Upload
josue-castro-balboa
View
74
Download
8
Embed Size (px)
DESCRIPTION
barra conprimidas
Citation preview
F.R.M. - U.T.N. Curso Aplicacin CIRSOC 301-EL 1
PANDEO TORSIONALPANDEO TORSIONAL
PANDEO FLEXO-TORSIONALPANDEO FLEXO-TORSIONAL
F.R.M. - U.T.N. Curso Aplicacin CIRSOC 301-EL 2
Pandeo torsional y flexotorsional
Parmetros que intervienen en la capacidad de la barra
Material E, G
Condiciones de vinculacin
Longitud de la pieza - k.L
Inercia flexional: Ix Iy
Mdulo de torsin J
Mdulo de alabeo Cw
Ubicacin del C.C.
F.R.M. - U.T.N. Curso Aplicacin CIRSOC 301-EL 3
Pandeo torsional
La magnitud de la carga crtica Pcrz para pandeo torsional puro, considerando la torsin restringida puede determinarse de la misma manera que Euler determin la carga crtica para pandeo flexional
P crz=1r z2 GJ2ECwL2
P crz=GJr z2 12ECwL2GJ
F crz=P crzAg
= GJr z2Ag
12ECwL2GJ
F.R.M. - U.T.N. Curso Aplicacin CIRSOC 301-EL 4
Pandeo torsional y flexotorsional
El modo de pandeo (por flexin pura, por torsin pura o por flexotorsin) depende de:
Simetra de la seccin
Localizacin del Centro de Cortante
Excentricidad de la carga
F.R.M. - U.T.N. Curso Aplicacin CIRSOC 301-EL 5
Pandeo torsional y flexotorsional
En el caso ms general, la carga crtica Pcr de una pieza articulada y solicitada por una carga de compresin excntrica, est dada por la menor de las races de la ecuacin:
P crP crx P crP cry P crP crzP cr2 [y P crP crx x P crP cry ]=0
F.R.M. - U.T.N. Curso Aplicacin CIRSOC 301-EL 6
Pandeo torsional y flexotorsional
Para:
=1e x xce y ycr z2x0
2 y02 =1
ex xce y ycr02
x=x0e x
2
r z2x0
2 y02=
x0ex 2
r02
y= y0e y
2
r z2x0
2 y02=
y0e y2
r02
P crP crx P crP cry P crP crzP cr2 [y P crP crx x P crP cry ]=0
F.R.M. - U.T.N. Curso Aplicacin CIRSOC 301-EL 7
Pandeo torsional y flexotorsional Y
Coordenadas de un punto caracterstico de la forma de la seccin transversal.
xc=2 x0Ax x2 y2dA
I y
yc=2 y0Ay x2 y2dA
I x
F.R.M. - U.T.N. Curso Aplicacin CIRSOC 301-EL 8
Pandeo torsional y flexotorsional
F.R.M. - U.T.N. Curso Aplicacin CIRSOC 301-EL 9
Pandeo torsional y flexotorsional - Secciones NO COMPACTAS
SECCIONES T y ANGULO SIMPLE
Compactas y No Compactas
Comentarios C-E.3
F.R.M. - U.T.N. Curso Aplicacin CIRSOC 301-EL 10
Pandeo torsional y flexotorsional - Secciones NO COMPACTAS
SECCIONES T Y DOBLE ANGULO CONTINUO
Compactas y No compactas: b/t
F.R.M. - U.T.N. Curso Aplicacin CIRSOC 301-EL 11
Pandeo torsional y flexotorsional - Secciones NO COMPACTAS
SECCIONES T Y DOBLE ANGULO CONTINUO b/t
F.R.M. - U.T.N. Curso Aplicacin CIRSOC 301-EL 12
Pandeo torsional y flexotorsional Secciones ESBELTAS
SECCIONES T Y DOBLE ANGULO CONTINUO ESBELTAS
SECCIONES DE DOBLE SIMETRA, DE SIMPLE SIMETRA Y ASIMTRICAS
Se aplica
A-E.3. Resistencia de diseo a compresin para pandeo torsional y pandeo flexotorsional
F.R.M. - U.T.N. Curso Aplicacin CIRSOC 301-EL 13
A-E.3. ....
Pandeo torsional y flexotorsional Secciones ESBELTAS
F.R.M. - U.T.N. Curso Aplicacin CIRSOC 301-EL 14
A-E.3. ....
(A-E.3.1.)
Pandeo torsional y flexotorsional Secciones ESBELTAS
Pd=cPn
Pn=AgF cr
c=0,85
F.R.M. - U.T.N. Curso Aplicacin CIRSOC 301-EL 15
Fe Tensin crtica elstica de pandeo T o FT ....
Pandeo torsional y flexotorsional Secciones ESBELTAS
F.R.M. - U.T.N. Curso Aplicacin CIRSOC 301-EL 16
Fe Tensin crtica elstica de pandeo T o FT ....
