DB.ponte a Travata

Corso di TEORIA E PROGETTO DI PONTI

Prof. Ing. Enzo D’AMORE

PROGETTO DI UN PONTE A TRAVATA CON LUCE 30 METRI IN STRUTTURA MISTA

ACCIAIO CALCESTRUZZO

GRUPPO 1 Diego BRUCIAFREDDO

Francesco CAMINITI

Giovanni NUCERA

Università degli Studi “Mediterranea”

Di Reggio Calabria

FACOLTA’ DI INGEGNERIA

Corso di Laurea Specialistica in

Ingegneria Civile – Progettazione Strutturale

ANNO ACCADEMICO 2008 - 2009

INDICE

1. DESCRIZIONE DELLA STRUTTURA ..................................... Pag. 1

1.1 Generalità ......................................................................................... Pag. 1

1.2 Definizione della geometria della sede stradale ............................... Pag. 1

1.3 Definizione dello schema strutturale adottato .................................. Pag. 3

2. INDICAZIONI NORMATIVE E MATERIALI

UTILIZZATI.. ............................................................................. Pag. 4

2.1 Normativa di riferimento.. ............................................................... Pag. 4

2.2 Caratteristiche dei materiali utilizzati .............................................. Pag. 4

2.3 Metodo di combinazione delle azioni agli SLU ............................... Pag. 7

2.4 Metodo di combinazione delle azioni agli SLE ............................... Pag. 8

2.5 Definizione degli schemi di carico per un ponte stradale ................ Pag. 9

3. PROGETTO E VERIFICA DELLA SOLETTA DI

IMPALCATO.. ............................................................................. Pag. 13

3.1 Modello statico adottato ................................................................... Pag. 13

3.2 Carichi permanenti ........................................................................... Pag. 13

3.3 Carichi variabili ............................................................................... Pag. 14

3.4 Combinazioni di carico .................................................................... Pag. 15

3.5 Diagrammi delle CdS e inviluppo di progetto ................................. Pag. 18

3.6 Valori ridotti delle tensioni per verifica a fatica .............................. Pag. 22

3.7 Progetto e verifica delle armature trasversali (direzione x) ............. Pag. 23

3.8 Progetto delle armature longitudinali (direzione y) ......................... Pag. 24

3.9 Verifica a taglio ................................................................................ Pag. 24

3.10 Ancoraggi e sovrapposizioni .......................................................... Pag. 27

4. PROGETTO E VERIFICA DELLE TRAVI

LONGITUDINALI ...................................................................... Pag. 29

4.1 Schematizzazione di calcolo ............................................................ Pag. 29

4.2 Ripartizione delle azioni sulla trave di riva col metodo di Courbon Pag. 30

4.3 Calcolo delle azioni sulla trave di riva esercitate dal peso proprio

e dai sovraccarichi fissi .................................................................... Pag. 32

4.4 Scenari di verifica per la struttura .................................................... Pag. 33

4.5 Dimensioni e classificazione delle travi longitudinali ..................... Pag. 34

4.6 Definizione delle caratteristiche geometrico-inerziali della trave

composta acciaio-calcestruzzo ......................................................... Pag. 36

4.7 Verifiche FASE 0 ............................................................................. Pag. 39

4.7.1 Verifiche SLU resistenza per flessione ............................. Pag. 39

4.7.2 Verifiche SLU stabilità flesso-torsionale .......................... Pag. 40

4.7.3 Verifiche SLU resistenza per taglio .................................. Pag. 42



4.8.2 Verifiche SLU resistenza per taglio .................................. Pag. 45

4.8.3 Verifiche SLU stabilità flesso-torsionale .......................... Pag. 45

4.8.4 Verifiche SLU stabilità dei pannelli d’anima .................... Pag. 46

4.8.5 Progetto e Verifica SLU collegamento trave soletta ......... Pag. 46

4.8.6 Verifica SLE tensione massima nel calcestruzzo .............. Pag. 50



4.9.2 Verifiche SLE freccia massima ......................................... Pag. 53

4.10 Progetto delle giunzioni nella trave principale ............................... Pag. 53

5. TAVOLE…….. ............................................................................. Pag. 55

CAPITOLO 1 – DESCRIZIONE DELLA STRUTTURA PROGETTO DI UN PONTE A TRAVATA IN STRUTTURA MISTA ACCIAIO-CALCESTRUZZO

CORSO DI TEORIA E PROGETTO DI PONTI – ANNO ACCADEMICO 2008/2009

Prof. Ing. Enzo D’AMORE Studenti: Diego BRUCIAFREDDO – Francesco CAMINITI –Giovanni NUCERA ‐1‐

Capitolo 1

Descrizione della struttura 1.1 Generalità

Oggetto del presente documento è la progettazione di un ponte ad unica campata in struttura mista acciaio calcestruzzo avente luce tra gli appoggi pari a 30 m. Lo schema statico adottato è quello di una travata a via superiore semplicemente appoggiata. Il ponte insisterà in un tracciato extraurbano secondario.

1.2 Definizione della geometria della sede stradale

La sede stradale è di categoria C1 (Extraurbana secondaria) a due corsie di marcia, prevista dal D.M. 5/11/01 e sue modifiche e integrazioni (D.M. 22/04/04).

Figura 1: Sede stradale Cat. C1

Tale sezione stradale appartiene alla categoria delle “Extraurbane

secondarie”, destinata al transito delle seguenti categorie di traffico: • Veicoli a braccia e a trazione animale • Velocipedi • Ciclomotori




• Autovetture • Autobus • Autocarri • Autotreni, Autoarticolati • Macchine operatrici Ad ambo i lati è presente una banchina transitabile di 1.50 m destinata

alla sosta di emergenza. Si adotta una barriera di sicurezza del tipo H2, come previsto dall’art.6

del D.M. 21 giugno 2004 di cui in figura si riporta la specifica tabella.

Figura 2:Tabella A del D.M. 21 Giugno 2004

La scheda nella figura seguente riporta le caratteristiche della barriera del tipo H2.

Figura 3: Caratteristiche barriera tipo H2




1.3 Definizione dello schema strutturale adottato

L’impalcato è costituito da 4 travi principali in acciaio che corrono parallelamente all’asse longitudinale del ponte e poggiano sulle spalle. Trasversalmente allo sviluppo longitudinale sono disposti 5 traversi reticolari in acciaio, 2 in corrispondenza delle sezioni di appoggio e 3 intermedi, solidali alle travi ma non direttamente collaboranti con la soletta.

La soletta viene gettata su lastre Pedralles e viene resa collaborante alle travi per mezzo di connettori a pioli del tipo Nelson.

A fianco delle carreggiate rialzati di 20 cm e protetti da sicurvia sono presenti due marciapiedi di larghi 65 cm.

La generica sezione trasversale è quella riportata in figura.

Figura 4:Sezione trasversale travata

CAPITOLO 2 – NORMATIVA E MATERIALI UTILIZZATI PROGETTO DI UN PONTE A TRAVATA IN STRUTTURA MISTA ACCIAIO-CALCESTRUZZO



Capitolo 2

Indicazioni normative e materiali utilizzati 2.1 Normativa di riferimento

La struttura in oggetto verrà progettata in maniera tale da soddisfare i requisiti presenti in:

- D.M. 2008 Norme Tecniche per le Costruzioni - Circolare 2 febbraio 2009, n. 617 - Istruzioni per l’applicazione delle

“Nuove norme tecniche per le costruzioni” di cui al D.M. 14 gennaio 2008

2.2 Caratteristiche dei materiali utilizzati

Le caratteristiche dei materiali con riferimento alle NTC08 (§11 “Caratteristiche dei materiali per uso strutturale”) sono:

- Calcestruzzo §11.2 Le caratteristiche del calcestruzzo sono

Calcestruzzo C25/30 Resistenza caratteristica a compressione cubica Rck =30.00 N/mm2 Resistenza caratteristica a compressione cilindrica fck =25.00 N/mm2

Resistenza caratteristica a compressione cilindrica media fcm=fck+8 =33.00 N/mm2 Resistenza caratteristica a trazione fctm=0.3(fck)2/3 =2.56 N/mm2 Resistenza caratteristica a trazione frattile 5% 0.7 fctm =1.80 N/mm2 Resistenza caratteristica a trazione frattile 95% 1.3 fctm =3.33 N/mm2 Valore medio di resistenza a trazione per flessione fcfm=1.2 fctm =3.08 N/mm2

Modulo elastico istantaneo Ecm=22000 (fcm/10)0.3 =31447 N/mm2

Coefficiente di Poisson (calcestruzzo non fessurato) ν < 0.2 Coefficiente di dilatazione termica α =10E-5 °C-1

Da cui si ottengono i valori di calcolo (§ 4.1.2.1 “Resistenze di calcolo dei materiali”)

Calcestruzzo C25/30 Coefficiente parziale SLU §4.3.3 γc 1.5 Resistenza di calcolo a compressione fcd=αccfck/γc =14.17 N/mm2 Resistenza di calcolo per elementi gettati in opera 0.8 fcd =11.33 N/mm2




con spessore minore di 50 mm Resistenza di calcolo a trazione fctd=ftck/γc =1.20 N/mm2 Come legame costitutivo per il calcestruzzo nella verifica allo SLU (§ 4.1.2.1.2.2) si adotta il legame con stress block rettangolare indicato in figura (calcestruzzo non reagente a trazione):

Figura 1. 1: Legame Costitutivo per il cls allo SLU

Con εc4=0.7 ‰ ed εcu=3.5 ‰. - Acciaio da cemento armato §11.2 Le caratteristiche dell’acciaio da cemento armato sono:

Acciaio B450 C Resistenza nominale di snervamento §11.3.2.1 fynom =450 N/mm2 Resistenza nominale di rottura §11.3.2.1 ftnom =540 N/mm2 Modulo di Young Es =200000 N/mm2

Da questi si ottengono i valori di calcolo considerando le resistenze caratteristiche pari a quelle nominali:

