56
DIMENSIONNEMENT HYDRAULIQUE ET STRUCTURAL D’UN OUVRAGE DE FRANCHISSEMENT SUR L’AXE BOTOU-BOULEL DANS LA REGION EST DU BURKINA FASO Présenté par Edwige Yirdon HIEN Page 1 Promotion [2010/2012] NOTE DE CALCUL D’UN DALOT 3x4.00x4.00m A- DESCRIPTION DE L’OUVRAGE Epaisseur de la dalle : Epaisseur du radier : Epaisseur des voiles : Hauteur piédroits : Largeur roulable : Largeur chargeable : ( ) Nombre de voies : Portée de la travée : Ouverture hydraulique : Guides roues en béton armé de section : Classe du pont : pont de première classe car B- HYPOTHESES DE CALCUL B.1- Matériaux B.1.1- Béton 0,30m 0,30m 4m 4m 0,30m 0,30m 13,20m 4m 0,30m 4m 0,30m 4,60m

dalot

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Dimensionnement

Citation preview

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 1

P

rom

otio

n [2

01

0/2

01

2]

NO

TE

DE

CA

LC

UL

D’U

N D

AL

OT

3x

4.0

0x4

.00

m

A- D

ES

CR

IPT

ION

DE

L’O

UV

RA

GE

Epaisseu

r de la d

alle :

Epaisseu

r du rad

ier :

Epaisseu

r des v

oiles :

Hau

teur p

iédro

its :

Larg

eur ro

ulab

le :

Larg

eur ch

argeab

le :

(

)

Nom

bre d

e voies :

Portée d

e la travée :

Ouvertu

re hyd

rauliq

ue :

Guid

es roues en

béto

n arm

é de sectio

n :

Classe d

u p

ont : p

ont d

e prem

ière classe car

B- H

YP

OT

HE

SE

S D

E C

AL

CU

L

B.1

- Matériau

x

B.1

.1- B

éton

0,30m

0,30m

4m

4m

0

,30m

0

,30m

13

,20

m

4m

0

,30

m

4m

0

,30

m

4,60m

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 2

P

rom

otio

n [2

01

0/2

01

2]

Dosag

e :

Résistan

ce en co

mp

ression

:

Résistan

ce en tractio

n :

Den

sité du b

éton

:

Contrain

te adm

issible d

u b

éton en

com

pressio

n à l’E

LU

:

Contrain

te adm

issible d

u b

éton en

com

pressio

n à L

’EL

S :

B.1

.2- A

cier

Nuan

ce : Acier a H

aute A

dhéren

ce (HA

)

Lim

ite d’élasticité

Contrain

te de calcu

l de l’acier :

Fissu

ration p

réjudiciab

le :

{

(

)

{

(

)}

{

(

) }

B.1

.3- R

emblai

R

emblai d

’accès en g

raveleu

x latéritiq

ue :

R

emblai su

r dalo

t en g

raveleu

x latéritiq

ue :

Coefficien

t de p

oussée d

es terres :

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 3

P

rom

otio

n [2

01

0/2

01

2]

B.2

- Règ

lemen

t : BA

EL

99

C- S

CH

EM

A S

TA

TIQ

UE

DE

L’O

UV

RA

GE

Mom

ent d

’inertie d

u tab

lier et du rad

ier =

= M

om

ent d

’inertie d

u p

iédro

it =

Module d

’élasticité E. C

e param

ètre étant co

nstan

t (mêm

e matériau

), on p

eut le p

rendre ég

ale à 1

D- M

ET

HO

DE

DE

CA

LC

UL

De m

anière g

énérale, les étu

des sero

nt faites p

ar ban

de d

’un (0

1) m

ètre de d

alot (b

=1m

)

Dan

s notre étu

de, co

mpte ten

u d

e la sym

étrie de g

éom

étrie de n

otre o

uvrag

e et de la n

on

sym

étrie d

e ch

argem

ent,

nous

avons

consid

éré que

les piéd

roits

interm

édiaires

sont

dim

ensio

nnés en

com

pressio

n sim

ple, ce q

ui n

ous p

ermet d

’annuler le m

om

ent au

niv

eau

de ces p

iédro

its, d’o

ù la p

ossib

ilité d’u

tiliser la méth

ode d

es rotatio

ns p

our l’étu

de d

e

l’équilib

re de ch

aque n

œud.

