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Decodificación de Señales Digitales Utilizando SDR
como Herramienta Complementaria para Mejorar la
Comprobación Técnica del Espectro
TESIS DE GRADO
Para optar al título de:
Magíster en Ingeniería Electrónica y de Computadores
Marcos Duván Pineda Alhucema
Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica
Universidad de los Andes
Bogotá, Colombia
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3
Miembros del jurado:
Néstor Misael Peña Traslaviña (Asesor) Profesor titular
Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica
Universidad de los Andes
Omar Ariel Nova Manosalva (Jurado) Asistente postdoctoral
Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica
Universidad de los Andes
Luis Ernesto Muñoz Camargo (Jurado) Profesor Asociado
Departamento de Ingeniería Mecánica
Universidad de los Andes
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5
ABSTRACT
La identificación automática de señales será fundamental para la gestión, vigilancia y control de las
radiocomunicaciones cuando sea una realidad la asignación dinámica de espectro a través de
tecnologías como la Radio Cognitiva, incluso podría considerarse como una necesidad actualmente
cuando los dispositivos que pueden operar con modulaciones digitales en la banda de UHF (Ultra
High Frequency) están a la venta sin fuertes restricciones en el mercado local. Los altos costos que
representan para un regulador el adquirir una estación de vigilancia del espectro sin capacidad de
realizar identificación de señales hace parecer inalcanzable la idea de usar identificación automática
ya que ni siquiera se ha establecido un procedimiento oficial en la UIT (Unión internacional de
Telecomunicaciones). En esta tesis se presenta una metodología de detección, identificación y
medición de parámetros, automáticas, que puede implementarse sobre dispositivos de Radio Definida
por Software (SDR) de costo medio o bajo y que representa una mejora en las tareas de comprobación
técnica. Al final del documento se presentan resultados utilizando un esquema de demodulación 4-
CPFSK (Continuous Phase Frequency Shift Keying) y el estándar DMR (Digital Mobile Radio) en
los que se resaltan las ventajas de realizar mediciones sobre señales debidamente identificadas.
6
7
CONTENIDO
1. INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................9
1.1. OBJETIVOS ..........................................................................................................................9
1.1.1. Objetivos generales ....................................................................................................9
1.1.2. Alcance .......................................................................................................................9
1.1.3. Contexto del proyecto y tratamientos ....................................................................... 10
2. PLANTEAMIENO DEL PROBLEMA ................................................................................ 11
3. ANTECENDENTES .............................................................................................................. 14
4. MARCO TEÓRICO............................................................................................................... 16
4.1. DETECCIÓN AUTOMÁTICA DE SEÑALES ............................................................................ 16
4.1.1. Narrowband Spectrum Sensing ................................................................................ 16
4.1.2. Wideband Spectrum Sensing ..................................................................................... 18
4.2. SINTONIZACIÓN ................................................................................................................ 28
4.2.1. Centrado y filtrado ................................................................................................... 29
4.2.2. Detector de fase ........................................................................................................ 29
4.2.3. Loop Filter ................................................................................................................ 30
4.2.4. NCO.......................................................................................................................... 31
4.2.5. Ganancia de bucle abierto ........................................................................................ 31
4.3. DEMODULACIÓN ............................................................................................................... 32
4.3.1. Filtro RRC ................................................................................................................ 33
4.4. DECODIFICACIÓN .............................................................................................................. 35
4.4.1. Protocolo DMR ........................................................................................................ 35
4.5. MEDICIONES UIT .............................................................................................................. 40
4.5.1. Medición de la frecuencia ........................................................................................ 40
4.5.2. Medición del nivel de señal de RF ............................................................................ 40
4.5.3. Medición de la intensidad de campo/densidad de flujo de potencia ......................... 41
4.5.4. Medición del ancho de banda ................................................................................... 41
4.5.5. Medición de la modulación....................................................................................... 43
4.5.6. Análisis de señal e identificación del transmisor ...................................................... 43
4.5.7. Medición de la ocupación del espectro ..................................................................... 43
5. ESQUEMA DE LA METODOLOGÍA PROPUESTA ........................................................ 45
5.1. BLOQUE SDR.................................................................................................................... 47
5.2. BLOQUE WIDEBAND SPECTRUM SENSING........................................................................... 47
5.2.1. Familia de wavelets Haar ......................................................................................... 47
5.2.2. Familia de wavelets Gaussianas ............................................................................... 48
5.2.3. Familia de wavelet Morlet ........................................................................................ 50
5.3. SINTONIZACIÓN Y FILTRADO ............................................................................................ 57
5.3.1. Filtrado Inicial ......................................................................................................... 57
5.3.2. Recuperación de la portadora .................................................................................. 59
5.3.3. Filtrado Final ........................................................................................................... 60
8
6. MEDICIONES........................................................................................................................ 61
6.1. DESCRIPCIÓN DEL SET DE MEDICIÓN ................................................................................ 61
6.1.1. Antena ...................................................................................................................... 62
6.1.2. Analizador de espectros SDR ................................................................................... 63
6.1.3. Computador portátil ................................................................................................. 64
6.2. CONFIGURACIÓN DE LOS EQUIPOS .................................................................................... 64
6.3. TABLAS DE RESULTADOS .................................................................................................. 65
6.3.1. Punto 1 ..................................................................................................................... 65
6.3.2. Punto 2 ..................................................................................................................... 65
7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................................................................... 67
8. TRABAJO FUTURO ............................................................................................................. 68
9. BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................... 69
ANEXO I: IMPLEMENTACIÓN SOFTWARE ........................................................................ 75
1.1. DIAGRAMA DE FLUJO ....................................................................................................... 77
1.1.1. WBSpectrumSensing() .............................................................................................. 77
1.1.2. FiltradoBandaBase() ................................................................................................ 79
1.1.3. CarrierRecovery() .................................................................................................... 80
1.1.4. demodula4CPFSK().................................................................................................. 80
1.1.5. decodeDMR() ........................................................................................................... 80
1.1.6. Mediciones UIT ........................................................................................................ 82
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1. INTRODUCCIÓN
Con la masificación de las tecnologías móviles la conciencia de lo limitado que es el espectro
radioeléctrico ha hecho un llamado de atención a sectores académicos, comerciales y
gubernamentales acerca de las medidas que se deben tomar, y eso ha llevado a que en la actualidad
se esté trabajando en aumento de las bandas llamadas IMT (International Mobile
Telecommunications), así como de asignación dinámica el espectro. De momento sólo se han dado a
conocer regulaciones basadas en uso a título secundario del espectro con soluciones tan innovadoras
como antiguas: La radio cognitiva. Desde sus orígenes la radio cognitiva ha presentado un desafío
para la regulación, ya que se pierde parcialmente la autoridad sobre la administración del espectro, y
se crea un escenario caótico en el que no todos los integrantes respetan las reglas.
Por esta razón, se planea usar los mismos principios que dan fundamento a la radio cognitiva para
realizar un control dinámico del espectro, ya no a partir del estado de ocupación de un canal sino a
partir de la información que se está transportando como identificador, considerando por supuesto que
la tendencia será usar modulaciones digitales, aunque se han visto casos de modulaciones analógicas
que también transportan cierta información administrativa.
Se propone una solución que utiliza transformadas basadas en wavelets y principios de demodulación
y decodificación de señales digitales a partir de las tramas IQ (Derivado de “en fase” y “en cuadratura”
en inglés) generadas por SDRs (Radio Definida por Software) que están disponibles comercialmente
y además costo-efectivos. Algunos ejemplos basados en el estándar DMR (Digital Mobile Radio) son
presentados, así como las debidas adaptaciones realizadas en cada una de las etapas para que se
considere como una implementación completamente digital basada en PC (Computador Personal).
1.1. Objetivos
1.1.1. Objetivos generales
Proponer mejoras al procedimiento de identificación de señales de la UIT (Unión Internacional de
Telecomunicaciones) basándose en decodificación para la clasificación de señales por tecnología que
funcione con dispositivos SDR disponibles comercialmente y que permita cumplir con las tareas del
manual de comprobación técnica del espectro. La metodología debe incluir técnicas para realizar la
detección e identificación de señales lo suficientemente rápidas para que pueda crearse una
herramienta general enfocada en el monitoreo del espectro con utilidad para un ente regulador.
1.1.2. Alcance
• La metodología debe ser implementada en un prototipo funcional que permita validar una
adecuada detección de señales. Se realizarán comprobaciones con ayuda de equipos
específicos para los protocolos de prueba.
• La clasificación de señales debe ser rápida de manera que permita clasificar señales
intermitentes como las de sistemas convencionales de voz o sistemas de acceso troncalizado.
• La versión estará enfocada en la verificación del uso del espectro para un regulador razón por
la cual aplicará filtros en su búsqueda enfocado a las atribuciones definidas por la
administración.
• La metodología debe ser general para señales digitales y las pruebas serán realizadas en al
menos dos protocolos de comunicación, por ejemplo, con el estándar DMR.
• Se agregarán las mediciones UIT enfocadas en señales digitales.
10
• Se realizarán pruebas diferentes sitios urbanos basándose en los requerimientos establecidos
para estaciones de comprobación técnica del espectro de la UIT.
• La estructura de la metodología será general de manera que pueda extrapolarse a diferentes
tecnologías digitales.
1.1.3. Contexto del proyecto y tratamientos
1.1.3.1. Restricciones
Las restricciones a las que se afrontará el presente proyecto son:
• Las pruebas se realizarán en diferentes puntos de la ciudad de Bogotá.
• Se utilizarán computadores portátiles comerciales para las pruebas de velocidad y desempeño
1.1.3.2. Factores de riesgo
Dado que el equipo pretende poder demodular señales de acceso troncalizado se depende de que se
puedan obtener muestras de este tipo de señales. Estas señales dependen del uso que se les esté dando
y que las zonas seleccionadas aún operen con este estándar. El uso del estándar debe seguir vigente
en el país.
11
2. PLANTEAMIENO DEL PROBLEMA
En la actualidad la regulación suele ir mucho más lento que la aparición de nuevas tecnologías, a tal
punto que son finalmente las nuevas tecnologías las que se terminan adaptando a las regulaciones
existentes, aunque idealmente el regulador debería actuar como un apoyo y formar parte de una tríada
eficiente entre mercado, gobierno y tecnología [1]. Al no existir dicha estrecha relación podría
implicar que se llevaría a los actores del mercado a realizar un uso no deseado del espectro por lo
que, como se crean tecnologías para encajar en los estándares actuales de regulación y que estos
estándares varían dependiendo de el plan de desarrollo de cada país, en un mundo globalizado es
posible que un actor del mercado resulte utilizando tecnología que no se adapta satisfactoriamente a
la regulación y esto conlleve a un uso no óptimo o incluso no deseado del espectro radioeléctrico [2].
La optimización del espectro radioeléctrico es un tema de interés global, aunque siempre se ha querido
lograr que este recurso limitado sea usado de manera eficiente la aparición de nuevos conceptos en el
área de las comunicaciones inalámbricas ha hecho que se necesiten de avanzadas técnicas de
monitoreo con el fin de no perder detalle del uso que estén dando los operadores al espectro.
Las emisiones no autorizadas son un problema persistente en el tiempo y que afecta tanto como los
operadores actuales, así como a quienes traigan nuevas tecnologías para internet de las cosas (IoT), o
IMT. Todos los países en América Latina cuentan con sistemas convencionales de voz o de acceso
troncalizado para cubrir funciones tan importantes como la atención de desastres, comunicaciones de
emergencia, tareas de control aéreo, operaciones militares y civiles. Estos servicios operan
mayormente en la parte superior de la banda de VHF (Very High Frequency) y la parte inferior de la
banda de UHF (Ultra High Frequency) (100 MHz a 1000 MHz). En esta banda también operan
algunos servicios de comunicaciones IMT, enlaces fijos terrestres y satelitales, sistemas
convencionales de voz, sistemas de acceso troncalizado e inclusive dispositivos de comunicación
personal entre los que se destacan los “walkie-talkies”. En la experiencia de TES America Andina
SAS [3] y las múltiples oportunidades en que ha tenido de colaborar con los gobiernos de la región
se ha podido identificar que una de las principales causas de estas interferencias es justamente
originadas en sistemas de banda angosta, bien sean sistemas convencionales de voz o Sistemas de
Acceso troncalizado (trunking), cuyas licencias son difíciles de verificar dado que si el canal se
encuentra adjudicado no les es posible saber si está siendo utilizado por el titular o por alguien no
autorizado, una de las técnicas comúnmente utilizadas es oír los mensajes del usuario no autorizado
pero esto no es una solución definitiva ya que las comunicaciones pueden ser únicamente de datos,
estar encriptadas o simplemente no dar información relevante.
Actualmente en Colombia, La Agencia Nacional del Espectro (ANE) cuenta con 24 estaciones de
monitoreo (18 fijas, 5 transportables, 1 móvil) con las que esperan cubrir el 82% del país [4], sin
embargo, esta evaluación de cobertura del país deja de ser realista cuando se pone en consideración
todos aquellos transmisores de baja potencia o dispositivos con propósitos diferentes a radiodifusión,
en este sentido solo 24 estaciones es un número que se queda corto. Considerando que cada radio de
banda angosta podría tener un área de cobertura 38 km2, que una red como la de telefonía celular
tiene una cobertura máxima de 114 km2 [5] y que una ciudad como Bogotá tiene una extensión de
1775 km2, ignorando que hay edificios y montañas, se necesitarían al menos 47 y 16 estaciones de
monitoreo, respectivamente, sólo en Bogotá para asegurar que se tiene cubierta solo esta ciudad. Del
12
otro lado del panorama están los costos, ya que una sola estación de monitoreo, con las
especificaciones actuales, tienen un costo aproximado de USD 340 000 [6].
