Curso Modulo 4

7/29/2019 Curso Modulo 4

1/14

MODULO 4

Leyes bsicas de

Hasta ahora hemosestudiado los aspectos

relacionados con los circuitos elctricos,destacando los elementos que los componen

(fuente, conductores, cargas) y las magnitudesfsicas que los definen (voltaje, corriente,

resistencia). En esta leccin examinaremos la formacomo estn relacionadas matemticamente estas

magnitudes e introduciremos el importanteconcepto de potencia. Para ello ser

necesario conocer la ley de Ohm y la leyde Watt, dos principios bsicos de

la teora elctrica.

los circuitos

elctricos


2/14

MODULO 4

La ley de Ohm

La corriente y el voltaje, asociados con una resistencia,

se relacionan entre s mediante una frmula muy til y

sencilla llamada la ley de Ohm. Esta ley, que

examinaremos en detalle ms adelante, es una de lasfrmulas ms utilizadas en electricidad y electrnica

por parte de ingenieros, tcnicos, estudiantes y

principiantes, para el anlisis y diseo de todo tipo de

circuitos, incluyendo amplificadores, fuentes de

alimentacin, etc.,as como para la seleccin

apropiada de conductores, fusibles, interruptores,

tomacorrientes, y otros tipos de componentes.

Antes de conocer la ley de Ohm es conveniente

recordar qu es, cmo est estructurado y cmo

funciona un circuito elctrico simple. Figura 4.1. Segn

vimos en una leccin anterior, un circuito elctrico,

en un sentido genera es una combinacin de

componentes conectados de tal forma que

proporcionen una trayectoria cerrada para la cir-

culacin de la corriente y permitan aprovechar la

energa de los electrones en movimiento para producir

otras formas de energa, por ejemplo, luz, calor,

sonido, movimiento, etc. Un circuito elctrico simple

como el anterior se compone, bsicamente, de los

siguientes elementos:

Una fuente de energa elctrica (V), la cual su-

ministra la fuerza necesaria para impulsar una

corriente de electrones a travs del circuito. Esta

fuerza se expresa en voltios (V). La corriente

producida se expresa en amperios (A).

Un conjunto de conductores, los cuales propor-

cionan un camino de poca resistencia para la cir-

culacin de la corriente a travs del circuito.

Figura 4.2. El circuito elctrico cerrado

Una carga, la cual convierte la energa de los

electrones en movimiento en otras forma de

energa. En este caso, la carga est representada

por una resistencia (R), la cual convierte energa

elctrica en calor. La resistencia se expresa en

ohmios (2). En el resto de este captulo

asumiremos que la carga o cargas de un circuito

son resistencias puras.

Un interruptor (S),el cual acta como elemento de

control del circuito, regulando el paso de corriente

hacia la carga.

Examinemos como funciona este circuito elctrico

simple. Supongamos inicialmente que el interruptor (S)

est en la posicin abierta (OFF). Bajo esta condicin,

no circula corriente alguna a travs de los conductores

ni de la carga porque la trayectoria est interrumpida.

Se dice, entonces, que el circuito est abierto.

Supongamos ahora que se acciona el interruptor y se

pasa a la posicin cerrada (ON), figura 4.2.

Bajo est condicin, los electrones tendrn una

trayectoria por donde circular y la fuente podr

impulsar una corriente elctrica (l).Se dice, entonces,

que el circuito est cerrado. Considerando el sentido

convencional, la corriente sale de la fuente por el borne

positivo (+).se desplaza a lo largo del conductor

superior, atraviesa la carga (R), contina por elconductor superior y regresa a la fuente por el borne

negativo. El proceso se repite indefinidamente

mientras permanezca cerrado el interruptor. Hecho

este recuento, estamos ya en capacidad de conocer y

asimilar la ley de Ohm.