Pandeo torsional y flexotorsional Secciones ESBELTAS
F.R.M. - U.T.N. Curso Aplicacin CIRSOC 301-EL 17
Consideremos un ejemplo:
Se requiere la CAPACIDAD de una barra de 2400 mm de longitud, apoyada en sus extremos, articulados a flexin y torsin. La fuerza de compresin es baricntrica.
La seccin es
U70.40.2, acero F24
Fy = 240 Mpa Fu = 370 Mpa
E = 202000 Mpa
G = 78000 MPa
Pandeo torsional y flexotorsional Secciones ESBELTAS
F.R.M. - U.T.N. Curso Aplicacin CIRSOC 301-EL 18
Caractersticas de la seccin:
Ag = 284 mm2
Ix = 224 000 mm4
Iy = 46 600 mm4
rx = 28,1 mm
ry = 12,8 mm
J = 430 mm4
Cw = 36,2 E6 mm6
xG = 11,7 mm yG = 0
x0 = 25,8 mm y0 = 0
rz2= (Ix + Iy)/Ag = 953 mm2
rz= 30,9 mm
Pandeo torsional y flexotorsional Secciones ESBELTAS
F.R.M. - U.T.N. Curso Aplicacin CIRSOC 301-EL 19
.... Caractersticas de la seccin:
(A-E.3.8)
(A-E.3.9)
Control de la esbeltez kL/r
F.R.M. - U.T.N. Curso Aplicacin CIRSOC 301-EL 20
Tensiones crticas de pandeo flexional y torsional
(A-E.3.10)
(A-E.3.11)
(A-E.3.12)
Pandeo torsional y flexotorsional Secciones ESBELTAS
F ex=2E
k x Lxr x 2=273,3MPa
F ey=2E
k y Lyr y 2=56,7 MPa
F ez=1
Ag r02 [ 2Ek z Lz 2GJ ]=100,3MPa
F.R.M. - U.T.N. Curso Aplicacin CIRSOC 301-EL 21
Tensin crtica de pandeo flexo-torsional, atendiendo que la flexin se dar alrededor del eje y-y
(A-E.3.6)
Pandeo torsional y flexotorsional Secciones ESBELTAS
F e=F eyF ez2H [11 4 F eyF ezHF eyF ez 2 ]=43,2 MPa
F.R.M. - U.T.N. Curso Aplicacin CIRSOC 301-EL 22
Consideracin del pandeo local
Elemento A placa Rigidizada Caso 10 Tabla B.5-1
bw = h-2.(t+r) = 62 mm
bw/tw= 62/2 = 31 >> NO compacta >> Qa = 1
Elemento B placa NO RigidizadaCaso 4 Tabla B.5-1
bf = b = 40 mm
bf/tf= 40/2 = 20 >>> ESBELTA >>> Qs
Pandeo torsional y flexotorsional Secciones ESBELTAS
r=1,4 EFY=40,6
r=0,56 EF Y=16,2
F.R.M. - U.T.N. Curso Aplicacin CIRSOC 301-EL 23
.... Consideracin del pandeo local
SECCIN ESBELTA debido al elemento B
Qs segn A-B.5.3.a.(b)
Pandeo torsional y flexotorsional Secciones ESBELTAS
rb ft f1,03 EFY : 29,9
Qs=1,4150,74b ft f F yE =0,905
Q=QaQ s=10,905=0,905
F.R.M. - U.T.N. Curso Aplicacin CIRSOC 301-EL 24
Tensin crtica y Capacidad de proyecto
Parmetro de esbeltez elstico
(A-E.3.4)
(A-E.3.3)
(A-E.3.1)
Pandeo torsional y flexotorsional Secciones ESBELTAS
e= F yF e= 24043,2=2,357eQ=2,357 0,905=2,241,5
F cr=0,877e2 F y=
0,8772,357 2
240=37,89 MPa
P n=AgF cr=28437,89=10760 N
P d=P n=0,8510760=9146 N=9,1kN
F.R.M. - U.T.N. Curso Aplicacin CIRSOC 301-EL 25
Pandeo torsional y flexotorsionalParmetros que intervienen en la capacidad de la barra
Material E, GCondiciones de vinculacinLongitud de la pieza - k.LInercia flexional: Ix IyMdulo de torsin JMdulo de alabeo CwUbicacin del C.C.
El modo de pandeo (por flexin pura, por torsin pura o por flexotorsin) depende de:
Simetra de la seccin Localizacin del Centro de Cortante Excentricidad de la carga
F.R.M. - U.T.N. Curso Aplicacin CIRSOC 301-EL 26
Pandeo torsional y flexotorsional CIRSOC 301-EL explicita la determinacin de las tensiones crticas y
considera la esbeltez de la seccin
F.R.M. - U.T.N. Curso Aplicacin CIRSOC 301-EL 27
..............
Pgina 1Pgina 2Pgina 3Pgina 4Pgina 5Pgina 6Pgina 7Pgina 8Pgina 9Pgina 10Pgina 11Pgina 12Pgina 13Pgina 14Pgina 15Pgina 16Pgina 17Pgina 18Pgina 19Pgina 20Pgina 21Pgina 22Pgina 23Pgina 24Pgina 25Pgina 26Pgina 27