Cutting Gem

8/9/2019 Cutting Gem

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E L S E V I E R Journal of M aterials Processing Technology 61 (1996) 231-237

Journal ofMaterialsProcessingTechnology

Developing N ew T rends of Cutting Tool Geom etryI . A . K attan and K. R. CurrieCollege of Engineering, Tennessee Technological UniversityCo okevi l le , Tennessee 3 8505 , US A, E-m al l ia5833@tntech .edu

Abstrac t

T h e o b j e c t i v e o f t h is r e s e a r c h i s t o u s e a n a n a l y t i c a l a n d e x p e r i m e n t a l a p p r o a c h t o d e v e l o p n e w t r e n d s o f c u t t in g t o o l g e o m e t r y w i t hn e g a t i v e S i d e C u t t in g E d g e A n g l e ( S C E A ) . T h e f i r s t t a s k o f t hi s r e s e a r c h i s to c o n d u c t e x p e r i m e n t a l t e s t s f o r d i f f e r e n t S C E A s , c u t t i ngs p e e d s , f e e d r a t e s a n d d e p t h s o f cu t . T h i s i s a c c o m p l i s h e d a s f o l l o w s . O n e s e t o f th e s e e x p e r i m e n t a l re s u l t s w i l l b e u s e d a s a f e e d b a c kt o d e v e l o p n e w e m p i r i c a l f o r m u l a e r e q u i r e d to p r e d i c t c u tt i n g f o r c e s a n d o t h e r m a c h i n i n g p a r a m e t e r s . A s e c o n d s e t o f e x p e r i m e n t a l t e s t sw i l l b e c o n d u c t e d i n t h is s t u d y t o e n s u r e t h e v a l i d i t y o f t h e e m p i r i c a l r e l a t i o n s h ip s a s s o c i a t e d w i t h t h e m a t h e m a t i c a l m o d e l . T h e s e c o n dt a s k i s t o d e v e l o p a m a t h e m a t i c a l m o d e l t o p r e d i c t c u t t i n g f o r c e s f o r t h e t h r e e d i m e n s i o n a l o b l i q u e c u t t i n g o p e r a t i o n . N e w c u t t i n g t o o l sw i l l b e p r o p o s e d b y u s i n g t h e r e s u l t s o f t h e e x p a n d e d m a t h e m a t i c a l m o d e l .Keyw ords: meta l cu t ting , cu t t ing tool geometry , obl ique cut t ing operation

1 . In troduct ion

T h e w o r k o f T a y l o r i n 1 9 0 6 [ 1 , 3 , 8 ] s e t a m i l e s t o n e in t h ep r a c t i c a l d e v e l o p m e n t o f m a c h i n i n g w i t h h i s n o w f a m o u s t o o l l i f eequa t ion (V7~ = C ) a n d h i s c o n tr i b u t i o n t o t h e d e v e l o p m e n t o fh i g h s p e e d t o o l s. S i n c e th e p i o n e e r i n g w o r k b y T a y l o r , r e s e a r c hi n m e t a l c u t ti n g h as e x p a n d e d i n s c o p e a n d c o m p l e x i t y . M e t a lc u t t in g h a s , b y i t s n a t u r e , m o r e d y n a m i c v a r i a b l e s t h a n a n y o t h e rm a n u f a c t u r i n g o p e r a t i o n . O v e r t h e p a s t d e c a d e s , r e s e a r c h e r s h a v ef o u n d t h a t t h e a n a l y s i s o f t h e o b l i q u e c u t t i n g p r o c e s s i s d i f f i c u l tt o m o d e l [ 1 - 6 ]. N o t a b l e c o n t r i b u t o r s i n t h e f i e l d o f m e t a l c u t t in ginc lude Me rchan t in 1944 [8 , 12 ] , F inn ie r in 1956 [1 , 2 , 13 ] ,Z o r e v i n 1 9 6 2 [ 6 ] , A r m a r e g o a n d B r o w n i n 1 9 6 4 [ 1 ], K r o n e n b e r gin 1966 [7] and Shaw in 1984 [3 ]. P i i span en and Me rchan t [8 ,1 2 ] c a r r i e d o u t i n d e p e n d e n t r e s e a r c h w h i c h c o m p l e t e l y a n a l y z e dt h e p r o c e s s i n t e r m s o f t h e g e o m e t r y a n d s t r e s s s t r a i n c o n d i ti o n s .I n a s e r i e s o f t h r e e a r ti c l e s , U s i e t a l. [ 1 5 , 1 6 , 1 7 ] , u s e d S h a w ' se n e r g y m o d e l t o d e v e l o p a t h r e e .- d i m e n s i o n a l c u r i n g m o d e l f o rs i n g l e - p o i n t t o o l s . M a n y o t h e r t e c h n i q u e s s u c h a s d y n a m i cm o d e l i n g [ 2 1 ], k i n e m a t i c e q u i v a l e n c e [ 2 2 ] , n e u r a l n e t w o r k s [ 2 3 ],a n d s i m u l a t i o n [ 2 4 ,2 5 ] h a v e b e e n c o n d u c t e d t o e m b r a c e a w i d er a n g e o f o r t h o g o n a l a n d o b l i q u e c u t t in g f o r a s p e c i f i c a r e a o fm e t a l c u tt i n g a n d o n l y f o r p o s i t i v e S C E A s . I n th i s s t u d y , s o m eo f t h e t ho u g h t s p r e s e n t e d i n t h e s e p a p e r s h a v e b e e n t a k e n i n t oa c c o u n t , b u t t h e n o v e l t y o f t h is m o d e l i s t h e u s e o f n e g a t i v eS C E A s a n d t h e c o n s i d e r a t i o n o f p r i m a r y s h e a r i n a d d i t i o n t os e c o n d a r y s h e a r z o n e .

