PRO:TECCION DE SISTEMAS ELECTRICOS DE BAJA Y MEDIA TENSION

(Versión 2)

Luis G. Pérez J.

Septiembre de 1995

IJllroducd6n Luis G. Pércz

DE nONIHi.: SALU:n.ON ESTOS Al'llNTES

En el ¡¡fio 1984, c.uando·d autor de estos apuntes apenas contaba con cinco afios de

experiencia profesional, un bu~n amigo y reconocido especialista en el área de Protección

de Sistemas de Potencia, el 1ng. Nic.olás Gavotti, le cedió su puesto en el dictado de

cursos profesionales en instituciones como CODELj::CTRf\" el Instituto de Mejoramiento

Profesional del Colegio de Ingenieros de Venezuela y otras instituciones dedicadas a ese

tipO de actividades. Desde entonces, y respondiendo a la aceptación de esas instituciones,

el autor dictó "cursos de fin de semana" en Caracas y otras ciudades del país, a

profesionales que iban desde caporales de campo ("linieros"), técnicos, técnicos

superiores, hasta ingenieros con experiencia interesados en actualizar sus conocimientos.

Todos ellos trab¡Yadores de compatuas de electricidad (CADAFE, Electricidad de

Caracas, ENEL VEN, ENELBAR, etc.); de compañías filiales de PDVSA; y de diversas . .

empresas industriales y consultoras de Venezuela.

En ese entonces, el autor empezó a escribir los apuntes sobn:: un tema del que

parecía no existir suficiente bibliografia conocida en castellano. Ya para ¡ 985 se tenia una

primera versión, mecanografiada casi en su totalidad por el autor, con los recursos que se

contaba para la época: un computador casero primitivo, un procesador de palabras

igualmente prirnitivo, una impresora sin acentos y la poca experiencia del autor. La mayor

parte del material fué obtenida de esa experiencia, de libros de gran calibre como los

citados en la bibliografia, artículos publicados en revistas internacionales, catálogos de

fabricantes, material profesional de empresas como CADAFE, y de la retroalimentación

obtenida de los profesionales que atendían a los cursos. La presentación de esa versión de

los apuntes no era la mejor, pero servían de guía para el dictado de los cursos y la

paciencia y comprensión de los asistentes fué fundamental para su aceptación.

El material que no había sido diseñado para los cursos universitarios, se filtró hasta

las auias de l~ Universidad Simón Bolívar (iastitución madre del autor), precisamente por

la necesidad de bibliografía en nuestro idioma El estudIante universitario es más exigente

IN-2

-1-

Luis G. P~rcz

que la persona que asiste a los cursos profesionales, en el sentido de que no espera Ull

I1lni(;rül de soporte a la experiencia, sino que lleeesila de un texto con una secuencia muy

c:Jara para entender los conocimientos a los que se enfrenta por primcra vez. Entonces se

Gomprt'ndLO la nec,~sidad de mejorar el material ineJal y el resultado es el que aquí se

presenta. Creemos que todavía se puede hacer mucho por mejorarlos, lo que seguramente

se notará en futuras versiones.

Es de suma importancia para el autor reconocer el crédito de las personas que han

ayudado a la elaboración de los apuntes. Entre otros, Edgar Hernández, Francisco Da

Cruz, Nancy de Rojas, Hilda Da Silva, Judith Campos, Tulio Hemández y Vladimir

Marcano ayudaron al mecanografiado de una parte del material (original y actual). E1

procesador utilizado es MS-WORD for Windows (ambas marcas registradas); varios de

los ejemplos se hicieron con programas escritos por el autor en MATLAB (The

MathWorks) y hojas de cálculo en EXCEL for Windows. Estos sistemas fheron utilizados

con licencia que le ha sido otorgada al crc de la Universidad Simón Bolívar. Buena parte

del material se basa en catálogos de fabricantes como Mc Graw Edison, S&C,

Westinghouse, General Electric, Siemens, BBC, ASEA, ABB y otros que se escapan al

espacio disponible.

La reproducción total o parcial de este documento no está prohibida; al contrario, el

autor se sentiría muy honrado si alguna persona cree que la secuencia, redacción, enfoque

y toque personal que se le ha dado puede servírle en el ejercicio de su profesión - siempre

y"cuando se citen arlecuadamente.

Caracas, 14 de septiembre de 1995.

(El Autor) Luis Guillermo Pérez J.

Ingeniero Electricista (Universidad Simón Bolívar) M. Se. en Ingeniería Eléctrica (Universidad Central de Venezuelu)

Ph. D. (Washington State Ulliversity)

IN-3

-2-

Introducción

NOT)\ PREI,lMTNAR

Las ['.cesentes notas resumen los conceptos más important.es en

relación con el tema de coordinación de protecciones en

sistemas de distribución.

Se indican la5 fórmulas y procedimientos más comunes para el

cálculo de cortocircuito en circuitos de distribución

primarios radiales y se exponen algunos de los criterios más

empleados para realizar la coordinación de protecciones.

En ningún momento se ha deseado escribir un tratado teórico

sobre el tema, sino que por el contrario, las notas

presentan los conceptos de una manera muy resumida y

práctica por lo cual el parti cipante en el curso deberá

conocer los conceptos básicos bien sea por su estudio en

algún otro curso o por el ejercicio de la P!ofesión.

En la bib1iografia mencionada al final se podrá encontrar

una lista de publicaciones completas y especializadas, las

cuales deberán ser consultadas por aquel participante que

desee ampliar sus conocimientos sobre la mat~ria.

LUIS G. PEREZ J.

(l'J85)

-3-

CONTENIDO

L CALENTAMlENTO DE CONDUCTORES Y CURVAS DE DAÑO DE EQIJll>OS

ELECTRICOS

JI FUSIBLES

In. ARRANCADORES y TERMICOS

IV. INfERRUPTORES TERMOMAGl'ffiTICOS

V. COORDINACION DE PROTECCIONES EN SISTEMAS ELECTRICOS

INDUSTRIALLES

VI RELES DE SOBRECORRIENTE

VIIRECONECTADORES

VIII.PROTECCION DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCION CON

FUSIBLES EN EL PRIMARIO

IX. COORDINACION DE PROTECCIONES EN SISTEMAS PRIMARlOS DE

DISTRIBUCION DE ENERGIA ELECTRlCA

X. APENDICES

-4-

APUNTES SOBRE

CALENTAMIENTO DE CONDUCTORES Y DAÑO DE EQUIPOS ELECTRICOS

Luis G. Pérez J.

Abril de 1995 (V. 2.0)

-----------_ ..•

-~5 -

C"!clltHmiento de Conductores y daOo de equipos

CON'!'ENfDO

l. fNTRODUCCION

2. ALGUNAS CARACTERlSTlCAS DE LOS MATERIALES CONDUCTORES

2.1. Resistividad. 2.2. Calor especifico. 2.3. Transnusión de calor al medio ambiente.

3. CALENTAMIENTO DE UN CONDUCTOR Al. ArRE LIBRE POR EFECTO DE LA CORRIENTE

3.1. Efecto Joule. 3.2. Ecuación de calentamiento para un conduclor al ¡jire libre.

4. TEMPERATURA DE DAÑO Y CURVA DE DAÑO.

4.1. Temperaturas de interés. 4.2. Curva de daño de un cable al aire libre. 4.3. Curva de daño aproximada.

5. Curvas de daño de otros equipos eléctricos.

5.1. Generalidackls sobre las curvas de daíio. 5.2. Curvas de daño de cables aislados y barras aisladas. 5.3. Curvas de daño de conductores y conectores desnudos. 5.4. Curvas de dallO de transformadores. 5.5. Curvas de daño de molores y máquinas rodantes.

6. BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA (Referid!ls en el texto).

LUlS G. Pórez

3

4 4

4 5 G

7 7

7 8

12

12 13 16

18

18 18 18 18 18

19

-/-

".~'~'." ~',

C'a¡enl~miento de Conductores y dml0 de. equipos Luis G. Pércz

1. mTRODUCCION

El fenómeno más importante a estudiar en la introducción de cualquier curso sobre protección de sistemas eléctricos es el de daño de los equipos por efecto de la con'lente de cortocircuito. La intesnsidad de la corriente en un sistema eléc;trico durante Ull

cortocircuito puede ser tan elevada que las temperaturas que adquieren los condu,:tores de determinado equipo pueden alcanzar valores tales que dañen a dicho equipo en corto tiempo.

Estos apuntes representan una introducción al tópico de calentamiento de conductores por efecto de la corriente elr.ctrica, El tratamiento que se da es el más sencillo posible, de modo que el estudiante pueda entender el fenómeno de una manera práctica, de para que los conceptos sean fácilmente aplicados a problemas de la vida real. Específicamente, se busca su aplicación en la deducción de curvas de daño de equipos eléctricos y en el diseño de equipos de protección, La persona interesada en profundizar en el tema encontrará útil revisar la biliografia citada al final.

La ecuación diferencial de calentami.'mto se plantea y resuelve con las suposiciones más comunes:

- No se considera el efecto de dilatación sobre el conductor, de modo que sus dimensiones se suponeen constantes durante el calentamiento.

- Se utiliza un modelo sencillo para la resistividad de los metales corno función de la temperatura.

- El valor eficaz de la corriente se supone constante, de modo que se desprecia el efecto que tienen el aumento de la resistencía en los circuitos eléctricos y la asimetría natural para corrientes en circuitos que no son puramente resistivos,

Esas suposiciones son válidas en muchos casos, ya que la precisión que se gana es insignificante comparada con el esfuerzo implícito en la utilización de un modelo complejo. Lo casos para los cuales el modelo del cunductor al aire libre no es válido (máquinas eléctricas compleja,) son claramente destacados en los apuntes y se recomienda utilizar resultados obtenidos en pmt:'bas experimentales sobre dichos equipos

CAL-3

-9-

Luis G. Pérc7.

2. ALGlJNAS CAHACTEmSTI.c.4.S DE LOS r,:¡A'I'KRlAJ.JT;S CO N n 11 C'fm~ES

2. ¡. RfSistivií!lld.

Paí" el conductor mostr ado ti'. IG Figlll 1: 1, la resistenci.a eléctrica en corriente continua se puede caJculRr como

A

R = p-~ A

1= longitud

A = sección transversal

Figura 1. Conductor metálico al aire libre de dimensiones conocidas.

(1)

La resistividad p de un metal casi siempre varia con la temperatura de aCUI,rdo con la curva mostrada en la Figura 2. Esta curva se obtiene experimentalmente y pam facilitar el manejo de los resultados se utiliza la expresión aproximada [1]:

p (resistividad)

Tr T (temperatura)

Figura 2. Curva simplificada de resistividad vs temperatura.

CAL-4

-10-

Calemamiento de Conductores y da¡10 de equipos Luis G. PérC'1.

Los coeficientes a, se obtienen a partir de pruebas experimentales. Son de especial intc¡'és las resistiv:oadcs PJ y P2' valores tomados por la resislividad ~ las temperaturas para lils cuab este se encuenll a en estado de transición de sólido a líquido. Suponiendo que la curva esta dividida <>.n dos tramos lineales separados alrededor de temperaturas

.dentro del rango 10 y TI, puede ser calculada aproximadamente con la expresión:

(2)

donde Po es la resistividad para la temperatúra To (normalmente 20°C).

Para temperaturas entre l'rY 7~ puede usarse:

p=p,(I+!1(!..,- 7¡'» (3)

Cuando se desea calcular la resistividad alrededor del punto de fusión (o sea cuando el material se encuentra en un estado sólido-líquido), es usual utilizar una expresión que aproxime la resistividad a una resistividad promedio, utilizando los valores de PJ. y P2 . Más adelante se utiliza un procedimiento como este.

Una aplicación inmediata de la expresión (2) es la obtención de la resistividad a temeratura ambiente del trópico conociendo la resistividad dada en las tablas internacionales [1) a 20 C. Se sabe que la resistividad del Cobre a To=20 e es de Po =1.72 x 10-8 Ohm-m, y que el coeficiente de cOfreccion de la resistividad a es de 0,0043 l/K. Se desea determinar la resistividad de un conductor !ie cobre desenergizado, ubicado en un medio cuya temperatura ambiente Ta es de 35 C. Para ello, se procede como sigue:

Sea P. la resitividad del cobre a la temperatura ambiente, y To= 20 e, entonces:

P n = Po (1 + aCTa - 7'.» =: l.72xJ 0.8 (1 + 0.0043(35 - 20» '" 1.831.10-8 Ohm - m

Nótese que la fónnula aproximada para la resistividad puede ser escrita para cualquier temperatura de referencia. Por eJemplo, si se toma la temperatura ambiente To como temperatura ambiente, una forma válida de determinar la resistividad es:

P =. Pa(1 +a(T - TJ) (4)

2.2. Calor específico.

El calor específico deun meta.! se define como la relación entre el caío! el! calorias necesarias para elevar l granlO de masa de dicho material en l grado centígrado Matematicamente se puede escribir esta definición como:

c=~!l.W In óT

CAL-5

(5)

11-

Calenlamiellto de Conduclor,," y daño do e':¡:';¡;X'$

donde m es lit masa de la cantidad \le material en grnfTIOS, ti W es la cilntidad de c¿;Jur producido en caloríos y T es la elevación de temperatura en oC.

De la Ecuaciún (5) puede deducirse entonces que si se eleva la temperatura ('n un valor dI: la energía transmitida en calori?.> resulta ser

dW ". CmdT (h)

De más esta decir.que en las ecuaciones (4) y (5) se pueden usar las unídades MKS, es decir, "Joule" y "Kg".

2.3. Transmisión de calor al medio ambiente.

Cuando un cuerpo a una cierta temperatura T se coloca en un medio de temperatura 1~, tal que 1~ < T, ocurre una transmisión de energía del cuerpo hacia el medio. La cantidad de energía calorífica transmitida puede ser calculada como:

dW I1sCiT di I1s(T - Ta) dI (7)

En esta ecuación, h representa el coeficiente de emisión de calor del cuerpo en cuestión hacia el medio por cada m2de superficie y por cada segundo; s representa el total de la superficie en 00

2; y dt el intervalo de tiempo en segundos durante el cual ocurre la

transmisión de calor. Es Í!:1portante observar, que el cálculo teórico exacto de h es casi imposible, ya que su valor depende de las condiciones del medio y de la superficie del cuerpo caliente, por esta razón se utilizan valores de h en Watt/m2C, estimados experimentalmente.

CAL-6

C-alentamicnto de Conductores y daño de equipos Luis G, Pércl

3. CALENTAMIENTO DE UN CONDlJCTOR AL AIRE LIBRE POR EFECTO DE LA CORlUENTl<'::

:$.1. Efecto Joule.

Si a un conduc~ ar como el de la FigUl a 1 se le aplica una tension a través de una res: ~tencía como muestra la Figura 3, la corriente que aparece en cl circuito es:

" i=~~-

R-Rc

En los terminales a-b del conductor aparece una diferencÍa de potencial Veb cuya magnitud puede ser expresada como:

V 'R eR =1 = .6 R+R ,

(8)

La energía consumida por la resistencia en un intervalo de tiempQ dt se calcula como:

dW=Vb.idt=i' Rdt= ( eR J' Rdt • R+R,

(9)

La velocidad de transmisión de energía (potencia) hacia la resistencia en Joule/seg (Watts) puede encontrarse entonces por la ecuación:

(p=dW = ¡' A , dt (lO)

Esta energía se convierte en calor, es decir, la temperatura del conductor se eleva a una temperatura T superior a la que tendría sin corriente, Este efecto, el cual se explica fácilmente COI1 el Principio de Conservación de la Energía, es conocido como "Efecto Joule" ,

Re

¡-g ~ i eO

R

I I

rigura 3, Circuito simple para demostrar la dependencia de la corriente con la resIstencia,

CAL-7

-13-

(:e,:: '.Jn"cr;w de Conductores y dml0 de equipos

:'.1 .. Ew¡¡ciór {j,l calelltumitill.o para ua COIH.lUCtOl" al aire libre.

Su póngase que se tiene un conductor metálico de longitud 1 y sección transversd A en un muho a temperctarua T~, al cual se le aplica una corriente contínua /, como se muestra (/1 ¡~ Figurit 2. A un instante 1: la en(lrgía por unidad de tiempo entregada por la corriente PR Cdlienta al conductor y palie de la energía se transfiere al medio ambiente a través de la s\!pc:rficie de dicho conductor. En virtud de las ecuaciones (6), (7) Y (10), este balance energético se escIibe matemáticamente como [2):

(l! )

La resistencia del conductor es tina función de la resistividad, la cual a su vez depende de la temperatura. Si se utiliza la temperatura del ambiente como referencia, y se desprecian los efectos de dilatación del metal, la resistencia puede escribirse como una función de la temperatura como sigue:

,1 ¡ , . R '" p- '" n (1 + a(T - T »- , \ A ra . a A (12)

Sustituyendo en la Ecuación (11):

(13)

Donde se ha cambiado el valor de la masa por el producto entre la densidad y el volumen. Por conveniencia, se define una nueva variable, que representa el aumento de temperatura respecto al medio ambiente, .

B= T - T" (14) Con lo cual, la ecuación (13) se convierte en:

1 de 1'".(1+ aB)- "" Cm-+hsB r, ' A di

La elevación de la temperatura S, se ha introducido por comodidad, ya que la diferencia de temperatura en grados Kclvin (K) es igual que la diferencia de temperatura en grados centígrados (C) y el coeticiente IX se encuentra normalmente en tablas tn K-I

Esta última ecuación se puede afreglar de modo tal que quede como sigue:

CAlA

Calentamiento de Condu~(OfCS )' da110 de equipos

, , en forma simplif1cada'

donde se har: definido: hs ¡1p a

k .,. ---- - --"--, CIJA! CDA'

Ir,

-15-Luis G, Pérez

(15)

(16)

La Ecuación (15) es una ecuación diferencial de primer orden c0!l coeficientes constantes si se supone que la corriente y demás parámetros son constantes, Soponiendo que el conductor tiene una temperatura ÍlúciaL fJ(t == O) = 8¡, antes de aplicar la corriente 1, la solución de dicha ecuación es la siguiente:

8(t)=(8, (17)

Donde se han introducido los siguientes valores significativos:

z ~,,?

() k 1 Po' ¡ ), l "d d bil" , (18) , = -' == ," ,F e evaClOn e temperatura e esta lzacwn Ir, hsA 1 Paa{1

1 d . r == - == constante e tiempo k,

(*) (19)

La Figura 3, muestra la evolución de la temperatura en un conductor de cobre cilíndrico de 4 aun de diámetro, el cual se encuentra inicialmente a la temperatura ambiente de 35 e y al cual se le aplica una corriente alterna con valor eficaz 60 Amperios, La curva de Tvs t se obtuvo con la solución (17) y luego hallando T(t) = B(t) + T. Los datos de los metales se dan en la tabla mostrada el apéndice, En este ejemplo se ha utilizado un factor de convección h de 10 W/m2C Nótese que la temperatura de estabilización es 67.84 e (elevación de 32.84 respecto al medio) y que el conductor alcanza una temperatura de 60 e (25 grados de elevación) en t = 558,6 segundos

CAlA

Luis G. Pércz

1¡--~~::':::l~--~----- -- -----------.' ---------- -- --------------- -------! lO r----r---- -'1 ---- _ .. __ ... r-----..,...-- -- ;-~~-~---- ~ - ,'--------T----¡- -·----'1

! • I

,,1 .. r-'~----~

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1 ·1

I -,

-j -,

_"l _____ ¡ ___ -L.~ _ ________L_ _ _L_ _ _'____'_. _ _"~ __ _'_ _ __ll 500 1 ()()J 1500 2000 :.!500 300Cl 3500 40Cl0 4500 5000

TIempo en ¡;egundos

Figura 3. Ejemplo de aplicación de la Ecu3.ción (17).

Es necesario observar que de acuerdo con la definición de valor eficaz de una corriente, la solución de la ecuación de calentamiento es válida también para corriente altema, si se utiliza el valor eficaz de esta misma en las ecuaciones; es decir, en el ejemplo de la Figura 3 se supuso 1=5 A .

La Figura 4 muestra cómo evoluciona la temperatura para distintos valores de corriente. Como puede notarse, tanto la temperatura de estabilización como la rapidez con la que dicha temperatura crece dependen de la corriente. Mientras mayor sea la corriente, mayor será la temperatura de estabilización y más rápido se calienta el conductor.

En muchos casos prácticos, ¡es necesario saber el valor de cOITiente lo para el cual la i

temperatura del conductor se estabiliza a un cierto valor Te.' Esto se puede obtener utilizando las ecuaciones (18) y (14):

hsA(T; - 1',,) (20)

CAL-lO

··16 -

Calentamiento de Conductores y d:lfio de equipos Luis G, Pórcz

30L-__ -L ____ ~ __ -J ____ _L ____ ~ __ ~ ____ ~ __ ~ ____ ~ __ ~

o 500 100 150 2000 2500 3000 3SOO 4000 4500 5000 Tktm).'o 00 &Ogundo$

~-------=~~-~---~~~--------~------~~--~ Figura 4, El mismo ejemplo de la Figura J, para ,:,arios valores ,<1" eorri~!lte,

Es importante recordar que la deducción de las ecuacioens aquí expuestas, se consideró que el valor eficaz de la corriente es constante a lo largo del período de interés, En caso de quererse resolver el caso con corrientes con valor eficaz vatiable en el tiempo, la ecuación diferencial de calentamiento toma la forma:

La solución de esta ecuación diferencial será más o menos complicada dependiendo del mcdelo que se utilice para modelar la corriente 1(1). En algunos casos, será imposible resolver la ecuación explícitamente y su solución debe hacerse de modo numérico,

CAL-Il

-17-

Cillcntamicnto de Conductores y dailo de eqUIpoS LUJ,\ G p~,;;z

4. TEMPERATURA DE DAÑO Y CUnVA DE DAi:{O.

4.1. TCK, ¡Jeraturas de interés.

En los equipos eléctricos existen ciertos parámetros que definen características importantes desde el punto de vista de protecciones, Algunos de estos son:

'Femperatura nomlnalfIN:): Es la temperatura que en aplicada en forma indefinida a un equipo eléctrico permite que este dure su vida útil. Es decir, si el equipo se somete a una temperatura levemente mayor a su temperatura nominal este sufrirá \lna dlsmunición en su vida útil, medida en años (largo plazo),

\Tempercitura dI! daíípen corto tiempo., (1~)): Es la temperatura para la cual el equipo se daña en corto tiempo (no a largo plazo), En este caso, que el equipo "se dañe" significa que pierda algunas de sus características importantes, por ejemplo, las propiedades aislantes de la cubierta termoplástica de 1m cable, el aislamiento de un motor, et9,

;Temperaturade ju.fiónf (iT¡,): La temperatura para la cual un material pasa de estado sólido a líquido,

Es muy impoltante tener claro las diferencias entre las temperaturas mencionadas antenormente, En algunos casos, la confusión de estos términos lleva a conclusiones erróneas f.n lo que a selección de equipos de protección se refiere,

Asociadas a estas temperaturas, se encuentran las siguientes caracteristicas de los equpos eléctricos:

\Corriente nominal (IN): Es la corriente que aplícada a un equipo en reglmen permanente, provoca que la temperatIUra se estabilice en el valor de temperatura nominal TN' En otras palabras, si esta corriente es aplicada al conductor en forma indefinida, entonces el conductor durará su vida útil. La corriente nominal puede encontrarse para un conductor al aire libre con la Ecuación (20), sustituyendo la temperatura de estabilización por la temperatura nominal, como sigue:

\ (!; . . hsA(T. - T) 1 - N.

N -- \ lp. (1 + a(TN - 1,;» (21)

Corriente mínima de daño 'lQd ( Es la corriente que aplicada a un equipo en régimen permanente provoca que la temperatura se estlibilice a la temperatura de darío en corto ,iernpo id' NlIevam0nte, para Iln conductor al aire libre se aplica la Ecuación (20)C0I1 las sustitucior.\;is c.orrespondientes:

CAL·J2

-18-

" ,

Calentamiento de Conduclores y daño de equipos L,ús G. Pérez

(22)

Nótese que cualquier corriente menor a la corriente mínima de daño no provocará que el cunductor alcance su temperatura de daño en corto tiempo.

Corriente mínima de ./itSíóil' 'lO!: Es el valor teórico de corriente que aplicada a un conductor eléctrico en régimen permanente provoca que la temeperatura se estabilice a la temperatura de fusión de dicho conductor. CurJquier corriente mayor a esta causará que el matetial se funda. La ecuación para determinarla en el caso de un conductor al aire libre es similar a las anteriores:

(23)

Debe quedar claro entonces que corriente nonúnal, corriente mínima de dalio y corriente núnima de fusión son valores distintos y no deben confundirse.

4.2. Curva de daño de un cable al aire libre.

La curva de daño de un equipo eléctrico es un 19ráfi¡)g_tiempo vs corriente (t vs 1)J el cual indica cuántotiempo tarda el equipo ~_daíiarse:-pªra. unacíerta intensidad,d\:!, 99rrient~. tdos los equipos eléctricos poseen una curva de dalia y 'su -concocimiento es esencial par~ saber cómo proteg~r1os. Las curvas de dalio de la mayoría de los equipos eléctricos es dificil de obtener matemáticamente, por lo que es· necesario recurrir a pruebas de laboratorio. Generalmente, los ingenieros disponen de las curvas de dafio que nos entregan los fabricantes de los equipos.