Désig

nons p

ar :

=

mom

ent statiq

ue ap

pliq

ué au

ud i p

ar la barre ij

=

mom

ent d

’encastrem

ent ap

pliq

ué au

ud i p

ar la barre j (d

étermin

é

par les ch

arges ap

pliq

uées à la b

arre)

=

rotatio

n d

u n

œud i

=

caractéristique d

e la rigid

ité des b

arres horizo

ntales =

=

caractéristique d

e la rigid

ité des b

arres verticales =

(

)

1

2

3

4 5

6

7

8

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 4

P

rom

otio

n [2

01

0/2

01

2]

=

constan

te du n

œud i

En co

nsid

érant p

our l’o

uvrag

e, une b

ande d

e largeu

r

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

L’éq

uilib

re du n

œud 1

s’écrit :

(

)

(

)

(

)

(

)

En écriv

ant

l’équilib

re de

tous

les nœ

uds,

nou

s obten

ons

8 éq

uatio

ns

à 8 in

connues

(

)

ud

1 :

(

)

(

)

ud 2

: (

)

(

)=

ud

3 :

(

)

(

)

ud 4

: (

)

(

)

ud 5

: (

)

(

)

ud 6

: (

)

(

)

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 5

P

rom

otio

n [2

01

0/2

01

2]

ud 7

: (

)

(

)

ud 8

: (

)

(

)

E- C

AL

CU

L D

ES

SO

LL

ICIT

AT

ION

S

E.1

- Charg

es perm

anen

tes

Les ch

arges p

erman

entes sero

nt év

aluées p

our 1

m d

e largeu

r de d

alot

Sur le tab

lier

P

oid

s pro

pre d

u tab

lier :

P

oid

s du rem

blai :

P

oid

s pro

pre d

es guid

es roues :

(

)

Charg

e perm

anen

te totale su

r le tablier :

Sur le rad

ier

P

oid

s pro

pre d

u rad

ier :

P

oid

s pro

pre d

es piéd

roits :

C

harg

e perm

anen

te totale su

r le radier :

Poussée d

u rem

blai su

r un p

iédro

it uniq

uem

ent =

Avec

(

)

(

)

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 6

P

rom

otio

n [2

01

0/2

01

2]

Les ch

arges p

erman

entes su

r l’ouvrag

e se présen

tent d

onc co

mm

e suit :

Les m

om

ents d

’encastrem

ent p

our 1

m d

e largeu

r de d

alot so

nt :

( )

( )

5

6

7

8

1

2

3

4

Pt0

Pt1

P1 P2

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 7

P

rom

otio

n [2

01

0/2

01

2]

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

La réso

lutio

n d

u sy

stème d

’équatio

ns o

bten

u d

onn

e :

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 8

P

rom

otio

n [2

01

0/2

01

2]

Nous d

éduiso

ns alo

rs les mom

ents

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 9

P

rom

otio

n [2

01

0/2

01

2]

Les m

om

ents iso

statiques au

milieu

des trav

ées du tab

lier, du rad

ier et piéd

roits so

nt :

Tab

lier :

Rad

ier :

Piéd

roit :

(

)

(

)

Les m

om

ents m

axim

um

en trav

ées et sur ap

puis so

nt d

onc :

Tab

lier :

Trav

ée 1

Appui g

auch

e :

Appui d

roit :

Au m

ilieu d

e la travée :

(

)

(

)

Trav

ée 2

Appui g

auch

e :

Appui d

roit :

Au m

ilieu d

e la travée :

(

)

(

)

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 1

0

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

Trav

ée 3

Appui g

auch

e :

Appui d

roit :

Au m

ilieu d

e la travée :

(

)

(

)

Rad

ier :

Trav

ée 1

Appui g

auch

e :

Appui d

roit :

Au m

ilieu d

e la travée :

(

)

(

)

Trav

ée 2

Appui g

auch

e :

Appui d

roit :

Au m

ilieu d

e la travée :

(

)

(

)

Trav

ée 3

Appui g

auch

e :

Appui d

roit :

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 1

1

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

Au m

ilieu d

e la travée :

(

)

(

)

Piéd

roit ex

trême g

auch

e

Appui in

férieur :

Appui su

périeu

r :

Au m

ilieu d

e la travée :

(

)

(

)

Piéd

roit in

térieur 1

Appui in

férieur :

Appui su

périeu

r :

Au m

ilieu d

e la travée :

(

)

(

)

Piéd

roit in

térieur 2

Appui in

férieur :

Appui su

périeu

r :

Au m

ilieu d

e la travée :

(

)

(

)

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 1

2

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

Piéd

roit ex

trême d

roit

Appui in

férieur :

Appui su

périeu

r :

Au m

ilieu d

e la travée :

