Upload
angelmd83
View
319
Download
23
Embed Size (px)
DESCRIPTION
cursuri
Citation preview
MecanicMecanica fluidelora fluidelor
BIOFIZICĂ MEDICALĂBIOFIZICĂ MEDICALĂ
Dr. Sonia HermanDr. Sonia Herman
20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 22
Forţe intermoleculareForţe intermoleculare● De atracţie.De atracţie.
● De respingere.De respingere. Scad mult mai repede cu distanţa.Scad mult mai repede cu distanţa.
F
r0
A tra c t ie
R e sp in g ere
20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 33
Starea de agregareStarea de agregare● Gaze.Gaze.
Distanţe intermoleculare mari.Distanţe intermoleculare mari. Nu contează forţele intermoleculare.Nu contează forţele intermoleculare. Nu au nici volum, nici formă proprie.Nu au nici volum, nici formă proprie.
● Lichide.Lichide. Distanţe intermoleculare mai mici.Distanţe intermoleculare mai mici.
Contează forţele de atracţie.Contează forţele de atracţie. Au volum propriu, dar nu formă proprie.Au volum propriu, dar nu formă proprie.
● Solide.Solide. Distanţe intermoleculare mici.Distanţe intermoleculare mici.
Contează atât forţele de atracţie, cât şi cele de respingere.Contează atât forţele de atracţie, cât şi cele de respingere. Au volum şi formă proprii.Au volum şi formă proprii.
Fluide
Deplasări relative ale părţilor componente.
20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 44
Hidrostatica Hidrostatica ● Densitatea.Densitatea.
= m/V.= m/V. SISIkg/mkg/m33..
apăapă = 1 g/cm = 1 g/cm33 =1000 kg/m =1000 kg/m33, la 4,2 , la 4,2 ººC.C.
● Densitatea relativă.Densitatea relativă. relrel = = //apăapă. .
● Presiunea.Presiunea. p = F/S.p = F/S. [p][p]SISI/m/m22 = Pa. = Pa.
20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 55
Presiunea hidrostaticăPresiunea hidrostatică● Presiunea exercitată de un fluid.Presiunea exercitată de un fluid.
Adâncime h.Adâncime h.
● pphh = G/S = mg/S = = G/S = mg/S = Vg/S = Vg/S = hSg/S = hSg/S = gh.gh.● pphh = = gh.gh.
Nu depinde de forma vasului.Nu depinde de forma vasului.
● Presiunea atmosferică (H).Presiunea atmosferică (H). Presiunea hidrostatică a aerului.Presiunea hidrostatică a aerului. 1 atm 1 atm 10 1055 Pa = 760 mmHg (torr). Pa = 760 mmHg (torr).
● Presiunea totală.Presiunea totală. p = H + pp = H + ph h = H + = H + gh.gh.
H
A
h
p p pp = H + g h
20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 66
Principiul vaselor comunicantePrincipiul vaselor comunicante● Acelaşi nivel.Acelaşi nivel.
H HHH
hp
p
pp p
p = H + g h
20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 77
Legea lui PascalLegea lui Pascal● Presiunea se transmite oricărei porţiuni de Presiunea se transmite oricărei porţiuni de
lichid şi se exercită în toate direcţiile.lichid şi se exercită în toate direcţiile. Normal la suprafaţa vasului.Normal la suprafaţa vasului.
● Presa hidraulică.Presa hidraulică. F = pS; f = ps.F = pS; f = ps. f = Ff = Fs/S; f s/S; f < F.< F. Scaunul stomatologic.Scaunul stomatologic. Patul de spital.Patul de spital.
H
h
p p pp = H + g h
Ff
Spp
s
20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 88
Legea lui ArhimedeLegea lui Arhimede● Un corp scufundat într-un lichid este împins de Un corp scufundat într-un lichid este împins de
jos în sus cu o forţă egală cu greutatea jos în sus cu o forţă egală cu greutatea volumului de lichid dezlocuit.volumului de lichid dezlocuit.
● Plutirea corpurilor.Plutirea corpurilor.
● Determinarea densităţii.Determinarea densităţii. Areometru.Areometru.
Densitate relativă Densitate relativă – – densitometru.densitometru. Densitatea laptelui.Densitatea laptelui. Densitatea urinei.Densitatea urinei.