Uno de los pocos casos en los que es posible obtener una expresión matemática sencilh para la curva de daño, es el caso de los cables con aislamiento termoplásctico colocados al aire libre. En ese caso se pueden aplicar las ecuaciones desarrolladas anteriormente. Como se dijo anteriormente, la Ecuación (17) sirve paa determínar cuánto se eleva la temperatura de un conductor con respecto al medio ambiente en función del tiempo y en fimción de la corriente (los parámetros 'C Y Be dependen de la corriente) dada una cierta temperatura inicial. :$i se desea saber el tiempo que tarda un cable en alcanzar la temperatura de d?flo en Gorto tiempo del material aislante (Td), se despeja el tiempo de la eeuacion (17) Y se utiliza la expresión (14), para obtener:

. (B(t )-B J (T -7' -() J Id "" -dn d '"" -dn d • •

B¡ B, B, - B, (24)

CAL-13

-19-

C3ie¡;!.alT¡Jemo de· CQr.duc:oi"':;:S ) d4ño de equipos Luis G. Pércz.

Tírícamente, se desea determinar el tiempo de daño td de un conductor estando éste funcion;mdo cargado 3 cordente nominal y cuando se le aplica una corriente de e;o¡locircuito Ice, po. lo que ~e supone que la tempcmtlll'a inicial es la nominal (TN,).

Sustituyendo en 12. Ecuación (24) los valores de las expresiones de las ecuaciones (18) y (J 9) se obtiene la siguiente expresión para la curva de daño: ' .

(25)

donde:

(26)

(27)

Obviamente, para que la expresión (25) tenga sentido, -el argumento del logaritmo neperiano debe ser menor que 1 para que el tiempo de daño sea un número positivo.

A manera de ejemplo, Gn la Figura 5 se muestra la curva de daño de un cable con conductor de cobre de 4 mm de diámetro y con aislamiento termoplástico cuya temperatura de daIío de ISO C. Se supone que la temperatura inicial del conductor es igual a la temperatura ambiente 35 C. Como se dijo anteriormente, es más pesinústa considerar la temperatura inicial igual a la nomíllld; sin embargo, aquí se 'suP9ne igual a laambTenie moméntáneamente. En el cálculo de dicha curva se' supuso un coeficiente de convecCiÓn 11= la W/m2C. NÓtese en dicha figura que la curva de daño es asintótica en un cierto valor de corriente, el cual fué definido anteriormente como la corriente mínima de dafio y puede ser determinado de acuerdo a la expresión (22). En este caso esa corriente es de 82 Amperios, aproxi!ll~cdar¡jente.

La Figura 6 muestra la interpretación de la curva de daI10 en un gráfico T vs t, para corrientes de 83, 100, 110 Y 120 Amperios. Nótese como el tie'!1po de dafio es men2r (el' 'tiempo ñecesaÍ'Ío pára alcam.ar 150 C) p~ra coo'ientes cada~ez mayores.

CAL-14

-20

Calentamiento de Conductores y d~¡]o de equipos

10 lOO 1000 10000

COI1ientc en Amperios

Figura 5. Curva de daño de un cable con aislamiento tcrmoplástico.

TempétaÜJt.l en e

250

200

150

100

50

o_L-__ ~ __ ~~ __ :=-__ ~:· __ ~.~. __ ~ __ ·~~ o 100 200 300 400 500 600 700

tiempo en segundos

Figura 6. Curvas T vs t para el cable de la Figura 5, rara corrientes de 83, Amperios.

CAL-15

-21-Luis G. Pércz

y 125

Calentamiento de Conductores ~ daf¡:J de e.qwpos

4.3. Curva de daño apI'OXimllcl:<.

En algunas aplicaciones, la. curva de daño de un equipo se examina para :ctermin~r el comportalwento del mismo durante cOr[r'circuitos, es decir, para corIÍtlires de grfJ1 magnitud. Cuando un equipo se somete a una gran corriente, su temp~fatufa puede alcanzar el punto de daño muy rápidamente, siendo despreciable la transmisión de energia al medio ambiente en ese período. Si se aplica este concepto a la ecuación diferencial encontrada para el conductor al aire libre (Ecuación (13», basta con despreciar el término hs(F-TJ de la ecuación. Así se obtiene:

¡'Pa (1 + a(T - T.»~ == CDA! dT A dt

(28)

Arreglando los términos:

¡'dt '" CDA'dT P.(1 + a(T - 7~»

(29)

Integrando entre el instante inicial y el punto donde el conductor alcanza la temperatura de daño:

J ['dt = CDA2 f dT

o Pa l¡(I+a(T-T.» (30)

(31)

Esta ecuación sirve para fleterminar la 'curva de daño de un conductor al aire libre para corrientes elevadas. El uso de esta forma de la ecuación es ampliamente utilizada en la ingeniería eléctrica para diversos fines.

Para el cable de 4 mm de diámetro que se ha venido usando como ejemplo, la curva de daño obtenida así es:

(31)

Al graficar el resultado en un pape:! logarítmico, la curva luce <:omo una línea recta de pendi",nte igmtl a -2 (efecto del papellogarítmi()o), según se muestra en la Figura 7. En esa

CAL·16

-22-

Calentamiento de Conductores y dafio de equipos Lu.is G. Pérez

figura también se muestra una comparación de la curva de daño obtenida con la ecuación (J 1) Y la obtenida .oon la ecuación más exacta (25). Nótese que para grandes vatores de corriente amb3$ curvas son prácticamente iguales, lo cual demuestra la v,,¡¡dez de la suposición acerca de la trallsferencir. de calor al medio ambi~nte. La curva de daño áproxim'tda con la Ee. (31) no tiene validez Para valQres bajos de eorrient~: -

Tiempo en segundos 10000000

1000000

100000 .

10000

1000

100

10

0.1

0.01 !O 100 1000

Corriente en Amperios

Figura 7. Curvas de daño exacta y aproximada.

CAL-J7

10000

-23-

CalCllUlmicnlO de Conduclores y daño de equipos LU!SG ?é=

5. Cun'lis de daño de otros equipos eléctricos.

5.1. GCllendidlldes sobre las CllrvllS de daílo.

Como se dijo anteriormente, todos los equipos eléctricos tienen una curva de daño y el C1bricante responsable siempre deberá suministrar dichas curvas, dada S'.1 importancia para la protección del equipo[3]. El sentido más amplio, una curva de daño no debe incluir sólo el daño por calentanúento que la corriente provoca en el equipo, sino además el daño mecánico que dicha corriente provoca por las fuerzas de atracción y repulsión entre partes del equipo en cuestión. Esto último es particularmente importante e¿ transfonnadores de potencia.

5.2. CUI"Vas de daño de cables aislados y barras aisladas.

En los conductores aislados de baja tensión, la curva de daño se determina generalmente por la ecuación aproximada (31); utilizando como temperatura de daño la especificada por el fabricante para el material aislante. Si el conductor es una barra, deberá tenerse presente el daño por fuerzas electrome~ánicas que produce la corriente de cortocircuito [4] ..

5.3. Curvas o.le daño de conductores y conectores desnudos.

En los conductores desnudos lo que determina el daño no' es la pérdida de características del aislante, sino la pérdida de las caracteristícas de flexibilidad y resistencia del conductor. Normalmente la temperatura de daño es superior que la de los condutores aislados. En las conexiones lo que determina el daño es la posibilidad de que la juntura se suelde. Las temperaturas de daño se especifican según ,,1 "ro y se puede utilizar la ecuación (31). ¡

5.4. Curvas de daño de transformadores.

Las curvas de daño de transfonnadores dep¡,'

./ /

,;del tipo de transformador. La , detenninación de estas curvas en fonna matemán. ¡rio es sencilla, ya que el modelo térmico es bastante más complicado que el dado aquí para conductores al aire libre. En el caso de transformadores norteamericanos, existe una nOffila que define dichas curvas para cada tipo de transformador [5].

5.S. Curvas de daño de motores y máquinas rodantes.

Estas curvas se obtienen experimentalmente por el fabricante. Este último debería incluirla junto con la documentación general del equipo. Desafortunadamente es dificil conseguir que algunos fabricantes cumplan con este requerimiento.

CAlAS

-24-

Calcn(~nlicnto dc Conductores y dafio de equipos Luis G. Pérc% - 2 5-

l. Bogoróditski, N.; Pásinkov, V.; T;:réicv, 11. Materiales electrotécnico.\". Editorial Mir, 1979.

2. Rüdemberg, R 1}ullsient perjórmance of clectric power systems. M.I.T. Press, Cambridge, 1970.

3. IEEE Standard 242-1975. IEEE recommended practice for protection and coordma/ion ojindustrial and commercial power systems (The IEEE BuffBook).

4. IEC Standard 865. Calcularion oj the effects of short-circui( currents. Primera edición, 1986.

5. IEEE Standard C37.91-1985. IEEE guide jor protective re/ay applications lo power transformers.

CAL-19

Luís G. Pérez

APENDICE

CAL-lO

APUNTES SOBRE

FUSIBLES

Luis G. Pérez J.

Abril de 1995

(V. 2.1)

-29-

Fusibles

CONTENIDO

l, lNTRODUCClON, ",3

2, ECUACIONES BASICAS DEL FUSIBLE SENCILLO '''''''' """'"'" """"",,,A

2.1. Ecuación decalentarniento y corriente mínima de fusión,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ."."".",.-1 2,2, Curva del tiempo núnimo de fusión como función ele la corriente""". """,,9 2.3, El ftlSible como elemento protector """".""" .. ,." """,,9

}, ANALISIS DEL FENOMENO DE F1JSION DE UN FUSIBLE PARA ALTAS CORRlENTES, '''' ",.",,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 12

3,1. El fenómeno de fusión del fusible""."""."""""""".""".""""""",.""""",,,,,,,, 12 3.2: La integral para distintas corrientes"." "" ""." "".". "".""."." ,,"" ""."" 18

4, CARACTERlSTlCAS DE LOS FUSIBLES """." ."".,, , .. ,,,,,,,,,,,.,,20

4.1. La corriente de falla en sistemas de media y baja tensión. ."".".,,20 4.2. Capacidad de interrupción, .. ,,,.,,,,,, " .. "" .. "., .. ,. ""."".,."."."".,,,,,.,.,. "., ,,,.,,,,,,,,, .23 4,3. Limitación de la corriente de falla, Curva de limitación. "",.""""",,,,,,,.,,,,,,,,,,,,24 4.4, Curva de tiempo total de desptlje ."." """." """". ".""""." ",," ""."""." ". ".""" ,,26

5. FUSIBLES COMERCIALES .".",.",,, ... ,, .".,.,."."." .. "" .. ", ..... ,.".".,."" .. "" .... "".28

5.1. Caracteristicas a especificar. "". """ ""." """ "."" "". "." ". "". """."" ",," ",," "." .28 5.2, Fusibles utilizados en sistemas de baja tensión. "".".""."".".".""."""."""""",,28 5.3.- Fusibles utilizados en sistemas de distribución de energia en media tensión .. ,,,.,,,,,,,,,,,, .. ,,,.,,,,.,,,,.,,.,,,, .. ,.,,,,,,,, .. ,, .. ,,,,,,. "." ..... "." .. " ..... "."., ..... ".,."""., ... 28

6. BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA" ..... " .......... , ." .. , .... " .... " .... "., ..... " ..... "., ...... 32

Fusibles Luis G. Pércz

1. lNTRODUCCION

El el<1mento de p~otccción de sistemas eléctricos más antiguo ( y en algunos casos más

efectivo) es el fhsible. La prinuipa! ventaja que ofrece un fusible es que su comportamiento

es muy_similar al elemento protegido. Además, puede predecirse su comportamiento en

forma bastante exacta, con lo cual se tiene seguridad en su ope! ación.

Desafortunadamente, en algunos casos el diseño de los fusibles se complica debido a

exigencias del sistema eléctrico; sin embargo, esto no altera en nada su facihdad de

aplicación en los sistemas radiales de distribución en baja y media tensión.

En los presentes apuntes se da una introducción al diseño y aplicación de los fusibles,

para lo cual se ha utilizado el material bibliográfico citado al final y los conceptos del

Capítulo anterior. Se deja la responsabilidad al estudiante la consulta de bibliografia

especializada para reforzar sus conocimientos sobre el tema.

El modelo utilizado para estudiar el fusible es simUar al que se utilizó para un conductor

al aire libre. Ei estudiante responsable ent.::nderá que este modelo es limitado, pero que es

muy útil a los efectos de entender los conceptos más importantes sobre los fusibles, Las

simplificaciones hechas en el capítulo anterior sobre calentamiento de conductores son

usadas aquí con mayor reserva, puesto que el comportamiento de la corriente y del

conductor a temperaturas cercanas a la de fusión es bastante más complicado de lo que

cualquier modelo matemático conocido pueda representar.

rus-)

33-

Luis G. Pérc.c

2 ECUACIONES r:ASICAS DEL IcUSIBLE SENCILLO

2,1, ¡~rllaciólI dc cllkntamicllto y con'icilltc mínima dí' fusión

Para rtllidizar el comportamiento básico de un fusible para bajas corrientes, con las simplificacIOnes mencionadas, se puede utilizar el mismo modelo sencillo del conductor al air::: libre explicado en el capítulo anterior. Las figuras I y 2, así como varias de ¡as ecuaciones desarrolladas en aquel capítulo se repiten aquÍ para darle cierta independencia al presente. La ecuación de balance energético tiene la forma: .

diY =I'R=l'~p (l+a(T-T»=CDAldT

+hs(T-T) (1) di A " a di a

Con la siguiente notación:

C = Calor especifico del metal D = Densidad del metal A = Sección transversal s = Superficie en contacto con el medio ¡ = Longitud Ta = Temperatura del ambiente T = Temperatura a cualquier instante t 1 = Valor eficaz de la corriente aplicada h = Factor de convección Pa = Resistividad a la temperatura ambiente a. = Coeficiente de corrección de la resistividad

A

.,-.--­longitud

A ; sección transversal

d = diámerro

P . (resistividad)

P 1 ----------------

T (temperatura)

Figura 1. Modelo del conduclor Figur~ 2. Resistividad vs temperatura

FUS-4

-35-

Fusibles Luis G. Pércl.

Definiendo el aumento de temperatura como

(3=T-1 a (2)

La ecuación se replantea del siguiente modo:

Dando como soluc.Íón:

(3)

B ¡'Pa 1 l' , d d b'l" . (4) , = , = e evaClOn e temperatura e esta l1zaClOn hsA-I p.a/

( )

-1

hs J'Paa ¡; = CDAI- CDA'

(5)

q; = q(t = O) '" temperatura inicial sobre la del medio ambiente (6)

En términos de T:

T(I)=(8, e )e-I"+B +T , 'a 7)

,Es conveniente ver cómo se aplican algunos conceptos ya mencionados al caso de los fusibles:

Temperátufa7fóininal, (T¡;y: Es la temperatura que aplicada en forma indefinida a un fusible pennite que éste dure su vida útil Es decir, si el fusible se somete a una temperatura levemente mayor a su temperatura nommal ¡Jodría sufrir c~mbios en sus características fundamentales,

, Tempergtura (Ú /usión:¡'('l¡ ): Es la temperawra que provoca que el material del fusible pase de estado sólido a líquido. ,

FUS,5

-36-

fu.\ibl;:s LUIS G. Pérez

Como se dijera en el capítulo sobre calenUtmiento de conductores, asociadas a estas tcm. '~r<~tur1S se ddínen las siguiente vaJ.ores de corriente importantes para Ip,

especificación de un fu,ible:

Corriente nominal (/,,") Es la corriente que aplicada a un equipo en reglmen perrnanente provoca que la temperatrura se estabilice en el valo, ele temperatura nominal TN. La corriente nominal puede calcularse como:

(8)

ICorriente:\míninu:¡ 'de'fusióll!l(lof)' Es un valor teórico de corriente, para el cual el fusible alcanza su temperatura de fusión en un tiempo infinito. Cualquier corriente mayor a esta causará que el material se funda. La ecuación para determinarla en el caso de un conductor al aire libre es similar a las anteriores:

,'ChsA(1~ - 7;,) lO[ == VTp3(1 + a(1~ _ 7;,» (9)

Para un fusible de sección circular, la ecuación puede escribirse en función del diámetro (el) como sigue:

(10)

En caso de tenerse una sección rectangular de ancho a y espesor b (ver figura 3):

2h(a+b)ab 7;,)

P a (1 + a(l¡ - 7;,» (11)

Es bueno destacar que existe una inexplicable tendencia a confundir la corriente núnima de fusión con la corriente nominal de un fusible. Esta confusión debe evitarse, ya que puede conducir a una mala selección del dispositivo. En la prá<.:tica, la corriente núnima de fusión del fusible es superior a la corriente nominal en valores que van desde el 20 hasta 100 por ciento; es decir,

(12)

Nótese la dependencia de la corriente núnima de fusión con el factor de convección h.

FUS-6

-37-

Fusibles Luis G. Péw¡:

-+ i b

l

l' -+-

A = a b s = 2(a + b) I

Figura 3. Conductor de sección recftangular

Como ejemplo, se determinará la corriente mínima de fusión del fusible de Plata de sección rectangular de 1 mm x 5 mm en un ambiente de 35 e, como el mostrado en la Figura 3, utilizando el modelo simplificado de la Ecuación (12) con los datos obtenidos de la tabla de características de metales. En esa tabla se obtienen los siguientes valores para la Plata

C ~ Calor especifico de la Plata = 234 J/(kg C) D = Densidad tkl metal = 1 0500 kg/m3

T Temperatura defusión =961 e Po = Resistividad (a la temperatura 1'0 = 20 C) '" 1. 6 ~ 10-8

a = Coeficiente de corrección de la resistividad = O. 004 l/K

La corriente núnima de fusión se relaciona con el factor h, como sigue:

[2(a+b)Gb -1',,) 1/2

lo¡ '" h Pa{l +a(T¡ - 7;,»

donde se usa el valor de resistividad a temperatura ambiente:

La Figura 4 muestra esa dependencia. La conclusión de todo esto es que el yaloL"" ~1,(njmo ,deC!QITiente;:;:necesariQ' para. .. 9ue. un fu$ibI('l. ~~.i¡mda._.depJW>Le.deLfact9Lºe., cci~vecciÓn. Este factor es el que sirve para modelar la cantidad de calor que el conductor entrega~ari:l1edio ambiente y depende de muchas cosas, entre otras, del medio donde se encuentra el alambre fusible. Este medio puede ser aire o una arenisca especial. En casos de sistemas térmicos más complejos, por ejemplo, fusibles de varios ftlamentos, el modelo ~encillo pierde validez, pero la convección sigue siendo un factor determinante.

FUS-7

-38-

Fusibles

len Amp

l~O .-----,-.-~----_ •••. --,----- .• ---,----,-----~-----,

110

''''

" -

eo ... "" .. ~.'

50 " !

., .... ' •• "'1-............ ,

I I

"

-, i I I I

-1

i 30 . ~--

".~--~--~=-~;--~---,~.---,~'--~I!=-~l~~~"~··,,-·~~·w h en W/(m"2

Luís G Pérez

Figura 4. Dependencia de la corriente mínima de fusión con el factor de convección h.

La Figura 5 muestra la evolución de la temperatura en el tiempo (Ecuación (7)) para el fusible de Plata estudiado, utilizando distintos valores de h. Nótese cómo la temperatura Ae cstabilizaciónea!nbia para cada valor del factor de convección. ¿-== ==='-- ~. -" ::-::::::::::.~:::::::::' ,- ~:-' __ '" _.:::- '.~- -'", ::::::~~_':: ,. ---~---'"-'~~-- - --, ,~, -~~~ '-' -~-,;':'""-;, -,--'-

T(e) 1000

000 ·· .. ····~···· .. -·······'·'r-··-·-····~·M·i· ······~·~' .. 1"

! ero ... ¡ .... !

i t··· ..... •····

f '''j'"'' """""r~'""'''"''+''~'"''''"'''¡'~' .. ··· .. · .. "1 1- ......... +)'-..... , .. "., .. ---¡,,-.. -.'-,. -.¡w_ .. ->""-'f~'''- ..... _--"!'...... ..- .. ,) ... 700 -------f-- - -- ---f

i : 600

500

." ••• ~H ...... ~ .. " .. "+."~"." . '""~+ ... " ......... .. , [ ¡

........ 1 .. _".,,_.. ¡ ] ~ .- ;- ·-"_···~·~·¡··- .. ·-.. · .. ·~····)··~··· .. ·~'----rM ....... ! i

400 ._~+~.,,~ ..... " ...

300

200

100

o --.=." o 500

LEI] 3500 4(00 4500 SOCX>

Figura 5. Evolucir'>n de la temperatura en función dd tiempo para distintos valores del factor de convec¡;ión)¡ (en W/(m 2 C)

F1JS-8

-39 -

Fusibles Luis G, Pérez

:%.2. Curva ocl tiempo míllimo de fusióll como fUllcíóu de la corriente

U,¡a de los recursos m<Ís útiles ellla aplicación de filsibles es la llama.da curva de tiempo minimo de fusión, Si se usa el modelo simplificado, la determinación de esta curva se hace de manera similar a como se hizo para la curva de daño de un conductot' al aire liblC, pero tomando en cuenta que lo que interesa es el tiempo que tarda el conductor en clcallza.r su temperatura de fusión, Al aplicar una determinada corriente, la temperatura de !üsión Ge calcula con la ecuacÍó,i (7):

(13)

Despejando el tiempo minimo de fusión, se consigue:

(14)

donde:

}¡s I Paa (

Z J-I !P)= CDAI- CDA 2

(15)

(16)

La Figura 6 muestra la curva de tiempo mínimo de fusión para el fusible de Plata descrito en la sección anterior, para distintos valores de h. Nótese como la curva no depende de h para valores altos de corriente, Esto indica que que el comportamiento del fusible para altas corrientes no depende de la transmisión de calor al medio ambiente y que por lo tanto se puede hacer el análisis despreciando dicha transmisión de calor.en ese rango de corriente,

2.3. El fusible como elemento protectol'

Dicho lo anterior, se ent~derá ahora el principo de protección utilizando fusibles, Según muestra la Figura 7,,~1 fusi'ble-debi'conectarseen'seriecon el equipo portegido; y, para CaGa valor -decórriente, :el fusible debe fundirse antes de que el equipo alcance su; temperatura de daño; como muestra la Figura 8. Estrictamente hablando, ~I fusible debe', ;despejar completamente-ricornente -de-falla Tinternip'CÍón decórriente); antes de. qJle el 'eqllipoprotegido se dañe: En este príncipio se basa'toda la Ingeniería de Protecciones y será di.'cutldo ampllan1Í::n'te en el curso,

FUS-9

-40-

10

10

2 10

1 10

o 10

10

t (009)

·h=4

¡

1

Luis G. Pérez

, , .... T ' ,.",

. .. 2 3

10 10

I (f>rrp.)

Figura 6. Curvas de tiempo ITÚnirno de fusión para distintos valores de h (en if'/(m2 C), para el fusible de Plata en t:studio.

rus-lO

41-

Fusibles

:§: -

Luis G. Pércz

FUENTE FUSIBLES ---{[]]-

---[[Il--- EQUllJO PRQ1EGIDO I Ice C'

~~

~FALLA

'V

Figura 7. Protección de equipos eléctricos con fusibles

. Curva da fusi6n del fusible Curva d& dano del equipo pro1egido

1000000

100000

10000

1000

100

10

I \.

~ // _ ...... -

",t ,l'

\ -

~\.

~"" - '-

0.1

"'-.. ~ ~~ ~

0.01

0.001 ......... _-10 100 1000

I (A)

Figura 8. Gráfico tiempo-corriente que explica la aplicación del fhsible para pr(':eger un equipo eléctrico.

-42-

fo'usihlcs

3. ANAUSIS DEL FENOI\,E:\O DE F'US!ON DE lJN FUSfBLE l'ARA ALTAS CORRHLNTES .

. Ll. El (N1Íll'lenO de fll.~¡Óll del fusible

De lo dicho en el aparte anterior se deduce que la curva del filsible no puede conseguirse exactamente para corrientes relativamente pequeñas (dada la inconsistencia cleI coeficiente de emisión de calor h), por ello, algunas veces se prefiere confiar en el fusible como elemento protector contra cortocircuitos (corrientes altas) y no como protección contra sobrecargas.

El proceso de interrupción de corriente en un circuito debido a la filsión de un alambre fusible se puede dividir en cuatro etapas en el tiempo. Estas son (ver Figura 9):

',i.- Calentamiento sufrido desde el momento en que se aplica la corriente hasta e! momento en el cual el alambre empieza a fundirse (primer calentamiento). Durante esta etapa la temperatura aumenta desde el valor inicial de temperatura hasta la temperatura mínima de f\.¡sión, la resistividad pasa del valor para la temperatura inicial hasta el valor p¡ correspondiente a la temperatura de fusión (ver Figura 2). La etl'lpa concluye en el instante igual al tiempo mínimo de fusión 'mi

)ii,- La temperatura permanece aproximadamente constante durante el intervalo de tiempo plúa el cual el metal se encuentra en estado de transición de líquido a sólido. De acuerdo con la Figura 2 la resistividad varía bruscamente de p¡ a P2,

iiL- Ocurre un segundo calentamiento, el metal se encuentra en estado líquido hasta que la temperatura alcanza el valor de evaporación Tv' Al finalizar esta etapa, ha trancurrido un tiempo tI/> conocido como tiempo total de fusión.

iv. - Poco tiempo después que el fusible empieza a evaporarse aparece un amo eléctrico. Este arco se puede extinguir naturalmente o por medio de técnicas artificiales, Al extinguirse el arco la corriente pasa a ser cero (ocurre la interrupción definitiva), El tiempo que transcurre desde que ocurre la falla (t=O) y la extinción total de la corriente, se llama tiempo total de despeje (lid ).

A continuación se realizará un análisis de cada unos de estos períodos utilizando el modelo simplificado sugerido por Rüdemberg [2].

