�<#���(�&6#)M��D# G�P � �SP^�����<#�<#B#C1F&6G<G ���Z(���&6,T(����;G �+&'�%,��<,�EO�C&'()�+#zG �+&'�C,��+.s5c�6�I&6,�>Q�65X(����F�6(������I�+� E"�-(B(�&6#)M�#�PR�����<#Z$K�",�_`�C1F#�"!��N#�!�#��2�<$�� �", (���&'(N&�,��"�<#)>��KJ�()�C&Q(�&6#)M�#����"!�GD. ,��6(N34�R&6#N!�#)��5�!�Gd&6#N&/�C�+&6GX(�&6#)M .��%&+@:,�5H���"1(����O.��"1F&6�D,yP�W?(N&6G<#��Q.��+1N�",�#)()�C&'()�+#F(���&'(NG �+&'�C,��<,�E/�C&'()�R�6��(��D1F�TS+&'(�� �",�$�&6,��4����5H�6�C1 &LGD�<1F� ()�+.M��<,�.O�657�"!�()�2!�(:(�&6#�M�#)�+G �+$K(�� �",aP%6��I#C&+>�G<�D1F� ()�+.O34�+$�&6!�#)�I� (A.2�<.�,��6(*.��C� �6�z(����zG<�+&'�C,��<,�E;�C&'()�z�65(������<�����+G ���'&6,�(f�KJ�()�C&N(�&6#�MO()� S�������PX�����<#f�<#�39�+$�&6!2#)�B32&6$CM-���C�6��,���(�#:&'�C�B5H&6�<�CG >;E6�S��.�&'(AG<�+&'�C,��<,�E.��<#��o�"�<,-(7���<.2.��+,FG<&b>6���d�C�������+#)�+,-(�&'(�� �",�#[5c�6�[�"!�()�2!�(�#[(���&'(X��&+�6�^G<� ()(�G<���b�6���CGD&'�e� 54(������C�A�<#[#�!�0$�� �+,-($�&'�2&6$�� (?>=�<,R(����B���D.�.��+,RG<&+>6���A()�;.��;#���P

���#"�� � � �� � ������� %���+� �2�� >�

�*#��<,�ENE6�C&6.2� �+,�(A.��+#�$K�+,-(�()�;�6��(��D1F�TS��BG �+&'�C,2�<,�EU�C&'()�+#:$�&6,�34�Z�KJS�4�+,�#��<�6�6P ^,O&b�6���C&'E6�6t4�+&6$C�/()�C�<&6G$K�"1N�2!�()�+.R(����^E6�C&6.�� �+,-(Z�VGz(��D1N�+#�t�&6,�.R�4����5H�6�C1N�+.e&6,O&+�6���C&'E6�B�65 � G<�<,��*#)�+&'�C$%�O#)()���2#X@:� (��e�+&6$%�E6�C&6.��<�+,�(�Pi���S!�#u�+&6$%�I()�C�<&6G-���+V-!2� ���+.B()�%&6�<,��<,�EA&'39�"!�([�+�BG^k/�:le,���(�#�P����6���<1N�4�6��(�&6,-(h&'���2GD�<$�&'(�� �",�#ZH�6P­E�P t^1N�+.��<$��<,��6t:&6!�()�",��"1N�"!2#0�6�+�2�<$�G �Q,�&+��� E"&'(�� �", \;(����D#0$K�"#)(=�D#0,��6(O#)�������"�2� 32� (�� �6�/&6#0()��34��<1N�2�C&6$K(��<$�&6G¢P *(������:$�!������+,-(�G >e�4�6�2!�G<&'�f���C�S$K�+.�!����+#X5c�6�A�<1N�����\�S�D,�EUE6�+,����C&6G<�TS+&'(��<�",=�4����5H�6�C1F&6,�$K�#�!�$%�0&6#d34�S�"#)(��<,�E�&6,2.;32&'E6E"�D,�Ez&6G<#������+VS!�� ���:(���&'(d1;&6,�>;1F�S.��+GD#734��()�C&6�<,��+.yPiW?(X1F&+>;39�:�9�"#C#�� 32G �()�O&61N�6��(��TS��U(����U$K�"#)(Z�657()�%&6�<,��<,�E;(����NG �+&'�C,��<,�E;�C&'()�+#*�65q(����z�KJ�()�C&e(�&6#)M�#^3->�$K�"1z32�<,2�<,�E0&05H�6�C1�65i34�-�"#)(��D,�EU@:� (��OG �+&'�C,2�<,�EU�C&'()�BE6�C&6.2� �+,�(�.��+#�$K�+,�(�P

���#"�� � � ��� � � % ��� � ���B� ����� % � %�� �!� %��� �� � � � � ��� � � ��

*��(��D1F�TS+�<,�Ef(����dG �+&'�%,��<,�E��%&'()�+#i5c�6��.��n84�����+,-(u�"!�()�`!�(�#h�D#h&'���`G<�<$�&'32G �q()�A���C�632G �+1F#h(���&'(i1F&+>�,��6(¬34�(����"!�E"�-(q�65a&6#X1I!�G (�� (�&6#�MI�2���632G �+1F#+Ph���6�X�KJ�&61N�2G �6tS$�G<&6#�#��n_9$�&'(�� �",F���C�632G �+1F#�@A� (��;1N�6�C�:(���&6,0(p@d�$�G<&6#�#��+#:&'���B�65H()�+,=()�%&6�<,��+.O�",O�",���,���(:!�#C�<,�EF1I!�G (�� �2G<�A�"!�()�`!�(�#�t��",���5c�6���+&6$%�/$�GD&6#�#�P�6��I#�!�#)�4�+$K((���&'(ZG �+&'�C,2�<,�E;�%&'()�I�6�2(��<1F�TS+&'(�� �",/@d�"!�G<.L>S�<�+G<.��<1F�����b�6�+.Q&6$�$�!��%&6$K>L�<,/(����+#)�UM��<,�.�#:�65q���C�632G �+1F#&6#d@[�+GDG¢P Z,��:�4�6()�+,-(��<&6G<G >U�'&6G<!�&'32G �A!�#)�:�65u(����<#q&'�2�����"&6$C�R1F&b>F34�:@:���+,;.��n84�����+,-(q�"!�()�`!�([$�G<&6#C#)�+#��&b�6�N�6����>/.�� 89�����+,-(*5c���+VS!��+,�$��<�+#�PZWY,2$K���+&6#��<,�Ee(����NG �+&'�C,2�<,�E;�%&'()�N�",�G �b@ 5H���+V-!��+,�$K>/$�G<&6#C#)�+#^1F&+>�<1N�2���b�6�Z(����z&6$�$�!��C&6$K>R�65i(����BG �+&'�C,��+.�1N�S.��+G<#X�",O(����"#)�z$�G<&6#�#)�+#�P

Page 163: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� � ��#���"�����I#L�(� � ��� �H�6³�(8�� � J ��<�C� H M�� � � � <�C C-J�� @BJ� � A � J�C�� K ��J�;=N

��������� $ � � � � � � � % �H�

^,��z1F� E"�-(�(����<,�Me(���&'(*� (�@d�"!�G<.O34���<1F�9�6�C(�&6,�(�()�0M6�����LkL��l����<.�.��+,OG<&+>6���C#*#�1F&6GDGy()�;���C�"1N�6()�#���&'�%�<,�E�P6�*#�!�&6G<G<>=(����<#^�<#^,��6(Z$K�6�����+$K(�PUWo,L�"!��Z�KJS�4���C�<�+,�$K�6taG<�<1F�<()�+./$�&'�2&6$��<(p>Q�-!��C(�#Zk/��l 1N�6���(���&6,� (O�S!���(�#����:l7PXW?(=�D#034��()()����,��6(O()��(����<,�M��65UkL��l &6#=&�@X&+> �65��2���b���<.��<,�E�&6.�.2� (�� �",�&6G�C{6���¯} W �'�H�2}4�",e@:��&'([�D#[G �+&'�%,��+.yt�3`!�(q()�U(����<,�MI�65hk/��lQ&6#d�����\�S�D.��<,�E�&6,Q{%~"~�{XW¯}�|�����} �Z5H�6�[(�&6#)M�#d()�#���&'�C�d@A��&'(i(�����>zG �+&'�%,yP¬�:���<#¬1F� E"�-(i#����+1 G<� M6�f&^1F�<,��6��.��n84�����+,�$K�X�<,I�4�"�<,-(ow��65Dw���� ��@BP¬WY,I���%&6$K(��<$K�6t� (q1;&'M6�+#d&z#�� E",�� _`$�&6,�([.��n84�����+,�$K�6PiW?54�",��*&6.��6��(�#[(���� �)$K�",�#�()�C&6�<,-(����4�"�<,-(ow��65Dw���� ��@Bt-�",��:34��E"�<,2#�()�&'���2G<>I1N��(����S.�#[(���&'([5H&6G<#��+G >N&6#�#�!�1N�:(��������A�D#q&I$K�"1N�2&6$K(d���������+#)�+,-(�&'(�� �",0(���&'(q@A�<G<G�5�!�G<G >U#�!����4�6��(&6G<GX(�&6#)M�#F@A� (������ E"��&6$�$�!��%&6$K>6P Wo,����+&6Gnw�@d�6�CG<.����C�632G �+1F#�tq(�����1I!�G (�� �2G<�0(�&6#)M�#F&'�����65c()�+, 1N�6���.��n84�����+,-(X5c���"1 �+&6$%�=�6(������:(���&6,O(�����>e&'���Z(����B#�&61N�6P[�[�+$�&6!2#)�B�65¬(����<#�t�1I!�$C�O�65¬@:��&'(f�<#fG<�+&'�C,��+.5H�6�I�+&6$%��(�&6#)M��<#U,��6(N!�#)��5�!�Gq()�Q�6(������N(�&6#�MS#�P 6����+,��4�"#�#��<32G �6t�� (U�<#�34��()()���N()��&6G<G �\@�#�!�0$�� �+,-($�&'�2&6$�� (?>R5c�6�f(�&6#)M�#�()�N34�ZG �+&'�C,��+.O�<,�.����4�+,�.��+,-(�G >6P¬WY,R(��2�<#d@d&b>6t`#���&'�%�<,�EI@:�<G<G`�",�G >e��&'���4�+,e@:���+,(��������z�<#f#�!�0$��<�+,�(�G >e#)()���",�E0#)(�&'(��<#)(��<$�&6Gu$K�6�����+G<&'(�� �",=()�;$�&6!�#)���<(f()�;��&'���4�+,yP

�������#" ����%�� ����� � %��+�+��� � ��� ���

�7�C�b���<.��<,�E/#�!�0$�� �+,-(U$�&'�2&6$�� (p> 5c�6�I(����R1F&6�<, (�&6#)M &6,2. &6G<G[�KJ�()�C&�(�&6#�MS#U()�L34�+,��K_`$��<&6G<G<>Q$K�S�KJ��<#)($�&6,/39�z.��G0$�!�G<(f@:���+,O(������C�z&'���I1F&6,�>O(�&6#�MS#�P��*#:�D#:.��<#C$�!�#�#)�+.=�D,=�:�2�9�+,2.��nJL�'t4� (:�D#:#�!��C���C�<#��D,�E���\@�1F&6,->s���<.2.��+,�!�,�� (�#�&'���e,����+.��+.s5H�6�z�6�2(��<1F&6G��4����5H�6�C1F&6,�$K�0�",s���6�+,��",��0(�&6#)M`P 6��0�65H()�+,_`,�.;(����*�6��(��<1F&6G9,-!21�34���q�65h���<.�.��+,;!�,�� (�#[�<#[1F�6���A(��2&6,/�VG�GU���<.2.��+,F!�,��<(�#7�4���[�"!�()�2!�(�P�WY5y(��������&'���e&=�-!2,�.����+.Q�KJ�()�C&=(�&6#�MS#�(����<#Z()�C&6,2#�G<&'()�+#I�<,�()�/1F&6,�>Q(����"!2#�&6,�.�#Z�65f���D.�.��+,�!�,��<(�#�P;�����D#B,��6(�",�G >z$K���+&'()�+#7$K�"1N�2!�(�&'(�� �",�&6G�.��Ge$�!�G (�� �+#�t\32!�(¬���6�+,�(�!2&6G<G >z$�&6,N.���E6�C&6.��X�4����5c�6�%1F&6,�$K�d�",U(����f1F&6�<,(�&6#)M9Pe�:���N���+&6#)�",T5c�6�z(����<#B�<#Z#C�<1N�2G � �B�<5[(������C�;&'�����VG�t G�G�GQ���<.2.��+,Q!�,�� (�#�th1N�"#)(B�65X@:���D$C�s��&b�6�.����6�+G �6�4�+.L�������C�+#)�+,�(�&'(��<�",�#Z!�#)��5�!�G¬1F&6�<,�G >�()�e�6(������B(�&6#)M�#�ty(����U�"!�()�2!�(Z!�,2� (A5H�6�^(����N1F&6�<,L(�&6#)M��&6#d&U1F&6#�#�� �6�A5c�+&'(�!����*#��+G �+$K(�� �",e�����632G<�+1OPhWY(X1z!�#�(q_`,2.F(����*���+G<&'(�� �6�+G<>F#�1F&6G<G`,-!�1z34���q�65u�2�<.�.��+,!�,��<(�#X(���&'(:&'����!2#)��5H!2G`()�0� (�P

WY(I1;� E"��(U#)���+1 (���&'(U(����D#�@d�"!�G<.�G<�<1F�<(B(����O!�#)��5�!�G<,��+#C#B�65:kL��l ()��#�� (�!�&'(��<�",�#�@A�������e(��������&'���F,��6(�()�-��1;&6,�>L�KJS()�%&O(�&6#)M�#�PF�����<#^�<#Z,��6(B(����F$�&6#)�6PFWo,�#)()�+&6.s�65d!�#C�<,�ER&=#��<,�E"G<�6ty�6����>�G<&'��E6�6t5�!�G<G >T$K�",2,��+$K()�+. ���D.�.��+,�G<&+>6���e#���&'���+.��+VS!�&6G<G > 3->�&6G<GX(�&6#)M�#�td@[�=$�&6, .����6�+G �6� &6,�&6#�>S1F1F��()�C�<$

Page 164: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� � ��#���"�����I#L�(� � ��� �H�0/

&'�C$%��� ()�+$K(�!����I(���&'(^�<#��6�2(��<1F&6Ga5H�6�*(����z1F&6�D,=(�&6#)M�#*32!�(:,��6(A5c�6�*(����I�KJS()�%&F(�&6#)M�#�PA�:���<#�&6G<G<�b@:#*!�#()�O!�#)�U&6,Q&'��32� ()�C&'�%�<G >RG<&'��E6�N,-!21�34���*�657�KJS()�%&0(�&6#�MS#^@:�<(����"!�(:�%�<#)M��<,�E;#)@X&61N�2�D,�E;(����U1F&6�<,/(�&6#)M�<,O&F#��+&N�65¬GD&'��E6�+G >R� �����+G ���'&6,-(����<.�.��+,R!�,2� (�#�P

I n p u t s

Main Output(s)Extra Outputs

MTL Hidden Layer

Private HiddenLayer for Main

fully connectedto input features

fully connectedto input features

...

�i� E"!���� �SP ³ ��k/�:l=�:�%$C��� ()�+$K(�!�����6�� (��N&��q�C� �'&'()� � �<.�.��+,zlh&+>6���A�*#)�+. � !2#)(h3S>�(����XkL&6�<,N�¬&6#)M=Z�#5\%t&6,�.�&����2&'���+. � �<.2.��+,Qlu&+>6���W�A#��+.Q3->L(����FkL&6�<,��h&6#�MBZ�#5\*&6,2.Q(���� ��J�()�C&O�¬&6#)MS#+PI�����F����&'���+.� �<.�.��+,Flh&+>6���f$�&6,039�Ak/!�$%�R��1F&6G<G ���7(��2&6, 6��"!�GD.F34� � �+$K�+#�#�&'��>F5H�6� *�-��.]�h���C5c�6�C1;&6,�$K�:�",0(������J�()�C&F�¬&6#)M�#�P

�i� E"!��C��SP ³R#����b@:#*(����N#��<1F�2G �+#)(:&6#�>S1F1F��()�C�<$U,���(^&'�C$C���<()�+$K(�!����N(���&'(Z&6$�$K�"1N�2GD�<#����+#A(����<#�P^Wo,�w#)()�+&6.��65A�",��O���<.�.��+, G<&+>6���0#���&'���+.��+VS!�&6G<G >�3S> &6G<G[(�&6#)M�#�tq(��������e&'�C�=,��b@ (p@d�s.��<#��o�"�<,-(z�2�<.�.��+,G<&b>6���C#�P � �<.�.��+,FGD&+>6���^�A�<#q&����%� ��&'()�A���<.�.��+,NGD&+>6���X!�#)�+.F�",2G >U3->N(����*1F&6�<,;(�&6#)MBZ�#4\%P � �<.2.��+,FG<&b>6���²U�<#X(����Z���D.�.��+,RG<&+>6���A#���&'���+.R3S>;(����B1;&6�<,R(�&6#)MR&6,�.R(����Z�KJ�()�C&U(�&6#)M�#�Pq�����D#d�D#[(����B���<.�.��+,eG<&b>6���(���&'(I#�!����4�6��(�#BkL��l�()�C&6,�#�5c���+P=�:���<#B,���(I&'�C$C�2� ()�+$K(�!����e�<#�&6#)>�1F1N��()�%�<$F34�+$�&6!�#)�0(����01;&6�<,�(�&6#)M$�&6,O#)���B&6,�.R&�84�+$K(�(����Z���<.2.��+,;G<&b>6���:!�#)�+.e3S>;(����^�KJ�()�C&U(�&6#)M�#�t�32!�(d(����^�KJ�()�C&U(�&6#)M�#f$�&6,O,��6(f#)����6�:&�84�+$K(:(����z���<.�.��+,RG<&b>6���:���+#������6�+.O5H�6��(�����1F&6�D,R(�&6#)MS# Z�#5\%P

�����0#��TS��e�65f(����e���C� �'&'()�0�2�<.�.��+,sGD&+>6���N$�&6,�39�0�6��(��<1F� S��+. �<,T(����R!�#�!�&6Gq@d&b>s@:� (�������l �",(����N1F&6�<,Q(�&6#�MBZ�#5\%PU�����D#*�2�<.�.��+,LG<&+>6���Z@A�<G<Gh�����632&'32G<>�$K�",�(�&6�D,��-!�,2.����+.�#A�65d�2�<.�.��+,L!�,�� (�#+PB�����kL��ls���<.2.��+,;G<&b>6���:#���&'�C�+.03S>F(����B1;&6�<,0&6,2.R�KJS()�C&I(�&6#)M�#f.��S�+#f,��6(f,����+.R()�U34�^GD&'��E6�^�+,��"!�E"�e()�#�!��2�9�6�C(*�6�2(��<1F&6G��4����5H�6�C1F&6,�$K�N�",s(����F�KJ�()�C&=(�&6#)M�#�Pe�����F#��TS��;�65d(��2�<#Z���<.�.��+,�G<&+>6���I#����"!�G<.Q34��6��(��<1;�TS��+.R()�F�����\�S�D.��B1F&�J��<1z!21 �9���C5c�6�C1;&6,�$K�Z�",O(�����1;&6�<,R(�&6#)M=Z�#5\%P

Page 165: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� � ��#���"�����I#L�(� � ��� �H�6���������� � �� % � % ��� � � � � %�� � �����!���+��� $ � ��

���+&'(�!��C�B,���(�#f�<#X&6,O&'�������"&6$%�R()�N!�#��<,�EI�KJ�()�C&I(�&6#)MS#�3->;G<�+&'�C,��<,�EU1N��.��+G<#[5c�6�f(����+1 (���&'(X(����+,O&'���!�#)�+. ()�Q�����\�S�<.��;�KJ�()�C&Q�<,��2!�(�#�5c�6�U&Q,���(UG �+&'�C,��<,�E=(����R1F&6�<, (�&6#)M`P����2�<#��<#I&LE6�-��.��<.��+&�P�6��$K�"1N�2&'�C�+.N5c�+&'(�!����:,���(�#�@A� (��Nk/�:l=�",N(����f�`,��+!�1N�",��D&A�%�<#)M��2���+.��<$K(�� �",U.��"1;&6�<,N�<,;�S�+$K(�� �",0²SP ³SP �SP�*G (����"!�E"��5c�+&'(�!��C�z,���(�#A.��<.=,��6(A@[�6�CM=&6#:@d�+G<Ga&6#*k/�:l �",�(����<#A.��"1F&6�<,yt2@[�I&'���z$K�",�_9.��+,�(:(���&'(�<,U�6(������d.��"1F&6�<,2#�5c�+&'(�!����:,���(�#q@:�<G<GS@d�6��MU@[�+G<G�t�&6,�.N@:�DG<G�#)�"1N��(��<1N�+#q�"!�()�4����5H�6�C1 kL��l7P6WY(7@d�"!�G<.34�B,��<$K�Z()�;�2&+�6��&N@X&+>R()�e$K�"1�32�D,��Z5c�+&'(�!����B,���(�#�@A� (��Ok/�:l7P

�i� E"!��C�'�SP /0#����b@:#f(����B5c�+&'(�!����z,���(A&'�C$C���<()�+$K(�!����6P(Z������<#X_`E"!����B�<#�&;$K�6�->O�65��i� E"!�����²SP<�VG�P \0WY(�<#X�4�"#�#��<32G �:()�F$K�"1z32�<,��Bk/��lT&6,�.R5c�+&'(�!����B,���(�#�&'(f(?@[�;.2�n89���C�+,�(fG ���6�+G<#+P7�X(�(����^_2�C#�(XG<���6�+G¢t�,��6()�(���&'(I�<,��i� E"!������SP /L#)���2&'�C&'()�0,���(�#B@d�����0!2#)�+.�()�/G<�+&'�C,�(����;1F�S.��+GD#^5c�6�z(����F�KJ�()�C&=(�&6#)M�#B34��5H�6���(�����1;&6�<,O,���(f@X&6#�()�C&6�<,��+.R�",=(����B1F&6�D,O(�&6#)M9P7WY,R�6(������:@d�6�C.�#�t�(����z1N�S.��+G<#X5c�6�:(����Z�KJS()�%&N(�&6#)M�#@d�����IG<�+&'�C,��+./@:� (��L����l7P`WY,�#�()�+&6.yt4@[�U$�&6,Q!�#)�zkL��l�()�RG �+&'�C,/(����U1N�S.��+G<#�5H�6�^(����z�KJ�()�C&0(�&6#)M�#�PkL��lT#����"!�G<.e>S�<�+G<.e39��()()���:�����+.��<$K(��<�",�#d�",O&+�6���C&'E6�I5c�6�:(����Z�KJS()�%&U(�&6#)MO#�� E",�&6G<#X&6,�.�#����"!�G<.e>�� �+G<.&s1N�6�C��!�#)��5�!�Gf���<.2.��+,�G<&+>6���e�<,�(�����kL��l],���(;G �+&'�C,��+.�5c�6�;(����=�KJ�()�C&�(�&6#)M�#�P �����<#UG ���6�+GA�<#F&#)()�C&6�<E"��()5H�6��@X&'�C.=&'���2GD�<$�&'(�� �",R�65ik/��lT()�;5H�+&'(�!����B,���(�#+P

�����^#��+$K�",�.OG ���6�+Ga�<#X&NG<�<()(�G �*1F�6���Z�<,�()���C�+#)(��<,�E�P[��!����4�"#)�6tS&6#:�<,R�¬�<E"!����9�SP /�t�(��������Z&'���B�D,��2!�(�#E"� �6�+,0()��(����*1F&6�<,F,���(�ZH@:���D$C�F�<#[G �+&'�C,��D,�EZ(����A1;&6�<,N(�&6#)M \�$K�"1F�D,�E�5H���"1 (����:5H�+&'(�!����A,���(q1N��.��+G<#G �+&'�C,��+.=5H�6�A(����z�KJS()�%&;(�&6#)M�#�P " &6,�(����I1F&6�<,/,���(A&6G<#��;34��&6,Lk/��l�,���(*G �+&'�C,��D,�EN�KJS()�%&;(�&6#)M�#^&6#@d�+G<G]3 �7�+#+P

�i� E"!��C� �SP �L#����\@:#U&Q,���(z(��2&'(U!2#)�+#Uk/��l&'(U34�6(���G ���6�+G<#U�<,T5c�+&'(�!��C�R,���(�#�P �q&6$%� ����l ,���(�<,/(����U()�C&6.�� (��<�",�&6Ga5H�+&'(�!����N,���(Z&'�C$%��� ()�+$K(�!���� Z��i� E"!��C��SP / \*��&6#*34���+,L�����2G<&6$K�+.L3S>�&6,Qk/�:l�,���(�PkL��l�5c�+&'(�!��C�I,���(�#^!�#��+#A&6,Lk/�:l�,���(A()�RG �+&'�C,/(����z1F�S.��+GD#�5H�6�*(������KJ�()�C&e(�&6#)MS#A(���&'(Z&'���z()�e34�!�#)�+./&6#*�KJS()�C&e�<,��`!�(�#�Pfk/�:lT5H�+&'(�!����U,���(�#*&6G<#)�0!2#)�+#A&6,LkL��l�,���(:()�RG �+&'�C,�(����I1;&6�<,=(�&6#)M9x4(�����KJ�()�C&I�"!�()�2!�(�#[�",e(����<#d,���(d&'�C�A(����Z#�&61F�A�KJ�()�C&I(�&6#)M�#[5H�6�X@:���<$%�F���C�+.��<$K(�� �",�#[&'���^34�+�<,�EB���C�b���<.��+.&6#��KJ�()�C&F�D,��2!�(�#d5H���"1�(����Z���C���S� �"!2#f,���(�P

^,��z1F� E"�-(*39�I$K�",�$K���C,��+.L(���&'(*�����\�S�D.��<,�E=�H�'~`|�}H��()�R&6,Qk/��l�,���(*(���&'(^&'���I�����+.��<$K(��<�",�#�5H�6�#)�"1N�/�65Z(�����(�&6#�MS#0(���&'(;@A�<G<GX34��!�#)�+. &6#;�KJ�()�C&T�"!�()�2!�(�#e1F� E"�-(F�������6�+,-(;(����/kL��l ,���(F5H���"1G �+&'�C,2�<,�EO&6,�>S(����<,�E��<,-()�����+#)(��<,�EO5H�6�B(����"#��;�KJ�()�C&O(�&6#)M�#�PR�����<#Z�<#B39�+$�&6!2#)�F32&6$CM-���C�6� $K�"!�G<.TG �+&'�C,.�� �C�+$K(:$K�",�,��+$K(�� �",2#�34��(p@d���+,�(����������+.2�<$K(�� �",�#f5H�6�A&;(�&6#)MO�����\�S�D.��+.=&6#:&6,L�<,��`!�(f&6,�.=(���&'(A(�&6#)M �¥#

Page 166: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� � ��#���"�����I#L�(� � ��� �H���

. . . . . . . . .

Task 2 Task 3 Task 4

. . .

Main Task

Inputs

�i� E"!���� �SP / �;���+&'(�!��C� � ��(�#U&6G<G �\@:#z�",T()�Q()�C&6�<,�&L1F&6�<,s(�&6#�Ms@:� (�������l 32!�(I#)(��<G<Gq39�+,��K_2(B5H���"1@:��&'(�$�&6,�34�BG �+&'�C,��+.R5H�6�:&6!�J��<G<�<&'�C>F(�&6#)M�#�P

�"!�()�2!�(�P � �����<#N�D#N,��6(;&6#;GD&'��E6��&����C�632G �+1 &6#;�<(;1F� E"�-(F#)���+1OP " �",�#��<.����N(p@d� $�&6#)�+#�P�Wo,�(����_2�C#�(A$�&6#)�6t4(����I�����+.��D$K(�� �",�#f5H�6�A(����z�KJ�()�C&0(�&6#)MS#^&'���I�4�-�6�*&6,�./(��������U�<#����S�"1 5c�6�^�<1N���C�b�6�+1N�+,-(�P�d�+$�&6!�#)�O(����OkL��l ,���(Z�¥#U�KJ�()�C&Q�"!�()�`!�(�#U&'���O()�C&6�<,��D,�E/#��<E",�&6G<#U1N�6���O&6$�$�!��C&'()�O(��2&6,�(����O�<,��2!�(�����+.2�<$K(�� �",�#�t�3`&6$�MS�����6��@:�DG<Gq&'()()�+1N�2(F()�sG �+&'�C,�1N��.��+G<#U�<,�(����RkL��l]1N�6���O&6$�$�!��C&'()�=(��2&6,�(���������+.2�<$K(�� �",�#q�����b���<.��+.e&6#X�<,��2!�(�#�P¬�:���*�D,��2!�(7�2���+.��<$K(�� �",2#7@:�<GDG������63`&'32G >U34�*&I#)()���",�EN$K�"1N�4�",��+,-(�65�(����"#��e1N��.��+G<#+t¬3`!�(�(����RkL��l ,���(z@A�<G<GqG<�+&'�C, 1F�6���e�<5X�<(I�<#��4�"#�#�� 32G<�FE"� �6�+,�(����R�<,�5H�6�C1F&'(�� �",&+�'&6�<G<&'3`G �6PZk��6�����\�6���+ta(����NkL��l�,���(^,��b@ ��&6#*(����U�4�"#�#��<32�<G<� (?>0�65[!�#��<,�E0(����I�����+.��<$K(��<�",�#:5H�6�^(�����6(������A�KJS()�C&;�<,��2!�(�#X&6#A�<,��2!�(�#+P

Wo,R(����B#)�+$K�",�.O$�&6#��6t�(����Z�����+.2�<$K(�� �",�#d5H�6�f(����Z�KJS()�%&U(�&6#)Me&'�C�ZE6�-��.yPqlh� ()(�G �Z�<1N���C�b�6�+1N�+,-(�$�&6,34�B1F&6.��Z�",O(����+1�E"� �6�+,O(����B.2&'(�&F&'(:��&6,�.aP�WY,R(����D#f$�&6#)�B(�����kL��ls,���(�@:�<G<G9G �+&'�C,�1N�S.��+G<#d(���&'(&'����1;&6�<,�G >=�)!�1F��$K�",�,��+$K(�� �",�#F5c���+.��D,�E�(����=���C�+.��<$K()�+.��<,��`!�(�#U(������"!�E"��()�s(�����$K�6���C�+#)�4�",�.��<,�E� � £��9�Pq% S#��Y���i©4�h \���o¡¢�o£Z#��)¤yqC£��^�� cqC��¦p���+#��o¦"#�2\��� #���q*#y�¥¡�q*Q��¥� #�¨;2\¡¢� #����u¡�q%�f��#Xq%¡¢ªf¡¢�¥®%£Pq%�¥¡�qC¡&Q6¨�#��:�¥£� _2S#�¡

q%£�¤A���>#¢�Xqd¨�2`#� `2`#�¡o±

Page 167: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� � ��#���"�����I#L�(� � ��� �H� �

. . .

Main Task 2 Task 3 Task 4

. . .

Main Task 2 Task 3 Task 4

Regular Inputs

MTL atLevel 1

MTL atLevel 2

�i� E"!���� �SP � �i���+&'(�!���� � ��(�#�$�&6,I39�X!�#)�+.z@:� (��IkL��lO&'(i(p@d�^.2�n89���C�+,�(iG ���6�+G<#�Pila���6�+G4� �¬(����X,���(�!�#)�+.()�UG �+&'�C,;1F�S.��+GD#75H�6�[(����A�KJS()�%&�(�&6#)M�#X$�&6,;34�*&6,0kL��lQ,���(�P7la���6�+G4² ��(����*1F&6�<,;,���([!�#)�+.0()�UG �+&'�C,(����N1F&6�<,L(�&6#)MQ!�#��D,�E0(����I�C��E"!�G<&'�Z�<,��2!�(�#A&6,�.Q�KJ�()�C&e(�&6#)MQ1N��.��+G<#^&6#^�KJS()�%&O�<,��2!�(�#*$�&6,s&6G<#��e34�&6,;kL��lL,���(�P������<#�.2�<&'E6�C&61�#C���b@:#qk/��lL���+&'(�!��C� � ��(�#q@:��������(����:�2�<.�.��+,UG<&b>6���[�����2���+#)�+,-(�&'(�� �",G �+&'�C,��+.�3->�(����/k/��l],���(0&'(0la���6�+G��/�<#N�2&6#C#)�+.�&6#;�D,��2!�(�#U()� (�����kL��l ,���(0&'(0la���6�+G*²SP WY(�<#N&6G<#����9�"#C#�� 32G �0()�s�2&6#�#F(����O�"!�()�2!�(U���C�+.��<$K(�� �",�#I�65*(����=kL��l ,���(F&'(0la���6�+GB�R()�s(����=,���(F&'(la���6�+Gy²SP;�*#�!�&6G<G<>6t-�2&6#C#��<,�EB(����*���D.�.��+,FG<&b>6����&6$K(�� �'&'(�� �",�#d@[�6�CMS#[34��()()���d(��2&6,0�`&6#�#��<,�E�(����A�"!�()�2!�(�����+.2�<$K(�� �",�#�P%Z 6��I��&+�6��,��6(�()�C� �+.R�2&6#C#��<,�EN34�6(��yP \

�"!�()�2!�(�#�Pd�:���<#f�<#:E6�-��.yt2���\@[���6���bPfW?5i@d��&6#�#�!�1F�B(����z1;&6�<,O(�&6#)M=$K�"!�GD.O34��G �+&'�C,��+.=39��()()���^� 5¬(�����KJ�()�C&�(�&6#�MS#d$K�"!�G<.;39�:�����b���<.��+.0&6#q�KJ�()�C&I�<,��2!�(�#�t"(����*k/��lL,���(dG �+&'�C,��<,�EB(����A1;&6�<,F(�&6#)MF,��b@ ��&6#(����B�6�2�9�6�C(�!�,�� (?>;()�0!2#)����� E"��w¢_`.��+G<� (?>F�����+.2�<$K(�� �",�#X5H�6�:(������KJS()�C&F(�&6#)MS#*&6#:�D,��2!�(�#�t�&6,�.=(��-!�#:@:�<G<G�4����5H�6�C1 @[�+GDG¢P

Wo,T#�!21F1F&'��>6t¬k/��l 5H�+&'(�!����;,���(�#I$�&6,s�2���b���<.��F(����;&6.��'&6,�(�&'E6�+#I�65X34�6(��TkL��l &6,2.�5c�+&'(�!����,���(�#�PNkL��l ���+G �2#*34��()()����1N��.��+G<#^34�NG �+&'�C,��+.Q5H�6�Z(����N�KJ�()�C&O(�&6#)M�#�PNWY(B&6G<#)�R�����\�S�<.��+#^(����Fk/�:l32�<&6#q5c�6�d(����*1F&6�<,F(�&6#�MN@:���+,;�<(q�<#734�+�<,�E�G �+&'�C,��+.aPi�*,�.0� (q&6G<G �\@:#7(����A1F&6�<,;(�&6#)MF()�z39�+,��K_2(75H���"1!�#��D,�EN��� E"��w¢_`.��+G<� (p>;�����+.��<$K(��<�",�#d5c�6��(����B�KJS()�%&N(�&6#)M�#:&6#:�D,��2!�(�#d@:���+,R(����+#)��&'���B�4�"#�#C� 32G �6P

�i� E"!��C� �SP �=#����b@A#^(����N�4����5c�6�%1F&6,�$K�U�",Q(����N�2,��+!21N�",��<&0�����632G<�+1v!2#��<,�ERk/�:l�,���(�#^5H�6�B(����

Page 168: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� � ��#���"�����I#L�(� � ��� �H� �

0.01

0.02

0.03

0.04

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Tes

t-S

et E

rror

Rat

e

Fraction of Population (FOP)

STLMTL

MTL Feature Net Level 2

�¬�<E"!����I�SP � �C�¬����5H�6�C1F&6,2$K�B�65¬���+&'(�!���� � ��(�#�@A� (��Ok/�:lT&'���2GD� �+.R&'(:34�6(��OG ���6�+G<#�P

,���(�#�&'(f34�6(��OG ���6�+GD#f�<,e5c�+&'(�!��C�B,���(�#�PA�¬����5H�6�C1F&6,�$K�B�D1N�����\�6�+#f$K�",�#��<.����%&'32G >;&'(f(����BGD&'��E6����� ��[#�t32!�(�1;&+>R34�Z@[�6�C#��B(���&6,=kL��l�&6G �",��B&'(:(����BG �b@d�+#)(A����d�9P 6���.��;,��6(:MS,��\@ � 5¬(�����.�&'(�&F�9�"�D,�(5H�6�:� �� G�P ²N�<#f�C�������+#)�+,-(�&'(�� �6�B�6�:,��6(�P

�(8 � � �-K �.@PJ�; Q.M >E>?K�;��

�����zE6�"&6G��<,Lk/��l��<#A()�OG �+&'�C,/(����U1F&6�<,/(�&6#)M�34��()()���^3->�(�&'MS�<,�E0&6.��'&6,�(�&'E6�N�65q(����N�<,�5H�6�C1F&'(�� �",$K�",-(�&6�<,��+.��<,s(����;()�C&6�<,2�<,�E�#��<E",�&6G<#B�65f(����0�KJ�()�C&/(�&6#)MS#+PQ�S�"1N��(��D1N�+#�(����01F&6�<, (�&6#)Ms&6,�. �KJ�()�C&(�&6#)M�#A$�&6,�34�B()���+&'()�+./�+V-!�&6GDG >6P *5H()�+,yt9���b@d���6���+t939��()()���A�4����5c�6�%1F&6,�$K�B�",�(�����1F&6�<,=(�&6#)M=$�&6,�34�&6$C�2� ���6�+.T3S>L�+1N�2G �\>S�<,�E=1N��(�����.�#Z(���&'(B5�&+�6�6�I�4����5H�6�C1F&6,�$K�N�",T(����;1F&6�<,Q(�&6#�ML�4�"#�#C� 32G >�&'(z(�����KJ��9�+,2#)�Z�65h@d�6�C#)���9���C5c�6�C1;&6,�$K�Z�",O(����B�KJ�()�C&N(�&6#�MS#�P

Wo,s�S�+$K(�� �", �SP<�N@d�N#�&+@ (��2&'(*���6�+,T� 57(�&6#)M�#B&'���U()�C&6�<,��+.L&6#B�+V-!�&6G¬�"!�()�`!�(�#^�",�&6,�k/�:l�,���(�t� (F�<#N�D1N�4�6��(�&6,�(N()� .����+&'�CG >�#)()�6���2�D,�EQ5c�6�F(�����1F&6�<,�(�&6#)M�@:�<(����"!�(N$K�",�#��<.����C�<,�EQ(����O�����C�6�F�",�6(������^�"!�()�2!�(�#�P � �6()�U(���&'(*(����<#A�<#:,��6(A(����I!�#�!�&6Gu@d&b>=�65q.��"�D,�EF�+&'�CG >=#�()�6���2�<,�E0�<,=(����I1F&6$C�2�<,��G �+&'�C,2�<,�Ez$K�"1;1z!�,2� (p>6Pq�[>S�2�<$�&6G<G >6t�,���(X()�C&6�<,2�<,�EU�<#X��&6G ()�+.e@:���+,e(����^()�6(�&6Gy�����C�6��1N�+&6#�!����+.R&6$K���"#C#&6G<Gu�"!�()�2!�(�#:���+&6$C���+#^&e1F�<,��D1z!�1 �",/(����z()�+#)(owp#)��(�PA�:���<#��<#A&6G<1N�"#)(*$K����(�&6�<,�G<>=&6,��<,�5H���C� �6�:@d&b>=()�

Page 169: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� � ��#���"�����I#L�(� � ��� �H���

()�C&6�<,I&6,->B,���(h(��2&'(¬��&6#¬1I!�G (�� �2G<���"!�()�2!�(�#�Pi�d��()()�����4����5c�6�%1F&6,�$K�q$�&6,U!�#�!2&6G<G >*39�d&6$C���<���6�+.z�",I�+&6$%��"!�()�2!�(Z3->Q��&6G (��<,�EO()�C&6�<,��<,�E0�",T�+&6$C�s�"!�()�2!�(B�<,�.2� �S�D.�!�&6G<G >6t9&6,�.s!�#C�<,�ER(����;.�� 89�����+,-(B#�,�&'�`#����6(�#&6$�VS!�� ���+.O(��2�<#�@X&+>O()�e1F&'M6��5�!�(�!����Z�2���+.��<$K(�� �",2#f5c�6�A(����"#)�I.��n84�����+,�(f�"!�()�2!�(�#�PX�����<#:�<#f()�C!������6�+,� 5h�",���.��S�+#�,��6(f(����D,�M;�65i(����BG �+&'�%,��<,�EU�����63`G �+1 &6#:&F1I!�G (�� (�&6#�M;�����63`G �+1OPiW?5¬(��������z&'���B1z!2G (�� �2G ��"!�()�2!�(�#�t�� (Z�c�d&F1I!�G (�� (�&6#�M0���C�632G �+1OP

Wo, ���+$K(�� �", �SP ² @d�/#�&b@ (���&'(0()�%&6�<,��<,�E &6G<G��"!�()�`!�(;(�&6#)M�#e�", &6, kL��l ,���(e(����/#�&61F�/@X&+>�����63`&'32G >�.��S�+#Z,��6(Z>�� �+G<.L�6��(��<1;&6Gh�4����5H�6�C1F&6,2$K�I�",Q(����F1F&6�<,L(�&6#)M9P 6��0!�#)�+.Q�6��(��<1;�TS+&'(�� �",L()�_`,�.L(����0G �+&'�C,��<,�E0�C&'()�+#B5c�6�B(����N�KJS()�C&=(�&6#)MS#B(���&'(B>�� �+G<.��+.L(����N34�+#)(Z�4����5H�6�C1F&6,�$K�U�",�(����F1F&6�<,(�&6#)M9P��AG<(����"!�E"�=(����BE6�C&6.�� �+,-(A.��+#�$K�+,�(A������$K�+.�!�����@[�I!�#)�+.��D#f�KJS�4�+,�#C� �6�6t2(����D#�&'�������"&6$%�/#C���"!�G<.34�;���%&6$K(��<$�&6G75H�6�I1F�"#)(z�2���632G �+1F#���&+���<,�EQ²6�=�6�I5c��@d���U(�&6#)M�#�P����6�U(����+#)�e�����63`G �+1F#Z(����e34�+,��K_2($�&6,L34�z#�!�3`#)(�&6,�(��D&6G¢P*�¬!�,��D,�EF(����UG �+&'�C,��D,�EF�C&'()�+#^>�� �+G<.��+./&/�VG�� 5�!���(������:���+.�!2$K(�� �",/�D,������C�6�A5H�6�kL��l �D,O(����0� 1Awp�*l��*W �(� .��"1;&6�<,yPqWo,�.��"1F&6�<,�#f@A�������B(������C��&'���z1;&6,�>O�KJ�()�C&F(�&6#�MS#�t9&'���2G >��<,�EE6�C&6.��<�+,�(^.��+#�$K�+,-(^()�e(����UG<�+&'�C,��<,�E;�C&'()�N�657�+&6$C�Q�KJ�()�C&e(�&6#)M/�����632&'32G<>O@:�<G<Ga,��6(*34�I���C&6$K(��<$�&6G�P*Wo,(����+#)�z.��"1F&6�<,�#+t��",��z&'���2���"&6$C�/�<#f()�;E6�C�"!��=�KJ�()�C&F(�&6#)M�#:�D,�()�;$�GD!�#)()���C#f(��2&'(A&6G<Gy�C�+$K�+� �6�B(����I#�&61N�G �+&'�C,2�<,�EN�C&'()�6t9(���������3S>O���+.�!�$��D,�EF(����I,-!�1z34���:�657G �+&'�%,��<,�EN@d�+� E"�-(�#:(���&'(*,����+./()�034�B�6��(��D1F�TS��+.yP�����I#��<1N�`G �+#)(�@X&+>=()�O.��0(����<#*�<#�()�O!�#����",��UG �+&'�C,��D,�EF�C&'()�I5c�6�^&6G<Gh�KJS()�%&;(�&6#)M�#^&6,�./()�e�6�2(��<1F�TS��(����<#U#��D,�E"G �e�2&'�C&61N��()���F#)�s&6#U()�s1;&�J��<1;�TS��0�4����5H�6�C1F&6,2$K�e�",�(����R1;&6�<,�(�&6#)M`P ^,��R$K�",�$�G<!2#�� �",@d�I.��C��@]5H���"1 (����z�KJ��4���C�<1N�+,-(�#A@:� (���G<�+&'�C,��<,�E;�C&'()�U�6��(��<1F�TS+&'(��<�",��<#A(���&'(^�KJS()�%&;(�&6#)M�#^#)���+1v()�34�+,��K_2(I(����O1F&6�<, (�&6#)M 1F�"#)(N� 5�(�����>�&'���OG �+&'�C,��+.���!�#)(I39��5H�6���e(����O1F&6�<, (�&6#)M9PT�����<#I#�!�E6E6�+#�(�#&6,��6(������z#��<1N�2G<�z&'�����C�"&6$C��()�=(�!2,��<,�ERG �+&'�C,��D,�E0�%&'()�+#��B�<,�$K���+&6#��I(����FG �+&'�C,��<,�E0�C&'()�+#B�",s&6G<G¬(�&6#)M�#(���&'(U&'���0G<�+&'�C,��+.T&'5H()���U(����01;&6�<,s(�&6#)Ms!2,�(��<G7(�����>T&'���eG �+&'�C,��+. &'(I&��C&'()�e#C�<1F�<G<&'�Z()�L(����e1F&6�<,(�&6#)M9Pd�:���<#f�<#�&F5H&6� �%G >0#��D1N�2G �^�6��(��<1;�TS+&'(�� �",O���C�632G �+1 (���&'(:�D#�1z!2$C��1F�6���B()�C&6$K(�&'32G<��@:���+,=(��������&'����1;&6,�>e�KJS()�%&N(�&6#)M�#�P

Wo, " ��&'��()�����e@d�N!�#)�+.Q5H�+&'(�!����F#)�+G<�+$K(�� �",Q()�R_`,�.L5H�+&'(�!����+#Z(���&'(B1;� E"��(^34�N!�#)�+.�&6#^�"!�()�`!�(�#34�+$�&6!�#)�z(�����>�&'���I,��6(*!2#)��5H!2Gu&6#*�<,��2!�(�#+PdWo,��S�+$K(�� �",Q�SP ³F@d�I#C���b@d�+.L(���&'(*#��"1N��5H�+&'(�!����+#^&'���U#)�!�#)��5�!�Gh&6#:�KJ�()�C&0�"!�()�2!�(�#A(���&'(^� (A�<#:@[�6�C(��/!�#C�<,�E;&6,L&'�C$C�2� ()�+$K(�!����I(���&'(^&6G<G �b@A#:(����+#��z5H�+&'(�!����+#A()�34�F!�#)�+.s&6#�34�6(��s�<,��2!�(�#*&6,2.s&6#B�"!�()�`!�(�#�P;�d�6(��s�65X(����+#��;&'�������"&6$%���+#B34��E=(����FV-!��+#�(�� �", �����\@$�&6,=@d�B()�+G<G4@A��&'(f�KJS()�%&N(�&6#)M�#:&'����!2#)��5H!2G]3

�q�6�+,�� 5¬@[�I!�#)�B#)�"1F��(�&6#)MO#)�+G �+$K(��<�",�1N��(�����.O()�;_`,�.=!�#���5H!�G4�KJ�()�C&N�"!�()�2!�(�#�t�(���������1F&b>=#)(��<G<G34�=�-!2,�.����+.�#U�6�;(����"!�#�&6,�.2#N�65^�KJS()�C&s�"!�()�2!�(�#;()�s()�C&6�<,yP �����<#N$K���+&'()�+#0(p@d�T�2���632G �+1F#+P��¬�<�C#)(�t

Page 170: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� � ��#���"�����I#L�(� � ��� � � G

()�C&6�<,2�<,�E;&R���<.2.��+,�G<&b>6���ZG<&'��E6�I�+,��"!�E"�L()�O#�!����4�6��(�34�6(��L(����U1F&6�<,/(�&6#)M�#Z&6,�.��KJ�()�C&e(�&6#)M�#^1F&+>34�:���C�"��� 32� (��<�6�+G >z$K�"#)(�G<>6P[�S�+$K�",�.ytS���6�+,R� 5y�",��A$K�"!2G<.0&�84�6�C.0()�U()�C&6�<,F(��2�<#qG<&'�CE6�*���D.�.��+,FG<&b>6���+t�(����,S!�1�34�����65����D.�.��+,O!�,��<(�#�.��+.��<$�&'()�+.�()�;(������KJS()�C&;(�&6#)M�#:@:�DG<G4���6�+,�(�!2&6G<G >RE6���b@ #)�;GD&'��E6��(���&'(A(����1F&6�<,/(�&6#)ML�"!�()�2!�(*@:�<GDGu#�!�84���^5c�C�"1v&6,Q�<,-()���C,�&6G �o�������C�+#)�+,�(�&'(��<�", �O#)�+G �+$K(�� �",L���C�632G �+1 (���&'(Z@:�<G<G�S!���(�� (�#f�4����5H�6�C1F&6,2$K�6Pq�u�e&+�6�"�<.�(����+#)�B�2���632G �+1F#+t��D,/�S�+$K(�� �",R�SP ³SP ²;@d�B�����+#)�+,-(:&6,=&'�%$C��� ()�+$K(�!����(���&'(:!2#)�+#:&N�2�C� �'&'()�B���<.�.��+,OGD&+>6���:5H�6�:(�����1F&6�<,O(�&6#�MR&6,2.=&F�2!�32G<�<$*���<.�.��+,eGD&+>6���^#���&'���+.O3S>R(����1F&6�<, (�&6#)M�#U&6,�.T(����0�KJ�()�C&/(�&6#)MS#+PL�����;�2!�3`G<�<$N���<.2.��+,sG<&b>6���F�<#�,��6(UG<&'��E6�e�+,��"!�E"� ()��#�!����4�6��(�6��(��<1;&6Gi�9���C5c�6�C1;&6,�$K�z�",s(����N�KJS()�%&R(�&6#)MS#+P � �����2�<,�Ee(����N�2!�3`G<�<$��2�<.�.��+,LG<&+>6���I#�1F&6G<G¬���C�"1N�6()�+#E6�+,����C&6GD�TS+&'(�� �",R�<,0@:��&'(f�<#dG �+&'�C,��+.05c�6�f(����A�KJ�()�C&I(�&6#)M�#�t��<,�#�!����+#7(���&'(X(������C�*@A�<G<G2,��6([34�^#)�N1F&6,�>���<.2.��+,Q!�,�� (�#Z.��+.2�<$�&'()�+.s()�=�KJ�()�C&O(�&6#�MS#�(���&'(�(����F1;&6�<,�(�&6#)M��<#B!2,�&'32G �U()��.��/#)�+G �+$K(�� �",s&'(z(�������<.2.��+,RG<&+>6���+t`&6,�.=1F&'M6�+#:(����B()�6(�&6Gu,S!�1z34���f�65¬@d�+� E"�-(�#f(���&'(:1I!�#)(f34�Z()�C&6�D,��+.=1I!�$C�=#C1F&6G<G ���+P

Wo,F�S�+$K(�� �", �SP ³SP ³*@[�X�KJ�&61F�<,��+.I&6,��6(������7&'�%$C��� ()�+$K(�!����X(���&'(h�KJ��2&6,�.��+.z(����d!�#���5H!�GD,��+#�#a�659k/�:l7P� ������@d�A$K�"1z32�<,��+.N5H�+&'(�!����A,���(�#7@:�<(��F1z!2G (�� (�&6#)MUG �+&'�C,��D,�E�P¬�:���<#�&'�C$%��� ()�+$K(�!����A�<#��"!��q_`,�&6G��KJ�&61Uw�2G �z�65�()���+&'(��<,�Ee(����U1F&6�<,/(�&6#)M�.�� 89�����+,-(�G >R(���&6,L(����z�KJS()�C&e(�&6#)M�#�P ^,��z���+&6#)�",L@:�->O@[�I�����+#)�+,-((����<#^&'�C$%��� ()�+$K(�!��C�;G<&6#)(Z�<#^34�+$�&6!�#)�N� (Z.��+1F�",�#)()�C&'()�+#B&6,T�<1N�4�6��(�&6,-(*�4�"�<,-(^&'39�"!�(Bk/��l ,���(�#��Z&6,kL��l�,���(X$�&6,034�A�+1N�2G �\>6�+. �6� � ��� Y WUYX&6,=����lQ,���(X$�&6,e39�*!�#)�+.yP������A�KJ�()�C&z(�&6#)MS#d�",e(����^k/�:l,���(X&'���*(��������:�",2G >N()�I�D1N�����\�6�:�4����5H�6�C1F&6,�$K�A�",0(����A1F&6�<,0(�&6#)M9P7�d�+$�&6!�#)�^(����^k/��lQ,���(d��&6#d(����#�&61N�*�<,��2!�(�#7&6#q(����Z���:l/,���(�t�&6,�.;39�+$�&6!2#)�:(����A�KJS()�%&��"!�()�`!�(�#7�",0(����AkL��lQ,���(d$�&6,;34�A�<E",��6���+.&'5H()���I(����0,���(U�<#B()�%&6�<,��+.ytik/�:l�,���(�#I&'�C�;5�!�,�$K(�� �",�&6GDG >/�+VS!�� �'&6G �+,-(�()�s����l�,���(�#I�<,s���6����>T@d&b>6t�KJ�$K����(�(���&'(�(�����>e�65H()�+,=E6�+,����C&6G<�TS��Z34��()()���+P

Page 171: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� � ��#���"�����I#L�(� � ��� � � �

����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������ ���� ��������� ��� � � �� ������������� � � ��! ��"#�$�#����� � % ��& � �$'�� � ��� � � ( �� �� ��'�� � ��� � � ) �� �� ��* � ��+ � �,�� � � - ��#���#�$* � ��+ � �,�� � � . ��& � �$* � ��+ � �,�� � �0/ �1 ����� � � �3204 � �!5 � 6 ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ������ � ��� ��������� ��� � � �� ������������� � � ��! ��"#�$�#����� � % ��& � �$'�� � ��� � � ( �� �� ��'�� � ��� � � ) �� �� ��* � ��+ � �,�� � � -7��#���#�$* � ��+ � �,�� � � . ��& � �$* � ��+ � �,�� � �0/ �1 ����� � � �3204 � �!5 � 6 ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ������ � %�� ��������� ��� � � �� ������������� � � ��! ��"#�$�#����� � % ��& � �$'�� � ��� � � ( �� �� ��'�� � ��� � � ) �� �� ��* � ��+ � �,�� � � - ��#���#�$* � ��+ � �,�� � � . ��& � �$* � ��+ � �,�� � �0/ �1 ����� � � �3204 � �!5 � 6 ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ������ � (�� ��������� ��� � � �� ������������� � � ��! ��"#�$�#����� � % ��& � �$'�� � ��� � � ( �� �� ��'�� � ��� � � ) �� �� ��* � ��+ � �,�� � � - ��#���#�$* � ��+ � �,�� � � . ��& � �$* � ��+ � �,�� � �0/ �1 ����� � � �3204 � �!5 � 6 ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ������ � )�� ��������� ��� � � �� ������������� � � ��! ��"#�$�#����� � % ��& � �$'�� � ��� � � ( �� �� ��'�� � ��� � � ) �� �� ��* � ��+ � �,�� � � - ��#���#�$* � ��+ � �,�� � � . ��& � �$* � ��+ � �,�� � �0/ �1 ����� � � �3204 � �!5 � 6 ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

� ���� ( ���� - ���� / ���� � �����8 � ����� ��� 8 � ���� � � � � � ��29�� �: "!�<; � � 5<=� 8 � ��> 8 � � � �� 4 �?�!: �

�i� E"!��C�2�SP � �d�h&6#�MRlu�+&'�C,��<,�EF���9���+.2#�1*!��C�<,�ENla�+&'�%,��<,�E �A&'()� *��(��<1;�TS+&'(�� �",

Page 172: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ��������� �

� � � � � ��� � ��� ��� � � ���� �� ���

� 859 C�@B;=< +M�� @BA <�C

kL!�G (�� (�&6#)MOlu�+&'�C,��<,�EF�D#:&6,��D,�.�!�$K(�� �6�Z()�%&6,�#)5H���A1N��(�����.=(��2&'(A�<1N�2���b�6�+#:E6�+,����C&6G<�TS+&'(��<�",=3S>RG<�+&'�C,�w�<,�E;�KJS()�C&;(�&6#)M�#A�<,��2&'�C&6G<G<�+G4@:� (��=(�����1F&6�<,�(�&6#)MO@:���<G<�B!�#��<,�EF&0#���&'���+.����������+#��+,�(�&'(�� �",ax2@:��&'(*�<#G �+&'�C,��+.F5H�6�[(����*�KJ�()�C&�(�&6#�MS#X$�&6,e���+G �;(����*1F&6�D,F(�&6#)MF34�*G �+&'�C,��+.;39��()()���bP;�7������� �"!�#�G<>z@d�*.��+1N�",�w#)()�C&'()�+.R1I!�G (�� (�&6#�M;G �+&'�C,��D,�E��<,032&6$�MS�����6�O,���(�#+P�WY,032&6$�MS�����6�OkL��l7tS(����*���������+#��+,�(�&'(�� �",R!�#��+.;5H�6�1I!�G (�� (�&6#)M;()�C&6,�#)5H���f�<#X&I�2�<.�.��+,eG<&+>6����#C��&'���+.e3->e&6G<G9(�&6#)M�#�P7Wo#d1I!�G (��<(�&6#)M;G �+&'�C,2�<,�Ez!2#)��5H!2G2�",�G<>;�<,&'��(��n_9$��<&6Gy,��+!��C&6Gy,���(�#53

kL&6,�>sG<�+&'�C,��<,�E=1F��(����S.2#B.���,��6(z��&+�6�R&O�������C�+#)�+,�(�&'(��<�", ,�&'(�!��C&6G<G >L#���&'���+.�34��(?@[���+, (�&6#)M�#�P" &6,Ik/�:l034�q!2#)�+.�@A� (���1N��(����S.�#hG<� M6�[(����+#)� 3 �7�+#�P����2�<#a$C�2&'��()����#����b@A#u(���&'(i1I!�G (�� (�&6#)MBG<�+&'�C,��<,�E$�&6,e34�A!�#)�+.e@:�<(��;$�&6#)�Kw�32&6#��+.O1N��(�����.�#[#C!�$C�R&6#dM�wp,��+&'���+#)(f,��+� E"�-34�6�[&6,�.eM6���C,��+G`����E6���+#C#�� �",0(���&'(.���,��6(O��&b�6�s& 3`!��<G (owp�<, 1N�+&6,�#R�65I#���&'�C�<,�E &��������C�+#)�+,�(�&'(��<�", 39��(?@[���+,1I!�G (��<�2G ��(�&6#�MS#�Pg�����&'�����C�"&6$C�L@[�I5H�"G<G �b@ �<#A()�O!�#)�z&6,L�����C�6�*1N��()�%�<$B(���&'(Z$K�"1z32�<,��+#A�4����5H�6�C1F&6,�$K�z�",/(����I1F&6�D,=(�&6#)M@:� (��R&I@d�+� E"��()�+.�$K�",�()�C�<32!�(�� �",0�65u(����Z�4����5H�6�C1F&6,2$K�A�",R(����^�KJ�()�C&U(�&6#)M�#�Pq���2�<#[$�&6!2#)�+#f1N��.��+G<#d()�34�BG �+&'�C,��+.R(��2&'(��4����5c�6�%1 @[�+G<G4�",�34�6(��R(�����1F&6�<,R(�&6#�MR&6,2.O(����Z�KJ�()�C&F(�&6#)M�#�P6��;.��+1N�",�#)()�C&'()�N(��2�<#Z&'�������"&6$%��()��1I!�G (�� (�&6#�M�()�C&6,�#�5c���Z�",�(����F#�&61N�N�2,��+!21N�",��<&0�C�<#)M������Kw

.��<$K(��<�",L.��"1F&6�<,�!�#)�+.Q@A� (��Qk/��l �<,Q32&6$�MS�����6�s,���(�#�PN�A#^@d�N@:�<G<G¬#)���6t¬k/��l����+.�!�$K�+#^(����N���C���6��65¬M6���C,��+G4����E6���+#C#�� �",=�

�VG��j�",R(����<#X�����63`G �+1OP�6���&6G<#)�F�D,�()����.�!�$K�z�K{ ¯}&W��6� �b�¯t2&U�C&6,�M��<,�EU������$K�Kw.�!��C�[(���&'(71;&'M6�+#��C&6,�M-w�32&6#)�+.U�����C�6�71N��()�C�<$�#�.�� 89�����+,-(��<&'32G<�[&6,�.U(��S!�#�1N�6���f&61N�+,2&'32G �X()�ZE6�C&6.�� �+,-(#)�+&'�C$%�yP

� � ²

Page 173: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� � ��� ��� ���O!�� ��&���L��� ���������#G�� � � ³� 8�� � K ���GD";=<�M C� ������3`&6#��<$�&6#�#�!21N��(�� �",Z!�,2.����CG >��<,�EX1N�"#)(u1;&6$C���<,��7G �+&'�C,��<,�EX1F��(����S.2#a�<#y(���&'(h#��<1F�<GD&'�C� (p>A�<,^5c�+&'(�!����#)�2&6$K�[$K�6�����+G<&'()�+#u@:� (��Z#��<1;�<G<&'�C� (?>:�<,^���C�+.��<$K(�� �",Z#)�`&6$K�6P � wp,��+&'���+#)(u,��+�<E"��34�6�a&6,�.ZM6���%,��+G6����E6���+#C#�� �",�KJ��2G<�<$�� (�G<>A!�#)�[(����<#h���+!��C�<#�(��<$i5c�6�h�����+.��D$K(�� �",yPu������>B#)�+&'�C$C�z(����[()�C&6�<,��<,�E:#)��(u5H�6�i$�&6#)�+#h1F�"#)(¬#C�<1F�<G<&'�()�=(����F,���@ $�&6#)�6t¬&6,2.Q����(�!��C,�&6#B&R�2���+.��<$K(�� �",L5H�6�B(����F,���@g$�&6#)�F(����F$�G<&6#C#+ZH�6���'&6G<!�� \:�65[(����"#)�1N�"#)(A#��<1F�<GD&'�d$�&6#)�+#+P

���D1F�<G<&'�C�<(p>T�<#;!�#�!�&6G<G<>T.��K_`,��+.�3->�&s.��<#�(�&6,�$K��1N��()�C�D$O$K�"1N�2!�()�+. �b�6���R$�&6#)�=5H�+&'(�!����+#�P������.��<#�(�&6,�$K�B1N��()�C�<$Z1F�"#)(:$K�"1F1N�",2G >e!2#)�+.O�<#f@d�+� E"�-()�+. �q!�$�GD�<.��+&6,O.��<#�(�&6,�$K� �

� ����������� 2���������3!: � !""# $�% &('()+*-,. /1032 4 �5 6879� /;: 2�< �5�=� /?> @A2CB < �5��� /D> @FE : E@:�����C��G'�f&6,�.9G�²Z&'�C�f(p@d��$�&6#)�+#�t��Q3 #�� $5H ,��<#i(�����.��<1F�+,�#�� �",�&6GD� (p>^�6595c�+&'(�!��C��#)�2&6$K�6t # � $IHKJML N�<#f5H�+&'(�!���� �q5H�6�A$�&6#)�OG�t`&6,�.QP � .0/SRTH J �D#�&N@d�+� E"��(A5c�6�A�+&6$C�/5c�+&'(�!�����.��<1F�+,�#�� �",R(���&'(*$K�",�()�C�"G<#���\@ �<1N�4�6��(�&6,-(a(���&'(¬.��<1N�+,2#�� �",^�<#a()�A(����q.��D#)(�&6,�$K�q$�&6G<$�!2G<&'(�� �",yPhWY,B#C�<1N�2G �f|�� �&Y�� � �-} Y�� �q!2$�G<�<.��+&6,.��<#�(�&6,�$K�6tVU ��tKP � .0/SRTH�J * � � G�P

� �#"���� W � $ ��� ���� P� $ � % � � ��

� wYX+Z�[]\^Z�_a`bX+Z�cDdfehg�ij\ Z �-�(� \k_aZ�[]\ml^e+Z�_b`ne+ZT`a\m[jcDXocDX+dp_nZ�`�qMij\b`ne+ZQr l�[j_aZ�_sl�tuif_aZ�_a`b`aiv`ne+ZQX+Z�wl�[j_aZjxzy�X{l�tD[j_n_^c}|3l�[]`ncuifXT~o\nijg(tuZ���_�� �-�(� \nZ�`n�+\mXo_I[j_�cu`n_�~o\nZ��oc?l�`ncuifX�qMij\z`neoZ�X+Z�w�l�[j_aZ�Z�cu`ne+Z�\z`ne+Z~o\nZ��oif�kcDXo[jX;`�l�t?[j_n_�ijqK`ne+Z5r�XoZ�[]\nZ�_a`�X+Z�cDdfehg�ij\^_��]ij\�[�~(\nijg([]g(cDt?cu`Y�SqMij\=Z�[jl^ebl�tD[j_n_�Z�_a`nc?�k[]`aZ��9qM\nif�`ne+Z�XV�o��g�Z�\8ijq�X+Z�[]\^Z�_a`IX+Z�cudfe;g�ij\^_8cDX�Z�[jlmeQl�tD[j_^_���8�8���I���I ������ 2 � :C� �� �. /1032 ��������� 2?�K� � :

wIe+Z�\^Z�r�cD_�`ne+Z5XV�o��g�Z�\�ijq�X+Z�cudfe;g�ij\^_�� ��� 39( $ (. � .jH��)ZA��\CcD_�`ne+Z8~o\^Z��ocDl�`aZ��O~o\nijg([]g3cDtDcu`��S`neo[]``ne+ZOX+Z�w l�[j_nZ�g�Z�tuifX+df_�cDXTl�t?[j_n_��9�K[jX(�{� � $ ,+,�Z� *���\8c?_I[jX{cDXo�ocDl�[]`aij\�Z�¡;�([jt�`ai{¢�cuq�l�[j_aZ �8cD_[k�9Z���g�Z�\8ijq�l�tD[j_n_��9�o[jXo� G9ij`ne+Z�\nw�cD_aZjx=£5e+ZS~(\nZ��+if�kcDX([jXh`8l�tD[j_n_IcD_�`ne+Z�l�tD[j_n_5wIcu`ne�`ne+Z�e(cudfe+Z�_a`~o\nZ��(cDl�`aZ���~o\nijg([]g3cDtDcu`��jxy¤X�\nZ�dj\nZ�_^_ncuifX � �-�(� \nZ�`n�+\^Xo_�`neoZ�[�¥jZ�\^[]djZOijq�`ne+Z�r¦X+Z�[]\nZ�_a`�X+Z�cudfe;gKij\m_���8���5�]�����5 §¨����©�� � �� �. /ª0K2 §¨����©�� /

wIe+Z�\^Z ��� � 4�.-�zH � 4 «H$��8¬ � cD_z`ne+Z�\nZ�dj\nZ�_^_ncuifX{¥ [jt?�+Z �6�0� wIcDtDt�~o\nZ��ocDl�`zqMij\z`neoZ�XoZ�w­l�[j_aZj�[jXo�Q«>$��8¬ � J�c?_8`ne+ZS¥][jtD�+ZSijq�`a\^[jcDXoc?X+dOl�[j_nZ �nx

Page 174: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� � ��� ��� ���O!�� ��&���L��� ���������#G�� ¢ � /£5eoZ�g�Z�_a`�¥][jtD�+ZbijqIr `ai �o_aZ��+Z�~�Z�Xo�o_Sg�ij`nevifX `neoZs_a`a\m�ol�`n�+\nZbijq5`ne+Zs~o\nijg(tuZ�� _a~([jl�Z�[jXo�`ne+Zs�+Z�Xo_ncu`�� ijq5_n[j�9~(tuZ�_�xsy�q8r cD_�`aiVi tD[]\ndjZj� �-�0� g�Z�l�if�9Z�_OcDXo_nZ�Xo_ncu`ncu¥jZ9`aiQ`ne+Zk|KX+Z�_a`a\^�(l�`n�+\nZijq�`ne+Z�~o\nijg3tuZ��¦g�Z�l�[j�o_aZ `ne+Z XoZ�cudfehg�ij\^eoi;i-�o_�[]\nZ `aiVi tD[]\ndjZjx y�q�r cD_9`aiVi _n�k[jtDtA��~o\nZ��(cDl�`ncuifXo_g�Z�l�if�9Z�XoifcD_a��[j_=`ne+Z��k[]\nZ�g([j_aZ���ifX�_n�k[jt?tuZ�\=_n[j�9~(tDZ�_=`neo[jXbX+Z�l�Z�_n_n[]\n��`aiOl�[]~o`n�+\nZ�`ne+Z5~o\nijg3tuZ�� � __a`a\^�(l�`n�+\nZjx ziViV� ¥ [jtD�oZ�_8q�ij\�r []\^Z��o_n�o[jt?tu�kqMif�oXo��¥-cD[9l�\nif_n_I¥ [jtDc?�o[]`ncuifX x

� �#"��#" � � � � � ��� � % � � ������� � ��� � � % ���

� i-l�[jtDtu�sw�Z�cudfeh`aZ��{[�¥jZ�\m[]dfcDX+d�Z � " 6����K[jtD_ai-X+i�w�XT[j_�jZ�\mX+Z�t�\nZ�dj\^Z�_n_ncuifX \8cD_5_ncD��cDtD[]\�`ai �-�(� cDX`neo[]`zcu`I�o_aZ�_I[��ocD_n`n[jXol�Z��9Z�`a\^c?lS`aib�+Z�`aZ�\m�kcDX+Z�e+i�w _nc?�kcDtD[]\8`ne+Z�X+Z�w l�[j_aZOcD_8`aibZ�[jl^e l�[j_aZ�c?X�`ne+Z`a\^[jcDX(cDX+db_nZ�`�xO£5e(cD_��(cD_a`n[jXol�Z9cD_��o_aZ��{`ai�w�Z�cudfe;`S`ne+Z9l�ifXh`a\^cDg(�+`ncuifX{ijq�Z�[jlme `a\^[jcDX(cDX+d�l�[j_aZ9`ai�`ne+Z~o\nZ��(cDl�`ncuifXbq�ij\5`neoZ�XoZ�w l�[j_aZj�o`a\^[jcDX(cDX+d�l�[j_nZ�_Il�tuif_aZ�_n`�`ai9`neoZ�X+Z�w l�[j_aZ�eo[�¥VcDXodO`neoZ�tD[]\ndjZ�_a`�Z ��Z�l�`�xy¤Xpl�tD[j_n_ncu|3l�[]`ncuifXp~(\nijg(tuZ��k_���`ne+Zkw�Z�cudfe;`�cD_��(_aZ�� `aiQ[jl�l��(���ot?[]`aZ�`ne+Zb~o\nijg([]g(c?tDcu`Y�T`neo[]`�`ne+ZbX+Z�wl�[j_aZ�g�Z�tuifXodf_8`aikZ�[jl^eQl�tD[j_n_���8�8���I���I ������ 2 � :���� $�% * � ) � $

/ª0K2 ��������� 2D��� � : : ��������������� �"!$#&%('*) %,+.-(/102 !"3�� !"4 56�7�8��9� $�% * � ) � $/1032