(

)

(

)

Les réactio

ns à ch

aque ap

pui so

nt :

Tab

lier

Trav

ée 1

Appui g

auch

e :

(

)

(

)

Appui d

roit :

(

)

(

)

Trav

ée 2

Appui g

auch

e :

(

)

(

)

Appui d

roit :

(

)

(

)

Trav

ée 3

Appui g

auch

e :

(

)

(

)

Appui d

roit :

(

)

(

)

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 1

3

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

Rad

ier

Trav

ée 1

Appui g

auch

e :

(

)

(

)

Appui d

roit :

(

)

(

)

Trav

ée 2

Appui g

auch

e :

(

)

(

)

Appui d

roit :

(

)

(

)

Trav

ée 3

Appui g

auch

e :

(

)

(

)

Appui d

roit :

(

)

(

)

Les effo

rts de co

mpressio

n à p

rendre en

com

pte d

ans les p

iédro

its sont :

Piéd

roit ex

trême g

auch

e

Piéd

roit in

térieur 1

(

)

(

)

Piéd

roit in

térieur 2

(

)

(

)

Piéd

roit ex

trême d

roit

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 1

4

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

E.2

– C

harg

es routières

E

.2.1

- Sous-sy

stème B

c

5

6

7

8

1

2

3

4

P2

4,5

0

1,5

4,5

0

2,2

5

60K

N

120K

N

120K

N

60K

N

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 1

5

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

Dan

s le cas des su

rcharg

es routières d

u sy

stème B

c, le cas le plu

s défav

orab

le est celui o

ù l’o

n

se retrouve av

ec les huit ro

ues d

e nos d

eux

files de cam

ions su

r la mêm

e travée. P

our le calcu

l

de

nos

différen

ts m

om

ents,

nous

allons

transfo

rmer

ces ch

arges

les plu

s défav

orab

les en

charg

e de su

rface. Le sch

éma ci-d

essous n

ous m

ontre u

ne d

ispo

sition d

es roues d

es deu

x files

de cam

ions su

r une trav

ée.

Le co

efficient b

c en fo

nctio

n d

e la classe de n

otre o

uvrag

e et du n

om

bre d

e voies d

e notre

route est ég

al à 1,1

0.

L

a charg

e répartie p

ar mètre lin

éaire est de :

Fig

x : R

eprésen

tation d

e la répartitio

n

des ch

arges ro

utières su

r une trav

ée

1,5

0m

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 1

6

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

Sur le tab

lier

Sur le rad

ier

(

)

Sur u

n p

iédro

it uniq

uem

ent (p

iédro

it gau

che)

L

e coefficien

t de m

ajoratio

n d

ynam

ique est d

e :

Avec L

=M

ax (L

argeu

r roulab

le ; portée d

e la travée)

G=

Poid

s total d

’une sectio

n d

e couv

erture d

e longu

eur L

et toute la larg

eur

relativ

e à cette couv

erture et au

x élém

ents rep

osan

t sur elle.

Q=

Poid

s total m

axim

um

des essieu

x d

u sy

stème (B

c ou B

t) qu’il est p

ossib

le de

p

lacer sur la lo

ngu

eur L

.

(

)

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 1

7

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

(

)

(

)

(

)

E.2

.2- S

ou

s-systè

me B

t

5

6

7

8

1

2

3

4

5,9

25m

1

,35

m

5,9

25m

4x

80K

N

4x

80 K

N

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 1

8

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

Le co

efficient b

t en fo

nctio

n d

e la classe de n

otre o

uvrag

e et du

nom

bre d

e voies d

e notre

route est ég

al à 1.

La ch

arge rép

artie est de :

Sur le tab

lier

Fig

x :

Rep

résentatio

n

de

la rép

artition

des ch

arges ro

utières su

r une trav

ée

1,3

5m

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 1

9

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

Sur le rad

ier

(

)

Sur u

n p

iédro

it uniq

uem

ent (p

iédro

it gau

che)

L

e coefficien

t de m

ajoratio

n d

ynam

ique est d

e :

Pour le calcu

l des so

llicitations, o

n p

rendra

(

)

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 2

0

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

E.2

.3- C

alcul d

es sollicitatio

ns

E.2

.3.1

- Sous-sy

stème B

c

Sur le tab

lier

La ch

arge s’ap

pliq

uan

t par m

ètre linéaire est d

e :

Sur le rad

ier

La ch

arge s’ap

pliq

uan

t par m

ètre linéaire est d

e :

Sur u

n p

iédro

it uniq

uem

ent (p

iédro

it gau

che)