Acciaio B450 C

Resistenza di calcolo riferita alla tensione di snervamento fyd =391.40 N/mm2

Deformazione a snervamento di progetto εsyd =1.96 ‰

- Acciaio per strutture metalliche e per strutture composte §11.3.4




Le caratteristiche dell’acciaio utilizzato per la carpenteria metallica sono:

Acciaio S355 t≤40 mm 40 mm ≤ t ≤ 80 mm

Res. caratteristica di snervamento §11.3.4.1 fyk 355 N/mm2 335 N/mm2 Resistenza nominale di rottura §11.3.4.1 ftk 510 N/mm2 470 N/mm2 Modulo di Young Es 210000 N/mm2 Modulo di elasticità trasversale Gs 80769 N/mm2 Coefficiente di Poisson ν 0.3 Densità ρ 7850 Kg/m3 Coefficiente parziale SLU §4.3.3 γa 1.05 Resistenza di calcolo SLU fyd 338 N/mm2 319 N/mm2 - Connettori a Piolo del tipo Nelson §11.3.4.7 Si riportano le caratteristiche del piolo tipo Nelson:

Pioli Nelson Allungamento percentuale a rottura ≥12 Rapporto ft/fy ft/fy ≥1.2 Coefficiente parziale SLU connessione γv 1.25 Tensione di rottura ft 510 N/mm2

- Bulloni §11.3.4.6.1 Si utilizzano bulloni ad alta resistenza Da mettere in opera con precarico classe della vite 10.9 e classe del dado 10

Bulloni AR 10.9 Tensione di snervamento fyb 900 N/mm2 Tensione di rottura fub 1000 N/mm2 Coefficiente parziale SLU connessione γv 1.25 Si prescrive trattamento delle superfici da bullonare mediante sabbiatura al metallo bianco e protezione fino al serraggio dei bulloni, nella successiva tabella tratta dall’NTC08 si riportano i valori dei coefficienti parziali.




2.3 Metodo di combinazione delle azioni agli SLU

I carichi di progetto da considerare ai fini del calcolo vanno ricavati in base all’espressione prevista dalle NTC 2008 § 2.5.3

Ai fini delle verifiche degli stati limite si definisce la seguente combinazione delle azioni:

− Combinazione fondamentale, generalmente impiegata per gli stati limite ultimi (SLU):

γG1 G1 + γG2 G2 + γP P+ γQ1 Qk1 + γQ2 ψ02 Qk2 + γQ3 ψ03 Qk3 + …

Dove il significato dei simboli è il seguente:

γG1 coefficiente parziale del peso proprio della struttura ; γG2 coefficiente parziale dei pesi propri degli elementi non strutturali; γQ coefficiente parziale delle azioni variabili da traffico; γQi ψ0

coefficiente parziale delle azioni variabili;

coefficienti di combinazione delle azioni variabili.

- Coefficienti parziali di sicurezza per le combinazioni di carico agli

Coefficien

te

EQ

U(1

)

A1

ST

R

A2

GEO

Carichi permanenti

favorevo

li

sfavorev

oli

γG1 0,90

1,10

1,00

1,3

5

1,00

1,00

Carichi permanenti non

strutturali(2)

favorevo

li

sfavorev

oli

γG2 0,00

1,50

0,00

1,5

0

0,00

1,30

Carichi variabili da traffico

favorevo

li

sfavorev

oli

γQ 0,00

1,35

0,00

1,3

5

0,00

1,15

Carichi variabili

favorevo

li

sfavorev

oli

γQi 0,00

1,50

0,00

1,50

0,00

1,30

Distorsioni e presollecitazioni

di progetto

favorevo

li

sfavorev

oli

γε1

0,90

1,00

(3)

1,00

1,00

(4)

1,00

1,00




Ritiro e viscosità, Variazioni

termiche, Cedimenti vincolari

favorevo

li

sfavorev

oli

γε2, γε3,

γε4

0,00

1,20

0,00

1,20

0,00

1,00

(1) Equilibrio che non coinvolga i parametri di deformabilità e resistenza del terreno;

altrimenti si applicano i valori di GEO.

(2) Nel caso in cui i carichi permanenti non strutturali (ad es. carichi permanenti

portati) siano compiutamente definiti si potranno adottare gli stessi coefficienti validi

per le azioni permanenti.

(3) 1,30 per instabilità in strutture con precompressione esterna (4) 1,20 per effetti

locali

-Coefficienti ψ0 per le azioni variabili per ponti stradali e pedonali

Il coefficiente relativo ai sovraccarichi permanenti portati può assumersi pari a quello del peso proprio se sono definiti compiutamente.

2.4 Metodo di combinazione delle azioni agli SLE

Le azioni di calcolo per la verifica agli Stati Limite Ultimi, sono ottenute dalle azioni caratteristiche secondo le relazioni:

• Combinazione rara

• Combinazione frequenti

• Combinazione quasi permanenti

I valori dei coefficienti di combinazione per ponti stradali inseriti nel §5 NTC08 sono riportati in tabella:




Il riferimento agli schemi di carico verrà chiarito più avanti in questo documento.

2.5 Definizione degli schemi di carico per un ponte stradale

Per l’applicazione dei carichi variabili bisogna far riferimento alle “corsie convenzionali” definite in §5.1.3.3.2. Il numero di corsie convenzionale è pari all’intero del rapporto w/3 se w, larghezza complessiva della carreggiata è maggiore di 6. La larghezza convenzionale della corsia è pari a 3.00 m e la loro disposizione è sempre simmetrica. Per la carreggiata (10.5m > 6m) in esame si ha un numero di corsie pari a:

310.5

3 3.5 3

La larghezza della zona rimanente vale: 3.00 10.5 3 3 2.5

Da dividersi in quattro zone. Lo schema delle corsie convenzionali è riportato in figura.

Figura 3. 1: Larghezza e disposizione delle corsie convenzionali




Il §5.1.3.3.3 dell’NTC08 riporta i vari schemi di carico da adottare per i carichi variabili da traffico a secondo del tipo di analisi e verifica che si intende effettuare.

Schema di carico 1: è costituito da carichi concentrati su due assi in

tandem, applicati su impronte di pneumatico di forma quadrata e lato 0,40 m, e da carichi uniformemente distribuiti come mostrato in figura. Questo schema è da assumere a riferimento sia per le verifiche globali, sia per le verifiche locali, considerando un solo carico tandem per corsia, disposto in asse alla corsia stessa. Il carico tandem, se presente, va considerato per intero.

Figura 3. 2:Schema di carico 1

Schema di carico 2: è costituito da un singolo asse applicato su

specifiche impronte di pneumatico di forma rettangolare, di larghezza 0,60 m e altezza 0,35 m. Questo schema va considerato autonomamente con asse longitudinale nella posizione più gravosa ed è da assumere a riferimento solo per verifiche locali. Qualora sia più gravoso, si considererà il peso di una singola ruota di 200kN.




Figura 3. 3: Schema di Carico 2

Schema di carico 3: è costituito da un carico isolato da 150kN con impronta quadrata di lato 0,40 m. Si utilizza per verifiche locali su marciapiedi non protetti da sicurvia.


Schema di carico 4: è costituito da un carico isolato da 10kN con

impronta quadrata di lato 0,10 m. Si utilizza per verifiche locali su marciapiedi protetti da sicurvia e sulle passerelle pedonali.


Schema di carico 5: costituito dalla folla compatta, agente con intensità nominale, comprensiva degli effetti dinamici, di 5kN/m2. Il valore di combinazione è invece di 2,5kN/m2. Il carico da folla deve essere applicato




su tutte le zone significative della superficie d’influenza, inclusa l’area dello spartitraffico centrale, ove rilevante.

Figura 3. 6:Schema di Carico 6

La disposizione dei carichi e il numero delle colonne sulla carreggiata

saranno, volta per volta, quelli che determinano le condizioni più sfavorevoli di sollecitazione per la struttura o sezione considerata.

Per i ponti di 1a categoria si considerano, compatibilmente con le

larghezze definite in precedenza, l’intensità dei carichi riportata in tabella.

Posizione Carico asse Qik [KN] qik [KN/m2] Corsia Numero 1 300 9.00 Corsia Numero 2 200 2.50 Corsia Numero 3 100 2.50 Altre corsie 0 2.50

La numerazione delle corsie non è fissa ma dipende dalla combinazione

di carico in riferimento alla corsia che riceve il maggiore valore di carico.

CAPITOLO 3 – PROGETTO E VERIFICA DELLA SOLETTA PROGETTO DI UN PONTE A TRAVATA IN STRUTTURA MISTA ACCIAIO-CALCESTRUZZO


Prof. Ing. Enzo D’AMORE Studenti: Diego BRUCIAFREDDO – Francesco CAMINITI – Giovanni NUCERA ‐13‐

Capitolo 3

Progetto e verifica della soletta di impalcato 3.1 Modello statico adottato

Trascurando l’esiguo contributo torsionale, dovuto ad appoggi costituiti da travi in acciaio con sezione snella, l’impalcato si comporterebbe come una piastra vincolata con appoggi semplici in corrispondenza delle giunzioni con le travi longitudinali e dei traversi. Si rimarca che il rapporto tra lx , interasse tra due travi, ed ly interasse tra due traversi è minore di 0.5, il che rende lecito il considerare una piastra di lunghezza ly infinita.

Tale tipo di piastra, nei confronti di un carico distribuito uniformemente, manifesta una deformata cilindrica per la quale i momenti lungo y sarebbero quelli derivanti dalla contrazione laterale impedita. Potendo trascurare tale contributo rispetto quello dei momenti in direzione Mx è possibile calcolare l’impalcato come una trave continua su più appoggi, nello specifico si considera una striscia di impalcato avente lunghezza ly=1 metro.

Quando invece il carico è distribuito su un impronta, la deformata non è più cilindrica e diviene importante il contributo delle strisce immediatamente adiacenti quella dove è posizionata l’impronta di carico.