20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 99
Elemente de hidrodinamicăElemente de hidrodinamică● CurgerCurgerea ea fluidelor.fluidelor.● FluideleFluidele..
MediiMedii continuecontinue.. Deplasări relative ale particulelorDeplasări relative ale particulelor..
● DistribuţiaDistribuţia vitezelor şi a presiunilorvitezelor şi a presiunilor.. VolumVolum elementar de lichid, în jurul unui punctelementar de lichid, în jurul unui punct..
dV = S dl.dV = S dl. v = dl/dt.v = dl/dt.
● LinieLinie de curent.de curent. TangentăTangentă în fiecare punctîn fiecare punct la la v.
S d Vv
d l
20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 1010
Elemente de hidrodinamicăElemente de hidrodinamică● TubTub de curentde curent – contur închis– contur închis..
● CurgereCurgere staţionarăstaţionară – – = const. = const. Un element de volum.Un element de volum. TraiectoriaTraiectoria liniilor de curentliniilor de curent..
● CurgereCurgere nenestaţionarăstaţionară..
● DebitDebit (volumic)(volumic)..
dV S dlD Sv.
dt dt
v.
S d Vv
d l
20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 1111
VVââscozitateascozitatea ● DeplasDeplasarea area relativrelativă.ă.● ForţeForţe de de frecarefrecare..
StraturiStraturi adiacenteadiacente –– diferenţe de vitezădiferenţe de viteză..● Legea lui NewtonLegea lui Newton..
CoeficientCoeficient de vde vââscozitatescozitate..
SISI = Ns/m = Ns/m22 = poiseuille. = poiseuille.
● (T): T (T): T , , ..● VVââscozitatescozitatea relativă.a relativă.
relrel (sânge) = 3 (sânge) = 3 – – 4.4.
dvF S .
dx
r0
.
x
v 1
v 2S
1 4
1 2
1
0 ,8
0 ,6
0 ,4
0 ,2
2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 C
1 0 (N s /m ) 3 2
20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 1212
Clasificarea lichidelorClasificarea lichidelor● LichideLichide idealeideale..
= 0.= 0.
● Lichide newtonieneLichide newtoniene.. ~ p;~ p; = const. = const. (T = const.). (T = const.).
● Lichide Lichide nenenewtonienenewtoniene.. const.const. p şi cp şi condiţiile de curgere.ondiţiile de curgere. Sângele (S).Sângele (S).
dv
dx
0 p
S
N
d vd x
20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 1313
EcuaEcuaţţia de continuitateia de continuitate● LichideLichide ideale.ideale.
● Debit constant.Debit constant. CurgereCurgere continuăcontinuă.. TubTub închisînchis.. TemperaturăTemperatură constantăconstantă..
● 1 2 1 1 2 2.
2 1
1 2
D D ; S v S V
v S.
v S
v 2S 1 S 2
V 1 V 2v 1
20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 1414
EcuaEcuaţţia de continuitateia de continuitate
● Vase ramificate.Vase ramificate.●
vvBB = v = vAA..
● vvBB << v vAA.. SScapilare capilare 700 S 700 Saortăaortă.. vvcapcap << v<< vaoao..
B AS S .
B AS S .
A
B
S A S B
A
S
BS /2
S /2
20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 1515
Legea lui BernoulliLegea lui Bernoulli● LichideLichide ideale.ideale.
● Curgere Curgere – – p (pp (p11 – p– p22)).. p p , D , D ..
● EnergiEnergia a V.V. = = pp + + cc..
● LucruLucru mecanicmecanic..
● Legea conservării energiei.Legea conservării energiei. L = L = 11 – – 22..
p 1
v 1
v 2p 2
2
1
h 1
h 2
V
V
20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 1616
Legea lui BernoulliLegea lui Bernoulli●
p = presiunea statică. p = presiunea statică. –– presiunea dinamică. presiunea dinamică. gh = presiunea hidrostatică. gh = presiunea hidrostatică.
● Suma presiunilor este aceeaşi în Suma presiunilor este aceeaşi în
orice punct.orice punct.
● Tub orizontal.Tub orizontal.
2 21 11 1 1 2 2 22 2p gh v p gh v .
