1

Curs 9 ELEMENTE STRUCTURALE ALCATUITE DIN PLACI

PLANE SOLICITATE IN PLANUL LOR (EN 1993-1-5)

Solicitari: compresiune, incovoiere, compresiune cu incovoiere Elemente structurale (de tip bara!)

• grinzi cu inima plina(cai de rulare, poduri, stavile si porti de eclisa etc.) • stalpi cu inima plina(la hale industriale grele echipate cu poduri rulante) • cadre cu inima plina (pentru hale industriale)

Exemple:

• grinzi cu inima plina: - pot fi cu inaltime constanta sau variabila; - pot fi sectiune simpla, deschisa, dublu”T” cu talpi egale, sau inegale, sau

chesonate;

2

3

4

• Stalpi cu inima plina : - Pot fi cu sectiune simpla sau chesonat - Pot fi cu sectiune chesonata sau variabila

5

Cadre cu inima plina:

6

Cadru transversal curent

Detaliu imbinare rigla-stalp

Detaliu imbinare rigla-rigla (coama)

Detaliu prindere stalp fronton

Detaliu prindere contravantuire perete

7

Detaliu prindere contravantuiri (perete,

acoperis), rigle longitudinale

Detaliu prindere contravantuiri acoperis, rigle

longitudinale

Elemente structurale cu inima plina, solicitate la incovoiere sau incovoiere cu compresiune exploateaza “principiul grinzii ideale”.

Sectiune dreptunghiulara:

2

6

bhW =

� ; A bh=�

Sectiune cu doua talpi:

2

222 2

2/ 2 2

hb h

I bhW

h h

= ≅ =

22

bA h bh= =

== > / 3W W =�

In consecinta, tendinta este de a lega talpile cu inimi inalte si zvelte, in general de clasa 4 sau, cel mult 3. Pentru a se preintampina voalarea inimilor este

8

necesar sa se dispuna rigidizari transversale si/sau longitudinale in vederea reducerii zveltetei acestora.

9

Recomandari orientative de alcatuire a grinzilor cu inima plina

10

11

12

Dispunerea Rigidizarilor: Rigidizarile se dispun pe inima pentru a preveni voalarea din eforturile de compresiune (N;M zona comprimata), respectiv de taiere (V).

13

VERIFICAREA ELEMENTELOR STRUCTURALE CU INIMA PLINA ZVELTA

Grinzile si stalpii cu inima plina, de clasa 1,2 si 3 se verifica conform prevederilor curente din EN 1993-1-1. Grinzile si stalpii cu inima plina de clasa 4 se verifica luand in considerare posibilitatea ca inima sa voaleze. � se considera sectiune efectiva, determinata pe baza ????????de latime efectiva (eficace), in conformitatea cu prevederile din EN 1993-1-5. Voalarea se produce cand :

Ed crσ σ>

Ed crτ τ> sau Ed crV V> Voalarea poate fi evitata prin dispuneriea unor rigidizari. Observatie: Daca si talpa (comprimata) este de clasa 4, se va considera si in acest caz de reducerea sectiunii.

CONCEPTUL DE LATIME EFECTIVA

b

b

b b b

σσ1max σ

2max

fy< σ1max < σcr σ2max = fy

14

t

bp

a mx(y)

max

P

P

x,u

z,w

y,v

0

( )

bp

x m pP y dy t bσ σ= + =∫ � �

a

bpPu=Pcr

Pu

x,u

z,w

y,v

t

bef /2 bef /2

f y= c

u y efP f b t= � �

( , )ef cr yb f fσ=

ef cr

p y

b

b f

σ= (V.Karman)

(1 0.22 )ef cr cr

p y y

b

b f f

σ σ= − (Winter)

yp

cr

fλ

σ= ^- zveltetea redusa de placa (perete)

2

212(1 )

cr

p

E tk

bσ

πσ

ν

= −

; kσ = coeficientul de valoare

fy = σ2,max

b

σ1,maxbeff,2/2

beff,1/2

15

p

0.5

0.6730 1.0 2.0

1.0

=bef /bp

3.0 4.0

=(1-0.22/ ) /p p

VALIDITATEA CONCEPTULUI DE “LATIME EFICACE”

- testele experimentale confirma - procedeul este foarte simplu - prin intarirea sectiunii prin rigidizari intermediare si/sau de margine se obtine o crestere a acestei eficacitati.

