DENEY 1 1 ÖLÇÜ ALETLERİ ve LABORATUAR CİHAZLARIelektrik-elektronik.adiyaman.edu.tr/Files/elektrik... · Ölçü Aletleri ve Laboratuar Cihazları 1 ... elektrik ve elektronik

Ölçü Aletleri ve Laboratuar Cihazları

1

DENEY 1

1 ÖLÇÜ ALETLERİ ve LABORATUAR CİHAZLARI

1.1 Ölçmenin Önemi

Ölçme, bugün gündelik hayatımızda çokça kullandığımız bir işlem olup uzunluğu

metre, ağırlığı kilogram, sıcaklığı santigrat ve sıvı hacimlerini litre ile ölçmekteyiz. Herhangi

bir uzunluk miktarı ölçülürken dünyada herkes tarafından kabul edilen 1 metrelik uzunluğun

ölçülecek uzunluk içerisinde ne kadar bulunduğunun karşılaştırılması yapılır. Diğer tüm ölçme

işlemlerinde mantık aynıdır. Günlük hayatta ölçüm yapmak ve herhangi bir büyüklüğü, o

büyüklüğün birimi ile karşılaştırmak işlemi ile farkında olarak veya olmadan çoğu kez

karşılaşıp ölçme yapmadan birçok işlemlerimizi sonuçlandıramamaktayız. Alacağımız ürünü

standart birimi ile karşılaştırıp miktarını ve fiyatını tespit etme ihtiyacı, ölçme işlemini zorunlu

kılan bir faktördür. Elektriksel büyüklüklerinin ölçülmesi, yani kendi birimi ile

karşılaştırmasını da zorunlu kılan faktörler mevcuttur. Bunlar: Harcanan elektrik enerjisini

ölçmek, alıcının çalışma standartlarına uygun elektriksel büyüklükler ile çalışıp çalışmadığını

kontrol ederek sürekli ve kesintisiz çalışmayı sağlamak, ölçülen elektriksel büyüklüğün

değerine göre istenmeyen durumlar için önlem almak, elektrik ve elektronik elemanlarının

sağlamlık kontrolünü yapmak, devre veya devrelerde arıza tespiti yapmak ve enerji olup

olmadığını kontrol etmek bu zorunluluğu meydana getiren faktörlerden bazılarıdır. Fiziksel

büyüklüklerin ölçülmesinde, her büyüklük için bir ölçü birimi kullanıldığı gibi, elektriksel

büyüklüklerin ölçülmesinde de elektriksel birimler kullanılır.

1.2 Yapısına Göre Ölçü Aletleri

Yapısına göre elektriksel ölçü aletleri, kendi aralarında ikiye ayrılır. Bunlar analog ölçü

aletleri ve dijital ölçü aletleridir.

1.2.1 Analog Ölçü Aletleri

Ölçtüğü değeri skala bölüntüleri üzerinde ibre ile gösteren ölçü aletleridir. Analog ölçü

aletleri çok değişik yapı ve skala bölüntülerine sahip olarak imal edilirler. Bu ölçü aletlerinde

değer okumak daha zor gibi görünse de analog ölçü aletleri daha hassas ölçümlere olanak

sağlarlar. Şekil 1.1’de bazı analog ölçü aletleri görülmektedir.


2

Şekil 1.1. Analog ölçü aletleri

1.2.2 Dijital (Sayısal) Ölçü Aletleri

Ölçtüğü değeri dijital bir gösterge de sayılarla gösteren ölçü aletleridir. Bu ölçü

aletlerinin kullanımı kolay olup özellikleri analog ölçü aletlerine göre daha fazladır.

Günümüzde dijital ölçü aletleri ile ayarlanan değer aşıldığında sinyal alma, ölçülen değerlerin

bilgisayar ortamına taşınması ve kullanılması gibi ilave işlemler yapılabilmekte olup yeni

özellik ve nitelikler ilave edilerek geliştirilen ölçü aletleridir (Şekil 1.2)

Şekil 1.2. Dijital (sayısal) ölçü aletleri

Analog ve dijital ölçü aletlerinin birbirlerine göre bazı avantaj ve dezavantajları vardır.

Analog ölçü aletleri ölçtüğü değeri hemen gösterirken dijital ölçü aletlerinde bu süre biraz

uzamaktadır. Analog ölçü aletlerinde özellikle küçük değerlerde kademe küçültülerek daha

hassas ölçüm yapılabilirken dijital ölçü aletlerinde hassasiyet değişmez, yani analog ölçü

aletleri ile daha hassas ölçümler yapılabilir. Analog ölçü aletlerinin yapısı basit, tamiri

kolayken dijital ölçü aletlerinin yapısı daha karmaşıktır. Buna karşılık analog ölçü aletlerinde

ibrenin gösterdiği değer ile kademe anahtarının konumuna göre hesaplama gerekebilir. Dijital

ölçü aletlerinde okuma hatası yapmak mümkün değildir. Çünkü ölçüm değeri direkt olarak

okunan değerdir. Manyetik alandan etkilenmez. Ölçme hataları analoglara göre daha azdır.


3

1.3 Avometre ve Multimetre

Akım, gerilim ve direnç ölçümü aynı ölçü aleti tarafından yapılabiliyorsa, bu ölçü

aletine Avometre denir. Bir ölçü aleti, akım, gerilim ve direnç ölçümüne ek olarak kapasitans,

endüktans, diyot, transistör, frekans ve iletkenlik gibi özellikleri de ölçebilen ölçü aletlerine

Multimetre denir. Çok işlevli bu cihaz, AC ve DC büyüklükleri farklı anahtar konumlarında

ölçer. Bu laboratuarda her zaman dijital (sayısal) Multimetre kullanılacak (Şekil 1.3) ve her

zaman DC kademede çalışılacaktır.

Şekil 1.3. Dijital (sayısal) multimetre

Doğru ve hassas değerler elde etmek için, öncelikle cihazın devreye doğru bağlanması

gerekmektedir. Multimetre devreye seri ve paralel olmak üzere iki şekilde bağlanabilir. Daha

sonra da doğru anahtar konumunun seçilmesi gerekir. Şekil 1.4, multimetrenin sembolik

gösterimidir.

Şekil 1.4. Multimetrenin sembolik gösterimi


4

1.4 Akım Nasıl Ölçülür?

Akım Ampermetre ile ölçülür. Ampermetre olarak kullanılan Avometre veya

Multimetre bir iletkenden ya da bir devre elemanının içinden geçen akımı ölçmek için

kullanılan ölçü aletidir. Ampermetre devreye bağlanırken güç kaynağının kapalı olması

gereklidir.

Ampermetre ile akım ölçümü için sırasıyla aşağıdaki kurallar uygulanmalıdır:

1. Akımı ölçülecek devre elemanının bulunduğu bağlantı açılmalıdır. Bu noktaya

Ampermetre seri bağlanmalıdır. Aksi durumda ölçü aletinin sigortası yanabilir ya da

tamamen bozulabilir.

Ampermetrenin devreye paralel olarak bağlanması durumunda ya ampermetrenin

sigortası atar ya da bununla kalmayıp ampermetre hasar görebilir.

Ampermetre devreye seri bağlandığında, ampermetrenin iç direnci seri bağlı olduğu

devrenin direncine eklenir. Bunun sonucunda hem ölçülecek olan akım azalır hem de

Ampermetre üzerinde bir gerilim düşümü olur. Bu etkiyi en aza indirmek amacıyla

ampermetreler iç dirençleri çok küçük (güç değeri yüksek) olacak şekilde tasarımlanırlar.

Ampermetrenin iç direncinin devreye seri olarak eklenmesi sonucunda oluşacak ölçüm hatası

“araya girme hatası” olarak da bilinir.

Şekil 1.5’te, R1 ve R3 dirençleri üzerindeki akımlarını ölçmek için ampermetrenin

devreye nasıl bağlanacağı gösterilmiştir.

Şekil 1.5. Ampermetre ile akım ölçmek için bağlantı şekli


5

2. DC akım ölçülürken yön önemlidir. Her şeyden önce hatalı bağlantı ile Kirchhoff’un

kanunlarına ayıkırı bir iş yapıldığı için yönler dikkate alınarak bağlanmalıdır.

DC akım ölçümlerinde, akım ampermetrenin her zaman artı uç olarak gösterilen Amper

(20A veya mA) soketlerinden birinden girip, eksi uç olarak bilinen COM soketinden çıkmalıdır.

Analog DC ampermetre de akım yönüne duyarlıdır. Ters bağlantı yapıldığında ibre ters yöne

sapar. Sayısal ampermetrelerde ise ters bağlantı durumunda göstergede akım değerinin başında

eksi işareti okunur, fakat ölçü aleti hasar görmez.

3. AC akım ölçümlerinde ampermetrenin bağlanma yönü önemli değildir.

4. Ölçü aleti üzerinde akım ölçümü için mevcut olan uygun test soketlerinin kullanılması

gerekir.

Gerilim veya direnç için ayrılan soketlerinin kullanılmaması gerekir. Sadece akım

ölçümü için ayrılan soketler kullanılmalıdır.

5. Ölçüm aralığı seçme anahtarlarının uygun konumlarda olması gereklidir.

Eğer ölçülecek değer tam olarak bilinmiyorsa, tahmin edilen değerin bir üst kademesine

getirilerek ölçüme başlanmalıdır. Ölçülen kademede okunan değer, ancak ve ancak alt

kademenin en büyük değerinden küçükse, hassas okuma yapmak için 7. adım sonunda sonra

alt kademeye getirilebilir. Örneğin tahmin edilen değer 1.5 mA ise, ampermetre mA’ lik sokete

bağlanmalı ve anahtar bir üst kademe olan 10 mA kademesine getirilmelidir. Hiçbir tahmin

yoksa ampermetre 20 A’ lik sokete bağlanmalı ve anahtar 20 A kademesine getirilmelidir. Bu

ayarlamaların uygun yapılmaması durumunda ölçü aletinin sigortası yanabilir ya da tamamen

bozulabilir.

6. AC veya DC ölçümün hangisi yapılıyorsa, fonksiyon seçme anahtarlarının bunlara uygun

konumlarda olması gereklidir. AC akım ölçümü yaparken DC kademede ise ortalama

değeri gösterir. AC kademede iken akımın efektif değerini gösterir.

7. Güç kaynağı açılır ve akımın geçtiği yöne göre (+) ya da (–) değer okunur. Elde edilen

değer (-) ise ve böyle bir bağlantı deney sorumlusu tarafından istenmemişse hatalı bir

bağlantı yapmışsınızdır. Ampermetre uçları güç kaynağı kapatılarak değiştirilmelidir.

8. Dolaylı olarak Osiloskop kullanarak da akım ölçümü yapılabilir. Değeri bilinen bir direnç

üzerindeki gerilimi ölçüp, Ohm yasasından (I=V/R) yararlanarak devreden geçen akımı

bulabilir.


6

1.5 Gerilim Nasıl Ölçülür?

Gerilim Voltmetre veya Osiloskop ile ölçülür. Voltmetre olarak kullanılan Avometre

veya Multimetre bir devrenin herhangi iki noktası arasındaki potansiyel farkını ölçmek için

kullanılan ölçü aletidir. Voltmetre ile gerilim ölçümü için sırasıyla aşağıdaki kurallar

uygulanmalıdır:

1. Voltmetre, gerilimi ölçülecek devre elemanı ile paralel bağlanır.

Voltmetrelerin iç dirençleri genellikle çok büyük olduğundan (megaohm’lar

mertebesinde), devreden çektikleri akım çok küçüktür. Voltmetrenin devreden akım çekmesi

“yüklemesi etkisi” olarak tanımlanır. Voltmetrenin iç direnci ne kadar büyük olursa, yükleme

etkisi ve dolayısıyla ölçüm hatası da o oranda az olur.

Şekil 1.6. Voltmetre ile gerilim ölçmek için bağlantı şekli

Şekil 1.6’da, R2 ve R3 dirençleri üzerindeki gerilimleri ölçmek için voltmetrenin devreye nasıl

bağlanacağı gösterilmiştir.

2. DC gerilim ölçülürken yön önemlidir. Her şeyden önce hatalı bağlantı ile Kirchhoff’un

kanunlarına ayıkırı bir iş yapıldığı için yönler dikkate alınarak bağlanmalıdır.

Bazı analog voltmetrelerle ölçüm yaparken, voltmetrenin ölçüm uçları devreye ters

bağlanırsa, ibre ters yönde sapmaya zorlanır, bunun sonucunda ibre eğrilebilir ya da ölçü aleti

zarar görebilir. Ters yönde de sapabilen ölçü analog ölçü aletleri mevcuttur. Sayısal ölçü

aletleriyle DC gerilim ölçümünde, ölçüm uçlarının ters bağlanması durumunda göstergedeki

gerilim değerinin önünde eksi işareti okunur.


7

3. AC gerilim ölçümlerinde voltmetrenin bağlanma yönü önemli değildir.

4. Ölçü aleti üzerinde gerilim ölçümü için mevcut olan uygun test soketlerinin kullanılması

gerekir.

Akım veya direnç için ayrılan soketlerinin kullanılmaması gerekir. Sadece gerilim

ölçümü için ayrılan soketler kullanılmalıdır.

5. AC veya DC ölçümün hangisi yapılıyorsa, fonksiyon seçme anahtarlarının bunlara

uygun konumlarda olması gereklidir. AC gerilim ölçümü yaparken DC kademede ise

ortalama değeri gösterir. AC kademede iken gerilimin efektif değerini gösterir.

6. Ölçüm aralığı seçme anahtarlarının uygun konumlarda olması gereklidir.

Eğer ölçülecek değer tam olarak bilinmiyorsa, tahmin edilen değerin bir üst kademesine

getirilerek ölçüme başlanmalıdır. Ölçülen kademede okunan değer, ancak ve ancak alt

kademenin en büyük değerinden küçükse, hassas okuma yapmak için daha sonra alt kademeye

getirilebilir. Bu ayarlamaların uygun yapılmaması durumunda ölçü aleti zarar görebilir.

1.6 Direnç Nasıl Ölçülür?

Elektriksel direnç Ohmmetre ile ölçülür. Ohmmetre olarak Avometre veya Multimetre

kullanılır. Direnci ölçülecek olan elemanın devre ile bağlantısının olmaması gerekir, en

azından bir ucunun boşta olması gereklidir. Ohmmetre ile direnç ölçümü için sırasıyla

aşağıdaki kurallar uygulanmalıdır:

1. Analog Ohmmetre ile ölçüm yapılacak ise, önce Ohmmetrenin ölçüm uçları birbirlerine

değdirilerek ibrenin sıfır ohm gösterecek şekilde sapıp sapmadığı kontrol edilir. Ohmmetre

pilinin kuvvetli ya da zayıf olmasına göre ibre sıfır ohm’un biraz sağında veya solunda

olabilir. İbre tam sıfır ohm çizgisi üzerinde değilse, ibreyi sıfır ohm çizgisi üzerine getirmek

için sıfır ayar vidası ile ayar yapılır.

2. Sayısal Ohmmetre ile ölçüm yapılacak ise, Ohmmetrenin doğru çalışıp çalışmadığından

anlamak için aşağıdaki işlemleri yapılır. Ohmmetrenin uçları açık iken göstergenin sol

tarafında yanıp sönen “1” sayısının olduğundan ve “Low Batt” mesajının görünmediğinden

emin olunuz. Göstergedeki yanıp sönen “1” sayısı Ohmmetrenin o anda ölçtüğü direncin

sonsuz (yani açık devre) olduğunu belirtir. Daha sonra Ohmmetrenin uçlarını birbirine

birleştirilir. Bu durumda göstergede çok küçük değerde bir reel sayı okunacaktır. Bu reel

sayı, ölçü aletinin ve ölçü aleti kablolarının toplam iç direncidir. Göstergede bunlardan

farklı değerler görünmesi durumunda ölçü aletiniz bozulmuş veya pili zayıflamış olabilir.


8

3. Uygun bir ohm kademesi seçilir. Eğer direnç değeri bilinmiyorsa, en yüksek kademeden

başlanarak uygun konumuna gelinceye kadar kademe azaltılır.

