CURSO DE VALVULA GERARDO5.pdf

20 de Febrero de 2015

DIMENSIONAMIENTO DE VLVULAS DE

CONTROL

Dimensionamiento de Vlvulas de Control

DIMENSIONAMIENTO DE VALVULAS DE CONTROL- CONTENIDO

Fecha 00 mes YYYY Calibri Regular 10pt

1 Partes de una Vlvula de Control

2 Tipos de Vlvula de Control

3 Conexiones y Materiales de una Vlvula de Control

4 Caractersticas de Flujo Inherente

5 Herramientas

6 Cmo se Dimensiona una Vlvula de Control

7 Consideraciones para el Clculo de

Vlvulas de Control para Lquidos

4 Ttulo presentacin Calibri Regular 10pt

5 Fecha 00 mes YYYY Calibri Regular 10pt Ttulo presentacin Calibri Regular 10pt

8 Consideraciones para Vlvulas de Gases y Vapor

9 Actuadores Neumticos

10 Fuerzas de los Actuadores

11 Lazos de Control

12 Especificacin y Llenado de Hojas de Datos de

Vlvulas de Control

13 Clculos de Vlvulas Utilizando un Software

DIMENSIONAMIENTO DE VALVULAS DE CONTROL- CONTENIDO

QUE ES UNA VLVULA DE CONTROL?

La vlvula de control generalmente constituye el ltimo elemento en un lazo de control instalado en la lnea de proceso y se comporta como un orificio cuya seccin de paso varia continuamente con la finalidad de controlar un caudal en una forma determinada. La vlvula de control es un dispositivo operado por un sistema de control el cual modifica la rata de flujo en un sistema de proceso. Esto consiste de una vlvula conectada a un mecanismo actuador que es capaz de cambiar la posicin del elemento controlador de flujo en la vlvula como respuesta de una seal proveniente del sistema de control.


QUE ES UNA VLVULA DE CONTROL?


PARTES DE UNA VLVULA DE CONTROL


PARTES DE UNA VLVULA DE CONTROL 1. Cuerpo: Es la pieza que es el

lmite principal de la presin. Posee las conexiones a tuberas, crea el paso del fluido y contiene las partes internas que modifican el paso del fluido.

2. Bonete: Es la parte que sirve de gua al vstago. Tambin puede proporcionar la conexin del actuador de la vlvula cuerpo .


PARTES DE UNA VLVULA DE CONTROL 3. Trim: Parte que esta en

contacto con el fluido, conformado por obturador, asiento, etc.

4. Vstago: Es la vara o el eje que conecta el actuador de la vlvula con el obturador.




5. Empacadura: Es un sistema de sello que consta de material deformable de uno o ms elementos contenidos en una caja de sello que pueden contener la presin de sello efectiva.

6. Actuador: Dispositivo que proporciona la fuerza para mover el vstago y obturador.

TIPOS DE VLVULAS DE CONTROL


COMPUERTA

Diseada para operaciones de abrir y cerrar. No para regular el flujo. Flujo en lnea recta, en cualquier direccin. Fcil operacin a cualquier presin diferencial. Cua Slida o flexible. Unin cuerpo-bonete Tipo OS&Y (outside screw and yoke). Vstago saliente, volante fijo. Puede ser automatizada, mediante la instalacin de actuadores elctricos, neumticos o hidrulicos. Servicio general, aceites y petrleo, gas, aire, pastas semilquidas, lquidos espesos, vapor, gases y lquidos no condensables, lquidos corrosivos. 9 Fecha 00 mes YYYY Calibri Regular 10pt Ttulo presentacin Calibri Regular 10pt

COMPUERTA

Ventajas Alta capacidad. Cierre hermtico. Diseo y funcionamiento sencillos.

Desventajas

Control deficiente de la circulacin. Se requiere mucha fuerza para accionarla.


MARIPOSA Caractersticas Principales:

Controla la circulacin mediante un disco. Son operadas con un de vuelta. Usadas en servicio de apertura o cierre total o regulacin. Para accionamiento frecuente.

Aplicaciones: Lquidos.


MARIPOSA Ventajas

Alta capacidad. Ligera de peso, compacta. Requiere poco mantenimiento. Nmero mnimo de piezas mviles.

