UNIDAD Datos y Azar

CONCEPTOS BÁSICOS

Todo estudio estadístico está referido a una colección (conjunto) de personas o cosas. Esta colección se llama población. Las personas, cosas o entes que forman una población se llaman individuos.Un elemento de esta población puede ser un elemento tangible o abstracto, a su vez cada uno de estos elementos posee una serie de características que pueden ser objeto de estudio estadístico.Normalmente, en un estudio estadístico no se puede trabajar con todos los elementos de la población, para ello se considera un subconjunto llamado muestra.

En síntesis

Una población es una colección o conjunto de individuos, objetos o eventos que poseen características comunes, cuyas propiedades serán analizadas.

Se llama individuo a cada uno de los integrantes de la población, cuya propiedad o característica se quiere estudiar. Se entenderá que al referirnos a una población no se trata necesariamente de un conjunto de personas.

Se llamará muestra a un subconjunto de la población. Para que un estudio sea válido es necesario que la muestra sea lo más representativa posible, es decir que los elementos de la muestra, reflejen lo que ocurre en la población.

Una muestra es aleatoria si su elección asegura que todos los integrantes de la población tienen la misma probabilidad de ser escogidos.

En síntesis

Al determinar características de los individuos, éstas se describen a través del uso de variables. Éstas pueden ser de dos tipos:Las variables cualitativas o de atributo son aquellas que para su definición requieren características no numéricas del individuo, como sexo y estado civil.Las variables cuantitativas describen al individuo por medio de características numéricas, como edad, número de hermanos, años de escolaridad, etc. Estás pueden ser de dos tipos:Las variables cuantitativas discretas son aquellas a las que se les puede asociar un número entero y por su naturaleza no permite un fraccionamiento de la unidad.Las variables cuantitativas continuas son aquellas en que la variable puede tomar cualquier valor expresado por un número real.

TABLAS DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS

Jorge se conecta todos los días a internet para revisar su correo electrónico.

Para saber cuantos correos recibió de sus amigos durante 5 días anotó lo siguiente:

Luego elaboró la siguiente tabla de frecuencias:

¿Qué día recibió menos correos?

¿ Cuántos recibió el lunes y el martes?

¿ Qué día recibió más correos?

¿ Cuántos correos recibió en total?

A partir de esta tabla puede responder preguntas como:

En síntesis

Una tabla de frecuencias resume la información obtenida acerca de la cantidad de veces que una variable toma cierto valor, a partir de un recuento de datos. El uso de estas tablas permite organizar e interpretar los datos obtenidos de manera más rápida y fácil.

La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor de una variable. Se escribe fi.

La frecuencia absoluta acumulada en el intervalo i es la suma de las frecuencias absolutas observadas hasta el intervalo i. Se escribe Fi.

La frecuencia relativa de la categoría i corresponde a la probabilidad de pertenecer a esa categoría. Lo calculamos dividiendo fi en el total. Denotamos este valor por hi.

La frecuencia relativa acumulada en la categoría i, es la probabilidad de observar un valor menor o igual al mayor valor que toma la variable en estudio en ese intervalo. Lo calculamos dividiendo Fi por el total y denotamos este valor por Hi.

FRECUENCIAS.

Por ejemplo:

ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE GRÁFICOS

La forma más fácil de mostrar la información es a través de la representación gráfica de las observaciones que posee cualquier variable.

El objetivo principal de un gráfico es resumir toda la información en una estructura que integre la situación, para así realizar en forma rápida un análisis general.

GRÁFICO DE BARRAS

Es adecuado para representar cantidades no muy lejanas, de manera que no exista una columna mucho "más larga" que las demás (es decir, no hay datos que se disparen).

GRÁFICO CIRCULAR

Es apropiado para representar variables que presentan pocas categorías o valores. También representar los datos de manera porcentual.

PICTOGRAMA

Es apropiado para variables que puedan ser representadas mediante un dibujo o un símbolo. Se debe considerar que la medida del símbolo elegido (tamaño) sea representativa respecto a los valores de la variable.