4. Ohmmetrenin ölçüm uçları direncin iki ucuna sıkıca temas ettirilir. Ölçüm sırasında, ölçüm

yapan kişi direncin bir ucundan tutabilir, fakat direncin iki ucundan da tutması durumunda

kendi vücut direnci de ölçülen direnç ile paralel bağlı olacağından hatalı ölçüm yapılmış

olur.

5. Bazı sayısal Ohmmetreler doğrudan değeri göstermez. Bu durumda kademenin yanında

yazan bir çarpan ile çarpılarak gerçek direnç değeri bulunur.

6. Dirençler üzerlerindeki değerde olmazlar. Dirençlerin gerçek değerlerinin Ohmmetre ile

ölçülmesi gerekir. Dirençlerin tolerans değerlerinin olması, teorik ve pratik sonuçlarda

farklılığa neden olan sebeplerden biridir.

7. Laboratuarda özellikle deney sorumlusu bir asistan yanınızda yokken, gerilim vererek ölçü

aletlerini öğrenmeyi deniyorsanız, kendinize ve cihazlara zarar verememek için hem kΩ

mertebesinde dirençler kullanmanız hem de küçük gerilimlerle (örneğin 1V, 10V gibi)

çalışarak, devrenizden mA seviyesinde akımlar geçirmeniz zorunludur. Örneğin 10 V’

luk bir gerilim kaynağına 1 Ω’ luk seri bir direnç bağlarsanız, devreden 1 A gibi büyük bir

akım geçer. Böyle bir durumda ilk olarak, laboratuardaki dirençlerin gücü P=V.I=10W

olmadığı için hemen bozulacak veya yanacaktır. İkinci olarak eğer devrede bir ölçü

aletinizde varsa ve en yüksek kademede değilse o da zarar görecektir.

1.6.1 Direnç renk kodları

Direnç renk kodları, direncin değerini anlayabilmek amacıyla; üzerlerine çizilen renkli

çizgilere verilen isimdir. Bu kodlar sayesinde, direncin ohm değeri öğrenilir. Bir direncin

değerini üzerindeki şeritlerden (bantlardan) anlayabilirsiniz.

Direnç değerini okumaya başlamadan önce bantların dizilişini kontrol etmek

gerekir. Şekil 1.7’de gösterildiği gibi kenara yakın dizilmiş bant tarafından okunmaya başlanır.

Ayrıca kenar noktasından başlayan bant çizgisinin yanındaki diğer renkler sık bir şekilde

dizilmiştir. Bu gruptan ayrı duran renk değeri ise direncin hata oranı (tolerans) değerini gösterir.

https://tr.wikipedia.org/wiki/Diren%C3%A7


9

Şekil 1.7. Dirençlerdeki renk bantları

Direnç üzerindeki renkleri kullanarak direncin değerini hesaplamak istenildiğinde ilk

olarak direnç üzerinde kaç tane renk bandı olduğu kontrol edilir. Daha sonra ise katsayı, çarpan

ve tolerans bant değerleri hesaplanır.

1.6.1.1 4 Renkli Direnç Hesaplama

Şekil 1.8. Dört renkli direnç gösterimi

Direnç üzerindeki bantlar Katsayı, Çarpan ve Toleransı ifade etmektedir. 1. ve 2. Bant

Katsayıyı, 3. Bant Çarpanı, 4.Bant ise Toleransı ifade etmektedir. Dirençler üzerinde bulunan

bu renklerin herbiri bir rakam değerine karşılık gelmektedir. Renklerin karşılık geldiği rakamlar

Şekil 1.9’ da gösterilmiştir.


10

Şekil 1.9. Direnç üzerindeki renklerin karşılık geldiği katsayı, çarpan ve tolerans değerleri

Örneğin Yeşil: Sayı olarak kullanılıyorsa 5, çarpan olarak kullanılıyorsa 105 yani

100.000, tolerans olarak kullanılıyorsa %0,5’i ifade eder. Kırmızının sayı değeri 2, çarpan

değeri 102 yani 100, tolerans değeri %2 dir. Sayı değerini bilmek çarpan değerini de bilmek

demektir. Çünkü çarpan değeri 10sayı değeridir. Sayı değeri 2 ise çarpan 102=100 dür, 5 ise

çarpan 105=100.000 dir.

Renklerin karşılık geldiği rakamları belirledikten sonra direnç değeri şu şekilde

belirlenir: İlk iki sayı yan yana yazılır, çarpanla çarpılır. Bu bize Ohm olarak direnç değerini

verir. Bir başka ifade ile 1. ve 2. renklerin sayı değeri yan yana yazılıp, çıkan değer, 3. rengin

çarpan değeri ile çarpılır. Çarpım sonucu çıkacak değer direncin ohm olarak değeridir. 4. renk

ise tolerans değeridir. Örneğin;

İlk bant siyah, altın ve gümüş olamaz. Çünkü siyahın sayı değeri 0 dır. Altın ve gümüşün

ise sayı değeri yoktur, tolerans değerleri vardır. 4 renkli dirençlerde 3. renk (çarpan rengi) mavi

(106) ve daha küçük çarpanlı renkler olabilir. Mesela 3 renk mor olamaz. Mor 107 ile çarpmak

demektir. Sayı renklerini en küçük seçsek (kahverengi, siyah) 10×107 = 100MOhm elde ederiz.

Bu da mümkün değildir.

Renkler soldan sağa doğru okunmalıdır. Okuma yönünü doğru tespit etmek için

aşağıdaki kriterler size yardımcı olacaktır.

Çarpan ve tolerans renkleri arasındaki mesafe daha fazladır. Bu şekilde tolerans rengi

sağa gelecek şekilde okuma yönünü ayarlayabiliriz.

Altın ve gümüş renkleri tolerans rengi olduğu için daima sağda olmalıdır.

Bazen de 1. sayı bandı direnç bacağına daha yakındır.

Yukarıdaki yasaklı renkler kısmı da bu konuda bize yardım edebilir.

Tolerans:


11

Tolerans direnç değerindeki üretimden kaynaklanan hata payı demektir. Direncin

toleransı %5 ise, bu direncin değeri renklerle kodlanan değerinden %5 oranında küçük veya

büyük olabilir.

Mesela Bir direnci üzerindeki renklerden 100 Ohm %5 toleranslı okuduk diyelim. %5

fazlası 100+%5=105 Ohm, %5 düşüğü 100-%5=95 Ohm olur. Yani bu direnci ölçtüğümüzde

değeri 95-105 Ohm arasında çıkabilir, bu normaldir. Direnci 95 Ohm ölçmüşsek bu direnç

bozuk demek değildir.

1.7 Güç Kaynağı

Hem akım hem de gerilim kaynağı olarak kullanılabilen bu cihaz; Ana kaynak ve

bağımlı kaynak olmak üzere iki bölümden oluşmaktadır (Şekil 1.7). Bu kaynaklar seri, paralel

ve simetrik bağlanabilir. Birbirlerinden bağımsız olarak da kullanılabilir.

Şekil 1.10. Güç Kaynağı

Eşpotansiyel Çizgiler

12

DENEY 2

2 PARALEL PLAKALAR ARASINDAKİ ELEKTRİK ALAN

2.1 Deneyin Amacı

a) Paralel plakalar arasındaki gerilimin değişimine bağlı olarak elektrik alan hesaplanması.

b) Paralel plakalar arasındaki uzaklığın değişimine bağlı olarak elektrik alan hesaplanması.

2.2 Teorik Bilgi

Bilindiği gibi herhangi bir yük dağılımı, yakınına yerleştirilen deneme yüküne bir

kuvvet uygular. Elektrik alan, kuvvet alanı içine konulan pozitif birim yüke (deneme yükü) etki

eden elektrostatik kuvvet olarak tanımlanır.

𝐸→

=𝐹→

𝑞0 (2.1)

SI (System International)’de kuvvetin kuvvet birimi Newton (N) ve yük birimi Coulomb

(C) olmak üzere elektrik alan birimi, birim yük başına kuvvettir (N/C).

Şekil 2.1. Pozitif Q nokta yükünün elektrik alan yönelimi

Bir noktadaki elektrik alanın yönü o noktaya konulan pozitif deneme yüküne etkiyen

kuvvetin yönü ile aynıdır. Kuvvet çizgileriyle elektrik alan vektörü arasındaki ilişkiler

aşağıdaki gibidir.

1. Kuvvet çizgilerinin herhangi bir noktadaki teğeti o noktadaki elektrik alanın yönünü

verir. Yani elektrik alan vektörü elektrik alan çizgisine teğettir.

2. Alan çizgilerine dik birim yüzeyden geçen çizgilerin sayısı, o bölgedeki elektrik alan

şiddeti ile orantılıdır. Böylece, elektrik alanın büyük olduğu yerlerde alan çizgileri sık

(alan çizgileri birbirine yakın), küçük olduğu yerlerde ise alan çizgileri seyrek (alan


13

çizgileri birbirine uzak) olarak gösterilir. Elektrik alan düzgün olursa kuvvet çizgileri

birbirine paralel olarak gösterilir.

Pozitif yüklü cisimlerde elektrik alan çizgileri dışa, negatif yüklü cisimlerde ise içe

doğrudur.

Şekil 2.2.

(a) Pozitif nokta yükün elektrik alan

çizgileri

(b) Negatif nokta yükün elektrik alan

çizgileri

Elektrik alan çizgileri sürekli değildir, bir pozitif yükten çıkarlar ve negatif yükte son

bulurlar. Bunun nedeni yüklü bir iletken içinde elektrik yükün ve alanın olmamasıdır.

Elektrik alanın iletken bir yüzeye teğet bileşeni olamaz. Eğer böyle olsaydı iletken

içindeki elektrik yükleri hemen harekete geçerdi ve o zaman elektrostatik konusu olmazdı.

Buna göre, elektrik alan çizgilerinin daima bir iletkenin yüzeyine dik olarak çıkması ve ona dik

olarak yaklaşması gerekmektedir. İletken bir madde içinde elektrik alan çizgileri olamaz.

Şekil 2.4’de bir plakanın önünde serbest bırakılan pozitif bir deneme yükü levhaya dik bir çizgi

üzerinde ondan uzaklaşır.

Şekil 2.5’te zıt yüklü düzlem iki paralel plaka arasındaki alan görülmektedir. Plakalar

arasındaki alan düzgündür fakat plakaların dış yüzlerine doğru alanın düzgünlüğü bozulur.

Düzgün elektrik alanı, her yerde şiddeti ve doğrultusu aynı olan bir alandır. Düzgün alan

paralel çizgilerle gösterilir.

Birbirine paralel iki plakaya gerilim uygulanırsa levhanın biri pozitif diğeri de negatif yükle

yüklenecektir. Bu durumda pozitif yüklü plakadan negatif yüklü plakaya doğru bir elektrik alan

oluşacaktır. Elektrik alan çizgileri plakalar arasında birbirine paraleldir ve plakalar arasında her

noktada elektrik alan eşittir.


14

Şekil 2.3.

(a) İki eşit pozitif yükün etrafındaki elektrik

alan çizgileri

(b) İki eşit negatif yükün etrafındaki elektrik

alan çizgileri

(c) Eşit ve zıt iki yükün etrafındaki elektrik alan çizgileri

Şekil 2.4. Pozitif yüklü bir plakanın elektrik

alan çizgileri

Şekil 2.5. Zıt yüklü plakalar arasındaki

elektrik alan çizgileri


15

Şekil 2.6. Aralarına gerilim uygulanmış paralel iki plaka

Plakalar arasındaki dik uzaklık 𝑑 ve iç yüzeylerin üzerindeki A ve B noktalarındaki

potansiyeller 𝑉𝐴 ve 𝑉𝐵 ise;

𝑉𝐴 − 𝑉𝐵 = −(𝑉𝐴 − 𝑉𝐵) = ∫ 𝐸. 𝑑𝑠. 𝑐𝑜𝑠 𝜃𝑑

0

(2.2)

olur. Plakalar arasında E değeri sabit ve cos 𝜃 = 1 olacağından;

𝑉𝐴 − 𝑉𝐵 = 𝐸. 𝑑 (2.3)

VA-VB = E. d(1.3)veya;

𝐸 =𝑉

𝑑 (2.4)

şeklinde ifade edilir.

2.3 Deneyde Kullanılacak Malzemeler

Plastik tank

İki plaka

Güç kaynağı

Multimetre

Bağlantı kabloları

Grafik kâğıdı

Cetvel

Su

2.4 Deneyin Yapılışı

NOT: Ölçümlerinizi aldıktan sonra verilerinizi başka bir kâğıda yazarak sorumlu

eğiticinize imzalatmanız gerekmektedir. Sonraki hafta getireceğiniz raporlarınızın ekinde bu

kâğıt yer almak zorundadır.


16

1) Grafik kâğıdının orta noktasını orijin seçerek x-y koordinat düzlemini cetvel yardımı ile

çiziniz ve grafik kâğıdını orijinini plastik tankın orta noktasına gelecek şekilde plastik

tankın altına yerleştiriniz.

2) Plastik tankı yarıyı geçmeyecek şeklide su ile doldurunuz.

3) Şekil 2.7’deki devreyi kurunuz.

Şekil 2.7. Deney Düzeneği

2.4.1 Birinci Aşama

1) Plakaları 𝑦 = ±5 olacak şekilde paralel olarak yerleştiriniz. Bu durumda paralel plakalar

arasındaki uzaklık 𝑑 = 10 cm olacaktır.

2) Güç kaynağından plakalar arasındaki gerilimi 𝑉 = 2 V olarak ayarlayınız. Paralel

plakalarınızdan biri (+) uçlu diğeri ise (−) uçlu plakadır.

3) (+) uçlu plakadan (−) uçlu plakaya doğru |𝑑𝑖| uzaklığını değiştirerek potansiyel

değerini (𝑉𝑖) okuyunuz ve Tablo 2.1’i doldurunuz.

4) Güç kaynağından plakalar arasındaki gerilimi 𝑉 = 4 V olarak ayarlayınız.

5) Paralel plakalardan biri (+) uçlu diğeri ise (−) uçlu plakadır. (+) uçlu plakadan (−)

uçlu plakaya doğru |𝑑𝑖| uzaklığını değiştirerek potansiyel değerini (𝑉𝑖) okuyunuz ve

Tablo 2.2’yi doldurunuz.

6) Güç kaynağından plakalar arasındaki gerilimi 𝑉 = 6 V olarak ayarlayınız.


17

7) Paralel plakalardan biri (+) uçlu diğeri ise (−) uçlu plakadır. (+) uçlu plakadan (−)

uçlu plakaya doğru |𝑑𝑖| uzaklığını değiştirerek potansiyel değerini (𝑉𝑖) okuyunuz ve

Tablo 2.3’ü doldurunuz.

2.4.2 İkinci Aşama

1) Paralel plakalar arasındaki uzaklığı 𝑑 = 15 cm olacak şekilde ayarlayınız.

2) Güç kaynağından plakalar arasındaki gerilimi 𝑉 = 6 V olarak ayarlayınız. Paralel

plakalardan biri (+) uçlu diğeri ise (−) uçlu plakadır.

3) (+) uçlu plakadan (−) uçlu plakaya doğru |𝑑𝑖| uzaklığını değiştirerek potansiyel

değerini (𝑉𝑖) okuyunuz ve Tablo 2.4’ü doldurunuz.

2.5 Veriler ve Sonuçlar

Tablo 2.1. d=10 cm, V= 2V (yada

güç kaynağından okunan gerilim) Tablo 2.2. d=10 cm, V=4V (yada güç

kaynağından okunan gerilim)

id (cm) iV (V) ED (V/cm) id (cm)

iV (V) ED (V/cm)

2 2

4 4

6 6

8 8

Tablo 2.3. d=10 cm, V=6V (yada güç

kaynağından okunan gerilim) Tablo 2.4. d=15 cm, V=6V (yada güç

kaynağından okunan gerilim)

id (cm) iV (V) ED (V/cm) id (cm) iV (V) ED (V/cm)

2 3

4 6

6 9

8 12

1) Her tablo için yapılan ölçümlerden yararlanarak 𝑉𝑖 − 𝑑𝑖 grafiğini çiziniz ve grafiğin

eğimini bulunuz.