Desventajas: Alta torsin para accionarla. Capacidad limitada para cada de presin


BOLA Caractersticas Principales:

En su interior tienen una esfera con un agujero. Son de operacin de de vuelta. Se acciona por palanca y con reductor de engranaje Pueden ser automatizadas, mediante la instalacin de actuadores, neumticos o hidrulicos. Cierra en sentido horario. Se utilizan para fluidos gaseosos


BOLA Ventajas

Alta capacidad. Pocas fugas. Tamao compacto. Requiere poco mantenimiento. Cierre hermtico. Circulacin en lnea recta. Corte bidireccional.

Desventajas:

Alta torsin para accionarla. Susceptible al desgaste de sellos o empaquetaduras.


TAPON Caractersticas Principales:

El obturador puede ser cilndrico o cnico. Son de operacin de de vuelta. Se usa en servicio de apertura/cierre y desviacin de flujos. Pueden tener una configuracin multipuerto. Pueden ser utilizadas en fluidos con slidos en suspensin. Para accionamiento frecuente. Servicio general, pastas semilquidas, lquidos, vapores, gases, corrosivos.


TAPON Caractersticas Principales: Ventajas:

Alta capacidad. Bajo costo . Cierre hermtico. Funcionamiento rpido.

Desventajas: Alta torsin para accionarla. Desgaste del asiento. Cavitacin con baja cada de presin.


GLOBO Caractersticas Principales:

El cierre se logra por medio de un disco o tapn que cierra o corta el paso del fluido en un asiento que suele estar paralelo con la circulacin en la tubera. Son de mltiples vueltas. Se usa en servicio estrangulacin o regulacin de circulacin. Para accionamiento frecuente. Servicio general, lquidos, vapores, gases, corrosivos, pastas semilquidas.


GLOBO Ventajas

Usadas para regular todo tipo de fluido. Estrangulacin eficiente con erosin mnima del disco o asiento. Carrera corta del disco y pocas vueltas para accionarlas, lo cual reduce el tiempo y desgaste en el vstago y el bonete. Control preciso de la circulacin. Para accionamiento frecuente cuando es aceptable cierta resistencia a la circulacin.

Desventaja

Gran cada de presin. Costo relativo alto


GLOBO


CONEXIONES Y MATERIALES DE VLVULAS DE CONTROL



CONEXIN: TIPO ROSCADA


CONEXIN: TIPO SOLDABLE


CONEXIN: TIPO BRIDA

(RF) (FF)


CONEXIN: TIPO BRIDA SEPARABLE Y RTJ


CONEXIN: TIPO WAFER


CLASES ANSI PRESIN/ TEMPERATURA


Material Limites de Temperatura

Acero al Carbon

(WCC, WCB)

-20 to 800 grados F

Acero Alloy, o Acero cromo

molibdeno

(C5, WC9)

-20 a aproximadamente 1200 grados F

CF8M Acero Inoxidable

(316 SST)

-425 a 1500 grados F

LMITES DE TEMPERATURA PARA ALGUNOS MATERIALES

CARACTERISTICAS DE FLUJOS INHERENTE


CARACTERSTICA DE FLUJO INHERENTE

UN CRITERIO IMPORTANTE EN LA SELECCIN DE LAS VLVULAS ES LA CARACTERSTICA INHERENTE DE FLUJO QUE DEFINE LA RELACIN CAUDAL - APERTURA DEL ELEMENTO FINAL DE CONTROL CUANDO LA CADA DE PRESIN A TRAVS DE LA VLVULA SE MANTIENE CONSTANTE. EN FORMA EQUIVALENTE, LA CARACTERSTICA DE FLUJO INHERENTE ES LA RELACIN ENTRE COEFICIENTE DE FLUJO CV Y LA APERTURA. LAS CARACTERSTICAS INHERENTES DE FLUJO TPICAS SON: LINEAL, IGUAL PORCENTAJE, PARABLICA Y APERTURA RPIDA. LA ELECCIN DE LA CARACTERSTICA DE FLUJO INHERENTE TIENE INFLUENCIA EN LA ESTABILIDAD Y CONTROLABILIDAD DEBIDO A LA INFLUENCIA DE LA GANANCIA DEL CUERPO DE LA VLVULA EN LA GANANCIA GLOBAL DE LOS ELEMENTOS DEL LAZO. LA FIGURA 1 MUESTRA LAS DISTINTAS CARACTERSTICAS DE FLUJO DE LAS VLVULAS COMERCIALES.


