DENEY NO : 1 DENEY ADIŸme...HABERLEŞME TEKNİĞİ LABORATUVARI DENEY FÖYÜ 2 Şekil 1-1 Osilatörün temel blok diyagramı Bizim deneylerimizde transistör osilatörleri kullanılacaktır

RF OSİLATÖRLER VE İKİNCİ DERECEDEN FİLTRELER (1.DENEY)

1

DENEY NO : 1

DENEY ADI : RF Osilatörler ve İkinci Dereceden Filtreler

DENEYİN AMACI : Radyo Frekansı (RF) osilatörlerinin çalışma prensibi ve

karakteristiklerini anlama. Osilatörlerin tasarlanması ve gerçeklenmesi. Filtrelerin

karakteristiklerini anlama. Aktif filtrelerin avantajlarını anlama. İntegratör devresi ile

ikinci dereceden filtrelerin gerçeklenmesi.

DENEY HAKKINDA TEORİK BİLGİLER:

Osilatör, basit olarak, girişinde herhangi bir işaret olmaksızın kendi DC besleme

gerilimini sürekli olarak tekrar ederek bir AC çıkış işaretine çeviren işaret üretecidir.

Osilatörler haberleşme sistemlerinde çok önemli rol oynarlar. Bir osilatör, herhangi bir

haberleşme sisteminde kullanılan taşıyıcı yada lokal osilasyon işaretini üretir.

Şekil 1-1 bir osilatörün temel blok diyagramını göstermektedir. Yapı, bir

kuvvetlendirici ve rezonans devresinden oluşan bir geri besleme bloğu içermektedir. DC

gerilim ilk olarak devreye uygulandığı zaman, devrede bir gürültü oluşacaktır. Oluşan bu

gürültü kuvvetlendirici tarafından kuvvetlendirilir ve daha sonra geri besleme bloğu

aracılığıyla devrenin girişine uygulanır. Geri besleme bloğu filtre görevi gören bir rezonans

devresidir. Geri besleme bloğu, rezonans frekansına eşit olan frekansların geçmesini, diğer

frekansların ise süzülmesini sağlar. Geri besleme işareti kuvvetlendirilir ve tekrar devrenin

girişine geri besleme yapılır. Eğer geri besleme işareti ile devre girişindeki işaret aynı fazda ve

gerilim kazancı da yeterli ise osilatör çalışmaktadır.

Bir osilatörün düzgün çalışabilmesi için Barkhausen kriterini sağlaması

gerekmektedir. Barkhausen kriteri kuvvetlendirici kazancı A ve osilatörün geri besleme

faktörü β(s) arasındaki bir ilişkidir ve 1’e eşit olmalıdır.

Aβ(s) ≥1 (1)

A: Kuvvetlendirici kazancı

β(s) : Osilatörün geri besleme faktörü

HABERLEŞME TEKNİĞİ LABORATUVARI DENEY FÖYÜ

2

Şekil 1-1 Osilatörün temel blok diyagramı

Bizim deneylerimizde transistör osilatörleri kullanılacaktır. ic-vbe karakteristiği lineer

olmayan bir transistör kuvvetlendiricisi bir genlik limitleyici olarak görev görür. Çevrim

kazancı 1‘e eşit olduğu zaman, limitleme fonksiyonu olan bir osilatöre aynı zamanda

kendiliğinden limitli (self-limiting) osilatör de denmektedir. Bu nedenle, bu tür osilatör

devreleri çıkışlarına başka genlik limitleyiciler eklenmesine gerek duymazlar.

Colpitts Osilatörü

Colpitts osilatörünün AC eşdeğer devresi Şekil 1-2’de gösterilmiştir. LC paralel

rezonans devresi transistörün baz ve kolektörü arasına bağlanmış olduğundan dolayı, kısmi

geri besleme gerilimi C1 ve C2 tarafından oluşturulan gerilim bölücü üzerinden emiteri besler.

Bu devrede R, transistörün çıkış direnci, yük direnci ve de bobin ve kapasitansın eşdeğer

direnç toplamını göstermektedir.

Eğer frekans çok yüksek değilse, transistörün iç kapasitansları ihmal edilebilir ve

Colpitts osilatörünün osilasyon frekansı da aşağıdaki formülle hesaplanabilir.

