Embed Size (px)
Citation preview
BILTEN
Gimnazija ”Vaso Pelagić“ , Brčko Distrikt BiH
Brčko, 30.-31. 05. 2008.
JAVNA USTANOVA GIMNAZIJA «VASO PELAGIĆ» BRČKO DISTRIKT
BOSNE I HERCEGOVINE Brčko distrikt Bosne i Hercegovine, kao specifična lokalna zajednica od školske 2001/02. godine gradi jedinstven obrazovno-vaspitni sistem na osnovu Zakona o obrazovanju u osnovnim i srednjim školama. Od tri odvojena obrazovna sistema stvoren je jedinstven, u kome su usaglašeni Nastavni planovi i programi, a proces se odvija u 15 osnovnih škola, osnovnoj muzičkoj školi i četiri srednje škole. Danas u Brčkom rade: JU Ekonomska škola Brčko, JU Tehnička škola Brčko, JU Poljoprivredna i medicinska škola Brčko i domaćin ovogodišnjeg takmičenja JU Gimnazija «Vaso Pelagić» Brčko. JU Gimnazija «Vaso Pelagić» Brčko, ispraća 54. generaciju maturanata. Kao niža gimnazija radila je još dalekih tridesetih godina prošlog vijeka, da bi od 1951. godine počela da radi kao viša gimnazija, čiji je utemenitelj bio neumorni entuzijasta Saljo Ljamović, prof. Grupa nastavnika izvela je prvu generaciju u kojoj su bila 32 maturanta, od kojih su neki kasnije bili profesori u istoj ustanovi, ugledni režiseri, inženjeri, ljekari, pravnici, a Hamdija Ćelosmanović, prof. je skoro deceniju uspješno vodio školu kao njen direktor. Škola se preseljavala iz zgrade u zgradu, mijenjali se nastavnici, direktori, generacije mladih ljudi su kroz nju prolazile, a ostajao je isti cilj, vaspitavali i obrazovali mlade ljude. Promjene nastavnih planova i programa nisu umanjivale entuzijazam nastavnika i učenika Gimnazije u Brčkom. Bez lažne skromnosti može se reći da je ova «sredovječna starica» uvijek imala značajno mjesto u bosanskohercegovačkom školstvu, jer je uz obrazovni dio, veliku pažnju posvećivala i vaspitnom radu. S pravom se može reći da je škola bila duhovno središte grada. Godine usmjerenog obrazovanja nisu uništile duh gimnazije, jer su i tada svršeni učenici naše škole bili rado prihvaćeni kandidati na fakultetima u svim sredinama. Danas je JU Gimnazija «Vaso Pelagić» u Brčkom, ponovo škola koja gaji iste principe obrazovanja i vaspitanja mladih ljudi. Pohađa je 675 učenika u 29 odjeljenja opšteg i jezičko- prevodilačkog smjera. Sa njima radi 50 nastavnika. Sudeći po rezultatima upisa na fakultete možemo biti zadovoljni nivoom znanja koje učenici imaju, ali cijenimo da bismo morali još bolje osposobiti naše učenike za samostalan rad. Materijalne i tehničke uslove za taj zadatak posjedujemo. Škola raspolaže dovoljnim učioničkim prostorom, solidno opremljenim kabinetima: informatike, fizike, hemije i biologije, specijalizovanim učionicama za: maternje i strane jezike, bibliotekom i veoma dobro uređenom i opremljenom sportskom dvoranom.