0 20 40 60 80 100

Valori

calculate

Pu,c

20

40

60

80

100

120

Valori

experimentale

Pu,exp

Pu,ex

p = Pu

,c

Med

ia re

zulta

telor

expe

rimen

tale

16

SECTIUNEA EFICACE LA O BARA COMPRIMATA

NNe

Sectiune plina Sectiune eficace

SECTIUNEA EFICACE LA O BARA INCOVOIATA

bef/2

M

bef/2

bef1

bef/2 bef/2

befn

fy

zc

1

1

bc

Pozitia preliminara a A.n, Pozitia finala a A.n. Alte efecte locale datorate “subtirimii de perete”

- voalare de forfecare

- Deformare sau strivire locale (web crippling)

t

hw

Deformare locala

Voalare din forfecareRigidizare de capat

17

Cand inima si talpa sunt de clasa 4, la o sectiune solicitata la incovoiere calculul se conduce in doi pasi :

1- talpa comprimata 2- inima in zona comprimata

18

Determinarea latimii eficace (efective) depinde de:

- tipul de perete (placa) – inima

- talpa

Longitudinal stresses

at edges

Longitudinal stresses

at centre

σmax

σmax

Influenta rezemarii

S.S

S.S

S.S

S.S a

b

y

x

16

12

8

4

01 2 3 4

m=1

m=2

m=3

m=4

k

a/b

k

σx

σx

E.R.

b

x

aFreek

S.S

0.8

0.6

420

0.4250.4

1.0y

S.S

1.2

0.15

0.05

0

86a/b

50

1.4

1.4

1.277

20 105 3

2 10.6

0.3

σx

σx

Values of ε

- variatia tensiunilor pe latimea peretelui (placii)

19

Influenta Gradientului de tensiune

b

S.S

x

S.S

y

S.S

k

S.S a

0.5 1.00

15

10

5

0.4

30

25

20

2.01.5a/b

23.9

15.7

11

7.81

4

b

S.S

x

y

S.S

a

S.S

S.S

S.S

bx

S.S

S.S

a

S.S

y

σ1

σ1

σ2

σ2

σ1

σ1

σ2=0

σ2=0

σ1 σ2=σ1

σ1σ2=σ1

Tabelul 4.1 - Elemente comprimate interne

Distribuţia tensiunilor (compresiune pozitivă) Lăţimea eficacep beff

ψ = 1:

beff = ρb

be1 = 0,5 beff be2 = 0,5 beff

1 > ψ ≥ 0:

beff = ρb

effe bb ψ−=

5

21 be2 = beff - be1

ψ < 0:

beff = ρ bc = ρb / (1-ψ)

be1 = 0,4 beff be2 = 0,6 beff

ψ = σ2/σ1 1 1 > ψ > 0 0 0 > ψ > -1 -1 -1 > ψ > -3 Factor de voalare kσ 4,0 8,2 / (1,05 + ψ) 7,81 7,81 - 6,29ψ + 9,78ψ

2 23,9 5,98 (1 - ψ)

2

Tabelul 4.2 - Elemente comprimate în consolă

Distribuţia tensiunilor (compresiune pozitivă) Lăţimea eficacep beff

b

σ σ 1 2

b b e 2 e 1

b

σ σ

1 2

b b e 2 e 1

b

σ

σ 1

2 b

b

b

b

e 2

t

e 1

c

20

1 > ψ ≥ 0:

beff = ρ c

ψ < 0:

beff = ρ bc = ρ c / (1-ψ)

ψ = σ2/σ1 1 0 -1 1 ≥ ψ ≥ -3 Factor de voalare kσ 0,43 0,57 0,85 0,57 - 0,21ψ + 0,07ψ

2

1 > ψ ≥ 0:

beff = ρ c

ψ < 0:

beff = ρ bc = ρ c / (1-ψ)

ψ = σ2/σ1 1 1 > ψ > 0 0 0 > ψ > -1 -1 Factor de voalare kσ 0,43 0,578 / (ψ + 0,34) 1,70 1,7 - 5ψ + 17,1ψ

2 23,8

σ σ

2 1

b

c

e f f

σ

σ

2

1

b b

b e f f

t c

σ σ

1 2

b

c

e f f

σ

σ

1

2

b

c b b

e f f

t