En el manual de comprobación técnica del espectro de la UIT (que es citado en el Reglamento de
Radiocomunicaciones para labores de medición para verificación) la tarea de identificación de señal
aparece como una de las 11 tareas de medición:
1. Medición de la frecuencia
2. Medición del nivel de señal de RF
3. Medición de la intensidad de campo/densidad de potencia
4. Medición de ancho de banda
5. Medición de la modulación
6. Radiogoniometría y localización
7. Análisis de señal e identificación del transmisor
8. Medición de impulsos
9. Medición de ocupación del espectro
10. Medición de cobertura
11. Medición de las emisiones no deseadas.
La medición 10 queda muchas veces fuera del alcance dado que por los costos no es viable tener una
cantidad grande de estaciones de monitoreo fijas para validar cobertura.
La medición número 11 corresponde, en la mayoría de los casos, a mediciones en la salida de los
transmisores razones por las que no se toma como parte de las tareas de una estación fija de monitoreo.
El estado actual de las estaciones de monitoreo en algunos de los países de América Latina muestra
que en ninguno se puede realizar una estricta clasificación de alguno de los ítems como identificación
de señal mostrando el resultado de la Tabla 1.
Tabla 1. Estado actual de las estaciones de monitoreo de espectro en 4 países de américa latina
País \Tarea 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Vendor
Colombia X X X X X X X R&S [4]
México X X X X X X X R&S [7]
Costa Rica X X X X X X X R&S [8]
Rep. Dominicana X X X X TCI [9]
En el numeral 4.8.1.2 del manual de comprobación técnica del espectro de la UIT [10] se aclara la
necesidad de la identificación de señales listando entre ellas:
• Identificación de usuarios del espectro
• Determinación de la utilización del espectro
• Verificación de las licencias otorgadas
• Eficiencia de la utilización del espectro
• Detección e identificación de usos ilícitos
• Detección e identificación de emisiones interferentes
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• Localización del origen de las señales.
Aun así, más adelante se definen algunos procedimientos básicos que implican principalmente el uso
de VSA (Vector Signal Analyzer), y aunque es una solución completamente funcional, estos equipos
tienen costos que superan los USD 10 000 en sus configuraciones más básicas por lo que el impacto
de incluirlo en una unidad adicional sería elevado y aun así no se podrían realizar de manera
automática.
Existen también soluciones de especificaciones militares producidos por la empresa SAAB [11] que
al ser basadas en analizadores de señal mantienen los altos costos, por otro lado también existen
herramientas software basadas en SDR como Decodio [12] y Krypto1000 [13] pero por su propósito
militar tienen costos que superan los USD 30 000 y funcionalidades que al no estar adaptadas a la
gestión del espectro no responden a todos los puntos listados anteriormente.
De manera que, hasta la fecha, y considerando las compras realizadas en los países mostrados, no se
han presentado ofertas de sistemas de comprobación técnica del espectro que cuenten con
decodificación ni se encontraron equipos con dichas especificaciones en los más grandes vendedores
de este tipo de sistemas: Rohde&Schwartz [14], TCI International [15], CRFS limited [16].
14
3. ANTECENDENTES
La UIT hasta el momento no cuenta con un procedimiento automático para la identificación de señales
y el descrito en la recomendación ITU-R SM.1600-3 [17] infiere el uso de equipos con
funcionalidades muy específicas para cada esquema de modulación o tecnología que se desee
clasificar y hasta el momento solo se ha publicado el informe ITU-R SM.2304 [18] en el que utilizan
esta metodología para la identificación de transmisores de televisión digital.
SDR es una técnica que permite que el procesamiento de señales inalámbricas pueda hacerse a través
de una computadora. Esta técnica ha tomado fuerza debido al aumento de las capacidades de
procesamiento de las CPU y las tecnologías multinúcleo implementadas lo que permite que hoy día
se tengan aplicaciones “Real-Time1” de procesamiento de señal en la computadora capaces de
equipararse con los equipos convencionales [19]. Entre las principales ventajas de la SDR es la
flexibilidad para diseñar aplicaciones.
Primero se define el Framework a utilizar para el diseño de aplicaciones de SDR. Los Frameworks
permiten realizar todo el control de bajo nivel del dispositivo SDR, a la fecha existen múltiples
Frameworks para el desarrollo de aplicaciones, entre los más importantes se tienen GNU Radio,
Redhawk además diferentes herramientas software para desarrollo incluyen en sus librerías diferentes
tipos de framework como LabView y Matlab [20]. Sin embargo, en consecuencia, con el aumento en
la utilización de la tecnología SDR la cantidad de Frameworks para el desarrollo de aplicaciones ha
aumentado significativamente [21].
El uso de SDR ha completado su transición a aplicaciones comerciales, incluso en equipo táctico
militar [22] , ya que la industria se ha encargado de transformar esta tecnología en una que pueda
utilizarse ampliamente con especial énfasis en tecnologías de la información y la comunicación
(TICs) [23]. A la fecha, administraciones como la Federal Communications Commission (FCC) ya
han elaborado especificaciones que deben cumplir aplicaciones que utilicen SDR para que puedan
ser validados por FCC para temas de regulación [24].
Unas de las principales aplicaciones de SDR ha sido el Spectrum Sensing para la detección de señales,
esto es algo muy utilizado en radio cognitiva y su función es la detección de señales [25], demostrando
así las capacidades de los dispositivos SDR para realizar detección de señales en el espectro en tiempo
real [26]. Justamente la detección de señales es el primer paso para la identificación de señales.
Además de la detección de señales, con los SDR también es posible realizar procesos de
identificación. Teniendo en cuenta que a partir de SDR se puede crear un analizador vectorial de
señales (VSA) [27], y aprovechando las ventajas de poder realizar programación avanzada que se
procesa en el computador, aplicaciones más avanzadas de comparación pueden hacerse directamente
con las salidas del SDR y lograr así técnicas avanzadas para identificación de modulación [28].
Hasta el momento se sabe que es posible utilizar SDR para la identificación de la modulación de
señales digitales, también que con un SDR es posible lograr una óptima decodificación de diferentes
1 Las aplicaciones “Real-Time” hace referencia a que el procesamiento de la máquina sea tan rápido que permita a la computadora ser la interfaz de usuario entre el dispositivo SDR y la persona, realizando el procesamiento de señal en la computadora.
15
protocolos de señales digitales [29], incluso pueden crearse sistemas completos de recepción y
transmisión de señales. Actualmente existen muchas aplicaciones comerciales basadas en SDR para
la identificación de señales, estas aplicaciones suelen buscar por comparación de condiciones
específicas de ciertos estándares y con base en ello dan el resultado obtenido [12].
Para la clasificación por modulación de señal los métodos manuales son bastante simples y se
determinan utilizando un VSA, incluso se ha avanzado bastante en métodos automáticos y se tienen
técnicas ágiles para realizar este procedimiento [30] sin embargo en el entorno práctico no es
suficiente conocer el esquema de modulación ya que un esquema de modulación es utilizado por
múltiples tipos de servicio. Por ejemplo, la modulación 16 QAM en Colombia puede ser utilizada en
comunicaciones móviles (GSM, UMTS) televisión digital y otros sistemas. Adicionalmente el uso de
modulaciones adaptivas dificultaría aún más clasificar señales por únicamente la modulación.
El artículo 19 del Reglamento de Radiocomunicaciones [31] solicita que las emisiones de
radiofrecuencia incluyan en su cabecera transmitida un identificador de señal basado en códigos
previamente definidos por la UIT en el apéndice 1 de dicho reglamento. Aunque estos códigos de
emisión no contienen información que permitan una descripción detallada del concesionario o usuario
del espectro radioeléctrico.
En el 2017 se realizó una actualización de la recomendación UIT-R SM.1600 [17], en la que aún no
existe un procedimiento automático, pero ya se empieza a mencionar el tema de decodificación para
la identificación de señal.
Estas técnicas no se encuentran preparadas para realizar una valoración automática del espectro si se
piensa en que el futuro está en la radio cognitiva y no será fácil ubicar una señal varias veces en la
misma frecuencia.
16
4. MARCO TEÓRICO
4.1. Detección automática de señales
Aprovechando que los dispositivos SDR que permiten obtener las señales en fase y en cuadratura, se
puede aplicar Spectrum Sensing que es la metodología más eficiente utilizada en radio cognitiva para
realizar una validación del estado de ocupación de los canales en tiempo real. Algunas de las técnicas
podrían extrapolarse para realizar detección de señales sin necesidad de una canalización relacionada,
y podrían adaptarse sin dificultad a un sistema de identificación de señales, ya que ambos tendrían
una etapa de detección se señales similar.
Las técnicas de spectrum sensing pueden clasificarse en dos tipos:
• Narrowband Spectrum Sensing
• Wideband Spectrum Sensing
4.1.1. Narrowband Spectrum Sensing
Narrowband Spectrum Sensing es la forma básica de verificación de ocupación de canal en radio
cognitiva, en esta forma se realiza la verificación canal por canal para determinar cuando está libre u
ocupado.
Existen tres métodos para realizar Narrowband Spectrum Sensing, a continuación, se definen dos de
ellos.
4.1.1.1. Detección de energía
Es muy utilizado cuando no se tiene conocimiento previo de las características de las señales que
puedan estar presentes en el canal, tiene baja complejidad computacional y es de fácil
implementación. Es un detector muy común en aplicaciones radio cognitiva y que se ha investigado
ampliamente [32].
Este sistema funciona con canales definidos, sobre los cuales se realiza una evaluación de la energía
acumulada en el canal y se compara con un nivel calibrado de ruido en el sistema que podría traducirse
como la figura de ruido del equipo cuando no se tienen señales presentes.
El esquema fundamental del detector por energía se basa en la investigación realizada en [33] y el
diagrama de bloques se muestra en la Figura 1.
Figura 1. Medidor de energía del detector por energía r(t) es la señal de entrada, y(t) es la señal luego del filtro de
supresión de ruido, T es el periodo de integración de la señal y, v(t) es el resultado del circuito a cuyo valor se le
realizaría la prueba de hipótesis.
17
Siendo 𝑟(𝑡) la señal recibida por el dispositivo dentro del ancho de banda que se haya delimitado o
seleccionado para el canal. Luego esta señal pasa por un filtro eliminador de ruido que típicamente
es un filtro pasa bajas cuya función es eliminar el ruido y se obtiene la señal 𝑦(𝑡), este ruido está
constituido principalmente por señales espurias provenientes de canales adyacentes, suele ser pasa-
bajas dado que la señal 𝑟(𝑡) ya se encuentra en banda base pues esta operación es realizada por el
SDR.
Se continua en el circuito y se tiene entonces que:
𝑣(𝑡) = 1
𝑇∫ (𝑦(𝑟))
2𝑑𝑟
𝑡
𝑡−𝑇
(1)
La detección es entonces una prueba de hipótesis definida por:
H0: Solo hay ruido a la entrada H1: se detecta ruido y señal
𝑣∗(𝑡) = 𝑛(𝑡)
𝐸[𝑛(𝑡)] = 0
𝑣∗(𝑡) = 𝑛(𝑡) + 𝑣(𝑡)
𝐸[𝑛(𝑡) + 𝑣(𝑡)] = 𝑣(𝑡)
En donde:
𝑛(𝑡) Es una señal de ruido.
𝑣(𝑡) Es la energía de señal que sería detectada.
𝑣∗(𝑡) Es la señal vista por el detector que incluye el ruido
𝐸[ ] Representa la función valor esperado.
La señal de ruido 𝑛(𝑡) se utiliza como calibración del detector y se puede establecer de manera
experimental a modo de umbral de detección o de manera teórica considerando las características del
receptor y la tecnología a detectar, si el valor de señal detectado 𝑣(𝑡) es mayor que un nivel de ruido
entonces se dice que se detectó la señal.
Aunque el valor de 𝑛(𝑡) puede ser calculado de manera teórica, aunque lo recomendado es realizar
una calibración del valor dependiendo del ruido presente en el entorno y el umbral deseado acorde a
la tecnología.
La integración de la señal se realiza de manera periódica, el periodo T de integración se define de
acuerdo con la velocidad de muestreo del dispositivo o la duración esperada de las señales.
4.1.1.2. Filtro adaptado
Esta técnica utiliza un filtro que se encarga de maximizar la relación señal a ruido. Es un sistema
óptimo en caso de que se conozcan las características de las señales que son transmitidas.
18
Sea 𝑥(𝑛) la señal recibida por el SDR y 𝑝(𝑛) el pulso esperado de la señal de interés, es decir la
señal esperada en el canal, se crea entonces una señal ℎ(𝑛) = 𝑝(𝑁𝑇 − 𝑛), en donde 𝑁𝑇 es la duración
típica del pulso.
La salida viene dada por:
𝑦(𝑛) = 𝑥(𝑛) ∗ ℎ(𝑛) (2)
Entonces se tiene que, realizando la prueba de hipótesis:
H0: Solo hay ruido a la entrada H1: se detecta ruido y señal
𝑀𝑎𝑥|𝑦(𝑛)| ≤ 𝑢𝑚𝑏𝑟𝑎𝑙 𝑀𝑎𝑥|𝑦(𝑛)| > 𝑢𝑚𝑏𝑟𝑎𝑙
En donde el umbral, al igual que en el método anterior se puede definir de manera teórica con la tabla
de especificaciones del dispositivo, pero es altamente recomendable obtenerlo a partir de medición
considerando otros factores que puedan afectar la figura de ruido del receptor. Resultados de análisis
implementando esta técnica se muestran en [34].
4.1.2. Wideband Spectrum Sensing
Todas las técnicas Narrowband, aunque han demostrado su efectividad, no puede asegurarse que en
un sistema de detección de señales con propósitos de verificación técnica del espectro sean lo
suficientemente eficientes. El avance que sucedió a las técnicas por canal era apenas evidente, poder
revisar una banda completa y encontrar los mejores canales para transmitir. En términos de ocupación
puede decirse que ya se busca poder cuantificar la cantidad de canales disponibles y ocupados, sin
importar el ancho de banda de los canales ni que dependa de una canalización dada, en una banda
cuya limitación viene dada por la capacidad de ancho de banda instantáneo del equipo que se esté
utilizando.
