DATAKOMPUTASI$&$ $ SISTEMBILANGAN$ · Data$Komputasi:$TIPE$DATA • Basis%sistem%komputer%adalah%BINER. • Mesin%komputer%hanyamengenal%kondisi% BINER%yang%hanyaterdiri% 0%(NOL)%atau%1%(SATU).%

DATA KOMPUTASI & SISTEM BILANGAN

Data Komputasi: TIPE DATA •  Basis sistem komputer adalah BINER. •  Mesin komputer hanya mengenal kondisi BINER yang hanya terdiri

0 (NOL) atau 1 (SATU). •  Data Integer –  Data untuk angka bulat/data yangka yg tdk mempunyai DDk desimal.

–  Disimpan dg ukuran 2 byte dalam memori/16 bit (1 byte = 8 bit)

–  Contoh: bilangan 10 dlm sistem bilangan desimal, jika disimpan dlm memori komputer hrs dikonversi ke dalam bentuk biner, yaitu 0000 0000 0000 1010. Bilangan 5 dalam sistem bil desimal disimpan sbg 0000 0000 0000 0101. Sedangkan bil 15 akan disimpan dg kode 0000 0000 0000 1111.

Data Komputasi: TIPE DATA

•  Data Real – Angka pecahan/mempunyai DDk desimal. – Disimpan dlm ruang memori sebesar 4 byte atau 32 bit.

– Disimpan dlm format scien)fic number yaitu: M x bE. Ket: •  M : manDsa bulat •  B : basis bilangan •  E : eksponen

–  Bil real dikenal sbg format DDk mengambang (floa)ng point)


•  Data Real – Contoh: bil desimal 12.5 dlm format scien)fic number dpt dituliskan sbg 0.125x102.

– Dalam memori komputer bil tsb disimpan dlm kode biner: 1111 1011 1111 1111 1111 1110 1010 0101.

– Byte pertama menunjukkan eksponen, dan 3 byte berikutnya menunjukkan manDsa.


•  Data Character/Karakter – Data berupa huruf atau kosong (null). – Dalam memori komputer data karakter disimpan dalam 1 byte atau 8 bit.

– Macam data yg dpt disimpan sebayak 28=256 macam.

– Macam karakter: •  A..Z, a..z •  $, *, &, ^, (, ), [, ], {, }, @, !, ?, %


•  Data Logika (boolean) – Hanya memiliki 2 macam data, yaitu “benar” (true) dan “salah” (false).

– Disimpan dalam 1 byte, yaitu 0000 0000 jika bernilai SALAH, dan 0000 0001 jika bernilai BENAR.


•  Data Larik (array) – Salah satu Dpe data terstruktur (structured data) yg mampu menampung sekumpulan data Dpt sejenis dalam suatu variabel.

– Dapat tersusun atas sekumpulan rinci data integer, real, atau karakter.

– Masing2 komponen penyusun larik/rinci data dlm larik disebut elemen data.


•  Data Larik (array) – Contoh:

•  Larik data dimensi satu yg tersusun atas 6 elemen data yg dinotasikan dg simbol karakter “A”.

– A1, A2, A3, A4, A5, A6 •  Larik dimensi dua yg tersusun atas 10 elemen data yg dinotasikan dg simbol berupa karakter “B”.

– B1.1, B1.2, B1.3, B1.4, B1.5, B2.1, B2.2, B2.3, B2.4, B2.5


•  Data Larik (array) – Contoh:

SISTEM BILANGAN

•  Mewakili data angka (numeric) dlm sistem komputer. Baik integer maupun real.

•  Sistem bilangan yg digunakan dlm sistem komputer: BINER, OKTAL, DESIMAL, HEKSADESIMAL.

•  BINER digunakan dlm BAHASA MESIN •  Oktal, Desimal & Heksadesimal digunakan dalam bahasa rakitan (assembler) & dlm bahasa pemrograman Dnggi.

SISTEM BILANGAN

•  Sistem Bilangan Biner – Menggunakan basis 2, yaitu menggunakan dua macam simbol bilangan, yaitu 0 (NOL) dan 1 (SATU).

– Nilai seDap digit bilangan biner dpt dihitung dg urutan nilai posisi 20, 21, 22, 23,...,dst yg dihitung mulai dari digit paling kanan.