212p gh v const.
212 v
2 211 2 1 2 2 12gh gh ;p p v v .
p 1 p 1
p 2
p 1 p 1p 3
p 1
v 1
v 2p 2
2
1
h 1
h 2
V
V
20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 1717
Presiunea în sistemul circulatorPresiunea în sistemul circulator● Ortostatism/clinostatism.Ortostatism/clinostatism.
P res iu n e a rte ria lă
P res iu n e v e n o asă
5 2 5
9 5 1 0 0 9 5
( 4 4 m m H g )
(+ 8 8 m m H g )
5 1
1 0 0 2
1 8 8
3 9
P res iu n ear te ria lă
P res iu n ev en o a să
9 0
20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 1818
Elemente de rElemente de reologieologiee● Gr. Gr. reosreos = curgere = curgere..
● LichideLichide reale.reale. > 0> 0.. FrecFrecarea area între straturile de lichid. între straturile de lichid.
● LegeaLegea lui Newtonlui Newton.. Sângele Sângele –– lichid nenewtonian. lichid nenewtonian.
depinde de condiţiile de curgere.depinde de condiţiile de curgere.
dvF S .
dx
0 p
S
N
dvdx
20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 1919
Regimuri de curgereRegimuri de curgere● Laminară.Laminară.● TurbulentăTurbulentă –– vârtejurivârtejuri. . ● Viteză critică.Viteză critică.
vvcc..
● Sistemul vascular.Sistemul vascular. Microturbulenţe.Microturbulenţe. Turbulenţă Turbulenţă –– situaţii patologice.situaţii patologice.
Stenoze Stenoze –– îngustarea vasului, v îngustarea vasului, v ..
LT
0 v vc
d pd l
20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 2020
RezistenRezistenţţa la înaintarea la înaintare● DeplasareaDeplasarea unei particuleunei particule..
Forţă motrice: Forţă motrice: greutateagreutatea ( (sedimentareasedimentarea), ), ff.. ccentrifugăentrifugă, f. e, f. electricălectrică ( (electroforezăelectroforeză).). a.a.
● FrecareFrecare (v). (v). RezistenţăRezistenţă la înaintarela înaintare.. ForţăForţă rezistentă –rezistentă – RR. .
|R| = |F||R| = |F| vvcc maximă. maximă.
● RelaţiaRelaţia lui Stokeslui Stokes. . R = 6R = 6rvrv.. c
Fv .
6πηr
20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 2121
Legea lui PoiseuilleLegea lui Poiseuille● ForţeForţe de frecarede frecare între straturile de lichid între straturile de lichid..
RezistenţăRezistenţă la înaintarela înaintare..
● p p p p ..
● p = pp = p11 – p – p22 = RD = RD.. Secţiune constantă.Secţiune constantă. R R – rezistenţă la curgere– rezistenţă la curgere..
● Similitudine Similitudine – – legea lui Ohm.legea lui Ohm. U = RI.U = RI.
● Expresie a disipării de energie.Expresie a disipării de energie.● Sistemul circulator Sistemul circulator – – arteriolele.arteriolele.
4
8 1R .
r
1 2
S
l
v
p 1
p 2
20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 2222
Aparatul cardio‑vascularAparatul cardio‑vascular● TransportulTransportul de substanţăde substanţă..
OxigenOxigen – arderi metabolice– arderi metabolice.. ElementeElemente nutritive digeratenutritive digerate.. ApăApă.. ElectroliţiElectroliţi.. HormoniHormoni (mesageri ai informaţiei(mesageri ai informaţiei).). CataboliţiCataboliţi..
● SchimburiSchimburi de căldurăde căldură.. TermoreglareTermoreglare..
20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 2323
Aparatul cardio‑vascularAparatul cardio‑vascular● ComponenteComponente..
InimaInima – pompă– pompă VaseleVasele marimari..
ReţeaReţea de transportde transport.. CapilareleCapilarele..
ZoneZone de de schimb schimb.. SângeleSângele..
● Probleme biofizice.Probleme biofizice. ManifestăriManifestări electrice – electrice – iinimanima.. Manifestări mecaniceManifestări mecanice..
ContracţiaContracţia inimiiinimii.. MecanicaMecanica circulatorie.circulatorie.