Se muestran a continuación dos de las técnicas más utilizadas en detección de señales basado en
Wideband Spectrum Sensing.
4.1.2.1. Detección basada en wavelets
Es una de las técnicas más utilizadas e investigadas en Wideband Spectrum Sensing y cuenta con
múltiples versiones que modifican y complementan esta técnica mejorando los resultados [35], [36],
[37]. El principio básico de esta metodología de detección considera que la densidad espectral de
potencia (PSD) de una sub-banda es aproximadamente plana, pero puede mostrar discontinuidades
en las vecindades de la banda haciendo que la PSD cambie o se torne irregular, convirtiendo así el
spectrum sensing en un problema de detección de bordes o discontinuidades relativo al problema de
caracterización de la estructura irregular de la PSD de la señal recibida. Justamente esas
discontinuidades pueden ser efectivamente caracterizadas o detectadas gracias a la aplicación de una
transformada de wavelets.
Para el esquema de detección se puede tomar como referencia el descrito en [35] y que se muestra en
la Figura 2.
19
Figura 2. Diagrama de bloques de un sistema de detección de señales basado en wavelets, tomado de [35]. En donde r(t) es la señal de entrada, Rr(t) es la señal luego de la autocorrelación, Sr(f) es la densidad espectral de potencia, Ws(Sr(f))
es la PSD luego de la transformada wavelet.
El procedimiento, de acuerdo con en [35], se iniciará con la señal de entrada 𝑟(𝑡) que representa la
entrada de datos en un canal cuyo ancho de banda se encuentra delimitado por el ancho de banda
instantáneo del equipo de medición y que, dado que finalmente esta señal resulta ser un proceso
estocástico, se le aplica una autocorrelación para hacer que las características de la señal en tiempo
no se vean muy afectadas por el ruido, esta operación se puede describe por:
𝑅𝑟(𝜏) = 𝐸[𝑟(𝑡)𝑟(𝑡 + 𝜏)] (3)
Luego, se le aplica la FFT a esta señal para obtener la densidad espectral de potencia 𝑆𝑟(𝑓):
𝑆𝑟(𝑓) = 𝐹𝐹𝑇{𝑅𝑟(𝜏)} (4)
Se obtiene la densidad espectral de potencia de acuerdo con lo mostrado en la Figura 3.
Figura 3. Densidad espectral de potencia (PSD) del espectro entre 50 y 800 MHz, adaptada de [35]
Se define entonces una función wavelet 𝜙𝑠(𝑓) de acuerdo con:
𝜙𝑠(𝑓) =1
𝑠𝛷 (
𝑓
𝑠) (5)
En donde:
𝛷(𝑓) Es la wavelet madre que puede ser una wavelet Gaussiana o una wavelet Haar.
𝑠 Es el factor de escala de la wavelet.
Para el presente ejemplo se utiliza una wavelet Gaussiana cuya forma se muestra en la Figura 4.
20
Figura 4. Wavelet gaussiana de orden 22 [38]
Entonces, aplicando una transformada wavelet continua se puede tener que:
𝒲𝑠(𝑆𝑟(𝑓)) = 𝑆𝑟(𝑓) ∗ 𝜙𝑠(𝑓) (6)
En donde:
“∗” Hace referencia a la operación de convolución.
𝒲𝑠(𝑆𝑟(𝑓)) representa la transformada wavelet de 𝑆𝑟(𝑓)
𝜙𝑠(𝑓) es la función wavelet
Se utiliza una escala diádica para el factor de escalamiento de manera que 𝑠 = 2𝑖, con 𝑖 = 1,2,3, …𝑀.
En la Figura 5 y la Figura 6 se muestra el resultado para dos diferentes factores de escalamiento.
Figura 5. Transformada wavelet con 𝑠 = 21
Figura 6. Transformada wavelet con 𝑠 = 23
Entonces, el procedimiento para hallar las fronteras de las señales es una búsqueda de máximos
locales, esta búsqueda se realiza a partir de los criterios de la primera y la segunda derivada sobre la
transformada wavelet [35], cada uno de estos máximos locales representa un punto de frontera de
cada señal, con estos datos se puede elaborar un listado de las frecuencias de inicio y fin de las señales.
2 Imagen generada a partir de funciones de Matlab
21
Una alternativa que puede ofrecer mejores resultados es utilizar una transformada wavelet multiescala
definida por:
𝒰𝑀(𝑆𝑟(𝑓)) =∏𝒲′2𝑖(𝑆𝑟(𝑓))
𝑀
𝑖=1
(7)
Un ejemplo para 𝑀 = 2 se muestra en la Figura 7
Figura 7. transformada wavelet multiescala con 𝑠 = {21, 22}
Entonces las fronteras de las señales serán todos aquellos puntos 𝑓 en los que el vector 𝒰𝑀(𝑆𝑟(𝑓))
tiene máximos locales.
Finalmente, se debe implementar una función que defina las señales en formato de ancho de banda y
frecuencia central [fc , bw], o frecuencia inicial y final [fi , ff], de manera que permita iniciar búsqueda
por señales [35].
4.1.2.2. Detección por banco de filtros
Esta técnica consiste en una serie de filtros pasabanda creando múltiples subcanales, ver Figura 8, y
a cada canal puede aplicarse una de las técnicas de Narrowband Spectrum Sensing. Tiene como
limitación la posición fija de los filtros por lo que en aplicaciones de espectro compartido no daría
buenos resultados.
22
Figura 8. Representación gráfica del banco de filtros, tomada y adaptada de [39].
Se puede utilizar una estructura de estructura de M canales, en donde cada canal es analizado
mediante un filtro cuyo ancho de banda debe ser correspondiente al ancho de banda del canal
esperado. Estos filtros se pueden implementar digitalmente y se puede crear una función de filtros
𝐻𝑘(𝑧) mostrada en la Figura 8 con 0 ≤ 𝑘 ≤ 𝑀 − 1 representando la cantidad de filtros a utilizar.
Este proceso descompone una señal de entrada 𝑥(𝑛) en M señales sub-banda [40], ver Figura 9, y
finalmente a cada salida de cada filtro se le aplica un detector de banda angosta, por ejemplo, se
podría utilizar el detector de energía descrito en la sección de Narrowband Spectrum Sensing.
Figura 9. Diagrama de bloques de un sistema de detección por banco de filtros, adaptado de [40]
4.1.2.3. Spectrum sensing multi-resolución
Esta técnica trata de optimizar los tiempos de procesamiento mediante la utilización de diferentes
resoluciones de muestreo, descartando o hallando rápidamente espacios en el espectro. Como se
describe en [41], la técnica multi-resolución puede implementarse a partir de wavelets [42], o sobre
el tamaño de la FFT [43].
En general el algoritmo sigue una secuencia que puede traducirse en el diagrama mostrado en la
Figura 10.
23
En los casos en que se debe aplicar el muestreo fino, éste se realiza sobre las muestras que en el
muestreo grueso (con resolución de frecuencia f1) se encontraron ocupadas, la determinación de la
ocupación de una muestra puede realizarse por simple comparación con un valor de umbral,
únicamente a estas secciones se les analiza con un muestreo con mayor resolución de frecuencia (f2)
para encontrar en el todas las opciones de canales disponibles, un ejemplo de esta metodología puede
verse en la Figura 11.
En la Figura 12 se ve un diagrama de bloques de cómo se vería un sistema de muestreo
multiresolución, la etapa de RF front-end y ADC representan un SDR en el que se toma la señal de
una antena y se convierten en datos digitales que mediante software se puede programar un bloque
de FFT reconfigurable, al que se le pueda modificar el tamaño de la FFT y entonces modificar la
resolución en frecuencia.
Figura 10. Diagrama de flujo de un sistema de muestreo multiresolución, adaptado de [41].
24
Figura 11. Ejemplo de muestreo multiresolución, adaptado de [41]. Primero se realiza un muestreo Grueso sobre el
ancho de banda deseado (arriba) y luego se realiza un muestreo fino sobre los canales ocupados (abajo).
Figura 12. Diagrama de bloques de un receptor que implementa muestreo multiresolución, tomado de [41].
Esta técnica permite reducir el tiempo que se usa el receptor para realizar tareas de spectrum sensing
para así no usar un receptor adicional sino utilizar el mismo sistema de recepción de la señal de radio
optimizando energía y tamaño del dispositivo.
4.1.2.4. Muestreo multicoset
Esta técnica busca optimizar tiempos de procesamiento y consumo de energía permitiendo operar con
una menor cantidad de datos utilizando muestreo sub-Nyquist (es decir una frecuencia de muestreo
más baja que la tasa de Nyquist) y de esa manera procesar anchos de banda más amplios en tiempo
real acelerando la captura de datos.
En [44] se propone una metodología para la implementación de esa técnica basada en el método
Lomb-Scargle. Para la descripción del método se debe considerar que:
Sea 𝑥(𝑡) una señal de energía finita en tiempo continuo y sea 𝑋(𝑓) su correspondiente transformada
de Fourier y considerando que se está trabajando dentro de un ancho de banda 𝐵 que puede definirse
como 𝐵 = [−𝑓𝑁𝑦𝑞/2, 𝑓𝑁𝑦𝑞/2] y 𝐹 representa el ancho de banda de la señal y teniendo en cuenta que
𝐹 ⊂ 𝐵, puede afirmarse que 𝐹 está constituido de al menos 𝑁𝐵 intervalos de frecuencias.
El primer paso del proceso multicoset es dividir el ancho de banda de interés en 𝐿 celdas de banda
angosta, cada una de ellas con un ancho de banda 𝐵, de manera que 𝑓𝑁𝑦𝑞 = 𝐿 × 𝐵, cada una de estas
celdas se encuentran numeradas del 0 al 19 como ejemplo en la Figura 13. En esta figura puede
observarse que se creó un arreglo de celdas que corresponden a las pequeñas celdas banda angosta
25
que contienen energía 𝐾 = {𝑘1, 𝑘2, … . , 𝑘12} que corresponden al subset 𝐿 =
{1,2,4,5,8,9,10,11,14,15,17,18}, el tamaño de 𝐾 se define como 𝑞 = 12 y 𝑁𝐵 gráficamente sería
igual a 12. Para poder aplicar este método es de vital importancia identificar los valores 𝐾 y 𝑁𝐵.
Un ejemplo del diagrama de bloques de un muestreador multicoset es el mostrado en la Figura 14, el
bloque de spectrum sensing no-uniforme (NUSS) se encarga de calcular los parámetros 𝐾 y 𝑁𝐵,
necesarios para la reconstrucción de la señal.
Figura 13. División de la banda de interés. tomada de [44].
Figura 14. Esquema de ejemplo de muestreador Multicoset tomado de [44].
A continuación, se describe cada una de las etapas:
1) Multicoset sampler:
Este es un muestreador que realiza un muestreo periódico no uniforme a una tasa menor que la de
Nyquist. Entonces una señal de entrada 𝑥(𝑡) es muestreada de manera no uniforme en el tiempo [45]:
𝑡𝑖(𝑛) = (𝑛𝐿 + 𝑐𝑖)𝑇 (8)
En donde:
1 ≤ 𝑖 ≤ 𝑝.
𝑛 ∈ 𝐙.
𝑇 es el periodo de la señal.
El conjunto 𝐶 = {𝑐𝑖} se llama patrón de muestreo y contiene 𝑝 diferentes elementos del conjunto
{0,1, . . , 𝐿 − 1}, entonces 𝑝 es seleccionado de manera que 𝐿 ≥> 0.
26
El proceso de muestreo multicoset puede resumirse señalando que inicialmente se realiza un muestreo
de 𝑥(𝑡) a una velocidad uniforme con el período 𝑇 obteniendo 𝐿 muestras para luego tomar 𝑝 muestras
equidistantes no uniformes de las 𝐿 muestras, y repitiendo el ciclo para segmentos consecutivos que
tengan 𝐿 muestras uniformes
2) Bloque de estimación de espectro no uniforme
Con una señal de entrada 𝑥(𝑡) muestreada a una tasa sub-Nyquist y unas muestras no espaciadas
uniformemente, las técnicas tradicionales de detección de espectro no son funcionales. Dado que
aparece un problema de información faltante se utiliza el método Lomb-Scargle, gracias al cual es
posible generar la PSD de señales irregularmente muestreadas con el empleo de un método directo
que usa la información de tiempo y aplica un análisis estadístico con un comportamiento bien definido
para obtener rápidamente una PSD muy aproximada de una muestra con vacíos o muestreada con tasa
menor que la de Nyquist. El periodograma Lomb-Scargle es una herramienta bien conocida que, al
proporcionar una estimación de la PSD, permite detectar si los datos espaciados de manera desigual
se deben al ruido o si también contiene la contribución de una señal.
Luego, en los sub-bloques restantes del modelo de detección, NB y K se calculan a partir de esta PSD
estimada.
En esta sección se obtiene una representación en frecuencia �̂� a partir de las muestras del multicoset
sampler aplicando el método Lomb-Scargle. Se tiene entonces:
�̂� = �̂�(𝜔) =1
2𝜎2 [∑ (𝑥𝑖 − �̅�) cos𝜔(𝑡𝑖 − 𝛿)𝑖 ]2
∑ cos2𝜔(𝑡𝑖 − 𝛿)𝑖+
1
2𝜎2 [∑ (𝑥𝑖 − �̅�) sin𝜔(𝑡𝑖 − 𝛿)𝑖 ]2
∑ sin2𝜔(𝑡𝑖 − 𝛿)𝑖 (9)
En donde:
𝜎 y �̅� representan la desviación estándar y la media de los datos 𝑥𝑖 tomados cada instante 𝑡𝑖.
𝜔 = 2𝜋𝑓 es una frecuencia angular auxiliar para describir la potencia espectral.