Il calcolo viene comunque condotto considerando un comportamento a trave, ma supponendo reagente una larghezza convenzionale pari alla base dell’impronta stessa più metà dell’interasse tra due appoggi consecutivi.

I momenti in direzione y vengono poi stimati nell’ordine del 25% di quelli massimi agenti in direzione x provenienti dal calcolo, di conseguenza una quantità pari ad un quarto delle armature che si disporranno in direzione x verrà disposto in direzione y.

3.2 Carichi permanenti

Per la definizione dei carichi permanenti si fa riferimento ad una striscia di impalcato profonda 1 m utilizzando come simbologia quella adottata in NTC §5.1.3.1 “Azioni permanenti”




Carichi permanenti strutturali e non strutturali g1

Peso soletta s*γcls =0.30m*25kN/m3 *1 m 7.50 kN/m

g1= 7.50 kN/m

Carichi permanenti portati sulle carreggiate g2,c

Peso pacchetto stradale medio 3.00 kN/m

g2,c= 3.00 kN/m

Carichi permanenti portati sui marciapiedi g2,s

Peso marciapiedi s=30 cm s*γcls =0.30m*25kN/m3 *1 m 7.50 kN/m

g2,s= 7.50 kN/m

3.3 Carichi variabili

Per l’applicazione dei carichi variabili bisogna far riferimento alle “corsie convenzionali” precedentemente definite. Il numero di corsie convenzionale. Lo schema delle corsie convenzionali per la carreggiata in esame è riportato in figura.

Figura 3. 1: Larghezza e disposizione delle corsie convenzionali

Per i ponti di 1a categoria si considerano, compatibilmente con le

larghezze definite in precedenza, l’intensità dei carichi riportata in tabella.

Posizione Carico asse Qik [KN] qik [KN/m2] Corsia Numero 1 300 9.00 Corsia Numero 2 200 2.50 Corsia Numero 3 100 2.50 Altre corsie 0 2.50

La numerazione delle corsie non è fissa ma dipende dalla combinazione

di carico in riferimento alla corsia che riceve il maggiore valore di carico. Nell’applicazione dei carichi tandem si deve considerare l’effetto di

diffusione dei carichi. Essa si manifesta verticalmente fino al baricentro dell’impalcato ed orizzontalmente in virtù della partecipazione delle altre “strisce” di solaio (comportamento a piastra).




Considerando lo schema con l’ipotesi di Winkler di diffusione a 45° riportato in figura, per il caso in esame si ha:

a=10 cm ; h/2= 15 cm; b=40 cm.

Figura 3. 2:Diffusione dei carichi verticali

Di conseguenza la base da considerare come impronta dei carichi vale

2 40 20 30 90 Nella direzione longitudinale tale dimensione andrebbe incrementata di

metà interasse tra le due travi longitudinali (295 cm/2). Si precisa che comunque questa modalità debba ritenersi determinante

per la verifica degli effetti locali, ad esempio su pavimentazione.

3.4 Combinazioni di carico

Utilizzando il teorema di reciprocità di Betti, la linea di influenza del momento flettente per una sezione si ottiene applicando una distorsione angolare unitaria in corrispondenza della stessa.

A vantaggio di sicurezza e di semplicità di modellazione, i carichi tandem vengono applicati come carichi concentrati in corrispondenza del baricentro dell’impronta (0.5 m dal bordo corsia), ciò infatti comporta delle maggiori sollecitazioni da momento flettente.

• Combinazione di carico COMB1

LINEA D’INFLUENZA MAX MOMENTO POSITIVO CAMPATA AB




COMBINAZIONE DI CARICO COMB1‐MAX MOMENTO POSITIVO CAMPATA AB


LINEA D’INFLUENZA MAX MOMENTO POSITIVO APPOGGIO B

COMBINAZIONE DI CARICO COMB2‐ MAX MOMENTO NEGATIVO APPOGGIO B





LINEA D’INFLUENZA MAX MOMENTO POSITIVO CAMPATA BC

COMBINAZIONE DI CARICO COMB3‐ MAX MOMENTO POSITIVO CAMPATA BC


LINEA D’INFLUENZA MAX MOMENTO POSITIVO APPOGGIO C

COMBINAZIONE DI CARICO COMB4‐ MAX MOMENTO NEGATIVO APPOGGIO C





LINEA D’INFLUENZA MAX MOMENTO POSITIVO CAMPATA CD

COMBINAZIONE DI CARICO COMB5‐MAX MOMENTO POSITIVO CAMPATA CD

Oltre a queste si considera la combinazione dovuta allo schema di traffico 5 (folla compatta q=5 KN/m) per massimizzare il momento agli appoggi notando che in tal caso il valore è indipendente da come vengono caricate le campate.

3.5 Diagrammi delle CdS e inviluppo di progetto

Di seguito si riportano i diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione coi valori massimi. -COMB1




Momento Max campata AB: MmaxAB=105.23 KNm

-COMB2

Momento max appoggio B: MmaxB=-106.93KN

Taglio max appoggio B-: TmaxB-=210.10KN

Taglio max appoggio B+: TmaxB+=-188.88KN

-COMB3




Momento max campata BC: MmaxBC=64.78 KNm

-COMB4

Momento max appoggio C: MmaxC=-106.93KN

Taglio max appoggio C-: TmaxC-=188.88KN

Taglio max appoggio C+: TmaxC+=-210.10 KN

-COMB5




Momento Max campataCD: MmaxCD=105.23 KNm

-SCHEMADICARICO5(FOLLA)

Momento max appoggio A e D: MmaxA/D=-23.76 KNm

Taglio max appoggio A+ e D-: TmaxA+

/D-=-21.44KN

Taglio max appoggio A- e D+: TmaxA-/D

+=26.21KN

-DIAGRAMMA INVILUPPO




3.6 Valori ridotti delle tensioni per verifica a fatica

Per tenere conto della presenza di azioni cicliche che possono innescare rotture per fatica la tensione di calcolo dei materiali viene opportunamente ridotta. L’NTC08 §4.1.2.1.6 rimanda a documentazione di comprovata affidabilità per quanto riguarda la verifica a fatica. Si ritiene opportuno seguire quanto previsto dalle N.T.C. 2005. In presenza di azioni cicliche che, per numero dei cicli e per ampiezza dello stato tensionale ( , possono provocare fenomeni di fatica:

‐ le resistenze di calcolo per il conglomerato cementizio vanno ridotte come segue:

1,4

‐ le resistenze di calcolo per l’acciaio vanno ridotte come segue:

0,7 · · 1 0,5 ·

Dove sono le tensioni agenti nell’acciaio, corrispondenti rispettivamente all’applicazione dei soli carichi permanenti e alla combinazione dei carichi che dà luogo al momento flettente massimo.

Il rapporto tra le tensioni agenti si pone pari 0.15 (all’incirca il rapporto tra carichi permanenti e variabili) di conseguenza le tensioni di calcolo tenuto conto dei fenomeni di fatica valgono:




0,7 · · 1 0,5 · 294.52

1,4 10.12

3.7 Progetto e verifica delle armature trasversali (direzione x)

Il progetto delle armature nella direzione della fascia analizzata viene eseguito alla luce delle disposizioni del §4.1.2.1.2.4 relativamente alla sezione semplicemente inflessa (formula 4.1.9) la quale esprime che:

Con -MRD momento resistente della sezione -MED momento sollecitante ottenuto tramite l’inviluppo dei diagrammi del momento.

Inoltre il §4.1.6 Dettagli Costruttivi impone che:

-L’area dell’armatura longitudinale in zona tesa non deve essere inferiore a:

, 0.26 ; 0.013

-Inoltre non deve superare il valore di:

, 0.04

Ovvero il 4% dell’area lorda della sezione.

Il predimensionamento della armatura da disporre viene effettuato mediante la seguente formula:

0,9 · ·

valida per sezioni rettangolari con asse neutro poco profondo. Lo spessore del copriferro è posto pari a 4 cm per cui d=s-4cm=26 cm. La base della striscia considerata è 1 m. In zona compressa si inserisce un quantitativo di armatura (fuori calcolo), pari ad almeno 5Φ18, questo per tutelarsi da eventuali cedimenti differenziali degli appoggi che di fatto porterebbero ad




inversione dei diagrammi del momento. Inoltre tale armatura serve anche per garantire la solidarietà della soletta con le travi in acciaio come meglio specificato più avanti.

I risultati di dimensionamento e verifica sono riportati in tabella.

PROGETTO E VERIFICA A FLESSIONE

SEZIONE Msd [KN

m] bt

[m] d [m]

fyd [N/mm2]

fcd [N/mm2]

As,mincalc

[mm2]

As,minNT

C

[mm2]

As,maxNT

C

[mm2]

As,min

[mm2]

Armature long disposta

As,comm

xc dal lembo compresso [mm]

Mrd [KN m]

VERIFICA

Asx Sup ‐23.76 1.00 0.26 294.52 10.12 345 338 12000 345 5Φ18 1272 46 ‐90.49 OK! Inf 0.00 1.00 0.26 294.52 10.12 0 338 12000 338 5Φ18 1272 46 90.49 OK!

Adx Sup ‐23.76 1.00 0.26 294.52 10.12 345 338 12000 345 5Φ18 1272 46 ‐90.49 OK! Inf 0.00 1.00 0.26 294.52 10.12 0 338 12000 338 5Φ18 1272 46 90.49 OK!

CAMPATA AB

Sup ‐38.07 1.00 0.26 294.52 10.12 552 338 12000 552 5Φ18 1272 46 ‐90.49 OK! Inf 105.23 1.00 0.26 294.52 10.12 1527 338 12000 1527 7Φ18 1781 65 122.80 OK!

Bsx Sup ‐103.89 1.00 0.26 294.52 10.12 1507 338 12000 1507 6Φ18 1527 56 ‐106.93 OK!

Inf 0.00 1.00 0.26 294.52 10.12 0 338 12000 338 5Φ18 1272 46 90.49 OK!

