SEMINAR - 4. LETNIK

Veliki pok

Avtor: Dasa Rozmus

Mentor: dr. Anze Slosar in prof. dr. Tomaz Zwitter

Ljubljana, Marec 2011

Povzetek

Ze stoletja pred nasim stetjem so se ljudje sprasevali kaj nas obdaja, iz cesa je

sestavljen nas svet. V seminarju bomo predstavili teorijo velikega poka, ki odgov-

ori na mnogo vprasanj o nastanku, razvoju ter sestavi vesolja. Najprej si bomo

ogledali casovni razvoj: kako se je razvijala sama teorija velikega poka, nato pa

bomo preko Friedmannovih enacb predstavili mozne oblike vesolja, ki so odvisni od

deleza posamezne snovi. Sledi razvoj vesolja v prvih nekaj minutah ter na koncu se

iz cesa je sestavljeno nase vesolje.

Kazalo

1 Uvod 2

2 Zgodovina 2

3 Friedmannove enacbe 4

3.1 Ukrivljenost prostora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73.2 Friedmannovi modeli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

4 Razvoj vesolja v prvih minutah 9

4.1 Inflacija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

5 Sestava vesolja 12

6 Zakljucek 13

Literatura 13

1 Uvod

Kozmologija je veda, ki proucuje zgradbo, nastanek in razvoj vesolja kot celote. Na prelomu20. stoletja se je zdelo, da v fiziki tezko odkrijemo se kaj novega. A tehnologija se je vednobolj razvijala, dobivali smo vedno boljse in natancnejse naprave, s katerimi opazujemosvet okoli sebe. Na podrocju astronomije oz. natancneje kozmologije so se odprla novavprasanja, ki so zahtevala odgovore: Ali je vesolje res staticno, nespremenljivo? Kako jenastalo? Iz cesa je sestavljeno? Na vsa ta in se mnogo druga vprasanja o razvoju vesoljaodgovori teorija velikega poka. To je kozmoloski model vesolja, ki opisuje zacetek, razvojv prvih nekaj minutah pa vse do danes ter tudi napove kako se lahko konca vesolje.

2 Zgodovina

Do 20. stoletja je veljajo, da je vesolje nespremenljivo, staticno in da obstaja od nek-daj. Ceprav se ze Newtonova teorija gravitacije v 17. stoletju ni skladala s to razlago, pase ocitno nihce ni oziral na to. Leta 1905 je Albert Einstein objavil posebno teorijo rela-tivnosti. Teorija predpostavi dve osnovni naceli in sicer, nacelo relativnosti – zakoni naraveimajo v vseh inercialnih opazovalnih sistemih enako obliko (vsi inercialni opazovalni sistemiso med seboj enakovredni), ter nacelo o hitrosti svetlobe — hitrost svetlobe oziroma hitrostelektromagnetnega valovanja v praznem prostoru je v vseh inercialnih opazovalnih sistemih

2

konstantna. 10 let kasneje pa je objavil se splosno teorijo relativnosti, ki razlaga gravita-cijsko silo kot posledico ukrivljenosti prostora-casa. V Newtonovem casu so namrec gledalina prostor, kot na posodo v kateri se nahajajo snovna telesa in na cas kot na neko gonilo,s pomocjo katerega lahko razlocimo dva dogodka. Splosna teorija relativnosti prostor incas poenoti v prostor-cas, saj prostor brez casa ne more obstajati in obratno. Einstein paje sel se dlje: zanimalo ga je, kako njegova teorija vpliva na razumevanje celotnega vesolja,ne samo nasega Osoncja. Preden je to preveril je predpostavil, da je vesolje izotropno (daje videti v vseh smereh enako) in homogeno (vesolje je videti enako, ne glede na to odkod opazujemo) [1]. Ti predpostavki imenujemo tudi kozmolosko nacelo. Ko je uporabilsplosno teorijo relativnosti, je dobil presenetljiv rezultat in sicer, da je vesolje nestabilnoin da se pocasi seseda samo vase [1]. Einstein ni bil pripravljen sprejeti te razlage, zato jeuvedel kozmolosko konstanto, kot neko odbojno silo, da bi ohranil staticno in vecno vesolje.