𝛿 puede ser calculado mediante la expresión: tan(2𝜔𝛿) = ∑ sin(2𝜔𝑡𝑖)𝑖 /∑ cos(2𝜔𝑡𝑖)𝑖 [46].
3) Promedio de ventana deslizante
La representación espectral �̂� obtenida es de alta varianza por lo que no se pueden obtener fácilmente
los valores de 𝑁𝐵 y 𝐾, por esta razón se utiliza un promedio de ventana deslizante con el fin de
suavizar la señal. Un ejemplo de este filtrado es:
𝛾�̂�(𝑓) =1
2𝑀 + 1(�̂�(𝑓 + 𝑀) + �̂�(𝑓 +𝑀 − 1) +⋯+ �̂�(𝑓 − 𝑀)) (10)
En donde:
𝛾�̂� es la señal suavizada en la frecuencia 𝑓
𝑀 es el número de datos vecinos a cada lado de 𝛾�̂�(𝑓),
2𝑀 + 1 es el tamaño de la ventana.
4) Bloque detector
Definiendo un valor de umbral 𝜂, el cual puede ser determinado como:
27
𝜂 = 𝑓𝑙𝑜𝑜𝑟([�̂�𝑚𝑎𝑥 + 𝛽]) (11)
En donde 𝛽 es un valor negativo. Con referencia al valor de 𝜂 ya se puede calcular 𝑁𝐵 a partir de
cruces en el umbral como se muestra en la Figura 15.
Figura 15. Detección de señales, tomada de [44].
28
4.2. Sintonización
El proceso de sintonización automático de señales consiste en ajustar la frecuencia del oscilador local
de manera que la señal deseada pueda pasar a través de un filtro pasa bajas que se encarga de eliminar
las demás componentes que el circuito permite pasar. Dentro de la configuración de los SDR es
posible contar con una configuración de receptor super heterodino como el mostrado en la Figura 16.
Figura 16. Esquema de entrada de un dispositivo SDR con salida IQ, adaptado de [47]
Para la sintonización de una señal es imperativo realizar una recuperación de la portadora. En el
proceso de análisis del presente estudio se requiere sintonizar múltiples señales tomadas con una
muestra de Wideband Spectrum Sensing, como se mostró en el capítulo anterior lo que se puede
obtener es un listado de posibles señales lo que hace entonces necesario poder discriminar todas las
diferentes señales de manera que se pueda realizar este proceso señal a señal y recuperar portadora a
portadora. Para realizar la sintonización sobre señales con una muestra de espectro en banda ancha
basado en la Figura 16 se deben tener en cuenta tres etapas fundamentales como se muestra en la
Figura 17.
Figura 17. Proceso para obtener el IQ de cada señal por separado
Considerando entonces que puede contarse de principio con las señales en fase y cuadratura
debidamente filtradas el paso siguiente es utilizar los bloques necesarios para completar un bucle de
costas para QPSK [48] por ejemplo el mostrado en la Figura 18.
29
Figura 18. Esquema general de un bucle de costas digital, adaptado de [48].
En la Figura 18 se puede considerar a ZI y ZQ como las señales I y Q después de pasar por el filtro
de ruido que suele ser un filtro pasa bajas.
El hecho de que se pueda usar esta versión del bucle de costas radica en el hecho que se considerará
una modulación M-CPFSK, sin embargo, para el caso particular del 4-CPFSK se requiere hacer una
adaptación al detector de fase como se sugiere en [49].
4.2.1. Centrado y filtrado
El centrado se logra a través del simple proceso de multiplicación de la portadora detectada
multiplicada por las señales I y Q para luego ser filtrada por un filtro pasa bajas de ancho equivalente
a 1.5 veces el ancho de banda estimado de la señal.
4.2.2. Detector de fase
La salida esperada del detector de fase es el error de fase, que a partir de la indicación de que tan
alejada está la frecuencia de la señal de entrada con respecto a la que se tiene en el oscilador de
referencia, pero no en términos directos de la frecuencia. La implementación del detector de fase
depende directamente del esquema de modulación, para el caso de 4-CPFSK se ha realizado ya una
implementación para un circuito analógico en [49] cuyo modelo matemático es el siguiente:
𝑝𝑘 = {𝑍𝑄 ∙ 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑜(𝑍𝐼) |𝑍𝐼| ≥ |𝑍𝑄|
−𝑍𝐼 ∙ 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑜(𝑍𝑄) |𝑍𝐼| < |𝑍𝑄| (12)
En donde
𝑝𝑘 es el estimador del error de fase
𝑍𝐼 y 𝑍𝑄 son las señales en fase y cuadratura respectivamente ya filtradas.
Un esquema de dicho proceso puede observarse en la Figura 19.
30
Figura 19. Detector de fase para 4-CPFSK, adaptado de [49].
En la Figura 19 el switch se activa a través de un comparador que funciona con las señales ZI y ZQ.
La señal 𝑝𝑘 Se envía directamente al filtro loop.
4.2.3. Loop Filter
El estimador del error pasa por un filtro loop cuyo esquema se muestra en la.:
Figura 20. Esquema del filtro loop, adaptado de [48], u(t) representa la señal a la salida del filtro, las constantes se
definen en la ecuación (13)
Que se puede resumir en la siguiente función de transferencia [48]:
𝐻𝐿𝐹(𝑧) =
[1 +2
𝜔𝐶,𝑝𝑇𝑠] + [1 −
2𝜔𝐶,𝑝𝑇𝑠
] 𝑧−1
2𝜏1𝑇𝑠
−2𝜏1𝑇𝑠𝑧−1
(13)
En donde:
𝜏1 es un parámetro que debe seleccionarse de manera que su ganancia en bucle abierto sea 1.
𝑇𝑠 es el periodo de muestreo
𝜔𝐶,𝑝 =2
𝑇𝑠tan
𝜔𝐶𝑇𝑠
2 y 𝜔𝐶 = 1/𝜏2
Estos parámetros dependerán de la sensibilidad deseada con respecto al margen de error [50].
31
4.2.4. NCO
El NCO (Numeric Controlled Oscillator) es el dispositivo que va a traducir la señal obtenida 𝑢(𝑡)
(delta de error) y la convierte en la frecuencia del oscilador local. Este bloque puede traducirse en la
función de transferencia que se muestra a continuación:
𝐻𝑁𝐶𝑂(𝑧) = 𝐾02
𝑇𝑠
1 + 𝑧−1
1 − 𝑧−1 (14)
4.2.5. Ganancia de bucle abierto
Aunque este no es uno de los bloques del loop de Costas, es importante para el diseño, se debe tener
en cuenta, que en tiempo continuo la función de transferencia del bucle abierto está definida por [50]:
𝐺𝑂𝐿(𝑠) = 𝐾𝑑𝐾0𝑠
1 + 𝑠𝜏2𝑠𝜏1
1
1 +𝑠𝜔3
(15)
Figura 21. Ejemplo de la ganancia de bucle abierto para diseño, tomada de [50].
32
4.3. Demodulación
Esta sección se concentrará en el esquema de modulación 4-CPFSK que permite demodular señales
moduladas en 4-FSK [51] que son utilizadas por DMR [52], de acuerdo con [51] el esquema de
modulación se puede expresar de acuerdo con el diagrama de bloques mostrado en la Figura 22.
Figura 22. Bloques de demodulación 4-CPFSK.
La primera operación a realizar es el cálculo de la fase que se realiza a través de la siguiente operación
matemática:
𝜙(𝑛𝑇𝑠) = tan−1 (
𝑄(𝑛𝑇𝑠)
𝐼(𝑛𝑇𝑠)) = 2𝜋ℎ∑𝑚(𝑖𝑇𝑠)
𝑛
𝑖=1
(16)
En donde:
𝑇𝑠 es la frecuencia de muestreo.
ℎ es el índice de modulación que se describe por la siguiente ecuación [53]:
ℎ =2Δ𝑓
𝑅(𝑀 − 1) (17)
en donde:
Δ𝑓 Es la desviación máxima de frecuencia
𝑀 es la cantidad de niveles del esquema de modulación
𝑅 es la tasa de símbolos.
Para eliminar el efecto de memoria de la señal, que es introducida inherentemente por el esquema de
fase continua [54], por lo que a partir de la derivación se puede eliminar el efecto de memoria y tomar
el valor de la señal en el instante que se requiere [51], [53]. Se tiene entonces que:
𝜙𝑑(𝑛𝑇𝑠) = 𝜙(𝑛𝑇𝑠) − 𝜙((𝑛 − 1)𝑇𝑠) = 2𝜋ℎ 𝑚(𝑛𝑇𝑠) (18)
En donde 𝜙𝑑 se conoce como fase ajustada y en este punto dividiendo esta expresión entre 2𝜋ℎ se
puede calcular fácilmente 𝑚(𝑛𝑇𝑠) que también se conoce como la señal moduladora, para el caso de
DMR, que utiliza un filtro root raised cosine [52], y la señal moduladora se puede expresar de la
siguiente manera [51]:
33
𝑚(𝑛𝑇𝑠) = ∑ 𝑎𝑘𝑞(𝑛𝑇𝑠 − 𝑘𝑇)
∞
𝑘=−∞
(19)
En donde:
𝑎𝑘 son los símbolos que corresponden con los valores {±1, ±3}
𝑇 es el periodo de los símbolos.
𝑞(𝑡) es la función en tiempo suavizadora de fase en basada en el filtro de acuerdo con [51]:
𝑞(𝑡) = ∫ 𝑔(𝜏)𝑑𝜏𝑡
0
(20)
En donde 𝑔(𝜏) es la función en tiempo del filtro RRC (root raised cosine).
Se usa a función acumulada 𝑞(𝑡) de manera que las transiciones de fase sean suaves [53]. Entonces
aplicando transformadas de Fourier, para este caso se usa la transformada discreta de Fourier, pueden
obtenerse los símbolos a partir de transiciones de fase [54], en la Figura 23.
𝑎𝑘 = 𝐷𝐹𝑇−1{𝐷𝐹𝑇{𝑚(𝑛𝑇𝑠)}/𝐷𝐹𝑇{𝑞(𝑡)}} (21)
Aunque para aplicar las próximas decodificaciones se mantendrán los términos 2𝜋ℎ que son
necesarios para realizar la decodificación.
Figura 23. Resultado Esperado de la decodificación.
4.3.1. Filtro RRC
El filtro root raised cosine es importante ya que se debe aplicar al receptor ya que es el filtro que hace
que la fase de la señal modulada sea continua, este filtro se debe diseñar con especificaciones
cuidadosas. Primero se procede a definir el filtro raised cosine [55] que es una variedad particular de
filtro de Nyquist cuya ecuación característica en el dominio de la frecuencia está definida por:
34
𝐺𝑟𝑐(𝑓) =
{
𝑇𝑠 |𝑓| ≤
1 − 𝛼
2𝑇𝑠
𝑇𝑠 cos2 (𝜋𝑇𝑠2𝛼
(|𝑓| −1 − 𝛼
2𝑇𝑠))
1 − 𝛼
2𝑇𝑠< |𝑓| ≤
1 + 𝛼
2𝑇𝑠
0 |𝑓| >1 + 𝛼
2𝑇𝑠
(22)
En donde
𝑇𝑠 es el periodo de muestreo.
𝛼 es el factor de roll-off con valores entre 0 y 1.
En general esta respuesta suele dividirse equitativamente entre el transmisor y el receptor, esto hace
que a partir de la compensación de fase de ambos filtros la respuesta total tenga fase lineal, como se
muestra a continuación [55].
𝐺(𝑓) = 𝐺𝑇(𝑓)𝐺𝑅(𝑓) (23)
|𝐺𝑇(𝑓)| = |𝐺𝑅(𝑓)| = √|𝐺(𝑓)| (24)
∠𝐺𝑅(𝑓) = −2𝜋𝑓𝜏0 − ∠𝐺𝑇(𝑓) (25)
En donde
𝜏0 representa el tiempo de retardo que pueda tenerse en la recepción.
En la Figura 24 y la Figura 25 se pueden ver las formas en tiempo y frecuencia del filtro RRC.
Figura 24. Respuesta al impulso normalizada del filtro rrc
con α =0.2
Figura 25. Respuesta en frecuencia normalizada del
filtro rrc con α =0.2
35
4.4. Decodificación
La decodificación se puede dividir en dos partes, dado que se está utilizando una modulación de fase
continua luego de todo el proceso de demodulación se obtiene el listado de símbolos que se van
transformando en el bitstream de acuerdo con la configuración mostrada en la Tabla 2 [52].
Tabla 2. mapeo de símbolos DMR.
símbolo Valor en bits Desviación
frecuencia
3 01 +1.944 kHz
1 00 +0.648 kHz
-1 10 -0.648 kHz
-3 11 -1.944 kHz
4.4.1. Protocolo DMR
La descripción del protocolo ETSI está definida en el estándar ETSI TS 102 361 [56], [52], [57], [58],
[59] diseñado para operar en canales de 12.5kHz con objeto de ofrecer tecnología profesional de
acceso troncalizado de radio de bajo costo. DMR está especificado en un modelo de tres capas, como
se ve en la Figura 26.
Figura 26. Descripción del Protocolo DMR, tomado de [56].
1) Capa 1: capa física [57]
Esta capa está compuesta por los bits enviados y recibidos dentro de la cual se pueden agrupar las
siguientes funciones:
• Modulación y demodulación.
• Características de RF.
• Intercambio de transmisor y receptor.
• Definición de símbolos y bits.
36
• Sincronización de símbolos y de frecuencia.
• Construcción de burst
En esta capa se definen los parámetros técnicos de la portadora, el ancho de banda de la señal debe
ser de 12.5 kHz y la desviación de la frecuencia de la portadora debe ser de acuerdo con la Tabla 2
para estaciones base y la Tabla 4 para móviles [52], estas desviaciones se establecen en partes por
millón (ppm).