SISTEM BILANGAN

•  Sistem Bilangan Biner – Contoh:

•  Diketahui bilangan Biner: 11010 •  Hitunglah nilai bilangan biner tsb dalam satuan desimal.

Contoh Bilangan Desimal dan Nilai Binernya

Desimal Biner Keterangan

0 0 0=0*20

1 1 1=1*21

2 10 2=1*21+0*20

3 11 3=1*21+1*20

4 100 4=1*22+0*21+0*20

5 101 5=1*22+0*21+1*20

6 110 6=1*22+1*21+0*20

7 111 7=1*22+1*21+1*20

8 1000 8=1*23+0*22+0*21+0*20

25 11001 25=1*24+1*23+0*22+0*21+1*20

Konversi Biner ke Oktal •  Konsep: SeDap bilangan oktal mewakili 3 bit bilangan biner.

•  Contoh: Konversikan 1101112=…….8 •  Jawab: –  Langkah 1: Mengelompokkan seluruh digit biner ke dalam 3 digit mulai dari kanan ke kiri. Hasilnya: 110 111

–  Langkah 2: Konversikan seDap 3 digit tersebut ke dalam desimal. Hasilnya 1102 = 6 dan 1112 = 7

–  Sehingga hasil akhirnya adalah 678. •  LaDhan: Konversikan 110012 = ….8

Konversi Biner ke Heksadesimal

•  Konsep: SeDap bilangan heksadesimal mewakili 4 bit bilangan biner.

•  Contoh: Konversikan 111000102=…….16 •  Jawab: –  Langkah 1: Mengelompokkan seluruh digit biner ke dalam 4 digit mulai dari kanan ke kiri. Hasilnya: 1110 0010

–  Langkah 2: Konversikan seDap 4 digit tersebut ke dalam desimal. Hasilnya 11102 = 1410 = E16 dan 00102 = 210

–  Sehingga hasil akhirnya adalah E216. •  LaDhan: Konversikan 1101012 = ….16

Operasi Bilangan Biner

•  Penjumlahan – 0 + 0 = 0 – 1 + 0 = 1 – 0 + 1 = 1 – 1 + 1 = 0, dg menyimpan 1 utk digit sebelah kirinya.


•  Pengurangan – 0 – 0 = 0 – 1 – 0 = 1 – 0 – 1 = 1, dg meminjam 1, dari digit sebelah kirinya

– 1 – 1 = 0


•  Perkalian – 0 * 0 = 0 – 1 * 0 = 0 – 0 * 1 = 0 – 1 * 1 = 1


•  Contoh Penjumlahan 1100 dan 1010 1 1 0 0 1*23+1*22+0*21+0*20 = 8+4 = 12 des 1 0 1 0 + 1*23+0*22+1*21+0*20 = 8+2 = 10 des 1 0 1 1 0 -‐> 1*24+0*23+1*22+1*21+0*20 = 16+4+2 = 22 desimal


•  Contoh Pengurangan 1100 dan 1010 1 1 0 0 -‐> 1*23+1*22+0*21+0*20 = 8+4 = 12 des 1 0 1 0 -‐ -‐> 1*23+0*22+1*21+0*20 = 8+2 = 10 des 0 0 1 0 -‐> 0*23+0*22+1*21+0*20 = 2 desimal


•  Contoh Perkalian 1100 dan 0010 1 1 0 0 0 0 1 0 * 0 0 0 0 hasil perkalian 1100*0 = 0000 1 1 0 0 + hasil perkalian 1100*1 = 1100 1 1 0 0 0 -‐> 1*24+1*23+0*22+0*21+0*20 = 24 desimal

SISTEM BILANGAN

•  Sistem Bilangan Oktal – Sistem bilangan oktal menggunakan basis 8, yaitu menggunakan delapan macam simbol bilangan, yaitu 0,1,2,3,4,5,6 dan 7.

– Nilai seDap digit bil oktal dpt dihitung dg urutan nilai posisi 80,81,82,83,...,dst yg dihitung mulai dari digit paling kanan

SISTEM BILANGAN

•  Sistem Bilangan Oktal – Contoh: diketahui bil oktal: 208. Hitunglah berapa desimal.