2) Çizilen grafiğin eğimi deneysel olarak hesaplanması gereken elektrik alanın

büyüklüğünü verecektir (|��𝐷|) .


18

3) Her tablo için teorik olarak elektrik alan değerini (|��𝑇| =𝑉 (𝐺üç 𝐾𝑎𝑦𝑛𝑎ğ𝚤)

𝑑 (𝑃𝑙𝑎𝑘𝑎𝑙𝑎𝑟 𝑎𝑟𝑎𝑠𝚤 𝑢𝑧𝑎𝑘𝑙𝚤𝑘))

hesaplayınız ve deneysel sonuç ile karşılaştırınız.

4) Her tablo için bağıl yüzde hata hesabını yapınız.

Bağıl Yüzde Hata = |xG − xD

xD| × 100

5) Deneysel ölçümlere ve hesaplamalara göre bu deneyden nasıl bir sonuç çıkarabilirsiniz?

2.6 Sorular

1) Aralarında r kadar uzaklık bulunan zıt işaretli iki nokta yük için elektriksel kuvveti bulunuz

ve elektriksel kuvvetin birim analizini yapınız.

2) Elektrik alan tanımından 𝑬 =𝑭

𝑞0 olduğunu ve paralel plakalar arasındaki elektrik alanın 𝐸 =

𝑉

𝑑 ile verildiğini biliyoruz. Buna göre elektrik alan için birim analizi yaparak

𝑁

𝐶≡

𝑉

𝑚

olduğunu gösteriniz.

3)

4)

Yandaki şekilde aralarında d kadar uzaklık bulunan iki nokta

yük verilmiştir. Buna göre bu iki nokta için elektrik alan çizgilerini kabaca çiziniz.

Yandaki şekilde pozitif iki nokta yük için elektrik

alan çizgileri gösterilmiştir. Buna göre;

a) A, B, C noktalarında yük var mı?

b) A, B, C noktalarında kuvvet var mı?

c) A, B, C noktalarında elektrik alan var mı? Varsa

bu noktalardaki elektrik alan büyüklüklerini

küçükten büyüğe doğru sıralayınız ve nedenini

açıklayınız.


19

DENEY 3

3 EŞPOTANSİYEL ÇİZGİLER

3.1 Deneyin Amacı

1. Paralel plakalar arasında oluşturulan elektrik alandaki eş potansiyel çizgileri

gözlemlemek.

2. Dairesel diskler arasında oluşturulan elektrik alandaki eş potansiyel çizgileri

gözlemlemek.

3. Düzgün bir elektrik alan içerisine konulan içi boş dairesel diskle oluşturulan eş

potansiyel çizgileri gözlemlemek.

3.2 Teorik Bilgi

Elektriksel Coulomb kuvveti korunumlu olduğundan elektrostatik olaylar elektrostatik

potansiyel enerji kavramı ile kolaylıkla incelenebilmektedir. Birim yük başına düşen

elektrostatik potansiyel enerjisi, skaler bir büyüklük olan elektriksel potansiyel olarak

tanımlanır.

Potansiyel, uzaysal konumun skaler bir fonksiyonu olup, elektrostatik olayların

elektriksel alandan daha basit olarak açıklanmasında yararlı olur. Bir elektrik devresinin iki

noktası arasında ölçülen voltaj bu noktalar arasındaki potansiyel farkını ifade eder.

Genel olarak elektrik alanı yalnızca vektörel bir büyüklük olan E elektrik alan vektörü

ile değil aynı zamanda skaler bir büyüklük olan V elektrik potansiyeli ile de nitelenir. Bu iki

büyüklük arasında da birbiriyle yakın bir ilişki vardır.

Bir elektrik alanda, A ve B gibi iki nokta arasındaki elektrik potansiyel farkını bulmak

amacıyla pozitif bir deneme q0 yükü A noktasından B noktasına hareket ettirilir ve bu hareketi

sağlayan dış kuvvet tarafından yapılan iş belirlenir. Böylece iki nokta arasındaki elektrik

potansiyel farkı (gerilim);

𝑉𝐴 − 𝑉𝐵 =𝑊𝐴𝐵

𝑞0 (3.1)

bağıntısı ile verilir. 𝑊𝐴𝐵 işi pozitif, negatif veya sıfır olabilir. Bu durumlarda da B’ deki elektrik

potansiyeli A noktasındaki potansiyelden sırasıyla daha yüksek, daha alçak ve ona eşit olur. SI

birim sisteminde elektrik potansiyel farkının birimi, 𝑗𝑜𝑢𝑙𝑒

𝐶𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏 =

𝐽

𝐶 = 𝑉𝑜𝑙𝑡’ dur.

Yani 1 V’lik potansiyel farkı boyunca 1C’lik yükü götürmek için yapılması gereken iş

1 J’dir. Çekirdek Fiziği ve Atom Fiziğinde enerji birimi olarak genelde elektron volt kullanılır.


20

Bu da 1 V büyüklüğünde potansiyel farkı boyunca hareket eden bir elektronun (veya protonun)

kazandığı enerji olarak tanımlanır. 1V= 1J/C ve bir temel yük 1,6.10-19 C olduğundan elektron

voltun (eV) joule cinsinden değeri, 1eV=1,6.10-19

C.1V=1,6.10-19

J’ dur.

Genelde A noktası, elektrik alanı oluşturan bütün yüklerden çok uzakta (sonsuzda)

seçilir ve bu uzaklıktaki VA elektrik potansiyeli keyfi olarak sıfır kabul edilir. Uygulamalarda,

bir noktanın potansiyeli referans olarak seçilir. Genelde teknolojik uygulamalarda yerküre

referans noktası olarak seçilir ve buranın potansiyeli sıfır kabul edilir. (3.1) bağıntısında A

noktası sonsuzda seçilirse VA = 0 yapılırsa ve indisler kullanılmazsa bir noktanın elektrik

potansiyeli;

𝑉 =𝑊

𝑞 (3.2)

olur. Potansiyel birim yük başına yapılan iş olduğundan skaler bir büyüklüktür. Burada 𝑊, bir

dış etkenin 𝑞0 deneme yükünü sonsuzdan istenilen bir noktaya getirmesi için yapılması gereken

iştir. (3.2) bağıntısından da anlaşılacağı gibi, elektrik alanındaki bir noktanın potansiyeli, bir

birim pozitif yükü sonsuzdan bu noktaya getirmek için yapılan işe eşittir.

Aynı potansiyele sahip olan noktaların geometrik yerine eşpotansiyel yüzey adı

verilmiştir. Aynı potansiyel değerine sahip bu noktaların birleştirilmesiyle eşpotansiyel çizgiler

elde edilir. Bir eşpotansiyel yüzeyin her noktasında elektrik alan şiddetinin doğrultusu, yani

kuvvet çizgileri, eşpotansiyel yüzeye diktir.

Şekil 3.1. Nokta yükler için eşpotansiyel çizgiler

Şekil 3.2. Zıt yüklü iki paralel plaka için eşpotansiyel çizgiler


21

Elektrik alanın var olduğu her yerdeki bir 𝑞 yüküne �� = 𝑞�� değerinde bir kuvvet etkir.

Yük bu kuvvetin etkisinde bir B noktasından bir A noktasına hareket ederse, elektrik alan

tarafından bir iş yapılır. Hareket nedeniyle yükün elektrik potansiyel enerjisinde bir değişme

olur veya 𝑞’ya etki eden elektrik kuvvetlerini yenmek ve hareketi sağlamak amacıyla bir dış

etki ile elektrik kuvvetlerine karşı iş yapılır. Bu hareketin ivmesiz olabilmesi yani yükü dengede

tutarak hareket ettirebilmek için gerekli dış kuvvetin doğrultusu elektriksel kuvvetle aynı yönü

ters ve şiddeti de �� = −𝑞�� olmalıdır. Deneme yükünün böyle bir kuvvet etkisinde elektrik alan

içinde bir A nokrasından bir B noktasına gitmesinde yapılan iş, alınan yola bağlı değildir.

Şekil 3.3. Elektrik alanda yapılan iş

Deneme yüküne dr yer değiştirmesi için gerekli iş, Şekil 3.3’teki yörüngede birim yay

uzunluğunu ds olarak alırsak;

𝑑𝑊 = 𝐹→

. 𝑑𝑠→

= 𝐹. 𝑑𝑠. 𝑐𝑜𝑠 𝜃 (3.3)

Burada 𝜃 açısı F ile ds arasındaki açıdır. �� = −𝑞�� olduğundan;

𝑑𝑊 = −𝑞. 𝐸. 𝑑𝑠. 𝑐𝑜𝑠 𝜃 (3.4)

yazılır. A noktasından B noktasına giden belirli bir yer değiştirme için gerekli iş ifadesi:

𝑊𝐴𝐵 = ∫ 𝐹→𝑟𝐵

𝑟𝐴

𝑑𝑆→

= −𝑞 ∫ 𝐸→𝑟𝐵

𝑟𝐴

𝑑𝑆→

= −𝑞 ∫ 𝐸𝑑𝑟 𝑐𝑜𝑠 𝜃𝑟𝐵

𝑟𝐴

(3.5)

olacaktır.

Elektrik yüklü ve içi boş iletken bir kürenin, elektrik alanının, küre merkezinden

uzaklığa göre değişim grafiği Şekil 3.4’teki gibidir.


22

Şekil 3.4. İletken bir küre için elektrik alan şiddetinin değişim grafiği

Şekil 3.4’e göre, iletken kürenin merkezinden yüzeye kadar bütün noktalarda elektrik alan

sıfırdır. Kürenin dış yüzeyindeki elektrik alan ise, kürenin yükünün tümü merkezinde kabul

edilerek r yarıçapına göre ifade edilir. Kürenin yüküne q denilirse, yüzey üzerindeki bir noktada

oluşan elektriksel alan:

𝐸 =1

4𝜋𝜀0

𝑞

𝑟2 (3.6)

bağıntısı ile hesaplanır. Kürenin dışındaki bir noktada ise, yine kürenin yükünün tümü

merkezde toplanmış gibi düşünülür ve uzaklığın karesi ile ters orantılı bir elektriksel alan

oluşur. Elektrik yüklü iletken kürenin potansiyeli uzaklığa bağlı olarak Şekil 3.5’teki gibi

değişir.

Şekil 3.5. İletken bir küre için potansiyel değişim grafiği


23

Küre içindeki elektrik alan sıfır olduğundan, yüklü cismi küre içinde hareket ettirmek

için elektriksel kuvvetlere karşı iş yapılmaz. Bu durum, küre merkezinden yüzeyine kadar küre

içindeki her noktanın potansiyelinin eşit olduğu anlamına gelir. Küre içindeki bir noktanın

potansiyeli bulunurken, kürenin yükünün tümünün küre merkezinde toplandığı varsayılarak,

küre yarıçapına göre işlem yapılır.

𝑉 =1

4𝜋𝜀0

𝑞

𝑟 (3.7)

Bağıntı (3.7)’e göre küre dışındaki bir noktanın potansiyeli içinde, yine aynı şekilde

düşünülerek, toplam uzaklık ile ters orantılı olan potansiyel elde edilir.


Plastik tank

İki tane plaka, iki tane dairesel disk, bir tane içi boş dairesel disk

Güç kaynağı

Multimetre


Grafik kâğıdı

Su

Cetvel


1) Grafik kâğıdının orta noktasını orijin seçerek 𝑥𝑦 koordinat düzlemini cetvel yardımı ile

çiziniz ve grafik kâğıdını orijinini plastik tankın orta noktasına gelecek şekilde plastik

tankın altına yerleştiriniz.

2) Plastik tankınızı yarıyı geçmeyecek şekilde su ile doldurunuz.


24

Şekil 3.6. Deney düzeneği


1) Plakalarınızı; y= ±6 cm koordinatlarına aralarında toplam 12 cm uzaklık bulunacak

şekilde paralel olarak yerleştiriniz ve Şekil 3.6’daki devreyi kurunuz.

2) Plakalarınıza güç kaynağı yardımıyla 6 V’luk bir potansiyel fark uygulayınız.

3) Plakalar arası bölgede, multimetrenin iğne uçlu elektrodu yardımıyla aynı potansiyel

değerine sahip noktalar bulunuz.

Şekil 3.7. Birinci aşama için elde edilmesi gereken eşpotansiyel çizgiler


25


1) Dairesel disklerin merkezleri arasındaki toplam uzaklık 16 cm olacak şekilde

yerleştiriniz

2) Güç kaynağından 6V’luk potansiyel fark uygulayınız.

3) Multimetrenin iğne uçlu elektrodu yardımıyla aynı potansiyel değerine sahip noktalar

bulunuz.

Şekil 3.8. İkinci aşama için elde edilmesi gereken eşpotansiyel çizgiler


26

3.4.3 Üçüncü Aşama

1) Birinci aşamada kurduğunuz devrenin aynısını kurunuz.

2) Koordinat sisteminizin orijinine, içi boş dairesel diskinizin merkezi gelecek şekilde

yerleştiriniz.

3) Plakalar arasına güç kaynağı yardımıyla 6 V’luk potansiyel fark uygulayınız ve plakalar

arasındaki bölgede eş potansiyel noktalarınızı belirleyiniz.

4) Dairesel diskin içindeki bölgede farklı noktalardaki potansiyel değerlerini okuyunuz. İçi

boş dairesel diskin içinde okuduğunuz potansiyel değerleri her noktada eşit mi? Neden?

(Bu sorunun cevabı raporda sizden istenmektedir.)

Şekil 3.9. Üçüncü aşamada elde edilmesi gereken eşpotansiyel çizgiler


27


1) Her aşama için bir grafik kâğıdı kullanınız.

2) Her bir grafik kâğıdına plastik tankın altına koyduğunuz eksenlerin aynısını çizerek,

bulduğunuz eşpotansiyel noktaları bu grafik kâğıdına işaretleyiniz.

3) Her aşama için bulduğunuz eşpotansiyel noktaları grafik kâğıdı üzerinde kalemle

birleştiriniz ve şekillerde verilen eşpotansiyel çizgilerini elde ediniz.

4) Her eşpotansiyel çizgisinin yanına okuduğunuz potansiyel değerini yazınız.

3.6 Sorular*

1) Eşpotansiyel çizgi üzerinde yapılan işin sıfır olduğunu matematiksel olarak gösteriniz.

2) Eşpotansiyel çizgilerinin elektrik alan çizgilerine dik olduğunu matematiksel olarak

gösteriniz.

3) Bir noktanın potansiyeli 𝑉 = 3𝑥2𝑦 + 𝑦2 + 𝑦𝑧 şeklinde verilmiştir. Buna göre elektrik alan

bileşenlerini hesaplayınız.

4) İletken küresel bir kabuk içinde elektrik alan değeri sıfırdır. Nedenini açıklayınız.

* NOT: Burada sorulan soruların cevapları raporunuzda olmak zorundadır.

Osiloskop ve Dalga Biçimi Ölçümleri

28

DENEY 4

4 OSİLOSKOP VE DALGA BİÇİMİ ÖLÇÜMLERİ

4.1 Deneyin Amacı

1. Osiloskopun kalibrasyon ayarını ve çalışma ilkesini öğrenmek.

2. Bir sinyal üretecinden alınarak elektriksel sinyale çevrilen bir dalganın osiloskopta nasıl

gözleneceğini öğrenmek.

3. Osiloskopun frekans, voltaj gibi değerleri ölçmede nasıl kullanılabileceğini öğrenmek.

4.2 Teorik Bilgi

Bir multimetre (volt-ohm-mili ampermetresi) kullanarak bir gerilim veya akımın ortalama

doğru akım (DC) bileşenini veya doğrultulan alternatif bileşeninin ortalama değerini kolayca

ölçebiliriz. Dalga biçiminin nasıl olduğu (örneğin sinüssel) bilinse bile bu bilgi dalganın

frekansını bulmada yetersiz kalır. Sinüssel biçimde olmayan bir dalga için ölçü aleti

okumalarıyla sağlanan bilgi dalganın biçimini tanıtmakta çok az yardımcı olur.

