Upload
thedjoss2000
View
220
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
8/17/2019 Decision Tree.pptx
1/62
Decision Tree
8/17/2019 Decision Tree.pptx
2/62
Latar Belakang
dan tidak bervariasiDalam praktek yangsesungguhnya, situasipengambilan keputusan
banyak yang terjadi dalamkondisi yang tidak pastiBeberapa teknikpengambilan keputusan
tersedia untuk membantupara pengambilkeputusan dalammenghadapi situasisemacam ini
8/17/2019 Decision Tree.pptx
3/62
Situasi pengambilan keputusan1. Situasi dimana probabilita tidak dapat
ditentukan atas kejadian di masa yang akandatang
2. Situasi dimana probabilita dapat ditentukan
8/17/2019 Decision Tree.pptx
4/62
omponen engam anKeputusan
Kondisi Dasar situasi pengambilan keputusanmengandung beberapa komponen keputusan itu sendiridan kejadian sesungguhnya yang dapat terjadi di masayang akan datang.
Pada saat keputusan dibuat, pengambil keputusan tidakyakin atas kondisi dasar yang akan terjadi di masadatang dan tidak memiliki kendali atas kondisi dasartersebut
8/17/2019 Decision Tree.pptx
5/62
ontoh
Seorang pedagang asongan harus memutuskan apakahharus menyediakan kopi pada pertandingan sepak boladi bulan November.
Jika uaa saat itu dingin, sebagian besar kopi akan terjual.
Namun jika uaa panas, akan sedikit sekali jumlah kopiyang terjual.
Keputusan yang timbul adalah menyediakan kopi atautidak. Kondisi dasar yang ada adalah uaa panas atau
uaa dingin
8/17/2019 Decision Tree.pptx
6/62
Tabel Payoff
!ntuk memudahkan analisa keputusan danmenghasilkan keputusan terbaik, digunakan "abel #asilPertukaran $payo%% tables&
Payo%% tables alat untuk mengorganisasi dan
mengilustrasikan hasil'hasil dari berbagai keputusanyang berbeda, berdasarkan bermaam'maam kondisidasar dalam suatu masalah
8/17/2019 Decision Tree.pptx
7/62
Tabel Payoff
KeputusanKondisi Dasar
a b
1 #asil Keputusan 1a #asil Keputusan 1b2 #asil Keputusan 2a #asil Keputusan 2b
8/17/2019 Decision Tree.pptx
8/62
Pengambilan KeputusanTanpa Probabilita
Pengambilan keputusan didasarkan pada asumsi bah(ain%ormasi mengenai kemungkinan terjadinya kondisidasar tidak tersedia
Kriteria Pengambilan Keputusan
1. Kriteria )a*ima*2. Kriteria )a*imin
+. Kriteria )inima* egret
-. Kriteria #ur(i
/. Kriteria 0obot yang Sama $ual 3ikelihood&
8/17/2019 Decision Tree.pptx
9/62
ontoh
Seorang investor ingin membeli salah satu dari tiga jenis perumahan.Dia harus memutuskan antara sebuah apartemen, sebuahbangunan kantor dan sebuah gudang.
Kondisi dasar di masa datang yang akan menentukan besar laba yangakan diperoleh investor tersebut adalah keadaan ekonomi yang baik
dan keadaan ekonomi yang buruk.3aba yang akan dihasilkan dari masing'masing keputusan dalam tiap
kondisi dasar yang terjadi sbb 4
Keputusan
Kondisi Dasar
Kondisi konomi 0aik$5&
Kondisi konomi 0uruk$5&
6partemen /7.777 +7.777
0angunan kantor 177.777 '-7.777
8udang +7.777 17.777
8/17/2019 Decision Tree.pptx
10/62
Kriteria !a"ima"
Kriteria ma*ima* pengambil keputusan memilihkeputusan yang memberikan nilai paling maksimum darihasil'hasil yang maksimum
Kriteria ma*ima* sangat optimis
Pengambil keputusan mengasumsikan bah(a kondisidasar yang paling menguntungkan akan terjadi
8/17/2019 Decision Tree.pptx
11/62
Kriteria !a"ima"
Keputusan dari kriteria ma*ima* membeli bangunan kantor
Pengambil keputusan mengasumsikan masa depan seara optimisberdasarkan kondisi dasar yang ada
0ila yang terantum pada tabel payo%% adalah biaya, maka dipilih yangpaling minimum $kriteria minimin&
Keputusan
Kondisi Dasar
Kondisi konomi 0aik$5&
Kondisi konomi 0uruk$5&
6partemen /7.777 +7.777
0angunan kantor 177.777 '-7.777
8udang +7.777 17.777
#asil !aksimum
8/17/2019 Decision Tree.pptx
12/62
Kriteria !a"imin
Kebalikan dari ma*ima*, kriteria ma*imin sangatpesimis.
