Upload
dodung
View
219
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Soczewki Grawitacyjne
Marek BiesiadaZakład Astrofizyki i Kosmologii
Instytut Fizyki Uniwersytetu ŚląskiegoKatowice
Klub Dyskusyjny Fizyków26 września 2013
Optyka Geometryczna
Zwykła Soczewka zakrzywia promienie światła dzięki różnicy we współczynniku załamania
Historycznie:
John Mitchell (1724-1793) w liście do Henry’ego Cavendisha (1731-1810) [niezależnie Soldner 1801]
•załóżmy, że światło składa się z cząstek
•w polu grawitacyjnym Słońca cząstka światładoznaje przyspieszenia
•ogólnie trajektoria jest jednym z przekrojów stożkowych(elipsa, parabola, hiperbola)
Orbity Keplerowskie
Orbita eliptycznaprędkość mniejszaod prędkości ucieczki
Orbita kołowa
Orbita hiperboliczna prędkość większa od prędkości ucieczki
Orbita paraboliczna prędkość równa prędkości ucieczki
Historycznie:
John Mitchell (1724-1793) w liście do Henry’ego Cavendisha (1731-1810) [niezależnie Soldner 1801]
•załóżmy, że światło składa się z cząstek
•w polu grawitacyjnym Słońca cząstka światładoznaje przyspieszenia
•ogólnie trajektoria jest jednym z przekrojów stożkowych(elipsa, parabola, hiperbola)
•dla światła będzie to hiperbola ( c >> Vesc )
•stąd wyliczamy
•dla promienia świetlnego stycznego do brzegu tarczy Słońca
bcGM
2
2=α
875'.'022 ==RcGMα turbulencja atmosfery
„seeing” 0.”5 – 1.”
areną Fizyki jest czasoprzestrzeń (arena zdarzeń)
A.Einstein – czasoprzestrzeń posiada strukturę 4-wymiarowej przestrzeni geometrycznej w STW – przestrzeń Minkowskiego (metryka M.) stożek światła
Obraz Newtonowski
areną Fizyki jest czasoprzestrzeń (arena zdarzeń)
A.Einstein – czasoprzestrzeń posiada strukturę 4-wymiarowej przestrzeni geometrycznej w STW – przestrzeń Minkowskiego (metryka M.) stożek światła
Obraz Newtonowski
Sfera niebieska = = rzut stożka światłaprzeszłości !
OTW - masa zakrzywia czasoprzestrzeń – arena zdarzeń przestaje być SZTYWNA
równania pola Einsteina – jak materia zakrzywia czasoprzestrzeń
w zakrzywionej czasoprzestrzeni ruch swobodny ciał odbywa się po geodetykach (tj. najkrótszych drogach)
cały Wszechświat w jednym wzorze
Orbity planet – linie swobodnego ruchu, ale w zakrzywionej czasoprzestrzeni !
Orbita eliptyczna
Orbita kołowaOrbita hiperboliczna
Ugięcie światła w pobliżu tarczy Słońca
1919 Eddington
Zakrzywienie czasoprzestrzeni czują nie tylko ciała masywne, ale także światło !
75'.'142 ==RcGMα
Obliczenia w ramach OTW
Sir Arthur Eddington
Organizuje w 1919 ekspedycje do Ameryki Pd. (Sobral) i Afryki (Principe Island)
29.V.1919
całkowite zaćmienie Słońca na tle Hiad
Pierwszy test OTW, 29 maja 1919Sir Arthur Eddington sfotografował gwiazdy w pobliżu
Słońca podczas całkowitego zaćmienia Słońca
Einstein staje się „celebrytą” w ciągu następnego roku powstaje ponad 100 książek nt. Teorii
Względności
photos from National Maritime Museum, Greenwichzdjęcia historyczne
Soczewkowanie grawitacyjne
• Einstein sceptyczny co do obserwowalnościefektu
soczewki o masach rzędu masy Słońca 1 M przy odległościach wzajemnych typowych dla Galaktyki 5 – 10 kpc mają promienie Einsteina rzędu 0”.001 – nieobserwowalne !
•Zwicky 1937 (!) galaktyki w roli soczewek
Galaktyki mają masy rzędu 1011 – 1012 M ich wzajemne odległości to 10 Mpc – 1 Gpc daje to promień Einsteina rzędu 1”.To już można zobaczyć !
Soczewkowanie grawitacyjne
• nowa historia - Refsdal 1964 pomiary H0 z soczewkowania
• Walsh, Carswell & Weynmann 1979 - QSO-0957+561A,B
• Soucail, Fort, Mellier 1987 - olbrzymie łuki w gromadach galaktyk
•w okresie 1978 – 1992 odkryto 11 soczewek
•w 2006 znano ich ok. 70
•obecnie ponad 200 soczewek
● Tajemnicze ‘gigantyczne łuki' w gromadach A370,Cl2244
– Paczyński sugeruje soczewkowanie– 1987 Fort i wsp. potwierdzają spektroskopowo
● Gromady są bardziej masywne niż się spodziewano !!!