Eğer gerilim çok yavaş değişiyorsa bir doğru akım voltmetresi kullanılabilir ve gerilim zamanın

fonksiyonu olarak ölçülebilir. Fakat gerilim değişikliği saniyenin bir kesri mertebesinde hızlı

ise aletin göstergesi gerilim değişikliğini izleyemez. Eğer hızlı değişen gerilimlerin dalga

biçimini kaydetmek istersek çok daha hızlı tepki gösteren bir alet gerekecektir. Katot ışınlı

osiloskop bu ölçümleri yapmaya uygun bir alettir (Şekil 4.1).

Şekil 4.1. Katot ışınlı tüp (CRT)


29

Osiloskoplar elektronik devrelerin her çeşidinde, karışık atmalar veya çizgisel olmayan

davranışlarda başka hiçbir yolla kolayca elde edilemeyen bilgiler edinmemizi sağlar.

Osiloskop temelde bir Katot Işınlı Tüp (Cathode Ray Tube-CRT) ve bu ekranı sürecek yardımcı

elektronik devrelerden oluşur. Kısaca CRT diye de adlandırılan Katot ışınlı tüp temelde

evlerimizde kullanılan televizyon tüpleri ile aynı yapıya sahiptir. Arasındaki en büyük fark

boyutlarıdır, osiloskop ekranı televizyon ekranına göre daha küçük boyutludur. Şekil 4.1’ de

CRT’ nin yapısı görülmektedir. CRT’ nin çalışma prensibi kısaca fleman tarafından ısıtılan

Katot’un yaydığı elektronların, pozitif gerilime sahip kontrol gri ve anotlar tarafından

hızlandırılması ve odaklanması ile ekran yüzeyine çarpması ve bu çarpmanın etkisi ile fosfor

kaplı ekranın ışıması ilkesine dayanır. Dikey ve yatay saptırıcı levhalar ilerde, odaklanan

elektron demetinin ekranın herhangi bir noktasına çarpması kontrol edilebilir.

Elektron demeti Şekil 4.1’de gösterilen ve saptırıcı levhalar olarak bilinen iki çift elektrot ile

yolundan saptırılabilir. Her levha çifti arasına uygulanan bu potansiyel farkı demet

doğrultusuna dik bir elektrik alanı meydana getirir ve sonuç olarak elektronlara etkiyen kuvvet

yörüngeyi büker. Böylece elektron demeti istenirse dikey, istenirse yatay veya her iki yönde de

saptırılabilir. Ekran üzerindeki noktanın koordinatı düşey ve yatay yönlerdeki sapmaların

vektörel toplamı ile verilir. Bu nedenle herhangi bir anda ışıklı noktanın x ve y koordinatları

saptırıcı levhalara uygulanan gerilimle orantılıdır. Bu alet gerilim değişikliğine aşırı derecede

çabuk tepki gösterme yeteneğindedir ve 100 MHz civarındaki bir frekansa kadar duyarlı olması

beklenir.

Perde üzerindeki ışıklı nokta, saptırıcı potansiyeldeki değişime çok kısa zamanda tepki

gösterebilen bir gerilim göstericisi olarak kullanılabilir. Bu tepki çok hızlı olduğundan dolayı

insan gözü bu kadar aşırı hızlı hareketleri izleyemez. Bu güçlüğü yenmek için saptırıcı levha

çiftlerinin ikisi birden kullanılır. Gözlenecek V(t) gerilimi doğrudan veya elektronik bir

yükselteç ile yükseltilerek düşey saptırıcılara uygulanırken yatay saptırıcı levhalara da zamanla

düzgün olarak artan bir gerilim uygulanır. Bu durumda demetin düşey sapması V(t) ile yatay

sapması da zamanla orantılı olur. Böylece ışıklı nokta t’ nin fonksiyonu olarak bir V grafiği

çizer.

Dalganın sadece bir periyotluk kısmı gözlenecekse, yatay saptırıcı gerilimin frekansı

gözlenecek gerilim ile eşitlenir. Böylece demet bir periyot içinde perdeyi enine olarak düzgün

tarar; sonra yeni periyodu taramaya başlamak üzere birden geri atlar. Bu yolla gerilimin bir


30

periyodu yeni baştan çizilir ve bu böylece sürer gider. Yatay saptırma gerilimi testere dişli

gerilim olarak adlandırılan ve Şekil 4.2’ de gösterilen biçimdedir.

Şekil 4.2. Testere dişli gerilim

Bu gerilim genellikle tarama gerilimi üreteci denilen ve osiloskop içine yerleştirilmiş elektronik

bir devre ile sağlanır. Düşey ve yatay saptırıcı levhaların her ikisi de yeterince büyük sapmalar

vermek ve perdedeki görüntünün büyüklüğünü istenen biçimde değiştirmek için değişken

kazançlı yükselticiler kullanarak, gerilimleri yükseltmek zorundadırlar. Böylece istenilen

görüntünün küçük bir kısmı perde üzerinde daha incelikli ölçümler için büyütülebilir.

Şekil 4.3. Osiloskop ön paneli

http://solidstate.physics.sunysb.edu/teach/phy132/lab_instructions/scope/_vti_bin/shtml.exe/scope.htm/map


31

Değişik markalarda osiloskoplar mevcut olduğundan burada tipik bir osiloskobun ön görünümü

Şekil 4.3’ de gösterilmiştir. Kontrol düğmelerinden en çok (bilinmesi gerekli)

kullanılanlarından bazılarının görevleri aşağıda verilmiştir.

Şiddet (INTEN) komuta düğmesi, katot ışın tüpünün ekranına çarpan elektron demetinin

parlaklığını ayarlar.

Odaklama (FOCUS) komutu düğmesi, odaklama elektrotunun potansiyelini ayarlar ve

elektron demetinin bıraktığı izin net olmasını sağlar.

Düşey konum (VERT POS) ve yatay konum (HOR POS) komuta düğmeleri osiloskop

ekranında oluşan şeklin aşağı-yukarı ve sağa-sola hareket ettirilmesi için kullanılır.

Testere dişli gerilimin frekansı, yatay frekans seçici (TIME/DIV) kontrol düğmeleri ile

kontrol edilir. Yani yatay eksendeki her bir bölmenin (1 cm) kaç saniyeye karşılık geldiğini

belirler.

Gerilim ile sapmanın orantılı olması nedeniyle osiloskop, gerilim ölçmede kullanılabilir.

Bunun için perdedeki düşey sapmaların gerçek değerini saptamak amacıyla düşeydeki her

bir bölmenin (1 cm) kaç Volt olduğunu belirlemeliyiz. Bu işlem CH1 ve CH2 için

VOLTS/DIV düğmesi ile yapılır.

Bu deneyde, zamanla değişimi sinüssel olan veya başka bir biçime sahip her türlü gerilimleri

incelemek ve aletteki çeşitli komuta düğmelerini kullanmada bilgi ve deneyim kazanmak için

osiloskoptan faydalanacaksınız. Elektrik enerjisine dönüşebilen her periyodik hareket veya

titreşim, osiloskop yardımı ile incelenebilir. Çeşitli kaynak sinyallerinin osiloskopla

gözlenebilmesi (belirlenebilmesi) için önce sinyalin gerilim şekline çevrilmesi gerekir.

4.2.1 Alternatif Gerilim

En bilinen alternatif akım sinüzoidal akımdır. N-S kutupları arasında dönen bir bobin 360˚’lik

bir hareket yaptığında, ilk yarım dairelik dönüşünde indüklenen e.m.k. pozitif, ikinci yarım

dairelik harekette oluşan akımın yönü ise negatif olur (Şekil 4.4). Bu 360˚’ lik hareket sırasında

sinα’ ya bağlı olarak negatif ve pozitif yönde sıfırdan maksimuma, maksimumdan tekrar sıfıra

düşen bir eğri elde edilir. Elde edilen bu eğriye sinüzoidal eğri adı verilir.


32

Şekil 4.4. Alternatif gerilim grafiği

Bir iletkenin 360˚’lik dairesel hareket yaparak tam bir dönüş yapması sonucu elde edilen e.m.k.’

ya bir “tam dalga” denir. İletkendeki e.m.k.’ nın değeri sıfırdan başlayıp (+) yönde artarak

maksimum değere ulaşması ve tekrar maksimum değerden sıfıra düşmesi, sıfırdan (-) yönde

maksimum değere ulaşması ve tekrar sıfıra düşmesi şeklinde de tanımlanabilir. Bir tam dalga,

pozitif ve negatif alternanslardan oluşur. Sinüzoidal eğrinin (+) bölgesinde oluşan eğriye pozitif

alternans, (-) negatif bölgesinde oluşan eğriye ise negatif alternans denir. Bir tam dalganın

tamamlanması için geçen zamana ise “periyot” adı verilip ‘T’ harfiyle gösterilir, birimi

saniyedir. Bir saniyede oluşan dalganın sayısına “frekans” adı verilip ‘f’ harfiyle gösterilir,

birimi Hertz’ dir.

𝑓=

1

𝑇

(4.1)

Birim zamanda kat edilen açıya “açısal hız” denir. ‘ω’ harfi ile gösterilir, birimi

radyan/saniye’dir. Elde edilen bu sinüzoidal gerilim doğrusal bir devreden geçirildiği zaman

akım da sinüzoidal olarak değişim gösterir. Devamlı olarak değişen akım ve gerilimin ani değer,

maksimum değer, ortalama değer ve etkin değer olarak adlandırılan bazı değerleri vardır.

Alternatif bir işaretin herhangi bir andaki değerine “ani değer” adı verilir. Gerilimin ani değeri

‘v’ ile akımın ani değeri ‘i’ ile gösterilir.

ft2sinVtsinVsinV mmm (4.2)

ft2sinItsinIsinIi mmm (4.3)


33

Eğrinin en yüksek noktasına ulaşıp tekrar inmeye başladığı noktadaki değerlere “maksimum

değer” veya “tepe değeri” denir. Maksimum gerilim değeri ‘Vm’ ile, maksimum akım değeri

de ‘Im’ ile gösterilir.

Dalga olaylarını açıklamak için kullanılan matematiksel ifadeler, bütün dalgalar için ortaktır.

Örneğin bir mekanik dalga hareketi titreşen ortama ait bütün noktaların konumlarını zamanın

fonksiyonu olarak yazılarak betimlenir (Şekil 4.5). Dalga kavramı oldukça soyuttur. Dalga

olarak yorumlanan kavram, olayın bir cisim veya ortamdaki sarsıntıya karşılık gelmesidir.

Böylece bir dalgaya, sarsıntının uzayın bir noktasından başka bir noktasına doğru zamanla

hareketi olarak bakılabilir.

Şekil 4.5. Dalga hareketi

4.2.2 Osiloskopta Gözlenen AC veya DC Sinyalin Geriliminin ve Periyodunun

Ölçülmesi

Yanda ölçeklendirilmiş bir osiloskop ekranı

görülmektedir. Her en küçük birim aralığı 0.2 div’ dir.

Dikeyde sekiz, yatayda on tane kare bulunmaktadır.

Her kare beş tane 0.2 div’ lik birimden oluşmaktadır.

Böylece her kare 1 div’e karşılık gelmektedir.

Osiloskop ekranından okuma yaparken bu ölçülerden

yararlanılır.

Aşağıda, osiloskopta gözlemlenen bir sinyalin max geriliminin ve periyodunun nasıl

hesaplandığı görülmektedir.


34

[Sinyalin

Max. gerilimi (V)] =

Volt Div⁄[V div⁄ ]

x

DikeydekiKare Sayısı (div)

(yatay eksenle tepe arası) x

Prob çarpanı(1 veya 10)

(4.4)

[Sinyalin

Periyodu (s)] =

Time Div⁄[V div⁄ ]

x

YataydakiKare Sayısı (div)

(İki tepe arası)

x Prob çarpanı(1 veya 10)

(4.5)

Alternatif bir sinyalin max geriliminin Vm, periyodunun T, frekansının da f ile gösterildiğinden

daha önce bahsedilmişti. Yukarıdaki osiloskop ekranındaki alternatif sinyalin

max gerilimini ve periyodunu bulalım. Volt/Div anahtarının 5 V’ u, Time/Div anahtarının da

0.5 ms’ yi gösterdiğini varsayalım (bu anahtarların konumları sinyalin genliğini veya

periyodunu değiştirmezler, sadece daha rahat okuma yapılabilmesi için ekranda kapladıkları

boyutları değiştirirler). Prob çarpanları genellikle 1’ dir (prob üzerinde belirtilmiştir).

Vm = Volt/Div x dikeydeki kare sayısı x prob çarpanı = 5 V/div x 2 div x 1 = 10 V

T = Time/Div x yataydaki kare sayısı x prob çarpanı = 0.5 ms/div x 4 div x1 = 2 ms

Bir doğru akım sinyalinin periyodu dolayısıyla frekansı sıfır olduğu için sadece gerilimi ölçülür.

Osiloskopta eğer doğru gerilim ölçeceksek giriş kublaj seçici anahtar DC konuma getirilir.

Osiloskop ekranındaki çizgide oluşacak sapma ile DC gerilim ölçülür. Tarama işareti yukarı

doğru sapmış ise gerilim pozitif, aşağı doğru sapmış ise gerilim negatiftir. DC sinyallerde

ölçülen max gerilim aynı zamanda sinyalin ortalama gerilim değeridir. Yukarıdaki ekrandaki

DC sinyalin max gerilimi aşağıdaki gibi bulunmaktadır.

Vort = Vm = Volt/Div x dikeydeki kare sayısı x prob çarpanı = 5 V/div x 2.4 div x1 = 12V


Sinyal üreteci

Osiloskop


4.4.1 Birinci Aşama (Osiloskop Kanal Kalibrasyonu)

1. Kalibrasyon için osiloskobun ön panelinde bulunan 2 voltluk 1 ms lik kare dalga

sinyalinden yararlanabiliriz. CH1 veya CH2 ye bağlı olan osiloskop probunun canlı ucunu

kalibrasyon terminaline temas ettiriniz.


35

2. Kalibrasyon sinyali 2V olan osiloskoplarda; Volt/Div anahtarı 2V/div konumuna alınız

(Hangi kanalı kalibre ediyorsanız o kanalın Volt/Div anahtarını ayarlayınız). Ekran

üzerinde 1 karelik sapma görülmesi gerekmektedir. Çünkü 2V/div x 1div x 1(prob çar.) =

2V dir. Bu durumda osiloskop kalibreli demektir.

3. Eğer ekranda 1 kareden farklı bir sapma gözlemleniyorsa, Volt/Div anahtarının üzerindeki

merkez Cal potansı ile hassas bir şekilde 1 karelik sapma olacak şekilde ayar yapılır

(normalde Cal potansı saat yönünde tam çevrili olmalıdır).

4. Test kalibrasyon sinyalinin periyodunun 1ms olduğunu biliyoruz. Time/Div anahtarı

0.5ms/div konumuna alınız. Ekrandaki sinyalin bir periyodu yatayda 2 kareyi kapsamalıdır.

Çünkü 2 s/divx0.5msx1(prob çar.)=1 ms dir.

5. Eğer Time/Div=0.5 ms/div de iken ekranda sinyalin bir periyodu 2 kareyi kapsamıyorsa

Time/Div üzerindeki Variable anahtarı ve Var-Swp anahtarı ile hassas bir ayarlama

yapılmalıdır.

6. Kalibreli halde iken osiloskop ekranında görülen kare dalgayı grafik kağıdına çiziniz.

4.4.2 İkinci Aşama (Osiloskop İle Gerilim ve Frekans Ölçmek)

1. Sinyal jeneratörünü açınız ve jeneratörden max gerilimi 20V, frekansı 1KHz olan bir

sinüzoidal işaret ayarlayınız.