Pengambil keputusan memilih putusan yangmenerminkan nilai maksimum dari hasil'hasil yang
minimum Pengambil keputusan mengasumsikan bah(a hasil yang
minimum akan terjadi
8/17/2019 Decision Tree.pptx
13/62
Kriteria !a"imin
Keputusan dari kriteria ma*imin membeli apartemen
Keputusan
Kondisi Dasar
Kondisi konomi 0aik$5&
Kondisi konomi 0uruk$5&
6partemen /7.777 +7.777
0angunan kantor 177.777 '-7.777
8udang +7.777 17.777
#asil !aksimum
8/17/2019 Decision Tree.pptx
14/62
Kriteria !inima" $egret
Kriteria ini juga disebut kriteria penyesalan Pertama, pengambil keputusan memilih hasil
maksimum dari setiap kondisi dasar.
Selanjutnya, hasil maksimum tersebutdikurangkan dengan masing'masing keputusan
8/17/2019 Decision Tree.pptx
15/62
Kriteria !inima" $egret
#asil maksimum dari kondisi ekonomi baik 9 5 177.777
#asil maksimum dari kondisi ekonomi buruk 9 5 +7.777
Keputusan
Kondisi Dasar
Kondisi konomi 0aik$5&
Kondisi konomi 0uruk$5&
6partemen /7.777 +7.777
0angunan kantor 177.777 '-7.777
8udang +7.777 17.777
8/17/2019 Decision Tree.pptx
16/62
Kriteria !inima" $egret
#asil maksimum dari kondisi ekonomi baik 9 5 177.777
#asil maksimum dari kondisi ekonomi buruk 9 5 +7.777
Keputusan
Kondisi Dasar
Kondisi konomi 0aik$5&
Kondisi konomi 0uruk$5&
6partemen /7.777 +7.777
0angunan kantor 177.777 '-7.777
8udang +7.777 17.777
Kondisi ekonomi baik
% &''(''' ) *'(''' + *'('''
% &''(''' ) &''(''' + '
% &''(''' ) '(''' + -'('''
.ilai Penyesalan
8/17/2019 Decision Tree.pptx
17/62
Kriteria !inima" $egret
#asil maksimum dari kondisi ekonomi baik 9 5 177.777
#asil maksimum dari kondisi ekonomi buruk 9 5 +7.777
Keputusan
Kondisi Dasar
Kondisi konomi 0aik$5&
Kondisi konomi 0uruk$5&
6partemen /7.777 +7.777
0angunan kantor 177.777 '-7.777
8udang +7.777 17.777
Kondisi ekonomi baik
% &''(''' ) *'(''' + *'('''
% &''(''' ) &''(''' + '
% &''(''' ) '(''' + -'('''
Kondisi ekonomi buruk
% '(''' ) '(''' + '
% '(''' ) /01'('''2+ -'('''
% '(''' ) &'(''' + 3'('''
.ilai Penyesalan /opportunity loss2
8/17/2019 Decision Tree.pptx
18/62
Kriteria !inima" $egret
Keputusan membeli apartemenKeputusan ini didasarkan pada %iloso%i bah(a investor akan mengalami
penyesalan dalam jumlah terkeil jika membeli apartemen
Keputusan
Kondisi Dasar
Kondisi konomi 0aik$5&
Kondisi konomi 0uruk$5&
6partemen /7.777 7
0angunan kantor 7 :7.777
8udang :7.777 27.777
Tabel Penyesalan
#asil !inimum regret
8/17/2019 Decision Tree.pptx
19/62
Kriteria #urwic4