� � �8�7�:�;�<� �"!$#&% ' ) % +:-=/ 02 !"3�� !"4 56�*�>��9wIe+Z�\^Z � 3 H � $ . � cD_�`ne+Z�X;�(��g�Z�\9ijq�l�[j_nZ�_�cDX `ne+Z�`a\^[jc?XocDX+d _aZ�`��?4�. ,CHJ$�� � � ZFG¨J &nG.?"@BA \OcD_`ne+Z �oc?_a`n[jXol�Z�g�Z�`Yw�Z�Z�X l�[j_aZQG J cDX `neoZ�`a\^[jcDXocDXod _nZ�`k[jXo� `ne+Z X+Z�w�l�[j_aZT�9Z�[j_n�o\nZ�� �o_nc?X+d _aif�9Z�ocD_n`n[jXol�ZO�kZ�`a\^cDl]��� �+$2,�,�Z�?* ��\IcD_�[jX cDX(�ocDl�[]`aij\�[j_�g�Z�qMij\nZj��`ne+Z�X;�o�kZ�\^[]`aij\S[jl�l��o���(tD[]`aZ�_�`ne+Z~o\nZ��(cDl�`ncuifXo_�ijq�`ne+Z8`a\^[jcDX(cDX+dSl�[j_aZ�_��;w�Z�cudfe;`aZ���c?Xh¥jZ�\^_nZ�tu��gV�9[jX9Z CV~�ifX+Z�X;`ncD[jtDtD���+Z�l�\nZ�[j_nc?X+dSqM�(Xol�`ncuifXijqo`ne+Z8�oc?_a`n[jXol�Z�\^Z�tD[]`ncu¥jZ�`ai�`ne+Z�r ��� � � � P .54kHzR �][jXo�O`ne+Z��+Z�X+if�kcDX([]`aij\�c?_C[zX+ij\^�k[jt?cTS�[]`ncuifXqF[jl�`aij\�xy¤X \nZ�dj\^Z�_n_ncuifX�~(\nijg(tuZ��k_��o�ocD_a`n[jXol�Z�cD_I�o_nZ���`ai�w�Z�cudfe;`�e+i�w �O�ol^eT`ne+Z�¥][jtD�+Z�ijq�Z�[jlmeQ`a\m[jcDXocDX+dl�[j_aZ�[j�(�o_8`aik`ne+Z�~o\nZ��ocDl�`aZ���¥][jtD�+Z ��8���5�]�����5 §¨����©�� � � $�% * � ) � $

/1032 §¨����©�� / : ���6�8��������� �"!$#&%('*) %,+:-=/>02 !"3�� !"4 56�7�8�<9�/1032 ��� �������� � �6�8��������� �"!$#&%('*) %,+:-=/>02 !"3�� !"4 5��7�8��9

�=\^Z��ocDl�`ncuifXo_��k[j�oZzw�cu`ne � " 6�� []\nZS[<��Z�l�`aZ�� gV�b[jtDt�l�[j_aZ�_IcDXs`ne+Z�`a\^[jcDXocDXodO_aZ�`��+`neoif�+dfe�l�[j_aZ�_8qF[]\[�w�[��Qeo[�¥jZ�tDcu`a`ntuZ�Z �KZ�l�`�x�6 e+Z�\nZOr l�ifXh`a\nift?_I`ne+ZO_ncTS�Z�ijq�`neoZ�X+Z�cudfe;g�ij\^e+iViV���(_aZ���qMij\�~o\^Z��ocDl�`ncuifXcDX �-�(� ��`ne+Z�r ��� � � � P . 4�H�R l�ifX;`a\niftD_�`ne+Z�_nl�[jtDZsijqI`ne+Z�X+Z�cudfe;gKij\me+i;i-�p`ne([]`�e([j_9�9if_a`Z ��Z�l�`OcDX � " 6���x " [j_aZ�_�l�tDif_aZ�\�`aiQ`ne+Z�X+Z�w l�[j_aZ�`neo[jXvr ��� � � � P . 4�H�R eo[�¥jZs_ncudfXoc}|Kl�[jXh`cD�9~3[jl�`8ifX�`ne+Z�~o\^Z��ocDl�`ncuifXsqMij\5`neo[]`Il�[j_aZj�Kl�[j_aZ�_5qF�+\n`neoZ�\5[�w�[�� `neo[jXTr ��� � � � P .54kHzR eo[�¥jZcD�9~3[jl�`8`neo[]`5qF[jtDtD_�i"� Z CV~�ifX+Z�X;`ncD[jtDtD�kwIcu`ne��oc?_a`n[jXol�Zjx

Page 175: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� � ��� ��� ���O!�� ��&���L��� ���������#G�� ¢ � �� �#"���� ���������+��� � � % � � �� � � �:� � � � %� P��� � � ��� � ����% �

£5e+Z8~�Z�\nqMij\^�k[jX(l�Z�ijq �-�(� [jXo� � " 6�� �+Z�~�Z�Xo�o_�ifXk`ne+Z5¡V�o[jtDcD`Y��ijqK`ne+ZI�(cD_a`n[jXol�Z5�9Z�`a\mcDl]x��+cD�9~(tuZ���(l�tDcD�+Z�[jX��ocD_n`n[jXol�Z�ZF[jtDt-qMZ�[]`n�+\nZ8w�Z�cudfeh`n_�Z�¡;�([jt-`ai�¢]x G�\�ijqM`aZ�Xkw�ij\ V_=\nZ�[j_aifXo[]g(tD��w�Z�tDt �fg(�o`�c?_��o_n���[jtDtu��_n�+g�ij~o`nc?�k[jt x���cDXo�(cDX+d�dji;i-� qMZ�[]`n�+\nZ�w�Z�cDdfeh`n_zcD_8Z�_n_nZ�Xh`ncD[jt�`ai�ij~o`nc?�k[jt�~�Z�\nqMij\^�k[jXol�Zjx��VZ�[]\^lmeqMij\kdji;i-� qMZ�[]`n�+\nZ�w�Z�cudfe;`n_�l�[jX gKZ l�[j_n`�[j_�[jX ij~(`ncD�kcTS�[]`ncuifX ~o\nijg(tuZ�� �(_ncDX+d l�\nif_n_k¥ [jtDc?�o[]`ncuifX x� Z�[�¥jZ��AifX+Z��Aif�+` l�\nif_^_�¥][jtDcD�o[]`ncDifX'Z � " �(\9cD_9~([]\n`nc?l��otD[]\^tu� Z�bl�cuZ�X;`b[jX(� Z�[j_a� `ai cD�9~(tuZ��kZ�Xh`cDX �-�(� [jXo� � " 6�� ��\^Z��9i�¥jZ�Z�[jlme l�[j_aZ�q�\^if� `neoZs`a\m[jcDXocDX+d{_aZ�`�ifX+Z�[]`�[{`ncD�kZj��[jXo� �o_aZs`ne+Z\nZ��k[jc?XocDX+d � M ¢Sl�[j_aZ�_z[j_8`ne+Z�~�iVift�q�\nif� wIeocDlme�`ai9|3Xo��X+Z�cDdfehg�ij\^_�qMij\5~o\nZ��(cDl�`ncuifX x

z\m[j�ocuZ�X;`I�+Z�_nl�Z�X;`I[jXo� � " ��l�[jX g�Z��o_nZ���`aib_aZ�[]\ml^e qMij\IdjiVi-��q�Z�[]`n�o\nZ�w�Z�cudfeh`n_�x�+Z�[]`n�o\nZw�Z�cudfeh`n_9[]\^Z�c?Xocu`ncD[jtDc S�Z��p`aip_aif�9Z�_a`n[]\^`ncDX+d{¥ [jtD�oZjx £5e+Z � " � ~�Z�\nqMij\^�k[jXol�ZsijqI`ne+Z�_nZ cDXocu`ncD[jtw�Z�cudfeh`n_S[]\^ZOl�[jtDl��(tD[]`aZ�� ���VcDZ�tD�ocDX+db[jXQZ�_n`ncD�k[]`aZ�ijq=`ne+Z�cu\zdjZ�X+Z�\^[jt?cTS�[]`ncuifX{~�Z�\nq�ij\m�k[jXol�ZjxS£5e+Z�dj\^[��ocuZ�X;`zijq=`ne+Z � " �­~�Z�\nq�ij\m�k[jXol�Z�w�cu`neT\^Z�_a~�Z�l�`�`ai�`ne+Z�qMZ�[]`n�+\nZOw�Z�cudfe;`n_ScD_zl�[jtDl��otD[]`aZ����KZ�cD`ne+Z�\[jXo[jtu�V`ncDl�[jtDtD�sij\�gV�TXV�o�9Z�\^cDl�[jt�[]~o~o\^i C+cD�k[]`ncuifX x�� �­_a`aZ�~ cD_�`n["jZ�X [jtuifX+ds`ne+Z9X+Z�df[]`ncu¥jZ�dj\^[j�ocuZ�X;`�x£5eoc?_�_a`aZ�~plmeo[jX+djZ�_S`neoZOqMZ�[]`n�+\nZ�w�Z�cudfe;`n_����o_n�o[jt?tu��g;�{[�_n�k[jtDt�[j�9if�oX;`�x�y�q=`ne+Z9�+~ �o[]`aZ��Qq�Z�[]`n�o\nZw�Z�cudfeh`n_��-cuZ�tD�kcD�k~o\ni�¥jZ��b~�Z�\nqMij\^�k[jXol�ZI[j_��9Z�[j_n�o\nZ��kgV�k[�X+Z�w � " � ifX�`ne+Z�`a\^[jcDXoc?X+d�_aZ�`��-`ne+Z_a`aZ�~pcD_S[jl�l�Z�~(`aZ�� x�y�q�X+ij`���`ne+Zk_a`aZ�~pc?_�\nZ� ¤Z�l�`aZ�� [jXo� `ne+Z9_a`aZ�~ _nc S�Z�c?_�\^Z��o�ol�Z�� x.6 e+Z�X [s_n`aZ�~ cD_[jl�l�Z�~o`aZ�� �-`ne+Z�dj\^[j�ocuZ�X;`�[]`�`ne+ZIX+Z�w ~�ifcDXh`�cD_�l�if�9~3�+`aZ���[jXo��`ne+ZI~(\niVl�Z�_^_=\nZ�~�Z�[]`n_�x��VZ�[]\^lme�`aZ�\m�kc��Xo[]`aZ�_IwIe+Z�X�[9tui-l�[jt��kcDX(cD���(� cDX � " � ~�Z�\nq�ij\m�k[jXol�Z�cD_�qMif�oXo� x � iVl�[jt���cDXocD�k[O[]\nZ��oZ�`aZ�l�`aZ��wIe+Z�X�`neoZ�_a`aZ�~T_nc S�Z�X+Z�Z��+Z���`aibcD�9~o\ni�¥jZ � " � ~�Z�\nqMij\^�k[jXol�ZSg�Z�l�if�9Z�_I¥jZ�\n��_n�k[jtDt x� Z�l�[j�o_aZ�`neocD_S_aZ�[]\^lme \nZ�~�Z�[]`aZ��otu�{�o_aZ�_�`ne+Zk_^[j�9Z9`a\^[jcDXoc?X+ds_nZ�`�q�ij\Sij~(`ncD�kcTS�[]`ncuifX�� i�¥jZ�\a|(`a`nc?X+d`ai9`ne+Z�`a\^[jcDX(cDX+d�_aZ�`8cD_8tDc jZ�tu�j�V~([]\n`nc?l��otD[]\^tu�kcDq�`ne+Z�`a\^[jcDXoc?X+dO_nZ�`5cD_�_n�k[jtDt x�£Ci�~o\nij`aZ�l�`5[]df[jcDXo_n`8`neocD_��[{_aZ�~([]\^[]`aZ�`aZ�_a`9_aZ�`�cD_O�o_aZ��v`ai{�+Z�`aZ�\m�kcDX+ZbwIe+Z�Xv`ai{eo[jtD`�`a\^[jcDX(cDX+d+xQ£IeocD_a�������_aZ�`�cD_OX+ij`��o_aZ��`ai�l�[jtDl��otD[]`aZ�dj\^[j�(cuZ�Xh`n_�� g(�+`I~�Z�\nqMij\^�k[jX(l�Z�ifX `ne+Z�eo[jtu`�_aZ�`+ZF�o_nc?X+db`neoZO`a\m[jcDXocDX+db_aZ�`S[j_�`ne+Z9l�[j_aZ�o[]`n[]g([j_nZ \�cD_�w�[]`nl^e+Z��b�o�+\^cDXodIdj\^[j�ocDZ�Xh`=_aZ�[]\ml^e9`ai��oZ�`aZ�\^�kcDX+Z�wIe+Z�X�i�¥jZ�\a|(`a`ncDXod�iVl�l��o\^_�x z\^[j�ocuZ�X;`_aZ�[]\^lmeTcD_�`aZ�\m�kcDXo[]`aZ���w�e+Z�X�~�Z�\nqMij\^�k[jXol�Z�ifX `neoZ�eo[jtu`5_aZ�`I[]~(~KZ�[]\m_8`aikg�Z�djZ�`a`ncDX+d�w�ij\^_aZjx� ������q��SD}q��Z#Xq������*7 ���! "�*D���#98 ! !%$'& #)(�q*# Q*�,+�q*2&-� ���! %.�#)�/�0$1+^#)$1���& 2�&-��q�212+�q�&-�,&�1� ���! 3.*��#X7���#)4yq���+,�

$1&��0$ 5��#)�,�Z#)$�q�Q21��67$+#)(8#)�,&-.*�,+"# #)�U#)(���7���q�#�2�#)��69��$'��(Z#)&,:$8 ! !;$'&�2�&X2Pq�212+Y<�0$1&-+,���Z#)$1�>2�R2�&�67(�,�=+nq�&-�,&>4?�*D��@$1��q����R2S#7��7�#)(���AB���qC#)�,&4#D��,$1��(SQ*��#)(�E�F�0&,:HG9(���#)�Lq�#)��4?�F�0$+cI+�q�#)$'���&$#)�U8 ! ! #)(�q*#74yq�J���$+#>��$ 5��#)�,�Z#)$�q�Q�2'��1��#7&-��q�#)+K(+�q���Q*�������� 2�&-$'����q��L��.S#)$'4?$���q�#)$1���=4?�^#)(��F�/#)(�q*#D���E��&>����#�#)�/MZ2$N#)�O�0$ 5�P#)�,�Z#)$�q*Q$121$+#3YE:

Page 176: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��� ��������� ��� � �� �������� ����������� � � �������� � ¢������ � � !#"�$&%�$('*)K�,+.-/'*0�1#%21435%21769898 ':14;<+>=@? A

��cDXo�oc?X+d�dji;i-�pqMZ�[]`n�+\nZbw�Z�cudfe;`n_OcD_SZ�_n_aZ�X;`ncD[jt�`aiQij~o`nc?�k[jt�~�Z�\nqMij\^�k[jXol�Zkw�cu`ne�B�C�C [jXo� ��D�E ��xF £ � l�[jX g�Zb�(_aZ��p`aiQ|3Xo� gKZ�`a`aZ�\Ow�Z�cudfeh`n_�xTy¤XGB�C�C [jXo� �HD�E ���C`ne+Z��ocD_a`n[jXol�Zb�9Z�`a\^cDlJIFc x Zjxu�`ne+Z�q�Z�[]`n�+\^Z�w�Z�cudfe;`n_LK5c?_5wIeo[]`�w�Z�wIcDtDt�_neo[]\nZ�gKZ�`�w�Z�Z�X{`n[j_ -_�xNM £5eoZ�[j_n_n�(�9~o`ncuifXQcD_5`neo[]`�q�Z�[]`n�o\nZw�Z�cudfeh`n_�[]~o~o\nij~o\mcD[]`aZ8`aiSifX+Z5`n[j_ ��+\^[�wIX9qM\nif��`ne+Z5�+if��[jcDX�wIcDtDtV`aZ�Xo�k`aiSgKZ5[]~(~o\nij~o\^c?[]`aZ�`ai�ij`ne+Z�\`n[j_ -_�c?X `ne+Zb�oif�k[jcDX ��_ai |3X(�ocDX+d�qMZ�[]`n�+\nZ�w�Z�cudfe;`n_�`ne([]`�~�Z�\nqMij\^� w�Z�tDt=ifXv[jtDt=`n[j_ -_O_ne+if�otD����ifX[�¥jZ�\m[]djZj�KcD�k~o\ni�¥jZ�~�Z�\nqMij\^�k[jXol�Z�ifX�Z�[jlme `n[j_ KxNO�£5e+Z�g([j_^cDl�[]~o~o\nif[jlme cD_�`ai�|3Xo�sqMZ�[]`n�+\nZ�w�Z�cudfe;`n_`neo[]`��VcDZ�tD��djiVi-��~�Z�\nqMij\^�k[jXol�Z�ifXOgKij`ne�`ne+Z��k[jcDX�`n[j_ �[jX(��[z_aZ�`�ijqo\nZ�tD[]`aZ��O`n[j_ -_��+\^[�w�X�qM\nif� `ne+Z_n[j�9Z��+if�k[jc?X x�£5e+Z�[]~o~o\nif[jlmebw�Zzq�iftDtDi�w cD_�`ai9�o_nZz[jXbZ�\n\nij\8�9Z�`a\^c?lI`neo[]`�l�if��g(cDX+Z�_�~�Z�\nqMij\^�k[jXol�ZifXs`ne+ZS�k[jcDXb`n[j_ swIcu`nes[�w�Z�cudfe;`aZ���l�ifXh`a\mcug(�+`ncuifXbijq�`ne+Z�~�Z�\nqMij\^�k[jXol�ZzifXs`ne+Z�Z CV`a\m[�`n[j_ V_�x�£5eocD_l�[j�o_aZ�_��9i-�+Z�tD_�`aikg�Z�tuZ�[]\^XoZ���`neo[]`5~�Z�\nqMij\^� w�Z�t?t�ifX g�ij`ne�`ne+Z��k[jc?X�`n[j_ �[jXo��`ne+ZSZ C-`a\^[k`n[j_ V_�xy�`=cD_�~�if_n_ncug3tuZ�qMij\=�k[jX;��Z C-`a\^[S`n[j_ -_�`ai�_aw�[j�9~9`ne+Z8Z�\^\nij\�_ncudfX([jt;ijqK`ne+Z5�k[jc?X�`n[j_ �cDqo`ne+Z8Z C-`a\^[`n[j_ -_8[]\nZ�`ai;ik�(cD_n_ncD��cDtD[]\�x�£Ci�~o\nZ�¥jZ�X;`8`neocD_��Vw�ZSw�Z�cudfe;`�`ne+ZSl�ifXh`a\mcug(�+`ncuifXbijq�`neoZzZ C-`a\^[�`n[j_ -_8cDX�[l�if��g(cDX+Z��OZ�\n\nij\=�kZ�`a\^cDl]x�£5e+Z��+Z�dj\nZ�Z8`ai�wIeocDlmeOZ�[jl^e9Z C-`a\^[z`n[j_ QPC[<��Z�l�`n_�`ne+Z�Z�¥ [jt?�o[]`ncuifXOqM�(Xol�`ncuifXcD_8l�ifX;`a\niftDtuZ�� g;��w�Z�cudfeh`n_�RTSVU

WYX[Z]\ ^`_ Pbadc�Gfehg _ aji ^�Z clk H Z]mdn�oqp�r s(t(u[v*u.Sxw �

RTSzy�g _ aji H Z{mdn SwIe+Z�\^Z WYX[Z]\ ^`_ Pba�cYG�cD_�`ne+Z�l�\^cu`aZ�\^cDifXvg�Z�cDXod{�kc?XocD�kc}|�Z��v¥-cD[{dj\^[j�ocuZ�X;`9�+Z�_nl�Z�X;`kifX `ne+Z�q�Z�[]`n�o\nZw�Z�cudfeh`n_��~g _ aji ^�Z clk H Z{mdn c?_�`neoZz~�Z�\nqMij\^�k[jX(l�Z�ifX�`ne+ZS�k[jc?Xb`n[j_ 3�~g _ aji H Z{m�n S�c?_�`neoZz~�Z�\nqMij\/��k[jXol�Z�ifXsZ C-`a\^[O`n[j_ �P¨�+[jXo��RTS�cD_�[OXoifXoX+Z�df[]`ncu¥jZ�w�Z�cudfeh`�x�R~S�eh��l�[j�o_aZ�_8tDZ�[]\^XocDX+d�`ai9cudfX+ij\nZz`ne+ZZ C-`a\^[S`n[j_ 4P¨�]RTS�� ¢5l�[j�o_aZ�_�tuZ�[]\^XocDXod�`ai�dfcD¥jZI[j_��O�ol^ekw�Z�cudfe;`=`ai�~�Z�\nqMij\^�k[jX(l�Z8ifX9`ne+Z8Z C-`a\^[S`n[j_ P�[j_�`ai�`ne+ZS�k[jc?Xb`n[j_ 3�o[jXo�.R~S�� ¢�l�[j�o_aZ�_8tDZ�[]\^XocDX+d�`ai9~([��s�9ij\nZS[]`a`aZ�X;`ncuifX�`ai9~�Z�\nqMij\^�k[jXol�ZzifX`ne+Z�Z C-`a\^[9`n[j_ V_8`ne([jX `aik`ne+Z���[jcDX�`n[j_ Kxy¤Xs`neocD_�l^eo[]~o`aZ�\8w�ZSl�ifXo_ncD�oZ�\�ifXotD�9`ne+ZSl�[j_aZ�wIe+Z�\nZ�[jtDt&RTS�`n["jZSifXs`ne+Zz_^[j�9Z�¥ [jtD�oZj�~R�x E ZS�+i`neocD_=`ai�\nZ��o�(l�Z5`ne+ZIl�if�9~3�+`n[]`ncuifXo[jt3l�if_a`�ijq `ne+ZIZ CV~�Z�\^cD�kZ�Xh`n_�w�ZI\m�oXk[jXo�9`aiO_ncD�9~3tDcuqM��`ne+Z5~o\^Z�_aZ�X�������)(���#&�)($1����&7&��+K(���&�A�����f�)(���A��/�����/� �������� +V������21&-�*�*��&-(d��#)�/������#H�=G&� :�,G9(�$1&�$1&H�)(�O&l��4?����&-&��4?.��)$'���<4:���0��$1�#� ��  ¡���2'21$N¢L���Y£ G9(0#l��4¤�¥¦¥¦§©¨ :�G9(�P#)�¦ª«���V�©�l��#)�O69�,$1��(�)&>21�V��#)���/������#¬�

.�#)�b¢0$1�L�&&�­��&-Jf��#)�¬��&-�/������#����P6.�­��&-J?67(�,���)(��@��4��*��#9�2� &l��4?.21�,&z����#��)(�@����6��­��&-J�$1&&�)�E�?&-4:��212®�)� &��.�.*��#��21�V��#)��$1���:�G9($1&¬��..0#)�¯��+K( ��$±°5��#)&���#)��4²�=G&� 67(��#)�/�)(�O���¯��2 $1&H�)�?21�V�C#)�³�*�´���)��#����V�2�l�0#)��6H�,$1��(µ�)&��µ¶L2'����#)�$1������2'2�V¢¦��$12·�2�21���b¸�-#­���­��&-JF&�$1� .��C#­��2121�,2 :�� �V�C#)�$1��<����?&-�b� �L�&���V�2�l�0#)�?69�,$1��(µ�)&/����#4��2±�)$1.21���­��&-JF&�����Q�&-$1������V�©�l��#)�69��$'��(µ�)&>21�V�C#)��/�8&-��.���#­�©�)�,2±¶�����#D4���2±�)$'.�21�@$1�I����.*�,�I�0�,�µ�&�­��&-JF&���#)�O��2�&�)(�@&l��4?���)($1��0:

Page 177: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��� ��������� ��� � �� �������� ����������� � � �������� � ¢��«�`n[]`ncuifXsijq�\nZ�_^�otu`n_�x E ZSeo[�¥jZS\m�oXkZ C-~�Z�\^cD�9Z�X;`n_�w�e+Z�\nZzZ�[jl^e.R~SCcD_�~�Z�\^�kcu`a`aZ��b`ai�¥ []\n�bcDXo�ocu¥-cD�o�([jtDtu�j��o_nc?X+dSdj\^[j�ocuZ�X;`��+Z�_^l�Z�Xh`�ifXk`ne+Zzeo[jtu`=_aZ�`�`ai��+Z�`aZ�\^��cDX+Z8`ne+Z�ij~o`ncD�k[jt+`n[j_ 9w�Z�cudfe;`n_�x �ztu`ne+if�+dfek`neocD__aif�9Z�`nc?�9Z�_8if�+`a~�Z�\nqMij\^�k_��o_nc?X+d9[9_ncDX+dftuZ�R q�ij\5[jtDt�Z C-`a\^[�`n[j_ -_��(c?X�`ne+Z�Z CV~�Z�\^cD�kZ�Xh`n_�w�Z�eo[�¥jZ�\^�oX_aiOqM[]\8cu`��+iVZ�_�Xoij`�[]~o~�Z�[]\�`ai�~�Z�\nq�ij\m� _ai����(l^esg�Z�`a`aZ�\8`neo[]`�cD`�cD_�w�ij\n`nes`ne+Z�Z C-`a\^[�l�if�9~(tDZ C-cu`��kcu`w�if�otD�T[j�(� `ai�`neoZO�oc?_nl��o_n_ncDifX�e+Z�\nZjx��ztD_ai+�(i�¥jZ�\a|(`a`ncDXods[]~o~�Z�[]\^_I`ai�g�Z��9ij\^Z�ijq=[b~o\nijg(tuZ�� wIe+Z�X_aZ�~([]\m[]`aZQR S ¥][jtD�+Z�_I[]\nZ��o_aZ���qMij\IZ�[jlme Z C-`a\^[9`n[j_ Kx£CikqF�+\n`ne+Z�\5_nc?�9~(tDcuqM�9`ne+Z�~(\nZ�_aZ�X;`n[]`ncuifX �+w�Z � ¥jZ�_nl�[jtuZ�� \ Z������®Z `aik`ne+Z�cDXh`aZ�\^¥ [jt�� �-�D¢�Ax�CIi�w��

W�X[Z]\ ^`_ Pba�cYGfe I¤¢�qR K�y�g _ aji ^�Z c­k H Z{mdn�o�p�r s tzu®v*u.Sxw �

R#y�g _ a«i H Z{m�n SE e+Z�X R e �-��[jtDt�w�Z�cudfe;`�cD_SdfcD¥jZ�Xp`aiT`neoZ��k[jcDX `n[j_ p[jXo�p`ne+Z�Z CV`a\^[T`n[j_ -_�[]\nZbl�if�9~(tuZ�`aZ�tu�cudfX+ij\^Z�� x�£IeocD_�cD_�`a\^[j�(cu`ncuifXo[jt+_nc?X+dftuZ�`n[j_ 9tuZ�[]\^Xoc?X+d4I)�+£ � Kmx E e+Z�X R e�¢ ���V�VZ�¡;�([jt+w�Z�cDdfeh`�c?_�dfcu¥jZ�X`aiT`neoZ��k[jcDX `n[j_ p[jXo� `ai���������Z C-`a\^[ `n[j_ Kx�£5eocD_�c?_����(tu`ncu`n[j_ tuZ�[]\^Xoc?X+d�wIe+Z�\nZk[jt?t�`n[j_ -_�eo[�¥jZl�if�9~([]\m[]g(tuZOw�Z�cudfe;`�x E e+Z�X�R�e ¢]��[jt?t�w�Z�cudfeh`ScD_�dfcu¥jZ�XQ`ai�`ne+Z�Z C-`a\^[b`n[j_ -_S[jXo�T`neoZO�k[jc?X `n[j_ cD_8cudfXoij\nZ�� x

�� �� � 14-�!�����1#%©'�� %2)! � 0&-/; %#"H$&%#��1 $�0&-&%Q%©-&')(

E ZS�+Z��9ifXo_n`a\^[]`aZ F £ � cDX B�C�C [jXo� �HD�E � �o_^cDX+d�`ne+Z F Z��ocD_�~(X+Z��o�kifXocD[S\^c?_ �~o\nZ��ocDl�`ncDifXk`n[j_ �o_aZ�� q�ij\ F £ � g([jl�;~o\^ij~ cDX D e([]~o`aZ�\*�Vx y�X `neocD_9~o\^ijg(tuZ�����`ne+Z ~o\mcD�k[]\n�vdjif[jt�cD_k`ai cD�+Z�X;`ncuqM�~([]`ncuZ�X;`n_s[]`beocudfe \^cD_ q�\^if� ~(X+Z��(�9ifXocD[ _ai `ne+Z�� �k[�� g�ZTeoif_a~(cu`n[jtDc |�Z�� `ai \nZ�l�Z�cu¥jZ []djdj\nZ�_n_^cu¥jZ`aZ�_a`ncDXod�[jX(�b`a\^Z�[]`n�9Z�Xh`�x?�Vif�9Zzijq�`ne+ZS�9if_n`��(_aZ�qM�(t(`aZ�_a`n_5q�ij\�~o\nZ��(cDl�`ncDX+d�~(X+Z��o�9ifX(cD[�\^c?_ k�o_n�o[jt?tu�\nZ�¡V�ocu\nZ5eoif_a~(cu`n[jtDc |�[]`ncuifX9[jXo�9wIc?tDt-g�Z5[�¥][jcDtD[]g(tuZ8ifX(tu�OcDq3~o\^Z�tDcD�kcDX([]\n��[j_n_aZ�_^_n�9Z�X;`�cDXo�oc?l�[]`aZ�_�qM�o\n`ne+Z�\`aZ�_a`ncDXod�[jXo�se+if_a~(cD`n[jtDc}|�[]`ncuifXbcD_=w�[]\n\^[jX;`aZ�� x � �+`�tui�w?�A\mcD_ �~([]`ncuZ�X;`n_�l�[jX�ijqM`aZ�XsgKZzcD�+Z�X;`nc}|(Z��k�(_ncDX+d�9Z�[j_n�o\nZ��9Z�X;`n_I�k[j�+ZS~(\^cuij\8`ai�e+if_n~(cu`n[jtDc}|�[]`ncDifX x£5eoZ F Z��ocD_�+�X+Z��o�9ifX(cD[-,�[]`n[]g([j_nZ*� ��cDX+Z�Z�`5[jt x5¢/.0.012�cDXo�ocDl�[]`aZ�_�w�e+Z�`ne+Z�\8Z�[jl^e ~([]`ncuZ�X;`5tDcu¥jZ��ij\I�ocDZ�� x8¢]�'�435��I¤¢µ�-x6.�7 K�ijqC`ne+ZS~([]`ncuZ�X;`n_5�ocDZ�� x���_�g�Z�qMij\nZj�+`ne+ZS�9if_a`5�o_nZ�qM�ot��+Z�l�c?_ncuifX�[jcD��qMij\8`neocD_~o\nijg3tuZ�� w�if�(tD��~o\nZ��oc?l�`8wIeocDlme�~([]`ncuZ�X;`n_5wIcDt?tKt?cu¥jZSij\��ocDZjx � �o`5`neocD_5c?_8`ai;ib�oc98bl��otD`�x�y¤X�~o\m[jl�`ncDl�Zj�`ne+Z8g�Z�_a`�`neo[]`=l�[jXkgKZ5[jlmeocuZ�¥jZ��kc?_�`ai�Z�_a`ncD�k[]`aZ�[�~o\nijg([]g(c?tDcu`Y�Sijq �+Z�[]`ne�I:+<;=,�KCqM\nif� `ne+Z8ijg(_nZ�\n¥jZ��_a�-�9~o`aif�k_�xCy¤X�qF[jl�`��hcu`�cD_�_n�>8bl�cDZ�Xh`�`aiStuZ�[]\^X�`ai@?A��BDC�~([]`ncuZ/E;`n_CgV�F+G;=, _niztui�w�Z�\�\mcD_ �~([]`ncuZ/E;`n_�l�[0Eg�Z9�ocD_nl�\^c?�kcHEo[]`aZ��Qq�\^if� eocudfe+Z�\�\^cD_ ~([]`ncuZ/E;`n_�x�+�[]`ncuZ/Eh`n_�[]`�tuZ�[j_a`�\^cD_ Q�k[��Q`ne+Z/E g�Z9l�i�Eo_nc?�+Z�\nZ��qMij\5if�+`a~([]`ncuZ/E;`Il�[]\nZjx

Page 178: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��� ��������� ��� ��� �������� ����������� � � �������� � ¢�������� �q����� j������ ��������� �� ����Ep�!� ��"���# �¥�$jtD�!$��� �t� �$���E!� E�%&�'(���� )$���������$���� w*�'���pw*�!�+���,��E� )��$0E

� �t� ����-$/.0��$������'��E1��.2���! �~3$����� /E4��5���!$��I�!� E����5�!�� �6O�����- C7$j�k~38� j��%9�u¥� /E&$�~��j~(�38'$�������E)��.�¢µ�-�N�«�«�~3$����� /E4����V|!Eo�:���� ���57;��.<���!�'�~��j~(�!8'$����'��E�$��>= ���@?���� �' A6�£2�9�������3�'CBD (8� �$���E)$E���' 9�F�-�� �8�$0Eo�$k�F�-�� �8G���!�� �����98D�&���!$��*$�8'8��HB* ���57I��.J���� �~��j~(�!8+$�������E�I ���«�«��~K$����� /EL��¦KD����.M$�8'8G�� �8��HBN����6COP.�1����.����� ���«�«��~3$����� /E4��Q�� �8��HBR���!�'J���!�� �����98D���!�� j�9���� * ��������C� $��� -�' 1��LS����«�«� e�¢�6'��7T6 E �$��/���!$������ - ��������D��$��� -.���� � ;=+ �766�����+I¢�6'��7 I�U/� ;=+WVE���$0Eo�!Q.����D.0��$������'��E���. ~��j~(�!8+$�������E K 6 E ����E!��D�� ��� ;=+W��76D¢]���766�V���7661V�H�76 3+���76'�V�2$0E(�J�76 �X69£Y�! �%��9$�8Q�+-���&8' �$���E �F�-�� �8'-���!$����Z�HE!�?�Z�}|� ����! E ����������$��� �$��* �$���� � ;=+�6£Y�! F ��!�+k�!$���$��3$�� [����EL��$��HE3Z�� �n�38���/��. 101,8'$��R�� ��������!$��ZB*�+8'8D�A &$�¥@$��+8'$��38� 1��E!8D�\$�.��� ��~3$����� /E4��J$��� 5���9a~K����$�8'�}|� ��G6�£Y�� �� ]�� �^�!8���2B*�'8'8 E������� D$�¥@$��'8+$��38� DB*�� /EE���� 8�F�-�� �87�'��!� ��E�� ���$j�!� ���� E�� ����>B*�'8+8 E����z�� ��>�3$�¥� /�� � /E[���m�� ��� ��G6 +Q�� �¥7���f�!�8D�j�KBD O�3� �� F £ � �HE[�3$���;~!���j~3$�%9$�������E^����� /E� �_3�Y.����f�`���� �� E.M���n�!�� �8'$��[�� �n�!8����6�£*�� a C7����$:8+$��T¥�$�8D�� �YBD ��� ��!� ��[$�* C7����$:��$� X4I� C7����$�f���a~(�!��LKD��E#$Z�3$�� V~!���j~ E� ��*8� �$���E3�HE�%/���� ���$��HET���' s~!�� ��3�'��������ET��$� A6�£*�� a C7����$Z��$� 7Y�K�'$�� ������ D��!$��� ����!�D�o�� /E�8'$��� ������8' �$���Ea�� �~3�� �� /E4��$�������E!2���!$����7�� �8D�� ��a�A ����� ���~� ���.����^�Z$0E!�� Q��E����� ��Z$��HE���' �~!�� ��3�'��������ET��$� A6Cb- ��� aBD ��!� (���� a�$j�F a C7����$F��$� 7Y�����! ��F��E!�����$��� F £ � �HE �HD E ��6

c� �d e �-f¯$ � ':1 Y)

OP�>�+S�!�98:���!8'�*��� �!���� �����8u�#8� �$���E �F�-�� �8'���!$������HE!�D�Z� |� � ��������(� $��� �a$�� � ;=+W>�A ��gBW � /EG�76D¢Z$0Eo��76 �X6�C-���]��E!8u�Z$��� ���� ��� >�� Ck�!� �� ��� /E4�D��� ���� ����'$-�4�(���D ��������D��$��� ���F �$�n���� ��:��E � ;=+WD$��� z�!�+����� ��� �� ���$j�!� a8'�D¥� � S �!�� �5�'Y�A�X�98� �$0EG6�,>�'����� ��� ��F ������+��5��$0E E����Y�� ��!� ��&B*�����T%���$j�!�' /EL�5�� ���� /EL��6

O Eh���� *E� �����$�8 E� �����98D��������E,���^���� :i E� ��!jF��E3�'$Ti!�����38' �jkBW )l� �¥7�'� �l"$0E\ ��������EjF ������'�:$0E!l����$��HE3�HE�%^i!���7�� �l!m��� T��$�8'8� �l ?A��BDC�n ?po nq���!$��Z8� �$�� E� �lr���si!�� �l!�'���/��$0E XE��.���� 1l!$���$76ut-$0E Xi!����i��$0E[�A a$�l3$�i!�� �l#��� B�C�Cv$0E!l �HD E ��6Kt-$0E 4i3����i<w3���HBW �¥� ��xwK�� �¡Xm!���� �5��$0E 1jF�7l� �8'5�� �8' �$���E� �l%���$�l!m3$�8'8�y(B*�����EjZ$0E4ya �i��X� �!���.K8� �$�� E!�HE�%*� EL�� ���8' �$�¥� �l/B*���������� ]�� �i� �$��� �lE�� ��z��$0E 7�HE�%92i� ���.�����jF �l�HE4�� ���E!$�87���a���! *t*$0E Xi!����iZ$�8'%����������!j16*I)�X � �-i!i� /E!l!� C � .0���C���� *t*$0E 4i!����iZ$�8�%����������!j&6·K�£Y�3�'J�'E����5$0ET�'��m! -B*�'�����3$���4i3����i3$�%9$�������ETB*�3�'���Tm!�m3$�8'8�y/����$��HE!{0��?}|/? =�o�~5=�|�6 � m��5�HE:�9m��] C7iA �� �� /E!�� �w.� �$���m��� /BW ��'%9�L��a� EJBYC�C;$0E!l �HD�E ����$0Es�� /����$��HE� �lsjEm!���s.M$���� ���6�Og�>BD�9m!8'l^�� Fm E�.�������m E!$��� ���"�8'�xB BYC�C�$0E!l ��D�E ��8� �$�� E!�HE�%s�Xyrm3��HE�%,$ ¥� ���yq�j�$�8'8]%���$�l!�� /E4����� �i���}|� �m!��Z��"���!$����$0E Xi!����i,�'>%9�D¥� /E,���� F��i!i�������m E3����y&���1.��� �¡Xm� /E4��8�y#�� ��z� $0E #���� F��� $��HE!�HE�%Tl!$���$76k£Y�3�'-8' �l,m!>���

Page 179: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��� ��������� ��� ��� �������� ����������� � � �������� � ¢���.� �$���� �".�����$0E!������ ���B]$�y,���^8� �$���E"��$0E 7aB*�����GB�C�C $0E!l �HD�E ��6C£Y�� ��� ��m!8��a�+(���� &?�o � � ?A��BDC?����/wAB*�!�'� �#�'*�3$�� �l[��E[$�%� /E� ���$�8'�}|�$����'��E#��.Q���$0E3l!$���l^l!�'����� ��� ���$0E 7Y���!$��BD ���$�8'8C?�o � �<? �0BDCx?}6�Y�!�+�jF�7l!� _K��$����'��Eh%9���� �E��$0E�7E$[����E4���HEXm��9m!�K$�������wWjZ$ �X� E�%[���� �$��yh���s���� �$��� &l!���� ��� /E4���'$��38� ��������-jF ������'��5�K$�� �l1��E1���� ���$0E�7�6

� m3$�8'����$������� �8�y�w>���.��1��$0E�7T�� ��!$��� h8'���� ^��� $�l!��������E!$�8��$0E��X�w-�3m��1�!$��� h���� E!�'�� ,$�l!l3��������E!$�8i!����i� ����gy����!$��*���� �y)$��� �����EL��� E4m��9m3µUQ�jZ$�8'8�� �!$0E�%� �Y���:���� �j���$�8'm� �]y7�� �8'lT�jZ$�8'8G� �!$0E�%� �-�HET���� ���.��F��$0E�7�6 F ���� ����� ���w5��.-�j�$�8'8W� �!$0E�%� �:�HEu���� ��@$�8+m� �/��$�m!� &���� �jZ/���\�BD$�iqi��9��'������E!�B*�����E� ���%9�4�������HE�%1���� �j��w2���! :���.��a��$0E�7a�� �3 ��������!�+a�HEh$[�jF�X�����hB]$�y�6��X � ��*i!i� /E!l3������.0���EjF���� l� ���$��'8 $��A�9m!�Y���.0�5� $0E�X�6

c� � !#" -%$ 0&0 �f0'& -�$(0�%�"¬)

�Y�� jZ$��HE:i!�� �l!�+��������EZ��$�(�:�'CjF������$�8'����y����'(�A6HBYC�C $0E3l�) D�E �N$��� m3� �l����Ei!�� �l3�'���C���� -���'(�F��. �$���� E� �Bu��$�� D�4y( ���$�jZ�HE!� E�%YB*�� ����! ��2���� E� ���%9�4�A��� <�HEa���! C����$��HE3�HE�%Y� ���8'���� �l(����l!�� �l<6 +Q�� �l!�'���� �l��$�� �$��� a���� /E#������� �l&�XyT���!�']i!�� �l!�'���� �l1���+(�K6*�*�� a��i!���'j��}|�$�������ET ��������jF ������'�>BD �m!� ��� ��� (.�������!�']��$�+�)�']���! a�m!j ��.����� a���.��5��$0E�7].0���-$�8'8�i3$����� /E4��Y�HE)���� ��$�jFi38� /~ �Xo:=-,0{0��6*�Y�� (%��9$�8 �']�������l� ��-i3$����� /E4��Y�XyT���'(�Aw!8� �$���-���'(�:_3�����6.�7m!���� ���.�m!8+8�y�����l! ����HE�%Z$�8'8<i3$����� /E4��Y���!$��8'���� (�� �.0���� �$�8'8i3$����� /E4��]���!$��5l!�� >jZ�HE3�'jZ�}|� �C���!�']�m!j16 E a���$�8' ���! >�m!j ��.2���.��]��$0E�7D��E���3$�� �/�HE3l!�'��$��� �]$�8'8i3$����� /E4��YB-���Z8'���� a�!$��� ��� � /E&� $0E�� �l1B*�����#8��xBD ��*���+(�����!$0E[$�8'8Gi3$����' /EL��*B*���Zl!�� �6/�Y�!�'5�'*�'l� �$�8i� ���.�����jZ$0E!�� �60�Y�! Z���$�8'�HE�%&�+(l���E� Z��&���3$���$&���.��(��$0E�s�m!jk��.1�Z�HE3l!�'��$��� �(���!$���$�8'8�i3$����� /E4��B*���^l!�� )�!$��� T�� � /Eu��$0E�� �l\B*�����u8��xBD ��/���'(�,���!$0Eu$�8'8Wi3$����� /E4��EB*���[8+���� �6��*�!�'��+�jZ$2���'jZ$�8+8�yi��4����i� ���.�����jZ$0E!�� �6�t*$0E3l��9j ����l� ����HE!%-��.K���� ]i3$����� /E4���yX�� �8+l!2���.0����$0E�E�m!jZ�$����9m E!l4��354X6*6>�4�7li� ���.�����jZ$0E!�� (��E1���3�'5l��9jZ$��HET�� �74m!�'�� �5���.��Y��$0E�T�m!jZ58' ��5���!$0E���3N�84X6

�Y�! 1 ��X����$"��$�(�7��HE!��8+m!l� )��$�(�X)�m!� �R$�Zi3�� �l!�'�����HE!%^���! &B*�!���� T�38'�4�7lq�� �8'8Y���9m E4�:$0E3lq���� i3$������+$�8�i!�� ���m��� 5��.G���7yX%� /E)� EF���� *�K8��4�7lG69�Y�� Y ��������WjF ������+�5.0���D���� Y ��7����$���$�(�7W�'Q���� -���$0E3l!$���l�m!j;:z��.<:�+7Xm!$��� �Q ���������I=���>�K 6jC-���� *���!$��Q ��7����$(��$�+�XW$��� E����Qm!� �lF���ai!�� �l3�'�������� Y���'+��������J��� l� ����.Ai3$����� /E4��@? BD Yl�� E����A� E!�xBRB*�3$��A�@$�8'm! � I����W���9j��3� E!$�������E!���.B�@$�8+m� �LK ��.K���! 5 ��X����$>��$�+�XJ� $��'� ���(8��xBD ��(���'+�K61�Y�� /���.��� $0E�&�m!j �'���9jFi3m��� �l^��E!8'y&.0���>���� /jZ$��HEsjF������$�8'����y#i!�� �l!�'�����'��E&��$�(�m!�� E�%Z��E!8�y1���! ³B�C�C $0E!lC) D�E �vi!�� �l3�'��������E!5.����(jF������$�8'�'��y�6D) �$���E!�HE!%Z���:i3�� �l!�'���-���� ;�E��> ��.���� a ��7����$F��$�+�X-�'5m!� �.Mm!8���E!8�yT��.����Y�� �8�i358' �$���E1.� �$���m��� aBD ���%9�4��Y���!$��*�+jFi!������ (iA ���.0����j�$0E!�� (��E

Page 180: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� ��� ��� � � �������� � � ����� �q� � ������� � �����

���� �j�$��HET���'(�:��$�(�A6

c� �c $���#%20�%#"¬':" � -/)(!#"V$()

E � �� E��m ET ��7iA �� �'jF /E4��5m!��HE�%#B�C�C $0E!l ) D E � ��E&i E! �m!jF��E!�'$76 E �����&�j�$�8'8A���:jF �l!�+m!j ��}|� ����$��HE3�HE�%(� ����w�) D�E ������E!��'��� /E4��8�y/�9m���i� ���.�����jZ/BYC�C�6 �Y�� 5�� �$����EZ.����C���!�+Q�'Q��+jFi38� �6�tY�9m�%9�!8'y.��57���.<���� i3$����� /E4��]�m��+�7���� �w4$0E3l� �� /ETi3$����' /EL��]$��]�!��%9�:���'(�F�!$��� >$��� �8'$������� �8�yZ8��xB�i!�����K$��3�'8'���gy��.Cl� �$����qI:+<; ,�K 6AOP. � �'�jZ$�8'8 wAjF�9���B�C�C)E� ���%9�4�A��� ���4�7l!5B-�'8'8G�HE!��8+m!l� a.� �B IM�'.Q$0ELy~KYl! �$����!�6�Y�!�+CjF �$0E!W���� i!�� �l!�+���� �l +G;=, .����]jZ�9��W��$�� �]B-�'8'8��� ��5���uw7B*�����:$�.� �B +<;=,>W��. � ���uw7.0 �BD ��+<; ,a��.<�����uw �����60� �jZ$�8'8 EXm!j��A ��>��.]l!�'����� ��� +<;=,>(l��X � E����(�m�i3iA�����m!� �.�m!8���$0E��X�HE!%)��.i3$����� /E4���6��-��HE�%*8'$���%� �� �� �l!m3�� � ���!�+Gi!�����38' �j1wH�Km�� � /E!��������7����y���*_ E� C�����m3����m��� C�HE����� Ci3�����38� �j�'W���� /ET8��9���6 �D ���$�m!� ) D�E �N$�����m!j�m38'$��� �5����EL��� ���3m�������E3Q.����9j ��=0=X��$�� �5�HE����� >����$��HE!�HE!%�� ���w������$0E)jZ$ �� (�jZ$�8'8!l3�'����HE!�����'��E!J�� ���BD � /ET��$�� �DB*�������9m��C�A �� E�%a.������� �l����E%98��9�W���� ��]_ E� *�����m3����m��� �w$0E!lT���Xm!]i!�����X�+l� �]$/�A ����� ��5�K$���'D.0���5i3�� �l!�'�����HE!%��� �8+$������� >���'(�A6��W ���$�m3� a��. ���3�'DBW (�� �i������]��E!8'y���� ) D�E � �� ��m!8����6�� �>� ?A��?��7=���?Fo � �X? , B�������� ~A,�� � �"!�! ��?#��#�� ��= ,$� �%� ,�{���=�|)?�, � ,0= ��?'&"�(��� ,0?�@?-� nLnK= , ����)�=H���zo��"!�! �@?*�zo+�-,�.0/1&

243$25376 8:9<;>= ?�@ ?BA7?DC�E

O E ���!�'1���3$�i!�� ��#BD h�� �i������T���� h�� ��m!8���T��.E������ � h8'$���%� h ��Xi� ����+jF /EL��1m3��HE�% F � )��HE ) D�E �B*�����,���.0�a� $0E�X�6FO Es���� �� Z ��Xi� ����+jF /EL���w<���� Z%��9$�8W�'>���1_!E!ls.� �$���m��� �BW ���%9�4��(���!$���yX�� �8+ls%��4�7li� ���.�����jZ$0E!�� 1��Eq���! #jZ$��HEr��$�(�(U&i!�� �l!�'�����HE�%s�� �8+$������� &jF������$�8'�'��yu���'(�\.0���9j i E� �m!jF��E3�'$76 �Y�� ������ � D ��7iA �� �'jF /E4���m3� W��+jZ�'8'$���jF ������7l��98���%�y�6A�Y�� W������%9�HE!$�8Xl!$���$�� �����.9��3�w��/.0.>��$�� �J�'2��$0E!l��9jZ8'y�m��K�$�jFi38� �l/���E���� �$��� (8� �$���E!� E�%a$0E!lZ�� ���W� ����6*�*�� *8� �$���E3�HE�%a� ��D�'Q���� /E:�i38'�'�Q�HEL���� �74m!$�8+8�yF��}|� �l����$��HE3�HE�%/$0E!lT�!$�8��5� ����6 �*�� >����$��HE!�HE!%�� ��Y�']m!� �lT.0���5%���$�l3�� /EL�5l� ���� /EL�5��ET���� (.� �$���m��� >BD ���%9�4���w$0E!l\���� T�!$�8���� ��E�'�m!� �l\���^�3$�8���%���$�l3�� /EL�El� ���� /E4�/��E"���� ).� �$���m��� )BW ���%9�4��EB*�� /E"���� ���_3����� E�%�� �%9�HE!�6A�Y�! (�� �jZ$��HE!� E�%E��$�� �Y�HET���� (�� ���-� ��*$��� am!� �l1$�*$0E1�HE!l! �iA /E3l� /EL�D�� ���*� ��Y���F �@$�8+m!$��� ���� ai� ���.�����jZ$0E3�� ��.����� a8' �$���E� �l1.� �$���m��� aBD ���%9�4���6

D $�m!������E&UY�� /��$��� �.�m38 E!������1����E�.Mm!� /.� �$���m��� /BD ���%9�L��>B-�����#��$�+�#BD ���%9�L���61F� �$���m��� FBD ���%9�4��$��� -B*�!$��CB-�'8'87�� Y����$��HE! �lFB*������%���$�l!�� /E4�Cl� ���� /E4��6 �Y�! �y/l! ��� ���jZ�HE� *���� -l!�+���$0E!�� *jF ���� �'�Ym!� �l����_!E!l E! ���%9�L�������6 ��$�(�)BW ��'%9�L��-����EL�����98 ���xBNjEm!� �& �$����#��$�(�1����EL��� ���3m��� �]���Z���! ( ��������*�����'�� �������E

Page 181: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� � � ��� � � �������� � � � � � �q� � ������� � �����

��i!���'j��}|� �l^�4y&%�� $�l!�� /E4�>l! ���� /EL��6�O E^���!�+� �!$�i!�� ���w<$�8+82��$�+�[BD ���%9�4��($��� F����EL�����98+8� �l^�4y^$)��HE�%98� i3$���$�jZ ��� ���R#� �� �7�'$F�����9� :=��$�8'�'l3$�������EG6

�Y�! C.� �$���m��� DBW ���%9�4���.0�������� �1���HE�i3m�� .0 �$���m��� ��$��� D�HE3�����'$�8'�}|� �la��� ��6N�76 6��$�l3�� /EL��l� ���� /E4��B*�����8'�HE! D� �$�� ���� �W�'Jl���E� Ym!��HE�% ) ; ; D�� ��EF���! 5����$��HE!�HE!%� ���6 E -m!� � W����JW�� ���� �� e � 3N�7w$.��$�8'm� �i!�� �8+�'jZ�HE!$���y5 ��Xi� ����'jZ /EL��G�HE3l!�'��$��� �l>i� ���.�����jF �l>BD �8'8���E(���!�'<i!�����38� �j&6 �Y�� � W����JW�� ���� ��

�'�E����]����$�� E� �l �X�+$�%�� $�l!�� /E4�Yl� ���� /E4�5�A ���$�m3� (����$��HE!� E�%����! (.0 �$���m��� (BW ���%9�4��Y$�8'8'�xB*D���� al!�+���$0E!�� jF ������+�a���T$�l���m3��Y���� E ��A ��������� *� W����JW�� ���� �� 6 ,>m����HE!%�8� �$���E!� E�%�w!i� ���.�����jZ$0E!�� E$��- �$�� �%���$�l!�' /EL�Q��� �iZ�+� �@$�8'm3$��� �lF��E/���� Y�!$�8��J� ���6 �D ���$�m!� *�!$�8��J� ��Ji� ���.�����jZ$0E!�� 5�' E����Q$�8'BD$xyXWjF��E�� :����E!�'��wAi!�� �j�$���m��� ������i!i3�HE�%:�'*$:i����� /EL���'$�82i!�����K8� �j16 �2�:i!�� �� /EL����!�'�wK%���$�l!�� /E4�-l! ���� /EL�>�'*��m E.����D$E8'$���%� �w4_��7 �l EXm!j��A ��W��. ��� �i3�wX$0E!l:���� .0 �$���m!�� -BD ���%9�4��DyX�� �8+l!�HE�%(�� ���WiA ���.0����j�$0E!�� Y��E)���� �!$�8��E� ��/$��� �.��9m E!l"�4y, ���$�jZ�HE!� E�%&���� : /EL������ :����$�� E!�HE�%&��m�� �� �6C�Y�� )8� �$���E� �l"BW ��'%9�L��/$��� :���� /E ��$�8'm!$��� �l&��E&���� a�HE!l� �i� /E!l! /EL�]�� ���*� ���6

243$253�� ����� 9���� � 9"!4; 6$#�% 9"&'��!(�)! C+*�&$,�-/. 9"� C4=B;0,213� ;>= 84*2%

�Y�� >_K����5 ��7iA �� �'jF /E4�D ���$�jZ�HE! �Y���xB j�m!� �#$����� /E4������E#8' �$���E!�HE�%F��!�9m!8'lTi3$xy:���Z���! a ��X��� $F��$�(�7�6OpD�'�W�� ����� ��]���F��%�E����� ���� ��X����$E��$�(�75$0E!l)��i!���'j��}|� *i� ���.�����jZ$0E!�� ��E!8�yF��E)���� (jZ$�� E���$�(�Aw����5�'�� ����� ��Yi� ���.�����jZ$0E!�� ��E1���� (jZ$��HET��$�+�)$�� �!�� �� �l1�Xy:��i3���'jZ�}|��HE!%�i� ���.�����jZ$0E!�� >��E1$�8'8����� (��$�+�X65

7�898;:�<�=">@?A>@?ABDCE="FHG�F

F���%9m��� ��46��[����HB*F���� &jF �$0E ��$0E�r�m!j ��������Z��ER���� [�HE!l� �i� /E!l� /E4�E�� ����� ����.0����4��"�����'$�8'/��.8� �$���E3�HE�%1$��$#.�m E3��������Es��.fRh.�������� $��HE!�HE�%1$0E!l"�!$�8��a� ���E����EL��$�� E!�HE�% 4��«�#i3$����� ���E!� �$����G6 >C$�� �l!$���$^i��9�HE4�E�!$�E ��������F�3$���/�HE!l!�+��$����HE�%&���� 1���$0E3l!$���lu ��������/��.*���! TjZ �$0EG6hO E\���! )%�� $�i3�!/$0E!l��$��38� ��w����� ai� ���.�����jZ$0E!�� a��!�xB E1�'Y.0���Y���! �jZ$��HE1jF������$�8'����y)���'+��i!�� �l3�'��������ET��$�(�A6

�Y�! ]�!�����}|���E4��$�8!8'�HE� ]$��J���� 5����iZ��.A���� 5%���$�iK�Z�'����� 5i� ���.�����jZ$0E!�� ]��. ) D�E � B-�� /EF$�8'8X.0 �$���m!�� BD ���%9�L��]$��� ��6N�7w7�� �.0���� >$0E4yZ����$��HE!� E�%��!$�W�� � /E:l���E! �6 �*�!�'C�+/) D�E � m3��HE�%���'jFi38� -m ELBD ���%9�4�� �l>Cm3��8'�'l� �$0Ehl3�'���$0E!�� �6 �D ���$�m!� )���� ��� )$��� E��#BW ���%9�4������[����$�� E IM� 6 �6�w&E��#BD ���%9�4��8� �$�� E!�HE�%[K w2���!�'i� ���.�����jZ$0E!�� a�'5� E!l� �i� /E!l� /E4�W��.�RJI E���jEm!8�������$�+�:8� �$���E3�HE�%F�!$�5y� ��-��$ �� /E&i38'$��� �6

�Y�! Y8��xBD ��C��m��+�� -�HE+F��'%9m��� ��46��Y��!�xB*Q�!�xB ��$���y7�HE�%YR:$2�A ����� F � )#i� ���.0��� jZ$0E!�� �6 �-8'87i��9�HE4����E,���� Z��m!�+�� Z�!$��� ��A ����� ���iA ���.0����j�$0E!�� F���!$0Es���� F���� Z�!�����}|���E4��$�8Q8'�HE� E�� �i!�� �� /EL��� E�%1m EL��� $��HE� �lBD ���%9�L���6 � ELBD ���%9�4�� �l >Cm!��8+�'l� �$0E^l!�'���$0E!�� I�.� �$���m��� FBD ���%9�L��($�8+82 �7Xm!$�8���� ��6N�®K-i� ���.�����jZBD�����

Page 182: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� � � ��� � � �������� � � � � � �q� � ������� � ���0�

0.055

0.056

0.057

0.058

0.059

0.06

0.061

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Ran

k Er

ror (

Inde

pend

ent T

est S

et)

Weight of Extra Tasks Compared with Main Task

F���%9m��� .�46���U&t-$0E� �7m3j >C�������Z$�F$s.Mm E!��������Eu��. F � ) � �R�I �2��$��HE e 4��«�"��$�� � IYb$�8�� e 4��«���$�� �LK 6³RJe��T�' ��� ) IK���� E ��X����$)��$�(�7>$��� F��%�E����� �l<6 �Y�! �������� |���EL��$�8�8'�HE! FE� �$��>���� E����i,��.Q���� %���$�i3�r�'����� Ti� ���.�����jZ$0E!�� )�� �.0���� ).� �$���m��� TBW ��'%9�L��/$��� T����$��HE! �lG6 �Y�!�'E�'����� TiA ���.0����j�$0E!�� :��.��'jZi38� �w�m E4BW ���%9�4�� �l >Wm!��8'�'l� �$0ETl!�+���$0E!�� �6

���!$0E1.� �$���m��� �BW ���%9�4��Y��� $��HE� �lTB*�����T%�� $�l!�� /E4�Yl� ���� /E4��6�Y�! �i��9�HE4��$��#Rqe �#�'����� �i� ���.�����jZ$0E3�� Z��. ) D�E � ����$��HE! �lhB*�����"����$�l!�����'��E!$�8C�� E�%98� F��$�(�

8� �$���E3�HE�% I=��� )HK6I ���! : ��7����$^��$�(�7E$��� )���9jFiK8� ��� �8�yh��%�E����� �l"�Xy,%���$�l!�� /E4�/l� ���� /E4��B*�! /EqR e �76��� ):����$��HE3�HE�%Y��.����� D.� �$���m��� DBW ���%9�4��2�� �l!m!�� �2��$0E�a�m3jN ���������$����9m�� 4�7 ���9jFiK$��� �lEB*�����aBD ���%9�4�� �7Xm!$�8G��� ��6N�76

�Y�! Zi��9�HEL���.0���#R � �[�������� ��i���E!l,���^j�m!8'������$�(�,8� �$���E!� E�%�6 )2$���%� �� �@$�8'm! �a��.�R\%9���� )jF���� BD ���%9�L��������� W ��7����$��$�(�7�6�� F����9j ���� C%�� $�i3�/���2�'2��8� �$������!$���8� �$���E!�HE!%YyX�' �8'l!<�� ����� ���i� ���.�����jZ$0E!�� ��E:���� j�$��HE���$�+����.G���]� �$������! �W.����D.0 �$���m��� -BD ���%9�4��W���3$��]$��� *%��X�Xl).����W�������:���� j�$��HEZ��$�(�)$0E!l.����a���� / ��X��� $1��$�(�7�6 F � ) l��X � E����am!� Z$0E4y[ ��7����$T����$�� E!�HE�%)i3$����� ���E!�w2���(m!� �> ��7����$1��� $��HE!�HE�%���%�E3$�8'*�HE# �$����si3$����� �� EG6 �*�� ���i!���+jZ$�8 ��$�8'm� ���.�Rs�'-�� ���BD � /EJ�766���[�76 �X6(O E4�� ��� �����HE�%98'y�wK���� �� #R3%9���� 5��'j��'8'$���BW ���%9�4�����(���� 5jZ$��HEE��$�(�/$0E!lE �$����F ��7����$>��$�(�A6A�]��R e²��354>$�8'8X��$�(�X ? , B ��=-��� , B��+� �D�� � , B � �@? C+?�$��� /%9���� /E^ �7Xm!$�82BW ���%9�4��6 �]�>���� ���i3���'jZ$�8¬RGw F � )r�� �l!m!�� �- ��������($0E������! �� 4�� �µ�57T6�Y�� Z�+jFi!������ �jF /EL�(��. F � )R���� ��;�� )R�'(8'$���%� ��a���!$0E,���� :�'jFi!������ �jF /E4�(��. �� )qB*�����s��� $��HE� �l

��� � ¢ ��� �����V���&�©¸������ ���� ��� ��� � ����� � ��� �!� � � � �±¶Q� ��!� ����� � ���#"$� ����% ���b��� � �#�­� �#"'& �� � � � �µ� � � ������� � � � ��� �� ¸� � ���­���#"(�&� � � ��)���#��� �*�+� � � ����� �2�-, � � % � � �µ� % � �#� � ��-��� � ����� � ��.����,/���-� � �*� �0� �(1 � � � , �±��� � ° � �b� � � �2 �2����2� � � � � �% � �� ��� % � � � ����� ��� �µ��&

Page 183: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� � � ��� � � �������� � � � � � �q� � ������� � ���01

1.8

1.9

2

2.1

2.2

2.3

2.4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Perc

ent M

orta

lity

(Inde

pend

ent T

est S

et)

Weight of Extra Tasks Compared with Main Task

Fraction of Population = 0.1

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

3

3.1

3.2

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Perc

ent M

orta

lity

(Inde

pend

ent T

est S

et)

Weight of Extra Tasks Compared with Main Task

Fraction of Population = 0.2

3.1

3.2

3.3

3.4

3.5

3.6

3.7

3.8

3.9

4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Perc

ent M

orta

lity

(Inde

pend

ent T

est S

et)

Weight of Extra Tasks Compared with Main Task

Fraction of Population = 0.3

3.9

4

4.1

4.2

4.3

4.4

4.5

4.6

4.7

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Perc

ent M

orta

lity

(Inde

pend

ent T

est S

et)

Weight of Extra Tasks Compared with Main Task

Fraction of Population = 0.4

4.6

4.7

4.8

4.9

5

5.1

5.2

5.3

5.4

5.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Perc

ent M

orta

lity

(Inde

pend

ent T

est S

et)

Weight of Extra Tasks Compared with Main Task

Fraction of Population = 0.5

5.6

5.7

5.8

5.9

6

6.1

6.2

6.3

6.4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Perc

ent M

orta

lity

(Inde

pend

ent T

est S

et)

Weight of Extra Tasks Compared with Main Task

Fraction of Population = 0.6

F���%9m��� ��466�]U�+� ���.�����jZ$0E!�� >��E ,>���A ��� /EL�F���$���������E3]��.<���� +���i3m!8'$�������E)$�:R � $����� ��I �2��$��HE�e 4��«� Ib$�8���e'4��«�®K

BD ���%9�L��*���� �� ��� )hB-�����1m E4����$��HE� �lTBD ���%9�4���6F���%9m��� 4�466�)����HB**���! �i� ���.�����jZ$0E!�� ���. F � )u$�>$:.�m E!��������E&��. R[.0������� /����#l!���� ��� /E4��F ; +

jF ������+���6 � �Y�� >��!$�i� -��. ���� "F ;=+R��m�� �� �D�+ 7Xm!$�8'�'��$������� �8�yZ��'j��'8'$��C���/���� ��X��.��]t*$0E� ��m!j ��m��+�� �HE F���%9m��� ³�46���6

��$��38� Q�46��E�m!j�jZ$����}|� �5���! ai� ���.0��� jZ$0E!�� a��. ��� )u$0E!l F � )�) D�E �v$���R e���354X6�R e²��354:�'E���� E� ��� ���$����+8�yT���� ���i!���+jZ$�8 ��$�8'm� �6 E /���!�4�9� R�e���354��A ���$�m3� �i� ���.�����jZ$0E!�� ��'Y%��X�Xl^$�����!�'��$�8'm� �wL�� ���$�m!� *i� ���.�����jZ$0E!�� *$�i3iA �$�� Q���E�A K$��C.����*R���E:����������'l! �Q��.G���!�'*�@$�8'm! �wX$0E!l��� ���$�m!� ��� � �V�L� � � � �������� ��� � � �µ�­� ��� �z� �� �V��� � �2���:� �� ¤ �� ���{ª�� � , � ��� �&� ��� � � �2���­�©�����������������±¶ ��� %�� � � � % � �µ��&

� ��� � ¢ ��� ª¦� � �V�L� � � �+����� ���#��� � ��� %�� �2� ��� � ���� � � �©� ��� ���*� � ����� �2�� �/� � � � � ��� , ��� � ��� "(����, � � �����´ª¦� �� , � ��� � � ����+����� ��� %�� � � � %�� �µ�(� ���*� �� � � �d� � �2��� � �:� � � �b��� � ��� ��� , , � ����&������ ��� � ¢ � � � � ��� % � ��� ���L� �±¶:� �*�+����� ��� � ��� � � � �2� � &� � ��� �� ��� �+� � � ����z� � � � � � �d�2���N�������±� ¶ � �N� � ��� ¢(� � � � ���l� % � � ��� �#��� ,�� ��� % �©�­�L�d��� � &

Page 184: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� � � ��� � � �������� � � � � � �q� � ������� � ���43

���W�� �i!�� �� /E4��W���� -i��9�HE4�QB*�! ��� -$�8'8K��$�(�7]$��� *%9���� /E) �7Xm!$�8KBW ���%9�4��6�,>���� ��� /E!�� �]jZ$��+�� �l:B*�����\U � V7wU ��� VT$0E!l�U ����� V1$��� E���$����'����'��$�8'8'y&���%�E!� _A��$0EL�$����76N�84Xw��76N���w<$0E!lJ�76N�«��/����A ����� ��xwA�� ��i� ��������� �8�y�6F � )hB*�'���.R �h��354Z�� �l!m!�� �-F ;=+ ��������� 4�� �µ�57`���9jFi3$��� �l#B*����� ��� )Q6

��$��38� :�46���U >C����������$��� ����. ��� ) ) D�E � $0E3l F � ) ) D�E � IlR eh��354jK2��E/���� ]i E� �m!jZ��E!�'$Yi3�����38� �jm!�� E�%/����$��HE1$0E!l1�� ���*� ���YB-����� 4��«����$�� �* �$����G6F ;=+ �76�� �766� �7661 �76 3 �7654 �76 � �7��.0��t-$0E���m!j

��� ) ) D E � 6N������ 6N���0.�� 6N��1«�j� 6N��303j� 6N�840��� 6N�j��� � 6N�84�� 4F � ) ) D�E � 6N��/.j� 6N���«� 4 6N��10�0. 6N��3j��3 6N��3[��� 6N�84j� � 6N�84 4«�7 D �!$0E�%� :g�X6 ��7 :g�X66.�7 : �µ�76 3�7 ��� :g�X66��7 ��� :g�X654�7 ����� :´�X654�7 ����� : 4X6N�57 �����

��898"8 :�< =">@? >@? B CE=�FHG F

F���%9m��� �Y�46��F$0E3lG�466�1����HBv���� Fi� ���.0��� jZ$0E!�� EB*�����^����$��HE!� E�%)$0E3l,�!$�8��(� ���a� ��������EL��$��HE3�HE�% 4��«�i3$����� ���E3- �$�� �G6>O E[���� E�3$��+�Xi!����i F � )r ��Xi� ����+jF /EL��*B*�����[���!�'-l��9jZ$��HE^�HE D �!$�i!�� �� ��BD /m!� �l����$��HE[$0E!l#�3$�8��*� �������EL��$�� E!�HE�% �µ�«�«�)i3$����� �� E!Y �$�� �G6-F���%9m��� ���4661�$0E3lJ�46 3T$0E!l ��$��38� Q�466�:����HB���� �iA ���.0����j�$0E!�� ���./��� )\$0E!l F � ) ) D�E � B*����� �µ�«�«�)��$�� �� E&���� �����$��HE^$0E!l#�!$�8'�-� ����6D�Y�� �� ��m38���Y��. F � ) ) D E � B*�'���&����$��HE3�HE�%�$0E!l^�!$�8��� ���-��.C��}|� �µ�«�«�)$��� 7Xm!$�8'����$������� �8�y1��'jZ�'8+$��Y��������9� F��.]��}|� 04��«� I����� ZjZ$��HEsl!���A ��� /E3�� /�+>���!$��(i� ���.0��� jZ$0E!�� F�'jFi!������ �(����E!��+l� ���$��38�y#B*�����^���� 8'$���%� ��]����$�� E!�HE�%�� ����6*�Y�� >�'jFi!������ �jF /E4�Dl3m� -���/l��9m��K8'�HE�%a���! �� |� -��.<���! -����$�� E!�HE�%E� ���]�'W8+$���%� �����!$0Eu���� 1�'jFi3������ �jF /E4�Fl!m� )���,m!��HE�% F � ) �HE!��� �$�lu��.1�� )�B*�����u���� T�jZ$�8'8� ��E����$��HE3�HE�%[� ����6I E ��� ���m���ET���Z���!�+Y�'��m! >� E �X ���������E��46·�46 3�6·K

��$��38� :�466�]U >C����������$��� ����. ��� ) ) D�E � $0E3l F � ) ) D�E � IlR eh��354jK2��E/���� ]i E� �m!jZ��E!�'$Yi3�����38� �jm!�� E�%/����$��HE1$0E!l1�� ���*� ���YB-����� �µ�«�«����$�� �- �$����<6F ;=+ �76�� �766� �7661 �76 3 �7654 �76 � �X��.0��t-$0E���7m!j

��� ) ) D E � 6N���3[� 6N������ 6N����� 4 6N��1«�43 6N��303[� 6N�8443j� 6N�8401��F � ) ) D�E � 6N���3�� 6N��/.«� 6N���«�01 6N��14351 6N��35� 4 6N�840�0� 6N�84���7 D �!$0E�%� : 3�6�� 7 : .X661�7 :b�46·�07 � : 4X6 ��7 � : 3�66.�7 � : 3�6N�57 : �X6 ��7 ���

243$253�� * & -��)! C���� A7A @�� &$!4; & CD9 ?� E%���.�

F���%9m��� ���4661)$0E!lJ�46 3T����HBW �l[���� EiA ���.0����j�$0E!�� a��.*) D E �vm!��HE�% �µ�«�«�)i3$����� ���E3-�HE&���� ���� $��HE!�HE�%$0E!lr�!$�8��/� ����6 �D ���$�m!� �B�C�C`$0E!l ) D�E � m!� )���� T����$��HE3�HE�%[� ��/�'��� �8�.5���,jZ$ �� 1i!�� �l3�'��������E!�w���� �y,l���E!���-E� � �l"���#�� hUp�� �����$��HE! �l!V&��.GE� �B���� $��HE!�HE�%&l3$���$&�� ����9jF ��$��@$��+8'$��38� �6 E )��$0E"��$ ��

Page 185: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� � � ��� � � �������� � � � � � �q� � ������� � ��� 4

0.051

0.0515

0.052

0.0525

0.053

0.0535

0.054

0.0545

0.055

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Ran

k Er

ror (

Inde

pend

ent T

est S

et)

Weight of Extra Tasks Compared with Main Task

F���%9m��� ³�4661]UDt*$0E� �7m!j�>C�������Y$�-$�F!m E!�����'��E1��.¬R�,>m����HE!% F � )@I � ��$�� E�e �µ�«�«� IKb$�8���e��µ�«�«�®K

$�l��$0EL��$�%� *��.K���!�+2���aj�$ �� Y�� ����� ��Qm!� ]��.K���! ]l3$���$(�HEE���� Y�!$�8��J� ����6A���� �.0���� �w���� $��HE/���� ].0 �$���m!�� BD ���%9�L��*m!��HE�%/%���$�l3�� /EL�Yl! ���� /EL�*��E1���� (����$��HE3�HE�%/� ���w3$0E!l1�����i#����$��HE!�HE!%EB-�� /ETi� ���.0��� jZ$0E!�� >��E���� 1�!$�8��/� ��Z���$�����/���^%� ��FBD����� �6 �Y�� /EGwC� E!��� �$�lu��.-l!�+���$���l!�HE!%&���� 1�!$�8��/� ���wW$�l3l\���! T��$�� ��HE,���! :�!$�8��a� ������#���! �����$��HE3�HE�%1� ����� �.����� �jZ$ �7�HE�%#i!�� �l!�'�����'��E!>��E"m E3� � /E"�HE3���$0E!�� ��6)O Eh�9m�� ��7iA �� �'jF /E4���wW���3�'�l��9m!�38� �/���� E4m!j��� ��Z��.(��$�� �Tm!� �lq���ujZ$ �� ^i!�� �l!�'�����'��E!�6 �8������9m�%9� ���� .� �$���m��� >BW ��'%9�L��5BD ��� >����$��HE! �l:B-�����)%���$�l!�� /E4�5l� ���� /E4�5��E:��E38�y��!$�8�. ���� (l!$���$7w B�C�CN$0E!l ) D�E �B*�'8+8 $�8'jF�9���� �����$�� E!8�y&i� ���.�����j �� ����� ��(B*�! /E#���� F8� �$�� E� �l#.� �$���m��� /BD ���%9�4��($��� Em3� �l^B*�����^jF���� l!$���$76 �F���%9m��� ���4654Z$0E!lJ�46 �Z$0E!l ��$��38� ³�4661�����HB ���� ai� ���.�����jZ$0E!�� (��.A) D�E � m!�� E�% �µ�«�«�Zi3$����� �� E!