I n m e t a l c u t t i n g o p e r a t i o n s a c u t t i n g t o o l i s d r i v e nt h r o u g h a w o r k p i e c e m a t e r i a l t o r e m o v e c h i p s f r o m t h e m a c h i n e dp a r t . T h e k i n d o f s u r f a c e r o u g h n e s s p r o d u c e d b y t h e t u r n i n go p e r a t i o n d e p e n d s o n t h e c u t t i n g t o o l g e o m e t r y a n d t h e p a t h i tt r a v e rs e s t h r o u g h o u t th e w o r k p i e c e m a t e r ia l . T h e g e o m e t r y o f t h ec u t t i n g t o o l p l a y s a n i m p o r t a n t r o l e i n t h e p r o j e c t i o n o f a l l c u t t i ng

0924-0136/96/$15.00 1996 Elsevier Science S A All rights reservedPII 0924-0136(96)02492-2

f o r c e s [ 1- 5 ] . O n e o f t h e m o s t i m p o r t a n t p a r a m e t e r s i n t o o lg e o m e t r y is th e S i d e C u t ti n g E d g e A n g l e ( S C E A ) . W i t h t h ea d v e n t o f n u m e r i c a U y c o n t r o l l e d m a c h i n e s , t h e p r o b l e m o f f a c i n ga n d t u r n i n g w i t h t h e s a m e t o o l m a y b e s o l v e d b y t h e u s e o fn e g a t iv e S C E A s . T h e d e v e l o p m e n t o f a n 8 0 d i a m o n d - s h a p e di n s e r t s h as m a d e t h e m m o r e v e r s a t i l e n o t o n l y f o r u s e w i t h - 5 b u ta l s o w i t h 0 a n d + 1 5 " S C E A s a n d t h e c o r r e s p o n d i n g t h r e e E n dC u t t i n g E d g e A n g l e s ( E C E A s ) , 5 , 1 0 , 5 , r e s p e c t i v e l y .C h a t t e r i n g a n d v i b r a t i o n i n m e t a l c u t t i n g m a y b e c o n t r o l l e d b yp r o v i d i n g a p p r o p r i a t e S C E A s a n d E C E A s i n t h e t o ol g e o m e t r yd e s i gn . T h e v a l u e o f S C E A s a n d E C E A s c a n d i r e c t ly a f f ec t t h eq u a h t y o f s u r f a c e f i n i s h , d i m e n s i o n a l a c c u r a c y , a n d t o o l f i f e .A l t h o u g h c o n s i d e r a b l e r e s e a r c h h a s b e e n d o n e t o i n v e s t i g a t e t h ee f f e c t o f p o s i t i v e S C E A s , t h e e f f e c t o f n e g a t i v e S C E A s h a s n o tb e e n d i s c u s s e d i n a n y l e a d i n g j o u r n a l s o r t e x t b o o k s [ 1 -9 ] .H o w e v e r , s o m e t o o l m a n u f a c t u r i n g in d u s t r i e s h a v e d e s i g n e d t o o lsw i t h n e g a t i v e S C E A s , a n d , d e s p i t e t h e i r s u c c e s s , t h e i rp e r f o r m a n c e h a s n o t b e e n d i s c u s s e d i n t h e o p e n l i t e r a t u r e . T h ef o l lo w i n g a r e s o m e h y p o t h e s e s w h y n e g a t iv e S C E A s h a v e n o tb e e n i n v e s t i g a t e d [ 2 6 ]:1 . T h e t r e n d o f t h e m a i n c u t t i ng f o r c e a n d f e e d f o r c e a r ei n c r e a s e d a s t h e S C E A a n g l e a p p r o a c h e s 0 . E v e n w i t h a S C E Ao f - 5 t h e s a m e i n c r e a s i n g t r e n d w a s o b s e r v e d i n b o t h c u t t i n g a n df e e d f o r c e . T h e r a d i a l f o r c e , a s e x p e c t e d , w a s o b s e r v e d t od e c r e a s e , a s s h o w n i n F i g u r e 1 . H o w e v e r , t h e r e d u c t i o n i n t h er a d i a l f o r c e c o u l d n o t b e j u s t i f ie d i n t e r m s o f t h e i n c r e a s i n g v a l u e so f b o th c u t t i n g f o r c e a n d f e e d f o r c e . T h e e x p e r i m e n t a l r e s u l ts o ft h i s r e s e a r c h w i l l s h o w t h a t a l l c u t t i n g f o r c e s w e r e d e c r e a s e d a st h e n e g a ti v e S C E A d r o p s b e l o w - 5 , a s s h o w n i n F i g u r e 2 .2 . A p o s i t i v e S C E A h e l p s t o i n c r e a s e t h e d i a m o n d a n g le . T h el a r g e r t h e d i a m o n d a n g l e , t h e s t r o n g e r t h e a r e a s u r r o u n d i n g t h et o o l t i p . H o w e v e r , t h e a d v a n c e m e n t o f c u t ti n g t o o l m a t e r i a l s h a se n h a n c e d t h e t o o l ' s s t r e n g t h a n d a l l o w e d f o r d e c r e a s i n g d i a m o n d


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232 I.A. Kattan, K.R. Currie/Journal o f Materials Processing Technology 61 (1996) 23 1-23 7a n g l e s , w h i l e m a i n t a i n i n g a s t r o n g t o o l t ip . A s s h o w n t h r o u g h t h ee x p e r i m e n t s , t h e 80 d i a m o n d - s h a p e d C V D t r i p h a s e c o a t e dc a r b i d e s a r e a g o o d e x a m p l e .3 . P a s t s t u d i e s o n m e t a l c u t ti n g t o o ls h a v e f o c u s e d o n i n c r e a s e dm a t e r i a l r e m o v a l r a t e . W i t h P o s i t i v e S C E A s a l a r g e r d e p t h o f c u tc o u l d b e u s e d , r e s u l t i n g i n h i g h e r p r o d u c t i v i t y . T h e r e s u l t s o f t h i sr e s e a r c h w i l l d e m o n s t r a t e t h a t n e g a t i v e S C E A s r e q u i r e a r e l a t i v e l yl o w e r d e p t h o f c u t , b u t p r o d u c e s a b e t t e r q u a l i t y o f s u r f a c e f i n i s h ,a n d m o r e p r e c i s e g e o m e t r i c to l e r an e i n g .

