DEFORMACIONES DE LOSAS APOYADAS EN LOS BORDES Control: Mediante
las relaciones luz/espesor de la losa. ACI 318-1963 (Mtodo 3):
Establece que el espesor no debe ser menor que el permetro total de
la losa dividido por 180. ACI 318S- 2008: Ver apartado 9.5.3 del
Cdigo. Si no se respetan los espesores mnimos establecidos por la
Norma NCh430. Of2008 y sus modificaciones de 2011, se debe calcular
la deformacin (flecha) al centro de la losa y comparar sus
resultados con los valores especificados en la Tabla 9.5 (b) del
Cdigo ACI 318. Las deformaciones que interesan son la inmediata
(instantnea, 0t debido a la carga viva y las diferidas tt producto
de carag sostenida en el tiempo (permanente). Los coeficientes que
se obtienen de las Tablas de losas del ACI 318, se desarrollaron
tomando carga muerta y viva completas sobre las losas adyacentes a
un borde particular para calcular el mximo momento flector negativo
y para los clculos de los momentos positivos o de tramo, carga
muerta en ambas losas vecinas al apoyo y carga viva nicamente en el
tramo donde se determina el mximo momento positivo. Las
deformaciones que produce la carga viva se obtiene cuando esta acta
sobre determinada losa, pero no sobre las losas adyacentes
(distribucin en forma de tablero de ajedrez). En la figura de abajo
el momento flector M (suma de M y promedio de los momentos
negativos M ), es:
2
81
bb lqM
Error!
Losa en Planta
Con empotramiento total en los apoyos (momento negativo):
MlqMM ba
32
121 2
Y el momento flector positivo:
MlqMM bbv
31
241 2
Los coeficientes de momentos mximos positivos para la carga viva
se obtuvieron con un 50 % del de empotramiento perfecto. Ver figura
de la pgina anterior. Para los bordes continuos se tiene:
2422
22bbbbb
clqxq
xlq
yIE
1
232
2464CxlqxqxlqyIE bbbbbc
0y en 0x , luego 48
3
1bb lqC
2
32
243
48482412C
lqx
lqxqx
lqyIE bbbbbbbc
0y en 0x , 02 C
mxf en 2lx :
4
4443
4
3843
9619238496 bbbbbbbbbb
mxc lqlqlqlqxlqfIE
IElq
f bbmx
4
3843
22
121
32
81
32
bbbbb lqlqMM
bbb Mlq 12
2 ; efII
ef
bb
ef
bbmx IE
lMIE
lMf
22
32312
3843
bM : Momento positivo de la carga viva y obtenido de acuerdo a
los coeficientes
apropiados de la Tabla ACI 318. Los momentos negativos en los
bordes discontinuos de las losas se suponen iguales a 1/3 del
momento positivo en la misma direccin. La ecuacin resultante para
determinar la flecha es similar a la anterior. Esta puede usarse
para losas que tienen uno o dos extremos discontinuos, con un mnimo
de error (losa monoltica con vigas de apoyo). Para el caso especial
en el cual los apoyos estn libres de girar (losa apoyada en
albailera sin cadena), la flecha en el centro de la luz debidoa la
carga viva est dada por:
ef
bbmx IE
lMf
2
485
Si los bordes son continuos, deformacin para la carga muerta es
igual a:
ef
bbmx IE
lMf
2
161 (*)
Para empotramiento perfecto, el momento mximo de vano est dado
por:
2
241
bbb lqM (**)
La expresin (*), se obtiene de:
ef
bbmx IE
lqf
4
3841 ; de la Ec. (**)
bbb Mlq 242
ef
bb
ef
bbmx IE
lMIE
lqf
24
16124
3841
;
Se puede utilizar la expresin anterior, si la disposicin de la
losa es apoyada y con continuidad o empotrada en el otro extremo.
Para el caso especial cuando ambos extremos estn libres de
restricciones, la flecha al centro de la luz para la carga muerta,
se determina de:
ef
bbmx IE
lMf
2
485
Los clculos de flechas se refieren a la direccin larga de la
losa mostrada, con una franja de 1 m. de ancho. Tambin el clculo
puede basarse en la direccin corta del elemento. Deben obtenerse
los mismos valores. Generalmente estos difieren poco debido a las
aproximaciones que se efectan. Se pueden calcular las flechas en
las dos direcciones y luego sacar un promedio de los resultados.
Para el clculo de la deformacin diferida en losas utilice un
coeficiente multiplicador de 2, igual que para vigas. En la edicin
del ACI 318S-2008, este coeficiente pas de 3 a 2 A continuacin se
presenta lo ms importante del procedimiento de clculo de flechas
propuesto por ACI 318S-2008.