Kompromi antara kriteria ma*ima* dan ma*imin Prinsip tidak sepenuhnya optimis dan juga tidak
sepenuhnya pesimis Dengan Kriteria #ur(i, hasil keputusan dikalikan
dengan koe%isien optimisme Koe%isien optimisme ukuran optimisme pengambil
keputusan
Koe%isien optimisme dide%inisikan sebagai α (0 ≤ α ≥
1)
8/17/2019 Decision Tree.pptx
20/62
Kriteria #urwic4
Jika α 91, berarti pengambil keputusan sangat optimis Jika α 97, berarti pengambil keputusan sangat pesimis Jika α adalah koe%isien optimisme, maka 1' α adalah
koe%isien pesimisme
Kriteria #ur(i mengharuskan untuk setiap alternati%keputusan, hasil maksimum dikalikan dengan α danhasil minimum dikalikan dengan 1' α
8/17/2019 Decision Tree.pptx
21/62
Kriteria #urwic4
!ntuk ontoh investasi di atas, misal α 9 7,- $investorsedikit pesimis&
sehingga 1' α 9 7,;
Keputusan #asil 6partemen 5 /7.777$7,-& < +7.777$7,;&9+=.777
0angunan Kantor 5177.777$7,-& ' -7.777$7,;&91;.777
8udang 5 +7.777$7,-& < 17.777$7,;&91=.777
Keputusan membeli apartemen $memilih nilai tertimbang maksimum&
8/17/2019 Decision Tree.pptx
22/62
Kriteria #urwic4
Kelemahan kriteria ini adalah bah(a alpha harusditentukan oleh pengambil keputusan
6kan sangat sulit bagi seorang pengambil keputusanuntuk menentukan seara akurat tingkat optimismenya
Kriteria #ur(i sepenuhnya merupakan kriteriapengambilan keputusan yang subyekti%
8/17/2019 Decision Tree.pptx
23/62
Kriteria 56ual Likelihood
)emberikan bobot yang sama untuk setiap kondisidasar
Jadi diasumsikan bah(a setiap kondisi dasar memilikikemungkinan yang sama untuk terjadi
8/17/2019 Decision Tree.pptx
24/62
Kriteria 56ual Likelihood
!ntuk ontoh investasi di atas, terdapat 2 kondisi dasar maka bobot masing'masing adalah 7,/
Keputusan #asil
6partemen 5 /7.777$7,/& < +7.777$7,/&9-7.7770angunan Kantor 5177.777$7,/& ' -7.777$7,/&9+7.777
8udang 5 +7.777$7,/& < 17.777$7,/&927.777
Keputusan membeli apartemen $memilih nilai tertimbang maksimum&
P bil K t
8/17/2019 Decision Tree.pptx
25/62
Pengambilan KeputusanDengan Probabilita
"ersedia in%ormasi tentang kemungkinan terjadinyakondisi dasar
"erdapat 2 kriteria keputusan yang bisa membantupengambilan
1. *peted value $Nilai Perkiraan&2. *peted >pportunity 3oss $Perkiraan Peluang ugi&
8/17/2019 Decision Tree.pptx
26/62
.ilai 5kspektasi /5"pected 7alue2
Sebelum menerapkan konsep nilai ekspektasi,pengambil keputusan harus memperkirakan probabilitakejadian untuk masing'masing kondisi dasar.