Bdx Sup ‐103.89 1.00 0.26 294.52 10.12 1507 338 12000 1507 6Φ18 1527 56 ‐106.93 OK!

Inf 0.00 1.00 0.26 294.52 10.12 0 338 12000 338 5Φ18 1272 46 90.49 OK!

CAMPATA BC

Sup ‐36.85 1.00 0.26 294.52 10.12 535 338 12000 535 5Φ18 1272 46 ‐90.49 OK! Inf 64.62 1.00 0.26 294.52 10.12 938 338 12000 938 5Φ18 1272 46 90.49 OK!

Csx Sup ‐105.37 1.00 0.26 294.52 10.12 1529 338 12000 1529 7Φ18 1781 65 ‐122.80 OK! Inf 0.00 1.00 0.26 294.52 10.12 0 338 12000 338 5Φ18 1272 46 90.49 OK!

Cdx Sup ‐105.37 1.00 0.26 294.52 10.12 1529 338 12000 1529 7Φ18 1781 65 ‐122.80 OK! Inf 0.00 1.00 0.26 294.52 10.12 0 338 12000 338 5Φ18 1272 46 90.49 OK!

CAMPATA CD

Sup ‐38.07 1.00 0.26 294.52 10.12 543 338 12000 543 5Φ18 1272 46 ‐90.49 OK!

Inf 105.23 1.00 0.26 294.52 10.12 1506 338 12000 1506 7Φ18 1781 65 122.80 OK!

Dsx Sup ‐23.76 1.00 0.26 294.52 10.12 345 338 12000 345 5Φ18 1272 46 ‐90.49 OK!

Inf 0.00 1.00 0.26 294.52 10.12 0 338 12000 338 5Φ18 1272 46 90.49 OK!

Ddx Sup ‐23.76 1.00 0.26 294.52 10.12 345 338 12000 345 5Φ18 1272 46 ‐90.49 OK! Inf 0.00 1.00 0.26 294.52 10.12 0 338 12000 338 5Φ18 1272 46 90.49 OK!

3.8 Progetto delle armature longitudinali (direzione y)

E’ previsto l’armo della soletta in direzione longitudinale rispetto all’asse del ponte, da porsi in opera con barre rettilinee in quantità non inferiore al 20-25% di quelle disposte trasversalmente. Per cui nella direzione dell’asse del ponte si dispone un quantitativo di armature pari a 3 Φ18 ogni metro.

3.9 Verifica a taglio

L’NTC08 §4.1.2.1.3.1 indica che è possibile non armare a taglio solai piastre e membrature a comportamento analogo qualora sia verificata la seguente disequazione (valida per elementi in assenza di sforzo normale):

dove

0.18 100 In cui: -k = min { 1+ (200/d)0.5; 2}




-vmin= 0.035 k3/2 fck1/2

-d altezza utile della sezione

-ρl rapporto geometrico di armatura longitudinale tesa

-bw larghezza minima della sezione

Per le sezioni in esame i risultati sono riportati in tabella: VERIFICA A TAGLIO ELEMENTI NON ARMATI

SEZIONE TAGLIO [KN]

bt [m] d [m] fyd

[N/mm2

]

fcd [N/mm2

] bw k νmin ρl Vrd VERIFICA

Asx Sup 0 1.00 0.26 294.52 10.12 1.00 1.88 0.41 0.00489 135.88 OK! Inf ‐25.5 1.00 0.26 294.52 10.12 1.00 1.88 0.41 0.00489 135.88 OK!

Adx Sup 78.05 1.00 0.26 294.52 10.12 1.00 1.88 0.41 0.00489 135.88 OK! Inf 0 1.00 0.26 294.52 10.12 1.00 1.88 0.41 0.00489 135.88 OK!

CAMPATA AB

Sup 45.23 1.00 0.26 294.52 10.12 1.00 1.88 0.41 0.00489 135.88 OK! Inf ‐12.03 1.00 0.26 294.52 10.12 1.00 1.88 0.41 0.00685 152.00 OK!

Bsx Sup 210.1 1.00 0.26 294.52 10.12 1.00 1.88 0.41 0.00587 144.39 NON VERIFICA Inf 0 1.00 0.26 294.52 10.12 1.00 1.88 0.41 0.00489 135.88 OK!

Bdx Sup 0 1.00 0.26 294.52 10.12 1.00 1.88 0.41 0.00587 144.39 OK! Inf ‐240.97 1.00 0.26 294.52 10.12 1.00 1.88 0.41 0.00489 135.88 NON VERIFICA

CAMPATA BC

Sup 25.12 1.00 0.26 294.52 10.12 1.00 1.88 0.41 0.00489 135.88 OK! Inf ‐31.03 1.00 0.26 294.52 10.12 1.00 1.88 0.41 0.00489 135.88 OK!

Csx Sup 240.97 1.00 0.26 294.52 10.12 1.00 1.88 0.41 0.00685 152.00 NON VERIFICA Inf 0 1.00 0.26 294.52 10.12 1.00 1.88 0.41 0.00489 135.88 OK!

Cdx Sup 0 1.00 0.26 294.52 10.12 1.00 1.88 0.41 0.00685 152.00 OK! Inf ‐210.1 1.00 0.26 294.52 10.12 1.00 1.88 0.41 0.00489 135.88 NON VERIFICA

CAMPATA CD

Sup 12.03 1.00 0.26 294.52 10.12 1.00 1.88 0.41 0.00489 135.88 OK! Inf ‐45.23 1.00 0.26 294.52 10.12 1.00 1.88 0.41 0.00587 144.39 OK!

Dsx Sup 0 1.00 0.26 294.52 10.12 1.00 1.88 0.41 0.00489 135.88 OK! Inf ‐78.05 1.00 0.26 294.52 10.12 1.00 1.88 0.41 0.00489 135.88 OK!

Ddx Sup 25.05 1.00 0.26 294.52 10.12 1.00 1.88 0.41 0.00489 135.88 OK! Inf 0 1.00 0.26 294.52 10.12 1.00 1.88 0.41 0.00489 135.88 OK!

Per la sezione in esame è necessario armare a taglio, in quanto il

taglio resistente della sola sezione di calcestruzzo non è sufficiente nelle zone prossime agli appoggi.

Dai dettagli costruttivi del §4.1.6.1.1 NTC08 si rilevano le seguenti limitazioni:

‐ Le travi devono prevedere un’armatura trasversale (Ast) costituita da staffe con sezione complessiva tale che Ast /s ≥ 1.5 B [mm2/m] con B spessore minimo della sezione espresso in millimetri.

‐ Un numero minimo di tre staffe a metro ‐ Passo (s) non superiore a 0.8 l’altezza utile della sezione ‐ Assorbire almeno il 50% dello sforzo di taglio mediante staffe (90°)

La verifica all’SLU è soddisfatta se:

Il calcolo di Vrd si ottiene con la seguente:




min ;

In cui Vrsd è il valore di rottura per taglio trazione delle armature a taglio; nel caso di staffe e puntone di calcestruzzo inclinato a 45°:

0.9

d è l’altezza utile della sezione; Asw e l’area complessiva delle staffe in direzione del taglio, s il passo delle staffe ed fyd è la tensione di calcolo dell’acciaio (si adotterà sempre il valore che tiene in conto degli effetti di fatica).

La tensione di rottura dei puntoni di cls a 45°, nel caso in esame, si calcola come:

0.9 0.5 Il valore del taglio massimo si verifica in prossimità degli appoggi

dove si registrano 240.3 KN (appoggio in Csx). Invertendo l’espressione di Vrsd si ottiene:

0.9

240300

0.9 0.26 294.52 3487

Usando staffe di sezione Φ10 a 3 bracci (Asw=235.5 mm2) si ottiene 235.5

3487 0.09 9

Si dispongono quindi nelle zone maggiormente sollecitate a taglio (in prossimità degli appoggi) staffe Φ10 a 4 bracci, per ogni fascia di un metro, ad un passo pari a 8 cm.

Nelle altre zone si dispongono staffe Φ10 due bracci con passo pari a 25cm.

Nella tabella seguente si riportano le verifiche relative alle armature a taglio.

PROGETTO E VERIFICA A TAGLIO IN PRESENZA DI STAFFATURA

SEZIONE TAGLIO [KN]

bw [m] d [m] fyd

[KN/m2] fcd

[KN/m2] smax,NTC

Asw,minNT

C08/s [mm2/m]

Diametro staffe

numero braccia

Asw [mm2]

s [cm] Asw/s [mm2/m]

Vrsd [KN] Vrcd

[KN] Vrd [KN]

VERIFICA

Asx Sup 0.00 1.00 0.26 294520 10120 0.33 1500 Φ10 4 314 25 12566 87 1184 87 OK!

Inf ‐25.50 1.00 0.26 294520 10120 0.33 1500 Φ10 4 314 25 12566 87 1184 87 OK!

Adx Sup 78.05 1.00 0.26 294520 10120 0.33 1500 Φ10 4 314 25 12566 87 1184 87 OK!

Inf 0.00 1.00 0.26 294520 10120 0.33 1500 Φ10 4 314 25 12566 87 1184 87 OK!

CAMPATA AB

Sup 45.23 1.00 0.26 294520 10120 0.33 1500 Φ10 4 314 25 12566 87 1184 87 OK!

Inf ‐12.03 1.00 0.26 294520 10120 0.33 1500 Φ10 4 314 25 12566 87 1184 87 OK!

Bsx Sup 210.10 1.00 0.26 294520 10120 0.33 1500 Φ10 4 314 8 39270 271 1184 271 OK!

Inf 0.00 1.00 0.26 294520 10120 0.33 1500 Φ10 4 314 8 39270 271 1184 271 OK!

Bdx Sup 0.00 1.00 0.26 294520 10120 0.33 1500 Φ10 4 314 8 39270 271 1184 271 OK!

