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Curso de ALGORUNAM

M. en I. Alejandro Farah

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Objetivo: Conocer las aplicaciones y formas de usode los softwares para FEA (en especfico deALGOR). As como contemplar las ventajasy desventajas que se pueden presentar en elestudio de un modelo fsico con estos softwares.

Curso de ALGORUNAM

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Curso de ALGORContenido

Curso de ALGORDiseo e Ingeniera asistidos por computadora

Interfaces entre CAD y CAE

Conceptos bsicos y breve descripcin del anlisis por elementos finitos

Modelado con vigas

Desplazamientos y esfuerzos

Modelado con placas y slidos

Ventajas y desventajas del uso de interfaces CAD-FEA

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Diseo e Ingeniera asistidos por computadora

CAD : Computer-Aided Design

Modelos matemticos de un objeto real simulados en la computadora.

Curso de ALGOR

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Diseo e Ingeniera asistidos por computadora

CAD : Computer-Aided Design

Modelos matemticos de un objeto real simulados en la computadora.

La manipulacin numrica del modelo permite obtener una imagen grfica de la informacin contenida por dichos nmeros.

Curso de ALGOR

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Diseo e Ingeniera asistidos por computadora

CAD : Computer-Aided Design

Modelos matemticos de un objeto real simulados en la computadora.

La manipulacin numrica del modelo permite obtener una imagen grfica de la informacin contenida por dichos nmeros.

Clasificacin de los modelos de CAD:Alambre (lnea, crculos, rectngulo, spline...)SuperficiesSlidos

Curso de ALGOR

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Diseo e Ingeniera asistidos por computadora

CAE : Computer-Aided Engineering

Por medio de modelos CAD se pueden aplicar tcnicas ingenierilespara la toma de decisiones. Ingeniera Asistida por Computadora.

Curso de ALGOR

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Diseo e Ingeniera asistidos por computadora

CAE : Computer-Aided Engineering

Por medio de modelos CAD se pueden aplicar tcnicas ingenierilespara la toma de decisiones. Ingeniera Asistida por Computadora.

Mecanismos

Mtodo de Elementos Finitos

Visualizacin

Escenarios

Curso de ALGOR

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Software para CAD:

AutoCADMechanicalDeskTopCADKeySolidWorksSolidEdgeUnigraphicsPro-EngineeringIDEAS

Diseo e Ingeniera asistidos por computadora

Software para CAE:

ALGOR NASTRANPATRANANSYSSAP2000COSMOSWorkingModel(IDEAS)(Unigraphics)

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Interfaces entre CAD y CAE

I n t e r f a c e: cdigo que permite llevar un modelo matemtico de un software a otro.

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Interfaces entre CAD y CAE

I n t e r f a c e: cdigo que permite llevar un modelo matemtico de un software a otro.

Formatos que manejanSoftware Tipo ACIS IGES STEP

AutoCAD CAD dwg dxf sat n nMDT CAD

SolidWorks CAD prt asm sat igs stepALGOR CAE esd dxf - prt sat igs* step*

WorkingModel CAENormalizados CAD-CAE n n sat igs step

MAYA avi n n n igs n

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Conceptos bsicos y breve descripcin del anlisis por elementos finitos

Mtodo del Elemento Finito (MEF):Tcnica matemtica que se utiliza para encontrar soluciones numricas, que representan la respuesta de un sistema fsicoante excitaciones externas.

Primer artculo formal: Hrenikoff 1941.

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Conceptos bsicos y breve descripcin del anlisis por elementos finitos

Nodo: aquellos puntos que definen la forma de un elemento finito.Tambin existen nodos internos necesarios para la versatilidad de las discretizaciones.

Elemento Finito: representacin matemtica de un modelo geomtrico (vigas, tetrahedros, ladrillos, axisimtricos, etctera)

Discretizacin del dominio con varios elementos finitos un cuerpo

1 = elemento prismtico lineal2 = elemento cuadrtico curvo3 = elemento triangular curvilneo4 = elemento cuadrilateral lineal

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Conceptos bsicos y breve descripcin del anlisis por elementos finitos

Metodologa:

Paso 1: Definicin del problema y su dominio (especificaciones)Eje de giro

Por segmento Total (kg) (kg)

Espejo primario 400 7600Actuador pneumtico 28.5 541.5Actuador milimtrico 24 456Actuador nanomtrico 24 456Sensor capacitivo 6 114Placa de acero 232 4407Hexpodos pasivos 30 570Puntos de apoyo 35 945Posicionadores laterales 40 2280

819 17369Puntos de apoyo 27.00Peso por punto de apoyo, kg 643.31Peso por punto de apoyo, N 6310.91

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Conceptos bsicos y breve descripcin del anlisis por elementos finitos

Paso 1: Definicin del problema y su dominio

Paso 2: Discretizacin del dominio (continuo)

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Conceptos bsicos y breve descripcin del anlisis por elementos finitos

Paso 3: Identificar las variables de estado

Paso 1: Definicin del problema y su dominioPaso 2: Discretizacin del dominio (continuo)

Problema Principio de Variable de Flujo Constantes Ecuacin Fsico Conservacin Estado del material constitutiva

