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una breve guida all’attuale comprensione della Fisica delle Particelle Elementari

[kàos, origine, inizio]

[kòsmos, ordine, succ. universo]

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L’interpretazione teorica del mondo subnucleare va sottoil nome di “Modello Standard” (SM)

Lo SM è stato verificato con gli apparati sperimentali con grandissima precisione (1 parte/1000) e continua ad esserlo tutt’ora

Una piccola discrepanza indicherebbe la presenza di nuovi fenomeni di Fisica. Ad oggi non ci sono tali indicazioni

Ma lo SM non spiega tutto il mondo che ci circonda

Gli effetti gravitazionali non sono riconducibili nella stessa teoria che spiega le interazioni elettromagnetiche o nucleari tra le particelle

La comprensione di questa unificazione avrebbe effetti fondamentali nella comprensione dell’evoluzione dell’Universo

Dall’inizio del secolo, dopo aver scoperto con Rutherford che gli atomi e soprattutto i nuclei, erano molto piu’ complessi di quanto ci si potesse immaginare, e fino agli anni ’60, la sperimentazione agli acceleratori e lo studio dei raggi cosmici permette di scoprire una miriade di particelle “elementari” diverse (oltre 400)

Queste interagiscono tra loro, decadono piu’ o meno rapidamente, subiscono forze diversissime in intensita’, soddisfano o violano le varie regole di simmetria e di conservazione - insomma un caos !

Possibile che siano tutte elementari ?Possibile che non ci siano criteri di semplificazione ?Possibile che servano spiegazioni ad-hoc ?

Poi, nei primi anni ’60, si fa strada l’ipotesi che sotto ci siano pochi mattoni fondamentali...

Gli elementi del “puzzle”

• Le particelle

• Le forze

• Le simmetrie (o le leggi di conservazione)

Le leggi di simmetria regolano le interazioni (ossia lo scambio di forze) tra le particelle.Ad ogni simmetria corrisponde una quantita’ conservata

Le piu’ ovvie leggi di conservazione sono quelle dell’energia, dell’impulso, della carica, del momento angolare (che sono poi quelle usate in fisica classica)

Le forze (o “campi”)

• Elettromagnetica – quella di cui abbiamo esperienza quotidiana

• Nucleare forte – quella che mantiene stabili i nuclei

• Nucleare debole – quella che governa i decadimenti radioattivi e che e’ responsabile dei processi di combustione nelle stelle (ad es. la fusione nel Sole: p+p 2H1 + e+ + e + 0.42 MeV)

• Gravitazionale – che regola i moti dei corpi celesti

Ad oggi non si conoscono fenomeni che non siano riconducibili ad una di queste quattro forze

p+

p+p+

p+

I “trasmettitori” delle forze

• Elettromagnetica – il fotone []

• Nucleare forte – i gluoni [g1,...,g8]

• Nucleare debole – i bosoni Z e W

• Gravitazionale – il gravitone [G]

Queste entita’ “comunicano” alle particelle la presenza di una forza – l’interazione avviene con lo scambio di questi oggetti – tra le particelle si crea un “campo di forza”

I “segni particolari” delle forze

Ogni forza ha la caratteristica di trasmettere una quantita’ specifica dell’interazione (numero quantico)

L’intensita’ e il campo di azione delle forze

• Elettromagnetica – 1/r2 (a lunghissimo raggio, si estende all’infinito, diminuisce con la distanza)

Costante di accoppiamento : em = 1/137

• Nucleare forte – K*r (a cortissimo raggio, 10-15 m, aumenta con la distanza ! Analogo meccanico: la

molla)Costante di accoppiamento : s ~ 0.4

• Nucleare debole – Interazione puntiforme (ha valore non nullo solo nell’intorno del punto di interazione)Costante di accoppiamento : GFermi ~ 10-5

• Gravitazionale - 1/r2 (a lunghissimo raggio, si estende all’infinito, diminuisce con la distanza)Costante di accoppiamento : GNewton ~ 10-39

In tutte le interazioni tra particelle e’ trascurabile

Una comune origine delle forze ?

