CURSO DE ACTUALIZACIÓN EN

PAVIMENTOS

2. CRITERIOS, FACTORES Y ELEMENTOS EN EL DISEÑO DE PAVIMENTOSFLEXIBLES1

2.1. INTRODUCCIÓN

Un pavimento puede definirse de este modo: “Estructura que aporta una superficie adecuada

para operar un vehículo a una velocidad determinada en forma cómoda y segura en cualquier

circunstancia” (Yang, 1972); o bien, como lo plantea Celestino Ruiz: “Una estructura y como

tal capaz de absorber, como energía elástica potencial, el trabajo de deformación impuesto por

la carga circulante durante la vida útil” (Ruiz, 1964).

El diseño del pavimento consiste en establecer una estructura para una duración determinada bajo

las solicitaciones del tránsito y el medio ambiente. Estas producirán fatiga hasta llevarla a la

falla. Para el diseño se debe seguir un procedimiento o método donde intervienen de forma

explícita o implícita seis elementos.

2.2. ELEMENTOS DE DISEÑO

2.2.1. Materiales: La identificación y selección de materiales corresponde a la fase inicial del

proceso de diseño. El instrumento para la realización de este paso son las normas relativas a los

materiales. Estas normas son conservadoras y si los materiales las cumplen existe una alta

probabilidad de que la estructura del pavimento presente un buen comportamiento, especialmente

si las normas han sido desarrolladas bajo experiencia regional. Existe el conocimiento acerca de

algunos materiales que no cumplen con las normas pero han tenido buen comportamiento en

determinados entornos, son los que en la literatura se denominan “locales”. Por lo tanto, pueden

emplearse siempre y cuando se presenten todas las condiciones en las cuales han funcionado

exitosamente. No debe implementarse una política de “puertas abiertas”, siendo sensato recordar,

por ejemplo, que “un buen material de afirmado no funciona adecuadamente como capa

estructural de un pavimento flexible” (Vásquez, 1997). Por lo general, el uso de materiales

“locales” exige un tratamiento adicional (estabilización) teniendo presente que no se puede

remplazar calidad con cantidad (espesor), por ejemplo, con materiales cuyo índice de plasticidad

supera el admisible.

2.2.2. Espesores: En la mayoría de los métodos de diseño, la determinación de los espesores de

las capas de la estructura depende de dos factores: La Resistencia de la Subrasante y el Tránsito.

Aparentemente, es una operación elemental fijar los espesores, pero la dificultad se origina en la

decisión sobre el valor de resistencia a utilizar y como determinar el tránsito incluyendo su

variación en el tiempo.

Con relación a la resistencia de la subrasante, cada método de diseño fija el ensayo o alternativas

de ensayo, pero el diseñador debe establecer, para cada tipo de suelo, la cantidad de ensayos a

realizar y el criterio para evaluar los datos. Generalmente, se usa un proceso estadístico en unión

con los datos del tránsito.

En cuanto al tránsito, este representa una de las variables menos confiables en el diseño por la

dificultad en la predicción. Si bien en algunos métodos de diseño una variación de ±50% del

tránsito puede producir un cambio del espesor total entre 50 mm y 75 mm, esa pequeña diferencia

genera una vida útil mucho menor que la esperada con el consiguiente sobrecosto.

2.2.3. Construcción: Los requisitos de construcción se establecen mediante especificaciones

adecuadas al método de diseño. El diseñador es el responsable de establecer el ensayo y el valor

de control del mismo. Las especificaciones deben además considerar la posibilidad de realizar

inspección y control. Existen dos formas de inspección: De procedimiento y de producto o

resultado final.

La gran mayoría de las especificaciones son de procedimiento, establecen requisitos mínimos

para el equipo, la operación y los resultados. Exigen una inspección de campo adecuada.

Las especificaciones de producto final detallan los resultados finales en forma minuciosa y dejan

al constructor la responsabilidad de lograr tales resultados. Exigen una extensa actividad de

ensayos de campo.

Existe otro tipo de especificaciones de carácter intermedio que pueden denominarse como de

control y certificación de calidad. Exigen una cuidadosa identificación de ensayos,

procedimientos de muestreo y requisitos para aceptación o rechazo.

2.2.4. Costos: Para el diseñador es un parámetro importante para la selección de materiales,

espesores, métodos de construcción y necesidades de drenaje, ya que siempre está enfrentado a la

selección de entre diferentes opciones.

Los sistemas de gestión de pavimentos suministran un excelente marco para asegurar la

consideración apropiada de los costos y otras variables. Estos sistemas requieren un modelo de

predicción de comportamiento y uno de costos. Uno de los modelos más utilizados se desarrolló

en el ensayo vial AASHO (AASHTO, 1993).

El modelo de costos incluirá los costos de construcción, mantenimiento, interés e inflación, valor

del salvamento y costos del usuario.

2.2.5. Mantenimiento: Existe la necesidad de programar acciones en el tiempo para garantizar

que el pavimento cumpla con la duración especificada. Esto se puede lograr con la construcción

de sobrecarpetas en un tiempo determinado para recuperar el pavimento. El concepto de

construcción por etapas forma parte de este elemento y su aplicación exitosa exige una cuidadosa

planeación económica para disponer de los fondos necesarios en el momento determinado.

Algunas estructuras de pavimento, como calles y avenidas, son poco apropiadas para este

sistema.

2.2.6. Vida de Diseño o Período de Diseño: Es la hipótesis de duración del diseño. Es necesaria

para realizar el análisis económico y el cálculo del tránsito de diseño. Algunos métodos

anteriores al ensayo vial de la AASHO no tenían un periodo de diseño de forma explícita.

Actualmente las entidades (AASHTO, 1993) recomiendan vidas de diseño entre 15 y 20 años,

aunque aconsejan considerar estrategias de largo plazo para un análisis con base en el costo del

ciclo de vida. Conviene hacer distinción entre la vida de diseño del pavimento (periodo de

análisis) y el periodo de comportamiento del pavimento (tiempo transcurrido desde que se da al

servicio hasta que alcanza un nivel de servicio inadecuado), porque la experiencia indica que de

forma general un pavimento requiere una acción principal de rehabilitación o refuerzo a los 10

años de estar en servicio.

Las vías urbanas requieren periodos de análisis mayores que las rurales.

2.3. MÉTODOS DE DISEÑO

Los métodos de diseño para pavimentos flexibles pueden ser de tres tipos: Empíricos,

Semiempíricos y Empírico-Mecanicistas. Estos últimos han tomado mucho auge debido a la

posibilidad de usar programas de computadora como el ELSYM5, BISAR, ILLI-PAVE, ALIZE

III y KENLAYER, entre otros.

Los Empíricos fueron los primeros en ser desarrollados, ejemplo de estos son: Cuerpo de

Ingenieros (primera versión), Instituto del Asfalto (primera versión) e Índice de Grupo. Se

caracterizan por la ausencia de predicción explícita del daño causado por la fatiga y están basados

en la experiencia.

Los Semiempíricos, como los del Instituto del Asfalto, el de la AASHTO y el de la SHELL,

corresponden a un desarrollo posterior donde se incluye el análisis de la fatiga y un modelo de

daño, pero con ajustes para considerar el comportamiento real.

Los Racionales o Mecanicistas aplican la teoría del sistema de capas elásticas para analizar la

respuesta a las cargas impuestas y establecer los materiales y espesores necesarios para

soportarlas adecuadamente, el sistema de capas elásticas se resuelve con la ayuda de la

computadora.

La presentación de los métodos de diseño puede ser mediante tablas, gráficos, cartas o ecuaciones

como se describe a continuación (Yoder y Witczak, 1975).

Los métodos presentados mediante tablas o tabulares son del tipo “escalera” o por etapas para la

selección de un número normalizado de espesores, para las diferentes capas del pavimento.

Los de gráficos y cartas presentan el diseño en un flujo continuo, en el cual cualquier espesor se

puede asignar a cada capa limitado por los espesores prácticos de construcción. La variable

principal es el número acumulado de cargas de tránsito.

En el caso de la presentación en forma de ecuación, el espesor total se obtiene de una ecuación

que involucra, entre otros, al espesor de las capas junto con una medida de su equivalencia

estructural o factor de equivalencia de capa.

Los procedimientos analíticos varían en su presentación de acuerdo con el modelo teórico y el

criterio de diseño adoptado.

La elección de un método debe basarse en la disponibilidad y conveniencia de la información.

No es prudente usar métodos, por atractivos que parezcan, que requieran demasiadas

suposiciones en la información que se va a emplear. Debe recordarse que los métodos se han

desarrollado en otros entornos de climas, materiales y tránsito. A manera de ejemplo acerca del

uso de los diferentes tipos de métodos de diseño, en los años 70, en Europa, se usaban ocho

métodos empíricos y cuatro semiempíricos.

2.4. CRITERIOS DE DISEÑO

Son los parámetros elegidos para determinar la duración del pavimento, es decir, el tiempo

transcurrido hasta alcanzar el valor fijado como admisible.

La mayor parte de los métodos de diseño tratan de minimizar, para un periodo de tiempo dado,

los principales modos de daño como son el agrietamiento, el ahuellamiento, etc. De esta forma

cubren un campo estructural o uno funcional.

2.4.1. Criterio de Deformación Permanente: Los métodos de diseño de los años cincuenta

buscaban controlar la deformación permanente basándose en la resistencia de la subrasante

(CBR, R), lo cual sugiere que la clase de daño que inquietaba era el ahuellamiento. De acuerdo

con lo anterior, no era normal encontrar este tipo de daño en los pavimentos construidos en

Colombia en los años 60 y 70 ya que, seguramente, fueron diseñados con algún método basado

en CBR, aunque esta puede no ser la única explicación del comportamiento descrito.

2.4.2. Deformación Unitaria por Tensión o Compresión: Otros criterios para el diseño del

pavimento flexible son la deformación unitaria por tensión admisible en el fondo de la capa

asfáltica (εt) y el esfuerzo vertical (σz) o la deformación unitaria vertical por compresión (εz) en la

parte superior de la subrasante. Estos criterios pueden ser explícitos en los métodos de diseño,

como es el caso del método de la SHELL, o implícitos como en el método del Instituto del

Asfalto (1972).

Los valores de control o admisibles para estos criterios son función del tránsito esperado en el

periodo de diseño, expresado en el número acumulado de aplicaciones de carga de un eje unidad.

La aplicación de estos métodos requiere establecer en laboratorio leyes de fatiga para los

materiales.

2.4.3. Serviciabilidad: Otro criterio utilizado en el diseño de pavimentos flexibles es la

serviciabilidad del mismo. Este fue introducido por la AASHTO en su ensayo vial de 1960 y se

describe en la Guide for Design of Pavements Structures (AASHTO, 1993). El criterio de la

serviciabilidad se inició como una evaluación subjetiva del estado de comodidad y se transformó

en una expresión que involucra medidas de la deformabilidad (Slope Variance y ahuellamiento) y

del agrietamiento de la superficie como aparece en la expresión:

2

12

)(01.038.1.).1(91.103.5 PCRDVSLOGPSI +×−×−+××= Ecuación 2.1.

Donde:

S.V.: Slope Variance, una medida de la rugosidad longitudinal.

RD: Profundidad promedio del ahuellamiento.

C+P: Áreas agrietadas clase 2 y 3 más parcheo por cada 1,000 pies cuadrados.

En resumen, unos métodos de diseño de pavimentos flexibles consideran como criterios de

diseño la falla estructural (agrietamiento y ahuellamiento) y otros métodos consideran la falla

funcional, es decir, el deterioro en el tiempo de la serviciabilidad del pavimento por acción del

tránsito.

Los criterios incluyen una parte económica, ya que el nivel de daño admisible elegido

(deformación, agrietamiento, o nivel de servicio) determinará las acciones posteriores de

recuperación y rehabilitación, y entre mayor sea el daño alcanzado mayores serán los costos de

reparación.

Si se considera que el proceso de diseño de pavimentos flexibles es cíclico, y por lo tanto incluye

las etapas de recuperación de la condición original, la Deflexión Superficial y el Radio de

Curvatura de la estructura del pavimento también son criterios de diseño. Sin embargo, su

utilización o aplicación es más usual en la evaluación de estructuras existentes y en el diseño de

refuerzos que en el diseño de nuevos pavimentos flexibles.

2.5. FACTORES DE DISEÑO

Se consideran tres factores en el diseño de estructuras de pavimento flexible: La Resistencia de

la Subrasante, el Tránsito y el Medio Ambiente.

2.5.1. Resistencia de la Subrasante: Se acepta de forma general que el espesor total de un

pavimento es función de la resistencia de la subrasante y del tránsito que deberá soportar la

estructura durante el periodo de diseño. La medida de la resistencia de la subrasante depende del

método de diseño usado y cada uno tiene su ensayo particular. Así, existen métodos que evalúan

la resistencia de la subrasante con el ensayo del CBR (California Bearing Ratio), el ensayo de

placa (k) y, en los métodos semiempíricos y racionales o mecanicistas, se asignan valores de

módulos de deformación o de elasticidad (E, MR) con ensayos como el AASHTO T 274 o incluso

mediante correlación con ensayos empíricos, como se ilustra en la siguiente expresión:

( )²/130100714.0

cmKgCBREóCBRE ×=×= Ecuación 2.2.

Al utilizar estas correlaciones debe tenerse presente su rango de validez.

Esta diversidad de formas de caracterizar la resistencia de la subrasante constituye una

aproximación poco científica para el diseño de estructuras de pavimento por métodos

mecanicistas. (Yang, 1972).

La evaluación de la resistencia de la subrasante siempre trata de considerar la influencia del clima

(humedad) lo cual lleva, en el caso del ensayo de CBR a probar las muestras después de un

periodo de inmersión de cuatro días o con un contenido de agua que refleje las condiciones de

humedad determinadas por la lluvia y la posición del nivel de aguas freático (humedad de

equilibrio); o a manejar la variabilidad inherente de la resistencia del suelo de la subrasante en el

tiempo con medidas en diferentes meses y representando la resistencia por un “valor efectivo”

que cuantifica el efecto combinado de los cambios del clima (AASHTO, 1993).

Al definir el ensayo surgen las preguntas: ¿Cuántos ensayos deben realizarse? y ¿qué criterio

debe utilizarse para evaluar los datos de los ensayos? Desde el punto de vista estadístico deben

tenerse como mínimo cinco y no más de diez para una clase de suelo dado. Esto supone que se

va a obtener un único espesor de diseño, pero como el pavimento es una obra lineal y existe la

posibilidad de encontrar varios tipos de suelos, el procedimiento debe aplicarse a cada una de las

diferentes clases de subrasantes encontradas.

La selección del valor específico de la resistencia de la subrasante depende de la naturaleza del

suelo (meteorizado o transportado), del tránsito que soportará la estructura del pavimento flexible

y del mantenimiento que habrá de implementarse para la misma (relación de costos de

construcción / reparación). En el caso del Instituto del Asfalto (Asphalt Institute, 1981) la

selección se realiza teniendo en cuenta el tránsito de diseño (número acumulado de repeticiones

de ejes sencillos de 80 kN) como se explica en el Cuadro 2.1.

Cuadro 2.1

VALOR DE DISEÑO DE LA SUBRASANTE Criterio del Instituto del Asfalto

Tránsito en ejes equivalentes a ejes sencillos de 80 kN

Percentil El valor elegido de la resistencia de la

subrasante es:

Mayor que 1x106

87.5 Menor o igual que el 87.5% de los valores

observados

Entre 1x104 y 1x10

675.0

Menor o igual que el 75.0% de los valores

observados

Menor que 1x104

60.0 Menor o igual que el 60.0% de los valores

observados

Un ensayo que está ganando popularidad es el realizado con el Penetrómetro Dinámico de Cono

ó PDC cuyos valores se correlacionan con el CBR como se presenta en la Ecuación 2.3

(Harrison, 1989).

( ) ( )nNLOGBACBRLOG ×+= Ecuación 2.3.

Donde A y B son constantes para una clase de suelo, N la penetración en milímetros por golpe

(mm/golpe) y n un exponente propio de cada correlación. Algunas de las expresiones de este tipo

más utilizadas son:

( ) ( ) 5.171.020.2 NLOGCBRLOG ×−= Livneh. 1987. Ecuación 2.4.

( ) ( ) 0.116.156.2 NLOGCBRLOG ×−= Harrison. 1980. Suelos arcillosos. Ecuación 2.5.

( ) ( ) 0.127.162.2 NLOGCBRLOG ×−= Kleyn. 1975. Ecuación 2.6.

( ) ( ) 0.1057.148.2 NLOGCBRLOG ×−= TRL. Ecuación 2.7.

Es inadmisible, en todo momento, obviar la ejecución de los ensayos de resistencia de la

subrasante en cualquier proceso de diseño de pavimentos flexibles.

2.5.2. Tránsito: La acción repetida de los vehículos produce fatiga en los pavimentos la cual se

manifiesta en agrietamientos o deformaciones en la superficie. El daño es un proceso

acumulativo relacionado directamente con la intensidad y la frecuencia de las cargas aplicadas.

Actualmente, se debe convertir el efecto del tránsito vehicular en aplicaciones de ejes

equivalentes a un eje unidad, generalmente un eje sencillo de 80 kN, para su manejo en el diseño

de pavimentos flexibles. Para tal efecto se aplican los factores de equivalencia de daño derivados

del ensayo vial AASHTO (AASHTO, 1993) que tienen como expresión general la Ecuación 2.8.

nQ

Fj

=

2.8 Ecuación 2.8.

Donde n depende de varios factores como la Serviciabilidad Final (PSIt), la clase de pavimento,

la carga de los ejes, etc. En Colombia se emplea un valor de n = 4 (MOPT, 1970).

Se debe calcular el número de repeticiones de ejes en el periodo de diseño o periodo de análisis,

mediante la utilización de modelos de regresión para estimar el crecimiento futuro de la serie

histórica de tránsito del proyecto, o bien, para determinar el tránsito de una vía inexistente.

Generalmente, el periodo de diseño o de análisis se toma igual a 15 años y nunca menor que 10

años.

Como se mencionó anteriormente, la variable del tránsito es una de las menos confiables en la

determinación de espesores de las capas de la estructura del pavimento flexible, a pesar de

consideraciones como la confiabilidad (R) introducida por el método de diseño AASHTO

(AASHTO, 1993). En la gran mayoría de los métodos de diseño, una diferencia importante en

los estimativos del tránsito no produce grandes diferencias en los espesores calculados. Por

ejemplo, en el gráfico “FullDepth” del MS-1 del Instituto del Asfalto (Asphalt Institute, 1981),

para un valor de módulo resiliente de la subrasante de MR = 100 MPa y un Tránsito de 1x106 ejes

de 80 kN se obtiene un espesor pleno de concreto asfáltico de 190 mm, en tanto que con un

Tránsito de 1.5x106 el espesor de concreto asfáltico de 210 mm. Sin embargo, las circunstancias

anteriormente descritas corresponden a vidas útiles muy diferentes por la fatiga que soportarían

las vías.

Una de las mayores dificultades en el manejo del tránsito en Colombia es la escasez y poca

difusión de información relativa al peso de los ejes de los vehículos que circulan por las

diferentes vías del país, lo cual hace difícil la aplicación de métodos de diseño de pavimentos

flexibles en los cuales el tránsito se maneje como repeticiones de ejes sencillos de 80 kN. Sin

dicha información no se puede calcular el “Factor de Camión”, operador que transforma el

tránsito heterogéneo en tránsito homogéneo representado en ejes sencillos de 80 kN.

12

En Colombia se ha tratado de obviar esta dificultad empleando la información disponible de

pesos de ejes para determinar el daño promedio correspondiente a cada una de las clases

existentes de vehículos comerciales. Desde esta perspectiva, basta determinar el número de cada

clase de camiones y buses para calcular el correspondiente “Factor de Camión” de la vía o de un

sector de la misma. El primer informe producido con este propósito fue preparado por la firma

TecnoConsulta, en 1979, mediante contrato con el Ministerio de Obras Públicas y Transporte

(MOPT - INGEROUTE, 1982). Posteriormente, en desarrollo de un contrato con la Universidad

del Cauca (1984), aparecen unos nuevos factores de daño por vehículo que se utilizan con mucha

frecuencia gracias a la facilidad de uso dentro del programa de computadora TRÁNSITO del

Instituto de Vías de la Universidad del Cauca. En el folleto “Volúmenes de Tránsito del MOPT.

1992” (MOPT, 1989-1992), se presentaron nuevos factores de daño por tipo de vehículo.

Finalmente, durante el XI Simposio Colombiano de Ingeniería de Pavimentos de 1997, la

Universidad del Cauca presentó la más reciente actualización de los factores de daño por tipo de

vehículo. En el Cuadro 2.2 se resume la evolución histórica de los mismos.

Cuadro 2.2

EVOLUCIÓN HISTÓRICA DEL FACTOR DE DAÑO POR TIPO DE VEHÍCULO

VEHÍCULO 1979 1984 1992 1996 C2P - 0.1 0.18 1.14

C2G 1.4 2.2 2.16 3.44

C3 2.4 3.9 4.39 3.76

C5 4.7 3.7 4.21 4.40

C6 5.0 4.3 4.42 4.72

BUSES 0.2 0.4 0.92 0.90

BUSETAS - 0.05 - -

La diferencia de los valores del Cuadro 2.2 puede explicarse por la información disponible en el

momento de realizar los estudios, no obstante, su aplicación está justificada debido a la ausencia

de información más precisa. En la publicación “Diseño Estructural de Pavimentos Flexibles en

Colombia” (MOPT - 1970) se indica que en ausencia de la información pertinente para calcular el

factor camión, se utilizará un valor de uno punto cinco (1.5), sin justificar dicha selección.

En general, la información del tránsito para el diseño de estructuras de pavimento flexible se

puede encontrar en las cartillas “Volúmenes de Tránsito” (MOPT, 1989-1998) editadas por el

antiguo Ministerio de Obras Públicas y Transporte, y en la actualidad por el Instituto Nacional de

Vías, entidad adscrita al Ministerio de Transporte. En dichas cartillas se consignan los valores de

los conteos de tránsito que se realizan anualmente en todas las carreteras nacionales y algunas de

orden departamental. Con esta información se puede estimar el crecimiento futuro, la

composición porcentual, el tránsito promedio diario semanal y el número de camiones de cada

tipo. Si el proyecto no tiene una serie histórica de tránsito el cálculo se hace difícil y requiere

muy buen juicio del diseñador para evaluar el tránsito utilizando tasas de crecimiento regional o

nacional de vehículos, de acuerdo con las antecedentes de base y el entorno del proyecto. La

estimación del tránsito se puede hacer con la hipótesis que la composición porcentual será

constante en el tiempo, esta suposición es conservadora si se analizan datos colombianos, en los

cuales el porcentaje de camiones disminuye en el tiempo.

Con frecuencia se utiliza el peso total para caracterizar el tránsito, sin embargo, desde el punto de

vista de la fatiga no es adecuado porque lo importante es la distribución de carga por eje y,

paradójicamente, pueden tenerse casos donde el peso total supera el máximo permitido por la ley,

pero gracias a una adecuada distribución del peso del vehículo la carga por eje no excede la

máxima admisible. También puede suceder lo contrario, es decir, con un peso total del vehículo

menor que el máximo admisible, la carga de un eje o de varios ejes supera el límite legal

permitido.

De la información publicada sobre pesos de vehículos en Colombia, se puede concluir que existe

un importante porcentaje de vehículos que circulan con exceso de carga total y por eje. Por

ejemplo, en un estudio del MOPT de 1989 (MOPT, 1989-1998) se encontró que en tres vías el

25% de los vehículos C2G, el 44% de los vehículos C3, el 17% de los vehículos C5 y el 20% de

los vehículos C6 viajaban sobrecargados. Los vehículos C2G y C3 son los que presentan el

mayor porcentaje de vehículos sobrecargados y, precisamente, estos constituyen un porcentaje

importante de los vehículos comerciales (47% en 1992).

El problema de la sobrecarga de los vehículos debe asumirse en el diseño con criterio realista, es

decir, empleando los pesos por eje que se evalúen. Las medidas legislativas punitivas a este

respecto han mostrado ser inútiles.

2.5.3. Medio Ambiente: Al igual que los otros factores, es difícil de cuantificar. Sólo se puede

establecer su efecto cualitativo, en especial en un país de clima tropical y a la vez de topografía

quebrada donde, en distancias menores de 70 Km, se pasa de 30°C a temperaturas de páramo

cercanas a 0°C.

Como se anotaba anteriormente, los métodos de diseño buscan representar la acción del clima en

la evaluación de la resistencia de la subrasante con periodos de inmersión de las muestras antes

del ensayo, y otros incluso buscan establecer temperaturas representativas para asignar valores a

los módulos de elasticidad de las mezclas asfálticas ya que el comportamiento de este material

está afectado por la temperatura. El clima también ha servido como indicador de la clase de

asfalto a utilizar (penetración) en las mezclas asfálticas, pero desafortunadamente en la actualidad

sólo se cuenta con una clase de asfalto en Colombia, el cual debe utilizarse en todo clima y para

todo tipo de tránsito.

En forma general son dos los aspectos climáticos que se tienen en cuenta en el diseño de

estructuras de pavimento flexible: Las lluvias (humedad) y la temperatura; y cada método de

diseño establece el proceso para utilizar la información disponible.

2.6. BIBLIOGRAFÍA CAPÍTULO 2

• AASHTO. Guide for Design of Pavement Structures. American Association of State

Highway and Transportation Officials. Washington. USA. 1993.

• ASPHALT INSTITUTE. Thickness Design. Manual Series MS-1. Asphalt Institute. USA.

1981.

• HARRISON, J.A. In Situ CBR Determination by D.C.P. Testing Using a Laboratory Based

Correlation. Australian Road Research. Australia. 1989.

• MONISMITH, Carl L., FINN, Fred N. Flexible Pavement Design. State of the Art.

Transportation Engineering Journal. ASCE. USA. 1975.

• MONISMITH, Carl L., FINN, Fred N. Flexible Pavement Design. State of the Art.

Transportation Engineering Journal. ASCE. USA. 1977.

• MOPT. Diseño Estructural de Pavimentos Flexibles en Colombia. Ministerio de Obras

Públicas y Transporte. Bogotá. Colombia. 1970.

• MOPT. Volúmenes de Tránsito. Ministerio de Obras Públicas y Transporte. Oficina de

Planeación. Bogotá. Colombia. 1989-1998.

• MOPT-INGEROUTE. Clases de Tránsito. Ministerio de Obras Públicas y Transporte.

Bogotá. Colombia. 1982.

• MURGUEITIO V., Alfonso, BENAVIDES B., Carlos, SOLANO, Efraín. Estudio de los

Factores de Daño de los Vehículos que Circulan por las Carreteras Colombianas. XI

Simposio Colombiano sobre Ingeniería de Pavimentos. Cartagena. Colombia. 1997.

• RUIZ, Celestino L. Sobre el Cálculo de Espesores para Refuerzo de Pavimentos.

Publicación DVBA No. 49. 1964.

• VÁSQUEZ T., Luis Carlos. Apuntes del curso de pavimentos en la Universidad Nacional de

Colombia. Sede Manizales. 1997.

• VÁSQUEZ T., Luis Carlos. Criterios y Factores en el Diseño de Pavimentos Flexibles.

Boletín de Vías. Universidad Nacional de Colombia. Sede Manizales. 1996.

• YANG, Nai C. Design of Functional Pavements. McGraw-Hill. USA. 1972.

• YODER, E.J., WITCZAK, M.W. Principles of Pavement Design. John Wiley & Sons, Inc.

Segunda edición. USA. 1975.

3. MÉTODOS EMPÍRICOS

3.1. ROAD NOTE 31 DE 1975

La Road Note 31 fue elaborada por el Road Research Laboratory, actual TRL inglés. La versión

de 1975 caracteriza por primera vez el tránsito como repeticiones de un eje unidad en un periodo

de diseño, pues antes se utilizaba un sistema de vehículos comerciales en un rango de pesos. El

espectro de diseño es de 1,500 vehículos pesados por día para una vida de diseño de 10 a 15 años.

El método ofrece recomendaciones de diseño basadas en la resistencia de la subrasante medida

mediante el ensayo de CBR. Deben considerarse dos aspectos principales:

• La influencia de los diferentes climas tropicales en las condiciones de humedad bajo

superficies selladas y su efecto en la resistencia de la subrasante, la subbase y la base.

• El rápido incremento del tránsito, lo cual es una característica generalizada de las carreteras

en los países en desarrollo de las regiones tropical y subtropical.

Los pasos principales para el diseño del pavimento son:

• Estimar el tránsito y la distribución de carga por eje que soportará la vía durante la vida de

diseño.

• Determinar la resistencia de la subrasante debajo del pavimento construido.

• Establecidos los dos puntos anteriores, seleccionar la combinación correcta de materiales y

espesores que produzcan un pavimento económico y con mínimo mantenimiento.

3.1.1. Subrasante: La resistencia de la subrasante se evalúa mediante el ensayo de CBR. Se

sugiere que durante la localización de la vía, el alineamiento cruce sobre los suelos más

resistentes sin demérito de los otros factores de diseño. La humedad de la subrasante es

controlada por el medio ambiente, del cual el clima es el factor predominante. En el trópico se

encuentran climas extremos pero se tienen pocos problemas debidos al congelamiento; el

régimen de lluvias es importante pero se compensa con temperaturas elevadas que incrementan la

evapotranspiración.

• Categoría (1): Subrasantes donde el NAF está a una profundidad tal que controla la humedad

de la subrasante. El tipo de suelo determina la profundidad hasta la cual el nivel freático se

convierte en el factor determinante de la humedad. En el Cuadro 3.1 se presenta la relación

entre la profundidad máxima del NAF que controla la humedad de la subrasante y el tipo de

suelo constituyente de la misma.

Esta categoría incluye, además de las zonas donde el NAF es mantenido por la lluvia, las

zonas costeras y las planicies de inundación donde el NAF es mantenido por el mar, un lago o

un río.

La humedad bajo el pavimento construido se determina conociendo la profundidad del NAF y

la relación entre la humedad y la succión del suelo. Sin embargo, es difícil conseguir el

equipo necesario para determinar esta relación, por lo cual se puede medir la humedad en

subrasantes de pavimentos construidos en un entorno similar (más de 3.0 metros de ancho y

edad superior a los dos años) cuando el NAF esté en su nivel más alto y aplicar la relación

entre la humedad y el límite plástico expuesta en la Ecuación 3.1, la cual tiende a ser

constante para las subrasantes dentro de una zona climática dada.

Cuadro 3.1.

CONTROL DEL NAF EN LA HUMEDAD DE LA SUBRASANTE

Tipo de suelo Índice de

plasticidad (%) Profundidad máxima del NAF que

controla ωωωω (m) No plástico -- 0.9

Arcilla arenosa < 20 3.0

Arcilla pesada > 40 7.0

LP

ω Ecuación 3.1.

Donde:

ω: Humedad de la subrasante.

LP: Límite plástico de la subrasante.

Es importante aclarar que la Ecuación 3.1 no es válida para suelos que tengan un porcentaje

apreciable de material retenido en el tamiz No. 36 británico que equivale al No. 40 ASTM

(438 µm). Para este tipo de materiales se aplica la relación expresada en la Ecuación 3.2.

)()( YSXLP ×+×

ω Ecuación 3.2.

Donde:

ω: Humedad de la subrasante.

X: Proporción de material que pasa el tamiz No. 36 británico.

Y: Proporción de material retenido en el tamiz No. 36 británico.

LP: Límite plástico de los finos.

S: Humedad saturada superficialmente seca del material retenido en el tamiz No. 36 británico.

En caso de no existir otros pavimentos en la zona, puede lograrse una indicación de la

humedad cerca de la superficie de la subrasante midiendo la humedad en profundidades

superiores a las afectadas por los cambios estacionales y usando la relación descrita en la

Ecuación 3.1; o bien, puede tomarse el valor de CBR del Cuadro 3.2, el cual presenta valores

de resistencia para seis tipos de subrasante y varias profundidades del NAF, suponiendo que

la subrasante presenta un nivel de compactación del 95% de la densidad máxima del ensayo

de compactación británico liviano (martillo de 2.5 Kg.) Estos valores de CBR son mínimos

que sólo pueden utilizarse en conjunción con la carta de diseño de espesores de la Figura 3.2.

Cuadro 3.2.

CBR MÍNIMO ESTIMADO DE LA SUBRASANTE BAJO VÍAS PAVIMENTADAS Subrasante compactada al 95% de la densidad máxima del ensayo de compactación británico

liviano.

CBR mínimo (%) Profundidad del NAF desde la

superficie de la SR (m) *

Arena no

plástica

Arcilla arenosa IP = 10

Arcilla arenosa IP = 20

Arcilla limosa IP = 30

Arcilla pesada

IP ΣΣΣΣ 40 Limo

0.60 8 5 4 3 2 1

1.00 25 6 5 4 3 2

1.50 25 8 6 5 3

2.00 25 8 7 5 3

2.50 25 8 8 6 4

3.00 25 25 8 7 4

3.50 25 25 8 8 4

5.00 25 25 8 8 5

7.00 ó más 25 25 8 8 7

Ver Nota 5

* Debe tomarse el nivel más alto del NAF.

NOTAS:

1. Los valores del Cuadro 3.2. son CBR mínimos estimados, cuando sea posible el CBR debe

medirse mediante ensayos de laboratorio con la humedad apropiada.

2. El Cuadro 3.2. debe usarse sólo en conjunción con la Figura 3.2.

3. Con arcillas estructuradas deben realizarse ensayos de laboratorio de CBR cuando sea posible.

Los suelos de este tipo pueden identificarse porque su plasticidad tiende a incrementarse cuando

el suelo es remoldeado y su estructura es desintegrada. Si no pueden realizarse ensayos de CBR

un estimativo aproximado para estos suelos puede obtenerse utilizando los valores del Cuadro 3.2

para arcillas arenosas (IP = 20).

4. El Cuadro 3.2 no debe utilizarse para suelos que contengan cantidades apreciables de mica o

materia orgánica.

5. Los ensayos de CBR en laboratorio son obligatorios para subrasantes totalmente limosas con NAF

a profundidades superiores a 1.0 metro.

• Categoría (2): Subrasantes con nivel freático profundo y donde la lluvia es suficiente para

producir cambios estacionales significativos de la humedad bajo el pavimento. Estas

condiciones ocurren cuando la lluvia excede la evapotranspiración al menos durante dos

meses al año. La precipitación en estas zonas es por lo general superior a 250 mm/año y de

carácter estacional.

La humedad de la subrasante bajo el pavimento depende del balance entre el agua que entra

por las bermas y juntas del pavimento durante la temporada húmeda, y la que sale por

evapotranspiración cuando el clima es seco.

Si la precipitación supera los 250 mm/año la humedad de diseño puede tomarse como la

humedad óptima del ensayo de compactación británico liviano (martillo de 2.5 Kg.).

Si no se dispone de equipo para la realización del ensayo de CBR, puede estimarse un valor

del Cuadro 3.2.

• Categoría (3): Subrasantes en áreas sin nivel freático permanente cerca de la superficie y con

clima árido a lo largo del año. Estas áreas presentan precipitaciones inferiores a los 250

mm/año. La humedad de la subrasante bajo el pavimento será prácticamente la misma que la

del suelo descubierto a la misma profundidad. Esta humedad debe utilizarse para diseño.

La metodología expuesta para determinar la humedad de la subrasante bajo el pavimento parte de

la suposición de que el pavimento será impermeable. Si los materiales de base y/o subbase

utilizados son permeables y las condiciones de drenaje de la vía permiten la intrusión de agua,

esta puede llegar hasta la subrasante y saturarla. En esta situación la resistencia de la subrasante

en las Categorías (1) y (2) debe determinarse con muestras saturadas de CBR mediante un

período de inmersión de cuatro días. Las subrasantes de la Categoría (3) tienen poca probabilidad

de trabajar saturadas. La Road Note 31 de 1975 recomienda la compactación de la subrasante a

una densidad relativa del 95% de la densidad máxima del ensayo de compactación británico para

aumentar la resistencia y reducir la subsiguiente compactación por el tránsito.

En general, la falta de información es un factor crítico y se recomienda utilizar procedimientos

que permitan establecer el valor del CBR y su variación con los cambios en la humedad y la

densidad. El procedimiento recomendado es ejecutar los ensayos de compactación normal y

modificado con cinco humedades diferentes y ensayar estas muestras para obtener su CBR. El

objetivo es relacionar las densidades obtenidas en campo con las obtenidas en el laboratorio. En

la Figura 3.1 se presenta un ejemplo de la información final que debe obtenerse sobre la

resistencia de la subrasante.

Figura 3.1. Densidad seca / humedad / CBR para un suelo tipo arcilla arenosa.

3.1.2. Tránsito: El método considera los vehículos que descargados tengan un peso superior a los

1,500 Kg. Son necesarios estudios de campo para establecer el espectro de cargas por eje,

Den

sida

d se

ca (

lb/f t

3)

Humedad (%)

Den

sida

d se

ca.

% c

ompa

cta c

ión

rela

tiva.

B.S

.

84

90

4

88

92

96

100

104

108

95

100

105

110

8 12 16 20 24 28 32

CBR (%)

Compactación pesada (B.S.)

Compactación intermedia

Compactación normal (B.S.)

Cero vacíos de aire

5% vacíos de aire

3

5

10

15

30

20

40

60

80

especialmente si existen condiciones que determinen cargas mayores en una dirección (minas,

industrias, puertos). Se recomienda una vida de diseño de 10 a 15 año debido a la incertidumbre

de las predicciones.

Se incorpora el efecto de daño equivalente de las cargas de ejes estimados por el Ensayo Vial

AASHO. El eje estándar es de 8,200 Kg y el tránsito se expresa en repeticiones del mismo. Para

carreteras en países en desarrollo se recomienda una serviciabilidad terminal de 2.0 y factores de

equivalencia para un número estructural de 3.0 o menos. En el Cuadro 3.3 se presentan estos

factores.

Cuadro 3.3.

FACTORES PARA CONVERTIR EJES A EJES ESTÁNDAR DE 8,200 Kg.

Carga de eje (Kg.)

Factor de equivalencia

Carga de eje (Kg.)

Factor de equivalencia

910 0.0002 11,790 5.2

1,810 0.0025 12,700 7.2

2,720 0.01 13,610 9.9

3,630 0.04 14,520 13.3

4,540 0.08 15,430 17.6

5,440 0.2 16,320 22.9

6,350 0.3 17,230 29.4

7,260 0.6 18,140 37.3

8,160 1.0 19,070 47.0

9,070 1.6 19,980 58.0

9,980 2.4 20,880 72.0

10,890 3.6 21,790 87.0

En vías multicarril con tránsito menor o igual que 2,000 vehículos comerciales por día en una

dirección, deben considerarse todos los vehículos comerciales en el carril de diseño.

3.1.3. Diseño de Espesores del Pavimento: Con el CBR de la subrasante y las repeticiones de ejes

estándar de 8,200 kilogramos para la vida de diseño se obtiene el diseño de espesores del

pavimento con la Figura 3.2.

La carta de diseño supone que el diseño más económico para un pavimento flexible, que

soportará hasta 0.5 millones de repeticiones de ejes en una dirección durante la vida de diseño,

consiste en una base de 150 mm de espesor estándar con espesor de subbase variable de acuerdo

con la resistencia de la subrasante. Un tratamiento superficial provee una rodadura adecuada.

Para un tránsito de diseño de hasta 2.5 millones de ejes se recomienda 150 mm de base con 50

mm de rodadura asfáltica o 200 mm de base con tratamiento superficial.

Si se desea construir un pavimento para más de 0.5 millones de ejes estándar, el diseñador puede escoger entre 150

mm de base con 50 mm de rodadura asfáltica, ó 200 mm de base con TSD; para estas alternativas el espesor

recomendado de subbase se indica con las líneas punteadas. Alternativamente, se puede construir una base de 150

mm con TSD y cuando se alcance un tránsito de 0.5 millones de ejes estándar, construir 50 mm de rodadura asfáltica

o 75 mm de piedra triturada con TSD; para esta construcción por etapas el espesor de subbase es el indicado por la

línea continua.

Figura 3.2. Carta de diseño de la Road Note 31 de 1975.

En la Figura 3.2, si el valor del CBR es superior al 25% no se requiere subbase y si el CBR de la

subrasante está entre 8% y 24% puede disponerse un espesor de base de 100 mm.

Esp

esor

de

subb

ase

y/o

r elle

no s

elec

cion

a do

(mm

)

550

500

450

400

350

300

250

200

150

100

0.05 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.75 1.0 1.5 2.0 2.5

Número de ejes estándar acumulados en una dirección (millones)

pulg

adas

22

20

18

16

14

12

10

8

6

4

00

Espesor mínimo de subbase de 100 mm (4 plg) a usar en subrasantes con CBR de 8 a 25 por ciento. El material

usado en esta zona debe tener un CBR de al menos 25%.

50 mm (2 plg) de rodadura asfáltica y 150 mm (6 plg) de base

O200 mm (8 plg) de base con

tratamiento superficial150 mm (6 plg) de base

Tratamiento superficial

CBR Subrasante 7%

CBR Subrasante 6%

CBR Subrasante 5%

CBR Subrasante 4%

CBR Subrasante 3%

CBR Subrasante 2%

CBR Subrasante 7%CBR Subrasante 6%CBR Subrasante 5%CBR Subrasante 4%

CBR Subrasante 3%

CBR Subrasante 2%

El CBR del material de subbase debe ser de al menos 25% en las condiciones de humedad y

densidad prevalecientes en la vía.

3.2. ROAD NOTE 31 DE 1993

Esta versión conserva la caracterización del tránsito como repeticiones de ejes equivalentes a ejes

estándar de 8,200 kilogramos y la caracterización de la resistencia de la subrasante mediante el

CBR. No obstante profundiza sobre cada variable de diseño en lo concerniente a métodos de

predicción del tránsito y elección del valor de diseño de la subrasante.

Los diseños incorporados en esta edición de la Road Note 31 están basados de forma primordial

en:

• Resultados de experimentos a gran escala donde todos los factores que afectan el desempeño

han sido medidos con precisión y se ha cuantificado su variabilidad.

• Estudios de desempeño en redes viales existentes.

El proceso de diseño continúa el orden expuesto previamente: Estimación del tránsito en

repeticiones de ejes – Determinación de la resistencia de la subrasante – Selección de la

combinación de materiales y espesores más económica.

Se consideran algunos aspectos críticos de diseño en la mayoría de países tropicales:

• Influencia de los climas tropicales en la humedad de la subrasante.

• Las severas condiciones que los climas tropicales imponen a los materiales asfálticos.

• La interrelación entre diseño y mantenimiento. Si no se asume un nivel de mantenimiento

apropiado, se producirán diseños incapaces de soportar las cargas del tránsito sin un

incremento considerable de los costos de operación vehicular debido al deterioro del

pavimento.

• Las elevadas cargas por eje y presiones de inflado comunes en la mayoría de los países

tropicales.

• La influencia de los climas tropicales en la naturaleza de los suelos y rocas utilizados en la

construcción de las carreteras.

3.2.1. Subrasante: Sugiere que en el proceso de localización se intente ubicar la vía sobre los

mejores suelos. La caracterización de la resistencia se hace mediante el ensayo de CBR y su

dependencia del tipo de suelo, la densidad y la humedad. La humedad de diseño corresponde a la

condición más húmeda que se presentará bajo el pavimento en operación. La clasificación y

determinación de la humedad de la subrasante permanece como se enunció en 1975 (Sección

3.1.1), con las siguientes adiciones:

• Cuando se estudien pavimentos existentes estos deben tener más de 3.0 metros de ancho y

más de dos años de construidos Y las muestras deben tomarse bajo la calzada a 0.50 metros

del borde de la misma.

• Los métodos de determinación de la humedad de la subrasante suponen que el pavimento es

impermeable. Los materiales asfálticos densos, los suelos estabilizados que presentan grietas

finas, y la roca triturada o gravas con por lo menos el 15% de material más fino que el tamiz

de 75 micrones (No. 200) son impermeables (permeabilidad < 10-7

m/seg).

El proceso de determinación de la resistencia de la subrasante es el mismo presentado en 1975,

pero se pueden anotar algunas modificaciones como:

• Se recomienda la compactación de los 250 mm superiores de la subrasante al 100% de la

densidad máxima del ensayo británico de compactación liviano (martillo 2.5 kilogramos) o al

menos al 93% de la densidad máxima del ensayo británico de compactación pesado (martillo

de 4.5 kilogramos). Con los equipos de compactación modernos podría alcanzarse hasta el

95% de la densidad máxima del ensayo modificado (pesado) pero se requiere un control más

estricto de la humedad.

• En áreas donde se han construido pavimentos sobre la misma subrasante se pueden obtener

medidas directas de la resistencia utilizando el Penetrómetro Dinámico de Cono (Sección

2.5.1).

• Para propósitos de diseño es importante que la resistencia de la subrasante no esté o

subestimada en grandes extensiones del pavimento o sobrestimada al punto que se presenten

fallas locales. Se recomienda que el valor de diseño corresponda al valor de resistencia que es

menor que el 90% de los resultados obtenidos.

En la Figura 3.3 se presenta un diagrama de frecuencia acumulada y como se determina el

valor de diseño de la subrasante. En caso de existir una variabilidad importante en los valores

de resistencia de la subrasante a lo largo de la ruta es necesario definir secciones uniformes

de diseño.

Figura 3.3. Distribución de la resistencia de la subrasante

Para la caracterización de la subrasante, se presenta la asignación a uno de seis rangos

establecidos de la resistencia de la misma, lo cual refleja la sensibilidad del diseño de espesores al

cambio en la capacidad del suelo. En el Cuadro 3.4 se presentan estas clases.

4 6 12 10 8 14

CBR (%)

Po

rcen

taje

acu

mu

lado

100

80

60

40

20

0

Percentil

10

Valor de diseño de

la subrasante

Cuadro 3.4.

CLASES DE RESISTENCIA DE LA SUBRASANTE

CLASE RANGO DE CBR (%) S1 2

S2 3 – 4

S3 5 – 7

S4 8 – 14

S5 15 – 29

S6 30

Si no se dispone de los equipos para hacer los ensayos, la clase de resistencia de la subrasante se

puede estimar mediante el Cuadro 3.5, similar al Cuadro 3.2 presentado en 1975. Su uso es

apropiado para las Categorías de subrasante (1), (2) e incluso (3) si se aceptan estimativos

conservadores de la resistencia.

Cuadro 3.5.

CLASE DE RESISTENCIA ESTIMADA DE LA SUBRASANTE BAJO VÍAS PAVIMENTADAS

Subrasante compactada al 95% de la densidad máxima del ensayo de compactación británico

liviano.

Clase de resistencia de la subrasante Profundidad del NAF desde la superficie de la SR (m) *

Arena no

plástica

Arcilla arenosa IP = 10

Arcilla arenosa IP = 20

Arcilla limosa IP = 30

Arcilla pesada

IP ΣΣΣΣ 40 0.50 S4 S4 S2 S2 S1

1.00 S5 S4 S3 S2 S1

2.00 S5 S5 S4 S3 S2

3.00 S6 S5 S4 S3 S2

* Debe tomarse el nivel más alto del NAF.

NOTAS:

1. Dado que las clases de resistencia del Cuadro 3.5 están basadas en valores de CBR mínimos

estimados, cuando sea posible el CBR debe medirse mediante ensayos de laboratorio con la

humedad apropiada.

2. El Cuadro 3.5 no es aplicable para limos, arcillas micáceas, orgánicas o meteorizadas

tropicalmente. Para estos suelos deben realizarse ensayos de CBR en el laboratorio.

3.2.2. Tránsito: La versión de 1993 de la Road Note 31 presenta varias recomendaciones para la

determinación del tránsito de diseño. El peso mínimo de los vehículos considerados para el

diseño asciende a 3,000 kilogramos. Se recomienda que la vida de diseño sea igual al período de

análisis con el fin de minimizar la vida residual del pavimento, y se recomienda una vida de 15

años debido a la incertidumbre de la proyección. En este contexto el pavimento no está destruido

al final de la vida de diseño pero si falto de un refuerzo. Se recomienda la construcción por

etapas.

Para el análisis del tránsito debe obtenerse el Tránsito Promedio Diario Anual presente (T.P.D.A,

conteos durante 365 días por definición) y su composición de vehículos livianos, comerciales

(pequeños y grandes) y buses. El T.P.D.A se establece para las dos direcciones pero para efectos

de diseño estructural de pavimentos sólo se tiene en cuenta una dirección.

Los conteos durante períodos reducidos presentan alta variabilidad en términos de diario, semanal

y mensual. La variación diaria es inversamente proporcional al volumen del tránsito, es decir, es

mayor en volúmenes menores. El tránsito presenta mayor variabilidad día a día que semana a

semana durante el año. Así, el error de estimación del tránsito anual es alto para conteos de pocos

días y se reduce de forma importante si el conteo alcanza una semana de duración; a partir de este

valor la reducción del error de estimación es menos pronunciada. Debido a que existe una

variación mes a mes, los conteos semanales deben realizarse varias veces durante el año para una

estimación del tránsito anual mejor que la que se obtendría con un aforo consecutivo de la misma

duración.

Los volúmenes vehiculares también presentan variación dentro del período de 24 horas.

Para reducir el error se recomienda establecer la siguiente práctica en los aforos:

• Conteos durante siete días consecutivos.

• Conteos en algunos días de 24 horas: En un día de la semana y en uno del fin de semana. Los

demás días el conteo debe durar por lo menos 16 horas y los resultados se expanden mediante

la relación de los conteos (24 horas / 16 horas).

• No debe realizarse el conteo en períodos especiales. Si estos tienen una duración prolongada

debe prepararse un conteo especial para incorporar este tránsito al análisis total.

• Si es posible, repita los conteos varias veces durante el año.

La proyección del tránsito es un proceso incierto, sobre todo en los países en vías de desarrollo

donde la economía depende fundamentalmente del precio internacional de uno o dos productos.

En la proyección del tránsito deben identificarse tres tipos de tránsito:

• Tránsito normal: Circula sobre la vía con o sin el nuevo pavimento.

• Tránsito atraído: Proviene de otra vía o de otro modo de transporte, con el mismo origen y

destino, debido a la mejora en las condiciones del pavimento.

• Tránsito generado: Tránsito adicional que surge como respuesta a la construcción o

mejoramiento de la vía.

El daño que los vehículos producen en el pavimento depende en gran medida de las cargas por

eje de los vehículos. Para efectos de diseño el daño de los ejes se relaciona con el daño producido

por un eje estándar de 8,160 kilogramos mediante factores de equivalencia derivados de estudios

empíricos. Así, el número de vehículos pesados que hará uso de la vía durante la vida de diseño

se expresa como el número de ejes estándar equivalentes. El factor de equivalencia (F.E.) se

calcula mediante la Ecuación 3.3, se anota que corresponde a la llamada Ley de la Cuarta

Potencia, sólo que la experiencia británica ha encontrado que dicha potencia es 4.5.

5.4

160,8

)(arg.

=

kg

kgejedelaCEF Ecuación 3.3.

Para este análisis debe realizarse el pesaje de los vehículos, y agruparlos por tipo y número de

ejes para establecer los factores de equivalencia promedios para cada tipo de vehículo. La

estimación de un factor de equivalencia global es una práctica inapropiada que produce errores

importantes.

El procedimiento para obtener el número de repeticiones acumuladas de ejes estándar es el

siguiente:

• Determine el tránsito diario para cada clase de vehículo pesado utilizando los resultados de

los conteos y cualquier otro aforo reciente que esté disponible.

• Determine el tránsito promedio diario direccional para cada clase de vehículo.

• Pronostique el flujo de tránsito unidireccional para cada tipo de vehículo y determine el total

de cada tipo que recorrerá la vía durante la vida de diseño.

• Determine el factor de equivalencia promedio para cada tipo de vehículo y para cada

dirección de acuerdo con los resultados del pesaje.

• Calcule los productos del total del flujo direccional para cada tipo de vehículo por su factor

medio de equivalencia y sume los productos para obtener el número de ejes estándar

equivalentes acumulados para la vida de diseño en la dirección en estudio. El mayor valor

direccional debe usarse para el diseño.

El diseño de espesores es relativamente insensible al número de repeticiones de carga, por lo cual

se maneja dentro de una serie de clases. Si el número de repeticiones calculado se acerca a los

límites de un rango es conveniente hacer un análisis de sensibilidad para realizar el diseño

definitivo. Si la información es insuficiente es recomendable diseñar con la clase de tránsito

inmediatamente superior. Este mismo procedimiento es válido en la determinación de la clase de

subrasante. En el Cuadro 3.6 se presentan las clases de tránsito.

Cuadro 3.6.

CLASES DE TRÁNSITO

CLASE DE TRÁNSITO RANGO (106 ESAL) T1 < 0.3

T2 0.3 – 0.7

T3 0.7 – 1.5

T4 1.5 – 3.0

T5 3.0 – 6.0

T6 6.0 – 10.0

T7 10.0 – 17.0

T8 17.0 – 30.0

3.2.3. Diseño de Espesores del Pavimento: La Road Note 31 de 1993 contiene un catálogo de

estructuras compuesto por ocho cartas que presentan diferentes espesores y materiales para

construir una estructura de acuerdo con diferentes combinaciones de las clases de resistencia y

tránsito que se vieron anteriormente.

A continuación se presenta la información de las ocho cartas en un formato de texto, diferente al

presentado por el documento original, e información adicional sobre los materiales que

constituyen estas estructuras. Cada tipo de material se identifica con un código alfabético y las

clases de tránsito y de resistencia de la subrasante son las definidas anteriormente.

Cuadro 3.7.1.

DEFINICIÓN DE LOS MATERIALES

CÓDIGO DESCRIPCIÓN DEL MATERIAL A Tratamiento superficial doble

B Rodadura asfáltica flexible

C Rodadura bituminosa (rodadura, WC y base asfáltica, BC)

D Base asfáltica, RB

E Base granular, GB1 – GB3

F Subbase granular, GS

G Relleno seleccionado, GC

H Base estabilizada con cemento o cal 1, CB1

I Base estabilizada con cemento o cal 2, CB2

J Subbase estabilizada con cemento o cal, CS

En la siguiente serie de Cuadros se presentan las propiedades de los materiales descritos en la

Road Note 31 de 1993.

Cuadro 3.7.2.

PROPIEDADES DE LOS MATERIALES NO CEMENTADOS

CÓDIGO DESCRIPCIÓN ESPECIFICACIÓN RESUMIDA

GB1, A Roca sana fracturada Gradación densa con piedra no meteorizada,

triturada, finos parentales no plásticos

GB1, B Roca triturada, grava o

cantos

Gradación densa (IP<6) en suelo o finos

parentales

GB2, A Macadam, mezcla en seco Proporciones de agregados como GB1, B.

IP<6

GB2, B Macadam, mezcla en agua Proporciones de agregados como GB1, B.

IP<6

GB3

Material granular grueso,

incluyendo gravas

procesadas y modificadas

Gradación densa, IP<6, CBR después de

inmersión > 80

GS Grava natural CBR después de inmersión > 30

GC Grava o grava – suelo Gradación densa, CBR después de inmersión >

15

Notas:

1. En ocasiones, estas especificaciones son modificadas de acuerdo a las condiciones del sitio, el tipo

del material y el uso principal.

2. GB: Base granular, GS: Subbase granular; GC: Relleno seleccionado.

Cuadro 3.7.3.

LÍMITES DE GRADACIÓN PARA MATERIALES DE BASE DE ROCA TRITURADA

PORCENTAJE DE MATERIAL QUE PASA EL TAMIZ Tamaño nominal máximo de la partícula

TAMIZ BS (mm)

37.5 mm (1) 28 mm 20 mm 50 100 - -

37.5 95 – 100 100 -

28 - - 100

20 60 – 80 70 – 85 90 – 100

10 40 – 60 50 – 65 60 – 75

5 25 – 40 35 – 55 40 – 60

2.36 15 – 30 25 – 40 30 – 45

0.425 7 – 19 12 – 24 13 – 27

0.075 (2) 5 – 12 5 - 12 5 – 12 Notas:

1. Corresponde aproximadamente a la especificación inglesa para Macadam húmedo (Departamento

de Transporte, 1986).

2. Para materiales colocados con terminadora puede aceptarse un contenido de finos menor.

Cuadro 3.7.4.

REQUISITOS DE RESISTENCIA PARA LA FRACCIÓN DE AGREGADOS DE BASES DE PIEDRA TRITURADA (GB1,A; GB1,B) COMO LOS DEFINE EL ENSAYO DEL

DIEZ POR CIENTO DE FINOS.

CLIMA PLUVIOSIDAD ANUAL TÍPICA

(mm)

VALORES MÍNIMOS PARA 10% DE FINOS

(kN)

RELACIÓN MÍNIMA ENSAYO HÚMEDO / SECO

(%) Tropical húmedo y

tropical húmedo

estacional

> 500 110 75

Árido y semi árido < 500 110 60

Cuadro 3.7.5.

GRADACIONES TÍPICAS DE AGREGADO GRUESO PARA LOS MACADAM (GB2, A y GB2,B).

PORCENTAJE EN MASA QUE PASA EL TAMIZ TAMIZ BS (mm) M1 M2 (1) M3 M4 (2)

75 100 100 100 -

80 85 – 100 85 – 100 85 – 100 100

37.5 35 – 70 0 – 30 0 – 50 85 – 100

28 0 – 15 0 – 5 0 – 10 0 – 40

20 0 – 10 - - 0 – 5 Notas:

1. Corresponde al tamaño nominal de 50 mm.

2. Corresponde al tamaño nominal de 37.5 mm. Se prefiere el extremo grueso de la gradación para

ayudar a la entrada de los finos.

Cuadro 3.7.6.

GRANULOMETRÍAS RECOMENDADAS PARA GRAVAS NATURALES ESTABILIZADAS MECÁNICAMENTE Y ROCAS METEORIZADAS PARA UTILIZAR

COMO BASES (GB3)

PORCENTAJE EN PESO QUE PASA EL TAMIZ Tamaño nominal máximo de partícula

TAMIZ BS (mm)

37.5 mm 20 mm 10 mm 50 100 - -

37.5 80 – 100 100 -

20 60 – 80 80 – 100 100

10 45 – 65 55 – 80 80 – 100

5 30 – 50 40 – 60 50 – 70

2.36 20 – 40 30 – 50 35 – 50

0.425 10 – 25 12 – 27 12 – 30

0.075 5 – 15 5 – 15 5 – 15

Cuadro 3.7.7.

CARACTERÍSTICAS DE PLASTICIDAD RECOMENDADAS PARA SUBBASE GRANULARES (GS)

CLIMA LÍMITE LÍQUIDO ÍNDICE

PLÁSTICO CONTRACCIÓN

LINEAL Tropicales y tropical

húmedo < 35 < 6 < 3

Tropical húmedo

estacional < 45 < 12 < 6

Árido y semi árido < 55 < 20 < 10

Cuadro 3.7.8.

GRADACIÓN TÍPICA DE SUBBASES (GS) QUE CUMPLIRÁN LOS REQUISITOS DE RESISTENCIA

TAMIZ BS (mm)

PORCENTAJE DEL PESO DE AGREGADO QUE PASA POR EL TAMIZ

50 100

37.5 80 – 100

20 60 – 100

5 30 – 100

1.18 17 – 75

0.30 9 – 50

0.075 5 –25

Cuadro 3.7.9.

PROPIEDADES DE LOS MATERIALES ESTABILIZADOS CON CEMENTO Y CAL

CÓDIGO DESCRIPCIÓN RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN

INCONFINADA* (MPa) CB1 Base estabilizada 3.0 – 6.0

CB2 Base estabilizada 1.5 – 3.0

CS Subbase estabilizada 0.75 – 1.5 * Ensayos de resistencia en cubos de 150 mm.

Cuadro 3.7.10.

GUÍA PARA LA ESTABILIZACIÓN PROBABLEMENTE EFECTIVA

PROPIEDADES DEL SUELO Más del 25% pasa el tamiz

0.075 mm Menos del 25% pasa el tamiz

0.075 mm TIPO DE

ESTABILIZACIÓN IP ≤ 10 10 < IP < 20 IP > 20 IP ≤ 6, PP ≤ 60 IP ≤ 10 IP > 10

Cemento Si Si * Si Si Si

Cal * Si Si No * Si

Cal Puzolánica Si * No Si Si * Notas:

1. * Indica que el agente tendrá una efectividad marginal.

2. PP. Producto de plasticidad = IP x % pasa tamiz 200.

Cuadro 3.7.11.

PROPIEDADES DESEABLES DEL MATERIAL ANTES DE ESTABILIZAR

PORCENTAJE DEL PESO QUE PASA EL TAMIZ TAMIZ BS (mm) CB1 CB2 CS

53 100 100 -

37.5 85 – 100 80 – 100 -

20 60 – 90 55 – 90 -

5 30 – 65 25 – 65

2 20 – 50 15 – 50 -

0.425 10 – 30 10 – 30 -

0.075 5 – 15 5 – 15 -

Máximo valor admisible

LL 5 30 -

IP 6 10 20

LS 3 5 -

Nota: Es recomendado que los materiales tengan un coeficiente de uniformidad de 5 o mayor.

Cuadro 3.7.12.

AGREGADO GRUESO PARA MEZCLAS BITUMINOSAS PROPIEDAD ENSAYO ESPECIFICACIÓN

Limpieza Sedimentación o decantación (1-2)

< 5% pasa tamiz 0.075 mm

Forma de partículas Índice de aplanamiento (3)

< 45%

Resistencia

Valor de trituración de los agregados

(ACV)(4)

Valor de impacto sobre los agregados

(AIV) (4)

Valor de abrasión de Los Ángeles (LAA)(5)

< 25. Agregados más débiles

usar ensayo 10% de finos.

< 25

< 30 (rodadura)

< 35 (otras)

Abrasión Valor de abrasión de los agregados (AAV) (4)

< 15

< 12 (tránsito muy pesado)

Pulimiento (sólo en la

capa de rodadura)

Valor de pulimento (4)

No menos de 50 – 75 según

localización

Durabilidad

Solidez (6)

Ensayo de sodio

Ensayo de magnesio

< 12%

< 18%

Absorción de agua Absorción de agua (7)

< 2%

Afinidad con el

asfalto

Ensayo de inmersión en bandeja (8)

Efecto del agua en la cohesión de mezclas

compactadas

Índice de estabilidad remanente

> 75%

Notas:

1. BS 812. Parte 103. 1985.

2. J.C. Bullas y G. West. 1991.

3. BS 812. Parte 105. 1990.

4. BS 812. Parte 3. 1985.

5. ASTM C131 y C535.

6. BS 812. Parte 121. 1989.

7. BS 812. Parte 2. 1975.

8. Manual del Asfalto SHELL. Whiteoak. 1990.

Cuadro 3.7.13.

AGREGADO FINO PARA MEZCLAS BITUMINOSAS

PROPIEDAD ENSAYO ESPECIFICACIÓN

Limpieza

Sedimentación o decantación (1-2)

Equivalente arena

(material que pasa el tamiz 4.75 mm)

Índice de plasticidad

(material que pasa el tamiz 0.425 mm)

Porcentaje que pasa el tamiz 0.075 mm:

Capas de rodadura:

< 8% para finos arenosos.

< 17% para finos de roca triturada

Otras capas: < 22%

Tránsito Rodadura Base

Liviano (<T3) > 35% > 45%

Mediano / Pesado > 40% > 50%

< 4

Durabilidad Ensayo de solidez

(6) (5 ciclos) Magnesio < 20%

Sodio < 15%

Nota: Ver notas al pie de Cuadro 3.7.11.

Cuadro 3.7.14.

RODADURAS DE CONCRETO ASFÁLTICO

WC1 WC2 BC1 DESIGNACIÓN DE LA MEZCLA Rodadura Base

TAMIZ BS (mm) PORCENTAJE DEL PESO QUE PASA EL TAMIZ 28 - - 100

20 100 - 80 – 100

14 80 – 100 100 60 – 80

5 54 – 72 62 – 80 36 – 56

2.36 42 – 58 44 – 60 28 – 44

1.18 34 – 48 36 – 50 20 – 34

0.6 26 – 38 28 – 40 15 – 27

0.3 18 – 28 20 – 30 10 – 20

0.15 12 – 20 12 – 20 5 – 13

0.075 6 – 12 6 – 12 2 – 6

Contenido de asfalto (1)

5.0 – 7.0 5.5 – 7.4 4.8 – 6.1

Penetración del asfalto 60/70 o 80/100 60/70 o 80/100 60/70 o 80/100

Espesor (mm) (2)

40 – 50 30 - 40 50 – 65

Notas:

1. Determinado del método de diseño Marshall.

2. En la práctica el límite superior ha sido excedido en un 20% sin efectos adversos.

Cuadro 3.7.15.

CRITERIO SUGERIDO PARA EL ENSAYO MARSHALL

TRÁNSITO TOTAL (106 ESAL)

< 1.5 1.5 – 10.0 > 10.0 SITIOS

SEVEROS (1) Clases de tránsito T1, T2, T3 T4, T5, T6 T7, T8 -

Estabilidad mínima (kN) 3.5 6.0 7.0 9.0

Flujo mínimo (mm) 2 2 2 2

Nivel de compactación

(# golpes) 2 x 50 2 x 75 2 x 75 2 x 75

Vacíos de aire (%) 3 – 5 3 – 5 3 – 5 3 – 5 (2)

Notas:

1. Tránsito pesado de movimiento lento, etc.

2. Debe satisfacerse la densidad de rechazo.

Cuadro 3.7.16.

VACÍOS EN EL AGREGADO MINERAL

TAMAÑO MÁXIMO NOMINAL DE PARTÍCULA (mm)

VACÍOS MÍNIMOS EN EL AGREGADO MINERAL (%)

37.5 12

28 12.5

20 14

14 15

10 16

5 18

Cuadro 3.7.17.

RODADURA DE MACADAM ASFÁLTICO

WC3 WC4 BC2 DESIGNACIÓN DE LA MEZCLA Rodadura (5) Base

TAMIZ BS (mm) PORCENTAJE DEL PESO QUE PASA EL TAMIZ 28 - - 100

20 100 - 95 – 100

14 95 – 100 100 65 – 85

10 70 – 90 95 – 100 52 – 72

6.3 45 – 65 55 – 75 39 – 55

3.35 30 – 45 30 – 45 32 – 46

1.18 15 – 30 15 – 30 -

0.3 - - 7 – 21

0.075 (1)

3 – 7 3 - 7 2 – 8

Grado del asfalto (2)

80/100 o 60/70 80/100 o 60/70 80/100 o 60/70

Contenido de asfalto(3)

(% peso) 5.3 ± 0.5 5.5 ± 0.5 5.0 ± 0.6

Espesor (mm) (4)

40 – 55 30 – 40 50 – 80

Notas:

1. Cuando se usen gravas diferentes a la caliza, las propiedades anti stripping deben mejorarse

incluyendo un 2% de cemento Portland o cal hidratada en el material que pasa el tamiz 0.075 mm.

