8/15/2019 Danza de Números
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Danza de números
La danza cuadrada
1. Cada número del 1 al 16 busca una pareja para una danza
cuadrada. Dado que es una
danza cuadrada cada número cuando sea sumado con su pareja debe
ser igual a un cuadrado
perfecto. ¿Es posible? ¿Ha m!s de una forma de "acerlo? #i no$
¿por qu% no?
&. ¿'u% suceder(a si$ en lugar de los números del 1 al
16$ tu)ieras los números del 1 al &?
*ueno$ eso ob)iamente no funcionar! +¿,or qu% no?-. ¿ si los
números fueran del 1 al /?
0. ¿Cu!ndo es posible asignar a los números del 1
al n en parejas para una danza
cuadrada? ¿Cu!ndo es imposible? ustifica tus respuestas.
¡Más baile!
/. 2os seis números$ del 1 al 6 est!n bailando. Ellos se
colocan en un rect!ngulo de tres por
dos de manera que todas las sumas de cada par adacente de
números$ tanto )ertical como
"orizontalmente$ sean diferentes +en total son 3 sumas-.
¿,odr(as arreglar los números para
"acer esto posible?
4. ¿De cu!ntas maneras diferentes se pueden arreglar esos
números en un rect!ngulo?
+Contamos tanto a la rotaci5n a la reflei5n de determinada
configuraci5n como una sola-
6. 7"ora$ los seis números danzan de tal manera que
en lugar de tener siete diferentes sumas$
tendremos la menor cantidad de sumas diferentes que sea posible.
¿Cu!l es la menor cantidad
posible de sumas diferentes c5mo sabes que no pueden "aber
menos?
3. ¿Cu!ntas formas "a para organizar los números del 1 al
6$ de manera que se logre ese
número de la menor cantidad de sumas diferentes?
8. 7"ora$ "a nue)e números$ del 1 al 9$ en el baile.
¿,ueden ser estos organizados en un
cuadrado de tal manera que las &: sumas de las parejas
adacentes "orizontales )erticales
sean todas diferentes?
9. ¿,ueden los números del 1 al 1& ser organizados en
un rect!ngulo de tres por cuatro de
manera que todas las sumas de las parejas adacentes tanto
"orizontales como )erticales
sean diferentes?
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1:. ;eneraliza$ ¿pueden los números del 1 al
mn ser organizados en un rect!ngulo de m por
n de tal manera que todas las sumas de parejas adacentes
"orizontales )erticales sean
diferentes?
Arrelos de números rimos
11. 7rregla los números del 1 al 16 en un cuadrado
de / por /$ de manera que la suma de las
parejas adacentes "orizontales )erticales sea un número primo
+&$ 0$ 4$ 6$ 11$ 10$ 13$ 19$ &0$
&9$ or 01-
1&. ¿,odr(as "acerlos sin usar el 01 como uno de los
resultados de tus sumas?
10. ¿Cu!ntas sumas se deben "acer para constatar que todos
los resultados son primos?
1/. 7"ora$ repita el proceso con un cuadrado de 4 por
4.
14. ¿'u% suceder(a si todas las sumas deben ser al menos
11 a lo sumo /1?
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