Enunciado de la ley de Ohm

En un circuito resistivo, o sea que solo tiene resis-Figura 4.1. El circuito elctrico simple
http://ohm.es/http://general.es/http://general.es/http://ohm.es/


3/14

MODULO 4

tencias.el voltaje (V),la resistencia (R) y la corriente ( I

) estn relacionados entre s mediante una frmula

muy til y sencilla llamada la ley de Ohm, descubierta

por el fsico alemn Georg Simn Ohm (1789-1854) y

dada a conocer pblicamente en 1828. Esta ley

establece lo siguiente:

"La intensidad (I) de la corriente elctrica que circula

por un circuito es directamente proporcional al voltaje

aplicado (V) e inversamente proporcional a la

resistencia (R) del mismo"

Matemticamente, esta relacin se puede re-

presentar en forma resumida mediante la siguiente

frmula:

resistencia que le presenta la carga. En otras palabras,

si por un circuito pasa cierta cantidad de corriente, esto

se debe a la existencia de un voltaje aplicado y de una

resistencia presentada por la carga. Esta ltima limita

la cantidad de corriente que circula por el circuito. Si la

resistencia es alta, la corriente ser baja, mientrasque si la resistencia es baja, la corriente ser alta.

Los siguientes ejemplos de aplicacin de la ley de

Ohm aclararn estos conceptos.

En el circuito elctrico de la figura 4.3, el

voltaje entregado por la fuente tiene un valor de 110

voltios y la resistencia ofrecida por la carga un valor de

10 ohmios. Cul es el valor de la corriente que circula

por el circuito?

Las magnitudes de este circuito son:

El significado de cada uno de los trminos de esta

ecuacin es el siguiente:

es la tensin aplicada, expresada en voltios (V) I es

la corriente que circula por el circuito, expresada en

amperios (A). es la resistencia u oposicin al paso de

la corriente, expresada en ohmios (2).

Para que la aplicacin de esta frmula produzca

los resultados correctos, las cantidades deben

expresarse en las unidades bsicas o patrn, es decir

el voltaje en voltios, la corriente en amperios y la

resistencia en ohmios. Si estas magnitudes estn

expresadas en mltiplos o submltiplos de las

unidades bsicas, las mismas deben convertirse

primero a estas unidades antes de aplicar la ley de

Ohm. Por ejemplo, 20mV (milvoltios) deben

expresarse como 0,020 V, lOk (kiloohmios) como

I0.000 y 30uA (microamperios) como 0.000030A.

Por tanto, la ley de Ohm nos permite calcular una

magnitud, digamos la corriente (I),conociendo las otros

dos (V, R).Tambin nos confirma que la intensidad o

cantidad de corriente de un circuito depende del voltaje

aplicado por la fuente y de la

Para calcular la corriente (I), aplicamos la ley de

Ohm (l=V/R), reemplazando las letras que representan

los parmetros del circuito por sus valores numricos,

expresados en unidades bsicas. Esto es:

Por tanto, la corriente a travs del circuito es de I I

amperios.

Consideremos el mismo circuito de la figura 4.3,

pero ahora aumentemos el voltaje, por ejemplo al

doble, es decir 220 voltios, dejando el mismo valor deresistencia, es decir 10 ohmios. Qu suceder con la

intensidad? Figura 4.4

Las nuevas magnitudes del circuito son las siguientes:


4/14

MODULO 4

Figura 4.4. ejemplo No. 2

Aplicando la ley de Ohm (l=V/ R) y reemplazando

las letras por sus valores, tenemos:

Por tanto, la nueva corriente a travs del circuito es

de 22 amperios. Como conclusin, al aumentar elvoltaje al doble, la intensidad tambin aumenta el

doble. Este resultado confirma el siguiente enunciado,

derivado de la ley de Ohm:

Por tanto, la nueva corriente a travs del circuito es

5,5 amperios. Como conclusin, al aumentar la

resistencia al doble, la intensidad disminuye a la mitad.

Este resultado confirma el siguiente enunciado,

derivado de la ley de Ohm:

La intensidad de la corriente es inversamente

proporcional al valor de la resistencia

Como se puede observar a partir de los ejemplos

anteriores, al modificar las condiciones del circuito,

cambiando el valor del voltaje o la resistencia, cambia

tambin el valor de la corriente, lo cual explica el

comportamiento del circuito ante estas situaciones. De

ah la importancia de la ley de Ohm. Por esta razn le

recomendamos memo-rizarla y tenerla muy en cuenta

en lo sucesivo, puesto que la misma le ser de gran

ayuda para resolver un buen nmero de problemas

reales que se presentan en la prctica de la

electricidad y la electrnica. De todas formas, recuerde

siempre que la ley de Ohm relaciona el voltaje, laresistencia y la intensidad en circuitos elctricos

cerrodos es decir por donde puede circular una

corriente elctrica.