Okoli leta 1922 je ruski matematik Alexander Friedmann vzel splosno teorijo rela-tivnosti, brez kozmoloske konstante, in enako kot Einstein poskusal ugotoviti, kaj to pomeniza vesolje. Prisel je do resitve, da se je vesolje lahko zacelo s sirjenjem, ki je nasprotovaloprivlacnosti gravitacije. Po njegovi teoriji se je vesolje rodilo iz tocke, v zacetku pa najbi bilo stisnjeno v nic [1]. Pravi, da se model vesolja na gravitacijo lahko odzove na trinacine, odvisno od tega koliko snovi vsebuje vesolje in kako hitro se je zacelo siriti [1]. Poprvem modelu je povprecna gostota snovi velika, gravitacija ustavi sirjenje in povzroci, dase vesolje na koncu sesede samo vase. Druga moznost je, da je povprecna gostota majhna,kar bi pomenilo, da se vesolje vecno siri. Po tretjem modelu pa je povprecna gostota nekjevmes, kar pomeni, da bi gravitacija upocasnila sirjenje, a ga ne bi zaustavila. Einstein niodobraval te teorije, zato se tudi drugi znanstveniki niso ozirali nanjo.

Georges Lemaıtre je bil belgijski duhovnik in fizik. Tako kot Freidman je prisel do enakihzakljuckov modela vesolja. Ni vedel, da je Friedman vse to ze naredil, zato je neodvisnood njega interpretiral rezultate. Poskusal je razumeti, kaj to pomeni. Ce se vesolje ressiri, potem je bilo prej vedno manjse in zakljucil je, da se je vesolje zacelo v majhnem,stisnjenem obmocju, iz katerega je eksplodiralo navzven in se zacelo siriti. Predstavljal sije vse zvezde, snov stisnjeno v majhnem vesolju, ki ga je poimenoval prvobitni atom [1].Za trenutek nastanka pa je oznacil trenutek, ko je prvobitni atom nenadoma razpadel inustvaril vso snov v vesolju. Iz tega se je razvil model, ki mu danes pravimo veliki pok [1].Teorijo je objavil leta 1927, vendar je ostala prezrta, zato jo tudi ni razvijal naprej.

Einsteinova teorija staticnega vesolja ter Friedmanov in Lemaıtrejev model dinamicnegavesolja sta bili enakovredni teoriji, obe sta imeli prednosti in slabosti. Katera teorija jepravilna je bilo tezko dokazati, saj ni bilo opazovalnih oz. eksperimentalnih podatkov, kibi podprli teorijo. Zaradi Einsteinove slave pa je veljala teorija staticnega vesolja vse doleta 1929.

Sedaj se vrnimo za par let nazaj: Vesto Melvin Slipher je leta 1912 s pomocjo 610 mmrefraktorja zacel z meritvami Dopplerjevega premika spektralnih crt pri spiralnih galaksijah[1]. Ugotovil je, da se vse galaksije, razen nekaj izjem, od nas oddaljujejo. Ker podobnegapojava pri zvezdah nase galaksije ni opazil, je sklepal, da galaksije lezijo dalec od robaRimske ceste. To uganko sta kasneje poskusala razresiti Edwin Hubble in Milton LasellHumason. Humason je meril Dopplerjev premik galaksij, Hubble pa njihovo oddaljenost.

3

Za vsako galaksijo je narisal graf hitrosti v odvisnosti od oddaljenosti, kot kaze Slika 1.Prisel je do odkritja, da se galaksije ne oddaljujejo poljubno od nas, ampak da so hitrostineposredno povezane z oddaljenostjo, kar je objavil leta 1929. Zvezo opisuje Hubblovzakon:

v = Hd,

kjer je v hitrost galaksije, d oddaljenost in H Hubblova konstanta, ki danes znasa 73.5±3.2(km/s)/Mpc [2]. Hubblova meritev je pomembna prelomnica v kozmologiji, saj dokazuje,da se vesolje siri in da je moralo biti v preteklosti vedno manjse, torej ima mora imetinek zacetek. Ta meritev torej podpira teorijo dinamicnega vesolja, kar so pa ljudje tezkosprejeli, saj je od nekdaj veljalo in so verjeli, da se vesolje ne spreminja.

Slika 1: Graf prikazuje odvisnost hitrosti oddaljevanja galaksij od njihove oddaljenosti.Bolj kot so galaksije oddaljene od nas, vecja je njihova hitrost oddaljevanja. To opisujeHubblov zakon [3].

Arthur Eddington je leta 1933 objavil ucbenik Sirjenje vesolja, v katerem je opisalnajnovejse ideje v kozmologiji, od Einsteina pa vse do Hubbla. Razvil je tudi svojo ra-zlicico Lemaıtrejevega modela, kjer prvobitni atom ne eksplodira, ampak se vesolje zacnes postopnim raztezanjem in pocasi pospesi do danasnje stopnje [1].