T h i s r e s e a r c h i s t w o f o l d ; f i r s t e x p e r i m e n t a l , t h e s e c o n da n a l y t i c a l . T h e f o U o w i n g p r o c e d u r e s h a v e b e e n c o n s i d e r e d toc o n d u c t t h e r e s e a r c h :1 . T w o s e t s o f e x p e r i m e n t s w i l l b e c o n d u c t e d , w i t h e a c h s e tp r o d u c i n g m e a s u r e m e n t s f o r v a r i o u s c u t t i n g c o n d i t i o n s s u c h a sf o r c e s , m a c h i n i n g p a r a m e t e r s , s u r f a c e f i n is h , an d t o o l w e a r . T h ef i r s t s e t o f e x p e r i m e n t s w i l l u s e S C E A s o f - 5 , 0 , 1 5 a n dc u t t i n g s p e e d s o f 1 4 0 , 1 7 0 , a n d 2 2 0 m / r a i n . T h e r e s u l t s w iU b eu s e d a s f e e d b a c k t o d e r i v e t h e e m p i r i c a l r e l a t i o n s h i p s u s e d i n t h em o d e l . T h e s e c o n d s e t o f e x p e r i m e n t s w i l l b e c o n d u c t e d u s i n gtoo l g eom etry w i th S CE A o f -17 .50 , _10 o , _5 ' -3" , 0 , 15 and4 5 f o r v a l i d a t i o n o f t h e m a t h e m a t i c a l m o d e l .2 . T h e d e v e l o p m e n t o f t h e e m p i r i c a l e q u a t io n s a s a f u n c t i on o fS C E A s a n d c u t t i n g s p e e d t o p r e d i c t t h e v a l u e o f c u tt i n g f o r c ec o m p o n e n t s . T h e m a i n p a r a m e t e r s re q u i r e d f o r p r e d i c t i o n o fc u t t i n g f o r c e c o m p o n e n t s a r e c h i p f l o w a n g l e , ~ , c h i p t h ic k n e s sra t io , r~ , norm al shear ang le , ~ , . , and norm al f r ic t ion ang le , f t , .2 . E x p e r i m e n t a l P r o c e d u r e

I n t h i s e s e a r c h s e v e r a l e t a l c u tt i n g x p e r i m e n t s f o r t u r n e dp a rt s w e r e c a r r ie d o u t o n t h e L e b l o n d C N C l a t h e a c h i n e . F o rt h e f ir s t e t o f e x p e r i m e n t s a n 8 0 " d i a m o n d - s h a p e d i n s e r t a su s e d a n d c l a m p e d o n t hr e e o o l o l d e r s c r e at i n g h r e e C E A s o f -5 , 0 , + 1 5 , c o rr e s po n d in g t h r e e E C E A s , 5 " , 1 0 , 5 ,r e s pe c t iv e l y. F o r t h e s e c o n d s e t o f e x p e r i m e n t s a 5 5 " d i a m o n d -s h a p e d in se rt a s c l a m p e d o n t w o t o o l o l d e r s w i th S C E A s o f -1 7 . 5 a n d - 3 , a n d E C E A s a t 1 7 . 5 a n d 3 2 , r e sp e ct i ve l y. A l li n se r ts s e l e c t e d i n t h is r e s e a r c h a r e C h e m i c a l V a p o r D e p o s i t i o n( C V D ) t y p e b e c a u s e t h e y a r e t h e m o s t c o m m o n l y u s e d c o at e di n se r ts n m e t a l c u t t in g o d a y . T h e C V D t r i p h a se o a t e d c a r b id e s ,K C g r ad e 8 5 0 ( T i C f r i c N fr i N ) , o f C N M G - 4 3 2 a n d D N M G - 4 3 2c a t e g o r y o f K e n na m e t a l , f o r 8 0 " a n d 5 5 d i a m o n d - s h a p e d i n se rt ,r e s p e c ti v e l y . C V D c o a t e d c a r b id e s w e r e u s e d a s t h e s e t y p e o fi n s e r t s a r e r e c o m m e n d e d f o r 1 0 1 8 s t e e ls b y t h e a u t o m o t i v e s t e e lc o m p a n y . T h e t h r e e c u t t in g f o r c e s ( t h e f e e d fo r c e , t h e r a d i a lf o r c e , a n d t h e t a n g e n t i a l f o r c e ) w e r e m e a s u r e d u s i n g ad y n a m o m e t e r f o r t h e f i r s t s e t o f e x p e r i m e n t s w i t h t h r e e S C E A s o f- 5 " , 0 " , + 1 5 " , a t s p e e d s o f 1 4 0 , 1 7 0 , a n d 2 2 0 m / r a i n , a t a f e e dr a t e o f 0 . 0 2 5 4 m p r , a n d a d e p t h o f c u t o f 0 . 2 5 4 m . A L so , t h et h r e e c u t t i n g f o r c e s w e r e m e a s u r e d f o r t h e s e c o n d s e t o fe x p e r i m e n t s w i t h t w o S C E A s o f - 1 7 . 5 a n d - 3 " , a t s p e e d s o f 1 4 0 ,1 7 0 , a n d 2 2 0 m / r a i n , a t a f e e d r a t e o f 0 . 0 2 5 4 m p r a n d a d e p t h o fc u t o f 0 . 2 5 4 m . F o r e a c h c u t t i n g co n d i t i o n s e v e r a l re a d i n g s w e r ec o n d u c t e d . I n a d d i t i o n t o t h e s e c u tt i n g c o n d i t i o n s , o t h e re x p e r i m e n t s w e r e c o n d u c t e d u s i n g t h e s a m e t o o l h o l d e r a n d i n s e r tb y r o t a t i n g t h e b a s e o n w h i c h t h e c u t t i n g t o o l a n d d y n a m o m e t e rw e r e p l a c e d a n d a d j u s t e d f o r d i f f e r e n t S C E A s - 1 7 . 5 , _ 10 o , - 5 _3 " , 0 , + 1 5 " a n d 4 5 . T h e a v e r a g e o f e a c h c u tt i n g c o n d i t i o nw a s r e c o r d e d a n d p lo t t e d i n F i g u r e 3. A s o l i d b a r w o r k p i e c em a t e r i a l a n d t u b e w e r e u s e d t o c o n d u c t a l l c u t t i n g c o n d i ti o n s .