FUS-12

-.;3-

Fusibles Luis G Pérez

T ' PrÍ1~lcra Etapa

SOLIDO

\~/

7J .. -----------

'Segund,' Tercera ! Etap~ , , Etapa

: LIQUIDO ,

':¿J' , -, J

t mf t 2

, Cuarta ! Etapa ¡(ARCO)

Figura 8. Etapas identificadas en el p'eríodo de fusión del fusible,

3.1.1. Primer CalentamientQ

En el intervalo de tiempo desde O a tmf se cumple la Ecuación (1), pero como se dijo anteriormente, el término correspondiente al calor transmitido al medio ambiente es despreciable. En términos matemáticos:

¡2p.(I+a(T-T.,» ~ = CDAl ~ (17)

Arreglando Jos términos del mismo modo que en el capítulo anterior:

¡'dt '" CDA'dT Pa (1 + a(T - T,,»

Integrando entre el momento inicial y el punto donde el conductor alcanza la . temperatura de fusión:

''if CDA 1 Ti d'" f¡'dl= f J

o p" 7; (1 + a(T - T.»

Resol"ienc' J la Integral del lado derecho de la ecuaciór, anterior se obtiene:

'f'i, CDA' (1 + a(Tf - T, J) ¡-di", In ---- = K

o p"a II + a(T, - T,,) f

Ft.;S-J3

(18)

(I9)

(20)

Lt\\s G ?é:rez

Sí S~ ~tlponc que la corriente i es constante, se puede escribir 1'1 K (21) ",r '" f

Esta úl¡ima ecuación es válida cuando la corriente aplicada al fJ.¡sible es una COlTlente contÍnua constante, o, cuando el tiempo mínimo de fusión es mayor a un ciclo de 60 Hz, y se pude utilizar el valor de corriente eficaz, sin embargo, para grandes corrientes, cerca de Ii! temperatura de fusión la resi&tencia del filSible vaIia considerablemente. Además, hay un deClo ele asimetría debido a las constantes electromagnéticas del circuito donde se enc.uentra el fusihle instalado; por lo tanto, en muchos casos la ecuación (21) es una aproximación cuestionable En estos casos es preferible mantener la forma integral de la ecuación (Ee. (20»).

Lit ecuación (21) ,0 cscJibe a menudo en función de la sección transversal del conductor, como sigue:

1 , 1 t"V' = e; A (22)

De este modo se obtiene Ulla dependencia entre la corriente, la sección transversal y el tiempo de fusión (Figura 9). En la Figura lOse representan las curvas de mínima fusión en papel logarítmico para hilos conductores utilizando la expresión aproximada (Ecuación (21» y la expresión más exacta dada por la Ecuación 13.

J

" ,

"

10

"

10 "'

.¡

"

., " 10 " " 1 (ÁM>.j

Figura 0. Curvas de mínima fusión obtenidas con la ecuación para distintas secciones transv(\I'sales de fusibles de plata (secciones CIlIl1l1l2). En este caso ~ 5.77 x 10JO

FUS·14

-45-

Fusibles Luis G. Pérc?

I (scg.)

10 'L.. __ -"-_.~",-...:-.w-i-~ __ -'-_..l-"";''''''''''''''''''.,¡J 10

1 10

2 10'

!(Amp,)

Figura 10. Curvas de fusión para el fusible de Plata de 1 x 5 mm2 obtenida con las dos aproximaciones desarrolladas. En este caso Kf = 1.442 x 106 A2 s

3.1.2.- Etapa de Transición dc Liquido a Sólido.

Durante el tiempo que dura esta etapa r-------------------, (a temperatura relativamente constante) existe un calor latente por unidad de Sólido PI, Al volumen qv' llamado calor de fusión. Para escribir la ecuación de balanace energético es necesario utilizar el modelo de la Figura 11, donde se representa una sección transversal dei conductor. En este modelo, se supone que el conductor cambia del estado sólido a líquido: uniformemente [2]. La parte de I conductor en estado sólido se considera ¡ L' . d P 2 ' A 2 con resistividad Pi y la parte que se i IqUl o

encuentra en estado líquido con I F' 11 I 19"ra Modelo del conductor resistividad P2. El volumen v de material t..::..::;,:.:.~:.:::....::..::.-..:;.::=.:.:.:....:.::.:...:===~ ___ _

Iíqui(:o debe variar de O a l. Si, !do este último el volumen total del conductor

-46-

Luis G. PéI'CZ

Si Jit~: re~;is(eilcias de las partes sólida y líquida del conductor de longitud I se escriben

como p

R, '" p, . A,

p R =p ----

2 , A 2

respectivamente, entonces la la resistencia equivalente será

R ~ l 1/ R, + 1/ R,

= ----c-A, --+ p, e p, e

(22)

(23)

Siendo A ¡ Y A 2 las secciones de las partes sólida y Iíquida_ El volumen de conductor líquido para un tiempo t después de comenzar la etapa de fusión es:

(24)

y el volumen de material sólido será

V-v=tA, (25)

donde Vei volumen total de conductor.

Sustituyendo las ecuaciones (24) y (25) en la ecuación (23) se obtiene para la resistencia:

R= p, e/A

1-~(1- Pl.J V p,

(26)

Si se desea ver como contribuye la corriente i en e! proceso de conversión de estado sólido a líquido se puede escribir la siguiente ecuación de balance energético:

dw=i 2 Rdt= q, du (27)

Integrando entre el tiempo cito fusión Uf"irnf) y el tiempo en que comienza el segundo Galenlamiento (1 J) se tiene

(28)

FUS-16

-47-

Fusibles Luí, G. Pérc7.

Donde se ha introducido el término: ;¡

Pm :::;.;------1/(1,+l/ p 2

(29)

Llamado resistividad promedio durante la etapa de fllsión.

En esta etapll se considera que durante todo el calentamiento, el metal del fusible se encuentra en estadó líquido y la resistividad varía de acuerdo con la Ecuación (17), dada en el aparte 3.1.1. De nuevo se cumple:

dw = ¡2 R d t = e m d T

La resistividad varia ahora con un diferente coeficiente ((3):

j1 P1 !...(l + {J(T - Tr»)dt = DAte dT A

Integrando entre t2 y t3 = ttf se obtiene:

(30)

(31 )

Una vez que el fusible se ha evaporado aparece un arco eléctrico durante la interrupción de la comente y a partir de este momento la corriente toma valores que dependen especialmente del método de extinción de arco utilizado. El tiempo que tarda el arco extinguirse se llama tiempo de arqueo.

3.lA.- Va\Qr Total de la integral de calentamiento f i 2 dt

Para conocer el tiempo total de fusión del fusible es necesario evaluar el valor total de

Ji 2 dt . Esto es

Ji' di ~ -¿Ji2 dI (32) ,

Sumando las expresiones obtenidas anteriormente se tiene:

(3 '" .J}

FUS-]7

-48-

FUSIbles LUIS G Pera

En el aparte siguiente se evalúa J" di para distinto~ tipo, de corriente.

3,2. La integral pM'a distintas cOI'rient(';

a. 'Para (\orricllte continlla\

Si se supone

i = 1= Constante en el tiempo

La integral es:

J ¡'dt = 1'( (34)

b." Para corriente continua que aumeilla .hasfa luí válof'de'ésf<i15íliza:ci"<5ft (circuito J '

inductivo), ,

En este caso:

Resolviendo la integral se llega a:

C. - ¡Para una corriente senoidal: i '" 1m sen(wt)

JI" ,(1 o' dt=l", '2 Sen2 wt)

4w

d.- 'Para una corriente de cortocixcuito asímétrica:'

1m (1 - Cos wt)

l·'·, d -1' (3 2 Senwt Sen 2wt) , 1- no -1 - -j' ., 2 w 4w

Nota sobre la corriente,

(37)

(36)

(37)

(38)

(39)

(40)

En las ecuaciones ;:nteriores se ha supucsro (par~ el cálculo de la corriel1te) que el Vi 'Qr de i !lO se ve afecwdo por la "anaGión de in remtencJa de, fusible, esto Se puede aceptar en la mayoría de los CdSOS. En aqlldJas sü"aciones donde b "proximaci6n no sea válida, deberá utilizarse la expresión más exacta dada por la ecuación ducrcncial, resuelw por métodos numéricos. La Tabln 1, resume varios datos de interés para fusihles de ('onre y phua.

Fusibles lllls G PérC7

TABLA ¡

F MA !'ERRAL FUSIBLE COBRE PLATA Po (n·cm) 1. 72.x ¡ 0-:0 ¡64xlO:-~

PI (n - cm) 10.2xlO-O 8.4xlO-(5 _c.

21.3xl0-0 16.6xlO-ií P2 (n-cm) p", (n-cm) 138x¡"06 l1.2xIO-6

a (I¡O e) 4.34xlO-3 4.42xIO-3

/3 (l/o e) 0.38xl0- j 0.71xlO- j

Ir (OC) 1063 940

Tv eC») 2280 1930

C (Joule/ Kg) 385 234 -qv (Joule/ cm3

) J835 1134

D (Kg/ m3) 8.14x1OJ 10. 5x 10J --

Valorder ¡' dt (A' /cm') 8.63xlO8 5.91x108

r 1.33xlO~ 1.02xlOS Valor de j 2 dt (A' I cm' )

" -Valor de t j' dt (A' I cm') 1.67xlOtí l.07x1Ol)

, j

Valor total de f j 2 dt (A 2 I cm 4 ) 1 ¡ 72xl Olí

I 8.00xlO!í

Notas: l)Tomado de la referencia [2]. 2) Las temperaturas están dadas con respecto a la temperatura de referencia de 20 e

ti t,z., T~

( HejO~1l<M')

FLTS-19

-50-

Luis G. Púe,;

4. CAHACTERISTICAS DE LOS FUSIBLES

4,1. La cOI'í'ientc de falla (:11 si,temas de media y baja tellsión

En sistemas ele íuedia y bja tensión, la corrient": de cortocircuito puede ser detenninada :li:cicnclo uso elel equivKle,,·: (\re Th6vcnin mü rado en la Figara 12. La impcd3neia tiene una parte resistiva y una par:(: :nductiva. Suponiendo que en el circuito no está presente el fusible, la ley de voltajes de Kirchoff produce la siguiente ecuación diferencial:

(41)

Donde se ha supuesto que la tensión es senoidal y cuyo valor al momento de ocurrir el cortocircuito (t=O) es Em sen(0).

R

e(l)

__ . ___ ...J

Figura 12. Circuito equivalente de Theverun para estudiar la corriente de cortocircuito en régimen transitorio.

Suponiendo además que la corriente antes de la falla era cero, es decir:

i(t = O) = O

la solución de la ecuación diferencial da como resultado la comente de cor,ócircito en función del tiempo.

(42)

donde: \

t/J = arctan( mL / R) c. :r, = LI R

La Ecuación (42) es la famosa solución rara determinar la asimetria de la corriente ele L ~~

fiü!a en circuitos doríde el efecto de los generadores sincrónicos puede ser despreciado f3J

FU8-20

-51-

Pusibles Luis G. Pórcz

Como puede notarse, la corrienl'e tiene dos componentes: una parte sinusoidal (simétrica) y 1IlU pm te de corriente contínua que dec~e con el ticm:)o. EllPcor caso de asimetría se obtiene cllando:

8--9 = qO· Con lo eualla corriente se convierte en:

i(t)= 1m cos(iv t) -J,,,e- II,, (43)

En la Figura 13 se muestra un ejemplo de er;ta corriente para R~0.017 Ohm, X=0.007,

]:,"",=120,2 Volts.

i(A)rl0 5

-0.5 ... ·1·"'·· ' ....... L ...... . ,.. , ..

-1 v L JLv .. : ... : x .......... "

"""] 0.12 0,14

L--=~~-= ___ ~~~ __ ~~ ______ ~ Figura 13. Ejemplo de corriente de falla asimétrica.

El yalor eficaz de esta corriente se puede calcül"r por la definición matemática

, T

1'1 = J.. f ¡1 (t) dI . \ T o

(44)

L1egaudo a la sigiente expresión

(45)

donde se ha introducldo el \'aler eficaz de la palle sinusoidal simétrica ( J) Y el factor de asimetría Ka(I), los cuales es:itn dados respectivamcllle por

(46)

-52-

fusibles

Para entender la aplicación de cierto tipo de fusibles, es necesario conocer el valor pico que tiene la corrientre asimétrica. Aquí se utiliza una aproximación para determinarlo. Corno el ~oseno es mínimo par1\ col 1t, 'entonces se puede decir que la 'cgrrient:;· tiene §u; rnáxíma intensidad cuando t ~ n/ro). Sustituyendo en ( 43 ) se obtiene: "

I(t) =! cos(tr:) -! e -" wL '" _. Iz! 1+ e -"x JI ( 11 J '. lit ~ m V¡" (47 )

Ahora se puede definir !p> "la maginitud del valor pico" de la corriente dé faifa! asimétrica

(48)

donde el factor Kp, está dado por:

(49)

Nótese la fuerte dependenCia entre el valOr PiCO de la corriente y el factor XIR del Thevenin equivalente. Mientras mayor sea la parte inductiva respecto a la resisfival¿mayor 'Puede seré! valor picode!acorríente.' La Figura 14 muestra la curva Ip vs 1 (Be (48), para distintos valores óe X/R. Obviamente, estit curva es una recta que pasa por el origen, cuya pendiente varía dependiendo del factor X/R.

Corriente pico Ip (A)

::r~"" ¡

10}

10'

COl'riC!llIc eflttt1. !;itnt;!ldcp J (A)

____ J Figura J 4. Curva ne la corriente pico vs la corriente encaz simétrica.

Fusibles Luis G. Pérez:

4.2.. Cap'Icidad de interrupción

En la Figura 15, se muestra aproximadamente cómo vanan la corriente y la tensión en circuito de corriente alterna inductivo "uando ocurre un cortocircuito brusco y existe un fusible encill'gado de realizar el despeje de la falla. .

Pueden destacarse varios momentos, los cuales pueden asociarse con las etapas durante la fusión del fusible mencionadas en el Aparte 4:

1. - Desde que ocurre la falla hasta que el felsible empieza a fundirse (tiempo mínimo dé JitSióll).

2.- Desde que el fusible empieza a fundirse hasta que se evapora y aparece el arco (ti~h'ipótotaf d¡;:Ji.t~iól1) .

. 3. ," Desde que aparece el arco hasta que se extingue completamente la corriente (tiempo de arqueo).

El proceso total de despeje lleva un tiempo que se denominó anteriormente tiempo total de despeje. ~jnterrumpirse la, corriente aparece una. sobretensión transitoria en el fusible (llamado Y'óltaje derecüpetación transitorio). ELp,o!ttf1.¡siblt'u:lebe .• eS1!!!'Aiseñado ~ara SºILQ..rt1!!:.dicha sobretensión.' ~- - -_. .- '-.- ,. = ... ~ ----, _" ",,"-- '"'-,~.-- - "' '::;::;;¡';;'

u\ 1"'"

TenJón dela F .. pntIP

Corriente de cortacircuito

empo ?

perllción T rllnsitorio

z

Figura 15. Intenupción de la corriente de cortocircuito

FUS-23

54-

-55-Fusibles LuisG f'e=

Además, el fbsible debe estar dlseilado para manejar la enorme cantidad de energía desarrollada en el sistema justo cuando el arco aparece, La temperatura en esos momentos alcanza niveles muy altos; ya que el efecto de la corriente de falla y el voltaje de recuperación combinados representan una gran cantidad de energía que' se convierte en calor.r La Corriente que es capaz, dé interrumpir un fusible a tensión nominal sin provocar daño~; al elemento portafusible ni a algún otro de los elementos del resto del§istema '. E<léctrico (íncluycndo personas), ~e le llama capacidad de interrupc;:ión, . , ..

4.3. Limitación de la corriente de faifa. Curva de limitación.

Como se mencionó anteriormente, la resistencia del fusible aumenta bruscamente durante el proceso de fundición, Ciertos fusibles están especialmente diseñados para que la resistencia que el fusible le presente a la falla sea tan alta que la corriente no llegue nunca a alcanzar su valor máximo, Este efecto se llama limitación de la corriente y los fusibles con 'dlseÍi.o -espeCial para logr~lo se denorninan'Jusibles limitadores.!

Estos fusibles, además de aumentar su. resistencia abruptamente, poseen medios para extinguir el arco rápidamente, Di!' ejécipfo de· éUo son los' fusi61es lirnitado&soel tipo éartucho (Figura 16), los cuáles tienen el elemento ~sible oe sección rectangular dividido en tramos y embutido en una arena especial, rica en cuarzo, la cual posee propiedades especiales para extinguir el arco rápidamente, Nótese en dicha figura que, debido a que el fusible se funde por las partes de menor sección transversal, el arco se oivide en varias partes, siendo más fácil la extinción de estos arcos parciales. En algunos casos, se utilizan varios elementos fusibles en paralelo, logrando una mayor capacidad nominal (corriente nominal) y manteniendo una característica rápida.

-+----- C9nexión al portafusible

,--- CubiertA protectora aislante

--- Arena aislante y extintora

--- Elemento 'fusible

Esqllem& simplificado. de ',m

fusible de oaja ¡eosi,',u tipo cartucho

Arco eléctríC{)

Comportamiento del fusible dlU'ante la intel1llpci6n

Figura 16, Fusible de baja tensión tipo "cartucho",

FUS-24

Fusibles Luis G, Pérez

La Figura 17 muestra como la corriente de falla es lill'Jtada por efecto del fusible, La corriente pico que se esperaría sin fusible (lp) se convi<'rte en: la corriente 1p', réducida c<Josider/UTlblemente, Además, el tiempo total de despeje se reduce ,11 valoles. considerables, El resultado es que ,la energía desarrollada por 'el' sistema es mucho menQf¡ QUando lá. Co(ri~te se .. li!tlita_ º.~_esam¡\jler!L.Y eL eqilipo ·Pt<>.!~gido ~e.Q.@.epte ,90nsiderablem~te'menos", '

, (Am,m<nJ J;IO • ~~~--~--~-'---.--~--r--'--~

1 ¡ , ,1 ¡ ! l -.¡ ;~--

l' ¡;. 1. ¡ I !

11' ---t---.¡-- ; ¡ Ji ¡ 10 " ',' r' -'-1 ++--' , .. . L--.!._,-, ,-' -1-~¡--\+¡ -fL-:-r- Wr".re.lb'!1,itadá 1. ¡ ¡ ¡ , _

! ',1 Sf--~';- +-+-f

. :! I 1

- ---i--'1., ! , , , i :

I i I\L ¡ . I

40 O"lOl 0,004 .... , 0.01. 0.016 0.018 1(sII~

t." l. . Figura 17.Efecto transitorio de Iimitaci6n de corriente

La Figura 18 iliuestia: como se modifiCá la CUrva Ip vs 1 de la Fíguta . 14 éuando $C

considera el' efecto de íitnitaci6n mostrado eilla Figura 17, Está curva es llamada CUl"lí:a de limitaci6n y es i.ula caracteríStica de los fusibles 'que ilebe sUitllnistrar el fabricante, a! igual que la curva de tiempo mínimo .de ·f'i.tsión, La cutva se· obtiene con pruebas en el laboratorio y deve especificar 'el valor de XIR, del circuito de prueba. En el' apéndice se dan ejemplos de estas curvas,'

.. --~ ----~-----

eom"''''pioo Sin IiWbl. Umilado,

lp • __ .~ _______________ _

I

r; . --------------L:-~; ---:\-. -. -. -1 Con fusible Iimitador , , , , , , , . , , , ,

i Corriente eficaz simétrica

Figura 18. Curva de limitación de. un fusible limitador.

FUS-15

-56-

Fusibles Luis G. Pérez

4.4. Curva de tiempo total de despeje

El tiempo total de despeje definido ·anteriormente depende de la corriente. ·El fabricante debe suministrar, junto con la curva de tiempo, mínimo de fusión, una curva tiempo vs corriente que indicque en cuanto tiempo tarda el fusible en despejar completamente una corriente de falla simétrica en un sistema funcionando a ·la tensión nominal. La Figura 19 muestra una comparación entre la curva de tiempo mínimo de fusión y la curva de tiempo total de despeje para un fusible de media tensión no-limitador. De acuerdo con la Figura 8, el tiempo total de despeje viene dado por:

(50)

Donde t!fes el tiempo total de fusión y tare es el tiempo de duración del arco. La Figura 20 muestra una curva tipica del tiempo de arqueo para fusibles del tipo cortacorriente que se utiliza en sistemas de distribución de media tensión [4]. Esta curva puede ser aproximada por la ecuación:

0.155 tare = Jó2 (1 en Amperios, t en segundos) (51)

Es importante destacar lo siguiente:

• El efecto del tiempo de arqueo es más significativo para fusibles de alta tensión. Esto se explica por el hecho de que el arco persiste por más tiempo cuando la tensión del sistema y es mayor. Además, la tensión de recuperación tiende a ser más perniciosa en sistemas de alta tensión, donde las capacitancias naturales tienen un mayor efecto.

• En fusibles limitadores, tanto el tiempo de arqueo como el tiempo de mínima fusión están limitados a menos de un cuarto de ciclo (4 ms), por lo que el tiempo total de despeje queda limitado a menos de medio ciclo (8 ms).

• Para cada fusible limitador, "existe una corriente mínima de limitación (lml en la Figura 18), a partir de la cual se empieza a sentir el efecto de limitación del fusible. Para corrientes mayores que esa, las curvas de tiempo mínimo de fusión y tiempo total de despeje carecen de sentido, ya que la corriente toma una forma distinta a la corriente senoidal, o a la asimétrica calculada anteriormente. Por lo tanto, es correcto suponer que los tiempos de operación son menores a medio ciclo cuando el valor eficaz de la corriente simétrica I es mayor que Iml . En algunos casos epeciales el fabricante suministra el tiempo total de despeje para corrientes mayores que ésa.

• Se recomienda leer los libros mencionados al final [2,3] para un mejor estudio del fenómeno de extinción del arco.

FUS-26

Fusibles Luis G.l>érez

.) '"

I.OOE>03 +-......i-.L..LlllU4-....L...LLUJ.U.iL--...L.L.l.J.lL1lj._..l-J...J...LlJiJ..4-_LJ'-.LWJl~

1.00E-IOO l.00E-I01 1.00E-102 I.OOElO4 l.00EtOS

1 (AIlIp)

Figura 19. Comparación entre lascun,as de tiempo mínimofusi6n y tiempo total de despeje.

t

$ 0.1 ...

0.01 I ¡ 1 10

I

100

I (A)

....

'" .

.

.

~ ¡.,.

1000

Figw.a 20. Tiempo de arqueo como función de la corriente ..

. FUS-V

10000

-58-

"

Fusibles Luis G. Pt're:z

5. FUSmLES COMERCIALES

5;1. Caractenstic,as a especificar

De acuerdo cPD lo dicho en (os apartes anteriores, las características mínimas que definen a un'fusible de protección son las siguientes:

. . i.TeD$ÍórI no~

·u. Comel1te.nonUnal

ili. . C¡¡pacldádde intrerrupción

¡v. Curva de tiempo mln.imo de fusión .,'.<':';:" '\, ,,:; <"'~"-,;-, <' ;,,' ,"- ,', -~,., .' ¡

v. .' Curva de tiempo total de despeje

vi. . Curva de linütación

vii. Características de aislamiento del portafusible

viii. Caracterí~'tÍcas mecánicas

Los val9res tfpicPs de es«IScaracterispcas d!'lpim'dlm d(1 cada fal:¡ricante; por lo que se recolllÍendll.revlw los' catAlOg<,>seorrc§pon¡!jentj}S.TRfIlbién es recomeridable revisar las normas de. cada p:als áI respecto,pues eXist~ varlacones eonsiderablesentre ellas. En el

. apéndice se presentan copias de las curv~de algunos fusibies comerciales;

5.1. FUsibles utilizado~ ~. si;stelllas de bajllfensióD. , .,' "

. La yarléiJad 'dejusi1l1es e4'Qajá teusió!i(ls ~ gI'llIlqe qlle resl.:ltarfa,poeo útil realiza.r una descripej~~; ci>!nP1etll <te ~d¡Uirio 'de citos., Se r~~~I)~/lIllos>libros de la bibliografia; [5,6J para 'ver utlli.mueSítaüe lostipo~de tUsibJes'.enbajatensiÓú: En el horo de la IEEE [5) se verá la clasificacióilreáJi?,ada por:UL(Unde1Writer Laboratories), un organismo estadouríiq~ y eneflibróde SIEMENS láclasitiC4ci6,n de VDE, la: norma a1emar.a.

5.3.- Fusiblesutilizadris euistemllS de distribllción de energía eomedia tensión.

Existen varios tipos de fusibles utilizados en sistemas de media tensión, estos pueden ser' clasificados'Cin dos grupos; Los cortacorriemes de distrib",ción y los fUsible~ de potencia. En la próxima página se da .un cuadfo de clasificación de los fusibles de alta tensión, En algunos c~os estos f"'¡sibles son·llRfllados seccioru:dores fusibles, puesto que además de la función de protección .sirven para aislar dos puntos del sistema del distribución en caso de .

. '~.'

. " . "; . 1, " "

FU~28

• .<. ," ,-,""

-59-

Fusibles Luis G. Pércz

requerirse una maniobra de operación determinada. Un ejemplo de fusible de distribución del tipo que usa tubo de fibra se muestra en la Figura 21. En dicha figura. se muestra el cortacorriente completo, mostrando sus partes principales; y en la: Figura 22 se muestra un corte del tubo portafusibie. El funcionamiento de este. dispositivo se puede e.,:plicar simplificadamente como sigue: . ..