�HE,���! �����$��HE"$0E!l"�!$�8'��� ���w��3m��aB*�! /E,���� :�3$�8���� ��E�'a$�l!l� �l"���#���� )��$�� ��K$�� ��� �.����� �jZ$ �7�HE�%i!�� �l3�'��������E!5��E#���� ��� ���� ���6 �*�� a.� �$���m��� EBW ���%9�4��$��� �����$�� E� �l#m!��HE�% �µ�«�«�)��$�� ��w�$0E!l#��� $��HE!�HE�%�'-�!$�8��� �l#m3��HE�%�$0E!������ �� �µ�«�«�T��$�� ��wA�Km��5_!E!$�8<i!�� �l!�'�����'��E!Y$��� /jZ$�l� Em!��HE�% ���«�«�T��$�� ��6����HE�%���� (�!$�8��5� ��5���3�'DBD$xy)�'jZi!������ �]i� ���.�����jZ$0E3�� >����E3��'l� ���$��K8�y�6 F � )h����'8'8A�'jFi!������ �]i� ���.0��� jZ$0E!�� �w

���x� ��� � � % � �2% ���+�����±� � � ��� � ����� � "(� ��� � ���±� � � � � ��� �l� �+�2� ��¶ & � �±� ��� � "(� ��� �[ª � � �2� � � � % � ���% � � ��� � � � ���� �� � � � � ��� � � � �+�(% � ��� ��� � �#� � �2��� � �#����,�� � � � �� � � � ��������,���� % � �±� � � � �d�2��� ��� � �&�� � � � ���±¶ ���z� ��� � ¸ � � ���#�N¢ � ª�d���Vª�� � �V�L� � � � � � � � ����, � �±� � � � ¸� � � �d�2��� ��� � � � ��, �z� � ��� ��� � % �±° ����� �µ�&� � �� � �´� ��� ¶µª �N�2���2� � �2�� � � � � �2� � �±����� ,� �� � � ��� � ����� �% � ��� � � � � ��� � � % �2�­�*�2��� � �l� �+� �� � � ��� � � � � � � ��� � ��% � �/ ���±��� � � � ��� � � ��� ��% � ���� ����� �� � ����� ��� ,/� � �-����� ��� ��� �L��� � � ��� � ��% � ��� &

Page 186: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� � � ��� � � �������� � � � � � �q� � ������� � ���«�

0.0125

0.013

0.0135

0.014

0.0145

0.015

0.0155

0.016

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Perc

ent M

orta

lity

(Inde

pend

ent T

est S

et)

Weight of Extra Tasks Compared with Main Task

Fraction of Population = 0.1

0.018

0.019

0.02

0.021

0.022

0.023

0.024

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Perc

ent M

orta

lity

(Inde

pend

ent T

est S

et)

Weight of Extra Tasks Compared with Main Task

Fraction of Population = 0.1

0.025

0.026

0.027

0.028

0.029

0.03

0.031

0.032

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Perc

ent M

orta

lity

(Inde

pend

ent T

est S

et)

Weight of Extra Tasks Compared with Main Task

Fraction of Population = 0.1

0.032

0.033

0.034

0.035

0.036

0.037

0.038

0.039

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Perc

ent M

orta

lity

(Inde

pend

ent T

est S

et)

Weight of Extra Tasks Compared with Main Task

Fraction of Population = 0.1

0.04

0.041

0.042

0.043

0.044

0.045

0.046

0.047

0.048

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Perc

ent M

orta

lity

(Inde

pend

ent T

est S

et)

Weight of Extra Tasks Compared with Main Task

Fraction of Population = 0.1

0.05

0.051

0.052

0.053

0.054

0.055

0.056

0.057

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Perc

ent M

orta

lity

(Inde

pend

ent T

est S

et)

Weight of Extra Tasks Compared with Main Task

Fraction of Population = 0.1

F���%9m��� f�46 3TU&+� ���.�����jZ$0E!�� Y��E�,>���� ��� /E4� F���$���������E3Q��.A���� �+2��iKm!8'$�������EF$��R � $����� ��I � ��$�� E�e �µ�«�«� Ib$�8���e �µ�«�«�®K

�����9m�%9�:B*���������!�'WjZ$0ELyF��� $��HE!�HE�%�i3$����� ���E!W���� ��� >�'C8' ��C���4�9j�.0���5�'jFi3������ �jF /E4�C���3$0E����� ��� -B]$�B*�����T.� �BD ��*i3$����� ���E3�6

������� ="<���� � ���(G�< > � G ?�� �

>A�7i� ����'jF /E4���1 ���$�jZ�HE� �lq���! &�� /E� �_3�F��. F � ) $��$h.�m E3��������Er��.YRG6(F!��� ��$�8'm� �F��.YR�� ��354XwF � )s�9m���i� ���.�����jZ.��� ) ��� ��4�7)w!l� �i� /E!l3�HE�%a��ET���� >�������� �� ����E:$0E3l)�$�jFi38� >��}|� �6 F � ),l��X �D���!�'B*�����!�9m����!$��X� E�%[$����� ��/���,$0E4y"$�l!l!�'������E!$�8C��$�� ��6sOg�/jF ��� �8�yh�3$��jF���� )�HE!.0����j�$�������E\$��@$��+8'$��38� �HE[ �$����,��$�� �6 F � )qm!� �*���� / ��7����$T�HE�.�����jZ$�������E[�HE[���� E��$�� �(�HE[$:B]$�y#���3$��>l!�4 �=E������ �7Xm!���� ���!$��E�HE�.�����jZ$�������E"���#�� �$���$��'8'$��K8� �.�����.Mm���m��� ��� ���E��$�� ��6&OP��m!� ������ : ��X����$#.0 �$���m!�� ��$�8'm� �E$� ��7����$^��$�(�X�w E����F$�/ ��7����$,�HE�i3m!���6��/ ��7����$s��$�(�7�wQ���� T ��7����$s�HE�.�����jZ$�������Er�'Em!� �lr��98� �8'yh���

Page 187: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� � � ��� � � �������� � � � � � �q� � ������� � ���j�

0.049

0.0495

0.05

0.0505

0.051

0.0515

0.052

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Ran

k Er

ror (

Inde

pend

ent T

est S

et)

Weight of Extra Tasks Compared with Main Task

F���%9m��� ³�4654]U]t*$0E�� ��m!j%>Q�������Y$�-$ F!m E!��������E&��.�R ,>m���� E�% F � )@I �2��$��HE�e��µ�«�«� IAb$�8���e%�µ�«�«� It*m E��Y�'jF �e �µ�«�«� o �µ�«�«�®K

��$��38� :�4661]U >C����������$��� ����. ��� ) ) D�E � $0E3l F � ) ) D�E � IlR eh��354jK2��E/���� ]i E� �m!jZ��E!�'$Yi3�����38� �jm!�� E�%F����$��HE[$0E!l&�� ���� ���-B*����� �µ�«�«�)��$�� �- �$����GwG$0E!l#���� /E#���9j��3�HE3�HE�%F���� �����$��HE&$0E!l[�!$�8��� ������Z.�����j $F� m EL���+jF (� ��YB*����� ���«�«�:��$�� ��6

F ;=+ �76�� �766� �7661 �76 3 �7654 �76 � �X��.0��t-$0E���7m!j��� ) ) D E � 6N�«��.�� 6N���3®� 6N������ 6N�����0� 6N��1«��� 6N��3L�01 6N�84��84F � ) ) D�E � 6N�«�9��� 6N��/�43 6N����43 6N��� 40. 6N��1«��� 6N��3®��� 6N��35.��7 D �!$0E�%� : 1X661�7 : ��4X6�� 7 ��� :g�X654�7 :g�X66��7 : �X66��7 : 3�6 ��7 : ��6 3�7

�3�'$�]B-�!$��Y�'58� �$���E! �lT������$�i!��m��� (�� ����� ��Y�� �%9m!8'$��������' �D� ET���� al��9jZ$��HE<6��D �.����� ai!���X�� � �l!� E�%/���Z���� E� ��7�C ��7i� ����'jF /E4��w4���D�'C� EL�� ��� �����HE�%a��� E����� ���!$��D$0E: ��7iA �� �'jF /E4�Q���!$��W����E3��'l� ��� �l:jZ$0E4yFiA�9�����38� l!���� ��� /E4�WBD ���%9�4���HE�%9W.0���]���� > ��7����$E��$�(�7�IM� E!��8'm!l!� E�%(%9���7�HE�%����! �j E!��BD ���%9�4�]$��5$�8'8 KJl� ��� ���j��HE� �l���!$���w<.����a���!�+-i3�����38� �j $��a8� �$����w2�� ���>iA ���.0����j�$0E!�� /�� ��m!8��� �l^.����9j %9���7�HE�%)���� Z�$�jF FBD ���%9�4�(��� �$����u ��7����$&��$�+�h$�����^���� �jZ$�� Eh��$�(�A6 E )l!��E������� �8'�' �� Z���!�'�B*�'8'8��� Z����m� )�HE,%� /E� �� $�8 6 E �m!�iA ����*���!$��� E&jZ$0E4y#l��9jZ$��HE3Y���*B-�'8'8��� a�� ����� ��-���)%9���� EjF���� EBW ���%9�4�*���)���� EjZ$��HE&��$�+�1���!$0E������9jZ a���*$�8'8G��.����� a ��7����$F��$�+�X�6

243$253 � ����� 9���� � 9"!4;3� #�� ?"1 % & �>CD9���, ;>= 9 84*2%�� 9"! 9���;

F m!8�������$�(� ) D�E � �9m���i� ���.0��� jZY����$�l3��������E!$�82��HE�%98� ���$�(� ) D�E �v$����9m��14�� �µ�57���E^���!�'*l!�9jZ$��HEB*�� /Eu���� )����$��HE3�HE�%[�+El!��E� :B-����� 4��«�s��� �µ�«�«�"��$�� ��6 �]m��/���� T�'jFi!������ �jF /E4�F�HE ��� ) l!m� )���

Page 188: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� ���`����� � � �������� � � ��� � �q� � ������� � �����

0.0082

0.0084

0.0086

0.0088

0.009

0.0092

0.0094

0.0096

0.0098

0.01

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Perc

ent M

orta

lity

(Inde

pend

ent T

est S

et)

Weight of Extra Tasks Compared with Main Task

Fraction of Population = 0.1

0.0115

0.012

0.0125

0.013

0.0135

0.014

0.0145

0.015

0.0155

0.016

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Perc

ent M

orta

lity

(Inde

pend

ent T

est S

et)

Weight of Extra Tasks Compared with Main Task

Fraction of Population = 0.2

0.0175

0.018

0.0185

0.019

0.0195

0.02

0.0205

0.021

0.0215

0.022

0.0225

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Perc

ent M

orta

lity

(Inde

pend

ent T

est S

et)

Weight of Extra Tasks Compared with Main Task

Fraction of Population = 0.3

0.024

0.025

0.026

0.027

0.028

0.029

0.03

0.031

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Perc

ent M

orta

lity

(Inde

pend

ent T

est S

et)

Weight of Extra Tasks Compared with Main Task

Fraction of Population = 0.4

0.034

0.035

0.036

0.037

0.038

0.039

0.04

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Perc

ent M

orta

lity

(Inde

pend

ent T

est S

et)

Weight of Extra Tasks Compared with Main Task

Fraction of Population = 0.5

0.044

0.045

0.046

0.047

0.048

0.049

0.05

0.051

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Perc

ent M

orta

lity

(Inde

pend

ent T

est S

et)

Weight of Extra Tasks Compared with Main Task

Fraction of Population = 0.6

F���%9m��� f�46 �]U&+� ���.�����jZ$0E!�� Y��E�,>���� ��� /E4� F���$���������E3Q��.A���� �+2��iKm!8'$�������EF$��R � $����� ��I � ��$�� E�e �µ�«�«� Ib$�8���e �µ�«�«� IAt*m E��*�'jF �e �µ�«�«� o �µ�«�«�®K

l��9m��K8'�HE�%T���� )��}|� ���.5���! �����$��HE3�HE�%&� ��EBD$�E8'$���%� ������!$0E\���� :�'jZi!������ �jZ /EL����. F � )����� ��0�� )B*���������� -�$�jF -�� |� *����$��HE3�HE�%a� ���6Cb-�xB jZ$0E4yZjF���� ����$��HE!� E�%( ��7$�jZi38� �D$��� E� � �l! �l�B*�'������� )[���y7�� �8'lZ�'jZi!������ �jZ /EL�D���9jFi3$���$��38' *��� F � ) 5 E -��$0E: ��7iA �� �'jF /E4��Cm!�� E�%(����$��HE!� E�%a� ���D����EL��$��HE3�HE�%���«�7w 3j�«�7w����«�7w ����«�7wA$0E!l�10���«�Z��� $��HE!�HE�%/i3$����� �� E!�w!m!�� E�% ��� )h$0E!l F � )"B*�����.R eh��354X6F���%9m��� �46·�&����xB*����� �i� ���.�����jZ$0E3�� Z��. � 41�����+$�8'(��.5����$�l!�'������E!$�8/��� ) ) D E � IlRqe �®K�$0E!l

F � ) ) D�E � B*�����.R eh��354Z$�*$/.Mm E!��������ET��.�����$��HE3�HE�%F� ��*�� |� �6�+2 ���.0����j�$0E!�� ��'jFi3������ � 7Xm!�'� �X8'yB*�����^�HE!���� �$���HE�%)�$�jFi38� /��}|� EB*�� /E[���� F�$�jFiK8� ��� |� E�'>�j�$�8'8 6O E[���� /�� �%9����E^�� ���BD � /E ���«�1$0E!l�µ�«�«�a��$�� ��w4���� 5�'jZi!������ �jZ /EL�Cl3m� ]��� F � )[�'� �74m3���@$�8' /EL�J���a$ 4�� � �µ�«�57��HE!���� �$�� Y�HEE���� E4m3j��� ����.!����$�� E!�HE�%-i3$����� ���E!�w��Km���l! ����� �$�� ��B*�� /E����� 5�$�jFiK8� W�� |� W%� ���Q8+$���%� �6 E �����E����$��HE3�HE�%-� ����8+$���%� �����!$0E 10���«�/��$�� �] �$����<w����� -i� ���.�����jZ$0E3�� *B*����� R eh��354EjZ$�y:�A -BW��� � -���3$0E:B-����� R eh���� ���$�m!�

Page 189: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� ���`����� � � �������� � � ��� � �q� � ������� � ���0.

0.05

0.055

0.06

0.065

0.07

0.075

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Ran

k Su

m E

rror (

Inde

pend

ent T

est S

et)

Total Patterns Used for Training (Train+Halt)

"STL--lambda=0.0""MTL--lambda=0.5"

F���%9m��� 4�46·�[U]t-$0E� �7m!j%>C�������Y��./�� ) IlR e �®K5$0E!l F � )²IlR e���354jKY$�$�F!m E3��������E&��.J���� �7�}|� ��.����� �2��$��HE!�HE!% o b-$�8'�.�X ���

��E� (l��X �GE����<E! � �lT���� � E!l!m!�������� -�3�'$�D.����9j ���� - ��7����$E��$�(�75��.<���� >�$�jFiK8� ��}|� �+D8+$���%� - /E!�9m�%9����s�HE!�m��� E ����� �8'8� /E4�EiA ���.0����j�$0E!�� Z.����9j ��i!���+jZ�}|��HE�%1���! :jZ$��HEh��$�(�"$�8���E� �6 � $�8+m� ����.�R\�HE"���� ��$0E�%� �� � R � ��354(���HBW �� ���w7jZ$xyEy7�� �8'l/�� ����� ��Qi� ���.�����jZ$0E3�� 5���!$0E���� ) IlR e²�®K� �� /EZB*�'���F8'$���%� ����$��HE3�HE�%#� ����6 I�Og�EBD�9m!8'lh�� �� EL�� ��� �����HE�%#���s� � )���� ���i3���'jZ$�8*��$�8'm� :��.�Ru$�/$&.Mm E!��������E"��.Y���� $�jF�9m E4���.Q����$��HE!� E�%�l!$���$:.0���>���!�+Yi!�����K8� �j16 E F�!$��� /E � �(l���E� ����3�'* ��7i� ����'jF /E4��w3�Km��*�� �l3m!���HE�%���� >����� /E�%����:��.<���� F � )s�3�'$�C$�]jF���� l!$���$E�'W$���$��'8'$��38� ����9m!8+l��'jFi3������ -iA ���.0����j�$0E!�� �6�O E:���� 8'�'j����WB-�����1�HE7_!E3���� l3$���$7wzR eh�Z����9m38'l)�A (�� ����6·K

243$253�� ����� 9���� � 9"!4; � # 84*2% 13� ;>= ? ��; ����; �0& * &$, -�,

>A�7i� ����'jF /E4����/$0E!l �)m!� �l^8'$��^�� ����>���!$��>BW ��� E$��@$��'8+$��38� E.0������� /����$��HE!� E�%�l!$���$)���!$��B*�'8'8 E����m!�m3$�8'8�y/�� -$���$��'8'$��K8� *.����W.Mm���m��� *i3$����� /E4��]$�D ��X����$E��$�(�7D���F�� �8�i:8' �$���E�%��X�7l:.� �$���m��� BD ���%9�L��D.�������� >jZ$��HE���$�(�K6/��m�i!i��9� Y���� ��� -$��� =E��� ��7����$���$�(�7�6 D $0E F � )s����+8'8!�� *m!� �l95��Q ��w�������W��.P6A�Y�� �8� �%9$0E!�� ���./B�C�C $0E3l ) D�E �v$�8'8��HB*Ym!*���Z���� �$�� �$���� , B�n �<� $�*$0E# ��X��� $Z��$�(�1���!$���'Ym!� �l1����� �8�i&8' �$���E1$F�� ����� ��-l!�+���$0E!�� ajF ������+�>.0���Y���! �jZ$��HET��$�(�A6

�7m!i!i��9� >���� ��� ��+5��E� �jZ$�� E1��$�(�1���:8' �$���E1%9���� /E�C $������ ���3m��� ��6 E �� /E1i!�� �l3�'�����HE�%F���� �jZ$��HE��$�(�AwCBD &$�i!i38�y B�C�C`���0) D�E ��B*�����r$sl!�'���$0E!�� 1jF ���� �'�Tl� �_!E� �lu��Eq$�8'8 C�$����������3m��� ��6 �]m��

Page 190: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� ���`����� � � �������� � � ��� � �q� � ������� � �/.��

BD ����� �$��E �$����r$����������Km��� �$�E$0E" ��7����$[��$�(�Kw�i!�� �l!�'���� �l,.����9j $�8'8J���� :������ ��E$������ ���3m��� ��w�m!�� E�%#$l!�'���$0E!�� YjF ������'�5l! �_!E� �lF��E C : �*$������ ���3m��� ��6 � �Y�� 5.� �$���m��� *BW ���%9�4��Cm3� �lF�HEF���!�+Jl!�'���$0E!�� YjZ ������'�$��� a���! a�$�jF a.� �$���m��� aBD ���%9�4��*m!� �l1���Zi!�� �l3�'���]���� �jZ$��HET��$�+�Kw! ����� �i!�-���!$��Y���� a.� �$���m��� (BD ���%9�4�.����( �$����h$��������'�3m��� F�'(��%�E����� �l[B-�� /E^i!�� �l!�'�����'��E!*.����(���!$��a$��������'�3m��� F$��� ZjZ$�l� �6 �Y�Xm!BW Z�!$��� C o �(��$�(�7Y�HE1������$�8z6F���%9m��� �Q�46 �[$0E!l �466.#����xB ���� :iA ���.0����j�$0E!�� Z��. ��� ) ) D�E � $0E!l F � )#) D E � ��E\i E� �m�:

jF��E!�+$s���'(�hi3�� �l!�'��������Eqm3��HE�%s����$��HEq$0E3lq�� ����� ���:����EL��$�� E!�HE�% 4��«�"��$�� �Z �$���� B*�� /Eq���! 1i!�� �:���9�iK����$�8'�}|�$�������Eh�3$���'�ZjZ �$��m��� �jF /E4��E$��� :m!� �l"$�� ��X����$#��$�(�7�i!�� �l!�'���� �lh.����9j ���� ��� �j�$��HE!�HE�%$����������Km��� ��6aO E^���!�' ��Xi� ����+jF /EL����� F.Mm���m��� /8'$��s�� ����a$��� E!���>m3� �l,$��($�8'8 IGBD Z$��� Fl��9�HE�% F � )��98� �8'y)m!��HE�%E���� ��HE�iKm��W.� �$���m��� �-$�Y ��7����$F��$�(�7�6���HE�%s���� 1$��������'�3m��� �/���� �jZ� �8��� �Z$�/ ��7����$s��$�(�7Zl��X ��E����Z�'jFi!������ Ti� ���.0��� jZ$0E!�� T��Er����

jZ$��HE\���'+�,i!�� �l!�'�����'��E"��$�(� E� �$���8�yh$�FjEm!� �u$�/m!��HE�%#���! ).Mm���m��� :8'$��r�� ����F$�E ��7����$^.0 �$���m��� ��6+� ���.�����jZ$0E!�� /��Es���� E��$0E�& ��������(jF ������'�E�'i��9�����38'y)BD����� Fm!��HE�% F � )rB*�'���#���� F$��������'�3m��� �>$� ��7����$E��$�(�X�6 F � ) +2 ���.0����j�$0E!�� >.0��� F ;=+ �76��$0E3l �766�E�!$�]i3�����3$��38�yF�'jZi!������ �lT���9jFiK$��� �l)B*�������� )Cw i� ���.�����jZ$0E!�� �.0����F ;=+`�7661Xw��76 3�wW$0E!lG�7654^�'����9jFi3$���$��38' :��� ��� )Cw2$0E!l"iA ���.0����j�$0E!�� �.����F ;=+��76 �1�'>i!�����3$��38�y&BD����� ����!$0E ��� )C6 �Y�!�'>�'($0Eh� EL�� ��� �����HE�%T�� ��m!8'��6 E �� /E R�e � 3N�7w�B�C�CF � )sm!��HE�%�.0 �$���m��� �W$�D���� - ��X����$���$�(�7]�'Q �7Xm!����$�8� /E4�C���EiA ���.0����j��HE�%am E!�m�i� ��+�X�+� �l/8� �$���E!�HE!%a��E���� -i!�����38� �j�$0E!lZ���� /E)� � ��HE!%����HB BD �8'8����� -�� ��m!8'���HE�%a��8'm!��� ���Qi!�� �l!�'���Q���� jZ$��HE����'(�E��$�(�A6*�Y�� .M$�������3$��BD Fl�� E����>� � F�'jFi!������ �jF /E4��(�HE#i� ���.�����jZ$0E3�� �B*�! /E[l��9� E�% F � )r���!�+*B]$�ys�������E�%98'y�m�%�%� ����*���!$��>m E!�m�i� ��+�X�+� �lT8� �$���E!�HE!%FBW�9m!8+l E����*�� a ��� ��������� /��E&���3�'*l��9j�$��HE#��.����� �%��9$�82�'*���i!�� �l3�'���]i E� �m!jF��E3�'$E���'(�)m!��HE�%/���� am E!�m�i� ��+�7�'� �l)jF�7l� �8 6� �*� ��� ��, � � � � , ��� � � �#����,�� ��� � �����­���#"Y� �/���4�©��� � �N�d��� � ª]����� � � � ��� � � � ���µ� ����� ��� �% ��� � � � � ������, �+�(% � ���

� �©��� ��� � ��� �b��� � � � � �~� � � �������­���#" �#��,���� � & � ��� �2������,*� ��)� � �����­���#"�� ��� ���2��� � �N�d��� � � � % ,�� ¢(����, ��� �d��� ��� ��, �� � �����{�­���#"(� � � ��� % � ° � �´��� ¢ � �±¶��l� � �Y� � ��� � �G��� % � � ��� ���µ� � ��� ����� ��� ¢(��� ��% � � � � � ��� ,�� ��, ��� �±� � �& � �Y�*� ���% ��� �������¬� ��� � ��, ��� � � �� � � ����� ����,�� � %�� & � ��� ����� � � ¢���� ��% � � � � ����� ,�� ¶������V� ���±¶ � ����� ��� � � ��� ��� ������� � � ¢���� ��%� � � � � ����, �2 � �³� �/� ����� � ����% ���´��� � �Q�­���#" ��� "(� ��� � &:� � � ����� � ���µ� �����+��% �·�©� � � � ���µ�/� � � ���� � ����� � � ¢���� ��% ��� %��� ����� ��� ¢(��� ��% � � � � � ��� , &�*���d�����±¶ � � � � ��� � � ��� �*� � ���+�±� �±�*�­� " � �:� % ¢¦� �µ�­��, � � ��� �� � ���b�:� �2� � � , � ���-��� � �� �2¸�� � ��. � � � � � ����� � ��� � � � � � � �­���#"f�2������� �+� &

Page 191: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� ���`����� � � �������� � � ��� � �q� � ������� � �/.��

0.057

0.0575

0.058

0.0585

0.059

0.0595

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Ran

k Er

ror (

Inde

pend

ent T

est S

et)

Weight of Extra Tasks Compared with Main Task

F���%9m��� ��46 �]Uat-$0E� �7m3j >C�������a$�($ F!m E!��������Es��.:R ,>m����HE!% F � )Rm!��HE�%)���� 0�]���������3m!�� �($�(���� >A�7����$ ��$�(�7�I �2��$��HE e 4��«� I�b-$�8�� e 4��«�®K*�*�� Y�������}|���E4��$�8!8'� E� Y�'J���� *�3$�� �8'�HE! Di� ���.�����jZ$0E3�� 5B*�����$�8'8�BD ���%9�4��*�HE!�'���'$�8'�}|� �l:��� ��6 �Y�! a8��xBD ��*��m��+�� ��']���� ai� ���.�����jZ$0E!�� >��.����� (BD ���%9�4��Y����$��HE! �lTB*�����F � )R$�a$T.Mm E!��������E^��.:RG6 �>�A �.����� �wHR e �1��%�E����� �>���� / ��X����$&��$�(�X����9jFi38� ��� �8�y^$0E!l,�'���Xm! �7Xm!����$�8� /EL�5��� ��� )Q6

243$253�� � 9�& ;��(�>9 . 9"�7CB=4;0, % 9�& ��! 9 @ 13� ;%=�� *2% &$! @ 8 * %

�Y�� ]%��9$�87��.�m!��HE!% F � )1B*����� ) D�E � �'����a8� �$���E/.� �$���m��� ]BD ���%9�L��Q���!$���yX�� �8+lE$>l!�+���$0E!�� ].�m E!��������E���!$��)jZ$ �� �����! #i!�� �l3�'��������E!/�� ���m!��E� �lq�Xy ) D�E � jF���� #$�����m!��$��� �6 �Y�� 1 ��7i� ����'jF /E4���� Eq���� i!�� �7���9m!*� ���������E!��8� �$���8�y1l� �jZ��E!�����$��� E���!$�� F � )um!��HE!%Z���� �.Mm���m��� �8'$��3Y$�- ��7����$ F � )\��$�(�7���%�E3� _K��$0E4��8�y)�+jFi!������ �Yi� ���.�����jZ$0E!�� a��E#i E� �m!jZ��E!�'$/���'+�:i!�� �l!�'��������EG6 �]m��-���HB l��:���� �BD ���%9�4��8� �$���E! �l\�Xy���� ) $0E!l F � )Nl!���� �� 5���$��38� ��46 3h8'�'�������� 1��^.0 �$���m!�� 1BW ��'%9�L��F8� �$�� E� �l"�Xy �� )$0E!l F � )�IlR�e���354jK*B*�����[����$��HE^$0E!l^�!$�8��� ���(����EL��$�� E!�HE�% 4��«�)��$�� �> �$����,$������ /iA�9� EL�YB-�� ��� ����$��HE3�HE�%TBD$�������i!i� �lGw � 6 �6�w2B*�� ��� Fi� ���.�����jZ$0E3�� E��Eh���� ��!$�8��(� ���BD$���A ����60�Y�� /_3����>���98+m!j E%9���� �5���! .� �$���m��� EXm!j��� ���6A�Y�� >� �����E!l&���98'm3j E)%9���� �]���� (.� �$���m��� >BW ��'%9�L��Y8' �$���E� �l)�4y���� )s.���������'$�8.��6;�Y�! E���3����l^���98'm!j Es%9���� �a���� F.0 �$���m!�� FBW ��'%9�L��a8' �$���E� �ls.����(���� Z�$�jF F�����+$�8�B*����� F � )Q6�Y�� E.��9m������,���98'm!j E#%9���� �a���� F$��� ���$�%� Z��.W���� F.� �$���m��� /BW ��'%9�L��(8� �$�� E� �l^B*����� ��� )r���� ��a���� 04�������'$�8+�6 �Y�� Z_3.0���u���98'm!j E"�'����!�'��$�jF T$��� ���$�%� 1.���� F � )C6 E Ti!�� �� /E4���������\���� )�� ��m!8������.*$��HE!%98� /�����'$�8 w $0E3l,���� �$��� ���$�%� :BD ���%9�4���w��A ���$�m3� Z���� Z$��� ���$�%� �/�� /E!l,���&���K8'���� ���$��� ���9jF Z��.]���� l� ���$��'8K��.<B*�3$��D�'W8� �$���E� �l)�HE:���� >�HE!l!���7�'l!m3$�84��� �'$�8'�6A�Y�� ����7���:���98+m!j E��+C���� >���%�E3� _K��$0E!�� -��.<����

Page 192: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� ���`����� � � ��� ��� ��� � ��� � � � ��� ������ � �/.0�

1.8

1.9

2

2.1

2.2

2.3

2.4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Perc

ent M

orta

lity

(Inde

pend

ent T

est S

et)

Weight of Extra Tasks Compared with Main Task

Fraction of Population = 0.1

2.7

2.8

2.9

3

3.1

3.2

3.3

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Perc

ent M

orta

lity

(Inde

pend

ent T

est S

et)

Weight of Extra Tasks Compared with Main Task

Fraction of Population = 0.2

3.5

3.6

3.7

3.8

3.9

4

4.1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Perc

ent M

orta

lity

(Inde

pend

ent T

est S

et)

Weight of Extra Tasks Compared with Main Task

Fraction of Population = 0.3

4.3

4.35

4.4

4.45

4.5

4.55

4.6

4.65

4.7

4.75

4.8

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Perc

ent M

orta

lity

(Inde

pend

ent T

est S

et)

Weight of Extra Tasks Compared with Main Task

Fraction of Population = 0.4

5.1

5.15

5.2

5.25

5.3

5.35

5.4

5.45

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Perc

ent M

orta

lity

(Inde

pend

ent T

est S

et)

Weight of Extra Tasks Compared with Main Task

Fraction of Population = 0.5

5.9

5.95

6

6.05

6.1

6.15

6.2

6.25

6.3

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Perc

ent M

orta

lity

(Inde

pend

ent T

est S

et)

Weight of Extra Tasks Compared with Main Task

Fraction of Population = 0.6

F���%9m��� ��466.]U +� ���.�����jZ$0E!�� [��E ,>���� ��� /EL� F���$���������E!:��.>���� �+���i3m!8+$�������ER$� R � $����' ��m!�� E�%,���� �]���������Km��� �Y$�Y���! >A�7����$ F � ) ��$�(�7³I �2��$��HE.e'4��«� IAb-$�8���e'4��«�®K

l!���� ��� /E!�� �>�� ��gBW � /E"���� FBW ��'%9�L���8� �$���E� �ls�Xy �� )R$0E!l F � )Q6YU � V7w>U ��� V7w�$0E!l U ����� V#� E!l!�'��$��� ���!$��D���� .0 �$���m��� BD ���%9�4�D8' �$���E� �l:�4y�4��������'$�8+C��.9�� )s�'W���%�E!� _K��$0E4��8�yFl!���� ��� /E4�C.����9j;���� -BD ���%9�4�8� �$���E! �l �Xy F � ) $��T���� J�76N�84Xw��76N���w$0E!l@�76N�«��,����E7_Kl� /E!�� ^8� �� �8 wY�� ��i� ��������� �8�y�6 >*�7$�j��HE!�HE�%BD ���%9�L��*%9���� /E&���)�HE!l!���X�'l3m!$�83l!�+jF /E!�����E35�HE1$��!�'%9�1l!�'jF /E!�����E1�i3$��� a���3�'5B]$�y&�' 7Xm� �����'��E!$��38� �6E /l������ E!���*�� ���$�m!� a���! ��� �����!$��� /$0E4y&�������E�%)jF �$0E!�HE�%�w3�3m��Y�� ���$�m!� ����� �y&$��� ���$�8'm!$��K8� a�HE.��X��m!��HE�%/��E� � *$����� /E4������E#��E&�HE4�� ��� �����HE�%Zl3���A ��� /E!�� �Y�HET���� �8� �$���E� �lT.� �$���m��� aBD ���%9�4���6F� �$���m!�� CBD ���%9�4��<$��� C�HE3�����'$�8'�}|� �l-������6N�*�A �.����� Q8� �$�� E!�HE�%�6 ��� )F��yXi3�'��$�8'8'yl��X � E����<8' �$���E>.0 �$���m!��

BD ���%9�L�� ���!$��2l3���A ��2$� jEm!����.0���9j ��6N�*$�2�����9� C8� �$�� E� �l(�Xy F � )C6�>A��$�jZ�HE!� E�%]���� Q.� �$���m��� CBD ���%9�4�� ��7i38����� �l��4y ��� )Tl!m���� E�%Y%���$�l!�' /EL�Jl� ���� /E4��w���E� ]���3� �� �� �����!$��A�� )1l��X � ��7i38����� ]� ������HE!%92��.K���� .� �$���m��� >BW ��'%9�L��5���3$��]$��� (.�$��].����9j ��6N�7w��3m��]���� �� >�gy4i3�+��$�8'8�y�l���E����]y7�� �8'l:%��4�7lTi� ���.�����jZ$0E!�� ��E

Page 193: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� ���`����� � � ��� ��� ��� � ��� � � � ��� ������ � �/.01

���� ��3$�8��*� ���6WO E#������ ��*BD����l!�w ��� )h$�i!i� �$���Y�������� ���_3�-��'%�E!� _K��$0E4��8�y����:���� a����$�� E!�HE�%F� ���6 F � )8� �$���E3].0 �$���m��� (BW ���%9�4��5.Mm������� ��5.����9j ��6N�F���3$��Yi� ���.0��� j;BD �8'8���ET���� ��!$�8��5� ����6 ����� �}n9nD�#�0?�?+�zoo�{0��? � �]= ��?�?+� �>��B������ &AO E[��9jZ E��$�� ����� /l!���� ��� /E!�� ��A ��gBW � /E^���� E.� �$���m��� EBW ���%9�4��>8� �$���E� �l#�4y��� )"$0E!l F � )"$��� �����E!��'l� �� $��38� �6 �X � �w!.����Y ���$�jFi38� �w!.� �$���m��� � �F$0E!l�1��76

;=E! ]_!E!$�8DE����� �6 F �9��C8� �$�� E� �lF.� �$���m��� 5BD ���%9�L��W$��� E����C���!$��Q.M$��Q.0���9jv���� ����Q�HE3�����'$�8 �@$�8+m� ��6N�76�Y�� (i!E� �m!jF��E!�+$�i3�����38� �jI�'*$F�� �$�8Gi!�����38� �j16QOP�Y�'Y�3$���l1���Z�� �8'�� �� a$�8+8G.0 �$���m!�� �*$��� �m!� �.Mm!8-?�8� ��$�8���E� *���9m�%9�!8�yE��'jZ�+8'$���8�y�m3� �.�m38-? .����Ji!�� �l!�'����� E�%>���'(�A6 E �4y/l!�FE���E� 5��.����� Y.� �$���m��� �D�!$��� ��$�8'm� �E� �$��f�76N�Z���*8'$���%� ��Y���3$0E��X6N��5 E ��m!�i� ����5���!$��5���! �� �$���� �&�i3$��� ��3$�YjZ$0E4y)8��7��$�8GjZ�HE3�'jZ$7w�$0E!l���!�'2i!�� �� /E4��J� �$���� �/.0���9j �m!���� ���.Mm!8'8�y> ��7i38������ E�%*�� �%9�'��E! .M$���.0���9j ���! ]� E!�����'$�8�BD ���%9�4���6�Og��BD�9m!8'l�� D� EL�� ��� �����HE�%*���>��m E����� �� W ��7i� ����'jF /E4��2j�$0ELy����'jF �����$������HE�%.����9j l!���� ��� /EL���HE!�'���'$�89����E!l!�'������E!�w�������(m!� ]$� �$������/i!���X�� �l!m!�� WjF���� D�'j�j�m E! C���(8��7��$�8Xj��HE!�'jZ$*�m!���/$�J$-%� /E� ����'�]$�8�%������'���!j16 �Y�!�'jZ��%9�4�-8' �$�l&���).�m������� ��-�'jZi!������ �jZ /EL���HE&i� ���.�����jZ$0E3�� �w3���>jZ��%9�4�-8� �$�l[���)� E!���� �$�� �l#���� ���_3����� E�%���1���� F����$�� E!�HE�%)� ����6/Og�(jZ�'%9�L�($�8'��T�� F�HE4�� ��� �����HE�%T���1���1��m E[���! �� F ��Xi� ����+jF /EL��B*�'���[BD ���%9�4�l� ���$xyE�� �%9m!8'$����}|�$����'��E/��� �� � �i�.� �$���m��� YBD ���%9�4���E� �$���|� ����a ����� �i!�QB*�� ��� ]8+$���%� ��QBD ���%9�L��C�� /E� �_3�� �l8� �$���E3�HE�%F���%�E!��_K��$0EL��8'y�6

c� �� e !�� � '*0��,':14;�� %©) "/!4) )z%#��1

�X��.�����$0E�72$0E!lE���� 5���.�����$0E���m!j ����9m!8'l��� Dm!� �.�m!8X�HEEjZ$0E4y�l��9jZ$�� E!�w��HE�i3$������A ���$�m3� ]��$0E�72��..Mm E!��������E!J$��� Y��.0�� /E� �$���� ��W����8� �$���EF���3$0EF���� Y.Mm E!��������E3����� �jZ� �8��� ��6*�7��.0�Q� $0E�XC����9m!8'l/�3���9$�l� /E���� �m!���'8'���gy[��.]��$0E� :z�3$�� �l" ��������EjF ������'��(�Xy,jZ$ �7�HE�%#���� �$���� ������^m!� F%���$�l3�� /EL� :z�K$�� �l\8' �$���E!�HE�%jF ������7l!5B-�����T���� �j16

D m!���� /E4��8�yT���� ��� /�' E!�:���� �����y&���Ti!�� �l!�'���-B*�!�'� �& ��7����$)��$�(�7$��� E�� �8'i!.�m38 6 �Y�� ��� ��'$�8'�� E������ �����y1���)i!�� �l3�'���Y���� ��A ����RG6 E EBD ��� E�m���i!���+� �lT���Z_!E3lJR�� ��354ZB]$�-�A ���*��E&���3�'Yi!�����38� �j1w$0E!l�BW l��-E����C ��Xi� ���� R �h��354aB*�'8'87�� Y��i3���'jZ$�8!.����W$�8+83�$�jFiK8� Y��}|� ��I����W.����W$�8+8!l��9jZ$��HE3LK 6¬B�C�C$0E!l�) D�E � i� ���.0��� jvBW �8+8!�HEZ���! *8'$���%� �$�jFi38� -8'�'jZ����69�Y�� Y ��7����$E�HE�.�����jZ$�������EZ.0���9j����� *��� $��HE!�HE�%���%�E3$�8'G.����2���� W ��X��� $Y��$�(�72�+ m E E! ��� ���$���y�w�$0E!l�iA�9�����38�yjZ�'�8' �$�l!�HE�%�w E! �$��2���� D$��y7jFi!�������'�W8'�'jZ����66>���� /E)8'$���%� -����$��HE!� E�%a� ����w~R �h�aBD�9m!8'l�i!�����3$��38'y��� Y�� ����6:I E ($��� *� m E E!�HE!%>$0E: ��7iA �� �'jF /E4�Q����� ������!�'�6·K D m����� /E4��8�y�w!���! ���E!8'y)B]$�y#���)� ���4�9� R^�+Y�Xy&�����9�D�@$�8'�+l!$�������EG6 E F�!$��� El� �7�'� �l[$0E$�8�%������'���!jI���!$��m!� � ) ; ; D�� B*�����&���� �� ��= �D? � �<��Z���3$���R[� �$���� �[l��X � E!���Y�� �7Xm!���� a$�l!l3��������E!$�8

Page 194: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� ���`����� � � ����� � ��� � ����� � � ��� ������ � �/.43

����$��HE3�HE�%Z ���$�jFi38� ��6 �Y�3�'-$�8'%����������!j��'- �8:���� /E4�- /E��9m!%9�[���T�� �$��K8� ����18� �$���E^$T� �i3$���$��� �R~SC.���� �$����^ ��7����$:��$�(�K6D�Y�!�'Y�+*m!� �.Mm!8G�� ���$�m!� ����- ��Xi38+�'������8�yT8� �$���E!-���xB m!� �.Mm!8G �$�� �^ ��X����$:��$�(�&�'*������� *j�$��HEF��$�(�Aw4$0E!l���$0E�8� �$���EZ������%�E����� Y�!$���jF.Mm!8X ��X��� $a��$�(�7Q�XyF� ������HE�%QR~S��h�a.����Q�����9� Y��$�(�7�6

B�C�CI$0E!l�) D�E � ��.��� /Eul!� E�����iA ���.0����j BW �8+8C�HE".0 �$���m��� )�iK$��� ��B*�'���"jZ$0E4yhl!�'jF /E3�����E!�6�Y�!�+��+��A ���$�m3� 5i��9�HEL����� /E3l/���a�� ����9jF 5 �74m3�'l!�'���$0E4�J$�Ql!�'jZ /E!�����EE�HE!���� �$�� ��6¬B�C�C�$0E!l;) D�E �l� �i� /E!l#��E#���� /l!���� ��� /E!�� ��HE#���� El3�'���$0E!�� �-�� ���BD � /E^��$�� �>���)jZ$ �� / �����+jZ$��� ��6D� E������� ��>B]$�y��� �7�� �B ���3�'Y�'5���3$��*$�8'8<�$�jZi38� �Y$��� E�i3$���� a�HE&$Z�!�'%9�&l!�'jF /E3�����E!$�8��i3$��� �wA$0E!l&�iK$���� ��$�jZi38� �$��� >��$��� �8'y�j�m3���1��8��9� ��5���F��9jZ i��9�HE4��D���!$0E)���� �y:$��� (���/$�8+8K���! �����! ��5iA�9� EL���6¬C- ���%9�4�A��� ���4�7l!�� ����9jF 1��m�� $�8D� Eu�3��%9�rl!�'jF /E!�����E!$�8D�i3$��� ��6 �D ���$�m!� �E! ���%9�L�������!�4�7l!E$��� &8� ��Fl� /E3� 1�HEr�!��%9�l!�'jZ /E!�����E!$�85�i3$��� ��w5_!E3l!�HE�%,%��X�Xl .0 �$���m!�� [BD ���%9�4��:�+�jF���� s�'jFi�������$0E4��w5$0E!l�jF���� [l3�98:��m!8���w�HE\�!��%9�hl!�+jF /E!�����E3$�8J�i3$��� ��6 E T����E��� �����m��� :���!$�� F � )��'�jZ�9��Em3� �.�m38Q�HEh�!�'%9�"l!�'jZ /E!�����E!$�8.� �$���m��� Y�i3$��� ��6�O E/���� 5i E! �m!jF��E!�'$l��9jZ$�� EGw F � )&�'jFi!������ �l/���� 5i� ���.�����jZ$0E!�� ]��. ) D�E �#4�: �µ�57B*�� /Es���! F.�m���m!�� F8'$��,�� ����aBD ��� Zm!� �l,$�a ��7����$T��$�(�7�6 D ���9�(:=�@$�8'�+l!$�������E^��E R<w<���� Fi3$���$�jZ ��� �����!$��Tl� ��� ���jZ� E� �����HBkj�m!� � �jZi3�!$���':�'Z%9���� /E ���u���� [ ��X����$u��$�(�7�w*� E!l!�'��$��� �����!$��:.����)���!�'l��9jZ$�� Eh��i!���'j�$�8Ji� ���.0��� jZ$0E!�� Z�� ��m!8���a.����9j %9���X� E�% E� �$��E �74m!$�8CBW ��'%9�L�����[���� )jZ$��HE,��$�+�"$0E!l���� : ��X����$[��$�(�7�6 >*�Xi� ����'jZ /EL���B*����� F � ) m!��HE!%&���� :� E�i3m��(.� �$���m��� �E$�E ��X����$#��$�(�7E� E!l!�'��$��� ���!$��Qm E3�m�i� ��+�7�'� �l�8' �$���E!�HE�%>�'&E����Q$��K8� ]���ayX�' �8'lE�A /E! �_3������9jFi3$���$��38' 5��� F � )#B*�����E ��7����$>��$�(�7�HET���!�+5l��9jZ$��HEG6

Page 195: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� ���`����� � � ����� � ��� � ����� � � ��� ������ � �/. 4

��$��38� �46 3TU F� �$���m��� TBD ���%9�4��F8� �$���E� �l"�4y��� ) $0E!l F � )C6 D �98+m!j E!@�#$0E!l�1[$��� T���� :BD ���%9�4��8� �$���E! �lZ�XyF���� Y_3� ��Q�����'$�8z6 D �98'm!j E! 3/$0E!l 4a$��� ���� -$��� ���$�%� (.� �$���m��� *BD ���%9�4��W8' �$���E� �lZ.����9j;���� 4��F�����+$�8'�6F� �$���m��� ��� ) I���� �'$�8*��K F � )@I���� �'$�8A��K ��� ) IM$��X%�6 4��F�����+$�8'LK F � ) IM$��X%�6.4��F�����'$�8'¦K ����%�E!� _K��$0E3��

� ��6 � 4�� ��6·�d�«� ��6N��35.��/� ��6 35�0���0� �����

� ��6���3�� �76540� 4 �76 �0.«���9� �76 �01 4«��� �����

1 �76 35.�� ��66�0�0� �766.01j��10� �766.«�j� �/�3 �76 �j��� �76 � 40. �76 �0. 4j��� �76 �0�4303L� �����

4 ��6 3[��� �76·��10. ��6N���� 443 �766.j�«� 4«�� �766�435. �76 �43 4 �766.«�0���0� �766.«�43L�� �76 �j�«� �76 �j�23 ��6N������35� �766.4303�� �

� �766.j�23 ��661���3 �766.«�«�«�«� ��6��/1��0� �����

. ��6���40� �7654���� ��6N��14303L� �76 ���«�«��� �����

�µ� �766�0143 �76 �«��� �766.��/����3 �76 � 40���43 �����

� � �76·���0� ��6N��35� �766.j� �µ��3 �76 ����� 4�� �����

�/� ��6��/�01 �76 � 40. ��6N�«���35� �766.43L� 4«� ���

�/1 ��66.��j� ��654j� � ��6N�����0. ��6610.01���� �����

��3 ��6��µ�� ��6���3L� �766.0.0� �766.01���3®� �

��4 ��6 �4351 ��66�«�43 ��6N�®��� 4«� ��6N�9�0� 4«��� �766.0.«� �76·�«��1 ��6N�«�84��j� �766.0. 4���3��� �766.j��� ��6N�84j� �766.0.�� � �766.���401«� ���

��� �76 3 4�� �76·� ��4 �766.01���.«� �76·��.0.0�43 �����

�/. ��6N�«�«� ��6N�«�«� ��6N�«�«��3L� �766.0.0.0.43��� �76 �j��� �76 � 40. �766.��«�®� �76 �0�«�0��� �������� �76·�«�d� �76 3j�9� �766.0.01��0� �76 �43[��� ���

�0� ��6N�«��. �766.0.43 ��6N�«���0.43 �766.0.«�01«��01 �766.��j� �766.0.�� �766.0.010.«� �766.��0.0143�43 ��6N�«�«� ��6N�«�«� �766.0.«���9� �766.0.0�0143� 4 �76 �0. 4 �766.435. �766.0. 4��9� �766.0�0.0�43 �

�«� �766.0.01 �766.«�«� �766.0.����/� ��6N�� �/1���j� ��6N�j�01 �76 ���j� ��6N���4010� �766.0�j��143 �

��� �76 �010. �76 � 4�� �766.0.0.���3 ��6N��143[����0. ��66�j�d� ��6·�d��3 ��6N�9�0.��9� ��6��� 4��9�1�� �766.��«� ��6 �«��� �766.0. 40�0� ��654���� ��3 �����

Page 196: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ��������� �

����������� �����

����� '�" 140 �� 89-�$z)�? %V$ " & !#"�$&% #"©-#"$!&% '!&%z)

OP���'a���9jZjZ��Eh���#��� $��HE E� �m�� $�8�E� ���aB-�����,j�m38�����i38� /�9m���iKm����6 E �� /E"���!�'a�'�l���E� �w2m3�m!$�8'8�y[���� jEm!8�����i38' C�9m���i3m!��� /E!���Xl! DB-�!$��J�'� ��A ��������� �8'yE$(�� E�%98� D��$�(�K6�F����C ��7$�jFiK8� �w9�HE/��8'$�����_K��$�������EE��$�(�7�����'����9jZjF��EE���(m!� D��E� ]�9m���i3m��2���>���7l� ].����� �$�� �F��8'$��*IM� � �w9.����� ��7$�jZi38� �w � )< D m E� ��J$�8 6 �/.��0.2 K 6�8������9m�%9�h�'���'am!�m!$�8'8�y[�A /E! �_K���'$�8����&����$�� Eh���� �� :j�m!8'����i38� /�9m���i3m!��(��Eh��E� E� ����HE3��� �$�l,��.]��E� �i3$�� $��� E� ���Q.����Q���� 5�� �$����E!Cl! ���������� �l/�HE/���!�'����! ���'�w9�9m!��i3m���Q���7l!�HE�%>.����C���� Yl3���A ��� /EL�Q��8'$��� ���.*��E! 1��$�(�u$��� E����Fm!�m!$�8'8'y,�����9m�%9�4�F��.$�Fl!���A ��� /E4�/��$�(�7�6��*�!�'/�'/m E�.�������m E!$��� �6�� �� �$����HE�%���� )j�m!8'����i38� F�9m���iKm�������7l!�HE!%&.0���/l!���� ��� /E4����8'$��� ��$�/l!���� ��� /E4�a��$�(�7/$�8'8��xB-a��E� )���[��i3���'jZ�}|� i� ���.�����jZ$0E!�� &.����� �$�� � ��8'$���� E!l!���7�'l!m!$�8+8�y,�4yq�����i3i3�HE�%, �$���8'yq��ER���� ^�HE!l!���7�'l!m3$�8C�9m���iKm����w]�4y$�l���m!����HE!%)���! Z�� �8'$������� :8� �$���E!�HE!%1��$��� �a��.]���� Z�9m!��i3m����w2 �����6 �8������9m�%9�h���!�'(���� ���'( �jFi3�3$���}|� �F � ) B*�����\��$�(�7ZjF���� 1�� ��� �����%� /E� ��9m!F���!$0Eu���� T�9m���iKm���F���Xl3�HE�%^.0���F$,jEm!8�����:���8'$���i!�����38� �j1wjF�9��E��.YB*�3$��E�!$���� � /E\8' �$���E� �lu��$0E\�� )m!� �l\���s�+jFi!������ :8� �$���E3�HE�%[� E"jEm!8�����:���8'$��ai!�����K8� �jZ�6�Y�� ��A /E! �_3��(��. F � ) � E"jEm!8�����:���8'$��(i!�����38' �jZ>B*�'8'8�i3�����3$��38�y^�� ��jZ$�8+8� ���w2�!�xBD �� ���w����!$0EhBD ��9jF ����+jF �Y� � aB-�����1jF���� ��! ��� �����%� /E� ��9m!� ���5��.���$�(�7�6���HE�%(��E! Y�3$��+�Xi!����i*E� ��Q��������$��HEZ$(.� �B �������E�%98�yE�� �8'$��� �l���$�(�XD$��Q��E� -���'jF Y�'C$�8'��FE���� E� �Ba6

�Y�� :��8'$����'��CD>/�5��$�8�� � �X �#E��xB*+�X�)(`tY�9� /E4�� ���% �/.��+*25$�i!i38'�+��$�������Ehm!� ����E� ��K$��+�Xi!����i E! ��a���8� �$���EZ�A�����Zi3����E� �jF �J$0E3lF���� *����� ��� �Q�����A Y$�i3i38'�� �l/���a���!�9� Yi3����E! �jF ��6��-�� E�%(��E� Y�3$�� �4i3����iE� ��/� � �jZ@E!$���m���$�8W.����QC > �5��$�8��,�A ���$�m3� :���! :%��9$�8]�'����s8' �$���Eh���s����EL�����98D$^�y>EL���! ���}|� ��E���!$��E� � �l!]�������Ti3�!��E� �jF ($0E!l&����� ��5���9jZjZ$0E!l35$��Y���� a�$�jF (���+jF �6/CD>/�5��$�8��T�']$0E1 �$���8�y: ��7$�jZi38�

�/.+*

Page 197: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� ��� � � � � � �-� ������� � � �/.��

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

0 200000 400000 600000 800000 1e+06 1.2e+06 1.4e+06 1.6e+06

Tes

t Set

Acc

urac

y

Number of Pattern Presentations

STRESSPHONEMES

F���%9m��� F�X6���U ;=E>CD>/�5��$�8��AwA���! 0�7���� ����$�(�#��� $��HE!D�� ���yC7Xm!�'� �X8�y[$0E!l#���! /Es���� ���_3��(8'��E�%:�� �.����� ���� F+W����E� �jF (��$�+�)�� �$����� �*iA �$ �)i� ���.�����jZ$0E!�� �6

��. F � )C6 �]m��>���� E�3m!�+8'l� ���*��.�C > �5��$�8�� �X�� �BD �ls���� /j�m38�����i38� ��9m���i3m���>$�(���7l!�HE�%9.����($)��HE�%98� i!�����K8� �j1w5E����]$�D�HE!l� �i� /E!l� /E4�J��$�(�7C���3$��W�� /E� �_3�� �l� �$����)������ ��D�4yF�� ��HE!%a����$��HE� �l�����%� ����� ���6 F!��� ���$�jFi38� �w F��'%9m��� E�X6���%���$�i3�3Y���� 4CD>/�5��$�8��18� �$���E3�HE�%���m�� �� �*.����-���! �i3����E! �jF �$0E!l^����� ��*��$�(�7� �i3$�� $��� �8�y�6-F����9j����� �_3%9m��� ��'�*�'*��8' �$��-���!$��-���� ������ ��-��$�(�X-�� �%9�HE&���:���� ���_K�8���E!%Z�� �.0���� ����� i3����E! �jF >��$�(�X*�� �$����&iA �$ �)i� ���.�����jZ$0E!�� �6*�Y�! >����� ��5��$�(�75�� �$�� �1i� �$ �:i� ���.�����jZ$0E3�� �Xy�4XwN�«�«��3$�� �4i!����i i3$��� ��w5B*�� ��� �$������ [i3����E� �jZ &��$�(�7)l!��E � ���� �$�� ��iA �$ �qi� ���.�����jZ$0E3�� #m E4���'8Y$����9m����w��µ�«�7w��µ�«�/�3$�� �4i!����i�i3$��� ��wL�Xy�B-�!�'���Z���'jF Y���� -����� ��C��$�(�Z�!$�C���%�E!� _K��$0E4��8�y����� ���_3���� �l<6 �W ����� ��i� ���.�����jZ$0E!�� ����9m38'lh �$���+8�y,�!$��� :�A � /E"���!��$��HE� �l\�HEGC > �Y��$�8��s�4yhl��9� E�%1 �$���8�yh�����i3i3�HE�%1��E\���� ����� ���$0E!l"i3����E� �jF ���$�(�X��HE!l!���X�'l3m!$�8'8�y�wA�����Xys�3$�8'$0E!��� E�%1���� �8� �$�� E!�HE�%1��$��� ����.]���� �l!���A ��� /E4��9m���i3m!��Y��F���� �yT�� �$�� �&i� �$ �:i� ���.�����jZ$0E3�� a$��Y���9m�%9�!8'y����� ��$�jF a���'jF �6

� ,>�� ����� ����+���GwLb�'8'l ( �]$ �X��� �B�/.0.��7wB�/.0. 423i� ���.�����jF �lE$-���!�����9m�%9�/���9jFi3$����+���EE��. C > �5��$�8��E$0E!lO ,=1#��E\���� C > �5��$�8��,�� ��X� :z��� :��i� � �� �ql��9jZ$��HEG6 ; E� Z ��7i38'$0E!$�������E"���� �yh����E!��+l� ��� �l"$�E���[B*�Ly�3$�� �4i!����i3$�%9$�������E^�9m���i� ���.�����jF �l1O , 1Z��E[���!�'5i3�����38� �j��'5���!$���3$��+�Xi!����iK$�%9$�������E^�A /E! �_3��5.����9j��!$�� �HE�%��!�+l!l� /EZm E3����Q�� ���BD � /ETl!���� ��� /E4�C�9m���i3m!���w4��9jZ ����!�HE�%�O , 1�l��4 �<E����]l���6*�Y�� �yZ����E3��8'm!l� ���!$���$�8'�����9m�%9�q�!�'l3l� /E\m E!���F��!$���� E�%qIM�z6 �6�w F � )�KEl��4 �F�! �8�i<wC���Z�+�E����F���� &8'$���%� ���Zl!���� ��� /E!��

Page 198: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� ��� � � � � � �-� ������� � � �/.��

�� ���BD � /E)���� -�gBW�F8� �$�� E!�HE�%�jZ ������Xl3�wX$0E3l:�m!%�%� ���W���3$��D$�l!l3�HE�%���!$����HE�%�����O , 1ai!�����3$��38�y/BD�9m!8'lE����Y�� >BD�������LB-�!�'8� �6

��� � = ��1�� %(0 ! " %��#%�-��~14;! " %��#��1

D ��E!�����m!�������� QO E!l!m3��������Ea�'G��E! C��.����� Q�3��$0E!���! � ��.�jZ$�� �!�HE� C8' �$���E!�HE�%YjZ�9��2�HE4�� ��� ���� �l��HE�8' �$���E!�HE�%�� �i!�� �� /EL��$����'��E!�6 F �9��]BW���+�:�HE����3�'Q_K �8'lGw4�!�xBD �� ���w!$����� �jFi!��]���F$��� ��]�� �i!�� �� /E4��$�������E 7Xm!$�8'���gy.����C$a��HE!%98� ]��$�(�K6A�Y�! 5�A ���Q�m!jZjZ$���y���.����� Y��m����� /EL�Q���$��� -��.����� ]_3 �8'lF$0E!l�����J�� �8'$����'��E/��� F � )�']���� �.0�98'8'�xB*�HE!%/���9j�jF /EL��-jZ$�l� a�Xy �7m�������E&�HE �/.0.43)$��*$Z����E!�����m!�������� �� E!l!m!��������E)BD���+�7�����i�U

U(>*�� ���y���E! �>E��HB*]���!$��]%��4�7l)�� �i!�� �� /EL��$�������E3D$��� �� �y:��� .0.�7;��.<%��4�7lT8� �$���E!� E�%i� ���.�����jZ$0E3�� �6 E �4yT���� /E&�!$�*����E!�����m!�������� ��HE!l!m3��������EGw7���� a����� /E3�� a��.�_!E!l!�HE!%�%��X�Xl�� �i!�� �� /E4��$�������E!�wD�� � /Eq$��38� T���hjZ$ �� &��E38�y\�HE3���� �jF /E4��$�85�'jFi!������ �jF /E4��Z�HEri� ���.����(:j�$0E!�� a��.JjZ$����3�HE� a8� �$���E3�HE�%/�yX��� �jZ65

+� ���i38� ���$0E[8� �$���E&$�jZ$�|�� E�%98�y).�$���*�A ���$�m3� a���� �yT�!��� E�%/%��4�7l&�� �i3�� �� /E4��$�������E!Y������! 1i!�����38� �j&wJ�� �i!�� �� /E4��$�������E!/���! �yu8� �$�� E� �lu��Eri!�� �7���9m!Ei!�����38' �jZ�6 F����Zi� ���i38' �w���! /EGwG����E!�����m!�������� E�HE3l!m!��������E[l��4 �>jZ$ �� F$)8'$���%� /l!���� ��� /E!�� /�HE&i� ���.�����jZ$0E3�� �6 �Y�! l3���A ��� /E!�� �w4OJ$���%9m! �' E����C���! -l!���� ��� /E!�� *�A ��gBW � /E)i� ���i38� -$0E!l�jZ$�� �!�HE� ��w4�3m!�C�HEF���� B]$�y1BD a$��� �$��� ����HE!%FiA ���.0����j�$0E!�� �6

�Y�� a���$0E3l!$���l#j�$����!�HE! �8� �$���E!� E�%FjF ������7l��98���%�y&�'5���)����E!��'l! ��*$��� E�%98� a����E!�� �i!����^�� :8� �$�� E� �lG6 �Y�3$��E����� �8�.5�'a���� T����m��h��.5���! :i!�����38� �j16 E �����!�HE"���!�'�i3$���$�l!��%9j&w����E3�����m!�������� F�HE3l!m!��������E[�'>l��4�9jZ �l[���1$�i!i� �$��>$T�jZ$�8'8 w��HE!���� �jF /EL��$�8zw�� �����E!l�:z����l� �� ��� �����6 E �����!�HE#$���HE!%98� (i!�����38' �j1w!����E!�����m3�������� ��HE3l!m!��������E&��$0E[m!� ����� (_3����*�!$�8�.���.���! �����$��HE3�HE�%&� ������^8� �$�� E"$&�� ����� ��E�� �i!�� �� /EL��$�������E".0���E���� )� �����E!l"�3$�8�.gw�$0E!l"���4m!i����� /E4���'$�8'8�y^�'jFi!������ Fi� ���.�����jZ$0E!�� Fl!m�� �HE�%����! �� �����E!lh�3$�8�.g6+�]m��(�Xy[���� /E,jZ�9��(��.���! #8� �$���E!� E�%,�'F$�8��� �$�l�yu���� ��x6 F �9���8� �$���E3�HE�%s�X����m!��;�� ���yr �$���8�yr�HEr����$�� E!�HE�%�6rOP�j�$�y,�� Zi��9�����K8� /���[l� ��� ����/�'jFi!������ �jF /E4���l3m� F���^����E3�����m!�������� )�HE!l!m3��������E,�HE,���!�+iK$���$�l!��%9j1w��Km��5���� �yTB*�'8'8G$�8'BD$xyX*�A a� �����E!l&����l! ���6/�Y�! �y:B*�+8'8�$�8�BD$xyX*�� ��B]$�jFi� �l�Xy^_3���� :z��� l� ��a ��� �������m3���h$������ 7Xm!$�8'���gy[��.]���� Z�K$�� �8� �$���E3�HE�%1�y7��� �j1w ���xw2jF�9���+jFi�������$0EL��8'y�w��4y)���� �7Xm!$�8'���gy���.����� (�����'%9�HE!$�8��� �i!�� �� /EL��$����'��EG6

Page 199: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� ��� � � � � � �-� ������� � � �/.0.