Inf ‐240.97 1.00 0.26 294520 10120 0.33 1500 Φ10 4 314 8 39270 271 1184 271 OK!

CAMPATA BC

Sup 25.12 1.00 0.26 294520 10120 0.33 1500 Φ10 4 314 25 12566 87 1184 87 OK!

Inf ‐31.03 1.00 0.26 294520 10120 0.33 1500 Φ10 4 314 25 12566 87 1184 87 OK!




Csx Sup 240.97 1.00 0.26 294520 10120 0.33 1500 Φ10 4 314 8 39270 271 1184 271 OK!

Inf 0.00 1.00 0.26 294520 10120 0.33 1500 Φ10 4 314 8 39270 271 1184 271 OK!

Cdx Sup 0.00 1.00 0.26 294520 10120 0.33 1500 Φ10 4 314 8 39270 271 1184 271 OK!

Inf ‐210.10 1.00 0.26 294520 10120 0.33 1500 Φ10 4 314 8 39270 271 1184 271 OK!

CAMPATA CD

Sup 12.03 1.00 0.26 294520 10120 0.33 1500 Φ10 4 314 25 12566 87 1184 87 OK!

Inf ‐45.23 1.00 0.26 294520 10120 0.33 1500 Φ10 4 314 25 12566 87 1184 87 OK!

Dsx Sup 0.00 1.00 0.26 294520 10120 0.33 1500 Φ10 4 314 25 12566 87 1184 87 OK!

Inf ‐78.05 1.00 0.26 294520 10120 0.33 1500 Φ10 4 314 25 12566 87 1184 87 OK!

Ddx Sup 25.05 1.00 0.26 294520 10120 0.33 1500 Φ10 4 314 8 39270 87 1184 87 OK!

Inf 0.00 1.00 0.26 294520 10120 0.33 1500 Φ10 4 314 8 39270 87 1184 87 OK!

Una ulteriore verifica è quella relativa all’armatura inferiore in

prossimità degli appoggi, che deve essere in grado di assorbire uno sforzo di trazione pari al taglio. Il taglio massimo vale 240.97KN, la resistenza offerta dalle barre presenti vale:

, 5 374 La verifica è soddisfatta.

3.10 Ancoraggi e sovrapposizioni

Le armature devono essere ancorate in modo tale da consentire la

completa trasmissione degli sforzi al calcestruzzo delle forze interne a cui sono soggette ed evitare la fessurazione longitudinale e il distacco del calcestruzzo. La tensione di aderenza fbd vale:

f2.25 f ,

γ 2.25 1.80 N/mm

1.5 2.70 N/mm

Assumendo una tensione di aderenza costante fbd , si deve prendere in considerazione il tipo di acciaio e le caratteristiche di aderenza delle barre.

La lunghezza necessaria per l’ancoraggio di una barra di diametro φ18 è:

L f

4 f18 294.5 N/mm

4 2.70 N/mm 491 mm 50 cm

Nel caso degli ancoraggi a 45° e a 90° è possibile contare, oltre che sull’aderenza acciaio-calcestruzzo, anche su una resistenza di tipo




meccanico che si oppone allo sfilamento, perciò per tali ancoraggi si assume una lunghezza di ancoraggio circa pari alla metà di quella precedentemente calcolata, ovvero 22 cm.

La giunzione delle barre viene eseguita mediante sovrapposizione, che verrà effettuata preferibilmente in zona compressa o comunque nelle zone di minore sollecitazione, deve estendersi per almeno ls=20Φ ( § 4.6.1.1.4).




Capitolo 4

Progetto e verifica delle travi longitudinali 4.1 Schematizzazione di calcolo

Il ponte in oggetto è del tipo a graticcio, ovvero formati da due ordini di travi ortogonali tra di loro e solidali ad una piastra piana superiore, la soletta. La struttura spaziale viene schematizzata come un sistema piano costituito da sole travi, pensando di effettuare dei tagli ideali nella soletta parallelamente alle nervature come mostrato in figura.

Figura 4. 1:schematizzazione di calcolo del ponte

Adottando questa schematizzazione si tiene in conto del funzionamento della soletta come corrente superiore compresso delle travi (graticcio semplicemente appoggiato e ponte a via superiore). Si precisa tuttavia che non tutta la larghezza b1 si considererà collaborante ai fini del calcolo della trave.

La risoluzione dello schema strutturale viene effettuata seguendo una procedura semplificata, ma conservativa. Il metodo utilizzato è quello noto in letteratura come “metodo di Courbon o dell’Albenga”, che consiste nel considerare una distribuzione continua di traversi flessionalmente rigidi lungo lo sviluppo dell’asse, unitamente all’ipotesi di rigidezza torsionale nulla delle travi longitudinali. Sotto tali assunzioni, una distribuzione simmetrica di carico non genera reazioni ulteriori rispetto a quelle che si otterrebbero schematizzando le strisce di solaio vincolate con appoggi perfetti (ovvero ugualmente cedevoli). Di conseguenza le azioni relative a carichi fissi e sovraccarichi permanenti sulla trave longitudinale vengono ricavati direttamente, mediante la rispettiva area di influenza, mentre nel




paragrafo §4.2 si calcoleranno le azioni sulla trave di riva conseguenti l’applicazione dei carichi accidentali da traffico, utilizzando il metodo di Courbon.

4.2 Ripartizione delle azioni sulla trave di riva con il metodo di Courbon

Si vuole massimizzare l’effetto sulla trave di riva e per tale motivo si traccia la linea di influenza relativa. Lo schema di riferimento è quello riportato in figura.

Figura 4. 2: deformata dell’impalcato a seguito dell’applicazione di un carico, le molle di rigidezza k

simulano la rigidezza offerta dalle travi longitudinali

La reazione ri nel rispetto dell’equilibrio e della congruenza vale:

1 ∑

Fissando la yi con il valore relativo alla trave di riva del graticcio in esame (ntravi =4), ovvero:

147.5 295 442.5 e considerando che:

2 147.5 295 217562.5

Si ottiene la linea di influenza della rriva per forza viaggiante yp che ha quindi equazione:

0.25 0.0023




E viene riportata graficamente in figura:

Figura 4. 3: Linea di influenza trave di riva

La combinazione delle azioni accidentali che massimizzano l’azione sulla trave di riva è pertanto quella riportata in figura 4.4.

Figura 4. 4: Combinazione di carico che massimizza l’azione sulla trave di riva

Ogni carico distribuito per unita di area è stato assimilato ad una forza distribuita per unità di lunghezza e trattato singolarmente, potendosi applicare il principio di sovrapposizione degli effetti. Il metodo di Courbon restituisce un carico distribuito se il carico in origine è distribuito, concentrato se altrimenti. I risultati sono riportati in tabella.

Tipo di carico Valore yp

Coeff. di

ripartizione

rriva

Valore azione

sulla trave di

riva

q1k 27.00 KN/m 3.38 m 0.69 18.63 KN/m

q2k 7.50 KN/m 0 m 0.25 1.88 KN/m




2 * Q1k 300 KN 3.38 m 0.69 207.00 KN

2* Q2k 200KN 0 m 0.25 50.00 KN

qrk (1) 0.93 KN/m 1.69 m 0.34 0.32 KN/m

qrx(sbalzo) 2.56 KN/m 5.39 m 1.09 2.82 KN/m

4.3 Calcolo delle azioni sulla trave di riva esercitate dal peso proprio e dai sovraccarichi fissi

La valutazione delle azioni dovute ai carichi permanenti sulla trave viene suddivisa in due gruppi. Il primo è relativo all’azione sopportata dalla sola sezione in acciaio a seguito del getto della soletta . Il secondo è relativo al carico sopportato dalla sezione mista acciaio calcestruzzo a seguito della maturazione della soletta, ovvero, oltre ai carichi prima definiti, anche il peso della pavimentazione e dei sicurvia (che non viene computato). Il valore di tale azioni può determinarsi ricavando le aree di influenza delle azioni oppure come valore delle reazioni verticali sulla trave di riva dei due schemi riportati in figura.

Figura 4. 5: Applicazione dei carichi fissi

I valori delle reazioni vincolari di sono riportate in fig.4.6.




Figura 4. 6: Valore delle reazioni vincolari per To e T1

Si riportano quindi i valori ottenuti per la trave di interesse:

RD,T0= 23.22 KN/m

RD,T1=37.85 KN/m

4.4 Scenari di verifica per la struttura

Il capitolo delle NTC08 di riferimento per le strutture composte acciaio-calcestruzzo è il §4.3.

La metodologia scelta per la messa in opera della travata comporta che la struttura, nel corso della sua vita, risponderà con schemi statici differenti. Il ponte viene realizzato senza puntellatura e le varie fasi costruttive sono:

1) Posa delle travi longitudinali in acciaio;

2) Disposizione delle lastre Pedralles;

3)Armo e getto della soletta costituente l’impalcato;

4)Posa della pavimentazione, dei marciapiedi e dell’arredamento della sede stradale.




Sono quindi necessarie diverse verifiche che tengano in conto le varie fasi, che vengono sinteticamente riportate in tabella. L’effetto della viscosità del calcestruzzo è quello di uno scarico tensionale della stessa rispetto ai valori attinti nella fase successiva la messa in opera. In merito a questo l’NTC08, §4.3.2.2.1 “Analisi lineare elastica” , propone che per gli effetti a lungo termine si adotti un valore del modulo di elasticità del calcestruzzo pari a metà di quello istantaneo (Em). Da quanto esposto si ritiene che le verifiche del collegamento trave-impalcato siano più gravose in quella che nel seguito viene definita FASE 1, in quanto il calcestruzzo sopporterà tensioni maggiori, mentre nella FASE 2 si otterrà il valore massimo della freccia per la verifica allo SLE.

