Defekti u kristalima

Šta su defekti?

• Realni kristali- narušenje periodične strukture

• Elementi nereda u kristalnoj strukturi- defekti

• Defekti mogu bitno mijenjati osobine kristala: optičke, čvrstoću, električna i toplinska vodljivost, magnetne osobine itd. Ove osobine se mijenjaju sa promjenom koncentracije defekata u kristalu

Zašto postoje defekti?

• U termičkoj ravnoteži pri p, T=const.

G=U+pV-TS

vrijedi da je Gibbsov potencijal minimalan• Entropija je proporcionalna sa logaritmom TD vjerovatnosti:

S=kBlnBgdje je kB Boltzmanova konstanta.

TD vjerovatnost B definirana je kao broj mikroskopskih realizacija posmatranog TD stanja sistema.

To znači da nepravilnosti u razmještaju povećavaju entropiju. Time se pri temperaturama iznad apsolutne nule smanjuje Gibbsov potencijal pa će u stanju TD ravnoteže stepen kristalne ureñenosti biti smanjen.

Podjela defekata

Govoreći u užem smislu defekti rešetke su statičke nepravilnosti geometrijske strukture kristala- statički defekti (ne zavise od vremena)

Dinamički defekti zavise od vremena i povezani su uz pobuñenja

kristala

Dinamički defekti

• Dinamički defekti:-Kratkotrajni defekti-Pobuñenja kristalne rešetke

Kratkotrajni defekti

Izazvani najčešće vanjskim pobuñenjima (ozračavanje kristala EM valovima , snopovima naelektrisanih ili nenaelektrisanih čestica....)

Dinamički defekti

• Pobuñenja kristala

• Stanja u kojima je kristal kao cjelina u pobuñenom stanju i koja su relativno vremenski stabilna (stacionarna)

• Pobuñena stanja kristala kao cjeline možemo opisati pomoću različitih elementarnih pobuñenja.

• Ubrajamo ih u defekte jer deformišu kristalni potencijal

• Svakom elementarnom pobuñenju pridružujemo odreñenu energiju, a njihovu raspodjelu u TD ravnoteži opisujemo Bose- Einsteinovom ili Fermi- Diracovom funkcijom raspodjele.

Dinamički defekti

• Neka elementarna pobuñenja kristala:1. Fononi- kvanti titranja kristalne rešetke2. Magnoni- kvanti spinskih valova u feromagnetima i

antiferomagnetima3. Ekscitoni- vezana električki neutralna stanja elektrona i šupljina4. Plazmoni- kvantizirani valovi plazme sastavljene od elektrona ili

šupljina5. Polaritoni- složena elementarna pobuñenja s primjesom fotona.

Npr. mogu nastati interakcijom fotona sa fononima ili sa ekscitonima

6. Polaroni- kvanti polarizacijskih valova. Ova pobuñenja su osobito izražena u jonskim kristalima

Statički defekti• Statički defekti- nepravilnosti nastale pri formiranju kristalne rešetke

ili kasnije različitim postupcima (mehaničkim deformacijama, grijanjem, ozračivanjem....)

• Prema broju dimenzija u prostoru mogu biti:

• “0” dimenzionalni-Tačkasti (vakancije, intersticije)• “1- dimenzionalni”- Linijski(dislokacije)• “2- dimenzionalni”-Plošni (granice zrna, granice kristala)• “3-dimenzionalni”-Volumni (pukotine, rupe u kristalu, strana tijela)

Tačkasti defekti

• Linearne dimenzije tačkastih defekata su uporedive sa razmakom izmeñu susjednih atoma

• Podjela tačkastih defekata:• Primjesni (prisustvo drugih atoma koji nisu u sastavu idealnog

kristala)• Vlastiti tačkasti defekti (prisustvo atoma kristala koji su na mjestima

gdje ne bi trebali biti)

• Svi atomi u idealnoj rešetki zauzimaju tačno definirane položaje

(ignorišući termičke vibracije).

U svakom realnom kristalu postoji odreñeni broj primjesa (nečistoća)

Tačkasti defekti

• Primjesni atom može u kristalu zamijeniti regularni atom (supstitucijska primjesa) ili se može smjestiti izmeñu regularnih atoma (intersticijska primjesa)

• Vlastiti tačkasti defekti su vakancija (praznina u regularnom rasporedu atoma) i intersticijski atom (atom u položaju koji narušava periodičnu kristalnu strukturu)

Vakancija

vakancija Intersticijalnaprimjesa

Supstitucijalnaprimjesa

Tačkasti defekti

Tačkasti defekti• Schottkyev defekt- vakancija nastala odlaskom atoma na površinu

kristala• Frenkelov defekat- vakancija nastala kad atom iz regularnog

položaja preñe u intersticijski položaj

Mogu postojati prazna mjesta u kristalu

Iznenañujuća činjenica

Mora biti izvjestan dio praznih mjesta u kristalu uravnoteži.

Činjenica

Tačkasti defekti: vacancije

• Ravnotežna koncentracija Schottkyjevih i Frenkelovih defekata izvedeno na tabli

• Pomoću tačkastih defekata objašnjava se proces difuzije

Mehanizam prstena Mehanizam vakancija

Mehanizam intersticija

Dislokacije

• Linijski defekti- prostiru se na udaljenostima nekoliko miliona puta većim od meñuatomskih

• Dislokacija- narušenje periodične strukture duž neke linije.