27
Postęp w odkrywaniu soczewekPierwsze przeglądy koncentrowały się na potencjalnych źródłach (kwazary)
•Typowa galaktyka z promieniem Einsteina E przekrój czynny na soczewkowanie E
2
• gdy zbadamy N takich galaktyk szukając soczewkowanych źródeł, znajdziemy N E
2 source przypadków, gdzie source jest gęstością powierzchniową źródeł(na sferze niebieskiej)
•gdy zbadamy N źródeł szukając bliżej leżących galaktyk w roli soczewek znajdziemy N E
2 lens soczewek, gdzie lens jest gęstością powierzchniową galaktyk
• wiemy, że jest gęstość powierzchniowa masywnych galaktyk jest znacznie większa od jest gęstości powierzchniowej źródeł lens >> source
• zatem aby znaleźć tą samą liczbę soczewek należy zbadać znacznie mniej potencjalnychźródeł niż potencjalnych soczewek
Obecnie - w erze potężnych przeglądów galaktyk (jak np. SDSS) …
After L. Koopmans : www.angles.eu.org/meetings/mid_term/copenhagen_leon.pdf 28
Nowa strategia oparta na badaniu potencjalnych soczewek
After L. Koopmans : www.angles.eu.org/meetings/mid_term/copenhagen_leon.pdf 29
Nowa strategia oparta na badaniu potencjalnych soczewek
After L. Koopmans : www.angles.eu.org/meetings/mid_term/copenhagen_leon.pdf 30
Nowa strategia oparta na badaniu potencjalnych soczewek
Efekt soczewkowania grawitacyjnego
Dwa reżimy soczewkowania:
Silne: •wielokrotne obrazy
•różnice w czasie propagacji dla różnych obrazów – metoda wyznaczania H0
słabe: deformacja obrazów
Promień Einsteina (wyznaczony przez masę !) - zadaje charakterystyczną skalę kątową zjawiska
SL
LSE DD
DcGM
2
4=θ
Soczewka punktowa
Zastosowania Soczewek Grawitacyjnych
•Wyznaczanie mas galaktyk i ich gromad
•Ciemna materia
•Badanie przyspieszającej ekspansjiWszechświata
Krzywe rotacji
2
2
( )v GM rm mr r
=
34( ) for 3
for tot
M r r R
M r R
rπ ρ= Ł
= >
( )
4 for 3
for totGMr R
r
r
Rr Gv rπ ρ=
= >
Ł
R
•pionierzy Oort 1923
Zwicky 1925• płaskie krzywe rotacji galaktyk
•emisja X gromad
•soczewkowanie grawitacyjne
Problem ciemnej materii we Wszechświecie
wyznaczanie (rozkładu) masy
w skali galaktyk
Kosmologiczne zastosowanie soczewek grawitacyjnych:
Różnice jasności makro-obrazów
Efekt soczewkowania przez zagęszczenia ciemnej materii
wyznaczanie (rozkładu) masyna dużych skalach tzw. słabe soczewkowanie
Kosmologiczne zastosowanie soczewek grawitacyjnych:
bez soczewkowania
z uwzględnieniem soczewkowania
zrzutowany rozkład masy
Dynamika gwiazd(spektroskopia)
Soczewkowaniegrawitacyjne
S
LSvE D
Dc
2
4
= σπθ
Z pomiarów pozycji kątowych obrazów
Dyspersja prędkości - spektroskopia
Określone przez model kosmologiczny
idea rozwijana w IF UŚ
Nobel 2011
Mikrosoczewkowanie grawitacyjne
Bohdan Paczyński 1986pomysł obserwacji mikrosoczewkowania
Paczyński 1991mikrosoczewkowanie jako metoda odkrywania planet pozasłonecznych
OGLE - 1992 – trwa do nadal …
Of course, there is no hope of observing this phenomenon directly – Albert Einstein (1936)
Gdy źródło przekracza pierścień Einsteina pojawiająsię 2 obrazy * odległe o ok. 1 mas * nie sposób ich zobaczyć* widzimy 1 obraz źródła, leczjaśniejszy niż bez soczewkowania* ruch względny soczewki i źródłaprzejawia się zmianą jasności źródła w czasie
Zjawisko OGLE 2005-BLG-071
układ odległy o 10 000 l.ś.
gwiazda 0.6 M0
planeta 4 MJow.
w odległości 2 AU