- Para iniciar el desplazamiento de la fase mojante por la fase no mojante, se requiere de un valor

minimo de Pc, el cual se denomina Presión de Umbral o Desplazamiento (Pd). En esta condición, la fase

no mojante alcanza la saturación crítica (minima saturación para formar una fase continua y poder fluir).

- A medida que se incrementa la presión capilar, se reduce la saturación de fase mojante hasta llegar a

un punto en que por más que se incremente la Pc, la saturación no disminuye. Esta saturación se

denomina Saturación Irreducible de la fase mojante (Swirr).

Curva de Presión Capilar vs. Saturación de Agua

Swirr

Pc

Pd

r

cosθ2σP owow

d

para el valor de r más alto

(mayor tamaño de capilar)

Ingeniería de Yacimientos I Ing. Douglas Suarez

- Cuando la permeabilidad absoluta de la roca disminuye, hay un incremento en la presión capilar, para

un mismo valor de Sw.

- Esto es un reflejo del efecto de la distribución de tamaño de poro, ya que en general, a menor tamaño

de poro, menores permeabilidades.

Variación de Presión Capilar con Permeabilidad

3 md10 md

30 md

100 md

300 md

Ingeniería de Yacimientos I Ing. Douglas Suarez

- El comportamiento de la curva de Pc vs Sw será diferente dependiendo de la dirección del proceso de

saturación.

- Cuando la fase mojante es desplazada por la no mojante (Ej. Proceso de migración de hidrocarburos),

se lleva a cabo un Proceso de Drenaje o Desaturación.

- Cuando la fase mojante inunda y desplaza la no mojante, se dice que se produce un proceso de

desplazamiento por Imbibición o Resaturación. Un proceso de imbición típico es la intrusión de un

acuífero o la inyección de agua (si la fase mojante es agua).

Imbibición y Drenaje

Histéresis es la diferencia de

Pc entre los procesos de

Drenaje e Imbibición, debido

a cambios en el ángulo de

contacto

Sor es la saturación residual

de petróleo producto del

proceso de Imbibición.

Depende de la eficiencia de

desplazamiento (25-30%)

Ingeniería de Yacimientos I Ing. Douglas Suarez

Imbibición y Drenaje (cont.)

MOJADO POR

PETRÓLEO

IMBIBICIÓN

Ingeniería de Yacimientos I Ing. Douglas Suarez

- La curva de drenaje permite determinar la distribución de fluidos a lo largo del espesor del yacimiento

Relación entre Pc y Distribución de Fluidos en el Yacimiento

)gρh(ρP owc

Zona de 100% Agua

NAL

Zona de Transición

Agua - Petróleo

So =1 – Sw

Sg = 0

Alt

ura

so

bre

el

Niv

el

de

Ag

ua

Lib

re (

NA

L),

h

Zona de Petróleo

So =1 – Swirr

Sg = 0

CAP

CGP

Contacto Agua-Petróleo (CAP)

Nivel de Agua Libre (NAL)

En unidades de campo, la ecuación queda

144

)ρh(ρP ow

c

Profundidad a la cual la Pc es

igual a cero

Minima profundidad a la que se

alcanza una Sw igual al 100%

Contacto Gas-Petróleo (CGP)

Minima profundidad a la que se

alcanza una saturación de

líquido (So+Sw) igual al 100%

Pc en lpc

o, w en lbs/ft3

h en pies

Ingeniería de Yacimientos I Ing. Douglas Suarez

Relación entre Pc y Distribución de Fluidos en el Yacimiento (cont)

Zona de 100% Agua

NAL

Zona de Transición

Agua - Petróleo

So =1 – Sw

Sg = 0

Alt

ura

so

bre

el

Niv

el

de

Ag

ua

Lib

re (

NA

L),

h

Zona de Petróleo

So =1 – Swirr

Sg = 0

CAP

CGP

El Nivel de Agua Libre (NAL) y el CAP

se relacionan mediante la siguiente

expresión:

)ρ(ρ

144PCAPNAL

ow

d

Ingeniería de Yacimientos I Ing. Douglas Suarez

Curva de Presión Capilar Promedio

- Los tapones de núcleo solo son una parte muy

pequeña del yacimiento

- Pc está afectada por la permeabilidad

- Leverett propone una correlación adimensional

para integrar los datos de núcleos con diferentes

permeabilidades y porosidades

1/2

k

σ

PcJ(Sw) Función J de Leverett

En unidades de campo

1/2

k

σ

Pc21645.0J(Sw)

Donde: Pc en lpc en dinas/cm

k en mD en fracción

Ingeniería de Yacimientos I Ing. Douglas Suarez

Conversión Datos Laboratorio - Yacimiento

-En el laboratorio generalmente se trabaja con sistemas aire-agua o aire-mercurio

-Las fuerzas de tensión interfacial no son iguales entres estos sistemas y los fluidos reales en el

yacimiento (gas-agua o petróleo-agua), mayormente debido a la diferencia en temperatura y

composición.

