DA-DA Çevirici Devreler (DC Konvertörler · Bu tip konvertörler, regüleli DC güç kaynaklarında ve DC motorlarının dinamik frenlenmesinde yaygın bir biçimde kullanılmaktadır

3. Bölüm

DA-DA Çevirici Devreler (DC Konvertörler)

Doç. Dr. Ersan KABALCI

AEK-207 GÜNEŞ ENERJİSİ İLE ELEKTRİK ÜRETİMİ

Dönüştürücü Devreler

Gücün DA-DA dönüştürülmesi anahtarlamalı tip güç

konvertörleri ile yapılır. Konvertörlerler reaktif elemanlar

ve anahtarlardan meydana gelir.

Çalışma prensibi devrede kullanılan anahtarların iletim ve

kesim sürelerinin ayarlanması ile yapılır. Yükü besleyen

gerilimin frekansı büyük değerlerde ise pratik olarak yüke

kesintisiz olarak DA güç aktarımı mümkün olur.

Anahtarlamalı mod DA/DA konvertörler lineer olmayan

ve zamanla değişen sistemlerdir. Konvertör

uygulamasının sürekli olan uygun koruma özellikleri

tasarım kriteri ile birlikte belirtilmiştir.


DA/DA konvertörler şöyle sınıflandırılabilir;(Mohan;

1989)

Düşürücü Konvertör (Step- Down, Buck)

Yükseltici Konvertör (Step- Up, Boost)

Düşürücü- Yükseltici Konvertör (Step –Down/ Up, Buck-Boost)

CUK Konvertör

Tam -Köprü Konvertör

Düşürücü ve yükseltici konvertörler temel

konvertörlerdir. Düşürücü-yükseltici ve CUK

konvertörleri temel konvertörlerin birbirleri ile

birleştirilmelerinden oluşmuştur.


Tam- köprü konvertörler ise düşürücü konvertörlerden

elde edilmiştir.

Konvertör çeşitleri belirli uygulamalarına bağlı olarak,

anahtar mod DA güç kaynakları ve DA motor kontrolü

uygulamaları olarak tanımlanmıştır.

Bu bölümde konvertörler kararlı durumda analiz edilmiş,

bobin ve kapasitör kayıpları ihmal edilmiştir.

Buck Konvertör

Buck Konvertörler, DA giriş geriliminden daha küçük bir

çıkış gerilimi vermektedir. En yaygın olarak kullanıldığı

yerler;

Regüle edilmiş DC güç kaynakları

DA motor hız kontrol devreleridir.

Pratik bir devrede bu sistemin iki mahsuru vardır;

Gerçekte yük tamamen omik değil, endüktif olabilir. Bu

durumda anahtar endüktif enerji tüketir ve bu nedenle

bozulur.

Çıkış gerilimi 0 ile Vd arasında salınım yapar. Bu ise birçok

uygulamada kabul edilemez.

Buck Konvertör

Kavram olarak basit şeması, Şekil 1’de omik yükü olan

düşürücü konvertör ifade edilmiştir. İdeal bir anahtar ve omik

bir yük varsayıldığında ani çıkış gerilimi anahtarın durumuna

bağlıdır.

Bobin ve kondansatör, çıkış geriliminin sadece sınırlı bir

dalgacıkta kalmasını sağlayan bir düzeltme hareketi meydana

getirirler. Yükün durumuna bağlı olarak gereken filtre işlemi

sağlanır.

Şekil 1- Azaltan tip DA-DA Konvertör (Buck)

Buck Konvertör

Yapılan filtreleme işleminin miktarı devre analizinin biçimini

de etkiler çünkü işlemin iki modu devrenin indüktansının

değerine bağlıdır.

Şayet indüktans yeteri kadar büyükse, indüktör akımı asla sıfır

olmaz ve bu mod sürekli indüktör akımı olarak tanımlanır.

Şayet indüktans küçükse, her yarım dalganın bir kısmında

indüktör akımı sıfır olur ve bu mod süreksiz indüktör akımı

olarak tanımlanır. Her iki mod için ayrı bir analiz gerekir ve iki

mod arasındaki sınırı belirleyen bir ilişki bulunabilir.

Buck Konvertör

Depolanan endüktif enerji problemi Şekil

2.a ’da gösterildiği gibi bir diyot yardımı

ile giderilir. Çıkış gerilim değişmeleri

alçak geçiren filtre kullanılarak yok

edilebilir. Şekil 2. a ’daki filtre endüktif

ve kapasitif elemanlardan oluşur.

Şekil 2.b’de alçak geçiren filtre girişinde

bulunan gerilim Voi gösteriliyor. Bu

sinyal, DA çıkış gerilimi Vo ve onun

anahtarlama frekansındaki

harmoniklerinden oluşur ve Şekil 2.b’de

gösterildiği gibidir.

Alçak geçiren filtrenin karakteristiği Şekil

2.c’de gösterilmiştir.

