de gui sinh vien k7

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌCKHOA TOÁN - TIN

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAMĐộc lập - Tự do - Hạnh phúc

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦNHình thức thi: Vấn đáp

Đề số: 01

Học phần: THỐNG KÊ XÃ HỘI HỌC Số TC: 02 Thời gian làm bài: 40 phút

Câu 1 (3 điểm): Một lớp học có 30 sinh viên, trong đó có 5 sinh viên học giỏi

môn thống kê xã hội học. Chọn ngẫu nhiên 3 sinh viên. Gọi X là số sinh viên học

giỏi môn thống kê xã hội học trong số sinh viên được chọn ra.

a) Lập bảng phân bố xác suất của X.

b) Tính kỳ vọng và phương sai của X.

Câu 2 (5 điểm): Thống kê số người tham gia đi du lịch, nghỉ mát của cơ quan nọ

ta có các số liệu sau (X là mức thu nhập thêm/tháng (triệu đồng)), Y là tỉ lệ người

tham gia (%).

xi < 0,5 [0,5 – 0,8) [0,8 – 1,1) [1,1 – 1,4) [1,4 – 1,7) [1,7 – 2,0)

yi 5 15 25 45 55 65

a) Tính hệ số tương quan mẫu r.

b) Nhận xét gì về sự phụ thuộc giữa tỉ lệ người tham gia và mức thu nhập

thêm.

c) Xây dựng đường hồi quy tuyến tính thực nghiệm của Y theo X.

…………………………………………………………………………………......C

án bộ coi thi không cần giải thích gì thêm!




Đề số: 02


Câu 1 (3 điểm): Trước ngày bầu cử tổng thống, một cuộc thăm dò dư luận đã

được tiến hành. Người ta chọn ngẫu nhiên 100 người để hỏi ý kiến thì 60 người

cho rằng họ sẽ bỏ phiếu cho ông A. Tìm ước lượng khoảng cho tỉ lệ cử chi bỏ

phiếu cho ông A với độ tin cậy 90% bằng khoảng tin cậy đối xứng.

Câu 2 (5 điểm): Nghiên cứu trọng lượng của trẻ em lứa tuổi lên 10 ở thành phố và

nông thôn, ta có hai mẫu đại diện như sau:

Khoảng trọng

lượng X, Y (kg)

< 35 [35;38) [38;41) [41;44) [44;47) [47;50) [50;53)

53

Trẻ em TP 0 2 8 13 20 15 12 8

Trẻ em NT 5 10 12 15 10 3 0 0

a) Với mức ý nghĩa = 0,05 có thể nói trọng lượng trung bình của trẻ em lứa

tuổi lên 10 ở hai vùng có như nhau không ?

b) Ở lứa tuổi này ta xem trọng lượng 50 kg là diện thừa cân, có nguy cơ béo

phì, còn trọng lượng < 35 kg là diện thiếu cân, có nguy cơ suy dinh dưỡng.

Từ số liệu trên có thể kết luận:

- Tỷ lệ trẻ em lên 10 ở thành phố có nguy cơ béo phì cao hơn 25% hay

không? (với mức ý nghĩa = 0,1).

- Tỷ lệ trẻ em lên 10 ở nông thôn thuộc diện thiếu cân là bao nhiêu phần

trăm? Có thể nói tỷ lệ này nhỏ hơn 10% hay không (với mức ý nghĩa =

0,1).

Cho u(0,05) = 1,65; u(0,1) = 1,28; u(0,025) = 1,96; u(0,2) = 0,84.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ

coi thi không cần giải thích gì thêm!




Đề số: 03

Học phần: THỐNG KÊ XÃ HỘI HỌC Số TC: 02 Thời gian làm bài: 40 phútCâu 1 (3 điểm): Trước ngày bầu cử tổng thống, một cuộc thăm dò dư luận đã



phiếu cho ông A với độ tin cậy 90% bằng khoảng tin cậy đối xứng.



Khoảng trọng

lượng X, Y (kg)

< 35 [35;38) [38;41) [41;44) [44;47) [47;50) [50;53)

53

Trẻ em TP 0 2 8 13 20 15 12 8

Trẻ em NT 5 10 12 15 10 3 0 0


tuổi lên 10 ở hai vùng có như nhau không?

b) Ở lứa tuổi này ta xem trọng lượng 50 kg là diện thừa cân, có nguy cơ béo

phì, còn trọng lượng < 35 kg là diện thiếu cân, có nguy cơ suy dinh dưỡng. Từ

số liệu trên có thể kết luận:

- Tỷ lệ trẻ em lên 10 ở thành phố có nguy cơ béo phì cao hơn 25% hay


- Tỷ lệ trẻ em lên 10 ở nông thôn thuộc diện thiếu cân là bao nhiêu phần

trăm? Có thể nói tỷ lệ này nhỏ hơn 10% hay không (với mức ý nghĩa =

0,1).

Cho u(0,05) = 1,65; u(0,1) = 1,28; u(0,025) = 1,96; u(0,2) = 0,84.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 04


Câu 1 (3 điểm): Gieo đồng thời hai con xúc sắc. Tìm xác suất để:

a) Tổng số nốt xuất hiện trên hai con là 7.

b) Số nốt xuất hiện trên hai con hơn kém nhau 2.

Câu 2 (5 điểm): Điều tra doanh số hàng tháng của 100 hộ kinh doanh một

ngành nào đó ta thu được số liệu sau (doanh số X, đơn vị: triệu đồng):

Doanh số

X

10,1 10,2 10,4 10,5 10,7 10,8 10,9 11 11,3 11,4

Số hộ 2 3 8 13 25 20 12 10 6 1

a) Hãy chỉ ra ước lượng cho doanh số trung bình của các hộ.

b) Với độ tin cậy 95% có thể nói doanh số trung bình/tháng của các hộ nằm

trong khoảng nào.

c) Ước lượng tỷ lệ % các hộ có doanh số trung bình/tháng 11 triệu. Với độ

tin cậy 99%, tỷ lệ này thấp nhất là bao nhiêu.

Cho u(0,025) = 1,96; u(0,005) = 2,58.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 05


Câu 1 (3 điểm): Trong một phòng có 12 người, trong đó có 4 người không thích

xem bóng đá. Chọn ngẫu nhiên ra 3 người. Gọi X là số người không thích xem

bóng đá trong số 3 người được chọn ra. Hãy:


b) Tính EX, P(X 2).

Câu 2 (5 điểm): Gọi X là chỉ số thông minh (IQ) của học sinh lứa tuổi 12 – 15.

Giả sử X có phân phối chuẩn N(; 9). Đo IQ ở 50 em ta có các số liệu sau:

Khoảng giá

trị X

< 75 [75;78) [78;81) [81;84) [84;87) [87;90) [90;93)

93

Số học sinh 1 2 8 9 12 10 7 1

a) Hãy chỉ ra ước lượng cho chỉ số IQ trung bình.

b) Từ kết quả trên có thể nói chỉ số IQ trung bình đang xét là trên 84 không

(với mức ý nghĩa = 0,05).

c) Với độ tin cậy 98% có thể nói tỷ lệ học sinh có IQ trên 84 nằm trong

khoảng nào.

Cho u(0,05) = 1,65; u(0,01) = 2,33.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 06


Câu 1 (3 điểm): Điều tra ngẫu nhiên 100 sinh viên được biết có 30 trường hợp

chọn ngành nghề học là theo gợi ý của bố mẹ.

a) Hãy ước lượng tỷ lệ (p) sinh viên chọn ngành học theo sự gợi ý của bố mẹ.

b) Với độ tin cậy = 0,1, có thể nói tỷ lệ p cao nhất là bao nhiêu và thấp nhất

là bao nhiêu.

Câu 2 (5 điểm): Để so sánh trọng lượng trung bình của trẻ sơ sinh ở thành thị và

nông thôn, người ta cân thử trọng lượng của 10000 cháu và thu được kết quả sau

đây:

Nông thôn: n1 = 8000 cháu; = 3,0 kg; sx = 0,3 kg

Thành thị: n2 = 2000 cháu; = 3,2 kg; sy = 0,2 kg.

Với mức ý nghĩa = 0,05, có thể kết luận trọng lượng trung bình của trẻ sơ sinh ở

thành thị cao hơn ở nông thôn hay không?

Cho u(0,1) = 1,28; u(0,05) = 1,65; u(0,025) = 1,96; u(0,2) = 0,84.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 07


Câu 1 (3 điểm): Lấy ngẫu nhiên ra 6 con bài từ bộ tú lơ khơ 52 con. Tìm xác suất

của các biến cố sau:

a) Lấy được 4 con màu đỏ.

b) Lấy được 1 con cơ, 2 con rô, 1 con bíc.