2. Problar yardımıyla bu işareti osiloskobun birinci kanalına uygulayınız. Osiloskopta Vertical

Mode (Düşey Mod) anahtarı CH1 konumuna getirilerek ekranda sadece birinci kanaldaki

sinyalin görüntülenmesi sağlanır.

3. Giriş kublaj seçici anahtarı GND konumuna alınıp, ekrandaki çizginin bulunduğu yer dikey

eksene göre y-pozisyon seçici anahtar ile yukarı aşağı oynatılarak ortalanır yani işaretli

yatay çizginin tam üzerine getirilir. Sonra bu anahtar AC konuma alınır. Ekranda sinüzoidal

bir işaret görülmesi gerekmektedir.

4. Sonuç olarak ekrandaki işaretin 1 periyodunun yataydaki ile dikeydeki kare sayısını ve max

gerilimi ile periyodunu, aşağıdaki tablodaki Volt/Div ve Time/Div değerlerine göre tabloya

kaydediniz.

5. Elde ettiğiniz her şekli grafik kâğıdına çiziniz.


36

V/D, T/D

Dikeydeki

kare

sayısı

Yataydaki

kare sayısı

Ölçülen max.

gerilim

Ölçülen frekans

1V/div, 0.2ms/div

2V/div, 0.1ms/div

5V/div, 0.5ms/div


V/D, T/D Dikeydeki

kare sayısı

Yataydaki

kare sayısı

Ölçülen max.

gerilim Ölçülen frekans

1V/div, 0.2ms/div

2V/div, 0.1ms/div

5V/div, 0.5ms/div

4.6 Sorular*

1. Dalga şeklini elde ettiğiniz kaynağın düğmelerini değiştirmeden osiloskop üzerindeki

TIME/DIV ve VOLTS/DIV düğmelerini kullanarak ekrandaki şekli büyütüp küçültürsek

dalganın frekansı ve genliği değişir mi?

2. Genlik, periyot, frekans ve faz açısı kavramlarını açıklayınız.

3. Doğada dalga hareketi yapan bazı sistemler için dalga genliğinin zamanla değişim ifadesini

veren denklemleri yazınız.

4. Gerilim ölçen bir alet olarak osiloskobun bir voltmetreden daha fazla ne gibi üstünlükleri

ve zayıf yanları vardır?

5. Yatay saptırma için testere dişli tarama gerilimi yerine sinüssel bir gerilimin tepkisini

uyguladığınızı varsayarak görünmesi mümkün olan eğriyi kabaca çiziniz.


İki Dalganın Doğrusal Toplamı ve Vuru

37

DENEY 5

5 İKİ DALGANIN DOĞRUSAL TOPLAMI VE VURU

5.1 Deneyin Amacı

1. Harmonik dalgalar kullanılarak üst üste binme ilkesi incelenecek.

2. Vuru deseni gözlenecek ve vuru frekansı hesaplanacak.

5.2 Teorik Bilgi

Aynı ortamda yayılan iki veya daha fazla dalganın birleşmesi olayı dalgaların en önemli

özelliğidir. Örneğin, bir ucu sabit tel üzerinde ilerleyen bir dalga sabit uçtan yansıdığı zaman

ne olur? Bir orkestranın enstrümanları birlikte çaldığı zaman havadaki basınç değişimi nedir?

Üst üste binme ilkesi, değişikliğe uğrayan ortamın herhangi bir kısmının gerçek ötelemesinin,

her bir dalga tarafından meydana getirilen yer değiştirmelerin vektör toplamına eşit olduğunu

ifade eder.

Bu deneyde, harmonik dalgalar kullanılarak üst üste binme ilkesi incelenecektir. Verilen bir

ortamda birleşebilen harmonik dalgalar, aynı frekans ve dalga boyuna sahiplerse kararlı

(durağan) dalga denilen sabit bir desen oluştururlar. Eğer frekansları çok az farklı iki dalga

girişime uğrarsa vuru olayı meydana gelir. Vuru frekansı, yapıcı ve yıkıcı girişim arasındaki

değişim hızına karşılık gelir.

5.2.1 Harmonik Dalgaların Üst-Üste Binmesi (Superposition) ve Girişim

Üst-üste binme ilkesi, iki ya da daha fazla dalganın aynı çizgisel ortamda ilerlerken, o ortamda

herhangi bir noktadaki toplam yer değiştirmenin (bileşke dalga) tüm dalgaların yer

değiştirmelerinin cebirsel toplamına eşit olduğunu ifade eder. Bu prensibi, aynı yönde yayılan

iki harmonik dalgaya uygulayalım. İki dalga aynı frekansa, aynı dalga boyuna, aynı genliğe

sahip fakat sadece fazları farklı ise sağa doğru yayılan bu dalgaların her biri

𝑦1 = 𝐴0 sin(𝑘𝑥 − 𝑤𝑡) (5.1)

𝑦2 = 𝐴0 sin(𝑘𝑥 − 𝑤𝑡 − 𝜙) (5.2)

olarak tanımlanır. Böylece bileşke dalga fonksiyonu;

𝑦 = 𝑦1 + 𝑦2 = 𝐴0[sin(𝑘𝑥 − 𝑤𝑡) + sin(𝑘𝑥 − 𝑤𝑡 − 𝜙)] (5.3)


38

bağıntısı ile verilir. Bu ifadeyi basitleştirmek için aşağıdaki trigonometrik özdeşlik

kullanılabilir:

sin 𝑎 + sin 𝑏 = 2 cos (𝑎 − 𝑏

2) sin (

𝑎 + 𝑏

2) (5.4)

𝑎 = (𝑘𝑥 − 𝑤𝑡) ve 𝑏 = (𝑘𝑥 − 𝑤𝑡 − 𝜙) alınırsa, y bileşke dalgasını aşağıdaki gibi yazabiliriz:

𝑦 = (2𝐴0 cos𝜙

2) sin (𝑘𝑥 − 𝑤𝑡 −

𝜙

2) (5.5)

Bu sonucun birkaç önemli özelliği vardır. 𝑦-bileşke dalga fonksiyonu, 𝑦1 ve 𝑦2 dalgaları

ile aynı frekansa ve aynı dalga boyuna sahip olup harmoniktir. Bileşke dalganın genliği

2𝐴0 cos𝜙

2’ dir ve faz

𝜙

2’ ye eşittir. Faz sabiti sıfıra eşitse buradan cos

𝜙

2= cos 0 = 1 ve bileşke

dalganın genliği 2𝐴0 olur.

Şekil 5.1. İki dalganın üst üste gelmesi (superposition)

Bir başka deyişle dalganın genliği, her bir dalganın genliğinin iki katıdır. Bu durumda

dalgaların aynı fazda olduğu ve her yerde yapıcı olarak girişim yaptığı söylenir. Yani her

dalganın tepe ve çukurları yukarıdaki Şekil 5.1 (a)’ da gösterildiği gibi aynı konumlarda olur.


39

Genellikle yapıcı girişim cos𝜙

2= ±1 veya 𝜙 = 0, 2𝜋, 4𝜋 … olduğu zaman oluşur. Diğer

yandan: Faz açısı, π radyana (veya π’ nin tek katlarına) eşit olursa cos𝜙

2= cos

𝜋

2= 0 olur ve

bileşke dalga her yerde sıfır genliğe sahip olur. Bu durumda bulunan iki dalga söndürücü olarak

girişim yapar. Yani bir dalga tepesi diğerinin çukuru ile üst-üste gelir (Şekil 5.1 (b)) ve bunların

yer değiştirmeleri her yerde birbirini yok eder. Son olarak: faz sabiti Şekil 5.1 (c)’ de olduğu

gibi 0 ile arasında olduğunda, bileşke dalga 0 ile 2𝐴0 arasında bir genliğe sahiptir.

5.2.2 Vuru: Zaman İçinde Girişim

Şimdiye kadar ilgilendiğimiz girişim olayı, zıt yönlerde yayılan iki veya daha fazla aynı

frekanslı dalganın üst-üste binmesi ile ilgiliydi. Bu durumdaki bileşke dalga, değişime uğrayan

ortamın koordinatlarına bağlıdır. Bu olay uzaysal girişim olarak düşünülebilir. Tellerde ve

borulardaki duran dalgalar uzaysal girişimin belli başlı örnekleridir.

Şimdi aynı yönde yayılan biraz farklı frekanslara sahip iki dalganın üst-üste binmesi ile

oluşan diğer bir girişim olayını inceleyelim. Bu durumda iki dalga verilen bir noktada

görüldüğü zaman, periyodik olarak aynı fazda veya zıt fazdadırlar. Yani yapıcı ve söndürücü

girişim arasında zamanla bir değişim vardır. Böylece bu olgu, zaman içinde girişim veya geçici

girişim olarak adlandırılır. Örneğin iki diyapazon farklı frekanslarda uyarılırsa, vuru denilen

dalgalanan şiddette bir ses işitilir.

Vuru, verilen bir noktada biraz farklı frekanslara sahip olan iki dalganın üst-üste

binmesiyle oluşan, şiddetteki periyodik değişim olarak açıklanır.

Saniyede işitilen vuru sayısı veya vuru frekansı, iki kaynak arasındaki frekans farkına

eşittir. İnsan kulağının işitebileceği maksimum vuru frekansı 20 vuru/s civarındadır. Vuru

frekansı bu değeri aştığı zaman vuruları üreten bileşik sesler ayırt edilemeyecek şekilde

karışırlar.

Bir ortamda aynı yönde yayılan fakat 𝑓1 ve 𝑓2 frekansları biraz farklı olan aynı genlikli

iki dalgayı göz önüne alalım. Her bir dalganın bir noktada oluşturdukları yer değiştirmeler

𝑦1 = 𝐴0 cos 2𝜋𝑓1𝑡 ve 𝑦2 = 𝐴0 cos 2𝜋𝑓2𝑡 olarak yazılabilir. Üst-üste binme ilkesi kullanılarak

o noktadaki bileşke yerdeğiştirme

𝑦 = 𝑦1 + 𝑦2 = 𝐴0(cos 2𝜋𝑓1𝑡 + cos 2𝜋𝑓2𝑡) (5.6)

şeklinde bulunur. Bu ifade aşağıdaki trigonometrik özdeşliği kullanılarak daha uygun biçimde

yeniden yazılabilir.


40

cos 𝑎 + cos 𝑏 = 2 cos (𝑎 − 𝑏

2) cos (

𝑎 + 𝑏

2) (5.7)

𝑦 = 2𝐴0 cos2π (𝑓1 − 𝑓2

2) 𝑡 cos 2𝜋 (

𝑓1 + 𝑓22

) 𝑡 (5.8)

Bileşke dalga ile her bir dalgayı gösteren grafikler Şekil 5.2 (a) ve (b)’de görülmektedir.

Şekil 5.2. Farklı frekanstaki iki dalganın oluşturduğu bileşke dalga

Yukarıdaki eşitlikte görülen çarpanlara göre bir noktadaki bileşke titreşim

𝑓1−𝑓2

2 ortalama frekansına sahip olup genliği ise

𝐴 = 2𝐴0 cos2π (𝑓1 − 𝑓2

2) 𝑡 (5.9)

biçimindedir. Yani genlik 𝑓1−𝑓2

2 ile verilen bir frekansla zamanla değişir. f1 frekansı f2 frekansına

yakın ise bu genlik değişimi Şekil 5.2 (b)’deki bileşke dalganın zarfıyla gösterildiği gibi yavaş

değişir. Vuru veya maksimum genliğin

cos 2𝜋 (𝑓1 − 𝑓2

2) 𝑡 = ±1 (5.10)

olduğu zaman elde edilebileceğine dikkat ediniz.

Yani her bir devirde iki maksimum vardır. Genlik 𝑓1−𝑓2

2 frekansı ile değiştiğinden, saniye

başına vuru sayısı veya 𝑓𝑏 vuru frekansı bu değerin iki katına eşittir. Yani

𝑓𝑏 = 𝑓1 − 𝑓2 (5.11)

şeklindedir.


41

Örneğin iki diyapazon 438 Hz ve 442 Hz frekanslarında ayrı ayrı titreşirse oluşan

bileşke ses dalgası 440 Hz’ lik bir frekansa ve 4 Hz’ lik bir vuru frekansına sahiptir. Yani

dinleyici bir saniyede 4 defa maksimuma giden 440 Hz’ lik frekansa sahip bir ses dalgası işitir.


Sinyal üreteci (2 adet)

Osiloskop


1. İki farklı sinyal üretecinden elde edeceğiniz sinüssel gerilimlerin çıkışlarını osiloskop

girişlerine (CH1 ve CH2) bağlayınız.

2. Önce, her iki kanalda da sinyallerin dalga şekillerini gözleyerek genlikleri eşit olacak

şekilde ayarlayınız.

3. Daha sonra her iki dalganın lineer toplamını almak için osiloskop üzerindeki ADD

düğmesini kullanınız.

4. Vuru desenini elde etmek için sinyal üreteçlerinin frekansları ile oynayarak denemeler

yapmanız gerekir.

5.5 Veriler ve Sonuçlar*

1. Vuru desenini gözleyerek şekli aşağıdaki osiloskop ekranına çiziniz, daha sonra bileşke

dalganın frekansını ve vuru frekansını ölçünüz.

Şekil 5.3. Örnek Osiloskop görüntüsü

* NOT: Bu sayfanızı ölçümlerinizi aldıktan sonra sorumlu eğiticinize imzalatmanız

gerekmektedir. Sonraki hafta getireceğiniz raporlarınızın ekinde bu sayfa yer almak zorundadır


42

2. Sinyal üreteçlerinin frekans ayarları ile oynamadan osiloskobu ADD konumundan

kurtararak CH1 ve CH2’de toplamı oluşturan dalgaları ayrı ayrı gözleyiniz. Her iki

kanaldaki dalgaların şekillerini aşağıdaki osiloskop ekranlarına çizerek frekans ve

genliklerini ölçünüz.

(a) CH1 İçin (b) CH2 İçin

Şekil 5.4. Kanal 1 ve Kanal 2 için osilokopda dalga çizimi

3. Buradan bulduğunuz frekans değerlerini kullanarak az önce oluşturduğunuz vuru desenine

ait bileşke dalganın frekansını ve vuru frekansını hesaplayınız. Bulduğunuz sonuçları

ölçtüğünüz değerlerle karşılaştırınız.

5.6 Sonuçlar:

Bileşke Dalganın Frekansı Vuru Frekansı

Ölçülen Değer (Deneysel)

Hesaplanan Değer (Teorik)

5.7 Sorular*

1. Dalga nedir?

2. Doğal frekans nedir? Açıklayınız.

3. Dalga boyunu tanımlayınız? Dalga boyunu dalga sayısı cinsinden ifade ediniz.



43

4. 𝑦1 = 𝐴0 sin(𝑘𝑥 − 𝑤𝑡) ifadesinde k ve w’nın fiziksel olarak tanımlarını yapınız ve

matematiksel formüllerini yazınız.

5. Duran dalga tanımını yapınız. Duran dalganın nasıl oluştuğunu kısaca açıklayınız.

6. Basit harmonik hareketi tanımlayınız.

7. İki harmonik dalga aşağıdaki gibi veriliyor;

txmy 12004sin)5(1

25.012004sin)5(2 txmy

Buradaki x, y1, y2’ nin birimleri metre, t’ nin birimi ise saniyedir. Bileşke dalganın

a) Genliğini

b) Frekansını bulunuz.

Dünyanın Manyetik Alanı

44

DENEY 6

6 DÜNYANIN MANYETİK ALANI

6.1 Deneyin Amacı

1) Deneyin yapıldığı noktada dünyanın manyetik alanın hesaplanması.

6.2 Teorik Bilgi

Dünyanın iç çekirdeği ergimiş halde demir-nikel karışımından oluşan ve elektrik akımı

için iyi bir iletken durumunda bulunan dış çekirdek sürekli olarak termal konveksiyon hareketi

yaparak elektrik akımı oluşturmakta (konveksiyon akımları) (Şekil 6.1) ve bu akım yerin asıl

manyetik alanını oluşturmaktadır. Bu alan, ortamda daha önce var olduğu farz edilen başlangıç

alanını kuvvetlendirmekte ve yenilemektedir. Böylece sistem kendi kendini işleten bir dinamo

gibi çalışmaktadır.