A M e c h a n i c a l Q u i c k S t o p D e v i c e ( M Q S D ) w a s u s e d t or e m o v e m a t e ri a l f r o m t h e t ub e w i t h a t h i c kn e s s o f 0 . 2 5 4 m e t e r sc o r r e s p on d i n g t o t h e d e p t h o f c u t f o r a s o li d a r . A M Q S D w a su s e d o n t h e t u b e to p r o d u c e i n - p r oc e s s c h i p s . T h e t e r m , in -p r o c e s s c h i p s , i s u s e d a s t h e c h i p s w e r e o b t a i n e d i n r e a l - t i m em a c h i n i n g c o n d i t i o n s . T h e p o s t - p r o c e s s c h i p s p r o d u c e d w i t h o u tu s i n g a M Q S D w e r e o b t a i n e d fr o m t h e s o l i d b a r . E a c h o f t h ee x p e r i m e n t s w a s r e p e a t e d s e v e r a l t i m e s . C h i p s f o r s o li d , c h i p sf o r t u b e , a n d c h i p r o o t s f o r t u b e w e r e m o u n t e d , p o l i s h e d , a n de t c h e d . M i c r o g r a p h s f o r c h ip s a n d c h i p r o o t s w e r e d e v e l o p e d .M i e r o g r a p h s o f i n - p r o c e s s c h i p s f o r t h e f i r s t s e t o f t h e e x p e r i m e n ta r e s h o w n i n F i g u r e 4 , w h e r e t h e t h i ck n e s s o f t h e s e c o n d a r y s h e a rz o n e o f e a c h c u t t i n g c o n d i t i o n is i n d i c a t e d in m i c r o m e t e r s . I t isc l e a r f r o m t h e s e m i c r o g r a p h s t h a t t h e f l o w l i n e s o f th e m a t e r i a ln e a r t h e t o o l t i p w a s s e i z e d b y t h e t o o l , a s s h o w n i n F i g u r e 5 ,T h e s e e x p e r i m e n t s w e r e c o n d u c t e d f o r a Ll c u t t i n g c o n d i t io n s u s i n ga s o l i d b a r f o r p o s t - p r o c e s s a n d a t u b e f o r i n - p r o c e s s m a c h i n i n g .F i g u r e 3 s h o w s t h a t , t h e v a l u e s f o r t a n g e n t i a l f o r c e , th e f e e df o r c e a r e i n c r e a s i n g a s t h e S C E A d e c r e a s e s t o - 5 . N e wi n t e r e s t i n g r e s u l t s w e r e o b t a i n e d , t h a t t h e s e f o r c e s s t a r t t od e c r e a s e as t h e S C E A d e c r e a s es b e l o w - 5 . T h e v a l u e o f t h er a d i a l f o r c e i s d e c r e a s i n g a s t h e S C E A d e c r e a s e s to 0 0 . T h er a d i a l f o r c e d e c r e a s e s s h a r p l y a n d c h a n g e s i t s d i r e c t i o n ( b e c a m ea n e g a t i v e v a l u e ) a s s o o n a s t h e S C E A b e c a m e n e g a t i v e , a n dc o n t i n u e t o d e c r e a s e a s S C E A d e c r e a s e s . A l a r g e a m o u n t o fp o s i t i v e o r n e g a t i v e r a d i a l f o r c e i s u n d e s i r a b l e . A l a r g e p o s i t i v er a d i a l f o r c e c a u s e s t h e w o r k p i e c e t o d e f l e c t , w h i l e a l a r g en e g a t i v e r a d i a l f o r c e c a u s e s c h a t t e r i n g b y d c l l e c t i n g t h e t o o l .C u t t i n g f o r c e s , c h i p t h i c k n e s s , n o r m a l s h e a r a n g l e , s u r f a c er o u g h n e s s , r o u n d n e s s , an d t o o l w e a r w e r e m e a s u r e d . T h e s em e a s u r e m e n t s w e r e u s e d t o c a l c u l a te t h e r e m a i n i n g m a c h i n i n gp a r a m e t e r s .

3. The Development Process of the Empirical EquationsO n e o f h e m o s t i r np o t ta n t a c t o rs e c e s s a r y fo r n v es t ig a ti o n

o f t h e ef f e ct f s i d e c u t t i n g d g e a n g l e s o n m a c h i n i n g p a r a m e t e r si s t h e r e l a ti o n sh i p f c u t t i n g f o r c e c o m p o n e n t s a s a f u n c t i o n o fS C E A s a n d t h e i r a l u e s. T h e c u t ti n g f o r c e c o m p o n e n t s c o u l d b ef o u n d e i t h e r b y d i r e ct m e a s u r e m e n t u s i n g a d y n a m o m e t e r f o rd i f f er e n t C E A s , o r b y p r e d i c t i n g h e c u t t i n g f o r c e s a n al y ti c al l y.C a l c u l a t i n g t h e v a l u e s o f c u t t i n g f o r c e s i n o b l i q u e c u t t i n ga n a l yt i c a ll y i s e x t r e m e l y d i f fi c u lt u e t o t h e c o m p l e x i t y o f t h em e t a l c u t t i ng r o c e s s . T h e r e f o r e , e m p i r i c a l q u a t i o n s a v e t o b eu t il i ze d a s a f u n c t i o n o f S C E A s t o p r e d i c t t h e v a l u e o f c u t t i n gf o r c e c o m p o n e n t s . T h e m a i n p a r a m e t e r s r e q u i r e d f o r p r e d ic t i o no f c u t t i n g f o r c e c o m p o n e n t s a r e c h i p f l o w a n g l e , ~ , c h i pt h i c k n e s s r a t i o , r c , n o r m a l s h e a r a n g l e , ~ , , a n d n o r m a l f r i c t i o na n g l e , f t. . F i g u r e 6 i l lu s t r a t e s t h e s e a n g l e s a n d S C E A s i nM e r c h a n t ' s c i r c l e d i a g r a m [ 8 , 1 2 ]. J i a n g [ 1 0 ] h a s d e v e l o p e d ane m p i r i c a l f o r m u l a t o p r e d i c t c h i p f l o w a n g l e th as a func t ion o fs i d e c u tt i n g e d g e a n g l e . F o r t h e f i r s t t i m e t h e f o l l o w i n g e m p i r i c a le q u a t i o n s h a v e b e e n d e v e l o p e d , f o r o b l i q u e c u t t i n g o p e r a ti o n s a sa f u n c ti o n o f s i d e c u t t i n g e d g e a n g l e s i n t h i s r e s e a r c h .c h i p t h i c k n e s s r a ti o , , n o r m a l s h e a r a n g l e , ~ ,n o r m a l f r ic t io n n g l e , r . m a i n c u t t i ng f o r c e F pf e e d f o r c e F f ,, d r a d i a l f o r c e F ~S e v e r a l d i f fe r e nt p p r o a c h e s h a v e b e e n c o n s i d e r e d in d e v e l o p i n g


3/7

I.A. Kattan, K.R. Currie/Journal of Materials Processing Technology 61 (1996) 231-237 23 3o 0 IO . . .0 30 40 o

, ! i o - ; ~ " ' ~ " ~ . .. . . . . . . . . . . ; . . . . .. . . . i . . . . . . . . . . . . . . . . . . : . . . .. . . .. . 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

o , . om ~o i 7~anai : o. . . . . ~ , . . . . . r . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . = ~ . .. .. .. .. . oo .. .. ~o~ Io! r k.p

0 I0 20 ] 0 40S C F A K D E G R E E

I _

0 - 2 0 -~0 0 I0 20 30 40 O

, o . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . - _ _ . _ . j _ ~~oi . . . . . . . . . . .. . , . . . . . . . . . . . . . . !