Def. de un Equilibrio de Desplazamiento Esfuerzo o Mdulos de Poisson Ley de Hookecuerpo elstico fuerzas o fuerzas deformacin y de elesticidadRed elctrica Equilibrio de corrientes Voltaje o amperaje Flujo elctrico Conductividad Ley de Kirchhoff

elctricaTorsin Energa potencial Funcin de esfuerzos Razn de giro Esfuerzo de corte Ley de Hooke

Transferencia de Energa trmica Temperatura Flujo de calor Conductividad Ley de Fouriercalor trmicaFlujo de fluidos Momento Velocidad Esfuerzo cortante Viscosidad Ley de StokesFlujo a travs de Masa Gasto hidraulico Razn de flujo Permeabilidad Ley de Darcyun medio porosoElectrosttica Flujo elctrico Potencial elctrico Flujo elctrico Permitividad Ley de Coulomb

Magnetosttica Potencial magntico Potencial magntico Flujo magntico Permeabilidad Ley de Maxwellmagntica

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Conceptos bsicos y breve descripcin del anlisis por elementos finitos

Paso 4 ( ): Formulacin del Problema

Mtodo de los residuos pesados

Lu = f L = operador diferencialu = variable de estadof = funcin propuesta con CF

Paso 1: Definicin del problema y su dominioPaso 2: Discretizacin del dominio (continuo)Paso 3: Identificar las variables de estado

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Conceptos bsicos y breve descripcin del anlisis por elementos finitos

Paso 4 ( ): Formulacin del Problema

Mtodo de los residuos pesados

Lu = f

Suposicin:

u* = ci fi c = coef. Desconocidosf = funciones de formade cada FE

Lu* = f *

Paso 1: Definicin del problema y su dominioPaso 2: Discretizacin del dominio (continuo)Paso 3: Identificar las variables de estado

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Conceptos bsicos y breve descripcin del anlisis por elementos finitos

Paso 4 ( ): Formulacin del Problema

Mtodo de los residuos pesados Suposicin

Lu = f u* = ci fi Lu* = f *

Residuo pesado (error)

= f * - f = Lu* - Lu 0

Paso 1: Definicin del problema y su dominioPaso 2: Discretizacin del dominio (continuo)Paso 3: Identificar las variables de estado

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Conceptos bsicos y breve descripcin del anlisis por elementos finitos

Paso 4 ( ): Formulacin del Problema

Mtodo de los residuos pesados Suposicin Residuo pesado (error)

Lu = f u* = ci fi = f * - f = Lu* - LuLu* = f *

Funcin de peso wi (propuesta)

Se calcula el producto escalar = 0 y seresuelve el sistema de ecuaciones resultante

Paso 1: Definicin del problema y su dominioPaso 2: Discretizacin del dominio (continuo)Paso 3: Identificar las variables de estado

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Conceptos bsicos y breve descripcin del anlisis por elementos finitos

Paso 4 ( ): Formulacin del Problema

Mtodo de los residuos pesados Suposicin Residuo pesado (error) Funcin de peso wi

Lu = f u* = ci fi = f * - f = Lu* - Lu = 0Lu* = f *

Resultado:

Un sistema de ecuaciones que definen a nuestro elemento finito con sus propias condiciones de frontera.

Paso 1: Definicin del problema y su dominioPaso 2: Discretizacin del dominio (continuo)Paso 3: Identificar las variables de estado

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Conceptos bsicos y breve descripcin del anlisis por elementos finitos

Paso 5 ( ) : Establecimiento de sistemas coordenados y construccin de funciones de forma para los EF

Paso 6 ( ) : Clculo de matrices y suma ordenada

Paso 7 ( ) : Introduccin de las condiciones de frontera

Paso 8 ( ) : Solucin final

Paso 1: Definicin del problema y su dominioPaso 2: Discretizacin del dominio (continuo)Paso 3: Identificar las variables de estadoPaso 4 ( ): Formulacin del Problema

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Conceptos bsicos y breve descripcin del anlisis por elementos finitos

Generar geometra(archivo de entrada)

Definicin de tipo de anlisisy de condiciones de frontera

Procesamiento (FEA)

Visualizacin de resultados

Incluye coordenadasy conexin entre elementos

Estructural, transferencia de calor, etc.Valores iniciales, restriciones,propiedades del material.

Grfica o tabular

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Conceptos bsicos y breve descripcin del anlisis por elementos finitos

Desplazamientos:

Problema Principio de Variable de Flujo Constantes Ecuacin Fsico Conservacin Estado del material constitutiva

Def. de un Equilibrio de Desplazamiento Esfuerzo o Mdulos de Poisson Ley de Hookecuerpo elstico fuerzas o fuerzas deformacin y de elesticidad

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Conceptos bsicos y breve descripcin del anlisis por elementos finitos

Desplazamientos:

LConsiderando

Estado de esfuerzos en equilibrio en un elemento diferencial de x est dado por:

EA d2u = 0dx2

Residuos pesados Suposicin Residuo pesado (error) Funcin de peso wi

Lu = f u* = ci fi = f * - f = Lu* - Lu = 0Lu* = f *

0*22

0

= dxWdxudEA i

L

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Modelado con vigas 2D y con vigas 3D

ALGOR

Pre-procesamiento

Curso de ALGOR

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Modelado con vigas 2D y con vigas 3D

ALGOR

Pre-procesamiento

Procesamiento

Curso de ALGOR

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Modelado con vigas 2D y con vigas 3D

ALGOR

Pre-procesamiento

Procesamiento

Post-procesamiento

Curso de ALGOR