• Različiti oblici dislokacija

• Dva osnovna tipa: ivična (rubna, linijska)helikoidalna (spiralna)

Njihovom kombinacijom dobivamo složenije oblike

Rubna dislokacija

Nastajanje ivične dislokacije

Dislokacije

• Najvažniji dvodimenzionalni ili linijski defekt je dislokacija

• Dislokacije su važne za objašnjenje smicanja (slip) u kristalu.

• One su takoñe veoma blisko povezane sa skoro svim ostalim mehaničkim fenomenima kao što su:očvršćavanje, zamor materijala, usjek i oštri lom.

Nedostaje pola ravni� Defekt

Dodatna polovina ravni…

…ili nedostaje pola ravni

Extra half plane Nema ekstra ravni

Missing plane Ni ravni koja nedostaje...

Ekstra pola ravni

…ili nedostajuća pola ravni

Rubna dislokacija

Atomi oko jedne rubne dislokacije; extra polovina ravni atoma prikazana u perspektivni (Iz A. G. Guy, Essentials of Materials Science, McGraw-Hill Book Company, New York, 1976, p. 153.)

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

klizanje nema klizanja

granica = rubna dislokacija

Ravan klizanjab

Burgersovi vektori

Ravan klizanja

Klizanje Nema klizanja

disloka

cija

b

t

Dislokacija: granica izmeñu regiona sa i bez klizanja

b: Burgers’ov vektorizražava veličinu i pravac klizanja

t: jedinični vektortangentan na dislokacionu liniju

Linija dislokacija:Linija dislokacija je granica izmeñuklizajučeg i neklizajučeg regiona kristala

Burgers-ov vektor:veličina i pravac slip-a (kliznuća) se predstavlja vektorom b koji se zove Burgersov vektor,

Linijski vektorJedinični vektor t koji je tangentan na dislokacionu liniju zove se tangentni vektor linijskog vektora.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

klizanje nema klizanja

granica = rubna dislokacija

Ravan klizanjab

Burgersov vektor

t

Kretanje ivične dislokacije

Pod djelovanjem smicanja

Analogija sa kretanjem nabora na ćilimu

• Helikoidalna dislokacija

• Označava granicu izmeñu dijela kristala koji je pomjeren klizanjem i dijela koji nije pomjeren klizanjem

• Ova granica je paralelna pravcu klizanja, za razliku od slučaja ivične dislokacije gdje je granica okomita na pravac klizanja

Nastajanje helikoidalne dislokacije

Uvrnu

ta disl

okac

iona l

inija

b

t

b || t

12

3

Odakle dislokacije u kristalu?

• Slikoviti prikaz da dislokaciju možemo zamisliti kao umetnutu poluravninu, nema očito nikakve veze s time kako se dislokacije stvarno stvaraju u kristalima. Nabrojimo nekoliko mogućih mehanizama stvaranja dislokacija.

• 1) Kao prvo dislokacije su prisutne u kristalu od samog početka kristalizacije

Analogija sa klipom kukuruza

• 2) Stvaranje na mjestima velikog naprezanja• 3) Mehaničke deformacije povećavaju broj dislokacija

Površinski defekt

• Površinski defekti nastaju okupljanjem linijskih defekata u ravni.

• Utisnuta ravan izmeñu dva gusto pakovana regiona je jedan tip površinskogdefekta.

• Granice zrna, su takoñe površinski defekti.

Iz Callister-a

⊥⊥⊥⊥Rubna dislokacija

432 atoma

55 x 38 x 15 cm3

• Dva osnovna tipa dislokacija:

• Rubna (Edge) dislokacija , Burger-ov vektor je normalan na liniju dislokacije

• Postoje dva tipa rubne dislokacije, pozitivna i negativna.

• Zavrnuta (Screw) dislokacija, Burger-ov vektor je paralelan sa linijom dislokacije.

• Postoje i dva tipa zavrnute dislokacije, desna i lijeva zavrnuta dislokacija.

Površinski defekti• Prema definiciji idealnog kristala, koji je beskonačnih dimenzija,

realni kristali su konačni te su vanjske plohe ustvari dvodimenzijski (planarni defekti) koje kao takve obično ne nabrajamo. Meñutim kada se prekid savršene periodičnosti kristalne rešetke dogodi unutar kristala, govorimo o dvodimenzijskim (planarnim)defektima. U principu razlikujemo tri vrste dvodimenzijskih defekata:

1. greške u slijedu mrežnih ravnina (''stacking faults'')

2. dislokacijski zidovi (''dislocation walls'' ili ''subgrainboundaries'')

3. granice kristalita (''grain boundaries''): granice-plohe izmeñu pojedinih kristalita istog materijala i meñuplohe (''interfaces''); granice-plohe izmeñu kristalita različitih materijala.

Nedostaje cijela ravan ili postoji dodatna ravan

Dislokacije se nastojekretati i penjati tako da zauzmu prostorni raspored koji će dati najmanju slobodnu energiju. Dolazi do male dezorijentacije (''misorientation'') izmeñu dva dijela kristala koji se onda zovu pod-zrna (''subgrains'').

Površinski defekti

Granice zrna

Pod imenom granica zrna (''grain boundaries'') podrazumijevamo granicu koja razdvaja dva kristalita različite kristalografske orijentacije u mikro ili nanokristalnom materijalu.