(2)

Şekil 1-2 Colpitts osilatörünün AC eşdeğeri


3

Colpitts osilatör devresinde, geri besleme faktörü β , C1 / C2 değerinde ve gerilim

kazancı A’da gmR değerindedir. (1) denklemine göre,

Aβ(s) =1

değerleri yerine koyarsak

yada

elde ederiz.

Osilasyonun başlaması için çevrim kazancının en az 1 olması gerekir, bu nedenle de

osilasyon koşulu şu şekilde ifade edilir;

Şekil 1-3, pratik bir Colpitts osilatör devresini göstermektedir. R1, R2, R3 ve R4,

transistörün kutuplamasını belirlemektedir. C1, kuplaj kapasitesi ve C2, bypass kapasitesidir.

Osilasyon frekansı, C3, C4 ve L1 tarafından belirlenmektedir.

Şekil 1-3 Colpitts osilatör devresi

Hartley Osilatörü

Hartley osilatörünün AC eşdeğer devresi Şekil1-4’de gösterilmiştir. Yapı, Colpitts

osilatörüne benzemektedir. Paralel LC rezonans devresi, baz ve kolektör arasına bağlanmıştır


4

ancak iki kapasite yerine L1 ve L2 bobinleri kullanılmıştır. R direnci, transistörün çıkış

direnci, yük direnci ve de kapasite ve bobinlerin eşdeğer dirençleri toplamını göstermektedir.

Eğer çalışma frekansı çok yüksek değilse, transistörün iç kapasite değerleri ihmal

edilebilir. Bu durumda osilasyon frekansı paralel rezonans devresindeki eleman değerleri ile

belirlenir. Frekans aşağıdaki formül ile hesaplanabilir :

(4)

Şekil 1-2 Hartley osilatörünün AC eşdeğeri

Hartley osilatör devresinde, geri besleme faktörü β’nın değeri L1/L2 ve gerilim

kazancı A’nın değeri ise gmR ‘dir. (1) denklemine göre,

Aβ(s) =1

değerleri yerine koyarsak,

yada

elde ederiz.

Osilasyonun başlaması için çevrim kazancının en az 1 olması gerekir, bu nedenle de

osilasyon koşulu şu şekilde ifade edilir;

Şekil 1-5, pratik bir Hartley osilatör devresini göstermektedir. R1, R2, ve R3 dirençleri

transistör için kutuplamayı sağlamaktadırlar. C1, kuplaj kapasitesi ve C2’de bypass


5

kapasitesidir. C3, L1 ve L2 elemanları rezonans devresini oluştururlar ve çalışma frekansını

belirlerler.

Şekil 1-5 Hartley osilatör devresi

Yukarıda bahsedilen osilatörler dışında, pratik uygulamalarda kullanılan birçok

osilatör mevcuttur. Bunlardan bazıları, düşük frekanslı uygulamalar için RC faz kaydırmalı ve

Wein köprü osilatörü, yüksek kararlılıklı uygulamalar için Clapp ve Pierce osilatörleridir.

Genellikle, düşük güç tüketimli, çok yüksek ve kararlı Q’ya sahip olan kristal kullanımından

dolayı, yüksek frekans uygulamalarında Pierce osilatörü en çok kullanılan osilatör tipidir.

Hemen hemen haberleşme sistemlerinin tümünde bulunan filtreler, belli bir frekans

bandının geçmesine izin verirken bu bant dışında kalan frekansların ise zayıflatılmasını

sağlarlar ve bu amaç için tasarlanırlar.

Filtreler genellikle, filtreleme aralığına göre, bant geçirmedeki frekans cevabına göre

ve devre elemanlarına göre sınıflandırılırlar. Filtreleme aralığına göre sınıflandırmada, dört

çeşit filtre mevcuttur: Bunlar alçak geçiren (low-pass), yüksek geçiren (high-pass), bant

geçiren (band-pass), ve de bant durduran (band-reject) filtrelerdir. Bant geçirmedeki frekans

cevabına göre Butterworth ve Chebyshev filtreleri mevcuttur. Devre elemanlarına göre

sınıflandırmada ise aktif ve pasif filtreler olarak iki çeşit filtre bulunur.