Io .... , . . . . . . . . . ~EC,E"IO . . . . . . . . . . . F 7 tonq |o.~ . . . . . . . . . . . . FF,~e~ .- ' ' " ' " " - . . . . . . F - a c . . . . . / L

1-2o 40 ~b :o :'o ;o 'S C E A K D E G R E E

F I G U R E T H E T R E N D O F C U T T I N G F O R C E S V S S C E A '~ F I G U R E 2 / ~A E A S U RE D C U T T I N G F O R C F S V S S C E A ' ~

V L~ OF O R C E M E A S U R E M E N T S , . ,

~. / . . . . . . . : ', , . . ~ . , . . . . . . . . . : . -~

24.52 l.'m

V .170 y . 2 2 0

3Z.31 pm ?,8.41 um

, - - .

i K . 1 5 ~? . . . . . _ . ?-2o -,o o SC-A'K OEG~E= :o ,o z3.~ ~, 31.,7 ~ ~6:9ZFigure4 Post-processchip oots t 'or nine conditions (k=-5, 0 and + I5~~md at tbt,- diffP. rc~t JIpccds V = 140, tT O'~nd 220 mJm in)the insP.r~ s CN'MG 432 KC$50 ~nd the ma ~i A[SI-ASE I015FIGURE 3 FORC--S VS SCS A A T V = 2 2 0 m / r a i n ~ v'aJ~ 0f SS Z i '~ indicated un~e.~ ~ chip too{, magnifi , '~don (22,..~')


4/7

,234 LA. Kattan, K.R. Currie/Journal of Materials Processing Technology 61 (1996) 231 237t h e e m p i r i c a l e q u a t i o n s in th i s w o r k . H o w e v e r , b e c a u s e o f t h el i m i t e d a m o u n t o f e x p e r i m e n t a l d a t a d u e t o t h e s m a l l v a r i e t y o ft h e t o o l i n s e rt s o n t h e m a r k e t , a c o m b i n a t i o n o f c u r v e f i t t i ng ,t r e n d a n a l y s i s , i n t e r p o l a t i o n , a n d i t e r a t i o n o f t h e c o m p u t e rp r o g r a m u s i n g t h e t h e o r e t i c a l e q u a ti o n s o f s i m i l a r c o n d i t i o n s h a v eb e e n c o n s i d e r e d t o d e v e l o p e m p i r i c a l e q u at i o n s u s i n g t h ef o l l o w i n g s t e p s :1 . T h e e x i s t i n g e q u a ti o n s f o r g e o m e t r i c a l r e l a t i o n s h i p o fo R h o g o n a l c u tt i n g w e r e u s e d a s t h e b a s i s f o r d e v e l o p i n g t h ee m p i r i c a l e q u a t i o n s f o r g e o m e t r i c a l p a r a m e t e r s .2 . T h e t h e o r e t i c a l e q u a t i o n s d e v e l o p e d b y A r m a r c g o [ 1 ] f o rc u t t i n g f o r c e s w e r e u s e d a s b a s i s e q u a t i o n s t o d e r i v e e m p i r i c a le q u a t i o n s fo r t h e c u t ti n g f o r c e s . H o w e v e r , t h e s e e q u a t i o n s , a r cf u n c t i o n o f c h i p f l o w a n g l e V c , n o r m a l f r i c t i o n a n g l e ~ , , a n dn o r m a l s h e a r a n g l e ~ bn, w h i c h h a v e b e e n e m p i r i c a l l y d e v e l o p e d a sf u n c t io n s o f s i d e c u t t i n g e d g e a n g l e s . T h e s e e m p i r i c a l e q u a t i o n sa r c v i t a l i n t h e m a t h e m a t i c a l m o d e l t o p r e d i c t t h e c u t t i n g f o r c e s .H a v i n g t h e p r e d i c t e d v a l u e s o f t h e s e f o r c e s , t h e n , i t i s p o s s i b l e t op r e d i c t a l l o t h e r m a c h i n i n g p a r a m e t e r s .3 . T h e f i r s t e s t i m a t e o f S C E A w a s i n t r o d u c e d a s a n i n d e p e n d e n tv a r i a b l e i n t h e b a s i s e q u a t i o n s. T h e p r o g r a m w a s r u n t o b e g i n a ni t e r a t i v e o p e r a t i o n i n w h i c h t h e r e s u l t s o f e a c h r u n w e r e c o m p a r e dw i t h t h e a s s o c i a t e d p l o t t e d c u r v e . A n a c c e p t a b l e d e v i a t i o n( _T 1 0% ) w a s s e t b y i t e r a t i v c o p e r a t i o n s .4 . T h e s e c o n d i n d e p e n d e n t v a r i a b l e ( cu t t in g s p e e d V ) w a si n t r o d u c e d in t o th e e m p i r i c a l e q u a t i o n s in t h e s a m e m a n n e r . T h ep r o g r a m w a s r u n t o o b t a i n a n a c c e p t a b l e d e v i a t i o n ( _T _1 0% ) u s i n gb o t h i n d e p e n d e n t v a r i a b l e s ( S C E A a n d c u t t i n g s p e e d ) i n e a c he q u a t i o n .