Câu 2 (5 điểm): Một công ty dự định mở một siêu thị tại khu dân cư M. Để đánh

giá khả năng mua hàng của khách hàng khu vực này, người ta đã điều tra ngẫu

nhiên thu nhập trong một tháng của 100 hộ và thu được các số liệu sau:

Thu nhập X

(triệu đồng)

4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5

Số hộ 5 10 15 20 29 10 6 5

a) Theo bộ phận tiếp thị thì chỉ nên mở siêu thị tại khu dân cư M nếu thu nhập

trung bình của các hộ tối thiểu là 5,5 triệu đồng. Với mức ý nghĩa = 0,05,

hãy cho biết có nên mở siêu thị tại khu dân cư M hay không?

b) Điều tra ngẫu nhiên 100 hộ ở khu dân cư N, ta tính được thu nhập bình

quân tháng là 5,8 triệu đồng và = 1,1 triệu đồng. Có thể kết luận thu nhập

bình quân ở khu dân cư N cao hơn ở khu dân cư M hay không? (với mức ý

nghĩa = 0,05).

Cho u(0,05) = 1,95; u(0,025) = 1,96; u(0,1) = 1,28.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 08


Câu 1 (3 điểm): Một khách sạn có 6 phòng đơn. Có 10 khách đến thuê phòng,

trong đó có 6 nam và 4 nữ. Người quản lý chọn ngẫu nhiên 6 người. Tính xác suất

để:

a) Có 4 người nữ, 2 người nam.

b) Có ít nhất 2 nữ.

Câu 2 (5 điểm): Để xác định chiều cao của các em lứa tuổi lên 10 ở nông thôn

vùng đồng bằng Bắc Bộ người ta lấy ra một mẫu đại diện với các kết quả như sau:

Khoảng chiều

cao X (cm)

< 130 [130;135) [135;140) [140;145) 145

Số em 5 15 30 20 5

Giả sử X tuân theo luật phân phối chuẩn với DX = 9.

a) Hãy ước lượng chiều cao trung bình của các em lứa tuổi lên 10 ở nông thôn

vùng đồng bằng Bắc Bộ.

b) Với độ tin cậy 90% thì có thể kết luận chiều cao trung bình của các em

thuộc khoảng nào.

c) Với độ tin cậy 95% có thể nói tỷ lệ các em có chiều cao 135 cm nằm

trong khoảng nào.

Cho u(0,05) = 1,65; u(0,025) = 1,96

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 09


Câu 1 (3 điểm): Để ước lượng cá trong hồ, người ta đánh bắt 2000 con, đánh dấu

rồi thả xuống. Vài ngày sau ta lại bắt lên 400 con thì thấy có 80 con cá được đánh

dấu. Với độ tin cậy 0,95, có thể nói số cá trong hồ khoảng bao nhiêu con.

Câu 2 (5 điểm): Cho bảng số liệu

X 1 2 2 3 3 4

Y 3 4 5 5 6 7

Tần số 3 2 1 2 1 1

a) Hãy tính hệ số tương quan mẫu? Cho nhận xét.

b) Viết phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm của Y theo X.

c) Ước lượng sai số trung bình khi dùng đường hồi quy trên.

d) Giả sử X = 2,5. Theo em Y sẽ nhận giá trị nào?

Cho u(0,025) = 1,96.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 10


Câu 1 (3 điểm): Một chuồng có 10 con thỏ, trong đó có 4 thỏ trắng và 6 thỏ đen.

Người ta bắt ra 4 con thỏ. Gọi X là số thỏ trắng được bắt ra.


b) Tính kỳ vọng và phương sai.

Câu 2 (5 điểm): Điều tra 365 điểm trồng lúa của một huyện, ta được số liệu sau:

Năng suất X

(tạ/ha)

25 30 33 34 35 36 37 39 40

Số điểm

trồng lúa

6 13 38 74 106 85 30 10 3

a) Với độ tin cậy 95% năng suất lúa trung bình của huyện thấp nhất và cao

nhất là bao nhiêu.

b) Tỷ lệ % số điểm trồng lúa có năng suất cao > 35 tạ/ha? Tỷ lệ này thấp nhất

là bao nhiêu với độ tin cậy 90%.

c) Có thể nói năng suất lúa trung bình của huyện này cao hơn 34,5 tạ/ha hay


Cho u(0,025) = 1,96; u(0,05) = 1,65.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 11


Câu 1 (3 điểm): Một loại thuốc chữa bệnh được nhà sản xuất khẳng định xác suất

khỏi bệnh khi dùng thuốc này là 80%. Đưa thuốc ra sử dụng ở một bệnh viện.

Theo dõi trong 150 người dùng, thấy có 110 người khỏi. Với mức ý nghĩa =

0,05, có thể chấp nhận ý kiến của nhà sản xuất hay không? Nếu không thì xác suất

trên cao hay thấp hơn 80%.

Câu 2 (5 điểm): Cho mẫu số liệu

X

Y

10 20 30 40

0,4 3 6 7

0,6 2 6 4

0,8 3 19

a) Hãy tính hệ số tương quan mẫu. Cho nhận xét.



Cho u(0,05) = 1,65.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 12


Câu 1 (3 điểm): Tại một khu rừng nguyên sinh, người ta đánh dấu 1000 con chim,

sau đó thả chúng vào rừng. Một thời gian sau người ta bắt lại 200 con thì thấy có

40 con được đánh dấu. Với độ tin cậy 95%, thử ước lượng số chim có trong khu

rừng.

Câu 2 (5 điểm): Để nghiên cứu mối quan hệ giữa số người tiêm chích ma tuý (X)

với số người nhiễm HIV (Y), giả sử người ta thống kê ở 10 địa phương (tỉnh,

thành phố) trọng điểm trong cả nước, có các số liệu sau (không phải là số liệu điều

tra thực):

xi 100 150 200 250 300 300 350

yi 60 90 120 150 150 180 180

Số địa

phương

1 1 1 2 1 3 1

a) Tính hệ số tương quan mẫu r. Cho nhận xét.

b) Xây dựng đường hồi quy tuyến tính thực nghiệm của Y theo X.

c) Ước lượng sai số bình phương trung bình mắc phải khi dùng đường hồi quy

trên.

Cho u(0,05) = 1,65, u(0,025) = 1,96.

…………………………………………………………………………………......C





Đề số: 13


Câu 1 (3 điểm): Một lô hàng có 7 chính phẩm và 3 phế phẩm. Người ta lấy ngẫu

nhiên ra 3 sản phẩm để kiểm tra chất lượng. Gọi X là số phế phẩm trong số sản

phẩm được lấy ra để kiểm tra. Hãy:



Câu 2 (5 điểm): Thống kê thời gian tự học ở nhà trong một tuần lễ của 70 sinh

viên năm thứ nhất Khoa A, ta có số liệu mẫu sau (Thời gian T: đơn vị giờ):

T < 5 [5;10) [10;15) [15;20) [20;25) [25;30) [30;35) [35;40) 40

Số

SV

3 7 10 18 12 8 5 4 3

a) Hãy ước lượng thời gian tự học ở nhà trung bình của sinh viên Khoa A.

b) Từ ước lượng nhận được có thể kết luận thời gian tự học ở nhà trung bình

của một sinh viên Khoa A là trên 20 giờ/1 tuần hay không? (với mức ý

nghĩa = 0,1).

c) Hãy ước lượng tỷ lệ sinh viên có trách nhiệm với việc học tập của mình, tức

là T 30. Với độ tin cậy 90% tỷ lệ này nằm trong khoảng nào?

Cho u(0,1) = 1,28; u(0,05) = 1,65; u(0,2) = 0,84.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 14

Học phần: THỐNG KÊ XÃ HỘI HỌC Số TC: 02

Thời gian làm bài: 40 phút

Câu 1 (3 điểm): Một chuồng có 10 con chó, trong đó có 4 chó trắng, 6 chó

đen. Người ta bắt ngẫu nhiên ra 4 con chó. Gọi X là số chó trắng được bắt ra.