2. Se prefiere asfalto 60/70.

3. Para agregados con microtextura fina como la caliza, el contenido de asfalto debe reducirse de 0.1

a 0.3%.

4. En la práctica el límite superior ha sido superado en un 20% sin efectos adversos.

5. Caliza y gravas no son recomendadas para rodaduras donde se requiera alta resistencia de frenado.

Cuadro 3.7.18.

CRITERIO MARSHALL SUGERIDO PARA MACADAM ASFÁLTICO DE GRADACIÓN CERRADA

TRÁNSITO TOTAL (106 ESAL)

< 1.5 1.5 – 10.0 > 10.0 SITIOS

SEVEROS Clases de tránsito T1, T2, T3 T4, T5, T6 T7, T8 -

Estabilidad mínima

(kN a 60°C) 3.5 6.0 7.0 9.0

Flujo mínimo (mm) 2 – 4 2 – 4 2 – 4 2 – 4

Nivel de compactación

(# golpes) 2 x 50 2 x 75 Al rechazo Al rechazo

Cuadro 3.7.19.

RODADURA ASFÁLTICA COMPACTADA

WC5 WC6 BC3 BC4 DESIGNACIÓN DE LA MEZCLA Rodadura (1-2) Base TAMIZ BS (mm) PORCENTAJE DEL PESO QUE PASA EL TAMIZ

28 - - - 100

20 100 100 100 90 – 100

14 90 – 100 90 – 100 90 – 100 65 – 100

10 50 – 85 50 – 85 65 – 100 35 – 75

2.36 50 – 62 50 – 62 35 – 55 35 – 55

0.6 35 – 62 20 – 40 15 – 35 15 – 55

0.212 10 – 40 10 – 25 5 – 30 5 – 30

0.075 6 – 10 6 – 10 2 – 9 2 – 9

Tipo de finos Arena natural Roca triturada Arena o roca triturada

Grado del asfalto

(penetración)

40/50 o 60/70 60/70 40/50 o 60/70

Espesor (mm) 50 50 40 – 65 50 – 80

Contenido de asfalto

(% peso)

Valor mínimo deseado

6.3 ± 0.5 (3)

6.5 ± 0.6 (roca triturada)

6.3 ± 0.6 (grava) Notas:

1. El deseado para agregado grueso es de 50%.

2. Para WC5 el retenido entre los tamices 0.6 mm y 2.36 mm no debe superar el 12%.

3. Con 50% de agregado grueso.

Cuadro 3.7.20.

BASE CON MACADAM ASFÁLTICO

DESIGNACIÓN DE LA MEZCLA RB1 Tamiz BS (mm) Porcentaje del peso que pasa el tamiz

50 100

37.5 95 – 100

28 70 – 94

14 56 – 76

10 44 – 60

5 32 – 46

0.3 7 – 21

0.075 2 – 8 (1)

Contenido de asfalto (% peso) 4.0(2)

± 0.5

Espesor (mm) 65 – 125

Vacíos (%) 4 – 8

Grado del asfalto (penetración) 60/70 o 80/100 Notas:

1. Cuando se usen gravas diferentes a la caliza, las propiedades anti stripping deben mejorarse

incluyendo un 2% de cemento Portland o cal hidratada en el material que pasa el tamiz 0.075 mm.

2. Puede requerirse hasta un 1% de asfalto adicional para gravas.

Cuadro 3.7.21.

BASE ASFÁLTICA COMPACTADA DESIGNACIÓN DE LA

MEZCLA RB2 RB3

Tamiz BS (mm) Porcentaje del peso que pasa el tamiz 50 - 100

37.5 100 90 – 100

28 90 – 100 70 – 100

20 50 – 80 45 – 75

14 30 – 60 30 – 65

2.36 30 – 44 30 – 44

0.6 10 – 44 10 – 44

0.212 3 – 25 3 – 25

0.075 3 – 7 3 – 7

Contenido de asfalto (% peso) 5.7 ± 0.6

Espesor de capa (mm) 60 – 120 75 – 150

Relación llenante : ligante 0.6 – 1.2

Grado del asfalto (penetración) 40/50 o 60/70

Cuadro 3.7.22.

CRITERIO PARA MATERIALES DE BASE ARENA – ASFALTO

CLASE DE TRÁNSITO T1 T2

Estabilidad Marshall a 60°C (min.) 1 kN 1.5 kN

Valor de flujo Marshall a 60°C (máx.) 2.5 mm 2 mm

Cuadro 3.7.23.

TOLERANCIAS DE LA MEZCLA DE TRABAJO EN CADA ENSAYO

AGREGADO COMBINADO QUE PASA EL TAMIZ (mm)

CONTENIDO DE ASFALTO

Tamiz BS % Tipo de mezcla % 12.5+ ± 5

10.0 ± 5 Capas de rodadura ± 0.3

2.36 ± 5

0.60 ± 4 Bases asfálticas ± 0.4

0.30 ± 3

0.15 ± 2

0.075 ± 2

Bases granulares ± 0.4

Cuadro 3.7.24.

TEMPERATURAS DE FABRICACIÓN DE LA MEZCLA Y DE EXTENDIDO EN OBRA (°C)

GRADO DEL ASFALTO (PEN)

ASFALTO MEZCLA AGREGADO MEZCLA

COMPACTACIÓN MEZCLA (mín.)

80 – 100 130 – 160 130 – 155 80

60 – 70 150 – 175 150 – 170 90

40 – 50 160 – 175 160 – 170 100

Cuadro 3.7.25.

CATEGORÍAS DE DUREZA DE LA CAPA DE RODADURA

CATEGORÍA DE LA SUPERFICIE

PENETRACIÓN A 30°C

DEFINICIÓN

Muy dura 0 – 2

Superficies de concreto y bases estabilizadas

químicamente en las cuales es despreciable la

penetración de las gravas bajo tránsito pesado

Dura 2 – 5 Base granular en la cual las gravas penetrarán

ligeramente bajo tránsito pesado

Normal 5 – 8 Bases asfálticas y granulares en las cuales las gravas

penetran moderadamente bajo tránsito medio y pesado

Suave 8 – 12 Capas ricas en asfalto en las cuales las gravas penetrarán

considerablemente bajo tránsito medio y pesado

Cuadro 3.7.26.

CATEGORÍAS DE TRÁNSITO PARA RODADURA (Diferente de la categoría de diseño)

CATEGORÍA VEHÍCULOS DIARIOS CON PESO PROPIO SUPERIOR A 1.5

TON. 1 Más de 2,000

2 1,000 – 2,000

3 200 – 1,000

4 20 – 200

5 Menos que 200

Cuadro 3.7.27.

TAMAÑO MÁXIMO DE AGREGADO RECOMENDADO (mm)

CATEGORÍA DE TRÁNSITO CATEGORÍA DE SUPERFICIE 1 2 3 4 5

Muy dura 10 10 6 6 6

Dura 14 14 10 6 6

Normal 20 14 14 10 6

Suave * 20 14 14 10 * No es apropiado para tratamiento superficial.

Cuadro 3.7.28.

CONSTANTES DE CONDICIÓN PARA DETERMINAR LA TASA DE APLICACIÓN DE LIGANTE

TRÁNSITO VEH./DÍA CONSTANTE TIPO DE AGREGADO CONSTANTE Muy liviano 0 – 50 +3

Liviano 50 – 250 +1

Redondeado / con polvo +2

Medio 250 – 500 0 Cúbico 0

Medio –

Pesado

500 – 1500 -1 Aplanado -2

Pesado 1500 – 3000 -3

Muy pesado 3000+ -5 Pre revestido -2

SUPERFICIE EXISTENTE CONDICIONES CLIMÁTICAS Base no tratada o imprimada +6 Húmedo y frío +2

Muy poco ligante +4

Tropical (húmedo y

caliente) +1

Poco ligante 0 Templado 0

Ligante promedio -1

Semi árido (seco y

caliente) -1

Muy rico en ligante -3

Árido (muy seco y

caliente) -2

Cuadro 3.7.29.

ESPECIFICACIONES PARA LECHADAS ASFÁLTICAS Distribución granulométrica

PORCENTAJE TOTAL DE PESO QUE PASA TAMIZ TAMIZ BS (mm)

Fino General Grueso 10 - 100 100

5 100 90 – 100 70 – 90

2.36 90 – 100 65 – 90 45 – 70

1.18 65 – 90 45 – 70 28 – 50

0.6 40 – 60 30 – 50 19 – 34

0.3 25 – 42 18 – 30 12 – 25

0.15 15 – 30 10 – 21 7 – 18

0.075 10 – 20 5 - 15 5 – 15

Contenido de asfalto (% peso) 10 – 16 7.5 – 13.5 6.5 – 12.0

Nota: El diseño óptimo de mezcla para el agregado, llenante y emulsión debe determinarse usando ASTM

D 3910-84.

Recubrimiento Agregado extendido Recubrimiento (m² / m3)

20 mm 130 – 170

14 mm 170 – 240

10 mm 180 – 250

Base imprimada 150 – 180 (en 2 capas)

Cuadro 3.7.30.

RESUMEN DE LOS REQUERIMIENTOS DE LOS MATERIALES PARA LAS CARTAS DE DISEÑO

CARTA SUPERFICIE BASE

3.8.1 Tratamiento superficial doble

T1 – T4 use GB1, GB2 o GB3.

T5 use GB1,A o GB1,B.

T6 debe ser GB1,A.

3.8.2 Tratamiento superficial doble

T1 – T4 use GB1, GB2 o GB3.

T5 use GB1.

T6, T7, T8 use GB1,A

3.8.3 Asfalto flexible

T1 – T4 use GB1 o GB2.

T5 use GB1.

T6 debe ser GB1,A

3.8.4 Asfalto flexible

T1 – T4 use GB1 o GB2.

T5 use GB1.

T6 – T8 debe ser GB1,A

3.8.5 Capa de rodadura y base GB1, A

3.8.6 Capa de rodadura y base GB1 o GB2

3.8.7

Sello simple de alta calidad o sello doble

para T4.

Asfalto flexible de T5 a T8

RB1, RB2 o RB3

3.8.8 Tratamiento superficial doble CB1, CB2

En los Cuadro 3.8.1 a 3.8.8 se presentan las Cartas 1 a 8 del catálogo de estructuras de

pavimento. Algunas de las notas al pie de los Cuadros se han ampliado respecto a la versión

original para resumir algunas referencias a secciones específicas del documento de la Road Note

31 de 1993.

Cuadro 3.8.1.

BASE GRANULAR / TRATAMIENTO SUPERFICIAL Espesores de capa en mm

T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8

S1

A

150 E

175 F

300 G

A

150 E

225 * F

300 G

A

200 E

200 F

300 G

A

200 E

250 * F

300 G

A

200 E

300 * F

300 G

A

225 E

325 * F

300 G

S2

A

150 E

150 F

200 G

A

150 E

150 F

200 G

A

200 E

175 F

200 G

A

200 E

225 * F

200 G

A

200 E

275 * F

200 G

A

225 E

300 * F

200 G

S3

A

150 E

200 F

A

150 E

250 F

A

200 E

225 F

A

200 E

275 * F

A

200 E

325 * F

A

225 E

350 * F

S4

A

150 E

125 F

A

150 E

175 F

A

200 E

150 F

A

200 E

200 F

A

200 E

250 F

A

225 E

275 F

S5

A

150 E

100 F

A

150 E

100 F

A

175 E

100 F

A

200 E

125 F

A

225 E

150 F

A

250 E

175 F

S6 A

150 E

A

150 E

A

175 E

A

200 E

A

225 E

A

250 E

NOTA:

1. (*) Hasta 100 mm de subbase pueden substituirse con relleno seleccionado siempre y cuando el nuevo

espesor de la subbase no sea menor que el de la base o que 200 mm, lo que sea mayor. La relación de

substitución de subbase a relleno seleccionado es de 25 mm : 32 mm.

2. También puede usarse una subbase estabilizada con cal.

Cuadro 3.8.2.

BASE COMPUESTA (SIN LIGANTE Y CEMENTADA) / TRATAMIENTO SUPERFICIAL

Espesores de capa en mm

T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8

S1

A

150 E

150 I

300 G

A

150 E

175 I

300 G

A

150 E

200 I

300 G

A

150 E

225 I

300 G

A

150 E

275 I

300 G

A

150 E

125 H

150 I

300 G

A

150 E

125 H

175 I

300 G

S2

A

125 E

150 I

200 G

A

150 E

150 I

200 G

A

150 E

175 I

200 G

A

150 E

200 I

200 G

A

150 E

250 I

200 G

A

150 E

125 H

125 I

200 G

A

150 E

125 H

175 I

200 G

S3

A

125 E

150 I

100 G

A

125 E

150 I

125 G

A

150 E

150 I

125 G

A

150 E

175 I

150 G

A

150 E

225 I

150 G

A

150 E

125 H

125 I

150 G

A

150 E

125 H

150 I

150 G

S4

A

125 E

150 I

A

125 E

175 I

A

150 E

175 I

A

150 E

200 I

A

150 E

250 I

A

150 E

125 H

125 I

A

150 E

125 H

175 I

S5

A

125 E

125 I

A

125 E

125 I

A

150 E

125 I

A

150 E

150 I

A

150 E

175 I

A

150 E

200 I

A

150 E

250 I

S6

A

150 E

A

150 E

A

175 E

A

200 E

A

225 E

A

125 E

150 I

A

150 E

175 I

NOTA:

No se permite substitución de subbase por relleno.

Cuadro 3.8.3.

BASE GRANULAR / RODADURA SEMI ESTRUCTURAL Espesores de capa en mm

T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8

S1

50 B

175 E

200 F

300 G

50 B

175 E

250 * F

300 G

50 B

175 E

300 * F

300 G

50 B

200 E

325 * F

300 G

S2

50 B

175 E

175 F

200 G

50 B

175 E

225 * F

200 G

50 B

175 E

275 * F

200 G

50 B

200 E

300 * F

200 G

S3

50 B

175 E

225 F

50 B

175 E

275 * F

50 B

175 E

325 * F

50 B

200 E

350 * F

S4

50 B

175 E

150 F

50 B

175 E

200 F

50 B

175 E

250 F

50 B

200 E

275 * F

S5

50 B

150 E

100 F

50 B

175 E

125 F

50 B

175 E

150 F

50 B

200 E

175 F

S6 50 B

150 E

50 B

175 E

50 B

200 E

50 B

225 E

NOTA:

1. (*) Hasta 100 mm de subbase pueden substituirse con relleno seleccionado siempre y cuando el nuevo

espesor de la subbase no sea menor que el de la base o que 200 mm, lo que sea mayor. La relación de

substitución de subbase a relleno seleccionado es de 25 mm : 32 mm.

2. También puede usarse una subbase estabilizada con cal.

Cuadro 3.8.4.

BASE COMPUESTA / RODADURA SEMI ESTRUCTURAL Espesores de capa en mm

T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8

S1

50 B

150 E

175 I

300 G

50 B

150 E

200 I

300 G

50 B

150 E

250 I

300 G

50 B

150 E

125 H

125 I

300 G

50 B

150 E

125 H

150 I

300 G

50 B

150 E

150 H

150 I

300 G

S2

50 B

150 E

175 I

200 G

50 B

150 E

200 I

200 G

50 B

150 E

225 I

200 G

50 B

150 E

125 H

125 I

200 G

50 B

150 E

125 H

150 I

200 G

50 B

150 E

150 H

150 I

200 G

S3

50 B

150 E

150 I

125 G

50 B

150 E

150 I

150 G

50 B

150 E

200 I

150 G

50 B

150 E

250 I

150 G

50 B

150 E

125 H

125 I

150 G

50 B

150 E

150 H

125 I

150 G

S4

50 B

150 E

150 I

50 B

150 E

175 I

50 B

150 E

225 I

50 B

150 E

250 I

50 B

150 E

125 H

150 I

50 B

150 E

150 H

150 I

S5

50 B

125 E

125 I

50 B

150 E

125 I

50 B

150 E

150 I

50 B

150 E

175 I

50 B

150 E

225 I

50 B

150 E

125 H

125 I

S6

50 B

150 E

50 B

175 E

50 B

200 E

50 B

100 E

150 I

50 B

150 E

150 I

50 B

150 E

150 G

NOTA:

No se permite substitución de subbase por relleno.

Cuadro 3.8.5.

BASE GRANULAR / RODADURA ESTRUCTURAL Espesores de capa en mm

T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8

S1

100 C

200 E

225 * F

350 G

125 C

225 E

225 F

350 G

150 C

250 E

250 F

350 G

S2

100 C

200 E

225 * F

200 G

125 C

225 E

225 F

200 G

150 C

250 E

250 F

200 G

S3

100 C

200 E

250 F

125 C

225 E

250 F

150 C

250 E

275 F

S4

100 C

200 E

175 F

125 C

225 E

175 F

150 C

250 E

175 F

S5

100 C

200 E

100 F

125 C

225 E

100 F

150 C

250 E

100 F

S6 100 C

200 E

125 C

225 E

150 C

250 E

NOTA:

1. (*) Hasta 100 mm de subbase pueden substituirse con relleno seleccionado siempre y cuando el nuevo

espesor de la subbase no sea menor que el de la base o que 200 mm, lo que sea mayor. La relación de

substitución de subbase a relleno seleccionado es de 25 mm : 32 mm.

2. También puede usarse una subbase estabilizada con cal.

Cuadro 3.8.6.

BASE COMPUESTA / RODADURA ESTRUCTURAL Espesores de capa en mm

T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8

S1

100 C

150 E

200 I

350 G

125 C

150 E

250 I

350 G

150 C

150 E

125 H

125 I

350 G

S2

100 C

150 E

200 I

200 G

125 C

150 E

250 I

200 G

150 C

150 E

125 H

125 I

200 G

S3

100 C

150 E

175 I

125 G

125 C

150 E

200 I

125 G

150 C

150 E

225 I

125 G

S4

100 C

150 E

175 I

125 C

150 E

200 I

150 C

150 E

225 I

S5

100 C

150 E

150 I

125 C

150 E

150 I

150 C

150 E

150 I

S6

100 C

100 E

150 I

125 C

100 E

150 I

150 C

100 E

150 I

NOTA:

No se permite substitución de subbase por relleno.

Cuadro 3.8.7.

BASE ASFÁLTICA / RODADURA SEMI ESTRUCTURAL Espesores de capa en mm

T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8

S1

A

150 D

200 F

350 G

50 B

125 D

225 * F

350 G

50 B

150 D

225 * F

350 G

50 B

175 D

225 * F

350 G

50 B

200 D

250 * F

350 G

S2

A

150 D

200 F

200 G

50 B

125 D

225 * F

200 G

50 B

150 D

225 * F

200 G

50 B

175 D

225 * F

200 G

50 B

200 D

250 * F

200 G

S3

A

150 D

250 F

50 B

125 D

250 F

50 B

150 D

275 * F

50 B

175 D

275 * F

50 B

200 D

275 * F

S4

A

150 D

175 F

50 B

125 D

200 F

50 B

150 D

200 F

50 B

175 D

200 F

50 B

200 D

200 F

S5

A

150 D

125 F

50 B

125 D

125 F

50 B

150 D

125 F

50 B

175 D

125 F

50 B

200 D

125 F

S6 A

150 D

50 B

125 D

50 B

150 D

50 B

175 D

50 B

200 D

NOTA:

1. (*) Hasta 100 mm de subbase pueden substituirse con relleno seleccionado siempre y cuando el nuevo

espesor de la subbase no sea menor que el de la base o que 200 mm, lo que sea mayor. La relación de

substitución de subbase a relleno seleccionado es de 25 mm : 32 mm.

2. También puede usarse una subbase estabilizada con cal o cemento. Debe prestarse especial atención al

control de contracción del material estabilizado y de las grietas de reflexión. Se recomienda:

• Curado apropiado para mantener la acción de hidratación y reducir los cambios de volumen en la

capa. A mayor período de curado menor contracción en la capa.

• Compactación de la capa con equipos con llantas en lugar de equipos vibratorios.

• Dado que es imposible evitar que exista contracción de los materiales cementados, la mejor

política es implementar una capa de material granular de espesor considerable para evitar la

reflexión de grietas en la capa asfáltica.

• Cuando los materiales estabilizados se usan como material de base, se recomienda que la capa de

rodadura esté constituida por un tratamiento superficial doble.

Cuadro 3.8.8.

BASE CEMENTADA / TRATAMIENTO SUPERFICIAL Espesores de capa en mm

T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8

S1

A

150 I

150 J

350 G

A

150 I

175 J

350 G

A

175 I

175 J

350 G

A

200 I

200 J

350 G

A

200 I

225 J

350 G

A

200 I

250 J

350 G

S2

A

150 I

150 J

225 G

A

150 I

175 J

225 G

A

175 I

175 J

225 G

A

200 I

175 J

225 G

A

200 I

225 J

225 G

A

200 I

275 J

225 G

S3

A

150 I

150 J

125 G

A

150 I

150 J

125 G

A

175 I

150 J

125 G

A

200 I

175 J

125 G

A

200 I

200 J

125 G

A

200 I

225 J

125 G

S4

A

150 I

150 J

A

150 I

150 J

A

175 I

150 J

A

200 I

100 J

100 G

A

200 I

150 J

100 G

A

200 I

200 J

100 G

S5 A

150 I

100 J

A

150 I

100 J

A

175 I

100 J

A

175 I

150 J

A

200 I

175 J

A

200 I

200 J

S6 A

150 I

A

150 I

A

175 I

A

200 I

A

225 I

A

250 I

NOTA:

También puede usarse subbase granular.

Las características de todos los materiales de las cartas de diseño se han presentado de forma

detallada. Debe establecerse la equivalencia correspondiente con las normas locales para efectos

de la aplicación de este método de diseño.

Para el uso del material denominado “Relleno Seleccionado” deben tenerse en cuenta las

siguientes calidades: CBR mínimo de 15% en la máxima condición de humedad anticipada.

Compactación del 95% del ensayo Británico Pesado (4.5 Kg.). No se dan referencias para la

plasticidad pero se recomienda uniformidad del material y la menor variabilidad posible de la

resistencia frente a los cambios de humedad.

3.2.4. Observaciones Generales: La versión de 1993 de la Road Note 31 acumula la experiencia

de las versiones anteriores y ofrece como herramienta de diseño un catálogo compuesto de ocho

cartas con diferentes materiales y espesores constituyentes de la estructura de pavimento. Esto

permite obtener varias soluciones para unos valores de diseño establecidos.

Se hace una recomendación de tipo estadístico para la elección del valor de diseño de la

subrasante como aquel que es superado por el 90% de los valores de resistencia en el proyecto. Si

existe una variación importante en los valores de la resistencia se recomienda definir unidades de

diseño.

En el análisis del tránsito se ha incorporado la experiencia británica en el cálculo de los factores

de equivalencia de eje, pero no se presenta información relativa a ejes tándem o trídem.

Asimismo, se ha extendido el rango de diseño hasta 30 millones de repeticiones de ejes estándar.

3.3. DISEÑO ESTRUCTURAL DE PAVIMENTOS FLEXIBLES EN COLOMBIA. Este

método de diseño fue preparado por el Ingeniero Luis Enrique Pinilla Campos en la División de

Ingeniería de Materiales del MOPT con la colaboración de la Sección Tropical del Transport and

Road Research Laboratory de la Gran Bretaña. Fue el primer intento de implantar un método de

diseño para Colombia, vinculando las experiencias del TRRL, los conceptos obtenidos en los

tramos de la prueba AASHO y las prácticas de la ingeniería colombiana (García y Lederman,

1976).

3.3.1. Subrasante: De las tres Categorías de subrasante presentadas en la Road Note 31, se

considera que sólo las Categorías (1) y (2) se presentan en Colombia. En el Cuadro 3.9 se

resumen las características de humedad y determinación de la misma.

La resistencia de la subrasante se determina a través del CBR. Se recomienda el procedimiento de

ensayo ilustrado en la Figura 3.1 con el objeto de establecer la resistencia del material de la

subrasante en diferentes condiciones de humedad y densidad.

Se enuncia que una de las causas más comunes de fallas en los pavimentos en zonas tropicales es

la infiltración del agua superficial en la subrasante. De lo anterior se colige que la determinación

de la humedad bajo pavimentos existentes debe hacerse bajo pavimentos BUENOS que

satisfagan la condición de “subrasante bajo estructura impermeable” que se ha citado en varia

oportunidades.

Se recomienda que un procedimiento similar sea adoptado para los materiales de base y subbase

con el fin de establecer las propiedades de aquellos disponibles en los depósitos localizados a lo

largo del alineamiento propuesto. La clasificación pedológica indicará el tipo de material y su

relación con los resultados de los ensayos. El examen de un material de un depósito requiere

además ensayos para indicar la extensión y heterogeneidad del depósito. Se recomiendan los

ensayos de clasificación para este propósito.

Cuadro 3.9.

CARACTERÍSTICAS DE LA SUBRASANTE. MOPT 70.

CATEGORÍA (1) (2)

Control de la

humedad.

NAF Superficial mantenido por:

• Lluvias.

• Zonas costeras.

• Llanuras de inundación.

NAF Profundo.

• Precipitación >

Evapotranspiración por lo menos

dos meses en el año.

• Precipitación > 250 mm/año

Tipo de suelo.

IP Profundidad

NAF (m)

No plástico 0.90

Arcillas

arenosas

<20 3.50

Arcillas

plásticas

>40 7.00

Determinación

de la humedad.

• Relación succión – humedad

(no disponible).

• Estudio bajo pavimentos

existentes.

• Estudio del suelo bajo la zona

afectada por el NAF

• Construcción en época húmeda,

usar la humedad presente.

• Humedad óptima del ensayo de

compactación normal

Análisis de la

humedad bajo

pavimentos

construidos.

Los pavimentos tener más de 3.0 m de ancho y al menos de 2 a 3 años de

construcción. Se obtienen las muestras a 1.50 m del borde.

Aplicar las Ecuaciones 3.1. y 3.2.

3.3.2. Tránsito: Los vehículos que se tienen en cuenta para diseño son aquellos con un peso

superior a 4 toneladas en el eje trasero.

El tránsito se caracteriza como repeticiones de ejes de 8.2 toneladas, para tal efecto se

implementó el uso de los factores de equivalencia del Ensayo Vial AASHO. De acuerdo con los

estudios realizados por el MOPT en la época, 100 vehículos comerciales (buses y camiones)

equivalían a 150 ejes de 8.2 toneladas, es decir, Factor de Camión de 1.5. Este valor se obtuvo de

cinco estaciones diferentes y es necesario mencionar que para 1976 no era representativo de las

carreteras del país, ya que se presentaban Factores de Camión entre 0.18 y 2.80. (García y

Lederman, 1976).

El documento de 1970 presenta dos figuras para el análisis del tránsito. La Figura 1 presenta los

factores de equivalencia para convertir ejes sencillos y ejes tándem a ejes sencillos de 8.2

toneladas. La Figura 2 permite estimar el número de vehículos comerciales acumulados para un

período de diseño entre 3 y 20 años para diferentes tasas de crecimiento. Estas Figuras no se

presentan aquí pues su utilidad es limitada comparada con las herramientas actuales para la

determinación del tránsito de diseño.

El método MOPT 70 se aplica para un rango de tránsito entre 0.05 y 2.5 millones de repeticiones

de ejes de 8.2 toneladas.

3.3.3. Diseño de Espesores del Pavimento: Los gráficos presentados en el documento MOPT 70

se prepararon teniendo en cuanta el rápido incremento del tránsito propio de los países. La

formulación de los gráficos permite el refuerzo por etapas de acuerdo con el crecimiento del

tránsito. Se considera que el valor del CBR de la subbase debe ser de por lo menos 25% en las

condiciones prevalecientes de la carretera. Cuando se dispone de este material puede fijarse un

espesor de base de 150 mm. En áreas donde los materiales de subbase presentan un CBR menor

que 25% debe disponerse un mayor espesor o estabilizarlos.

En la Figura 3.4 se presenta el Diagrama de Diseño para Pavimentos Flexibles correspondiente a

la Figura 4 del método MOPT 70. A partir de 1972, el Ingeniero Pinilla replanteó las curvas de

diseño para aumentar el rango del tránsito hasta 5.0 millones de ejes de 8.2 toneladas. La Figura

3.5 presenta la modificación de las curvas de diseño de espesores, presentada en 1976 y que

adquirió la denominación de método MOPT 75 (García y Lederman, 1976).

Figura 3.4. Diagrama de Diseño para Pavimentos Flexibles. MOPT 70 (Fig. 4).

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

Esp

esor

tota

l del

pav

imen

to (

cm)

Número acumulado de ejes simples equivalentes de 8.2 toneladas en una dirección (millones)

CBR de la subrasante2%

3%

4%

6%

8%

10%

15%20%

Imprimación y tratamiento superficial

15 cm de base5 cm de carpeta asfálticay 15 cm de base

20 cm de base y tratamientosuperficial

subbase

0.05 0.10 0.20 0.30 0.50 1.0 2.0 2.570

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

Figura 3.5. Espesor de la subbase granular para pavimentos flexibles. MOPT 75.

Para el método del MOPT 75 los espesores de base granular y de capa de rodadura se escogen de

acuerdo con los criterios expuestos en el Cuadro 3.10.

Cuadro 3.10.

ESPESORES DE CAPA DE RODADURA MOPT 75 Espesores en mm.

TRÁNSITO (106 ejes)

ALTERNATIVA 1 ALTERNATIVA 2

< 0.5 Capa de rodadura TSD

Base granular 150

0.5 – 2.5 Capa de rodadura 50 C.A.

Base granular 150

Capa de rodadura TSD

Base granular 200

2.5 – 5.0 Capa de rodadura 75 C.A.

Base granular 150

Capa de rodadura 50 C.A.

Base granular 200 TSD: Tratamiento superficial doble. – C.A: Concreto asfáltico.

3.3.4. Observaciones Generales: El documento de 1970 presenta un compendio de experiencias y

conocimientos con un contenido importante de material británico. Puede considerarse apropiada

NÚMERO DE EJES EQUIVALENTES DE 8.2 TON. EN UNA

0.05 0.10 0.20 0.50 1.00 2.00 5.00

CBR >= 250

10

20

30

40

50

60

ES

PE

SO

R D

E L

A S

UB

BA

SE

(cm

)

CBR mínimo del materialde subbase 25%

DIRECCIÓN (Millones)

CBR 2% (subrasante)

3%

4%

5%

6%

8%10% <= CBR <= 20%

la adopción de estos conocimientos ya que el TRRL ha realizado extensos trabajos en zonas

geográficas similares a Colombia en el continente africano. Los métodos formulados en países

estacionales consideran dentro del diseño el problema del congelamiento de la subrasante, el cual

no es la condición dominante del país. No se presentan consideraciones estadísticas para la

determinación de unidades de diseño y/o valores de diseño de la subrasante.

El método del MOPT sugiere la construcción por etapas, pero la experiencia indica que en

Colombia no es conveniente diseñar una estructura con un compromiso futuro para reforzarla

dada la incertidumbre del proceso de asignación de recursos.

3.4. DISEÑO DE PAVIMENTOS ASFÁLTICOS EN VÍAS CON BAJOS VOLÚMENES DE TRÁNSITO: Este método fue presentado por el Instituto Nacional de Vías en 1997. Se

considera que se trata de una versión definitiva pues en el documento no figura ninguna

indicación o referencia a un procedimiento de revisión o discusión. Su estructura es similar a la

de la Road Note 31, ya que el tránsito y la resistencia de la subrasante se clasifican mediante

rangos y la estructura se obtiene de una serie de catálogos. Sólo se consideran estructuras con

rodadura asfáltica. Además de las alternativas para el diseño de la estructura, el documento

incluye guías sobre el proceso de conservación y análisis económico.

3.4.1. Tránsito: Para efectos de diseño se consideran de interés sólo los vehículos cuyo peso

excede las 5 toneladas. Este tipo de vehículos coincide sensiblemente con los de seis ó más

ruedas.

El método diserta un poco sobre el efecto de las cargas en los pavimentos y hace alusión a la ley

de la cuarta potencia para comparar los efectos destructivos de dos cargas de diferente magnitud.

Estas cargas producen en la estructura falla por fatiga elástica (capa asfáltica: agrietamiento) y

por deformación permanente (subrasante: ahuellamiento). El Cuadro 3.11 se presenta la

clasificación de los vehículos para diseño del pavimento.

Cuadro 3.11.

CLASIFICACIÓN DE LOS VEHÍCULOS MÉTODO DE DISEÑO PARA BAJOS VOLÚMENES INV-97

MENOS DE SEIS RUEDAS (NO se tiene en cuenta para diseño)

VEHÍCULOS DE MÁS DE SEIS RUEDAS (se tienen en cuenta para diseño)

Motocicletas Tractores con remolques

Automóviles Buses

Camionetas y camperos Camiones

Tractores sin remolque

El período de diseño de la estructura es el lapso de tiempo transcurrido entre la entrega al servicio

y la pérdida de funcionalidad de la misma debido a los deterioros causados por el tránsito y las

condiciones medioambientales.

Se sugiere un diseño integral, el cual comprende varios ciclos de análisis de la estructura para

efectos de mantenimiento y rehabilitación.

Se enuncia que la valoración del tránsito en repeticiones de ejes de 80 kN, propia del diseño de

pavimentos para vías con tránsito pesado, necesita un conocimiento de las cargas en circulación

en la vía derivado de estudios de tránsito de cierta profundidad. En vías con bajos volúmenes de

tránsito la determinación de esta variable es difícil, si no imposible, y se propone el siguiente

sistema de clasificación basado en el tránsito de vehículos pesados previsto para el año inicial de

diseño. Esta caracterización se presenta en el Cuadro 3.12.

Cuadro 3.12.

CLASES DE TRÁNSITO DE DISEÑO

CLASE DE TRÁNSITO

NÚMERO DIARIO DE VEHÍCULOS PESADOS EN EL AÑO INICIAL DE SERVICIO EN EL CARRIL DE

DISEÑO T1 1 – 10

T2 11 – 25

T3 26 – 50

Cuadro 3.13.

TRÁNSITO PARA ADOPTAR PARA EL DISEÑO SEGÚN EL ANCHO DE LA CALZADA

ANCHO DE LA CALZADA TRÁNSITO DE DISEÑO Menor que 5 m. Total en los dos sentidos

Igual o mayor que 5 m y menor que 6 m ¾ del total en los dos sentidos

Igual o mayor que 6 m ½ del total en los dos sentidos

Además el tránsito se considera, como en muchos otros métodos, para el carril de diseño. Debido

a las peculiaridades de la sección transversal de las vías objeto de este método deben seguirse los

lineamientos del Cuadro 3.13 para la asignación del tránsito para el carril de diseño.

No debe olvidarse que el límite de diseño del método son 50 vehículos comerciales día en el año

inicial de operación en el carril de diseño. Si se supera este valor debe adoptarse un método de

diseño convencional.

En la eventualidad de no poder calcular el tránsito como se ha expuesto, puede estimarse de

acuerdo con el Cuadro 3.14.

Cuadro 3.14.

DETERMINACIÓN DE LA CLASE DE TRÁNSITO EN FUNCIÓN DEL TIPO DE VÍA

CLASE DE TRÁNSITO TIPO DE VÍA T1 Vía que sirve núcleos de no más de 500 habitantes.

T2 Vía que sirve núcleos hasta de 2,000 habitantes

T3 Vía que sirve núcleos hasta de 10,000 habitantes.

No debe ignorarse la posibilidad de tránsito atraído por el beneficio de la pavimentación. Para

este tipo de carreteras se sugieren aforos en día común y día de mercado, y en períodos de 16

horas como investigación suficiente de la variable. Se sugiere aplicar ponderación para los aforos

realizados en época de cosecha y establecer la duración de la misma. Así, se realizan los

siguientes conteos:

Conteo (16 hrs.) En cosecha Temporada seca

Día normal 48 21

Día mercado 94 73

Meses / año 4 8

El TPD en cosecha es:

557

648

7

194 =×+× vehículos comerciales.

El TPD en temporada seca es:

287

621

7

173 =×+× vehículos comerciales.

El TPD ponderado de las dos épocas se calcula:

3712

828

12

455 =×+× vehículos comerciales.

El valor obtenido se proyecta hasta el año INICIAL de servicio del pavimento. En ausencia de

información se sugiere usar una tasa del 2% ó 3%.

3.4.2. Subrasante: Superficie de apoyo del pavimento. Capa superior (150 a 300 mm) de la

corona de un terraplén o del fondo de una excavación. Su resistencia se constituye en variable

básica para el diseño del pavimento.

Se requiere delimitar unidades de diseño de acuerdo con la geología, la pedología y las

condiciones de drenaje. El procedimiento de exploración y muestreo debe, inicialmente,

investigar propiedades de granulometría y plasticidad a partir de las cuales se pueden estimar

otras propiedades de interés. Se debe investigar la humedad del suelo por su efecto sobre los

materiales.

El método sugiere el uso del sistema de clasificación AASHTO para la identificación de los

suelos, la elaboración del perfil para cada unidad de diseño y la programación de ensayos de

subrasante. Se sugiere realizar entre 6 y 8 ensayos de resistencia y utilizar un percentil de diseño

tal que el valor de diseño de la subrasante sea igual o menor que el 75% de los valores obtenidos

(Asphalt Institute).

La subrasante se clasifica en las tres categorías presentadas por los británicos en la serie de Road

Notes, por lo cual se resumen aquí como lo presenta la Figura 3 del documento del INVIAS. Es

de anotar que este método considera que en Colombia se puede presentar la Categoría (3) de

subrasante que corresponde a regiones áridas, mientras que el ingeniero Pinilla, en el método del

MOPT 70, no lo tuvo en cuenta.

CATEGORÍA HUMEDAD PARA DETERMINAR LA

RESISTENCIA (1) Nivel freático cerca de la superficie, el

cual controla la humedad de la subrasante.

Suelo IP Prof. NAF

NP - 1.0 m

Arcilla

arenosa IP < 20 3.0 m

Arcilla

pesada IP > 40 7.0 m

A partir de la relación

LP

ω

Mediante relación entre succión y humedad

conociendo NAF

(2) Nivel freático profundo donde la lluvia

es suficiente para producir cambios

significativos de humedad en la subrasante

(Precipitación > 250 mm/año)

Óptima del Proctor estándar

(3) Nivel freático profundo donde el clima es

seco y la lluvia es escasa (Precipitación <=

250 mm/año)

0.8 óptima del Proctor estándar

Figura 3.6. Clasificación de los suelos de acuerdo con su humedad para la determinación de la

resistencia.

La densidad de un suelo de subrasante bajo una superficie impermeable (densidad de equilibrio),

es función fundamentalmente del tipo de suelo y del entorno ambiental en el cual actúa. Se

considera para la subrasante un nivel de compactación del 95% del ensayo modificado de

compactación (INV E-142).

Determinada la resistencia de la subrasante, debe clasificarse dentro de un rango para hacer uso

del catálogo de estructuras del método. En el Cuadro 3.15 se presenta la clasificación de suelos.

Para valores de CBR < 2 se requiere un tratamiento especial de adecuación.

Cuadro 3.15.

CLASIFICACIÓN DE LOS SUELOS DE SUBRASANTE

CLASIFICACIÓN SUBRASANTE

CBR %

S1 2

S2 3 – 5

S3 6 – 10

S4 11 – 20

S5 > 20

En la eventualidad de no disponer de información sobre la resistencia de la subrasante, la

clasificación de la misma para diseño se puede obtener del Cuadro 3.16 de acuerdo con el tipo de

suelo y la condición de humedad más crítica representada por la posición del NAF. Este cuadro

no es aplicable a suelos limosos o micáceos, ni arcillas orgánicas o tropicales meteorizadas.

Cuadro 3.16.

CLASIFICACIÓN DE LA SUBRASANTE BAJO SUPERFICIES IMPERMEABLES EN PRESENCIA DE LA TABLA DE AGUA

CLASIFICACIÓN DE LA SUBRASANTE

Arcilla arenosa Arcilla limosa

Arcilla pesada

PROFUNDIDAD NIVEL

FREÁTICO (m) Arena (NP)

IP = 10 IP = 20 IP = 30 IP = 40 0.5 S3 S3 S2 S2 S1

1.0 S4 S3 S3 S2 S1

2.0 S4 S4 S3 S3 S2

3.0 ó más S5 S4 S3 S3 S2

3.4.3. Diseño de Espesores del Pavimento: Para la determinación de espesores, el método

presenta un catálogo similar al de la Road Note 31 de 1993. A continuación se incorporan una

serie de cuadros con las características de los materiales que se emplean en el catálogo.

Finalmente, se presenta el catálogo de estructuras con códigos alfabéticos para cada material.

Cuadro 3.17.1.

CARACTERÍSTICAS DE PLASTICIDAD PARA SUBBASES GRANULARES

CLIMA LL IP Contracción Lineal Tropical húmedo y lluvioso < 45 < 6 < 3

Tropical con lluvias

estacionales

< 45 < 12 < 6

Árido y semi árido < 55 < 20 < 10

Cuadro 3.17.2.

RANGOS DE HUMEDAD PARA LA DETERMINACIÓN DEL CBR SEGÚN LA PRECIPITACIÓN

CAPA < 800 mm/año 800 – 1500 mm/año > 1500 mm/año Subbase

granular OPM (1.0 – 1.5) OPM

(1.0 – 1.5) OPM +

inmersión de 4 días

Base granular OPM (1.0 – 1.25) OPM (1.0 – 1.25) OPM +

inmersión de 4 días

OPM: Óptima del Proctor Modificado.

Cuadro 3.17.3.

PROPIEDADES GENERALES DE LOS MATERIALES DE SUBBASE

TAMIZ % PASA 2 plg 100

1 ½ plg 80 – 100

¾ plg 60 – 100

½ plg 50 – 100 3/8 plg 45 – 90

No. 4 35 – 80

No. 10 23 – 65

No. 40 12 – 45

No. 200 5 – 25

PROPIEDADES CBR ≥ 30

Equivalente Arena > 25

Desgaste Los Ángeles < 50

Cuadro 3.17.4.

FRANJAS GRANULOMÉTRICAS Y PROPIEDADES PARA BASE GRANULAR

PORCENTAJE QUE PASA TAMIZ

BG – 1 BG – 2 1 ½ plg 100 -

1 plg 70 – 100 100

¾ plg 60 – 90 70 – 100 3/8 plg 45 – 75 50 – 80

No. 4 30 – 60 35 – 65

No. 10 20 – 45 20 – 45

No. 40 10 – 30 10 – 30

No. 200 5 – 15 5 –15

PROPIEDADES % Partículas caras angulares fracción gruesa > 40%

Índice de aplanamiento y alargamiento < 35

Desgaste < 40

Equivalente Arena > 30

IP < 6

Producto plástico PP < 60

CBR 80% – 100%

Cuadro 3.17.5.

APLICABILIDAD DE LOS MÉTODO DE ESTABILIZACIÓN (Ingles y Metcalf en Ministerio de Transporte, 1997)

SUELO ARCILLAS

FINAS ARCILLAS GRUESAS

LIMOS FINOS

LIMOS GRUESOS

ARENAS FINAS

ARENAS GRUESAS

Tamaño de

partícula (mm) < 0.0006

0.0006 –

0.002

0.002 –

0.01 0.01 – 0.06 0.06 – 0.4 0.4 – 2.0

Estabilidad

volumétrica Muy pobre Regular Regular Buena

Muy

buena Muy buena

Cal

Cemento

Asfalto

Tip

o d

e

esta

bil

izac

ión

Mecánica(*)

(*) Mejorando la granulometría con mezcla de grava, arena y arcilla, por ejemplo.

Rango de máxima eficacia Efectiva, control de calidad

difícil

Cuadro 3.17.6.

COMPARACIÓN AMPLIA DE TÉCNICAS DE ESTABILIZACIÓN SEGÚN INGLES Y METCALF ESTABILIZACIÓN MATERIAL

MECÁNICA CEMENTO CAL EMULSIÓN

Grava Natural

Puede ser

necesaria la

adición de finos

para prevenir

desprendimientos

Probablemente no es

necesaria, salvo si

hay finos plásticos.

Cantidad 2 – 4%

No es

necesaria,

salvo que los

finos sean

plásticos.

Cantidad 2 –

4%

Apropiada si hay

deficiencia de

finos.

Aproximadamen

te 3% de asfalto

residual

Arena limpia

Adición de

gruesos para dar

estabilidad y de

finos para

prevenir

desprendimientos

Inadecuada, produce

material quebradizo

Inadecuada,

no hay

reacción

Muy adecuada.

De 3 a 5% de

asfalto residual.

Arena

arcillosa

Adición de

gruesos para

mejorar

resistencia

4 – 8%

Es factible

dependiendo

del contenido

de arcilla

Se puede

emplear. De 3 a

4% de asfalto

residual

Arcilla

arenosa

Usualmente no es

aconsejable 4 – 12%

4 a 8%

dependiendo

del contenido

de arcilla

Se puede

emplear pero no

es muy

aconsejable

Cuadro 3.17.6. (Cont.)

COMPARACIÓN AMPLIA DE TÉCNICAS DE ESTABILIZACIÓN SEGÚN INGLES Y METCALF ESTABILIZACIÓN MATERIAL

MECÁNICA CEMENTO CAL EMULSIÓN

Arcilla pesada Inadecuada

No es muy

aconsejable. La

mezcla puede

favorecerse con un

pre tratamiento con

2% de cal y luego

entre 8 y 15% de

cemento.

Muy

adecuada.

Entre 4 y 8%

dependiendo

de la arcilla

Inadecuada

Cuadro 3.17.7.

GUÍA PARA SELECCIÓN DE ESTABILIZANTES

Más de 25% pasa el tamiz # 200

25% o menos pasa el tamiz # 200 TIPO DE

ESTABILIZACIÓN IP ≤ 10

10 < IP ≤ 20

IP > 20 IP ≤ 10 PP ≤ 60

10 < IP ≤ 20

IP > 20

Cemento SI SI + SI SI SI

Cal + SI SI NO + SI

Cal - puzolana SI + NO SI SI +

+ Indica que e producto puede tener efectividad marginal.

PP: producto de plasticidad.

Cuadro 3.17.8.

MATERIALES GRANULARES ESTABILIZABLES CON EMULSIÓN ASFÁLTICA

PORCENTAJE QUE PASA TAMIZ

EG - 1 EG - 2 EG - 3 EG - 4 EG -5 1 ½ plg 100

1 plg 100 100 -

½ plg 80 – 100 100 - 50 – 90 3/8 plg 65 – 85 80 – 100 100 - -

4 - - - 40 – 80 30 – 70

8 25 – 50 40 – 60 80 – 100 - -

40 13 – 30 20 – 35 30 – 50 - -

100 10 – 20 13 – 23 20 – 35 - -

200 8 – 15 10 - 16 13 - 30 5 – 20 0 – 15

Cuadro 3.17.9.

ENSAYOS A MEZCLAS ESTABILIZADAS CON EMULSIÓN

ENSAYO INMERSIÓN COMPRESIÓN INV E-738

ENSAYO DE EXTRUSIÓN INV E-812

Resistencia seca ≥ 20 Kg/cm² Extrusión seca ≥ 457 Kg

Resistencia húmeda ≥ 15 Kg/cm² Extrusión húmeda ≥ 151 Kg

Absorción de agua ≤ 7% Resistencia

conservada ≥ 50%

Expansión ≤ 5%

Cuadro 3.17.10.

CARACTERÍSTICAS DE RIEGOS

TIPO ASFALTO DOSIFICACIÓN

Riego de imprimación CRL – 0, CRL –1

(40% en agua) 600 – 900 gr residual / m²

Riego de liga CRR – 1 o CRR - 2 400 – 500 gr residual / m²

Riego de Curado CRR – 1 o CRR – 2 600 – 800 gr residual / m²

Cuadro 3.17.11

GRANULOMETRÍAS DE AGREGADOS Y PROPIEDADES PARA TRATAMIENTOS SUPERFICIALES

PORCENTAJE QUE PASA TAMIZ

TSD - 1 TSD – 2 TSD - 3 TSD – 4 1 plg 100 - - -

¾ plg 90 – 100 100 - -

½ plg 10 – 45 90 – 100 100 - 3/8 plg 0 – 15 20 – 55 90 – 100 100

¼ plg - 0 – 15 10 – 40 90 – 100

4 0 – 5 - 0 – 15 20 – 55

8 - 0 – 5 0 – 5 0 – 15

16 - - - 0 – 5

PROPIEDADES % Caras fracturadas mecánicamente > 75%

Desgaste de Los Ángeles < 40%

Pérdida de solidez en sulfato de sodio < 12%

Índice de alargamiento y aplanamiento < 35

Adherencia en bandeja ≥ 80%

Coeficiente de pulimento acelerado ≥ 0.45

Emulsión CRR - 2

Cuadro 3.17.12.

DOSIFICACIONES DE TRATAMIENTOS SUPERFICIALES

AGREGADOS PÉTREOS TIPO APLICACIÓN

Gradación Dosificación (l/m²) LIGANTE

RESIDUAL (l/m²)

1 Primera

Segunda

TSD – 1

TSD – 3

12 – 14

6 – 8

1.3 – 1.8

0.8 – 1.2

2 Primera

Segunda

TSD – 2

TSD – 4

8 – 10

5 – 7

0.9 – 1.3

0.7 – 1.0

Cuadro 3.17.13.

GRANULOMETRÍAS RECOMENDADAS Y PROPIEDADES PARA LECHADAS ASFÁLTICAS

PORCENTAJE QUE PASA TAMIZ LA – 2 LA – 3 LA - 4

3/8 plg 100 100 -

4 70 – 90 85 – 100 100

8 45 – 70 65 – 90 95 – 100

16 28 – 50 45 – 70 85 – 98

30 19 – 34 30 – 50 55 – 90

50 12 – 25 18 – 30 35 – 55

80 7 – 18 10 – 20 20 –35

200 5 – 15 5 – 15 15 – 25

APLICACIÓN SEGÚN EL TRÁNSITO T1 LA – 3 (9 kg/m²)

T2 LA – 2 (12 kg/m²)

T3 LA – 2 (10 kg/m²) + LA – 4 (6 kg/m²) o LA – 2 (12 kg/m²)

PROPIEDADES Desgaste < 35%

Pérdida solidez en sulfato de sodio < 12%

Equivalente arena > 50%

Adhesividad Riedel – Weber > 4

Cuadro 3.17.14.

GRANULOMETRÍAS Y PROPIEDADES PARA MEZCLAS ABIERTAS EN FRÍO

PORCENTAJE QUE PASA TAMIZ

MAF – 1 MAF - 2 1 plg - 100

¾ plg 100 70 – 100

½ plg 70 – 100 - 3/8 plg - 20 – 45

4 10 – 3 0 – 20

Cuadro 3.17.14. (Cont.)

GRANULOMETRÍAS Y PROPIEDADES PARA MEZCLAS ABIERTAS EN FRÍO

PORCENTAJE QUE PASA TAMIZ

MAF – 1 MAF - 2 8 0 – 10 0 – 10

200 0 – 2 0 – 2

PROPIEDADES % Partículas trituradas mecánicamente del

retenido en tamiz # 4 > 75%

Desgaste < 35%

Índices de forma < 35%

Adherencia producto bituminoso, prueba

stripping > 95 %

Pérdida solidez en sulfato de sodio < 12%

Coeficiente de pulimento > 0.45

Ligante. CRM

Cuadro 3.17.15.

GRANULOMETRÍA Y PROPIEDADES PARA ARENA ASFALTO

TAMIZ PORCENTAJE QUE PASA 3/8 plg 100

4 80 – 100

8 65 – 100

16 45 – 80

30 25 – 60

50 7 – 40

100 3 – 20

200 2 –10

PROPIEDADES Equivalente arena > 50%

Perdida de solidez en

sulfato de sodio < 12%

Coef. Emulsibilidad

llenante < 0.6

Densidad aparente

medida en tolueno 0.5 – 0.8 gr / cm

3

Cemento asfáltico

Penetración

60-70 (T> 24°C)

80 – 10 (T≤24°C)

Cuadro 3.18.

CONVENCIONES DEL CATÁLOGO DE DISEÑO

CÓDIGO DEFINICIÓN A Tratamiento superficial doble.

B Base granular.

C Subbase granular.

D Subrasante mejorada.

E Base estabilizada con cemento.

F Subbase estabilizada con cal.

G Base estabilizada con emulsión asfáltica.

H Capa de rodadura arena asfalto

I Lechada asfáltica

J Mezcla abierta en frío

Cuadro 3.19.1.

TRATAMIENTO SUPERFICIAL DOBLE Y BASE Y SUBBASE GRANULARES Espesores en cm.

T1 T2 T3

S1

A

20 B

25 C

40 D

A

20 B

25 C

50 D

A

25 B

25 C

55 D

S2

A

20 B

20 C

30 D

A

20 B

25 C

40 D

A

20 B

25 C

50 D

S3

A

15 B

15 C

30 D

A

15 B

20 C

30 D

A

15 B

25 C

30 D

S4

A

15 B

25 C

A

20 B

25 C

A

20 B

30 C

S5

A

15 B

15 C

A

15 B

20 C

A

15 B

25 C

Cuadro 3.19.2.

TRATAMIENTO SUPERFICIAL DOBLE Y BASE GRANULAR Y SUBBASE ESTABILIZADA CON CAL

Espesores en cm.

T1 T2 T3

S1

A

20 B

20 F

35 D

A

20 B

20 F

45 D

A

20 B

25 F

55 D

S2

A

15 B

20 F

30 D

A

20 B

20 F

35 D

A

20 B

20 F

45 D

S3

A

15 B

15 F

30 D

A

15 B

15 F

30 D

A

15 B

20 F

30 D

S4

A

15 B

20 F

A

20 B

20 F

A

20 B

25 F

S5

A

15 B

15 F

A

15 B

15 F

A

15 B

20 F

Cuadro 3.19.3.

TRATAMIENTO SUPERFICIAL DOBLE, BASE ESTABILIZADA CON CEMENTO Y SUBBASE GRANULAR

Espesores en cm.

T1 T2 T3

S1

A

20 E

20 C

35 D

A

20 E

20 C

50 D

A

20 E

25 C

55 D

S2

A

15 E

20 C

35 D

A

20 E

20 C

35 D

A

20 E

20 C

45 D

S3

A

15 E

15 C

30 D

A

15 E

15 C

30 D

A

15 E

20 C

35 D

S4

A

15 E

20 C

A

20 E

20 C

A

20 E

25 C

S5

A

15 E

15 C

A

15 E

20 C

A

15 E

25 C

Cuadro 3.19.4.

TRATAMIENTO SUPERFICIAL DOBLE, BASE ESTABILIZADA CON CEMENTO Y SUBBASE ESTABILIZADA CON CAL

Espesores en cm.

T1 T2 T3

S1

A

20 E

20 F

30 D

A

20 E

20 F

40 D

A

20 E

25 F

45 D

S2

A

15 E

15 F

35 D

A

15 E

20 F

40 D

A

20 E

20 F

40 D

S3

A

15 E

15 F

30 D

A

15 E

15 F

30 D

A

15 E

20 F

30 D

S4

A

15 E

15 F

A

15 E

20 F

A

20 E

20 F

S5

A

15 E

15 F

A

15 E

15 F

A

15 E

20 F

Cuadro 3.19.5.

RODADURA ARENA ASFALTO Y BASE Y SUBBASE GRANULARES Espesores en cm.

T1 T2 T3

S1

5 H

15 B

20 C

30 D

5 H

15 B

20 C

40 D

5 H

20 B

25 C

40 D

S2

5 H

15 B

15 C

30 D

5 H

15 B

20 C

30 D

5 H

15 B

20 C

40 D

S3

5 H

15 B

20 C

5 H

15 B

25 C

5 H

20 B

25 C

S4

5 H

20 B

5 H

15 B

15 C

5 H

15 B

20 C

S5 5 H

15 B

5 H

20 B

5 H

20 B

Cuadro 3.19.6.

RODADURA ARENA ASFALTO, BASE ESTABILIZADA CON EMULSIÓN ASFÁLTICA Y SUBBASE GRANULAR

Espesores en cm.

T1 T2 T3

S1

5 H

15 G

15 C

30 D

5 H

15 G

20 C

30 D

5 H

20 G

20 C

30 D

S2

5 H

15 G

25 C

5 H

15 G

15 C

30 D

5 H

15 G

20 C

30 D

S3

5 H

15 G

15 C

5 H

15 G

15 C

5 H

15 G

25 C

S4 5 H

15 G

5 H

20 G

5 H

20 G

S5 5 H

15 G

5 H

15 G

5 H

15 G

Cuadro 3.19.7.

RODADURA ARENA ASFALTO, BASE GRANULAR Y SUBBASE ESTABILIZADA CON CAL

Espesores en cm.

T1 T2 T3

S1

5 H

15 B

15 F

30 D

5 H

15 B

20 F

35 D

5 H

20 B

20 F

40 D

S2

5 H

20 B

20 F

5 H

15 B

15 F

30 D

5 H

15 B

20 F

30 D

S3

5 H

15 B

15 F

5 H

15 B

20 F

5 H

20 B

20 F

S4

5 H

20 B

5 H

25 B

5 H

15 B

15 F

S5 5 H

15 B

5 H

20 B

5 H

20 B

Cuadro 3.19.8.

LECHADA ASFÁLTICA SOBRE MEZCLA ABIERTA EN FRÍO Y BASE Y SUBBASE GRANULAR

Espesores en cm. T1 T2 T3

S1

I

5 J

15 B

20 C

35 D

I

5 J

15 B

25 C

40 D

I

5 J

20 B

25 C

45 D

S2

I

5 J

15 B

15 C

30 D

I

5 J

15 B

20 C

35 D

I

5 J

15 B

25 C

40 D

S3

I

5 J

15 B

20 C

I

5 J

20 B

25 C

I

5 J

25 B

25 C

S4

I

5 J

25 B

I

5 J

15 B

15 C

I

5 J

15 B

25 C

S5

I

5 J

15 B

I

5 J

20 B

I

5 J

25 B

Cuadro 3.19.9.

LECHADA ASFÁLTICA SOBRE MEZCLA ABIERTA EN FRÍO, BASE ESTABILIZADA CON EMULSIÓN ASFÁLTICA Y SUBBASE GRANULAR

Espesores en cm.

T1 T2 T3

S1

I

5 J

15 G

15 C

30 D

I

5 J

15 G

20 C

35 D

I

5 J

20 G

20 C

35 D

S2

I

5 J

15 G

25 C

I

5 J

15 G

15 C

30 D

I

5 J

15 G

20 C

30 D

S3

I

5 J

15 G

15 C

I

5 J

15 G

20 C

I

5 J

15 G

25 C

S4

I

5 J

15 G

I

5 J

20 G

I

5 J

20 G

S5

I

5 J

15 G

I

5 J

15 G

I

5 J

15 G

Cuadro 3.19.10.

LECHADA ASFÁLTICA SOBRE MEZCLA ABIERTA EN FRÍO, BASE ESTABILIZADA CON EMULSIÓN ASFÁLTICA Y SUBBASE ESTABILIZADA CON

CAL Espesores en cm.

T1 T2 T3

S1

I

5 J

20 G

20 F

I

5 J

15 G

15 F

35 D

I

5 J

15 G

20 F

40 D

S2

I

5 J

15 G

20 F

I

5 J

20 G

20 F

I

5 J

15 G

15 F

30 D

S3

I

5 J

15 G

15 F

I

5 J

15 G

15 F

I

5 J

15 G

20 F

S4

I

5 J

15 G

I

5 J

20 G

I

5 J

20 G

S5

I

5 J

15 G

I

5 J

15 G

I

5 J

15 G

3.4.4. Observaciones generales: El tránsito se caracteriza por los vehículos comerciales / día del

año inicial de servicio en el carril de diseño. Esta caracterización es apropiada considerando la

dificultad para obtener, y posteriormente extrapolar y convertir en ejes estándar, información

sobre el tránsito en zonas rurales de Colombia.

El límite para la aplicación del método de diseño es de 50 vehículos comerciales / día en el carril

de diseño.

Implementa la caracterización de la subrasante derivada de las Road Note 31. Presenta guías para

la determinación de unidades de diseño y el proceso de muestreo y ensayo para la determinación

de la resistencia de la subrasante. Aplica conceptos desarrollados por el Asphalt Institute para la

selección del valor de diseño de la subrasante (Cuadro 2.1).

El diseño se determina de un catálogo de estructuras con diferentes alternativas. La escogencia de

una opción depende de las condiciones locales de materiales, equipo, experiencia y recursos

económicos.

3.5. MÉTODO AASHTO 1993. Este procedimiento es de amplia aceptación para el diseño de

pavimentos flexibles y se presenta en la Guía AASHTO para el Diseño de Estructuras de

Pavimento, la cual es publicada por la American Association of State Highway and

Transportation Officials. El método se publicó por primera vez en 1972, existen revisiones hasta

1993 y en la actualidad comienza a distribuirse la versión 2002. La información de pruebas

incluida en el desarrollo del método fue recolectada en el Ensayo Vial AASHO de 1958 a 1960.

El método, en su versión de 1993, no ha sido convertido a unidades del sistema internacional.

El Ensayo Vial AASHO se llevó a cabo en Ottawa, Illinois, a unos 128 kilómetros de Chicago.

Tanto el clima como el suelo son típicos de una gran parte de los Estados Unidos. Los ensayos

sobre pavimentos se hicieron sobre seis secciones separadas dobles, con pistas de doble vía en

forma de dos tramos rectos paralelos con secciones curvas para retorno. En la Figura 3.7 se

presenta el emplazamiento general del ensayo.

Figura 3.7. Emplazamiento general del Ensayo Vial AASHO.

Los segmentos rectos contenían 836 secciones de prueba separadas, las cuales representaban

cerca de 200 combinaciones de superficies, bases, y subbases de varios materiales y espesores.

Había 12 trochas de tránsito en los seis tramos de ensayo. El denominado tramo 1 no se sometió a

la acción del tránsito y se utilizó para estudios especiales de deflexiones y contracciones para

evaluar el efecto del clima.

Los otros cinco tramos (del 2 al 6) se sometieron al tránsito de vehículos durante 18.5 horas

diarias, 6 días a la semana, entre el 5 de noviembre de 1958 y el 30 de noviembre de 1960. Se

emplearon 78 camiones, casi 10 veces los utilizados en el anterior ensayo WASHO.

TRAMO TANGENTE

TRAMO TANGENTE

CONCRETO

ASFALTO

El costo total del Ensayo Vial AASHO fue de 27 millones de dólares de la época.

La Guía conserva los algoritmos originales del Ensayo Vial correspondientes a un grupo reducido

de materiales, un solo tipo de subrasante, tránsito homogéneo y el medio ambiente del sitio del

ensayo. Debido a este panorama limitado se han realizado investigaciones para ampliar la

aplicación del método.

La Guía comprende procedimientos para diseñar y rehabilitar pavimentos, incluyendo la

selección del tipo de estructura, el espesor total de la misma y el espesor de cada capa

componente.

3.5.1. Consideraciones de Diseño: La ecuación básica de diseño para pavimentos flexibles es:

07.8)(log32.2

)1(

109440.0

5.12.4log

20.0)1(log36.9)(log 10

19.5

10

1001810 −×+

++

−

∆

+−+×+×= RR M

SN

PSI

SNSZW

Ecuación 3.4.

Donde:

W18: Número predicho de repeticiones de ejes equivalentes de carga de 18 kips (80 kN).

ZR: Desviación normal estándar.

S0: Error estándar combinado de la predicción del tránsito y la predicción del desempeño.

∆PSI: Diferencia entre el índice de diseño inicial de serviciabilidad, p0, y el índice de diseño final

de serviciabilidad, pt.

MR: Módulo resiliente (psi).

SN es igual al número estructural indicativo del espesor total requerido de pavimento:

33322211 mDamDaDaSN ++= Ecuación 3.5.

Donde:

ai: Coeficiente de la capa i.

Di: Espesor (pulgadas) de la capa i.

mi: Coeficiente de drenaje de la capa i.

En la Figura 3.8 se presenta el nomograma de diseño para resolver la Ecuación 3.4 y obtener el

número estructural SN.

Figura 3.8. Nomograma de diseño para pavimentos flexibles.

Debido a la dificultad en el uso del nomograma, se han presentado alternativas como el uso

combinado de las Figuras 3.9 y 3.10 (Gueli, 1988).

Figura 3.9. Carta de diseño para pavimentos flexibles.

Desviación estándar total, So

Con

fi abi

lidad

, R (

%)

Pérdida de serviciabilidad de diseño, ∆PSI

Número estructural de diseño, SN

Tot

al e

stim

ado

de a

plic

acio

nes

de e

jes

senc

illos

de

18 k

ips,

W18

(m

illon

es)

Mód

ulo

resi

lient

e e f

ectiv

o de

l su

elo

de s

ubra

sant

e, M

R (

ksi)

TL

TL

99.9

99

90

80706050

.6

.4

.2

50

105.0

1.0

.5

.1.05

402010 5

0

9 8 7 6 5 4 3 2 16.5 5.5 4.5 3.5 2.5 1.5

0.5

1.0

1.52.0

2.53.0

1

2

3

4

5

6

7

8

1.E+4 1.E+5 1.E+6 1.E+7 1.E+8 1.E+9

W18 Ajustado = W18 x 10(Zr.So)

SN

∆∆∆∆PSI = 2.0

MR = 3,000 psi

6,000

10,000

15,000

20,000

30,000

40,000

Figura 3.10. Ajuste del ∆PSI para pavimento flexible.

La solución presentada por las Figuras 3.9 y 3.10 requiere el ajuste del valor real de W18

multiplicándolo por el factor de confiabilidad FR, dado por 10(-ZR.S0)

. Este ESAL ajustado entra

en la abscisa de la Figura 3.9, se traza una línea vertical al valor del módulo resiliente de la

subrasante, MR, y se obtiene el SN2 asociado en el eje de las ordenadas. Como la Figura 3.9 se

trazó para ∆PSI = 2.0 se hace necesario, para otra diferencia de serviciabilidad, el uso de la

Figura 3.10 para obtener la relación SNX / SN2.

El número estructural, SN, es un número abstracto que expresa la resistencia estructural requerida

del pavimento para una combinación de soporte del suelo (MR), tránsito total expresado en ejes

equivalentes de 18 kips (18,000 libras), serviciabilidad final y medio ambiente. El SN requerido

debe convertirse en espesores de rodadura, base y subbase mediante el uso de coeficientes

apropiados que representen la resistencia de los materiales de construcción. Los coeficientes de

capa están basados en el módulo de elasticidad y han sido determinados mediante el análisis de

esfuerzos y deformaciones unitarias en sistemas de pavimento multicapa.