La intensidad de la corriente es directamente

proporcional al voltaje aplicado

Consideremos nuevamente el circuito de

la figura 4.3, pero ahora cambiemos la resistencia al

doble, es decir 20 ohmios y mantengamos el valor dela fuente en 110 voltios. Qu suceder con la

intensidad? Figura 4.5

Las nuevas magnitudes del circuito son

las siguientes:

V = 110V R=

20 Ohm I =

?A

Otras formas de representar la ley de

Ohm

Matemticamente la ley de Ohm, originalmente

expresada como l=V/R, se puede representar me-

diante otras dos ecuaciones equivalentes as:

Aplicando la ley de Ohm (l=V/ R) y reemplazando

las letras por sus valores, tenemos:

Figura 4.3. Ejemplo No. I

Figura 4.5. Ejemplo No. 3
http://cerrodos.es/http://cerrodos.es/


5/14

MODULO 4

Mediante esta frmula se puede obtener el valor

del voltaje (V) de la fuente de alimentacin, co-nociendo la intensidad (I) de la corriente y la resis-

tencia (R).

Mediante esta frmula se puede obtener el valor de

la resistencia (R), conociendo la intensidad de la

corriente (I) y el voltaje (V).

Los siguientes ejemplos aclararn estos conceptos.

En el circuito de la figura 4.6 se

tiene como carga una resistencia de 6 ohmios y se ha

medido una corriente de 2 amperios. Cul ser el

voltaje de la fuente de alimentacin?

En este caso tenemos los siguientes

valores:

Aplicando la ley de Ohm en la forma V = I x R y

reemplazando las letras por sus valores, tenemos:

V = 2Ax6 = 12V

Por tanto, la fuente debe tener un voltaje de 12

voltios.


En el circuito de la figura 4.7se

tiene una fuente de alimentacin de 24 voltios y se

mide una corriente de 3 amperios. Cul ser el valor

de la resistencia en ohmios?

Solucin. En este caso tenemos los siguientes

valores:

Utilizando la ley de Ohm en la forma R=V/I,

obtenemos:

Por tanto, el valor de la resistencia es de 8 ohmios.

El tringulo de la ley de Ohm

Las diferentes formas de expresar la ley de Ohm,

examinadas hasta el momento, se pueden recordar

con facilidad utilizando el tringulo de la figura 4.8,

donde se encuentran representadas, en forma grfica,

las tres magnitudes de cualquier circuito, es decir el

voltaje (V), la intensidad de la corriente ( I ) y la

resistencia (R). Para la utilizacin

Figura 4.6. Ejemplo No.4 Figura 4.8. El tringulo de lo ley de Ohm


6/14

MODULO 4

elctrico y en cada parte del mismo. Esto significa que

si en una parte de un circuito elctrico se conocen los

valores particulares de dos de las tres magnitudes

fundamentales (l,V, R), la tercera magnitud debe tener

un valor tal que satisfaga la ecuacin matemtica

descrita por la ley de Ohm. Para comprobar estaafirmacin, consideremos el circuito elctrico de la

figura 4.12.

En este caso, si el interruptor S se encuentra

cerrado, como se muestra en la figura, el ampermetro

nos indicar la magnitud de la corriente (I) que circula

a travs del circuito. Esta corriente est dada por:

Figura 4.10

de esta ayuda, simplemente tape con un dedo en el

tringulo la magnitud de inters y efecte la multi-

plicacin o divisin que quede indicada. Esto es:

1. Si quiere hallar la intensidad (I), tape con un dedo

la letra I, figura 4.9. Obtendr entonces V/R.

2. Si quiere hallar el voltaje (V),tape con un dedo laletraV, figura 4.10. Obtendr entonces IxR.

3. Si quiere hallar la resistencia (R), tape con un dedo

la letra R, figura 4.1 I. Obtendr entonces V/l.