Pasif filtreler, devrelerinde sadece pasif elemanlar (direnç, kapasite ve bobin)

bulunduran yapılardır. Bu pasif elemanlar o şekilde birbirlerine bağlanır ki sadece belli

frekansları geçirirken diğer frekansları da sönümlerler. Aktif filtreler, yapılarında aktif

malzemeler (transistör ya da işlemsel kuvvetlendirici) ve ayrıca direnç, bobin, kapasite içeren

devrelerdir. Bu bölümde sadece aktif filtreler incelenmiştir. Aktif filtreler, modern haberleşme

sistemlerinde geniş bir biçimde kullanılmaktadırlar. Çünkü aktif filtreler aşağıdaki avantajlara

sahiptirler:

1. İndüktif karakteristiğe sahip transfer fonksiyonları, özel devre tasarımlarıyla

gerçekleştirilebildiğinden dolayı, indüktanslar yerine dirençler kullanılabilmektedir.

2. İşlemsel kuvvetlendiricinin yüksek giriş empedansı ve düşük çıkış empedansına sahip

olmasından dolayı, filtre devresi mükemmel izolasyon karakteristiğine sahip ve kas kat

yapılar içinde son derece uygundur.


6

3. Aktif elemanlar kuvvetlendirme sağlayacaklarından dolayı, aktif filtreler kazanca

sahiptirler.

İkinci Dereceden Alçak Geçiren Filtreler

Alçak geçiren filtre, DC’den kesim frekansına kadar sabit bir çıkış gerilimine sahip

olan bir elektronik devredir. Frekans, kesim frekansının üzerine çıkmaya başladıkça, çıkış

gerilimi zayıflamaya başlayacaktır. Kesim frekansı, diğer bir deyişle 0.707 frekansı, 3dB

frekansı ya da köşe frekansı, çıkış geriliminin bant geçirme değerine göre 0.707 kat düştüğü

frekanstır. Şekil. 1-6 da tipik bir aktif alçak geçiren filtre devresi gösterilmektedir. Buna daha

çok, evirici integratör (inverting integrator) ya da Miller integratörüde denilmektedir. Transfer

fonksiyonu aşağıdaki gibi ifade edilir:

(5)

Şekil 1-6 Miller İntegratörü

Şekil 1-7 İkinci dereceden bir alçak geçiren filtrenin blok diyagramı

(5) denkleminden Miller integratör devresinin birinci dereceden bir alçak geçiren filtre

olduğu anlaşılmaktadır. Bu nedenle iki miller integratör devresi ve bir tane evirici

kuvvetlendirici kaskat bağlanarak ikinci dereceden bir alçak geçiren filtre kolayca

oluşturulabilir.

Şekil 1-7’de ikinci dereceden bir alçak geçiren filtrenin blok diyagramı

gösterilmektedir. Filtre, iki miller integratör, birim kazançlı bir evirici kuvvetlendirici ve

toplayıcıdan oluşmaktadır. Bu nedenle transfer fonksiyonu şu şekildedir :


7

(6)

Bu, ikinci dereceden alçak geçiren filtrenin genel formudur. Bu blok diyagram

izlenerek, pratik bir ikinci dereceden alçak geçiren filtre Şekil 1-8’de gösterilmiştir. Bu

devrede, U1:A işlemsel kuvvetlendiricisi hem toplayıcı hem de Şekil. 1-7’deki birinci Miller

integratörü olarak görev görmektedir. Eğer,

C1=C2=C ve R6=R5=R4 ise, transfer fonksiyonu şu şekilde olacaktır;

(7)

(6) ve (7) denklemlerini karşılaştırırsak şu denklemleri elde ederiz,

Şekil 1-8 devresinde, R1, R2, R3, C1 ve U1:A elemanları ağırlık toplayıcı fonksiyonu

olan Miller integratörünü oluştururlar. Toplayıcı, giriş işareti ile geri besleme işaretini

toplayarak U1:A çıkışına vermek için kullanılır.

R4, C2, ve U1:B elemanlarının oluşturduğu kombinasyon ikinci Miller integratörünü

oluşturmaktadır. R5, R6, ve U1:C elemanlarının oluşturduğu kombinasyon ise birim kazançlı

evirici kuvvetlendiricisini oluşturmaktadır. Devre tasarımı, Butterworth kriterini sağladığı için

bant geçirmedeki cevap eğrisi düzdür ve herhangi bir salınım (ripple) yoktur.