�Y�!�'2�' E��������� ]BD$xy����a���m3l�y�����E!���� m!�������� 5�HE!l!m3��������E � E E� � �l/$>jF ������7l��98���%�y�w$/B]$�yT��.��� �����HE�%F�9m!�YjF ������7l!�w�B*�!�+���)B*�'8'8K �jFi3�3$���}|� �w E����YjZ� E!�'jZ�}|� �w4���� ( ��� ����Y��.����E3�����m!�������� T�HE!l3m!��������EG6��Y�� :���$0E!l!$���l\��E� �:�����E!�� �i3�/8' �$���E!�HE�%1��$�+�hB*�'8'8&E! �� ��/l!����3�'5.����*m!Y$0E!l#j�m!��5�A a$��K$0E!l���E� �lG6CO E!��� �$�l1BW E����9m!8+l)8'�4� �)��� E!$���m!��$�8G8� �$���E!� E�%�yX��� �j��wL�m!� �F$��i� ���i38� �w����(%� ��Q$>�� ����� ��Q� /E!� ]��.K���� 5�� �$�87��$�(��.�$����HE!%���! �j16 E �� /EBD Tl��[���3�'�w�O(���!�HE�sBD �_!E3lh���� ��� �y\l!���� ��� /E!�� :���!$���wJ.����E$�8'8Ci!��$������'��$�8Wi3m���iA�9� ��wi� ���i38' Y.�$��� =E����D��E� *��$�+�Kw7�3m��W$�� �� �� �Q��.G��$�(�7�6*�Y�! -l!���� ��� /E4�Q��$�(�7]�!$��� >l!���� ��� /E4���98'm�������E!�wX�Km��5���� �yT��.0�� /E#��!$��� (���� ��$�jF �m!� �.�m!8A�� �i3�� �� /E4��$�������E!�6

�Y�!�'����9jFi38� ��� �8�yq�3�� �$ �X����� [l3�'8� �jZjZ$h.�$����HE!%h.�$���� E�%\����E!�����m!�������� s�HE!l!m3��������EGwB-�!�'���*E��HB��� ����9jF �5$�_3����W����l! ��D ��� �����6QOP.<y��9mT��$0E1���9jF >���/���� E4���)��$�(��B-�����:$0E ����� �8'8� /E4���� �i!�� �� /EL��$�������E/8� �$�� E� �l�.����9j ���� ]i!�� ��� �l3�HE�% E: �C��$�(�7�w9���! /E�y��9mF��$0EF8� �$�� El!��$�jZ$����'��$�8'8'y1.�$���� ��(���3$0E^$T�y7��� �j����!$��(l��X �=E����(m!� /����E!�����m!�������� E�HE3l!m!��������EG61��yX��� �j B*�������9m��5����E!�����m!�������� a�HE3l!m!��������E:B*�'8'8A8� �$���E E!�E.M$���� ��Y��E&���� EL���1��$�+�:���!$0E��E[���� �����6 D ��E!�����m3�������� ��HE3l!m!��������ET�� ����9jF �$ZjZ$ �����- ��� �����wG$ .0.�7 ��A ������$����� �����3$0Eu$ � 7 ��� �����6 F �9��Z�'jFi�������$0E4��8�y�w�BW E��HBI�!$��� &$s� /E!��������� TjF �$��m��� )��.Y���� 7Xm!$�8'�'��y1��.Q�9m��>����E!���� m!�������� F�HE!l!m3��������E&jF ������7l!�w�$)jF �$��m��� /m E�i��98'8+m��� �lT�4y#�����'�+�Xy�+��m� ���m!� �F$������ 5������%9� E!$�848' �$���E� ��J���J���� ]������%9� E!$�8X�� �i!�� �� /E4��$�������EG6 �8'8X�����9� 5���!�HE!%9$��� �.M$��������� �l"�9m!��6 F!�������� Z_3����a���+jF ZBD �B*�'8+8�� � �i3m��� F ��A �����/l!m� ����[���3$0E�%� ��� E�� �i!�� �� /E4��$�������EG6 �Y�!�'�wGO>�!��iA �w2BW�9m38'ls /E!$��38� :m!(���& ��$�8'm!$��� :�9m���jF ������7l!��A ����� ��$0E3l&8� �$�l1���Z.M$���� ��-i!����%��� ��*�HET���� (_3 �8+lG6 V

�X�9jZ Z��.D�7m�������E � � �$���8�ysBD���+�,�HE,�� ��HE!.0������ �jZ /EL��8' �$���E!�HE�%1$�8'��&�� �����%�E!�}|� ������ )�'jFi�������$0E!�� ��. 8� �$�� E!�HE�%�.0���9j jEm!8�����iK8� Y ���$�jFi38� ��6A�8������9m�%9�)���� >jF ������7l!]�� >l� �� �8���i3]l�� E����5���%�E3� _K��$0E4��8�y$�l!l��� �� F � )Qw3���Y�+5��8� �$��-��9jZ (��.��3�']������%9�HE3$�8AjZ�������@$����'��E&�'Y�'l! /EL���'��$�8���� F � )�U

U F��HE!$�8'8�y�wG$)�!���9$�l,����E3��8'm!�����E^O*j�$ �� Z.0���9j����3�'BW���+�^�!$�>���&l��TB*�����^���� F�'j;:i�������$0E3�� ��.�8��X� �X�HE!%E$��Y$/� ����' �W��.2�� �8'$��� �lT��$�(�7�w!�m3���T$�5�� ��� (�HE)$�E���E�:����$����'��E!$���y��� $��+�7�HE�%)��$�(�Kw�$�-��i!i��9� �l&���)����E �� /E4������E!$�8���HE!%98� a8� �$���E!� E�%Z��$�(�7�6D�7�HE!%98� a8� �$���E!� E�%��$�+�X�!$��� /�� �����$��HE38�y:i3������ �l[ ��X���� �jF �8�y1m!� �.Mm!8 w!�Km��5���� �y&$��� E$�8'���8'�+jZ���� �l1$�-BD$xyX��.5 ��7i38���� �HE�%&�'jFi�������$0E4���'��m� �a�m3���"$���� �i!�� �� /EL��$����'��E"���3$0E�%� )$0E3l"�'l� /E4��� _K��$����'��E��.W�� �8� ��$0EL�>$0E!ls������ �8� �@$0E4�.0 �$���m��� ��6 �7m!� �[jF ���$2:�8' �$���E!�HE�%T�'��m� �-j�$�y[�3$��� F��E!8�y&$

Page 200: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� ��� � � � � � �-� ������� � � ���«�

�jZ$�8'8 wG� �����E!l:z����l� ��( ��� ����a�HEs$)��HE�%98� /8� �$���E!� E�%���$�(�AwG�3m��($ �� ���y^8'$���%� / ��A ������HE[$����E4���HEXm!�HE�%�� �74m! /E!�� *��.G�� �8+$��� �l�8� �$���E3�HE�%(��$�(�7�6/�7m!� �������9� :z��$�(��8� �$�� E!�HE�%ajZ$xyFBW �8+8�� (���� ��� �y)����iA�HBW ���.�m!8G�Xm!jZ$0E:�8� �� �8G8� �$���E!� E�%F$��3�'8'�����' ��6 V � �7m�������E �/.0.0�2

��� � e -/0 ����� !�� �����Af� �

�2��$0E!�.� ������HE!%a8� �$���E� �l:�����m!����m��� *�� ���BD � /E��� �8'$��� �l���$�+�X]�' E���� E� �B�6 �*�� Y �$���8�yFBD���+�F��E)� �7Xm� /E�:���'$�8���� $0E!�.� ��J��.�8' �$���E� �lF�����m3����m��� 5�� ���BD � /E E� �m!��$�8DE� ��� � +C��$����Q ��C$�8 6��/.0.�� ID+C��$���� �/.0.0� IE�7�!$��+�� �y( �7�3$��+�� �y��/.0.0�2]��8� �$���8�ysl� �jF��E3�����$��� �(���!$���B*�!$��a�'a8' �$���E� �ls.����a��E� Z��$�(�s��$0Eh�� Zm!� �l,$��$�3�'$�D.����5������ ��Y��$�(�7�6 � E�.�������m E!$��� �8'y�wX���3�'DBW���+�:.�$��+8� �l)���/_!E!lT�'jFi!������ �jF /E4��5�HE)%� /E� ���$�8'� |�$�������Ei� ���.�����jZ$0E!�� I����� �jZ$��HET�� /E� �_3�]B]$�*�i� � �l!�HE!%/m!i&8� �$���E!�HE!%�6

F ���� >�� ��� /E4��8�y�w F ����� �� �8'8�$0E!l �Y����m E�l� �7�'� �l)$�� ����'$�8K����$0E!�.� ��DjZ ������XlT��$�8'8' �l�>*�Xi38+$0E!$�������E�:�]$�� �l>C* �m!��$�8�C- ���#I > � C�C�K@� �Y����m E ( F ����� �� �8'8 �/.0.43 I �Y����m E �/.0. 4Xw*�/.0.+*2J�3$�� �l#��E[��$0E�%� /E4�i!����i � �7�'jZ$�� l/ ��D$�8 6 �/.0.0�2A���!$��Dy7�� �8'l!J�'jZi!������ �l�%� /E� ���$�8'� |�$�������EZB*�! /EZ����$��HE! �lZ��E�$�� �7Xm� /E!�� *��.8� �$���E! �l1��$�(�7�6.> � C�C ��� $��HE!5���� �i3$������'$�8 l� �������$������� a��.��9m���i3m!��YB*�����&�� ��i� ����Y�������! ��HE�iKm���5$������ ��$�jF a���'jF (���! a�9m���i3m���*$��� a�� ��HE�%/����$��HE! �l1B*�����T���� ���$���%� �� ��$�8'm� ��6/�Y�� (i3$������+$�8Gl� �������$������� �HE�.�����jZ$����'��EE�+J���9jFi3m��� �l/.����9j i!�� �7���9m!�8�y�8� �$���E! �l��� �8'$��� �lZjF�7l� �8'�65F����C ���$�jFi38' �wL��.!���� 5iK$������'$�8l� ������@$������� *��.A���! *�9m���i3m!�Q��.G$ai!�� �7���9m!�8�y�8� �$�� E� �l�jF�7l� �8!�+Q�������E�%E$0E!lFi��9��������� YB*�����F�� ��i� ����Q�����9jF 5�HE!i3m���w > � C�CR�3�'$�� �2���! E� �BqjF�Xl! �84���3$����+2�� ��HE!%-����$�� E� �l����a$�8+��(�!$��� Y$>�������E!%�w9i��9��������� l� ������@$������� WB*�����(�� ��i� ����2���-���!�' � E�i3m���6 ; E� E����� �BD�������4y����9jFi���E� /E4�2��.�>�� C�CR�+<���� D�� �m����'����'�J���m!� �2���>jF�Xl! ���$��� W���! W����� /E!%�������.!���3�'<�3�+$��6 OP.����� W��m!���� /E4�2�HE!���$0E!�� W�' E����2BW �8'8Li!�� �l!�+���� �l��Xy(���� i!�� �7���9m!-jF�7l� �8 wE>���C�C $���m!jF �-���!$��*���� Ei3$������+$�8 l� ������@$������� ��HE�.�����jZ$�������E#.0���9j`���!�'*i!�� �7���9m!jF�7l� �8Q�'�8� ���8'���� �8�y^���#�� Z�� �8' �@$0E4�����[���� E� �B jF�7l� �8Q$0E!l"%9���� ��8' ��aBD ���%9�4�����#���! Z��$0E�%� /E4�i!����i\ ��������E�� ���j16��Y�!�'��'��+jFi�������$0EL���A ���$�m3� )$�i3i38�y7�HE�%&$^����E!�����$��HE4��l3���� �����8�y,���^���� ��9m!��i3m���� ��HE�%)m!� �ls.����>$ E� �Bv��$�+�[�'>$Tj�m3���,�������E!%� ��(�3�'$����!$0E,$�i!i38'yX�HE!%:����������9m�%9�s$0E,$�l!l3��������E!$�8�9m���i3m!�a���!$�����!$��� ��$[8'$���%� )�!�'l!l� /E,8+$�y� ��EB*�����,���� *E� �B���$�+�K6 �Y�3�'a$��3�'8+����y^���[jF�7l� ���$��� :���� ����� /E!%����&��.����� �>���C�C �3�'$�5$�8+8��xB*D> � C�C ���)l� �%���$�l� �%���$��� �.�m38'8�y)�������� ai� ���.�����jZ$0E3�� (��.*�� )�HE1��9jZ ���$�� �YB-�� ��� (���� ai3�� �X�'�9m!D��$�(�X-$��� FE����*BW �8'8��� �8'$��� �l1���Z���� -E� �B ��$�(�A6

;=E! *l!�'�$�l��@$0E4��$�%� *��. > � C�C ���9jFi3$��� �l�B*����� F � ) :z�3$��+�Xi!����i)�'Q���!$��/> � C�C l!�4 � E����W�!$��� $����� ��T���r���� ,�HE4�� ���E!$�8*�� �i!�� �� /E4��$�������E!T8� �$�� E� �l��4yR�K$��+�Xi!����i�.0���Ti!�� �7���9m!�8�yq8� �$���E� �l ��$�(�7�6

Page 201: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� ��� � � � � � �-� ������� � � ����

�D ���$�m!� E��.����!�'�w!��E! �jZ��%9�4�Y ��7i� ����D> � C�C ���:�!$��� �.� �$���m��� E� �8� ���������E[��$�i3$��3�'8+������ �5���9jFi3$�� $��38� ���>���J�� ����� ������3$0E F � ) :z�3$��+�Xi!����i.I��� ���$�m!� D���!�'��HE!.0����j�$�������E��'�BD �8'8X��$�i!��m��� �lE�Xy��HE�iKm�� SH�9m���i3m���� �8'$����'��E!<8'���� Ci3$������'$�89l! �������$������� �LK w@�3m��G���*�� Ji��X���� �� $�� �$��� ��l�����i3i3�HE�%Y��E�.0 �$���m!�� �2l! �� �8���i� �l(�4y������ �����$�(�7�69�8'���w��� ���$�m!� Dl� �������$������� �2$��� W� /E3��������� Q���=E��9�'� C$0E!la�����! �����9m!���� � ��. E!��E!8'�HE� �$�� ����y�wF � ) :z�3$�� �4i3����iq�'�8+���� �8�ys���s�A /E! �_3��jF���� :���!$0E >���C�CI.����9j E��9�'�y,�� �8'$��� �lu��$�(�X�wJ���E�� �8'$��� �l��$�(�7Y���!$��-$��� ��!��%9�38�y E���E!8+�HE� �$��5�HETB]$�y7Y���!$��*l!� E����YjZ$���� ��E� �$���8'y:i� ���.� �����8�y��� ��gBW � /E#��$�(�X�6�D ���$�m!� >���C�C $0E!l F � ) :z�3$�� �4i3����i)m3� l3���A ��� /EL�DjF ����!$0E3�'�jZW$0E!l:j�$�yZ�� /E� �_3�W.0���9j;l!�'.<:

.� ��� /EL� �7�HE!l! ��.!��$�(���� �8'$�������E!��!��i3�w@���9j��K�HE!�HE�%-���� �j jZ$�y��� C�� /E� �_K���'$�8z6 ; � �7m38'8'����$0E(�'� ��XiK8������HE�%$(���� ���'J���!$��Dl��4 �Q���!�'Q�HE�$0EZ$����� �jFi!�W�����3m!�+8'l/8'��.� �:�8���E�%(8� �$���E!� E�%>�����������6A�-Ci3$����Q��.����!�'QBW���+�Aw�� (i� ���.�����jF �l1$Z���9jZi3$����'���ET��. > � C�C $0E!l F � ) :z�3$�� �4i3����i&��E&$F�����A���5i� ����� �i3������ET��$�(�A6�F���% :m��� E�X66�Z����HB*-���� ai� ����� /E4�-�'jFi3������ �jF /E4�-l3m� (��� >�� C�Cv$0E!l F � ) :z�3$��+�Xi!����i^���� ��>����$�l3��������E!$�8��� ) :z�3$��+�Xi!����i&� E1���!�']���������Yl��9j�$��HE1$�*$F.Mm E!�����'��ET��.2���� -E4m!j��� ��5��.2��� $��HE!�HE�%/ ���$�jFi38� ��6

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 10 20 30 40 50 60 70

Per

cent

Impr

ovem

ent O

ver

ST

L

Sample Size (# Training Patterns)

MTL

EBNN

F���%9m��� ^�X66�]U^OpjFi!������ �jF /E4�:��. >���C�Ck$0E!l F � ) :z�3$��+�Xi!����i����� �� ��� ) :z�3$�� �4i!����iR��E $\tY�������) �'.0 �: ) ��E�%0)< �$���E3�HE�%;�2$�+� IM���9m!���� ��y � �9� �iK� ; � �7m!8+8'����$0E K 6

�8������9m�%9�s�HE[���!�'l��9jZ$�� E F � ) :z�3$��+�Xi!����isy7�� �8'l!���%�E!��_K��$0EL��8'y&jF���� E�A /E! �_3�-���3$0E�>�� C�C�w; � �7m38'8'����$0ET�� �i�������-���!$��(���9j��3� E!�HE�%Z���! ��gBW�1jF ������7l!-��E#���3�'*i3�����38� �j`iA ���.0����j�Y�� ����� ��>���!$0EF � ) :z�3$�� �4i3����is��� >���C�C�$�8'��E� �wA�m�%�%� �����HE�%)���!$��(��9jF E��.Q���� E�� /E� �_3��*��. > � C�C�$0E!l F � ) :

Page 202: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� ��� � � � � � �-� ������� � � �����

�3$�� �4i!����i#$��� �l!���A ��� /E4��6� ; � ��m!8'8'����$0E ( �Y����m E �/.0.+*2 l� �7�'� �l)$�� ����'$�8K����$0E!�.� ��DjZ ����!$0E!�+�j;��$�8+8� �l � D .���� B�C�C ���!$��

��8'm!��� ���)i!�� �7���9m!�8�yR8' �$���E� �l���$�(�71�HEL���q� ���T��.��� �8'$��� �l ��$�(�7�6;O E#� D wD���� B�C�C $��������'�3m��� BD ���%9�L��)8� �$���E! �lR.�����i!�� �7���9m!Z��$�(�XT�HER���� [��8'm3��� ��:jF�9��:��'j��'8'$��F���"���! E� �B���$�(� $��� ^m!� �l.����a���� E� �Bv��$�+�^B-�� /E,���� EXm!j��A ��(��.]����$�� E!�HE�%)i3$����� ���E!a.0���a���! E� �B ��$�(�,$��� F���X�#�j�$�8'8�����m�i3iA�����Q$�����m���$��� (8� �$���E!� E�%�69� D �'W��'jZ�+8'$��Q�HE���9jF -B]$�y7D�������! F � ) :­B�C�C jF ������7l:i!�� �� /E4�� �l�HE D �!$�i!�� �� �46 �Y�! -jZ$��HE)l!���� ��� /E!�� >�'W���!$�� F � ) :­B�C�C $����� �jFi!��]���F8� �$�� E����� >� ��]��. $��������'�3m��� BD ���%9�L��>���3$��(yX�� �8+l!*��i3���'jZ$�8�i� ���.0��� jZ$0E!�� /��Es�������[���! /j�$��HE^��$�(�^$0E3l[���! E ��7����$T��$�(�7�6 �Y�� � D jF ����!�Xl1l��X � E����Y8' �$���E1$F� ��Y��.�$����������3m!�� BD ���%9�4��Y��i!���+jZ$�8�.0���Y$/%����9m�i&��.���$�(�X�6QO E3��� �$�lGw���]m!� �D���� >BD ���%9�L��]��i3���'jZ�}|� �l).����]��9jF >i!�� �7���9m!W��$�(�:.����]���� E� �B ��$�(�:m EL���'8K /E��9m�%9�T��� $��HE!�HE�%i3$����� ���E3a.��������� E! �B���$�(�,$��� )$���$��'8'$��38� F���^jZ$ �� ���i3���'jZ�}|��HE!%T$������ ���3m��� ZBD ���%9�4��a.��������� E� �B��$�(�/$�8���E� ].� �$�����38� �6 D �9j��3�HE!�HE!% F � ) :­B�C�CRB-����� � D ����9m!8'l�y7�� �8'l/$>jF ������7l/B*�����E���� ]�� /E� �_3����.� �$����G6

� �D�� ��'j�$0E ( F����' �l!jZ$0E��/.0. 42<i!�� �� /E4�D$/jF ����!�Xl)��$�8'8� �l D m���l3 ( E �! �yZ���!$��]$�8'��/���9j��3� E� �� �7Xm� /E4���'$�8C$0E!l"i3$���$�8'8' �8Q8� �$���E!� E�%�6 D m���l! ( E �! �y,��$ �� �E$�l��@$0E4��$�%� :��.Y�������� �8'$�������E!��� ���BD � /El!���� ��� /E4�Yi!�� �l3�'��������E1��$�(�7�6 F �Xl� �8+Y.����-l!���� ��� /E4�Y��$�(�7-$��� �����$��HE! �l&� �i3$���$��� �8'yGIM� 6 �6�wE�7�'$���� )HK w�3m��(i3�� �l!�'��������E3-.����9jk���! Z� �i3$���$��� �8�y,8� �$�� E� �l,jF�7l� �8'($��� ����9j��3�HE! �ls�A �.����� ZjZ$ �7�HE�%1���! /_!E!$�8i!�� �l3�'��������E!�6 �Y�!�+F��!$����HE!%[��.>���� )n!?#�0� ,:� � ,Mo�B!?Z��.-���� [jF�Xl! �8'/�HE!��� �$�lq��.���� , B ��� ? B!��=������m!� :��m��� [8� �$���E� �lq�Xyr���� [jZ�Xl� �8+Z�'07Xm!���� &l!���A ��� /E4�Z.����9j F � )(IC���9j��K�HE!�HE�%,���! &��BD�\jF ����!�Xl!:�'�����$��'%9�L��.�����B]$���l&$0E!l&j���%9�L�5�� a$�l��$0E4��$�%� ��9m!-� E1��9jF �l��9j�$��HE!�6

����� � � � % �

� b�HEL����E �/.��+*2D�m�%�%� ���� �l,���!$��a%� /E� �� $�8'�}|�$�������E,�HE,$������ _K���'$�8 E� �m�� $�8&E� ���(BD�9m!8'ls�'jFi!������ Z��.<E� ���8� �$���E! �l ���R�� �i!�� �� /EL�&m E3l� ���8�y7�HE�%\�� �%9m!8'$����'���� �)��.����� \l��9jZ$��HE��� ����� ���6 �7m!l3l!$������ $0E!l �-�3m�:F �9���$�.�$[BD ��� )$�jZ��E�%#���� �_3��������[�� �����%�E3�}|� :���3$������!�'�jZ��%9�4�a�� :$������9jFiK8'�'��� �lh�4y,i!�����7�'l!�HE�% ��7����$��HE!.0����j�$�������EZ$��D���� Eo �<��n �<��?J��.<$FE! ���6 � �7m!l!l!$������( B( ���%��9��� /E �/.0.�� I ��m!l!l!$������( b-�98'l� /E�/.0.���Wm!� �l[ ��7����$T�9m���iKm������ , B��/�#� ��? �X=H��� , B ��?-�HE4��� E! ���BD���+�X�$��A�9m!�B-�!$��-���! �y^��!�9m!8'l^8� �$���EG6�Y�!�+:�' F � ) B*�� ��� ^���! ^ ��7����$u��$�(�71$��� ,��$��� �.Mm!8'8�yR /E!%9�HE� � ��� �l����q���4 �� �� ,���� E� ��T���R8� �$���E�i� ���� _K���HEL�� �� E!$�8 �� �i!�� �� /E4��$�������E!�6 �Y�� E�� /EL�� ���8+�HE� � ��7����$:��$�(�7� E&���� � ,D: �D) � O�C�C;l��9jZ$��HE[�HE

Page 203: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� ��� � � � � � �-� ������� � � ����1

�X ���������E �X6��E$��� �%��X�Xl[ ���$�jFi38� �-��.J��m!8� �:�� E��p ������'��E&�!�HE4���6 �7m!l!l3$������&$0E!l^b*�98+l� /E&BD ��� -E!���D�� ���y�m!���� ���.�m38 w����xBD �� ���wK� E1jZ$ �X� E�%F���� ����*$�i3i!���9$����&BW���+�T��E1�� �$�8Gi!�����38' �jZ�6

� �-�3m�: F �9���$�.M$C�/.0.��7w*�/.0.01XwA�/.0.+*2Ji!�����X�'l! �*�!�HE4��Y���:�3$��+�Xi!����i E� ���D�X�+$Z ��7����$Z�� ���j�-�HE#���� ��������)���%�E!$�8]�K$��+�Xi!����i3$�%9$��� �l�.����Z���� [j�$��HEr��$�(�q�9m���i3m!��6 �Y�� 1 ��7����$" ����������� �� jZ�����E!�����$��HEB*�!$��D�'D8� �$���E� �l����/�$����'�.�y/l! ������ �l�i!����i� ������� �C��. jZ$��HE���$�(���m!� �:$�]jF��E!������E!�'�����gy � �7�'8'8 ( �-�3m�:F �9���$�.�$��/.0.�� zw��yXj�jF �����y�wL���C����$0E!��������X���gy�B*�'���F�� ��i� ����J������ �����$��HEZ� ���C��.�� E�i3m����6 F � )Qw�B*�!�+�����m����� /EL��8�yEl��X ��E����Cm!� 5 ��X����$a ��������Q�� ���j�J��EF���� Y��$�+�E�9m!��i3m����wL���9m38'l/ �$���'8�yE�� 5m!� �lZ�HEF����E3�� ����B*���������� �� �� ���� E3��74m! ��6*> � C�C�wXB*�!�'� ��$�8'���i!�����7�'l� �Q ��7����$/�HE�.�����jZ$����'��EZ�������9m!%9��$0E)�9m���i3m��W�4y$�l!l!� E�%1$0Eh ��7����$1 ����������� ���j ���&���3$����9m���i3m!��I����� Z ����������� ���j .����a���� ZiK$������'$�8Jl� ������@$������� �K(�'a$.�����j���.<�3�HEL�CB*�� ��� Y���! �HE!.0����j�$�������EF.����W���� - ��X��� $� ��������C�� ���j ���9jF �GE����C.����9j; ��Xi� ������+� *$����9m������ �l!�9jZ$��HET�3m��].����9jIi!�� �X���9m3�8�y�8� �$�� E� �l1�� �8'$��� �l&��$�(�X�6

����d � ��� !� � � % � � �/;�� � � � � � ���

E >����xBD �l�� E��X ���������E 1X654(���!$�� F � ) :z�3$�� �4i!����i)l� �i� /E!l3���E:$a�! ��� �����.0���� m E!�� �����%�E!�}|� �lZ$��K�'8'���gy��.5�3$�� �4i!����iu���sl!�'������� ��E�� �8'$�������E!��!��i3(�� ��gBW � /Eu��$�(�7�B-�������9m����A �� E�%&%9���� /E\ ��XiK8'�'�����a��� $��HE!�HE�%�HE�.�����jZ$����'��E#$����9m����$�(�#�� �8+$�������E!��!�'i3�6YO E# ��� �����w F � ) :z�K$��+�Xi!����i,l��X �m E!�m�i� ��+�7�'� �l1��8'm3��� ��(:�HE�%:��.Q�9m���i3m!��*�3$�� �l[��E[���� ����>�!�'l3l� /E#8'$xy� ��>�� �i!�� �� /E4��$�������E!�6-OP�����9m!8'l[���9jF E$�=E��T�m���i!���'� �w���� /EGwJ���3$�� F � ) �'E��'j��'8'$����HEu��9jF TB]$�y7/���s������ ��FjF ������7l!/m!� �l\.0���F��8'm!��� ����HE�%^$0E!l\m E!�m�:i� ��+�7�'� �l#8' �$���E!�HE�%�6"F����( ���$�jFi38' �w��jZ$�8'8����!$0E�%� �a���)���! /� E!l!�'�� �-�HE D ;�� E >�� � � F��'��� ��;�/.���� i!�����K$��3�'8'�'����'�-� E�.0��� jZ$�������E&jF ���� �'�(y7�� �8'l!Y$:jF ������'���m!����$��K8� (.0��� ��m3l�%9�HE�%Z�iK8'����Y�HE#j�m!8'������$�(�1l� �:���'��'��Es���� � ��6 E �� ��� �$� D ;�� E > �v����E!��+l� ��� ��=�=�.0 �$���m!�� ��$����$�(�X����&i!�� �l3�'����w F � ) l� ����+�����E���� � �]$�8'8��HB ���� m3� ��W���/�i� �����.�yFB*�!�'� ����'%�E!$�8'C$��� >� E�i3m���Q$0E3l:B-�!�'���:$��� ����$��HE!�HE!%����%�E!$�8+�6A�Y�!�'jZ$ �� �5���W �$���� ��D���F���� �$��� ($�l!l!��������E3$�8!��$�(�7DB*�������9m��D���9jZjZ������� E�%����E ��X��� $���� $��HE!�HE�%��HE�.�����jZ$�������E�� ��HE�%F$���$��'8'$��K8� a$��Y��m E&���'jF �w!$0E!l&$�8+���jZ$ �� �-8� �$���E!�HE!%/��'jFi38� ��5�HE1l!�9jZ$��HE!5B-�� ��� a��9jF ��HE�i3m��.� �$���m��� �F��$0E E����/�� �$����E!$��38�yh�� )i!�� �l!�+���� �lG6 � F $������ E �/.0.43�w F $������HE�( �D�+8'8'jZ$0E �/.0.43�Y ��XiK8����� ���HBN����E!�� �i!�Y.�����jZ$����'��E1�yX��� �jZY�m!� �&$� D ;"� E > � ��$0E1�� ( ��7�� /E!l� �l1���Z$�� 7Xm!���� (���� ���8'$�i3i3�HE�%����E!�� �i!�Zl! ��������i!���'��E!�6 �Y�� ���� ;1) ; D �yX��� �j �+E$0Eq� E!���� �jF /E4��$�8]����E!�� �i!�Z8� �$���E! ��E���3$��/8' �$���E!���� �� 8'$�i!i3�HE!%Fi!�����3$��3�+8'�'����'�-l� �������'i!������E!D���!$��*�+jFi!������ (i!�� �l!�'�������� >$�����m!��$���y�6

l� C��$ � F � E!�'jZ�}|�� E�% ,>�'�$�%��� � �jF /EL���-8�%���� �����!j<I F , ��K�� l� C�7$ �/.0.43��+F$0ERm E!�m!iA �� �X�'� �l

Page 204: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� ��� � � � � � �-� ������� � � ����3

8� �$���E3�HE�%�jZ ������XlT��+jZ�'8'$��D�HET�i3�����'�Q��� F � ) :z�3$�� �4i!����i<6JO E F , ��w!j�m!8'����i38� *m E!�m�i� ��+�7�'� �lZ8' �$���E�:�HE�%F��$�+�X$��� a����$�� E� �l&�HE1iK$���$�8'8� �8G$0E!l#�3�'$�5 �$�� �#�����! ��D�7�'$F�m�i� ��+�7�'�����y:���%�E3$�8'5.����9jI���� ������� ��m E!�m�i� ��+�X�+� �l)��$�(�X�6 ; E� ai��9�HE4� :z��.<:=�7�� �B ���!$���� �8�i3*m E!��.�y����� �� ���BD�T$�i!i!���9$�� �� �-�+Y$�*.��98'8��HB*µUF � ) :z�3$�� �4i3����i^�+*$0E^$����� �jFi!����:�!� �HE�%Z$0E^m E!�m�i� ��+�7�'� �lT8� �$�� E!�HE�%Z���9jFi���E� /E4������3$�� �4i!����i3$2:%9$�������E>IM$��m�i� ��+�X�+� �lF8� �$���E!� E�%ajF ������7l K��XyF%9���7�HE�%( ��7����$�� E�.0��� jZ$�������EF�������� F � ) E� ��C���!���9m�%9����� ��X��� $���� $��HE!�HE�%����%�E!$�8'D$�i!i38+�� �lZ���/ ��7����$��9m!��i3m���D��E)���� E! ���6 F , � �'D$0ET$����� �jFi!�]���/�!���HE�%$��m�i� ��+�X�+� �lF8� �$���E!� E�%a���9jFi���E� /E4�C������ �������� 7Xm!$0E4���}|�$�������EJIM$0E:m E3�m�i� ��+�7�'� �l/8� �$���E!� E�%ajF ������7l K�Xy[%9���7�HE�%T$�m����'8'�'$���y&���%�E!$�8'���& �$�� � �� �������� 74m!$0E4���}|�$�������Esi3���X�� ��(�������9m�%9�^���� F ��7����$1��� $��HE!�HE�%���%�E3$�8'5l� ������� �lT.����9j��� �������� 74m3$0EL���}|�$����'��E1i!���7�� ��� �Y8' �$���E!�HE�%/�� �8+$��� �l&m E!�m!iA �� �X�'� �lZi!�����K8� �jZ�6�Y�� F%��9$�8W�HEs������� F � ) :z�3$�� �4i3����i"$0E!l F , �I�'>���[�'jFi!������ Z���� F%� /E� �� $�8'�}|�$�������E\��$�i3$��3�'8'�'��y#��.B*�!$��E�'�8' �$���E� �lG6GI �Y�! �BD���+�h�HE D �3$�i!�� �� 4#�' ���9�HE4��BD���+�,B*�����\l� ��$76 �W ���$�m3� T�A����� F � ) :�3$�� �4i!����i�$0E!l F , � �!$��� s�m�i� ��+�X�+� �lq$0E!l�m E!�m�i� ��+�7�'� �lr8� �$�� E!�HE�%"���9jZiA��E! /EL���wYl! �7$u$0E!lO�$��� T�������r�HE4�� ��� ���� �lr�HEum E!l� ������$0E!l!�HE�%#B*�!$��F�HE�.�����jZ$�������E\�'E�� ���Em3� �lu.0���F�m�i� ��+�7�'� �l\$0E!lm E!�m�i� ��+�X�+� �l:8' �$���E!�HE�%�6·K

��� � !#" ��� � � � � �*f � � � ��� � � � !�� �����Kf� �

�]���� �jFi!����!$��� ]�A � /EEjZ$�l� W���l! �� �8���i����! ������� �2��.!i3$���$�8'8' �8�����$0E!�.� ���� �*�3m: F �9���$�.M$ �/.0.01 I��]$2�7�� ���/.0.43�w �/.0. 4XwB�/.0.+*2z6*�Y�� ]jF�9��J$�l��$0E!�� �l/���Xm!�.�$��J�'5�]$2�X�� �� � Q���� �����y�.������� �i!�� �� /EL��$�������EF8' �$���E!�HE�%�HE E! �m���$�8 E! ����6]Og�����xB-Y���!$��-���� -EXm!j��A ��*��.J����$��HE!�HE!%Fi3$����� ���E!-�� �7Xm!���� �l1���)8� �$���E � ? �:?po0B���= |?#��= �%���0����$�(�7Y��E1��E� -E� ��Y%����HB*Y$�� I Z�o��

pK

B*�� ��� � I Z K(�'($T���9m E!l^��E,���� ZjZ� E!�'jEm!j EXm!j��� ��(��.W����$�� E!�HE�%) ��7$�jZi38� �(�� �7Xm!���� �l[���&8' �$���Eh$��HE!%98� C��$�(�Aw9$0E!l � I Z&o�� K<�+2$���9m E!l(��EE���� GEXm!j��� �����.! ���$�jFi38� �2�� �7Xm!���� �l����>8' �$���E�$�8+89���� D��$�(�7�HE!l! �iA /E3l� /EL��8'y�6 E �3$������!�'����9m E!l,�$xyXE�'a���3$���.�����$#�m>8:���� /E4��8�ys8'$���%� EXm!j��A �����.]��$�(�X�w � w���� FEXm!j��� ��Y��.�����$��HE!�HE!%E ���$�jFi38' � E� � �l� �l&���:8� �$���E&���� � ���&��$�(�T%� ����jZ$�8'8� ��Y�'.2���� �i!�� �7���9m!� �T��$�(�7Z$�8��� �$�l�y\�!$��� &�� � /Eq8� �$���E� �lu�Xy\���! T�$�jF E� ���6 F����Z���!�+����"�A )����m� �wW��E� &jEm!��$���m3jF /���!$���$�8'8���$�(�7���$0E,�� F8� �$���E! �l^$�����m!��$��� �8�ys.0���9jk$1���9jZjF��EGw����9jFi3$����a�� �i3�� �� /E4��$�������EGw���!$��>���� E����$��HE!� E�%�i3$����� �� E!.0���> �$����s��$�+�[$��� /�HE!l� �i� /E!l! /EL��8�yT�$�jFiK8� �lGw�$0E!l^���!$��-���! /8' �$���E!�HE�%i!���7�� �l!m��� >�+5$0ET �jFi3�����+��$�8K� �'(��jZ� E!�'jZ�}|� ��D���!$��*�+5$��38� >���Z�� /E� �_3�].����9j ���� (����$��HE3�HE�%/���%�E!$�8']��.

Page 205: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� ��� � � � � � �-� ������� � � ���84

���� �jEm!8����'i38� ��$�(�X�6� E�.�������m E!$��� �8�y�wX���� -���� �����y�l� �� �8'��iA �l:��E.�$��]�!$�C8+������8� Y�� �8+$�������E����E�� �$�8�:zBD����8'l:m!� �W��. F � )Q6

) �+jZ����$�������E!]��.����� ���m!���� /E4�5���� �����yT$��� a���� a.��98'8��HB*�HE�%TU��D ���$�m!� )���! ����� �����yh$���m!jF ������ ���� $��HE!�HE�%1iK$����� ���E!E.0���� �$����r��$�(�h$��� )�HE3l� �i� /E!l� /E4��w ���l!�4 � E!���a$�i!i38�y[���#jF�9���m3� �>��. F � ) B*�� ��� F���� Z�$�jF Z����$��HE3�HE�%)i3$����� ���E!a$��� �m!� �ls.����$�8+8�I����*jF�9��LK]��$�(�X�6

��*�� >���� �����yT8'$��+�7Y$/BD �8'8�l� �_!E� �l E������'��ET��. ��$�(�)�� �8'$��� �l E! ���6JO E18'�� �m)��.2���3�'�wX���� a��m����� /E4����! �����y jZ$ �� �T$���m3jFi!������E!:$����9m��:���HBkj�m!� � ��$�+�X)���� �� 8'$�i<6 F����T ��7$�jFiK8� �w-�]$2�X�� �� � �� �i!�� �� /E4��$�������E&8� �$�� E!�HE�%E���� �����yT$���m!jZ �]���!$��Y$�8'8���$�(�7Y��$0E1�� (8� �$���E� �lT.����9j ��E� a��!$��� �l�3�'l!l� /EZ8+$�y� ��]���!$��]�'C�j�$�8'8!�� �8+$������� -���E���� E4m!j��� ��C��.<��$�+�XD���E�A *����$��HE� �l:��E:�'��6�O E:������ ��BD����l!�w@���! W���� �����y�$���m!jZ �2$-��������8� /E� ��+���!�'l!l� /E�8'$�y� ��J�' ���� ]$�i!i!����i!� �'$��� W$���� �!���� �����m��� W.�������! E��$�+�X�6 �*�!�'-�A������8' /E� ��+�^$���m!jFi3������E[�+*��$��� �8�y#�$����'�_3 �l[� E#i!� $������'�� Fm E!8� ��-���� E��$�(�7$��� �{�� ? |�? �:?�o�B��9=�|�?#��= �%��� ��6 E >m!�m!$�8'8'ya_!E!lZ��i!���'jZ$�83iA ���.0����j�$0E!�� Y�� �7Xm!���� �C�HE!���� �$��� E�%(���� EXm!j��� ��-��.C�3�'l!l� /E&m E!�����HE&���� /��!$��� �l[�!�+l!l� /E#8+$�y� ��($����� @EXm!j��� ��-��.Q��$�+�X>�HE!���� �$�� ��6�*�!�'D �jFi3��� �'��$�8K_!E!l!�HE!%E����E�A�'����]B*�����1$���m!jFi!������ETjZ$�l! (�4y)���� (���� �����y)���!$��5���� a�3�'l!l� /E8+$�y� ��a�'����E!���$0E4�(��}|� �.����($0ELy E4m!j��� ��-��.C��$�(�X�6 F � )q�'-��.0�� /Es$�i!iK8'�� �l1���1$*E4m!j��� ��-��.��$�+�X5���3$��]�+D�jZ$�8'8K�� �8'$������� >���F���� EXm!j��� ��]��.2�3�'l!l� /E:m E!����D�HE)���� (�!�'l!l! /E�8'$xy� ��Y�� ���$�m!� F � )\�'5��.��� /E#$�i!i38+�� �l)���Z��$�(�7Y���!$��*$��� E����*����������E�%98�y:�� �8'$��� �lG6

��*�� -���! �����yFyX�' �8'l!C8'�4�9� BD������ :���$�� (���9m E!l3�6 OP�D�+Ci��9���'�38� 5���F���� �$��� (�y>EL���� ����+�*i!�����38� �jZ���3$��-�$����'�.0y)���� �$���m!jFi!���'��E!]��.����� ����� �����y�w3�3m��5B-�� ��� ��HE3���� �$���HE�%/���� @E4m3j��� ��5��.���$�(�7�Xm������i� ���.�����jZ$0E!�� 5�HE3��� �$�lE��.K�� �8�iK�HE�%-$�����! D���! �����y�i3�� �l!�'�����69�Y�� D�� ��m!8'���$��� Y����E!��'��� /E4�B-�����T���� a���� �����y�w!�3m��5��E!8'y��� ���$�m!� a���! (�A�9m E!l!]$��� �8��X�9� ( /E��9m!%9�&����$�8'8'�xBN����6

��*�� W���! �����y�jZ$ �� �C$���m!jFi3������E! $����9m������� 5� �$�� ���/i!���7�� �l!m��� C���!$��J$��� �E����� �$���'8'y ��m3���� _3 �l$0E3l^�+-m E3$��38� ����1$������9m E4�(.������ ��!$��X�'����*��.C���� E� �$������si!���X�� �l!m!�� ����!$���w<� E#i!� $������'�� �w<$��� ��� �����'��$�8 6 � ��m!��*��E� E ��7$�jZi38� �w���.� �$���8�y&�����i!iK�HE�%:�+ E����>l���E� E�������� �����8�y�w F � ) :z�3$�� �4i3����i��.��� /Eq�Xm������iA ���.0����j�$0E!�� :�HE3��� �$�l"��.-�� �8�i3�HE!%#����6C�*�� :���! �����y"�'Em E!$��38' Z���,$������9m EL�/.������� �����'��$�8Di3�� /E��9jZ /E!$[�m!���q$�/ �$���8'y\�����i!iK�HE�%^�A ���$�m3� 1���El!�4 ��E����FjF�7l� �8]���HB E� ���F$��� ��� $��HE� �lG6 �Y�3�'E.�$��'8+m��� T���"jF�7l� �8]���� &� �$�� ���Ri3���X�� �l3m��� 1�'ZjF���� &� ������9m!/���3$0ER���ZjZ��%9�4�� � �j16 D ��E!��'l! ���$0E $�������_K���'$�8Yl!$���$\� ��ZB*�! ��� &����$��HE3�HE�%h���%�E3$�8'F.����:jEm!8�����i38' )��$�+�X)$��� %� /E! ���$��� �lh.����9jk$1���9jZjF��Esi3�� �:�l� �_!E� �ls�!�+l!l� /E^8'$�y� ���6 F � ) :z�K$��+�Xi!����i E� ���(��� $��HE� �l^��E���! �� W��$�+�X���.��� /EE$��� Dm E3$��38� Q���>8� �$���E����� C��$�+�X�BD �8'8LB-�� /Ea����$�� E� �l�B-�����a���� D�$�jF GE4m3j��� ����.>�!�'l3l� /Erm E!����/$�F���� 1%� /E! ���$������ E� ��F �� /E �����9m�%9�r���� 1���! �����yri!�� �l!�'����E���!$������� E� ��B-�����#���! /�$�jF @EXm!j��� ��-��.D�!�'l!l� /E#m E!����$�>���� E%� /E� ���$������ E� ��(����9m38'l&i� ���.�����j��A ����6O Ei3��$������'�� �w3��.��� /E#�'�*�' E� ��� ���$���yT���:m!� ajF���� ��!�+l!l� /E1m E!�'��5�HE1���� FE! ��Y�� ��HE�%/����$��HE� �l&���!$0E� Es���� F%� /E� ���$������@E� ���60�Y�!�'(�+>�A ���$�m3� F�3$��+�Xi!����iK$�%9$�������E"�'($T%��� � �l�y^� �$������"i!���7�� �l!m��� ���3$��/l!�4 �@E����/i� ���.0��� j BD �8'8W� E"����%9�4��8�yh����E!�����$��HE� �lu� �$���� �q�i3$��� ��6 C- ������� $��HE� �l\B*������K$��+�Xi!����i3$�%9$�������E���.��� /E E� � �l ��7����$u�!�'l!l! /ERm E!����Z���\.M$����'8'����$��� s� �$���� �GwY �� /E������9m�%9��$�jZ$�8'8� �� EXm!j��� �����.a�!�'l3l� /Eqm E!������'��mD8:���� /E4�Z���"�� �i3�� �� /E4������ ^jF�Xl! �85���\�� #8' �$���E� �lG6�D ���$�m!� W���� W���� �����yal��X � E!���2jF�7l� �8����� D� �$���� ��i!���X�� �l!m!�� � m!� �l(���-��� $��HE E� �����HE(i!� $������'�� �w�'�ZjZ$ �� �:l3���A ��� /EL�/i!�� �l3�'��������E!/.����9j B*�3$��F��.0�� /E �'F���3� �� �� �lR�HEri!��$������+�� �w]$0E3lR�'/���Xm!l3�98:��m!8��]����m3� (i!�� ����� ��i!������ �8�y�6

Page 206: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� ��� � � � � � �-� ������� � � ��� *�Y�! D.Mm E!l3$�jF /EL��$�87i3�����38� �j B*�����E���� 5���! ������� ����.��HE!l!m!�������� W����$0E3�.0 ��Ql! �� �8���i� �lF��(.�$��W�'����!$��

���� �y1$��� a$�8'8��K$�� �l1��E&�� �������'���� �l&��$�iK$�������y1$���%9m!jZ /EL��µUW��.2��E! >_��X �Y���� ���}|� (��.����� �jZ�Xl� �8G��8+$��I� �6 %�6�wG�XyT_��7� E�%Z���� /��}|� ���.Q���� /�!�'l!l� /E#8'$�y� ��¦K w��3m!�-�HE!���� �$�� �*���! E���9jFiK8� ��7�'��y1��.JB*�!$��>�'*���)�� 8� �$���E! �l I� �6 %�6�w��4y1jZ$ �7�HE�%:���*i!�� �l!�'���YjF���� ��9m���i3m���¦K w3���� /E[���� ��7l!l!Y��.�_!E!l!�HE!%Z$�jF�7l� �8<�HE#���� _��7 �l�:�jF�7l� �8G�i3$��� ����!$��Y.M$�8'� �8�y � n9nD����? ?Y�����!$��� E�!��%9�1$�����m�� $���y&�'5�� �l!m3�� �lG6*�Y�!�'5�+] �74m!���@$�8� /E4����(�$�y7�HE�%���!$�����.!jF���� D��$�(������$��HE!�HE!%*���%�E!$�8+ ��$0E/�� W$������9m E4�� �l/.�����m3��HE�%*$-_��7 �l@E4m!j��� ��2��.3�3�����w���� Yi3�����3$��3�'8+����y����!$��Q���� *jZ�Xl� �83��$�i!��m��� �lF�Xy/�����9� -�3�����B*�'8+87�� �8'�'$��38'yai!�� �l!�+���J.�m���m!�� 5i3$����� ���E!W�'%��� �$��� ���6��Dm!�-��$�i3$������gy#�HE&$������ _K���'$�8 E� �m���$�8 E! ���*����$�� E� �l&B*�'���1�3$��+�Xi!����is�'*iA�X����8�yTm E!l! �������X�XlG6�Y�� �EXm!j��A ��>��.]�!�'l!l! /E[m E3����>�'>$TiA�X���ajF �$��m!�� /��.<E� ��a��$�iK$�������y�6;�2��$��HE!�HE!%:���� /BD ���%9�4��a�HE,$E� ���� �!$0E�%� �E����( ��� ��������� :��$�iK$�������y�6 �7�HE3�� FBW ZB-�'8'8�����$��HEh$�8+8�E� ����w2�A��������� ) $0E3l F � )Qw m E4���'8BD a$����!�� �� �jZ$2�7�+j�m!jI$�����m!��$���yT��E1���� (����$��HE3�HE�%/$0E!l1�!$�8��Y� ����w�BW ���$0E E����Y��8'$��'j ���!$��*��E� E� ���!$�ajZ���� F����8� ��(��$�iK$�������ys��E!�� ��'�>�+>����$��HE� �lG6 � ELy E� ��(���!$����+(8'$���%� F /E��9m�%9�,��$0E"�� E��� $��HE� �l���.|� ����[ �����������Eh���! �����$��HE3�HE�%&� ���6��Y�Xm!�$�8+8Q8'$���%� : /E��9m�%9� E! ������$0E\�A �����$��HE� �l"���#���� )�$�jF _!E!$�8Y ��A ��������� s��$�i3$������gy�6 ;>m��� �jFi3�����+��$�8]�� ��m!8�����m�%�%� ���:�A ���Zi� ���.0��� jZ$0E!�� #m!�m!$�8'8�y\�� �74m3���� �jF���� Z�3�'l!l� /Esm E!�'��($�(���� EXm!j��� ��(��.D��$�(�7��HE!���� �$�� ��6�+�$����a��.]���� F�� �$����Eh.0���a���3�'(�'>���!$����'.�jZ$�8+8 E� ���D$��� *����_3�W$-E���E!8'�HE! �$��J����$��HE!�HE!%a� ��W���! �y/jEm!��Dm!� *8+$���%� ��WBD ���%9�4���6*�Y�!�+JjZ$ �� �D���� �jjF���� �E���E38'�HE� �$���6 ) $���%� �� E� ������$0E^_3�>���� Z�$�jF �E���E!8+�HE� �$��>����$��HE!� E�%:� ��am3��HE�%T�jZ$�8'8' ��BD ���%9�4���� ���$�m!� jF���� YBD ���%9�4��W$��� $���$��'8'$��38' �6 �*�!�'QjZ$ �� �W���� �j 8� �� E���E!8'�HE! �$���6 �Y�Xm!W8'$���%� �� E! ���C��.��� /E8� �$���E"�jF�X������ ���.Mm E!��������E3(.0�������� ��$�jZ �����$��HE3�HE�%1� ���6 �]m��a���� :���� �����y,l��X �FE����ay� ��E$������9m E4�.����DiK�� /E��9jF /E!$E8'���� ���!�'W�� ���$�m!� (���]��%�E����� �D���� ����$��HE3�HE�%�i3���X�� �l3m��� #I� �6 %�6�w��3$��+�Xi!����i(KW$0E!l)��E!8'y$�i!i38+�� �]��� E� ���5B-�����T�� �������+���� �l&��$�i3$������gy�6

����c & � % " � � � f/� � � ��� � � � ��� & � � � � ��� � ��% �

;=E� /$�i!i38+�'��$�������E&��. F � )q�+*���T��$ �� /.0 �$���m!�� �>���!$��B*�'8'8G�� /jZ�'���HE�%�$����m E[���'jF �w��3m��-���!$��($��� $���$��'8'$��K8� �.����>���� /����$��HE!� E�%:� ���w<$0E3l^m3� ����! �jk$�>�9m���i3m���>�HE!��� �$�l[��.W�HE�i3m����61�*�� ��� /$��� /������ ��B]$�y75���Z�!$0E!l!8' jZ�+���HE�% ��$�8'm� ��6 ;=E� ($�i!i3���9$����&�+W���F���� �$��Y �$����&j��'���HE!%�.� �$���m��� a$�5$F� �iK$���$��� 8� �$���E3�HE�%)i!�����38� �j&w<$0E!l,m!� Fi!�� �l!�'��������E!.�����jZ�'���HE�% �@$�8+m� �($�a�HE�iKm����6 I E Z������ �ls���!�+>��E,���� i E� �m3jF��E!�'$^i!�����K8� �j $0E!lRl!�+l E����Z$����!�' �� #i� ���.�����jZ$0E!�� &���9jFiK$���$��38� 1��� F � )CwJ�3m��Z�HE ��9jF l��9jZ$�� E!/���!�'FBD���+�7ZBD �8'8 6·K ;���! ��:$�i!i!���9$����� �����"jZ�'���HE�%,l!$���$h�HE3��8'm!l� TjZ$���%9�HE3$�8'�}|��HE�%s���� ��

Page 207: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� ��� � � � � � �-� ������� � � ��� �

���� FjZ�'���HE�%0��$�8'm� �>�HE^8� �$���E! �l[i3�����3$��3�'8+�'����'�(jF�7l� �8' � ) �'����8� ( t-m��3�HE �/.�����I9�2�� ��i<w ��!jZ$�l (C- �m E� ��� �� �/.0.43�zwQ$0E3lhm!��HE!%&jF ������7l!a8'���� �> F ���[���� �� $������� �8�y^�� � �����'jZ$��� )jZ�'���HE�% �@$�8+m� �(.����9j��m����� /EL�5 �����+jZ$��� �Y��.����� al!$���$�l� /E!����gy � 6(�!$�����$�jZ$0E3� ( � ����l3$0E �/.0.43�w �/.0.�� z6

����� � � � ��� ��� � � � " �#" ��� & � � � � �

F �Xl� �8+�����$�� E� �l"B-�����\�m�i� ��+�X�+� �l"8� �$�� E!�HE�%#m3�m!$�8'8�y,jF�7l� �8W��E!8�y,���� T8'���� �8+�'���X�Xl,��.*���� :�9m!��i3m��%9���� /E����� s�HE�i3m!���w5� 6 �6�w*���� �y m!�m!$�8'8'yu8� �$�� E ��E!8'yq���� ^����E3l!��������E!$�8-i!�����K$��3�'8'���gy\��.����� [�9m!��i3m��%9���� /Eq���! #�HE�i3m!���6 F � ) jZ$ �� �Z�� ����� ��Zi!�� �l!�'��������E!/.����Z���� 1�9m!��i3m���F%9���� /ER���� &�$�jF #� E�i3m����� ���$�m!� ��'�*8� �$���E!-jF���� ����9jZi38� ��� �jZ�Xl� �8+ I!����$��HE3�HE�%/��E� �jZ�Xl� �8<��E#jEm!8�����i38' ��$�+�Xl���$xB E1.����9j���� &�$�jZ &l��9jZ$��HEq�� �8'i3E���� &jF�7l� �8]�� ����� ���8� �$���Er���� 1�� �%9m!8'$��������' ����.���!$��Zl��9j�$��HEGwW$0E3lr���!�'�� �8�iK(i!�� �l!�+��������EG6 �X�9jF �]$�y� ���'$0ErjF ������7l! I�.��� �7Xm� /EL��8'ys��$�8+8� �lh%���$�iK�!�'��$�8CjZ�Xl� �8+LK$�8'��^8� �$���El��9jZ$�� E[jF�7l� �8'jF���� F���9jFiK8� ��� ����3$0Es�����9� /m!�m!$�8'8'yT8' �$���E� �l^B*�����^�m�i� ��+�7�'� �l[8� �$���E!�HE!%�6D�Y�� �y8� �$���Es���! F.�m!8+8 ���9�HE4�(i!�����3$��3�+8'����y&l3�'��������Km�������E&.Mm E!�����'��Es���!$��(�� �8'$��� �a� E�i3m���>$0E!ls�9m���iKm����6 �Y�� ���9jFi!�� ��� /E!����� /E! ��J��.����� �� jF�Xl! �8'J$�8'8��HB*Q���� �j������!$0E!l38� YjZ�'���HE�%1�@$�8+m� ��6 6��$�i3�3�'��$�8�jF�7l� �8'$0E!l F � ) $��� s$����� �jFi!��� E�%"���rl��\��'jZ�'8'$������!�HE�%9µU^������� ����yq���\jZ$ �� s�� ����� ��:i3�� �l!�'��������E3F�4y8� �$���E3�HE�%qjF���� h���9jFiK8� ��� hjF�7l� �8'�6��Y�� h8+$���%� ���&l!���� ��� /E!�� �&�A ��gBW � /EN%���$�i3�!�+��$�8(jF�Xl! �8'1$0E!lF � )"$��� ����� (.0�98+8��xB*� E�%TU

��6 6>��$�i3�!�'��$�8�jF�7l� �8'-�!$��� F$)�������E�%)i!�����3$��K�'8'���gy)� �j�$0EL���'��B*�'����E�����j�$������� I���� E���� jZ$������� $�i3i!�������'jZ$���� E�%[KWi!���7�� �l!m��� �].����*l��9� E�%Z8� �$���E!� E�%F$0E!l&jZ$ �7�HE�%/i!�� �l3�'��������E!].����9jIB*�3$��Y�!$��� � /E&8' �$���E� �lG6

�X6 6>��$�i3�!�'��$�8�jF�7l� �8'>��.��� /Eh$����� �jFi3�(���&jF�Xl! �8����� / /EL������ �p�9�HE4�>i!�����3$��K�'8'���gy&l� /E!����gy#.����a$�8'8.� �$���m��� �-$0E!l1�9m���iKm����w!$0E!l&� E1l��9�HE�%F��Z���� �$��*�HE�i3m!��D$0E3l1�9m���i3m���*$�8'���� �6

1X6 6>��$�i3�!�'��$�8GjZ�Xl� �8+5��9jF ����'jF �-$����� �jFi!�Y���:8� �$���E&jF�7l� �8']B-�����1��$�m!�$�8<� �jZ$0EL���+���6

,>���� ��� /E!�� ���'Y$�i��9�HEL�-�HE1.M$��������.J%���$�i3�!�'��$�8 jF�Xl! �8' I!B*�! ��� ai!��$������+��$�8 wK�������E�%Zi!�����K$��3�'8'���gy� �jZ$0E4���'��D�'Dl� ������$��K8� �6 ,>���� ��� /E!�� �XwX�!�xBD �� ���w!jZ$�y E����C�� -$0E)$�l��$0EL��$�%� �6/�Y�� -j�$��HE������ /E�%������.5�m�i� ��+�7�'� �ls8� �$���E3�HE�%T���� ��/m E!�m!iA �� �X�'� �l[8� �$�� E!�HE�%1�'(���3$����m�i� ��+�7�'� �ls8� �$���E3�HE�% � E!�xB*�B*�!$������ Y�9m!��i3m���Q$0E!l��HE�i3m���J$��� �w4$0E!l:���Q�'J.��� � Y����l!��$0ELyX���!�HE!%(���!$��Qy7�� �8'l!��� ����� ��Ci3�� �l!�'��������E/��E����� �9m���i3m!��(%9���� /E\���� ��HE�iKm����6��7m�i� ��+�7�'� �ls8� �$�� E!�HE�%&l��X � E���������$�l� �� �q�� �l!m3�� �l"$�����m���$���y,��E"����

Page 208: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� ��� � � � � � �-� ������� � � ���9�

�9m���i3m!��D� E�����l! ��D���F$�� �!�� �� a�HE!���� �$�� �l:_Kl� �8'���gyF��. ���� (jF�7l� �8'W.����]��9jF >��. ���� (�HE�iKm����6��W ���$�m3� %���$�i3�3�'��$�8WjZ�Xl� �8+���.��� /Eq$����� �jFi!�/���,8� �$���EujF�7l� �8'����!$��F��$�i!��m��� )���� 1��$�m!�$�8]�����m3����m��� ���.-���� l��9jZ$�� EGw����� �y&$��� �jZ���� �����E!�����$��HE� �l1���3$0E&����$�l!�'������E!$�8Gm E!�m�i� ��+�X�+� �lT8� �$���E!�HE!%E�� �� � E!��7Xm� ��wA$0E!l���!�':jZ$�yRj��HE!�'jZ� |� T��9jF [��.>���� ^l!�98:��m38����� �Z$����X���'$��� �l B*�����R����yX� E�%h���r8� �$���E jZ�Xl� �8+F��.a$�8'8.� �$���m��� ��6 C* �� ������� �8� ���wA���� �jZ�Xl� �8+Y8� �$���E� �l&�4y �]$�y� ���+$0E[%�� $�i3�!�'��$�8<jZ�Xl� �8 jF ������7l!YjZ$xy&����'8'88� �$���EFjZ���� Y�����m!����m!�� 5$��A�9m!�Q$(l��9jZ$��HE/���!$0EF�+&E� � �l� �lF.����J��i!���'jZ$�87i3�� �l!�'��������EE��EZ$>i3�� ��i� ���� _3 �l� �����.!�9m���iKm����6�Og���' E�������8� �$��'��m3�� E��HBqB*�� ����� ���%���$�i3�3�'��$�84jZ�Xl� �8+ �� �i3�� �� /E4��$-�� ����� ��Q$�i!i!���9$�� ����/$������9jFi38'�'��!�HE�%(B*�3$�� F � )s$������9jFi38'�'��� ��wL���DB*�� ����! ��W���� - ��X��� $����9jFiK8� ��7�'��yF��.G���� ����DjF�7l� �8'B*�'8+8Aj�$ �� a���� �j �HE!.0 ����'���5���Z����$�l!�����'��E!$�8��m�i� ��+�7�'� �lT8� �$���E!� E�%F$0E!l F � )Q6

��� � " % " � � � � � � �-f & ! �

� 3���376 � ? � � � ; ; 9 9 8 &�� = �)! 99,

� �^m E���� ( +�$���jZ$0E4��� �/.0.�� -m!� ) ��7����$s��$�(�7F���h�'jZi!������ T���� 1%� /E! ���$�8'�}|�$�������Eri� ���.�����jZ$0E3�� )��.$&���9jZj������� � �jZ$�� �!�HE� F���!$������9j��3� E� �>���� Zi!�� �l!�'��������E!��.5jEm!8�����i38' �8� �$���E! �l, ��Xi� ������6��W ���$�m3� ���9jZjZ�'���� � Tj�$����!�HE! ��BD���+�h�� ����� ��Z��.5���! : ���������/jZ$�l� )�4y"l3���A ��� /EL�/���9jZjZ������ � 1jF �j��� ���/$��� l� ��������� �8'$��� �lGw]���� �yRm!� &$\l!���� ��� /E4�Z ��X��� $,��$�(�q.����� �$��������9jZjZ�'���� � ^jF �j��� ��Z���"�K�'$� �Xo�~ ���8� �$���E3Y���� /jZ$��HE#��$�(�K61>C$�� �s���9jZjZ������ � /jF �j��A ��>8� �$���E3Y���� /jZ$��HE#��$�(�#�HE[$:�8+��%9�L��8'y)l!���A ��� /E4�B]$�y�wY$0E!lq���! &i� ���.0��� jZ$0E!�� 1��.���� #���9jZjZ�'���� � [$��$hB*���98� 1�'jFi3������ ��6��D�9jZjZ������ � [jZ$����!� E� �����$��HE! �l B*�'��� ��7����$u��$�(�7)��$0E �� C�X�� �BD �l $��C� ) B*����� $�� ���!���� �����m!�� �1jF���� s���9jFi38� �� ���!$0E���� h��+jFi38� �wY.Mm!8'8'yR����E E� ����� �l��� ) $�� ���!���� �����m!�� �1i!�� �� /EL�� �l �� ��� �6 ; E� ,�HEL�� ��� �����HE�%u.0 �$���m!�� ��.(���9jZjZ������ � ��C� ) $���� �!���� �����m��� ���'F���3$��:jEm!8�����i38' T����iK�� �F��.(���� #j�$��HEq��$�(�q$��� #m3� �lGw5$0E!l���!�'�'jFi3������ �-i� ���.0��� jZ$0E!�� ���E^���� /jZ$��HE[��$�(�A6��X�9jF ����'jF �-���!�'�$�jF E ��� ����>�+*���3� ��+�� �l^B*�������'jZi38� ���w�.Mm!8'8�yE����E E� ����� �l��C� ) E� ����wL���X�*� �]$���m3$0E!$ �/.0.012z6 � ,>�� ����� �� �'��� ( �]$ �7����� �/.0. 42� ��7$�j��HE� $1jEm!���hjZ���� Z���i3�!�+����'��$��� �l,$�i!i!���9$����,���1�� /E� �_3����� E�%T.0���9jkjEm!8����'i38� �����iK�� �(��.D���� ZjZ$��HE^��$�(��Xy)m!��HE�%Fj�m38�����:z�3���D ��������+:��������� ������HE�%:���Xl� �-$�5���� a�9m!��i3m��5�� �i!�� �� /EL��$����'��EG6

� 3���3�� ��! � ��;�� 9�� ?A!(, ; � ��� ;0� ?A!�� ��� ���

+��9jF ���8� �$�m � ;�D) � O����`�yX��� �j m3� �lr$������ _K���'$�8<E� �m�� $�8 E� ���E���,8� �$���Eu���,��� � ��F$0Eq$�m�����E��9jZ�9m!�� ��!�'��8' �6 ;=E� (��.����� a�'jFi�������$0E4�Y�'��m� �]���!$��*$����9� ��HET���� � ) � O���� �� �� �$���� �&B]$�Y���HBN����$��� ��

Page 209: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� ��� � � � � � �-� ������� � � ����.

����E7_Kl! /E!�� ��� Eh���� )��� � ����HE�%[i!�� �l!�+��������E!ajZ$�l! ��Xy,���� E� ���6 +2�9jZ ���8� �$�mrl� �� �8���i� �l"$[jF ������7l��$�8'8� �lTOpt > � O E�iKm��5tY �����E!���� m!��������E��W���Z�� �8'iT$��� ��Y����E7_Al� /E!�� �Y�HE)���� (i3�� �l!�'��������E3�6�F��'%9m��� a�X661����HB*Y$0E1Opt > E� ���6

Sharp Left

SharpRight

4 Hidden Units

30 Output Units

30x32 Sensor Input Retina

Straight Ahead

30x32 Encoder Output Array

F���%9m��� u�X661�� Opt > �* ��[.0�����-�� ����HE!% +Q�� �l!�+��������E �D��E7_Al� /E!�� �&�HE �D) � O���� � ���9m����� ��y , �$0E+��9jF ���8� �$�m�� 6

�Y�! :�HE�iKm��(���[���! *E� ��E�'E$&�� ����HE3$#�'jZ$�%� )��.5���� )���9$�lu�HEh.�����E4����.5���� �� ��!�'��8' �6 �Y�� ��� )$��� ��BD�[� ������.]�9m���i3m!���6��Y�! F_3����a� �����. 1��&�9m���iKm�����'�$&l!�'���� ���3m��� �l^�9m���i3m!�a /E!���7l!�HE�%&m!� �l,����� �i!�� �� /EL�>��� � ���� E�%)l3���� ���������EG6��, FBW�9m!8+l#��$�8'82���!�'-���� /jZ$��HE[��$�(�K6 �Y�! �� �����E!ls� ����.Q�9m���iKm����' 1��� 10���� �����$0E�%9m!8'$���'jZ$�%� a��.J�9m!��i3m���5����$�� E� �l1������ �����E!�����m!���-���� ��HE!i3m��]�� ����HE!$��'jZ$�%� �6 �Y�!�'�� �����E!�����m!��������E,�'����$�� E� �ls�HE^i3$���$�8'8� �82B*�����[���� ZjZ$�� E^��� � ����HE�%T��$�(�Aw<$0E!l,���>��!$��� �>���! /�3�'l!l� /E8'$xy� ��FB*�����h���! )��� � �� �HE�%^��$�(�K6 �Y�! )�!�+l!l� /Eh8'$xy� ��Z�'E�jZ$�8'8C���^i3�� �� /EL�/���� E� ��E.0���9j 8' �$���E!�HE�%l!���� ����>����E E� ���������E!(�� ��gBW � /E,���! F�� ����HE!$1�HE!i3m���$0E!ls���� F�� �����E!�����m!���� �l,�9m���iKm���w $0E!ls���#� E!�m��� ���!$��D���� -�3�'l!l� /EZ8+$�y� ��D�� �i!�� �� /E4��$�������E)m!� �l:.0���W�� ����HE!$��� �����E!���� m!��������E)�'C$�8'���m!� �l�.0���D���� jZ$��HE��� � ���� E�%F��$�(�A6�DyZ$��� ����HE�%��!�xB ��8'�9� �8�y/���� *�� �����E!�����m!���� �l)�'jZ$�%� -jZ$������� �D���� �HE�i3m!���+jZ$�%� ��wXOPtD>\�'C$��38�

Page 210: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� ��� � � � � � �-� ������� � � ���µ�

���^ �����'jZ$��� T���xB BD �8'8Q���� )�HE4�� ���E!$�8Q�� �i!�� �� /E4��$�������E!E��$�i!��m��� :���� :�����m!����m��� )�HEh���3�'ai3$������'��m!8'$�����9$�l1�'j�$�%� �6QOg.2���� a�'jZ$�%� a�+WBD �8'8��� �����E3�����m!���� �lGw�i3�� ��m!jZ$��K8�yF���� a�!�'l3l� /E:8+$�y� ��Y�� �i3�� �� /E4��$�������El��X ��$*%��X�Xl �����^U�m E!l� ������$0E3l!�HE�%9V*���!�'2���9$�l/�'jZ$�%� ]$0E!l����Xm!���E� D ��Xi� ���������� 5��� � ���� E�%-l!�'�� ���������Ei!�� �l3�'���� �l��XyF���� =E� ��]����9m!8'l:$�8'����A -�� �8'�'$��K8� �62OP.PwX���HBW �� ��xw����� �+jZ$�%� �+Qi��4��� 8�y/�� �����E!�����m3���� �lGw���� /E����� s�!�'l!l! /E 8'$xy� ��)i3�� ��m!jZ$��K8�yql��4 � E����rUp�� �����%�E!� |� �Vr���!�')�'jZ$�%� ,$0E!l ���4m!)��E� sjZ��%9�4� ��7iA ����*���� a��� � ����HE!%Zi!�� �l!�+��������E)���Z�� (iA�X���� ���6

�Y�! ^%��9$�8>��.EOpt >I�'T���ri!�����X�+l� ,$ujZ ����!$0E!�+�j .0���&$��� ����HE!%u����E7_Al� /E!�� �1�HE�i!�� �l3�'��������E!jZ$�l� #�4yr$0E � ) � O���� E� ���wGE����Z���"m!� #�'jZ$�%� &�� �����E!�����m!�����'��ER$��$0Eq ��7����$"��$�(�r���"�'jFi!������ i� ���.�����jZ$0E!�� Y��E����� *jZ$�� EZ��� � ����HE!%a��$�(�A6�+2�9jZ ���8� �$�mZi��9�HE4��J�9m��W���!$��QOpt >u�!$�Q���! *i����� /EL���+$�8�����Xm����*i� ���.�����jZ$0E3�� ���E^���� /jZ$��HE#��� � ����HE�%)��$�(�&�Xy&����$��HE3�HE�%Z��E� /�!�'l3l� /E&8'$xy� ��(���)8� �$�� E[��� � �� �HE�%$0E!l)B*�!$��� �� ��5.� �$���m��� �5$��� =E! ��� ���$���y:���E�� �����E!�����m!���]���� (�'j�$�%� �wX �� /E#��.G���� �y:$��� >m E��� �8'$��� �l:������ � ���� E�%�6 +��9jF ���8' �$�m E����� ��wK���HBW �� ���wK���!$��-� E1i!��$������'�� �OPtD> l!�+l E����*�Xm����5i� ���.�����jZ$0E!�� a��E#���� jZ$��HE"��� � ����HE�%[��$�(�A6 +��9jF �� 8� �$�m\$�8+��&%��X ����E"���[�m!%�%� ���E$#jF���� :���9jZi38� ��,OPtD> $�� ���!���� �����m!�� ���!$��>� �i3$���$��� ����� /�!�'l3l� /E&8'$xy� ��m!� �l#.����-�� �����E!�����m!�����'��E#.����9j����� ��!�+l!l� /E&8'$xy� ��(m!� �l[.0������� jZ$��HE#��$�(�A6 �Y�3�'*$���� �!���� �����m��� E�' �X�'����m!$�8'8�yT�'l� /E4���'��$�82���:���! ��� ) :z�K$��+�Xi!����is$������!�'�� �����m��� EB*������ �i3$�� $��� ai!������$��� a$0E!l1iKm��38'�'��!�'l3l� /ET8'$�y� ���*l� ���������� �l1�HE �7 ���������E *X661X66�X6

�*��!�xB E&� E F��'%9m��� ��X661Xw!+��9jF �� 8� �$�m � � ) � O���� E� ���-m!� a$Zl!�+��������3m!�� �l:�9m!��i3m��Y���7l!�HE�%F.�������� EjZ$��HE#��� � ����HE�%:��$�(�K6-O E3��� �$�l#��.Wm!��HE�%F��E! E����E4���HEXm��9m!-�9m���i3m��m E!���5���T���Xl! �.����-���! � /E4������ ��� � ���� E�%T��$0E�%� �w<�� Fm!� � 1��T�9m���iKm�������$��HE� �l^���T�� �i!���7l!m!�� /$ 6>$�m!���'$0E^�3m!jFis�� /EL�� ��� �lh$��(���� �������� �������� � ����HE�%&$0E!%98� �60�Y�!�'(l3�'��������Km��� �l#�9m!��i3m��(�� �i!�� �� /EL��$����'��Eh�'jFi!������ �(���� Z$�����m!��$���yh$0E!l�� �l!m3�� �*���� �@$�� �'$0E!�� E��.J���� ���� � �� �HE�%�i3�� �l!�'��������E3�65Og��' E����-��8� �$��B*�!$���� �8'$����'��E&���!�'-j�m38�����i38� �9m���i3m!���� �i!�� �� /EL��$����'��Eu�3$����� ��� ) :z�3$�� �4i3����i<6#OP�/jZ$�yh�� )jF���� T��'jZ�'8+$��a���s ��������(:��������� ������HE�%�9m���i3m!�&���Xl� � � ,�' ����� ����'��� ( �]$ �X��� �;�/.0. 42����!$0E ��� ��� )C6 F����# ���$�jFi38� �w>��� � ���� E�%R$�����m���$���yjZ��%9�4�F �� /E , �-n!?�o�{��:��.���� 1��"l!�'������'�3m��� �lu�9m���i3m���ZB*�� ��� 1����$�� E� �lq��E � �i3$���$��� E! ���Z��.���!�'BD�9m!8'lhl� �:��������� �8'$��� ����! ����a �������� a /E��9m�%9�h���[jZ$ �� :���� F_3���� �l 6>$�m!���'$0E,�3m!jZihjF���� �$�����m�� $��� �6� �� /E#��� $��HE� �l[��E[$)��HE�%98' ��D) � O���� E� ��-$�=+��9jF ���8' �$�m^l!�4 ��w���� � ���� E�%�i� ���.�����jZ$0E!�� �i!�����3$��K8�y���9m!8'l#�� ��'jFi3������ �l[�4y&l!�9�HE�%Z �$���8'y&�����i!i3�HE!%Z.0��� �$����s��.J���! 1��:�9m���i3m����HE!l3���X�+l!m!$�8'8�y�6��W ����� ��i� ���.�����jZ$0E!�� ZjZ�'%9�L�a$�8'��&�� Z$����!�� �� �l"�4ys����$�� E!�HE�% 1�� ��� ) E� ���(��Eh���! Z�9m���i3m���aB*�� ��� F �$�� �E� ��*�3$� 1��F�9m���i3m!���w��3m��5 �$�� ��E� ��*�+]��i!���'jZ�}|� �lT����iA ���.0����j �� ���5��E#��E� (�9m���i3m!�Y$��*$F���'jF �6

Page 211: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� ��� � � � � � �-� ������� � � ��� �

� 3���3�� * &$,�-�

� � 9 � � � ���59 A 9�� ;0� �49 ; ;%9"!4;0� ? !