BOSNA I HERCEGOVINA DVANAESTO DRŽAVNO TAKMIČENJE U ZNANJU IZ FIZIKE UČENIKA SREDNJIH ŠKOLA "BH OLIMPIJADA FIZIČARA BRČKO 2008" Organizatori: DRUŠTVO FIZIČARA U BOSNI I HERCEGOVINI www.drustvofizicara.com.ba DRUŠTVO FIZIČARA REPUBLIKE SRPSKE www.fizika.rs.ba ODJELJENJE-ODJEL ZA OBRAZOVANJE VLADE BRČKO DISTRIKTA BOSNE I HERCEGOVINE JU GIMNAZIJA "VASO PELAGIĆ" BRČKO Mjesto održavanja: Gimnazija "Vaso Pelagić" Brčko Trg pravde 3, 76100 Brčko Organizacioni odbor: 1. Slavoljub Bašić, šef pododjela za srednje obrazovanje u Vladi Brčko Distrikta BiH 2. Dragan Savić, direktor JU Gimnazija "Vaso Pelagić" Brčko, 3. Rajfa Musemić, Društvo fizičara Federacije Bosne i Hercegovine 4. Sreten Lekić, Društvo fizičara Republike Srpske Pokrovitelj: Mirsad Đapo, gradonačelnik Brčko Distrikta Takmičarska Komisija za pripremu zadataka i ocjenjivanje rezultata:
1. Prof. dr. Rajfa Musemić, Mašinski fakultet Univerziteta u Sarajevu, predsjednik
2. Prof. dr. Refik Fazlić, PMF Univerzitet u Tuzli 3. Mr. Dušanka Marčetić, PMF Univerzitet u Banja Luci 4. Sreten Lekić, PMF Univerzitet u Banja Luci 5. Adnan Mašić, Mašinski fakultet Univerziteta u Sarajevu 6. Gordana Dragić, prof., JU Gimnazija «Vaso Pelagić» Brčko
Brčko, 30. – 31.05. 2008.
PROGRAM DRŽAVNOG TAKMIČENJA IZ FIZIKE UČENIKA SREDNJIH ŠKOLA BOSNE I HERCEGOVINE "BH OLIMPIJADA FIZIČARA BRČKO 2008"
GIMNAZIJA «VASO PELAGIĆ», BRČKO, 30. - 31.05.2008. godine
DAN
AKTIVNOSTI
SATNICA
PETAK 30.05.2008.
PRIJEM I SMJEŠTAJ
UČESNIKA Sastanak Komisije za
Državno takmičenje i izbor predsjednika takmičarske komisije
18 sati 18 – 20 sati
SUBOTA 31.05.2008.
Otvaranje BH
Olimpijade fizičara
Početak izrade zadataka
Ručak
Ispravljanje radova
Saopćavanje preliminarnih rezultata pod šiframa
Moderacija i pregled
rezultata
Objavljivanje liste zvaničnih rezultata
Svečano proglašavanje
najuspješnijih učenika, BH olimpijskog tima, podjela diploma
Završetak takmičenja i
prigodan koktel
9,30 sati 10.00 14.00-15.00 14.00 – 16.00 16.30 16.30 17,00 17.30 18.00
Učesnici takmičenja
- Iz Federacije Bosne i Hercegovine:
RED. BR. PREZIME I IME ŠKOLA
1. Dedović Ermin Druga gimnazija Sarajevo
2. Šibenik Goran Druga gimnazija Sarajevo
3. Banjac Goran Katolički školski centar Sarajevo
4. Habibović Dino Treća gimnazija Sarajevo (nije došao)
5. Karović Damir Opća gimnazija Zenica
6. Ograšević Sabina Gimnazija Lukavac
7. Sejdinović Armin Gimnazija Lukavac
8. Karahmet Esma Gimnazija Musa Ćazim Ćatić Tešanj
9. Ajanović Azra Gimnazija Lukavac (nije došla)
10. Fatkić Hana Druga gimnazija Sarajevo
11. Došenović Branko Katolički školski centar Sarajevo
12. Ibrić Amra Gimnazija Mustafa Novalić Gradačac (nije došla)
13. Seferagić Benjamin Unsko-sanski koledž Bihać
14. Greljo Admir Sarajevo koledž Sarajevo - iz Republike Srpske / učenici 3. razreda:
ранг
име и презиме
назив школе мјесто наставник
1 НИКОЛА КОЊИК ГИМНАЗИЈА БАЊА ЛУКА РОДОЉУБ БАВРЛИЋ
2 ИГОР ШЕВО ГИМНАЗИЈА БАЊА ЛУКА РОДОЉУБ БАВРЛИЋ
3 ФИЛИП ДРАЖИЋ ГИМНАЗИЈА ПРИЈЕДОР МИЛОРАД ИВАНИШ
4 АЛЕКСАНДАР УДОВИЧИЋ ГИМНАЗИЈА БАЊА ЛУКА РОДОЉУБ БАВРЛИЋ
- iz Republike Srpske / učenici 4. razreda:
ранг
име и презиме
назив школе мјесто наставник
1 МАРКО СРЕДИЋ ГИМНАЗИЈА ПРИЈЕДОР МИЛОРАД ИВАНИШ
2 СТАНКО ЈОВИЋ ГИМНАЗИЈА“ФИЛИП ВИШЊИЋ“ БИЈЕЉИНА СНЕЖАНА СТАНКИЋ