20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 2424
Rolul de pompă al inimiiRolul de pompă al inimii● ExpulzExpulzarea area sângelsângeluiui în circulaţie. în circulaţie.
Contracţia musculaturii cardiace.Contracţia musculaturii cardiace.
● DeschidereaDeschiderea//închiderea valvulelorînchiderea valvulelor.. SupapeSupape.. DiferenţaDiferenţa de presiunede presiune.. EtanşeitateaEtanşeitatea –– musculatura cardiacămusculatura cardiacă..
● FărăFără piese în mişcare relativăpiese în mişcare relativă..
● EnergiaEnergia –– procesele biochimice şi procesele biochimice şi chemio‑mecanice din miocard. chemio‑mecanice din miocard.
20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 2525
Fazele ciclului cardiacFazele ciclului cardiac● UmplereaUmplerea + c+ contracţiaontracţia atrialăatrială (a (a+b+b).).
DiastolDiastola a ventricularventriculară.ă. RelaxRelaxarea area musculaturiimusculaturii.. UmplereaUmplerea ventricululuiventriculului..
● Contracţia izovolumicăContracţia izovolumică (c) (c).. ModificModificarea area formformei.ei. ppvv ..
● EjecţiaEjecţia (d) (d).. ExpulzaExpulzarea rea sângelsângeluiui în aortă în aortă.. v mare.v mare.
● Relaxarea izovolumică (e).Relaxarea izovolumică (e).
D S
IM
p a o
ISp v
D M
p a
d .a . b . c . e ..
20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 2626
Lucrul mecanic al inimiiLucrul mecanic al inimii● ExpulzareaExpulzarea sângeluisângelui..
LucruLucru mecanicmecanic – – cca cca 1,6 J/ciclu1,6 J/ciclu.. AriaAria suprafeţeisuprafeţei – (p, V)– (p, V)..
● Sursa energetică – biochimică.Sursa energetică – biochimică.
d
D S
e
D M
c
IMa b
1 0 0 1 5 0 2 0 0 V (m l)0
5 0
1 0 0
p(m m H g )
IS
20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 2727
HemodinamicăHemodinamică● ParticularităţiParticularităţi..
SângeleSângele – lichid nenewtonian– lichid nenewtonian.. PereţiiPereţii vaselor sanguine – elasticivaselor sanguine – elastici.. CirculaţiaCirculaţia sângelui – pulsatorie sângelui – pulsatorie ((ciclul cardiacciclul cardiac))..
20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 2828
InfluenInfluenţţa vâscozita vâscozităţăţiiii● Sângele – sistem de dispersieSângele – sistem de dispersie complex complex..
Cristaloizi (ioni), proteine, elemente figurateCristaloizi (ioni), proteine, elemente figurate. .
● SângeleSângele – – lichid nenlichid nenewtonewtonian.ian. Plasma sanguină – Plasma sanguină – lichid nlichid newtonewtonian.ian. depinde de:depinde de:
HematocritHematocrit.. VitezaViteza de curgerede curgere.. RazaRaza tubului.tubului.
La La 37 °C37 °C..
sânger
apădistilată
3 4.
20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 2929
InfluenInfluenţţa hematocrituluia hematocritului (Ht) (Ht)● Hematocrit.Hematocrit.
Raportul volumic al elementelor figurate şi al Raportul volumic al elementelor figurate şi al sângelui integral.sângelui integral.
Normal: Ht Normal: Ht << 45%. 45%.
● Peste 58% Peste 58% .. AglomerăriAglomerări de globule roşiide globule roşii,,
deformdeformări.ări.
1 0
8
6
4
2
0 4 5 6 0 H t(% )
r
20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 3030
Influenţa vitezei şi a razei.Influenţa vitezei şi a razei.● Viteza variază în sistemul Viteza variază în sistemul
circulator.circulator. Aria secţiunii.Aria secţiunii.
● Peste o anumită viteză (mică)Peste o anumită viteză (mică) Alinierea hematiilor pe axul Alinierea hematiilor pe axul
vasului.vasului. Manşon de plasmă.Manşon de plasmă.
Lichid newtonian.Lichid newtonian. mică.mică.
● Raza.Raza. r r , , ..