FASE 0 FASE 1 FASE 2

SEZIONE

RESISTENTE TRAVE IN ACCIAIO ALL’ISTANTE

T=0

TRAVE COMPOSTA ALL’ISTANTE

T=28 gg

(ECLS=Em)

TRAVE COMPOSTA

ALL’SLU T=∞ (30 anni)

(ECLS=Em/2)

AZIONI ‐Peso proprio impalcato g1

‐Peso proprio della trave in

acciaio gt

‐Peso proprio impalcato g1 ‐Peso proprio della trave in

acciaio gt ‐Sovraccarichi permanenti

portati g2,c,g2,s ‐Sovraccarichi accidentali qik,Qik

‐Tutti quelli della FASE 1

‐Ritiro (tenuto in conto

con riduzione del modulo

ECLS)

VERIFICA

SLU

RESISTENZA

(g1)

STABILITA’ FLESSO‐TORSIONE

(g1)

RESISTENZA

(g1 “+” g2,i “+” qik ”+” Qik)

STABILITA’ DEI PANNELLI

D’ANIMA

(g1 “+” g2,i “+” qik ”+” Qik)

COLLEGAMENTO TRAVE‐

SOLETTA

(“qik ”+” Qik)

RESISTENZA

(g1 “+” g2,i “+” qik ”+” Qik)

STABILITA’ DEI PANNELLI

D’ANIMA

(g1 “+” g2,i “+” qik ”+” Qik)

VERIFICA

SLE ‐

COMPRESSIONE NEL CLS

(g1 “+” g2,i “+” qik ”+” Qik)

DEFORMAZIONI

(g1 “+” g2,i “+” qik ”+” Qik)

FESSURAZIONE

(g1 “+” g2,i “+” qik ”+” Qik)

Nota: “+” si intende “combinato con gli effetti di attraverso gli opportuni moltiplicatori”

4.5 Dimensioni e classificazione delle travi longitudinali

La trave longitudinale è lunga 30 m semplicemente appoggiata agli estremi. Ad interasse pari a 7.5 m sono presenti dei ritegni torsionali (traversi reticolari). Inoltre per prevenire l’instabilità dei pannelli d’anima ad interasse pari ad 1.5 m sono poste delle costolature di spessore pari a 18 mm.




Vengono di seguito riportate le caratteristiche geometriche e meccaniche della sezione della trave longitudinale in esame.

CARATTERISTICHE GEOMETRICHE

Altezza h 1600 mm

Altezza netta dell’anima hw 1530 mm

Larghezza flangia superiore bfs 600 mm

Larghezza flangia inferiore bfi 600 mm

Spessore flangia superiore tfs 35 mm

Spessore flangia inferiore tfi 35 mm

Spessore dell'anima tw 25 mm

Raggio del raccordo r 40 mm

CARATTERISTICHE MECCANICHE

Area della sezione A 80250 mm2

Massa lineica ml 626 Kg/m

Asse baricentrico rispetto al lembo superiore YG 800 mm

Momento statico di metà sezione Sxx 2409 E4 mm3

Momento di inerzia max Ixx 3.318 E10 mm4

Momento di inerzia min Iyy 0.126 E10 mm4

Angolo inclinazione assi d’inerzia θ 0 °

Modulo di resistenza elastico massimo Wxx,el 4148 E4 mm3

Modulo di resistenza elastico minimo Wyy,el 421 E4 mm3

Modulo di resistenza plastico massimo Wxx,pl 4817 E4 mm3

CLASSIFICAZIONE DELLA SEZIONE NTC08 §4.2.3

Valore caratteristico di snervamento dell’acciaio fyk 355 N/mm2

Parametro ε ε 0.81

Altezza dell’anima depurata dei raccordi (hw‐2r) c 1450 mm

Spessore dell’anima tw 25 mm

Rapporto c/tw c/tw 58

Limitazione c/tw per la classe 1 72ε 58.32

La sezione è di classe 1 nei confronti della flessione




4.6 Definizione delle caratteristiche geometrico - inerziali della trave composta acciaio-calcestruzzo

Alla maturazione del getto la trave in acciaio diventa solidale con la soletta di impalcato, di conseguenza si ottiene la sezione composta, che resta compiutamente definita una volta nota la larghezza collaborante della soletta.

La definizione della larghezza collaborante è trattata nel §4.3.2.3 dell’NTC08.

Figura 4. 7: schema per la definizione della larghezza collaborante

In relazione alla figura, tratta dal paragrafo in oggetto, di definisce la larghezza beff come somma di tre termini:

Dove b0 è l’interasse tra i connettori. Per una trave semplicemente appoggiata si ha

min 8

; /2

essendo L la luce della trave (30 m) e bi metà interasse tra due travi successive, come mostrato in figura. Poiché risulta maggiore di metà interasse si pone be1=be2=(2950-b0)/2 mm. Di conseguenza:

2 2950

In accordo con §4.3.3.2.1 NTC08 si adopererà il metodo di analisi elastica utilizzando un coefficiente di omogeneizzazione per la sezione di calcestruzzo pari a n.

Adottando questo criterio la tensione in una generica fibra di conglomerato può ottenersi da quella della stessa fibra nella sezione omogeneizzata mediante le seguenti espressioni:




Per n si adotteranno i seguenti valori, scelti sempre nell’ottica di inasprire le verifiche

FASE 1 Es=210000 N/mm2 ; ECLS=Em=31477 N/mm2; n=6.67≈6;

FASE 2 Es=210000 N/mm2 ; ECLS=Em=15739 N/mm2; n=13.34≈14;

Il calcolo delle caratteristiche meccaniche della sezione segue il calcolo della posizione dell’asse neutro, inteso come l’asse in cui si annullano i momenti statici delle aree costituenti la sezione omogeneizzata.

Nell’ipotesi che l’asse neutro tagli la sezione della trave in acciaio è possibile calcolarne la sua posizione e le caratteristiche inerziali della sezione omogeneizzata con delle semplici relazioni che si riportano in seguito.

Figura 4. 8: Sezione composta con soletta di cls interamente compressa

Rispetto al piede della trave in acciaio si calcolano le seguenti quantità:

-Area totale omogeneizzata

-Momento statico della sezione omogeneizzata

2 2

-Posizione dell’asse neutro ( deve risultare ≤ hprofilo)




-Momento di inerzia della sezione omogeneizzata

, , , , ,

-Calcolo per n=6

Aprofilo=80250 mm2

As1+As2= 18 Φ18 = 4580 mm2

Asoletta=2950 mm 300 mm = 885000 mm2

Aomo= 80250 mm2 + 4580 mm2 + 885000/6 mm2=232330 mm2

Somo= 80250 mm2 800 mm + (4580 mm2 + 885000/6 mm2) 1750 mm =330.34 E+06 mm3

Yn= Somo/Aomo = 330.34 E+06 / 232330 mm =1422 mm

In,xx= Ixx,profilo + Aprofilo (yn‐ 0.5 hprofilo)2 + beff/n (hsoletta)

3/12+ (Asoletta/n + As1+As2) (hprofilo+0.5 hsoletta) 2 =

=3.32 E10 + 80250 (1422 ‐800)2 + 2950/6* 3003/12 + (885000/6+4580)*(1750‐1422)2=8.17 E10 mm4

-Calcolo per n=14

Aprofilo=80250 mm2

As1+As2= 18 Φ18 = 4580 mm2

Asoletta=2950 mm 300 mm = 885000 mm2

Aomo= 80250 mm2 + 4580 mm2 + 885000/14mm2=148045 mm2

Somo= 80250 mm2 800 mm + (4580 mm2 + 885000/14 mm2) 1750 mm =182.84 E+06 mm3

Yn= Somo/Aomo = 330.34 E+06 / 232330 mm =1235 mm

In,xx= Ixx,profilo + Aprofilo (yn‐ 0.5 hprofilo)2 + beff/n (hsoletta)

3/12+ (Asoletta/n + As1+As2) (hprofilo+0.5 hsoletta) 2 =

=3.32 E10 + 80250 (1235 ‐800)2 + 2950/6* 3003/12 + (885000/14+4580)*(1750‐1235)2=6.68 E10 mm4

In tabella si riassumono le caratteristiche inerziali della sezione nelle varie fasi.

FASE n Yn In,xx 0 ‐ 800 mm 3.32 E+10 mm4

1 6 1422 mm 8.17 E+10 mm4

2 14 1235 mm 6.68 E+10 mm4




4.7. Verifiche FASE 0

Lo schema statico relativo alla fase 0 è quello riportato in figura.

Figura 4. 9: Trave di riva (FASE 0)

Il momento massimo si ha in mezzeria ed il suo valore è:

, 823.22 6.26 30

83316.5

3316.5 06

MEd,FASE0 è pari al valore di calcolo all’SLU del momento, nel caso in esame

, 1.35 4477.28 06

4.7.1 Verifica SLU Resistenza per flessione

Lo schema statico relativo alla fase 0 è quello riportato in figura.

Per la verifica agli SLU -RESISTENZA secondo NTC08 §4.2.4 deve risultare:

,

Mc,rd poiché la sezione è in classe 1 per flessione potrebbe discendere dal Wpl della sezione. Poiché non è questa la configurazione finale della trave si adotta il Wel come per le sezioni in classe 3 quindi:

, , 4148 04 355 /

1.0514024 06

La verifica è soddisfatta.




4.7.2 Verifica SLU Stabilità flesso-torsionale

Per la verifica all’instabilità da flesso-torsione l’NTC08 §4.2.4.1.3.2 indica che deve essere soddisfatta la seguente disequazione:

,

Mb,Rd è il momento resistente di progetto per l’instabilità e, per sezioni in classe1, si calcola come

,

Dove

1 1; 1.0 ;

1 1

In cui

0.5 1

Il coefficiente di snellezza adimensionalizzato λLT è dato dalla formula:

Mcr è il momento critico per l’instabilità torsionale che per sezioni ad I può calcolarsi con la seguente:

1

Di seguito si riportano il significato dei termini e le varie fasi per la determinazione di Mb,Rd .