3 ВЕСНА МАЛИЋ ГИМНАЗИЈА ГРАДИШКА БОШКО ЈОКАНОВИЋ
4 МИЛАНА ЂЕНАДИЈА ГИМНАЗИЈА НОВИ ГРАД РАНКО РАДУЈКО
5 СЛОБОДАН ПОПАДИЋ ГИМНАЗИЈА ГРАДИШКА
НЕДЕЉКА МАРЈАНОВИЋ
6 СЛОБОДАН ЖЕРАЈИЋ СШЦ“АЛЕКСА ШАНТИЋ“ НЕВЕСИЊЕ Није дошао
7 БИЉАНА ШКОРИЋ ГИМНАЗИЈА И ТШ ДЕРВЕНТА МИЛОРАД БУКОВИЋ
- Iz Distrikta Brčko:
ранг
име и презиме
назив школе мјесто наставник
1 ГРГИЋ БРАНИСЛАВ ГИМНАЗИЈА «ВАСО ПЕЛАГИЋ» АЗРА САДИКОВИЋ
2 НИКОЛИЋ МАРИО ГИМНАЗИЈА «ВАСО ПЕЛАГИЋ» АЗРА САДИКОВИЋ
Zadaci
Zadatak 1 Sa strme obale visine mh 50= iznad vode bačen je kamen brzinom
pod uglom koji mu je omogućio najveći mogući domet. Koliko je vremena proteklo od trenutka bacanja do trenutka kada je bacač kamena čuo zvuk pljuska kada je kamen pao u vodu? Za brzinu zvuka uzeti
smv / 10=
smv /340= . Rješenje:
αcos)( 0tvtx = i 20 2
1sin)( gttvty −= α (2 boda)
Maksimalni domet dostignut je u trenutku kada kamen padne u vodu, a tada je . Slijedi da je:
mxhy −=
αcos0tvxm = i 20 2
1sin gttvh −=− α (3 boda)
Uklanjanjem vremena t iz gornjih jednačina dobije se:
,cosαv
m
vx
t = pa je v, a kako α
αα 222
cos11sincos =+ daje
αα
22 tan1
cos1
+= , (3 boda)
uvrštavanjem u prethodni izraz dobijamo )tan1(22
1tan 220
2
αα +−=−v
gxxh m
m
odnosno kvadratnu jednačinu po nepoznatoj αtan : 012
tan2
tan 2
20
202 =+−−
gxhv
gxv
mm
αα ,
(2 boda) pa je
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−+±= 4
0
22
20
20 211tan
vxg
vgh
gxv m
m
α (2 boda)
Rješenja za αtan su realna samo ako je vrijednost pod korjenom . Prema tome: 0≥
021 40
22
20
=−+v
xgvgh m , (4 boda)
a ghvgvxm 22
00 += (2 boda)
Isti rezultat se dobije ako se eliminiranjem ugla dobije x u funkciji poznatih parametara. Traženje ekstrema funkcije po x trećeg stepena dobiju se uslovi za maksimalni put. Put koji zvuk pređe od mjesta pada je hipotenuza 22
mxhd += , pa je (2 boda) svdt zvuka 177,0/ ==
Zadatak 2 Na tri lagane, idealno elastične opruge, čije su krutosti ,
i objesi se kuglica mase 1
= 3 300 /k N m= g100 /k N m=
2 200 /k N m 50m = kao na slci. Ako se kuglica malo pomjeri iz ravnotežnog položaja u vertikalnom pravcu i pusti, ona počinje da osciluje duž vertikalnog pravca. Ako se otpor vazduha može zanemariti, kakve će oscilacije vršiti kuglica? Kako ste to zaključili? Koliki je period tih oscilacija? Koliki rad izvrši spoljašnja sila, ako kuglicu beskonačno sporo pomjeri za 5x cmΔ = ispod ravnotežnog položaja? Rješenje: Da bismo zaključili kakve će oscilacije vršiti kuglica moramo naći izraz za računanje sile koja djeluje na kuglicu kada je ona pomjerena iz ravnotežnog položaja. Ako je ta sila proporcionalna udaljenosti od ravnotežnog položaja i u svakoj tački usmjerena ka ravnotežnom položaju, onda znamo da oscilacije moraju biti harmonijske. Opruge krutosti k i su vezane paralelno, pa su istezanja obje opruge jednaka
2 3k
2 3x xΔ = Δ = Δxx x
x
m
. Sila elastičnosti u svakoj od opruga se može izraziti kao
2 2F k= Δ , odnosno 3 3F k= ΔSila kojom bi obje opruge djelovale na kuglicu bi bila
23 2 3 2 3 2 3 23( )F F F k x k x k k x k= + = Δ + Δ = + Δ = Δ Odavde vidimo da se rezultujuća sila od ove dvije opruge može zamijeniti silom od jedne opruge koja bi imala krutost