– 2 0 0 * 80 = 0 2 * 81 = 16 +

208 = 16 desimal atau 1610

Konversi Oktal ke Biner

•  Contoh: Konversikan 578=…….2 •  Jawab: – Konversikan langsung seDap digit bilangan oktal ke 3 bit bilangan biner. Hasilnya: 5 = 101 dan 7 = 111

– Sehingga hasil akhirnya adalah 1011112. •  LaDhan: Konversikan 678 = ….2

Konversi Oktal ke Heksadesimal

•  Konsep: Oktal -‐> Biner -‐> Heksadesimal •  Contoh: Konversikan 728=…….16 •  Jawab: – Konversi 728 ke Biner. Hasilnya: 1110102 – Konversikan 1110102 ke Heksadesimal. Hasilnya: 3A16.

•  LaDhan: Konversikan 678 = ….16

SISTEM BILANGAN

•  Sistem Bilangan Desimal – Menggunakan basis 10, yaitu menggunakan sepuluh macam simbol bilangan, yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8 dan 9.

Konversi Desimal ke Biner •  Konsep: Membagi angka desimal dengan angka 2. •  Contoh: 2510 = ……..2 •  Jawab: –  25 : 2 = 12 sisa 1 –  12 : 2 = 6 sisa 0 –  6 : 2 = 3 sisa 0 –  3 : 2 = 1 sisa 1 –  1 : 2 = 0 sisa 1 –  0 : 2 = 0 sisa 0.

•  Hasilnya = 0110012 atau 110012. •  LaDhan: Konversikan 3810 = ……2.

Konversi Desimal ke Oktal

•  Konsep: Membagi angka desimal dengan angka 8.

•  Contoh: 3310 = ……..8 •  Jawab: – 33 : 8 = 4 sisa 1 – 4 : 8 = 0 sisa 4 – 0 : 8 = 0 sisa 0.

•  Hasilnya = 418. •  LaDhan: Konversikan 4410 = ……8.

Konversi Desimal ke Heksadesimal

•  Konsep: Membagi angka desimal dengan angka 16.

•  Contoh: 24310 = ……..16 •  Jawab: – 243 : 16 = 15 sisa 3 – 15 : 16 = 0 sisa 15 = F16 – 0 : 16 = 0 sisa 0.

•  Hasilnya = F316. •  LaDhan: Konversikan 48610 = ……16.

SISTEM BILANGAN

•  Sistem Bilangan Heksadesimal – Menggunakan basis 16, yaitu menggunakan enam belas macam simbol bilangan, yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E dan F.

– Nilai Dap digit dapat dihitung dg urutan nilai posisi 160,161,162,163,...,dst, yg dihitung mulai dari digit paling kanan.

SISTEM BILANGAN

•  Sistem Bilangan Heksadesimal – Contoh: – Diketahui bilangan heksadesimal: 2A16. hitunglah sama dengan berapa desimal.

2 A 10 * 160 = 10 2 * 161 = 32 +

2A16 = 42 desimal atau 4210

Konversi Heksadesimal ke Biner

•  Konsep: SeDap digit heksadesimal mewakili 4 bit biner.

•  Contoh: Konversikan B716=…….2 •  Jawab: – Konversi B = 10112 dan 7 = 01112. – Hasilnya: 101101112.

•  LaDhan: Konversikan C616 = ….2

Konversi Heksadesimal ke Oktal

•  Konsep: Heksadesimal -‐> Biner -‐> Oktal. •  Contoh: Konversikan E716=…….8 •  Jawab: – Konversi E = 11102 dan 7 = 01112. Hasilnya: 111001112.

– Kelompokkan dalam 3 bit lalu konversikan ke oktal. Hasilnya: 011 = 3 dan 100 = 4 dan 111 = 7.

– Hasil akhir: 3478. •  LaDhan: Konversikan F116 = ….8

Documents

DATAKOMPUTASI$&$ $ SISTEMBILANGAN$ · Data$Komputasi:$TIPE$DATA • Basis%sistem%komputer%adalah%BINER. • Mesin%komputer%hanyamengenal%kondisi% BINER%yang%hanyaterdiri% 0%(NOL)%atau%1%(SATU).%