Si e’ osservato sperimentalmente che l’intensita’ delle costanti di accoppiamento varia con l’energia in gioco nei processi

Si ritiene che ad un certo momento dell’evoluzione dell’Universo (quando il sistema era “piu’ caldo” e quindi le particelle erano in media piu’ energetiche) le tre forze avessero la stessa intensita’ e quindi ci fosse un unico tipo di interazione (Grande Unificazione)

log10 Q2E

D

F

15

Tale unificazione e’ stata dimostrata sperimentalmente per energie ~100 GeV per l’interazione elettro-debole.Il meccanismo che genera la separazione delle forze e’ chiamato “rottura della simmetria” e prevede l’esistenza di una particella di massa tra 100 e 1000 GeV [bosone di Higgs]

Si e’ alla ricerca di questa particella con gli acceleratori attualmente in costruzione.La scoperta del bosone di Higgs rappresenta l’ultimo elemento mancante nella spettacolare verifica del Modello Standard. Una non scoperta, una falla irreversibile nella teoria

E’ previsto un meccanismo di unificazione simile per forte-elettro-debole ad energie ~ 1015 GeV.Si specula che l’unificazione con l’interazione gravitazionale possa accadere a ~ 1019 GeV.Il Modello Standard e’ pero’ insufficiente a descrivere questi tipi di unificazione

Le particelle

L’ipotesi base dello SM e’ che per descrivere la natura siano sufficenti 12 enti puntiformi: i quark [u,d,s,c,b,t] e

i leptoni [e,,,e,,]

organizzati in tre “famiglie” o generazioni

Ad oggi sappiamo che tutta la materia e’ costituita a partire da questi elementi

Gli adroni (ossia quasi tutte le particelle a noi note) sono costituiti da miscele di 2 [mesoni] o di 3 quark [barioni] tenuti insieme dalla forza nucleare forte (quindi dallo scambio continuo di gluoni)

I quark hanno carica frazionaria ! (ma sono confinati e inosservabili...)

Quark e leptoni trasportano un numero quantico che gli permette di sottostare ai diversi tipi di interazione:

- carica debole (“sapore”) : tutti

- carica forte (“colore”) : i quark

- carica elettrica : tutti tranne i neutrini

Regole da seguire nella formazione degli adroni:

• cariche intere (..., -1, 0, +1, ...)

• “carica forte” neutra : ad es. rosso-anti rosso, rosso-blu-verde (l’attribuzione del numero quantico di “colore” deriva dai principi della Meccanica Quantistica)

le interazioni forti conservano il colore,

le interazioni deboli conservano il sapore,

l’interazione elettromagnetica conserva la carica

Non sappiamo il perche’ del rispetto di queste simmetrie

R R

Barioni Mesoni

La scala delle masse di leptoni, quark e bosoni

Solo il non e’ stato ancora scoperto: di tutti gli altri vi sono evidenze sperimentali

Con le regole esposte in precedenza si possono comporre tutti gli adroni (mesoni e barioni) che presentano gli opportuni numeri quantici (stranezza, charm, bellezza)

L’intensita’ delle interazioni deboli tra quark La matrice di Cabibbo-Kobayashi-Maskawa

In questa scala, 1 significa 100% Ad es. i quark di tipo t (top) decadono od interagiscono quasi esclusivamente con quark di tipo b (bottom).

Studiando le relazioni tra gli elementi della matrice, si verifica il Modello Standard.

La matrice si riflette sulla composizione delle 3 generazioni (u-d, c-s, b-t). Nota: non sono ammesse transizioni neutre che cambiano il sapore, come ad es. bs (FCNC) ! Esistono ma solo agli ordini piu’ elevati

Dove, quali, quante ?

• Particelle stabiliProtoni, neutroni ed elettroni costituiscono atomi e molecole. Fotoni e i neutrini riempionoil nostro spazio (1010 fotoni /barione)

• Particelle instabili Vengono continuamente create e distrutte nei processi di interazione, in particolare dall’arrivo dei raggi cosmici nell’atmosfera e dai loro secondari

Agli acceleratori abbiamo la possibilita’ di creare le particelle di nostro interesse; nei laboratori sotterranei (ad es. al G.Sasso) possiamo separare gli eventi piu’ rari dal fondo cosmico

Le simmetrie

Parita’ [P] - Trasformazione che ribalta gli assi (x,y,z)(-x,-y,-z) (ad es. osservata ad uno specchio, con rotazione di 180°)

Coniugazione di carica [C] - Trasformazione che inverte la carica (q1,q2) (-q1,-q2) (trasforma una particella nella sua antiparticella)

• Inversione temporale [T] - Trasformazione che inverte la direzione del tempo (t)(-t)

• CPT, CP - Trasformazioni successive

• Conservazione dei numeri leptonici [e,,] e barionici - Il numero di leptoni per ogni famiglia ed il numero di barioni si conserva nelle interazioni

P, C sono violate nelle interazioni deboliCP e’ violato in particolari condizioni (e comunque sempre ad un livello minimo: ~1/1000)

Non si sono mai osservate violazioni di T, CPT e dei numeri leptonici o barionici

Piu’ la violazione e’ “esotica” e piu’ e’ interessante per gli eventuali segnali di nuova fisica oltre lo SM

La violazione di CP

Si pensa che la violazione di CP abbia determinato il corso dell’evoluzione dell’Universo [asimmetria materia-antimateria]perche’ il Big-Bang iniziale ha prodotto un eguale quantita’ di materia e antimateria. Il presente Universo e’ dominato dalla materia

Il problema e’ che la violazione di CP osservata agli acceleratori e’ troppo piccola da giustificare l’asimmetria osservata

Dove viene osservata la violazione di CP ?Nei sistemi dei mesoni K e B (quark s e b).