CARACTERSTICA DE FLUJO INHERENTE


CARACTERISTICA DE FLUJO

LINEAL APERTURA RAPIDA IGUAL PORCENTAJE MODIFICADA


CARACTERSTICA DE FLUJO LINEAL PRODUCE UN CAMBIO DE FLUJO DIRECTAMENTE PROPORCIONAL AL GRADO DE APERTURA DE LA VLVULA CUANDO LA VLVULA ES MOVIDA DESDE UN 30% A UN 40% DE SU APERTURA, EL FLUJO TAMBIN AUMENTA DESDE UN 30% A UN 40% DEL FLUJO MXIMO DE LA VLVULA


CARACTERSTICA DE APERTURA RPIDA (QUICK OPENING).


APERTURA RPIDA (QUICK OPENING): Produce El Mximo Cambio De Flujo A Pequeos Porcentajes De Recorrido De La Vlvula.

APLICACIONES: Vlvulas de relevo, On-Off, drenaje, Alta ganancia lineal a baja carrera.

CARACTERSTICA DE FLUJO IGUAL PORCENTAJE

PRODUCE CAMBIOS DE FLUJO DE IGUAL PORCENTAJE CON CAMBIOS LINEALES DE APERTURA. CUANDO UNA VLVULA ES MOVIDA DESDE UN 20% A UN 30% DE SU APERTURA, EL FLUJO CAMBIA DESDE 4% A 6% DE FLUJO MXIMO QUE SIGNIFICA UN AUMENTO DEL 50%. SI LA VLVULA ES MOVIDA DESDE UN 30% A UN 40%, EL FLUJO CAMBIARA DESDE 6% A 9% QUE SIGNIFICA OTRO CAMBIO DEL 50%.


TEXTO CALIBRI BOLD 35PT TITULARES, FRASES IMPORTANTES, DATOS QUE DESTACAR, ETC.


HERMETICIDAD DE VLVULAS DE CONTROL



CLASES DE SELLOS ANSI

COMO SE DIMENSIONA UNA VLVULA DE CONTROL


Dimensionar una vlvula de control es: Determinar el tamao mas adecuado de la vlvula. A tal efecto se procede a seleccionar la vlvula con el CV (coeficiente universal de flujo) que se adecue a nuestro proceso.

El primer coeficiente de dimensionamiento que se utiliz fue el denominado Cv, empleado inicialmente en los Estados Unidos, se define como:

de agua en galones USA por minuto que pasa a travs de la vlvula en posicin completamente abierta y con una prdida de carga de 1 psi.

Este coeficiente depende de las dimensiones internas y de la tersura de la superficies de la vlvula.


Dimensionar una vlvula de control es (cont):

En los pases que emplean unidades mtricas se suele utilizar adicionalmente el coeficiente Kv el cual est definido por la norma IEC 534-1987 de vlvulas de control del siguiente modo: - Caudal de agua (de 5 a 40C) en m3/h que pasa a travs de la vlvula a una apertura dada y con una prdida de 1 bar.


La vlvula se comporta como un orificio que permite la circulacin de un cierto caudal con una determinada prdida de carga.


DETERMINACIN DEL CV

Aplicando el teorema de Bernoulli en los puntos 1 y 2 de la figura.


Donde:

V = Velocidad g = Gravedad h = Altura P = Presin = Densidad

Q = Caudal A = rea

DETERMINACIN DEL CV


DETERMINACIN DEL CV


22

12

2

2

2

2

1

1

VPVP

Suponiendo fluidos incompresibles: luego:

V22 V1

2 = (2/ ) P (1)

Ecuacin de Continuidad: Q = V1 A1 = V2 A2 V1 = V2 (A2/A1) (2)

/2122

1

2

2 PPVV

21

DETERMINACIN DEL CV


Sustituyendo (2) en (1) se tiene:

V2 = 1)2]

V2 = 2g )

Sustituyendo en la ecuacin de continuidad: Q = A2 2/ 1)

2 Cv Entonces se tiene:

Q = Cv )

DETERMINACIN DEL CV

CONSIDERACIONES PARA EL CALCULO DE VLVULAS DE CONTROL PARA LQUIDOS



INFLUENCIA EN EL FLUJO


CONDICIONES DE FLUJO


FLUJO CHOCADO

El flujo limite o flujo choque (q max), se manifiesta por el no incremento adicional en el flujo con el aumento de la presin diferencial con las condiciones fijas corriente arriba. En los lquidos, el flujo choque se produce como consecuencia de la vaporizacin del lquido cuando la presin esttica dentro de la vlvula cae por debajo de la presin de vapor del lquido.