I n o b l i q u e c u t t i n g t h e c u t t i n g s p e e d V , f o r m s a n a n g l e w i t ht h e p l a n e n o r m a l t o t h e c u t t i n g e d g e c a l l e d t h e i n c l i n a t i o n a n g l e( i) . T h e m a i n c u t t i n g e d g e f o r m s s i d e c u t t in g e d g e a n g l e ~ , a n dt h e s e c o n d a r y e d g e f o r m s t h e e n d c u t t i n g e d g e a s s h o w n i n F i g u r e7 [ 1 - 6] . A m a t h e m a t i c a l m o d e l w a s d e s i g n e d t o u s e t h e i n p u tp a r a m e t e r s o f t o o l g e o m e t r y , t o o l m a t e r i a l a n d w o r k - p i e c em a t e r i a l , c u t ti n g c o n d i t io n a n d m a c h i n e s p e c i f i c a t i o n s . T h e m o d a lh a s i n c l u d e d m a t h e m a t i c a l r e l a t i o n s h i p s a n d e m p i r i c a l f o r m u l a ed e v e l o p e d f o r o b l i q u e c u t t i n g to c a l c u l a t e t h e m a i n o u t p u tp a r a m e t e r s o f m e t a l c u t t i n g s u c h a s ; t h r e e c u t t i n g f o r c e s ( fe e d ,t a n g e n t i a l a n d r a d i a l ) , c o e f f i c i e n t o f f r i c ti o n , s h e a r f o r c e , s h e a re n e r g y , f r i c t i o n fo r c e , a n d f r i c t io n e n e r g y . T h e m o d e l is d e s i g n e dt o r u n a w i d e r a n g e o f i n p u t d a t a t o t e s t t h e e f fe c t o f s i d e c u t ti n ge d g e a n g l e o n t h e p e r f o r m a n c e o f c u t ti n g , q u a l i t y o f s u r f a c e f i n i sha n d c u t t in g c o n d i t i o n p a r a m e t e r s . A c o m p u t e r p r o g r a m h a s b c c nw r i t t e n f o r t h i s m o d e l , t e s t e d a n d v e r i f i e d . A s a m p l e o f t h eo u t p u t o f th e m a t h e m a t i c a l m o d e l i s i l l u s tr a t e d i n F i g u r e s 8 . F o rm o r e d e t a i l s o f t h e m a t h e m a t i c a l m o d e l t h e r e a d e r s h o u l d r e f e r t oKa t tan [27 ] .4 . T h e P r o p o s e d N e w C u t t i n g T o o ls

A n e w s c h e m e o f t o o l g e o m e t r y w i t h n e g a ti v e S C E A h a sb e e n p r o p o s e d . T h e f o l l o w i n g d i a m o n d - s h a p e d i n s e R s w i t hd i a m o n d a n g l e s o f 8 5 , 7 5 , 7 0 , 6 5 a n d 6 0 h a v e b e e nd e s i g n e d . E a c h t o o l i n s e r t m a y b e i n s t a l l e d i n d i ff e r e n t t o o lh o l d e rs to p r o d u c e d if f e re n t S C E A s a n d E C E A s . F i g u r e 9 ,s h o w s t h e g e o m e t r y o f p r o p o s e d i n s e r t s w i t h r e s p e c t t o t h ew o r k p i c c e m a t e r i a l i n t h e c u tt i n g o p e r a t i o n s . T a b l e 1 i l l u s tr a t e st h e p r o p o s e d n e w t o o l g e o m e t r y f o r d i f f e r e n t d i a m o n d - s h a p e d

i n s e r t c l a m p e d o n t o o l h o l d e r s t o p r o d u c e d i f f e r e n t S C E A s a n dE C E A s . T h e p r o p o s e d s c h e m e o f n e w i n se r t s a n d t o o l h o l d e rsh a s t h e s a m e d i m e n s i o n s a n d p r o p e r t i e s s i m i l a r t o t h e C N G M -4 3 2 i n s e r t u s e d i n t h e r e s e a r c h . A L s o, t h e p r o p o s e d s c h e m e h a sv e r y g o o d f l e x i b i li t y a s e a c h p r o p o s e d i n s e r t c o u l d b e u s e d f o rs e v e n o p e r a t i o n s s i m i l a r t o t h e 8 0 d e g r e e d i a m o n d - s h a p e d i n s e r tw h i c h h a s b e e n u s e d i n t h e e x p e r i m e n t s . E n d C u t t i n g E d g e A n g l e( E C E A ) s h o u l d n o t b e l e s s t h a n 2 . 5 d e g r e e d u e t o d y n a m i cc o n d i t i o n o f m e t a l c u t t i n g , a s a d d i t i o n a l c r i t e r i a i m p o s e d i n t h ed e s i g n i n g p r o c e s s . T h e t o o l i n s e r t m a y b e i n s t a l l e d i n d if f e r e n tt o o l h o ld e r s w i t h d if f e re n t S C E A ' s a n d E C E A ' s . T h e C N M G - 4 3 2i n s e rt a n d D C L N R , D C G N R , a n d D C R N R t o o l h o l d e r s d e v e l o p e db y K e n n a m e t a l h a v e b e e n u s e d i n t h i s r c s e a r o h .

I n m e t a l c u t t i n g , t h e o c c u r r e n c e o f c h a t t e r i n g a n d v i b r a t i o nm a y b e c o n t r o l l e d b y p r o v i d i n g a p p r o p r i a t e E n d C u t ti n g E d g eA n g l e ( E C E A ) i n t h e t o o l g eo m e t r y d e si g n . T h e v a l u e o f E C E Ac a n d i r e c t l y a f f e c t s u r f a c e f i n i s h , d i m e n s i o n a l a c c u r a c y , a n d t o o ll i f e. T h e E C E A i s p r o v i d e d i n t o o l d e s i g n t o p r e v e n t th ea u x i l i a r y c u t t i n g e d g e f r o m c u t t i n g , s c r a t c h i n g o r r u b b i n g ,t h e r e b y r e d u c i n g t h e f r i c t i o n o f t h e a u x i l i a r y f l a n k o n t h em a c h i n e d s u r f a c e o f w o r k - p i e c e . I n t h e c a s e o f n e g a t i v e $ C E Aw i t h - 5 t h e d i a m o n d a n g l e h a s t o b e r e d u c e d . T h e s m a l l e r th ed i a m o n d a n g l e i s , t h e w e a k e r t h e a r e a s u r r o u n d i n g t h e f i n i s h i n gp o i n t o f t h e i n s e r t . T h e e x p e r i m e n t a l t e s t s a t l a r g e n e g a t i v eS C E A s h o u l d b e a v o i d e d d u e t o a w e d g i n g a c t i o n o n t h e c u t t in ge d g e t h a t o f t e n c a u s e s s e v e r e e d g e b r e a k a g e . T h e d i a m o n d a n g l em a y b e i n c r e a s e d b y d e c r e a s i n g E C E A ; h o w e v e r , t h e s i z e o fE C E A s h o u l d n o t b e l e s s t h an 3 " d u e t o t h e d y n a m i c c o n d i t io n o fm e t a l c u t t in g . A s E C E A i s i n c r e a s e d , t h e m a x i m u m r o u g h n e s sh e i g h t R , , ~ i n c r e a s e s w h i c h m e a n s t h e q u a l i t y o f s u r f a c e i se x p e c t e d t o d e t e r io r a t e . H o w e v e r , a r e d u c t i o n i n E C E A i n c r e a s e st h e r a d i a l f o r c e b e c a u s e t h e a u x i l i a r y c u t t i n g e d g e b e c o m e s m o r ea c t i v e a n d m a y c a u s e c h a t te r i n g a n d v i b r a t i o n . A n E C E A a n g l eo f 5 t o 1 5 h a s b e e n f o u n d s a t i s f a c t o r y i n m o s t t o o l d e s i g n c a s e s[ 1 ] .5. Conclus ions and Rem arks