Şekil 6.1. Dünyanın iç yapısı

Bir çubuk mıknatıs ipe bağlanıp bir yere asılarak serbest bırakılırsa bu mıknatıs belli bir

doğrultuda durur. Çubuk mıknatısın kuzey kutbu Dünya’nın kuzeyine, güney kutbu da

Dünya’nın güneyine yönelir.

Yön bulmak için kullanılan araçlara pusula denir. Pusulada iğne şekilli mıknatıs

bulunur. Pusula iğnesi (ibresi) mıknatıstan yapıldığı için, pusula iğnesi de çubuk mıknatıs gibi

belli bir doğrultuda durur. Pusula iğnesinin kuzey kutbu Dünya’nın kuzeyine, güney kutbu da

Dünya’nın güneyine yönelir. Hem çubuk mıknatısın hem de pusula iğnesinin belli bir

doğrultuda durmasının nedeni, bunlara başka bir mıknatısın yani magnetik alanın etki etmesidir.


45

Bunlara etki eden magnetik alan yer kürenin magnetik alanıdır. Yer kürenin merkezinde çok

büyük ve uzun bir çubuk mıknatıs olduğu ve yer kürenin magnetik alanını bu çubuk mıknatısın

oluşturduğu düşünülür. Var olduğu düşünülen bu çubuk mıknatısın kuzey kutbunun Dünya’nın

güneyinde (Antartika’da), mıknatısın güney kutbunun da Dünya’nın kuzeyinde (coğrafi kuzey

kutbundan 1600 km uzaktaki Kanada’da, Hudson Körfezi yakınlarında) bulunduğu kabul

edilmiştir (varsayılmıştır). Dünya bu özellikleri ile kalıcı mıknatıs gibi davranır. İpe bağlanan

çubuk mıknatısın ve pusula iğnesinin kuzey kutbunun Dünya’nın kuzeyine yönelmesinin

nedeni, Dünya’nın kuzeyinde var olduğu düşünülen büyük çubuk mıknatısın güney kutbunun

bulunmasıdır ve pusula iğnesinin veya asılan çubuk mıknatısın kuzey kutbunu çekmesidir.

Dünya’nın gerçek kuzey ve güney kutupları arasındaki (döndüğü) eksene coğrafi eksen

denir. Dünya’da var olduğu düşünülen mıknatısın kuzey ve güney kutuplarının gösterdiği

eksene magnetik eksen denir. Yerkürenin magnetik alan kuvvet çizgileri, Dünya’nın güney

kutbundan (magnetik güney kutbundan) (var olduğu düşünülen mıknatısın kuzey kutbundan)

çıkar, Dünya’nın kuzey kutbuna (magnetik kuzey kutbuna) (var olduğu düşünülen mıknatısın

güney kutbuna) girer.

Şekil 6.2. Magnetik ve Coğrafi Kutuplar


46

Bir pusula iğnesi yatay düzlemde olduğu kadar düşey düzlemde de dönebilecek biçimde

asılırsa, iğne yalnız ekvatora yakın yerlerde yeryüzüne paraleldir. Pusula kuzeye veya güneye

doğru götürüldükçe iğne kutup noktalarında yeryüzüne dik gelecek biçimde döner.

Coğrafi ve magnetik eksenler üst üste çakışık değildir ve aralarında 150’lik bir açı

vardır. Coğrafi ve magnetik eksenler arasındaki 150’lik (bazı yerlerde 11,50’lik) açıya

magnetik sapma açısı denir. Buna göre magnetik sapma açısı Dünya üzerinde noktadan noktaya

değişir. Bu nedenle bir pusula iğnesinin kuzeyi gösterdiğini söylemek ancak yaklaşık olarak

doğrudur.

Şekil 6.3. Yere paralel duran normal bir pusula ibresi gibi kuzeyi güneyi gösteren

magnetometre

Şekil 6.4. Şekil 6.3’ün kuzey - güney ekseni etrafında 90º döndürülmüş şekli

Kuzey yarımkürede Adıyaman Üniversitesi kampüsünde batıdan doğuya doğru bakan

göz dönme ekseni kuzey güney doğrultusuna paralel ve yere düz tutulmuş bir magnetometreyi

Şekil 6.3’teki gibi görür. Magnetometre Şekil 6.3 konumunda iken dönme ekseni etrafında 90º

döndürüldüğü zaman Şekil 6.4 konumundaki gibi görünür. Dünyanın bu noktadaki toplam


47

manyetik alanının (��) yönü Şekil 6.4. konumundaki magnetometrenin pusula ibresinin

gösterdiği yöndedir.

Şekil 6.5. Şekil 6.4 konumunda iken (−𝐵𝛾) kadar bir manyetik alan uygulanmış

magnetometre.

Magnetometre Şekil 6.4 konumunda iken Dünyanın toplam manyetik alanın yatay

bileşenine (𝐵𝛾) eşit ama zıt yönde dışarıdan ölçülebilir bir manyetik alan (−𝐵𝛾

) uygulanırsa

magnetometrenin pusula ibresi Şekil 6.5’ teki gibi yeryüzüne dik durur. Buradan dünyanın

Adıyaman Üniversitesi kampüsündeki manyetik alanı,

𝐵𝑌 = 𝐵 𝑐𝑜𝑠 𝜃 (6.1)

şeklinde hesaplanır. Burada 𝜃 manyetik alanın yatay ile yaptığı açıdır. Dikey bileşen ise

𝐵𝐷 = 𝐵 𝑠𝑖𝑛 𝜃 (6.2)

şeklinde hesaplanır.

6.3 Deneyde Kullanılan Malzemeler

Güç Kaynağı

Magnetometre

Teslametre

Reosta

Helmholtz Bobini

Bağlantı Kabloları


48

6.4 Deneyin Yapılışı*

1) Dünyanın manyetik alanını hesaplamak için kullanılacak deney düzeneğini Şekil 6.6’da

gösterildiği gibi kurunuz.

Şekil 6.6. Dünyanın manyetik alanını belirlemek için kullanılacak deney düzeneği.

2) Magnetometrenin pusula ibresi de bir mıknatıs iğneden olduğundan etrafına manyetik alan

yayacaktır. Bu nedenle teslametre çubuğunu ibreye çok yaklaştırarak dışarıdan

uyguladığınız manyetik alanı (−𝐵𝛾) doğru ölçemezsiniz.

3) Teslametre çubuğunun manyetik alana duyarlı uç kısmının ve magnetometrenin pusula

iğnesinin Helmholtz bobin çifti içindeki konumlarını Şekil 6.7’deki gibi birbirlerine bobin

eksenine göre simetrik olarak ayarlayınız. Bu durumda daire şeklindeki bobinlerin ekseni

kuzey-güney doğrultusuna paralel, magnetometre de Şekil 6.4 konumunda olmalıdır.

4) Bobinlerin ürettiği manyetik alanın teslametre çubuğunun ucuna dik gelebilmesi için

teslametre çubuğu da kuzey-güney doğrultusuna paralel tutulmalıdır.

* NOT: Ölçümlerinizi aldıktan sonra verilerinizi başka bir kâğıda yazarak sorumlu eğiticinize

imzalatmanız gerekmektedir. Sonraki hafta getireceğiniz raporlarınızın ekinde bu kâğıt yer

almak zorundadır.


49

Şekil 6.7. Teslametre çubuğunun manyetik alana duyarlı uç kısmının ve magnetometrenin

pusula iğnesinin Helmholtz bobin çifti içindeki konumları.

5) Teslametreyi çalıştırınız ve ekranından 0.00 mT okunacak şekilde en hassas konumunda

sıfıra ayarlayınız. Teslametre ısınıncaya kadar bu ayarda durmayacağından biraz

beklemelisiniz.

6) Belli bir süre sonra pusula iğnesini elinizle hafifçe oynatınız ve 0.00 mT ayarının

etkilenmediğini kontrol ediniz.

7) Pusula iğnesinin yatayla yaptığı açıyı

𝜃 = _____________

şeklinde magnetometreden okuyunuz.

8) Güç kaynağının ayarı sıfır voltta iken kaynağı çalıştırınız. Magnetometrenin pusula

ibresini Şekil 6.5’deki gibi yeryüzüne dik getirinceye kadar kaynağın voltajını arttırınız.

Hassasiyetten dolayı magnetometreyi kaynağın voltaj düğmesini kullanarak bu konumda

tutmak zordur. Reostanın direncini arttırarak veya azaltarak bu konumu yakalamak

kolaylaşır. Bobin akımı I<3A olmalıdır.

9) Teslametrenin ekranından toplam manyetik alanının yatay bileşenine (��𝑌) eşit ama zıt

yöndeki manyetik alanı

−��𝑌 = _______________

şeklinde okuyunuz.


50

6.5 Veriler ve Sonuçlar *

1) Adıyaman Üniversitesi kampüsündeki manyetik alanı ve manyetik alanın dikey bileşenini

nT cinsinden hesaplayınız.

2) Dünyanın manyetik alanının Adıyaman Üniversitesi kampüsündeki bu laboratuarda ölçülen

değeri ile kampüsün başka yerlerinde ölçülen değerler (eğer varsa) yaklaşık olarak

karşılaştırılabilir. Başka çalışmalar varsa araştırınız ya da siz yapmaya çalışınız.

3) http://www.ngdc.noaa.gov adlı ABD’nin Ulusal Jeofizik Veri Merkezinin sunduğu internet

web sayfasında Dünyanın Manyetik Alanı Hesap Makinesi bulunmaktadır. Bu hesap

makinesinden Adıyaman’ ın bulunduğu yerde manyetik alan değerleri teorik ve yaklaşık

olarak

�� = 47143,1 𝑛𝑇 ��𝐷 = 38942,1 𝑛𝑇 ��𝑌 = 26570,3 𝑛𝑇

şeklinde elde edilmektedir. Bulduğunuz değerlerle bu değerleri karşılaştırınız.

4) Bulduğunuz değerlerle size verilen değerler arasında bir fark var mıdır? Varsa bu farkın

nedenini açıklayınız.


Dairesel Bir İletkenin Manyetik Alanı

51

DENEY 7

7 DAİRESEL BİR İLETKENİN MANYETİK ALANI

7.1 Deneyin Amacı

1. Akım geçiren halkada sarım sayısına bağlı olarak manyetik alan değişimini

gözlemlemek ve manyetik alan sabitinin (𝜇𝑜) hesaplanması.

2. Akım geçiren halkada yarıçapın değişimine bağlı olarak manyetik alan değişimini

gözlemlemek ve manyetik alan sabitinin (𝜇𝑜) hesaplanması.

7.2 Teorik Bilgi

Hareket halindeki bir elektrik yükü etrafındaki uzayda bir manyetik alan oluşturur. Bir

manyetik alan içinde hareket eden yüklere manyetik kuvvet etkir. Akımlar tarafından

oluşturulan manyetik alanlara ait ilk deneysel gözlemler Oersted tarafından l820 yılında

yapılmıştır. Oersted, içinden akım geçen bir telin altında bulunan bir pusulanın, uzun ekseni

tele dik olacak şekilde bir duruma geldiğini gözlemiştir. Daha sonra Biot-Savart ve Ampere

tarafından yapılan deneyler sonunda, içinden akım geçen bir iletkenin, etrafındaki uzayın bir

noktasındaki manyetik alan değerini veren bağıntılar elde edilmiştir.

Genel olarak bir akımın, etrafındaki uzayın herhangi bir noktasında oluşturduğu

manyetik alan şiddeti, akımın yönüne ve doğrultusuna, şiddetine, akımın geometrik şekline

(akımın geçtiği iletkenin şekli, dairesel selenoid vb olması) ve akımı çeviren ortamın cinsine

bağlıdır.

Üzerinden I akımı geçen bir devrenin elemanter bir dl akım elemanını düşünelim. Bu

akım elemanından r uzaklıkta ve akım elemanı ile θ açısı yapan bir P noktasındaki dB manyetik

alan şiddeti vektörel olarak

𝑑�� = 𝑘𝐼

𝑟2𝑑𝑙 × �� (7.1)

veya büyüklük olarak

𝑑�� = 𝑘𝐼𝑑𝑙 sin (θ)

𝑟2 (7.2)

bağıntısıyla verilmektedir.

P noktasında akım elemanınca oluşturulan dB alanının yönü şekil 7.l’de gösterilmiştir.

dB vektörü, dl’ nin eksenine dik bir düzlem içinde bulunur ve dl ile P 'yi dl ile birleştiren


52

çizginin belirttiği düzleme diktir. Bunun sonucu olarak, manyetik alan çizgileri, akım

elemanının eksenine dik düzlemde bulunan dairelerdir. Bu alan çizgilerinin yönleri, akım

elemanını, başparmak akımın yönünü gösterecek şekilde sağ el içine alarak kavramakla

bulunur. Bu durumda kavrayan parmaklar manyetik alan yönünü gösterir.

Şekil 7.1. Manyetik alan çizgilerinin yönü

(7.2) bağıntısına göre, bir akım elemanının oluşturduğu manyetik alan, elemanın ekseni

üzerindeki bütün noktalarda sıfırdır çünkü bu noktalarda 𝑆𝑖𝑛(0𝑜) = 0 dır. Akım elemanına

dikey olan bir düzlem içindeki alanda 𝑆𝑖𝑛 90𝑜 = 1 olacağından maksimum değerde olur.

SI birim sisteminde, I amper, dl m ve dB Weber / m2.T olarak alınır. Bu sisteme göre k

sabitinin değeri,

𝑘 =𝜇0

4𝜋= 10−7 𝑊𝑏

𝑚.𝐴 veya

𝑇.𝑚

𝐴 (7.3)

𝜇0 = 4𝜋10−7 𝑊𝑏

𝑚.𝐴 veya

𝑇.𝑚

𝐴 (7.4)

dir. Burada 𝜇0 serbest uzayın geçirgenliği veya manyetik alan sabiti olarak tanımlanan sabittir.

Sonlu uzunlukta bir telin ele alınan uzayın bir noktasında oluşturduğu manyetik alanın şiddeti,

devreyi kuran bütün akım elemanlarının dB alanlarının katkılarının toplamına eşit olacağından

(7.1) bağıntısının integrali alınarak

�� = ∫𝑑𝐵 =𝜇0

4𝜋∫

𝐼

𝑟2𝑑𝑙 × �� (7.5)

şeklinde elde edilir.


53

Manyetizmadaki Biot-Savart yasasıyla elektrostatiğin Coulomb yasası arasında

benzerlik vardır. Örneğin I dl akım elemanı bir manyetik alan oluşturur, buna karşılık bir q

nokta yükü elektrik alan oluşturur. Nokta yükün elektrik alanı gibi, manyetik alanın büyüklüğü

de akım elemanından olan uzaklığın karesi ile ters orantılı olarak değişir. Bu iki alanın yönleri

oldukça farkıdır. Nokta yükün oluşturduğu elektrik alan yükten çıkan doğrular boyuncadır.

Pozitif nokta yük durumunda E nokta yükten alanın hesaplandığı noktaya yönelir. Fakat bir

akım elemanının oluşturduğu manyetik alan, hem akım elemanına hem de yarıçap vektörüne

diktir. Bu yüzden iletken, kağıt düzleminde bulunuyorsa dB, P noktasında kağıt düzleminden

dışa doğru, P noktasında içe doğru yönelmiştir (Şekil 7.2).

Şekil 7.2. İletkenin Manyetik Alana göre yönelimi

Hareket halindeki yükler yada akımlar manyetik alanlar oluştururlar. Akım taşıyan

iletken yüksek simetriye sahipse ( silindir, selonoid, toroid gibi ) manyetik alan Amper yasası

ile hesaplanır. Biot - Savart yasasının bir integral şekli olan Ampere devresel yasası, manyetik

alan şiddetinin uzaklığa bağlı olarak değişmediği bölgelerde manyetik alanın hesaplanması için

kullanılır.

