Universidad San Fran is o de QuitoNombre: Kevin Sán hezCódigo: 107325Estadísti a y Probabilidad para IngenieríasDeber No. 1Ejer i ios de las se iones 1.1 y 1.21-1Las diferentes medi iones que se hi ieron en el anillo se exponen en la Tabla1: Table 1: Datos del anillo

Como se puede ver, para al ular el promedio muestral se ha e la suma detodos los datos de los anillos y se usa la e ua ión (1):x̄ =

x1 + x2 + ...+ xn

n=

∑n

i=1xi

n(1)

x̄ = 74.004375Luego para el ál ulo de la desvia ión estándar primero se en uentra lavarianza muestral on la e ua ión (2):s2 =

∑n

i=1(xi − x̄)2

n− 1(2)La desvia ión estándar va a ser la raiz uadrada positiva de la varianzamuestral on la fórmula (3):

s =√

s2 (3)1

s = 0.00465Su diagrama de puntos se lo representa en la Figura 1:

Figure 1: Diagrama de puntosEn el diagrama de puntos de datos se puede ver que la mayor parte de medi- iones que se obtuvieron están en 74.005 mm y su orrespondiente desvia iónestándar on respe to a la media muestral.1-2Se ha e la re ole ión de datos y se realiza los ál ulos respe tivos, omo seobserva en la Tabla 2:

2

Table 2: Datos de los tiempos medidos

Se apli a la e ua ión (4):x̄ =

∑n

i=1xi

n(4)

x̄ = 14.3589Y su desvia ión estándar va a ser:s2 =

∑n

i=1(xi − x̄)2

n− 1(5)

s =√

s2

s = 18.881-3Para el ál ulo del promedio de los yardajes de los ampos de golf se re ogenlos datos Tabla 3: 3

Table 3: Datos de los yardajes de los ampos.

Se apli a la e ua ión (6):x̄ =

∑n

i=1xi

n(6)

x̄ = 7068.083Por lo tanto su desvia ión estándar se la en uentra on la fórmula (7):s2 =

∑n

i=1(xi − x̄)2

n− 1(7)

s =√

s2

s = 226.5Su respe tivo diagrama de puntos es:

4

Figure 2: Diagrama de puntos de los datos obtenidos.1-4Se re ole ta los valores de la resisten ia de los tubos ir ulares y se obtienela Tabla 4:

5

Table 4: Valores de las resisten ias.

El promedio muestral del valor de la resisten ia va a ser:x̄ =

∑n

i=1xi

n(8)

x̄ = 126.222Enton es su desvia ión estándar muestral resulta:s2 =

∑n

i=1(xi − x̄)2

n− 1(9)

s =√

s2

s = 26.138Se indi a su diagrama de puntos en la Figura 3:6

Figure 3: Diagrama de puntos.1-5Los datos sobre el ajuste visual se presenta en la Tabla 5:Table 5: Valores del ajuste visual.

El promedio muestral nos va a dar:x̄ =

∑n

i=1xi

n(10)

x̄ = 43.9757

Por lo tanto su desvia ión estándar es:s2 =

∑n

i=1(xi − x̄)2

n− 1(11)

s =√

s2

s = 12.294El diagrama de puntos de los datos se muestra en la Figura 4:

Figure 4: Diagrama de puntos.1-6Los datos de las medi iones de la intensidad solar se observa en la Tabla 6:

8

Table 6: Tabla de los valores de la intensidad solar

9

Su promedio muestral es:x̄ =

∑n

i=1xi

n(12)

x̄ = 810.514La desvia ión estándar muestral resulta ser:s2 =

∑n

i=1(xi − x̄)2

n− 1(13)

s =√

s2

s = 128.3184mm1-7Los datos de los ejer i ios 1-1, 1-2, 1-3,1-6 resultan de un estudio obser-va ional porque solamente se observa los pro esos, se miden y registran losdiferentes valores que se van dando.En ambio los datos de los ejer i ios 1-4 y 1-5 son el produ to de un estu-dio diseñado porque se realizan ambios en el pro eso para obtener resultadosdistintos y poder tomar iertas de isiones de lo obtenido.1-8Para en ontrar la dura ión media de una misión de un F-117A, se divide eltotal de horas para el total de misiones realizadas:µ =

6905

1270(14)

µ = 5.44 horasLa dura ión media es 5.44 horas.Este parámetro al ulado es una media pobla ional porque se esta al ulando on respe to a TODOS los datos que se obtuvieron en el experimento aleatorio.Por esta razón se representa esta media on µ.Referen es[1℄ Montomery & Runger, �Probabilidad y Estadísti a apli adas a la Ingeniería�.Wiley 2da edi ión.10