Datum Dan Ellipsoida Referensi

  • View
    52

  • Download
    7

Embed Size (px)

Text of Datum Dan Ellipsoida Referensi

  • Datum dan Ellipsoida Referensi

    Sistem Transformasi Koordinat RG091521

    Lecture 5

    Semester 1, 2013

    Ira M. Anjasmara

    Jurusan Teknik Geomatika

  • Teknik Geomatika

    Datum Geodetik

    Datum Geodetik adalah parameter yang mendefinisikanelipsoida referensi yang digunakan, serta hubungangeometrisnya dengan bumi (Abidin, 2001).

    Datum Geodetik didefinisikan sesuai Geodetic Glossary (1986)dalam Bossler (2000) sebagai berikut :

    a geodetic datum is a set of constants specifyingthe coordinate system used for geodetic control, i.e.for calculating coordinates of points on the earth

    Suatu datum geodetik direalisasikan dan diwakili oleh sebuahjaringan yang disertai koordinat titik-titiknya. Jaringantersebut dikenal juga sebagai Kerangka Referensi.

    Sistem Transformasi Koordinat RG091521 Datum dan Ellipsoida Referensi

  • Teknik Geomatika

    Sistem Referensi dan Kerangka Referensi

    Sistem referensi dapat dijelaskan sebagai sistem (termasukteori, konsep, deskripsi fisis dan geometris, serta standar danparameter) yang digunakan dalam pendefinisian koordinat.

    Kerangka referensi dimaksudkan sebagai realisasi praktis darisistem referensi, sehingga sistem tersebut dapat digunakanuntuk pendeskripsian secara kuantitatif posisi dan pergerakantitik-titik, baik dipermukaan bumi (kerangka terestris)ataupun di luar bumi (kerangka ekstra-terestris). Kerangkareferensi biasanya direalisasikan denganpengamatan-pengamatan geodetik, dan umumnyadirepresentasikan dengan menggunakan suatu set koordinatdari sekumpulan titik maupun obyek (Abidin, 2000).

    Sistem Transformasi Koordinat RG091521 Datum dan Ellipsoida Referensi

  • Teknik Geomatika

    Sistem Referensi dan Kerangka Referensi

    Sistem referensi dapat dijelaskan sebagai sistem (termasukteori, konsep, deskripsi fisis dan geometris, serta standar danparameter) yang digunakan dalam pendefinisian koordinat.

    Kerangka referensi dimaksudkan sebagai realisasi praktis darisistem referensi, sehingga sistem tersebut dapat digunakanuntuk pendeskripsian secara kuantitatif posisi dan pergerakantitik-titik, baik dipermukaan bumi (kerangka terestris)ataupun di luar bumi (kerangka ekstra-terestris). Kerangkareferensi biasanya direalisasikan denganpengamatan-pengamatan geodetik, dan umumnyadirepresentasikan dengan menggunakan suatu set koordinatdari sekumpulan titik maupun obyek (Abidin, 2000).

    Sistem Transformasi Koordinat RG091521 Datum dan Ellipsoida Referensi

  • Teknik Geomatika

    Geoid

    Posisi suatu titik di permukaan bumi secara umum dapatdinyatakan dengan koordinat berdasarkan ruang hitung yangdipilih. Secara umum dikenal datum horisontal dan datumvertikal.

    Dalam membicarakan datum, perlu mendefinisikan suatubidang yang digunakan sebagai acuan. Bumi denganpermukaannya yang tidak teratur, dapat dinyatakan denganbidang ekuipotensial, yaitu bidang yang mempunyai nilaipotensial gaya berat yang sama.

    Di bumi ini banyak sekali bidang ekuipotensial, tetapi perluditentukan satu bidang ekuipotensial yang dijadikan acuanatau referensi. Bidang acuan atau referensi tersebut adalahgeoid

    Sistem Transformasi Koordinat RG091521 Datum dan Ellipsoida Referensi

  • Teknik Geomatika

    Geoid dan Elipsoida

    Bentuk geoid ini tergantung dari distribusi massa bumi dankarena distribusi massa bumi tidak teratur maka bidang geoidmerupakan bidang yang tidak teratur.