Ampere yasası

∫ ��𝑑𝑙 = 𝜇0𝐼 (7.6)

şeklinde tanımlıdır. Buradaki çizgi integrali, iletim akımının içinden geçtiği bölgeyi çevreleyen

herhangi kapalı yol üzerinden alınır. Bağıntının sol tarafı bir skaler çarpımı olduğundan (7.6)

eşitliği


54

∫𝐵𝑑𝑙 cos (𝜃) = 𝜇0𝐼 (7.7)

olarak verilebilir. (7.6) bağıntısındaki çizgisel integral, eğri boyunca keyfi olarak seçilen pozitif

dolanma yönünde ilerledikçe 𝐵𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑑𝑙 değerlerinin toplanacağını anlatmaktadır. Genelde saat

ibrelerinin tersi dolanım yönü seçilmektedir. Bağıntının sağ tarafındaki I ise, kapalı eğrinin

içinden geçen akımların cebirsel toplamını yani net akımı göstermektedir.

Dairesel bir iletkenin yarıçapı R ve ondan geçen akım I ise, dairesel iletkenin

merkezindeki manyetik alan hesaplanabilir. Dairesel iletkenin sonsuz küçük dl akım

elemanlarından oluştuğunu kabul edersek, her elemanın dairesel iletkenin merkezinde

oluşturduğu dB manyetik alanları aynı doğrultuda olacaktır ( Şekil 7.3 (a)). Her eleman için

r=R ve θ=90 olacağından Ampere yasasından

𝐵 = ∮𝑑𝐵 =𝜇0

4𝜋

𝐼

𝑅2∫ 𝑑𝑙

2𝜋𝑅

0

=𝜇0

4𝜋

𝐼

𝑅2(2𝜋𝑅) (7.8)

⇒ 𝐵 =𝜇0

2

𝐼

𝑅=

𝜇0

4𝜋

2𝜋𝐼

𝑅 (7.9)

bağıntısı elde edilir. Dairesel iletken n sarımlı ise son bağıntı

⇒ 𝐵 =𝜇0𝐼𝑛

2𝑅 (7.10)

şeklini alır. Şekil 7.3’ te böyle bir dairesel iletkenin manyetik alan çizgileri gösterilmiştir.

(a) (b)

Şekil 7.3. (a) Dairesel bir iletkenin merkezindeki manyetik alan


55

(b) Dairesel bir iletkenin manyetik alan çizgileri

Böyle bir dairesel iletkenin merkezinden geçen ve dairesel iletkenin düzlemine dik

simetri ekseni üzerindeki bir P noktasının manyetik alan değeri hesaplanabilir. İletken üzerinde

seçilen bir dl akım elemanının P noktasındaki dB manyetik alanını inceleyelim. Buna göre dl

ile r arasındaki açı θ=90 olacak ve dB, dl ile P nin oluşturduğu düzlem içinde ve r 'ye dik

olacaktır. Bu durumda dB, biri akımın üzerindeki yatay bileşen 𝑑𝐵𝑠𝑖𝑛𝜃 ve eksene dik bileşen

𝑑𝐵𝑐𝑜𝑠𝜃 olmak üzere iki bileşene ayrılabilir. P noktasında oluşan manyetik alana bu

bileşenlerden yalnızca yatay olanın katkısı vardır, dikey bileşenin 𝑑𝐵𝑐𝑜𝑠𝜃 değerleri

toplandıkları zaman ikişer ikişer birbirlerini yok ederler (Şekil 7.4).

Şekil 7.4. Dairesel bir iletkenin simetri ekseni üzerindeki bir noktada manyetik alanın değeri

Şekil 7.4’ten görüleceği gibi, manyetik alanın yatay 𝑑𝐵𝑥 = 𝑑𝐵𝑠𝑖𝑛𝜃 bileşenleri bütün

akım elemanları için aynı doğrultuda bunların P noktasındaki bileşkesi bir tek sarımlı iletken

için aşağıdaki gibi

𝐵𝑥 = ∫𝑑𝐵 cos 𝜃 =𝜇0

4𝜋 𝐼

𝑟2 cos 𝜃 ∫ 𝑑𝑙

2𝜋𝑅

0

=𝜇0

4𝜋 𝐼

𝑟2 cos 𝜃 (2𝜋𝑅) (7.11)

𝐵 =𝜇0

2

𝐼𝑅

𝑟2 cos 𝜃 (7.12)

Burada; cos 𝜃 =𝑅

𝑟 ve 𝑟2 = 𝑅2 + 𝑥2 olduğundan,


56

𝐵 =𝜇0

2 𝐼 𝑅2

𝑟3 (7.13)

𝐵(𝑥) =𝜇0

2

𝐼 𝑅2

(𝑅2 + 𝑥2)3 2⁄ (7.14)

Dairesel iletken n sarımlı olduğundan bu bağıntı

𝐵(𝑥) =𝜇0

2

𝑛𝐼 𝑅2

(𝑅2 + 𝑥2)3 2⁄ (7.15)

şeklini alır. Merkezdeki manyetik alan değeri ile ilgileniyorsak 𝑥 = 0 olur ve bu durumda (7.11)

bağıntısı

𝐵(0) =𝜇0. 𝐼. 𝑛

2𝑅 (7.16)

olarak elde edilir.


Yarıçapları ve sarım sayıları farklı olan üç adet iletken halka

Yarıçapları ve sarım sayıları aynı olan üç adet iletken halka

Digital teslametre

Digiral multimetre

Güç Kaynağı

Hall Probu (Algılayıcı)


1 m.’lik cetvel


57


1) Şekil 7.5’teki deney düzeneğini kurunuz.

2) Deneyin bütün aşamalarında dikkat edilmesi gereken manyetik alan değerini okurken

kullanılan probun sadece ucu ölçüm almaktadır.



1) Bu aşamada yarıçapları aynı sarım sayıları farklı olan üç adet halka kullanılacaktır.

2) Deney düzeneği kurulduktan sonra r=6 cm ve n=1, 2, 3 sarımlarına karşılık gelen

halkaların merkezindeki (maximum olan değeri alınız) manyetik alan değerleri için

tablo–1’ i doldurunuz.


1) Bu aşamada sarım sayıları aynı yarıçapları farklı olan üç adet halka kullanılacaktır.

2) Deney düzeneği kurulduktan sonra n=1 ve r=3, 4, 6 cm yarıçaplarındaki halkalara

karşılık gelen halkanın merkezindeki (maximum olan değeri alınız) manyetik alan

değerleri için tablo–2’ yi doldurunuz.


58


Tablo 5: r=6 cm Tablo 6: n=1

n BD (mT) r (cm) BD (mT)

1 3

2 4

3 6

Sarım sayısına karşılık manyetik alan grafiğini çiziniz. (B-n grafiği) Grafiğin eğimi size

neyi vermektedir?

1) Yarıçapa karşılık manyetik alan grafiğini çiziniz. (B-r grafiği) Grafiğin eğimi size neyi

vermektedir?

2) Her bir aşamada her manyetik alan değeri için manyetik alan sabitini (

𝜇0

) hesaplayınız.

3) Her bir aşamada bulduğunuz 𝜇0 değerlerinin ortalamasını alınız.

4) Bütün hesaplamalarda bulduğunuz manyetik alan sabitinin birimini H/m cinsinden elde

ediniz.

7.6 Sorular*

1) Yandaki şekildeki gibi yarıçapı R olan ve I akımı geçiren bir tel halkanın ekseni üzerinde

ve merkezinden z kadar uzaklıktaki manyetik alanın değerini veren ifadeyi yazınız. Bu

ifadeden yola çıkarak halkanın merkezindeki manyetik alanı veren ifadeyi bulunuz.

2) Akım geçiren bir halkada;

𝐵(𝑧) =𝜇0

2

𝐼 𝑅2

(𝑅2 + 𝑧2)3 2⁄



59

ifadesini kullanarak manyetik alan sabitinin H/m ile verildiğini gösteriniz. (Birim

analizi)

3) Manyetik alan sabiti 𝜇0’ ın H/m cinsinden değeri nedir?

Bobinlerde Manyetik Alan

60

DENEY 8

8 BOBİNLERDE MANYETİK ALAN

8.1 Deneyin Amacı

Yarıçapları, sarım sayıları ve uzunlukları farklı bobinler kullanılarak manyetik alanı

gözlemlemek.

8.2 Teorik Bilgi

Uzunluğu ihmal edilemeyecek kadar büyük ve l olan n sarımlı bir bobinin ekseni

boyunca manyetik akının karakteristiği sonsuz küçük sayıda ve uzunlukta bobinlerden oluştuğu

varsayılarak elde edilir (Şekil 8.1)

Şekil 8.1. Uzunluğu ihmal edilemeyecek kadar uzun ve l olan n sarımlı bobin

n sarımlı dairesel bir iletken için manyetik alan ifadesinin

𝐵(𝑥) =𝜇0

2

𝑛 𝐼 𝑅2

(𝑅2 + 𝑥2)3 2⁄ (8.1)

bağıntısı ile verildiğini biliyoruz.

Orijinden belli bir uzaklıktaki bir bobinin kesiti, sonsuz küçüklükte bir manyetik alan

verir ve bu manyetik alan

𝑑𝐵(𝑥) =1

2

𝑛

𝑙𝜇0𝐼

𝑅2

[𝑅2 + (𝑥 − 𝑎)2]3 2⁄ 𝑑𝑎 (8.2)


61

şeklinde bulunur. Burada 𝑛𝑑𝑎

𝑙, 𝑑𝑎 kalınlıklı bobin kesitindeki sarım sayısıdır. Toplam manyetik

alan “a” üzerinden integral alınarak bulunur.

𝐵(𝑥) =𝑛𝜇𝑜𝐼𝑅

2

2𝑙∫

𝑑𝑎

[𝑅2 + (𝑥 − 𝑎)2]3 2⁄

𝑙 2⁄

−𝑙 2⁄

(8.3)

Bu integral alınırsa

𝐵(𝑥) =𝑛𝜇0𝐼

2𝑙

[ 𝑥 +

𝑙2

√𝑅2 + (𝑥 +𝑙2)

2−

𝑥 −𝑙2

√𝑅2 + (𝑥 −𝑙2)

2

]

(8.4)

bağıntısı elde edilir. Uzun-ince bobinin (R<<l) merkezine yakın bir noktada (x=0) manyetik

alanın büyüklüğü eşitlik 8.4’ ten şöyle bulunur.

𝐵𝑚𝑒𝑟𝑘𝑒𝑧 = 𝐵(0) =𝑛𝜇0𝐼

2[𝑅2 + (

𝑙

2)

2

]

−1 2⁄

(8.5)

Verilen yaklaşıklıklar çerçevesinde uzun-ince bobinin merkezinde sınırlı bir bölgede

homojen bir manyetik alan bulunur. Bobinin uçlarında akı yoğunluğu bobinin merkezindekinin

yarısıdır; bu durum 8.4 bağıntısında x=l / 2 alınarak görülebilir. Buna göre

𝐵𝑢ç =𝜇0. 𝐼. 𝑛

2𝐿 (8.6)

bağıntısı ile elde edilir.

Deneyde Kullanılacak Malzemeler

Yarıçapları ve sarım sayıları farklı olan yedi adet bobin

Digital teslametre

Digiral multimetre

Güç Kaynağı

Hall Probu (Algılayıcı)


1 m.’lik cetvel


62


1) Şekildeki devreyi kurunuz.

2) Deney yapılırken dikkat edilmesi gereken manyetik alan değerini okurken kullanılan

probun sadece ucu ölçüm almaktadır.


3) Yarıçapları, sarım sayıları ve uzunlukları farklı (bu değerler tablo-1’ de verilmiştir) yedi

adet bobin kullanarak bobinlerin merkezindeki manyetik alan değerlerini (maximum

olan değeri alınız) okuyunuz ve Tablo 1’i doldurunuz.


63


Tablo 7: Yarıçapları, sarım sayıları ve uzunlukları farklı bobinler

n l (mm) r (mm) BD (mT) BT (mT)

75 160 13

100 53 20

150 160 13

200 105 20

300 160 13

300 160 16

300 160 20

1) Teorik olarak manyetik alan değerlerinizi her bobin için ayrı ayrı bulunuz.

2) Okuduğunuz manyetik alan değerleri ile bulduğunuz sonuçları karşılaştırınız.

8.5 Sorular*

1) Eşitlik 8.4’ ü kullanarak bobinin merkezindeki ve uçlarındaki manyetik alan

büyüklüğünün bağıntı (8.5) ve (8.6) ile verildiğini gösteriniz.

2) Yapılan deneyde görüldüğü üzere manyetik alan bobinin merkezinde maksimumdur.

Bunun nedenini Biot-Savart yasasından yola çıkarak yorumlayınız.


Kirchhoff Yasaları Deneyi

64

DENEY 9

9 KIRCHHOF YASALARI DENEYİ

9.1 Deneyin Amacı

Çeşitli devrelerde ölçülen akım ve gerilimleri, Kirchhoff yasalarını kullanarak

hesaplanan değerlerle karşılaştırmak.

9.2 Kullanılan araç ve gereçler:

DC güç kaynağı

Voltmetre, ampermetre

Dirençler


Basit elektrik devreleri ΔV = I.R eşitliği ve dirençlerin seri ve paralel bağlanmalarına

ait kurallar kullanılarak çözümlenebilir. Bir devreyi tek bir kapalı devreye indirgemek her

zaman mümkün olamaz. Daha karmaşık devrelerin çözümü, Kirchhoff kuralları olarak bilinen

iki basit kuralın kullanılmasıyla büyük ölçüde basitleştirilebilir. Bu kurallar şöyledir :

1. Bir devrede herhangi bir düğüm noktasına gelen akımların toplamı, bu düğüm

noktasından çıkan akımların toplamına eşittir.

∑𝐼𝑔𝑒𝑙𝑒𝑛 = ∑𝐼ç𝚤𝑘𝑎𝑛 (9.1)

2. Bir kapalı devrede kapalı devre boyunca bütün devre elemanlarının uçları arasındaki

potansiyel farklarının matematiksel toplamı sıfıra eşit olmalıdır.

∑𝑉𝑖 = 0 (9.2)

Birinci kural yük korunumunun bir ifadesidir. Yani, herhangi bir noktada yük birikmesi

olamayacağından, devredeki verilen bir noktaya ne kadar akım girerse o kadar akım bu noktayı

terk etmek zorundadır demektir. Bu kuralı aşağıdaki şekle uygularsak;

𝐼1 = 𝐼2 + 𝐼3 (9.3)


65

Şekil 9.1 Akım bağlantı noktaları

eşitliğini elde ederiz. Aynı olayı devre iletkenini bir su borusu akım yerine de su olduğunu

düşünürsek daha rahat anlayabiliriz. Boruda dolaşan suyun miktarı asla değişmez. Borulara ne

kadar dağıldığına bakılmaksızın borulardaki suların toplamı ilk baştaki toplam su miktarına eşit

olacaktır.

İkinci kural enerjini korunumundan gelmektedir. Enerji korunumuna göre, bir devrede

kapalı bir ilmek (halka) boyunca hareket eden herhangi bir yük, başladığı noktaya tekrar

geldiğinde, kazandığı enerjilerin toplamı, kaybettiği enerjilerin toplamına eşit olmalıdır. Yükün

enerjisi, bir direncin uçları arasında –IR potansiyel düşmesi şeklinde azalır veya bir emk

kaynağı içerisinden ters yönde geçirildiğinde azalır. Yük batarya içerisinden negatif uçtan

pozitif uca geçtiğinde potansiyel enerji artar.

Kirchhoff’un ikinci kuralı, enerjinin korunumuna ilişkindir. İddiamızı doğrularken, bir

ilmekte yükün taşındığını tasavvur ettik. Bu kuralı uygularken, bir ilmek boyunca seyahatini ve

elektriksel potansiyeldeki değişimi inceleriz, bir önceki paragrafta tanımlanan potansiyel

enerjideki değişmeleri değil. İkinci kuralı uygularken, aşağıdaki işaret anlaşmalarına dikkat

edilmelidir.