-Se requiere transformar o escalar los datos obtenidos de laboratorio a datos a condiciones de

yacimiento.

L

L

y

y Pcσ

σPc

Donde:

(Pc)y : Presión Capilar medida a condiciones de yacimiento, lpc

(Pc)L : Presión Capilar medida a condiciones de laboratorio, lpc

y : Tensión Interfacial a condiciones de yacimiento, dinas/cm

L : Tensión Interfacial a condiciones de laboratorio, dinas/cm

Ingeniería de Yacimientos I Ing. Douglas Suarez

Permeabilidad Efectiva (kf)

-La ley de Darcy permite estimar la facilidad con la cual un fluido fluye a través de un medio poroso

cuando satura la roca en un 100% (Permeabilidad Absoluta).

-Sin embargo, en yacimientos de hidrocarburos, las rocas están saturadas con dos o más fluidos:

petróleo, agua intersticial y/o gas. En este caso, los diferentes fluidos inmiscibles compiten por fluir

a través del medio poroso.

-La facilidad que tiene un fluido a fluir a través de un determinado medio poroso en presencia de

uno o más fluidos inmiscibles es lo que se conoce como permeabilidad efectiva de ese fluido (kf).

- La ley de Darcy puede ser igualmente aplicada, independientemente a cada fluido

dx

dP

μ

kv o

o

oo

dx

dP

μ

kv w

w

ww

dx

dP

μ

kv f

f

ff

Donde

vf: Velocidad del fluido “f”

kf: Permeabilidad Efectiva al fluido “f”

f: Viscosidad del fluido “f”

Petróleo

dx

dP

μ

kv

g

g

g

g

Agua

Gas

La permeabilidad efectiva es función de la saturación del fluido y de la humectabilidad de

la roca

Ingeniería de Yacimientos I Ing. Douglas Suarez

Permeabilidad Relativa (krf)

-Debido a que existen muchas combinaciones de saturación en un medio poroso y a la dependencia

de la permeabilidad efectiva con la saturación, se hace engorroso trabajar con el parámetro kf a

nivel de mediciones en laboratorio.

- Se define entonces la permeabilidad relativa como el cociente entre la permeabilidad efectiva a un

determinado fluido (a una saturación específica) a la permeabilidad efectiva cuando el fluido satura

la roca en un 100%.

(100%) k

)(Skk

f

ff

fr

Donde

krf: Permeabilidad Relativa al fluido “f”

kf (Sf) Permeabilidad Efectiva al fluido “f” a

la saturación Sf

kf (100%): Permeabilidad Efectiva al fluido “f”

a una saturación de 100%

Petróleo

Agua

Gas

100%)(S k

)(Skk

oo

oo

or

100%)(S k

)(Skk

ww

ww

wr

100%)(S k

)(Skk

gg

gg

gr

Ingeniería de Yacimientos I Ing. Douglas Suarez

Permeabilidad Relativa (krf) (Cont.)

1kkkgrwror

- Al igual que la permeabilidad efectiva, la permeabilidad relativa es una función de la

saturación del fluido dentro del medio poroso en un instante determinado.

-Por definición, la permeabilidad relativa debe variar entre 0 y 1 y en teoría se debería cumplir

que:

- Sin embargo, debido a los efectos de interacción capilar y fenómenos de humectabilidad, se

ha determinado que

1kkk0grwror

Ingeniería de Yacimientos I Ing. Douglas Suarez

Curvas de Permeabilidad Relativa para dos fases (kro y krw)

- Las curvas de permeabilidad relativa permiten dar una

idea de cómo es la distribución de los fluidos en el

medio poroso

- Estas curvas son las que gobiernan como se mueven

los fluidos en el medio poroso. Ambas fases, mojante y

no mojante, fluyen por canales independientes.

-Al variar las saturaciones de ambas fases, igualmente

variará su capacidad para fluir por el medio poroso y la

presencia de cada fase afectará el flujo de las otras.