Anlisis de un circuito elctrico mediante la

ley de Ohm

!_a ley de Ohm es siempre vlida en todo circuito

Verifiquemos ahora la ley de Ohm en otra parte del

circuito, por ejemplo en la resistencia. En este caso, el

voltmetro nos indicar el voltaje o diferencia de

potencial en los extremos de la resistencia. Este voltaje

(V1) est dado por:

Es decir, toda la tensin de la fuente aparece en la

resistencia, como era de esperarse. Incluso si el

interruptor de la figura 4.12, se abre, la ley de Ohm

sigue teniendo validez porque al ser infinita la resis-

tencia del interruptor, deja de circular la corriente en el

circuito. Bajo esta condicin, la corriente medida por el

ampermetro (I) ser cero (0),lo mismo

Figuro 4.12. Crcuito elctrico simpk pora lo demostracin de laley de Ohm

Figura 4.11


7/14

MODULO 4

el voltaje en la resistencia medido con el voltmetro

(V1). Este voltaje estar dado por:

A continuacin examinaremos otros problemas quenos permitirn apreciar la utilidad y versatilidad de la

ley de Ohm.

Problemas de aplicacin de

la ley de Ohm

amperios, el cual corresponde, en la columna de

calibres, a un conductor nmero 14. Por tanto,

podemos concluir que el cordn de alimentacin

para el equipo debe ser, como mnimo, de calibre

N 14.

Una resistencia de 300 ohmios

perteneciente a un receptor de radio es atravesada por

una corriente de 40 miliamperios. Qu voltaje existe

en los extremos de la resistencia?

Problema No. 1. Un equipo elctrico que tiene una

resistencia interna de 8 ohmios se debe conectar a

una fuente de I 10 voltios. Calcular:

a. La corriente que circula por el equipo.

b. El calibre mnimo del conductor o cordn elc

trico que se debe utilizar para que el equipo

funcione en forma segura.

El problema nos ofrece los siguientes datos:

Aplicando la ley de Ohm obtenemos los siguientes

resultados:

El problema nos ofrece los siguientes

datos:

Antes de aplicar la ley de Ohm es necesario tener

las magnitudes en unidades en forma homognea, es

decir expresadas en unidades patrn. Note que la

resistencia s lo est (en ohmios), pero no la corriente,

la cual est expresada en un submltiplo (miliamperios

o milsimas de amperio).

Por tanto, debemos convertir los 40 miliamperiosen amperios. Para convertir miliamperios en amperios

dividimos por 1000 as:

Esto es, la corriente que circula por el equipo es de

13,75 amperios.

b. Con el valor de corriente obtenido anteriormente,

nos apoyamos con la tabla de conductores

elctricos para determinar el calibre mnimo del

cable de potencia. Para ello, localicemos en la

columna de ampacidad cual es el valor ms

cercano a 13,75 amperios. Notaremos que este

valor es 15

Ahora s, aplicando la ley de Ohm, obtenemos:

Para fijar de una manera prctica la relacin que

existe entre el voltaje aplicado a un circuito y la

intensidad de corriente que circula por l, vamos a

practicar a continuacin un experimento sencillo.
http://ohm.es/http://ohm.es/


8/14

MODULO 4

Concepto de potencia elctrica

Como ya sabemos, en todo circuito elctrico simple,

cuando se cierra un interruptor, hay un movimiento de

electrones y un desplazamiento de carga debido a la

fuerza que le transmite la fuente de voltaje; estorepresenta un trabajo. Por tanto, la corriente elctrica

produce un trabajo, consistente en trasladar una carga

a travs de un conductor.

El trmino potencia se asocia a cualquier dis-

positivo capaz de hacer un trabajo til. Por ejemplo, un

motor elctrico es potente cuando es capaz de mover

una mquina. La idea de potencia elctrica surge del

hecho que la electricidad es una forma de energa que

puede ser convertida en un trabajo til, como encenderuna lmpara, calentar una resistencia de una estufa

elctrica, mover la hlice de un ventilador, etc. Antes

de hablar de potencia elctrica, es conveniente ana-

lizar primero el significado de los siguientes cuatro

conceptos fundamentales de la fsica clsica: fuerza,

trabajo, energa y potencia.