FLUJO CHOCADO

El flujo chocado es un flujo lmite mximo. Se observa cuando, manteniendo constante la presin de entrada a la vlvula se disminuye la presin de salida para aumentar el flujo, es decir, cuando la relacin entre la cada de presin a travs de la vlvula y la presin de entrada aumenta. El flujo chocado ocurre como resultado de la vaporizacin de una corriente lquida cuando la presin dentro de la vlvula disminuye por debajo del valor de la presin de vapor del lquido. En la condicin de flujo chocado se observa o cavitacin o vaporizacin espontnea. Si la presin de salida es mayor que la presin de vapor del lquido, se produce cavitacin. Si la presin de salida es menor o igual que la presin de vapor del lquido, ocurre vaporizacin. La relacin entre el flujo y la cada de presin en una vlvula tpica es la mostrada en la Figura 12.3


FLUJO CHOCADO


COEFICIENTE DE RECUPERACIN (FL)

Parmetro de Vlvula utilizado para predecir el Flujo de Choque Determinado Experimentalmente Alto FL= Baja Recuperacin -

Bajo FL= Alta Recuperacin -

Por definicin, las Vlvulas de Alta Recuperacin tienen Alta probabilidad de Cavitacin


COEFICIENTE DE CAVITACIN (KC)

KC (Coeficiente de Cavitacin) define la donde el dao por Cavitacin empieza

Pcav= KC (P1-PV)

KC se determina por pruebas de Cavitacin Incipiente, pruebas de Ruido y experiencias en Campo.

KC incorpora caractersticas de la vlvula (dureza del Trim, etapas,etc.) que impiden la Cavitacin

12

VALORES TPICOS DE KC


FLASHING/ CAVITACIN


CAVITACIN

12

CAVITACIN

Cavitacin es un fenmeno de varios pasos que se produce en una corriente de flujo liquido Cuando el rea de flujo del elemento de Control de Flujo cambia (como una vlvula), existe la posibilidad de que la presin del lquido cae por debajo de su Presin de Vapor, lo cual forma algunas burbujas de vapor en el pasaje de flujo Durante la recuperacin de la presin, el fluido intenta recuperar a una presin mayor que su Presin de Vapor, causando que las burbujas de vapor colapsen (implosin) A la formacin e implosin de las Burbujas de Vapor se le conoce como Cavitacin

12

CAVITACIN

1. Pvc es menor Pv 2. Se forman Burbujas de Vapor 3. Las Burbujas de Vapor Colapsan (Implosin)

Se genera una onda de choque Se produce un Rebote Implosin Se genera un Jet de Alta Velocidad en la Implosin Final


CAVITACIN

PVC < PV P2 > PV


FLASHING

P2 V

CONDICIONAMIENTO DE VLVULAS PARA GASES Y VAPOR



gasflo1

Basic Gas Flow Equation

X

Recall the BasicLiquid Flow Equation:

Q = CvP1 X

Q

Q = Cv P

For Gasses, Simple Flowis Predicted With:

(Gas)

Where: X = P

P1

Figure 6-1. Basic Equation for Low Values of X.

ECUACIN BSICA DE FLUJO DE GASES


gasflo2

Gas Flow: Low Values of X

X

Flow Predicted with Q = CvP1 X

(b)(a)

Effective Only For Low Values of X; i.e.,When X < 0.02 (from a to b)

X = P

P1

Q

Figure 6-2. Limits of the Basic Gas Flow Equation

LMITES DE LA ECUACIN BSICA


Gas Expansion and Density

When gas flows through a restriction and X > 0.02, the gas velocity incr easesand the gas pressure decreases. The reduction in pressure causes themolecules to move further apart (expand). The expansion effect becomesmore pronounced as the value of X increases. As a result, incrementalincreases in X (above X=0.02) do not result in proportional increases in flow.

Density = n Density < ngasexp

Figure 6-3. Gas Expansion, Density, and Flow Rate

EXPANSIN, DENSIDAD Y CAUDAL


gasflo3

Expansion Factor: Y

Q = CvP1Y X

X

The Expansion Factor, Y,

accounts for the reduction

in flow rate that occurs as

the value of X increases.