Tabla 3. Error de frecuencia de transmisión para estaciones base
Rango de frecuencias Máximo error de frecuencia
50 MHz a 300 MHz ±2 ppm
300 MHz a 600 MHz ±1 ppm
600 MHz a 800 MHz ±0.75 ppm
800 MHz a 1000 MHz ±0.3 ppm
Tabla 4. Error de frecuencia de transmisión para móviles
Rango de frecuencias Máximo error de frecuencia
50 MHz a 600 MHz ±2 ppm
600 MHz a 1000 MHz ±1.5 ppm
La modulación usada es un 4-FSK que envía 4800 símbolos por segundo, y cada símbolo contiene 2
bits. La máxima desviación 𝐷 de los símbolos está definida por:
𝐷 = 3ℎ/2𝑇 (26)
En donde:
ℎ es el índice de desviación de la modulación, definido como 0.27
𝑇 es la duración del símbolo (1/4800) en segundos.
2) Capa 2: Capa de Data link [57]
En esta capa se manejan todas las conexiones lógicas, en esta capa se encuentran las siguientes
funciones:
• Codificación del canal (FEC, CRC).
• Intercalado, desintercalado y ordenamiento de bits.
• Reconocimiento y mecanismos de reintento.
• Control de acceso a medios y gestión de canales.
• Framing, construcción de superframes, y sincronización.
37
• Definición de parámetros y bloques en grupo.
• Direccionamiento de enlaces (fuente y destino)
• Interfaz de las aplicaciones de voz (vocoder data) con la capa 1.
• Servicios de direccionamiento de datos.
• Intercambio de señalización y datos de usuarios con la capa 3.
Una vez que se tiene el burst de datos, que tiene una estructura básica como se muestra en la
Figura 27 que como indica la figura difiere dependiendo de cuál sea el transmisor.
Figura 27. Ejemplo de un TDMA frame con 2 burst para la señal transmitida por un dispositivo móvil MS y una estación
base BS. Tomadas de [56]
La estructura genérica de un burst consiste en dos cargas útiles (payload) de 108 bits cada una y una
trama de sincronización SYNC de 48 bits, para un total de 264 bits con una duración total de 27.5
38
ms. Para el caso de la BS existe adicionalmente una señal entre frames llamada Common
Announcement Channel burst CACH compuesta por 24 bis con una duración de 2.5 ms.
El primer paso es realizar la sincronización utilizando el bloque SYNC, que se logra hallando una
secuencia especial de bits, presentada en la Figura 28, y que a partir de ella se procederá a capturar la
información de la cabecera.
Figura 28. Tabla de patrones de sincronización, tomada de [56]
Una vez sincronizada la trama de bits se debe separar las payloads para encontrar la cabecera. Para
ir explicando poco a poco como se extrae en los IDs, se debe ir haciendo el recorrido hasta su
ubicación, primero hay que aclarar que alrededor de los bloques de sincronización se encuentran dos
bloques de 10 bits cada uno que corresponden al tipo de SLOT(PDU) que define qué tipo de
información está contenida en los 196 bits restantes. La ubicación de estos slots se muestra en la
Figura 29.
39
Figura 29. burst de datos, con los slots identificados, tomada de [56]
3) Capa 3: Capa de control de llamadas [57]
Esta capa aplica únicamente en el plano de control, tiene las siguientes funciones:
• Activación y desactivación de la estación base
• Establecer, mantener y terminar llamadas
• Transmisión y recepción de llamadas individuales y grupales
• Direccionamiento de los destinos
• Control de datos de llamadas
• Señalización de anuncios.
La aplicación desarrollada trabajará desde la perspectiva de usuario por lo que solo se concentrará en
las capas 1 y 2.
40
4.5. Mediciones UIT
Es importante realizar mediciones de comprobación técnica del espectro de manera filtrada
dependiendo de la fuente, cuando se tiene la posibilidad de usar canales compartidos es difícil saber
si la señal aumenta su ancho de banda a causa de una falla en la modulación o simplemente una señal
de características diferentes está utilizando el mismo canal. O también tener un buen control del
estado de ocupación de un canal más allá de un porcentaje de ocupación.
Utilizar identificación de señales para complementar las mediciones realizadas para la comprobación
técnica del espectro permitirá tener un registro estadístico más completo que servirá tanto para tomar
decisiones sobre la asignación y adjudicación del espectro, así como para realizar la localización de
infractores o identificación de usos no autorizados. En esta sección se explorarán las mejoras que
ofrecería un sistema de comprobación técnica del espectro asistido por decodificación de señales.
4.5.1. Medición de la frecuencia
La medición de la frecuencia es importante dependiendo de las normas regulatorias existentes en cada
país, en su mayoría se exige que los transmisores cuenten con la estabilidad recomendada de fábrica
y en otros casos se busca sancionar desplazamientos en frecuencia. En este caso si dos usuarios
ocuparan el mismo canal con un resultado que podría indicar un daño en el transmisor podrían ser
dos transmisores funcionando bien, pero uno de ellos con un desplazamiento en frecuencia no
autorizado.
Las formas de medir frecuencias varían, pero en el caso del sistema descrito se aprovecha el hecho
de que se requiere recuperar la frecuencia de la portadora, entonces se toma directamente este valor
y se reporta.
4.5.2. Medición del nivel de señal de RF
Algunos sistemas requieren que se realice una medición dado a que hay unos límites que deben
cumplir con el propósito de evitar interferencias, algunas recomendaciones UIT presentan estos
límites [60] aunque también cada regulador puede establecerlos de acuerdo con la agenda del país
[61], y aunque no es una medición fundamental para realizar una identificación de transmisores ni
requiere en este caso una verificación de la estabilidad de la portadora sí es posible tener este valor
discriminado.
La metodología para implementar esta medición radica en aprovechar el hecho de que se tienen los
datos IQ filtrados para el correspondiente canal. A ellos se les aplica un detector de envolvente digital
buscando el valor máximo en la duración específica de cada señal diferenciada por usuario y cuyo
esquema puede verse en la Figura 30.
41
Figura 30. Esquema de medición de Nivel de Señal de RF basado en IQ, adaptado de [62]
4.5.3. Medición de la intensidad de campo/densidad de flujo de potencia
Esta no es una medición fundamental para una estación de comprobación técnica, también se obtiene
matemáticamente a partir del resultado de medición de nivel de señal de RF [63]. Las ecuaciones para
realizar los cálculos son conversiones simples que se detallan a continuación.
Para el cálculo de la intensidad de campo Eléctrico:
𝐸[𝑉/𝑚] = 𝑉𝑝𝑒𝑎𝑘[𝑉] ∗ 𝐴𝐹[1/𝑚] (27)
En donde;
𝑉𝑝𝑒𝑎𝑘 es el valor de voltaje calculado de acuerdo con la medición de nivel de señal de RF.
𝐴𝐹 Es el factor de antena que se obtiene por datos del fabricante o por caracterización.
Para el cálculo de la densidad de flujo de potencia:
𝑆[𝑊/𝑚2] = (𝐸[𝑉/𝑚])2/𝑍0[Ω] (28)
En donde:
𝑍0 Corresponde a la impedancia característica del medio, típicamente 377 Ω.
4.5.4. Medición del ancho de banda
Esta es una de las mediciones más importantes en temas de gestión del espectro ya que representa la
mejor de controlar a los usuarios del espectro ya que asiste en la optimización del uso del espectro
radioeléctrico. En algunos casos hay cobros relacionados con la cantidad ancho de banda permitido.
Aunque en el manual de comprobación técnica del espectro se describe varios métodos, para la
herramienta se utilizará el método de medición de la anchura de banda ocupada, también conocido
como método β/2 [63].
En este método se realiza una medición de manera que la anchura de banda de la señal corresponde
al rango de frecuencias en donde se encuentra el (100- β)% de la potencia acumulada de la señal, una
imagen de referencia se muestra en la Figura 31.
42
Figura 31. Medición de la anchura de banda ocupada, adaptada de [63].
El método implementado en este caso es a partir de la FFT de las señales I y Q ya filtradas y luego se
les aplica el método de integración sobre los puntos obtenidos de la FFT.
Figura 32. (a) Señal de 9 muestras, (b) suma para lograr β/2, (c) suma para lograr 100%- β/2, (d) Muestras que
pertenecen al 100%- β que representa el ancho de banda ocupado.
La configuración debe respetar los siguientes parámetros [63]:
• Frecuencia: frecuencia estimada de la señal.
• Span: 1.5 o 2 veces el ancho de banda esperado de la señal.
• RBW: menor que el 3% del span.
• Video bandwidth (VBW): desactivado o mayor o igual que 3 veces el RBW.
• Nivel/Atenuación: Lograr que la relación señal a ruido sea mayor que 30 dB.
• Detector: pico o muestra.
• Sweep time: automático.
43
• Trazo: Maxhold (para modulaciones analógicas), “Clear and Write” y Promedio3 (Para
modulaciones digitales).
4.5.5. Medición de la modulación
Este es también un parámetro que puede ayudar a controlar el correcto uso del espectro radioeléctrico
ya que la mayoría de las modulaciones digitales incluyen variación de la frecuencia para transmitir
información, por lo que un error en el índice de modulación puede afectar tanto la calidad de la
información como la cantidad de ancho de banda utilizado. Es de interés particular en este caso
obtener el índice de modulación tal, en este caso se sabe la variación concreta de las frecuencias ya
que se toman a partir del resultado de fase obtenido a la salida del demodulador.
4.5.6. Análisis de señal e identificación del transmisor
Las señales digitales, por su principio de operación, están obligadas a usar identificadores. Sin
embargo, cada día es más común que un regulador exija un identificador externo que permita a una
entidad confirmar si verdaderamente el usuario del espectro es el quien está ocupando el canal y
ayudar así a que los operadores sepan si existen otros emisores que estén ocupando ilegalmente su
canal.
Es propósito del presente trabajo diferenciar entre emisiones, dicho esto, el sistema estaría en
capacidad de obtener estos identificadores que ayudarían a que la búsqueda de señales infractoras sea
más rápida dado que bastaría con leer una cabecera fija en lugar de aplicar el estándar completo para
obtener identificadores.
4.5.7. Medición de la ocupación del espectro
Este tipo de medición se encuentra más detallada en [64] y ha sido introducida recientemente como
necesidad de saber estadísticamente el estado de ocupación del espectro. y se presentan resultados en
[65] en donde se definen los conceptos fundamentales con los cuales se realiza esta medición:
1) FCO
El FCO (Frequency Channel Occupancy) mide específicamente el estado de ocupación de un canal
fijo.
𝐹𝐶𝑂 =𝑇0𝑇𝐼
(29)
En donde:
𝑇0 Es el periodo en segundos durante el cual las señales se encuentra activa (supera el umbral)
𝑇𝐼 Es el periodo de integración, durante el cual se desea realizar el cálculo.
3 Se agrega el trazo promedio para el ancho de banda de las señales con modulación digital ya que si es continua en el tiempo el promedio ayuda a eliminar el ruido blanco. Podría aplicarse para señales impulsivas con el cuidado de tomar siempre trazos que contengan la misma señal para promediar.
44
2) FBO
El FBO (Frequency Band Occupancy) es un resultado general para una banda y se aplica a partir de
una canalización.
𝐹𝐵𝑂 =𝑁0𝑁
(30)
En donde:
𝑁0 Es el número de canales reportados ocupados
𝑁 Es el número total de canales analizados.
3) SRO
El SRO (Sprectrum Resources Occupancy) es un resultado que aplica sobre el resultado de la FFT de
una banda de frecuencias.
𝑆𝑅𝑂 =𝑁0𝑁
(31)
En donde:
𝑁0 Es el número puntos de la FFT que estuvieron por encima del umbral en toda la banda.
𝑁 Es el número total de puntos de la FFT para toda la banda.
La Figura 33 muestra gráficamente estos conceptos, en ella se muestra una FFT de 20 puntos que se
divide en 5 canales y se toman 10 muestras de la misma duración.
Figura 33. Ejemplo gráfico de los conceptos de ocupación del espectro, adaptado de [65].
Como puede esperarse estos conceptos no están preparados para separar el uso del espectro que hace
cada operador, y esto resulta importante ya que la tendencia será utilizar canales dinámicos
dependiendo de la disponibilidad [66]. Esto hace que, por ahora, estas estadísticas no necesariamente
lleven a una verdadera conclusión sobre el estado de ocupación del espectro, ya que permite saber el
porcentaje de tiempo que está ocupado, pero no la cantidad de usuarios que lo están utilizando.
45
5. ESQUEMA DE LA METODOLOGÍA PROPUESTA
En el presente trabajo se establece una metodología para realizar mediciones de comprobación técnica
de acuerdo a los requerimientos de la UIT, de manera que se permita agregar un procedimiento de
identificación automática de señales que permita mejorar la manera en que las estaciones de
comprobación técnica del espectro descritas en [10] puedan realizar su trabajo de manera más
acertada, especialmente en aquellos casos en que se espera utilizar espectro de uso compartido o en
las bandas en las que es posible encontrar interferencias causadas por usuarios no autorizados y que
terminan ocupando el canal por el que alguien ya se encuentra pagando una licencia que son casos
que en la actualidad ya han sido detectados (ver Figura 34), aunque es una tarea tediosa y que depende
en gran medida de la habilidad del ingeniero que realiza las tareas de comprobación en campo [17].
Figura 34. Noticia de decomiso de equipos de banda angosta, captura de la cuenta oficial de twitter de la Agencia
Nacional del Espectro @ANE_Colombia
En este caso se aprovecha que con el paso del tiempo los dispositivos SDR han reducido costos y que
dada la tendencia a tener cada vez mayor presencia en el mercado tanto de telecomunicaciones como
comercial [67] haya posibilidades de que sus precios sean cada vez menores con calidades cada vez
superiores.
La metodología consta de los pasos o procedimientos necesarios a realizar, así como la secuencia y
estructuras de datos necesarias para que funcione, en la Figura 35 se puede observar el diagrama de
bloques de la solución presentada.