Concepto de fuerza

Fuerza es toda causa capaz de producir o modificar un

movimiento. Sin embargo, definir exactamente lo que

es una fuerza no es fcil, aunque s podemos observar

cual es su efecto. Por ejemplo: podemos mover un

objeto pesado gracias a la fuerza de empuje que

ejerce sobre el mismo nuestro sistema muscular; un

automvil se pone en movimiento debido al impulso

que recibe del motor, pues de lo contrario se quedara

en reposo. De lo anterior se desprende otra definicin

de fuerza: es todo aquello que produce una variacin

de la velocidad de un cuerpo. La unidad de medida de

la fuerza es el newton (N)

Concepto de trabajo

Cuando una fuerza mueve un cuerpo.se desarrolla un

trabajo, equivalente al producto de la fuerza por la

distancia a lo largo de la cual acta la misma.

La unidad de medida del trabajo es el julio (J), equi-

valente a I Nm (newton por metro).

Los conceptos de fuerza y trabajo, son muy

distintos, pero estn ligados entre s. De hecho,

cuando se ejerce una fuerza se debe pensar in-mediatamente en un trabajo, o lo que es lo mismo:

cuando una fuerza produce movimiento, se efecta un

trabajo. Esto ltimo sucede, por ejemplo, cuando:

Un atleta lanza una jabalina

Se arrastra una carreta

Se golpea un cincel con un martillo

Se hace girar el timn de un barco

En estos y en muchos casos ms se consigue el

movimiento de un cuerpo cuando aplicamos una

fuerza. Esto implica que si un cuerpo permanece en

reposo, sobre l no se est ejecutando trabajo alguno.

Concepto de energa

La energa es la capacidad para efectuar un trabajo.

Por tanto, en cada trabajo que se produzca siempre

hay una forma de energa involucrada. Algunas de las

formas ms comunes de energa son las siguientes:

Energa potencial

Es la energa que posee un cuerpo debido a su

posicin. Ejemplo: el agua que se encuentra alma-

cenada en un tanque de reserva est en posicin de

reposo cuando las llaves estn cerradas. Por tanto

tiene una energa potencial asociada.

Energa cintica

Es la que posee un cuerpo cuando est en movi-

miento. Ejemplo: si se abren las llaves del tanque dereserva mencionado, entonces el agua corre por las

tuberas. Por tanto, el flujo de agua lleva una energa

cintica.

Energa calrica

Es la producida por la friccin o el roce de dos o
http://cuerpo.se/http://fuerza.se/http://fuerza.se/http://cuerpo.se/


9/14

MODULO 4

ms cuerpos. Ejemplo: la accin de frotarse las manos

genera necesariamente energa calrica.

Energa radiante

Es la energa asociada con las ondas que viajan por el

aire y el vaco. Ejemplo: las ondas sonoras, lasseales de radio, la luz del sol, etc., poseen una

energa radiante.

Energa qumica

Es la energa producida por la reaccin de dos o ms

sustancias para formar nuevas sustancias.

Energa elctrica

Es la energa producida por el flujo o movimiento de

electrones dentro de un material. La corriente elctricano se puede ver, pero s se puede comprobar su

existencia por medio de los efectos que produce al

circular por un circuito o convertirse en otras formas de

energa (calor, movimiento, sonido, luz, etc.)

Concepto de potencia

Si usted tuviera que escoger entre dos computadoras

para llevar a cabo un trabajo complicado, cul

elegira? Lo ms lgico es que usted escogera la de

manejo ms sencillo y, lo ms importante, la ms

rpida. En esta ltima decisin juega un papel im-

portante el factor tiempo y por tanto en la misma est

implcito el concepto de potencia, definida como el

trabajo realizado en la unidad de tiempo. En nuestro

caso, el equipo de cmputo ms potente es el que

hace su trabajo en el menor tiempo.

En un principio establecimos que la corriente

elctrica produce un trabajo cuando traslada una carga

por un conductor. Luego, este trabajo supone laexistencia de una potencia que depender del tiempo

que dure desplazndose la carga. La unidad de

medida de la potencia es el vatio (W), equivalente a I

J/s (julio por segundo) y denominada as en honor de

James Watt (1736-1819), inventor de la mquina de

vapor. La potencia en un circuito elctrico se determina

con ayuda de la ley de Watt, la cual estudiaremos a

continuacin.