................................ 5 bodova 23 2 3 200 / 300 / 500 /k k k N m N m N= + = + = Prema tome dati sistem možemo razmatrati kao dvije redno vezane opruge krutosti i . U tom slučaju prva opruga se istegne za 1k 23k 1xΔ , a druga za 23xΔ , i ta istezanja nisu jednaka, ali sila elestičnosti u jednoj opruzi mora biti jednaka sili elastičnosti u drugoj opruzi, pa se može pisati
1 1F k x= Δ , odnosno . 2 23F k x= ΔUkupno pomjeranje kuglice od ravnotežnog položaja je
1 231 2
F Fx x xk k
Δ = Δ + Δ = +3
mati
Ako bismo ove dvije redno vezane opruge zamijenili jednom, ona bi morala ikrutost 123k , pa bi se istezanje te opruge, moglo izraziti
123
Fxk
Δ =
Poređenjem sa gornjom jednačinom ta krutost bi trebala da bude 2 3 1
123 1 23 1 2 3 1 2 3
1 1 1 1 1( )
k k kk k k k k k k k k
+ += + = + =
+ +,
odnosno
1 2 3123
2 3 1
( ) 100 / (200 300) / 83,33 /(100 200 300) /
k k k N m N mk Nk k k N m
+ m+= = =
+ + + +........................... 5 bodova
Vidimo da se rezultujuća sila koja djeluje na kuglicu može napisati kao
123F k x= Δ Na osnovu toga zaključujemo da je sila koja djeluje na kuglicu u proporcionalna udaljenosti kuglice od ravnotežnog položaja, gdje je krutost koju bi trebala da ima jedna opruga pa da oscilovanje kuglice bude isto kao i kada su ove tri opruge ovako povezane.
123k
Ako je kuglica pomjerena ispod ravnotežnog položaja, sila elastičnosti bi bila usmjerena prema gore i nastojala bi da kuglicu vrati u ravnotežni položaj, a ako bi kuglica bila pomjerena iznad ravnotežnog položaja, opruga bi bila sabijena i sila elastičnosti bi bila usmjerena prema dole i opet bi težila da vrati kuglicu u ravnotežni položaj. Kako je sila elastičnosti uvijek usmjerena prema ravnotežnom položaju i proporcionalna udaljenosti kuglice od ravnotežnog položaja, to zaključujemo da kuglica mora vršiti proste harmonijske oscilacije. ...................................... 2 boda
Ako duž pravca oscilovanja postavimo x-osu, sa koordinatnim početkom u
ravnotežnom položaju i orjentišemo je prema dole, možemo pisati da je projekcija sile elastičnosti na x-osu u svakom položaju kuglice
123xF k= − x Kako se projekcija sile može napisati kao x xF ma= , zaključujemo da je projekcija ubrzanja kuglice u nekom položaju data izrazom
123xx
F kam m
= = −x
Pri harmonijskom oscilovanju, u svakom položaju mora biti 20xa xω= −
Gdje je 0ω vlastita kružna frekvencija oscilovanja. Poredeći dobijamo da je
1230
km
ω =
Pa je period vlastitih harmonijskih oscilacija kuglice 3
1 2 3
123 1 2 3
( ) 50 10 (100 200 300) /2 2 6,28 0,15( ) 100 / (200 300) /
m k k km kgT sk k k k N m N m
π π−+ + ⋅ + +
= = = =+ +
N m
Ili 350 106,28 0,15
83,33 /kgT
N m
−⋅= s= ......................................................................... 5 bodova
Kako pri pomjeranju kuglice spoljašnja sila nije konstantna, a kuglica se
pomjera u smjeru djelovanja spoljašnje sile, rad spoljašnje sile se može izračunati kao proizvod srednje sile i pomjeranja
2 2 21230 83,33 / (5 10 ) 0,104
2 2 2srk xF N m mA F x x J
−Δ+ ⋅ ⋅= Δ = Δ = = ≈ ................. 3 boda
Zadatak 3 Temperatura okolnog vazduha je , a pritisak . Koliki mora
biti radijus balona loptastog oblika napunjenog helijumom da bi podigao sa tla teret od ako je masa balona i korpe ? Pretpostaviti da se vazduh ponaša kao idealan gas.