-A medida que se incrementa la saturación de agua

(fase mojante), la krw se incrementa

Ingeniería de Yacimientos I Ing. Douglas Suarez

Curvas de Permeabilidad Relativa para dos fases (líquido-liquido)

- Las principales características de estas curvas son:

1.- Una pequeña reducción de la saturación de la fase

mojante, ocasiona una drástica caída en la krw. Esto se

debe a que la fase no mojante ocupa los poros más

grandes, en los cuales es más fácil fluir.

2.- La fase no mojante empezará a fluir a un cierto valor

de saturación, en el cual alcanza continuidad. Este valor

mínimo se denomina saturación crítica (Soc).

3.- La fase no mojante alcanzará una alta permeabilidad

relativa (casi igual a 1) incluso para saturaciones

menores al 100%.

4.- Para valores altos de kro , la fase mojante solo

ocupará los espacios porosos intersticiales, dejando los

canales más grandes a la fase no mojante. En esta

condición se dice q la fase mojante ha alcanzado una

saturación irreducible (Swirr).

1

2

3

4

Ingeniería de Yacimientos I Ing. Douglas Suarez

Curvas de Permeabilidad Relativa para dos fases (gas-líquido)

- Las principales características de estas curvas son:

1.- En los sistemas gas-petróleo, la curva de kro se

comportará como la fase mojante.

2.- La saturación crítica de gas es usualmente muy baja

(menor al 5%), debido a la alta movilidad del gas para

fluir.

Generalmente se grafica la permeabilidad relativa

versus la saturación total de líquido (Swirr + So), ya que

a altos valores de krg, tanto el agua intersticial como el

petróleo residual se hacen inmoviles

1

2

Ingeniería de Yacimientos I Ing. Douglas Suarez

Histéresis en las Curvas de Permeabilidad Relativa

- La forma de las curvas de permeabilidad relativa

dependerá de la historia o dirección del proceso de

saturación:

Drenaje: La fase mojante es desplazada por la no

mojante. Estas curvas se usan para reproducir

fenomenos de migración de hidrocarburos o proceso de

empuje hidraulico o inyección de agua (en caso de que

el petróleo sea fase mojante).

Imbibición: La fase no mojante es desplazada por la

mojante. Estas son las curvas que se emplean en los

modelos de simulación para reproducir proceso de

avance de un acuífero o inyección de agua, cuando la

fase mojante es el agua)

Ingeniería de Yacimientos I Ing. Douglas Suarez

Determinación de Mojabilidad usando las Curvas de Permeabilidad

Relativa- Las curvas de permeabilidad relativa permiten dar una

idea de cual de los fluidos es la fase mojante del medio

poroso.

- Para una saturación de 50% para ambos fluidos, es

decir, ambos ocupan el mismo volumen poroso, el fluido

que posea menos facilidad para moverse, es decir

menor kr, será entonces la fase mojante.

- El agua tendrá más dificultad para fluir porque tiende a

adherirse a la roca en preferencia comparada con el

petróleo.krw < kro para Sw=50%

kro krw

Ingeniería de Yacimientos I Ing. Douglas Suarez

Correlaciones de Permeabilidad Relativa

- Se utilizan cuando no se cuenta con información de pruebas de núcleo.

- Para la mayor parte de estas correlaciones se utilizan los siguientes parámetros de correlación

(Saturaciones Efectivas por Fase)

irrw

oo

S

SS

1

*

irrw

irrww

wS

SSS

1

*

irrw

g

gS

SS

1

*

donde So*, Sw* y Sg* son las saturaciones efectivas de petróleo, agua y gas respectivamente

Para dos fases

- Wyllie y Gardner

3

wrw

wro

*)(Sk

*)S(1k

Rocas No Consolidadas

Rocas Consolidadas

4

orw

22

oro

*)(Sk

)*1(*)S(1k wS

- Torcaso y Wyllie

Rocas No Consolidadas (Sistema Gas-Petróleo)

Si krg es conocida

)*)(S(1*)S(1

*)(Skk

2

o

2

o

4

orgro

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Correlaciones de Permeabilidad Relativa

-Corey y Cols.

Esta correlación es una de las más utilizadas porque abarca un mayor rango de tipos de roca, tanto

para sistemas agua-petróleo como para gas-petróleo

Para arenas consolidadas durante procesos de drenaje:

Para arenas no consolidadas durante procesos de imbibición (agua-petróleo):

Para arenas no consolidadas durante procesos de drenaje (agua-petróleo):

2)1( SK rw

3SK ro

wi

o

S

SS

1

3SK rw2)1( SK ro

wi

wiw

S

SSS

1

4)1( SK rw )2(*3 SSK ro

wi

o

S

SS

1

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