1) Calcolo di Mcr

-Lcr distanza tra i ritegni torsionali ovvero i traversi posti in fase di predimensionamento a 7.5 m

-Ψ= 1.00 ( valore relativo a momenti negli appoggi uguali, nulli nel caso in esame)

-Iyy = 0.126 E10 mm2 momento di inerzia asse debole




-Iw è la costante di ingobbamento che nel caso di profili a I vale:

4 0.126 E10 1600 35

4 7.72 14

-E=210000 N/mm2 modulo di Young

-G=80769 N/mm2 modulo di elasticità tangenziale

-Wplxx=4817 E04 mm3

-It e la rigidezza torsionale ottenuta scomponendo la sezione in rettangoli ovvero:

32 600 35 1530 25

3 25.1 06

Segue:

Mcr=37660 E6 N mm = 37660 KN m

2) Calcolo di ΦLT

-αLT per sezione composta saldata con h/b=1600/600=2.667 >2 =>curva di instabilità d vale 0.76

-λLT,0= 0.4 per sezioni composte saldate

-β=0.75 sezioni composte saldate

-snellezza adimensionalizzata

4817E 04 mm 355 N/mm37660 E6 N mm 0.574

-calcolo di ΦLT

0.5 1 0.5 1 0.76 0.574 0.4 0.574 0.73

3) Calcolo di Mb,Rd

-f fattore di imperfezione calcolato con kc=0.94 per trave semplicemente appoggiata soggetta a carico distribuito




1 0.5 1 1 2 0.8 0.973

-calcolo di χLT

1 1; 1.0 ;

1 1

min 0.878; 1; 1.46 0.868

Ne consegue che:

, 0.868 4817 04 355 / 2

1.112152 6 12152

Poiché Mb,Rd > MEd,FASE0 la verifica è soddisfatta.

4.7.3 Verifica SLU Resistenza per Taglio

Lo schema statico relativo alla fase 0 è quello riportato in figura.Per la La verifica a taglio è soddisfatta secondo NTC08 §4.2.4.1 se

,

Dove

, √3

Av è l’area ridotta al taglio e per profilati ad I si calcola come segue:

2 280250 2 600 35 25 40 2 3541925

Ne risulta:

, √341925 355

√3 1.058184

In corrispondenza dell’appoggio per lo schema di carico in esame si ha:




223.22 6.26 30

2442.2

All’SLU si ha:

, 1.35 1.35 442.2 597.0

La verifica è soddisfatta, inoltre essendo VED/Vc,Rd<0.5 si può trascurare l’effetto del taglio sulla resistenza a flessione.

4.8. Verifiche FASE 1

Per le verifiche nella FASE 1 si adotterà il metodo elastico i cui criteri sono esposti nel §4.3.4.2.1.1 NTC08. Sinteticamente si adotta una distribuzione di tensioni lineari limitando le tensioni al limite elastico, fcd per il calcestruzzo, fsd per le barre di armatura ed fyd per l’acciaio strutturale.

La sezione composta si attiva per i carichi ulteriori rispetto a quelli del getto della soletta. Le travi in acciaio, difatti, avranno già una deformazione impressa dovuti ai carichi sopportati dalla fase 0, e di tale deformazione si dovrà tenere conto per la definizione delle tensioni nell’acciaio del profilo.

I carichi in FASE 1 sono riportati nello schema seguente che massimizza il momento in campata.

Figura 4. 10: Carichi sopportati dalla sezione mista in FASE1

A titolo di riepilogo in tabella si riportano i valori dei carichi considerati.

Tipo di

carico

Valore azione

sulla trave di

riva

p=q1k+q2k+qrk(1)+qrk(sbalzo)

q1k 18.63 KN/m

q2k 1.88 KN/m




qrk (1) 0.32 KN/m

qrx(sbalzo) 2.82 KN/m

Tot. 23.65KN/m

P=2Q1k+2Q2k

2 * Q1k 207.00 KN

2* Q2k 50.00 KN

Tot. 257.00 KN

gt2= g2,c + g2,s

g2,c

g2,s

Tot. 14.63 KN/m

gt1=g1c+gt

Tot. 29.48 KN/m

4.8.1 Verifica SLU resistenza per flessione

Il valore del momento massimo all’SLU si registra in mezzeria e vale:

, 1.35 8 1.35 2

1.3523.65 14.63

8 30 1.35 25730 1.2

210809

Dal quale si possono ricavare direttamente le tensioni (positive se di compressione) al lembo superiore della soletta e nelle barre d’acciaio superiori, ovvero le più sollecitate:

, ,

,

10809 06 6 8.17 10 1600 300 1422

10.73 14.17 !

, ,

,

10809 06 8.17 10 1600 300 40 1422

58.99 391.4 !




La tensione nei profili è somma di quelle della sezione composta più quelle di competenza della sola trave calcolata con MED,FASE0 quindi:

, ,

,

10809 06 8.17 10 1422

191.44

, ,

,

4308 06 4148 4 103.86

, , ,

295.30 355 è

4.8.2 Verifica SLU resistenza per Taglio

Lo schema statico relativo alla fase 0 è quello riportato in figura. Per la In via approssimata la resistenza a taglio si affida alla sola sezione in acciaio Vc,Rd in precedenza calcolato. Il valore di calcolo del taglio sollecitante è quindi somma di quello della FASE 0 più quello dovuto ai carichi della FASE 1 calcolato con i carichi tandem in prossimità degli appoggi, in formule:

, 1.35 2 1.35 1.35 1368

Il taglio totale agente è quindi:

, , 597 KN 1368 KN 1965 KN

e risulta minore di Vc,Rd=8184 KN

la verifica è soddisfatta

4.8.3 Verifica SLU stabilità flesso torsionale

Essendo la trave semplicemente appoggiata non si ha in alcun punto inversione del diagramma del momento, da ciò consegue che le flange compresse sono sempre debitamente vincolate dalla soletta di calcestruzzo, con conseguente impossibilità di attivazione dei modi di instabilità per flesso-torsione, tale verifica si ritiene dunque soddisfatta.




4.8.4 Verifica SLU- stabilità dei pannelli d’anima

Il riferimento per la verifica stabilità delle zone dell’anima compresse è il C4.2.4.1.3.1.4 nella circolare 617. La verifica può essere omessa se risulta verificata la seguente diseguaglianza relativa a profili irrigiditi tarsversalmente:

31

In cui

η=1.2

ε=0.813 per acciaio S355

l’interasse tra gli irrigidimenti trasversali è a=1500 mm di conseguenza per hw/a >1 si ottiene:

5.34 4 5.34 4 15301500 9.50

In riferimento alla sezione in esame si ha quindi

153025 61.2;

31

311.2 0.813 √9.5 64.73;

di conseguenza tale verifica non è richiesta.

4.8.5 Progetto e Verifica all’SLU collegamento trave soletta

Per la connessione vengono utilizzati dei pioli del tipo “Nelson” essi sono forniti con apposito kit di connessione e non richiedono saldatori specializzati. Riguardo le caratteristiche del piolo il §4.3.4.3.4 riporta:

-il copriferro al di sopra dei connettori al piolo deve essere almeno 20mm

-la distanza minima tra bordo della piattabanda a cui è collegato deve risultare almeno 20 mm;

-l’altezza complessiva del piolo dopo la saldatura deve risultare almeno 3 volte il diametro del gambo

-la testa del piolo deve avere un diametro ad almeno 1.5 d




-lo spessore deve essere almeno 0.4 d, diametro del gambo

-quando i connettori a taglio sono soggetti ad azioni che inducono sollecitazioni di fatica il diametro massimo è 1.5 volte lo spessore del piatto;

-quando i connettori a piolo sono saldati in corrispondenza dell’anima del profilo in acciaio il loro diametro non deve essere superiore a 2.5 volte lo spessore dell’ala;

Il piolo utilizzato viene riportato in figura.

Figura 4. 11: Dettaglio piolo Nelson e collocazione sulla trave

Come si evince dalla figura 4.11 tutte le disposizioni dimensionali sono verificate.

Si vuole realizzare una connessione parziale, ovvero una connessione che ripristini esclusivamente le sollecitazioni di calcolo.

La forza di scorrimento massima che deve essere assorbita dai pioli può essere calcolata direttamente dall’equilibrio delle forze riportate in figura.




Figura 4. 12:schema di riferimento per il calcolo della forza di scorrimento S

La risultante della forza di scorrimento vale:

,

,

,

,

,

2

10809 6 8.17 10

885000

6 4580 1750 1422

6599475 6599

La resistenza del piolo nell’ipotesi, di adattamento plastico, è data dal §4.3.4.3.1.2 NTC08 ed è determinata o per tranciamento del connettore o per schiacciamento del calcestruzzo a contatto con esso, la sua resistenza viene determinata dal minore dei due valori seguenti:

0,8 4 0.8 510 204

1.25 102541 102.5

0,29 82282 N 82.2 KN

Ne consegue che vanno disposti un numero di pioli uniformemente distribuiti sulla trave pari a:

2 2 659982.2 162

Cui corrisponderebbe, per pioli posti su due file, un passo pari a




,

2 1

60000 162

2 1 375

Il passo massimo adottabile per la limitazione normativa vale:

, 22 22 35 0.813 626

Si adotta una passo pari a 300 mm, per cui la verifica è implicitamente soddisfatta.

E’ necessario verificare che sia l’armatura della soletta che la resistenza del calcestruzzo siano idonei a contrastare possibili rotture per scorrimento o fessurazione longitudinale nelle sezioni critiche della soletta a causa delle elevate sollecitazioni di taglio create dai connettori, come messo in luce dalla schematizzazione a traliccio mostrata in figura.