Figura 4.19. Tanque de reserva de agua

La ley de Watt

Examinemos nuevamente el caso del tanque de

reserva. Figura 4.19. La potencia elctrica se compara

aqu con el tanque, el cual almacena agua y nos

suministra una potencia hidrulica. En este caso, la

potencia de la corriente de agua es directamente

proporcional al desnivel del tanque, es decir su altura

con respecto al suelo, as como a la cantidad de agua

por unidad de tiempo que sale cuando se abre la llave.

Comparemos ahora el tanque de reserva de la

figura 4.19 con un circuito elctrico simple, Figura

4.20. Podemos establecer las siguientes analogas:

a. El desnivel se asemeja al voltaje de la fuente (V).

b. La cantidad de agua que sale por la llave en un

segundo es semejante a la corriente (I).

Figura 4.20. Circuito elctrico


10/14

MODULO 4

Por tanto, podemos afirmar, como efectivamente

ocurre, que en un circuito elctrico la potencia elctrica

es directamente proporcional al voltaje y a la corriente.

De hecho, si los valores de la resistencia y el voltaje de

alimentacin no cambian, es decir permanecen

constantes, la potencia en la resistencia se manifiestapor el consumo de amperios: a mayor corriente, mayor

potencia, y viceversa. De esta observacin se deduce

que:

En otras palabras, la potencia disipada en una

resistencia es directamente proporcional a la tensin

aplicada y a la cantidad de corriente que circula en el

circuito. Este enunciado se puede expresar

matemticamente como una ecuacin as:

donde:

P es la potencia disipada, en vatios (W) V es la

tensin aplicada, en voltios (V) I es la cantidad de

corriente que circula, en amperios (A)

La frmula P=Vxl se conoce como la ley de Watt.

Para que su empleo produzca los resultados correctos

las cantidades se deben expresar en unidades patrn:vatios, voltios y amperios. Si, por algn motivo se

toman cantidades mltiplos o submltiplos, estas

unidades se deben convertir en unidades bsicas

antes de usar la frmula representada por la ley de

Watt.

Como se mencion anteriormente, la unidad de

medida de la potencia es el vatio y para su represen-

tacin se utiliza la letra W (mayscula). Igual que su-

cede con el voltio y el amperio, las unidades de voltajey corriente respectivamente, el vatio tambin tiene

mltiplos, usados principalmente en electricidad, y

submltiplos, muy empleados en electrnica. La tabla I

relaciona las equivalencias para estas unidades.

Para medir la potencia elctrica en vatios se em-

plea un instrumento llamado vatmetro, utilizado

principalmente en electricidad. En electrnica se uti-

Tabla I. Equivalencia de unidades de potencia

liza con ms frecuencia el multmetro. Para ello, se

efectan primero mediciones de voltaje y de corriente.

A continuacin, para hallar la potencia, basta con ob-

tener el producto de estas dos magnitudes. Los si-

guientes ejemplos aclaran el uso de la ley de Watt.

Ejemplos de aplicaciones de la ley de Watt

Ejemplo No. 1. En el circuito de la figura 4.21, la

fuente tiene un valor de I 10 voltios y por la resistencia

circulan 11 amperios. Calcular el valor de la potencia

entregada por la fuente y absorbida por la resistencia.

Solucin. En este caso tenemos:

Por tanto la potencia disipada en la resistencia es

1.210 vatios.