La Ecuación 3.4 fue derivada de información obtenida del Ensayo Vial AASHO y corresponde al

mejor ajuste de las observaciones hechas, sin embargo ha sido mejorada con investigaciones en el

período 1972 – 1993. La solución representa el valor medio del tránsito que puede ser soportado

por unas condiciones determinadas. En otras palabras, existe una probabilidad del 50% de que el

tránsito verdadero al momento de alcanzar la serviciabilidad terminal sea mayor o menor que el

predicho. Para evitar deterioros tempranos se ha implementado un factor de confiabilidad en el

proceso de diseño que se explicará posteriormente. Para aplicar apropiadamente este factor de

confiabilidad los valores que se ingresen a la ecuación de diseño deben ser promedios sin ningún

SN

x / S

N2

1.25

1.20

1.15

1.10

1.05

1.00

0.95

0.90

0.85 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

SN2 =

12

3

4

56

> 7

ajuste. El diseñador debe recordar el uso de valores promedio para factores como el soporte del

suelo, tránsito, coeficientes de capa, coeficientes de drenaje, etc.

3.5.2. Desempeño del Pavimento: Los conceptos actuales de desempeño del pavimento incluyen

consideraciones estructurales, funcionales y de seguridad; estas últimas no son objeto del método

de forma primordial (resistencia al frenado).

El desempeño estructural del pavimento se relaciona con su condición física para soportar cargas.

El desempeño funcional del pavimento trata sobre lo bien que se sirve al usuario. En este

contexto la característica dominante es el confort al viajar. Para cuantificar el confort del viaje se

desarrolló el concepto de serviciabilidad – desempeño, el cual se usa como medida de desempeño

en la ecuación de diseño.

El concepto de serviciabilidad – desempeño está basado en cinco postulados:

• Las carreteras son para el confort y conveniencia del público viajero (usuario).

• El confort, o la calidad del viaje, corresponde a la respuesta subjetiva del usuario.

• La serviciabilidad se puede expresar por medio de calificaciones dadas por todos los usuarios

de la vía y se denomina calificación de serviciabilidad.

• Existen características físicas del pavimento que pueden medirse de forma objetiva y

relacionarse con evaluaciones subjetivas. Este procedimiento produce un índice de

serviciabilidad.

• El desempeño puede representarse por el historial de serviciabilidad del pavimento.

La serviciabilidad de un pavimento se expresa con el Índice de Serviciabilidad Presente (PSI). El

PSI se obtiene de mediciones de rugosidad y daño (agrietamiento, parcheo y ahuellamiento en

flexibles) en un momento determinado durante la vida de servicio del pavimento. La rugosidad es

el factor dominante en la determinación del PSI.

La escala del PSI varía de 0 a 5, siendo 5 el índice más alto de serviciabilidad.

El índice de serviciabilidad inicial, pi, es un estimado del que tendrá el pavimento

inmediatamente después de la construcción. El valor de pi establecido en los pavimentos flexibles

del Ensayo Vial AASHO es de 4.2, pero dada la variabilidad de los métodos de construcción del

experimento se recomienda que las entidades establezcan valores superiores para sus condiciones

locales.

El índice de serviciabilidad final, pt, es el nivel aceptable mínimo antes de rehabilitar la

estructura. Depende del tipo de carretera, por ejemplo, para vías principales se sugiere un valor

de 2.5 a 3.0, para vías de segundo orden un valor de 2.0, y para vías menores donde priman

consideraciones de orden económico puede usarse un valor de 1.5.

Los factores de mayor influencia en la serviciabilidad del pavimento son el tránsito, la edad y el

medioambiente. Los efectos de estos factores, especialmente la edad, no han podido ser

discernidos completamente. En la Figura 3.11 se presentan las tendencias del desempeño del

pavimento. Es importante recalcar que el congelamiento de la subrasante no es un problema de

primer orden en nuestro medio.

Figura 3.11. Tendencias de desempeño del pavimento.

3.5.3. El Tránsito: La información de tránsito requerida para este método corresponde a las cargas

por eje, la configuración de los ejes y el número de aplicaciones. Los resultados del Ensayo Vial

AASHO indican que el daño producido por el paso de un eje de cualquier masa (llamado carga)

puede representarse por un número de ejes sencillos equivalentes de 18 kips o ESAL.

El procedimiento sugerido por el método AASHTO (Apéndice D, AASHTO, 1993) para

convertir el tránsito mezclado en ejes de 18 mil libras se resume de la siguiente forma:

• Derivación de los factores de equivalencia de carga.

• Conversión del tránsito mezclado en aplicaciones de ejes sencillos de carga equivalentes de

18 mil libras (ESAL).

• Consideraciones de distribución por carril.

PS

I

0

5

Tiempo

Periodo de análisis

PS

I

0

5

Tiempo

Periodo de análisis

PS

I 0

5

Tiempo

Periodo de análisis

Pérdidas debidas al tránsito

Pérdidas debidas al congelamiento

Pérdidas totales

Los factores de equivalencia permiten convertir varias cargas de ejes en ejes de 18 kips. El factor

de equivalencia de carga representa la relación entre el número de repeticiones de cualquier

configuración (sencillo, tandem, trídem) y carga de eje necesarias para producir la misma

reducción en el PSI que la producida por la aplicación de un eje sencillo de 18 kips.

En los Cuadros 3.20 y 3.21 se presentan los factores de equivalencia para configuraciones de ejes

sencillos y tandem, en un rango de carga por eje entre 16 y 30 kips, para una serviciabilidad final

de 2.5.

Cuadro 3.20.

FACTORES DE EQUIVALENCIA DE EJE Pavimento Flexible, Ejes Sencillos y pt = 2.5

Número Estructural (SN) Carga del

eje (kips) 1 2 3 4 5 6

16 0.591 0.613 0.646 0.645 0.623 0.606

18 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

20 1.61 1.57 1.49 1.47 1.51 1.55

22 2.48 2.38 2.17 2.09 2.18 2.30

24 3.69 3.49 3.09 2.89 3.03 3.27

26 5.33 4.99 4.31 3.91 4.09 4.48

28 7.49 6.98 5.90 5.21 5.39 5.98

30 10.3 9.5 7.9 6.8 7.0 7.8

El factor de equivalencia se incrementa aproximadamente como una función de la relación entre

cualquier carga de eje dada y la carga de eje estándar de 18 kips elevada a la cuarta potencia.

La predicción del tránsito (ESAL) se basa en información histórica de conteos y operativos de

pesaje. Estos operativos informan acerca de las cargas y su configuración y además aportan

información sobre la distribución direccional y por carriles del tránsito de la vía.

Cuadro 3.21.

FACTORES DE EQUIVALENCIA DE EJE Pavimento Flexible, Ejes Tandem y pt = 2.5

Número Estructural (SN) Carga del

eje (kips) 1 2 3 4 5 6

16 0.044 0.065 0.070 0.057 0.047 0.043

18 0.070 0.097 0.109 0.092 0.077 0.070

20 0.107 0.141 0.162 0.141 0.121 0.110

22 0.160 0.198 0.229 0.207 0.180 0.166

24 0.231 0.273 0.315 0.292 0.260 0.242

26 0.327 0.370 0.420 0.401 0.364 0.342

28 0.451 0.493 0.548 0.534 0.495 0.470

30 0.611 0.648 0.703 0.695 0.658 0.633

Se considera una distribución direccional del 50%, salvo que la información recabada indique

otro comportamiento en la vía. En cuanto a la distribución del tránsito por carriles, el Cuadro 3.22

ilustra rangos de asignación de acuerdo con las características geométricas de la vía.

Cuadro 3.22.

ESAL EN EL CARRIL DE DISEÑO

NÚMERO DE CARRILES EN AMBAS DIRECCIONES

% ESAL EN EL CARRIL DE DISEÑO

1 100

2 80 – 100

3 60 – 80

4 ó más 50 – 75

Ejemplo: El número de repeticiones de ejes equivalentes de 18 kips proyectado para una vía de

seis carriles, tres en cada dirección, es de 30,000,000 y se considera que el factor direccional es

de 50%. Cuál es el número ESAL en el carril de diseño?

Primero, si la distribución direccional es del 50% en una dirección el número de repeticiones de

ejes de 18 kips será:

30,000,000 x 0.50 = 15,000,000 ESAL 18 kips.

Segundo, de acuerdo con el Cuadro 3.22, una vía de seis carriles tiene tres carriles en ambas

direcciones y le corresponde un rango de ESAL en el carril de diseño entre 60 y 80 por ciento.

Así, el número ESAL del carril de diseño estará en el rango:

15,000,000 x 0.60 = 9,000,000 ESAL 18 kips.

15,000,000 x 0.80 = 12,000,000 ESAL 18 kips.

Un rango tan amplio puede representar variaciones en el diseño con consecuencias económicas

para el proyecto. Es conveniente entonces tratar de establecer la distribución del tránsito en los

carriles mediante información de campo.

Las consideraciones clave en la precisión de la estimación del tránsito son cuatro:

• La correcta escogencia de las equivalencias de carga utilizadas para estimar el daño relativo

inducido por las ellas con diferentes masas y configuraciones.

• La precisión de la información de volumenes y pesos en los cuales se basa la proyección.

• La predicción de los ESAL’s en el período de diseño.

• La interacción entre la edad y el tránsito y como afecta el PSI.

El Ensayo Vial AASHO incorporó ejes sencillos entre 2 y 30 kips y ejes tandem entre 24 y 48

kips; no se utilizaron ejes trídem.

La recolección de información de pesos por eje se utiliza para obtener factores de equivalencia

por tipos de vehículo. Usualmente, la tipología vehicular puede analizarse para proyectar el

tránsito en el período de diseño y calcular los ESAL. Sin embargo, no debe olvidarse que la

información obtenida se ajusta a la vía en estudio y debe realizarse una extrapolación para

cualquier otro proyecto.

El período de diseño varía entre 10 y 20 años, pero la experiencia local debe primar en la

escogencia del mismo. Se recalca que el período de diseño y la vida del pavimento son conceptos

diferentes, pues la vida del pavimento puede prolongarse mediante proyectos de rehabilitación.

El factor de confiabilidad incluido en este método de diseño se ha desarrollado para considerar

las incertidumbres en las predicciones de tránsito (W18) y desempeño (∆PSI). Algunas

investigaciones comparativas entre ESAL predichos y calculados han revelado que la desviación

estándar de la relación entre dichos valores es del orden de 0.2.

Las cargas aplicadas durante el Ensayo Vial AASHO fueron 1,114,000 para aquellas secciones

que sobrevivieron todo el experimento. Derivado del concepto de equivalencia, la aplicación de

ejes de 30 kips en algunas secciones permite extender los hallazgos del Ensayo Vial a 8 millones

de ESAL. El uso de valores superiores de diseño requiere la extrapolación de las ecuaciones

derivadas del Ensayo Vial, lo cual ha dado resultados razonables desde 1972.

El método AASHTO no debe aplicarse directamente en algunas vías urbanas, vías veredales o

estacionamientos. En las vías urbanas las cargas están asociadas de forma primordial a los buses

y camiones de reparto, para los cuales no se han estimado totalmente los factores de equivalencia.

3.5.4. Subrasante: La propiedad que caracteriza los materiales de subrasante en la Guía AASHTO

es el módulo resiliente (MR). Este es una medida de las propiedades elásticas del suelo que

reconoce ciertas características no lineales. Es evidente que no todas las entidades están en

capacidad de desarrollar un programa de muestreo y ensayo para determinar el módulo resiliente,

por lo tanto se han desarrollado correlaciones con los ensayos de CBR y R entre otros.

La Ecuación 3.6 presenta la correlación formulada por Heukelom y Klomp entre el módulo

resiliente y el valor de CBR.

CBRpsiM R ×= 500,1)( Ecuación 3.6.

La Ecuación 3.6 se obtuvo de un rango entre 750 y 3,000 veces el CBR. Su uso es apropiado para

suelos con un CBR menor o igual que 10 con período de inmersión. El CBR debe corresponder al

de la densidad esperada en campo.

Normalmente, los valores del módulo resiliente de la subrasante deben estar basados en las

propiedades del suelo compactado. Sin embargo, en ciertos casos se hace necesario considerar

condiciones de fundación no compactada, especialmente cuando los materiales en el sitio son

débiles.

El diseño mediante este método está basado en el valor PROMEDIO del módulo resiliente. Si

bien el criterio de confiabilidad considera la variación de muchos factores, este se implementa a

través del ajuste del tránsito. No se debe elegir el valor de MR basado en algún criterio mínimo

pues se introducirá un carácter conservador adicional al factor de la confiabilidad en el diseño.

3.5.5. Materiales en los Pavimentos Flexibles: De forma general, el pavimento flexible consiste

de una subrasante preparada debajo de capas de subbase, base y rodadura. En algunos casos la

base y la subbase serán estabilizadas para maximizar el uso de materiales locales.

• Subrasante preparada: Es una capa compactada a una densidad específica, compuesta por el

suelo o material de préstamo.

• Capa de subbase: Es la parte del pavimento entre la subrasante y la base. Consiste en una

capa granular compactada, estabilizada o no. Además de su posición en la estructura se

reconoce porque sus especificaciones son menos exigentes en resistencia, plasticidad y

gradación que las de una base. No obstante, su calidad debe ser superior a la de la subrasante.

Cuando la subrasante es de pobre calidad deben formularse diferentes alternativas de

construcción ya que se esperan espesores considerables de pavimento; en este caso el análisis

económico orientará la elección del diseño definitivo. En la Guía AASHTO el uso de la

subbase requiere la implementación de un coeficiente, a3, para convertir su espesor en SN. El

coeficiente a3 se relaciona con el módulo resiliente del material.

• Capa de base: La capa de base es la porción de la estructura del pavimento que está

inmediatamente debajo de la capa de rodadura. Se construye sobre la subbase o sobre la

subrasante. Su función principal es ofrecer soporte estructural, consiste de agregados

triturados y puede o no ser estabilizada. Las especificaciones para los materiales de base son

más estrictas que para aquellos de subbase en resistencia, plasticidad y gradación.

• Capa de rodadura: La capa de rodadura de un pavimento flexible consiste en una mezcla de

agregados minerales y materiales bituminosos que corresponden a la parte superior de la

estructura y se construyen sobre la capa de base. Además del carácter estructural de la capa,

también debe resistir las fuerzas abrasivas del tránsito, impedir la penetración de agua en la

superficie, proveer una superficie adecuada para el frenado y suave y uniforme para la

marcha. El éxito de la capa de rodadura depende hasta cierto punto en obtener una mezcla

con la gradación y contenido de asfalto óptimos para ser durable y resistir la fractura y el

desprendimiento de materiales sin llegar a ser inestable bajo las condiciones de tránsito y

medio ambiente esperadas. La Guía menciona la importancia de obtener una apropiada

compactación de la capa de rodadura como medio de prevención de la aparición prematura

de daños que afectan el desempeño del pavimento tales como el ahuellamiento debido a una

densificación posterior causada por el tránsito, la falla estructural por percolación de agua

desde la superficie y el agrietamiento y desprendimiento de agregados de la rodadura

derivados de la fragilidad adquirida por el asfalto a causa de la incorporación de agua y aire

en la mezcla.

3.5.6. Medio ambiente: Dos factores se consideran de forma primordial; temperatura y lluvia. La

temperatura influye de forma específica, para los pavimentos flexibles, en: (1) las propiedades de

flujo plástico (creep) del concreto asfáltico, (2) los esfuerzos termales inducidos en el concreto

asfáltico, (3) el congelamiento y descongelamiento de la subrasante. Este último caso no es

común en nuestro medio. En cuanto a la lluvia, si el agua penetra en la estructura afectará las

propiedades de los materiales granulares y de subrasante.

3.5.7. Drenaje: El drenaje de los pavimentos siempre ha sido una consideración importante. El

exceso de agua dentro de la estructura, sumado a la acción del tránsito, produce daños tempranos

en el pavimento. El agua penetra la estructura del pavimento a través de grietas, juntas e incluso a

través de las capas cementadas; o bien procede de un nivel freático o un acuífero interrumpido.

Los efectos del agua en el pavimento incluyen:

• Reducción de la resistencia de los materiales granulares no cementados.

• Reducción de la resistencia de la subrasante.

• Pérdida de finos de la base por lavado y la correspondiente disminución del soporte

estructural.

• Stripping del concreto asfáltico (desprendimiento del asfalto de los agregados).

Los métodos para manejar el agua dentro de los pavimentos presentan tres tendencias:

• Prevención del ingreso del agua a la estructura de pavimento.

• Provisión de un drenaje que remueva esta agua rápidamente.

• Construcción de un pavimento lo suficientemente fuerte para soportar los efectos

combinados de carga y agua.

Cuando se consideran todas las fuentes posibles de agua, la protección contra la entrada del agua

en la sección estructural del pavimento consiste en la interceptación del agua subterránea y la

impermeabilización de la superficie. Para obtener un adecuado drenaje del pavimento deben

proveerse sistemas para:

• Drenaje superficial.

• Drenaje del agua subterránea.

• Drenaje estructural.

Se recuerda que estos sistemas sólo están en capacidad de remover el agua libre de los

pavimentos, es decir, aquella que no está sujeta a fuerzas de capilaridad dentro de los agregados.

La mayoría de los pavimentos construidos no incluyen sistemas de drenaje que permitan retirar

rápidamente el agua libre. Asimismo, los métodos existentes de diseño, incluyendo la Guía

AASHTO, se han concentrado en la práctica de construir pavimentos resistentes a la acción

combinada de las cargas y el agua. No obstante, es menester recordar la importancia de un

apropiado mantenimiento de las juntas.

La Guía AASHTO considera los efectos del drenaje en el diseño de pavimentos flexibles

mediante la modificación de los coeficientes estructurales (ai x mi) en función de la calidad del

drenaje y el porcentaje de tiempo en el cual el pavimento estará sometido a niveles de humedad

cercanos a la saturación.

3.5.8. Confiabilidad: Las Guía presenta una definición de confiabilidad que resume conceptos

emitidos por diferentes agencias e investigadores en carreteras:

La confiabilidad de un proceso de diseño – desempeño de un pavimento es la probabilidad de

que una sección de pavimento, diseñada mediante ese proceso, se desempeñe de forma

satisfactoria para las condiciones de tránsito y medio ambiente imperantes durante el período de

diseño. El período de diseño corresponde al lapso de tiempo transcurrido en el cual el pavimento

se deteriora y pasa de una serviciabilidad inicial a una terminal.

En la Figura 3.12 se presenta una descripción del concepto de confiabilidad, diferente de la

presentada en la Guía AASHTO, simplificada para hacer más clara su comprensión, pero con el

concepto final inalterado.

Considere que en el punto A una estructura de pavimento presenta una serviciabilidad pi para un

tránsito Ni. Sin embargo, el valor Ni no es un valor discreto sino un “valor esperado” (promedio)

del tránsito como una variable aleatoria continua que se ajusta a una distribución normal (se

asume que el proceso de predicción del tránsito está libre de sesgos). La variabilidad del tránsito

alrededor de Ni se caracteriza por el error estándar de predicción del tránsito en el período de

diseño, SW. Así, es posible obtener un valor de tránsito menor, ni, que producirá la misma pérdida

de serviciabilidad (p0-pi) que el valor Ni considerado inicialmente.

Figura 3.12. Elementos para el análisis del concepto de confiabilidad.

Sin embargo, ni tampoco es un valor discreto sino el “valor esperado” (promedio) del tránsito

como una variable aleatoria continua que se ajusta a la distribución normal y cuya variabilidad se

caracteriza por el error estándar en la predicción del desempeño, SN. Esta variabilidad en la

predicción del desempeño corresponde a las diferencias existentes entre las propiedades y

PS

I

pt

p0A (pi, N i)

Tiempo

N i

n i(R) = Ni + Z(R)xSw

n' i(R) = n i(R) + Z(R)xSN

calidades de la estructura del pavimento predichas y aquellas que podría presentar. Así, de nuevo,

puede obtenerse un valor de tránsito menor, n’i, que producirá la misma pérdida de

serviciabilidad (p0-pi) que el valor Ni considerado inicialmente.

Las Ecuaciones 3.7 y 3.8 ilustran la obtención de cada valor de tránsito ni y n’i.

WRiRi SZNn ×+= )()( Ecuación 3.7.

NRRiRi SZnn ×+= )()()(' Ecuación 3.8.

Los elementos de estas ecuaciones ya se han definido, excepto por el parámetro Z que

corresponde a la variable normalizada y cuyo valor se escoge de acuerdo con la confiabilidad, R,

definida para el diseño. En la Figura 3.13 se esquematiza la distribución normal y el significado

de R para efectos de diseño.

Figura 3.13. Determinación de la variable Z para un nivel de confiabilidad R en la distribución

normal.

La Guía AASHTO unifica el valor de confiabilidad, R, y por lo tanto el valor de ZR para las

Ecuaciones 3.7 y 3.8, agrupando los efectos de las variabilidades SW y SN como se indica en la

Ecuación 3.9.

0)()()( ²²' SZNiSSZNn RNWRiRi ×+=+×+= Ecuación 3.9.

Donde se encuentra el término S0 enunciado previamente como la “desviación estándar total”.

Agrupando los tránsitos de la Ecuación 3.9 se obtiene:

0)( )(' SRZNn iRi ×=− Ecuación 3.10.

0

υ

Z

X

ZR

[υ+ZR x σ]

Probabilidad de falla

(100 - R) / 100

Probabilidad de éxito

R / 100

Frecuencia

La Guía AASHTO aplica logaritmo a la variable tránsito con el fin de hacer lineal el análisis de

la variabilidad. Por lo tanto:

)log(' 18)( Wn Ri = Ecuación 3.11.

)log(wtN i = Ecuación 3.12.

Donde:

wt: Tránsito ajustado para el diseño de la estructura de pavimento de acuerdo con la

confiabilidad, R, y la desviación estándar total, So, establecidas.

W18: Tránsito de diseño calculado inicialmente para el proyecto.

Así, se define el Factor de Confiabilidad de Diseño, como:

18W

wtFR = , FR ≥ 1. Ecuación 3.13.

)log()log(log)log( 18

18

WwtW

wtFR −== , log(FR) ≥ 0. Ecuación 3.14.

Sustituyendo las Ecuaciones 3.11 y 3.12 en la Ecuación 3.14 y ajustando los signos se obtiene:

0)log( SZF RR ×−= Ecuación 3.15.

010SZ

RRF

×−= Ecuación 3.16.

En el Cuadro 3.24 se presentan los valores de ZR correspondientes a varios niveles de

confiabilidad R.

Cuadro 3.24.

VALORES DE DESVIACIÓN NORMAL ESTÁNDAR PARA NIVELES SELECCIONADOS DE CONFIABILIDAD

Confiabilidad, R (%)

ZR Confiabilidad, R (%) ZR

50 -0.000 93 -1.476

60 -0.253 94 -1.555

70 -0.524 95 -1.645

75 -0.674 96 -1.751

80 -0.841 97 -1.881

85 -1.037 98 -2.054

90 -1.282 99 -2.327

91 -1.340 99.9 -3.090

92 -1.405 99.99 -3.750

Para seleccionar la desviación estándar total, S0, debe realizarse un análisis de las

especificaciones particulares de cada agencia y proyecto para establecer la variabilidad de todos

los componentes y su agrupación en la variabilidad total.

• La desviación estándar total estimada, S0, para el caso en que la variación del tránsito futuro

proyectado está en consideración (junto con la variación de otras variables asociadas con los

modelos de desempeño) es de 0.49 para pavimentos flexibles.

• Cuando la variación del tránsito futuro proyectado no se tiene en cuenta el valor de S0 es de

0.44 para pavimentos flexibles.

• El rango de los valores de S0 para pavimentos flexibles es de : 0.40 – 0.50.

Estos valores corresponden a las características generales del Ensayo Vial AASHO y las

modificaciones a los modelos de desempeño de 1972 y 1981.

La elección de un nivel de confiabilidad depende primordialmente del riesgo que se quiera correr

con el diseño. Para vías con alto tráfico debe asumirse poco riesgo y en consecuencia adoptarse

un nivel de confiabilidad alto para evitar problemas tempranos de desempeño inadecuado del

pavimento con sus respectivas consecuencias de orden económico.

3.5.9. Requerimientos de Diseño: A continuación se presentan las variables de entrada necesarias

para un diseño nuevo. Estas se agrupan como se presenta a continuación:

• Variables de diseño.

o Período de desempeño: Período de tiempo que durará una estructura inicial de pavimento

antes de requerir rehabilitación. Se recomienda un mínimo de 10 años y un máximo de

20.

o Período de análisis: Se refiere al período de tiempo que cubre el análisis de la estrategia

en consideración. En el Cuadro 3.25 se presentan algunas guías para establecer el período

de análisis.

Cuadro 3.25.

GUÍA PARA LA SELECCIÓN DEL PERÍODO DE ANÁLISIS

CONDICIONES DE LA CARRETERA

PERÍODO DE ANÁLISIS (AÑOS)

Altos volúmenes. Urbano. 30 – 50

Altos volúmenes. Rural. 20 – 50

Bajos volúmenes. Pavimentado. 15 – 25

Bajos volúmenes. Afirmado. 10 – 20

o Tránsito: El tránsito se cuantifica como el número acumulado de ejes sencillos de 18 kips

que se espera pasen en el período de análisis. Se ha indicado previamente que para

efectos de diseño debe establecerse el tránsito sobre el carril de diseño.

o Confiabilidad: Previamente se presentó la deducción del criterio de confiabilidad y su

importancia dentro de la metodología de diseño AASHTO. En este punto debe recordarse

que la confiabilidad determina el uso de valores medios en los parámetros de entrada del

método. En el Cuadro 3.26 se presentan recomendaciones para la escogencia del valor de

confiabilidad (R) de acuerdo con la clasificación funcional de la vía. Una vez establecido

el valor de R, el valor de la variable normalizada ZR (multiplicador de la desviación

estándar total, S0) puede determinarse del Cuadro 3.24.

Cuadro 3.26.

CONFIABILIDAD SUGERIDA PARA VARIAS CLASIFICACIONES FUNCIONALES

CONFIABILIDAD RECOMENDADA (R) CLASIFICACIÓN FUNCIONAL

URBANO RURAL Interestatal y otras autopistas 85 – 99.9 80 – 99.9

Arterias principales 80 – 99 75 – 95

Colectoras 80 – 95 75 – 95

Locales 50 - 80 50 – 80

Finalmente, debe seleccionarse un valor de desviación estándar total, S0. En secciones

anteriores se presentaron recomendaciones para la escogencia de este valor como 0.49 si

se tenían en cuenta las variabilidades del tránsito y de la predicción del desempeño, y de

0.45 si sólo se tenía en cuenta la variabilidad en la predicción del desempeño. Esta última

situación es propia del Ensayo Vial AASHO, en el cual el tránsito fue controlado. El

documento AASHTO recomienda que cada entidad desarrolle valores para uso

jurisdiccional de forma interina.

o Efectos ambientales: La influencia del medio ambiente ha sido incorporada a la Guía

mediante la afectación de la resistencia de los materiales. Otros efectos se suponen que

son inherentes a los modelos de deterioro del Ensayo Vial AASHO pero no son posibles

de cuantificar para cada situación.

• Criterio de desempeño.

Para el diseño de pavimento flexible se aplica el criterio de “pérdida de serviciabilidad”. Se

recuerda que los pavimentos flexibles del Ensayo Vial AASHO tenían una serviciabilidad

inicial, p0, de 4.2, mientras que la serviciabilidad terminal, pt, debe establecerse en

consideración al tipo de vía, por ejemplo, 2.5 para grandes autopistas y 2.0 para carreteras

con un tránsito menos pesado. Para efectos de diseño se aplica la Ecuación 3.17.

ptpPSI −=∆ 0 Ecuación 3.17.

Se recuerda que la serviciabilidad terminal, pt, influye en la determinación de los factores de

equivalencia de eje, por lo cual es conveniente escoger un valor para el cual existan tablas

como las presentadas en los Cuadros 3.20 y 3.21.

• Propiedades de los materiales para el diseño estructural.

o Módulo resiliente efectivo de la subrasante: La Guía AASHTO recomienda un

seguimiento a lo largo de un año de la resistencia de la subrasante. Dicha resistencia está

representada por el módulo resiliente, MR, de la subrasante (Ensayo AASHTO T 274). El

procedimiento de análisis de la información recopilada durante un año es como sigue:

- Establezca el sub-período de muestreo y ensayo: (1) mensual con 12 mediciones ó (2)

quincenal con 24 mediciones en el año.

- Obtenga el valor de daño relativo, uf, para cada módulo, MR, mediante la Ecuación

3.18.

32.281018.1−

××= Rf Mu Ecuación 3.18.

- Calcule el promedio de los valores de daño relativo, ufPROMEDIO, y obtenga el valor de

MR de diseño mediante retrocálculo con la Ecuación 3.18.

- En teoría, dicho valor de diseño del módulo resiliente, MR, corresponde a la misma

pérdida de serviciabilidad que se tendría si se analizaran cada uno de los sub-periodos

con su resistencia.

- La aplicación de este procedimiento es prohibitiva en nuestro medio, por lo cual se

sugiere el uso de la correlación entre el módulo resiliente, MR, y el valor de CBR de

la subrasante, expuesta en la Ecuación 3.6. Se recuerda que el valor del CBR debe ser

el promedio de los obtenidos en la exploración de la subrasante y no debe aplicarse

ningún criterio de selección estadístico.

o Coeficientes de capa. En la Ecuación 3.5 se presenta el concepto matemático de número

estructural, SN, como la sumatoria del producto de los espesores de las capas, Di, por los

coeficientes de capa, ai, y los coeficientes de drenaje, mi, en caso de trabajar con capas

granulares no tratadas. La Guía presenta una serie de gráficos para la determinación de

los coeficientes de capa, ai, de acuerdo con correlaciones con diferentes ensayos de

resistencia. A continuación se presentan las ecuaciones formuladas por Per Ullidtz (1987)

para obtener los coeficientes estructurales de capa de diferentes materiales en función de

su módulo de elasticidad, y las gráficas contenidas en la Guía AASHTO.

Concreto asfáltico:

44.020.044.0435

log40.0 11 ≤≤+×= aksi

Ea CA

Ecuación 3.19.

Base granular:

20.006.011.023

log25.0 22 ≤≤+×= aksi

Ea B

Ecuación 3.20.

Subbase granular:

20.006.015.023

log23.0 33 ≤≤+×= aksi

Ea SB

Ecuación 3.21.

Base tratada con asfalto:

30.010.033.0435

log30.0 22 ≤≤+×= aksi

Ea BTB

Ecuación 3.22.

Base tratada con cemento:

28.010.008.0435

log52.0 22 ≤≤+×= aksi

Ea CTB

Ecuación 3.23.

Losas de concreto de cemento Portland fragmentadas y asentadas:

44.010.035.0435

log27.0 22 ≤≤+×= aksi

Ea BSPCC

Ecuación 3.24.

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Módulo elástico del concreto asfáltico (EAC) a 68°F (20°C) - ksi

Coeficie

nte

estr

uctu

ral de c

apa, a

1, para

la c

apa d

e

rodadura

de c

oncre

to a

sfá

ltic

o

Figura 3.14. Carta para la estimación del coeficiente estructural de capa de concreto asfáltico

denso con base en el módulo elástico (resiliente).

(1) Escala derivada promediando correlaciones obtenidas en Illinois.(2) Escala derivada promediando correlaciones obtenidas en California, Nuevo México y Wyoming.(3) Escala derivada promediando correlaciones obtenidas en Texas.(4) Escala derivada del proyecto NCHRP.

0.20

0.18

0.16

0.14

0.12

0.10

0.08

0.06

0.04

0.02

0

Coe

fici e

nte

estr

uctu

ral,

a2

CB

R (

1)

Val

o r -

R (

2)

Tr ia

xial

de

Tex

as (

3)

Mód

ulo.

100

0 ps

i (4)

40

30

25

20

15

100

7060

50

40

30

20

85

80

70

60

50

2.0

2.5

3.5

4.0

Figura 3.15. Variación en el coeficiente estructural de la capa de base granular (a2) con varios

parámetros de resistencia de la base.

(1) Escala derivada de correlación obtenida en Illinois.(2) Escala derivada de correlaciones obtenidas por el Asphalt Institute, California, New México y Wyoming.(3) Escala derivada de correlaciones obtenidas en Texas.(4) Escala derivada del proyecto NCHRP.

Coe

ficie

nte

estr

u ctu

ral,

a3

CB

R (

1)

Val

or -

R (

2 )

Tr ia

xial

de

Tex

as (

3)

Mód

ulo.

100

0 ps

i (4)

0.20

0.14

0.12

0.10

0.08

0.06

0

100705040

30

20

10

5

90

80

70

60

50

40

30

25

2

3

4

5

20

151413121110

Figura 3.16. Variación en el coeficiente estructural de la capa de subbase granular (a3) con varios

parámetros de resistencia de la subbase.

(1) Escala derivada promediando correlaciones obtenidas en Illinois, Lousiana y Texas.(2) Escala derivada del proyecto NCHRP.

Coe

ficie

nte

estr

uctu

ral,

a2

Re s

iste

ncia

a la

com

pres

ión

no c

onfin

a da

(psi

), r

otur

a a

los

7 dí

as (

1)

Mód

ulo

100,

000

psi

(2)

0.28

0.26

0.24

0.22

0.20

0.18

0.16

0.14

0.12

0.10

0

1000

800

600

400

200

10.0

9.0

8.0

7.0

6.0

5.0

Figura 3.17. Variación en el coeficiente estructural, a2, para bases tratadas con cemento, con

varios parámetros de resistencia.

(1) Escala derivada de correlación obtenida en Illinois.(2) Escala derivada del proyecto NCHRP.

0.20

Coe

ficie

n te

estr

uctu

ral,

a2

Est

abili

dad

Mar

shal

l, lb

. (1

)

Mód

ulo

1 00,

000

psi

(2)

0.10

0.30

4.0

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

1800

1600

1400

1200

1000

800

600

400

200

0

Figura 3.18. Variación en el coeficiente estructural, a2, para bases tratadas con asfalto, con varios

parámetros de resistencia..

En el Cuadro 3.27 se presentan algunas equivalencias entre valores de resistencia de uso

frecuente para bases y subbases granulares no tratadas.

Cuadro 3.27.

VALORES SUGERIDOS DE RESISTENCIA PARA LOS MATERIALES GRANULARES NO TRATADOS

MATERIAL CBR MÓDULO (ksi) COEFICIENTE 100 30 0.140

Base 80 28 0.130

30 15 0.110 Subbase

25 14 0.100

• Características estructurales.

En el proceso de diseño de pavimentos flexibles es necesario determinar los coeficientes de

drenaje, m2 y m3, que se aplican exclusivamente a las capas de base y subbase granulares no

tratadas respectivamente. Los Cuadros 3.28 y 3.29 permiten determinar dichos coeficientes.

Se anota que el sistema de drenaje del Ensayo Vial AASHO se calificó como “Aceptable”, es

decir, el agua libre se removía en el transcurso de una semana.

Cuadro 3.28.

DEFINICIÓN DE CALIDAD DEL DRENAJE

CALIDAD DEL DRENAJE EL AGUA LIBRE SE REMUEVE EN... Excelente 2 horas

Bueno 1 día

Aceptable 1 semana

Pobre 1 mes

Muy pobre El agua no drenará

Cuadro 3.29.

VALORES RECOMENDADOS DE mi PARA MODIFICAR LOS COEFICIENTES ESTRUCTURALES DE CAPA DE MATERIALES GRANULARES NO TRATADOS EN

PAVIMENTOS FLEXIBLES % DEL TIEMPO EN QUE LA ESTRUCTURA DEL PAVIMENTO

ESTÁ EXPUESTA A HUMEDADES CERCANAS A LA SATURACIÓN

CALIDAD DEL

DRENAJE Menos del 1% 1 - 5% 5 – 25% Más del 25%

Excelente 1.40 – 1.35 1.35 – 1.30 1.30 – 1.20 1.20

Bueno 1.35 – 1.25 1.25 – 1.15 1.15 – 1.00 1.00

Aceptable 1.25 – 1.15 1.15 – 1.05 1.00 – 0.80 0.80

Pobre 1.15 – 1.05 1.05 – 0.80 0.80 – 0.60 0.60

Muy pobre 1.05 – 0.95 0.95 – 0.75 0.75 – 0.40 0.40

3.5.10. Diseño de Espesores del Pavimento: Una vez establecidas las variables de entrada, el

diseño se realiza mediante un sistema denominado “Diseño por Análisis de Capas”. El

procedimiento para la determinación de los espesores se puede resumir en los siguientes pasos:

• Determinación del número estructural requerido, SN, mediante la Ecuación 3.4. Las

variables de entrada son:

o Tránsito estimado, W18.

o Confiabilidad, R, la cual asume que todos los valores de entrada son promedios.

o Desviación estándar total, S0.

o Módulo resiliente de la subrasante, MR.

o Pérdida de serviciabilidad de diseño, ∆PSI.

• Selección de los espesores de capa: Una vez se determina el número estructural necesario,

SN, debe identificarse un conjunto de espesores de capas de pavimento que combinados

proveerán las capacidad de carga correspondiente al SN de diseño. La Ecuación 3.5 permite

la determinación de los espesores de rodadura, base y subbase.

El valor de SN no corresponde a una solución única, es decir, existen muchas combinaciones

satisfactorias de espesores. Los espesores de las capas deben redondearse a la ½ pulgada

siguiente. La Guía presenta valores mínimos de espesor de capa de acuerdo con el tránsito,

pero sugiere la investigación de las prácticas locales para formular espesores mínimos de uso

interino.

Cuadro 3.30.

ESPESORES MÍNIMOS EN PULGADAS

TRÁNSITO, ESAL CONCRETO ASFÁLTICO BASE GRANULAR Menos de 50,000 1.0 ó TS 4

50,001 – 150,000 2.0 4

150,001 – 500,000 2.5 4

500,001 – 2,000,000 3.0 6

2,000,001 – 7,000,000 3.5 6

Más de 7,000,000 4.0 6

El espesor de los tratamientos superficiales se omite en el cálculo del SN pero es evidente su

efecto favorable en la impermeabilización de las capas granulares.

• Determine el número estructural requerido sobre la capa de base, SN1, con los mismos

valores de entrada de diseño pero sustituyendo el valor del módulo resiliente de la subrasante,

MR, por el valor del módulo de la base, EB. Es importante mencionar que la notación MR es

exclusiva para la subrasante.

Divida el valor de SN1 entre el coeficiente de capa a1 establecido para la rodadura de

concreto asfáltico y determine un espesor D1. Verifique que este espesor D1 sea igual o

mayor que el espesor mínimo correspondiente a la capa y el tránsito (Cuadro 3.30). Si

cumple esta condición redondee D1 a la ½ pulgada siguiente, de lo contrario asigne el espesor

mínimo que corresponda a D1. Así, se obtiene un D1* el cual debe multiplicarse por el

coeficiente a1 para obtener un SN1*.

• Determine el número estructural requerido sobre la capa de subbase, SN2, con los mismos

valores de entrada de diseño pero substituyendo el valor del módulo resiliente de la

subrasante, MR, por el valor del módulo de la subbase, ESB.

Sustraiga SN1* de SN2 y divida el resultado entre el producto de los coeficientes de capa y

drenaje de la base (a2 x m2). Así, se obtiene un espesor de base granular D2, el cual debe

compararse con los espesores mínimos (Cuadro 3.30). Si es superior al mínimo requerido se

redondea a la ½ pulgada siguiente, de lo contrario se asigna el valor mínimo a D2. Se obtiene

entonces un D2* el cual debe multiplicarse por el producto de coeficientes (a2 x m2) para

obtener un SN2*.

• Finalmente, es necesario determinar el número estructural requerido sobre la capa de

subrasante, SN3, para establecer el espesor de subbase necesario. Sin embargo, es evidente

que el SN3 y el SN calculado en principio son el mismo valor. Así, el espesor de subbase, D3,

se calcula sustrayendo (SN1* + SN2*) de SN y dividiendo el resultado por el producto de los

coeficientes de capa y drenaje de la subbase (a3 x m3). El espesor D3 obtenido se redondea a

la ½ pulgada siguiente obteniéndose un espesor D3*. Se multiplica el espesor D3* por el

producto de coeficientes (a3 x m3) y se obtiene un SN3*.

• La sumatoria de SN1* + SN2* + SN3* debe ser igual o mayor que el SN requerido por las

condiciones de diseño iniciales. Si esto se verifica se reportan los espesores obtenidos y el

proceso de diseño concluye para las condiciones establecidas.

• Es importante anotar que cuando se obtienen espesores superiores a los mínimos establecidos

en el Cuadro 3.30 NO es correcto reducir dichos espesores a los mínimos, pues estos son

valores sugeridos de acuerdo con la práctica constructiva y no con un criterio de aporte

estructural límite.

En la Figura 3.19 se presentan los conceptos del diseño de pavimentos mediante el “Análisis de

Capas”.

3.5.11. Observaciones Generales: El método AASHTO fue desarrollado de acuerdo con los

resultados obtenidos en el Ensayo Vial AASHO en Ottawa, Illinois, entre 1958 y 1960. Dicho

emplazamiento se escogió por ser representativo de las condiciones de gran parte de los Estados

Unidos. Así, es evidente que la aplicabilidad del método se reduce a medida que las condiciones

presentes de diseño se alejan de aquellas propias del experimento, por ejemplo en el tipo de

subrasante. A pesar de esta limitación, al Ensayo Vial AASHO se le deben aportes como el factor

de equivalencia de carga de eje y los conceptos de serviciabilidad, confiabilidad y aporte

estructural de las capas cuantificado por el número estructural , SN.

Capa 1: 1

11*

a

SND ≥ 1111 ** SNDaSN ≥×=

Capa 2: 22

122

**

ma

SNSND

×

−≥ 221 ** SNSNSN ≥+

Capa 3: 33

2133

*)*(*

ma

SNSNSND

×

+−≥

(1) a, D, m y SN se han definido previamente y son valores mínimos requeridos.

(2) Un asterisco en los valores de D o SN indica que son los valores realmente usados y que deben ser

mayores o iguales que los valores requeridos.

Figura 3.19. Procedimiento para determinar los espesores de las capas usando la aproximación de

“Análisis de Capas”.

Los resultados del Ensayo Vial AASHO han sido extrapolados a otras condiciones mediante

investigaciones posteriores dentro de los Estados Unidos y Europa. Sobre este punto la misma

Guía de Diseño sugiere de forma reiterativa que cada Agencia (autoridad local norteamericana)

debe desarrollar valores locales para parámetros tan críticos como la desviación estándar total o

los coeficientes estructurales de capa. Si bien se presentan valores recomendados, la adopción de

los mismos no constituye la práctica más recomendada aunque es la situación común en el medio

colombiano.

Se dijo que el método presenta el criterio de “confiabilidad”, el cual permite adoptar un nivel de

“seguridad” ante la falla prematura del pavimento dentro del período de análisis. La falla del

pavimento no está asociada a un tipo de daño en particular sino al concepto de serviciabilidad,

calificado mediante el índice PSI en el cual la rugosidad es un componente importante.

El énfasis que da el método al problema del congelamiento estacional de la subrasante recuerda

que fue formulado con la expresa intención de atender las necesidades de diseño de los

pavimentos de los Estados Unidos y aún en este propósito ha tenido dificultades. Por lo tanto

debe adoptarse con cuidado para su aplicación en Colombia. Finalmente, se recuerda que los

valores de entrada dentro del proceso de diseño deben ser promedios.

3.6. EJEMPLO DE DISEÑO COMPARATIVO

Se han expuesto varias metodologías calificadas como empíricas o semi-empíricas para el diseño

de pavimentos flexibles. Se ilustrará su aplicación a través de un ejemplo considerando los

D1

D2

D3

RODADURA

BASE

SUBBASE

SUBRASANTE

SN1

SN3

SN2

métodos: (1) MOPT 75 con diseño mediante gráfico; (2) ROAD NOTE 31 de 1993 con diseño

mediante catálogo y (3) AASHTO, el cual combina ecuación, tablas y figuras.

La exploración, muestreo y ensayo de la subrasante arrojó los resultados del Cuadro 3.31. En el

Cuadro 3.32 se presenta el análisis estadístico de los datos de resistencia para establecer

diferentes estadísticas. El cálculo de los percentiles se utilizará para escoger el valor de diseño de

la subrasante en los diferentes métodos, el criterio adoptado pertenece al Asphalt Institute y se

presentó en el Cuadro 2.1.

Se estableció un tránsito de diseño de 3,000,000 de repeticiones de ejes estándar (ESAL) de

8,200 kilogramos (8,200 Kg = 8.2 toneladas = 80kN = 18 kips) en el carril de diseño. Para el

método AASHTO se supondrá que dicho valor, denominado W18, ha sido obtenido con los

factores de equivalencia de carga de eje apropiados.

Cuadro 3.31.

VALORES DE CBR DE LA SUBRASANTE Ejemplo de aplicación

ENSAYO CBR (%) ENSAYO CBR (%)

1 11.6 11 6.5

2 3.0 12 4.6

3 11.1 13 2.4

4 3.4 14 3.0

5 3.4 15 2.0

6 4.7 16 5.6

7 5.5 17 2.0

8 8.3 18 3.0

9 7.5 19 21.0

10 4.1 20 9.6

Cuadro 3.32.

ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LOS VALORES DE CBR Ejemplo de Aplicación

DESCRIPTOR VALOR DE CBR (%) Percentil 90 2.4

Percentil 87.5 2.6

Percentil 75 3.0

Percentil 60 3.8

Promedio 6.1

3.6.1. Método MOPT. Este método no presenta ninguna recomendación específica para la

escogencia del valor de resistencia de la subrasante. Al adoptar el criterio del Asphalt Institute, el

valor de diseño de resistencia de la subrasante es aquel menor o igual que el 87.5% de los

obtenidos y corresponde a un CBR de 2.6%.

De la Figura 3.5 y el Cuadro 3.10 complementario, se determinan las siguientes estructuras:

Concreto asfáltico: 50 mm. Concreto asfáltico: 75 mm.

Base granular: 200 mm. Base granular: 150 mm.

Subbase granular: 470 mm. Subbase granular: 470 mm.

3.6.2. Método Road Note 31 de 1993. Este método fija el valor de resistencia de diseño como

aquel igual o menor que el 90% de los valores obtenidos y corresponde a un CBR de 2.4%, lo

cual define la clase de subrasante como S1 (Cuadro 3.4). Para el tránsito de 3 millones de ESAL,

la clase de tránsito es T5 (Cuadro 3.6).

La Road Note 31 ofrece varias alternativas de diseño en ocho cartas. Se adoptará el diseño que

esté constituido por capa de rodadura de concreto asfáltico y capas granulares no tratadas para

realizar la comparación. Esta carta corresponde al Cuadro 3.8.3 para base granular y rodadura

semi estructural y los espesores obtenidos son:

Rodadura bituminosa flexible: 50 mm.

Base granular: 175 mm.

Subbase granular: 300 mm.

Relleno seleccionado: 300 mm.

La carta presenta una proporción admisible de substitución de 25 mm de subbase granular por 32

mm de relleno seleccionado con las siguientes condiciones: (1) No más de 100 mm de subbase

podrán substituirse y (2) el espesor de subbase no podrá ser menor que el de base o que 200 mm,

lo que sea mayor. Se propone aplicar este criterio a la inversa para convertir el espesor de relleno

seleccionado en espesor de subbase, suponiendo que sólo se produce una afectación en el aspecto

económico del diseño mas no en el estructural. En ese orden de ideas, los espesores definitivos

son:

Rodadura bituminosa: 50 mm.

Base granular: 175 mm.

Subbase granular: 300 mm + 300 x (25/32) mm = 534 mm.

3.6.3. Método de la AASHTO. Para hacer uso de este método deben definirse algunos parámetros

adicionales:

• Tránsito: W18 = 3,000,000 de ejes de 18,000 libras en el carril de diseño.

• Confiabilidad: Se adoptan valores de R = 95% (ZR = -1.645) y S0 = 0.49.

• Serviciabilidad: La serviciabilidad inicial, p0, se asumirá en 4.2 y la final, pt, en 2.0, para

obtener un ∆PSI = 2.2.

• El valor de resistencia promedio de la subrasante es CBR = 6.1%, aplicando la Ecuación 3.6

se obtiene un módulo resiliente de la subrasante, MR, de 9,150 psi.

• Los materiales del pavimento se caracterizan de la siguiente forma:

Material CBR Módulo (ksi) Coeficiente

Concreto asfáltico --- 435 a1 0.440

Base granular 80 28 a2 0.131

Subbase granular 30 15 a1 0.107

• Los coeficientes de drenaje de las capas granulares no tratadas, mi, se tomarán igual a 1.0.

• Se aplica el sistema de “Análisis de Capas”para el diseño y se obtiene:

Aplicando la Ecuación 3.4 se obtiene el número estructural total, SN con el software Ecuación

AASHTO 93 (Vásquez Varela, 2000):

SN = 3.95

Se determina el número estructural necesario, SN1, sobre la capa de base y se deduce el espesor

real de la capa de rodadura en concreto asfáltico, D1*,:

SN1 = 2.68,

D1 = SN1 / a1 = 2.68 / 0.44 = 6.1 pulgadas,

D1* = 6.5 pulgadas > 3.5 pulgadas. O.K.

SN1* = D1* x a1 = 6.5 * 0.44 = 2.86

Se determina el número estructural necesario, SN2, sobre la capa de subbase y se deduce el

espesor real de la capa de base, D2*:

SN2 = 3.34,

D2 = (SN2 – SN1*) / (a2 x m2) = (3.34 – 2.86) / (0.131 x 1.0) = 3.7 pulgadas,

D2* = 4.0 plg < 6.0 pulgadas no O.K.

D2* = 6.0 plg

SN2* = D2* x (a2 x m2) = 6.0 x (0.131 x 1.0) = 0.79

El número estructural necesario sobre la subrasante SN3, es igual al número estructural total

establecido para el diseño, SN, y así se determina el espesor real de la capa de subbase D3* para

concluir el proceso de diseño.

D3 = (SN3 – SN1* - SN2*) / (a3 x m3) = (3.95 – 2.86 – 0.79) / (0.107 x 1.0) = 2.8 pulgadas

D3* = 3.0 pulgadas, no obstante el proceso constructivo requiere un espesor de subbase mínimo

de 6.0 pulgadas.

D3* = 6.0 pulgadas.

El número estructural dispuesto finalmente es:

SN = (6.5 x 0.44) + (6.0 x 0.131 x 1.0) + (6.0 x 0.107 x 1.0) = 4.29 > 3.95 O.K.

Calculando para las condiciones de diseño con un número estructural de 4.29 se obtiene un

tránsito de 5.44x106 ESAL que corresponde a un incremento del 81.3% del tránsito estimado de

3.00x106 ESAL para el diseño.

En resumen los espesores obtenidos por el método AASHTO son:

Concreto asfáltico: 6.5 pulgadas = 165 mm.

Base granular: 6.0 pulgadas = 155 mm.

Subbase granular: 6.0 pulgadas = 155 mm.

Los espesores de base y subbase corresponden a mínimos calculados o reglamentados por la Guía

AASHTO. El espesor de la subbase es mayor que el mínimo calculado considerando aspectos

constructivos.

En el Cuadro 3.33 se presenta un resumen de los espesores obtenidos por los diferentes métodos.

Se considera que los diseños son comparables pues proceden de iguales condiciones de diseño.

Las divergencias en los valores de resistencia de la subrasante utilizados en cada método

corresponden a su formulación.

Cuadro 3.33.

COMPARACIÓN DE DISEÑOS EJEMPLO DE APLICACIÓN Espesores en mm.

MÉTODO DE DISEÑO CAPA

MOPT 75 Road Note 31 – 93 (1) AASHTO 93

Rodadura 75 50 50 (2)

165

Base granular 150 200 175 155

Subbase granular 470 470 534 155

Notas:

(1) El espesor de relleno seleccionado se convirtió en material de subbase para comparar con las otras

soluciones.

(2) Corresponde a rodadura bituminosa flexible.

Los resultados obtenidos con MOPT y Road Note 31 de 1993 presentan alguna similitud, siendo

mayor la estructura obtenida por el método inglés. Con el método AASHTO se obtiene un

espesor importante de concreto asfáltico y espesores menores de base y subbase. Una verificación

empírico – mecanicista podría favorecer el resultado AASHTO sobre los otros.

Los espesores obtenidos por el método AASHTO son llamados por algunas personas

“económicamente desbalanceados” por algunas personas, por lo cual manipulan el espesor del

concreto asfáltico a valores mínimos, lo cual es violatorio del análisis de capas y constituye un

diseño viciado. Esto se encuentra con frecuencia en publicaciones publicitarias sobre productos

para la estabilización o el refuerzo de algunos componentes de los pavimentos.

3.7. BIBLIOGRAFÍA CAPÍTULO 3

• AASHTO. Guide for Design of Pavement Structures. American Association of Highway and

Transportation Officials. USA. 1993.

• ASOCIACIÓN VENEZOLANA DE PRODUCTORES DE CEMENTO. Informe Técnico.

El Experimento Vial AASHO con Referencia Especial a los Pavimentos de Concreto. Sc. Sd.

• DEPARTMENT OF THE ENVIRONMENT, ROAD RESEARCH LABORATORY. Road

Note 31. A Guide to the Structural Design of Bitumen-surfaced Roads in Tropical and Sub-

tropical Countries, 3 ed. HMSO. London. UK. 1975.

• GARCÍA LÓPEZ, M. ; LEDERMAN S., P. Evaluación de los Métodos Empleados por el

Ministerio de Obras Públicas para el Diseño de Pavimentos Flexibles. En Primer Simposio

Colombiano Sobre Ingeniería de Pavimentos. Sociedad Antioqueña de Ingenieros y

Arquitectos. Medellín. Colombia. 1976.

• GUELI, David L. Alternative Solutions Charts for AASHTO Pavement Design Guide.

Journal of Transportation Engineering, Vol. 114, No. 2, March. 1988. USA.

• MANNERING, Fred L. KILARESKI, Walter P. PRINCIPLES OF HIGHWAY

ENGINEERING AND TRAFFIC ANALYSIS. 2 ed. John Wiley & Sons, Inc. New York.

USA. 1998.

• OVERSEAS DEVELOPMENT ADMINISTRATION, TRANSPORT RESEARCH

LABORATORY. Road Note 31. A Guide to the Structural Design of Bitumen-surfaced

Roads in Tropical and Sub-tropical Countries, 4 ed. HMSO. London. UK. 1993.

• MINISTERIO DEL TRANSPORTE. INSTITUTO NACIONAL DE VÍAS. Manual de

Diseño de Pavimentos Asfálticos en Vías con Bajos Volúmenes de Tránsito. Bogotá.

Colombia. 1997.

• MOPT. Diseño Estructural de Pavimentos Flexibles en Colombia. Ministerio de Obras

Públicas. División de Ingeniería de Materiales. Bogotá Colombia. 1970.

• SALTER, R. J. Highway Design and Construction. 2 ed. Macmillan Education Ltd. London.

UK. 1988.

• ULLIDTZ, Per. Pavement Analysis. Elsevier. Amsterdam. The Netherlands. 1987.

• VÁSQUEZ VARELA, Luis Ricardo. Ecuación AASHTO 93. Software. Versión 1.0. Octubre

de 2000.

4. MÉTODO EMPÍRICO – MECANICISTA

4.1. INTRODUCCIÓN

Los modelos matemáticos son las herramientas mediante las cuales los ingenieros aplican principios científicos a

la solución de problemas de ingeniería, aún con el beneficio de las experiencias pasadas. La solución se basa en:

(1) los requerimientos físicos de una estructura para soportar las cargas externas, las deformaciones y los

esfuerzos en los elementos, y (2) el comportamiento mecánico de los materiales de acuerdo con las leyes básicas

de la mecánica que gobiernan el movimiento y las fuerzas. En ese orden de ideas, un modelo matemático se

compone de tres sub modelos:

• El equilibrio del sistema de pavimento bajo la influencia de cargas externas.

• Una evaluación de los esfuerzos y deformaciones en los elementos del pavimento para una condición dada

de soporte.

• Una caracterización de las propiedades fundamentales de los materiales del pavimento y su efecto en el

equilibrio y estabilidad de la estructura del mismo.

El desarrollo inicial de los modelos matemáticos para pavimentos se ajustó al segundo sub modelo. En 1884

Hertz propuso un método matemático para analizar una losa elástica soportada por un líquido. En 1926

Westergaard simplificó la manipulación matemática para su aplicación práctica en problemas de diseño. En

1951 Pickett y Ray introdujeron el uso de cartas de influencia y redujeron de forma substancial los cálculos de

diseño. Al mismo tiempo, muchos investigadores, junto con la Portland Cement Association (PCA), hicieron

contribuciones significativas sobre las propiedades fundamentales del concreto de cemento Portland. La teoría

de Westergaard y las cartas de influencia se convirtieron en sinónimos del modelo matemático de pavimento por

varias décadas.

La falta de equilibrio del sistema de pavimento fue considerada de forma posterior por Burmister en 1945.

Burmister no enfatizó en los trabajos anteriores de Boussinesq (1885), quien resolvió las ecuaciones de

equilibrio mediante polinomios, y se enfocó en soluciones más refinadas. Hasta la publicación de las extensas

listas de coeficientes tabulados por Jones en 1962 no se desarrolló ninguna apreciación especial de parte de los

ingenieros hacia la aplicación de la teoría de capas. Mientras tanto, muchos investigadores dirigieron sus

esfuerzos hacia el desarrollo de sistemas multicapa más complicados y se empequeñecieron frente al uso del

computador.

El uso de los sistemas de capas no es suficiente para resolver los problemas de pavimentos. Debe

complementarse con el segundo y tercer modelos matemáticos para analizar las condiciones de los componentes

del pavimento.

El concepto de una aproximación totalmente mecanicista de diseño no es nuevo, pero hasta hace pocos años

había recibido escasa atención por parte de los ingenieros al ser considerado como un proceso complejo basado

en los intrincados hallazgos de algunas instituciones académicas (Preston, 1997).

Existen numerosas aproximaciones al llamado “Método Empírico - Mecanicista de Diseño de Pavimentos” que

van desde tratados de cierta extensión como “Mechanistic Design Concepts for Conventional Flexible

Pavements” (Elliot y Thompson, 1985) hasta artículos de algunas páginas que resumen experiencias locales

como “Mechanistic – Empirical Design of Bituminous Roads: An Indian Perspective” (Das & Pandey, 1999).

En el caso de Elliot y Thompson el diseño mecanicista de pavimentos es un proceso en el cual se analizan la

respuesta a la carga y las características de comportamiento (performance) de varios sistemas de pavimento.

Basado en dichos análisis se escoge una combinación de espesores y materiales para suministrar el nivel de

servicio deseado de acuerdo con el tránsito predicho. Se ha mencionado el tránsito de forma explícita pero los

elementos del procedimiento de diseño mecanicista abarcan además los efectos climáticos, el modelo estructural

y la respuesta del pavimento, la caracterización de los materiales, las funciones de transferencia y el análisis del

comportamiento para seleccionar el sistema de pavimento a construir. La Figura 4.1 ilustra las relaciones entre

los mencionados componentes.

Figura 4.1. Componentes del proceso de diseño mecanicista (Elliot y Thompson, 1985).

El término “empírico” aparece en definiciones más recientes y se refiere a la combinación de la modelación

mecánica (teoría multicapa) con las observaciones del comportamiento de pavimentos existentes para determinar

el espesor de uno nuevo de acuerdo con unas condiciones de diseño (Timm, Birgisson, Newcomb, 1998). La

parte empírica del diseño utiliza las reacciones del pavimento para predecir la vida del mismo basada en

observaciones hechas en campo. Así, el término “empírico” se debe a la definición de las funciones de

transferencia a partir de datos reales.

Otra característica importante del diseño empírico – mecanicista es la capacidad de adaptación a los nuevos

desarrollos en el diseño de pavimentos basándose principalmente en la mecánica de los materiales (Timm,

Birgisson, Newcomb, 1998). Sin embargo, no debe olvidarse que la experiencia acumulada limita los parámetros

para la interpretación de los nuevos desarrollos, siendo esto primordial para las nuevas configuraciones de carga,

las cuales deben transformarse a estándares definidos si se pretende enriquecer la información obtenida en

diferentes lugares y tiempos como es el caso de los ensayos viales.

4.2. ECUACIONES GENERALES DE EQUILIBRIO

Existen dos clases de fuerzas externas que pueden actuar sobre los cuerpos. Las fuerzas distribuidas sobre la

superficie del cuerpo, tal como la presión hidrostática, se denominan fuerzas de superficie. Las fuerzas

distribuidas en el volumen del cuerpo, tales como las fuerzas gravitacionales y magnéticas, se denominan

fuerzas de cuerpo. Al estudiar el equilibrio de los cuerpos bajo una condición de carga estática no se consideran

ENTRADAS

CARACTERIZACIÓN DE LOS MATERIALES Materiales del Pavimento

Suelos de Subrasante

TRÁNSITO CLIMA

MODELO ESTRUCTURAL

RESPUESTA DEL PAVIMENTO σ, ε, ∆

FUNCIONES DE TRANSFERENCIA

COMPORTAMIENTO DEL PAVIMENTO

DISEÑO FINAL

ITE

RA

CIO

NE

S D

E D

ISE

ÑO

las fuerzas de cuerpo y las fuerzas de superficie se resuelven en componentes de esfuerzo paralelas a los ejes

coordenados. En un sistema de coordenadas cilíndricas los esfuerzos que actúan en los seis lados de un elemento

cúbico consisten de tres esfuerzos normales, σr, σθ, y σz, y seis esfuerzos cortantes τrθ, τθr, τrz, τzr, τθz, τzθ como se

observa en la Figura 4.2. Considerando el equilibrio del elemento, los componentes del esfuerzo cortante en dos

lados perpendiculares del elemento cúbico son iguales y el número total de componentes de esfuerzo se reduce a

seis, a saber σr, σθ, σz, τrθ = τθr, τrz = τzr, y τθz = τzθ.

x

y

zθ

dθ

σz

τrzτθz

σr

τrz

τrθ

τθr

τzθ

σθ

Figura 4.2. Estado general de esfuerzos de un elemento en un sistema de coordenadas cilíndricas.

Al estudiar el equilibrio de un cuerpo elástico se asume que el cuerpo no se moverá como un cuerpo rígido y, por

lo tanto, no es posible el desplazamiento de las partículas del cuerpo sin la deformación del mismo. Los

componentes de la deformación en un elemento cúbico pueden denotarse como u, v y w en las direcciones

radial, tangencial y z, respectivamente. Los componentes de la deformación unitaria son:

r

ur

∂

∂=ε

θεθ

∂

∂+=

r

u

r

u

z

wz

∂

∂=ε Ecuación 4.1.a.

r

v

r

v

r

ur −

∂

∂+

∂

∂=

θχ θ

r

w

z

urz

∂

∂+

∂

∂=χ

θχ θ

∂

∂+

∂

∂=

r

w

z

vz Ecuación 4.1.b.

El equilibrio del elemento puede establecerse sí y sólo sí las siguientes ecuaciones diferenciales de equilibrio se

satisfacen:

01

=−

+∂

∂+

∂

∂+

∂

∂

rzrr

rrzrr θθ σστ

θ

τσ Ecuación 4.2.a.

01

=+∂

∂+

∂

∂+

∂

∂

rzrr

rzzzrz τσ

θ

ττ θ Ecuación 4.2.b.

021

=+∂

∂+

∂

∂+

∂

∂

rzrr

rzr θθθθ ττ

θ

στ Ecuación 4.2.c

En este punto es conveniente introducir las funciones de esfuerzo φ y ψ para resolver las ecuaciones

matemáticas. Las ecuaciones de equilibrio pueden entonces expresarse en componentes de esfuerzo:

−

∂

∂

∂

∂+

∂−∇

∂

∂= φ

ψ

ϑ

φφµσ

rrrdrrr

122

22

Ecuación 4.3.a.

−

∂

∂

∂

∂−

∂

∂−

∂

∂−∇

∂

∂= ψ

ψ

ϑ

φ

θ

φφµσ θ

rrrrrrz

12112

2

2

2 Ecuación 4.3.b.

( )

∂

∂−∇−

∂

∂=

2

222

zzz

φφµσ Ecuación 4.3.c.

∂

∂−

∂

∂−

∂

∂−

∂∂

∂=

2

2

2

22

21

zrrrzrr

ψψφφ

θτ θ Ecuación 4.3.d.

( )2

2

2

221

1

rzrz

∂

∂−

∂

∂−∇−

∂

∂=

ψφφµ

θτθ Ecuación 4.3.e.

( )zrzr

rz∂∂

∂+

∂

∂−∇−

∂

∂=

θ

ψφφµτ

2

2

22 1

1 Ecuación 4.3.f.

Donde µ es la relación de Poisson y el símbolo �2 denota la operación:

2

2

2

2

22

22 11

zrrrr ∂

∂+

∂

∂+

∂

∂+

∂

∂=∇

θ Ecuación 4.4.

Se identifican las deformaciones u, v y w en r, φ y ψ como se ilustra a continuación:

∂

∂+

∂

∂−

+=

θ

ψφµ

rrEu

212

2

Ecuación 4.5.a.

∂

∂−

∂∂

∂−

+=

rzrEv

ψ

θ

φµ2

11 2

Ecuación 4.5.b.

( )

∂

∂−∇−

+=

2

2212

1

zEw

φφµ

µ Ecuación 4.5.c.

Donde E es el módulo de elasticidad o módulo de Young del material.

Una solución única a estas ecuaciones requiere que las funciones de esfuerzo φ y ψ satisfagan las ecuaciones de

equilibrio y de compatibilidad, lo cual se logra si:

00 44=∇=∇ ψφ Ecuación 4.6.

Los análisis de esfuerzos son de importancia práctica para los sistemas de pavimentos y corresponden a un

sólido de revolución deformado simétricamente con respecto al eje. Las deformaciones son simétricas respecto

al eje z y por ello los componentes de esfuerzo son independientes del ángulo θ y todas las derivadas respecto a θ

desaparecen. Los componentes de esfuerzo cortante τrθ y τθr desaparecen también del sistema a causa de la

simetría del mismo como se ilustra en la Figura 4.3.

σr

θ

z σθ

τrz

y

dθσz

dr

zd z

r

Figura 4.3. Estado de esfuerzos de un elemento en el sistema de coordenadas cilíndricas bajo una carga

simétrica.

Así, las Ecuaciones 4.2 se reducen a:

0=−

+∂

∂+

∂

∂

rzr

rrzr θσστσ Ecuación 4.7.a.

0=+∂

∂+

∂

∂

rzr

rzzrz τστ Ecuación 4.7.b.

Los componentes de deformación unitaria para la deformación axialmente simétrica se determinan mediante las

Ecuaciones 4.1:

r

ur

∂

∂=ε

r

u=θε

z

wz

∂

∂=ε

r

w

z

urz

∂

∂+

∂

∂=χ Ecuación 4.8.