Les m

om

ents d

’encastrem

ents so

nt :

( )

(

)

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 2

1

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 2

2

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

La réso

lutio

n d

u sy

stème d

’équatio

ns o

bten

u d

onn

e :

Nous d

éduiso

ns alo

rs les mom

ents

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 2

3

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

Les m

om

ents iso

statiques au

milieu

des trav

ées du tab

lier, du rad

ier et piéd

roits so

nt :

Tab

lier :

Rad

ier :

Piéd

roit :

(

)

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 2

4

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

Les m

om

ents m

axim

um

en trav

ées et sur ap

puis so

nt d

onc :

Tab

lier :

Trav

ée 1

Appui g

auch

e :

Appui d

roit :

Au m

ilieu d

e la travée :

(

)

(

)

Trav

ée 2

Appui g

auch

e :

Appui d

roit :

Au m

ilieu d

e la travée :

(

)

(

)

Trav

ée 3

Appui g

auch

e :

Appui d

roit :

Au m

ilieu d

e la travée :

(

)

(

)

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 2

5

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

Rad

ier :

Trav

ée 1

Appui g

auch

e :

Appui d

roit :

Au m

ilieu d

e la travée :

(

)

(

)

Trav

ée 2

Appui g

auch

e :

Appui d

roit :

Au m

ilieu d

e la travée :

(

)

(

)

Trav

ée 3

Appui g

auch

e :

Appui d

roit :

Au m

ilieu d

e la travée :

(

)

(

)

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 2

6

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

Piéd

roit ex

trême g

auch

e

Appui in

férieur :

Appui su

périeu

r :

Au m

ilieu d

e la travée :

(

)

(

)

Piéd

roit in

térieur 1

Appui in

férieur :

Appui su

périeu

r :

Au m

ilieu d

e la travée :

(

)

(

)

Piéd

roit in

térieur 2

Appui in

férieur :

Appui su

périeu

r :

Au m

ilieu d

e la travée :

(

)

(

)

Piéd

roit ex

trême d

roit

Appui in

férieur :

Appui su

périeu

r :

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 2

7

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

Au m

ilieu d

e la travée :

(

)

(

)

Les réactio

ns à ch

aque ap

pui so

nt :

Tab

lier

Trav

ée 1

Appui g

auch

e :

(

)

(

)

Appui d

roit :

(

)

(

)

Trav

ée 2

Appui g

auch

e :

(

)

(

)

Appui d

roit :

(

)

(

)

Trav

ée 3

Appui g

auch

e :

(

)

(

)

Appui d

roit :

(

)

(

)

Rad

ier

Trav

ée 1

Appui g

auch

e :

(

)

(

)

Appui d

roit :

(

)

(

)

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 2

8

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

Trav

ée 2

Appui g

auch

e :

(

)

(

)

Appui d

roit :

(

)

(

)

Trav

ée 3

Appui g

auch

e :

(

)

(

)

Appui d

roit :

(

)

(

)

Les effo

rts de co

mpressio

n à p

rendre en

com

pte d

ans les p

iédro

its sont :

Piéd

roit ex

trême g

auch

e

²

Piéd

roit in

térieur 1

(

)

(

)

Piéd

roit in

térieur 2

(

)

(

)

Piéd

roit ex

trême d

roit

E.2

.3.2

- Sous-sy

stème B

t

Sur le tab

lier

La ch

arge s’ap

pliq

uan

t par m

ètre linéaire est d

e :

Sur le rad

ier

La ch

arge s’ap

pliq

uan

t par m

ètre linéaire est d

e :

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 2

9

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

Sur u

n p

iédro

it uniq

uem

ent (p

iédro

it gau

che)

Les m

om

ents d

’encastrem

ents so

nt :

( )

( )

(

)

(

)

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 3

0

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

La réso

lutio

n d

u sy

stème d

’équatio

ns o

bten

u d

onn

e :

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 3

1

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

Nous d

éduiso

ns alo

rs les mom

ents

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 3

2

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

Les m

om

ents iso

statiques au

milieu

des trav

ées du

tablier, d

u rad

ier et piéd

roits so

nt :

Tab

lier :

Rad

ier :

Piéd

roit :

(

)

Les m

om

ents m

axim

um

en trav

ées et sur ap

puis so

nt d

onc :

Tab

lier :

Trav

ée 1

Appui g

auch

e :

Appui d

roit :

Au m

ilieu d

e la travée :

(

)

(

)

Trav

ée 2

Appui g

auch

e :