0 ,5 m m /s
1 0 0 0
1 0 0
1 0
10
0 ,1
0 ,2
0 ,3
Aor
tă
Art
ere
Art
erio
le
Cap
ilar
e
Ven
ule
Ven
e
Ven
ă ca
vă
Sup
rafa
ţa r
elat
ivă
v (m /s)
2 ,0
2 ,2
2 ,4
2 ,6
2 ,8
3 ,0
0 ,5 1 ,0 1 ,5 2 ,0 2 ,5 r(m m )
r
20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 3131
Legea lui LaplaceLegea lui Laplace● Relaţia Relaţia presiunepresiune (p) (p) / / tensiunetensiune parietală parietală (T) (T)..
RazeleRazele de curburăde curbură (r) (r)..
● CazCazuriuri particularparticularee.. SuprafSuprafaţăaţă sfericsfericăă. .
Compartimentele inimii.Compartimentele inimii. SuprafSuprafaţăaţă cilindrică. cilindrică.
Vasele sanguine.Vasele sanguine. r r , T , T ..
Tp ;T p r.
r
2T prp ; T .
r 2 p
T
T
TT
T
OrT
T
p 1
p 2
r
20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 3232
Elasticitatea peretelui vascularElasticitatea peretelui vascular
● ParticularităţiParticularităţi.. Elemente elastice Elemente elastice –– aortă şi aortă şi artereartere.. Elemente contractile Elemente contractile – – arteriolearteriole
● Elemente elastice.Elemente elastice. FibreFibre de elastină şi de colagende elastină şi de colagen.. ElastinăElastină – – E = E = 33..101055 N/m N/m22.. ColagenColagen – – E = E = 101088 N/m N/m22..
StructurăStructură pliatăpliată.. IntervinIntervine e după o anumită alungiredupă o anumită alungire.. C E
T
0 r
C o la g en
E las tin ă
P ere te v ascu la r
20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 3333
Elasticitatea peretelui vascularElasticitatea peretelui vascular● Elemente contractile.Elemente contractile.
MusculaturaMusculatura netedănetedă.. Vasoconstricţie.Vasoconstricţie.
RigiditateaRigiditatea parietală parietală ..
● EchilibruEchilibru – – p, r, T.p, r, T. CurbaCurba de elasticitatede elasticitate (T = f(r))(T = f(r)).. LegeaLegea lui Laplace lui Laplace ((T = prT = pr).).
● VasoconstricţieVasoconstricţie.. p = const., T p = const., T .. ArterioleArteriole – – p p artere. artere.
T foarte mică.T foarte mică.
Vasoconstricţie RelaxareT
r
Vaso co n s tric ţie R elax are
B (T, r )
T
p
r
A (T ,r )0 0
20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 3434
Elasticitatea peretelui vascularElasticitatea peretelui vascular● Importanţa elasticităţii peretelui vascular.Importanţa elasticităţii peretelui vascular.
CapacitateaCapacitatea de destindere. de destindere. Înmagazinarea de energie. Înmagazinarea de energie. Eliberarea ulterioară a energiei.Eliberarea ulterioară a energiei.
Aorta.Aorta.
20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 3535
Unda pulsatilăUnda pulsatilă● Ciclul cardiac.Ciclul cardiac.
Sistolă.Sistolă. Diastolă.Diastolă.
● Debitul (D) şi presiunea (p).Debitul (D) şi presiunea (p). Variază în cursul ciclului.Variază în cursul ciclului. Zona proximală.Zona proximală.
Aortă.Aortă. Zona distală.Zona distală.
Artera femurală.Artera femurală. Curgere lină Curgere lină – – elasticitatea.elasticitatea.
D
P
D
p
Artera femurală
Aortă
20072007 Mecanica fluidelorMecanica fluidelor 3636
Pulsul şi tensiunea arterialăPulsul şi tensiunea arterială● Pulsul.Pulsul.
Măsurarea pulsului.Măsurarea pulsului.
● Tensiunea (presiunea) arterială.Tensiunea (presiunea) arterială. Măsurarea directă.Măsurarea directă.
Cateter.Cateter. Măsurarea indirectă.Măsurarea indirectă.
Auscultatorie. Auscultatorie. Tensiometrul.Tensiometrul.