Nilai ekspektasi dihitung dengan mengalikan setiap hasil
$dari keputusan& dengan probabilitas kejadian kemudiandijumlahkan
8/17/2019 Decision Tree.pptx
27/62
.ilai 5kspektasi /5"pected 7alue2
KeputusanKondisi Dasar
Kondisi konomi 0aik$5&
Kondisi konomi0uruk $5&
6partemen 5 /7.777 +7.777
0angunan Kantor 177.777 '-7.777
8udang +7.777 17.777
Berdasarkan beberapa ramalan ekonomi, investor dapatmemperkirakan probabilita sebesar ',8 bahwa kondisi ekonomi akanbaik dan probabilita ',1 bahwa kondisi ekonomi akan buruk(
8/17/2019 Decision Tree.pptx
28/62
.ilai 5kspektasi /5"pected 7alue2
Nilai kspektasi $?& untuk tiap keputusan 4? $apartemen& 9 5 /7.777 $7,;& < +7.777 $7,-& 9 5 -2.777
? $bangunan kantor& 9 5 177.777 $7,;& < '-7.777 $7,-& 9 5 --.777
? $gudang& 9 5 +7.777 $7,;& < 17.777 $7,-& 9 5 22.777
Keputusan terbaik adalah yang memiliki nilai ekspektasi terbesar )aka keputusannya adalah membeli bangunan kantor 0ukan berarti bah(a investor akan mendapatkan hasil 5 --.777 jika
membeli bangunan kantor
6lternati% lain
jika hasil yang dinyatakan adalah dalam bentuk biaya,maka keputusan terbaik adalah yang memiliki nilai ekspektasiterendah
8/17/2019 Decision Tree.pptx
29/62
5"pected 9pportunity Loss
!ntuk menggunakan kriteria ini, kita mengalikan probabilita denganopportunity loss
KeputusanKondisi Dasar
Kondisi konomi 0aik$5&
Kondisi konomi0uruk $5&
6partemen /7.777 +7.777
0angunan Kantor 177.777 '-7.777
8udang +7.777 17.777
8/17/2019 Decision Tree.pptx
30/62
5"pected 9pportunity Loss
*peted >pportunnity loss $>3& untuk tiap keputusan 4
>3 $apartemen& 9 5 /7.777 $7,;& < 7 $7,-& 9 5 +7.777
>3 $bangunan kantor& 9 5 7 $7,;& < :7.777 $7,-& 9 5 2=.777>3 $gudang& 9 5 :7.777 $7,;& < 27.777 $7,-& 9 5 /7.777
Keputusan membeli bangunan kantor $rugi terkeil&
Keputusan
Kondisi Dasar
Kondisi konomi 0aik$5&
Kondisi konomi 0uruk$5&
6partemen /7.777 7
0angunan kantor 7 :7.777
8udang :7.777 27.777
Tabel Penyesalan
8/17/2019 Decision Tree.pptx
31/62
Perhatikan bah(a keputusan yang direkomendasikanoleh kriteria ? dan >3 adalah sama $membelibangunan kantor&
Kedua metode ini selalu memberikan hasil yang sama,
jadi peruma menerapkan kedua metode ini. @ukupsalah satu saja. Keputusan ? dan >3 sangat tergantung dari
perkiraan probabilita yang ditentukan oleh pengambilkeputusan
Jika probabilita yang digunakan tidak akurat, keputusanyang diambil akan salah
a spe as
8/17/2019 Decision Tree.pptx
32/62
a spe asatas :nformasi ;empurna
Kadangkala mungkin untuk membeli in%ormasi tambahan berkenaandengan kejadian di masa datang, sehingga keputusan yang dihasilkanakan lebih baik
Sebagai ontoh, investor dapat menye(a seorang peramal ekonomiuntuk membuat analisa ekonomi untuk menentukan seara akuratkondisi ekonomi yang mana yang akan terjadi masa datang
Aalaupun demikian, akan sangat tidak bijaksana jika seorang investormau mambayar untuk in%ormasi ini dalam jumlah yang lebih besar dariman%aat yang diterima.
Jadi, in%ormasi memiliki nilai maksimum tertentu yang menunjukkanbatas jumlah yang dibayar oleh pembuat keputusan
Nilai dari in%ormasi ini disebut nilai ekspektasi atas in%ormasi sempurna$the e*peted value o% per%et in%ormation ' ?PB&
a spe as
8/17/2019 Decision Tree.pptx
33/62
a spe asatas :nformasi ;empurna
Pertama, pilih hasil keputusan terbaik dari masing'masing kondisi dasar Dalam hal ini adalah 177.777 $bangunan kantor& dari kondisi ekonomi baik dan
+7.777 $apartemen& dari kondisi ekonomi buruk
)isal probabilita untuk setiap kondisi dasar adalah 7,; dan 7,- Kalikan hasil keputusan terbaik dengan masing'masing probabilita.