Appui d

roit :

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 3

3

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

Au m

ilieu d

e la travée :

(

)

(

)

Trav

ée 3

Appui g

auch

e :

Appui d

roit :

Au m

ilieu d

e la travée :

(

)

(

)

Rad

ier :

Trav

ée 1

Appui g

auch

e :

Appui d

roit :

Au m

ilieu d

e la travée :

(

)

(

)

Trav

ée 2

Appui g

auch

e :

Appui d

roit :

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 3

4

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

Au m

ilieu d

e la travée :

(

)

(

)

Trav

ée 3

Appui g

auch

e :

Appui d

roit :

Au m

ilieu d

e la travée :

(

)

(

)

Piéd

roit ex

trême g

auch

e

Appui in

férieur :

Appui su

périeu

r :

Au m

ilieu d

e la travée :

(

)

(

)

Piéd

roit in

térieur 1

Appui in

férieur :

Appui su

périeu

r :

Au m

ilieu d

e la travée :

(

)

(

)

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 3

5

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

Piéd

roit in

térieur 2

Appui in

férieur :

Appui su

périeu

r :

Au m

ilieu d

e la travée :

(

)

(

)

Piéd

roit ex

trême d

roit

Appui in

férieur :

Appui su

périeu

r :

Au m

ilieu d

e la travée :

(

)

(

)

Les réactio

ns à ch

aque ap

pui so

nt :

Tab

lier

Trav

ée 1

Appui g

auch

e :

(

)

(

)

Appui d

roit :

(

)

(

)

Trav

ée 2

Appui g

auch

e :

(

)

(

)

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 3

6

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

Appui d

roit :

(

)

(

)

Trav

ée 3

Appui g

auch

e :

(

)

(

)

Appui d

roit :

(

)

(

)

Rad

ier

Trav

ée 1

Appui g

auch

e :

(

)

(

)

Appui d

roit :

(

)

(

)

Trav

ée 2

Appui g

auch

e :

(

)

(

)

Appui d

roit :

(

)

(

)

Trav

ée 3

Appui g

auch

e :

(

)

(

)

Appui d

roit :

(

)

(

)

Les effo

rts de co

mpressio

n à p

rendre en

com

pte d

ans les p

iédro

its sont :

Piéd

roit ex

trême g

auch

e

²

Piéd

roit in

térieur 1

(

)

(

)

Piéd

roit in

térieur 2

(

)

(

)

Piéd

roit ex

trême d

roit

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 3

7

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

E.2

.4- R

écapitu

latif des so

llicitations

Pour u

ne u

nifo

rmisatio

n d

es aciers dan

s les différen

tes parties d

e l’ouvrag

e ainsi q

ue p

our u

ne

facilité de m

ise en œ

uv

re, nous av

ons d

écidé d

e pren

dre les m

om

ents m

axim

aux

en trav

ée et

sur ap

puis ain

si que les effo

rts norm

aux

max

imau

x p

our le calcu

l de n

os sectio

ns d

’armatu

re.

PA

RT

IE

D’O

UV

RA

GE

Sollicitatio

ns

KN

.m/m

l et

KN

/ml

Charg

es

perm

anen

tes G

Systèm

e Bc

Systèm

e Bt

TA

BL

IER

M

om

ent

fléchissan

t

à gau

che

-67,5

444

-7

0,8

197

-72,7

788

à dro

ite -6

3,1

852

-6

5,0

221

-67,5

082

au m

ilieu

28,1

9

62,2

3

105,5

2

RA

DIE

R

Mom

ent

fléchissan

t

à gau

che

30,8

436

30,3

697

30,1

054

à dro

ite 29,4

121

29,6

596

29,7

394

au m

ilieu

-13,9

5

-4,7

6

8,3

6

PIE

DR

OIT

S

EX

TR

EM

ES

Mom

ent

fléchissan

t

Inférieu

r -3

5,6

184

-3

1,4

036

-29,0

179

Supérieu

r -5

0,3

641

-5

7,4

436

-65,0

634

Milieu

13,2

0

15,8

1

17,6

4

Effo

rt norm

al

125,2

0

149,8

4

166,8

3

PIE

DR

OIT

S

INT

ER

IEU

RS

Mom

ent

fléchissan

t

Inférieu

r -1

,4315

-0

,7392

-0,9

517

Supérieu

r -4

,5436

-6

,4702

7,7

935

Milieu

-2

,99

-3

,59

-4,0

8

Effo

rt norm

al

231,6

277,9

6

313,9

0

Les d

ifférentes co

mbin

aisons so

nt :