Şekil 2 - Azaltan tip DA-DA Konvertör (Buck); a)Düşürücü Konvertör ve Filtre Devresi b)Kontrol Sinyali ve Frekans Spektrumu c)Kazanç Eğrisi

Buck Konvertör- Gerilim İlişkisi

Şekil 3’teki devrede S anahtarı periyodik

olarak açılır ve kapatılır. Toplam periyod

T ve anahtarın kapalı olduğu zaman

aralığı çarpanı D dir. Bu durumda

anahtarın açık olduğu zaman aralığının

çarpanı, (1-D) olur. Analiz amacı için, Vc

’de ihmal edilebilir. Değişmeyen bu

kapasitör gerilimi VC ile gösterilsin.

Anahtarın kapalı olduğu zaman süresinde,

devre şekil 4.(a)’ da görüldüğü gibidir.

Anahtar açık olduğu zaman, indüktör

akımını diyot üzerinden tamamlar ve

sonuç devre şekil 4.(b)’ de gösterilmiştir.

Anahtarın kapalı olduğu zaman süresi

için devrenin gerilim eşitliği, (1) eşitliği ile

verilir:

Şekil 3 - Azaltan tip DA-DA Konvertör gerilim ilişkisi

Şekil 4 – (a) Anahtar kapalı (b) anahtar açık


(1)

(2)

(3)

Bu DT uzunluğundaki zaman

periyodunda, şekil 5’te görüldüğü gibi,

devredeki diğer akımlar ve gerilimlerde

olduğu gibi indüktör akımı, sabit bir

eğimle artar.

İndüktör akımı, Imin başlangıç değerinde

başlar ve anahtarın kapalı olduğu sürenin

sonunda Imax değerine ulaşır.

Şekil 5 – Sürekli akım modu (a) yük akımı (b) anahtar akımı (c) diyot akımı (d) yük gerilimi

CL VvE

CL Vdt

diLE

L

VE

dt

di CL


Anahtarın açık olduğu aralıktaki devre

düzenlemesi, şekil 4.(b)’deki şekle

dönüşür ve bu aralıkta devrenin gerilim

ilişkisi, (4) eşitliği ile verilir:

(4)

(5)

(6)

Böylece, (1-D)T zaman aralığı süresince,

indüktör akımı, Imax dan Imin’a sabit bir

oranda azalır. Sondaki bu akım değeri,

operasyon periyodik olduğundan

periyodun başlangıcındaki değerle aynı

olmalıdır. Bundan dolayı, anahtarın kapalı

ve açık olduğu süredeki değişimler aynı

olmalıdır.


0 v VL C

0 Ldi

dtVL

C

di

dt

V

L

L C


Sürekli indüktör akımı varsayıldığı için, Imin

sıfıra eşit veya büyüktür. Bu ifadeler (7) ve

(8) eşitliği ile tanımlanır:

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)


I IE V

LDTC

max min

I IV

LD T

C

min max ( )

1

. . . 1 .C CE V VDT D T

L L

. . 1C CE V D V D

.CV D E

Buck Konvertör- Akım İlişkisi

Şekil 5’teki dalga biçiminin

incelenmesiyle, indüktör akımının

ortalama değeri kolaylıkla bulunabilir. Bu

değer, (12) eşitliğinde verilir:

(12)

Yük direncinin bir ucundaki akım

denklemi, (13) eşitliği ile verilir. Periyodik

operasyon sonucu ortalama kapasitör

akımı sıfır olduğundan, bir periyot

üzerindeki akım denklemi, (13)

eşitliğindeki terimlerin ortalaması

alınarak, (14) eşitliği olarak yazılabilir:

(13)

(14)



II I

L max min

2

i i iL C R

I IL R


IR’nin değeri, (15) eşitliği ile verilir. Bu

eşitliklerin kombinasyonu, (16) eşitliğinde

’in çözümünü verir.

(15) (16)

(7) ve (16) eşitliklerinin birleştirilmesiyle,

Imax ve Imin in çözümü elde edilir:

(17)

(18)

(18) eşitliğinde, Imin’in sıfıra eşitlenmesiyle,

sürekli indüktör akımını sağlayan minimum

devre indüktansı, (19) eşitliğinde verilir:

(19)



I Imax min

IV

RR

C I IV

R

C

max min 2

I DER

D T

Lmax

1 1

2

I DER

D T

Lmin

1 1

2

LTR

D

21


IR’nin değeri, (15) eşitliği ile verilir. Bu

eşitliklerin kombinasyonu, (16) eşitliğinde

’in çözümünü verir.

(15) (16)

(7) ve (16) eşitliklerinin birleştirilmesiyle,

Imax ve Imin in çözümü elde edilir:

(17)

(18)

(18) eşitliğinde, Imin’in sıfıra eşitlenmesiyle,

sürekli indüktör akımını sağlayan minimum

devre indüktansı, (19) eşitliğinde verilir:

(19)



I Imax min

IV

RR

C I IV

R

C

max min 2

I DER

D T

Lmax

1 1

2

I DER

D T

Lmin

1 1

2

LTR

D

21

Buck Konvertör

Şekilde devreyi kullanan bir azaltan kıyıcı, 6 ’luk bir yüke 30 volt’luk bir kaynaktan 12 volt sağlamaktadır. İndüktör akımı sürekli ve kıyıcının frekansı 5 kHz dir. Aşağıdakileri bulunuz.