3 Friedmannove enacbe

S pomocjo Einsteinove teorije relativnosti je Friedmann v enacbah povezal med sebojsirjenje vesolja v odvisnosti od casa, ukrivljenost prostora ter polmer ukrivljenosti.

V vesolju imamo prah, delce z gostoto ρ, hitrostjo v in gravitacijskim potencialom Φ.Enacbe, ki opisujejo prah oz. snov z lastnostjo p = 0 so [4]:

4

ρ + ∇(ρv) = 0, (1)

ki je kontinuitetna enacba za gostoto. Naslednja pomembna enacba je:

v + (v∇)v = −∇Φ, (2)

ki je drugace zapisan Newtonov zakon, ki uposteva da je odvod hitrosti odvisen od casa inkraja (t.i. substencialni odvod). Zadnja enacba pa je Gaussov gravitacijski zakon in ce gazapisemo s pomocjo gravitacijskega potenciala dobimo Poissonovo enacbo:

∇2Φ = 4πGρ, (3)

kjer je G gravitacijska konstanta. Iz predpostavke homogenosti sledi, da gostota ni funkcijakraja, ampak je odvisna samo od casa. Iz izotropnosti pa sledi, da ima hitrost samo radialnokomponento: v = vr(r, t)r [4]. Ce to upostevamo pri enacbi (1) in upostevamo se pravilo:∇(ρv) = v∇ρ + ρ∇v dobimo enacbo:

∂t(lnρ) +1

r2∂r(r

2vr) = 0. (4)

Enacbo (2) prepisemo v:

vr + vr∂r(vr) = −∂rΦ. (5)

In zadnja enacba (3) se spremeni v:

1

r2∂r(r

2∂rΦ) = −4πGρ. (6)

Ce zgornjo enacbo (6) pomnozimo z r2, integriramo, delimo z r2 in ponovno integriramodobimo enacbo:

Φ = −2πGρr2

3+ Ar−1 + B. (7)

Poglejmo kaj sta konstanti: A opisuje maso v srediscu, ker pa mora biti resitev neodvisna odkoordinatnega izhodisca postavimo konstanto na nic, B pa opisuje nek konstantni potencial,cetudi nimamo mase, kar pa ni v redu, zato postavimo tudi to konstanto na nic [4].

Upostevajmo se Hubblov zakon: vr(t) = rH(t). Najprej za enacbo (7), ki jo nato senesemo v enacbo (5) in dobimo:

d

dtrH(t) + rH(t)

d

dtrH(t) = rH + rH2 = −

4πGρr

3, (8)

uporabimo Hubblov zakon se na enacbi (4):

∂t(lnρ) +1

r2

d

drr3H(t) = 0.

5

Na tem mestu upostevamo, da je H = R/R. Preoblikujemo in integriramo enacbo indobimo [4]:

ρ = ρ0

(

R0

R

)3

, (9)

kjer nam indeks 0 pove, da imajo te kolicine tako vrednost ob casu t0. Ponavadi cas t0postavimo na

”danes“. Enacba opisuje, kako se energijska gostota spreminja z velikostjo

vesolja oz. s casom. Sedaj zdruzimo enacbi (8) in (9), jo se malo preoblikujemo in nakoncu dobimo [4]:

(

R

R

)2

= H2 =8πGρ

3−

k

R2, (10)

kjer je k neka konstanta. Do te enacbe pridemo s klasicno (Newtonovsko) fiziko in tejenacbi pravimo Friedmannova enacba v klasicni obliki. Vendar, ko enacbo apliciramo narealno vesolje naletimo na dolocene probleme: enacba opisuje le ravno vesolje, ce zelimoopisati ukrivljeno vesolje pa krsimo nacelo homogenosti in izotropnosti [5]. Poleg tega paenacba opisuje le nerelativisticno snov, ne opisuje pa naprimer fotonov.

Zato moramo upostevati splosno relativnost, ki prispeva se posebne relativisticne efekte.Glavna sprememba je, da gostoto mase nadomestimo z energijsko gostoto in da za masnidelec upostevamo tudi njegovo energijo E = (m2c4 +p2c2)1/2 [5]. Z vpeljavo energije, sedajopisujemo tudi fotone in druge brezmasne delce, ki prav tako prispevajo k razvoju vesolja.Na tem mestu vpeljemo se znano Einsteinovo kozmolosko konstanto Λ. Ne bomo izpeljalikako pridemo do relativisticne Friedmannove enacbe, le zapisali bomo kako se spremenienacba (10) [4, 5]:

(

R

R

)2

= H2 =8πGρ

3c2−

κc2

R2+

Λ

3, (11)

V tej enacbi κ ni le neka konstanta, ampak κ/R2 doloca ukrivljenost prostora [5]. Da nebomo pisali vseh teh konstant, bomo vpeljali oznake, ki jih srecamo v vsaki astrofizikalniknjigi [4]:

Ωm =8πGρ0

3c2H20

, (12)

Ωκ = −κc2

H20

,

ΩΛ =Λ

3H20

,

kjer H0 pove trenutno stopnjo sirjenja vesolja, ε0 pove trenutno energijsko gostoto, Ωm jeenergijska gostota v obliki materije zapisana kot delez kriticne gostote, ΩΛ je delez energi-jske gostote v obliki energije vakuuma oz. temne energije in Ωκ preostanek, ki predstavljaukrivljenost prostora [4]. Energijske gostote lahko tudi zapisemo kot [4]:

Ωtot = Ωm + ΩΛ = 1 − Ωκ,

6

saj je celotna energijska gostota vesolja sestevek energijskih gostot materije in temne en-ergije, po drugi strani pa je celotna energijska gostota odvisna tudi od ukrivljenosti pros-tora. Ce uporabimo zgornje oznake lahko enacbo (11) prepisemo v:

H2 = H2

0

(

Ωm

R3+

Ωκ

R2+

ΩΛ

1

)

, (13)

Omenili bi se clen, ki ni zapisan v zgornji enacbi, saj je danes zanemarljivo majhen inopisuje energijsko gostoto sevanja ter je sorazmeren z 1/R4 [5]. Vemo, da je bilo vesolje vzacetku zelo vroce, gosto in je prevladovalo sevanje, potem pa se je ohladilo in zacela jeprevladovati snov, kar bomo opisali v nadaljevanju. Vendar na tem mestu samo omenimo,da iz zgornje enacbe lahko dolocimo ta trenutek, ko je zacela prevladovati snov in sicertako, da izenacimo clen sevanja s clenom gostote snovi. To naj bi se zgodilo pri starostivesolja okoli 70 000 let [6].

Matematicno izpeljavo smo dali skozi, sedaj pa si poglejmo kaj zgornje enacbe fizikalnopomenijo za nase vesolje.

3.1 Ukrivljenost prostora

Da bomo lazje razumeli pomen Friedmannovih enacb, si oglejmo 3 mozne oblike ukrivljeno-sti prostora. Po splosni teoriji relativnosti, energija-masa ukrivljata prostor. Ukrivljenostprostora je odvisna od gostote mase oz. energije. Najlazje si predstavljamo ukrivljenostdvorazsezne ploskve, zato si bomo pri opisu pomagali s to analogijo.

Prva oblika je raven prostor, kot vidimo na Sliki 2 zgoraj levo. Ce na ravni povrsinipotegnemo crto med dvema tockama bo ravna. Prav tako vemo, da ce narisemo trikotnik,bo vsota kotov 180. Ce pa narisemo krog in izmerimo njegov obseg, bo le-ta enak 2πr.

Druga mozna oblika je povrsje krogle, kot vidimo na Sliki 2 desno. Ce ponovno narisemocrto med dvema tocka, ta tokrat ne bo ravna, ampak ukrivljena. Ko narisemo trikotnik,vsota kotov ne bo 180, ampak bo vecja [5]. Zato pravimo, da ima ta oblika pozitivnoukrivljenost in recemo, da je vesolje zaprto. Obseg kroga pa bo manjsi od 2πr [7].

Tretja mozna oblika pa je hiperbolicna oblika, kot vidimo na Sliki 2 spodaj levo. Toobliko si najlazje predstavljamo v obliki sedla. Vsota kotov trikotnika na taki ploskvi, jemanjsa od 180, obseg kroga pa je vecji od 2πr [7]. Za tako obliko prostora pravimo, daima negativno ukrivljenost in tako vesolje je odprto [5].

3.2 Friedmannovi modeli

Vrnimo se nazaj na Friedmannove enacbe, kjer smo vpeljali oznake Ωm, ΩΛ in Ωκ. Zanimanas kaksno vesolje dobimo, glede na razlicne vrednosti vseh Ω. Opisali bomo tri najboljosnovne modele, seveda pa obstajajo tudi kombinacije le-teh.