�]$�8'm���$ � *���! ���' � �D$�8+m���$C�/.0.+*2C����E!��'l! ���Y���� Ei!�����K8� �jI��.Q����$�� E!�HE�%Z�K$��+�Xi!����i E� ���*��E^i!�����38� �jZB*�� ��� � E!�xB*�HE!%ZB*�� ��� ����:8��X� �1�'jFi!������ �Y�� �����%�E3��������E#$�����m!��$���y�6 F����> ��7$�jZi38� �w3�� �����$��HE!*�3$��+� :i!����i*E� ���W���E8��7��$��� >$0E!l��� �����%�E!�}|� o � C$0E!l � � W�HE:$�� �7Xm� /E!�� ��.<�'jZ$�%� �DB*�! ��� Y���� o � C$0E3l0� � jF���� Z$����9m E!l^�HE[���� F�HE�i3m��*�� ����HE!$)�HE^$:i3�� �l!�'����$��38' � � 6 �6�w<8� �$�� E!$��38� �Y.�$���!����EG6>b-�+j�$��HE#�� ��m!8������HB*Q���3$��W��.A���� ��� �'�E��9�'� *�HEF���� -�HE�i3m��J�'j�$�%� � � �HEZ���� *.�����jv��.<�iKm������9m! o � Q���*� � Q���3$��W����HBm�i^$��-��$0E3l��9j`8��7��$�������E! � wK���� @E� ��>8� �$���E!*�A ����� �����T8��X��$��� /$0E!l^�'l� /E4����.�y:���� E���E�:��i3m������9m3 o � $0E!l � � -��.2���! -E� ��*�+Y$�8'���m3� �l&���:i!�� �l!�'���5B-�� ��� a���� -E���E�:��i3m!�����9m!5�y7j��A�98<B*�'8'8�$�i!i� �$��-� E1���� E� ��7�*�'jZ$�%� E$0E!l1���!�+5i!�� �l!�+��������E&�'Ym3� �l1����.��7��m!Y���� �$����� /EL������E[��.J���� FE! ��YB*�� /E[���ZU�� � ��V:���� E� ��7�2�'j�$�%� �69�Y�3�'<.��X��m3<��.!$����� /E4������E/jF ����!$0E3�'�j l��4 � E���� ��� $��HE����! W�!�'l3l� /E(8'$�y� ��9���9�HE4��8�y>.0�������� i!�� �l3�'��������E#$0E3l#�� �����%�E3��������E[��$�(�X>$� ��� )uBW�9m!8+lG6YOP�l��X ��w����xBD �� ���w<m!� ����� Ei!�� �l!�+��������E1��$�(����ZjF�7l!��.�yF���� (�HE�i3m!��C���� E! ��/U�� � ��V/��ET���� E� ��7�Y�'jZ$�%� �w!$0E!l)���!�']$2�� �����5B*�!$��]���� E! ��]8' �$���E!$���'�a�'>����$��HE� �lhB*�����s�3$�� �4i!����i3$�%9$�������EG6 �*�!�'(�'($&l3���A ��� /EL�a$�i!i3���9$����"���#m!��HE!%)�� �8'$��� �l, ��7����$��$�(�7 � �HEs���!�+��$�� �8��7��$�������E,i!�� �l3�'��������E��Y���&�'jFi!������ F���� Fi� ���.�����jZ$0E!�� /��Es���� Zj�$��HEs��$�(�7 � �HE���!�'W��$�� >�yXj����9838��7��$�8'�}|�$����'��E�$0E!l:�� �����%�E!�����'��E�� 6��W ���$�m3� >���� -jZ$�� EZ��$�(���3$�C�gBW�F���9jFi���E� /E4���w8��7��$�������E&$0E!l&�� �����%�E!��������E<w �D$�8+m���$/i� ���.�����jZD ��7i� ����'jF /E4��Y���9jFi3$�� �HE�%F� �i3$���$��� -E� ���Y����$�� E� �lT��E���� -��BD����$�(�7QB-������$���HE�%98� E! ��Q����$��HE� �l���EZ�������Z��$�+�X�6*�*�� Y�� ��m38���J��.G���� �� - ��Xi� ����+jF /EL��Q���!$��B*�� /EZ���� E��9�+� Y�'Q�!�'%9�Gw9���� ��� �'Q$��A /E! �_3�J��������$�� E!�HE�%>���� -��BD����$�(�7C����%� ����! ��D��E���E� Y�3$�� �4i3����iE� ���6

Page 212: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ��������� �

� ��� ������� � �� ��� �� ������ ��� ��� � ��� �

� � �� � � �����

� ��� � � � % � ���'!&%���� ����Y�!�+<���� ���+ i!�����7�'l� �l�$��8� �$���l� �jF��E!�����$�������E����!$���%� /E� ���$�8'����$����'��E�i� ���.�����jZ$0E!�� D��$0EE�A D�'jFi!������ �l�Xy�8� �$���E3�HE�%-� ������.3�� �8'$��� �l/��$�+�XJ����%� ����! ��C�HE!��� �$�lE��.A8� �$���E!�HE!%-���� �j ��E� Y$��J$>���'jZ � �]�3$�i!�� �� � � 6�8������9m�%9�/jEm!���/��.K���� WBD���+�E�HEE���!�'2���� ���'�B]$�Jl���E� 5m!��HE!%*�3$�� �4i!����i3$�%9$�������EZ�HEE$������ _A���'$�8�E! �m���$�8E� ��� � �]�!$�i!�� ���C��� * � w5BW ^$�8'��hi3�� �� /E4�� �l $0E $�8'%����������!j .����:jEm!8����'��$�(�u8' �$���E!�HE�%,�HE � :�E� �$��� ���E� ���%9�4�����}S��� ���E� �8DjF ������7l! � �]�!$�i3�� �� � � wW$0E!lr(�� ������q$0Eq$�8�%���� �����!j .0���FjEm!8�������$�(�\8� �$���E!�HE!%#�HEl� ����'�����E^���� � � � �X ���������E .X66�X6��/� � 6 �Y�� �� Z$��� F������ � F��.C���! ZjF���� ZjZ$���m��� �w $0E!l,jF���� Z�m!���� ���.Mm!8 w8� �$���E3�HE�%/jF ������7l!]���Zl!$��� �6 �Y�! (.�$����5���!$��YjEm!8����'��$�(�:8� �$�� E!�HE�%/��$0E1�� ($�i!i38'�� �l)���F �$�� �&��. ���! �� jZ$�� �!�HE� a8� �$�� E!�HE�%FjF ������7l!Yl! �jF��E!�����$��� �*���� (%� /E� ���$�8+����y1$0E!l1i����� /E4���'$�8G�'jFiK$����Y��.2�� �� �$������[�HEjEm!8�������$�(�)����$0E!�.0 ���6

�, 1$�i!i38+�� �lhjEm!8�������$�(�,8� �$�� E!�HE�%#� E"$������ _A���'$�8 E� �m!��$�8 E� ���E$0E!lu�HE � :�E� �$��� ���@E� ��'%9�L���������s$EXm!j��� ��/��.i!�����38� �j��wQ�������r�� �$�85$0E!lq�y>E4���� ����'��6 �, 1.0�9m E!lr���!$��ZjEm!8�������$�(�u8� �$���E!� E�%^$�8+jF�9��$�8�B]$�y75�� �8�i3C%� /E� ���$�8'����$�������E)iA ���.0����j�$0E!�� �wX$0E3l:� $��� �8�y��Xm�����W%� /E� ���$�8'����$�������E)iA ���.0����j�$0E!�� �6 ;>m�� ��7iA �� �� /E!�� T��Eq���� �� #i!�����38� �j��y7�� �8'l! �lq$ E4m!j��� ��F��.-i3�� ��������i3������E!E.0���:���xB ���"%� ��Z���� 1�� ����� ��m38����w]��9jF &��.(B*�3�'���q$��� ^���9m E4�� ��)�HE4��m!�������� �wCy� ��T�'jFi�������$0E4�F���\�m!���� �� � �]�!$�i3�� �� * � 6 �, l� �� �8���i� �l,$TjF ������7ls.����a$�m����9jZ$����'��$�8'8'y#�3$�8'$0E3���HE�%)���� F�� �8'$������� F�'jZiA������$0E!�� /��.C ��7����$T��$�(�7a�HE� :�E� �$��� ���=E� ���%9�4����� � �]�!$�i!�� �� � � 6-F����>$������ _A���'$�8 E� �m�� $�8 E� ����wKBW Ei!�� �� /EL�� �l[$:jF ����!�Xl#��.Q$�m���� :

���/�

Page 213: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� ��� � � � � � � � � ��� � � � � ��� � � � ��� � � � � ��� � � ��� � ��� � � ��� � � ���/1

jZ$����'��$�8+8�y)$�l ��m!����HE�%/���� �� $��� �$��*B*�3�'���1l!���A ��� /E4�Y��$�(�7*8' �$���E1���!$��jZ$2�7�+jZ���� �]���� ���i!i�������m E!���gy.����J�A /E! �_K���'$�8X�����9� :z��$�(�E����$0E!�.0 �� � �X ������'��E*X66� � 6*�Y�!�'�jF ������7l�E�������E!8�y�j�$ �� �Qj�m38�������$�(��8' �$���E�:�HE�%FBD���+�T�� ����� ��-$0E!l& �$���� ��*���:m!� �w!�3m!�YjZ$�y&�m!�3�m!jF (��9jZ a��.����� ���8'$��*.0�� �74m� /E3��y:�3$�8+$0E!���HE�%�� ���� E!��7Xm� �5���!$��*�3$��� ��� � /E1$�i!iK8'�� �lT�HE1jZ$0E4yT�� �$�8GBD����8'lTi!�����K8� �jZ�6

�, ^����xBD �l ���!$���jF�9��:8� �$���E!�HE!%,i!�����38� �j�F�!$��� [��i!i�������m E!�����' �/.0����jEm!8����'��$�(�q8� �$���E!�HE!%s�'.���� /i!�����K8� �jZ$��� �E����_3�������� ���8'y^�$0E3�������� �l[�4y[�����9� /.0�98+8��xB*� E�%:���! /���$0E!l!$���l^i!��$������+�� E��.W���� ��HE!%98� W��$�+��8� �$���E3�HE�%*iK$���$�l!��%9j ���!$��Q��m����� /EL��8'y�l��9jZ�HE3$��� ��j�$����!�HE! D8� �$�� E!�HE�% � �6 %�6�w��X ������'��E!&�X661���X6 3#$0E!l �]�!$�i!�� �� 3 � 6 � ����� �� )Qw�BD ��!$��� ��A � /Es���!���xB*� E�%&$�B]$�y ��$�8'm!$��38' /� E�.0��� jZ$�������EGwG��.��� /EB*�����!�9m��*�� �$�8+�����HE�%)����wGjF ��� �8�y&�� ���$�m!� �BD Fl!�'l E����D�>E��HB ���xB ���1m!� /����6 �^m!8�������$�(�&8' �$���E!�HE�%)�'��E� YB]$�y���.�j�$ �X�HE!%am!� Y��.<�HE!.0����j�$�������E/���!$��Wl!�4 � E����Q �$���'8'y�_3�W�HEL�������� Y����$�l3��������E!$�8!��HE�%98� ]��$�(�jF�98'l<6

�Y�3�'*���! ���'>l� �jF��E!�����$��� �ls���!$��(���� /�� /E� �_3���.Wm!��HE�%� ��7����$T��$�(�7(��$0Es�� E�m��3���$0E4���'$�8 6 �8�:�����9m�%9�#���� ��� /E� �_K�Y.0���9j`$0E4y1��E� a��$�(�#�+Ym!�m!$�8+8�y:�j�$�8'8 w!���� � ��A ����.����9j`jEm!8�����iK8� > ��X����$���$�(�7��$0Eq�� 1$�l!l!�������� �wW��,���� 1�� /E� �_K�E.����9j $,8'$���%� E4m!j��� ��F��.- ��7����$s��$�(�7 � �,���:jF���� �E��$0ER�� 8'$���%� �6 �*�����9m�%9�\��$��� �.�m38Q ��7iA �� �'jF /E4���w2BD �BD ��� )$��38� ����s����HB����!$��E���� :�A /E! �_3��a��.YjEm!8�������$�+�8� �$���E3�HE�%[$��� &l!m� )���,���� T ��X����$s�HE!.0����j�$�������Er����EL��$��HE! �lq�HE"���! 1����$��HE!�HE!%[���%�E3$�8'�.����F���� T ��7����$��$�(�7�w E����al3m� ����&��9jF F������ ��ai!����iA �����y&��.D�3$��+�Xi!����iK$�%9$�������E E� ���>���!$��aj���%9�L�>�� F$����!�' �� �lh�HE$0E������� ��DB]$�y � �X ���������E3 ��6 3�w �X661X6 *Xw�$0E!l 1X6 3�661 � 6 �, *BD ��� -$��38' Y���� �8'm3���'l!$��� *� �� /E)l!���� ��� /E4�*�7�HE!l!��.<�� �8+$�������E!��!�'i3Q�� ���BD � /ET��$�(�7]���!$��D /E!$��38� ���� �j ���/�A /E! �_3�W.����9j �$����T�����! ��5B*�� /E)8� �$���E� �l)�HEi3$���$�8+8� �8 � �]�!$�i!�� �� 1 � 6/�Y�� �� (�� �8+$�������E!��!�'i3W� ��+�� �$�Y�� �m!���'����'��D�����! �8�i&m!5�'l� /E4����.�y�B*�! /ET�3$��+� :i!����iK$�%9$�������Eh��$0E,�� /E� �_3�>.����9jk���� F��� $��HE!�HE�%T���%�E3$�8'>��.W ��7����$1��$�+�X�60�8������9m!%9�sBW ZjZ$xy E� �� ���!$��� /$0E^$�l� �7Xm!$��� E���� �����y&���)i!�� �l!�+���YB*�!$��- ��X����$:��$�(�7>$��� E$0E3l[$��� @E����>�� �8�i!.Mm!8 w�BD ��� �8'�' �� �$��'j��'8'$��5� ��Y��.��� �m����+����'��]��$0E&�� al� �� �8���i� �l1.����*$0E4y)jEm!8����'��$�(�)8' �$���E!�HE�%/i!���X�� �l!m!�� �6

�2�q ��7$�j��HE� ^B*�!$��1�'T�!$�i!i� /E!�HE!%"�HE!��+l� [$�������_K���'$�8 E� �m���$�8=E� ���18� �$�� E!�HE�%\�� �8'$��� �l ��$�(�71�HEi3$���$�8+8� �8 w7BW �l� �� �8���i� �l&$ZjF ����!�Xl1��.JjF �$��m����HE�%F���HB jEm!���[l!���� ��� /E4�5��$�(�X-��!$��� a�3�'l!l� /ET8'$xy� ���� �i!�� �� /EL��$����'��E! � �7 ���������E@1X654 � 6 � �� /EE$�i!i38'�' �l(���-��$�+�X2B*�� ��� WBW �>E��xBu�� �.0���� ��3$0E!l����HB\�� �8'$��� �l���� )l!���� ��� /EL�(��$�+�XE$��� �w�BW :.0�9m E3l,���!$������! :jF���� ����� ���$�(�7�$��� ��� �8'$��� �l<w2���� )jF���� Z���! Z��$�(�7��!$��� Y.0 �$���m!�� �Wl! �� �8���i� �l�$��C���! -�!�'l3l� /EF8'$�y� �� � �X ���������E 1X6 3 � 6JO EL�� ��� �����HE�%98�y�w4.0���D���!�'J���E�!$�i!i� /EGw�3$�� �4i!����i3$�%9$�������EFjEm!����� Wl��9�HE!%$.�����j ��.3m E!�m!iA �� �X�'� �la��8'm!��� �� �HE�%*��.K���� ]��$�(�72�K$�� �l/��EE���� �����!�'l3l� /ET8'$�y� ���� �i!�� �� /EL��$�������E3�6 �Y�!$��-�'�w ��� ) :z�3$�� �4i3����i[�'*��8'm!��� ���� E�%/��$�(�X-�HE1.Mm E!��������E1�i3$��� �w

Page 214: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� ��� � � � � � � � � ��� � � � � ��� � � � ��� � � � � ��� � � ��� � ��� � � ��� � � ����3

E����Y�HE).� �$���m��� (�i3$��� �6 �, ��m!�i� ����D���!$��5���!�'5�! ��� �����.0���� am E��� �����%�E!���� �l)$0E3l18'$���%� �8�y)m E� ��7i38��9���� �l��$�i3$��3�+8'����y^��.]�3$��+�Xi!����iK$�%9$�������E"���#iA ���.0����j m E!�m�i� ��+�7�'� �l^��8'm!��� ����HE�%&jZ$xys�A Zm3� �.�m38�E����a��E!8'y.����Qj�m!8'������$�(��8� �$�� E!�HE�%�w��3m��J$�8'��.����J%� /E� ���$�8���8+m!��� ����HE!%$��BD �8'8 6 �Y�!�'��'�i3$������'��m!8'$���8'ya�HEL�� ��� �����HE�%�� ���$�m!� a���Y�! �8�i3].�����%� �$Z8'� E�Z�� ���BD � /E#�m!iA �� �X�'� �l)$0E3l&m E!�m!iA �� �X�'� �l�8� �$���E3�HE�%�6

� E) �jFi3�����+��$�8K$0E!$�8'yX��+C��.2���� >�A /E! �_3�C��.�m!��HE�%E�� �����$��HET.� �$���m��� �5$�] ��7����$/�HE�i3m!��C���5$�] ��7����$�9m���i3m!�����8� �$���8'ysl! �jF��E!�����$��� �����!$������� ��� /E� �_3����.Y$&.� �$���m��� �B-�� /E"m!� �lh$��$0Eu�HE�iKm��a��$0E"�� 7Xm!���� -l3���A ��� /EL�D.0���9j����� �� /E� �_3�W��.<���!$��]�$�jF >.0 �$���m!�� -B-�� /E:m3� �l:$�]$0E)�9m���i3m!��6 �, >BD ��� >$��38� ����l! �jF��E!�����$��� -���!$��W� EZ��9jF l��9jZ$��HE!C��9jF *.� �$���m��� �W���!$��D���9m!8'lF�� *m!� �l�$�D�HE�i3m����BD ��� jF���� m!� �.Mm!8GB-�� /E[m3� �l#$��9m���i3m!�� � �]�!$�i3�� ��14 � 6��D ���$�m!� /��9jF E.0 �$���m��� �-$��� E�� /E� �_K���'$�8<B*�� /E^m!� �l$�E�HE�i3m����w2$0E!l\B*�� /E\m!� �l"$���9m���i3m!���w�BW )l� �X�+� �l"$0E!lul� �jF��E3�����$��� �lu$#jEm!8�������$�(�h8' �$���E!�HE�%jF ������7lT���!$��Y$�8'8'�xB*5$E�3$�� �4i!����i�E� ��]���Zm!� >���� a�$�jZ (.0 �$���m��� �5$�5�������1�HE�i3m���D$0E!l1$�]�9m���iKm���$������ E�$�jF ����+jF � �7 ���������E�4X661 � 6 �Y�3�'*jF ����!�Xl[yX�' �8'l� �l&�� ����� ��>i� ���.�����jZ$0E!�� ����!$0E[m3��HE�%Z���! �� .� �$���m��� � ��m!��5$�* ��X����$��HE�i3m��].� �$���m��� �5��� ��m3��5$�Y ��7����$ZjEm!8�������$�(�)�9m���i3m!���6

�� 74m3�����HE�%)l��9jZ$��HE:��i� ���� _K�E�HE!l!m!�������� ��3�+$��+�m�� �� �������1���! Zm!�m!$�8 � E!�xB*8� �l!%� Z$�� 74m!�+���������E��������8� /E� �� �K6��^m!8����'��$�(�:8� �$�� E!�HE�%/$�8'8��HB*5�HE!l!m3�������� >�3�'$�D���Z�� ($�� 74m!�'�� �l �X�+$����! (����$��HE!�HE!%E��'%�E!$�8'��.��� �8'$��� �l&$�l!l3��������E!$�8A��$�(�7Yl���$xB E1.����9j ���� a�$�jZ �l��9jZ$��HE<6�O E!l!m3�������� (8� �$���E!�HE!%Ei3�����3$��38�y:�'#E � �%��9�HE�%F���;�� � �i#%� ������HE�%F�� ����� ��*��.<�K$��+�X%����9m E!l �>E��xB-8� �l�%� a�'#E � �W�!���9m�%9�L�5���F�� �$��5��ET���� a8' �$���E!�HE�%i!�����K8� �j16 �^m!8�������$�(�T8� �$���E3�HE�%F�'5��E� �BD$xy)��.��!� �HE�%9�HE�%/l��9jZ$�� E&�i� ���� _K��3$�� �4%����9m E!l �>E��xB-8� �l�%� ������ �$��Q�Xy/ ��XiK8��9�����HE�%(���! Y��E� Y���!� E�%a���� *��m!���� /E4�C8� �$���E!� E�%($�8�%����������!j�Q$��� *�� ���Q$��@?���$��3m!8'$���$��$8� �$���E3�HE�%/.0���9jI ��7$�jZi38� ��6

;���! ������E4�������3m!������E!-��.Q���� E���� ���'*���!$��($��� @E!���l!�'�� �����8�y1����E E� ����� �ls���1jEm!8�������$�(�&8' �$���E!�HE�%$��� $0EZ �jFi3�'���'��$�8����m!l!yE��.�%� /E� �� $�8'����$�������E:i� ���.0��� jZ$0E!�� .�7�6J��$�i3$�������y�.0���W�3$��+�Xi!����i*E� ���C��� $��HE� �lB*�����h �$���8�y,�����i!i3� E�% � �*i3iA /E3l!��� � � w�$0E!l"���� :l! �� �8���i3jF /E4����.]��BD�^��$0E� :z�3$�� �lh ���������jF ���� �'���wt*$0E��4i!����i � �X ���������E �X661X654#$0E!l �*i3iA /E3l!��� � �>$0E!l �7��.0�at-$0E�X � �7 ���������E��46541$0E!l �*i!i� /E!l3��� � � 6�, (�� �8'�� �� ��$0E� :z�3$�� �lTjF ������+��WB-�'8'8!�� >m!� �.Mm!8K.0���Y$ EXm!j��� ��D��. i!�����38� �jZD��m����� /E4��8�yZ��.��HE4�� ��� ����HE1jZ$�� �!�HE� a8' �$���E!�HE�% � �6 %�6�wA�HE�.�����jZ$�������ET�� ���� �� �@$�8 � 6

+� ����!$�iKT���� ,jF�9��1�'jFi�������$0E4�)����E4�������Km�������E���.����!�+����� ���'1�')���!$��TBW ,�!$��� "�'l� /E4��� _3 �l�$EXm!j��� ��-��.C�����m!$����'��E!*���3$�����9jZjZ��E!8�y&$����'� ��HE[�� �$�8�:zBD����8'l[l��9jZ$��HE!-B*�� ��� �jEm!8�������$�(�&8' �$���E!�HE�%����9m38'l(�� C$�i!i38+�'��$��38� � �]�3$�i!�� �� 3 � 6A�Y�!�+<�' �m���i!���+��HE�%2? .� �Bs��.����� W���$0E!l!$���l��� ���2i3�����38� �jZ m!� �l�HE)jZ$����3�HE� >8� �$���E!�HE!%����7l!$�y�$��� >jEm!8����'��$�(�Zi!�����K8� �jZ�6 �, (����E��p �����m!�� >���!$��5$�5jZ$����!� E� 8' �$���E!�HE�%

Page 215: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� ��� � � � � � � � � ��� � � � � ��� � � � ��� � � � � ��� � � ��� � ��� � � ��� � � ����4

�']$�i!i38+�� �lZ���Zm E3�$0E!�������� �l<wL�� �$�8�:zBD����8'l)i!�����38� �jZ�w4���� >��i!i�������m E!�'���� �Q.����Yj�m38�������$�(��8' �$���E!�HE�%�B*�'8'8�HE!���� �$�� �6

� � � � � � " !�� ���#� � ��� � � !&% ! � ��� � �

��3���376 � �>9 @ � � ;0� ? ! , ?J� 8 � A ;0�)��A 9 * & ,�-�,

��� )1����$��HE3Jj�m!8'����i38� W��$�(�XC�HEEi3$���$�8'8� �8X��E/��E� Y8' �$���E� ���6 �Y�!�'�l��X �&E����QjF �$0EF��E! Y8� �$���E� �l/jF�7l� �8����9m38'l(�� Cm!� �l����-j�$ �� Wi!�� �l!�'��������E!<.0���������9� Dj�m!8'����i38� J��$�(�7�6A�Y�� C�� �$����E�.0��������$��HE!� E�%Yj�m38�����i38� ��$�(�7*��E[��E� E8� �$���E� ���'Y��:��$�(�X��$0E[�A /E! �_3�Y.����9j ���� E�HE�.�����jZ$�������E#����EL��$��HE! �l[�HE#���� ���� $��HE!�HE�%���%�E3$�8'*��.W������ ��(��$�(�7�w&BKo%�-�zo ?��0� ����� ��� B���� )���?Zo � �Zo(� ��= ?����>� � �X? ��)��F=�����?�B�� ��6 �2��$�l� �� �G��.��� /E)��$0ET�� jZ$�l� �A ��gBW � /E1jZ �l!���7���� *i� ���.�����jZ$0E!�� -��ET$�8'83��$�+�X]$0E!l)��i!���'j�$�83i� ���.�����jZ$0E!�� -��E��E� Z��$�+�K6 � �� ��� ����!�'(�'>���� :��$�� �w��'�a�'>�� ����� ��a���#��i!���+jZ���� /i� ���.0��� jZ$0E!�� F��E, �$�� �\�'jZiA������$0EL���$�(�u��E� &$��Z$^���'jF &$0E!lr$�8'8'�xBIi� ���.�����jZ$0E!�� T��Er���� 1 ��7����$s��$�(�7F���hl� �%���$�l! �6��Y�! T$�l3$�i!������ 8� �$���E3�HE�%�� $��� �m3� �ls�HE���� ) :z�3$��+�Xi!����i � � � �X ���������E *X6�� �-$0E!l^���� ��sBD ���%9�4� � �-m!� �l[.0���> ��7����$��$�(�7*�HE��� ) :�� ���(S2) � ��� � � � �7 ���������E �4661 �5j�$ �� a���!�']����$�l! �� �s ��7i38'�+����� I�8� �$���E!�HE!%/��$0E& �� /E��%�E����� >��9jF a��.����� ( ��X��� $/��$�(�XY����$����!�' �� a�� ����� ��Yi� ���.0��� jZ$0E!�� >��E1���� ajZ$�� E:��$�+�K6 �Y�� �C� ) :�3$�� �4i!����iT$�� ���!���� �����m!�� >���!$��]�� �� ��+�� �]$Ei!������$��� >�!�'l!l� /E:8'$�y� ��].����]���� (jZ$��HE:��$�(�Kw7B*�3�'8� *��� $��HE!�HE�% ��7����$/��$�(�7*m!�� E�%E$FjZ���� (�� ���9m�� �� �:�8'�'jZ���� �l)i3m!�38'�'�-�!�'l!l� /ET8'$xy� �� � � � �7 ���������E *X661X6�� � wA�+D$�8+��Z$0E ���$�jFi38� (��.���i!���'j������HE�%E����$��HE!� E�%/���Z.�$������*���� �jZ$��HET��$�(�A6

�Y�! ���m����� /E4�a���$0E!l3$���l"$�i!i3���9$����"���# �$���8�ys�����i!iK�HE�%&�HE,�K$��+�Xi!����i E! �����'(���^�����i"��� $��HE!�HE�%B*�� /E1��9jF �$�%�%��� �%9$��� E�� ��� :�� ��jF �$��m��� a8+���� >���� ��m!jI 74m!$��� �lT ��������*$������9�*$�8'8��9m���iKm���]�� �%9�HE!���F%� ��5BD����� �6 � �� /ET �$���8�y)�����i!i3� E�%E�+5m!� �lT�HE �C� )Qw����5�'5�'jFi�������$0E4�D���Z$�i!i38�y��'�D���F �$�� �1��$�(��HE!l3���X�+l!m!$�8'8�y*�A ���$�m3� <E!����$�8'84��$�(�7�����$��HE ? �������� ���_3�@?�$������� 5�$�jF D��$��� �6�OP.!������ ����� �%9m!8'$�� ����$�������Ei!���7�� �l!m��� �J�m!���F$�CBW ��'%9�L�Ql� ���$xyF$��� *m!� �lF� E!��� �$�l/��.A �$���8�y/�����i!i3�HE!%�w9���Q�'J�'jFi�������$0E4������$�l���m!������ 1BD ���%9�4��l� ���$�yri3$�� $�jF ��� ���F.����Z �$���� ��$�(�q�HE!l!���X�'l3m!$�8'8�y�6 �Y�!�+E�+/��E� &�� �$����ER���"m!� T �$���8�y�����i!iK�HE�%��HE3��� �$�l1��.JBD ���%9�L�>l� ���$xy1B*����� ��� )C6 ���'���# �$���8'yT�����i!i3�HE�%�w3BW E��$0E[��9jZ ����'jF �-����$��HE��E� ��� ) E� ��5.����*$�8'8A���� (��$�+�X�w3��$ �� �#E!$�i3�������]��.2���! E� ��5B*�� /E)i� ���.�����jZ$0E!�� >��E1 �$�� �&��$�(�T�'�� ����w4$0E3l�����E4���HE4m! Y����$��HE!� E�%(���� ���� ) E� ��Cm E4���'8�i� �$ �/i� ���.�����jZ$0E!�� Y��E����� -8+$���C�'jFi�������$0E4�J��$�(��'W�� �$����! �lG6*�Y�!�'W�'DjF���� �8:���� /E4�D���3$0E�����$�� E!�HE�%FE! ���W.����] �$����1jZ$�� EZ��$�(�7]��$�(�7WB-������l!���A ��� /E4�BD ���%9�L��l� ���$�ysi3$���$�jZ ��� ���(��i!���'j����� �ls.0���� �$���� E� ���� ajZ$��HEs��$�+�K6 � E������� ���$�l�@$0E4��$�%� ���.D �$���8�y

Page 216: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� ��� � � � � � � � � ��� � � � � ��� � � � ��� � � � � ��� � � ��� � ��� � � ��� � � ��� *�����i!iK�HE�%(���� ��DBD ���%9�L�Dl� ���$�yF.���� ��� )^�'J���!$��WBW ��'%9�L�Dl� ���$�yF�� �������'���� E! ��C��$�i3$������gyZB*�!�'� �/.0��� �� ���!$�� �HE�%�6 �>BW Fl!�'���m!��HE^���� �E� ��X�(� ������'��EGw<���X�TjEm!� �,��!$����HE!%)��$0Es�� E�3$�lG6�>W$���8�y#�����i3i3�HE�%$�8'8��HB*JjF���� 5�HE3l� �i� /E!l� /E4������E4�����98���.K�� �%9m!8'$�������$�������E/���(i!�� �� /E4�J���� ���_K�����HE�%a$0E!l/���� 5i3�� ���m��� W.������!$�� �HE�%�6 �7�!$���� E�%Fi!�� ���m��� ���$0E[�� �����EL�����98'8� �l[�4y1���� E$������3���� �����m��� /$0E!l&���! ������ ���.J���� ��3�'l!l� /E8'$xy� �� � � w<B*�! ��� �$�>�� �%9m!8'$�� ����$�������E^��$0E,�� E����E4�����98'8� �l^�Xy# �$���8'y#�����i!i3� E�%�6 �Y�!�'- ��7����$ 3 ������3�'8'�'��y%9���� �-jF���� a����E4�����98 $0E!l&�A ����� ��*iA ���.0����j�$0E!�� (B*�������� )Q6

��3���3�� ��= & ��� ! C�

� ��=(� ;%9�� ; �(�>9�

&$!�@ � & �(&�� � ; E

;=E� �'jFi�������$0E4�W8� �����E�BD (8� �$���E� �l)�'C���!$��5���W�'D�'jFi�������$0E4� E!���W���/i!�����X�+l� *���X�E�������E�%/$��3�+$�C.������!$�� �HE�%�w�$�>���!�'>m!�m!$�8+8�y1�4m�����-i� ���.�����jZ$0E3�� �6(Og.W��$�(�X($��� /jZ���� Fl!���� ��� /EL����!$0E^���� �y^$��� F$�8'���� � B*�!�+���u�'���.��� /Er���� T��$�� � wC���/�'E�'jFi�������$0E4�����,$�8'8��HB;��$�+�X/���,8� �$���E\�� �$����E3$��38�yh�HE!l! �iA /E3l� /EL�jF�7l� �8'T$0E!l����� �� 8'$�i ��E!8�y B*�� ��� s���� ��� ,�'T���9jZjZ��E �����m!����m!�� ^� E ���! s8' �$���E� �l jF�7l� �8'�6 F!��� ���$�jFi38� �w!BD a���3� ��+�� a���!$�� ��� ) :z�3$��+�Xi!����i[iA ���.0����j�$0E!�� (��.0�� /E[l�����i3*��. ���� ������ a��.����� ���!$��� �l�!�'l3l� /EZ8'$xy� ��Y�'WjEm!� �:�j�$�8'8� ��D���!$0E����! �m3j���.<���! ����� �W��.G���! ��� )^�3�'l!l� /E:8'$�y� ���D���!$��DBD�9m!8'li!�����X�+l� �%��X�Xl^i� ���.�����jZ$0E!�� ���E^���� ���$�+�X>B*�! /E#����$�� E� �l[� �i3$���$��� �8�y�6 �^$ �X�HE!%:���� /�!�'l3l� /E&8'$xy� ������%9�4�Q����i3���9jF���� *��3$����HE�%am!�m!$�8'8�y��Xm�����QiA ���.0����j�$0E!�� �6 � �Y�� Y��E!8'y����'jZ 5BW Y���K� ��+�� *���3$��C$a����%9�4�E� ��Q�� �8'i3 �C� )&iA ���.0����j�$0E!�� 5�'�B*�����F�y>E4���� ����'�D��$�(�7J���!$��QBD ��� Y$�8'8X%� /E� ���$��� �l��4yE��E� 5%� /E� �� $������E� ��>���!$��(�!$�>$)�jZ$�8'8��!�'l!l! /E#8'$xy� ���6��2��$��HE!�HE!%Z��$�(�7(8'���� E���� �� /��Es$*E! ��-��.J��m!��-���� E����%9�4�>����� � ���a��.��� /Eh$&8'�'����8� E8+$���%� �� �m!�m3$�8'8�y#l��X �(�'jFi3������ Fi� ���.�����jZ$0E!�� �6+�]m��(�� �$�8J��$�+�Xa$��� F��$��� �8�y[���!�'�������E!%98�y:�� �8'$��� �lG6 �

�^$0ELyR$�i3i38'�'��$�������E3F��. �C� ) :z�3$�� �4i!����i BD���+�qBW �8+85B*����� $"��HE!%98� 1.�m38'8�y\����E E� ����� �l �3�'l!l� /E8'$xy� ��T��!$��� �lR �7Xm!$�8'8'yu�Xyq$�8'8Y��$�+�X�6 �X�9jF ����'jF ��wY���xBD �� ���w*jF���� ^���9jFiK8� �� E� ��:$���� �!���� �����m��� �BD���+�r�A ����� ��x6 F����) ���$�jFi38� �w5��9jF ����+jF �����Z�+F�� /E� �_K���'$�85���u�!$��� ^$,i!�����@$��� #�3�'l!l� /Eq8'$xy� ���.�������� EjZ$��HE&��$�+�#$0E!l^$�� �i3$�� $��� �i3m!�38'�'�(�!�+l!l� /E&8'$xy� ��(��!$��� �l#�4y1�������&���! EjZ$�� E&��$�(�#$0E3l& ��7����$��$�(�7 � � � ��X ���������E *X661X6�� � 6 �7�+jZ�'8'$���8'y�wK��.C��9jF F.0 �$���m!�� �($��� /���1�� Em!� �ls�A�����s$�(�HE!i3m���$0E!l,$� ��7����$/�9m���i3m��]��$�(�7�w!$���� �!���� �����m��� �5B*�����Tl!�'@�p�9�HE4�]�!�'l!l� /E:8'$�y� �� Yj�m3��]�A (m!� �l:���Fi3�� �� /EL�5���!�9� �9m���i3m!��Y.����9j U�� � �� E�%9VZ���� ��������� ��i���E!l!� E�%F�HE�i3m��Y���%�E!$�8' � � � ;4X661 � 6 �2�4��j�$0ELy1i!� ���@$��� a�3�'l!l� /E8'$xy� ��� � �6 %�6�w!$�i3������$��� -�!�'l3l� /EZ8'$xy� ��D.����] �$����T��$�(� � w����xBD �� ���w!��$0E)�� �l!m3�� -���� ��i!i�������m E3������ �J.������!$�� �HE�%�$0E!l:���Xm!C�� �l!m!�� *���! *�� /E� �_3��C��. �C� )Q6 �, (l��@E����]�!$��� i!���HE3����i38� �l/B]$�y7D���El� ��� �� jZ�HE� B*�!$��E$������3���� �����m��� 1�'��A ����.����E �$�� �ui!�����38� �j&6 F�������m E3$��� �8�y�wQ��'jFiK8� �$���� �!���� �����m��� �E��.��� /EuBW���+�

Page 217: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� ��� � � � � � � � � ��� � � � � ��� � � � ��� � � � � ��� � � ��� � ��� � � ��� � � ��� �

BD �8'8 w���.DE�������i!���'jZ$�8'8'y�6 � 6>���9�E (��D /E�%9���;�/.0.����� ��Xi� ����+jF /EL�2B*�����E� �� ���$�87l!���� ��� /E4�2$���� �!���� �����m��� �.���� �C� )"�HET�3$�� �4i3����i E� ����6

OP�5jZ��%9�4�D� � �j ���3$��]l! � �iA ���E� ��]$���� �!���� �����m��� �]BD�9m!8'l:BD���+���� ����� ��5B*��������� ) :z�3$�� �4i3����iJI�$0E ��7����$:�3�'l!l� /E[8'$�y� ��>BD�9m!8'l#j�$ �� /�'�*i��9�����K8� (.0�����E� E��$�(�#���).�����j E!��E�:�8'�HE� �$��-.�m E!��������E!*��.Q���� �!�'l3l� /E�:�8'$xy� ����� �i!�� �� /E4��$�������EZl� �� �8'��iA �l/.����Q������ ��C��$�(�X�6 �, -�!$��� Y� m E/$>.0 �B ��� )1 ��7i� ����'jF /E4��B*����� E� ���>l� � �i� ��-���3$0E#��E� /�!�'l3l� /E&8'$xy� ���6-O E[�����9� E ��Xi� ����'jZ /EL��-BW /l!�'l E�������3� ��+�� E�� /E� �_3��.����9j m!�� E�%)l! � �iA ��-E� ����6 �[���� ����� ���w����� E� �������4� �s8���E�%� ������&����$��HEG6 �, ��m!�i� ����(���!$��(��E� Z��.���� 1�� �$����E!ZBD #l!�'l�E��������3� ��+�� #$s�� /E� �_K�F.0���9j ���! #l� � �i� �� E� �����+/���!$�����m����� /EL�F�3$�� �4i3����i$�8�%������'���!jZY$��� -E����.�� ���y1%��X�Xl&$��*����$��HE!�HE!%/l! � �i E� ����6/�Y�� a.��98'8��HB*�HE�%FjF�7l!� _K��$����'��ET���Z���� aB]$�yl� � �i E� ���*$��� �����$��HE� �l&j���%9�L�*i!������ ��� /E� �_K���'$�8�.�������� ) �3����$��HE&$Z���$0E!l!$���l��C� ) :�E� ��YB*�'���1��E� �!�'l3l� /E[8+$�y� ���w $0E3l^�����i,����$��HE!�HE!%:B*�! /E[ ��'���� ��(���� E_3������$�(�^�� �%9�HE!���T���� ���_3��w2���� FjZ$��HE^��$�(��� �%9�HE!W���/���� ���_3��w����]B*�! /E����� ($�%�%��� �%9$��� � ��������5$������9�5$�8'8K��$�(�7]�� �%9�HE!W���E���� ���_3��6 �*�� /E:� E!� ����$ E� �B � ��$0E!l��9jZ8'y&�HE!�����'$�8+���� �l��]�!�+l!l� /E#8+$�y� ��>�� ���BD � /Es���!�'�!�'l!l� /E[8'$�y� ��a$0E3l#���� /�9m���iKm����wG$0E!l����E4���HE4m! &����$��HE!� E�%s���!�' E� �B�l� � �i� �� E� ���6 >W$���8�yr�HEq����$��HE3�HE�%�wQ���� [�HE�i3m���/���"���� �E� �B`�3�'l!l� /E8'$xy� ��>� E&���!�'-l� � �i� �� E! ��-$��� E���� ��3�'l!l� /E&8+$�y� ��>�� �i!�� �� /EL��$�������Es8� �$�� E� �l&�Xy1���� /��!$�8'8��HBW ����C� )E� ���6��a����$��HE3�HE�%Ti!����%��� ��� ��w��A�����"���� F_3� ����!�'l3l� /E,8'$�y� ��E$0E!lh���! E� �B;� �����E!l"�!�+l!l� /E,8'$xy� ��$��� #m!i�l3$��� �lq�4yu�3$�� �4i!����i<6 �Y�! 1iA���� /E4���'$�8Y$�l��@$0E4��$�%� [��.>���!�+Z$�i!i!���9$�� � �'Z���!$��Z���� #� �����E!l�!�'l3l� /ET8'$�y� ��>�!$�5���� ���i!i�������m E!���gy���� E!��E!8'�HE� �$�� 8�y����9j��3�HE� a���! (�� �i!�� �� /E4��$�������E!-l� �� �8���i� �l1.����l!���� ��� /E4�2��$�+�XJ�HE����� W_3������!�'l3l� /E�8'$xy� ���6 � �Y�!�'�$�i!i!���9$����F�'���'jZ�+8'$�� ���>���� 5$���� �!���� �����m��� ]BD 5m!� �l�������9j��3�HE� ��� )"B*�����).0 �$���m!�� FE� ����w� ����� �i!�Y���3$��Y���� ��� (BD �l!�'l E����-$�8'8��xB �K$��+�Xi!����i3$�%9$�������E#������3$0E�%� *���� *�� �i!�� �� /E4��$�������EZ8' �$���E� �lF��EF���! 5_3����Q�3�'l!l� /E/8'$xy� ���6/�X � �X ������'��E *X661X661X6 �;�Y�3�'�i!���7�� ����.G�HE!� ������HE�% E� �B �!�+l!l� /E/8'$�y� �� W��$0E��A 5�� �iA �$��� �l:m E4���'8�$�l!l!�����'��E!$�87�!�'l!l� /EF8+$�y� ���C�A �%9� E/�����HE���m��� i� ���.�����jZ$0E!�� �6 �, E�!$��� FE!���Y������ �lT���!�+�6

��3���3�� � ? � � ��; & ;0� ? !(&�A � ?A, ;

�Y�� aj�$��HET%��9$�8<��. ��� )"�'Y�����'jFi!������ (%� /E� ���$�8+����$�������EGw E����*�� �l!m!�� a���9jFiKm���$�������E!$�8<���9���6 � �!$�� ��� ����l��X ���C� )r�!$��� ���E[8� �$���E!� E�%��i� � �l95,O E#�3$��+�Xi!����i E� ����wA���� ��� )�E� ��-�+*m!�m3$�8'8�y:8+$���%� �����!$0E[���� 0��� )�E� ��>$0E!l#���Xm!-�� �7Xm!���� �-jF���� /���9jFi3m���$�������E^i� ��*�K$��+�Xi!����isi3$���6b*�HBW �� ��xw<��.Q$�8'8��$�(�7 E� � �l ���h�� &8� �$���E� �l<wW����$�� E!�HE�%s��E� ��� ) E� ���m!�m!$�8'8�yh�� �74m!�'�� �F8� ��F������$�8���9jFi3m!��$�������E���!$0E1��� $��HE!�HE�%/�HE!l3���X�+l!m!$�8B�� ) E� ���5.����*$�8'8A��$�(�7�6 �Y�!�']$�l��$0EL��$�%� El!�'�$�i3iA �$�� �wX�!�xBD �� ���wK��.2����

Page 218: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� ��� � � � � � � � � ��� � � � � ��� � � � ��� � � � � ��� � � ��� � ��� � � ��� � � �����

$���� �!���� �����m��� #����8� �$���E!� E�%[� $��� �ZB*�'8+8W�� T��i!���'j����� �lr.0���� �$���� j�$��HEr��$�(�r�� ���$�m!� 1����$��HE3�HE�%s���� jEm!8�����i38' ���� ) E! ���YB*�'8+83i!�����3$��38�y:�A ajZ���� a���9���8�yT���!$0E1��� $��HE!�HE�%/���� ajEm!8����'i38� ��� ) E� ����6

�, >��9jF ����'jZ �Q_!E3lZ���!$��W��$�(�XD����$�� E� �lZB*�'��� ��� ) E! � �l�.� �BW ��D �i��X� �!W���!$0E����! -�$�jF -��$�(�7����$��HE! �lh$�8���E� �6 �Y�!�'(iK$������'$�8'8�y^���9jFi� /E!�$��� ��.0�������� Z ��7����$&���9jFi3m!��$�������E!$�8C���9�����.] �$���� �C� ) �i��X� �G6 �Dm!� �C� ) E� ���F��.��� /Eq�!$��� #jZ���� &���9jFi38� ��u����$��HE!� E�%^��m!�+�� �@? �������r���� 1����$�� E!�HE�%s$0E!l�� ���Y� ��] ��������]��m!�+�� �5��$0ET�� jEm!8����'jZ�Xl!$�83.0���5$0E4y:��E! -�9m���iKm��@?���/ �$���8�y:�����i!i3�HE!%E��$0ET�� >jF���� l!�98)��m!8���6 �D ���$�m!� ���.J���!�'�w�BD �jEm!��-��9jF ����'jF �*����$��HE ��� ) E� ���YBD �8'8GiK$���*���� �$�i!i3$��� /E4�Y �$���8�y�����i!iK�HE�%&i��9�HE4�a���sjZ$ �� )�m��� Zi� ���.�����jZ$0E!�� :��E"���! :jZ$��HE"��$�(�hl��X �-E!�������$����E%� ������HE�%^�� ����� ��$�%9$��HE&8+$��� ���6

��$��38� F.X6��(��!�xB*5���! (���'jF >�� �7Xm!���� �l)���Z����$�� E ��� )h$0E!l��� ) E! ���5.0���*.0�9m��5��.����� (i!�����38� �jZm!� �l:�HEF���!�+J���� ���'�69�Y�! �� *$��� -���'jZ�HE�%(�� ��m!8���J.����C���! -$�����m!$�8K ��Xi� ����+jF /EL���69�Y�! �y/$��� *$a�� �$�8+�'����'�jF �$��m!�� [��.����� s�� �8'$������� s���9��T��. �� ) $0E!l��C� ) .����T���� �� si!�����K8� �jZ�w E!���:���� s�� ��m!8���:��.�$���� ����� ����+��$�8!$0E!$�8�y7��'���.����9jFi38� �������y�6�OP.3���� 58'$���%� ����C� ) E� ���Jl�� E�����_K�����! YjZ$����!� E� � J��$����� -����� $�2BW �8'8L$� ���� D�jZ$�8'8' ��9��� ) E� ����w@���� Ci� /E!$�8��gy>.0������$����� ]jZ�'�� � �'<� E!��8'm!l� �l(� E(���� WjZ �$��m��� �l����9���6� �Y�� ����� ����'��$�8J$0E!$�8�y7� ���.W$�8�%���� �����!j ���9jFi38� ������gy&��.0�� /E,�'%�E����� F�'jFi�������$0E4��+��m� ��m!� �^$�>���3�'�6 ��Y�� ��� ��m!8�����HEs���� ���$��K8� �$��� Z.����9j ��Xi� ����'jZ /EL��(� m E,��E"l3���A ��� /EL�(BD���+�7���$�������E! � �7m E �XiK$������w,1> � �8�i3�!$��wX$0E!l:O E4�� �8 + +Q���9 �����!$��5�!$��� (l!���� ��� /EL�DjF �jF����yZ����� �w�jF �jF����yZ$���� �!���� �����m��� ��w!$0E!l�G+�� �i� � �l!�65F����C �$����Zi3�����38� �j1w9�!�xBD �� ���w�� )&$0E!l ��� )&BD ��� 5��m E/��E/���� *�$�jF Y$�� ���!���� �����m!�� �6

�Y�! Tj�$��HEr ��X��� $h���9��ZB*�! /E\��� $��HE!�HE�% ��� ) E� �����'/���!$�� ��� ) E� ���/��.��� /ER�� �74m!�'�� )8+$���%� ���!�'l3l� /Es8'$�y� ����6 �Y�! E4m!j��� ��a��.]BW ��'%9�L����HE,$1�3$�� �4i!����i E� ��a%����xB*�8'�HE� �$���8'y#B*�����s���! E4m3j��� ����.C�!�+l!l� /E&m E3����Y��.J���� /�!�'l3l� /E&8'$xy� ��>�+Y.Mm!8'8�yT����E E� ����� �l^���T���� �� E�i3m���-$0E!l&�9m���iKm����6D�*�� -E� ��7�8'$���%� ���>���9��(B*�� /E^����$��HE!� E�%���� ) E� ���(�'���!$��(��9jZ ����'jF � ��� ) E� ���(jEm!���A /����$�� E� �l[8'��E�%� ��� jF���� ) �i��X� �! ����3$0E ��� ) E� ��������$��HE! �lh��E\���� :�$�jZ :��$�(�7�6 �*�!�'a�'-E������� ���$�m!� ���� ) E� �������$��HEE�8��HBW ��xw��3m�� �� ���$�m!� W���� ]jEm!8����'jF�7l!$�8L�A ��3$��7�����2��.K��9jF �C� )T��� $��HE!�HE�%-��m��+�� ��jZ$ �� �� �$���8�y�����i!iK�HE�%:jZ���� El3�98:��m!8�� IK��E� E����$��HE!8���E�%� �����1�HE!�m��� a��E� /�!$� E!��������i3iA �l[i!�� �j�$���m��� �8�y�6 �Y�� ���!��� l:8'$���%� ���5���9��5B*�� /E)����$��HE3�HE�% ��� ) E� ���5�+W���! >���9��5��.2m�iGl!$����HE!%a���� >BW ��'%9�L��5���3$��]����E E� �������� )�!�'l!l� /E,8+$�y� ��/���#���� : ��X��� $#�9m���iKm����6 � E38� ��a���! ��� :$��� ��� ���yhjZ$0E4y, ��X��� $&��$�(�7�w����!�'����9���'Ym3�m!$�8'8�y)�jZ$�8'8z6�F��HE!$�8'8'y�w!�� ���$�m!� a���� ��� �$��� � ��7����$�����$��HE!�HE!%Z���%�E!$�8'5� E1���� ��� )\����$��HE!� E�%Z$0E!l�� ���Y� ����wX���! �� a$��� (8'$���%� ��]���!$0ET���� ��� )s��� $��HE!�HE�%E$0E!l)�� ���Y� ����w!$0E3l)j�$�y E!���W_K�]� E:���9jFiKm��� ��jF �jF����y&$�- �$���'8�y�6 �Y�! a�� ��m!8'��-�HE �2$��38' @.X6��/���9j��K�HE� �$�8+8<���� �� E ��� ������6�F����(���! �.��9m��-��$�+�X�HE

Page 219: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� ��� � � � � � � � � ��� � � � � ��� � � � ��� � � � � ��� � � ��� � ��� � � ��� � � ���/.

��$��38� @.X6���Yt* �8'$������� ;�Xi� � �l&��. ��� ) :7�]$��+�Xi!����is$0E!l ��� ) :7�D$�� �4i3����is��E[� �� �� $�8 i!�����38� �jZ-m!� �l�HEE���!�'����� ���'�6 �Y�� /U(�Y�'jF �+� ��*� � �'$�8'V���98'm!j E!�$��� ]���� Y��8'�X� �����'jF ]�� �7Xm!���� �l����(��m EE$>�� E�%98� D�����'$�8��.C���3$��(i!�����38� �j&60�W ���$�m3� Fi!�����38' �jZ*BD ��� F��m E#��E,l!���A ��� /E4�>jZ$����!� E� ��wG���� F�i� � �l^��.Wl!���A ��� /E4�i!�����K8� �jZD����9m!8'l*E����D�� ���9jFiK$��� �lG6 F����5 �$�� �1i!�����K8� �j1w4�!�xBD �� ���wB��� )s$0E!l ��� ),BD ��� >��m E:��E���� *�$�jF *$���� �!���� �����m��� �C$0E!lZ$��� *���9jZi3$���$��38� �6A>W$����Zi3�����38� �jv$0E!l�jF ������7l � ��� )1��� �C� ) �2BD ��� ��m ETm!��HE�%����! E4m!j��� ��W��.��!�'l3l� /E�m E3����D���!$��5i!�� �8'�+jZ�HE!$���yE ��7iA �� �'jF /E4��D�m�%�%� ���� �l1BD���+�� �l1BD �8'8 6� O E)��9jF (��$�� � �C� )sBD$�]��m E�B*�'����.� �BW ��5�!�+l!l� /E�m E!����W���!$0E)BD$�]��i!���+jZ$�83�� ���$�m!� >8+$���%� ���E� ���BD ��� Z���X�# ��7iA /E3����� F���#��� $��HEG6��*�!�'(jF �$0E!���i!���'jZ$�8Q�� ��m!8���aB*����� ��� ) BD�9m!8'lh��$ �� )8���E!%� ����HE��9jF E��$�� �-���!$0E&�����9� ��� �i������� �l&�! ��� �6 ���Y�� (_!E3$�8<���98'm!j E#�'Y$Z� $������Z�� �8'8'� E�%Z���xB j�m3���#8'��E�%� �����5���X� �T���Z����$��HE ��� )"���!$0EC��� )h.0���Y���3$��Yi!�����38' �j16

O E!i3m�� >*�X��� $ � ��.�b-�'l3l� /E � E3���� �Y�'jF +� ��D�2���'$�8 �Y�'jF +Q�����38� �j F! �$���m��� � ;>m!��i3m��� ��� ) �C� ) ��� ) ��� ) t-$������+�$������gy � 1 � ��4m � ��4m �X6 3������ �X6 3 �Z�!� ��6 � ,D: �D) � O���� 1 � � ���4m 1 ���Xm 7654+*Z��� �X654��F�!� 3�6540.�[ �l!�' 1 1 4 ���4m *439�Xm 7654��F��� 4X66. 4Z�!� �76 303+������ � �3 101 *439�Xm *439�Xm ��654 ���� ��6 � �Z�!� ��6���4�D�� ���$�%� 3�661

���� /��$��38� �w �C� ) E� ���>��$ �� Z��E,$��� �� $�%� �$����9m��=31���'jF �(jF���� F���9jFiKm���$�������Es���1����$��HE^���!$0E �� )E� ����6/�-5��$0E1�� (� � /E1.����9jI���! ( /EL�����' �5�HET���� >��$��38� (.����Y �$����#i!�����38' �j1w4���! al!���� ��� /E!�� >�� ���BD � /E��� )"$0E!l ��� )"�' �� ���y:i3�����38� �jIl� �i� /E!l! /EL��6

;=E3�� C$0E ��� ) E� ��2�'�����$��HE� �l<wx���� ��� W�' E��Y ��7����$Y���9���m!��HE!%D���! �C� ) E� ��<���*j�$ �� Ci!�� �l3�'��������E!���9jFi3$��� �l1B*�����1$Z��'jZ�'8'$��5����� �lC��� ) E! ��5�A ���$�m3� a���� ( ��7����$FBD ���%9�4��Y.����9jI���� a�!�+l!l� /ET8'$�y� ��-������� Y ��7����$(��$�+�XW$��� E���� E! � �l� �lF��E!�� Y��� $��HE!�HE�%(�'C���9jFi38� ��� �lG6��D ���$�m!� -i!�� �l!�+��������E!�.0���C���� Y ��7����$��$�(�7F$��� &m!�m3$�8'8�y,��%�E����� �l<wQ���� TBW ��'%9�L��F$0E!l E!�Xl� �/$����X���'$��� �lrB-�����u���� T ��X����$s��$�+�XF��$0Eq�� �� �jF���� �l"��.C���� E� ��(m!� �ls.����ai!�� �l3�'��������E^j�m!��(�A �� �i!�a$���jZ$�8'8�$0E!ls.M$���($�(i��9�����K8� �6@;.��� /EGw���HBW �� ���w ��� ) E� ���-j�m3��Y�� a8'$���%� ��-���!$0E1���� �� ) E� ���*.0���-���� ��$�jZ �jZ$��HE1��$�+�K6 �Y�4m3 �C� )E� ���-B*�'8'8A��.��� /E#�� �8+$���%� ��-$0E!l[�8��HBW �����!$0E��� ) E! ���Y �� /E^��.����� �BD ���%9�4��-$0E!l&�9m���i3m���*.0������� ��7����$F��$�(�7*$��� ��� �jF���� �l<6

O E � :�E! �$��� ��� E� ���%9�4������w �� ���E� �8��� �%��� �������EGw�$0E!lTl� ����'�����E)���� � ��w ��� )h$�l!l!58+������8� ���F���� (���9����.*��� $��HE!�HE�%#���� �C� ) jZ�Xl� �8z6��Y�! :��E!8'yh ��X��� $^���9��/�+����� 1���9jFiKm���$�������E�E� � �l� �lu���s �@$�8+m!$��� i� ���.�����jZ$0E!�� E��Es���� ZjEm!8�����i38' a��$�(�7a�HE!��� �$�l^��.W���� F��E� FjZ$��HE^��$�(�A6 �Y�3�'>�'>$)�jZ$�8'8�����E!���$0E4�.M$��������F���!$��E�+� �$���+8�yhl��9jZ�HE3$��� �l"�Xy,������ ��FjF���� ) ��Xi� /E!����� :��� �iKE� Eh���� �� TjF ������7l!�wJ�m3���r$����9jFi3m!���HE�%(l!�'���$0E3�� ���A ��gBW � /E:��$�� ��wL_!E!l!�HE!% E� �$��� ��� E� ���%9�4�������w@_!E!l!� E�%-���! 5�A �������!�� �����98'lE.�����i38+����>��.5����EL���HEXm��9m!�$����������3m!�� �a�HEhl� ����+�����E,���� � ��w2 �����6 �Y�� �jZ�9������%�E3� _K��$0E4�a$�l!l!��������E3$�8J���9��

Page 220: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� ��� � � � � � � � � ��� � � � � ��� � � � ��� � � � � ��� � � ��� � ��� � � ��� � � � �

��.]m!��HE�% ��� )qB*�����s���! �� Z$�8�%����������3jZ(�'>�����9� :=��$�8'�'l3$����HE�%T���� �siK$���$�jF ��� ���(���3$�������EL�����98J���� �� �8'$������� (BW ���%9�4�Y��.����� ajZ$�� E&$0E!l1 ��7����$F��$�(�7�6

��3���3 � * &$,�- ��9 A 9�� ;0�7? !

O E,jZ$0ELy^�� �$�8�:zBD����8'lsl��9j�$��HE!���� ��� Z$��� Z��&jZ$0ELy^.� �$���m��� �(���!$��(.� �$���m��� Z� �8� ���������E,�'($1� �� ���9m!i!�����K8� �j16 ��� ) i3�����7�'l� �FjZ$�� �!�HE� ���y"���!$��Z$�8'8'�xB*Fm!/���hm3� &��9jF 1.� �$���m��� �Z$�F� E�i3m����wW��9jF .� �$���m��� �>$� ��X����$)�9m���iKm����w�$0E!l[��9jF �.� �$���m��� �>$��������[� E�i3m���-$0E!l# ��7����$:�9m���i3m����6��^m!8�������$�+�8� �$���E3�HE�%�w��4y[%9���7�HE�%Tm!>jF���� /��i!������E!�w<jZ$ �� �(���� /.� �$���m��� Z� �8� ������'��Esi!�����38� �j�BD����� �6 �, E� � �l���Fl� �� �8���i1jF ������7l!D���!$��]B*�'8+8! �8:���� /E4��8�y�l! ��� ���jZ�HE� -B*�!�'� �)��.<���� ($���$��'8'$��38' *.� �$���m��� �5����9m38'l��� m!� �l#$�Y�HE�i3m!���w7�9m���i3m����w����-�HE�i3m���]$0E!l&�9m���i3m����6

> �� /E#B*�! ��� ��HE!i3m��5.� �$���m��� �-B*�'8'8 E!���*�� �m!� �l^$�- ��X����$:�9m���i3m!���w3BD Ej�$�y&����'8+8<�!$��� /$)8'$���%� EXm!j��� ��W��.< ��X��� $���$�+�XD���!$��]���9m!8'l:�� -m!� �l:.���� ��� )C6�X�9jZ *��.<���� �� ��7����$���$�(�7Dj�$�y��� m E��� �:8'$��� �l:�������! -jZ$��HE���$�(�A6<;���� ���WjZ��%9�4�C�� *�� �8'$��� �lGwX�3m��C�!$�� jF.�m38 w9%9���� /E:���� ���� )s$�8�%������'���!j BD $��� >m!��HE!%�6 �, E� � �l:��$�(��� �8' ���������E)i!���7�� �l!m��� ��wX$0E!$�8���%��9m!D���E���� .0 �$���m��� � �8' ���������E�i3���X�� �l3m��� ���m����� /EL��8�y:m!� �l)�HE:j�$����!�HE! >8' �$���E!�HE�%�w4���!$��]B*�'8'8K� �8� ����].����9j $E8+$���%� (� ��]��.<i����� /EL���'$�8A ��7����$E��$�(�7�����9� [jF�9��F�� �8'$��� �lR���h����jF�9��Z�! �8�i!.Mm!8C���"���� &jZ$��HEr��$�(�A6 �FBD &l!�'���m!�E� Er���� E� ��7�Z��BD�� ���������E3�w�_!E!l3�HE�%E��$�(�X*���!$��-$��� a�� �8'$��� �l1���:���� �jZ$�� ET��$�(�KwA$0E!lT_!E3l!�HE�%E��$�(�7Y���!$��$��� ��� �8�i3.�m!8���Z���� �jZ$��HET��$�(�Aw3$��� FE!��� E� ��� ���$�� �'8�y����! a�$�jF a���!� E�%�6

��3���3�� ��! @ ��� ;0� �B9 * �0&$!(, 9�� � &$! � �(�%;

��� )Rl��X � E����($�8�B]$�y7��'jZi!������ /i� ���.�����jZ$0E!�� �6EO Es���� �# �l!�+>i E� �m!jF��E3�'$:l!�9jZ$��HEGwGi!�� �l!�'��������Ei� ���.�����jZ$0E!�� )l�����i!i� �l,.����E�3��%9��:z���'+�[i3$����' /EL��EB*�� /E\$0E" ��7����$ ����> �9m���i3m���BD$�/$�l!l! �l"���^���� ��� )u��$0E�Xi!����i�E� ��-i!�� �l!�+�����HE�%F���'+� � � � ;�X ������'��E 3�661 � w� �� /E^�����9m�%9�[iA ���.0����j�$0E!�� a��E[���� �8��HB.:���'+��i3$����� /E4��*�+jFi!������ �lG6*�Y�!�'D�� ��m!8��5B]$�Y����E!��'��� /EL�YB-�����T�9m��*jF�7l� �8���.����� a�� �8'$������� a����� /E!%����!$0E!l#BW �$ �>E� ��� �-��.����� �jZ$�� E#$0E!l1 ��7����$���$�(�1��E&���!�+5i!�����38' �j16����� ,+? �:?�o �>? � �Zo � , B � ��� � ,0{ �)�, �@?'& �Ao � � , B � ��� � ,�{ ��)�, �@? �}? ���= n & ��o � � , B � � � � ,0{ ��)�, �@?���? �>? � & � �/� �Pn ��B ��?Eo�B ���Yn!?�o )�=�����&�D ���$�m!� (BD a$��� /=�����?�B�, B��(��$�(�7�w�BD al���E � � C2BAo�~s���� ����5�HE4�� ���E!$�8������m!����m!�� � E)$�l��@$0E!�� �6 �7�HE!��

�HE4�� ���E!$�84�����m!����m�� $�84��3$����HE�%*�+2�����'���'��$�89���>���� ]�m!���� ��2��.���� )Qw@���� ��� ]�' E��-B]$�y�BW ]��$0EEi!�� �l!�+��� �HE$�l��$0E!�� QB*�! ����� ��<��E� J��$�(�>B*�+8'8@�A /E! �_3��.0���9j�C� )�B*�����($0E������! ��<��$�(�A69�Y�! ��� Q$��� CjF �$��m��� �jF /E4�����!$��Z��$0E �A 1jZ$�l! � �6 %�6�w]jEm���m!$�85� E�.0��� jZ$�������Eu�� ���BD � /Eq��$�(�7�wDjEm���m!$�85� E�.0��� jZ$�������Eu�� ���BD � /E

Page 221: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� ��� � � � � � � � � ��� � � � � ��� � � � ��� � � � � ��� � � ��� � ��� � � ��� � � � ���

��$�(�7>$0E!l&���� E�HE�i3m!�5.0 �$���m��� ��w�i3$�����B*�+� a�������� �8'$����'��E!Y�� ���BD � /E^��$�(�7 �5���3$��jZ�'%9�L�*�m�%�%� ������!$������ ��� /�'-$0E[��i3iA������m E!���gy:.����(�����m!����m�� $�8 ��!$�� �HE�%�w3�Km��Y���� �� /$��� E��E!8�y&�� �m!���'����'���6 F!m������� �� jF���� �w �� /Es��.JBD E���9m!8+l&�� �8'�+$��38�yTi!�� �l!�+���*�����m!����m!��$�8<���� ���8'$�i,�� ���BD � /E^��$�(�X�wKBD El!��E � �D�>E��HB B-�� ����� ����9jF �i3$������'��m!8+$��]$�8'%����������!j �m!���&$�*�3$��+�Xi!����i#BW�9m!8+lT�A a$��K8� (����l!�'������� ��*$0E!l& ��Xi38'�9���Y����6

�, �j�$�y E� �� ��*�!$��� �$0E1��i� ���$�������E!$�8����! �����y���.�B*�!$��5��$�(�75B*�+8'8K�! �8�iT���*�4m!���].0��� ��� )C6 F!���E��HBawG���� F�$�.� ���($�i!i!���9$�� �h�'-���1���� �$�� �C� )R$�($)���4�98����!$��(jEm!��>�� ��� ���� �l,��E^ �$����,i!�����38� �j16F�������m E!$��� �8�y�w9��EEjF�9���i!�����K8� �jZ<B-�� ��� CBD ]�!$��� 5�����' �l�����w ��� )T�� �8�i3�6 �Y�� ��� W$��� 5� �� ���$�8X�� �$����E!.����*���!�' � F��������w!���! ��HE4��m!��������E1$����9m��YB-�!$��*$��� �m3� �.�m38G ��X��� $F��$�(�7-�'Y��.0�� /E^�������� �����6 � �]�!$�i3�� �� 3�'C�9m��D$����� �jZi!�W���/���98'8� ����D���� �� >�� �m�� �'����'��Q� EZ��E� -i38'$��� �6 �;�X �����E!l<wXjF�9��C��$�(�7D���!$��Dl!�-E����D�� �8�i���� �j�$��HE,��$�(�,l���E!����$�i!i� �$��a���#�Xm����(���� :jZ$��HE,��$�(�s ������! ���6 �, )��$0Eh �$���'8'y^���� �$��� )�!$���jF.Mm!8 ��7����$a��$�(�7Q.����W�y E4���� ����'�5i3�����38� �jZ�w��3m��Q��$�(�7C8+���� 5���� �� l���E � �C� � �j�����$����+� 5��.0�� /E)�HE/i!� $������'�� �6F��HE!$�8'8'y�w����! )�� /E� �_K��.����9j ���� T�� �8�i!.Mm!8Q ��7����$^��$�(�7F� � �jZ/���s�� )8+$���%� ��/���!$0Er���� T8��9�/l!m� )����!$���jZ.�m!8A��� E����Y�� �8�i!.Mm!8A ��7����$F��$�(�7�6

��3���3�� . = & ;3& �>9 ����������� * &$, -�,

;=E� :��.5���� TjF�9����+jFi�������$0EL����i� /Ehi!�����K8� �jZ�� E"�HE!l3m!�������� Z����$0E3�.0 ��E�'����^� �!$���$����� ������� �wJ ��'���� ��.�����jZ$�8'8�y#������ �m����+����'��$�8'8�y�wG���HB ��$�(�7 E� � �ls���&�� ?���= �%���0��.0��� ��� ) ���#�'jFi!������ /%� /E� ���$�8'����$�������E$�����m���$���y�6��Y�� F8'$��+�s��.]$0E,$�l� �7Xm!$��� Z��i� ���$�������E!$�8Jl! �_!E!��������E^��.D��$�(�^�� �8'$��� �l E� ��a�'>��E� F��.D���� ���3���$���8' �W���$0E3l!�HE�%�� EF���� *B]$�y���.G���� -l� �� �8'��i3jF /E4�C��.<jF���� m!� �.Mm!8����� ���� �� �C��.<� E!l!m!�������� 5��� $0E! :.� ���6A�7�9jF Y���!$�� $����� ����'����'��Q��.K��$�(�E�� �8'$��� �l E� ��J$��� 5$�8��� �$�l!yE��8� �$��x62OP.3�gBW��l3���A ��� /EL����$�(�7Q$��� 5 �$�� ����� E�$�jF �.Mm E!�����'��EGw��3m��*�3$��� /�HE!l� �i� /E!l� /E4��E��9�'� �$�l!l� �l&���:���� ����Y��$�+�#���%�E!$�8+�w!��8� �$���8�yT���� ���BD���$�(�7C$��� -�� �8'$��� �lG6�OP.���BD����$�(�7C$��� -����i!�� �l!�'���Ql!���� ��� /E4�Q$��i� �����Q��.����� �� �$�8����F��.����� (?�� � �W�HE!l!��:�7�'l!m!$�8 w����! �� *��$�(�7C$��� -jF���� *�� �8'$��� �lZ���3$0EF��BD����$�+�XC����i!�� �l3�'���Ql!���� ��� /E4�C$��i� �����Q��.����� �� �$�8������. � , � ��?���B �Q� E!l!���7�'l!m!$�8+�6 �5BD�1��$�(�Xa���!$���$��� B��7� �%� ,�{ ��=�|Z�������� �8'$��� �l,�����3$��� B��7� �%� ,�{ ��jEm���m!$�8�HE�.�����jZ$����'��Eh$��� �����+8'8J�� �8'$��� �l<6 ��$�(�7�B*�3�'���h�3$��� E��#�������� �8+$�������Eh���Ej�m���m3$�8C�HE�.�����jZ$����'��Eh��$0E����'8+8 �� E�� �8'$��� �l � � � ��X ������'��E 1X6��X6�� �(��.Q���� ��� F�'>�������� �8'$�������E^�� ���BD � /E,���� /�� �i!�� �� /EL��$�������E3(8� �$���E.����Y �$����[��E� (�XyT��9jF a8� �$���E!� E�%F$�8�%����������!j&6

�, &jEm!��E�� T��$��� �.�m!8z6 �*�� ��� 1�'E$^l3���A ��� /E!�� :�� ��gBW � /Eq��$�+�X/�� ��HE�%[�� �8'$��� �lu���, �$����R������ ��$0E!l"��$�(�X��� ��HE�%&�� �8'i!.�m38����# �$����u������ ��x6C�X�9jF Z�� �8+$��� �l"��$�(�7EjZ$�y,�� ��!$�� jF.�m38�B*�� /Eh��� $��HE� �lB*�����^��9jF ��� )q$�8�%������'���!jZ�6 �Y�!�+-l��X �=E����(jF �$0Es���� E��$�(�7($��� �E����>�� �8'$��� �lGw���m!�����!$��>���!$��

Page 222: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� ��� � � � � � � � � ��� � � � � ��� � � � ��� � � � � ��� � � ��� � ��� � � ��� � � � � �

��� ) $�8�%����������3j B]$�/m E!$��38� :���[�� /E� �_K��.����9j ���� :�� �8'$�������E!��3��i<6 �Y�! :$�8�%������'���!j E! � �l!E���^�� �'jFi3������ �lG6 ;=E/���! Y������ ��]�!$0E!lGw9��9jZ -m E��� �8'$��� �l/��$�(�7WjZ$xy/�A Y�! �8�i!.Mm!8 6 � m!��Q�� ���$�m!� 5�gBW����$�(�7�� �8�i �$���� ������ ���B*�! /Eq����$��HE� �l ����%� ����� ��Tl��4 � E���� E� ��� ���$����'8�yrjF �$0E ���� �yq$��� &�� �8+$��� �lG6 F!��� ���$�jFi38� �w���9jF ����'jZ ���HE��� ������HE�% E!�9�'� Z�������9m�%9�h$0Eh ��7����$#�9m���i3m��a��E\$&�3$�� �4i3����i E� ����'jFi!������ �%� /E� ���$�8+����$�������E/��EF������ ��C�9m���i3m�����Xy��� �%9m38'$��������HE!%-���� Y�3�'l!l� /EE8'$�y� ��xwL�3m������!�'Jl!�4 �&E����QjZ �$0EF���� E��9�'� D��$�+�/�+2�� �8'$��� �lF���a���� 5�����! ��Q��$�(�7Q���J�� �8�i3�69� E!l/��$�(�7J���!$��Q$��� YjZ�9��C�������E!%98�y��� �8+$��� �lZ$��� E���� E� ��� ���$����+8�y>���� W��E! � ���!$���$��� ]jF�9��2�! �8�i!.Mm!8����- �$�� �/������ ���6�F����� ��7$�jZi38� �w@��BD�>�+l� /EL���+��$�8���$�(�7$��� �j�$2�7�'j�$�8'8�y#�� �8'$��� �lGw y� ��-E� ������� ��ai3�����7�'l� �($�l!l3��������E!$�8J�HE!.0����j�$�������Es.0�������� Z������ ���6 F�� E!$�8'8�y�wB*�!�+8� T�� �8'$��� �l E� ����'Z�yXjZjZ ������'��wD�A /E! �_3��jZ$xy�E!������ �6�F����T��9jF ��C� ) $�8�%������'���!j1w �2$�(� �jZ��%9�4�]�� �8�i �2$�(� �wX�Km�� ��$�(� ��jZ��%9�4�]�4m���� ��$�(��� � � � �X ���������E*3�654 � 6/�8������9m!%9����$�(��� $0E!l� $��� (�� �8+$��� �l&���Z �$�� �&������ ���w3��E� a�� /E� �_3��]���� ������� ���w!�3m!�GE!��� �X�+�� �:=�� ����$76