En el caso general tridimensional, en coordenadas rectangulares, cada uno de los seis componentes de la

deformación unitaria (tres normales y tres cortantes) pueden expresarse en términos de los tres componentes de

deformación; por lo tanto, estas ecuaciones no son independientes y existen tres relaciones entre los seis

componentes del esfuerzo. Dichas relaciones se denominan condiciones de compatibilidad y pueden expresarse

en términos de esfuerzos utilizando la Ley de Hooke. En coordenadas cilíndricas con simetría axial las

condiciones de compatibilidad son:

( ) ( ) 01

122

2

2

2=++

∂

∂

++−−∇ zrrr

rrσσσ

µσσσ θθ Ecuación 4.9.a.

( ) ( ) 01

1

122

2=++

∂

∂

++−−∇ zrr

rrrσσσ

µσσσ θθθ Ecuación 4.9.b.

Los componentes de esfuerzo y deformación pueden expresarse en términos de una función de esfuerzo φ de tal

forma que las Ecuaciones 4.1.a y 4.1.b quedan idénticamente satisfechas. Esas expresiones son:

Esfuerzos:

( )

∂

∂−∇−

∂

∂=

2

222

zzz

φφµσ Ecuación 4.10.a.

∂

∂−∇

∂

∂=

2

22

rzr

φφµσ Ecuación 4.10.b.

∂

∂−∇

∂

∂=

rrz

φφµσ θ

12 Ecuación 4.10.c.

( )

∂

∂−∇−

∂

∂=

2

221

zrrz

φφµτ Ecuación 4.10.d.

Deformaciones:

Vertical ( )

∂

∂+

∂

∂+∇−

+=

rrrEw

φφφµ

µ 121

12

22

Ecuación 4.10.e.

Horizontal

∂∂

∂+−=

zrEu

φµ 21 Ecuación 4.10.f.

Nuevamente, puede obtenerse una solución única sí y sólo sí la función de esfuerzos satisface las ecuaciones de

equilibrio y compatibilidad, lo cual se logra mediante una función de esfuerzo φ que satisfaga la Ecuación 4.11:

011 22

2

2

2

2

2

2

2

2

=∇∇=

∂

∂+

∂

∂+

∂

∂

∂

∂+

∂

∂+

∂

∂φ

φφφ

zrrrzrrr Ecuación 4.11.

El problema entonces se reduce a la solución de esta ecuación diferencial parcial de acuerdo con las condiciones

de frontera en las superficies, las interfaces y a una profundidad infinita.

4.3. TEORÍA DE CAPAS

Dado que los pavimentos se componen de varias capas de diferentes materiales es natural considerarlos dentro

de la teoría de los sistemas multicapa. Se han realizado esfuerzos importantes en el análisis de esfuerzos y

deformaciones en sistemas multicapa como el ilustrado en la Figura 4.4 y la mayor parte de estos análisis

incluyen las siguientes presunciones:

• Cada capa se compone de materiales que son isotrópicos, homogéneos y sin peso.

• El sistema actúa como un sistema compuesto, es decir, existe una continuidad de los esfuerzos o

deformaciones a través de las interfaces dependiendo de las presunciones que se hagan sobre el estado de las

mismas.

• La mayor parte de las soluciones asumen que los materiales son linealmente elásticos.

Capa superior

Capas intermedias

Capa inferior µn , hn , En

r

z

µn-1, hn-1, En-1

µi , h i , Ei

µ2, h2, E2

µ1, h1, E1

p

a a

Figura 4.4. Sistema generalizado de capas.

La primera solución para un sistema generalizado multicapa elástico fue presentada por Burmister. En su serie

de artículos, Burmister formuló el problema de los sistemas elásticos de N capas y desarrolló soluciones

específicas para sistemas de dos y tres capas. El trabajo de Burmister se limitó a cargas uniformes aplicadas de

forma normal sobre un área circular. Schiffman extendió los trabajos de Burmister para formas más

generalizadas de carga asimétrica, incluyendo esfuerzos cortantes en la superficie.

La complejidad de los cálculos necesarios hizo impracticable estas soluciones en el pasado y por ello una serie

de investigadores prepararon tablas y ábacos para solucionar sistemas de dos y tres capas. Posiblemente, la

tabulación de coeficientes más extensa fue la lograda por Jones, la cual fue representada mediante una serie de

gráficos tridimensionales por Peattie. Las gráficas permitían una interpolación visual para solucionar sistemas

que no estaban explícitamente resueltos.

La Ecuación 4.11 es una ecuación diferencial de cuarto orden en la cual los esfuerzos y deformaciones se

obtienen de un proceso de integración asociado a cuatro constantes de integración que deben determinarse de

acuerdo con las condiciones de frontera y continuidad en las interfaces. Sean ρ = r / H y λ = z / H, en las cuales

H es la distancia desde la superficie hasta la interface superior de la capa inferior, se puede obtener por

sustitución la siguiente expresión:

( ) ( ) ( ) ( )[ ]11

2

0

3)(

−− −−−−−−−−−+−= iiii emDemCeBeA

m

mJHi i

m

i

m

i

m

i

λλλλλλλλλλ

ρφ Ecuación 4.12.

La Ecuación 4.12 corresponde a la función de esfuerzo para la capa i que satisface la Ecuación 4.11 y en la cual

J0 es una función de Bessel de primera clase y orden 0; m es un parámetro; y A, B, C, D son constantes de

integración determinadas de las condiciones de frontera y continuidad en las interfaces. El subíndice i varía de 1

a n y se refiere a los valores correspondientes a la capa iésima.

Al sustituir la Ecuación 4.12 en las Ecuaciones 4.10 (a, b, c, d, e & f) se obtiene:

( )[ ] ( )[ ]{ })()(

012121)(*)( −−−−−

+−++−−−−= ii m

iii

m

iiiiz emDBemCAmmJλλλλ

λµλµρσ Ec. 4.13.a.

( )[ ] ( )[ ]{ }

[ ])()(

0

)()(1

0

1

1

)(2

11)(

)(*)(

−

−

−−−−

−−−−

−+

−−+++

−=

ii

ii

m

i

m

ii

m

ii

m

iiir

eDeCmmJ

emDBemCAmJ

mmJ

λλλλ

λλλλ

ρµ

λλρ

ρρσ

Ec. 4.13.b.

( )[ ] ( )[ ]{ }

[ ])()(

0

)()(1

1

1

)(2

11)(

*)(

−

−

−−−−

−−−−

−+

−−+++=

ii

ii

m

i

m

ii

m

ii

m

iii

eDeCmmJ

emDBemCAmJ

λλλλ

λλλλ

θ

ρµ

λλρ

ρσ

Ec. 4.13.c.

( )[ ] ( )[ ]{ })()(

1122)(*)( −−−−−

−+−++= ii m

iii

m

iiiirz emDBemCAmmJλλλλ

λµλµρτ Ec. 4.13.d.

( )[ ] ( )[ ]{ })()(

0142242)(

1*)( −−−−−

+−+−−−−+

−= ii m

iii

m

iii

i

i

i emDBemCAmJE

wλλλλ

λµλµρµ

Ec. 4.13.e.

( )[ ] ( )[ ]{ })()(

1111)(

1*)( −−−−−

−−++++

−= ii m

ii

m

ii

i

i

i emDBemCAmJE

uλλλλ

λλρµ

Ec. 4.13.f.

En las cuales, como se ha indicado previamente, σz es el esfuerzo vertical en la dirección z; σr es el esfuerzo

radial o en la dirección r; σθ es el esfuerzo tangencial; τrz es el esfuerzo cortante; w es la deformación vertical o

en la dirección z; u es la deformación radial o en la dirección r; y J1 es una función de Bessel de primera clase y

orden 1. El subíndice fuera de los paréntesis indica la capa iésima y el asterisco (*) indica que estos esfuerzos y

deformaciones no son los reales debidos a una carga q, distribuida uniformemente sobre un área circular de radio

a, sino los producidos a una carga vertical de – mJ0(mρ), como se observa en la Ecuación 4.13.a cuando el

término entre llaves {} se hace igual a 1.0.

Para encontrar los esfuerzos y deformaciones debidos a una carga constante q, distribuida sobre un área circular

de radio a, se emplea el método de la transformada de Hankel, la cual para dicha carga es:

∫ ==α

αα

ρρρ0

10 )()()( mJm

qdmJqmf Ecuación 4.14.

Donde α = a / H. La inversión de Hankel de )(mf es:

∫∫∞∞

==

0

10

0

0 )()()()()( dmmJmJqdmmmJmfq αραρρ Ecuación 4.15.

Si en las Ecuaciones 4.13 (R*) es el esfuerzo o deformación debido a la carga – mJ0(mρ), (R) es el esfuerzo o

deformación debido a la carga q y se consideran negativas las tensiones, entonces:

( ) ∫∞

=

0

1 )(*)(

dmmJm

RqR αα Ecuación 4.16.

Para resolver la Ecuación 4.16 el análisis de los sistemas de capas requiere de los siguientes pasos:

• Asigne valores sucesivos de m, de 0 a un número positivo muy grande, hasta que la Ecuación 4.16 converja.

• Para cada valor de m, determine las constantes de integración, Ai, Bi, Ci, y Di, de las condiciones de frontera

y continuidad de las interfaces.

• Substituya estas constantes en las Ecuaciones 4.13 para obtener (R*).

• Determine (R) en la Ecuación 4.16 mediante integración numérica.

En la integración numérica los ceros de J0(mρ) y J1(mα) se determinan mediante una fórmula de Gauss de cuatro

puntos. La integral entre estos dos ceros se obtiene con la misma herramienta de cálculo.

Las condiciones de frontera y de continuidad en las interfaces que sirven para obtener las constantes de

integración A, B, C y D, se analizan de la siguiente forma:

En la frontera superior (superficie) i = 1, λ = 0 y las condiciones de frontera se plantean como:

)(*)( 01 ρσ mmJz −= Ecuación 4.17.a.

0*)( 1 =rzτ Ecuación 4.17.b.

Lo cual se expresa de forma matricial en la Ecuación 4.18:

=

−−−+

−−

−

−

−

0

1

22

21)21(

1

1

1

1

1

1

1

1

D

C

e

e

B

A

e

e

i

i

i

i

m

i

m

i

m

m

µµ

µµλ

λ

λ

λ

Ecuación 4.18.

Cuando se asume que las capas están totalmente ligadas, los esfuerzos vertical y de cortante y las deformaciones

vertical y radial son las mismas a lo largo de cada punto de la interface. De tal forma, cuando λ = λi las

condiciones de continuidad se plantean como:

1*)(*)(+

= iziz σσ Ecuación 4.19.a.

1*)(*)(+

= irzirz ττ Ecuación 4.19.b.

1*)(*)(+

= ii ww Ecuación 4.19.c.

1*)(*)(+

= ii uu Ecuación 4.19.d.

Lo cual se expresa matricialmente en la Ecuación 4.20:

+−−−−−−

−−+

−+−

+−−−−

=

+−−−−−−

−−+

−+−

+−−−−

+

+

+

+

++++

++

++++

++++

1

1

1

1

1111

11

1111

1111

)42()42(

)1()1(

2)2(1

21)21(1

)42()42(1

)1(11

)2(21

)21()21(1

i

i

i

i

iiiiiiiiii

iiiiiii

iiiiiii

iiiiii

i

i

i

i

iiiiii

iiii

iiiiii

iiiiii

D

C

B

A

RmFRmRFR

RmFmRFR

mFmF

mFmF

D

C

B

A

FmmF

FmmF

FmmF

FmmF

λµλµ

λλ

λµλµ

λµλµ

λµλµ

λλ

λµλµ

λµλµ

Ecuación 4.20.

Donde: )( 1−−−

= iim

i eFλλ

Ecuación 4.21.a.

i

i

i

i

iE

ER

µ

µ

+

+= +

+1

1 1

1

Ecuación 4.21.b.

Dado que los esfuerzos y deformaciones se desvanecen cuando λ se aproxima al infinito, puede concluirse de la

Ecuación 4.12 para la capa inferior (i = n) que:

0== nn CA Ecuación 4.22.

Para un sistema de n capas, existen 4n constantes de integración. Con An = Cn = 0, las restantes 4n – 2 constantes

pueden determinarse de 4n – 2 ecuaciones, dos (2) de la Ecuación 4.18 y 4(n - 1) de la Ecuación 4.21. Si la

interface iésima, ó λ = λi, no está ligada la continuación de los esfuerzos cortantes y las deflexiones radiales

deben substituirse por esfuerzo cortante cero a ambos lados de la interface:

1*)(*)(+

= iziz σσ Ecuación 4.23.a.

1*)(*)(+

= ii ww Ecuación 4.23.b.

0*)( =irzτ Ecuación 4.23.c.

0*)( 1 =+irzτ Ecuación 4.23.d.

Y así, la Ecuación 4.20 debe reemplazarse por:

++−

−−+

+−−−−

=

−+−

−−+

+−−−−

+

+

+

+

++++

++

++++

1

1

1

1

1111

11

1111

2)2(1

0000

)1()1(

21)21(1

0000

)2(21

)1(11

)21()21(1

i

i

i

i

iiiiii

iiiiiiii

iiiiii

i

i

i

i

iiiiii

iii

iiiiii

D

C

B

A

mFmF

RmFRmRFR

mFmF

D

C

B

A

FmmF

FmmF

FmmF

λµλµ

λλ

λµλµ

λµλµ

λλ

λµλµ

Ecuación 4.24.

Ya que se ha expuesto el fundamento de cálculo, se recuerda que hasta hace poco el método mecanicista solía

presentarse acompañado de métodos para simplificar las estructuras reduciendo el número de capas mediante la

determinación de espesores equivalentes (Odemark, Ivanov) con el fin de poder utilizar gráficos y tablas

elaborados de forma previa para estructuras bicapa (Burmister) o tricapa (Jones).

En la actualidad dichas simplificaciones sigue siendo válidas para las condiciones en las cuales fueron

formuladas, pero su aplicación se ha reducido y continuará reduciéndose en la medida que los equipos de cálculo

aumenten su velocidad de procesamiento. Por ejemplo, en 1993 Yang H. Huang adjuntó a su libro “Pavement

Analysis and Design” el software KENLAYER acompañado de algunos ejemplos, uno de los cuales necesitaba

“24 horas de tiempo de computadora para analizarlo”, tiempo que para 2001 se ha reducido a 40 segundos

(computadora tipo PC con procesador Intel Pentium MMX y sistema operativo Windows 98).

4.4. CARACTERIZACIÓN DE LOS MATERIALES

La caracterización de los materiales del pavimento requiere la cuantificación de la rigidez del material definida

por el módulo resiliente de elasticidad y la relación de Poisson. Asimismo, para algunos componentes del

pavimento deberá proveerse una ley de fatiga definida por un criterio de falla. La caracterización de los

parámetros elásticos de los materiales para pavimentos ha sido realizada por numerosas instituciones, entre otras

causas, por la variabilidad inherente de cada material. Por lo tanto, es claro que la validez de la aplicación de la

teoría de capas elásticas depende de la calidad de la caracterización de los materiales disponibles para la

construcción.

A continuación se presenta una guía general sobre las propiedades de los materiales de acuerdo con diferentes

fuentes de información; sin embargo, siempre deberá propenderse por la obtención de estos parámetros para los

materiales particulares de cada proyecto.

4.4.1. Concreto asfáltico.

El término concreto asfáltico se refiere a la mezcla compactada de asfalto y agregados diseñada de acuerdo con

una práctica estandarizada como Marshall, Hveem o SUPERPAVE. El módulo de estos materiales se determina

mediante ensayos triaxiales repetitivos, ensayos de tensión indirecta o ensayos de creep. La rigidez de las

mezclas asfálticas se ve afectada de forma importante por la intensidad de la carga y la temperatura.

El United States Army Corps of Engineers (USACE) recomienda para el diseño de calles y carreteras una

frecuencia de carga entre 2 y 4 Hz y una rampa de temperaturas de ensayo de 40°F (4.4 °C), 70°F (21.1°C) y 100

°F (37.8 °C) para establecer la relación módulo – temperatura. El módulo para el cálculo de la estructura

corresponde al aplicable a la temperatura del pavimento de acuerdo con la información climatológica. Las

Figuras 4.5 y 4.6 presentan las curvas para corregir la temperatura ambiental y para predecir el módulo del

concreto asfáltico de acuerdo con las investigaciones realizadas por el USACE. La temperatura ambiente de

diseño debe calcularse mediante la Ecuación 4.25.

0

20

40

60

80

100

120

0 20 40 60 80 100 120TEMPERATURA AMBIENTE DE DISEÑO °F

TE

MP

ER

AT

UR

A D

E D

ISE

ÑO

DE

L P

AV

IME

NT

O

PA

RA

EL

ES

PE

SO

R T

OT

AL

°F

Figura 4.5. Relación entre la temperatura promedio de diseño del pavimento y la temperatura ambiente.

2

TDMTDMaxTAmb

°−°=° Ecuación 4.25

Donde:

°TAmb: Temperatura ambiente para diseño, °F.

°TDMax: Temperatura Promedio Diaria, valor máximo, °F.

°TDM: Temperatura Promedio Diaria, valor promedio, °F. [1°C = (°F-32)/1.8].

30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150TEMPERATURA MEDIA DEL PAVIMENTO °F

MÓ

DU

LO D

EL

CO

NC

RE

TO

AS

FÁ

LTIC

O, P

SI

10 4

10 5

10 6

10 7

FRECUENCIA DE CARGA 20 Hz8 Hz

4 Hz

2 Hz

1 Hz

15 Hz

Figura 4.6. Predicción del módulo del concreto asfáltico para capas asfálticas. [1 psi = 6.894757 kPa].

Otra experiencia en el estudio de la relación entre el módulo de elasticidad y la temperatura de los concretos

asfálticos se presenta en la Figura 4.7, fue establecida por Timm y otros (1999) con información del Ensayo Vial

de Minnesota (MnROAD) y fue incorporada dentro del programa de diseño ROADENT para computadora.

2,000

3,000

4,000

5,000

6,000

7,000

8,000

9,000

1,000

10,000

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Temperatura de la mezcla (°C)

EA

C (

MP

a)

Figura 4.7. Relación entre el módulo de elasticidad EAC y la temperatura de la mezcla asfáltica.

La curva de la Figura 4.7 corresponde a la Ecuación 4.26 y debe ser utilizada con precaución pues, como se ha

mencionado, representa las condiciones encontradas sólo en el Ensayo Vial de Minnesota.

( )

−

+

×=7.459,1

2.262

4.693,16

MEZCLAT

AC eE Ecuación 4.26.

Donde:

EAC: Módulo de elasticidad de la mezcla asfáltica (MPa).

TMEZCLA: Temperatura de trabajo de la mezcla asfáltica (°C).

También es interesante presentar la investigación realizada por el Asphalt Institute para el desarrollo del

“Thickness Design Manual MS-1” en 1982, la cual se resume en la ecuación modificada de Witczak para la

predicción del módulo dinámico |E*| de las mezclas asfálticas (Ecuación 4.27).

( )

( )( )[ ]{ }

( )[ ]

×+

××−

××+

×+

×−

×+=

×+

×+

°

02774.0

1.1

5.0

log49825.03.1

5.0log49825.03.1

6

70

17033.0

200

1931757.0

00189.0

000005.0

10,070377.0

03476.0028829.0553833.5|*|log

f

f

PTp

PTp

Vf

PE

acf

ac

f

F

V

η

Ecuación 4.27.

Donde:

|E*|: Módulo dinámico (rigidez) del concreto asfáltico (psi = kPa/6.8948).

P200: Porcentaje del agregado que pasa el tamiz No.200 (%).

f: Frecuencia (Hz).

VV: Porcentaje de vacíos de aire de la mezcla (%).

η70°F, 106: Viscosidad absoluta a 70°F en millones (10

6) de poises.

Pac: Contenido de asfalto en porcentaje del peso total de la mezcla (%).

Tp: Temperatura de la mezcla (°F).

Si no se dispone de información sobre la viscosidad η70°F, 106, se puede utilizar la siguiente relación para

obtenerla:

1939.2

77

6

70 2.508,2910, −

°°×= FF penη Ecuación 4.28.

Donde:

η70°F, 106: Viscosidad absoluta a 70°F en millones (10

6) de poises.

pen 77°F: Penetración del asfalto a 77°F (25°C).

Es evidente que el uso rutinario de las Ecuaciones 4.27 y 4.28 puede resultar engorroso a menos que se utilice

una planilla de cálculo. Considerando lo anterior, en la Figura 4.8 se representa el módulo dinámico |E*| para

cuatro valores de frecuencia de aplicación de la carga (3, 5, 10 y 15 Hz.) en un rango de temperaturas entre 68°F

y 86°F. Los valores de las variables empleadas en la solución de la ecuación de Witczak en la Figura son:

• Porcentaje de material que pasa el tamiz No.200 = 6.0%.

• Porcentaje de vacíos de aire en la mezcla = 4.0%.

• Porcentaje de asfalto = 5.5%.

• Penetración del asfalto a 77°F = 76 pen.

Los cuales corresponden a los valores esperados de una mezcla asfáltica colombiana diseñada con la

metodología Marshall, empleando asfalto de la refinería de Barrancabermeja y con una granulometría para

MDC– 1 ó MDC–2. El contenido de asfalto de 5.5.% se toma como un posible óptimo de diseño para efectos de

cálculo.

200,000

300,000

400,000

500,000

600,000

700,000

800,000

900,000

15 Hz.

10 Hz.

5 Hz.

3 Hz.

100,000

1,000,000

65 70 75 80 85 90

Temperatura de la mezcla (°F)P200 = 6.0%. VV = 4%. % asfalto = 5.5%. Asfalto 76 pen.

Mó

du

lo d

iná

mic

o d

e l

a m

ezc

la |

E*|

(p

si)

Figura 4.9. Relación entre el módulo dinámico |E*| y la temperatura de la mezcla asfáltica.

-20

TEMPERATURA DE LA MEZCLA °C

RIG

IDE

Z D

E L

A M

EZ

CLA

, Kg/

c m²

10 3-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80

10 4

10 5

1.5 X 10 5

Figura 4.7. Relación entre la rigidez de la mezcla y su temperatura. Capa de rodadura especificación MOPT

70. Asfalto de Apiay. 10 Hz. (1 Kg./cm² = 98.0665 KPa)

100

1,000

10,000

18 20 22 24 26 28 30 32

TEMPERATURA (°C)

MÓ

DU

LO

EC

A (

MP

a)

Briquetas MDC-1

Briquetas MDC-2

MDC-1

MDC-2

Figura 4.8. Variación de la resistencia de mezclas asfálticas tipo MDC-1 y MDC-2 (INV 450-02) con la

temperatura (1MPa = 1,000 kPa).

En las mezclas asfálticas colombianas se han encontrado propiedades similares a las ilustradas en la Figura 4.6

tal como se observa en las Figuras 4.7 y 4.8 donde se presentan los valores de rigidez de la capa de rodadura

elaborada con la especificación MOPT 1970 (prescrita) y la variación del módulo de elasticidad con la

temperatura de mezclas asfálticas tipo MDC-1 y MDC-2 (Instituto Nacional de Vías Artículo 450-02)

establecida por Luis Carlos Vásquez Torres mediante el ensayo de tensión indirecta.

Por ejemplo, para una temperatura de 20°C y una frecuencia de 10 Hz se obtiene un módulo de elasticidad de

650,000 psi (4,480 MPa) en la Figura 4.6; un módulo de elasticidad de 45,000 Kg./cm² (4,413 MPa) para

rodadura MOPT 70 en la Figura 4.7; y un módulo de elasticidad de 4,500 MPa para MDC-2 de la Figura 4.8.

Los tres valores tienen una diferencia inferior al 2.0% entre ellos.

4.4.2. Materiales granulares no tratados.

Las expresiones “material de capa de base no tratada” y “material de capa de subbase no tratada” se refieren

a aquellos materiales que cumplen una especificación determinada, por ejemplo INVIAS Artículos 300, 320 y

330, para materiales de base y subbase para calles y carreteras. Los módulos resilientes de los materiales

granulares no tratados deben establecerse mediante ensayos triaxiales cíclicos que permitan establecer la

ecuación constitutiva del material de la forma:

2

1

k

R kM θ×= Ecuación 4.26

Donde:

MR: Módulo resiliente del material granular no tratado.

θ: Invariante de esfuerzos. θ = σ1 + σ2 + σ3.

k1 y k2: Coeficientes determinado experimentalmente.

En el Cuadro 4.1 se presentan los resultados obtenidos por diversos investigadores en el análisis de materiales

granulares.

Cuadro 4.1.

RESUMEN DE RESULTADOS DE LABORATORIO DE ENSAYOS TRIAXIALES CÍCLICOS SOBRE MATERIALES GRANULARES NO TRATADOS

Unidades del sistema inglés.

INVESTIGADORES MATERIALES k1 k2

Hicks Grava parcialmente triturada; roca

triturada 1,600 – 5,000 0.57 – 0.73

Hicks y Finn Base no tratada. Ensayo Vial de San

Diego. 2,100 – 5,400 0.61

Allen Grava, roca triturada. 1,800 – 8,000 0.32 – 0.70

Kalchefff y Hicks Roca triturada. 4,000 – 9,000 0.46 – 0.64

Boice, Brown y Pell Caliza bien gradada y triturada. 8,000 0.67

U.C. Berkeley Materiales de base y subbase en

servicio. 2,900 – 7,750 0.46 – 0.65

La aplicación directa de la Ecuación 4.26 en el sistema multicapa elástico requiere un tipo de solución iterativa

que representa algún grado de complejidad. Debido a esto, diferentes entidades han desarrollado expresiones

para calcular los módulos resilientes de las capas granulares no tratadas en función de su espesor y del módulo

de la capa subyacente.

El USACE sugiere la Ecuación 4.27 para calcular el módulo resiliente de las capas de base granular y la

Ecuación 4.28 para calcular dicho parámetro en las capas de subbase granular (Figura 4.9).

( ) ( ) ( )[ ]tEtEE nnn loglog10.2log52.101 11 ××−×+×=++ Ecuación 4.27.

( ) ( ) ( )[ ]tEtEE nnn loglog56.1log18.71 11 ××−×+×=++ Ecuación 4.28.

Donde:

n: Una capa en el sistema de pavimento.

En: Módulo resiliente de la capa n (psi).

En+1: Módulo resiliente de la capa subyacente a la capa n.

t: Espesor de la capa n (pulgadas).

La aplicación de las Ecuaciones 4.27 y 4.28 está supeditada a ciertas condiciones:

� La Ecuación 4.27 puede aplicarse para capas de base granular con espesores menores o iguales que 10

pulgadas (25 cm.) Para espesores superiores, la capa de base debe subdividirse en capas menores de

espesor aproximadamente igual.

� La Ecuación 4.28 puede aplicarse para capas de subbase granular con espesores menores o iguales que 8

pulgadas (20 cm.) Para espesores superiores, la capa de subbase debe subdividirse en capas menores de

espesor aproximadamente igual.

2 3 4 5 6 7 8 9 20 30 40 50 60 70 80 90

2

3

4

5

6

789

20

30

40

50

60

708090

1,000

10,000

100,000

1,0

00

10

,000

100,0

00

Módulo de la capa n+1 (psi)

Mó

du

lo d

e l

a c

ap

a n

(p

si)

4

CAPAS DE BASE

CAPAS DE SUBBASE

6

8

10

8

6

4

Figura 4.9. Relación entre los módulos de las capas n y n+1 para varios espesores de capas granulares no

tratadas.

Siguiendo la misma línea de investigación, la empresa SHELL formuló dentro de su procedimiento de diseño

de pavimentos una función que correlaciona el módulo de la base granular no tratada con su espesor y el

módulo de la subrasante. Dicha relación se presenta en la Ecuación 4.29 y es única para base y subbase (Figura

4.10).

sggb EhE ××=45.0

32.0 Ecuación 4.29.

Donde:

Egb: Módulo de la base granular no tratada (MPa).

h3: Espesor de la capa granular (mm).

Esg: Módulo de la subrasante (MPa).

El rango de aplicación de esta ecuación depende de h3 y oscila entre 150 mm y 800 mm de capa granular no

tratada.

0

200

400

600

800

1,000

1,200

0 50 100 150 200 250 300

Módulo de la subrasante (MPa)

Mó

du

lo d

e l

a c

ap

a g

ran

ula

r (M

Pa

)

h3 = 800 mm

h3 = 700 mm

h3 = 600 mm

h3 = 500 mm

h3 = 400 mm

h3 = 300 mm

h3 = 200 mm

h3 = 150 mm

Fig

ura 4.10. Módulo de la base granular no tratada de acuerdo con la expresión desarrollada por la SHELL.

En la Ecuación 4.30 se presenta la función utilizada por el Instituto del Asfalto para calcular el módulo

resiliente efectivo de una capa granular. Dicho módulo se utilizó en el desarrollo de las cartas de diseño de la

entidad y, por definición, producirá la misma deformación unitaria por compresión en la subrasante que si se

hubiese utilizado el método iterativo mencionado previamente.

139.0

1

041.0

3

471.0

1

868.0

1

287.0447.10

Ehh

kEE

sg

ua××

××= Ecuación 4.30.

Donde:

Eua: Módulo resiliente efectivo de la capa granular no tratada (psi).

Esg: Módulo de la subrasante (psi).

k1: Coeficiente experimental entre 8,000 y 12,000 psi (Cuadro 4.1).

h3: Espesor de la capa granular no tratada (pulgadas).

h1: Espesor total de la capa asfáltica (pulgada).

E1: Módulo de la capa asfáltica (psi).

La Ecuación 4.30 se representa gráficamente en la Figura 4.11 para un valor de k1 de 10,000 psi (69 MPa) y

una capa asfáltica de 4 pulgadas (10 cm.) de espesor y un módulo de 650,000 psi (4,482 MPa).

10,000

15,000

20,000

25,000

30,000

35,000

40,000

45,000

50,000

0 5,000 10,000 15,000 20,000 25,000 30,000 35,000 40,000

Módulo de la subrasante (psi)

Mó

du

lo d

e la

cap

a g

ran

ula

r (p

si)

18

14

6

10

Fig

ura 4.11. Módulo de la base granular no tratada de acuerdo con la expresión desarrollada por el Instituto del

Asfalto.

GUÍA FRANCESA!!!!

En el análisis de ciertas estructuras puede requerirse la reducción el número de capas del pavimento, por

ejemplo por baja capacidad de cálculo de un programa o equipo de cómputo, para lo cual puede aplicarse la

Ecuación 4.XX en la obtención de un módulo ponderado.

nm

i

nm

in

i

i

eq

eq

h

hE

E

×

−=

−

∑

∑

1

1 ²1

²1

µ

µ Ecuación 4.XX.

Donde:

Eeq: Módulo de elasticidad equivalente de una capa dividida en m subcapas.

µeq: Relación de Poisson equivalente de una capa dividida en m subcapas.

µi: Relación de Poisson de la capa i.

Ei: Módulo de elasticidad de la sub capa i.

hi: Espesor de la sub capa i.

n: Exponente: n = 3 según Barber y n = 1 según Vaswami.

Una aplicación adicional de las capas granulares no tratadas se presenta en las denominadas “estructuras

inversas”, en las cuales se dispone una capa de material granular con calidad de base entre dos capas

cementadas (la rodadura en concreto asfáltico y una base estabilizada). Esta disposición actúa como

mecanismo para evitar la reflexión de grietas de la base estabilizada (o de la carpeta fisurada en los trabajos de

rehabilitación) y además brinda un aporte estructural. El Manual Francés de Diseño de Pavimentos (1997)

especifica el módulo de elasticidad de esta capa en 480 MPa, valor que fue verificado para estructuras con

refuerzo granular por Vásquez y Vásquez (ídem, 2002).

Materiales estabilizados.

El término “material estabilizado” se refiere a suelos tratados con agentes como el asfalto, el cemento Portland,

la cal hidratada, las cenizas volantes o una combinación de ellos para obtener un incremento substancial de la

resistencia del material en relación con su resistencia sin estar tratados. La estabilización con cemento Portland,

cal, cenizas volantes y otros agentes que producen cementación química se denomina estabilización química.

Los materiales estabilizados con agentes diferentes al asfalto se caracterizarán de acuerdo con el criterio de la

“sección fisurada equivalente”, el cual presume que estos materiales se agrietan por la retracción, cosa que es

cierta, y presentan módulos inferiores a los obtenidos en el ensayo de compresión no confinada; además se ha

documentado que la resistencia en el campo oscila alrededor del 40% del valor obtenido en el laboratorio. Los

suelos estabilizados con asfalto deberán evaluarse con los criterios para mezclas asfálticas.

En la Figura 4.9 se presenta la relación establecida por el USACE entre la resistencia a la presión no confinada y

el módulo de la sección fisurada equivalente.

Figura 4.9. Relación entre la resistencia a la compresión no confinada y el módulo de la sección fisurada

equivalente (1 psi = 6.894757 kPa).

• Suelos de Subrasante: El término “subrasante” se refiere al suelo natural, procesado o relleno que no satisface

las características de base o subbase, sobre el cual se construye el pavimento. El módulo de la subrasante se

determina a través de ensayos triaxiales. El módulo de la subrasante es susceptible a la humedad y el estado

de esfuerzos en la misma. Dado que un programa de exploración, muestreo y ensayo de este tipo es costoso,

se han desarrollado correlaciones para establecer el módulo resiliente de la subrasante en función del CBR. La

familia de Ecuaciones 4.29 resume la experiencia existente:

)(3.10 MPaCBRM R ×= Ecuación 4.29.a.

²)/(130 714.0cmKgCBRM R ×= Ecuación 4.29.b.

)(1500 psiCBRM R ×= Ecuación 4.29.c.

(1 psi = 6.894757 kPa)

4.4.2. Relación de Poisson:

La relación de Poisson es difícil de determinar y tiene una influencia relativamente menor en el diseño

comparada con otros parámetros (sin embargo, su influencia si es evidente en las deflexiones, por lo cual debe

manejarse esta variable cuidadosamente en los procesos de modelación). En el Cuadro 4.1 se presentan algunos

valores recomendados de la relación de Poisson.

Cuadro 4.1.

RELACIÓN DE POISSON DE ALGUNOS MATERIALES

MATERIAL DEL PAVIMENTO RELACIÓN DE POISSON µµµµ

100RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN NO CONFINADA , PSI

MÓ

DU

LO D

E L

A S

EC

CIÓ

N E

QU

IVA

LEN

TE

F

ISU

RA

DA

, 10

3 P

SI

10200 500 1000 2000

20

50

100

200

Concreto de cemento Portland 0.15 – 0.20

Concreto asfáltico 0.5 para E < 500 ksi

0.3 para E > 500 ksi

Base o subbase granular no ligada 0.3 – 0.35

Base o subbase estabilizada químicamente 0.2

Subrasante

Cohesiva

No cohesiva

0.4

0.3

4.5. FUNCIONES DE TRANSFERENCIA

Existe una relación entre los fenómenos que suceden durante el periodo de diseño (cargas de tránsito) y la

involución de la funcionalidad (serviciabilidad) del pavimento hasta un nivel definido como inaceptable. Las

funciones de transferencia definen esta relación en el diseño empírico – mecanicista de pavimentos flexibles.

La función de transferencia actúa como conector entre los fenómenos que ocurren durante la “vida útil” y su

terminación en un pavimento. Su carácter es empírico ya que se obtienen parcialmente de observaciones de

comportamiento en el campo mediante un proceso científico.

Así, se define función de transferencia como el vínculo entre la respuesta de la estructura de pavimento, predicha

por el modelo estructural, y el comportamiento (performance) o nivel de servicio esperado que interesa al

diseñador. La selección de las funciones de transferencia apropiadas requiere el conocimiento de los tipos de

falla que comúnmente ocurren asociadas a las cargas y el entendimiento de la relación entre estos daños y la

respuesta estructural del pavimento (Elliot y Thompson, 1985).

Esta definición abarca las diferentes características de las funciones de transferencia que se discutieron con

anterioridad. Sin embargo, es discutible que el único interés del diseñador sea el nivel de servicio esperado ya

que el modelo estructural demanda perfeccionamiento y verificación de la forma en que representa la realidad.

Las funciones de transferencia consideran dos tipos de daño:

4.5.1. Agrietamiento por fatiga de las capas asfálticas, el cual se manifiesta en el daño conocido como piel de

cocodrilo. Este fenómeno se controla en términos de la deformación unitaria por tracción (εt) en la fibra inferior

de la capa más profunda que esté ligada con asfalto, bien sea una mezcla en caliente o con emulsión. Esta última

observación es particularmente importante en la revisión de soluciones de rehabilitación que involucren

reciclaje. El criterio de falla por fatiga se expresa de la siguiente forma:

32 )()(1

f

AC

f

t EfNf−−

××= ε Ecuación 4.30.

Donde:

Nf: Número de repeticiones admisibles para prevenir el agrietamiento por fatiga.

εt: Deformación unitaria por tensión en la fibra inferior de la capa más profunda ligada con asfalto en strain

(mm/mm).

EAC: Módulo de elasticidad de la capa asfáltica.

f1, f2 y f3: Coeficientes determinados en laboratorio mediante ensayos de fatiga, con f1 modificable para

correlacionar con el comportamiento real en las vías.

La Ecuación 4.30 corresponde a la forma utilizada en el programa KENLAYER. En el Cuadro 4.2 se presentan

algunas funciones de transferencia en Sistema Internacional de Unidades (SI) con el módulos de la capa asfáltica

en KPa (103 N/m²). Algunas de las funciones presentan dos variables adicionales:

Vb: Porcentaje en volumen de asfalto de la mezcla. Un valor común es 11.0%.

Vv: Porcentaje en volumen de vacíos de la mezcla. Un valor común es de 5.0%.

En el programa ROADENT 4.0 (Timm, Birgisson, Newcomb, 1999) la función de transferencia para

agrietamiento se escribe de la siguiente forma:

26

1

10K

t

KNf

×=

ε Ecuación 4.31.

Donde:

Nf: Número de repeticiones admisibles para prevenir el agrietamiento por fatiga.

εt: Deformación unitaria por tensión en la fibra inferior de la capa más profunda ligada con asfalto en

microstrain (µ mm/mm).

K1y K2: Coeficientes determinados de ensayos de laboratorio y pruebas de campo como el Minnesota Road Test.

Cuadro 4.2.

FUNCIONES DE TRANSFERENCIA PARA AGRIETAMIENTO KENLAYER. ECA EN kPa.

FUNCIÓN f1 f2 f3

CRR (Bélgica) 4.856 x 10-14

4.76190 0.00000

Nottingham 8.888 x 10-13

4.90200 0.00000

Hudson 5.348x10-18

6.17280 0.00000

SHELL 3.981 x 10-6

x (0.856Vb+1.8)5

5.00000 1.80000

Asphalt Institute 0.414 x 104.84{ [Vb / (Vv+Vb)] - 0.69 }

3.29100 0.85400

ROADENT 4.0 2.83 x 10-6

3.20596 0.00000

Das & Pandey 2657.8721 3.56500 1.47470

En el Cuadro 4.3 se presentan algunas funciones en el Sistema Internacional de unidades (SI) con los módulos de

los materiales expresados en MPa (106 N/m²).

Cuadro 4.3.

FUNCIONES DE TRANSFERENCIA PARA AGRIETAMIENTO ROADENT 4.0. ECA en MPa.

FUNCIÓN K1 K2

CRR (Bélgica) 4.856 x 10-14

4.76190

Nottingham 8.888 x 10-13

4.90200

Hudson 5.348x10-18

6.17280

SHELL 1.585 x 10-11

x (0.856Vb+1.8)5 x EAC

-1.85.00000

Asphalt Institute 1.135 x 10-3

x 104.84{ [Vb / (Vv+Vb)] - 0.69 }

x EAC-0.854

3.29100

ROADENT 4.0 2.83 x 10-6

3.20596

Das & Pandey 1.001 x 10-1

x EAC-1.4747

3.56500

Las variables Vv y Vb son los mismos utilizados en el Cuadro 4.2.

4.5.2. Ahuellamiento de la superficie del pavimento debido a la deformación permanente de la subrasante. En

realidad el ahuellamiento es la suma de la consolidación y el desplazamiento de todas las capas de la estructura

del pavimento y de la subrasante, pero pueden suceder aportes excesivos de la estructura debido a un proceso

inadecuado de construcción y compactación. Este fenómeno se controla en términos de la deformación unitaria

por compresión (εz) en la parte superior de la subrasante, aunque se han formulado funciones de transferencia

con el esfuerzo vertical (σz) en la misma posición. La función de transferencia para ahuellamiento se expresa de

la siguiente forma:

( ) 5

4

f

zd fN−

×= ε Ecuación 4.32.

Donde:

Nd: Número de repeticiones admisibles para prevenir el ahuellamiento de la superficie del pavimento.

εz: Deformación unitaria por compresión en la parte superior de la subrasante en strain (mm/mm).

f4 y f5: Coeficientes determinados de observaciones de comportamiento en campo en Ensayos Viales como el

AASHO y a partir de un valor máximo admisible de profundidad de la huella.

La Ecuación 4.32 corresponde a la forma utilizada en el programa KENLAYER y es prácticamente idéntica en el

programa ROADENT 4.0 como se escribe a continuación:

4

13

K

z

r KN

×=

ε Ecuación 4.33.

Donde:

Nr: Número de repeticiones admisibles para prevenir el ahuellamiento de la superficie del pavimento.

εz: Deformación unitaria por compresión en la parte superior de la subrasante en microstrain (µ mm/mm).

K3 y K4: Coeficientes determinados de observaciones de comportamiento en campo como el Minnesota Road

Test.

En el Cuadro 4.4 se presentan algunas expresiones de la función de transferencia para ahuellamiento para los

programas KENLAYER y ROADENT 4.0.

Cuadro 4.4.

FUNCIONES DE TRANSFERENCIA PARA AHUELLAMIENTO

KENLAYER ROADENT 4.0 FUNCIÓN

f4 f5 K3 K4

Dormon y Metcalf 6.069 x 10-10

4.76190 2.2623 x 1019

4.76190

CRR (Bélgica) 3.0505 x 10-19

4.34780 3.7254 x 1017

4.34780

Nottingham 1.1263 x 10-6

3.57140 3.0204 x 1015

3.57140

Cuadro 4.4. (Cont.)

FUNCIONES DE TRANSFERENCIA PARA AHUELLAMIENTO

KENLAYER ROADENT 4.0 FUNCIÓN

f4 f5 K3 K4

AASHO - SHELL

50% nivel de confianza 6.1466 x 10-7

4.00000 6.1466 x 1017

4.00000

85% nivel de confianza 1.9448 x 10-7

4.00000 1.9448 x 1017

4.00000

95% nivel de confianza 1.0498 x 10-7

4.00000 1.0498 x 1017

4.00000

LCPC 1.0214 x 10-7

4.16670 1.0219 x 1018

4.16670

CHEVRON 1.6076 x 10-9

4.44444 7.4159 x 1017

4.44444

Asphalt Institute 1.365 x 10-9

4.47700 9.9338 x 1017

4.47700

Das & Pandey 4.760 x 10-8 *

4.53370 7.5824 x 1019 *

4.53370

* Valor sugerido por el autor de este artículo de la gráfica 5 (c) del artículo de Das y Pandey (1999).

Como se dijo anteriormente, existen funciones de transferencia para el criterio de falla por ahuellamiento que no

controlan este fenómeno mediante la deformación unitaria por compresión (εz) sino a través del esfuerzo vertical

por compresión (σz) en la parte superior de la subrasante como lo enunciaron Kerhoven y Dormon:

r

SRz

N

E

log7.01

007.0

×+

×=σ Ecuación 4.34.

Donde:

σz: Esfuerzo vertical por compresión en la parte superior de la subrasante en Kg/cm².

ESR: Módulo resiliente de la subrasante en Kg/cm².

Nr: Número de repeticiones admisibles para prevenir el ahuellamiento de la superficie del pavimento.

Es evidente que los valores de deformación unitaria que caracterizan a la estructura de pavimento para los dos

criterios de falla descritos corresponden al momento inicial de la vida de la misma. Ese momento inicial puede

ser modelado por el diseñador con alguna exactitud empleando programas de computadora que manejen la teoría

multicapa y siguiendo el enunciado que se propone a continuación:

“Si una estructura de pavimento exhibe las deformaciones unitarias εεεεt y εεεεz debido a la aplicación de una carga P en el momento inicial de su vida útil, entonces dicha estructura soportará un número finito de repeticiones de carga con la misma configuración de P de acuerdo con la más crítica de las funciones de transferencia N = f(εεεεt ) y N = f(εεεεz)”.

En la Figura 4.10 se trazan las funciones de transferencia expuestas para el criterio de falla por agrietamiento.

En los casos en que ha sido necesario, se han utilizado las variables adicionales: Vb = 11.0%, Vv = 5.0% y EAC =

2,000 MPa.

Las funciones presentadas definen su carácter conservador de abajo hacia arriba partiendo de la más rigurosa, es

decir, aquella cuyo criterio demande estructuras de mayor espesor y calidad.

Figura 4.10. Funciones de transferencia para agrietamiento.

En la Figura 4.10 se observa que la función más conservadora es la del CRR seguida por las de Hudson y

Nottingham. Las funciones ROADENT y Asphalt Institute son prácticamente paralelas y se acercan a las de

Hudson y Nottingham para valores de repeticiones de carga cercanos a los 10 millones. La función de la SHELL

es más conservadora que la del Asphalt Institute, pero a partir de un valor aproximado de 200,000 repeticiones

de carga se invierte la tendencia debido a la pendiente más suave de la primera función. Finalmente, se observa

que la función de Das & Pandey (“Animesh”) es la menos conservadora.

En la Figura 4.11 se ilustran las funciones de transferencia para el criterio de falla por ahuellamiento.

1.0E-05

1.0E-04

1.0E-03

1.0E-02

1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07Nf

εε εεt

CRR Nottingham

Hudson Shell

A.I. Roadent

Animesh

Figura 4.11. Funciones de transferencia para ahuellamiento.

En la Figura 4.11 se observa que las funciones de CHEVRON, CRR y Asphalt Institute son similares y

conservadoras hasta un valor cercano a 400,000 repeticiones de carga. En este punto se interceptan con la

función de Nottingham que es la más conservadora para valores de repeticiones de carga cercanos a los 10

millones. Las funciones de Dormon & Metcalf y AASHO (confiabilidad 95%) son casi idénticas hasta las

100,000 repeticiones de carga, valor a partir del cual la función de Dormon se vuelve menos conservadora. Las

funciones LCPC y AASHO (confiabilidad 50% y 95%) presentan paralelismo entre ellas. Finalmente, la función

de Das (“Animesh”) establecida con la “Figura 5(c)” del artículo de 1999 es la menos conservadora.

Dado que las funciones de transferencia para el criterio de falla por agrietamiento de la SHELL, el Asphalt

Institute y Das & Pandey (“Animesh”) presentan dependencia del valor del módulo de elasticidad de la capa

asfáltica, en la Figura 4.12 se trazan dichas funciones para un rango de módulos entre 1,000 MPa y 5,000 MPa.

1.0E-04

1.0E-03

1.0E-02

1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07Nd

εε εεZ

D & M CRR

Nottingham AASHO 50%

AASHO 95% LCPC

Chevron A.I.

Animesh

Figura 4.12. Funciones de transferencia para agrietamiento dependientes del módulo de la capa asfáltica

(Módulos en MPa).

En la Figura 4.12 se aprecia que para los tres valores considerados del módulo de la capa asfáltica la función de

Das & Pandey (“Animesh”) es la menos conservadora. Para un módulo de 1,000 MPa la función del Asphalt

Institute es menos conservadora que la de la SHELL hasta las 100,000 repeticiones de carga, en este punto se

produce un cruce de las líneas de las funciones pasando a ser la función del Asphalt Institute la más

conservadora. Este comportamiento también se presenta con los módulos de 2,500 MPa y 5,000 MPa en

200,000 y 500,000 repeticiones de carga respectivamente. También es notable el hecho que las pendientes de las

funciones de Das (“Animesh”) y del Asphalt Institute son casi paralelas mientras que la pendiente de la función

SHELL es menos pronunciada. Debido a esto la función del Asphalt Institute es la más conservadora para

valores altos de repeticiones de carga.

4.5.3. Shift Factor: Generalmente, la “vida”, definida por la resistencia a la fatiga, de un material asfáltico en el

laboratorio es menor que la observada en campo debido a las siguientes diferencias entre las condiciones de los

dos lugares (Tseng y Lytton en Das & Pandey, 1999):

• En el campo existe un periodo de reposo aleatorio entre aplicaciones sucesivas de carga que le permite al

material asfáltico recuperarse. Generalmente, la carga cíclica en el laboratorio se aplica de forma continua

con periodos de reposo muy pequeños e iguales.

• Después del paso de cada carga pueden permanecer esfuerzos residuales en la capa asfáltica de rodadura

causados por la rueda en movimiento. Estos esfuerzos se relajan con el tiempo y después de cierto lapso,

1.0E-04

1.0E-03

1.0E-02

1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07Nf

εε εεt

Shell 1000 A.I. 1000 Anim. 1000

Shell 2500 A.I. 2500 Anim. 2500

Shell 5000 A.I. 5000 Anim. 5000

quedan esfuerzos remanentes muy pequeños. En el laboratorio los esfuerzos residuales aumentan en las

muestras sometidas a fatiga y su magnitud es muy diferente comparada con aquellos presentes en campo.

• Otra consideración importante es la variación lateral del tránsito. Las huellas de las ruedas difieren de un

vehículo a otro. Por lo tanto, todas las ruedas de los vehículos no esfuerzan el mismo punto repetidamente.

El promedio y la desviación estándar de la distribución lateral de la huella de la rueda debería tomarse en

consideración en la formulación del tránsito de diseño.

De acuerdo con lo anterior, la “vida” estimada por la fatiga en el laboratorio debe multiplicarse por un “Shift

Factor”, también llamado Factor de Calage, para obtener la vida por fatiga en el campo. Este concepto se había

mencionado previamente como parte de la función de los factores f1 y K1 expuestos para el criterio de falla por

agrietamiento.

De otra parte, un estudio sobre el crecimiento de fisuras en pavimentos realizado en 2000, llegó a las siguientes

conclusiones comparando la evolución de fisuras en el ensayo de flexión para mezclas asfálticas y en un modelo

multicapa mediante el método de los elementos finitos (Castell, Ingraffea, Irwin, 2000).

• Las variaciones geométricas en el ensayo de flexión repetida, basado en vigas de muestra, tienen poca

influencia en el modelo de fatiga.

• La tasa de crecimiento de grietas para la viga simplemente apoyada es mayor que para el sistema multicapa.

• En el sistema multicapa, la tasa de crecimiento de grietas es mucho más pequeña para las grietas de

superficie que para las grietas internas.

• En el sistema multicapa se identifican dos tasas de crecimiento de grietas diferentes. La primera está

asociada con los esfuerzos de tensión en la parte inferior del pavimento directamente bajo la carga. La

segunda es causada por esfuerzos de tensión en la parte superior del pavimento, adelante y atrás de la carga.

La zona de transición entre ambos campos de tensión puede representar una fracción importante de la vida

total.

• El tamaño de la grieta inicial en la parte inferior de la capa superficial en un sistema multicapa no es tan

crítico como en una viga de muestra.

Se sugiere que la implementación de la “Mecánica de Fracturas Linealmente Elástica” (LEFM) permitirá

trabajar con un valor de Shift Factor menor, ya que en la actualidad este oscila entre 10 y 100 de acuerdo con el

criterio de laboratorio y las observaciones de campo que se pretendan correlacionar.

En ausencia de investigación local que permita establecer funciones de transferencia para las condiciones

propias, el ingeniero civil deberá contemplar por lo menos otra metodología de diseño diferente al método

empírico – mecanicista si quiere obtener un diseño apropiado bien sea de una estructura nueva o de una

rehabilitación de pavimento flexible.

De forma posterior, se podrá apreciar la aproximación implícita al Shift Factor de acuerdo con el método de

diseño francés y aquella explícita del método SHELL.

4.5.4. Hipótesis de Miner: La hipótesis de Miner se usa para estimar el daño acumulado del pavimento, como se

presenta en la Ecuación 4.34. Se trata simplemente de la suma del número de cargas aplicadas sobre el número

de cargas admisibles.

∑=N

nD Ecuación 4.34.

Donde:

D: Daño acumulado.

n: Número de repeticiones de aplicaciones de carga. Corresponde al tránsito de diseño del proyecto.

N: Número de repeticiones admisibles para prevenir la ocurrencia de los criterios de daño de agrietamiento o

ahuellamiento, deducido de las correspondientes funciones de transferencia.

Se considera que la falla ocurre cuando D = 1.0. Es decir, se define la falla como el número de aplicaciones de

carga que exceda el número permisible (Timm, Birgisson, Newcomb, 1999). Este criterio de falla demanda que

las funciones de transferencia empleadas estén correlacionadas con las condiciones de campo.

4.6. SISTEMA DE CARGAS

Se ha definido el modelo físico y matemático de los sistemas de capas elásticas, la caracterización de los

materiales que constituyen los pavimentos flexibles, y las funciones de transferencia que permiten relacionar el

comportamiento del pavimento con su desempeño a lo largo del tiempo. No obstante, no se ha hecho mención

explícita de una carga normalizada para el método de diseño empírico – mecanicista. Dicha omisión se debe a

que en esta filosofía de diseño es potestad del ingeniero escoger la carga para el análisis.

En los métodos de diseño expuestos anteriormente se caracterizaba el tránsito mediante algún criterio de

homogeneización, por ejemplo, vehículos comerciales diarios o repeticiones de ejes equivalentes. Se ha visto

que el valor usual de carga de eje equivalente es de 80 kN (8.2 toneladas ó 18,000 libras). Para implementar este

mismo eje equivalente en el diseño empírico – mecanicista se hace necesario caracterizar la carga como se

ilustra en la Figura 4.13, en la cual además se presenta la configuración de carga francesa de 130 kN.

A continuación se presenta un análisis comparativo entre los resultados que se obtienen al analizar una estructura

de cuatro capas sometida a los dos tipos de carga indicados. El análisis se realizó mediante el programa

DEPAV.

Figura 4.13. Área y presión de contacto de la rueda doble para un eje equivalente a) 80 kN y b) 130 kN –

Francia –.

Cuadro 4.5.

a=10

.8 cm

3a = 32.4 cm

p = 5.6 Kg/cm²

a) Eje de 80 kN

a=12

.5 cm

3a = 37.5 cm

p = 6.62 Kg/cm²

b) Eje de 130 kN

ANÁLISIS DE LA INFLUENCIA DE LA CONFIGURACIÓN DE CARGA Predimensionamiento de una estructura de cuatro capas

CAPA E (Kg/cm²) µµµµ H (cm) LIGA

Concreto asfáltico 20,000 0.35 5.0 S

Base granular 3,806 0.35 20.0 N

1,815 15.0 N

1,325 15.0 N Subbase granular

815

0.35

15.0 N

Subrasante 410 0.45 –

Estructura definitiva. Tensión negativa, compresión positiva.

Deformaciones Unitarias CAPA E (Kg/cm²) µµµµ H (cm) LIGA

80 kN 130 kN Concreto asfáltico 20,000 0.35 5.0 S εt

Base granular 3,042 0.35 20.0 N -2.86 E-04 -3.21 E –04

Subbase granular 1,274 (*) 0.35 45.0 N εv

Subrasante 410 0.45 – 1.07 E-04 1.63 E-04

(*)Obtenido mediante la Ecuación 4.28 con n = 3.

Se observa, como es obvio, que la mayor carga produce respuestas mayores en la estructura de pavimento.

Aplicando, por ejemplo, las funciones de transferencia de Nottingham se establecen las repeticiones admisibles

para cada tipo de carga y criterio de falla.

Cuadro 4.6.

REPETICIONES ADMISIBLES PARA DOS TIPOS DE CARGA Estructura Cuadro 4.5. Funciones de Nottingham.

Agrietamiento Ahuellamiento 80 kN 130 kN 80 kN 130 kN

N admisible 208,784 118,554 170,731,187 37,970,584

Se observa que el criterio de diseño en este caso es la deformación unitaria por tensión en la parte inferior de la

capa asfáltica (agrietamiento) y el número de repeticiones admisibles del eje de 130 kN es del orden del 57% del

número de repeticiones admisibles del eje de 80 kN.

4.7. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO FRANCÉS DE 1997

Para el diseño se presenta la adaptación de la metodología expuesta en el Manual Francés de Diseño de

Estructuras de Pavimento (LCPC, 1997). Se aclara que es necesario ajustar los parámetros deducidos de la

experiencia francesa a medida que puedan formularse leyes de fatiga de los materiales y obtener información de

las condiciones de construcción en Colombia.

El método de diseño francés se basa en el concepto de esfuerzos (deformaciones unitarias) de trabajo en las

capas del pavimento, los cuales se determinan de acuerdo con las características de fatiga del material, el tránsito

acumulado y el riesgo aceptable. En este punto es conveniente aclarar que “riesgo” es el complemento de

“confiabilidad”, definida previamente –AASHTO-, de forma tal que %%100% Rr −= (r: risk, riesgo % y R:

reliability, confiabilidad %).

Se considera que la variabilidad de las características mecánicas de los materiales del pavimento está dentro de

unos límites reducidos para materiales que son artificiales y se construyen de acuerdo con alguna especificación.

Por lo tanto los únicos factores que se toman en consideración para la variabilidad de la ocurrencia de los

deterioros del pavimento son:

• Los resultados de los ensayos de fatiga.

• El espesor construido de las capas.

La curva de fatiga obtenida en el laboratorio está definida al 50% de probabilidad de falla. Los resultados de los

ensayos se expresan en términos de log N (N es repeticiones de ejes para la ocurrencia de la falla) y se

distribuyen normalmente con una desviación estándar “SN”. El espesor de las capas se considera normalmente

distribuido con una desviación estándar “Sh”.

Así, en el proceso de diseño del pavimento se anticipa un número de repeticiones de ejes NE y se establece un

riesgo, r, de forma que el pavimento se diseña para una probabilidad de falla, a las NE repeticiones de carga,

menor o igual que r.

El riesgo, r, es la integral de la densidad de probabilidad de la variable normalizada log N. La desviación

estándar, δ, asociada con la variable log N se deduce de una combinación de factores de dispersión de los

ensayos y de los espesores mediante la Ecuación 4.36.

²²

²² Sh

b

cSN

+=δ Ecuación 4.36.

Donde:

SN y Sh: Desviaciones estándar de las repeticiones a la falla y los espesores.

C: coeficiente que liga la variación de la deformación unitaria del pavimento con la variación aleatoria del

espesor, ∆h, (log ε = log ε0 – c ∆h). Con estructuras comunes el valor de c es aproximadamente 0.02 cm-1

.

B: Es la pendiente de la ley de fatiga del material expresada en una ley bilogarítmica (log N vs. log ε).

En la Figura 4.14 se ilustra la forma de obtener el valor del esfuerzo (deformación unitaria) de trabajo para un

tránsito acumulado NE y un riesgo r.

Figura 4.14. Determinación del esfuerzo de trabajo, εad, basado en resultados de ensayos de fatiga.

En el Cuadro 4.7 se presenta el criterio de selección del riesgo para pavimentos flexibles de acuerdo con la

codificación del tránsito francesa.

Cuadro 4.7.

TRÁNSITO Y SELECCIÓN DEL RIESGO.

T3 T2 T1 T0 TS CLASE T5 T4

T3- T3+ T2- T2+ T1- T1+ T0- T0+ TS- TS+ TEX

T.P.D.A (C)

0

a

25

25

a

50

50

a

85

85

a

150

150

a

200

200

a

300

300

a

500

500

a

750

750

a

1200

1200

a

2000

2000

a

3000

3000

a

5000

>5000

r % 25% 12% 5% 2%

Nota: T.P.D.A. (C) es el tránsito promedio diario anual de vehículos comerciales (>5 toneladas) en el carril de

diseño para el primer año de operación.

De acuerdo con lo anterior, el esfuerzo (deformación unitaria) de trabajo de una estructura puede determinarse

como lo indica la siguiente ecuación.

screqadt kkkfNE ),,(, θεε = Ecuación 4.37.

Donde:

r = 50%

r

uδ

Variable log N distribuida

normalmente con una desviación

estándar δ

N log N

log N

log ε

1b

rε

εad

r = 50%

NE

uδ uδ

log εad = log ε - uδbεad / ε = 10 ^ - uδb

Fractil (u) riesgo, r %

-0.84 20-1.04 15-1.28 10-1.65 5-2.05 2

εεεε(NE,θθθθeq,f) es la deformación unitaria inicial asociada a la ocurrencia de la falla por flexión de los especimenes

de laboratorio luego de NE ciclos de carga, para la temperatura equivalente θeq y la frecuencia f características de

los esfuerzos que soportará la capa considerada. Corresponde al 50% de probabilidad de falla. La ley de fatiga

para materiales asfálticos se expresa de la forma:

b

N

=

6

610ε

ε Ecuación 4.38.

( )b

eqeq

NEffNE 66 10),(),,( θεθε = Ecuación 4.39.

Generalmente, esta ley de fatiga se establece mediante experimentos a 10°C y 25 Hz de frecuencia. En el

ensayo, una muestra trapezoidal empotrada en la base es sometida a esfuerzo en la parte superior por un

desplazamiento sinusoidal de amplitud constante sin período de reposo. Típicamente, la falla se define como el

número de ciclos N para el cual la fuerza que necesitó aplicarse se reduce a la mitad. La dispersión de los

resultados (en log N a la falla) se describe por la desviación estándar SN.

En ausencia de información experimental, y para estructuras en clima templado con temperaturas superiores a

cero, se acepta que el comportamiento de la fatiga está representado por la siguiente ecuación:

.)()(5.0

6constE =θθε Ecuación 4.40.

Frecuentemente, se considera que la frecuencia característica de los esfuerzos en las capas de base asfáltica es

del orden de 10 Hz siendo despreciable el efecto sobre ε6 de la diferencia entre 25 Hz y 10 Hz para temperaturas

promedio. En estas condiciones la Ecuación 4.39 puede expresarse de la siguiente forma:

( )b

eq

eq

NEE

CEHzCfNE 66 10)(

)10()25,10(),,(

θεθε

°°= Ecuación 4.41.

Esta relación no tiene validez a altas temperaturas, con frecuencias de carga muy diferentes (tráfico lento, capa

superficial) y para materiales con reología diferente al asfalto tradicional. En este caso es necesario ejecutar los

ensayos en las condiciones apropiadas.

La variable θeq corresponde a la denominada temperatura equivalente, es decir, aquella que se toma como

representativa de un año pues el daño acumulado es el mismo que modelando la estructura en la distribución de

temperaturas del mismo período. De forma general, se calcula con la siguiente expresión:

( )

×

= ∑∑

6

/1

6 10)(

)()(

)(

11b

i

i

iii

iiieq

nnN θε

θεθ

θθ Ecuación 4.42.

kr es el coeficiente que ajusta el valor de la deformación unitaria de trabajo de acuerdo con el riesgo escogido

según los intervalos de confianza alrededor del espesor (desviación estándar Sh) y alrededor de los resultados del

ensayo de fatiga (desviación estándar SN).

bu

rkδ−

= 10 Ecuación 4.43.

Donde el exponente –uδb ha sido definido mediante la Figura 4.14. Se anota que para un riesgo, r, del 50% el

valor de kr es 1.0.

kc es el coeficiente que ajusta los comportamientos calculados y observados en la realidad. Para pavimentos

asfálticos este coeficiente varía de acuerdo con el tipo de material como se indica en el Cuadro 4.8.

Los valores de kc incluidos en el método francés corresponden al retrocálculo de pavimentos entre 1975 y 1985.

Asimismo, se presentan valores obtenidos para las condiciones chilenas (Cabrera, 2002) con un 80% de

confiabilidad y considerando el tránsito en repeticiones de ejes de 80 kN.

Cuadro 4.8.

VALOR DEL COEFICIENTE kc

MATERIAL kc

FRANCIA kc

CHILE Base asfáltica 1.3 1.15

Concreto asfáltico 1.1 1.13

Concreto asfáltico de alto módulo

(mínimo 14,000 MPa a 15°C y 10 Hz.) 1.0 –

ks es un coeficiente de reducción para tener en cuanta la falta de uniformidad en la capacidad portante de una

capa de suelo blando debajo de las capas tratadas. En el Cuadro 4.9 se presentan los valores del Manual Francés.

Cuadro 4.9.

VALOR DEL COEFICIENTE ks

MÓDULO E < 50 MPa 50 MPa ���� E < 120 MPa 120 MPa ���� E ks 1 / 1.2 1 / 1.1 1

Nota: El módulo en consideración corresponde al del material de la capa subyacente y no del material que

caracteriza la rigidez de la fundación del pavimento. De tal forma, con una capa de relleno seleccionado con un

módulo superior a 120 MPa, aún si la capacidad portante de la subrasante es menor que 120 MPa no debe

considerarse la reducción.

Para el criterio de diseño de deformación unitaria vertical por compresión en la parte superior de la subrasante se

presenta la forma para calcular los valores admisibles de acuerdo con el tránsito:

222.0

, )( −= NEAadzε Ecuación 4.44.

En el Cuadro 4.10 se presentan los valores de A de acuerdo con la definición del tránsito del Manual Francés de

Diseño:

Cuadro 4.10.

VALORES DE A EN EL CRITERIO DE εεεεz,admisibles

TRÁNSITO A ≥T3 (150) 0.012

< T3 (150) 0.016

En el Cuadro 4.11 se presentan algunas recomendaciones para el dimensionamiento de las capas en el diseño de

estructura de pavimento flexible con capas granulares no tratadas. Debe apreciarse que los valores son mínimos,

por lo cual no constituye un error si se evalúan diferentes alternativas a partir de los mismos.

Cuadro 4.11.

ESPESORES MÍNIMOS RECOMENDADOS PARA DISEÑO DE PAVIMENTOS FLEXIBLES

CAPA Tránsito Espesor mínimo (cm) � T2 6.0

T1 8.0 Asfáltica

≥ T0 10.0 a 14.0

Base granular Todos 15.0

Módulo de diseño de la subrasante *

20 – 50 MPa (PF1) 45.0

50 – 120 MPa (PF2) 25.0 Subbase Granular

120 – 200 MPa (PF3) 15.0

(*) Valor de resistencia que puede garantizarse en el tiempo (promedio).

En el Cuadro 4.12 se presenta la relación entre el módulo de elasticidad y la temperatura para materiales de

diferente procedencia.

Cuadro 4.12.