Hãy:



Câu 2 (5 điểm): Để định mức thời gian gia công một chi tiết máy, theo dõi

ngẫu nhiên 40 chi tiết máy thu được bảng số liệu (Thời gian gia công X: phút)

X [15;17) [17;19) [19;21) [21;23) [23;25) [25;27]

Số chi tiết máy 3 5 12 5 9 6

a. Hãy ước lượng thời gian gia công trung bình một chi tiết máy.

b. Với độ tin cậy 95% thời gian gia công trung bình nằm trong khoảng nào?

thấp nhất là bao nhiêu?

c. Hãy ước lượng tỷ lệ chi tiết máy có thời gian gia công 19. Với độ tin cậy

90% thì tỷ lệ này nằm trong khoảng nào?

Cho u(0,025) = 1,96; u(0,05) = 1,65.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 15


Câu 1 (3 điểm): Chọn ngẫu nhiên 3 đứa trẻ từ một nhóm gồm 6 bé trai và 4 bé

gái. Gọi X là số bé gái trong nhóm. Lập bảng phân bố xác suất của X và tính EX,

DX.

Câu 2 (5 điểm): Năng suất giống ngô A ở một vùng được báo lên qua 30 điểm thu

hoạch (Năng suất X: tạ/ha)

Năng suất (X) 7 9 11 13 15

Số điểm thu hoạch 3 7 10 6 4

a. Tính , 2, s2, s, .

b. Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng năng suất lúa trung bình tối

thiểu.

c. Với độ tin cậy 90%, tỷ lệ năng suất lúa trung bình 11 tạ/ha nằm

trong khoảng nào?

Cho u(0,025) = 1,96; u(0,05) = 1,65.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 16


Câu 1 (3 điểm): Một chiếc hộp đựng 6 quả cầu trắng, 3 quả cầu đỏ, 3 quả cầu đen.

Chọn ngẫu nhiên 6 quả cầu. Tính xác suất để:

a. Chọn được 2 quả cầu trắng, 2 quả cầu đỏ, 2 quả cầu đen.

b. Chọn được 3 quả cầu trắng, 2 quả cầu đen.

Câu 2 (5 điểm): Theo dõi thời gian hoàn thành một sản phẩm ở công ty A của 50

công nhân thu được bảng số liệu: (Thời gian sản xuất 1 sản phẩm X: phút):

X (phút) [10;12) [12;14) [14;16) [16;18) [18;20]

Số công nhân 13 9 10 11 7

a. Hãy ước lượng thời gian sản xuất trung bình một sản phẩm. Với độ tin cậy

90%, hãy ước lượng thời gian sản xuất trung bình một sản phẩm bằng

khoảng tin cậy đối xứng?

b. Người ta có thể kết luận thời gian sản xuất một sản phẩm trung bình là trên

14 phút hay không? (xét với mức ý nghĩa = 0,01)

Cho u(0,05) = 1,65; u(0,01) = 2,33.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 17


Câu 1 (3 điểm): Mức quy định cho mỗi gói bánh được đóng gói tự động là 225g.

Có ý kiến cho rằng trọng lượng của mỗi gói bánh bị thiếu. Kiểm tra mẫu ngẫu

nhiên 81 gói thấy khối lượng trung bình là 210g, với độ lệch mẫu s = 36g. Với

mức ý nghĩa =0,1 ý kiến trên là đúng hay sai.

Câu 2 (5 điểm): Cho mẫu số liệu:

X

Y

1 2 3 4

5 2

4 1 2

3 2 2

2 1 2

1 2 1

a. Hãy tính hệ số tương quan mẫu?

b. Viết phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm của Y theo X và của X

theo Y.

c. Ước lượng sai số trung bình khi dùng đường hồi quy trên.

Cho u(0,1) = 1,28.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 18


Câu 1 (3 điểm): Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm

thẻ. Tính xác suất để:

a. Tất cả 10 tấm thẻ đều mang số chẵn.

b. Có đúng 5 tấm thẻ chia hết cho 3.

Câu 2 (5 điểm): Có số liệu về trọng lượng trứng gà được cho ở bảng dưới đây

(trọng lượng trứng gà X: gam)

X (gam) [25;30) [30;35) [35;40) [40;45) [45;50]

Số quả trứng 12 13 10 9 6

a. Ước lượng trọng lượng trứng gà trung bình.

b. Với độ tin cậy 90%, cho biết trọng lượng trứng gà trung bình nằm trong

khoảng nào?

c. Tỷ lệ trứng gà có trọng lượng 35g là bao nhiêu? Với độ tin cậy 95% thì tỷ

lệ này nằm trong khoảng nào?

Giả thiết trọng lượng trứng gà là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn.

Cho u(0,05) = 1,65; u(0,025) = 1,96.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 19


Câu 1 (3 điểm): Được biết nhịp mạch trung bình của nam thanh niên là 72

lần/phút. Kiểm tra 64 thanh niên làm việc trong hầm lò thấy nhịp mạch trung bình

của họ là 74 lần/phút với độ lệch s = 9 lần/phút. Với mức ý nghĩa = 0,01, hãy xét

xem làm việc trong hầm lò có làm tăng nhịp mạch hay không.


vùng đồng bằng Bắc Bộ, người ta lấy ra một mẫu đại diện với các kết quả như sau

(khoảng chiều cao X: cm):

X (cm) <130 [130;135) [135;140) [140;145) 145

Số em 5 10 30 20 5

a. Hãy ước lượng chiều cao trung bình của các em lứa tuổi lên 10 ở nông thôn


b. Với độ tin cậy 90% thì có thể kết luận chiều cao trung bình của các em

thuộc khoảng nào?

c. Với độ tin cậy 95% có thể nói tỷ lệ các em có chiều cao 135 nằm trong

khoảng nào?

Giả thiết chiều cao của em lứa tuổi lên 10 là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối

chuẩn.

Cho u(0,05) = 1,65; u(0,025) = 1,96.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 20


Câu 1 (3 điểm): Trong điều kiện chăn nuôi bình thường, lượng sữa trung bình của

một con bò là 14 kg/ngày. Cải tiến chế độ chăn nuôi đã cho lượng sữa nhiều lên.

Để có thông tin người ta đã điều tra ngẫu nhiên 40 con bò và tính được lượng sữa

trung bình/ngày của một con bò là 18kg và độ lệch tiêu chuẩn s = 2,5kg. Với mức

ý nghĩa = 0,1, thử xem lượng sữa/ngày của con bò có tăng thực sự hay không?

Câu 2 (5 điểm): Để nghiên cứu tuổi thọ của một dân tộc thiểu số, người ta thống

kê tuổi thọ của những người đã mất của dân tộc đó trong một năm. Kết quả như

sau (tuổi thọ X: năm):

X

3

[3;10) [10;20) [20;30) [30;40) [40;50) [50;60) [60;70) 70

Số

người

15 8 4 3 2 5 20 18 5

a. Hãy ước lượng tuổi thọ trung bình của dân tộc này.

b. Với độ tin cậy 95% tuổi thọ trung bình của dân tộc này thuộc khoảng nào?

c. Với độ tin cậy 90% tỷ lệ số người có tuổi thọ trên 50 nằm trong khoảng

nào?

Giả thiết tuổi thọ của dân tộc thiểu số là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn.

Cho u(0,025) = 1,96; u(0,05) = 1,65.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 21


Câu 1 (3 điểm): Một hộp 10 quả bóng bàn trong đó có 4 quả màu trắng, 6 quả

màu hồng. Rút ngẫu nhiên cùng lúc 3 quả. Tìm xác suất để:

a. Được 3 quả màu trắng.

b. Có ít nhất 4 quả màu hồng.

Câu 2 (5 điểm): Cho bảng số liệu sau:

X

Y

1,25 1,5 1,75 2 2,25

8 1 2 3

13 1 4 3

18 4 7 1

23 2 7 5

28 6 4

a. Hãy tính hệ số tương quan mẫu?

b. Viết phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm của Y theo X.


…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 22



Câu 1 (3 điểm): Một máy sản xuất tự động với tỷ lệ chính phẩm 98%. Sau một

thời gian làm việc, người ta kiểm tra ngẫu nhiên 500 sản phẩm do máy này chế

tạo, thấy có 28 phế phẩm. Với mức ý nghĩa = 0,05, hãy thử xem chất lượng làm

việc của máy còn được như trước hay không? Nếu đã thay đổi thì tăng hay giảm?

Câu 2 (5 điểm): Để xác định giá trung bình đối với một loại hàng hóa A trên thị

trường, người ta điều tra ngẫu nhiên tại 100 cửa hàng và thu được số liệu:

Giá

(đồng)

83 85 87 89 91 93 95 97 99 103

Số cửa

hàng

6 7 12 15 30 10 8 6 4 2

a. Hãy ước lượng giá trung bình của hàng hóa A trên thị trường.

b. Với độ tin cậy 95%, giá trung bình của hàng hóa A tại thời điểm đang xét

nằm trong khoảng nào? Cao nhất là bao nhiêu?

c. Với độ tin cậy 90%, tỷ lệ giá hàng hóa A 93 đồng nằm trong khoảng

nào?