46
Figura 35. Diagrama de bloques que representa la metodología a seguir para la identificación de señales.
En el diagrama de bloques mostrado en la Figura 35 las líneas que conectan a los bloques indican en
qué momento se pasa de una secuencia de datos serial a una secuencia de datos en buffer.
1. En la comunicación de la antena al SDR se transmite la información en forma de señal de
radiofrecuencia, esta información es la diferencia de potencial que censa la antena y que, a
través del cable, es transmitida a la entrada del receptor que en este caso es el SDR.
2. El SDR en este caso únicamente está diseñado para tomar la señal de RF y llevarla a banda
base, extraer los datos en fase y cuadratura (IQ), aplicarles el filtro pasa bajas y luego
muestrearlos, en este dispositivo se configura toda la parte de RF necesaria. La salida es la
trama IQ.
3. El bloque Wideband Spectrum Sensing aplicando transformadas de Fourier y Wavelets crea
un listado de señales detectadas, y éste es el primero en indicar la cantidad de procesos en
paralelo que se deben llevar a cabo, uno por cada señal detectada, y enviaría esta información
junto con la trama IQ al bloque de sintonización.
4. El bloque de sintonización y filtrado es el que se encarga de realizar dos procesos, el primero
es filtrar cada una de las señales del listado que le envía el bloque anterior y aplicar el proceso
de recuperación de portadora, luego vuelve a aplicar el filtrado sobre la trama IQ original y
finalmente se hace un centrado del espectro considerando como frecuencia central la obtenida
en la recuperación de la portadora. La salida es enviada, simultáneamente al bloque de
mediciones UIT y al bloque demodulador, se envían tantas tramas IQ filtradas como datos en
el listado de señales detectadas.
5. A) Con la información IQ filtrada se aplica la demodulación para 4-FSK (o cada uno de los
esquemas de modulación tenga implementados), y obtener así los símbolos que son enviados
al bloque de decodificación.
5. B) Este bloque toma la información de la trama IQ filtrada y aplica los procedimientos
requeridos para calcular los parámetros de comprobación técnica de la UIT.
47
6. Este bloque toma los símbolos que se obtuvieron luego de la demodulación y los convierte
en una secuencia de bits a la que luego le aplica la búsqueda de las secuencias de
sincronización de datos para luego obtener de la información de cabecera los ID de la fuente.
7. Finalmente, con los datos de las mediciones UIT así como de la decodificación se reciben en
el bloque de reporte que se encarga de organizar la información teniendo en cuenta el ID que
el bloque decodificador entregue.
Algunos de los bloques tienen pequeñas modificaciones con respecto a su uso típico de acuerdo con
la literatura, es importante resaltar las características completas en orden de que se tengan presentes
las capacidades del dispositivo.
5.1. Bloque SDR Este es el único bloque hardware que se anotará en las descripciones ya que es el más importante pues
es la interfaz entre la onda radiada y los datos que serán procesados, este dispositivo debe contar con
unas características mínimas de velocidad y precisión. Para el desarrollo de la aplicación actual se ha
seleccionado el analizador de espectros en tiempo real BB60C, Figura 36, de la marca Signal Hound
[68], [69] entre sus características destacadas están:
• Robusta etapa de front-End, ver [69].
• Alta velocidad de muestreo (80 MSamples/s).
• Amplio ancho de banda instantáneo (27 MHz)
Figura 36. Fotografía del BB60C, Imagen tomada del sitio oficial del fabricante, disponible en
https://signalhound.com/products/bb60c/
5.2. Bloque Wideband Spectrum Sensing
Este bloque se encarga de realizar la búsqueda de señales en una banda, que puede ser tan amplia
como el ancho de banda instantáneo que permita el equipo. Se ha seleccionado la técnica basada en
wavelets ya que a diferencia de las otras técnicas de wideband spectrum sensing sí permite la
identificación de portadoras que no se encuentran canalizadas [35].
En cuanto a la selección de la técnica de wavelets también debe seleccionarse la familia de wavelets
a utilizar.
5.2.1. Familia de wavelets Haar
Esta es la más simple de las familias wavelets, está basada en la transformada Haar que se define por
la función padre presentada a continuación [70]:
48
𝜓𝑝𝑎𝑑𝑟𝑒(𝑓) = {1 0 ≤ 𝑓 ≤ 10 𝑒𝑛 𝑜𝑡𝑟𝑜 𝑐𝑎𝑠𝑜
(32)
También la función madre quedaría en el nivel 0 definida como:
𝜓𝐻𝑎𝑎𝑟(𝑓) =
{
1 0 ≤ 𝑓 ≤
1
2
−1 1
2≤ 𝑓 ≤ 1
0 𝑒𝑛 𝑜𝑡𝑟𝑜 𝑐𝑎𝑠𝑜
(33)
Y a partir de ella se pueden generar a diferentes expansiones como se muestran en la Figura 37
siguiendo la fórmula:
𝜓𝐻𝑎𝑎𝑟𝑛𝑘(𝑓) = 2𝑛/2𝜓(2𝑛𝑓 − 𝑘)
𝑛 = 0,1,2, … , 𝑁𝑘 = 0,1,2,… ,𝐾
(34)
En donde se debe realizar la variación del desplazamiento 𝑘 y el factor de escala 𝑛 sobre el dominio
de la wavelet padre.
Figura 37. Diferentes expansiones de la wavelet de Haar, tomada de [70]
5.2.2. Familia de wavelets Gaussianas
En general el ruido producido por dispositivos electrónicos puede ser modelado como ruido
Gaussiano, esta es una de las razones por las que, para el análisis de señales provenientes de
dispositivos electrónicos este tipo de wavelets tiene particular importancia, ya que le resulta fácil
eliminar componentes de ruido. Las ventajas de este tipo de wavelet y su aplicación en señales
digitales se han estudiado ampliamente [71].
La ecuación fundamental se define como:
49
𝜓𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠(𝑓) = −𝑓𝑒−𝑓2
2 (35)
Y su gráfica se muestra en la Figura 38.
Figura 38. Wavelet Gaussiana de orden 1
Que matemáticamente representa la primera derivada de la función de Gauss, las siguientes derivadas
siguen siendo wavelets ampliamente utilizadas, ente ellas una de las más usadas es la segunda
derivada, conocida también como el sombrero mexicano o wavelet de orden 2, y su gráfica se muestra
en la Figura 39.
𝜓𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠2(𝑓) = (1 − 𝑓2)𝑒−𝑓2
2 (36)
Figura 39. Wavelet Gaussiana de Orden 2, "Sombrero Mexicano"
Y se puede seguir aumentando el orden de las wavelets relacionándolas con el orden de la derivada
aplicada a la curva de Gauss.
50
5.2.3. Familia de wavelet Morlet
La wavelet Morlet podría definirse como una onda seno con un envolvente tipo Gaussiano [72], esta
familia de wavelets se usa con mayor énfasis en análisis temporal y de frecuencia. La ecuación que
define a la wavelet madre es:
𝜓𝑀𝑜𝑟𝑙𝑒𝑡(𝑓) =1
√𝜋4 𝑒𝑗𝜔0𝑓𝑒−
𝑓2
2 (37)
En donde el factor de frecuencia central de la wavelet madre 𝜔0 debe ser mayor que 5.
Dado que esta wavelet está definida como una función compleja, puede utilizarse sólo la magnitud
tal como se muestra en la siguiente ecuación:
|𝜓𝑀𝑜𝑟𝑙𝑒𝑡(𝑓)| = cos(5𝑓) 𝑒−𝑓2
2 (38)
El resultado de esta wavelet puede verse en la Figura 41.
Figura 40. Wavelet Morlet.
De acuerdo con la teoría mostrada en [35] la ejecución de la wavelet se realiza sobre la densidad
espectral de potencia, entonces convirtiendo la señal de la Figura 2 en PSD se tiene la gráfica de la
Figura 41.
51
Figura 41. Espectro de las señales en PSD lineal
Figura 42. Coeficientes wavelet multiresolución para s= {2,4,8}, utilizando las wavelets de Haar (arriba a la izquierda),
Gaussian (arriba a la derecha), Mexican Hat (abajo a la izquierda) y Morlet (abajo a la derecha).
Como se puede observar de la Figura 42, las que mejores resultados muestran son las wavelets de
Morlet y Mexican Hat ya que se puede correlacionar cada uno de los picos en las gráficas de la Figura
42 con los puntos de inicio y fin de las señales mostradas en la Figura 41, sin embargo, en ninguno
de los casos se logra detectar con claridad los picos que indican el inicio y fin de la señal entre las
frecuencias 734 MHz a 742 MHz mostrada en la Figura 41. Esto se debe principalmente a que la señal
corresponde a una portadora de televisión digital bajo el estándar DVB-T2 (Digital Video
Broadcasting - Second Generation Terrestrial), que utiliza tecnología OFDM (orthogonal frequency-
division multiplexing), algunos de los bloques de recursos (RBs) no alcanzan a estar activos
principalmente por condiciones de recepción [73]. Esta situación también puede acontecer cuando el
canal digital no se asemeja a una meseta perfecta como lo sería un canal de recepción tipo Gauss
(desviación típica de las amplitudes espectrales a lo largo del ancho de banda del canal entre 0 y 1 dB
[73]), sino que se ve afectada por reflexiones múltiples como lo que sucede en un canal de recepción
Frecuencia [MHz]
Frecuencia [MHz] Frecuencia [MHz]
Frecuencia [MHz]
52
tipo Rayleigh (desviación típica de las amplitudes espectrales a lo largo del ancho de banda del canal
mayor que 3 dB [73]). Este inconveniente ha podido ser compensado aprovechando el hecho de que
la escala logarítmica, ya logra comprimir estos efectos y mejorar el aspecto de las señales para la
detección. Es por esta razón que se ha definido una transformada wavelet con una señal de entrada
comprimida en escala logarítmica [37], los resultados se muestran a continuación en las figuras Figura
43 a Figura 47.
Figura 43. Coeficientes wavelet logarítmico para s=1, utilizando las wavelets de Haar (arriba a la izquierda), Gaussian
(arriba a la derecha), Mexican Hat (abajo a la izquierda) y Morlet (abajo a la derecha).
Figura 44. Coeficientes wavelet logarítmico para s=2, utilizando las wavelets de Haar (arriba a la izquierda), Gaussian
(arriba a la derecha), Mexican Hat (abajo a la izquierda) y Morlet (abajo a la derecha).
Frecuencia [MHz]
Frecuencia [MHz] Frecuencia [MHz]
Frecuencia [MHz]
Frecuencia [MHz]
Frecuencia [MHz] Frecuencia [MHz]
Frecuencia [MHz]
53
Figura 45. Coeficientes wavelet logarítmico para s=4, utilizando las wavelets de Haar (arriba a la izquierda), Gaussian
(arriba a la derecha), Mexican Hat (abajo a la izquierda) y Morlet (abajo a la derecha).
Figura 46. Coeficientes wavelet logarítmico para s=8, utilizando las wavelets de Haar (arriba a la izquierda), Gaussian
(arriba a la derecha), Mexican Hat (abajo a la izquierda) y Morlet (abajo a la derecha).
Frecuencia [MHz]
Frecuencia [MHz] Frecuencia [MHz]
Frecuencia [MHz]
Frecuencia [MHz]
Frecuencia [MHz] Frecuencia [MHz]
Frecuencia [MHz]
54
Figura 47. Coeficientes wavelet multiresolución para s={2,4,8}, utilizando las wavelets de Haar (arriba a la izquierda),
Gaussian (arriba a la derecha), Mexican Hat (abajo a la izquierda) y Morlet (abajo a la derecha).
Observando la Figura 47, puede notarse que tanto Haar, Gaussian y Mexican Hat ya logran detectar
plenamente la señal en las frecuencias 734 MHz a 742 MHz mostrando los picos que indican el inicio
y fin de la señal. Del mismo modo se puede observar que Morlet no crea picos para esta señal por lo
que no se recomienda utilizar para el espectro de señales digitales de amplio ancho de banda ya que
podría tener limitaciones que requieren un análisis más profudo.
Por otro lado, los resultados en la Figura 47 para el caso de Haar muestra demasiados máximos locales
al realizar la detección de señales por lo que un algoritmo que detecte los picos de la transformada
resulta más complejo. Por esta razón esta familia de wavelets no será utilizada.
Con un poco más de detalle sobre la gráfica de Gaussian (Figura 47) puede notarse que para la señal
entre 734 MHz a 742 MHz deberían registrarse sólo dos picos (uno al inicio y otro al final) está
mostrando 4. Por esta razón, del mismo modo que Haar, un algoritmo que detecte los picos para
relacionarlo con las frecuencias de inicio y fin de las señales resultaría más complejo.
La transformada Mexican Hat da un excelente resultado, ya que muestra dos picos por cada una de
las señales a detectar en este ejemplo el cual contiene señales de diferentes anchos de banda que
coinciden con los que son típicos de los sistemas de comunicaciones presentes en el rango de 100MHz
a 1 GHz, este mismo resultado con mayor detalle de detección se muestra en la Figura 48.
Frecuencia [MHz]
Frecuencia [MHz] Frecuencia [MHz]
Frecuencia [MHz]
55
Figura 48. Resultado Final de detección de señal.
Se selecciona familia de wavelets Mexican Hat, con los coeficientes 2,4,8 ya que ofrece mejores
resultados para la muestra seleccionada que es representativa para señales de diferentes anchos de
banda.
Considerando el hecho que el desempeño de la técnica wavelet depende de la relación señal a ruido
(SNR) de las señales se considera un umbral de detección que limita el espectro a aquellos puntos de
la PSD que se encuentran por encima de este umbral. Por ejemplo, para el espectro mostrado en la
Figura 48 se nota que el piso de ruido, específicamente en DANL (Displayed Average Noise Level),
es de aproximadamente -90 dBm, en este caso según [35] cuando la SNR es superior a los 15 dB la
probabilidad de detección podría ser del 100% por lo cual se establece un umbral de -70 dBm como
se ve en Figura 49.