1. Ωκ = 0 in Ωtot = 1

Potem sledi, da ima vesolje kriticno gostoto in je ravno [4]. Glede na vrednosti ostalihdveh parametrov pa povemo razvoj prostora. Ce je ΩΛ = 0 se bo vesolje sirilo in

7

Slika 2: Slika prikazuje tri mozne oblike ukrivljenosti prostora. Vesolje ima lahko ravno,sfericno ali hiperbolicno obliko [7].

ustavilo v neskoncnosti, ce ΩΛ > 0 bo prevladala energija vakuuma in se bo vesoljezacelo siriti eksponentno [4]. Ce pa je ΩΛ < 0 potem se bo prevladala gravitacija,vesolje se bo nehalo siriti in se bo sesedlo samo vase.

2. Ωκ > 0 in Ωtot < 1

Vesolje ima gostoto manjso od kriticne, oblika prostora pa je hiperbolicna [4]. Ponovnopogledamo vrednosti preostalih dveh parametrov: Ce je ΩΛ = 0 potem se bo vesoljeneskoncno sirilo, ce ΩΛ > 0 bo enako kot v zgornjem primeru, vesolje se bo zacelosiriti eksponetno, ce pa ΩΛ < 0 se bo ravno tako sesedlo samo vase [4].

3. Ωκ < 0 in Ωtot > 1

Tukaj je gostota vecja od kriticne gostote in oblika prostora je sfericna [4]. Ce jeΩΛ = 0 in ΩΛ < 0, bo enako kot v zgornjih dveh primerih. Pri ΩΛ > 0 pa dobimodrugacne resitve: imamo tri moznosti. Energija vakuuma lahko preseze gravitacijskivpliv (ΩΛ > ΩΛ,c) in vesolje se zacne siriti eksponentno [4]. Ce prevlada gravitacija(ΩΛ < ΩΛ,c) se bo vesolje sesedlo samo vase in ce sta gravitacija in energija vakuumav enakem razmerju (ΩΛ = ΩΛ,c), potem dobimo staticno Einsteinovo vesolje [4]. Tovesolje pa je nestabilno.

Danasnje vrednosti za energijo vakuuma in materije naj bi bile ΩΛ ∼ 0.72 in Ωm ∼ 0.27[2]. Po zadnjih podatkih je gostota snovi priblizno enaka kriticni gostoti in znasa 9.9×10−30

g/cm3, ki je enako 5.9 protonov na kubicni meter [2]. Za nase vesolje to pomeni, da naj bibilo ravno in da bo prevladala energija vakuuma, kar pomeni, da se bo vesolje zacelo siritieksponentno.

8

Slika 3: Slika prikazuje Friedmannove modele vesolja. Kako se bo vesolje razvijalo jeodvisno od energijske gostote v obliki materije Ωm, energijske gostote v obliki energijevakuuma ΩΛ in preostanka Ωκ. Vesolje se lahko sesede samo vase, kar predstavlja oranznakrivulja, lahko se bo sirilo neskoncno, kar predstavlja modra krivulja ali se bo zacelo siritieksponento, kar predstavlja rdeca krivulja [8].

4 Razvoj vesolja v prvih minutah

V okviru modela velikega poka bomo predstavili kako se je vesolje razvijalo. Najprej po-jasnimo ime veliki pok, ki ga pogosto narobe razumemo: vesolje se ne siri v nekem mediju,ampak gre za sirjenje prostora samega in posledicno za vecanje razdalj med galaksijami.Poudarili bi se, da se siri samo prostor, objekti v prostoru pa ohranjajo svojo velikost. Pozadnjih podatkih naj bi bilo vesolje staro 13.7 ± 0.13 milijarde let [2].

Ob samem zacetku – velikem poku naj bi imelo vesolje nicno velikost, posledicnoneskoncno gostoto in temperaturo, kar imenujemo singularnost. V singularnosti odpovejovse fizikale enacbe, zato ne moremo nic povedati o tem trenutku. Vendar pa lahko opisemotrenutke kasneje in to vedno boljse ko se oddaljujemo od zacetka.

Ko je bilo vesolje staro 10−43 s je bilo zelo vroce: okoli 1032 K [9]. Do tega trenutkaje obstajala simetrija med vsemi stirimi osnovnimi silami: gravitacijsko, elektromagnetno,mocno jedrsko ter sibko jedrsko silo, a sedaj je prislo do zloma simetrije in gravitacijskasila se je locila od ostalih [9].