Giả thiết giá của loại hàng hóa A trên thị trường là đại lượng ngẫu nhiên có

phân phối chuẩn.

Cho u(0,05) = 1,65; u(0,025) = 1,96.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 22


Câu 1 (3 điểm): Một túi cầu chứa 7 cầu trắng và 3 cầu đen. Rút ngẫu nhiên ra 4

cầu. Tính xác suất để:

a. Được 2 quả cầu trắng, 2 quả cầu đen.

b. Được nhiều nhất 2 quả cầu đen.

Câu 2 (5 điểm): Để đánh giá kết quả học tập môn Văn – Tiếng Việt của hai

trường THCS A và B khối lớp 9, người ta lấy hai mẫu đại diện từ kết quả thi kiểm

tra chất lượng do Quận tổ chức:

Trường A: n1 = 80; =6,5; sx=1,0

Trường B: n2 = 100; = 7,0; sy = 1,2.

a. Với mức ý nghĩa = 0,05, có thể kết luận trường B có kết quả thi môn Văn

– Tiếng Việt tốt hơn trường A hay không?

b. Với độ tin cậy 95% có thể nói điểm trung bình trường A có nhất là bao

nhiêu? Trường B thấp nhất là bao nhiêu?

Cho u(0,05) = 1,65; u(0,025) = 1,96.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 23


Câu 1 (3 điểm): Một chuồng gà có 10 con, trong đó có 4 con trống và 6 con mái.

Lấy ngẫu nhiên ra 5 con. Tính xác suất để:

a. Lấy được 3 con gà trống.

b. Lấy được ít nhất 4 con gà mái.


nông thôn, ta có 2 mẫu đại diện như sau: (Trọng lượng X, Y: kg)

Khoảng trọng

lượng X, Y (kg)

<35 [35;38) [38;41) [41;44) [44;47) [47;50) [50;53) 53

Trẻ em TP 0 2 8 13 20 15 12 8

Trẻ em NT 5 10 12 15 10 3 0 0

Với mức ý nghĩa , có thể nói trọng lượng trung bình của trẻ em lứa tuổi

lên 10 ở hai vùng thành phố và nông thôn như nhau không hay vùng nào lớn

hơn? Giả thiết trọng lượng của trẻ em lứa tuổi lên 10 là đại lượng ngẫu nhiên

có phân phối chuẩn.

Cho u(0,05) = 1,65.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 24


Câu 1 (3 điểm): Đối với người Việt Nam lượng huyết sắc tố trung bình là

138.3g/l. Khám cho 80 công nhân ở nhà máy có tiếp xúc hóa chất thấy huyết

sắc tố trung bình là 120g/l; s=15g/l. Từ kết quả trên có thể kết luận lượng huyết

sắc tố trung bình của công nhân nhà máy này thấp hơn mức chung hay không?

(xét với mức ý nghĩa ).

Câu 2 (5 điểm): Kết quả thi môn xác suất thống kê của một lớp là:

X (điểm thi) 3 4 5 6 7 8 9 10

Số sinh viên 2 3 5 10 4 3 2 1

a) Ước lượng điểm thi trung bình của lớp trên.

b) Với độ tin cậy 90%, hãy ước lượng điểm thi trung bình môn xác suất thống

kê bằng khoảng tin cậy đối xứng?

c) Sinh viên đạt điểm từ 7 trở lên được xếp loại khá giỏi, tìm khoảng tin cậy

đối xứng của tỷ lệ khá giỏi môn xác suất thống kê với độ tin cậy 95%.

Giả thiết điểm thi môn xác suất thống kê là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối

chuẩn

Cho u(0,05)=1,65; u(0,025) = 1,96.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 25


Câu 1 (3 điểm): Một túi cầu chứa 7 cầu trắng và 3 cầu đen. Rút ngẫu nhiên ra 4


Được 2 quả cầu trắng, 2 quả cầu đen.

Được nhiều nhất 2 quả cầu đen.


vùng đồng bằng Bắc Bộ người ta lấy ra một mẫu đại diện với các kết quả như sau:

Khoảng chiều

cao X (cm)

< 130 [130;135) [135;140) [140;145) 145

Số em 5 15 30 20 5

Giả sử X tuân theo luật phân phối chuẩn với DX = 9.

a) Hãy ước lượng chiều cao trung bình của các em lứa tuổi lên 10 ở nông thôn


b) Với độ tin cậy 90%, hãy ước lượng chiều cao trung bình của các em lứa tuổi

lên 10 ở nông thôn vùng đồng bằng Bắc Bộ bằng khoảng tin cậy đối xứng?

c) Với mức ý nghĩa = 0,05, có thể nói chiều cao trung bình của các em lên 10

ở nông thôn đồng bằng Bắc Bộ cao hơn 137,5 cm được không?

Cho u(0,05)=1,65.

…………………………………………………………………………………......C





Đề số: 26


Câu 1 (3 điểm): Đối với người Việt Nam lượng huyết sắc tố trung bình là

138.3g/l. Khám cho 80 công nhân ở nhà máy có tiếp xúc hóa chất thấy huyết

sắc tố trung bình là 120g/l; s=15g/l. Từ kết quả trên có thể kết luận lượng huyết

sắc tố trung bình của công nhân nhà máy này thấp hơn mức chung hay không?

(xét với mức ý nghĩa ).


X (điểm thi) 3 4 5 6 7 8 9 10

Số sinh viên 2 3 5 10 4 3 2 1





của tỷ lệ khá giỏi môn xác suất thống kê với độ tin cậy 95%.


chuẩn

Cho u(0,05)=1,65; u(0,025) = 1,96.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 27




Tất cả 10 tấm thẻ đều mang số lẻ.

Có đúng 5 tấm thẻ chia hết cho 2.


X (điểm thi) 3 4 5 6 7 8 9 10

Số sinh viên 2 3 5 10 4 3 2 1





của tỷ lệ khá giỏi môn xác suất thống kê với độ tin cậy 90%.


chuẩn

Cho u(0,05)=1,65; u(0,025) = 1,96.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 28




Lấy được 3 con trống.

Lấy được ít nhất 3 con gà trống.



Giá

(đồng)

83 85 87 89 91 93 95 97 99 103

Số cửa

hàng

6 7 12 15 30 10 8 6 4 2


b. Với độ tin cậy 90% giá trung bình của hàng hóa A tại thời điểm đang xét

nằm trong khoảng nào? Cao nhất là bao nhiêu?

c. Với độ tin cậy 95% tỷ lệ giá hàng hóa A 93 đồng nằm trong khoảng nào?

Giả thiết rằng giá của một loại hàng hóa A là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối

chuẩn.

Cho u(0,05) = 1,65; u(0,025) = 1,96.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 29


Câu 1 (3 điểm): Một chuồng có 9 con chó, trong đó có 3 chó trắng, 6 chó đen.

Người ta bắt ngẫu nhiên ra 4 con chó. Gọi X là số chó trắng được bắt ra. Hãy:

a. Lập bảng phân bố xác suất của X.

b. Tính kỳ vọng và phương sai của X.


ta có các số liệu sau X là mức thu nhập thêm/tháng (triệu đồng), Y là tỉ lệ người

tham gia (%).

xi < 0,5 [0,5 – 0,8) [0,8 – 1,1) [1,1 – 1,4) [1,4 – 1,7) [1,7 – 2,0)

yi 15 5 25 45 55 65

a. Tính hệ số tương quan mẫu r.

b. Nhận xét gì về sự phụ thuộc giữa tỉ lệ người tham gia và mức thu nhập

thêm.

c. Xây dựng đường hồi quy tuyến tính thực nghiệm của Y theo X.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 30


Câu 1 (3 điểm): Trước ngày bầu cử tổng thống, một cuộc thăm dò dư luận đã



phiếu cho ông A với độ tin cậy 90%.