EL

U

E

LS

Cas 1

:

Cas 2

:

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 3

8

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

Les so

llicitations à reten

ir sont les p

lus g

randes d

e chacu

n d

es deu

x cas

F-

CA

LC

UL

DE

S S

EC

TIO

NS

D’A

RM

AT

UR

ES

F.1

- Calcu

l des arm

atures d

u tab

lier

Données d

e calcul :

PA

RT

IE

D’O

UV

RA

GE

Sollicitatio

ns K

N.m

/ml

et KN

/ml

CA

S 1

C

AS

2

MA

XIM

UM

EL

U

EL

S

EL

U

EL

S

EL

U

EL

S

TA

BL

IER

M

om

ent

fléchissan

t

à gau

che

-204,5

0

-152,5

3

-207,6

3

-154,8

8

-207,6

3

-154,8

8

à dro

ite -1

89,3

3

-141,2

1

-193,3

1

-144,1

9

-193,3

1

-144,1

9

au m

ilieu

137,6

2

102,8

7

206,8

9

154,8

1

206,8

9

154,8

1

RA

DIE

R

Mom

ent

fléchissan

t

à gau

che

90,2

3

67,2

9

89,8

1

66,9

7

90,2

3

67,2

9

à dro

ite 87,1

6

65,0

0

87,2

9

65,1

0

87,2

9

65,1

0

au m

ilieu

-26,4

5

-19,6

6

-5,4

6

-3,9

2

-26,4

5

-19,6

6

PIE

DR

OIT

S

EX

TR

EM

ES

Mom

ent

fléchissan

t

Inférieu

r -9

8,3

3

-73,3

0

-94,5

1

-70,4

4

-98,3

3

-73,3

0

Supérieu

r -1

59,9

0

-119,3

0

-172,0

9

-128,4

4

-172,0

9

-128,4

4

Milieu

43,1

2

32,1

7

46,0

4

34,3

7

46,0

4

34,3

7

Effo

rt

norm

al

408,7

6

305,0

1

435,9

5

325,4

0

435,9

5

325,4

0

PIE

DR

OIT

S

INT

ER

IEU

RS

Mom

ent

fléchissan

t

Inférieu

r -3

,11

-2,3

2

-3,4

5

-2,5

7

-3,4

5

-2,5

7

Supérieu

r -1

6,4

9

-12,3

1

6,3

3

4,8

1

-16,4

9

-12,3

1

Milieu

-9

,78

-7,3

0

-10,5

6

-7,8

9

-10,5

6

-7,8

9

Effo

rt

norm

al

757,4

0

565,1

5

814,9

608,2

8

814,9

0

608,2

8

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 3

9

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

A m

i- travée

C

alcul à l’E

LU

Mom

ent u

ltime

Mom

ent réd

uit /R

echerch

e du p

ivot

(

)

(

)

O

n a

Param

ètres de d

éform

ation

(

√(

))

(

√(

))

(

)

(

)

Sectio

n th

éoriq

ue d

’acier

C

alcul à l’E

LS

Mom

ent à l’état d

e service

Param

ètre de d

éform

ation

Fib

re neu

tre

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 4

0

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

Bras d

e levier

Mom

ent resistan

t

On a

Nous

déco

mposo

ns

la sectio

n en

d

eux

sectio

ns

fictives

et nous

déterm

inons

deu

x

sections telles q

ue :

Sectio

n d

’acier tendu cap

able d

’équilib

rer le mo

men

t

Sectio

n d

’acier tendu

S

ection d

’acier com

prim

é capab

le d’éq

uilib

rer le mom

ent (

)

Sectio

ns d

’aciers tendus

(

)

(

)

(

)

(

(

))

Sectio

n d

’acier com

prim

é

(

)

(

)

Avec

(

)

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 4

1

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

(

)

(

)

C

onditio

n d

e non frag

ilité de la sectio

n

L

es section

s d’aciers reten

ues so

nt d

onc

et

S

oit

Sur ap

pui g

auch

e

C

alcul à l’E

LU

Mom

ent u

ltime

Mom

ent réd

uit /R

echerch

e du p

ivot

(

)

(

)

O

n a

Param

ètres de d

éform

ation

(

√(

))

(

√(

))

(

)

(

)

Sectio

n th

éoriq

ue d

’acier

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 4

2

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

C

alcul à l’E

LS

Mom

ent à l’état d

e service

Param

ètre de d

éform

ation

Fib

re neu

tre

Bras d

e levier

Mom

ent resistan

t

On a

Nous

déco

mposo

ns

la sectio

n en

d

eux

sectio

ns

fictives

et nous

déterm

inons

deu

x

sections telles q

ue :