Y = 1 - 0.33

Flow Predicted with

Q = CvP1 X

Actual

Flow

(b)(a)

X

FkXtWhere:

Xt = Flow limiting value of X

for a specific valve

(published value)

Fk = Ratio of Specific Heats

Factor (k/1.4)

* k= specific heat ratio

of the flowing gas

* 1.4 = specific heat ratio of air

Y is calculated by sizing software.

Q = CvP1Y X

(Y = 1)

(Y =.67)

(Y = 1)

Figure 4. Fluid Expansion and the Expansion Factor, Y

FACTOR DE EXPANSIN Y


gasflo3a

SonicVelocity

Sonic Velocity

Q = CvP1Y X

X

Flow Predicted with Q = CvP1 X

ActualFlow

(c)

At some value of X(point c), the gasachieves sonic velocity;i.e., the gas moleculescannot move any faster.

Increases in Pby reducing P2will not increase flow.

Figure 6-5. Choked Flow

VELOCIDAD SNICA Y CHOKED FLOW


gasflo4

SonicVelocity

Flow Limit: Choked Flow and X t

Q = CvP1Y XT

X XT = Flow Limiting Value of X (published for each valve).

Actual Flow Predicted with

(c)

}

Additional flow (above sonic) dueto vena contracta enlargementas the v.c. moves toward valve.

XT

Q = CvP1 X

Flow Predicted with

Q

Figure 6-6. Choked Flow and the Coefficient Xt

CHOKED FLOW Y COEFICIENTE XT


Para corregir el valor de Xt para la relacin entre los calores especficos del gas , el valor de Xt se debe convertir en FkXt. El valor de Xt que sea utilizado en cualquier ecuacin de condicionamiento debe ser cambiado al valor de FkXt.

Fk

k14.

Donde: Fk= es el facto de relacin e calores

especficos K= el calor especfico del gas 1.4= el calor especfico del aire en

condiciones estndares

FACTOR DE RELACIN ENTRE CALORES ESPECFICOS


fkxt

X

X = P

P1

Q = CvP1Y XTFk

Choked Flow

q

k > 1.4

k = 1.4

k < 1.4

XTFk When:

Figure 6-7. Effects Of k On Fkxt And qmax

EFECTOS DE FK EN XT

200 K 300 K 400 K 500 K

Temperature -73 C 27 C 127 C 227 C

-99 F 80 F 265 F 440 F

Acetylene 1.31 1.23

Air 1.4 1.4 1.39 1.39

Ammonia 1.28 1.25

Argon 1.66 1.66 1.66 1.66

n-Butane 1.36 1.1 1.07 1.06

Carbon Dioxide 1.29 1.25 1.23

Ethane 1.19 1.15 1.12

Ethylene 1.14 1.18 1.15

Fluorine 1.39 1.36

Helium 1.67 1.67 1.67 1.67

Methane 1.34 1.31 1.26 1.22

Nitrogen 1.4 1.4 1.4 1.39

Oxygen 1.4 1.39 1.38 1.36

Propane 1.51 1.13 1.1 1.08

Propylene 1.1 1.05 1.02

Steam 1.32 1.31

Figure 6-8. Typical k Values for Common Fluids at Different Temperatures

VALORES TPICOS DE K

gasflo5

Sonic

Velocity

Complete Basic Equation

Q = CvP1Y X

Q = CvP1Y XT

X

Expansion

Factor, Y

Maximum Flow

(b) (c) (d)(a)

Q = CvP1Y Fk

Q = CvP1 X

Y=1 at b

and falls to

Y=0.67 at d

X = P

P1

XT

Fk

Figure 6-9. Review of the Basic Equation

REPASO DE ECUACIONES BSICAS

Q C p Yx

G Tv g1

1

The basic flow equation for gasses is based on air at 60 degrees F.

Q = CvP1Y XT

To account for the specific gravity and temperature of the flowing fluid, the termsGg and T1 are included in the equation.

Where:

Gg = The specific gravity of the flowing gas (ratio of the density of the flowing gas to the density of air at standard conditions). T1 = The inlet temperature of the gas, absolute.

gasflow6

Compensating for Gas Temperature and Gas Specific Gravity

Figure 6-10. Compensating for the Flowing Gas Density and Temperature

T Y SG EN EL FLUIDO

To account for Piping Factors (Swages), the term Fp is included in the equation.The equations and procedures to calculate Fp are the same as those used for liquids.