Câu 2 (5 điểm): Điều tra doanh số hàng tháng của 100 hộ kinh doanh một ngành

nào đó ta thu được số liệu sau (doanh số X, đơn vị: triệu đồng):

Doanh số

X

10,1 10,2 10,4 10,5 10,7 10,8 10,9 11 11,3 11,4

Số hộ 2 3 8 13 25 20 12 10 6 1

a. Hãy chỉ ra ước lượng cho doanh số trung bình của các hộ.

b. Với độ tin cậy 90%, hãy ước lương doanh số trung bình/tháng của các hộ

bằng khoảng tin cậy đối xứng.

c. Ước lượng tỷ lệ % các hộ có doanh số trung bình/tháng 11 triệu. Với độ

tin cậy 95% tỷ lệ này thấp nhất là bao nhiêu.

Giả thiết doanh số hàng tháng của hộ kinh doanh một ngành nào đó là đại

lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn.

Cho u(0,025) = 1,96; u(0,05) = 1,65.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 31


Câu 1 (3 điểm): Lấy ngẫu nhiên ra 6 con bài từ bộ tú lơ khơ 52 con. Tìm xác suất

của các biến cố sau:

a. Lấy được 4 con màu đen.

b. Lấy được 1 con rô, 2 con cơ, 1 con bíc.


X 1 2 2 3 3 4

Y 3 4 5 5 6 7

Tần số 2 3 1 2 1 1

a. Hãy tính hệ số tương quan mẫu? Cho nhận xét.



d. Giả sử X = 2,5. Theo em Y sẽ nhận giá trị nào?

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 32





0,05 có thể chấp nhận ý kiến của nhà sản xuất hay không? Nếu không thì xác suất


Câu 2 (5 điểm): Để nghiên cứu mối quan hệ giữa số người tiêm chích ma tuý (X)

với số người nhiễm HIV (Y), giả sử người ta thống kê ở 10 địa phương (tỉnh,

thành phố) trọng điểm trong cả nước, có các số liệu sau (không phải là số liệu điều

tra thực):

xi 100 150 200 250 300 300 350

yi 60 90 120 150 150 180 180

Số địa

phương

1 1 2 1 1 1 3

a. Tính hệ số tương quan mẫu r. Cho nhận xét.

b. Xây dựng đường hồi quy tuyến tính thực nghiệm của Y theo X.

c. Ước lượng sai số bình phương trung bình mắc phải khi dùng đường hồi quy

trên.

Cho u(0,05) = 1,65.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 33




a. Tất cả 10 tấm thẻ đều mang số lẻ.

b. Có đúng 5 tấm thẻ chia hết cho 2.



Khoảng trọng

lượng X, Y (kg)

< 35 [35;38) [38;41) [41;44) [44;47) [47;50) [50;53)

53

Trẻ em TP 0 2 8 13 20 15 12 8

Trẻ em NT 5 10 12 15 10 3 0 0

a) Với mức ý nghĩa = 0,05, có thể nói trọng lượng trung bình của trẻ em lứa

tuổi lên 10 ở hai vùng có như nhau không hay vùng nào lớn hơn?

b) Ở lứa tuổi này ta xem trọng lượng 50 kg là diện thừa cân. Từ số liệu trên

có thể kết luận: Tỷ lệ trẻ em lên 10 ở thành phố có nguy cơ béo phì cao hơn

25% hay không? (với mức ý nghĩa = 0,1).

Giả thiết trọng lượng của trẻ lứa tuổi lên 10 là đại lượng ngẫu nhiên có phân

phối chuẩn.

Cho u(0,05) = 1,65; u(0,1) = 1,28.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 34


Câu 1 (3 điểm): Gieo đồng thời hai con xúc sắc. Tìm xác suất để:

a. Tổng số nốt xuất hiện trên hai con là 7.

b. Số nốt xuất hiện trên hai con hơn kém nhau 2.



Giá

(đồng)

83 85 87 89 91 93 95 97 99 103

Số cửa

hàng

6 7 12 15 30 10 8 6 4 2


b.Với độ tin cậy 90% giá trung bình của hàng hóa A tại thời điểm đang xét nằm

trong khoảng nào? Cao nhất là bao nhiêu?

c.Với độ tin cậy 95% tỷ lệ giá hàng hóa A 93 đồng nằm trong khoảng nào?

Giả thiết giá của loại hàng hóa A trên thị trường là đại lượng ngẫu nhiên có phân

phối chuẩn.

Cho u(0,05) = 1,65; u(0,025) = 1,96.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 35




giỏi môn thống kê xã hội học trong số sinh viên chọn ra.





Khoảng giá

trị X

< 75 [75;78) [78;81) [81;84) [84;87) [87;90) [90;93)

93

Số học sinh 1 2 8 9 12 10 7 1




c) Với độ tin cậy 95% có thể nói tỷ lệ học sinh có IQ trên 84 nằm trong khoảng

nào.

Cho u(0,05) = 1,65; u(0,025) = 1,96.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 36


Câu 1 (3 điểm): Một hộp có 12 quả bóng bàn trong đó có 4 quả màu trắng và 8

quả màu hồng. Rút ngẫu nhiên cùng lúc 3 quả. Tìm xác suất để:

a) Có được 3 quả màu hồng.

b) Có ít nhất 2 quả màu hồng.



T < 5 [5;10) [10;15) [15;20) [20;25) [25;30) [30;35) [35;40) 40

Số

SV

3 7 10 18 12 8 5 4 3



của một sinh viên Khoa A là trên 20 giờ/1 tuần hay không? (với mức ý nghĩa

= 0,1).


là T 30. Với độ tin cậy 90%, tỷ lệ này nằm trong khoảng nào?

Giả thiết thời gian học tự học ở nhà trong một tuần của sinh viên khoa A là đại


Cho u(0,1) = 1,28; u(0,05) = 1,65; u(0,2) = 0,84.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ




ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN

Hình thức thi: Vấn đápĐề số: 37




dấu. Với độ tin cậy 0,95 có thể nói số cá trong hồ khoảng bao nhiêu con.


X 1 2 2 3 3 4

Y 3 4 5 5 6 7

Tần số 2 3 1 2 1 1

a. Hãy tính hệ số tương quan mẫu? Cho nhận xét.



d. Giả sử X = 2,5. Theo em Y sẽ nhận giá trị nào?

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 38




40 con được đánh dấu. Với độ tin cậy 0,98, thử ước lượng số chim có trong khu

rừng.



Giá

(đồng)

83 85 87 89 91 93 95 97 99 103

Số cửa

hàng

6 7 12 15 30 10 8 6 4 2


b.Với độ tin cậy 90%, giá trung bình của hàng hóa A tại thời điểm đang xét nằm

trong khoảng nào? Cao nhất là bao nhiêu?

c.Với độ tin cậy 95%, tỷ lệ giá hàng hóa A 93 đồng nằm trong khoảng nào?

Giả thiết giá của loại hàng hóa A trên thị trường là đại lượng ngẫu nhiên có phân

phối chuẩn.

Cho u(0,025) = 1,96, u(0,05) = 1,65, u(0,01) = 2,33.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 39





rừng.



đây:





Cho u(0,01) = 2,33; u(0,05) = 1,65; u(0,025) = 1,96.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 40







Câu 2 (5 điểm): Điều tra 365 điểm trồng lúa của một huyện, ta được số liệu sau:

Năng suất X

(tạ/ha)

25 30 33 34 35 36 37 39 40

Số điểm

trồng lúa

6 13 38 74 106 85 30 10 3

a. Với độ tin cậy 95% năng suất lúa trung bình của huyện thấp nhất và cao

nhất là bao nhiêu.

b. Tỷ lệ % số điểm trồng lúa có năng suất cao > 35 tạ/ha? Tỷ lệ này thấp nhất

là bao nhiêu với độ tin cậy 90%.

c. Có thể nói năng suất lúa trung bình của huyện này cao hơn 34,5 tạ/ha hay


Giả thiết năng suất lúa của huyện đó là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối

chuẩn.

Cho u(0,025) = 1,96; u(0,05) = 1,65.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 41






b. Tính EX, P(X 2).




X (cm) <130 [130;135) [135;140) [140;145) 145

Số em 5 10 30 20 5



b. Với độ tin cậy 90%, hãy ước lượng chiều cao trung bình của các em lứa tuổi

lên 10 bằng khoảng tin cậy đối xứng?

c. Với độ tin cậy 95%, có thể nói tỷ lệ các em có chiều cao 135 nằm trong

khoảng nào?

Giả thiết chiều cao X của trẻ em lứa tuổi lên 10 là đại lượng ngẫu nhiên có phân

phối chuẩn.

Cho u(0,05) = 1,65; u(0,025) = 1,96.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 42





rừng.