Şekil 1-8 İkinci dereceden alçak geçiren filtre devresi


8

Şekil 1-9 İkinci dereceden bir yüksek geçiren filtrenin blok diyagramı

İkinci Dereceden Yüksek Geçiren Filtre

İkinci dereceden yüksek geçiren filtrenin frekans cevabı, ikinci dereceden alçak

geçiren filtrenin frekans cevabının tersidir. Yüksek geçiren filtre, kesim frekansının altındaki

tüm frekanslar için çıkış gerilimini zayıflatan bir filtredir. Kesim frekansının üstündeki

frekanslar için, çıkış geriliminin genliği sabittir. Şekil 1-9 ‘daki blok diyagram ikinci

dereceden bir yüksek geçiren filtredir. Bu filtre, iki Miller integratörü, bir evirici

kuvvetlendirici ve iki toplayıcıdan oluşmaktadır. Filtrenin transfer fonksiyonu aşağıda

verilmiştir.

(8)

Bu, ikinci dereceden yüksek geçiren bir filtrenin genel yapısıdır. Bu blok diyagram

izlenerek, pratik bir ikinci dereceden yüksek geçiren filtre Şekil 1-10’da gösterilmiştir.

Şekil 1-10 İkinci dereceden yüksek geçiren filtre devresi

Bu iki şekli karşılaştıralım. U1:A, birinci Miller integratörü ve toplayıcı görevi

görmektedir. U1:B, ikinci toplayıcı ve birim kazançlı eviren kuvvetlendirici görevi

görmektedir. Eğer,

C1=C2=C ve R7=R6=R5 ise,

transfer fonksiyonu şu şekilde olacaktır;


9

ve eğer, R1R4 =R2R3 ise transfer fonksiyonu şu şekilde olur,

(9)

(8) denklemi ile (9) denklemini karşılaştırırsak şu formülleri elde ederiz;

Şekil 1-10 devresinde, R1, R3, R7, C1 ve U1:A, ağırlık toplayıcısı görevindeki birinci

Miller integratörünü oluşturacak şekilde bağlanmışlardır. Toplayıcı, U1:C çıkış işaretini giriş

işaretine toplamak için kullanılır. R2, R4, R5, ve U1:B’nin oluşturduğu ikinci toplayıcı, giriş

işareti ile U1:A çıkışındaki işareti toplamak için kullanılır. R6, C2 ve U1:C, ikinci Miller

integratör devresini oluştururlar. Bu devre tasarımı Butterworth kriterini sağladığı için bant

geçirmedeki cevap eğrisi düzdür ve herhangi bir salınım (no ripple) yoktur.

Yukarıda bahsedilen tüm filtreler ikinci dereceden filtrelerdir. Eğer istenirse, daha

yüksek dereceden filtreler, bu filtreler birbirlerine kaskat bağlanarak ve eleman değerleri

modifiye edilerek sağlanabilir. Eleman değerleri modifiye edilirken, Butterworth yada

Chebyshev kriterleri sağlanacak şekilde modifikasyon yapılır. Deney devrelerinde

kullandığımız işlemsel kuvvetlendirici LM348’dir. LM348 içerisinde dört tane OP AMP

içermektedir ve LM348’in birim kazanç bant genişliği 1MHz’dir. İkinci dereceden yüksek

geçiren filtre devresinde, yüksek frekans bandındaki filtre cevabını (response) iyileştirmek

için, LM348 yerine LM318 kullanılabilir. LM318’in birim kazanç band genişliği 15MHz’dir.

Deney 1-1 Colpitts Osilatörü

Deneyin Yapılışı:

1. KL-93001 modülü üzerine Colpitts osilatör devresini yerleştirin. C3=0.001µF,

C4=0.015µF ve L1 = 27µH olacak şekilde devre elemanlarını ayarlamak için J1 ve J3’e

bağlantı konnektörlerini yerleştirin.

2. Osiloskobun dikey girişini (vertical input) AC pozisyonuna ayarlayın ve çıkış

terminallerine (O/P) bağlayın. Dalga şeklini ve frekansı gözleyin ayrıca Tablo1-1’e kaydedin.

Eğer devre uygun bir şekilde çalışmıyorsa, transistörün DC kutuplamasını tekrar gözden

geçirin.

3. Çıkış frekansını hesaplamak için formülü kullanınız. Sonuçları Tablo-1-1’e kayıt

ediniz.


