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7/23/2019 Deigo e Eduardo
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ANHANGUERA EDUCACIONAL
FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL
ANTONIEL LARA DA CRUZ RA: 9896550445
DIEGO FOSE DA GRAA FURTADO RA:1299104020
VILSON JOS FERREIRA JUNIOR - RA:9895412
ATIVIDADE PRTICA SUPERVISIONADA (ATPS)
CLCULO NUMRICO
Prof- EDSON BENEDITO A. A. DA SILVA.
CUIA!"-#T
JUN$O%2015
Anhanguera Educacional
2015
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Di!i"#i$%& C'#!#o N*ri!o
Contedo
E&'(' 1 )ASSO 1 C*+,.&*/ !/.,*/...............................................................................3
)ASSO 2 Ler os desafios propostos:..................................................................................... 4
)ASSO ........................................................................................................................ 6
E&'(' 2 A3'/-&'/: S./&'/ N'7* E*/ )'//* 1 E;.(
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Di!i"#i$%& C'#!#o N*ri!o
E&'(' 1
)ASSO 1
C*+,.&*/ !/.,*/
1.1 I+&*7*
O !$l!ulo numri!o en%ol%e as operaes da adi&o' su(tra&o' multipli!a&o' di%is&o' poten!ia&o
e radi!ia&o' en%ol%endo os n)meros reais. Os !$l!ulos en%ol%endo fraes' tam(m s&o a(ordados
e e*plorados de forma !omple*a.
O !$l!ulo al+(ri!o est$ diretamente li+ado ,s e*presses al+(ri!as' en%ol%endo e"uaes'
ine"uaes e sistemas de e"uaes. -ele' todos os fundamentos fi*ados no !$l!ulo numri!o s&o
utiliados.
Al+umas situaes en%ol%endo !$l!ulo numri!o ser&o resol%idas' a(ordando os !onte)dos
utiliados na demonstra&o. -o !on/unto dos %etores est$ definida uma adi&o dotada das
propriedades !omutati%a' asso!iati%a' alm da e*ist0n!ia do elemento neutro %etor nulo e do
oposto.
Alm disso' podemos multipli!ar um %etor por um n)mero real.
-o !on/unto das matries tam(m est$ definida uma adi&o dotada tam(m das propriedades
asso!iati%a' !omutati%a' admite elemento neutro' a matri nula' e toda matri tem uma oposta.
omo %emos o !omportamento do !on/unto dos %etores e o das matries "uanto , adi&o e o
mesmo.
Pode#se tam(m multipli!ar uma matri por um n)mero real. Essa multipli!a&o apresenta as
mesmas propriedades "ue as desta!adas para o !aso de %etor.
.
3
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)ASSO 2
Ler os desafios propostos:
1 D/'>.* A
-os +r$fi!os a se+uir' apresentada uma interpreta&o +eomtri!a da depend0n!ia
e independ0n!ia linear de dois e tr0s %etores no R :
a ( !.5e a!ordo !om os +r$fi!os anteriores' afirma#se:
I 6 os %etores 71 e 72 apresentados no +r$fi!o a s&o LI linearmente independentes8
R/(*/&': -&o' 71 e 72 est&o apresentados na mesma reta "ue passa pela ori+em' portanto L5
Linearmente 5epentes
II 6 os %etores 71' 72 ' e 73 apresentados no +r$fi!o ( s&o LI8
R/(*/&':9 LI linearmente independente' Pois 73 n&o perten!e a 71 e 72.
III 6 os %etores 71' 72 e 73 apresentados no +r$fi!o ! s&o L5 linearmente dependentes8R/(*/&':Sim' pois "uando dois %etores 71 e 72 n&o paralelos +eram um plano pela ori+em. Se
um ter!eiro %etor 73 esti%er nesse plano' isto 73 perten!e 71' 72 o !on/unto 71'72'73 L5
Linearmente dependentes.
2 D/'>.* !
5ados os %etores u 4' ;' #1 e % 3' 1
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#a = 11( . $l!ulo -umri!o. 1K ed. S&o
Paulo: Pearson 6 Prenti!e all' 2
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ETA)A
)'//* 1O sistema linear possui enorme importUn!ia em di%ersas $reas' onde usamos matries e
determinantes em inform$ti!a' en+enCaria' e!onomia' +eo+rafia' et!. Por e*emplo' em pro+rama&ode soft@are' en!ontramos determinantes de uma matri de dados para a+rupar dados espe!Hfi!os deum +rupo' em a%aliaes de desempenCo. Atra%s de resolues de e"uaes lineares simultUneas
podemos resol%er pro(lemas reais' !omo interpola&o de pontos' e"uaes diferen!iais par!iais're+ress&o' sistemas n&o lineares' entre outros.
)'//* 2
C*+/.' ,.,.&* 3?&.,* (/+&'* (*:
12.* A:
Asso!iar o n)mero
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R3'&.* 4 - S*37* N?.,' S./&'/ E;'7/ L.+'/ ('& 2
on!eitos de solu&o de sistemas lineares: mtodo direto e*ato e mtodo interati%oOs mtodos numri!os destinados a resol%er sistemas lineares s&o di%ididos em dois +rupos s&odois mtodos os mtodos diretos e os mtodos iterati%os. Jtodos' diretos :S&o mtodos "ue produem a solu&o e*ata de um sistema' a menos deerros de arredondamento' depois de um n)mero Ynito de operaes aritmti!as. om esses mtodos possH%el determinar' a priori' o tempo m$*imo +asto para resol%er um sistema' uma %e "ue sua!omple*idade !onCe!ida. A !l$ssi!a Re+ra de ramer' ensinada no ensino mdio' um mtododireto. Entretanto' pode#se mostrar "ue o n)mero m$*imo de operaes aritmti!as en%ol%idas naresolu&o de um sistema n Z n por este mtodo n = 1 n[n \ 1 = n. Assim' um !omputador "ueefetua uma opera&o aritmti!a em 1
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RFIERO' J. A. . ^ LOPES' 7. L. R. $l!ulo numri!o: aspe!tos
teGri!os e !omputa!ionais. 2.ed. S&o Paulo' Ja ron' 1;
ran!o' -eide J. >. $l!ulo -umri!o. 1K ed. S&o Paulo.Ru++iero' Jar!ia . $l!ulo -umri!o' Aspe!tos NeGri!os e omputa!ionais. 2K ed. S&o Paulo.