Příklad kontaktní úlohyDavid Mikolášek, Jiří Brožovský

Kontakt mezi válcem a podložkou

Možnosti řešení, materiál

● Analyticky (Hertz)● Inženýrský odhad● Numericky – MKP

Tedy mez kluzu fy = 360 MPa

Mez pevnosti fu = 510 MPa

Modul pružnosti E = 210 GPa

Max. Hertzův tlak (literatura) Sigma = 750 MPa

Schéma modelu

Řešení podle Hertze

Inženýrský odhad (1)

Inženýrský odhad (2)

Inženýrský odhad (3)

● Pro daný případ (r=50mm): 703 MPa

Numerické řešení MKP (1)

● Program ANSYS● Rovinná napjatost („plane stress in thickness“)

● Lineárně pružný materiál● Pružnoplastický materiál

● Prostor (3D)● Lineární mat.● Pružnoplastický m.

Numerické řešení MKP (2)

● Rovinná napjatost:● SOLID42● TARGET169● CONTACT172

Numerické řešení MKP (3)

● Rovinná napjatost:● SOLID42● TARGET169● CONTACT172

Numerické řešení MKP (4)

● Rovinná napjatost:● SOLID42● TARGET169● CONTACT172

Numerické řešení MKP (5)

● Rovinná napjatost:● SOLID42● TARGET169● CONTACT172

Model 1: rovinná napjatost (1)

● Velikost prvků na kontaktu 0.1-0.3 mm

Model 1: rovinná napjatost (2)

● Svislá normálová napětí: 705 MPa

Model 1: rovinná napjatost (3)

● Plasticita - svislá normálová napětí: 360 MPa

Model 2: rovinná napjatost (1)

● Velikost prvků na kontaktu 1.0 mm

Model 2: rovinná napjatost (2)

● Svislá normálová napětí: 688 MPa

Model 3: rovinná napjatost (1)

● Velikost prvků na kontaktu 2.0 mm

Model 3: rovinná napjatost (2)

● Svislá normálová napětí: 384 MPa (pružně!)

Model 4: prostor (1)

● Velikost prvků na kontaktu 1.0 mm

Model 4: prostor (2)

● Svislá normálová napětí: 790 MPa

Model 5: prostor (1)

● Velikost prvků na kontaktu 2.0 mm

Model 5: prostor (2)

● Svislá normálová napětí: 411 MPa (pružně!)