10

4. C3 ‘ü C5 (100pF) , C4 ‘ü C6 (1000pF) ve L1 ‘i L2 (2.7µH) olarak değiştirmek için

bağlantı konnektörlerini J2 ve J4’e bağlayın. 2. ve 3. adımları tekrarlayın.

Deney 1-2 Hartley osilatörü

1. KL-93001 modülü üzerine Hartley osilatör devresini yerleştirin. L1=68µH, L2=2.7µH

ve C3 =100pF olacak şekilde devre elemanlarını ayarlamak için J1 ve J3’e bağlantı

konnektörlerini yerleştirin.

2. Osiloskobun dikey girişini (vertical input) AC pozisyonuna ayarlayın ve çıkış

terminallerine (O/P) bağlayın. Dalga şeklini ve frekansı gözleyin ayrıca Tablo1-2’ye

kaydedin. Eğer devre uygun bir şekilde çalışmıyorsa, transistörün DC kutuplamasını

tekrar gözden geçirin.

3. Çıkış frekansını hesaplamak için formülü kullanınız. Sonuçları Tablo-1-2 ye kayıt

ediniz.

4. C3 ‘ü C4 (150pF) , L1 ‘i L3 (47µH) ve L2 ‘yi L4 (470µH) olarak değiştirmek için

bağlantı konnektörlerini J2 ve J4’e yerleştirin. 2. ve 3. adımları tekrarlayın.

Deney 1-3 İkinci Dereceden Alçak Geçiren Filtre

1. KL-93001 Modülü üzerine ikinci dereceden alçak geçiren filtreyi yerleştiriniz.

C1=C2=0.001µF elde etmek için J1 ve J2’ye bağlantı konnektörlerini bağlayınız.

2. Girişe(I/P), 100mVp-p genlikli 10Hz’lik sinüs işaret bağlayınız. Osiloskop kullanarak,

çıkış işaretini gözlemleyin ve çıkış genliğini Tablo 1-3’de kaydediniz.

3. 100Hz, 1KHz, 2KHz, 5KHz, 8KHz, 10KHz, 20KHz, 50KHz ve 100KHz giriş

frekansları için çıkış genliklerini gözlemleyin ve Tablo 1-3’e kaydediniz.

4. Her giriş frekansı için gerilim kazancını hesaplayın ve Tablo 1-3’e kaydedin.

5. C3=C4=0.01µF elde etmek için, J1 ve J2’den bağlantı konnektörlerini sökün ve J3,

J4’e bağlayın.

6. 10Hz, 100Hz, 200Hz, 500Hz, 800Hz, 1KHz, 2KHz, 5KHz, 10KHz ve 100KHz giriş



Deney 1-4 İkinci Dereceden Yüksek Geçiren Filtre

1. KL-93001 modülü üzerine ikinci dereceden yüksek geçiren filtre devresini yerleştirin.

C1=C2=0.0047µF elde etmek için J1 ve J2’ye bağlantı konnektörlerini bağlayınız.

2. Girişe(I/P), 100mVp-p genlikli 10Hz’lik sinüs işaret bağlayınız. Osiloskop kullanarak,

çıkış işaretini gözlemleyin ve çıkış genliğini Tablo 1-5’e kaydediniz.

3. 100Hz, 1KHz, 2KHz, 5KHz, 8KHz, 10KHz, 20KHz, 50KHz ve 100KHz giriş



5. C3=C4=0.015µF elde etmek için, J1 ve J2’den bağlantı konnektörlerini sökün ve J3,

J4’e bağlayın.

6. 10Hz, 100Hz, 200Hz, 500Hz, 800Hz, 1KHz, 2KHz, 5KHz, 10KHz ve 100KHz giriş

frekansları için çıkış genliklerini gözlemleyin ve Tablo 1-6’ya kaydediniz.

7. Her giriş frekansı için gerilim kazancını hesaplayın ve Tablo 1-6’ya kaydedin.


11

Tablo 1.1

Tablo 1.2


12

Tablo 1.3

Tablo 1.4

Tablo 1.5

Tablo 1.6

Documents

DENEY NO : 1 DENEY ADIŸme...HABERLEŞME TEKNİĞİ LABORATUVARI DENEY FÖYÜ 2 Şekil 1-1 Osilatörün temel blok diyagramı Bizim deneylerimizde transistör osilatörleri kullanılacaktır