Sectio

n d

’acier tendu cap

able d

’équilib

rer le mo

men

t

Sectio

n d

’acier tendu

S

ection d

’acier com

prim

é capab

le d’éq

uilib

rer le mom

ent (

)

Sectio

ns d

’aciers tendus

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 4

3

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

(

)

(

)

(

)

(

(

))

Sectio

n d

’acier com

prim

é

(

)

(

)

Avec

(

)

(

)

(

)

C

onditio

n d

e non frag

ilité de la sectio

n

L

es sections d

’aciers retenues so

nt d

onc

et

S

oit

Sur ap

pui d

roit

C

alcul à l’E

LU

Mom

ent u

ltime

Mom

ent réd

uit /R

echerch

e du p

ivot

(

)

(

)

O

n a

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 4

4

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

Param

ètres de d

éform

ation

(

√(

))

(

√(

))

(

)

(

)

Sectio

n th

éoriq

ue d

’acier

C

alcul à l’E

LS

Mom

ent à l’état d

e service

Param

ètre de d

éform

ation

Fib

re neu

tre

Bras d

e levier

Mom

ent resistan

t

On a

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 4

5

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

Nous

déco

mposo

ns

la sectio

n en

d

eux

sectio

ns

fictives

et nous

déterm

inons

deu

x

sections telles q

ue :

Sectio

n d

’acier tendu cap

able d

’équilib

rer le mo

men

t

Sectio

n d

’acier tendu

S

ection d

’acier com

prim

é capab

le d’éq

uilib

rer le mom

ent (

)

Sectio

ns d

’aciers tendus

(

)

(

)

(

)

(

(

))

Sectio

n d

’acier com

prim

é

(

)

(

)

Avec

(

)

(

)

(

)

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 4

6

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

C

onditio

n d

e non frag

ilité de la sectio

n

Les sectio

ns d

’aciers retenues so

nt d

onc

et

Soit

F.2

- Calcu

l des arm

atures d

u rad

ier

A m

i- travée

C

alcul à l’E

LU

Mom

ent u

ltime

Mom

ent réd

uit /R

echerch

e du p

ivot

(

)

(

)

O

n a

Param

ètres de d

éform

ation

(

√(

))

(

√(

))

(

)

(

)

Sectio

n th

éoriq

ue d

’acier

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 4

7

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

C

alcul à l’E

LS

Mom

ent à l’état d

e service

Param

ètre de d

éform

ation

Fib

re neu

tre

Bras d

e levier

Mom

ent resistan

t

On a

C

onditio

n d

e non frag

ilité de la sectio

n

L

a section d

’acier retenu

e est don

c

S

oit

m

ais pour d

es disp

ositio

ns co

nstru

ctives n

ous o

pto

ns

de p

rendre

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 4

8

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

Sur ap

pui g

auch

e

C

alcul à l’E

LU

Mom

ent u

ltime

Mom

ent réd

uit /R

echerch

e du p

ivot

(

)

(

)

O

n a

Param

ètres de d

éform

ation

(

√(

))

(

√(

))

(

)

(

)

Sectio

n th

éoriq

ue d

’acier

C

alcul à l’E

LS

Mom

ent à l’état d

e service

Param

ètre de d

éform

ation

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 4

9

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

Fib

re neu

tre

Bras d

e levier

Mom

ent resistan

t

On a

C

onditio

n d

e non frag

ilité de la sectio

n

L

a section d

’acier retenu

e est don

c

Soit

Sur ap

pui d

roit

C

alcul à l’E

LU

Mom

ent u

ltime

Mom

ent réd

uit /R

echerch

e du p

ivot

(

)

(

)

O

n a

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 5

0

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

Param

ètres de d

éform

ation

(

√(

))

(

√(

))

(

)

(

)

Sectio

n th

éoriq

ue d

’acier

C

alcul à l’E

LS

Mom

ent à l’état d

e service

Param

ètre de d

éform

ation

Fib

re neu

tre

Bras d

e levier

Mom

ent resistan

t

On a

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 5

1

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

C

onditio

n d

e non frag

ilité de la sectio

n

L

a section d

’acier retenu

e est don

c

Soit

F.3

- Calcu

l des arm

atures d

es piéd

roits cen

traux

Les

calculs so

nt effectu

és pour u

n p

iédro

it consid

éré au m

ètre linéaire co

mm

e un

poteau

de 1

m x

0,3

0 m

Don

nées :