Câu 2 (5 điểm): Để định mức thời gian gia công một chi tiết máy, theo dõi ngẫu

nhiên 40 chi tiết máy thu được bảng số liệu (Thời gian gia công X: phút)

X [15;17) [17;19) [19;21) [21;23) [23;25) [25;27]


a) Hãy ước lượng thời gian gia công trung bình một chi tiết máy.

b) Với độ tin cậy 95% thời gian gia công trung bình nằm trong khoảng nào?


c) Hãy ước lượng tỷ lệ chi tiết máy có thời gian gia công 19. Với độ tin cậy

90%, thì tỷ lệ này nằm trong khoảng nào?

Giả thiết thời gian gia công một chi tiết máy là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối

chuẩn.

Cho u(0,025) = 1,96; u(0,05) = 1,65 ; u(0,005) = 2,58.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 43







Khoảng giá

trị X

< 75 [75;78) [78;81) [81;84) [84;87) [87;90) [90;93)

93

Số học sinh 1 2 8 9 12 10 7 1





nào.

Cho u(0,025) = 1,96; u(0,05) = 1,65 ; u(0,005) = 2,58; u(0,01) = 2,33.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ




ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN

Hình thức thi: Vấn đápĐề số: 44




để:



Câu 2 (5 điểm): Một công ty dự định mở một siêu thị tại khu dân cư M. Để đánh

giá khả năng mua hàng của khách hàng khu vực này, người ta đã điều tra ngẫu

nhiên thu nhập trong một tháng của 100 hộ và thu được các số liệu sau:

Thu nhập X

(triệu đồng)

4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5

Số hộ 5 10 15 20 29 10 6 5

a) Theo bộ phận tiếp thị thì chỉ nên mở siêu thị tại khu dân cư M nếu thu nhập

trung bình của các hộ tối thiểu là 5,5 triệu đồng. Với mức ý nghĩa = 0,05, hãy

cho biết có nên mở siêu thị tại khu dân cư M hay không?

b) Điều tra ngẫu nhiên 100 hộ ở khu dân cư N, ta tính được thu nhập bình quân

tháng là 5,8 triệu đồng và = 1,1 triệu đồng. Có thể kết luận thu nhập bình quân ở

khu dân cư N cao hơn ở khu dân cư M hay không? (cho mức ý nghĩa = 0,05).

Giả thiết thu nhập của các hộ tại các khu dân cư là các đại lượng ngẫu nhiên có

phân phối chuẩn.

Cho u(0,05) = 1,95; u(0,025) = 1,96; u(0,1) = 1,28.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ


TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

KHOA TOÁN - TIN Độc lập - Tự do - Hạnh phúc


Đề số: 45









tham gia (%).

xi < 0,5 [0,5 – 0,8) [0,8 – 1,1) [1,1 – 1,4) [1,4 – 1,7) [1,7 – 2,0)

yi 5 15 25 45 55 65



thêm.


…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 46









tham gia (%).

xi < 0,5 [0,5 – 0,8) [0,8 – 1,1) [1,1 – 1,4) [1,4 – 1,7) [1,7 – 2,0)

yi 5 15 25 45 55 65



thêm.


Cho u(0,025) = 1,96, u(0,05) = 1,65.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 47




40 con được đánh dấu. Với độ tin cậy 0,99 thử ước lượng số chim có trong khu

rừng.




X (cm) <130 [130;135) [135;140) [140;145) 145

Số em 5 10 30 20 5



b. Với độ tin cậy 90%, hãy ước lượng chiều cao trung bình của các em lứa tuổi

lên 10 bằng khoảng tin cậy đối xứng?

c. Với độ tin cậy 95% có thể nói tỷ lệ các em có chiều cao 135 nằm trong

khoảng nào?

Giả thiết chiều cao của trẻ em lứa tuổi lên 10 là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối

chuẩn.

Cho u(0,05) = 1,65; u(0,025) = 1,96; u(0,005) = 2,58.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 48


Câu 1 (3 điểm): Trong 500 viên thuốc được chọn ngẫu nhiên từ một máy dập tự

động có 72 viên bị sứt mẻ. Với độ tin cậy 0,95, hãy tìm khoảng ước lượng cho tỉ lệ

thuốc bị sứt mẻ trong lô thuốc do máy đó dập nên.

Câu 2 (5 điểm): Điều tra doanh số hàng tháng của 100 hộ kinh doanh một ngành

nào đó ta thu được số liệu sau (doanh số X, đơn vị: triệu đồng):

Doanh số

X

10,1 10,2 10,4 10,5 10,7 10,8 10,9 11 11,3 11,4

Số hộ 2 3 8 13 25 20 12 10 6 1


b) Với độ tin cậy 90%, hãy ước lương doanh số trung bình/tháng của các hộ


c) Ước lượng tỷ lệ % các hộ có doanh số trung bình/tháng 11 triệu. Với độ

tin cậy 95%, tỷ lệ này thấp nhất là bao nhiêu.

Giả thiết doanh số hàng tháng của hộ kinh doanh một ngành nào đó là đại lượng

ngẫu nhiên có phân phối chuẩn.

Cho u(0,025) = 1,96; u(0,05) = 1,65.

…………………………………………………………………………………......

Cán bộ coi thi không cần giải thích gì thêm!




Đề số: 49


Câu 1 (3 điểm): Trước bầu cử tổng thống người ta phỏng vấn ngẫu nhiên 1800 cử

tri thì thấy có 1180 người ủng hộ ứng cử viên A. Với độ tin cậy 99%, hỏi ứng cử

viên đó có thể thu được tối thiểu bao nhiêu phần trăm số phiếu bầu?



tham gia (%).

xi < 0,5 [0,5 – 0,8) [0,8 – 1,1) [1,1 – 1,4) [1,4 – 1,7) [1,7 – 2,0)

yi 5 15 25 45 55 65



thêm.


Cho u(0,05) = 1,65; u(0,025) = 1,96; u(0,005) = 2,58.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 50




để:





T < 5 [5;10) [10;15) [15;20) [20;25) [25;30) [30;35) [35;40) 40

Số

SV

3 7 10 18 12 8 5 4 3



của một sinh viên Khoa A là trên 20 giờ/1 tuần hay không? (với mức ý nghĩa

= 0,1).


là T 30. Với độ tin cậy 90%, tỷ lệ này nằm trong khoảng nào? Thấp nhất là

bao nhiêu.

Giả thiết thời gian tự học ở nhà của một sinh viên trong một tuần lễ là đại lượng


Cho u(0,1) = 1,28; u(0,05) = 1,65; u(0,2) = 0,84.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 51







tham gia (%).

xi < 0,5 [0,5 – 0,8) [0,8 – 1,1) [1,1 – 1,4) [1,4 – 1,7) [1,7 – 2,0)

yi 5 15 25 45 55 65



thêm.


Cho u(0,025) = 1,96; u(0,005) = 2,58.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 52






b. Tính EX, P(X 2).



đây:





Cho u(0,1) = 1,28; u(0,05) = 1,65; u(0,025) = 1,96; u(0,2) = 0,84.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 53




DX.

Câu 2 (5 điểm): Để đánh giá kết quả học tập môn Văn – Tiếng Việt của hai

trường THCS A và B khối lớp 9, người ta lấy hai mẫu đại diện từ kết quả thi kiểm

tra chất lượng do Quận tổ chức:

Trường A: n1 = 80; =6,5; sx=1,0

Trường B: n2 = 100; = 7,0; sy = 1,2.

a) Với mức ý nghĩa = 0,05, có thể kết luận trường B có kết quả thi môn Văn –

Tiếng Việt tốt hơn trường A hay không?

b) Với độ tin cậy 95%, có thể nói điểm trung bình trường A có nhất là bao

nhiêu? Trường B thấp nhất là bao nhiêu?

Cho u(0,05) = 1,65; u(0,025) = 1,96.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 54


Câu 1 (3 điểm): Một máy sản xuất tự động với tỷ lệ chính phẩm 98%. Sau một

thời gian làm việc, người ta kiểm tra ngẫu nhiên 500 sản phẩm do máy này chế

tạo, thấy có 28 phế phẩm. Với mức ý nghĩa = 0,05 hãy thử xem chất lượng làm

việc của máy còn được như trước hay không? Nếu đã thay đổi thì tăng hay giảm?