Reemplazando las letras por sus valores


11/14

MODULO 4

Figura 4.22. Ejemplo No. 2Figura 4.23. Tringulo de la ley de Watt

Ejemplo No. 2. En el circuito de la figura 4.22,

la fuente de alimentacin suministra 120 voltios y la

resistencia es de 6,8 k . Calcular:

a. La corriente que circula por el circuito

b. La potencia disipada en la resistencia

Solucina. En este caso tenemos:

Tringulo de la ley de Watt

Igual que con la ley de Ohm existe un tringulo para

representar la ley de Watt. Su objeto es recordar con

facilidad las relaciones entre V, I y P y as poder

encontrar la magnitud que se desee, conociendo dos

de las tres magnitudes involucradas. Figura 4.23. Para

usar esta ayuda, se tapa con un dedo la magnitud quese quiere encontrar y se hace la divisin o

multiplicacin que quede indicada, as:

I. Si necesita hallar la potencia, tape con un dedo la

letra P Figura 4.24

Antes de aplicar cualquier frmula, se deben

convertir los 6,8 k a ohmios (). En este caso basta

con multiplicar por mil:

Ahora si podemos aplicar la ley de Ohm para hallar

I:

b. Puesto que acabamos de hallar la corriente del

circuito, podemos entonces aplicar la ley de Watt

para calcular la potencia.Tenemos:

Es decir la potencia disipada en la resistencia es

de 0.168 vatios

Figura 4.24

2. Se necesita hallar el voltaje tape con un dedo la

letra V. Figura 4.25

Figura 4.25


12/14

MODULO 4

3. Si necesita hallar la corriente, tape con un dedo la

letra I. Figura 4.26

Reemplazando esta expresin nuevamente en la

ecuacin 2 tenemos:

Combinacin de las leyes de Ohm

y Watt

Las leyes de Ohm y de Watt se pueden combinar

matemticamente para obtener otras relaciones tiles

que nos permiten calcular la potencia, el voltaje, la

corriente o la resistencia en un circuito, conociendo

otras dos magnitudes. Recordemos inicialmente las

frmulas que describen cada una de estas leyes

fundamentales de los circuitos elctricos:

1-Ley de Ohm:V = l x R

2.-Ley de Watt: P=V x l

Se deduce, entonces, que la potencia en un cir-

cuito es igual al voltaje aplicado, elevado al cuadrado y

dividido por la resistencia.

Resumen

Para hallar la potencia en vatios de un circuito dis-

ponemos de tres expresiones:

1. P = V x I, si se conocen el voltaje (V) y la corriente(I).

2. P = I2 x R, si se conocen la corriente (I) y la

resistencia (R)

3. P =V2 / R. si se conocen el voltaje (V) y la resis-

tencia (R)

De estas tres ecuaciones, se puede despejarV, I

.R, y as encontrar otras expresiones para hallar el

voltaje, la corriente y la resistencia en funcin de la

potencia. En los siguientes problemas veremos comoaplicar estos conceptos.

Problemas de aplicacin de la ley

de Watt

Reemplazando la ecuacin I1en la ecuacin 2

tenemos:

Es decir, la potencia en un circuito es directamente

proporcional a la corriente que circula por ste,

elevada al cuadrado y multiplicada por la resistencia.

Si de la ecuacin 1 (ley de Ohm) despejamos I,

tenemos:

Problema No. I Una bombilla de uso domstico se

compra en el mercado con las siguientes es-

pecificaciones: voltaje de alimentacin = 110 voltios,

potencia = 100 W Calcular la corriente que circula por

la bombilla, as como su resistencia interna. Figura

4.27

Figura 4.26

Figura 4.27. Problema No. I


13/14

MODULO 4

Solucin: En este caso tenemos:

V = 110 voltios

P = 100 vatios

I = ? amperios

Del tringulo de la ley de Watt I = P /V. Reem-

plazando las letras por valores

1= I00W/ II0V = 0,9A

Segn la ecuacin No. 3 del resumen: P =V2 / R.

En este caso, conocemos los valores deV y R. Re-

emplazando los valores, tenemos:

( 12 V )2

P= 800 ohms=0,18v

La resistencia absorbe una potencia elctrica de

0,18 vatios, la cual se convierte en potencia calrica.

Por tanto, por la bombilla circula una corriente de

0,9 amperios.

En el mismo problema, despus de conocer la

corriente, se puede calcular la resistencia de la

bombilla aplicando la ley de Ohm as:

R = V/l

R = I I 0V /0 .9A

R = 122,2 ohmios

Por tanto, la resistencia interna de la bombilla es

122,2

Problema No. 2. Calcular la potencia que absorbe y

transforma en calor una resistencia de 800S2 cuandose aplica una tensin de 12 voltios. Figura 4.28

Solucin. Tenemos:

V = 12 voltios

R = 800 ohmios

P = ? vatios

Problema No. 3. En el circuito de la figura 4.29.

la resistencia tiene un valor de 2.200 ohmios y a travs

de ella circula una intensidad de 2 amperios. Calcular

la potencia asociada con la resistencia.