Effo

rt norm

al sollicitan

t le poteau

Lon

gueu

r de flam

bem

ent

Elan

cemen

t

On a

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 5

2

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

Le b

éton éq

uilib

re :

Les aciers éq

uilib

rent :

Avec k

= 1

,10 car p

lus d

e la moitié d

es charg

es est appliq

uée av

ant 9

0 jo

urs

Calcu

l de la sectio

n m

inim

ale d’arm

atures

(

)

(

)

{

}

{

}

Vérifio

ns :

O

K

D’o

ù

Soit A

s = 5

.2 c

m² su

r chaq

ue fa

ce

Soit

F.4

- Calcu

l des arm

atures d

u p

iédro

it extrêm

e gau

che

Calcu

l à l’EL

U

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 5

3

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

{

}

S

ollicitatio

ns u

ltimes co

rrigées p

our flam

bem

ent

Elan

cemen

t géo

métriq

ue :

Type d

e calcul :

{

}

{

}

Ex

centricité d

u 2

nd o

rdre :

(

)

(

)

Avec

Sollicitatio

ns co

rrigées p

our le calcu

l en flex

ion co

mposée :

{

(

)

}

{

(

)

}

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 5

4

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

Sollicitatio

ns ram

enées au

centre d

e grav

ité des aciers ten

dus :

{

(

)

}

{

}

Mom

ent réd

uit d

e référence à l’E

LU

(

)

(

)

Mom

ent réd

uit ag

issant

Calcu

l à l’EL

S

{

}

{

}

Sollicitatio

ns ram

enées au

centre d

e grav

ité des aciers ten

dus

{

(

)

}

{

}

Mom

ent réd

uit lim

ite

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 5

5

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

On a

Et

Param

ètres de d

éform

ation

(

√(

))

(

√(

))

B

ras de lev

ier

(

)

(

)

Sectio

n th

éoriq

ue d

’acier

C

onditio

n d

e non frag

ilité de la sectio

n

La sectio

n d

’acier retenu

e est don

c

Soit

DIM

EN

SION

NE

ME

NT

HY

DR

AU

LIQ

UE

ET

ST

RU

CT

UR

AL

D’U

N O

UV

RA

GE

DE

FR

AN

CH

ISSE

ME

NT

S

UR

L’A

XE

BO

TO

U-B

OU

LE

L D

AN

S LA

RE

GIO

N E

ST

DU

BU

RK

INA

FA

SO

Présen

té par E

dw

ige Yird

on

HIE

N

Page 5

6

Pro

motio

n [2

01

0/2

01

2]

F.5

- Récap

itulatif d

es sections d

’armatu

res

PA

RT

IE

D’O

UV

RA

GE

Sollicitatio

ns

KN

.m/m

l

et KN

/ml

EL

U

EL

S

Sectio

n

de

béto

n (cm

)

Sectio

n d

’acier (cm²)

b

h

Théo

rique

Choix

TA

BL

IER

M

om

ent

fléchissan

t

à gau

che

-207,6

3

-154,8

8

100

30

31,5

0

12,6

6

2 x

8H

A16

7H

A16

à dro

ite -1

93,3

1

-144,1

9

100

30

29,4

4

10,6

6

2 x

8H

A16

7H

A16

au m

ilieu

206,8

9

154,8

1

100

30

31,4

9

12,6

5

2 x

8H

A16

7H

A16

RA

DIE

R

Mom

ent

fléchissan

t

à gau

che

90,2

3

67,2

9

100

30

14,1

9

8H

A16

à dro

ite 87,2

9

65,1

0

100

30

13,7

3

8H

A16

au m

ilieu

-26,4

5

-19,6

6

100

30

4,1

5

6H

A12

PIE

DR

OIT

EX

TR

EM

E

Mom

ent

fléchissan

t

Inférieu

r -9

8,3

3

-73,3

0

100

30

3,7

3/face

5H

A12/face

Supérieu

r -1

72,0

9

-128,4

4

100

30

Milieu

46,0

4

34,3

7

100

30

Effo

rt

norm

al

435,9

5

325,4

0

100

30

PIE

DR

OIT

S

INT

ER

IEU

RS

Mom

ent

fléchissan

t

Inférieu

r -3

,45

-2,5

7

100

30

10,4

0

soit

5,2

0/face

5H

A12/face

Supérieu

r -1

6,4

9

-12,3

1

100

30

Milieu

-1

0,5

6

-7,8

9

100

30

Effo

rt

norm

al

814,9

0

608,2

8

100

30