X 1 2 2 3 3 4

Y 3 4 5 5 6 7

Tần số 3 2 1 2 1 1





Cho u(0,025) = 1,96, u(0,05) = 1,65.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 55

Học phần: THỐNG KÊ XÃ HỘI HỌC Số TC: 02 Thời gian làm bài: 40 phútCâu 1 (3 điểm): Gieo đồng thời hai con xúc sắc. Tìm xác suất để:





Khoảng trọng

lượng X, Y (kg)

< 35 [35;38) [38;41) [41;44) [44;47) [47;50) [50;53)

53

Trẻ em TP 0 2 8 13 20 15 12 8

Trẻ em NT 5 10 12 15 10 3 0 0


tuổi lên 10 ở hai vùng có như nhau không hay vùng nào lớn hơn?

b) Ở lứa tuổi này ta xem trọng lượng 50 kg là diện thừa cân. Từ số liệu trên

có thể kết luận: Tỷ lệ trẻ em lên 10 ở thành phố có nguy cơ béo phì cao hơn

25% hay không (với mức ý nghĩa = 0,1).

Giả thiết trọng lượng của trẻ em lứa tuổi lên 10 là đại lượng ngẫu nhiên có phân

phối chuẩn.

Cho u(0,05) = 1,65; u(0,1) = 1,28; u(0,025) = 1,96.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 56




DX.

Câu 2 (5 điểm):

1) Năng suất giống ngô A ở một vùng được báo lên qua 25 điểm thu hoạch

Năng suất (X – tạ/ ha) 7 9 11 13 17

Số điểm thu hoạch 2 7 12 3 1

Với độ tin cậy 95 %, hãy tính năng suất trung bình tối thiểu của vùng này. Biết

năng suất ngô là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn.

2) Định mức thời gian hoàn thành một sản phẩm là 14 phút. Có cần thay đổi định

mức không, nếu theo dõi thời hoàn thành một sản phẩm ở 25 công nhân, thu được

bảng số liệu

Thời gian hoàn thành

một sản phẩm (phút)

10 – 12 12 – 14 14 – 16 16 – 18 18 – 20

Số công nhân tương

ứng

2 6 10 4 3

Hãy kết luận với mức ý nghĩa 5%. Biết rằng thời gian hoàn thành một sản phẩm là

đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn.

Cho u(0,05) = 1,65; u(0,025) = 1,96.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 57


Câu 1 (3 điểm): Tỷ lệ phế phẩm do một máy tự động sản xuất là 5%. Kiểm tra

ngẫu nhiên 300 sản phẩm thấy có 24 phế phẩm. Có ý kiến cho rằng tỷ lệ phế phẩm

do nhà máy đó sản xuất có chiều hướng tăng lên. Hãy kết luận về ý kiến nêu trên

với mức ý nghĩa 5%.

Câu 2 (5 điểm):

1) Để định mức gia công một chi tiết máy, người ta theo dõi ngẫu nhiên quá trình

gia công 25 chi tiết thu được bảng số liệu

Thời gian (phút) 14 16 18 20 24

Số chi tiết 2 6 11 4 2

Hãy ước lượng thời gian gia công trung bình tối đa đối với loại chi tiết đó với độ

tin cậy 95%. Giả thiết thời gian gia công chi tiết là đại lượng ngẫu nhiên có phân

phối chuẩn.

2) Hãy ước lượng tỷ lệ chính phẩm của một nhà máy bằng khoảng tin cậy đối

xứng với độ tin cậy 95%. Biết rằng kiểm tra 100 sản phẩm của nhà máy thấy 10

phế phẩm.

Cho u(0,05) = 1,65; u(0,025) = 1,96.

…………………………………………………………………………………......C





Đề số: 58

Học phần: THỐNG KÊ XÃ HỘI HỌC Số TC: 02 Thời gian làm bài: 40 phútCâu 1 (3 điểm): Gieo đồng thời hai con xúc sắc. Tìm xác suất để:



Câu 2 (5 điểm):

1) Điều tra doanh số hàng tháng của 100 hộ kinh doanh 1 loại hàng có bảng số liệu

Doanh thu (X –

triệu đồng)

11,5 11,6 11,7 11,8 11,9 12

Số hộ tương ứng 10 15 20 30 15 10

Hãy ước lượng doanh số trung bình hàng tháng của các hộ kinh doanh mặt hàng

này bằng khoảng tin cậy đối xứng với độ tin cậy 95%, giả thiết doanh số là đại


2) Nếu máy móc hoạt động bình thường thì trọng lượng của sản phẩm (X) tuân

theo luật phân phối chuẩn với kỳ vọng là 100g, độ lệch tiêu chuẩn là 2g. Qua một

thời gian sản xuất, người ta nghi ngờ trọng lượng có xu hướng tăng lên. Cân thử

100 sản phẩm thì trọng lượng trung bình của chúng là 100,4g. Hãy kết luận về

nghi ngờ nói trên với mức ý nghĩa 5%.

Cho u(0,05) = 1,65; u(0,025) = 1,96.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 59





a) Lấy được 3 con trống.

b) Lấy được ít nhất 3 con gà trống.

Câu 2 (5 điểm):

1) Để xác định tỷ lệ sản phẩm loại 2 một loại sản phẩm, người ta lấy ngẫu nhiên

100 sản phẩm kiểm tra. Hãy xác định khoảng tin cậy đối xứng của tỷ lệ sản phẩm

loại 2 với độ tin cậy 95%, biết trong mẫu lấy được 25 sản phẩm loại 2.

2) Nếu máy móc hoạt động bình thường thì trọng lượng của sản phẩm (X) tuân

theo luật phân phối chuẩn với kỳ vọng là 100g, độ lệch tiêu chuẩn là 2g. Qua một

thời gian sản xuất, người ta nghi ngờ trọng lượng có xu hướng tăng lên. Cân thử

100 sản phẩm thì trọng lượng trung bình của chúng là 100,4g. Hãy kết luận về

nghi ngờ nói trên với mức ý nghĩa 5%.

Cho u(0,05) = 1,65; u(0,025) = 1,96.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 60

Học phần: THỐNG KÊ XÃ HỘI HỌC Số TC: 02 Thời gian làm bài: 40 phútCâu 1 (3 điểm): Một túi cầu chứa 7 cầu trắng và 3 cầu đen. Rút ngẫu nhiên ra 4


a) Được 2 quả cầu trắng, 2 quả cầu đen.

b) Được nhiều nhất 2 quả cầu đen.

Câu 2 (5 điểm):

1) Tỷ lệ phế phẩm do một máy tự động sản xuất là 5%. Kiểm tra ngẫu nhiên 300

sản phẩm thấy có 24 phế phẩm. Có ý kiến cho rằng tỷ lệ phế phẩm do nhà máy đó

sản xuất có chiều hướng tăng lên. Hãy kết luận về ý kiến nêu trên với mức ý nghĩa

5%.



bảng số liệu



10 – 12 12 – 14 14 – 16 16 – 18 18 – 20


ứng

2 6 10 4 3



Cho u(0,05) = 1,65; u(0,025) = 1,96.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 61







Câu 2 (5 điểm):

1) Định mức cũ để sản xuất một sản phẩm là 20 phút. Do cải tiến kỹ thuật, người

ta sản xuất thử 100 sản phẩm thu được kết quả sau:

Thời gian sản xuất một sản

phẩm (phút)

16-17 17-18 18-19 19-20 20-21 21-22

Số sản phẩm tương ứng 6 10 24 30 18 12

Với mức ý nghĩa 5%, có thể nói rằng việc cải tiến kỹ thuật giảm bớt thời gian sản

xuất một sản phẩm hay không? Biết rằng thời gian sản xuất một sản phẩm là đại


2) Hãy ước lượng tỷ lệ chính phẩm của một nhà máy bằng khoảng tin cậy đối

xứng với độ tin cậy 95%. Biết rằng kiểm tra 100 sản phẩm của nhà máy thấy 10

phế phẩm.

Cho u(0,05) = 1,65; u(0,025) = 1,96.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 62




để:



Câu 2 (5 điểm):




phẩm (phút)

16-17 17-18 18-19 19-20 20-21 21-22








Cho u(0,05) = 1,65; u(0,025) = 1,96.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 63





Câu 2 (5 điểm): Để định mức thời gian gia công một chi tiết máy, theo dõi ngẫu

nhiên 40 chi tiết máy thu được bảng số liệu (Thời gian gia công X: phút)

X [15;17) [17;19) [19;21) [21;23) [23;25) [25;27]


a) Hãy ước lượng thời gian gia công trung bình một chi tiết máy.

b) Với độ tin cậy 95%, thời gian gia công trung bình nằm trong khoảng nào?


c) Hãy ước lượng tỷ lệ chi tiết máy có thời gian gia công 19. Với độ tin cậy

90% thì tỷ lệ này nằm trong khoảng nào?