Co27 Pa 102000
kg 250 kg 150
( molkgMmolkgMKmol
JR Hevazduha / 004,0 ,/ 029,0 ,
314,8 === )
Rješenje: U balonu se nalazi lakši gas helijum, pa ga okolni vazduh potiskuje prema Arhimedovom zakonu silom koja je jednaka težini istisnute tečnosti:
grVgmgF vazdvazdp3
34 πρρ === (3 boda)
Težina helijuma zajedno sa težinom balona i korisnog tereta suprotstavlja se potisku vazduha. Ukupan teret podiže sila potiska umanjena za težinu helijuma u balonu:
grgrGFmg HevazdHep33
34
34 πρπρ −=−= (5 bodova)
Za idealan gas RTPV
MmnnRTPV ==⇒= . Slijedi:
RTMPV
m = (2 boda)
RTPVgM
RTPVgMgmgmGFmg Hevazd
HevazdHep −=−=−= (5 bodova)
( ) ( HevazdHevazdHevazd MMr
RTPMM
RTPV
RTPVM
RTPVMm −=−=−=
34 3π ) (3 boda)
mMMP
mRTrHevazd
=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−
=⇒ 537,4)(4
33/1
π (2 boda)
Zadatak 4 Magnetno polje indukcije B (paralelno z-osi) ispunjava područje x2 + y2 < R2.
Posmatrajmo elektron čija je brzina v = RBe/m (gdje je e naelektrisanje elektrona a m – njegova masa). a) Nacrtaj trajektoriju čestice, ako se u početku ona kreće duž pravca y = 0 prema
području ispunjenom magnetnim poljem, u pozitivnom smjeru x-ose. b) Koliko vremena će elektron provesti unutar magnetnog polja? c) Razmotrimo sada situaciju kada se u početku elektron kreće duž pravca y = a
, također u pozitivnom smjeru x-ose. Odrediti ugao otklona elektrona α (ugao između prvobitnog i konačnog pravca kretanja nakon što prođe kroz magnetno polje).
)( Ra <
Rješenje: a) Magnetno polje je u području unutar kružnice u XOY ravni, poluprečnika R. Pošto je poluprečnik ciklotronske orbite jednak poluprečniku kružnog područja R, trajektorija čestice je predstavljena krivom DABE na slici ispod ( AB je dio kružnice)
Objašnjenje: Iz teorije kretanja naelektrisane čestice u homogenom magnetnom polju, na česticu djeluje Lorentzova sila jednaka ( )F e v B= ×
r rr , gdje je vektor indukcije ),0,0( BB=
v
( ) ( ) ( ) ( sin , cos ,0),x y zv v t i v t j v t k v t v t
F evB
ω ω= + + =
=
rr rr
(3 boda)
Intenzitet Lorentzove sile jednak je , pa pošto se elektron kreće po pravcu koji je okomit na magnetno polje dobivena vrijednost za intenzitet ove sile je evB.
sin , 90F evB aθ θ= o=
Lorentzova sila je uvijek okomita na ravan u kojoj leže vektori brzine i indukcije. Ova sila prema tome ne može mijenjati brzinu elektrona po brojnoj vrijednosti, nego samo po pravcu i smjeru. Intenzitet ove sile je najveći kada se čestica kreće okomito na pravac vektora indukcije B, kao što je kod nas slučaj, konstantan je i iznosi F = evB. Smjer sile određuje se pravilom desne ruke.