RELACIÓN ENTRE EL MÓDULO DE ELASTICIDAD Y LA TEMPERATURA DE MATERIALES ASFÁLTICOS

Módulos en MPa

T °C RBA 1 Francia

RBA 2&3 Francia

EME 1&2 Francia

Base Asfáltica Chile

Capa de Rodado Chile

MDC-2 Colombia

-10 18,000 23,000 30,000

0 14,000 18,800 24,000

10 9,000 12,300 17,000 12,300 7,200

20 5,000 6,300 11,000 6,300 3,600 6,500

30 2,000 2,700 6,000 2,300

40 800 1,000 3,000 830

Los materiales RBA corresponden a “Road Base Asphalt” como se presenta en el Manual Francés. El material

EME es de calidad superior y corresponde a concreto asfáltico de alto módulo como se fabrica en Francia. La

base asfáltica chilena es de propiedades idénticas a la francesa en el rango en que se realizaron los estudios. La

mezcla MDC-2 colombiana se ubica de forma intermedia entre los materiales RBA franceses como se aprecia en

la Figura 4.15.

En el Cuadro 4.13 se presentan los parámetros de fatiga observados en los diferentes materiales estudiados en

Francia y Chile y se reporta una experiencia de Colombia para una mezcla drenante (Reyes et al., 2002). Esta

ley de fatiga se obtuvo para una frecuencia de carga de 2.5 Hz y una temperatura de 20°C.

Figura 4.15. Comparación del módulo de elasticidad entre las bases asfálticas francesas y la mezcla colombiana

MDC-2.

Cuadro 4.13.

CARACTERÍSTICAS DE FATIGA DE LOS MATERIALES ASFÁLTICOS

MEZCLA ASFÁLTICA -1/b SN εεεε6 mínimo (10-6) 10°C 25 Hz RBA 1 – Francia 5 0.4 70

RBA 2&3 – Francia 5 0.3 80 & 90

EME 1 – Francia 5 0.3 100

EME 2 – Francia 5 0.25 130

Concreto bituminoso – Francia 5 0.25 150

Otras mezclas – Francia 5 0.25 100

Base Asfáltica – Chile 5 0.3 90

Rodadura Asfáltica – Chile 5 0.25 150

εεεε6 (10-6) 20°C 2.5 Hz Drenante (Freddy Reyes) 4 –

(1)30

(1) Desviación estándar SN no reportada

100

1,000

10,000

100,000

-10 0 10 20 30 40

T °C

E (

MP

a)

RBA 1 Francia

RBA 2&3 Francia

MDC-2 Colombia

** N.R. No reportado.

Los valores para materiales franceses son obtenidos del Manual. Los materiales chilenos fueron estudiados con

la normatividad francesa por la firma Eurovia (op. cit., 2002).

La formulación de las leyes de fatiga no difiere de las funciones de transferencia presentadas con anterioridad.

Con el fin de realizar un análisis comparativo se preparó la Figura 4.16 para una temperatura de 20°C. Las

funciones de transferencia se calcularon con el número de repeticiones de carga y la resistencia de la mezcla

MDC-2 cuando fue necesario. Para los materiales de referencia francesa y chilena se aplicó la Ecuación 4.41

con las características físicas presentadas en los Cuadros 4.12 y 4.13.

Figura 4.16. Comparación entre funciones de transferencia y leyes de fatiga para la mezcla MDC-2 y otros

materiales foráneos. Temperatura 20°C.

Se representan con líneas las leyes de fatiga de la base asfáltica francesa (RBA 1), el concreto asfáltico de alto

módulo francés (EME 2), y la rodadura chilena. Se aprecia que el requerimiento es más conservador para la

base asfáltica y menos exigente para la rodadura chilena.

Mediante puntos se representan los valores de las funciones de transferencia del CRR, SHELL y Das & Pandey.

Se verifica que la última función no es conservadora para pocas repeticiones de carga, pero se acerca al

comportamiento de las otras para muchas repeticiones debido a su mayor pendiente bilogarítmica.

Las funciones del CRR y la SHELL presentan paralelismo con las leyes de fatiga de la base asfáltica francesa

(RBA 1) y la rodadura chilena, respectivamente. Esto se debe a que sus valores de pendiente bilogarítmica son

10

100

1000

10,000 100,000 1,000,000 10,000,000 100,000,000NE

εε εεt (1

0-6

)

RBA 1

Rodadura Chile

EME 2

MDC-2 : Das & Pandey

MDC-2 : SHELL

MDC-2 : CRR

cercanos a –0.2. Asimismo, aparte del paralelismo, las funciones de fatiga son prácticamente coincidentes en

todo el espectro de repeticiones de carga analizado.

En la Figura 4.17 se amplia la comparación entre las funciones de transferencia CRR y SHELL con las leyes de

fatiga de la RBA 1 francesa y la rodadura chilena, mediante la incorporación de otra temperatura. El valor del

módulo de elasticidad de la rodadura chilena a 30°C se estimó mediante regresión exponencial (30°C – 1,801

MPa).

Figura 4.17. Comparación entre las funciones de transferencia CRR y SHELL y las leyes de fatiga de la RBA 1

y la rodadura chilena para dos temperaturas.

Se observa que la función de transferencia de la SHELL, calculada con las características del MDC-2, coincide

con la ley de fatiga formulada para la rodadura chilena.

Por otra parte, la función del CRR coincide sólo a 20°C con la ley de fatiga de la RBA 1. Esto se debe a la

dependencia del módulo de elasticidad de la ley de fatiga, la cual no se incorporó de forma explícita en la

función de transferencia en cuestión.

Lo anterior corresponde a un análisis numérico donde se ha incorporado alguna información colombiana, sobre

módulos de elasticidad de la mezcla MDC-2, dentro de un espectro de caracterización de materiales más amplio,

producido en Francia y Chile. Mientras se realizan investigaciones locales acordes con la metodología francesa,

el autor se permite sugerir el siguiente procedimiento provisional para el uso de la metodología francesa de

diseño en aras de divulgar su práctica y conocimiento.

Cuadro 4.14.

10

100

1,000

10,000 100,000 1,000,000 10,000,000 100,000,000NE

εε εεt (1

0-6

)

MDC-2 : SHELL 20°C MDC-2 : SHELL 30°CRodadura Chile 20°C Rodadura Chile 30°CRBA 1 20°C RBA 1 30°CMDC-2 : CRR

CARACTERÍSTICAS PROVISIONALES DE FATIGA SUGERIDAS PARA LA MEZCLA MDC-2 DENTRO DEL MÉTODO FRANCÉS

MATERIAL E (KPa) 20°C

E (KPa) 30°C

E (KPa) 40°C

εεεε(NE,θθθθeq,f) -1/b SN

MDC-2 6,500,000 2,300,000 830,000 Criterio SHELL 5 0.25 8.1556 )()()8.1856.0(10981.3 −−−

××+××= EVbNE ε Ecuación 4.45.

Vb: Porcentaje en volumen de asfalto. Comúnmente un 11%.

Esta recomendación es producto de una especulación sobre una cantidad limitada de información. Será

responsabilidad exclusiva del lector los resultados derivados de su uso inapropiado.

Finalmente, en cuanto a la desviación estándar de los espesores, en el Cuadro 4.15 se consignan las

recomendaciones del Manual Francés para su estimación.

Cuadro 4.15.

DESVIACIÓN ESTÁNDAR EN EL ESPESOR DE CAPAS ASFÁLTICAS

e (cm) ≤ 10 10 < e < 15 ≥15 Sh (cm) 1 1 + 0.3*(e – 10) 2.5

Con un control estricto de la geometría de la subrasante o el relleno seleccionado, una buena capacidad de

soporte y la colocación de la mezcla asfáltica utilizando el tornillo alimentador controlado, el valor de Sh puede

limitarse a 1.5 cm.

4.7.3. Observaciones en la Adaptación del Método de Diseño a Condiciones Locales: La aplicación de este

método requiere un estudio profundo de los materiales locales para establecer leyes de fatiga de la forma

requerida por el proceso de cálculo. En la actualidad existen desarrollos sobre la fatiga de mezclas bituminosas

con asfaltos corrientes y modificados, en equipos como el Nottingham Asphalt Tester, en condiciones diferentes

al ensayo sugerido por los franceses.

El Manual Francés presenta una serie de relaciones sugeridas para la obtención de los módulos de elasticidad de

las capas granulares no tratadas. Sin embargo, aclara que aún no existe una metodología plenamente aceptada

para la determinación de este parámetro en dichos materiales, por lo cual se sugiere hacer uso de las Ecuaciones

4.26 a 4.28 como herramienta suficiente para la estimación de los módulos de elasticidad de los materiales

granulares no ligados.

El autor considera que este método representa la tendencia futura del diseño de pavimentos y considera

particularmente valiosa la metodología probabilística del diseño.

4.8. BIBLIOGRAFÍA CAPÍTULO 4

• ASPHALT INSTITUTE. Research and Development of the Asphalt Institute’s Thickness Design Manual

(MS-1) Ninth Edition. Lexington. Kentucky. USA. 1982.

• CABRERA, Cristian. Método Francés para el Diseño de Estructuras de Pavimento Asfálticas Adaptado a

Chile. Versión 1.0. Documento inédito. Santiago. Chile. 2002.

• CASTELL, M.A., INGRAFFEA, A.R., IRWIN, L.H. Fatigue Crack Growth in Pavements. Journal of

Transportation Engineering Vol. 126 No 4. ASCE. July – August. USA. 2000.

• DAS, Animesh. PANDEY, B.B. ”Mechanistic – Empirical Design of Bituminous Roads: An Indian

Perspective”. Journal of Transportation Engineering Vol. 125 No 5. ASCE. September – October. USA.

1999.

• ELLIOT, R. THOMPSON, M. Mechanistic Design Concepts for Conventional Flexible Pavements.

University of Illinois. Urbana. Illinois. USA. 1985.

• FINN, F. MONISMITH, C. WITCZAK, M. Research and Development of the Asphalt Institute’s

Thickness Design Manual (MS-1) Ninth Edition. Asphalt Institute. Lexington. Kentucky. USA. 1982.

• HUANG, Yang H. Pavement Analysis and Design. Prentice Hall. Englewood Cliffs, NJ. USA. 1993.

• JOINT DEPARTMENTS OF THE ARMY AND AIR FORCE. TM 5-822-13/AFJMAN 32-1018 Pavement

Design for Roads, Streets and Open Storage Areas, Elastic Layered Method, USA. October. 1994.

• LCPC – SETRA. French Design Manual for Pavement Structures. Paris. France. 1997.

• MINISTERIO DE OBRAS PÚBLICAS Y TRANSPORTE. UNIVERSIDAD DEL CAUCA. Investigación

Nacional de Pavimentos. II Fase. Informe Final. Documento Ejecutivo. Popayán. Colombia. 1992.

• PRESTON, Neil. “Analytical Pavement Design, SPDM-PC”. Highways and Transportation. UK.

December 1997.

• REYES LIZCANO, Fredy Alberto, PhD. GONZÁLEZ BEDOYA, Alejandro. Mejoramiento de las

Mezclas Drenantes utilizando como Ligante el Asfalto-Caucho. Grupo CECATA. Pontificia Universidad

Javeriana. Terceras Jornadas Internacionales del Asfalto. Popayán. Colombia. 2002.

• SÁNCHEZ SABOGAL, Fernando. Cien Fórmulas Útiles Para El Ingeniero De Pavimentos”. S ed.

Bogotá. 1992.

• SHELL BITUMEN. SHELL Pavement Design Method – SPDM 3.0. SHELL International Oil Products

BV. 1998.

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Empirical Pavement Design in Minnesota”. The Main Line. Newsletter of Minnesota Road Research.

Minnesota Departament of Transportation. MnRoad. Maplewood. Minnesota. USA. 1998.

• ________. ROADENT 4.0. Mechanistic – Empirical Flexible Pavement Thickness Design. The Minnesota

Method. University of Minnesota. Minnesota Departament of Transportation. USA. 1999.

• VÁSQUEZ T., Luis Carlos. VÁSQUEZ V., Luis Ricardo. Refuerzos Granulares: Modelación y

Seguimiento de un Tramo de la Vía Estación Uribe – Tres Puertas del Departamento de Caldas. Terceras

Jornadas Internacionales del Asfalto. Popayán. Colombia. 2002.

• VÁSQUEZ T., Luis Carlos. Coeficientes de Capas Asfálticas Usando el Ensayo de Tensión Indirecta.

Universidad Nacional de Colombia. Sede Manizales. Colombia. 2004.

• YANG, Nai C. Design of Functional Pavements. McGraw-Hill. New York. USA. 1972.

5. MÉTODO DE DISEÑO DE PAVIMENTOS SHELL

5.1. DESARROLLO

En 1963, SHELL publicó un juego de cartas de diseño para pavimentos flexibles basadas en un

método analítico con criterios derivados de pruebas de laboratorio y del Ensayo Vial AASHO.

Años más tarde, el procedimiento fue expandido para incorporar importantes parámetros de

diseño que determinan las propiedades de los materiales y los efectos de la temperatura y carga,

dentro de un paquete conocido como el Manual de Diseño de Pavimentos SHELL de 1978.

El método de diseño SHELL considera la estructura como un sistema de tres capas tal como se

muestra en la Figura 5.1. La capa superior representa todos los materiales ligados y se

caracteriza por las propiedades de la base asfáltica, la segunda capa representa la subbase no

ligada y la tercera capa la subrasante.

Figura 5.1. Modelo de pavimento tricapa.

Las capas asfáltica y de subbase se consideran construidas con materiales homogéneos, de

espesor uniforme y extensión horizontal infinita, los cuales yacen sobre una subrasante

homogénea semi-infinita. Se considera que todas las capas desarrollan fricción total en sus

interfaces.

Rueda doble del eje estándar de 80 kN

Capas asfálticasMódulo E1 (Smix)Relación de Poisson µ1

Deformación unitaria por tensión del asfalto

h1

210 mm 150 mm 210 mm

h2Capas de base y

subbase no ligadas o cementadas

Esfuerzos y deformaciones unitarias por tensión en capas cementadas

E2, µ2

E3, µ3Subrasante

Deformación unitaria por compresión en la subrasante

8

La carga aplicada a la estructura se define como el número estimado de ejes estándar acumulados

durante el período de diseño.

El principio del método es diseñar la capa asfáltica de tal forma que las cargas del tránsito

aplicadas al pavimento no generen una deformación excesiva en la interface entre la subbase y la

subrasante (criterio de la deformación unitaria vertical por compresión de la subrasante) y no

induzcan el agrietamiento estructural de la base asfáltica (criterio de deformación unitaria por

tensión en la parte inferior de la capa asfáltica). Las propiedades que determinan el

comportamiento de los materiales del pavimento son la rigidez (similar al módulo de elasticidad

de Young) y la relación de Poisson de cada capa.

En la Figura 5.2 se presenta el criterio primordial del diseño estructural. Con base en este criterio

se desarrollaron las curvas de diseño de 1978 seleccionando combinaciones de espesores de capas

asfálticas y granulares para un módulo de subrasante, un código de mezcla asfáltica, una

temperatura ponderada promedio anual y un número de repeticiones de ejes estándar esperado

durante el período de diseño, tales que las deformaciones unitarias críticas no exceden los valores

permisibles de los diferentes materiales.

Figura 5.2. Curva de diseño simplificada.

5.2. PROCEDIMIENTO BÁSICO DE DISEÑO DE 1978

5.2.1. Tránsito: Se ha dicho que el tránsito se representa como el número de ejes de carga

estándar equivalentes que pasarán sobre el pavimento durante la vida de diseño. El final de la

vida de diseño no implica la destrucción total del pavimento sino la necesidad de reforzarlo para

proveer un servicio satisfactorio.

1

Espesor total de las capas de base no ligadas h 2

Criterio deformación unitaria de la subrasante

Criterio deformación unitaria del asfalto

El eje estándar de diseño es de 80 kN con dos ruedas dobles de 40 kN, cuyas llantas transmiten

una carga de 20 kN con un esfuerzo de contacto de 6 x 105 N/m² y un radio de contacto de 105

mm; esta configuración se ha adoptado en muchos países. La Figura 5.3 presenta la carta para

obtener el factor de conversión de una carga de eje a la carga estándar de 80 kN.

Figura 5.3. Factor de conversión de carga por eje.

5.2.2. Temperatura: Las variaciones en la temperatura ambiente tienen un efecto importante en

los materiales asfálticos. Se ha desarrollado un procedimiento para calcular una temperatura

promedio anual ponderada w-MAAT de las temperaturas promedio mensuales MAAT de una

localidad determinada (clima). Mean Annual Air Temperature

La w-MAAT está relacionada con la temperatura efectiva del asfalto y por lo tanto con el módulo

efectivo del mismo. La ponderación de la temperatura significa que las variaciones de

temperatura diarias y mensuales serán tenidas en cuenta dentro del diseño, cosa que no es posible

con el promedio aritmético de dicha variable.

La Figura 5.4 presenta la curva de ponderación de temperaturas. Para cada temperatura mensual

se obtiene un factor de ponderación; los doce factores de ponderación obtenidos se promedian y

se deduce una temperatura de dicho valor mediante la misma Figura 5.4

Factor de conversión ne

Carga del eje en kN1 10 100

10^-3

10^-2

10^-1

1

80

Figura 5.4. Curva de ponderación de la temperatura.

5.2.3. Subrasante: El sistema incorpora el módulo dinámico de la subrasante E3 como parámetro

de diseño principal. La determinación de la resistencia de la subrasante debe corresponder a las

condiciones de resistencia que puedan garantizarse en el tiempo. Según la SHELL la “humedad

de equilibrio” es similar a la que se encuentra a un metro de profundidad en el terreno natural.

Cuando no se dispone de ensayos directos para determinar el módulo, éste puede establecerse

mediante correlaciones con el CBR.

5.2.4. Materiales no ligados: El módulo dinámico efectivo de las capas de base y subbase no

ligadas depende de su espesor y del módulo de la subrasante.

5.2.5. Materiales asfálticos: Existe una variedad infinita de mezclas asfálticas. Para efectos de

diseño dos propiedades son significativas: La rigidez de la mezcla en períodos cortos de carga

(módulo de rigidez dinámico Smix) y las características de fatiga.

Las cartas de diseño de 1978 se prepararon para mezclas con características típicas de rigidez

(indicadas por los códigos S1 y S2) y de fatiga (códigos de mezcla F1 y F2) ligadas con asfalto de

50 y 100 pen (código de referencia 50 y 100). Lo anterior arroja ocho códigos de mezcla: S1-

F1-100, S1-F1-50, S1-F2-100, S1-F2-50, S2-F1-100, S2-F1-50, S2-F2-100, S2-F2-50; que

representan las mezclas asfálticas más comunes utilizadas en pavimentos.

Factor de ponderación

MAAT ó w-MAAT °C

10^-2

10^-1

1

10

-10 10 20 30 40

• Rigidez de la mezcla: Sólo el rango superior de rigideces de mezcla es relevante para el

diseño de espesores con base en el criterio de deformación unitaria (108 a 5x10

10 N/m²).

Las cartas de diseño de 1978 se prepararon para dos curvas características de rigidez como se

ilustra en la Figura 5.5. Las dos curvas se denominan S1 y S2 pero no están asociadas a un

tipo de mezcla en particular.

Figura 5.5. Rigidez de la mezcla vs. Rigidez del asfalto.

Por conveniencia, la relación Smix – Sbit de la Figura 5.5 se ha convertido a la relación entre

Smix versus la temperatura del asfalto (Tmix, °C) para un tiempo de carga de 0.02 segundos

para dos mezclas asfálticas típicas como se ilustra en la Figura 5.6. El tiempo de carga de

0.02 segundos corresponde a una velocidad de los vehículos sobre el pavimento de 50 a 60

Km/h.

La conversión se realizó para dos asfaltos de penetración 50 pen y 100 pen a 25°C. Existen

diferentes sistemas de gradación del asfalto, así 100 representa grados como 80/100, 85/100,

80/120 y 50 representa grados como 40/50, 40/60, 45/60, etc.

Suponiendo que varios tipos de mezcla estén disponibles, el usuario debe establecer el código

de mezcla S1 ó S2 y el grado del asfalto representativo de las propiedades de los materiales

disponibles.

Rigidez de la mezcla Smix N/m²

Rigidez del asfalto Sbit N/m²

S1

S2

10^8

10^9

10^10

10^11

10^5 10^6 10^7 10^8 10^9

Figura 5.6. Rigidez de la mezcla vs. Temperatura de la mezcla.

Las curvas representan los siguientes tipos de mezclas:

S1: Tipos de mezcla de base densa con contenidos promedios de agregados, vacíos y asfalto

por volumen. Representa las características promedio de rigidez de la mayoría de las

bases asfálticas.

S2: Mezclas de gradación abierta con alto contenido de vacíos y bajo contenido de asfalto o

mezclas densas con bajos contenidos de agregados y altos contenidos de asfalto.

• Fatiga de la mezcla: De acuerdo con ensayos de laboratorio se han determinado dos juegos

de curvas de fatiga características para propósitos de diseño. Estas curvas se denominan F1 y

F2 y se presentan en las Figuras 5.7 y 5.8. Al igual que las curvas características de rigidez,

estas curvas características de desempeño frente a la fatiga no están asociadas con una mezcla

en particular y son simplemente indicativas de las propiedades de desempeño. Se puede

utilizar como guía:

F1: Muchas capas de base con contenidos moderados de asfalto y vacíos.

F2: Muchas capas de base con contenido relativamente alto de vacíos.

-20 0 20 40 60 80

Tiempo de carga 0.02 seg.

Rigidez de la mezcla Smix N/m²

10^8

10^9

10^10

10^11

Temperatura de la mezcla, Tmix °C

Dureza del

asfalto

T800 pen°C

pen 25°C0.1 mm

IP

50 pen 59 35 0

100 pen 53 60 0

S1-100

S1-50

S2-100

S2-50

Figura 5.7. Características de fatiga del asfalto F1.

Figura 5.8. Características de fatiga del asfalto F2.

Si existe incertidumbre sobre el código de mezcla, pueden considerarse los diferentes tipos y

calcular los espesores necesarios para finalmente escoger el más conservador en el diseño.

5.2.6. Diseño estructural: Las cartas de diseño se han construido para que puedan obtenerse los

espesores que satisfagan los criterios de deformación unitaria.

Deformación unitaria por fatiga del asfalto εtat

Rigidez de la mezcla Smix N/m²

Vida de fatiga N fat

10^-4

10^-3

10^8 10^9 10^10

10^4

10^5

10^6

10^7

10^8

F1

tat

mix

Vida de fatiga Nfat

10^-4

10^-3

10^8 10^9 10^10

10^4

10^5

10^6

10^7

10^8

F2

Las cartas estructurales incorporan los siguientes parámetros:

• Código de la mezcla asfáltica (S1-F1-50, etc.)

• Clima caracterizado por w-MAAT (4, 12, 20 y 28 °C).

• Vida de servicio en repeticiones de ejes de 80 kN (104 a 10

8).

• Módulo de la subrasante E3 (2.5 x 107, 5 x 10

7, 1 x 10

8 y 2 x 10

8 N/m²).

En la Figura 5.9 se presenta un ejemplo de una carta estructural tipo HN (son 128), que se

consideran las principales cartas del método en la versión de 1978.

Para facilitar la interpolación entre diferentes parámetros de diseño se utilizan algunas cartas

auxiliares como se presenta en las Figuras 5.10 a 5.12.

Figura 5.9. Ejemplo de Carta HN (No. 53).

Espesor total de las capas no ligadas h2, mm

Espesor total de la capa asfáltica h 1, mm

0

200

400

600

0 200 400 600 800 1000

Código de la mezcla: S1-F1-100w-MAAT: 20°CMódulo de la subrasante: 5x10^7 N/m²

10^410^5

10^6

10^7

10^8

N

E2 mín (10^8 N/m²)2 4 8

Figura 5.10. Ejemplo de Carta HT (No. 37).

Figura 5.11. Ejemplo de Carta TN (No. 29).

Espesor total de las capas no ligadas h 2, mm

Espesor total de la capa asfáltica h1, mm

0

200

400

600

0 200 400 600 800 1000

Código de la mezcla: S1-F1-100N: 10^7Módulo de la subrasante: 5x10^7 N/m²

412

20

28

w-MAAT, °CE2 mín (10^8 N/m²)

2 4 8

w-MAAT, °C

Espesor total de la capa asfáltica h1, mm

0

200

400

600

4 12 20 28

Código de la mezcla: S1-F1-100h 2: 300 mmMódulo de la subrasante: 5x10^7 N/m²

10^6

10^7

10^8

N

Figura 5.12. Ejemplo de Carta EN (No. 29).

5.3. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO SPDM-PC DE 1993

El uso de las cartas de la SHELL cesó, en teoría, a partir de 1993 cuando se presentó el software

SPDM-PC 3.0. El desarrollo del software es la consecuencia obvia del aumento en la velocidad y

disponibilidad de los computadores de escritorio.

El programa aplica la teoría de capas elásticas a un modelo idéntico al presentado en la Figura 5.1

y con los mismos criterios de diseño por deformación unitaria por tensión en las capas asfálticas

y por compresión en la superficie de la subrasante.

5.3.1. Caracterización de los materiales:

• Subrasante: La SHELL propone la Ecuación 5.1 para establecer el módulo resiliente de la

subrasante:

64.0

3 )(6.17 CBRE = Ecuación 5.1.

Donde:

E3: Módulo resiliente (rigidez) de la subrasante en MPa.

CBR: California Bearing Ratio.

• Subbase granular: Se recuerda que en este modelo todas las capas granulares se agrupan en

una sola cuyo módulo de elasticidad puede determinarse mediante la Ecuación 5.2. Esta

Módulo de la subrasante E3, N/m²

Espesor total de la capa asfáltica h 1, mm

0

200

400

600

10^7 10^8 10^9

Código de la mezcla: S1-F1-100

10^6

10^7

10^8

Nh 2: 300 mmw-MAAT: 20°C

10^5

Ecuación corresponde a una confiabilidad del 50%. El programa SPDM-PC ofrece la

posibilidad de calcular el módulo de la subbase con confiabilidades del 85% y el 95%.

Confiabilidad del 50%. 3

45.0

22 )(2.0 EhE ××= Ecuación 5.2.

4)(2.02 45.0

2 ≤×≤ hDonde:

E2: Rigidez de la capa de subbase en MPa.

h2: Espesor de la capa de subbase en mm.

E3: Rigidez de la subrasante en MPa.

• Mezcla asfáltica: La determinación del módulo (Smix) de la capa asfáltica se realiza mediante

el procedimiento que involucra los ábacos de Van der Poel y de Bonnaure. El efecto del

clima sigue caracterizándose por la w-MAAT, cuya ponderación se realiza automáticamente

en el software. Las gráficas necesarias se anexan al final de este capítulo.

5.3.2. Funciones de transferencia: Las funciones de transferencia propuestas por la SHELL son:

• Deformación unitaria vertical por compresión en la parte superior de la subrasante: Mediante

el programa de computadora BISTRO y la información obtenida en el Ensayo Vial AASHO

se produjeron las siguientes funciones de transferencia para la deformación unitaria por

compresión en la parte superior de la subrasante:

Confiabilidad del 50%. 25.02108.2 −−

×= Nzε Ecuación 5.3.

Confiabilidad del 85%. 25.02101.2 −−

×= Nzε Ecuación 5.4.

Confiabilidad del 95%. 25.02108.1 −−

×= Nzε Ecuación 5.5.

Donde:

εz: Deformación unitaria vertical por compresión en la parte superior de la subrasante.

N: Número de aplicaciones de carga.

• Deformación unitaria por tensión en la parte inferior de las capas asfálticas: La función de

transferencia, que la SHELL denomina nomograma, se obtuvo del análisis en laboratorio de

diferentes mezclas a diferentes temperaturas y frecuencias de carga.

2.036.0)8.1856.0(

−−×+= fatmixbitt NSVε Ecuación 5.6.

Donde:

εt: Deformación unitaria por tensión en la parte inferior de la capa asfáltica.

Vbit: Volumen de asfalto en la mezcla (%).

Smix: Rigidez de la mezcla en las condiciones de diseño en N/m².

Nfat: Número de aplicaciones de carga para producir la εt de falla..

Además de esta función de transferencia, el programa SPDM-PC permite el análisis mediante

otras leyes de fatiga.

5.3.3. Shift Factor: La SHELL presenta dos conceptos denominados “Distribución Lateral del

Tránsito” y “Factor de Alivio” con valores sugeridos de 2 y 5 respectivamente. El producto de

estos valores, 10, corresponde al “factor de alivio” enunciado por Preston en 1997, cuya función

es incrementar la predicción de desempeño del pavimento, mediante la función de transferencia,

para representar condiciones de pavimentos reales.

En la Ecuación 5.7 se presenta la relación entre el número de aplicaciones de carga previstas en el

período de análisis, N, y el número de aplicaciones de carga para producir la falla por el criterio

previsto de la Ecuación 5.6.

321kkk

NN

fat

××= Ecuación 5.7.

El producto k1 x k2 x k3 constituye el Shift Factor, también denominado de Coeficiente de

Calage. En el Cuadro 5.1 se presentan criterios adicionales para establecer estos coeficientes

Cuadro 5.1.

COEFICIENTES DE CALAGE

Mezclas abiertas.

% bajo de asfalto.

Mezclas densas.

Ricas en asfalto.

Auto reparación de pequeñas figuras.

Diferentes estados de tensiones.

k1

2 10

Cualquiera Distribución lateral de las cargas. k2

2.5

Espesores pequeños

Temperaturas bajas

Espesores altos

Temperaturas altas Diferentes temperaturas de trabajo de la

mezcla a lo largo del día y del año. k3

1 0.33

Con estos criterios se hace evidente que pueden plantearse diseños con la metodología de la

SHELL mediante el uso de un programa de computador que resuelva sistemas de capas elásticas

como DEPAV o KENLAYER. Estas herramientas permiten relegar del uso de las cartas de 1978

sin verse obligado a adquirir el software SPDM-PC.

5.4. BIBLIOGRAFÍA CAPÍTULO 5

• MURGUEITIO VALENCIA, Alfonso. Metodología para la Realización de Estudios de

Rehabilitación de Pavimentos Flexibles. Universidad del Cauca. Facultad de Ingeniería

Civil. Popayán. Colombia. 1997.

• PRESTON, N. Analytical Pavement Design. Highways and Transportation. UK. December

1997.

• SHELL. SHELL Pavement Design Manual. SHELL International Petroleum Company Ltd.

London. UK. 1978.

6. MÉTODO DEL ASPHALT INSTITUTE

El método de diseño del Asphalt Institute está contenido en la novena edición del manual MS-1

“Thickness Design” de 1981, actualizada en el 2000. El manual presenta un procedimiento de

diseño estructural de espesores para pavimentos compuestos parcial o totalmente por capas

cementadas con asfalto sólido o en emulsión. Se incluyen varias combinaciones de rodadura en

concreto asfáltico o con emulsión y tratamiento superficial, base en concreto asfáltico o con

emulsión y base no cementada o subbase.

En este manual el pavimento se caracteriza como un sistema multicapa elástico, por lo cual se

presenta de forma posterior al método empírico – mecanicista de este documento, si bien su

aplicación es mucho más simple, razón por la cual ha sido calificado de “semiempírico”. El

procedimiento de diseño se desarrolló con base en teoría, experiencia, resultados de ensayos y un

programa de computador (N-capa de CHEVRON).

En la Figura 6.1 se ilustran las dos condiciones específicas de esfuerzo – deformación unitaria

consideradas para el análisis. La parte (a) ilustra la primera condición en la cual la carga de la

rueda, W, se transmite a la superficie del pavimento a través de la llanta con una presión vertical

aproximadamente uniforme P0; la estructura del pavimento distribuye los esfuerzos producidos

por la carga reduciendo su intensidad hasta un valor máximo de presión vertical, P1, en la

superficie de la subrasante. La parte (b) ilustra de manera general como se reduce la presión

vertical con la profundidad de P0 a P1.

Figura 6.1. Distribución de la presión de la carga de rueda a través de la estructura de pavimento.

En la Figura 6.2 se ilustra la segunda condición cuando la carga, W, deforma la estructura del

pavimento y causa esfuerzos de tensión y compresión y deformaciones unitarias en el pavimento.

Carga, W

P1

ESTRUCTURADE PAVIMENTO

Po

Po

P1(a) (b)SUBRASANTE

Los criterios de diseño adoptados son la deformación unitaria máxima por tensión horizontal en

la parte inferior de la capa asfáltica y la deformación unitaria máxima por compresión vertical en

la parte superior de la subrasante, ambas producidas por la carga de la rueda.

Figura 6.2. Deformación del pavimento y esfuerzos de tensión y compresión en la estructura del

mismo.

6.1. PRINCIPIOS DE DISEÑO

El pavimento se modela como un sistema multicapa elástica, en el cual los materiales de cada

capa se caracterizan por el módulo de elasticidad (modulo dinámico en mezclas asfálticas y

módulo resiliente en suelos y materiales no ligados) y la relación de Poisson.

El tránsito se expresa como repeticiones de ejes sencillos de 80 kN que aplican la carga a través

de ruedas dobles. Para propósitos de análisis, la rueda doble se modela como dos áreas circulares

de 115 mm de radio, separadas 345 mm de centro a centro, lo que corresponde a una presión de

inflado de 482 kPa. En la Figura 6.3 se presenta esta configuración de carga.

Figura 6.3. Configuración de carga del método del Asphalt Institute.

Carga, W

ESTRUCTURADE PAVIMENTO

SUBRASANTE

Compresión Tensión

p = 482 kPa

r = 115 mm

345 mm

80 kN

En la Figura 6.4 se presentan las secciones típicas de pavimento consideradas en el método y la

posición de cálculo de los criterios de diseño.

La subrasante se considera de espesor infinito y las demás capas tienen un espesor finito. Todas

las capas son infinitas horizontalmente. Se asume fricción total en las interfaces de las capas.

Concreto asfáltico Concreto asfáltico

Base asfáltica Base asfáltica

Subrasante Base granular

Subrasante

Pavimentos de espesor pleno de concreto asfáltico y base asfáltica. Pavimentos con base granular

Figura 6.4. Localización de las deformaciones unitarias consideradas en el proceso de diseño.

Como se expuso anteriormente, las cargas aplicadas producen dos deformaciones unitarias

consideradas críticas para propósitos de diseño:

• Deformación unitaria por tensión horizontal, εt, en la parte inferior de la capa asfáltica, bien

sea concreto asfáltico o una capa tratada con emulsión.

• Deformación unitaria por compresión vertical, εc, en la superficie de la subrasante.

Si la deformación unitaria por tensión, εt, es excesiva se presentará agrietamiento de la capa

tratada. Si la deformación unitaria por compresión, εc, es excesiva se presentará deformación

permanente de la superficie del pavimento por sobrecarga de la subrasante.

Se utilizó el programa de computador DAMA para determinar espesores para los dos criterios de

deformación unitaria. El mayor valor se utilizó para la preparación de las cartas de diseño.

6.2. CARACTERIZACIÓN DEL TRÁNSITO

El análisis de tránsito busca establecer el número y peso de los ejes que se prevé circularán sobre

el pavimento durante un período de tiempo. El efecto en el desempeño del pavimento de la

aplicación de un eje de cualquier masa puede representarse mediante un número de aplicaciones

equivalentes de un eje sencillo de 80 kN (8,200 Kg). Los factores recomendados para la

conversión de ejes son los obtenidos por el Ensayo Vial AASHO.

Para la determinación del número de repeticiones de ejes equivalentes (EAL) debe realizarse

estudios de tránsito para determinar la distribución actual de pesos y ejes de los vehículos, así

como la proyección de los mismos para un período de análisis.

Para calles y carreteras de dos carriles el carril de diseño puede ser cualquiera de los carriles del

pavimento. Para vías multicarril usualmente se considera el carril exterior. En algunos casos

εt, εc εt

εc

circularán camiones más pesados en una dirección (instalaciones mineras, portuarias,

industriales). Si no se dispone de información sobre la ocupación de carriles se recomienda el

uso del Cuadro 6.1 para determinar la proporción de camiones en el carril de diseño.

Cuadro 6.1.

PORCENTAJE DEL TOTAL DE CAMIONES EN EL CARRIL DE DISEÑO

NÚMERO DE CARRILES (Dos direcciones)

PORCENTAJE DE CAMIONES EN EL CARRIL DE DISEÑO

2 50

4 45 (35 – 48) *

6 ó más 40 (25 – 48) *

* Rango probable.

El pavimento se diseña para soportar los efectos acumulados de las cargas durante un período de

diseño al final del cual será necesario rehabilitar el pavimento para restaurar su serviciabilidad.

El término período de diseño debe diferenciarse de vida de diseño, pues la vida de un pavimento

puede prolongarse indefinidamente implementando diversas medidas de rehabilitación.

En el análisis del crecimiento del tránsito debe tenerse en cuenta la capacidad de la vía diseñada,

al iniciar la operación y durante el período de diseño.

El rango de tránsito las cartas de diseño va de 5,000 hasta valores de 50,000,000 EAL.

6.3. CARACTERIZACIÓN DE MATERIALES

Para cualquier tránsito dado el procedimiento de diseño de pavimento involucra tres pasos:

• Selección de los materiales utilizados en la construcción.

• Requerimiento de espesor para cada material seleccionado.

• Requerimientos de construcción.

Un factor clave en cada uno de estos pasos es la evaluación de los materiales constitutivos de los

elementos del pavimento: Concreto asfáltico, mezcla con emulsión asfáltica, agregados para

base y subbase, y materiales de subrasante.

6.3.1. Subrasante: La subrasante se define como el suelo preparado y compactado para soportar

una estructura o sistema de pavimento. Constituye la fundación de la estructura del pavimento y

se caracteriza por el módulo resiliente, Mr. Dado que el equipo para determinar el módulo no es

de uso común existen correlaciones con otros ensayos como el CBR. La Ecuación 6.1 ilustra la

relación aproximada entre el Módulo Resiliente de la subrasante y el CBR:

CBRMr

×= 3.10 Ecuación 6.1.

Donde:

Mr: Módulo resiliente del material en MPa.

CBR: California Bearing Ratio.

Esta correlación es aplicable para los suelos clasificados como CL, CH, ML, SC, SM y SP del

Sistema de Clasificación Unificado, o para materiales con un módulo resiliente estimado de 207

MPa o menos. El rango de resistencia de la subrasante para aplicar este método de diseño va de

10 MPa hasta 1,000 MPa.

Para establecer el valor de la resistencia de la subrasante se recomienda ensayar, como mínimo,

entre seis y ocho muestras para cada tipo de suelo. El valor de la resistencia de diseño debe

ajustarse con la variación del tránsito. Si se espera un tránsito pesado la resistencia debe ajustarse

a un valor menor que si se espera un tránsito liviano.

En el Cuadro 6.2 se presenta el criterio de elección del valor de diseño de la subrasante como el

valor de resistencia que es igual o superado por un porcentaje del total de valores dentro de una

sección.

Cuadro 6.2.

LÍMITES DE DISEÑO DE LA SUBRASANTE

NIVEL DE TRÁFICO (EAL)

VALOR DE DISEÑO DE LA SUBRASANTE (%)

10,000 o menos 60

Entre 10,000 y 1,000,000 75

Más de 1,000,000 87.5

El procedimiento para determinar la resistencia de diseño es:

• Determine el tránsito de diseño EAL.

• Ensaye de seis a ocho muestras de subrasante. Convierta el valor de CBR a Mr mediante la

Ecuación 6.1 (puede hacerse al final).

• Ordene los valores obtenidos de resistencia de la subrasante.

• Para cada uno de los valores, comenzando por el más bajo, calcule el porcentaje del total de

los valores que son mayores o iguales.

• Trace los resultados y dibuje una curva de ajuste.

• Lea de la curva el valor de resistencia para el percentil establecido de acuerdo con el tránsito.

Este es el valor de resistencia para el diseño.

Ejemplo: Determine la resistencia de diseño de la subrasante para las siguientes condiciones:

• Tránsito de diseño = 10,000 ; 100,000 y 1,000,000 EAL.

• Los resultados de siete ensayos de CBR son: 11.0%, 8.0%, 6.8%, 6.8%, 6.7%, 5.8% y 4.4%.

• Para cada valor, comenzando por el más bajo, se calcula el porcentaje de los valores mayores

o iguales.

CBR (%) Número igual o mayor que % igual o mayor que

4.4 7 (7/7) = 100

5.8 6 (6/7) = 86

6.7 5 (5/7) = 71

6.8 4 (4/7) = 57

6.8

8.0 2 (2/7) = 29

11.0 1 (1/7) = 14

• Grafique los valores de resistencia contra los porcentajes iguales o mayores que cada valor.

El valor de resistencia para los tránsitos especificados se obtiene de la curva:

EAL Percentil de diseño CBR de diseño Mr de diseño (MPa)

10,000 60 7.0% 72.1

100,000 75 6.4% 65.9

1,000,000 87.5 5.7% 58.7

El método especifica los siguientes niveles de compactación de la subrasante de acuerdo con el

ensayo de compactación modificado (martillo de 4.54 Kg y 457 mm de caída):

• Subrasante cohesiva: 95% de la densidad máxima para los 300 mm superiores y 90% para

las áreas de relleno por debajo de 300 mm.

• Subrasante no cohesiva: 100% de la densidad máxima para los 300 mm superiores y 95%

para las áreas de relleno más debajo de 300 mm.

La compactación de la subrasante debe ser tal que el valor del Mr nunca sea menor que el

utilizado para el diseño.

6.3.2. Capas Granulares: Los materiales de base y subbase deberán alcanzar una densidad del

100% de la densidad máxima del ensayo de compactación modificado. En el Cuadro 6.3 se

presentan los requerimientos mínimos para los materiales granulares no tratados.

0%

20%

40%

60%

80%

100%

0 2 4 6 8 10 12

Resistencia, CBR

% M

ay

or

o ig

ua

l q

ue

Cuadro 6.3. REQUERIMIENTOS DE CALIDAD DE LOS MATERIALES DE BASE Y SUBBASE NO

TRATADOS

REQUERIMIENTOS DEL ENSAYO ENSAYO SUBBASE BASE

CBR mínimo 20 80

Límite líquido, máximo 25 25

Índice de plasticidad, máximo 6 NP

Equivalente arena, mínimo 25 35

Pasa No. 200, máximo 12 7

6.3.3. Concreto Asfáltico: Las capas de concreto asfáltico deben construirse con mezcla densa

en caliente con material triturado. El método recomienda determinar la densidad de cinco

muestras por cada lote de material de base o rodadura asfáltica. El promedio de esas cinco

mediciones debe ser: (1) mayor o igual que el 96% de la densidad promedio de los especimenes

de laboratorio y ninguna de las muestras podrá presentar una densidad menor que el 94% ó (2)

mayor o igual que el 92% de la gravedad específica máxima teórica y ninguna de las muestras

podrá tener una densidad menor que el 90% de dicho valor.

6.4. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO ESTRUCTURAL

El documento recomienda que para tránsitos mayores que 3,000,000 de EAL se considere la

construcción por etapas. Los pasos para el diseño son:

6.4.1. Seleccione o determine la información de entrada.

• Valor del tránsito EAL.

• Módulo resiliente de la subrasante, Mr.

• Tipos de superficie y base.

6.4.2. Determine el espesor de diseño de la información de entrada.

6.4.3. Determine el proceso de construcción por etapas, si es apropiado usarlo.

6.4.4. Haga un análisis económico de las diferentes soluciones obtenidas.

6.4.5. Seleccione el diseño final.

El método presenta cartas de diseño para los siguientes tipos de estructuras:

• Pavimentos de espesor pleno (FULL-DEPTH ®) de concreto asfáltico.

• Pavimentos con base asfáltica con emulsión.

o Tipo I. Mezclas de emulsión asfáltica con agregados triturados de gradación densa.

o Tipo II. Mezclas de emulsión asfáltica con agregados semi triturados o de cantera.

o Tipo III. Mezclas de emulsión asfáltica con arena o arena limosa.

• Pavimentos con rodadura de concreto asfáltico y base granular no tratada de 150 y 300 mm

de espesor.

• Pavimentos con mezcla asfáltica con emulsión sobre base no tratada.

A continuación se presentan las estructuras tipo Full-Depth y con rodadura de concreto asfáltico

y base granular no tratada de 300 mm. En las estructuras tipo Full-Depth se determina un espesor

de concreto asfáltico que abarca rodadura y base asfáltica. El espesor mínimo de concreto

asfáltico es de 100 mm. Para las estructuras con rodadura en concreto asfáltico y capas

granulares deben usarse materiales de base y subbase de buena calidad. Si no se dispone de buen

material de subbase debe construirse un espesor mínimo de 150 mm con material de base de

excelente calidad. El Cuadro 6.4 presenta los espesores mínimos de concreto asfáltico cuando se

utilizan capas granulares no tratadas.

Cuadro 6.4.

ESPESOR MÍNIMO DE CONCRETO ASFÁLTICO SOBRE BASE NO TRATADA

TRÁNSITO EAL CONDICIÓN DE TRÁNSITO ESPESOR MÍNIMO DE CONCRETO ASFÁLTICO

10,000 o menos Estacionamiento de automóviles y

vías de bajo tránsito. 75 mm (*)

Entre 10,000 y

1,000,000 Tránsito de camiones moderado. 100 mm

Más de 1,000,000 Tránsito de camiones pesado. 125 mm o más

(*) Para los diseños de espesor pleno de concreto asfáltico el espesor mínimo es de 100 mm como se

muestra en las cartas.

6.5. CONSTRUCCIÓN POR ETAPAS

La construcción por etapas consiste en la aplicación sucesiva de capas de concreto asfáltico de

acuerdo con un diseño y una programación. El diseño por etapas no debe confundirse con el

diseño del mantenimiento o la rehabilitación de un pavimento existente. La presunción del

método es que la segunda etapa se construirá antes de que la primera etapa muestre señales serias

de deterioro.

El método de diseño recomienda tres pasos básicos: (1) diseño de la primera etapa, (2) diseño

preliminar de la sobrecarpeta de la segunda etapa y (3) diseño final de la sobrecarpeta de la

segunda etapa.

El diseño de la primera etapa se basa en el concepto de vida remanente. En este concepto, la

primera etapa se diseña para un período de diseño menor que aquel que produce la falla por

fatiga. Los estudios y experiencia acumulados recomiendan, para determinar los espesores de la

primera etapa, un período de diseño que represente el 60% del período de diseño propio de un

dimensionamiento de una sola etapa.

Fig

ura

6.5

.

Fig

ura

6.6

.

Para tal efecto, el tránsito correspondiente a la primera etapa se ajusta para proveer la vida

remanente del 40% al final del período de diseño de la misma:

111 67.160

100EALEALEAL ×=×= Ecuación 6.2.

Con EAL1 ajustado se diseña una estructura de espesor h1 con concreto asfáltico (Full Depth).

El diseño preliminar de la sobrecarpeta para la segunda etapa también se basa en el concepto de

vida remanente. La idea es estimar el espesor de sobrecarpeta que asegure que la estructura

soporte las cargas de tránsito durante la totalidad del período de diseño (la suma de los períodos

de diseño de las etapas uno y dos). Esto se realiza ajustando el tránsito del segundo período así:

222 50.240

100EALEALEAL ×=×= Ecuación 6.3.

Con EAL2 ajustado se estima el espesor de un pavimento nuevo h2 y se obtiene el espesor de la

sobrecarpeta de la segunda etapa restando de h2 el espesor h1 de la primera etapa

12 hhhs −= Ecuación 6.4.

El diseño preliminar de la segunda etapa se realiza de forma simultánea con el diseño de la

primera con el fin de efectuar un análisis económico. Sin embargo, por efectos de la variabilidad

del pavimento, este puede estar en mejor o peor condición de la esperada al finalizar la primera

etapa. Por lo anterior se formula el procedimiento de diseño final de la siguiente manera:

• Un año antes del final del período de diseño de la primera etapa debe evaluarse la condición

del pavimento. Se sugiere el uso de la metodología del Asphalt Institute’s Asphalt Overlays

for Highway and Street Rehabilitation. MS-17.

• Si el pavimento está en condición buena a excelente (PSI +/- 3.5 y sin distorsión o grietas

visibles) programe una exploración para el año siguiente.

• Si parece que el pavimento se acerca al inicio de una condición de deterioro, pero aún está en

buena condición de acuerdo con el MS-17, aplique el diseño preliminar o diseñe una nueva

sobrecarpeta utilizando los procedimientos del MS-17.

6.6. OBSERVACIONES GENERALES SOBRE EL MÉTODO

Este método está basado en la teoría multicapa elástica y presenta como criterio de diseño la

respuesta del pavimento a las cargas, expresada como la deformación unitaria por tensión de las

capas ligadas (agrietamiento) o por compresión en la parte superior de la subrasante

(ahuellamiento).

El tránsito se caracteriza por repeticiones de ejes de 80 kN. Presenta criterios para la asignación

de tránsito al carril de diseño.

Presenta recomendaciones para la escogencia del valor de diseño de la subrasante en función del

tránsito de diseño. Caracteriza la resistencia de la subrasante por el módulo resiliente, pero

presenta una relación entre este parámetro con el CBR.

La calificación de semi-empírico de este método es inexacta teniendo en cuenta su formulación

mediante los programas de N-capas de CHEVRON y DAMA del Asphalt Institute. El autor de

este documento considera más apropiado tratarlo como un método empírico – mecanicista

simplificado, en ese orden de ideas se presentará un ejemplo de diseño con las metodologías

francesa, SHELL y Asphalt Institute.

6.7. EJEMPLO DE DISEÑO EMPÍRICO - MECANICISTA

Se desea dimensionar una estructura de pavimento flexible para una unidad de diseño definida

por las siguientes características de resistencia de la subrasante.

Descriptor Valor del CBR (%)

Percentil 87.5 2.6

Promedio 6.1

Se partirá del supuesto de que estos valores de resistencia son permanentes en el tiempo dentro de

las condiciones operacionales del proyecto.

El tránsito de diseño se ha estimado en 3,000,000 de repeticiones de ejes equivalentes de 80 kN

en el carril de diseño. Las características geométricas del eje de carga dentro de cada método se

definen a continuación:

Metodología Radio rueda

(mm)

Distancia entre ruedas

(mm)

Presión de contacto

(KPa)

French Manual 108 324 549

SHELL 105 360 577

Asphalt Institute 115 345 482

Con el fin de caracterizar el concreto asfáltico que se emplea en el diseño se considera una

temperatura de la mezcla de 30°C para el material MDC-2 presentado previamente.

6.7.1. Diseño con el Manual Francés: El tránsito de diseño asignado podría esperarse en una vía

Nacional dentro del Departamento de Caldas como, por ejemplo, Estación Uribe – Tres Puertas

con 3.7 millones de repeticiones de ejes de 80 kN en el período 1990 –1999.

En ese orden de ideas y para efectos de aplicación del Manual Francés se harán las siguientes

presunciones.

• El tránsito corresponde a una clasificación superior a T3.

• El riesgo, r, para el diseño es del 5%.

A continuación se determinan los esfuerzos de trabajo para el diseño. De acuerdo con la

adaptación provisional sugerida, el concreto asfáltico MDC-2 se caracteriza de la siguiente

forma:

Material E (KPa)

20°C

E (KPa)

30°C

E (KPa)

40°C ε(NE,θeq,f) -1/b SN

MDC-2 6,500,000 2,300,000 830,000 Criterio SHELL 5 0.25 8.1556 )()()8.1856.0(10981.3 −−−

××+××= EVbNE ε

Con las condiciones medioambientales definidas, la deformación unitaria por tensión deducida

del criterio SHELL es:

4

5/1

8.166

56

10422.2)103.2(103

)8.111856.0(10981.3 −

−

×=

×××

+×××=

tε

El factor kr para un riesgo del 5% (u = -1.65) se obtiene para espesores de 10 y 15 cm de concreto

asfáltico, lo cual determina desviaciones estándar del espesor de las capas, Sh, de 1.0 y 2.5

respectivamente.

815.010102.00.1

)²2.0(

)²02.0(²25.065.1

2

===

×−×

−+×−−

− bu

rk

δ

para 10 cm o menos de concreto

asfáltico.

764.010102.05.2

)²2.0(

)²02.0(²25.065.1 2

===

−××

−+×−−

− bu

rk

δ

para 15 cm o más de concreto

asfáltico.

Por tratarse de concreto asfáltico se tomará el factor kc como: 1.1=ck

Se estimará el valor del módulo de elasticidad de la subrasante con el CBR promedio.

MPaESR

631.63.10 =×=

Así, el factor ks para esta subrasante es: 91.01.1

0.1 ==s

k

La deformación unitaria de trabajo por tensión en la parte inferior de la capa asfáltica es:

,109759.191.01.1815.010422.2 ×=××××=

admtε para 10 cm o menos de

concreto asfáltico.

44

,108523.191.01.1764.010422.2 −−

×=××××=admt

ε para 15 cm o más

de concreto asfáltico.

La deformación unitaria de trabajo por compresión en la parte superior de la subrasante es:

4222.0

,10378.4)000,000,3(012.0 −−

×=×=adz

ε

Se plantean las estructuras iniciales para el cálculo. Los módulos de elasticidad de los materiales

granulares se calculan mediante las Ecuaciones 4.26 a 4.28 con las conversiones apropiadas al

sistema internacional.

Capa Módulo (KPa) µ Espesor (mm) Liga

Capa asfáltica 2,300,000 0.35 100 y 150 S

Base granular 367,000 0.35 250 N

Subbase granular 158,000 0.35 450 N

Subrasante 63,000 0.45

Mediante el análisis con el programa KENLAYER se determina el espesor de la capa de concreto

asfáltico que satisface las condiciones de diseño. El programa KENLAYER permite un análisis

por fatiga con la información del número de repeticiones de la carga modelada y los factores que

definen las funciones de transferencia. Con las condiciones de diseño establecidas esos valores

son:

f1 = 0.2523 para 10 cm y 0.1849 para 15 cm de concreto asfáltico. f2 = 5. f3 = 1.8. f4 = 2.227 x

10-9

y f5 = 4.504.

Se obtienen las siguientes respuestas estructurales y se comparan con las de trabajo. Todas las

deformaciones unitarias están en 10-4

mm/mm.

Espesor capa

asfáltica (mm) εt

admisible

εt

calculado

εz

admisible

εz

calculado

100 1.9759 2.225 4.378 0.5386

150 1.8523 1.748 4.378 0.4392

El criterio de diseño es la deformación unitaria por tensión en la capa asfáltica. Mediante una

gráfica puede estimarse el espesor definitivo de diseño considerando las correcciones a las

variables probabilísticas.

Se obtiene un espesor de concreto asfáltico de 135 mm sobre la estructura propuesta. Para este

espesor debe recalcularse el factor kr considerando un Sh de 2.05 y por consiguiente el esfuerzo

de trabajo.

782.010102.005.2

)²2.0(

)²02.0(²25.065.1

2

===

−××

−+×−−

− bu

rk

δ

44

,108959.191.01.1782.010422.2 −−

×=××××=admt

ε

Se realiza el análisis con el programa KENLAYER y se obtienen las siguientes respuestas

estructurales.

Espesor capa

asfáltica (mm) εt

admisible

εt

calculado

εz

admisible

εz

calculado

135 1.8959 1.889 4.378 0.4671

La estructura definitiva para las condiciones de diseño es:

Capa Módulo (KPa) µ Espesor (mm) Liga

Capa asfáltica 2,300,000 0.35 135 S

Base granular 367,000 0.35 250 N

Subbase granular 158,000 0.35 450 N

Subrasante 63,000 0.45

A continuación se presenta el formato de salida del programa KENLAYER para la estructura

definitiva:

1.5

1.7

1.9

2.1

2.3

2.5

100 110 120 130 140 150hca (mm)

t (1

0-4

)

et admisibleet calculado

NUMBER OF PROBLEMS TO BE SOLVED = 1

********************************************************************************************

* *

* Ejemplo de disenio mecanicista. hca = 0.135 m. *

* *

********************************************************************************************

MATL = 1 FOR LINEAR ELASTIC LAYERED SYSTEM

NDAMA=1, SO DAMAGE ANALYSIS WILL BE PERFORMED

NUMBER OF PERIODS PER YEAR (NPY) = 1

NUMBER OF LOAD GROUPS (NLG) = 1

TOLERANCE FOR INTEGRATION (DEL) -- = .00100

NUMBER OF LAYERS (NL)------------- = 4

NUMBER OF Z COORDINATES (NZ)------ = 0

LIMIT OF INTEGRATION CYCLES (ICL)- = 200

COMPUTING CODE (NSTD)------------- = 9

THICKNESSES OF LAYERS (TH) ARE : .13500 .25000 .45000

POISSON'S RATIOS OF LAYERS (PR) ARE : .35000 .35000 .35000 .45000

CONDITIONS OF INTERFACES (INT) ARE : 1 0 0

FOR PERIOD NO. 1 ELASTIC MODULI OF LAYERS ARE:

.230000E+07 .367000E+06 .158000E+06 .630000E+05

LOAD GROUP NO. 1 HAS 2 CONTACT AREAS

CONTACT RADIUS (CR)--------------- = .10800

CONTACT PRESSURE (CP)------------- = 549.00000

NO. OF POINTS AT WHICH RESULTS ARE DESIRED (NPT)-- = 2

WHEEL SPACING ALONG X-AXIS (XW)------------------- = .00000

WHEEL SPACING ALONG Y-AXIS (YW)------------------- = .32400

POINT NO. AND X AND Y COORDINATES ARE :

1 .00000 .00000 2 .00000 .16200

NUMBER OF LAYERS FOR BOTTOM TENSION (NLBT)---- = 1

NUMBER OF LAYERS FOR TOP COMPRESSION (NLTC)--- = 1

LAYER NO. FOR BOTTOM TENSION (LNBT) ARE : 1

LAYER NO. FOR TOP COMPRESSION (LNTC) ARE : 4

LOAD REPETITIONS (TNLR) IN PERIOD 1 FOR EACH LOAD GROUP ARE : 3000000.00

DAMAGE COEFFICIENTS (FT) FOR BOTTOM TENSION OF LAYER 1 ARE :

.2077E+00 .5000E+01 .1800E+01

DAMAGE COEFFICIENTS (FT) FOR TOP COMPRESSION OF LAYER 4 ARE :

.2227E-08 .4504E+01

DAMAGE ANALYSIS OF PERIOD NO. 1 LOAD GROUP NO. 1

POINT VERTICAL VERTICAL VERTICAL MAJOR INTERMEDIATE MINOR VERTICAL MAJOR MINOR HORIZONTAL

PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL

NO. COORDINATE DISP. STRESS STRESS STRESS STRESS STRAIN STRAIN STRAIN STRAIN

1 .13500 .4903E-03 .1551E+03 .1561E+03 -.4307E+03 -.5305E+03 .2136E-03 .2141E-03 -.1889E-03 -.1889E-03

1 .83510 .3464E-03 .1924E+02 .1924E+02 .1833E+02 .1821E+02 .4438E-04 .4437E-04 .2073E-04 .2079E-04

POINT VERTICAL VERTICAL VERTICAL MAJOR INTERMEDIATE MINOR VERTICAL MAJOR MINOR HORIZONTAL

PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL

NO. COORDINATE DISP. STRESS STRESS STRESS STRESS STRAIN STRAIN STRAIN STRAIN

2 .13500 .4998E-03 .1113E+03 .1113E+03 -.1249E+03 -.4182E+03 .1310E-03 .1310E-03 -.1798E-03 -.1798E-03

2 .83510 .3539E-03 .2025E+02 .2025E+02 .1927E+02 .1919E+02 .4671E-04 .4670E-04 .2234E-04 .2245E-04

AT BOTTOM OF LAYER 1 TENSILE STRAIN= -.1889E-03 ALLOWABLE LOAD REPETITIONS= .30601E+07 DAMAGE RATIO= .98037E+00

AT TOP OF LAYER 4 COMPRESSIVE STRAIN= .4671E-04 ALLOWABLE LOAD REPETITIONS= .71227E+11 DAMAGE RATIO= .42119E-04

******************************

* SUMMARY OF DAMAGE ANALYSIS *

******************************

AT BOTTOM OF LAYER 1 SUM OF DAMAGE RATIO= .98037E+00

AT TOP OF LAYER 4 SUM OF DAMAGE RATIO= .42119E-04

MAXIMUM DAMAGE RATO= .98037E+00 DESIGN LIFE IN YEARS= 1.02

6.7.2. Método SHELL. Se toma como punto de partida la estructura obtenida en el punto

anterior. Se recalculan los módulos de elasticidad de la subrasante y las capas granulares de

acuerdo con las correlaciones SHELL. Se analiza el comportamiento de la estructura para las

funciones de transferencia de esta metodología, en tensión con Shift Factor de 10 para mezclas

densas y en compresión con el 95% de confiabilidad.

El módulo de la subrasante E3 se obtuvo:

MPaE 56)1.6(6.1764.0

3=×=

Capa Módulo (KPa) µ Espesor (mm) Liga

Capa asfáltica 2,300,000 0.35 – S

Base granular 420,000 0.35 250 N

Subbase granular 175,000 0.35 450 N

Subrasante 56,000 0.45

El criterio de deformación unitaria por tensión de la capa asfáltica es:

4

5/1

8.16

6

56

108388.3

)103.2(10

103

)8.111856.0(10981.3 −

−

×=

××

×

+×××=

tε

El criterio de deformación unitaria por compresión en la subrasante se evaluará con una

confiabilidad del 95%.

425.0225.02 10325.4)000,000,3(108.1108.1 −−−−−×=××=××= N

zε

Se realizan varias corridas en KENLAYER considerando el sistema de carga SHELL (105 mm –

577 KPa). Los factores de las funciones de transferencia no son modificados estadísticamente,

pero se le indica al programa que son 300,000 repeticiones de ejes para evaluar la fatiga de la

capa asfáltica automáticamente. El criterio de ahuellamiento se verificará manualmente.

Al realizar varios análisis se hace evidente un problema de sobrediseño de la estructura planteada.

Para diferentes espesores de concreto asfáltico, desde 50 mm hasta 100 mm las estructuras son

ampliamente satisfactorias.

Es interesante notar el comportamiento paraboloide de las respuestas calculadas respecto al

espesor. Siempre que se trabaje con espesores inferiores a 100 mm debe verificarse que la

estructura escogida no esté en la “rama flexible” de la respuesta estructural.

Se plantea una nueva estructura de pavimento, con 400 mm de capa granular.

Capa Módulo (KPa) µ Espesor (mm) Liga

Capa asfáltica 2,300,000 0.35 – S

Base granular 264,000 0.35 200 N

Subbase granular 122,000 0.35 200 N

Subrasante 56,000 0.45

Se realizan varias corridas obteniéndose los resultados del gráfico.

Se plantea una estructura definitiva con 60 mm de concreto asfáltico y se obtienen las siguientes

respuestas estructurales. Se presenta el formato de salida del programa KENLAYER.

Espesor capa

asfáltica (mm) εt

admisible

εt

calculado

εz

admisible

εz

calculado

60 3.8388 3.44 4.325 1.354

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

50 60 70 80 90 100hca (mm)

t (1

0-4)

et admisibleet calculado

2.9

3.1

3.3

3.5

3.7

3.9

4.1

50 60 70 80 90 100hca (mm)

t (1

0-4)

et admisibleet calculado

NUMBER OF PROBLEMS TO BE SOLVED = 1

********************************************************************************************

* *

* Ejemplo de disenio mecanicista. SHELL. hca = 0.06 m. *

* *

********************************************************************************************

MATL = 1 FOR LINEAR ELASTIC LAYERED SYSTEM

NDAMA=1, SO DAMAGE ANALYSIS WILL BE PERFORMED

NUMBER OF PERIODS PER YEAR (NPY) = 1

NUMBER OF LOAD GROUPS (NLG) = 1

TOLERANCE FOR INTEGRATION (DEL) -- = .00100

NUMBER OF LAYERS (NL)------------- = 4

NUMBER OF Z COORDINATES (NZ)------ = 0

LIMIT OF INTEGRATION CYCLES (ICL)- = 200

COMPUTING CODE (NSTD)------------- = 9

THICKNESSES OF LAYERS (TH) ARE : .06000 .20000 .20000

POISSON'S RATIOS OF LAYERS (PR) ARE : .35000 .35000 .35000 .45000

CONDITIONS OF INTERFACES (INT) ARE : 1 0 0

FOR PERIOD NO. 1 ELASTIC MODULI OF LAYERS ARE: .230000E+07 .264000E+06 .122000E+06 .560000E+05

LOAD GROUP NO. 1 HAS 2 CONTACT AREAS

CONTACT RADIUS (CR)--------------- = .10500

CONTACT PRESSURE (CP)------------- = 577.00000

NO. OF POINTS AT WHICH RESULTS ARE DESIRED (NPT)-- = 2

WHEEL SPACING ALONG X-AXIS (XW)------------------- = .00000

WHEEL SPACING ALONG Y-AXIS (YW)------------------- = .36000

POINT NO. AND X AND Y COORDINATES ARE :

1 .00000 .00000 2 .00000 .18000

NUMBER OF LAYERS FOR BOTTOM TENSION (NLBT)---- = 1

NUMBER OF LAYERS FOR TOP COMPRESSION (NLTC)--- = 1

LAYER NO. FOR BOTTOM TENSION (LNBT) ARE : 1

LAYER NO. FOR TOP COMPRESSION (LNTC) ARE : 4

LOAD REPETITIONS (TNLR) IN PERIOD 1 FOR EACH LOAD GROUP ARE : 300000.00

DAMAGE COEFFICIENTS (FT) FOR BOTTOM TENSION OF LAYER 1 ARE : .7066E+00 .5000E+01 .1800E+01

DAMAGE COEFFICIENTS (FT) FOR TOP COMPRESSION OF LAYER 4 ARE : .1050E-06 .4000E+01

DAMAGE ANALYSIS OF PERIOD NO. 1 LOAD GROUP NO. 1

POINT VERTICAL VERTICAL VERTICAL MAJOR INTERMEDIATE MINOR VERTICAL MAJOR MINOR HORIZONTAL

PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL

NO. COORDINATE DISP. STRESS STRESS STRESS STRESS STRAIN STRAIN STRAIN STRAIN

1 .06000 .8468E-03 .3325E+03 .3329E+03 -.8945E+03 -.9879E+03 .4309E-03 .4312E-03 -.3440E-03 -.3440E-03

1 .46010 .6098E-03 .4795E+02 .4795E+02 .4590E+02 .4515E+02 .1246E-03 .1246E-03 .5204E-04 .5197E-04

POINT VERTICAL VERTICAL VERTICAL MAJOR INTERMEDIATE MINOR VERTICAL MAJOR MINOR HORIZONTAL

PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL

NO. COORDINATE DISP. STRESS STRESS STRESS STRESS STRAIN STRAIN STRAIN STRAIN

2 .06000 .8200E-03 .9208E+02 .4256E+03 .9208E+02 -.3273E+03 .2507E-04 .2208E-03 -.2211E-03 -.2211E-03

2 .46010 .6426E-03 .5210E+02 .5210E+02 .4983E+02 .4910E+02 .1354E-03 .1353E-03 .5774E-04 .5785E-04

AT BOTTOM OF LAYER 1 TENSILE STRAIN= -.3440E-03 ALLOWABLE LOAD REPETITIONS= .51876E+06 DAMAGE RATIO= .57831E+00

AT TOP OF LAYER 4 COMPRESSIVE STRAIN= .1354E-03 ALLOWABLE LOAD REPETITIONS= .31269E+09 DAMAGE RATIO= .95941E-03

******************************

* SUMMARY OF DAMAGE ANALYSIS *

******************************

AT BOTTOM OF LAYER 1 SUM OF DAMAGE RATIO= .57831E+00

AT TOP OF LAYER 4 SUM OF DAMAGE RATIO= .95941E-03

MAXIMUM DAMAGE RATO= .57831E+00 DESIGN LIFE IN YEARS= 1.73

Los criterios de diseño SHELL se satisfacen plenamente con 60 mm de concreto asfáltico y 400

mm de capa granular. El Shift Factor tiene un efecto radical en los resultados si se compara esta

estructura con la obtenida por la aproximación francesa con las modificaciones sugeridas por el

autor.