Cuando lac.orriente ex:cedeel valor rnínin:o de fi.,lsión del elemento fusible propíamei:rte dicho (ver Fig, 22), este se evapora (los dos elementos) y sé próduce un arco, el cual provoca, debido al calor que de!iprende, la fonnación de ga~: Jtch'!tro de la cápsula del fusible, la cual tiene cubiertas sus paredes interiores con un 'material que al calentarse fuertemente produce este efecto. Con esto. se crea un medio' desioruZánte que ayuda a la rápida extinción del arco. El MCO también se extingue debido' á1~hgiuniento que de este­se provoca al tirlÜse de la colarlel fusible por medio deI.ttiecaniSmod¿tdispositivoi el cual tiene lin . resorte que· queda tensado al cerrarse ,el secciólÍád&r-!bsible; este mismo meéanismo provoca la apertura del seccionador tina vez que el ~sibiese ha fundido,

CLÁSrFICACION DE FUSIBLES DE ALTA TENSION '

1. FUSIBLES DE DISTRlBUCION

EXPULSION _=:::::::::=-=.' '. TUBO DE FIBRA ACIDO BOruCO

ENACEITE

IL FUSIBLES DEPOTENClA _======-- TIJBO DE FffiRA EXPULSION - - ACIDO BOruCO

L~ADORDECORruffiNTE

EN TETRACLORURO DE CARBONO

'Fl:1S-29· .. -.' .-

; ;:;..'. .<.:' '

-60-

--- Píeza de conexión eléctrica y

sostén al vástago extemor

Cápsula, o cubierta

Recllbrimiento interno desionizante

Fusible (1 o 2 hilos)

Conductor trenzado

Luis G. Péfez:

Figura 22. Certe de un fusible abierto de distribución, de les que se usan en los "cortacorriente de distribución", Los tipos más populares son el tipo K (rápido) y el tipo T

(lento).

FUS-31

Fw;ibles Luis G. Pérez

6. BIDLIOGRAFIA RECOMENDADA

1. Rüdemberg, R Transient performance of eme/ric power systems. M.I.T. Press, Cambddge, 1970.

2. Wrigbt, A, Newbery, P. Q. E/ecmc foses. lEE Power Engineerjng Series 2. Peter Peregrinus, Londres, 1984: .

3. Martí, J. Apuntes sobre análisis de ststemqs de potencia. Universidad Central de Venezuela. Caracas, 1980. .

4. Westinghouse Electric Co.Distribution Systems. E/ectric. Uti/il)' Refemce Book. 1965.

. .

5. IEEE Standard 242-1975. IEEE reeommended practice for portecRon and coordination of industrial and commercici! power systems (The IEEE Buff Book).BuffBook

6. Schmelchér, T. Manualde baja tensión. SIEMENS, 1982.

FUS-32 .

" 1':' e .:~. ,.

--62-

, .

-63-

APUNTES SOBRE

ARRANCADORESY'rElli~COS

L~is G. Pérez J.

Septiemb~e de 1995 ..

.... . '," _" . .'

Arrancadores y Térmicos Luis G. Pérez.

CONTENIDO

1. GENERALIDADES ... ; ...................................................... ; ..................................... . 1.1. ConmutadoreS de empuje ( pulsadores) ............................................................... .. 1.2. Contactor magnético ......... · ............. · ................. ·.· .. ·.· ...... ·· ..... _·.v.·.· ..................... . J .3. Elementos térmicos ............. ; ............... ; .......................... :: .. : ................................... . I 4 D· 't' '1' ." ., ISpoSl lVOS aUXl lares ................................ ~ ......................................................... ..

2. TIPO DE ARRANCADORES .............................................. ; ................... ; ............... . 2. J. Arrancador de'pleno voltaje ... ; ......................................... , .................................... . 2.2. Arrancador de voltaje reducido .................................................. ; ........................ .. . 2.2.1. Arrancador de voltaje reducido con resi$tencias serie ......................... : ........... .. 2.2.2. Arrancador de voltaje reducido utilizando at..'totransforrnadores .. e ................... .

2.2.3. Arrancador con conmutación Y-A .............................................. ; ......... , ............ .

3.·ELEMENTOS Bi1vIETALICOS ....................................................... : ...................... .

AitR-:z, .

3

3

4

5

6

6

6

8

8

9

10

12

-65-

~- . ;, - :-~ ".:?"-:::~~ : ".... :;:-! ~;;;';;.*~~' ;~ . .:-'~ .. ~. -~7- =--.~. = __ -..,.--~~;:.::;::,.-.,,~.~-

Arrancadores y Térmicos

ARRANCADORES

l. GENERALIDADES

Los arrancadores son aparatos cuya fmalidad es, como su nombre lo indica; proveer

un medio para amu:teat motores de uso industrial. Los elementos qlle cOnforman un

arrancador son básicamente cuatro: los conmutadores de empuje (pulsadores), los

contactores, los relés térmiCos y los dispositivos auxiliaÍes: Dependiendo del tipo de

arrancador existen otros elementos principales como son autowmsfo~dores, resistencias,

etc., esto se verá en la seceión n al estudiar los tipos de arrancadores.

1.1. Conmutadores de Empuje (PulsádQ!3ls).

Un conmutador de empuJe; o botón pjÜsador. es un dispositivo que sirve para aislar ,

o conectar dos puntos dentro de un circuito eléctrico. Normalmente este cijspositivo: constá

de un botÓn para sel presionado (empujado) manualmente, un resorte de reposición del

botón y contacto, el cual puede estar normalmente cerrado o norm.almenteabierto. .

En la figuras l-a, se muestra como es el aspecto exterior de los conmutadores de

arranque y parada' normaImente'e1lcontradosen los arrancadores; 'j en la Fig1l1'a I-b, la

funci6n que realiza dentro del circuito eléctrico.

Arranque Parada

Figura 1-a Figura 1-b

Figura 1 : BotoneS pulsadores de un Arrancador.

como puede notarse, el contacto del conmutador de arranque permanece normalmente . .' . abierto; áI presionarlo, el contacto se cierra provocando la continuidad en el circuito.

El conmutadol de parada ejecuta la función inversR. '

ARR-l, '

.: !.._" -'

-6'7 -

.:.; .. ~",,;

Arrancadores y Térmicos Luis O. Pérez ..

1.2. Coñtactor Magnético

Se llama contactor magnético a lID dispositivo electromecánico cuya función es la de transmitir una orden de control de un sitio (~clrcuito) a otro.

. Notmal.tnente está constituido por un circuito electromagnético que posee tres. partes principales: la bobina, el núcleo magnético y Jos contactos (ver figura 2).

El funoionamiento es como sigue: mientras la bobina ~míanece desenergizada (sin corriente), la parte 'móvil. del circuito niagnéticopermanece en una posición talqtie Jos . .

contactos móviles y los fijos permanecen separadcs y por lo tanto el circuito eléCtrico A·B permanece abierto. Al energizarse la bobina, bien .

F

t v Bobina ¡

Núcleo

. Contacto Fiio 1. Contacto Movil

Figura 2: Esquema simplificado de un contactor. sea directamente o por la acción del cierre de un botón pulsador

A /,-_---'1\ ____ ...... , I

P

Botón _~ Pulsador '--·U

Tensión

Bobina Ic::=]----=~=-=::$=-:~~

TTT ,~--.... --_ .... / - v-

B

Figura 3 : Esquema eléctrico de.un contactor magnético.

ARR-4 . . . : '.-, . .

Conl.~IOS

-68-

Luis G. P6re;t;.

como en la Figura 3, se produce un campo magnético en el núcleo de hierro provocando la

atracción sobre el hierro móvil, el cual se mueve y hace que los contactos fijo; y móviles se

una.'1, así se logra continuidad entre los puntos A y B.del cirCuito eléctrico y la orden se

transmite del circuito P·N al circuito A-B.

1.3. Elementos Ténnicos,

Estos son dispositivos de protección y su función es la de desconectar a hacer q~e

se desconecte un motor en caso de prodUcirse U!Ul sobrecorriente (sobrecarga) peligrosa en·

el circuito de dicho motor. Por ejemplo, en la Figura 4 se ·muestran tres elementos térmicos

protegiendo un motor trifásico de inducción. CUando por el circuito de a1imentacjón del

motor la corriente sobrepasa un valÓr determinado (ajuStado en el térmico), el elemento

ténnico trabaja mani{!u1ando sus contactos, los cuales ordenan m desconexión del motor.

T

Figura4 •.

En eÍ capítulo correspondiente a relés térmiCos se estudia .... á más a fondo la:

construcción y el funcionamiento de los elementos ténnicos.

ARR-s

-69-

A'TlUlcadores y Térmicos Luis G. Pérez.

1.4. - DispositivQS Auxiliares.

Los dispositivos auxiliares de un arrancador son todos aquellos que ayudan c. que las fimciones de control y protección se lleven a cabo satisfactoriamente. Un elemento auxiliar típico es el relé temporiz.ado, el cual ejecuta una orden con cierto retardo. En el aparte Ir se verán ejemplos que resaltan la importancia de los relés temporizados.

2. TIPOS DEARRANCADQRES

Existen básicamente dos categorías de arrancadores de motOres. de inducción: los arrancadores de pleno voltaje y los arrancadores de voltaje red\lcido. 2.1 Arrancador de .pleno voltaje.

Se llama así porque aplica directamente y en una .sola operación la tensión de la red al motor que.se desea arrancar.

En la Figura S, se muestra el esquema de uu anancador dé pIeno voltaje típico, utilizado para. operar uu motor· de . inducción trifásico. Este .arranéadorconsta .de dos botones pulsadores de atranque y parada (BPA Y BPP); uu contaCtor C, el oual posee tres contactos principales en serie con el motor y uu contacto auxiliar en paralelo con BPA; y uujuego de tres elementos térmicos TI, 1'2 Y 1'3. .

La posición que se indica en la Figura S, es aquella en la cual tod6s1os elementos se encuentran desenergizados, es· decir, contactos desenergizados y motor apa.g1ldo. Para llevar a cabo el arranque del motor se empuja el botón pulsador BPA, con lo cual se energiza la . . bobina c, cerrándose inmediatamente todos los contaCtos del. contactOr .. El contacto "c" auxiliar permite que la bopina permil.nezca energjiáda aunque se teponga el botón 'pulsador . '. ".. . BP A. Los contactos principales permanecerán así cerrados yel motor se .mantebdrá en marcha.

Existen dos razones por las cuales el motor se puede apagar: la primera es presionando el botón pulsador de parada BPP con lo cual se desenergiza la bobina del contactor e, abriéndose seguidamente sus cOntactos principales. La segunda razón es por apertura de los contactos TI, TI, Ó 1'3 los. cuales son manejados por los térmicos dél mismo nombre; esta últin,a ccndición ocurre cuando alguno de los térmicos mencionados detecta uua sobrecarga en el circuito del motor.

-70-

Arrancadores y T<nnicos

Es importante destacar, que la energía utilizada para alimentar el arrancador puede ser la de la misma red (como en al figura 5) o de una fuente separada, por ejemplo de un banco de baterías.

e

TI

B4

Tensión de la Red Trifásica

B2 Bl

T2 Tl

BS B6

BPA r{]

8PP

e

TI

T2

Tl

FigtlI'$S : .Arrancador de Plel1oVoltaje.

. Tensión de 111. Red Trifásica

---l. BI .~. ® ---"'i B2

B3

ARRANCADQR'

B41-----.. .

B5

B6 .¡....;.----"

Figura 6 : Esquema de conexi6ndel arrancador de lá Figura 5.> 2.2 AITlIlIcador de voltaje reduéido . , .

e

.'

. .. ,-: .

, , ~ ,"t

-71-

'. ~.".: ,l.- .'\' ' .. ' . , ,. 'j ~.: .. :.;.:~.~ .• .!":-:': ~::._' ... .l: .

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Arrancadores y Térmicos Luis G, Pérez.

Al inici~ el arranque de "n motor de inducción, la comente que éste requiere

mcmentáneament(;) es siempre mayor que su corriente nominal de plena carga. A veces a

este valor puede ser tan alto que provoca una calda d() tensión transitoria en la red, la cual

puede ser peIjudicial par¡¡ el, resto de los aparatos conectados a ella. Para evi1ar una

excesiva corriente de arranqllc se utilizan los arrancadores de voltaje reducido, con los

cuales se aplica una tensión reducida al motor (menor que la nominaJ) en úna primera - , '

etapa; y posteriormente, en una segunda etapa, se conecta la tensión total de la red, la cual;

deberá ser la nominal del motor. Con esto se reduce el efecto de la corriente de arranque.

puesto que la exigencia <!e energía del motor es menor al aplicar una tensión reducida o a!

aplicar la tensión nomina! después de haber IUIlltlcAdo.

En el presénte curso se estudiarán tres tipos' de atrancaoores de voltaje reducido: por

resistenci8$ serie,por autotransformadores y por conmutación y-~.

2.2.1. Arrancador de voltaje mducido con resistencias serie.

En la figuÍa 7 se muestra un arrancador del tipo que se desea estudiar. Como se

observa, los elementos que lo componen son los miSÚlosque.los del arrancador de pleno

voltaje excepto porque existe l!l1 contactor adicional C2, un telé temporizado auxiliar TA y

unjuego de tres resistencias Rl. R2 Y &3.

Para arrancar el motoCde la Figura 7, se presiona de nuevo BPA.. energizándose CI.

la cual se sella debido al contacto CI en paralelo con BPAy a! mismo tiempo provoca el

cierre de todos los contactos el. por una parte, los contactos principales en el CÜ'cuito de

~Iimentación délmotor se' cierran. aplicándose una tensión a! motor cuyo valor es la

tensión de la ~ menos lacafda que se produce" en el juego de resistencias debido a la

corriente de arranque. ·Por. otra parte. ¿tro contacto auxiliar de el energiza el relé

temporizado. auxiliar Ti\; cuyo contacto se cierra· después de un tiempo (ajustado

previainente) Yenergiza la bobina delcontactor C2 cuyos contactos aplican la tensión

plena it.I motor y además cortocircuitan el juego de resistencias eliminando su efecto sobre

la tensión. La función de. los té~cos TI, T2 y' T3· es exactamente la misma que para el

arrancador de ¡a Figura 6.

ARR-8

-72-

Luis G, Pérez.

Tensión /,.. __ AI...,._~,

BI B2 B3

-

BPA 1-{] CI R R R

Cl el C2 C2 C2

U'

B4

Figura 7: Arrancador de voltaje reducido 'con reSistenda en sene.

2,2.2 Arrancador deyolmje [!lducído utilizal!do' autotransfoW1adores ' ' ¡ , " , .' r ' ,

, . , En este tipo' de arrancadores, el elementoutil~o para reducir la tensión lie la red es un autotransfonnador. En I1t' figura 8, sé muestra como se cone,ctari tres autotransformadores,uno encada,f~, parilobtenet eJefectodeseado. En un primer paso . 'se energ:iz.ar\Cl y CO quedando entQnces el banco de autotransfonn8dores conectado en Y , -.. . y recib~endo el n:¡otor una te~i6n reducida de acuerdo'a ia relneión,de tCansformación al banco. Después 'd~ un tilmlPO, determinado por TA (ajustable) se desenergiza CO y se energiza C2, aplican40 así la tensión plena' al motor.

Una caracterlstic¡¡, distinta, del arratlcadof,con autoti:ansfonn8.dor coiuespecto al arrancador con resistencias serie, es que lá tensión reducida inicial aplicada al motor no . .' '

depende de la' corriente que, conswne el motor en ei aminque sino que está casi exciusivamente determ¡~ por la relación de transformación del ban\iO.

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-73-

AlTancadores y Térmicos

TI

Tensión de la RedTriJasica

/~~--,A,-~ ........... " BI B2 ID

"_...1-1 C2 ". el C2 el C2 .Cl

N. AT

Luís G. Pércz.

BPP

"AT:AUto~.

Figura 8 : Arrancador de voltaje rep.ucido utilizando autotransfotmador .

. 2.2.3.-"Arrancador con conmutación Y-A

Los arrancadores con conmutación Y-A se utilizan en motores con mcilidádes de

acceso a ambos extremos de sus devanados. En la Figura 9, el. motor se ha iepresentado por

tres arrollados" (uno en cada fase) a los cuales se tiene acceso a través de los bornes al, a2, . .

bl, b2, el ye2.

ARR-JO

-74-

Luia G. Pérez.

Tensión de la Red.

a b

! . BPA 1-{] el

BPP e3 el

1'3 C2 el

MA M.A. MA. Fase. . F"lOb. ..1''''0

1-'---' . b2 el

.eo e

MA.: Arrolltdo do! M>to..

Figura 9: Arrancador Y-8.

Con el arrancad9c Y~I:J., seapliea a Cllda. mollado la tensión urdel s~nUt; en el

primer paso, es decir, la tensión de liÍlea a línea reducida. 1.73 veces. Esto ocurre al

energizarse las bobinas de los conÍt\ct()res el y CO; CQmo puede notarse el aplica la

tensión a cadafase y CO conecta al motor en Y uniendo en un punto neutro los bomes 81,

b2 Y e2 de los ¡jrrol1a4os.

En el segundo caso, se aplica a cad!l arrollado la tensión linea a linea: de la red, es . . ~ '"

deCir, el motor queda conectado en «8.~' alaplioársele al arrollado "aH la tensión a-b, al

. arrollado "b" la tensión b-c y al arrollado "e" la tensión e-a. La primera conexión "11" del

. motor se /:lace aJravés del contactar: C2 el cuahierra sus contactos por la acción de TA

. Como Pll~e. notarse, los conÚlctos CO se lWrei1a1 energizatse' C2 puesto' que un contacto

normalmente cerrado de C2 descllergiza,labobina de CO, al ocurrir eSto úItinio el contacto

de eo ~e está en al rama <le la bobina, C3 se eierra energizando C3, curos contactos

aplican plenamente la tensión linea a: ilriea a los arrollados del motor. Al mismo tiempo el .

,. '. -

"", . . . ,' ,:

-75-

Arrancadores y Térmicos LI.ü. G. Pérez.

contacto nolllÍalmente cerrado es C3 que está en la rama de la bobina C2 se abre, lo cual

provoca que e2 se desenergice y desconecte las resistencias Rl, R2 Y R3.

3.·ELEMENTOS 1ERMICOS

Estos dispositivos se utilizan en los Ilamados relés térmicos; estos últimos lliunados

asi porque óperan de acuerdo a la elevación de temperatura que resulta de un aumento

brusco de corriente.

Los relés bimetáliccs están constituidos eselicialmeute por dos láminas metálicas

con distinto coeficiente de dilatación ct. El principio de operación se puede explicar ep.

formasenéilla de acuerdo con lá FigUra 1.

Inicialmente se hace circular una cierta comente "i" a,. través de ambas lámiUlis (fig.

I·A), debido al paso dé la corriente se produce un calentamiento "H" en. ambas láminas el , ' ,

cual puede expresarse como sigue:

H='!'f"'¡2dt (1) to ' , o

donde:

, to =es el tiempo que dura el calentamiento .

tal caIentatniento hace que la temperatura inicial To de ~as láminas se eleve ~ alcanzar

un valor TI. Sabemos que, de acuerdo con las propiedades térmicas de los metales' las

látninas 1 Y 2 sufren un alargamiento M, el cual puede expresarse COlno: . '

Lámina 1: MI ==CXI(TI • To) lo

Lámina 2: ~12 == W(Tl • To) lo

donde al y W son los coeficientes de dilatación lineal de los metales que conforman las

láminas 1 Y 2; lo es la.Iongitud original de ambas láminas y TI • To = .:iT es la variación de

la temperatura.

Si en las ecuaciones (2) se hace aI>a.2, resulta inmediatamente que All>AIi.

-76-;

o",': . ' ",~

Arrancadores y TécaW:os Luis G. Pér=

... i

t lo Figura l-a

/' 1 <:tI

i

Figura l-b

'. . Figura. 1 : Fúncio~!mtO del elementobimetálico:

Esta diferencia en al variación de la longitud produce un momento mecánico cuya resultante provoca que las láminas se doblen como mJ;leStra la figura l-b. El movimiento. que reswta de esa deformación es aproVeQb.ado para abrir o cerrar un contacto el cual da la orden de apertOm del disPositivQ de desconexión d91a ~rriente.

Los elementos bimetálicos poseen una camciedstica ti~po de operación vs corriente (t ~ I) del tipo "invetsa" comQ. m~tra la figura -2 .. Esta característica puede ". . "

' . explicarse debido a que el alargaJllien!9 Al. sept:~ -tnáa rápidamente mien:tras mayor sea.' , '. . la corriente que atl'aviesaal bimetálioo, .

. t1 I

Figura 2 : Cai-dCterí~1.ica de operación del relé bimetálico .

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. - . . ,.'-.. ' ,-, .

-77-

Arrancadores y Térmicos Luí&G. Pérez.

Es precisamente •. debido a esta caracteristica, que los elementos bimetálícos son utilizados come protección contra sobr~ga:; en motores de inducción de acuerdo con la Figura 3.

-v-

11 L i t

A c· Dafio del Motor.

/(12.t)

1 T V e p

Inom l· Figura 3: Selección de la curva del térmico.

Nótese que el elemento bimetálico apropiado para la protección del motor es aquel cuya operación comienza cuando la corriente del motor sobrepasa su comente nominal, o sea, cuando está sobrecargado. Además el tiempo de operación del arrancador siempre debe ser menor que el tiempo que soporta .el motor de acuerdo con su curva de calentamiento (ver Figura 3-b). Debido a que los elementos bimetálicos operan en fOnlla óptima a 8 amperios 'cuando la corriente los atraviesa directamc¡:¡te. para aplicaciones de cOmentes mayores las

, . . láminas se calientan de forma indirecta, colocando alambres calentadoreS en los elementos aislantes del bimetálico. En algunos casos se utilizan ~for¡nadOres de corriente, cuya función es la de reducir la corriente a valores apropiados. En la Figura 4, se muestran algunos ejemplos.

Los elementos térmico-bimetálicos presentan do~ desventajas,: pierdenconfiabilidad . -, . después de largo tiempo de instalados y pueden resultar severamente, deformados para grandes corrientes de cortocircttito, es por esto que muchas Veces se ¡;xefi~re utilizar otro tipo de dispositivos protectores contra sobrecarga, como fusibles' o relés'de sobrecorriente .

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-78-

AITlUU;adore;t y T émlicos Luis G. Pérez.

1 1

4-aDírecto 4-b Indirecto 4-c A través de T. C; Figura 4. : Formas de construcción e instalación de elementos térmicos blmetálicos.

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ARR-¡s " '

-79-

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-81-

APUNTES SOBRÉ

INTEmtUPTOImS TERMOMAGNETICOS

Luis G. Pérez J.

Septiembre de 1995.

.'.',.

, ,c,

Luí.! G. Pérez..

CONTENIDO INTERRUPTORES TERMOMAGNBTICOS ................ , .. , ......... , ........... " ........... ,......... 3

1, Generalidades .................................... ' :........ ........ ............... ............. ...... ...................... 3 1.1. InterruptorMagnético .............................................................................. ,............... 3 1.2. lnierruptor Térmico ........ , .......... , ..... : ............. : ........................................................ ' :5 J .3. Interruptor Termomagnético ..................................................... , ........ " ............. , .... " 6

2. Magnitudes caracterlsticas· de interruptores te\lTlomagnéticos ( ITM ) ...................... 7

, 3. Ejemplos de aplicación .. ,............................................................................................. 8 3.1. Protección de circuitos de alimentación de motores' ................................................ 8

lTM-2

-., .. ,.: - -"";";'" ; _ ......

Interruptores Tcrmomagné!icos, Luis G, Pérez,

INTERRUPTORES n;Rl\'iOMAGNEn~Oe

Los interruptores Termomagn~ticos son dispositivos alltomáticos, cuya ,función es la de detectar y despejar fallas, en sistemas ~l~ctricos de baja tensión (industriales), En el - . presente capítulo se estudiará de' una manera introductoria el fW1cionamiento y aplicación de estos aparatos de protección, cuya utiJi7..ación hoy día ocupa un enorme campo en la industria e instalaciones de baja tensiÓn en gen~ral. ,

1.- GENERALIDAD,sS. En Ingeruer[a EléctrlCá se denottlina. interruptor a aquel dispositivo capaz de ruslar pW1tos d~ un círcmto eléctrico bien sea manuát o automáticamente. Un interruptor de prot~cción debe despejar una falla en el circuito que protege en forma automática y debe ser capaz de interrumpir circuitos , donde la corriente sea superior a la normal de carga, esto se debe' a que' las comentes de falla, bien sea por cortocircuito o por sobrecarga, siempre alcanzan valores mayores a la nomitJal. Esto se" logra conlbinando apropiadamente la acción de los contactos de interrupción con un elemento detector. A continuación se describi:rá brevemente como es posible la interrupción automátic,a de fallas con interruptores témlomágnéticoS.

1.1.- Interruptor magnético, El intenuptor magnético es el que utiliza como detector de.lafalla un elemento electromagnético. Normalmente estos elementos constan de una bobina, la cual es ,

. atravesada por la comente del.circuit¡¡ que desea proteger. Cuando la corriente supera un valor preestablecido (de diseño), la fuerza debida al campo magnético que produce la bobina atrae una armadura móvil, esta: mueve a su vez un pestillo, el cual mantiene cerrado en condiciones normales el contacto móvil del interruptor. Al liberarse el contacto por la acción d~l movimiento del pestillo y la atracción mecánica del resorte se interrumpe el paso de la corriente a través de los cOlitactores. Ver figura 1.

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-85-

Interruptores Termomagnéticos. Luis G. Pérez.

I 1 " " ..... . ~ ...... .

Figura. 1 A los elementos magnéticos también se les llama "instantáneos" debido a I.a rapidez con la cual se lleva a cabo el proceso de detecpión e interrupción de la corriente de falla, la corriente mJnima de operación del elemento magnético es llamada "corriente del instantáneo" y normalmente es ajustable. Si se realiza un gráfico de tiempo de o.peración· del .interr:uptor magnético vs corriente en el circuito que protege, se obtiene una curva como .la de la Figura 2-a, en la cual se observa que 'el elemento magnético es del tipo "tiempo definido", es decir, que aunque la corriente aumente a cualquier valor maypr que la corriente· de arranque, el interruptor siempre dispara a un tiempo tQp determinado' ( ese tiempo es muy corto. segun . se indicó ); sin "embllI'go, esta curva es teórica y lo que normalmente proporciona' Un fabncantees un caracter1stica como la de la Figura 2.b. la.cual indica que el elemento magnético puede operar en tiempos menores o iguales al tiempo nominlll de operación top . : y que además se tiev.e una zona de incertidumbre cerca. de la corriente de arranque J.aa .

t

, huin 1 lmin

Figura2-a Figura2-b Figura 2 : Canu:terlstic:: t VS. 1 dei interruptor magnético .