(a) D, (b) Gereken min L değeri

(c) L=1,5 mH ise, minimum ve maksimum iL değerleri,

(d) Kaynaktan çekilen güç

(e) Yükün gücü

a)

b)

c)

d)

e) Yükün gücü

DV

E

C 12

300 4,

LTR

D H

21

0 0002 6

21 0 4 0 000360

,, ,

Imin ,

, ,

,,

0 4 30

1

6

1 0 4 0 0002

2 0 0015152 A

Imax ,, ,

,,

0 4 30

1

6

1 0 4 0 0002

2 0 00152 48 A

II I

DSort

max min , ,, ,

2

2 48 152

20 4 0 8

30 0,8 24ortS SP E I W

Boost Konvertör

Bu tip konvertörler, regüleli DC güç kaynaklarında ve DC motorlarının

dinamik frenlenmesinde yaygın bir biçimde kullanılmaktadır.

Anahtar kapatıldığında diyot ters kutuplandığı için iletime geçmez. Böylece

çıkış katı girişinden izole edilmiş olur. Anahtar açıldığında, çıkış katı bobin

üzerinden beslenir. Kararlı durum analizinden, sabit bir çıkış gerilimi elde

etmek için çıkış filtre kondansatörünün kapasitesi oldukça büyük olmalıdır.

(Vo(t) Vo)

Anahtarın kapalı olduğu zaman süresinde, indüktör akımı (20) eşitliğinde

verilen türevle artar:

(20)

Şekil 6- Arttıran tip DA-DA Konvertör (Boost)

di

dt

E

L

L

Boost Konvertör

Aynı zamanda bu aralıkta, diyot ters

polarlanmıştır. Kapasitör yüke akım sağlar

ve iC negatiftir. Anahtarın açılması

üzerine, dalganın başındaki akımın

sonundaki akımla aynı olması için

indüktör akımının azalması gerekir.

İndüktör akımının azalması için, VC’nin

E’den büyük olması gerekir. Anahtarın

açık olduğu zaman süresince, indüktör

akımının türevi, (21) eşitliğinde verilir:

(21)

Şekil 7 - Boost DA-DA Konvertör akım dalga şekli

di

dt

E V

L

L C

Boost Konvertör- Akım İlişkisi

Anahtarın kapalı olduğu süredeki iL’nin

artışının, açık olduğu süredeki azalma ile

eşit olması gerektiğinden; kıyıcının

gerilim ilişkisi belirlenebilir:

(22)

ve

(23)

Bu iki değişimin eşlenmesi ile gerilim

ilişkisi elde edilir.

(24)

Şekil 7 - Boost DA-DA Konvertör akım dalga şekli

I IE

LDTmax min

I IE V

LD T

C

min max

1

VE

DC 1


Eşitliğe göre, devrenin bir artıran kıyıcı olduğu görülür. D arttıkça, VC artar.

Eşitliğe göre, çıkış gerilimi, giriş geriliminin karesi (E²) ölçüsünde, istenildiği

kadar büyük olabilir. İndüktör direnci büyük D değerleri için önemlidir. D

birim değere yaklaştıkça, çıkış gerilimi azalma yerine artış gösterir.

D’nin değeri ve gerilim artışının miktarı, herhangi bir probleme yol açmamak

için belirli bir değerde sınırlanmalıdır. 5:1 oranındaki bir artış, pratik bir üst

sınır olarak önemlidir. Anahtarın, (anahtarlama kayıp problemleri ile) açık

olduğu süre çok kısa olabilir ve diyot ve kapasitör akımları ortalama

değerlerine kıyasla büyük tepe değerlere sahip olabilir.

Kapasitör akımının sonuç RMS değeri, gerekli kapasitans değerinin çok

üzerinde olabilir. Bunların yanında, orta derecedeki gerilim artışları kabul

edilebilir dizayn şartlarını oluşturur.


(25)

ve

(26)

(24) eşitliğindeki, giriş çıkış gerilim ilişkileri

de kullanılarak, bu güç değerlerinin çözümü

ile (27) eşitliği elde edilir:

(27)

(23), (24), ve (27) eşitliklerinin birleştirilmesi

ile (28) ve (29) eşitlikleri elde edilir:

(28)

(29)

Şekil 8 – Sürekli akım modu (a) yük akımı (b) anahtar akımı (c) diyot akımı (d) kondansatör akımı

Giriş gücü = (0,5)( + )( )max minI I E

Çıkış gücü =C

2V

R

I I

E

R Dmax min

2

12

I

E

R D

E

LDTmin

1 22

I

E

R D

E

LDTmax

1 22

Documents

DA-DA Çevirici Devreler (DC Konvertörler · Bu tip konvertörler, regüleli DC güç kaynaklarında ve DC motorlarının dinamik frenlenmesinde yaygın bir biçimde kullanılmaktadır