177.777$7,;& < +7.777 $7,-& 9 :2.777 Pilih nilai ? yang terbaik. Dalam hal ini adalah bangunan kantor $--.777& )aka ?PB 9 :2.777 C --.777 9 2=.777
Keputusan
Kondisi Dasar
Kondisi konomi 0aik $5&Kondisi konomi 0uruk
$5&
6partemen /7.777 +7.777
0angunan Kantor 177.777 '-7.777
8udang +7.777 17.777
a spe as
8/17/2019 Decision Tree.pptx
34/62
a spe asatas :nformasi ;empurna
Jadi nilai ekspektasi atas in%ormasi sempurna $?PB&adalah sebesar 52=.777
Btu merupakan jumlah maksimum yang dibayarkan olehpengambil keputusan untuk membeli in%ormasi
sempurna dari sumber'sumber lain, misal peramalekonomi "entu saja in%ormasi sempurna tersebut jarang dan
biasanya tidak dapat diperoleh
Pada umumnya, pengambil keputusan bersediamembayar kurang dari 52=.777, tergantung dari tingkatakurasi yang diyakini pengambil keputusan
8/17/2019 Decision Tree.pptx
35/62
Diagram Pohon
Diagram gra%is yang terdiri dari simpul $nodes& danabang $branhes& untuk membuat keputusan
)enghitung nilai ekspektasi untuk tiap hasil danmembuat keputusan berdasarkan nilai ekspektasi
tersebut Keuntungan 4 memberikan gambaran ilustrasi mengenai
proses pengambilan keputusan )empermudah perhitungan nilai ekspektasi yang
diperlukan seara lebih tepat dan pemahaman prosespengambilan keputusan
8/17/2019 Decision Tree.pptx
36/62
ontoh
0erdasarkan beberapa ramalan ekonomi, investor dapatmemperkirakan probabilita sebesar 7,; bah(a kondisi ekonomi akanbaik dan probabilita 7,- bah(a kondisi ekonomi akan buruk.
Keputusan
Kondisi Dasar
Kondisi konomi 0aik $5&Kondisi konomi 0uruk
$5&
6partemen /7.777 +7.777
0angunan Kantor 177.777 '-7.777
8udang +7.777 17.777
8/17/2019 Decision Tree.pptx
37/62
ontoh
1
2
3
4
6 p a r t
e m e n
0angunan Kantor
8 u d a n g
)embeli
K o n d i s i 1 k o n
o m i
0 a i k $ 7, ; &
K o n d i s i 1 k o n o m i 0 u r u k $ 7 ,- &
K o n d i s i 1 k o n o m i 0 u r u k
$ 7 ,- &
Kondisi 1konomi
0aik $7,;&
Kondisi 1konomi
0aik $7,;&
K o n d i s i 1 k o n o m i 0 u r u k
$ 7 ,- &
5 /7.777
5 +7.777
5 177.777
5 '-7.777
5 +7.777
5 17.777
8/17/2019 Decision Tree.pptx
38/62
8/17/2019 Decision Tree.pptx
39/62
)enentukan keputusan terbaik dengan menggunakananalisa diagram pohon menggunakan perhitungan nilaiekspektasi pada setiap simpul probabilita
Perhitungan nilai ekspektasi dimulai dari hasil akhir $%inal
payo%%& kemudian dikerjakan ke belakang melaluidiagram pohon ke arah simpul 1 Nilai kspektasi dari hasil akhir dihitung pada setiap
simpul probabilita
8/17/2019 Decision Tree.pptx
40/62
Perhitungan .ilai 5kspektasi
? $simpul 2&9 5 /7.777 $7,;& < +7.777 $7,-& 9 5 -2.777? $simpul +&9 5 177.777 $7,;& < '-7.777 $7,-& 9 5 --.777
? $simpul -&9 5 +7.777 $7,;& < 17.777 $7,-& 9 5 22.777
8/17/2019 Decision Tree.pptx
41/62
1
2
3
4
6 p a r t
e m e n
0angunan Kantor
8 u d a n g
)embeli
K o n d i s i 1
k o n o m i
0 a i k $ 7, ; &
K o n d i s i 1 k o n o m i 0 u r u k $ 7 ,- &
K o n d i s i 1 k o n o m i 0 u r u k
$ 7 ,- &