�Y�! TjZ�9��Zi!�� ����+� 1l� �_!E!�����'��E".����Z�� �8'$��� �l E� ��/BD &�!$��� &�� � /Eq$��38' 1���hl� �X�+� 1��,.�$��:�'/���� .��98'8��xB-�HE�% �(� ��?�Cx? / ��B � � ��?�� ? ��= �>���0� , � ��� ? � ��� ,0? ��? ��B ��= �Lo�? ,�� � � ?���� ���%�"� =����0? B�?)�� � ����?1~ �� B �8,0{ ��B �:? � , B�, B�� � �%� � � o�? � �@?1~ ��=�=�� ��B � , � ����?�� ,+? BKo �Fo�� , � ���%� , o�B �zo � ���%�

��=�= o�~�?�,$���zo^=����0? B / � ,0?�~ ��=�=C~ �� B BKo%� �8,0{ ��B ��� �:? � , B�, B � � �%� � � o0? � & ���3�'8� Zi!�� ����'� �w����!�'l� �_!E3��������E1�' E���� �� ���y1��i� ���$�������E3$�8 6]Og�*j�$�y1�� a �$��y1���Tl� �jF��E!�����$��� ����!$��-���� ���� $��HE!�HE�%F��'%�E!$�8'.������ �+jFi!������ �8� �$���E!� E�%F��EC� B-�����#$0E4y1i3$������'��m38'$��*$�8�%������'���!j1w!�3m!�*���-�+Yl!�98:��m38��5���)����xB ���!$������ ��� [l�� E����Z ����'��Z�����! ��:$�8�%������'���!jZ � jF�7l!� _K��$����'��E!F��� � �E���!$��)jZ��%9�4�FiA ���.0����j $��BW �8+85����� ����� ��Y%9���� /E ��m!��5���� (����$��HE!� E�%F���%�E!$�8'].���� ��6

OP�YjZ��%9�4�5� � �jI���!$��5���!�+�E���������ET��.���$�(�:�� �8'$��� �l E� ��5j��'�� �]���� aj�$��+�K6*�*�!$��]BW al���E � �Y��$��� B*�!$�����$�(�7J$��� 5�� �8+$��� �lG6 �, ���m!�����$��� 5B-�!$�����$�(�XJ�! �8�i/ �$����F������ ��x6 �*�!�'��'������������'%9�L�� �lG6 � �!$��BD �� �$�8'8�yFB]$0EL�Y$��� ��� )h$�8�%������'���!jZW���!$��]�A /E! �_3�WB-�� /E� �� ��]��$�(�75$��� >�� �8'$��� �lG6*�2�F$����� �jFi!�]���$����3�� �� F���!�'�wABD E! � �l^$ E������'��E#��.W��$�(�#�� �8+$��� �l E� �����!$��>%��X �>�A �y���E3l[���$��� �jZ /EL���8'���� [U(��$�(�� �'jFi!������ �5���� �iA ���.0����j�$0E!�� >��. ��$�(� � B*�� /ET��� $��HE� �l1B*�'����# ������7l �\6 VFOP.9��$�(��� l��4 � E�����'jFi3������ 5���� 5i� ���.�����jZ$0E3�� D��. ��$�(�+�\B-�� /E/����$��HE� �l/B-����� �# ����!�Xl � :�wLBD 5B]$0EL�Q����� E��HBRB*�4y ��� /E� �_3���$0E!l � : l��4 � E�����6A� E!lEBW 5jZ$xy�B]$0E4�J���>�+jFi!������ � :<��a������ /E� �_3���w����X��6 F!m������� �� jF���� �w��.9�2$�(� � �� �8�i3 ��$�(� ����E�[ ������7l � ��m!��]�� ���$�m!� ��$�(� � � E��p ������E!�9�'� (�HE4��� �# ������7l �\w������m!��(�� ���$�m!� 0��$�(� � �� �l!m!�� �(���! Z��$�i3$�������y �[ ������7l � �!$�a8� �.��a.�������$�(� �-w ��� ��m3��(�� ���$�m!� ��$�(��� � E!���� �$�� �D���� > ��� ��������� a8� �$���E!� E�%���$��� >��. �[ ������7l�"w7���].����]$0E4y:��'jZ�'8'$��C�� �$����EGw4) � � BAo%�)������ �X? � � �@?�C+/ ��B � � �@?�C � �0? ��? ��= �%��� ���2BD �B]$0E4�-����� E��HB ���3�'�6.�Y�� ��� �i!�����3$��38'y)$��� E�� ����� ���w

Page 223: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� ��� � � � � � � � � ��� � � � � ��� � � � ��� � � � � ��� � � ��� � ��� � � ��� � � � �01

jF���� T����E4�����98'8'$��38' ZBD$xyXE��.*� EL�����7l!m!��� E�%1���!�'� ��A ����F�HE4�����[ ������7l �\w�$0E!l"��E3�� :BD )�3$��� )���!$������E4�����98<BD aBD��E � � E� � �l1���! (����$��HE!�HE!%/���%�E!$�8'].���� ��$�(���N���Z��� $��HE ��$�(� �-6

�, sjZ$�y E� �� ��)�3$��� s$"���� �����yq��.(�� �8'$��� �l E� ������!$��)$�8'8��HB*:m3Z���u�� �8'�'$��38'y"i!�� �l3�'���ZB*�!�+�����$�(�7/B*�'8'8W�� �8�iu���F�4m����� �$�� �q������ ��/B*�� /Erm!� �lu.����F�HE!l!m!�������� �����$0E!�.0 ���6 �D ���$�m!� 1��.-���!�'�w�BD $��� �.0�7��m!��HE!%Fi3$����Y��.��9m��- ��A�����-��E&B]$�y7���� �8:���� /E4��8�y1l� ��� ���j��HE� (B*�!�+���1��$�(�7$��� ��� /E� �_K���+$�8'8�y�� �8'$��� �l/���( �$�� �F������ �� � ��$�+�E� �8' ���������E��2$0E!l/��EFl� �� �8���iK�HE�%>jF ������7l!������3m!��2���a�HE4�� ���.� ��� /E!�� ].����9jm E��� �8'$��� �l) ��X����$E��$�(�7�6 �8�%������'���!jZW���!$��5$�m����9jZ$����'��$�8'8'y:$�l���m!��D���� �C� )s�3�'$�]m!��HE!%��� �m�� �'����'�����&�����9�(:=�@$�8'�+l!$�������E $��� ,�'jFi�������$0E4�1��� �i3T.����Tj�$ �X�HE!% ��� )vjF���� hm!� �.Mm!8-� E i3��$������'�� �6�OP�1�'�'jFi�������$0E4��w����xBD �� ���w!���:����EL���HEXm� (l� �� �8���iK�HE�%F�� �m����+����'��D���!$��5�� ����� ��5 /E!$��38� (m!]���Z� �!$���$����� ������� $0E!l1�� �����%�E!���� a�� �8+$��� �l1��$�(�7*�HET�� �$�8<i!�����38� �j��6

��3���3$2 ��, 84*2%�� , E � = ?BA ?BC � � &�A7A E � A & �(, � � A 9

��� )R�'=E����(�HE4�� /E!l� �ls$�($T����%�E!�������� FjF�7l� �8 6 � �1m!� F$)BD �8'8�BW����Es$0E!$�8'��%�y�w �C� )R�'>�HE4�� /E!l� �l������ �8'i&i38'$0E� �.3y:�� ����� ���w!E����Y���Z ��7i38'$��HE1�!�xBN�K����l! 3y�6 �* �� ������! �8� ���wA���Y�'Y�HE4�� ��� ����� E�%F���:$�(���.����� ��� a�'Y �X�'l! /E!�� (.0�����C� ) :�8'���� ajZ ����!$0E!�+�jZ5�HE E3$���m���$�8G8� �$���E3�HE�%�w7���-��. ��� )"jZ�'%9�L�Y�m!%�%� ���l!���� ���������E!].����*����%�E!�������� ���� E� �m�����iK�Ly7����98���%9�+��$�8��� �� �$���� �G6

�Y�3$��Z�HE!l!m!�������� :����$0E3�.0 ����X����m�� Z�HEr�4m3jZ$0Eq8� �$���E!� E�%^�+/i!�����3$��38'y E����Z�m!� �p ����/���"l! ��3$��� �6�Y�� (���9jZjZ��E&�$�y7�HE�%Z�+]y��9m&��$0E � �*8� �$�� E1��9jF ����!�HE!%/m E!8� ��Dy��9m#$�8+jF�9��Y$�8��� �$�l!y �>E��xBN�'��6/�7�HE!�� y��9m E! � �lZ�����3$��� -8' �$���E� �lZ��9jZ ����!�HE�%(���E$�8'jF�9��C$�8'�� �$�l�y � E!�xB �'��w9���!�'Q�m�%�%� ����Wy��9m���$0E � �D8� �$���E��9jF ����3�HE�%,m E!8� ��/y��9mR�!$��� [$�8��� �$�l�yr8� �$���E� �lq��9jF ����!�HE�% �� ���yqjEm!��� 8'���� 1����6 ���! /ER�4m3jZ$0E!��$��+�78� E! �Bqi!�����38� �j��w����� �y��!� �HE�%���(�A �$��JB-�!$������� �yE�3$��� Y8� �$���E! �l/�A �.����� ].����J�� �8'$��� �l/i!�����K8� �jZ�6

OP�Z�'/�HE4�� ��� �����HE�%s���h�i� ���m!8+$��� &$��A�9m!�/�!�xB E!$���m�� $�85�HEL�� �8+8'��%� /E!�� �/l� �_!E! ?���= �%��� �1i!�����K8� �jZ�6�Y�� ��� :jZ$xy"�� :��9jZ : �7�'l� /E!�� )�HE\i3�y7�����98���%�y\$�����s���HB E3$���m���$�8D�HEL�� �8+8'��%� /E!�� ����8'm!��� ��E��$�(�7�6�$���m���$�8A�HEL�� �8+8'��%� /E!�� �Wm!�m!$�8'8'yEm!� -����E4�� ��X�5�HE�.�����jZ$����'��E�$�]��m� �W.0���]8� �$���E!� E�%�wL�� ���$�8+8 w4$0E!l:.Mm���m��� i� ���.�����jZ$0E!�� �6 �Y$Z����E4�������� �l# ��7$�jZi38� �w3��.�y��9m#8' �$���ET���:l��Z$�8+8Gy��9m��*jZ$����#B*�!�'8' >���m��3$Fl!���7�HE�%�wy��9m�B*�'8'858' �$���E ���ul��ui!���X��.���A ����� ��Tm E!l! ���BD$��� ��)���!$0E ��E l!��yq8'$0E!lG6 �Y�! [����E4�� ��X�T��.(�� ��HE�%m E!l! ���BD$��� ��TB*�3�'8� [8' �$���E!�HE�%u$0E $��������7����y��'T��9jF ����HB 8'�HE�� �l ���r.�m���m!�� [i� ���.�����jZ$0E3�� [��.����!$��$��������7����y�6 �D��E4�� ��X��m3$�8*��8'm� ��8'���� 1���� �� ^jZ��%9�4�F�� 1 ��� /E4���'$�8Y �8� �jZ /EL�����.>$"�yX��� �j �HE E3$���m���$�8�HE4�� �8'8'��%� /E3�� �*���!$��($����� �jFi3��>���)i3�� �l!�'���-B*�!$����$�(�X($��� ��� �8+$��� �ls���) �$�� �s������ ���6 �Y�!�+-�� �m!���'����'�jZ$xy[�� �8�isi!�� �� /EL� E!$���m�� $�8�� EL�� �8'8+��%� /E!�� �-.0���9j ����yX�HE!%����&��!$��� ��� �i3�� �� /E4��$�������E!>�� ���BD � /Es��$�(�7

Page 224: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� ��� � � � � � � � � ��� � � � � ��� � � � ��� � � � � ��� � � ��� � ��� � � ��� � � � �43

���!$��/$��� E����E�������E�%98�ys�� �8'$��� �l<6C)< �$�� E!�HE�%[���^��8'm3��� �����$�+�XEm!��HE!%#$�m����'8'�'$���y,�HE!.0����j�$�������Eh�m!� �$�)���� s����EL�� ��7�&�HERB-�!�'��� ���� sl!$���$u�':���98+8� ����� �lGwY���T���� ��X� E!lR��.a��$�+�R���� sl!$���$r�'Z.���� � �6 %�6�w�� �����%�E!�'������E)��$�(�X �X�6J�i� �$ �7�HE�%E��$�(�7 �X�6Ji��9��'������E!�HE�%���$�(�X � w!jZ$�y)i!�����X�'l! D��$�8'm!$��38' -�� �m�� �'����'��.����W_ E!l!�HE�%(�� �8'$��� �l)��$�(�X].���� �C� )C6 �D��E� ��7$�jFiK8� - ���$�jFi38' �wX��.<$�8+83��$�(�7]�HE)jZ$����!� E� 8' �$���E!�HE�%�!$�l[$����7���'$��� �l#B-�����1���� �j�$���������*�� ��7�-l� ����� ��i!������EGw!jZ ������Xl3*8'���� ������9� �m3� �l&�HE[�HE�.�����jZ$�������E�� ������' �@$�8<j���%9�L�5�� (m!� �.Mm!8�.����*��8'm!��� ����HE�%/���� a��$�+�X5.�������� )C6

;=E! :� � �jZ� E�%98�y,8'$���%� )l!���� ��� /E!�� Z�� ���BD � /E �C� )�$0E3l E!$���m!��$�8C�HE4�� �8'8'�'%� /E!�� ��'����!$���$0E!�+jZ$�8'l���E � �J�$��� Ym�iF$�8'8X���� ����� ��7iA �� �� /E!�� ��$0E!lE���� /EF8� �$���E/$�8'8X���� ]���!� E�%9����� �y-E� � �l/���(8� �$�� EE� E�iK$���$�8'8� �8$��]��E� >i��9�HEL�]�HE:���'jF �6 ��� )s �jFi3�3$������ �Di3$���$�8'8' �838� �$���E3�HE�%�$0E3l:��� $0E!�.� ���wDE����W���! >� ����'$�8Ki!���7�� �����!$��>� � �jZ �7�'l� /E4�-�HE E!$���m���$�828� �$���E!�HE!%�6 ,-�X ����!�'-jZ$ �� �C� )ui3�yX� ���98���%9�'��$�8'8'yT�+jFi38'$�m!����38� 5�-��� E� ��� ���$�� �'8�y�6�O E�E!$���m!��$�8��HE4�� �8'8'��%� /E!�� ��w� ��Xi� ����� /E3�� D.����Ql!���� ��� /E4�J��$�(�7Q�'Jm!�m3$�8'8�ya�HE4�� ���8� �$��� �lG6�, :l!��E�����8� �$�� E, �� ���yX���!�HE�%#$����9m�����E� Z��$�(�,�� �.����� �jF���X�HE!%1��Eh���#���! E� ��7�a��$�(�A6 � �*���9m�%9����� ��� &�+E$s%� /E! ���$�8]���� /E!lr���h8� �$�� E!�HE�%^��'jFi38' �����$�(�7F�� �.����� 18� �$���E!�HE!%^jF���� T���9jZi38� ��\��$�+�X�w]$i3�� /E!�9jF /E���E ��� )^$�l!l��� ��� �Q��E!8'yE���K8'��7Xm� �8�y�6 ���Y�� -8' �$���E!�HE�%a$�8'%����������!jZCm!� �lZ.���� �C� )s�HEZ���!�'���� ���+Q$��� *jF �jZ����yX8' ��J�3$���� ��$�8�%������'���!jZ�6 �Y�� �yFl�� E����C���� �jZ� �8��� �W������� Y ��7i� ����� /E!�� �wX$0E!lF���� �yl��($�8'8�8� �$�� E!�HE�%>l!m���� E�%-$(�� E�%98� D ��Xi38+�'����������$��HE!�HE!%-i3�3$�� �69�*�� 5$�8�%����������!j�Jl� �i� /E!lE��E/���� Y�y7��� �j���� �ys$��� F �j��A �l3l� �ls�HE^���#���98'8� ����(����$�� E!�HE�%)l!$���$&$0E!lsi!�� �� /EL�(���(�HEs$1���9�� ��� /EL�a.M$���!�'��E^l3m����HE�%����$��HE3�HE�%�6��]m��58� �$���E!�HE!%��y7��� �jZ]���!$��5m!� >jZ �jF����y:$0E3l)� EL�� ���8' �$��� a8� �$���E3�HE�%/$0E!l) ��Xi� ����� /E3�� -.����jEm!8�����i38' D��$�+�XD��$0E�i� ���.�����jviK$���$�8'8� �8�8� �$�� E!�HE�%a$0E!l�����$0E!�.� ���6 � E���E!8'�HE! � � 6 �6�w E!��E�:z�3$��������JjF�7l� �8��. �C� )\��$0E1 �$���'8'y:i� ���.�����j �HE4�� ���8� �$��� �l[8� �$���E!� E�%���.J$0E!lT��� $0E!�.� ��Y�� ���BD � /E1�� �8'$��� �l1��$�+�X�6/�Y�� �� �y#���)i3$���$�8+8� �8<����$0E3�.0 ��(�'*���!$��(8� �$���E!� E�% E� �� ��(���9jFi38' ��� �8�y1_!E!�+��� �Y.����>$0ELy&��E! ���$�(�Aw<$0E!l^$�8'8��$�(�7*�!$��� a���� ai����� /E4���'$�8G������!$��� (B*�!$��Y�+Y8� �$���E� �lTB-�����T������ ��*�� �8'$��� �l1��$�(�7�6

�Y�3�'5�!���' �.�l!�+���m!���'��E)�+ E����$0E#$����� �jFi!�-���)$���%9m� a���!$����C� )r�'Yi38'$�m!��'�38� i3�y7�����98���%9�+��$�8'8�y�66>���� /E#���xBN8+������8� (�'.�>E��xB E1$��A�9m!�5���� �jF �� �!$0E!�'�j�5m E!l� ���8'yX�HE!%-E!$���m�� $�8<�HE4�� �8'8'��%� /E!�� �w7BD ai!�� �.� ��E����/���hjZ$ �� &$0E4yu��8+$��'jZE$��A�9m!�E���! 1i3�y7�����98���%9�+��$�8WiK8'$�m!����K�'8'���gy[��.��C� )C6 �*��E� ����! �8� ���wW%9���� /E���HB� �$��y ���:�'����ul!� ��� )N��E38'�HE� �w5$0E!l ���� #���K� ��+��$�������E ���3$��: ��7i� ����� /E!�� #� E E!$���m��� #��$��� �8'y���9jF �:�HERjF��E��98+�����!�'�T��HE!%98� �:z��$�(�r���Xm E�7�wWBD #� � ^8'������8� T�� �$����ER���h�� �8'�� �� 1���3$�� �C� ) �'�8� ��i3�y7���!�98���%9�'��$�8'8�yi38'$�m3����38� ����!$0E������� ����HE!l!m!�������� J����$0E!�.� ��2jF ����!�Xl!�6 +� ����!$�i32���� Q��E38�y(���$��� �jF /E4�BD �$��� �����E7_Al� /EL���HEhjZ$ �7�HE�%&�'a���!$�����.GE!$���m���$�8C�HEL�� �8+8'��%� /E!�� �(l����C� )Cw<���� �jZ ����!$0E!�+�jZ(���� �ym!� (B-�'8'8A�� aj�m!� �&jF���� a���9jZi38� ��1���!$0E1���� a��'jFi38� >��E� �YBW a ��7i38����� a�HET���!�']���� ���'�6

Page 225: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� ��� � � � � � � � � ��� � � � � ��� � � � ��� � � � � ��� � � ��� � ��� � � ��� � � � � 4

��3���3 � . =BE � � � � � � ��� * �0&$!(, 9��

O E!l!m!�������� �����$0E!�.� ��-�'*$Z%��X�Xl[�'l� �$76 �]m��*B*�4yT����yT���:l��)���Y�Xy18� �$���E!�HE!%Z$�8'8G���� ��� �8'$��� �l&��$�+�X$����E� F���'jZ 5 �,�9m!8+l E � �(���(�� F �$���� ��a���&8' �$���E,��$�(�7(��E� �:�$�� :�$2:z���'jZ �w�$0E3lh�$��� :8� �$���E!�HE!%)���! ZjZ$��HE��$�(�1m E4���'8G8'$���65

+C�����3$��38�y E�����6A�Y�! ��� W$��� ]� �� ���$�8X�� �$����E! B-�LyaiK$���$�8'8� �8���� $0E!�.� �����$0EEBD���+�a�� ����� ������!$0E�� ����'$�8����$0E!�.0 ���6G+� ����!$�i3*���� �jZ�9��*�'jFi�������$0E4�*�'Y���!$��-��.�y��9m^$��� �l��9� E�%F��$��3m!8'$Z��$��$�8' �$���E!�HE�%�w!$�8+jF�9�� �� ���yX���!�HE�%#y��9m �>E��xB $��A�9m!�a$1��$�(�h�'a����E4��$��HE� �l\�HEs���� Z��� $��HE!�HE�%1l!$���$#.0�������!$�����$�(�A6�OP.]y��9m����$��HE:��$�(�7]�HE!l� �i� /E!l� /E4��8�y�wX$0E!l����! /E)l!������$0E3�.0 ��]m!�� E�%a��E!8�y����� jZ�Xl� �8+C8� �$���E! �l�.����] �$����T��$�(�� �HE!��� �$�l(��.7���� Q����$��HE3�HE�%5���%�E!$�8+�.0���2�����9� Q��$�(�7 � w@y��9m��!$��� Ci!�����3$��38�y8��9�� �HE!.0����j�$�������E(����EL��$�� E� �l�HEr���� #����$��HE!�HE!%s���%�E!$�8'/�3m!� E����Z��$�i!��m��� �lR�4yr���� &jF�7l� �8'�6 �Y�� 1�� �i!�� �� /EL��$����'��E!�8� �$�� E� �lr���$����3�� �� s%��4�7l i� ���.�����jZ$0E3�� #��E ��$�(�X)����$�� E� �l �HE3l!���7�'l!m!$�8'8'yhjZ$�y E!���:�� &���� ^�� �i!�� �� /EL��$����'��E!���!$��Z$s8� �$���E! ��Z8� �$���E!�HE!%[$s�� �8'$��� �lr��$�+�"B*�'8+8Q_!E3l\jF�9��Zm!� �.Mm!8 6 �7�HE3�� )���F�'/l!� 8:��m!8������ � E��HBB*�!$����HE�.�����jZ$�������E,�HEh���� Z����$��HE3�HE�%1l!$���$#�+am!� �.Mm!8�.�����$0E������� �����$�(�Aw�l��9� E�%&�HE!l!m3�������� /����$0E!�.� ��.����9j jF�Xl! �8'���� $��HE� �l\B*�������9m��E����E!��'l! ����HE�%&���! )jZ$�� E\��$�+�h���'(�7E8��9��HE�%C�@$�8+m!$��38� )�HE�.�����jZ$�������E���9jFi3$��� �l�B*�'���Z����$��HE3�HE�%(���� ��$�(�7W$��D���� -�$�jF -���+jF �6A�Y�!�'Ci!�����38� �j �A ����9jZ �WjF���� �'jZiA������$0EL���.]���� )�� ���� E3��74m! :�'��� ��HE�%&��i!���+jZ���� �lh���sjZ$2���'jZ���� :i� ���.0��� jZ$0E!�� ���E\���� TjZ$��HE"��$�(�K6sb-�xBIl��y��9m:��i!���'jZ���� *���� -8� �$�� E!�HE�%(��.� ��7����$���$�+�XD��.A���� * ��7����$a��$�+�XD$��� -8' �$���E� �lZ�� �.����� Y����$�� E!�HE�%(��E:���� jZ$��HE:��$�(�:�A �%9� E!65 � �!$��5�'W���� ($�l�@$0E4��$�%� (��. � �7Xm� /E4���'$�8A����$0E!�.� ��]��.<���� >��� �i3]�HE:���� (� �7Xm� /E!�� E� � �l1�����A (��i3���'jZ���� �lT����j�$2�7�'j����� (���� (i� ���.�����jZ$0E!�� (��.����� a8'$���Y��� �i'5

� E������� ��D$�l�@$0E4��$�%� *����i3$���$�8'8' �8�8� �$���E!�HE!%>�+J���!$��Q �$�� ����$�(�F�!$�C$����� ��D���a���� Y�� �i3�� �� /E4��$�������E.����-������ ����$�(�7-$�-���� �y1 ���98��� /l!m�� �HE�%Z8� �$���E3�HE�%�6 �C� )\$�8'8'�xB*-��$�(�7*���)� � ����! �.Mm!8'8G����$ �� ���������y��.5������ ��E��$�(�7�l!m!���HE�%18� �$���E3�HE�%�w E!��� ��m!��a���� �_!E!$�8Q���$��� )$�.��� ��E8' �$���E!�HE�%&���9jZi38� ��� ��61OP���'����� l!���� ��� /E!�� C�A ��gBW � /E�l!$0E!���HE!%YB*�����a$Yi3$����#E� ���w�$0E!lal3$0E!���HE�%*$�8'��E� C$�.��� ��2y��9m��2i3$����#E� ��2�!$�G_!E3�'��� �lG6�Y�� 1$�l��$0E4��$�%� �F��.-���3�'�$��� &�m��!��8� �wJ�Km���i����� /E4���'$�8'8�y\���%�E!� _A��$0EL��6 F!���Z ��7$�jZi38� �wQ��$�(�7FjZ��%9�4��� ����9jF > /EL�gB*�HE� �l) �$���8'y��HE)� �$������1� E�B]$�y75���!$��58� �$�l)���FjF���� (���9jFi38' ����� �i!�� �� /EL��$�������ET��3$�i3�HE�%$0E!l^��!$���� E�%:8'$��� ��(�HE^� �$���� �G6 �Y�!�'-��$0E^��E!8�y&�!$�i!i� /E^��.J���� E��$�(�7�3$��� F$����� ��(���) �$����,�����! �� � �� �i!�� �� /EL��$����'��E1 �$���8�yT�HE&� �$�� ���G6

���� �8'$��� �l l!�98:��m!8'��y\�+/���!$�����9jF ����+jF �Z���� ��� &$��� #� �� ���$�8-l!���� ��� /E4�F�� �i!�� �� /E4��$�������E!Z���!$��8� �$���E3�HE�%F���9m!8'l&m3� a.����*$Z%9���� /E&i!�����38� �j&6 ���! ��� a���� �8' �$���E!�HE�%F�y7��� �j�j�m!��*jZ$ �� �� ���9�'�� �8'���� ���� �� �w����D�'W�A ����� ��]���/� �8� ����]���� -�� �i!�� �� /E4��$�������E)���!$��5�'WjF�9��]m!� �.Mm!8!.����5�HE!l!m!�������� Y����$0E!�.� �� � � 6 �6�w

Page 226: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� ��� � � � � � � � � ��� � � � � ��� � � � ��� � � � � ��� � � ��� � ��� � � ��� � � � �+*jF�9��5m!� �.�m!8A���F������ ��5��$�+�X � 6COg�5�'GE����5i��9���'�38� Y���Zl��/���!�+D�'. $�8'8�8� �$���E!� E�%�.����]���� (i!�� �7���9m!W��$�(��'5���9jFiK8� ��� �l&�� �.����� a8� �$���E!� E�%�.����*���! (�� �8'$��� �l1��$�(�1�'*$����� �jFi!�� �lG6

�Y�! �� �y&������ )q�'-���!$��>���� E��BD�)��$�+�X(jEm!��>��!$��� /�m��K�����m!����m��� �6D�2�)l� ��� ����(���3�'-��!$��� �l�m��K�����m!����m��� �w �����'a�A ���a���[� �$�� ���h���! :�i3$��� ���.Y�LyXi������� �� �a���#_!E!l,�4y4i������� �� �a���!$���_3� )�o>���$�(�7�6/�X �$���� �!�HE�%a$��i3$��� -��.��4yXiA�����! ���'J.����Q��E� -��$�(�/�A �.����� *����E3��'l� ���� E�%(���xB����� �� *�4yXiA�����! �� �i� ���.�����j ��E)$0E������� ��]��$�(�Z�� �l!m!�� �W����$0E!�.� ���6JOP.GBW >�����X�9� ��E� i3$������'��m!8+$��W�����m3����m���$�83�4yXiA�����! ���'.���� � $0E!l1���Y�' E!���5��E� a���!$��*��!$��� �Y�m!�3�����m!����m!�� >B*�����T��$�(� �w!���� /E1BD �8��9� (���� (����$0E!�.� ���6

;=E! #���%�E!��_K��$0EL�Z$�l��@$0E4��$�%� [��.>i3$�� $�8'8� �8Y8� �$�� E!�HE�%s���� ��1� �� �'$�858� �$���E!� E�%h�'F���!$��:��$�(�7���.��� /E�� /E� �_3�- �$����s������ ��(jEm���m!$�8'8�y�6 �2$�+� � 8� �$���E3*�� ����� ��>B*�� /E#����$��HE� �l[B*�������2$�+� �wA$0E!l���$�(� �8� �$���E3W�� ����� ��YB-�� /ET����$��HE� �l)B*�'��� ��$�(� ��6 �7 �74m� /E4���'$�8A����$0E!�.0 ���w��Xy��� ��HE!%�.������� �l1���F����$�� E:���! �� ��$�(�7F�HEu$^� �74m� /E3�� �wC��$0E E����F$����3�� �� 1�������"�� /E� �_3���6^OP�FjZ��%9�4�E� � �j ���!$��/���!�'E�'/$[i3�����38� �j��E!8�y)��.�BW a$��� ��HEL�� ��� ���� �l&�HET�������T��$�(�7�6COP. ��$�(��� �']���� ��� a��E38�y������! �8�i1���� ajZ$��HE&��$�(�Kw �2$�(��w����� /EsjZ$�yX�� ����!�+-l��X �#E � �>jZ$����� ���6 � m!��-����$��HE �v�� �.����� *�6��]m�����!�'>�' E���� E� ��� ���$����+8�y1���� ��$�� �6 �, E ��Xi� ����*���3$�� �2$�+� � B-�'8'8G�� �8�iC�2$�(� � jZ���� ���. �2$�+� � �+*8� �$���E! �l1�� ����� �� � ������ ���B-�'� BD aBW�9m38'l E � �5BD������y1$����9m��Y����$�� E!�HE�%;��$�(��� BD �8'8 w3���-$��*$�8'8 � 6G;=E� �BD$xy1����8� �$���E ��$�(� � �� ����� ���'-���T����$��HE^���� E&i3$���$�8+8� �8<B*�'���C��$�(� �6����! /E[��$�+�[���%�E3$�8'*$��� F$��@$��'8+$��38� ���'j�m38���$0E� ��9m!�8'y�wK���>�'i!�����K$��38�y:�m�����i!���'jZ$�8K����l� �_!E! a$Z� �7Xm� /E!�� a��E1���!�9� a��$�(�7Y���Z��� $��HET���� �j � �� �'$�8'8�y�6

�X �� �'$�8�����$0E!�.0 ���w����HBW �� ���w9l!�4 �2� � �jN���*_3�2jZ���� E!$���m�� $�8'8�y���!$0Eai3$�� $�8'8� �8�����$0E3�.0 ����HEal��9j�$��HE!B*�� ��� (��$�(�X E!$���m���$�8+8�y�$��������� a�HE1� �7Xm� /E!�� ��6 �*�!�'5�']���� �i!���HE!���'i38� -jZ�������@$����'��E1�� ��!�HE!l)8'��.� �:�8���E�%8� �$���E3�HE�%�6 �8������9m�%9�^BD /����xBD �l,�HE �X ���������E 3�6��&���HBvi3$���$�8'8' �8 ����$0E3�.0 ��(��$0Es�� /m!� �ls.����>� ����'$�8����$0E!�.0 ��J�XyEm3��HE�%i!�� �7���9m!�8'ya8� �$���E� �lFjF�7l� �8'����a%� /E! ���$��� *�y>EL���! ����'�]l!$���$(���am!� ].����Q ��7����$ �C� )�9m���i3m!��-B-�� /Es8� �$���E!�HE!%:���� F��m����� /EL�>��$�(�Aw<���(�'>m E�.�������m E3$��� ����&�HE3��m��-���! E ��7i� /E!� /��.C��� $��HE!�HE�%E� �BvjF�7l� �8'$�> �$���� E! �B ��$�+�[$��������� ��6 �]$0E^BW /�� �m3� ����! E�98+l^jZ�Xl� �8+-$0E!l���m!��>$�l!l^���� E� �BjF�7l� �8']���Z���! �j 5

; � ��m!8'8'����$0EF�'C ��Xi38'�����HE�%(�� �� � E!��7Xm� �W���!$��W���9j��3�HE� � ����'$�83$0E!l�iK$���$�8'8� �8���� $0E!�.� ��W�HE:�!�'Q���! ���'�6;=E� �$�i!i!���9$�� �#���!$��jZ$�yT�� aBD�������[����yX� E�%Z�'5���Tm!� FE! ��Y%����xB-�HE�%�$�8�%���� �����!jZ-�m!���[$�*��$����$�l! �:�������� �8+$�������ET$0E!l � � � F!$��!8'jZ$0E E��/.0. �Xw �/.0.����2B*�!�'� �:�!$��� (���� >i����� /EL���'$�8A����E����]��E!8�yF�� ��A ��������� $��J%����HB*�HE�% �C� ) E� ����w9�Km��2���(�� ]$��38� ]���>%����xB �C� )�E� ���Jl�y>E!$�jZ�'��$�8'8'y>$�&E! �Bq��$�(�XJ$�� �'� �6 �Y�� �� �$�m���y#��.QjF ������7l!-8+���� � ���'Y���3$��-���� �y#.0�� � �� E���� /�!�'l!l! /E&m E!����-8� �$���E� �l#i!�� �7���9m!�8'y�wKjZ$ �7�HE�%���� �j $��@$��'8+$��38� )���s�m��3� �7Xm� /E4�E8� �$�� E!�HE�%^$��E� �B .0 �$���m��� ��6hOP�/j�$�y"�� )���!$��FjF ������7l!/8'���� � �

Page 227: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� ��� � � � � � � � � ��� � � � � ��� � � � ��� � � � � ��� � � ��� � ��� � � ��� � � � ���

BD�9m!8'ls�!$��� ����1�A FjF�7l!� _K �l[���1BD���+�^BW �8+82B-����� �C� )Q6�F����� ���$�jFi38' �w<$�l!l!�HE�%)��E� Z�!�+l!l� /E^m E!���$��>$Z���'jF EjZ��%9�4�Yi!���9jZ���� E��3$����HE�%F���X�)$�%�%��� ������� �8�y�6 +2 �� �!$�i3*�3�'l!l� /E&m E!���� E� � �l[������ E$�l!l� �l� $��-$/���'jF �w3��E� E� �BNm E3���].0���Y �$�� ����� )"��$�(�K6

��3���3�� ��!4; 9 A7A)�7C � � �7A � ; E

�Y�� /jZ$��HE[%��9$�8J�HE��C� )R�'-���T�+jFi!������ �%� /E� �� $�8'����$�������Esi� ���.�����jZ$0E!�� �w E����>���18� �$���EsjF���� /�HE4�� �8�:8'��%9�'�38� ZjF�7l� �8'�6 �W�� ��'jZ$0Eh�� ��� /EL��8�y\�m�%�%� ���� �lu���� ).0�98+8��xB*� E�% U�m E!�� �����$��HEL�gyXV^i!� �HE!����i38' E�� �8'$����HE�%jF�7l� �8G�HE4�� �8'8'��%9�'�3�'8'���gyF$0E!l&$�����m���$���y��

������������� ������� ���������������������! ��"�#�%$&����')(�*,+-�.(��/����� � .X6�� �

�Y�3�'Qi!� �HE!����i38' ]�$�y7Wy��9m)��$0E � �5�!$��� ���W��������B]$�y7�6 �[�Xl� �8+C���!$��]$��� >jF���� $�����m���$��� ($��� >$�8'��%��9�HE�%:���:�� E8� ��*� EL�� �8'8+��%9���38� �6�D ���$�m!� ��� )\jZ�Xl� �8+*$��� /m!�m!$�8+8�y)jZ���� �$�����m�� $��� �wG���!�'Y�� �8'$�������E�m�%�%� ����Y���� �yTjZ$�yT��.��� /E&�� (8� ��Y� EL�� �8'8+��%9���38� �69�Y�� E� ���*m!� �l1.���� ��� ) :z�3$�� �4i3����i#m!�m3$�8'8�y��!$��� jF���� s�!�'l3l� /ERm E!�'���$0E!l ����E E� ������'��E BD ���%9�4��)���!$0E ���!�9� ^m3� �l .���� ��� )CwW$0E!l ���!�':i!�����3$��K8�yjZ$ �� �Wm E!l� ������$0E!l!�HE�%���� E! ��QjF�Xl! �8�jF���� *l!� 8:��m!8���69�Y�� YjZ$��HE/�� �$����EZBD *�!$��� E����C$����� �jFi3�� �l���RUp��i� /E,m�i3V)jF���� ��� ) E� ���>��� $��HE� �ls�HE^���!�'���� ���+�+-�� ���$�m!� F��i!���'jZ$�8 ��� )qi� ���.�����jZ$0E!�� m!�m3$�8'8�y&�� �7Xm!���� �>���� E� ���(���#�A Z8+$���%� �w2$0E!lh���!�'(jZ$ �� ��$0E!$�8�y ���HE�%1���� E! ��� �� ���y,�!$���lG60> �� /E�HEhl!�9jZ$��HE!�B*�� ��� Z���! ��� �$��� *E!$���m���$�8C��E� ����E��BD�[l!�+jF /E!�����E3$�8��� �i!�� �� /E4��$�������E!�.��������� )�HE�i3m����$����'$��38� � � �6 %�6�w<�'jZ$�%� ��� �����%�E!��������E[l��9jZ$��HE!*B*�� ��� ��� ����HE!$�-$��� �m!� �l&.�����HE!i3m��� � w3�'�*�'*l3�98:��m!8�����/�HEL�� ���i!�� ��Q���� D�X� E!lF��.<�!�'l3l� /EZm E!�'�Q$��������@$����'��E:l!�+$�%���$�jZQ�����! ���W�3$��� (m!� �l�B*�� /EZ���! E� ���D$��� $�C8+$���%� *$�CjZ�9�� ��� )�E! ����6*>*�� /E:��.A$a.0 �B ��.A���! *�!�'l!l! /EEm E!����Q�HEF$0E��C� ) E� ��W$�i!i� �$��Q�����!$��� � /E!����38� a$���������$�������E^i3$����� ���E3�wK���3�'*l��X � E���� E! ��� ���$����'8'yTjZ �$0E[BD /m E!l� ������$0E!l&���HB ���! -E� ��>$�$ZB-���98� �jZ$ �� �i!�� �l!�'��������E!�6 � �� /E[���� ��� �$��� �.� �B �!�'l3l� /E&m E!�'�� � �$�y �����8� �� �5���!�'Yi3�����38� �j�'58� ��5� �� ��� a$0E!lTBD ���$0E&$����� �jFi3�5����m E!l� �� ���$0E!l)���� >���98� (��.� �$����&�3�'l!l� /ETm E!�'�D$0E!l1�!�xB ���� �y$��� ����9j��3�HE! �lT���Z.0��� jI���� (_!E3$�8�i!�� �l!�'�����'��EG6

t-$����� ��a���!$0E,����yX�HE!%1���&m E!l� ������$0E!l ��� )R$0E3l �C� ) E� ����w2BW Z$��� :��m����� /E4��8�y#����yX�HE!%)���[m!� jF ������7l!/8'���� )��m!8' � ��7����$���������Er���s����yh���hm E3l� ������$0E!l"���� 1l!���� ��� /E!�� )�� ���BD � /E ��� ) $0E!l �C� )E� ����6 �Y�!$��>�'�wK��$����� ��>���!$0E^8� �$���E[��m!8� �*���!$��j��'jZ�'�(���! ��� )�E� ��>$0E!l[���� ��� ) E� ��$0E!l^8��4� �.����l!���A ��� /E3�� �*�� ���BD � /E[�����9� E��m!8� ��wKBW E$��� E����yX� E�%Z���T8� �$���E[��m!8� �*���!$��-l!�'�� �����8�yT�� �i!�� �� /EL����� l!���� ��� /E!�� ��A ��gBW � /E#���� �� )"$0E!l �C� ) E� ����6DOP.�BD �$��� ��m!���� ���.�m!8zw!���!�'Y$�i3i!���9$����[����9m!8+lT%9����

Page 228: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� ��� � � � � � � � � ��� � � � � ��� � � � ��� � � � � ��� � � ��� � ��� � � ��� � � � ���

m!5�HE3���%9�4�D�HE4���FB*�!$��]���� ��� ) E� ��Y8� �$���E!D���!$��Yj�$ �� �*���]%� /E� ���$�8+���� (�� ����� ��Y���!$0ET���� ��� ) E� ���6

��3���376 � 84*2% * = ��� �B9", ? ! � ? � ��A79 � � ; E

+� ����!$�i3>���! /jZ�9��(�'jFi�������$0E4�>8' �����E^BW F�!$��� �8� �$���E! �l[.����9j $�i!i38'yX�HE!%���� )q���1�� �$�8�i!�����38� �jZ�'F���3$��Z���� ��� ) i3��$�������������E� ��:j�m!��F%� ��:�HE ���98��� �l )�� � o�? ������ 1i3�����38� �j $0E!l l!$���$h�!$��� #�� � /E�$0E!�'������ �lG6 ��� )r�� /E� �_3��.����9j ���� / ��X��� $1�HE�.�����jZ$�������E[���!$��(��.��� /EsBW�9m!8+l[�� / /E�%9�HE! � ��� �ls$�B]$�y�� ���$�m!� ,����$�l3��������E!$�8 ��� ) �� ���� E!�<74m� �TBD�9m!8'l E!���1�A ,$��38' ^��� m!� h����6 F� �B ��.E���� h���$0E3l!$���li!�����K8� �jZQ�HE����98'8� ���������E!D�m!� ��$�W���� �� �DO �^$����!� E� D) �$���E!�HE�%at* �i��9���������yF$��� �m!����$��38' Y.0��� �C� )�� �� �$�� ���$I3jZ�9��Y��.����� �j �!$��� a�� � /E&��$��� �.Mm!8'8�y)��'jFiK8'� _3 �l:����jZ$ �� a���! �j �m!����$��K8� >.0��� �� )Q6

�Y�! J��i!i�������m E!�����' ��.0��� $�i3i38�y7�HE�% �C� )���.��� /E�l� ����� �$�� W$� ��E� Q�� ����9jF �<.Mm������! ��<�� �jF���� �la.����9j���� ���$�B l!$���$:���-���� El!$���$����98+8� ���������E[i!���7�� ���6 ��� )"i3�����7�'l� � E� �BNB]$�y7��.Qm!��HE�%:�HE�.�����jZ$�������E���!$��>$��� E����*��� �X�'�9m!*.����9j����� ���� $�l!��������E!$�8 ��� )\i��9�HEL� :z��. :=�7�� �Ba6 �X�9jZ ����'jF ����-�' E� ��� ���$���y&���UAEXm!l�%� �V � ��9jF ����+jF �&E����J��>%� /EL��8'y � �������9� ]� EE� �!$���%� 5��.Al!$���$(���98'8� ���������E/$0E!lFl3$���$j�$0E!$�%� �jF /E4�����i3�����7�'l� a���! a ��X��� $��HE�.�����jZ$����'��E �C� )\��$0E^m!� �6]OP�*�' E����m E!���9jZjZ��E&������ a���98+l U �Q�9m^��$0E � �m!� (���3$��Y�� ���$�m!� �6�6�6 Vh���-$�(�� �l U � �!$��-��$0E&y��9m#l��FB*�'���T���!$��65�V

> �� /E[��9jZ ���E� � ��7i� ����� /E!�� �l[�HE&$�i!i38'yX�HE!% �C� )u��$0E[ �$���'8�y1jZ�'�5��i!i�������m E!�'���� �5.����-m!�� E�%Z����6;>m��>�� ���(�m�%�%� ��������Es.0���a$�i3i38�y7�HE�% �C� )R���&$ E� �Bvl��9jZ$��HE,�'���&���98'8' �����w<���a$��a8� �$���a����E!��'l� �����98'8� ������ E�%�w9 �� ���yE�3������.K� E�.0��� jZ$�������EE���!$��Jy��9mZ��$0EFi��9�����38�ya�'j�$�%9�HE� ]���98'8� ������HE�%�w4$0E!l/���� /E/�������HB$�B]$�y � ���Fl���E � �/���98'8� ���� �a��E!8�y,�����9� )i3�� ��� ��B*�!�+���hy��9mr$��� T$��3��98+m��� �8�y,�� �����$��HEuy��9mr��$0E � �/m!� �6>*�� /ET���! /E:y��9m � 8'8Ai!�����3$��38'yE�� BY����E�%/�!$�8�. ���� >���'jF �6&+�$����5��.<B*�!$��5jZ$ �� � ��� ),$0E!lT�HE3l!m!�������� ����$0E!�.0 ��]��� ����������HE!%��'C���!$��D�'�Ci!�����X�+l� �C���X� �7C.����D��EjZ$0E4yZl!���� ��� /E4� �7�HE!l!Q��. �HE�.�����jZ$�������EZ���!$������$�l!�'������E!$�8'8�y:�!$��� ��A � /E1l3�98:��m!8��]���Z ��7i38��9�'��6

��3���376D6 � ? � � �)! �)! C�84* % &$!�@ � ?�? , ; � ! C

�]$�%�%9�HE�% � �D�� ��+jZ$0E �/.0.43 �zw �D�4�9���� E�% � �7���3$�i3���� �/.0. � � F��� �m E!l �/.0. 4 �zw >C�������(:��D������ ������HE�% �D�7l� �� ,>�� ����� ����'� � ( �]$ �X�'��� �/.0. 4 �zwK$0E!lT������ �� �������HE�%Z�� �� �jF �5���!$��Y���9j��3�HE! >jEm!8����'i38� *i3�� �l!�'��������E3C.����$[��$�(�h.����9j l!���A ��� /E4��8' �$���E� �l"jZ�Xl� �8+�$��� T$0E" ����������HE!%#�� ��� /E4�E$�l��@$0E!�� T�HE\jZ$����!� E� :8� �$�� E!�HE�%�6b-��iA �.Mm!8'8'y���! W�� /E� �_3�� i!�����X�'l! �l��Xya���� �� ]jF �� �!$0E!�'�j�2$��� Di3$������+$�8'8�y>����������%���E!$�8X���>���� D�� /E� �_3����.��C� )Q69OP.K���3�'Q�'J���! *��$�� �w7���9j��3� E!�HE�% ��� )#B-�����/���4�9���� E�%ajF ������7l!Q��!�9m!8'l/%� /E� ���$�8+���� Y�� ����� �����!$0E ������� ��TjF ������7l $�8'��E� �6 ;=E! [�HE4�� ��� �����HE!%"l!���� ������'��ER���u ��Xi38'���� [$�8���E!%\���� �� ^8'� E� �Z�':����

Page 229: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� ��� � � � � � � � � ��� � � � � ��� � � � ��� � � � � ��� � � ��� � ��� � � ��� � � � �0.

l!�'������� ���y�� E����!�+C���� ���'C���3$��D��� $��HE!�HE�%Ej�m38�����i38� Y����iK�� �D��. ���� >�$�jF ��$�(����ET$0E ��� ) :z�3$�� �4i3����iE� ��)��$0E �'jZi!������ #���� #i� ���.�����jZ$0E!�� �6 �, s�m!�i� ����Z���3$������!�':jZ$�yq�� #l3m� &���\$"���4�9���� E�% :�8'���� jF �� �!$0E!�'�j;���!$��]$����'� �W�� ���$�m!� -���� E! ��W�'D�HE!�����+$�8'���� �l/B*�����:l!���� ��� /E4�C��$0E!l!�9j�BD ���%9�4��W.����9j;���� ����i3�� �Y��.����! (��$�(�T��E1���� a�9m���iKm���5���Z���� ���!$��� �l1�!�+l!l� /ETm E!�����6

��3���376"� 84*2% . � ;>= � ;>= 9�� %-9�& ��!(� ! C 8 9<;>= ?�@ ,

�Y�!�+Q���� ���+Dl3�'���m!�� � ��� ),jZ$��HE38�yF�HE����! ����E4�� ��X�5��.�$������ _K���+$�8 E� �m�� $�8!E� ���]��� $��HE� �l:B*�����:�3$��+� :i!����iK$�%9$�������E1$0E!lT�HETjF ������7l!]8'���� � :�E! �$��� ����E� ���%9�4�����]$0E3l��� �� E� �8��� �%��� �������EG6 �C� )h�'GE����5$0ELyi3$������+��m!8'$��>$�8�%����������!j&6(Og�(�'>$0E,$�i!i!���9$����s���18� �$���E!� E�%:���3$��>$����� �jZi!��(���1�'jFi!������ F$�����m���$���y^�4y8� �� ���$�%9� E�%:���! E�HE!.0����j�$�������E[����E4��$��HE� �ls�HE[���� E����$��HE!� E�%����%�E3$�8'*��.C�� �8'$��� �l^��$�(�7�6 �C� )q��$0Es�� $�i!i38+�� �l&���1jZ$0E4y#l!���� ��� /E4�-8� �$�� E!�HE�%)$�8�%����������!j��wA$0E3l#��.��� /Es���� ��� /$��� /jZ$0ELy[BD$xyX���1l�� �C� )B*�����T �$�� �[$�8'%����������!j16

��� G ����� ���="?�� B �"< > ��� � �9<� : �>@?�� G���> F > �9?+:�<�G�G F

��������������� �!�"��m��!�������#�%$%��i&�(')$����#$%*�i:�l�*�+,'-��'!l3m.�/$��0*1'2*�3!l��"�4�(���0*1'2$%���4�"� � ��57685 � �9���9$%*l��4$%�4� j:��'��+;�.�(�!�<*�3=$����;���>����?��>�@?0�A�%B�?��0$��C$%*-��l3lD$%*)$�������m��!���"'E$F'.*Xl����('D�HG���*�+;�('�G)I��"�4������*1'<$%���4��J*�Cy�B����4��?(?�y$��.���K�(�LI�*1'��NM.�!��'�GO��'P��'�3Q*��!R:�>$���*1'SG1����'PRD�4$%�!�(�T$��.�>$URD�"����M.���"�U��*V+WR&M.�!�X�4?������KB�M.�!�0$�y����

��RDB���*����"IT�XyY$��.�:���>����?��>��?0�D�%B@?��0$��4J �Z?������HB�M.�!�0$�yY���2�LRD�"����M.���<*�3[��*V+\R&M.�!�N���4�4M.�!����yT*1']$����$����(�K���A��R:B.��*����"IL�4y^��I.I.��'.G&$��.�-�%B�?���$4J

57�"�4������*1'_$%�!�4�"��>�!�`M.�!M.��?�?�yO����'.G1?0�L$����(���a?0�"�����"�K�������0G1'��4���%�"�^$%*b*1'��]�4?������c3d*��^*1'��`$����(�=J�`M.?0$��0$����(�]I��"�4�(���0*1']$%���4�"�<�>���cBe*1�����0��?��<��3Z?��"�����"�<�������0G1'a�4���%�"�&$%*Y�4?����!�%�"�-3Q*��<R:��'Ly]$����+���4J F.*��������RDB�?0��wC�L?0�"�>3AR:�0G1�f$)�������0G1'g�4���%�"�-$%*`�4?������ �h3Q*�� �C���(� ��wi�4?����!� �j3Q*�� �C���(� �Xwi�4$��>J0J0J �S�.�>$

���A$��.�-��I�>��'E$��>G��<*�3 R M�?0$����4?������AI.�"�4�����0*1'K$%�!�4�"�65 �[�"�4��M.�%�<I��"�4������*1'^$%���4�"�,�>�!� ��'.I�M.�/�"I^$%*�B:kI�*V+;'��'OG��!�4�"I�yl3Q�������0*1'GwZ���0G1'.�nm=�4��'E$D���e*���$o���c�%Be�"'E$:I�M��!��'�GT$����UG����4�"I�yO��'.I.M��/$��0*1'lB.��*p�/�"���:$%*Nm@'.I�Eq�q(�&�%B�?��0$��"JZrH'.�/� �:�%B�?���$�������'.��$���?�?0�"IK��'K$��.�-$%���4��s=��?�?9��M��@�%��7fM.�"'E$;I.�"�4�����0*1'.�;�>���-�2�e�"�/$%�"IY��tK�0$4J�Y*����4*����4�"s=�%B�?���$��#��'^�DI��"�4�(���0*1'$%���4�)�4��M.�%�)I��>$��<�!�>B���I.?�tD$%*D�=�"�/*1R:�)�%B��>�!�%��J �]�)M���M.��?�?0t:�4��'�'�*�$�2�e*��!IK$%*o��'��%$���?�?�M.�%�"?��"���Z*��,��M.�=*�B�$���R:��?=�%B�?��0$��A��3u+[�-I�*:'�*�$;�������-�:?(�>��G��2$%�!����'.�('�GD�%�4$4J�7��M.��?�?�t�sE$����,*1'.?0t:��'�3Q*��!R:�>$���*1':���>����?��>��?��,���#��*�+�+#�"?(?�$����7�%B�?���$��F�%�4B��>�!�>$%�H�4?��������"�#*1'�-�!��'�G1?0�

$����(�=JN68'a�TR&M.?0$��0$����(�aI��"�4�����0*1'a$%���4�^*1'��^� �>��?�M.�>$%�"�D�%B�?(�0$��)��ta��*V+v+#�"?�?[$����4ta�%�4B��>�!�>$%�L�4?����!�%�"�

3Q��*1RwR&M.?0$���B�?0�2$����(�p�4J;6x3 $����<R M�?0$��0B�?0�2$����+���7�>���&���"?��>$%�"I�s=B.���43Q�4���!��'.Go�%B�?���$��A$��.�>$H�.�����<M�$���?���$kt^$%*

Page 230: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� ��� � � � � � � � � ��� � � � � ��� � � � ��� � � � � ��� � � ��� � ��� � � ��� � � ���

R&M.?0$��0B�?��&$����+��� ����*1M.?�Ig��RDB.��*����:$���� 7�M.��?���$kt`*�3A$����o�%�"?0�"�/$%�"Ib�%B�?(�0$��4J ���.�:���������D���!��M.RDB.$���*1'N���$��.�>$&$����^�e*1M.'.I.�>�!���"�2�e�4$k+[�4�"'O�4?������%�"� 3d*��DI.���=�4���"'f$-�@M�$ �!�"?��>$%�"Ig$����+���<$%�"'.Ia$%*]?��"ta��'a�!��R:��?��>����4G1�0*1'��)*�3Z$����c�('�B�M�$)�%B@���/��J������43Q�4���!��'�GL��B�?��0$��H$��.�>$ �e�"'��/m�$-R&M.?0$��0B@?0�<$����(���&����*1M�?�I]���"?0Bg�4?(������e*1M.'.I.�>� �0�"�[�=�23Q*1M.'.IKR:*����2���"?����>�@?0t�J

���.�:�e�"'��/m�$2*�3ZB.���43Q�4���!��'.G^��B�?��0$��H$��.�>$ �.�����M�$���?��0$ t`���/�!*1���-R&M.?0$��0B@?0�<$����(��� ����*1M.?(IT�=�cRD*1�%$I��!��Ro�>$����:+;�.�"'a��'�I.M.�4��'�GLI.�"�4�����0*1'g$%���4�"�&3d��*1R ��R:��?(?�����RDB@?0�"�4J �S���"'a$����4���^���-?(�0$%$�?0�o$%� ����'.��'�G

I.�>$�� �0$����F�(RDBe*���$���'E$�$%*)m@'.Io�%B�?��0$�� $����>$�B.��*�Be�4�!?�t I.���!�/�!��R:��'��>$%�[$��.�,M.'.I.�4�!?0tp��'�GH�%$%�!M.�/$�M��!��*�3�$����

B.��*��@?0�"RKJ�F.����?�M��!�;$%*<I�*-$��.�(�����"�!M.?0$����('o?0�"�>39�4?����!�%�"�[+;�0$��o���0G1�:B�M.�!�0$kt<*1'$����,$%�!����'.��'.G-I.�>$�� $��.�>$

I�*:'�*�$;���4B.���"�%�"'f$A���4G1�0*1'��A*�3 �.�0G1�^B�M�� �0$ktc3d*���$��.�2���"��?�B.��*��@?0�"R I.���%$%� �0��M�$��0*1'9J

� *�+PI�*&+[�7�%�"?��"�/$Z��B�?��0$���G�*f*pI3d*��AR&M.?0$��0B�?��A$����(��� 5 ���.�,�����!���;�>B.B���*1���!�K���[�%$%�!����G1�E$%3Q*���+Z�>�!I ��/*1RDB�M.$%�o$������'�3Q*��!R:�>$��0*1']G1���('N*�3Z�"���!�l�%B�?(�0$ � q�� ��� � � ���� ,� � ,���, � � �� � ��>s �/*1R ����'.�:$����oG1���('.�4s��'.Ic�%�"?0�"�/$[$����,�%B@?��0$F+;��$��D$����7�=�"��$��>G�G����4G1�>$%�2Be�4��3Q*��!R:��'.�/��JA�������C� )`I.�"�4�����0*1'D$%�!�4�7��?0G�*�� �0$��.RB.���"���"'E$%�"IK��' � �A�>�!M.��'.� ������� �C�/*1R ����'.�"�Z$����(�cG1���('.�Z�ft�����4�!�>G1�('�G:$����"R I�$��.�)�%�"?0�"�/$%�"IL�%B@?��0$��Z�>���

$����)*1'.�"�A+;��*1�%�)�����4�!�>G��<M�$���?��0$ tc���/��*1�!�;��?�?e$����(�p�;�(�A�.�0G1���"�%$4J���.�4���K���D�TB.��*���?��"RKsF��*�+[� ���4�"sZ+;�0$��l���(RDB�?0�^�����4�!�>G1�('�G�J ��B�?���$��-G�*�*�Il3Q*�� �C���(�#�K�>���L'�*�$

'��"�/�"���!�>�!��?0t`G�*f*pIa3d*�� �i���(� ��J �[�"�4��M.�%��"���!�l�%B@?��0$2��'g�UI��"�4�����0*1'g$%���4�c�2�e�"�/$��<��?�?F'�*pI��"�-�=�"?�*�+�0$4s=�0$;���,I.���c�4M.?�$A3d*��H�oR&M.?0$��0$����+�^I.�"�4�����0*1'K$%�!�4� $%*C,��4q� �>���,$����(���,$��.�>$HI.���e�4�"J.���.���;�����%*1RD�4$�����'�G��� ) : ����� �fB���*�B_'��4$��c�4��'�I�*a�03;$����4�!�U���D�"'�*1M.G1���4�>B����4�0$ tO3d*��c�.��I.I��"'OM�'.�0$��<$%*a��B=�"�4�(��?����4�^$%*I.���e�4���"'f$H$����(���"J �C� )������+��B.��*�B]*�3Q$%�"'���q��������2Be�4��3d*�� R:��'.�/�D�03�$��.�4���:���2��'.�!M��c�4�0�"'f$7�4�>B@���4�0$kt

3Q*���$��.���A�%Be�"�4����?(���"�>$��0*1'�J�7��$����)'�M.R �e�4��*�3i$����+���;G���*�+;�,?��>��G���s.3Q�4+[�4�,�%B�?(�0$��Z��'^$����)$%���4�-+;��?�?=�e�2*�B.$���R:��?93d*��;��'ft^*1'��

$����(�=J��;�"�4M��!�������c�%B�?��0$%$��('�GI���?�M�$%�"�H$����cI.�>$��L�e�43Q*����D$����o�%$%� M.�/$�M����:'��4�"I.�"IN3Q*��-��'EtT*1'��c$����(�]���?0�"�>�!'.�"I�J<6x'T*�$����4�-+#*��!I��4s9$����(�p�-�4��'�� � ����� �-��'T�LR M�?0$����4?������HI��"�4�(���0*1'T$%���4��J0�������H���H����IN�03#$����$����(�^$��.�>$;��$��>�+���"�;����$����)R:����'^$����(�=J

���.�YG�*1��?7*�3 ��� ) ���c$%*O��RDB.��*����YBe�4��3Q*��!R:��'��/�Y*1'_*1'��T$����(� ��t�?0� ���4�!�>G1�('�GO��'�3Q*��!R:�>$��0*1'�/*1'f$�����'��"IN��'`$����<$%�!���('.��'�G^���0G1'.��?(�,*�3[*�$����4�2$����(�p�4J �]�oI�*K'�*�$)�4�>���:��3�$���� ��� ) I��"�4���!�0*1'`$%���4�

G���*V+;'O3Q*�� �i���+�#�^Be�4��3Q*��!R:�<+[�"?�?Z*1' �C���(� ��JO6x3 �C���(� �T���D��?��%*a��RDBe*���$���'f$4s�+[�L�4��' G���*V+w�

�%�4B��>� �>$%����� )YI.�"�4�����0*1'D$%�!�4�;3Q*��#�0$4JA���.�(� G1�����"�#M�� 3d�!�4�"I�*1R $%*&M.�%��$����,�%B�?��0$��FB.���43Q�4�����"ID��t<*�$����4�

$����(�p��*1'.?�tc�03C$����4t^���"?0BK$����-Ro����'^$����(�=J�D���4�!�>G1��'�Go$����)��'�3Q*��!R:�>$��0*1'G1����'U���/��*1������?�?e$����+���AB@?����/�"����?�?e$����(�p�A*1'K��7�M.��?e3Q*f*�$��('�G�J �7����'�G

Page 231: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� ��� � � � � � � � � ��� � � � � ��� � � � ��� � � � � ��� � � ��� � ��� � � ��� � � �����

�<+[�"�0G1�E$%�"IU�����4�!�>G��<��?�?0*V+;�AM.�Z$%*D�������A��B�?��0$��Z��'3 ����*��;*�3 �%Be�"�4�nm@�7$����(�p�4J �7����M�RD�H$����)R:����'$����(��.���2+[�"�0G1�f$��>Jc6 3[$����:+[�"�0G1�f$)3d*��&�%*1RD�:���p$%�!�K$����+�T�(�)'��"�>� psC$��.�>$)$����+�T�(�)�0G1'�*����"IN�=�"�4��M��%�:�0$�/*1'f$%�!�0��M�$%�"�7?��0$%$�?��-$%*$����&�>G�G��!�4G1�>$%�o��'�3Q*��!R:�>$��0*1'UG1����'�J �[*1' ���4� �%�"?0t�s��03 �o$����+�Y�.���,+#�"��G1�E$ � �>s$����-�('.�%$���?�?0�"I^�%B@?��0$��Z�>��� ���4��tK�%�"'����0$������H$%*o��*V+XR&M.�!�L$����4t^G1����'K3Q*���$��.���Z$����(�=J

� ��?�?��4?(��R-�@��'�Go*1'g�L��*1?�I�: *1M.$)�%�4$ �4��'g�=�:M��%�"I]$%*U?0�"�>� ']$����(�T+#�"��G1�E$��-$��.�>$-tp�0�"?�ITG�*�*�ING��"'�:�4�!��?����"�>$��0*1'b*1'a$��.�R:���('a$����+�@J �7'�3Q*���$�M.'.�>$%�"?0t�s $��.�cB��>�!$�����?#I.�4�!���>�>$������"�&*�3;Be�4��3Q*��!R:��'.�/�c+;�0$�����"�%Be�"�/$Z$%*:$����(�+[�"�0G1�E$��A�>�!�)I.�����/*1'f$���'�M�*1M.�Z��'.I^$���M.�A'�*�$AI.���e�4���"'f$����>��?0� � ��R:��?(?@+[�"�0G1�f$��!�.��'.G��"�*�3Q$%�"'�������2'�*<�2�=�"�/$Z*1'$����,?��"�>�!'��"Ic$%���4��s���'.Ic?(�>��G��7� �.��'�G��"�A��'oBe�4��3d*�� R:��'.�/�,��*1RD�4$���RD�"�[*p�4�4M��+;���"'Y$���� $%�"�%$2��'.�%$���?�?��"IL�>$2�%*1RD�<'�*�I.� ��M.I�I��"'.?0t^�!�.��'.G��"�4J �p*o+[�<�4��' � $7M.���-G��!��I.���"'E$HI��"���/�"'f$4JF�*���$�M�'.�>$%�"?0t�s $����4���^�>���^����RDB@?0�:���4�/*1M.'f$���'�G`$%�!���+�p�&$��.�>$<�4��'g�e�cM��%�"Ia�>$<��'f$%�4�!�0*��&'�*�I.�"� ��'g$����I��"�4���!�0*1'`$%���4�D$%* ���4�4BN$%�!���+�T*�3#$����D��R:��?�?0�"��$,+[�"�0G1�f$)�!�.��'�G��"�)$��.�>$2+;��?�?i��?0$%�4�2$����:?0�"�>� '��"I`$%���4��J���.�(�A��?�?0*�+,�AM.�A$%*oM.���)�%$%�4�4Be�"�%$;I��"���/�"'f$;�.�(?�?��4?���R ����'.G)$%*o?0�"�>�!'^$��.�)$����(�^+#�"��G1�E$��4J

�������;�>B.B���*1���!�`$%*^?0�"�>�!'.��'.G:$����(�U+[�"�0G1�f$��7����7fM��0���"�;I.�"�4�����0*1'U$%���4�D��'.I.M.�/$���*1'K�e�-3 ���%$,�"'.*1M�G1�$%*U� M.'NR:��'ftT$���RD�"�4J6 $ R:�"tN'�*�$-�=�oB.�!���/$����4��? 3Q*��-B���*���?0�"R:�)+;�0$��N?��>�!G��oI.�>$��U���4$��-��'.IaR:��'Et

�>$%$%�!�0�@M�$%�"�4J������4�!�H�(�A��?��%*D�DI.��'�G��4�A*�3C*����4�%m@$%$���'�GD$����2$%�"�%$����4$��03i�0$A���Z$%*�*:��R:��?(? JA�,'K�>$%$%�!���/$������3Q�"�>$�M����H*�3u$��.�(�#��� ���"RD�)���[$��.�>$A�>3Q$%�4�A$����H+#�"��G1�E$��A�.�����2�e�4�"'?��"�>�!'��"I�s�$����4tc�4��'^�e�H��'.�%Be�"�/$%�"Ic$%*�%�4�)+,�.���!�^���p$%�!�D$����+���,�>���-RD*1�%$A�e�"'��/m=�4����?�?0t:�!�"?��>$%�"IL$%*:$��.�)R:����'^$����(�=J

��3���376 � � ? � � �)! �)! C�84* % . � ;>= � ;>= 9"� %-9�& ��!(� ! C 8 9<;>= ?�@ ,

�����4�!�;�>���7*�$����4�[?��"�>�!'.��'�G)R:�4$���*�I��F$��.�>$Z��?��%*&R:�0G1�f$F�e�"'��/m�$F3Q��*1R���� )�J �7��*1'��,���p��R:B�?0��s����"��'�:3Q*��!�/�"RD�"'f$;?0�"�>�!'.�('�GD���A�D�!�.��?(?0�"'�G1��'�GD?0�"�>� '.��'�GDRD�4$���*pI^+;���4�!�2$����)��M�Be�4�+�p���%*���tc���0G1'.��?��Z�!�"�/�"�����"I3Q��*1R $����D�"' ���0�!*1'.RD�"'f$)�>���:��'�3Q����7�M��"'E$H���4+Z�>�!I.� � �!M.�4�/�"���)*��23 ����?�M.����s�*��-�^Be*1���0$������<*��-'.�4G1�>$���������4+Z�>�!IK*1'Y�%*1RD�-���4��?�� � J��������AR:� ���"�7?0�"�>�!'.��'.G ���4�!t^I����c�4M.?0$Z�e�"�4��M.�%�-$����-?0�"�>�!'.�4�;R:�"tL'.�4�"IK$%*Be�4��3Q*��!R\�&�/*1RDB�?0���o���4�!�0�"�#*�3u���/$��0*1'.�#�e�43d*����H� ���4+[�>� Ic�������"�/�"�����"I�J � �[t�/*1'E$%�!����$4sp�('o$%�!��I��0$��0*1'.��?��M�Be�4�+�p���%�"Ia?0�"�>�!'.�('�GU�"��� � ���/$��0*1'O�.���D��'l�����%*p�4���>$%�"Il$%�!���('.��'�G`���0G1'.��?[$��.�>$<G1M.��I.�"� $��.�^?��"�>�!'��4�

$%*�+Z�>�!I.�[G�*�*�IBe�4��3Q*��!R:��'.�/��J ���i�!����'.�('�G-�)�!�"��'�3Q*��!�/�"RD�"'f$[?0�"�>� '��4��*1'^R&M.?0$��0B�?��A���"?��>$%�"Ic���"��'�3Q*��!�/��:RD�"'f$7?��"�>�!'.��'�GoB.��*���?0�"Ro�A$��.�>$7G1����� �!�4+[�>�!I��,��'YI.���e�4���"'f$,�%$��>$%�"�2��'.IY3Q*��7I.���=�4���"'f$,����7fM��"'��/�"�,*�3�e�"�.���p�0*��-Ro�0G1�E$-�=�D*1'.�:+[��t]$%*UG1M.�(I��D���"��'�3Q*��!�/�"RD�"'f$-?0�"�>� '.��'�G^$%*Y?��"�>�!']G�*�*�Ig�=�"�����p�0*��!�4J F.*��������RDB�?0��sp�)���"�('�3d*�� �/�"RD�"'E$[?0�"�>�!'��4�[$��.�>$[���#?��"�>�!'.��'�G2$%*<'.�����0G1�>$%�H3Q��*1R\�&�%$��>��$[Be*1���0$��0*1':$%*&�-G�*1��?