6.7.3. Método del Asphalt Institute. Con el tránsito de 3 millones de repeticiones de ejes se hace

necesario caracterizar la resistencia de la subrasante con el valor que es menor o igual al 87.5%

de los valores. La información suministrada indica que este percentil corresponde a un CBR de

2.6%

El módulo resiliente de la subrasante Mr se obtiene mediante la correlación.

MPaE 27)6.2(3.103

=×=

Con las Figuras 6.5 y 6.6 se obtiene los espesores para una estructura Full Depth y una estructura

con 300 mm de capa granular.

Capa Full Depth (mm) Con capa granular (mm)

Asfáltica 365 315

Granular 300

Finalmente, se presenta un comparativo de los espesores obtenidos. Un análisis financiero del

proyecto podría establecer la estructura más favorable, considerando que los diseños presentados

son técnicamente apropiados.

Asphalt Institute Capa Manual Francés SHELL

Full Depth Con capa granular

Asfáltica 135 mm 60 mm 365 mm 315 mm

Granular Base: 250 mm

Subbase: 450 mm

Base: 200 mm

Subbase: 200 mm – 300 mm

Para ilustrar el origen de las estructuras del Asphalt Institute se modela el diseño obtenido con

capa granular de 300 mm. El módulo del material MDC-2 es de 1,900 MPa en las condiciones

medioambientales de 24°C de la Figura 6.6. Los módulos de las capas granulares se calculan con

las Ecuaciones 4.26 y 4.27. La carga tiene la configuración del AI y se usan las funciones de

transferencia de esta entidad.

Capa Módulo (KPa) µ Espesor (mm) Liga

Capa asfáltica 1,900,000 0.35 S

Base granular 163,000 0.35 150 S

Subbase granular 60,000 0.35 150 S

Subrasante 27,000 0.45

El espesor de concreto asfáltico para las condiciones planteadas es de 335 mm, 20 mm más que el

indicado por la Figura 6.6.

NUMBER OF PROBLEMS TO BE SOLVED = 1

********************************************************************************************

* *

* Modelacion de una estructura tipo Asphalt Institute *

* *

********************************************************************************************

MATL = 1 FOR LINEAR ELASTIC LAYERED SYSTEM

NDAMA=1, SO DAMAGE ANALYSIS WILL BE PERFORMED

NUMBER OF PERIODS PER YEAR (NPY) = 1

NUMBER OF LOAD GROUPS (NLG) = 1

TOLERANCE FOR INTEGRATION (DEL) -- = .00100

NUMBER OF LAYERS (NL)------------- = 4

NUMBER OF Z COORDINATES (NZ)------ = 0

LIMIT OF INTEGRATION CYCLES (ICL)- = 200

COMPUTING CODE (NSTD)------------- = 9

THICKNESSES OF LAYERS (TH) ARE : .33500 .15000 .15000

POISSON'S RATIOS OF LAYERS (PR) ARE : .35000 .35000 .35000 .45000

CONDITIONS OF INTERFACES (INT) ARE : 1 1 1

FOR PERIOD NO. 1 ELASTIC MODULI OF LAYERS ARE: .190000E+07 .163000E+06 .600000E+05 .270000E+05

LOAD GROUP NO. 1 HAS 2 CONTACT AREAS

CONTACT RADIUS (CR)--------------- = .11500

CONTACT PRESSURE (CP)------------- = 482.00000

NO. OF POINTS AT WHICH RESULTS ARE DESIRED (NPT)-- = 2

WHEEL SPACING ALONG X-AXIS (XW)------------------- = .00000

WHEEL SPACING ALONG Y-AXIS (YW)------------------- = .34500

POINT NO. AND X AND Y COORDINATES ARE :

1 .00000 .00000 2 .00000 .17250

NUMBER OF LAYERS FOR BOTTOM TENSION (NLBT)---- = 1

NUMBER OF LAYERS FOR TOP COMPRESSION (NLTC)--- = 1

LAYER NO. FOR BOTTOM TENSION (LNBT) ARE : 1

LAYER NO. FOR TOP COMPRESSION (LNTC) ARE : 4

LOAD REPETITIONS (TNLR) IN PERIOD 1 FOR EACH LOAD GROUP ARE : 3000000.00

DAMAGE COEFFICIENTS (FT) FOR BOTTOM TENSION OF LAYER 1 ARE : .7960E-01 .3291E+01 .8540E+00

DAMAGE COEFFICIENTS (FT) FOR TOP COMPRESSION OF LAYER 4 ARE : .1365E-08 .4477E+01

DAMAGE ANALYSIS OF PERIOD NO. 1 LOAD GROUP NO. 1

POINT VERTICAL VERTICAL VERTICAL MAJOR INTERMEDIATE MINOR VERTICAL MAJOR MINOR HORIZONTAL

PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL

NO. COORDINATE DISP. STRESS STRESS STRESS STRESS STRAIN STRAIN STRAIN STRAIN

1 .33500 .5333E-03 .2180E+02 .2194E+02 -.2519E+03 -.2939E+03 .1120E-03 .1121E-03 -.1123E-03 -.1123E-03

1 .63510 .4750E-03 .8071E+01 .8191E+01 .7581E+00 .5581E+00 .2750E-03 .2814E-03 -.1285E-03 -.1285E-03

POINT VERTICAL VERTICAL VERTICAL MAJOR INTERMEDIATE MINOR VERTICAL MAJOR MINOR HORIZONTAL

PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL

NO. COORDINATE DISP. STRESS STRESS STRESS STRESS STRAIN STRAIN STRAIN STRAIN

2 .33500 .5432E-03 .2217E+02 .2217E+02 -.2565E+03 -.3074E+03 .1155E-03 .1155E-03 -.1186E-03 -.1186E-03

2 .63510 .4818E-03 .8382E+01 .8382E+01 .7466E+00 .5274E+00 .2892E-03 .2892E-03 -.1326E-03 -.1326E-03

AT BOTTOM OF LAYER 1 TENSILE STRAIN= -.1186E-03 ALLOWABLE LOAD REPETITIONS= .28761E+07 DAMAGE RATIO= .10431E+01

AT TOP OF LAYER 4 COMPRESSIVE STRAIN= .2892E-03 ALLOWABLE LOAD REPETITIONS= .95143E+07 DAMAGE RATIO= .31532E+00

******************************

* SUMMARY OF DAMAGE ANALYSIS *

******************************

AT BOTTOM OF LAYER 1 SUM OF DAMAGE RATIO= .10431E+01

AT TOP OF LAYER 4 SUM OF DAMAGE RATIO= .31532E+00

MAXIMUM DAMAGE RATO= .10431E+01 DESIGN LIFE IN YEARS= .96

6.8. BIBLIOGRAFÍA CAPÍTULO 6

• ASPHALT INSTITUTE. Thickness Design. Asphalt Pavements for Highways and Streets.

Manual Series No. 1 (MS-1). 9 ed. Asphalt Institute. Lexington, KY. USA. 2000.

7. DISEÑO DE REHABILITACIÓN DE PAVIMENTOS FLEXIBLES1

7.1. EVALUACIÓN DE LA CONDICIÓN SUPERFICIAL DE LA ESTRUCTURA DE PAVIMENTO

Se ha establecido que las cargas del tránsito producen el daño de las estructuras de pavimento

dentro del período de diseño si se verifican las hipótesis relativas al número de repeticiones de

carga. No obstante, pueden presentarse otras causas de daño tales como:

• Deficiencia durante el proceso constructivo en la calidad y los espesores de los materiales o

en las operaciones de construcción.

• Diseño inadecuado.

• Condiciones climáticas desfavorables no contempladas en el diseño o de difícil superación.

• Deficiencia en las actividades de mantenimiento asociadas con un alcance insuficiente, una

baja periodicidad o por la carencia de recursos (equipos, presupuesto o personal capacitado).

Las cuales pueden originar dos clases de daño:

• Superficial: Esta condición de falla está relacionada con los defectos de la capa de rodadura

cuyo origen son las fallas de la capa asfáltica superficial.

• Estructural: Esta condición de falla está relacionada con los defectos de la capa de rodadura

cuyo origen está en la falla de una o de varias capas del complejo estructura de pavimento -

subrasante.

Las estructuras de pavimento sufren un deterioro en el tiempo a pesar de emplearse técnicas

óptimas en su diseño, construcción y mantenimiento, y en consecuencia evolucionarán hasta una

condición inadecuada o inaceptable para el usuario. Por lo tanto, el problema radica en responder

a las preguntas:

• ¿Qué es una estructura de pavimento aceptable?, y

• ¿Cuándo y por qué debe rehabilitarse una estructura de pavimento?

Con relación a la serviciabilidad el mayor interrogante lo constituye la primera pregunta. La

respuesta es cualitativa y subjetiva, pero en general la opinión del usuario de la vía está casi

totalmente influenciada por la rugosidad de la misma.

El término rehabilitación se emplea para precisar las operaciones necesarias para devolver o

restituir la condición inicial de una estructura de pavimento.

La evaluación de la condición superficial del pavimento sirve para determinar la necesidad de una

evaluación estructural que permita establecer las posibles causas de las fallas de la superficie y las

medidas de mantenimiento competentes.

1 Adaptado del capítulo 10 del libro “PAVIMENTOS. Guía para la orientación de una cátedra” del ingeniero Luis

Carlos Vásquez Torres.

7.1.1. Inventario Visual de Daños: Comprende la descripción y enumeración de todas las fallas,

fisuras, defectos o deformaciones observadas en la superficie de la estructura de pavimento. El

método más común consiste en un inventario realizado por personal que recorre la vía a pie

anotando la clase de falla, su frecuencia e intensidad. Dado que la evaluación del tipo de defecto

es siempre producto de una apreciación subjetiva, se ha buscado homogeneizar estas

observaciones mediante clasificaciones y definiciones de ciertos daños.

Existen numerosos catálogos de daños como el “Catalogue de Degradación des Chaussées” y el

PCI del U.S. Corps of Engineers. En Colombia se han utilizado entre otros los siguientes: “Fallas

en los Pavimentos Flexibles” (MOP, 1970) y “Principales Daños Superficiales de los

Pavimentos” (MOPT-Ingeroute, 1973). El Instituto Nacional de Vías ha utilizado el “Manual de

Auscultación de Carreteras” (Ministerio del Transporte, 1996) y, a partir de diciembre del año

2001, se sugiere seguir el procedimiento indicado en la Sección 3 de la “Guía Metodológica para

el Diseño de Rehabilitación de Pavimentos Asfálticos” (Ibid, 2001).

Según el tipo de pavimento, flexible o rígido, se presentan diferentes clases de daños o fallas. Los

daños pueden ser de tipo funcional, los cuales afectan la seguridad y comodidad del usuario; o de

tipo estructural, los cuales afectan la integridad de la estructura de pavimento. La identificación

de las fallas se hace según la apariencia de la superficie del área deteriorada del pavimento.

Algunas veces el daño se debe al mal comportamiento de la capa superficial (daño de la capa de

rodadura) y en otras oportunidades refleja el mal comportamiento de las capas subyacentes

(cementadas, granulares y/o subrasante).

Considerando lo anterior, se puede hacer una clasificación en función de la capa donde se localiza

u origina la falla:

• Fallas atribuibles a la carpeta asfáltica.

• Fallas de la interfase carpeta – base granular (mala adherencia).

• Fallas al nivel de la base, de la sub-base y/o de la subrasante.

Puede formularse otra agrupación de acuerdo con las causas que generan los daños, aunque casi

siempre actúan de forma simultánea:

• Fallas por repetición de las cargas de tránsito o fatiga.

• Fallas causadas por agentes climáticos.

• Fallas por propiedades de los materiales de la estructura de pavimento y/o de la subrasante.

Las fallas en las estructuras de pavimento flexible pueden agruparse en las siguientes clases:

• Grietas o fisuras, las cuales se presentan aisladas o en malla (interconectadas).

• Deformaciones longitudinales o transversales.

• Huecos.

• Abultamientos.

• Deficiencias en la textura superficial.

En el Cuadro 7.1 se presentan los principales daños de las estructuras de pavimento flexible, sus

posibles causas y opciones de rehabilitación.

Cuadro 7.1. DAÑOS DE ESTRUCTURAS DE PAVIMENTO FLEXIBLE.

Causas Posibles y Opciones de Rehabilitación

Daño Causas Posibles Opciones de Rehabilitación

Ah

uel

lam

ien

to 1. Deficiencia estructural.

2. Diseño de la mezcla asfáltica.

3. Propiedades del cemento asfáltico.

4. Estabilidad de las capas asfálticas

5. Compactación de todas las capas

(densidad)

1. Fresado en frío incluyendo perfilado con o

sin sobrecarpeta.

2. Fresado en caliente con tratamiento

superficial o sobrecarpeta delgada.

3. Sustitución, particularmente aplicable a

corrugaciones en áreas localizadas.

Des

pre

nd

imie

nto

1. Bajo contenido de asfalto

2. Excesivos vacíos de aire en la mezcla.

3. Endurecimiento del asfalto.

4. Susceptibilidad al agua (stripping).

5. Características de los agregados.

6. Dureza y durabilidad de los agregados.

1. Emulsión diluida (pobre) o “sello negro”

rejuvenecedor.

2. Riego de sello con agregados.

3. Lechada asfáltica (slurry seal).

4. Sobrecarpeta delgada.

Ex

ud

ació

n

1. Alto contenido de asfalto.

2. Densificación excesiva de la mezcla

durante la construcción o por el tránsito.

3. Bajo contenido de vacíos de aire.

4. Susceptibilidad térmica del asfalto

(asfalto blando a altas temperaturas).

5. Aplicación excesiva de “sello negro” o

materiales rejuvenecedores.

6. Susceptibilidad al agua de las capas

subyacentes estabilizadas con asfalto,

unida a la migración de asfalto a la

superficie.

1. Sobrecarpeta de gradación abierta.

2. Riego de sello bien diseñado y con buen

control de obra.

3. Fresado en frío con o sin riego de sello o

sobrecarpeta delgada.

4. Fresado en caliente con riego de sello o

sobrecarpeta delgada.

5. Calentamiento superficial y cilindrado con

colocación de agregado grueso.

Gri

etas

Pie

l d

e

Co

cod

rilo

1. Deficiencia estructural.

2. Excesivos vacíos de aire en la mezcla.

3. Propiedades del cemento asfáltico

4. Desprendimiento del asfalto en los

agregados.

5. Deficiencias de construcción.

1. Riego de sello.

2. Sustitución, excavación y reemplazo con

mezcla asfáltica, en toda la profundidad en

las áreas falladas.

3. Sobrecarpetas de espesor variable con o sin

tratamientos especiales para minimizar las

grietas.

4. Reciclado en planta central o in situ.

5. Reconstrucción.

Cuadro 7.1 (Cont.) DAÑOS DE ESTRUCTURAS DE PAVIMENTO FLEXIBLE.

Causas Posibles y Opciones de Rehabilitación

Daño Causas Posibles Opciones de Rehabilitación

Gri

etas

Tra

nsv

ersa

les 1. Endurecimiento del cemento asfáltico

2. Rigidez (stiffness) de la mezcla.

3. Cambios volumétricos en base y en sub-

base.

4. Propiedades inusuales del suelo.

1. Sello de grietas.

2. Riego de sello.

3. Sobrecarpeta con tratamiento especial para

sellar grietas y minimizar la reflexión de las

mismas.

4. Membrana de asfalto – caucho con sello de

agregados o con sobrecarpeta delgada.

5. Fresado en caliente con sobrecarpeta

delgada.

Gri

etas

Lo

ng

itu

din

ales

Asociadas a las cargas:

1. Deficiencia estructural.

2. Vacíos de aire excesivos en la mezcla.

3. Propiedades del cemento asfáltico.

4. Desprendimiento del asfalto de los

agregados.

5. Granulometría de los agregados.

6. Deficiencia de la construcción.

No asociadas a las cargas:

1. Cambios volumétricos potenciales en

los suelos de la subrasante.

2. Estabilidad de taludes en los terrenos.

3. Asentamiento del terraplén o de los

materiales in situ como resultado de las

cargas incrementadas.

4. Segregación debida al equipo de

colocación.

5. Mala construcción de la junta.

6. Otras deficiencias constructivas.

1. Sello de grietas.

2. Riego de sello aplicado a las áreas con

grietas.

3. Sustitución, excavación y reemplazo de las

áreas dañadas.

4. Sobrecarpeta delgada con tratamiento

especial para sellar grietas y minimizar la

reflexión de grietas.

5. Membrana de asfalto - caucho con sello de

agregados o con sobrecarpeta delgada.

6. Fresado en caliente con una sobrecarpeta

delgada.

Ru

go

sid

ad 1. Presencia de daños físicos

(agrietamiento, ahuellamiento,

corrugaciones, baches, huecos, etc.)

2. Cambio volumétrico en el terraplén y en

los materiales de subrasante.

3. Construcción no uniforme.

1. Sobrecarpeta.

2. Reciclado en frío con o sin sobrecarpeta.

3. Fresado en caliente con sobrecarpeta,

principalmente para áreas locales y áreas

con corrugación.

4. Reciclado en planta central o in situ.

7.1.2. Evaluación Estructural del Pavimento. Esta cubre dos aspectos: la deformabilidad presente

del pavimento con medidas de deflexión y el estado de la estructura en cuanto a espesores y

calidad actuales de los materiales utilizados y su posible aporte a la nueva estructura.

• Deflexión: Es la flecha máxima del desplazamiento hacia abajo de la superficie de la

estructura de pavimento producido por la aplicación de una carga. En este concepto debe

establecerse la diferencia entre la deflexión recuperable o de rebote (elástica) y la deflexión

permanente o residual.

Las fallas estructurales de los pavimentos dependen de la magnitud y frecuencia de las

deformaciones recuperables y de la acumulación de las deformaciones permanentes. Por lo

tanto, la deformabilidad de la estructura de pavimento bajo cargas normalizadas es un criterio

fundamental para evaluar la capacidad estructural. Esto fue confirmado en los ensayos viales

WASHO, AASHO y en un amplio estudio del Canadian Good Roads Association donde se

estableció que, para un material dado, a un mayor nivel de deflexión la vida de una estructura

es más corta. La deflexión se insinúa como un criterio válido de longevidad para las

estructuras de pavimento.

El daño de la estructura de pavimento, en términos de la deflexión, puede representarse en la

Figura 7.1, la cual ilustra las tres etapas en la evolución de los valores del daño en el tiempo:

En la Etapa I, la estructura de pavimento presenta una deflexión inicial D0 de rápido

crecimiento debido al proceso de “maduración estructural”, o acomodamiento, y la cual

puede ser muy acentuada si los niveles iniciales de compactación fueron inadecuados. Esta

etapa puede ser de seis meses.

En la Etapa II, disminuye la tasa de crecimiento de la deflexión debido a la condición estable

de la estructura de pavimento.

Figura 7.1. Daño del pavimento en términos de la deflexión.

2

NÚMERO DE EJES

CONDICIONES INACEPTABLES

CONDICIONES ACEPTABLES

Inminentes problemas importantes

NI NII NIII

DoDeflexión inicial

DE

FLE

XIÓ

N

Dt

Df

Límite tolerable

Límite de falla

I

II

III

En la Etapa III, la estructura de pavimento ha empezado a deteriorarse por acción del medio

ambiente y de las cargas del tránsito, y esto se refleja en una intensificación de la tasa de

crecimiento de la deflexión.

Es posible que existan estructuras de pavimento con deflexiones bajas y que presenten daños;

pero prácticamente jamás se encontrarán estructuras de pavimento con deflexiones altas y

que estén en buen estado.

Gracias a la viabilidad de la medición, la atención se ha concentrado sobre las deflexiones

recuperables, es decir, la deformabilidad de las estructuras por elasticidad instantánea y

retardada.

La magnitud de la deflexión es una función del espesor y clase de la carpeta, de la clase y

condición del suelo de la subrasante, de las características esfuerzo - deformación de las

capas de la estructura de pavimento, de la temperatura, del tránsito, de la edad de la

estructura de pavimento y de otras variables menores.

Cuando la estructura de pavimento no cumple con la condición corriente de rigidez

(resistencia) decreciente y debajo de la carpeta asfáltica se presenta una capa granular la cual,

por deficiencias constructivas o por calidad del material, ofrece una resistencia menor que las

demás, la mayor parte de la deflexión medida corresponde a un nivel próximo a la superficie.

Esto se traduce en pequeños radios de curvatura y deflexiones relativamente tolerables.

Las estructuras de pavimento con grandes espesores de mezcla asfáltica pueden presentar

deflexiones reducidas a pesar de exhibir fallas estructurales por deformación permanente,

tales como ahuellamientos, depresiones y ondulaciones. Si estos defectos no se deben al flujo

o desplazamiento plástico de las capas asfálticas por una estabilidad baja, entonces están

asociados al apoyo insuficiente ofrecido por las capas subyacentes.

• Radio de Curvatura: El grado de curvatura de la elástica de la deflexión determina la

magnitud de la deformación unitaria por tracción en la fibra inferior de las capas asfálticas

bajo la carga y, por lo tanto, la aparición de fisuras que originan el daño tipo “piel de

cocodrilo”. El método de cálculo directo de la curvatura y la deformación unitaria por

tracción, mediante las deflexiones medidas, ha sido discutido con profusión e incluso

comparado con soluciones computarizadas como ELSYM5 o CHEVRON (Jung, 1990). La

capa asfáltica (H1) se asimila a una placa elástica con simetría circular de las cargas superior

e inferior. En el siguiente grupo de ecuaciones se describen la curvatura y la deformación

unitaria:

2

1 )(2

A

YYC A−

−= Ecuación 7.1.

2

1HCS −= Ecuación 7.2.

De las Ecuaciones 7.1 y 7.2, se obtiene:

2

11 )(

A

YYHS A−

= Ecuación 7.3.

Donde:

C: Curvatura debajo del eje de carga (negativa) en 1/mm.

S: Deformación unitaria inferior (+) o superior (-) de la capa de concreto asfáltico.

A: Radio del área cargada en mm.

H1: Espesor de la capa de concreto asfáltico en mm.

Y1: Deflexión medida debajo del eje de carga en mm.

YA: Deflexión en el borde del área cargada en mm.

La Figura 7.2 muestra la disposición geométrica del modelo de placa y la deformada.

Figura 7.2. Geometría de la deformada de las deflexiones.

Existen varias propuestas para la caracterización de la curvatura o deformada, siendo la más

rigurosa medir la línea de deflexión y el círculo que mejor se adapta a la zona de mayor

curvatura bajo el eje de carga y se denomina Radio de Curvatura.

Para propósitos prácticos se ha aceptado, durante casi una década, que la deformada se

aproxima a una parábola hasta una distancia de 25.0 cm del eje de carga. Luego sufre una

a/ carga y deformación del pavimento

b/ deformaciones medidas,y1 a yn (yA no)

H1

A A

P

Y

Y1 YA

Y2

Y3Yi

Yn

xnxix3x2 X

inflexión tendiendo asintóticamente hacia la horizontal. La curvatura de la parábola queda

definida por su parámetro el cual, en la zona de máxima curvatura, se confunde con el radio

del arco del círculo osculador en dicho punto, es decir, bajo el eje de carga a distancia nula.

El parámetro de la parábola estará dado por la Ecuación 7.4:

)(2

250,6

250 DDR C

−×= Ecuación 7.4.

Donde:

RC: Radio de Curvatura en metros.

D0: Deflexión recuperable en el eje vertical de la carga en 1/100 mm.

D25: Deflexión recuperable a 25 cm del eje de carga en 1/100 mm.

Este criterio de Radio de Curvatura corresponde al ensayo de la viga Benkelman de brazo

doble, desarrollado por la Universidad del Rosario en Argentina, y que se ha adoptado en

Colombia.

El concepto de Radio de Curvatura es relativo y depende del método adoptado para su

determinación. La exactitud de este procedimiento es adecuada porque lo importante es el

orden del radio de curvatura que puede estar entre valores inferiores a 40.0 metros hasta

superiores a 400.0 metros. De forma errónea se ha presumido que el Radio de Curvatura

calculado con la Ecuación 7.4 corresponde al parámetro del mismo nombre en le modelo

multicapa elástico DEPAV – ALIZÉ III. En varios foros el autor de estas líneas ha tenido la

oportunidad de demostrar de forma contundente esta divergencia, por lo cual se sugiere el

uso de un programa de computadora con capacidad para calcular múltiples puntos de la

deformada de los pavimentos en las labores de modelación como se expone más adelante

(Vásquez Varela, 2000).

• Métodos para Medir la Deflexión: La deflexión puede ser medida bajo cargas estáticas o

cargas en movimiento. Para el primer caso se considera el ensayo de placa (AASHTO T222-

60, T221-66 ó ASTM 1195-64-1196-64) que por su laboriosidad no es usado en la evaluación

de estructuras de pavimento de carretera. Por otra parte, las medidas de deflexión bajo cargas

en movimiento se pueden hacer con bajo o alto rendimiento. Dentro de los equipos utilizados

en la aplicación de métodos de bajo rendimiento están la Viga Benkelman y el Deflectógrafo

Lacroix. La viga Benkelman también se utiliza en una modalidad estática, que es el

procedimiento empleado en el país, donde la carga es aplicada a través del eje trasero de un

vehículo que parte del reposo y se registra la recuperación de la estructura de pavimento

(INVIAS E-795). Para mediciones con alto rendimiento se utilizan equipos como el Falling

Weight Deflectometer (FWD).

Las deflexiones medidas con viga Benkelman en el método “estático” tienen una magnitud

del orden del 200.0 % de las medidas con el método dinámico y con pequeñas variaciones

según la estructura de pavimento sobre la cual se realizan las medidas. Debido al número de

variables que afectan la magnitud de la deflexión y de la variabilidad de la estructura en sí

misma, debe esperarse una variación de las deflexiones medidas de un punto a otro. Por lo

tanto, el manejo de sus valores debe hacerse estadísticamente y se ha encontrado que la

distribución típica de las medidas de deflexión es normal.

Cuadro 7.2. SISTEMAS DE MEDICIÓN DE DEFLEXIONES

Principales Características

NOMBRE INSTRUMENTO

PRINCIPIO OPERACIÓN

SISTEMA ACTUANTE DE

CARGA

CARGA MÍNIMA

(lb)

CARGA MÁXIMA

(lb)

PESO ESTÁTICO

EN LA PLACA

TIPO DE TRANSMISIÓN

CARGA

MÉTODO REGISTRO DE

CARGA Viga Benkelman

(AASHTO) Deflexión Viga

Eje de Carga

Camión N/A N/A N/A Llantas Camión Manual

Viga TRL Deflexión Viga Eje de Carga

Camión N/A N/A N/A Llantas Camión Manual

Deflectógrafo

LACROIX

Deflexión Viga

Mecanizada

Camión en

Movimiento

Cargado con

Bloques o Agua

Peso Camión

Vacío

Peso Rueda del

Camión

Cargado

N/A Llantas Camión Manual, Impresora

o Automático

DYNAFLECT

Vibración en

Estado de

Equilibrio

Masas Rotatorias 1,000 1,000 2,100

Dos Discos Metálicos

Revestidos de

Uretano con φ = 16”

Manual, Impresora

o Automático

ROAD RATER

Modelo 400B

Vibración en

Estado de

Equilibrio

Masas impulsadas

Hidráulicamente 500 2,800 2,400

Dos Almohadillas de

4”x7” separadas 5.5”

Manual, Impresora

o Automático

ROAD RATER

Modelo 2000

Vibración en

Estado de

Equilibrio

Masas Impulsadas

Hidráulicamente 1,000 5,500 3,800

Dos Almohadillas de

4”x7” separadas 5.5”

Manual, Impresora

o Automático

ROAD RATER

Modelo 2008

Vibración en

Estado de

Equilibrio

Masa Impulsadas

Hidráulicamente 1,000 8,000 5,800

Placa Circular de

φ=18”

Manual, Impresora

o Automático

Deflectómetro de

Impacto KUAB 50 Impulso

Dos Masas Que

Caen 1,500 12,000 ?

Placa Circular

Seccionada de

φ=11.8”

Manual, Impresora

o Automático

Deflectómetro de

Impacto KUAB 150 Impulso

Dos Masas Que

Caen 1,500 35,000 ?

Placa Circular

Seccionada de

φ=11.8”

Manual, Impresora

o Automático

DYNATEST Modelo

8000 (FWD) Impulso

Dos Masas Que

Caen 1,500 24,000 ?

Placa Circular de

φ=11.8”

Manual, Impresora

o Automático

Para interpretar el Coeficiente de Variación (σD/DPROMEDIO) encontrado en la vía se sugiere

la interpretación formulada por Lay en 1978, como se resume en el Cuadro 7.3.

Cuadro 7.3.

CRITERIO DEL COEFICIENTE DE VARIACIÓN DE LA DEFLEXIÓN

COEFICIENTE DE VARIACIÓN CRITERIO DE INTERPRETACIÓN <15% Construcción muy uniforme.

20-30% Construcción normal.

40% Construcción no uniforme.

50% Necesidad de acción remedial.

• Frecuencia y Localización de las Medidas: Depende del equipo utilizado para realizarlas. Por

ejemplo, el Deflectógrafo Lacroix las realiza cada 4.0 metros por su forma automatizada,

mientras que con la viga Benkelman conviene realizarlas cada 25.0 m sobre la huella exterior

del carril más deteriorado por su aplicación manual. Dependiendo del ancho del carril, las

medidas con la viga Benkelman se realizan a una distancia entre 0.45 m y 0.90 m del borde

de la superficie de la estructura de pavimento. En Colombia se acostumbra a cubrir con

medidas toda la longitud a evaluar, pero en otros países, dependiendo de la longitud del

proyecto y la homogeneidad del daño, se cubren distancias y tramos variables representativos

de la longitud total. Así, para proyectos de longitud menor de 3.0 kilómetros se realizan

deflexiones cada 30.0 m en la huella exterior, o en la interior si se presenta mayor daño,

evaluando un carril en la mitad de la longitud y el otro en el resto del proyecto.

Para longitudes mayores recomiendan realizar medidas cada 30.0 m sobre tramos de 300.0 m

por cada 1,600 m de proyecto. El problema con este sistema radica en la representatividad

del tramo elegido para las medidas.

La localización aleatoria de las medidas tiene como seria limitación en el hecho que algunas

longitudes relativamente grandes pueden quedar sin evaluar mientras que otras pueden tener

exceso de medidas sin relación con la condición de la vía. Aunque el uso de medidas

espaciadas regularmente puede introducir una parcialidad o tendencia en las mismas, la

realidad es que esto no sucede porque la resistencia de una estructura de pavimento

nominalmente uniforme varía aleatoriamente en la longitud. Esto significa que las medidas

realizadas a intervalos constantes son, sin embargo, una “muestra aleatoria” de las

características de la deflexión de un tramo particular de una carretera.

• Efecto de la Temperatura y la Humedad sobre las Deflexiones: Las deflexiones dependen de

la temperatura de la mezcla asfáltica de la carpeta en el momento de efectuar la medida; por

lo tanto, para capas de mezcla asfáltica con espesor mayor que 3.0 cm debe registrarse la

temperatura de la carpeta para hacer las correcciones y relacionar todas las medidas a una

temperatura base que, en Colombia, se toma igual a 20oC. El ingeniero Fernando Sánchez

Sabogal propone la siguiente expresión para tener en cuenta el efecto de la temperatura.

)20(1081

14

CThFt

°−×××−=

− Ecuación 7.5.

Donde:

h: Espesor de las capas asfálticas en cm.

T: Temperatura de la capa de rodadura de concreto asfáltico de la estructura de pavimento en

grados centígrados.

FtDtD ×=20 Ecuación 7.6.

Donde:

D20: Deflexión reducida a la temperatura base de 20°C y en 1/100 mm.

Dt: Deflexión obtenida en campo en 1/100 mm.

Ft: Factor de corrección calculado en la Ecuación 7.5.

No se deben medir deflexiones cuando la temperatura de la capa de rodadura de concreto

asfáltico supere los 40oC (MOPT 97-78).

Con relación a la humedad, es un hecho conocido que el contenido de agua de los suelos

finos altera la capacidad de soporte aumentando o disminuyendo la resistencia de la

subrasante ante la acción del tránsito. Por lo tanto, sería ideal medir la deflexión de la

superficie de la estructura de pavimento en el período en el cual esta presenta la menor

resistencia. En nuestro país, dicho período corresponde a la temporada invernal o de lluvias.

Sin embargo, en caso de no poder medir las deflexiones en esta época, se recomienda afectar

el valor de las mismas con un coeficiente que es función del tipo de suelo de la subrasante y

de la época del ensayo.

En el Cuadro 7.4 se resumen los criterios de corrección de deflexiones por tipo de subrasante

y período de realización del ensayo.

Cuadro 7.4.

CRITERIOS PARA CORRECCIÓN DE DEFLEXIONES POR TIPO DE SUBRASANTE Y EL PERIODO DE REALIZACIÓN DEL ENSAYO

TIPO DE SUELO DE LA SUBRASANTE PERÍODO

Arenosos y Permeables Arcillosos e Impermeables

Verano 1.10 – 1.30 1.50 – 1.80

Intermedio 1.00 – 1.10 1.30 – 1.50

Invierno 1.00 1.00

Se admite el uso de valores intermedios para períodos de transición.

• Deflexión Característica: Para los valores de deflexión de un tramo de vía se pueden calcular

el promedio, la desviación estándar y el coeficiente de variación. Así, la Deflexión

Característica se calcula:

DPROMEDIOC ADD σ×+= Ecuación 7.7.

Donde:

Dc: Deflexión característica en 1/100 mm.

DPROMEDIO: Deflexión promedia en 1/100 mm.

A: Variable normalizada (Z) del cubrimiento estadístico de la deflexión característica.

σD: Desviación estándar de las deflexiones en 1/100 mm.

Debe notarse que el comportamiento de una sección de vía está asociado con las áreas más

débiles en la misma. Por lo tanto, la deflexión que es excedida sólo en el 2% ó el 5% del

pavimento está más asociada con el comportamiento estructural que la deflexión promedio.

Dependiendo del riesgo asumido, el valor A en la Ecuación 7.7 puede ser 1.65 ó 2.00. La

elección de uno u otro valor es un problema particular de acuerdo con los recursos

disponibles y las características propias del tramo en estudio y su tránsito. Los lugares que

presenten deflexiones mayores que Dc exigen atención especial y deben realizarse

mediciones complementarias para delimitar el área débil y establecer medidas especiales

como el cambio de materiales, la construcción de drenaje profundo o mayores espesores de

refuerzo. La Deflexión Característica debe calcularse con información de deflexiones

corregidas por humedad y temperatura.

7.1.3. Exploración Geotécnica: En la mayoría de los casos, la formulación de un programa de

exploración geotécnica se caracteriza por una serie de exigencias mínimas uniformemente

espaciadas y contenidas en una especificación con un obvio carácter general.

Una práctica acertada es compaginar las exigencias contractuales con las verdaderas necesidades

del proyecto, concentrando la investigación en los puntos que ameriten una evaluación detallada

de acuerdo con el inventario de daños, la deflectometría y el juicio del diseñador.

En el Cuadro 7.5 se presenta una propuesta general a este respecto. No obstante, las entidades

deben adoptar un esquema particular para cada proyecto en función de las estructuras existentes y

el presupuesto disponible.

Cuadro 7.5.

ENSAYOS SUGERIDOS PARA LA EXPLORACIÓN GEOTÉCNICA

Capa Ensayo

Subrasante

Perfil de humedad (3 @ 0.30 metros)

Densidad

Granulometría y Límites de Atterberg (Clasificación)

CBR in situ ó CBR en muestra inalterada

Penetrómetro Dinámico de Cono (para correlacionar con el CBR)

Cuadro 7.5. (Cont.)

ENSAYOS SUGERIDOS PARA LA EXPLORACIÓN GEOTÉCNICA

Capa Ensayo

Capas

granulares

Humedad

Densidad

Granulometría y Límites de Atterberg (Clasificación)

CBR Método I

Equivalente de Arena

Capas

asfálticas

Densidad en núcleos

Granulometría

Contenido de asfalto por extracción

Algunos proyectos demandarán estudios más profundos de los materiales como la obtención de

módulos resilientes (suelos) o dinámicos (concreto asfáltico), o la extracción del asfalto existente

con una metodología que permita el estudio de sus propiedades.

Por otra parte, queda por definirse el espaciamiento y dimensión de las actividades de

exploración. De forma global se considera la realización de sondeos para establecer zonas de

subrasante uniforme, las cuales serán asociadas a la información de daños y deflectometría para

formular la sectorización del proyecto y los sitios para la ejecución de apiques.

Desafortunadamente, todos los procesos exploratorios suelen adelantarse al mismo tiempo y con

presupuestos limitados. La capacidad financiera de la entidad pondrá los límites al alcance de

estas exploraciones.

En cualquier escenario debe considerarse prohibitiva la construcción de refuerzos si el estudio

respectivo.

7.1.4. Medio Ambiente: Sobre este aspecto prima la información que pueda obtenerse sobre

temperatura y precipitaciones. La temperatura tiene efectos conocidos en el comportamiento y

resistencia de las mezclas asfálticas y por ende en el diseño de los espesores de refuerzo. La

precipitación definirá las necesidades de mantenimiento o construcción de las estructuras de

drenaje de la vía.

Eventualmente, la existencia de obras de drenaje debe ser considerada para deducir algunas

causas posibles de los daños observados y formular recomendaciones de rehabilitación vial que

van más allá de la determinación de espesores.

7.2. SECTORIZACIÓN DEL PROYECTO

Al terminar el proceso de exploración de un proyecto de rehabilitación se dispone de información

variada, aunque pocas veces suficiente. Antes de comenzar la modelación de estructuras de

pavimento y el diseño de sus refuerzos se hace necesario homogeneizar la información y definir

sectores para formular alternativas de rehabilitación precisas. Obviamente, existe una limitación

práctica en contra de los sectores muy cortos, pero de forma general puede seguirse el siguiente

procedimiento:

• Sectorice de acuerdo con el tránsito de diseño esperado en cada tramo, por ejemplo, si la vía

cruza varias cabeceras municipales o zonas industriales, existirán variaciones en el tránsito de

diseño.

• Sectorice de acuerdo con el tipo de superficie de pavimento.

• Sectorice de acuerdo con la información deflectométrica considerando que el coeficiente de

variación de todos los sectores debe ser menor que el calculado para la totalidad del tramo.

• Sectorice de acuerdo con el nivel de daño establecido en el inventario.

No sobra recordar que no tiene sentido verificar si los materiales constitutivos del pavimento

cumplen una norma o especificación que ha sido formulada con posterioridad a la construcción

de la estructura en estudio. Lo que se busca es establecer el posible rango de resistencia para

incorporar el material dentro del modelo multicapa elástico.

7.3. DISEÑO DE SOBRECARPETAS DE REFUERZO

7.3.1. Diseño General de una Sobrecarpeta por Deflexiones: El diseño de una sobrecarpeta de

refuerzo mediante este método, se fundamenta en el suministro de un espesor de concreto

asfáltico que reduzca la deflexión presente a un valor admisible de acuerdo con el tránsito que va

a soportar o con la clase de estructura.

• Deflexión Admisible: En general, todos los métodos admiten que existe un valor límite de la

deflexión inicial del pavimento para que se presente un buen comportamiento del mismo. La

relación deflexión – tránsito es diferente para distintos materiales, sin embargo, la

experiencia existente permite establecer una relación para estructuras de pavimento con capas

granulares y carpetas asfálticas. El ensayo WASHO y otras experiencias establecieron niveles

de deflexión críticos como se aprecia en la Figura 7.3.

El análisis de la Figura 7.3 permitió deducir la existencia de un nivel de deflexión, para una

situación dada de tránsito, por encima del cual es improbable que una estructura de

pavimento preste un buen servicio. Comparando la deflexión característica con la deflexión

admisible se procede a reforzar la estructura existente si es pertinente.

Una herramienta muy útil para este análisis es la metodología presentada por Celestino Ruiz,

quien reduce a cuatro casos las soluciones necesarias con base en la Deflexión Característica.

En la Figura 7.4 se presenta un diagrama de ayuda para el análisis.

Primer caso: La deflexión característica es mayor que la admisible (Dc > Da), pero no hay

fallas estructurales generalizadas. Son estructuras de pavimento subdiseñadas que requieren

una sobrecarpeta. Debe verificarse la inexistencia de una capa de base con material

inadecuado (exceso de finos y/o humedad elevada). Esta condición corresponde a valores

reducidos del radio de curvatura en el ensayo de viga Benkelman del orden de 80.0 metros.

Figura 7.3. Resumen de experiencias con las deflexiones de la viga Benkelman.

Segundo caso: Se presenta una generalización de fallas estructurales por causas diferentes a

la presencia de una base granular inadecuada. Es la etapa siguiente en la evolución del primer

caso.

Tercer caso: Presencia de una capa granular débil por debajo de la carpeta asfáltica. Los

radios de curvatura son bajos y presenta agrietamiento en forma de piel de cocodrilo aún con

niveles de deflexión tolerable. Esto se debe a la calidad inadecuada del material de la capa de

base para soportar los esfuerzos de tracción, aunque el espesor total de la estructura de

pavimento protege de deflexiones elevadas a la subrasante. Los radios de curvatura en el

ensayo de viga Benkelman menores que 80.0 metros son indicativos de este estado.

Cuarto caso: Presenta deformaciones permanentes, en especial ahuellamiento no atribuible a

flujo plástico de los materiales de las capas asfálticas. Puede tratarse de estructuras de

pavimento con refuerzos de espesor suficiente para evitar fallas por fatiga, pero insuficientes

para compensar la debilidad de la fundación. Pueden presentarse mallas de piel de cocodrilo

asociadas en las depresiones permanentes. En este caso la importancia de las deflexiones es

secundaria y debe analizarse el aporte estructural de la estructura de pavimento existente.

De acuerdo con Ruiz, en los dos primeros casos es suficiente una sobrecarpeta que reduzca la

deflexión a un nivel tolerable. Para el tercer caso pueden implementarse soluciones como la

estabilización de la capa granular, su retiro o el bacheo extenso. Otra solución es colocar una

capa granular de buena calidad sobre la estructura de pavimento (estructura nueva). El cuarto

caso implica la construcción de una estructura nueva.

Brasil

Equivalencia a ejes simples de 18 kip por día, un carril

vece

s la

des

viac

ión

está

ndar

(pl

g)

Benkelman

Experimento vial de AASHO

G. Bretaña

Canada

California

DISEÑO DEL INSTITUTO DEL ASFALTO

0.010

0.020

0.030

0.050

0.070

0.100

0.200

0.300

2 5 10 20 50 100 200 500 1000

Bue

nC

ompo

rtam

ient

o C

GR

AM

alC

ompo

rtam

ient

o C

GR

A

Figura 7.4. Determinación de casos típicos para el diseño de obras de mejoramiento de

pavimentos flexibles.

• Tránsito: Para establecer el valor de la deflexión admisible, es necesario el cálculo de los

tránsitos actual y futuro. El procedimiento para el cálculo del tránsito es el usual para el

diseño de estructuras de pavimento con el peso actual de los ejes de los vehículos para

calcular el factor camión y convertir el tránsito futuro de vehículos comerciales o pesados

(buses y camiones) en ejes estándar equivalentes. Puede usarse una información similar, por

ejemplo factor de daño equivalente por clase de vehículo, que permita encontrar el factor

camión.

En rehabilitación el tránsito debe proyectarse para un período de diseño mínimo de cinco

años y de no más de 10. Es inconveniente proyectar para períodos pequeños, menos de cinco

años, por el proceso y el tiempo consumido entre el estudio, el diseño y la ejecución de la

obra.

• Espesores de los Refuerzos: En general el material utilizado para construir los refuerzos es el

concreto asfáltico.

PRIMER CASOEstructura infradiseñadapara el tránsito previsto

NO

SEGUNDO CASO Las fallas se

deben aotras causas

NO

TERCER CASORadio decurvaturapequeño

SI

Existe una capa débilinmediatamente

debajo de las asfálticas?

SI

Dc > DaHay fallas de origen estructural?

Corregir las fallasde origen superficial

NO

TERCER CASO

- Fallas por fatiga- Radio de curvatura pequeño- Capa débil inmediatamente

debajo de las asfálticas

CUARTO CASO

Deformaciones permanentestraducidas en ahuellamiento,ondulaciones, etc.

SI

Dc < DaHay fallas de origen estructural?

Comparar la deflexión característicacon la deflexión admisible

En 1964, simultánea e independientemente, Ruiz en Argentina y Lasalle & Langusmir en

Francia propusieron expresiones para calcular la variación de la deflexión en la superficie de

una estructura de pavimento en función del espesor de la capa de un material dado, es decir,

el espesor necesario para reducir la deflexión existente al valor de la deflexión admisible.

La expresión de Ruiz se presenta en la Ecuación 7.8:

Dn

DoRh ln×= Ecuación 7.8.

Donde:

h: Espesor de la capa adicional o sobrecarpeta de refuerzo.

Do: Deflexión de la superficie de la estructura de pavimento antes de colocar el refuerzo de

espesor h.

Dn: Deflexión de la superficie de la estructura de pavimento luego de colocar el refuerzo de

espesor h.

R: Constante propia del material que representa la capacidad del mismo para reducir las

deflexiones de la estructura de pavimento existente.

La Ecuación 7.9 presenta la fórmula de los franceses:

D

DoKh log×= Ecuación 7.9.

Donde:

h: Espesor del refuerzo.

Do: Deflexión de la superficie de la estructura de pavimento antes de la colocación del

refuerzo de espesor h.

D: Deflexión de la superficie de la estructura de pavimento después de colocar el refuerzo de

espesor h.

Un principio similar se usó para establecer el método del Asphalt Institute. Un espesor

adicional de concreto asfáltico, colocado sobre una estructura de pavimento, reduce la

deflexión de la misma y si se coloca suficiente espesor, la deflexión será reducida a un nivel

tolerable.

7.3.2. Diseño de la Sobrecarpeta por Análisis de Deflexión – Método del Asphalt Institute: Para

encontrar el espesor necesario de la sobrecarpeta se sigue el siguiente procedimiento (Asphalt

Institute, 2000).

• Determine la Deflexión de Rebote Representativa o Característica (R.R.D.): Se analizan las

deflexiones en sectores homogéneos de la vía y se calculan el valor de Deflexión Promedio,

la Desviación Estándar de las Deflexiones y la Deflexión Característica para el sector con un

valor de A = 2, sugerido por el Asphalt Institute. El valor de la Deflexión Característica se

obtiene de medidas de deflexión ajustadas de acuerdo con la temperatura, el clima y el tipo de

subrasante, si es pertinente.

• Estime el tránsito de diseño, es decir, el Número de Ejes Sencillos Equivalentes de Carga o

Ejes Sencillos Equivalentes a Ejes de 80 kN (ESAL) que soportará la vía, en el carril de

diseño, durante el período de diseño.

• Una vez establecidas la Deflexión Característica y el Tránsito de Diseño, se procede a

verificar la necesidad de la sobrecarpeta de refuerzo de acuerdo con esta metodología. Para

tal efecto se evalúa si la Deflexión Característica es mayor que la Deflexión Admisible; si se

presenta tal situación es necesaria la construcción de la sobrecarpeta. La Ecuación 7.10

presenta el criterio para el cálculo de la Deflexión Admisible.

2383.064.25

−×= NESED ADMISIBLE Ecuación 7.10.

Donde:

DADMISIBLE: Deflexión admisible en mm.

NESE: Ejes equivalentes de 80 kN en el período de diseño.

Figura 7.5. Espesor de sobrecarpeta por análisis de deflexión.

• Mediante la Figura 7.5 del Asphalt Institute, se determina el espesor de la sobrecarpeta

necesario con la Deflexión Característica y la curva correspondiente al ESAL, se interpola si

fuera necesario.

RRD, mm

ESEn

PU

LGA

DA

S

ES

PE

SO

R S

OB

RE

CA

RP

ET

A D

E C

ON

CR

ET

O A

SF

ÁLT

ICO

(m

m)

PULGADAS

0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50

0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 0.120 0.140 0.160 0.1800.000

5,00010,000

20,000

50,000

100,000

200,000

500,000

1,000,000

2,000,000

5,000,000

10,000,00020,000,00050,000,000

400

375

350

325

300

275

250

225

200

175

150

125

100

75

50

25

16

14

12

10

8

6

4

2

7.3.3. Diseño de la Sobrecarpeta por el Método del Espesor Efectivo – Método del Asphalt

Institute: Este método presume que la estructura de pavimento se deteriora con el tránsito y que,

en el momento de la rehabilitación, tiene un remanente de “vida útil” el cual puede considerarse

en la nueva estructura. El espesor efectivo de la estructura de pavimento disminuirá con la

aplicación de cargas en el tiempo como consecuencia de la fatiga o degradación que se produce

en los materiales de las diferentes capas.

Para determinar el espesor efectivo de una estructura de pavimento es necesario conocer la

composición, estado y espesor de cada una de las capas de la estructura de pavimento y las

propiedades de la subrasante. Además, debe conocerse el tránsito que soportará la vía en el

período y carril de diseño, una vez se coloque la sobrecarpeta.

El espesor de la sobrecarpeta necesario es la diferencia entre el espesor requerido para una nueva

estructura de pavimento que soporte el tránsito de diseño y el espesor efectivo de la estructura de

pavimento existente.

• Análisis de la subrasante: Se requiere conocer la resistencia de la subrasante, aún cuando se

disponga de los estudios de suelos para el diseño de la estructura de pavimento original. Es

conveniente investigar si se ha producido un cambio en las propiedades del suelo.

Como la situación más usual es no disponer de la información histórica, deben realizarse

apiques para la toma de muestras de suelo y la determinación de propiedades índices,

humedad, densidad y resistencia. Dependiendo del tipo de suelo pueden tomarse muestras

“inalteradas” para ensayos de resistencia, en especial cuando es difícil reproducir las

condiciones de humedad y estructura del suelo en su estado natural.

Dependiendo del equipo disponible se ensayan para determinar la resistencia midiendo el MR

(módulo resiliente) o el CBR. En Colombia, por disponibilidad de equipos, se acostumbra

medir el CBR con período de inmersión de cuatro días.

Como el método de diseño de espesores del Asphalt Institute se basa en el MR de la

subrasante, se recuerdan algunas expresiones para obtenerlo con base en los valores CBR. El

valor de diseño de la subrasante se determina mediante los percentiles definidos por el

Asphalt Institute de acuerdo con el tránsito de diseño.

)(3.10 MPaCBRM R ×= Ecuación 7.11.

²)/(130714.0

cmKgCBRM R ×= Ecuación 7.12.

)(500,1 psiCBRM R ×= Ecuación 7.13.

• Espesor Efectivo de la Estructura de Pavimento Existente: Se toma como material de

referencia el concreto asfáltico, al cual se le asigna un valor de 1.00 como factor de

equivalencia. El factor de equivalencia para una capa de otro material es la cantidad por la

cual debería multiplicarse su espesor para obtener una capa de concreto asfáltico que con ese

nuevo espesor se comporte, en teoría, igual al espesor real de la capa de material a

transformar.

El método del Asphalt Institute utiliza el factor de espesor equivalente para convertir los

espesores de cada una de las capas existentes de diferentes materiales a espesores

equivalentes de concreto asfáltico.

Considera dos grupos de factores para aplicar en dos métodos según la constitución de la

estructura de pavimento. Para mezclas asfálticas del tipo concreto asfáltico y/o bases

asfálticas con emulsiones define el Método 1 y para materiales diferentes define el Método 2.

En el Cuadro 7.6 se proporcionan factores de equivalencia o de conversión para el Método 2.

No hay suficiente experiencia sobre el comportamiento de los valores de conversión para

establecer factores individuales para ellos. Además, debe recordarse que la resistencia de un

material en la estructura de pavimento no es absoluta sino que depende de los espesores y

materiales sobre los cuales se encuentra apoyado.

Aunque los rangos en los valores del cuadro se basan en un análisis subjetivo, la experiencia

enseña que son razonables y útiles para el diseño de la sobrecarpeta.

Cuadro 7.6.

FACTORES PARA CONVERTIR ESPESOR DE LOS COMPONENTES DE LA ESTRUCTURA DE PAVIMENTO EXISTENTE A ESPESOR EFECTIVO (Te).

Tabla 8-1 del MS-17 del Asphalt Institute.

CLASIFICACIÓN DEL MATERIAL DESCRIPCIÓN DEL MATERIAL

FACTORES DE

CONVERSIÓN

I

a. Todas las clases de subrasantes en su estado natural.

b. Subrasantes mejoradas de materiales predominantemente

granulares que pueden tener algo de limos y arcillas pero

con IP<10.

c. Subrasantes modificadas con cal, construidas de suelos

con IP > 10.

0.0

II

Bases o sub-bases granulares razonablemente bien gradadas,

agregados duros con algunos finos plásticos y CBR>20.

Tome el valor superior del rango si el IP<6 y el valor inferior

si el IP>6.

0.1 – 0.2

Cuadro 7.6. (Cont.)

FACTORES PARA CONVERTIR ESPESOR DE LOS COMPONENTES DE LA ESTRUCTURA DE PAVIMENTO EXISTENTE A ESPESOR EFECTIVO (Te).

Tabla 8-1 del MS-17 del Asphalt Institute.

CLASIFICACIÓN DEL MATERIAL DESCRIPCIÓN DEL MATERIAL

FACTORES DE

CONVERSIÓN

III

Bases y sub-bases estabilizadas con cemento, cal o fly-ash y

construidas en suelos de baja plasticidad IP<10. 0.2 – 0.3

IV

a. Carpetas y bases estabilizadas con emulsiones o asfaltos

líquidos que presenten agrietamiento extenso,

considerable desprendimiento de agregados o

degradación de agregados, deformación apreciable en las

huellas de los vehículos y falta de estabilidad.

b. Estructuras de Pavimento de concreto de cemento

Portland (incluyendo aquellos con carpetas de concreto

asfáltico) que han sido rotos en fragmentos pequeños

(0.60 m o menos en su dimensión mayor) antes de la

construcción de la sobrecarpeta. Use el valor superior si

existe sub-base y el inferior si la losa se apoya en la

subrasante.

c. Bases estabilizadas con cemento, cal o fly-ash que han

desarrollado un patrón de grietas, como se observa por las

grietas de reflexión de la superficie. Use el valor superior

si las grietas son angostas y cerradas, y el menor si las

grietas son anchas, existe bombeo o se evidencia falta de

estabilidad.

0.3 – 0.5

V

Técnicas para losas fracturadas.

a. Fragmentación.

b. Rotura y asentamiento.

(Utilice el menor valor del rango en presencia de base no

estabilizada; utilice el mayor valor del rango en presencia de

base estabilizada).

0.4 – 0.7

0.5 – 0.7

VI

a. Carpetas de concreto asfáltico y bases que exhiben

agrietamiento apreciable y patrones de fisuramiento.

b. Carpetas y bases estabilizadas con emulsiones o asfaltos

líquidos que, a pesar de permanecer estables, exhiben

algún agrietamiento fino, desprendimiento, degradación

de agregados y una ligera deformación en las huellas de

los vehículos.

c. Pavimento de concreto de cemento Portland

apreciablemente agrietado y fallado (incluye aquellos con

sobrecarpeta de concreto asfáltico) y en el cual no puede

realizarse efectivamente inyección por debajo de las

losas. Fragmentos de losa en un rango de tamaños de 1 a

4 metros cuadrados, que han sido bien apoyados sobre la

0.5 – 0.7

subrasante mediante cilindrado con llantas neumáticas.

Cuadro 7.6. (Cont.)

FACTORES PARA CONVERTIR ESPESOR DE LOS COMPONENTES DE LA ESTRUCTURA DE PAVIMENTO EXISTENTE A ESPESOR EFECTIVO (Te).

Tabla 8-1 del MS-17 del Asphalt Institute.

CLASIFICACIÓN DEL MATERIAL DESCRIPCIÓN DEL MATERIAL

FACTORES DE

CONVERSIÓN

VII

a. Carpetas de concreto asfáltico y bases asfálticas que

exhiben algunas grietas finas, tienen pequeños patrones

de grietas intermitentes y una ligera deformación en las

huellas de los vehículos pero permanecen estables.

b. Carpetas y bases elaboradas con emulsiones y asfaltos

líquidos que son estables, generalmente sin grietas, no

hay exudación y exhiben poca deformación en las huellas

de los vehículos.

c. Estructuras de pavimento de concreto de cemento

Portland (incluye aquellos con carpetas de concreto

asfáltico) que son estables, tiene algo de agrietamiento

pero no tienen fragmentos menores de 1m2.

0.7 – 0.9

VIII

a. Concreto asfáltico, incluye bases de concreto asfáltico,

generalmente sin grietas y con poca deformación en las

huellas de los vehículos.

b. Estructura de pavimento de concreto de cemento Portland

que es estable, sin bombeo y exhibe pocas grietas de

reflexión en la superficie de la sobrecarpeta de concreto

asfáltico, si existiese.

0.9 – 1.0

Estos factores de conversión sólo deben usarse para el cálculo de espesores equivalentes en la

determinación del espesor de una sobrecarpeta y no para establecer espesores de estructuras

de pavimentos nuevas.

• Cálculo de la Sobrecarpeta: El espesor de la sobrecarpeta por el método del Espesor Efectivo

se obtiene aplicando la Ecuación 7.14.

TeTnTo −= Ecuación 7.14.

Donde:

To: Espesor de la sobrecarpeta necesaria.

Tn: Espesor de una estructura de pavimento nueva para un tránsito ESAL y unas condiciones

de subrasante, MR. Corresponde a la Figura 7.6, Espesor Pleno de Concreto Asfáltico,

del Asphalt Institute.

Te: Espesor efectivo de la estructura de pavimento existente.

Figura 7.6. Carta de diseño para Espesor Pleno de Concreto Asfáltico (Métrico).

7.3.4. Diseño de la Sobrecarpeta por el Método del Número Estructural Efectivo – Método de la

AASHTO: La Guía AASHTO de 1993 presenta tres metodologías para el cálculo de

sobrecarpetas sin recomendar de forma específica el uso de una en especial, sino su aplicación

simultánea y el análisis respectivo para la escogencia de la solución definitiva. La filosofía del

método del número estructural efectivo consiste en determinar dicho valor, SNeff, en la estructura

de pavimento existente y mediante la metodología de diseño para pavimentos nuevos, establecer

el espesor de sobrecarpeta necesario para disponer un número estructural, SNf, acorde con las

condiciones de tránsito futuras. La Ecuación 7.15 ilustra esta relación:

efffololol SNSNDaSN −=×= Ecuación 7.15.

Donde:

SNol: Número estructural requerido de la sobrecarpeta.

aol: Coeficiente estructural de la sobrecarpeta de concreto asfáltico.

Dol: Espesor de sobrecarpeta requerido en pulgadas.

SNf: Número estructural requerido para el tránsito futuro.

SNeff: Número estructural efectivo del pavimento existente.

Este procedimiento de diseño de sobrecarpetas de la AASHTO abarca, entre otras, labores de

investigación geotécnica, deflectométrica y de daños. Es menester recalcar la importancia que la

AASHTO asigna a la determinación del módulo resiliente, MR, de la subrasante para lo cual

sugiere tres métodos:

• Ensayos de laboratorio de módulo resiliente.

100 mm mínimo

125 mm

150 mm

175 mm

200 mm

225 mm

250 mm

275 m

m

300

mm

325

mm

350

mm

375

mm

400

mm

425

mm

450

mm

475

mm

500

mm

Mód

ulo

resi

lien t

e de

la s

ubra

sant

e, M

R, e

n M

Pa

Ejes sencillos equivalentes de 80 kN (ESAL)

10

100

1000

2

3

4

56789

2

3

4

56789

1000

1000

0

100 0

00

1000

000

1000

0000

1000

0000

0

2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9

• Retrocálculo derivado de información de deflexiones. Este método requiere que la

deflectometría esté ajustada a las condiciones definidas en el Ensayo Vial AASHO. La

AASHTO hace énfasis en la aplicación del FWD.

• Uso de información disponible, derivada de estudios de módulos en la zona.

Dentro del proceso de diseño de sobrecarpetas de concreto asfáltico, la AASHTO recomienda el

uso de un valor de desviación estándar total de S0 = 0.49.

En el Cuadro 7.7 se presentan coeficientes estructurales sugeridos para la determinación del

número estructural efectivo, SNeff, del pavimento existente.

Cuadro 7.7.

COEFICIENTES ESTRUCTURALES SUGERIDOS PARA MATERIALES DE PAVIMENTOS EN SERVICIO CON RODADURA ASFÁLTICA

MATERIAL CONDICIÓN SUPERFICIAL COEFICIENTE ESTRUCTURAL

Pocas grietas de piel de cocodrilo o ninguna y/o grietas

transversales de baja severidad únicamente 0.35 –0.40

<10% piel de cocodrilo baja severidad y/o

<5% transversales media y alta severidad 0.25 – 0.35

>10% piel de cocodrilo baja severidad y/o

<10% piel de cocodrilo media severidad y/o

>5-10% transversales media – alta severidad.

0.20 – 0.30

>10% piel de cocodrilo severidad media y/o

< 10% piel de cocodrilo alta severidad y/o

> 10% transversales media- alta severidad

0.14 – 0.20

CONCRETO ASFÁLTICO

>10% piel de cocodrilo alta severidad y/o

>10% transversales alta severidad. 0.08 – 0.14

Pocas grietas de piel de cocodrilo o ninguna y/o grietas

transversales de baja severidad únicamente 0.20 – 0.35

<10% piel de cocodrilo baja severidad y/o

<5% transversales media y alta severidad 0.15 – 0.25

>10% piel de cocodrilo baja severidad y/o

<10% piel de cocodrilo media severidad y/o

>5-10% transversales media – alta severidad.

0.15 – 0.20

>10% piel de cocodrilo severidad media y/o

<10% piel de cocodrilo alta severidad y/o

> 10% transversales media- alta severidad

0.10 – 0.20

BASE ESTABILIZADA

>10% piel de cocodrilo alta severidad y/o

>10% transversales alta severidad. 0.08 – 0.15

Cuadro 7.7. (Cont.)

COEFICIENTES ESTRUCTURALES SUGERIDOS PARA MATERIALES DE PAVIMENTOS EN SERVICIO CON RODADURA ASFÁLTICA

MATERIAL CONDICIÓN SUPERFICIAL COEFICIENTE ESTRUCTURAL

Sin evidencia de bombeo, degradación o contaminación

por finos. 0.10 – 0.14 BASE O

SUBBASE GRANULAR

Algún indicio de bombeo, degradación o contaminación

por finos 0.00 – 0.10

De acuerdo con la AASHTO, si bien el coeficiente estructural de un concreto asfáltico de alta

calidad para un pavimento nuevo puede ser de 0.44, en el diseño de sobrecarpetas se utiliza un

coeficiente reducido para el mismo material. Se sugiere un valor de 0.34 si el concreto asfáltico

existente está en buenas condiciones, de 0.25 si el concreto asfáltico existente está en regular

condición y de 0.15 si el concreto asfáltico está en pobres condiciones.

La reducción del coeficiente estructural para el concreto asfáltico de la sobrecarpeta en función

del estado del concreto asfáltico existente implica el incremento del espesor de la sobrecarpeta.

Lo anterior sin perjuicio de las medidas de control de reflexión de grietas que pudieran

incorporarse en el diseño.

Además de la construcción de la sobrecarpeta directamente sobre la estructura existente, existen

otras alternativas para la rehabilitación de pavimentos flexibles, especialmente cuando la

condición de la capa asfáltica existente no es buena. Una de dichas técnicas es el reciclaje en frío

y, bajo el presupuesto de un diseño y construcción apropiados, se presentan algunos valores

recomendados de coeficientes estructurales en los Estados Unidos.

La resistencia de las mezclas recicladas es función del curado de las mismas. Los materiales

evaluados en la I-25 de Colorado y Kansas por la firma Koch corresponden a mezclas totalmente

curadas.

Cuadro 7.8.

VALORES SUGERIDOS DE COEFICIENTE ESTRUCTURAL PARA MATERIAL RECICLADO EN FRÍO IN-SITU

Experiencias de la firma Koch XP® Emulsions.

ESTADO COEFICIENTE

ESTRUCTURAL New Mexico – histórico. 0.25

New Mexico – revisado. 0.30

Colorado 0.30

Interestatal I-25 de Colorado 0.29 – 0.35

Wichita, Kansas – mezcla en planta de RAP con emulsión 0.41

7.3.5. Verificación Empírico - Mecanicista: Mediante el procedimiento empírico – mecanicista de

diseño de pavimentos flexibles se obtiene el espesor de sobrecarpeta para satisfacer unos

requerimientos mecánicos de acuerdo con el tránsito previsto. El procedimiento de diseño es el

indicado en el Capítulo 4, por lo que a continuación sólo se presentan aspectos relevantes a la

caracterización de los materiales que pueden intervenir en una rehabilitación.

En ausencia de ensayos para obtener los módulos de elasticidad de los materiales de subrasante y

granulares no tratados, el uso de correlaciones permite estimar módulos “semilla” para la

modelación en el sistema multicapa elástico. Se recuerda que la modelación a partir de datos de

deflectometría busca establecer los valores reales de los módulos de elasticidad de la estructura

del pavimento para, a partir de ellos, analizar las opciones de rehabilitación.

En lo concerniente al valor del módulo del concreto asfáltico se deben tener en cuenta dos

escenarios:

• Modelación con deflexiones del ensayo de viga Benkelman: En este escenario SÓLO pueden

considerarse tres valores de módulo de elasticidad de acuerdo con las condiciones de carga

cuasi – estáticas del ensayo de viga Benkelman (t = 3.5 segundos) como se especifica en el

Cuadro 7.9.

Cuadro 7.9.