Kondisi 1konomi
0aik $7,;&
Kondisi 1konomi
0aik $7,;&
K o n d i s i 1 k o n o m i 0 u r u k
$ 7 ,- &
5 /7.777
5 +7.777
5 177.777
5 '-7.777
5 +7.777
5 17.777
5 -2.777
5 --.777
5 22.777
8/17/2019 Decision Tree.pptx
42/62
Keputusan 4 memilih abang yang berasal dari simpul
probabilita dengan e*peted payo%% tertinggi @abang yang memiliki hasil tertinggi adalah bangunan kantor
dengan nilai ekspektasi 5--.777
8/17/2019 Decision Tree.pptx
43/62
Keputusan untuk membeli bangunan kantor dengan hasil
5--.777 adalah hasil yang sama yang kita peroleh denganmenggunakan kriteria nilai ekspektasi
Diagram pohon akan selalu memberikan hasil keputusan dannilai ekspektasi yang sama dengan menggunakan kriteria nilaiekspektasi jika keputusan yang dibuat bukan merupakan satuseri keputusan
6kibatnya, dalam situasi keputusan seperti ontoh di atas,diagram pohon tidak terlalu berguna
Diagram pohon akan sangat berguna jika sekumpulan
keputusan atau suatu urutan keputusan harus dibuat
agram o on un u ua u
8/17/2019 Decision Tree.pptx
44/62
agram o on un u ua uKumpulan Keputusan
Jika situasi keputusan mengharapkan suatu kumpulan$seri& keputusan, kriteria nilai ekspektasi tidak dapatdibuat dan diagram pohon menjadi metode terbaik untukanalisa keputusan
8/17/2019 Decision Tree.pptx
45/62
Kasus
Bnvestor dihadapkan pada keputusan apakah membeli apartemen atau tanah. 0iaya masing'masing adalah 5=77.777 dan 5277.777.
Jika membeli apartemen, ada 2 kondisi dasar yang mungkin, yaitu peningkatan populasidengan probabilita 7,; dan tidak ada peningkatan dengan probabilita 7,-. Jika populasimeningkat, investor akan memperoleh hasil sebesar 52jt. )eskipun tidak terjadipeningkatan populasi, masih menghasilkan 522/.777. )asing'masing untuk periode 17tahun.
Jika keputusan yang diambil adalah membeli tanah, kondisi dasar dan probabilita sama
dengan membeli apartemen. #anya saja, jika peningkatan populasi terjadi untuk periode +tahun, tidak ada hasil yang diperoleh. "etapi investor akan membangun apartemendengan biaya 5=77.777 atau tanah dijual dengan harga 5-/7.777. Jika tidak terjadipeningkatan populasi, tidak ada payo%% dan keputusan lain yang akan diambil adalahmenjual tanah seharga 5217.777 dan membuat bangunan komersial dengan biaya5;77.777.
Jika membuat apartemen, probabilita populasi meningkat 7,= dan tidak meningkat 7,2. hasil
dari kondisi dasar ini pada akhir periode 17 tahun adalah 5+jt dan 5:77.777.Jika keputusan adalah membangun tanah seara komersial, probabilita peningkatan populasi
7,+ dengan hasil 52.+77.777. Probabilita tidak terjadi peningkatan populasi 7,: denganhasil 51.777.777
6nalisa dengan menggunakan diagram pohon E
na sa epu usan engan
8/17/2019 Decision Tree.pptx
46/62
na sa epu usan engan:nformasi Tambahan
Jika in%ormasi sempurna dapat diperoleh tergantung padakondisi dasar mana yang akan terjadi di masa datang,pengambil keputusan dapat membuat keputusan yang lebihbaik.