Figura 49. Muestra de la PSD junto con el umbral fijo establecido.
56
Finalmente, se puede generar una PSD que asegure que todas las señales cuenten con una muy alta
probabilidad de detección gracias a que se está trabajando con un equipo que permite configurar bajos
niveles de DANL. En este caso para los niveles medidos que se encuentren por debajo del umbral de
detección pueden llevarse a más de 10 dB por debajo del umbral mejorando la probabilidad de
detección acorde con la SNR [35]. Una muestra del espectro utilizado en este caso es el mostrado en
la Figura 50.
Figura 50. Muestra de la PSD con el umbral aplicado junto con el umbral fijo establecido.
También es una alternativa utilizar un umbral dinámico dependiendo de la respuesta en frecuencia
del DANL del dispositivo utilizado tal como se explica en [63].
Otra consideración que se debe tener en cuenta es que la cantidad de puntos de la FFT ejecutada para
obtener la PSD, debe permitir tener más de 4 muestras por cada señal considerando el mínimo ancho
de banda esperado, que para el caso de la banda de UHF puede ser de 6.125 kHz.
Finalmente, lo que se espera obtener son puntos consecutivos que correspondan, en secuencia, a las
frecuencias inicial-final para cada señal, de manera que los índices impares representan las
frecuencias iniciales y los índices pares representan las frecuencias finales. Un ejemplo basado en la
Figura 48 se muestra en la Tabla 5 en la que se ve el listado de puntos detectados con los coeficiente
wavelet y en la Tabla 6 se relacionan las señales.
Tabla 5. Listado de frecuencias frontera detectadas
Índice Frecuencia en MHz
1 712.575
2 712.6
3 712.8
4 715.2
5 715.375
6 715.415
7 734.2
8 741.8
57
Tabla 6. Listado de señales detectadas
Seña1 Índices Frecuencia en MHz BW en kHz
1 1-2 712.5875 25
2 3-4 714 2400
3 5-6 715.395 40
4 7-8 738 7600
5.3. Sintonización y filtrado Este bloque, a diferencia de la mayoría de los reportes hallados con respecto a sintonización de señales
usando SDR, no modifica la frecuencia del oscilador local, sino que aplica filtros de frecuencia sobre
la trama IQ dependiendo de la frecuencia central detectada. Entonces acá podemos hablar de tres
etapas:
5.3.1. Filtrado Inicial
Para el filtrado inicial es fundamental recordar que la trama IQ es una muestra de espectro que ya se
encuentra en banda base, es decir que la frecuencia central de la emisión es 0 Hz, es por ello que este
filtrado tiene que tener en cuenta que el espectro que matemáticamente se ubicaría en la parte negativa
puede ser diferente al espectro de la parte positiva, y que la búsqueda de las señales detectadas se
debe hacer teniendo en cuenta en que parte del espectro está con respecto a la frecuencia en que se
sintonizó el SRD para realizar la captura. Para esto se recomienda la utilización del filtrado pasa-
banda complejo que consiste en la sintonización del filtro alrededor de las frecuencias positivas y
negativas realizando el proceso de heterodinado con una exponencial compleja [74].
Basado en el listado de señales detectadas, de las cuales se conocen frecuencia inicial y final, se diseña
un filtro pasa bajas cuyo ancho de banda debe ser igual al ancho de la señal esperada, 12.5 kHz para
este tipo de comunicaciones de banda angosta. En este caso se utiliza un filtro de respuesta al impulso
finita (FIR) y se puede describir como se muestra en la siguiente ecuación [74].:
ℎ𝐿𝑃[𝑛] = ∑ 𝑏𝑖𝛿[𝑛 − 𝑖]𝑁
𝑖=0 (39)
En donde:
ℎ𝐿𝑃[𝑛] hace referencia a la respuesta al impulso del filtro pasa bajas.
𝑏𝑖 representa los coeficientes del filtro.
El proceso de heterodinado consiste en la multiplicación por una exponencial compleja en lugar de
una onda tipo coseno, finalmente se puede obtener de la forma:
ℎ𝐵𝑃[𝑛] =∑ 𝑏𝑖𝛿[𝑛 − 𝑖] ∗ 𝑒𝑗Δ𝑓
𝐵𝑊𝐼𝑄𝑖𝑁
𝑖=0 (40)
58
En donde:
ℎ𝐵𝑃[𝑛] es la respuesta al impulso del filtro complejo pasa banda.
𝑏𝑖 representa los coeficientes del filtro pasa bajas inicial.
Δ𝑓 representa el offset de diferencia entre la frecuencia central de la señal y la frecuencia en que se
sintonizó el SRD en un principio Δ𝑓 = 𝑓𝑆𝑖𝑔𝑛𝑎𝑙 − 𝑓𝑐𝑆𝐷𝑅.
𝐵𝑊𝐼𝑄 es el ancho de banda configurado en el SDR.
Por ejemplo, para el espectro mostrado en la Figura 51 obtenido a partir de la trama IQ obteniendo
un resultado como el que se muestra en la Figura 52 mediante la operación de convolución.
𝐼𝑄𝐹𝑖𝑙𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜[𝑛] = 𝐼𝑄𝑖𝑛[𝑛] ∗ ℎ𝐵𝑃[𝑛] (41)
En donde 𝐼𝑄𝑖𝑛[𝑛] es a trama IQ de entrada.
Figura 51. Espectro calculado a partir de la trama IQ original.
Figura 52. Espectro calculado a partir de la trama IQ filtrada.
59
Finalmente, a esta trama IQ filtrada se le aplica el proceso de heterodinado con una portadora con
frecuencia central equivalente al valor absoluto de Δ𝑓 de manera que quede centrada completamente,
ver Figura 53.
𝐼𝑄𝐶[𝑛] = 𝑖𝑞𝐹𝑖𝑙𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜[𝑛] ∗ cos(2𝜋|Δ𝑓|𝑛) (42)
Figura 53. Espectro calculado a partir de la trama IQ centrada y filtrada
5.3.2. Recuperación de la portadora
En esta parte de la aplicación se utiliza la metodología de recuperación de portadora mostrada en la
Figura 18, sobre la cual se realiza un proceso de sintonización de coeficientes de manera que se tengan
los valores adecuados para la recuperación de cada tipo de portadora.
La sintonización de coeficientes para la recuperación de la portadora se realizará de manera empírica
utilizando un generador de señales moduladas en QPSK y se realizará un barrido de frecuencia central
tipo chirrido (chirp) para realizar la prueba. El propósito es buscar los valores de los coeficientes 𝜏1
y 𝜏2 así como las constantes 𝐾0 y 𝐾𝑑.
Utilizando la consideración de que la señal de entrada tiene la forma:
𝐼𝑄𝑖𝑛(𝑡) = 𝑚1 cos(𝜔𝑡 + 𝜃) +𝑚2 sin(𝜔𝑡 + 𝜃) (43)
En donde 𝑚1 y 𝑚2 corresponden a las magnitudes de las tramas en fase y cuadratura respectivamente
y asumiendo que:
𝑚 = 𝑚1 = 𝑚2 = 1 (44)
Se puede establecer la ganancia del detector de fase 𝐾𝑑 como [48]:
𝐾𝑑 = 2𝑚 (45)
Lo que da como resultado que 𝐾𝑑 = 2.
60
El siguiente parámetro que se configura es la frecuencia de esquina 𝜔𝐶, que es la que define el punto
de cruce por cero de la función de ganancia del circuito abierto, este parámetro se halló a partir de
iteraciones. y con este mismo parámetro se obtiene 𝜏2 = 1/𝜔𝐶 .
Finalmente, 𝜏1 y 𝐾0 deben ser seleccionados de manera que la ganancia en circuito abierto de la
ecuación (15) sea igual a 1.
Con estos parámetros ya se puede obtener la conversión desde el error de fase en el valor de frecuencia
a corregir, luego de realizar el ajuste de manera experimental se obtienen los resultados que se
muestran en la Figura 54.
Figura 54. Resultado de la recuperación de portadora
Finalmente, los parámetros utilizados en la actual implementación serían; 𝜏1 = 512 ∗ 𝑇𝑠/2, 𝜏2 =
1.22125 ∗ 512 ∗ 𝑇𝑠/2, 𝜔𝐶 = 1/𝜏2, 𝐾0 = 0.0025.
5.3.3. Filtrado Final
Esta etapa se aplica sobre la trama IQ original luego de haber sido multiplicada por la frecuencia de
la portadora detectada, así se evita que el filtro pasabajas pueda eliminar parte de la información.
61
6. MEDICIONES
Las mediciones se realizaron en dos ubicaciones en la ciudad de Bogotá en horarios de alto tráfico
esperado de señales de banda angosta que coinciden con los horarios alto movimiento en la ciudad,
6:00-9:00 AM, 12:00 – 14:00 PM y 15:00 – 19:00 PM. Los puntos seleccionados se encuentran
localizados como se observa en la Figura 55, el punto 1 tenía como objeto ser lugar de las pruebas
iniciales mientas que el punto 2 está un poco más cercano a líneas de alta tensión y obstáculos que
causan efecto multitrayectoria.
Figura 55. Ubicación de los puntos de medición en la ciudad de Bogotá
6.1. Descripción del set de medición El set de medición utilizado está simplemente compuesto por antena, analizador de espectros SDR y
por un computador portátil, ver Figura 56.
62
Figura 56. Set de Medición
6.1.1. Antena
La antena con la cual se realizaron las pruebas fue la WinRadio AX-24B, ver, cuyas características
se listan en la Tabla 7.
Figura 57. Antena Winradio
Tabla 7. Especificaciones de la antena
Tipo Antena receptora discono de banda ancha
Rango de frecuencia 400 – 4000 MHz
Ganancia 2 dBi típicamente
Impedancia 50 Ω
Conector UHF
63
Esta antena fue caracterizada individualmente con objeto de tener el factor de antena específico, en
la Figura 58 se muestra la gráfica del factor de antena
Figura 58. Factor de antena de la antena utilizada, elaborada con los datos obtenidos a partir de la caracterización de la
antena en cámara anecoíca.
6.1.2. Analizador de espectros SDR
El analizador de espectros SDR utilizado es el dispositivo de la marca Signal Hound modelo BB60C,
ver Figura 59, sus características más importantes se listan en la Tabla 8.
Figura 59. Fotografía del BB60C, Imagen tomada del sitio oficial del fabricante, disponible en
https://signalhound.com/products/bb60c/
Tabla 8. Especificaciones del dispositivo
Tipo RTSA
Rango de frecuencia 9 kHz – 6 GHz
BW Streaming de IQ 250 kHz a 27 MHz
Impedancia 50 Ω
Conector SMA
DANL -140 dBm típicamente
64
6.1.3. Computador portátil
El computador portátil utilizado es de la marca Lenovo Y50-70, ver Figura 60, este es importante ya
que en el Analizador de espectros requiere una configuración mínima descrita en el manual, en la
Tabla 9 se pueden observar las especificaciones importantes del equipo utilizado.
Figura 60. Computador portátil utilizado, tomada del sitio oficial del fabricante
Tabla 9. Especificaciones del portátil
Procesador Intel Core I7-4710HQ @ 2.5GHz
RAM 16.0 GB
USB Dos USB 3.0 en el mismo lado
Disco magnético
OS Windows 10 Pro 64 bits
6.2. Configuración de los equipos
El único dispositivo que requiere de configuración especial es el analizador de espectros, los datos
IQ obtenidos se adquirieron bajo los siguientes parámetros, ver Tabla 10.
Tabla 10. Configuración del SRD
Maximun expected input level -30 dBm
Downsample 4
Samplerate 10 MSample/s
Bandwidth 8 MHz
Central freq 460 MHz
IQ length 2048
El detalle de estos parámetros se puede consultar en [75]
65
6.3. Tablas de resultados
6.3.1. Punto 1 Tabla 11. Resultados de medición en el Punto 1
Hora ID source ID destino Fc [MHz] BW [kHz] Nivel [dBm]
12:42:55 1002 16448250 460.7 8.569 -83.375
12:42:57 3241 16448250 460.7 8.521 -87.145
12:42:58 2196 16448250 460.7 8.453 -88.88
12:43:04 1024 16448250 460.7 8.542 -89.685
12:43.17 16448250 1055 456.7 8.507 -89.19
12:43.20 16448250 1060 456.7 8.447 -82.84
12:43:52 2139 16448250 460.7 8.431 -83.26
12:43:57 2171 16448250 460.7 8.42 -84.075
12:43:57 1019 64250 458.175 8.423 -81.805
12:44:01 1017 64250 458.175 8.54 -82.76
12:44:03 2174 16448250 460.7 8.509 -80.625
12:44:03 2173 16448250 460.7 8.437 -82.865
12:44:10 1007 16448250 460.7 8.439 -89.29
12:44:16 1008 64250 458.175 8.508 -87.325
6.3.2. Punto 2 Tabla 12. Resultados de medición en el punto 2
Hora ID source ID destino Fc [MHz] BW [kHz] Nivel [dBm]
13:41:11 16448250 4292 460.7 8.542 -87.44
13:41:13 16448250 2180 456.7 8.529 -87.285
13:41:28 1016 64250 458.175 8.585 -89.895
13:41:33 2193 16448250 460.7 8.467 -90
13:41:35 2157 16448250 456.7 8.574 -84.885
13:41:39 16448250 4291 456.7 8.556 -82.315
13:42:06 2195 16448250 456.7 8.581 -84.23
13:42:08 16448250 3208 456.7 8.584 -89.415
13:42:12 16448250 2195 456.7 8.509 -84.94
13:42:23 2193 16448250 456.7 8.494 -89.59
13:42:24 16448250 2193 456.7 8.435 -80.35
13:42:28 2193 16448250 456.7 8.579 -88.985
13:42:47 1037 16448250 460.7 8.503 -85.66
13:43:10 1091 16448250 460.7 8.471 -89.98
13:43:35 16448250 3247 456.7 8.515 -89.275
66
Aunque se pudo comprobar que las frecuencias están siendo utilizadas por una red de seguridad
privada se desconoce la estructura de la red DMR que estén utilizando.