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-aó-

Interruptores Tem1omagnéticos. Luís G. Pétez.

1.2.- Interruptor Térmico. En este·tipo de interruptor el movüníento que Iibaa nI contacto del interruptor es producido por un elementO' bimetálico y se dice que el elemento detector es ténnico. El elemento bimetálioo es estudiado_en detalle en eí capituio correspondiente a relés t6rmicos. Por los mQmentos se entendera. que el elemento bimetálico al calentarse por la acción de una corriente superiOt a Ul1 valor de. diseflo (corriente de arranque del ténnico) . . se dobla, moviendo al p<ilStillo-que sestiene el contacto móvil del interruptor produciéndose así el despeje deseado .. ( Ver figu .... a 3 ).

11

Figura 3 La caracteristicat vs·l del elemento térmico es de tipo inversa (figura 4-a). Esto significa que lÜaplicar corrientes I)lenores· a la. corriente de attanque, el bimetálico no se dobla. Al aplicar un valor mayor, pero cercano aja corri,ente de arranque el bimetálico se va flexionando poco apoco hasta que libera los colltactos en un tiempo determinado. Si la corriente aplicada es mayor aún, el.bímetálico se dqbla más rápidamente, operando en un "

. tiempo menor que el anterior; y a medida que la corriente que atraviesa al bimetálico sea mayor, menor será el. tiempo de operación. Este comportamiento gueda clarament~. explicado con la gráfica ,de ,la figura 4-a; sin embargo, en la práctic~ no es posible . ,

conseguir una curva tan exacta como la mostrada, par ello; los fabricantes ofrecen una caracterlstica como la de fa ti gura 4-b, en la cual se observa una cierta tolerancia alrededor de la curva teórica. Al elemento térmico se le lla.ma ''temporizada'' puesto que su operación' no es instantánea.

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IIM-5 ~ ... ' .' ' ..

-87-

Luís O. Pérez.

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!mín 1 !mm 1 Figura4-a Figura4-b

Figura 4 ; Característica de operación del Interruptor Ténníco.

1.3.- Interruptor Tennomagnético Como su nombre lo indica, el detector de los interruptores termomagnéticos es una . . combinación de un elemento térmico y un elemento magnético. En este dispositivo, los contactos pueden abrirse bien sea por la acción de uno u otro elemento.

La característica teórica resultante. se muestra en la fig1JIl1 6-a, donde se pueden diferenciar claramente las pa:rteS correspondientes a los etelllentos telllPOriZadQ (térmico)e . .' -instantáneo (magnético). En la figura 6,b,· se . muestra una caracteris.tica como la que suministran los fabricantes, la cual viene en escala logarítmica.

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Figura 5.

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-88-

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Interruptores Termoinagnéticos.

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Imin Imin (temp) . (inst.)

Figura6-a

Luis G. Pérez.

I Imin Jmin. 'I ( lotrip ) ( liiSt. )

Figura6-b Figura 6 : Caracterfstica de! Interruptor TemlOmagnético,

2,- MAG@UDESCABACreRISTICAS DE . INTERRUPTORES TERMOMAGNE'UCOS (lTM) para adquirir interruptoresíerl11ómRg:¡éticos en el mercado es necesario conocer c¡¡ales son las caracterlsticás ·que· deben especificarse, esto se hace desPués de hacer un estudio de la aplicación oom010s expuestos en el aparte "4. Las característicaS más importantes' de los interruptores termomagnéticos son las siguientes:

a· NÚlliero de Polos

Se llama núméro de p?los a -la cantidad de pares de contactos pnncipales que posee un interruptor; este es un parámetro fácil de. especificar, ya que normalmente se utilizan interruptores de un polo para sistemas monofásicos, dos para sistemas bifásiéos y tres para sistell)1lS trifásicOs (figura 7).

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1 1 1 111 Figura 7 : Interruptores Termomagnéti cos con 1,2 Y 3 polos.

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-89-

b,- Tensión Nominal

Es la tensión a la cual deberán trabajar los ITM, Nonnalme:trt;, so especifica ~ tensión y el tipo de sistema de tensiones a utilizar en la red. el6ctrica d,9nde, serán emplendos los ITM. Por ejemplo 208V - 120V

C.- Capacidad de Interrupción.

Se llama as! a la posibilidad que tiene un interruptor para de~nectar circuitos Con . altas corrientes de falla sin dañarlos trabajando a tensión noIIÜnal, Normalmente, para un interruptor termomagnético le da un valor en amperios o kiloamperios que indica cuál es la máxima corriente que puede intemunpir sin sufrir ningún daño.

d.- Corriente Nominal.

Es la corriente a la cual debe trabajar normalmente el interruptor. La corriente nominal está muy relac:iolllldl} con la comente minima de operación dl;l interruptor,

e.- Característica tiellll?o corriente,

Esta caracterlstica es ~ curva como la de. la Fisura- 6-b: Es. de suma importancia que los valores de arranque de las uniAa4estempori:t.acla e instantánea q~en claramente especificada$ para'que la protección efectu!ldaseaveÍ:dade."llmentese1ectiva. En la sección siguiente se dan algunos ej<::.!!1plos. que aclaran como· debetl.calcularse los parámetros característicos de los interruptores termomagnéticos.

3,-EJEM?WS DE APLICAcrON'

3.1.- Protección- de circuitos de ¡Yimentgción de motor~ .. . - ". - ,

En la Figura 8 se mue3tra Un ejemplo en et queunrrM protege j:lcircuito ramal de, . un motor. Se dan las cl'.racterlsticasde operación del motor y. el, nivel de cOrtocircuito en el tablero donde se encuentra el !TM. Se desea r,specificar el interruptor termomagnétioo en cuestión, utiliZ&ldo como,base 4ts características dadas en la Figura 9. . . -. '

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APUNTES SOBRE

COORDINACION DE PROTECCIONES EN

SISTEMAS ELECTRlCOS INDUS11UALES .

Luis G. Pérez J.

Septiembre (le 1995.

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-91-

Coorcfuw:;ión de proteccionc3 en sistema¡¡ eléctricos industriales . LW G Pere::. -93-

. CONTENIDO

l. COORDINACION ENTRE FUSIBLES ............................................... .'........................ 3

1. 1. Selección de un fusible psia la proteCción de un circuito o equipo ........... ..... ........... 3 1.2. Selectividad entre fusibles .......................................................................................... 4 1.3. Coordinación entre fusibles lin1ita4ores ............. : .................................. :.................... 5

2. COORDINACION ENTRE INTERRUPTORES T,ERMOMAGNETICOS "............... 6 2.1. Coordinación de la unidad tempori.i.nda ............................................... :..................... 6 2.2. Coordinación de la unidad instantánea. Uniditdes de retardo corto de tiempo .......... 7 2.3. Coorcjinación completa entre interruptores termomagnéticos .................................... 11

3. COORDINACION ENTRE RELES DE SOBRECORRlENTE ................................... 11

3.1. Coordinación entre relés instantáneoS' ........................................................................ 11 3.2. Coordinación entre relés de tiempo definido .............................................. ;.............. 12 3.3. Coordinación entre reléS de.tiempci inverso .......................... :..................................... 14

4. COORDINACION ENTRE m...E11ENTOS C011BlNADOS ....... :............................... 16

4.1. Coordinación entre fusibles e interruptores termómagn~ticos ............ :...................... 16 4.1. 1. Fusible del lado de la fuente ............. : ... : .............................................. :................... 16 4.1.2. Fusible del lado de la carga. El limitador como protector del interruptor .............. 19 4.2. Coordinación entre relé e interruptor termomagnético ................. :............................21 4.3. Coordinación entre relé y fusible .... : ........ :.................................................................. 22

5. PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR UN ESTUDIO DECOORDlNACION.EN SISTEMAS ELECTRlCOS INDUSTRIALES y COMERCIALES ; ........... ;.................... 23

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Coordinación de protecciones en sistemas clé<ltricos industriales. Luis G. Pérez.

C90RDINACION DE PROTECCIONES EN SiSTEMAS ELECTRICOS lNDUSJ'RLU,ES

Los presentcsapuntes expresan algunos criterios relacionados con la coordinación . . de protecciones de sobrecorriente en sistemas eléctricos industriales. Esos criterios Son válidos y' han sido comprobados, sin embargo no deben tomarse como absolutos c' infalibles. El ingeniero cuidadoso y responsable. sabrá determinar cuando cambiar un criterio con la finalidad de optimizar la coordinación. .

l.-COORDINACrON ENTRE FUSIBLES. 1.1.- Selección de un fusible para la protecci6n de un circuito o equipo. El fusible de la figura 1 debe ser escogido de modo .tal que: a.- Las condiciones normales de carga no lo lleven a fundirse. Para lograr esto se debe buscar que la corriente mínima de fusión del fusible sea

superior a la corrientC máxima de carga en el circuito donde está instalado dicho fusible. En .términos matemáticos:

Imf> Imrocima de. carga = lmc Si el fusible cumple Con una nOr.l18 determinada, este tendrá su comente mínima

de fusión.k veces mayor que la corriente nctninal, es decirll.nf= kIll, entonces:

In> Imcfk

Si se toma como f~ctor de seguridad fs >1, se tiene In = fs .lmc, típicamente fs es . k. k

cercano a 1, por lo que conviene utilizar .~ '" 1,25 ... 1,5.

Como' limitesuperjor debe tomarse,la comente minima de dafio en régimen permanente del equipo protegjdo, esto es:

lmc < 10 < Idaflo

L-__ 1J~F~U~S:r}-__ ~ ~ r I 1 1 I ~--:------l Equipo

Protegid .•

Figura 1

COORD-3 ,

-95-

.c· ·,:,{t 1,,"'~"

Luis G. Pérez.

b.- El fusible debe ser capaz de soportál' la corriente transitoria de energización en el circuito que protege, bien Sea por arranque o por energización en vaclo. En la figura 2 se , .

representa la corriente'de energizaci6n por un punte en el gráfico tiempo-corriente, como puede verse, el punto e.stá por debajo de la curva de fusión del fusible,

c._ La curva de despeje del fusible debe ser más rápida que la curva ~edafio del equipo protegido. (ver figura 2).

Curva dedllñ'o ~dCl equipo protegido

, ,

. ® ....... " ........... ;. ....... " ................. . : .. ...... ~ ~ , . " '.

lo

Figum2

1.2.- Seleetividllli entre 108 f.ts¡~le¡¡;

FU S ( tiem poto tal de despeje ).

FU S ( tiempo m in. 'do'fusión ).

Transitori'o de /lner ización,

1

En la figura; 3se m\l~tr¡t una sección' dé un ~istemai!lduStri,al protegido con fusibles. De acuerdo con el principio de sele~tividad, cuando ocurre una falla en punto FX, el fusible que protege eIcircuitQ donde ocurrió la falla debe abrir (fusibleA ). Los fusibles B y e ho deberán fundfrse pára la falla en FX: .!)Curtiendo as! una .mfllima interrupción del servicio. En ~aso de qúe elliisibleA no operara (por algún qefecto), entonceS debeJá , hacerlo el fusible B, el.c~ act6acomo respaldade A. Si B fulJa., tendráeomo respaldo a

." ... -----..... -_ ... ".: COORD-4 .' .. ,.

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Coordinación de protecciones en sistemas eléctricos industriales. Luis G. Pérez .

. C. Esta sitt:aoión se muestra en al figura 4 • en la cual hay un gráfico T vs 1, que representa ¡as curvas de los tres fusibles. del circuito de la figura 3.

Si se tienen las curvas de los fusibles ( con todo el rango de tolerancias que incluye el tiempo de mínima fusión y el tiempo total de despejt::), la coordinación puede hacerse con un gráfico tiempo-corriente como el de la figura 4. Algunas veces se consiguen los llamados "cuadros de coordinación ", en los cuales se indica cuái debe ser la relación entre las corrientes nominales de dos fusibles que se encuentran en cascada de modo tal que entre ellos exista coordinación. En el apéndice se indican estos cuadros para los fusibles norÍnalizado~ por UL.

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Figura 3

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Figurn4. 1.3.- Coordinación entre fusiblcs·limitadores.

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A

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___ B

1

Un caso intl"resante(pára el cual también existen datos en el apéndice), es el de la coordinación de. fusibles límitadoI'es. Haciendo referencia a la situación mostrada en la . .. ,

-97-

Fx

Coordinación de pI'Oíl'CclOQCS en sistemas eléctricos industriales. Luis G. perez.

figura 3, si los fusibles A y B son límitadores, la condición de coordinación es la que se representa en hi figura 5. Nótese que lo impertante es que durante el despeje del fusible A, el fusible Bno llegue a alcanzar la corriente m,inima de fusi'ón esto depende fuertemente del máximo (pico) que puede alcanzar la. corriente de falla en ei punto cercano al fusible A (FX).

I .

Nota: tm (B) < te (A) Figura 5

2.- COORDINACION ENTRE lNI'ER.RUPTORES TERMOMAGNETICOS . 2.1." Coordinación de la unidad tClllijOrizilda. Para 'exPlicar los criterios de coordÍl'lllciónentre inte!l'Uptores tennomagnéticos se hará referencia a la figura 7. Si se desea coordinarlos elementos térmicos (de'retardo largo) de los interruptores A y B de la figura 7, las curvas de operación de los ITM deberán presentar un cuadro como el que se mueStra en la figura 8. Como puede :,ers~. la gráfica debe hacerse tcmatjdo en cuenta la tolerancia. especjfi~ por el fabricante. Debe ponerse especial cuidado, en la

. . . ": . , coordinaéión para comentes iguales o menores -a la,máxiJ:na corriente de fa.lla en el punto cercano al interruptor. A', y de este modo asegurar que no exista. un valor de comente de .. ~

-98-

Coordinación de proteccipnes en sistemas eléctricos industriales. Luis G. Pércz.

cortocircuito en' el mmal de este último interruptor que pueda .provocar falta de selectividad..

Figura 7.

1

Figura 8. 2.2, .... Coordinaci6n de in unid¡¡d instantáuea. Unidades de retardo corto de tiempo.

Uno de las situaciones maS interesantes es el de' la coordinación de elementos instantáneos, En este caso no se tiene temporización alguna, por ello debe discriminarse la opemción en términos de la comente y no de tiempo. Si ocurre una falla en el punto F y ambos elementos instantáneos la registran estos operarán indistintamente. independientemente de cualquier otra cosa (puede ocurrir que ambos operen al mismo tiempo ); se tendrá entonces mala coordinación, esto se indica en.

COORD-7

-99-

Luis G, Pérez,

la figura 9, Lo que debe ruu:erse es seleccionar el ajuste ( si lo tiene ) de la corriente mínima del rnstantáneo del ITM B, de modo tal que no vea fallas en la zona alrededor del ITM A Esto puede lograrse según se indica a continuación,

Ifmáx I

Figura 9. Supóngase que se CODO~ el vlrlor de la corriente máxima de falla ( Ifmáx ) en la , .' .

barra del tablero donde se encuentra instalado el interruptor A. Supóngase además que se , ,

calcula el valor de la corriente,de falla (!fe) en el punto crítico Fe, el cual se encuentra a , una distancia de B que corresponde al 90% de la distancia total de A a B ( lopgitud del

alimentador ). La: comente del instan~eo de B ( Iins(B) ), puede ser ajustada para que se cumpla con la siguiente condición: ,

Iins =: !fe' , , Con,esto se asegura que el instantáneo de B'no operará para fallas en la zona de A. Resulta incómodo caleJl\ar la comente de fallaIfc, nonnalmentese calcula: en las barras ¡X;r lo que ,

la expresión anteriordebcria escnbirse,en función de lfináx. Un criterio muY empieadoes queeomo: :

entonces:

". , -'l'. " ,'COORD·g

-100-

'o'': " ,,":; ,Te<;:iJb:,,:;:' '-.;. '

, ,'0/ .. ,. " -/-, , '.:' v~' ,

, "

;n' ~r ,·\~t .... ~ ,,"'L __ ' ;~-;,

Coordinación de protecciónes en sistemas eléctticos industriales. -101-

Luis G, Pérez',

La figura 10 muestra el ca:;o de coordinación carreyta entre elementos in~antáneos.

Ii (A) lfm4x H(B) 1

Figura 10 '

El criterio expueSta anteriormente funciona bien cuando la 4istancia. entre los tableros A Y B, es lo suficientemente grande como para que la diferencia entre. la:; comentes de falla sea tal que puedll permitir discriminación. Si ése. no es el caso, sino que por el contrario se 1rata de Wl caso como el de figura 1 ¡. en el cual el interruptor B se encuen1ra' en el mismo tablero que A o muy cercano, entonces la coordinación de instantáneos es imposible. La forma más cotn(m de resolver este problema es elimina:r el elemento instantáneo al interruptor B, esto trae como consecuencia Wla, pérdida de velocidad del sistema de protección y puede resultar peligroso si la corva de d:i:ño de la barra está por debajo de la cUIVa retardada del intemiptor B en Wl rango de grandes . comentes de falla,. Este problema puede presentarse aún cuando se pueda cOordinar elementos instantáÍleos como se indicó anteIiormente.

-'- ,,,\ B

r". __

1"""\ __

A

Figura 11. .

COORD-9 . \'" . ~,~<~~~

Coordinación de protecciones en si.stemJu el<arieos indust:i.iIks.

t

C urv .. de dailc /de la barra.

Figura12.

i Unld,d d. retardo ~",--.""r oorto ae tiempo.

A

Figura 13.

Luis G. Pér=

1

1

La forma más adecuada de resolver este problema es colocando al interruptor B una . unidad de retardo corto de tiempo, ajustando ésta para que vea fallas inteimedil!S y de

modo tal que pueda proteger correctamente los éiementos del sistema eléctrico. Esto se explica claramente en la figura 13.

\. COORD~lO

.' ... ·:'L.'~:~~::i;//;·;,i~~}:\';;·>}·:· 0.0' .~~:~w.~;~i~¡~kti::;L} .

Coordinación de protecciones en nistemas eléetrico3 industriales. . Luis G. Pérez.

2.3.- Coordinlld6n completa entre Interruptores tcrmomagnéticos. La figura 14, mue~tra Un caso de coordinación entre- los tres interruptores

termomagnéticos A, B Y C. En .este caso el interruptor C no tiene instantáneo sino unidad de retardo corto de tiempo. L<l fiísura se explica por sí misma. . -

I )c

rh-) )B)

I I

) ) )A

liT' . . \ Ifináx

1

Fiaura 14. t>

3.- COORDINACION ENTRE RELES DE SOBRECORRIENTE. , . .'

3.1.- Coordinación entre relés ínsUlntRueo3. La coordinación entre relés ll:,iantmlcos .se Heva.a .cabo' de Una. manera similar que

los elementos instaÍ1táneos de los interruptores tennomagnéticos. La clave está en no . '. ':. ,.' permitir que el relé del lado dé la fuc-ilte '''vea ~'fa11as más allá. del relé del lado de la carga. . " ' .

Esto se indica en las figuras 1.6 Y 17.

, .. ' . . '

,~ H" .... ".~' ....

-103-

_---=:....:=;:: ::.c prote<:Clones en 'sistemas eléctricos industriales. LW G. Pérc:z.

f ¡finio

Figura 16.

A B

lin. (A) ¡po lino (B) 1

Figura 17. 3.2.~ Coordinación entre'relés de tiempo definido. Supóngase que los relés de la figura 16 son temporizado¡; con unidades de tiempo .

- '.-definido y supóngase que el relé A ( del lado de la carga ). tieue los ajustes, dll tiempo' y éorriente seíeccionados correctamente: Pam seleccionar los ajU$leS' del relé B, deben tenerse presente los sigmentes asPectos: . . .

1) Ajuste de la corriente de arranque. La comente mínima de operación ( ro ) del relé B debe ser tal que no opere para la

condición de máxima carga en'el citcuíto donde está instalado, esto puede escribirse como: RTClo>Imc

donde RTC' es la relación de transformacióudel transformador de corriente donde está '. . ~

conectado el relé B.

También debe t~nerse' presente que el 'relé B debe ver fallas ~ llIl cierto punto, más alM que el relé A. para que sirva de respalfo, para ello se df.lbe caic:uIar lacomen«: de

Coordinación de protecciones en sistemas eléctricos industriales. Luis G, Pércz.

falla mínima ( Ifmin) en el extremo kjano para el cual se desea que el relé B vea fallas, y entonces hacer que:

RTC lo < Ifmin

Las dos expresiones anteriores puedeIL escril "se juntas para obtener:

Ime. <: RTC lo < J linin Un criterio muy empleado es el de permitir hasta gos veces la carga máxima y hacer

que el relé vea tres veces su corriente de ajuste para el cortocircuito mínimo, lo que se puede escribir como:

2*Imc < RTC"Io < Ifmin/3 Desgraciadamente, algunas veces el criterio se vuelve contradictorio, puesto que la

máxima carga puede estar cercana al cortocircúito mínimo; en ese caso debe sacrificarse en lo que al als:ance del relé se refiere, y se decide seleccionar el circuito. en algún punto, si se trata de un circuito con carga distribuida.

ii) Ajuste del tiempo de operación,

En los relés de tiempo definido, el tiempo de operación es el mismo, una vez superado el valor de corriente mínima de operación. De modo pues que, el relé del lado de la fuente ( relé B ) deberá tener ajustada su unidad de tiempo de modo tal que opere en un tiempo mayor que el que tarda el interruptor del relé A en realizar el despeje. Para ello se hace:

donde:

t (B ) > te A ) + tint

t (B ) es el tiempo de operación del relé B.

t ( A ) es el tiempo de operación del relé A

tint es el tiempo de optoración del interruptor.

Un criterio tipico es hacer:

t ( B ) = t ( A ) -;. 0.4 seg.

Esto se basa en tl'1 tiempo de operación oló"j interruptor de 0.1 seg. y u¡"} intervalo de seguridad de 0.3 seg,

COORD-;:;

-105-

Luis G. Pérez.

La figura 18 muestra un panorama completo de la coordinación entre dos relés de tiempo definido.

t

B

A

..... ro (A) 10(B) lf 1 Figura 18

3.3.- Coordinación entre reles de tiempo inverso. La coordinación entre relés de tiempo inverso se basa en los mismos principios que para los relés de tiempo definido. Para el ajuste de la corriente de arranque se utiliza exactamente el mismo criterio qlle para los relés de tiempo deÍmido. Para la selección del dial de tiempo del relé de tiempo inverso ( ajuste de la curva de tiempo), se utiliza un criterio similar pero con la variante del tipo de temporizador. En el evento de ocurrir la máxima falla cercana al rdé A (ver fígura 16), los tiempos de operación 4e los relés deben cumplir que:

t (B) > t (A) +tint entonces deberá seleccionarse el dial de tiempo del relé B de modo que se cumpla esa condición. El criterio exacto a emplear puede ser el siguiente:

COORD-14 . " ¡.:, < " , ".'

-106-

Coordinaci6n de protecciones en sistemas eléctricos industriales. Luis G. Pérez.

! (B) = t (A) + 0.4 seg. (para relés estáticos).

t (B) = t (A) + 0.5 seg. (para relés clectrómecánicos). La difercucia entre el intervalo de coordinación para relés estáticos y

electromecánicos se debe al hecho de esto~-últimos tienen un tiempo de sobreviaje debido - . a la inercia del disco de inducci6n. Este hechc se toma en cuenta agregando 0.1 seg al intervalo de coordinaeión.

Finalmente debe verificarse en un diagrama tiempo-corriente que para valores de corrientes inferiores a la máxima de falla. los relés deberán seguir cumpliendo con la operación seleetiva. La situación correcta de coordinación entre dos relés de sobrecorriente temporizados de tiempo inverso se muestra en la figura 19.

B

A

• lfmáx 1

Figura 19

En esté punto es importante dest:\car que en el caso de tenerse varios relés en cascada (más de dos ), según indica In figura 20-a, es preferible utilizar relés de tiempo inverso a utilizar los de tiempo definido. La razón se explica en las figuras 20-b y 20-c. Como puede concluirse de la comparación de ambas figuras. en el caso de relés de tiempo definido, el tiempo de operación de los relés aumenta inevitablement~ a medida que el relé está mas cerca de la fuente, en cambio al esquema con relés de tiempo inverso no le ucurre este problema. Esto es importante, porque mientras mas cerca de la fuente ocurra la falla, m~yor serán las comentes de cortocircuito y más rápido deberán operar las protecciones.

COORD-15

-107-

LOordln'lción de protecck,nes en sistemas eléctricos indusl:naJe<¡.

J:I yDi-+---1 _-A-o-fGe ~ (a) ~ (C)

R S e (A)

Figu1'a 20-3

A B

Figura 20-b t I

C

-+----------------------------------------------------~~ 1 Figura 20-0

Figura 20 : Composición de la suficiencia entre relés definido y relés de tiempo inverso, 4,- COORDlNACION ENTRE LOS ELEMENTOS COMBlNADOS. . 4.1.- Coordinación entre fusibles e interruptores termomaguéticos. 4.1. L .. Fusible del lado de la fuente, En la figura 21 se muestran dos easos' en los cuales el flJSible se encuentra del lado de la fuente y el ITM del lado de la carga, El caso de la figura 21 .. a es mas usual: el fusible primario protege al transformador y el ITM protege al transformador y sirve como interruptor de protección principal para el sistema de baja tensión. El fusible, por un lado, debe cumplir con los requisitos norr.;aJes de fusible primario, a saber:

-La curva de tiempo total' de despeje debe estar por debajo de la curva de daño del transformador, con esto se asegura la protección del equipo.