)eskipun in%ormasi sempurna tentang masa depan jarang
tersedia, kadangkala mungkin bagi kita untuk memperolehtambahan in%ormasi dalam jumlah tertentu yang dapatmemperbaiki keputusan yang akan diambil
Kita dapat menampilkan penggunaan in%ormasi tambahandalam proses pengambilan keputusan denganmengaplikasikan analisa 0ayesian.
na sa epu usan engan
8/17/2019 Decision Tree.pptx
47/62
na sa epu usan engan:nformasi Tambahan
Kita mengetahui bah(a keputusan terbaik adalah membeli bangunan kantordengan nilai ekspektasi sebesar 5--.777
Kita juga menghitung bah(a nilai ekspektasi atas in%ormasi sempurnasebesar 52=.777
Sekarang anggaplah bah(a investor telah memutuskan untuk menye(a
seorang analis ekonomi pro%esional yang akan memberikan in%ormasitambahan mengenai kondisi ekonomi di masa datang
6nalis ekonomi tersebut akan memberikan laporan yang meramalkan salahsatu dari dua hasil yang ada kepada investor
Keputusan
Kondisi Dasar
Kondisi konomi 0aik $5&Kondisi konomi 0uruk
$5&
6partemen /7.777 +7.777
0angunan Kantor 177.777 '-7.777
8udang +7.777 17.777
8/17/2019 Decision Tree.pptx
48/62
3aporan tersebut bisa bersi%at positi%, menandakan kemungkinan besar
keadaan ekonomi yang baik akan terjadi3aporan bersi%at negati%, menandakan kemungkinan besar keadaan
ekonomi yang buruk akan terjadi
8/17/2019 Decision Tree.pptx
49/62
Dimisalkan
g 9 keadaan ekonomi yang baikp 9 keadaan ekonomi yang buruk
P 9 laporan ekonomi yang bersi%at positi%
N 9 laporan ekonomi yang bersi%at negati%
Probabilita kondisional dari setiap hasil laporan dengan melihat setiapkondisi dasar adalah sbb 4
P $Pg& 9 7,=
P $Ng& 9 7,2
P $Pp& 9 7,1
P $Np& 9 7,F P $Pg& jika keadaan ekonomi di masa datang pada kenyataannya
baik $g&, probabilita analis akan memberikan laporan yg positi% $P&adalah 7,=.
8/17/2019 Decision Tree.pptx
50/62
Kita ingat bah(a probabilita sebelumnya $prior probability& bah(aprobabilita kondisi ekonomi baik atau buruk yang akan terjadiadalah 4
P $g& 9 7,;
P $p& 9 7,-
Dengan melihat probabilita kondisional yang ada, probabilitasebelumnya dapat direvisi untuk membentuk probabilita posteriordengan menggunakan 6turan 0ayes.
Jika kita mengetahui probabilita kondisional bah(a laporan yangbersi%at positi% akan disajikan berdasarkan bah(a keadaan ekonomi
yang baik akan terjadi P $Pg&, probabilita posterior atas kondisiekonomi baik berdasarkan laporan yang positi% P $gP& dapatditentukan menggunakan 6turan 0ayes sebagai berikut 4
! hi P i P b bili
8/17/2019 Decision Tree.pptx
51/62
!enghitung Posterior Probability
P
$gP& 9P
$Pg&P
$g& P $Pg&P $g& < P $Pp&P $p&
P $gP& 9 $7,=&$7,;& 9 7,F2+
$7,=&$7,;& < $7,1&$7,-&
! hit P t i P b bilit
8/17/2019 Decision Tree.pptx
52/62
!enghitung Posterior Probability
P
$gP& 9P
$Pg&P
$g& P $Pg&P $g& < P $Pp&P $p&
P $gP& 9 $7,=&$7,;& 9 7,F2+
$7,=&$7,;& < $7,1&$7,-&
Probabilita prior bah(a kondisi ekonomi baik yang akan terjadi dimasa datang adalah 7,;.