Elektron se kreće brzinom v po krivolinijskoj putanji čiji se poluprečnik zakrivljenosti može odrediti pomoću drugog Newtonovog zakona, F = m.a .
Imamo centripetalno ubrzanje 2va
R= , pa pišemo
2vm evBR⋅ = . Odavde nađemo R kao
mvReB
= . Pošto je sila F okomita na v, intenzitet tj. veličina brzine v se neće mijenjati.
Iz ove jednačine vidimo da ako je indukcija konstantna, tj. B = const. , tada je i R konstantno, pa prema tome kriva mora biti kružnica. U zadatku polje ispunjava samo prostor unutar kružnice radijusa R, pa će prema tome kroz to područje elektron preći samo jednu četvrtinu kruga, tj. od tačke A do tačke B. (2 + 2 = 4 boda)
b) Kružni dio trajektorije je četvrtina pune kružnice, tako da je vrijeme za koje čestica pređe put u kružnom području gdje vlada magnetno polje jednako količniku četvrtine obima kružnice 2Rπ i brzine elektrona v, tj. : t = πR/2v. (4 boda) c) Neka je O′ centar kružne orbite elektrona i B tačka presjeka trajektorije sa granicom područja u kojem je magnetno polje. Poligon COBO' je zapravo romb, pošto su sve njegove stranice jednake i jednake su poluprečniku R. Tako da je linija BO vertikalna (jer je O'C vertikalno, a BO je paralelno sa O'C, dok je tačka C na zadanoj udaljenosti a od x- ose koordinatnog sistema čije je ishodište u centru kružnog područja u kojem djeluje magnetno polje). Zbog toga je ugao skretanja elektrona, tj. Ugao između početnog upadnog pravca i konačnog izlaznog pravce elektrona, prema osobini da su uglovi sa okomitim kracima jednaki, ustvari ugao CO'B ili ugao COB, pa je on jednak
RaAOCAOBCOBa arcsin
2+=∠+∠=∠=
π
(9 bodova = 3 putanja+3 prikaz ugla + 3 rez. )
Zadatak 5 Sa nepokretnim atomom vodika koji se nalazi u osnovnom energetskom stanju
sudara se drugi atom vodika, koji se kreće brzinom v. Koristeći se Bohrovim modelom atoma, te znajući da je energija jonizacije atoma vodika , a masa atoma odredite graničnu brzinu kojom se može kretati drugi atom, a da sudar bude elastičan. Poslije dostizanja brzine sudari među atomima mogu postati neelastični, što izaziva zračenje. Odredite procentualni odnos razlike frekvencija zračenja izmjerenih u smjeru koji se podudara sa smjerom početne brzine pokretnog atoma i u suprotnom smjeru, u odnosu na srednju aritmetičku vrijednost tih frekvencija. Uzmite da je brzina pokretnog atoma upravo jednaka .