. ' "

Coordinaci6n de proteCciones en sistemas eléctrico, indu3trialcs. Luis G. Pérez.

-La curva de tiempo mínimo de fusión debe ser tal que soporte la corriente de energízación bruSca del transformador -(iniLlsh) y la comente de reestabiecimiento del . sistema (arranque).

El interruptor termomagnético dcbe...cumplir, independientemente, los siguientes requisitos:

-Debe proteger al transformador, con lo cual su curva de operación debe ser más rápida que la c~a de daño del transformador. Algunas veces se utiliza como crit'crio escoger la corriente mínima de operación del 11'.M de modo tal que no permita sobrecargas de 50 % en el transformador, o sea:

Io( ITM) < 1,5 ~In( lTafo) -Debe coordinar con los elementos de protección inferiores, es decir su curva debe ser más I~nta que la del elemento inferior más cercano. Además de los requisitos independientes mencionados arriba, el fusible y el interruptor termomagnético deben ser selecdonados de modo tal que la curva de mínima fusión del fusible seúnás lenta que la curva del ITM. La situación completa se muestra enIa figura 22.

FUS

FUS

CABLE

ITM

, Fitllr, 11-. Fll'OU il·b

Figuras 21: Casos de coordinación entre fusible e interruptor termomagnético, con el fusible en el lado de la fuente.

C'JORD-li

-109-

Luis G. Pérez.

\ \ \ 'Daño del transf. ____ o

ITM

~~ T ¡cm po tot.l de /'~.....,._~ ~~-------deSpeje del fusible.

!-"'-'::"¿> ~ Titm po de fusión

m I"im O' del fusible.

1

Corrientes d~ energización.

Figura 22: Coordinación para el caso de la figura 21-a. Esta última afirmación merece un comentario. aparte, debido a que podría

preguntarse: ¿ Por qué deben coordinar si aunque opere uno o el otro la pérdida del servicio es la misma ? La respuesta es inmediata: si el fusible pertenece a al compañía de electricidad y el acceso a la caseta donde se encuentra el· fusible y el transformador.es limitado, entonces la coordinación debe hacerse como se indicó. Además aunque el fusible y el ITM fueran del mismo territorio (dueíio), si el transfo!11lador es de alta tensiór¡ en el primario (es lo usual), resultará mucho más costoso en tiempo y dinero la reposición del fusible que la del intenuptor termomagnético.

Para el caso de la figura 21-b, aunque no es muy usual puede utilizarse como criterio práctico el que la curva del fusible sea más lenta que la del interruptor, según muestra la fi¡''UI'a 23, donde además se indican los valores de comente de carga máxima y falla en los circuitos del fusible y del 1TM, asrcomo también la curva de daño del cahle alimentador donde se encuentra el fusible.

COORD-l& ," ;"

':-: ';, :, ."". \,0'-

·110-

Coordinación de protecciones en sistemas eléctricos industriales. Luis G. Péroz.

FUS

7D8ftO del Cable

ITM

• UrnA<

Figura 23: Coordinación para el caso de la figura 21-b. 4.1.2.- Fusible del!ado de la carga. Ellimitador como protector del interruptor.

Para la situación mostrada en la figura 24-a, debe cumplirse que el fusible no opere antes que el interruptor tennomagnético para [a corriente de falla máxima que pueda ocurrir" en el ramal del fusible. Para poder lograr esto muchas veces es necesario seleccionar el ITM con una unidad de retardo corto de tiempo según se indica en el gráfico de la figura 24-b.

+ Dafto del Cable ) rTM

CABLE

FU S

Figou 24-. Fj8\1rIl2~·b

Figuras 24: Coordinación para el caso con el fusible en el lado de la carga.

COORD-19

-111-

CoordinaciÓl:l de protecciones en s:st= eléctricos induslriale:s, :...;;¡; G Pérez.

En el caso de la figura 25-a, el fusible es un limitador que se emplea para proteger el interruptor, debido a que este no soporta la apertura de la' corriente máxima de falla cercana. Para este caso el fusible deberá ser seleccionado de modo tal que sea más rápido que el interruptor termomagnético para corrientes superiores a su capacidad de interrupción aún cuando el último opere por instantáneo. Por otro lado el fusible debe ser tal que su curva sea más lenta que la del interruptor, para comentes infenores a la capacidad de interrupción del ITM, esto se explica por el hecho de que el limitador no debe operar para casos donde no sea necesario. La situación se muestra en Ja figura 25-b.

t

FL

. 1 (cap. interrupción) 1 Figura 25-a Figura 25-b.

Figura 25: Ellimitador como protección del interruptor.

Como puede uotarse, tanto en la figur~ 24-b, como en la figura 25-b, la curva de . daño del c:able protegido está por encima. de loS' elementos protectores. E~to siempre debe tenerse presente.

COQRD-20'

'.

-112-

,''':

Coordin:lción de protecciones en sistemas eléctricos indllslnrues, Luis G, Pércz.

4,2.- Cco'rdinac;:íóD entre relé e interrupti'r tcrmomagnético. Los casos qlle pueden presentarse se muestran en la figura 26.

Cl)----j. R se

ffi----i RSC

I ) IrM

~ )lTM

I Figura 26: Casos de coordínación entre relé e ITM.

En ambos casos el relé deberá ser tal que no opere antes que el ITM; lo cual se logra seleccionando el ajuste del díal de tiempo de modo tai que el relé, tenga la curva de operación' más lenta que la del intemlptor de abajo. Para ello puede utiliza..rse como criterio que .el tiempo del relé para una falla máxima cercana al 1TM sea superior al tiempo de este , último en 0.5 seg. (ver figura 27).

t

Daño del equi po

/

Transitorio

1

Figura 27

COQRD·21

-113-

_ :·:'=...",,"'on de protecciones en sistemas eléctricos industriales. Luis G. Per~

4.3.- Coordinación entre relé y fusible. Para el esquema mostrado en la figura 27-a, se utilizan criterios similares que para coordinación .entre fusible e interruptor tennomagnético. El diagrama tiempo-corriente de la figura 27-b explica 'claramente la coordinación. La situacióü de la figura 27-c, se presenta sobre todo en sistemas de alta tensión. En este tipo de esquema el relé deberá ,ser ajusUldo de modo t¡ll que su curva de operación sea . . más leota que la curva de tiempo total de despeje del fusible (figura 27-d). Esto suele verificarse para el punto de falla máxima cercana al fusible, donde debe cwnplirse:

t (relé) > td (fusible)

Un criterio muy empleado es el siguiente:

t (relé) '" td (fusible) + 0.2 seg. Donde se ha aswnido un tiempo de seguridad de 0.2 seg. y se ha tomado como tiempo de sobreviaje del relé 0.1 seg. En caso de tenerse un relé estático, el intervalo de coordinación será de 0.2 seg. en vez de 0.3.

T ran sr.

RSC

Figura 2 7 ~a

(])---i RSC

FU S

'-....Ifmáx

Figura 27-b

¡Cm áx

F!gurll 27 .. d Figuras 27 -a,b,c.,d

COORD-22.

Coordinación de protecciones en sistemas eléctricas indu'triaies. Luis G. Pérez.

5.- PROCEDIMlENTO PARA REALfZAR UN ESTUDIO DE COORDINACION EN SISTEMAS ELECTRICOS INDUSTRIALES y COMERCIALES. El procedimiento aquí expuesto no debe tomarse como una fórmula mágica para realizar coordinación. En todos los casos, la intuición y criterio propio del ingeniero que realiza el estudio es de mayor importancia que cualquier receta previamente concebida. PRIMERO.

Debe recopi!arse toda la información necesaria sobre el sistema eléctrico.' Esto incluye diagramas unifilares completos. indicando las características de todos los elementos del sistema.

SEGUNDO.

Realizar un estudio de cargas del sistema (flujo de carga). Para esto deben tenerse las éondiciones de máxima y mínima demanda y generación. En este paso debe aprovecharse a calcular o estimar las corrientes de reestablecimiento del servicio en cada. uno de los circuitos del sistema.

TERCERO.

Calcular las corrientes de cortocircuito máximo y mínimo en los puntos de interés del sistema. Esta información es básica para realizar la coordinación. CUARTO.

Recopilar toda ia información sobre el daño de los equipos que conforman el sistema eléctrico. Esto incluye corrientes máximas de operación, curvas de daño de cables, transformadores y cualquier- otro equipo a proteger. Normalmente esta información se consigue en tablas y gráficas publicadas por los organismos encargados de normalizar los productos, O suministradas por los fabricantes de los equipos. QUlNTO.

Recopilar y seleccionar toda la infommción necesaria sobre los equipos de protección utilizados o utilizables para la protección del sistema eléetrieo en cuestión. Esta información la suministran los fabricantes de los equipes.

-115-

Luis G. Perez.

SEXTO.

Seleccionar y ubicar los equipos de prot<:cción a utilizar en el sistema. Si se trata de un sistema en operación deberá estudiarse la posibilidad de sustituir algún equipo de protección en caso de que éste no cumpla con los criterios y normas mlnimas. SEPTIMO.

Establecer los criterios de coordinación. Es importante tener esta información totalmente clara, puesto que es importante no caer en contradicciones en el proceso de coordinación. Los criterios deberán ser totalmente congruentes, y deben tener siempre una explicación clara de por qué fue seleccionado éste y no otro. Aunque parezca innecesario, el establecimiento y escritura a priori de los criterios de coordinación es de suma importancia, ahorra tiempo. dinero, contradicciones y amarguras. OCTAVO.

Realizar la coordinación de los equipos desde la carga hacia la fuente. Esta es la práctica más lógica para sistemas eléctricos F4diales. Toda la información deberá ser resumida en gráficos tiempo-corriente de modo que se pueda leer en sólo gráfico toda la información necesaria que explique determinado caso de coordinación ..

COORD~24 .

-116-

-117-

APUNTES SOBRE

RELESDESOBRECOErnUENTE

Luis G. Pérez J.

Abril de 1995

¡{eleS de sobrecorriente

, 1. rNTRODUCCION

2. RELÉS rNSTANTÁNEOS

3. RELÉS TEMPORIZA.DOS

3.1. Relés de tiempo deñllido 3.2. Relés de tiempo inverso

CON'fENIDO

4. CARACTERÍSTICAS TJEMPO.CORRlENTE

5. CONEXIÓN DE RELÉS DE SOBRECORRlENTE

6. BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA

. RSC-2

:...n.s G ?erez

3

6

6 7

12

14

15

--~-

Relés de sobrccorricnte Luis G. Pérez

1. INTRODUCCION

Los relés de sobrecornente son dispo3itívos de protección los cuales actúan cuando la comente que miden sobrepasa cierto valor, este valor mínimo de. operación es llamado "Valor umbral" (pick-up) y es ajustable externamente depenruendo de la sobrecorriente que se desee detectar.

En la Figura 1 se da un esquema simplificado de conexión de un' relé de sobrecomente. Este aparato trabaja en conjunto con un transformador de comente, el cual da una muestra de lá comente del circuito o equipo que se desee medir (reducido pqr la relación de transformación) y con un interruptor de potencia, Cliya función es la de desconectar el circuito fallado una vez que el relé de sobrecomente haya dado la orden de apertura. La orden consiste en el cierre de un contacto que energiza la bobina de disparo del interruptor.

Existe una gran varicdad de relés de sobrccorrientc, pueden ser electromecánicos o estáticos (electrónicos), temporizados o i:1stantáneos, y pueden formar parte de un dispositivo de protección más completo. En el presente curso sólo se estudiaran los relés electromecánicos, los cuales tienen un rango de aplicación muy amplio debido a su robustez y confiablidad. .

'o I RTC

RSC

(o)

+ -¡

RSC .

'o / Circuito oroteaido

1 Figura 1. Conexión de un relé de sobtecomente,

(a) Esquema unifilar; (b) Esuema de disparo

RSC-3 -

Bobino de disooro del inlerruolor

(b)

-121-

Lws G. Perez

2. RELÉS J;NSTANTÁNEOS

Los relés instantáneos cierran su contacto de operación inmediatamente después de medir un valor de corriente superior a su valor umbral (el tiempo de operación es tan pequeño como lo permita el límite fisico del diseño que se utilice). Puede ser una unidad ekctromé~ca tipo émbolo o armadura (ver Figura 2), en las cuales el valor minimo de corriente está determinado por el valor minimo de fuerza que hay que ejercer sobre la pieza (émbolo o· armadura) que tiene acoplado el contacto móvil y la cual está sometida a la fuerza de un resorte que la sujeta. En la· "zona lineal de! núcleo de hoerro" la fuerza debida al campo que provoca la corriente en I~" bobina del circuito magnético es proporcional al cuadrado de la corriente; en términos matemáticos se puede decir que el relé opera cuando se cumple:

(1) o sea:

J>{f (2)

donde Kr es la fuerza restrictiva del resorte y K I2 es la fuerza de operación provocada por la corriente en la bobina.

• Contacto. fijo

........ Contacto m6vil

---- Pieza D1ÓVi!

Chasis (fijo)

(a) Unidad tipo émbolo (b) Unidad tipo bisagra

Figura 2. Unidades electrOl:necánicas para .el6a de sobrecorrieme instantáneos

RSC-4

' ..

-122-

Relés de sobrCC<ln1ente Luis G. Pérez

Como puede inferirse de ia ecuación a.'lterior, el valor rnfnimo de.operación del relé Iu es:

l - r& • --VK (3)

Este valor puede ajustarse aumentando o dism.i.nuyendo la tensión que el resorte ejerce sobre la pieza móvil (variación de K, ) ó variando las caracteristicas del circuito magnético (variación de 10, y el rango de ajusttl depende dei aiseílo del conjunto. eompleto. Los relés de sobrecorriente instantáneos son utilizados para la protección contra fallas severas, donde hace falta una desconexión rápida del circuito fallado.

Si se deseara estudiar el tiempo de operación de un relé de este tipo en fu.'1ción de la corriente (en una gráfica tiempo-corriente), se tendría un resultado como el de la figura 3-a. Como puede notarse, a meCida que aumenta la corriente, el tiempo de operación será menor, sin embargo, el rango de variación de los tiempos es muy pequeño y el tiempo máximo de operación .está alrededor de 0.05 segundos, por lo cual se utiliza pl!l'a fines prácticos una gráfica idealizada como de la Figura 3-b, donde se supone que el tiempo de operaeión de la unidad instantánea es menor o igual a una constante para cualquier corriente superior al valor úmbral.

t

( n\

. F'inllrn" r(lrnrlprj~jj('!l 'tí~mn{)-rn:r;pn~p r,.o t,n r.o!p rI~ ~()hrpr(\rr;pr.tp jn~'"nf~nnfl

(n \ rnrnrfPri.firrÍ rPOI (h \ rnrnr!p,idicn ¡rlpeli,nrln

RSC·S

• 1"

(h \

-123-

Luis G. Pére:z

I -

t (J 1----,--------

'" ( r\ (1'1\

Figura 3. (continuación). Relé de tiempo definido.

3. RELÉS TE.MPORIZADOS

Estos relés se utilizan cua!ldo se requiere una temporización intencionaJ en la operación. Dentro de esta categoría de relés existen dos tipos: los de tiempo definido, los cuales operan en un tiempo preestablecido para cualquier comente superior ilI valor umbral, y los de tiempo iriverso, cuyo tiempo de operación disminuye notÍlblemente con un aumento en la S"obrecomente detectada, '

3.1. Relés de tiempo definido

Los relés de tiempo definido pueden ser construidos cerno muestra esquemáticamente la figura 3-c, donde se distingue una unidad de sobrecomente instantánea y un mecanismo temporizador (relojería). En este diseño, la wbrecomente (elevación de la' comente sobre el valor umbral) es detectada por la unidad irl!;fantánea, la cuaÍ da una orden de arranqúe al mecanismo de relojería el cual ha sido ajustado para dar una orden (cierre de un contacto) un tiempo después que ha recibido la orden de la ünidad ins¡¡mtánea.

RSC-6

-124-

•

.. :;: ..

Relés de sobreeolTientc Luis G. P6rez

3.2. Relés de tiempo inv¡.;t'So

En su versión electromecánica, los relés de sobrecorriente de tiempo inverso son del tipo disco de inducción. El principio oe op'?ración de una unidad de disco de inducción puede ~xplicarse haciendo uso de la figura 4, donde. se ha rcpresentado en forma sencilla. La corriente inyectada al relé provoca la aparición de un flujo en el núcleo, el cual es separado en el entrehierro en dos flujos 9i¡ y rh, cada uno de los cuales atraviesa dos secciones del nucleo llamado "polos": Estos flujo~ tienen un de~fase cm el tiempo rp, debido a que uno de los polos se encuentra "!fombrcado", es decir, posee un arrollado corrocircuitado llamado "bobina de sombreado". En muchos cases, la bobina del polo sombreado no es una bobina conlO tal, sino un corJunto de anillos que bordean al polo y hacen el mismo efecto que la bobina.

Los dos flujos atraviesan el disco. de aluminio en un punto deterntinado, a una distancia "d" del punto central del disco, donde este último pivotea en un eje. Acoplado a este eje esta el contacto mÓvil del relé y se encuentra un resorte soldado, el cual tiene el efecto de tirar del disco en una dirección detemtillada: (restricción).

Se hará un breve estudio parn evaluar la fuerza a la cual esta sujeto ei disco cuando la bobina es atravesada por t:na comc;:¡tc scnoida¡ del tipo:

i = h"l SCi'I(VJt) (4)

Despreciando la posible saturacién en el hierro del núcleo los flujos pueden ser representados por la ecuación que da su variación en el tiempo como sigue:

~ ~ K¡ N 1m Sen OJt

rh2 = K2 N 1m Sen ((¡)( + rp)

donde: N = nO de vueltas de la bobina" > K, = constantes de diseño.

(5) (6)

Cada uno de los flujos induce en el disco corrientes (Focault), como indica la figura 5, el valor instantáneo de estas corrientes puede ser escrito como:

Í¡= e K¡ N 1m Sen (a;t-tI); i2 = e K2N 1m Sen (O)( - B + rp) (7)

donde: e y & S011 constantes que dependen del diseño de la u:1idad (material del que esta hecho el disco).

Las corrientes inducidash,ter;::cruan con los flujos provocando una fuerza sobre el disco proporcional al producto vectorial dc dicÍla, comentes con los flujos, como sigue

RSC-7

~125-

/{elés de sobrecorriente Lws G. ?ér::z:

(8)

sustituyendo los valores de i J, i 2, rf¡, Y 1jJ.z. se tiene:

F = e2 KJ K2 N2 ¡2m (Sen (ax-e) Sen (o:i+rp) - Sen(OJt - 8+rp) Sen 0Jt)

y desarrollando:

(9)

o sea:

(JO) .

K ~ constante 1 = valor eficaz de la corriente

~, Rohinn

r.onloclo movíl •.

L....... ___ -I-1 _____ --.J

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FiOIJ," 4 F ~"lJcmo rlel rAle oe di.co o'; inoucción

RSC-S

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Relés de sobrecorriente Luis G. Pérez

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Figura 5. Vista &upcrior del disco.

En conclusión, la fuerza: ejercida sobre el disco es aproximadamente constante en el tiempo y es proporcional al Cuadrado del valor eficaz de la corriente inyectada al relé. El torque aplicado es:

T=.Ed=Kdf2 =K (NI)] (13)

Si se representa el torque de restrbción óeÍJ:doa la fuerza opositora del resorte como TI', el disco comenzará a moverse cuade so c\;mpla: .

K d¡2 > Tr ó K'(NlP > Tr (14)

o sea:

1 > [Th = ~ TI' = I Ví<d KW ' (15)

Donde fu es el valor umbral de operación del relé de diseo de inducción y como puedc verse, depende del torque restrictivo del resorte y del número de vueltas de la bobina principal atravesado por la eorri:.;nte. Normalmente es ajustado proporcionando tomas (TAPS) en la bobina, como muestra la Figura 6.

RSC-9

-127-

Luis 'O. Pérez

h ! I W

b b b

I VD

Imo.o permanente

TAPS

rioura 6 Rele de diseo de induccion' mos desarrollodo

Otras de las modificaciones que se le hacen a las unidades, sencillas com.o !a de la figura 4, es instalar un imán permanente de modo que el disco quede sometido a la acción de dicho imán (ver figura 6). El efecto resultante es un torque de freno proporcional a la velocidad del disco, el cual obliga a que la velocidad del contacto móvil, en su viaje hacia el contacto fijo, sea aproximadamente constante, esto mejora enormemente la facilidad de ajuste del tiempo del ,relé.

Si se desprecian varias de las no-linealidades del sistema, y se supone.ra velocidad constante, se puede escribir una ecuación de equilibrio de torques para el disco:

Ky.m+T, =~v S +T,:: .KN'¡2 t (11)

donde m es la velocidad de giro del disco y t es el tiempo q~e tarda el contacto nlóvil en hacer el recorrido S=Sa.

Para determinar el tiempo que tarda el contacto móvil en, alcanzar la posición de "toque" con el contacto fijo' desde su posición inicial, se puede despejar de la ecuación anterior:

RSC-IO

"".

-128-

Relés de sobrcoorriente Luis G. Pérez

donde Sa es el recorrido.total de!' ~ontac(o móvil.

Al grafiear la función t = f(1) se obtiene una curva como la de 1::. Figura 7-a, la cual representa [a curva de operación t-I del relé de sobrecomente de disco de inducción.

Fara poder hacer un ajuste ro el tiempo oe opera.ción del relé se da la posibilidad de cambiar el recorrido del contacto móvil Sa variando la posición inicial de este contacto (un efectp similar se obtendría si se variara la posición final cambiando de sitio el contacto .fijo). De modQ que se tienen varias pos'ibiJidades de ajuste para la caraeterfstica como se muestra [a figura 7·b. Normalmente el ajuste de tiempo se hace: sobre un. dial, el cual tiene una escala circular graduada lineulmente.

En resumen, son dos los ajustes que pueden hacerse al relé de sobreconiente de discl) de inducción: el valor umbral de la corriente,deterwinado por la toma (T APS) escogida en la bobina, yel ajuste del dial de tiempo ("Time dial setting" o roS).

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. . .. . Figura 7. (a) Gráfico t vs J para el relé de sobrecomcnte de disco de inducción (b) Caracte~ísticas para.distlntos ajustes del dial de rimepo.

Nota: Si se toma en cuenta la saturación del llúcleo, ia ecuación t.f (I) obedece mejor a una ecuación del tipo t = A + to .10 cual debe entenderse como una asíntotota en to . fP-fP

'" para 1 grande y considerando en cierto mOdo-la no-li..¡ealidad del hierro ca el coeficiente /l.

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-129-

Relés de sobrecorriente

4. CARo\CTERÍSTICAS TIEMPO-CORRIENTE

-130-Luis G. Pérez

Si en la Ecuación (12) se dividen por 1/ tanto el numerador como el denominador se obtiene: .

donde:

t= (K./KN'1;)S._= (K)T,)S. (//1.)'-1 M ' _1-

1 M=-l.

- . Es el multiplo de la comente de ajuste (umbral) que significa la corriente inyectada al relé. Se puede graficar una característica t vs M, la cual tiene la misma fonnaque la característica t vs 1 origiria1 (Figura 8). Para resumir todas las características posibles los fabricantes suministran un juego de características t vs M, para distintos ajustes del dial de tiempo (ver Figura 9). A continuación se dan ejemplos de estas caracteristicas para distintos fabricantes.

t

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1 M

Fi¡rurll 8 Caracteristicll t vs. M

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. Relés de sobrecorriente Luis G. Pérez

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Figura 9. Curvas tiempo vs múltiplo para un relé de sobrecomente de disco de inducción.

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-131-

Luis G. Per:z

S. CONEXIÓN DE RELÉS DE SOBRECORRIENTE

La conexión más completa de relés de sobrecorriente en la subestación de distribución es como muestra la Figura 10. Se útilizan tres transformadores de corriente a los cuales se leS conectan cuatro relés; tres para medición de las corrientes de fase (relés de fuse) y uno para medir la corriente residual (relé de tierra).

Una opción más económica y con igual cfeciívidad se presenta en-la Figura 11, donde se han utilizado 3 relés solamente. De acuerdo con esta conexión, los dos relés de fase sirven para detectar cualquier falla entre fases. en el alimentador que. protegen. Más adelante se darán los criterios para seleccionar los ajustes de cada uno de estos relés.

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-132-

Relés de sobrecorriente

6. BmL::rOGRAFIA RECOMENDADA

-133-Luis G. Pérez

. La mayor parte de los conceptos aquí escritos puede conseguirse en ¡os tres libros siguientes:

l. Mason, Ch. The art and science of protactive relaying. ]on Wiley & Sonso New York:, U. S. A, 1956.

2. Westrnghouse. Electnc Co. Appiied protective relaying. Silent Sentinels Publication. Coral Springs, U. S. A, 1979.>

3. G. E. C. Measurements. Protective relays appl¡cation guide. Derby, England, 1977. .

4. Warrington, A R. Van C. Protective relays: Their theory and practice.Vol II. Chapman and Hall, London, England, 1977.

RSC·¡S

-135-

APUNTES SOBRE

RECONECTADORES

Luis G. Pérez J.

Abril de ] 995.