Do 10−35 s se je vesolje malo razsirilo in se ohladilo na 1028 K [9]. Mocna jedrska inelektromagnetna sila sta se locili. Od tega trenutka dalje je bil cas hitrega sirjenja vesolja,kar imenujemo inflacija. Povecalo naj bi se za kar 1030-krat [10]. Hitro razsirjenje vesolja

9

se je koncalo pri 10−11 s in se ohladilo na 1016 K [9]. Sedaj se locita elektromagnetnain sibka jedrska sila. Vesolje se ni bilo dovolj

”hladno“, da bi v tem obdobju obstajali

elektroni, kaj sele atomi, so se pa pojavili najosnovnejsi delci – kvarki, zaradi trkov medfotoni [11]. Vendar so le ti hitro izginjali v procesu anihilacije in materija je v ravnovesjuz antimaterijo.

Vesolje se je se naprej sirilo in temperatura je padala. Ko je bilo staro le 10−6 s je imelotemperaturo 1013 K [9]. Sedaj se je dovolj ohladilo za nastanek leptonov (elektronov innevtrinov), barionov (protoni in nevtroni) ter mezonov [9]. Vesolje je se vedno zelo gosto,zato delci med seboj dozivljajo trke ter vedno znova nastajajo in izginevajo.

Temperatura vesolja je priblizno 1010 K in od zacetka je pretekla 1 sekunda. Nastanemalo vec kvarkov kot antikvarkov, kar povzroci nekoliko vecjo stevilo barionov kot antiba-rionov – ostal je priblizno 1 proton oz. nevtron na vsakih 1010 delcev [11]. Podoben processe je dogajal pri elektronih. Protoni in nevtroni niso bili vec v enakem razmerju, ampak jebilo 24% nevtronov in 76% protonov [11]. Zaradi padajoce temperature so se delci zaceliobnasati kot prosti.

Po nekaj minutah se je vesolje ohladilo na 109 K. Sedaj je bilo dovolj hladno, da solahko v procesu nukleosinteze nastala lahka stabilna jedra iz dveh, treh ali stirih delcev,kot so devterij, helij in najpogosteje vodik [9]. Po koncu stirih minut vesolje ni bilo vecdovolj vroce, da bi se nadaljevali jedrski procesi in delci so sedaj vezani v atomska jedra[9]. Se vedno pa je bilo prevroce za nastanek stabilnih atomov.

V nadaljnih tisocletjih se ni zgodilo nic zanimivega, vesolje se je se vedno sirilo in ohla-jalo. Priblizno pri starosti 380.000 let pa so postale sestavine vesolja prozorne za sevanje inzacne se obdobje, ko prevladuje snov [9]. Jedra atomov so se zdruzila z elektroni. Fotonioz. elektromagnetno valovanje in materija sta se locila – preostanek elektromagnetnega val-ovanja pa danes lahko zaznamo in ga imenujemo sevanje kozmicnega ozadja. Temperaturav tem casu je priblizno 3000 K.

Ko se je vesolje se naprej sirilo in ohlajalo, so se majhna nihanja v gostoti zaradigravitacijskega vpliva zacela vecati. Zaceli so se oblikovati veliki oblaki atomov, iz katerihso se kasneje zacele tvoriti zvezde in galaksije [9]. In vsi elementi, ki jih danes poznamo sose zaceli tvoriti z fuzijo v sredicah zvezd. Ko so te zvezde umrle oz. je prislo do ekspolozije(supernove, nove), je le-ta razpihnila tezje atome v vesolje.

4.1 Inflacija

Poglejmo si bolj podrobno zakaj vpeljemo inflacijo. Inflacijska teorija predstavlja obdobjeizjemno hitrega razsirjenja vesolja v prvih nekaj sekundah. Teorijo potrebujemo, ce zelimomed drugim razloziti ravno vesolje in skoraj enako temperaturo v vseh delih vesolja, ki gas klasicnim modelom velikega poka ne moremo.

Problem ravnega vesolja: Po danasnjih raziskavah WMAP je vesolje skoraj ravno,vendar po modelu velikega poka je bilo na zacetku ukrivljeno in vemo, da ukrivljenostraste s casom. Da bi po standardnem modelu razlozili tako ravno vesolje, kot ga vidimodanes, moramo zahtevati izredno fino uravnavanje razmer v preteklosti (parametri modelamorajo imeti natancno doloceno vrednost, da se strinjajo z ugotovitvami), kar bi bilo

10

Slika 4: Slika prikazuje razvoj vesolja od zacetka do danasnjega dne. Na levi strani slikevidimo, kako se je vesolje hitro razsirilo – to obdobje imenujemo inflacija. Nato se je hitrosirjenje ustavilo in pocasi so se zacele oblikovati zvezde in galaksije. Po zadnjih podatkihpa naj bi se vesolje zopet zacelo pospeseno siriti [12].

neverjetno nakljucje [2]. Inflacijska teorija problem resi drugace: Torej kako pridemo odukrivljenega do ravnega vesolja? Najlazje, ce si predstavljamo, da smo na povrsini zelomajhne krogle. Bilo bi nam ocitno, da je povrsina ukrivljena in vesolje zaprto. Ko bikroglo razsirili na velikost Zemlje, ukrivljenost ne bi bila ocitna in bi sklepali, da je skorajravno. Ce pa sedaj kroglo razsirimo na astronomske velikosti, bi izgledalo vesolje ravnokolikor dalec bi pogledali. In inflacija raztegne kakrsnokoli zacetno ukrivljenost prostora vskoraj ravno vesolje [2].