In particolare nei K0L

si trova che il decadimento in due pioni e’ osservato (anche se con frequenza circa 1/1000 inferiore a quello permesso in 3 pioni). Gli attuali esperimenti stanno ricercando tale violazione anche in altri canali

Nei Laboratori di Frascati e’ operante un acceleratore di particelle (DAFNE) che permette di studiare la simmetria delle interazioni tra materia e antimateria (violazione di CP)

KLOE e’ un apparato sperimentale che osserva i decadimenti delle particelle prodotte in DAFNE: mesoni K K

Oltre a vari altri studi, la misura della frequenza dei decadimenti di particelle e di anti-particelle ci fornisce indicazioni sull’ entita’ della violazione della simmetria CP nel sistema del mesone K, in particolare studiando K0

Le K0S

Una rappresentazione grafica delle particelle e delle loro interazioni – I diagrammi di Feynman

Un quark o un leptone e’ descritto da segmenti entranti o uscenti da vertici nei quali si svolge l’interazioneI bosoni vettori delle forze sono descritti da linee a zig-zag

tempo

e+ e+

e -e -

Tutte le interazioni tra le particelle possono essere descritte con questo semplice schema, che permette anche, applicando una serie di regole della fisica teorica, di calcolarne l’intensita’ (sezione d’urto del processo)

Le interazioni elettromagnetiche,deboli e forti dei leptoni e dei quark

Electromag.

Il decadimento (interazione debole)

Come l’aveva ipotizzata Fermi nel 1933 [interazione puntiforme]....

Bilancio energetico: n (m=939.5 MeV) p (m=938.2 MeV) + e- (m=0.5 MeV) +

Distanza tipica d’interazione del bosone W:

L ~ h / MW ~

200 MeV / 80000 MeV * 10-15 m ~ 10-18 m Interazione puntiforme !

Bilancio energetico: n (m=939.5 MeV) p (m=938.2 MeV) + e- (m=0.5 MeV) +

Distanza tipica d’interazione del bosone W:

L ~ h / MW ~

200 MeV / 80000 MeV * 10-15 m ~ 10-18 m Interazione puntiforme !

E come la descrive il Modello Standard:

La verifica del modello a quark

Negli anni ’70, colpendo i nuclei con sonde elettromagnetiche (leptoni) di alta energia (Deep Inelastic Scattering) si osservo’ che i risultati ottenuti erano incompatibili con l’idea di protoni e neutroni “puntiformi” – proprio come circa 100 anni prima, Rutherford aveva dimostrato che i nuclei avevano una struttura interna

SLAC, Stanford (US)

p,n

p,n

I gluoni come agenti della forza nucleare forte

Negli anni ‘70, nelle collisioni elettrone-positrone ad alta energia, si osservano dei “getti” di energia, associabili alla presenza di gluoni dovuti dalla forza nucleare forte che si origina dalle interazioni tra quark. E’ la manifestazione piu’ spettacolare del “confinamento”

DESY, AmburgoIl gluone si materializza in un getto di particelle (oltre a quello dei quark coinvolti)

La scala delle interazioni forti e del confinamento

Nell’allontanamento tra due quark si crea un forte campo che genera una nuova coppia q anti-q

Quale e’ la scala di quest’allontanamento ? La minima massa di una coppia di q e’ quella del pione

L ~ h / Mpione ~ 200 MeV / 130 MeV * 10-15 m ~ 10-15 m

Oltre questo limite, non ha senso parlare di quark liberi : la forza di richiamo forte e’ cosi’ intensa da generare ulteriori quark

La verifica del Modello Standard – Il bosone Z

Negli anni ’90, i dati raccolti al LEP studiando il decadimento del bosone Z, ci permettono di determinare con grande precisione il numero di neutrini (e quindi il numero di generazioni) e di escludere con certezza la presenza di neutrini “anomali”. Una ulteriore conferma del Modello Standard

CERN, Ginevra

Il precedente limite era basato su considerazioni cosmologiche

Se i neutrini hanno massa...3 osservazioni sperimentali

dal Sole si contano 1/3 dei neutrini e si sa chefiniscono in /

dall’atmosfera si contano ½ dei neutrini

dai reattori si sa che - e non oscillano

Un quadro complicato, con una certezza

Si ipotizza che i neutrini delle tre famiglie non siano “puri” ma risultano da un mescolamento di tre autostati di massa 1, 2,