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RocxInectadores

CONTENIDO

1. INTRODUCCIÓN

~. GENERALIDADES SOBRE RECONECfADORES

3. PARTES Y FUNCIONAMIENTO DE LOS RECONECf ADORES

3.1. Detección de sobrecomente y disparo del reconectador. 3.2. Mecanismo de cierre automático

4. TIEMPOS DE OPERACIÓN

4.1. R=nectadores hidráulicos. 4.2. Reeonectadores con mande electróuico.

5. BlBLIOGRAFIA RECOMENDADA

REC- 2

Luis G. Pérez

3

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8

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-137~

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Reronectadores Luis G. Pérez

1. INTRODUCCIÓN

Las estadísticas han demostrado 'que la. mayoña de las fallas en sislemas eléctricos (90%) no son de carácter pennanente; es decir, ocurren por un ~ de tiempo relativamente corto y desaparecen sin necesidad de la operación de un aparato de protección. Este tipo de fallas, llamadas transitorias o pasajeras, son provocadas normalmente por fenómenos que tienen su origen en la naturaleza,. como son los casos del viento, animales que conectan partes energizadas y tierra, ramas de arboles, descargas atmosféricas, etc. La incidencia de fhlIas pasajeras es especialmente acentuada en lineas de distribución aéreas las cuales atraviesan zonas rurales; las causas resultan obvias: la poca altura de los conductores y la presencia de elementos naturales causantes de fallas (animales, arb.oles, etc).

Dado que no existe un método automáticó-directo' para determinar si una falla es pennanente o pasajera, los detectores de falla operan inevitablemente en cualquier caso, lo cual es un incoveniente si se tiene présente la máxima de los productores de energía: "mantener el servicio continuo las 24 horas del día hasta donde sea posible". Frente a esta dificultad se ideó la reconexión automática. la cual consiste en el cierre automático del aparato de desconexión que ha sido "dísparado" por los detectores de falla.

Los méto~os más comunes. de efectuar una. reconexión automática (o recierre o reenganche) son dos: utilizando reconectadores o utilizando relés de reenganche en combinación con interruptores de potencia operados por relés de sobrecorriente. En estos apuntes se hace una breve descripción del funcionamiento de los reconectadores más usádos para la protección de circuitos primarios de distribución, con especial énfasis en los aspectos que ata.'ien a su aplicación en la práctica. Los deialles constructivos se encuentran' bien explicados en algunos de los ctálogos de los fabricantes y en la bibliografia citada al final.

REC- :3

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R.croncctadorcs Luis G. Pércz

2. GENERALIDADES SOBRE RECONECfADORES

Un reconectador es un aparato de desconexión automática el cual cumple en un sólo 'paquete" I!!S funcion~s de detección de fallas, interrupciqn y reconexión del .circuito fallado. Es utilizado en circuitos de distribución (12.47, 13.8; 34.5 kV, etc.) de longitud· considerable (circuitos troncales primarios). En la aplicación más tipica, el reconectador secciona el circuito en una G varias partes a lo largo del trayecto que' va desde' la. subestación hasta el final del circuito. (Figura 1). El montaje, en estos Cas03, se realiza sobre un poste debidamente resistente. También se usan reconectadOl es en la subestación . misma, en sustitución de los interruptores de la Figura l.

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Al.lMENTAOOR PRIMARIO

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11': INTERRUPTOR DE POTENCIA EN LA SlE DE DlSTRlBUCIQN R:RECONECTAOOR F: FUSIBLE

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Figura l. Instalación del reconectador en el sistema de distribución.

En la Figura 2 se muestra un dibujo que indica la instalación de un reconectador en un poste de distribución; como puede notarse, el reconectador es de dimensiones relativamente pequeñas; su peso facilita la instalación y reduce los costos de montaje considerablemente.

La capacidad de interrrupción de los contactos principales de un reconectador (normalmente en un tanque de aceite) es, por lo general, menor que la de un interruptor de potencia para la misma tensión; es por eso que debe instalarse en circuitos alejados de las fuentes de generación o conectados a fuentes de baja capacidad de generación.

La función de reconexión puede llevarse a cabo en una o tres fases (reconexión monof~ cica o triiasica), dependiendo del tipo de reconectador y del tipo de falla. En distribución pueden hacerse una o más reconexiones separados en tiempos debidamente seleccionados para que, a criterio de la compañía de electriddad, se pueda dar tiempo a que desaparezca la anomalía si es de carácter transitorio,

REC- 4

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Figum 2. InstiIlación de UD recónec:ta&or en poste dedistn"bución.

-141-

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IIlaooectadores Luis G. Pérez

3. PARTES Y FUNCIONAMIENTO DE LOS RECONECTADORES

Los reconectadores en aceite poseen las siguientes p~.rtes prinCipales:

- El elemento sensor de sobrecomente. - El mecaní¡¡mo de operación. - Los contactos principales. - El tanque de aceite. - Los aisladores pasatapas. - Los accesorios de montaje.

3.1. Detección de sobrecorriente y disparo del reconectador.

El elemento sensor de sobrecomente es el que se encarga de detenninar si en el circuito donde esta instalado el reconcctador ocurre una falla o una sobrecarga importante que amerite la desconexión del circuito. Existen .reconectadores que tienen su elemento. sensor instalado en el circuito de alta tensión directamente, como el reconectador mostrado en la Figura 3; y otros cuyo sensor se conecta a través de transformadores de corriente, montados alrededor de los aisladores pasatapas (ver Figura 4). Estos últimos aprovechan la reducción de corriente para colocar el sensor electrónico muy versátil. -

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.::=::::J---- ---.. j , , , , , , , , ------------'" Contactos principales

Bobinas de detección y disparo Bobina de cierre Contactos auxiliares acoplados a los C. P.

Figura 3. Esquema simplificado de un reconectador hidráulico con sensor electromecánico.

REC- 6

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Reronectadores

Sensor

Control -> Electrónico

Tanque de aceite

M~smo

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/

Flgura 4. Reconectador con sensor electrónico

El sensor electromecánico de los reconectadores hidráulicos consiste en una bobina (o solenoide) conectada en serie con la linea, de modo que por ella circula la corriente del circuito al cual protege el reconectador (Figura 5). Esta bobina está arrollada a una armadura que bordea un émbolo sujeto por un resorte, el cual puede moverse por acción del campo magnético que se produCtl dentro de la armadura, debido a la corriente que atraviesa la bobina- Cuando ocurre Una falla, el émboio del selenoide se mueve y actúa sobre el mecanismo de disparo, el' cual puede ser por mando con resorte y a través de apararnenta hidráulica.

Figura 5. ESquema simpliñC;¡l(lo de la bobina de apertt:.ra de apertura del reconectador hidr.!ulico

, . REC- 7

-143-

Reconectadores Luis G. Pérez

En el caso del reconectador con control electrónico, el reconectador tiene una bobina o solenoide de apertura la cual es energizada gracias a la 'aoperación del sensor· electrónico, según muestra lll. Figura 6.

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Control Electrónico

Figura 6. Mando del reconectador con sensor electrónico.

3.2. Mecanismo de cierre automático

Una vez que. el reconectador sensa la falla y abre sus contactos principales, este. se vueive a cerrar en forma automática. En los reconectadores hidráulicos esto ocurre por la acción de una robusta bobina (llamada bobina de cierre) la cual se energiza con la tensión de la red gracias a la acción de cierre de contactos auxiliares acoplados directamente a los contactos principales del reconectador (ver Figura 3).

En el caso de los reconectadores con control electrónico, la acción de cierre se lleva a cabo. de manera similar, pero la .acción de cierre es ordenada por el mencionado control.

4. TIEMPOS DE OPERACIÓN

4.1. Reconectadores hidráulicos.

Para los reconectadóres hidráulicos las características de tiempo de apertura vs -corriente están 'determinadas para cada rango nominal de la bobina de apertura disponible y por el mecanismo hidráulico. En la Figura 7 se muestra 1m ejemplo de estas características.

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R.ec;Qnectadores

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Luis G. Pérez

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O:nierteenArrp.

Figura 7. Ejemplo de curvas de operación tiempo-corriente de un reconectador ¡'jdráulico con bobina de 50 Amp. Nominal.

Generalmente, se dispone de dos curvas, una rápida y una lenta (curvas A y B en la figura 7 resp('.ctivamente). El reconectador puede ser ajustado para realizar, por ejemplo, hasta cuatro operaciones de apert.ll"a; y cada operación puede hacerse de acuerdo a la curva a ó a la curva B según se desee (en algunos reccnectadores, la operación mínima es una rápida sin reenganche). El tiempo de apertura de los contactos, para operaciones rápidas, depende únics.mente del ruvei de corriente de falla que circula .a. través del selenoide de disparo. Durante las operaciones rápidas este tiempo no tiene carácter intencional, sino que está Impuesto por el mecanismo de operación del equipo. En

REC- 9

-145-

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Reconectadorc:s Luis G. Pérez

uperación retardada, este tiempo queda determinado también por el tamai'\o del ajuste de tiempo seleccionado.

La Figura 8 muestra un o3cilograma aproximado de lo que sería la corriente de un reconectador ajastado para h"cer cuatro operaciones con la siguiente secuencia:

=> Primera operación: de acuerdo con 1:. curva A => Segunda operación: de acuerdo a la curva A. => Tercera operación: de acuerdo con la curva B => Cuarta operación: de acuerdo a la curva B

Esta secuencia se resume normalmente como 2A-2B.

Entre una y otla ope~ación, mientras los contactos del reconectador están abiertos, la corriente en el circuito es nula. El tiempq que dura esta interrupción se íc llama "tiempo muerto". El tiempo de cicrre es independiente de la magnitud de la corriente de falla, siendo controlado enteramente por los resortes de cierre y orificios en las cámaras del . . mecanismo hidráulico. Un valor típico para el tiempo de recierre para un reconectador hidráulico es de 1 segundo. . '

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Figura 8. Oscilograma de la corriente en la línea durante la oíperación de un reconectador frente a una falla permanente

Si la falla es permanente (caso de la Figura 8), luego de haber realizado la última operación, el reconectador cae en una situación de disparo defmitivo, su operación es loqueada y sólo puede ser repuesto en forma manual. Para que el mecanismo hidráulico se recupere después de una secuencia de operación completa, debe esperar~e típicamente un minuto.

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-146~

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4.2. Reconectadores con mando electrónico.

-147· LwsG. Pé=

Los tiempo de apertura y cierre en un reconectador con C()(1tI~ electrónico son ajustables de una manera mucho más amplia que en los reconectadores hidráulicos: De hecho, se pueden escoger varias curvas de operación para cada operación (no solamente dos) y puede ajustarse tiempos a casi cualquier valor deseado. Esto le da una versatilidad a los reconectadores con control electrónico mucho mayor que ia de los recone<..tadores hidráulicos.

Los reconectadores electrónicos requieren de· una fuen de corriente contínua para operar, por lo que están dotados de baterías que se recargan directa.mcnle a través de un cargador-rectificador que se alimenta o bien desde los transformadon::s de corriente, Ó

desde un transfonnador de potencia pequeño.

5. BIDLIOGRAFIA RECOMENDADA.

1. Fisher, D.; Seeker, S .. "Automatic circuit redosers:' characteristic and application factors". Paper adjunto al IEEE Tuturial Course en protecci[on de sistemas de distribución.

2. Mc Graw Edison. Dsitribution systt:m protection manual. Power Systems Division , 71022, 1971. .

REC- 11

APUNTES SOBRE

,PROTECCION DE TRANSFORMADORES DE DISTRlBUCION CON

FUSmLES EN EL, PRIMARIO

Luis G, Pérez J, Abril de 1995

-149-

,) .

Pro!=o<l de rransfonnadores de distribución ...

CONTENIDO

J. Curva de daño de transformadores.

2.· Prot=ión de tranSfonnadors monofásicos con Fusibles.

3. Protección de bancos de transformadores.

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LuisG. Pérez

J

J

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-15:

Protección de transformadores de distritmci6n. ..

1. Curva de daño de transfQrmadores.

Los cortocircuitos en el lado secundario de los transformadores de distribución pueden producir corrientes con magnitudes tan que provocan esfuerzos térmicos y

. rnecáIúcos dat1ios en el aparato. Norma1mente, los fabricantes conocen con precisión los lúnites de corriente que pueden soportar sus transformadores y ios swninistran a sus "lientes en forma de una curva en donde se indica durante cuánto tiempo puede circular un cierto valor de intensidad de corriente por el transformador sin dañarlo, a esta curva se le llama curva de daño del transformador y su conocl.miento y uso adecuado es de gran importancia a la hora de escoger apropiadamente el fusible que debe pro!q¡a el transformador (ver capítulo sobre calentamiento de conductores y curvas de d4OO$ de equipos).

Cuando no se tiene la información del fabricante, debe suponerse que el transformador (y así debe exigirse) cumple con las especificaciones dadas en las normas internacionales, donde se indican los límites de corriente mencionados. Por ejemplo, en la Figura 1 se muestra una aproximación a la curva de daño básica general publicada en la norma ANSI-IEEE C37.91-1985, especialmente 'para ser uttilizada en protecciones. Esta curva no observa el efecto de los daños electromecánicos. Se recomienda la lectura de dicha norma pií.ra obtener un mayor conocimiento de las curvas de daño de transformadores.

2.- Protección de transformadors monofásicos con Fusibles.

La Figura 2 muestra un transformador monorasico protegido por un fusible. Las condiciones que debe cumplir la característica del fusible son las siguientes:

a. La corriente nominal del fusible debe ser aproximadamente igual o levemente mayor que la corriente nominal primaria de! transformador.

b.-. La protección debe ser tal que para cualquier corriente de falla, el fusible se funda e interrumpa la corriente en el primario del transfomiador antes de qué este último se dañe; en otras palabras, la curva de tiempo total de despeje del fusible debe ser "más rápida" que la curva de daño del transfonnador.

c.- El fusible no debe fundirse para la corriente tramistoría de energización en vacío del transfonnador ("inrush") ni para la corriente de restablecimiento del servicÍo.

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-153-

Protección de transformadores de disuibución .. Luis G. Pérez

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Corriente en multiplos de la corriente nominal

Figura l. Curva de daño típica de un transformador de distribución norteamericano

La corriente de energización en vacio (inrush), tiene un equiválente de calentamiento dado por la norma mencionada. Para efectos de tener un criterio de trabajo, se puede seleccionar uno de Jospuntos de la curva de. inms1!, el cual indica que durante la energizaci6n, la comente produce un calentamiento equívalente a una corriente eficaz de (12 ... 15) veces ia nomiual durante O; 1 segundos.

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Carga

Figura 2. Protección de un transformador monofásico Con un fusible en el primario

PTR-4

-154·

Prot<xx:ión de transfornmdores de distribución ... LuisG.Pércz

A manera de ejemplo, estudia el case de un tran~fuffi1ador mor¡ofásico de 50 kV p.,

7200/120 V. En este caso la corriente nominal del transformador es 50/7.2 ~ 6.94 . Si se usa un fusible del tipo cortacorriente (de poste), se observ:'l que los fusibles que más ~ aproximan son los de "8 A nominal.

Supóngase que se desea escoger entre las curvas K y T, o sea. entre los fusibles 8K y ·ST. Se verifica el punto de inrush indicado, que en el peor de los casos puede ser 15)( 6.94 == 104 A, en 0.1 segundos. .

Se nota que el fusible que da mayor seguridad para este caso es el 8T. Finalmente, se verifica que la curva de tiempo total de despeje del fusible se encuentre por debajo de la curva de dafio del transfonnador en un gráfico tiempo-corriente. La situacíón completa se muestra en la Figura 3.

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Figura 3. Protección de un transformador monofásico de 7200/120 V, 50 kVA con el fusible 8T.

PIR-5 ,

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-155-

Protección de transformadores de distribución. .. LnisG. Pérez

3. Protección de bancos de transformadores.

En el caso de bancos trifasícos de transformadores monofAsicos debe tOlllarse en cuenta la conexión del transformador.

En las figuras 4 y 5. se muestra la relación que existe entre la corriente de falla secundaria y la corriente que aparece en el primario para dos conexiones de bancos trifásicos. Se muestran los casos de cortocírcuito trif'asico, bilasico y monofisico a tierra. Puede observarse que en el caso de tenerse una conexión y..., / y..., Y (Figura 4), la corriente en el primario (donde se encuentra el fusible) es la misma corriente secundaria entre la relación de transformación .del banco, r =KVI / KV2, para todos los tipos de cortocírcuitos mostrados (KVl y KV2 son los voltajes de línea a línea del primario y ~ecundario respectivamente).

En la conexión l!! / y..., (Figura 5), la máxima corriente. que aparece en el primario para una falla trif'asica o bilasica es también la corriente de falla en el secundario entre la relación de transformación, pero esto no ocurre con el cortocircuito monofAsico, caso para el cual la corriente primaria toma un valor de 0.577 veces la corriente de falla entre la relación de transformación. Esto sugiere que para que los fusibles protejan adecuadamente el transformador, su curva de tiempo total de despeje debe ser más rápida que la curva de dalio del transformador reducida en corriente 0.577 veces' (Figura 6).

La curva trasladada de la Figura 6 debe usarse con mucha cautela, ya que puede llevar a escoger fusibles con una corriente nominal menor que la del transformador, lo cual no es recomendable sólo cuando se tien la seguridad de que este último no va a eStar cargado a plena capacidad; y, además, puede ser -dificil ctimplir con' el requisito del inrush. Si el transformador puede llegar a eStar cargado a corriente superiores, no quedará otra via que tomar el riesgo, o colocar una protección en el secundario del transformador, el cual es el arrollado que más desprotegido queda si se usa el criterio _ de selección del fusible válido par~ bances YIY. La Figura 7 muestrll el caso de protección de un banco de transformadores en conexión l!!IY, -138001203 V, 3X50 kVA

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Pro:ección de transformadores de distnlJUci6n ... Luis G Pérez

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Figura 4. Efecto del tipo de falla en la corriente medida por el fusible primario para un banco en conexión YfV

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LuisG.Pérez

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Figura 5. Efecto del tipo de falla en la corriente medida por el fusible prim..no par!! un banco en conexión MY.

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-158

Protección de trnr.sformadores de distnbuci6n ...

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Corriente en múltiplos de la corriente nominal

Figura 6. Traslación horizontal haci~ la izquierda de la curva de daño de uno de ios transformadores monorasicos de un banco trirasíco en conexión DIY, para tomar en cuenta el efecto de la conexión en la detección de fallas monof'asicas en el secundario.

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Figura 7. Protección de un banco de tranformadores de 13800/208 V, tJ./Y, 3X50 kVA,con un fusible 8T.

PTR-1O

-160

APUNTES SOBRE

COORDINACION DE PROTECCIONES EN SISTEMAS PRIMARIOS DE

DliTRIBUCION DE ENERGIA ELECTRICA

Luis G. Pérez 1.

Abril de 1995

(V. 2.0)

-161-

Coonlmación de protecciones

CONTENIDO

1. INTRODUCCIÓN

2. CRITERlOS PARA LA SELECCIÓN DE ruSffiLES

2.1. Tensión de operación. 2.2. Capacidad de interrupción. 2.3. Curvas de tiempú núnimo de fusión y tiempo total de despeje operación. 2.3.1. Fusibles para Transformadorres de Distribución. 2.3.2. Fusibles para Circuitos Ramales.

3. CRlTERlOS PARA LA SELECCIÓN DE RECONECT ADORES

4. CRlTElllOS PARA LA SELECCIÓN DE SECCIONALIZADORES

LW5 G ?érc:z

3

4

4 4 5

5

6

5. CRl1ERlOS PARA LA SELECCIÓN DE AJUSTES DE LOS RELÉS DE SOBRECORRIENTE DE LA SUBESTACrÓN 7

5.1. Criterios para los Relés de Fase. 5. 1. 1. Unidad Temporizada. 5.1.2. Urudad Instantánea. 5.2. Relés de Tierra. 5.3. Criterios de Ajuste para los Relés de Reenganche eJi la SubestaciÓn.

6. CRITERlOS DE COORDINACIÓN

6.1. Coordinación entre Fusibles .. 6.2. Coo¡dinación entre Relés de Sobreeorriente. 6.3. Coordinación entre Relé de Sobrccorriente y Fusible., 6.4. Coordinación entre Relé de Sobrecorrientey R.econectador. 6.5. Coordinación entre Reconcctador y Fusible. 6.6. Coordinación entre. Reeonectador y Seecionalizador. 6.7. Coordinación entre Reeonectadores .. 6.8. Coordinación enue Reconectador, Seecionalizador y Fusible.

7. REfERENCIAS BffiLIOGRAF1CAS

COP-2

7 7 8 8 8

9

9 10 11 13 17 19 20 20

22

-163-

Coordinación de protecciones Luis G. Pérez

1. INTRODUCCIÓN

El proceso de coordinación de protecciones en un sistema eléctrico consiste cn seleccionar las características y ajustes de los equipos de protección para ·que el sistema de protección realice su función, cumpliendo con los requerimientos de sensibilidad,rápidez, selectividad, confiabilidad y seguridad.

Para realizar un estudio de seiección y coordinación de equipos de protección eñ un sistema de distribución puede seguirse el siguiente procedimiento:

1. - Realizar un estudio de cargas del sistema. Deben determinarse los valores máximos de carga en cada elemento a ser protegido y la importancia de las cargas en cada uno de los circuitos.

2.- Realizar un estudio de fallas. Esto $e hace mediante el cálculo de cortocircuito en todos los puntos de derivación y terminales en el si'stema de distribución.

3. - Ubicar y seleccionar adecuadamente los equipos de protección para que cumplan con las exigencias básicas del sistema.

4.- Escoger las caracteristicas de operación y ajustes de los equipos de protección de modo que exista una "coordinación" efectiva entre estos. Para la comprobación definitiva siempre debe realizarse un gráfico tiempo-corriente indicando las características de los equipos de protección y los niveles de falla importantes.

Las presentes notas exponen una serie de criterios sobre coordinación de protecciones en sistemas primarios de distribución de nergia eléctrica; es decir, al nivel de voltaje entre 1 y 15 kV. Las notas no pretendén ser la única referencia válida sobre el tema, por el contrario, se recomienda ampiamente la revisión de la poca biliografia especializada que existe a fin de complementar los criterios expuestos aquí.

Dado que el proceso de coordinación de protecciones es complejo, resulta diñcil crear criterios únicos, por lo que el uso de "recetas" preconcebidas por otros no es recomendable. La persona que realiz.a la coordinación debe tener claros los conceptos generales de sistemas de protección y debe conocer a fondo los equipos que lo conforman; esto requiere de experiencia y habilidad, Jo cual no s;:: puede conseguir leyendo algunas páginas sobre el tópico También debe tenerse una base sólida sobre el análisis y operación de sistemas eléctricos. Por lo tanto, estos apuntes sólo son una guía para seguir una determinada secuencia en el dictado del curso para estudiantes y profesionales.

COP- 3

-165-

Coorciln=on de prctecclOn,es LuisG. Pérez

2. CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN DE FUSIBLES

Las características que definen completamente un fusible de cortacorriente son las siguientes:

2.1. Tensión de operación.

Es llamada también ,tensión nominal, se refiere a la tensión para la cual esta especificada el portafusibles; está relacionada con el nivel de aislamiento del mismo y con la capacidad de interrupción en términos de energía.

2.2. Capacidad de interrupción.

Se refiere a la corriente que es capaz de interrumpir el fusible a la tensión de diseño sin que el portafusibles y equipos adyacentes sufran daños irreparables. La capacidad de interrupción de un fusible debe ser mayor a la corriente de falla máxima que éste deberá interrumpir. Se puede escribir la siguiente relación:

Capacidad de interrupción> Iraua nuIxima

2.3. Curvas de tiempo mínimo de fnsión y tiempo total de despeje operación.

Para determinar la caracteristica de operación del fusible debe tenerse en cuenta la aplicación que se le esté dando, se tienen dos casos: fus\bles que protegen transformadores de distribución y fusibles que protegen circuitos ramales.

2.3.1. Fusibles para Transformador¡'es de Distribución.

Para seleccionar la caracteristica de operación del fusible deben tomarse los siguientes criterios (ver Figura 1):

i. El fusible no deberá operar para corrientes menores a dos veces la corriente nominal del transformador, la" comente. de mínima fusión de los fusibles modernos es un poco menor a dos veces su corriente nominaL La corriente nominal del fusible queda entonces determinada por la siguiente relación:

Corriente nominal del fusible 2 1 nominal del transformador

ii. El fusible debe proteger al transfonnador de acuerdo a la curva de daño de este último, es decir, la característica de tiempo total de despeje del fusible debe ser "más rápida" que la curva de daño del transformador. Esto se aclara en la figura 1 (ver apéndice).

COP-4

-166-

,1.' .;

"

Coordinación de protecciones Luis G. Pérez

iií El fusible no debe opera¡' al sensar la corriente transistoria de energización en vacío del transformadu( ("corriflnte dt: inn.ls11"). Para eHo debe asegurarse que el punto de "inrush" quede pN debajo de la Cl!!Va de mínimo de fusión del fusiblo (ver figura 1).

iv. El fusible no debe operar para la corriente de restablecimiento en frío, esto es, cuando el transformador se energice bajo carga.

El tema de protección de transformadores cun fuSibles en el primario es tratado con mayor amplitud en otro capítulo.

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Figura 1. Aspectos básicos de la selección del fusible para portccción de un tranformador de distribución.

2.3.2. Fusibles pal"a Circuitos Ramales.

El caso se presenta en la Figura 2. En este caso debe asegurarse que el fusible no opere para las condiciones de sobrecarga poco peligrosas. Además, y como requisito fundamental, la característica del fusible deberá ser tal que puede coordinarse de la manera más fácil posible con los demás elementos de protección del sistema de distribución, esto se aclara más adelante.

Es preferible no utilizar fusibles para la protección de circuitos trifásicos, debido al riesgo que existe de tener la condición "una fase abierta", como consecuencia de la actuación de un sólo fusible.

3. CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN DE RECONECTADORES

Los reconectadores instalados en alguna parte de un circuito troncal justitican su existencia cuando la protección de sobrecorriente de la subestación (relé + interruptor o

COP-5

-167-

Coordinación de protecciones LUlS G Perez

reconectador), no tiene el alcance suficiente para proteger todo el circuito troncal (ver Figura 2) También se justifican cuando requiere aumentar la selectividad del sistema de protección de acuerdo con la importancia de la carga del mencionado circuito.