MÓDULO DE ELASTICIDAD DINÁMICO DE LOS CONCRETOS ASFÁLTICOS DENSOS EN EL ENSAYO DE VIGA BENKELMAN

CONDICIÓN FATIGA DE LA CAPA ASFÁLTICA EXISTENTE MÓDULO (Kg/cm²)

Buena Capa asfáltica no fisurada o con menos del 5% del área con

fisuras apreciables desde una distancia de 4.5 m y una abertura

menor que 6.4 mm.

13,000

Regular

Capas asfálticas en las cuales las fisuras se han conectado

formando piel de cocodrilo y con menos del 5% del área con

fisuras que atraviesan toda la capa asfáltica y un tienen un ancho

superior a 6.4 mm.

5,000

Mala Pavimentos con más del 5% del área con fisuras que atraviesan

toda la capa y su ancho es superior a 6.4 mm. Los bloques entre

las fisuras adquieren movilidad y se aflojan bajo la carga.

1,400

• Análisis para el diseño de la rehabilitación: El módulo de elasticidad del concreto asfáltico de

la sobrecarpeta puede obtenerse de la metodología SHELL o directamente de estudios sobre

el módulo de elasticidad para diferentes condiciones de temperatura de la mezcla y frecuencia

de aplicación de la carga.

Es menester anotar que cuando la modelación y el estado de la superficie del pavimento permiten

asignar a la capa asfáltica un módulo de 13,000 Kg/cm² (condición “Buena”), el espesor de la

sobrecarpeta que se construya debe analizarse en conjunto con el concreto asfáltico existente y el

módulo de elasticidad de este “paquete asfáltico” se determina para las condiciones de diseño

mediante las herramientas mencionadas en el párrafo anterior.

Para los casos restantes (condiciones Regular y Mala), el estado del concreto asfáltico redundará

en el fisuramiento posterior de la sobrecarpeta, incluso con la reparación de todos los puntos de

marcada debilidad, y deben considerarse otras posibilidades como el fresado o el reciclaje

siempre y cuando la estructura no sea heterogénea o presente espesores insuficientes. Lo anterior

sin perjuicio de las recomendaciones generales de la literatura sobre los tipos de vías y tránsito

apropiados para implementar estas técnicas.

Si se puede implementar el reciclaje apropiado de parte de la estructura existente, dichos

materiales deben caracterizarse para el análisis multicapa elástico. En los Cuadros 7.10 y 7.11 se

resumen algunas características generales y de elasticidad de diferentes tipos de capas recicladas.

Esta información no substituye la derivada de la investigación en laboratorio y debe considerarse

sólo como aproximaciones para el diseño.

Cuadro 7.10.

CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LAS MEZCLAS RECICLADAS Bardesi, 1998.

TIPO DE RECICLADO

DESCRIPCIÓN GENERAL

RFE-1

Reciclaje de materiales no tratados.

Se obtienen capas de base tipo grava emulsión.

Contenido de emulsión entre 4 y 7%.

RFE-2 Reciclaje de materiales tratados y no tratados con ligantes bituminosos.

Se obtiene un material similar a la grava emulsión.

RFE-3

Reciclaje únicamente de materiales tratados con ligante bituminoso.

Contenido de emulsión entre 2 y 3% con fines regenerantes.

Se obtiene un material mejor que la grava emulsión cercano a una

mezcla gruesa para capa de base.

RFC

Reciclado en frío con conglomerantes hidráulicos.

Diseño similar a grava cemento o suelo cemento.

Contenido de cemento entre 3 y 4%.

RCB Reciclado en caliente con ligantes hidrocarbonados.

Puede hacerse in-situ pero se recomienda hacerlo en planta.

RFM

Reciclado mixto en frío.

Comportamientos intermedios entre un material tratado con ligante

bituminoso en frío y un material tratado con conglomerante hidráulico.

Combinación: 2 – 2.5% cemento + 3 – 4.5 % emulsión.

Cuadro 7.11.

VALORES ILUSTRATIVOS DE MÓDULOS PARA CAPAS RECICLADAS Bardesi, 1998.

TIPO DE RECICLADO

MÓDULO DINÁMICO

(MPa) µµµµ OBSERVACIONES

RFE-1 1,200 – 1,800 0.35

RFE-2 2,000 – 2,500 0.35

RFE-3 3,000 – 4,000 0.35

Valores dependiendo de la calidad del material

a reciclar (granulometría y porcentaje de

mezcla) y de la compactación alcanzada

RFC 5,000 (1)

15,000 (2)

0.30 (1)

0.25 (2)

(1) Módulo de seguridad, tipo suelo cemento.

(2) En condiciones idóneas de construcción y

materiales.

RCB 6,000

12,000 (*)

0.33

0.25 (*)

(*) Si se ha diseñado el RCB para obtener una

mezcla de alto módulo.

RFM 3,000 – 4,500 0.35 Dependiendo del contenido total de

aglomerante.

7.4. CORRECCIÓN DE DAÑOS SUPERFICIALES, PREPARACIÓN DE LA SUPERFICIE Y CONSTRUCCIÓN DE LAS SOBRECARPETAS

Algunos de los daños que se presentan en la rodadura asfáltica son superficiales y se deben a

características de gradación, contenido de asfalto, etc. de la carpeta de concreto asfáltico. Cuando

el daño cae en esta categoría la sobrecarpeta debe tener un espesor mínimo en función de su

durabilidad y no responde a un criterio de control de deformabilidad. Son aptas para este

propósito las carpetas de sello que disminuyen la permeabilidad, las rugosidades o la condición

resbaladiza de la superficie. Se emplean con éxito las lechadas asfálticas (slurry seal), los

tratamientos superficiales, la arena asfalto, etc.

En el caso de presentarse exudación, esta debe corregirse con aplicación de arena caliente que

absorba el exceso de asfalto que ha aflorado en la superficie. Si la exudación está acompañada de

ondulaciones importantes es conveniente retirar esa carpeta.

Las áreas agrietadas correspondientes a sectores débiles deben removerse para construir una

estructura de pavimento adecuada. Esto es apropiado cuando el área no es muy grande, en caso

contrario, las operaciones pueden generar molestias para los usuarios y en algunos casos, si se

está en una temporada de lluvias, crear un deterioro adicional a la estructura de pavimento

próxima al área en reparación y una disminución de las condiciones de soporte en el sitio. Las

áreas débiles pueden determinarse por medidas adicionales de deflexiones en el sector.

Cuando el área agrietada es extensa se puede pensar en otras soluciones como son: Capa

disipadora de grietas, geotextiles, capas granulares, reciclado y capas intermedias de mezcla

asfáltica con caucho. Cuando no se ejecuta un tratamiento como los mencionados antes de

colocar la sobrecarpeta, se presentan en la misma grietas de reflexión, que son “fisuras que

reflejan el patrón de grietas existente en la estructura de pavimento subyacente”. Las grietas de

reflexión ocurren comúnmente en las sobrecarpetas colocadas sobre losas de pavimento rígido,

bases de suelo-cemento y estructuras de pavimento viejas sin reparación previa. Estas grietas son

causadas por los movimientos verticales y horizontales debidos al tránsito o a los cambios

volumétricos por temperatura o humedad.

Aunque una sobrecarpeta correctamente diseñada disminuye las deflexiones, es decir, corrige las

deficiencias estructurales, no inhibe los movimientos diferenciales de la carpeta vieja agrietada y,

a un plazo más o menos corto, aparecen fisuras en la sobrecarpeta afectando la integridad

estructural y la comodidad del pavimento.

7.4.1. Capa Disipadora de Grietas: Son mezclas asfálticas de gradación abierta con un alto

contenido de vacíos (25 – 35%) que se colocan en espesores de 9.0 cm. Se elaboran con material

100% triturado. Debido a la gran cantidad de vacíos interconectados se constituye un medio a

través del cual los movimientos diferenciales de las capas subyacentes no se transmiten

rápidamente. Esta capa no puede soportar tránsito, por lo tanto debe colocarse una carpeta de

concreto asfáltico de forma inmediata. En el caso de estructuras de pavimento rígido dicha capa

debe ser de 9.0 cm en dos capas. En el caso de estructuras de pavimentos flexibles el espesor total

será dictado por la capacidad estructural del sistema de pavimento existente.

7.4.2. Geotextil: Se utiliza como una capa entre la estructura de pavimento viejo y la

sobrecarpeta. Son del tipo tejido sin trama y pueden ser de poliéster o polipropileno. Por sus

características incrementa la resistencia a la fatiga de la sobrecarpeta. Es conveniente que el

material que constituye el geotextil sea resistente a las elevadas temperaturas de colocación de las

mezclas asfálticas. El geotextil puede prevenir la migración de grietas de la estructura de

pavimento viejo y, si está suficientemente impregnado de asfalto, actuar como barrera

impermeable. Para su colocación deben repararse los huecos existentes y nivelar la superficie; se

realiza un riego de liga que debe ser uniforme para garantizar la unión del geotextil a la superficie

de la estructura de pavimento existente y enseguida se procede a colocar la sobrecarpeta sobre el

geotextil. Existen productos sintéticos (polímeros) en forma de rejilla que actúan de manera

similar al geotextil incrementando la resistencia a la fatiga de las capas asfálticas donde quedan

incluidos. Según algunos fabricantes aumentan 10 veces la resistencia de la capa asfáltica.

7.4.3. Capas granulares denominadas “sándwich” por la configuración de la estructura constituida

por la carpeta asfáltica vieja, la capa granular y la sobrecarpeta. El material utilizado debe cumplir

estrictamente con las calidades de una buena base granular, en especial, lo relativo a la

plasticidad, cantidad de finos y trituración.

7.4.4. Fresado de la carpeta existente.

7.4.5. Incremento del espesor teórico o calculado de la sobrecarpeta, recomendación del Asphalt

Institute y la AASHTO.

7.5. EJEMPLO DE DISEÑO

Se define un sector homogéneo en un proyecto de rehabilitación mediante la siguiente

información obtenida de los diferentes estudios y exploraciones realizadas:

• Tránsito: El tránsito corresponde a 10 millones de repeticiones de ejes de 80 kN en el carril

de diseño y a una clasificación superior a T3 de acuerdo con la metodología francesa.

• Deflectometría: En el siguiente cuadro se resumen las lecturas de deflexión obtenidas con la

viga Benkelman doble en el sector. Los valores de deflexión ya han sido corregidos a 20°C

DEFLECTOMETRÍA DE UN SECTOR HOMOGÉNEO

D0 (1/100mm) D25 (1/100mm) RC (m)

48 39 347.22

29 19 312.50

19 10 347.22

48 39 347.22

48 48 Radio cero

68 58 312.50

68 48 156.25

19 10 347.22

39 29 312.50

29 29 Radio cero

19 10 347.22

39 29 312.50 19 10 347.22

19 10 347.22

39 29 312.50 29 19 312.50

48 39 347.22

La deflexión promedio es de 37/100 mm, por lo cual se utilizará la pareja de deflexiones (39,29)

para modelar una estructura del rango promedio que se implementará en la verificación empírico

mecanicista.

• De la exploración geotécnica se obtiene la siguiente información.

Capa Espesor (mm) Observaciones

Concreto asfáltico 150 Mezcla densa en caliente sin fisuras.

Capa granular 200 Buena gradación. IP = 4%.

Subrasante CBR Promedio = 6%

CBR Percentil 87.5% = 2.4%

• Del inventario de daños se obtiene la siguiente información. La capa de concreto asfáltico

existente se encuentra en buena condición con pocas o ninguna fisura.

• La temperatura promedio ponderada del lugar es de 20°C, de acuerdo con la información

histórica obtenida y procesada por la metodología SHELL.

7.5.1. Diseño de Refuerzo por el Método de las Deflexiones:

De la información deflectométrica se obtiene la siguiente caracterización de la deformabilidad, la

cual nos indica que debe construirse un refuerzo para el pavimento.

Deflexión promedio = 37/100 mm.

Desviación estándar = 16/100 mm.

Deflexión característica con el 98% de confiabilidad = 69/100 mm.

Deflexión admisible para un tránsito de 10 millones ESAL = 55/100 mm (Ecuación 7.10).

Al entrar en la Figura 7.5 con RRD de 0.69 mm y tránsito de 10,000,000 de ejes de 80 kN se

obtiene un espesor de sobrecarpeta de

hSC = 70 mm.

7.5.2. Diseño de Refuerzo por el Método del Espesor Efectivo:

En el siguiente cuadro se describe la estructura presente en el tramo homogéneo de acuerdo con la

exploración geotécnica y el inventario de daños.

ESPESOR EFECTIVO ESTRUCTURA DE EJEMPLO

CAPA DESCRIPCIÓN ESPESOR

(mm) FACTOR

ESPESOR

EFECTIVO (mm)

Concreto

Asfáltico

Tipo VIII: Concreto asfáltico

sin grietas ni deformación en las

huellas de los vehículos.

150 1.0 150.0

Capa

granular

Tipo II: Capa granular bien

gradada y con IP de 4%. 200 0.2 40.0

Subrasante Tipo I: Subrasante natural. --- 0.0 0.0

ESPESOR EFECTIVO DE LA ESTRUCTURA, Te 190.0

La resistencia de la subrasante, caracterizada por su módulo resiliente, debe obtenerse de un

percentil de acuerdo con el tránsito de diseño. Para el caso en estudio el valor de la resistencia

debe ser aquel igual o menor que el 87.5% de los valores obtenidos en la exploración geotécnica,

es decir, CBR = 2.4% y, aplicando la Ecuación 7.11, Mr de 25 MPa.

De la Figura 7.6 se obtiene un Full Depth de 380 mm para 10 millones de repeticiones de ejes de

80 kN y un módulo resiliente de la subrasante de 25 MPa.

De la Ecuación 7.14 se deduce que el espesor de la sobrecarpeta es la diferencia entre 380 mm y

190 mm, es decir:

hSC = 190 mm.

7.5.3. Diseño de Refuerzo por el Método del Número Estructural Efectivo (AASHTO):

En el siguiente cuadro se presenta el análisis de la estructura y el cálculo de su número estructural

efectivo.

NÚMERO ESTRUCTURAL EFECTIVO ESTRUCTURA DE EJEMPLO

CAPA DESCRIPCIÓN ESPESOR

(pulgadas) FACTOR

NÚMERO

ESTRUCTURAL

EFECTIVO

Rodadura

asfáltica

Pocas grietas de piel de

cocodrilo o ninguna y/o grietas

transversales de baja severidad

únicamente

5.91 0.40 2.364

Capa

granular

Sin evidencia de bombeo,

degradación o contaminación

por finos.

7.87 0.14 1.102

Subrasante --- --- 0.000

NÚMERO ESTRUCTURAL EFECTIVO DE LA ESTRUCTURA, SNeff 3.466

Las condiciones de diseño establecidas para el diseño son:

Tránsito. W18 = 10 millones de repeticiones de ejes de 80 kN (18 kips).

Confiabilidad: 95%.

Desviación estándar total. S0: 0.49.

Pérdida de serviciabilidad. ∆PSI: 4.2 – 2.0 = 2.2

Módulo resiliente de la subrasante. MR = 9,000 psi. (Ecuación 7.13 con CBR promedio = 6%)

SNf = 4.70.

SNeff = 3.466.

SNol = 1.234.

El valor del coeficiente estructural de la sobrecarpeta de concreto asfáltico es aol = 0.34, pues el

concreto asfáltico existente se encuentra en buena condición.

Dol = SNol / aol = 1.234 / 0.34 = 3.6 ≈ 4.0 pulgadas.

hSC = 100 mm.

7.5.4. Modelación con el Programa KENLAYER: Se retrocalculan los módulos de elasticidad de

la estructura considerando los espesores obtenidos en la exploración geotécnica y la condición

estructural de la capa asfáltica de acuerdo con el inventario de daños, el cual informa que no se

presenta fisuración y por lo tanto se le asigna un módulo de 13,000 Kg/cm² (1,275,000 KPa).

ESTRUCTURA DE PAVIMENTO PARA ANÁLISIS CON KENLAYER

Sistema internacional

Capa Módulo de elasticidad (KPa) µ h (m) LIGA

Concreto asfáltico 1,275,000 0.35 0.15 L

Base granular 300,000 0.35 0.20 N

Subrasante 125,000 0.45 infinito

D0 (1/100 mm) D25 (1/100 mm) RC (m)

38 29 347.22

La diferencia en la deflexión de 1/100 mm es admisible considerando la precisión de la lectura en

campo de la viga Benkelman. A continuación se adjunta el formato de salida del programa

KENLAYER.

NUMBER OF PROBLEMS TO BE SOLVED = 1

********************************************************************************************

* *

* Modelacion ejemplo de rehabilitacion de flexibles *

* *

********************************************************************************************

MATL = 1 FOR LINEAR ELASTIC LAYERED SYSTEM

NDAMA = 0, SO DAMAGE ANALYSIS WILL NOT BE PERFORMED

NUMBER OF PERIODS PER YEAR (NPY) = 1

NUMBER OF LOAD GROUPS (NLG) = 1

TOLERANCE FOR INTEGRATION (DEL) -- = .00100

NUMBER OF LAYERS (NL)------------- = 3

NUMBER OF Z COORDINATES (NZ)------ = 1

LIMIT OF INTEGRATION CYCLES (ICL)- = 200

COMPUTING CODE (NSTD)------------- = 1

THICKNESSES OF LAYERS (TH) ARE : .15000 .20000

POISSON'S RATIOS OF LAYERS (PR) ARE : .35000 .35000 .45000

VERTICAL COORDINATES OF POINTS (ZC) ARE: .00000

CONDITIONS OF INTERFACES (INT) ARE : 1 0

FOR PERIOD NO. 1 ELASTIC MODULI OF LAYERS ARE: .127500E+07 .300000E+06 .125000E+06

LOAD GROUP NO. 1 HAS 2 CONTACT AREAS

CONTACT RADIUS (CR)--------------- = .10800

CONTACT PRESSURE (CP)------------- = 549.00000

NO. OF POINTS AT WHICH RESULTS ARE DESIRED (NPT)-- = 2

WHEEL SPACING ALONG X-AXIS (XW)------------------- = .00000

WHEEL SPACING ALONG Y-AXIS (YW)------------------- = .32400

POINT NO. AND X AND Y COORDINATES ARE :

1 .00000 .16200 2 .25000 .16200

PERIOD NO. 1 LOAD GROUP NO. 1

POINT VERTICAL VERTICAL

NO. COORDINATE DISPLACEMENT

1 .00000 .00038

POINT VERTICAL VERTICAL

NO. COORDINATE DISPLACEMENT

2 .00000 .00029

7.5.5. Verificación Empírico – Mecanicista del Diseño:

Partiendo del modelo obtenido se procede a la determinación del espesor de refuerzo en concreto

asfáltico siguiendo la adaptación de la metodología francesa.

El módulo del concreto asfáltico modelado corresponde a las condiciones del ensayo de viga

Benkelman, por lo tanto debe obtenerse el módulo dinámico mediante los siguientes

procedimientos:

(1) Extracción de muestras para estudiar su composición volumétrica y la calidad del asfalto con

el fin de aplicar los nomogramas de Heukelom, Van der Poel y Bonnaure.

(2) Extracción de núcleos para su evaluación especializada en laboratorio.

Aplicando una combinación de ambos sistemas se obtuvo un módulo dinámico del concreto

asfáltico existente de 1,900,000 KPa en las condiciones medioambientales del proyecto.

Para la construcción de la sobrecarpeta se utilizará mezcla MDC-2. La temperatura de la mezcla

Tmix se calcula en 30°C para las condiciones medioambientales del proyecto y se obtiene un

módulo de elasticidad de 2,300,000 KPa. La sobrecarpeta estará ligada al concreto asfáltico

existente.

Los esfuerzos de trabajo se determinan como se estableció en el Capítulo 4:

• Tensión admisible en la capa asfáltica. Función SHELL. -1/b = 5, b = -0.2, SN = 0.25 y Sh =

2.5 cm, de acuerdo con la adaptación propuesta por el autor.

La función de transferencia escogida arroja un valor de deformación unitaria de:

( )4

5/1

8.1671019.2

103.210

4376.1)10,30,( −

×=

××=° HzCN

tε

El factor de ajuste kr para un riesgo de 5% (u = -1.645) es:

765.010102.05.2

)²2.0(

)²02.0(²25.0645.1 2

===

−××

−+×−−

− bu

rk

δ

El factor kc para concreto asfáltico es:

1.1=ck

El factor ks para una subrasante cuyo módulo es superior a 120 MPa (MR = 125 MPa) es:

0.1=s

k

Se obtiene la deformación unitaria de trabajo por tensión en la parte inferior de la capa asfáltica:

scrtadmt kkkHzCN ×××°= )10,30,(, εε44

,1084.10.11.1765.01019.2

−−×=××××=

admtε

Mediante el análisis mecanicista con el programa KENLAYER se determina el espesor de la

sobrecarpeta de concreto asfáltico que satisface las condiciones de diseño con el siguiente modelo

estructural.

Capa Módulo (KPa) µ h (mm) LIGA

Sobrecarpeta 2,300,000 0.35 S

Asfáltica existente 1,900,000 0.35 150 S

Base granular 300,000 0.35 200 N

Subrasante 125,000 0.45

Una serie de corridas indica que bajo la óptica empírico – mecanicista la estructura requiere un

refuerzo menor que 50 mm.

• Esfuerzo vertical admisible en la parte superior de la subrasante. Variable A = 0.012.

4222.0222.0

, 1035.3)000,000,10(012.0)(012.0 −−−×=×== NEadzε

Hasta con 50 mm de sobrecarpeta el esfuerzo en la subrasante cumple con las condiciones de

diseño.

Se adjunta el formato de salida del programa KENLAYER para el espesor de 50 mm de

sobrecarpeta.

NUMBER OF PROBLEMS TO BE SOLVED = 1

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

50 70 90 110 130 150hca (mm)

t (1

0-4

)

********************************************************************************************

* *

* Verificacion empirico - mecanicista del refuerzo *

* *

********************************************************************************************

MATL = 1 FOR LINEAR ELASTIC LAYERED SYSTEM

NDAMA = 0, SO DAMAGE ANALYSIS WILL NOT BE PERFORMED

NUMBER OF PERIODS PER YEAR (NPY) = 1

NUMBER OF LOAD GROUPS (NLG) = 1

TOLERANCE FOR INTEGRATION (DEL) -- = .00100

NUMBER OF LAYERS (NL)------------- = 4

NUMBER OF Z COORDINATES (NZ)------ = 3

LIMIT OF INTEGRATION CYCLES (ICL)- = 200

COMPUTING CODE (NSTD)------------- = 9

THICKNESSES OF LAYERS (TH) ARE : .05000 .15000 .20000

POISSON'S RATIOS OF LAYERS (PR) ARE : .35000 .35000 .35000 .45000

VERTICAL COORDINATES OF POINTS (ZC) ARE: .05000 .20000 .40000

CONDITIONS OF INTERFACES (INT) ARE : 1 1 0

FOR PERIOD NO. 1 ELASTIC MODULI OF LAYERS ARE: .230000E+07 .190000E+07

.300000E+06 .125000E+06

LOAD GROUP NO. 1 HAS 2 CONTACT AREAS

CONTACT RADIUS (CR)--------------- = .10800

CONTACT PRESSURE (CP)------------- = 549.00000

NO. OF POINTS AT WHICH RESULTS ARE DESIRED (NPT)-- = 2

WHEEL SPACING ALONG X-AXIS (XW)------------------- = .00000

WHEEL SPACING ALONG Y-AXIS (YW)------------------- = .32400

POINT NO. AND X AND Y COORDINATES ARE :

1 .00000 .00000 2 .00000 .16200

PERIOD NO. 1 LOAD GROUP NO. 1

POINT VERTICAL VERTICAL VERTICAL MAJOR INTERMEDIATE MINOR VERTICAL MAJOR MINOR HORIZONTAL

PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL

NO. COORDINATE DISP. STRESS STRESS STRESS STRESS STRAIN STRAIN STRAIN STRAIN

1 .05000 .3137E-03 .4861E+03 .4889E+03 .2912E+03 .2652E+03 .1263E-03 .1279E-03 -.3384E-05 -.1757E-05

1 .20000 .2912E-03 .8548E+02 .8610E+02 -.3061E+03 -.3800E+03 .1713E-03 .1717E-03 -.1595E-03 -.1595E-03

1 .40000 .2406E-03 .3719E+02 .3719E+02 -.5306E+02 -.6506E+02 .2618E-03 .2618E-03 -.1984E-03 -.1984E-03

POINT VERTICAL VERTICAL VERTICAL MAJOR INTERMEDIATE MINOR VERTICAL MAJOR MINOR HORIZONTAL

PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL

NO. COORDINATE DISP. STRESS STRESS STRESS STRESS STRAIN STRAIN STRAIN STRAIN

2 .05000 .3097E-03 .5076E+02 .3207E+03 .2015E+03 .5076E+02 -.5740E-04 .1010E-03 -.5740E-04 .3110E-04

2 .20000 .3014E-03 .7491E+02 .7491E+02 -.2159E+03 -.3601E+03 .1455E-03 .1455E-03 -.1635E-03 -.1635E-03

2 .40000 .2499E-03 .3998E+02 .3998E+02 -.5948E+02 -.7034E+02 .2847E-03 .2847E-03 -.2117E-03 -.2117E-03

El espesor de sobrecarpeta, considerando algún aspecto funcional como la rugosidad, podría ser:

hSC = 50 mm.

Finalmente, se comparan los resultados obtenidos por los diferentes métodos para el cálculo del

espesor de sobrecarpeta.

ESPESORES DE SOBRECARPETA CALCULADOS PARA LA ESTRUCTURA DE

EJEMPLO

MÉTODO ESPESOR SOBRECARPETA (mm)

Deflexiones. Instituto del Asfalto. 70

Espesor Efectivo. Instituto del Asfalto. 190

Número Estructural Efectivo. AASHTO. 100

Verificación empírico - mecanicista. 50 (*)

(*) Si se requiere remediar un problema funcional.

Se presenta una variabilidad importante entre los métodos utilizados, pero cada resultado es

válido en el contexto de cálculo que lo produjo. El criterio del ingeniero, sumado a

consideraciones económicas, determinarán el diseño final.

El método del Espesor Efectivo determina un espesor importante de sobrecarpeta, como es propio

en las metodologías del Asphalt Institute que involucran la carta del Full Depth. Los métodos de

las Deflexiones y del Número Estructural Efectivo AASHTO determinan espesores de refuerzo

similares.

En el diseño definitivo se adopta un espesor de sobrecarpeta de 100 mm.

Las recomendaciones finales incluyen referencias a aquellos sitios donde deban realizarse

reparaciones especiales de la superficie antes de construir la sobrecarpeta. Debe indicarse el juego

de especificaciones que abarca los trabajos propios del diseño. Deben hacerse las observaciones

pertinentes sobre el estado del drenaje.

7.6. BIBLIOGRAFÍA CAPÍTULO 7

• AASHTO. Guide for Design of Pavement Structures. AASHTO. Washington. USA. 1993.

• ASPHALT INSTITUTE. Asphalt Overlays for Highway and Street Rehabilitation. Manual

Series MS-17. Asphalt Institute. Lexington. KY. USA. 2000.

• BARDESI, Alberto. Proyecto y Diseño Estructural de Pavimentos con Capas Recicladas. En

Curso Sobre Diseño Estructural de Pavimentos. Documento No. 18. Instituto Nacional de

Vías. Bogotá. Colombia. 1998.

• HUANG, Yang H. KENLAYER Software. Kentucky. USA. 1993.

• JUNG, Friedrich W. Interpretation of Deflection Basin for Real-World Materials in Flexible

Pavements. Ministry of Transportation. Research and Development Branch. Ontario. Canada.

1990.

• ________. Direct Calculation of Maximun Curvature and Strain in Ac Layers of Pavement

from Load Deflection Basin Measurements. Ministry of Transportation. Research and

Development Branch. Ontario. Canada. 1989.

• LILLI, Félix J. Curso Sobre Diseño Racional de Pavimentos Flexibles. Universidad del

Cauca. Instituto de Postgrado en Vías e Ingeniería Civil. Popayán. Colombia. 1987.

• MINISTERIO DEL TRANSPORTE. INVIAS. Manual de Auscultación de Carreteras.

Instituto Nacional de Vías. Santafé de Bogotá. Colombia. 1996.

• ________. Guía Metodológica para el Diseño de Rehabilitación de Pavimentos Asfálticos.

Instituto Nacional de Vías. Bogotá D.C. Colombia. 2001.

• MURGUEITIO VALENCIA, Alfonso. Evaluación Estructural de Pavimentos Flexibles.

Diseño de Refuerzos. Seminario sobre Mantenimiento y Rehabilitación de Pavimentos.

Universidad del Cauca. Popayán. Colombia. 1989.

• RUIZ, Celestino L. Sobre el Cálculo de Espesores para Refuerzo de Pavimentos. Publicación

DVBA No. 49. Buenos Aires. Argentina. 1964.

• SÁNCHEZ SABOGAL, Fernando. Influencia de la Temperatura de las Capas Asfálticas

Sobre las Deflexiones de un Pavimento Flexible. MOPT. Bogotá. Colombia. 1979.

• VÁSQUEZ VARELA, Luis Ricardo. Estudio del Radio de Curvatura en la Modelación de

Estructuras de Pavimento Flexible Utilizando las Aplicaciones DEPAV-ALIZÉ III y

KENLAYER. Monografía para optar al título de Especialista en Vías y Transporte.

Universidad Nacional de Colombia. Manizales. Colombia. 2000.

ANEXO 7.1. PAVEMENT CONDITION INDEX PARA PAVIMENTOS ASFÁLTICOS.

1. ÍNDICE DE CONDICIÓN DEL PAVIMENTO (PCI – Pavement Condition Index)

El deterioro de la estructura de pavimento es una función de la clase de daño, su severidad y cantidad o densidad del

mismo. Debido al gran número de condiciones posibles, la formulación de un índice que tuviese en cuenta los tres

factores mencionados fue problemática. Para superar esta dificultad se introdujeron los “valores deducidos” como un

arquetipo de factor de ponderación para indicar el grado de afectación que cada combinación de clase de daño, nivel

de severidad y densidad tiene sobre la condición del pavimento.

El PCI es un índice numérico que varía desde cero (0.0), para un pavimento fallado o en mal estado, hasta cien

(100.0), para uno en perfecto estado. En el Cuadro 1 se presentan varios rangos de PCI con la correspondiente

descripción cualitativa de la condición del pavimento.

Cuadro 1.

RANGOS DE CALIFICACIÓN DEL PCI Rango Clasificación

100 – 85 Excelente

85 – 70 Muy Bueno

70 – 55 Bueno

55 – 40 Regular

40 – 25 Malo

25 – 10 Muy Malo

10 – 0 Fallado

El cálculo del PCI se basa en los resultados de un inventario visual de la condición del pavimento en el cual se

establecen: CLASE, SEVERIDAD y CANTIDAD del daño. El PCI se desarrolló para obtener un índice de la

integridad estructural del pavimento y de la condición operacional de la superficie. La información de los daños

obtenida como parte del inventario para el PCI ofrece una percepción clara de las causas de los daños y su relación

con las cargas o con el clima.

2. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DE LA CONDICIÓN DEL PAVIMENTO

La primera etapa corresponde al trabajo de campo en el cual se identifican los daños teniendo en cuenta la clase,

severidad y extensión de los mismos; y se registra esta información en los formatos elaborados para tal fin. La Figura

1 ilustra el formato para vías con superficie asfáltica.

2.1. Unidades de Muestreo para Carreteras con Capa de Rodadura Asfáltica (ancho < 7.30 m): Se divide la vía en

secciones o “unidades de muestreo” con las siguientes características:

Área = 230.0 ± 93.0 m².

Longitud = 30.0 ± 15.0 m, para ancho de calzada de 7.20 m.

CARRETERAS CON SUPERFICIE ASFÁLTICA. EXPLORACIÓN DE LA CONDICIÓN POR UNIDAD DE MUESTREO ESQUEMA

ZONA ABSCISA INICIAL UNIDAD DE MUESTREO

CÓDIGO VÍA

ABSCISA FINAL ÁREA MUESTREO (m²)

INSPECCIONADA

POR FECHA

No. Daño No. Daño 1 Piel de cocodrilo. 11 Parcheo y acometidas de servicios.

2 Exudación. 12 Pulimento de agregados.

3 Agrietamiento en bloque. 13 Huecos.

4 Abultamientos y hundimientos. 14 Cruce de vía férrea.

5 Corrugación. 15 Ahuellamiento.

6 Depresión. 16 Desplazamiento lateral.

7 Grieta de borde. 17 Grieta parabólica o por deslizamiento.

8 Grieta de reflexión de junta. 18 Hinchamiento.

9 Desnivel carril / berma. 19 Desprendimiento de agregados.

10 Grietas longitudinales y transversales.

Daño Severidad Cantidades parciales Total Densidad

(%) Valor

deducido

Figura 1. Formato de exploración de condición para carreteras con superficie asfáltica.

En el Cuadro 2 se presentan los valores de longitud de sección de acuerdo con el ancho de la vía.

Cuadro 2

LONGITUD DE LA UNIDAD DE MUESTREO Superficie asfáltica

Ancho de calzada (m) Longitud de la unidad de muestreo (m)

4.5 51.1

5.0 46.0

5.5 41.8

6.0 38.3

6.5 35.4

7.3 31.5

Se recomienda tomar el valor medio de los rangos y en ningún caso definir unidades fuera del rango admisible. Para

cada sección se sugiere la elaboración de esquemas que muestren el tamaño y la localización de las unidades ya que

servirán para referencia futura.

2.2. Determinación de las Unidades de Muestreo para Evaluación: Cuando se trata de la Evaluación de una Red se

puede tener un número muy grande de unidades de muestreo las cuales demandan tiempo y recursos considerables,

por lo tanto se aplica un plan de muestreo. Para la Evaluación de un Proyecto se deben evaluar preferiblemente

todas las unidades; sin embargo, de no ser posible, el número mínimo de unidades de muestreo que deben evaluarse

se obtiene mediante la Ecuación 1, la cual produce un estimado del PCI ± 5 puntos del promedio verdadero el 95%

de las veces:

22

2

)1(4

σ

σ

+−×

×=

Ne

Nn Ecuación 1.

Donde:

n: Número mínimo de unidades de la muestra a evaluar.

N: Número total de unidades de muestra en la sección del pavimento.

e: Error admisible en el estimativo del PCI de la sección (e = 5%).

σ: Desviación estándar del PCI entre las unidades.

Al realizar la inspección inicial se asume una desviación estándar (σ) del PCI de 10 para pavimento con carpeta

asfáltica (o rango PCI de 25). Para inspecciones subsecuentes se usará la desviación estándar real o el rango PCI de

la inspección previa en la determinación del número mínimo de unidades que deben evaluarse.

Cuando el número mínimo de unidades a evaluar es menor que cinco (n<5), todas las unidades deben evaluarse.

2.3. Selección de las Unidades de Muestreo para Inspección: Se recomienda que estén igualmente espaciadas a lo

largo de la sección y que la primera de ellas se elija al azar (aleatoriedad sistemática) de la siguiente manera:

a. El intervalo de muestreo (i) se expresa mediante la Ecuación 2:

n

Ni = Ecuación 2.

Donde:

N: Número total de unidades de muestreo disponible.

n: Número mínimo de unidades para evaluar.

i: Intervalo de muestreo, se redondea al numero entero más próximo por debajo (p.e. 3.7 se redondea a 3).

b. El inicio al azar se selecciona entre la unidad de muestreo 1 y el intervalo de muestreo i. Así, si i = 3, la unidad

inicial de muestreo a inspeccionar puede estar entre 1 y 3.

Las unidades de muestreo para evaluación se identifican como (s), (s+1), (s+2), etc. Siguiendo con el ejemplo, si

la unidad inicial de muestreo para inspección seleccionada es 2 y el intervalo de muestreo (i) es igual a 3, las

subsiguientes unidades de muestreo a inspeccionar serían 5, 8, 11, 14, etc.

Sin embargo, si se requieren cantidades de daño exactas (reparación) para pliegos de licitación, todas y cada una

de las unidades de muestreo deberán ser inspeccionadas.

2.4. Selección de Unidades de Muestreo Adicionales: Uno de los mayores inconvenientes del método aleatorio es la

exclusión de la inspección y evaluación de unidades de muestreo en muy mal estado. También puede suceder que

unidades de muestreo que tienen daños que sólo se presentan una vez (por ejemplo, “cruce de línea férrea”) queden

incluidas de forma inapropiada en un muestreo al azar.

Para evitar lo anterior, la inspección deberá establecer cualquier unidad de muestreo inusual e inspeccionarla como

“unidad adicional” en lugar de “unidad representativa” o al azar. Cuando se incluyen unidades de muestreo

adicionales, el cálculo del PCI es ligeramente modificado para prevenir la extrapolación de las condiciones inusuales

en toda la sección.

2.5. Evaluación de la Condición: El procedimiento varía de acuerdo con el tipo de superficie del pavimento que se

inspecciona. Debe seguirse estrictamente la definición de los daños del manual adjunto para obtener un valor del PCI

confiable.

La evaluación de la condición incluye los siguientes aspectos:

a. Equipo. Se requiere un odómetro manual para medir las longitudes y las áreas de los daños, una regla y un

metro para establecer las profundidades de los ahuellamientos o depresiones y el Manual de Daños del PCI

con los formatos correspondientes en cantidades suficientes para el desarrollo de la actividad.

b. Procedimiento. Se inspecciona una unidad de muestreo para medir el tipo y severidad del daño ó daños de

acuerdo con el Manual de Daños, y se registra la información en el formato correspondiente. Se deben

conocer y seguir estrictamente las definiciones y procedimientos de medida los daños. Se usa un formulario u

hoja de información de exploración de la condición para cada unidad muestreo. Cada renglón en el formato

se usa para registrar una clase de daño y su nivel de severidad.

c. El equipo de inspección deberá implementar todas las medidas de seguridad para su desplazamiento en la vía

inspeccionada, tales como dispositivos de señalización y advertencia para el vehículo acompañante y para el

personal en la vía.

3. CÁLCULO DEL PCI DE LAS UNIDADES DE MUESTREO

Al completar la evaluación en campo, los resultados se usan para calcular el PCI. El cálculo puede ser manual o

computarizado y se basa en los “Valores Deducidos” de cada daño y que se encuentran en el rango entre 0 y 100.

Etapa 1. Cálculo de los Valores Deducidos:

1.a. Totalice por cada tipo y nivel de severidad de daño y regístrelo en la columna TOTAL del formato. El daño

puede medirse en área, longitud ó por número de apariciones según su tipo.

1.b. Divida la cantidad de cada clase de daño, en cada nivel de severidad, por el área total de la unidad de

muestreo, multiplique por cien (100) para expresar en porcentaje de densidad por unidad de muestreo para

cada tipo y severidad del daño.

1.c. Determine el valor deducido para cada tipo y nivel de severidad de daño de las curvas de “Valor Deducido

del Daño” que se adjuntan al final de este documento.

Etapa 2. Cálculo del número Admisible Máximo de Deducidos (m)

2.a Si ninguno ó tan sólo uno de los “Valores Deducidos” es mayor que 2, se usa el “Valor Total Deducido” en

lugar del máximo “Valor Deducido Corregido”, CDV, obtenido en la Etapa 4. De lo contrario, deben

seguirse los pasos 2.b. y 2.c.

2.b. Liste los valores deducidos individuales deducidos de mayor a menor.

2.c. Determine el “número admisible máximo de valores deducidos” (m), utilizando la Ecuación 3:

( )ii HDVm −+= 10098

900.1 Ecuación 3. Carreteras pavimentadas.

Donde:

mi: Número máximo admisible de “valores deducidos”, incluyendo fracción, para la unidad de muestreo i.

HDVi: El mayor “valor deducido individual” para la unidad de muestreo i.

2.d. El número de valores individuales deducidos se reduce a m, inclusive la parte fraccionaria. Si se dispone de

menos valores deducidos que m se utilizan todos los que se tengan.

Etapa 3. Cálculo del “Máximo Valor Deducido Corregido”, CDV.

El máximo CDV se determina mediante el siguiente proceso iterativo:

3.a. Determine el número de valores deducidos (q) con valores mayores que 2.0.

3.b. Determine el “Valor Deducido Total” sumando TODOS los valores deducidos individuales.

3.c. Determine el CDV con q y el “Valor Deducido Total” en la curva de corrección pertinente al tipo de

pavimento.

3.d. Reduzca a 2.0 el menor de los “Valores Deducidos” individuales que sea mayor que 2.0. Repita las etapas

3.a. a 3.c. hasta que q sea igual a 1.

3.e. El máximo CDV es el mayor de los CDV determinados en este proceso.

Etapa 4. Calcule el PCI restando de 100 el máximo CDV.

En la Figura 2 se presenta un formato para el desarrollo del proceso iterativo de obtención del “Máximo Valor

Deducido Corregido”, CDV.

PAVEMENT CONDITION INDEX FORMATO PARA LA OBTENCIÓN DEL MÁXIMO VALOR DEDUCIDO CORREGIDO

No. Valores Deducidos Total q CDV

1

2

3

4

5

Figura 2. Formato para las iteraciones del cálculo del CDV.

4. CÁLCULO DEL PCI DE UNA SECCIÓN DE PAVIMENTO.

Una sección de pavimento abarca varias unidades de muestreo. Si todas las unidades de muestreo son inventariadas,

el PCI de la sección será el promedio de los PCI calculados en las unidades de muestreo.

Si se utilizó la técnica del muestreo, se emplea otro procedimiento. Si la selección de las unidades de muestreo para

inspección se hizo mediante la técnica aleatoria sistemática o con base en la representatividad de la sección, el PCI

será el promedio de los PCI de las unidades de muestreo inspeccionadas. Si se usaron unidades de muestreo

adicionales se usa un promedio ponderado calculado de la siguiente forma:

( )[ ] ( )

N

PCIAPCIANPCI AR

S

×+×−= Ecuación 4.

Donde:

PCIS: PCI de la sección del pavimento.

PCIR: PCI promedio de las unidades de muestreo aleatorias (o representativas).

PCIA: PCI promedio de las unidades de muestreo adicionales.

N: Número total de unidades de muestreo en la sección.

A: Número adicional de unidades de muestreo inspeccionadas.

MANUAL DE DAÑOS EN VÍAS CON SUPERFICIE DE CONCRETO ASFÁLTICO

CALIDAD DE TRÁNSITO

Cuando se realiza la inspección de daños, debe evaluarse la calidad de tránsito (o calidad del viaje) para determinar

el nivel de severidad de daños tales como las corrugaciones y el cruce de vía férrea. A continuación se presenta una

guía general de ayuda para establecer el grado de severidad de la calidad de tránsito.

L: (Low: Bajo). Se perciben las vibraciones en el vehículo (por ejemplo, por corrugaciones) pero no es necesaria una

reducción de velocidad en aras de la comodidad o la seguridad, y/o los abultamientos o hundimientos

individuales causan un ligero rebote del vehículo pero creando poca incomodidad.

M: (Medium: Medio): Las vibraciones en el vehículo son significativas y se requiere alguna reducción de la

velocidad en aras de la comodidad y la seguridad, y/o los abultamientos o hundimientos individuales causan

un rebote significativo, creando incomodidad.

H: (High: Alto): Las vibraciones en el vehículo son tan excesivas que debe reducirse la velocidad de forma

considerable en aras de la comodidad y la seguridad, y/o los abultamientos o hundimientos individuales causas

un excesivo rebote del vehículo, creando una incomodidad importante, y/o un alto potencial de peligro y/o daño

severo al vehículo.

La calidad de tránsito se determina recorriendo la sección de pavimento, en un automóvil de tamaño estándar, a la

velocidad establecida por el límite legal. Las secciones de pavimento cercanas a señales de detención deben

calificarse a la velocidad de desaceleración normal de aproximación a la señal.

1. PIEL DE COCODRILO

Descripción: Las grietas de fatiga o piel de cocodrilo son una serie de grietas interconectadas cuyo origen es la falla

por fatiga de la capa de rodadura asfáltica bajo la repetición de las cargas de tránsito. El agrietamiento se inicia en el

fondo de la capa asfáltica (o base estabilizada) donde los esfuerzos y deformaciones unitarias de tensión son mayores

bajo la carga de una rueda. Inicialmente, las grietas se propagan a la superficie como una serie de grietas

longitudinales paralelas. Después de repetidas cargas de tránsito, las grietas se conectan formando polígonos con

ángulos agudos que desarrollan un patrón que se asemeja a una malla de gallinero o a la piel de cocodrilo.

Generalmente, el lado mayor de las piezas es menor que 0.60 m.

El agrietamiento de piel de cocodrilo ocurre únicamente en áreas sujetas a cargas repetidas de tránsito tales como las

huellas de las llantas. Por lo tanto, no podría producirse sobre la totalidad de un área a menos que la misma este

sujeta a cargas de tránsito en toda su extensión. (Un patrón de grietas producido sobre un área no sujeta a cargas se

denomina como “grietas en bloque”, el cual no es un daño debido a la acción de la carga).

La piel de cocodrilo se considera como un daño estructural importante y usualmente se presenta acompañado por

ahuellamiento.

Niveles de severidad

L (Low: Bajo): Grietas finas, capilares longitudinales que se desarrollan de forma paralela con unas pocas o ninguna

interconectadas. Las grietas no están descascaradas, es decir, no presentan rotura del material a lo largo de los

lados de la grieta.

M (Medium: Medio): Desarrollo posterior de grietas piel de cocodrilo del nivel L, en un patrón o red de grietas que

pueden estar ligeramente descascaradas.

H (High: Alto): Red o patrón de grietas que ha evolucionado de tal forma que las piezas o pedazos están bien

definidos y descascarados los bordes. Algunos pedazos pueden moverse bajo el tránsito.

Medida

Se miden en pies cuadrados (o metros cuadrados) de área afectada. La mayor dificultad en la medida de este tipo de

daño radica en que, a menudo, dos o tres niveles de severidad coexisten en un área deteriorada. Si estas porciones

pueden ser diferenciadas con facilidad, deben medirse y registrarse separadamente. Sin embargo, si los diferentes

niveles de severidad no pueden dividirse asequiblemente, toda el área deberá ser calificada en el mayor nivel de

severidad presente.

Opciones de reparación

L: No se hace nada, sello superficial. Sobrecarpeta.

M: Parcheo parcial o en toda la profundidad (Full Depth). Sobrecarpeta. Reconstrucción.

H: Parcheo parcial o Full Depth. Sobrecarpeta. Reconstrucción.

2. EXUDACIÓN

Descripción: La exudación es una película de material bituminoso en la superficie del pavimento, la cual forma una

superficie brillante, cristalina y reflectora que usualmente llega a ser pegajosa. La exudación es originada por exceso

de asfalto en la mezcla, exceso de aplicación de un sellante asfáltico o un bajo contenido de vacíos de aire. Ocurre

cuando el asfalto llena los vacíos de la mezcla durante altas temperaturas ambientales y entonces se expande en la

superficie del pavimento. Debido a que el proceso de exudación no es reversible durante el tiempo frío, el asfalto o

brea se acumulará en la superficie.

Niveles de severidad.

L (Light: Ligero): La exudación ha ocurrido solamente en un grado muy ligero y es detectable únicamente durante

unos pocos días del año. El asfalto no se pega a los zapatos o a los vehículos.

M (Medium: Medio): La exudación ha ocurrido hasta un punto en el cual el asfalto se pega a los zapatos y vehículos

únicamente durante unas pocas semanas del año.

H (High: Alto): La exudación ha ocurrido de forma extensa y cuantioso asfalto se pega a los zapatos y vehículos al

menos durante varias semanas al año.

Medida

Se mide en pies cuadrados (ó metros cuadrados) de área afectada. Si se contabiliza la exudación no deberá

contabilizarse el pulimento de agregados.

Opciones de reparación

L: No se hace nada.

M: Se aplica arena / agregados y cilindrado.

H: Se aplica arena / agregados y cilindrado (precalentando si fuera necesario).

3. AGRIETAMIENTO EN BLOQUE

Descripción: Las grietas en bloque son grietas interconectadas que dividen el pavimento en pedazos

aproximadamente rectangulares. Los bloques pueden variar en tamaño de 0.30 m por 0.3 m a 3.0 m por 3.0 m. Las

grietas en bloque se originan principalmente por la contracción del concreto asfáltico y los ciclos de temperatura

diarios (lo cual origina ciclos diarios de esfuerzo / deformación unitaria). Las grietas en bloque no están asociadas a

cargas e indican que el asfalto se ha endurecido significativamente. Normalmente ocurre sobre una gran porción del

pavimento, pero algunas veces aparecerá únicamente en áreas sin tránsito. Este tipo de daño difiere de la piel de

cocodrilo en que este último forma pedazos más pequeños, de muchos lados y con ángulos agudos. También, a

diferencia de los bloques, la piel de cocodrilo es originada por cargas repetidas de tránsito y, por lo tanto, se

encuentra únicamente en áreas sometidas a cargas vehiculares (por lo menos en la primera etapa).

Niveles de severidad.

L: Bloques definidos por grietas de baja severidad, como se define para grietas longitudinales y transversales.

M: Bloques definidos por grietas de severidad media

H: Bloques definidos por grietas de alta severidad.

Medida

Se mide en pies cuadrados (ó metros cuadrados) de área afectada. Generalmente, se presenta un solo nivel de

severidad en una sección de pavimento; sin embargo, cualquier área de la sección de pavimento que tenga diferente

nivel de severidad deberá medirse y anotarse separadamente.

Opciones de reparación

L: Sellado de grietas con ancho mayor a 3.0 mm. Riego de sello.

M: Sellado de grietas, reciclado superficial. Escarificado en caliente y sobrecarpeta.

H: Sellado de grietas, reciclado superficial. Escarificado en caliente y sobrecarpeta.

4. ABULTAMIENTOS (BUMPS) Y HUNDIMIENTOS (SAGS)

Descripción: Los abultamientos son pequeños desplazamientos hacia arriba localizados en la superficie del

pavimento. Se diferencian de los desplazamientos, pues estos son causados por pavimentos inestables. Los

abultamientos, por otra parte, pueden ser causados por varios factores, que incluyen:

1. Levantamiento o combadura de losas de concreto de cemento Portland con una sobrecarpeta de concreto

asfáltico.

2. Expansión por congelación (crecimiento de lentes de hielo).

3. Infiltración y elevación del material en una grieta en combinación con las cargas del tránsito (algunas veces

denominado “tenting”).

Los hundimientos son desplazamientos hacia abajo, pequeños y abruptos, de la superficie del pavimento. Las

distorsiones y desplazamientos que ocurren sobre grandes áreas del pavimento, causando grandes y/o largas

depresiones en el mismo, se llaman “ondulaciones” (hinchamiento: swelling).

Niveles de severidad

L: Los abultamientos o hundimientos originan una calidad de tránsito de baja severidad.

M: Los abultamientos o hundimientos originan una calidad de tránsito de severidad media.

H: Los abultamientos o hundimientos originan una calidad de tránsito de severidad alta.

Medida

Se miden en pies lineales (ó metros lineales). Si aparecen en un patrón perpendicular al flujo del tránsito y están

espaciadas a menos de 3.0 m, el daño se llama corrugación. Si el abultamiento ocurre en combinación con una grieta,

ésta también se registra.

Opciones de reparación

L: No se hace nada.

M: Reciclado en frío. Parcheo profundo o parcial.

H: Reciclado (fresado) en frío. Parcheo profundo o parcial. Sobrecarpeta.

5. CORRUGACIÓN

Descripción: La corrugación (también llamada “escalera”) es una serie de cimas y depresiones muy próximas que

ocurren a intervalos bastante regulares, usualmente a menos de 3.0 m. Las cimas son perpendiculares a la dirección

del tránsito. Este tipo de daño es usualmente causado por la acción del tránsito combinada con una carpeta o una base

inestables. Si los resaltos ocurren en una serie con menos de 3.0 m de separación entre ellos, cualquiera sea la causa,

el daño se denomina corrugación.

Niveles de severidad

L: Corrugaciones producen una calidad de tránsito de baja severidad.

M: Corrugaciones producen una calidad de tránsito de mediana severidad.

H: Corrugaciones producen una calidad de tránsito de alta severidad.

Medida

Se mide en pies cuadrados (ó metros cuadrados) de área afectada.

Opciones de reparación

L: No se hace nada.

M: Reconstrucción.

H: Reconstrucción.

6. DEPRESIÓN

Descripción: Son áreas localizadas de la superficie del pavimento con niveles ligeramente más bajos que el

pavimento a su alrededor. En muchas ocasiones, las depresiones suaves sólo son visibles después de la lluvia, cuando

el agua almacenada forma un “baño de pájaros” (bird bath). En el pavimento seco las depresiones pueden ubicarse

gracias a las manchas causadas por el agua almacenada. Las depresiones son formadas por el asentamiento de la

subrasante o por una construcción incorrecta. Originan alguna rugosidad y cuando son suficientemente profundas o

están llenas de agua pueden causar hidroplaneo.

Los hundimientos (SAGS) a diferencia de las depresiones, son las caídas bruscas del nivel.

Niveles de severidad.

Máxima profundidad de la depresión:

L: 13.0 a 25.0 mm.

M: 25.0 a 51.0 mm.

H: Más de 51.0 mm.

Medida

Se mide en pies cuadrados (ó metros cuadrados) del área afectada.

Opciones de reparación

L: No se hace nada.

M: Parcheo superficial, parcial o profundo.

H: Parcheo superficial, parcial o profundo.

7. GRIETA DE BORDE

Descripción: Son paralelas y generalmente están entre 0.30 y 0.60 m del borde exterior del pavimento. Este daño se

acelera por las cargas de tránsito y puede originarse por debilitamiento, debido a condiciones climáticas, de la base o

de la subrasante próximas al borde del pavimento. El área entre la grieta y el borde del pavimento se clasifica de

acuerdo con la forma como se agrieta (a veces tanto que los pedazos pueden removerse).

Niveles de severidad.

L: Agrietamiento bajo o medio sin fragmentación o desprendimiento.

M: Grietas medias con algo de fragmentación y desprendimiento.

H: Considerable fragmentación o desprendimiento a lo largo del borde.

Medida

La grieta de borde se mide en pies lineales (ó metros lineales).

Opciones de reparación

L: No se hace nada. Sellado de grietas con ancho mayor a 3 mm.

M: Sellado de grietas. Parcheo parcial - profundo.

H: Parcheo parcial – profundo.

8. GRIETA DE REFLEXIÓN DE JUNTA (DE LOSAS DE CONCRETO DE CEMENTO PORTLAND)

Descripción: Este daño ocurre solamente en pavimentos con superficie asfáltica construidos sobre una losa de

concreto de cemento Portland. No incluye las grietas de reflexión de otros tipos de base (por ejemplo, estabilizadas

con cemento o cal). Estas grietas son causadas principalmente por el movimiento de la losa de concreto de cemento

Portland, inducido por temperatura o humedad, bajo la superficie de concreto asfáltico. Este daño no está relacionado

con las cargas; sin embargo, las cargas del tránsito pueden causar la rotura del concreto asfáltico cerca de la grieta. Si

el pavimento está fragmentado a lo largo de la grieta, se dice que aquella está descascarada. El conocimiento de las

dimensiones de la losa subyacente a la superficie de concreto asfáltico ayuda a identificar estos daños.

Niveles de Severidad

L: Existe una de las siguientes condiciones:

1. Grieta no llenada de ancho menor que 10.0 mm, o

2. Grieta llenada de cualquier ancho (con condición satisfactoria del llenante).

M: Existe una de las siguientes condiciones:

1. Grieta no llenada con ancho entre 10.0 mm y 76.0 mm.

2. Grieta no llenada de cualquier ancho hasta 76.0 mm rodeada de un ligero agrietamiento aleatorio.

3. Grieta llenada de cualquier ancho rodeada de un ligero agrietamiento aleatorio.

H: Existe una de las siguientes condiciones:

1. Cualquier grieta llenada o no llenada rodeada de un agrietamiento aleatorio de media o alta severidad.

2. Grietas no llenadas de más de 76.0 mm.

3. Una grieta de cualquier ancho en la cual unas pocas pulgadas del pavimento alrededor de la misma están

severamente fracturadas (la grieta está severamente fracturada).

Medida

La grieta de reflexión de junta se mide en pies lineales (o metros lineales). La longitud y nivel de severidad de cada

grieta debe registrarse por separado. Por ejemplo, una grieta de 15.0 m puede tener 3.0 m de grietas de alta

severidad; estas deben registrarse de forma separada. Si se presenta un abultamiento en la grieta de reflexión este

también debe registrarse.

Opciones de Reparación.

L: Sellado para anchos superiores a 3.00 mm.

M: Sellado de grietas. Parcheo de profundidad parcial.

H: Parcheo de profundidad parcial. Reconstrucción de la junta.

9. DESNIVEL CARRIL / BERMA

Descripción: El desnivel carril / berma es una diferencia de niveles entre el borde del pavimento y la berma. Este

daño se debe a la erosión de la berma, el asentamiento berma o la colocación de sobrecarpetas en la calzada sin

ajustar el nivel de la berma.

Niveles de severidad.

L: La diferencia en elevación entre el borde del pavimento y la berma está entre 25.0 y 51.0 mm.

M: La diferencia está entre 51.0 mm y 102.0 mm.

H: La diferencia en elevación es mayor que 102.00 mm.

Medida

El desnivel carril / berma se miden en pies lineales (ó metros lineales).

Opciones de reparación

L, M, H: Renivelación de las bermas para ajustar al nivel del carril.

10. GRIETAS LONGITUDINALES Y TRANSVERSALES (NO SON DE REFLEXIÓN DE LOSAS DECONCRETO DE CEMENTO PORTLAND)

Descripción: Las grietas longitudinales son paralelas al eje del pavimento o a la dirección de construcción. Pueden

ser causadas por:

1. Una junta de carril del pavimento pobremente construida.

2. Contracción de la superficie de concreto asfáltico debido a bajas temperaturas o al endurecimiento del asfalto

y/o al ciclo diario de temperatura.

3. Una grieta de reflexión causada por el agrietamiento bajo la capa de base, incluidas las grietas en losas de

concreto de cemento Portland, pero no las juntas de pavimento de concreto.

Las grietas transversales se extienden a través del pavimento en ángulos aproximadamente rectos al eje del mismo o

a la dirección de construcción. Usualmente, este tipo de grietas no está asociado con carga.

Niveles de Severidad

L: Existe una de las siguientes condiciones:

1. Grieta no llenada de ancho menor que 10.0 mm.

2. Grieta llenada de cualquier ancho (con condición satisfactoria del llenante).

M: Existe una de las siguientes condiciones:

1. Grieta no llenada de ancho entre 10.0 mm y 76.0 mm.

2. Grieta no llenada de cualquier ancho hasta 76.0 mm rodeada de ligero agrietamiento aleatorio.

3. Grieta llenada de cualquier ancho rodeada de ligero agrietamiento aleatorio.

H: Existe una de las siguientes condiciones:

1. Cualquier grieta llenada o no llenada rodeada por agrietamiento aleatorio de severidad media o alta.

2. Grieta no llenada de más de 76.0 mm de ancho.

3. Una grieta de cualquier ancho en la cual unas pocas pulgadas del pavimento alrededor de la misma están

severamente fracturadas.

Medida

Las grietas longitudinales y transversales se miden en pies lineales (ó metros lineales). La longitud y severidad de

cada grieta debe registrarse después de su identificación. Si la grieta no tiene el mismo nivel de severidad a lo largo

de toda su longitud, cada porción de la grieta con un nivel de severidad diferente debe registrase por separado. Si

ocurren abultamientos o hundimientos en la grieta, estos deben registrarse.

Opciones de reparación

L: No se hace nada. Sellado de grietas de ancho mayor que 3.0 mm.

M: Sellado de grietas.

H: Sellado de grietas. Parcheo parcial.

11. PARCHEO Y ACOMETIDAS DE SERVICIOS PÚBLICOS

Descripción: Un parche es un área de pavimento la cual ha sido remplazada con material nuevo para reparar el

pavimento existente. Un parche se considera un defecto no importa que tan bien se comporte (usualmente, un área

parchada o el área adyacente no se comportan tan bien como la sección original de pavimento). Generalmente, alguna

rugosidad está asociada con este daño.

Niveles de Severidad.

L: El parche está en condición buena y satisfactoria. La calidad del tránsito se califica como de baja severidad o

mejor.

M: El parche está moderadamente deteriorado y/o la calidad del tránsito se califica como de severidad media.

H: El parche está muy deteriorado y/o la calidad del tránsito se califica como de alta severidad. Requiere pronta

sustitución.

Medida.

El parcheo se mide en pies cuadrados (o metros cuadrados) de área afectada. Sin embargo, si un solo parche tiene

áreas de diferente severidad, estas áreas deben medirse y registrarse de forma separada. Por ejemplo, un parche de

2.32 m² puede tener 0.9 m² de severidad media y 1.35 m² de baja severidad. Estas áreas deben registrarse

separadamente. Ningún otro daño (por ejemplo, desprendimiento y agrietamiento) se registra dentro de un parche;

aún si el material del parche se está desprendiendo o agrietando, el área se califica únicamente como parche. Si una

cantidad importante de pavimento ha sido reemplazada, no se debe registrar como un parche sino como un nuevo

pavimento (por ejemplo, la sustitución de una intersección completa).

Opciones de reparación

L: No se hace nada.

M: No se hace nada. Sustitución del parche.

H: Sustitución del parche.

12. PULIMENTO DE AGREGADOS

Descripción: Este daño es causado por la repetición de cargas de tránsito. Cuando el agregado en la superficie se

vuelve suave al tacto, la adherencia con las llantas del vehículo se reduce considerablemente. Cuando la porción de

agregado que está sobre la superficie es pequeña, la textura del pavimento no contribuye de manera significativa a

reducir la velocidad del vehículo. El pulimento de agregados debe contarse cuando un examen revela que el

agregado que se extiende sobre la superficie es degradable y que la superficie del mismo es suave al tacto. Este tipo

de daño se indica cuando el valor de un ensayo de resistencia al deslizamiento es bajo o ha caído significativamente

desde una evaluación previa.

Niveles de severidad.

No se define ningún nivel de severidad. Sin embargo, el grado de pulimento deberá ser significativo antes de ser

incluido en una evaluación de la condición y contabilizado como defecto.

Medida

Se mide en pies cuadrados (ó metros cuadrados) de área afectada. Si se contabiliza exudación, no se tendrá en cuenta

el pulimento de agregados.

Opciones de reparación

L, M, H: No se hace nada. Tratamiento superficial. Sobrecarpeta. Fresado y sobrecarpeta.

13. HUECOS.

Descripción: Los huecos son depresiones pequeñas en la superficie del pavimento, usualmente con diámetros

menores que 0.90 m y con forma de tazón. Generalmente, presentan bordes aguzados y lados verticales en cercanías

de la zona superior. El crecimiento de los huecos se acelera por la acumulación de agua dentro del mismo. Los

huecos se producen cuando el tráfico arranca pequeños pedazos de la superficie del pavimento. La desintegración del

pavimento progresa debido a mezclas pobres en la superficie, puntos débiles de la base o la subrasante, o porque se

ha alcanzado una condición de piel de cocodrilo de severidad alta. Muy a menudo los huecos son daños asociados a

la condición de la estructura y no deben confundirse con desprendimiento o meteorización. Cuando los huecos son

producidos por piel de cocodrilo de alta severidad deben registrarse como huecos, no como meteorización.

Niveles de severidad

Los niveles de severidad para los huecos de diámetro menor que 762 están basados en la profundidad y el diámetro

de los mismos, de acuerdo con el Cuadro 13.1.

Si el diámetro del hueco es mayor que 762 mm, debe medirse el área en pies cuadrados (o metros cuadrados) y

dividirla entre 5 pies² (0.47 m²) para hallar el número de huecos equivalentes. Si la profundidad es menor o igual que

25.0 mm, los huecos se consideran como de severidad media. Si la profundidad es mayor que 25.0 mm la severidad

se consideras como alta.

Cuadro 13.1. Niveles de severidad para huecos.

Diámetro promedio (mm) Profundidad máxima del

hueco. 102 a 203 mm 203 a 457 mm 457 a 762 mm

12.7 a 25.4 mm L L M

> 25.4 a 50. 8 mm L M H

> 50.8 mm M M H

Medida

Los huecos se miden contando aquellos que sean de severidades baja, media y alta, y registrándolos separadamente.

Opciones de reparación

L: No se hace nada. Parcheo parcial o profundo.

M: Parcheo parcial o profundo.

H: Parcheo profundo.

14. CRUCE DE VÍA FÉRREA

Descripción: Los defectos asociados al cruce de vía férrea son depresiones o abultamientos alrededor y/o entre los

rieles.

Niveles de severidad

L: El cruce de vía férrea produce calidad de tránsito de baja severidad.

M: El cruce de vía férrea produce calidad de tránsito de severidad media.

H: El cruce de vía férrea produce calidad de tránsito de severidad alta.

Medida

El área del cruce se mide en pies cuadrados (ó metros cuadrados) de área afectada. Si el cruce no afecta la calidad de

tránsito no debe registrarse. Cualquier gran abultamiento causado por los rieles debe registrarse como parte del

cruce.

Opciones de reparación

L: No se hace nada.

M: Parcheo superficial o parcial de la aproximación. Reconstrucción del cruce.

H: Parcheo superficial o parcial de la aproximación. Reconstrucción del cruce.

15. AHUELLAMIENTO

Descripción: El ahuellamiento es una depresión en la superficie de las huellas de las ruedas. Puede presentarse el

levantamiento del pavimento a lo largo de los lados del ahuellamiento, pero, en muchos casos, éste sólo es visible

después de la lluvia, cuando las huellas estén llenas de agua. El ahuellamiento se deriva de una deformación

permanente en cualquiera de las capas del pavimento o la subrasante, usualmente producida por consolidación o

movimiento lateral de los materiales debidos a la carga del tránsito. Un ingente ahuellamiento puede conducir a una

inexorable falla estructural del pavimento.

Niveles de severidad

Profundidad media del ahuellamiento:

L: 6.0 a 13.0 mm.

M: >13.0 mm a 25.0 mm.

H: > 25.0 mm.

Medida

El ahuellamiento se mide en pies cuadrados (ó metros cuadrados) de área afectada y su severidad está definida por la

profundidad media de la huella. La profundidad media del ahuellamiento se calcula colocando una regla

perpendicular a la dirección del mismo, midiendo su profundidad, y usando las medidas tomadas a lo largo de aquel

para calcular su profundidad media.

Opciones de reparación

L: No se hace nada. Fresado y sobrecarpeta.

M: Parcheo superficial, parcial o profundo. Fresado y sobrecarpeta.

H: Parcheo superficial, parcial o profundo. Fresado y sobrecarpeta.