3 che variando le ampiezze relative durante il tragitto tra la sorgente e il punto di osservazione, modificano la tipologia iniziale (una specie di matrice CKM per i neutrini)

Un fascio di neutrini di alta energia, prodotto da un acceleratore situato al CERN, verra’ inviato su di un apparato di misura nel Laboratorio del G.Sasso (a 730 km di distanza), con la speranza di osservare direttamente la trasformazione /

Alcuni buoni motivi per credere che il Modello Standard sia una (buona) approssimazione di qualcosa di piu’ complesso

• non spiega la gerarchia delle masse• non include la gravitazione • non spiega la violazione di CP e la dominanza di materia nel

nostro Universo• non suggerisce una soluzione al problema della Materia

Oscura nell’Universo• perche’ 3 famiglie ?• perche’ la carica e’ quantizzata ?• perche’ no FCNC e B,L conservati• troppi parametri• chiralita’ delle interazioni deboli....Varie teorie cercano di superare questi problemi:GUT, SUSY, Technicolor, Compositeness, Superstringhe.Purtroppo nessuna di queste ha una qualche conferma sperimentale

Cosa c’e’ oltre la siepe ? (forse) la Supersimmetria

Quark e leptoni sono particelle di spin ½ (fermioni)

Si ipotizza che ci sia un mondo di bosoni (a spin 1) speculare (Supersimmetrico) con masse fino a circa ~1 TeV che rispettano le interazioni standard:

s-quark, s-leptoni, s-fotoni (fotini), ecc...

Queste particelle, essendo cosi’ pesanti, avrebbero avuto un ruolo cruciale nell’evoluzione dell’Universo e potrebbero spiegare l’enigma della Materia Oscura

Esse sarebbero una rimanenza del lontano Big Bang, avendo una massa cosi’ elevata da non poter essere prodotte durante l’interazione dei raggi cosmici

C’e’ qualcosa di piu’ piccolo dei quarks ?Ci sono nuovi tipi di particelle o di mediatori delle forze ?

Ad oggi tante ipotesi, ma nessun segnale:• preoni, non trovati fino a scale di confinamento ~ 3-6 TeV• quark eccitati, limiti sulle masse > 500 GeV• nuovi bosoni della forza e-debole, limiti alle masse ~ 200 GeV• Lepto-quark, particelle con numeri barionici e leptonici, limiti alle masse ~ 250 GeV

I nuovi acceleratori in costruzione (in particolare LHC) potranno dire una parola definitiva su queste ipotesi.

Se non si dovessero trovare nuove particelle entro 1 TeV, si aprirebbe la porta ad uno scenario che prevede “un deserto” sino alle Masse di Grande Unificazione (~ 1015 GeV)

L’acceleratore LHC al CERN di Ginevra (2007)

protoni si scontreranno contro protoni alla massimaenergia disponibile oggi (14 TeV)

27 km

protoni

protoni

I grandi apparati sperimentali “catturano” i prodotti delle collisioni

L’esperimento ATLAS a LHC

2000 fisici, 300 MEuro

Gli acceleratori e i grandi apparati sperimentali rappresentano una sfida tecnologica confrontabile con quella della ricerca spaziale

Spesso ci si chiede: a cosa serve la Ricerca Fondamentale ?

Rispondere alle domande “primarie” dell’uomo e’ gia’ un obiettivo di grande significato

Ma la Ricerca Fondamentale ha anche un altro risvolto : quello delle “ricadute tecnologiche”.Quelle che entrano nella vita di tutti i giorni e la migliorano a distanza di decenni dalla scoperta : il radar, il transistor, i raggi X, la medicina nucleare, la risonanza magnetica, il laser, la superconduttivita’, le telecomunicazioni, i supercomputer, la PET, il WEB, ecc…

A volte, cercando di risolvere un problema, si scopre, involontariamente, qualcosa d’altro…

BIBLIOGRAFIA

D. Perkins "High Energy Physics" (4th edition), Cambridge University Press Un testo che raccoglie la gran parte dei concetti fondamentali della Fisica

delle Particelle, trattati ad un livello di corso universitario

E. Segré, Nuclei e Particelle, Zanichelli Un testo che raccoglie la gran parte dei concetti fondamentali della Fisica

delle Particelle, trattati ad un livello di corso universitario, con maggiore enfasi sulla parte di fisica nucleare. Non aggiornato alle ultime scoperte

L. Lederman – D.N. Schramm, Dai Quark al Cosmo, ZanichelliUn libro introduttivo alla Fisica delle Particelle e alle connessioni con la

Cosmologia

I quaderni delle Scienze – La raccolta dei principali articoli di Fisica delle Particelle usciti su LeScienze

Una serie di introduzioni ai principali concetti della moderna Fisica delle Particelle