D i r e c t e x p e r i m e n t a l e v i d e n c e s h o w s t h a t t h e v a l u e s o f a l lt h r e e c u r i n g f o r c e s ( t h e m a i n c u t t in g o r t a n g e n t i a l , t h e f e e d a n dt h e r a d i a l f or c e s) w e n : d e c r e a s e d a s n e g a t i v e $ C E A d e c r e a s e sb e l o w - 5 . T h e m e a s u r e m e n t s o f c u t t in g f o r c e s f o r t o o l g e o m e t r yw i t h S C E A o f - 1 7 . 5 i n d i c a t e d l o w e r v a l u e s t h a n t o o l g e o m e t r yw i t h S C E A o f 0 a n d - 5 " . T h e c o l o r o f t h e c h i p r o o t w i t h S C E Ao f - 1 7 . 5 w a s l i g h t b ro w n c o m p a r e d t o t h e c o l o r o f t h e c h ip w i t hS C E A o f 4 . .1 5 " w a s a d a r k b l u e , w h i c h i n d i c a t e l o w e r c u t t in gt e m p e r a t u r e w i t h S C E A o f -1 7 . 5 " . H o w e v e r , t h e c o l o r o f t h ec h i p w i t h $ C E A o f 4 .. 45 " w a s l i g h t b l u e a n d b r o w n , w h i c hi n d i c a t es l o w e r c u t t i n g t e m p e r a t u r e w i t h S C E A o f 4 - 4 5 c o m p a r e d t o t h e t o o l w i t h $ C E A o f 4 - 1 5 . T h e r a d i a l f o r c e h a si n c r e a s e d f o r S C E A a t 4 .. 45 o v e r t h e r a d i a l f o r c e a t S C E A 4 - 1 5 "b u t t h e m a g n i t u d e o f b o t h t h e t a n g e n t ia l a n d t h e f e e d f o r c e s w e r ed e c r e a s e d s h a r p l y . T h e s e r e s u l t s a r c c o n s i s t e n t w i t h a l l c o l o r o ft h e c h i p s c o r r e s p o n d i n g t o t h e t o o l g e o m e t r y w i t h n e g a t i v e S C E A .T h e t h i c k n e s s o f S e c o n d a r y S h e a r Z o n e ( S S Z ) w i t h c u t t i n g t o o lw i t h S C E A o f - 5 " w a s l e s s t h a n th e t h ic k n e s s o f S S Z w i t h c u t t in gt o o l h a s $ C E A 0 , a n o t h e r i n d i c a t o r f o r cu t t i n g t e m p e r a t u r e . T h et e m p e r a t u r e i n t h e $ S Z d e p e n d s o n t h e h e a t e v o l v e d a n d t h e h e a td i s s i p a t e d . T h e s p e c i f i c h e a t e v o l v e d i n t h e $ S Z i s p r o p o r t i o n a l


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1.A, Kattan, K,R. Currie/Journal o f Materials Processing Technology 61 (1996) 231- 237 235

~ S h v c - ' - C ~ , ~ par ing F low I lnos ~ ,~ T / ' / 1 2 2 ~ ; ' / 7 ~ 1 2 Z ~ ' / t t i 4 / l l l i i l i l l i i / // Depthol 'cut (d)

x y

Work suriac~

X 4MAIN CUTTINGEDGE

Macldned udacQ

~ FIEFEREIqCELANE/ I T O MAIN/ ~ / C U T T I N G E D G EFx

F I G U R E 7 S H O W S T H E G B O L 4 E F R Y O P O B L I Q U E C Lr FI 3N G

F I G U R E 5 T H E F L O W L I N E S O F M J C R O S T R U CT U R EO F A CH~-ROOT AND T~ TOOL TIP

V b

S C E A K - - 2 5 . 0 0 S P E E D V - 1 4 0 . 0 m / m i n

T H Y. S E V A L U E S A R E C A L C U L A T E D B Y T H E M O D E LA N D C O M P A R E D W I T H T H E E X P E R I M E N T A L R E S U L T S

T R U E B A C K R A K E A N G L E , A M D A T O R I =T R U E S I D E R A K E A N G L E , G A M A TN O R M A L S I D E R A K E A N G L E , A L P H A NC H I P F L O W A N G L E , E T A C =C H I P T H I C K N E S S R A T I O r c =C A L . D E F O R M E D C H I P T H I C K N E S S , t c =N O R M A L S H E A R A N G L E , p h i n =F R I C T I O N A N G L E O N T H E T O O L , b e t a n -M E R C H A N T M A C H I N A B I L I T Y A N G L E , C =S H E A R F L O W A N G L E , e ~ a s -N O R M A L C O M P R E S S I V E S T R E S S ,Y E I L D S T R E N G T H ,S H E A R S T R E S S I N P U T V A L U E s s mM a x S H E A R S T R E S S ( O R T H O G O N A L )

- 6 . 6 3 1 6 6- 2 . 4 2 3 1 2- 2 . 4 0 6 9 2 2 9 4 5 9 2 3 66 . 0 4 3 3 6 5 9 6 6 7 0 5 30 . 2 4 5 5 4 1 4 5 4 9 6 9 3 04 . 0 7 2 6 3 E - 0 2

1 3 . 6 4 8 54 5 . 5 7 3 67 2 . 0 0 0 07 . 8 3 9 8 4 9 9 8 6 3 6 4 4

S n = 1 1 9 0 . 0 8 3 9 9 9 [ ]~ Pa ]s O - 4 7 8 . 2 2 3 3 2 8 [ K P a ]