De la información recopilada en la Tabla 11 y la Tabla 12 se puede resaltar que, es necesario obtener
tanto el ID de la fuente como el ID de destino ya que en complemento se puede saber si se tiene un
único usuario del espectro, ya que DMR permite comunicaciones en TDD (time division duplex) y
FDD (frequency division duplex), y la configuración de red no limita la cantidad de frecuencias se
requieren de los dos para saber si es el mismo usuario del canal o si este cambia en algún momento,
un ejemplo de esto son las emisiones No 1 y 2 de la Tabla 12 en las que el mismo ID fuente transmite
por dos frecuencias diferentes.
Como se resalta en la Tabla 11, el sistema pudo detectar dos emisiones diferentes (No 2 y No 3) en
un intervalo cercano a 1s, además gracias a que puede realizar un análisis en banda ancha es posible
ver como dos emisiones de diferentes frecuencias son detectadas en el mismo tiempo (No 8 y No 9).
Aunque analizando de manera conjunta los ID de fuente y destino de manera simultánea puede
resaltarse que el canal con frecuencia 460.7 MHz es utilizado por diferentes dispositivos que
pertenecen a la misma red, también puede observarse que son diferentes usuarios conectándose con
la misma frecuencia de modo que sí es posible analizar los parámetros técnicos por separado para
emisiones de diferentes fuentes que en podría extrapolarse a un escenario de diferentes operadores.
67
7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
A partir del análisis de señales digitales bajo el estándar DMR pudo mostrarse que se puede mejorar
la comprobación técnica del espectro enfocándose en identificación de usuarios con propósito de
verificar el momento en que sucede alguna irregularidad, sea problema o no, de cierta red, aunque en
la mayoría de los casos la información puede estar encriptada analizando simultáneamente los ID de
fuente y destino es posible saber la cantidad de emisiones u operadores que hacen uso de un canal así
como poderlos diferenciar a partir de los ID en caso de que canales de diferentes operadores se
traslapen en frecuencia.
También se ha mostrado utilizando las tramas IQ una implementación basada en SDR es posible
aplicando la metodología propuesta, siempre que este dispositivo cumpla cabalmente con las
especificaciones requeridas en el manual de comprobación técnica del espectro. Las mediciones más
relevantes requeridas por este manual también pueden ser obtenidas a partir de las tramas IQ
asignándoles a cada una de ellas su ID de red correspondiente para analizarlas por separado en caso
de ser necesario.
El Spectrum Sensing de banda ancha a partir de transformadas wavelets ha mostrado ser efectivo para
detectar señales de diferentes anchos de banda, sin embargo, es importante realizar una verificación
del estado del espectro en el momento de realizar la instalación para definir los umbrales de la
portadora, es recomendable también realizar calibraciones periódicas con propósito de no perder la
efectividad de los resultados.
El procedimiento de recuperación de portadora es importante ya que se evita usar la frecuencia central
a partir de un cálculo basado en una técnica de detección de bordes en la cual factores como el tamaño
de la FFT o los coeficientes wavelet utilizados pueden proporcionar frecuencias diferentes lo que en
comunicaciones digitales dificulta o impide la recuperación de símbolos.
El método de recuperación de la frecuencia instantánea para señales con modulaciones de fase mostró
resultados suficientes para recuperar los símbolos a partid de esta. Este método es válido siempre que
se module en fase o frecuencia.
Es importante tener claridad de la estructura de la capa física y capa de data link ya que en la primera
se encuentran las secuencias de sincronización disponibles en la definición del estándar, y en la
segunda se encuentran los datos de cabecera.
La estructura mostrada como propuesta no depende del esquema de modulación o de decodificación
ya que corresponde a bloques reemplazables en los cuales se puede adaptar a necesidad el estándar o
esquema de modulación requerido.
Aunque la estructura de demodulación de 4-CPFSK hace que sea rápida una siguiente
implementación para un esquema de modulación C4FM utilizado por el estándar APCO Project 25
es importante complementar con tantos esquemas de modulación como sea posible y optimizar la
identificación.
68
8. TRABAJO FUTURO
Es importante resaltar que lo logrado en el presente proyecto corresponde principalmente al prototipo
por lo que se requiere principalmente diseñar una interfaz que permita a un usuario realizar pruebas
masivas, así como estabilización del software y llevarlo a una plataforma comercial, por ejemplo,
traducir todo el código a C#.
Por otro lado, también se requiere que se complemente con otros estándares, es decir diseñar todas
las etapas de decodificación, sintonización y demodulación para otros estándares ampliamente
utilizados en Bogotá y en el mundo, por ejemplo, Apco P25, Tetra, NXDN, tetrapol, entre otros.
69
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75
ANEXO I: IMPLEMENTACIÓN SOFTWARE
El piloto fue implementado en Matlab®, como guía adicional en este capítulo se muestra los
diagramas detallados del código y referencias de los parámetros utilizados en la versión utilizada. Se
detalla también la estructura del código en forma de funciones.
En una primera parte se describirá el driver que, dependiendo del fabricante del SDR, es suministrado
con su manual de utilización [75], que se encuentra diseñado en C++ pero que cuenta con las librerías
pertinentes para ser utilizadas por plataformas como Matlab®.
La primera parte del código corresponde a la etapa de configuración del SDR, en ella se deben
establecer los parámetros requeridos por el modo “Raw Data” de acuerdo con el manual de utilización
[75], las funciones incluidas requeridas para su implementación en múltiples lenguajes está incluido
en la librería y para el correcto uso para la detección de señales es importante utilizar adecuadamente
estas funciones, los parámetros necesarios se muestran en la Figura 61 y se describen uno a uno a
continuación:
Figura 61. Inicialización del SDR en MatLab®
maxinput
Es el valor máximo que el SDR está preparado para recibir, esto implica que si la cantidad de energía
total del canal configurado (frecuencia central y ancho de banda) supera este valor el dispositivo se
saturará y los resultados de la medición no serán confiables, sin embargo, también es importante que
se ajuste al más bajo valor posible de manera que el rango dinámico sea lo más detallado posible, es
decir que permita detectar señales con bajas relaciones señal a ruido.
76
downsample
Este valor representa en cuanto se va a reducir la tasa máxima de muestreo “samplerate” que para el
caso del dispositivo utilizado es de 40 × 106 muestras por segundo o 40 MS/s. Esta reducción debe
ser en potencias de 2, el máximo valor configurable es de 213. A partir de este valor se calculan dos
parámetros fundamentales que son la tasa de muestreo “samplerate” y el ancho de banda “bandwidth”
cuyo valor debe ser estrictamente menor que la tasa de muestreo y los valores máximos se pueden
ver en la Tabla 13.
Tabla 13. Anchos de banda máximos configurables.
Factor de
reducción Tasa de Muestreo
Máximo Ancho de
Banda
1 40 MS/s 27 MHz
2 20 MS/s 17.8 MHz
4 10 MS/s 8.0 MHz
8 5 MS/s 3.75 MHz
16 2.5 MS/s 2.0 MHz
32 1.25 MS/s 1.0 MHz
64 625 kS/s 0.5 MHz
128 312.5 kS/s 0.125 MHz
256 156.250 kS/s 140 kHz
512 78.125 kS/s 65 kHz
1024 39062.5 S/s 30 kHz
2048 19531.25 S/s 15 kHz
4096 9765.625 S/s 8 kHz
8192 4882.8125 S/s 4 kHz
iqlen
Representa la cantidad de datos IQ que va a contener la trama que se le va a solicitar al SDR. Es
importante tener en cuenta que este valor debe ser menor que 106.
centerfreq
Esta será la frecuencia central que será configurada al SDR, su valor es en Hz y es uno de los
parámetros de entrada directos del SDR.
En la línea 17 de la Figura 61 se muestra el comando con el que se verifica que esté conectado el
SDR, que finalmente se cierra en la línea 27 luego de haber vaciado la memoria del SDR y almacenar
la trama IQ.
El resto de la operación es una rutina cíclica que realiza esta operación una vez por segundo de manera
que, se tiene al menos una trama IQ cada segundo.
77
A partir de acá, todo el procesamiento de señal será realizado sobre los datos IQ capturados y que
dependen 100% de que la configuración realizada sea correcta.
1.1. Diagrama de Flujo El diagrama de flujo mostrado en la Figura 61 ayudará a mostrar cómo están conectadas las diferentes
funciones creadas en MatLab ® para realizar todo el proceso, se detallarán las funciones en que la se
implementan las técnicas mostradas en el marco teórico y esquema de la solución.
Figura 62. Diagrama de flujo de la solución presentada
1.1.1. WBSpectrumSensing()
Esta función tiene dos salidas principales, las frecuencias centrales y anchos de banda, marcados
como frecs y bws respectivamente en la Figura 63, entre tanto, los parámetros de entrada ya han sido
descritos en la sección de configuración.
La primera parte, líneas 3 y 4 de la Figura 63, es aplicar una ventana tipo hamming para limitar en
ancho de banda el resultado de la FFT de manera que el corte de los extremos de las tramas IQ no
78
muestren falsos resultados de frecuencias no medidas [76], puede utilizarse la toolbox de MatLab ®
en caso de que sea requerido.
Figura 63. Sección 1de código de la función WBSpectrumSensing()
Luego de aplicada la FFT, líneas 7 a 17, se aplica el umbral para facilitarle el trabajo al algoritmo de
spectrum sensing. En este punto toda la información se ha transformado en densidad de potencia, lo
que quiere decir que los anchos de banda o tiempos quedan sustituidos por muestras, es por ello que
las funciones gaussianas tienen un tamaño de 201 muestras de manera que se tengan en el lóbulo
principal al menos 4 muestras que son las mismas 4 muestras mínimas que se deben asegurar para
cada señal. Esto se logra bien sea modificando la resolución del filtro de ancho de banda o en el
tamaño de la FFT.
Dado que se aplican operaciones de convolución es importante recortar la data que se agrega con las
wavelets y al final con la función “peaks” de MatLab® se realiza la detección y posterior organización
de los datos, ver Figura 64.
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Figura 64. Sección 2 de código de la función WBSpectrumSensing()
1.1.2. FiltradoBandaBase()
Esta función, ver Figura 65, tiene una primera etapa en la que se definen los anchos de banda con que
se diseñarán los filtros pasa bajas, lo que se espera es trabajar con señales de banda angosta por lo
cual se utilizan filtros siempre de un tamaño superior al ancho de banda medido en la detección que
utiliza con las wavelets. Siempre se utilizará el ancho de banda típico superior considerando que los
anchos de banda de las comunicaciones de banda angosta típicos son 6.25 kHz, 12.5 kHz y 50 kHz.
En esta parte del código se implementa el filtro complejo, ver Figura 66, con el fin de tomar la sección
del espectro en banda base que se requiere y evitar que en el heterodinado las frecuencias positivas y
negativas se combinen.
Figura 65. Sección de código de la función FiltroBandaBase()
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Figura 66. Desplazamiento de frecuencia en Banda Base
1.1.3. CarrierRecovery()
En esta parte se realiza la implementación del loop de costas descrito anteriormente, Los coeficientes
utilizadas para las funciones de transferencia se detallan en la Figura 67, es importante recalcar que
estos coeficientes fueron calculados de manera experimental.
Posterior al loop de costas se aplica un nuevamente el filtrado en banda base con la frecuencia
corregida de manera que no se trabaje con una posible data truncada.
Figura 67. Implementación del Loop de Costas
1.1.4. demodula4CPFSK()
Luego de tener la señal separada en el espectro, se utiliza un demodulador de 4CPFSK, ver Figura 68
y Figura 69, en ellas se muestra el código de la implementación de la Figura 22, en esta etapa debe
estar ya implementado el filtro RRC para el cual se utiliza la librería de funciones de Matlab.
Estos cálculos al final conllevan a un cálculo de símbolos esperados dependiendo del desplazamiento
de la frecuencia y a partir de este se obtiene el stream de símbolos basado en lo conocido del estándar
DMR como se mostró en la Tabla 2, aunque en este punto no se tiene aún el conocimiento sobre el
estándar de la señal para lo cual se genera un bitstream que se envía al bloque decodificador.
1.1.5. decodeDMR()
La primera etapa para la decodificación es obtener el bitstream de todos los datos que se capturaron
en la trama IQ y se contrasta si en alguna parte de este coincide con alguna de las secuencias mostradas
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en la Figura 28, de esta manera se puede conocer el inicio y fin de la data importante transmitida, si
ninguna de las secuencias es detectada se descarta que la señal pertenezca al estándar DMR.
Figura 68. Sección 1 de código de la función demodula4CPFSK()
Figura 69. Sección 2 de código de la función demodula4CPFSK()
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1.1.6. Mediciones UIT
Por otra parte, también es importante calcular los otros parámetros UIT importantes para el resultado
de un sistema de comprobación técnica, cada una de ellas basada en la parte descrita teóricamente
con excepción de la frecuencia la cual se usa directamente la obtenida en el proceso de recuperación
de portadora.
1.1.6.1. Medición de Nivel
Esta medición consiste en un detector de envolvente basado la trama IQ filtrada, en la línea 3 de la
Figura 70 se muestra que teniendo un SDR profesional este valor es un cálculo bastante sencillo. Sin
embargo, para propósitos profesionales de comprobación técnica del espectro es recomendable en
todo caso una calibración.
1.1.6.2. Medición de Ancho de banda
Esta medición requiere realizar nuevamente la FFT pero ahora con la trama IQ filtrada para no tener
influencia de otras señales, esto ayuda incluso a quitar efecto de señales en canales adyacentes que
en el manual de monitoreo se reportan como un inconveniente.
Figura 70. Mediciones de nivel y de ancho de banda