Q F C p Yx

G Tp v g1

1

gasflo7

Swages

Figure 6-11. Compensating for Swage Effects

T Y SG EN EL FLUIDO

To account for Piping Factors (Swages), the term Fp is included in the equation.The equations and procedures to calculate Fp are the same as those used for liquids.

Q F C p Yx

G Tp v g1

1

gasflo7

Swages

Figure 6-11. Compensating for Swage Effects

COMPENSANDO POR LOS EFECTOS DE SWAGE

ECUACIONES DE LA ISA PARA LIQUIDOS

ECUACIONES DE LA ISA PARA FLUIDOS COMPRESIBLES

ACTUADORES NEUMTICOS



Qu es un actuador? Elemento de Ultima Posicin en la Vlvula de Control

Funciones: Mantener la Ultima Posicin en la Vlvula Proporcionar la Carga al Asiento Requerida Entregar la Carrera ala vlvula Adecuada Proporcionar la Velocidad de Funcionamiento Adecuada Entregar Posicin a Falla de Suministro

FUNCIN DEL ACTUADOR

n Accin Directa (aire para abrir)

n Accin Reversa (aire para salir)

ACTUADORES DE SIMPLE EFECTO

Aire

Empuja

Abajo

Carga del

Resorte

Accin Directa

Carga

Aire

Resorte

Empuja

Abajo

Accin Reversa

ACTUADORES DE SIMPLE EFECTO

Aire

Empuja

Abajo

Carga del

Resorte

Accin Directa

ACCIN DIRECTA: ACTUADOR DIAFRAGMA- RESORTE

Conexin de Presin de Carga

Tope de Carrera Superior

Diafragma

Plato del Diafragma

Tapa del Diafragma Superior

Tapa del Diafragma Inferior

ACCIN DIRECTA: DETALLE DE TAPAS

Barra del Actuador

Yugo

Asiento del

Resorte

Tornillo de Ajuste

Conector Plato Indicador De Carrera

Vstago

Escala Indicadora De Carrera

ACCIN DIRECTA: DETALLE DE PARTE INFERIOR

Carga

Aire

Resorte

Empuja

Abajo

Accin Reversa

ACCIN REVERSA: ACTUADOR DIAFRAGMA- RESORTE

Tope de

Carrera

Plato del Diafragma

Tapa Superior del Diafragma

Tapa Superior del Diafragma

Conexin de Presin de Carga O-Ring Sello

Diafragma

Venteo

Barra del

Actuador

ACCIN REVERSA: DETALLE DE TAPAS

Actuador Accion Directa Actuador Accion Reversa

Valvula PDTC Valvula PDTO Valvula PDTC Valvula PDTO

Abre

Falla Abre

ResorteeeTE

ResorteCierraFalla Cierra

ResorteCierraFalla Cierra

Abre

Falla Abre

ResorteeeTE

Modo de Falla

Deseado

Accion de la

Valvula

Accion del

Actuador

Falla Cierra PDTC Reverso

PDTO Directo

Falla Abre PDTC Directo

PDTO Reverso

Figura 4-8.

SELECCIONANDO UNA ACCIN: MODO DE FALLAS

50 60 10030 34 4540actsizes

Figure 7-1. Actuator Sizes

TAMAOS DE ACTUADORES

Diaphragm Area (Net Actuator Force)

Diameter Of The Yoke-To-Valve Connection

Actuator Stem Diameter

Economics: Larger Size = Greater Cost

actsize

Figure 7-2. Initial Actuator Size Selection Criteria

CRITERIOS DE SELECCIN

Nominal Nominal 3 a 15 psig significa 0 a 18 psig.

Nominal 6 a 30 psig significa 0 a 33 psig.

6 a 30 psig 6 a 30 psig proporciona una fuerza adicional sin tener que

incrementar el tamao del actuador.

PROBLEMAS DE PRESIN DE CARGA

DATOS DE PROCESOS REQUERIDOS


7 Fecha 00 mes YYYY Calibri Regular 10pt


Ttulo presentacin Calibri Regular 10pt

CLCULO DE VLVULAS DE CONTROL UTILIZANDO UN SOFTWARE


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