Los criterios para la selección dE; los ajustes del reconectador son los siguientes:

i. La corriente núnima de operación del reconectador debe ser superior a la máxima carga que lleva el circuito al cual protege, o sea:

lnún (rec) > Imáxima carga

ii. Las caractensticas y secuencia de operación del reconectador sebe ser tal que coordine apropiadamente con el resto de los dispositivos de protección del sistema.

Ramal Ramal S/E

F F

F

RSC

F: Fusible R: Reconectador RSC: Relé de sobrecomente

Figura 2. Aspecto general de un circuito troncal de distribución ..

4. CRITERIOS PÁRA LA SELECCIÓN DE SECC!ONALIZADORES

Es recomendable instalar seccionaiizadores en circuitos ramales trifásicos de sistemas donde se requiera cierto grado de selectividad, particularmente aquellos que tienen posibilidad para hacer tomas futuras de otros circuitos ramales. Los seccionalizadores sólo pueden ser utilizados c ... ando existe un elemento con recierre automático de re3paldo (un ,econectador ó un relé de sobrecomente con relé de reenganche), según se indica en 1& Figura 3. .

La corriente mínimll de operación del re(;onectador debe ser superior a la máxima· carga posible y menor a la corriente de cortocircuito minilila al final del ramal que proiege. Su secuencia de operación deberá ser escogida de modo tal que la coordinación con el

COP-6

Coordinación de protecciones Luis G. Pérc:z

reconectador (o conjunto interroptor + relé d~ sobrecorriente + relé de reenganche) sea la mejor posible. Los criterios de coordinación para el par reconectad9r - seccionaliz.lldor se dan más adelante.

3et J.L

Jrj

Figura 3 .. 1JbicaciÓn de un seccionalizador con un reocnectador como respaldo.

5. CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN DE AJUSTES DE LOS RELÉS DE SOBRECORRlENTE DE lA SUBESTACIÓN

5.1. Criterios para los Relés de Fase.

5.1.1. Unidad Temporizada.

La unidad de tiempo inverso de los relés de sobrecorriente de fase tiene dos ajustes: la corriente mlnima de operación (TAP) y el Dial de la cueva de tiempo (IDS).

La corriente mlnima de operación debe ser escogida de modo tal que el relé no opere para una corriente primaria inferior a I. 5 veces la eorriente máxima de carga en el cireuito protegido, con estos se evita operaciones innecesarias del interruptor; este criterio puede expresarse como sigue:

TAP> 1.5 x (1 carga máxima) / RTC

donde RTC es la relación de transformación del transformador de corriente.

Ei dial de ajuste del tiempo debe ser tal que la característica de operación permita coordinación con los otros dispositivos de protección y que además sirva como respaldo efectivo de estas protecciones. Tampoco debe permitirse la operación del relé para corrientes transistol ias de reestablecimiento en frío.

En algunos casos puede utilizarse como cnetno para la corriente ll11ruma de operación, el de obligar a que el relé sea capaz de detectar la corriente de falla mlnima en el extremo más remoto del circuito troncal, asegurando así respaldo total sobre las

COP-7

,'r,

< ---- ~~ ;;><,--"";:::-

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Luís G. Pérez

protecciones intermedias, y fijándose de este modo un límite superior para el T AP. Estos puede ser expresado como

2 x (1 carga máxima) IR TC < T AP < r( falla mínima en el extremo remoto) / RTC

5.1.2. Unidad Instantánea.

El ajuste de la unidad instantánea debe ser tal que el relé no opere para la corriente transistoria de reestablecimiento en mo y no debe detectar fallas que otros equipos aguas abajo pueaan detectar, ya que no será posible la coordinación en tiempo.

Cuando el relé de sobrecorriente sea utilizado en alimentadores largos, la corriente de ajuste del instantáneo puede escogerse para que vea fallas hasta un 80% del tramo del circuito que va desde el punto donde se encuentra el relé hasta el punto donde se encuentra el próximo dispositivo de protección (por ejemplo, un reconectador), siempre y cuando este criterio no contradiga el mencionado anteriormente. La Figura 4 indica en forma aproximada este criterio.

5.2. Relés de Tien·a.

El valor minimo de operación de los relés de tierra debe ser tal que no opere para la corriente residual producida por el máximo desbalance en el sistema. 'Existe un crietrio que impone un ajuste del 60% de la corriente normal de carga del circuito, es decir:

TAP >0,6 x (1 carga)/RTC

Sin embargo es preferible afinar el ajuste de estos relés hasta el mínimo permisible por el desbalance de modo que su sensibilidad sea tal que se detecten fallas de alta impedancia hasta donde sea posible.

El ajuste del dial de tiempo debe ser tal que la característica pennita coordinación con otros dispositivos de protección (unidad de tierra de los reconectadores y fhsibles). La unidad instantánea debe ajustarse COi! un criterio similar al que se tomó para la unidad temporizada pero tomando en cuenta la coordinación con los otros dispositivos.

5.3. Criterios de Ajuste para los Relés de Reenganche en la Subestadóu.

Usa nonnalmente el siguiente criterio;

Para alimentadores que atraviesan zonas con mucha vegetación;

o -O 3" - CO - 15" - CO - 35" - CO ,

COP-8

-170-

- ','-

Coordinación de protecciones Luis G. Pórez

Para alimentadores urbanos, o que atraviesan zonas con muy escasa veg.etación:

0- 0,3" -CO-35" - CO

S/F

-----l0Ili----''"'-1 ---v-li O I

L~~ Figura 4. Ejemplo de ajuste de un relé óe sobrecorriente.

6. CRITERIOS DE COORDINACIÓN

6.1. Coordinación entre Fusibles.

De acuerdo con la figura 5, el fusible A coordina con el fusible B, si para fallas comprendidas en la zona entre los puntos P2 y P3 (zona de protección del fusible B), el fusible B interrumpe la corriente de falla tan rápidamente que el fusible A no se fijnde.

Un criterio práctico, ampliamente utilizado desde hace mucho tiempo e, escoger las caracteristicas de los dos fusibles de modo tal que la curva de tiempo total de despeje del fusible ti, sea más "rápida", que la curva de tiempo mínimo de fusión del fusible A reducida un 75%, esta reducción toma en cuenta el calentamiento previo sufrido por el fusible A, asegurándose la selectividad requerida.

COP- 9

-171-

Coordlll2Clon de prOteccIones Luís G, Pére;¡;

6.2. Coordinación entre Relés de Sobrecorriente.

Como muestra la Figura 6, para que exista coordinación entre los interruptores A y B, debe cumplirse que para fallas entre P2 y P3 (zona del relé B), el interruptor B opere más rápidamente que el relé que maneja .el interruptor A. Esto puede expresarse matemáticamente como sigue:

donde:

lA (FP2) Iu(FP2) IIB

tSVA

lA ( FP2) - tSVA > tB (FP2) + 1/8

; tiempo de operación del relé A para falla en P2, : tiempo de operación del reié B para falla en P2, : tiempo de operación del interruptor B. : tiempo de sobreviaje del relé A (0,1 seg, en relés clectromecá:1icos).

también se puede expresar en forma de igualdad como:

lA (FP2) = IlJ (FP2) + l C En esta ecuación se ha introducido el valor IC el cual es llamado "intervalo de

coordinación" y vale, al menos:

l C = !¡o + tSVA + ts

dondl:1 t, es un factor de seguridad (entre 0,1 Y 0,3 segundos), En el caso de relés estáticos el tiempo de sobreviaje es de;¡preciable y se sabe que intem:ptores modernos operan en 0,05 seg" por lo tanto lC puede variar entre 0.3 y 0,5 seg,

COP-lO

-172-

'c'

Coordinación de protecciones Luis G. Pércz

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... " ~ ..

ic

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Curvas: 1. Tiempo de operación del relé aguas abajo 2. Tiempo de operación del relé aguas abajo menos el tiempo de sobreviaje 3. Tiempo de operación del relé aguas arriba más el tiempo del interruptor 4. Tiempo de operación del relé aguas arriba

Figura 6. Coordinación de dos relés de sobrecorriente.

6.3. Coordinación entre Relé de Sobrecorrie!lte y Fusible.

Existen dos casos en los que puede encontrarse esta situación: con el relé de sobrecorriente del lado de la fuente, en un sistema de igual tensión, y con el fusible del lado primario de un transformador en cuyo. secundario se encuentra un relé de sobrecorrienté (Figuras 7 y 8).

En el caso de la Figura 7, para que el sistema sea selectivo, debe ocurrir que para fallas en la zona del fusible, este se funda antes que el relé de sobrecomente accione al interruptor, esto puede lograrse con los siguientes criterios:

Primero: IR (P2) = Itf+ lC

Donde: tR (P2) . tiempo de operación del relé para una falla en P2. I~· : tiempo total de desp<:je del fusible para una falla en P2. lC : intervalo de coordinación (0.2 ... 0.4 segundos).

COP-ll

-173-

Coordinación de protecciones L= G. Perez

Segundo:

La característíca de operacién del relé de sobrecorriente debe ser siempre más lenta que la curva de tiempo total de despeje del fusible dentro. del intervalo de corrientes de fallas en la zona del fusible, Las curvas de relés de sobrecorriente que mejor se adaptan para esta aplicación son las curvas "muy inversas" y "extremadamente inversa",

Para el caso en el cual el fusible se encuentra en el lado de la fuent~ (Eigura 8), debe asegurarse que el tiempo total de operación del interruptor sea menor que el tiempo númmo de fusión del fusible reducido en un 75%, .

FUENTE

P?

FUENTE

/~ Tiempo de operación del rele (RSC)

./

Tiempo toiaI de fusión del fusible

Tiempo núnimo de fusión del fusible

Figuro 7

ftempo ce operodon del I-:!t

COP-12

- -:,

-174-

_! ..

Coordinación de protecciones Luis G. Pércz

6.4. Coordinación entre Relé de Sob.ecorriente y Reronectador.

El CltSO se presenta en la Figura 9a. Aquí dco<:: tomarse en cuenta el comportamiento dinámico dei relé de sobrecorriente de disco de ir.ducción frente a corrientes internútentes; el objetivo será conseguir que para fallas en la zona del reconectador (entre P2 y P3) el contacto móvil del relé no alcance su nivel de operación aun cuando se lleven a cabo todas las operaciones del reconectador (falla permanente).

Para explicar esta situación supongamos que se desea coordinar un relé de sobrecomente deternúnado con un reconectador con' secuencia de operació¡I 2A-2B. En la Figura 10, se muestran dos diagramas en el tiempo, los cuales indican la corriente en el circuito que se está protegiendo para la secuencia completa del reconectador y el

, porcentaje áe avance que con respecto a' su recorrido total haGe el contacto móvil del relé para el caso de una falla permanente (peor caso),

De las dos situaciones mostradas la primera representa un caso de mala coordinación, como puede notarse el relé operará antes de que el reconectador haya realizado su secuencia completa" con el siguiente deterioro en la selectividad del sistema. En el segundo caso el ajuste del tiempo del relé ha sido escogido de modo tal que para la falla máxima en P2, el disyuntor no sea disparado por el relé aun cuando éste reciba las inyecciones de corriente consecutivas debidas a la operación del reconectador

El problema consiste en conseguir un buen método para determinar el porcentaje de avance neto del relé para el caso de la falla permanente, para un dial de tiempo dado y con los datos que suministra el fabricante. Esos datos son esencialmente Jos siguientes:

• El tiempo operación del relé (se obtiene de la curva del relé)

• Los tiempos de operación del reconectador (se obtienen de [a curva del reconectador)

• Los "tiempos muertos"del reconectadoL

• El tiempo de reposición del relé (se da un dial detrnúnado;' normalmente elmayor). .

El procedimiento que se utiliza para resolver el porbelma se basa en la suposición de que la velocidad del disco de inducción es aproximadamente constante para un valor de corriente aplicado. Así, se puede suponer que la velocidad angular del contacto móvil en su carrera h~cia el contacto fijo es, por ejemplo, ro. Si el recorrido total que debe hacer el contacto móvil para que el relé opere es SI, (ver Figura 9.b) entonces, el tiempo de operación será:

(1)

cOP - 13

~ "1

-175-

,', :, '~'1'. ~{

Luis G. Pérez

Figura 9.a. Coordinación entre Reconectador y fusible

s,

Disco

Figura 9.b. Vista superior del disco (simplificada). Avance del contacto móvil del reJe durante la primera operación

',"o, '_ •

. .

Figura 9.

cOP - 14

-176-

Coordinación de protecciones LlÚS G. Pérez

Punto de con lado

rele ópera

(o)

Punlo de contocto (operoc;on)

(b)

~/ --JL __ .:::L __ --=::..~ ________ ....................... " ... ". __ _

"- OC1Jrrencio de lo follo en P2

Figuro 10 Anolisis dé coordinacion entre re le dé sobrecorriente y reconectador Cosos:

Malo coordinacion Buena coordinacion

cOP - 15

-177-

: .• ,,~;, •. _~_ J

;J.~;i;;;,,= ~~

Coordinación de prote<:clones

Supóngase que el tiempo de operación del reconectador en la primera inyección es /} y que el recorrido del contacto móvil durante esa primera operación es Sr, entonces, se puede escribir:

S I __ 1

1 - ú! (7.)

El porcentaje de avance respecto a S, que avanzará el relé es:

(3)

Lo cual, en virtud de las ecuaciones ([) y (2) se convierte en:

(4)

De mdoo que concidos los tiempos de operación dados por las curvas se peude "calcular aproximadamente el porcentaje de avance del relé para la primera inyección de corriente; y, con un rpoccdimiento similar se puede hacer para las otras Üllyecciones.

También se aplica para los lnterval0s de tiempo muerto, es decir, cuando la comer.te es cero. En estos casos, debe suponerse que la velocidad angular tiene un valor OJo. Como se dijo anteriortnente, el timepo de reposición es un dato del fabricante del relé (tr). Si se desea cuanto tiempo tardaria el relé en reponerse desde la posición Sr hasta S=O, se usan la mismas ecuaciónes (1 a 4), pero con otros valores. Si el primer tiempo muerto es tml, el relé se repone el siguiente porcentaje respecto a S,.. "

(5)

El proceso de determinar. el porcentaje neto del relé durante toda la seCllencia de operación del reconectador, consiste en calcular cada avance e inmediatarnnte restarle la reposición que experimenta el relé durante el siguiente tiempo muerto; y se hace lo' mismo para para el siguiente, hasta el final. Las simpliñcaciones hechas son evidentes, sin embargo tales simpliñcaciones redundan en seguridad para la coordinación. Es Lmportante que este prccedimiento se haga paso por paso, de otro modo se puede incurrir errores. Un ejemplo ~dara bit:n el procedimiento"

COP-16

, "j .'-,.'" ,

Coordinaci6n de protecciones Luis G. Pérez

6:5. Coordiuación entre Reconectador y Fusible.

Este es un caso crítico y muy común en los sistemas de distribución (Figura: J). Para que exista una coordinación penecta entre el reconcctador y el fusible, este última no debe fundirse para fallas pasajeras, es decir, para fallas comprendidas en la zona del fusible, el reconectador debe poder actuar un cierto número de veces y ahorrar el fusible.

Un criterio muy empleado, consiste en dejar que para fallas entre P2 y P3 (ver Figura 11), el fusible se vaya en la primera operación lenta del reconectador, aislando sólo el tramo fallado. Este criterio se ilustra en la figura 12, donde se muestran dos gráficos en el tiempo con las inyecciones de corriente y el comportamiento de la temperatura en el fusible. En el caso (a), para el cual se ha coordinado de manera errónea los dos dispositivos, puede observarse como, a pesar de las cuatro inyecciones de corriente sucesivas debidas a la operación del reconectador, el fusible no llega a despejar la falla (no alcanza su temperatura de fusión), opemndo el reconectador en forma definitiva con la consiguiente falta de selectividad. En el caso (b), los ajustes del reconectador y la caracteristica del fusible han sido escogidos de modo tal que el fusible soporte dos operaciones del reconectador pero a la tercera inyección se funde inevitablemente, despejando la falla; pennitiendo así que el último reenganche del reconectador sea exitoso.

La forma de realizar esta coordinación dinámica en forma más o menos efectiva, utilizando las curvas estáticas de los dispositivos en cuestión, es como muestra la gráfica tiempo-corriente (b), donde pueden observarse dos puntos de interseeción de interés: uno es la intersección entre la curva de tiempo total de desp~je del fusiible y la curva de tiempo total de operación del reconectador 2xA + 2xB (Punto P3) y el otro, es el punto de intersección entre la curva de tiempo minimo de fusión del fusible y la curva 2A que indica el tiempo de operación del reconectador después de su segunda operación (punto P2). Puede decirse que para corrientes de falla menores que el valor de corriente correspondiente al punto de intersección P3 (fallas entre P3 y la carga en la figura JI), el reconectador operará y el fusible no, y para corrientes mayores a ese valor y menores al valor de falla en P2, el fusible soportará varias operaciones del reconectador (dependiendo del punto exacto donde sea la falla), hasta que en un momento dado despeje la falla en forma selectiva. Para valores de corriente de falla mayores al indicado en P2, pareciera que el fusible se fundirla antes que el reconectador opere; sin embargo, esto no será posible si se escoge el valor de corriente de este punto de intersección como la máxima corriente de falla en el punto P2 de la Figura 11.

PI

PI

Figura 11. Coordinación reconectador-fusible

cOP - 17

-'., " 1"

-179-

Coordinación de protecciones

¡¡

_"O • ,'J" .. '

[""'klm,

(a)

Figuro ~ 2 Anal,s;s dé coordinoc:on entre rp¡;onettodor y fusible

Cosos: \J Molo coordinocion b Bueno coordinocion

COp·18

-180-Luis G Pera

Coordinación de protecciones Luis G. Pérez

6.6. Coordinación entre Reconectad(lr y Secciollalizador.

Un sec::ionalivdor es un aparato cuya operación esta supeditada a la actuación de UII

dispositivo que 10 comande, generalmente un reconectador.

Los ajustes del secclonalizador dependen del tipo de construcción y posibilidades del mismo, sin embargo, los dos criterios siguientes son válidos en la mayoria de los casos:

i. El ajuste de corriente mínima de operación del seccionalizador debe ser tal que el seccionalizador sienta más ¡le 1.5 veces ese valor para la falla minima que se desea detectar, es decir:

1 ajuste « I falla minima ) / i.5

algunas veces se utiliza la siguiente igualdad:

1 ajuste = (1 fall:: minima) / 1.6

Además es recomendable que para la corriente de falla mínima a detectarse por el seccionaJizador, el reconectador ve por lo menos 2.5 veces su corriente nominal o ajuste de operación (esto es 1.25 veces el valor mínimo de operación). Se puede escribir entoneces:

r (ajuste recon.) < (L falla núni.'na) / 2.5

ÍÍ. La programación (calibración) del seccionaJizador debe hacerse de modo tal que el número de conteos antes de su apertura sea menor que el número total de operaciones de reconectador (obviamente). Si se tiene un solo seccionalizador respaldado por un reconectador, es recomendable que el número de conteos sea uno menos que ellJ.úmero de operaciones del reconectador.

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Figura 13. Coordinación entre reconectador y seccionaJizador.

COP - 19

-181-

Luis G. Pérez

6.7. Coordinación. ~ntre Reconectadores.

Cuando se da este caso ('Figura 14), se recomienda la utilización de reconectadores con sensor y control electrónicos, de modo que se puedan a variar los tiempos muertos. Aunque no ,e recomienda instalar dos reconectadores hidráulicos en cascada, en caso de ser inevitable, se pueden utilizar los siguientes criterios

Primero: Realizar una coordinación en corriente, y dejar las secuencias de operación iguales, la coordinación debe hacerse tomando en cuenta los. valores de comente de falla mínima y máxima en las zonas de los reconectadores.

Segundo: Realizar una coordinación en tiempo y corriente, de manera similar que los relés de sobrecorriente, pero "jugando" con los ajustes posibles de las secuencias de operación de los reconectadores hasta obtener un resultado lógico.

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fiquro 14 Coordinocion entre reconeclodores

6.8. Coordinación entre Reconectador? Seccionalizador y Fusible.

Cuando se coordina un reeonectador con un seccionalizador, no importa cual sea la secuencia del reconectador, e! secciona!izador se ajusta para que aisle el tramo fallado después de la penúltima operación del reconectador y durante el último tiempo muerto de este último (ver figura 15). Si se tiene un fusible después del seccionalizador, como muestra la figura 16, debe tenerse cuidado al escoger la secuencia de operación del reconectador. Por ejemplo, s¡ la secuencia de operacÍón del reconectador es 2A - 2B (dos rápidas y dos lentas), para una falla en el punto indicado, de acuerdo con los criterios expuestos anteriormente, el fusible se funde durante la tercera inyección del reconectador (penúltima operación) y despl,és oe ésta, el seccionalizadcr se abrirá aislando erróneamente toda la sección PI - PZ. Esto se evita, si se ajusta la secuencia de operación del reconectador par,,! una operación rápida y tres lenta (1 A - 3B), entonces el fusible se fundirá en la segunda inyección de corriente, (primera operacIón lenta del reconectador), despejando la falla, con lo eual él reconectador reenganchará y nu volverá a operar. E~to último trae como consecuencia yue el se~cionalizador cese sus C01lteos y no opere ::n forma no-selectiva.

COP-70

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-183-Coordinación de protecciones Luis G. Pérez

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coP- 21

Coordinación de protecciones

7. REFERENCIAS BmLIOGRAFICAS

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LlIls G Per::z

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COP-22

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o Curvas de fusibles de cortacorriente~ de distribución. "

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Current Limitjng Effect KRP-C H'-CAP Time-Dclay Fuscs

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C1n.ss L Fuse 601-6000 A

C1ass K1 FlUe 0-600 A

C1.wJ Fuse 0-600 A

Clow K6 Time-Dulu)' Fu~e 0-600 A

CllUOS K6 Time-Ocia)'

' Current·LimltingFlUe 0-600 A

CIlla;, J Time·Dcla)' Fuse 15-600 A

CluaL Tlmll-Delay ClIWL

Fus. Fuse 601-6000 A 601-6000 A

2:1 2:1

2:1 2:1

• Chck specinc manu(acturcr (or cxact data.

Load Side

Class K6 Clua K1 Clan J Time-Delay

Fuse Fuse Fuse 0-600 A 0-600 A 0-600 A

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2:1 2:1 6:1

S:l 3:1 8:1

3:1 -3 :1 8:1

1.6 :1 l.ó :1 2:1

l.ó:1 1.5 :1 4:1

1.6 :1 1.6 :1 4: 1

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Class'K6 .., Time-Dclay c:

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Curront- Class J ¡r)

Llmlling Tinfu-Dclay Clnn G C/)

Fuse Fuse Fuso 0-600 A 15-600,A 0-60 A

3:1 3:1

6:1 6:1

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4:1 4:1 4:1

·1 :1 -, :1 4:1

l.ó: 1 1.6 :1 1.6: 1

2:1 2 :1 2:1

2:1 2:1 2: 1

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(o) Meltino Cvrve, 'l\) . ~{-litlle'cvrronl chorocteri,tic curve, for~(Slow) vnlversol fUIO linb. (o) Mellino CvI'VU. Thesc (UNOl Ihow Ih. mlnlmu~,.qulred lo mell Ihe fv,ible elemenl, ,lol1ino 'roro on ambienl lemperolure of 25C with no previou, looding.

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534 Appendix -- . Table 3-Characteristics of Aluminum Cable Steel Reinforced (Aluminum Company o( Ame ri ea)

--~----.---~.---~~--,-~--.----------------------.------------~--------Alumioum Steol Ap- r. xa'

Cire lar . Oeo- prox . Re.istan. . Xa Shuot Capaoiti,.. Ml " Copper metrio Cur- Ohm. per Conductor per MIl. Induetive neaetanee Reaetane.

l. - -- - -;¡ Equiva- Ultimale Wt. Mean rent Ohm. per Conductor per MIl. Megohma por dí a ti Il ~ Clent· Str_ngth Lbs. Radlus Carry- 250C. (770F.) 50°C. (122°F.) at 1 Ft Spaellll COndudor . . . i:S treular Pounda per at 60 iog Current Apl'rox. L All Curren la per MIl. ~Iu-., g .~ g" MIlo or MIl_ Cyelea Ca- Small Currenla 75% Capacltyt 17 at 1 Ft. Spadn,

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1113 \lO( 54 3 º .143619fo.0802 1.293 70/! 000 40200 75440.0435 1110 0.08390.0840 0.0842 0.0844 0.0924 0.0935 0.09570.0969 0.1585 0.317 0.380 .208 0.1040 0.0867 1 033 ~~ 543 0.1384 70.1 3841.24~ 65~000 37100 70100.0420 1060 0.0003 0.0905 0.0907 0.0909 0.0994 0. 1005 0.1025 0.1035 0.1603 0.321 0.385 .21 1 0.10530.0878

954¡': ~ 64 3 0.1329 7 .132tl 1.12~ 600¡m 34200 64700.0403 1 010 0.09790.00800.098 10.00820.10780.10880.11\80.11 28 0.1624 0.325 0.300 .214 0.10680.0800 \100 5430.1291 70. 12911.1~: 5&6 32300 61120.0301 970 0.104 0.104 0.104 0.104 0.11 450.11550.11750.1185 0.1639 0.328 0.393 ~ .216 0.\0780.0898 874 5 6430.1273 70.12731.1~º 55~nN1 31400 69400.0386 950 0.\07 0.107 0.107 0.108 0.11780.1\880.12180. 1228 0.1646 0.329 0.305 c:.217 0.1083 0.0903 795 543 0.1214 70.12141.093 500~ 28500 53090.0368 900 0.117 0.118 0.118 0.119 0.12880. 13080.13580.1378 0.1670 0.334 0.401 r-'.220 0.1100 0.0917

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