Solucin: La ecuacin No.2 del resumen nos permite

calcular la potencia, conociendo la corriente (I) y la

resistencia ( R ). Esto es: P = I2 x R. Reemplazando las

letras por sus valores tenemos:

P = (2A) 2 x2.200Q

P = 8.800W

Es decir, la potencia de la resistencia es de 8.800

vatios.

Figura 4.28. Problema No. 2

Como hemos visto, estas dos leyes son funda-mentales para hacer los clculos de las cuatro mag-

nitudes ms comnmente empleadas en electricidad y

electrnica, a saber: l,V, R y R En la siguiente

circunferencia hay un resumen de las frmulas vistas

hasta ahora. Figura 4.30.

La circunferencia se ha dividido en 4 cuadrantes.

En cada uno de estos (en el centro de la cir-

cunferencia) tenemos el factor desconocido o lo

Figura 4.29. Problema No. 3


14/14

MODULO 4

que queremos hallar. Adems, cada cuadrante a su

vez, se ha dividido en 3; donde hemos incluido las

soluciones para cada factor a partir de las cantidades

conocidas. Utilicemos la circunferencia con un ejemplo

prctico.

Para las fiestas de Navidad usted desea hacer un

arreglo para la casa con bombillas de colores; y para

el caso, vienen varios interrogantes.

a. Qu tipo de bombillas se pueden emplear?

b. Qu corriente circula por cada una?

c. Qu resistencia tiene cada una?

d. Cuntas se pueden conectar?

e. Qu potencia consumen las bombillas instaladas?

f. Qu calibre de conductor se debe emplear para

un buen funcionamiento?

Le ayudaremos a resolver estos interrogantes:

a. Las bombillas de color comercialmente se com

pran de una potencia de 25 vatios para ser co

nectados a una tensin de I 10 voltios.

b. Para calcular la corriente en cada una, tenemos:

como valores conocidos:

V = I 10V P

= 25W

Observemos la circunferencia, vamos al

cuadrante de corriente (I) y busquemos la frmula

donde estn los valores conocidos y

encontramos: 1 = P/V

Reemplazando las letras por sus valores. I = 25W

/ I I0V = 0,227 amperios.

Entonces, por cada bombilla circula una corriente

de 0,227 amperios.

c. Para calcular el valor de la resistencia de cada

bombilla, tenemos como valores conocidos:

V= IIOV

P = 25W

I = 0,227 A

En la circunferencia,observamos en el cuadrante

de resistencia ( R ) y buscamos las frmulas:R=V/I y R=V2/P

Cualquiera de las frmulas que empleemos debe

dar el mismo valor:

R=V/I= II0V/0.227A = 484ohms

R=V2/P = (II0V)2/25W= 12.100/25 = 484ohms

d. El nmero de bombillas que se van a conectar

depende de factores como: espacio donde se quie

ren instalar, costo de las mismas, etc. Tomemos

como ejemplo la instalacin de 50 bombillas.

e. La potencia total consumida por las 50 bombi

llas es: 25W (de cada una) x 50 = 1.250W

f. Calibre del conductor: tomando como base

1.250W debemos calcular la corriente total que

circula por el circuito. Utilizando la circunferen

cia, conocemos:

V= 11OV P =

1250W

Observamos el cuadrante de corriente (I) y la

formula que incluye los valores conocidos es: I = P

/V Reemplazando los valores.

I = 1.250W / 110V = 11 ,36 amperios

Ahora nos apoyamos en la tabla de conductores se

busca el valor ms cercano a 11.36 amperios, es 15

amperios, que corresponde al No. 14 en la columna de

calibre del conductor. Con el siguiente diagrama le

ayudamos a terminar su instalacin navidea. Figura

4.31

Figura 4.31. Circuito para instalacin navidea

Documents

Curso Modulo 4