Dengan memperoleh in%ormasi tambahan atas laporan yang bersi%atpositi% dari analis, investor dapat merevisi probabilita sebelumnya
atas kondisi ekonomi yang baik ke probabilita sebesar 7,F2+
! hit P t i P b bilit
8/17/2019 Decision Tree.pptx
53/62
!enghitung Posterior Probability
P
$gN& 9P
$Ng&P
$g& P $Ng&P $g& < P $Np&P $p&
P $gN& 9 $7,2&$7,;& 9 7,2/7
$7,2&$7,;& < $7,F&$7,-&
P $pP& 9 7,7::
P $pN& 9 7,:/7
D T b l
8/17/2019 Decision Tree.pptx
54/62
Dengan Tabel
Kondisi Dasar Prior Prob( Kondisional Prob( /32 = /2 /12 > ?/12
$1& $2& $+& $-& $/&
Kondisi 0aik P$g&97,; P$Pg&97,= 7,-= P$gP&97,-=7,/2 97,F2+
Kondisi 0uruk P$p&97,- P$Pp&97,1 7,7- P$pP&97,7-7,/2 97,7::
G97,/2 9P $P&
agram o on enganP b bilit P t i
8/17/2019 Decision Tree.pptx
55/62
agram o on enganProbabilita Posterior
6da 2 perbedaan dasar dari diagram pohon denganProbabilita Posterior
1. Dua abang a(al adalah hasil laporan analis ekonomi$positi%negati%&
2. Probabilita tiap kondisi dasar tidak lagi menggunakanprobabilita prior tetapi menggunakan probabilitaposterior
Selebihnya adalah sama $alternati% keputusan, kondisidasar dan hasil&
# il
8/17/2019 Decision Tree.pptx
56/62
#asil
? $strategi& 9 5=F.212$7,/2& < +/.777$7,-=& 9 5 ;+.1F7
5;+.1F7 merupakan nilai ekspektasi dari strategi keputusan investoryang diberikan dalam laporan perkiraan kondisi ekonomi yang
dibuat oleh analis ekonomi
a spe as ar: f i ; l /57;:2
8/17/2019 Decision Tree.pptx
57/62
p:nformasi ;ampel /57;:2
Bngat bah(a ketika investor tidak mempunyai in%ormasitambahan, nilai ekspektasinya adalah 5--.777 Setelah mendapat in%ormasi tambahan dari analis ekonomi,
nilai ekspektasi yang didapat dari diagram pohon sebesar5;+.1F7
Selisih antara nilai ekspektasi dengan in%ormasi tambahandan tanpa in%ormasi tambahan merupakan ?SB
a spe as ar: f i ; l /57;:2
8/17/2019 Decision Tree.pptx
58/62
p:nformasi ;ampel /57;:2
?SB 9 5;+.1F7 C --.777 9 51F.1F7
a spe as ar: f i ; l /57;:2
8/17/2019 Decision Tree.pptx
59/62
p:nformasi ;ampel /57;:2
?SB 9 5;+.1F7 C --.777 9 51F.1F7
6rtinya 4 investor hanya mau membayar analis ekonomi sampaisebesar 51F.1F7 untuk laporan ekonomi yang memperkirakan
kondisi ekonomi masa datang
5fi i i
8/17/2019 Decision Tree.pptx
60/62
5fisiensi
Nilai kspektasi atas Bn%ormasi Sempurna $?PB& padaontoh di atas sebesar 52=.777 Nilai kspektasi dari Bn%ormasi Sampel $?SB& sebesar
51F.1F7
Kita bisa menghitung e%isiensi in%ormasi dengan aramembagi ?SB dengan ?PB
5fisiensi
8/17/2019 Decision Tree.pptx
61/62
5fisiensi
Nilai kspektasi atas Bn%ormasi Sempurna $?PB& padaontoh di atas sebesar 52=.777 Nilai kspektasi dari Bn%ormasi Sampel $?SB& sebesar
51F.1F7
Kita bisa menghitung e%isiensi in%ormasi dengan aramembagi ?SB dengan ?PB
%isiensi 9 ?SB 9 1F.1F7 9 7,;=
?PB 2=.777
Jadi, analis laporan ekonomi dipandang oleh investormemiliki e%isiensi sebesar ;=H
5fisiensi
8/17/2019 Decision Tree.pptx
62/62
5fisiensi
"ingkat e%isiensi yang tinggi menandakan bah(a suatuin%ormasi tersebut sangat baik "ingkat e%isiensi yang rendah menandakan bah(a
in%ormasi tambahan tidak baik.
!ntuk ontoh di atas, e%isiensi sebesar ;=H relati% tinggisehingga kemungkinannya keil sekali investor tersebutmenari in%ormasi tambahan dari sumber lain
Jika e%isiensi rendah, investor mungkin menariin%ormasi tambahan dari tempat lain