16. DESPLAZAMIENTO LATERAL

Descripción: El desplazamiento es un corrimiento longitudinal y permanente de un área localizada de la superficie

del pavimento producido por las cargas del tránsito. Cuando el tránsito empuja contra el pavimento, produce una

onda corta y abrupta en la superficie. Normalmente, este daño sólo ocurre en pavimentos con mezclas de asfalto

líquido inestables (cutback o emulsión).

Los desplazamientos también ocurren cuando pavimentos de concreto asfáltico confinan pavimentos de concreto de

cemento Portland. La longitud de los pavimentos de concreto de cemento Portland se incrementa causando el

desplazamiento.

Niveles de severidad

L: El desplazamiento causa calidad de tránsito de baja severidad.

M: El desplazamiento causa calidad de tránsito de severidad media.

H: El desplazamiento causa calidad de tránsito de alta severidad.

Medida

Los desplazamientos se miden en pies cuadrados (ó metros cuadrados) de área afectada. Los desplazamientos que

ocurren en parches se consideran para la inspección como parches, no como un daño separado.

Opciones de reparación

L: No se hace nada. Fresado.

M: Fresado. Parcheo parcial o profundo.

H: Fresado. Parcheo parcial o profundo.

17. GRIETAS PARABÓLICAS (POR DESLIZAMIENTO)

Descripción: Las grietas parabólicas por deslizamiento son grietas en forma de media luna creciente. Son

producidas cuando las ruedas que frenan o giran inducen el deslizamiento o la deformación de la superficie del

pavimento. Usualmente, este daño ocurre en presencia de una mezcla asfáltica de baja resistencia, o de una liga pobre

entre la superficie y la capa siguiente en la estructura de pavimento.

Nivel de severidad

L: Ancho promedio de la grieta menor que 10.0 mm.

M: Existe una de las siguientes condiciones:

1. Ancho promedio de la grieta entre 10.0 mm y 38.0 mm.

2. El área alrededor de la grieta está fracturada en pequeños pedazos ajustados.

H: Existe una de las siguientes condiciones:

1. Ancho promedio de la grieta mayor que 38.0 mm.

2. El área alrededor de la grieta está fracturada en pedazos fácilmente removibles.

Medida

El área asociada con una grieta parabólica por deslizamiento dada se mide en pies cuadrados (ó metros cuadrados) y

se valora de acuerdo con el nivel de severidad más alto presente en la misma.

Opciones de reparación

L: No se hace nada. Parcheo parcial.

M: Parcheo parcial.

H: Parcheo parcial.

18. HINCHAMIENTO

Descripción: El hinchamiento se caracteriza por un pandeo hacia arriba de la superficie del pavimento – una onda

larga y gradual longitud mayor que 3.0 m. El hinchamiento puede estar acompañado de agrietamiento superficial.

Usualmente, este daño es causado por el congelamiento en la subrasante o por suelos potencialmente expansivos.

Nivel de severidad

L: El hinchamiento causa calidad de tránsito de baja severidad. El hinchamiento de baja severidad no es siempre

fácil de ver, pero puede ser detectado conduciendo en el límite de velocidad sobre la sección de pavimento. Si

existe un hinchamiento se producirá un movimiento hacia arriba.

M: El hinchamiento causa calidad de tránsito de severidad media.

H: El hinchamiento causa calidad de tránsito de alta severidad.

Medida

El hinchamiento se mide en pies cuadrados (ó metros cuadrados) de área afectada.

Opciones de reparación

L: No se hace nada.

M: No se hace nada. Reconstrucción.

H: Reconstrucción.

19. METEORIZACIÓN / DESPRENDIMIENTO DE AGREGADOS

Descripción: La meteorización y el desprendimiento son la pérdida de la superficie del pavimento debida a la

pérdida del ligante asfáltico, o brea, y de las partículas sueltas de agregado. Este daño indica que, o bien el ligante

asfáltico se ha endurecido de forma apreciable, o que la mezcla presente es de pobre calidad. Además, el

desprendimiento puede ser causado por ciertos tipos de tránsito, por ejemplo, vehículos de orugas. El ablandamiento

de la superficie y la pérdida de los agregados debidos al derramamiento de aceites también se consideran como

desprendimiento.

Niveles de severidad

L: Han comenzado a perderse los agregados o el ligante. En algunas áreas la superficie ha comenzado a deprimirse.

En el caso de derramamiento de aceite, puede verse la mancha del mismo, pero la superficie es dura y no puede

penetrarse con una moneda.

M: Se han perdido los agregados o el ligante. La textura superficial es moderadamente rugosa y ahuecada. En el caso

de derramamiento de aceite, la superficie es suave y puede penetrarse con una moneda.

H: Se han perdido de forma considerable los agregados o el ligante. La textura superficial es muy rugosa y

severamente ahuecada. Las áreas ahuecadas tienen diámetros menores que 10.0 mm y profundidades menores que

13.0 mm. Las áreas agrietadas mayores que lo anterior se consideran huecos. En el caso de derramamiento de

aceite, el ligante asfáltico ha perdido su efecto ligante y el agregado está suelto.

Medida

La meteorización y el desprendimiento se miden en pies cuadrados (ó metros cuadrados) de área afectada.

Opciones de reparación

L: No se hace nada. Sello superficial. Tratamiento superficial.

M: Sello superficial. Tratamiento superficial. Sobrecarpeta.

H: Tratamiento superficial. Sobrecarpeta. Reciclaje. Reconstrucción.

Para los niveles M y H, si el daño es localizado, por ejemplo, por derramamiento de aceite, se hace parcheo parcial.

8. DISEÑO SIMPLIFICADO DE PAVIMENTOS RÍGIDOS. MÉTODO DE LAPORTLAND CEMENT ASSOCIATION

8.1. INTRODUCCIÓN

Este método se ha formulado para determinar el espesor apropiado de losas de concreto de

cemento Portland, las cuales soportarán las cargas del tránsito en calles, carreteras y autopistas.

El propósito de diseño es el mismo que para todas las obras de ingeniería, es decir, obtener la

solución apropiada y menos costosa considerando el ciclo de vida del proyecto. El criterio de

diseño está basado en el comportamiento observado en los pavimentos y en el modelo de

elementos finitos.

8.2. APLICACIÓN DEL PROCEDIMIENTO DE DISEÑO

Este procedimiento de diseño puede aplicarse a los siguientes tipos de pavimento rígido: simple,

simple con dovelas, reforzado y continuamente reforzado.

a. Los pavimentos simples se construyen sin acero de refuerzo o dovelas (pasajuntas) en las

juntas. La transferencia de carga en las juntas se obtiene de la trabazón de los agregados

entre las caras de la fisura. Las juntas no deben estar muy espaciadas con el fin de

producir una eficiente transferencia de carga.

b. Los pavimentos simples con dovelas (pasajuntas) se construyen sin acero de refuerzo; no

obstante, se instalan barras de acero liso en las juntas como dispositivos de transferencia

de carga en cada contracción y es necesario un espaciamiento corto entre las mismas para

controlar el agrietamiento.

c. Los pavimentos reforzados contienen acero de refuerzo y dovelas (pasajuntas) para la

transmisión de carga en las juntas. Estos pavimentos se construyen con espaciamientos

mayores que los no reforzados; entre las juntas se desarrollarán una o más grietas

transversales que serán unidas por el acero de refuerzo proveyéndose una buena

transferencia de carga.

d. Los espaciamientos de uso común y buen comportamiento son de 15 pies (4.6 m) para

pavimentos simples, no más de 20 pies (6.0 m) para pavimentos simples con dovelas, y no

más de 40 pies (12.0 m) para pavimentos reforzados. Se han utilizado mayores

espaciamientos con resultados negativos como el daño de las juntas y el desarrollo de

grietas intermedias.

e. Los pavimentos continuamente reforzados se construyen sin juntas de contracción.

Debido al refuerzo en acero, relativamente pesado y continuo, estos pavimentos

desarrollan grietas transversales en cortos intervalos. En estas grietas se presenta un alto

grado de transferencia de carga debido a que están firmemente unidas por el acero de

refuerzo.

El procedimiento de diseño PCA reconoce diferentes aspectos de los pavimentos rígidos:

a. El grado de transferencia de carga en las juntas transversales, provisto por los diferentes

tipos de pavimento.

b. El efecto de construir una berma de concreto adyacente al pavimento; las bermas de

concreto reducen los esfuerzos de flexión y las deflexiones causadas por los vehículos.

c. El efecto de usar subbase de concreto pobre (econocreto), la cual reduce los esfuerzos y

deflexiones del pavimento, provee un soporte considerable cuando los camiones pasan

sobre las juntas y suministra resistencia a la erosión en la subbase causada por las

deflexiones repetidas (bombeo).

d. Dos criterios de diseño: (a) fatiga, para mantener los esfuerzos causados por la repetición

de cargas en el pavimento dentro de un límite seguro y evitar el agrietamiento; y (b)

erosión, para limitar los efectos de las deflexiones de los pavimentos en los bordes,

esquinas y juntas de las losas y así controlar la erosión de los materiales de fundación y la

berma. Es necesario el criterio de erosión pues las patologías por bombeo,

escalonamiento y daño de la berma no se relacionan con la fatiga.

e. Pueden considerarse ejes trídem en el diseño (en la metodología extensa que no se

considera en este documento).

8.3. FACTORES DE DISEÑO

Una vez se hace la selección del tipo de pavimento de concreto (simple con o sin dovelas,

reforzado con juntas y dovelas, o continuamente reforzado), del tipo de subbase (si es necesaria)

y el tipo de berma (con o sin berma de concreto), el espesor de diseño está determinado por

cuatro factores:

a. Resistencia a la tensión del concreto, módulo de rotura – MR.

b. Resistencia de la subrasante, o de la combinación subrasante y subbase, módulo de

reacción de la subrasante – (k).

c. Los pesos, frecuencias y tipos de carga de los ejes de los camiones que circularán por el

pavimento.

d. El periodo de diseño, el cual se toma de forma usual como 20 años, pero podría ser mayor

o menor.

8.3.1. Resistencia a la flexión del concreto: La resistencia a la flexión del concreto entra en

consideración dentro del criterio de fatiga del diseño, el cual controla el agrietamiento debido a la

repetición de cargas de los camiones.

La flexión del pavimento de concreto bajo la carga del tránsito produce esfuerzos de tensión y

compresión. La relación entre el esfuerzo y la resistencia a la compresión es muy pequeña para

influir el diseño del espesor de la losa. Por otra parte, la relación entre el esfuerzo y la resistencia

a la tensión suele ser muy superior, a menudo con valores superiores a 0.5. En consecuencia, la

resistencia y el esfuerzo a la tensión se utilizan en el diseño de espesores del pavimento.

La resistencia a la tracción se determina mediante el ensayo de módulo de rotura en viguetas de 6

pulgadas (15 cm) x 6 pulgadas (15 cm) de sección y 30 pulgadas (75 cm) de longitud.

Para cada proyecto debe diseñarse una mezcla de concreto que satisfaga los requerimiento de

resistencia y durabilidad, y que a la vez sea la más económica.

El módulo de rotura puede encontrarse por carga en voladizo, carga central o carga en el tercio

central. El ensayo con carga en un tercio de la longitud indica la resistencia mínima en esa

sección de la vigueta, mientras que los otros ensayos informan la resistencia de un punto. Por lo

anterior, el ensayo en un tercio de la luz es el adecuado para propósitos de diseño de pavimento

en esta metodología.

Usualmente, los ensayos de módulo de rotura se hacen a los 7, 14, 28 y 90 días. Los ensayos a

los 7 y 14 días deben utilizarse para verificar el cumplimiento de especificaciones y permitir el

tránsito inicial sobre los pavimentos.

Los ensayos de resistencia a los 28 días son los recomendados por esta metodología para

propósitos de diseño; los resultados a los 90 días son apropiados para el diseño de pavimentos

rígidos en aeropuertos.

En las cartas de diseño del método se debe ingresar con el valor promedio del módulo de rotura a

los 28 días, sin necesidad de considerar la variación inherente de la resistencia.

8.3.2. Soporte de la subrasante y la subbase: El soporte suministrado por la subrasante y la

subbase (cuando se construye) es el segundo factor del diseño del pavimento. Este soporte se

define en términos del módulo de reacción de la subrasante (k) formulado por Westergaard. El

módulo de reacción de la subrasante es igual a la carga en libras por pulgada cuadrada, sobre un

área circular de 30 pulgadas (75 cm) de diámetro, dividida entre la deflexión en pulgadas para esa

carga. Los valores de k se expresan en libras por pulgada cuadrada por pulgada, o libras por

pulgada cúbica (pci).

Los ensayos de placa de carga son costosos y poco frecuentes, por lo cual se han formulado

correlaciones con ensayos más sencillos como el CBR. Una correlación de este tipo se presenta

en la Figura 8.1

Es anti económico utilizar subbase con el único propósito de incrementar el valor de k. El uso de

la subbase se ha definido para proyectos donde prevalezcan condiciones de bombeo potencial de

los finos de la subrasante. Cuando se utilice la subbase deberá considerarse un valor de k

superior dentro del diseño.

En el Cuadro 8.1 se presentan valores de k aproximados cuando se utiliza material de subbase no

cementada. Estos valores se derivan de la teoría bicapa de Burmister y de extensos ensayos de

placa de carga sobre losas de prueba.

Figura 8.1. Relación entre el CBR y el módulo de reacción de la subrasante (k).

Cuadro 8.1.

EFECTO DE SUBBASES NO CEMENTADAS EN LOS VALORES DE k

Valor k de la subbase (pci) Valor k de la subrasante (pci) 4 pulgadas 6 pulgadas 9 pulgadas 12 pulgadas

50 65 75 85 110

100 130 140 160 190

200 220 230 270 320

300 320 330 370 430

En el Cuadro 8.2 se presentan valores de diseño de k para subbases tratadas con cemento.

Cuadro 8.2.

VALORES k DE DISEÑO PARA SUBBASES TRATADAS CON CEMENTO

Valor k de la subbase (pci) Valor k de la subrasante (pci) 4 pulgadas 6 pulgadas 8 pulgadas 10 pulgadas

50 170 230 310 390

100 280 400 520 640

200 470 640 830 –

8.3.3. Periodo de diseño: El término periodo de diseño se considera más exacto que el de vida

del pavimento. Algunos consideran terminada la vida del pavimento cuando se construye el

primer refuerzo. “La vida de los pavimentos de concreto puede variar de 20 años, para aquellos

con falencias de diseño y construcción, hasta más de 40 años en aquellos que no presentan

deficiencias” (PCA, 1984).

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

CBR (%)

k (

pci)

En los procedimientos de diseño, los conceptos de periodo de diseño y periodo de análisis del

tránsito suelen ser lo mismo. Dado que existe incertidumbre en la determinación del tránsito a

largo plazo, se ha adoptado un periodo de diseño de 20 años. Considerando que el periodo de

diseño afecta la estimación del tránsito, se deduce que tiene influencia en el cálculo del espesor

del pavimento.

8.3.4. Tránsito: Uno de los principales factores en el diseño del pavimento es el número y peso

de los ejes de los camiones que se espera circulen durante el periodo de diseño. Estos se derivan

de estudios de:

a. TPD, tránsito promedio diario en ambas direcciones para todos los tipos de vehículo.

b. TPDC, tránsito promedio diario de camiones en ambas direcciones. Esta variable puede

expresarse como un porcentaje del tránsito promedio diario o como una cantidad. Incluye

los camiones de seis ruedas o más, lo cual descarta las camionetas y otros vehículos de

cuatro llantas.

c. Peso de los ejes de los camiones (para la metodología extensa).

La obtención de esta información requiere el desarrollo de estudios especiales. No se hace

ninguna recomendación especial sobre las herramientas de proyección siempre y cuando pueda

considerarse que las predicciones son apropiadas.

Para estimar el tránsito del proyecto debe tenerse en cuenta los componentes del mismo que

pueden intervenir en el proyecto:

a. Tránsito atraído por la mejora de la vía.

b. Crecimiento normal del tránsito.

c. Tránsito generado en los viajes que son posibles gracias a la nueva infraestructura.

d. Tránsito desarrollado de acuerdo con el cambio de uso del suelo que genere el proyecto.

Por otra parte, debe establecerse la distribución direccional del tránsito y, en vías multicarril, el

porcentaje de camiones sobre el carril de diseño.

En lo relativo a la distribución de los ejes y su peso, se requiere la realización de estudios

detallados en estaciones de pesaje para los ejes sencillos, tándem y trídem. De acuerdo con la

disponibilidad o no de esta información puede utilizarse la metodología extensa o simplificada

para diseño.

Considerando las condiciones normales de obtención de información en el medio, se hará la

exposición del método de diseño simplificado únicamente.

8.4. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO SIMPLIFICADO PCA

Como se ha expuesto previamente, esta metodología se utiliza cuando no se dispone de

información específica sobre el peso de los ejes. Se han preparado tablas de diseño que

representan cuatro diferentes categorías de carreteras y calles como se expone en el Cuadro 8.3.

En los cuadros de diseño la resistencia de la subrasante – subbase se caracteriza por los

descriptores “Bajo”, “Medio”, “Alto” y “Muy Alto”. En la eventualidad de que no se disponga

de información geotécnica puede utilizarse el Cuadro 8.4 para obtener un estimado del valor k

para diferentes suelos.

Cuadro 8.3.

CATEGORÍAS DE EJE DE CARGA

Tránsito TPD Camiones (**)

Máxima carga en el eje, kips

Categoría Eje de Carga

Descripción TPD

% Diario Sencillos Tándem

1 Calles residenciales

Carreteras rurales secundarias

(bajo a medio*) 200 – 800 1 - 3 Hasta 25 22 36

2

Calles colectoras

Carreteras rurales secundarias

(alto *)

Arterias y carreteras principales

(bajo*)

700 – 5,000 5 – 18 40 – 1,000 26 44

3

Arterias y carreteras principales

(medio*)

Autopistas urbanas y rurales

(bajo a medio*)

3,000 – 12,000

2 carriles

3,000 – 50,000+

4 carriles ó más

8 – 30 500 – 5,000+ 30 52

4

Arterias y carreteras principales

(alto*)

Autopistas urbanas y rurales

(medio a alto*)

3,000 – 20,000

2 carriles

3,000 – 150,000+

8 – 30 1,500 – 8,000+ 34 60

(*) Los descriptotes bajo, medio o alto se refieren a los pesos relativos de los ejes para el tipo de calle o carretera; es

decir, “bajo” para una autopista es “alto en una vía secundaria.

(**) Camiones. No incluye los de dos ejes y cuatro llantas.

Cuadro 8.4.

TIPO DE SUELO Y VALOR k APROXIMADO

Tipo de suelo Soporte Rango de k (pci) Suelos finos con predominio de arcillas y limo Bajo 75 – 120

Arenas y mezclas de arena y grava con

contenidos moderados de arcilla y limo Medio 130 – 170

Arenas y mezclas de arena y grava relativamente

libres de finos plásticos Alto 180 – 220

Subbases tratadas con cemento Muy alto 250 – 400

En Cuadros posteriores se presenta el diseño para las diferentes categorías con un período de

diseño de 20 años.

Los pasos del diseño son:

a. Estime el TPDC, tránsito promedio diario de camiones, en las dos direcciones y para 20

años. Recuerde que no se incluyen camiones de dos ejes y cuatro llantas.

b. Seleccione la “categoría de eje de carga” de 1 a 4.

c. Encuentre el espesor de la losa en el cuadro apropiado.

En el uso correcto del Cuadro 8.3 los valores de TPD y TPDC no son el criterio fundamental para

seleccionar la categoría de eje de carga. Lo apropiado es ajustarse a las descripciones dadas o

seleccionar la categoría de acuerdo con los máximos valores de las cargas de los ejes.

Cuadro 8.5.

TPDC* ADMISIBLE, CATEGORÍA 1 DE EJE DE CARGA. Pavimentos con juntas con trabazón de agregados (No se requieren pasajuntas).

Sin berma o sardinel en concreto.

Soporte subrasante – subbase MR (psi) Espesor de la losa (pulgadas)

Bajo Medio Alto

4.5 0.1

5.0

5.5

0.1

3

0.8

15

3

45 650

6.0

6.5

40

330

160 430

5.0

5.5 0.5

0.1

3

0.4

9

6.0

6.5

8

76

36

300

98

760

600

7.0 520

5.5 0.1 0.3 1

6.0

6.5

1

13

6

60

18

160 550

7.0

7.5

110

620

400

Bermas o sardinel en concreto.

Soporte subrasante-subbase MR (psi)

Espesor de la losa

(pulgadas) Bajo Medio Alto

4.0

4.5 2

0.2

8

0.9

25 650

5.0

5.5

30

320

130 330

4.0

4.5 0.2 1

0.1

5

5.0

5.5

6

73

27

290

75

730

600

6.0 610

4.5 0.2 0.6

5.0

5.5

0.8

13

4

57

13

150 550

6.0 130 480 NOTA:

• Análisis de fatiga controla el diseño.

• Una fracción de TPDC indica que el pavimento puede soportar un numero ilimitado de automóviles y

camiones de dos ejes y cuatro ruedas, pero solamente unos pocos camiones pesados por semana (TPDC de

0.3 x 7 indica dos camiones pesados por semana).

* El TPDC excluye camiones de dos ejes y cuatro llantas, por lo que el número de camiones admisibles será mayor.

Cuadro 8.6.1.

TPDC* ADMISIBLE, CATEGORÍA 2 DE EJE DE CARGA. Pavimentos con pasajuntas.

Sin berma o sardinel en concreto. Soporte subrasante-subbase.

MR (psi) Espesor de la losa

(pulgadas) Bajo Medio Alto Muy alto

5.5 5

6.0

6.5 9

4

43

12

120

59

490

7.0

7.5

80

490

320

1900

840 3100 650

8.0 2500

6.0

6.5 8 24

11

110

7.0

7.5

15

110

70

440

190

1100

750 600

8.0

8.5

590

2700

2300

6.5 4 19

7.0

7.5 19

11

84

34

230

150

890

8.0

8.5

120

560

470

2200

1200 550

9.0 2400

Berma o sardinel en concreto.

Soporte subrasante-subbase. MR (psi)

Espesor de la losa

(pulgadas) Bajo Medio Alto Muy alto

5.0

5.5 9

3

42

9

120

42

450

6.0

6.5

96

710

380

2600

970 3400 650

7.0 4200

5.0

5.5 1 8

1

23

8

98

6.0

6.5

19

160

84

620

220

1500

810

5200

600

7.0 1000 3600

5.5 3 17

6.0

6.5

3

29

14

120

41

320

160

1100 550

7.0

7.5

210

1100

770

4000

1900

NOTA:

• Análisis de fatiga controla el diseño.

* TPDC excluye camiones de dos ejes, cuatro ruedas así que el numero de camiones admisibles podrá ser mayor.

Cuadro 8.6.2.

TPDC* ADMISIBLE, CATEGORÍA 2 DE EJE DE CARGA. Pavimentos con juntas con trabazón de agregados.

Sin berma o sardinel en concreto. Soporte subrasante-subbase.

MR (psi) Espesor de la losa

(pulgadas) Bajo Medio Alto Muy alto

5.5 5

6.0

6.5 9

4

43

12

120

59

490

7.0

7.5

80

490

320

1200 **

840

1500 **

1200 ** 650

8.0 1300 ** 1900 **

6.0

6.5 8 24

11

110

7.0

7.5

15

110

70

440

190

1100

750

2100 ** 600

8.0

8.5

590

1900 **

1900 **

6.5 4 19

7.0

7.5 19

11

84

34

230

150

890

8.0

8.5

120

560

470

2200

1200 550

9.0 2400

Berma o sardinel en concreto.

Soporte subrasante-subbase. MR (psi)

Espesor de la losa

(pulgadas) Bajo Medio Alto Muy alto

5.0

5.5 9

3

42

9

120

42

450

6.0

6.5

96

650 **

380

1000 **

700 **

1400 **

970 **

2100 **

650

7.0 1100 ** 1900 **

5.0

5.5 1 8

1

23

8

98

6.0

6.5

19

160

84

620

220

1400 **

810

2100 **

600

7.0 1000 1900 **

5.5 3 17

6.0

6.5

3

29

14

120

41

320

160

1100 550

7.0

7.5

210

1100

770 1900

* TPDC excluye camiones de dos ejes, cuatro ruedas así que el numero de camiones admisibles podrá ser mayor.

** La erosión controla el diseño, de lo contrario lo controla la fatiga.

Cuadro 8.7.1.

TPDC* ADMISIBLE, CATEGORÍA 3 DE EJE DE CARGA. Pavimentos con pasajuntas.

Sin berma o sardinel en concreto. Soporte subrasante-subbase.

MR (psi) Espesor de la losa

(pulgadas) Bajo Medio Alto Muy alto

7.5 250

8.0

8.5 160

130

640

350

1600

1300

6200

9.0

9.5

700

2700

2700

10800

7000 11500 ** 650

10.0 9900

8.0

8.5 140

73

380

310

1500

9.0

9.5

160

630

640

2500

1700

6500

6200 600

10.0

10.5

2300

7700

9300

8.5 70 300

9.0

9.5 120

120

520

340

1300

1300

5100

10.0

10.5

460

1600

1900

6500

4900

17400

19100 550

11.0 4900

Berma o sardinel en concreto.

Soporte subrasante-subbase. MR (psi)

Espesor de la losa

(pulgadas) Bajo Medio Alto Muy alto

6.5 83 320

7.0

7.5

52

320

220

1200

550

2900

1900

9800 650

8.0

8.5

1600

6900

5700

23700 **

13800

6.5 67

7.0

7.5 270

120

680

440

2300

8.0

8.5

370

1600

1300

5800

3200

14100

10800

600

9.0 6600

7.0

7.5 130

82

480

8.0

8.5

67

330

270

1200

670

2900

2300

9700 550

9.0

9.5

1400

5100

4900

18600

11700

* TPDC excluye camiones de dos ejes, cuatro ruedas así que el numero de camiones admisibles podrá ser mayor.

** La erosión controla el diseño, de lo contrario lo controla la fatiga.

Cuadro 8.7.2.

TPDC* ADMISIBLE, CATEGORÍA 3 DE EJE DE CARGA. Pavimentos con juntas con trabazón de agregados.

Sin berma o sardinel en concreto. Soporte subrasante-subbase.

MR (psi) Espesor de la losa

(pulgadas) Bajo Medio Alto Muy alto

7.5 60 ** 250 **

8.0

8.5 160 **

130 **

640 **

350 **

900

830

1300

9.0

9.5

680

960

1000

1500

1300

2000

2000

2900

10.0

10.5

1300

1800

2100

2900

2800

4000

4300

2900

11.0

11.5

2500

3300

4000

5500

5700

7900

9200

650

12.0 4400 7500

8.0

8.5 140 **

73 **

380 **

310 **

1300

9.0

9.5

160 **

630 **

640 **

1500

1300

2000

2000

2900

10.0

10.5

1300

1800

2100

2900

2800

4000

4300

6300

11.0

11.5

2500

3300

4000

5500

5700

7900

9200

600

12.0 4400 7500

8.0

8.5 70 **

56 **

300 **

9.0

9.5 120 **

120 **

520 **

340 **

1300 **

1300 **

2900

10.0

10.5

460 **

1600 **

1900 **

2900 **

2800

4000

4300

6300

11.0

11.5

2500

3300

4000

5500

5700

7900

9200

550

12.0 4400 7500 * TPDC excluye camiones de dos ejes, cuatro ruedas así que el numero de camiones admisibles podrá ser mayor.

** La erosión controla el diseño, de lo contrario lo controla la fatiga.

Cuadro 8.7.2. (Cont.)

TPDC* ADMISIBLE, CATEGORÍA 3 DE EJE DE CARGA. Pavimentos con juntas con trabazón de agregados.

Berma o sardinel en concreto.

Soporte subrasante-subbase. MR (psi)

Espesor de la losa

(pulgadas) Bajo Medio Alto Muy alto

7.0

7.5 320 **

220 **

640

510

890

750

1400

8.0

8.5

610

950

1100

1800

1500

2700

2500

4700

9.0

9.5

1500

2300

2900

4700

4600

8000

8700

10.0

10.5

3500

5300

7700

650

11.0 8100

7.0

7.5 67 ** 270 **

120 **

680 **

440 **

1400

8.0

8.5

370 **

950

1100

1800

1500

2700

2500

4700

9.0

9.5

1500

2300

2900

4700

4600

8000

8700

10.0

10.5

3500

5300

7700

600

11.0 8100

7.0

7.5 130 **

82 **

480 **

8.0

8.5

67 **

330 **

270 **

1200 **

670 **

2700

2300 **

4700

9.0

9.5

1400 **

2300

2900

4700

4600

8000

8700

10.0

10.5

3500

5300

7700

550

11.0 8100 * TPDC excluye camiones de dos ejes, cuatro ruedas así que el numero de camiones admisibles podrá ser mayor.

** La erosión controla el diseño, de lo contrario lo controla la fatiga.

Cuadro 8.8.1.

TPDC* ADMISIBLE, CATEGORÍA 4 DE EJE DE CARGA. Pavimentos con pasajuntas.

Sin berma o sardinel en concreto. Soporte subrasante-subbase.

MR (psi) Espesor de la losa

(pulgadas) Bajo Medio Alto Muy alto

8.0

8.5 120 340

270

1300

9.0

9.5

140

570

580

2300

1500

5900

5600

14700 **

10.0

10.5

2000

6700

8200

24100 **

18700 **

31800 **

25900 **

45800 **

650

11.0

11.5

21600

39700 **

39600 **

8.5 300

9.0

9.5 120

120

530

340

1400

1300

5200

10.0

10.5

480

1600

1900

6500

5100

17500

19300

45900 **

11.0

11.5

4900

14500

21400

65000 **

53800 **

600

12.0 44000

9.0

9.5 280

260

1100

10.0

10.5 320

390

1400

1100

3600

4000

13800

11.0

11.5

1000

3000

4300

13100

11600

37200

46600

550

12.0 8200 40000 * TPDC excluye camiones de dos ejes, cuatro ruedas así que el numero de camiones admisibles podrá ser mayor.

** La erosión controla el diseño, de lo contrario lo controla la fatiga.

Cuadro 8.8.1. (Cont.)

TPDC* ADMISIBLE, CATEGORÍA 4 DE EJE DE CARGA. Pavimentos con pasajuntas.

Berma o sardinel en concreto.

Soporte subrasante-subbase. MR (psi)

Espesor de la losa

(pulgadas) Bajo Medio Alto Muy alto

7.0

7.5 240 620

400

2100

8.0

8.5

330

1500

1200

5300

3000

12700

9800

41100 **

9.0

9.5

5900

22500

21400

52000 **

44900 **

650

10.0 45200 **

7.5 130 490

8.0

8.5 340

270

1300

690

3000

2300

9900

9.0

9.5

1400

5200

5000

18800

12000

45900

40200 600

10.0 18400

8.0

8.5 250

130

620

480

2100

9.0

9.5

280

1100

1000

3900

2500

9300

8200

30700

10.0

10.5

3800

12400

13600

46200

32900

550

11.0 40400 * TPDC excluye camiones de dos ejes, cuatro ruedas así que el numero de camiones admisibles podrá ser mayor.

** La erosión controla el diseño, de lo contrario lo controla la fatiga.

Cuadro 8.8.2.

TPDC* ADMISIBLE, CATEGORÍA 4 DE EJE DE CARGA. Pavimentos con juntas con trabazón de agregados.

Sin berma o sardinel en concreto. Soporte subrasante-subbase.

MR (psi) Espesor de la losa

(pulgadas) Bajo Medio Alto Muy alto

8.0

8.5 120 ** 340 **

270 **

990

9.0

9.5

140 **

570 **

580 **

1200

1100

1600

1500

2300

10.0

10.5

1100

1500

1700

2300

2200

3200

3400

4900

11.0

11.5

2000

2700

3300

4500

4500

6300

7200

10400

12.0 3600 6100 8800 14900

13.0 6300 11100 16800

650

14.0 10800

8.5 300 **

9.0

9.5 120 **

120 **

530 **

340 **

1400 **

1300 **

2300

10.0

10.5

480 **

1500

1700

2300

2200

3200

3400

4900

11.0

11.5

2000

2700

3300

4500

4500

6300

7200

10400

12.0 3600 6100 8800 14900

13.0 6300 11100 16800

600

14.0 10800

9.0

9.5 280 **

260 **

100 **

10.0

10.5 320 **

390 **

1400 **

1100 **

3200

3400

4900

11.0

11.5

1000 **

2700

3300

4500

4500

6300

7200

10400

12.0 3600 6100 8800 14900

13.0 6300 11100 16800

550

14.0 10800 * TPDC excluye camiones de dos ejes, cuatro ruedas así que el numero de camiones admisibles podrá ser mayor.

** La erosión controla el diseño, de lo contrario lo controla la fatiga.

Cuadro 8.8.2. (Cont.)

TPDC* ADMISIBLE, CATEGORÍA 4 DE EJE DE CARGA. Pavimentos con juntas con trabazón de agregados.

Berma o sardinel en concreto.

Soporte subrasante-subbase. MR (psi)

Espesor de la losa

(pulgadas) Bajo Medio Alto Muy alto

7.0

7.5 240 **

100 **

620 **

400 **

910

8.0

8.5

330 **

720

770

1300

1100

1900

1700

3100

9.0

9.5

1100

1700

2100

3400

3200

5500

5700

10200

10.0 2600 5500 9200 17900

11.0 5900 13600 24200

650

12.0 12800

7.5 130 ** 490 **

8.0

8.5 340 **

270 **

1300 **

690 **

1900

1700

3100

9.0

9.5

1100

1700

2100

3400

3200

5500

5700

10200

10.0 2600 5500 9200 17900

11.0 5900 13600 24200

600

12.0 12800

8.0

8.5 250 **

130 **

620 **

480 **

2100 **

9.0

9.5

280 **

1100 **

1000 **

3400 **

2500 **

5500 **

5700 **

10200 **

10.0 2600 5500 9200 17900

11.0 5900 13600 24200

550

12.0 12800 * TPDC excluye camiones de dos ejes, cuatro ruedas así que el numero de camiones admisibles podrá ser mayor.

** La erosión controla el diseño, de lo contrario lo controla la fatiga.

8.5. EJEMPLO DE APLICACIÓN

8.5.1. Considere una arteria urbana de dos carriles. El TPD de diseño en el año 20 del proyecto

es de 6,200 vehículos diarios en ambos sentidos. Se estima que 1,440 constituyen el total de

camiones diarios, y de ellos 630 corresponden a camiones de seis o más ruedas; por lo tanto el

TPDC es de 630.

La subrasante está formada por suelos arcillosos. Se construirá una subbase de 4 pulgadas (10

cm). El soporte de la subrasante – subbase se considera “Bajo”.

El concreto tiene un módulo de rotura de 650 psi (4.48 MPa). Se construirán las losas con

varillas pasajuntas (dovelas), berma y sardinel.

Para aplicar este método se espera que el tránsito sobre esta vía sea el típico, sin tendencia hacia

un tránsito pesado o liviano.

El proyecto corresponde a una “Categoría de Eje de Carga 3” con varillas pasajuntas, por lo cual

se selecciona el Cuadro 8.7.1.

Para un soporte “Bajo” de la subrasante – subbase se tienen los siguientes valores admisibles de

TPDC.

7.5 pulgadas 320 TPDC.

8.0 pulgadas 1600 TPDC.

Esto indica que, con un concreto de 650 psi de módulo de rotura, el espesor de 8.0 pulgadas es

adecuado para soportar el TPDC del año del proyecto (20) de 630 vehículos comerciales de seis o

más ruedas en los dos sentidos de circulación.

El diseño definitivo es:

Losa de concreto 8.0 plg. 20.0 cm

Subbase granular. 4.0 plg. 10.0 cm

8.5.2. Calle en zona residencial. El TPD en el horizonte de diseño es de 410. Se estima un total

de 21 camiones diarios, de los cuales 8 constituyen el TPDC.

La subrasante está formada por suelos arcillosos. No se construirá subbase y el soporte de la

subrasante se califica como “Bajo”.

El concreto tiene un módulo de rotura de 600 psi (4.14 MPa). Se construirán las losas con

transferencia de carga por trabazón de agregados (sin pasajuntas) y con sardinel de concreto.

Así, el proyecto corresponde a una “Categoría de Eje de Carga 1” con trabazón de agregados, por

lo cual se selecciona el Cuado 5.1 para el diseño.

Para un soporte “Bajo” de la subrasante se tiene:

5.0 pulgadas 6 TPDC.

5.5 pulgadas 73 TPDC.

De tal forma se escoge un espesor de losa de 5.5 pulgadas para el diseño.

Losa de concreto 5.5 plg. 14.0 cm

8.6. COMENTARIOS AL MÉTODO DE DISEÑO SIMPLIFICADO

8.6.1. Modulo de rotura: El concreto que se utilice en la pavimentación debe ser de alta calidad

y tener una durabilidad y resistencia a la flexión apropiadas. Los valores de módulo de rotura de

600 y 650 psi pueden obtenerse con agregados de buena calidad. De acuerdo con la PCA, el uso

de concretos de módulo de rotura 550 psi sólo debería considerarse en casos especiales.

8.6.2. Período de diseño: Los Cuadros del método simplificado corresponden a un período de

diseño de 20 años. Para otros periodos de diseño debe multiplicarse el TPDC por una proporción

adecuada para obtener un valor ajustado en las tablas.

Por ejemplo, si se considera un período de diseño de 30 años, debe multiplicarse el TPDC de

diseño por 30/20. Este cambio afecta principalmente a los pavimentos que soportan altos

volumenes de tránsito y no tienen varillas pasajuntas.

8.6.3. Aplicabilidad del método: El método simplificado abarca proyectos multicarril con altos

volúmenes de tránsito. Es evidente que una inversión de dicho nivel no debería diseñarse con

una óptica tan general como la presentada debido a los costos en que puede incurrirse en caso de

un sobrediseño.

8.7. DISEÑO DE PAVIMENTOS DE CONCRETO CONSIDERANDO LA PRESENCIA DE UNA CAPA DE CONCRETO POBRE

Se presenta el procedimiento de diseño de espesores para pavimentos compuestos, los cuales

incorporan una capa inferior de concreto pobre, bien como una subbase construida de forma

independiente o como una capa inferior en construcción monolítica.

El concreto pobre es más resistente que los materiales de base no convencionales y se considera

no erosionable. Al reconocer sus propiedades estructurales superiores es posible reducir el

espesor de diseño de la losa de concreto normal. En el análisis de pavimentos compuestos no

puede aplicarse de forma exacta la teoría bicapa (losa sobre suelo de fundación).

En este procedimiento de diseño se calculan los espesores de un pavimento de concreto bicapa

equivalente a un espesor de concreto normal. Este último se determina mediante un

procedimiento como el simplificado, expuesto anteriormente. La equivalencia consiste en

disponer un sistema con la misma resistencia a la fatiga y la erosión que el pavimento de concreto

normal.

En las cartas de diseño (Figuras 8.2 y 8.3) el espesor requerido de las capas depende de la

resistencia a la flexión de los dos materiales de concreto. Dado que la resistencia de los

concretos pobres se expresa con frecuencia en función de la resistencia a la compresión, se puede

estimar una resistencia a la flexión (modulo de rotura) para el diseño preliminar con la Figura 8.4.

Generalmente, la resistencia a la flexión del concreto pobre que se usa como subbase se toma

entre 150 y 200 psi (resistencia a la compresión de 750 a 1200 psi). Estos bajos valores de

resistencia se utilizan para minimizar la reflexión de grietas de la subbase sin juntas hacia la

superficie de rodadura (la práctica usual es dejar la subbase sin juntas). Si, por el contrario, se

hacen juntas en la subbase, la resistencia del concreto pobre no tendrá que limitarse al rango

inferior.

8.7.1. Subbase de concreto pobre: El principal uso en pavimentación del concreto pobre es como

subbase bajo un pavimento de concreto convencional. En este tipo de construcción no monolítica

la capa de rodadura de concreto normal se construye sobre la superficie de la subbase de concreto

pobre ya endurecido. Usualmente, la subbase de concreto pobre se construye 2 pies (0.60 m) más

ancha que el pavimento a cada lado de la vía para soportar la máquina pavimentadora. Por otra

parte, este sobreancho es estructuralmente beneficioso para las cargas aplicadas en el borde.

La práctica normal es seleccionar un espesor de rodadura de aproximadamente el doble del

espesor de la subbase. Por ejemplo, se construyen 9 pulgadas (22.9 cm) de concreto sobre una

subbase de 4 ó 5 pulgadas (10 – 12.5 cm).

La Figura 8.2 ilustra los requerimientos de espesor de rodadura y subbase equivalentes a un

espesor de concreto sin subbase de concreto pobre.

El procedimiento de diseño se ilustra con un ejemplo:

Mediante ensayos de laboratorio se encuentra que las mezclas de concreto tienen módulos de

rotura de 650 psi y 200 psi para la rodadura en concreto y la subbase de concreto pobre,

respectivamente.

Se asume que el diseño de un pavimento de concreto normal arroja un espesor de 10 pulgadas por

el método simplificado expuesto.

Como se muestra en la Figura 8.2, los diseños equivalentes a las 10 pulgadas de pavimento son:

a. 8.1 pulgadas (20.6 cm) de concreto sobre 4 pulgadas (10 cm) de concreto pobre como

subbase.

b. 7.7 pulgadas (19.6 cm) de concreto sobre 5 pulgadas (12.5 cm) de concreto pobre como

subbase.

Figura 8.2. Carta de diseño para pavimentos de concreto compuestos

(subbase de concreto pobre).

8.7.2. Pavimento monolítico: En algunas áreas, se construye una rodadura de concreto

relativamente delgada de forma monolítica con una capa inferior de concreto pobre. Para el

concreto pobre se pueden utilizar agregados locales o reciclados, lo cual permite ahorrar dinero y

preservar agregados de alta calidad para otras obras.

A diferencia de la subbase de concreto pobre, la capa de concreto pobre se coloca con el mismo

ancho que la rodadura y las juntas se cortan con suficiente profundidad para inducir la fisuración

en el espesor pleno de las dos capas.

La Figura 8.3 es la carta de diseño para pavimentos monolíticos. Para ilustrar su uso, se asume

que las resistencia de dos concretos son 650 y 350 psi y que en un diseño realizado para un

pavimento de concreto normal se obtuvo un espesor de 10 pulgadas.

Figura 8.3. Carta de diseño para pavimentos de concreto compuestos

(monolítico con capa inferior de concreto pobre).

En la Figura 8.3 se obtienen dos alternativas equivalentes al pavimento de 10 pulgadas de

concreto normal:

a. 3 pulgadas (7.6 cm) de rodadura y 9.3 (23.6 cm) pulgadas de subbase de concreto pobre.

b. 4 pulgadas (10 cm) de rodadura y 8.3 (21.1 cm) pulgadas de subbase de concreto pobre.

Figura 8.4. Modulo de rotura vs. Resistencia a la compresión.

8.8. JUNTAS EN LOS PAVIMENTOS DE CONCRETO

El pavimento de concreto ideal no debería tener juntas, sino ser una cinta continua que resista las

cargas impuestas por el tráfico, ofrezca una superficie de rodadura impecable y proteja

eficazmente a la subrasante de la acción del agua.

Sin embargo, una combinación de factores relativos a los materiales y el sistema constructivo

conlleva la existencia de juntas que constituyen los sitios más débiles del pavimento. Asimismo,

los elementos necesarios para garantizar la transmisión de carga a través de la junta, y aquellos

que deben impedir la entrada del agua en la misma, encarecen las estructuras y demandan un

diseño apropiado con miras a un comportamiento adecuado del pavimento.

8.8.1. Fenómenos que determinan la necesidad de las juntas.

a. Retracción del concreto. El concreto endurecido ocupa menos espacio que la mezcla

fluida. Asimismo, la retracción lineal es mayor en elementos con una relación volumen –

área tan pequeña como aquella de las losas del pavimento. La gravedad de este fenómeno

radica en la resistencia que se presenta por la fricción con el terreno, sumada al efecto de

las pendientes del trazado, la cual produce esfuerzos de tensión que causan fisuras una vez

se supere la resistencia del concreto. Este fenómeno genera la necesidad de construir las

“juntas de contracción” en sentido transversal.

b. Dilatación térmica. Este fenómeno produce esfuerzos de compresión en presencia de

elementos que confinen la losa de pavimento. Su efecto puede ser perjudicial en los

puntos donde el pavimento interactúa con otros elementos como postes, puentes, cámaras

de inspección y tapas de alcantarillas, en los cuales se construyen “juntas de expansión”.

Discontinuidad en la construcción. Múltiples factores, programados o no, pueden influir

en la interrupción de las labores de construcción de las losas del pavimento, por lo cual

deben disponerse “juntas de construcción” en sentido longitudinal o transversal. Los

casos programados corresponden al fin de una jornada de trabajo, por ejemplo, y se

recomienda hacer coincidir estas situaciones con juntas de contracción o expansión.

d. Alabeo. El pavimento en servicio está sometido a los cambios en la temperatura y la

humedad. Durante el día la cara superior del pavimento se encuentra a una temperatura

mayor que la inferior, lo cual produce una tendencia a la combadura con concavidad hacia

abajo; sin embargo, el peso propio de la losa y las cargas del tránsito se oponen a este

fenómeno generando esfuerzos de tensión en la parte inferior de la losa. Asimismo, el

contenido variable de agua en la losa produce un efecto similar al del gradiente térmico y

su acción conjugada es prácticamente imposible de estudiar desde el punto de vista

teórico. Este fenómeno es responsable de la formación de grietas transversales y

longitudinales por lo cual se deben construir “juntas de contracción transversales” y

“juntas longitudinales”. En la Figura 8.5 se ilustra el fenómeno de alabeo.

Figura 8.5. Efecto del alabeo diurno y nocturno sobre un pavimento de concreto.

8.8.2. Elementos de la junta. La duración de un pavimento de concreto está asociada con la

calidad de las juntas ya que en estos elementos se generan las principales patologías como el

bombeo y las grietas de esquina y borde. Las condiciones que debe cumplir una junta son:

a. Localización adecuada para controlar eficazmente los fenómenos descritos anteriormente

(8.8.1).

b. Transmisión adecuada de las cargas a la losa adyacente.

Carga de tráfico +peso propio

Ts = temperatura de la cara superior de la losaTi = temperatura de la cara inferior de la losa

Ts > Ti

Ts

Ti

Grieta

Carga de tráfico +peso propio

Ts = temperatura de la cara superior de la losaTi = temperatura de la cara inferior de la losa

Ts < Ti

Ts

Ti

Grieta

c. Protección adecuada de la subrasante frente al agua, es decir, ser impermeable.

8.8.3. Mecanismos de transmisión de carga.

a. Trabazón de los agregados. Se obtiene con un corte sobre el concreto que deberá

prolongarse en el material cementante sin afectar a los agregados, los cuales

proporcionan la resistencia al corte necesaria para transmitir las cargas.

Este mecanismo sólo funciona cuando el ancho de la junta es menor que 9 mm, pero se

recomienda un máximo de 5 mm.

El la Figura 8.6 se ilustra este sistema de transmisión de carga.

Figura 8.6. Transmisión de carga por trabazón de agregados.

b. Pasadores. En condiciones de tráfico pesado o clima severo debe complementarse la

eficiencia de la trabazón de agregados mediante barras de acero liso (pasadores o

dovelas) que conectan entre sí los lados de las juntas. Este mecanismo transmite corte y

momento flector permitiendo el libre movimiento horizontal de la losa, por esto al menos

una mitad del pasador debe engrasarse para que no se adhiera al concreto.

En la Figura 8.7 se ilustra este mecanismo de transmisión de carga.

c. Junta machi – hembrada. La junta machi – hembrada es un mecanismo que transmite

fuerzas de corte, pero no momento flector. Está indicada especialmente para las juntas

longitudinales necesarias para atender los efectos de construcción y alabeo. Su uso es

escaso en las juntas transversales por su costo y dificultad de construcción.

En la Figura 8.8 se ilustra este mecanismo de transmisión de carga.

Trabazón de agregados

p

hh/6 <= p < = h/4

Ranura (ancho mín = 3 mm, normal: 6 a 8 mm)

Material sellante

Fisura inducida

Figura 8.7. Transmisión de carga con varilla pasajunta (dovela).

Figura 8.8. Transmisión de carga en junta machi - hembrada.

8.8.4. Sellado de las juntas. La ranura entre juntas debe sellarse para impedir la entrada del agua

a la subrasante y de cuerpos extraños que puedan obstaculizar su funcionamiento. El material

sellante debe cumplir los siguientes requisitos.

a. Ser impermeable.

b. Deformarse sin rotura de acuerdo con el movimiento de la junta.

c. Recuperar su forma original después de ciclos de deformación.

d. Permanecer en contacto con las caras de la junta.

Junta con pasadores

p

h

h/6 <= p < = h/4

Ranura (ancho mín = 3 mm, normal: 6 a 8 mm)

Material sellante

Fisura inducida

h/2

Pasador de acero liso, engrasado

Junta machi - hembrada

h

2.5

cm m

ín.

Ranura (ancho: 6 a 8 mm)

Material sellante

Losa construida primero

0.3h

1.5

cm1.5

cm

2.5 cm

e. No fluir con la gravedad.

f. No reblandecerse excesivamente a mayores temperaturas de servicio.

g. No endurecerse ni tornarse quebradizo a bajas temperaturas de servicio.

h. No perder sus cualidades con la edad ni con la acción del medio (clima, tráfico).

i. No permitir la intrusión de materiales extraños dentro de la junta.

j. En casos especiales, resistir el ataque químico.

8.8.5. Tipos de junta.

a. Junta longitudinal. Su principal función es controlar el agrietamiento por alabeo. En la

Figura 8.9 se ilustran las alternativas existentes.

Figura 8.9. Juntas Longitudinales.

• Si el pavimento se construye a todo lo ancho en una sola operación, debe marcarse la

junta longitudinal con una ranura que separe los carriles y permita un adecuado sello

de la junta. La transmisión de carga se hace por trabazón de agregados y se

acostumbra la colocación de barras de anclaje que mantengan unidas las caras de las

juntas.

Ancho vaciado

carril carril

junta longitudinal de alabeo

A A

p

h

h/6 <= p < = h/4Ranura (ancho mín = 3 mm, normal: 6 a 8 mm)

Material sellante

Sección A-A

h/2

barra de anclaje

Ancho vaciado

carril carril

junta longitudinal de alabeo y construcción

B B

h

2.5

cm

Ranura (ancho: 6 a 8 mm)

Material sellante

Losa construida primero

h/2

Sección B-Bbarra de anclaje

Estas barras de anclaje no se diseñan para transmitir cargas verticales o momento

flector y por eso son de diámetro pequeño. Puede utilizarse acero liso pero se

recomienda el corrugado. Lo esencial es garantizar una excelente adherencia entre el

acero y el concreto.

Cuando existe confinamiento lateral del pavimento, como en calles y parqueaderos,

no es necesario colocar barras de anclaje ya que dicho confinamiento es suficiente

para mantener cerrada la junta y garantizar la trabazón de los agregados.

• Si el pavimento se construye carril por carril, la junta longitudinal también constituye

junta de construcción del tipo machi – hembrada y con barras de anclaje cuando no

existe confinamiento lateral.

Las barras de anclaje, del tipo que sean, se diseñan para resistir la fuerza de tracción

generada por la fricción entre el pavimento y la subrasante. La sección transversal de

acero por unidad de longitud de la junta se calcula mediante la Ecuación 8.1.

fs

wfbAs

××= Ecuación 8.1.

Donde:

As: Área del acero por unidad de longitud de la junta en cm² / m.

b: Distancia entre la junta en consideración y el borde libre del pavimento en m.

Corresponde usualmente al ancho del carril.

f: Coeficiente de fricción entre la losa y el suelo. Se toma generalmente 1.5.

w: Peso de la losa por unidad de área en Kg./m².

fs: Esfuerzo de trabajo del acero en Kg./cm². Normalmente se toma como 0.67 fy,

siendo fy el esfuerzo de cedencia del acero.

Asimismo, la longitud de las barras de anclaje debe ser tal que el esfuerzo de

adherencia a cada lado de la junta iguale el esfuerzo de trabajo del acero. Agregando

7.5 cm para compensar defectos de colocación de la varilla, la longitud total de la

misma puede calcularse mediante la Ecuación 8.2.

5.72

+×

××=

pa

fsAL Ecuación 8.2.

Donde:

L: Longitud total de la barra de anclaje en cm.

A: Área transversal de una barra de anclaje en cm².

fs: Esfuerzo de trabajo del acero en Kg./cm². Normalmente se toma como 0.67 fy,

siendo fy el esfuerzo de cedencia del acero.

a: Esfuerzo de trabajo por adherencia. Para acero corrugado se permite usar el 10%

del valor de la resistencia del concreto; sin embargo, no debe exceder 24.5

Kg./cm².

p: Perímetro de la varilla en cm.

En el Cuadro 8.9 se resumen las características de las barras de anclaje corrugadas de

uso común.

Cuadro 8.9.

CARACTERÍSTICAS DE BARRAS DE ANCLAJE CORRUGADAS

Barras de 3/8” (9.5 mm) Barras de ½” (12.7 mm) Barras de

5/8” (15.9 mm)

Separación entre

barras (cm)

Separación entre

barras (cm)

Separación entre

barras (cm)

Esp

esor

de

la

losa

(cm

)

Lo

ng

itu

d (

cm)

Carril

de

3.05

m.

Carril

de

3.35

m.

Carril

de

3.65

m. Lo

ng

itu

d (

cm)

Carril

de

3.05

m.

Carril

de

3.35

m.

Carril

de

3.65

m. Lo

ng

itu

d (

cm)

Carril

de

3.05

m.

Carril

de

3.35

m.

Carril

de

3.65

m.

Acero: fy = 2800 Kg./cm² (40 ksi)

15.0 80 75 65 120 120 120 120 120 120

17.5 70 60 55 120 110 100 120 120 120

20.0 60 55 50 105 100 90 120 120 120

22.5 55 50 45 95 85 80 120 120 120

25.0

45

45 45 40

60

85 80 70

70

120 120 110

Acero: fy = 4200 Kg./cm² (60 ksi)

15.0 120 110 110 120 120 120 120 120 120

17.5 105 95 85 120 120 120 120 120 120

20.0 90 80 75 120 120 120 120 120 120

22.5 80 75 65 120 120 120 120 120 120

25.0

65

70 65 60

85

120 115 110

100

120 120 120 NOTAS:

Cuando se empleen barras de acero liso, las longitudes dadas en la tabla se multiplican por 1.5.

Los valores de la tabla se han calculado con un valor “a” de 24.5 Kg./cm².

b. Juntas transversales. Las juntas transversales pueden ser de contracción, expansión,

alabeo o construcción. Normalmente las de contracción funcionan como juntas de alabeo

y expansión, mientras que las de construcción se programan para que coincidan con

alguna de las anteriores.

• Juntas de contracción. Son también juntas de alabeo. Controlan las grietas

transversales asociadas a la retracción del concreto y el alabeo del pavimento. La

separación normal entre juntas varía de 4.5 a 7 m.

Se recuerdan algunos criterios presentados al comienzo de este documento sobre el

espaciamiento de las juntas:

15 pies (4.6 m) para pavimentos simples.

Hasta 20 pies (6.0 m) para pavimentos simples con dovelas.

No más de 40 pies (12.0 m) para pavimentos reforzados.

En la figura 8.10 se ilustra la junta de contracción típica.

Figura 8.10. Junta transversal de contracción.

• Juntas de expansión. En la actualidad, se construyen de forma exclusiva para

intersecciones del pavimento con estructuras fijas o con otros pavimentos. Las juntas

de expansión están asociadas a varios problemas de comportamiento y además

requieren un proceso constructivo complejo.

Las juntas transversales de expansión se diseñan de acuerdo con la Figura 8.11.

Figura 8.11. Juntas de expansión.

p

h

h/6 <= p < = h/4

6 a 8 mm

Material sellante h /2

pasador(acero liso, engrasado)

2.5

cm

h

cápsula de expansión* abertura junta + 6 mm

2 a 2.5 cm

Material sellante

h/2

pasador(acero liso, engrasado)

5 cm

*

Junta de expansión tipo 1

Junta de expansión tipo 2

1.5 a 2.0 cm

Material sellante

h

Junta de expansión tipo 3

5 a 6 mm

Material sellante

h

Junta de expansión tipo 4

2.0 cm

Material sellante

h

Estructura vial existente

1.25

h

1.5 m

Las juntas transversales de expansión (tipo 1) siempre requieren el uso de dovelas.

En lo posible, deben hacerse coincidir con una junta de contracción (es decir, no

alterar la longitud de las losas) y estar separadas de la estructura en consideración por

una losa de pavimento. Cuando no es posible implementar los mecanismos de

transferencia de carga (cruces con otros pavimentos) se construye el tipo 4 con un

aumento de espesor para absorber los esfuerzos de borde.

En la Figura 8.12 se presentan algunos casos especiales para disponer de las juntas de

expansión alrededor de elementos de la infraestructura vial.

Figura 8.12. Disposición de juntas de expansión especiales.

• Juntas de construcción. Las juntas longitudinales de construcción se presentan

cuando el ancho del equipo sólo permite construir el pavimento carril por carril y ya

han sido explicadas.

Las juntas transversales de construcción se proyectan para que coincidan con las de

contracción. La transferencia de carga se lleva a cabo por medio de pasadores de

acero liso, ya que no existe trabazón de los agregados entre las caras de concreto

Junta transversal

Junta longitudinal

Junta de expansión tipo 3

30 cm

Junta de expansión alrededor de las tapas de cámaras de inspección que coinciden con la junta longitudinal del pavimento

Junta transversal

Junta longitudinal

Junta de expansión tipo 3

30 cm

Junta de expansión alrededor de las tapas de cámaras de inspección que no coinciden con la junta longitudinal del pavimento

Junta de expansión alrededor de sumideros

andén

cordón

sumidero

Junta transversal

Junta de expansión tipo 3

30 cm

Para que la junta transversal coincida con la tapa de la cámara de inspección o con un sumidero puede modificarse la longitud de una o más losas hasta 1.50 m.

vaciados en distintas épocas. En la Figura 8.13 se ilustra una junta transversal de

construcción programada.

En caso de enfrentarse a una junta de construcción no programada deben tenerse en

cuenta las siguiente recomendaciones:

- La longitud de la losa no será menor de 3 m. En caso de que no se disponga de

suficiente concreto, la junta de construcción se trasladará hacia la junta transversal

anterior. La ejecución de una junta de construcción no programada no modifica la

posición de las demás juntas transversales proyectadas.

- La junta tendrá todo el ancho del vaciado.

- La transmisión de cargas de la junta longitudinal se dispone normalmente por

medio de la junta machi – hembrada provista de barras de anclaje (cuando se hace

el vaciado por carriles).

- Es posible omitir la junta machi – hembrada longitudinal si se colocan barras de

anclaje como si fueran pasadores (inmersión). Obviamente estas barras de anclaje

no deben engrasarse pues no sólo transmiten la carga a la losa vecina sino que

mantienen la junta cerrada.

Figura 8.13. Junta transversal de construcción programada.

En el Cuadro 8.10 se presentan las características de los pasadores que deben

incorporarse en las juntas transversales, en las condiciones planteadas en esta sección.

2.5

cm

h6 a 8 mm

Material sellante h/2

pasador(acero liso, engrasado)

Losa construida primero

Cuadro 8.10.

REQUISITOS MÍNIMOS PARA PASADORES DE ACERO EN JUNTAS DE PAVIMENTO

Diámetro del pasador Espesor del pavimento (cm) (cm) (plg)

Longitud total (cm)

Separación entre centros (cm)

10 1.27 ½ 25 30

11 – 13 1.59 5/8 30 30

14 – 15 1.91 ¾ 35 30

16 – 18 2.22 7/8 35 30

19 – 20 2.54 1 35 30

21 – 23 2.86 1 1/8 40 30

24 – 25 3.18 1 ¼ 45 30

26 – 28 3.49 1 3/8 45 30

29 – 30 3.81 1 ½ 50 30

8.8.6. Ejemplo de disposición de juntas. La Figura 8.14 presenta un fragmento del ejemplo de

disposición típica de juntas de pavimento rígido, preparado por la PCA y citado en múltiples

textos.

Figura 8.14. Ejemplo de distribución de juntas.

Junta longitudinal

Junta de expansión

Junta machi - hembradaJunta de expansión

Junta transversal

Junta de expansión

Junta machi - hembrada

8.9. BIBLIOGRAFÍA CAPÍTULO 8

• MADRID Carlos A. FERNÁNDEZ, Otoniel. Pavimentos de Concreto. Manual de Diseño.

I.C.P.C. Medellín. 1975.

• PORTLAND CEMENT ASSOCIATION. Robert G. Packard. Thickness Design for

Concrete Highway and Street Pavements. Portland Cement Association. USA. 1984.

ANEXO A. MÉTODO DE DISEÑO DEL ROAD RESEARCH LABORATORY

“Design Recommendations for Unreinforced Concrete Pavements. RRL Report LR 192”.

A.1. DESCRIPCIÓN GENERAL

Este método presenta valores típicos de espesor de subbase y losa para diversos tipos de

subrasante y tráfico, obtenidos con base en experiencias de los Estados Unidos e Inglaterra sobre

el comportamiento satisfactorio de pavimentos de concreto simple.

A.2. SUBRASANTE

El terreno de la subrasante se clasifica en tres categorías de acuerdo con el Cuadro A.1.

Cuadro A.1.

CLASIFICACIÓN DE LA SUBRASANTE. MÉTODO DEL RRL

Tipo Descripción Susceptible Suelos orgánico y arcillas (hasta 4.5 m de profundidad)

Normal Suelos diferentes a los de los otros tipos

Estable Suelos de gravas arenosas bien compactadas y bien gradadas;

bases de carreteras antiguas.

Se recomienda mantener el nivel freático por lo menos 60 cm por debajo del nivel de la

subrasante.

A.3. TRÁFICO

Se utiliza el tráfico comercial (vehículos de más de 1.4 toneladas de peso descargados) estimado

durante un período de 20 años de vida útil. El tráfico se contabiliza en el número de vehículos

por día en dos direcciones, o en ambos carriles si la vía es de dos carriles por dirección.

Para estimar el tráfico se proponen dos sistemas, tal como aparece a continuación:

A.3.1. Tráfico calculado con base en un conteo. Se adelanta un censo de vehículos comerciales,

con conteos durante 24 horas a través de siete días (o conteos durante 16 horas más un 6% donde

no es posible el conteo nocturno). Se asume una tasa de crecimiento anual basada en conteos

anteriores y se calcula el número de vehículos comerciales para diseño mediante la siguiente

fórmula: 20

)1(+

+=x

rPA Ecuación A.1.

Donde:

A: Número de vehículos comerciales por día para el diseño.

P: Número de vehículos comerciales por día obtenido del conteo.

r: Tasa de crecimiento del tránsito.

x: Años transcurridos entre el censo y la construcción del pavimento.

El diseño suministra un adecuado margen de seguridad para las eventuales cargas de ejes pesados

que normalmente utilizarán la vía.

Se observa que el conteo necesario para este método es simple y no discrimina los vehículos por

su peso ni por las características de sus ejes.

A.3.2. Tráfico estimado según el tipo de vía. Cuando se carece de la información necesaria para

utilizar el sistema anterior puede emplearse el Cuadro A.2.

Cuadro A.2.

CLASIFICACIÓN DEL TRÁFICO. MÉTODO RRL.

Tipo de vía Tráfico (vehículos comerciales por día,

20 años después de construido el pavimento)

Calles en áreas comerciales, con más

de 100 vehículos públicos por día. 450 – 1,500

Arterias que soportan rutas regulares

de buses, con 50 – 100 vehículos

públicos por día.

150 – 450

Calles con menos de 50 vehículos de

servicio público por día. 45 – 150

Calles residenciales, secundarias, sin

tráfico vehicular de servicio público. Hasta 45

A.4. SUBBASE

Cuando se necesite subbase, esta debe construirse con suelos granulares, no plásticos y bien

gradados, o con suelos estabilizados con cemento.

A.5. CALIDAD DEL CONCRETO

El concreto utilizado para la construcción de las losas de pavimento tendrá una resistencia

nominal a la compresión no menor que 280 Kg./cm² a los 28 días.

A.6. ESPESORES

El espesor de las capas de subbase y de la losa de concreto se determina de acuerdo con el

Cuadro A.3 en función de la subrasante disponible y del tráfico previsto.

Cuadro A.3.

ESPESORES DE PAVIMENTOS DE CONCRETO. MÉTODO DEL RRL.

Tráfico (Vehículos comerciales por día, 20 años después de la construcción del pavimento)

Tipo de subrasante 3,000 ó más (1)

1,500 – 3,000 150 – 1,500 45 - 150 15 ó

menos (2) Susceptible (3) Espesor de losa (cm)

Espesor de subbase (cm)

28

15

25.5

15

23

15

20

7.5

18

7.5

Normal Espesor de losa (cm)

Espesor de subbase (cm)

25.5

7.5

23

7.5

20

7.5

18

7.5

15

7.5

Estable Espesor de losa (cm)

Espesor de subbase (cm) (4)

23

0

20

0

18

0

15

0

13

0 (1) Si el número de vehículos comerciales por día excede de 6,000 debe incrementarse en 2.5 cm el espesor de la

losa.

(2) Cuando el tráfico durante la construcción es más pesado que el de diseño debe incrementarse en 2.5 cm el

espesor de la losa.

(3) O subrasante “normal” con nivel freático a menos de 60 cm de la superficie.

(4) No se requiere subbase cuando la capa de subrasante calificada como “estable” tiene al menos 60 cm de espesor.

A.7. EJEMPLOS DE DISEÑO

A.7.1. Pavimento en área comercial, con un tráfico diario de 358 vehículos comerciales, de

acuerdo con un conteo ejecutado dos años antes de la ejecución del proyecto.

Crecimiento anual del tráfico = 6%.

Subrasante: Limo arenoso, compacto. Nivel freático a 1.50 m de profundidad.

Proyecto:

Tráfico de diseño = 358 (1+0.06)22

= 1,290 vehículos comerciales / día.

El tipo de subrasante es “Normal”.

Del Cuadro A.3, para 1,290 vehículos comerciales diarios y subrasante “Normal” se tiene:

Losa 20 cm

Subbase 7.5 cm

A.7.2. Calle residencial sin conteos de tráfico. Se construirá antes que las obras de vivienda.

Subrasante: Arcilla plástica.

Proyecto:

Como no se tienen datos de tráfico, mediante el Cuadro A.2 se consideran 45 vehículos

comerciales diarios.

La subrasante es “Susceptible”.

Con estos datos, en el Cuadro A.3 se tiene:

Losa 18 cm

Subbase 7.5 cm

Considerando el incremento de espesor de losa (+ 2.5 cm) debido al tráfico pesado durante la

construcción se tiene:

Losa 20.5 cm

Subbase 7.5 cm