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DefiniçãoDefinição
Já sabes que:
Uma potência é uma forma de escrever o produto de números iguais.
Exemplo 1:
Exemplo 2:
Repara que:
Se a base é positiva, a potência representa um número positivo;
Se a base é zero, a potência representa o número zero.
Potência de base Potência de base negativanegativaExemplo 3:
Repara que:
Se a base de uma potência é negativa dois casos podem surgir:
O expoente é par e então a potência representa um número positivo;
O expoente é ímpar e então a potência é um número negativo.
Adição e SubtracçãoAdição e Subtracção
Exemplo 4:
RegraRegra
Para somar (ou subtrair) potências, calcula-se o valor de cada uma delas e somam-se (ou subtraem-se) os resultados.
Calcule:
20 vezes
MultiplicaçãoMultiplicação Potências com a mesma base:
Exemplo 5:
logo,
De um modo geral,
Para multiplicar potências com a mesma base, mantém-se a base e adicionam-se os expoentes.
Regra:Regra:
Em que a é um número racional e n e p são números naturais
Potências com o mesmo expoente:
Exemplo 6:
Logo,
De um modo geral,
Para multiplicar potências com o mesmo expoente, mantém-se o expoente e multiplicam-se as bases.
RegraRegra
DivisãoDivisão
Potências com a mesma base:
Para dividir potências com a mesma base, mantém-se a base e subtraem-se expoentes.
RegraRegra
Exemplo 7:
Potências com o mesmo expoente:
Para dividir potências com o mesmo expoente, mantém-se o expoente e dividem-se as bases.
RegraRegra
Exemplo 8:
Potência de potênciaPotência de potência
Exemplo 9:
De um modo geral,
Para calcular uma potência de potência, mantém-se a base e multiplicam-se os expoentes.
RegraRegra
Potência de expoente Potência de expoente nulonuloExemplo 10:
De um modo geral,
Qualquer potência de expoente nulo é sempre igual a 1.
RegraRegra
Potência de expoente Potência de expoente negativonegativoExemplo 11:
Verifica se sabes…Verifica se sabes…1. Escreve sob a forma de potência as seguintes expressões:
2. Calcula:
22222
777
4352
24
24
131
37
52
813333 3222222
1644
1644
1
Verifica se sabes…Verifica se sabes…3. Calcula:
4. Escreve sob a forma de uma única potência:
326 3
22 3421
136 102522
77 28
25 33
66 24
431
30
15
44
73
68
121 74
Verifica se sabes…Verifica se sabes…5. Calcula o valor das expressões seguintes, utilizando as
regras das potências sempre que possível.
277 45
422 13
53910 77222
14
81
16