Giả thiết thời gian gia công một chi tiết máy là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối

chuẩn.

Cho u(0,025) = 1,96; u(0,05) = 1,65.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 64




để:



Câu 2 (5 điểm):




phẩm (phút)

16-17 17-18 18-19 19-20 20-21 21-22








Cho u(0,025) = 1,96; u(0,05) = 1,65.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 65







Câu 2 (5 điểm):




phẩm (phút)

16-17 17-18 18-19 19-20 20-21 21-22





2) Để ước lượng cá trong hồ, người ta đánh bắt 2000 con, đánh dấu rồi thả xuống.

Vài ngày sau ta lại bắt lên 400 con thì thấy có 80 con cá được đánh dấu. Với độ tin

cậy 0,95 có thể nói số cá trong hồ khoảng bao nhiêu con.

Cho u(0,025) = 1,96; u(0,05) = 1,65.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 66




40 con được đánh dấu. Với độ tin cậy 95%, thử ước lượng số chim có trong khu

rừng.


ta có các số liệu sau ( X là mức thu nhập thêm/tháng (triệu đồng), Y là tỉ lệ người

tham gia (%).

xi < 0,5 [0,5 – 0,8) [0,8 – 1,1) [1,1 – 1,4) [1,4 – 1,7) [1,7 – 2,0)

yi 5 15 25 45 55 65



thêm.


Cho u(0,05) = 1,65; u(0,025) = 1,96.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ


TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

KHOA TOÁN - TIN Độc lập - Tự do - Hạnh phúc


Đề số: 67









T < 5 [5;10) [10;15) [15;20) [20;25) [25;30) [30;35) [35;40) 40

Số

SV

3 7 10 18 12 8 5 4 3



của một sinh viên Khoa A là trên 20 giờ/1 tuần hay không? (Xét với mức ý

nghĩa = 0,1).


là T 30. Với độ tin cậy 90% tỷ lệ này nằm trong khoảng nào? Thấp nhất là

bao nhiêu.

Giả thiết thời gian tự học ở nhà của một sinh viên trong một tuần lễ là đại lượng


Cho u(0,1) = 1,28; u(0,05) = 1,65; u(0,2) = 0,84.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 68




40 con được đánh dấu. Với độ tin cậy 95% thử ước lượng số chim có trong khu

rừng.


ta có các số liệu sau ( X là mức thu nhập thêm/tháng (triệu đồng), Y là tỉ lệ người

tham gia (%).

xi < 0,5 [0,5 – 0,8) [0,8 – 1,1) [1,1 – 1,4) [1,4 – 1,7) [1,7 – 2,0)

yi 5 15 25 45 55 65



thêm.


Cho u(0,025) = 1,96, u(0,05) = 1,65.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 68




40 con được đánh dấu. Với độ tin cậy 95% thử ước lượng số chim có trong khu

rừng.

Câu 2 (5 điểm):

Định mức cũ để sản xuất một sản phẩm là 20 phút. Do cải tiến kỹ thuật, người ta

sản xuất thử 100 sản phẩm thu được kết quả sau:


phẩm (phút)

16-17 17-18 18-19 19-20 20-21 21-22





Cho u(0,025) = 1,96, u(0,05) = 1,65.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 69




để:



Câu 2 (5 điểm):






bảng số liệu



10 – 12 12 – 14 14 – 16 16 – 18 18 – 20


ứng

2 6 10 4 3



Cho u(0,05) = 1,65; u(0,025) = 1,96.

…………………………………………………………………………………......Cán bộ





Đề số: 70








X 1 2 2 3 3 4

Y 3 4 5 5 6 7

Tần số 3 2 1 2 1 1





Cho u(0,025) = 1,96, u(0,05) = 1,65.

…………………………………………………………………………………......C

cán bộ coi thi không cần giải thích gì thêm!




Đề số: 71 Học phần: THỐNG KÊ XÃ HỘI HỌC Số TC: 02



môn Toán. Chọn ngẫu nhiên 3 sinh viên. Gọi X là số sinh viên học giỏi môn Toán

trong số sinh viên chọn ra.



Câu 2 (5 điểm): Thống kê số người tham gia các dịch vụ giải trí của vùng A, ta có

các số liệu sau (X là mức thu nhập thêm/tháng (triệu đồng), Y là số người tham

gia).

xi < 0,5 [0,5 – 1) [1 – 1,5) [1,5 – 2) [2 – 2,5)

yi 5 10 15 20 25

mi 5 10 15 10 10

a) Tính hệ số tương quan mẫu r. Nhận xét gì về sự phụ thuộc giữa tỉ lệ người

tham gia và mức thu nhập thêm.

b) Xây dựng đường hồi quy tuyến tính thực nghiệm của X theo Y. Tính sai số

mắc phải?

…………………………………………………………………………………......Ccán bộ







Câu 1 (3 điểm): Trước ngày bầu cử tổng thống , một cuộc thăm dò dư luận đã



phiếu cho ông A với độ tin cậy 95%.

Câu 2 (5 điểm): Nghiên cứu trọng lượng (X kg) của trẻ em lứa tuổi lên 10 ở vùng

A, ta có bảng số liệu sau:

Khoảng trọng

lượng X (kg)< 15 [15;20) [20;25) [25;30) [30;35) [35;40) 40

Số trẻ em 0 5 30 25 20 10 10

a) Với mức ý nghĩa = 0,05, có thể nói trọng lượng trung bình của trẻ em lứa

tuổi lên 10 ở vùng A lớn hơn 20 kg không?

b) Giả thiết X có phân phối chuẩn, với độ tin cậy 95%, trọng lượng trung bình

của trẻ em lên 10 ở vùng A cao nhất là bao nhiêu?

Cho u(0,05) = 1,65; t99(0,05) = 1,65; t99(0,025) = 1,96; u(0,025) = 1,96.

…………………………………………………………………………………......Ccán bộ







Câu 1 (3 điểm): Gieo đồng thời hai đồng xu. Gọi X là số lần mặt Sấp xuất

hiện

a) Lập bảng phân phối xác suất của X.

b) Khả năng mặt sấp xuất hiện bao nhiêu lần là cao nhất?

Câu 2 (5 điểm): Điều tra doanh số hàng tháng của các hộ kinh doanh ngành

dịch vụ ta thu được số liệu sau (doanh số X, đơn vị: triệu đồng):

Doanh số

X15 20 25 30 35 40

Số hộ 5 10 15 20 25 30


b) Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng doanh số trung bình/tháng của các hộ


c) Với mức ý nghĩa 0,05, có thể khẳng định doanh số trung bình của các hộ này

lớn hơn 30 triệu đồng không? Giả thiết X có phân phối chuẩn và phương sai

DX = 9.

Cho u(0,025) = 1,96; u(0,005) = 2,58; u(0,05) = 1,65; u(0,2) = 0,84.

…………………………………………………………………………………......Ccán bộ







Câu 1 (3 điểm): Trong một phòng có 100 người, trong đó có 40 người không

thích xem bóng đá. Chọn ngẫu nhiên ra 5 người. Gọi X là số người không thích

xem bóng đá trong số 5 người được chọn ra. Hãy:





Khoảng giá

trị X

< 75 [75;78) [78;81) [81;84) [84;87) [87;90) [90;93)

93

Số học sinh 1 2 8 9 12 10 7 1





nào.

Cho u(0,05) = 1,65; u(0,01) = 2,33 ; u(0,05) = 1,65; u(0,2) = 0,84.

…………………………………………………………………………………......Ccán bộ







Câu 1 (3 điểm): Một hộp có 30 viên bi, trong đó có 5 viên màu xanh, 10 viên

màu đỏ, còn lại là màu vàng. Chọn ngẫu nhiên ra 5 viên bi. Gọi X là số bi xanh lấy

được.

a) Lập bảng phân phối của X.

b) Tính xác suất lấy được 2 bi màu xanh.

c) Tính xác suất dể lấy được số bi màu đỏ không ít hơn 2 viên.

Câu 2 (5 điểm): Thống kê số trẻ em thất học X và trẻ em hư Y ở vùng A, ta có

bảng số liệu:

(xi ; yi) (10;15) (15;5) (15;15) (15;20) (20;10) (25;20)

mi 5 10 15 20 5 10

a) Tính hệ số tương quan mẫu r. Nhận xét gì về sự phụ thuộc giữa trẻ em

hư và thất học.

b) Xây dựng đường hồi quy tuyến tính thực nghiệm của Y theo X. Tính sai

số mắc phải?

Documents

de gui sinh vien k7