Figura 4. 13: Meccanismo a traliccio per il trasferimento dell’azione tagliante dal piolo

La sollecitazione di taglio per unità di lunghezza si valuta con la seguente (NTC08 C4.3.4.3.5) in cui si è adottata la simbologia in uso in questo documento

2

6599 03 15000 300 1.47 /

Poiché risulta maggiore di 0.4 fctd (0.48 N/mm2) è necessario predisporre opportuna armatura in soletta nella direzione trasversale alla trave in acciaio. Questa armatura va a sommarsi a quella già presente per contrastare le azioni flettenti direttamente calcolate sulla soletta. Nel punto 3.7 si evince che in ogni sezione in corrispondenza dell’appoggio vi è un quantitativo di armatura, pari ad almeno 5Φ18, che non è impegnato a trazione, qualunque sia il verso della sollecitazione flettente. Le armature da inserire nella sezione, in maniera tale da offrire un percorso equilibrato al meccanismo a traliccio, sono da intendersi al lordo dei 5Φ18 già presenti.




Utilizzando la formula C4.3.12 della circolare esplicativa, si ottiene un quantitativo minimo di armatura (diametro Φ18) per unità di metro (1000 mm) pari a:

1000 1.47 · 300254 · 391.4 1000

4.43 5 18

La verifica è quindi soddisfatta.

I puntoni di calcestruzzo assolvono la loro funzione se (C.4.3.13):

0.3 1 250

Nel caso in esame si ha:

1.47 0.3 1 25

250251.5 4.5


4.8.6 Verifica all’SLE tensione massima nel calcestruzzo

Il valore del momento allo stato limite di esercizio si ottiene dalla combinazione dei carichi caratteristici con gli opportuni coefficienti di combinazione.

-combinazione caratteristica (rara)

,

Per le azioni da traffico in combinazione caratteristica (rara):

Ψ0,2= 0.75 per i carichi tandem

Ψ0,2=0.40 per i carichi distribuiti

per cui il valore massimo di momento agente sul cls all’SLE si ottiene con la seguente:




, 1.00 8

1.00 2

8

0.75 2

0.4 8

1.00 14.63

830 1.00 270

30 1.22

18.6330

8

0.75 5030 1.2

2 0.4 5.02

308

8396

, ,

,

8396 06 6 8.17 10

1600 300 1422

8.18 0.6 15 / !

-combinazione quasi permanente

, , ….

Per le azioni da traffico in combinazione quasi permanente si ha:

Ψ2,i= 0

per cui il valore massimo di momento agente sul cls all’SLE si ottiene con la seguente:

, 1.00 8

1.00 14.63

830 1646

, ,

,

1646 6 8.17 10 1600 300 1422 1.60

0.45 11.25 / !

4.9. Verifica FASE 2

Le verifiche nella FASE 2 si differenziano per il diverso valore del modulo elastico del cls. A tal proposito risultano più gravose le verifiche relative alla freccia massima, alla tensione agente nell’acciaio. I valori dei carichi e i relativi schemi statici sono quelli già riportati nel capitolo delle verifiche alla FASE1.

4.9.1 Verifica SLU resistenza per flessione

Il valore del momento massimo all’SLU si registra in mezzeria e vale:




, 1.35 8 1.35 2

1.3523.65 14.63

8 30 1.35 25730 1.2

210809

Dal quale si possono ricavare direttamente le tensioni (positive se di compressione) al lembo superiore della soletta e nelle barre d’acciaio superiori, ovvero le più sollecitate:

, ,

,

10809 06 14 6.68 10 1600 300 1235

7.82 14.17 !

Da questo valore si nota come l’adozione di un modulo elastico dimezzato simula lo scarico tensionale da parte del cls della soletta per effetto del fluage.

, ,

,

10809 06 6.68 10 1600 300 1235 40

102.88 391.4 !

La tensione nei profili è somma di quelle della sezione composta più quelle di competenza della sola trave calcolata con MED,FASE0 quindi:

, ,

,

10809 06 6.68 10 1235 203.30

, ,

,

4308 06 4148 4 103.86

, , ,

307.17 355 è




4.9.2 Verifica SLE freccia massima

In accordo con NTC08 §5.1.4.5 verifica stato limite di deformazione si pone in 1/300 L il valore massimo tollerabile della freccia.

Con la combinazione di carico all’SLE (combinazione caratteristica-rara), definito al punto 4.8.6 di questo documento , si ottiene una freccia, con debita approssimazione, pari a:

5

384 1.00 1.00 0.4

,

1

48 , 1.00 0.75

26.5 12.3 38.8

A questa quantità bisogna aggiungere la freccia presente nelle travi di acciaio per il carico sopportato nella FASE0 che vale

5

384 1.00

44.6

Per una freccia totale pari a :

83.4 100 è

4.10 Progetto delle giunzioni della trave principale

Le travi principali vengono assemblate da tronchi di 10 m necessari per facilitare le operazioni di trasporto e movimentazione. Tra un tronco e l’altro si dispone un giunto a parziale ripristino di resistenza, ovvero un collegamento che viene dimensionato sulla base delle azioni di calcolo. Nello specifico ed a vantaggio di sicurezza si utilizzano le azioni ricavate nella sezione più sollecitata che provengono dalla somma delle azioni risultanti della Fase 0 e della Fase 2 per quanto riguarda il momento, e solo Fase 2 per il taglio avendo scelto di affidarlo esclusivamente alla trave.

Azioni massime all’SLU relative alla fase 0 (solo travi in acciaio)

Msd,FASE0=4477 KN m

Azioni massime all’SLU relative alla fase 2 (solo travi in acciaio)

Msd,FASE2=10809 KN m

Tsd,FASE2= 1965 KN




Il taglio verrà affidato per intero all’anima e quindi viene utilizzato direttamente come dato di progetto. Il momento della sezione composta genera invece azioni di sforzo normale e momento flettente sulla ola sezione ricavabili come segue:

,

, ,

, ,

10809 6.68 10

80250 1235 800

5648

,

, ,

, ,

4477 10809

6.68 10 4 3.32 10 80250 435

4477 7829 12306

Si utilizzano bulloni ad alta resistenza della classe 10.9 precaricati con serraggio controllato per giunzioni ad attrito migliorato mediante sabbiatura delle superfici conformi alla norma armonizzata UNI EN 13499-1 e recanti marchiatura CE .

Figura 4. 14:Esempio della tipologia di giunzione adottata

Le azioni di progetto del sistema flangiato sono:

Msd=12306 KN m

Nsd=5648 KN

Vsd=1965 KN

Eccetto il taglio che si affida completamente ai bulloni d’anima, le azioni vengono ripartite tra le flange e l’anima in base al rispettivo momento di inerzia rispetto all’asse baricentrico (momento) e in base alla rispettiva area (sforzo normale).




• Progetto bulloni sulle ali

2

12 2 2.57 10

2 42000

Ne segue che l’azione di scorrimento vale:

2

Per la flangia inferiore più sollecitata si ha:

6067 1478 7544

Sulle ali è necessario inserire un numero di bulloni aventi area totale pari a quella calcolata invertendo la 4.2.66 del NTC08 (il coefficiente d’attrito si pone pari a 0.45, n sono le facce del collegamento lavoranti) :

, 0.7 7544 3

2 0.7 1000 0.45 1.25

13471

Si dispongo 26 bulloni Φ30 10.9AR aventi Ares= 561 mm2 per un Ares complessiva di 14586 mm2.

• Progetto bulloni sull’anima

Le azioni sui bulloni d’anima valgono:

Nsdw=Nsd-Nsdf= 2692 KN

Msdw= Msd - Msdf= 2811 KNm

Tsdw=Vsd=1965 KN

Nel rispetto delle limitazioni geometriche si dispongono i bulloni secondo uno schema quadrato di 7 file di bulloni ad interasse 200 mm per un totale di 49 su due facce lavoranti (nb=98). Per cui si ottiene:

2 1 4 9 · 7 · 4 31.35 6




La forza sul bullone più sollecitato vale ( xmax=600 mm ; ymax=600 mm):

Da cui si ricava:

27.5 53.8 81.3

20.0 53.8 73.8

La risultante di taglio sul bullone vale quindi in modulo:

109.8

La resistenza taglio di un bullone vale:

, 0.7

1.25

0.45 0.7 1000 561

1.25 141


• Verifica a rifollamento delle piastre

La resistenza di calcolo a rifollamento Fp,Rd del piatto dell’unione è

pari a:

,

dove:

-d è il diametro nominale del gambo del bullone




-t è lo spessore della piastra collegata

-ftk è la resistenza a rottura del materiale della piastra collegata,

-α=min {e1/(3 d0) ; ftb/ft; 1} per bulloni di bordo nella direzione del

carico applicato

-α=min {p1/(3 d0) – 0.25 ; ftb/ft ; 1} per bulloni interni nella direzione

del carico applicato

-k=min { 2.8 e2/d0 – 1.7 ; 2.5} per bulloni di bordo nella direzione

perpendicolare al carico applicato,

-k=min {1,4 p2 / d0 – 1.7 , 2.5} per bulloni interni nella direzione

perpendicolare al carico applicato

- e1 , e2 , p1 e p2 indicati in figura e d0 il diametro nominale del foro di

alloggiamento del bullone,

Figura 4. 15: Distanze di riferimento sulla piastra in relazione all’applicazione della risultante del carico

Nel caso in esame si ottiene:

min1003 30

; 1000510

; 1 1

min1003 30

0.25; 1000510

; 1 0.86

min 2.8 20030

1.7; 2.5 2.5

min 1.4 20030

1.7; 2.5 2.5

Per la piastra si adotta uno spessore di 15 mm.




Le resistenze a rifollamento valgono quindi :

, ,2.5 1 510 30 15

1.25 459000 459.00

, ,2.5 0.86 510 30 15

1.25 394740 394.74

E valgono sia per le piastre d’anima che per quelle sulle ali.

Per il bullone più sollecitato del piatto d’anima si ha:

Fx =81.3 KN < 459 KN la verifica è soddisfatta

Fy =73.8 KN < 459 KN la verifica è soddisfatta

Per il bullone più sollecitato del piatto nelle ali si ha:

Fali = Tbf/nb /2 = 7544 KN / 52 = 145 KN < 394.74 KN

la verifica è soddisfatta

Si omette volutamente la verifica della sezione depurata dai fori.

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