eV 6,13=iEkg 1067,1 27−⋅=m 0v
0v
0v Rješenje: Prema Bohrovoj teoriji, atom može emitovati zračenje (ili apsorbovati energiju) prilikom diskretnih energetskih prelaza:
fhEE nk =− . (1) Minimalna energija pobude je
12 EEEp −= , (2) a to pomoću Rydbergove konstante možemo napisati
hRhREp 43
211 2 =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −= . (3)
S druge strane, energija jonizacije je ona energija koju treba dovesti atomu da bi elektron iz osnovnog stanja napustio atom:
hREi = . (4) Dakle, minimalna energija pobude, izražena preko energije jonizacije je
ip EE43
= . (5)
[3 poena] Ukoliko pokretni atom nema dovoljnu brzinu da prilikom sudara izazove pobudu, sudari će biti elastični. Pretpostavimo da je pokretni atom imao dovoljnu brzinu v0 da izazove pobudu i da je došlo do neelastičnog sudara. Na osnovu zakona održanja impulsa možemo pisati
ummvm ⋅+=⋅ )(0 . (6) Ovdje je
021 vu = (7)
[2 poena] brzina atoma nakon sudara. Kinetička energija koje se «izgubila» u ovom procesu je
4422)(
2
20
20
20
220 mvmvmvummmvEk =−=
⋅+−=Δ . (8)
[3 poena] Ta energija treba da bude jednaka energiji pobude:
iEmv43
4
20 = , (9)
odakle nalazimo
mEv i3
0 = . (10)
Uvrštavanjem numeričkih vrijednosti dobijamo
sm1026,6 4
0 ⋅=v . (11)
[4 poena] Razlika frekvencija zračenja u različitim pravcima nastaje usljed Dopplerovog efekta. Vidimo da je brzina v0 za 4 reda veličine manja od brzine svjetlosti, pa je potpuno opravdano koristiti klasični Dopplerov efekat. Frekvencija zračenja u pravcu i smjeru koji se podudaraju sa pravcem početne brzine pokretnog atoma je
uccff−
= 01 , (12)
[2 poena] a u suprotnom smjeru
uccff+
= 01 , (13)
[2 poena] tako da je tražena procentualna razlika jednaka
( ).
21
21
21
ff
ffffsr +⋅
−=
Δ (14)
Nakon sređivanja ovo postaje
cu
ffsr
2=
Δ , (15)
odnosno
cv
ffsr
0=Δ . (16)
Procentualno to iznosi
%02,0=Δ
srff . (17)
[4 poena]
Konačni rezultati takmičenja Prezime i ime takmičara, škola, mjesto 1 2 3 4 5 Ukupno 1 Greljo Admir, Sarajevo koledž,
Sarajevo 20 20 20 20 20 100
2 Šibenik Goran, Druga gimnazija, Sarajevo 20 17 10 17 3 67
3 Karović Damir, Opća gimnazija, Zenica 15 18 20 2 5 60 4 Ševo Igor, Gimnazija Banjaluka,
Banjaluka 20 20 2 14 1 57
5 Banjac Goran, Katolički školski centar, Sarajevo 10 0 20 17 9 56
6 Konjik Nikola, Gimnazija Banjaluka, Banjaluka 5 20 20 5 0 50
7 Dedović Ermin, Druga gimnazija, Sarajevo 20 5 10 14 0 49
8 Udovičić Aleksandar, Gimnazija Banjaluka, Banjaluka 8 17 20 0 0 45
9 Fatkić Hana, Druga gimnazija, Sarajevo 20 2 0 11 3 36 10 Sejdinović Armin, Gimnazija Lukavac,
Lukavac 5 12 15 0 0 32
11 Jović Stanko, Gimnazija Filip Višnjić, Bijeljina 20 2 0 0 1 23
12 Sredić Marko, Gimnazija Prijedor, Prijedor 5 0 0 14 0 19
13 Karahmet Esma, Gimnazija Musa Ćazim Ćatić, Tešanj 8 3 3 3 1 18
14 Nikolić Mario, Gimnazija Vaso Pelagić, Brčko 8 0 0 0 0 8
14 Došenović Branko, Katolički školski centar, Sarajevo 5 0 0 0 3 8
16 Grgić Bonislav, Gimnazija Vaso Pelagić, Brčko 2 0 5 0 0 7
17 Ograšević Sabina, Gimnazija Lukavac, Lukavac 2 0 0 0 4 6
18 Seferagić Benjamin, Unsko-sanski koledž, Bihać 0 1 0 0 3 4
19 Malić Vesna, Gimnazija Gradiška, Gradiška 0 0 2 0 0 2
20 Slobodan Popadić, Gimnazija Gradiška, Gradiška 0 0 0 0 0 0
20 Đenadija Milana, Gimnazija Petar Kočić, Novi Grad 0 0 0 0 0 0
20 Škorić Biljana, Gimnazija i TŠ, Derventa 0 0 0 0 0 0
20 Dražić Filip, Gimnazija Prijedor, Prijedor 0 0 0 0 0 0
Takmičarska komisija: Dr Rajfa Musemić, Prof Dr Refik Fazlić, Prof Sreten Lekić, dipl. ing. fiz. Adnan Mašić, dipl. fiz Dragić Gordana, prof. fiz.