Yükler, direncin yüksek potansiyelli ucundan düşük potansiyelli ucuna doğru

hareket ettiği için,bir direnç akım yönünde geçiliyorsa, direncin ucları arasındaki

potansiyel farkı –IR dir.

Direnç akımla ters yönde geçiliyorsa, direncin uçları arasındaki potansiyel farkı +IR

dir.

Bir emk kaynağı, emk yönünde ( -uçtan +uca doğru) geçiliyorsa, potansiyel

değişimi + ε dir.


66

Bir emk kaynağı (iç direnci sıfır farzediyor) emk’nın ters yönünde (+uçtan -uca

doğru) geçiliyorsa potansiyeldeki değişim – ε dir. Bu durumda bataryanın emk’sı ,

içinden geçerken elektriksel potansiyeli azaltır.

Düğüm noktası ve kapalı devrenin kullanımında bazı sınırlamalar vardır. Her defasında

düğüm noktasına ait bir eşitlik yazdığımızda, bu eşitlikten kullanacağımız akım, bir önceki

düğüm noktası eşitliğinde kullanmadığımız akım olduğu sürece, düğüm noktası kuralı gereken

sıklıkla kullanılabilir. Genel olarak bir devrede düğüm noktası kuralının kullanım sayısı,

devredeki düğüm noktası sayısından bir azdır. Her bir eni eşitlikle, yeni bir devre elemanı

(direnç veya akü gibi) veya yeni bir akım bulunduğu sürece, bu kural gereken sıklıkla

kullanılabilir. Genel olarak, belirli bir devre problemini çözmek için ihtiyaç duyacağımız

bağımsız denklemlerin sayısı, en azından bilinmeyen niceliklerin sayısına eşit olmalıdır.

Birçok ilmek ve düğüm noktası bulunan karmaşık devrelerde çok sayıda bağımsız lineer

denklemler ve bunlara karşılık gelen çok sayıda bilinmeyenler bulunur. Böyle durumların

üstesinden gelebilmek için uygun matris cebiri kullanılır.


9.3.1 İlk Kısım

R1, R2 ve R3 olmak üzere 3 farklı direnç için; güç kaynağı, ampermetre ve voltmetre kullanılarak

akım, direncin uçları arasındaki gerilimin birkaç değeri için ölçünüz.

Bu kesimde R1, R2, R3 dirençlerinin ayrı ayrı gerilim akım karakteristiği aşağıdaki tabloya

yazınız.

V1(V) I1 (mA) V2(V) I2 (mA) V3(V) I3 (mA)

Örnek direnç değerleri

R1= 52,4 R2= 177 R3= 80


67

9.3.2 İkinci Kısım

DEVRE 1

R1, R2 ve R3 dirençleri seri olarak bağlandı, E= 12V’a ayarlandı.

Ölçülen Hesaplanan

E Ölçülen değer ile aynı

I I= 𝐸

𝑅1+𝑅2+𝑅3 =

V1 V1= I.R1=

V2 V2= I.R2=

V3 V3= I.R3=

DEVRE 2

R1, R2 ve R3 dirençleri paralel olarak bağlandı, E= …. V’a ayarlandı. Reş= ….



I I1=E.(1

𝑅1+

1

𝑅2+

1

𝑅3)=

I1 I1=𝐸

𝑅1 =

I2 I2=𝐸

𝑅2 =

I3 I3=𝐸

𝑅3 =


68

DEVRE 3



I I=(𝐸

𝑅1+

𝐸

𝑅1+𝑅2)=

I1 I1=𝐸

𝑅1 =

I2 I2=(𝐸

𝑅2+𝑅3)=

V2 V2=I2.R2=

V3 V3=I3.R3=

DEVRE 4

R1 ve R3 direnci birbirine paralel, R2 direnci bunlara seri olarak bağlandı, E= 12 V olarak

ayarlandı.



I I=𝑉

(𝑅1+(1

𝑅2+

1

𝑅3)−1

=

I2 I2=𝐸−İ.𝑅1

𝑅2 =

I3 I3=𝐸−İ.𝑅1

𝑅3 =

V1 V1=I.R1=

V2 V2=I.R2=

9.4 SONUÇLARIN ANALİZİ VE YORUM

(Örnek sonuç ve yorum)

Bu deneyde Kirchhoff yasalarını pratikte incelemeye çalıştık. Teorikteki bilgilerimizi pratiğe

döktük. Ampermetre ve voltmetreyi kullanma konusunda yine tecrübeler kazanmış olduk.

Kirchhoff yasalarının doğruluğunu ispatlamış olduk.

9.4.1 MUHTEMEL HATA SEBEPLERİ

Ampermetreden gereken hassaslıkta ölçüm alamamamız


69

Voltmetreden gereken hassaslıkta ölçüm alamamamız

Dirençlerin belli bir süre sonra ısınarak özdirençlerinin dolayısıyla dirençlerin

değişmesi

9.5 KAYNAKLAR

1. Fundamentals of Physics. , David Halliday,Robert Resnick, John Wiley & Sons, Inc. 2001,

sayfa 355-363.

2. Physics for Scientists and Engineers, Serway,Beichner , Palme yayıncılık,2003, 465-480.

3. Temel Fizik Deneyleri Laboratuvar Kitabı, Prof. Dr. Rıza Sungur, Hacettepe Üniversitesi

Yayınları,2009

Ohm Yasası

70

DENEY 10

10 OHM YASASI

10.1 Deneyin Amaçları

Ampermetre ve voltmetre kullanımını öğrenmek.

Ohm yasasına uyan (ohmic) ve uymayan (nonohmic) devre elemanlarının gerilim-akım

karakteristiklerini elde etmek.

Bu yolla çeşitli devre elemanlarının ve metallerin direncini bulmak.

Devredeki her bir devre elemanının akım-gerilim karakteristiğini bulmak.

10.2 Araçlar

DC güç kaynağı

Ampermetre

Voltmetre


Dirençler

Diyot (yarı iletken)

10.3 Teorik Bilgi

Akım, bir devre içindeki yükün akış hızına denir.

Bir noktada bulunduğumuzu ve ve önümüzden geçen yükleri gözlemlediğimizi

düşünelim. Her t saniyede Q Coulomb’luk yükün düzgün hızda geçtiğini varsayalım.

Akımın (I) kararlı değeri

𝐼 =𝑄

𝑡 (10.1)

I

Şekil 10.1. Akımın devre üzerinde gösterimi

Genellikle yüklerin akış hızı zamanla değişir, böylece akımın değeri de değişir. Bu

durumda devredeki ani akım 𝐼(𝑡)

𝐼 =𝑑𝑞

𝑑𝑡 (10.2)

Ohm Yasası

71

Geçen yük miktarı

𝑞 = ∫ 𝑖(𝑡)𝑑𝑡 (10.3)

10.3.1 Elektrik Akımı

Elektrik akımı elektronların bir noktadan başka bir noktaya akımı elektronların bir

noktadan başka bir noktaya akışıdır. Elektrik akımı birimi iletkenin kesitinden 1 saniyede geçen

elektron miktarı olarak tanımlanır. Buna göre bir kesitten, 1 saniyede 6,25.1018 elektron

geçiyorsa bu akımın şiddeti 1 Amper’dir. Akımın birimi (SI birim sisteminde) amper kısaca

(A)’dır.

1 saniyede 1 Coulomb’luk yük aktığı zaman ortaya çıkan akım 1 amperdir.

[𝑎𝑚𝑝𝑒𝑟] =[𝑐𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏]

[𝑠] (10.4)

Akımın yönü elektron hareketinin tersi yönündedir.

I

Şekil 10.2. Elektronlar ve akım zıt yönlerde ilerler

10.3.2 OHM Yasası

Bir elektrik devresinde; Akım, Voltaj ve Direnç arasında bir bağlantı mevcuttur. Bu

bağlantıyı veren kanuna Ohm kanunu adı verilir. 1827 yılında Georg Simon Ohm şu tanımı

yapmıştır: “Bir iletkenin iki ucu arasındaki potansiyel farkının, iletkenden geçen akım şiddetine

oranı sabittir.” Bu sabit iletkenin direncine eşittir.

R =V

I (10.5)

V = I × R (10.6)

I =V

R (10.7)

Burada;

𝑅 = Direnç,

𝑉 = İletkenin iki ucu arasındaki potansiyel fark,

Ohm Yasası

72

𝐼 = İletkenin üzerinden geçen akım, şeklinde ifade edilir. Burada 𝑅 dirençtir. 𝑉 volttur. 𝐼’da

akımdır.

Elektrik devrelerinde de, bir gerilimin karşısına bir direnç koyarsanız, direncin müsaade

ettiği kadar elektron geçebilir, yani akım akabilir, geçemeyen itişip duran bir kısım elektron ise,

ısı enerjisine dönüşür ve sıcaklık olarak karşımıza çıkar.

Direnç birimi “Ohm”dur bu değer ne kadar büyük ise o kadar çok direnç var anlamına

gelir.

Elektrik akımı bir yük akımıdır. Bir teldeki I elektrik akımı telden akan yükle orantılıdır

veya birim zamanda telden akan yük miktarıdır. Akım bir saniyede akan Coulomb(C/s) veya

Amper ile ölçülür.

A =𝐶

s (10.8)

Bakır ve benzeri bir metal iletkende, serbestçe hareket eden yüklü elektronlardır.

Denklemlerde gereksiz olan (-) eksi işaretinden kurtulmak için,bir teldeki akım yönü genellikle

hareket eden elektronların ters yönü olarak kabul edilmştir. Bir metal telden geçen I akımının

metalin uçları arasındaki V potansiyel farkına (gerilme) bağlılığı 𝑅 = [𝑉

𝑅]𝑟=𝑠𝑏

ile verilir.

Buradaki 𝑅 dirençtir ve telin karakteristik bir sabitidir. İletkenin direnci, 𝑇 sıcaklığına

bağlıdır, Ohm yasası ancak sabit sıcaklıkta geçerlidir. Bu yasa ancak bazı maddeler için geçerli

olmakla beraber, elektrik devrelerinde yeni çalışmaya başladığında faydalı bir bağıntıdır.

Denklemde R direncinin birimi Amper başına Volt (𝑉

𝐴) olarak bulunur ve bu birime

Ohm denir, kısaca Ω harfi ile gösterilir. Ω =𝑉

𝐴

Elektrik deneyinde güç kaynağı bataryadan daha kullanışlıdır. Çünkü devreyi kararlı bir

gerilimle besler ve gerilimin değeri de üzerindeki düğmelerle istenilen şekilde ayarlanabilir

Bir iletken üzerinde bir akım üretmek üzere, yükler, iletken içindeki elektrik alanının

etkisi ile hareket ederler. Bu durumda iletken içinde elektrik alan mevcuttur.

Ohm kanununa uyan maddelere omik (ohmic) madde denir. Bütün maddelerin

bu özelliğe sahip olmadığı deneysel olarak bulunabilir. Ohm kanununa uymayan maddelere

omik olmayan (nonohmic) maddeler denir. Ohm kanunu doğanın temel bir kanunu değildir;

fakat sadece belli maddeler için geçerli olan deneysel bir bağıntıdır.

Ohm Yasası

73

10.3.3 Diyot

Diyotlar yalnızca bir yönde akım geçiren devre elemanlarıdır. Diğer bir ifadeyle; bir

yöndeki dirençleri ihmal edilebilecek kadar küçük diğer yöndeki dirençleri ise çok büyük olan

devre elemanlarıdır. İdeal diyot aşağıdaki şekilde gösterilen sembol ve karakteristiğe sahip iki

uçlu bir devre elemanıdır.

ID

VD

VD

ID

Şekil 10.3. Diyotun devre gösterimi ve Uygulanan akıma karşı gösterdiği tepki

Burada;

𝐼𝐷 = Diyottan geçen akım

𝑉𝐷 = Diyotun uçları arasına uygulanan gerilimdir.


10.4.1 Birinci Kısım

Aşağıdaki devreleri kurunuz ve R1, R2 ve lamba üzerinden geçen akımları

V=1,2,3,………….10 Volt için ölçünüz. Daha sonra akım-gerilim grafiği çizerek R1, R2 ve

lambanın Ohm yasasına uyup uymadığını test ediniz.

Şekil 10.4. Temel öğeleri içeren devreler

Ohm Yasası

74


R1 direnci ve lambayı aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi seri bağlayınız ve devredeki voltajı

V=1,2,3,…………10 Volt yaparak devre üzerinden geçen akımı ölçünüz. Daha sonra bu veriler

için akım-gerilim grafiği çizip davranışı sonuç ve yorum başlığında anlatınız.

Şekil 10.5. Direnç, lamba ve güç kaynağından oluşan devreler

Kesim-III de bu sefer R1 direnci ve diyotu aşağıda gösterildiği gibi seri bağladık.

V=5,10,15,….25 Volt değerleri için devreden geçen akımı ölçtük ve akım- gerilim grafiği

çizerek davranışı gözlemledik.

,

Şekil 10.6. Direnç, diyot ve güç kaynağından oluşan devre

10.5 Veriler ve Hesaplamalar

10.5.1 Birinci Kısım

Tablo 8: Tek bir devre elemanının gerilim-akım karakteristiği:

V (V) I (mA) R1 I (mA) R2 I (mA) Lamba

Ohm Yasası

75


Tablo 9: R1 ve lamba seri bağlı iken gerilim-akım karakteristiği:

V (V) I (mA)

10.5.3 Üçüncü Kısım

Tablo 10: R1 ve diyot seri bağlı iken gerilim-akım karakteristiği:

V(V) I (mA)

10.6 SONUÇLARIN ANALİZİ VE YORUMU (ÖRNEK)

Deneyimizin birinci kesiminde devre elemanlarım için akım ve gerilim ölçümleri aldık.

Bu verilerle çizdiğimiz grafiklerden devre elemanlarının ohm yasasına uyup uymadığını

gözlemlemeye çalıştık. Elimizde bulunan normal dirençler için gördük ki bu dirençler ohm

yasasına uyum sağlıyor. Ama ampulün ohm yasasına uymadığını gördük. Ampulün ohm

yasasına uymadığını grafiklerden çok açıkça gözlemledik. Bunun sebebi ise ampulün havasının

vakumlanmış olmasıdır. Bundan dolayı ampul çok kısa sürede ısınmaktadır. Çok ısındığından

dolayı ohm yasasına uymamaktadır, ohm yasasının geçerli olması için elemanın sıcaklığının

sabit kalması gerekir. Ampulün sıcaklığı yükseldikçe göstermiş olduğu direnç de arttı. Bu

kesimimizde dirençlerimizi önce tek tek devreye bağlayıp ölçüm aldık. Sonra da seri bağlayıp

durumu gözlemledik. Küçük bir hatayla da olsa toplamlarının eşit olduğunu gördük. Buradaki

hata sebeplerimiz ise;

Ampermetre ile çok hassas ölçüm alamamamız

Voltmetre ile çok hassas ölçüm alamamamız

Ohm Yasası

76

Çok az da olsa dirençlerin zamanla ısınması

olarak gösterilebilir.

Deneyimizin ikinci kesiminde ise bir ampülle seri bağlı bir direnç için akım-gerilim

ölçümleri aldık. Ölçümlerimiz gösterdi ki ampul ohm kanununa uymuyor. Ohm kanununa göre

akımın gerilimle doğru orantılı olarak artması gerekirken, ampülde grafiğin sürekli artan bir

eğri olduğunu gördük.

10.7 KAYNAKLAR

1. Fundamentals of Physics. , David Halliday,Robert Resnick, John Wiley & Sons, Inc. 2001,

sayfa 355-363.

2. Physics for Scientists and Engineers, Serway,Beichner , Palme yayıncılık,2003, 465-480.

3. Temel Fizik Deneyleri Laboratuvar Kitabı, Prof. Dr. Rıza Sungur, Hacettepe Üniversitesi

Yayınları,2009

Documents

DENEY 1 1 ÖLÇÜ ALETLERİ ve LABORATUAR CİHAZLARIelektrik-elektronik.adiyaman.edu.tr/Files/elektrik... · Ölçü Aletleri ve Laboratuar Cihazları 1 ... elektrik ve elektronik