    Bidang geoid ini tidak analistis, sehingga untuk keperluanhitungan dipelukan suatu model yang menyerupai bentukgeoid untuk mempermudah dalam hitungan.

    Model matematis yang mendekati model geoid tersebut adalahmodel elipsoida atau yang dikenal dengan elipsoida referensi.

    Sistem Transformasi Koordinat RG091521 Datum dan Ellipsoida Referensi

  • Teknik Geomatika

    Figure 1 : Biang Permukaan Referensi

    Sistem Transformasi Koordinat RG091521 Datum dan Ellipsoida Referensi

  • Teknik Geomatika

    Elipsoida Referensi

    Sebuah elipsoida dapat didefinisikan dalam 3 cara :1 Dengan parameter sumbu panjang, a, dan penggepengannya,

    f .

    2 Dengan parameter sumbu panjang , a, dan sumbu pendeknya,b.

    f =(a b)

    a

    3 Dengan parameter sumbu panjang,a, dan eksentrisitetkuadratnya e2.

    e2 =a2 b2

    a2

    Hubungan antara eksentritet kuadrat dan penggepengandinyatakan dengan formula:

    e2 = 2f f 2

    Sistem Transformasi Koordinat RG091521 Datum dan Ellipsoida Referensi

  • Teknik Geomatika

    Elipsoida Referensi

    Sebuah elipsoida dapat didefinisikan dalam 3 cara :1 Dengan parameter sumbu panjang, a, dan penggepengannya,

    f .2 Dengan parameter sumbu panjang , a, dan sumbu pendeknya,

    b.

    f =(a b)

    a

    3 Dengan parameter sumbu panjang,a, dan eksentrisitetkuadratnya e2.

    e2 =a2 b2

    a2

    Hubungan antara eksentritet kuadrat dan penggepengandinyatakan dengan formula:

    e2 = 2f f 2

    Sistem Transformasi Koordinat RG091521 Datum dan Ellipsoida Referensi

  • Teknik Geomatika

    Elipsoida Referensi

    Sebuah elipsoida dapat didefinisikan dalam 3 cara :1 Dengan parameter sumbu panjang, a, dan penggepengannya,

    f .2 Dengan parameter sumbu panjang , a, dan sumbu pendeknya,

    b.

    f =(a b)

    a

    3 Dengan parameter sumbu panjang,a, dan eksentrisitetkuadratnya e2.

    e2 =a2 b2

    a2

    Hubungan antara eksentritet kuadrat dan penggepengandinyatakan dengan formula:

    e2 = 2f f 2

    Sistem Transformasi Koordinat RG091521 Datum dan Ellipsoida Referensi

  • Teknik Geomatika

    Elipsoida Referensi

    Sebuah elipsoida dapat didefinisikan dalam 3 cara :1 Dengan parameter sumbu panjang, a, dan penggepengannya,

    f .2 Dengan parameter sumbu panjang , a, dan sumbu pendeknya,

    b.

    f =(a b)

    a

    3 Dengan parameter sumbu panjang,a, dan eksentrisitetkuadratnya e2.

    e2 =a2 b2

    a2

    Hubungan antara eksentritet kuadrat dan penggepengandinyatakan dengan formula:

    e2 = 2f f 2

    Sistem Transformasi Koordinat RG091521 Datum dan Ellipsoida Referensi

  • Teknik Geomatika

    Figure 2 : Geometri Elipsoida

    Sistem Transformasi Koordinat RG091521 Datum dan Ellipsoida Referensi

  • Teknik Geomatika

    Elipsoida Referensi ER

    Nama ER a [meter] b [meter] 1/f Negara yangmenggunakan

    Airy 1830 6377563 6356257 299,325 Great Britain

    Everest 1830 6377276 6356275 300,802 India,Pakistan,Burma

    Bessel 1841 63773976 6356279 299,153 Germany,Japan, Indone-sia, China,Netherland

    Krassovsky 1948 6378245 6356836 298,300 Russia, East-ern Countries

    WGS 72 6378135 6356751 298,260 SatelliteGeodesy

    WGS 84 6378137 6356752,3142 298,257223563 SatelliteGeodesy

    Sistem Transformasi Koordinat RG091521 Datum dan Ellipsoida Referensi

  • Teknik Geomatika

    Elipsoida Referensi ER

    Posisi ellipsoida dalam ruang ditentukan oleh posisi pusatelisoida terhadap pusat bumi yang dinyatakan dengan sistemkoordinat kartesian tiga dimensi CTS (ConventionalTerrestrial System).

    Sedangkan orientasi elipsoida dalam ruang dinyatakan daripenyimpangan arah sumbu pendek ellipsoida (b) dari arahCTP (Conventional Terrestrial Pole) dan penyimpanganmeredian nol elipsoida terhadap meredian nol dari CTS.

    Sistem Transformasi Koordinat RG091521 Datum dan Ellipsoida Referensi

  • Teknik Geomatika

    Elipsoida Referensi ER

    Posisi pada ellipsoida referensi dapat dikaitkan dengan posisiastronomis. Apabila dan adalah lintang dan bujur hasilpengukuran astronomis, serta L dan B adalah lintang dan bujurgeodetik, maka hubungan antar unsur tersebut adalah :

    L =

    B = secdengan dan masing-masing adalah komponen defleksi vertikalpada arah utara selatan dan komponen defleksi vertikal pada arahbarat timur.Untuk tinggi suatu titik, berlaku hubungan sebagai berikut :

    h = H + N

    dengan h adalah tinggi di atas elipsoida, H adalah tinggi diatasgeoid (tinggi orthometrik), dan N adalah undulasi geoid

    Sistem Transformasi Koordinat RG091521 Datum dan Ellipsoida Referensi

  • Teknik Geomatika

    Elipsoida Referensi ER

    Sedangkan hubungan azimut astronomis dan geodetik menurutrumus Laplace adalah sebagai berikut :

    = A ( B) sin L

    dengan adalah azimut geodetik dan A adalah azimut astronomis.Dengan hubungan-hubungan di atas dapat dilakukan reduksi hasilukuran terhadap bidang ellipsoida referensi sebagai bidanghitungan. Hal ini dapat dijelaskan dalam gambar berikut ini

    Sistem Transformasi Koordinat RG091521 Datum dan Ellipsoida Referensi

  • Teknik Geomatika

    Figure 3 : Hubungan antara geoid dan elipsoida

    Sistem Transformasi Koordinat RG091521 Datum dan Ellipsoida Referensi

  • Teknik Geomatika

    Datum Relatif/Lokal

    Datum relatif ditetapkan dengan mengkaitkan sistemkoordinat geodetik dan sistem koordinat astronomis.

    Datum ini biasanya ditetapkan dengan ketentuan bahwa padasalah satu titik yang selanjutnya disebut titik datumditetapkan :Lintang geodetik (L) = Lintang astronomis ()Bujur geodetik (B) = Bujur astronomis ()

    Koordinat geodetik mengacu pada suatu model ellipsoida,yang sumbu putar ellipsoida sejajar dengan sumbu putarrelatif bumi (Conventional Iinternational Origin), dan bidangmeredian nol geodetik sejajar dengan bidang meredianastranomis.

    Dalam hal ini, titik pusat ellipsoida tidak terletak padageocenter (pusat massa bumi).

    Sistem Transformasi Koordinat RG091521 Datum dan Ellipsoida Referensi

  • Teknik Geomatika

    Datum Relatif/Lokal

    Pada titik datum, garis normal ellipsoida dengan garis vertikalgeoid berhimpit, dengan demikian penyimpangan vertikal ()dan undulasi geoid (N) pada titik datum diasumsikan samadengan nol.

    Keuntungan dengan m