Be*1���0$��0*1'9s�R:��G1�E$A��?��%*<�e�7G1�����"'^���4+Z�>�!I.�Z3Q*��A���"?��>$%�"I^$����(�p�A��M.� �K���A�/��*1������'.G&$��.�7�!*f*1RKsp3Q*1?�?0*V+;��'�G

Page 232: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

��������� ��� � � � � � � � � ��� � � � � ��� � � � ��� � � � � ��� � � ��� � ��� � � ��� � � ��� �

�L+Z��?�? siB��������('�GK$�����*1M�G1�a�UI�*�*���+Z�"t�s �/��*1���!��'�GU�0$��-*�+;'g$%�!� �%�"�/$%*���tg�U���"�/*1'.IN$���R:� � �U'.�4G1�>$���������4+Z�>�!I�� sp$%�!� �%�"�/$%*��!�0�"�A$����>$Z�>�!�H�!RD*f*�$��9s�$%� � �8�"�/$%*��!���"�Z$��.�>$AI�*D'�*�$[���0$#*�� �8�"�/$��4s�$%� � �8�"�/$%*��!���"�Z$��.�>$

I�*o'.*�$�G�*o$%*�*c�4?0*1���-$%*:*�� �%�"�/$��4s=�4$��>J �����"�%�)���p$%�!�D$����+���7�4��'L�e� �p�0�4+[�"IU���;�:+[��tK*�3 G1�����('�GD����:��'�3Q*��!�/�"RD�"'f$Z?0�"�>�!'.��'.G)B��>��$�����?@�/���"I.�0$#3d*��A��M��4�/�"���%3 M.?�?0t<���p�"�4M�$���'�G&�e�"�.���p�0*��!���=�"'.�/m@�4����?.$%*D��M��4�/�"���*1'K$���� R:����'^$����(�=J

�,B.B�?0tp��'�G � � )a$%*c*�$��.�4�7?0�"�>� '.��'�G:RD�4$��.*�I.�,���;��'`��RDBe*���$���'f$;I.�����"�/$��0*1'K*�3 3 M�$�M����-���"�%�"�>�!� ��J�����Z$ +#*-?��"�>�!'.��'�G7�>���"��� +[���>����RD*1�%$F�('E$%�4���"��$%�"ID��'<�>B.B�?0tp��'�G ��� )K$%*)�>����RD�4$���*pI.�C3Q*������4�0�"'f$��nm@�I.���!�/*����4��tN��'.IaRD�4$���*pI.�)3Q*�� M�'.��M�Be�4�+�p���%�"IT?0�"�>�!'���'�G�J �]�c+[�4���c?��"IN$%*Lm@�!�%$-�/*1'.�!��I��4� � � )_�ft

$%��tp��'�GY$%*`��'.��+#�4�<$����^����RDB@?0�07fM.�"�%$��0*1' � ��*�+ �/*1M.?�Ia*1'��^M.�%��U����� �fB���*�BO'��4$ $%*TI�*T���4�0�"'f$��nm@�I.���!�/*����4��t�5����h����� �fB���*�Ba'��4$ $%�!����'��"Ig*1'g�Y����'�G1?0�:���4$-*�3�I.�>$��ps ����tNI.�>$��LBe*1��'f$��23Q*��&�UB�?���'��4$*�������$���'�G-$��.�7��M�'�sf+[*1M.?�I?������"?�t:?0�"�>�!'^� �!��RDB�?0�7��'f$%�4��Be*1?��>$���'�G-R:*�I��"?=3Q*��Z$����7I��>$��pJF6 $Z+[*1M.?�I'�*�$I.���!�/*����4�<��'Et�$��.��'�GUG��"'��4�!��?[��M.�!�b��� $����c?���+ *�3AG�� ���p�0$��>$��0*1'�J �ZM�$&�L����� �fB.�!*�Bb'��4$ $%�!����'��"Ig*1'I�* �4�"'.�)*�3ZI����=�4�!�"'E$HB.��*��@?0�"R:�4s9��?�? *�3[+;�.�(�!�]I��4Be�"'.I��"IT*1'NG��!���p�0$kt]��']��*1RD�D+[��t � ��J G�J0sCB@?���'��4$��

*�������$���'�G^$����o��M�'�su�%$��>�!�-*������0$��('�G^$����:G1��?����/$����o�/�"'E$%�4�"s RD*�*1'.�2*��!���0$���'�G^B�?(��'��4$��4su�>B.B@?0�"�23 ��?�?���'�G

$%*]�"�>��$���� R:��G1�E$4s���3A�������%�"Ib$%*N?0�"�>�!'l�T����'.G1?0�c�/*1RDB����"���"'.�������RD*pI��"?[$��.�>$D�4�>B.$�M��!�"IO��?�?�$��.�"�%�I.���!�/*����4��t$����(�p�4s�I.���!�/*����4�;�%*1R:�4$��.��'�GD?������HG��!������$kt�J �;�.���Z���4sp*�3 �/*1M��!�%��s.�<3 ��'.�4�03 M.?=���p��R:B�?0��J �ZM�$�0$7+[���)$����<*��!�0G1��'.��?CRD*�$����>�>$��0*1'T3Q*��H$��.���7$����"�����"se��'�I]�%$���?�?uB=*1���"�2�� �.��?�?0�"'.G1��'�G^��'.I`B=*�$%�"'f$�����?�?�t���4+Z�>�!I.��'.G<I��0���"�/$��0*1'^3Q*���3 M�$�M����2���"���"�>�!�!��J

F�*��!G1��'�GN�N�%$%�!*1'�G��4�o�/*1'.'��"�/$���*1'l�=�4$ +#�4�"' ��� )P��'.I M.'���M�Be�4�+�p���%�"Ig?��"�>�!'.��'�GT���D��R:B=*��!$���'E$�e�"�4��M.�%��0$ ��� '�*�+ �4?0�"�>�&$��.�>$ ��� )�I.�4B=�"'�I.�)��RDB@?����4�0$�?0tU*1'bM�'.��M�Be�4�+�p���%�"IT?0�"�>�!'���'�G�J �]�^R:�"t�.�����:��M�Be�4�+�p���%*���tK$%�!���('.��'�G���0G1'.��?��73Q*��H�"���!�]$����(�T��'.I������(I.M.��?�?0t�s��@M�$H+#�D�>���D'�*�$2G1�����"'T$%� ����'.��'�G���0G1'���?��u*�� ��M.B=�4� �����!�0*1')�>�e*1M�$ ��*�+l$����(�p� �>���Z���"?��>$%�"I<��'.I +;�.�>$ ����*1M.?(I-�e�#�!�.�>���"I&�e�4$k+[�4�"'<$����"RKJ���.�(�,R&M.�%$7�e�&I.�(���/*����4���"IT��tU$��.� � � )O��?0G�*�� �0$��.R ���(�c��'TM.'.�!M�Be�4�+���(�%�"IL?0�"�>�!'���'�GcR:�"�!�.��'.�(��RKJ�[�4$%$%�4� M.'�I��4�!�%$���'.I���'�G:$����<��*1?��&*�3#$��.���HM.'.�!M�Be�4�+���(�%�"IU?0�"�>� '.��'�G��' ��� )�s���'.I]?0�"�>�!'.�('�Gc��*V+ $%*

R:� ���-��$A+#*��+�^�e�4$%$%�4�"s.�>��� ��RDBe*���$���'f$�I.�0���"�/$��0*1'��Z3d*��;�(RDB.��*�����'.G � � )FJ

Page 233: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ��������� ���

� ��� � � ��������� �

� ��M � �Y*1�%$��>3Q�ps��<J��=J0s ��� �"�>� '.��'�GT3Q��*1R � �('E$��D��' �,�"M��!��? �,�4$k+[*����p�4s ����q����� �� ;q���� q���� �� �! #" ���$���� ps * � � � s=B.B9J%$�� �'&($��*)�J� ��M � �Y*1�%$��>3Q�ps+�&J(�eJ0s � � �('E$�����'�IK$����-,��S5H��R:�"'.���0*1'�s �/. �0��� �� �� q����(�1" �*"2 q� �3$�������s%4 � � � J� ��M � �Y*1�%$��>3Q�ps+�&J(�eJ0s � � �('E$��4s �5. �6� � �� �� q*�7�8� " �!"2 q� ��$����*4�s:98;�B.B9J *����<� *��=$>J> ��?�M@?��psA�=J0s ��BDC B=�"�/$��>$���*1' � > ���%�"I/���"?0�"�/$��FE�� � $%$%�"'f$��0*1'�s �)57*p�/$%*��!��? �����"���(�4s �A�>�!'��4G1�0� �U�"?�?�*1'HG7'.�I�E��4�!����$kt�s��:JLKNM6�NO+M�PAQ@M�R*S*T �U$����*V�J> ��?�M@?��ps+�=J���'.I �C*1RD�4�!?0�"��M�s�5&J � J0s � G,���('�G<$���� ���4B.���"���"'E$��>$��0*1'K�('� �,�"M��!��? �,�4$k+[*������ � � ��I.I��"'� ��t��4��3Q*�� �i�����W�X��Be�"�4�nm@��Y�*p�4M.�A*�3 � $%$%�"'f$��0*1'�s �5Z �%q ������[� W\�� q��]" � � ("�� �� �*"2 q� �� :��q� +"�� q�^�����_M� ����&q�a` �0"2 b �6 �� � +"�� c I\�� � �dR!P!P!e��96�f � � 6g� �*4�s��Y*1'E$%���"��? s �Z��'.��I.�psN$����*4�s�B.B9J:$����<�h$�����J> ��M.RKs B J > J=��'.I � ��M.����?��4�"s@5&J0s � �����>$-�����4� '��4$7G1�FE��"�iE>��?���IkjH�"'��4�!��?����"�>$���*1'(l�s �m. �0��� �� n� q*�oM�(�1" �*"2 q� �3$��*)���sqp �r$>s�B�B9J%$^4 $s�h$^V pJ> � C $%�4��s%f.J0s ��� �"�>�!'.�('�Go68'E$%�4� '.��? �;�4B.���"�%�"'f$��>$��0*1'.�4s ���#��J 5&J ���.�"�����4s �����HY ?��('.I��4�!�tG7'.�FE��4� ���%$ktK*�3��*1M�$�� � M.��$%�!��?����ps�57�"�>J�$����@u�J> � C $%�4��s3f�J0s ��� �"�>�!'.�('�GL68'E$%�4�!'���? ���4B����"�%�"'f$��>$��0*1'.�4s ��Z �%q � ����[* �W\��^q��5"��vS!"k`w�:J � q�^����� �� ���q�x� q����(�1" �*"2 q� �� zy ������{ W\}| ��!q����� � ��r � �~� �*4 � s%�p��'f$����[�!M ��s � � s:$����*4�J> � C $%�4��sWf�J0s � � > ��t��"������'(�V68'�3Q*��!R:�>$��0*1' �;���4*����4$���� �U*pI��"?�*�3 > ����� � �"�>�!'.��'�G�s �psWZ �8q �����h[� W\��,q��t" �P*" � +"������*"2 q� �� �� q�^� � ��� � �^q��� q����(�1" �*"2 q� �� Uy �����+ �W\�| ���q������ � ��r � �n� �*V � s 57�"�%�"' �"��'�*I��"?zjH�>� I�*�s.6x$���?0t�sz$����*V�J> �"�����4�"sU�=J9��'.I � ��'f$%*1'�sqj&J B J0s � � ���"?03�� *���G1��'.���"�('�G��,�"M��!��?��;�4$ +#*����T$��.�>$)5H���!�/*'E��4�!�d�pM���3 ���/�"���' �,��'.I�*1Rd�kI�*�$]��$%�4���4*�G��!��R:�"s ��. �!"2� ��� �U$���� ��s%�(�(��;�B.B9J%$^V $s�h$^V���J> ���"��R:��'9s � J0s � > �>G�G1��'�G �F���"I.�(�/$%*��!�4s � � � �,*�JNu � $ � $����@u � s157�4B��>��$�RD�"'f$u*�3+��$��>$�����$����4�4s�G,'.�rE��4�!���0$ t*�3��Z��?��03Q*��!'.�(�ps > �4�����"?0�4t�sq$����@u�J

�����

Page 234: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� �������������������������� � ���@u

> ���"��R:��'9s � Ji��'.I}Y�� �0�"I.R:��'�s f�J � J0s � �F���"I.�(�/$���'�G"!`M.?0$��FE>�>�!���>$%� �;�"�%Be*1'.�%�"�)�('#!YM�?0$��0B�?0� � ��'��"�>����4G��!�"�����0*1'�s � $����*4�s�3Q$%B � �*�V3d$%BuJ �%$��>$4J �e�4�����"?0�4t�J �"I.M(�VB@M��8��M.�%�4� �_�V�.���"��Ro��'(���4M��!I.��� +;���4tW�k��?�? J B��4J%$ J& �>�!M���'.�ps �-J0s � !`M.?0$��0$������ � �"�>� '.��'�G � � �-'�*�+;?��"I�G��0� > ���%�"I ��*1M.�!�/�^*�3,68'.I.M.�/$��rE�� > �����"s � Z �8q�M������[� W\��:q��d" �/R('*" � +"������*"2 q� �� �� q�'����� �� ���q� J � ��A � �Hy ������{ W\ �)! � � ����szG7'.�FE��4�!�!�0$ktL*�3!`���������!��M.�%�4$%$��"s � R:���4�!��$4s:$�������s�B.B9J1u{$s� uA)�J& �>�!M���'.�ps �)J0s � !YM�?0$��0$������ & *1'�'��"�/$��0*1'.����$ � �"�>�!'���'�G�s ��Z �%q ������[� W\��Kq��5"�� RAP!P+*�� q� ����'"2 q�+ ��0"JNq'[ � �-O+� �d� � ��O����q"q� ��3$����@u�s�B�B9J ��, �<� ��,���J& �>�!M���'.�ps �)J0s ��� �"�>�!'.��'.G-!`��'Et ���"?��>$%�"I �C�����p�D�>$<$����m����RD� ����RD�c+;�0$�� > ������B.��*�B��>G1�>$��0*1'9s �`�[�� ��������i �/. �0��� �� � '�/q��s���*"2 q�vZ �8q � ����_ W\dO ���0"��0� �/. �10 ����*p�/�4�"I.��'�G1��*�332,6 � �W� �@u54 s%$����*4�spB.B9JV*4*V<�gV*V@u�J& �>�!M���'.�ps �-J0s > ��?�M�?%�psU�=J0s ��'.I#!`�0$��!���"?(? s �)J0s � G7����'�GU$����/Y.M�$�M.���o$%* � ��*���$&rHM.$ �L$���� �����"�%�"'f$�6�;��'{�fB.�!*�B��'.I7!`M.?0$��0$������ � �"�>�!'.��'.G-3Q*���!Y�"I.���4��? �;����� �F���"I.�(�/$��0*1'�s � `7[�� �� � ���] �5. �0��� �� � ^�4q��_M���*"2 q�aZ �%q ��� � �s �W\vO ���s"��0� � S ��0 ����*��/�4�"I���'�G1�A*�3�2;6 � �=� �*4�4 sN$����*V�s�B�B9J �*4��<� �*V*4�J& �>�!M���'.�ps��)J>��'.I<I��n���ps@,&J��)J0s � ����*1RD*�$���'�G �C*f*��DY��"�>$�M.���"� $%*-�pM�Be�4��Ep���%*��!��6z��*1R:�[68'�B�M.$��98]*����> �4$%$%�4� � � rHM.$%B�M�$��4s �K$%*Y�>B.Be�"�>�-��'}`�[�� ��������w �. �6� � �� � '�/q��s���*"2 q� Z �%q ��� � �s �W\ O ���s"��0� ��P��0 �F�!*��/�4�"I.�('�G1�A*�3�2;6 � �W� �*V�4 sq$�����,fJ& *�*�Be�4�"sNj&JzY[J0s � ?��03Q�4�!���"s & J:Y#J0s � R �.��*1���('�*�s �)J0s � ��*1'����4szf�J0s > M.�!�.��'���'�s > Jqj&J0s & �>�!M.��'.�ps �)J0sY ��'���s3!gJ:f.J0s:j2?0t�R:*1M��"s & J0szj7*��!I�*1'�s:j&J0s � ��'fM����ps > J � J0s:f1��'�*1����t�szf�J B J0s:!Y�4�6�@s & J0s3!`�0$�� ���"?�? s�2J0s �;��� �.�>�!I.��*1'�s �2J0s7��'.I���B�����$%�"�4s �CJ0s � � ' B E���?(M.�>$��0*1'�*�3;!`���!�.�('�� � �"�>�!'���'�G<!U�4$���*pI.�^3Q*���F�!�"I.���/$���'�G �#'��"M.RD*1'.�(�/!Y*���$���?���$kt�s �5` �s"2 b �6 �� � ("�� F\ �� ��� J ��[� �6 ��oP��D$�����,fs@B�B9J%$(,'�h$��*)�J& �!�'E��"'�s�!aJ9��'.I}�p�.�'E�?(�F�@s:f.J0s � G,���('�Ga�p��RDB�?(��'�Gc��'�I>=2M��4�!�0�"�7$%* BUC $%�!���/$ �,M.?0�"�73Q��*1R �u� ����'��"I2,�"M��!��?:2,�4$k+[*������"s �5Z �%q � ����[* �W\�� q��-"��dR!R!" � ("�� �� �*"2 q� �� ~� q�^� � ��� � �<q�mJ � � W ���]y ������{ W\ �! � � �@u�s �,M�$%G��4�!�tG7'.�FE��4� ���0$kt�s?2;�4+ f1�4�!�%�4t�sz$����@u�[email protected] ��,'� uA4�J5H�^Ep���4s�6 J���'.I5�p$%�"'E$ ��s � J0s � ���"'.��*�� Y.M����0*1':3Q*�� � M�$%*1'�*1R:*1M.�Zr2M�$�I�*�*���2,�'E���G1�>$��0*1'vG,���('�G�2,�"M��!��?2,�4$k+[*������"s �5Z �%q � ����[* �W\��<q�� �A@�@�@ B � � +"��� � c F\ � ("DCAq(E!q*" � ��([/O ���s"��0� �5� q�^����� �� ��� �U$����*4�J57�"'E$4s � J0s > *�$����4�>� �0*�s+f�J0sF!Y�457�4�!R:*�$%$4s(f�J0sF!Y��$��!���"?�? s �2J0s���'.IG$e�>�e*�+,����� sf5&J0s � � �C�4�!�%*1'.��? � �"�>�!' ���'�G � B.B.�!�"'E$����/��s �/Z �8q �����h[� W\��Dq��HR!P!P*T�. �*"2 q� �� � q�^� � ��� ����<q� ` �0"2 b �6 �� � +"��� � c I\�� � � �D$���� ��JI����p�psA,&J �-J0s ��� �"�>�!'.��'�G & ?��������0m@�4�>$��0*1'D+;��$��/G7'.?��>�e�"?�?0�"ID5H�>$��ps �/`�[�� ��������i ��. �0��� �� � ^�/q��_����M"2 q� Z �%q ��� � �_ W\5O � �0"��0� �oQ ��0 �F�!*��/�4�"I.�('�G1�A*�3H2;6 � �=� ����4 sz$����@u�s�B.BuJ:$*$ �<�h$*$���J5H�0�4$%$%�4�!��� ��s �)J8j&J0s � ��?�I9s � J0s=��'.I > �������!� s8j&J0s � � & *1RDB��>�!�>$��rE��d��$�M.I.tc*�3 685 �o��'.I > ������B.��*�B@�@�G1�>$��0*1'c3d*�� B '.G1?������ �i� C $�� $%*��k��B=�4�"� �G!Y�>B�B���'�G�s � Z �%q ������[� W\��2q��]"���O � � ��+" � +"������*"2 q� �� 3� q�{M� � ��� � �<q� ` �s"2 b �^ �� � +"�� F\ �� ��� � $���� [email protected] �@u�� � $>J5H�0�4$%$%�4�!��� ��s �2J j&J0s � ��?�I�s � J0s���'.I > ���p�0�!� s1j&J0s � � & *1RDB��>�!�(�%*1':*�3�685 �)��'.I > ������B.��*�B��>G1�>$��0*1'3Q*��B '.G1?������ �i� C $�� $%*��k�%Be�4�"� �-!`�>B.B��('�G�s �/J � ��A ��]y �����{ W\ �3$^)I0�$J4 sN$����*4�s=B.B9J{4 $s�g) pJ

Page 235: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� �������������������������� � ���*4

5H�0�4$%$%�4�!��� ��s �2J<j&J���'.I > ���p�0�!� s@j&J0s � ��*1?FEp��'�G !YM�?0$����4?������ � �"�>�!'.��'.G ����*���?0�"Ro��E���� B ����*���� & *������"�/$���'�GrHM�$%B@M�$ & *�I.�"�4s �m��q���� �� iq��i` �0"2 b �6 �� � +"��� � c F\ � �����C ��� ����� � ��$����*4�s���s.B�B9J �*V��<� �*)*V�JY ��'���s !gJWf.J0s �p�('�G��4�"sE5&J0s � ��'�M.���ps > J � J0s � �'E���s1f.J0sf��'.I �)�>Be*f*��"s(8XJ0s � ,F��?���I.�>$���*1':*�3�� ��'.�"M.RD*��'.�����F��*�G1'.*1�%$���� 6x'.I.� C G,���('�Go$���� !Y�"I.���_jH��*1M�B�� & *1RDB��>�!�>$��rE�� � *1�%B��0$���?C5H�>$��>�����%��s � `i� � �s ������q���� �� Cq��iJ ��[� �6 ��4s:$�������JY �������4��s�5&J � J0s � & *1'.�/�4B�$�M.��? & ?�M��%$%�4�!��'�G�s � �"�>�!'.�('�GZ3d��*1R BDC ��RDB�?0�"�4sV��'.I268'�3d�4�!�"'.�/��s �]Z �8q �����h[� W\��q�� " ���{" � +"�� �� �*"2 q� �� ��Uq��� ���q_�lq� J � � W ����y ������{ W\�sq$��*)�,fJY����"M�'.I�sW�&J0s � > *�*1�%$���'�GD�/8]�"��� � �"�>�!'.��'.G � ?0G�*��!�0$��.R ��t !`�<?8*��!��$kt�s � � ^�4q��s� �!"2 q� ��([ � q����(� M" �*"2 q� �3$ � $�0 ��4 6��*4*V<� �*)*4�s3$����*4�JjH�.���.�!��R:��'.� s9$CJ=��'.I f�*��!I.��'9s !aJ@6 J0s � �pM�Be�4��Ep���%�"I � �"�>�!'.��'.Go3Q��*1R 6x'.�/*1R:B�?0�4$%� 5H�>$��mG7����'�G��'B ! � B.B.�!*1���!��s � � I1E>��'.�/�"�o��' 2;�"M.�!��?A68'�3d*�� R:�>$��0*1' ����*p�/�"������'�G ��t���$%�"R:��V�s�0 ����*��/�4�"I���'�G1�:*�32,6 �~�W� ����s%4�$����@u�[email protected]%$ � @�h$ ��,fJjH�.���.�!��R:��'.� s?$ J.��'.I f�*�� I.��'�s !aJ.6 J0s � !Y� C $�M���� !Y*pI��"?��A3Q*�� � �"�>�!'.��'�G<3Q��*1R 68'.�/*1RDB�?��4$%�-5H�>$��ps �� q����(�1" �*"2 q� �� Ay ������{ W\�| ��!q���� ��([t. �!"2� � �� !y �����+ �W\]O ���s"��0� � ����q� �� � �9s��-J<j7���"��'.�4�"s �2J��C�4$���� �����'.Ia�eJ f�J � ��'.�%*1' 0Q�"I.�"J%4 s & ��R �.�!��I�G���s ! � s !U6 � �����"���4s:$�����,fs=B.B9J{V�,'�g)*4�JjH��*1�!'�s�f.J@��'.I > �"'�G1�0*�s8�<J0s � !`M.?0$��F� �i����� � �"�>�!'.��'.Go3Q*�����$%*p��� ���"?0�"�/$��0*1'�s �m`�[�� ��������d a. �6� � �� � ^�4q��s� �!"2 q� Z �%q ��� � �_ W\5O � �0"��0� �HP���0 �F�!*��/�4�"I.�('�G1�A*�3�2;6 � �W� �*V�4 sq$�����,fJ� ��'E$%*1'9s(j&J B J0s ��� �"�>�!'.��'.G<5H����$%�!�0��M�$%�"I��;�4B.���"�%�"'f$��>$��0*1'.�A*�3 & *1'.�/�4B�$��4s ��Z �%q � ����[* �W\��&q��-"��oSA"

� +"���� �!"2 q���� ~� q�^����� �� ���<q�� "��v� q�\ { #"2 � � O �6 � � ��Oeq �6 �6" ���U$��*)*V�s@B�B9J%$s�h$ ��J� *1?�R:�%$%��*1RLs � J ��'.I �)*1���%$���'��"'9s �CJ0s � G7����'�G � I�I.�0$��FE��72;*1�������' > �����W� B.��*�B��>G1�>$��0*1' �u�!���('.��'�G�s �

�A@�@ @ |�� ������ �^"2 q���Dq� . �6� � �� 8. �6" ��q�� � ���U$���� ��s �I0�$J4 [email protected] �@u�� �*)�J� ��M�sUj&J �)Ju��'.I��p��R:RD*1'��4s �-J0s ��� �"�>�!'.��'�GkY�*�*�$%3Q��?�? B E>��?�M.�>$���*1'N3Q*�� � 8N��?F���('�G ��*��e*�$4s �}Z �8q�M������[� W\�� q�� "��oS!" � ("�� �� �*"2 q� �� n� q�^� � ��� � �<q�aJ � � A ��]y �����+ �W\ �3$���� $>s�B.BuJ � �<� � (,fJ� ��'.G�s �DJ � 2,�4+;�A8]�4�"I��4�J6 � �"�>� '.��'�GL$%* Y ��?0$%�4� 2;�4+,�4s �}Z �%q ������[� W\��Kq��5"�� R*TA" � +"������*"2 q� �� � q�^� � ��� ����<q�aJ � � A ��]y ������{ �=\ �3$����*4�s�B�B9J ��� $s� ������J� � & M.'9sz�<J0s > *1�%�4�"s > J0s�57�"'1���4�"s3f.JD�=J0s � �"'.I��4�!��*1'�s 5 J0s � *�+Z�>�!I�s �)J B J0s � M.�.���>�!I�sD8jJ0s���'.If1���h����? s � J 5&J0s � > ������B.��*�B��>G1�>$��0*1' � B�B�?��0�"I]$%* � ��'.I�+�� �0$%$%�"'<$��0B1� & *pI����;�"�/*�G1'.�0$��0*1'9s �}. �6� � �� � q����(�1" �*"2 q� ��$��*)���sq$>s.B.B9J+4@u{$s�g4*4 $>J� ��$%$�?0��s �-J{f�J � J���'.I �;M��@��'�sf5&J > J0s8O(" �*"2 ��s"2 ���� 8` �� �� �s �� �D 2"wJ ���_ W\� �*" �>s%$��*)�,fs 8S��?0�4t�sI2,�4+�F*����=J� �(M�s � J>��'.Id�p�4$��0*1'�*�s��)J0s � � ����*����0���(?����%$���� � B.B.��*1��� �-$%*]Y��"�>$�M��!�t�p�"?0�"�/$��0*1'� � Y ��?�$%�4�D��*1?(M�$��0*1'�s �Z �%q � ����[* �W\��]q�� "�� R+*A" � +"�� �� �*"2 q� �� � q�^����� �� ���Nq��J � ��A �� y ������{ �=\ �26 & ! � � �*V�s > �>�!� s6x$���?0t�sz$����*V�s�B�B9J � $��<� � ��,fJ!`�>��$���'�s j<J � J ��'.I�����$%$�R:��'�s�f.J � J0s � �;�"�/*�G1'.���"��'.G � ��'.I1� �F�!��'f$%�"I � �4$%$%�4�!�o��'.IO5H�0G1�0$�� G7����'�G

Page 236: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� �������������������������� � ���*V

> ������B.��*�B��>G1�>$���*1' � �"�>�!'.��'�G�s �/. �0��� �� �� q����(�1" �*"2 q� � $���� $>s8��s�B.B9J��*4*)<� �*V�,fJ!`�>��$���'�s!f�J>5&J0s � j7*1��?I�kI.�����"�/$%�"I & ?�M.��$%�4�!��'�G�s ��Z �%q ������[� W\���q��~" ��RAP!P � `�`i` � O!� �_ W\-O �����pq��_ #� �q� � q �� cM�[� ������'"���[5y �����{ W\ �D$����@u�J!`�>��$���'�s�f�JA5&J;��'.I > ��?�?�Ro��'�s,5&J,r&J0s � � ����M.�0� ��'�Gl��'.I & *1R ����'.��'.GOriE��4� ?��>B.B���'.G & *1'.�/�4B�$��4s �J � � A ���y ������{ �=\�sz$����@u�s $^V�s.B.B9J:$s� ��,fJ!`�0$��!���"?(? s �2J0s � ����� 2,�4�"I<3Q*�� > �(���%�"�F��' � �"�>� '.��'�G-j7�"'��4�!��?(���"�>$��0*1'.�4s � �;M�$%G��4�!�DG7'.�FE��4� ���0$kt 6i� � J M|:CiM�R!RI. �U$��*) pJ!`�0$��!���"?(? s �2J0s & �>�!M.��'��ps �)J0s Y����"��$��>G�s�5&J0sF!Y�457�4�!RD*�$%$4s+f.J0sf��'.I $e�>�e*�+;����� sf5 J0s ��BUC Be�4�!�0�"'��/�A+;�0$��� � �"�>�!'���'�G �C�4�!��*1'.��? � �!�����%$���'f$4s � � q��d�d� + ���*"2 q���7q��t"�� ` �:J��1O*�����6 �� � ��_� �,q� `�\ ��+" ���{f1M�?0t$����@u�s ��,F0 ,+4 s=B.B9J+) @� � $>J!`M.'���*�s �CJ�8XJZ��'.I � �>�!R:��'f$%*�s > J0s � & *1RDBe�4$��0$��0*1' � RD*1'.G 2,�4$k+[*����p�^6xRDB���*'E��"� & *1RoR:�0$%$%�4��C�4��3Q*��!R:��'.�/��s �`$%*T�>B.Be�"�>� ��' `�[�� �� ��� �/ �. �0��� �� � '�/q��s���*"2 q� Z �%q � ��� �s �=\ O ���s"��6� �5P���0 ����*���/�4�"I.��'.G1�A*�3H2;6 � �W� �*V�4 sN$�����,fJr � �pM�?�?��FE>��'�s{f�J���'�I ����� M.'�s(�=J0s � 57�(���/*'E��4�!�('�Gm�p$%�!M.�/$�M���� ��'"!`M.?0$��0B�?�� � �"�>�!'.��'.G �i��������6 ���.� � &� ?0G�*��!�0$��.RLs � Z �%q ������[� W\��2q��7"��]R�*!" � +"�� �� �*"2 q� �� � q�'����� �� ���Hq�/J � � A ��ny ������{ W\ �.6 & ! � ��*V�s > �>�!� s�6 $���?0t�sN$����*V�s�B.B9J1uA)��<� u ��,fJ�C*1RD�4�!?0�"��M9sH5&J � J0s � 2;�"M.�!��? 2,�4$k+[*���� �i�4� �/�4B.$��0*1' 3Q*�� !Y*�����?0� ��*��e*�$ajHM���I.��'.�/��s �S57*��/$%*�� ��?�����"�!���4s & �>�!'��4G1��� !U�"?�?�*1' G,'��FE��4�!���0$ t?6 �:JLKNM6�NO+M�P�T!M�R!R!e��D$���� ��J�F� �>$%$4s � J^�<J0s+!U*1�%$%*V+)sAf�J0s>��'.I �)��R:RKs & J � J0s � 57�����"�/$ �i�!��'.��3d�4�9*�3 � �"�>�!'��"I-6x'�3Q*��!R:�>$���*1' � RD*1'�G2,�"M��!��?92,�4$k+[*����p�4s �5Z �8q � ���h[� �=\��<q��i`�`i` � M�P!R�s�$���� $>J�F� �>$%$4s � J8�&J0s � 2,*1' �k?���$%�4�!��? �u� ��'.�%3Q�4� � RD*1'�GG2,�"M��!��?�2,�4$k+[*���� � �"�>�!'��4�!�"s � & *1?0*��!��I�* �p� ��*f*1? *�3!`��'��"��6�J��NO+M�P*T!MA' � �U$���� ��J�F� �>$%$4s � J^�<J0s+!U*1�%$%*V+)sAf�J0s>��'.I �)��R:RKs & J � J0s � 57�����"�/$ �i�!��'.��3d�4�9*�3 � �"�>�!'��"I-6x'�3Q*��!R:�>$���*1' � RD*1'�G2,�"M��!��?92,�4$k+[*����p�4s �5Z �8q � ���h[� �=\��<q��i`�`i` � M�P!R �q$���� $>J=HM.�('.?���'�s1f�J �-J0s � 6x'�I.M.�/$��0*1'^*�3 57�"�4�����0*1' �i���4�"�4s �vJ � ��A ��]y �����{ W\ �3$��*)*V�sN$>s.B.BuJ+) $s�h$!V�J=HM.�('.?���'�s f�J��)J0s3� � �#e��7Z �8qh\�� ��� �3�/q���J � ��A � �iy ������{ W\ �9!Y*���G1��' �)��M.3QR:��'��#M���?����!���4�!�4s8$���� ��J�;M�RD�"?��.�>��$4sp5&J B J0s � ��'E$%*1'9s1j&J B J0s���'.I78���?(?�����R:�4s �)J1f�J0s ��� �"�>�!'.��'�G ���4B����"�%�"'f$��>$��0*1'.�[�ft > �����W�B.��*�B@�>G1�>$���'�G B �!��*��!�4s �/. �*"2��� � �U$��*)*V�s � ����s�B�B9J+4����<�g4��*V�J���X?�'�*�+,����� s �2J f�Jf��'�I��;*1�%�"'E�e�4��G�s & J �)J0s � 2 B �A$���?F� 6 � �C�>� ��?�?0�"? 2,�4$k+[*����c$��.�>$ � �"�>�!'.�#$%* �;�"��I� ?0*1M.I�s �wf1*1�.' � *�B+����'���6n��� K� @�@ �NO+MXS=Q�3'*R��U$��*)*V�J�p� �.�>B��0����s��-J0s � �;���H��$%���"'�G�$��*�3D8]�"��� � �"�>�!'.�>�@��?��0$ t�s �dJ � � A ��]y ������{ �=\ �:4I0 � F6r$���,'� � ��,fsU$���� pJ�p�.�>�h���4t�sF2 J B J���'�Iv�p���>�����4t�s � J1f�J & J0s � � I.�>B.$��FE��-j7�"'��4� ��?������>$��0*1'��'.Ic$���� �i�!��'.��3d�4�[*�3 �)'�*V+;?I�

Page 237: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� �������������������������� � ����,

�"I�G���s ��G,'.�rE��4�!���0$ to*�3 BDC �4$%�4� 6�CiT=eI. �3$���� ��J�p��?(? s f.J���'.I � ��M � !Y*1�%$��>3 �ps{�<J0s � !Y*1'�*�$%*1'.���4��$kt � ��'E$��"s �D$%*o�>B.Be�"�>�,�(' . �6� � �� � '�/q��s���*"2 q� Z �8q�M��� � �s �W\�O � �0"��0� �HP���0 �F�!*��/�4�"I.�('�G1�A*�3�2;6 � �W� �*V�4 sq$�����,fJ�p��Ro�>�!I�s �CJ0st,7�(�/$%*����!� s > J0s � � & M.'�s~�<J0s;��'.I�57�"'1���4��sif�J0s � �C��'�G��"'f$ �F��*�B � Y�*��!R:��?��(��R 3Q*����Be�"�4�03Qt��('�Gm�p�"?0�"�/$%�"IN68'AE>�>�!����'��/�"�-��'N��' � I.�>B�$��FE�� 2,�"M��!��?)2,�4$k+[*����=s �}`7[�� �� � ���/ . �0��� �� � {M�4q��_���*"2 q�kZ �8q ������_ W\�O ���s"��6� ��� ��0 �F��*p�/�4�"I.��'.G1�A*�3D2,6 � �W� � $J4]$���� ��s=B.B9J{)��*4<� � ��J�pM.I�I.�>��$���s �eJ & J���'.I � *1?�I��"'9s � J�5&J & J0s � ��t�R �e*1?����s�k'��"M.�!��?t��t���$%�"R:�:��'.IO$��.� G,���L*�3 � ��'f$��3Q*��&57�6E��"?0*�B��('�G & *1RDB�?0� C ��tp�%$%�"R:�4s � � ("�� �� �*"2 q� �� ~��q���� �� Zq��wJ ��{M J � � W ���/O8"2�1[* � ����$���� $>s�*4I0 ��4 s=B.B9J���� $s� � $*$>J�pM.I�I.�>��$���s��=J & J���'.I �2�4��G�*1���0�"'9s��<J � J0s � �;M.?0�0�k�('@?8�"�/$���*1' � ��'f$��L���Y� !U�"��'.�U*�3<6xRDB���*'Ep��'�G2,�4$k+[*���� �i�4�!3d*��!Ro��'.�/�o��'.I � �"�>�!'.��'�G ���(RD��s �aZ �%q � ����[* �W\��q��w"��5R!PAP(' @ K9Ct`]O � Z �Uq�� � ���q_�q� . �0��� �� 8. �^" ��q��� ���U$���� ps=B.B9J%$ � @�h$ ����J�pM�$%$%*1'9s �)J0s � � I.�>B.$���'.G > �����<��t j7�!��I.���"'E$<57�"���/�"'E$�6 � 'a68'.�/���"R:�"'E$���? , �4�!����*1'a*�3,5,�"?�$��@� > �>���57�"?0$��ps �ps ����*p�/�4�"I.��'�G1�Z*�3 $����w$s� $��K68'f$%�4�!'.�>$��0*1'.��? & *1'�3Q�4���"'.�/�2*1' � ��$��nm@�4�(��?@68'f$%�"?�?��0G��"'.�/� 0 �i�i� 6g�� ��4 sN$���� ��[email protected]:$J,=$s�h$J,�V�J����� M.'�s{�=J���'.IG!Y��$��!���"?�? s �)J0s ��� �"�>�!'.�('�GorH'�� !U*��!� ���.��'�G�s � & �>� '��4G1�0� !U�"?(?0*1'mG,'��FE��4�!���0$ t?6-�NO+MP �1M�R*S � �3$����@u�J����� M.'�s3�=J0s ��� �03Q�"?0*1'�G � �"�>�!'���'�GI6 � & ���%�a��$�M�I�t�s � & �>�!'.�4G1�0�G!U�"?�?�*1'�G,'.�rE��4�!���0$ t?6��NO+M�P!e�MXT '�S �$����*4�J����� M.'�s(�=J0s � 6x� � �"�>�!'���'�GD$����/2t� $�� ���.��'.G � 'ft B �������4� ���.��' � �"�>�!'.�('�G �����HYC���!�%$_l1s �5`�[�� �������� m. �0��� �� � ^�4q��s� �!"2 q� Z �%q ��� � �_ W\5O � �0"��0� � S ��0 �F�!*��/�4�"I.�('�G1�Z*�3H2;6 � �W� �*4�4 sN$����*V�s�B.B9J+V@u @�gV@uAV�J����� M.'�s��=J0s @ �0� �� �*"2 q�{M � ������[�. �0��� �� �. �6" ��q���ay �����{ W\ �k` y � � 0q�W\ y �����+ �W\ `~�!� �%q � �� �$����*V�s �-?�ME+[�4� � �4��I��"R:��� �#M���?��(�����4�"J�i���"�%B9s{,&J0s � �.R:��I�s��=J0s.��'.I 2,�"M.'��"���4�"s �)J0s � �i�!����'���'�G 2;�"M.�!��?92,�4$k+[*������7+;��$��K5,�/m=�4�0�"'E$75H�>$��ps �`�[�� ��������i ��. �0��� �� � ^�/q��_���*"2 q�vZ �8q ������_ W\dO � �0"��0� ��Q>s30 ����*��/�4�"I���'�G1�F*�392,6 � �W� ����4 s�$����@u�s�B.B9J$ �*)<�h$��*4�JG,$%G�* � s �CJ@��'.I �p� C �"'.�ps%�eJ ��� �"�>�!'���'�Go� �F���43Q�4���"'.�/� �F���"I����4�>$%��s �vZ �8q �����h[� W\��:q��H" � �{" � +"����_M �*"2 q� �� � q�^� � ��� ����Dq� J � � A ���y ������{ W\ �U$��*)�,fs�B�B9J:$*$^4<�h$ � $>J,F��?�I��"��� �i�4�!� ��s �)J0s.��'�I �p��RD*1'�s � J0s � � �C*V+#�4��3 M.? � �"M��!�(�%$����,3d*���$��.�)57�(���/*'E��4��t^*�3 & *1RDB�?�� C � �>$��$%�4�!'��"I > �"�.�^Ep�0*��"s � Z �8q �����h[� W\��:q��d"��wR!R!" � +"������*"2 q� �� 7� q�^� � ��� ����:q�kJ � ��A �� y ������{ W\ �! � � �@u�s �,M�$%G��4�!�tG7'.�FE��4� ���0$kt�s?2;�4+ f1�4�!�%�4t�sz$����@u�[email protected] � �*V<� ���@u�J8N���0�e�"? s � J0s=�p��+[��� s � J0sf��'.I/�p���F����'.*�s �DJ0s � !Y*�I.M�?��>�!�0$ t&��'.I/���4��?���'�G2��' � �>��G�� ����*1'.�"R:��� 2,�"M��!��?2,�4$k+[*������"s � �A@ @�@ |�� ������ �^"2 q���Kq�}` � q�� �s"2 � � �7O*� ������ ��([aO+ F\� �� Z �%q ��� � �_ W\ �7$��*)���s ��,F0�$ ��4 sB.B9J:$^)*)*)<�h$^)��*)�J

Page 238: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

����������� �������������������������� � ���*)

8]�"�0G��"'.I9s � J0s �;M�RD�"?��.�>��$4s 5&J0sF��'.I � M��e�4�!Ro��'�s > J0s � j7�"'.�4�!��?����"�>$��0*1'a��t>8]�"�0G1�E$�� B ?���R:�('.�>$��0*1'+;�0$�� � B.B@?����4�>$��0*1']$%* Y�*����"�4����$���'�G�s �}`�[�� ��������� � . �0��� �� � ^�4q��s���*"2 q� Z �%q ��� � �s �W\ O ���s"��6� �7*�s0 �F�!*��/�4�"I.�('�G1�A*�3�2;6 � �W� � (4 sq$���� $>s�B.BuJ+)�,�4<�g)*) ��J

Page 239: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����������� �

� �� ������ ��� � � �� ������ �����!����"#� � �

� ��$&% � �'"� � ��'(

)�*,+ -/.1032547698;:<03=>4?.@BADCFEHGJIKIML,NKOPCRQSEUTKV1VWGYXZC\[>L]E<^ZADL X_L,EZTD`R^_E<abX_cYV&L>QdIeL>X_C\V1L,Nf^_EBg<L X_GYNhC\Nji]kYkflmGYNKOni]kYkpoDq

@BADLSrscYNdtpL>Nf^ZC\cYNKGY`5guC\E_OPcpVvCFE ^ZAMGw^?GYXU^_CyxMr>C\GY`zNDL,TDX_GY`zNDL>^{g|cpXZ}PE~^ZAMGw^?GYXZL�^_cfc��KCR�9�pL>NDL,X_GY`RC\[>L�IecdcYX_`R�pq��N�^ZAKC\E?GJIDIeL>NKODCyQ�g|LhIDXZL]EUL,Nf^�L>V�IDC\XZCFr>GY`zXZL]EUTK`y^�E ^ZAMGw^?EZTD�Y�pL,EU^�cJ^_ADL>X_guC\EZLY�mCyauL,GYXZ`\��EU^ZcpIDIDC\ND�9CFE TKEZL,Oj^_cIDX_L>tpL>Nf^hcwtYL,XUxK^U^ZC\ND�M�<L>QDrsL,E_Ehr,GJIKGprsCR^{��OPcdL]EhNDcY^SEZCR�pNDCyxer>GJNf^_`R��XZL]OPTKr>L�^ZADL��YL,NDL>X�GJ`\CR[]Gw^_CRcpN�IeL>XZabcYX_VWGJNKr>LcJa�abTD`R`\��rscpNDNDL]r�^ZL]O�abL>L]Od��abcYX_g<GYX_O��KGpr�}dIDXZcpI�NDLs^�E>q���cpXZL,cwtYL,X,��^Zcdcn`\CR^U^Z`\L;r>GJIMGYrsCR^{��AdTDXU^�Em�pL>NDL,X_GY`RC\[,GJ^ZC\cYNIeL>XZabcYX_V�GYNKrsL�V�cYX_L�^ZAKGYNS^_cdc1V?TKr�A�r>GYIKGYr>Cy^{�pq

� NKGJ`\�PEUCFE|EZTD�p�YL,EU^_E�^ZAMGw^uGJ`\`M�KGpr�}dIDXZcpIWNDLs^�E>�dX_L>�fGJX�OP`RL]EZE�cJa�EZCR[,LY�d`\L,GJX_NW^�GYEZ}�EZTD��rscpV1IecYNKL>Nf^_E<C\NSEZCRV�C\`\GYXEZL,�fTDL>NMrsLYq?�|C\��NDLs^�E�IMGYE_E�^_ADX_cYTD�pAnC\Np^_L>X_V�L,OPCFGw^_L1EU^_GY�YL,E~EZCRV�C\`\GYX�^_ch^_ADcpEZL1`RL]GJX_NDL,On�f�9EZVWGJ`\`3NDLs^�E>qm@BAdTKEL,GYXZ`\��EU^ZcpIDIDC\ND�9r>GYN�E{^_cYI��DC\�9NDL>^_EmGJ^mG�IecYC\Np^m^ZAKGJ^m�dCRL,`\ODE��YL>NKL>X�GJ`\CR[]Gw^ZC\cYNjIeL>XZabcYX_V�GYNKrsL7r>cYV�IKGYX_GY�D`RL1^_cEZV�GY`R`\L>X�NDL>^_E,q���a�^_ADLj�DCR��NDLs^;CFEh^_cdc�`FGJX_�YLY�B^_ADLjIML,NKGJ`R^{� C\ESADC\�YADL,X�r>cYV�IDTP^�Gw^_CRcpNKGJ`~rscpEU^,��NDcJ^�IMcdcpXZL,X�YL,NDL>X�GJ`\C\[,Gw^_CRcpN/q3�|TD^HCya5G�EUVWGJ`\`¡NDL>^HC\EB^_cdc�EZVWGJ`\`¢�P�KCR�p�YL>XuNKLs^_EBguC\`\`/�YL,NDL>X�GJ`\CR[,L��eLs^Z^ZL,X,q

@BADCFE5g<cYX_}�CFE5CRV�IecYXZ^_GYNp^5abcpX3^ZADCFE5^_ADL,EZCFE5�ML]r>GYTKEULHGYNW�9@u£;NDLs^z�eL>C\ND� ^_X_GYCRNKL,O?cYN�VmTD`R^ZC\ID`\Lu^_GpEU}PE3NDL,L,ODEV�cYX_LWr>GJIMGYrsCR^{��^_AKGJN�^_ADLh¤P@u£¥NDL>^m�ML,CRNK�;^ZX�GJC\NDL,OjcYN�cpNDL�cJa<^ZADcfEUL�^�GYEZ}dE,q7��aBg|L7GYXZL1^_c�IML,XUabcpXZV�G�a¦GJC\XrscpV�IKGJX_C\EZcYN1�eLs^{g<L>L>N�^_ADL�X_L,EZTD`R^_E�cY�P^�GJC\NDL,O1guCR^ZAS¤P@u£nGJNKOW�9@u£��Yg<LHNDL,L,O1^Zc�^ZX�GJC\Nh¤P@u£9GJNMOW�9@u£�TKEZCRNK�NDL>^uEZC\[>L,EBGYIDIDX_cYIDX_C\GJ^ZL�^Zc1L,GYr�ASV�Ls^ZAKcdO/qz§HNPabcpXU^_TDNKGw^_L>`\�Y�P�eL,r,GJTKEZL��MGYr�}dIDX_cYI7NDL>^_EBGJX_L~LsQPIML,NKEZCRtpL�^_cm^_X_GYCRN/�CR^~CFE�cYa¨^ZL,NnC\NPabL,GpEUC\�D`\L�^Zc�EUL]GJX�r�A;abcYX�^ZADL1cYID^ZC\V�GY`�NKLs^ EUC\[>Lpq~©KcYXZ^ZTDNKGJ^ZL,`R�pª«GJNKO9�fTDCR^ZL?TDNDL>QdIeL,rs^ZL]OP`R�pª cYTDXLsQPIeL>X_CRV�L,Np^�EmEZTD�Y�pL,EU^�^ZAMGw^m�pL>NDL,X_GY`RC\[,GJ^ZC\cYN�IML,XUabcpXZVWGYNKrsLWCFEmX_L>VWGYXZ}wGJ�K`R��CRNKEZL>NMEUCR^ZC\tYLW^_c9NDL>^1EZCR[,LhGYEm`RcpND�GYE�^ZAKL1NKLs^�C\E~`FGJX_�YLmL,NDcYTK�YA/q�¬zQPr>L,E_E�r,GJIKGprsCR^{�;X_GYXZL,`R��AdTDXU^�E~�YL>NKL>X�GJ`\CR[]Gw^ZC\cYN�CRa|L]GJX_`R�;EU^ZcYIKIDCRNK�SCFE~TKEUL]O�^_c

­P®P¯

Page 240: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

������ ��� ��� �;� � ���� ���: � �� �� � ����9��3���D� � � � � ������� �� ��� � �� � ­@u��IDX_L>tpL>Nf^�cwtYL,XUxD^Z^ZC\ND�KqS@BADC\E�C\Em�YX_L,Gw^ NDL,gHE>qS��^mV�L,GYNKE g<L7r>GJN�OPc9G�a¦GJC\XmrscpV1IMGJX_C\EZcYN��ML>^{g|L,L>N�¤P@u£ GYNKO�9@u£ GYE�`\cYNK�nGYE?g|LSOPcYN�� ^?TMEULSNDLs^�E�^_AKGw^�GJX_LW^Zcdc�EZVWGJ`\`|guCR^ZA�L>CR^ZADL,X?V�Ls^_ADcPO¡qn��^�CFE�V�cYX_L7abL]GYEZCR�D`\LW^_cOPL>^ZL>X_V�CRNKL�guAKGw^HNKLs^�EZCR[,L C\E�`\GYXZ�pL�L>NDcpTD�YA�^ZAMGJN;^Zc7ODLs^ZL,XZV�C\NDL�guAKGJ^HNDLs^~EUC\[>L�CFEucpIP^ZC\VWGJ`�q|��N;a¦Gpr�^,�MCya3^_ADC\Eg<cYX_}WAKGYO�EUTK�Y�YL]E{^_L,Oh�YL>NKL>X�GJ`\CR[]Gw^ZC\cYNhIML,XUabcpXZVWGJNMrsL~g<GpEuEUc�EUL,NKEZCy^_CRtpL�^_c�NDLs^HEZCR[,L�^_AKGw^HCR^HgBGYE<NDL,r>L,E_EZGYXZ�1^_cxKNKO1^_ADL�cpIP^ZC\VWGJ`DNKLs^|EZCR[,LH�eLsabcYX_LHL]GYr�A�LsQPIeL>X_CRV�L>Nf^]�Yg<LHg|cpTD`FO?NKcJ^�AKG tpLuIDTDX�EUTKL,O?^ZADCFE5^_ADL,EZCFEzTKEZCRNK��NDL>TKX_GY`NDL>^_E,q

)�*�� � �������B0�� 0����~0�� 2 �"!$#�474�% =&('*)+�;418-,s6/.0��.��H2 �1,,=2��43 474m25,���^�CFE�r>cYV�V�cYND`\�S�eL>`\C\L>tYL]O�^ZAKGJ^�GJXZ^ZCRxMr>C\GY`�NDL,TDX_GY`/NDL>^{g|cpXZ}PE<^ZAMGw^~GYXZL�^_cdc7�DC\�WguCR`\`��pL>NDL,X_GY`RC\[>L�IecdcYX_`R�pqB@BAKLGJX_�YTKV1L,Nf^mabcYX1^_ADC\E1CFE1^ZAKGJ^1CRa�^_ADL�NDLs^WAKGpEm^_cdc�V?TKr�A�r,GJIKGprsCR^{�Y�3^ZAKL>N�Cy^�C\E�V�cpXZLS`RC\}YL,`R��^_c�`\L,GYXZN�^_cjODc687:9<;>=?;>@A@CBEDAF cYNn^ZADL1^_X_GYCRNDC\ND�;ODGw^�G7^_AKGJN�^Zc;�pL>NDL,X_GY`RC\[>L?cYNnCR^,q�@BADL�gBG �S^_c;cY�P^�GJC\Nn�YcdcPO9�pL>NDL,X_GY`RC\[,GJ^ZC\cYNCFE~^Zc�XZL]E{^_XZCFr�^ r>GYIKGYr>Cy^{�9EZch^_AKGw^�^_ADL�NDLs^ CFE�G @IHKJL=LM ^Zc;�YL,NDL>X�GJ`\C\[>Lm�eL,r,GJTKEZL1Cy^ AKGpE�CRNKEZTON7rsC\L>Nf^�r>GYIKGYr>Cy^{��^_cV�L>V�cYX_C\[>L~^ZADL�^_X_GYCRNKCRND�WODGJ^_GKq

@BADCFE�GYXZ�pTDV�L>Nf^ C\E�r>cYNKEZCFE{^_L>Nf^ guCy^_A�G�PRQ���OPC\V�L>NKEZC\cYN�GJNKGY`R�PEZC\E�cYa<NDL>^mr>GYIKGYr>Cy^{�nGYNKOj�YL,NDL>X�GJ`\CR[]Gw^_CRcpN/q@BADLHV�cpXZLBabX_L>LuIKGYX_GYV�Ls^ZL,X_E3C\N�^ZAKLHNDLs^�^ZADLH`FGJX_�YL,X3^ZADLSPRQ���OPC\V�L>NKEZC\cYN�cJa�^ZAKLHAd�fIecJ^_ADL,EZCFEzEUIMGYrsLBabcpXz^_ADLHNDL>^T C�q LYq\�d^ZADL�`FGJX_�YL>X�^ZADL�NdTDV?�ML,X<cYa�Ad�dIMcY^ZADL]EUL]Ez^_ADL�NDLs^Hr>cYTD`FO7X_L>IDX_L,EZL>Nf^<�f�7r�AMGJND�pCRND�?g|L,CR�pAf^_ELU�q5@BADL�ADC\�YADL,X^ZAKLPRQ���OPC\V�L>NKEZCRcpN/�¡^_ADLW`RL]EZE~`\CR}pL>`\��^ZAKL?^_X_GYCRNKCRND�;E_GJV�ID`\L1CFE�`FGJX_�YLmL,NDcYTK�YA�^Zc�EUL,`RL]r�^�G�rscYX_X_L,r�^�cYX�NDL]GJX_`R�rscpXZX_L,rs^<NKLs^HAd�dIMcY^ZADL]EUCFE>q V �BGJTDVXW�Y�GYTKE_EU`\L>X i]k:ZYkE[

)�*L\ ) .^]`_*a�=s2z=s:��1,b)W058;6�� 4(cd.0��.���2 �1,>=2��~05=s41.feg�B*h���B0ji��1a�� :H=�0k�

lnmpoqmKr sut5v wyx

¤dL,tYL>X�GJ`<�YX_cYTKIKEmTMEUC\ND�j�KGYr�}dIDX_cYI�AMG tYLhNKcJ^ZL]O�^_AKGw^WIeL>XZabcYX_V�GYNKrsLScYN�^ZADL,CRX�^�GYEZ}�OPcdL,E1NDcJ^�g<cYX�EUL,N T GYNKOEZcYV�Ls^_CRV�L,Eur>cYNf^ZC\NdTDL,E<^_cWCRV�IDX_cwtYLzU�GpE<^ZADL,�7^_XZ�7`FGJX_�YL,XBNDLs^{g<cYX_}PE>q

{jL?xKNKO9cpND`\��VWGYXZ�pCRNKGY`�GJNMO9C\NKrscpNKEUCFEU^ZL>Nf^~CRNKODC\r,Gw^ZC\cYNMEu^ZAMGw^ rscYNME{^_X_GYCRNDC\ND�7NKLs^ r>GJIMGYrsCR^{��CRV1�IKXZcwtpL,E<�YL,NDL>X�GJ`\CR[]Gw^_CRcpN/q|V �9GYXU^_CRN�W�}�Cy^Z^ZVWGJN�i,kpkDi<[

§�NPabcYXZ^ZTDNMGw^ZL,`R�p�K^_ADLmGYNDL,r,OPcJ^�GJ`/L,tfCFOPL,NKrsLmEZTO~�L>X�EuV�Ls^_ADcPOPcY`\cY�pC\r,GJ`��MG gHE,q<��^�rscpV1L]EuabX_cYV LsQPIML,XZC\V�L>Nf^_E^ZAMGw^BTKEUL~�fTDL,EU^ZC\cYNKGY�D`\L�rsX_Cy^_L>X_C\G ^ZcmAMGJ`R^|^_X_GYCRNDC\ND�mGYNKO�^_AKGw^uOPcmNKcJ^<r>cYNKEZCFOPL>X|`\GYXZ�pLHL>NDcpTD�YAhNDLs^{g<cYX_}PE>q @BADC\ECFE�NDcY^ GHr>XZCR^ZCF�fTDL�cYaP^ZADL<E{^_TKOPC\L,E,q @BAKL|EU^ZTKOPC\L,E�g<L>X_LzV�cJ^ZC\twGw^_L,O�^_c�GYr�AKCRL,tYL5IeL>XZabcYX_V�GYNKrsL�cYN ^_ADL>C\X�X_L,EZIeL,r�^_CRtpL^_GpEU}PE,�PNDcJ^B^_cWCRNdtYL]E{^_CR�fGw^_L~r,GJIKGprsCR^{�7L~�L,rs^_E,q

� TDX �pcpGY`5C\E~^_c9OPc9G�V1L>^ZADcPOPcp`Rcp�YCFr>GY`R`\�9EUcpTDNKOjC\NftpL,EU^ZC\�pGJ^ZC\cYNncYaBr,GJIKGprsCR^{�9L~�L,rs^_E C\N��KGYr�}dIDX_cYI�NDLs^�E>q{jL g<GYNp^B^_c1L,V�IDCRX_CFr>GJ`\`\�hGJNKEZg<L>X<^ZADL]EUL��fTDL]E{^_CRcpNKE,�

Page 241: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

������ ��� ��� �;� � ���� ���: � �� �� � ����9��3���D� � � � � ������� �� ��� � �� � ­@u{$ipq Y�cwg«EUL,NKEZCy^_CRtpL�CFE��pL>NDL,X_GY`RC\[,GJ^ZC\cYNWIeL>XZabcYX_V�GYNKrsLH^ZcmNKLs^{g<cYX_}1r,GJIKGprsCR^{� � �{E|Cy^ursX_CR^ZCFr>GJ`M^ZcmxKNKO��{TKE{^<^ZAKLX_C\�YAf^HEUC\[>Lp�PcYXuCFEuIML,XUabcpXZVWGYNKrsL~CRNMEUL,NKEUCR^ZC\tYL~^_c7EUVWGJ`\`/r�AKGYND�YL]E|C\N�r>GYIKGYr>Cy^{� �

lDq���cdL,EhLsQDrsL]EZEWr,GJIKGprsCR^{��X_L,OPTKr>L��YL,NDL>X�GJ`\CR[]Gw^_CRcpN�IeL>XZabcYX_V�GYNKrsL9GpEWCFEWguC\ODL>`\���eL>`\CRL,tYL,O � ��a�EZcK�BADcwgV?TKr�A �

oKq Y�cwg L<~eL]r�^ZC\tYL CFEBL,GYXZ`\�hEU^ZcpIDIDC\ND�WGw^HV�Cy^_CR�fGw^_CRND�1^_ADL L~�L,rs^_EucYa�cwtYL,XUxK^U^ZC\ND� ��Mq���cW`FGJX_�YL~NDLs^{g<cYX_}PE|`\L,GYXZN;�fTKGJ`\CR^_Gw^_CRtpL>`\�7OPC>~eL,XZL,Np^HC\Nf^ZL,XZNKGY`¡XZL,IDX_L,EZL>Nf^_GJ^ZC\cYNKE|^ZAMGJN;EUVWGJ`\`/NDL>^{g|cpXZ}PE �

lnmpoqm�� ���� St�� t$wyt����

{jL�EUL,`RL]r�^ZL]O;EUL,tYL>NS^ZL]E{^HIKXZcp�D`RL,VWEHGJNKOh^ZX�GJC\NDL]OSNKLs^_EHcJa5OPC ~�L>X_L>Nf^�EZCR[,L,E T l?^Zc?Z����?AKC\ODODL>N;TDNDCR^_ELUBcYN�^_ADL>VTKEZCRNK�1�MGYr�}dIDX_cYIKGY�pGw^_CRcpN/q {jL TKEZL,OSADcY`FOd��cYTP^HEZLs^�E<^ZcWV�L,GpEUTDX_L~�YL>NKL>X�GJ`\CR[]Gw^ZC\cYNhIML,XUabcpXZVWGJNMrsL OPTDX_CRNK�?^_X_GYCRND�C\ND�Kq { ADL>X_LBIMcfEZEZC\�D`RLp�Jg<LBr>cY`\`RL]r�^_L,O1rscYV�ID`\Ls^_LB�YL>NKL>X�GJ`\CR[]Gw^ZC\cYN?rsTDX_tYL]E>�wC�q LpqR�pg|L<^_X_GYCRNDL]O�TDNf^_CR`D�pL>NDL,X_GY`RC\[,GJ^ZC\cYNIeL>XZabcYX_V�GYNKrsL��ML,�pGJN7^Zc?a¦GJ`\`McpX|�eL,r,GJV�L�EZc1�MGJ^�^_AKGw^Bg|L�g|L,XZL�XZL]GYEZcYNKGY�D`\�?rscpNPxMOPL,Nf^|CR^<g<cYTD`FOWNDcY^|C\V�IDXZcwtpL`FGw^ZL,X,q { ADL,XZL7IecpE_EZCR�D`\LWg<L7X_GYN�VmTD`R^ZC\ID`\L7^ZX_CFGJ`FE>q {�Lh}YL>ID^�^ZX�GJC\NDC\ND�9EUL>^_E?EUVWGJ`\`5^_c9VWGJ}YLW�pL>NDL,X_GY`RC\[,GJ^ZC\cYNr�AKGY`R`\L>ND�pCRNK�Kq5@BADL E{^_TKOP�SXZL]�pTKCRX_L,O�GJIDIKXZc QPC\V�GJ^ZL,`R��cYNKLm¤dIKGJX�r��YL,GYXucJa3rscYV�IDTD^_Gw^_CRcpN/q

@BADL IKXZcp�D`RL,VWEBg|L�TKEZL,O�GJX_LY���� ¬�@<^�GJ`\} V ¤PL��{NDcwgHEZ}dC5i,k:Z��I[� IMGJX_Cy^{� T�� �DCy^~GJNKO�i]l?�DCR^LU� GYN;CRNdtYL,X_EZL~}fC\NDL,V�GJ^ZCFr~V1cPOPL,`¡abcYXHG1X_cY�ecJ^HGJX_V �� ^{g<cWEUL,NKEZcYXBV�cdODL>`\CRND��^�GYEZ}PEBTKEUC\ND��X_L,GJ`¡EZcYNKGYXHODGw^�G�rscY`\`\L,r�^_L,OhabXZcpV G1XZL]GJ`¡X_cY�ecJ^� tdCFEUC\cYN;ODGJ^_G1TKEZL,OS^ZcWEU^ZL>L,XHGJN�GJTD^ZcYNKcYV�cYTKE<tpL>ADCFrs`\L?V }3cpV1L,XZ`\L,GYTni]kYkplI[¤dcpV�L~cYa�^_ADL,EZL GJX_L��McdcY`\L,GYN/�PcJ^_ADL>X�EBGJX_L rscYNf^_CRNdTDcpTKE>q5¤dcpV1L AMG tYL~NDcYCFEULp�PcJ^_ADL>X�EBGJX_L~NKcYCFEUL>�¢abX_L>Lpq3¤dcpV�L

AKG tpL�`FGJX_�YL�NdTDV?�ML,X_E|cJa CRNKIDTP^_E<cpX<cpTP^ZIKTP^_E,�dcJ^ZAKL>X�E|AMG tYL�EZVWGJ`\`�NfTKVm�eL>X�E�cYa�CRNKIDTP^_EBcpX|cpTP^ZIKTP^_E,q�¤dcYV�L�GJX_LX_L,GJ`��PcJ^_ADL>X�EBGJX_L EU�dNf^ZADL>^ZCFrJq

lnmpoqm o !" x$#Sw���x

© CR�pTDX_L � qRiWEZADcwgHEH^_ADLW�YL,NDL>X�GJ`\C\[,Gw^_CRcpN9rsTDX_tYL]E~g|L1cY�P^�GJC\NDL,O�cYNnabcYTDX�cYa�^ZAKL?^_L,EU^ IDXZcp�D`\L>VWE>q1@BADL�XZL]EUTK`y^�EEZTDXZIKXZCFEUL]O;TKE,q � NnG7abL>g ^_GpEU}PE,�MNKLs^_E�^_AKGw^~g|L,XZL ^_cdch`FGJX_�YLmOPCFO�AKG tpL�IecfcpXZL,X�IeL,GY}��pL>NDL,X_GY`RC\[,GJ^ZC\cYN;IeL>XZabcYXZ�VWGJNKr>L�^ZAKGYN�EUVWGY`R`\L>X�NKLs^{g<cYX_}dE,qh�<TP^mguAKL>X_LW^ZADL,XZLWgBGYEmG�OPXZcpI�CRN��pL>NDL,X_GY`RC\[,GJ^ZC\cYNjIML,XUabcpXZVWGJNMrsLY��Cy^?g<GpEGJ`\gBG �dE�tYL,XZ�9EZVWGJ`\`¢qW�9GYNd��XZL,ID`RCFr>GJ^ZC\cYNKE~g<L>X_L?X_L,�fTDC\X_L,O��ML>abcYX_L�EU^_GJ^ZCFE{^_C\r,GJ` ^ZL]E{^�E�rscpTD`FO�r>cYNPxKX_V ^ZAMGw^ ^ZAKL%'&)(+*-,/.�01(2*13546.�7�859;:$(+4�.�<=(2*?>60�@�A1*/[email protected].�<F*1IJA�4�A14H9�01<F4�@�7K:�7+.L(+@�MN4H<FM�A�DO(P.�<F7K*RQG75S�9KT

Page 242: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

������ ��� ��� �;� � ���� ���: � �� �� � ����9��3���D� � � � � ������� �� ��� � �� � ­@uK­OPC>~eL,XZL,NKrsL]E5g<L>X_LBEU^_GJ^ZCFE{^_C\r,GJ`\`R�1EUC\�YNKCyxMr,GJNf^,q3��cpXZL,cwtYL>X]�]^ZADL�ODGw^�G EUTD�p�YL]E{^3^ZAMGw^��pL>NDL,X_GY`RC\[,GJ^ZC\cYNmIeL>XZabcYX_VWGJNKr>LCFE3V1cpXZLB`\CR}pL>`\��^Zc��eLuAfTKXU^5�d��TKEZCRNK��G~NDL>^{g|cpXZ}�^_AKGw^5CFE ^Zcdc EUVWGY`R`d^_AKGJN��d��TKEZCRNK��cpNDL<^ZAKGJ^zC\E ^_cfc�`FGJX_�YLpq���^5C\E�eLs^U^_L>X3^_c�L,XZX cYNm^ZADLBEUCFOPL<cJaeV�GY}dCRND��^ZADLBNDL>^{g|cpXZ}�^Zcdc~`\GYXZ�pLz^_AKGJNm^Zcdc~EZVWGJ`\`dCyae�YL>NKL>X�GJ`\CR[]Gw^ZC\cYN IeL>XZabcYX_VWGJNKr>LT GYNKO�NDcJ^B^_X_GYCRNDC\ND�1^ZC\V�LAUBCFE<^ZAKL CRV�IecYXZ^_GJNf^HrsX_CR^ZL>X_C\cYN/q

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

0.17

0 100000 200000 300000 400000 500000 Cross-Validation RMS Error

Pattern Presentations

NETtalk

10 hidden units25 hidden units50 hidden units

100 hidden units200 hidden units400 hidden units800 hidden units

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

0 2e+06 4e+06 6e+06 8e+06 1e+07 Cross-Validation RMS Error

Pattern Presentations

Inverse Kinematics

2 hidden units8 hidden units32 hidden units

128 hidden units512 hidden units

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

0 2e+06 4e+06 6e+06 8e+06 Cross-Validation RMS Error

Pattern Presentations

Base 1: Average of 10 Runs

2 hidden units8 hidden units32 hidden units

128 hidden units512 hidden units

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

0.17

0.18

0.19

0.2

0.21

0.22

0 200000 400000 600000 800000 Cross-Validation RMS Error

Pattern Presentations

Base 2: Average of 10 Runs

2 hidden units8 hidden units32 hidden units

128 hidden units512 hidden units

Y ��������� � $�6~j ����� ����������������������� ������������� �!� E#" 2 � �%$&��� �a� ��� �'�(��� Y �����)���*��+ �-,.� " �/�0����12����� "©KcYX�V�cfE{^|^_GYEZ}PEzGJNMOWNDLs^BEUC\[>L]Ezg<Lu^ZX�GJC\NDL]O�g|L,`R`M�ML,�YcYNMO�^ZADL�IMcpCRNf^�guAKL>X_L��YL,NDL>X�GJ`\C\[,Gw^_CRcpN?IeL>XZabcYX_VWGJNKr>L

IeL,GJ}pL,O¡q¥�<L,r,GJTKEZLSg<L;AKGYO�EZTKr�A�r>cYV�ID`\Ls^_L��pL>NDL,X_GY`RC\[,GJ^ZC\cYN�r>TDX_tYL,E,��g<L;NDcJ^_C\r>L,O�EUcpV�Ls^ZAKCRND��g<L�ODC\O�NDcY^LsQPIeL,rs^,q � N«EUcpV�L;^_GYEZ}PE>�uEZVWGJ`\`HNDLs^�E7cwtpL>XZxD^U^_L,O¥rscpNKEUCFOPL,X_GY�D`R�pqd{jLnrscpNKrs`\TKOPL9^ZAKGJ^hL,GYXZ`\��EU^ZcpIDIDC\ND��C\ErsX_CR^ZCFr>GJ`�abcYX�NDLs^�E�cYa�GJ`\` EZCR[,L,E{ª¥NKcJ^��{TKEU^�cpNDL,E�^ZAMGw^~GYXZL 68@A@ 9�35476 ��^�CFE/8 @I6 EZGJabL ^Zc�GYE_EUTDV�L ^_AKGw^~�ML]r>GYTKEUL?GNDL>^HAKGYEBX_L,EU^ZX_C\rs^ZL]OSr,GJIKGprsCR^{��^ZAKGJ^HCy^HCFEuTDND`\C\}YL>`\�W^_cWcwtYL>XZxD^<^ZADL�OKGw^_GKq

)�*%9 � ���f];:S:�� � �0i �1a�� :H=�0k�=<�4 � � � 4 0?> 8;2 0 . ��.��H2 �1,>=<2��~03=>4?.� IDX_cYIeL>X3^_ADL>cpXZL>^ZCFr>GY`DGJNKGY`R�PEZC\E3cYaeNDL>^|r>GYIKGYr>Cy^{�?GJNKO1�YL,NDL>X�GJ`\C\[,Gw^_CRcpN?V?TKEU^5^Zc�^_GY}YLuC\Nf^Zc�GYr,rscpTDNf^ ^_ADL�EZL,GYX_r�AIDX_cPrsL,ODTDXZLSTKEZL,O�^_cnxMNKO�Ad�dIMcY^ZADL]EUL]E�rscYNMEUCFE{^_L>Nf^?guCR^ZA�^ZAKL�ODGJ^_GKqj��a~�KGYr�}dIDX_cYIMGJ�pGJ^ZC\cYN�CFE?TMEUL]O�^Zc�^ZX�GJC\N^ZAKL�NDLs^]�MAd�dIecJ^ZAKL,EZL,EHcYazOPC ~�L>X_L>Nf^�r>cYV�ID`\LsQPCR^{��GYXZL NDcY^��YC\tYL,N;L,�fTKGJ`�cYIDIecYXZ^ZTKNDCy^{�pqu§�EZTKGJ`\`R��cYNKL CRNDCR^ZCFGJ`\C\[>L,Eg<L>C\�YAf^_E<^_c�EZVWGJ`\`¡twGJ`\TDL,E,q {�L,CR�pAf^_EB�eL,rscpV�L `\GYXZ�pL�cpND`R�hguADL>N�^ZAKL�ODGw^�G?X_L,�fTDC\X_L�CR^�GJNKO�guADL,Nh^_ADL NdTDVm�eL>X

Page 243: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

������ ��� ��� �;� � ���� ���: � �� �� � ����9��3���D� � � � � ������� �� ��� � �� � ­@uK®cJa|g|L,CR�pAp^~TDI�ODGw^_L,E~C\E�`FGJX_�YL�L,NDcYTD�pA�^Zc;GJ`\`\cwg Cy^]q�@BAdTKE~�KGpr�}dIDXZcpI�C\E��DCFGYEZL,O;^_c�r>cYNKEZCFOPL>X~NDLs^�Ad�dIMcY^ZADL]EUL]EguCR^ZA�EUVWGY`R`�g<L>C\�YAf^_E<�eLsabcYX_L rscpNKEUCFOPL,XZC\ND�1Af�dIecJ^_ADL,EZL,E<guCR^ZA;`\GYXZ�pL�g<L>C\�YAf^_E,q � L>^HguCy^_AS`FGJX_�YL,X|g<L>C\�YAf^uX_GYND�YL]EAKG tpL?�pXZL]Gw^ZL,X�X_L>IKXZL]EUL,Np^�Gw^_CRcpNKGJ` IMcwg<L>X]�/EZch^_ADC\E�C\E~^�GJNf^_GYV1cpTDNf^�^_c�EUL]GJX�r�ADCRNK�SEZCRV�ID`\L>X Ad�dIMcY^ZADL]EUL]E~�ML>abcYX_LEZL,GJX�r�ADC\ND�1V1cpXZL r>cYV�ID`\LsQhAd�dIMcY^ZADL]EUL]E>q