Problem obzorja: Obmocja vesolja v nasprotnih smereh so tako dalec narazen, da postandardnem modelu velikega poka, nikoli niso bila v stiku druga z drugim. To je zato,ker je hitrost potovanja svetlobe koncna in cas da bi svetloba dosegla nasprotni si obmocji,preseze starost vesolja [2]. Ampak po raziskavah WMAP iz prasevanja vidimo, da imavesolje na vseh delih enako temperaturo in je posledicno moralo biti v stiku. Ker inflacijapredpostavlja eksponentno rast sledi, da so bila oddaljena obmocja dejansko veliko blizjeskupaj pred inflacijo, kot bi bilo to mogoce le s siritvijo po klasicnem modelu in s temlahko dosezemo enotno temperaturo [2].

11

5 Sestava vesolja

Snov igra pomembno vlogo v kozmologiji. Kot smo videli v prejsnjem poglavju povprecnagostota snovi doloca geometrijo prostora. Razvoj vesolja pa se dodatno doloca pritisk/ silasnovi in kako je porazdeljena snov. Snov v kozmologiji delimo na sevanje, barionsko intemno snov ter temno energijo.

• Sevanje: Sevanje je sestavljeno iz brezmasnih ali zelo lahkih delcev, ki imajo hitrostsvetlobe. Tak primer so fotoni in nevtrini. Sevanje je prevladovalo v zacetnih stopn-jah razvoja. Takrat je bila energija sevanja dovolj velika za nastajanje parov elektron-pozitron in vesolje je bilo v popolnem termicnem ravnovesju. Potem pa se je vesoljeohladilo, fotoni so izgubili del energije, elektroni, protoni in nevtroni so se zdruzili vatome in vesolje je postalo prosojno za sevanje. Fotoni iz tega obdobje predstavljajosevanje kozmicnega ozadja, ki ga lahko zaznamo danes. Ta snov naj bi imela zelovelik pozitivni pritisk, ki je povzrocila sirjenje vesolja [2].

• Barionska snov: To je tako imenovana”navadna snov“, ki je sestavljena iz protonov,

nevtronov in elektronov. Sestavlja zvezde, planete, meglice. . . Dolgo casa je pre-vladovalo prepricanje, da je vesolje sestavljeno predvsem iz te snovi, danes pa vemo,da predstavlja le majhen odstotek le-te.

• Temna snov: Kozmoloska opazovanja so pokazala, da naj bi bilo bistveno vec snovi,kot jo lahko vidimo. Poimenovali so jo temna snov, prevladuje pa v zunanjih predelihgalaksij, medtem ko v notranjih predelih prevladujejo obicajne zvezde [13]. Glavnalastnost temne snovi je, da ne interagira z navadno barionsko maso in s svetlobo.Edina interakcija z ostalim vesoljem je gravitacijska interakcija. Torej temna masaniti ne ustavlja niti ne sipa svetlobe, jo ne proizvaja (ne seva), ne vpliva na barionskomaso razen z gravitacijskim privlakom [2]. Dokazov o temni snovi ni malo: krozenjezvezd na velikih oddaljenostih od sredisc spiralnih galaksij, gravitacijsko lecenje, jategalaksij, prasevanje. . . Narava temne snovi je se zmeraj neznana, mozni kandidati pasegajo vse od crnih lukenj do eksoticnih podatomskih delcev.

• Temna energija: Zamisel o temni energiji se je razvila konec 20. stoletja, ko stadve neodvisni ekipi astronomov iskali oddaljene supernove z nameni, da bi dolocilistopnjo upocasnitve sirjenje vesolja. Bili so zelo preseneceni, ko so izmerili, da sevesolje v bistvu siri in to pospeseno. Torej v vesolju obstaja se neka sila, ki jo nepoznamo, ki je mocnejsa od gravitacije in povzroca sirjenje. In podobno kot temnosnov so vpeljali izraz temna energija. Kaj tocno je ta energija se ni znano, saj je torelativno novo odkritje. Vemo le to, da naj bi bila zelo homogena, ne zelo gosta ternaj ne bi intereagirala s katerokoli osnovno silo, razen z gravitacijo [14].

WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe) meri mikrovalovno sevanje ozadja –to je svetloba, ki je ostanek prapoka. Nastala je, ko je bilo vesolje staro okoli 380 tisoc let[2]. Tedaj je namrec temperatura vesolja padla dovolj nizko, da so se do tedaj prosti elek-troni in protoni vezali v atome vodika. S tem je vesolje postalo prozorno za svetlobo. Ker

12

se je vesolje sirilo, se je tudi valovna dolzina tej svetlobi povecevala; pravimo, da je dozivelardeci premik in jo zato danes opazimo v mikrovalovnem podrocju elektromagnetnega spek-tra (Slika 5). Mikrovalovno sevanje ozadja ima spekter crnega telesa pri temperaturi okoli2,7 K in je zelo homogeno [2]. V porazdelitvi opazimo nepravilnosti, ki ustrezajo spremem-bam temperature crnega telesa na skali nekaj deset mikrokelvinov in te nepravilnosti soposledica majhnih fluktuacij v gostoti snovi, zaradi cesar so kasneje nastale zvezde, kopice,galaksije [4]. Po zadnjih rezultatih WMAP iz leta 2003 naj bi bilo navadne barionske snovisamo 4.6%, temne snovi 23.3% in temne energije 72.1% vsega vesolja [2].

Slika 5: Prasevanje - sevanje, ko je bilo vesolje staro 300 tisoc let. V porazdelitvi opazimo

nepravilnosti, ki ustrezajo spremembam temperature crnega telesa na skali nekaj deset

mikrokelvinov.

6 Zakljucek

V samo nekaj desetletjih je na podrocju kozmologije prislo do velikih sprememb. Se nazacetku 20. stoletja je veljalo, da je vesolje staticno in nespremenljivo, danes pa je prekorazlicnih opazovanj potrjeno, da je zelo dinamicno in da se siri. Friedmannova enacbastanja vesolja nam ponuja tri modele vesolja, ki so odvisni od gostote snovi v vesolju.Model velikega poka nam opise razvoj vesolja od prvih stotink sekunde pa vse do danes.Ponudi nam tudi 3 moznosti glede konca: veliki stisk vesolja (nehalo se bo siriti in sebo zacelo pospeseno krciti), veliki hlad (termonuklearne reakcije v zvezdah bodo pocasiugasale in na koncu bodo ostala koncna stanja zvezde: nevtronske zvezde, crne pritlikavke,crne luknje. . . ) ali veliki razpad (temna energija bo prevlada nad drugimi osnovnimi silami,kar bo povzrocilo razpad atomov na osnove delce) [2]. Kaj se bo zgodilo je odvisno od tegaali je gostota vesolja vecja ali manjsa od kriticne gostote. Poleg teorije velikega poka soobstajale tudi druge teorije, vendar je opisana teorija edina konsistentna z opazovanji.

13

Literatura

[1] S. Singh, Veliki pok, (Ucila International, 2007)

[2] http://map.gsfc.nasa.gov/universe/WMAP_Universe.pdf (1. 3. 2011)

[3] http://www.physast.uga.edu/~rls/astro1020/ch20/ovhd.html (10. 2. 2011)

[4] A. Slosar, Kozmologija, 8 predavanj, http://www.slosar.com/aslosar/kos06.pdf

[5] B. Ryden, Introduction to cosmology, (Department of Astronomy, The Ohio StatesUniversity, 2006)

[6] http://en.wikipedia.org/wiki/Matter-Dominated_Era (7. 3. 2011)

[7] S. Dolenc, http://www.kvarkadabra.net/index.html?/vesolje/teksti/

relativnost_splosna.htm (12. 2. 2011)

[8] http://map.gsfc.nasa.gov/universe/uni_fate.html (7. 3. 2011)

[9] http://burro.astr.cwru.edu/stu/advanced/cosmos_history.html (17. 2. 2011)

[10] S. Hawking, Kratka zgodovina casa (DMFA, 2003)

[11] S. Weinberg, Prve tri minute, (DMFA, 1991)

[12] http://map.gsfc.nasa.gov/media/060915/index.html (17. 2. 2011)

[13] S. Hawking, Vesolje v orehovi lupini (Ucila international, 2004)

[14] R. R. Caldwell - Dark energy, http://physicsworld.com/cws/article/print/

19419

14