= 6 9 7 . 4 0 9 0 2 [ K P a ]= 1 0 7 3 . 3 4 1 6 1 9 [ l~ Pa ]

T H E S E A R E T H E V A L U E S F O R F O R C E S A N D S T R E S S

M A I N C U T T I N G F O R C E F p = 4 6 9 . 3 7 8 5 1 2 2 [ N]R A D I A L F O R C E F r a d - - 6 1 2 . 8 7 2 9 9 6 I N 3F E E D F O R C E F r e e d = 5 0 8 . 0 9 5 6 4 5 I N]F R I C T I O N F O R C E F f = 1 7 1 7 . 0 4 9 6 8 2 [ N]N O R M A L F O R C E N m 1 9 3 2 . 6 4 0 5 9 1 I N ]C O E F F I C I E N T O F F R I C T I O N M u - 0 . 8 8 8 4 4 9 0 1 3 2 3 3 1 8S H E A R F O R C E F s - 1 5 4 1 . 0 0 3 2 7 0 6 [ N]S H F . A R A R E A A s = 2 . 7 5 2 5 6 2 1 9 5 [ m m ^ 2 ]S H F~ % R S T R E S S ( O B L I Q U E ) S s - 8 0 8 . 9 8 3 1 6 5 1 6 2 [ K P a ]N O R M A L S T R E S S { O B L I Q U E ) S n - I 0 8 9 . 6 9 9 3 5 3 1 2 [ K P a]

F I G U R E 6 M E R C H A N T ' S c n % C L B D I A G R A M F I G U R E 8 A N O U T P U T O F T H E M A T H E M A T I C A L M O D E L


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236 I.A. Kattan, K.R. Currie/Journal of Materials Processing Tech nology 61 (1996) 23 1-2 37K--15 K2-+15

I 15.0"

15.0" ~ O ~ ` ~ ~

K--12.5 K2-+12.512.5"

1 2 . 5 . ~ ~

K--15 K2-+10- 110.0"

15.0.~K--15 K2=+5

5 O"K--12.5 K2-7.5

1 2 . 5 " ~ _ ~

K- - 10 K2=-,-10I 10.0"

10.0"K--IO K2-+5

t10.0"

K--7.5 K2=+7.5 K--2.5 K2=+2.5

2 .5"

Figure 9 The proposed new tool geometry.

Table 1

No.12345678910

Diam.A.g/c85757575707070706560

SCEA(Deg)-2.50-7.50-10.0-5.0-5.0-10.0-7.5-12.5-12.5-10.0

ECEA(Deg)2. 57.55. 010.015.010.012.57. 512.520.0

The Proposed New Cutting Tool GeometryI

Ime rt Installation onthe ToolholderSymmetricalSymmetricalAsymmeU-icalSyrmne~'icalAsymmeU-icalSymmetricalAsyrnmeU-icalA~ymmelricalSymm~dca lAsymmetrical

R c m a r ~Small ECEA may cause rubbingGood at high feed rateGeneral purposeGeneral purpos(Heav y Roughing)Gencral purpose, low D OCHigh feed rate, low DOCHigh feed rate, low D OCHigh fee~ rate, low DOCvery low DOC, High fred rate


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I.A. Kattan, K.R. Currw/Journalof M ater/als Processing Technology 61 (1996) 231 ~3 7 237to the shea r de forma t ion and the t angent i a l force . Th e hea tdi ss ipa tion condi t ions a re ba s i ca l ly de te rmined by the cu r ingspeed, t he depth o f cut , t he the rma l condu c t iv i ty of t he wo rkpiecem a t e r ia l a nd t he c oo l i ng s y s te m . T h e t e m pe r a tu r e o f t he m ov i ngs u r f a c e o f the c h i p de pe nds on t he he a t ge ne r at e d a l ong t he l ow e rsur face of the chip , t he d i s s ipa t ion co ndi t ions and the hea t ing o fthe chip dur ing pla s t i c de forma t ion in the chip forma t ion zone .T he r a t e o f t he t oo l w e a r i s ge ne r a ll y obs e r ve d t o i nc r e a s e w i thhighe r cut t ing t empera ture .

Th e measurem ent s o f qua l i ty of sur f ace f in i sh show tha t t hehighes t qua l i ty of sur f ace rough ness , sur f ace roundness , andw a v i ne s s i s ob ta i ne d w i th a t oo l ge om e t r y ha v i ng a n SC E A a ng l eof -5 d egrees . A r e l a tive ly po or sur f ace f in i sh was obta ined a t anSC E A o f + 15 de g r e es . T h i s i s due t o t he e ff e c t o f h i gh r ad i a lforce a t + 15 degrees which m ade the tool work sys t em l e s s r ig idwi th mo re v ibra tion and cha t t e r ing. To ve r i fy the r e sul ts on thequa l i ty of sur f ace f in i sh , l a rge s ample s wi th 210 r eadings fo rt w e l ve c u t ti ng c ond it i ons, a t SC E A - 5 , 0 . 0 , + 1 5 de g r e e s a ndc u t ti ng s pe eds 62 , 94 , 144 a nd 225 m / m i n , ha ve be e n c onduc t e das a sp ec ia l c a se s tudy to de te rmine the qua l i ty of sur f ace f in ishus ing Proces s C apabi l i ty Indice s . Th e objec t ive of th is r e sea rchi s to be t te r unde r s t and of obl ique cut t ing proces s and the ro l e o fnew too l on the qua l i ty of sur f ace f in i sh and produ c t iv i ty of t ooll if e . Th e othe r objec t ive s o f t h is s tud y a re to inves t iga te thee f f ec t o f ne ga ti ve SC E A s on m a c h i n i ng pa r am e t e r s i n t he o b l i quecut t ing proces s . Thi s i s a nove l re sea rch and a new awareness o fdes igning tool s wi th nega t ive SCE As and the inf luence of the newge om e t r y on o t he r m a c h i n i ng pa r a m e t e rs .R e f e r e nc e s[ 1] A r m a r e g o , E . J . A . , a n d B r o w n , R . H . , T h e Machining ofMetals, Prent i ce Ha l l 1969.[ 2] B ha t t a e ha ryya , A . , a nd H a m , I . , Design o f Cutting Tools,

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