{jL?GYNKGJ`\�d[>L,O ��� 7I6 NDLs^�E�cYa5ODC ~�L>X_L>Nf^�EZCR[,L,E�`RL]GJX_NDL,O 7�� ^_ADL>�S^ZX�GJC\N/q�{jLmrscpV�IKGJX_L,O�^_ADL�C\NDIDTP^�� cYTD^ZIDTP^�eL>AKG tdC\cYX�cYaBNKLs^{g<cYX_}dE GJ^?OPC>~eL,XZL,Nf^?E{^�GJ�pL,E cYaB`\L,GYXZNKCRND��cpN�`\GYXZ�pL7EZGYV1IK`RL]E cJaB^ZL]E{^1IKGw^Z^ZL,XZNKEmOPX_G guNjabX_cYV^ZAKL>C\X|OPcpV�GYCRN�q ©KcYXzL>QPGYV�ID`RLp�pg<LHrscpV�IKGJX_L,O?^ZAKLHCRNKIDTP^��wcYTP^_IDTP^<�ML,AKG tdCRcpX5cJa/G `FGJX_�YLBNDLs^BGYE5CR^z^_X_GYCRNDL]O�guCy^_A^ZAKL �ML,AKG tdCRcpX<cYa3EZVWGJ`\`RL,XBNDLs^�EHGYE<^_ADL>�h^ZX�GJC\NDL,OScYNS^ZADL�E_GJV�L�IDX_cY�D`\L>V;q

{jLSOPCFE_rscwtYL,XZL]O�^ZAKGJ^m`\GYXZ�pL7NDL>^_E��pc�^ZAKXZcpTD�YA�C\Nf^ZL>X_V�L,OPCFGw^_LhEU^_GJ�pL,E�ODTDXZC\ND��^_X_GYCRNKCRND��EUC\V�CR`FGJX T C\N���� ��eL>AKG tdC\cYX�Uu^_c;EZVWGJ`\`RL,X�NDLs^�E>q�@BAKGw^ CFE>��GS`FGJX_�YL?NDLs^ xMX_EU^~`\L,GYXZNME~EZcYV�L>^ZADC\ND�;V�cpEU^ EZC\V1C\`FGJX~^Zc;guAKGJ^ GStYL,XZ�EZV�GY`R`5NKLs^�`\L,GJX_NKE,q1@BAKL>N�Cy^��eL>�pCRNME~^Zc;`RL]GJX_N�guAMGw^�EUcpV�L>guAKGJ^�`FGJX_�YL,X�NDLs^�E�`RL]GJX_N/qW£�Gw^_L>X]�/CR^_E��eL>AKG tdC\cYX�C\EV�cpEU^HEUC\V�CR`FGJX<^Zc1C\Np^_L>X_V�L,OPCFGw^_L�EZC\[>L,OhNDLs^�E>q � NKO�EUc1cYN/qz@BAdTKE<NDL>^_EBguCR^ZA�LsQDrsL]EZEBr,GJIKGprsCR^{��xKX_EU^B`RL]GJX_NhguAKGJ^EZV�GY`R`�NDLs^�E�r,GJN;`RL]GJX_N/qu@BADL>N��MGYE�EUVWGY`R`/NKLs^_E�XZTKN�cYTP^�cYazr>GJIMGYrsCR^{�Y�K`\GYXZ�pL NDLs^�EH�eL>�YC\N;^Zch�ML,AKG tYL V�cYX_L `\CR}pLC\Np^_L>X_V�L,OPCFGw^_L�EZC\[>L NDL>^_E,qsq>q

��a¡^_ADL�`FGJX_�YLHNKLs^|CFE5^_cdcm�DC\�K�fL,GYXZ`\�?EU^ZcpIDIDC\ND�mguC\`R`�OPL>^ZL,rs^|guADL,XZL�Cy^�E��pL>NDL,X_GY`RC\[,GJ^ZC\cYN�IML,XUabcpXZVWGYNKrsLu�eL>�pCRNKE^Zc7ODXZcpI/q � ^H^_ADCFEHIecYC\Np^�Cy^HCFEuabTDNMr�^ZC\cYNMGJ`\`R��EUC\V�CR`FGJXu^_c �<@�?= EZV�GY`R`\L>X�NDLs^H^_X_GYCRNKL,O�cYN�^ZAMGw^H^�GYEZ}eq<@BADL cYNK`R�IeL>NKGY`y^{��cJa5TKEZCRNK�7GWNDLs^�^ZAKGJ^�C\EH^ZcdcW�DC\�7CFEu^ZAKL�LsQd^ZX�GWrscpV�IDTP^_GJ^ZC\cYN�X_L,�fTDC\XZL]OS^Zc�^ZX�GJC\N�CR^,qu¬�GYXZ`\�SEU^ZcpIDIDC\ND�IDX_cwtdC\OPL]E�GJN�GJIDIMGJX_L>Nf^Z`\��XZL,`RCFGJ�K`RL�V�L,GYNKE�cJaBE{^_cYIDIDC\ND�;^_ADL�^ZX�GJC\NDC\ND�ScpNj^ZADCFE NDL>^mGw^�G;E{^�GJ�YL1abTDNMr�^ZC\cYNMGJ`\`R�L,�fTDC\twGJ`\L>Nf^�^_chguAKGJ^~V�C\�YAf^�AMG tYL��eL>L,NncY�D^_GJC\NDL]O�guCy^_A�GSEUVWGJ`\`\L>X�NKLs^,q���az^_ADLmNKLs^�C\E�NDcJ^~^ZcdcS�DCR�M�e^ZADL,NnCR^guC\`R`/IeL>XZabcYX_V&�eLs^Z^ZL>XH^ZAKGYN;EZVWGJ`\`RL,XBNDLs^]q

)�*� i'4?.;: ,>8��3=s41.��ipq~¬|GJX_`R�7EU^ZcpIDIDC\ND�WCFE �{TKE{^�GpEBCRV�IecYXZ^_GYNp^uguCR^ZA9EZVWGJ`\`¡NDLs^�EuGYEBCR^HC\EuguCR^ZA;`FGJX_�YL~NDLs^�E>qlDq � NWEZcYV�LB^_GpEU}PE,�J�YL,NDL>X�GJ`\C\[,Gw^_CRcpN?IeL>XZabcYX_VWGJNKr>LuOPcdL,EzOPL]rsX_L,GpEULBguCR^ZA�LsQDrsL]EZEzNDLs^�r,GJIKGprsCR^{�Yq3�|TD^z�YL>NKL>XZ�GY`RC\[,GJ^ZC\cYN�IML,XUabcpXZVWGYNKrsL�CFEuXZL,VWGJX_} GY�D`\�7CRNMEUL,NKEUCR^ZC\tYL�^_cWLsQDrsL]EZEBNKLs^�r>GYIKGYr>Cy^{�pq { ADL>N�L>QDrsL,E_Eur>GYIKGYr>Cy^{�X_L,ODTKrsL]EB�YL>NKL>X�GJ`\CR[]Gw^ZC\cYN��fCR^HX_L,OPTKr>L,EBCR^HtYL,XZ�W`\Cy^Z^Z`\LYq

oKq~§�EUC\ND�WNDL>^_E<^_AKGw^�GYXZL~^ZcdcWEZV�GY`R`¡AdTDXZ^_EH�YL>NKL>X�GJ`\CR[]Gw^ZC\cYNhV1cpXZL~^_AKGJN;TKEZCRNK�1NKLs^_Eu^ZAKGJ^�GJX_L�^_cfc�`FGJX_�YLpq�Mq � Ls^�E7guCR^ZA¥LsQDrsL]EZEhr>GJIMGYrsCR^{��GYIDIML]GJX�^_c��Ycj^ZADX_cYTK�YA G�EUL]�fTDL>NKr>L;cJa E{^�GJ�YL]E�cJa `\L,GJX_NDC\ND�j^ZAKGJ^hGJX_LabTKNKr�^_CRcpNKGJ`\`R��EUC\V�CR`FGJXB^_c�guAKGw^�EZVWGJ`\`RL,X<NKLs^_EH`RL]GJX_N/q

� qR{ AKL>NSr>cYV�IKGYXZC\ND��V�Ls^_ADcPODE|^ZAKGJ^|NDL,L,OSOPC ~�L>X_L>Nf^BEUC\[>L]OWNDLs^�E T LYq �Kq\�D¤P@u£nGYNKO7�9@u£ U��PG a¦GYCRXBrscpV�IKGJXZ�CFEZcYN�r>GYNS�eL�VWGYOPL�CRa5cYNDL�CFEHr>GYXZL>abTD`R`\�7NDcY^u^ZcWTKEZL NDL>^_EB^_AKGw^�GYXZL~^Zcdc7EZVWGJ`\`¢q � NDL�ODcfL]EBNDcJ^HNKL>L,OS^_cIKXZL]rsCFEUL,`R�W^_TDNDL NDL>^�EUC\[>L~^_cWL,GYr�AS^_GpEU}hcYXuEUL>^HcJa ^_GpEU}PE,q

Page 244: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

������ ��� ��� �;� � ���� ���: � �� �� � ����9��3���D� � � � � ������� �� ��� � �� � ­@u*u)�* � � =,.��1, � 4 0��¤dC\NKrsL�rscpV1IK`RL>^ZC\ND��^ZAKC\E?L>V�IDC\XZCFr>GY`|EU^ZTKOD��C\N«i,kpkpl��ei,kpkYoK�¡g|L7AMG tYLW^_X_GYCRNDL]Oj^ZADcpTKE_GJNKODEmcJau�KGpr�}fIKXZcpIjNKLs^_EcYN�V�cpXZL�^_AKGJN9G7ODcY[>L,N9GYODODCy^_CRcpNKGJ`/IKXZcp�D`RL,VWE>qu©DcpXHVWGJNd�hcYa3^ZADL]EUL?IDXZcp�D`\L>VWEug<L�IML,XUabcpXZV�L]OSIKXZL,`RC\V�CRNKGYXZ�EU^ZTKOPC\L,E�^Zcn�fTDCFr�}d`R�jGYE_EUL]EZE ^ZADL7L<~eL]r�^mcYauNDLs^�EUC\[>LWcpN��YL>NKL>X�GJ`\CR[]Gw^ZC\cYNjIeL>XZabcYX_V�GYNKrsLpq��<L]r>GJTMEUL7r>cYV�IDTP^_L>X�EAKG tpLu�ML]rscYV�LHEZCR�pNDCRxMr>GYNp^_`R�?V�cYX_LuIMcwg<L>XZabTD`��YC\N7EUcpV1L�cJae^ZADL]EUL�EU^ZTMOPCRL]Ezg<LHg<L>X_LHGJ�D`\LB^Zcmr>cYNKEZCFOPL>XzNKLs^_E�guCy^_A^ZAKcYTKE_GJNKOKE cJaBADCFODOPL>N�TKNDCy^�E>q � `FEZcK��g<L7X�GJN�EUcpV�LWcJaB`\GJ^ZL>X?E{^_TKOPC\L,E�TMEUC\ND�9rscpN-�{TD�fGw^ZL��pX_GpOPCRL,Nf^��KGYr�}dIDX_cYIC\NKE{^_L,GpO�cJauE{^_L>L>IeL,EU^?OPL]EZr>L>Nf^,q;@BADL7X_L,EZTD`R^_E cYaHGJ`\`�cYTKX�LsQPIeL>X_CRV�L>Nf^�E�GJX_L7rscpNKEUCFEU^ZL>Nf^�guCR^ZA�^_ADL7X_L,EZTD`y^�E g<LX_L>IecYXZ^~ADL,XZLpq�{�L�xKNMOn`\Cy^Z^Z`\LY��CyauGJNd�Y��`RcfEZE~C\Nj�pL>NDL,X_GY`RC\[,GJ^ZC\cYN9IeL>XZabcYX_VWGJNKr>L1GpE�NDLs^�E��ML]rscpV1LWtpL>X_��`\GYXZ�pL?CRaL,GYXZ`\�WE{^_cYIDIKCRND�1CFE�TKEZL,O7^Zc1AKGJ`R^<^ZX�GJC\NDCRNK�Kq�{ ADL>X_L�^ZADL,XZL~C\EBEZcYV�L�EZVWGJ`\`¡EUL,NKEUCR^ZC\tdCy^{��^_c?L>QDrsL,E_E|NDLs^ur>GYIKGYr>Cy^{�p�^ZAKL�NDL>^BEZC\[>L�^ZAKGJ^<CFE|abcYTDNKO7^Zc?�ML�cYID^ZC\V�GY`MCFE<TKEZTKGJ`\`R��V?TKr�Ah`FGJX_�YL,Xz^ZAMGJNhcpNDL�V�C\�YAf^BLsQPIML]r�^]q3©KcYX<LsQDGJV�ID`\LY�CR^3CFE NDcJ^3TDNKr>cYV�V�cYN?abcYX�^ZADLBcpIP^ZC\VWGJ`dNDLs^zEZCR[,L|cpN?G�IDX_cY�D`\L>V guCR^ZA�GHabL,g�OPcp[>L>N?CRNKIDTP^_E,�pG�abL>g�cYTP^_IDTP^_E,�YGYNKOEZL>tYL,X_GY`¡AdTDNKOPX_L,O�^_X_GYCRNDC\ND�WIKGJ^U^_L>X_NKEB^Zch�ML7iK�����?AKC\ODODL>N�TDNDCR^_E,q��~CRtpL>N�^ZAMGw^�GWNKLs^H^_ADC\E�EUC\[>L?rscYNf^�GJC\NKEBg|L,`R`cwtYL,X�iK�D� ����� abXZL,L�IKGYX_GYV1L>^ZL,X_E,�pCR^BC\EBrs`\L,GYX�^_AKGw^<^ZAKL�^_X_GpOPCy^_CRcpNKGJ`eX_TD`RL]Ez^_AKGw^B^_ADL�NdTDV?�ML,X|cYa/abX_L>L~IKGJX�GJV�Ls^_L>X�EEZADcYTD`FOW�eL�`\L,E_E�^ZAKGYNW^ZADL~NdTDVm�eL>X<cJa¡^_X_GYCRNKCRND�1r>GpEUL]E�OPcdL,E|NDcY^<GJIKID`R�1^_cm�KGpr�}fIKXZcpIWNDLs^�Ez^_X_GYCRNDL]OWguCR^ZAhL]GJX_`R�EU^ZcYIKIDCRNK�Kq

Page 245: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

� ����������� �

� ��� %���� ��( �� � ���'" � �� � ��$�(

@BADLSV1L>^ZADcPODE�OPL]EZr>XZC\�eL,O�C\N�^_ADC\E1GJIKIML,NKOPCRQ�GJX_LhGJIDIK`RCFr>GY�D`RLh^ZcjOPcYVWGJC\NKE?guADL>X_L7^_ADLh�pcpGY`�CFE�^_c�`\L,GYXZN�^_cX�GJND}7C\NKEU^_GYNKrsL]E>�DTMEUTKGY`R`\�SGpr>r>cYX�OPCRNK�?^_c7EUcpV�L TDND}dNDcwguNSabTDNKr�^_CRcpN�cYXHIKXZcp�KGJ�DC\`\Cy^{�hODC\EU^ZX_CR�KTP^ZC\cYN/q|��NKEU^ZL,GpO�cJa`\L,GJX_NDC\ND��^ZADL�abTKNKr�^_CRcpN�cYX IDX_cY�KGY�DC\`RCR^{� � a¨^ZL,N�g|LWGpr>rscpX_ODCRND��^_c;EZcYV�LWTDNK}fNKcwguN�abTKNKr�^_CRcpN�EZTKr�A�G;IDX_cY�KGJ��DC\`RCR^{��abTDNMr�^ZC\cYN�q1��N�GpODOPCR^ZC\cYN�^Zc;V�L,OPCFr>GY`zOPL,r>C\EZCRcpNnVWGJ}dC\ND�K�/^ZADCFE rs`FGYE_E�CRNMrs`\TKOPL,E�IKXZcp�D`RL,VWE~GpE OPC\tYL>X�EZL1GpEC\NftpL,EU^ZV�L>Nf^HGJNMGJ`\�dEZCFE|C\N�xKNKGYNKrsCFGJ`¡VWGJX_}YL>^_E,q

%v*,+ � 4 03=e �~03=>.�&"3 254�-,�S_� 3 .���8-_�41.�=� � =<���f3�2 �H69=s:<05=s41.@BADLW��L]OPC\E }�NDL>TKV1cpNDCFG �~Gw^�GJ�KGpEUL�V © C\NDL�Ls^�GJ`�qhi]kYk � [5rscYNf^�GJC\NKE1i+�K�\i,kpk7IKGJ^ZC\L>Nf^_E�OPCFGJ�pNDcpEZL,OnguCy^_A�IKNDL>TP�V�cYNDCFGDqS@BADLhODGJ^_GJ�MGYEZL1C\NKOPCFr>GJ^ZL]E guADLs^_ADL>XmL,GYr�AjIKGJ^ZC\L>Nf^m`\CRtpL,OjcYX�OPC\L,O/qniY� � �dl T i2�Kq k��U�cYaB^ZADLWIKGJ^ZC\L>Nf^_EOPC\L,O¡qS@BADLWV�cpEU^�TMEUL>abTD`�OPL]rsCFEUC\cYN�GJCFOnabcYX ^_ADC\E�IDXZcp�D`\L>V g<cYTD`FO�IDXZL]OPCFr�^�guADCFr�A�IKGw^_CRL,Np^�E guC\`R`z`\C\tYL�cYX�OPC\LYq�<TP^�^ZADCFE CFE�^Zcdc�OPC N7r>TD`y^]q���N�IDX�GYrs^ZCFrsLp��^ZADLW�eL,EU^�^ZAKGJ^ r,GJNj�MLWGpr�ADCRL,tYL]O9CFE~^Zc;L,EU^ZC\VWGw^ZLWGSIDX_cY�KGY�DCR`\CR^{��cJaOPL]Gw^ZA T } � � UzabXZcpV�^_ADL~cY�KEZL>X_tYL]OWEU�dV�IP^ZcpVWE>q3��NWa¦Gpr�^,�dCR^<CFEBEUT�NWr>CRL,Nf^�^Zc1`\L,GJX_N�^Zc HK7 8 B IKGw^_CRL,Np^�E��d� } � �EZcm`\cwg|L,X�X_C\EZ}�IKGw^_CRL,Np^�E|r,GJN7�eL�OPC\E_rsX_C\V1C\NKGJ^ZL,OWabXZcpV�ADCR�pADL>X<X_C\EZ}?IMGw^ZC\L>Nf^�E>q5@BADL~IKGw^_CRL,Nf^_E<Gw^B`RL]GYEU^|X_C\EZ}�V�G �^ZAKL>N;�ML�r>cYNKEZCFOPL>X_L,OhabcYXucpTP^ZIKGJ^ZC\L>Nf^Hr>GYXZLpq

@BADL�IML,XUabcpXZVWGYNKrsL�r>XZCR^ZL,XZC\cYNWTMEUL]OW�d�1cY^ZADL,X_E�g|cpXZ}dC\ND��guCR^ZAW^_ADL���L,OPCFE<ODGw^�GJ�KGpEUL(V Q|cdcYIeL>X|Ls^<GY`¢qBi]kYk��E[CFE�^_ADLuGYr,rsTDX�GYr>��guCR^ZA1guADCFr�AmcYNKL<r,GJN?EZL>`\L,rs^3G�IDX_L,EZIML]rsCRxKL,O�abX_Gpr�^_CRcpN�cJaM^ZADL<IKGw^_CRL,Nf^3IecYIKTD`\GJ^ZC\cYNm^ZAKGJ^3OPc~NDcY^OPC\LYq5©DcpXzLsQDGYV1IK`RLp�Y�YC\tYL,N1G�IecYIKTD`\GJ^ZC\cYNWcYa iK�D� ������IKGJ^ZC\L>Nf^_E,�JxKNMO1^ZADL�l���� cJa�^ZADCFE5IecYIDTK`\GJ^ZC\cYN7Gw^ ; =�7���6 X_C\EZ}�q@�chOPcW^_ADC\E�g|Lm`RL]GJX_N;G7XZCFEU}SV�cdODL>`�GYNKO�G�^_ADXZL]EUAKcY`FO�abcYXu^_ADC\E�V�cPOPL>`�^ZAKGJ^�GJ`\`RcwgHE�l5���&cJa3^_ADL�IecYIDTD`FGw^_CRcpNT l�������IKGw^_CRL,Np^�E�UB^Zc7a¦GY`R`��ML,`Rcwg CR^,qH��a�o���cJa3^ZAKL1l5������IKGJ^ZC\L>Nf^_E��ML,`Rcwg ^_ADC\E�^ZAKXZL]EUADcp`\O;OPC\L,O/�M^_ADL�L,XZX_cYXHX�Gw^_LCFEuo�� �Yl5�������N�Kq �Ki � q {jL EZG ��^_AKGw^B^ZAKL~L,XZX_cYX<X�Gw^ZL�abcYXu© � } �Kq l��mCFE��Dq �Di � abcYX<^_ADC\EBV�cPOPL,` T�� © � }��?E{^�GJNKODEabcYX�abX_Gpr�^_CRcpN9cJazIecYIDTK`\GJ^ZC\cYN Usq���N�^_ADC\E�IKGYIML,X�g<LmrscpNKEZC\OPL,X�© � }�E �KqRip� �Kq lD� �Kq oK� �Kq �M�eGYNKO �Dq � q � TDX��pcpGY`/C\E

­@uA4

Page 246: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

������ ��� ��� ��� �� � � � ���?�F � � ���� ��� � � � ­@uAV

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0 1e+07 2e+07 3e+07 4e+07 5e+07

SSE

on

0/1

Targ

ets

Pattern Presentations (Epochs X 1000)

"./train.rms.plot""./test.rms.plot"

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

0.05

0 1e+07 2e+07 3e+07 4e+07 5e+07

Erro

r (fra

ctio

n of

dea

ths)

in F

OP

Pattern Presentations (Epochs X 1000)

FOP = 0.1FOP = 0.2FOP = 0.3FOP = 0.4FOP = 0.5

Y ���������-> $�6 � ������� ��� � & ��� E � "�0 ��� �(� ������� + 4 ����� B ���������/��� � "�Y ��� B ����+ Y � 0 ������+ � ������� + 4

^Zch`RL]GJX_N�V1cPOPL,`\E�GJNKO;V�cPOPL,`�^_ADXZL]EUAKcY`FODE>�eEUTMr�A;^ZAKGJ^�^ZAKLmL>X_X_cYXuX�Gw^ZL?Gw^�L]GYr�A9© � }¥CFEHV�C\NDC\V1C\[>L]O¡q���cPOPL,`\EguCR^ZA�GYr,rsL>ID^_GJ�K`R�9`\cwg L,XZX_cYX�X�Gw^_L,E�V�CR�pAf^~^_ADL>N��eLWL>V�ID`\cw�YL]O9^_c�ADL>`\I�OPLs^_L>X_V1C\NDLWguADCFr�AjIKGw^_CRL,Np^�E�OPc;NDcY^X_L,�fTDC\XZL�ADcfEUIDCR^_GY`RC\[,GJ^ZC\cYN/q

%v*�� #���� #�2 � 69=�03=>4?.��1,�) a-a;254(� : � �)-)g] 41.��� W+ #b� 2 &(�B0��@BADLmEU^ZX�GJC\�YAf^ZabcYX_g<GYX_O�GJIDIKXZcfGYr�AS^Zc7^_ADCFEHIDX_cY�D`\L>V CFEH^_c7TKEZL��KGYr�}dIDX_cYI�^_cW^ZX�GJC\N9GWNDL>^�^Zch`RL]GJX_N;^Zc7IDX_L,ODC\rs^guADCFr�A�IMGw^ZC\L>Nf^�E�`RC\tYL�cYX OPC\LY� GJNKOn^ZAKL>N�TKEZL?^_ADL�XZL]GJ`R��twGY`RTDL]O9IDX_L,ODC\rs^ZC\cYNKE�cYa�^ZAKC\E�NDL>^ ^Zc�EZcYXZ^~IKGJ^ZC\L>Nf^_E��d�X_C\EZ}�q<@BADCFEHNKLs^�AMGYEHo���CRNDIKTP^_E,��i�abcYX�L]GYr�A;cJa3^_ADL�cY�MEUL,XZtpL,O�IKGw^_CRL,Nf^�V�L,GYEZTDX_L>V�L>Nf^�E>�KG7ADC\OKOPL>N�`FG �YL,XHguCy^_AZ�TDNDCR^_E � ��GYNKOjG�EZC\ND�Y`\L?cpTP^ZIKTP^ ^ZX�GJC\NDL,OnguCy^_A ����`\CRtpL,O¡�5i �~OPCRL]O¡q � �~CRtpL>N�GJNjCRNDxKNDCR^ZL�^ZX�GJC\NDC\ND�;EUL>^,��G�NDL>^^ZX�GJC\NDL]O1^ZADCFEzgBG �mEZADcYTD`FO�`\L,GJX_N1^Zc�IKXZL]OPC\rs^z^ZAKLHIDX_cY�KGY�DCR`\CR^{�mcJa/OPL]Gw^_A�abcYX�L]GYr�A�IKGJ^ZC\L>Nf^,�pNDcJ^�guAKC\r�AWIKGJ^ZC\L>Nf^_E`\CRtpL cYXHOPC\LYq5��N;^_ADL XZL]GJ`¡g<cYX_`\O/�PADcwg|L,tYL,X,�dguADL,XZL�g<L X_GYXZL,`R�WAKG tpL GJN�CRNPxMNDCy^_L�NdTDVm�eL>X�cJa�^_X_GYCRNKCRND�7r,GYEZL,E,�PGNDL>^�guCR`\`ecwtYL>XZxD^zGJNMO��ML,�YC\N�^Zc�`\L,GYXZNWG tpL>X_��NDcYNK`RC\NDL,GYX5abTDNKrs^ZC\cYNW^_AKGw^|cYTP^_IDTP^_E�twGJ`\TDL,E�NDL,GYXE� �PiBabcYX�r,GYEZL,E5C\N^ZAKLB^ZX�GJC\NDCRNK��EZLs^]�Y�DTD^�guADCFr�A1OPcdL]E5NDcJ^z�pL>NDL,X_GY`RC\[>L<g<L>`\`¢q ��N1^ZADCFEzOPcpV�GYCRN1CR^�C\E5r>XZCR^ZCFr>GY`d^Zc TKEZLuL,GYXZ`\�mEU^ZcpIDIDC\ND�^Zc�AKGY`y^u^_X_GYCRNKCRND���eLsabcpXZL~^ZAKC\EuAMGJIDIeL>NKE,q

© C\�YTDX_L7�~qRi7EZADcwgHE�^_ADL7`\L,GJX_NDC\ND��rsTDX_tYL�abcpX abTD`\`R��rscpNDNDL]r�^ZL]O�abL>L,OPabcYX_g<GYX_OjNDL>^_E guCR^ZA Z�AKC\ODODL>N�TDNDCR^_E^ZX�GJC\NDL]O7GYE|OPL,E_rsX_CR�eL,OhGJ�ecwtYLHguCR^ZAS`RL]GJX_NDCRNK��X_GJ^ZL � �KqRi�GJNKOWV�cpV1L,Nf^ZTDV � �Kq kKq �h��^|CFE<r>`RL]GJX�abXZcpV ^_ADL�IK`RcY^^ZAMGw^zEUC\�YNKCyxMr,GJNf^3cwtYL>XZxD^Z^ZC\ND�~r,GJN1cPr>rsTKX,q ©�C\�YTKXZL~iuGJ`FEUc�EUAKcwgHE/^_ADLuL>X_XZcpX�X�Gw^_L,E�abcYX ^_ADLuOPC ~�L>X_L>Nf^z© � }�twGJ`\TDL,E% > 7 M�(+3 9 Q;7KM��1(+@�<F4H7K*�4 :�9G.��69;9G* M 9 .�0175S�4�B (+< @����69���@�4�.LBC7KA�*$S?01<=S1S�9;*)D=(;,-9G@ 4H<��G9;4�(2*1S)DF9 (+@�*�<=*�I��1(+@'(+M 9G.�9G@�4

.�0$(P.���9G@HB 7+@�M 9 S�� 9;DFD BC72@L9 (2Q'0)M 9G.�0�75S T� � <"! 9 @�9;*-.J@�9#��@�9G4H9;*-.'(+.�<F7K*�4J4HA1Q'0 (+4%$�T"&('*)*$5T +,' (2*1S S�<"! 9 @�9;*-.J9G@H@�7+@�M 9G.H@�<FQ;4�4HA�Q 0 (24JQ @�7K4H4�9;*-.H@�7,�-, S�<OS *�72.

��9G@HBC72@�MN:�9G.H.�9G@�.�01(2*?8�8.- 7K*/$,)0&�.'(P@�IK9G.�4;T1 > 7?M�(23 9�.�0�9JQ;72M��$(+@�<F4H72* :�9G.2� 9;9;* .�0�9JM 9G.�0175S�4�B (2< @�� .�0�9 4H<"�;9�72B�.�019 0�<=S1S�9G* D=(;,-9G@ (2*1S .�019JDF9 (P@�*1<F*1I/�1(43

@'(2M 9 .�9G@�4 0$(�5 9 :�9;9;* .�A1*�9 S)B 7+@ 9 (2Q'0 M 9 .�0175S�55<=(���@�9GD=<FM <F*$(P@H,?9768��9G@�<FM 9;*-.�4L.�7%�$*1S?4H9G.H.�<F*1IK4L.�0$(+. ,�<F9;D=S�9 S I27-75S��9G@HBC72@�M�(2*�Q;99��< .�0R.�0$(P.�M 9G.�0175S T

Page 247: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

������ ��� ��� ��� �� � � � ���?�F � � ���� ��� � � � ­@u5,T V�L]GYEZTDXZL]O�cYN�^_ADL9i�� AKGY`y^_CRNK�nEUL>^,�3NDcY^mcYN�xKNMGJ`�i l�� ^ZL]E{^�EUL>^LU�GpE�G;abTDNMr�^ZC\cYN�cJaB^ZX�GJC\NDC\ND�Kq � cY^ZLh^ZAKGJ^V�CRNKCRV?TDV © � } L>X_XZcpX�OPcdL,E)8 @E6 cPr,rsTDX�Gw^~^ZADL�E_GJV�LmL,IMcPr�A9guADL,XZL�¤D¤P¬ C\E�V�CRNKCRV�C\[>L,O/q ��N�a¦GYrs^,�/OPC>~eL,XZL,Nf^© � }|E<XZL]GYr�A�V1C\NDC\VmTDV L>X_XZcpXuGw^HOPC>~eL,XZL,Np^HL,IMcPr�AKE,q

@BADL9a¦GYr�^h^ZAKGJ^hL>X_XZcpXWX_GJ^ZL�IeL>XZabcYX_VWGJNKr>L9Gw^h© � }|EW�eLs^{g<L>L>N �KqRi9GYNKO"�Dq � OPc�NDcY^7XZL]GYr�A�^ZAKL>C\Xh�eL,EU^twGJ`\TDL guADL,N�¤K¤P¬¥cYN�^ZAKL ^ZL]E{^�EZLs^HCFEuV�CRNKCRV�C\[>L,O�EZTD�p�YL,EU^_E<^{g<c1^ZADC\ND�fE>q�© C\X_EU^,�K�ML>^U^ZL,X�IeL>XZabcYX_VWGJNKr>L�r,GJN;�eLcY�D^_GJC\NDL]O��f�?AKGJ`R^ZC\ND� ^_X_GYCRNKCRND� �MGYEZL,O�cYN7© � }�L>X_XZcpX5X_GJ^ZL]E5CRNME{^_L,GYO1cYa/¤K¤P¬Hqd¤dL,r>cYNKO¡�fCRa/¤K¤P¬�cYN � �di<^_GYXZ�pLs^�EOPcdL,E�NDcJ^<rscYX_X_L>`FGw^ZLug<L>`\`KguCR^ZAWcpTDX�IeL>XZabcYX_VWGJNKr>LHrsX_Cy^_L>X_CRcpN/�YIeL>X_AKGYIKEzCR^|EZADcYTD`FO�NDcY^|�eLHTKEZL,O7GpE3^ZADL�^ZX�GJC\NDC\ND�rsX_CR^ZL>X_C\cYN/q5@BADL EZL,rscpNKOSC\E_EUTKL C\EuGpODOPX_L,E_EUL]Oh�d�7X�GJND}dIDX_cYISCRN�^_ADL NDLsQd^HEZL,r�^_CRcpN/q

�~C\tYL,N9^ZAMGw^ cYTDX~�YcfGJ` C\E�^_cSIDX_L,ODC\rs^~IKGJ^ZC\L>Nf^ XZCFEZ}e�e^_ADC\E~X_L>IDX_L,EZL>Nf^�E�G�EUL,XZC\cYTME�`FGYr�};cJa�^ZADLWGJIKIDXZcpIDX_C\GJ^ZL^ZX�GJC\NDC\ND��CRNDabcYX_V�GJ^ZC\cYNS^ZAKGJ^HV�cJ^ZC\twGw^_L,EBcYTKXuTKEUL�cYa X�GJND}f���KGYEZL,Oh`RL]GJX_NDC\ND�?V�L>^ZADcPODE,q

@ GJ�D`\L��~q\i�EZADcwgHE5^_ADL�L,XZX_cYX�X_GJ^ZL,E�cJa/NDL>^_E|^ZX�GJC\NDL]O�guCy^_A�¤D¤P¬�cYN � �diu^�GJX_�YL>^_E5abcpXz^_ADL�xMtYL�© � }�E,q ¬|GYr�AL>Nf^_XZ�7CFE<^ZAKL V1L]GJN�cJa ^ZL,Nh^_XZCFGJ`FE>qz@BAKL�xMX_EU^uL>Nf^ZX_�7C\NS^_ADL�^_GY�D`\L~C\NKOPCFr>GJ^ZL]E<^ZAKGJ^HcYN;G tYL>X�GJ�pLY�fCRN�^_ADL�i2���'cJa^ZAKLm^_L,EU^�IecYIDTD`FGw^_CRcpN9IDX_L,OPCFr�^_L,O��d��^ZAKL?NDL>^_E�^ZcS�ML�Gw^~`RL]GYEU^�XZCFEZ}e�3ipq � �&OPC\L,O/qR{jL1ODchNDcY^�}dNDcwg ^ZADL1�eL,EU^GYr�AKCRL,t GY�D`\L~L,XZX_cYX<X�Gw^ZL]E<abcYXB^_ADC\E�ODGw^�GDq

,���1 ���-> $�6 B ���������/��� � " ��� �{� B ��� �A�=$ ,�������� � "Y � � $ � ­ � ® � u � 4

B �������%�)��� � �1$0u�� �1$J¯ � �D­*4P­ �D®@u�� ��uK­ $

%v*L\ �4��. �ga;254a>&��� ��� " � ��+�� ������� � " � ���2��� ��+�� �������!������� ��� ��+�� � ��� � ����������������� " � ��� � ����� � � � �����2��� � ")" � � ����� �

? � " � � � ��������� � ������ � � ��������� � " 1�� ��� "�� �/��� � � ����� ��������� " � � ����� � � ��������� � " $/����+������&��������� � ���'� �� ���0� ���!� � ��������������� � �)��� � � ������� � "-" +������ �(��� 1 ��� � � ����� ������������� � " ��� � " � � ��� " � � ����� " � ������� "��� � " ��������� �0� ����� �#" � , +��)1 � " ���)� ����� � " � � " ����� ��+��)� ������� ����� " � �&� " ����� ��+��)��������� � E ��� ��� " � " � �������+�� ����� � " ������� ��+ � " " ����� 0 $&� " � ����� � � ���(��������� � ��� � ­*4 � � ,�4�� $/����+ " ����� ��� � �������2��� � � ��� " 4 � ������ " � ��+�� " � �����0�;����� � " � " ��������� � E ������� " ����� " ������� ���4� 1 ��� � � ����� $)����+ �{� B ��� " � ����� ��� ��+�� �A�=$E ������� " ��� ��+ � � ������1 � " �

�#�������������#$&���"� ����� � ��+��'� ������� ����� " � � 1�� ��+��'� ��� � � ����1 ��1 ��� ������� " ��� ��������+ G ���(������� � ��� ������� �����$&� � ��� $ � " $/+ ����+ �2��������� � " � � E �0� ��� � ���0� � � ��+ � ! �0� � " � ������1 � " ��� )P¯�� ��� ��+�� ��������� � E ������� "����� � � " ����� $*$�� ����� $ � " , +�� ��� ����� � ����� � � "�" ��1 ��� " ����� " �!��� " � " � ��� � $)����+ ��+ � " � E ������� " 8 + ����+

" ����� " +���� � � 1 ��� � � ����� � ��� � ���2� l � �)� " ��+������������ � �-1 � � ��� � � "�" ��1 ��� " ����� " ��� ��+��� ������� ��� � " � �

Page 248: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

������ ��� ��� ��� �� � � � ���?�F � � ���� ��� � � � ­@uA)��+ ��� ��� � � " 1 ��� � � ����� ��������� ��� ����� �#" ��+ ����������������� �/��� � � ����� " ��� E � " ��+ � " � ����12����� 1�� � " ����� ��+����� � � � ����� ��� #"] � E��6 ��=\��� �� ����[ � � ���4��� � ��+�� � ������� ����� " � �� �� ����" �� \��^"�� � �c��� ���� � "2 ��h[ � ���+ � " � ������1 � " ��� $/+ � ���-��+�� �������� ������� ����� " 1 ��� ��� " �-��+�� �������� ��� ��� �%$&� ��������� � E ��� ��� " � � ��� ������ � ����� � � ����� � ����� ��� ��+�� � ������� ��� � " � �� " � " � ������� " � ����1 ����� �)��� � � ����� ��������� " � � ��� ? � " � ��+����������� � ����� � "���� ��+�� � ������� � ��� " � � ���'��+ � " ��� � ����� � ���'� " ��������� � ��� � � � ���0� ���!� ����� �#"�� ��� ��+ ���

� ������� ����� " � �

�)� $ ��� � " ����� � � ����� ��� ��+ � "_l �/��� � � ����� ����� � ��� ��� � " 1 � �%$&� ���;����� � � � "�" � " ����� 1 ��� � � ������ � "�" � " � ��+�� ����� � � � "�" ��� �����!���4� " ��+�� �������2��� ���.��+��'��� � �(��� ������+ � ����� � ����� � ��� � � ��� � � ��+����" ����� " ��+ � � ������� ����� � ��� � � ��� " � " �������+�� " �� \��6"�E ������� " 0 � ��� $ ��� ��+�� ! �0� � " � ������1 � " � 4 � E6� "U� � ��=\" � �����^" � � B � � �h[� �!^"2 ���� � �"� � � ! � � � " "#� � ���$��%'&�(*)�+-,/.10324� � " � ��5 "6� E � ��� "2 �� � �87 , + � 1 � " ���

� ����� � " � � �2���;��+�� ��� ����� ����� � ��� ��+�� ��������� � E ��� ��� " 0 � ��� $J4 ��� C ��������� � �!��� " � " � ��� �-$/����+;��+������� �#" ��+���� ��������� �'� � ����� � ���0� ���!� " ,/+ � "�!"�� � � � "7� � "6! � ����� � � ��� ���&��+�� ��������� � E ����� � " � " ��+����� " �0� � � ��� �2��� ��+ ����������� � ����� �#" � " �0� ��� ��+�� ��� C � 1 ��� � � ����� � � "�" ��+���������+ ��+ ��� ������� � ��� " � �

�/��� � � ����� � " � " ����� ���!� ��� � "�6

9;:*<>=�?1@3AB=�C�:>@3ABD�:FE9�:G<;=�?1@'AHC�?*I�I;=G<GJFD;:FE

J�=*I�K1:*<�L1M�:�N;IGC�N>IPOQC�?*I�I>=*<GJ>RTSU9;:G<GK1?*<;D>M�C�?1V�VXWYC�?*I�I>=*<GJ[Z�\I;?G<�];=GI>M*<;?�J;LHS^V�:*<�I1MG?�J>D>M1VG@*?�_�=;M�C�?*I�I>=*<GJ�VXW`I;?*<�];=�I1M�a>?�_�N�=cbdJ�=*I�K>:G<�L1M�:�N>IGC�N>I�Z9�:G<;=�?1@'AHC�?*I�I;=G<GJFD;:FE

e ?>@�L�C;<>:�CfW`I;?G<�];=GI>M*<;?�J;LPO�C1?GI�I;=*<*J1RhgiJ1=GI�K>:G<GL�M�:�N>I*C�N>IjO�C1?GI�I;=G<*J1R�Z�\�\

$/+ � ��� " ����� ����� " � ����� � ��� � � ��� " � " ����� " ����� �����>k " ��+ � � ������� ����� � ��� � � ��� " � " � ��� ��+�� " �����

k�� � "/" � ��� � � �0� � � ��� " ������� � ��� � " � ��+ � " ���!����� 1 ����� � � " �0� � ��1 ������k ����� " ��� ��+�� � � " � � �&������+ �*$ ����� � ��+ ������+��&� � � �!��� � ����������-� � ���4��� � ��+�� � � " 0 ��� ��+�� $ � " 4 12���`k $&���4� " �������>k#�����

��� $ � � ��� " k � � " ��1 � E ����+�� + ����+�� � ��� " k � � " � � ��+�� ����� ��+ � " � " � � "�" ��1 ��� 8 + ��� � ��� E ��� � " ��+ � " ���� �����!��� �!� � " ��+ ���&��+��)��� �&�� " � ��������� � � �����>k � � " 1 ����� $ $ � " 1 ��� ��� " ��� ��� � � ��� " $/����+ � ��������� � " �����

lnmEQG.�A$(+DFDF, � 7KA�@ <FM��1DF9;M 9;*-.'(+.�<F72* Q;72DFD=9GQG.�4�.�019J*�9G.po 4�7KA�. ��A�.�4 (P.�.�019�4�(+M 9�.�<FM 9J< . <F4�:$(2Q'30��@�7*�$(2IK(+.�<F*1IR9G@H@�72@�4Q;72M��1A�.�9;S A�4H<F*1IR.�0�9�4H72@H.�9;S 7KA�. �1A�.�4 Q;7KDFDF9;QG.�9;S S�A�@�<=*�I/.�0�9 ��@�9#55<F7KA�4 9#��7-Q'0 T�>60�<F4�4�((5K9;4 .�<FM 9J:�9;Q (+A14H9�.�0�9JQ;7KD 3DF9;QG.�<F7K*/B 72@ �6(+@'S��1(24H4�<F4E9GD=<FM <F*$(P.�9 SR72*)(2DFD 976�Q;9#��.�.�0�9 �1@�4�. �1(24H4#��:1A�.�M 9;(2*146.�01(+.�.�0�9 9G@H@�72@E4H<FIK*1(2DF4LBC9 S/:1(2Q'3 (+@�9(2D �6( ,�4E7K*�9�9#��7-Q 0/7KA�.L7+B�S1(P.�9KT

Page 249: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

������ ��� ��� ��� �� � � � ���?�F � � ���� ��� � � � ­@uK¯����$ ��� " �����>k��0� ��� "�" ��+ ��� � ��� � � ��� " $/����+ $ ��������� � " ����� ��+ � " 1 ��� " � " ��+ � � � �&� � $&���*��� � ����� " ��+ ������ E �-��� $&� � �����>k � � � � " � " $/����+ ��� "�" ��� " k

,���1 ���d> ­ " +�� $ " ��+�� � ����� �����>k � ����� � � ���(��������� �!� � " ����� ��� � " $/����+ ) + � ��������� � ��� " , +��1 ��� � ��� ��� $ " + � $ " ��� � ��� E ��� ��� � " � E � � ��� B ��� �A��� ��������� � " �� ���� � � � ����� �!� " ����� " ������� " ����� ����� �" ����� � �2� ��� � ��� ��� ��� 1 � � � � �

,���1 ���� ­ 6� ���������/��� � " ��� �/���>k � ����������� � � � ��� ����� ��� � ��� � � ������� ���4���&����k � �����Y � � � � ­ � ® � u � �

�������%�/��� � �O���P® ���0u*u �D­��I� �D­��P¯ �D®��*V� & + ������� � u�� ,���� � ­@u ­���� � �^V ,���� � ��� ����� � � ®����

%v*%9 )h4(cw0 �4��. � ��)� ����� " +�� $ " ���(� �����>k " $&���`k � � ��� � " �)$ � + � ��� ����� ��� ��� " �#������+ $/����+ ��� � "�" �#� ����� �0� �������������������+ ��� $)����� 1 � � " �0� � �����4� � � ��+�� � ����� � ����������� �����������>k#����� ��+ � " � ����� ��+�� � " � ��� $&��� �#����� � "�6

������� ��! "#����� ��$ g�% &' �����(&*) ' �����+&*) g�% �,������ !.- S�% �/�����0��! g�% )1 ����� �32 1 �����0�32 g�% -"/�����4��$ ,������0!.- g�% !

�&��� ��� " � �����>k " ����� � � " �!��� � ��� " �������*��+ ��� ��� " � � ��+�� � ���0� ���!� �0�������������� � � � " �$/� ��� ����� � " � ��� ���� � ���!� ��+�� �����>k#����� " ���.��+��'� � " � " Y ��� �+5���� � ���������.��+���� ���0� ���!� �0�6��������� ���7� ��+ ������� " �(����� � �J®� � � �0u � ��� " ����� � ��� � " �����>k��0� " ���!����� � �/� " � � � � ��� � � ����� ��� ������� ����� �%��� " �!��� �/� � � �������/� � � ����� "��� �2� �0� ��� � � " �!��� � �'�����>k " 1 ��� ��� " � ������+�� " � �2����� ����� " ��� ��+ � � �������/��� � �����

� " ��������� � � � �2� ��������� � � �����>k " ����� ����� ��� � " ��+ � " � ����1 ����� $/+ ����� � ��� " � �8� � ��� ��+ � " ������� ��� � "

�4� � �'��+�� � ������� " � " � ��� ����� � ��� � ������������� � "�" ����� � ��������+;��� ��� ��+ ��� ����� ��������� ���������>k , +���� �� � " � � � ���#�!� "�" ��+ �'� ����� ��������� ��� �����>k " � " �(������� $ "�6

9;:=<?> @BA3CED 0GF 4;HJILK A�M.@BA3CED 0ONBK�PRQ 0GF�4A4TSn��UV�LS W A3X 0GF 4ZY W A�X 0ONBK�PRQ30GF 4A4W A�X 0ON :=[ > 0GF 4ZY W A3X 0ONBK�P�Q 0GF 4A4

Page 250: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

������ ��� ��� ��� �� � � � ���?�F � � ���� ��� � � � ­�� �� ������� ����� �&$/+�� ��� I K A�M.@BA3CED 0GF 4 � " ��+��'� ����� ��������� ���2�����>k�������� ��� F � 9 :��?>4@BA3CED 0GF 4 � " ��+��'�!��� ������������ " �����>k ��� ��� ��� F � W A�X 0GF 4 � " ��+ �L��������� ���.��� ��� F ������� NBK�PRQ 0GF�4 ����� N :�[ > 0GF 4 ��������� � ��+��)��� ��� "��+ ��� �����>k���� " � 1 � �(����� ��������� " � ���(� � �)��� ��� F � ��� " � ���!��� ����� �

, + � " �����/�����>k " �!��� � ��� �0� ��+ � " $ ��� �����/��+�� �����-��� ��� " ��1 � ���-����� 6

"/����� �3$ g3% & g�% &' �����+& ) g3% � g�% � � �3$�$�������0�3! g3% ) g�% )�� )3���1 �����0�.2 g3% - g�% )��0!���,������0!�- g3% ! g�% !

& ��� " � ��� � ��� ��� � � � " �7����� ��� � ­�� � � " � ��� " � � � � � ­�, 0 ��+ � ���������)���� � ��+�� ��� ��� �����>k��0��� � " � ���(� � ���� 4 ��+ ��� � � � �J® 0 ��+ �����������'��� � �2��+�� ��� ��� �����>k��0� ��� " � 1 � �(����� ��� 4 ,/+�� " ���(� �����>k ����� ���!� " ��+ � "1�� � "�" ����� ����� � � ��� ��� � � " ���(� �����>k � ��� " � � � � ��+�� " ���(� �����>k ���� ��+ ��� � ����+�� " ����� �����>k ���;� 2 �������!� ��+ ��� ��+�� " ���(� �����>k ��� ��+�� � � " �0��� � ��� " �&��� ��� " � " ��+�� " ��� � � " ��+������0� ����� ��������� ���������>k

����� ��� ��� " � � ��+�� ��� � � ���������.��+�� � ���(�(�/���>k � " ����$&��� " $/����+ ����� ��UV� ��� ��� " ,*�������/���1k � � " � �*��+��,*�������/���1k ����� � �����(�)���>k + ����� ��+ � " ��� � ��������� ��= � ������������� ��������� " ���(� �����>k " 1 ��+ ����� ��� k�� � ����� ��������� ��� �����1k " �)1 ��� + � ��� ��+�� � ���!� ����� ��������� ���

� ����� � ��� � ��+ ���/��+�� � �����-�!��� ��� � ����� "�60" ������� ��+ ������� " � � ��� ��� ��������� " �#����� � " ������� ��+ ������� " ��� ��+��

" ���(� �����>k " �� ����� � ��� ��� ��� " � ����� ��+ ������� " ��� ��+�� �7��� ��� " � ��� " ����� ��� " � � " $&��� � � " ��������� " $/����+��������+ 1 ��������� ��� ��� " � ��+�� " �����)�����>k " �����2���!�/��+ � " ��� � " � � ����+ $ ��� ����� �+5#��� � �����2���*$&���� �!����� " ���+����������� ��� ��� ��� � ��� ��+ �'�+5#��� �2��� ��1 � ���-�(����� � ­�, � � � ­P¯ � ��+ � ��� $ " ���(� �����>k " ����� 6

"/����� �3$ g3% & g�% &' �����+& ) g3% � g�% � � �3$�$1 �����0�.2 g3% ) g�% )��4-�)�)�������0�.$ g3% - g�% )��0!.)�2,������0!�- g3% ! g�% !

��� <F.�0R( DF< .H.�DF9�M 72@�9 9 ! 72@H.���<F.�<F4 ��724H4H<=:�DF9 .�7 S�97�1*19 (J8�7+BC.��L(2*�3 4H<=M <FD=(+@�.�7 .�019 (+:�7(5 9 ��019 @�9 .�019L@'(+*1I29�72B .�0�9> @'(2S��L(2*13 (+*$S 8�7+BC.��L(2*13?<F4�*�72.�.�019 4�(2M 9,� :1A�. .�0�9;< @ M 9 (2*�4�(+@�9�.�0�9�4�(+M 9KTJ>60�<F4�8572BO.�� (+*13?<F4�M 72@�9 A14H9GBCA1D�<F*4H7KM 9 Q;< @�Q;A1M 4�.'(+*1Q;9;4#��:1A�.�.�019�9765.H@'( Q;7KM���D=9 6�< . ,/<F4�*17+.�*19;QG9;4H4�(+@H,R019G@�9 4H7��69 A14H9 .�0�9�4H<FM��1DF9G@ES�9 �$*1< .�<F7K* T

Page 251: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

������� ����� ����� � � � � � � � � � � � ���� ��� ��� � ­����, +��'� ����� ��������� ��� �����>k " ������� ��� " � ����� ?��+ �������-��1 ����� ����� � " � �2� "�" � " � 1 � � ��+�� " ���(� �����>k "��� ����� � � � " � � "�" ��12����� � � " � " ���(������1k " ��� � � " � � ������� � � � ��� � " ��+ ��� � " � � ����� ��������� ��� �����>k " � � " �/� �������)� � � ��� � " ��� �2���0����� " ���(� �����>k " $)����� + �����1 ��+ ���#����� " ����������� � � ��+������ 1 ��+ � � �����/$/+������� �2� �0����� � ����� ��������� ��� �����>k " � �+5#�!� � �)��+ ��� " � � ����+ ��� "�" ��� " ����� �����>k " $)����� ����� ����k�� ��+��-� �������� � � ��� � � � " �!��� ����� � ��� " � " ��+�� � ����� ��������� ��� �����>k " $ ��� � � , + � " � ����� " ��+ ��� $&� � ��������� � � ������� ����� ���� " �!��� � � ��� �������/� � � ��� � " 1 � " �0� ��� " ���(� �����>k "

, + � ����� � � ���0� ���!������� ��� " k ��� ��+���� ����� � ��� ��� ����� ����� � " � ������������� ����� " k �� ��� ����������� ������ � " �0� � � � ���0� ���!���+�� ��� " k ��� ������+ ��� $ � � " � 1�� �+5�������� ����� $)+�� ��+�� � ��� " ��������+ 1 ��� " ��� ��+��� ������� ����� " � � ��� ���0� ��� � ���0� �0���0� ���!� �0� � � " � " ����� ��+���� " ����� �0� 1�� ��+ � " � ���0� ���!� �0� ��� " k , +����� ����� ������������� � ������� � � � ��� � $ � � " �%� � ��� � ��� ��� ��� " k � " ��+�� " � �?��� ��+�� " ���(� �����1k " �(��� ��� � � ��������� � "��� ��+�� " ��� �2���� �� � ������� , +�� �������0� " � � ���4��� ��� ��������� � " 1������ " k � ����� " �'��� " k � � " � � � � �!� "�" �(� � ������4��� ������� ����� � ��������� � " ��+ ��� ��� ��� 1 � ������� ��� � �2��������� � " ��+ ���%� ��� ����� � ����� � " ��+ � " " � � � � " � �����'��+��

" � � ��� " ����� �����>k " " � ��+ ��� � ��� � ��� ��� � " ����� � ��������� � " $/+�� ��� ��� + � ���'1 � ��� �����1k��0� $/����+ ��� $&� � ��� " k��+ ��� ������� ��������� � " $)+�� � ��� , + � " � " � ��������� � ��������� ��� �!� , + � " � ����� ��� � " ������� " � ��+ ��� � " ���(������>k " � � ��� � � ��� ��� ��� � " ��+ ��� ����� � ��������� � " $)+�� � ���'+ �����'1 � ��� �����>k��0� $)����+ ��� $&� � ��� " k ��+ ��� ������ ��������� � " $/+�� ��� ��� , + � " � " ���*5���������� � � � ��� � � ��������� ��� �!� �/��������� ���4� � ������� ���0��+�� � ��������� � "�#����� � " " ���(� �����>k " � � " ������� � � ��UV� �� � � � � � ������������� �!� ��� ��+ � " ����� ����� ���� � ����� " " ���(� �����>k " � � "��� "�" ��+ ��� ��U ���

%v*� <�=� :H8�� �3=s41.

� +�� ��� " ����� � 1 � " �0� � � ��+�� � " ���k��������1k � �����;����� " ����������>k " � � " $ ���`k 1 � � � � ���+ ��� ��������� ������ � �����1k � ��������� � " 1�� � � " ����������� ��� � � �;� " ��������� � �2��������� � " � � ����1 ��12����������� " ������������+"!#�&��� " � ��� �� ����� ��������� ��� � � ��� � � � ��������� � " ��� � �0� � " � � ��� � ��� � � " � � ����� ���'�R��� ��� � � � " ��� $)+�� ��� ���0��� � �

���������/��� � �#����� �R��� ��� � � � " ��� $/+�� � ��� " � � ����������)��� � � ��� �����*� ��� "�" ��� ��+������ � ������� 1 ��� � �1k ��� $/� �� ����12��1 ������� ��������������+ �� � $ �!��� �2��������+ � " $/����+ � �����>k.� 12� " �0� � � � ��� � ��� ��+�� " ��� � � ������12� " � � � � � " � "�" � � � ¯ � ����� �I� ��� � " � ���*+ � ��� � ������� ��� ����� � ��������� � " ��+ ����� � ���0� �/��� � � 5#�0����������� � � " � ����� ���� + � " � � �2��� " ��� � ���*��� ������� ��� ��+�� �2��������� � " ��+ ��� ��� ��� , + � " � ����� " ���� " � � "�" ��1 ��� ��+ ��� ��+��� ��������� � " $)+�� ��� ��� ������+ �����)��� $ � ����1 ��1 ��������� ��� ��������+ $)����� 1 � " ����� �0� � � ��+ �/��� �(� ��� �2��������� � " $/+����� ��� 1 � � + �����/+ ����+%$(� �'& � ����1 ��12������� � ��� � ������+ ��� � �'����� �2��������� � " $/+��/� ��� � � " � ��+ ���4��� ��� ��� " � ���

Page 252: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

������� ����� ����� � � � � � � � � � � � ���� ��� ��� � ­��P­1 �)�(��� ��� � ��+�� � � � �!������� ��+ ��� � " � � 1 � �����������0� " +���� � � 1 � ��� "�" � ��� ����������� ��+ ��� ��+�� �(� � �!������� ��+ ���$&��� � � + ����� � � 1 �-�����������0� 1�� � � ��� � � � � ��������� � " , +��-����� " ��� ����� 1 ��+ ����� ��+ � " � " " ����� ����� � �

��+ ��� ������ � ��� ����� �0� � ����� � ��+�� ��� �+5�� " � " �'�����1k ��� �'��� ��+���� ������12� " � $($/+ ����+ ��� ��� �!��� ������� "R� � " ������ � " & " � ��+ ��+ �����+�� �����1k ��� ��� " � ����� " ��� �������'� � ��+ � ��������� � ���0� ��� � �����#����� � ����1 ��1 � ������� �(� � �!���������+ ��� ��+ � �(� � �!������� � � ��� � � � ��������� � " � ����� " � � ���������

�&��� " � ��� � ��+ �-� � � �!��������� � � ����������� ­ � � ����k � ����� " + ��� � � + � ��� ��� � � � � ����� ��������� � ��� �������� � " ��+�� " ����� ��� � �� � $ ����������� ����+ ���-��+ � " � � � �!�������;+ � " 1 � ��� � ��� ����� �0� 1�� " ��� � � ��� �!� "�" � ������ � � " �!��� � � ���R����� " � " ��� ����������� � ­ 1 � ����� ��������� ��k#��� $?��+ � � � � �!������� ��� � ��������� � ­ �� $&���� ��� ��� � � ������� �����/� �����-������� � ��������� � ­ 1 �� � ����� � � ������� � ������� ����� " � � � 1 ���`k � ����� � ��� ������������+ � "��� $ �(� � �!������� $&����� � " ��+�� � � �1 � � ��� � ������� � ��� � ��� � � ��� " � " ���0� � �!�0� � +�� $&�R��� ��� ��� $)����� 1 � ������ ��+ � ��� � � � � ����� � � � � � " �-����� � ����� ��1 � ���!��� ����� " � � " ������� ��� � � ��� " ��� �!���4� ��� � � � ��+ � ����������� ���� ��� � �����#�����-� � � �!������� ��� � ���������� ­ ��21 ��� $&� ����� ��� ��� ��� ������� " ������� � � �1 � � ��� " ��� � ��� " �(������ ��������� � ­ 1 � � " � $&� ��������� ��+�� � � � �!������� � $�� & ��� � ����� ��� � ­ 1 � ���'������+ �)���)1 �-1 ����� �2� �����.� ���������� " ��� � ��+ � ��� ��� " �)��� " � �����"! � � ��$ �)����������� ��� �0� � � ��� � " ��������� " ��� �)�(� � �!��������� $�� & " � ��+ ��+ ���� � $���� &�� $�� � & � � � � $���� & � $�����& � , +�� ��� � ����1 � � ����� " � ��+ �(� � �!������� " � $�� & �(��� �'��� ����� � $�� &������� " ��� � ������+�� " �-����� 1 �'��� " ��� � � � ��������� $ ��� � ��� ������� " � ����� � ������� � ��� " � �

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

f(x)

x

a

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

quantized_5(f

(x))

x

b

0

20

40

60

80

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

rank(s

ort

(quantized_5(f

(x))

))

x

c

�����������B� ­ � �� ���!� " ����� � ��� ������� ��� ����� ��+���� �)���>k#����� � ����������� ��� � � � �!�������

� ��������� � ­ � " +�� $ " ������� � � � ����� � �����>k#����� ��� ��+�� � ����� ��� � ��������� � ­ 1 � ��� � ��+ ��� 1 ��� ��� " ������>k " ����� �R����� ��� " � ���!�0� � � ��������� � ­ �� " ��� "�" ����� � ��������� ��+ ��� ������������� ­ 1 � ��� ��� �/� ��� ���������

� n� � � � ��� " ����� �����'� � � ����� ��� � ­ � ����� ��� p� � � � ��� �"��� � �� ������$)� �(����� � ����� ��� � ­ 1 � $/+ � ���������+�� " ��� � ����� � ��������� ������ p� � � � �����! ���! � ����� ��+ ��� � ���0� ���!� " ������� � � " �(��� � ��� � � ��� " �!������� " � ����� ������ � ��+ �-�����>k#����� " � ���/$)����� " �����)�(� ������� � ��� � � ��� " $&����� � ��+��-����+�� � + ����� � ��� ��+��� � �)��������� " � ���=������ � ­ 1 � �������!����� �(����� � " ������� " ��� � ��������� $/� ��� + ����� � � � � �������2��� � ��� � �(� � �!������� ����� �����������

Page 253: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

������� ����� ����� � � � � � � � � � � � ���� ��� ��� � ­��P®����������+ � ��� � � ����������� ­ 1 � 1 ���/����� " � ����� ����� �����/� " � � 1 ���!��� ���2���/��� ����� � ��� ��� ��� ��� � ������+�� ���� $/+ ����+ $&��� � � + ����� " ����� � � ������������� �!� , + � � ����� �!����� " ����� � ��� ����� �0�;��+�� � ���������+�� � ������� �

��+�� � ��� ��� ������� � � � � ����� �!�/1 � �%$&� ��� �����>k � ����� ����� � � ��� ��+��� � ��� ����� �0� ��������� � " ,/+����2����� � �=�� ��� � ������12� " ��� " � $&��� " � � � " � " �!��� ������� � ��+�� � ��� ��������������� � " � �*5#��� ���������!����� " � ����� + � " 1 � ����!��������� � �0� 1�� 1 ��� ��������������� " � � ��� � � " ����� � � ��� !�� � � � � � � � ��������� � " � � " �&����� ��� � �������������+��/� ��� ������������ � ��� ��������������� �(� � �!������� ��12���0��� " � ��� � ��� � � " � ���������� � � � � �!��������� ��� ����������� ��� ������+� � ����� ���'� � � ����� �-" ������� ��� � � " � " ��+ ��� 1�� ��+ ��� �!� + ��� � � � � ����� � �������!��� � "

,*� ����k�� ��+ � " � ����� � ����� � " ��� $ ������� ��� ����� � ����� ������� � ��������� ���(� � �!������� � $�� & � � ��� � " ���+����������&� " � ��� � � ��������� � � � ����� � � � $�� &��.1 � � � � ��������� � � " ����� � ��� � � ��� " ��5 � $�� & � � " � $&���������� � � � ����� ��� � $�� & ����� � " � ��� " � ���0� ���!������� " �(��� " ����������� ! � � � � " � �!� " � � ��������� ��(� � �!�������

� $�� & " � ��+ ��+ ���'�(���'����� � ��� ��� � � � $�� �'& � $���� & � � � � $�� � & � $�����& � , + � ��� � ��� 1 � ������� " � ��+� � � �!������� " � $�� & �(���/� ��� ����� � $�� &�� ����� " ��� � ������+�� " �-� ��� 1 �'��� " ��� � � � ��������� ��+ ��� � $�� &

�&��� " � ��� � ��+�� � ����1 ��1 � ������� �(� � �!������� ��� � ����� ����� ® ����+ ��� � "�" ����� " � ��������+ � ��+�� � ����12��1 ������� �� H � $�� & ��+ ��� ��+�� �������!��� �'� " ��� $/����+ � ����1 ��12������� � � Y � ��+ �)�������!����� � "R� � ��������� � ® 1 " +�� $ "�� ������� ��� � " � � " ��� � ���0���(����� ��+ � " � � " � ����12��������� � +�� ���)��+�� � ����12��1 ������� � � " ��� $ �#��+�� ��� ����� �������� � " � + � �����+ � � ����1 ��1 ��������� � " + ����+ � ��+�� ��� ����� � ����� � � " � +�� ��� ��+�� � ����1 ��1 � ������� � " ������� � � ���+�� ��� ����� � � " ����� � � " �� � � �d ��� �Q��� ! � � � � � � ��� � �d� ��� � � ! � � � � � ��� ����� ���� ���� � �� ��� � ���� � � ��� �� ��� � � � �� � � � � � � � � � � � ��� � � � � �� � �� ��� � ���

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

prob

abili

ty o

utco

me

is a

1

x

.

.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

targ

ets

for

trad

ition

al S

SE

x

.

.

0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

targ

ets

for

best

ran

k

x

.

.

0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

� ���������� ® � � � ��� � � � ,*������� � " ����� ��� �/���>k " �(���/� � � � � ��� �0����12��1 ������� � � � � �!�������

�.������� ����� " � � " � ��� ��������� ����������� � � � �!��������$/+���� � ���������0� ��� � ����� ����� ® 1 ,/+ � " � " � ���(���������� ��� � � � ��������� � ® ��� " " � � ����+ ����� ����� "'" ����������� ��� � � � " � � " � ���������)������� ��� " � � ��+�� �������0� " � ���������� � ������>k ��+���� ������ $&� � ��� ��������� � " ��� � ��� ��� � � � � � ����� � ��� �� � � � �!��������� � " � ����� , +�� ��� �+5#� " � "������>k#�����-���.��+��)� ������� ����� � ����� " � ��+ ��+ ��� ��� ��+�� �����>k " ����� � " �0� � " ��������� � �7����� � " � ��+ �)��� " � ���������� � � �!������� � " ��� "�" ����� ����������� ��+ ������+�� ��������� � ��� ��������� �/� � � �!������� � ����������� ® � " +�� $ " ��+�� " � ��������� �

Page 254: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

������� ����� ����� � � � � � � � � � � � ���� ��� ��� � ­�� ������>k ��������� " � � ��������� ��� �2����� ��� � � ��� " + ����� � ����� " ����� ����� �����>k ��������� � �7��� ��� " ��+ ��� ��+��-����������� ������������ � �7����� � "

�)���>k.� 12� " �0� � � ��+�� � " ���k�� �����1k � ����� � � � � ����������� � � � � � � � � � �!������� " ��+ ��� � �������!��� � " � ��� ����������>k#����� ��� � � � � ����� $/����+ ��+ � " � " ��+ ��� �����>k � ����� � � " � ��������� � �����>k#����� ��� ��+���� ������� ������ ����� $/+ � ��� ��� " � � ������� ����� ��+�� � � �����)� � � ���0� ���!�������>k " � � ��� ����� ��� � k ��� $ � ����� � $/+ ���

�!����� ��������� " ��+ � " � ������������� " ��������+ $/��� � �!���3��� ����� � � �!��� � ���!������� ��+ ��� $)+���� �����>k.� 12� " �0� � � ��+�� � "��� �!���.��� ������� ��� $)���������(� ��� 1 �)� � " ��� � ��� � � � ����� " ��+ ��� ��� $&��� � � + �����'��������� �0� �(����� ��+��)����������� ���

��������� � �7����� � " $ � � � ��� � �0� � " &�� ����� ��+ ��� ��+ � " � " ��� � ��� � � � � ��� " $/��� � ���(� ����������� ��������� � 1 � � � � �

�)���>k � ����� " +���� � �-$&���`k 1 � " ��$)+���� ��+�� ����� ��� $/� ��� � "�" � � � ������� " ����� " ����� " �2�0� � � &*��+�� ����������� ���� ��� � �����#����� �(� � �!������� � � $�� &�� � " ��� "�" � ��� ����������� ��+ ��� ��+�� � � " �!��� ����� �0� � � � �!������� ����� A3C > F��3P�� $ � $�� & &���(��� $/+ ����+ $ � + �����0� ������� ������� ����� �D­ & ��+ � ���0�+5�� " � " � � � � �!������� K A3CED " � ��+'��+ ��� K A3CED $�� A.C > F��.P�� $ � $�� & & &� " ��� "�" � ��� �����������/��+ ������� A3C > F��.P�� $ � $�� & & �z® & �����>k � ����� � ��� ��������� ��+ � " K A3CED $�� A.C > F��.P�� $ � $�� & & & �� &-��� ����� ��+�� �����>k " ��� � � " �0� ��� ��+�� � ����� � ����� " � � � 1 ����k � ����� $)����+ ��� � ��� ��������� � � � ���0� ���!���+�� " � �����>k " ������� ��+�� ��� �2��� "�� ����� � &-1 ���`k � ����� ������� ����� ��� � " 1 � � � � � �(����� ��������� �0� � ����� $/+������������� ����� ��� "�" ����� ����������� � � � �!������� "

m��qmKr � � �� l���� w����kv ���yt��Sx t�� ! v������ v x� � � � t��Rx

�/���1k.� � � " �0� � � ��+ � � " ����������2����� ��1 ��� $/+�� ���R��� �)� ����� ����� ���-� "�" � "�" � ��� �)� " �������-� " � � � � ��� � �������������� ��1 ��� ��+ ��� ��� ��1 " ����� � ������� ��� ����� � ��� ��������� � " � ��������� " $)+�� ��� � ��� ����������� ��� � ��� " �����+�� ��� � " �����)����� ������������12����� 1 � � ����������� ��� ��� � " ����� � � " � �J¯P¯�� � �����&�+5#��� �2����� �'����� ��� ������� � ������+ ������)1 ���1 ��� � � �R�7��� � ��� �� � ��� " � ��� ����������� ����� � � 1 ���)������+ � �+5#�!������� ����������� ���-��� ��� �R�7����� ���������� )� ��� �"! � �*5#��� � �J¯���#�� � ������+ � � �����2����� ��������� � " $/+�� ��� ��+�� ������� � " � � ��������� � � ���4��� � � ���������� $/� �(����� � � ����1 ��1 � ������� � � " � ����12��������� � � " ��� � �0� ��� ��� ��� " k � ���0� ���!������� � ��� ��� � ������� " � 1 �'������ �����0� $/+�� ���R��� � ��+�� ��������� " � � ���4��� ��� ����� �����)�+5���� � �����2����� ������������������� �2��� � �����������/� " � " � ��� ������ � ��������� � � �/� ��� " ��� �0� ����� � " � �(� �#��� ������� ��������� � �'��+�� � " � � � � " � ������� � � � ���0� ���!��+ � $ ��� � ��������� �������+ � " � �*����� �J¯P¯����

Page 255: Department of Computing Science - Umeå University learning.pdf · e

������� ����� ����� � � � � � � � � � � � ���� ��� ��� � ­����%v* � )S8-_ _ � 2��

, + � " ����� ����� � 5 � ��� " ��� � " �%$&�'�����>k3� 1 � " �0� ��� ��+�� � " ��+ ���0� ��� ��� � ��� ��� ������� ������������������� ��� �)1 �������� ��� "�" ��� � ����1 ����� " , + � � � " � � � ��+ � � �.�����>k � ����� � � ����� " � � ��������� " ��� � ��� � � ����� " ��+ ��� " � ��� ����������>k#����� � ��������� � � " � " $/+ � ��� " � �� ��������� ��� " ��� ��������� ����� � � �����>k;��+ � � ������� ����� " � � ,/+�� " ���!������ � ��+�� � � ��+�� " �����&�����>k " � � � � " ��� � �������&�!����� � ������� ��+ ��� ��� " � ��� " ������� ������� ����� ��������� �����>k "&" ���+ �����+�� ������� � � � � ����� ������1 ��� 5 � � ����� ��� � " � " ��� ��� � ������1 � " ����9� ����� � ��� ��� � ��������� � " ����� � � ��� �'��+ ��������>k � ����� ��� ��� � ��������� " " ������� ���4��1 ���`k � ����� ��������������1�� �I� � � ���